Разное — Страница 2715 — Таловская средняя школа

Найти значение выражения с дробями онлайн: Сравнения дробей онлайн.

alexxlab / 23.02.197117.09.2022 / Разное

Онлайн урок: Сложение и вычитание десятичных дробей по предмету Математика 5 класс

Десятичные дроби используют в самых различных сферах деятельности человека.

Они значительно упрощают вычисления и измерения.

Десятичные дроби удобны при решении профессиональных и бытовых задач.

Важным преимуществом десятичных дробей является то, что математические действия, производимые с ними, схожи по своей сути с арифметическими действиями, которые можно совершать с натуральными числами.

Десятичные дроби можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить, возводить в степень.

На данном уроке рассмотрим правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Узнаем, как складывать и вычитать десятичные дроби столбиком.

Выясним, как на координатной прямой можно отметить десятичную дробь, не переводя ее в обыкновенную дробь.

Рассмотрим пример решения составной текстовой задачи на сложение и вычитание десятичных дробей арифметическим и алгебраическим способом.

Рассмотрим правила сложения десятичных дробей на примере.

Разберем простую арифметическую задачу.

На детский праздник купили 2,250 кг шоколадных конфет и 3,550 кг карамели.

Сколько всего конфет купили на детский праздник?

Решение:

Кратко запишем условие задачи.

Чтобы найти ответ на поставленный вопрос (найти общее количество конфет), необходимо сложить шоколадные конфеты и карамель вместе.

Схематически изобразим условие задачи.

Сложим десятичные дроби 2,250 и 3,550.

Сложение десятичных дробей можно свести к сложению смешанных чисел, которые соответствуют этим дробям.

Десятичной дроби 2,250 соответствует смешанное число $\mathbf{2\frac{250}{1000}}$.

Десятичной дроби 3,550 соответствует смешанное число $\mathbf{3\frac{550}{1000}}$.

Нам известно, как найти сумму двух смешанных чисел.

Сложим целые части отдельно, дробные- отдельно.

$\mathbf{2\frac{250}{1000} + 3\frac{550}{1000} = 2 + \frac{250}{1000} + 3 + \frac{550}{1000} = (2 + 3) + (\frac{250}{1000} + \frac{550}{1000}) =}$

$\mathbf{= 5 + \frac{800}{1000} = 5\frac{800}{1000}}$ (кг) всего конфет купили для детского праздника.

Ответ: $\mathbf{5\frac{800}{1000} = 5,800}$ (кг).

Такой же ответ можно получить, не обращая десятичные дроби в смешанные числа.

Выясним, как и по каким правилам складывают десятичные дроби.

Так как запись десятичных дробей основана на позиционной системе счисления, в которой значение каждого числового знака зависит от позиции (от места) в числе, десятичные дроби удобно складывать поразрядно.

В связи с этим, чтобы сложить дроби, записанные в десятичной форме, необходимо убедиться, что в числах одинаковое количество разрядов после запятой.

Сложение десятичных дробей практически не отличается от сложения натуральных чисел, удобнее всего выполнять операцию сложения в столбик, записывая соответствующие разряды друг под другом.

Чтобы сложить две десятичные дроби столбиком, необходимо соблюдать следующие правила:

Уравнять в слагаемых количество цифр после запятой, дописав нужное количество нулей к одной из дробей.
Записать слагаемые друг под другом так, чтобы разряды второго слагаемого располагались строго под соответствующими разрядами первого слагаемого, а запятая под запятой.
Сложить поразрядно числа, не обращая внимание на запятую так же, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел.
Поставить в полученной сумме запятую под запятыми слагаемых.

Используя данный алгоритм сложения десятичных дробей, решим задачу про конфеты, рассмотренную в начале нашего урока.

Вспомним условие задачи.

2,250 кг шоколадных конфет

3,550 кг карамельных конфет

Общее количество конфет- ? кг

Решение:

Найдем общее количество конфет, купленных на праздник, сложив две десятичные дроби 2,250 и 3,550.

Количество десятичных знаков в данных дробях одинаково, поэтому сразу запишем дроби в столбик так, чтобы одноименные разряды находились друг под другом, запятая под запятой (целая часть под целой частью, дробная под дробной).

Выполним сложение дробей по правилам сложения столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на десятичные запятые.

Сложим цифры поразрядно.

Поставим десятичную запятую в полученный результат суммы под запятыми, которые стоят в слагаемых (по правилу: «запятая под запятой»).

В итоге операция сложения двух десятичных дробей выглядит так:

2,250 + 3,550 = 5,800 (кг) конфет купили для детского праздника

Ответ: 5,800 (кг).

При сложении десятичных дробей получился результат такой же, как при сложении смешанных чисел, которые этим дробям соответствуют.

Как видите, операция сложения десятичных дробей мало отличается от сложения натуральных чисел, важно только верно расположить разряды и десятичные запятые слагаемых.

Встречаются случаи, когда приходится складывать десятичные дроби, в которых различное количество десятичных знаков.

Если после запятой в одном из слагаемых десятичных знаков меньше, чем в другом, количество знаков нужно уравнять, недостающие разряды следует заменить нулем.

После этого десятичные дроби складывают.

Рассмотрим поясняющий пример.

Найдем сумму десятичных дробей 0,434 и 0,28.

В первой десятичной дроби 0,434 после запятой три десятичных знака (разряд десятых, сотых, тысячных).

Во второй десятичной дроби 0,28 после запятой два десятичных знака (разряд десятых и сотых, отсутствует разряд тысячных).

Уравняем количество десятичных знаков.

Допишем нуль справа от десятичной запятой после самой правой ненулевой цифры (в разряде тысячных).

В итоге получим десятичную дробь 0,280, равную дроби 0,28.

Столбиком запишем дроби 0,434 и 0,280 так чтобы одноименные разряды и десятичные запятые находились строго друг под другом.

Далее выполним сложение дробей по правилам сложения столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на десятичные запятые.

Сложим цифры поразрядно.

При сложении сотых получается двузначное число 11, поэтому единицу запишем под чертой, а свободный десяток перенесем в старший разряд.

В итоге операция сложения двух десятичных дробей 0,434 и 0,280 будет выглядеть так:

Сложение десятичной дроби и натурального числа.

Иногда приходится находить сумму десятичной дроби и натурального числа.

По сути, чтобы сложить натуральное число с десятичной дробью, необходимо это натуральное число и целую часть десятичной дроби сложить, а дробную часть оставить без изменений.

При сложении десятичной дроби и натурального числа в конце натурального числа можно поставить десятичную запятую и приписать столько нулей, сколько содержится десятичных знаков в дроби.

Данные действия не изменят значение натурального числа.

Рассмотрим поясняющий пример, решим простую задачу на сложение.

С первого участка собрали 60 т зерна, а со второго на 16,8 т больше.

Сколько тонн зерна собрали со второго участка?

Решение:

Запишем кратко условие задачи.

Из условия задачи известно, что со второго участка собрали зерна больше, чем с первого, т.е. получается со второго поля убрали столько же, сколько и с первого, да еще 16,8 т.

Схематично изобразим условие задачи.

Такая задача, в которой одно число увеличивают на какое-нибудь другое число (задача на увеличение на некоторое количество единиц), решается всегда сложением.

Сложим натуральное число 60 с десятичной дробью 16,8.

Для этого прибавим к целой части десятичной дроби натуральное число, а дробную часть оставим прежней.

Целая часть десятичной дроби 16,8 равна 16, прибавим к ней 60, получим число 76, поставим запятую и припишем дробную часть заданной десятичной дроби.

16,8 + 60 = 76,8 (т) зерна собрали со второго участка.

Ответ: 76,8 (т).

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Закрыть

Количество десятичных знаков в десятичных дробях одинаково, поэтому сразу запишем дроби в столбик так, чтобы одноименные разряды находились друг под другом, запятая под запятой (целая часть под целой частью, дробная под дробной).

Использование дробных чисел позволило рассчитывать величины и проводить измерения в тех случаях, когда невозможно получить результат в виде целого. Любые действия над выражениями в математике выполняют с помощью правил и теорем, простейшие из которых изучают в 4−5 классах. Общие свойства и формулы для дробей довольно простые, но чтобы в них разобраться, следует самостоятельно прорешать несколько примеров и запомнить простые алгоритмы.

Дробь — это число, образуемое из равных долей единицы. Чтобы разобраться в сути выражения, следует понять, что означают слова «целое» и «часть». Пусть есть плитка шоколадки. Она разделена на десять частей. Если взять один кусочек, можно сказать, что в руках находится одна часть из десяти. Отломать второй — получится два куска опять же из десяти.

Эти кусочки и являются долями. То есть тем, из чего состоит целая часть. При этом их размеры должны быть одинаковыми. В рассматриваемой шоколадке их десять. Если её поделить пополам, то это действие будет сродни удалению пяти долей. На математическом языке это действие будет записано как 5 / 10. Целую же шоколадку можно представить так: 10 / 10.

Наклонная черта обозначает деление. В верхней части записывают число, определяющее, сколько долей было забрано от целого, значение которого указывается в нижней строке. В математике принято для краткости число, стоящее над чертой, называть числителем (делимым), а под ней знаменателем (делителем).

Существуют и так называемые десятичные дроби. Их исторически выделили из-за простоты выражения. При этом в записи используется не черта, а запятая. Она отделяет единицы от десятичных значений. Например, 1,2; 0,2; 3,56. Это просто иные записи обыкновенных дробных выражений. Так: 1,2 = 12 / 10; 0,2 = 2 /10; 3,56 = 356 / 100.

Пожалуй, понятие смешанной дроби требует дополнительного объяснения. Записывают её так: x (y / z), где: x — целое число; y / z — дробное отношение. По сути, между двумя частями стоит знак плюс, который не указывают. Поэтому выражение x (y / z) можно переписать как x (y / z) = x + (y / z). Например, 3 (4/5) = 3 + (4 / 5).

Так как дроби это числа, то с ними можно выполнять любые арифметические операции. Но их можно не только складывать, вычитать, умножать, делить, но и возводить в степень, дифференцировать, брать логарифм. Для выполнения этих действий нужно знать правила и свойства дробей, которым и обучают на уроках математики в школе.

Основное свойство дроби заключается в том, что если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, то результат действия от этого не изменится. Это правило справедливо и для операции деления. Доказать это утверждение довольно просто.

Пусть есть два равных выражения a / b и m / n. Они будут равными, если у них одинаковые числители и знаменатели. Значит: a * n = b * m. Например, 3 / 5 = 6 / 10, так как 3 * 10 = 5 * 6. Из этого следует, что одинаковыми будут по величине и выражения a / b = (m * c) / n * c), ведь равенство a * (n * c) = b * (m * c) также справедливо. Утверждать о верности последнего выражения можно на основании сочетательного и переместительного свойства умножения.

Таким образом, можно записать: a / b = a * c / b * c. Это равенство и соответствует основному свойству дроби. В 5 классе после доказательства правильности утверждения, ученикам предлагается подумать над следствием, вытекающим из правила. На самом деле оно простое и порядка 90 процентов учеников называют его. Звучит оно так: если в дробном выражении делимое и делитель разделить на одно и то же число, значение выражения не изменится.

Эти правила очень важны. Благодаря им исходное равенство можно при необходимости привести к простому виду. Использование следствия иногда называют сокращением дроби. Например, пусть есть простое для понимания отношение: 60 / 30. Если выполнить деление, то в ответе получится цифра два. Но изначально числитель и знаменатель можно сократить на десять, то есть разделить на это число: 60 / 30 = 6 / 3 = 2. Результат не поменялся. Более того, можно упростить и 6 / 3, выполнив деление на три: 6 / 3 = 2 / 1 = 2. Ответ снова совпадает.

Для общего же случая нужно отметить, что сокращение возможно лишь тогда, когда делимое и делитель не являются взаимно простыми числами. Если это не так, то дробь считается несократимой. Например, 1 / 2; 4 / 5. Использование основного свойства заключается в приведении исходного выражения к несократимому: 18 / 30 = 3 / 5 (после сокращения на шесть).

Для преобразования необходимо целое умножить на делитель дробной части, а затем полученное число сложить с её делимым. Затем результат прибавления занести в числитель, а знаменатель записать без изменения. При этом целое число можно представить как неправильную дробь, если добавить к ней знаменатель, равняющийся единице. Например, 9 (3 / 4) = ((9 * 4) + 3) / 4 = 39 / 4. Это операция обратимая, то есть преобразование можно выполнить и в обратную сторону.

Если в выражениях, над которыми необходимо выполнить сложение или вычитание, стоят одинаковые по значению делители, то говорят, что они приведённые. То есть чтобы выполнить арифметическую операцию, нужно найти общее кратное для всех знаменателей. Для его определения существуют несколько методов. Самый простой, но далеко не рациональный, простое перемножение делителей.

Другой заключается в выявлении наименьшего числа среди всех знаменателей, умножения его на два с последующей пробой деления полученного результата на оставшиеся делители без остатка. Если это невозможно, меньший знаменатель умножают на три. Это действие повторяют до тех пор, пока не найдётся число, делящееся на все делители без остатка.

Деление. По сути, операция является обратной умножению. Это и используется при нахождении частного. Правило звучит следующим образом: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую оставить без изменения, а во второй поменять местами числитель со знаменателем, заменив при этом знак деления на умножение. Математическая формула будет следующей: (a / b): (c / d) = (a * d) / (b * c).

Сложение. Действие совершают в несколько этапов. На первом шаге выражения приводят к общему знаменателю. На втором находят дополнительные множители для числителей путём деления найденного числа на каждый делитель. Полученный результат умножают на соответствующее значение числа в делимом. На последнем этапе складывают числители. Вычитание осуществляется аналогично.

Несмотря на то что свойства дробей несложны, для лучшего их понимания нужно прорешать несколько простых примеров. Обычно хватает решить около шести заданий, чтобы получить необходимые навыки. Вот несколько наиболее интересных типовых примеров для самостоятельной работы:

Найти, какое из двух выражений больше: 3 / 5 + 12 / 16 или 2 (4/5). Чтобы выполнить сравнение, нужно найти частное для первого многочлена. Его нахождение будет выглядеть следующим образом: 3 / 5 + 12 / 16 = 3 /5 + 3 / 4 = ((3 * 4) + (3 * 5)) / 20 = (12 + 15) / 20 = 27 /20. Получилось неправильное выражение. Согласно правилу преобразования, его нужно представить, как смешанную дробь: 27 /20 = ((1 * 20) + 7) / 20 = (1 * 20) / 20 + 7 / 20 = 1 + 7 / 20 = 1 (7/20). Так как в расчёте целая часть равняется единице, а в сравниваемой — двойке, то можно утверждать, что (3 / 5 + 12 / 16) меньше 2 (4/5).

Вычислить ответ для числового выражения: 4 / 9 * 12 / 5 + 7 / 8: 5 / 6 — 11 / 30. Решение можно разбить на несколько шагов. На первом найти произведение: 4 / 9 * 12 / 5 = (4 * 12) / (9 * 5). Это выражение можно сократить на три, в итоге получится: (4 * 4) / (3 * 5) = 16 /15. На втором шаге нужно выполнить деление: 7 / 8: 5 / 6 = (7 * 6) / (8 * 5) = (7 * 3) / (4 * 5) = 21 /20. Теперь останется сложить полученные дроби. Сделать это нужно с помощью подбора общего знаменателя: 16 / 15 + 21 / 20 — 11 / 30 = 64 / 60 + 63 / 60 — 22 / 60 = (64 + 63- 22) / 60 = 105 / 60 = 7 / 4 = 1 (¾).

Решить пример: 6 (1/7) + 7 (2/3). Существует два способа позволяющих найти ответ. Первый заключается в обращении смешанных выражений в неправильные, а после выполнения действия сложения. Второй же подразумевает отдельное нахождение суммы целых и дробных частей. Пожалуй, проще решать следующим методом: 6 (1/7) + 7 (2/3) = 6 + (1/7) + 7 + (2/3) = (6 + 7) + (1 / 7) + (2 / 3) = 13 + (1 / 7 + 2 / 3) = 13 + (3 + 7) / 21 = 13 + 10 / 21 = 13 (10 / 21). Важно отметить, что при умножении или делении смешанных дробей всегда нужно их приводить к неправильному виду.

На этапе обучения их можно даже выписать в отдельную таблицу и пользоваться ей при решении, пока действия не дойдут до автоматизма. При этом полученный результат удобно проверять на онлайн-калькуляторах, которых в интернете можно насчитать более двух десятков. Это обычные сайты, выполняющие различные расчёты в режиме реального времени.

Вспомним основное свойство обыкновенной дроби: значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Напомним, что деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля число называется сокращением.

Основное свойство алгебраической дроби – и числитель, и знаменатель дроби можно умножать и делить на один и тот же многочлен (одночлен) или число, отличное от нуля. Это будет тождественное преобразование алгебраической дроби. Вспомним, что как и ранее, деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля выражение называется сокращением.

Следовательно, для сокращения дробей необходимо предварительно разложить на множители числитель и знаменатель дроби, а затем разделить их на общие множители. Т.е. следует владеть методами разложения многочленов на множители.

Решение. Для нахождения наименьшего общего знаменателя необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей, т.е. НОК(3;5). Иными словами, найти наименьшее число, которое делится на 3 и на 5 одновременно. Очевидно, что это число 15, записать это можно таким образом: НОК(3;5)=15 – это и будет общий знаменатель указанных дробей.

Чтобы преобразовать знаменатель 3 в 15, его необходимо умножить на 5, а для преобразования 5 в 15, его необходимо умножить на 3. По основному свойству алгебраической дроби следует умножить на те же числа и соответствующие числители указанных дробей.

Решение. При подходе к решению возможен следующий вариант – сразу же подставить значения переменных и начать расчет дроби, но в таком случае решение сильно усложняется и необходимое на его решение время увеличивается, не говоря уже об опасности ошибиться в сложных вычислениях. Поэтому удобно сначала упростить выражение в буквенном виде, а затем уже подставить значения переменных.

Решение. а) В данном случае подойдем к решению следующим образом: не будем пользоваться понятием НОК, как во втором примере, а просто умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй и наоборот – это позволит привести дроби к одинаковому знаменателю. Конечно же, не забываем при этом умножать и числители дробей на такие же выражения.

Видно, что такой способ позволяет умножить знаменатель и числитель одной дроби на тот элемент из знаменателя второй дроби, которого не хватает. С другой дробью проводятся аналогичные действия, и знаменатели приводятся к общему.

На данном уроке мы изучили основное свойство алгебраической дроби и рассмотрели основные задачи с его использованием. На следующем уроке мы более подробно разберем приведение дробей к общему знаменателю с использованием формул сокращенного умножения и метода группировки при разложении на множители.

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

Условимся считать, что под «действиями с дробями» на нашем уроке будут пониматься действия с обыкновенными дробями. Обыкновенная дробь — это дробь, обладающая такими атрибутами, как числитель, дробная черта и знаменатель. Это отличает обыкновенную дробь от десятичной, которая получается из обыкновенной путём приведения знаменателя к числу, кратному 10.

Десятичная дробь записывается с запятой, отделяющей целую часть от дробной. У нас пойдёт речь о действиях с обыкновенными дробями, так как именно они вызывают наибольшие затруднения у студентов, позабывших основы этой темы, пройденной в первой половине школьного курса математики. Вместе с тем при преобразованиях выражений в высшей математике используются в основном именно действия с обыкновенными дробями. Одни сокращения дробей чего стоят! Десятичные же дроби особых затруднений не вызывают. Итак, вперёд!

Основное свойство дроби можно использовать для перемены знаков у числителя и знаменателя дроби. Если числитель и знаменатель дроби умножить на -1, то получим . Это означает, что значение дроби не изменится, если одновременно изменить знаки у числителя и знаменателя. Если же изменить знак только у числителя или только у знаменателя, то и дробь изменит свой знак:

Пусть даны две дроби и . Они имеют разные знаменатели: 5 и 7. Пользуясь основным свойством дроби, можно заменить эти дроби другими, равными им, причём такими, что у полученных дробей будут одинаковые знаменатели. Умножив числитель и знаменатель дроби на 7, получим

Решение. Общим знаменателем данных дробей является многочлен , так как он делится и на , и на . Однако этот многочлен не единственный, который может быть общим знаменателем данных дробей. Им может быть также многочлен , и многочлен , и многочлен и т. д. Обычно берут такой общий знаменатель, что любой другой общий знаменатель делится на выбранный без остатка. Такой знаменатель называется наименьшим общим знаменателем.

Нам удалось привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Это произошло путём умножения числителя и знаменателя первой дроби на , а числителя и знаменателя второй дроби — на . Многочлены и называются дополнительными множителями, соответственно для первой и для второй дроби.

В высшей математике это действие с дробями чаще всего применяется при интегрировании рациональных функций. Поэтому оно подробно разобрано в уроке Интегрирование рациональных функций и метод неопределённых коэффициентов.

Назад

Листать

Вперёд>>>

Принято разделять обыкновенные и десятичные дроби , знакомство с которыми начинается еще в средней школе. В настоящее нет такой области знаний, где не применялось бы это . Даже в мы говорим первая 17 века, и все сразу , что имеются ввиду 1600-1625 года. Также часто приходится сталкиваться с элементарными действиями над , а также их преобразованием из одного вида в другой.

Приведение дробей к общему знаменателю является, пожалуй, наиболее важным действием над . Это основа проведения абсолютно всех вычислений. Итак, допустим есть две дроби a/b и c/d. Тогда, для того чтобы привести их к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (М) чисел b и d, и далее умножить числитель первой дроби на (М/b), а числитель второй на (M/d).

Для того чтобы выполнить сложение или вычитание обыкновенных дробей, нужно привести их к общему знаменателю, а после произвести нужное математическое с этих дробей. Знаменатель же остается без изменения. Допустим нужно из a/b вычесть c/d. Для этого требуется найти наименьшее общее кратное M чисел b и d, и после вычесть из одного числителя другой, не меняя при этом знаменатель: (a*(M/b)-(c*(M/d))/M

Достаточно просто умножить одну дробь на другую, для этого следует просто перемножить их числители и знаменатели:
(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно дробь делимого умножить на дробь обратную делителю. (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)
Стоить напомнить, что для того чтобы получить обратную дробь, нужно числитель и знаменатель поменять местами.

Дробные выражения сложны для понимания ребёнком. У большинства возникают сложности, связанные с . При изучении темы «сложение дробей с целыми числами», ребёнок впадает в ступор, затрудняясь решить задание. Во многих примерах перед тем как выполнить действие нужно произвести ряд вычислений. Например, преобразовать дроби или перевести неправильную дробь в правильную.

Объясним ребёнку наглядно. Возьмём три яблока, два из которых будут целыми, а третье разрежем на 4 части. От разрезанного яблока отделим одну дольку, а остальные три положим рядом с двумя целыми фруктами. Получим ¼ яблока в одной стороне и 2 ¾ — в другой. Если мы их соединим, то получим целых три яблока. Попробуем уменьшить 2 ¾ яблока на ¼, то есть уберём ещё одну дольку, получим 2 2/4 яблока.

Для чисел 7 и 3 – это 21. Целые части оставляем прежними, а дробные – приводим к 21, для этого первую дробь умножаем на 3, вторую – на 7, получаем:
6/21+7/21, не забываем, что целые части не подлежат преобразованию. В итоге получаем две дроби с одним знаменателям и вычисляем их сумму:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Что если в результате сложения получается неправильная дробь, которая уже имеет целую часть:
2 1/3+3 2/3
В данном случае складываем целые части и дробные, получаем:
5 3/3, как известно, 3/3 – это единица, значит 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

Будьте внимательны при выполнении задания, не забывайте преобразовывать неправильные дроби в смешанные, выделяя целую часть. Для этого необходимо значение числителя разделить на значение знаменателя, то что получилось, встаёт на место целой части, остаток – будет числителем, например:

Перед тем как приступить к выполнению задания, связанного с дробями, необходимо проанализировать, что это за выражение, какие преобразования нужно совершить над дробью, чтобы решение было правильным. Ищите более рациональные способ решения. Не идите сложными путями. Распланируйте все действия, решайте сначала в черновом варианте, затем переносите в школьную тетрадь.

Практически каждый пятиклассник после первого знакомства с обыкновенными дробями находится в небольшом шоке. Мало того, что нужно еще понять суть дроби, так с ними еще придется выполнять арифметические действия. После этого маленькие ученики будут систематически допрашивать своего учителя, разузнавать когда же эти дроби кончатся.

Чтобы избежать подобных ситуаций, достаточно всего лишь как можно проще объяснить детям эту нелегкую тему, а лучше в игровой форме.
Суть дроби
Перед тем, как узнать что такое дробь, ребенок должен познакомиться с понятием доля . Здесь лучше всего подойдет ассоциативный метод.
Представьте целый торт, который поделили на несколько равных частей, допустим на четыре. Тогда каждый кусочек торта, можно назвать долей. Если взять один из четырех кусков торта, то он будет одной четвертой долей.
Доли бывают разные, потому что, целое можно поделить на совершенно разное количество частей. Чем больше долей в целом, тем они меньше, и наоборот.
Чтобы доли можно было обозначить, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь . Дробь позволит нам записать столько долей, сколько потребуется.
Составными частями дроби являются числитель и знаменатель, которые разделены дробной чертой либо наклонной чертой. Многие дети не понимают их смысла, поэтому и суть дроби им не понятна. Дробная черта обозначает деление, здесь нет ничего сложного.
Знаменатель принято записывать снизу, под дробной чертой или справа от накл.черты. Он показывает количество долей целого. Числитель, он записывается сверху над дробной чертой или слева от накл.черты, определяет сколько долей взяли.К примеру дробь 4/7. В данном случае 7-это знаменатель, показывает, что есть всего 7 долей, а числитель 4 указывает на то, что из семи долей взяли четыре.
Основные доли и их запись в дробях:
Помимо обыкновеной, существует еще и десятичная дробь.
Действия с дробями 5 класс
В пятом классе учатся выполнять все арифметические действия с дробями.
Все действия с дробями выполняются по правилам, и надеяться на то, что не выучив правило все получится само сабой не стоит. Поэтому не стоит пренебрегать устной частью домашнего задания по математике.
Мы уже поняли, что запись десятичной и обыкновенной дроби различны, следовательно и арифметические действия будут выполняться по-разному. Действия с обыкновенными дробями зависят от тех чисел, которые стоят в знаменателе, а в десятичной-после запятой справа.
Для дробей, у которых знаменатели одинаковые, алгоритм сложения и вычитания очень прост. Действия выполняем только с числителями.
Для дробей с разными знаменателями нужно найти Наименьший Общий Знаменатель (НОЗ). Это то число, которое будет делиться без остатка на все знаменатели, и будет наименьшим из таких чисел, если их несколько.
Для сложения либо вычитания десятичных дробей, нужно записать их в столбик, запятая под запятой, и уравнить количество десятичных знаков если это требуется.
Чтобы перемножить обыкновенные дроби просто найди произведение числителей и знаменателей. Очень простое правило.
Деление выполняется по следующему алгоритму:
Делимое записать без изменения
Деление превратить в умножение
Делитель перевернуть (записать обратную дробь делителю)
Выполнить умножение
Сложение дробей, объяснение
Давайте более подробно разберем, как складывать обыкновенные и десятичные дроби.
Как видно на изображении выше, у дроби одна третья и две третьих общий знаменатель три. Значит требуется сложить только числители единицу и два, а знаменатель оставить без изменения. В итоге получается сумма три третьих. Такой ответ, когда числитель и знаменатель дроби равны, можно записать как 1, так как 3:3 = 1.
Требуется найти сумму дробей две третьих и две девятых. В этом случае знаменатели различны, 3 и 9. Чтобы выполнить сложение, нужно подобрать общий. Есть очень простой способ. Выбираем наибольший знаменатель, это 9. Проверяем делится ли он на 3. Так как 9:3 = 3 без остатка, следовательно 9 подходит как общий знаменатель.
Следующим шагом находим дополнительные множители для каждого числителя. Для этого общий знаменатель 9 делим поочередно на знаменатель каждой дроби, полученные числа и будут допол. множ. Для первой дроби: 9:3 = 3, дописываем к числителю первой дроби 3. Для второй дроби: 9:9 = 1, единицу можно не дописывать, так как при умножении на нее получится то же самое число.
Теперь умножаем числители на их дополнительные множители и складываем результаты. Полученная сумма дробь восемь девятых.
Сложение десятичных дробей выполняется по тому же правилу, что и сложение натуральных чисел. В столбик, разряд записывается под разрядом. Единственное отличие в том, что в десятичных дробях нужно правильно поставить запятую в результате. Для этого дроби записываются запятая под запятой, и в сумме требуется лишь снести запятую вниз.
Найдем сумму дробей 38, 251 и 1, 56. Чтобы было удобнее выполнять действия, мы уровняли количество десятичных знаков справа, добавив 0.
Складываем дроби не обращая внимания на запятую. А в полученной сумме просто опускаем запятую вниз. Ответ: 39, 811.
Вычитание дробей, объяснение
Чтобы найти разность дробей две третьих и одна третья, нужно вычислить разность числителей 2-1 = 1, а знаменатель оставить без изменения. В ответе получаем разность одну третью.
Найдем разность дробей пять шестых и семь десятых. Находим общий знаменатель. Используем способ подбора, из 6 и 10 наибольший 10. Проверяем: 10: 6 без остатка не делится. Добавляем еще 10, получается 20:6, тоже без остатка не делится. Снова увеличиваем на 10, получили 30:6 = 5. Общий знаменатель 30. Так же НОЗ можно найти по таблице умножения.
Находим дополнительные множители. 30:6 = 5 — для первой дроби. 30:10 = 3 — для второй. Перемножаем числители и их доп.множ. Получаем уменьшаемое 25/30 и вычитаемое 21/30. Далее выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменения.
В результате получилась разность 4/30. Дробь сократимая. Разделим ее на 2. В ответе 2/15.
Деление десятичных дробей 5 класс
В этой теме рассматривается два варианта действий:
Умножение десятичных дробей 5 класс
Вспомните, как вы умножаете натуральные числа, точно таким же способом и находят произведение десятичных дробей. Сначала разберемся, как умножить десятичную дробь на натуральное число. Для этого:
При умножении десятичной дроби на десятичную, действуем точно также.
Смешанные дроби 5 класс
Пятиклашки любят называть такие дроби не смешанные, а >, наверное так легче запомнить. Смешанные дроби называются так от того, что они получились путем соединения целого натурального числа и обыкновенной дроби.
Смешанная дробь состоит из целой и дробной части.
При чтении таких дробей сначала называют целую часть, затем дробную: одна целая две третьих, две целых одна пятая, три целых две пятых, четыре целых три четвертых.
Как же они получаются, эти смешанные дроби? Все довольно просто. Когда мы получаем в ответе неправильную дробь (дробь у которой числитель больше знаменателя), мы ее должны всегда переводить в смешанную. Достаточно разделить числитель на знаменатель. Это действие называется выделением целой части:
Перевести смешанную дробь обратно в неправильную тоже несложно:

Примеры с десятичными дробями 5 класс с объяснением
Много вопросов у детей вызывают примеры на несколько действий. Разберем пару таких примеров.
(0,4 · 8,25 — 2,025) : 0,5 =
Первым действием находим произведение чисел 8,25 и 0,4. Выполняем умножение по правилу. В ответе отсчитываем справа налево три знака и ставим запятую.
Второе действие находится там же в скобках, это разность. От 3,300 вычитаем 2,025. Записываем действие в столбик, запятая под запятой.
Третье действие-деление. Полученную разность во втором действии делим на 0,5. Запятая переносится на один знак. Результат 2,55.
Ответ: 2,55.
(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =
Первое действие сумма в скобках.Складываем в столбик, помним, что запятая под запятой. Получаем ответ 1,00.
Второе действие разность из второй скобки. Так как у уменьшаемого меньше знаков после запятой, чем у вычитаемого, добавляем недостающий. Результат вычитания 0 ,125.
Третьим действие делим сумму на разность. Запятая переносится на три знака. Получилось деление 1000 на 125.
Ответ: 8 .
Примеры с обыкновенными дробями с разными знаменателями 5 класс с объяснением
В первом примере находим сумму дробей 5/8 и 3/7. Общим знаменателем будет число 56. Находим дополнительные множ., разделим 56:8 = 7 и 56:7 = 8. Дописываем их к первой и второй дроби соответственно. Перемножаем числители и их множители, получаем сумму дробей 35/56 и 24/56. Получили сумму 59/56. Дробь неправильная, переводим ее в смешанное число.Остальные примеры решаются аналогично.
Примеры с дробями 5 класс для тренировки
Для удобства переведите смешанные дроби в неправильные и выполняйте действия.
Как научить ребенка легко решать дроби с помощью лего
С помощью такого конструктора можно не только хорошо развивать воображение ребенка, но и объяснить наглядно в игровой форме, что такое доля и дробь.
На картинке ниже показано, что одна часть с восемью кружками это целое. Значит, взяв пазл с четырьмя кружками, получается половина, или 1/2. На картинке наглядно показано, как решать примеры с лего, если считать кружки на деталях.
Вы можете построить башенки из определенного количества частей и подписать каждую из них, как на картинке ниже. Например возьмем башенку из семи частей. Каждая часть зеленого конструктора будет 1/7. Если вы к одной такой части добавите еще две, то получится 3/7. Наглядное объяснение примера 1/7+2/7 = 3/7.
Чтобы получать пятерки по математике не забывайте учить правила и отрабатывать их на практике.
Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:
Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.

Результат решения дробей будет тут…
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби «/» + — * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .
Знаки используемые для записи в калькуляторе
Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.
Возможности онлайн калькулятора дробей
Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.
Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.
Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.
Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.
В статье покажем, как решать дроби на простых понятных примерах. Разберемся, что такое дробь и рассмотрим решение дробей !
Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 6 класса средней школы.
Дроби имеют вид: ±X/Y, где Y — знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X — числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:
В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.
Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.
Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.
Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.
Если числитель меньше знаменателя — дробь является правильной, если наоборот — неправильной. В состав дроби может входить целое число.
Например, 5 целых 3/4.
Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.
Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 6 класс , вам надо понять, что решение дробей , в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.
Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого — три.
Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.
Как решать дроби. Примеры.
К дробям применимы самые разные арифметические операции.
Приведение дроби к общему знаменателю
Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.
Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т. е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей
Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20
Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю
Ответ: 15/20
Сложение и вычитание дробей
Если необходимо посчитать сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем складывают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей считается аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.
Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3
Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4
Умножение и деление дробей
Тут решение дробей несложное, здесь все достаточно просто:
Умножение — числители и знаменатели дробей перемножаются между собой;
Деление — сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.
Например:
На этом о том, как решать дроби , всё. Если у вас остались какие то вопросы по решению дробей , что то непонятно, то пишите в комментарии и мы обязательно вам ответим.
Если вы учитель, то возможно скачать презентацию для начальной школы (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) будет вам кстати.
Вычисление приближенной правильной дроби

Египетские дроби. Часть вторая
Египетские (аликвотные) дроби
По сегменту определить радиус окружности
Круг и площадь, отсекаемая перпендикулярами
Деление треугольника на равные площади параллельными
Определение основных параметров целого числа
Свойства обратных тригонометрических функций
Разделить шар на равные объемы параллельными плоскостями
Взаимосвязь между организмами с различными типами обмена веществ
Аутотрофные и миксотрофные организмы
Рассечение круга прямыми на равные площади
Период нечетной дроби онлайн. Первые полторы тысяч разложений.
Представить дробь, как сумму её множителей
Решение системы из двух однородных диофантовых уравнений
Расчет основных параметров четырехполюсника
Цепочка остатков от деления в кольце целого числа
Система счисления на базе ряда Фибоначчи онлайн
Уравнение пятой степени. Частное решение.
Рассчитать площадь треугольника по трем сторонам онлайн
Общее решение линейного диофантового неоднородного уравнения
Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными
Онлайн разложение дробно рациональной функции
Корни характеристического уравнения
Имя пользователя при работе с Excel
Распределение частот появления букв русского алфавита в текстах

Выражение или значениеm для которого рассчитываются приближенные значения
Рассчитываем элементы непрерывной дроби для числа
Приближение дроби а также его абсолютное отклонение от точного значения

Надеюсь всем, кто читает данную статью известно различие между рациональной и иррациональной числом?
Если нет, то напомним что рациональное число всегда можно выразить точным(!) отношением двух целых чисел
Например
Иррациональное же число никогда нельзя выразить точно через отношение двух целых чисел.
Но зато, мы иррациональное число можем представить в виде приближений двух чисел и с той точностью которая нам необходима.
Например
Нарисуем ряд дробей которые будут нам давать все более приближенные значения иррационального числа
Первое приближение понятно это

Второе приближение это

Третье приближение

Четвертое приближение

и так далее
Таким образом мы можем определять дроби которые могут представить нам с нужной точностью любое иррациональное число.
Бот этого сайта выдает список всех возможных приближений через рациональную дробь, до той точности которая возможна в языке PHP
Вычисление уравнения касательной к многочлену >>

Поиск по сайту

Русский и английский алфавит в одну строку
Часовая и минутная стрелка онлайн. Угол между ними.
Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн
Перемешать буквы в тексте онлайн
Массовая доля химического вещества онлайн
Декoдировать текст \u0xxx онлайн
Частотный анализ текста онлайн
Поворот точек на произвольный угол онлайн
Площадь многоугольника по координатам онлайн
Остаток числа в степени по модулю
Расчет процентов онлайн
Обратный и дополнительный код числа онлайн
Как перевести градусы в минуты и секунды
Поиск объекта по географическим координатам
Расчет пропорций и соотношений
Время восхода и захода Солнца и Луны для местности
DameWare Mini Control. Настройка.
Растворимость металлов в различных жидкостях
Калькулятор географических координат
Теория графов. Матрица смежности онлайн
Географические координаты любых городов мира
Расчет значения функции Эйлера
Перевод числа в код Грея и обратно
Онлайн определение эквивалентного сопротивления
Произвольный треугольник по заданным параметрам
НОД двух многочленов. Greatest Common Factor (GCF)
Площадь пересечения окружностей на плоскости
Калькулятор онлайн расчета количества рабочих дней
Непрерывные, цепные дроби онлайн
Построить ненаправленный граф по матрице
Расчет заряда и разряда конденсатора через сопротивление
Месторождения золота и его спутники
Сообщество животных. Кто как называется?
Расчет понижающего конденсатора
Система комплексных линейных уравнений
Из показательной в алгебраическую. Подробно
Дата выхода на работу из отпуска, декрета онлайн
Проекция точки на плоскость онлайн
Определение формулы касательной к окружности
Расчет параметров конденсатора онлайн
Онлайн расчеты
Подписаться письмом

Калькулятор перекрестного умножения
Создано Maciej Kowalski, кандидатом наук
Отредактировано Стивеном Вудингом
Последнее обновление: 06 апреля 2022 г.
Содержание:
Решение x с дробями : использование калькулятора перекрестного умножения
Часто задаваемые вопросы
Добро пожаловать в Omni калькулятор перекрестного умножения , где мы будем решать x с дробями. Выражения, которые мы рассматриваем здесь, часто называют пропорциями, и есть простой алгоритмический способ работы с ними: перекрестно умножить дроби . Фактически, независимо от того, какое из четырех значений неизвестно, как только мы пересечем умножение и деление, , мы обязательно получим наш результат , без каких-либо условий.
Но прежде чем мы зайдем вперед, давайте немного замедлимся и научимся выполнять перекрестное умножение легко и просто .
Решение x с дробями
Обычно мы используем перекрестное умножение, когда у нас есть уравнений с одной переменной, включая дроби . Например, он включает выражения вида:

Обратите внимание, что мы можем иметь отрицательные числа или десятичные дроби в числителях или знаменателях. Кроме того, в последнем примере x находится за пределами дроби , но мы можем легко получить ее внутри, следуя основным правилам умножения дроби:
х = * =
2 * х
3 * 1
=
Такие уравнения, даже если они выглядят причудливо, должны подчиняться тем же правилам, что и любые другие . В частности, мы можем складывать или вычитать любое число, и мы можем умножать или делить на любое ненулевое значение, если мы делаем это по обе стороны от знака равенства . Для наших целей последняя пара арифметических операций оказывается решающей: мы умножим и разделим , чтобы найти значение x .
Как скрещивать дроби
Подсказка кроется в названии « скрестить умножение ». Мы возьмем произведение значений в перекрестном шаблоне :
левый числитель * правый знаменатель = правый числитель * левый знаменатель .
А если бы мы использовали символы, появляющиеся в калькуляторе перекрестного умножения Омни, т.е. возьмем уравнение:
мы получим:
A * D = B * C .
Фактически, это все, что есть для решения x с дробями. В конце концов, как только мы перекрестим умножение, у нас больше не будет дробей, поэтому мы можем обратиться к другим известным методам работы с уравнениями. Например, если мы хотим найти A из приведенной выше формулы, достаточно разделить обе части на D :
(A * D) / D = (B * C) / D .
=
Б * С
Д
Обратите внимание, что какая бы буква нам ни понадобилась (т. е. какой бы ни был числитель или знаменатель), процедура останется той же: перекрестно умножить и разделить. Разница лишь в том, на что мы делим на втором шаге. Для точности делим на:
D при поиске A ;
C при поиске B ;
B при поиске C ; и
A при поиске D .
Кроме того, вспомним, что мы всегда можем поменять местами стороны уравнения . Поэтому мы всегда можем изменить формулу:
левый числитель * правый знаменатель = правый числитель * левый знаменатель ,
на:
правый числитель * левый знаменатель = левый числитель * правый знаменатель .
Однако обратите внимание, что пары остаются теми же : нам нужно сохранить схему перекрестного умножения.
Хорошо, инструкции по перекрестному умножению кажутся достаточно простыми, не так ли? Пора перейти от символов и теории к числам и практиковать . И, чтобы убить двух зайцев одним выстрелом, мы воспользуемся возможностью , чтобы наш калькулятор умножения крестов сиял .
Пример: использование калькулятора перекрестного умножения
Предположим, что вы строите модель самолета . После нескольких часов кропотливой склейки самолет готов: он будет великолепно смотреться на полке, чтобы все могли им восхищаться. Но теперь, когда часть DIY закончена, почему бы нам не узнать что-нибудь об этом? Давайте посчитаем , насколько велик реальный эквивалент .
На коробке написано, что модель выполнена на 1:100 9Масштаб 0022. Вы берете линейку и проверяете, что ваше творение имеет длину 3,5 дюймов . Хотите верьте, хотите нет, но это все, что нам нужно, чтобы найти ответ. Хитрость в заключается в хорошем понимании того, как работает масштабирование : единица измерения на коробке пропорциональна соотношению модельной и реальной длин. В нашем случае это означает, что 3,5 дюймов по отношению к фактической длине самолета, что 1 по отношению к 100 :
, где x обозначает искомое значение. Однако, прежде чем мы бросимся решать ее самостоятельно, давайте посмотрим насколько легко решается задача с калькулятором перекрестного умножения Omni под рукой .
В верхней части нашего инструмента мы видим формулу:
и четыре переменных поля, соответствующие буквам. Как показывает калькулятор перекрестного умножения, достаточно ввести три значений, поэтому мы вернемся к нашей задаче и напишем:
А = 3,5 , С = 1 и Д = 100 .
В тот момент, когда мы введем третье число, , инструмент выдаст ответ . Обратите внимание, как он также предоставляет пошаговое объяснение внизу: то же самое, что мы дадим прямо сейчас.
Начнем с того, чему научил нас предыдущий раздел: мы перекрестно умножим дроби :
х * 1 = 3,5 * 100 x = 350 Обычно нам нужно разделить результат на число, стоящее перед x . Однако в нашем случае это число оказалось 1 , , поэтому не нужно. Мы получили ответ! Реальный самолет имеет длину 350 дюймов. Что ж, нам, вероятно, следует перейти от калькулятора перекрестного умножения к преобразователю длины, чтобы получить более разумный ответ , вам не кажется? Часто задаваемые вопросы Как найти x с помощью дробей? Чтобы решить для x с дробями , вам нужно: Преобразовать обе части в частные. Крест умножьте дробей. Упростите два выражения. Разделите на то, что находится перед x . Наслаждайтесь , решив x с дробями. Как скрестить дроби? Чтобы скрестить дроби , вам необходимо: Убедитесь, что у вас есть только дроби с каждой стороны. Умножьте числитель первого на знаменатель второго. Умножьте числитель второго на знаменатель первого. Объединить шагов 2-3 в уравнение. При необходимости решить полученное уравнение базовыми методами. Наслаждайтесь игрой , перемножив дроби крестом. Почему перекрестное умножение работает? Перекрестное умножение, по сути, простое умножение дважды . Во-первых, мы умножаем обе части на знаменатель левой части , что оставляет только числитель слева (согласно правилам упрощения дробей), и умножает правый числитель (согласно правилам умножения дробей). Затем мы умножаем обе части на знаменатель правой части , что дает произведение слева и убивает знаменатель справа. В общем, поскольку мы всегда можем умножить обе части уравнения на ненулевое число, перекрестное умножение действительно работает . Как работает перекрестное умножение? Чтобы использовать перекрестное умножение , вам необходимо: Убедитесь, что у вас есть только дробь с каждой стороны. Умножьте числитель первого на знаменатель второго. Умножьте числитель второго на знаменатель первого. Объединить шагов 2-3 в уравнение. При необходимости решить полученное уравнение базовыми методами. Наслаждайтесь , используя перекрестное умножение. Как сравнивать дроби с помощью перекрестного умножения? Чтобы сравнить дроби с помощью перекрестного умножения , вам необходимо: Убедитесь, что у вас есть только дробь с каждой стороны. Умножьте числитель первого на знаменатель второго. Умножьте числитель второго на знаменатель первого. Сравните значения из шагов 2 и 3. Если на шаге 2 было: Меньше , то первая дробь меньше; или Больше , тогда первая дробь больше. Если один из множителей был отрицательным, изменить отношение на его противоположное. Наслаждайтесь игрой , сравнив дроби с помощью перекрестного умножения. Как решить пропорции с помощью перекрестного умножения? Чтобы решить пропорции с помощью перекрестного умножения , вам необходимо: Убедитесь, что у вас есть только дроби с каждой стороны. Умножьте числитель первого на знаменатель второго. Умножьте числитель второго на знаменатель первого. Объединить шагов 2-3 в уравнение. Решите полученное уравнение базовыми методами. Наслаждайтесь игрой , решив пропорцию с помощью перекрестного умножения. Мацей Ковальский, кандидат наук Введите любые три цифры: Хотите узнать больше о пропорциональности? Если это так, проверьте калькулятор коэффициента дальше! Ознакомьтесь с 60 похожими арифметическими калькуляторами ➗ Абсолютное значениеСложениеАссоциативное свойство… Еще 57 Алгебра Игры - Математические игры для детей Баскетбол Алгебраические выражения - найдите значение переменных. Играть здесь >>> Автогонки Автогонки на алгебраических выражениях онлайн Играть здесь >>> Крокодил игра Игра "Решение алгебраических выражений" для детей. Играть здесь >>> Пиратская игра Пиратская игра с алгебраическими выражениями для решения. Играйте здесь >>> Veiz Game Алгебраические выражения - Найдите значение переменных Играйте здесь >> Snakes & Ladders FUNAKERS и LADSERS -LADSERS и LADDERS и LADDERS . алгебраические выражения Играть здесь >>> Колесо Фортуны Вращайте колесо и решайте алгебраические выражения. Играть здесь >>> Пиратские сокровища Остров пиратских сокровищ игра на алгебраических выражениях. Играть здесь >>> Баскетбол Сравнение дробей баскетбольная математическая игра. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Сравнение двух фракций автомобильных гонок онлайн. Играть здесь >>> Крокодил игра Крокодил и лягушка настольная игра на сравнение дробей. Играть здесь >>> Пиратская игра Больше, меньше, равно - математическая пиратская игра на дроби. Играть здесь >>> Игра-викторина Игра "Узнай, как сравнить две дроби". . Играть здесь >>> Змеи и лестницы Интерактивные онлайн-змеи и лестницы - сравнение дробей. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Решите задачи на сравнение дробей в игре "Вращение колеса". Играть здесь >>> Пиратские сокровища Сравните две дроби, <, >, = математическая пиратская игра онлайн. Играть здесь >>> Баскетбол Преобразование десятичных дробей в дроби математическая игра. Играть здесь >>> Автомобильная гонка Как преобразовать десятичную дробь в автомобильную раллийную игру. Играть здесь >>> Крокодил игра Изучите процесс преобразования десятичной дроби в дробь. Играйте здесь >>> Pirate Game Pirate Game при преобразовании десятичных десятиц в фракции .. Играйте здесь >>> Quiz Game Алгебра. дробить. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Как преобразовать дроби в десятичные - змейки и лестницы. Играйте здесь >>> Wheel of Fortune Преобразование десятичных десятиц в калькулятор фракций. диаграмма. Играть здесь >>> Баскетбол преобразование дробей в десятичные игры в баскетбол. Играть здесь >>> Автомобильная гонка Преобразование дробей в десятичные автомобильные ралли игры онлайн. Играть здесь >>> Крокодил игра как преобразовать дроби в десятичные настольная игра. Играть здесь >>> Пиратская игра Пиратская игра учит переводить дроби в десятичные. Играть здесь >>> Викторина Преобразование дробей в десятичные калькулятор онлайн игра-викторина. Играйте здесь >>> Змеи и лестницы Преобразование дробей в десятичные дроби с помощью змей и лестниц. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Таблица для перевода дробей в десятичные игры Wheel Spin. Играть здесь >>> Пиратские сокровища Преобразование дробей в десятичные игры - игра пиратские сокровища. Играть здесь >>> Баскетбол Как найти дроби числа игра в баскетбол для детей. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Найдите дроби чисел в математической игре автомобильных гонок онлайн. Играть здесь >>> Крокодил игра Найди части целого числа крокодил настольная игра викторина. Играть здесь >>> Пиратская игра Как находить дроби в числовом ряду в пиратской игре. Играть здесь >>> Игра-викторина Интерактивная викторина, обучающая детей находить дроби чисел. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Математическая игра змеи и лестницы на нахождение частей чисел. Играть здесь >>> Колесо фортуны Колесо фортуны игра с задачами на нахождение дробей. Играть здесь >>> Сокровище пиратов Что такое дробь числа - пиратская игра для школьников. Играть здесь >>> Баскетбол Умножение дробей игра с алгеброй. Играть здесь >>> Автомобильная гонка Автомобильная игра с задачами по алгебре. Гоночная игра MCQ. Играть здесь >>> Крокодил игра Умножение дробей игры для алгебры 1 - Крокодил настольная игра. Играть здесь >>> Пиратская игра Умножай на дроби пиратская игра онлайн. Играть здесь >>> Игра-викторина Игра-викторина "Умножение дробей". Играть здесь >>> Змеи и лестницы Умножение с калькулятором дробей игра для детей онлайн. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Умножение дробей на целочисленное колесо вращения. Играть здесь >>> Сокровища пиратов Пример умножения дробей - Игры Остров пиратских сокровищ. Играть здесь >>> Баскетбол Найдите проценты от числа игра в баскетбол с мячом с викториной. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Как вычислить процентное соотношение чисел автомобильные ралли игры для детей. Играть здесь >>> Крокодил игра Проценты от целых чисел настольная игра крокодил. Играть здесь >>> Пиратская игра Найти процент от другого числа обзора пиратской игры. Играть здесь >>> Игра-викторина Процентная игра с числовой формулой с викториной MCQ. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Решите уравнения с процентами в математической викторине. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Проценты от целых чисел в онлайн игре колесо фортуны. Играть здесь >>> Сокровища пиратов Найти проценты онлайн пиратская игра для школьников. Играйте здесь >>> Баскетбол Дополнение до алгебры - Игровое обучение - Баскебол Играйте здесь >>> CAR Race Game. решать. Играть здесь >>> Игра "Крокодил" Решение задач по алгебре с поиском пропущенных переменных в игре "Крокодил". Играть здесь >>> Пиратская игра Алгебра сложения шаблонов - решение пиратской игры. Играть здесь >>> Игра-викторина Электронная обучающая игра с добавлением и поиском неизвестных переменных. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Методы сложения алгебры, изученные в игре. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Игровые викторины на сложение в линейных уравнениях. Играть здесь >>> Сокровища пиратов Предварительно алгебраические задачи на сложение в пиратской игре. Играть здесь >>> Баскетбол Баскетбольная игра умножения матриц линейной алгебры. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Игра на умножение алгебры - формула один. Играть здесь >>> Крокодил игра Линейная алгебра умножение крокодил игра для обзора. Играть здесь >>> Пиратская игра Алгебра перекрестное умножение - Интерактивная пиратская игра. Играть здесь >>> Игра-викторина Викторина на умножение по алгебре с MCQ и переменными. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Игра змей и лестниц на алгебраическое умножение. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Колесо фортуны игра на умножение алгебры. Играть здесь >>> Сокровище пиратов Пират Карибского моря игра на умножение алгебры. Играть здесь >>> Баскетбол Баскетбол игра онлайн бесплатно на задачи вычитания алгебры. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Автомобильные гонки для ПК, посвященные задачам на вычитание по алгебре. Играть здесь >>> Игра Крокодил Игра Крокодил на алгебраическом вычитании с пропущенными значениями. Играть здесь >>> Пиратская игра Пиратская игра на вычитание в линейных уравнениях. Играть здесь >>> Игра-викторина Интерактивная викторина по алгебре с вычитанием. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Змеи и лестницы настольная игра онлайн с алгебраическим вычитанием. Играть здесь >>> Колесо фортуны Колесо фортуны Игра с задачами на вычитание по алгебре. Играть здесь >>> Сокровище пиратов Алгебра 1 игра на вычитание с пиратской настольной игрой. Играть здесь >>> Баскетбол Математическая баскетбольная игра «Упрощение дробей» - обучение на основе игры. Играть здесь >>> Автомобильные гонки Автомобильные гонки игра онлайн о том, как упростить дробь. Играть здесь >>> Крокодил игра Крокодил игровое поле на упрощении дробей. Играть здесь >>> Пиратская игра Сократи дробь до минимума математическая пиратская игра. Играть здесь >>> Игра-викторина Интерактивная онлайн-викторина на уменьшение дроби до наименьшего. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Упростите дробь с помощью множителей числителя и знаменателя. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Обучение алгебре на основе игры с упрощением дробей. Играть здесь >>> Сокровище пиратов Пиратская игра сегодня для студентов, чтобы повторить упрощение фракций. Играть здесь >>> Баскетбол Вычитание дробей Электронная обучающая игра для школьников. Играть здесь >>> Автомобильная гонка Гонки на автомобилях игра на вычитание дробей. Играть здесь >>> Крокодил игра Вычитание дробей крокодил настольная игра для веселого обучения. Играть здесь >>> Пиратская игра Пиратские воды игра с вычитанием дробей mcq's. Играть здесь >>> Игра-викторина Интерактивная забавная викторина на тему джунглей по вычитанию дробей. Играть здесь >>> Змеи и лестницы Змеи и лестницы онлайн игра на вычитание дробей. Играть здесь >>> Колесо Фортуны Крути колесо игровое шоу онлайн на вычитание дробей. Играть здесь >>> Сокровище пиратов Математическая пиратская настольная игра для школьников на вычитание дробей.. Играть здесь >>> АЛГЕБРА ИГРЫ - УРАВНЕНИЯ С ОПРЕДЕЛЕННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Y = 1 Баскетбольная алгебра игра с определяемой переменной y = 1 алгебраическая игра с определяемой переменной y = 1 алгебраическая игра «прогулка по доске» с определяемой переменной y = 1 футбол алгебраическая игра с определяемой переменной y = 1 АЛГЕБРА ИГРЫ — УРАВНЕНИЯ С ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Y = 6 Алгебра игра в баскетбол с определяемой переменной y = 6 Алгебра игра En Garde с определяемой переменной y = 6 Алгебра игра Walk the Plank с определяемой переменной y = 6 Футбольная алгебра игра с определяемой переменной y = 6 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ИГРЫ Алгебраические выражения в дуэльной игре Алгебраические выражения в футболе Алгебраические выражения в баскетболе Алгебраические выражения в игре «ходьба по доске» Pre - Algebra с добавлением игр Pre - Algebra Adding En Garde Duel Game Pre - Algebra с добавлением футбольной игры Pre - Algebra Diving Addian Walk The Plank Game Pre - Game Division Division Pre - - Игра в баскетбол 0003 Предварительное алгебраическое умножение в дуэльной игре Предварительное алгебраическое умножение игра прогулка по доске Предварительное алгебраическое умножение в баскетбол Предварительное алгебраическое умножение в футбол Предварительное алгебраическое вычитание 9000 Вычитание, игра в баскетбол, 0003 Отрицательный показатель степени — правила, дроби, решение, вычисление Отрицательный показатель степени определяется как мультипликативное значение, обратное основанию, возведенное в степень, противоположную знаку данной степени. Проще говоря, мы пишем обратное число, а затем решаем его как положительные показатели. Например, (2/3) ^-2 можно записать как (3/2) ² . Мы знаем, что показатель степени относится к тому, сколько раз число умножается само на себя. Например, 3 ² = 3 × 3. В случае положительных степеней мы легко умножаем число (основание) само на себя, но в случае отрицательных степеней мы умножаем обратное число само на себя. Например, 3 ^-2 = 1/3 × 1/3. Давайте узнаем больше об отрицательных показателях вместе с соответствующими правилами и решим больше примеров. 1. Что такое отрицательные показатели? 2. Числа и выражения с отрицательными показателями 3. Правила отрицательного экспонента 4. Почему дроби с отрицательными показателями степени? 5. Отрицательные степени дроби 6. Умножение отрицательных показателей 7. Как решать отрицательные показатели? 8. Часто задаваемые вопросы об отрицательных показателях Что такое отрицательные показатели? Мы знаем, что показатель степени числа говорит нам, во сколько раз мы должны умножить основание. Например, в 8 ² 8 — основание, а 2 — показатель степени. Мы знаем, что 8 ² = 8 × 8. Отрицательная экспонента говорит нам, сколько раз мы должны умножить обратную величину основания. Рассмотрим 8 ^-2 , здесь основание равно 8, и у нас есть отрицательный показатель степени (-2). 8 ^-2 выражается как 1/8 × 1/8 = 1/8 ² . Числа и выражения с отрицательными показателями Вот несколько примеров, которые выражают отрицательные показатели с помощью переменных и чисел. Обратите внимание на приведенную ниже таблицу, чтобы увидеть, как число/выражение с отрицательным показателем степени записывается в его обратной форме и как изменяется знак степени. Отрицательная экспонента Результат 2 ^-1 1/2 3 ^-2 1/3 ² = 1/9 x ^-3 1/х ³ (2 + 4x) ^-2 1/(2 + 4x) ² (х ² + у ² ) ^-3 1/(х ² + у ² ) ³ Правила отрицательного экспонента У нас есть набор правил или законов для отрицательных показателей, которые облегчают процесс упрощения. Ниже приведены основные правила решения отрицательных показателей. Правило 1: Правило отрицательного показателя степени гласит, что для основания 'a' с отрицательным показателем степени -n возьмите обратное основание (которое равно 1/a) и умножьте его само на себя n раз. т. е. a ^(-n) = 1/a × 1/a × ... n раз = 1/a ⁿ Правило 2: Правило остается тем же, даже если в знаменателе есть отрицательный показатель степени. т. е. 1/a ^(-n) = a × a × ... .n раз = a ⁿ Давайте применим эти правила и посмотрим, как они работают с числами. Пример 1: Решить: 2 ^-2 + 3 ^-2 Решение: Используйте правило отрицательного порядка a ^-n = 1/a ⁿ 2 ^-2 + 3 ^-2 = 1/2 ² + 1/3 ² = 1/4 + 1/9 Возьмите наименьшее общее кратное (НОК): (9 + 4)/36 = 13/36 Следовательно, 2 ^-2 + 3 ^-2 = 13/36 Решение: Используйте второе правило с отрицательным показателем в знаменателе: 1/a ^-n =a ⁿ 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 4 ² + 2 ³ =16 + 8 = 24 Следовательно, 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 24. Отрицательные показатели представляют собой дроби Отрицательная экспонента приводит нас к обратному числу. Другими словами, ^-n = 1/a ⁿ и 5 ^-3 становится 1/5 ³ = 1/125. Вот как отрицательные показатели превращают числа в дроби. Давайте возьмем другой пример, чтобы увидеть, как отрицательные показатели превращаются в дроби. Пример: Выразите 2 ^-1 и 4 ^-2 в виде дробей. Решение: 2 ^-1 можно записать как 1/2, а 4 ^-2 можно записать как 1/4 ² . Следовательно, отрицательные показатели превращаются в дроби при изменении знака их показателя. Отрицательные показатели степени дроби Иногда у нас может быть отрицательная дробная экспонента, например 4 ^-3/2 . Мы можем применить то же правило a ^-n = 1/a ⁿ, чтобы выразить это через положительный показатель степени. т. е. 4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2 . Кроме того, мы можем упростить это, используя правила экспоненты. 4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2 = 1 / (2 ² ) ^3/2 = 1 / 2 ³ = 1/8 Умножение отрицательных показателей Умножение отрицательных показателей такое же, как умножение любого другого числа. Как мы уже обсуждали, отрицательные показатели степени могут быть выражены в виде дробей, поэтому их можно легко решить после преобразования в дроби. После этого преобразования мы умножаем отрицательные показатели, используя то же правило умножения, которое мы применяем для умножения положительных показателей. Давайте разберемся с умножением отрицательных показателей на следующем примере. 9{3} \раз 4}\) 45/4 ⁴ = 45/256 Как решать отрицательные показатели? Чтобы решить выражения с отрицательными показателями, сначала преобразуйте их в положительные показатели, используя одно из следующих правил, и упростите: a ^-n = 1/a ⁿ 1/a ^-n = a ⁿ Пример : Решите: (7 ³ ) × (3 9{4}}\) Используйте правило: a ^m × a ⁿ = a ^(m+n), чтобы объединить общее основание (7). 7 ⁵/3 ² =16807/9 Важные примечания об отрицательных показателях степени: Степень или степень означает, сколько раз нужно умножить основание само на себя. a ^м = a × a × a ….. m раз a ^-m = 1/a × 1/a × 1/a ….. m раз a ^-n также известен как мультипликативная инверсия ⁿ . Если a ^-m = a ^-n, то m = n. Отношение между показателем степени (положительные степени) и отрицательным показателем (отрицательной степенью) выражается как ^x = 1/a ^-x ☛ Похожие темы: Калькулятор отрицательных показателей Калькулятор правил экспоненты Калькулятор экспоненты Примеры отрицательных показателей Пример 1: Найдите решение данного выражения (3 ² + 4 ² ) ^-2 . Решение: Данное выражение: (3 ² + 4 ² ) ^-2 = (9 + 16) ^-2 = (25) ^-2 = 1/25 ² (по правилу отрицательной степени) = 1/625. Следовательно, (3 ² + 4 ²) ^-2 = 1/625 Ответ: 1/625 Пример 2: Найдите значение x в 27/3 ^-x = 3 ⁶ Решение: Здесь у нас есть отрицательные показатели степени с переменными. 27/3 ^-x = 3 ⁶ 3 ³ /3 ^-x = 3 ⁶ 3 ³ × 3 ^x = 3 ⁶ 3 ^{(3 + x)} = 3 ⁶ Если основания одинаковые, то степени должны быть равны, поэтому 3 + x = 6. Решая это, x = 3. Ответ: x = 3 Пример 3: Упростите следующее, используя правила отрицательной степени: (2/3) ^-2 + (5) ^-1 Решение: Используя правила отрицательной степени, мы можем написать (2 /3) ^-2 как (3/2) ² и (5) ^-1 как 1/5. Итак, мы можем упростить данное выражение как = (3/2) ² + 1/5 = 9/4 + 1/5 После взятия LCM получаем, (45+4)/20 49/20 Следовательно, (2/3) 91 562 -2 91 563 + (5) 91 562 -1 91 563 упрощается до 49/20. Ответ: 49/20. перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Есть вопросы по основным математическим понятиям? Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами. Часто задаваемые вопросы об отрицательных показателях Что означают отрицательные показатели? Отрицательные показатели степени означают отрицательные числа, которые присутствуют вместо показателей степени. Например, в числе 2 ^-8 , -8 - отрицательная степень основания 2. Приводят ли отрицательные степени к отрицательным числам? Нет, отрицательные показатели степени не обязательно должны давать отрицательные числа. Например, 2 ^-3 = 1/8, что является положительным числом. Как рассчитать отрицательные показатели? Отрицательные показатели рассчитываются с использованием тех же законов показателей, которые используются для вычисления положительных показателей. Например, чтобы решить: 3 ^-3 + 1/2 ^-4, сначала мы преобразуем их в обратную форму: 1/3 ³ + 2 ⁴ , затем упростите 1/27 + 16. Взяв НОК, [1+ (16 × 27)]/27 = 433/27. Каково правило для отрицательных показателей? При работе с отрицательными показателями полезны два основных правила: a ^-n = 1/a ⁿ 1/a ^-n = a ⁿ Как решать дроби с отрицательными показателями? Дроби с отрицательными показателями можно решить, взяв обратную дробь. Затем найдите значение числа, взяв положительное значение данного отрицательного показателя степени. Например, (3/4) ^-2 = (4/3) ² = 4 ² /3 ² . Это приводит к 16/9, что является окончательным ответом. Как делить отрицательные показатели? Деление степеней с одинаковым основанием приводит к вычитанию степеней. Например, чтобы решить y ⁵ ÷ y ^-3 = y ^5-(-3) = y ⁸ . Это также можно упростить альтернативным способом. т. е. y ⁵ ÷ y ^-3 = y ⁵ /y ^-3 , сначала мы меняем отрицательный показатель степени (y ^-3 ) в положительную, написав ее обратную. Получается: у ⁵ × у ³ = у ⁽⁵⁺³⁾ = у ⁸ . Как умножать отрицательные показатели? При умножении отрицательных степеней сначала нам нужно преобразовать их в положительные степени, записав соответствующие числа в обратной форме. Как только они преобразуются в положительные, мы умножаем их, используя те же правила, что и для умножения положительных показателей. Например, у ^-5 × y ^-2 = 1/год ⁵ × 1/год ² = 1/год ⁽⁵⁺²⁾ = 1/год ⁷ Почему отрицательные экспоненты? Когда нам нужно изменить отрицательную степень на положительную, мы должны написать обратную величину данного числа. Итак, отрицательный знак степени косвенно означает обратную величину данного числа, точно так же, как положительный показатель степени означает многократное умножение основания. Сколько будет 10 в отрицательной степени числа 2? 10 в отрицательной степени 2 представляется как 10 ^-2 , что равно (1/10 ² ) = 1/100. Предварительный алгебраический калькулятор | Пошаговый калькулятор 1.2k АКЦИИ Независимо от того, во что верит или хочет верить большинство людей, математика на самом деле удивительна. Он знакомит вас со всем, от физики до естествознания и геологии. Изучите математику достаточно хорошо, и вы сможете расшифровать тайны Вселенной в кратчайшие сроки. Кроме того, математика является важным навыком, который необходимо приобрести, независимо от того, какую карьеру вы собираетесь выбрать, будь то инженерия, программирование или биохимия. Конечно, в математике все понимать не нужно. Вы не должны решить специальную теорию относительности Эйнштейна или что-то в этом роде, но вам нужно понять основы. Подводя итог, скажу, что вам нужно понимать принципы математики, если вы хотите преуспеть в жизни. Не позволяйте никому убеждать вас в обратном. По сути, важность математики привела к очаровательному изобретению, называемому калькулятором. Проблема в том, что калькуляторы немного просты и не специализированы, а это означает, что вам понадобится некоторое время, чтобы привыкнуть к различным функциям и тому, что делает каждая кнопка. Это привело к необходимости в более специализированных инструментах, таких как калькулятор для предварительной алгебры. НО, поскольку производители в основном ищут прибыль, эта идея показалась идиотской и невыгодной, поэтому такого инструмента не найти. Вы не найдете его легко, т. Поскольку мы живем в то время, когда технологии и Интернет распространены повсеместно, было создано несколько онлайн-инструментов, чтобы решить эту проблему, что привело к созданию калькулятора предварительной алгебры. Этот бесплатный онлайн-калькулятор для предварительной алгебры разработан с учетом функциональности, простоты использования и точности, что делает его любимым приложением для многих студентов, изучающих алгебру по всему миру. Используйте этот инструмент правильно, и вы обязательно начнете плодотворное математическое путешествие, которое откроет бесчисленные карьерные возможности для вас (или ваших детей, если вы используете этот инструмент, чтобы помочь им в математике) Поскольку вы здесь, вы, вероятно, уже знаете, что такое предалгебра. Но, если у вас все еще есть смутное представление об этой концепции, предварительная алгебра — это первый урок математики, который вы посещаете в старшей школе. Другими словами, это основа, на которой вы будете строить свои математические знания и опыт. На подготовительных занятиях по алгебре вы изучите множество дополнительных предметов, таких как целые числа, уравнения, неравенства, графики и функции, проценты и вероятности. Список, конечно, можно продолжить, но это основные пункты, и они охватываются нашим предварительным алгебраическим справочным калькулятором. SolveMathProblems хочет сделать такой важный образовательный шаг приятным занятием. Как упоминалось выше, предварительная алгебра является важным шагом в вашей образовательной жизни. Обычно этому учат в старшей школе, но многие дети могут начать изучать его раньше, например, одаренные дети и дети, обучающиеся на дому. К счастью, наш калькулятор предварительных алгебраических уравнений подойдет вам независимо от того, к какой категории вы принадлежите. Как следует из названия, основной целью этого класса является подготовка учащихся к алгебре и высшей математике. Другими словами, если учащийся не сможет заложить прочную основу в начальной алгебре, он/она, вероятно, сочтет математику верхнего уровня более сложной, чем она есть на самом деле. По сути, многие ученики не воспринимают предварительную алгебру всерьез, поэтому позже они находят математику слишком сложной и сложной, что в конечном итоге приводит к эпидемии «я ненавижу математику». Предварительная алгебра охватывает множество понятий, большинство из которых поддерживаются нашим онлайн-калькулятором предварительной алгебры. Эти понятия включают целые числа, сложение, вычитание, умножение, деление, простые числа, задачи со словами, точки, линии, объем, дроби, вероятности и т. д. или мост к настоящей математике, но это далеко не так. Почему? Потому что вы не хотите погружаться в сложную математику, пока мучаетесь с простыми дробями и десятичными знаками. Математика — это целый процесс, к которому нужно относиться серьезно. Дело не в вашем возрасте или прохождении занятий; речь идет о том, чтобы научиться решать большие задачи, разделяя их на более мелкие, что возвращает нас к предалгебре. Каждое новое понятие, которое вы изучаете во время образовательного курса, основано на простых понятиях, что показывает огромную роль, которую играет предварительная алгебра, и, следовательно, большую помощь, которую может оказать наш онлайн-калькулятор для предварительной алгебры. Независимо от того, пытаетесь ли вы преуспеть в своем классе алгебры, боретесь с непосильной домашней работой, которую дал вам учитель, или хотите освоить основы математики; изучение предварительной алгебры является важным шагом в вашей образовательной жизни. Попытка пройтись по основам приведет лишь к накоплению слабых мест позже, так что не торопитесь и закрепите свои математические знания на надежном фундаменте, правильно изучив предварительную алгебру с помощью следующего продуктивного подхода. Начните свое путешествие с изучения чисел и их свойств Если вы только начинаете изучать предварительную алгебру, вы, вероятно, знакомы с основными понятиями, операциями и функциями, такими как сложение и вычитание, умножение и деление. Теперь пришло время заняться более сложными вещами. Некоторые расширенные числовые свойства и операции, которые вам необходимо освоить в качестве студента, изучающего алгебру, включают, помимо прочего, десятичные дроби, квадратные корни, целые числа и отрицательные числа. Хотя для некоторых из вас они могут показаться базовыми, хорошее знание этих операций и свойств может на самом деле улучшить ваши навыки и оказаться бесценным активом в будущем. Медленно переходите к соотношениям и пропорциям Основные соотношения описывают, как одна сумма соотносится с другой, а пропорции сравнивают соотношения. Студенты знакомы с обоими, но если вы хотите по-настоящему освоить предварительную алгебру, знакомства будет недостаточно, вам нужно полностью овладеть этими понятиями. Как? Практика, конечно. Один из лучших способов сделать это — использовать наш предварительный алгебраический калькулятор для решения задач и выявления ошибок, о которых вы не знали. Делайте это последовательно, и отношения и пропорции станут для вас куском пирога в кратчайшие сроки. Изучение факторинга Факторинг — это важный навык, который необходимо освоить в алгебре, поскольку он может очень помочь в задачах, содержащих экспоненты, упрощение и другие темы. Начните с базового факторинга, разбивая небольшие числа, а затем продвигайтесь вперед, изучая более сложные темы факторинга, такие как выполнение простой факторизации числа и нахождение наибольшего общего делителя двух чисел. Если все это кажется вам слишком сложным, вы можете воспользоваться нашим факторинговым калькулятором, который покажет вам, как выполнять операции факторинга шаг за шагом. Понимание дробей Хотя дроби могут показаться вам элементарной математикой, их овладение может оказаться большим подспорьем для ваших будущих занятий. Вы можете развивать свои знания о дробях, работая над задачами, требующими обращения с дробями путем сложения, вычитания, деления и умножения. Если вы столкнетесь с трудностями при решении какой-либо задачи, вы можете прибегнуть к калькулятору упрощенных дробей Mathway, так как он может упростить алгебраические дроби и помочь вам лучше понять вопросы, над которыми вы работаете. Итак, вот оно. По сути, это лучший план успеха в предварительной алгебре, поэтому убедитесь, что вы правильно описали каждый шаг. Что бы вы ни делали, всегда помните золотое правило; практика делает совершенным. Вы, наверное, начинаете ненавидеть меня за то, что я повторяю это миллион раз, но я действительно не могу не подчеркнуть: практика делает совершенным. Любой математический предмет поначалу может показаться сложным, но с каждой решаемой задачей вы становитесь на шаг ближе к тому, чтобы стать мастером в этой области. Предварительная алгебра — действительно классный предмет, и вы можете найти отличное применение ее различным функциям, уравнениям и свойствам повсюду вокруг вас. Итак, сложно ли учить предварительную алгебру? Нет, это не так, пока вам нравится то, что вы делаете, а не практиковать это ради оценки в классе, которую вы собираетесь получить. Кроме того, первый шаг к прогрессу — это действие, поэтому перестаньте быть ленивым учеником, возьмите тетрадь и рабочую тетрадь по алгебре и начните решать задачи. Если вы когда-нибудь застрянете, помните, что наш предварительный алгебраический калькулятор всегда будет здесь, чтобы помочь вам преодолеть любые препятствия, которые могут встретиться на вашем пути. Независимо от того, пытаетесь ли вы решить предварительный экзамен по алгебре с помощью калькулятора или ищете бесплатный калькулятор для 7-го класса с переменными и выражениями, который поможет вам с домашним заданием, вы обязательно найдете применение этому онлайн-инструменту. Вам следует использовать калькулятор для предварительной алгебры, если: Вы ищете калькулятор для предварительной алгебры с шагами Нет смысла отрицать это; большинству людей наплевать на процесс, их волнует только результат, который они могут показать своему учителю. Но есть исключение для тех, кто хочет понять, как получить этот результат, что вызывает потребность в калькуляторе, который не только решает задачу или уравнение, но и показывает, как вы можете сделать это самостоятельно. Это именно то, что делает наш калькулятор предварительной алгебры, предоставляя вам уникальный опыт обучения, шаг за шагом. Итак, если вам нужен предварительный алгебраический калькулятор, который показывает работу, вы находитесь в правильном месте. Вам нужен калькулятор, которым можно пользоваться где угодно Устали везде носить с собой калькулятор? Хотите эффективно использовать свой ноутбук, планшет или смартфон? Ваша собака сломала ваш научный калькулятор, оставив вас без инструмента для решения домашнего задания? Если вы можете относиться к любому из них, поиск онлайн-калькулятора до алгебры становится необходимостью. Как следует из названия, это онлайн-инструмент, а это означает, что все, что вам нужно, это сигнал Wi-Fi или мобильное подключение для передачи данных, и вы готовы к своей оценке. Хотите еще больше хороших новостей? Не нужно искать ссылку для скачивания калькулятора предварительной алгебры, так как этот онлайн-калькулятор для предварительной алгебры не требует загрузки и установки, поэтому вам не нужно беспокоиться о емкости памяти вашего устройства, сосредоточившись на домашнем задании. Вам не нужен предварительный алгебраический калькулятор; вы хотите ЛУЧШИЙ калькулятор для предварительной алгебры Посмотрим правде в глаза. Научные калькуляторы не были созданы для предварительной алгебры. Они были созданы для более продвинутых вещей. Конечно, они могут делать и то, и другое, но найти более специализированный инструмент может быть намного лучше. Итак, если вы когда-нибудь задавались вопросом, как выполнить предварительную алгебру на калькуляторе, этот инструмент — решение, которое вы ищете. Вам понадобится калькулятор предварительных алгебраических уравнений, чтобы проверить домашнее задание SolveMathProblems — это веб-сайт, который отвечает на математические задачи, а наш предварительный алгебраический калькулятор — отличный инструмент, который вы можете использовать, чтобы проверить ответы на домашние задания и убедиться, что они соответствуют действительности. Излишне говорить, что не нужно просто вводить свою проблему, щелкать ответ и записывать решение. Вы только обманываете себя таким образом. Хотя идея давать правильное домашнее задание без каких-либо усилий может показаться привлекательной, на самом деле это плохой ход, поскольку чем больше вы это делаете, тем ленивее и глупее становитесь. Вместо этого вам следует поработать над домашним заданием, не торопясь попытаться решить его правильно, а затем использовать этот предварительный алгебраический калькулятор, чтобы проверить свои ответы. Вы получили правильные ответы с первого раза? Идеальный! Пришло время больше практики! Вы допустили ошибки? Нет проблем, проверяйте свои ошибки и работайте над устранением слабых мест. Таким образом, вы будете учиться, оттачивать свои навыки и одновременно исправлять домашнюю работу. Вам нужен калькулятор упрощающих выражений до алгебры К сожалению, стандартные калькуляторы (за исключением некоторых дорогостоящих) не показывают шаги, необходимые для решения конкретной проблемы, и они не запрограммированы на облегчение вашей жизни за счет упрощения пути к решению. С другой стороны, приложение SolveMathPorblems не является стандартным калькулятором. Что делает этот мощный инструмент, так это то, что он берет проблему, которую вы ему подаете, а затем упрощает выражение, тем самым показывая вам, как получить решение самым простым способом. Другими словами, этот предварительный алгебраический калькулятор отвечает на ваши вопросы, не забивая вам голову еще более сложными вопросами о том, как он получил решение. Удобно, да? Потому что кому захочется постоянно носить с собой калькулятор? Онлайн-калькулятор предварительной алгебры — это удобный инструмент, к которому вы можете получить доступ в любое время и в любом месте — не нужно носить с собой громоздкий калькулятор и подвергаться издевательствам за то, что он выглядит как ботаник. Всякий раз, когда вам нужно решить задачу по алгебре, вы можете просто достать свой телефон, планшет или ноутбук, открыть приложение-калькулятор помощи по алгебре и начать работать над ним. Если это не удобно, то я не знаю, что тогда. Кроме того, будучи онлайн-инструментом, наше приложение совместимо с любым устройством, будь то смартфон, планшет или ноутбук, если оно подключено к Интернету. Потому что за знания не нужно платить, особенно когда речь идет об основных навыках, которые должен понимать каждый, таких как математика и предварительная алгебра. И SolveMathProblems, и Mathway увлечены математикой и предварительной алгеброй, и мы хотели бы, чтобы она стала любимым предметом изучения во всем мире. Вот почему мы представляем этот бесплатный калькулятор предварительной алгебры с бесплатными шагами. Итак, если вы ищете бесплатный онлайн-калькулятор предварительной алгебры, вы только что сорвали джекпот. Перестаньте спрашивать себя «какой калькулятор мне купить для предварительной алгебры?». Вам не нужно ничего покупать, если у вас есть доступ к приложению SMP. Проще говоря, вы можете сделать многое, поэтому не позволяйте тому факту, что это онлайн-инструмент, ввести вас в заблуждение, думая, что он не способен на то, что может любой другой калькулятор, и даже больше. Вы можете использовать калькулятор математической подготовки к алгебре как: Лаборатория калькулятора предварительной алгебры Предварительная алгебра Y = X Калькулятор Предварительный алгебраический калькулятор для T-диаграмм Калькулятор предварительной алгебры Калькулятор алгебры для дошкольников Pre Алгебра Подобные цифры Калькулятор Масштабный коэффициент и X Калькулятор словесных задач по алгебре Калькулятор похожих фигур для предварительной алгебры Калькулятор двухэтапных уравнений для предварительного алгебраического решения Калькулятор поиска значения X Предварительная алгебра Калькулятор распределительных свойств до алгебры Другими словами, приложение SolveMathProblems — это калькулятор предварительной алгебры, нет, лучший калькулятор предварительной алгебры для различных целей, независимо от того, на каком уровне вы находитесь. Это просто ваш билет к успешному путешествию по алгебре, поэтому обязательно воспользуйтесь этой возможностью и опробуйте приложение. Вам нечего терять, но все приобретете. Если вы посмотрите на интерфейс научного калькулятора SolveMathProblems для предварительной алгебры, вы заметите, что он содержит много символов, некоторые из которых существуют в обычных калькуляторах, а другие уникальны для этого инструмента. К этим символам относятся скобки, абсолютное значение, дроби, экспоненты, квадратные корни, меньше или равно, треугольник, трапеция, цилиндр, прямоугольная пирамида и знак деления, среди прочих. Такое разнообразие символов делает этот предварительный алгебраический калькулятор одновременно лучшим графическим калькулятором для алгебры 2 и предварительного расчета и лучшим графическим калькулятором для предварительной алгебры. Будучи многофункциональным калькулятором, этот инструмент можно использовать для выполнения домашних заданий, работы в колледже, проверки ответов и тестирования. Так что, если у вас есть свободное время и вы хотите улучшить свои предварительные алгебраические навыки, просто возьмите свой смартфон, откройте эту веб-страницу и поработайте над некоторыми задачами. Вы можете заниматься дома, в автобусе, в путешествии, где угодно! Даже если у вас нет под рукой задач для решения, вы можете воспользоваться одним из доступных примеров. Вы когда-нибудь читали книгу «Как использовать калькулятор для предварительной алгебры для чайников»? Я уверен, что нет, потому что его не существует. Но не волнуйтесь, больше не нужно прокручивать результаты поиска Google в калькуляторе предварительной алгебры, пытаясь понять, как правильно решить домашнее задание. Сегодня, благодаря сложному онлайн-инструменту Mathway, использование онлайн-калькулятора для предварительной алгебры никогда не было проще. Вы должны просто: Напишите свою проблему, используя один из предоставленных примеров или доступные символы. Нажмите кнопку «Показать», чтобы проверить задачу в стандартном математическом формате, к которому вы привыкли. Если у вас возникнут какие-либо проблемы, вы можете нажать на ? Кнопка рядом с полем «Ввести проблему». Калькулятор автоматически выберет тип задачи в зависимости от того, что вы написали. В вероятном случае неправильного выбора вы можете самостоятельно выбрать правильный тип из раскрывающегося списка «Выбрать тему». Нажмите «Ответить» и подождите, пока произойдет волшебство. Проверьте ответ и сравните его со своим решением. Если вы допустили ошибку, обязательно запишите ее, чтобы продолжить работу над ней. Если вам нужно проверить пошаговое решение, вы можете зарегистрироваться в Mathway. Легко. Хотя нам бы хотелось, чтобы мы были теми, кто разработал этот великолепный инструмент, на самом деле это плод творческого ума Mathway, хотя мы реализовали его на нашем сайте, чтобы облегчить доступ к нему для наших пользователей по всему миру. Если вы хотите разблокировать все возможности калькулятора, вам нужно будет пройти предварительный процесс регистрации калькулятора алгебры Mathway. Не беспокойтесь, так как это коротко и просто, но сначала обязательно получите одобрение родителей, если вы несовершеннолетний. В общем, если вы застряли в сложном уравнении, которое хотите решить, чтобы доказать своему учителю, что вы действительно так умны, как утверждаете, пришло время получить надежное бесплатное приложение для калькулятора по алгебре. Вышеупомянутый инструмент не только удобен и удобен для пользователя, но также может работать как калькулятор экспоненциальных уравнений, приложение для решения математических задач и даже калькулятор фундаментальной теоремы алгебры. По сути, это приложение мечты любого студента, изучающего алгебру. Чего ты ждешь? Это та помощь по алгебре, которую ты искал, иди решай задачки, юный Эйнштейн! Наш калькулятор предварительной алгебры поможет вам не только проверить домашнюю работу, но и даст дополнительную практику для подготовки к тестам и контрольным. Чем больше вы практикуетесь, тем лучше вы будете подготовлены. Калькулятор даст вам дополнительные задачи, чтобы попробовать. Найдите тему, которую вы хотите просмотреть, в разделе Examples калькулятора. Проблема будет отображаться в поле. (Если это трудно понять, это потому, что это написано в нотации калькулятора. Нажмите кнопку Показать , чтобы просмотреть задачу в стандартном математическом формате.) Выберите тему сообщает калькулятору, что делать с задачей; просто убедитесь, что это соответствует указаниям для типа задачи, которую вы хотите попрактиковать. Решите задачу и проверьте свой ответ с помощью калькулятора. Если вы ответите правильно, то поймете, что вы на правильном пути. Если нет, вам нужно вернуться к своей работе, чтобы найти свои ошибки. Если вы не можете его найти, попросите помощи у родителей или друзей или зарегистрируйтесь на Mathway. Mathway покажет вам, как решать задачу шаг за шагом, чтобы вы могли найти свою ошибку и посмотреть, как правильно решить задачу. Учителя назначают домашнее задание, чтобы вы научились правильно решать задачи. Чтобы проверить домашнее задание, просто введите задачу и нажмите . Ответьте , чтобы убедиться, что вы правы. Если вы ответите правильно, это будет здорово! Однако, если вы ошибаетесь, не просто записывайте правильный ответ. Если вы это сделаете, вы обманываете себя, потому что на самом деле не знаете, как решить проблему, и не будете знать, что делать на предстоящем тесте. Вам нужно понять, какую ошибку вы совершили, чтобы не повторять ее снова. Так что вернитесь и проверьте свою работу, и если вы не можете найти свою ошибку, попросите кого-нибудь о помощи. Или попросите своих родителей записать вас на Mathway, где вы шаг за шагом покажете, как решить проблему. Mathway намного дешевле, чем репетиторство, и будет выгодным вложением, поскольку вы можете использовать его, чтобы учиться и проверять домашнюю работу до конца года. 1. Вы можете ввести задачу, используя пример или символы. 2. Нажмите кнопку Показать рядом с Math Format . Это покажет вашу задачу в обычном математическом формате, к которому вы привыкли. Если это выглядит неправильно и вам нужна дополнительная помощь, щелкните значок ? Поле рядом с полем Введите проблему . 3. Раскрывающийся список Select Topic будет заполнен наиболее распространенным типом проблемы, но если вы хотите, чтобы калькулятор делал что-то другое, просто выберите правильный вариант из раскрывающегося списка. 4. Щелкните Ответ , чтобы просмотреть ответ. 5. Если вы допустили ошибку, вам нужно выяснить, что вы сделали не так. Чтобы увидеть шаги, зарегистрируйтесь в Mathway. На примере: Прокрутите темы, чтобы найти тип задач, которые вы хотите проверить или попрактиковаться. Это предоставит пример в калькуляторе, чтобы вы могли увидеть, как он отформатирован. Затем вы можете изменить числа или переменные, чтобы они соответствовали проблеме, которую вы пытаетесь проверить. Круглые скобки — Они указывают на умножение или на то, что сначала нужно выполнить внутреннюю операцию. Скобки – Используйте скобки, если вам нужна скобка внутри скобки – Скобки выходят наружу, как показано в этом примере: [3 + 2(10 -1)] ÷ 7. Абсолютное значение – Абсолютное значение value говорит, насколько далеко число от нуля. Это всегда одно и то же число, но положительное. Например, |3| равно 3 и |-3| также 3. (2) для 5 ² . Помните, что показатель степени говорит, сколько раз основание умножается само на себя. Квадратные корни – введите подкоренное число (число внутри символа квадратного корня) внутри скобок. Квадратные корни находят, какое число, умноженное на себя, равняется подкоренному. Например, квадратный корень из 49 равен 7, потому что 7 * 7 = 49. Другие корни — Введите индекс после символа √ и подкоренной дроби в скобках. Например, используйте √3:(8) для . Помните, что другой индекс означает, что ответ должен быть умножен сам на себя столько раз, чтобы получить подкоренное число. В нашем примере 2 * 2 * 2 = 8, поэтому ответом будет 2, потому что 2 умножить на 9.0103 3 (индекс) умножить на 8. Примечание. Если индекс не указан, предполагается, что он равен двум и называется просто квадратным корнем. Координаты — Введите координату, как обычно, например (1,5). Точка/наклон – Используйте эту кнопку, если вы знаете одну координату и наклон (м) линии. Затем вы можете либо найти уравнение линии, либо посмотреть график линии. Введите координату в скобках и наклон после m= . Например, линия с наклоном ½ и координатой (3,5) будет выглядеть так: (3,5),m=1/2. Научное обозначение – В скобках введите число, а затем показатель степени. Например, 2,6 x 10 будет выглядеть так: sci[2.6,8]. Помните, что отрицательные показатели используются для чисел меньше нуля. Больше или равно . Если вам нужно использовать только знак больше чем ( > ), просто введите его с клавиатуры. (Нажмите shift, затем точку.) Меньше или равно — Если вам нужно использовать только знак «меньше» (<), просто введите его с клавиатуры. (Нажмите Shift, затем запятую.) Прямоугольник – В скобках введите длину и ширину прямоугольника. Калькулятор может дать вам периметр или площадь. Помните, что периметр — это расстояние вокруг внешней стороны фигуры (например, забор вокруг двора), а эта площадь — площадь поверхности, которую покрывает фигура (например, ковровое покрытие в комнате). Круг — введите радиус в поле скобки. Радиус - это расстояние от центра к краям. Если вам известен диаметр (расстояние по всей окружности), разделите его на два, чтобы найти радиус. Затем калькулятор может вычислить площадь или длину окружности. Окружность означает расстояние вокруг внешней стороны круга. Формула площади круга равна ², а длина окружности равна . Треугольник – Введите основание и высоту в скобках. Помните, что высота треугольника составляет прямой угол с основанием — это не одна из сторон, если у вас нет прямоугольного треугольника. Площадь треугольника находится по формуле A = ½bh . Параллелограмм – Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Введите основание и высоту в скобках. Помните, что высота параллелограмма составляет прямой угол с основанием. Формула площади параллелограмма равна 9. 0103 А = чч . Трапеция – Трапеция имеет только один набор параллельных сторон. В скобках введите одно из оснований, затем высоту, а затем другое основание. *Обратите внимание, что высота должна быть посередине. Основаниями являются две параллельные стороны трапеции, а высота образует прямой угол с обоими основаниями. Формула площади трапеции такова. Прямоугольные призмы – Прямоугольная призма – это официальное название коробки. Введите длину, ширину и высоту в скобках. Затем вы можете найти объем или площадь поверхности. Объем — это количество пространства внутри фигуры (например, количество воды, которое поместится в бассейн). Площадь поверхности — это площадь всех внешних поверхностей (например, сколько упаковочной бумаги потребуется, чтобы обернуть коробку). Цилиндр – Сначала введите высоту, затем радиус. Помните, что радиус — это расстояние от центра круга до внешней стороны круга. Формула объема цилиндра такова. Конус – Сначала введите высоту, затем радиус. Помните, что радиус — это расстояние от центра круга до внешней стороны круга. Формула объема конуса такова. Прямоугольная пирамида – Сначала введите высоту, затем длину и ширину основания. Формула объема прямоугольной пирамиды такова. Сфера – Введите радиус сферы в скобках. Помните, что радиус — это расстояние от центра сферы до внешней стороны. Если вам дан диаметр (расстояние до конца), вы должны разделить его на 2, чтобы найти радиус. Формула объема шара такова. Площадь поверхности можно найти по формуле . Знак деления – Для умножения используйте кнопку со звездочкой на клавиатуре. (Нажмите Shift, затем 8). Пи — Пи — это уникальное число, которое описывает соотношение между длиной окружности и диаметром каждого круга. Пи примерно равно 3,14. Будьте внимательны в классе. Очень важно слушать и задавать вопросы в классе. Если вы пропустите инструкцию, которую дает ваш учитель, вам придется разобраться с этим позже. Мало того, что это займет намного больше времени, так еще и будет труднее научиться самостоятельно. Так что не поддавайтесь искушению писать заметки своим друзьям или рисовать во время урока и слушайте! Вы будете рады, что сделали это. Серьезно отнеситесь к домашнему заданию. Домашнее задание по математике разработано, чтобы дать вам возможность попрактиковаться в том, что вы узнали в классе. Ваши тесты и викторины будут содержать задачи, очень похожие на те, что указаны в вашем домашнем задании, поэтому, если вы знаете, как делать домашнее задание, вы будете знать, как работать с ним в тесте. Однако, если вы не знаете, как делать домашнее задание, у вас будут проблемы. Так что делайте все возможное. Если вы столкнулись с проблемами, которые не можете решить, попросите кого-нибудь о помощи или запишите вопрос, который вы зададите учителю, когда будете выполнять домашнюю работу в классе на следующий день. Учитесь на своих ошибках. Вы будете делать ошибки в математике — это часть процесса. Важно, чтобы вы учились на своих ошибках, чтобы не совершать их снова и снова. Всякий раз, когда вы неправильно решаете проблему, вам нужно вернуться и выяснить, где вы ошиблись. Если вы не можете найти свою ошибку, обратитесь за помощью к другу, родителю или учителю. Или, если ваши родители запишут вас в Mathway, вы сможете увидеть шаги для каждой задачи и найти там свою ошибку. Дроби в выражениях и уравнениях: правила Алгебраические выражения в математике состоят из констант и переменных , связанных алгебраическими операциями (сложения, вычитания, умножения и деления). Дробь — это деление двух выражений: например, это дроби выражений, содержащих константы и/или переменные. Уравнение — это математическое выражение, состоящее из символ равенства между двумя алгебраическими выражениями . Например, это уравнение. Решить уравнение означает найти значение переменной, при котором выражения в левой и правой частях равны ; это значение называется решением уравнения. Например, решение уравнения: если вы подставите это значение с обеих сторон уравнения, вы получите . В этой статье речь идет о наличии дроби в выражениях и уравнениях ; такие уравнения называются (что неудивительно) дробными уравнениями. Первый шаг в работе с дробными уравнениями состоит в исключении из них дробей . Давайте погрузимся и посмотрим, как этого добиться! Что такое термины, коэффициенты, переменные и константы? Термины являются строительными блоками алгебраических выражений: в выражении каждый термин отделяется знаком плюс (+) или минус (-). В уравнении 3x и 4 — члены выражения в левой части; а 10 — член выражения в правой части. Коэффициенты — это значения, которые умножают переменные в выражении или уравнении. При заданном выражении коэффициент – это число, на которое умножается х, т.е. Переменные — это буквы в выражениях и уравнениях, которые используются для представления неизвестных величин. Когда у вас есть выражение, заданное как , x и y идентифицируются как переменные. Константы — это числа в выражениях и уравнениях, которые не изменяются. Например, в уравнении 4 является константой. Рисунок 1. Термины алгебры, siyavula.com Как решать выражения с дробями: пошаговые примеры Если вы имеете дело с дробями в выражениях, проще всего складывать и вычитать их, когда они общий знаменатель . Это означает, что мы найдем эквивалентную долю участвующих дробей, найдя наименьший общий делитель (LCD) для знаменателей терминов. Упрощение Решение: Здесь мы найдем общий знаменатель для двух членов, чтобы их можно было сложить. Во-первых, нам нужно будет найти LCD для знаменателей двух дробей, 5 и 4. Наименьший общий делитель для обоих чисел будет 20. Теперь мы найдем эквивалентную дробь для обоих. Если знаменатель первой дроби теперь должен быть равен 20, это означает, что мы, вероятно, умножили первоначальный знаменатель, 5, на 4. Это означает, что нам придется умножить числитель также на 4, чтобы получить эквивалентную дробь. Проделаем то же самое для второй дроби. 20 в знаменателе также означает, что мы должны были умножить 4 (в знаменателе) на 5, чтобы получить 20 в качестве нового знаменателя эквивалентной дроби. Это означает, что нам придется умножить числитель также на 5. Теперь у нас есть новое выражение: Это становится намного проще решить, поскольку все, что нам нужно сделать, это сложить числители и сохранить знаменатели. Так как дальше это не может быть упрощено, мы остановимся на этом. Решите выражения с дробями с помощью F актуализации и G группировки Могут быть более сложные задачи, где нам, возможно, придется использовать пару методов, таких как факторизация и группировка . В этих ситуациях нужно быть очень осторожным в отношении того, что конкретно представляет собой термин и когда разделяются его компоненты. Давайте посмотрим на пример ниже: Упростить Решение: Поскольку мы ничего не можем отменить в текущем выражении, мы можем разложить на множители, чтобы посмотреть, что мы можем сделать из ситуации. Сначала мы сгруппируем одинаковые термины в числителе, переставив их так, чтобы термины, содержащие x , были близки друг к другу, а термины, содержащие b , также были близки. Теперь разложим на множители. Общий множитель первых двух членов числителя равен х. Это можно исключить. Общий множитель в последних двух членах числителя равен 9.0103 -b , и это тоже можно вынести за скобки. Вся идея разложения здесь на множители заключается в построении общей скобки, чтобы одну из них можно было убрать. Здесь имеем и . Учитывая коммутативность сложения, обе скобки совпадают. Это оставит нас с: Теперь мы немедленно разложим знаменатель на множители. Поскольку x кажутся общими в обоих терминах, это то, что будет исключено. Теперь мы остались в ситуации, когда мы можем свободно отменить. в знаменателе сократится в числителе. Это верно, если отличается от . Это самая простая форма, которую мы можем получить из этого выражения. Как решать уравнения с дробями: пошаговые примеры Как упоминалось ранее, при работе с уравнениями с дробями следует обращать внимание на то, чтобы сначала исключить дробь . Вы должны умножить все члены в обеих частях уравнения на знаменатель дроби. Если бы нам дали уравнение , мы сначала умножили бы уравнение (технически это также каждый член уравнения) на 2. Решение: После умножения на 2 дробь сократится. Теперь мы изменим уравнение, чтобы поставить одинаковые члены в разные стороны уравнения. Разделите обе части на 10 Чтобы убедиться, что это действительно решение уравнения, вам нужно подставить значение x обратно в исходное уравнение: Решить Решение: Члены уравнения с двумя дробями с одинаковым знаменателем будут умножены на знаменатель, как упоминалось ранее. Подобные термины теперь будут сгруппированы с этой точки. Разделите обе части на 4 Чтобы вычислить это, вам нужно подставить значение x обратно в исходное уравнение. Решите Решение: Наш пример сильно отличается от обычного. Поскольку у нас есть две дроби с разными знаменателями, мы найдем НОК для обеих и умножим их на уравнение. LCM равно 4, поэтому Теперь мы расширим то, что в скобках: Групповые термины: 3: разделить обе стороны на 3 3.0003 Чтобы оценить это, вам нужно подставить значение x обратно в исходное уравнение. Дроби в выражениях и уравнениях – основные выводы Левая и правая части уравнения должны оставаться равными при работе с ними. Первый шаг при работе с дробными уравнениями — исключить из них дроби. Если у вас есть уравнение с двумя дробями и разными знаменателями, найдите НОК для обоих чисел. Перекрестное умножение дробей (видео и практические вопросы) <noscript><img loading='lazy' src='' /></noscript> vimeo.com/video/363921769?app_id=122963" frameborder="0" allow="autoplay; fullscreen" allowfullscreen=""> TranscriptFAQsTractice Привет, ребята! Добро пожаловать в это видео о том, как скрестить дробей . При умножении дробей название намекает на то, как это делается на самом деле. Вы буквально умножаете на . Допустим, у вас есть две дроби, которые равны друг другу. Допустим, $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Чтобы их умножить, нужно умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, а затем записать это число. Затем вы умножаете числитель второй дроби на число в знаменателе первой дроби и записываете это число. Причина, по которой мы скрещиваем умножение дробей, состоит в том, чтобы сравнивать их. Перекрестное умножение дробей говорит нам, равны ли две дроби или какая из них больше. Это особенно полезно, когда вы работаете с более крупными дробями, которые вы не знаете, как уменьшить. Как скрестить-умножить Скрестить-умножить дроби – Пример 1 Найдите, какая из двух дробей наибольшая. $\frac{4}{26}=\frac{7}{32}$ Итак, когда мы умножаем это, когда мы приравниваем его, а затем перемножаем эти две дроби вместе, мы получаем 128. Итак, $4\times 32=128$. И когда мы перемножим эти два числа, мы получим $7\times 26=182$. Итак, мы знаем, что $\frac{7}{32}$ больше, чем $\frac{4}{26}$, потому что 182 больше, чем 128. Мы всегда должны помнить, что число, которое мы умноженная на наш числитель, представляет соответствующую дробь. Таким образом, это число (128) представляет эту дробь $(\frac{4}{26})$, а это число (182) представляет эту дробь $(\frac{7}{32})$. Я упоминаю об этом, потому что может быть немного запутанно видеть, как числа, взятые из двух разных дробей, умножаются вместе, но произведение представляет только одну из дробей, а не другую. 128 идет слева, чтобы представить $\frac{4}{26}$, а $7\times 26=182$ идет справа, чтобы представить эту дробь вот здесь $(\frac{7} {32})$. Перемножение дробей помогает нам узнать, равны ли числа, а если нет, то какое из них больше, а какое меньше. Но это не единственное его использование. Перемножение дробей может помочь нам найти неизвестные переменные в дробях. Перекрестное умножение дробей — Пример 2 Допустим, у нас есть две дроби $\frac{9}{16}=\frac{x}{27}$. Мы можем перекрестно умножить в любое время, когда у нас есть дробь, которая установлена равной другой дроби. Теперь, чтобы скрестить умножение, мы делаем то же самое, что и в нашем последнем примере. Мы берем числитель одной стороны и умножаем его на знаменатель другой стороны, и делаем то же самое с числителем другой стороны. В этом случае мы умножаем $9\умножить на 27$ и $16\умножить на х$. Это даст нам $243=16x$. Теперь все, что нам нужно сделать, чтобы получить x сам по себе, это разделить обе части на 16. Это сокращается, и мы получаем $x=\frac{243}{16}$, и вы можете упростить это еще больше. Теперь мы сделали бы то же самое, даже если $x$ стоит в нашем знаменателе, это не имеет значения. Я надеюсь, что это видео о перекрестном умножении дробей было полезным для вас. Увидимся в следующий раз! Сложение и вычитание дробей | Умножение и деление дробей Часто задаваемые вопросы Q Как скрестить дроби? A Перекрестное умножение дробей путем умножения знаменателя одной дроби на числитель другой дроби и последующего сравнения двух значений. Дробь с большим значением является большей дробью. *Примечание: Будьте осторожны, всегда переходите от знаменателя к числителю! Если привести числитель к знаменателю, получится не та дробь, как та, что больше. Пример. Какая дробь больше: $\frac{4}{5}$ или $\frac{3}{8}$? $\frac{4}{5}$ больше, чем $\frac{3}{8}$. Q Когда вы скрещиваете дроби? A Перемножить дроби, если вы хотите определить, больше ли одна дробь другой, или если вы ищете недостающий числитель или знаменатель в эквивалентных дробях. Q Как скрещивать дроби с разными знаменателями? A Почти все перемножаемые дроби будут иметь разные знаменатели. Это никак не влияет на процесс. Перекрестное умножение как обычно. Q Почему работает перекрестное умножение дробей? A Перемножение дробей, чтобы определить, больше ли одна, работает, потому что это быстрый способ приведения дробей к общему знаменателю и сравнения дробей. пр. Что больше: $\frac{7}{9}$ или $\frac{8}{12}$? Перекрестное умножение: 84>72, поэтому $\frac{7}{9}$>$\frac{8}{12}$ Преобразовать и сравнить: $\frac{7}{9 }×\frac{12}{12}=\frac{84}{108}$ $\frac{8}{12}×\frac{9}{9}=\frac{72}{108} $ 84>72, поэтому $\frac{7}{9}>\frac{8}{12}$ Перемножение дробей для нахождения отсутствующего числителя или знаменателя для эквивалентных дробей работает, потому что это сокращение для перестановка, чтобы изолировать переменную. пр. Найдите x: $\frac{3}{7}=\frac{2}{x}$ Перемножение: $\frac{3}{7}=\frac{2}{x}$ 3x=14 $x=\frac{14}{3}$ Перестановка: \ (\frac{3}{7}=\frac{2}{x}\) $\frac{3}{7}$ x=2 $x=2×\frac{7}{3) }$ $x=\frac{14}{3}$ Q Можете ли вы перекрестить умножение при сложении дробей? A Нет, при сложении дробей нельзя умножать крест. Перекрестное умножение только тогда, когда вам нужно определить, больше ли одна дробь другой, или если вы пытаетесь найти недостающий числитель или знаменатель в эквивалентных дробях. Q Как скрестить дроби с переменными? A Перемножить дроби с переменными, перемножив противоположные числители и знаменатели эквивалентных дробей, приравняв значения друг к другу и найдя переменную. пр. $\frac{4}{5}=\frac{x}{20}$ 4×20=5x 80=5x 16=x Практические вопросы Вопрос №1: Какая дробь больше: $\frac{17}{29{30}}{17}\rightarrow\frac{3}{5}>\frac{6}{17}\text{, потому что }51$>$30$ Следовательно, $\frac{3 }{8}$ Скрыть ответ Вопрос № 3: Найдите отсутствующую переменную. $\frac{18}{21}=\frac{x}{63}$ $x=6$ $x=27$ $x=54$ $x=85$ Показать ответ Ответ: Правильный ответ: $x=54$. Чтобы решить эту проблему, начните с перекрестного умножения. $18\times63=21x$ $1,134=21x$ Затем разделите на 21 с обеих сторон. $54=x$ Скрыть ответ Вопрос №4: Найдите отсутствующую переменную. $\frac{7}{y}=\frac{42}{72}$ $y=9$ $y=12$ $y=229$ $y=432$ Показать ответ Ответ: Правильный ответ: $y=12$. Чтобы решить эту проблему, начните с перекрестного умножения. $7\times72=42г$ $504=42y$ Затем разделите на 42 с обеих сторон.

Отрицательная экспонента	Результат
2 ^-1	1/2
3 ^-2	1/3 ² = 1/9
x ^-3	1/х ³
(2 + 4x) ^-2	1/(2 + 4x) ²
(х ² + у ² ) ^-3	1/(х ² + у ² ) ³

Чтобы уменьшить дробь, мы находим наибольший общий фактор (GCF) для 625 а также 1000. Фактор — это просто число, которое делится на другое число без остатка. Факторы 625 находятся: 1 5 25 125 625 Факторы 1000 находятся: 1 2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 125 200 250 500 1000 Наибольший общий фактор (GCF) для обоих 625 а также 1000 является: 125 Теперь, чтобы уменьшить дробь, мы разделим числитель и знаменатель на значение GCF.

Прокрутите вниз, чтобы настроить точку точности, позволяющую разбить 0.625 на определенное количество цифр. На странице также есть 2-3D графические изображения 0.625 в виде дроби, различные типы фракций, и какой тип фракции 0.625 когда преобразован.

Графическое представление 0.625 как дробь Круговая диаграмма представление дробной части 0.625 2D диаграмма3D диаграмма Введите десятичное значение: Уровень точности для 0.625 Уровень точности — это количество цифр, до которых нужно округлить. Выберите точку с более низкой точностью ниже, чтобы разбить десятичную дробь 0.625 вниз в дробной форме. Точка точности по умолчанию — 5. Если последняя конечная цифра — «5», вы можете использовать параметры «округлить половину вверх» и «округлить половину вниз», чтобы округлить эту цифру в большую или меньшую сторону при изменении точки точности. Например, 0,875 с точностью 2, округленная половина вверх = 88/100, округленная половина вниз = 87/100. выберите точку точности: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 округлить до половины округлить до половины 62500/100000 = 6250/10000 = 625/1000 = 125/200 = 25/40 = 5/8 Числитель и знаменатель для 0.625 как дробь 0.625 = 0 ⁶²⁵/₁₀₀₀ числитель / знаменатель = ⁶²⁵/₁₀₀₀ Является ⁶²⁵/₁₀₀₀ cмешанное, целое число или правильная дробь? Смешанное число состоит из целого числа (целые числа не имеют дробной или десятичной части) и правильной дробной части (дроби, где числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число). В этом случае целое числовое значение empty и правильное значение дроби ⁶²⁵/_1000. Можно ли все десятичные дроби преобразовать в дробь? Не все десятичные дроби можно преобразовать в дроби. Есть 3 основных типа, которые включают: Завершающие десятичные дроби имеют ограниченное количество цифр после десятичной точки. Пример: 7860.40 = 7860 ⁴⁰/₁₀₀ Повторяющиеся десятичные дроби имеют одно или несколько повторяющихся чисел после десятичной точки, которые продолжаются бесконечно. Пример: 4481.3333 = 4481 ³³³³/₁₀₀₀₀ = ³³³/₁₀₀₀ = ³³/₁₀₀ = ¹/₃ (rounded) Иррациональные десятичные дроби продолжаются вечно и никогда не образуют повторяющегося рисунка. Этот тип десятичной дроби не может быть выражен дробью. Пример: 0.189481563….. Дробь в десятичную Вы также можете увидеть обратное преобразование, т.е. как дробь ⁶²⁵/₁₀₀₀преобразуется в десятичную дробь. Обратная связь Вы нашли 0.625 дробную страницу полезной? да Нет Сообщение: (мы ценим ваши отзывы, которые помогают улучшить наши страницы с десятичными дробями) 0. 2 Перевод десятичных чисел в дробь: онлайн калькулятор Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах. Представление дробей Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби: 0,5 = 1/2; 0,25 = 1/4; 1,375 = 11/8. И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа. Избавляемся от запятой Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага: Шаг 1: Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1. Шаг 2: После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая: 0,5/1 = 5/10; 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100; 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000. Шаг 3: Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида: 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2; 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4; 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8. Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей. Избавляемся от запятой еще проще Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага. Шаг 1: Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n. Шаг 2: Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10ⁿ, где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру: для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10³ = 1375/1000; для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10⁶ = 625/1000000. По сути, 10ⁿ – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить. Шаг 3: Сокращаем нули и получаем итоговый результат: 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8; 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600. Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8. Преобразование на слух Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби. 0,025 = 25/1000 = 1/40 Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости. Примеры использования дробей в повседневной жизни На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров. Работа Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию. 0,4 = 4/10 = 2/5 Быт К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем: 0,12 = 12/100 = 3/25 Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет. Заключение Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби. Как из дроби сделать число с запятой. Действия с дробями Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах. Представление дробей Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби: 0,5 = 1/2; 0,25 = 1/4; 1,375 = 11/8. И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа. Избавляемся от запятой Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага: Шаг 1 : Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1. Шаг 2 : После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая: 0,5/1 = 5/10; 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100; 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000. Шаг 3 : Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида: 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2; 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4; 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8. Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей. Избавляемся от запятой еще проще Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага. Шаг 1 : Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n. Шаг 2 : Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10 n , где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру: для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10 3 = 1375/1000; для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10 6 = 625/1000000. По сути, 10 n – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить. Шаг 3 : Сокращаем нули и получаем итоговый результат: 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8; 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600. Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8. Преобразование на слух Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби. 0,025 = 25/1000 = 1/40 Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости. Примеры использования дробей в повседневной жизни На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров. Работа Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию. 0,4 = 4/10 = 2/5 Быт К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем: 0,12 = 12/100 = 3/25 Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет. Заключение Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби. Пытаясь решить математические задачи с дробями, школьник понимает, что ему недостаточно одного только желания решить эти задачи. Также необходимы и знания по вычислениям с дробными числами. В некоторых задачах все начальные данные подаются в условии в дробном виде. В других же часть их может быть дробями, а часть — целыми числами. Чтобы производить какие-то вычисления с этими заданными значениями, надо сначала привести их к единому виду, то есть целые числа перевести в дробные, а потом уже заниматься вычислениями. Вообще способ, как целое число перевести в дробь, очень прост. Для этого надо в числителе итоговой дроби написать само заданное число, а в ее знаменателе — единичку. То есть если надо перевести в дробь число 12, то полученная дробь будет 12/1. Такие модификации помогают приводить дроби к общему знаменателю. Это нужно для того, чтобы получить возможность проводить вычитание или сложение дробных чисел. При их умножении и делении общий знаменатель не требуется. Можно рассмотреть на примере, как перевести число в дробь и потом произвести сложение двух дробных чисел. Допустим надо сложить число 12 и дробное число 3/4. Первое слагаемое (число 12) приводится к виду 12/1. Однако его знаменатель равен 1 в то время, как у второго слагаемого он равен 4. Для последующего сложения этих двух дробей надо привести их к общему знаменателю. Благодаря тому, что у одного из чисел знаменатель равен 1, это сделать вообще просто. Надо взять знаменатель второго числа и умножить на него и числитель, и знаменатель первого. В результате умножения получится: 12/1=48/4. Если 48 разделить на 4, то получается 12, значит дробь приведена к правильному знаменателю. Таким образом можно заодно и понять, как дробь перевести в целое число. Это касается только неправильных дробей, потому что у них числитель больше, чем знаменатель. В таком случае числитель делится на знаменатель и, если не получается остатка, будет целое число. С остатком же дробь так и остается дробью, но с выделенной целой частью. Теперь относительно приведения к общему знаменателю на рассмотренном примере. Если бы у первого слагаемого знаменатель был бы равен какому-нибудь другому числу, кроме 1, числитель и знаменатель первого числа надо бы было умножить на знаменатель второго, а числитель и знаменатель второго — на знаменатель первого. Оба слагаемых приведены к их общему знаменателю и готовы к сложению. Получается, что в данной задаче нужно сложить два числа: 48/4 и 3/4. При сложении двух дробей с одинаковым знаменателем суммировать нужно только их верхние части, то есть числители. Знаменатель суммы останется без изменения. В этом примере должно получиться 48/4+3/4=(48+3) /4=51/4. Это и будет результат сложения. Но в математике принято неправильные дроби приводить к правильным. Выше рассматривалось, как превратить дробь в число, но в этом примере не получится целое число из дроби 51/4, так как число 51 не делится без остатка на число 4. Поэтому нужно выделить целую часть данной дроби и ее дробную часть. Целой частью будет то число, которое получается при делении нацело первого же меньшего, чем 51, числа. То есть то, которое можно разделить на 4 без остатка. Первое число перед числом 51, которое нацело делится на 4, будет число 48. Разделив 48 на 4, получается число 12. Значит целой частью искомой дроби будет 12. Осталось только найти дробную часть числа. Знаменатель дробной части остается тем же, то есть 4 в данном случае. Чтобы найти числитель дробной части, надо от исходного числителя вычесть то число, которое делилось на знаменатель без остатка. В рассматриваемом примере требуется для этого вычесть из числа 51 число 48. То есть числитель дробной части равен 3. Результатом сложения будет 12 целых и 3/4. То же самое делается и при вычитании дробей. Допустим надо из целого числа 12 вычесть дробное число 3/4. Для этого целое число 12 переводится в дробное 12/1, а затем приводится к общему знаменателю со вторым числом — 48/4. При вычитании точно так же знаменатель обеих дробей остается без изменения, а с их числителями и проводят вычитание. То есть от числителя первой дроби вычитают числитель второй. В данном примере это будет 48/4-3/4=(48-3) /4=45/4. И опять получилась неправильная дробь, которую надо привести к правильной. Для выделения целой части определяют первое до 45 число, которое делится на 4 без остатка. Это будет 44. Если число 44 разделить на 4, получится 11. Значит целая часть итоговой дроби равна 11. В дробной части также знаменатель оставляют без изменения а из числителя исходной неправильной дроби вычитают то число, которое делилось на знаменатель без остатка. То есть надо из 45 вычесть 44. Значит числитель в дробной части равен 1 и 12-3/4=11 и 1/4. Если дано одно число целое и одно дробное, но его знаменатель равен 10, то проще второе число перевести в десятичную дробь, а потом производить вычисления. Например надо сложить целое число 12 и дробное число 3/10. Если число 3/10 записать в виде десятичной дроби, получится 0,3. Теперь значительно легче к 12 прибавить 0,3 и получить 2,3, чем приводить дроби к общему знаменателю, производить вычисления, а затем выделять целую и дробную части из неправильной дроби. Даже самые простые задачки с дробными числами предполагают, что школьник (или студент) знает, как перевести целое число в дробь. Эти правила слишком просты и легко запоминаются. Зато с помощью них очень просто проводить вычисления дробных чисел. В самом начале нужно все-таки узнать, что такое дробь и каких видов она бывает. А бывает она трех видов. И первый из них это обыкновенная дробь, например ½, 3/7,3/432 и т. д. Эти числа также можно записывать при помощи горизонтальной черточки. И первое, и второе будет одинаково верно. Цифра сверху называется числительным, а снизу знаменателем. Есть даже поговорка, для тех людей, кто постоянно путает эти два названия. Она звучит так: «Зззззапомни! Зззззнаменатель — внизззззу! ». Это поможет не запутаться. Обыкновенная дробь это всего лишь два числа, которые делятся друг на друга. Черточка в них и обозначает знак деления. Ее можно заменить знаком двоеточие. Если стоит вопрос «как дробь перевести в число», то это очень просто. Следует всего лишь числитель поделить на знаменатель. И все. Дробь переведена. Второй вид дробей называется десятичным. Это ряд цифр с запятой. К примеру, 0,5, 3,5 и т. д. Назвали их десятичными, только потому, что после запетой первая цифра обозначает «десятки», вторая в десять раз больше «сотни» и так далее. А первые цифра до запятой, называются целыми. Например, число 2,4 звучит так, двенадцать целых и двести тридцать четыре тысячных. Такие дроби появляются в основном из-за того, что поделив два числа без остатка не получается. И большинство обыкновенных дробей, во время того как их будут переводить в числа, в конечном итоге имеют вид десятичной дроби. Например, одна вторая ровняется ноль целым пяти десятым. И заключительный третий вид. Это смешанные числа. Пример этого можно привести такой, как 2½. Звучит так, две целых и одна вторая. В старших классов такой вид дробей уже не используются. Их наверняка необходимо будет приводить или в обыкновенный вид дроби, или в десятичный. Сделать это так же легко. Просто целое число нужно умножить на знаменатель и, полученное обозначение, сложить с числительным. Возьмем наш пример 2½. Два умножается на два, получается четыре. Четыре плюс один, равно пяти. И дробь формой 2½ образуется в 5/2. А пять, поделив на два можно получить десятичную дробь. 2½=5/2=2,5. Уже стало понятно, как переводить дроби в числа. Следует всего лишь разделить числитель на знаменатель. Если числа большие можно воспользоваться калькулятором. Если на нем получается не целые числа и после запятой идет очень много цифр, то тогда данное значение можно округлить. Округляется все очень просто. Сначала следует определиться, к какой цифре нужно округлить. Следует рассмотреть пример. Человеку нужно округлить число ноль целых, девять тысяч семьсот пятьдесят шесть десятитысячных или в цифровом значении 0,6. Округление необходимо сделать до сотых. Это означает, что в данный момент до семи сотых. После цифры семь в дроби идет пять. Теперь нужно использовать правила для округления. Цифры больше пяти округляются в большую сторону, а меньшие – в меньшую. В примере у человека — пять, она стоит на пограничье, но считается, что округление происходит в большую сторону. Значит, все цифры после семерки убираем и к ней прибавляем единицу. Получается 0,8. Также возникают ситуации, когда человеку необходимо быстро перевести обыкновенную дробь в число, а калькулятора рядом нет. Для этого стоит применить деление столбиком. Первым делом следует на листке написать рядом друг с другом числитель и знаменатель. Между ними ставится уголок деления, он похож на букву «Т», только лежащую на боку. Для примера можно взять дробь десять шестых. И так, десять следует поделить на шесть. Сколько шестерок может вместиться в десятке, только одна. Единица записывается под уголком. Десять отнять шесть получится четыре. Сколько шестерок будет в четверке, несколько. Значит, в ответе после единицы ставится запятая, а четверка умножается на десять. В сорока шесть шестерок. В ответе дописывается шестерка, а от сорока отнимается тридцать шесть. Получается опять четыре. В данном примере произошло зацикливание, если продолжить делать все точно также получится ответ 1,6(6) Цифру шесть продолжается для бесконечности, но применив правило округления, можно привести получение число к 1,7. Что намного удобней. Из этого можно сделать вывод, что не все обыкновенные дроби можно перевести в десятичные. В некоторых происходит зацикливание. Но зато любую десятичную дробь можно перевести в простую. Здесь поможет элементарное правило, как слышится, так и пишется. Например, число 1,5, слышится, как одна целых двадцать пять сотых. Так и нужно записать, одна целая, двадцать пять поделить на сто. Одна целая это сто, а значит, простая дробь будет сто двадцать пять на сто (125/100) . Все также просто и понятно. Вот и было разобраны самые основные правила и преобразования, которые связанны с дробями. Все они несложные, но знать их следует. В повседневную жизнь уже давно вошли дроби, особенно десятичные. Это хорошо видно на ценниках в магазинах. Круглые цены уже давно не кто не пишет, а с дробями цена кажется визуально на много дешевле. Также одна из теорий гласит, что человечество отвернулось от римских цифр и приняла в оборот арабские, только потому, что в римских не было дробей. И многие ученые соглашаются с этим предположением. Ведь с дробями можно вести подсчеты более точней. А в наш век космических технологий, точность в расчетах нужна как никогда. Так что изучать дроби в школе по математики жизненно необходимо для понимания многих наук и технических достижений. Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления. В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком , и решение записывают в таком виде: 497: 4 = 124 (1 остаток). Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 — делимое , 4 — делитель . Результат деления при делении с остатком называют неполным частным . В нашем случае это число 124. И, наконец, последний компонент, которого нет в обычном делении, — остаток . В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело . Считают, что при таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1. Остаток всегда меньше делителя. Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64: 32 = 2, то проверку можно сделать так: 64 = 32 * 2. Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство а = b * n + r , где а — делимое, b — делитель, n — неполное частное, r — остаток. Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби. Числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель. Поскольку числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель, считают, что черта дроби означает действие деление . Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:». Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби $\frac{m}{n} $, где числитель m — делимое, а знаменатель п — делитель: $m:n = \frac{m}{n} $ Верны следующие правила: Чтобы получить дробь $\frac{m}{n} $, надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей. Чтобы получить дробь $\frac{m}{n} $, надо число m разделить на число n. Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть. Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть. Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится: $\large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} $ Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится: $\large \frac{a}{b} = \frac{a: m}{b: m} $ Это свойство называют основным свойством дроби . Два последних преобразования называют сокращением дроби . Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к общему знаменателю . Правильные и неправильные дроби. Смешанные числаВы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Например, дробь $\frac{3}{4} $ означает три четвёртых доли единицы. Во многих задачах предыдущего параграфа обыкновенные дроби использовались для обозначения части целого. Здравый смысл подсказывает, что часть всегда должна быть меньше целого, но как тогда быть с такими дробями, как, например, $\frac{5}{5} $ или $\frac{8}{5} $? Ясно, что это уже не часть единицы. Наверное, поэтому такие дроби, у которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными дробями . Остальные дроби, т. е. дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными дробями . Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему. Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными . Например: $5:3 = 1\frac{2}{3} $ : 1 — целая часть, а $\frac{2}{3} $ — дробная часть. Если числитель дроби $\frac{a}{b} $ делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель разделить на это число: $\large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} $ Если числитель дроби $\frac{a}{b} $ не делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её знаменатель умножить на это число: $\large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} $ Заметим, что второе правило справедливо и в том случае, когда числитель делится на n. Поэтому мы можем его применять тогда, когда трудно с первого взгляда определить, делится числитель дроби на n или нет. Действия с дробями. Сложение дробей. С дробными числами, как и с натуральными числами, можно выполнять арифметические действия. Рассмотрим сначала сложение дробей. Легко сложить дроби с одинаковыми знаменателями. Найдем, например, сумму $\frac{2}{7} $ и $\frac{3}{7} $. Легко понять, что $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $ Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Используя буквы, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так: $\large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $ Если требуется сложить дроби с разными знаменателями, то их предварительно следует привести к общему знаменателю. Например: $\large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} $ Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения. Сложение смешанных дробей Такие записи, как $2\frac{2}{3} $, называют смешанными дробями . При этом число 2 называют целой частью смешанной дроби, а число $\frac{2}{3} $ — ее дробной частью . Запись $2\frac{2}{3} $ читают так: «две и две трети». При делении числа 8 на число 3 можно получить два ответа: $\frac{8}{3} $ и $2\frac{2}{3} $. Они выражают одно и то же дробное число, т.е $\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} $ Таким образом, неправильная дробь $\frac{8}{3} $ представлена в виде смешанной дроби $2\frac{2}{3} $. В таких случаях говорят, что из неправильной дроби выделили целую часть . Вычитание дробей (дробных чисел) Вычитание дробных чисел, как и натуральных, определяется на основе действия сложения: вычесть из одного числа другое — это значит найти такое число, которое при сложении со вторым дает первое. Например: $\frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} $ так как $\frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} $ Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями похоже на правило сложения таких дробей: чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним. С помощью букв это правило записывается так: $\large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $ Умножение дробей Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем. С помощью букв правило умножения дробей можно записать так: $\large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $ Пользуясь сформулированным правилом, молено умножать дробь на натуральное число, на смешанную дробь, а также перемножать смешанные дроби. Для этого нужно натуральное число записать в виде дроби со знаменателем 1, смешанную дробь — в виде неправильной дроби. Результат умножения надо упрощать (если это возможно), сокращая дробь и выделяя целую часть неправильной дроби. Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства умножения, а также распределительное свойство умножения относительно сложения. Деление дробей Возьмем дробь $\frac{2}{3} $ и «перевернем» ее, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь $\frac{3}{2} $. Эту дробь называют обратной дроби $\frac{2}{3} $. Если мы теперь «перевернем» дробь $\frac{3}{2} $, то получим исходную дробь $\frac{2}{3} $. Поэтому такие дроби, как $\frac{2}{3} $ и $\frac{3}{2} $ называют взаимно обратными . Взаимно обратными являются, например, дроби $\frac{6}{5} $ и $\frac{5}{6} $, $\frac{7}{18} $ и $\frac{18}{7} $. С помощью букв взаимно обратные дроби можно записать так: $\frac{a}{b} $ и $\frac{b}{a} $ Понятно, что произведение взаимно обратных дробей равно 1 . Например: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 $ Используя взаимно обратные дроби, можно деление дробей свести к умножению. Правило деления дроби на дробь: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Используя буквы, правило деления дробей можно записать так: $\large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $ Если делимое или делитель является натуральным числом или смешанной дробью, то, для того чтобы воспользоваться правилом деления дробей, его надо предварительно представить в виде неправильной дроби. Урок 5. разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь — Алгебра — 7 класс Нахождение дроби Выберите правильный ответ. Найдите несократимую дробь, равную $\frac{26}{91}$ . $\frac{2}{7}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{7}{2}$ $\frac{3}{8}$ Дроби Выберите правильный ответ. Дробь $\frac{7}{15}$ перевести в конечную десятичную можно нельзя . Перевод дробей Установите соответствия между обыкновенными и десятичными дробями. $\frac{3}{20}$ $\frac{7}{25}$ $\frac{4}{5}$ $0,15$ $0,28$ Рациональные числа Впишите нужные подписи, используя слова «можно» и «нельзя». Какие дроби можно перевести в конечные десятичные, какие – нельзя? $\frac{14}{25}$ $\frac{13}{16}$ $\frac{5}{34}$ $\frac{14}{45}$ Определение Вставьте в текст нужные слова. Чтобы представить дробь в виде , нужно и числитель, и знаменатель на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т. д. составных умножить упрощенной десятичной обыкновенную простую разделить Обыкновенные дроби Выделите цветом правильный ответ. Представьте обыкновенную дробь $\frac{15}{16}$ в виде десятичной. 0,9255 0,8745 0,7825 0,9375 Зеленый Представление обыкновенной дроби Подчеркните правильный ответ или ответы. Несократимую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной. Если знаменатель делится на числитель. Если знаменатель не делится на числитель. Если знаменатель имеет простой делитель только 5. Если знаменатель имеет простой делитель только 2. Если знаменатель не имеет простых делителей, кроме 2 или 5. Рациональное число Заполните пропуски в тексте. Знаменатель дроби $\frac{17}{625}$ имеет простой делитель . Приведение дробей Заполните пропуски в таблице. Десятичная дробь Обыкновенная дробь $0,125$ $0,6$ $0,725$ $\frac{3}{5}$ $\frac{29}{40}$ $\frac{1}{8}$ Деление уголком Выберите правильные ответы. Найдите дроби, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби. $\frac{101}{40}$ $\frac{229}{200}$ $\frac{785}{300}$ $\frac{80}{60}$ Дроби Выберите правильный ответ. Обыкновенная несократимая дробь $\frac{27}{40}$ равна десятичной дроби 0,6 0,6750 0,675 0,67 Деление Подчеркните правильный ответ. С помощью деления уголком представьте дробь $\frac{128}{625}$ в виде десятичной дроби. 0,2046 0,2048 0,204 0,314 Единицы измерения Выделите цветом правильный ответ. Дробь $\frac{651}{2000}$, представленная в виде конечной десятичной, равна… $3,075$ $3,25$ $0,3725$ $0,3255$ Бирюзовый Рациональные числа Впишите недостающую цифру. Какую цифру нужно записать вместо звёздочки так, чтобы дробь можно было перевести в конечную десятичную $\frac{13}{32 * }$? Сбросить ответы Сохранить и перейти к следующему Перевод десятичных чисел в дробь и наоборот — онлайн калькулятор. Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби Большое количество учащихся, и не только, задаются вопросом, как перевести дробь в число. Чтобы это сделать, имеется несколько достаточно простых и понятных способов. Выбор конкретного способа зависит от предпочтений решающего. В первую очередь нужно знать, как дроби записываются. А записываются они следующим образом: Обыкновенная. Пишется с числителем и знаменателем через наклонную или столбиком (1/2). Десятичная. Пишется через запятую (1,0, 2,5 и так далее). Перед тем как приступить к решению, нужно знать, что такое неправильная дробь, ведь она встречается достаточно часто. Она имеет числитель больше знаменателя, например, 15/6. Неправильную дробь также можно решать такими способами, без каких-либо усилий и затрат времени. Смешанное число — это когда в результате выходит целое число и дробная часть, к примеру 52/3. Любое натуральное число можно записать дробью с совершенно разными натуральными знаменателями, например:1= 2/2=3/3 = и т.д. Перевести можно еще и с помощью калькулятора, но не все они имеют такую функцию. Существует специальный инженерный калькулятор, где есть такая функция, но не всегда есть возможность его использовать, особенно в школе. Поэтому лучше разобраться в данной теме. Первым делом стоит обратить внимание на то, какая дробь. Если ее можно с легкостью множить до 10 на одинаковые с числителем значения, то можно воспользоваться первым способом. Например: обыкновенная ½ умножаете в числителе и знаменателе на 5 и получаете 5/10, которое можно записать как 0,5. Данное правило основано на том, что десятичная всегда имеет в знаменателе круглое значение, такое как 10,100,1000 и так далее. Из этого выходит, что если множить числитель и знаменатель, то нужно добиваться получения в знаменателе именно такого значения в результате умножения, независимо от того, что выходит в числителе. Стоит помнить, что некоторые дроби нельзя перевести, для этого необходимо перед началом решения проверить ее. Например: 1,3333, где цифра 3 повторяется до бесконечности, причем калькулятор тоже не избавит от нее. Решением такой проблемы может быть только округление таким образом, чтобы получилось целое число, если это возможно. Если такой возможности не имеется, то следует вернуться в начало примера и проверить правильность решения задачи, возможно, была допущена ошибка. Рисунок 1-3. Перевод дробей путем умножения. Рассмотрим для закрепления описанной информации следующий пример перевода: Например, необходимо перевести 6/20 в десятичную. Первым делом ее следует проверить, как показано на рисунке 1. Только после того как убедились, что можно разложить, как в данном случае на 2 и 5, нужно приступать к самому переводу. Наиболее простым вариантом будет умножить знаменатель, получив результат 100, является 5, так как 20х5=100. Следуя примеру на рисунке 2, в итоге получится 0,3. Можно закрепить результат и еще раз все просмотреть по рисунку 3. Для того чтобы полностью разобраться в теме и больше не прибегать к изучению этого материала. Эти знания помогут не только ребенку, но и взрослому человеку. Перевод путем деления Второй вариант перевода дробей является немного сложней, но более популярным. Таким методом в основном пользуются в школах учителя для объяснения. В целом, он намного проще объясняется и быстрее понимается. Стоит помнить, что для правильного преобразования простой дроби необходимо ее числитель поделить на знаменатель. Ведь если задуматься, то решение это и есть процесс деления. Для того чтобы понять это простое правило, нужно рассмотреть следующий пример решения: Возьмем 78/200, которую нужно перевести в десятичную. Для этого следует 78 разделить на 200, то есть числитель на знаменатель. Но перед тем как начать, стоит провести проверку, как показано на рисунке 4. После того как убедились, что ее можно решить, следует приступать к процессу. Для этого стоит разделить числитель на знаменатель в столбик или уголком, как показано на рисунке 5. В начальных классах школ учат такому делению, и трудностей с этим не должно возникнуть. На рисунке 6 показаны примеры наиболее распространенных примеров, их просто можно запомнить, чтобы при необходимости не тратить время для решения. Ведь в школе на каждую контрольную или самостоятельную работы дается мало времени для решения, поэтому не стоит тратить его на то, что можно выучить и просто помнить. Перевод процентов Переводить проценты в десятичное число тоже достаточно легко. Этому начинают учить в 5 классе, а в некоторых школах еще раньше. Но если ваш ребенок на уроке математики не понял эту тему, можно наглядно ему еще раз объяснить. Для начала следует выучить определения понятия, что такое процент. Процент — это одна сотая часть от какого-либо числа, другими словами, абсолютная произвольная. Например, от 100 это будет 1 и так далее. На рисунке 7 показан наглядный пример перевода процентов. Чтобы перевести процент, надо всего лишь убрать значок %, а затем разделить его на 100. Еще 1 пример показан на рисунке 8. Если надо провести обратную «конвертацию», необходимо все сделать с точностью до наоборот. Другими словами, число необходимо умножить на сто и после приписать значок процентов. А для того чтобы обычную перевести в проценты, также можно использовать этот пример. Только изначально следует перевести дробь в число и только потом в проценты. Исходя из описанного выше, можно легко понять принцип перевода. С помощью этих способов можно ребенку объяснять тему, если он ее не понял или не присутствовал на уроке в момент ее прохождения. И никогда не будет необходимости нанимать репетитора, чтобы он объяснил ребенку, как перевести дробь в число или процент. Простые дроби не всегда удобны в обращении. В отчет или в ведомость их не вставишь, да и современные компьютерные программы не всегда дружат с такими числами. Перевести простую дробь в (или в десятичную дробь) не составит труда. Вам понадобится листок бумаги, ручка, калькулятор Инструкция Перевести дробь в число — значит разделить числитель на знаменатель. Числитель — это верхняя часть дроби, знаменатель — нижняя. Если под рукой есть калькулятор, то нажмите на кнопки, и задача выполнена. В результате у вас получится либо целое число, либо десятичная дробь. Десятичная дробь может получится с длинным остатком после запятой. В этом случае дробь нужно округлить до определенного, нужного вам разряда, используя правила округления (цифры до 5 округляются в меньшую сторону, от 5 включительно и более — в большую сторону). Если калькулятора под рукой не оказалось, но придется делить в столбик. Напишите числитель дроби рядом со знаменателем, между ними уголочек, означающий деление. К примеру, переведите в число дробь 10/6. Для начала 10 разделите на 6. Получится 1. Запишите результат по уголком. Перемножьте 1 на 6, получится 6. Вычтите 6 из 10. Получится остаток 4. Остаток нужно снова разделить на 6. Допишите к 4 цифру 0, и разделите 40 на 6. Получится 6. Запишите 6 в результат, после запятой. Перемножьте 6 на 6. Получится 36. Вычтите 36 из 40. Получится вновь остаток 4. Далее можно не продолжать, поскольку становится очевидным, что результатом будет число 1,66(6). Округлите данную дробь до того разряда, который вам необходим. Например, 1,67. Это и есть окончательный результат. Дробь может быть преобразована в целое число либо в десятичную дробь. Неправильная дробь, числитель которой больше знаменателя и делится на него без остатка, переводится в целое число, например: 20/5. Делим 20 на 5 и получаем число 4. Если дробь правильная, то есть числитель меньше знаменателя, то тогда преобразовать ее в число (десятичную дробь). Больше информации о дробях вы сможете почерпнуть из нашего раздела — . Способы преобразования дроби в число Первый способ, как перевести дробь в число годится для дроби, которую можно преобразовать в число, являющееся десятичной дробью. Сначала выясним, можно ли перевести заданную дробь в дробь десятичную. Для этого обратим внимание на знаменатель (цифра, которая под чертой или справа от наклонной). Если знаменатель можно разложить на множители (в нашем примере — 2 и 5), которые могут повторяться, то данную дробь реально преобразовать в конечную десятичную дробь. Например: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Данная обыкновенная дробь переведется в число (десятичную дробь) с конечным количеством знаков после запятой. А вот дробь 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) переведется в число с бесконечным количеством знаков после запятой. То есть при точном вычислении числового значения довольно трудно определить конечный знак после запятой, поскольку таких знаков бесконечное множество. Поэтому для решения задач обычно требуется округлить значение до сотых или тысячных. Дальше — необходимо умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получились цифры 10, 100, 1000 и т. д. Например: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) =275/1000 =0,275 Второй способ, как перевести дробь в число — более простой: необходимо числитель поделить на знаменатель. Для применения этого способа просто произведем деление, а полученное число и будет той искомой десятичной дробью. Например, надо перевести дробь 2/15 в число. Делим 2 на 15. Получаем 0, 1333… — бесконечная дробь. Записываем так: 0,13(3). Если дробь неправильная, то есть числитель больше знаменателя (например, 345/100), то в результате преобразования ее в число получится целое числовое значение или десятичная дробь с целой дробной частью. В нашем примере это будет 3,45. Чтобы преобразовать смешанную дробь такого вида, как 3 2 / 7 , в число, то нужно сначала превратить ее в неправильную дробь: (3∙7+2)/7 =23/7. Далее делим 23 на 7 и получаем число 3,2857143, которое сокращаем до 3,29. Самый простой способ по переводу дроби в число — это использование калькулятора или иного вычислительного прибора. Укажем сначала числитель дроби, потом нажмем кнопку со значком «разделить» и набираем знаменатель. После нажатия клавиши «=» мы получаем искомое число. Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах. Представление дробей Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби: 0,5 = 1/2; 0,25 = 1/4; 1,375 = 11/8. И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа. Избавляемся от запятой Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага: Шаг 1 : Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1. Шаг 2 : После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая: 0,5/1 = 5/10; 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100; 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000. Шаг 3 : Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида: 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2; 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4; 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8. Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей. Избавляемся от запятой еще проще Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага. Шаг 1 : Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n. Шаг 2 : Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10 n , где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру: для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10 3 = 1375/1000; для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10 6 = 625/1000000. По сути, 10 n – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить. Шаг 3 : Сокращаем нули и получаем итоговый результат: 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8; 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600. Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8. Преобразование на слух Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби. 0,025 = 25/1000 = 1/40 Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости. Примеры использования дробей в повседневной жизни На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров. Работа Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию. 0,4 = 4/10 = 2/5 Быт К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем: 0,12 = 12/100 = 3/25 Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет. Заключение Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби. Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду. Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа: Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро? Основной алгоритм На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного. Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага: Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». {3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ. Наконец, последний пример: Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся. Что делать с целой частью На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой. Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется: Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди: \[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\] Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров: \[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\] В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:) В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает. Преобразования «на слух» Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100. А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000. Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»: Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 10 3 , а 10 = 2 ∙ 5, поэтому \[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\] Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось. На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. « Легко вычислить 0,625 как дробь в простейшей форме Ниже мы рассмотрим, как вычислить 0,625 как дробь , что даст вам 5/8 как простейшую форму 0,625. «В математике искусство задавать вопросы более ценно, чем решать задачи». — Георг Кантор Следовательно, самая простая форма дроби, полученной из десятичной дроби 0,625, — 5/8. Как же мы дошли до этого числа? Давайте внимательно рассмотрим получение дробей из десятичных и последующее выражение этих дробей в их простейшей форме. Преобразование десятичных дробей в дроби Фото: Clker-Free-Vector-Images via Pixabay, CC0 Предположим, у вас есть десятичная дробь, но вам нужна дробь. В частности, скажем, что у вас есть десятичное число 0,625, и вы хотите превратить его в дробь. Чтобы сделать это, вы должны знать некоторые вещи о связи между десятичными дробями и дробями. Десятичные дроби представляют часть целого числа. Первый столбец после запятой называется десятыми, второй столбец — разряд сотен, а третий столбец — тысячными десятичными знаками. Число 1,10, единица с двумя знаками после запятой, может рассматриваться как 1 и одна десятая. Обратите внимание, что десятичные дроби тесно связаны с процентами. 1,00 — это всего лишь 100%, и чтобы получить любое число после запятой в процентах, все, что вам нужно сделать, — это переместить запятую на два знака вправо. Таким образом, 0,12 станет 12%. Что касается преобразования десятичной дроби в дробь, то это тоже очень просто. Вы просто берете десятичную дробь и размещаете под ней соответствующее количество столбцов. Допустим, у вас есть десятичное число 0,412. 2 находится в тысячном столбце, поэтому мы можем просто сказать, что это эквивалентно 412/1000. (Это тоже 41,2%.) Приведение дроби к простейшей форме 412/1000 немного громоздко. Если говорить о дроби, то она может быть намного меньше. Как нам найти наименьшую дробь, которая могла бы представлять десятичную дробь? Нахождение этой наименьшей дроби называется преобразованием числа в его наименьшее значение или уменьшением. Чтобы представить дробь в наименьшем виде, нам нужно найти то, что называется наибольшим общим делителем (иногда называемым наибольшим общим делителем). «Если бы у меня было 60 минут на решение проблемы, я бы потратил 55 минут на ее определение и 5 минут на решение». — Альберт Эйнштейн Для дроби 412/1000 мы хотим найти наибольшее число, которое равномерно делится как на числитель, так и на знаменатель. В этом случае наибольшее число, которое равномерно входит и в 412, и в 1000, равно 4. Теперь все, что нам нужно сделать, это разделить обе части числа на 4. Это дает нам 103/250. Как вычислить 0,625 в виде дроби (Фото: Мои собственные) Возвращаясь к нашему исходному примеру 0,625, мы должны найти наибольший общий делитель для 625/1000. В данном случае искомое число — 125. 125 делится на 625 пять раз, а на 1000 — восемь раз. Это означает, что простейшая форма 625/1000 — ⅝. В приведенных выше примерах мы уже знали наибольший общий делитель, но на самом деле, чтобы найти это число, обычно приходится выполнять некоторые математические действия. Как проще всего найти GCF? Найти GCF можно, перечислив простые числа каждого числа, а затем умножив общие простые множители. Список простых чисел: Возьмем, к примеру, дробь 18/24. Простые множители — это числа, которые можно умножить только на единицу и на себя. Простые делители числа 18 — это два и три, наименьшие числа, которые можно умножить, чтобы получить 18 (2 x 3 x 3 = 18). Между тем, простые множители числа 24 также равны 2 и 3 (2 х 2 х 2 х 3 = 24). Умножение 2 и 3 вместе дает нам 6, которые мы делим на 18/24. Это аккуратно сокращается до ¾. Рассмотрим еще один пример. Фото: My Own Найдем наибольший общий делитель 168/210. Простые делители числа 168 равны 2, 3 и 7 (2 х 2 х 2 х 3 х 7 = 168). Простые делители числа 210 равны 2, 3, 5 и 7 (2 х 3 х 5 х 7 = 210). Умножение общих множителей — 2, 3, 7 — вместе дает нам 42. Разделение 42 на числитель и знаменатель 168/210 дает нам ⅘. Есть несколько других способов найти наибольший общий множитель. Альтернативный способ найти GCF состоит в том, чтобы просто перечислить все факторы и выбрать наибольший фактор, общий для двух чисел. Список множителей числа: Например, если ваша дробь 64/96, их перечисление дает следующие множители: Факторы для 64: 1, 2, 4, 5, 16, 32 и 64. Множители для 96 в конечном итоге будут следующими: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 16, 24, 32, 48 и 96. Теперь давайте определим общие множители: 1, 2 , 4, 8, 16, 32. Теперь мы знаем, что 32 — это наибольший общий множитель, который мы можем разделить на 64/96, чтобы получить ⅔. Разделение числа на более мелкие части: Еще одним методом нахождения наибольшего общего делителя является метод деления. Вы можете разделить два числа на все меньшие и меньшие куски. Каждый раз, когда два числа имеют общие делители, делите их до тех пор, пока не получите числа, которые уже нельзя разделить. Например, давайте найдем GCF 144/280. Фото: My Own Увеличив число 280 и 144 на 2, вы получите: 140 и 72. 140 и 72 имеют больше общих множителей, поэтому мы можем разделить это дальше. Попробуем снова разделить на два. Это дает нам: 70 и 36. 70 и 36 все еще имеют общие множители между собой, поэтому их можно разделить дальше. Давайте снова разделим их на два: 35 и 18. Эти два числа не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому на этом нам нужно остановиться. Теперь мы можем перемножить числа, которые мы разделили на 2 х 2 х 2 = 8. Разделим 8 на 144/280 и получим 18/35. «Математика — это не числа, уравнения, вычисления или алгоритмы: это понимание». — Уильям Пол Терстон Подведение итогов: Помните, что десятичные дроби легко превратить в дроби. Вы делаете это, просто сдвигая десятичную запятую вправо, пока не достигнете нуля, а затем смотрите, сколько столбцов вам пришлось переместить запятую. Если последнее число находится в столбце тысяч, поставьте 1000 в качестве знаменателя. Чтобы представить дробь в ее простейшей форме, вам нужно найти наибольший общий делитель (или наибольший общий делитель). Существует несколько различных методов нахождения GCF: Вы можете перечислить простые числа каждого числа, а затем перемножить общие простые множители. Более длинный способ сделать это — перечислить все делители числа и выбрать наибольший общий делитель двух чисел. Вы также можете продолжать делить числа на общие множители до тех пор, пока они не перестанут иметь между собой общие множители и не примут простейшую форму. Затем вы будете умножать числа, на которые вы разделили. Калькулятор дробей Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении. Правила выражений с дробями: Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т. е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями. Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 . Математические символы Символ Название символа Символ Значение Пример + plus sign addition 1/2 + 1/3 — minus sign subtraction 1 1/2 — 2/3 * asterisk multiplication 2/3 * 3/4 × times sign multiplication 2/3 × 5/6 : division sign division 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. Использование денег Из 550 000,00, переданных школе, было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована? Дети 9 В комнате 11 детей. 6 детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки? Одна суббота Однажды субботним вечером в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки? В дробях Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа? У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? Младенцы В автобусе двое взрослых, двое детей и четверо младенцев. Какую часть населения составляют младенцы? Женитьба Женитьба имела 1 1/2 дюжины яиц в холодильнике. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась? Вычислить выражение Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2 Ферма 6 На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме. Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой. Мэтью У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце? more math problems » decimals fractions triangle ΔABC percentage % permille ‰ prime factors complex numbers LCM GCD LCD combinatorics equations статистика … все математические калькуляторы Что такое 0,625 как дробь? (Преобразовать 0,625 в дробь) Хотите преобразовать 0,625 в дробь? Если это так, вы находитесь в правильном месте! В этом пошаговом руководстве мы точно покажем вам, что представляет собой дробная форма числа 0,625, и покажем, как именно его рассчитать, чтобы вы могли преобразовать любое десятичное число в дробь. Пойдем! Хотите быстро узнать или показать учащимся, как преобразовать 0,625 в дробь? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас! Существует много причин, по которым вам может понадобиться преобразовать десятичную дробь в дробь. Самая распространенная причина в том, что ваш учитель сказал вам! Но помимо этого, десятичная форма дроби позволяет очень легко сравнивать две дроби, не задумываясь об этом. Прежде чем мы начнем, краткий обзор. Число над дробной чертой является числителем, а число под дробной чертой — знаменателем. Если вы много работали с дробями, вы, вероятно, уже знаете это, но никогда не помешает перепроверить! Итак, первое, что нужно сделать, это показать вам, что любое число может быть дробью, если вы используете 1 в качестве знаменателя. Взгляните: 0,625 / 1 Что мы действительно хотим сделать, так это полностью избавиться от десятичных знаков, чтобы числитель в нашей дроби был целым числом. Для этого нам нужно посчитать числа после запятой, что в данном случае равно 625. Чтобы получить целую дробь, нам нужно умножить и числитель, и знаменатель на 10, если после запятой стоит одно число , 100, если есть два числа, 1000, если это три числа и 10,000, если это… ну, вы поняли идею! В нашем случае 625 состоит из 3 цифр, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 1000. Теперь нам просто нужно выполнить это умножение, чтобы получить целую дробь: 0,625 x 1000 / 1 х 1000 знак равно 625 / 1000 Следующий шаг — упростить эту дробь, а для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД). Это иногда также известно как: Наибольший общий делитель (GCD) Наивысший общий множитель (HCF) Наибольший общий знаменатель (НОД) GCF может быть немного сложно вычислить вручную, но вы можете использовать наш удобный калькулятор GCF, чтобы вычислить его. В случае 625 и 1000 наибольший общий делитель равен 125. Это означает, что для упрощения дроби мы можем разделить числитель и знаменатель на 125 и получим: 625/125 / 1000/125 знак равно 5 / 8 Вот и все! Всего за несколько коротких шагов мы выяснили, что такое 0,625 как дробь. Полный ответ для вашего удовольствия ниже: 5/8 Надеемся, что это руководство помогло вам понять, как преобразовать десятичное число в дробь. Теперь вы можете пойти дальше и конвертировать десятичные дроби в дроби столько, сколько пожелает ваше маленькое сердце! Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку! Что такое 0,625 как дробь? «Что такое 0,625 как дробь?». VisualFractions.com . По состоянию на 17 сентября 2022 г. http://visualfractions.com/calculator/decimal-as-fraction/what-is-0-625-as-a-fraction/. «Что такое 0,625 как дробь?». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/decimal-as-fraction/what-is-0-625-as-a-fraction/. По состоянию на 17 сентября 2022 г. Что такое 0,625 как дробь?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/decimal-as-fraction/what-is-0-625-as-a-fraction/. Предустановленный список десятичных дробей Ниже приведены ссылки на некоторые предустановленные десятичные вычисления, которые обычно ищут: Что такое 0,25 как дробь? Что такое 0,50 как дробь? Что такое 0,75 как дробь? Что такое 0,100 как дробь? Что такое 0,125 как дробь? Что такое 0,150 в виде дроби? Что такое 0,175 в виде дроби? Что такое 0,200 в виде дроби? Что такое 0,225 в виде дроби? Что такое 0,250 как дробь? Что такое 0,275 в виде дроби? Что такое 0,300 в виде дроби? Что такое 0,325 как дробь? Что такое 0,350 как дробь? Что такое 0,375 как дробь? Что такое 0,400 как дробь? Что такое 0,425 как дробь? Что такое 0,450 как дробь? Что такое 0,475 как дробь? Что такое 0,500 в виде дроби? Что такое 0,525 в виде дроби? Что такое 0,550 как дробь? Что такое 0,575 в виде дроби? Что такое 0,600 в виде дроби? Что такое 0,625 в виде дроби? Что такое 0,650 в виде дроби? Что такое 0,675 в виде дроби? Что такое 0,700 как дробь? Что такое 0,725 как дробь? Что такое 0,750 как дробь? Что такое 0,775 в виде дроби? Что такое 0,800 как дробь? Что такое 0,825 как дробь? Что такое 0,850 как дробь? Что такое 0,875 в виде дроби? Что такое 0,900 как дробь? Что такое 0,925 как дробь? Что такое 0,950 как дробь? Что такое 0,975 как дробь? Что такое 0,1000 в виде дроби? Чему равно число 1,25 в виде дроби? Что такое 1,50 как дробь? Чему равно 1,75 в виде дроби? Что такое 1,100 как дробь? Чему равно число 1,125 в виде дроби? Что такое 1,150 как дробь? Чему равно 1,175 в виде дроби? Что такое 1. 200 как дробь? Чему равно число 1,225 в виде дроби? Что такое 1,250 как дробь? Что такое 1,275 как дробь? Что такое 1.300 как дробь? Чему равно число 1,325 в виде дроби? Что такое 1,350 как дробь? Что такое 1,375 как дробь? Что такое 1.400 как дробь? Чему равно число 1,425 в виде дроби? Что такое 1,450 как дробь? Чему равно 1,475 в виде дроби? Что такое 1.500 как дробь? Чему равно число 1,525 в виде дроби? Что такое 1,550 как дробь? Чему равно число 1,575 в виде дроби? Что такое 1.600 как дробь? Чему равно число 1,625 в виде дроби? Что такое 1,650 как дробь? Что такое 1,675 как дробь? Что такое 1.700 как дробь? Что такое 1,725 как дробь? Что такое 1,750 как дробь? Что такое 1,775 как дробь? Что такое 1.800 как дробь? Чему равно число 1,825 в виде дроби? Что такое 1,850 как дробь? Чему равно 1,875 в виде дроби? Что такое 1. 900 как дробь? Чему равно число 1,925 в виде дроби? Что такое 1,950 как дробь? Что такое 1,975 как дробь? Чему равно 1,1000 в виде дроби? Чему равно число 2,25 в виде дроби? Чему равно 2,50 в виде дроби? Чему равно число 2,75 в виде дроби? Что такое 2,100 как дробь? Чему равно число 2,125 в виде дроби? Что такое 2,150 как дробь? Чему равно число 2,175 в виде дроби? Что такое 2.200 как дробь? Чему равно число 2,225 в виде дроби? Что такое 2,250 как дробь? Чему равно число 2,275 в виде дроби? Что такое 2.300 как дробь? Чему равно число 2,325 в виде дроби? Что такое 2,350 как дробь? Чему равно число 2,375 в виде дроби? Что такое 2.400 как дробь? Чему равно число 2,425 в виде дроби? Что такое 2,450 как дробь? Чему равно число 2,475 в виде дроби? Что такое 2.500 как дробь? Чему равно число 2,525 в виде дроби? Что такое 2,550 как дробь? Чему равно число 2,575 в виде дроби? Что такое 2. 600 как дробь? Чему равно число 2,625 в виде дроби? Что такое 2,650 как дробь? Чему равно число 2,675 в виде дроби? Что такое 2.700 как дробь? Чему равно число 2,725 в виде дроби? Что такое 2,750 как дробь? Чему равно число 2,775 в виде дроби? Что такое 2.800 как дробь? Чему равно число 2,825 в виде дроби? Что такое 2,850 как дробь? Чему равно число 2,875 в виде дроби? Что такое 2.900 как дробь? Чему равно число 2,925 в виде дроби? Что такое 2,950 как дробь? Чему равно число 2,975 в виде дроби? Что такое 2,1000 как дробь? Чему равно число 3,25 в виде дроби? Что такое 3,50 как дробь? Чему равно число 3,75 в виде дроби? Что такое 3,100 как дробь? Чему равно число 3,125 в виде дроби? Чему равно число 3,150 в виде дроби? Чему равно число 3,175 в виде дроби? Что такое 3.200 как дробь? Чему равно число 3,225 в виде дроби? Что такое 3,250 как дробь? Чему равно число 3,275 в виде дроби? Что такое 3. 300 как дробь? Чему равно число 3,325 в виде дроби? Чему равно 3,350 в виде дроби? Чему равно число 3,375 в виде дроби? Что такое 3,400 как дробь? Чему равно число 3,425 в виде дроби? Чему равно число 3,450 в виде дроби? Чему равно число 3,475 в виде дроби? Что такое 3.500 как дробь? Чему равно число 3,525 в виде дроби? Чему равно 3,550 в виде дроби? Чему равно число 3,575 в виде дроби? Что такое 3,600 как дробь? Чему равно число 3,625 в виде дроби? Чему равно число 3,650 в виде дроби? Чему равно число 3,675 в виде дроби? Что такое 3,700 в виде дроби? Чему равно число 3,725 в виде дроби? Чему равно 3,750 в виде дроби? Чему равно число 3,775 в виде дроби? Что такое 3.800 как дробь? Чему равно число 3,825 в виде дроби? Чему равно 3,850 в виде дроби? Чему равно число 3,875 в виде дроби? Что такое 3,900 как дробь? Чему равно число 3,925 в виде дроби? Чему равно 3,950 в виде дроби? Чему равно число 3,975 в виде дроби? Что такое 3,1000 в виде дроби? Чему равно число 4,25 в виде дроби? Что такое 4,50 как дробь? Чему равно число 4,75 в виде дроби? Что такое 4,100 как дробь? Чему равно число 4,125 в виде дроби? Что такое 4,150 как дробь? Чему равно число 4,175 в виде дроби? Что такое 4. 200 как дробь? Чему равно число 4,225 в виде дроби? Что такое 4,250 как дробь? Чему равно число 4,275 в виде дроби? Что такое 4.300 как дробь? Чему равно число 4,325 в виде дроби? Чему равно 4,350 в виде дроби? Чему равно число 4,375 в виде дроби? Что такое 4.400 как дробь? Чему равно число 4,425 в виде дроби? Чему равно число 4,450 в виде дроби? Чему равно число 4,475 в виде дроби? Что такое 4.500 как дробь? Чему равно число 4,525 в виде дроби? Что такое 4,550 как дробь? Чему равно число 4,575 в виде дроби? Что такое 4.600 как дробь? Чему равно число 4,625 в виде дроби? Что такое 4,650 как дробь? Чему равно число 4,675 в виде дроби? Что такое 4.700 как дробь? Чему равно число 4,725 в виде дроби? Чему равно число 4,750 в виде дроби? Чему равно число 4,775 в виде дроби? Что такое 4. 800 как дробь? Чему равно число 4,825 в виде дроби? Чему равно число 4,850 в виде дроби? Чему равно число 4,875 в виде дроби? Что такое 4,900 как дробь? Чему равно число 4,925 в виде дроби? Что такое 4,950 как дробь? Чему равно число 4,975 в виде дроби? Что такое 4,1000 как дробь? Что такое 5,25 как дробь? Что такое 5,50 как дробь? Что такое 5,75 как дробь? Что такое 5,100 как дробь? Что такое 5,125 как дробь? Что такое 5,150 как дробь? Чему равно число 5,175 в виде дроби? Что такое 5.200 как дробь? Что такое 5,225 как дробь? Что такое 5,250 как дробь? Что такое 5,275 как дробь? Что такое 5.300 как дробь? Что такое 5,325 как дробь? Что такое 5,350 как дробь? Что такое 5,375 как дробь? Что такое 5.400 как дробь? Что такое 5,425 как дробь? Что такое 5,450 как дробь? Что такое 5,475 как дробь? Что такое 5. 500 как дробь? Чему равно число 5,525 в виде дроби? Что такое 5,550 как дробь? Что такое 5,575 как дробь? Что такое 5.600 как дробь? Что такое 5,625 как дробь? Что такое 5,650 как дробь? Что такое 5,675 как дробь? Что такое 5.700 как дробь? Что такое 5,725 как дробь? Что такое 5,750 как дробь? Чему равно число 5,775 в виде дроби? Что такое 5.800 как дробь? Что такое 5,825 как дробь? Что такое 5,850 как дробь? Что такое 5,875 как дробь? Что такое 5,900 как дробь? Что такое 5,925 как дробь? Что такое 5,950 как дробь? Что такое 5,975 как дробь? Что такое 5,1000 как дробь? Чему равно 6,25 в виде дроби? Что такое 6,50 как дробь? Что такое 6,75 как дробь? Что такое 6,100 как дробь? Чему равно число 6,125 в виде дроби? Что такое 6,150 как дробь? Чему равно 6,175 в виде дроби? Что такое 6. 200 как дробь? Чему равно число 6,225 в виде дроби? Что такое 6,250 как дробь? Чему равно 6,275 в виде дроби? Что такое 6.300 как дробь? Чему равно 6,325 в виде дроби? Что такое 6,350 как дробь? Чему равно число 6,375 в виде дроби? Что такое 6.400 как дробь? Чему равно число 6,425 в виде дроби? Что такое 6,450 как дробь? Чему равно число 6,475 в виде дроби? Что такое 6.500 как дробь? Чему равно число 6,525 в виде дроби? Что такое 6,550 как дробь? Чему равно число 6,575 в виде дроби? Что такое 6.600 как дробь? Чему равно 6,625 в виде дроби? Что такое 6,650 как дробь? Чему равно 6,675 в виде дроби? Что такое 6.700 как дробь? Чему равно число 6,725 в виде дроби? Что такое 6,750 как дробь? Чему равно 6,775 в виде дроби? Что такое 6.800 как дробь? Чему равно 6,825 в виде дроби? Что такое 6,850 как дробь? Чему равно число 6,875 в виде дроби? Что такое 6. 900 как дробь? Чему равно 6,925 в виде дроби? Что такое 6,950 как дробь? Чему равно 6,975 в виде дроби? Чему равно 6,1000 в виде дроби? Чему равно 7,25 в виде дроби? Что такое 7,50 как дробь? Что такое 7,75 как дробь? Что такое 7,100 как дробь? Что такое 7,125 как дробь? Что такое 7,150 как дробь? Чему равно 7,175 в виде дроби? Что такое 7.200 как дробь? Что такое 7,225 как дробь? Что такое 7,250 как дробь? Чему равно 7,275 в виде дроби? Что такое 7.300 как дробь? Чему равно число 7,325 в виде дроби? Что такое 7,350 как дробь? Чему равно 7,375 в виде дроби? Что такое 7.400 как дробь? Что такое 7,425 как дробь? Что такое 7,450 как дробь? Чему равно число 7,475 в виде дроби? Что такое 7.500 как дробь? Что такое 7,525 как дробь? Что такое 7,550 как дробь? Чему равно 7,575 в виде дроби? Что такое 7. 600 как дробь? Чему равно число 7,625 в виде дроби? Что такое 7,650 как дробь? Чему равно 7,675 в виде дроби? Что такое 7.700 как дробь? Что такое 7,725 как дробь? Что такое 7,750 как дробь? Чему равно 7,775 в виде дроби? Что такое 7.800 как дробь? Что такое 7,825 как дробь? Что такое 7,850 как дробь? Чему равно 7,875 в виде дроби? Что такое 7.900 как дробь? Чему равно число 7,925 в виде дроби? Что такое 7,950 как дробь? Чему равно число 7,975 в виде дроби? Что такое 7,1000 как дробь? Что такое 8,25 как дробь? Что такое 8,50 как дробь? Что такое 8,75 как дробь? Что такое 8,100 как дробь? Чему равно число 8,125 в виде дроби? Что такое 8,150 как дробь? Чему равно число 8,175 в виде дроби? Что такое 8.200 как дробь? Чему равно число 8,225 в виде дроби? Что такое 8,250 как дробь? Чему равно число 8,275 в виде дроби? Что такое 8. 300 как дробь? Что такое 8,325 как дробь? Что такое 8,350 как дробь? Чему равно число 8,375 в виде дроби? Что такое 8.400 как дробь? Чему равно число 8,425 в виде дроби? Что такое 8,450 как дробь? Чему равно число 8,475 в виде дроби? Что такое 8.500 как дробь? Чему равно число 8,525 в виде дроби? Что такое 8,550 как дробь? Чему равно число 8,575 в виде дроби? Что такое 8.600 как дробь? Чему равно число 8,625 в виде дроби? Что такое 8,650 как дробь? Чему равно число 8,675 в виде дроби? Что такое 8.700 как дробь? Что такое 8,725 как дробь? Что такое 8,750 как дробь? Чему равно число 8,775 в виде дроби? Что такое 8.800 как дробь? Чему равно число 8,825 в виде дроби? Что такое 8,850 как дробь? Чему равно число 8,875 в виде дроби? Что такое 8.900 как дробь? Что такое 8,925 как дробь? Что такое 8,950 как дробь? Чему равно число 8,975 в виде дроби? Что такое 8,1000 как дробь? Что такое 9,25 как дробь? Что такое 9,50 как дробь? Что такое 9,75 как дробь? Что такое 9. 100 как дробь? Чему равно число 9,125 в виде дроби? Что такое 9,150 как дробь? Что такое 9,175 как дробь? Что такое 9.200 как дробь? Что такое 9,225 как дробь? Что такое 9,250 как дробь? Что такое 9,275 как дробь? Что такое 9.300 как дробь? Что такое 9,325 как дробь? Что такое 9,350 как дробь? Что такое 9,375 как дробь? Что такое 9.400 как дробь? Что такое 9,425 как дробь? Что такое 9,450 как дробь? Что такое 9,475 как дробь? Что такое 9.500 как дробь? Что такое 9,525 как дробь? Что такое 9,550 как дробь? Что такое 9,575 как дробь? Что такое 9.600 как дробь? Что такое 9,625 как дробь? Что такое 9,650 как дробь? Что такое 9,675 как дробь? Что такое 9.700 как дробь? Что такое 9,725 как дробь? Что такое 9,750 как дробь? Что такое 9,775 как дробь? Что такое 9. 800 как дробь? Что такое 9,825 как дробь? Что такое 9,850 как дробь? Что такое 9,875 как дробь? Что такое 9.900 как дробь? Что такое 9,925 как дробь? Что такое 9,950 как дробь? Что такое 9,975 как дробь? Что такое 9,1000 как дробь? Случайные вычисления десятичных чисел в дроби Если вы действительно любите преобразование десятичных чисел в дроби и просто не можете насытиться, вот несколько случайных вычислений для вас: Что такое 94,932 как дробь? Чему равно 20,979 в виде дроби? Чему равно число 47,923 в виде дроби? Чему равно число 57,175 в виде дроби? Чему равно число 88,387 в виде дроби? Чему равно число 37,749 в виде дроби? Чему равно 54,98 в виде дроби? Что такое 81,210 в виде дроби? Чему равно число 86,801 в виде дроби? Чему равно число 81,198 в виде дроби? Чему равно 65,916 в виде дроби? Чему равно число 14,117 в виде дроби? Что такое 99,322 в виде дроби? Чему равно число 95,423 в виде дроби? Чему равно 79,290 в виде дроби? Чему равно 20,589 в виде дроби? Чему равно 39,658 в виде дроби? Чему равно число 81,417 в виде дроби? Что такое 93,9 как дробь? Чему равно 66,359 в виде дроби? Чему равно число 49,606 в виде дроби? Чему равно 75,963 в виде дроби? Что такое 21,140 как дробь? Чему равно число 17,163 в виде дроби? Чему равно число 3,121 в виде дроби? Что такое 11,616 как дробь? Что такое 11,414 как дробь? Чему равно 40,324 в виде дроби? Чему равно 50,857 в виде дроби? Чему равно число 2,136 в виде дроби? Чему равно число 30,803 в виде дроби? Чему равно число 16,695 в виде дроби? Чему равно число 50,263 в виде дроби? Чему равно 66,808 в виде дроби? Чему равно 73,92 в виде дроби? Чему равно число 33,691 в виде дроби? Чему равно 59,291 в виде дроби? Чему равно 73,944 в виде дроби? Чему равно число 35,636 в виде дроби? Чему равно число 13,612 в виде дроби? Чему равно число 26,569 в виде дроби? Что такое 94,242 в виде дроби? Чему равно число 89,193 в виде дроби? Чему равно число 94,28 в виде дроби? Чему равно 41,73 в виде дроби? Чему равно число 63,155 в виде дроби? Что такое 13,506 как дробь? Чему равно число 31,736 в виде дроби? Чему равно 73,287 в виде дроби? Что такое 22. 500 как дробь? Чему равно 19,372 в виде дроби? Чему равно 77,606 в виде дроби? Чему равно число 26,647 в виде дроби? Чему равно 71,784 в виде дроби? Чему равно число 73,665 в виде дроби? Чему равно число 14,818 в виде дроби? Чему равно число 97,221 в виде дроби? Чему равно число 3,654 в виде дроби? Что такое 14,405 как дробь? Чему равно 61,170 в виде дроби? Чему равно 60,15 в виде дроби? Чему равно число 14,58 в виде дроби? Чему равно число 48,776 в виде дроби? Чему равно число 22,868 в виде дроби? Чему равно число 39,119 в виде дроби? Чему равно 77,48 в виде дроби? Чему равно число 87,867 в виде дроби? Чему равно число 37,888 в виде дроби? Чему равно число 74,928 в виде дроби? Чему равно число 45,229 в виде дроби? Чему равно число 36,181 в виде дроби? Чему равно число 94,482 в виде дроби? Чему равно число 36,412 в виде дроби? Чему равно 60,259 в виде дроби? Чему равно 55,839 в виде дроби? Чему равно 75,992 в виде дроби? Чему равно число 41,337 в виде дроби? Чему равно 48,192 в виде дроби? Чему равно 57,718 в виде дроби? Чему равно 59,773 в виде дроби? Чему равно 64,420 в виде дроби? Чему равно число 93,284 в виде дроби? Что такое 92,90 как дробь? Чему равно число 44,633 в виде дроби? Чему равно 74,502 в виде дроби? Чему равно число 95,32 в виде дроби? Что такое 19,545 как дробь? Чему равно число 92,835 в виде дроби? Чему равно 2,707 в виде дроби? Чему равно 75,428 в виде дроби? Чему равно число 85,597 в виде дроби? Чему равно число 17,885 в виде дроби? Чему равно 62,863 в виде дроби? Чему равно 6,192 в виде дроби? Чему равно 67,273 в виде дроби? Чему равно число 3,839 в виде дроби? Чему равно 78,791 в виде дроби? Чему равно число 67,179 в виде дроби? Чему равно число 3,504 в виде дроби? Чему равно 15,54 в виде дроби? Что такое 9,254 как дробь? Мэтуэй | Популярные проблемы 93-8 1 Фактор 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92 Что такое 625 как дробь? – Reviews Wiki Ответ: 0,625 в виде дроби равно 625/100, что можно сократить до 5/8 . Преобразуем 0,625 в дробь. Аналогично, что такое дробь? Таблица преобразования десятичной дроби в дробную Десятичная Дробь 0,6 3/5 0,62 0,620143 0,66666667 2/3 0,7 7/10 2 Что такое рулетка? . 625 15.875 41/64 . 640625 16.272 21/32 . 65625 16,669 43/64 . 671875 17,066 Как упростить дроби? Вы можете упростить дробь , если числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) можно разделить на одно и то же число . Шесть двенадцатых можно упростить до половины, или 1 вместо 2, потому что оба числа делятся на 6. 6 входит в число 6 один раз, а 6 входит в число 12 дважды. Во-вторых Как преобразовать десятичную дробь в дробь в простой форме? Десятичные числа можно записывать в виде дробей. Чтобы преобразовать десятичное число в дробь, поместите десятичное число над его разрядным значением . Например, в 0,6 шестерка находится на десятом месте, поэтому мы помещаем 6 на 10, чтобы получить эквивалентную дробь 6/10. При необходимости упростите дробь. Что упрощено? — сделать менее сложным или сложным; сделать проще или проще: упростить проблему. то Что такое дробь для детей? Дробь — это часть целого числа и способ разделить число на равные части. Он записывается как количество подсчитываемых равных частей, называемое числителем, над количеством частей в целом, называемое знаменателем. Эти числа разделены линией. Это реальное число? действительное число, в математике количество, которое может быть выражено как бесконечное десятичное расширение . … Действительные числа включают положительные и отрицательные целые числа и дроби (или рациональные числа), а также иррациональные числа. Что такое 0,75 на линейке? Fraction, Decimal, and Millimeter Equivalent Measurements Fraction Decimal millimeters ³ ⁄ ₄ » 0. 75 19.05 ¹³ ⁄ ₁₆ » 0,8125 20,6375 ⁷ ⁄ ₈ » 0.875 22.225 ¹⁵ ⁄ ₁₆ » 0.9375 23.8125 • Feb 11, 2021 Где .0625 на линейке? ДЮЙМЫ ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАМЕТКА ДЮЙМА МИЛЛИМЕТРЫ 1/16 . 0625 1.597500 1/13 . 0769 1.953850 5/64 . 078125 1.984375 1/12 . 0833 2,116671 Что такое 0,1 дюйма в дробях? Таблица преобразования дюймовых дробей – Эквиваленты десятичных и метрических дробей 2 1″ Fraction (inches) Decimal (inches) Metric (millimeters) 61 / 64 » 0. 953125″ 24.209375 mm 31 / 32 » 0.96875″ 24,60625 мм 63 / 64″ 0,984375″ 25,003125 мм 30106 « 25,4 мм Как упростить число? Что упрощено? до . Как упростить десятичные отношения?Чтобы упростить отношение десятичных дробей, мы удаляем десятичную точку и уменьшаем отношение до отношения целых чисел . Умножаем числитель и знаменатель отношения в дробной форме на 10, 100 , 1000 т. е. степень десяти, чтобы исключить десятичную дробь, тогда дробь упрощается до наименьшего значения. 0005 Как превратить 0,5 в дробь? Ответ: 0,5 в виде дроби записывается как 1/2 . Как выглядит упрощенная дробь? Запись дроби в ее простейшей форме означает, что верхние и нижние числа больше не могут быть точно или без остатка разделены на одно и то же целое число (кроме числа 1) . Например, дробь 2/3 полностью сокращена. Как сделать простейшую форму? Как научить ребенка дробям? <noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/fsd.multiurok.ru/html/2017/12/20/s_5a3a987b0717f/img11.jpg' /></noscript> com/embed/Y3A3bPmMNcg» frameborder=»0″ allowfullscreen=»allowfullscreen» data-original-w=»720″ data-original-h=»520″> Как учить дроби первоклассников? Преобразование дроби в десятичную дробь Преобразование дроби в десятичную дробь Главная›Конвертация›Преобразование чисел›Дробь в десятичную Калькулятор фракций Упрощение дробей Преобразователь дробей От DecimalFractionPercent До Десятичная дробьПроцент Введите дробь Десятичный результат Расчет Конвертер десятичных чисел в дроби ► Как преобразовать дробь в десятичную Метод №1 Разложить знаменатель на степень числа 10. Пример №1 3/5 расширяется до 6/10 путем умножения числителя на 2 и знаменателя на 2: 3 = 3×2 = 6 = 0,6 5 5×2 10 Пример #2 3/4 расширяется до 75/100 путем умножения числителя на 25 и знаменателя на 25: 3 = 3×25 = 75 = 0,75 4 4×25 100 Пример #3 5/8 расширяется до 625/1000 путем умножения числителя на 125 и знаменателя на 125: 5 = 5×125 = 625 = 0,625 8 8×125 1000 Метод №2 Используйте калькулятор, чтобы разделить числитель дроби на знаменатель. Для смешанных чисел добавьте целое число. Пример №1 2/5 = 2÷5 = 0,4 Пример №2 1 2/5 = 1+2÷5 = 1,4 по знаменателю дроби. Пример Вычислить 3/4 путем деления 3 на 4 в длину: 0,75 4 3 0 30 28 20 20 0 Таблица перевода дроби в десятичную дробь Дробь Десятичный 1/2 0,5 1/3 0,33333333 2/3 0,66666667 1/4 0,25 2/4 0,5 3/4 0,75 1/5 0,2 2/5 0,4 3/5 0,6 4/5 0,8 1/6 0,16666667 2/6 0,33333333 3/6 0,5 4/6 0,66666667 5/6 0,83333333 1/7 0,14285714 2/7 0,28571429 3/7 0,42857143 4/7 0,57142858 5/7 0,71428571 6/7 0,85714286 1/8 0,125 2/8 0,25 3/8 0,375 4/8 0,5 5/8 0,625 6/8 0,75 7/8 0,875 1/9 0,11111111 2/9 0,22222222 3/9 0,33333333 4/9 0,44444444 5/9 0,55555556 6/9 0,66666667 7/9 0,77777778 8/9 0,88888889 1/10 0,1 2/10 0,2 3/10 0,3 4/10 0,4 5/10 0,5 6/10 0,6 7/10 0,7 8/10 0,8 9/10 0,9 1/11 0,0 09 2/11 0,18181818 3/11 0,27272727 4/11 0,36363636 5/11 0,45454545 6/11 0,54545454 7/11 0,63636363 8/11 0,72727272 9/11 0,81818181 10/11 0, 091 Преобразование десятичной дроби в дробную ► См.

Десятичная дробь	Обыкновенная дробь
$0,125$
$0,6$
$0,725$

Fraction	Decimal	millimeters
³ ⁄ ₄ »	0. 75	19.05
¹³ ⁄ ₁₆ »	0,8125	20,6375
⁷ ⁄ ₈ »	0.875	22.225
¹⁵ ⁄ ₁₆ »	0.9375	23.8125

ДЮЙМЫ	ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАМЕТКА ДЮЙМА	МИЛЛИМЕТРЫ
1/16	. 0625	1.597500
1/13	. 0769	1.953850
5/64	. 078125	1.984375
1/12	. 0833	2,116671

Fraction (inches)	Decimal (inches)	Metric (millimeters)
61 / 64 »	0. 953125″	24.209375 mm
31 / 32 »	0.96875″	24,60625 мм
63 / 64″	0,984375″	25,003125 мм
30106 «	25,4 мм

Дробь	Десятичный
1/2	0,5
1/3	0,33333333
2/3	0,66666667
1/4	0,25
2/4	0,5
3/4	0,75
1/5	0,2
2/5	0,4
3/5	0,6
4/5	0,8
1/6	0,16666667
2/6	0,33333333
3/6	0,5
4/6	0,66666667
5/6	0,83333333
1/7	0,14285714
2/7	0,28571429
3/7	0,42857143
4/7	0,57142858
5/7	0,71428571
6/7	0,85714286
1/8	0,125
2/8	0,25
3/8	0,375
4/8	0,5
5/8	0,625
6/8	0,75
7/8	0,875
1/9	0,11111111
2/9	0,22222222
3/9	0,33333333
4/9	0,44444444
5/9	0,55555556
6/9	0,66666667
7/9	0,77777778
8/9	0,88888889
1/10	0,1
2/10	0,2
3/10	0,3
4/10	0,4
5/10	0,5
6/10	0,6
7/10	0,7
8/10	0,8
9/10	0,9
1/11	0,0 09
2/11	0,18181818
3/11	0,27272727
4/11	0,36363636
5/11	0,45454545
6/11	0,54545454
7/11	0,63636363
8/11	0,72727272
9/11	0,81818181
10/11	0, 091

Содержание: Основные свойства трапеции Способы нахождений периметра По всем сторонам По сторонам равнобедренной трапеции Через среднюю линию Примеры решения задач Содержание Основные свойства трапеции Способы нахождений периметра По всем сторонам По сторонам равнобедренной трапеции Через среднюю линию Примеры решения задач Определения Трапеция — это четырехугольник, у которого лишь одна пара противолежащих сторон параллельна. Периметр трапеции — это сумма длин всех его сторон. Основные свойства трапеции средняя линия трапеции параллельна ее основаниям, а также равна половине их суммы; биссектриса любого угла данного четырехугольника отсекает на его основании отрезок, равный боковой стороне; треугольники ABO и DCO (на картинке), образованные диагоналями фигуры и ее основаниями, подобны; треугольники OAB и OCD, образованные диагоналями трапеции и ее боковыми сторонами, имеют одинаковую площадь; если сумма длин оснований четырехугольника равна сумме его боковых ребер, то в фигуру можно вписать окружность; точки M и N середины диагоналей лежат на одной прямой со средней линией фигуры. Также отрезок MN равен полуразность оснований четырехугольника; середины оснований фигуры, точка пересечения ее диагоналей, а также точка пересечения продолжений ее боковых сторон лежат на одной прямой; Свойства равнобедренной трапеции Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут. в равнобедренной трапеции углы при обоих ее основаниях одинаковы; диагонали равны; равнобедренную трапецию всегда можно вписать в окружность или описать окружность вокруг; если диагонали перпендикулярны, то высота фигуры равна полусумме ее оснований. Способы нахождений периметра Рассмотрим способы, с помощью которых можно найти сумму длин всех сторон данного четырехугольника. По всем сторонам Формула для нахождения периметра выглядит так: P=a+b+c+d где a, b, c, d — стороны трапеции. По сторонам равнобедренной трапеции Если нам известны ребра этого четырехугольника с одинаковыми боковыми сторонами, то находить ее P можно по следующей формуле: $P=2\times a+b+c$ или $P=2\times c+a+b$ Через среднюю линию Так как средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то формулу P можно выразить так: $P=2\times l+AB+CD$ где l — средняя линия фигуры. Примеры решения задач Давайте рассмотрим наглядные примеры решения задач на нахождение суммы длин всех ребер этой фигуры. Задача 1 Дана трапеция с боковыми сторонами 4 см и 5 см, а ее основания равны 7 см и 10 см. Найти периметр данного многоугольника. Решение: Нам пригодится самая первая формула для расчета: P=a+b+c+d. Подставляем значения и получаем: P=4+7+5+10=26\;см. Ответ: 26 см. Задача 2 Известно, что у трапеции две боковые стороны равны 7 см, а ее основания равны 5 см и 8 см. Нужно найти P четырехугольника. Решение: Так как трапеция равнобедренная, удобнее всего будет использовать формулу: $P=2\times a+b+c$ Таким образом, получается: $P=2\times 7+5+8=27$ см. Ответ: 27 см. Задача 3 Средняя линия l трапеции равна 6 см, а боковые стороны 5 см и 9 см. Вычислить P фигуры. Решение: Считать будем по формуле $P=2\times l+a+c$ $P=2\times 6+5+9=26$ см. Ответ: 26 см. Насколько полезной была для вас статья? Рейтинг: 3.50 (Голосов: 4) Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter» Поиск по содержимому Периметр трапеции — справочник для студентов и школьников Формула периметра произвольной трапеции ABCD (рис. 1), в которой $\ A B=a, B C=b, C D=C, A D=d $, имеет вид: $\ P_{A B C D}=a+b+c+d $ В случае, если трапеция ABCD – равнобокая (рис. 2), то есть $\ A B=C D=a, B C=b, A D=C $ формула для периметра трапеции примет вид: $\ P_{A B C D}=2 a+b+c $ Примеры решения задач ПРИМЕР 1 ЗаданиеНайти периметр равнобокой трапеции ABCD, стороны которой соответственно равны AB=CD=2 см, BC=3 см и AD=5 см. {2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5(\mathrm{см}) \) Периметр данной прямоугольной трапеции найдем по формуле $\ P_{A B C D}=a+b+c+d $ В данном случае она примет вид: $\ P_{A B C D}=A B+B C+C D+A D $ Подставляя длинны сторон трапеции в последнее равенство, получим $\ P_{A B C D}=4+6+5+9=24(\mathrm{см }) $ Ответ$\ P_{A B C D}=24 \mathrm{см} $ Физика 166 Реклама и PR 31 Педагогика 80 Психология 72 Социология 7 Астрономия 9 Биология 30 Культурология 86 Экология 8 Право и юриспруденция 36 Политология 13 Экономика 49 Финансы 9 История 16 Философия 8 Информатика 20 Право 35 Информационные технологии 6 Экономическая теория 7 Менеджент 719 Математика 338 Химия 20 Микро- и макроэкономика 1 Медицина 5 Государственное и муниципальное управление 2 География 542 Информационная безопасность 2 Аудит 11 Безопасность жизнедеятельности 3 Архитектура и строительство 1 Банковское дело 1 Рынок ценных бумаг 6 Менеджмент организации 2 Маркетинг 238 Кредит 3 Инвестиции 2 Журналистика 1 Конфликтология 15 Этика 9 Формулы дифференцирования Периметр окружности Периметр круга Периметр треугольника Площадь эллипса Узнать цену работы Узнай цену своей работы Имя Выбрать тип работыЧасть дипломаДипломнаяКурсоваяКонтрольнаяРешение задачРефератНаучно — исследовательскаяОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерскаяНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация в ВАКПубликация в ScopusДиплом MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругоеПринимаю Политику конфиденциальности Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях Формула периметра трапеции. Трапеция. Формулы, признаки и свойства трапецииСодержание Принятые в формулах обозначения Найти периметр трапеции Основные свойства равнобедренной трапеции Формулы длин сторон равнобедренной трапеции: Формулы длины средней линии равнобедренной трапеции: Формулы определения длины высоты равнобедренной трапеции: В исходных данных: все стороны Периметр произвольной трапеции Вписанная окружность Решение задач о прямоугольной трапеции Задача Даны три стороны, одна из которых перпендикулярная боковая. Задача Даны оба основания и угол при основании Свойства и признаки равнобедренной трапеции Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию: Определение периметра прямоугольной трапеции Известны: диагонали и углы между ними Высота трапеции через стороны В задаче даны: боковые стороны и углы при нижнем основании Высота равнобедренной трапеции через среднюю линию и площадь Принятые в формулах обозначения Во всех приведенных ниже математических записях верны такие прочтения букв. произвольная трапеция равнобедренная трапеция название а а нижнее основание в в верхнее основание с, d с боковые стороны н н высота m m средняя линия d₁, d₂ d₁ диагонали s s площадь α, β α углы при нижнем основании γ, δ γ, δ углы на пересечении диагоналей Найти периметр трапеции Введите данные: a = b = c = d = Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Основные свойства равнобедренной трапеции 1. Сумма углов прилегающих к боковой стороне равнобедренной трапеции равна 180°: ∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180° 2. Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней лини трапеции: AB = CD = m 3. Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность 4. Если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований (средней лини): h = m 5. Если диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь трапеции равна квадрату высоты: S_ABCD = h² 6. Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты равен произведению основ трапеции: h² = BC · AD 7. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенному произведению основ трапеции: AC² + BD² = AB² + CD² + 2BC · AD 8. Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции: HF ┴ BC, HF ┴ AD 9. Высота (CP), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AP), который равен полусумме оснований и меньший (PD) – равен полуразности оснований: AP = BC + AD 2 PD = AD – BC 2 10. Также смотрите свойства трапеции Формулы длин сторон равнобедренной трапеции: 1. Формулы длины сторон через другие стороны, высоту и угол: a = b + 2h ctg α = b + 2c cos α b = a – 2h ctg α = a – 2c cos α c = h = a – b sin α 2 cos α 2. Формула длины сторон трапеции через диагонали и другие стороны: a = d₁² – c² b = d₁² – c² c = √d₁² – ab b a 3. Формулы длины основ через площадь, высоту и другую основу: a = 2S – b b = 2S – a h h 4. Формулы длины боковой стороны через площадь, среднюю линию и угол при основе: с = S m sin α 5. Формулы длины боковой стороны через площадь, основания и угол при основе: с = 2S (a + b) sin α Формулы длины средней линии равнобедренной трапеции: 1. Формула определения длины средней линии через основания, высоту и угол при основании: m = a – h ctg α = b + h ctg α = a – √c² – h² = b + √c² – h² 2. Формула средней линии трапеции через площадь и сторону: m = S c sin α Формулы определения длины высоты равнобедренной трапеции: 1. Формула высоты через стороны: h = 1 √4c² – (a – b)² 2 2. Формула высоты через стороны и угол прилегающий к основе: h = a – b tg β = c sin β 2 В исходных данных: все стороны Для того чтобы найти высоту трапеции в общем случае потребуется воспользоваться такой формулой: н = √(с² – (((а – в)² + с² – d²)/(2(а – в)))²). Номер 1. Не самая короткая, но и встречается в задачах достаточно редко. Обычно можно воспользоваться другими данными. Формула, которая подскажет, как найти высоту равнобедренной трапеции в той же ситуации, гораздо короче: н = √(с² – (а – в)²/4). Номер 2. Периметр произвольной трапеции Периметр произвольной трапеции, в которой AB=a, BC=b, CD=c, AD=d, имеет вид: [ LARGE P_{ABCD} = a + b + c + d ] где: P – периметр трапеции a, b, c, d – стороны трапеции Вписанная окружность Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то , то Решение задач о прямоугольной трапеции Прямоугольной называют трапецию, у которой углы при одной из боковых сторон равны 90⁰. Рассмотрим пример, как найти боковую сторону трапеции, если известны три другие стороны. Задача Даны три стороны, одна из которых перпендикулярная боковая. Допустим, нам дана прямоугольная трапеция АВСД, у которой АВ перпендикулярно ВС. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 1 см, АД = 6 см. Необходимо найти большую боковую сторону. Решение: Из точки С опускаем проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СДК и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны СК = АВ = 12 см, а АК = ВС = 1 см. Находим отрезок КД: КД = АД – АК = 6 – 1 = 5 (см) Согласно теореме Пифагора: СД²=СК²+КД²=12²+5²=144+25=169 СД = √169 = 13 (см) Ответ: СД = 13 см Задача Даны оба основания и угол при основании Дана трапеция АВСД, у которой основания ВС и АД равны 6 и 10 см соответственно, угол ВАД – прямой, а СДА равен 45 градусов. Найдите меньшую боковую сторону. Проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СКД и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны АК = ВС = 6 см. КД = АД – АК = 10 – 6 = 4 см cos 45 = √2/2 = КД / СД, отсюда СД = КД / cos 45 Получаем СД = 4/√2/2 = 4√2 (см) Ответ: СД = 4√2 см Свойства и признаки равнобедренной трапеции 1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. 2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. 3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная. 4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность. 5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности 1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту: r = h 2 Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию: 1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию: KM = NL = b KN = ML = a TO = OQ = a · b 2 2 a + b Определение периметра прямоугольной трапеции Периметр прямоугольной трапеции определяется по той же формуле, что и периметр равнобедренной, однако в этом случае формула имеет вид: Периметр ABCD = АВ+ВС+СD+AD. Рассмотрим пример определения периметра прямоугольной трапеции. В данном примере сторона АВ = 5 см, ВС = 7см, AD = 10 см, длина стороны СD неизвестна. опустим высоту из вершины С, высота CH = AB = 5см; исходя из рисунка 3, AH = BC = 7 см; HD = AD – AH = 10 – 7 = 3 см; далее для нахождения периметра, необходимо определить длину стороны СD, являющейся в равнобедренном треугольнике СHD гипотенузой. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом, длина стороны СD = 5,83 см: CD = = 5,83 см; подставляя полученные значения в формулу, получим периметр равный 27,83 см: Периметр ABCD = 5+7+5,83+10 = 27,83 см. Итак, определить длину одной из сторон трапеции можно воспользовавшись теоремой Пифагора. Так же, для определения длины различных сторон трапеции могут помочь следующие формулы: формула расчета длины основания через среднюю линию; формулы длин сторон через высоту и угол при нижнем основании трапеции; формулы длин сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями; формулы длин сторон равнобедренной трапеции через площадь. Как видно, для решения задач, связанных с расчетом длины сторон трапеции, существует более чем широкий спектр математических приемов, выбор которых обусловлен конкретной ситуацией. Известны: диагонали и углы между ними Обычно к этим данным присоединяются еще известные величины. Например, основания или средняя линия. Если даны основания, то для ответа на вопрос, как найти высоту трапеции, пригодится такая формула: н = (d₁* d₂ * sin γ) / (а + в) или н = (d₁* d₂ * sin δ) / (а + в). 2} = sqrt{4 – (frac{4 + 4 — 8}{4}} = 2$ см. Проверим полученное значение с помощью онлайн-калькулятора. Результат совпадает, а значит, задача решена верно. В задаче даны: боковые стороны и углы при нижнем основании Принимают, что угол α прилежит к боковой стороне с обозначением «с», соответственно угол β к стороне d. Тогда формула для того, как найти высоту трапеции, в общем виде будет такой: н = с * sin α= d * sin β. Номер 3. Если фигура равнобедренная, то можно воспользоваться таким вариантом: н = с * sin α= ((а – в) / 2) * tg α. Номер 4. Высота равнобедренной трапеции через среднюю линию и площадь Если известна площадь равнобедренной трапеции и длина её средней линии, то высоту можно рассчитать по формуле: $h = frac{S}{m}$, где $m$ — средняя линия трапеции; $S$ — её площадь. Рассмотрим на примере, как найти высоту равнобедренной трапеции, если известны основания. Пример 2 Задача Дана равнобедренная трапеция с основаниями $a$ и $d$, соответственно равными $3$ и $5$ см, и площадью, равной $8$ $см^2$. Найдите, чему равна высота трапеции. Решение: Найдём среднюю линию трапеции: $m = frac{a + d}{2} = frac{3 + 5}{2} = 4$ см. Теперь сосчитаем высоту трапеции: $h = frac{8}{4} = 2$ см. Результаты совпадают с решением онлайн-калькулятора, а значит, ответ — верный. Источники https://www.syl.ru/article/187872/mod_kak-nayti-vyisotu-trapetsii-formulyi-na-vse-sluchai-jizni https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_perimeter/trapezium/ https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_isosceles/ https://calcsbox.com/post/formula-perimetra-trapecii.html https://egemaximum.ru/trapeciya-svojstva-trapecii/ https://elhow.ru/ucheba/geometrija/planimetrija/kak-najti-bokovye-storony-trapecii https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium/ http://kakumno.ru/najti-perimetr-trapecii.html https://spravochnick.ru/calculators/kak_nayti_vysotu_trapecii/ Задание 3. Периметр трапеции | Уроки математики и физики для школьников и родителей Задание 3. Периметр трапеции Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока или посмотрите ВИДЕОУРОК 1. Средняя линия трапеции 24 см. Зная, что трапецию можно разрезать на ромб и равносторонний треугольник, вычислите её периметр. а) 48 см; б) 80 см; в) 96 см; г) 32 см. 2. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6 см, средняя линия 10 см. Найдите периметр трапеции. а) 32 см; б) 36 см; в) 30 см; г) 34 см. 3. Найти периметр трапеции. а) 135 см; б) 130 см; в) 138 см; г) 132 см. 4. Найти периметр трапеции. а) 22 м; б) 18 м; в) 20 м; г) 24 м. 5. Найдите периметр трапеции ABCD, AD = DС = 10 м, ВС = 8 м, угол С = 90°. а) 29; б) 32; в) 35; г) 34. 6. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите её периметр. а) 71; б) 66; в) 64; г) 69. 7. Вычислите периметр равнобедренной трапеции, если её меньшее основание равно 10 см, боковая сторона равна 8 см и угол между ними равен 135°. а) 4(9 + 2√͞͞͞͞͞2) см; б) 2(9 + 2√͞͞͞͞͞2) см; в) 4(9 + √͞͞͞͞͞2) см; г) (9 + 2√͞͞͞͞͞2) см. 8. Диагональ равнобедренной трапеции – биссектриса её острого угла и перпендикулярна боковой стороне. Найдите периметр трапеции, если её меньшее основание равно 6см. а) 36 см; б) 28 см; в) 30 см; г) 42 см. 9. Меньшая диагональ прямоугольной трапеции делит её тупой угол пополам, а другую диагональ делит в отношении 5 : 2, считая от вершины острого угла. Найдите периметр трапеции, если её меньшая боковая сторона равна 12 см. а) 52 см; б) 58 см; в) 44 см; г) 48 см. 10. Большая диагональ прямоугольной трапеции делит её острый угол пополам, а другую диагональ делит в отношении 5 : 8, считая от вершины тупого угла. Найдите периметр трапеции, если её меньшая боковая сторона равна 16 см. а) 102 см; б) 76 см; в) 88 см; г) 94 см. 11. Диагональ равнобедренной трапеции делит пополам её тупой уго, а среднюю линию трапеции на отрезки 4 см и 5 см. Найдите периметр трапеции. а) 38 см; б) 36 см; в) 42 см; г) 34 см. 12. Периметр трапеции 72см, углы при большем основании по 60°. Диагональ делит среднюю линию на части, одна из которых на 8 см больше другой. Найдите длины оснований трапеций. а) 10 см, 30 см; б) 12 см, 28 см; в) 13 см, 27 см; г) 15 см, 25 см. Следующее Предыдущее Главная страница Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom) Как найти сторону трапеции зная периметр. Как найти периметр трапеции Инструкция Если известны длины обоих оснований (a и b) и длина боковой стороны (c), то периметр (P) этой геометрической фигуры рассчитывается очень просто. Так как трапеция равнобедренна, то ее боковые стороны имеют одинаковую длину, а , что вам известны длины всех сторон — просто сложите их: P = a+b+2*c. Если длины обоих оснований неизвестны, но дана длина линии (l) и боковой стороны (c), то и этих данных достаточно для вычисления периметра (P). Средняя линия параллельна обоим основаниям и по длине равна их полусумме. Удвойте это и добавьте к нему тоже удвоенную длину боковой стороны — это и будет периметром равнобедренной трапеции: P = 2*l+2*c. Если из условий задачи известны длины обоих оснований (a и b) и высота (h) равнобедренной трапеции, то с этих данных можно восстановить длину недостающей боковой стороны. Сделать это можно рассмотрев треугольник, в котором гипотенузой будет неизвестная сторона, а катетами — высота и короткий отрезок, который она отсекает от длинного основания трапеции. Длину этого отрезка можно вычислить, поделив пополам разность между длинами большего и меньшего оснований: (a-b)/2. Длина гипотенузы (боковой стороны трапеции), согласно теореме Пифагора, будет равна квадратному корню из суммы возведенных в длин обоих известных катетов. Замените в формуле из первого шага длину боковой стороны полученным выражением, и вы получите такую формулу периметра: P = a+b+2*√(h²+(a-b)²/4). Если в задачи даны длины меньшего основания (b) и боковой стороны (c), а также высота равнобедренной трапеции (h), то рассматривая тот же вспомогательный треугольник, что и в предыдущем шаге, вам придется вычислять длину катета. Вновь воспользуйтесь теоремой Пифагора — искомая величина будет равна корню из разности между возведенной в квадрат длиной боковой стороны (гипотенузы) и высотой (): √(c²-h²). По этому неизвестного основания трапеции можно восстановить его длину — удвойте это выражение и добавьте к результату длину короткого основания: b+2*√(c²-h²). Подставьте это выражение в формулу из первого шага и найдите периметр равнобедренной трапеции: P = b+2*√(c²-h²)+b+2*c = 2*(√(c²-h²)+b+c). Источники: периметр трапеции Трапеция представляет собой четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Эти стороны называются основаниями. Их конечные точки соединены отрезками, которые называются боковыми сторонами. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Вам понадобится — равнобедренная трапеция; — длины оснований трапеции; — высота трапеции; — лист бумаги; — карандаш; — линейка. Инструкция Постройте согласно условиям задачи. Вам должны быть даны несколько параметров. Как , это оба и высота. Но возможны и другие условия — одно из оснований, его наклона к нему боковой стороны и высота. Обозначьте трапецию как АBCD, основания пусть будут a и b, высоту обозначьте как h, а боковые стороны — х. Поскольку трапеция равнобедренная, боковые стороны у нее равны. Из вершин B и С проведите высоты к нижнему основанию. Точки обозначьте как M и N. К вас получилось два прямоугольных треугольника — AМВ и СND. Они равны, поскольку по условиям задачи равны их гипотенузы АВ и CD, а также катеты ВМ и СN. Соответственно, отрезки АМ и DN также равны между собой. Обозначьте их длину как y. Для того, чтобы найти длину суммы этих отрезков, необходимо из длины основания a вычесть длину основания b. 2у=a-b. Соответственно, один такой отрезок будет оснований, деленной на 2. y=(a-b)/2. Найдите длину боковой стороны трапеции, которая одновременно является и гипотенузой треугольника с известными вам катетами. Вычислите ее по теореме Пифагора. Она будет квадратному корню из суммы квадратов высоты и разности оснований, деленной на 2. То есть x=√y2+h3=√(a-b)2/4+h3. Зная высоту и угол наклона боковой стороны к основанию, сделайте те же самые построения. Разность оснований в этом случае вычислять не нужно. Воспользуйтесь теоремой синусов. Гипотенуза равна длине катета, умноженной на синус противолежащего ему угла. В данном случае x=h*sinCDN или x=h*sinBAM. Если вам дан угол наклона боковой стороны трапеции не к нижнему, а к верхнему основанию, найдите нужный угол, исходя из параллельных прямых. Вспомните одно из свойств трапеции, согласно которому углы между одним из оснований и боковыми сторонами равны. Обратите внимание Повторите свойства равнобедренной трапеции. Если разделить оба ее основания пополам и повести через эти точки линию, то она будет осью этой геометрической фигуры. Если опустить высоту из одной вершины верхнего основания на нижнее, то на этом последнем получатся два отрезка. Например, в данном случае это отрезки АМ и DМ. Один из них равен полусумме оснований а и b, а другой — половине их разности. Источники: в равнобедренной трапеции основания найти боковые стороны Трапецией считают четырехугольник, имеющий лишь две параллельные стороны — они называются основаниями этой фигуры. Если при этом длины двух других — боковых — сторон одинаковы, трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Линия, которая соединяет середины боковых сторон, называется средней линией трапеции и может быть рассчитана несколькими способами. Инструкция Если известны длины обоих оснований (А и В), для вычисления длины (L) используйте свойство этого элемента трапеции — она равна полусумме длин оснований: L = ½*(А+В). Например, с , имеющими длины 10см и 20см, средняя линия должна быть равна ½*(10+20) = 15см. Средняя линия (L) вместе с высотой (h) равнобокой трапеции является сомножителем в формуле вычисления площади (S) этой фигуры. Если эти два параметра даны в исходных задачи, для вычисления длины средней линии делите площадь на высоту: L = S/h. Например, при площади в 75 см² равнобедренная трапеция высотой в 15см должна иметь среднюю длиной в 75/15 = 5см. При известных периметре (Р) и длине боковой стороны (С) равнобедренной трапеции рассчитать среднюю линию (L) фигуры тоже несложно. Отнимите от периметра две длины боковых сторон, а оставшаяся величина будет суммой длин оснований — поделите ее пополам, и задача будет решена: L = (P-2*С)/2. Например, при периметре, равном 150см, и боковой длиной в 25см длина средней линии должна (150-2*25)/2 = 50см. Зная длины периметра (P) и высоты (h), а также величину одного из острых углов (α) равнобедренной трапеции, тоже можно вычислить длину ее средней линии (L). В треугольнике, составленном высотой, боковой стороной и частью основания, один из углов является прямым, а величина другого известна. Это позволит вычислить длину боковой стороны по теореме синусов — разделите высоту на синус известного угла: h/sin(α). Затем подставьте это выражение в формулу из предыдущего шага и вы получите равенство: L = (P-2*h/sin(α))/2 = P/2-h/sin(α). Например, если известный угол имеет величину в 30°, высота равна 10см, а периметр составляет 150см, длина средней линии должна быть рассчитана так: 150/2-10/sin(30°) = 75-20 = 55см. Периметр — это сумма всех сторон многоугольника. В правильных многоугольниках строго определенная зависимость между сторонами позволяет упростить нахождение периметра. Инструкция В произвольной фигуре, ограниченной разными отрезками ломаной линии, периметр определяется последовательным измерением сторон и суммированием результатов измерения. Для правильных многоугольников возможно вычислением по формулам, учитывающим связи между сторонами фигуры. В произвольном треугольнике со сторонами а, b, с периметр Р вычисляется по формуле: Р=а+b+с. У равнобедренного треугольника две стороны равны между собой: а=b, и нахождения периметра упрощается до Р=2*а+с. Если в равнобедренном треугольнике по условию даны размеры не всех сторон, то для нахождения периметра можно использовать другие известные параметры, например площадь треугольника, его углы, высоты, биссектрисы и медианы. Например, если известны только две равные стороны равнобедренного треугольника и любой из его углов, то третью сторону найдите по теореме синусов, из которой следует, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для данного треугольника. Тогда неизвестная сторона может быть выражена через известную: a=b*SinА/SinВ, где А — угол против неизвестной стороны а, В — угол против известной стороны b. Если известна площадь S равнобедренного треугольника и его основание b, то из формулы для определения площади треугольника S=b*h/2 найдите высоту h: h=2*S/b. Эта высота, опущенная на основание b, делит заданный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Боковые стороны a исходного равнобедренного гипотенузами прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов b и h. Тогда периметр P равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: P=b+2*√(b²/4) +4*S²/b²). Трапецией называют четырехугольник, основания которого лежат на двух параллельных прямых, при этом две другие стороны параллельными не являются. Нахождение основания равнобедренной трапеции требуется как при сдаче теории и решении задач в учебных заведениях, так и в ряде профессий (инженерных, архитектурных, дизайнерских). Инструкция У равнобедренной (или равнобокой) трапеции непараллельные стороны как и углы, которые образуются при пересечении нижнего основания, равны. Трапеция имеет два основания, и чтобы их найти, нужно сначала обозначить фигуру. Пусть дана равнобедренная ABCD с основаниями AD и BC. При этом известны все параметры, кроме оснований. Боковая сторона AB=CD=a, высота BH=h и площадь равна S. Для решения задачи об основании трапеции проще всего будет составить систему уравнений, чтобы через взаимосвязанные величины найти нужные основания. Обозначьте отрезок BC за x, а AD за y, чтобы в дальнейшем было удобно обращаться с формулами и понимать их. Если не сделать этого сразу, можно запутаться. Выпишите , которые пригодятся при решении поставленной задачи, используя известные данные. Формула площади равнобедренной трапеции: S=((AD+BC)*h)/2. Теорема Пифагора: a*a = h*h +AH*AH . Вспомните свойство равнобедренной трапеции: высоты, выходящие из вершины трапеции, отсекают равные отрезки на большом основании. Отсюда следует, что два основания можно связать по формуле, вытекающей из этого свойства: AD=BC+2AH или y=x+2AH Трапеция – четырехугольная геометрическая фигура, имеющая две параллельные стороны, которые называются основаниями, и две непараллельные боковые стороны. Если боковые стороны равны, то фигура называется равнобедренной трапецией. Прямоугольная трапеция – когда одна боковая сторона образует с основанием прямой угол. Для нахождения периметра трапеции можно воспользоваться одним из методов, в зависимости от исходных данных. Как найти периметр трапеции, когда известна длина боковых сторон и оснований В этом случае никаких затруднений нет. Воспользовавшись формулой P=a+b+c+d и подставив все известные данные, легко найдем периметр трапеции. Например: a=5, b=4, c=6, d=4. Используя формулу, получаем P=5+4+6+4=19 Данный метод нельзя использовать, если не известна длина хотя бы одной из сторон. Как найти периметр трапеции, когда известна длина боковых сторон, верхнего основания и высоты Разбиваем трапецию на два треугольника и прямоугольник. Для того чтобы можно было воспользоваться формулой P=a+b+c+d, необходимо найти нижнее основание. Его можно представить как выражение k+a+n. Далее воспользуемся теоремой Пифагора. 1/2. Далее по формуле P=a+2c+d высчитываем периметр. Как найти периметр трапеции, когда известны нижнее основание, боковые стороны и нижние углы Рассмотрим пример, когда известны нижнее основание AD, боковые стороны AB и CD, а так же углы BAD и CDA. Из вершин B и C проводим две высоты, которые образуют прямоугольник и два прямоугольных треугольника. В треугольнике ABK сторона AB является гипотенузой. Осталось найти катеты по формуле BK=AB*sin(BAK) и AK=AB*cos(BAK). Так как BK и CN – высоты, то они равны. По такой же формуле находим ND=CD*cos(CDN). Осталось вычислить BC=AD-AK-ND. Теперь необходимо сложить все стороны и ответ готов. Как найти периметр трапеции, когда известна длина боковых сторон и средней линии Средняя линия трапеции равна половине суммы длин ее оснований, т.е. f=(a+d)/2. Когда длина оснований неизвестна, но даны размеры боковых сторон и средней линии, периметр находится по формуле P=2*f+c+b. Как видно, найти периметр трапеции не так уж и сложно. Приступая к решению задачи, нужно лишь определить, какие величины известны и каким методом можно воспользоваться. И тогда решить даже сложную задачу не составит труда. Трапеция — это такой четырехугольник, у которого 2 параллельных основания, а остальные стороны не параллельны друг другу. У прямоугольной трапеции один угол прямой, как вы уже наверняка догадались. Шаг 1. Формула вычисления периметра прямоугольной трапеции Периметр прямоугольной трапеции вычисляется с помощью суммирования длин всех сторон, что весьма логично. Тут она от остальных фигур ну ничем не отличается: Шаг 2. Решение задач на тему определения периметра прямоугольной трапеции Задача №1 Нужно найти периметр прямоугольной трапеции, когда даны длины всех сторон. Тут всё просто. Складываем все 4 значения , и готово. Это самый лёгкий вариант нахождения периметра. Остальные задачи в итоге всё равно сводятся к нему, но нужно рассмотреть и остальные варианты, интересно же! Задача №2 Нужно найти периметр всё той же прямоугольной трапеции, но в этом случае мы знаем длину нижнего основания AD , которая равна a . Одна из боковых сторон CD , которая не перпендикулярна ему, равна d . Угол между этим основанием и стороной равен Альфа . Решение задачи №2 Катеты находятся по таким формулам: CE = CD*sin(ADC) , в свою очередь ED = CD*cos(ADC) . Верхнее основание вычисляется так: BC = AD — ED = a — CD*cos(ADC) = a — d*cos(Альфа) . Длина перпендикулярной стороны считается по формуле: AB = CE = d*sin(Альфа) . После этих действий вы будете обладать драгоценными знаниями о длине всех сторон трапеции. Задача №3 Требуется найти периметр трапеции, когда даны длины его оснований. AD = a , BC=c . Также мы знаем длину перпендикулярной стороны AB , которая равна b . Острый угол при неперпендикулярной стороне равен Альфа . Решение задачи №3 Для начала проведите высоту трапеции на большее основание, начало которой будет лежать в вершине С . После этого восхитительного действия мы получаем отрезок CE и делим трапецию на 2 фигуры: прямоугольник ABCE , а также треугольник ECD (прямоугольный). Гипотенузой треугольника в нашем случае будет известная нам сторона CD , один из катетов будет равен перпендикулярной боковой стороне нашей трапеции (опираемся на правило прямоугольника, по которому параллельные стороны равны). Длина другого отрезка будет равна разности оснований трапеции. И опять вроде всё просто. Для начала снова проводим перпендикуляр CE и так же получаем прямоугольник ABCE вместе с треугольником CED . Осталось найти длину гипотенузы того треугольника, который мы получили, мы с уверенностью можем сказать, что CD = AB/sin(ADC) = b/sin(Альфа) . Мы снова нашли все длины сторон. Осталось только их сложить. Надеемся, вы сможете сделать это без нас. Каких только задачек нам не приходится решать, фантазия составителей учебников по математике поистине неистощима. Например, как найти периметр трапеции? Для начала разберемся, что же такое трапеция. Не стоит бояться этой фигуры. Это всего-навсего прямоугольник, у которого две стороны всегда параллельны друг другу и называются основаниями, а остальные называются боковыми, и они могут быть разными. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной. Также есть понятие прямоугольной трапеции, у которой одна из боковых сторон соединена с основанием трапеции под прямым углом. Как находить периметр трапеции Что такое периметр? Периметр — это сумма длин всех сторон прямоугольника, к коим трапеция также имеет непосредственное отношение. Все остальные задачи, где неизвестны некоторые величины, сводятся также к суммированию сторон после того, как все неизвестные будут найдены. А, если все стороны равны? Если вам дана для решения задача, где даны все сторону трапеции a b c d, то их просто нужно сложить все вместе, полученный результат и будет периметром. Периметр прямоугольной трапеции. Предположим, что нам дана прямоугольная трапеция, где известно нижнее основание AD=a, неперпендикулярная сторона CD=d, а также угол Альфа. Как решать? Проводим из вершины С высоту, которая сразу разделяет нашу трапецию на прямоугольник ABCE и треугольник ECD. Этот треугольник у нас прямой, мы знаем его гипотенузу CD, которая равна d. Теперь находим катеты треугольника по формуле CE = CD*sin(ADC) и ED = CD*cos(ADC). Теперь мы знаем практически все. ВС = АD-ЕD, а сторона АВ соответственно равна найденному ранее катету СЕ. Теперь осталось только сложить все найденные стороны, и ответ готов. Периметр равнобедренной трапеции Известны боковые стороны и средняя линия. Как найти периметр равнобедренной трапеции, если вам известны лишь боковые равные стороны AB и CD и средняя линия EF? Средняя линия трапеции, как известно, параллельна основаниям, и к тому же равна полусумме этих оснований. И чтобы найти длину оснований, нам нужно лишь удвоить длину средней линии. Исходя из этих данных решение таково: Р=2EF+2AB Известны основания и высота. В задаче могут быть известны только длины оснований и высота трапеции. Высота образует прямоугольный треугольник, причем их получается два равных. Нижний катет находится очень просто: (АD-ВС)/2. Теперь нам известны оба катета, остается лишь найти гипотенузу, применив теорему Пифагора. Гипотенуза у нас равна корню из суммы квадратов катетов. Итак, мы нашли боковую сторону трапеции, их у нас две и они равны, основания нам известны изначально, поэтому нам теперь остается все только сложить, и мы получим искомый периметр. Таким образом, находить периметр трапеции совершенно несложно. Главное и первостепенное в этом деле, знать ее свойства, и тогда у вас никогда не будет проблем с решением задач по трапециям. Поэтому, прежде чем приниматься за вычисления, не помешает немного теории. Найдите периметр трапеции. Здравствуйте! В этой публикации мы с вами рассмотрим решение типовых задачек входящих в состав экзамена по математике. Требуется вычислить периметр трапеции. Можно сказать, что это задания для устных вычислений, они просты. Перед решением рекомендую посмотреть статью « » . Рассмотрим задачи: 27834. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60 0 . Найдите ее периметр. Для того, чтобы найти периметр нам необходимо вычислить боковую сторону. Из вершин меньшего основания опустим высоты: AD является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ADF. Её мы можем вычислить воспользовавшись определением косинуса: AF мы можем вычислить: Следовательно: Таким образом периметр равен 12+27+15+15=69. *При решении задачи также можно было воспользоваться свойством катета лежащего против угла 30°. Посмотрите: ∠ADF равен 30°, катет AF равен половине гипотенузы AD. AF=7,5 следовательно AD будет равно 15. 27835. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции. Ход решения очевиден! Давайте посмотрим на эскиз: AD и AE это часть периметра, DE=CB – противолежащие стороны параллелограмма. То есть Остаётся прибавить DC и EB. В условии сказано, что DC=4. Так DC и EB являются противолежащими сторонами параллелограмма, то они равны: Таким образом периметр равен 15+4+4=23. На этом всё, успеха вам! С уважением, Александр Крутицких. Как найти периметр прямоугольной трапеции Как найти периметр прямоугольной трапеции Трапеция – это такой четырехугольник, у которого 2 параллельных основания, а остальные стороны не параллельны друг другу. У прямоугольной трапеции один угол прямой, как вы уже наверняка догадались. Шаг 1. Формула вычисления периметра прямоугольной трапеции Периметр прямоугольной трапеции вычисляется с помощью суммирования длин всех сторон, что весьма логично. Тут она от остальных фигур ну ничем не отличается: Шаг 2. Решение задач на тему определения периметра прямоугольной трапеции Задача №1 Нужно найти периметр прямоугольной трапеции, когда даны длины всех сторон. Тут всё просто. Складываем все 4 значения, и готово. Это самый лёгкий вариант нахождения периметра. Остальные задачи в итоге всё равно сводятся к нему, но нужно рассмотреть и остальные варианты, интересно же! Задача №2 Нужно найти периметр всё той же прямоугольной трапеции, но в этом случае мы знаем длину нижнего основания AD, которая равна a. Одна из боковых сторон CD, которая не перпендикулярна ему, равна d. Угол между этим основанием и стороной равен Альфа. Решение задачи №2 Катеты находятся по таким формулам: CE = CD*sin(ADC), в свою очередь ED = CD*cos(ADC). Верхнее основание вычисляется так: BC = AD — ED = a — CD*cos(ADC) = a — d*cos(Альфа). Длина перпендикулярной стороны считается по формуле: AB = CE = d*sin(Альфа). После этих действий вы будете обладать драгоценными знаниями о длине всех сторон трапеции. Задача №3 Требуется найти периметр трапеции, когда даны длины его оснований. AD = a, BC=c. Также мы знаем длину перпендикулярной стороны AB, которая равна b. Острый угол при неперпендикулярной стороне равен Альфа. Решение задачи №3 Для начала проведите высоту трапеции на большее основание, начало которой будет лежать в вершине С. После этого восхитительного действия мы получаем отрезок CE и делим трапецию на 2 фигуры: прямоугольник ABCE, а также треугольник ECD (прямоугольный). Гипотенузой треугольника в нашем случае будет известная нам сторона CD, один из катетов будет равен перпендикулярной боковой стороне нашей трапеции (опираемся на правило прямоугольника, по которому параллельные стороны равны). Длина другого отрезка будет равна разности оснований трапеции. И опять вроде всё просто. Для начала снова проводим перпендикуляр CE и так же получаем прямоугольник ABCE вместе с треугольником CED. Осталось найти длину гипотенузы того треугольника, который мы получили, мы с уверенностью можем сказать, что CD = AB/sin(ADC) = b/sin(Альфа). Мы снова нашли все длины сторон. Осталось только их сложить. Надеемся, вы сможете сделать это без нас. Периметр трапеции Формула периметра произвольной трапеции (рис. 1), в которой , имеет вид: В случае, если трапеция – равнобокая (рис. 2), то есть , формула для периметра трапеции примет вид: Примеры решения задач Задание Найти периметр равнобокой трапеции , стороны которой соответственно равны см, см и см. Решение Обозначим см, см и см. Для нахождения периметра заданной равнобокой трапеции воспользуемся формулой: Подставляя в неё исходные данные, получим (см) Задание Найти периметр прямоугольной трапеции, если её основания равны соответственно 9 дм и 6 дм, а меньшая боковая сторона равна 4 дм. Решение Сделаем рисунок (рис. 3). Обозначим . Опустим высоту из вершины : Так как , то , то есть Далее рассмотрим треугольник , он прямоугольный, – гипотенуза. Найдем ее по теореме Пифагора: Подставляя в последнее равенство известные значения катетов, получим (см) Периметр данной прямоугольной трапеции найдем по формуле В данном случае она примет вид: Подставляя длинны сторон трапеции в последнее равенство, получим (см) Как найти периметр трапеции: равнобедренной, разносторонней, прямоугольной Во всех приведенных ниже математических записях верны такие прочтения букв. произвольная трапеция равнобедренная трапеция название а а нижнее основание в в верхнее основание с, d с боковые стороны н н высота m m средняя линия d₁, d₂ d₁ диагонали s s площадь α, β α углы при нижнем основании γ, δ γ, δ углы на пересечении диагоналей Найти периметр трапеции Введите данные: a = b = c = d = Вводить можно числа или дроби (-2. 4, 5/7, …). Основные свойства равнобедренной трапеции ∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180° AC 2 + BD 2 = AB 2 + CD 2 + 2BC · AD 9. Высота (CP), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AP), который равен полусумме оснований и меньший (PD) – равен полуразности оснований: AP = BC + AD 2 PD = AD – BC 2 Формулы длин сторон равнобедренной трапеции: a = b + 2 h ctg α = b + 2 c cos α b = a – 2 h ctg α = a – 2 c cos α c = h = a – b sin α 2 cos α 2. Формула длины сторон трапеции через диагонали и другие стороны: a = d ₁ 2 – c 2 b = d ₁ 2 – c 2 c = √ d ₁ 2 – ab b a 3. Формулы длины основ через площадь, высоту и другую основу: a = 2S – b b = 2S – a h h 4. Формулы длины боковой стороны через площадь, среднюю линию и угол при основе: с = S m sin α 5. Формулы длины боковой стороны через площадь, основания и угол при основе: с = 2S ( a + b ) sin α Формулы длины средней линии равнобедренной трапеции: m = a – h ctg α = b + h ctg α = a – √ c 2 – h 2 = b + √ c 2 – h 2 2. Формула средней линии трапеции через площадь и сторону: m = S c sin α Формулы определения длины высоты равнобедренной трапеции: 1. Формула высоты через стороны: h = 1 √ 4 c 2 – ( a – b ) 2 2 2. Формула высоты через стороны и угол прилегающий к основе: h = a – b tg β = c sin β 2 В исходных данных: все стороны Для того чтобы найти высоту трапеции в общем случае потребуется воспользоваться такой формулой: н = √(с 2 – (((а – в) 2 + с 2 – d 2 )/(2(а – в))) 2 ). Номер 1. Не самая короткая, но и встречается в задачах достаточно редко. Обычно можно воспользоваться другими данными. Формула, которая подскажет, как найти высоту равнобедренной трапеции в той же ситуации, гораздо короче: Периметр произвольной трапеции Периметр произвольной трапеции, в которой AB=a , BC=b , CD=c , AD=d , имеет вид: [ LARGE P_ = a + b + c + d ] где: P – периметр трапеции a, b, c, d – стороны трапеции Вписанная окружность Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то , то Решение задач о прямоугольной трапеции Прямоугольной называют трапецию, у которой углы при одной из боковых сторон равны 90 0 . Рассмотрим пример, как найти боковую сторону трапеции, если известны три другие стороны. Задача Даны три стороны, одна из которых перпендикулярная боковая. Допустим, нам дана прямоугольная трапеция АВСД, у которой АВ перпендикулярно ВС. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 1 см, АД = 6 см. Необходимо найти большую боковую сторону. Из точки С опускаем проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СДК и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны СК = АВ = 12 см, а АК = ВС = 1 см. Находим отрезок КД: КД = АД – АК = 6 – 1 = 5 (см) Согласно теореме Пифагора: СД 2 =СК 2 +КД 2 =12 2 +5 2 =144+25=169 СД = √169 = 13 (см) Ответ: СД = 13 см Задача Даны оба основания и угол при основании Дана трапеция АВСД, у которой основания ВС и АД равны 6 и 10 см соответственно, угол ВАД – прямой, а СДА равен 45 градусов. Найдите меньшую боковую сторону. Проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СКД и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны АК = ВС = 6 см. КД = АД – АК = 10 – 6 = 4 см cos 45 = √2/2 = КД / СД, отсюда СД = КД / cos 45 Получаем СД = 4/√2/2 = 4√2 (см) Ответ: СД = 4√2 см Свойства и признаки равнобедренной трапеции 1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. 2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. 3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная. 4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность. 5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности 1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту: r = h 2 Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию: 1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию: KM = NL = b KN = ML = a TO = OQ = a · b 2 2 a + b Определение периметра прямоугольной трапеции Периметр прямоугольной трапеции определяется по той же формуле, что и периметр равнобедренной, однако в этом случае формула имеет вид: Периметр ABCD = АВ+ВС+СD+AD. Рассмотрим пример определения периметра прямоугольной трапеции. В данном примере сторона АВ = 5 см, ВС = 7см, AD = 10 см, длина стороны СD неизвестна. опустим высоту из вершины С, высота CH = AB = 5см; исходя из рисунка 3, AH = BC = 7 см; HD = AD – AH = 10 – 7 = 3 см; далее для нахождения периметра, необходимо определить длину стороны СD, являющейся в равнобедренном треугольнике СHD гипотенузой. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом, длина стороны СD = 5,83 см: CD = = 5,83 см; подставляя полученные значения в формулу, получим периметр равный 27,83 см: Периметр ABCD = 5+7+5,83+10 = 27,83 см. Итак, определить длину одной из сторон трапеции можно воспользовавшись теоремой Пифагора. Так же, для определения длины различных сторон трапеции могут помочь следующие формулы: формула расчета длины основания через среднюю линию; формулы длин сторон через высоту и угол при нижнем основании трапеции; формулы длин сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями; формулы длин сторон равнобедренной трапеции через площадь. Как видно, для решения задач, связанных с расчетом длины сторон трапеции, существует более чем широкий спектр математических приемов, выбор которых обусловлен конкретной ситуацией. Известны: диагонали и углы между ними Обычно к этим данным присоединяются еще известные величины. Например, основания или средняя линия. Если даны основания, то для ответа на вопрос, как найти высоту трапеции, пригодится такая формула: Это для общего вида фигуры. Если дана равнобедренная, то запись преобразится так: н = (d₁ 2 * sin γ) / (а + в) или н = (d₁ 2 * sin δ) / (а + в). Номер 6. Когда в задаче идет речь о средней линии трапеции, то формулы для поиска ее высоты становятся такими: н = (d₁ 2 * sin γ) / 2m или н = (d₁ 2 * sin δ) / 2m. Номер 6а. Как найти периметр и площадь трапеции (видео и практика) TranscriptFAQsPractice Привет, и добро пожаловать в это видео о нахождении площади и периметра трапеции! Что такое трапеция? Трапеция — это четырехсторонний многоугольник , или «четырехугольник», который имеет по крайней мере один набор параллельных сторон. В трапеции есть два типа сторон: катеты и основания. У трапеции два катета и два основания. Мы можем сказать, какие стороны являются основаниями, потому что они параллельны друг другу. Здесь мы видим, что верх и низ параллельны из-за совпадающих стрелок на этих сторонах. Как найти периметр трапеции Зная длины катетов и длины оснований, мы можем найти периметр трапеции. Периметр — это расстояние вокруг объекта. Например, если мы хотим построить забор вокруг двора в форме трапеции, нам нужно знать периметр двора, чтобы знать, сколько забора нужно купить. Формула периметра трапеции Формула периметра трапеции: $P=b_1+b_2+l_1+l_2$. Нам не нужно запоминать эту формулу, потому что, как и в случае с любым другим типом многоугольника, это просто причудливый способ сказать, что суммирует все стороны вместе ! Найдем периметр этой трапеции: $10+21+12+16=59 м$ Вот и все! Переходим к область . Как найти площадь трапеции Вот трапеция на миллиметровой бумаге: Помните, что площадь — это мера того, сколько квадратных единиц поместится внутри фигуры. Сколько квадратов внутри нашей трапеции? Есть 24 полных квадрата плюс восемь полуквадратов, что означает, что площадь трапеции составляет 28 квадратных единиц. Но что, если у нас нет миллиметровой бумаги или трапеции подходящего размера? Вот почему нам нужна формула! Формула площади трапеции Формула для нахождения площади трапеции: $A=h(\frac{b_1+b_2}{2})$. Обратите внимание, что деление суммы оснований на два равно среднему значению этих длин. Поскольку наша примерная задача представлена на графике, мы можем видеть, что верхнее основание, которое мы назовем основанием 1, имеет длину три единицы. Наша нижняя база, база 2, имеет длину 11 единиц. Высота трапеции, то есть расстояние между основаниями, равна четырем единицам: 92\) Такой же ответ мы получили, когда считали! Давайте попробуем еще один: Хорошо, это выглядит немного иначе, чем трапеция, которую мы только что сделали. Но мы можем сказать, что это трапеция, потому что у нее есть один набор из параллельных сторон . Мы можем использовать формулу, так что теперь нам просто нужно выяснить, какие числа куда идут. Параллельные стороны — это основания, поэтому мы можем установить основание один равным 6 сантиметрам, а основание два равным 3 сантиметрам. Внутри трапеции нет пунктирной или цветной линии, соединяющей основания, которая явно была бы высотой, но нижняя сторона соединяет основания и перпендикулярна им, как мы можем сказать по символу прямого угла. Так 4 сантиметра это высота, хоть и сбоку! Подключим все: 92\) Эта формула также работает для нахождения площади параллелограммов . Это потому, что все параллелограммы являются трапециями, поскольку у них есть хотя бы один набор параллельных сторон. На самом деле все параллелограммы имеют два множества. Вот и все, что нужно для нахождения периметра и площади трапеций. Спасибо за просмотр и удачной учебы! Часто задаваемые вопросы Q Как найти площадь трапеции? A Каждая из двух параллельных сторон трапеции является основанием . Расстояние между основаниями (измеряемое перпендикулярно каждому) равно высоте . Чтобы найти площадь трапеции, мы умножаем среднюю длину двух оснований на высоту. В символах, если длины оснований равны $a$ и $b$, а высота равна $h$ (см. диаграмму), то площадь $A$ трапеции равна \ (A=\frac{(a+b)}{2}h\), что также можно записать как $A=\frac{1}{2}(a+b)h$. 92\). Q Почему работает формула площади трапеции? A Формула площади трапеции работает, потому что она получена из формулы площади параллелограмма. Трапеция внизу (со сплошными сторонами) имеет основания длины $a$ и $b$ и высоты $h$. Предположим, мы делаем ее копию, поворачиваем ее наполовину и помещаем рядом с исходной трапецией так, чтобы стороны (непараллельные стороны) одинаковой длины совпадали (заштрихованная трапеция со штрихованными сторонами). Вместе эти фигуры образуют параллелограмм с длиной основания $a+b$ и высотой $h$. По стандартной формуле площадь этого параллелограмма равна $\text{площадь}=\text{основание}×\text{высота}=(a+b)h$. Площадь исходной трапеции равна половине этой, а именно $\frac{1}{2}(a+b)h$ или, что то же самое, $\frac{(a+b)}{2}h $. Эта же процедура работает для каждой трапеции. 92\) и т. д. Обычно мы используем квадрат единицы, используемой для измерения оснований и высоты трапеции. Например, если мы измеряем основания и высоту в сантиметрах, мы обычно даем площадь в квадратных сантиметрах. Q Как найти периметр трапеции? A Периметр фигуры — это расстояние вокруг нее. Найдем периметр трапеции, сложив длины ее четырех сторон. Q Как найти периметр трапеции по теореме Пифагора? A Если мы не знаем длины всех четырех сторон трапеции, иногда у нас достаточно другой информации, чтобы найти длины недостающих сторон по теореме Пифагора. Например, у трапеции на схеме основания равны 2 см и 9 см, высота 4 см, а более длинное основание выступает за более короткое основание на 3 см слева и 4 см справа. Это делает стороны $c$ и $d$ гипотенузами прямоугольных треугольников со сторонами, длина которых нам известна. 2=92=16+16=32\), поэтому $d=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2} ≈5,7 \текст{см}$. Теперь мы можем найти периметр $P$ трапеции, сложив четыре стороны: $P=9+5+2+4sqrt{2}=16+4\sqrt{2}≈16+5,7 =21,7\текст{см}$. Это один из примеров нахождения периметра трапеции по теореме Пифагора. Q Как найти площадь трапеции без высоты? A Если мы не знаем высоту трапеции, иногда у нас достаточно другой информации, чтобы найти высоту по теореме Пифагора. Например, у трапеции на схеме основания равны 2 см и 92\). Это пример нахождения площади трапеции без высоты. Практические вопросы Вопрос №1: Каков периметр этой трапеции? 74 в 86 в 142 в 300 в Показать ответ Ответ: Правильный ответ — 74 дюйма. . $P=23+12+27+12=74\текст{in}$ Скрыть ответ Вопрос №2: Какова площадь этой трапеции? 96 cm ² 81 cm ² 57 cm ² 41 cm ² Show Answer Answer: The correct answer is 81 cm ² . Формула площади трапеции: $A=\frac{1}{2}(b_1+b_2)h$ Длина основания 1 равна 12 см. Длина основания 2 равна 15 см. Длина по высоте 6 см. 92\) Скрыть ответ Вопрос №3: Каков периметр этой трапеции? 34 в 48 в 36 в 42 в Показать ответ Ответ: Правильный ответ — 36 дюймов. 2\) Скрыть ответ Вопрос №5: Каков периметр этой трапеции? 153 см 140 см 47 см 55 см Показать Ответ Ответ: см. Правильный ответ. Чтобы найти периметр трапеции, сложите длины всех четырех сторон. $P=15+8+20+12=55\text{ см}$ Скрыть ответ Вернуться к видео по геометрии 587523 Как найти периметр трапеции Как найти периметр трапеции — Промежуточная геометрия —> Войти Биографии репетитора Подготовка к тесту СРЕДНЯЯ ШКОЛА ACT Репетиторство SAT Репетиторство Репетиторство PSAT ASPIRE Репетиторство ШСАТ Репетиторство Репетиторство STAAR ВЫСШАЯ ШКОЛА Репетиторство MCAT Репетиторство GRE Репетиторство по LSAT Репетиторство по GMAT К-8 Репетиторство AIMS Репетиторство по HSPT Репетиторство ISEE Репетиторство по ISAT Репетиторство по SSAT Репетиторство STAAR Поиск 50+ тестов Академическое обучение репетиторство по математике Алгебра Исчисление Элементарная математика Геометрия Предварительное исчисление Статистика Тригонометрия репетиторство по естественным наукам Анатомия Биология Химия Физика Физиология иностранные языки французский немецкий Латинский Китайский диалект Испанский начальное обучение Чтение Акустика Элементарная математика прочие Бухгалтерский учет Информатика Экономика Английский Финансы История Письмо Лето Поиск по 350+ темам О Обзор видео Процесс выбора наставника Онлайн-репетиторство Мобильное обучение Мгновенное обучение Как мы работаем Наша гарантия Влияние репетиторства Обзоры и отзывы Освещение в СМИ О преподавателях университета Мы открыты в субботу и воскресенье! Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение: (888) 888-0446 Все промежуточные ресурсы по геометрии 8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции Справка по промежуточной геометрии » Плоская геометрия » Четырехугольники » Трапеции » Как найти периметр трапеции Найдите периметр следующей трапеции. Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Ответ: 50 футов. Чтобы найти периметр, нужно найти длину левой стороны. После некоторого вывода вы можете найти, что основание треугольника равно 6 футам. Затем, используя теорему Пифагора, или 3-4-5 прямоугольных треугольников, вы можете найти, что высота треугольника и прямоугольника составляет 8 футов. Как только вы обнаружите, что последняя сторона равна 8 футам, вы можете добавить , чтобы получить ответ 50 футов для периметра. Сообщить об ошибке Высота трапеции см, а длина см. Найдите периметр трапеции с точностью до сотых. Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Используйте треугольник, образованный высотой трапеции, чтобы найти длины двух сторон трапеции и длину: . см. Это находит основание треугольника, которое можно дважды прибавить к , чтобы найти : см. Теперь используйте тот же треугольник, чтобы найти длины сторон. . см. Наконец, сложите все длины вместе: см. Сообщить об ошибке Найдите периметр трапеции ниже. Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Затем мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти правую часть нижнего основания. Затем мы можем использовать это значение для определения левой части. Снова используя теорему Пифагора, мы можем вычислить, что левая сторона равна 20. Это означает, что теперь мы знаем все четыре стороны. Периметр — это просто сумма. Сообщить об ошибке У равнобедренной трапеции два основания параллельны друг другу. Большее основание в раз больше меньшего. Меньшее основание имеет длину в дюймах, а длина непараллельных сторон трапеции имеет длину в дюймах. Каков периметр трапеции? Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Чтобы найти периметр этой трапеции, сначала найдите длину большего основания. Затем найдите сумму всех сторон. Важно отметить, что поскольку это равнобедренная трапеция, обе непараллельные стороны будут иметь одинаковую длину. Решение: Меньшее основание равно дюймам. Таким образом, большее основание равно: , где длина одной из непараллельных сторон равнобедренной трапеции. Сообщить об ошибке Имущество доктора Робинсона имеет форму равнобедренной трапеции. Доктор Робинсон дал подрядчику следующие размеры, чтобы подрядчик мог построить стену вокруг всего участка. Измерения собственности: Найдите периметр собственности доктора Робинсона. Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Измерения, которые д-р Робинсон дал подрядчику, включают длины двух основных сторон и одной из непараллельных сторон объекта. Поскольку собственность доктора Робинсона имеет форму равнобедренной трапеции, должны быть две непараллельные стороны одинаковой длины. Решение: Сообщить об ошибке Уведомление об авторских правах Посмотреть репетиторов Боряна Сертифицированный репетитор Софийский университет им. Св. Климента Охридского, бакалавр гуманитарных наук, преподавание английского языка как второго (ESL). Просмотр репетиторов Sunmble Сертифицированный репетитор Женский колледж Пакистана, научный сотрудник, наука и технология. Кингстонский университет, магистр наук, биотехнология. Посмотреть репетиторов Карен Сертифицированный репетитор Главный кампус Университета Пердью, бакалавр искусств, специальное образование для детей младшего возраста. Все ресурсы промежуточной геометрии 8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции Периметр трапеции — определение, формула и примеры Периметр трапеции представляет собой сумму длин каждой стороны трапеции. Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны друг другу, а две непараллельные стороны называются соответственно основаниями и катетами. Давайте узнаем, как рассчитать периметр трапеции в этой статье. 1. Каков периметр трапеции? 2. Формула периметра трапеции 3. Как найти периметр трапеции? 4. Часто задаваемые вопросы по периметру трапеции Что такое периметр трапеции? периметр трапеции определяется как общая длина границы трапеции. Трапеция — это двумерная фигура (2D-форма) и неправильный многоугольник. Таким образом, периметр трапеции вычисляется путем сложения длин всех ее сторон. Периметр трапеции выражается в линейных единицах, таких как «дюймы», «футы», «метры» или «сантиметры» и т. д. Формула периметра трапеции Формула периметра трапеции простая, в которой добавляются длины всех 4-х сторон. Обратите внимание на приведенную ниже трапецию ABCD, в которой стороны AB и CD (основания) параллельны друг другу, а стороны AD и BC (ножки) непараллельны. Периметр трапеции ABCD можно рассчитать по формуле Периметр (P) = AB + BC + CD + DA. Его также можно записать в виде суммы длин параллельных сторон и суммы длин непараллельных сторон, где AB и CD — параллельные стороны, а AD и BC — непараллельные стороны. Как найти периметр трапеции? Периметр трапеции можно найти, выполнив следующие шаги: Шаг 1: Напишите размеры всех сторон трапеции. Шаг 2: Добавьте длины всех сторон. Шаг 3: Как только значение периметра получено, запишите единицу измерения с полученным таким образом значением. Пример: Найдите периметр трапеции, параллельные стороны которой равны 5 единицам и 7 единицам, а непараллельные стороны равны 3 единицам и 4 единицам. Решение: Даны длины параллельных сторон 5 единиц и 7 единиц, а длины непараллельных сторон 3 единицы и 4 единицы. Таким образом, периметр трапеции равен P = сумме длин всех сторон ⇒ P = (5 + 7 + 3 + 4) Следовательно, P = 19 единиц. ∴ Периметр трапеции 19 единиц. Периметр трапеции с отсутствующей стороной Периметр трапеции можно рассчитать, даже если отсутствует сторона. В таких случаях мы используем заданные стороны трапеции и применяем теорему Пифагора и другие свойства, чтобы найти недостающую сторону, а затем можно вычислить периметр. Давайте разберемся в этом с помощью примера. Пример: Найдите периметр трапеции ABCD, если ее размеры заданы следующим образом: AB = 120 м, DE = 50 м, EF = 120 м, FC = 80 м, BF = 90 м. Решение: Используя заданные размеры, мы можем найти недостающие стороны AD и BC. Шаг 1: Если взять треугольник BFC, то дано, что BF = 90 м и FC = 80 м. Мы видим, что треугольник BFC прямоугольный. Итак, мы можем вычислить значение BC, используя теорему Пифагора. Шаг 2: Согласно теореме Пифагора, BC ² = BF ² + FC ² . Это означает, что БК ² = 90 ² + 80 ² . Следовательно, БК ² = 8100 + 6400 ⇒ БК = √14500 = 120,41 м Шаг 3: Поскольку BF = 90 м, AE также будет равно 90 м, поскольку AB параллельна DC. Теперь мы можем вычислить недостающую сторону AD трапеции. Шаг 4: Если взять прямоугольный треугольник ADE, мы знаем, что AE = 90 м, ДЭ = 50 м. Итак, после применения теоремы Пифагора мы получаем AD ² = AE ² + DE ² . Это означает, что ² = 90 ² + 50 ². Следовательно, ^{н.э. 2} = 8100 + 2500 ⇒ н.э. = √10600 = 102,9 м. Шаг 5: Теперь, когда мы знаем все стороны трапеции, мы можем найти ее периметр, сложив все 4 стороны. Это означает, что периметр трапеции ABCD = AB + BC + CD + DE ⇒ 120 + 120,41 + 250 + 102,9 = 59.3,31 м. Следовательно, периметр трапеции равен 593,31 м. ☛ Статьи по теме Формула трапеции Калькулятор периметра трапеции Формулы периметра Периметр многоугольника Периметр прямоугольника Периметр квадрата Периметр треугольника Разница между площадью и периметром Площадь трапеции Примеры на периметре трапеции Пример 1: Найдите периметр трапеции со сторонами 10 м, 6 м, 8 м и 9 м. Решение: Размеры трапеции 10 м, 6 м, 8 м и 9 м. Таким образом, периметр трапеции можно рассчитать по формуле: Периметр трапеции = (10 + 6 + 8 + 9) метров. Таким образом, периметр трапеции = 33 метра ∴ Периметр трапеции 33 метра. Пример 2: Каков периметр трапеции, у которой сумма длин непараллельных сторон равна 12 единицам, а сумма параллельных сторон равна 8 единицам? Решение: Учитывая, что сумма длин непараллельных сторон = 12 единиц, сумма параллельных сторон = 8 единиц. Периметр трапеции = сумма длин параллельных сторон + сумма длин непараллельных сторон ⇒ P = 12 единиц + 8 единиц. Таким образом, периметр (P) = 20 единиц Следовательно, периметр трапеции равен 20 единицам. Пример 3: Верно или неверно: а.) Периметр трапеции вычисляется путем сложения длин всех ее сторон. б.) Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны друг другу и две непараллельны. Решение: а.) Верно, периметр трапеции вычисляется путем сложения длин всех ее сторон. б.) Верно, трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны друг другу и две непараллельны. перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Есть вопросы по основным математическим понятиям? Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами Cuemath. Запись на бесплатный пробный урок Практические вопросы по периметру трапеции перейти к слайдуперейти к слайду Часто задаваемые вопросы по периметру трапеции Что такое периметр трапеции? Общая длина границы трапеции называется периметром трапеции. Периметр трапеции зависит от длины всех ее сторон и выражается в линейных единицах. Какая формула для периметра трапеции? Формула периметра трапеции представляет собой сумму длин всех сторон трапеции. Для любой трапеции ABCD периметр трапеции ABCD выражается как P = AB + BC + CD + AD, где AB, CD — параллельные стороны (основания), а AD, BC — непараллельные стороны (катеты). Таким образом, периметр трапеции также можно записать как P = (сумма длин параллельных сторон) + (сумма длин непараллельных сторон). Как найти периметр трапеции? Периметр трапеции можно найти, выполнив следующие действия: Шаг 1: Найдите длины всех 4 сторон трапеции. Шаг 2: Сложите длины всех сторон трапеции, чтобы получить значение периметра трапеции. Шаг 3: Как только значение периметра трапеции получено, мы указываем единицу, которая должна быть помещена вместе с ней. Как найти длину недостающей стороны, если известен периметр трапеции? Мы можем найти недостающую длину стороны трапеции, если известен периметр. Давайте разберемся в этом на примере. Пример: Если периметр трапеции равен 24 единицам, а остальные стороны равны: 5 единиц, 7 единиц, 4 единицы, найдем недостающую сторону. Шаг 1: Запишите данные размеры трапеции. Периметр = 24 единицы, Сторона 1 = 5 единиц, Сторона 2 = 7 единиц, Сторона 3 = 4 единицы. Шаг 2: Предположим, что недостающая длина стороны трапеции равна x единицам. Шаг 3: Сложите длины всех сторон трапеции и приравняйте значение к периметру трапеции. Здесь это будет записано как 24 = 5 + 7 + 4 + x . Шаг 4: Как только уравнение будет сформировано, решите «x», чтобы получить значение длины недостающей стороны трапеции. После решения для значения «x» мы получаем, x = 24 — 16 = 8 единиц. Следовательно, длина недостающей стороны равна 8 единицам. Что произойдет с периметром трапеции, если все стороны трапеции удвоить? Если длины всех сторон трапеции удвоить, то периметр также удвоится как P = (сумма длин параллельных сторон) + (сумма длин непараллельных сторон), а значение каждой стороны будет удвоится, тем самым удвоив значение периметра. Как найти периметр равнобедренной трапеции? Периметр равнобедренной трапеции можно вычислить так же, как мы находим периметр обычной трапеции. Однако у равнобедренной трапеции катеты одинаковой длины, поэтому найти периметр становится проще. В этом случае периметр можно рассчитать по формуле Периметр трапеции = a + b + 2c; где «а» и «b» — параллельные стороны, а с — катет трапеции. Поскольку две ноги равны по длине, мы представляем их как c + c = 2c в формуле. Загрузить БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы Рабочий лист по периметру 5.14: Площадь и периметр трапеций Последнее обновление Сохранить как PDF Идентификатор страницы 4998 Площадь равна высоте, умноженной на среднее значение оснований; периметр это сумма сторон. Трапеция представляет собой четырехугольник с одной парой параллельных сторон. Параллельные стороны называются основаниями, и мы будем называть длины оснований $b_1$ и $b_2$. Перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами является высотой трапеции. Площадь трапеции равна $A=\dfrac{1}{2}h(b_1+b_2)$, где $h$ всегда перпендикулярна основаниям. Рисунок $\PageIndex{1}$ Что, если бы вам были даны трапеция, размеры двух ее оснований и высота? Как можно найти полное расстояние вокруг трапеции и количество места, которое она занимает? 92 \конец{выровнено}\) Пример $\PageIndex{5}$ Найдите периметр и площадь трапеции. Рисунок $\PageIndex{6}$ Решение Хотя длина второго основания нам не известна, мы можем найти его с помощью специальных прямоугольных треугольников. Оба треугольника на концах этой трапеции являются равнобедренными прямоугольными треугольниками, поэтому гипотенузы равны $4\sqrt{2}$, а длина других катетов равна 4. 2 \end{выровнены}\) Обзор Найдите площадь и периметр следующих фигур. Округлите ответы до сотых. Рисунок $\PageIndex{7}$ Рисунок $\PageIndex{8}$ Найдите площади следующих трапеций. Трапеция с основаниями 3 и 7 дюймов и высотой 3 дюйма Трапеция с основаниями 6 и 8 дюймов и высотой 5 дюймов Трапеция с основаниями 10 дюймов и 26 дюймов и высотой 2 дюйма Трапеция с основаниями 15 и 12 дюймов и высотой 10 дюймов Трапеция с основаниями 4 и 23 дюйма и высотой 21 дюйм Трапеция с основаниями 9 дюймов и 4 дюйма и высотой 1 дюйм Трапеция с основаниями 12 и 8 дюймов и высотой 16 дюймов Трапеция с основаниями 26 дюймов и 14 дюймов и высотой 19 дюймов Используйте данные цифры, чтобы ответить на вопросы. Рисунок $\PageIndex{9}$ Каков периметр трапеции? Какова площадь трапеции? Рисунок $\PageIndex{10}$ Каков периметр трапеции? Какова площадь трапеции? Рисунок $\PageIndex{11}$ Каков периметр трапеции? Какова площадь трапеции? Обзор (ответы) Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот PDF-файл и найдите раздел 10. 5. Словарь Срок Определение площадь Количество места внутри фигуры. Площадь измеряется в квадратных единицах. равнобедренная трапеция Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой непараллельные стороны конгруэнтны. средний сегмент (трапеции) Отрезок, соединяющий середины непараллельных сторон. периметр Расстояние вокруг формы. К периметру любой фигуры должна быть привязана единица измерения. Если не указаны конкретные единицы измерения (футы, дюймы, сантиметры и т. д.), напишите единицы. трапеция Четырехугольник, у которого ровно одна пара параллельных сторон. Дополнительные ресурсы Интерактивный элемент Видео: Примеры площади и периметра трапеций — основные положения Упражнения: Площадь и периметр трапеций Вопросы для обсуждения Учебные пособия: Треугольники и четырехугольники Периметр трапеций Реальный мир: Периметр Эта страница под названием 5.14: Площадь и периметр трапеций распространяется под лицензией CK-12 и была создана, изменена и/или курирована Фондом CK-12 через исходный контент, отредактированный в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу. ПОД ЛИЦЕНЗИЕЙ Наверх Была ли эта статья полезной? Тип изделия Раздел или страница Автор СК12 Лицензия СК-12 Программа ООР или издатель СК-12 Показать оглавление нет Теги источник@https://www. ck12.org/c/geometry Как найти периметр трапеции? Трапеция представляет собой плоскую замкнутую форму с четырьмя прямыми гранями и парой параллельных граней. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные стороны – катетами. Трапеция также может иметь параллельные стороны. Параллельные плоскости могут быть горизонтальными, вертикальными или наклонными. Трапеция Трапеция — это многоугольник только с одной парой параллельных сторон. Эта параллельная сторона также называется параллельным основанием трапеции. Две другие стороны трапеции не параллельны и называются катетами трапеции. Одна школа математики утверждает, что у трапеции может быть пара параллельных сторон, а другая школа математики утверждает, что у трапеции может быть более одной пары параллельных сторон. Учитывая второе определение, параллелограмм также является трапецеидальным соответственно. Однако первое определение не считает параллелограмм трапецией. Типы трапеций Трапеции можно разделить на три категории: Прямоугольная трапеция: Прямоугольная трапеция — это трапеция, в которой пара прямых углов смежны друг с другом. Равнобедренная трапеция: Если непараллельные стороны или катеты трапеции имеют одинаковую длину, они называются равнобедренными трапециями. Несимметричная трапеция: Если стороны и углы трапеции не равны, мы называем ее разносторонней трапецией. Периметр трапеции Периметр трапеции равен сумме длин сторон трапеции. Формула периметра трапеции так же проста, как сумма длин ее четырех сторон. В приведенной ниже трапеции ABCD рассмотрим случай, когда стороны AB и CD (основание) параллельны друг другу, а стороны AD и BC (катетки) — нет. Периметр трапеции ABCD можно рассчитать по формуле периметр (P) = AB + BC + CD + DA. Его также можно выразить как сумму длин параллельных сторон и сумму длин непараллельных сторон. где стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC непараллельны. Как найти периметр трапеции? Периметр трапеции можно рассчитать, выполнив следующие шаги: Шаг 1 : Запишите размеры всех сторон трапеции. Шаг 2: Добавьте длины всех сторон. Шаг 3: После получения значения периметра запишите единицы измерения с этим значением. Пример: Чему равен периметр трапеции, если непараллельные стороны имеют длину 10 единиц, а параллельные стороны — 5 единиц? Решение: Предположим, что сумма длин непараллельных сторон = 10 единицам, тогда сумма параллельных сторон = 5 единицам. Периметр трапеции = сумма длин параллельных сторон + сумма длин непараллельных сторон ⇒ P = 10 единиц + 5 единиц. Итак, периметр (P) = 15 единиц. Как найти периметр трапеции с отсутствующей стороной? Периметр трапеции можно вычислить, даже если сторон недостаточно. В таких случаях вы можете использовать заданные стороны трапеции, применить теорему Пифагора и другие свойства, чтобы найти недостающие стороны, а затем вычислить периметр. Пример: Найдите периметр трапеции PQRS с размерами PQ = 110 м, SV = 40 м, VU = 110 м, UR = 70 м, QU = 80 м. Решение : Используйте заданные размеры, чтобы найти отсутствующие поверхности PS и QR. Шаг 1: Если мы возьмем △QUR, мы получим QU = 80 м и UR = 70 м. Мы видим, что △QUR — прямоугольный треугольник. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления значения QR. Шаг 2: Согласно теореме Пифагора QR ² = QU ² + UR ² . Это означает QR ² = 80 ² + 70 ² . Таким образом, QR ² = 6400 + 4900 ⇒ QR = √11300 = 106,301 м. Шаг 3: Поскольку QU = 80 м, PQ параллельно SR, поэтому PV также равно 80 м, поэтому теперь мы можем вычислить недостающую сторону PS трапеции. Шаг 4: Берем прямоугольный треугольник △PSV, PV = 80 м, SV = 40 м, поэтому, применяя теорему Пифагора, получаем PS ² = PV ² + SV ² . Это означает PS ² = 80 ² + 40 ² . Итак, PS ² = 6400 + 1600 ⇒ PS = √8000 = 89,44 м. Шаг 5: Теперь, когда мы знаем все грани трапеции, мы можем сложить все четыре грани, чтобы найти периметр. Это означает, что периметр трапеции равен PQRS = PQ + QR + RS + SP ⇒ 110 + 106,301 + 220 + 89,44 = 525,741 м. Примеры вопросов Вопрос 1: Приведите две основные формулы трапеций. Ответ: Периметр трапеции = сумма всех сторон трапеции = a + b + c +d Площадь трапеции = A = [(a + b)/2] × h. Где a , b , c , d длины четырех сторон трапеции. Вопрос 2: Трапеция/трапеция считается четырехугольником? Ответ: Четырехугольник — это замкнутая фигура, имеющая четыре стороны. В результате трапеции иногда называют четырехугольниками. Некоторые люди описывают трапецию как четырехугольник только с одним набором параллельных сторон и удаляют параллелограмм из определения. Другие определяют трапецию как четырехугольник по крайней мере с одной парой параллельных сторон, что делает параллелограмм особым типом трапеции. Трапеции бывают разных размеров углов. Вопрос 3: Чем трапеция отличается от трапеции? Ответ: Трапеция — это четырехугольник с парой параллельных сторон, обращенных друг к другу, трапеция — это также четырехугольник с одной из параллельных сторон, противоположных друг другу. Итак, два термина трапеция и трапеция одинаковы, но имеют разное написание в разных странах. В американском английском это trapezium, а в британском английском — trapezium. Вопрос 4: Назовите три свойства трапеции. Ответ: Если трапеция равнобедренная, то ее основание и диагональ равны. Пересечение диагоналей лежит на той же линии, что и середины двух противоположных сторон. Противоположные стороны равнобедренной трапеции равны. Вопрос 5. Равны ли диагонали трапеции? Объяснять. Ответ: Трапеции бывают трех типов: равнобедренные, многоцелевые и прямые. Для равнобедренной трапеции диагонали одинаковы, потому что непараллельные стороны или катеты трапеции имеют одинаковую длину. У разносторонней и прямой трапеции диагонали не равны. Вопрос 6: Если периметр трапеции равен 60 единицам, а три стороны равны 10 единицам, 25 единицам и 12 единицам соответственно, используйте формулу трапеции, чтобы найти размер четвертой стороны. Решение: Дан периметр трапеции = 60 единиц Дана длина стороны 1 трапеции = 10 единиц трапеция = 12 единиц Пусть d единиц — длина четвертой стороны трапеции, Используя формулу трапеции, периметр трапеции = сумма всех сторон трапеции 60 = 10 + 25 + 12 +d 60 = 47 + д д = 13 единиц. Периметр трапеции – формулы и примеры Периметр трапеции равен общему расстоянию вокруг пределов трапеции. Это означает, что периметр трапеции получается сложением длин всех сторон. Напомним, что трапеция — это двумерная геометрическая фигура и тип четырехугольника, который имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Расстояние по перпендикуляру между его параллельными сторонами называется высотой. Здесь мы узнаем о формуле для вычисления периметра трапеции. Также мы рассмотрим несколько примеров, в которых будем применять эту формулу. ГЕОМЕТРИЯ Актуально для … Изучение периметра трапеции на примерах. См. примеры Содержание ГЕОМЕТРИЯ Актуально для … Изучение периметра трапеции на примерах. См. примеры Формула периметра трапеции Периметр трапеции находится путем сложения длин всех ее сторон. Таким образом, формула для периметра трапеции имеет вид: $латекс p=a+b+c+d$ где « a, b, c, d » представляют собой длины сторон трапеции. Периметр равнобедренной трапеции Если и b представляет длины параллельных сторон, а c представляет длины боковых сторон равнобедренной трапеции, тогда периметр будет равен: Периметр трапеции – Примеры с ответами В следующих примерах мы используем формулу для периметра трапеции, чтобы получить ответ. Каждый пример имеет свое решение, но рекомендуется попробовать решить упражнения самостоятельно, прежде чем смотреть ответ. ПРИМЕР 1 Длина сторон трапеции 6 см, 8 см, 5 см и 7 см. Каков его периметр? Решение Используя $latex a, ~b, ~c, ~d$ для представления длин сторон трапеции, мы имеем: $latex p=a+b+c+d$ $ латекс p=6+8+5+7$ $латекс p=26$ Периметр трапеции 26см. ПРИМЕР 2 Длина сторон трапеции 12 м, 14 м, 7 м и 9 м.м. Каков его периметр? Решение Опять же, мы можем использовать $latex a, ~b, ~c, ~d$ для представления длин сторон трапеции. Подставив эти значения в формулу периметра, мы получим: $латекс p=a+b+c+d$ $латекс p=12+14+7+9$ $латекс p=42$ периметр трапеции 42 метра. ПРИМЕР 3 У равнобедренной трапеции две параллельные стороны равны 11 м и 13 м. Если боковые стороны трапеции равны 9м, каков его периметр? Решение Мы можем использовать $latex a, ~b$ для представления длины параллельных сторон и c для представления длины боковых сторон. Таким образом, мы имеем: $латекс p=a+b+2c$ $латекс p=11+13+2(9)$ $латекс p=24+18$ $латекс p=42$ Периметр трапеции 42 м. Начните прямо сейчас: изучите наши дополнительные ресурсы по математике ПРИМЕР 4 Если периметр трапеции равен 86 м, а три стороны равны 21 м, 23 м и 25 м, то какова длина четвертой стороны? Решение В данном случае ищем длину одной из сторон трапеции. Мы можем представить эту сторону с помощью d . Поэтому мы подставляем данные значения и находим d : $латекс p=a+b+c+d$ $латекс 86=21+23+25+d$ $латекс d=86 -21-23-25$ $латекс d=17$ Длина четвертой стороны 17 м. ПРИМЕР 5 Если периметр равнобедренной трапеции равен 64 см, а длины ее параллельных сторон равны 13 см и 17 см, какова длина одной из ее боковых сторон? Решение Мы можем представить длину боковых сторон как c . Поэтому мы подставляем данные значения в формулу и находим c : $latex p=a+b+2c$ $latex 64=13+17+2c$ $латекс 64=30+2c$ $латекс 34=2c$ $латекс c=17$ Длина одной из боковых сторон 17 см. Периметр трапеции – практические задачи Примените на практике то, что вы узнали о периметре трапеции, со следующими задачами. Решите задачи и выберите свой ответ. Проверьте выбранный ответ, чтобы убедиться, что вы выбрали правильный. Чему равен периметр трапеции со сторонами 7м, 8м, 9мм, а 10м? Выберите ответ $латекс p=31$ м $латекс p=32$ м $латекс p=33$ м $latex p=34$ m Чему равен периметр трапеции с параллельными сторонами 12 м и 13 м и боковыми сторонами 15 м? Выберите ответ $латекс p=50$ м $латекс p=53$ м $латекс p=55$ м $латекс р=57$ м Трапеция имеет периметр 65 м и стороны 14 м, 15 м и 16 м.

Содержание: Что такое функция в алгебре Виды функций Линейная Обратная пропорциональность Квадратичная (квадратная) Степенная Показательная Логарифмическая Тригонометрические Типы функций Важные свойства Методы нахождения Перебор значений Графический метод Учет непрерывности и монотонности Производная, min и max Пример решения Содержание Что такое функция в алгебре Виды функций Линейная Обратная пропорциональность Квадратичная (квадратная) Степенная Показательная Логарифмическая Тригонометрические Типы функций Важные свойства Методы нахождения Перебор значений Графический метод Учет непрерывности и монотонности Производная, min и max Пример решения Что такое функция в алгебре Определение Функция в алгебре — некое математическое выражение y=f(x), где каждому значению переменной x соответствует одно значение переменной y. Из этого следует, что решений у функции может быть много. Для обозначения совокупностей таких решений вводятся особые термины. Определние Множество значений функции y=f(x) — совокупность значений переменной y, которые она принимает при переборе всех значений переменной x на заданном отрезке X. Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут. Определение Областью значений функции y=f(x) называется такое множество значений, которые функция y принимает при переборе всех значений аргумента x из области определения. Область значений обозначается как E(f). Определение Область допустимых значений (область определения) функции — такое множество всех значений переменных, при которых функция имеет смысл, то есть решается. {\mathrm x}\) Для показательной функции существует одно определяющее условие: $\mathrm a>0$. В связи с этим область ее значений включает в себя все положительные числа: $\mathrm E(\mathrm f)=(0;\;+\infty) $ Логарифмическая $\mathrm y=\log_{\mathrm a}\left(\mathrm x\right)$ По своим свойствам логарифмическая функция обратна показательной. Для данных функций область определения и область значений меняются местами соответственно. ОЗ логарифмической функции включает в себя все действительные числа: $\mathrm E(\mathrm f)=(-\infty;\;+\infty)$ Тригонометрические Рассмотрим четыре базовые тригонометрические функции: синус; косинус; тангенс; котангенс. Первые две периодически повторяются в промежутке между -1 и 1: $\mathrm E(\mathrm f)=(-1;\;1)$ Область значения тангенса и котангенса включает в себя все действительные числа: $\mathrm E(\mathrm f)=(-\infty;\;+\infty)$ Типы функций При определении области значений функции необходимо учитывать ее фундаментальные особенности. Обозначенная выше классификация — не единственная. У математических функций есть некоторые параметры, которые влияют как на саму область значений, так и на выбор методики ее нахождения. Важные свойства К наиболее важным для поиска области значений функции относят следующие ее свойства: Непрерывность. Непрерывной называется функция, на графике которой нет «точек разрыва». Таким точкам соответствуют значения переменной, при которых функция не имеет смысла, то есть — исключенные из области определения. Монотонность. Монотонной называется функция, которая не возрастает или не убывает на всей области определения. Четность. Четной называется функция, не меняющая своего значения при смене знака переменной. То есть, f(-x)=f(x). Соответственно, нечетная функция меняет значение. Выделяют также функции общего вида, которые не симметричны относительно центра или оси координат. Периодичность. Периодическая функция повторяет свои значения через определенные равные интервалы значений переменной. Методы нахождения Поиск области значений функции несколько сложнее, чем определение ОДЗ. В зависимости от вида и типа функции, а также условий задачи для этого могут применяться различные методы. Перебор значений Самый простой и ограниченный способ. При его помощи можно находить область значений на небольшом промежутке целых чисел $x\in(a;\;b)$. В таком случае заданные значения переменной поочередно подставляются в уравнение и вычисляются значения функции, соответствующие им. Графический метод Как ясно из названия способа, для его реализации необходимо построить график исследуемой функции. По внешнему виду кривой уже можно делать некоторые выводы. Если линия графика соответствует одному из видов элементарных функций, например, является параболой, то в качестве области значений берется промежуток, соответствующий данному графику. 2 имеет вид параболы с точкой перегиба с координатами (0, 0). Кривая непрерывна, то есть не имеет разрывов в области определения. Для того, чтобы определить область значений данной функции, достаточно построить ее график на ограниченном промежутке. Для примера возьмем $x\in\lbrack-4;\;4\rbrack$: Рисунок 1. Значение непрерывности и монотонности функции для области определения На графике видно, что функция монотонно убывает на промежутке $\lbrack-4;\;0\rbrack$ и монотонно возрастает на промежутке$ \lbrack0;\;4\rbrack$. Исходя из этого и непрерывности функции, можно экстраполировать данную закономерность на всю область определения. Так как минимальное значение данной функции равняется нулю, область значений будет следующей: $\mathrm E(\mathrm f)=\lbrack0;\;+\infty)$ Производная, min и max Описанные выше способы подходят не для всех ситуаций. В общем случае, задача по определению области значений функции всегда сводится к нахождению ее минимального и максимального значения или точек экстремума. Определение Согласно теореме Ферма, в точках локального экстремума производная исследуемой функции равняется нулю. Важно понимать, что сами локальный экстремум не обязательно является максимумом или минимумом для функции в целом. Такие точки называются критическими или стационарными. Поэтому, кроме самих точек необходимо определять промежутки возрастания и убывания: если при переходе через критическую точку производная функции меняет знак с (+) на (-), то эта точка является максимумом; если при переходе через критическую точку производная меняет знак с (-) на (+), то такая точка является минимумом; если при переходе знак производной не меняется, то экстремума в данной точке нет. Кроме того, экстремумы функции можно определять по второй производной. Предположим, при исследовании функции обнаружилась некая критическая точка x_1. Для нее справедливы следующие неравенства: Если $f»(x_1)>0$, то $x_1$ — точка минимума. 2-5\) следующая: $E(y)=\lbrack-6;\;+\infty).$ Насколько полезной была для вас статья? У этой статьи пока нет оценок. Поиск по содержимому Область значения функции с примерами решения Содержание: Области, значений некоторых функций Пример с решением Областью (множеством) значений функции называется множество для каждого элемента у которого найдётся хотя бы одно значение аргумента такое, что Область значений функции обозначается или Области, значений некоторых функций Область значений линейной функции есть множество всех действительных чисел если и множество, состоящее из одного значения если По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике: Высшая математика: лекции, формулы, теоремы, примеры задач с решением Пример с решением Область значений функции состоит из единственного числа 3. Область значений квадратичной функции определяется ординатой вершины параболы и направлением её ветвей: — если то ветви параболы направлены вверх, и — если то ветви параболы направлены вниз, и С каждым уравнением (неравенством, системой) связаны конструирующие их аналитические выражения. Последние в свою очередь могут задавать функции одной или нескольких переменных. С этой точки зрения, например, уравнение мы можем рассматривать как задачу о нахождении значений аргумента при которых равны значения функций и Такие, казалось бы, тривиальные рассуждения нередко дают возможность найти результативный путь решения многих задач. Кратко основную идею можно сформулировать так: ключ решения — свойства функций. Возможно вам будут полезны данные страницы: Прямые и плоскости в пространстве Решение кубических уравнений Формулы приведения Найти значение выражения По существу, в немалом числе ранее решенных примеров мы использовали свойства функций. Но при этом, выделяя идею решения, иначе расставляли акценты. В настоящем параграфе будем отдавать предпочтение функциональному подходу, суть которого достаточно ясно раскрывается на следующем простом примере. Требуется решить неравенство С одной стороны, используя свойства числовых неравенств (возведение обеих частей в четную степень), можно показать, что неравенство равносильно С другой стороны, функциональный взгляд позволяет рассуждать так: перепишем исходное неравенство в виде Далее, учитывая характер монотонности функции получаем Прежде чем непосредственно приступить к изучению вопроса, отметим, что пункты этого параграфа, за малым исключением, соответствуют стандартной схеме исследования функции. И последнее. Мы посчитали нецелесообразным посвящать отдельный пункт области определения функции, что понятно, так как, работая с уравнением,неравенством, системой, почти всегда приходится учитывать их области определения. А, Область значения функции. Вначале обратимся к задачам, в условии которых непосредственно содержится требование поиска области значения функции. Пример 1. Найти все целые при которых множество значений функции не пересекается с промежутком Решение: Имеем Очевидно Отсюда Следовательно, область определения функции — промежуток Полученный промежуток не должен иметь общих точек с лучом Понятно, что для этого достаточно потребовать Отсюда или Ответ, Пример 2. При каких область значений функции не содержит ни одного целого четного числа ? Решение: Для нахождения области определения данной функции удобно воспользоваться известным приемом. Рассмотрим равенство как уравнение с параметрами и переменной Теперь поставим следующую задачу: найти все значения параметра при которых найдется такое что указанное уравнение имеет хотя бы одно решение. Так как то переходим к равносильному уравнению Отсюда Проверка показывает, что при это уравнение не имеет решений. Следовательно, Ясно, что это уравнение имеет решение, если С учетом получаем Значит, область знчения данной функции — промежуток Полученный интервал не содержит ни одного четного числа, если он полностью «помещается» в отрезке где Для выполнения этого условия достаточно потребовать Перепишем эту систему в таком виде: Понятно, что она имеет решения, если Отсюда возможны два случая: Без труда устанавливаем, что в первом случае во втором Ответ, Пример 3. Найти все значения параметра для которых отрезок принадлежит области значений функции Решение: Пусть — одно из значений данной функции. Переформулируем условие задачи: найти все такие, что для любого уравнение имеет решения. Прежде всего заметим, что при не корень этого уравнения. Теперь запишем систему, равносильную рассматриваемому уравнению: Отсюда так как Следовательно, при условие выполняется «автоматически». Осталось выяснить, при каких система имеет решения. Понятно, что дискриминант квадратного уравнения системы должен быть неотрицательным, т.е. Получаем Пусть Тогда Рассмотрим квадратичную функцию на отрезке Для неотрицательности дискриминанта достаточно потребовать, чтобы не превосходило наименьшего значения функции на отрезке Так как рассматриваемая функция на указанном отрезке возрастает то Итак Ответ, Условие следующих двух задач не содержит прямой подсказки использовать область значения функции. Такая необходимость возникает в ходе решения. Пример 4. При каких значениях найдутся такие что числа будут являться последовательными членами геометрической прогрессии? Решение: По свойству членов геометрической прогрессии Пусть Рассмотрим функцию в области определения Имеем так как Заметим, что и в силу непрерывности функции ее область значений в указанной области определения — это промежуток Следовательно, найдутся такие Отсюда Ответ. Пример 5. Решить систему Решение: Напрашивается замена где Имеем Отсюда легко получить Тогда Учитывая области значений функций записываем систему, определяющую область допустимых значений параметра Отсюда При таких имеем Ответ. Если при других решений нет. В последнем примере идея замены довольно прозрачна. Однако подобная ситуация встречается отнюдь не всегда. Ниже рассмотрим тип задач, в которых область значений функций помогает найти далеко не очевидную замену. Вначале изложим суть вопроса в общем виде. Пусть в задаче фигурирует переменная область допустимых значений которой множество Если существует такая функция с той же областью значений то при необходимости возможно провести замену Подобные замены порой существенно упрощают решение. Поясним сказанное на примере. Пусть из условия задачи следует, что переменная пробегает все значения из отрезка и только эти. 2 Понятие функции. Область определения функции. Множество значений функции Справочник по математике Элементы математического анализа Функции Содержание Понятие функции. Область определения функции. Множество значений функции Примеры решения задач Понятие функции. Область определения функции. Множество значений функции ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть X – некоторое множество чисел. Говорят, что на множестве X задана числовая функция, если указано правило, с помощью которого каждому числу x из множества X ставится в соответствие некоторое число. Это принято обозначать так: y = f (x), причем в этой записи x называют аргументом функции или независимой переменной, а y называют значением функции, соответствующим аргументу x . Множество X называют областью определения функции f и обозначают D ( f ) . Множество Y всех возможных значений функции y = f (x) называют множеством значений функции f и обозначают E ( f ) (рис. 1). Рис.1 Примеры решения задач Часто в задачах известна формула, задающая функцию f , и требуется найти наиболее широкое множество чисел, к которым данную формулу можно применить. В этом случае указанная задача формулируется так: «Найти область определения функции y = f (x)». В некоторых задачах требуется найти не только область определения функции, но и множество ее значений. ЗАДАЧА 1. Найти область определения функции РЕШЕНИЕ. Указанная функцию представляет собой результат, полученный при делении числа x⁴ на число (3 + x) . Поскольку единственным ограничением является запрет деления на число 0 , то число (3 + x) не может равняться 0 , то есть . ОТВЕТ. . ЗАДАЧА 2. Найти область определения функции РЕШЕНИЕ. Поскольку квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, то область определения данной функции задается неравенством которое эквивалентно неравенству и может быть записано в виде . Решая это неравенство с помощью метода интервалов, получим ОТВЕТ. . ЗАДАЧА 3. Найти область определения функции РЕШЕНИЕ. Исходя из определений логарифма и квадратного корня, область определения данной функции задается следующей системой неравенств (1) Решая второе неравенство системы с помощью метода интервалов, получим Таким образом, система (1) эквивалентна системе Решением этой системы является интервал ОТВЕТ. . ЗАДАЧА 4 . Найти множество значений функции y = 3sin x + 4cos x РЕШЕНИЕ. Воспользовавшись формулой дополнительного угла (вспомогательного аргумента), получим y = 5 sin (x + φ) , где Поскольку множеством значений функции y = sin (x + φ) является отрезок [–1, 1], то множеством значений функции y = 5 sin (x +φ) будет отрезок [–5, 5]. ОТВЕТ. . ЗАДАЧА 5 . Найти множество значений функции y = x² + 6x + 8 РЕШЕНИЕ. Поскольку и для каждого числа существуют решения уравнения x² + 6x + 8 = y , определяемые формулой то множеством значений функции y = x² + 6x + 8 будет множество . ОТВЕТ. . Тема урока «Множество значений функции в задачах ЕГЭ. Область значений функции (множество значений функции). Необходимые понятия и примеры нахождения Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Сбор и использование персональной информации Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Какую персональную информацию мы собираем: Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д. Как мы используем вашу персональную информацию: Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях. Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений. Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг. Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами. Раскрытие информации третьим лицам Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Исключения: В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях. В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику. Защита персональной информации Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Посмотрим, как исследовать функцию с помощью графика. Оказывается, глядя на график, можно узнать всё, что нас интересует, а именно: область определения функции область значений функции нули функции промежутки возрастания и убывания точки максимума и минимума наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Уточним терминологию: Абсцисса — это координата точки по горизонтали. Ордината — координата по вертикали. Ось абсцисс — горизонтальная ось, чаще всего называемая ось . Ось ординат — вертикальная ось, или ось . Аргумент — независимая переменная, от которой зависят значения функции. Чаще всего обозначается . Другими словами, мы сами выбираем , подставляем в формулу функции и получаем . Область определения функции — множество тех (и только тех) значений аргумента , при которых функция существует. Обозначается: или . На нашем рисунке область определения функции — это отрезок . Именно на этом отрезке нарисован график функции. Только здесь данная функция существует. Область значений функции — это множество значений, которые принимает переменная . На нашем рисунке это отрезок — от самого нижнего до самого верхнего значения . Нули функции — точки, где значение функции равно нулю, то есть . На нашем рисунке это точки и . Значения функции положительны там, где . На нашем рисунке это промежутки и . Значения функции отрицательны там, где . У нас это промежуток (или интервал) от до . Важнейшие понятия — возрастание и убывание функции на некотором множестве . В качестве множества можно взять отрезок , интервал , объединение промежутков или всю числовую прямую. Функция возрастает Иными словами, чем больше , тем больше , то есть график идет вправо и вверх. Функция убывает на множестве , если для любых и , принадлежащих множеству , из неравенства следует неравенство . Для убывающей функции большему значению соответствует меньшее значение . График идет вправо и вниз. На нашем рисунке функция возрастает на промежутке и убывает на промежутках и . Определим, что такое точки максимума и минимума функции . Точка максимума — это внутренняя точка области определения, такая, что значение функции в ней больше, чем во всех достаточно близких к ней точках. Другими словами, точка максимума — такая точка, значение функции в которой больше , чем в соседних. Это локальный «холмик» на графике. На нашем рисунке — точка максимума. Точка минимума — внутренняя точка области определения, такая, что значение функции в ней меньше, чем во всех достаточно близких к ней точках. То есть точка минимума — такая, что значение функции в ней меньше, чем в соседних. На графике это локальная «ямка». На нашем рисунке — точка минимума. Точка — граничная. Она не является внутренней точкой области определения и потому не подходит под определение точки максимума. Ведь у нее нет соседей слева. Точно так же и на нашем графике не может быть точкой минимума. Точки максимума и минимума вместе называются точками экстремума функции . В нашем случае это и . А что делать, если нужно найти, например, минимум функции на отрезке ? В данном случае ответ: . Потому что минимум функции — это ее значение в точке минимума. Аналогично, максимум нашей функции равен . Он достигается в точке . Можно сказать, что экстремумы функции равны и . Иногда в задачах требуется найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке. Они не обязательно совпадают с экстремумами. В нашем случае наименьшее значение функции на отрезке равно и совпадает с минимумом функции. А вот наибольшее ее значение на этом отрезке равно . Оно достигается в левом конце отрезка. В любом случае наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке достигаются либо в точках экстремума, либо на концах отрезка. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ» Практические работы По дисциплине «Математика» Раздел: « Функции, их свойства и графики». Тема: Функции. Область определения и множество значений функции. Четные и нечетные функции. (дидактический материал) Составила: Преподаватель Казанцева Н. А. Южно-сахалинск-2017 Практические работы по математике по разделу « и методические указания по их выполнению предназначены для студентов ГБПОУ «Сахалинский строительный техникум» Составител ь : Казанцева Н. А., преподаватель математики Материал содержит практические работы по математике « Функции, их свойства и графики» и указания по их выполнению. Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по математике и предназначены для студентов Сахалинского строительного техникума , обучающихся по программам общего образования. 1)Практическое занятие №1. Функции. Область определения и множество значений функции.………………………………………………………………4 2)Практическое занятие №2 . Четные и нечетные функции……………….6 Практическое занятие №1 Функции. Область определения и множество значений функции. Цели: закрепить умения и навыки решения задач по теме: «Область определения и множество значений функции. Оборудование: Указание. Сначала следует повторить теоретический материал по теме: «Область определения и множество значений функции», после чего можно приступать к выполнению практической части. Методические указания: Определение : Область определения функции – это множество всех значений аргумента х, на котором задается функция (или множество х при которых функция имеет смысл). Обозначение: D (у), D ( f )- область определения функции. Правило: Для нахождения о бласти определения функции по графику необходимо график спроектировать на ОХ. Определение: Область значения функции – это множество у, при которых функция имеет смысл. Обозначение: Е(у), Е(f )- область значения функции. Правило: Для нахождения о бласти значения функции по графику необходимо график спроектировать на ОУ. № 1.Найдите значения функции: a ) f (x ) = 4 x + в точках 2;20 ; б) f (x ) = 2 · cos (x ) в точках; 0; в) f (x ) = в точках 1;0; 2; г) f (x ) = 6 sin 4 x в точках; 0; е) f (x ) = 2 9 x + 10 в точках 2; 0; 5. № 2.Найдите область определения функции: a) f(x) = ; б ) f(x) = ; в ) f(x) = ; г) f (x ) = ; д) f (x ) = ; е) f (x ) = 6 x +1; ж) f (x ) = ; з) f (x ) = . №3. Найдите область значений функции: а) f (x ) = 2+3 x ; б) f (x ) = 2 7 x + 3. № 4.Найдите область определения и область значения функции, график которой изображен на рисунке: Практическое занятие №2 Четные и нечетные функции. Цели: закрепить умения и навыки решения задач по теме: «Четные и нечетные функции». Оборудование: тетрадь для практических работ, ручка, методические рекомендации по выполнению работы Указание. Сначала следует повторить теоретический материал по теме: «Четные и нечетные функции», после чего можно приступать к выполнению практической части. Не забывайте о правильном оформлении решения. Методические указания: К важнейшим свойствам функций относится четность и нечетность. Определение: Функция называется нечетной меняет свое значение на противоположное, т.е. f (х )= f (х ) . График нечетной функции симметричен относительно начала координат (0;0). Примеры : нечетными функциями являются у=х, у= , у= sin х и др. Например, график у= действительно обладает симметричностью относительно начала координат (см. рис.1): Рис.1. Г рафик у= (кубическая парабола) Определение: Функция называется четной , если при изменении знака аргумента, она не меняет свое значение, т.е. f (х )= f (х ) . График четной функции симметричен относительно оси ОУ. Примеры : четными функциями являются функции у= , у= , у= cos x и др. Например, покажем симметричность графика у= относительно оси ОУ: Рис.2. Г рафик у= Задания для практической работы: №1. Исследуйте функцию на четность или нечетность аналитическим путем: 1) f (х ) = 2 х 3 – 3; 2) f (х ) = 5 х 2 + 3; 3) g (х ) = – + ; 4) g (х ) = –2 х 3 + 3; 5) у(х)= 7хс tg x ; 6) у(х)= + cos x ; 7) t (х)= tg x 3; 8) t (х)= + sin x . №2. Исследуйте функцию на четность или нечетность аналитическим путем: 1) f (х ) = ; 2) f (х ) = 6 + · sin 2 x · cos x ; 3) f (х ) = ; 4) f (х ) = 2 + · cos 2 x · sin x ; 5) f (х ) = ; 6) f (х ) = 3 + · sin 4 x · cos x ; 7) f (х ) = ; 8) f (х ) = 3 + · cos 4 x · sin x . №3. Исследуйте функцию на четность или нечетность по графику: №4. Проверьте, является ли четной или нечетной функция? Функция y=f(x) — это такая зависимость переменной y от переменной x , когда каждому допустимому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y . Областью определения функции D(f) называют множество всех допустимых значений переменной x . Область значений функции E(f) — множество всех допустимых значений переменной y . График функции y=f(x) — множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости, то есть точек, вида M (x; f(x)) . График функции представляет собой некоторую линию на плоскости. Если b=0 , то функция примет вид y=kx и будет называться прямой пропорциональностью . D(f) : x \in R;\enspace E(f) : y \in R График линейной функции — прямая. Угловой коэффициент k прямой y=kx+b вычисляется по следующей формуле: k= tg \alpha , где \alpha — угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox . 1) Функция монотонно возрастает при k > 0 . Например: y=x+1 2) Функция монотонно убывает при k Например: y=-x+1 3) Если k=0 , то придавая b произвольные значения, получим семейство прямых параллельных оси Ox . Например: y=-1 Обратная пропорциональность Обратной пропорциональностью называется функция вида y=\frac {k}{x} , где k — отличное от нуля, действительное число D(f) : x \in \left \{ R/x \neq 0 \right \}; \: E(f) : y \in \left \{R/y \neq 0 \right \} . Графиком функции y=\frac {k}{x} является гипербола. 2 . D(f) : x \in R; \: E(f) : y \in ; основной период функции T=2 \pi Инструкция Вспомните, что функция — это такая зависимость переменной Y от переменной Х, при которой каждому значению переменной X соответствует единственное значение переменной Y. Переменная X является независимой переменной или аргументом. Переменная Y — зависимая переменная. Считается также, что переменная Y является функцией от переменной X. Значения функции равны значениям зависимой переменной. Для наглядности записывайте выражения. Если зависимость переменной Y от переменной X является функцией, то это записывают так: y=f(x). (Читают: у равно f от х.) Символом f(x) обозначьте значение функции, соответствующее значению аргумента, равному х. Исследование функции на четность или нечетность — один из шагов общего алгоритма исследования функции, необходимого для построения графика функции и изучения её свойств. В этом шаге необходимо определить, является ли функция четной или нечетной. Если про функцию нельзя сказать, что она является четной или нечетной, то говорят, что это функция общего вида. Инструкция Подставьте аргумента x аргумент (-x) и посмотрите, что получилось в итоге. Сравните с изначальной функцией y(x). Если y(-x)=y(x), имеем четную функцию. Если y(-x)=-y(x), имеем нечетную функцию. Если y(-x) не равняется y(x) и не равняется -y(x), имеем функцию общего вида. Все операции с функцией можно производить только в том множестве, где она определена. Поэтому при исследовании функции и построения ее графика первую роль играет нахождение области определения. Инструкция Если функция имеет вид y=g(x)/f(x), решите f(x)≠0, потому что знаменатель дроби не может быть равен нулю. Например, y=(x+2)/(x−4), x−4≠0. То есть областью определения будет множество (-∞; 4)∪(4; +∞). Когда при определении функции присутствует корень четной , решите неравенство, где значение будет больше или равно нуля. Корень четной степени может быть взят только из неотрицательного числа. Например, y=√(x−2), x−2≥0. Тогда областью определения является множество , то есть если y=arcsin(f(x)) или y=arccos(f(x)), нужно решить двойное неравенство -1≤f(x)≤1. Например, y=arccos(x+2), -1≤x+2≤1. Областью определения будет отрезок [-3; -1]. Наконец, если задана комбинация различных функций, то область определения представляет собой пересечение областей определения всех этих функций. Например, y=sin(2*x)+x/√(x+2)+arcsin(x−6)+lg(x−6). Сначала найдите область определения всех слагаемых. Sin(2*x) определен на всей числовой прямой. Для функции x/√(x+2) решите неравенство x+2>0 и область определения будет (-2; +∞). Область определения функции arcsin(x−6) задается двойным неравенством -1≤x-6≤1, то есть получается отрезок . Для логарифма имеет место неравенство x−6>0, а это есть интервал (6; +∞). Таким образом, областью определения функции будет множество (-∞; +∞)∩(-2; +∞)∩∩(6; +∞), то есть (6; 7]. Видео по теме Источники: область определения функции с логарифмом Функция — это понятие, отражающее связь между элементами множеств или другими словами это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений). Функция 1.Понятие функции. 2.Свойства функций. 3.Основные элементарные функции. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Понятие функции Понятие «функция» является одним из основных понятий в математике. Под функцией понимают некий закон, по которому одна переменная величина зависит от другой. Согласно определению, если каждому значению переменной х множества Х ставится в соответствие одно определенное значение переменной у множества Y, то такое соответствие называется функцией. Исходя из этого, можно дать другую формулировку: однозначное соответствие двух переменных величин на множестве действительных чисел R называется функцией. Переменая х называется независимой переменной или аргументом, y — зависимой переменной от x, буква f обозначает закон соответствия. Множество X называется областью определения функции, а множество Y, соответственно, областью значений функции. 2. Cвойства функций 1. Четность и нечетность. Функция f(x) называется четной, если ее значения симметричны относительно оси OY, т.е. f(-x) = f(x). Функция f(x) называется нечетной, если ее значение изменяется на противоположное при изменении переменной х на -х , т.е. f(-x) = -f(x). В противном случае функция называется функцией общего вида. 2.Монотонность. Функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции, т.е. при x1< (>) x2, f(x1) < (>) f(x2). 3.Периодичность. Если значение функции f(x) повторяется через определенный период Т, то функция называется периодической с периодом Т ≠ 0 , т.е. f(x + T) = f(x). В противном случае непериодической. 4. Ограниченность. Функция f (x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует такое положительное число М > 0 , что для любого x, принадлежащего промежутку Х, | f (x) | < M. В противном случае функция называется неограниченной. Репетитор: Васильев Алексей Александрович Предметы: математика, физика, информатика, экономика, программирование. 2000 руб / 120 мин — подготовка к ЕГЭ и ГИА для школьников. 3000 руб / 120 мин — индивидуально (базовый уровень). 2000 руб / 120 мин — студенты. 3. Основные элементарные функции Степенная функция у = х область определения (-∞,∞) область значений (-∞,∞) нечетная возрастает на (-∞,∞) непериодическая у = х² область определения (-∞,∞) область значений (0,∞) четная возрастает на (0,∞) убывает на (-∞,0) непериодическая у = х³ область определения (-∞,∞) область значений (-∞,∞) нечетная возрастает на (-∞,∞) непериодическая у = 1/хобласть определения (-∞,0)U(0,∞) область значений (-∞,0)U(0,∞) нечетная убывает на (-∞;0) и на ( 0;∞) непериодическая у = 1/х² область определения (-∞,0)U(0,∞) область значений (0,∞) четная возрастает на (-∞,0) и убывает на (0,∞) непериодическая область определения [0,∞) область значений [0,∞) общего вида, возрастает на [0; ∞) непериодическая область определения (-∞,∞) область значений (-∞,∞) нечетная возрастает на (-∞,∞) непериодическая Показательная функция у = а ͯ (a>0 a≠1) область определения (-∞,∞) область значений (0; ∞) общего вида возрастает на (-∞,∞), если a>1; убывает на (-∞,∞), если 0<a<1 непериодическая Логарифмическая функция у = log ₐ x (a>0 a≠1) область определения (0,∞) область значений (-∞; ∞) общего вида возрастает на (0,∞), если a>1; убывает на (0,∞), 0<a<1 непериодическая Тригонометрические функции y = sin x область определения (-∞; ∞) область значений [-1; 1] нечетная возрастает на [-π/2 + 2πn, π/2 + 2πn]; убывает на [π/2 + 2πn, 3π/2 + 2πn], nϵZ; период Т=2π y = cos x область определения (-∞; ∞) область значений [-1; 1] четная возрастает на [-π + 2πn, 2πn]; убывает на [2πn, π + 2πn], nϵZ; период Т=2π y = tg x область определения (-π/2 + πn, π/2 + πn) nϵZ; область значений (-∞; ∞) нечетная возрастает на (-π/2 + πn, π/2 + πn) nϵZ; период Т=π y = ctg x область определения (πn, π + πn) nϵZ; область значений (-∞; ∞) нечетная убывает на (πn, π + πn) nϵZ; период Т=π y = arcsin x область определения [-1; 1] область значений [-π/2; π/2] нечетная возрастает на [-1; 1] y = arccos x область определения [-1; 1] область значений [0; π] функция центрально-симметрична относительно точки (0; π/2) убывает на [-1; 1] y = arctg x область определения (-∞; ∞) область значений [-π/2; π/2] нечетная возрастает на (-∞; ∞) y = arcctg x область определения (-∞; ∞) область значений [0; π] ни четная, ни нечетная убывает на (-∞; ∞) Пример 1. Найти область определения функции. Пример 2 Выяснить четность или нечетность функции. График функции y=x³+2sin x Пример 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Функция. Какова область действия переменных в JavaScript? TLDR JavaScript имеет лексическую (также называемую статической) область видимости и замыкания. Это означает, что вы можете определить область действия идентификатора, просмотрев исходный код. Четыре области действия: Глобальная — видна всем Функция — видна внутри функции (и ее подфункций и блоков) Блок — виден внутри блока (и его подблоков) Модуль — виден внутри модуля Вне особых случаев глобальной области и области модуля переменные объявляются с использованием var (область функции), let (область действия блока) и const (область действия блока). Большинство других форм объявления идентификатора имеют блочную область видимости в строгом режиме. Обзор Область действия — это область кодовой базы, в которой действует идентификатор. Лексическая среда — это сопоставление между именами идентификаторов и связанными с ними значениями. Область действия формируется из связанной вложенности лексических сред, причем каждый уровень вложенности соответствует лексической среде родительского контекста выполнения. Эти связанные лексические среды образуют «цепочку» области видимости. Разрешение идентификатора — это процесс поиска в этой цепочке совпадающего идентификатора. Разрешение идентификатора происходит только в одном направлении: наружу. Таким образом, внешнее лексическое окружение не может «видеть» внутреннее лексическое окружение. Существует три важных фактора, определяющих область действия идентификатора в JavaScript: Как был объявлен идентификатор Где был объявлен идентификатор Независимо от того, находитесь ли вы в строгом или нестрогом режиме Некоторые из способов объявления идентификаторов: var , let и const Параметры функции Параметр блока захвата Объявления функций Именованные функциональные выражения Неявно определенные свойства глобального объекта (т. е. отсутствуют var в нестрогом режиме) импорт выписки оценка Некоторые идентификаторы местоположений могут быть объявлены: Глобальный контекст Функциональный блок Рядовой блок Верхняя часть управляющей структуры (например, цикл, if, while и т. д.) Корпус конструкции управления Модули Стили объявлений var Идентификаторы, объявленные с использованием var , имеют область действия , за исключением случаев, когда они объявлены непосредственно в глобальном контексте, и в этом случае они добавляются как свойства глобального объекта и имеют глобальную область действия. Существуют отдельные правила их использования в функциях eval . let и const Идентификаторы, объявленные с использованием let и const имеют область действия блока , за исключением случаев, когда они объявлены непосредственно в глобальном контексте, и в этом случае они имеют глобальную область действия. Примечание: let , const и var все подняты. Это означает, что их логическая позиция определения является вершиной их охватывающей области (блока или функции). Однако переменные, объявленные с использованием let и const , не могут быть прочитаны или назначены до тех пор, пока управление не пройдет точку объявления в исходном коде. Промежуточный период известен как временная мертвая зона. функция f() { функция г() { console.log(x) } пусть х = 1 грамм() } f() // 1, потому что x поднимается, несмотря на то, что он объявлен с помощью `let`! Имена параметров функций Имена параметров функций ограничиваются телом функции. Обратите внимание, что в этом есть небольшая сложность. Функции, объявленные как аргументы по умолчанию, закрываются по списку параметров, а не по телу функции. Объявления функций Объявления функций имеют блочную область в строгом режиме и область действия в нестрогом режиме. Примечание: нестрогий режим — это сложный набор эмерджентных правил, основанных на причудливых исторических реализациях различных браузеров. Выражения именованных функций Выражения именованных функций ограничены самими собой (например, с целью рекурсии). Неявно определенные свойства глобального объекта В нестрогом режиме неявно определенные свойства глобального объекта имеют глобальную область действия, поскольку глобальный объект находится на вершине цепочки областей действия. В строгом режиме это запрещено. eval В строках eval переменные объявлены с использованием var будет помещен в текущую область или, если eval используется косвенно, как свойства глобального объекта. Примеры Следующее вызовет ошибку ReferenceError, так как имена x , y и z не имеют значения вне функции f . функция f() { переменная х = 1 пусть у = 1 постоянная г = 1 } console. log(typeof x) // не определено (потому что var имеет область действия!) console.log(typeof y) // не определено (поскольку тело функции представляет собой блок) console.log(typeof z) // не определено (поскольку тело функции представляет собой блок) Следующее вызовет ошибку ReferenceError для y и z , но не для x , поскольку видимость x не ограничена блоком. Блоки, определяющие тела структур управления, например , если , для и , пока , ведут себя аналогично. { переменная х = 1 пусть у = 1 постоянная г = 1 } console.log(x) // 1 console.log(typeof y) // не определено, потому что `y` имеет блочную область видимости console.log(typeof z) // не определено, потому что `z` имеет область блока В дальнейшем x видны вне цикла, потому что var имеет область действия: for(var x = 0; x < 5; ++x) {} console.log(x) // 5 (обратите внимание, что это вне цикла!) . ..из-за такого поведения вам нужно быть осторожным при закрытии переменных, объявленных с помощью var в циклах. Здесь объявлен только один экземпляр переменной x , и он логически находится вне цикла. Следующие отпечатки 5 , пять раз, а затем печатает 5 в шестой раз для console.log вне цикла: for(var x = 0; x < 5; ++x) { setTimeout(() => console.log(x)) // закрывается по `x`, который логически расположен в верхней части охватывающей области, над циклом } console.log(x) // примечание: виден вне цикла Следующее выводит undefined , потому что x является блочным. Обратные вызовы запускаются один за другим асинхронно. Новое поведение для пусть переменных означает, что каждая анонимная функция закрывается по другой переменной с именем x (в отличие от var ), поэтому печатаются целые числа от 0 до 4 . : for(let x = 0; х < 5; ++х) { setTimeout(() => console.log(x)) // объявления `let` повторно объявляются для каждой итерации, поэтому замыкания захватывают разные переменные } console.log(typeof x) // undefined Следующее НЕ будет выдавать ReferenceError , так как видимость x не ограничена блоком; однако он напечатает undefined , потому что переменная не была инициализирована (из-за оператора if ). если(ложь) { переменная х = 1 } console.log(x) // здесь `x` был объявлен, но не инициализирован Переменная, объявленная в начале цикла for с использованием let , ограничена телом цикла: for (пусть х = 0; х < 10; ++х) {} console.log(typeof x) // не определено, потому что `x` имеет блочную область видимости Следующее вызовет ошибку ReferenceError , поскольку видимость x ограничена блоком: if(false) { пусть х = 1 } console. log(typeof x) // не определено, потому что `x` имеет блочную область видимости Переменные, объявленные с использованием var , let или const , относятся к модулям: // module1.js переменная х = 0 функция экспорта f() {} //module2.js импортировать f из 'module1.js' console.log(x) // выдает ReferenceError Следующее будет объявлять свойство глобального объекта, поскольку переменные, объявленные с использованием var в глобальном контексте, добавляются как свойства к глобальному объекту: var x = 1 console.log(window.hasOwnProperty('x')) // true let и const в глобальном контексте не добавляют свойства к глобальному объекту, но по-прежнему имеют глобальную область действия: let x = 1 console.log(window.hasOwnProperty('x')) // false Параметры функции можно считать объявленными в теле функции: функция f(x) {} console.log(typeof x) // не определено, потому что `x` ограничен функцией Параметры блока catch ограничены телом блока catch: try {} catch(e) {} console. log(typeof e) // не определено, потому что область действия `e` ограничена блоком catch Выражения именованных функций ограничены только самим выражением: (function foo() { console.log(foo) }) () console.log(typeof foo) // не определено, потому что `foo` ограничено собственным выражением В нестрогом режиме неявно определенные свойства глобального объекта имеют глобальную область действия. В строгом режиме вы получаете ошибку. x = 1 // неявно определенное свойство глобального объекта (без "var"!) console.log(x) // 1 console.log(window.hasOwnProperty('x')) // true В нестрогом режиме объявления функций имеют область действия. В строгом режиме они имеют блочную область действия. 'использовать строго' { функция foo() {} } console.log(typeof foo) // не определено, потому что `foo` имеет блочную область видимости Принцип работы Область действия определяется как лексическая область кода, в которой действует идентификатор. В JavaScript каждый объект-функция имеет скрытую ссылку [[Environment]] , которая является ссылкой на лексическое окружение контекста выполнения (фрейм стека), в котором он был создан. При вызове функции вызывается скрытый метод [[Call]] . Этот метод создает новый контекст выполнения и устанавливает связь между новым контекстом выполнения и лексическим окружением объекта-функции. Это делается путем копирования [[Environment]] значение объекта-функции во внешнее поле ссылки на лексическое окружение нового контекста выполнения. Обратите внимание, что эта связь между новым контекстом выполнения и лексическим окружением функционального объекта называется замыканием. Таким образом, в JavaScript область действия реализуется через лексические окружения, связанные друг с другом в «цепочку» внешними ссылками. Эта цепочка лексических окружений называется цепочкой области действия, и разрешение идентификатора происходит путем поиска по цепочке соответствующего идентификатора. Узнайте больше. Scope Rules in Functions — Learning Python [Книга] Теперь, когда мы приступили к написанию собственных функций, нам нужно чтобы получить более формальное представление о том, что означают имена в Python. Когда ты использовать имя в программе, Python создает, изменяет или ищет имя в том, что известно как пространство имен — место, где живут имена. Как мы видели, имена в Python Spring возникают, когда им присваивается значение. Потому что имена не объявлены заранее, Python использует присваивание имя, чтобы связать его с определенным пространством имен. Помимо упаковки код, функции добавляют дополнительный слой пространства имен к ваши программы — по умолчанию имена, назначенные внутри функции, связанный с пространством имен этой функции, и никаким другим. Вот как это работает. Прежде чем вы начали писать функции, весь код был написан на верхнем уровне модуля, поэтому имена либо жили в самом модуле, либо были встроены в Python предопределяет (например, открыть ). ^[29] Функции обеспечивают вложенность пространство имен (иногда называемое а scope ), который локализует используемые ими имена, например что имена внутри функции не будут конфликтовать с именами снаружи (в модуле или другой функции). Обычно мы говорим, что функции определяют локальная область , а модули определяют глобальная область . Эти две области связаны как следующим образом: Охватывающий модуль представляет собой глобальную область действия Каждый модуль представляет собой глобальную область действия — пространство имен, в котором переменные создается (назначается) на верхнем уровне файла модуля live. Каждый вызов функции — это новая локальная область Каждый раз, когда вы вызываете функцию, вы создаете новую локальную область — пространство имен, в котором обычно живут имена, созданные внутри функции. Назначаемые имена являются локальными, если они не объявлены глобальными По умолчанию все имена, назначенные внутри определения функции, поместить в локальную область (пространство имен, связанное с функцией вызов). Если вам нужно присвоить имя, которое находится на верхнем уровне модуль, содержащий функцию, вы можете сделать это, объявив его в глобальный оператор внутри функции. Все остальные имена являются глобальными или встроенными Имена, которым не присвоено значение в определении функции, считаются быть глобальными (в пространстве имен объемлющего модуля) или встроенными (в модуле предопределенных имен Python предоставляет). Разрешение имени: Правило LGB Если предыдущий раздел звучит запутанно, на самом деле он сводится к трем простые правила: Ссылки на имена ищут не более трех областей: локальную, затем глобальную, затем встроенный. При назначении имен создаются или изменяются локальные имена по умолчанию. «Глобальные» объявления сопоставляют присвоенные имена объем модуля.
Другими словами, все имена, назначенные внутри функции 9Оператор 0019 def по умолчанию является локальным; функции могут использовать глобальные переменные, но они должны объявить глобальные переменные, чтобы изменить их. Разрешение имен Python иногда называют Правило LGB , после имен областей действия:
Когда вы используете неполное имя внутри функции, Python ищет три области действия — локальная (L), затем глобальная (G) и затем встроенный (B) — и останавливается на первом месте, где встречается имя.
Когда вы назначаете имя в функции (вместо того, чтобы просто ссылаться на нее в выражении), Python всегда создает или изменяет имя в локальная область, если только она не объявлена глобальной в этом функция.
Вне функции (т. е. на верхнем уровне модуля или на интерактивная подсказка), локальная область такая же, как global — пространство имен модуля.
Рисунок 4.1 иллюстрирует возможности Python. три масштабы. В качестве предварительного просмотра мы также хотели бы, чтобы вы знали, что эти правила применяются только к простым именам (например, spam ). В следующих двух главах мы увидим, что правила для полные имена (например, object. spam , называемые атрибуты ) живут в конкретном объекте и т.д. работать по-разному.
Рис. 4-1. Правило поиска области LGB
Пример
Давайте посмотрим на ан пример, который демонстрирует идеи масштаба. Допустим, мы пишем следующее код в файле модуля:
# глобальная область X = 99 # X и функция назначены в модуле: глобальный def func(Y): # Y и Z назначены в function: locals # локальная область Z = X + Y # X не присваивается, поэтому это глобальная вернуть Z func(1) # функция в модуле: result=100
Этот модуль и содержащиеся в нем функции используют ряд имен для заниматься своими делами. Используя правила области действия Python, мы можем классифицировать следующие имена:
Глобальные имена: X , func
X является глобальным, потому что он назначается в верхний уровень файла модуля; на него можно сослаться внутри функционировать, не будучи объявленным глобальным. функция есть глобальный по той же причине; по умолчанию заявление присваивает функциональному объекту имя func в верхний уровень модуля.
Местные названия: Y , Z
Y и Z являются локальными для функции (и существуют только во время выполнения функции), потому что они оба присвоили значение в определении функции; Z в силу утверждения = , и Y , потому что аргументы всегда передаются задание (подробнее об этом через минуту).
Весь смысл этой схемы сегрегации имен в том, что местные переменные служат временными именами, которые вам нужны только во время работы функции. Бег. Например, аргумент Y и результат сложения Z существует только внутри функции; они не мешают закрывающему модулю пространство имен (или любую другую функцию, если на то пошло). Местный/глобальный различие также облегчает понимание функции; большинство из имена, которые она использует, появляются в самой функции, а не в каком-то произвольном месте. разместить в модуле. ^[30]
The global Statement
The global утверждение это единственное, что что-то вроде объявления в Python. Он сообщает Python, что функция планирует изменить глобальные имена — имена, которые живут в ограничивающая область видимости модуля (пространство имен). Мы говорили о глобальный уже мимоходом; как итог:
global означает «имя на верхнем уровне файл модуля».
Глобальные имена должны быть объявлены, только если они назначены в функция.
Глобальные имена могут использоваться в функции без объявления.
Оператор global — это просто ключевое слово. глобальный , за которым следует одно или несколько имен, разделенных запятые. Все перечисленные имена будут сопоставлены с прилагаемым область действия модуля при назначении или ссылке внутри функции тело. Например:
y, z = 1, 2 # глобальные переменные в модуле определение all_global(): global x # объявляем присвоенные глобальные значения x = y + z # нет необходимости объявлять y,z: правило 9 области 30131
Здесь x , y и z - все глобальные внутри функции all_global . и и z являются глобальными, поскольку они не назначены в функция; x является глобальным, потому что мы так сказали: мы перечислил его в операторе global , чтобы сопоставить его с область модуля явно. Без глобальный здесь, x будет считается местным в силу назначения. Заметь и и z не декларируются Глобальный; Правило поиска Python LGB находит их в модуле автоматически. Также обратите внимание, что x может не существовать. в охватывающем модуле перед запуском функции; если нет, то назначение в функции создает x в модуль.

^[29] Помните, код, набранный в интерактивной командной строке, действительно вводится в встроенный модуль называется __ main __, поэтому интерактивно созданные имена также живут в модуле. Есть больше о модулях в главе 5.

^[30] Внимательный читатель может заметить что из-за правила LGB имена в локальной области могут переопределять одноименные переменные в глобальной и встроенной области видимости, а также глобальные имена могут переопределять встроенные. Функция может, например, создайте локальную переменную с именем open , но она будет скрыть встроенную функцию под названием открыть , которая живет во встроенной (внешней) области.

Получите Learning Python прямо сейчас с обучающей платформой O’Reilly.

члена O’Reilly проходят онлайн-обучение в режиме реального времени, а также получают книги, видео и цифровой контент почти от 200 издателей.

Начать бесплатную пробную версию

Разрешение имен в коде — настоящий Python Он определяет видимость переменной в коде. Область действия имени или переменной зависит от места в вашем коде, где вы создаете эту переменную. Концепция области Python обычно представлена с использованием правила, известного как
Правило LEGB .

Буквы в аббревиатуре LEGB означают локальные, объемлющие, глобальные и встроенные области . Это суммирует не только уровни области действия Python, но и последовательность шагов, которые Python следует при разрешении имен в программе.

В этом руководстве вы узнаете:

Что такое области и как они работают в Python

Почему важно знать об области Python

Что за Правило LEGB и как Python использует его для разрешения имен

Как изменить стандартное поведение области Python с использованием глобального и нелокального

Какие инструменты, связанные с областью действия, предлагает Python и как их можно использовать

Обладая этими знаниями, вы можете воспользоваться преимуществами областей видимости Python для написания более надежных и удобных в сопровождении программ. Использование области Python поможет вам избежать или свести к минимуму ошибки, связанные с конфликтом имен, а также с неправильным использованием глобальных имен в ваших программах.

Вы получите максимальную отдачу от этого руководства, если знакомы с понятиями Python среднего уровня, такими как классы, функции, внутренние функции, переменные, исключения, включения, встроенные функции и стандартные структуры данных.

Бесплатный бонус: 5 Thoughts On Python Mastery, бесплатный курс для Python-разработчиков, который показывает вам дорожную карту и образ мышления, которые вам понадобятся, чтобы вывести свои навыки Python на новый уровень.

Понимание области применения

В программировании область действия имени определяет область программы, в которой вы можете получить однозначный доступ к этому имени, например, к переменным, функциям, объектам и т. д. Имя будет видно и доступно только коду в его области действия. Некоторые языки программирования используют область видимости для предотвращения конфликтов имен и непредсказуемого поведения. Чаще всего вы различаете два основных диапазона:
.

Глобальная область: Имена, которые вы определяете в этой области, доступны для всего вашего кода.

Локальная область: Имена, которые вы определяете в этой области, доступны или видны только коду в этой области.

Scope появился потому, что ранние языки программирования (например, BASIC) имели только глобальных имени . С таким именем любая часть программы могла изменить любую переменную в любое время, так что обслуживание и отладка больших программ могли стать настоящим кошмаром. Чтобы работать с глобальными именами, вам нужно одновременно помнить весь код, чтобы знать, каково значение данного имени в любое время. Это был важный побочный эффект отсутствия прицелов.

Некоторые языки, такие как Python, используют область действия , чтобы избежать подобных проблем. Когда вы используете язык, который реализует область действия, у вас нет возможности получить доступ ко всем переменным в программе во всех местах этой программы. В этом случае ваша возможность доступа к данному имени будет зависеть от того, где вы определили это имя.

Примечание: Вы будете использовать термин имя для обозначения идентификаторов переменных, констант, функций, классов или любых других объектов, которым можно присвоить имя.

Имена в ваших программах будут иметь область действия блока кода, в котором вы их определяете. Когда вы можете получить доступ к значению данного имени из какого-либо места в вашем коде, вы скажете, что это имя в области . Если вы не можете получить доступ к имени, вы скажете, что имя выходит за рамки .

Имена и области видимости в Python

Поскольку Python является языком с динамической типизацией, переменные в Python появляются, когда вы впервые присваиваете им значение. С другой стороны, функции и классы доступны после того, как вы определите их с помощью def или class соответственно. Наконец, модули существуют после их импорта. Подводя итог, вы можете создавать имена Python с помощью одной из следующих операций:
Заявление

Эксплуатация

Задания х = значение

Импортные операции модуль импорта или из имени импорта модуля

Описание функций функция my_func(): ...

Определения аргументов в контексте функций определение my_func(arg1, arg2,... argN): ...

Определения классов класс MyClass: ...

Все эти операции создают или, в случае присваивания, обновляют новые имена Python, поскольку все они присваивают имя переменной, константе, функции, классу, экземпляру, модулю или другому объекту Python.

Примечание: Существует важное различие между операциями присваивания и операциями ссылки или доступа . Когда вы ссылаетесь на имя, вы просто извлекаете его содержимое или значение. Когда вы назначаете имя, вы либо создаете это имя, либо изменяете его.

Python использует расположение присвоения имени или определения, чтобы связать его с определенной областью. Другими словами, то, где вы назначаете или определяете имя в своем коде, определяет область действия или видимость этого имени.

Например, если вы присваиваете значение имени внутри функции, то это имя будет иметь локальную область Python . Напротив, если вы присвоите значение имени за пределами всех функций, скажем, на верхнем уровне модуля, то это имя будет иметь глобальную область Python .

Область действия Python и пространство имен

В Python концепция области тесно связана с концепцией пространства имен. Как вы уже узнали, область действия Python определяет, где в вашей программе отображается имя. Области Python реализованы в виде словарей, которые сопоставляют имена объектам. Эти словари обычно называются пространства имен . Это конкретные механизмы, которые Python использует для хранения имен. Они хранятся в специальном атрибуте с именем .__dict__ .

Имена на верхнем уровне модуля хранятся в пространстве имен модуля. Другими словами, они хранятся в атрибуте модуля .__dict__ . Взгляните на следующий код:

>>>

>>> импорт системы >>> sys.__dict__.keys() dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__',..., 'argv', 'ps1', 'ps2'])
После импорта sys вы можете использовать .keys() для проверки ключей sys.__dict__ . Это возвращает список со всеми именами, определенными на верхнем уровне модуля. В этом случае можно сказать, что . __dict__ содержит пространство имен sys и является конкретным представлением области модуля.
Примечание: Вывод некоторых примеров в этом руководстве был сокращен ( ... ) для экономии места. Вывод может варьироваться в зависимости от вашей платформы, версии Python или даже от того, как долго вы используете текущий интерактивный сеанс Python.
В качестве еще одного примера предположим, что вам нужно использовать имя ps1 , которое определено в sys . Если вы знаете, как .__dict__ и пространства имен работают в Python, то вы можете ссылаться на ps1 как минимум двумя разными способами:
Использование записи через точку в имени модуля в форме module.name
Использование операции подписки на .__dict__ в форме module.__dict__['name']
Взгляните на следующий код:
>>>
>>> sys. ps1 '>>> ' >>> sys.__dict__['ps1'] '>>> '
После того, как вы импортировали sys , вы можете получить доступ к ps1 , используя запись через точку на sys . Вы также можете получить доступ к ps1 , используя поиск ключа по словарю с помощью ключа 'ps1' . Оба действия возвращают один и тот же результат: '>>> ' .
Примечание: ps1 — это строка, определяющая основную подсказку интерпретатора Python. ps1 определяется, только если интерпретатор находится в интерактивном режиме и его начальное значение равно '>>> ' .
Всякий раз, когда вы используете имя, такое как имя переменной или функции, Python выполняет поиск по различным уровням области видимости (или пространствам имен), чтобы определить, существует ли это имя или нет. Если имя существует, то вы всегда получите первое его вхождение. В противном случае вы получите ошибку. Вы познакомитесь с этим механизмом поиска в следующем разделе.

Локальная область (или функция) — это блок кода или тело любой функции Python или лямбда-выражения . Эта область Python содержит имена, которые вы определяете внутри функции. Эти имена будут видны только из кода функции. Создается при вызове функции, , а не при определении функции, поэтому у вас будет столько же различных локальных областей видимости, сколько и вызовов функций. Это верно, даже если вы вызываете одну и ту же функцию несколько раз или рекурсивно. Каждый вызов приведет к созданию новой локальной области видимости.
Охватывающая (или нелокальная) область — это специальная область, которая существует только для вложенных функций. Если локальная область является внутренней или вложенной функцией, то объемлющая область является областью действия внешней или объемлющей функции. Эта область содержит имена, которые вы определяете во внешней функции. Имена во внешней области видны из кода внутренней и внешней функций.
Глобальная область (или модуль) — это самая верхняя область в программе, скрипте или модуле Python. Эта область Python содержит все имена, которые вы определяете на верхнем уровне программы или модуля. Имена в этой области Python видны отовсюду в вашем коде.
Встроенная область — это специальная область Python, которая создается или загружается всякий раз, когда вы запускаете сценарий или открываете интерактивный сеанс. Эта область содержит имена, такие как ключевые слова, функции, исключения и другие атрибуты, встроенные в Python. Имена в этой области Python также доступны из любого места в вашем коде. Он автоматически загружается Python при запуске программы или скрипта.
Правило LEGB — это своего рода процедура поиска имен, которая определяет порядок, в котором Python ищет имена. Например, если вы ссылаетесь на заданное имя, Python будет искать это имя последовательно в локальной, объемлющей, глобальной и встроенной области видимости. Если имя существует, вы получите первое его вхождение. В противном случае вы получите ошибку.
Примечание: Обратите внимание, что поиск в локальной и включающей областях Python выполняется только в том случае, если вы используете имя внутри функции (локальная область) или вложенной или внутренней функции (локальная и включающая область).
Таким образом, при использовании вложенных функций имена разрешаются путем предварительной проверки локальной области видимости или локальной области действия самой внутренней функции. Затем Python просматривает все охватывающие области видимости внешних функций, начиная с самой внутренней и заканчивая самой внешней областью. Если совпадений не найдено, Python просматривает глобальную и встроенную области видимости. Если он не может найти имя, вы получите сообщение об ошибке.
В любой момент выполнения у вас будет максимум четыре активных области Python — локальная, объемлющая, глобальная и встроенная — в зависимости от того, где вы находитесь в коде. С другой стороны, у вас всегда будет как минимум две активные области: глобальная и встроенная. Эти два прицела всегда будут доступны для вас.
Локальная область или область функции — это область Python, созданная при вызовах функций. Каждый раз, когда вы вызываете функцию, вы также создаете новую локальную область видимости. С другой стороны, вы можете рассматривать каждый оператор def и выражение lambda как план для новых локальных областей. Эти локальные области видимости будут возникать всякий раз, когда вы вызываете функцию под рукой.
По умолчанию параметры и имена, которые вы назначаете внутри функции, существуют только внутри функции или локальной области, связанной с вызовом функции. Когда функция возвращается, локальная область видимости уничтожается, а имена забываются. Вот как это работает:
>>> квадрат по умолчанию (основание): ... результат = база ** 2 ... print(f'Квадрат {основания} равен: {результат}') ... >>> квадрат(10) Квадрат 10 это: 100 >>> результат # недоступен из-за пределов Square() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в результат NameError: имя «результат» не определено >>> base # Недоступно из-за пределов Square() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в база NameError: имя «база» не определено >>> квадрат(20) Квадрат 20 это: 400
Square() — это функция, которая вычисляет квадрат заданного числа, по основанию . Когда вы вызываете функцию, Python создает локальную область, содержащую имена base (аргумент) и result (локальная переменная). После первого вызова square() , base содержит значение 10 , а результат содержит значение 100 . Во второй раз локальные имена не будут помнить значения, которые были в них сохранены при первом вызове функции. Обратите внимание, что база теперь содержит значение 20 , а результат содержит 400 .
Примечание: Если вы попытаетесь получить доступ к результату или base после вызова функции, вы получите NameError , потому что они существуют только в локальной области видимости, созданной вызовом Square() . Всякий раз, когда вы пытаетесь получить доступ к имени, которое не определено ни в одной области Python, вы получите NameError . Сообщение об ошибке будет содержать имя, которое не удалось найти.
Обратите внимание, что вы определяете cube() , используя ту же переменную и параметр, которые вы использовали в Square() . Однако, поскольку cube() не может видеть имена внутри локальной области видимости Square() и наоборот, обе функции работают, как и ожидалось, без каких-либо конфликтов имен.
Вы можете избежать конфликтов имен в своих программах, правильно используя локальную область видимости Python. Это также делает функции более автономными и создает программные модули, которые можно обслуживать. Кроме того, поскольку вы не можете изменять локальные имена из удаленных мест в своем коде, ваши программы будет легче отлаживать, читать и изменять.
В этом примере кода вы проверяете .__code__ на квадрате() . Это специальный атрибут, который содержит информацию о коде функции Python. В этом случае вы видите, что .co_varnames содержит кортеж, содержащий имена, которые вы определили внутри Square() .
Охватывающая или нелокальная область наблюдается, когда вы вкладываете функции в другие функции. Охватывающая область была добавлена в Python 2.2. Он принимает форму локальной области видимости любой объемлющей функции. Имена, которые вы определяете в охватывающей области Python, обычно известны как 9. 0103 нелокальные имена
>>> определение external_func(): ... # Этот блок является локальной областью видимости external_func() ... var = 100 # Нелокальная переменная ... # Это также объемлющая область inner_func() ... определение внутренней_функции(): ... # Этот блок является локальной областью видимости inner_func() ... print(f"Печать переменной из inner_func(): {var}") ... ... внутренняя_функция() ... print(f"Печать var из external_func(): {var}") ... >>> внешняя_функция() Печать var из inner_func(): 100 Печать var из external_func(): 100 >>> внутренняя_функция() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в NameError: имя 'inner_func' не определено
Когда вы вызываете external_func() , вы также создаете локальную область. Локальная область действия external_func() одновременно является охватывающей областью действия inner_func() . Изнутри inner_func() эта область не является ни глобальной, ни локальной. Это специальный прицел, который находится между этими двумя прицелами и известен как объемлющий прицел .
>>> определение external_func(): ... переменная = 100 ... определение внутренней_функции(): ... print(f"Печать переменной из inner_func(): {var}") . .. print(f"Печать other_var из inner_func(): {another_var}") ... ... внутренняя_функция() ... Another_var = 200 # Это определяется после вызова inner_func() ... print(f"Печать var из external_func(): {var}") ... >>> внешняя_функция() Печать var из inner_func(): 100 Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в внешняя_функция() Файл "", строка 7, в external_func внутренняя_функция() Файл "", строка 5, в inner_func print(f"Печать other_var из inner_func(): {another_var}") NameError: ссылка на свободную переменную 'another_var' перед назначением во вложении сфера
Когда вы вызываете external_func() , код переходит к точке, в которой вы вызываете inner_func() . Последний оператор inner_func() пытается получить доступ к other_var . На данный момент other_var еще не определено, поэтому Python выдает NameError , потому что не может найти имя, которое вы пытаетесь использовать.
И последнее, но не менее важное: вы не можете изменять имена в охватывающей области внутри вложенной функции, если вы не объявите их как нелокальный во вложенной функции. Вы узнаете, как использовать нелокальный позже в этом руководстве.
С того момента, как вы запускаете программу Python, вы находитесь в глобальной области действия Python. Внутри Python превращает основной скрипт вашей программы в модуль с именем __main__ для выполнения основной программы. Пространство имен этого модуля является основной глобальной областью вашей программы.
Примечание: В Python понятия глобальной области действия и глобальных имен тесно связаны с файлами модулей. Например, если вы определяете имя на верхнем уровне любого модуля Python, то это имя считается глобальным для модуля. Вот почему этот вид прицела также называется 9.0103 объем модуля .
Всякий раз, когда вы запускаете программу Python или интерактивный сеанс, как в приведенном выше коде, интерпретатор выполняет код в модуле или сценарии, который служит точкой входа в вашу программу. Этот модуль или скрипт загружается со специальным именем, __основной__ . С этого момента вы можете сказать, что ваша основная глобальная область видимости — это область __main__ .
Чтобы проверить имена в вашей основной глобальной области, вы можете использовать dir() . Если вы вызовете dir() без аргументов, вы получите список имен, которые находятся в вашей текущей глобальной области видимости. Взгляните на этот код:
Когда вы вызываете dir() без аргументов, вы получаете список имен, доступных в вашей основной глобальной области Python. Обратите внимание, что если вы назначите новое имя (например, var здесь) на верхнем уровне модуля (которое здесь __main__ ), то это имя будет добавлено в список, возвращаемый dir() .
Для каждого выполнения программы существует только одна глобальная область Python. Эта область видимости существует до тех пор, пока программа не завершится и все ее имена не будут забыты. В противном случае при следующем запуске программы имена запомнят свои значения из предыдущего запуска.
Внутри func() вы можете свободно обращаться или ссылаться на значение var . Это не влияет на ваше глобальное имя var , но показывает, что var можно свободно получить из func() . С другой стороны, вы не можете назначать глобальные имена внутри функций, если вы явно не объявите их как глобальные имена с помощью оператора global , который вы увидите позже.
Конкретное поведение будет зависеть от области Python, в которой вы назначаете имя. Если вы попытаетесь присвоить значение глобальному имени внутри функции, то вы создадите это имя в локальной области видимости функции, затеняя или переопределяя глобальное имя. Это означает, что вы не сможете изменить большинство переменных, которые были определены вне функции, изнутри функции.
>>> var = 100 # Глобальная переменная >>> определение приращения(): ... var = var + 1 # Попытаться обновить глобальную переменную ... >>> приращение() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в приращение() Файл "", строка 2, приращение вар = вар + 1 UnboundLocalError: ссылка на локальную переменную 'var' перед назначением
В рамках increment() вы пытаетесь увеличить глобальную переменную, вар . Поскольку var не объявлен global внутри increment() , Python создает внутри функции новую локальную переменную с тем же именем, var . В процессе Python понимает, что вы пытаетесь использовать локальную переменную var перед ее первым назначением ( var + 1 ), поэтому выдает ошибку UnboundLocalError .
>>> var = 100 # Глобальная переменная >>> Функция функции(): ... print(var) # Ссылка на глобальную переменную var ... var = 200 # Определить новую локальную переменную с тем же именем, var ... >>> функция() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в функция() Файл "", строка 2, в функции печать (вар) UnboundLocalError: ссылка на локальную переменную 'var' перед назначением
Вероятно, вы ожидаете, что сможете распечатать глобальную переменную var и обновить var позже, но снова получите UnboundLocalError . Здесь происходит то, что когда вы запускаете тело func() , Python решает, что var является локальной переменной, потому что она назначена в пределах области действия функции. Это не ошибка, а дизайнерский выбор. Python предполагает, что имена, назначенные в теле функции, являются локальными для этой функции.
Примечание. Глобальные имена можно обновлять или изменять из любого места в вашей глобальной области Python. Кроме того, оператор global можно использовать для изменения глобальных имен практически из любого места вашего кода, как вы увидите в операторе global .
>>> # Эта область является глобальной или модульной областью >>> число = 100 >>> определение external_func(): ... # Этот блок является локальной областью видимости external_func() ... # Это также объемлющая область inner_func() ... определение внутренней_функции(): ... # Этот блок является локальной областью действия inner_func() . .. печать (число) ... ... внутренняя_функция() ... >>> внешняя_функция() 100
Встроенные функции : Встроенная область видимости
Встроенная область — это специальная область Python, реализованная в виде стандартного библиотечного модуля с именем 9.0019 встроенных функций в Python 3.x. Все встроенные объекты Python находятся в этом модуле. Они автоматически загружаются во встроенную область видимости при запуске интерпретатора Python. Python ищет встроенных функций в последнюю очередь в своем поиске LEGB, поэтому вы получаете все имена, которые он определяет, бесплатно. Это означает, что вы можете использовать их без импорта какого-либо модуля.
Обратите внимание, что имена в встроенных функциях всегда загружаются в вашу глобальную область Python со специальным именем __builtins__ , как вы можете видеть в следующем коде:
>>>
>>> директор() ['__аннотации__', '__builtins__',. .., '__package__', '__spec__'] >>> директория(__builtins__) ['ArithmeticError', 'AssertionError',..., 'tuple', 'type', 'vars', 'zip']
В выводе первого вызова dir() видно, что __builtins__ всегда присутствует в глобальной области Python. Если вы проверите __builtins__ , используя dir() , то вы получите полный список встроенных имен Python.
Встроенная область видимости содержит более 150 имен в текущей глобальной области Python. Например, в Python 3.8 вы можете узнать точное количество имен следующим образом:
>>>
>>> len(dir(__builtins__)) 152
При вызове len() вы получаете количество элементов в списке , возвращенном dir() . Это возвращает 152 имени, которые включают исключения, функции, типы, специальные атрибуты и другие встроенные объекты Python.
Несмотря на то, что вы можете получить доступ ко всем этим встроенным объектам Python бесплатно (без импорта чего-либо), вы также можете явно импортировать встроенных функций и обращаться к именам с использованием записи через точку. Вот как это работает:
>>>
>>> import builtins # Импорт встроенных модулей как обычный модуль >>> директория (встроенная) ['ArithmeticError', 'AssertionError',..., 'tuple', 'type', 'vars', 'zip'] >>> встроенная.сумма([1, 2, 3, 4, 5]) 15 >>> встроенные.max([1, 5, 8, 7, 3]) 8 >>> встроенный.sorted([1, 5, 8, 7, 3]) [1, 3, 5, 7, 8] >>> встроенный.pow(10, 2) 100
Вы можете импортировать встроенных модулей так же, как и любой другой модуль Python. С этого момента вы можете получить доступ ко всем именам в встроенных функциях , используя поиск атрибутов с точками или полные имена. Это может быть очень полезно, если вы хотите убедиться, что у вас не будет конфликта имен, если какое-либо из ваших глобальных имен переопределит любое встроенное имя.
Вы можете переопределить или переопределить любое встроенное имя в вашей глобальной области. Если вы это сделаете, имейте в виду, что это повлияет на весь ваш код. Взгляните на следующий пример:
>>>
>>> abs(-15) # Стандартное использование встроенной функции 15 >>> abs = 20 # Переопределить встроенное имя в глобальной области видимости >>> абс (-15) Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в TypeError: объект 'int' не может быть вызван
Если вы переопределяете или переназначаете abs , исходный встроенный abs() затрагивается во всем вашем коде. Теперь предположим, что вам нужно вызвать исходный abs() и вы забываете, что переназначили имя. В этом случае, когда вы снова вызовете abs() , вы получите TypeError , потому что abs теперь содержит ссылку на целое число, которое нельзя вызвать.
Примечание: Случайное или непреднамеренное переопределение или переопределение встроенных имен в вашей глобальной области видимости может стать источником опасных и трудно обнаруживаемых ошибок. Лучше постараться избежать такой практики.
Если вы экспериментируете с каким-то кодом и случайно переназначили встроенное имя в интерактивной подсказке, вы можете либо перезапустить сеанс, либо запустить del name , чтобы удалить переопределение из вашей глобальной области Python. Таким образом, вы восстанавливаете исходное имя во встроенной области. Если вы вернетесь к примеру abs() , вы можете сделать что-то вроде этого:
>>>
>>> del abs # Удалить переопределенный abs из вашей глобальной области видимости >>> abs(-15) # Восстановить исходный abs() 15
Когда вы удаляете пользовательское имя abs , вы удаляете имя из своей глобальной области. Это позволяет вам получить доступ к исходным abs() снова во встроенной области видимости.
Чтобы обойти такую ситуацию, вы можете явно импортировать встроенных функций , а затем использовать полные имена, как в следующем фрагменте кода:
>>>
>>> импортировать встроенные функции >>> встроенные файлы. abs(-15) 15
После явного импорта встроенных модулей имя модуля становится доступным в вашей глобальной области Python. С этого момента вы можете использовать полные имена, чтобы однозначно получать нужные вам имена из встроенных , точно так же, как вы сделали с встроенных.abs() в приведенном выше примере.
В качестве краткого обзора некоторые последствия области действия Python показаны в следующей таблице:
Действие Глобальный код Местный код Код вложенной функции
Имена доступа или ссылки, находящиеся в глобальной области видимости Да Да Да
Изменить или обновить имена, находящиеся в глобальной области Да Нет (если не объявлено global ) Нет (если не объявлено global )
Доступ или ссылки на имена, находящиеся в локальной области № Да (своя локальная область), Нет (другая локальная область) Да (своя локальная область), Нет (другая локальная область)
Переопределить имена во встроенной области Да Да (во время выполнения функции) Да (во время выполнения функции)
Имена доступа или ссылки, которые находятся в окружающей их области н/д н/д Да
Изменить или обновить имена, находящиеся в своей области действия н/д н/д Нет (если не объявлен нелокальный )
Кроме того, код в разных областях может использовать одно и то же имя для разных объектов. Таким образом, вы можете использовать локальную переменную с именем spam , а также глобальная переменная с тем же именем, spam . Однако это считается плохой практикой программирования.

Итак, вы узнали, как работают области Python и как они ограничивают видимость переменных, функций, классов и других объектов Python определенными частями вашего кода. Теперь вы знаете, что вы можете получить доступ к 90 103 глобальным именам 90 104 или ссылаться на них из любого места вашего кода, но их можно изменить или обновить из глобальной области Python.
Вы также знаете, что вы можете получить доступ к локальным именам только из локальной области Python, в которой они были созданы, или из вложенной функции, но вы не можете получить к ним доступ из глобальной области Python или из других локальных областей. Кроме того, вы узнали, что к 90 103 нелокальным именам 90 104 можно получить доступ из вложенных функций, но их нельзя изменить или обновить оттуда.
Несмотря на то, что области Python по умолчанию следуют этим общим правилам, существуют способы изменить это стандартное поведение. Python предоставляет два ключевых слова, которые позволяют изменять содержимое глобальных и нелокальных имен. Эти два ключевых слова:
глобальное заявление
Вы уже знаете, что когда вы пытаетесь присвоить значение глобальному имени внутри функции, вы создаете новое локальное имя в области действия функции. Чтобы изменить это поведение, вы можете использовать глобальный оператор . С помощью этого оператора вы можете определить список имен, которые будут рассматриваться как глобальные имена.
Оператор состоит из глобального ключевого слова , за которым следует одно или несколько имен, разделенных запятыми. Вы также можете использовать несколько операторов global с именем (или списком имен). Все имена, перечисленные в операторе global , будут сопоставлены с глобальной или модульной областью, в которой вы их определяете.
Вот пример, когда вы пытаетесь обновить глобальную переменную из функции:
>>>
>>> counter = 0 # Глобальное имя >>> определение update_counter(): ... counter = counter + 1 # Ошибка при попытке обновить счетчик ... >>> update_counter() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в Файл "", строка 2, в update_counter UnboundLocalError: ссылка на локальную переменную 'counter' перед назначением
При попытке назначить счетчик внутри update_counter() , Python предполагает, что счетчик является локальным для update_counter() , и выдает UnboundLocalError , потому что вы пытаетесь получить доступ к имени, которое еще не определено.
Если вы хотите, чтобы этот код работал так, как вы ожидаете здесь, вы можете использовать глобальную инструкцию следующим образом:
>>>
>>> counter = 0 # Глобальное имя >>> определение update_counter(): ... глобальный счетчик # Объявить счетчик как глобальный ... counter = counter + 1 # Успешно обновить счетчик ... >>> update_counter() >>> счетчик 1 >>> update_counter() >>> счетчик 2 >>> update_counter() >>> счетчик 3
В этой новой версии update_counter() вы добавляете оператор global counter в тело функции непосредственно перед попыткой изменить counter . С помощью этого крошечного изменения вы сопоставляете имя счетчика в области функции с тем же именем в глобальной области или области модуля. С этого момента вы можете свободно изменять счетчик внутри update_counter() . Все изменения отразятся в глобальной переменной.
С помощью оператора global counter вы говорите Python искать в глобальной области видимости имя counter . Таким образом, выражение counter = counter + 1 не создает новое имя в области видимости функции, а обновляет его в глобальной области видимости.
Примечание: Использование global в целом считается плохой практикой. Если вы обнаружите, что используете global для решения проблем, подобных приведенной выше, остановитесь и подумайте, есть ли лучший способ написать свой код.
Например, вы можете попробовать написать автономную функцию, которая опирается на локальные имена, а не на глобальные, следующим образом:
>>>
>>> global_counter = 0 # Глобальное имя >>> def update_counter (счетчик): ... return counter + 1 # Доверять локальному имени ... >>> global_counter = update_counter(global_counter) >>> глобальный_счетчик 1 >>> global_counter = update_counter(global_counter) >>> глобальный_счетчик 2 >>> global_counter = update_counter(global_counter) >>> глобальный_счетчик 3
Эта реализация update_counter() определяет счетчик как параметр и возвращает его значение, увеличенное на 1 единиц при каждом вызове функции. Таким образом, результат update_counter() зависит от счетчика , который вы используете в качестве входных данных, а не от изменений, которые другие функции (или фрагменты кода) могут выполнять в глобальной переменной global_counter .
Вы также можете использовать оператор global для создания ленивых глобальных имен, объявив их внутри функции. Взгляните на следующий код:
>>>
>>> def create_lazy_name(): ... global lazy # Создать глобальное имя, lazy ... ленивый = 100 ... вернуться ленивым ... >>> create_lazy_name() 100 >>> lazy # Имя теперь доступно в глобальной области видимости 100 >>> директор() ['__аннотации__', '__builtins__',..., 'create_lazy_name', 'ленивый']
Когда вы вызываете create_lazy_name() , вы также создаете глобальную переменную с именем lazy . Обратите внимание, что после вызова функции имя lazy доступен в глобальной области Python. Если вы проверите глобальное пространство имен с помощью dir() , то увидите, что lazy стоит последним в списке.
Примечание: Несмотря на то, что вы можете использовать оператор global для создания ленивых глобальных имен, это может быть опасной практикой, которая может привести к ошибкам в коде. Поэтому лучше избегать подобных вещей в своем коде.
Например, предположим, что вы пытаетесь получить доступ к одному из этих ленивых имен, но по какой-то причине ваш код еще не вызвал функцию, создающую это имя. В этом случае вы получите NameError и ваша программа выйдет из строя.
Наконец, стоит отметить, что вы можете использовать global внутри любой функции или вложенной функции, и перечисленные имена всегда будут сопоставлены с именами в глобальной области Python.
Также обратите внимание, что хотя использование оператора global на верхнем уровне модуля допустимо, это не имеет большого смысла, поскольку любое имя, назначенное в глобальной области видимости, уже является глобальным именем по определению. Взгляните на следующий код:
>>>
>>> имя = 100 >>> директор() ['__аннотации__', '__встроенные__',..., '__spec__', 'имя'] >>> глобальное имя >>> директор() ['__аннотации__', '__встроенные__',..., '__spec__', 'имя']
Использование оператора global , такого как global name , ничего не меняет в вашей текущей глобальной области видимости, как вы можете видеть в выводе dir() . Имя переменной является глобальной переменной независимо от того, используете ли вы глобальный или нет.

нелокальный Заявление
Аналогично глобальным именам, к нелокальным именам можно получить доступ из внутренних функций, но они не могут быть назначены или обновлены. Если вы хотите изменить их, вам нужно использовать оператор nonlocal . С помощью оператора nonlocal вы можете определить список имен, которые будут рассматриваться как нелокальные.
Оператор nonlocal состоит из нелокальное ключевое слово , за которым следует одно или несколько имен, разделенных запятыми. Эти имена будут ссылаться на те же имена в окружающей области Python. В следующем примере показано, как можно использовать nonlocal для изменения переменной, определенной во внешней или нелокальной области:
>>>
>>> функция функции(): ... var = 100 # Нелокальная переменная ... определение вложенное(): ... nonlocal var # Объявить var как нелокальный ... переменная += 100 ... ... вложенный () ... печать (вар) ... >>> функция() 200
С помощью оператора nonlocal var вы сообщаете Python, что будете изменять var внутри nested() . Затем вы увеличиваете var , используя расширенную операцию присваивания. Это изменение отражено в нелокальном имени var , которое теперь имеет значение 200 .
В отличие от global , вы не можете использовать nonlocal вне вложенной или закрытой функции. Чтобы быть более точным, вы не можете использовать оператор nonlocal либо в глобальной, либо в локальной области. Вот пример:
>>>
>>> nonlocal my_var # Попробуйте использовать нелокальный в глобальной области видимости Файл "", строка 1 SyntaxError: нелокальное объявление не разрешено на уровне модуля >>> Функция функции(): ... nonlocal var # Попробуйте использовать nonlocal в локальной области видимости ... печать (вар) ... Файл "", строка 2 SyntaxError: не найдена привязка для нелокального 'var'
Здесь вы сначала пытаетесь использовать нелокальный оператор в глобальной области Python. Поскольку nonlocal работает только внутри внутренней или вложенной функции, вы получаете SyntaxError , говорящую вам, что вы не можете использовать nonlocal в области модуля. Обратите внимание, что nonlocal также не работает внутри локальной области видимости.
Примечание: Для получения более подробной информации об операторе nonlocal см. PEP 3104 — Доступ к именам во внешних областях.
В отличие от global , вы не можете использовать nonlocal для создания ленивых нелокальных имен. Имена должны уже существовать в окружающей области Python, если вы хотите использовать их как нелокальные имена. Это означает, что вы не можете создавать нелокальные имена, объявляя их в операторе nonlocal во вложенной функции. Взгляните на следующий пример кода:
>>>
>>> функция функции(): ... определение вложенное(): ... nonlocal lazy_var # Попробуйте создать нелокальное ленивое имя ... Файл "", строка 3 SyntaxError: привязка для нелокального 'lazy_var' не найдена
В этом примере, когда вы пытаетесь определить нелокальное имя, используя nonlocal lazy_var , Python немедленно выдает SyntaxError , потому что lazy_var не существует в охватывающей области nested() .
Использование закрывающих областей в качестве замыканий
Замыкания — это особый случай использования объемлющей области Python. Когда вы обрабатываете вложенную функцию как данные, операторы, составляющие эту функцию, упаковываются вместе со средой, в которой они выполняются. Полученный объект называется замыканием. Другими словами, замыкание — это внутренняя или вложенная функция, несущая информацию о включающей ее области видимости, даже если эта область действия завершила свое выполнение.
Примечание: Вы также можете назвать функцию такого типа factory , factory function , или, если быть более точным, фабрика замыканий , чтобы указать, что функция создает и возвращает замыкания (внутренняя функция). , а не классы или экземпляры.
Замыкания позволяют сохранять информацию о состоянии между вызовами функций. Это может быть полезно, когда вы хотите написать код, основанный на концепции ленивых или отложенных вычислений. Взгляните на следующий код для примера того, как работают замыкания и как вы можете использовать их преимущества в Python:
>>>
>>> def power_factory(exp): ... сила защиты (базовая): ... вернуть базу ** exp ... вернуть мощность ... >>> квадрат = power_factory(2) >>> квадрат(10) 100 >>> куб = power_factory(3) >>> куб(10) 1000 >>> куб(5) 125 >>> квадрат(15) 225
Ваша функция фабрики закрытия power_factory() принимает аргумент с именем exp . Вы можете использовать эту функцию для создания замыканий, которые выполняют различные силовые операции. Это работает, потому что каждый вызов power_factory() получает собственный набор информации о состоянии. Другими словами, он получает значение exp .
Примечание: Переменные типа exp называются свободными переменными . Это переменные, которые используются в блоке кода, но не определены там. Свободные переменные — это механизм, который замыкания используют для сохранения информации о состоянии между вызовами.
В приведенном выше примере внутренняя функция power() сначала назначается квадрат . В этом случае функция запоминает, что exp равно 2 . Во втором примере вы вызываете power_factory() , используя 3 в качестве аргумента. Таким образом, куб содержит функциональный объект, который запоминает, что exp равно 3 . Обратите внимание, что вы можете свободно повторно использовать квадрат и куб , потому что они не забывают соответствующую информацию о состоянии.
В качестве последнего примера использования замыканий предположим, что вам нужно вычислить среднее значение некоторых выборочных данных. Вы собираете данные через поток последовательных измерений анализируемого параметра. В этом случае вы можете использовать фабрику замыканий для создания замыкания, которое запоминает предыдущие измерения в образце. Взгляните на следующий код:
>>>
>>> среднее значение по умолчанию(): ... образец = [] ... def _mean (число): ... пример.дополнение(число) ... вернуть сумму (выборка) / len (выборка) ... вернуть _среднее ... >>> текущее_среднее = среднее() >>> текущее_среднее (10) 10,0 >>> текущее_среднее (15) 12,5 >>> текущее_среднее (12) 12.333333333333334 >>> текущее_среднее (11) 12,0 >>> текущее_среднее (13) 12.2
Замыкание, созданное в приведенном выше коде, запоминает информацию о состоянии выборка между вызовами current_mean . Таким образом, вы можете решить проблему элегантным и питоническим способом.
Обратите внимание: если ваш поток данных становится слишком большим, эта функция может стать проблемой с точки зрения использования памяти. Это потому, что с каждым вызовом current_mean sample будет содержать все больший и больший список значений. Взгляните на следующий код для альтернативной реализации с использованием nonlocal :
>>>
>>> среднее значение(): . .. всего = 0 ... длина = 0 ... def _mean (число): ... нелокальная сумма, длина ... всего += число ... длина += 1 ... вернуть общее количество/длину ... вернуть _среднее ... >>> текущее_среднее = среднее() >>> текущее_среднее (10) 10,0 >>> текущее_среднее (15) 12,5 >>> текущее_среднее (12) 12.333333333333334 >>> текущее_среднее (11) 12,0 >>> текущее_среднее (13) 12.2
Несмотря на то, что это решение более подробное, у вас больше нет бесконечно растущего списка. Теперь у вас есть единственное значение для всего и длина . Эта реализация намного эффективнее с точки зрения потребления памяти, чем предыдущее решение.
Наконец, вы можете найти несколько примеров использования замыканий в стандартной библиотеке Python. Например, functools предоставляет функцию с именем partial() , которая использует метод замыкания для создания новых функциональных объектов, которые можно вызывать с использованием предопределенных аргументов. Вот пример:
>>>
>>> из functools частичного импорта >>> сила защиты (exp, base): ... вернуть базу ** exp ... >>> квадрат = частичная (мощность, 2) >>> квадрат(10) 100
Вы используете частичное для создания функционального объекта, который запоминает информацию о состоянии, где exp=2 . Затем вы вызываете этот объект для выполнения операции питания и получения конечного результата.

импортом
Когда вы пишете программу на Python, вы обычно организуете код в несколько модулей. Чтобы ваша программа работала, вам нужно перенести имена из этих отдельных модулей в ваш модуль __main__ . Для этого вам нужно явно импортировать модули или имена. Это единственный способ использовать эти имена в вашей основной глобальной области Python.
Взгляните на следующий код в качестве примера того, что происходит, когда вы импортируете некоторые стандартные модули и имена:
>>>
>>> директор() ['__аннотации__', '__builtins__',..., '__spec__'] >>> импорт систем >>> директор() ['__аннотации__', '__builtins__',..., '__spec__', 'sys'] >>> импортировать ОС >>> директор() ['__аннотации__', '__builtins__',..., '__spec__', 'os', 'sys'] >>> из functools частично импортировать >>> директор() ['__annotations__', '__builtins__',..., '__spec__', 'os', 'partial', 'sys']
Вы сначала импортируете sys и os из стандартной библиотеки Python. Вызвав dir() без аргументов, вы увидите, что эти модули теперь доступны для вас как имена в вашей текущей глобальной области видимости. Таким образом, вы можете использовать запись через точку, чтобы получить доступ к именам, определенным в sys и os .
В последней операции import используется форма from import . Таким образом, вы можете использовать импортированное имя непосредственно в коде. Другими словами, вам не нужно явно использовать запись через точку.
Обнаружение необычных областей Python
Вы обнаружите некоторые структуры Python, в которых разрешение имен не соответствует правилу LEGB для областей действия Python. Эти структуры включают в себя:
Понимание
Блоки исключений
Классы и экземпляры
В следующих нескольких разделах вы узнаете, как область действия Python работает с этими тремя структурами. Обладая этими знаниями, вы сможете избежать тонких ошибок, связанных с использованием имен в подобных структурах Python.
Область действия переменных понимания
Первая структура, которую вы рассмотрим, — это понимание . Понимание — это компактный способ обработки всех или части элементов коллекции или последовательности. Вы можете использовать включения для создания списков, словарей и наборов.
Включения состоят из пары скобок ( [] ) или фигурных скобок ( {} ), содержащих выражение, за которым следует одно или несколько предложений для предложений, а затем ноль или единица , если пункт на пункт для пункта .
Предложение for во включении работает аналогично традиционному циклу for . Переменная цикла в понимании является локальной по отношению к структуре. Проверьте следующий код:
>>>
>>> [элемент для элемента в диапазоне (5)] [0, 1, 2, 3, 4] >>> item # Попытаться получить доступ к переменной понимания Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в вещь NameError: имя «элемент» не определено
После того, как вы запустите понимание списка, переменная элемент будет забыта, и вы больше не сможете получить доступ к ее значению. Маловероятно, что вам нужно использовать эту переменную вне понимания, но независимо от этого Python гарантирует, что ее значение больше не будет доступно после завершения понимания.
Обратите внимание, что это относится только к включениям. Когда дело доходит до обычных циклов для , переменная цикла содержит последнее значение, обработанное циклом:
.
>>>
>>> для элемента в диапазоне (5): ... печать (элемент) ... 0 1 2 3 4 >>> item # Доступ к переменной цикла 4
Вы можете свободно обращаться к переменной цикла элемента после завершения цикла. Здесь переменная цикла содержит последнее значение, обработанное циклом, в данном примере это 4 .

Еще один нетипичный случай области действия Python, с которым вы столкнетесь, — это случай с переменная исключения . Переменная исключения — это переменная, которая содержит ссылку на исключение, вызванное инструкцией try . В Python 3.x такие переменные являются локальными для блока , кроме , и забываются, когда блок заканчивается. Проверьте следующий код:
>>> лст = [1, 2, 3] >>> попробуйте: ... лист[4] ... кроме IndexError как ошибка: ... # Переменная err является локальной для этого блока ... # Здесь с ошибкой можно делать что угодно ... печать (ошибка) ... индекс списка вне допустимого диапазона >>> err # Выходит за рамки Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в ошибаться NameError: имя «ошибка» не определено
err содержит ссылку на исключение, вызванное предложением try . Вы можете использовать err только внутри блока кода пункта , кроме . Таким образом, вы можете сказать, что область Python для переменной исключения является локальной для блока кода , кроме . Также обратите внимание, что если вы попытаетесь получить доступ к err из-за пределов блока , кроме , вы получите NameError . Это потому, что после завершения блока , кроме , имя больше не существует.
>>> лст = [1, 2, 3] >>> пример = Нет >>> попробуйте: ... лист[4] ... кроме IndexError как ошибка: ... экс = ошибка ... печать (ошибка) ... индекс списка вне допустимого диапазона >>> err # Выходит за рамки Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в NameError: имя «ошибка» не определено >>> ex # Содержит ссылку на исключение индекс списка вне допустимого диапазона
Вы используете ex в качестве вспомогательной переменной для хранения ссылки на исключение, вызванное предложением try . Это может быть полезно, когда вам нужно что-то сделать с объектом исключения после завершения блока кода. Обратите внимание, что если исключение не возникает, то ex остается None .
Когда вы определяете класс, вы создаете новую локальную область Python. Имена, назначенные на верхнем уровне класса, живут в этой локальной области. Имена, которые вы присвоили внутри 9Оператор 0019 класса не конфликтует с другими именами. Можно сказать, что эти имена следуют правилу LEGB, где блок класса представляет уровень L .
В отличие от функций, локальная область класса создается не во время вызова, а во время выполнения. Каждый объект класса имеет свой собственный атрибут .__dict__ , который содержит область действия класса или пространство имен, в котором живут все атрибуты класса . Проверьте этот код:
Когда вы проверите ключи .__dict__ , вы увидите, что attr находится в списке вместе с другими специальными именами. Этот словарь представляет локальную область видимости класса. Имена в этой области видны всем экземплярам класса и самому классу.
>>> класс А: ... атрибут = 100 ... print(attr) # Прямой доступ к атрибутам класса ... 100 >>> A.attr # Доступ к атрибуту класса извне класса 100 >>> attr # Не определен вне A Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в атрибут NameError: имя 'attr' не определено
Внутри локальной области действия A вы можете получить прямой доступ к атрибутам класса, точно так же, как вы делали это в операторе print(attr) . Чтобы получить доступ к любому атрибуту класса после выполнения блока кода класса, вам нужно будет использовать точечную нотацию или ссылку на атрибут, как вы сделали с A.attr . В противном случае вы получите NameError , потому что атрибут attr является локальным для блока класса.
Когда у вас есть экземпляр, вы можете получить доступ к атрибутам класса, используя запись через точку, как вы сделали здесь с obj. attr . Атрибуты класса специфичны для объекта класса, но вы можете получить к ним доступ из любых экземпляров класса. Стоит отметить, что атрибуты класса являются общими для всех экземпляров класса. Если вы измените атрибут класса, то изменения будут видны во всех экземплярах класса.
Всякий раз, когда вы вызываете класс, вы создаете новый экземпляр этого класса. Экземпляры имеют собственный атрибут .__dict__ , который содержит имена в локальной области или пространстве имен экземпляра. Эти имена обычно называются атрибутами экземпляра и являются локальными и специфическими для каждого экземпляра. Это означает, что если вы измените атрибут экземпляра, изменения будут видны только этому конкретному экземпляру.
Чтобы создать, обновить или получить доступ к любому атрибуту экземпляра внутри класса, вам нужно использовать self вместе с записью через точку. Здесь self — это специальный атрибут, представляющий текущий экземпляр. С другой стороны, чтобы обновить или получить доступ к любому атрибуту экземпляра извне класса, вам нужно создать экземпляр, а затем использовать точечную нотацию. Вот как это работает:
Класс A принимает аргумент с именем var , который автоматически удваивается внутри .__init__() с помощью операции присваивания self.var *= 2 . Обратите внимание, что когда вы проверяете .__dict__ на obj , вы получаете словарь, содержащий все атрибуты экземпляра. В этом случае словарь содержит только имя var , значение которого теперь равно 200 .
.
>>>
>>> класс А: ... def __init__(self, var): ... self.var = var ... ... определение дубликат_вар (я): ... вернуть self.var * 2 ... >>> объект = А(100) >>> obj.var 100 >>> obj.duplicate_var() 200 >>> А.вар Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в А.вар AttributeError: объект типа «A» не имеет атрибута «var»
Здесь вы модифицируете A , чтобы добавить новый метод с именем Дублировать_var() . Затем вы создаете экземпляр A , передавая 100 инициализатору класса. После этого теперь вы можете вызвать Duplica_var() на obj , чтобы дублировать значение, хранящееся в self.var . Наконец, если вы попытаетесь получить доступ к var , используя объект класса вместо экземпляра, вы получите AttributeError , потому что атрибуты экземпляра не могут быть доступны с использованием объектов класса.
В общем, когда вы пишете объектно-ориентированный код на Python и пытаетесь получить доступ к атрибуту, ваша программа выполняет следующие шаги:
Сначала проверьте локальную область или пространство имен экземпляра .
Если атрибут там не найден, проверьте класс локальную область или пространство имен.
Если имя не существует и в пространстве имен класса, вы получите AttributeError .
Это основной механизм, с помощью которого Python разрешает имена в классах и экземплярах.
Хотя классы определяют локальную область видимости или пространство имен класса, они не создают охватывающую область для методов. Следовательно, когда вы реализуете класс, ссылки на атрибуты и методы должны выполняться с использованием записи через точку:
.
>>>
>>> класс А: ... переменная = 100 ... def print_var(self): ... print(var) # Попытаться получить прямой доступ к атрибуту класса ... >>> А().print_var() Traceback (последний последний вызов): Файл "", строка 1, в A().print_var() Файл "", строка 4, в print_var печать (вар) NameError: имя 'var' не определено
Поскольку классы не создают охватывающую область для методов, вы не можете получить доступ к var напрямую из print_var() , как вы пытаетесь сделать здесь. Чтобы получить доступ к атрибутам класса из любого метода, вам нужно использовать запись через точку. Чтобы устранить проблему в этом примере, измените оператор print(var) внутри print_var() на print(A.var) и посмотрите, что произойдет.
Вы можете заменить атрибут класса атрибутом экземпляра, что изменит общее поведение вашего класса. Однако вы можете получить однозначный доступ к обоим атрибутам, используя запись через точку, как в следующем примере:
>>>
>>> класс А: . .. переменная = 100 ... защита __init__(я): ... селф.вар = 200 ... ... def access_attr(self): ... # Используйте точечную нотацию для доступа к атрибутам класса и экземпляра ... print(f'Атрибут экземпляра: {self.var}') ... print(f'Атрибут класса: {A.var}') ... >>> объект = А() >>> obj.access_attr() Атрибут экземпляра: 200 Атрибут класса: 100 >>> A.var # Доступ к атрибутам класса 100 >>> A().var # Доступ к атрибутам экземпляра 200 >>> A.__dict__.keys() dict_keys(['__module__', 'var', '__init__',..., '__getattribute__']) >>> A().__dict__.keys() dict_keys(['var'])
Вышеупомянутый класс имеет атрибут экземпляра и атрибут класса с тем же именем var . Вы можете использовать следующий код для доступа к каждому из них:
Экземпляр: Используйте self.var для доступа к этому атрибуту.
Класс: Используйте A.var для доступа к этому атрибуту.
Поскольку в обоих случаях используется запись через точку, проблем с конфликтами имен не возникает.
Примечание: В общем, хорошая практика ООП рекомендует не дублировать атрибуты класса атрибутами экземпляра, которые имеют другие обязанности или выполняют другие действия. Это может привести к незаметным и трудно обнаруживаемым ошибкам.
Наконец, обратите внимание, что класс .__dict__ и экземпляр .__dict__ — совершенно разные и независимые словари. Вот почему атрибуты класса доступны сразу после запуска или импорта модуля, в котором был определен класс. Напротив, атрибуты экземпляра оживают только после создания объекта или экземпляра.

Область переменной или имени определяет ее видимость во всем коде. В Python область действия реализована как локальная, объемлющая, глобальная или встроенная. Когда вы используете переменную или имя, Python последовательно выполняет поиск в этих областях, чтобы разрешить их. Если имя не найдено, вы получите сообщение об ошибке. Это общий механизм, который Python использует для разрешения имен и известен как 9.0103 Правило LEGB
Кроме того, вы рассказали о некоторых инструментах и методах, связанных с областью действия, которые предлагает Python, и о том, как вы можете использовать их для сбора информации об именах, находящихся в заданной области, или для изменения стандартного поведения области Python. Конечно, эта тема выходит за рамки этого руководства, так что продолжайте заниматься разрешением имен в Python!
Язык программирования Kotlin, разработанный для виртуальной машины Java (JVM), сочетает в себе функции объектно-ориентированного и функционального программирования, а также другие парадигмы программирования. Kotlin, используемый в разработке для Android, предоставляет уникальную функцию, известную как функции области действия, однако многие разработчики сталкиваются с некоторыми трудностями при работе с этими функциями.
Как разработчик мобильных приложений Android, важно иметь полное представление об этой концепции, которая является важной частью разработки приложений. Красота Kotlin заключается в уникальных функциях, которые делают его подходящим как для фронтенд-, так и для бэкэнд-разработки. В этом уроке мы рассмотрим следующее:
В Kotlin функции области используются для выполнения блока кода в области действия объекта. Как правило, вы можете использовать функции области видимости, чтобы обернуть переменную или набор логики и вернуть объектный литерал в качестве результата. Поэтому мы можем получить доступ к этим объектам без их имен. В Kotlin есть пять типов функций области видимости: пусть , с , запустите , примените , а также . Давайте рассмотрим эти примеры и их уникальные варианты использования.
Существует много общего между этими пятью функциями области действия, основанными на их схожих операциях, однако они различаются тем, возвращают ли они лямбда-результат или объект контекста. Они также различаются в зависимости от того, ссылаетесь ли вы на объект контекста с помощью ключевого слова this или it .
пусть функция
Функция let имеет множество применений, но обычно она используется для предотвращения возникновения NullPointerException . Функция let возвращает лямбда-результат, а объектом контекста является идентификатор it . Рассмотрим следующий пример:
весело главное (){ val имя: Строка? = ноль println(имя!!.перевернутое) println(имя.длина) }
В приведенном выше фрагменте кода мы присвоили значение null для имя переменная. Затем мы напечатали обратное и длину строки, включив оператор утверждения NotNull (!!) , чтобы подтвердить, что значение не равно null , потому что у нас есть имя строки, допускающее значение NULL. Поскольку мы вызываем функцию для значения null , это приводит к исключению NullPointerException . Однако мы можем предотвратить это, используя функцию let со следующим кодом:
.
веселье главное (){ val имя: Строка? = ноль имя?.пусть{ println(это.перевернутое) println(it.length) } }
Мы помещаем наш код внутрь лямбда-выражения функции let и заменяем имя объекта контекста идентификатором it . Чтобы предотвратить NullPointerException , мы включаем оператор безопасного вызова , ( ?.) сразу после нашего объекта name .
Оператор безопасного вызова ставит условие и указывает нашей программе выполнять код, только если имя объект NotNull . В этом примере нам не нужно использовать утверждение NotNull (!!) .
Более 200 000 разработчиков используют LogRocket для улучшения цифрового взаимодействия
Подробнее →
Далее мы назначим строковое значение «Я люблю Kotlin» нашей переменной name . Затем мы возвращаем это строковое значение, сохраняя наше лямбда-значение в переменной с именем lengthOfString :
.
веселье главное (){ val имя: Строка? = "Я люблю Котлин!!" val lengthOfString = имя?.let{ println(это.перевернутое) println(it. length) } println (длина строки) }
с функцией
Функция с имеет возвращаемый тип в качестве лямбда-результата, а объект контекста — это ключевое слово this , которое относится к самому объекту. Давайте рассмотрим пример в фрагменте кода ниже:
класс Человек{ var firstName: String = "Елена Уилсон" переменный возраст: Int = 28 } веселая главная () { вал человек = человек () println(человек.имя) println(человек.возраст) }
В приведенном выше фрагменте кода мы создали класс Person и присвоили ему некоторые свойства: firstName и age . Затем в нашей основной функции мы распечатали значения, используя println , который используется для вывода cli .
Давайте представим, что у нас есть более двадцати свойств в классе Person , что привело бы к многократному повторению кода. Мы можем исправить это, используя функцию с и передав объект person в лямбда-выражении с использованием ключевого слова this :
н){ println(это. имя) println(этот.возраст) }
Объект контекста здесь относится к объекту person , над которым выполняется операция. Возвращаемое значение функции с является лямбда-результатом. Представьте, что мы решили добавить десять лет к age и сохранить значение в переменной с именем personInfo , которая имеет тип integer 9.0020 :
val человек = человек() val personInfo : String = with (человек){ println(это.имя) println(этот.возраст) возраст + 10 «Я люблю игру в футбол» } println (информация о человеке) }
Полученное значение равно «Я люблю игру в футбол» . Таким образом, функция с возвращает лямбда-функцию и использует ключевое слово this в качестве объекта контекста.
запуск функция Функция run возвращает лямбда-результат, и мы обращаемся к объекту контекста с помощью это ключевое слово . Функция run представляет собой комбинацию функций с и let . Давайте рассмотрим пример в фрагменте кода ниже: веселье главное { val человек: Человек? = Человек() val bio = человек?.run { println(имя) println(возраст) "ЛогРакета рулит!!!" } println (био) } Предполагая, что мы решили присвоить нулевое значение объекту person , мы должны предотвратить возникновение NullPointerException . Мы можем добиться этого, вызвав запустить функцию с объектом person . Далее мы вернем лямбда-функцию bio . применить функцию применить — это функция более высокого порядка. Функция apply возвращает объект контекста, а объект контекста возвращает this . Рассмотрим следующий пример: val автомобиль = Автомобиль() вар carName: Строка = "" вар carColor: Строка = "" веселье главное { val car = Car (). применить { carName = "Ламборгини" carColor = "темно-синий" } } с (машиной) { println(имя_автомобиля) println(carColor) } также функция Функция и аналогична предыдущим функциям тем, что она используется для выполнения операции над конкретным объектом после его инициализации. Функция and возвращает объект контекста, и на объект контекста можно ссылаться с помощью идентификатора it . Давайте обратимся к фрагменту кода ниже для более подробной информации: веселье main(){ val numberList: mutableList = mutableListOf(1,2,4,5) номерСписок.также{ println("Список элементов: $numberList") номерСписок.добавить(6) println("Список элементов после добавления элемента: $numberList") номерСписок.удалить(4) println("Список элементов после удаления элемента: $numberList") } } Из приведенного выше кода мы создали объект numbersList с пятью целочисленными значениями и выполнили некоторые операции над объектом numbersList . Затем мы использовали функцию и . Обратите внимание, что в функции также мы можем обратиться к numberList , используя идентификатор it , как показано во фрагменте кода ниже: веселье main(){ val numberList: mutableList = mutableListOf(1,2,4,5) valmultiNumbers = numberList.also { println("Список элементов: $it") это.добавить(6) println("Список элементов после добавления элемента: $it") это.удалить(4) println("Список элементов после удаления элемента: $it") } println("Исходные числа: $numberList") println("Несколько чисел: $multipleNumbers) } Другой способ реализации функции и — использование ключевых слов it и и , как показано в приведенном ниже фрагменте кода. Мы используем функцию и , чтобы изменить значение переменной firstName , назначив ей Eden Peter : веселье главное { val человек = человек (). применить { firstName = "Эден Эленвоке" возраст = 22 } с (человеком) { println(имя) println(возраст) } человек.также{ it.firstName = "Иден Питер" println("Мое новое имя: + ${it.firstName}") } } Когда и как использовать функции области видимости Kotlin Использование функций области действия в нужном месте поначалу может показаться немного сложным, но это во многом зависит от того, чего мы хотим достичь с помощью проекта. Давайте сошлемся на сводку ниже как на руководство, чтобы сообщить нам, какую функцию области видимости использовать для каждого уникального варианта использования: применить : вы хотите настроить или инициализировать объект с : вы хотите работать с ненулевым объектом let : вы хотите выполнить лямбда-функцию для объекта, допускающего значение NULL, и избежать NullPointException run : вы хотите работать с объектом, допускающим значение NULL, выполнить лямбда-выражение и избежать NullPointerException . Это комбинация с и , пусть имеет функции . также : Вы хотите выполнить некоторые дополнительные операции с объектами и настройки Сравнение функций области Kotlin с обычными функциями Давайте сравним функцию области действия и обычную функцию на нескольких примерах. Давайте рассмотрим обычную функцию, используя класс с именем Student с тремя атрибутами: studentName , studentNumber и studentAge , как показано ниже: Ученик класса { var studentName : Строка? = ноль var studentNumber : Строка? = ноль var studentAge : Int? = ноль } С помощью приведенного ниже фрагмента кода мы создаем экземпляр нашего класса и присваиваем ему значения: val студент = Студент () student.studentName = "Питер Айделойе" студент.НомерСтудента = 08012345678 студент.studentAge = 28 Использование функции области видимости может помочь нам достичь тех же результатов, что и выше, более простым и понятным способом с меньшим количеством кода. Давайте сравним наше выражение выше с функцией области действия во фрагменте кода ниже: val person = Student().apply{ studentName = "Питер Айделойе" номер студента = 08012345678 студенческий возраст = 28 } В приведенном выше фрагменте кода мы создаем экземпляр объекта Student и вызываем функцию apply . Затем мы назначаем свойства studentName , studentNumber и studentAge в лямбда-выражении. Когда мы сравниваем функцию области действия и нормальную функцию в приведенных выше примерах, мы замечаем, что мы успешно устранили повторение кода, где имя объекта студента повторялось несколько раз. Использование функции области видимости делает наш код более кратким и читаемым, и мы инициализировали наши свойства без использования студент имя объекта. Преимущества использования функций области видимости Из примеров в разделе сравнения функций выше мы пришли к пониманию некоторых преимуществ использования функций области видимости: Сокращенный шаблонный код Более краткий и точный код Уменьшенное повторение кода Улучшенная читаемость кода Для дальнейшего чтения вы также можете ознакомиться с официальной документацией Kotlin. Вывод В этой статье мы представили пять функций области видимости в Kotlin. Мы также рассмотрели несколько уникальных вариантов использования с примерами, проанализировав, когда использовать каждую функцию области видимости. Мы сравнили функции области действия с обычными функциями и, наконец, рассмотрели преимущества использования функций области видимости. По мере роста популярности Android-разработки и увеличения количества Android-устройств на рынке знание языка программирования Kotlin становится все более важным. Я надеюсь, что эта статья была полезной, и, пожалуйста, не стесняйтесь оставлять комментарии, если у вас есть какие-либо вопросы. Удачного кодирования! LogRocket: полная видимость ваших веб-приложений и мобильных приложений LogRocket — это решение для мониторинга внешних приложений, которое позволяет воспроизводить проблемы, как если бы они возникли в вашем собственном браузере. Вместо того, чтобы гадать, почему возникают ошибки, или запрашивать у пользователей скриншоты и дампы журналов, LogRocket позволяет вам воспроизвести сеанс, чтобы быстро понять, что пошло не так. Он отлично работает с любым приложением, независимо от фреймворка, и имеет плагины для регистрации дополнительного контекста из Redux, Vuex и @ngrx/store. Помимо регистрации действий и состояния Redux, LogRocket записывает журналы консоли, ошибки JavaScript, трассировки стека, сетевые запросы/ответы с заголовками и телами, метаданные браузера и пользовательские журналы. Он также использует DOM для записи HTML и CSS на странице, воссоздавая идеальные до пикселя видео даже для самых сложных одностраничных и мобильных приложений. Попробуйте бесплатно. Функции области действия Kotlin Когда мы используем лямбда-выражение для вызова методов объекта, создается временная область. В статье мы обсудим понятие функций области видимости. Scope Functions — это название этих функций. Объекты этих функций доступны, не зная их имен. Какие типы функций области видимости существуют в Kotlin? Функции области действия делают наш код более разборчивым, кратким и простым, что является важными атрибутами языка программирования Kotlin. Когда мы не используем функцию области видимости, нам приходится вводить имя объекта каждый раз, когда мы хотим сослаться на член класса. Но мы можем ссылаться на члены без указания имени объекта при использовании функции области видимости. В целом у нас есть пять функций области видимости, и все они очень похожи с небольшими отличиями. пусть запустить применить с также Как использовать функции области видимости Kotlin? Чтобы понять основы использования различных функций области действия в языке Kotlin, вам следует взглянуть на следующие примеры: Пример № 1. Использование функции области видимости «Let» в Kotlin Функция Let часто используется для выполнения блока кода только с ненулевыми значениями. Мы должны использовать оператор безопасности «?». на ненулевой объект. Давайте используем функцию let в приведенном ниже коде. У нас есть основная функция. В главном функциональном блоке у нас есть переменная с ключевым словом «val», определенная как «str1». Переменная «str1», установленная со свойством типа Int и оператором безопасности null, используется для проверки того, является ли значение нулевым или нет. Поскольку мы инициализировали переменную «str1» целочисленным значением, которое не равно нулю. Затем мы должны использовать функцию let для «str1». В функциональном блоке let мы передали ключевое слово «it» в качестве параметра функции println, которая действует как объект контекста. После этого у нас есть еще одна переменная, определенная как «str2» и имеющая свойство типа String. Здесь также используется оператор безопасности null для проверки допустимости значений NULL. «str2» объявляется со строковым значением. Теперь используйте функцию let, которая вернет значения «str2», поскольку она не равна нулю. Здесь мы просто передали «str2» функции println. Результат использования функции let отображается на экране ниже. Пример № 2: Использование функции области применения «Применить» в Kotlin Функция применения используется для работы с членами объекта-получателя в первую очередь для их инициализации. Функция применения к блокам кода, которые возвращают сам объект, и ключевое слово «это» здесь является объектом контекста. В приведенном выше коде мы создали класс «Сотрудник», в котором мы определили переменные lateinit. Переменная lateinit — это переменная, которая инициализируется с опозданием. У нас есть три переменные lateinit для класса «Сотрудник»: «empName», «empContact» и «empDept», и мы устанавливаем свойство типа String для этих определенных переменных. Затем мы должны вызвать основную функцию, в которой мы использовали функцию применения. В функции применения у нас есть ключевое слово «this», используемое с переменной «empName». Ключевое слово this служит ссылкой на объект и содержит строку в качестве значения инициализации. Мы также инициализировали переменные «empContact» и «empDept» с определенными значениями. Ключевое слово this работает так же, как и другая переменная, объявленная в коде. Через функцию println мы получим напечатанные значения. Результат применения функции отображается на экране терминала. Пример № 3: Использование функции области видимости «With» в Kotlin При вызове функций на объектах контекста без выдачи лямбда-результата рекомендуется использовать функцию «with». У нас есть класс «Человек», в котором мы определили переменные lateinit. Переменным присваиваются имена «Имя» и «Возраст» и задается свойство Тип строки. Затем у нас есть основная функция, в которой мы создали объект с именем «p1». Объект «p1» вызывает функцию применения. В функции применения мы инициализировали переменные «Имя» и «Возраст» значениями. После этого мы вызвали функцию with и передали ей в качестве параметра объект p1. Обратите внимание, что мы не использовали «${Name}» и «${Age}» в функции println, потому что это было бы избыточно, поскольку блок кода распознает, что «Name» и «Age» используются в этом контексте о Объект «p1». На экране терминала ниже вывод распечатывается. Пример № 4: Использование функции «Выполнить» в Kotlin Функция «Выполнить» идентична функциям «let» и «with». Когда объектная лямбда включает в себя как инициализацию объекта, так и обработку возвращаемого значения, тогда полезна функция «запустить». В приведенном выше коде у нас есть класс под названием «Учителя», в котором мы определили переменные как «имя», «телефон» и «тема». Затем в основной функции у нас есть объект «учитель», который использует функцию применения. Обратите внимание, что мы не использовали имя объекта для обращения к членам класса и инициализации их значениями. После этого мы вызвали функцию запуска, которая известна как функция запуска без расширения, поскольку ей не передается объект-получатель. Выходные данные функции запуска без расширения показаны на изображении ниже. Пример № 5: Использование функции области действия «Также» в Kotlin Функция «также» сравнима с функцией «пусть», за исключением того, что она относится к контексту объекта как «это», а не «это». ” и обеспечивает нулевую проверку безопасности. В приведенном выше коде у нас есть основная функция, в которой мы объявляем переменную как «val» с именем «myList». Переменная «myList» содержит список значений с помощью функции mutableListOf. Мы вызвали функцию «также» для переменной «myList». В блоке «также» мы использовали ключевое слово «it» с функцией добавления и передали ему значение. Затем мы должны снова использовать ключевое слово «it» с функцией удаления и передать значение, которое мы хотим удалить. Через функцию println мы увидим обновленные значения списка. Вывод ниже показывает, что список был обновлен. Заключение Мы подробно рассмотрели функции области видимости на основе результатов, продемонстрированных в предыдущем примере. Все эти иллюстрации просты и работают в Ubuntu 20.04, и они помогут вам научиться использовать функции области видимости. Давайте также применим run с функциями области видимости Kotlin Функции области видимости В Kotlin функции области видимости позволяют выполнять функцию, т. е. блок кода, в контексте объекта. Затем объект становится доступным в этой временной области без использования имени. Несмотря на то, что все, что вы делаете с функциями области видимости, можно обойтись и без них, они позволяют по-разному структурировать ваш код. Их использование может повысить читабельность и сделать ваш код более лаконичным. Стандартная библиотека Kotlin предлагает четыре различных типа функций области видимости, которые можно классифицировать по способу обращения к объекту контекста и возвращаемому значению. Функция области действия либо обращается к объекту контекста как к аргументу функции , либо к получателю функции . Возвращаемое значение функции области действия — это либо результат функции , либо объект контекста . Доступные функции: пусть , также , применить , запустить и с . В следующей таблице приведены характеристики каждой функции в зависимости от способа доступа к объекту контекста и типа возвращаемого значения, как описано выше. Возвращает: Функция Результат let Запустить , с Возврат: Context Object также Применить 8 . В то время как все остальные функции области реализованы как функции расширения, с является обычной функцией. Теперь, когда я упомянул такие понятия, как приемники функций и функции расширения, имеет смысл кратко объяснить их, прежде чем мы перейдем к подробному описанию функций области видимости. Если вы уже знакомы с приемниками функций и функциями расширения в Kotlin, вы можете пропустить следующий раздел. Аргументы функций, функции расширения, приемники Kotlin позволяет рассматривать функции как значения. Это означает, что вы можете передавать функции в качестве аргументов другим функциям. С помощью оператора :: вы можете преобразовать метод в значение функции. Для повышения удобочитаемости последний аргумент функции можно поместить вне списка аргументов. В следующем примере показано, как это сделать путем определения функции более высокого порядка комбинирования , которая принимает аргумент функции ф . Мы вызываем его с помощью метода plus из класса Int и с литералом анонимной функции как внутри, так и вне списка аргументов: // Применяем аргумент функции f к целым числам a и b весело объединить (a: Int, b: Int, f: (Int, Int) -> Int): Int = f (a, b) // Использование метода plus в качестве значения функции объединить (1, 2, Int :: плюс) // Передача литерала функции объединить (1, 2, { а, б -> знач х = а + б х + 100 }) // Передача вне списка аргументов объединить (1, 2) { а, б -> знач х = а + б х + 100 } Функции расширения – это способ расширить существующие классы или интерфейсы, которыми вы не обязательно можете управлять. Определение функции расширения для класса позволяет вызывать этот метод для экземпляров этого класса, как если бы он был частью исходного определения класса. В следующем примере определяется функция расширения для Int , возвращающая абсолютное значение: fun Int.abs() = if (this < 0) -this else this (-5).abs() // 5 Функциональные литералы с Receiver подобны функциям расширения, так как объект приемника доступен внутри функции через this . Следующий фрагмент кода определяет функцию расширения из предыдущего, но на этот раз как литерал функции с получателем: val abs: Int.() -> Int = { if (this < 0) -this else this } (-5).abs() // 5 Обычный вариант использования литералов функций с приемниками – безопасные по типу конструкторы. Теперь, когда мы рассмотрели основы, давайте рассмотрим пять функций области видимости по отдельности. Let, also apply, run, with Let Функция области видимости let делает объект контекста доступным в качестве аргумента функции и возвращает результат функции. Типичным вариантом использования является применение к значениям безопасных для нуля преобразований. знач. x: Целое? = ноль // null-безопасное преобразование без let val y1 = если (x != ноль) x + 1 иначе ноль val y2 = если (y1 != ноль) y1/2 иначе ноль // null-безопасное преобразование с let val z1 = x?.let { it + 1 } val z2 = z1?.let { it / 2 } Также Функция apply scope делает объект контекста доступным в качестве аргумента функции и возвращает объект контекста. Это можно использовать, когда вы вычисляете возвращаемое значение внутри функции, а затем хотите применить к нему некоторый побочный эффект, прежде чем вернуть его. // присвоить, распечатать, вернуть весело вычислитьNormal(): Строка { вал результат = "результат" println(результат) вернуть результат } // возвращаем и также печатаем весело вычислить также(): String = "результат".также(::println) Применить Функция области применения делает объект контекста доступным в качестве получателя и возвращает объект контекста. Это делает его очень полезным для «специальных разработчиков» изменяемых объектов, таких как Java Beans. // Java Bean, представляющий человека открытый класс PersonBean { частная строка firstName; частная строка фамилия; public void setFirstName (строка firstName) { this.firstName = имя; } публичная строка getFirstName () { вернуть имя; } public void setLastName (String lastName) { this.lastName = фамилия; } публичная строка getLastName () { вернуть фамилию; } } // Инициализация традиционным способом val p1 = PersonBean() p1.firstName = "Фрэнк" p1.lastName = "Рознер" // Инициализация с помощью применения val p2 = PersonBean (). применить { имя = "Фрэнк" фамилия = "Рознер" } Выполнить и с Функция области видимости запуска делает объект контекста доступным в качестве получателя и возвращает результат функции. Его можно использовать как с ресивером, так и без него. При использовании его без приемника вы можете вычислить выражение, используя локальные переменные. Используя приемник, run можно вызывать для любого объекта, например объект связи. // результат вычисления как результат блока val результат = запустить { значение х = 5 значение у = х + 3 у - 4 } // вычисляем результат с приемником вал результат2 = "текст".выполнить { val хвост = подстрока (1) хвост.toUpperCase() } Функция с работает точно так же, как run , но реализована как обычная функция, а не функция расширения. val результат3 = с ("текст") { val хвост = подстрока (1) хвост.toUpperCase() } Резюме В этом посте мы узнали о функциях области видимости пусть , также , применить , запустить и с . Они различаются способом обращения к объекту контекста и возвращаемым значением. В сочетании с концепциями аргументов функций, функций расширения и приемников функции области видимости представляют собой полезный инструмент для создания более читаемого кода.

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года RTF (Document) Расширение файла .rtf Категория Document File Описание Расширенный текстовый формат (RTF) это формат файлов, который позволяет написать текстовый файл, сохранить его на одной операционной системе, а затем иметь возможность открыть его на другой. Вы не можете добавлять изображения или объекты — он направлен исключительно на текст. Вы можете создать файл с помощью «Microsoft Word» в «Windows», сохранить его в виде файла в формате RTF (он будет иметь имя файла с суффиксом .rtf) и отправить его кому-либо, кто использует «WordPerfect 6.0» на любой версии «Windows», и они смогут открыть файл и прочитать его. Большинство людей сталкивались с этим форматом, когда писали файлы в «WordPad RTF». Действия RTF Converter View other document file formats Технические детали Спецификация RTF использует наборы символов ANSI, PC-8, «Macintosh» и «IBM PC». Он определяет контрольные слова и символы, которые служат в качестве команды общему знаменателю форматирования. При сохранении файла в расширенном текстовом формате, файл обрабатывается писателем RTF, который преобразовывает разметки текстового процессора к языку RTF. При считывании, управляющие слова и символы оформляются читателем RTF, который преобразует язык RTF в форматирование для текстового процессора, который будет отображать документ. Ассоциированные программы WordPad Microsoft Word TextEdit AbiWord Kword Разработано Microsoft Тип MIME text/rtf Полезные ссылки Более подробная информация о файлах RTF Какие бесплатные программы можно использовать, чтобы открыть файл RTF? PDF (Document) Расширение файла . pdf Категория Document File Описание PDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати. Действия PDF Converter View other document file formats Технические детали Каждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа. Ассоциированные программы Adobe Viewer gPDF Xpdf Ghostview Ghostscript Разработано Adobe Systems Тип MIME application/pdf Полезные ссылки Adobe Reader (для просмотра) Adobe Acrobat (редактировать) Преобразование файлов RTF Используя Zamzar можно конвертировать файлы RTF во множество других форматов rtf в doc (Microsoft Word Document) rtf в pcx (Paintbrush Bitmap Image) rtf в pdf (Portable Document Format) rtf в png (Portable Network Graphic) rtf в ps (PostScript) RTF to PDF — Convert file now Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch PDF в RTF | Zamzar Конвертировать PDF в RTF — онлайн и бесплатно Шаг 1. Выберите файлы для конвертации. Перетащите сюда файлы Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены? Шаг 2. Преобразуйте файлы в Convert To Или выберите новый формат Шаг 3 — Начать преобразование И согласиться с нашими Условиями Эл. адрес? You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit. You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion? * Links must be prefixed with http or https, e.g. http://48ers.com/magnacarta.pdf Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле. Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов. Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить. Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия. Вы в хорошей компании: Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года PDF (Document) Расширение файла .pdf Категория Document File Описание PDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати. Действия PDF Converter View other document file formats Технические детали Каждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа. Ассоциированные программы Adobe Viewer gPDF Xpdf Ghostview Ghostscript Разработано Adobe Systems Тип MIME application/pdf Полезные ссылки Adobe Reader (для просмотра) Adobe Acrobat (редактировать) RTF (Document) Расширение файла . rtf Категория Document File Описание Расширенный текстовый формат (RTF) это формат файлов, который позволяет написать текстовый файл, сохранить его на одной операционной системе, а затем иметь возможность открыть его на другой. Вы не можете добавлять изображения или объекты — он направлен исключительно на текст. Вы можете создать файл с помощью «Microsoft Word» в «Windows», сохранить его в виде файла в формате RTF (он будет иметь имя файла с суффиксом .rtf) и отправить его кому-либо, кто использует «WordPerfect 6.0» на любой версии «Windows», и они смогут открыть файл и прочитать его. Большинство людей сталкивались с этим форматом, когда писали файлы в «WordPad RTF». Действия RTF Converter View other document file formats Технические детали Спецификация RTF использует наборы символов ANSI, PC-8, «Macintosh» и «IBM PC». Он определяет контрольные слова и символы, которые служат в качестве команды общему знаменателю форматирования. При сохранении файла в расширенном текстовом формате, файл обрабатывается писателем RTF, который преобразовывает разметки текстового процессора к языку RTF. При считывании, управляющие слова и символы оформляются читателем RTF, который преобразует язык RTF в форматирование для текстового процессора, который будет отображать документ. Ассоциированные программы WordPad Microsoft Word TextEdit AbiWord Kword Разработано Microsoft Тип MIME text/rtf Полезные ссылки Более подробная информация о файлах RTF Какие бесплатные программы можно использовать, чтобы открыть файл RTF? Преобразование файлов PDF Используя Zamzar можно конвертировать файлы PDF во множество других форматов pdf в bmp (Windows bitmap) pdf в csv (Comma Separated Values) pdf в doc (Microsoft Word Document) pdf в docx (Microsoft Word 2007 Document) pdf в dwg (AutoCAD Drawing Database) pdf в dxf (AutoCAD Drawing Interchange Format) pdf в epub (Open eBook File) pdf в excel (Microsoft Excel 1997 — 2003) pdf в fb2 (FictionBook 2. 0 File) pdf в gif (Compuserve graphics interchange) pdf в html (Hypertext Markup Language) pdf в html4 (Hypertext Markup Language) pdf в html5 (Hypertext Markup Language) pdf в jpg (JPEG compliant image) pdf в lit (Microsoft eBook File) pdf в lrf (Sony Portable Reader File) pdf в mobi (Mobipocket eBook) pdf в mp3 (Compressed audio file) pdf в odt (OpenDocument text) pdf в oeb (Open eBook File) pdf в pcx (Paintbrush Bitmap Image) pdf в pdb (Palm Media eBook File) pdf в pml (eBook File) pdf в png (Portable Network Graphic) pdf в ppt (Microsoft PowerPoint Presentation) pdf в pptx (Microsoft PowerPoint 2007 Presentation) pdf в prc (Mobipocket eBook File) pdf в ps (PostScript) pdf в rb (RocketEdition eBook File) pdf в rtf (Rich Text Format) pdf в svg (Scalable Vector Graphics) pdf в tcr (Psion eBook File) pdf в tiff (Tagged image file format) pdf в thumbnail (Thumbnail image) pdf в txt (Text Document) pdf в word (Microsoft Word 1997 — 2003) pdf в xls (Microsoft Excel Spreadsheet) pdf в xlsx (Microsoft Excel 2007 Spreadsheet) PDF to RTF — Convert file now Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch Конвертировать RTF В ПДФ Бесплатно RTF в ПДФ Разработано на базе программных решений от aspose. com а также aspose.cloud Выберите RTF файлы или перетащите RTF файлы мышью Google Drive Dropbox Использовать OCR Использовать OCR АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский Если вам нужно преобразовать несколько RTF в один ПДФ, используйте Merger Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности. Сохранить как PDFDOCXJPGMDHTMLTXTDOCDOTDOCMDOTXRTFMHTMLXHTMLODTOTTPSPCLXPSBMPEMFPNGSVGGIFTIFFEPUBZIPTAR. GZWPSWPT КОНВЕРТИРОВАТЬ Ваши файлы были успешно сконвертированы СКАЧАТЬ Загрузить в Google Загрузить в Dropbox Конвертация других документов Отправить на электронную почту Пройдите наш опрос Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета Google Sheets Mail Merge Облачный API Конвертировать RTF в PDF онлайн Используйте конвертер RTF в PDF для экспорта документов RTF в PDF формат онлайн. Это совершенно бесплатно. Наш онлайн сервис может конвертировать RTF документы любой сложности. Документы RTF могут содержать таблицы и списки, верхние и нижние колонтитулы, формулы и графику, стилизованный текст и так далее. Наш конвертер проанализирует содержимое RTF файла до мельчайших деталей и воссоздаст соответствующие элементы в целевом PDF формате. Конвертер RTF в PDF онлайн Конвертация из RTF в PDF и наоборот — одна из самых востребованных операций с офисными документами. Форматы документов RTF отлично подходят, когда вы хотите, чтобы другие люди могли вносить изменения в содержимое. Напротив, PDF формат — отличный выбор, когда нам нужно защитить документ от изменения. Нам нужны обе уникальные функции, которые предоставляют форматы RTF и PDF. Форматы документов PDF и RTF в некоторых случаях дополняют друг друга и тесно связываются в современной офисной работе. Довольно часто мы хотим преобразовать редактируемый RTF документ в неизменяемый PDF файл. Это может быть контракт или какие-то финансовые данные, которые не следует изменять. Конвертировать RTF файл в PDF Чтобы конвертировать RTF в PDF формат, просто перетащите RTF файл в поле загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку ‘Конвертировать’ и получите выходной PDF файл за считанные секунды. Результирующее содержимое PDF, структура и оформление будут идентичны исходному RTF документу. RTF to PDF Converter основан на программных продуктах компании Aspose, которые широко используются во всем мире для обработки RTF файлов и PDF с высокой скоростью и профессиональным качеством результата. Как преобразовать RTF в ПДФ Загрузите RTF файлы, чтобы преобразовать их в ПДФ формат онлайн. Укажите параметры преобразования RTF в ПДФ. Нажмите кнопку, чтобы конвертировать RTF в ПДФ онлайн. Загрузите результат в ПДФ формате для просмотра. Вы можете отправить ссылку для скачивания по электронной почте, если хотите получить результаты позже. Вопросы-Ответы Как конвертировать RTF в ПДФ бесплатно? Просто используйте наш RTF в ПДФ Converter. Вы получите выходные файлы ПДФ одним кликом мыши. Сколько RTF файлов я могу конвертировать в ПДФ формат за раз? Вы можете конвертировать до 10 RTF файлов за раз. Каков максимально допустимый размер RTF файла? Размер каждого RTF файла не должен превышать 10 МБ. Какие есть способы получить результат в ПДФ формате? После завершения преобразования RTF в ПДФ вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание ПДФ на свой e-mail позже. Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах? Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются. Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно? Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа. Почему конвертация RTF в ПДФ занимает немного больше времени, чем я ожидал? Конвертация больших RTF файлов в ПДФ формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных. Онлайн-конвертер RTF в PDF | Бесплатные приложения GroupDocs Вы также можете конвертировать RTF во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже. RTF TO DOC Конвертер (Документ Microsoft Word) RTF TO DOCM Конвертер (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов) RTF TO DOCX Конвертер (Документ Microsoft Word с открытым XML) RTF TO DOT Конвертер (Шаблон документа Microsoft Word) RTF TO DOTM Конвертер (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов) RTF TO DOTX Конвертер (Шаблон документа Word Open XML) RTF TO RTF Конвертер (Расширенный текстовый формат файла) RTF TO ODT Конвертер (Открыть текст документа) RTF TO OTT Конвертер (Открыть шаблон документа) RTF TO TXT Конвертер (Формат обычного текстового файла) RTF TO MD Конвертер (Уценка) RTF TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами) RTF TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами) RTF TO JPG Конвертер (Файл изображения Объединенной группы экспертов по фотографии) RTF TO JPEG Конвертер (Изображение в формате JPEG) RTF TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика) RTF TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена) RTF TO BMP Конвертер (Формат растрового файла) RTF TO ICO Конвертер (Файл значка Майкрософт) RTF TO PSD Конвертер (Документ Adobe Photoshop) RTF TO WMF Конвертер (Метафайл Windows) Преобразовать RTF TO EMF (Расширенный формат метафайла) Преобразовать RTF TO DCM (DICOM-изображение) Преобразовать RTF TO DICOM (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине) Преобразовать RTF TO WEBP (Формат файла растрового веб-изображения) Преобразовать RTF TO SVG (Файл масштабируемой векторной графики) Преобразовать RTF TO JP2 (Основной файл изображения JPEG 2000) Преобразовать RTF TO EMZ (Расширенный сжатый метафайл Windows) Преобразовать RTF TO WMZ (Метафайл Windows сжат) Преобразовать RTF TO SVGZ (Сжатый файл масштабируемой векторной графики) Преобразовать RTF TO TGA (Тарга Графика) Преобразовать RTF TO PSB (Файл изображения Adobe Photoshop) Преобразовать RTF TO PPT (Презентация PowerPoint) Преобразовать RTF TO PPS (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint) Преобразовать RTF TO PPTX (Презентация PowerPoint Open XML) Преобразовать RTF TO PPSX (Слайд-шоу PowerPoint Open XML) Преобразовать RTF TO ODP (Формат файла презентации OpenDocument) Преобразовать RTF TO OTP (Шаблон графика происхождения) Преобразовать RTF TO POTX (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint) Преобразовать RTF TO POT (Шаблон PowerPoint) Преобразовать RTF TO POTM (Шаблон Microsoft PowerPoint) Преобразовать RTF TO PPTM (Презентация Microsoft PowerPoint) RTF TO PPSM Преобразование (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint) RTF TO FODP Преобразование (Плоская XML-презентация OpenDocument) RTF TO HTML Преобразование (Язык гипертекстовой разметки) RTF TO HTM Преобразование (Файл языка гипертекстовой разметки) RTF TO MHT Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML) RTF TO MHTML Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML) RTF TO XLS Преобразование (Формат двоичного файла Microsoft Excel) RTF TO XLSX Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML) RTF TO XLSM Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов) RTF TO XLSB Преобразование (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel) RTF TO ODS Преобразование (Открыть электронную таблицу документов) RTF TO XLTX Преобразование (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel) RTF TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel) RTF TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов) RTF TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией) RTF TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов) RTF TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми) RTF TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument) RTF TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc) RTF TO EPUB Преобразование (Формат файла цифровой электронной книги) RTF TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML) RTF TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX) Конвертер RTF в PDF — 4 простых способа конвертировать RTF в PDF Последнее обновление 13 июня 2022 г. by Тина Кларк Почему ты должен конвертировать RTF в PDF? Когда вам нужно обмениваться и распространять документы, не жертвуя их форматами или элементами. PDF — это желаемый формат файла, который поддерживает макет документа, такой как шрифты, фотографии, визуальные элементы и многое другое, установленный его создателем, независимо от программы, операционной системы или машины, используемой для печати или чтения. Но как преобразовать файл RTF в PDF? В этом посте вы узнаете о 4 действенных методах, которые нельзя пропустить. Часть 1: Окончательный метод преобразования RTF в PDF RTF — это кроссплатформенный формат документов, совместимый с Microsoft Word, LibreOffice, OpenOffice, AbiWord и т. д. Но когда вам нужно распространять файлы RTF с другими, особенно кодеками и другими важными сообщениями, трудно сохранить исходное форматирование. PDFelement это универсальный конвертер RTF в PDF, который сохраняет все файлы RTF. Кроме того, в него встроена технология OCR, которая позволяет превращать отсканированные PDF-документы в доступные для поиска и редактирования тексты. 1. Преобразуйте RTF, Word, Excel, изображения и другие файлы в PDF или наоборот. 2. Выполните алгоритм OCR, чтобы легко извлечь текст из файлов RTF. 3. Сохраните исходный стиль шрифта, форматирование, изображения и многое другое из PDF. 4. Предоставляйте функции редактирования для объединения файлов RTF, разделения больших файлов и т. д. Win СкачатьMac Скачать Шаг 1: Дважды щелкните PDFelement на своем компьютере, чтобы открыть конвертер RTF в PDF. Чтобы получить доступ к документу RTF с локального диска, щелкните значок Создать PDF-файл поле в главном окне. Кроме того, вы можете перетащить свой RTF-документ в программу. Шаг 2: Когда вам нужно изменить созданный PDF-файл, вы можете просто включить режим редактирования, щелкнув значок Редактировать кнопку в правом верхнем углу. Вы можете добавить дополнительные комментарии, изображения и другую информацию в файлы RTF перед преобразованием. Шаг 3: после того как вы добавили или удалили текст и графику в файле RTF, вы можете просто выбрать папку назначения и перейти в меню «Файл», чтобы щелкнуть значок Сохранить как кнопку, чтобы сохранить все изменения и конвертировать RTF в PDF на вашем компьютере. Win СкачатьMac Скачать Часть 2: 3 онлайн-метода для преобразования RTF в PDF Если вы просто хотите преобразовать файл RTF в формат PDF без установки приложения на свой компьютер, онлайн-конвертеры RTF в PDF должны быть лучшим выбором. Вот несколько полезных онлайн-конвертеров PDF, которые вы можете использовать. Onlineconvertfree.com ОнлайнКонвертироватьБесплатно — это надежный онлайн-конвертер RTF в PDF, который позволяет конвертировать RTF в более чем 250 различных типов файлов без регистрации. Все преобразования RTF в PDF выполняются в облаке и не используют ресурсы вашего компьютера. Шаг 1: перейдите к онлайн-конвертеру RTF в PDF, чтобы загрузить документы RTF. Это позволяет вам выбрать файл RTF для преобразования с вашего ПК, Google Диска или Dropbox или перетащить его онлайн. Шаг 2: выберите PDF или другой файл в качестве выходного формата для преобразования RTF в PDF. Кроме того, вы также можете выбрать ДОБАВЬТЕ БОЛЬШЕ ФАЙЛОВ Или ПРЕОБРАЗОВАТЬ ВСЕ В кнопку, чтобы преобразовать их с помощью пакетного процесса. Шаг 3: Нажмите CONVERT кнопку, чтобы получить нужные файлы онлайн. Подождите, пока процедура преобразования не будет завершена, прежде чем нажать кнопку Скачать кнопку, чтобы получить преобразованный файл PDF. Onlineconverter.com OnlineConverter — еще один надежный веб-сайт для онлайн-конвертации RTF в PDF. Он предоставляет бесплатные услуги онлайн-конвертации для широкого спектра форматов файлов и единиц измерения. Если исходный файл очень большой, загрузка займет больше времени, обязательно выберите допустимый файл. Шаг 1: выберите файл RTF на своем устройстве, который вы хотите преобразовать в файл PDF. Но вы должны знать, что онлайн-конвертер не поддерживает зашифрованные файлы RTF. Шаг 2: чтобы начать загрузку файла RTF, щелкните значок Конвертировать кнопку, которую вы видите в интерфейсе сайта. Он поддерживает только файлы RTF с максимальным размером файла 200 МБ. Шаг 3: после завершения процесса загрузки конвертер соединит вас с веб-страницей, на которой отображается преобразованный файл. Затем вы можете сохранить преобразованный файл PDF на свой компьютер. 2pdf.com 2pdf.com позволяет вам конвертировать RTF в PDF простым способом. Он может конвертировать ваш PDF-файл в другой формат, сжимать его, объединять несколько PDF-файлов в один или разделять его на несколько файлов. После преобразования ваши загруженные PDF-файлы будут немедленно уничтожены, а преобразованные файлы будут стерты через 24 часа. Шаг 1: перейдите в онлайн-конвертер RTF в PDF и выберите или перетащите файл RTF со своего устройства на страницу, которую вы хотите преобразовать. Перетащите файл PDF на страницу и выберите нужные действия. Шаг 2: на этом веб-сайте поддерживается более 50 поддерживаемых форматов. Выберите формат PDF перед началом преобразования. Все сервисы полностью бесплатны и работают полностью онлайн. Шаг 3: выберите ориентацию и размер страницы, а также любые дополнительные параметры преобразования, которые могут потребоваться. Кроме того, есть несколько функций редактирования для полировки файлов PDF. Шаг 4: Все файлы защищены паролем, и никто, кроме вас, не имеет к ним доступа. Дождитесь преобразования вашего PDF-файла, а затем загрузите или экспортируйте его в Dropbox или Google Drive. Заключение Какую бы операционную систему вы ни использовали, вы просто ищете вариант преобразования или экспорта в самом файле RTF. После загрузки файла PDF вы можете хранить, распространять и защищать свои данные. Кроме того, вы можете быстро конвертировать PDF обратно в RTF с помощью сервисов PDFelements. Win СкачатьMac Скачать Как конвертировать файлы RTF в PDF ▷ ➡️ Stop Creative ▷ ➡️ Написал документ RTF Используя программное обеспечение, которое вы обычно используете для текстовых файлов, ваш коллега попросил вас отправить ему копию в PDF и теперь вы хотели бы знать, есть ли какая-нибудь система для преобразования его в формат PDF. Вы? Что ж, в таком случае я рад сообщить вам, что не только конвертировать файлы RTF в PDF Это возможная операция, но, кроме того, она также очень проста. Довольны? Многие доступны онлайн. веб-сервисы Благодаря этому можно быстро и без проблем конвертировать файлы RTF в PDF, при этом не нужно ничего устанавливать на свой компьютер. Помимо Интернета, вы можете конвертировать файлы RTF в PDF, используя виртуальные принтеры и программного обеспечения. «Традиционный» для работать на ПК, как в окна что до MacOS, Выбор за вами, исходя из ваших реальных потребностей, а также ваших предпочтений. С учетом вышесказанного, я бы посоветовал не тратить больше драгоценного времени и сразу же перейти к поиску инструментов, которые можно использовать для преобразования файлов RTF в PDF. Я уверен, что в конце вы сможете сказать вам более чем удовлетворенный, и что вы также будете готовы сказать вслух, что преобразование файлов RTF в PDF было действительно игрой в niños. Мы делаем ставку? Индекс 1 Конвертировать RTF файлы в PDF онлайн 2 Конвертировать RTF в PDF в Windows2.1 Виртуальный принтер 2.2 LibreOffice 3 Конвертируйте файлы RTF в PDF на macOS3.1 Виртуальный принтер 3.2 редактирование текста Конвертировать RTF файлы в PDF онлайн Вам нужно конвертировать файлы RTF в PDF и предпочитаете делать это прямо онлайн? В этом случае вы можете легко преуспеть в вашей попытке, воспользовавшись одной из соответствующих услуг, которые вы найдете в списке ниже. Выбор за вами. Zamzar — Это один из самых известных онлайн-конвертеров в мире. Чтобы использовать его, связанный с вашей домашней страницей, нажмите кнопку Выбрать файлы … и выберите документ RTF или документы для преобразовать в PDF, Затем выберите статью PDF из выпадающего меню шаг 2напишите свой адрес из электронная почта в полевых условиях шаг 3 и нажмите кнопку конвертировать, Через несколько минут вы получите электронные письма со ссылками для загрузки каждого файла. CloudConvert — Это еще один очень практичный и эффективный веб-конвертер. Чтобы использовать его, подключенный к вашей домашней странице, нажмите кнопку Выберите файлы и выберите файл или файл RTF для преобразования. Позже нажмите кнопку Начать преобразование, дождитесь окончания преобразования и загрузите каждый из обработанных документов, нажав зеленые кнопки, которые появляются рядом с их именами, те, которые написаны на нем скачать. Online2PDF — Это отличный онлайн-сервис, посвященный исключительно модификации и преобразованию документов из / в формат PDF. Чтобы использовать его, связанный с вашей домашней страницей, нажмите кнопку Выберите файлы и выберите документ RTF на своем ПК. Затем выберите, хотите ли вы выполнить стандартное преобразование или создать новое. PDF-файл для каждой страницы документа с помощью раскрывающегося меню рядом с элементом режим работы: и нажмите на красную кнопку конвертировать. После завершения преобразования файл автоматически загрузится на ваш компьютер. PDF конвертер — Это еще один онлайн-инструмент, который позволяет конвертировать различные текстовые документы, в том числе RTF, в формат PDF. Чтобы воспользоваться им, подключившись к главной странице сервиса, нажмите кнопку Выбрать файл и выберите файл RTF для преобразования с вашего ПК. Затем убедитесь, что в раскрывающемся меню под заголовком Конвертировать в пункт выбран PDF (а если нет, выберите его) и нажмите кнопку конвертировать, Затем начнется процесс конвертации файлов, в конце которого вы можете просто нажать кнопку скачать чтобы скачать преобразованный файл на свой компьютер. Конвертировать RTF в PDF в Windows Виртуальный принтер Если вы используете ПК с Windows, я предлагаю вам попробовать DoPDF, Это виртуальный принтер, который после установки в системе позволяет конвертировать любой тип печатаемого файла в PDF: документы Office, веб-страницы, фотографии и многое другое, в том числе, конечно, файлы RTF. Его можно использовать бесплатно как в личных, так и в коммерческих целях. Чтобы скачать DoPDF на свой компьютер, зайдите на сайт программы и нажмите кнопку Скачать сейчас два раза подряд После завершения загрузки запустите установочный файл программы и, если будет предложено загрузить . Net Framework Microsoft сначала нажмите Принять и установить а затем в да, В открывшемся окне поставьте галочку рядом с элементом Я прочитал и принимаю условия лицензии. и сначала нажмите на кнопку устанавливать а затем в окончательный Завершить настройку. После выполнения этих шагов установка DoPDF должна начаться автоматически. Чтобы завершить все, что вам нужно сделать, это снять галочку с элемента Установите надстройку novaPDF для Microsoft Office (чтобы не устанавливать специальный плагин для приложений Office, который не является необходимым для работы PDF принтер) и нажмите сначала на установить сейчас а затем в забор. После завершения установки Windows распознает DoPDF, как если бы это был принтер. Это означает, что если вы хотите преобразовать документ RTF или любой другой файл в PDF, вы должны открыть его с помощью наиболее подходящей программы для этой цели (например, WordPad ) и вызвать команду impresión Меню целесообразный из последних. В открывшемся окне вы должны выбрать DoPDF Из списка доступных принтеров выберите уровень качества получаемого документа ( Высокое качество за высочайшее качество, середина месяца для среднего компромисса между качеством файла и весом или Меньший файл для создания PDF файлы низкого качества, которые очень малы по объему в МБ), укажите, чтобы выбрать папку назначения файла, нажав кнопку проводить и начните свое создание, нажав Буэно. LibreOffice В качестве альтернативы использованию виртуального принтера вы можете конвертировать файлы RTF в PDF, используя LibreOffice, Если вы никогда не слышали об этом, знайте, что это лучшая альтернатива Microsoft Office без каких-либо затрат. Фактически, LibreOffice включает в себя программное обеспечение для обработки текстов для обработки текстов, одно для обработки электронных таблиц, одно для создания презентаций и многое другое. Он полностью на итальянском языке и прекрасно совместим со всеми форматами файлов Office. Чтобы загрузить LibreOffice на свой компьютер, подключитесь к веб-сайту пакета и щелкните первый элемент в раскрывающемся меню, чтобы выбрать Операционная система. После завершения загрузки откройте установочный пакет программного обеспечения и завершите установку, нажав кнопку Siguiente два раза подряд, а затем вверх устанавливать, да y окончательный. На данный момент вы просто должны начать LibreOffice Writerвыберите статью Открыто … Меню целесообразный и откройте документ RTF, чтобы преобразовать его в PDF. После открытия файла вернитесь в меню целесообразный и выберите статью Экспорт в формат PDF …, В открывшемся окне внесите любые изменения в документ, который будет возвращен вам путем преобразования, используя соответствующие команды, доступные на экране, а затем нажмите экспорт. Наконец, напишите имя, которое будет присвоено документу в соответствующем текстовом поле, выберите место на ПК для его экспорта и нажмите кнопку экономить, Но конечно. Конвертируйте файлы RTF в PDF на macOS Виртуальный принтер Если вы используете Мак, вы можете конвертировать файлы RTF в PDF без использования стороннего программного обеспечения. Фактически, вы можете спокойно оставить свою работу на прилагаемом «стандартном» принтере PDF в macOS. Его использование — детская игра. Все, что вам нужно сделать, чтобы иметь возможность конвертировать файлы RTF в PDF с помощью виртуального принтера вашего Mac, — это открыть документ, с которым вы хотите работать, и активировать команду. печать … Меню целесообразный (o архив ). В открывшемся окне нажмите на раскрывающееся меню. PDF который находится внизу слева и выберите элемент Сохранить как PDF . .. Из последних. Наконец, укажите место на вашем Mac, где вы хотите сохранить преобразованный документ, если применимо, введите информацию о название файла, ваш автор и так далее, а затем нажмите кнопку экономить начать создавать PDF. редактирование текста В качестве альтернативы решению, которое я уже указал, вы можете преобразовать файлы RTF в PDF файлы используя приложение издание текстовтекстовый редактор также появился в качестве стандарта на Mac. Все, что вам нужно сделать, это выбрать документ RTF для преобразования в PDF и открыть его с помощью редактирование текста перетаскивая значок файла над программой. Далее необходимо выбрать пункт. Экспорт в формат PDF … Меню целесообразный и обычно завершает экспорт документа с указанием позиции, в которой вы хотите сохранить файл после конвертации, и нажатием кнопки экономить, Проще чем это? Конвертер PDF в RTF Бесплатно. PDF в RTF онлайн PDF в RTF Питаться от aspose.com а также aspose.cloud Выберите PDF-файлы или перетащите файлы PDF Google Диск Дропбокс Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста АрабскийКитайский упрощенныйАнглийскийФранцузскийНемецкийИтальянскийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийИспанский Если вам нужно преобразовать несколько PDF в один RTF, используйте Merger Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности Сохранить как RTFDOCXPDFJPGMDHTMLTXTDOCDOTDOCMDOTXMHTMLXHTMLODTOTTPSPCLXPSBMPEMFPNGSVGGIFTIFFEPUBZIPTAR. GZWPSWPT КОНВЕРТИРОВАТЬ Ваши файлы были успешно преобразованы СКАЧАТЬ Загрузить в Google Загрузить в Dropbox Преобразование других документов Отправить по электронной почте Отправьте нам свой отзыв Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета Google Таблицы Слияние почты Облачный API Преобразование PDF в RTF онлайн Используйте конвертер PDF в RTF для экспорта файла PDF в формат документа RTF. Этот онлайн-сервис может конвертировать файлы PDF даже со сложной структурой. Наш конвертер проанализирует содержимое PDF до мельчайших деталей и воссоздаст соответствующие элементы в целевом формате RTF. В результате получается компактный RTF-документ, готовый к редактированию или отправке по электронной почте. Конвертер PDF в RTF онлайн Преобразование из формата PDF в формат RTF и наоборот — одна из самых востребованных операций с офисными документами. Формат PDF — отличный выбор, когда нам нужно защитить содержимое документа от изменения. Напротив, форматы документов RTF отлично подходят, когда вы хотите, чтобы другие люди могли вносить изменения в содержимое. Нам нужны обе уникальные функции, которые предоставляют форматы PDF и RTF. Документы RTF и PDF во многих случаях дополняют друг друга и поэтому тесно связаны в современной офисной работе. Довольно часто мы хотим преобразовать неизменяемый файл PDF в редактируемый документ RTF, чтобы изменить его или для совместной работы с коллегами. Это также отличное решение, если мы хотим автоматически извлекать текст из PDF. Преобразование файла PDF в RTF онлайн Чтобы преобразовать файл PDF в формат RTF, просто перетащите файл PDF в поле загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку «Преобразовать» и получите выходной документ RTF за считанные секунды. . Содержание, структура и стиль выходного документа RTF будут идентичны исходному файлу PDF. Free PDF to RTF Converter основан на программных продуктах Aspose, которые широко используются во всем мире для программной обработки файлов PDF и RTF с высокой скоростью и профессиональным качеством результата. Как конвертировать PDF в RTF Загрузите PDF-файлы, чтобы преобразовать их в формат RTF онлайн. Укажите параметры преобразования PDF в RTF. Нажмите кнопку, чтобы конвертировать PDF в RTF онлайн. Скачать результат в формате RTF для просмотра. Вы можете отправить ссылку на скачивание по электронной почте, если хотите получить результаты позже. FAQ Как бесплатно конвертировать PDF в RTF? Просто воспользуйтесь нашим конвертером PDF в RTF. Вы получите выходные RTF-файлы одним щелчком мыши. Сколько файлов PDF я могу конвертировать в формат RTF одновременно? Вы можете конвертировать до 10 файлов PDF одновременно. Каков максимально допустимый размер файла PDF? Размер каждого файла PDF не должен превышать 10 МБ. Какими способами можно получить результат в формате RTF? После завершения преобразования PDF в RTF вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание RTF на свой e-mail позже. Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах? Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются. Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно? Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа. Почему преобразование PDF в RTF занимает немного больше времени, чем я ожидал? Преобразование больших PDF-файлов в формат RTF может занять некоторое время, поскольку операция включает перекодирование и повторное сжатие данных. 15 лучших конвертеров PDF в RTF Ivan Cook • Подано в: PDF Converter RTF — это формат документов, который иногда можно использовать вместо документов Word. Они взаимозаменяемы, что означает, что вы можете открыть файл RTF в Microsoft Word. Это качество также упрощает редактирование RTF-документа, гораздо проще, чем PDF-документ. Поэтому неудивительно, что вам может понадобиться преобразовать PDF-документ в RTF для более удобного редактирования. В этой статье мы предоставим вам 15 из 9 лучших0123 Преобразователи PDF в RTF для преобразования PDF в RTF. Начнем с лучшего настольного программного обеспечения для этой задачи. Часть 1. 5 лучших конвертеров PDF в RTF для Mac и Windows Часть 2. 10 лучших онлайн-конвертеров PDF в RTF Часть 1. Пять лучших конвертеров PDF в RTF для Mac и Windows Ниже приведены лучшие настольные конвертеры файлов PDF в RTF, которые можно использовать, если вы хотите легко преобразовать PDF в RTF. 1. PDFelement PDFelement Pro — лучший конвертер PDF в RTF, который можно бесплатно загрузить и который доступен как для пользователей Mac, так и для Windows. Конвертер PDF в RTF предоставляет вам один из лучших способов конвертировать PDF в RTF. Фактически, вы можете использовать этот профессиональный редактор PDF для преобразования документа PDF практически в любой формат, включая PPT, Excel, Word, изображение, текст, HTML и EPUB. И это гораздо больше, чем просто PDF-конвертер, поскольку его можно использовать для редактирования любого PDF-документа, и он имеет целый ряд других функций, разработанных для того, чтобы дать вам больше контроля над вашими PDF-документами. ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО Плюсы: Очень прост в использовании. Может конвертировать PDF в RTF, а также в другие форматы. Его также можно использовать для редактирования всех аспектов документа PDF, включая текст и изображения. Имеет функцию OCR, помогающую преобразовывать отсканированные PDF-документы в другие форматы. Минусы: Минусов пока не замечено. 2. Nemo PDF Converter Nemo — это простой в использовании и высокоэффективный бесплатный конвертер PDF в RTF, который можно использовать для преобразования PDF-документов в Word и RTF. Самым большим преимуществом использования Nemo является то, что он полностью бесплатен и не изменит форматирование исходных PDF-документов во время преобразования. Плюсы: Это абсолютно бесплатное использование. Может преобразовывать PDF-документы, защищенные паролем. При преобразовании форматирование исходного документа сохраняется. Минусы: Может конвертировать только в Word и RTF. В нем отсутствуют некоторые из более продвинутых инструментов редактирования PDF, которые вы найдете в других подобных инструментах. 3. Adobe Acrobat Adobe Acrobat является одним из самых мощных конвертеров PDF в RTF для преобразования PDF в RTF по многим причинам. Одним из наиболее важных является то, что он надежен и может использоваться не только для преобразования PDF-документов в другие форматы. Его можно использовать для создания PDF-документов всего одним щелчком мыши, а также легко их редактировать. Он также имеет расширенные функции, облегчающие создание и редактирование PDF-документов. Например, его функцию OCR можно использовать для редактирования отсканированных PDF-файлов. Плюсы: Он доступен как для Windows, так и для Mac OS. Может использоваться для преобразования PDF-файлов в RTF и другие популярные форматы, включая HTML, Word, EPUB, Excel и многие другие. Он имеет расширенные функции для редактирования и управления PDF-документами. Минусы: Покупка может быть довольно дорогой. 4. Nuance PDF Converter Nitro — мощный инструмент, доступный также для пользователей Windows и Mac, который можно использовать для преобразования PDF-документов в различные форматы, включая RTF, Word, Excel, HTML и многие другие. Он также поставляется с широким спектром функций, которые можно использовать для редактирования и обмена PDF-файлами различными способами. Плюсы: Он может конвертировать PDF-файлы во многие другие форматы. Он очень прост в использовании и предоставляет дополнительные функции, которые помогут вам легко управлять документом PDF. Минусы: Некоторые функции редактирования недоступны в пробной версии. 5. PDFMate При поиске простого в использовании и надежного конвертера PDF для Mac на ум приходит PDFMate. Этот конвертер файлов PDF в RTF особенно важен, поскольку помогает вам конвертировать несколько файлов одновременно, что может сэкономить много времени. Плюсы: Он имеет функцию OCR, которая поможет вам конвертировать отсканированные PDF-файлы. Имеет функцию защиты паролем, которая поможет защитить важные документы. Поддерживает пакетное преобразование. Минусы: Процесс преобразования нельзя отменить после запуска. Некоторыми расширенными функциями может быть сложно управлять. Часть 2. 10 лучших онлайн-конвертеров PDF в RTF Если вы не хотите устанавливать программное обеспечение на свой компьютер, вы можете использовать один из многих онлайн-конвертеров PDF в RTF. Ниже приведены только 10 лучших онлайн-конвертеров PDF в RTF. 1. Online2PDF Online2PDF — это простой в использовании онлайн-конвертер PDF в RTF, который можно использовать для бесплатного онлайн-конвертации PDF в RTF. Как и многие онлайн-инструменты, он доступен в любом браузере и может быть очень прост в использовании; все, что вам нужно сделать, это загрузить документ PDF, который вы хотите преобразовать, и загрузить файл RTF после преобразования. Плюсы: Он очень прост в использовании и широко доступен во всех браузерах. Его можно использовать для преобразования PDF-файлов в широкий спектр других форматов. Он имеет дополнительные функции, которые помогут вам объединять, редактировать и даже разблокировать PDF-файлы, защищенные паролем. Минусы: Вы можете конвертировать не более 20 файлов за раз, и все файлы не должны превышать 150 МБ. 2. Online-Convert Online-Convert — это лучший онлайн-конвертер PDF в RTF, основанный на преобразовании. На этом веб-сайте вы можете конвертировать PDF-файлы в другие форматы, включая RTF, DOC, HTML и многие другие. В инструменте преобразования RTF все, что вам нужно сделать, это загрузить PDF-документ, который вы хотите преобразовать, а онлайн-инструмент сделает все остальное. Плюсы: Очень прост в использовании. Можно использовать для преобразования в другие популярные форматы. Имеет функцию OCR, помогающую редактировать отсканированные PDF-файлы. Минусы: В нем отсутствуют расширенные функции, помогающие редактировать PDF-файлы. Не поддерживает пакетное преобразование. 3. Zamzar Online PDF Converter Zamzar — это еще один онлайн-конвертер PDF в RTF, который можно использовать для преобразования PDF-документа в RTF онлайн. Этот онлайн-инструмент славится своей надежностью: каждый загружаемый вами файл будет преобразован с сохранением исходного форматирования. Плюсы: Это бесплатно и доступно во всех браузерах. Он очень прост в использовании. Его можно использовать для преобразования PDF в другие форматы. Минусы: Не поддерживает пакетное преобразование. 4. PDF в RTF Возможно, это самый простой инструмент для преобразования PDF в формат RTF. PDF в RTF имеет простой и понятный пользовательский интерфейс. Таким образом, вы можете легко увидеть, что вам нужно сделать, чтобы преобразовать PDF в RTF. Плюсы: Это бесплатно и доступно во всех браузерах. Его можно использовать для преобразования PDF в другие форматы, включая Word, Excel и даже HTML. Он поставляется с множеством других инструментов, включая возможность создавать и редактировать PDF-документы. Минусы: Не поддерживает пакетное преобразование. Расширенные функции редактирования и создания PDF-файлов доступны только после регистрации. 5. Преобразование Convertio — еще одно бесплатное программное обеспечение для конвертации PDF в RTF, которое вы можете использовать для бесплатного преобразования PDF в RTF онлайн. Он прост в использовании и имеет множество других функций, позволяющих конвертировать PDF в другие форматы. По сути, это универсальный онлайн-инструмент, который может пригодиться при преобразовании любого файла практически во все популярные форматы. Плюсы: Это абсолютно бесплатное использование. Поддерживает Google Диск и Dropbox. Поддерживает преобразование документов PDF в другие форматы. Минусы: Не поддерживает пакетное преобразование. Ограничивает размер файла, который вы можете преобразовать, до 100 МБ 6. Aconvert Aconvert — это онлайн-конвертер PDF в RTF, который можно использовать для простого и очень быстрого преобразования PDF-документов в RTF. Все, что вам нужно сделать, чтобы преобразовать PDF в RTF с помощью этой программы, это загрузить нужный PDF-документ, а затем нажать «Преобразовать». Плюсы: Бесплатный и простой в использовании. Он имеет функцию OCR, которая поможет вам конвертировать отсканированные PDF-файлы. Он имеет множество других функций, включая слияние, разделение и защиту документов паролем. Минусы: Вам может потребоваться создать учетную запись для доступа к другим функциям. 7. Go4Convert Go4Convert предоставляет онлайн-платформу, которая поможет вам конвертировать PDF в RTD с открытым исходным кодом и конвертировать документы во все виды форматов. Функция PDF to RTF особенно проста в использовании; все, что вам нужно сделать, это загрузить PDF-файл в программу, а затем нажать «конвертировать». Плюсы: Он может конвертировать PDF-файлы во многие другие форматы. Это бесплатно и очень просто в использовании. Минусы: Не поддерживает пакетное преобразование. 8. CoolUtils CoolUtils — еще один бесплатный конвертер PDF в RTF, который можно использовать для преобразования PDF в RTF. Он имеет множество других функций преобразования файлов, которые помогут вам конвертировать документы из одного формата в другой. Плюсы: Очень надежен и прост в использовании. Не ограничивает количество конвертируемых файлов. Минусы: Сайт немного загроможден, что может затруднить поиск того, что вам нужно. 9. Файл Zig Zag Файл Zig Zag — это онлайн-конвертер PDF в RTF, который можно использовать для преобразования PDF-документов в широкий выбор других форматов, включая RTF. Плюсы: Он очень прост в использовании и абсолютно бесплатен. Его можно использовать для преобразования документов PDF во множество других форматов. Минусы: Не поддерживает пакетное преобразование. 10. DocsPal DocsPal — это еще один онлайн-конвертер PDF в RTF, который можно использовать для преобразования документов PDF. Он очень прост в эксплуатации; все, что вам нужно сделать, это загрузить PDF-документ в программу и нажать «Конвертировать». Плюсы: Имеет очень простой пользовательский интерфейс. Это абсолютно бесплатное использование. Минусы: Вам необходимо указать свой адрес электронной почты, чтобы получить преобразованный файл. Онлайн-конвертер PDF в RTF Вы также можете конвертировать PDF во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, ознакомьтесь с полным списком ниже. Конвертер PDF в PDF (переносимый документ) Конвертер PDF в EPUB (формат файла электронной книги) Преобразователь PDF в XPS (спецификация бумаги Open XML) Конвертер PDF в TEX (исходный документ LaTeX) Преобразователь PDF в DOC (документ Microsoft Word) Преобразователь PDF в DOCM (документ Microsoft Word с поддержкой макросов) Преобразователь PDF в DOCX (документ Microsoft Word Open XML) PDF TO DOT Converter (шаблон документа Microsoft Word) Преобразователь PDF в DOTM (шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов) Преобразователь PDF в DOTX (шаблон документа Word Open XML) Конвертер PDF в ODT (текст открытого документа) Преобразователь PDF в OTT (открытый шаблон документа) Преобразователь PDF в TXT (формат обычного текстового файла) Конвертер PDF в MD (Markdown) Преобразователь PDF в HTML (язык гипертекстовой разметки) Преобразователь PDF в HTM (файл языка гипертекстовой разметки) Преобразователь PDF в MHT (инкапсуляция MIME совокупного HTML) Преобразователь PDF в MHTML (инкапсуляция MIME совокупного HTML) Конвертер PDF в TIFF (формат файла изображения с тегами) Преобразователь PDF в TIF (формат файла изображения с тегами) Конвертер PDF в JPG (файл изображения Объединенной экспертной группы по фотографии) Преобразование PDF в JPEG (изображение JPEG) Преобразование PDF в PNG (переносимая сетевая графика) Преобразование PDF в GIF (файл формата графического обмена) Преобразование PDF в BMP (формат растрового файла) Преобразование PDF в ICO (файл значка Microsoft) Преобразование PDF в PSD (документ Adobe Photoshop) Преобразование PDF в WMF (метафайл Windows) Преобразование PDF в EMF (расширенный формат метафайла) Преобразование PDF в DCM (изображение DICOM) Преобразование PDF в DICOM (цифровые изображения и коммуникации в медицине) Преобразование PDF в WEBP (формат файла растрового веб-изображения) Преобразование PDF в SVG (файл масштабируемой векторной графики) Преобразование PDF в JP2 (основной файл изображения JPEG 2000) Преобразование PDF в EMZ (улучшенный сжатый метафайл Windows) Преобразование PDF в WMZ (сжатый метафайл Windows) Преобразование PDF в SVGZ (сжатый файл масштабируемой векторной графики) Преобразование PDF в TGA (Targa Graphic) Преобразование PDF в PSB (файл изображения Adobe Photoshop) Преобразование PDF в PPT (презентация PowerPoint) Преобразование PDF в PPS (слайд-шоу Microsoft PowerPoint) Преобразование PDF в PPTX (презентация PowerPoint Open XML) Преобразование PDF в PPSX (слайд-шоу PowerPoint Open XML) Преобразование PDF в ODP (формат файла презентации OpenDocument) Преобразование PDF в OTP (исходный шаблон графика) Преобразование PDF в POTX (шаблон Microsoft PowerPoint Open XML) Преобразование PDF в POT (шаблон PowerPoint) Преобразование PDF в POTM (шаблон Microsoft PowerPoint) Преобразование PDF в PPTM (презентация Microsoft PowerPoint) Преобразование PDF в PPSM (слайд-шоу Microsoft PowerPoint) Преобразование PDF в FODP (представление OpenDocument Flat XML) Преобразование PDF в XLS (формат двоичных файлов Microsoft Excel) Преобразование PDF в XLSX (электронная таблица Microsoft Excel Open XML) Преобразование PDF в XLSM (электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов) Преобразование PDF в XLSB (двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel) Преобразование PDF в ODS (открытая таблица документов) Преобразование PDF в XLTX (шаблон Microsoft Excel Open XML) Преобразование PDF в XLT (шаблон Microsoft Excel) Преобразование PDF в XLTM (шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов) Преобразование PDF в TSV (файл значений, разделенных табуляцией) Преобразование PDF в XLAM (надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов) Преобразование PDF в CSV (файл значений, разделенных запятыми) Преобразование PDF в FODS (таблица OpenDocument Flat XML) Преобразование PDF в SXC (электронная таблица StarOffice Calc) 10 Бесплатный онлайн- и оффлайн-конвертер PDF в RTF RTF (Rich Text Format) — это редактируемый формат, который иногда используется как взаимозаменяемый с Word. Вы можете открыть файл RTF с помощью любого редактора Word, такого как Microsoft Word, что делает его одним из лучших решений, когда вы хотите легко редактировать содержимое документа PDF. Но прежде чем вы сможете это сделать, вам прежде всего нужно преобразовать PDF в RTF. В этом отношении могут быть полезны многочисленные преобразователи на рынке, и в этой статье мы поделимся с вами лучшими из этих 9.0123 Преобразователи PDF в RTF . Пять лучших конвертеров PDF в RTF для настольных ПК Конвертеры PDF в RTF для настольных ПК идеально подходят, поскольку они дают вам свободу контролировать процесс. Большинство этих инструментов не бесплатны, но, в отличие от онлайн-инструментов, они гарантированно преобразуют документ в предпочитаемый вами формат. Ниже перечислены лучшие настольные инструменты для преобразования PDF в RTF: 1. UPDF UPDF для Mac на сегодняшний день является лучшим инструментом для преобразования PDF, который вы можете использовать. Он легко преобразует ваш PDF-документ в RTF и другие редактируемые форматы. Это также минималистский инструмент, который очень прост в использовании, с пользовательским интерфейсом, который гарантирует, что вы конвертируете PDF в RTF в кратчайшие сроки. UPDF Бесплатный редактор PDF Pros Преобразование с помощью UPDF всегда точно. Гарантируется неизменность форматирования даже при преобразовании больших файлов. Имеет функцию OCR, полезную для преобразования отсканированных PDF-файлов. Он очень прост в использовании, с очень простым пользовательским интерфейсом. 2. PDFMate PDFMate уже давно является надежным решением для большинства людей, желающих конвертировать документы PDF в другие форматы. Таким образом, вы можете положиться на этот конвертер PDF в RTF, который поможет вам легко преобразовать PDF в RTF. Это быстро, просто в использовании и очень надежно, гарантируя, что исходное форматирование PDF останется неизменным. Вы также можете использовать его для преобразования нескольких PDF-файлов в формат RTF. Pros Поддерживает пакетное преобразование Исходное форматирование остается неизменным после преобразования Имеет функцию оптического распознавания символов для преобразования отсканированных изображений Имеет функцию защиты паролем, которую можно использовать для защиты документов Минусы Невозможно отменить процесс преобразования после его начала Расширенные функции могут усложнить процесс 3. Adobe Acrobat Этот список был бы неполным без хотя бы упоминания об Adobe Acrobat. Есть причина, по которой этот инструмент управления PDF существует так долго; это очень эффективно. Вы можете не только использовать его для преобразования PDF в другие форматы, включая RTF, но также это один из лучших способов создания и редактирования PDF-документов различными способами. Этот конвертер PDF в RTF имеет так много дополнительных и полезных функций, что он стал синонимом слова PDF. Плюсы Он преобразует документ PDF в RTF и многие другие редактируемые форматы, включая Word, Excel, HTML и другие. Он также поставляется с дополнительными функциями для создания и редактирования PDF-файлов. помощь в редактировании отсканированных PDF-файлов Минусы Adobe Acrobat очень дорог и поэтому недоступен для большинства людей инструмент, который вы можете использовать для преобразования документа PDF в различные форматы, включая RTF и Word. Это также одно из самых полезных решений для создания и редактирования PDF-файлов различными способами. Например, вы можете изменить текст, изменить макет документа или даже добавить и удалить изображения из документа. Плюсы Поддерживает множество выходных форматов Есть возможности создания и редактирования PDF Пользовательский интерфейс очень прост в использовании слишком ограничен 5. Nemo PDF Converter Этот малоизвестный конвертер PDF также может быть очень полезен при преобразовании PDF-документов в редактируемые форматы, такие как RTF и Word. Этот конвертер PDF в RTF также совершенно бесплатен для загрузки и использования, он точно конвертирует ваш PDF-документ, а это означает, что вы можете быть уверены, что исходное форматирование не будет затронуто во время преобразования. Pros Это бесплатно для использования Может конвертировать PDF-файлы, защищенные паролем Исходное форматирование документа будет сохранено. Минусы Он поддерживает только выходные форматы RTF и Word В нем также отсутствуют некоторые функции редактирования, которые вы найдете в аналогичных инструментах Сравнив 5 конвертеров PDF в RTF, вы обнаружите, что конвертер UPDF лучший выбор. Это самый простой в использовании и профессиональный конвертер PDF. И у него есть функция OCR для преобразования отсканированного документа в редактируемые форматы. UPDF Бесплатный редактор PDF Пятерка лучших онлайн-конвертеров PDF в RTF бесплатно Преимущество онлайн-конвертеров PDF в RTF заключается в том, что они легко доступны в большинстве браузеров, и большинство из них даже предлагают услугу конвертации совершенно бесплатно. Итак, если вы не хотите устанавливать какие-либо программы на свой компьютер, попробуйте один из следующих онлайн-конвертеров: 6. Online2PDF Online2PDF — это простой и бесплатный онлайн-конвертер PDF в RTF, который может конвертировать PDF-документ в RTF. . Он доступен в любом браузере и очень прост в использовании. Вам просто нужно загрузить документ на главную веб-страницу, чтобы начать преобразование. Pros Он доступен во всех популярных браузерах Он конвертирует PDF-файлы в другие форматы Он имеет дополнительные функции, которые могут помочь вам редактировать PDF-файлы различными способами Минусы 0 7. PDF в RTF Online Этот специальный конвертер PDF в RTF — еще один замечательный инструмент, который вы можете использовать для простого преобразования PDF в RTF. Он имеет простой в использовании и понятный интерфейс, позволяющий легко найти то, что вам нужно для ускорения процесса конвертации, и он доступен во всех браузерах. Pros Это бесплатно и легко доступно во всех популярных браузерах. Это также хороший способ конвертировать PDF-файлы во множество других форматов, включая Excel, Word и HTML. Он также имеет несколько дополнительных инструментов, которые можно использовать для создания и редактирования PDF-файлов. Минусы Пакетное преобразование не поддерживается. Дополнительные функции будут доступны только зарегистрированным пользователям. 8. Aconvert Aconvert — это онлайн-инструмент для преобразования файлов, который предлагает пользователям множество вариантов преобразования, включая возможность преобразования PDF в RTF. Он работает очень быстро, не влияет на форматирование исходного PDF-документа и очень прост в использовании. Вам просто нужно загрузить PDF-документ и нажать «Конвертировать», чтобы начать процесс конвертации. Pros Этот онлайн-конвертер PDF в RTF можно использовать совершенно бесплатно Он имеет полнофункциональную функцию OCR для преобразования отсканированных PDF-файлов Помимо преобразования, вы также можете использовать его для объединения, разделения и даже паролей. защита документов Минусы Вам может потребоваться создать учетную запись для доступа к другим функциям 9. CoolUtils CoolUtils — это бесплатное онлайн-решение для преобразования PDF в RTF. Он поддерживает очень большое количество выходных форматов, позволяя вам конвертировать один файл в несколько разных форматов в соответствии с вашими потребностями. Плюсы Очень эффективный, надежный и простой в использовании Нет ограничений на количество файлов, которые вы можете скачать 10. Zamzar Online PDF Converter Если вы когда-либо пытались преобразовать файл в другой формат онлайн, возможно, вы сталкивались с Zamzar Converter. Этот онлайн-конвертер PDF в RTF существует уже довольно давно и имеет репутацию одного из лучших решений для преобразования PDF в другие форматы, включая RTF. Pros Он доступен во всех браузерах . Это совершенно бесплатно Вы можете использовать его для преобразования PDF в другие форматы Cons 66. Это не поддерживает Batch Curvigions 866 3 простых способа конвертировать PDF в RTF Введение: Работа с PDF-документами может быть очень проблематичной без мощного программного обеспечения PDF, поэтому преобразование PDF-файлов в файлы других типов может оказаться именно тем, что вам нужно. Поскольку RTF (Rich Text Format) — это формат файла, поддерживаемый большинством операционных систем (включая более старые версии Mac и Windows), а файлы RTF легко редактировать, вы можете преобразовать PDF-документы в файлы RTF. ты знаешь как конвертировать PDF в RTF ? Файлы RTF имеют расширение имени файла .rtf и могут быть прочитаны почти всеми текстовыми процессорами и текстовыми редакторами. Из-за простоты доступа и широкой совместимости разработано множество конвертеров PDF в RTF, и вы также можете использовать множество программ для обработки текстов для легкого создания файлов RTF. В этом посте собраны три простых способа конвертировать PDF в RTF в Windows, Mac и в Интернете с помощью рекомендуемого программного обеспечения. Преобразование PDF в RTF в Windows SwifDoo PDF SwifDoo PDF стремится удовлетворить большинство ваших потребностей в управлении PDF-документами, включая редактирование, объединение, сжатие PDF-файлов и преобразование PDF-файлов в файлы RTF. Программное обеспечение, доступное в Windows 11/10/8/7, позволяет за короткое время одновременно пакетно конвертировать несколько PDF-документов в файлы RTF и поддерживает PDF-файлы, содержащие сотни страниц. Высокая точность является важным преимуществом использования этого программного обеспечения для преобразования файлов. Давайте кратко рассмотрим, как SwifDoo PDF позволяет конвертировать PDF в формат RTF в Windows. Шаг 1. Откройте программное обеспечение и нажмите PDF в Word в домашнем интерфейсе; Шаг 2. После открытия диалогового окна SwifDoo PDF Converter перетащите PDF-файлы в рабочую область или нажмите Добавить файлы , чтобы импортировать их; Шаг 3. Выберите выходной формат RTF(.rtf) и укажите место для сохранения преобразованных файлов. Затем нажмите Запустите , чтобы преобразовать PDF-файлы в RTF-файлы. Вы можете преобразовать определенные страницы или все страницы PDF-файла в файл RTF, изменив номера начальной и конечной страниц или нет в разделе «Диапазон страниц» в окне конвертера. Поля номеров страниц особенно полезны для удаления ненужных страниц в документе PDF. Советы. При преобразовании PDF-документов в RTF-файлы OCR включен по умолчанию, чтобы обеспечить качество преобразования и возможность редактирования полученных файлов. Все аннотации в PDF-файлах будут сохранены после преобразования. SwifDoo PDF — это не только конвертер PDF в RTF, но и конвертер RTF в PDF, который может преобразовывать PDF в Word DOC/DOCX, Excel и многие другие форматы файлов и наоборот. Все функции преобразования поддерживают пакетную обработку. Изучив, как конвертировать PDF в RTF в Windows, давайте рассмотрим, как это сделать на Mac. Преобразование PDF в RTF на Mac Calibre Пользователи Mac или Linux могут попробовать Calibre, бесплатную программу с открытым исходным кодом для преобразования документов PDF в файлы RTF. Это программное обеспечение представляет собой программу для чтения и управления электронными книгами, которая может выступать в качестве конвертера PDF в RTF. Он позволяет конвертировать PDF-файлы в RTF-файлы по отдельности или в пакетном режиме. Более того, преобразование PDF-файлов в Word DOCX, EPUB, MOBI и некоторые другие форматы также находится в пределах возможностей программы. Вот как бесплатно конвертировать PDF в RTF на Mac с помощью программного обеспечения с открытым исходным кодом. Шаг 1. Бесплатно загрузите и запустите программу, затем нажмите Добавить книги в левом верхнем углу, чтобы импортировать в нее файл PDF; Шаг 2: Выберите файл и нажмите Конвертировать книги ; Шаг 3. Во всплывающем диалоговом окне выберите RTF из раскрывающегося списка Формат вывода в правом верхнем углу; Шаг 4. Нажмите кнопку OK , чтобы преобразовать PDF в формат RTF; Шаг 5. После завершения задания нажмите Нажмите, чтобы открыть на правой панели, чтобы открыть папку, в которой сохранен файл RTF, или нажмите RTF , чтобы открыть преобразованный файл. Чтобы выполнить пакетное преобразование PDF-документов в RTF-файлы, импортируйте все PDF-файлы в бесплатную программу, выберите их, удерживая клавишу Ctrl/Shift на клавиатуре, нажмите кнопку раскрывающегося списка «Преобразовать книги», чтобы выбрать «Массовое преобразование». , затем выберите формат экспортируемого файла как RTF и запустите преобразование. В дополнение к конвертеру PDF в RTF с открытым исходным кодом вы можете обратиться к онлайн-сервису обработки текстов, чтобы выполнить свою работу, не тратя ни копейки. Читайте дальше, чтобы узнать, как Google Docs помогает конвертировать PDF. Преобразование PDF в RTF онлайн Документы Google Если вы просто время от времени конвертируете PDF в файл RTF и не хотите загружать какое-либо настольное программное обеспечение, бесплатный текстовый онлайн-процессор Google Docs удовлетворит ваши необходимость. Веб-приложение доступно через Google Диск в Chrome или любом другом браузере. Он позволяет просматривать, открывать PDF-документы и загружать PDF-файлы в формате RTF, Word, ODT, EPUB и некоторых других типов файлов. Узнайте, как бесплатно конвертировать PDF в формат RTF онлайн с помощью Google Docs. Шаг 1: Зарегистрируйтесь бесплатно и войдите в свою учетную запись Google Диска. Перейдите к Новый > Загрузка файла , чтобы загрузить PDF-документ, который необходимо преобразовать; Шаг 2. Щелкните PDF-файл, чтобы открыть его на Диске, затем нажмите Открыть с помощью и выберите Google Docs , чтобы открыть файл в Google Docs; Шаг 3: Перейдите к файлу в верхнем левом углу и выберите Загрузить > Rich Text Format (. rtf) для преобразования PDF в RTF. Этот метод подходит для преобразования небольшого количества файлов PDF в документы RTF, поскольку Документы Google не поддерживают пакетную обработку файлов. Заключительные мысли Хотя найти в Интернете бесплатный конвертер PDF в RTF несложно, три программы, описанные в этом посте, выделяются своей простотой использования. Имейте в виду, что специальная настольная программа PDF всегда работает намного лучше, чем онлайн-инструменты. Если вы хотите конвертировать файлы из PDF в RTF или какой-либо другой распространенный формат файлов с общим согласованным макетом и форматированием, настольное приложение PDF SwifDoo обязательно удовлетворит ваши потребности. Преобразование PDF в RTF онлайн Дом org/ListItem»> Индекс функциональности Конвертер PDF: конвертируйте PDF в редактируемый Преобразуйте PDF-файлы в нужный вам формат Конвертировать PDF в RTF Заполненные формы Подписанные формы Отправленные формы Начните бесплатно Загрузите свой документ в редактор PDF Введите в любом месте или подпишите форму Печать, электронная почта, факс, или экспорт 4 90 прямо сейчас! Редактировать pdf Универсальное программное обеспечение PDF Единая таблетка от головной боли PDF. Редактируйте, заполняйте, подписывайте и делитесь — на любом устройстве. Начать бесплатную пробную версию Инструкции и помощь по преобразованию PDF в подпись Rtf Преобразование PDF в RTF: упрощение редактирования документов в Интернете с помощью pdfFiller Редактирование документов — это рутинная процедура, выполняемая многими людьми ежедневно, и существует множество сервисов для редактирования содержимого документа Word или PDF. Обычный вариант — попробовать программное обеспечение для настольных компьютеров, но они занимают много места на компьютере и сильно влияют на его производительность. Онлайн-инструменты для редактирования PDF-файлов гораздо удобнее для большинства людей, хотя большая их часть не предоставляет всех важных функций. Но теперь есть правильный инструмент, чтобы начать редактировать PDF-файлы и многое другое, онлайн и легко. pdfFiller — это многоцелевое решение, позволяющее хранить, создавать и редактировать документы в одной вкладке браузера. Платформа поддерживает все основные форматы документов, такие как PDF, Word, PowerPoint, JPEG, PNG и текст. Загружайте документы со своего устройства и редактируйте их одним щелчком мыши или создавайте новую форму самостоятельно. Все, что вам нужно для начала работы, — это подключенный к Интернету компьютер, планшет или смартфон и действующая подписка на pdfFiller. Перейдите к полнофункциональному инструменту редактирования текста, чтобы начать изменять документы. Он включает в себя набор инструментов, которые вы можете использовать для персонализации макета вашей формы, чтобы она выглядела профессионально. Используя pdfFiller, вы можете эффективно редактировать страницы, размещать заполняемые поля в любом месте формы, добавлять изображения, форматировать текст и цифровые подписи. Для редактирования шаблона PDF вам необходимо: 01 Загрузите документ с вашего устройства. 02 Загрузить документ из облачного хранилища (Google Drive, Box, Dropbox, One Drive и др. ). 03 Просмотрите юридическую библиотеку. 04 Откройте вкладку «Введите URL» и вставьте ссылку на образец. 05 Найдите нужную форму в каталоге с помощью поля поиска. После загрузки все ваши документы легко доступны из папки «Документы». Все ваши файлы надежно хранятся на удаленном сервере и защищены шифрованием мирового класса. Ваша информация доступна сразу на всех ваших устройствах, и вы сами контролируете, кто может получить доступ к вашим документам. Перенесите все документы онлайн и сэкономьте свое время. Как конвертировать PDF в RTF Связанные функции Что говорят о pdfFiller наши клиенты Убедитесь сами, прочитав отзывы на самых популярных ресурсах: Анонимный покупатель 28.04.2014 Кетиан 01. 05.2014 Получить мощный PDF-редактор для вашего Mac или ПК с Windows Установите настольное приложение, чтобы быстро редактировать PDF-файлы, создавать заполняемые формы и безопасно хранить документы в облаке. Редактируйте PDF-файлы и управляйте ими из любого места с помощью устройства iOS или Android Установите наше мобильное приложение и редактируйте PDF-файлы с помощью отмеченный наградами набор инструментов, где бы вы ни находились. Получите редактор PDF в браузере Google Chrome Установите расширение pdfFiller для Google Chrome, чтобы заполнять и редактировать PDF-файлы прямо из результатов поиска. Загрузка из Интернет-магазина Chrome pdfFiller получает высшие оценки в нескольких категориях на G2 Список дополнительных функций Часто задаваемые вопросы о pdfFiller Ниже приведен список наиболее частых вопросов клиентов. Если вы не можете найти ответ на свой вопрос, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам. Как преобразовать документ в RTF? Загрузить doc-файл. Выберите «в RFA» Выберите rt для любого другого формата, который вы хотите конвертировать (более 200 поддерживаемых форматов) Загрузите файл RTF. Подождите пока ваш файл сконвертируется и нажмите скачать RTF -файл. Является ли RTF таким же, как PDF? RTF доступен для чтения независимо от того, используете ли вы Windows, Mac или Linux. Независимо от того, какая платформа или текстовый процессор, каждый может отлично открывать и читать файлы RTF. Для открытия PDF-файлов требуется специальная программа. Даже пользователи мобильных телефонов могут легко читать PDF-файлы с помощью различных бесплатных приложений для просмотра документов. Как преобразовать RTF в PDF? Введите имя нового PDF-документа и выберите место для его сохранения. Выберите файл PDF (*. Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы преобразовать RTF в PDF. Как преобразовать файл RTF в PDF? Если файл RTF, который вы хотите преобразовать, находится на устройстве вашего телефона Android, выберите режим «Загрузить и преобразовать файл». Нажмите кнопку «Загрузить файл», и приложение направит вас к месту хранения. Выберите файл с расширением . Имя расширения rtf. Как преобразовать RTF в PDF на iPhone? Откройте документ, который хотите преобразовать. Нажмите внизу слева. Выберите Преобразовать в PDF. Если вы не видите эту опцию, проведите пальцем вправо, коснитесь значка «Дополнительно», включите переключатель «Преобразовать в PDF» и коснитесь «Готово». Как преобразовать RTF в PDF на Chromebook? Как преобразовать документы RTF в PDF? —Нажмите значок расширения, чтобы открыть веб-сайт онлайн-конверсии.

`Решение уравнений с иксами онлайн: Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн`

alexxlab / 18.02.197117.09.2022 / Разное

`Умножение уравнений онлайн. Как решается система уравнений? Методы решения систем уравнения`

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки. 2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму: 1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную. 2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение. 3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно: 1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты. 2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной. 3. Решаем полученное линейное уравнение . Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

Пример №1:

`Решим методом подстановки`

Решение системы уравнений методом подстановки

2x+5y=1 (1 уравнение) x-10y=3 (2 уравнение)

1. Выражаем Видно что во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную x из второго уравнения. x=3+10y

2.После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной x. 2(3+10y)+5y=1

3.Решаем полученное уравнение с одной переменной. 2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки) 6+20y+5y=1 25y=1-6 25y=-5 |: (25) y=-5:25 y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти x и у, потому что точка пересечения состоит их x и y.Найдем x, в первом пункте где мы выражали туда подставляем y. x=3+10y x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y. Ответ: (1; -0,2)

Пример №2:

`Решим методом почленного сложения (вычитания).`

Решение системы уравнений методом сложения

3x-2y=1 (1 уравнение) 2x-3y=-10 (2 уравнение)

1.Выбираем переменную, допустим, выбираем x. В первом уравнении у переменной x коэффициент 3, во втором 2. Нужно сделать коэффициенты одинаковыми, для этого мы имеем право домножить уравнения или поделить на любое число. Первое уравнение домножаем на 2, а второе на 3 и получим общий коэффициент 6.

3x-2y=1 |*2 6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3 6x-9y=-30

2.Из первого уравнения вычтем второе, чтобы избавиться от переменной x.Решаем линейное уравнение. __6x-4y=2

5y=32 | :5 y=6,4

3.Находим x. Подставляем в любое из уравнений найденный y, допустим в первое уравнение. 3x-2y=1 3x-2*6,4=1 3x-12,8=1 3x=1+12,8 3x=13,8 |:3 x=4,6

Точкой пересечения будет x=4,6; y=6,4 Ответ: (4,6; 6,4)

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно . Без шуток.

Предлагаемый вашему вниманию бесплатный калькулятор располагает богатым арсеналом возможностей для математических вычислений. Он позволяет использовать онлайн калькулятор в различных сферах деятельности: образовательной , профессиональной и коммерческой . Конечно, применение калькулятора онлайн особенно популярно у студентов и школьников , он значительно облегчает им выполнение самых разных расчётов.

Вместе с тем калькулятор может стать полезным инструментом в некоторых направлениях бизнеса и для людей разных профессий. Безусловно, необходимость применения калькулятора в бизнесе или трудовой деятельности определяется прежде всего видом самой деятельности. Если бизнес и профессия связаны с постоянными расчётами и вычислениями, то стоит опробовать электронный калькулятор и оценить степень его полезности для конкретного дела.

`Данный онлайн калькулятор может`

Корректно выполнять стандартные математические функции, записанные одной строкой типа — 12*3-(7/2) и может обрабатывать числа больше, чемсчитаем огромные числа в онлайн калькулятореМы даже не знаем, как такое число назвать правильно (тут 34 знака и это совсем не предел ).
Кроме тангенса , косинуса , синуса и других стандартных функций — калькулятор поддерживает операции по расчёту арктангенса , арккотангенса и прочих.
Доступны в арсенале логарифмы , факториалы и другие интересные функции
Данный онлайн калькулятор умеет строить графики !!!

Для построения графиков, сервис использует специальную кнопку (график серый нарисован) или буквенное представление этой функции (Plot). Чтобы построить график в онлайн калькуляторе, достаточно записать функцию: plot(tan(x)),x=-360..360 .

Мы взяли самый простой график для тангенса, и после запятой указали диапазон переменной X от -360 до 360.

Построить можно абсолютно любую функцию, с любым количеством переменных, например такую: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) или ещё более сложную, какую сможете придумать. Обращаем внимание на поведение переменной X — указан промежуток от и до с помощью двух точек.

Единственный минус (хотя трудно назвать это минусом) этого онлайн калькулятора это то, что он не умеет строить сферы и другие объёмные фигуры — только плоскость.

`Как работать с Математическим калькулятором`

1. Дисплей (экран калькулятора) отображает введенное выражение и результат его расчёта обычными символами, как мы пишем на бумаге. Это поле предназначено просто для просмотра текущей операции. Запись отображается на дисплее по мере набора математического выражения в строке ввода.

2. Поле ввода выражения предназначено для записи выражения, которое нужно вычислить. Здесь следует отметить, что математические символы, используемые в компьютерных программах, не всегда совпадают с теми, которые обычно мы применяем на бумаге. В обзоре каждой функции калькулятора вы найдёте правильное обозначение конкретной операции и примеры расчётов в калькуляторе. На этой странице ниже приводится перечень всех возможных операций в калькуляторе, также с указанием их правильного написания.

3. Панель инструментов — это кнопки калькулятора, которые заменяют ручной ввод математических символов, обозначающих соответствующую операцию. Некоторые кнопки калькулятора (дополнительные функции, конвертер величин, решение матриц и уравнений, графики) дополняют панель задач новыми полями, где вводятся данные для конкретного расчёта. Поле «History» содержит примеры написания математических выражений, а также ваши шесть последних записей.

Обратите внимание, при нажатии кнопок вызова дополнительных функций, конвертера величин, решения матриц и уравнений, построения графиков вся панель калькулятора смещается вверх, закрывая часть дисплея. Заполните необходимые поля и нажмите клавишу «I» (на рисунке выделена красным цветом), чтобы увидеть дисплей в полный размер.

4. Цифровая клавиатура содержит цифры и знаки арифметических действий. Кнопка «С» удаляет всю запись в поле ввода выражения. Чтобы удалять символы по одному, нужно использовать стрелочку справа от строки ввода.

Старайтесь всегда закрывать скобки в конце выражения. Для большинства операций это некритично, калькулятор online рассчитает всё верно. Однако, в некоторых случаях возможны ошибки. Например, при возведении в дробную степень незакрытые скобки приведут к тому, что знаменатель дроби в показателе степени уйдет в знаменатель основания. На дисплее закрывающая скобка обозначена бледно-серым цветом, её нужно закрыть, когда запись закончена.

Клавиша	Символ	Операция
pi	pi	Постоянная pi
е	е	Число Эйлера
%	%	Процент
()	()	Открыть/Закрыть скобки
,	,	Запятая
sin	sin(?)	Синус угла
cos	cos(?)	Косинус
tan	tan(y)	Тангенс
sinh	sinh()	Гиперболический синус
cosh	cosh()	Гиперболический косинус
tanh	tanh()	Гиперболический тангенс
sin -1	asin()	Обратный синус
cos -1	acos()	Обратный косинус
tan -1	atan()	Обратный тангенс
sinh -1	asinh()	Обратный гиперболический синус
cosh -1	acosh()	Обратный гиперболический косинус
tanh -1	atanh()	Обратный гиперболический тангенс
x 2	^2	Возведение в квадрат
х 3	^3	Возведение в куб
x y	^	Возведение в степень
10 x	10^()	Возведение в степень по основанию 10
e x	exp()	Возведение в степень числа Эйлера
vx	sqrt(x)	Квадратный корень
3 vx	sqrt3(x)	Корень 3-ей степени
y vx	sqrt(x,y)	Извлечение корня
log 2 x	log2(x)	Двоичный логарифм
log	log(x)	Десятичный логарифм
ln	ln(x)	Натуральный логарифм
log y x	log(x,y)	Логарифм
I / II		Сворачивание/Вызов дополнительных функций
Unit		Конвертер величин
Matrix		Матрицы
Solve		Уравнения и системы уравнений
		Построение графиков
Дополнительные функции (вызов клавишей II)
mod	mod	Деление с остатком
!	!	Факториал
i / j	i / j	Мнимая единица
Re	Re()	Выделение целой действительной части
Im	Im()	Исключение действительной части
\|x\|	abs()	Модуль числа
Arg	arg()	Аргумент функции
nCr	ncr()	Биноминальный коэффициент
gcd	gcd()	НОД
lcm	lcm()	НОК
sum	sum()	Суммарное значение всех решений
fac	factorize()	Разложение на простые множители
diff	diff()	Дифференцирование
Deg		Градусы
Rad		Радианы

`Приложение`

Решение любого типа уравнений онлайн на сайт для закрепления изученного материала студентами и школьниками. . Решение уравнений онлайн. Уравнения онлайн. Различают алгебраические, параметрические, трансцендентные, функциональные, дифференциальные и другие виды уравнений.. Некоторые классы уравнений имеют аналитические решения, которые удобны тем, что не только дают точное значение корня, а позволяют записать решение в виде формулы, в которую могут входить параметры. Аналитические выражения позволяют не только вычислить корни, а провести анализ их существования и их количества в зависимости от значений параметров, что часто бывает даже важнее для практического применения, чем конкретные значения корней. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Решение уравнения — задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.). Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Вы сможете решить уравнение онлайн моментально и с высокой точностью результата. Аргументы заданных функций (иногда называются «переменными») в случае уравнения называются «неизвестными». Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению. Решить уравнение онлайн означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. Эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. Эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. Свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Сайт позволит решить уравнение онлайн. К уравнениям, для которых известны аналитические решения, относятся алгебраические уравнения, не выше четвёртой степени: линейное уравнение, квадратное уравнение, кубическое уравнение и уравнение четвёртой степени. Алгебраические уравнения высших степеней в общем случае аналитического решения не имеют, хотя некоторые из них можно свести к уравнениям низших степеней. Уравнения, в которые входят трансцендентные функции называются трансцендентными. Среди них аналитические решения известны для некоторых тригонометрических уравнений, поскольку нули тригонометрических функций хорошо известны. В общем случае, когда аналитического решения найти не удаётся, применяют численные методы. Численные методы не дают точного решения, а только позволяют сузить интервал, в котором лежит корень, до определённого заранее заданного значения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн.. Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную зависимость и не только по прямой касательной, но и в самой точке перегиба графика. Этот метод незаменим во все времена изучения предмета. Часто бывает, что решение уравнений приближается к итоговому значению посредством бесконечных чисел и записи векторов. Проверить начальные данные необходимо и в этом суть задания. Иначе локальное условие преобразуется в формулу. Инверсия по прямой от заданной функции, которую вычислит калькулятор уравнений без особой задержки в исполнении, взаимозачету послужит привилегия пространства. Речь пойдет о студентах успеваемости в научной среде. Впрочем, как и все вышесказанное, нам поможет в процессе нахождения и когда вы решите уравнение полностью, то полученный ответ сохраните на концах отрезка прямой. Линии в пространстве пересекаются в точке и эта точка называется пересекаемой линиями. Обозначен интервал на прямой как задано ранее. Высший пост на изучение математики будет опубликован. Назначить значению аргумента от параметрически заданной поверхности и решить уравнение онлайн сможет обозначить принципы продуктивного обращения к функции. Лента Мебиуса, или как её называет бесконечностью, выглядит в форме восьмерки. Это односторонняя поверхность, а не двухсторонняя. По принципу общеизвестному всем мы объективно примем линейные уравнения за базовое обозначение как есть и в области исследования. Лишь два значения последовательно заданных аргументов способны выявить направление вектора. Предположить, что иное решение уравнений онлайн гораздо более, чем просто его решение, обозначает получение на выходе полноценного варианта инварианта. Без комплексного подхода студентам сложно обучиться данному материалу. По-прежнему для каждого особого случая наш удобный и умный калькулятор уравнений онлайн поможет всем в непростую минуту, ведь достаточно лишь указать вводные параметры и система сама рассчитает ответ. Перед тем, как начать вводить данные, нам понадобится инструмент ввода, что можно сделать без особых затруднений. Номер каждой ответной оценки будет квадратное уравнение приводить к нашим выводам, но этого сделать не так просто, потому что легко доказать обратное. Теория, в силу своих особенностей, не подкреплена практическими знаниями. Увидеть калькулятор дробей на стадии опубликования ответа, задача в математике не из легких, поскольку альтернатива записи числа на множестве способствует увеличению роста функции. Впрочем, не сказать про обучение студентов было бы некорректным, поэтому выскажем каждый столько, сколько этого необходимо сделать. Раньше найденное кубическое уравнение по праву будет принадлежать области определения, и содержать в себе пространство числовых значений, а также символьных переменных. Выучив или зазубрив теорему, наши студенты проявят себя только с лучшей стороны, и мы за них будем рады. В отличие от множества пересечений полей, наши уравнения онлайн описываются плоскостью движения по перемножению двух и трех числовых объединенных линий. Множество в математике определяется не однозначно. Лучшее, по мнению студентов, решение — это доведенная до конца запись выражения. Как было сказано научным языком, не входит абстракция символьных выражений в положение вещей, но решение уравнений дает однозначный результат во всех известных случаях. Продолжительность занятия преподавателя складывается из потребностей в этом предложении. Анализ показал как необходимость всех вычислительных приемов во многих сферах, и абсолютно ясно, что калькулятор уравнений незаменимый инструментарий в одаренных руках студента. Лояльный подход к изучению математики обуславливает важность взглядов разных направленностей. Хотите обозначить одну из ключевых теорем и решите уравнение так, в зависимости от ответа которого будет стоять дальнейшая потребность в его применении. Аналитика в данной области набирает все мощный оборот. Начнем с начала и выведем формулу. Пробив уровень возрастания функции, линия по касательной в точке перегиба обязательно приведет к тому, что решить уравнение онлайн будет одним из главных аспектов в построении того самого графика от аргумента функции. Любительский подход имеет право быть применен, если данное условие не противоречит выводам студентов. На задний план выводится именно та подзадача, которая ставит анализ математических условий как линейные уравнения в существующей области определения объекта. Взаимозачет по направлению ортогональности взаимоуменьшает преимущество одинокого абсолютного значения. По модулю решение уравнений онлайн дает столько же решений, если раскрыть скобки сначала со знаком плюс, а затем со знаком минус. В таком случае решений найдется в два раза больше, и результат будет точнее. Стабильный и правильный калькулятор уравнений онлайн есть успех в достижении намеченной цели в поставленной преподавателем задаче. Нужный метод выбрать представляется возможным благодаря существенным отличиям взглядов великих ученых. Полученное квадратное уравнение описывает кривую линий так называемую параболу, а знак определит ее выпуклость в квадратной системе координат. Из уравнения получим и дискриминант, и сами корни по теореме Виета. Представить выражение в виде правильной или неправильной дроби и применить калькулятор дробей необходимо на первом этапе. В зависимости от этого будет складываться план дальнейших наших вычислений. Математика при теоретическом подходе пригодится на каждом этапе. Результат обязательно представим как кубическое уравнение, потому что его корни скроем именно в этом выражении, для того, чтобы упростить задачу учащемуся в ВУЗе. Любые методы хороши, если они пригодны к поверхностному анализу. Лишние арифметические действия не приведут к погрешности вычислений. С заданной точностью определит ответ. Используя решение уравнений, скажем прямо — найти независимую переменную от заданной функции не так-то просто, особенно в период изучения параллельных линий на бесконечности. В виду исключения необходимость очень очевидна. Разность полярностей однозначна. Из опыта преподавания в институтах наш преподаватель вынес главный урок, на котором были изучены уравнения онлайн в полном математическом смысле. Здесь речь шла о высших усилиях и особых навыках применения теории. В пользу наших выводов не стоит глядеть сквозь призму. До позднего времени считалось, что замкнутое множество стремительно возрастает по области как есть и решение уравнений просто необходимо исследовать. На первом этапе мы не рассмотрели все возможные варианты, но такой подход обоснован как никогда. Лишние действия со скобками оправдывают некоторые продвижения по осям ординат и абсцисс, чего нельзя не заметить невооруженным глазом. В смысле обширного пропорционального возрастания функции есть точка перегиба. В лишний раз докажем как необходимое условие будет применяться на всем промежутке убывания той или иной нисходящей позиции вектора. В условиях замкнутого пространства мы выберем переменную из начального блока нашего скрипта. За отсутствие главного момента силы отвечает система, построенная как базис по трем векторам. Однако калькулятор уравнений вывел, и помогло в нахождении всех членов построенного уравнения, как над поверхностью, так и вдоль параллельных линий. Вокруг начальной точки опишем некую окружность. Таким образом, мы начнем продвигаться вверх по линиям сечений, и касательная опишет окружность по всей ее длине, в результате получим кривую, которая называется эвольвентой. Кстати расскажем об этой кривой немного истории. Дело в том, что исторически в математике не было понятия самой математики в чистом понимании как сегодня. Раньше все ученые занимались одним общим делом, то есть наукой. Позже через несколько столетий, когда научный мир наполнился колоссальным объемом информации, человечество все-таки выделило множество дисциплин. Они до сих пор остались неизменными. И все же каждый год ученые всего мира пытаются доказать, что наука безгранична, и вы не решите уравнение, если не будете обладать знаниями в области естественных наук. Окончательно поставить точку не может быть возможным. Об этом размышлять также бессмысленно, как согревать воздух на улице. Найдем интервал, на котором аргумент при положительном своем значении определит модуль значения в резко возрастающем направлении. Реакция поможет отыскать как минимум три решения, но необходимо будет проверить их. Начнем с того, что нам понадобиться решить уравнение онлайн с помощью уникального сервиса нашего сайта. Введем обе части заданного уравнения, нажмем на кнопу «РЕШИТЬ» и получим в течение всего нескольких секунд точный ответ. В особых случаях возьмем книгу по математике и перепроверим наш ответ, а именно посмотрим только ответ и станет все ясно. Вылетит одинаковый проект по искусственному избыточному параллелепипеду. Есть параллелограмм со своими параллельными сторонами, и он объясняет множество принципов и подходов к изучению пространственного отношения восходящего процесса накопления полого пространства в формулах натурального вида. Неоднозначные линейные уравнения показывают зависимость искомой переменной с нашим общим на данный момент времени решением и надо как-то вывести и привести неправильную дробь к нетривиальному случаю. На прямой отметим десять точек и проведем через каждую точку кривую в заданном направлении, и выпуклостью вверх. Без особых трудностей наш калькулятор уравнений представит в таком виде выражение, что его проверка на валидность правил будет очевидна даже в начале записи. Система особых представлений устойчивости для математиков на первом месте, если иного не предусмотрено формулой. На это мы ответим подробным представление доклада на тему изоморфного состояния пластичной системы тел и решение уравнений онлайн опишет движение каждой материальной точки в этой системе. На уровне углубленного исследования понадобится подробно выяснить вопрос об инверсиях как минимум нижнего слоя пространства. По возрастанию на участке разрыва функции мы применим общий метод великолепного исследователя, кстати, нашего земляка, и расскажем ниже о поведении плоскости. В силу сильных характеристик аналитически заданной функции, мы используем только калькулятор уравнений онлайн по назначению в выведенных пределах полномочий. Рассуждая далее, остановим свой обзор на однородности самого уравнения, то есть правая его часть приравнена к нулю. Лишний раз удостоверимся в правильности принятого нами решения по математике. Во избежание получения тривиального решения, внесем некоторые корректировки в начальные условия по задаче на условную устойчивость системы. Составим квадратное уравнение, для которого выпишем по известной всем формуле две записи и найдем отрицательные корни. Если один корень на пять единиц превосходит второй и третий корни, то внесением правок в главный аргумент мы тем самым искажаем начальные условия подзадачи. По своей сути нечто необычное в математике можно всегда описать с точностью до сотых значений положительного числа. В несколько раз калькулятор дробей превосходит свои аналоги на подобных ресурсах в самый лучший момент нагрузки сервера. По поверхности растущего по оси ординат вектора скорости начертим семь линий, изогнутых в противоположные друг другу направления. Соизмеримость назначенного аргумента функции опережает показания счетчика восстановительного баланса. В математике этот феномен представим через кубическое уравнение с мнимыми коэффициентами, а также в биполярном прогрессе убывания линий. Критические точки перепада температуры во много своем значении и продвижении описывают процесс разложения сложной дробной функции на множители. Если вам скажут решите уравнение, не спешите это делать сию минуту, однозначно сначала оцените весь план действий, а уже потом принимайте правильный подход. Польза будет непременно. Легкость в работе очевидна, и в математике то же самое. Решить уравнение онлайн. Все уравнения онлайн представляют собой определенного вида запись из чисел или параметров и переменной, которую нужно определить. Вычислить эту самую переменную, то есть найти конкретные значения или интервалы множества значений, при которых будет выполняться тождество. Напрямую зависят условия начальные и конечные. В общее решение уравнений как правило входят некоторые переменные и константы, задавая которые, мы получим целые семейства решений для данной постановки задачи. В целом это оправдывает вкладываемые усилия по направлению возрастания функциональности пространственного куба со стороной равной 100 сантиметрам. Применить теорему или лемму можно на любом этапе построения ответа. Сайт постепенно выдает калькулятор уравнений при необходимости на любом интервале суммирования произведений показать наименьшее значение. В половине случаев такой шар как полый, не в большей степени отвечает требованиям постановки промежуточного ответа. По крайней мере на оси ординат в направлении убывания векторного представления эта пропорция несомненно будет являться оптимальнее предыдущего выражения. В час, когда по линейным функциям будет проведен полный точечный анализ, мы, по сути, соберем воедино все наши комплексные числа и биполярные пространства плоскостной. Подставив в полученное выражение переменную, вы решите уравнение поэтапно и с высокой точностью дадите максимально развернутый ответ. Лишний раз проверить свои действия в математике будет хорошим тоном со стороны учащегося студента. Пропорция в соотношении дробей зафиксировала целостность результата по всем важным направлениям деятельности нулевого вектора. Тривиальность подтверждается в конце выполненных действий. С простой поставленной задачей у студентов не может возникнуть сложностей, если решить уравнение онлайн в самые кратчайшие периоды времени, но не забываем о всевозможных правилах. Множество подмножеств пересекается в области сходящихся обозначений. В разных случаях произведение не ошибочно распадается на множители. Решить уравнение онлайн вам помогут в нашем первом разделе, посвященном основам математических приемов для значимых разделов для учащихся в ВУЗах и техникумах студентов. Ответные примеры нас не заставят ожидать несколько дней, так как процесс наилучшего взаимодействия векторного анализа с последовательным нахождением решений был запатентован в начале прошлого века. Выходит так, что усилия по взаимосвязям с окружающим коллективом были не напрасными, другое очевидно назрело в первую очередь. Спустя несколько поколений, ученые всего мира заставили поверить в то, что математика это царица наук. Будь-то левый ответ или правый, все равно исчерпывающие слагаемые необходимо записать в три ряда, поскольку в нашем случае речь пойдет однозначно только про векторный анализ свойств матрицы. Нелинейные и линейные уравнения, наряду с биквадратными уравнениями, заняли особый пост в нашей книге про наилучшие методы расчета траектории движения в пространстве всех материальных точек замкнутой системы. Воплотить идею в жизнь нам поможет линейный анализ скалярного произведения трех последовательных векторов. В конце каждой постановки, задача облегчается благодаря внедрениям оптимизированных числовых исключений в разрез выполняемых наложений числовых пространств. Иное суждение не противопоставит найденный ответ в произвольной форме треугольника в окружности. Угол между двумя векторами заключает в себе необходимый процент запаса и решение уравнений онлайн зачастую выявляет некий общий корень уравнения в противовес начальным условиям. Исключение выполняет роль катализатора во всем неизбежном процессе нахождения положительного решения в области определения функции. Если не сказано, что нельзя пользоваться компьютером, то калькулятор уравнений онлайн в самый раз подойдет для ваших трудных задач. Достаточно лишь вписать в правильном формате свои условные данные и наш сервер выдаст в самые кратчайшие сроки полноценный результирующий ответ. Показательная функция возрастает гораздо быстрее, чем линейная. Об этом свидетельствую талмуды умной библиотечной литературы. Произведет вычисление в общем смысле как это бы сделало данное квадратное уравнение с тремя комплексными коэффициентами. Парабола в верхней части полуплоскости характеризует прямолинейное параллельное движение вдоль осей точки. Здесь стоит упомянуть о разности потенциалов в рабочем пространстве тела. Взамен неоптимальному результату, наш калькулятор дробей по праву занимает первую позицию в математическом рейтинге обзора функциональных программ на серверной части. Легкость использования данного сервиса оценят миллионы пользователей сети интернет. Если не знаете, как им воспользоваться, то мы с радостью вам поможем. Еще хотим особо отметить и выделить кубическое уравнение из целого ряда первостепенных школьнических задач, когда необходимо быстро найти его корни и построить график функции на плоскости. Высшие степени воспроизведения — это одна из сложных математических задач в институте и на ее изучение выделяется достаточное количество часов. Как и все линейные уравнения, наши не исключение по многих объективным правилам, взгляните под разными точками зрений, и окажется просто и достаточно выставить начальные условия. Промежуток возрастания совпадает с интервалом выпуклости функции. Решение уравнений онлайн. В основе изучения теории состоят уравнения онлайн из многочисленных разделов по изучению основной дисциплины. По случаю такого подхода в неопределенных задачах, очень просто представить решение уравнений в заданном заранее виде и не только сделать выводы, но и предсказать исход такого положительного решения. Выучить предметную область поможет нам сервис в самых лучших традициях математики, именно так как это принято на Востоке. В лучшие моменты временного интервала похожие задачи множились на общий множитель в десять раз. Изобилием умножений кратных переменных в калькулятор уравнений завелось приумножать качеством, а не количественными переменными таких значений как масса или вес тела. Во избежание случаев дисбаланса материальной системы, нам вполне очевиден вывод трехмерного преобразователя на тривиальном схождении невырожденных математических матриц. Выполните задание и решите уравнение в заданных координатах, поскольку вывод заранее неизвестен, как и неизвестны все переменные, входящие в пост пространственное время. На короткий срок выдвинете общий множитель за рамки круглых скобок и поделите на наибольший общий делитель обе части заранее. Из-под получившегося накрытого подмножества чисел извлечь подробным способом подряд тридцать три точки за короткий период. Постольку поскольку в наилучшем виде решить уравнение онлайн возможно каждому студенту, забегая вперед, скажем одну важную, но ключевую вещь, без которой в дальнейшем будем непросто жить. В прошлом веке великий ученый подметил ряд закономерностей в теории математики. На практике получилось не совсем ожидаемое впечатление от событий. Однако в принципе дел это самое решение уравнений онлайн способствует улучшению понимания и восприятия целостного подхода к изучению и практическому закреплению пройдённого теоретического материала у студентов. На много проще это сделать в свое учебное время.

=Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение. Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. Программа работает самостоятельно, без человеческого участия, а вы получаете точный и подробный ответ. Решение уравнения в общем виде. В таком уравнении переменные коэффициенты и искомые корни связаны между собой. Старшая степень переменной определяет порядок такого уравнения. 2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А. Уравнение с решением: Решение уравнений бесплатно — Калькулятор Онлайн — ЭкоДом: Дом своими руками Число «Пи», которое примерно равно ~3. n} \)6) aⁿ > 0 7) aⁿ > 1, если a > 1, n > 0 8) aⁿm, если a > 1, n 9) aⁿ > a^m, если 0 В практике часто используются функции вида y = a^x, где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число. Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a^x, где а — заданное число, a > 0, $ a \neq 1$ Показательная функция обладает следующими свойствами 1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел. Это свойство следует из того, что степень a^x где a > 0, определена для всех действительных чисел x. 2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел. Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a^x = b, где а > 0, $ a \neq 1$, не имеет корней, если $ b \leqslant 0$, и имеет корень при любом b > 0. 3) Показательная функция у = a^x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9) Построим графики показательных функций у = a^x при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = a^x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх. Если х x при a > 0. Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх. График функции у = a^x при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика. Если х Показательные уравнения Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т. е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a^x = a^b где а > 0, $ a \neq 1$, х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, $ a \neq 1$ равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. Решить уравнение 2^3x • 3^x = 576 Так как 2^3x = (2³)^x = 8^x, 576 = 24², то уравнение можно записать в виде 8^x • 3^x = 24², или в виде 24^x = 24², откуда х = 2. x = 1 \), х = 0 Ответ х = 0 Решить уравнение 9^х — 4 • 3^х — 45 = 0 Заменой 3^х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t² — 4t — 45 = 0. {x-2} = 1 \) x — 2 = 0 Ответ х = 2 Решить уравнение 3^{|х — 1|} = 3^{|х + 3|} Так как 3 > 0, $ 3 \neq 1$, то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3| Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1)² = (х + 3)², откуда х² — 2х + 1 = х² + 6х + 9, 8x = -8, х = -1 Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения. Ответ х = -1 Как решать линейные уравнения — формулы и примеры решения простейших уравнений Понятие уравнения Понятие уравнения обычно проходят в самом начале школьного курса алгебры. Его определяют, как равенство с неизвестным числом, которое нужно найти. В школьной программе за 7 класс впервые появляется понятие переменных. Их принято обозначать латинскими буквами, которые принимают разные значения. Исходя из этого можно дать более полное определение уравнению. Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство. Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6. Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой. Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни. Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет. Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство. Какие бывают виды уравнений Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные. Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль. Линейное уравнение выглядит так ах + b = 0, где a и b — действительные числа.Что поможет в решении: если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а; если а равно нулю — у уравнения нет корней; если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число. Квадратное уравнение выглядит так: ax² + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0. Система уравнений — это несколько уравнений, для которых нужно найти значения неизвестных. Она имеет вид ax + by + c = 0 и называется линейным уравнением с двумя переменными x и y, где a, b, c — числа. Решением этого уравнения называют любую пару чисел (x; y), которая соответствует этому выражению и является верным числовым равенством. Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной. Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз: кубические уравнение четвёртой степени иррациональные и рациональные системы линейных алгебраических уравнений Как решать простые уравнения Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила. 1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный. Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5 Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть. Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный. Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2. Решим еще один пример: 6x = 5x + 10. Как решаем: Перенесем 6x из левой части в правую. Знак меняем на противоположный, то есть минус.6x −5x = 10 Приведем подобные и завершим решение.x = 10 Ответ: x = 10. 2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок. Применим правило при решении примера: 4x=8. При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение. Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица. Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит: Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения: Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12 Как решаем: Сократим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.−4x = 12 | :(−4) x = −3 Ответ: x = −3. Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах. Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные. Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки. Алгоритм решения простого линейного уравнения Раскрываем скобки, если они есть. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую. Приводим подобные члены в каждой части уравнения. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном. Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте схему-подсказку — храните ее в телефоне, учебники или на рабочем столе. А вот и видео «Простейшие линейные уравнения» для тех, кто учиться в 5, 6 и 7 классе. Примеры линейных уравнений Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе! Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19. Решаем так: Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.6х = 19 — 1 Выполнить вычитание.6х = 18 Разделить обе части на общий множитель, то есть 6.х = 2 Ответ: х = 2. Пример 2. Как решить уравнение: 5(х — 3) + 2 = 3 (х — 4) + 2х — 1. Решаем так: Раскрыть скобки5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1 Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены.5х — 3х — 2х = — 12 — 1 + 15 — 2 Приведем подобные члены.0х = 0 Ответ: х — любое число. Пример 3. Решить: 4х = 1/8. Решаем так: Найти неизвестную переменную.х = 1/8 : 4 х = 1/12 Ответ: 1/12 или 0,83. О десятичных дробях можно почитать здесь. Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 — 7х. Решаем так: 4х + 8 = 6 — 7х 4х + 7х = 6 — 8 11х = −2 х = −2 : 11 х = — 0, 18 Ответ: — 0,18. Пример 5. Решить: Решаем так: 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24 9х — 12 = 28х + 24 9х — 28х = 24 + 12 -19х = 36 х = 36 : (-19) х = — 36/19 Ответ: 1 17/19. Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4. Решаем так: Раскрыть скобки5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1 Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:х — х = 4 — 7 Приведем подобные члены.0 * х = — 3 Ответ: нет решений. Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 — 7х.. Решаем так: 2х + 6 = 5 — 7х 2х + 6х = 5 — 7 8х = −2 х = −2 : 8 х = — 0,25 Ответ: — 0,25. Урок 26. уравнение. решение уравнений подбором неизвестного числа — Математика — 2 класс Математика, 2 класс Урок №26. Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: — Что такое уравнение, корень уравнения? — Как решить уравнение? Глоссарий по теме: Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство. Решить уравнение, значит найти его корни. Основная и дополнительная литература по теме урока 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – С. 80-81. 2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60. 3. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – С. 60. Теоретический материал для самостоятельного изучения Вы умеете читать буквенные выражения. Например: Вы уже знаете, что равенства бывают верные и неверные. Рассмотрим верное равенство с окошком: + 4 = 12 Запишем вместо окошка маленькую латинскую букву , как в буквенное выражение. Какое число надо поместить вместо буквы х, чтобы равенство стало верным? Это число 8. Получили верное равенство: сумма чисел 8 и 4 равна 12. х + 4 = 12 х = 8 8 + 4 = 12 Равенство с буквой , которое мы записали – это уравнение. Неизвестное число обозначается маленькими латинскими буквами, как и в буквенном выражении. Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называется корень уравнения. Решим уравнение 10 – d = 6 способом подбора. Возьмём число 5. Сейчас проверим, верно ли подобрали число. Заменим d в уравнении числом 5. Получим равенство: 10 – 5 = 6. Оно неверно. Значит, число подобрали неверно. Попробуем взять другое число. Например, 4. При подстановке его вместо d получили верное равенство: 10 – 4 = 6. Значит, число четыре – корень уравнения, его решение. Сейчас мы с вами рассмотрим, как по схеме составить уравнение. Перед нами такая схема. Изучим, что обозначает каждое число в схеме. Число 27 обозначает «целое». Оно состоит из двух частей. Первая «часть» – это число 20, вторая «часть» – это число х. 20 х 27 Воспользуемся правилом, ЧАСТЬ + ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ Запишем равенства: 20 + x = 27 27 – x = 20 Рассмотрим другой пример. Перед вами другая схема. Изучим, где на схеме целое, а где части: х — это «целое», а 30 и 6 – это части. 30 6 х Воспользуемся правилом, Вывод: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Когда решение уравнения находится легко, пользуются способом подбора. Нужно подобрать такое число, чтобы получилось верное равенство. Тренировочные задания. Соедините уравнение с его решением. Правильные ответы: 2. Выберите и подчеркните среди математических записей уравнения. 15 + 6 = 21 17 – d b + 3 = 12 3 + 5 > 6 48 – a = 8 9 + e < 39 k – 4 = 10 Правильные ответы: 15 + 6 = 21 17 – d b + 3 = 12 3 + 5 > 6 48 – a = 8 9 + e < 39 k – 4 = 10 Урок 27. решение уравнений вида: х ∙ 8 = 26 + 70, х : 6 = 18 ∙ 5, 80 : х = 46 – 30 — Математика — 4 класс Математика, 4 класс Урок № 27. Решение уравнений вида: х · 8 = 26 + 70, х : 6 = 18 · 5,80 : х = 46 – 30 Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: — как решать уравнения вида: x∙ 8 = 26 + 70, x : 6 = 18 ∙ 5, 80 : x = 46 – 30 — какой алгоритм решения данных уравнений? Глоссарий по теме: Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой. Алгоритм — последовательность действия (шагов) Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным. Основная и дополнительная литература по теме урока: 1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 — М.; Просвещение, 2017. – с.80 2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.34,35 3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.44-45. 4. Волкова С.И. Математика. Тесты 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.40-41. 5. Кочергина А.В. Учим математику с увлечением (Методическая библиотека). М.: 5 за знания, 2007. – с.159. Теоретический материал для самостоятельного изучения Вспомните, как связаны между собой числа при умножении. Посмотрите, множитель 20, множитель 3, произведение 60. Если 60 разделить на 20, получится 3. Если 60 разделить на 3, получится 20. Значит, если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило потребуется при решении уравнений, в которых неизвестен один из множителей. 20 ∙ 3 = 60 60 : 20 = 3 60 : 3 = 20 Решим уравнение: произведение неизвестного числа и числа 7 равно числу 91. В нем неизвестен первый множитель. Как его найти? Для нахождения неизвестного первого множителя надо произведение 91 разделить на известный множитель 7. Делим 91 на 7 — получаем 13. Выполним проверку. Подставим в уравнение вместо икс число 13. 13 умножить на 7 получим 91. Получили верное равенство: 91 равно девяносто одному. Значит, решили правильно. А теперь догадайтесь, как решить уравнение: произведение неизвестного числа и числа 7 равно сумме чисел восьмидесяти и одиннадцати. Найдем значение выражения в правой части уравнения: 80 плюс 11 равно 91. Тем самым мы получили уравнение, которое уже умеем решать. Посмотрите, как записывается решение этого уравнения и его проверка. Вспомним, как связаны между собой числа при делении. Посмотрите: делимое 15, делитель 3, частное равно пяти. Если делитель 3 умножить на частное 5, получим делимое 15. Если делимое 15 разделить на частное 5, получим делитель 3. 15 : 3 = 5 3 ∙ 5 = 15 15 : 5 = 3 Знание связей между делимым, делителем и частным потребуется для решения уравнений, в которых неизвестен один из компонентов: делимое или делитель. Посмотрите, как решаются такие уравнения. В первом уравнении неизвестно делимое. Чтобы его найти, нужно делитель 3 умножить на частное 9. Во втором уравнении неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое 45 разделить на частное 3. А как решить такое уравнение? Вычислим произведение в правой части: 18 умножить на 5 получим 90. Получается уравнение, в котором неизвестно делимое. Вы уже знаете, как его решать. Выполним проверку решения уравнения. Подставим число 540 вместо икс, вычислим левую часть и правую часть выражения: 90 равно 90. Значит уравнение решили верно. Задания тренировочного модуля: 1.К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго. 91 : х = 13 x = 20 х : 21=4 x = 7 24 ∙x = 96 x = 84 x∙ 3 = 60 x = 4 Правильный ответ: 91 : х = 13 x = 7 х : 21= 4 x = 84 24 ∙x = 96 x = 4 x∙3 = 60 x = 20 2. Выполните вычисления и выделите верный ответ: 7 ∙x = 140 : 2 Варианты ответов: 10, 400, 2 Правильный вариант: 10 3. {x}}\) (это наименьшая из степеней, входящая в наше уравнение). {2}}-17t+6=0\) имеет три корня: $ {{t}_{1}}=3,~{{t}_{2}}=\frac{1}{3},~{{t}_{3}}=-2$. Последний корень мы, конечно, отбросим, поскольку он меньше нуля. А первые два после обратной замены дадут нам два корня: $ {{x}_{1}}=1,~{{x}_{2}}=-1$. Ответ: $ {{x}_{1}}=1,~{{x}_{2}}=-1$. Этим примером я отнюдь не хотел напугать тебя! Скорее наоборот, я ставил своей целью показать, что хоть у нас была довольно простая замена, тем не менее она привела к довольно сложному уравнению, решение которого потребовало от нас некоторых особых навыков. Ну что же, от этого никто не застрахован. Зато замена в данном случае была довольно очевидной. Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Тригонометрия Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: sin x = a , cos x = a , tg x = a , ctgx = a . где a – произвольное число. Решение уравнения sin x = a Обычная форма записи решения Более удобная форма записи решения Ограничения на число a В случае, когда , уравнение решений не имеет Обычная форма записи решения: Более удобная форма записи решения: Ограничения на число a: В случае, когда , уравнение решений не имеет. Графическое обоснование решения уравнения sin x = a представлено на рисунке 1 Рис. 1 Частные случаи решения уравнений sin x = a Уравнение: sin x = – 1 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: > Уравнение: sin x = 0 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: sin x = 1 Решение: Решение уравнения cos x = a Обычная форма записи решения Более удобная форма записи решения Ограничения на число a В случае, когда , уравнение решений не имеет Обычная форма записи решения: Более удобная форма записи решения: Ограничения на число a В случае, когда , уравнение решений не имеет. Графическое обоснование решения уравнения cos x = a представлено на рисунке 2 Рис. 2 Частные случаи решения уравнений cos x = a Уравнение: cos x = – 1 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: cos x = 0 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: cos x = 1 Решение: Решение уравнения tg x = a Обычная форма записи решения: Более удобная форма записи решения Ограничения на число a Ограничений нет Обычная форма записи решения: Более удобная форма записи решения: Ограничения на число a: Ограничений нет. Графическое обоснование решения уравнения tg x = a представлено на рисунке 3. Рис. 3 Частные случаи решения уравнений tg x = a Уравнение: Решение: Уравнение: tg x = – 1 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: tg x = 0 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: tg x = 1 Решение: Уравнение: Решение: Решение уравнения ctg x = a Обычная форма записи решения Более удобная форма записи решения Ограничения на число a Ограничений нет Обычная форма записи решения: Более удобная форма записи решения: Ограничения на число a: Ограничений нет. Графическое обоснование решения уравнения ctg x = a представлено на рисунке 4. Рис. 4 Частные случаи решения уравнений ctg x = a Уравнение: Решение: Уравнение: ctg x = – 1 Решение: Уравнение: Решение: Уравнение: ctg x = 0 Решение: Решение: Уравнение: ctg x = 1 Решение: Уравнение: Решение: На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике. Решение уравнений Решение уравнений с одной переменной An уравнение представляет собой математическое выражение, состоящее из знака равенства между двумя числовыми выражениями или выражениями переменных, как в 3 Икс + 5 знак равно 11 . А решение к уравнению это число который может быть подключен к Переменная сделать истинное числовое утверждение. Пример 1: Подстановка 2 для Икс в 3 Икс + 5 знак равно 11 дает 3 ( 2 ) + 5 знак равно 11 , в котором говорится 6 + 5 знак равно 11 ; это правда! Так 2 это решение. По факту, 2 ЕДИНСТВЕННОЕ решение 3 Икс + 5 знак равно 11 . Некоторые уравнения могут иметь более одного решения, бесконечно много решений или вообще не иметь решений. Пример 2: Уравнение Икс 2 знак равно Икс имеет два решения, 0 а также 1 , поскольку 0 2 знак равно 0 а также 1 2 знак равно 1 . Никакой другой номер не работает. Пример 3: Уравнение Икс + 1 знак равно 1 + Икс верно для все реальные числа . Оно имеет бесконечно много решения. Пример 4: Уравнение Икс + 1 знак равно Икс является никогда верно для любой настоящий номер. Оно имеет нет решений . В набор содержащее все решения уравнения, называется набор решений для этого уравнения. Уравнение Набор решений 3 Икс + 5 знак равно 11 { 2 } Икс 2 знак равно Икс { 0 , 1 } Икс + 1 знак равно 1 + Икс р (набор всех действительных чисел) Икс + 1 знак равно Икс ∅ (пустой набор) Иногда вас могут попросить решить уравнение над определенным домен . Здесь возможности для значений Икс ограничены. Пример 5: Решите уравнение Икс 2 знак равно Икс по домену { 0 , 1 , 2 , 3 } . Это немного сложное уравнение; это не линейный и это не квадратичный , поэтому у нас нет хорошего метода ее решения.Однако, поскольку домен содержит только четыре числа, мы можем просто использовать метод проб и ошибок. 0 2 знак равно 0 знак равно 0 1 2 знак равно 1 знак равно 1 2 2 ≠ 2 3 2 ≠ 3 Итак набор решений в данном домене { 0 , 1 } . Решение уравнений с двумя переменными Решения для уравнения с одной переменной: числа . С другой стороны, решения уравнения с двумя переменными имеют вид заказанные пары в виде ( а , б ) . Пример 6: Уравнение Икс знак равно у + 1 верно, когда Икс знак равно 3 а также у знак равно 2 .Итак, заказанная пара ( 3 , 2 ) является решением уравнения. Есть бесконечно много других решений этого уравнения, например: ( 4 , 3 ) , ( 11 , 10 ) , ( 5. 5 , 4.5 ) , и т.п. Упорядоченные пары, которые являются решениями уравнения с двумя переменными, можно изобразить на декартова плоскость . Результатом может быть линия или интересная кривая, в зависимости от уравнения. Смотрите также построение графиков линейных уравнений а также построение графиков квадратных уравнений . Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач» В этой главе мы разработаем определенные методы, которые помогут решить проблемы, сформулированные на словах.Эти методы включают переписывание задач в виде символов. Например, заявленная проблема «Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7» можно записать как: 3+? = 7, 3 + n = 7, 3 + x = 1 и так далее, где символы?, N и x представляют число, которое мы хотим найти. Мы называем такие сокращенные версии поставленных задач уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку переменная имеет показатель степени 1.Члены слева от знака равенства составляют левую часть уравнения; те, что справа, составляют правую часть. Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левый член равен x + 3, а правый член равен 7. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными. Уравнение: 3 + х = 7 будет ложным, если вместо переменной подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой верно уравнение (4 в этом примере), называется решением уравнения.Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата. Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения 4x — 2 = 3x + 1 Решение Мы подставляем значение 3 вместо x в уравнение и смотрим, равен ли левый член правому. 4 (3) — 2 = 3 (3) + 1 12 — 2 = 9 + 1 10 = 10 Отв.3 — это решение. Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем осмотра. Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем осмотра. а. х + 5 = 12 б. 4 · х = -20 Решения а. 7 — решение, так как 7 + 5 = 12. b. -5 — это решение, поскольку 4 (-5) = -20. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ В разделе 3.1 мы решили путем проверки несколько простых уравнений первой степени. Однако решения большинства уравнений не сразу видны при осмотре. Следовательно, нам нужны некоторые математические «инструменты» для решения уравнений. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Эквивалентные уравнения — это уравнения, которые имеют идентичные решения. Таким образом, 3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5 являются эквивалентными уравнениями, потому что 5 — единственное решение каждого из них. Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при осмотре, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при осмотре.Решая любое уравнение, мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить. Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов создания эквивалентных уравнений. Если к обоим элементам прибавляется или вычитается одинаковое количество уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнение. в символах, a — b, a + c = b + c и a — c = b — c — эквивалентные уравнения. Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное х + 3 = 7 путем вычитания 3 из каждого члена. Решение Если вычесть 3 из каждого члена, получится х + 3 — 3 = 7 — 3 или х = 4 Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 являются эквивалентными уравнениями, поскольку решение одинаково для обоих, а именно 4. В следующем примере показано, как мы можем сгенерировать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения. Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное 4x- 2-3x = 4 + 6 , объединив одинаковые термины, а затем добавив по 2 к каждому члену. Объединение одинаковых терминов дает х — 2 = 10 Добавление 2 к каждому члену дает х-2 + 2 = 10 + 2 х = 12 Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение вида x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки. Пример 3 Решить 2x + 1 = x — 2. Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, — в другом. Если мы сначала прибавим -1 к каждому члену (или вычтем 1 из него), мы получим . 2x + 1-1 = x — 2-1 2х = х — 3 Если мы теперь прибавим -x к каждому члену (или вычтем x из него), мы получим 2х-х = х — 3 — х х = -3 , где решение -3 очевидно. Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3. Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x — 2. В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив — 3 вместо x в исходном уравнении. 2 (-3) + 1 = (-3) — 2 -5 = -5 Симметричное свойство равенства также помогает при решении уравнений. В этом объекте указано Если a = b, то b = a Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не беспокоясь о каких-либо изменениях знака.Таким образом, Если 4 = x + 2, то x + 2 = 4 Если x + 3 = 2x — 5, то 2x — 5 = x + 3 Если d = rt, то rt = d Может быть несколько разных способов применить свойство сложения, указанное выше. Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства. Пример 4 Решите 2x = 3x — 9. (1) Решение Если мы сначала добавим -3x к каждому члену, мы получим 2x — 3x = 3x — 9 — 3x -x = -9 , где переменная имеет отрицательный коэффициент.Хотя при осмотре мы можем видеть, что решение равно 9, поскольку — (9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавив -2x и +9 к каждому члену уравнения (1). В этом случае получаем 2x-2x + 9 = 3x- 9-2x + 9 9 = х , из которого решение 9 очевидно. При желании последнее уравнение можно записать как x = 9 по симметричному свойству равенства. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕЛЕНИЯ Рассмотрим уравнение 3x = 12 Решение этого уравнения — 4.Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения , решение которого также равно 4. В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления. Если оба члена уравнения делятся на одно и то же (ненулевое) количество, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению. в символах, — эквивалентные уравнения. Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное -4x = 12 , разделив каждый член на -4. Решение Разделив оба элемента на -4, получим При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1. Пример 2 Решите 3y + 2y = 20. Сначала мы объединяем одинаковые термины, чтобы получить 5лет = 20 Тогда, разделив каждый член на 5, получим В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения. Пример 3 Решить 4x + 7 = x — 2. Решение Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить 4x + 7 — x — 7 = x — 2 — x — 1 Далее, объединяя одинаковые термины, получаем 3x = -9 Наконец, мы разделим каждый член на 3, чтобы получить РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УМНОЖЕНИЯ Рассмотрим уравнение Решение этого уравнения — 12. Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения , решение которого также равно 12.В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством умножения. Если оба члена уравнения умножаются на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению. в символах, a = b и a · c = b · c (c ≠ 0) — эквивалентные уравнения. Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное . путем умножения каждого члена на 6. Решение Умножение каждого члена на 6 дает При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, не содержащих дробей. Пример 2 Решить Решение Во-первых, умножьте каждый член на 5, чтобы получить Теперь разделите каждый член на 3, Пример 3 Решить. Решение Во-первых, упростите над дробной чертой, чтобы получить Затем умножьте каждый член на 3, чтобы получить Наконец, разделив каждого члена на 5, получим ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени. Не существует определенного порядка, в котором следует применять свойства. Может оказаться подходящим любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102. Шаги для решения уравнений первой степени: Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения. Используя свойство сложения или вычитания, запишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом. Объедините одинаковые термины в каждом элементе. Используйте свойство умножения для удаления дробей. Используйте свойство деления, чтобы получить коэффициент 1 для переменной. Пример 1 Решите 5x — 7 = 2x — 4x + 14. Решение Во-первых, мы объединяем одинаковые термины, 2x — 4x, чтобы получить 5x — 7 = -2x + 14 Затем мы добавляем + 2x и +7 к каждому члену и объединяем одинаковые термины, чтобы получить 5x — 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1 7x = 21 Наконец, мы разделим каждый член на 7, чтобы получить В следующем примере мы упрощаем над полосой дроби перед применением свойств, которые мы изучали. Пример 2 Решить Решение Сначала мы объединяем одинаковые термины, 4x — 2x, чтобы получить Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем Затем мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить Наконец, мы разделим каждый член на 2, чтобы получить РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ Уравнения, в которых используются переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую из переменных в формуле, если известны значения других переменных.Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах. Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3. Решение Мы можем найти t, заменив 24 на d и 3 на r. То есть d = rt (24) = (3) т 8 = т Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых есть более одной переменной для одной из переменных в терминах других. Мы используем те же методы, которые продемонстрированы в предыдущих разделах. Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d. Решение Мы можем решить для t в терминах r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить из которых по закону симметрии В приведенном выше примере мы решили для t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства. Пример 3 В уравнении ax + b = c найдите x через a, b и c. Решение Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить , затем разделив каждый член на a, мы получим РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В этом разделе показан процесс решения уравнений различных форм.Здесь также показано, как проверить свой ответ тремя разными способами: алгебраически, графически и с использованием концепции эквивалентности. В следующей таблице приведены частичные списки типичных уравнений. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите относительно x в следующих уравнениях. x — 4 = 10 Решение 2 x — 4 = 10 Решение 5x — 6 = 3 x — 8 Решение Решение Решение 2 (3 x -7) + 4 (3 x + 2) = 6 (5 x + 9) + 3 Решение Решение УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ РАДИКАЛ (S) — Решите для x следующим образом уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ АБСОЛЮТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ — Решите для x в следующие уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение КВАДРАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите относительно x следующим образом уравнения. x Решение Решение Решение Решение Решение УРАВНЕНИЯ , ВКЛЮЧАЮЩИЕ ДОБИ — Решите для x следующим образом уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x в следующих уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x в следующем уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения. Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение Решение [Алгебра] [Тригонометрия] [Геометрия] [Дифференциальные уравнения] [Исчисление] [Комплексные переменные] [Матричная алгебра] С. Домашняя страница O.S MATHematics Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем S.O.S. Математика CyberBoard. Автор: Нэнси Маркус Авторские права 1999-2021 MathMedics, LLC. Все права защищены. Свяжитесь с нами Math Medics, LLC. — П.О. Box 12395 — El Paso TX 79913 — США пользователей онлайн за последний час Решение уравнения | Энциклопедия.com Методы решения простых уравнений Решение более сложных уравнений Решение уравнений с несколькими переменными Решение уравнений второй степени и выше Ресурсы Решение уравнения — это набор всех значений, которые при замене неизвестных сделать уравнение истинным. Для уравнений с одним неизвестным, возведенным в единственную степень, для определения его решений используются два фундаментальных правила алгебры, включая свойство аддитивности и свойство мультипликативности. Решения для уравнений с несколькими неизвестными переменными находятся с использованием принципов системы уравнений. Уравнения с членами в степени, большей единицы, могут быть решены путем факторизации, а в некоторых конкретных случаях — квадратного уравнения. Идея решения уравнений существовала еще со времен древних египтян и вавилонян. В то время они использовали простые алгебраические методы для поиска решений практических проблем, связанных с их повседневной жизнью.Методы, используемые древними, были сохранены в трактате, написанном арабским математиком Аль-Коваризми 825 г. н.э.). В эту работу он включает методы решения линейных уравнений, а также уравнений второй степени. Решения некоторых уравнений более высокой степени были разработаны в шестнадцатом веке итальянским математиком Джероламо Кардано (1501–1576). Уравнение — это алгебраическое выражение, которое обычно связывает неизвестные переменные с другими переменными или константами. Например, уравнение x + 2 = 15 равно y ² = 4. Решение или корень уравнения — это любое значение или набор значений, которые можно подставить в уравнение, чтобы сделать его истинным утверждением. Для первого примера решение для x равно 13. Во втором примере есть два значения, которые делают утверждение истинным, а именно 2 и –2. Эти значения составляют набор решений уравнения. Используя два основных правила алгебры, можно получить решения многих простых уравнений. Первое правило гласит, что одна и та же величина может быть добавлена к обеим сторонам уравнения без изменения решения уравнения.Например, уравнение x + 4 = 7 имеет решение x = 3. Согласно первому правилу, можно добавить любое число к обеим сторонам уравнения и при этом получить то же решение. При добавлении 4 к обеим частям уравнение становится x + 8 = 11, но решение остается x = 3. Это правило известно как аддитивное свойство равенства. Чтобы использовать это свойство для поиска решения уравнения, все, что требуется, — это выбрать правильное число для добавления. Решение предыдущего примера x + 4 = 7 можно найти, прибавив –4 к обеим сторонам уравнения.Если это сделано, уравнение упрощается до x + 4 — 4 = 7 — 4 или x = 3, и уравнение решается. Второе фундаментальное правило, известное как мультипликативное свойство равенства, гласит, что каждый член в обеих частях уравнения может быть умножен или разделен на одно и то же число без изменения решения уравнения. Например, решением уравнения y — 2 = 10 является y = 12. Используя правило мультипликативности, можно получить эквивалентное уравнение с тем же набором решений, умножив обе части на любое число, например, 2.Таким образом, уравнение принимает вид 2y– 4 = 20, но решение остается y = 12. Это свойство также можно использовать для решения алгебраических уравнений. В случае уравнения 2x = 14 решение получается делением обеих частей на 2. Когда это делается 2x / 2 = 14/2, уравнение упрощается до x = 7. Часто оба этих правила должны быть используется для решения одного уравнения, такого как уравнение 4x + 7 = 23. В этом уравнении к обеим сторонам уравнения добавляется –7, и оно упрощается до 4x = 16. Обе части этого уравнения затем делятся на 4 и он упрощается до решения x = 4. Большинство уравнений даются в более сложной форме, которую можно упростить. Рассмотрим уравнение 4x — x — 5 = 2x + 7. Первый шаг в решении этого уравнения — объединить одинаковые члены с каждой стороны уравнения. В правой части нет одинаковых терминов, но 4x и –x в левой части похожи на термины. Это уравнение в упрощенном виде становится 3x — 5 = 2x + 7. Следующим шагом является удаление неизвестного из одной части уравнения. В этом примере это достигается добавлением –2x к обеим частям уравнения, что дает x — 5 = 7.Используя свойство аддитивности, решение получается добавлением 5 к обеим сторонам уравнения, так что x = 12. Весь процесс решения алгебраических уравнений с одной переменной можно резюмировать с помощью следующих шагов. Во-первых, удалите скобки, умножив множители. Во-вторых, добавьте одинаковые термины с каждой стороны. В-третьих, удалите неизвестное с одной стороны уравнения, используя мультипликативные или аддитивные свойства. В-четвертых, удалите постоянный член со стороны неизвестного, используя аддитивное свойство. Наконец, исключите любой коэффициент при неизвестном, используя свойство мультипликативности. Многие алгебраические уравнения содержат более одной переменной, поэтому полный набор решений не может быть найден с помощью методов, описанных до сих пор. Уравнения с двумя неизвестными называются линейными уравнениями и могут быть представлены общей формулой ax + by = c; где a, b и c — константы, а x и y — переменные. Решением этого типа уравнения будет упорядоченная пара x и y, которая делает уравнение истинным.Например, набор решений для уравнения x + y = 7 будет содержать все пары значений x и y, которые удовлетворяют уравнению, такие как (2,5), (3,4), (4,3), и т. д. В общем, чтобы найти решение линейного уравнения с двумя переменными, уравнение переписывается и решается в терминах одной переменной. Решением уравнения x + y = 7 становится любая пара значений, которая делает x = 7 — y истинным. Часто существует несколько линейных уравнений, связывающих две переменные в одной системе. Все уравнения, связанные с переменными, известны как система уравнений, а их решение — это упорядоченная пара, которая делает каждое уравнение истинным. Эти уравнения решаются методами построения графиков, подстановки и исключения. Уравнения, содержащие неизвестные в степени единицы, известны как уравнения первой степени. Также существуют уравнения второй степени, которые включают: КЛЮЧЕВЫЕ УСЛОВИЯ Аддитивное свойство — Свойство уравнения, в котором указано число, может быть добавлено к обеим сторонам уравнения, не влияя на его решение. Факторинг —Метод сведения уравнения более высокой степени к продукту уравнений более низкой степени. Уравнение первой степени —Алгебраическое выражение, содержащее неизвестное в первой степени. Мультипликативное свойство — Свойство уравнения, которое устанавливает все члены в уравнении, можно умножить на одно и то же число, не влияя на окончательное решение. Уравнение второй степени —Алгебраическое выражение, содержащее неизвестное во второй степени. как минимум одна переменная, возведенная в квадрат или в степени двойки. Уравнения также могут быть третьей, четвертой и т. Д. Самым известным уравнением второй степени является квадратное уравнение, которое имеет общий вид ax ² + bx + c = 0; где a, b и c — константы, а a не равно 0. Решение этого типа уравнения часто можно найти с помощью метода, известного как факторинг. Поскольку квадратное уравнение является произведением двух уравнений первой степени, оно может быть включено в эти уравнения.Например, произведение двух выражений (x + 2) (x — 3) дает одно квадратичное выражение x ² — x — 6. Два выражения (x + 2) и (x — 3) называются коэффициенты квадратного выражения x ² — x — 6. Приняв каждый коэффициент квадратного уравнения равным нулю, можно получить решения. В этом квадратном уравнении решениями являются x = –2 и x = 3. Нахождение множителей квадратного уравнения не всегда легко. Для решения этой проблемы была изобретена квадратная формула, позволяющая решить любое квадратное уравнение. Квадратное уравнение для общего уравнения формулируется следующим образом: ax ² + bx + c = 0 Чтобы использовать квадратную формулу, числа для a, b и c подставляются в уравнение, и определяются решения для x . См. Также Системы уравнений. КНИГИ Биттингер, Марвин Л. и Давик Элленбоген. Промежуточная алгебра: концепции и приложения . 7-е изд. Ридинг, Массачусетс: Addison-Wesley Publishing, 2006. Ларсон, Рон. Precalculus . 7-е изд. Бостон, Массачусетс: Houghton Mifflin, 2007. Лоренц, Фалько. Алгебра. Нью-Йорк: Springer, 2006. Сетек, Уильям М. Основы математики . Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall, 2005. Perry Romanowski Решатель уравнений: Wolfram | Alpha О решении уравнений Значение называется корнем полинома if. Наибольший показатель степени появления называется степенью.Если имеет степень, то хорошо известно, что есть корни, если принять во внимание множественность. Чтобы понять, что подразумевается под множественностью, возьмем, например,. Считается, что этот многочлен имеет два корня, оба равны 3. Человек изучает «теорему о факторах», обычно во втором курсе алгебры, как способ найти все корни, являющиеся рациональными числами. Также можно научиться находить корни всех квадратичных многочленов, используя при необходимости квадратные корни (полученные из дискриминанта).Существуют более сложные формулы для выражения корней многочленов кубической и четвертой степени, а также ряд численных методов аппроксимации корней произвольных многочленов. В них используются методы комплексного анализа, а также сложные численные алгоритмы, и это действительно область постоянных исследований и разработок. Системы линейных уравнений часто решаются с использованием метода исключения Гаусса или связанных методов. Это также обычно встречается в программах средней школы или колледжа по математике.Для нахождения корней одновременных систем нелинейных уравнений необходимы более совершенные методы. Аналогичные замечания относятся к работе с системами неравенств: линейный случай может быть обработан с использованием методов, описанных в курсах линейной алгебры, тогда как полиномиальные системы более высокой степени обычно требуют более сложных вычислительных инструментов. Как Wolfram | Alpha решает уравнения Для решения уравнений Wolfram | Alpha вызывает функции Solve и Reduce языка Wolfram Language, которые содержат широкий спектр методов для всех видов алгебры, от основных линейных и квадратных уравнений до многомерных нелинейных систем.В некоторых случаях используются методы линейной алгебры, такие как исключение Гаусса, с оптимизацией для повышения скорости и надежности. Другие операции полагаются на теоремы и алгоритмы из теории чисел, абстрактной алгебры и других сложных областей для вычисления результатов. Эти методы тщательно спроектированы и выбраны, чтобы позволить Wolfram | Alpha решать самые разнообразные проблемы, а также минимизировать время вычислений. Хотя такие методы полезны для прямых решений, для системы также важно понимать, как человек решит ту же проблему.В результате в Wolfram | Alpha также есть отдельные алгоритмы для пошагового отображения алгебраических операций с использованием классических методов, которые легко распознаются людьми и которым легко следовать. Это включает в себя исключение, замену, квадратную формулу, правило Крамера и многое другое. Решение уравнений Что такое уравнение? Уравнение говорит, что две вещи равны. Он будет иметь знак равенства «=», например: . Это уравнение говорит: то, что слева (x — 2) равно тому, что справа (4) Таким образом, уравнение похоже на выражение «, это равно , что » Что такое решение? Решение — это значение, которое мы можем ввести вместо переменной (например, x ), которая делает уравнение истинным . Пример: x — 2 = 4 Когда мы ставим 6 вместо x, получаем: 6–2 = 4 , что соответствует действительности Итак, x = 6 — решение. Как насчет других значений x? Для x = 5 мы получаем «5−2 = 4», что неверно , поэтому x = 5 не является решением . Для x = 9 мы получаем «9−2 = 4», что неверно , поэтому x = 9 не является решением . и т. Д. В этом случае x = 6 — единственное решение. Вы можете попрактиковаться в решении некоторых анимированных уравнений. Более одного решения Может быть более одного решения . Пример: (x − 3) (x − 2) = 0 Когда x равно 3, получаем: (3−3) (3−2) = 0 × 1 = 0 , что соответствует действительности И когда x равно 2, получаем: (2−3) (2−2) = (−1) × 0 = 0 , что также является истинным Итак, решения: x = 3 или x = 2 Когда мы собираем все решения вместе, он называется набором решений Приведенный выше набор решений: {2, 3} Решения везде! Некоторые уравнения верны для всех допустимых значений и называются Identities Пример: sin (−θ) = −sin (θ) — одно из тригонометрических тождеств Попробуем θ = 30 °: sin (-30 °) = -0. 5 и −sin (30 °) = −0,5 Значит, истинно для θ = 30 ° Попробуем θ = 90 °: sin (-90 °) = -1 и −sin (90 °) = −1 Так же истинно для θ = 90 ° Верно ли для все значения θ ? Попробуйте сами! Как решить уравнение Не существует «единого идеального способа» решить все уравнения. Полезная цель Но мы часто добиваемся успеха, когда наша цель — получить: Другими словами, мы хотим переместить все, кроме «x» (или любого другого имени переменной), в правую часть. Пример: Решить 3x − 6 = 9 Начать с: 3x − 6 = 9 Добавьте 6 к обеим сторонам: 3x = 9 + 6 Разделить на 3: x = (9 + 6) / 3 Теперь у нас x = , что-то , и короткий расчет показывает, что x = 5 Как пазл На самом деле решение уравнения похоже на решение головоломки. И, как и в случае с головоломками, есть вещи, которые мы можем (и не можем) делать. Вот что мы можем сделать: Пример: Решить √ (x / 2) = 3 Начать с: √ (x / 2) = 3 Квадрат с обеих сторон: x / 2 ^{= 3 ²} Вычислить 3 ² = 9: x / 2 = 9 Умножьте обе стороны на 2: x = 18 И чем больше «трюков» и приемов вы изучите, тем лучше вы получите. Специальные уравнения Есть специальные способы решения некоторых типов уравнений.Узнайте, как … Проверьте свои решения Вы всегда должны проверять, что ваше «решение» действительно — это решение. Как проверить Возьмите решения и поместите их в исходное уравнение , чтобы увидеть, действительно ли они работают. Пример: найти x: 2x x — 3 + 3 = 6 x — 3 (x ≠ 3) Мы сказали x ≠ 3, чтобы избежать деления на ноль. Умножим на (x — 3): 2x + 3 (x − 3) = 6 Переместите 6 влево: 2x + 3 (x − 3) — 6 = 0 Разверните и решите: 2x + 3x — 9-6 = 0 5x — 15 = 0 5 (х — 3) = 0 х — 3 = 0 Это можно решить, если x = 3 Проверим: 2 × 3 3–3 + 3 = 6 3–3 Держись! Это означает деление на ноль! И вообще, мы сказали вверху, что x ≠ 3, так что… x = 3 на самом деле не работает, поэтому: Есть Нет Решение! Это было интересно … мы, , думали, что нашли решение, но когда мы оглянулись на вопрос, мы обнаружили, что это запрещено! Это дает нам моральный урок: «Решение» дает нам только возможные решения, их нужно проверять! Подсказки Запишите, где выражение не определено (из-за деления на ноль, квадратного корня из отрицательного числа или по какой-либо другой причине) Показать все шаги , чтобы их можно было проверить позже (вами или кем-то еще) Определение того, является ли целое число решением уравнения Результаты обучения Определите, является ли целое число решением уравнения Определить, является ли число решением уравнения Решение уравнения похоже на поиск ответа на загадку. Алгебраическое уравнение утверждает, что два алгебраических выражения равны. Решение уравнения — это определение значений переменной, которые делают уравнение истинным. Любое число, которое делает уравнение истинным, называется решением уравнения. Это ответ на загадку! Решение уравнения Решение уравнения — это значение переменной, которое делает истинное утверждение при подстановке в уравнение. Процесс поиска решения уравнения называется решением уравнения. Найти решение уравнения — это значит найти значение переменной, которая делает уравнение истинным. Можете ли вы распознать решение [латекс] x + 2 = 7? [/ Latex] Если вы сказали [latex] 5 [/ latex], вы правы! Мы говорим, что [latex] 5 [/ latex] является решением уравнения [latex] x + 2 = 7 [/ latex], потому что когда мы заменяем [latex] x [/ latex] [latex] 5 [/ latex], полученное утверждение верно. [латекс] \ begin {array} {} \\ \ hfill x + 2 = 7 \ hfill \\ \ hfill 5 + 2 \ stackrel {?} {=} 7 \ hfill \\ \\ \ hfill 7 = 7 \ quad \ checkmark \ hfill \ end {array} [/ latex] Поскольку [latex] 5 + 2 = 7 [/ latex] — верное утверждение, мы знаем, что [latex] 5 [/ latex] действительно является решением уравнения. Символ [латекс] \ stackrel {?} {=} [/ Latex] спрашивает, равна ли левая часть уравнения правой части. Как только мы узнаем, мы можем изменить знак равенства [latex] \ text {(=)} [/ latex] или знак неравенства [latex] \ text {(\ not =).} [/ Latex] Определите, является ли число решением уравнения. Подставьте номер переменной в уравнение. Упростите выражения в обеих частях уравнения. Определите, истинно ли полученное уравнение. Если это правда, число является решением. Если это не так, число не является решением. пример Определите, является ли [latex] x = 5 [/ latex] раствором [latex] 6x — 17 = 16 [/ latex]. Решение The equation becomes 6 times 2 minus 4 equal to 5 times 2 minus 2. Is this true? Simplify the left side of the equation by multiplying 6 by 2 to get 12. Then subtract 4 from 12 to get 8. Simplify the right side of the equation by multiplying 5 by 2 to get 10. Then subtract 2 from 10 to get eight. Both sides of the equation are 8.»> [латекс] 6y-4 = 5y-2 [/ латекс] Замените y [латекс] \ color {red} {2} [/ latex]. [латекс] 6 (\ color {red} {2}) — 4 = 5 (\ color {red} {2}) — 2 [/ latex] Умножить. [латекс] 12-4 = 10-2 [/ латекс] Вычесть. [латекс] 8 = 8 [/ латекс] Поскольку [latex] y = 2 [/ latex] приводит к истинному уравнению, мы знаем, что [latex] 2 [/ latex] является решением уравнения [latex] 6y — 4 = 5y — 2 [/ латекс]. В следующем видео мы покажем больше примеров того, как проверить, является ли целое число решением линейного уравнения. Решение квадратных уравнений: онлайн калькулятор К квадратным относятся уравнения вида ax2+bx+c=0, где с не равно нулю. Ответом будут все значения x, при которых выполняется равенство. Подобные задачи актуальны для школьников и студентов. Решить квадратное уравнение онлайн легко, используя наш сервис. Для этого понадобится ввести данные коэффициентов в предназначенные для этого пустые поля и нажать кнопку «Рассчитать». После этого вы получите подробный алгоритм решения примера, который систематизирует имеющиеся знания и поможет применять аналогичный способ вычисления в дальнейшем. Решение квадратных уравнений с помощью онлайн калькулятора К квадратным относятся уравнения вида ax2+bx+c=0, где значение c не равно нулю. Ответом будут все значения x, при которых выполняется равенство. Примеры квадратных уравнений: 5×2+14x+17=0;-x2+x+310=0; Для решения своего задания, введите значения a, b и с в пустые поля и нажмите «Рассчитать» Есть ли у уравнения решения и количество его корней будет зависеть от специальной величины, называемой дискриминантом квадратного уравнения, который находится по формуле D=b²-4ac. Таким образом: Уравнение имеет два корня, если D > 0. Уравнение имеет один корень, если D = 0. Уравнение не имеет корней, если D < 0. Значения корней уравнения рассчитываются по формуле: Попробуем решить первое уравнение из нашего примера с помощью сервиса. Итак, для уравнения Введем значения в пустые поля и нажмем кнопку рассчитать: Первым шагом решение будет нахождение дискриминанта, который, в нашем случае, меньше нуля. Таким образом, с данными значениями a, b и с уравнение не имеет решений. Теоретические статьи из справочника, которые помогут вам лучше разобраться в теме: Решение квадратных уравнений: формула корней, примеры Уравнение и его корни: определения, примеры Теорема Виета, формулы Виета Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения Квадратные неравенства, примеры, решения Решение квадратных неравенств методом интервалов Ответ: Решение Ответ: list» :key=»`error-${eIdx}`» v-html=»e»/> Похожие калькуляторы: Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Решение систем линейных уравнений матричным методом Решение систем линейных уравнений методом подстановки Решение биквадратных уравнений Калькулятор квадратных уравнений В основе решения квадратного уравнение онлайн лежит формула поиска дискриминанта D=b2-4ac. Уравнение имеет два корня, если D > 0. Уравнение имеет один корень, если D = 0. Уравнение не имеет корней, если D < 0. Корни квадратного уравнения вычисляются по формуле x1,2 = (-b ± √D)/2a. Чтобы сократить время подсчетов и не допустить ошибок в процессе их выполнения, воспользуйтесь готовой программой на нашем сайте. Вы получите не только ответ, но и пошаговую расшифровку решения примера, с которой сможете сверить свои вычисления. С помощью данной программы можно осуществлять подготовку домашнего задания учащимся общеобразовательных школ, студентам университетов. Онлайн калькулятор квадратных уравнений позволяет готовиться к ЕГЭ самостоятельно, без обращения к репетиторам. Также решение квадратного уравнения онлайн может облегчить задачу родителям в случае контроля выполнения упражнений по математике и алгебре. Использование программы пригодится в педагогической деятельности для быстрой проверки большого количества выполненных заданий от учеников. Воспользуйтесь сервисом от Zaochnik и получайте точные ответы на задачи в течение 1 секунды. Понравился калькулятор? Поделись с друзьями! Решение линейных уравнений с примерами. Калькулятор онлайн.Решение показательных уравнений Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид aх + b = 0 , где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать. Например, все уравнения: 2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) — линейные. Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения . Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения. А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения. Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида aх + b = 0. Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a . Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11. Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим 3х = 11 – 2. Выполним вычитание, тогда 3х = 9. Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть х = 9: 3. Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения. Ответ: х = 3 . Если а = 0 и b = 0 , то получим уравнение 0х = 0. Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0,но b тоже равно 0. Решением этого уравнения является любое число. Пример 2. Решите уравнение 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1. Раскроем скобки: 5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1. 5х – 3х ‒ 2х = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2. Приведем подобные члены: 0х = 0. Ответ: х — любое число . Если а = 0 и b ≠ 0 , то получим уравнение 0х = — b. Это уравнение решений не имеет, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0, но b ≠ 0 . Пример 3. Решите уравнение х + 8 = х + 5. Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены: х – х = 5 ‒ 8. Приведем подобные члены: 0х = ‒ 3. Ответ: нет решений. На рисунке 1 изображена схема решения линейного уравнения Составим общую схему решения уравнений с одной переменной. Рассмотрим решение примера 4. Пример 4. Пусть надо решить уравнение 1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12. 2) После сокращения получим 4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43) 3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки: 4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 . 4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены: 4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12. 5) Приведем подобные члены: ‒ 22х = ‒ 154. 6) Разделим на – 22 , Получим х = 7. Как видим, корень уравнения равен семи. Вообще такие уравнения можно решать по следующей схеме : а) привести уравнение к целому виду; б) раскрыть скобки; в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой; г) привести подобные члены; д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов. Однако эта схема не обязательна для всякого уравнения. При решении многих более простых уравнений приходится начинать не с первого, а со второго (Пример. 2 ), третьего (Пример. 1, 3 ) и даже с пятого этапа, как в примере 5. Пример 5. Решите уравнение 2х = 1/4. Находим неизвестное х = 1/4: 2, х = 1/8 . Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений, встречающихся на основном государственном экзамене. Пример 6. Решите уравнение 2 (х + 3) = 5 – 6х. 2х + 6 = 5 – 6х 2х + 6х = 5 – 6 Ответ: ‒ 0, 125 Пример 7. Решите уравнение – 6 (5 – 3х) = 8х – 7. – 30 + 18х = 8х – 7 18х – 8х = – 7 +30 Ответ: 2,3 Пример 8. Решите уравнение 3(3х – 4) = 4 · 7х + 24 9х – 12 = 28х + 24 9х – 28х = 24 + 12 Пример 9. Найдите f(6), если f (x + 2) = 3 7-х Решение Так как надо найти f(6), а нам известно f (x + 2), то х + 2 = 6. Решаем линейное уравнение х + 2 = 6, получаем х = 6 – 2, х = 4. Если х = 4, тогда f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27 Ответ: 27. Если у Вас остались вопросы, есть желание разобраться с решением уравнений более основательно, записывайтесь на мои уроки в РАСПИСАНИИ . Буду рада Вам помочь! Также TutorOnline советует посмотреть новый видеоурок от нашего репетитора Ольги Александровны, который поможет разобраться как с линейными уравнениями, так и с другими. сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна. Отсюда, Разлад и «Бунт Вещей» передаётся по каналу №6 в Структуру С2, которую они формируют, точнее деформируют, превращая Наполнение Системы в разность наблюдаемую в формулах (7). Этот канал №6 Отношений, Вещественный и Энергетический, влияет на сложение Структуры С2. Однако, в Элементах (Х) содержатся не только Вещи, но и Люди, а это значит, что в Системе функционирует ещё один контур – Мировоззренческий, в начале которого находятся Отношения ∑О2. ∑О2 – это не Отношения Вещей, а Информация об этих Отношениях . 1. Это представления, взгляды и ощущения, возникающие у людей по поводу Отношения Вещей. 2. Здесь же рождаются представления, взгляды и ощущения по поводу Отношений между самими Людьми. 3. Здесь же возникают «Психологические» Отношения. Отношения ∑О2 содержат три вида Отношений : 1. Информация об Отношениях между Вещами. 2. Информация об Отношениях между Людьми. 3. Информация об Отношении Людей к своему Прошлому. Эта сумма выступает как общая Информация которая передаётся по каналу №5 в ячейку С1, где оседает, образуя базис Мировоззрения (С1) Системы. Основой Мировоззрения С1 – являются Отношения ∑О2. Они не выступают, как что-то законченное, оформленное и определённое, ведь, первоначально это только представления, взгляды и ощущения. Это сумма трёх видов Отношений неоднородных слагаемых (не арифметическая и не алгебраическая). Эти разнородные слагаемые не поддаются суммированию – выражению количественной Меры. Внимание! Узловой пункт понимания Системы. Это, нахождение Ответа на два Вопроса : I. Какова Количественная Мера Иррациональной суммы разнородных слагаемых? Это вопрос об определённости Мировоззрения… II. Как из сырого материала ощущений и взглядов складывается определённое Мировоззрение (С1)? 4.1.6.3. О Мере Иррациональной суммы . Отношения: Вещи – Люди – Человек . 1. Отношения между Вещами – естественный фактор (е). 2. Отношения между Людьми, складывающиеся в процессе Производства, – политический фактор (п1). 3. Отношение Человека к самому себе (и к своему прошлому) – психологический фактор (п2). Эти три фактора являются предметом нашего пристального исследования: е, п1, п2. Всё это Информация, но имеющая разные (исходные предметы) источники, содержания и сущности. е – знание Человеком естественных (природных) процессов; п1 – политические Отношения, проявляющиеся в Человеке, как ощущения, представления и эмоции; п2 – психологические Отношения, обусловленные в Человеке его историческим и генетическим прошлым (национальным и профессиональным складом характера). Из трёх факторов предметом науки пока является только фактор естественный — е. Два остальных фактора политический п1 и психологический п2 знанием ещё не стали, представляют собой сырой материал… Вопрос: Как можно сочетать, представлять в совокупности все три разнородных фактора вместе, если они несопоставимы между собой? 1. При Промышленной фазе Капиталистической формации , Вещи, Люди и прошлое Человека, всё оценивалось одной Мерой – СТОИМОСТЬЮ, (формула 1). Э = е + п1 + п2 … формула (8), Э – экономический фактор, имеющий Количественную Меру. Отношения ∑О2 – приводятся к Экономическому фактору (Э), имеющему Количественную определённость. 2. При Финансовой фазе Капиталистической формации , из Экономического (Э) выделился Политический фактор (п1), (формула 2). 3. Затем, при Информационной фазе Капиталистической формации , психологический фактор (п2), (формула 3). Что же случилось с суммой (е + п1 + п2) в действительности? Эта сумма – есть основа Мировоззрения . — Мировоззрение становится Рациональным , если эта сумма соответствует Э = е + п1 = п2; С выделением и отделением факторов политического п1 и психологического п2 представления затуманились и потеряли ясность утратив общую Меру к вещам и явлениям; — «Нелепое» мировоззрение : С точки зрения формы всё осталось неизменным и ясным, фактор Э выступает как Количественная определённость. В Действительности, за спиной этой «определённости» развёртывается невидимая и неведомая жизнь. Формальное пояснение «невидимки». Невидимка схоронилась в комплексном числе: (a +- bi), где а – действительная часть комплексного числа b — недействительная часть комплексного числа i – мнимая часть комплексного числа… Комплексное число – имеет определённую форму, а содержание – неопределённое, которое нельзя выразить Количественно. АОС : Во всех «Управляемых» (и «Регулируемых») Системах идёт ожесточённая и непрерывная борьба за признание: Какой из трёх факторов: е, п1,п2, в комплексном числе (a +- bi), признать действительным, какой не действительным, и какой мнимым??? Формальная таблица 9. Мировоззрения. В зависимости от «развитости» факторов: е, п1 и п2 — Мировоззрение Системы приобретает соответствующие Содержание и Сущность. Если «развитость» факторов убывает в направлении: е > п1 > п2, то Система приобретает Мировоззрение (I) = (е +- п1i)…. ………………………………………. Если…: п2 > п1 > е, то Мировоззрение (IV) = (п2 +- п1i). Всё сказано о «невидимки» с формальной стороны. «Организация» затрагивает Интимнейшие стороны жизни Системы. Чтобы закончить вопрос: «О Мере и основе Мировоззрения?» и перейти к следующему: «Как складывается Мировоззрение?» необходимо приоткрыть завесу над наиболее характерными Секретами. Экономический фактор (Э) лежит в основе Рационального Мировоззрения . На смену Рациональному Мировоззрению, пришло Иррациональное – нелепое Мировоззрение. В познании и понимании окружающего Мира оно нелепо и беспомощно. В смысле воздействия на этот мир, эта нелепость становится реальной силой, которую надо учитывать. Мировоззрение выступает, как инструмент познания и как боевое оружие. Как инструмент познания – иррациональное Мировоззрение (все формулы таблицы 9) – беспомощно и бессильно, но как боевое оружие – беспощадная, коварная и хитрая сила. Сила Иррационального Мировоззрения заключена в его Секретах. Если снять Секреты, то оно станет бессильным и ненужным, как познавательный инструмент и как боевое оружие. Если познавательный инструмент основан на комплексном числе (a +- bi) не имеющем Количественной Меры, то это плохой инструмент. Без знания Секретов Иррационального Мировоззрения нельзя понять «Управляемые» Системы, а значит и «Организованные». ТОС: Мировоззрение «Организованных» Систем основывается на естественном (природном) факторе –(е), — никакой «комплексности», «иррациональности» и «мнимости» — в этих Системах нет. АОС: Мировоззрение «Управляемых» Систем основывается на «комплексности», «иррациональности» и «мнимости». В таблице 9, представлены все возможные варианты Иррационального Мировоззрения. Как познавательный инструмент, таблица 9 содержит в себе большие искажения. Это «кривое зеркало» искажающее представление о Действительности. Всё это пассивная сторона дела. Активная сторона Мировоззрения обнаруживается, когда Система вступает во взаимодействие (обмен) с внешней средой. Здесь то и проявляется сила Секретов и Иррациональности. Обмен превращается в антагонистическую борьбу, становясь неэквивалентным. 4.1.6.4. Примеры . Пример I . В обмен вступили две Системы с разным мировоззрением: Система I (е +- п1i) и Система II (е +- п2i), согласно теории комплексного числа этот обмен выразится, как сумма: 2е + (п1 +- п2)i, — Действительность же иная. Мировоззрение: I (е +- п1i) – соответствует Промышленному (производственному) Капитализму. Мировоззрение: II (е +- п2i) – соответствует Финансовому (судному) Капитализму… После долгой борьбы между этими двумя Капиталами произошло их слияние, и образовался Финансовый Капитал. Из слияния их суммы: 2е + (п1 +- п2)i, возникло два новых образования: III (п1 +- еi) и IV (п1 +- п2i). Лондон, Париж, Нью-Йорк и гамбургская Вена жили и боролись под знаменем I (е +- п1i) и II (е +- п2i) Мировоззрения. Германия (Бисмарк) стал под знамёна III (п1 +- еi) и IV (п1 +- п2i) Мировоззрения в момент объединения единого государства с Пруссией во главе. Мировоззрение III (п1 +- еi) — с большой силой проявилось в Рурских хищниках. Мировоззрение IV (п1 +- п2i) – мировоззрение прусских юнкеров и германской военщины, как наследие от предков, псов рыцарей. Политический (п1) фактор насилия играл ведущую роль в жизни и Мировоззрении господствующих классов Германии. И, это наложило отпечаток на Мировоззрение угнетённых слоёв и всего немецкого народа. На передний план выдвинулся хищнический Капитал III (п1 +- еi), так зародился Финансовый капитализм в Германии. Он выполз из навозной кучи: 2е + (п1 +- п2)i, — вполне естественно и закономерно. В Германии уже имелось соответственное Мировоззрение, присущее исторически этой нации. Пример II. Важность знания Секреты Мировоззрения. Причины возникновения фашизма. Марксисты: « … на борьбу против Капиталистов!» Ложь, ведь Капиталисты психологически разные, как рабочие и крестьяне… Есть два капитала: Творческий и Хищнический. Творческий – национальный Капитал, он народен, как и все творческие силы страны. Банковский Капитал – еврейский или иностранный (негласно управляемый евреями). Он космополитичен и интернационален, как и еврейские демагоги задающие тон у социал-демократов и коммунистов. Гитлер совершил переход от Экономического (е) фактора к Психологическому (п2). «… поведу Вас к свободе и хлебу!» Речь Гитлера – не демагогия, а оружие страшной силы, приведённое в действие. Демагогия — болтовня, цель усыпить слушателя, когда главное и решающее уже совершается за его спиной. Речь Гитлера была рассчитана не на усыпление, а на приведение слушателей в действие, в движение. Гитлер пешка и червь, за его спиной стоял хищник III (п1 +- еi), который держал все нити событий в своих руках. Даже Германская военщина IV (п1 +- п2i), и сам Гитлер не были допущены до главного Секрета. 4.1.6.5. Основные Секреты Иррационального Мировоззрения . Первый большой Секрет. Германия в то время, после войны 1929 – 1933 годов представляла собой Систему готовую взорваться. Выход – это движение, куда угодно, лишь бы движение… Кто первый укажет Системе конкретный и понятный путь, тот и поведёт систему за собой. Гитлер, по подсказке хищника III (п1 +- еi), смог указать путь и Система пошла за ним. Второй Секрет. Вопрос : Почему Гитлеру удалось, а коммунистам нет, указать путь движения? Ответ : Гитлер находился ближе к хищнику III (п1 +- еi), он знал больше сокровенных секретов хищного общества. Социал-демократы и коммунисты Германии не видели своего главного врага хищника III (п1 +- еi). Рабочий класс и коммунисты не знали многих своих врагов, но также не знали, что в стане им уже известных врагов могут быть и друзья. II (е +- п2i), Капитала – Насильника III (п1 +- еi) и просто Насильника IV (п1 +- п2i), — всё это сваливали в одну кучу, перестав понимать реальную Действительность. Третий Секрет. Закон Диалектического снятия. Если Мировоззрение Производителя капиталиста выражается формулой: (е + п1i), то формула угнетённого этим Капиталистом Рабочего становится (е — п1i), — это Закон. Если … Крупп представляет: (п1 + еi), формула Мировоззрения угнетённых им представляет: (п1 — еi). Если немецкий генерал живёт и мыслит по формуле: (п1 + п2i), то его подчинённые солдаты и офицеры … по формуле: (п1 — п2i), — Закон. И, всё это потому, что взаимодействие (обмен) двух подсистем в принципе становится одинаковым, разница лишь в знаке, который объясняет явление детерминации. Каково Мировоззрение господствующих слоёв в Обществе, таково в основном и Мировоззрение угнетённых слоёв. Иллюзии, что Мировоззрение является второстепенным фактором в борьбе Классов после Экономического фактора… Немецкие коммунисты по своему Мировоззрению не могли опередить свой народ. Мировоззрение К.Маркса (как и В.И. Ленина) – уникально. Мировоззрение К.Маркса – Рационально и основывалось на Экономическом (Э) факторе. Уникальность К.Маркса в том, что : 1. Гениально проник вовнутрь Экономического фактора (Э). 2. Снял с этого фактора Стоимостную фору. 3. Владел Диалектическим методом, и умело им пользовался. Именно Диалектический метод в руках К.Маркса и В.И.Ленина: Превращал Экономический (Э) фактор в Естественный (е) фактор; Превращал Рациональное Мировоззрение в Адекватное. Основные Задачи: Овладеть Диалектическим Методом познания; Отразить Адекватно Действительность; Дать правильный Лозунг момента Элементам Системы. Таблица 10. Группы Рационального Мировоззрения, наименования, факторы, формулы, мир персонажей капиталистический и животный… Иррациональное Мировоззрение создаётся в антагонистической борьбе и берёт своё начало в животном царстве. 4.1.7. Становление «Организованной» Системы . Основная база Мировоззрения — это строительный материал для становления Мировоззрения. 1. Механизм Становления Мировоззрения. 2. Сущность Мировоззрения, при рассмотрении Отношений ∑О1. 3. Выработка Адекватного Мировоззрения и его Меры, основанной на факторе естественности – е. Для понимания Мировоззрения необходимо иметь в поле зрения схему №6. Становление Мировоззрения процесс длительный. Система может прожить всю жизнь и не обрести Мировоззрение. Рациональное и Иррациональное Мировоззрение – это определённо сложившиеся Мировоззрения. На практике часто приходится сталкиваться с неопределённым, с не сложившимся Мировоззрением. Система имеет одну Интуицию. Интуиция – свидетельство об отсутствии в Системе Мировоззрения. Интуиция, интуитивно – значит без Мировоззрения, без понимания. Система функционирует неосознанно, без понятий на одних ощущениях. Интуиция свойственна… Всем молодым Системам не успевшим накопить достаточно опыта; Многим зрелым Системам в тех случаях, когда Отношения ∑О2 не увязываются с Отношениями ∑О1, и между внутренними ощущениями образуется обрыв (несогласованность). В таких случаях Мировоззренческий контур и контур Содержательный в Системе начинают функционировать раздельно. В ячейки С1 накапливается большое количество несвязанных воедино ощущений (е; п1;п2) – это образует Интуицию. В ячейке воспитательных актов ∑f — накапливается «эрудиция», которая выплёскивается в виде множества беспорядочных актов f в сторону ячейки Мировоззрения С1, связь №4, и в сторону материального Наполнения ∑x, связь №2. 5х2х1 Применяются при межприборном монтаже электрических установок, работающих при переменном напряжении до 750 В. Важным преимуществом является возможность работы в условиях усиленных электромагнитных влияний, например при эксплуатации в промышленных пожаро или взрывоопасных зонах. Характеристики кабеля 5х2х1 Климатическое исполнение УХЛ категорий размещения 2-5 по ГОСТ 15150. Диапазон температур эксплуатации от -50 до +70° Относительная влажность воздуха при температуре до 35°С 98% Прокладка кабелей без предварительного прогрева возможна при температуре не ниже -15°С Минимальный радиус изгиба при монтаже, не менее 5 наружных диаметров Испытательное переменное напряжение частотой 50 Гц (продолжительность испытания — 1 мин) 2 кВ Электрическое сопротивление изоляции жил, на 1 км длины и при температуре 20°С не менее 5 МОм Кабели не распространяют горение при одиночной прокладке Кабели с индексом “нг” и “LS” не распространяют горение при пучковой прокладке по ГОСТ 12176. Строительная длина кабелей МКЭКШВ, МКЭКШВнг, не менее 100 м Гарантийный срок эксплуатации 3 года с даты ввода кабелей в эксплуатацию Срок службы 15 лет Конструкция кабеля 5х2х1 Токопроводящая жила — изготовлена из меди, многопроволочная, класс по ГОСТ 22483. Изоляция — сделана из ПВХ (поливинилхлоридного пластиката). Скрученная пара — присутствует в кабелях парной скрутки. Экран пар — изготавляется из медных проволок, диаметр которых не превышает 0,2 мм. Присутствует как оплетка плотностью не менее 65%. Под медной оплеткой находится лента ПЭТ-Э. Любые пары жил, отмеченные индексом “Э” в обязательном порядке имеют индивидуальный экран — оплетку — для кабелей МКЭКШВ(э), под которой находится лента ПЭТ- Э. Сердечник — представляет из себя одиночные жилы. В некоторых случаях скрученные в сердечник пары. Поясная изоляция — изготавливается из специальной полиэтилентерефталатной ленты. Экран — (исключая кабели с индексом “Э”) — оплетка, плотностью 65% из медной проволки диаметром не более 0,25 мм. Оболочка промежуточная — из ПВХ пластика толщиной не менее 0,8 мм. Броня — изготавливается из стальных оцинкованных проволок или в виде оплетки. Диаметр стальных оцинкованных проволок (0,25÷0,5 мм). Защитный шланг — их поливинилхлоридного пластиката. Для кабелей типа МКЭКШВнг-LS — защитный шланг из ПВХ пластиката с низким дымовыделением (low smoke). Сечение \ Марка Номинальное напряжение, кВ Диаметр, мм Вес, кг Цена в рублях 1х2х0,5 0.75 9.7 136.6 по запросу 1х2х0,75 0.75 10.7 163.4 27.07 1х2х1 0.75 11 174.3 29.92 2х2х0,75 0.75 14.9 265.9 45.59 2х2х1 0.75 15.5 287.6 52.25 2х2х1,5 0.75 17.2 378.9 69.18 4х2х0,75 0. n} \) 7) a n > 1, если a > 1, n > 0 8) a n 1, n 9) a n > a m , если 0 В практике часто используются функции вида y = a x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными . Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число. Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, $a \neq 1$ Показательная функция обладает следующими свойствами 1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел. Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x. 2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел. Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, $a \neq 1$, не имеет корней, если $b \leq 0$, и имеет корень при любом b > 0. 3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9) Построим графики показательных функций у = a x при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = a x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх. Если х 0. Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх. График функции у = a x при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика. Если х Показательные уравнения Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, $a \neq 1$, х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, $a \neq 1$ равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. {x-2} = 1 \) x — 2 = 0 Ответ х = 2 Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3| Так как 3 > 0, $3 \neq 1$, то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3| Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1 Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения. Ответ х = -1 Онлайн калькулятор с неизвестным числом. Решение матричных уравнений Инструкция Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt(). Шаг 1. Введите заданный пример, состоящий из дробей. Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”. Шаг 3. Получите подробный результат. Чтобы калькулятор посчитал дроби правильно, вводите дробь через знак: “/”. Например: . Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат. Что такое уравнение с дробями Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами. Линейные уравнения с дробями решается по стандартной схеме: неизвестные переносятся в одну сторону, а известные – в другую. Рассмотрим на примере: Дроби с неизвестными переносятся влево, а остальные дроби – вправо. Когда переносятся числа за знак равенства, тогда у чисел знак меняется на противоположный: Теперь нужно выполнить только действия обеих частей равенства: Получилось обыкновенное линейное уравнение. Теперь нужно поделить левую и правую части на коэффициент при переменной. Решить уравнение с дробями онлайн обновлено: 7 октября, 2018 автором: Научные Статьи.Ру Квадратные уравнения изучают в 8 классе, поэтому ничего сложного здесь нет. Умение решать их совершенно необходимо. Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0. Прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса: Не имеют корней; Имеют ровно один корень; Имеют два различных корня. В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных, где корень всегда существует и единственен. Как определить, сколько корней имеет уравнение? Для этого существует замечательная вещь — дискриминант . Дискриминант Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b 2 − 4ac . Эту формулу надо знать наизусть. Откуда она берется — сейчас неважно. Важно другое: по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно: Если D Если D = 0, есть ровно один корень; Если D > 0, корней будет два. Обратите внимание: дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему-то многие считают. Взгляните на примеры — и сами все поймете: Задача. Сколько корней имеют квадратные уравнения: x 2 − 8x + 12 = 0; 5x 2 + 3x + 7 = 0; x 2 − 6x + 9 = 0. Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант: a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8) 2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Аналогично разбираем второе уравнение: a = 5; b = 3; c = 7; D = 3 2 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131. Дискриминант отрицательный, корней нет. Осталось последнее уравнение: a = 1; b = −6; c = 9; D = (−6) 2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0. Дискриминант равен нулю — корень будет один. Обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты. Да, это долго, да, это нудно — зато вы не перепутаете коэффициенты и не допустите глупых ошибок. Выбирайте сами: скорость или качество. Кстати, если «набить руку», через некоторое время уже не потребуется выписывать все коэффициенты. Такие операции вы будете выполнять в голове. Большинство людей начинают делать так где-то после 50-70 решенных уравнений — в общем, не так и много. Корни квадратного уравнения Теперь перейдем, собственно, к решению. Если дискриминант D > 0, корни можно найти по формулам: Основная формула корней квадратного уравнения Когда D = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. Наконец, если D x 2 − 2x − 3 = 0; 15 − 2x − x 2 = 0; x 2 + 12x + 36 = 0. Первое уравнение: x 2 − 2x − 3 = 0 ⇒ a = 1; b = −2; c = −3; D = (−2) 2 − 4 · 1 · (−3) = 16. D > 0 ⇒ уравнение имеет два корня. Найдем их: Второе уравнение: 15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = −2; c = 15; D = (−2) 2 − 4 · (−1) · 15 = 64. D > 0 ⇒ уравнение снова имеет два корня. Найдем их \[\begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=-5; \\ & {{x}_{2}}=\frac{2-\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=3. \\ \end{align}\] Наконец, третье уравнение: x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36; D = 12 2 − 4 · 1 · 36 = 0. D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень. Можно использовать любую формулу. Например, первую: Как видно из примеров, все очень просто. Если знать формулы и уметь считать, проблем не будет. Чаще всего ошибки возникают при подстановке в формулу отрицательных коэффициентов. Здесь опять же поможет прием, описанный выше: смотрите на формулу буквально, расписывайте каждый шаг — и очень скоро избавитесь от ошибок. Неполные квадратные уравнения Бывает, что квадратное уравнение несколько отличается от того, что дано в определении. Например: x 2 + 9x = 0; x 2 − 16 = 0. Несложно заметить, что в этих уравнениях отсутствует одно из слагаемых. Такие квадратные уравнения решаются даже легче, чем стандартные: в них даже не потребуется считать дискриминант. Итак, введем новое понятие: Уравнение ax 2 + bx + c = 0 называется неполным квадратным уравнением, если b = 0 или c = 0, т.е. коэффициент при переменной x или свободный элемент равен нулю. Разумеется, возможен совсем тяжелый случай, когда оба этих коэффициента равны нулю: b = c = 0. В этом случае уравнение принимает вид ax 2 = 0. Очевидно, такое уравнение имеет единственный корень: x = 0. Рассмотрим остальные случаи. Пусть b = 0, тогда получим неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0. Немного преобразуем его: Поскольку арифметический квадратный корень существует только из неотрицательного числа, последнее равенство имеет смысл исключительно при (−c /a ) ≥ 0. Вывод: Если в неполном квадратном уравнении вида ax 2 + c = 0 выполнено неравенство (−c /a ) ≥ 0, корней будет два. Формула дана выше; Если же (−c /a ) Как видите, дискриминант не потребовался — в неполных квадратных уравнениях вообще нет сложных вычислений. На самом деле даже необязательно помнить неравенство (−c /a ) ≥ 0. Достаточно выразить величину x 2 и посмотреть, что стоит с другой стороны от знака равенства. Если там положительное число — корней будет два. Если отрицательное — корней не будет вообще. Теперь разберемся с уравнениями вида ax 2 + bx = 0, в которых свободный элемент равен нулю. Тут все просто: корней всегда будет два. Достаточно разложить многочлен на множители: Вынесение общего множителя за скобку Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда находятся корни. В заключение разберем несколько таких уравнений: Задача. Решить квадратные уравнения: x 2 − 7x = 0; 5x 2 + 30 = 0; 4x 2 − 9 = 0. x 2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = −(−7)/1 = 7. 5x 2 + 30 = 0 ⇒ 5x 2 = −30 ⇒ x 2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу. 4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 = −1,5. Назначение сервиса . Матричный калькулятор предназначен для решения систем линейных уравнений матричным способом (см. пример решения подобных задач). Инструкция . Для онлайн решения необходимо выбрать вид уравнения и задать размерность соответствующих матриц. где А, В, С — задаваемые матрицы, Х — искомая матрица. Матричные уравнения вида (1), (2) и (3) решаются через обратную матрицу A -1 . Если задано выражение A·X — B = C , то необходимо, сначала сложить матрицы C + B , и находить решение для выражения A·X = D , где D = C + B . Если задано выражение A*X = B 2 , то предварительно матрицу B надо возвести в квадрат . Рекомендуется также ознакомиться с основными действиями над матрицами . Пример №1 . Задание . Найти решение матричного уравнения Решение . Обозначим: Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X·B = C. Определитель матрицы А равен detA=-1 Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим слева обе части уравнения на A -1:Умножаем обе части этого равенства слева на A -1 и справа на B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Так как A·A -1 = B·B -1 = E и E·X = X·E = X, то X = A -1 ·C·B -1 Обратная матрица A -1: Найдем обратную матрицу B -1 . Транспонированная матрица B T: Обратная матрица B -1: Матрицу X ищем по формуле: X = A -1 ·C·B -1 Ответ: Пример №2 . Задание. Решить матричное уравнение Решение . Обозначим: Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X = B. Определитель матрицы А равен detA=0 Так как A вырожденная матрица (определитель равен 0), следовательно уравнение решения не имеет. Пример №3 . Задание. Найти решение матричного уравнения Решение . Обозначим: Тогда матричное уравнение запишется в виде: X·A = B. Определитель матрицы А равен detA=-60 Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим справа обе части уравнения на A -1: X·A·A -1 = B·A -1 , откуда находим, что X = B·A -1 Найдем обратную матрицу A -1 . Транспонированная матрица A T: Обратная матрица A -1: Матрицу X ищем по формуле: X = B·A -1 Ответ: > Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. {nm}:\] Прибавляем к исходному уравнению: Вынесем за скобки \ Выразим \ Поскольку степени одинаковые, отбрасываем их: Ответ: \ Где можно решить показательное уравнение онлайн решателем? Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://сайт. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам. для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн — это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами. Решебник и калькулятор с решениями примеров и уравнений онлайн Решения уравнений по алгебре Нет смысла искать калькулятор, когда уже есть ЛовиОтвет Калькулятор ЛовиОтвет решает математические примеры и уравнения с отображением этапов решения, производит наглядно вычисления «в столбик». Вас приятно удивит результат решения — на разлинованном тетрадном листе вы увидите все что должен написать ученик или студент для решения примера. Отлично подходит как для проверки уже выполненных заданий, так и для, непосредственно, их выполнения. Видеоинструкция к программе «Лови Ответ» Калькулятор остался в прошлом. Лови ответ не просто калькулятор! ЛовиОтвет на Apple AppStore Помимо версии под Android(Google Play), программа ЛовиОтвет доступна для использования на платформах iOS версии 5. 1 и выше. Работает на всех устройствах Apple: iPhone 3GS, iPhone 4, iPhone 4S, iPod touch (3rd generation), iPod touch (4th generation) и iPad. Новое в версии 6.0.80: Для работы программы больше не требуется системный сервис Улучшен механизм обновления программы Новое в версии 6.00: Улучшенный интерфейс программы в новом дизайне Добавлены новые математические функции Еще лучше решает домашние задания Повышенная стабильность работы Новое в версии 5.00: Обновленный дизайн интерфейса программы Решение практически любых математических задач Возможность выбора уровня детализации решения при просмотре результатов Вывод решения как со столбиками, так и в сокращенном виде ри варианта решения — Стандартное, с обыкновенными дробями и решение «в столбик» Новое в версии 4.00: Решение уравнений Упрощение выражений Дроби Точность расчетов до 80 знаков Новое в версии 2.01: Добавлено более 50 математических функций и теперь позволит использовать калькулятор не только школьникам, но и студентам и инженерам, в том числе тригонометрические функции (от sin() — синуса до arccsch() — гиперболического арккосеканса), факториалы, логарифмы и много-много полезных функций. Возможность копирования решения или ответа в буфер обмена Возможность отключения подсчета «в столбик» идеально для проффесионального вычисления Используя Лови Ответ вы сможете Проверить правильность решения домашних заданий по математике вашим ребенком. Программа предназначена для школьников и студентов всех курсов. Также отлично зарекомендовала себя среди родителей, в качестве отличного инструмента для проверки домашних заданий. Домашние задания по математике — это просто! Все арифметические действия по желанию выполняются «в столбик» Отлично подходит в качестве для быстрой проверки уже выполненных заданий Поможет при обучении устному и письменному счету без калькулятора Начиная с версии 2.01 программа подходит для учеников старших классов и студентов Решебник по математике? Он больше вам не понадобится. Если только записать на нем адрес сайта LoviOtvet. ru и подарить вашему лучшему другу или однокласснику Калькулятор ЛовиОтвет решает математические примеры и уравнения с отображением этапов решения, производит наглядно вычисления «в столбик». Вас приятно удивит результат решения — на разлинованном тетрадном листе вы увидите все что должен написать ученик или студент для решения примера. Отлично подходит как для проверки уже выполненных заданий, так и для, непосредственно, их выполнения. ЛовиОтвет на Apple AppStore Помимо версии под Android(Google Play), программа ЛовиОтвет доступна для использования на платформах iOS версии 5.1 и выше. Работает на всех устройствах Apple: iPhone 3GS, iPhone 4, iPhone 4S, iPod touch (3rd generation), iPod touch (4th generation) и iPad. Новое в версии 6.0.80: Для работы программы больше не требуется системный сервис Улучшен механизм обновления программы Новое в версии 6.00: Улучшенный интерфейс программы в новом дизайне Добавлены новые математические функции Еще лучше решает домашние задания Повышенная стабильность работы Новое в версии 5.00: Обновленный дизайн интерфейса программы Решение практически любых математических задач Возможность выбора уровня детализации решения при просмотре результатов Вывод решения как со столбиками, так и в сокращенном виде ри варианта решения — Стандартное, с обыкновенными дробями и решение «в столбик» Новое в версии 4. 00: Решение уравнений Упрощение выражений Дроби Точность расчетов до 80 знаков Новое в версии 2.01: Добавлено более 50 математических функций и теперь позволит использовать калькулятор не только школьникам, но и студентам и инженерам, в том числе тригонометрические функции (от sin() — синуса до arccsch() — гиперболического арккосеканса), факториалы, логарифмы и много-много полезных функций. Возможность копирования решения или ответа в буфер обмена Возможность отключения подсчета «в столбик» идеально для проффесионального вычисления Используя Лови Ответ вы сможете Проверить правильность решения домашних заданий по математике вашим ребенком. Программа предназначена для школьников и студентов всех курсов. Также отлично зарекомендовала себя среди родителей, в качестве отличного инструмента для проверки домашних заданий. Решение уравнений. Loviotvet. ru 21.04.2019 7:55:52 2019-04-21 07:55:52 Источники: Http://loviotvet. 3 — возведение в степень X + 7 — сложение X — 6 — вычитание 15/7 — дробь Другие функции: Asec(x) Функция — арксеканс от X Acsc(x) Функция — арккосеканс от X Sec(x) Функция — секанс от X Csc(x) Функция — косеканс от X Floor(x) Функция — округление X в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) Ceiling(x) Функция — округление X в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) Sign(x) Функция — Знак X Erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) Laplace(x) Функция Лапласа Asech(x) Функция — гиперболический арксеканс от X Csch(x) Функция — гиперболический косеканс от X Sech(x) Функция — гиперболический секанс от X Acsch(x) Функция — гиперболический арккосеканс от X Постоянные: Pi Число «Пи», которое примерно равно ~3.14159.. E Число E — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183. . I Комплексная единица Oo Символ бесконечности — знак для бесконечности Решим уравнение с неизвестным X (если данное уравнение калькулятор способен решить). Левая и правая части уравнения теперь совмещены в одну. И знак равенства теперь находится в форме. Введите уравнение с неизвестным, для которого требуется найти корни. Www. kontrolnaya-rabota. ru 17.07.2017 4:24:32 2017-07-17 04:24:32 Источники: Https://www. kontrolnaya-rabota. ru/s/equal-one/any-uravnenie/ Mathway | Решение задач по алгебре » /> » /> .keyword { color: red; } Решения уравнений по алгебре It appears we may have a connection issue. I will end the session — please reconnect if you still need assistance. If you click on «Tap to view steps. » you will see the steps are now numbered. Which step # do you have a question on? Please make sure you are in the correct subject. To change subjects, please exit out of this live expert session and select the appropriate subject from the menu located in the upper left corner of the Mathway screen. While we cover a very wide range of problems, we are currently unable to assist with this specific problem. I spoke with my team and we will make note of this for future training. Is there a different problem you would like further assistance with? Mathway currently does not support this subject. We are more than happy to answer any math specific question you may have about this problem. Mathway currently does not support Ask an Expert Live in Chemistry. If this is what you were looking for, please contact support. We are here to assist you with your math questions. You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment. Phone support is available Monday-Friday, 9:00AM-10:00PM ET. You may speak with a member of our customer support team by calling 1-800-876-1799. If you click on Tap to view steps. Www. mathway. com 16.05.2020 23:27:28 2020-05-16 23:27:28 Источники: Https://www. mathway. com/ru Solve for X Calculator + онлайн-решатель с бесплатными шагами Solve For X Calculator — это онлайн-инструмент, который очень полезен для нахождения значений x в заданном математическом выражении. Когда переменные и числа объединяются с помощью различных операций, получается математическое выражение . Математические выражения очень важны для таких областей, как физика и инженерия . Они могут быть представлениями любой формы, способом нахождения площади и объема любой области. Поскольку задействованы переменные, эти выражения равны решил , чтобы получить их значения, что в конечном итоге помогает найти решение различных математических задач . Калькулятор оценивает значения переменных в каждом математическом выражении, используя различные методы в зависимости от типа выражения. Что такое Solve for X Calculator? Калькулятор Solve For X — это онлайн-калькулятор, который можно использовать для определения корней математических уравнений путем их решения со скоростью узлов. Математические уравнения имеют большое разнообразие типов. Наиболее часто используются линейные , квадратичные и полиномы более высокой степени . Существует целая куча методов решения этих уравнений. Важным шагом является выбор метода для решения данного уравнения среди списка доступных вариантов. Не нужен один метод, который может решить все типа уравнений. Также возможно одновременное наличие множественные методы решения одного уравнения . Следовательно, выбор подходящей техники зависит от природы уравнения. Нужно иметь хорошее понимание математических уравнений и предварительное знание различных методов решения этих уравнений вручную . Чтобы найти решение таких уравнений, вы должны выполнить сложную процедуру, которая является исчерпывающей и трудоемкой задачей. Вы можете получить неправильное решение, и вам придется выполнять один и тот же процесс снова и снова. Вот решение всех этих проблем. Вы можете использовать калькулятор Solve for X , , который избавляет от мучительной работы по решению уравнений. Это простой и понятный инструмент, с которым вы можете работать на своем устройстве, просто используя браузер. Как пользоваться калькулятором Solve for X? Вы можете использовать Калькулятор решения для X , вставив входное уравнение, для которого вы хотите найти решение. Вам не нужно указывать тип уравнения и способ его решения, инструмент сделает это за вас. Ниже приведена пошаговая процедура использования этого калькулятора . Вы должны выполнить следующие шаги, чтобы получить наилучшие результаты. Шаг 1 Введите целевое уравнение. Это должно быть правильное уравнение с переменной x . Введите уравнение в поле с именем . Введите уравнение . Это может быть линейная, квадратичная, полиномиальная более высокой степени и тригонометрическая функция x. Шаг 2 После ввода уравнения нажмите Кнопка «Решить «, чтобы получить окончательный ответ. Результат Результатом будут значения x, которые удовлетворяют входному уравнению. Результат может варьироваться от проблемы к проблеме. Для математических уравнений количество значений будет равно старшей степени в уравнении. Например, если мы введем квадратное уравнение, оно даст два корня из х. С другой стороны, для тригонометрических функций наш калькулятор дает ответы в виде периодических значений (кратных). Например, если функция sin(x), она дает ответ вида x = n$\pi$, где n $\in$ Z. Как работает калькулятор Solve for X? Калькулятор Solve for X работает, применяя различные методы решения уравнений в зависимости от характера уравнений для нахождения значений задействованной переменной. Таким образом, он решает уравнение в соответствии с его типом, чтобы найти неизвестную переменную. Существуют различные методы решения вышеупомянутых алгебраических уравнений, но мы должны сначала узнать об этих уравнениях. Что такое линейное уравнение? A Линейное уравнение это уравнение, в котором неизвестная переменная имеет степень, равную единице. Это уравнение имеет только один корень, а это значит, что оно имеет только одно решение. При графическом представлении это должна быть прямая линия либо по вертикали, либо по горизонтали. Линейное уравнение имеет вид: ax + b = 0 Что такое квадратное уравнение? Квадратные уравнения являются алгебраическими уравнениями второго порядка, что означает, что в этих уравнениях старшая степень неизвестной переменной равна 9{n-1} + c = 0 \] После обсуждения типов уравнений давайте теперь обсудим методы решения этих уравнений. Как упоминалось выше, работа этого калькулятора зависит от любого из этих методов. Метод решения линейных уравнений Линейные уравнения решать проще всего. Разделите все неизвестные переменные с одной стороны уравнения и постоянные члены с другой стороны, добавляя или вычитая константы. Затем решите постоянные условия, выполнив математические операции. После этого удалите все коэффициенты при переменных, умножив или разделив их на обе части уравнения. Снова упростите уравнение для искомой переменной. Методы решения квадратных уравнений Квадратное уравнение имеет два корня, и эти корни можно найти, решая их для неизвестных переменных. Существует три различных метода решения этих уравнений. Факторизация Факторизация — простейший метод решения квадратных уравнений. Факторизация состоит из нескольких шагов. Для факторизации нам сначала нужно преобразовать данное уравнение в стандартную форму. 2 + Ьх + с = 0 \] Затем мы должны применить метод промежуточного разрыва , который означает разбиение среднего члена на два члена таким образом, чтобы сложение этих двух членов давало исходный член, а умножение этих двух членов давало постоянный член. Затем, чтобы составить требуемые множители, выньте общий член из имеющихся. Чтобы найти два требуемых корня, упростите эти полученные множители. Квадратная формула Существуют квадратные уравнения, которые нельзя решить с помощью факторизации. Таким образом, для таких типов уравнений 92-4ac}}{2a} \] В приведенном выше уравнении c принадлежит постоянному члену уравнения, тогда как a и b являются коэффициентами неизвестной переменной. Чтобы узнать корни уравнения, просто подставьте значения в формулу, и мы получим ответ. Метод завершения квадрата Метод Заполнение квадрата включает в себя возведение уравнения в квадрат и его упрощение, чтобы найти решение данного уравнения. Чтобы понять этот метод, рассмотрим стандартную форму квадратного уравнения. 92$. Это можно сделать, добавив соответствующие члены в обе стороны уравнения. После завершения квадрата извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения, затем упростите уравнение, чтобы получить значение искомой переменной. Методы решения уравнений высшего порядка Уравнения высшего порядка имеют степени, равные трем и более, и в зависимости от степени; эти уравнения имеют три или более корней. Решение уравнения высшего порядка — очень утомительная задача. Вот несколько способов решения этих уравнений. Распознавание факторов Выньте общий член из всего уравнения, чтобы преобразовать его в квадратную форму, затем решите это квадратное уравнение, разложив его на множители или используя квадратную формулу. Synthetic Division Некоторые уравнения более высокого порядка не могут быть решены путем распознавания факторов. Поэтому для этого мы используем метод Синтетического деления . Это метод, при котором многочлен более высокого порядка делится на многочлен первого порядка с использованием только коэффициентов, а знак делителя меняется так, что после вычитания мы можем получить новый многочлен более низкого порядка. 92+8x-40 = 0 \] Используйте Solve For X Calculator для поиска значений. Решение Для многочлена 4-й степени мы получаем четыре значения x. x {1,2} = $ \ pm $ 2 x3 = 1-3i x4 = 1 + 3i Пример 3 Рассмотрите нижеупомянутые функции Trigonometric: 2 2 . Рассмотрите нижеуное. f(x) = 5 + 2sin(x) Найдите значения с помощью калькулятора выше. 9{-1}(\frac{5}{2}) \quad и \; n \in \mathbb{Z} \] Список математических калькуляторов 8.5: Решение уравнений с переменными и константами с обеих сторон (Часть 2) Последнее обновление Сохранить как PDF Идентификатор страницы 6910 OpenStax OpenStax Решение уравнений с использованием общей стратегии Каждый из первых нескольких разделов этой главы посвящен решению одной конкретной формы линейного уравнения. Пришло время изложить общую стратегию, которую можно использовать для решения любого линейного уравнения. Мы называем это общей стратегией. Для решения некоторых уравнений не потребуются все шаги, но для многих потребуется. Максимальное упрощение каждой части уравнения в первую очередь упрощает остальные шаги. КАК: ИСПОЛЬЗОВАТЬ ОБЩУЮ СТРАТЕГИЮ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Шаг 1. Максимально упростите каждую часть уравнения. Используйте Распределительное свойство, чтобы удалить все круглые скобки. Соедините подобные термины. Шаг 2. Соберите все переменные члены в одну часть уравнения. Используйте свойство равенства сложения или вычитания. Шаг 3. Соберите все постоянные члены в другую часть уравнения. Используйте свойство равенства сложения или вычитания. Шаг 4. Приведите коэффициент переменного члена к 1. Используйте свойство равенства умножения или деления. Укажите решение уравнения. Шаг 5. Проверьте решение. Подставьте решение в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат является верным утверждением. Пример $\PageIndex{11}$: Решите: 3(x + 2) = 18. Решение Максимально упростите каждую часть уравнения. Используйте Распределительное свойство. $$3x + 6 = 18 \tag{8.3.46}$$ Соберите все переменные члены в одной части уравнения — все x уже находятся в левой части. Соберите постоянные члены на другой стороне уравнения. Вычтите 6 с каждой стороны. $$3x + 6 \textcolor{red}{-6} = 18 \textcolor{red}{-6} \tag{8.3.47}$$ Упрощение. $$3x = 12 \tag{8.3.48}$$ Приравняйте коэффициент переменного члена к 1. Разделите каждую часть на 3. $$\dfrac{3x}{\textcolor{red}{3}} = \dfrac{12}{\textcolor{red}{3}} \tag{8.3.49}$$ Упрощение. $$x = 4 \tag{8. 3.50}$$ Проверка: Пусть x = 4. $$\begin{split} 3(x + 2) &= 18 \\ 3(\textcolor{red}{4} + 2 &\stackrel{?}{=} 18 \\ 3(6) &\stackrel {?}{=} 18 \\ 18 &\stackrel{?}{=} 18\;\checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{21}$: Решите: 5(x + 3) = 35. Ответ х = 4 Упражнение $\PageIndex{22}$: Решите: 6(y − 4) = −18. Ответить г = 1 Пример $\PageIndex{12}$: Решите: −(x + 5) = 7. Решение Максимально упростите каждую часть уравнения путем распределения. Единственный член x находится в левой части, поэтому все переменные члены находятся в левой части уравнения. $$-x — 5 = 7 \tag{8.3.51}$$ Добавьте 5 к обеим частям, чтобы получить все постоянные члены в правой части уравнения. $$-x — 5 \textcolor{red}{+5} = 7 \textcolor{red}{+5} \tag{8.3.52}$$ Упрощение. $$-x = 12 \tag{8.3.53}$$ Приведите коэффициент переменного члена к 1, умножив обе части на -1. $$\textcolor{red}{-1} (-x) = \textcolor{red}{-1} (12) \tag{8.3.54}$$ Упрощение. $$x = -12 \tag{8.3.55}$$ Проверка: Пусть x = −12. $$\begin{split} -(x + 5) &= 7 \\ -(\textcolor{red}{-12} + 5) &\stackrel{?}{=} 7 \\ -(-7) &\stackrel{?}{=} 7 \\ 7 &= 7\; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{23}$: Решите: −(y + 8) = −2. Ответить г = -6 Упражнение $\PageIndex{24}$: Решите: −(z + 4) = −12. Ответить г = 8 Пример $\PageIndex{13}$: Решите: 4(x − 2) + 5 = −3. Решение Максимально упростите каждую часть уравнения. Распространять. $$4x — 8 + 5 = -3 \tag{8.3.56}$$ Объедините похожие термины. $$4x — 3 = -3 \tag{8.3.57}$$ Единственный x находится в левой части, поэтому все переменные члены находятся в одной части уравнения. Добавьте 3 к обеим частям, чтобы получить все постоянные члены в другой части уравнения. $$4x — 3 \textcolor{red}{+3} = -3 \textcolor{red}{+3} \tag{8.3.58}$$ Упростить. $$4x = 0 \tag{8.3.59}$$ Сделать коэффициент переменного члена равным 1, разделив обе части на 4. $$\dfrac{4x}{\textcolor{red}{4}} = \dfrac{0}{\textcolor{red}{4}} \tag{8.3.60}$$ Упрощение. $$x = 0 \tag{8.3.61}$$ Проверка: Пусть x = 0. $$\begin{split} 4(x — 2) + 5 &= -3 \\ 4(\textcolor{red}{0} — 2) + 5 &\stackrel{?}{=} -3 \\ 4(-2) + 5 &\stackrel{?}{=} -3 \\ -8 + 5 &\stackrel{?}{=} -3 \\ -3 &= -3\; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{25}$: Решите: 2(a − 4) + 3 = −1. Ответить а = 2 Упражнение $\PageIndex{26}$: Решите: 7(n — 3) — 8 = -15. Ответить n = 2 Пример $\PageIndex{14}$: Решите: 8 − 2(3y + 5) = 0. Решение Будьте осторожны при распределении негатива. Упростить — использовать Распределяющее свойство. $$8 — 6г — 10 = 0 \tag{8.3.62}$$ Объедините похожие термины. $$-6y — 2 = 0 \tag{8.3.63}$$ Добавьте 2 к обеим сторонам, чтобы собрать константы справа. $$-6y — 2 \textcolor{red}{+2} = 0 \textcolor{red}{+2} \tag{8.3.64}$$ Упрощение. $$y = — \dfrac{1}{3} \tag{8.3.65}$$ Разделите обе части на −6. $$\dfrac{-6y}{\textcolor{red}{-6}} = \dfrac{2}{\textcolor{red}{-6}} \tag{8.3.66}$$ Упрощение. $$y = — \dfrac{1}{3} \tag{8.3.67}$$ Проверка. Пусть y = $− \dfrac{1}{3}$. \[\begin{split} 8 — 2(3y + 5) &= 0 \\ 8 — 2 \Bigg[ 3 \left(\textcolor{red}{- \dfrac{1}{3}}\right) + 5 \Bigg] &= 0 \\ 8 — 2(-1 + 5) &\stackrel{?}{=} 0 \\ 8 — 2(4) &\stackrel{?}{=} 0 \\ 8 — 8 &\stackrel{?}{=} 0 \\ 0 &= 0; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{27}$: Решите: 12 − 3(4j + 3) = −17. Ответить $j = \frac{5}{3}$ Упражнение $\PageIndex{28}$: Решите: −6 − 8(k − 2) = −10. Ответить $k = \frac{5}{2}$ Пример $\PageIndex{15}$: Решить: 3(x − 2) − 5 = 4(2x + 1) + 5. Решение Распределить. $$3x — 6 — 5 = 8x + 4 + 5 \tag{8.3.68}$$ Объедините похожие термины. $$3x — 11 = 8x + 9 \tag{8.3.69}$$ Вычтите 3x, чтобы получить все переменные справа, так как 8 > 3. $$3x \textcolor{red}{-3x} — 11 = 8x \textcolor{red}{-3x} + 9 \tag{8.3.70}$$ Упрощение. $$-11 = 5x + 9 \tag{8.3.71}$$ Вычтите 9, чтобы получить константы слева. $$-11 \textcolor{red}{-9} = 5x + 9 \textcolor{red}{-9} \tag{8. 3.72}$$ Упрощение. $$-20 = 5x \tag{8.3.73}$$ Разделить на 5. $$\dfrac{-20}{\textcolor{red}{5}} = \dfrac{5x}{\textcolor{red}{5}} \tag{8.3.74}$$ Упрощение. $$-4 = х \tag{8.3.75}$$ Проверить: Подставить: −4 = x. \[\begin{split} 3(x — 2) — 5 &= 4(2x + 1) + 5 \\ 3(\textcolor{red}{-4} — 2) — 5 &\stackrel{?} {=} 4[2(\textcolor{red}{-4}) + 1] + 5 \\ 3(-6) — 5 &\stackrel{?}{=} 4(-8 + 1) + 5 \ \ -18 — 5 &\stackrel{?}{=} 4(-7) + 5 \\ -23 &\stackrel{?}{=} -28 + 5 \\ -23 &= -23\; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{29}$: Решите: 6(p − 3) − 7 = 5(4p + 3) − 12. Ответ р = -2 Упражнение $\PageIndex{30}$: Решить: 8(q + 1) − 5 = 3(2q − 4) − 1. Ответ д = -8 Пример $\PageIndex{16}$: Решите: $\dfrac{1}{2}$(6x — 2) = 5 — x. Решение Распределить. $$3x — 1 = 5 — x \tag{8.3.76}$$ Добавьте x, чтобы получить все переменные слева. $$3x — 1 \textcolor{red}{+x} = 5 — x \textcolor{red}{+x} \tag{8.3.77}$$ Упрощение. $$4x — 1 = 5 \tag{8.3.78}$$ Добавьте 1, чтобы получить константы справа. $$4x — 1 \textcolor{red}{+1} = 5 \textcolor{red}{+1} \tag{8.3.79}$$ Упрощение. $$4x = 6 \tag{8.3.80}$$ Разделить на 4. $$\dfrac{4x}{\textcolor{red}{4}} = \dfrac{6}{\textcolor{red}{4}} \tag{8.3.81}$$ Упрощение. $$x = \dfrac{3}{2} \tag{8.3.82}$$ Проверка: пусть x = $\dfrac{3}{2}$. $$\begin{split} \dfrac{1}{2} (6x — 2) &= 5 — x \\ \dfrac{1}{2} \left(6 \cdot \textcolor{red}{\dfrac {3}{2}} — 2 \right) &\stackrel{?}{=} 5 — \textcolor{red}{\dfrac{3}{2}} \\ \dfrac{1}{2} (9- 2) &\stackrel{?}{=} \dfrac{10}{2} — \dfrac{3}{2} \\ \dfrac{1}{2} (7) &\stackrel{?}{= } \dfrac{7}{2} \\ \dfrac{7}{2} &= \dfrac{7}{2}\; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{31}$: Решите: $\dfrac{1}{3}$(6u + 3) = 7 − u. Ответить и = 2 Упражнение $\PageIndex{32}$: Решите: $\dfrac{2}{3}$(9x − 12) = 8 + 2x. Ответ х = 4 Во многих приложениях нам придется решать уравнения с десятичными дробями. Та же самая общая стратегия будет работать для этих уравнений. Пример $\PageIndex{17}$: Решите: 0,24(100x + 5) = 0,4(30x + 15). Решение Распределить. $$24x + 1,2 = 12x + 6 \tag{8.3.83}$$ Вычтите 12x, чтобы получить все x слева. $$24x + 1,2 \textcolor{red}{-12x} = 12x + 6 \textcolor{red}{-12x} \tag{8.3.84}$$ Упрощение. $$12x + 1,2 = 6 \tag{8.3.85}$$ Вычтите 1,2, чтобы получить константы справа. $$12x + 1,2 \textcolor{red}{-1,2} = 6 \textcolor{red}{-1,2} \tag{8. 3.86}$$ Упрощение. $$12x = 4,8 \tag{8.3.87}$$ Разделить. $$\dfrac{12x}{\textcolor{red}{12}} = \dfrac{4.8}{\textcolor{red}{12}} \tag{8.3.88}$$ Упрощение. $$x = 0,4 \tag{8.3.89}$$ Проверка: Пусть x = 0,4. \[\begin{split} 0,24(100x + 5) &= 0,4(30x + 15) \\ 0,24[100(\textcolor{red}{0,4}) + 5] &\stackrel{?}{=} 0,4 [30(\textcolor{red}{0,4}) + 15] \\ 0,24(40 + 5) &\stackrel{?}{=} 0,4(12 + 15) \\ 0,24(45) &\stackrel{?} {=} 0,4(27) \\ 10,8 &= 10,8\; \checkmark \end{split}$$ Упражнение $\PageIndex{33}$: Решите: 0,55(100n + 8) = 0,6(85n + 14). Ответить n = 1 Упражнение $\PageIndex{34}$: Решите: 0,15(40 м — 120) = 0,5(60 м + 12). n = -1 ДОСТУП К ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ РЕСУРСАМ В ИНТЕРНЕТЕ Решение многошаговых уравнений Решение уравнения с переменными членами в обеих частях Решение многошагового уравнения (L5. 4) Решите уравнение с переменными и круглыми скобками с обеих сторон Практика ведет к совершенству Решите уравнение с константами с обеих сторон В следующих упражнениях решите уравнение для переменной. 6x — 2 = 40 7х — 8 = 34 11ж + 6 = 93 14 лет + 7 = 91 3а + 8 = -46 4м + 9 = -23 −50 = 7n − 1 -47 = 6б + 1 25 = −9y + 7 29 = −8x − 3 -12р — 3 = 15 −14q − 15 = 13 Решение уравнения с переменными с обеих сторон В следующих упражнениях решите уравнение для переменной. 8z = 7z − 7 9к = 8к — 11 4x + 36 = 10x 6х + 27 = 9х с = -3с — 20 б = -4б — 15 5q = 44 — 6q 7з = 39− 6з 3 года + $\dfrac{1}{2}$ = 2 года 8x + $\dfrac{3}{4}$ = 7x -12а — 8 = -16а −15r − 8 = −11r Решение уравнения с переменными и константами с обеих сторон В следующих упражнениях решите уравнения для переменной. 6х — 15 = 5х + 3 4x — 17 = 3x + 2 26 + 8д = 9д + 11 21 + 6 ж = 7 ж + 14 3п — 1 = 5п — 33 8q — 5 = 5q — 20 4а + 5 = — а — 40 9с + 7 = -2с — 37 8 лет — 30 = -2 года + 30 12x — 17 = -3x + 13 2z — 4 = 23 — z 3г — 4 = 12 — г $\dfrac{5}{4}$c — 3 = $\dfrac{1}{4}$c — 16 $\dfrac{4}{3}$m — 7 = $\dfrac{1}{3}$m — 13 8 — $\dfrac{2}{5}$q = $\dfrac{3}{5}$q + 6 11 — $\dfrac{1}{4}$a = $\dfrac{3}{4}$a + 4 $\dfrac{4}{3}$n + 9 = $\dfrac{1}{3}$n — 9 $\dfrac{5}{4}$а + 15 = $\dfrac{3}{4}$а — 5 $\dfrac{1}{4}$y + 7 = $\dfrac{3}{4}$y — 3 $\dfrac{3}{5}$p + 2 = $\dfrac{4}{5}$p — 1 14н + 8,25 = 9н + 19,60 13z + 6,45 = 8z + 23,75 2,4 Вт — 100 = 0,8 Вт + 28 2,7 Вт — 80 = 1,2 Вт + 10 5,6р + 13,1 = 3,5р + 57,2 6,6х — 18,9 = 3,4х + 54,7 Решение уравнения с использованием общей стратегии В следующих упражнениях решите линейное уравнение с использованием общей стратегии. 5(х + 3) = 75 4(у + 7) = 64 8 = 4(х — 3) 9 = 3(х — 3) 20(у — 8) = -60 14(у — 6) = -42 -4(2n + 1) = 16 -7(3n + 4) = 14 3(10 + 5r) = 0 8(3 + 3р) = 0 $\dfrac{2}{3}$(9c — 3) = 22 $\dfrac{3}{5}$(10x — 5) = 27 5 (1,2u — 4,8) = -12 4 (2,5 В — 0,6) = 7,6 0,2(30n + 50) = 28 0,5(16 м + 34) = −15 — (ш — 6) = 24 — (т — 8) = 17 9(3а + 5) + 9 = 54 8(6б — 7) + 23 = 63 10 + 3 (z + 4) = 19 13 + 2(м — 4) = 17 7 + 5(4 — q) = 12 −9+ 6 (5 — к) = 12 15 — (3р + 8) = 28 18 — (9г + 7) = -16 11 — 4 (у — 8) = 43 18 — 2(у — 3) = 32 9(р — 1) = 6(2р — 1) 3(4n — 1) — 2 = 8n + 3 9(2 м — 3) — 8 = 4 м + 7 5(х — 4) — 4х = 14 8(х — 4) — 7х = 14 5 + 6 (3 с — 5) = -3 + 2 (8 с — 1) -12 + 8 (х — 5) = -4 + 3 (5х — 2) 4(х — 1) — 8 = 6(3х — 2) — 7 7(2x — 5) = 8(4x — 1) — 9 Математика на каждый день Изготовление забора У Джовани забор вокруг прямоугольного сада на заднем дворе. Периметр забора 150 метров. Длина на 15 футов больше ширины. Найдите ширину w, решив уравнение 150 = 2(w + 15) + 2w. Билеты на концерт Общая стоимость проданных билетов на школьный концерт составила 1506 долларов. Студенческие билеты продаются за 6 долларов, а билеты для взрослых — за 9 долларов.. Количество проданных билетов для взрослых было в 5 раз меньше, чем количество студенческих билетов, чем в 3 раза. Найдите количество проданных студенческих билетов, s, решив уравнение 6s + 9(3s − 5) = 1506. Монеты У Ронды есть 1,90 доллара в пятицентовых монетах. Количество десятицентовиков на единицу меньше, чем удвоенное количество пятицентовых монет. Найдите количество пятицентовых монет n, решив уравнение 0,05n + 0,10(2n — 1) = 1,90. Ограждение У Мики есть 74 фута ограждения, чтобы построить во дворе прямоугольную собачью будку. Он хочет, чтобы длина была на 25 футов больше ширины. Найдите длину L, решив уравнение 2L + 2(L − 25) = 74,9. 0308 Письменные упражнения 203. Почему при решении уравнения с переменными в обеих частях обычно лучше выбирать сторону с большим коэффициентом в качестве переменной? 204. Решите уравнение 10x + 14 = −2x + 38, объяснив все шаги вашего решения. 205. Какой первый шаг вы делаете при решении уравнения 3 — 7(y — 4) = 38? Объясните, почему это ваш первый шаг. 206. Решите уравнение 1 4 (8x + 20) = 3x − 4, объясняя все шаги вашего решения, как в примерах в этом разделе. 207. Своими словами перечислите шаги Общей стратегии решения линейных уравнений. 208. Объясните, почему вы должны максимально упростить обе части уравнения, прежде чем собирать переменные члены в одну сторону и постоянные члены в другую. Самопроверка (a) После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в выполнении целей этого раздела. (b) Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения? Авторы и авторство Наверх Была ли эта статья полезной? Тип изделия Раздел или страница Автор ОпенСтакс Версия лицензии 4,0 Показать страницу TOC нет Теги На этой странице нет тегов. Линейные уравнения с одним, нулем или бесконечным числом решений Рабочие листы по математике для 8 класса Здесь мы попытаемся найти количество возможных решений любого линейного уравнения. Теперь рассмотрим каждый из вышеперечисленных случаев отдельно и разберемся в них на примерах. Линейные уравнения с одним решением Пример 1: Рассмотрим уравнение 7 x – 35 = 0. При решении имеем 7 x = 35 или x = 5. Приведенное выше линейное уравнение верно, только если x = 5 и, следовательно, данное линейное уравнение имеет только одно решение т.е. х = 5. 9 х – 9 – 35 = 8 х + 37, Соберите одинаковые члены с обеих сторон, переставив их, мы имеем 9x – 8x = 37 + 35 + 9 = 80, что дает x = 80. Приведенное выше линейное уравнение верно, только если x = 80 Следовательно, данное линейное уравнение имеет только одно решение т. е. х = 80. Из приведенных выше примеров мы видим, что переменная х не исчезает после решения и мы говорим, что линейное уравнение есть одно решение , если ему соответствует ровно одно значение переменной. Узнайте больше о линейных уравнениях и других важных темах с репетиторством по математике для 8-го класса на eTutorWorld. Наши опытные преподаватели естественных наук разбивают темы на интерактивные индивидуальные занятия. Мы также предлагаем индивидуальные планы уроков, гибкий график и удобство обучения на дому. Пример 1: Рассмотрим уравнение 7 x – 35 = 5 x + 2 x – 27. При решении имеем 7 х – 35 = 7х – 27 Вычитая 7 х с обеих сторон. 7 x – 7 x – 35 = 7 x – 7 x – 27 мы имеем -35 = -27, что является ложным утверждением, поскольку оно не может быть истинным ни для какого значения переменной х. Следовательно, данное линейное уравнение имеет нулевое решение или число решений равно нулю. Пример 2: Рассмотрим уравнение 3 ( x + 9) + 21 x = 24 x + При решении мы имеем 3 x + 27 + 21 x = 241226 x + 27 + 21 x = 24 2726 2726 2226 2726 2226 2 27 + 21 x . + 9 или 24 x + 27 = 24 x + Вычитание 24 x с обеих сторон, 24 x — 24 x + 27 = 24 x — 24 x + 24 = x — 24 . У нас есть 27 = 9, что является ложным утверждением, поскольку оно не может быть истинным ни для какого значения переменной х. Следовательно, данное линейное уравнение не имеет решения или число решений равно нулю . Из приведенных выше примеров мы видим, что переменная x исчезает / устраняется, и поэтому мы говорим, что линейное уравнение будет иметь нулевое решение или не будет иметь никакого решения , если оно не может быть удовлетворено ни одним значением переменной или существует не существует ни одного значения переменной, которое делает данное уравнение истинным утверждением. Линейные уравнения с бесконечными решениями Пример 1: Рассмотрим уравнение 25 x — 35 = 5 (5 x + 4) — 55. На решении. + 20 – 55 or 25 x – 35 = 25 x – 35. Subtracting 25 x from both sides, 25 x – 25 x – 35 = 25 x – 25 x – 35 У нас есть -35 = -35, что является верным утверждением и будет истинным для любого значения переменной х . Следовательно, данное линейное уравнение имеет бесконечное число решений или число решений бесконечно. Пример 2: Рассмотрим уравнение 15 ( x + 9) = 24 x + 9 — (9 x — 126) Решение Мы имеем 15 x + 144 = 144444444444 . х + 9 – 9 х + 126 или 15 х + 144 = 15 х + 144. Вычитаем 15 х с обеих сторон. 15 x – 15 x +144 = 15 x – 15 x + 144 У нас есть 144 = 144, что является верным утверждением и будет истинным для любого значения переменной x . Следовательно, данное линейное уравнение имеет бесконечное число решений или число решений бесконечно. Из приведенных выше примеров мы можем сказать, что линейное уравнение будет иметь бесконечных решения , если оно удовлетворяется любым значением переменной или каждое значение переменной делает данное уравнение верным утверждением. Контрольная точка Решите следующие линейные уравнения и определите, имеют ли данные линейные уравнения одно, нулевое или бесконечное число решений. 17 х – 75 = 6 + 14 х . 3 х – 105 = 4 ( х – 20) – 1 ( х + 5). 10 х + 2 7 = 2 (5 х + 99). 7 х – 33 + 75 = 6( х + 7) + х. 24 х + 60 = 4 ( х – 25). 13 х + 10 – 4 х = 4 ( х – 26) + 5 х . Ключ ответа Одно решение, т. е. x = 27. Бесконечные решения. Нулевой раствор. Бесконечные решения. Одно решение, т.е. x = – 8. Нулевой раствор. Узнайте больше о линейных уравнениях и других важных темах с репетиторством по математике для 8-го класса на eTutorWorld. Наши опытные преподаватели естественных наук разбивают темы на интерактивные индивидуальные занятия. Мы также предлагаем индивидуальные планы уроков, гибкий график и удобство обучения на дому. Персонализированное онлайн-обучение eTutorWorld предлагает доступное индивидуальное онлайн-обучение для классов K-12, помощь в подготовке к стандартным тестам, таким как SCAT, CogAT, MAP, SSAT, SAT, ACT, ISEE и AP. . Вы можете запланировать уроки онлайн-репетиторства в удобное для вас время с гарантией возврата денег. Первый индивидуальный онлайн-урок всегда БЕСПЛАТНЫЙ, никаких обязательств по покупке, кредитная карта не требуется. Чтобы получить ответы/решения на любой вопрос или изучить понятия, возьмите БЕСПЛАТНАЯ ПРОБНАЯ ВЕРСИЯ Сессия. Запланировать бесплатный сеанс Кредитная карта не требуется, нет обязательств по покупке. Просто запланируйте БЕСПЛАТНОЕ занятие, чтобы встретиться с преподавателем и получить помощь по любой интересующей вас теме! Стоимость онлайн-обучения Пакет репетиторства Срок действия Классы (1-12), Колледж 5 сеансов 1 месяц 124 $ 1 сеанс 1 месяц 25 долларов 10 сеансов 3 месяца $239 15 сеансов 3 месяца $354 20 сеансов 4 месяца $449 50 сеансов 6 месяцев $1049 100 сеансов 12 месяцев $2049 Купить Алгебра — линейные уравнения Онлайн-заметки Пола Дом / Алгебра / Решение уравнений и неравенств / Линейные уравнения Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания Мобильное уведомление Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана. Раздел 2-2: Линейные уравнения Мы начнем часть этой главы с решения линейных уравнений. Линейное уравнение — это любое уравнение, которое можно записать в виде . \[ах + б = 0\] где $a$ и $b$ — действительные числа, а $x$ — переменная. Эту форму иногда называют стандартной формой линейного уравнения. Обратите внимание, что большинство линейных уравнений не будут начинаться с этой формы. Кроме того, переменная может быть или не быть $x$, так что не зацикливайтесь на том, чтобы всегда видеть там $x$. Для решения линейных уравнений мы широко используем следующие факты. Если $a = b$, то $a + c = b + c$ для любого $c$. Все это говорит о том, что мы можем добавить число $c$ к обеим частям уравнения и не изменить уравнение. Если $a = b$, то $a — c = b — c$ для любого $c$. Как и в случае с последним свойством, мы можем вычесть число $c$ из обеих частей уравнения. Если $a = b$, то $ac = bc$ для любого $c$. Подобно сложению и вычитанию, мы можем умножать обе части уравнения на число $c$, не изменяя уравнения. Если $a = b$, то $\displaystyle \frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ для любого ненулевого $c$. Мы можем разделить обе части уравнения на ненулевое число $c$, не меняя уравнения. Эти факты составляют основу почти всех методов решения, которые мы рассмотрим в этой главе, поэтому очень важно, чтобы вы их знали и не забывали о них. Один из способов представить эти правила следующий. То, что мы делаем с одной частью уравнения, мы должны делать и с другой частью уравнения. Если вы помните об этом, вы всегда будете правильно понимать эти факты. В этом разделе мы будем решать линейные уравнения, и есть хороший простой процесс решения линейных уравнений. Давайте сначала подведем итоги процесса, а затем поработаем с некоторыми примерами. Процесс решения линейных уравнений Если уравнение содержит какие-либо дроби, используйте наименьший общий знаменатель, чтобы очистить дроби. Мы сделаем это, умножив обе части уравнения на LCD. Также, если в знаменателях дробей есть переменные, определите значения переменной, которые дадут деление на ноль, так как нам нужно будет избегать этих значений в нашем решении. Упростите обе части уравнения. Это означает удаление любых скобок и объединение одинаковых терминов. Используйте первые два приведенных выше факта, чтобы получить все члены с переменной в них с одной стороны уравнений (конечно, объединяя их в один член) и все константы с другой стороны. Если коэффициент переменной не равен единице, используйте третий или четвертый факт выше (это будет зависеть только от числа), чтобы сделать коэффициент равным единице. Обратите внимание, что мы обычно просто делим обе части уравнения на коэффициент, если это целое число, или умножаем обе части уравнения на обратную величину коэффициента, если это дробь. ПОДТВЕРДИТЕ ОТВЕТ! Это последний шаг, который чаще всего пропускают, но, возможно, это самый важный шаг в процессе. С помощью этого шага вы можете узнать, дали ли вы правильный ответ, задолго до того, как ваш инструктор увидит его. Мы проверяем ответ, подставляя результаты предыдущих шагов в оригинальное уравнение . Очень важно подключиться к исходному уравнению, так как вы могли допустить ошибку на самом первом шаге, которая привела к неправильному ответу. Также, если в задаче были дроби и были значения переменной, дающие деление на ноль (вспомним первый шаг…) важно убедиться, что ни одно из этих значений не попало в набор решений. Как мы увидим в примере, эти значения могут отображаться в наборе решений. 92} — 6у + 9}}\) $\displaystyle \frac{{2z}}{{z + 3}} = \frac{3}{{z — 10}} + 2$ Показать все решения Скрыть все решения Показать обсуждение В следующих задачах мы подробно опишем первую задачу и опустим большую часть объяснения следующих задач. a $3\left( {x + 5} \right) = 2\left( { — 6 — x} \right) — 2x$ Показать решение В этой задаче нет дробей, поэтому нам не нужно беспокоиться о первом шаге процесса. Следующий шаг говорит об упрощении обеих сторон. Итак, мы удалим все скобки, умножив числа, а затем объединив одинаковые термины. \[\begin{align*}3\left( {x + 5} \right) & = 2\left( { — 6 — x} \right) — 2x\\ 3x + 15 & = — 12 — 2x — 2x \\ 3x + 15 & = — 12 — 4x\end{выравнивание*}\] Следующим шагом будет получение всех $x$ с одной стороны и всех чисел с другой стороны. На чьей стороне будут $x$, зависит от вас и, вероятно, зависит от проблемы. Как правило, мы обычно помещаем переменные на ту сторону, которая дает положительный коэффициент. Это делается просто потому, что часто легко потерять знак минус на коэффициенте, и поэтому, если мы убедимся, что он положительный, нам не нужно об этом беспокоиться. Итак, для нашего случая это будет означать прибавление 4$x$ к обеим сторонам и вычитание 15 с обеих сторон. Заметьте также, что, хотя мы фактически помещаем эти операции в это время, мы обычно делаем эти операции в нашей голове. \[\begin{align*}\require{color} 3x + 15 & = — 12 — 4x\\ 3x + 15 {\color{Red} — 15}{\color{Blue} + 4x} & = — 12 — 4x {\ color{Blue} + 4x} {\color{Red} — 15}\\ 7x & = — 27\end{align*}\] На следующем шаге нужно получить коэффициент 1 перед $x$. В этом случае мы можем сделать это, разделив обе части на 7. \[\begin{align*}\frac{{7x}}{7} &= \frac{{ — 27}}{7}\\ x & = — \frac{{27}}{7}\end{ выровнять*}\] Теперь, если мы выполнили всю нашу работу правильно, $x = — \frac{{27}}{7}$ является решением уравнения. Последним и последним шагом является проверка решения. Как указано в схеме процесса, нам нужно проверить решение в исходном уравнении . Это важно, потому что мы могли допустить ошибку на самом первом шаге, и если мы это сделали, а затем проверили ответ в результатах этого шага, может показаться, что решение верное, тогда как на самом деле мы этого не сделали. У нас нет правильного ответа из-за ошибки, которую мы изначально сделали. 9? 2\left( { — \frac{{15}}{7}} \right) + \frac{{54}}{7}\\ \frac{{24}}{7} & = \frac{{24 }}{7}\hspace{0,5 дюйма}{\mbox{OK}}\end{align*}\] Итак, мы сделали свою работу правильно и решение уравнения \[x = — \frac{{27}}{7}\] Обратите внимание, что здесь мы не использовали обозначение набора решений. Для одиночных решений мы редко будем делать это в этом классе. Однако, если бы мы хотели, чтобы набор решений имел обозначение для этой задачи, \[\left\{ { — \frac{{27}}{7}} \right\}\] Прежде чем перейти к следующей задаче, давайте сначала сделаем небольшой комментарий о «беспорядочности» этого ответа. НЕ ждите, что все ответы будут хорошими простыми целыми числами. Хотя мы стараемся, чтобы большинство ответов были простыми, часто они не будут такими, поэтому НЕ зацикливайтесь на идее, что ответ должен быть простым целым числом, что вы сразу предполагаете, что сделали ошибку из-за «беспорядок» ответ. b $\displaystyle \frac{{m — 2}}{3} + 1 = \frac{{2m}}{7}$ Показать решение Хорошо, с этим мы не будем так много объяснять проблему. В этом случае у нас есть дроби, поэтому, чтобы упростить нашу жизнь, мы умножим обе части на LCD, что в данном случае равно 21. После этого проблема будет очень похожа на предыдущую. Также обратите внимание, что знаменатели — это только числа, поэтому нам не нужно беспокоиться о делении на ноль. Давайте сначала умножим обе стороны на LCD. \[\begin{align*}21\left( {\frac{{m — 2}}{3} + 1} \right) & = \left({\frac{{2m}}{7}} \right ) 21 \\ 21 \ влево ( {\ гидроразрыва {{м — 2}} {3}} \ вправо) + 21 \ влево ( 1 \ вправо) & = \ влево ( {\ гидроразрыва {{2m}} {7} } \right)21\\ 7\left( {m — 2} \right) + 21 & = \left( {2m} \right)\left( 3 \right)\end{align*}\] Будьте внимательны, чтобы правильно распределить число 21 через круглые скобки с левой стороны. Все, что находится внутри скобок, нужно умножить на 21, прежде чем мы упростим. На данный момент у нас есть проблема, похожая на предыдущую, и на этот раз мы не будем утруждать себя всеми объяснениями. 92} — 6\влево( 5 \вправо) + 9}}\\ \frac{5}{4} & = \frac{5}{4}\hspace{0,5 дюйма}{\mbox{OK}}\end {выровнять*}\] d $\displaystyle \frac{{2z}}{{z + 3}} = \frac{3}{{z — 10}} + 2$ Показать решение В этом случае ЖК-дисплей выглядит как $\left( {z + 3} \right)\left( {z — 10} \right)$, и нам также нужно избегать $z = — 3$ и $z = 10$, чтобы убедиться, что мы не получили деление на ноль. Давайте начнем работу над этой задачей. 92} — 7z — 30} \right)\end{align*}\] На этом месте давайте остановимся и признаем, что у нас есть z ² в работе. Не волнуйтесь по этому поводу. Иногда они временно проявляются в этих проблемах. Вы должны беспокоиться об этом только в том случае, если он все еще там после того, как мы закончим работу по упрощению. 2} + 5x + 6}}\) 92} + 5x + 6}}\) Показать решение Первым шагом является факторизация знаменателей для получения ЖК-дисплея. \[\ frac{2}{{x + 2}} = \ frac{{ — x}}{{\left( {x + 2} \right)\left({x + 3} \right)}}\ ] Итак, LCD — это $\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)$, и нам нужно будет избегать $x = — 2$ и $ x = — 3$, поэтому мы не получаем деление на ноль. Вот работа над этой задачей. \[\ begin{align*}\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\ frac {2}{{x + 2}}} \right) & = \ влево ( {\ гидроразрыва {{ — х}} {\ влево ( {х + 2} \ вправо) \ влево ( {х + 3} \ вправо)}}} \ вправо) \ влево ( {х + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\\ 2\left( {x + 3} \right) & = — x\\ 2x + 6 & = — x\\ 3x & = — 6 \\ х & = — 2\конец{выравнивание*}\] Итак, мы получаем «решение», которое находится в списке чисел, которых нам нужно избегать, чтобы мы не получили деление на ноль и поэтому мы не могли использовать его в качестве решения. Однако это также единственно возможное решение. Это нормально. Это просто означает, что это уравнение не имеет решения . b $\displaystyle \frac{2}{{x + 1}} = 4 — \frac{{2x}}{{x + 1}}$ Показать решение LCD для этого уравнения равен $x + 1$, и нам нужно будет избегать $x = — 1$, чтобы не получить деление на ноль. Вот работа для этого уравнения. \[\begin{align*}\left( {\frac{2}{{x + 1}}} \right)\left({x + 1} \right) & = \left({4 — \frac{ {2x}}{{x + 1}}} \right)\left( {x + 1} \right)\\ 2 & = 4\left( {x + 1} \right) — 2x\\ 2 & = 4x + 4 — 2x\\ 2 & = 2x + 4\\ — 2 & = 2x\\ — 1 & = x\end{align*}\] Итак, мы снова приходим к единственному значению $x$, которого нам нужно было избежать, чтобы не получить деление на ноль. Следовательно, это уравнение имеет нет решения . Итак, как мы видели, нам нужно быть осторожными с проблемами деления на ноль, когда мы начинаем с уравнений, содержащих рациональные выражения. На этом этапе мы, вероятно, также должны признать, что при условии, что у нас нет деления на ноль (таких, как в последнем наборе примеров), линейные уравнения будут иметь ровно одно решение. Мы никогда не получим более одного решения, и единственный раз, когда мы не получим никаких решений, — это если мы столкнемся с делением на ноль проблем с «решением». Прежде чем покинуть этот раздел, мы должны отметить, что многие методы решения линейных уравнений будут появляться снова и снова по мере того, как мы будем рассматривать различные типы уравнений, поэтому очень важно, чтобы вы понимали этот процесс. Решение уравнений с переменными с обеих сторон (видео с практическими вопросами) TranscriptPractice Здравствуйте! Сегодня мы рассмотрим решение уравнений с переменными с обеих сторон . Процесс решения этих типов задач будет похож на более простые формы 9.0063, решая уравнения , потребуется всего несколько дополнительных шагов. Итак, давайте начнем с рассмотрения примера. $5x+9=3x-7$ уравнение. Неважно, с какой стороны они идут, просто убедитесь, что все переменные члены находятся на одной стороне, а все константы — на другой стороне. Итак, для этого я собираюсь получить $x$-члены в левой части уравнения. Итак, для этого мы вычтем $3x$ с обеих сторон. $5x-3x+9=3x-3x-7$ Если вы хотите вычесть $5x$ с обеих сторон и получить $x$-члены справа уравнения, это было бы совершенно нормально. $2x+9=-7$ Итак, теперь, чтобы получить константы на другой стороне, нам нужно вычесть 9 с обеих сторон. $2x+9-9=-7-9$ $2x=-16$ И, наконец, для решения уравнения нужно получить $x$ по формуле себя, поэтому мы делаем это, разделив обе части на 2. $\frac{2x}{2}=\frac{-16}{2}$ $x=-8$ Давайте рассмотрим другую задачу. $-2x+13=6x-31$ На этот раз мы собираемся найти переменную справа. Итак, чтобы сделать это, мы собираемся начать с добавления $2x$ к обеим частям уравнения — это даст наши $x$-члены в правой части. $-2x+2x+13=6x+2x-31$ $13=8x-31$ Теперь мы хотим, чтобы наши константы были слева, поэтому мы добавим 31 к обеим сторонам. $13+31=8x-31+31$ $44=8x$ И, наконец, чтобы получить $x$ сам по себе, мы делим обе части на 8. $\frac{44}{8}=\frac{8x}{8}$ $\frac{44}{8}=x$ Теперь эта дробь не не в самой простой форме, поэтому лучше всего упростить ее. Мы можем упростить эту дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 4. $x=\frac{44}{8}=\frac{44\div 4}{8\div 4}=\frac{11}{2}$ $x=\frac{ 11}{2}$ Перед тем, как мы начнем, рассмотрим еще одну задачу. $4x+17=-9x-9$ Итак, сначала мы собираемся добавить $9x$ к обеим сторонам. Если бы вы хотели вычесть 4x с обеих сторон и найти $x$ в правой части уравнения, это также было бы вполне приемлемо. Причина, по которой я решил добавить $9x$ к обеим сторонам, заключается в том, что мне не особенно нравится работать с отрицательными числами, когда в этом нет необходимости. Поэтому я добавляю $9x$, так что у меня будет положительное число $x$ в левой части. Вот почему я выбрал это, но если вам нравятся негативы и вы хотите это сделать, добро пожаловать. $4x+9x+17=-9x+9x-9$ $13x+17=-9$ Теперь я вычту 17 из обеих частей нашего уравнения . $13x+17-17=-9-17$ $13x=-26$ Итак, обратите внимание, что здесь есть отрицание, так что мы в любом случае имеем дело с отрицаниями , поэтому на этом первом шаге вам решать, хотите ли вы иметь отрицательные $x$-значения или отрицательные константы. В любом случае вы получите правильный ответ. Итак, чтобы получить $x$ само по себе и найти $x$, мы собираемся разделить на 13 с обеих сторон. $\frac{13x}{13}=\frac{-26}{13}$ $x=-2$ Я надеюсь, что это видео придало вам больше уверенности в решение уравнений. Спасибо за просмотр и удачной учебы! Вопрос №1: Решите уравнение: $4x+9=25+2x$. $x=9$ $x=15$ $x=8$ $x=17$ Показать ответ Ответ: Чтобы получить 90 переменные члены в левой части вычтите $2x$ из обеих частей уравнения. $4x+9-2x=25+2x-2x$ $2x+9=25$ Теперь вычтите 9 с обеих сторон. $2x+9-9=25-9$ $2x=16$ Наконец, разделите обе части на 2. $\frac{2x}{2}=\frac{16 }{2}$ $x=8$ Скрыть ответ Вопрос №2: Решите уравнение: $-5x-16=-7x+4$. $x=-14$ $x=12$ $x=10$ $x=-10$ Показать ответ Ответ: Чтобы получить переменные члены в левой части, прибавьте $7x$ к обеим частям уравнения. $-5x-16+7x=-7x+4+7x$ $2x-16=4$ Теперь прибавьте 16 к обеим сторонам. $2x-16+16=4+16$ $2x=20$ Затем разделите обе части на 2. $\frac{2x}{2}=\frac{20 }{2}$ $x=10$ Скрыть ответ Вопрос №3: Решите уравнение: $6x-11=2x+27$. $х=-\фракция{19{2}$ $x=\frac{19}{2}$ $x=\frac{7}{2}$ $x=-\frac{7} {2}$ Показать ответ Ответ: Чтобы получить переменные члены в левой части, вычтите $2x$ из обеих частей уравнения. $6x-11-2x=2x+27-2x$ $4x-11=27$ Теперь прибавьте 11 к обеим сторонам. $4x-11+11=27+11$ $4x=38$ Затем разделите обе части на 4. $\frac{4x}{4}=\frac{38 {4}$ $x=\frac{38}{4}$ Уменьшите дробь на 2, чтобы записать ответ в простейшей форме. $x=\frac{38\div2}{4\div2}=\frac{19}{2}$ Скрыть ответ Вопрос № 4: Вы взимаете плату с домовладельцев в вашем районе фиксированная плата в размере 20 долларов плюс 10 долларов в час за уборку листьев со двора. Ваш друг взимает фиксированную плату в размере 35 долларов плюс 7 долларов в час за ту же услугу. Сколько часов каждому из вас потребуется работать, чтобы заработать столько же денег, сгребая листья в своем районе? 5 час. 3 час. 10 час. 8 час. У вас есть фиксированная плата в размере 20 долларов США, и вы взимаете 10 долларов США в час, сумма денег, которую вы зарабатываете за количество рабочих часов $x$, составляет $20+10x$. Ваш друг имеет фиксированную плату в размере 35 долларов и берет 7 долларов в час, поэтому сумма денег, которую ваш друг зарабатывает за количество часов работы $x$, составляет $35+7x$. Чтобы определить, сколько часов каждый из вас должен работать, чтобы заработать одинаковую сумму денег, нам нужно установить два выражения равными друг другу. $20+10x=35+7x$ Чтобы получить переменные члены в левой части, вычтите $7x$ из обеих частей уравнения. $20+10x-7x=35+7x-7x$ $20+3x=35$ Теперь отнимите 20 с обеих сторон. $20+3x-20=35-20$ $3x=15$ Наконец, разделите обе части на 3. $\frac{3x}{3}=\frac{15 }{3}$ $x=5$ Скрыть ответ Вопрос № 5: Вы и ваш друг состоите в школьной команде по легкой атлетике. Каждый из вас проводит неделю, бегая в одиночку, затем вы и ваш друг бежите одновременно. Только за неделю вы пробежали 16 миль, а ваш друг пробежал 23 мили. Бегая в то же время, вы пробегаете 4 мили каждый день, а ваш друг пробегает 3 мили каждый день. Через сколько дней после начала совместного бега вы и ваш друг пробежите одинаковое количество миль? 3 дня 4 дня 9 дней 7 дней Показать ответ Ответ: Пусть $x$ будет числом дней, когда каждый из вас бежит в одиночку после недели. Поскольку вы пробегаете 4 мили каждый день, вы пробегаете $4x$ миль за $x$ дней. Точно так же, поскольку ваш друг пробегает 3 мили каждый день, он пробегает $3x$ миль за $x$ дней. В течение недели каждый из вас пробежал в одиночку, вы пробежали 16 миль, а ваш друг пробежал 23 мили. Итак, после первой недели бега в одиночку вы пробежите $16+4x$ миль, а ваш друг пробежит $23+3x$ миль. Теперь приравняйте выражения друг к другу, чтобы найти, за сколько дней вы и ваш друг пробежите одинаковое количество миль. $16+4x=23+3x$ Чтобы получить переменные члены в левой части, вычтите $3x$ из обеих частей уравнения. $16+4x-3x=23+3x-3x$ $16+x=23$ Теперь отнимите 16 с обеих сторон. $16+x-16=23-16$ $x=7$ Таким образом, через 7 дней после того, как вы и ваш друг начали бегать вместе, вы оба пробежите одинаковое количество миль. Hide Ответ Возврат в алгебру I видео 402497 Решение линейных уравнений калькулятор онлайн 777555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555559н. Дом Многочлены Нахождение наибольшего общего делителя Факторинг трехчленов Функция абсолютного значения Краткий обзор полиномов факторинга Решение уравнений с одним радикальным членом Добавление дробей Вычитание дробей Метод ФОЛЬГИ График сложных неравенств Решение абсолютных неравенств Сложение и вычитание многочленов Использование наклона Решение квадратных уравнений Факторинг Свойства умножения показателей степени Завершение квадрата Решение систем уравнений методом подстановки Объединение одинаковых радикальных терминов Исключение с помощью умножения Решение уравнений Теорема Пифагора 1 Нахождение наименьших общих кратных Умножение и деление в экспоненциальном представлении Сложение и вычитание дробей Решение квадратных уравнений Сложение и вычитание дробей Умножение на 111 Добавление дробей Умножение и деление рациональных чисел Умножение на 50 Решение линейных неравенств с одной переменной Упрощение кубических корней, содержащих целые числа График сложных неравенств Простые трехчлены как произведения двучленов Написание линейных уравнений в форме наклона-пересечения Решение линейных уравнений Линии и уравнения Пересечения параболы Функция абсолютного значения Решение уравнений Решение сложных линейных неравенств Комплексные числа Факторизация разности двух квадратов Умножение и деление рациональных выражений Сложение и вычитание радикалов Умножение и деление чисел со знаком Решение систем уравнений Факторизация противоположности GCF Умножение специальных многочленов Свойства экспонентов Научное обозначение Умножение рациональных выражений Сложение и вычитание рациональных выражений с отличающимися знаменателями Умножение на 25 Десятичные дроби в дроби Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата Частное правило для экспонент Упрощение квадратных корней Умножение и деление рациональных выражений Независимые, противоречивые и зависимые системы уравнений Склоны Графические линии на координатной плоскости Графические функции Силы десяти Свойство нулевой мощности экспонентов Вершина параболы Рационализация знаменателя Тест факторизуемости для квадратных трехчленов Трехчленные квадраты Решение двухшаговых уравнений Решение линейных уравнений, содержащих дроби Умножение на 125 Свойства экспоненты Умножение дробей Сложение и вычитание рациональных выражений с одинаковым знаменателем Квадратные выражения — Заполнение квадратов Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями Решение формулы для заданной переменной Факторинг трехчленов Умножение и деление дробей Умножение и деление комплексных чисел в полярной форме Степенные уравнения и их графики Решение линейных систем уравнений подстановкой Решение полиномиальных уравнений с помощью факторинга Законы экспонентов индекс casa mÃo Системы линейных уравнений Свойства рациональных показателей Мощность произведения и мощность частного Факторизация разностей идеальных квадратов Деление дробей Факторизация многочлена путем нахождения GCF Графики линейных уравнений Шаги факторинга Свойство умножения показателей степени Решение систем линейных уравнений с тремя переменными Решение экспоненциальных уравнений Нахождение GCF набора мономов Выражение Уравнение Неравенство Свяжитесь с нами Упрощение Фактор Расширение LCM GCF0328 Решить График Система Решить График Система ваш сайт 3 на сайте 3 на 909 Математический решатель 3 Наших пользователей: Я заказал программное обеспечение однажды поздно вечером, когда у моей дочери были проблемы на уроке алгебры с отличием. Прошло много лет с тех пор, как у меня была алгебра, и некоторые ее части имели смысл, но я не мог понять, как ей помочь. После того, как мы заказали ваше программное обеспечение, она смогла шаг за шагом увидеть, как решать проблемы. Ваше программное обеспечение определенно спасло положение. Билли Хафрен, Техас В первый раз, когда я использовал этот инструмент, я был удивлен, увидев каждый шаг, объясненный для каждого уравнения, которое я ввел. Никакое другое программное обеспечение, которое я пробовал, даже близко не подходит. Мигель Сан-Мигель-Гонсалес, Ларедо, инт. Университет Спасибо! Это новое программное обеспечение является реальной помощью. Мой сын может получить реальные ответы, в то время как я просто выполнил шаг, не задумываясь. Возможно, вы только что сохранили его оценки. Анджела Бакстор, Техас Эта программа действительно облегчила жизнь мне и моим ученикам. Джейсон Пэдрю, Техас Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою? Поисковые фразы, использованные 01.11.2009: бесплатный математический лист решения пропорций алгебраический n-й член коэффициент алгебраических уравнений в кубе java для наименьшего общего знаменателя вычитание с отрицательными числами рабочих листов Примеры неравенства в 6 классе умножение радикалов+калькулятор Уравнения факторов с TI-84 PLUS третий класс миль и километров урок.ppt бесплатные математические игры для 7-го класса бесплатная письменная математическая игра с многочленами закон экспоненты план урока бесплатное онлайн радикальное упрощение Учебники по одновременному квадратному уравнению Скачать бесплатно Программное обеспечение для решения задачи по алгебре алгебраические неравенства умножения Полином 3-го порядка бесплатная онлайн-алгебра рациональных выражений разделение дробей с переменными рабочими листами начальная алгебра, четвертое издание К. Илайн Мартин-Гей тест рабочие листы по умножению и делению целых чисел решение квадратных уравнений путем извлечения квадратных корней предварительная алгебра с пиццей помощь по математике 9 класс фактор ca cpt учебный материал скачать бесплатно калькулятор упрощения рациональных показателей вопрос из теста Айовы 5 класс положительный отрицательный рабочий лист уровня лист решения уравнений для печати безукоризненный проект по математике движение прямо + рабочие листы + объединение одинаковых терминов + решение уравнений как найти асимптоты с помощью TI-84 y перехват печатных рабочих листов исследовательский проект для 5 класса Рабочий лист уравнений для 5 класса использование Matlab для решения x с использованием метода Рунге-Кутты 2-го порядка Онлайн-тест, помогающий семиклассникам в математике преобразование десятичных дробей в смешанные числа положительное решение квадратных уравнений найти точку поворота, заполнив квадрат Рабочие листы числовой строки для KS2 факторная машина алгебры домен диапазона ти-83 примеры решения дифференциальных уравнений 2-го порядка как использовать калькулятор преобразования Лапласа бесплатный решатель пределов калькулятор уравнений с дробями листы практики SATS по математике «математические стихи» бесплатно скачать учебники по квадратному корню Калькулятор квадратных корней Тест Айовы по предварительной алгебре численное решение уравнения в частных производных 1-го порядка matlab диаграммы математических показателей возведение квадратного корня из x в 13-й степени путем разложения на множители решить систему нелинейных уравнений Matlab калькулятор упрощенных уравнений почему отрицательное произведение отрицательного равно положительному устранение путем сложения и вычитания линейных уравнений квадратный корень и показатели степени Калькулятор факторизации квадратичных чисел ] свободное сложение вычитание умножение и деление практика бесплатный практический тест по алгебре и математике для 10 класса бесплатный образец сестринского теста для 9 класса умножение с рациональными числами бесплатные 5-е рабочие листы конгруэнтны аналогичные самый сложный в мире тип математики Рабочий лист McDougal Littell Inc.

`Сочетания онлайн: Математическое Бюро. Страница 404`

alexxlab / 17.02.197117.09.2022 / Разное

`Гид по сочетанию декоров ЭГГЕР`

Откройте для себя новые декоры и варианты сочетаний Гид по сочетанию декоров ЭГГЕР — Характер и эмоции Вашего интерьераКоллекция декоров ЭГГЕР 2020 предлагает широкий выбор дизайнерских решений для воплощения любых ваших идей. Новый онлайн инструмент, подготовленный декор менеджерами нашей компании, поможет Вам при создании новых образов в мебели и дизайне интерьера. Все представленные в нем декоры входят в складскую программу в плитах, бумажно-слоистых пластиках и кромках. —> h2710 ST10 Каштан Кентукки песочный Подробнее Варианты сочетаний h2122 ST22 Древесина белая Подробнее Варианты сочетаний h2250 ST36 Ясень Наварра Подробнее Варианты сочетаний h4450 ST22 Флитвуд белый Подробнее Варианты сочетаний h2176 ST37 Дуб Галифакс белый Подробнее Варианты сочетаний h4326 ST28 Дуб Гладстоун серо-бежевый Подробнее Варианты сочетаний h4433 ST22 Сосна Аланд полярная Подробнее Варианты сочетаний h4860 ST9 Клён сахарный шампань Подробнее Варианты сочетаний h2401 ST22 Сосна Касцина Подробнее Варианты сочетаний h2180 ST37 Дуб Галифакс натуральный Подробнее Варианты сочетаний h2318 ST10 Дикий дуб натуральный Подробнее Варианты сочетаний 1251 ST22 Робиния Брэнсон натуральная коричневая Подробнее Варианты сочетаний h4157 ST12 Дуб Винченца Подробнее Варианты сочетаний h2344 ST32 Дуб Шерман коньяк коричневый Подробнее Варианты сочетаний h4303 ST10 Дуб Гамильтон натуральный Подробнее Варианты сочетаний h4700 ST10 Орех Пацифик натуральный Подробнее Варианты сочетаний h4330 ST36 Дуб Антор натуральный Подробнее Варианты сочетаний h4730 ST10 Гикори натуральный Подробнее Варианты сочетаний h2346 ST32 Дуб Шерман антрацит Подробнее Варианты сочетаний h2714 ST19 Орех Линкольн Подробнее Варианты сочетаний h4325 ST28 Дуб Гладстоун табак Подробнее Варианты сочетаний h4408 ST38 Лиственница горная коричневая термо Подробнее Варианты сочетаний h2253 ST19 Робиния Брэнсон трюфель коричневый Подробнее Варианты сочетаний h4178 ST37 Дуб Галифакс глазурованный чёрный Подробнее Варианты сочетаний h3033 ST10 Дуб Хантон тёмный Подробнее Варианты сочетаний h4176 ST37 Дуб Галифакс олово Подробнее Варианты сочетаний h2330 ST10 Дуб Санта-Фе винтаж Подробнее Варианты сочетаний h4146 ST19 Дуб Лоренцо бежево-серый Подробнее Варианты сочетаний h2345 ST32 Дуб Шерман серый Подробнее Варианты сочетаний h4430 ST22 Сосна Аланд белая Подробнее Варианты сочетаний h2313 ST10 Дуб Уайт-Ривер серо-коричневый Подробнее Варианты сочетаний h4190 ST19 Металлик Файнлайн антрацит Подробнее Варианты сочетаний h4453 ST22 Флитвуд серая лава Подробнее Варианты сочетаний h2312 ST10 Дуб Уайт-Ривер песочно-бежевый Подробнее Варианты сочетаний h2486 ST36 Сосна Пасадена Подробнее Варианты сочетаний h4156 ST12 Дуб Корбридж серый Подробнее Варианты сочетаний Создание документа в библиотеке документов с помощью средства чтения с экрана в SharePoint Online Эта статья предназначена для людей с нарушениями зрения или с когнитивными нарушениями, использующих программы чтения с экрана, например Экранный диктор корпорации Microsoft, JAWS или NVDA с продуктами Microsoft 365. Эта статья входит в набор содержимого поддержки средства чтения с экрана Microsoft 365, где содержатся дополнительные сведения о специальных возможностях в наших приложениях. Общие справочные сведения доступны на главной странице службы поддержки Майкрософт. С помощью SharePoint в Microsoft 365 клавиатуры и чтения с экрана можно создавать новые документы в библиотеке документов, где вы можете легко делиться документами со своей командой. Мы проверили эту функцию с использованием экранного диктора и приложения JAWS, но она может работать и с другими средствами чтения с экрана, если они соответствуют общепринятым стандартам и методам для специальных возможностей. Примечания: Новые возможности Microsoft 365 становятся доступны подписчикам Microsoft 365 по мере выхода, поэтому в вашем приложении эти возможности пока могут отсутствовать. Чтобы узнать о том, как можно быстрее получать новые возможности, станьте участником программы предварительной оценки Office. Дополнительные сведения о средствах чтения с экрана см. в статье о работе средств чтения с экрана в Microsoft Office. Рекомендуем использовать SharePoint в Microsoft 365 в веб-браузере Microsoft Edge. Поскольку SharePoint в Microsoft 365 работает в браузере, в сочетаниях клавиш есть некоторые отличия от классической программы. Например, для перехода в область команд и выхода из нее вместо F6 используются клавиши CTRL+F6. Кроме того, такие распространенные сочетания клавиш, как F1 (справка) и CTRL+O (открыть), относятся к командам веб-браузера, а не SharePoint в Microsoft 365. Создание нового документа org/ItemList»> Войдите в учетную запись Microsoft 365 для своей организации, запустите приложение SharePoint, а затем откройте библиотеку документов. Совет: В SharePoint Online для библиотек документов предусмотрены два представления: классическое и SharePoint в Microsoft 365. Для большинства пользователей по умолчанию используется представление SharePoint в Microsoft 365. Но если при перемещении по библиотеке документов вы слышите фразу «Кнопка Извлечь», то у вас классическое представление. Чтобы просматривать библиотеки документов в представлении SharePoint в Microsoft 365, когда услышите фразу «Кнопка Извлечь», нажмите клавишу ВВОД. Когда представление библиотеки документов изменится на SharePoint в Microsoft 365, и фокус переместится с кнопки «Извлечь» на ссылку «Создать», прозвучит название вашей библиотеки документов, а затем — слово «Создать». Когда вы открываете библиотеку в SharePoint в Microsoft 365, фокус находится на кнопке «Новое». Вы услышите «Создать, создать папку или документ Office в этом расположении, используйте клавиши СТРЕЛКА ВЛЕВО и СТРЕЛКА ВПРАВО для навигации и клавишу ВВОД для активации, подменю, для перемещения между элементами, нажимая клавишу СТРЕЛКА ВВЕРХ или СТРЕЛКА ВНИЗ». (В экранный диктор вы услышите «Элемент меню, состояние».) Совет: Если фокус находится не на кнопке Создать, нажимая клавишу TAB, пока не услышите имя библиотеки и «Выход из меню» или «Меню, создать, Создать, создать папку или документ Office в этом расположении, используйте клавиши СТРЕЛКА ВЛЕВО и СТРЕЛКА ВПРАВО для навигации и клавишу ВВОД для активации подменю, для перемещения между элементами нажимая клавишу СТРЕЛКА ВВЕРХ или СТРЕЛКА ВНИЗ». (В экранный диктор вы услышите «Элемент меню, состояние».) Чтобы открыть меню, нажмите ВВОД. Нажимайте клавишу СТРЕЛКА ВНИЗ, пока не услышите имя приложения Office, а затем нажмите клавишу ВВОД. Откроется новый документ. Вы услышите «Создать, создать папку или Office документ в этом расположении, используйте клавиши СТРЕЛКА ВЛЕВО и СТРЕЛКА ВПРАВО для навигации и клавишу ВВОД, чтобы активировать подменю». (В экранный диктор вы услышите «Элемент меню, состояние») org/ListItem»> Создайте документ. Документы Office сохраняются автоматически. Именем документа является его номер. Для выхода нажмите клавиши ALT+Г, а затем нажимайте клавишу СТРЕЛКА ВНИЗ, пока не услышите «Выход». Нажмите клавишу ВВОД. Если вы используете JAWS, окно закроется. Если вы используете экранный диктор, откроется диалоговое окно Вы хотите закрыть все вкладки или текущую вкладку?. Нажмите клавишу СТРЕЛКА ВПРАВО. Вы услышите сообщение «Закрыть текущую вкладку». Нажмите клавишу ВВОД. Документ закрывается, а фокус возвращается в библиотеку. См. также Извлечение и возврат файлов в библиотеке документов SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Редактирование документа в библиотеке документов SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Сочетания клавиш в SharePoint Online Выполнение основных задач в SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Использование чтения с экрана для изучения и навигации по SharePoint Online Создавайте SharePoint в Microsoft 365 в библиотеке документов с помощью клавиатуры и чтения с экрана, чтобы легко делиться документами со своей командой. Мы проверили эту функцию с использованием экранного диктора и приложения JAWS, но она может работать и с другими средствами чтения с экрана, если они соответствуют общепринятым стандартам и методам для специальных возможностей. Вы также узнаете, как переименовать документ. Примечания: Новые возможности Microsoft 365 становятся доступны подписчикам Microsoft 365 по мере выхода, поэтому в вашем приложении эти возможности пока могут отсутствовать. Чтобы узнать о том, как можно быстрее получать новые возможности, станьте участником программы предварительной оценки Office. Дополнительные сведения о средствах чтения с экрана см. в статье о работе средств чтения с экрана в Microsoft Office. org/ListItem»> Рекомендуем использовать SharePoint в Microsoft 365 в веб-браузере Microsoft Edge. Поскольку SharePoint в Microsoft 365 работает в браузере, в сочетаниях клавиш есть некоторые отличия от классической программы. Например, для перехода в область команд и выхода из нее вместо F6 используются клавиши CTRL+F6. Кроме того, такие распространенные сочетания клавиш, как F1 (справка) и CTRL+O (открыть), относятся к командам веб-браузера, а не SharePoint в Microsoft 365. В этом разделе Создание документа Переименование документа Создание нового документа org/ItemList»> Откройте библиотеку SharePoint в Microsoft 365, в которой вы хотите создать документ. Нажимая клавишу TAB, пока не услышите «Панели команд» и текущий элемент. Нажимая клавишу СТРЕЛКА ВЛЕВО, пока не услышите «Новый, элемент меню», а затем нажмите клавишу ВВОД. Нажимая клавишу СТРЕЛКА ВНИЗ, пока не услышите тип документа, который вы хотите создать, например «Документ Word». Нажмите клавишу ВВОД, чтобы выбрать ее. В выбранном приложении откроется Office в Интернете документ. Например, если вы создаете документWord,Word в Интернете в режиме редактирования. Создайте содержимое документа в приложенииOffice в Интернете. Документ автоматически будет сохранен с именем по умолчанию, например Document.docx. Когда содержимое документа будет довольным, нажмите CTRL+W, чтобы закрыть текущую вкладкуMicrosoft Edge, на которой вы создаете документ. ПриложениеOffice в Интернете и документ закрыты. Новый документ появится в списке документов библиотеки документов. Переименование документа Например, можно переименовать документ, чтобы изменить стандартное имя нового документа на более описательное. Перейдите к документу, который вы хотите переименовать. Когда документ будет открыт, нажмите shift+F10, чтобы открыть контекстное меню. Нажимая клавишу СТРЕЛКА ВНИЗ, пока не услышите слово «Переименовать», затем нажмите клавишу ВВОД. Откроется диалоговое окно Переименовать. Фокус будет в поле «Имя документа». Введите новое имя документа и нажмите ввод. Диалоговое окно закроется, а фокус вернется в документ с обновленным именем. См. также Извлечение и возврат файлов в библиотеке документов SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Редактирование документа в библиотеке документов SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Сочетания клавиш в SharePoint Online Выполнение основных задач в SharePoint Online с помощью средства чтения с экрана Использование чтения с экрана для изучения и навигации по SharePoint Online Техническая поддержка пользователей с ограниченными возможностями Корпорация Майкрософт стремится к тому, чтобы все наши клиенты получали наилучшие продукты и обслуживание. Если у вас ограниченные возможности или вас интересуют вопросы, связанные со специальными возможностями, обратитесь в службу Microsoft Disability Answer Desk для получения технической поддержки. Специалисты Microsoft Disability Answer Desk знакомы со многими популярными специальными возможностями и могут оказывать поддержку на английском, испанском, французском языках, а также на американском жестовом языке. Перейдите на сайт Microsoft Disability Answer Desk, чтобы узнать контактные сведения для вашего региона. Если вы представитель государственного учреждения или коммерческой организации, обратитесь в службу Disability Answer Desk для предприятий. Подбор цвета в интерьере онлайн: как найти сочетания цветов для интерьера онлайн с помощью программы Руководствуйтесь собственными эмоциями — они не подведут. Остальную работу сделает за вас программа для раскладки цветов Профи в своих интервью в один голос утверждают: главное в интерьере дома — это ощущение счастья его хозяев. И что в декораторских силах это ощущение создать и в дом привнести. Что правда, то правда: декораторы действительно умеют решать сложные задачи простыми способами. Один из них — виртуозная работа с цветом. Но прежде чем начать что-либо делать и предлагать заказчику, декоратор должен сам выявить эту «канву счастья» для каждого заказчика. Поверьте, каждый клиент мучается проблемой выбора: «а действительно ли это «мое»? Не подогнанное под удачный концепт, не привнесенное извне, пусть даже очень талантливым профи, а именно мое? Jakobsdals Обычно, когда в моей работе дело доходит до этого момента, я предлагаю несколько разных отправных точек, с каждой из которых мы можем начать проектирование абсолютно индивидуального интерьера. Но вот недавно к этим точкам добавилась еще одна: подбор цвета в интерьере онлайн при помощи довольно простого приложения. Оно очень мне нравится. А мои заказчики, которым я предлагала в него «поиграть» — в совершенном восторге. ЧИТАЙТЕ ПО ТЕМЕ… Способ Люшера: Как выбрать цвет для интерьера Как выбрать правильные цвета, руководствуясь сезонным методом Яшина Мария | Different Rooms Представьте такую историю: вы вернулись из отпуска и готовы на волне ярких эмоций, отдохнувшие, погрузиться в тему дизайна и ремонта с головой. Перебираете отпускные фотографии: вас согревают пережитые эмоции, вам нравится картинка и то ощущение гармонии, которое в вас откликается при взгляде на фото. Яшина Мария | Different Rooms Подбор цветов в интерьере онлайн Смело берите и загружайте ту самую отпускную фотографию в приложение. Программа проанализирует ее и подскажет подходящее сочетание цветов в интерьере — онлайн подбор разложит все по полочкам: покажет основной цвет, пару дополнительных и акцентные нюансы. Приложение Voice of color, о котором я говорю, разработано компанией-продавцом красок PPG Paints. Продаются они, к сожалению, только на территории США и Канады. Но это не мешает нам (дизайнерам) активно пользоваться их цветовыми раскладками. Программа по подбору цвета в интерьере дает конкретную палитру, с которой довольно просто работать. Начнем с самого начала. Как работает программа для подбора цвета стен в комнате Один пример всегда лучше большого количества самых правильных слов. Давайте попробуем сделать подбор цветов онлайн для комнаты, исходя из этого фото. А затем проанализируем процесс. Яшина Мария | Different Rooms Программа не русифицирована, потому буду рассказывать и переводить основные пункты меню. Раздел, который нас интересует — это Grab color from photo. В него мы и будем загружать наши отпускные фотографии. Приложение покажет набор основных цветов на картинке (Main colors in this image). Еще две вкладки — Shades и Harmony — демонстрируют соответствующие линейки. Факт: Может случиться так, что вам нравится не вся картинка целиком, а какое-то конкретное сочетание цветов на фотографии. Приятный момент — если ткнуть пальчиком в любое место на фото, подбор цветов интерьера онлайн делается для выбранной зоны. То есть линейка превратится в набор из нескольких оттенков, расположенных именно в этой области. Разобравшись со всем функционалом, можно подобрать и сохранить несколько особенно вдохновляющих вариантов цветовых раскладок. Что дальше? Alvhem Mäkleri & Interiör Итак, у нас получились довольно симпатичные сочетания из основных цветов с картинки с закатом. Очень подходящие для любителей серых интерьеров с вкраплениями теплых оттенков. Основной цвет — серо-голубой. Совершенно нейтральный, фоновый цвет для стен. Следующий, болотный цвет Plunge Pool — в нем хорошо будут смотреться добротные кухонные фасады. Графитово-серым, который здесь очень красиво называется Mountain Pine, стоит выделить габаритную мебель и добавить его, например, в виде мраморного панно в отделку камина. Следующие два оттенка, на несколько тонов темнее фонового, прекрасно подойдут для дверей, плинтусов и штор. Золотисто бежевый — паркетная доска французской елочкой на пол. Красивый пудровый в самом конце используем для аксессуаров и негабаритной мебели. Складывается очень красивая картинка, правда? Desenio Своим клиентам я предлагаю «играть с фото» самостоятельно, при этом сохраняя способом PrintScrin любые понравившиеся сочетания. То есть цветовые предложения изначально исходят не от меня — заказчик сам проводит подбор цветов интерьера онлайн, а мне дает «вводные» для работы. Дальше я уже слушаю эмоции, рассуждения клиента о том, какой вариант ему кажется самым жизнеспособным в долгой перспективе. Но в конечном итоге нести ответственность за «счастливую» цветовую гамму в доме нести именно мне. Потому варианты «из программы» я всегда немного корректирую — иной раз отдаю предпочтение более нейтральному фону или подбираю чуть более выразительные акцентные пары цветов. Leroy Merlin OFFICIEL Совет: Точное следование алгоритму совершенно не обязательно — вы можете экспериментировать, добавлять в интерьер цвета не «по убывающей», а в равных пропорциях. Пытайтесь делать рекомендованные программой оттенки более или менее насыщенными. Henrik Nero Важно понимать: главное, что делает профессиональный дизайнер с цветовой палитрой — он помогает вам сохранить и перенести ваши ощущения счастья и гармонии, ваши эмоции в интерьер. И что немаловажно, только вы и он будете знать, с чего все начиналось. А правильный storyteling в интерьере ничуть не менее важен, чем хорошо подобранный цвет стен. ВАША ОЧЕРЕДЬ… Пробовали ли вы когда-нибудь подбирать цвета для комнаты онлайн? Какими сервисами? Насколько довольны результатом? Расскажите нам об этом в разделе комментариев! Спонсируемые Zwickau bis Gera I Wir machen Ihren Garten zum perfekten Erholungsraum Спонсируемые Zwickau bis Gera I Wir machen Ihren Garten zum perfekten Erholungsraum Топ 13 генераторов цветовых схем Natalia Shpitula Обновлено 6 февраля, 2022 Loading. .. Содержание: 1.Coolors 2.Colorsafe 3.Color.Hailpixel 4.Colorhunt 5.Galactic.Ink 6.Colrd 7.Sipapp 8.Flatuicolors 9.Paletton 10.Colr 11.Javier.Xyz 12.Colourco Фирменный цвет поможет повысить узнаваемость бренда на 80%, выделить вас среди конкурентов и завоевать доверие покупателей. Как подобрать цветовую гамму, если у вас нет опыта в дизайне? Использовать онлайн-генераторы, которые профессионально сочетают оттенки. Составили список лучших сервисов — сайтов и мобильных приложений. Палитру можно создать за считанные секунды. Просто выберите любой цвет — и автоматически получите идеальную комбинацию. Отрегулируйте оттенки по температуре, насыщенности, яркости и экспортируйте в удобный формат (PNG, PDF, SCSS, SVG). Нужно вдохновение? Используйте раздел с готовыми схемами и сохраняйте их для своих проектов. Для удобства работы загрузите приложения программы для iOS или Android. 2. Colorsafe Оптимизирует сайт в соответствии с принципами международного руководства по веб-доступности (Web content accessibility guidelines). Укажите цвет фона и шрифта — и инструмент сгенерирует палитру, которая будет комфортна для людей с нарушениями зрения. Отсортируйте полученные варианты и сохраните избранные в библиотеке — в ней есть функция совместной работы над проектами. Этот сервис работает онлайн, но удобнее всего использовать его как мобильное приложение для iOS. Процесс понятен интуитивно. В один клик выберите цвет, проведите пальцем (или мышкой) влево или вправо для изменения оттенка, а вверх или вниз — для яркости. В мобильной версии есть полезная опция распознавания. Понравился цвет, который конкуренты использовали в наружной рекламе? Просто наведите на него камеру — и приложение подскажет номер и название оттенка. Открытая коллекция нескольких тысяч готовых палитр для вдохновения. Их используют графические дизайнеры, иллюстраторы, веб-разработчики, маркетологи. Палитры можно отсортировать по новым, трендовым, популярным, смотреть все подряд или в случайном порядке. Сохраняйте любимые сочетания, управляйте личной коллекцией и копируйте понравившиеся цветовые коды. Генератор с «умным» цветовым кругом подойдет опытным пользователям. Здесь собраны все профессиональные инструменты для работы с цветом. Выбирайте цветовые схемы (аналоговые, комплиментарные, триады, тетрады и другие), модели (RGB или RYB), светлый или темный фон сайта. Полученную комбинацию можно сразу скачать в Illustrator или Photoshop. 6. Colrd Ресурс понравится и тем, кто ищет вдохновения, и тем, кто хочет создать свою палитру. Интерфейс прост и интуитивно понятен. В разделе «Исследовать» собраны фото и иллюстрации, разложенные на цветовые схемы. Здесь можно найти картины Ван Гога и работы современных фотографов, смотреть все подряд или отсортировать по разным критериям. А раздел «Создать» предлагает сгенерировать один цвет, палитру или градиент. Платный инструмент для компьютеров или телефонов на системе iOS позволяет быстро создавать, систематизировать и редактировать сочетания, а также делиться результатами с командой. Созданные палитры все время остаются видимыми сбоку экрана — это удобно для сравнения в процессе работы. Есть также онлайн-конвертер, который переводит схемы в 24 формата — как для печати, так и для использования в интернете. 8. Flatuicolors Лаконичный сервис, где собраны всего 14 палитр от дизайнеров. Используйте 280 цветов для брендинга, презентаций или рекламы. Название и код любого оттенка можно узнать и скопировать для дальнейшей работы. Мощный онлайн-генератор с классическим цветовым кругом и множеством функций подойдет опытным пользователям. Выбирайте варианты цветовых схем и настраивайте их при помощи различных инструментов. Получив результат, запустите проверку и посмотрите, как цвета будут выглядеть для дальтоников и на различных экранах. 10. Colr Ресурс предлагает «играть с цветами и схемами». Для этого здесь собраны креативные инструменты. Одна из самых полезных функций — возможность добавить любое изображение и разложить его на оттенки. Также можно ввести название цвета и получить на его основе карту ассоциаций. Простой инструмент для создания гармоничных цветовых схем. Укажите основные и оттеночные краски, способ их смешивания, степень прозрачности — и редактируйте, пока не получите нужный результат. Управляйте цветами одним движением мышки или пальца на тачскрине. Просто выберите в меню нужную схему: от монохрома до тетрады. Сайт покажет вам все варианты сочетаний. Возможности сортировки по цветам нет, зато понравившуюся комбинацию можно сохранить. Выбрали желаемый цвет для вашего бренда? Создайте соответственный фирменный стиль на Logaster! Заключение Чтобы брендировать бизнес, не обязательно обращаться к дизайнеру — современные онлайн-инструменты помогут вам вдохновиться и профессионально подобрать цветовую палитру. Не знаете, с чего начать? Создайте главный визуальный символ бренда — логотип. Сгенерировать его в несколько кликов можно на сайте Logaster. После этого приступайте к другим элементам фирменного стиля — цветам, шрифтам и стилеобразующей графике. Цветовая подборка. Сочетание цвета и подбор цвета онлайн Выбор цветовой схемы для сайта является одним из важных моментов в процессе дизайна. Подбор сочетания цветов — достаточно сложный и творческий процесс. К счастью, существует достаточно много сервисов, которые могут оказать существенную поддержку для правильного выбора. Некоторые ресурсы, упомянутые в данном обзоре, предоставляют возможность выбора из большого количества уже готовых цветовых схем, а другие позволяют в интерактивном режиме построить собственную схему. Kuler Adobe Kuler содержит большую библиотеку готовых цветовых схем. Вы можете просмотреть схему онлайн и загрузить ее для использования в продуктах серии Adobe Creative Suite. Colour Lovers в текущий момент имеет почти 2 миллиона созданных пользователями цветовых схем. Вы можете просматривать их, сортируя по дате, рейтингу, количеству просмотров. ColoRotate имеет библиотеку готовых цветовых схем. Также вы можете создать свою собственную схему с помощью уникального 3D инструмента. Цветовую схему можно использовать напрямую в Photoshop и Fireworks с помощью плагина ColoRotate . Color Scheme Designer позволяет выбрать тип цветовой схемы (моно, комплиментарную, триада, тетрада, аналоговая). Затем можно будет настроить цвета и посмотреть действие схемы на примере. ColorSchemer Gallery ColorSchemer располагает большой библиотекой созданной пользователями цветовых схем. Вы можете сортировать их по дате размещения, рейтингу или количеству загрузок. Как же правильно сочетать цвета? Ведь от выбранной палитры будет зависеть общий настрой вашего интерьера и ваше настроение. Ниже представлены десять типов цветовых комбинаций, которые помогут вам составить гармоничную цветовую гамму для вашего дома и не только. Ахроматические Здесь используются только оттенки серого, от белого до черного. Ахроматические цвета – это цвета, отсутствующие в спектре. Чистые ахроматические цвета (без примесей оттенков цвета) в природе практически не существуют. Всегда черный (или серый) будет иметь тот или иной оттенок. К черному стремится любой цвет при снижении яркости (например, при уменьшении освещенности до полной темноты). При увеличении яркости любой цвет стремится к белому. Использование только одних ахроматических цветов дает возможность создать невероятно оригинальный интерьер. Здесь как нигде в других случаях может быть выражена сама фактура используемого материала: блеск, матовость, прозрачность, бархатистость, структура поверхности необычных видов. Если добавить к ахроматическим цветам один яркий цвет, часто это красный, то получается очень стильное помещение. Такие сочетания могут быть использованы в минимализме с намеком на японский стиль. Если добавить нежные, еле заметные оттенки, то такое сочетание можно использовать как основу под дизайн в таких современных стилях, как хай-тек. Основные Главные, основные, цвета на цветовом круге: красный, желтый, синий. На то они и основные, что составляют основу цветового круга. Имея в руках краски только этих цветов плюс белый и черный, опытный художник создаст все остальные цвета (при условии, что три основных цвета будут радужной чистоты, без примесей). Составные Цвета второго порядка: зеленый, фиолетовый, оранжевый. Получаются путем смешивания попарно трех основных цветов: красного, желтого и синего. Например, при смешении желтого и синего – получается зеленый. Составных цветов всего три: оранжевый, зеленый и фиолетовый. Сложные Сложные цвета получаются путем смешивания трех составных цветов с рядом лежащими основными. Например: оранжевый плюс желтый: получается желто-оранжевый. Таких цветов уже шесть. Триада сложных цветов может быть одной из этих комбинаций: красно-оранжевый, желто-зеленый и сине-фиолетовый; сине-зеленый, желто-оранжевый и красно-фиолетовый. На цветовом круге все они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, занимая промежуточное положение между составными цветами. Затемняя или осветляя эти цвета в той или иной степени, мы получаем всю возможную гамму цветов. На основном цветовом круге сложные цвета представлены (насколько это возможно) без осветления или затемнения, путем смешивания цветов в равной пропорции. Если же пропорции цветов для смешивания менять по своему усмотрению и дополнительно еще и осветлять либо затемнять цвета, то в итоге мы получим всю градацию цветов, представленную на полном цветовом круге и даже более того. Как пример некоторых сложных цветов: До сих пор мы рассматривали цвета по принципам их получения путем смешивания трех основных цветов, затем сложных и составных. В итоге можно получить все возможные чистые хроматические цвета. Палитру можно значительно расширить, добавляя в хроматические цвета – ахроматические. Но это лишь начало игры в цвета. Теперь перейдем к типам взаимоотношений между цветами, рассматривая их расположение на цветовом круге. Это уже – руководство к действию. От расположения комбинации выбранных цветов на цветовом круге зависит их влияние на наше восприятие. В зависимости от того, выбрали ли мы рядом стоящие цвета или противоположно расположенные цвета на цветовом круге – будет меняться и воздействие этой комбинации цветов на наше восприятие. Теперь есть смысл обратиться к полному цветовому кругу. Контрастные Контрастными по отношению друг к другу считаются два цвета, между которыми на цветовом круге находятся три промежуточных цвета (эти пары выборок часто путают с дополнительными цветами). Таких пар цветов шесть, по количеству пар цветов в основном цветовом круге. Подобные пары цветов очень часто использовались в одежде скоморохов, эти сочетания максимально броски и навязчивы. Надо помнить, что использование насыщенных контрастных цветов – это очень жесткое сочетание, его нельзя использовать в равных по объему плоскостях и массах в интерьере. Но, используя контрастный цвет как небольшой акцент, например, голубые тарелки и полотенца в желтой кухне, мы достигнем ярких, эффектных сочетаний. Они будоражат и повышают жизненный тонус. Использование контрастных точек и штрихов в интерьере способно придать жизнь и шарм скучному помещению, наподобие тому, как капля перца способна изменить вкус пресного блюда. Но надо помнить, что стоит только переборщить с перцем, и блюдо становится несъедобным. Совсем иное впечатление возникнет при использовании разбеленных контрастных сочетаний (с добавлением ахроматических цветов), например, таких как кремово-желтый и серо-голубой. Чем более разбелены контрастные цвета, тем меньше ограничений в их использовании в одном пространстве. Вообще ахроматические цвета способны спасти любую выборку цветов, даже контрастную. Об этом речь пойдет далее. Дополнительные Прямо противоположные цвета на цветовом круге называются дополнительными. С дополнительными цветами можно провести один любопытный фокус. Если мы разделим спектр на две части, например – на красно-оранжево-жёлтую и зелёно-сине-фиолетовую, и соберем каждую из этих групп специальной линзой, то в результате получим два смешанных цвета, смесь которых в свою очередь также даст нам белый цвет. Если мы удалим из спектра один цвет, например, зеленый, и посредством линзы соберем оставшиеся цвета – красный, оранжевый, желтый, синий и фиолетовый, – то полученный нами смешанный цвет окажется красным, то есть цветом, дополнительным по отношению к удаленному нами зеленому. Если мы удалим желтый цвет, – то оставшиеся цвета – красный, оранжевый, зеленый, синий и фиолетовый – дадут нам фиолетовый цвет, то есть цвет, дополнительный к желтому. Два цвета, объединение которых дает белый цвет, называются дополнительными цветами. Фактически, идеально чистые дополнительные друг к другу цвета “убивают” друг друга. Каждый цвет является дополнительным по отношению к смеси всех остальных цветов спектра. В смешанном цвете мы не можем увидеть отдельные его составляющие. В этом отношении глаз отличается от уха с хорошим музыкальным слухом, которое может выделить любой из звуков аккорда. Пример дополнительных цветов: Это сочетание, используемое в интерьере, так же очень броское, хоть и не такое навязчивое, как контрастные цвета. Оно воспринимается немного мягче, и если использовать один или оба цвета разбеленными, то можно получить неплохие в итоге сочетания. Но – необходимо быть очень осторожными с дополнительными цветами. Особенно это касается освещения. Об этом – в другой статье. Монохроматические Монохроматические цвета – это комбинации яркости и насыщенности в пределах одного и того же цвета. Такое сочетание называют еще нюансным. В оформлении комнаты используются оттенки одного цвета (составляющие одного и того же сегмента круга). Такая композиция способствует поддержанию атмосферы спокойствия и отдыха, если для нее выбираются цвета из холодной части круга, и атмосферы мягкой открытости, способствующей общению и активности, если используются цвета из теплой части круга. Родственные Любые три следующих друг за другом цвета или их оттенки на цветовом круге называются родственными. Выбирайте любой цвет на круге и добавляйте к нему оба соседних цвета на боковых сегментах. Такая выборка цвета еще называется в некоторых изданиях гармоничной. Всего может быть 12 троек главных родственных (гармоничных) сочетаний. Какие бы тройки гармоничных цветов вы не выбрали, интерьер, выполненный с помощью этих цветов, будет смотреться очень хорошо, при этом иметь различный по восприятию характер для каждого из 12 возможных вариантов, в зависимости от того, выбрана палитра из теплых или из холодных цветов. Пример выборки цветов по родственному типу: Эти 12 вариантов главных троек могут быть расширены за счет использования разной светлоты (разбеленные и затемненные эти же цвета) выбранного цвета (расширяем за счет монохроматических цветов, см. далее) на расширенном цветовом круге. При этом по светлоте каждый из трех цветов может быть аналогичным другому или значительно отличаться друг от друга, один может быть очень осветлен и использован на больших поверхностях: стенах, потолке, другие – затемнены и использованы в качестве отдельных небольших элементов: подушек, декоративных ваз, рамок для картин. Можно использовать иной, противоположный вариант, когда одна или часть стен выполняется в темном цвете, а мебель, пол и мелкие предметы – в осветленных вариантах гармоничных ему цветов. Нейтральные Если взять два рядом расположенных цвета в пределах двух полос цветов на цветовом круге, сгладить один из них добавлением родственных оттенков или “разбавить” ахроматическим (белым или черным), то в итоге мы получим нейтральные цвета. Пример нейтральных цветов: Родственно-контрастные Цвета с оттенками , расположенными на круге непосредственно слева и справа от цвета, дополнительного ему на цветовом круге. Пример таких цветов: Каждый цвет вызывает определенные ассоциации, какие подходят вам? Оттенки от желтого к зеленому – спокойная и оптимистичная гамма, снимает усталость. Пастельные оттенки от желтого к бежевому – «примиряющие» и комфортные цвета. Бирюза – дает ощущение свежести (подходит для ванной). Светло-голубой – успокаивает, вызывает сонливость — идеален для спальни и комнат отдыха, а вот в кабинетах и рабочих зонах противопоказан. Темно-голубой – «охлаждает» пространство и пыл (например, за столом переговоров), считается серьезным и деловым цветом. Желтый и оранжевый – стимулирует и тонизирует (не годится для спальни), подходит для комнаты окнами на север. Белый – может вызывать ощущение холода и дискомфорта, с другой стороны – «чистый лист» — идеальный фон для любых дизайнерских решений. Красный или терракотовый в виде акцентов – бодрит, поднимает настроение. Черный в виде акцентов – придает интерьеру графичность и особый стиль. Светло-серый в «миксе» с другими цветами – деловая обстановка. Всегда помните что, создавая художественное произведение, будь то картина или интерьер, следует руководствоваться интуицией и вашими собственными ощущениями, а не законами и правилами о сочетаниях цветов. Подбор цвета онлайн Этот сервис помогает подобрать гармоничные цвета исходя из цветов любой картинки. Огромное количество готовых палитр, навигация по которым организована тегами. Загрузите свою картинку или фото и сервис подберёт вам гармоничные цвета. С которыми можно обратиться к Студии Лебедева, если вы занимаетесь оформлением своего стартапа и относитесь к вопросам дизайна всерьез, вам наверняка понадобятся инструменты для подбора цветовых схем. Хорошо, что в сети достаточно инструментов , которые помогут вам бесплатно в вашем нелегком труде. 1. Color Explorer Color Explorer – один из самых полезных инструментов для подбора цветовых схем и сочетаний. Позволяет на основе одного базового цвета подобрать релевантную цветовую гамму и разные оттенки, а также проанализировать потенциальную конверсию для разных типов цветовой схемы. Еще позволяет составлять цветовые схемы на основе выбранных изображений, импортировать css/html код из файлов и работать с RGB и hex-кодировкой цветов. 2. Adobe Kuler Adobe Kuler – тоже классная штука. Позволяет при помощи палитры-колеса составлять цветовые гаммы и создавать готовые цветовые схемы, которые потом можно использовать на сайте или в приложении. 3. Slayeroffice Color Palette Generator Следующий в нашем списке — slayeroffice . Очень простой и удобный генератор палитр. Предлагает вам также оттенки, когда вы подбираете основной цвет. 4. ColorBlender ColorBlender – инструмент, который хорош для последующего использования полученных палитр в Photoshop или Illustrator. Есть готовая библиотека наборов, которые можно брать и использовать в вашем приложении. 5. 0 to 255 0 to 255 – еще один «подборщик» фильтров, при помощи которого можно взять и получить темные / светлые оттенки цветов. Для тех, кто увлекается градиентами и тенями – самое то. 6. Colorspire Если все предыдущие инструменты вам почему-то не подошли – попробуйте Сolorspire . В нем еще есть настройка сатурации и всякие быстрые настройки выбранного цвета. 7. Color Schemer Этот инструмент предлагает палитру из 16 цветов (в большинстве предыдущих вариантов базовых цветов 5). Еще его можно использовать без подключения к интернету на Mac или PC. 8. Color hunter При помощи Сolor hunter можно выбирать готовые комбинации, основываясь на тегах, коде hex-цветов или по адресу URL изображений. Палитру цветов можно получить на основе загруженного изображения. 9. ColorCombos ColorCombos – снова схемы цветов, полная библиотека готовых образцов, можно сделать и собственную. Есть инструментарий для получения цветов с готового сайта. 10. WebAIM И завершает подборку , который палитры не генерирует, но позволяет выбирать контрастные цвета. Для тех, кто знает толк не только в оттенках, но и в контрастах. Особенно если у вас контент-проект , и текст с заголовками должен хорошо читаться. Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в… Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,… Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре… Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами. Помните калькулятор… Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные… Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или… Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно… Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер… Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,… Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков… Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры… Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической… Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в… Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины… Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в… Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть… Подборка цвета – один из важнейших этапов в процессе создания хорошего дизайна. Чтобы облегчить вам задачу, мы решили составить подборку, состоящую из лучших сервисов для создания цветовых схем. Они помогут сэкономить время, и при этом получить достойный результат. 01. Adobe Colour CC Компания Adobe переименовала свой проект Kuler в Colour Вы можете быть знакомы с этим инструментом по его прежнему названию — Adobe Kuler . Однако совсем недавно компания Adobe переименовала одно из своих популярных веб-приложений в Adobe Colour CC . Он позволяет подбирать, создавать и сохранять различные цветовые схемы, в каждой из которых может присутствовать до пяти цветов. Инструмент доступен как в браузерной, так и в настольной версии. Если вы используете настольную версию, то вы сможете экспортировать цветовую схему прямо в Photoshop , Illustrator и InDesign . 02. Mudcube Colour Sphere Если вы не уверены по поводу вашей цветовой схемы, то у Mudcude есть собственная галерея готовых ресурсов Mudcube Colour Sphere – очень удобный миниатюрный ресурс для дизайнеров, который не только предлагает hex-коды выбранных цветов, но и позволяет создавать цветовые схемы для собственных проектов. Также стоит отметить, что в Mudcube имеется собственная галерея готовых ресурсов, которые также можно использовать. 03. Check my Colours Check my Colours разработан специально для оценки и подборки комбинации фона и основного цвета для всех DOM-элементов . А также для того, чтобы выяснить, достаточно ли элементы гармоничны между собой. Все тесты основаны на алгоритмах, рекомендованных World Wide Web Consortium (W3C ). 04. The Color App Приложение поможет узнать RGB, HEX, а также HSLA-значения выбранных цветов iOS-инструмент The Color App позволит легко и просто определять цвета при помощи большой цветовой палитры. Он позволяет узнать RGB , HEX и HSLA-значения цветов, а также создавать собственные цветовые схемы для сайта. 05. Color Hunter Color Hunter формирует цветовую схему на основе выбранного изображения Это очень удобный инструмент, особенно если необходимо найти какой-то конкретный цвет. Выберите изображение и загрузите его в Color Hunter . Инструмент создаст цветовую палитру на основе выбранного изображения. Это отличный метод создания собственных цветовых схем. 06. Если вам нужно получить конкретный цвет, просто введите HEX-значение в URL На этом сайте используется база данных, состоящая из 10 миллионов изображений, доступных бесплатно по лицензионному соглашению Creative Commons , которые создатели тщательно отобрали с Flickr . Их можно использовать для генерации соответствующих цветовых схем. 07. Color Удобное миниатюрное веб-приложение. Наведите курсор мыши на экран, и определите нужный цвет, затем прокрутите немного, чтобы подобрать оттенок. После чего инструмент выдаст все необходимые HEX-коды , которые можно использовать в собственных проектах. Один из самых простых в использовании инструментов. 08. Бесплатный генератор цветовых схем, который предоставляет информацию о цвете, а также позволяет конвертировать его в любые схемы (RGB , CMYK и другие ). Здесь доступны различные форматы цветовых схем, включая триадные, монохромные и другие. 09. На можно выбрать до пяти оттенков при помощи удобной палитры на всю страницу, которая поможет без труда найти именно те цветовые схемы HTML , которые вы ищете. После этого сайт сгенерирует страницу со всеми изображениями из базы данных, в которых используется похожая цветовая комбинация. Также будут предоставлены HEX-значения , которые можно использовать в собственных проектах. А изображения можно сохранять в коллекциях на сайте. 10. ColorExplorer Один из самых продуманных веб-инструментов, который предлагает множество функций, связанных с дизайном, настройкой и аналитикой цветовых схем. Здесь представлены инструменты, которые помогут определить WCAG-валидность цветовых схем , а также сгенерировать собственные цветовые палитры. 11. Hex Color Scheme Generator Небольшой удобный инструмент для генерирования комбинации цветов на основе одного выбранного оттенка. Вставьте Hex-значение цвета, а инструмент предоставит набор подходящих цветов, которые можно будет использовать вместе с основным. 12. COLOURlovers COLOURlovers представляет собой сообщество для обмена цветовыми схемами. Здесь можно черпать вдохновение из цветовых наборов других пользователей, а также создавать собственные и делиться ими. 13. Color Scheme Designer Этот онлайн-инструмент предлагает интересные способы генерирования цветовых схем, позволяя настраивать их яркость и регулировать контраст. Здесь можно создать несколько популярных математических моделей цветовых схем, включая монохромную. 14. COPASO Один из инструментов с сайта COLOURlovers . Но COPASO достоин отдельного внимания, так как представляет собой невероятное решение «все в одном », и позволяет легко генерировать готовые цветовые схемы для сайта. Здесь представлено множество инструментов для подбора цвета, и все они размещаются в удобном и простом интерфейсе. Кроме этого к палитрам можно добавлять заметки, загружать изображения и т.п. 15. Colourmod Colourmod представляет собой программное обеспечение, которое позволяет выбирать отдельные цвета из области виджетов, независимо от того, используете ли вы Mac или Konfabulator на Windows . Это не совсем простой инструмент для работы с цветовыми палитрами, однако он поможет быстро и просто определять цвета без необходимости загружать тяжеловесные программы. 16. ColorZilla ColorZilla доступен как для Chrome, так и для Firefox Этот проект начинался как плагин для Firefox , однако сегодня он также доступен и для Google Chrome . ColorZilla представляет собой расширение, которое включает в себя несколько инструментов, предназначенных для работы с цветом, среди которых палитра, генератор css-градиентов и пипетка. 17. Colormunki Удобный онлайн-инструмент для подбора цветовых схем от создателей Colormunki . С его помощью можно без труда создавать привлекательные цветовые палитры из образцов на основе Pantone с использованием нескольких методик. 18. colr.org Colr.org позволяет установить диапазон цветов любого изображения Этот инструмент позволяет провести подробный анализ цветов изображения, который обычно автоматизирован в других инструментах. Это позволит выбрать наиболее подходящий цвет. Мы рекомендуем познакомиться с этим инструментом, хотя его интерфейс не настолько продуман, как в других приложениях. 19. ColourGrab Этот удобный инструмент создает цветовые палитры из любого изображения. Вставьте адрес изображения, которое хотите проанализировать, и сервис автоматически сгенерирует трехмерный график с информацией по использованным цветам. Хотя это приложение не совсем подходит для подбора цветовой схемы для сайта, но с его помощью можно изучить изображения и их цветовые характеристики. 20. ColorBlender ColorBlender генерирует палитру из пяти сочетающихся цветов Один из простейших инструментов, который позволяет настраивать цветность и в режиме реального времени получать пять сочетающихся между собой цветов. Сгенерированную палитру можно скачать в Photoshop или Illustrator в виде EPS-файла . 21. GrayBit GrayBit позволяет анализировать сайты, чтобы понять, как бы они выглядели в градации серого Этот инструмент поможет увидеть, как ваш сайт смотрится в серых тонах. Отличный сервис, который позволит выявить проблемные по контрасту места. 22. COLRD Инструмент, который можно использовать в качестве источника вдохновения или для обмена цветовыми схемами. Конечно, этот ресурс не поможет с генерированием схем, но его обязательно следует взять на заметку. 23. Shutterstock Spectrum Изображения можно фильтровать по цветовому балансу и яркости Иногда проверить будет ли цветовая схема сочетаться легче всего путем просмотра стоковых картинок. Практически все основные стоковые ресурсы предлагают подобные инструменты, однако Shutterstock Spectrum имеет очень удобный интерфейс. После использования слайдера для определения цвета вы сможете указать ключевые слова, которые позволят определить тему снимков. Кроме этого можно отфильтровать изображения по цветовому балансу и яркости. 24. Stripe Generator 2.0 Может показаться, что этот инструмент уже давно устарел. Однако вы все равно сможете эффективно использовать его для создания готовых цветовых схем для сайта и привлекательных паттернов. 25. Colors on the Web Colors on the Web принимает отдельные цвета в HEX или RGB , и выдает цветовые схемы, основанные на различных математических вычислениях. Подобный механизм используется и в Kuler . Этот веб-инструмент не будет работать на iPad или iPhone из-за использования технологии Flash . 26. Pictaculous Этот инструмент позволяет загружать изображения и генерировать цветовые схемы из используемых в них цветов. Проект совмещает в себе и другие инструменты, предлагая одновременно функционал Kuler и Colourlovers . 27. Contrast-A Необычный инструмент для создания цветовых схем, отвечающих требованиям WCAG . Сервис позволяет симулировать дальтонизм, плохое зрение, а также клиническую слепоту. Кроме этого здесь представлено множество ссылок на очень полезные ресурсы и инструкции. 28. ColoRotate Инструмент предлагает схожий с Kuler функционал, но при этом красиво визуализирует цветовые палитры, а также позволяет генерировать более пяти цветов в одной схеме. Его можно напрямую интегрировать в некоторые приложения Creative Suite. Этот инструмент также доступен в виде приложения для iPad, предлагая отличную интеграцию с Photoshop, где он может выступать в роли панели цветов. Перевод статьи “The 28 best tools for choosing a colour scheme ” был подготовлен дружной командой проекта . Использование предлога in в английском языке Употребление и произношение in Сочетание с повторением онлайн калькулятор. Сочетания без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL Рассмотрим задачу подсчета числа выборок из данного множества в общем виде. Пусть имеется некоторое множество N , состоящее из n элементов. Любое подмножество, состоящее из m элементов можно рассматривать без учета их порядка, так и с его учетом, т.е. при изменении порядка переходим к другой m – выборке. Сформулируем следующие определения: Размещения без повторения Размещением без повторения из n элементов по m N , содержащее m различных элементов . Из определения следует, что два размещения отличаются друг от друга, как элементами, так и их порядком, даже если элементы одинаковы. Теорема 3 . Число размещений без повторения равно произведению m сомножителей, наибольшим из которых является число n . Записывают: Перестановки без повторений Перестановками из n элементов называются различные упорядочения множества N . Из этого определения следует, что две перестановки отличаются только порядком элементов и их можно рассматривать как частный случай размещений. Теорема 4 . Число различных перестановок без повторений вычисляется по формуле Сочетания без повторений Сочетанием без повторения из n элементов по m называется любое неупорядоченное подмножество множества N , содержащее m различных элементов. Из определения следует, что два сочетания различаются только элементами, порядок не важен. Теорема 5 . Число сочетаний без повторений вычисляют по одной из следующих формул: Пример 1 . В комнате 5 стульев. Сколькими способами можно разместить на них а) 7 человек; б) 5 человек; в) 3 человека? Решение: а) Прежде всего надо выбрать 5 человек из 7 для посадки на стулья. Это можно сделать способом. С каждым выбором конкретной пятерки можно произвести перестановок местами. Согласно теореме умножения искомое число способов посадки равно. Замечание: Задачу можно решать, используя только теорему произведения, рассуждая следующим образом: для посадки на 1-й стул имеется 7 вариантов, на 2-й стул-6 вариантов, на 3-й -5, на 4-й -4 и на 5-й -3. Тогда число способов посадки 7 человек на 5 стульев равно . Решения обоими способами согласуются, так как б) Решение очевидно — в) — число выборов занимаемых стульев. — число размещений трех человек на трех выбранных стульях. Общее число выборов равно . Не трудно проверить формулы ; ; Число всех подмножеств множества, состоящего из n элементов. Размещения с повторением Размещением с повторением из n элементов по m называется всякое упорядоченное подмножество множества N , состоящее из m элементов так, что любой элемент ожжет входить в это подмножество от 1 до m раз, либо вообще в нем отсутствовать . Число размещений с повторением обозначают и вычисляют по формуле, представляющей собой следствие из теоремы умножения: Пример 2 . Пусть дано множество из трех букв N = {a, b, c}. Назовем словом любой набор из букв, входящих в это множество. Найдем количество слов длиной 2, которые можно составить из этих букв: . Замечание: Очевидно, размещения с повторением можно рассматривать и при . Пример 3 . Требуется из букв {a, b}, составить всевозможные слова длиной 3. Сколькими способами это можно сделать? Ответ : На первом месте в ряду может стоять любой из N элементов, следовательно, получается N вариантов. На втором месте — любой, кроме того, который уже был использован для первого места. Следовательно, для каждого из N уже найденных вариантов есть (N — 1) вариантов второго места, и общее количество комбинаций становится N*(N — 1). Это же можно повторить для остальных элементов ряда. Для самого последнего места остается только один вариант — последний оставшийся элемент. Для предпоследнего — два варианта, и так далее. Следовательно, для ряда из N неповторяющихся элементов возможных перестановок равно произведению всех целых от 1 до N. Это произведение называется N и N! (читается «эн факториал»). В предыдущем случае количество возможных элементов и количество мест ряда совпадали, и их число было равно N. Но возможна ситуация, когда в ряду меньше мест, чем имеется возможных элементов. Иными словами, количество элементов в выборке равно некоторому числу M, причем M Во-первых, может потребоваться сосчитать общее количество возможных способов, которыми можно выстроить в ряд M элементов из N. Такие способы размещениями. Во-вторых, исследователя может интересовать число способов, которыми можно выбрать M элементов из N. При этом порядок расположения элементов уже не важен, но любые два варианта должны различаться между собой хотя бы одним элементом. Такие способы называются сочетаниями. Чтобы найти количество размещений по M элементов из N, можно прибегнуть к такому же способу рассуждений, как и в случае с перестановками. На первом месте здесь по-прежнему может стоять N элементов, на втором (N — 1), и так далее. Но для последнего места количество возможных вариантов равняется не единице, а (N — M + 1), поскольку, когда размещение будет закончено, останется еще (N — M) неиспользованных элементов. Таким образом, число размещений по M элементов из N равняется произведению всех целых чисел от (N — M + 1) до N, или, что то же самое, частному N!/(N — M)!. Очевидно, что количество сочетаний по M элементов из N будет меньше количества размещений. Для каждого возможного сочетания есть M! возможных размещений, зависящих от порядка элементов этого сочетания. Следовательно, чтобы найти это количество, нужно разделить число размещений по M элементов из N на N!. Иными словами, количество сочетаний по M элементов из N равно N!/(M!*(N — M)!). Источники: количество сочетаний Факториал натурального числа – это произведение всех предыдущих натуральных чисел, включая само число. Факториал нуля равен единице. Кажется, что посчитать факториал числа очень просто – достаточно перемножить все натуральные числа, не превышающие заданное. Однако, значение факториала настолько быстро возрастает, что некоторые калькуляторы не справляются с этой задачей. Вам понадобится калькулятор, компьютер Инструкция Чтобы посчитать факториал натурального числа перемножьте все , не превосходящие данное. Каждое число учитывается только один раз. В виде формулы это можно записать следующим образом:n! = 1*2*3*4*5*…*(n-2)*(n-1)*n, гдеn – натуральное число, факториал которого требуется посчитать. 0! принимается равным единице (0!=1). При возрастании аргумента значение факториала очень быстро увеличивается, поэтому обычный (бухгалтерский) уже для факториала 15-ти вместо результата может выдать об ошибке. Чтобы посчитать факториал большого натурального числа, возьмите инженерный калькулятор. То есть, такой калькулятор на клавиатуре которого имеются обозначения математических функций (cos, sin, √). Наберите на калькуляторе исходное число, а затем нажмите кнопку вычисления факториала. Обычно такая кнопка как «n!» или аналогично (вместо «n» может стоять «N» или «х», но восклицательный знак «!» в обозначении факториала должен присутствовать в любом случае). При больших значениях аргумента результаты вычислений начинают отображаться в «экспоненциальном» (показательном) виде. Так, например, факториал 50 будет представлен в форме: 3,0414093201713378043612608166065e+64 (или похожем). Чтобы получить результат вычислений в обычном виде, припишите к числу, показанному до символа «е», столько нулей, сколько указано после «е+» (если, конечно, хватит места). Число сочетаний Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений . Явные формулы Число сочетаний из n по k равно биномиальному коэффициенту При фиксированном значении n производящей функцией чисел сочетаний с повторениями из n по k является: Двумерной производящей функцией чисел сочетаний с повторениями является: Ссылки Р. Стенли Перечислительная комбинаторика. — М.: Мир, 1990. Вычисление числа сочетаний онлайн Wikimedia Foundation . 2010 . Смотреть что такое «Число сочетаний» в других словарях: 70 семьдесят 67 · 68 · 69 · 70 · 71 · 72 · 73 40 · 50 · 60 · 70 · 80 · 90 · 100 Факторизация: 2×5×7 Римская запись: LXX Двоичное: 100 0110 … Википедия Световое число, условное число, однозначно выражающее внеш. условия при фотосъёмке (обычно яркость объекта съёмки и светочувствительность применяемого фотоматериала). Любому значению Э. ч. можно подобрать неск. сочетаний диафрагменное число… … Большой энциклопедический политехнический словарь Форма числа, выделяющая два предмета как по отношению к единичному предмету, так и по отношению к множеству предметов. В современном русском языке эта форма не существует, но остатки ее влияния сохранились. Так, сочетания два стола (ср. мн. ч.… … Словарь лингвистических терминов Комбинаторная математика, комбинаторика, раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов нек рого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения… … Математическая энциклопедия В комбинаторике сочетанием из по называется набор элементов, выбранных из данного множества, содержащего различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания… … Википедия Занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… … Энциклопедия Кольера 1) то же, что математический Комбинаторный анализ. 2) Раздел элементарной математики, связанный с изучением количества комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, которые можно составить из заданного конечного множества объектов… … Большая советская энциклопедия — (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… … Философская энциклопедия — (или принцип включений исключений) комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом … Википедия Математическая теория, занимающаяся определением числа различных способов распределения данных предметов в известном порядке; имеет особенно важное значение в теории уравнений и в теории вероятностей. Простейшие задачи этого рода заключаются в… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона Книги Число судьбы. Гороскоп совместимости. Желания. Страсти. Фантазии (количество томов: 3) , Майер Максим. Число судьбы. Как составить индивидуальный нумерологический прогноз. Нумерология — одна из самых древних эзотерических систем. Невозможно точно установить времяее возникновения. Однако в… Комбинаторика — это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий, т.к. именно они позволяют подсчитать принципиальновозможное количество различных вариантов развития событий. Основная формула комбинаторики Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из n i элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n 1 *n 2 *n 3 *. ..*n k . Пример 1. Поясним это правило на простом примере. Пусть имеется две группы элементов, причем первая группа состоит из n 1 элементов, а вторая — из n 2 элементов. Сколько различных пар элементов можно составить из этих двух групп, таким образом, чтобы в паре было по одному элементу от каждой группы? Допустим, мы взяли первый элемент из первой группы и, не меняя его, перебрали все возможные пары, меняя только элементы из второй группы. Таких пар для этого элемента можно составить n 2 . Затем мы берем второй элемент из первой группы и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n 2 . Так как в первой группе всего n 1 элемент, всего возможных вариантов будет n 1 *n 2 . Пример 2. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться? Решение: n 1 =6 (т.к. в качестве первой цифры можно взять любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n 2 =7 (т.к. в качестве второй цифры можно взять любую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), n 3 =4 (т. к. в качестве третьей цифры можно взять любую цифру из 0, 2, 4, 6). Итак, N=n 1 *n 2 *n 3 =6*7*4=168. В том случае, когда все группы состоят из одинакового числа элементов, т.е. n 1 =n 2 =…n k =n можно считать, что каждый выбор производится из одной и той же группы, причем элемент после выбора снова возвращается в группу. Тогда число всех способов выбора равно n k . Такой способ выбора в комбинаторики носит название выборки с возвращением. Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8? Решение. Для каждого разряда четырехзначного числа имеется пять возможностей, значит N=5*5*5*5=5 4 =625. Рассмотрим множество, состоящие из n элементов. Это множество в комбинаторике называется генеральной совокупностью . Число размещений из n элементов по m Определение 1. Размещением из n элементов по m в комбинаторике называется любой упорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов. Пример 4. Различными размещениями из трех элементов {1, 2, 3} по два будут наборы (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2, 3),(3, 2). Размещения могут отличаться друг от друга как элементами, так и их порядком. Число размещений в комбинаторике обозначается A n m и вычисляется по формуле: Замечание: n!=1*2*3*…*n (читается: «эн факториал»), кроме того полагают, что 0!=1. Пример 5 . Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные? Решение: т.к. нечетных цифр пять, а именно 1, 3, 5, 7, 9, то эта задача сводится к выбору и размещению на две разные позиции двух из пяти различных цифр, т.е. указанных чисел будет: Определение 2. Сочетанием из n элементов по m в комбинаторике называется любой неупорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов. Пример 6 . Для множества {1, 2, 3}сочетаниями являются {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}. Число сочетаний из n элементов по m Число сочетаний обозначается C n m и вычисляется по формуле: Пример 7. Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из шести имеющихся? Решение: Число способов равно числу сочетаний из шести книжек по две, т.е. равно: Перестановки из n элементов Определение 3. Перестановкой из n элементов называется любой упорядоченный набор этих элементов. Пример 7a. Всевозможными перестановками множества, состоящего из трех элементов {1, 2, 3} являются: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2). Число различных перестановок из n элементов обозначается P n и вычисляется по формуле P n =n!. Пример 8. Сколькими способами семь книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд? Решение: эта задача о числе перестановок семи разных книг. Имеется P 7 =7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 способов осуществить расстановку книг. Обсуждение. Мы видим, что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам (перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный, т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов одновременно. Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов). Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам нужны. И последнее, важно знать, является ли для нас существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на следующем примере. Пример 9. На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек? Решение: В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5. Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок , которые имеют значение. Количество разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в этом случае числом размещений из 20 элементов по 5. Задачи для самопроверки 1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться? 2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево? 3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день? 4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек? 5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо? 6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это можно сделать? В комбинаторике изучают вопросы о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов). Рождение комбинаторики как раздела связано с трудами Б. Паскаля и П. Ферма по теории азартных игр. Большой вклад в развитие комбинаторных методов внесли Г.В. Лейбниц, Я. Бернулли и Л. Эйлер. Французский философ, писатель, математик и физик Блез Паскаль (1623–1662) рано проявил свои выдающиеся математические способности. Круг математических интересов Паскаля был весьма разнообразен. Паскаль доказал одну из основных теорем проективной геометрии (теорема Паскаля), сконструировал суммирующую машину (арифмометр Паскаля), дал способ вычисления биномиальных коэффициентов (треугольник Паскаля), впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции, сделал существенный шаг в развитии анализа бесконечно малых, сыграл важную роль в зарождении теории вероятности. В гидростатике Паскаль установил ее основной закон (закон Паскаля). “Письма к провинциалу” Паскаля явились шедевром французской классической прозы. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — немецкий философ, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. В математике наряду с И. Ньютоном разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Важный вклад внес в комбинаторику. С его именем, в частности, связаны теоретико-числовые задачи. Готфрид Вильгельм Лейбниц имел мало внушительную внешность и поэтому производил впечатление довольно невзрачного человека. Однажды в Париже он зашел в книжную лавку в надежде приобрести книгу своего знакомого философа. На вопрос посетителя об этой книге книготорговец, осмотрев его с головы до ног, насмешливо бросил: “Зачем она вам? Неужели вы способны читать такие книги?” Не успел ученый ответить, как в лавку вошел сам автор книги со словами: “Великому Лейбницу привет и уважение!” Продавец никак не мог взять втолк, что перед ним действительно знаменитый Лейбниц, книги которого пользовались большим спросом среди ученых. В дальнейшем важную роль будет играть следующая Лемма. Пусть в множестве элементов, а в множестве — элементов. Тогда число всех различных пар , где будет равно . Доказательство. Действительно, с одним элементом из множества мы можем составить таких различных пар, а всего в множестве элементов. Размещения, перестановки, сочетания Пусть у нас есть множество из трех элементов . Какими способами мы можем выбрать из этих элементов два? . Определение. Размещениями множества из различных элементов по элементов называются комбинации, которые составлены из данных элементов по > элементов и отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов. Число всех размещений множества из элементов по элементов обозначается через (от начальной буквы французского слова “arrangement”, что означает размещение), где и . Теорема. Число размещений множества из элементов по элементов равно Доказательство. Пусть у нас есть элементы . Пусть — возможные размещения. Будем строить эти размещения последовательно. Сначала определим — первый элемент размещения. Из данной совокупности элементов его можно выбрать различными способами. После выбора первого элемента для второго элемента остается способов выбора и т.д. Так как каждый такой выбор дает новое размещение, то все эти выборы можно свободно комбинировать между собой. Поэтому имеем: Пример. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов? Решение. Искомое число трехполосных флагов: Определение. Перестановкой множества из элементов называется расположение элементов в определенном порядке. Так, все различные перестановки множества из трех элементов — это Число всех перестановок из элементов обозначается (от начальной буквы французского слова “permutation”, что значит “перестановка”, “перемещение”). Следовательно, число всех различных перестановок вычисляется по формуле Пример. k Действительно, каждому -элементному подмножеству данного -элементного множества соответствует одно и только одно -элементное подмножество того же множества. Действительно, мы можем выбирать подмножества из элементов следующим образом: фиксируем один элемент; число -элементных подмножеств, содержащих этот элемент, равно ; число -элементных подмножеств, не содержащих этот элемент, равно . Треугольник Паскаля В этом треугольнике крайние числа в каждой строке равны 1, а каждое не крайнее число равно сумме двух чисел предыдущей строки, стоящих над ним. Таким образом, этот треугольник позволяет вычислять числа . Теорема. Доказательство. Рассмотрим множество из элементов и решим двумя способами следующую задачу: сколько можно составить последовательностей из элементов данного множества, в каждой из которых никакой элемент не встречается дважды? 1 способ. Выбираем первый член последовательности, затем второй, третий и т. д. член 2 способ. Выберем сначала элементов из данного множества, а затем расположим их в некотором порядке Домножим числитель и знаменатель этой дроби на : Пример. Сколькими способами можно в игре “Спортлото” выбрать 5 номеров из 36? Искомое число способов Задачи. 1. Номера машин состоят из 3 букв русского алфавита (33 буквы) и 4 цифр. Сколько существует различных номеров автомашин? 2. На рояле 88 клавиш. Сколькими способами можно извлечь последовательно 6 звуков? 3. Сколько есть шестизначных чисел, делящихся на 5? 4. Сколькими способами можно разложить 7 разных монет в три кармана? 5. Сколько можно составить пятизначных чисел, в десятичной записи которых хотя бы один раз встречается цифра 5? 6. Сколькими способами можно усадить 20 человек за круглым столом, считая способы одинаковыми, если их можно получить один из другого движением по кругу? 7. Сколько есть пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр? 8. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована окружность радиуса 100 см, не проходящая через вершины клеток и не касающаяся сторон клеток. Сколько клеток может пересекать эта окружность? 9. Сколькими способами можно расставить в ряд числа так, чтобы числа стояли рядом и притом шли в порядке возрастания? 10. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр , если каждую цифру можно использовать только один раз? 11. Из слова РОТ перестановкой букв можно получить еще такие слова: ТОР, ОРТ, ОТР, ТРО, РТО. Их называют анаграммами. Сколько анаграмм можно составить из слова ЛОГАРИФМ? 12. Назовем разбиением натурального числа представление его в виде суммы натуральных чисел. Вот, например, все разбиения числа : Разбиения считаются разными, если они отличаются либо числами, либо порядком слагаемых. Сколько существует различных разбиений числа на слагаемых? 13. Сколько существует трехзначных чисел с невозрастающим порядком цифр? 14. Сколько существует четырехзначных чисел с невозрастающим порядком цифр? 15. Сколькими способами можно рассадить в ряд 17 человек, чтобы и оказались рядом? 16. девочек и мальчиков рассаживаются произвольным образом в ряду из мест. Сколькими способами можно их рассадить так, чтобы никакие две девочки не сидели рядом? 17. девочек и мальчиков рассаживаются произвольным образом в ряду из мест. Сколькими способами можно их рассадить так, чтобы все девочки сидели рядом? Комбинации Калькулятор перестановок Найдите количество комбинаций и перестановки, когда вы выбираете подмножество r элементов из набора n элементов. За помощью в использовании калькулятор, ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами или просмотрите образец задачи. Объявления Часто задаваемые вопросы Калькулятор | Пример задачи Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос. Что такое перестановка? Перестановка представляет собой расположение всех или части набора объектов, с отношением к порядку расположения. Например, предположим, что у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Мы могли бы спросить, сколькими способами мы можем расположить 2 буквы из этого набора. Каждый возможная договоренность была бы примером перестановки. Полный список Возможные перестановки: AB, AC, BA, BC, CA и CB. Когда статистики говорят о перестановках, они используют терминология. Они описывают перестановки как n взято отдельных объектов r вовремя. Перевод: n означает количество объектов, из которых образуется перестановка; и r относится к числу объектов, используемых для образуют перестановку. Рассмотрим пример из предыдущего пункта. перестановки были образованы из 3 букв (А, В и С), поэтому n = 3; а также каждая перестановка состояла из 2 букв, поэтому r = 2. Обратите внимание, что AB и BA считаются двумя перестановками, потому что порядок, в котором выбираются объекты, имеет значение. Это ключ различие между комбинация и перестановка. Комбинация фокусируется на выборе объектов без относительно порядка их выбора. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объектов с в отношении порядка, в котором они устроены. Итог: AB и BA представляют две перестановки, но только одну комбинацию. Пример с подсчетом перестановок см. в примере задачи 1. Что такое комбинация? Комбинация представляет собой выбор всех или части набора объектов, без учета порядка, в котором объекты расположены выбрано. Например, предположим, что у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Мы могли бы спросить, сколькими способами мы можем выбрать 2 буквы из этого набора. Каждый возможный выбор был бы примером комбинации. Полный список возможных выбор будет: AB, AC и BC. Когда статистики говорят о комбинациях, они используют терминология. Они описывают комбинации как n различных объектов, взятых r вовремя. Перевод: n означает количество объектов, из которых образуется комбинация; и r относится к числу объектов, используемых для образуют комбинацию. Рассмотрим пример из предыдущего пункта. комбинации образовались из 3 букв (А, В и С), поэтому n = 3; а также каждая комбинация состояла из 2 букв, поэтому r = 2. Обратите внимание, что AB и BA считаются одной комбинацией, потому что порядок, в котором выбираются объекты, не имеет значения. Это ключ различие между комбинацией и перестановка. Комбинация фокусируется на выборе объектов без относительно порядка их выбора. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объектов с в отношении порядка, в котором они устроены. Итог: AB и BA представляют две перестановки, но только одну комбинацию. Пример подсчета количества комбинаций см. в примере задачи 2. Как подсчитать количество комбинаций? Комбинация представляет собой набор всех или части набора объектов, без относительно порядка, в котором они были выбраны. Это означает, что XYZ считается той же комбинацией, что и ZYX. Количество комбинаций r объектов, которые можно выбрать из набора n объектов, равно обозначается _n C _r . И формула для вычисления этого числа: _n C _r = n(n — 1)(n — 2) … (n — r + 1)/r! = п! / г!(п — г)! Примечание: В приведенной выше формуле n! относится к n факториалу, где n! равно n ( n -1)( n -2) … (3)(2)(1). Как подсчитать количество перестановок? Перестановка — выбор всех или части набора объектов, с относительно порядка, в котором они были выбраны. Это означает, что XYZ считается другой перестановкой, чем ZYX. Количество перестановок r объектов, которые можно выбрать из набора n объектов, равно обозначается _n Р _р . И формула для вычисления этого числа: _n P _r = n(n — 1)(n — 2) … (n — r + 1) = n! / (н — р)! Примечание: В приведенной выше формуле n! относится к n факториалу, где n! равно n ( n -1)( n -2) … (3)(2)(1). В чем разница между комбинацией и перестановкой? Различие между комбинацией и перестановкой имеет отношение к последовательности или порядку появления объектов. Комбинация фокусируется на выборе объектов без учета порядка они выбраны. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объекты с относительно порядка их расположения. Например, рассмотрим буквы A и B. Используя эти буквы, мы можем создать две двухбуквенные перестановки — AB и BA. Потому что важен порядок к перестановке, AB и BA считаются разными перестановками. Тем не менее, АБ и BA представляют только одну комбинацию, потому что порядок не важен для комбинация. Что такое нотация E? Калькулятор комбинаций и перестановок использует нотацию E для выражения очень большие числа. Нотация E — это способ записи слишком больших или слишком мал, чтобы быть кратко записанным в десятичном формате. В обозначении Е буква Е представляет «умноженное на десять, возведенное в степень числа». Вот пример числа, записанного с использованием Е-обозначения: 3,02E+12 = 3,02 * 10 ¹² = 3 020 000 000 000 Насколько точен этот калькулятор? Когда количество комбинаций или перестановок отображается как обычное целое число, результат является точным. Когда количество комбинаций или перестановок отображается с помощью E, результат не точен; но это очень хорошее приближение, с точностью до 16 знаков после запятой. Пример задачи Калькулятор | Часто задаваемые вопросы Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, если каждую цифру можно использовать только один раз? Решение: Решение этой задачи включает подсчет количества перестановок 7 отдельные объекты, взятые по 3 за раз. Количество перестановок n различных объектов, взятых r за раз это: _n P _r = n! / (н — р)! ₇ P ₃ = 7! / (7 — 3)! = 7! / 4! = (7)(6)(5) = 210 Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Чтобы решить эту задачу с помощью Калькулятор комбинаций и перестановок, сделайте следующее: Введите «3» для «Размер подмножества». Введите «7» для «Установить размер». Нажмите кнопку «Рассчитать». Ответ 210 отображается в текстовом поле «Перестановки», как показано ниже. Команда Atlanta Braves устраивает пробный лагерь для бейсболисты. Тридцать игроков появляются в лагере, но тренеры могут выбирать только четыре. Сколькими способами можно выбрать четырех игроков из 30 показанных? вверх? Решение: Решение этой задачи включает в себя подсчет количества комбинаций 30 игроков, взятых по 4 за раз. Количество комбинаций n различных объектов, взятых r за раз это: _n C _r = n! / р! (н-р)! ₃₀ С ₄ = 30! / 4!(30 — 4)! = 30! / 4! 26! = 27 405 Таким образом, возможно 27 405 различных группировок из 4 игроков. Решать эту проблему с помощью Калькулятор комбинаций и перестановок, сделайте следующее: Введите «4» для «Размер подмножества». Введите «30» для «Установить размер». Нажмите кнопку «Рассчитать». Ответ 27 405 отображается в текстовом поле «Комбинации», как показано ниже. Генератор комбинаций — Генерация всех случайных комбинаций и пар Генератор случайных пар Генератор случайных пар — это онлайн-инструмент для генерации всех возможных комбинаций и случайных пар в случайном или отсортированном порядке путем ввода из одного или двух списков элементов . В Генераторе случайных комбинаций вы можете выбрать генерацию всех (уникальных) комбинаций случайным образом, отсортировать по входным данным, сгруппировать по первому или второму списку или просто выбрать фиксированное количество случайных пар. Вам больше никогда не придется использовать Excel для создания комбинаций. Новое: теперь вы также можете генерировать комбинации из 3 предметов на комбинацию с одним списком предметов. Настройки Добавить списки элементов Список элементов 1 Количество: 0 Список элементов 2 Количество: 0 Разделить элементы списка запятой Варианты сопряжения Типы комбинаций AllUniqueВсе сгруппировано по списку 1Все сгруппировано по списку 2Все комбинации только из списка 1Все комбинации только из списка 2Выберите количество комбинаций Количество комбинаций 9000 Сортировка комбинаций RandomSorted Элементов в комбинации 23 (Много комбинаций, может быть медленным) Уникальные комбинации (каждый элемент макс. 1 раз) Разрешить повторяющиеся комбинации Вывод отдельных комбинаций с помощью: Новая строкаСтрока между запятыми (, )Первая черта ( | )Пробел ( ) Комбинации Все комбинации Что такое Генератор Совместное использование, печать или копирование 900 комбинаций1? Генератор комбинаций или Генератор пар — это онлайн-инструмент для сопряжения и создания всех возможных (уникальных) комбинаций из одного или двух списков элементов или имен, которые можно сортировать по группам, случайным образом или по вводу. В генераторе случайных пар вы можете выбрать, хотите ли вы сгенерировать несколько случайных комбинаций или все возможные комбинации без повторения. Все комбинации могут быть уникальными, случайными, отсортированными по входным данным и/или сгруппированными в один список. Вы также можете создавать комбинации из одного списка элементов, которые будут создавать пары или комбинации. Также возможно генерировать комбинации из 3 предметов в каждой комбинации. Введя один или два списка предметов, вы увидите возможное количество комбинаций. При выборе определенного количества комбинаций это всегда будет случайная комбинация. Вы также можете выбрать, как вы хотите разделить комбинации: с помощью новой строки, запятой, вертикальной чертой, пробелом или линией между ними. Хотите новые функции для комбинатора? Пожалуйста, отправьте нам сообщение через Facebook или Instagram, чтобы мы могли создать эту функцию для вас. Для чего я могу использовать генератор комбинаций? Существует множество вариантов использования генератора комбинаций: Разделите свои упражнения на 2 категории, например. одна клавиша в последовательности нот. Разделите две команды людей на группы по 2 человека, по одному человеку от каждой команды. Создавайте случайные комбинации напитков и еды. Создавайте пары коллег на основе их навыков, например. список 1: коллеги с младшими навыками, список 2: коллеги со старшими навыками. Создавайте пары для спортивных игр из 2 команд. Чтобы не использовать Excel для создания комбинаций. Подберите игроков с уникальной позицией. Генератор комбинации цифр или генератор комбинации букв. У вас есть другие примеры использования комбинированного генератора? Мы хотели бы услышать это. Примеры генератора комбинаций Простой пример вывода генератора комбинаций со списком букв и списком чисел. Ввод первого списка элементов: A. B. Ввод второго списка элементов:: 1.
2.
13 Вывод выбранных комбинаций тип:
Все комбинации
Все (случайные): «B — 2 | A — 1 | A — 2 | B — 1».
Все (отсортировано): «А — 1 | А — 2 | Б — 1 | Б — 2».
Уникальные комбинации
Уникальные (случайные): «A — 2 | B — 1».
Уникальный (отсортированный): «A — 1 | B — 2».
Все пары, сгруппированные по списку
Все сгруппированные по списку 1 (случайно): «A — 2 | A — 1» и «B — 2 | B — 1».
Все сгруппировано по списку 1 (отсортировано): «A — 1 | A — 2» и «B — 1 | B — 2».
Все сгруппировано по списку 2 (случайно): «A — 1 | B — 1» и «A — 2 | B — 2».
Все сгруппировано по списку 2 (отсортировано): «B — 1 | A — 1» и «B — 2 | A — 2».
Комбинации в одном списке
Все комбинации только из списка 1: «A — B».
Все комбинации только из списка 2: «1 — 2».
Видео: Генератор случайных пар
Узнайте, как использовать наш генератор случайных пар, посмотрев наш обучающий видеоролик.
Часто задаваемые вопросы
В приведенном ниже списке вы можете найти ответы на часто задаваемые вопросы о нашем инструменте. Вашего конкретного вопроса нет в списке? Пожалуйста, отправьте нам сообщение через Facebook или Instagram.
Вы можете сгенерировать все возможные комбинации из одного списка предметов. По умолчанию он будет генерировать комбинации с парами из 2 предметов.
Вы также можете выбрать вариант для создания комбинаций с 3 предметами в комбинации. Это может создать огромный список комбинаций, который может занять некоторое время.
Вы можете выбрать способ сортировки всех возможных комбинаций: случайный или отсортированный по вводу. Также возможно сгруппировать комбинацию по одному из двух списков.
Генератор комбинаций сначала сгенерирует все возможные комбинации на основе ввода одного или двух списков элементов. После этого перемешиваем все комбинации или группу комбинаций. Затем мы выбираем и фильтруем случайные комбинации в зависимости от типа комбинаций.
Инструменты генератора случайных чисел
Комбинаторный калькулятор, калькулятор комбинаций, вариаций, перестановок
Узнайте, сколькими способами можно выбрать k предметов из n предметов набора. С/без повторения, с/без порядка.

Расчет:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10 −4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Количество комбинаций: 210
Вариантов
Разновидностью k-го класса из n элементов является упорядоченная группа k-элементов, образованная из множества n элементов. Элементы не повторяются и зависят от порядка элементов группы (поэтому расположены).
Количество вариаций можно легко подсчитать, используя комбинаторное правило произведения. Например, если у нас есть набор n = 5 чисел 1,2,3,4,5 и мы должны сделать вариации третьего класса, их V ₃ (5) = 5 * 4 * 3 = 60. Vk(n)=n(n−1)(n−2)…(n−k+1)=(n−k)!n! н! мы называем факториалом числа n, которое является произведением первых n натуральных чисел. Обозначение с факториалом только более понятное, эквивалентное. Для вычислений вполне достаточно использовать процедуру, вытекающую из комбинаторного правила произведения.
Перестановки
Перестановка является синонимом вариации n-го класса n-элементов. Таким образом, это любая упорядоченная группа из n элементов, состоящая из n элементов. Элементы не повторяются и зависят от порядка элементов в группе. P(n)=n(n−1)(n−2)…1=n! Типичный пример: у нас есть 4 книги, и сколькими способами мы можем расположить их рядом на полке?
Вариации с повторением
Разновидностью k-го класса из n элементов является упорядоченная группа k-элементов, состоящая из множества n элементов, причем элементы могут повторяться и зависят от их порядка. Типичным примером является образование чисел из чисел 2,3,4,5 и нахождение их числа. Рассчитываем их количество по комбинаторному правилу произведения: Vk′(n)=n⋅n⋅n⋅n…n=nk
Перестановки с повторением
Повторяющаяся перестановка представляет собой упорядоченную группу k-элементов из n-элементов, при этом некоторые элементы повторяются в группе. Повторение некоторых (или всех в группе) уменьшает количество таких повторяющихся перестановок. Pk1k2k3…km′(n)=k1!k2!k3!…km!n! Типичный пример — узнать, сколько семизначных чисел образовано из чисел 2,2,2, 6,6,6,6.
Комбинации
Комбинация k-го класса из n элементов представляет собой неупорядоченную группу k-элементов, образованную из множества n элементов. Элементы не повторяются, и порядок элементов группы не имеет значения. В математике неупорядоченные группы называются множествами и подмножествами. Их количество является комбинационным числом и рассчитывается следующим образом: Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! Типичный пример комбинаций: у нас 15 учеников, и мы должны выбрать троих. Сколько их будет?
Комбинации с повтором
Здесь мы выбираем k групп элементов из n элементов, независимо от порядка, и элементы могут повторяться. k логически больше n (иначе мы получили бы обычные комбинации). Их счет: Ck′(n)=(kn+k−1)=k!(n−1)!(n+k−1)! Пояснение к формуле — количество комбинаций с повторением равно количеству расположений n − 1 разделителей на n-1 + k местах. Типичный пример: мы идем в магазин, чтобы купить 6 шоколадок. Предлагают всего 3 вида. Сколько вариантов у нас есть? к = 6, п = 3.
Основы комбинаторики в текстовых задачах
ПИН-коды
Сколько пятизначных ПИН-кодов мы можем составить, используя четные числа?
Усвоение
Учащийся усваивает предмет для экзамена по чешскому языку на 98%, по математике на 86% и по экономике на 71%. Какова вероятность того, что он потерпит неудачу по математике, а другие преуспеют?
Блюда
Из 5 разных блюд HOD должен протестировать как минимум три разных блюда, прежде чем выставлять оценки учащимся. Сколькими способами он может выбрать блюда?
Пересечение) 1566
В скольких точках пересекаются девять прямых на плоскости, из которых четыре параллельны друг другу, а из остальных пяти никакие две не параллельны (а если предположить, что через каждое пересечение проходят только две прямые) ?
Произвольно 69194
На плоскости есть десять произвольных точек. Сколько кругов мы можем сделать из них?
MATES
В MATES (малая телевизионная хитрость) из 35 случайных чисел выпадает 5 выигрышных номеров. Сколько возможных комбинаций существует?
Тест из шести вопросов
В тесте шесть вопросов. На каждый есть три ответа, правильный только один. Для сдачи экзамена студенты должны правильно ответить не менее чем на четыре вопроса. Алан не выучил, поэтому обвел ответы, только угадывая. Какова вероятность того, что
7 героев
9 героев скачут на 9 лошадях позади. Сколькими способами мы можем отсортировать их сзади?
Вероятность 3219
В последние годы в марте 12 дней шли дожди. Какова вероятность того, что 18 марта шел дождь?
Три кости
Игрок, бросающий три кости, задал Г. Галилею вопрос: «На сумму 11 или на сумму 12?» Что ответил ему Галилей? Подсказка: запишите все три тройки чисел, которые можно выбросить, и: всего 11 всего 12
Семисегментный дисплей
Электронные устройства иногда используют тип цифр, приведенный ниже, где каждая цифра использует число из коротких полос. Например, семерка использует три маленькие полоски. Какое самое большое трехзначное число можно составить, если использовать двадцать полосок?
Равносторонний 75284
Даны 6 отрезков длиной 3 см, 4 см, 5 см, 7 см, 8 см и 9 см. Сколько равносторонних треугольников можно составить из них? Перечислите все варианты.
Следующие
Следующие данные представляют количество ящиков кофе или фильтров, проданных четырьмя торговыми представителями в ходе недавнего конкурса продаж. продавец; Гурман; Единая чашка; фильтры; Тотал Коннор; 142; 325; 30; 497 Пейдж ; 42; 125; 40; 207 Брайс ; 9; 100; 10; 119 Молл
Четырехзначный код
Даны цифры 0-7. Если повторение запрещено, сколько возможны четырехзначные коды, которые больше 2000 и делятся на 4?
Аккорды
Сколько четырехтональных аккордов (аккорд = одновременно звучащие разные тона) можно сыграть в пределах 7 тонов?
Блоки
Существует девять интерактивных основных строительных блоков организации. Сколько существует комбинаций из двух блоков?
другие математические задачи »
десятичные дроби
fractions
triangle ΔABC
percentage %
permille ‰
prime factors
complex numbers
LCM
GCD
LCD
combinatorics
equations
statistics
… all maths calculators
Candyflipping и другие комбинации: идентификация комбинаций наркотиков и наркотиков на онлайн-форуме
1. Введение
Новые психоактивные вещества (НПВ) относятся к новым синтетическим соединениям или производным более широко известных веществ, вызывающих зависимость, которые появились в течение последних двух лет. десятилетия (1). Примеры включают производные каннабиса, замещенные фенилэтиламины или катиноны (соли для ванн). Термин НПВ может включать вещества, используемые в других культурах, но новые для западных пользователей, такие как кат (прародитель солей для ванн), кратом или Шалфей . Более широкое использование NPS связано с распространением социальных сетей как средства обсуждения использования NPS и распространения фактического продукта (2).
Использование НПВ является проблемой общественного здравоохранения. Использование замещенных амфетаминов связано с внезапной сердечной смертью и почечной недостаточностью (3). Использование солей для ванн связано с острыми и стойкими психозами (3). Использование производных триптамина связано с психозом и долгосрочными психическими расстройствами, включая тревогу и паранойю (4). Авторы не смогли найти в литературе исследований, в которых количественно оценивалось бы воздействие новых психоактивных веществ с точки зрения количества лет жизни с поправкой на болезнь или денежного воздействия.
Химические анализы новых психоактивных веществ, добровольно представленные пользователями, показывают, что новые психоактивные вещества часто употребляются вместе с другими веществами, а не изолированно (5). Комбинация веществ может иметь меньше побочных эффектов, чем любое отдельное вещество. Термин «переворачивание конфет» относится к комбинации ЛСД и МДМА (экстази) (6). Эта комбинация была впервые описана в начале 1980-х годов, через несколько лет после того, как МДМА стал более широко доступным (7). Candyflipping, по-видимому, увеличивает силу и продолжительность эффектов, подобных МДМА, одновременно снижая вероятность передозировки МДМА. Также известно, что МДМА сочетается с другими амфетаминами, алкоголем и синтетическими каннабиноидами (8). Сообщения об употреблении поливеществ могут также отражать заражение во время подпольного производства и распространения.
Социальные сети стали информативным источником данных для отслеживания поведения населения в целом. Подростки и молодые люди, наиболее широко описанные потребители НПВ (3, 9), часто откровенно общаются в Интернете. Все еще устанавливается, позволяет ли качество данных из социальных сетей быть аналогичным качеству данных из более традиционных средств синдромного наблюдения. О достоверных дозах декстрометорфана можно судить по комментариям на YouTube (10). Оценки географического распространения злоупотребления опиоидами в Соединенных Штатах, полученные в Твиттере, полностью совпадают с оценками, полученными в Национальном исследовании по употреблению наркотиков и здоровью (11). Язык в Твиттере коррелирует с географическим распространением сердечных заболеваний (12).
Традиционные средства синдромного надзора трудно применить к эпидемиологии новых психоактивных веществ. Национальные обследования, такие как Национальное обследование употребления наркотиков и состояния здоровья, проводятся раз в год и включают личные интервью. Анализ звонков в токсикологические центры или встреч с поставщиками медицинских услуг дает предвзятую картину моделей употребления НПВ.
Наш подход преследовал две основные цели:
1. Продемонстрировать, что данные об употреблении различных психоактивных веществ можно извлечь из онлайн-сообщений пользователей
2. Продемонстрировать, что из этих данных мы можем сделать вывод о новых, а также известных комбинациях веществ.
Предположение об известных комбинациях веществ повысит доверие к онлайн-сообщениям как к источнику данных такого типа. Наш подход заключался в использовании методов обработки естественного языка и больших данных для анализа Lycaeum. Lycaeum — это веб-сайт и интернет-форум, посвященный распространению информации о психоактивных веществах (13).
2. Материалы и методы
2.1. Обзор
Мы написали программное обеспечение на языке программирования Python (14) для извлечения сообщений пользователей из Lycaeum, выявления новых психоактивных веществ и анализа содержания сообщений. Сообщения состоят из неструктурированного текста, также называемого свободным текстом, аналогично разделу «Комментарии» после онлайн-статей на веб-сайтах New York Times или Financial Times. Мы включили только публичные посты для анализа. Мы опускали сообщения, которые были отмечены как удаленные или отмечены модератором.
2.2. Приобретение пользовательских постов
Мы разработали веб-скрапер с пакетом Python scrapy (15) для извлечения всех доступных сообщений ( n = 9,289) с момента запуска Lycaeum в 1996 году до декабря 2016 года. Мы лемматизировали сообщения и удалили стоп-слова, используя nltk , Набор инструментов естественного языка Python (16). Лемматизация относится к приведению всех лексических и семантических вариантов слова к одной базовой форме. Один лемматизирует, например, чтение, чтение и чтение чтение. Лемматизация — это один из способов перейти от фактического неструктурированного текста к понятному представлению лежащей в его основе семантики. Удаление стоп-слов означает отфильтровывание таких слов, как «the» или «a», которые встречаются часто, но добавляют мало информации в текст. Удаление стоп-слов — это распространенный подход к тому, чтобы частота слов более точно соответствовала относительной распространенности понятий в фрагменте текста.
2.3. Идентификация веществ
Мы использовали трехэтапный процесс для идентификации веществ. Мы использовали nltk для идентификации всех существительных до лемматизации. Авторы MC и AM вручную составили этот список, чтобы определить те существительные, которые, вероятно, относятся только к наркотикам. Для последующего анализа использовались только те существительные, которые были идентифицированы как AM, так и MC как относящиеся только к наркотикам. Автор DY сопоставляет этот список с Википедией, PubChem и DrugBank, чтобы предоставить стандартное написание и список синонимов для каждого потенциального вещества. Эта перекрестная ссылка, например, сопоставила xanny , вариант ксанакса и алпразолама. Авторы DY и MC аннотировали каждое лекарство в соответствии с его классом. Мы рассмотрели следующие классы: седативно-снотворные, галлюциногенные, стимулирующие, ноотропные, психиатрические, антихолинергические, анальгетические, жаропонижающие, противорвотные, антигипертензивные, каннабиноидные или загрязняющие.
2.4. Вычисление корреляции
Для выявления закономерностей совместного упоминания веществ мы создали матрицу «лекарство-пост» , так что ij -й элемент этой матрицы равен 1, если лекарство i упоминается в посте j иначе −1. Затем мы рассчитали корреляцию между моделями упоминания всех пар наркотиков в корпусе Lycaeum. Мы рассчитали корреляцию между любыми двумя препаратами, a и b , как внутреннее произведение соответствующих строк в матрице «лекарство-пост», нормированное на количество постов n , ra,b=a→⋅b →/н. Другими словами, мы рассматривали каждое лекарство как многомерный вектор. Каждое измерение соответствует посту. Корреляция между любыми двумя наркотиками по столбам представляет собой косинус угла, образованного между двумя соответствующими векторами. Уравнение, представленное ранее, вычисляет косинус этого угла. Это уравнение адаптировано из работы. (17). Мы получили порог статистической значимости для корреляции между наркотиками a и лекарство b, r _a , _b путем случайного перетасовки матрицы «лекарство-пост» 10 000 раз и пересчета всех корреляций пар лекарств для получения эмпирической функции распределения вероятностей для r _a
9 3 b
4 ,
4 , .
3. Результаты
В число 20 наиболее часто упоминаемых веществ вошли обычные галлюциногены, стимуляторы, седативно-снотворные средства, а также, что интересно, звуковые (рис. 1). Ось x на рисунке 1 показывает количество постов, в которых вещество упоминается хотя бы один раз. В следующих параграфах мы подробно обсудим некоторые из этих веществ, поскольку они могут быть незнакомы читателю.
Рисунок 1 . Топ-20 наиболее часто упоминаемых веществ. x — Ось обозначает количество сообщений, в которых вещество было упомянуто хотя бы один раз. МДМА, 3,4-метилендиоксиметамфетамин, также известный как экстази; ДМТ, N,N -диметилтриптамин; ДХМ, декстрометорфан; LSA, амид лизергиновой кислоты, также известный как эргин.
Мы объединили фразы бинауральные ритмы, бинауральный звук и бинауральная музыка в токен звук 9.0004 . Все они относятся к подаче на каждое ухо чистых синусоидальных волн, различающихся только частотой. В сообщениях Lycaeum часто описывалось прослушивание бинауральных ритмов с использованием веществ для усиления ощущений. Бинауральный звук может улучшить концентрацию на задаче по сравнению с тишиной (18). Не было продемонстрировано изменения эмоционального возбуждения (19). Авторам не удалось найти исследования, посвященного сочетанию бинаурального звука с каким-либо психоактивным веществом, несмотря на его распространенность в нашем наборе данных. Мы исключили упоминания о бинауральных ритмах из последующего анализа, поскольку основное внимание в этом исследовании уделялось комбинациям препаратов. Непонятно, почему в постах так часто упоминаются эти звуки. Детальный анализ контекста, в котором 9Было упомянуто 0003 бинауральных ударов , что выходит за рамки данного исследования.
ЛСД (лизергиновый диэтиламид) является каноническим галлюциногеном (18). Шалфей, то есть Salvia divinorum , относится к психоактивному растению из Оахаки, Мексика, богатому саливинорином А, к агонистом опиоидных рецепторов (20).
Диазепам — это бензодиазепиновый седативно-снотворный препарат, продаваемый в США под торговой маркой Валиум. Прием диазепама вместе с галлюциногеном может уменьшить беспокойство, дисфорию или учащенное сердцебиение, связанные с некоторыми галлюциногенами. Одновременное употребление седативно-гипнотического средства и галлюциногена может усиливать предполагаемый эффект галлюциногена (21). Назначение бензодиазепинов является частью начального лечения симптоматической передозировки галлюциногенов (22). Этанол и кофеин являются широко потребляемыми психоактивными веществами. МДМА (3,4-метилендиоксиметамфетамин; также называемый экстази) является каноническим энтактогеном-эмпатогеном, веществом, которое усиливает чувство близости, привязанности, сопереживания и сексуального влечения (23). ДМТ ( N,N -диметилтриптамин) — галлюциногенное производное триптамина. Он считается основным психоактивным соединением в галлюциногенных растениях, таких как Mimosa tenuiflora (24) и меланж аяхуаска (25). Амфетамин (также называемый скорость ) является давно признанным стимулятором. Псилоцибин — еще один канонический галлюциноген; это активный ингредиент «волшебных грибов» (26).
Атропин, гиосцин (также называемый скополамин) и гиосциамин являются компонентами дурмана, снотворного и галлюциногена. LSA (амид лизергиновой кислоты; также называемый эргином) является спорыньей, родственной ЛСД, и наиболее изученным галлюциногеном в ипомеи (27). Он появился как альтернатива ЛСД; популярные статьи предполагают, что LSA также является точкой сравнения при описании эффектов метилона (28).
Каннабис является широко употребляемым седативным средством, хотя некоторые штаммы могут оказывать галлюциногенное или стимулирующее действие (29). Термин каннабиноид , вероятно, относится к синтетическим каннабиноидам. Синтетические каннабиноиды являются агонистами каннабиноидных рецепторов, а также дофаминергических, сертонинергических и адренергических рецепторов; синтетические каннабиноиды могут с большей вероятностью вызывать психоз, чем каннабис (30).
Чтобы лучше понять, как посты описывают сочетание веществ, мы рассчитали корреляцию по всем документам для всех пар веществ. На рис. 2 показаны все комбинации, корреляции которых статистически значимы. Мы использовали бутстрэппинг (см. Материалы и методы) для определения порога статистически значимых корреляций.
Рисунок 2 . Тепловая карта коэффициента корреляции пар ко-упоминание вещество-вещество, корреляция которых была статистически значимой. Каждая крошечная коробка представляет одну пару веществ. Названия лекарств по осям x и y определяют пару, связанную с каждым полем. Цвет крошечного прямоугольника указывает на корреляцию в соответствии с увеличением в правом нижнем углу.
На рис. 2 представлена кластерная тепловая карта, графическое изображение матрицы «лекарство-пост» . Цвет ij -й квадрат указывает на корреляцию между наркотиками i и наркотиками j . Более теплые цвета указывают на корреляции ближе к 1. Более холодные цвета указывают на корреляции ближе к -1. Эта тепловая карта симметрична по диагонали, потому что корреляция между лекарством и и лекарством и такая же, как корреляция между лекарством и и лекарством и . Диагональ не рисуется, чтобы избежать эффекта потолка, искажающего фигуру. Заказы веществ на x и y оси одинаковы. Порядок веществ по оси х такой же, как и по оси у . Такой порядок был выбран, чтобы сгруппировать вместе пары лекарств с похожими корреляциями.
Видны три больших кластера. Если двигаться слева направо по горизонтальной оси, то один кластер начинается с прамипексола и заканчивается буталбиталом. Этот кластер содержит вещества, обычно обозначаемые как ноотропы (прамипексол, гинко, левометамфетамин) или катиноны (соли для ванн; пентилон, бутирон, нафирон). Следующий кластер начинается с модафинила и заканчивается халипонгой. Он содержит галлюциногенные растения (закатечичи, халипонга) и психиатрические препараты (венлафаксин, оланзипин). Третий кластер содержит стимуляторы (кофеин, кокаин, никотин, метилфенидат) и галлюциногенные растения. Синий квадрат в левом нижнем углу указывает на то, что соединения из первого кластера (ноотропы и катиноны) редко обсуждаются с соединениями из третьего кластера (стимуляторы и некоторые галлюциногенные растения). Отрицательная корреляция (синий цвет) между двумя веществами означает, что при упоминании первого вещества второе вещество упоминается с меньшей вероятностью. Это не означает, что при упоминании одного вещества в сообщениях явно обсуждается отказ от второго вещества.
Термин Piper, вероятно, относится к Piper methysticum источнику кавы, травяного анксиолитика (31). Пайпер может также относиться к фенилпиперазинам, новому классу стимуляторов, продаваемых как альтернатива солям для ванн (32). Гуперзин — это ингибитор ацетилхолинэстеразы, продаваемый как ноотроп (усилитель когнитивных функций), хотя исследования на людях показывают минимальные эффекты (33).
Рисунок 2 демонстрирует внешнюю обоснованность этого подхода к токсиконадзору и дает новые идеи. Кофеин является обычной примесью в образцах кокаина (34, 35). Те, кто употребляет кокаин, чаще потребляют никотин и кофеин (36).
Корреляция между моделями упоминания пентилона, бутилона и нафирона (верхняя левая группа), вероятно, отражает споры об относительном воздействии каждого вещества, хотя они могут отражать незарегистрированные модели использования. Новым открытием является то, что в обсуждениях упоминается bk-MDMA (также называемый метилоном), другой катинон, довольно часто упоминается метамфетамин и галлюциногены (буфотенин, мимоза), но не другие соли для ванн. Амфетамины часто загрязняют соли для ванн (37).
Некоторые зарегистрированные модели использования здесь не наблюдаются. На рисунке 2 не показано значительных совместных упоминаний ингибиторов моноаминоксидазы (ИМАО) с производными триптамина, такими как диметилтриптамин. Ингибиторы моноаминоксидазы (ИМАО) усиливают действие диметилтриптамина, предотвращая метаболизм ДМТ в желудочно-кишечном тракте (25). Mimosa (38) и chaliponga (39) являются растительными источниками ДМТ. Аяуаска является источником ДМТ, который используется в южноамериканских религиозных церемониях и все чаще используется в Соединенных Штатах (40). Гармалин это β -карболин RIMA (обратимый ингибитор моноаминоксидазы А (41)). Возможно, из-за того, что комбинация ИМАО и галлюциногенов была описана (42), на онлайн-форумах предполагается, что эта тема известна. Или эта тема может обсуждаться на других форумах.
Чтобы выявить закономерности совместного употребления в разных классах, на рисунке 3 упоминания веществ сгруппированы по классам. Наиболее часто упоминаемыми классами являются седативно-гипнотические средства, галлюциногены и стимуляторы, за которыми следуют ноотропы, психиатрические препараты и антихолинергические средства. Для целей рисунка 3 каждое лекарство было отнесено только к одному классу. В действительности лекарство может иметь несколько эффектов, причем только разные эффекты проявляются в разных дозах. Мы выбрали класс, отражающий действие препаратов в обычно принимаемых внутрь дозах. Мы, например, классифицируем дифенгидрамин (Бенадрил) как антигистаминный препарат, хотя в более высоких дозах он является антихолинергическим средством. Нам не удалось извлечь информацию о дозировке для дальнейшей классификации.
Рисунок 3 . Тепловая карта взаимоупоминаний вещества-вещества по классам. Каждая крошечная коробка представляет одну пару классов веществ. Метки на осях x — и y указывают классы веществ, связанные с каждой коробкой. Цвет крошечного прямоугольника указывает на абсолютную частоту упоминаний в соответствии с цветовой шкалой в правом нижнем углу.
Для выявления моделей употребления психоактивных веществ, включающих более двух веществ, мы построили социальную сеть наркотиков (рис. 4) следующим образом. Мы создавали связь между двумя наркотиками, если эти два препарата имели значительную корреляцию. Мы изобразили эту связь графически в виде линии. Ширина линии отражает силу корреляции. Объединение этих парных соединений создает большую сеть следующим образом. Наркотик А устанавливает непрямую связь с наркотиком С через наркотик Б, если модели упоминания наркотиков А и наркотиков Б коррелируют так же, как и модели упоминаний наркотиков В и С.
Рисунок 4 . Социальная сеть дискуссий о наркотиках. Каждый узел (текст) представляет собой вещество. Каждое ребро (соединительная линия) представляет соотношение между упоминаниями двух связанных веществ. Чем толще линия, тем сильнее корреляция.
Мы определили шесть групп, состоящих более чем из трех членов. Мы называем эти более крупные группы семантическими островами. Сообщения, в которых упоминается одно лекарство на семантическом острове, обычно упоминают вещества из того же острова, только если они упоминают более одного вещества. В центре вверху находится опиоидный островок. Далее по часовой стрелке расположены остров стимуляторов (центром является кофеин), центром СИОЗС (центром является пароксетин), островом растительных галлюциногенов (центрами являются ДМТ и мимоза), островом синтетических галлюциногенов (центрами являются ЛСД и звук), и бензодиазепиновый остров.
Островок СИОЗС образован циталопрамом, сертралином, пароксетином, флуоксетином и венлафаксином. В островке СИОЗС пароксетин образует узел, он напрямую связан со всеми остальными членами острова. Одна интерпретация этой схемы заключается в том, что пароксетин (торговое название Paxil) формирует систему отсчета для оценки других СИОЗС.
В синтетическом галлюциногене ЛСД является узлом, соединяющим два субострова. Левый субостров острова галлюциногенов содержит вещества, канонически считающиеся антихолинергическими. Гиосцин и гиосциамин являются тропановыми алкалоидами, обнаруженными в дурмане. Правый субостров содержит производные амфетамина, такие как МДМА и производные МДМА (соли для ванн), бк-МДМА ( β -кето МДМА; метилон) и бк-МДЭА (этилон).
Триада, образованная этанолом, аиром и туйоном, отражает дискуссию об абсенте, который, как считалось, обладает галлюциногенными свойствами. Считалось, что выдержка спирта в полыни придает раствору α -туйон. Аир, относящийся к Acorus calamus , также считался галлюциногенным компонентом абсента.
Триада, образованная армодафанилом, модафинилом и адрафинилом, отражает дискуссии о том, как получить модафинил без рецепта. Модафинил (торговое название Provigil) и Armodafinil (торговое название Nuvigil) в настоящее время доступны только по рецепту в Соединенных Штатах. Адрафинил метаболизируется в модафинил и не считается контролируемым веществом в США.
Связь между ниацином и ГАМК связана с отдельными сообщениями о том, что комбинированное пероральное введение ниацина и ГАМК увеличивает количество ГАМК, проникающего через гематоэнцефалический барьер. Насколько известно авторам, рецензируемых отчетов по этому поводу нет. Также не было сообщений о сочетании прамипексола (агониста дофамина) с нефазодоном (СИОЗС).
4. Обсуждение
В этом исследовании представлен первый формальный анализ моделей обсуждения на онлайн-форумах, описывающих модели совместного приема вещества. Наша цель состояла в том, чтобы одновременно продемонстрировать обоснованность использования интернет-форумов для синдромального наблюдения и обнаружить новые совместные упоминания веществ. Наш анализ Lycaeum выявил 183 комбинации. Из этих комбинаций 44 никогда не изучались напрямую, но подобны комбинациям, которые изучались непосредственно. Три комбинации, нефазодон и прамипексол, закатечичи (полынь) и шлемник, а также ниацин и ГАМК, не имеют предшественников в литературе.
Мы обнаружили, что разговоры с упоминанием синтетических галлюциногенов, как правило, делятся на упоминания галлюциногенов, полученных из амфетамина, и галлюциногенов, полученных из спорыньи. В разговорах, в которых упоминались синтетические галлюциногены, обычно не упоминались растительные галлюциногены.
Мы также обнаружили, что соли для ванн обычно обсуждаются с седативными и снотворными средствами и ноотропами, в то время как более канонические стимуляторы обсуждаются с растительными галлюциногенами и психиатрическими препаратами. В дискуссиях, в которых упоминаются седативно-снотворные средства, чаще всего также упоминаются галлюциногены и стимуляторы. Вещества всех классов часто сравнивают с МДМА, ДМТ, кокаином и атропином при попытке описать их эффекты.
Это исследование имеет множество ограничений. В нем анализируются модели обсуждения тех, кто решил поделиться информацией о моделях употребления наркотиков. Нет никаких аналитических данных, подтверждающих, что какие-либо вещества, упомянутые вместе, принимались вместе. В этом исследовании не проводился детальный лингвистический анализ всего текста. «Совместное упоминание» между лекарственным средством i и лекарственным средством j может означать прием внутрь лекарственного средства i и лекарственного средства j , избегание одновременного приема обоих веществ или потребление одного, но не другого. Мы искали явные упоминания каждого вещества.
Возможно, сообщения маскируют упоминания об использовании сленгом даже на онлайн-форумах, посвященных обсуждению новых психоактивных веществ. Насколько известно авторам, не существует исчерпывающего или независимо проверенного словаря сленга, относящегося к новым психоактивным веществам. Мы попытались стандартизировать словарный запас, используя ручное курирование. Система классификации, используемая на рисунке 2, отличается от общепринятой передовой практики в биомедицинской онтологии. Например, антихолинергический и примеси не исключают друг друга и описывают свойства на разных уровнях абстракции. Первый термин описывает связывающее свойство химического вещества. Последний термин описывает свойство, которым вещество обладает благодаря своему местонахождению. Термин циталопрам – это не свойство, а вещество. Система классификации также упрощает тот факт, что многие НПВ связываются со многими рецепторами и имеют активные метаболиты. Мы выбрали эту простую систему классификации, чтобы отразить классификацию, используемую клиницистами. Последующие исследования, направленные на объединение данных из социальных сетей с существующими хранилищами знаний, возможно, должны будут разработать более формальное и логически последовательное представление знаний в этой области.
Текстовый анализ также ограничен тем, что не было предпринято никаких попыток сделать вывод, почему посты предпочли одну пару веществ другой. Возможно, более сложные методы обработки естественного языка или искусственного интеллекта могли бы выявить такие скрытые переменные.
Вклад автора
MC написал программу для анализа данных Lycaeum, вручную отобрал некоторые категории лекарств, написал и отредактировал рукопись. DY написал программное обеспечение для получения данных от Lycaeum и вручную курировал некоторые категории лекарств. AM руководил анализом данных и помогал пересматривать рукопись.
Заявление о конфликте интересов
Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.
Благодарности
Авторы хотели бы выразить признательность административному персоналу Пресвитерианско-Нью-Йоркской средней школы Квинса и Бронкса.
Ссылки
1. Orsolini L, Papanti D, Vecchiotti R, Valchera A, Corkery J, Schifano F. Новые психоактивные вещества. Европейская психиатрия (2016) 33: S59–60. doi:10.1016/j.eurpsy.2016.01.945
Полный текст CrossRef | Google Scholar
2. Бойер Э.В., Лапен П.Т., Макалино Г., Хибберд П.Л. Распространение информации о психоактивных веществах инновационными потребителями наркотиков. Cyberpsychol Behav (2007) 10 (1): 1–6. doi:10.1089/cpb.2006.9999
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
3. Нельсон М.Е., Брайант С.М., Акс С.Е. Новые наркотики злоупотребления. Dis Mon (2014) 60 (3): 110–32. doi:10.1016/j.disamonth.2014.01.001
Полнотекстовая перекрестная ссылка | Google Scholar
4. Титтарелли Р., Маннокки Г., Пантано Ф., Саверио Ромоло Ф. Рекреационное использование, анализ и токсичность триптаминов. Curr Neuropharmacol (2015) 13(1):26–46. doi:10.2174/1570159X13666141210222409
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
5. Хеландер А., Бек О., Хагерквист Р., Хультен П. Выявление употребления новых психоактивных веществ в Швеции на основе лабораторного анализа — первый опыт проекта STRIDA. Scand J Clin Lab Invest (2013) 73(5):400–6. doi:10.3109/00365513.2013.793817
Полный текст CrossRef | Google Scholar
6. Шехтер, доктор медицины. «Конфетное переворачивание»: синергетический дискриминационный эффект ЛСД и МДМА. Eur J Pharmacol (1998) 341(2):131–4. doi:10.1016/S0014-2999(97)01473-8
Полный текст CrossRef | Google Scholar
7. Миллер Н.С., Голд М.С. ЛСД и экстази: фармакология, феноменология и лечение. Psychiatr Ann (1994) 24 (3): 131–3. Дои: 10.3928/0048-5713-19940301-07
Полный текст CrossRef | Google Scholar
8. Schifano F, Di Furia L, Forza G, Minicuci N, Bricolo R. Потребление МДМА («экстази») в контексте полинаркомании: отчет о 150 пациентах. Наркотики Алкоголь Зависимость (1998) 52(1):85–90. doi:10.1016/S0376-8716(98)00051-9
Полный текст CrossRef | Google Scholar
9. Conway KP, Vullo GC, Nichter B, Wang J, Compton WM, Iannotti RJ, et al. Распространенность и модели употребления полисахарида в репрезентативной на национальном уровне выборке учащихся 10-х классов в США. J Adolesc Health (2013) 52(6):716–23. doi:10.1016/j.jadohealth. 2012.12.006
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
10. Чари М., Парк Э.Х., Маккензи А., Сан Дж., Манини А.Ф., Джинс Н. Признаки и симптомы воздействия декстрометорфана с YouTube. PLoS One (2014) 9(2):e82452. doi:10.1371/journal.pone.0082452
Полный текст CrossRef | Google Scholar
11. Чари М., Джин Н., Жиро-Кэрриер С., Хэнсон С., Нельсон Л.С., Манини А.Ф. Эпидемиология из твитов: оценка злоупотребления отпускаемыми по рецепту опиоидами в США из социальных сетей. J Med Toxicol (2017) 13(4):278–86. doi:10.1007/s13181-017-0625-5
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
12. Eichstaedt JC, Schwartz HA, Kern ML, Park G, Labarthe DR, Merchant RM, et al. Психологический язык в Твиттере предсказывает смертность от сердечных заболеваний на уровне округа. Psychol Sci (2015) 26 (2): 159–69. doi:10.1177/0956797614557867
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
13. Halpern JH, Pope HG Jr. Галлюциногены в Интернете: обширный новый источник подпольной информации о наркотиках. Am J Psychiatry (2001) 158(3):481–3. doi:10.1176/appi.ajp.158.3.481
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
14. Ван Россум Г., Дрейк, Флорида. Справочное руководство по языку Python . Бристоль: Теория сети (2003).
Google Scholar
15. Майерс Д., Макгаффи Дж.В. Выбор скрапа. J Comput Sci Coll (2015) 31(1):83–9.
Google Scholar
16. Bird S, Klein E, Loper E. Обработка естественного языка с помощью Python: анализ текста с помощью набора инструментов для работы с естественным языком . Севастополь, Калифорния: O’Reilly Media, Inc. (2009).
Google Scholar
17. Даян П., Эбботт Л.Ф. Теоретическая неврология . (Том 806). Кембридж, Массачусетс: MIT Press (2001).
Google Scholar
18. Hommel B, Sellaro R, Fischer R, Borg S, Colzato LS. Высокочастотные бинауральные ритмы повышают когнитивную гибкость: свидетельство перекрестных помех при выполнении двух задач. Front Psychol (2016) 7:1287. doi:10.3389/fpsyg.2016.01287
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
19. López-Caballero F, Escera C. Бинауральные ритмы: неспособность усилить мощность ЭЭГ и эмоциональное возбуждение. Front Hum Neurosci (2017) 11:557. doi:10.3389/fnhum.2017.00557
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
20. Roth BL, Baner K, Westkaemper R, Siebert D, Rice KC, Steinberg S, et al. Сальвинорин А: сильнодействующий природный безазотистый селективный агонист опиоидов κ . Proc Natl Acad Sci USA (2002) 99(18):11934–9. doi:10.1073/pnas.182234399
CrossRef Full Text | Google Scholar
21. Schepis TS, West BT, Teter CJ, McCabe SE. Распространенность и корреляты одновременного приема рецептурных транквилизаторов и других психоактивных веществ у нас, старшеклассников: результаты национального опроса. Поведение наркомана (2016) 52:8–12. doi:10.1016/j.addbeh.2015.08.002
Полный текст CrossRef | Google Scholar
22. Солурш Л.П., Клемент В.Р. Использование диазепама при галлюциногенных наркотических кризах. JAMA (1968) 205(9):644–5. doi:10.1001/jama.205.9.644
Полный текст CrossRef | Google Scholar
23. Даунинг Дж. Психологическое и физиологическое воздействие МДМА на нормальных добровольцев. J Psychoactive Drugs (1986) 18(4):335–40. doi:10.1080/027
.1986.10472366
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
24. Pachter IJ, Zacharias DE, Ribeiro O. Индольные алкалоиды Acer saccharinum (клен серебристый), Dictyoloma incanescens, Piptadenia colubrina и Mimosa hostilis . J Org Chem (1959) 24(9):1285–7. doi:10.1021/jo01091a032
Полный текст CrossRef | Google Scholar
25. McKenna DJ, Towers GN, Abbott F. Ингибиторы моноаминоксидазы в южноамериканских галлюциногенных растениях: триптамин и β -карболиновые составляющие аяуаски. J Ethnopharmacol (1984) 10(2):195–223. doi:10.1016/0378-8741(84)-5
Полный текст CrossRef | Академия Google
26. Шварц Р.Х., Смит Д.Е. Галлюциногенные грибы. Clin Pediatr (1988) 27(2):70–3. doi:10.1177/000992288802700202
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
27. Хофманн А. Теонанакатль и ололиуки, два древних волшебных снадобья Мексики. Bull Narc (1971) 23(1):3–14.
Google Scholar
28. Power M. Наркотики 2.0: Интернет-революция, которая меняет то, как мир становится кайфом . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Книги Портобелло (2014).
Google Scholar
29. Томас Х. Психиатрические симптомы у потребителей каннабиса. Br J Psychiatry (1993) 163(2):141–9. doi:10.1192/bjp.163.2.141
CrossRef Полный текст | Google Scholar
30. Сили К.А., Лапойнт Дж., Моран Дж.Х., Фатторе Л. Спайсовые препараты — это больше, чем безвредные травяные смеси: обзор фармакологии и токсикологии синтетических каннабиноидов. Prog Neuropsychopharmacol Biol Psychiatry (2012) 39(2):234–43. doi:10.1016/j.pnpbp.2012.04.017
Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
31. Эрнст Э. Переоценка кавы ( Piper methysticum ). Br J Clin Pharmacol (2007) 64(4):415–7. doi:10.1111/j.1365-2125.2007.02932.x
Полный текст CrossRef | Google Scholar
32. Bossong M, Van Dijk J, Niesink R. Метилон и mCPP, два новых наркотика? Addict Biol (2005) 10 (4): 321–3. doi:10.1080/13556210500350794
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google
33. Ян Г., Ван Ю, Тянь Дж., Лю Дж.-П. Huperzine A для болезни Альцгеймера: систематический обзор и метаанализ рандомизированных клинических испытаний. PLoS One (2013) 8(9):e74916. doi:10.1371/journal.pone.0074916
Полный текст CrossRef | Google Scholar
34. Бернардо Н.П., Сикейра MEPB, де Пайва MJN, Майя Р.П. Кофеин и другие примеси при изъятии уличного кокаина в Бразилии. Int J Drug Policy (2003) 14(4):331–4. doi:10.1016/S0955-3959(03)00083-5
Полнотекстовая перекрестная ссылка | Google Scholar
35. Шнайдер С., Мейс Ф. Анализ образцов незаконного кокаина и героина, изъятых в Люксембурге в 2005–2010 гг. Forensic Sci Int (2011) 212(1):242–6. doi:10.1016/j.forsciint.2011.06.027
Полный текст CrossRef | Google Scholar
36. Budney AJ, Higgins ST, Hughes JR, Bickel WK. Использование никотина и кофеина у кокаинозависимых лиц. J Subst Abuse (1993) 5(2):117–30. дои: 10.1016/0899-3289(93)
-H
Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
37. Проссер Дж.М., Нельсон Л.С. Токсикология солей для ванн: обзор синтетических катинонов. J Med Toxicol (2012) 8(1):33–42. doi:10.1007/s13181-011-0193-z
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
38. Гарднер Д.Р., Риет-Корреа Ф., Пантер К.Е., Пфистер Дж., Шильд А.Л., Виренга Т. Алкалоидные профили Mimosa tenuiflora и связанные методы анализа. 8-й Международный симпозиум по ядовитым растениям (ISOPP8) . Жоао Пессоа, Параиба, Бразилия: CABI (2011). п. 600–5.
Google Scholar
39. O’Mahony Carey S, et al. Психоактивные вещества: справочник по этноботаническим растениям и травам, синтетическим химическим веществам, соединениям и продуктам . Южный Типперэри: Служба по борьбе со злоупотреблением психоактивными веществами, НИУ ВШЭ (2014 г.).
Google Scholar
40. Heise CW, Brooks DE. Воздействие аяуаски: описательный анализ звонков в токсикологические центры США с 2005 по 2015 год. J Med Toxicol (2017) 13(3):245–8. doi:10.1007/s13181-016-0593-1
Полный текст CrossRef | Google Scholar
41. Отт Дж. Фармауаска: человеческая фармакология перорального ДМТ плюс гармин. J Psychoactive Drugs (1999) 31(2):171–7. doi:10.1080/027
.1999.10471741
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
42. Шифано Ф., Папанти Г.Д., Орсолини Л. , Коркери Дж.М. Новые психоактивные вещества: фармакология стимуляторов и галлюциногенов. Expert Rev Clin Pharmacol (2016) 9(7):943–54. doi:10.1586/17512433.2016.1167597
PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar
10 лучших бесплатных онлайн-сайтов с калькуляторами комбинаций
Вот список из лучших бесплатных онлайн-сайтов с калькуляторами комбинаций . Комбинация — это способ выбора продуктов из коллекции, где порядок выбранных продуктов не имеет значения. Если вы также хотите узнать все возможные способы выбора продукта из большего набора, посетите эти веб-сайты онлайн-калькуляторов комбинаций.
Эти онлайн-калькуляторы используют общее количество объектов (n) и количество элементов, взятых (r) значений, чтобы найти комбинацию (nCr) . Для выполнения расчета эти веб-сайты используют nCk = n!/k!(n-k)! Формула . Некоторые веб-сайты также показывают шагов расчета вместе с примерами , чтобы помочь пользователям. Процесс расчета немного отличается от сайта к сайту. Таким образом, я включил этапы расчета комбинации в описание каждого веб-сайта.
Помимо поиска всех возможных комбинаций, некоторые из этих веб-сайтов также могут вычислять значения перестановок, используя тот же набор входных значений. Помимо этого, они также предлагают дополнительные калькуляторы, такие как Научный калькулятор , Калькулятор дробей, Калькулятор процентов, Калькулятор экспоненты, и другие. Просмотрите список, чтобы узнать больше об этих веб-сайтах.
Мой любимый онлайн-калькулятор комбинаций Веб-сайт:
omnicalculator.net — мой любимый веб-сайт, поскольку он может рассчитывать как комбинации, так и комбинации с повторениями. Кроме того, он также позволяет выполнять вычисления перестановок, используя тот же набор входных значений.
Вы также можете ознакомиться со списками лучших бесплатных онлайн-калькуляторов биномиального распределения, онлайн-калькулятора подсети IPv6 и онлайн-калькулятора прибыли от майнинга.
omnicalculator.net
omnicalculator.net — это бесплатный универсальный онлайн-калькулятор, который также можно использовать в качестве онлайн-калькулятора комбинаций . Используя этот калькулятор, пользователи могут легко узнать все возможные значения комбинации. Помимо комбинации, его также можно использовать для расчета комбинаций с повторениями, перестановками, и перестановками со значениями повторений . Для выполнения всех этих расчетов пользователям достаточно указать общее количество объектов (n) и размер выборки (r) значений. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью omnicalculator.net:
Посетите этот сайт по указанной ссылке.
После этого введите общее количество объектов и размер выборки значений.
Теперь пусть этот калькулятор выполнит вычисления.
Наконец, просмотрите рассчитанное значение комбинации.
Дополнительные функции:
На этом веб-сайте пользователи могут найти множество математических вычислений, таких как Калькулятор процентов, Калькулятор процентной ошибки, Калькулятор кубического уравнения, Калькулятор функции ошибки, и многое другое.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, с помощью которого пользователи могут одновременно выполнять вычисления комбинаций и перестановок.
Домашняя страница
calculatesoup.com
calculatesoup.com – это бесплатный онлайн-калькулятор комбинаций. Используя этот веб-сайт, пользователи могут узнать количество возможных комбинаций , которые могут возникнуть, извлекая образец элементов из большего набора. Проще говоря, он определяет количество возможных подмножеств, которые можно создать из большего набора. Теперь проверьте следующие шаги, чтобы выполнить расчет комбинации онлайн.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью calculatesoup.com:
Откройте этот веб-сайт, используя предоставленную ссылку .
После этого введите количество объектов, которые вы хотите получить из выборки или большего набора.
Далее укажите общее количество выборок большего заданного значения.
В конце нажмите на кнопку Рассчитать , чтобы узнать точное значение комбинации.
Дополнительные функции:
На этом веб-сайте пользователи могут найти множество математических онлайн-калькуляторов, таких как 9Калькулятор факториала 0017, Калькулятор четных перестановок, Калькулятор круговых перестановок, и многое другое.
Заключительные мысли:
Это простой онлайн-калькулятор комбинаций, с помощью которого пользователи могут быстро узнать точное значение комбинации.
Домашняя страница
calculate.net
calculate.net — еще один бесплатный веб-сайт онлайн-калькулятора комбинаций. В основном это веб-сайт онлайн-калькулятора, на котором размещено множество математических калькуляторов, одним из которых является 9.0017 Калькулятор перестановок и комбинаций . Используя этот калькулятор, пользователи могут выполнять как перестановочные, так и комбинированные вычисления. Чтобы выполнить расчет комбинации, пользователям просто нужно ввести общую сумму в наборе (n) и сумму в каждом значении подмножества (r) . После выполнения расчета он показывает результаты как перестановки, так и комбинации. Этот веб-сайт также предлагает пользователям примеры и формулы, которые помогут им понять процесс расчета. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью calculate.net:
Запустите этот веб-сайт и откройте калькулятор перестановок и комбинаций.
После этого введите значения Set (n) и Subset (r) .
Затем нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть значение выходной комбинации.
Дополнительные функции:
Математические калькуляторы : Он предлагает множество математических калькуляторов, таких как Научный калькулятор, Калькулятор дробей, Калькулятор процентов, Калькулятор экспоненты, и многое другое.
Финансовые калькуляторы : Он предоставляет пользователям финансовые калькуляторы, такие как ипотечные калькуляторы , калькуляторы рефинансирования, калькуляторы годовых, калькуляторы первоначального взноса, и другие.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, который любой может использовать для быстрого выполнения вычислений комбинаций и перестановок.
Домашняя страница
byjus.
com
byjus.com – это бесплатный онлайн-калькулятор комбинаций. На этом веб-сайте пользователи также могут найти учебные материалы для студентов в различных областях. Чтобы узнать все возможные комбинации, он предлагает калькулятор комбинаций. В этом калькуляторе пользователям необходимо ввести параметры Tota (n) и параметры , которые будут выбраны (r) , чтобы начать расчет. После завершения расчета пользователи могут просмотреть окончательное значение всех возможных комбинаций. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью byjus.com:
Посетите этот сайт по указанной ссылке.
После этого введите общих опций и опций, которые будут выбраны.
Наконец, нажмите кнопку Рассчитать возможные комбинации , чтобы просмотреть рассчитанное значение возможных комбинаций.
Дополнительные функции:
На этом веб-сайте пользователи получают множество Математика, Физика, и Химия калькуляторы, такие как Алгебра Калькулятор, Калькулятор площади, Калькулятор работы, Калькулятор длины волны, Калькулятор молярного значения, Калькулятор химического уравнения, и многое другое.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, который любой может использовать для легкого расчета всех возможных значений комбинаций.
Домашняя страница
statshowto.com
statshowto.com – еще один бесплатный сайт онлайн-калькулятора комбинаций. Этот сайт предлагает Перестановка/Комбинация калькулятор. Этот калькулятор использует всего вариантов (n) и вариантов для выбора (r) значений, чтобы узнать все возможные значения комбинации. Этот калькулятор также может учитывать входные данные заказа и повторения товара при расчете. Теперь выполните следующие шаги, чтобы выполнить расчет комбинации.
Как рассчитать возможные комбинации на сайте statshowto.com:
Откройте этот веб-сайт и получите доступ к калькулятору комбинаций.
Теперь введите значения n и r .
Теперь укажите порядок имеет значение? и могут ли элементы повторяться? значений.
Наконец, нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть итоговое значение комбинации.
Дополнительная функция:
Генератор комбинаций : Он может генерировать и перечислять все возможные комбинации нескольких элементов.
Заключительные мысли:
Это один из самых простых онлайн-калькуляторов комбинаций, который каждый может использовать, чтобы узнать все возможные значения комбинаций.
Домашняя страница
keisan.casio.com
keisan.casio.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор комбинаций. Этот веб-сайт предлагает простой калькулятор комбинаций, который позволяет пользователям находить все возможные комбинации, когда подмножество берет вещи из набора. Он также предлагает формулу решения комбинации в своем интерфейсе, чтобы помочь пользователям. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью keisan.
casio.com:
Запустите этот веб-сайт и введите значение количество вещей (n) .
После этого введите номер , который нужно взять (r) значение.
Наконец, нажмите кнопку Execute , чтобы начать процесс расчета и просмотреть итоговое значение комбинации nCr .
Дополнительные функции:
Этот веб-сайт предлагает множество дополнительных образовательных тем, таких как Функция вероятности, Специальная функция, Численное интегрирование, и другие.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, который предлагает все необходимые инструменты для расчета комбинаций.
Домашняя страница
mathisfun.com
mathisfun.com — еще один бесплатный сайт онлайн-калькулятора комбинаций. Как следует из названия, это веб-сайт, посвященный математике, который предлагает множество тем для изучения математики, а также математические калькуляторы. Одним из его калькуляторов является калькулятор комбинаций и перестановок 9.0018 . Этот калькулятор может найти все возможные комбинации и значения перестановок, используя всего вариантов (n) и чисел для выбора (r) значений. Теперь выполните следующие шаги, чтобы выполнить расчет.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью mathisfun.com:
Запустите этот веб-сайт и откройте калькулятор комбинаций.
После этого введите значения n и r .
Далее укажите, важны ли порядок и повторение.
Наконец, просмотрите вычисленные значения перестановки и комбинации.
Дополнительные функции:
Этот веб-сайт предлагает множество математических расчетов и тем, связанных с Алгеброй, данными, геометрией, мерами, числами, физикой, и другими.
Заключительные мысли:
Этот онлайн-калькулятор комбинаций предлагает простой и удобный в использовании калькулятор комбинаций.
Домашняя страница
goodcalculators.com
goodcalculators.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор комбинаций. На этом веб-сайте пользователи могут рассчитать комбинацию (nCr) и перестановку (nPr). Чтобы рассчитать как комбинацию, так и перестановку, пользователям необходимо ввести общее количество объектов (n) и количество взятых элементов (r). Хотя за один раз он может вычислить либо перестановку, либо комбинацию. Перед началом процесса расчета пользователи могут указать, хотят ли они повторения в выводе или нет. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью goodcalculators.com:
Откройте этот веб-сайт и введите значения n и r .
После этого выберите количество комбинаций из меню Что нужно рассчитать.
Далее укажите, хотите ли вы повторения или нет.
Наконец, нажмите кнопку Calculate , чтобы начать расчет.
Дополнительные характеристики:
На этом веб-сайте представлено большое количество полезных калькуляторов, таких как калькулятор процентилей, калькулятор линейной регрессии, калькулятор квадратичной регрессии, калькулятор Z-показателя и другие.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, который также может легко рассчитать перестановку.
Домашняя страница
dcode.fr
dcode.fr – еще один бесплатный онлайн-калькулятор комбинаций. Этот веб-сайт предлагает несколько инструментов для решения комбинаций, таких как 9Генератор комбинаций 1236, комбинации с порядком, комбинации с повторяющимися элементами, калькулятор подсчета комбинаций, комбинации и лотереи, и многое другое. Хотя для выполнения расчета первичной комбинации вам нужен только калькулятор подсчета комбинаций, который использует значения n и r . Теперь проверьте следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью dcode.fe:
Запустите этот веб-сайт и получите доступ к калькулятору подсчета комбинаций.
После этого введите значения n и r .
Затем нажмите кнопку Count , чтобы начать процесс расчета. После завершения расчета вы можете просмотреть значения всех возможных комбинаций.
Дополнительные возможности:
Математика : В этом разделе представлены теоретические материалы и калькуляторы, связанные с символьными вычислениями, арифметикой, комбинаторикой, рядами, статистикой и т. д.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-калькулятор комбинаций, который также можно использовать для создания комбинаций.
Домашняя страница
hackmath.net
hackmath.net — последний бесплатный сайт онлайн-калькулятора комбинаций. Это предлагает множество математических калькуляторов, одним из которых является комбинаторный калькулятор. Этот калькулятор может определить различные способы выбора продуктов k из набора продуктов n . Для этого вам нужно ввести Элемент для выбора (n) и выбранных элементов (k) значений. Помимо этого, вы также можете указать, разрешены ли порядок и повторение или нет. Теперь выполните следующие шаги.
Как рассчитать возможные комбинации онлайн с помощью hackmath.net:
Посетите этот сайт по указанной ссылке.
После этого введите значения n и k .
Далее укажите порядок и статус повторения.
Наконец, нажмите Кнопка «Рассчитать «.
Дополнительные функции:
На этом веб-сайте пользователи также могут найти расчеты, связанные с десятичными знаками, дробями, процентами, НОК, уравнениями, и т. д., калькуляторами.
Заключительные мысли:
Это еще один функциональный веб-сайт онлайн-калькулятора комбинаций, который любой может использовать без особых хлопот.
Домашняя страница
Похожие сообщения
Написать комментарий
Онлайн калькулятор комбинаций — Комбинаторика
Комбинация, расчет онлайн
Резюме:
Чтобы вычислить количество k элементов части набора из n элементов.
Комбинация онлайн
Описание:
Калькулятор используется для расчета онлайн числа комбинации набора k элементов из n элементов . Комбинация набора из k элементов среди n элементов рассчитывается следующим образом: `»n!»/»p!(n-p)!»`. Знак ! представляет факториал функция. Т.е. количество комбинаций набора из k среди n элементов равно количеству перестановка разделить на р!. Это число комбинации является биномиальный коэффициент .
Расчетная комбинация набора
Калькулятор способен вычислить количество комбинаций набора из k элементов из n элементов с результатами в точной форме: например, чтобы вычислить количество комбинаций набора из 3 элементов из 5 элементов, введите комбинация(`5;3`), после расчета возвращается результат.
Синтаксис:
комбинация(n;k), где n и k — целые числа
Примеры:
комбинация(`5;3`), возвращает 10
Расчет онлайн с комбинацией (для подсчета количества комбинаций)
См. также
Список связанных калькуляторов:
Номер расстановки комплекта калькулятор : расстановка. Вычислить онлайн количество расположения p элементов множества из n элементов.
Расчет биномиальных коэффициентов: binomial_coefficient. Калькулятор биномиального коэффициента, который позволяет вычислить биномиальный коэффициент из двух целых чисел.
Для подсчета комбинаций: комбинация. Вычислить количество k элементов части множества из n элементов.
Преобразователь Base-n : base_converter. Калькулятор позволяет выполнять десятичные, двоичные, шестнадцатеричные преобразования и, в более общем случае, преобразование в любое основание n от 2 до 36.
Калькулятор простой факторизации: prime_factorization. Функция prime_factorization используется для онлайн-расчета разложения целого числа на простые множители.
Калькулятор частного и остатка: euclidean_division. Калькулятор позволяет найти в режиме онлайн частное и остаток при евклидовом делении двух многочленов или двух целых чисел.
Четность числа: is_odd. Функция Is_odd возвращает true, если переданное число нечетное, иначе false.
Четность числа: is_even. Функция Is_even возвращает 1, если число четное, иначе 0.
Калькулятор факториала: факториал. Факториал натурального числа n — это произведение натуральных чисел, меньших или равных n. Калькулятор факториала позволяет найти это число.
Калькулятор перестановок: перестановки. Подсчитать онлайн количество перестановок набора из n элементов.
Расчет НОД онлайн: НОД. Калькулятор НОД, который использует алгоритм Евклида для определения шагов вычисления НОД.
Наименьшее общее кратное: lcm. Калькулятор LCM для расчета наименьшего общего кратного (НОК).
Калькулятор теоремы Пифагора: пифагорейский. Калькулятор использует теорему Пифагора, чтобы проверить прямоугольность треугольника или найти длину одной стороны прямоугольного треугольника.
Решатель обратного отсчета: arithmetic_solver. Этот решатель обратного отсчета позволяет найти целевое число из набора целых чисел с помощью арифметических операций.

Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

Два других знака > и < называются знаками неравенства и означают: знак > — больше, а знак < — меньше. Например, если число a больше числа b, то пишут a > b и говорят: a больше b или пишут b < a и говорят: b меньше a.

Кроме неравенств со знаками > и <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки &ges; и &les;. Знак &ges; читается больше или равно, знак &les; — меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например, 7 &les; 7 — верное неравенство.

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство 4 = 4, поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство 0 = 0, переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство 2 > 1, из которого делаем вывод, что число 4026 больше числа 4019 (4026 > 4019), потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

347	503
34	503

0
AC		+/-	÷
7	8	9	×
4	5	6	—
1	2	3	+
0	00	,	=

Дробь 1 Дробь 2
Что такое дробь
Дроби бывают обыкновенные, например,
и т. д. и десятичные (5.3, 3.4).
Обыкновенная дробь – это число, записанное в виде выражения
где a – числитель (делимое), b – знаменатель (делитель).
Числитель дроби всегда указывает на количество взятых долей, а знаменатель на сколько долей делят. Например, бабушка испекла пирог и разрезала его на три части, после этого дедушка съел 1 кусок. Сколько было съедено пирога?
Знаменатель дроби 3 – указывает на сколько кусков был разрезан пирог, а числитель – 1 на то сколько кусков было съедено.
Обыкновенные дроби можно складывать, вычитать, умножать, делить, а также сравнивать. Остановимся на сравнении более подробно.
Вернемся в приведенный выше пример, только теперь пирог бабушки разрежем на 4 части. Два куска пирога составляют половину, а это означает, что 2/4 пирога равны 1/2. Следовательно,
Как сравнивать дроби
Не всегда бывает наглядно видно, что дроби равны. Для сравнения дробей существует ряд правил.
Чтобы сравнить дроби нужно:
Если дроби смешанные (есть целая часть) преобразовать их в неправильные.

Привести дроби к общему знаменателю.

Воспользоваться правилом: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель и меньше та, у которой меньше числитель. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Пример на сравнение дробей
Сравним дроби 4
и

1. Преобразуем смешанную дробь
в неправильную:

=
(4 · 7) + 3
7
=

2. Преобразуем смешанную дробь
в неправильную:

=
(4 · 9) + 5
9
=
3. Приведем дроби к общему знаменателю, для этого числитель первой дроби умножим на знаменатель второй дроби, а числитель второй дроби на знаменатель первой. Новым общим знаменателем будет произведение знаменателей первой и второй дроби.

=
31 ⋅ 9
7 ⋅ 9

=
41 ⋅ 7
7 ⋅ 9
4. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькулятор нахождения наименьшего угла
Калькулятор определения вида угла
Калькулятор смежных углов
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Системы счисления теория
N₂ | Двоичная система счисления
N₃ | Троичная система счисления
N₄ | Четырехичная система счисления
N₅ | Пятеричная система счисления
N₆ | Шестеричная система счисления
N₇ | Семеричная система счисления
N₈ | Восьмеричная система счисления
N₉ | Девятеричная система счисления
N₁₁ | Одиннадцатиричная система счисления
N₁₂ | Двенадцатеричная система счисления
N₁₃ | Тринадцатеричная система счисления
N₁₄ | Четырнадцатеричная система счисления
N₁₅ | Пятнадцатеричная система счисления
N₁₆ | Шестнадцатеричная система счисления
N₁₇ | Семнадцатеричная система счисления
N₁₈ | Восемнадцатеричная система счисления
N₁₉ | Девятнадцатеричная система счисления
N₂₀ | Двадцатеричная система счисления
N₂₁ | Двадцатиодноричная система счисления
N₂₂ | Двадцатидвухричная система счисления
N₂₃ | Двадцатитрехричная система счисления
N₂₄ | Двадцатичетырехричная система счисления
N₂₅ | Двадцатипятеричная система счисления
N₂₆ | Двадцатишестеричная система счисления
N₂₇ | Двадцатисемеричная система счисления
N₂₈ | Двадцативосьмеричная система счисления
N₂₉ | Двадцатидевятиричная система счисления
N₃₀ | Тридцатиричная система счисления
N₃₁ | Тридцатиодноричная система счисления
N₃₂ | Тридцатидвухричная система счисления
N₃₃ | Тридцатитрехричная система счисления
N₃₄ | Тридцатичетырехричная система счисления
N₃₅ | Тридцатипятиричная система счисления
N₃₆ | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор выражений
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор экспоненциальной записи чисел
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькулятор больших чисел
Калькулятор округления числа
Калькулятор свойств корней и степеней
Калькулятор комплексных чисел
Калькулятор среднего арифметического
Калькулятор арифметической прогрессии
Калькулятор геометрической прогрессии
Калькулятор модуля числа
Калькулятор абсолютной погрешности приближения
Калькулятор абсолютной погрешности
Калькулятор относительной погрешности
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Конвертеры величин
Конвертер единиц длины
Конвертер единиц скорости
Конвертер единиц ускорения
Цифры в текст
Калькуляторы (физика)
Механика
Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения
Оптика
Калькулятор отражения и преломления света
Электричество и магнетизм
Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы
Конденсаторы
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей
Калькулятор сравнения авто – сервис производящий сравнение авто по параметрам и ценам
1 автомобиль
Марка — выберите — Audi Bentley BMW Chery Chevrolet Citroen Daewoo Ferrari Ford Honda Hyundai Infiniti Kia Lamborghini Land Rover Lexus Mazda Mercedes-Benz MINI Mitsubishi Nissan Opel Peugeot Renault Rolls-Royce Skoda SsangYong Subaru Suzuki Tesla Toyota Volkswagen Volvo ВАЗ (Lada) ГАЗ УАЗ AC Acura Adler Alfa Romeo Alpina Alpine AM General AMC Ariel Aro Asia Aston Martin Audi Austin Autobianchi Baltijas Dzips Beijing Bentley Bertone Bitter BMW Borgward Brabus Brilliance Bristol Bufori Bugatti Buick BYD Byvin Cadillac Callaway Carbodies Caterham Changan ChangFeng Chery Chevrolet Chrysler Citroen Cizeta Coggiola Dacia Dadi Daewoo DAF Daihatsu Daimler Datsun De Tomaso DeLorean Derways DeSoto Dodge DongFeng Doninvest Donkervoort DS E-Car Eagle Eagle Cars Ecomotors FAW Ferrari Fiat Fisker Ford Foton FSO Fuqi Geely Geo GMC Gonow Gordon Great Wall Hafei Haima Haval Hawtai Hindustan Holden Honda HuangHai Hudson Hummer Hyundai Infiniti Innocenti Invicta Iran Khodro Isdera Isuzu IVECO JAC Jaguar Jeep Jensen JMC Kia Koenigsegg KTM Lamborghini Lancia Land Rover Landwind Lexus Liebao Motor Lifan Lincoln Lotus LTI Luxgen Mahindra Marcos Marlin Marussia Maruti Maserati Maybach Mazda McLaren Mega Mercedes-Benz Mercury Metrocab MG Microcar Minelli MINI Mitsubishi Mitsuoka Morgan Morris Nissan Noble Oldsmobile Opel Osca Packard Pagani Panoz Perodua Peugeot PGO Piaggio Plymouth Pontiac Porsche Premier Proton PUCH Puma Qoros Qvale Ravon Reliant Renaissance Renault Renault Samsung Rezvani Rimac Rolls-Royce Ronart Rover Saab Saleen Santana Saturn Scion SEAT ShuangHuan Skoda Smart Soueast Spectre Spyker SsangYong Subaru Suzuki Talbot TATA Tatra Tazzari Tesla Tianma Tianye Tofas Toyota Trabant Tramontana Triumph TVR Ultima Vauxhall Vector Venturi Volkswagen Volvo Vortex W Motors Wartburg Westfield Wiesmann Willys Xin Kai Zastava Zenos Zenvo Zotye ZX Автокам Бронто ВАЗ (Lada) ГАЗ Ё-мобиль ЗАЗ ЗИЛ ЗиС ИЖ Канонир Комбат ЛуАЗ Москвич СМЗ ТагАЗ УАЗ
Модель/ Модификация — выберите —
Комплектация — выберите —
2 автомобиль
Марка — выберите — Audi Bentley BMW Chery Chevrolet Citroen Daewoo Ferrari Ford Honda Hyundai Infiniti Kia Lamborghini Land Rover Lexus Mazda Mercedes-Benz MINI Mitsubishi Nissan Opel Peugeot Renault Rolls-Royce Skoda SsangYong Subaru Suzuki Tesla Toyota Volkswagen Volvo ВАЗ (Lada) ГАЗ УАЗ AC Acura Adler Alfa Romeo Alpina Alpine AM General AMC Ariel Aro Asia Aston Martin Audi Austin Autobianchi Baltijas Dzips Beijing Bentley Bertone Bitter BMW Borgward Brabus Brilliance Bristol Bufori Bugatti Buick BYD Byvin Cadillac Callaway Carbodies Caterham Changan ChangFeng Chery Chevrolet Chrysler Citroen Cizeta Coggiola Dacia Dadi Daewoo DAF Daihatsu Daimler Datsun De Tomaso DeLorean Derways DeSoto Dodge DongFeng Doninvest Donkervoort DS E-Car Eagle Eagle Cars Ecomotors FAW Ferrari Fiat Fisker Ford Foton FSO Fuqi Geely Geo GMC Gonow Gordon Great Wall Hafei Haima Haval Hawtai Hindustan Holden Honda HuangHai Hudson Hummer Hyundai Infiniti Innocenti Invicta Iran Khodro Isdera Isuzu IVECO JAC Jaguar Jeep Jensen JMC Kia Koenigsegg KTM Lamborghini Lancia Land Rover Landwind Lexus Liebao Motor Lifan Lincoln Lotus LTI Luxgen Mahindra Marcos Marlin Marussia Maruti Maserati Maybach Mazda McLaren Mega Mercedes-Benz Mercury Metrocab MG Microcar Minelli MINI Mitsubishi Mitsuoka Morgan Morris Nissan Noble Oldsmobile Opel Osca Packard Pagani Panoz Perodua Peugeot PGO Piaggio Plymouth Pontiac Porsche Premier Proton PUCH Puma Qoros Qvale Ravon Reliant Renaissance Renault Renault Samsung Rezvani Rimac Rolls-Royce Ronart Rover Saab Saleen Santana Saturn Scion SEAT ShuangHuan Skoda Smart Soueast Spectre Spyker SsangYong Subaru Suzuki Talbot TATA Tatra Tazzari Tesla Tianma Tianye Tofas Toyota Trabant Tramontana Triumph TVR Ultima Vauxhall Vector Venturi Volkswagen Volvo Vortex W Motors Wartburg Westfield Wiesmann Willys Xin Kai Zastava Zenos Zenvo Zotye ZX Автокам Бронто ВАЗ (Lada) ГАЗ Ё-мобиль ЗАЗ ЗИЛ ЗиС ИЖ Канонир Комбат ЛуАЗ Москвич СМЗ ТагАЗ УАЗ
Модель/ Модификация — выберите —
Комплектация — выберите —
Онлайн-калькулятор
Онлайн-калькулятор Math можно использовать для проверки своего решения по многим математическим и экономическим дисциплинам. Результат решения — это отчет в формате Word (и Excel при необходимости), содержащий ход решения с комментариями, исходные формулы и выводы.

Теория вероятностей и математическая статистика
Математическое ожидание дискретной случайной величины: нахождение дисперсии и среднеквадратического отклонения
Корреляционная таблица: ковариация и уравнения регрессии
Системы случайных величин: X и Y
Выборочный метод: оценка среднего значения, дисперсия, доверительные интервалы.
Другие калькуляторы

Информатика
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Формат чисел с плавающей точкой
Сложение двоичных чисел
Таблица истинности: построение СКНФ и СДНФ с картами Карно (Вейча), минимизация булевой функции
Построение логической схемы (графически)
Другие калькуляторы

Линейная алгебра
Ранг матрицы
Обратная матрица через алгебраические дополнения . Определение миноров матрицы, алгебраических дополнений, транспонированной матрицы
Обратная матрица методом Жордано-Гаусса
Методы нахождения определителей: разложением по строкам и столбцам, методом треугольников, методом Гаусса (метод приведения к треугольному виду), методом декомпозиции
Умножение матриц
Преобразование матрицы до треугольной
LU разложение матрицы
Другие калькуляторы

Методы решения СЛАУ
Исследование системы линейных уравнений (на совместность и определенность)
Решения СЛАУ методом Гаусса (а также Жордано-Гаусса)
Решения СЛАУ методом Крамера
Решения СЛАУ методом обратной матрицы
Решения СЛАУ методом простой итерации
Решения СЛАУ методом Зейделя
Другие калькуляторы

Методы оптимизации
Метод Ньютона (метод дихотомии, модифицированный метод Ньютона, метод хорд, комбинированный метод, метод золотого сечения, метод итераций).
Метод множителей Лагранжа.
Все сервисы

Аналитическая геометрия
По координатам вершин треугольника найти площадь, уравнения сторон, уравнение медианы, уравнение биссектрисы
По координатам вершин пирамиды найти: угол между векторами, объем пирамиды, уравнение плоскости, расстояния от точки до плоскости, площадь треугольника.
Все сервисы

Математический сервис
Формула дискриминанта. Корни квадратичной функции.
Найти корни уравнения
Решить дифференциальные уравнения
Вычислить интеграл
Найти производную
Разложить на множители
Найти предел
Построить график функции
Градиент
Построить график функции методами дифференциального исчисления
Комплексные числа
Другие калькуляторы

Линейное программирование
Графический метод решения задач линейного программирования. Геометрический способ решения.
Решение симплексным методом (М-метод, двухэтапный метод, двухфазный метод)
Двойственный симплекс-метод (P-метод)
Двойственная задача линейного программирования
Транспортная задача
Задача коммивояжера
Задача о назначениях
Другие калькуляторы

Целочисленное программирование
Метод Гомори. Метод отсечений.
Графический метод.
Метод ветвей и границ.
Все сервисы

Динамическое программирование
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования
Метод прямой и обратной прогонки
Все сервисы

Сетевое планирование
Сетевая модель. Параметры сетевой модели (ранний срок свершения событий, поздний срок свершения события, резерв времени)
Разрез сети. Минимальный разрез сети. Максимальный поток сети.

Модели теории игр
Оптимальная стратегия. Цена игры, седловая точка.
Игры с природой. Критерии Максимакса, Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
Биматричные игры.
Другие калькуляторы

Системы и модели массового обслуживания
Одноканальные модели систем массового обслуживания: Одноканальная СМО с отказами в обслуживании, Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди, Одноканальная СМО с неограниченной очередью.
Многоканальные модели систем массового обслуживания: Многоканальная СМО с отказами в обслуживании, Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди, Многоканальная СМО с неограниченной очередью.
Другие калькуляторы

Статистика
Выявление тренда методом аналитического выравнивания: по прямой, по параболе, по экспоненте, степенной функции, по гиперболе.
Группировка статистических данных.
Аналитическая группировка статистических данных.
Показатели вариации: средняя арифметическая, медиана, мода, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Доверительный интервал: для математического ожидания, для дисперсии, для генеральной доли.
Проверка гипотез о виде распределения: критерий согласия Пирсона.
Однофакторный дисперсионный анализ
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Коэффициент Фехнера
Другие калькуляторы

Эконометрика
Уравнение парной линейной регрессии. Коэффициент корреляции. Статическая надежность регрессионного моделирования с помощью F- критерия Фишера и с помощью t-критерия Стьюдента.
Уравнение нелинейной регрессии. Экспоненциальная, степенная, показательная, равносторонняя гипербола.
Уравнение множественной регрессии. Матричный метод. Матрица парных коэффициентов корреляции
Уравнение множественной регрессии для двух переменных с помощью формул Крамера. Система уравнений.
Другие калькуляторы

Полезные советы при пользовании сервисом

2 — Условия и операторы сравнения
Содержание
Ввод данных и преобразование типов
Почему нужно конвертировать строки в числа
Условия
Операторы сравнения
Вложенные условные инструкции
Тип данных bool
Логические операторы
Конструкция elif
Задачи
Знак числа
Високосный год
Ссылки по теме
Домашнее задание
Ввод данных и преобразования типов
На прошлом занятии мы научились выводить данные с помощью функции print(). Например, чтобы вывести число 5 на экран нужно написать в интерпретаторе print(5), и он сделает свое дело.
Но что, если нужно что-то ввести в программу из внешнего мира? Например, если наш самописный калькулятор умеет складывать 2 числа и выводить ответ, то как ввести эти самые 2 числа? На помощь придет функция input(). Попробуем написать вышеописанный калькулятор.
Функции input() можно передать в качестве аргумента строку, которую увидит пользователь перед вводом.
>>> a = input('Введите число a: ') Введите число a: 56 >>> b = input('Введите число b: ') Введите число b: 23 >>> print(a + b) 5623
Как видно из примера, что-то пошло не так. Вместо заветных 46 после сложения 12 и 34 мы получили 1234. Все дело в типах данных. Функция input() всегда считывает данные в виде строки. Так и в примере она считала 12 и 34 как 2 строки и просто «слепила» их вместе. Мы же хотим складывать числа. Чтобы все работало хорошо, нужно выполнить преобразование типов данных.
В данном случае можно сделать вот так:
>>> a = int(input('Введите число a: ')) Введите число a: 56 >>> b = (input('Введите число b: ')) Введите число b: 23 >>> print(a + b) 79
То, чего мы и хотели.
Преобразовывать можно не только строку в целое число, но и наоборот. Вот несколько допустимых преобразований:
>>> # Преобразование числа в строку >>> a = 34 >>> b = str(a) >>> print('Преобразованное число:', b, ', его тип:', type(b)) Преобразованное число: 34 , его тип: <class 'str'>
>>> # Преобразование строки в число с плавающей точкой >>> a = '45.34' >>> b = float(a) >>> print(a, type(a)) 45.34 <class 'str'> >>> print(b, type(b)) 45.34 <class 'float'> >>> b**2 2055.7156000000004
>>> # Преобразовать строку с НЕ числом в число не получится >>> a = 'python' >>> b = int(a) Traceback (most recent call last): File "<pyshell#22>", line 1, in <module> b = int(a) ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'python'
В примерах мы используем функцию type(). Как должно быть понятно из её названия, она выясняет тип переменной. Возвращает она что-то страшное вида <class 'str'>. Сейчас не стоит вникать почему так. Нам важно, что преобразование прошло правильно и получился тип str.
Как вы уже поняли, чтобы преобразовать что-то во что-то, надо взять и вызвать функцию, совпадающую по имени с названием типа данных. В нашем примере это str(), int() и float().
Почему нужно конвертировать строки в числа
Возможно, решая очередную задачу, вы случайно не переведете строки в числа, а программа все равно будет работать. Например, у вас будет такая программа, вычисляющая, какое из 2 введенных чисел больше:
>>> a = input('Введите целое число:') Введите целое число:12 >>> b = input('Введите целое число:') Введите целое число:45 >>> if a > b: ... print('Большее число:', a) ... else: ... print('Большее число:', b) Большее число: 45
Вы удовлетворитесь ответом и пойдете домой. Но потом выяснится, что если ввести другие 2 числа, то все сломается:
>>> a = input('Введите целое число:') Введите целое число:4 >>> b = input('Введите целое число:') Введите целое число:30 >>> if a > b: ... print('Большее число:', a) ... else: ... print('Большее число:', b) Большее число: 4
Значит, не все так просто…
Чтобы разобраться в вопросе, нужно знать как сравниваются строки.
Компьютер умеет работать только с одним типом данных — числами. Мы же помимо чисел используем кучу разных типов данных: числа, строки, списки, словари, кортежи (последние 3 будут обсуждаться дальше в курсе). Оказывается, что и они все хранятся и обрабатываются компьютером в виде чисел. Разберемся со строчками.
Когда люди задумались, как можно обрабатывать строки, им прошла в голову простая идея — а давайте создадим единую таблицу, в которой каждому символу поставим в соответствие число. Так появилась таблица ASCII (American standard code for information interchange).
Когда люди стали пользоваться компютером не только в Америке (точнее говоря, не только в англоговорящих странах), то встал вопрос о том, что в таблице не хватает места. Так появились другие таблицы кодировок:
Windows-1251
КОИ-8
ISO-8859
Юникод
и множество других…
Python версии 3 использует Unicode — кодировку, которая на данный момент включает в себя знаки почти всех письменных языков мира. Emoji в ней, кстати, тоже есть 😀😃😇👩‍💻🐁
При сравнении строк, Python переводит все символы строки в числа и производит сравнение чисел.
Если перевести “числовые” строки из примеров выше в списки чисел, то получится:
'12' = [49, 50]
'45' = [52, 53]
'4' = [52]
'30' = [51, 48]
Когда мы пишем '12' < '45', то Python сравнивает числа обоих строк по очереди: 49 < 52 — True, значит строка '12' меньше, чем строка '45'.
Когда же мы пишем '4' < '30', то Python снова сравнивает числа обоих строк по очереди, но на этот раз получается иначе: 52 < 51 — False и ответ получается '4' > '30', что абсолютно верно с точки зрения сравнения строк, но абсолютный бред с точки зрения сравнения чисел.
Python сравнивает числа по очереди. Если он уже на первом числе может ответить на вопрос “кто больше”, он прекращает сравнение и выдает ответ. Если же строки имеют одинаковую первую букву, то сравниваться они будут по второй и так далее. Такое сравнение называется лексикографическим
Поэтому, если вы работаете с числами, то всегда работайте с ними как с числами, а не как со строками.
Условия
Все рассматриваемые нами ранее программы имели линейную структуру — программа просто выполняла инструкции одну за другой сверху вниз. При этом никаких способов повлиять на ход выполнения у нас не было (разве что только на уровне выводимых на экран параметров). Также важно то, что наши предыдущие программы обязаны были выполнить все инструкции сверху вниз, в противном случае они бы завершались ошибкой.
Теперь предположим, что мы хотим определить абсолютное значение любого числа. Наша программа должна будет напечатать сам x в случае, если он неотрицателен и -x в противном случае. Линейной структурой программы здесь не обойтись*, поэтому нам на помощь приходит инструкция if (если). Вот как это работает в питоне:
>>> # Ввод данных с преобразованием типа >>> x = int(input()) >>> >>> if x > 0: ... print(x) >>> else: ... print(-x)
На самом деле в python есть функция abs(), с помощью которой можно взять модуль числа. Но в качестве примера использования конструкции if и так хорошо.
Разберем этот кусочек кода. После слова if указывается проверяемое условие (x > 0), завершающееся двоеточием (это важно). После этого идет блок (последовательность) инструкций, который будет выполнен, если условие истинно. В нашем примере это вывод на экран величины x. Затем идет слово else (иначе), также завершающееся двоеточием (и это важно), и блок инструкций, который будет выполнен, если проверяемое условие неверно. В данном случае будет выведено значение -x.
Обратите особенное внимание на отступы во фрагменте кода выше. Дело в том, что в питоне, для того, чтобы определить, какой именно код выполнить в результате того или иного условия используется как знак двоеточия (в строке с самим условием), так и отступы от левого края строки.
Небольшая ремарка относительно табуляции. Мы используем 4 пробела! В современных текстовых редакторах при нажатии на tab автоматически вставляется 4 пробела. Не надо жать 4 раза кнопку space как вот тут. Никакой войны, никаких табов. Просто 4 пробела.
Во многих других языках вместо отступов используются конструкции, явно указывающие на начало (begin или открывающаяся фигурная скобка в Си) и конец инструкций, связанных с условием (end или закрывающаяся фигурная скобка в Си). Отступы же выполняют примерно ту же роль, но и заодно делают код более читаемым, позволяя читающему быстро понять, какой именно код относится к условию.
Таким образом, условные конструкции в питоне имеют следующий общий вид:
if Условие: блок инструкций, в случае если условие истинно else: блок инструкций, в случае если условие не выполняется
Вторая часть условной конструкции (та, что с else) может и отсутствовать, например так:
>>> x = int(input()) >>> >>> if x < 0: ... x = -x ... >>> print(x)
Эта программа тоже выведет абсолютное значение x, как и та, что была ранее.
Операторы сравнения
Все операторы сравнения в питоне достаточно интуитивны. Вот список основных:
> — больше. Условие истинно, если то, что слева от знака больше того, что справа.
< — меньше. Условие истинно, если то, что слева от знака меньше того, что справа.
>= — больше либо равно.
<= — меньше либо равно.
== — в точности равно.
!= — не равно.
Вложенные условные инструкции
Условия могут быть вложены одно в другое, чтобы реализовывать еще более сложную логику, например:
>>> a = int(input()) >>> b = int(input()) >>> >>> if a > 0: ... if b > 0: ... print("a, b > 0") ... else: ... print("a > 0, b < 0") ... else: ... if b > 0: ... print("a, b < 0") ... else: ... print("a < 0, b > 0") ...
Главное, не забывать отступы и двоеточия.
Тип данных
bool
Операторы сравнения возвращают значения специального логического типа bool. Значения логического типа могут принимать одно из двух значений: True (истина) или False (ложь).
Если преобразовать логическое True к типу int, то получится 1, а преобразование False даст 0. При обратном преобразовании число 0 преобразуется в False, а любое ненулевое число в True. При преобразовании str в bool пустая строка преобразовывается в False, а любая непустая строка в True.
Рассмотрим несколько примеров:
>>> # Сравнение строки >>> name = input('Введите своё имя:') >>> if name != '': >>> print('Привет,', name) >>> else: >>> print('Вы не ввели своё имя!')
>>> # Преобразование bool к int >>> print(int(True)) 1 >>> print(int(False)) 0
Обратите внимание, ключевые слова True или False пишутся с большой буквы. Если написать их с маленькой, то python подумает, что это переменная, попытается её найти и сломается, когда не найдет :(. А если вы вздумаете называть свои переменные false или true, то сдать зачет по курсу вам не светит :). Учитесь сразу хорошему стилю программирования.
>>> # Преобразование bool к int >>> print(int(true)) Traceback (most recent call last): File "<pyshell#32>", line 1, in <module> print(int(true)) NameError: name 'true' is not defined
Логические операторы
Если мы хотим проверить два или более условий за раз, мы можем воспользоваться операторами and, or или not. Вот как они работают:
and (логическое И) возвращает истину (True) только в случае если оба условия по отдельности верны (тоже возвращают True)
or (логическое ИЛИ) вернет истину в случае, если хотя бы одно из условий верно.
not (логическое НЕТ) возьмет результат условия и “обратит” его. То есть, если результат условия True, то not примененный к этому условию вернет False и наоборот.
Давайте посмотрим как это работает на примере. Код ниже проверяет, что хотя бы одно число из двух нацело делится на 10 (кончается на 0) и если так, то печатает YES, а если нет, то печатает NO:
>>> a = int(input()) >>> b = int(input()) >>> >>> if a % 10 == 0 or b % 10 == 0: ... print('YES') ... else: ... print('NO') ...
Пусть теперь мы хотим проверить, что числа a и b должны быть еще и обязательно больше нуля:
>>> a = int(input()) >>> b = int(input()) >>> >>> if (a % 10 == 0 and a > 0) or (b % 10 == 0 and b > 0): ... print('YES') ... else: ... print('NO') ...
Как видите, мы можем не только использовать and и or в одном if, но и группировать условия скобками для того, чтобы явно обозначить приоритет вычисления условий.
Посмотрим пример с not. Пусть мы хотим проверить, что число a — положительное, а число b — неотрицательное. Это можно проверить вот таким условием:
>>> if a > 0 and not (b < 0): ... pass ...
Оператор pass очень полезен, когда нужно ничего не делать. Если его не поставить, то будет синтаксическая ошибка. А так, код считается правильным!
Кстати, not (b < 0) можно было бы и заменить на b >= 0 и код бы работал точно так же.
Конструкция elif
Иногда писать конструкции if-else долго и утомительно, особенно если приходится проверять много условий разом. В этом случае на помощь придет elif (сокращение от else if). По сути elif позволяет существенно упростить конструкцию ниже:
>>> if a > 0: ... pass ... else: ... if b > 0: ... pass ...
И сделать ее вот такой:
>>> if a > 0: ... pass ... elif b > 0: ... pass ...
Обратите внимание, мы избавились от одного уровня вложенности. То есть, сам код стал более читаемым, но при этом нисколько не проиграл в функциональности. Разумеется, конструкции типа if-elif могут завершиться и блоком else, например так:
>>> if a > 0: ... pass ... elif b > 0: ... pass ... elif c > 0: ... pass ... else: ... pass ...
Задача: знак числа
В математике есть функция sgn, показывающая знак числа. Она определяется так: если число больше 0, то функция возвращает 1. Если число меньше нуля, то функция возвращает -1. Если число равно 0, то функция возвращает 0. Реализуйте данную функцию — для введенного числа выведите число, определяющее его знак. Используйте операторы сравнения и конструкцию if-elif-else.
Возможное решение:
>>> x = int(input()) >>> >>> if x > 0: ... print(1) ... elif x < 0: ... print(-1) ... else: ... print(0) ...
Задача: високосный год
Дано натуральное число. Требуется определить, является ли год с данным номером високосным. Если год является високосным, то выведите YES, иначе выведите NO. Напомним, что в соответствии с григорианским календарем, год является високосным, если его номер кратен 4, но не кратен 100, а также если он кратен 400.
Возможное решение:
>>> year = int(input()) >>> if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0): ... print('YES') ... else: ... print('NO') ...
Ссылки по теме
http://pythontutor.ru/lessons/ifelse/
http://pythonicway.com/python-conditionals
Домашнее задание
Вам надо написать на питоне 6 программ, каждая из которых будет спрашивать у пользователя 3 числа (a, b, c) и печатать на экран удовлетворяют ли введенные числа перечисленным свойствам:
a и b в сумме дают c
a умножить на b равно c
a даёт остаток c при делении на b
c является решением линейного уравнения ax + b = 0
a разделить на b равно c
a в степени b равно c
Оформите каждую программу в виде отдельного файла с расширением . py.
Нейросетевой калькулятор для сложения и вычитания не очень больших чисел / Хабр
Мы рады представить хабросообществу наш смелый эксперимент: калькулятор, работающий на основе нейросети. Он работает следующим образом: математическое выражение преобразуется в изображение и подается на вход сверточной нейросети, которая генерирует изображение-результат. Полученный калькулятор генерирует изображения правильных ответов, не вычисляя заданное выражение в явном виде.
Работа уже опубликована на arXiv и сегодня будет представлена на конференции SIGBOVIK в формате аудиозаписи. В этом посте мы поделимся с вами результатами нашего эксперимента. Мотивация и детали реализации также под катом.

Генеративно-состязательные сети (Generative Adversarial Networks, GANs) успешно применяются во многих приложениях компьютерного зрения, включая генерацию кошек и аниме. До настоящего момента было не так много подтверждений, что такие нейросети хороши ещё и в математике.
Мы следуем тренду развития калькуляторов и представляем нейросетевой калькулятор, принимающий на вход изображение математического выражения и обученный с помощью adversarial-подхода (GAN). Схема работы калькулятора представлена на изображении выше.
Созданный калькулятор поддерживает сложение и вычитание двузначных чисел. Демо находится по адресу https://yandex.ru/lab/calc_tfjs. Как и положено калькулятору, он считается на устройстве. Для этого используется библиотека TensorFlow.js. Но если она не работает на вашем устройстве, то вы можете воспользоваться версией, запущенной на наших серверах.

Калькуляторы всегда волновали умы людей. Необходимость складывать и вычитать маленькие (а иногда и большие) числа шла рука об руку с развитием человеческой цивилизации. Существует много трудов, посвящённых этой теме, дальше мы приведём короткий обзор. Опустим часть, связанную с подсчётами на пальцах, отметками на стенах пещер и перейдём сразу же к достижениям индустриальной эпохи.

Короткая история калькуляторов: a — механический калькулятор из 1920-х, b — электронный калькулятор из 1980-х, с — калькулятор в Windows 3.x, d — калькулятор в поисковой системе, e — наше решение.
Механический зверь из 1920-х (см. рис. a) поддерживает сложение и вычитание двух девятизначных чисел. Взамен он требует лишь немного внимания и поворотов ручки. Умножение и деление также поддерживаются, но за 10 минут изучения предмета мы так и не поняли, как именно.
Изобретение электронных ламп, транзисторов и микросхем подстегнуло развитие электронных калькуляторов. Мультифункциональный калькулятор, работающий от батарейки (см. рис. b), стал вершиной человеческого творения в вещественном мире. Он сочетает в себе непревзойденную эффективность, удобство использования и функциональность. Идея, что эпоха электронных калькуляторов была лучшим временем человеческой цивилизации, подтверждается многими людьми и агентами. А. Смит сказал: «Поэтому Матрица стала такой. Воссоздан пик вашей цивилизации. Именно вашей цивилизации, ведь когда машины начали думать за вас, возникла наша цивилизация».
В любом случае потом что-то пошло не так и человечество изобрело компьютеры. Сначала для управления требовались перфокарты, потом консоль и, наконец, графический интерфейс.
Высокопроизводительный (относительно карманного калькулятора) компьютер хранит операционную систему в оперативной памяти и выполняет её в бесконечном цикле, видеокарта отрисовывает 60 кадров в секунду, и это всё лишь для того, чтобы отрисовать калькулятор. Монитор светит пикселями вместо того, чтобы использовать солнечный свет. Посмотрите на пример этого безумия (на рис. с): видно, что функциональность калькулятора упрощена, хотя потребление энергии увеличено в сотни раз.
Человечество оступилось в проектировании калькуляторов? Возможно. Нашло ли оно правильный путь? Насколько нам известно, нет. Современный калькулятор — это либо приложение на устройстве, либо веб-страница. Математические выражения — частый тип запросов к поисковым машинам (см. рис. d). Теперь для того, чтобы сложить два числа, требуется не только высокопроизводительное устройство, но и соединение с интернетом (который, без сомнения, очень сложная штука).
Итак, калькуляторы становятся более ресурсоёмкими и менее функциональными. Наш калькулятор (рис. e) — логическое продолжение процесса развития калькуляторов.

Мы применяем самые современные подходы компьютерного зрения для решения математических выражений. Так как нам не удалось найти в литературе готового датасета для обучения нашей модели, мы собрали собственный.
Мы обнаружили, что существует возможность создания парного датасета математических выражений (например, 5 + 2) и соответствующих им ответов (например, 7). Для сбора данных применялись калькуляторы предыдущих поколений. Для каждой пары выражений и ответов мы генерируем пару изображений, используя случайные числа соответствующих классов из датасета MNIST.
Мы взяли за основу UNet-подобную архитектуру, так как она позволяет принимать картинку на вход и генерировать картинку-результат. Основное отличие нашей модели в том, что мы убрали все skip-connections и добавили несколько полносвязных слоёв в ботлнек-модели. Это сделало модель больше не похожей на UNet. Зато это останавливает сеть от использования частей входной картинки в выходной.
К сожалению, задачу невозможно решить, обучая нейросеть просто с использованием функции потерь L1. Из-за того что изображения ответов собраны из случайных чисел MNIST, сеть сходится к генерации размытых ответов, напоминающих усреднённые числа из MNIST. Для того чтобы поощрять сеть генерировать различное написание чисел, мы предлагаем применять функции потерь GAN и perceptual. Для последней мы используем классификационную нейросеть VGG, обученную распознавать числа из MNIST.
Схема работы калькулятора показана на картинке вверху статьи. Нейросеть принимает отрендерированное выражение и возвращает изображение ответа в форме, которую может интерпретировать человек.

Используя процедуру, описанную выше, мы успешно обучили наш нейросетевой калькулятор. Он принимает числа от –99 до 99 и способен складывать и вычитать. Согласно нашему опыту, этого достаточно для покрытия всех повседневных нужд.
Качественные результаты калькулятора показаны на рисунке ниже. Результаты, отобранные вручную, показывают идеальное качество работы модели. Также можно взглянуть на наше демо.
Количественные сравнения нашего калькулятора с другими архитектурами представлены в следующей таблице:
Метод Качество
Большинство калькуляторов 100% успеха
Наш метод Мы не используем распознавание чисел как часть нашего решения, так как калькулятор предназначен для людей.

С тех пор как мы разработали этот калькулятор, мы показали его многим влиятельным людям в области компьютерного зрения. Некоторые из них посоветовали отправить работу на SIGBOVIK. Мы надеемся, что читатели оценят по достоинству нашу работу, начнут использовать более современный калькулятор и вступят в новую эру вычислений (шутка).
Нельзя не отметить, что нейросеть выучилась простой арифметике, обучаясь только на картинках. Можно было бы упростить задачу, разделив её на три части: распознавание входного изображения, вычисление ответа и генерация изображения ответа. Наша модель работает не так. Несмотря на то, что в ней нет явного арифметического шага, модель всё равно справляется с генерированием правильных ответов.

Важность этого эксперимента в том, чтобы показать, что нейросети способны обобщать даже вот такие логические задачи. Мы не первые, кто проводит подобный эксперимент, есть вот такая известная работа на этот счет. Отличие нашей работы в том, что мы используем различные написания символов и подаем на вход выражение одной картинкой, что усложняет задачу для нейросети. Но она все равно справляется.
Конечно, в основном Яндекс проводит более практичные исследования. Мы в Лаборатории машинного интеллекта занимаемся генеративными сетями, вот наша последняя научная работа. Все научные работы Яндекса собраны здесь.
Калькулятор процентной разницы
Создано Альваро Диесом и Домиником Черниа, докторантами
Отзыв от Jack Bowater
Последнее обновление: 18 июня 2022 г.
Содержание:
Что такое процентная разница?
Как найти процентную разницу?
Формула процентной разницы
Когда процентная разница полезна, а когда она сбивает с толку?
Значение процентной разницы в реальной жизни
Как лгать с данными, не лгая?
Часто задаваемые вопросы
Калькулятор процентной разницы поможет вам сравнить два числа. Здесь мы покажем вам, как рассчитать процентную разницу между двумя числами и, надеюсь, , чтобы правильно объяснить, что такое процентная разница , а также некоторые распространенные ошибки. В следующей статье мы также покажем вам формулу процентной разницы. Кроме того, мы объясним различия между различными процентными калькуляторами и то, как данные могут быть представлены вводящими в заблуждение, но технически верными способами для доказательства различных аргументов.
Если вы хотите рассчитать процентную разницу между процентными пунктами, воспользуйтесь нашим калькулятором процентных пунктов.
Что такое процентная разница?
Чтобы ответить на вопрос «что такое процентная разница?» сначала нам нужно понять , что такое процент . Процент — это просто еще один способ говорить о дроби. Процент также является способом описания отношения между двумя числами. Например, мы можем сказать, что 5 — это 20% от 25, или 2 — это 5% от 40. Когда мы говорим о процентах, мы можем думать о знаке % как о значении 1/100 . Возвращаясь к нашему последнему примеру, если мы хотим узнать, что составляет 5% от 40, мы просто перемножаем все переменные следующим образом:
5 * 1/100 * 40 = 200/100 = 2
Если вы будете следовать этой формуле, вы должны получить результат, который мы предсказывали ранее: 2 — это 5% от 40, или, другими словами, 5% от 40 — это 2. Если хотите, теперь вы можете попробовать проверить, равно ли 5 20. % от 25.
Теперь, если мы хотим поговорить о разнице в процентах , нам сначала понадобится разница, то есть нам нужны два, не идентичных, числа. Возьмем, например, 23 и 31; их разница равна 8. Теперь нам нужно перевести 8 в проценты, а для этого нам нужна точка отсчета, и вы, возможно, уже задавались вопросом: Должен ли я использовать 23 или 31? Поскольку мы не предоставили никакого контекста для этих чисел, ни одно из них не является надлежащей точкой отсчета, поэтому самым честным ответом было бы использовать среднее или середина этих двух чисел.
Напоминаем, что, хотя мы и дали точный ответ на вопрос «что такое процентная разница?», точность не так распространена, как мы все надеемся, что это будет . Очень часто (преднамеренно или непреднамеренно) называют процентную разницу, которая на самом деле является процентным изменением. Это еще больше затрудняет определение процентной разницы без надлежащего точного поиска.
Мы рассмотрим эту проблему вместе с недобросовестным представлением данных в следующих разделах . Мы надеемся, что это поможет вам отличить хорошие данные от плохих данных, чтобы вы могли определить, какая процентная разница есть, а какая нет. А пока, , давайте посмотрим, как использовать этот калькулятор и как найти процентную разницу двух заданных чисел.
Как найти процентную разницу?
Чтобы вычислить процентную разницу между двумя числами, a и b , выполните следующие вычисления:
Найдите абсолютную разницу между двумя числами: |a - b|
Найдите среднее из этих двух чисел: (a + b) / 2
Разность разделить на среднее: |a - b| / ((а + б) / 2)
Выразите результат в виде процентов , умножив его на 100
Или вместо этого используйте калькулятор процентной разницы Omni 😃
Вот как найти процентную разницу! Вы можете извлечь из этих расчетов формулу процентной разницы, но если вам лень, просто продолжайте читать, потому что в следующем разделе мы сделаем это за вас. Просто помните, что знание того, как рассчитать процентную разницу, не равно пониманию того, что такое процентная разница.
Ранее мы упоминали, что люди иногда путают процентную разницу с процентным изменением, которое является отличной (хотя и очень интересной) величиной, которую можно рассчитать с помощью другого из наших Омни-калькуляторов. Если вы читали, как рассчитать процентное изменение, вы должны знать, что у нас есть изменение либо на 50%, либо на -33,3333%, в зависимости от того, какое значение является начальным, а какое — конечным.
Формула процентной разницы
Прежде чем мы углубимся в более сложные темы, касающиеся процентной разницы, нам, вероятно, следует поговорить о конкретной формуле, которую мы используем для расчета этого значения. Формула процентной разницы выглядит следующим образом:
процентная разница = 100 * |a - b| / ((a + b) / 2)
Чтобы быть еще более конкретным, вы можете говорить о процентном увеличении или процентном уменьшении. Чтобы просто сравнить два числа, используйте калькулятор процентов. Или, если вы хотите рассчитать относительную ошибку, используйте калькулятор процентной ошибки.
Теперь вы знаете формулу процентной разницы и как ее использовать . Имейте в виду, что, поскольку в формуле присутствует абсолютное значение, калькулятор процентной разницы не будет работать в обратном порядке. Вот почему вы не можете ввести число в последние два поля этого калькулятора.
Когда разница в процентах полезна, а когда сбивает с толку?
Теперь пришло время углубиться в полезность процентной разницы в качестве измерения . Вас не должно удивлять, что полезность процентной разницы лучше всего проявляется при сравнении двух чисел; но это не всегда так. Возможно, нам следует воздержаться от разговора о разнице в процентах, когда мы имеем в виду одно и то же значение во времени. Мы думаем, что так и должно быть, потому что в повседневной жизни мы склонны думать о процентном изменении , а не о процентной разнице.
А пока давайте посмотрим пару примеров, где полезно говорить о процентной разнице . Допустим, вы хотите сравнить размер двух компаний с точки зрения их сотрудников. В этом примере в компании C работает 93 сотрудника, а в компании B — 117. Чтобы сравнить разницу в размере между этими двумя компаниями , разница в процентах является хорошей мерой. В этом случае, используя калькулятор процентной разницы, мы видим, что разница составляет 22,86%. Одной из ключевых особенностей процентной разницы является то, что она останется прежней, если вы поменяете количество сотрудников между компаниями. Как мы уже установили, 9Разница в процентах 0025 — это сравнение без направления.
Однако неверно утверждать, что компания C на 22,86% меньше, чем компания B , или что B на 22,86% больше, чем C . В этом случае мы будем говорить о процентном изменении , что не совпадает с процентной разницей . Другая проблема, с которой вы можете столкнуться при выражении сравнения с использованием разницы в процентах, заключается в том, что если сравниваемые числа не похожи, разница в процентах может ввести в заблуждение. Почему?
Представьте себе, что компания C объединяется с компанией A , в которой работает 20 000 сотрудников. Теперь в новой компании CA работает 20 093 сотрудника, а процентная разница между CA и B составляет 197,7%. Давайте поднимем его на ступеньку выше. Теперь новая компания T со 180 000 сотрудников объединяется с CA и образует компанию CAT . Мы не совсем уверены, чем занимается эта компания, но думаем, что это что-то связанное с кошачьими. CAT сейчас насчитывает 200 093 сотрудника. Теперь процентная разница между B и CAT увеличивается только до 199,8%, несмотря на то, что CAT на 895,8% больше, чем CA с точки зрения процентного увеличения.
» Как это вообще возможно? » Хороший вопрос. Причина здесь в том, что, несмотря на увеличение абсолютной разницы между этими двумя числами, изменение процентной разницы резко уменьшается. Эти два числа настолько далеки друг от друга, что такое большое увеличение на самом деле довольно мало с точки зрения их текущей разницы. Следовательно, если мы хотим сравнить числа, сильно отличающиеся друг от друга, с использованием разницы в процентах вводит в заблуждение . Если вы хотите избежать каких-либо из этих проблем, мы рекомендуем сравнивать только числа, которые отличаются не более чем на один порядок (два, если вы хотите подтолкнуть его). Если вы хотите узнать больше о порядках и о том, что означает этот термин, мы рекомендуем наш калькулятор научной записи.
Как и во всем, что вы делаете, вы должны быть осторожными при использовании калькулятора процентной разницы , а не просто использовать его вслепую. В нашем примере процентная разница не была хорошим инструментом для сравнения компаний CAT и B . В конце концов, может быть несколько способов снять кожу с CAT , но не все способы одинаковы.
Значение процентной разницы в реальной жизни
И вот мы, наконец, подошли к проблеме с процентной разницей и как она используется в реальной жизни, а точнее в СМИ . Разница в процентах представляет собой ненаправленную статистику между любыми двумя числами. Однако когда статистические данные представляются в СМИ, они очень редко преподносятся точно и точно. Даже при правильных намерениях использование неправильных инструментов сравнения может ввести в заблуждение и дать неверное представление о данной проблеме.
Что касается процентной разницы, проблема возникает, когда путают с процентным увеличением или процентным уменьшением. Мы видели, насколько обманчивыми могут быть эти меры, когда неверный расчет применяется к крайнему случаю, например, при сравнении количества сотрудников между CAT против B . Но теперь, мы надеемся, вы знаете лучше и можете видеть сквозь эти различия и понимать, что означают настоящие данные.
Еще одна проблема с данными заключается в том, что когда они представлены определенным образом, это может привести к тому, что зритель сделает неверные выводы или создаст неправильное впечатление. Давайте рассмотрим еще один пример и увидим, как изменение предоставленной статистики может явно повлиять на то, как мы рассматриваем проблему , даже если данные одинаковы.
Как лгать с данными, не лгая?
Первое, что вы должны признать, это то, что сами по себе данные (при условии, что они правильно собраны) не заботятся о том, что вы думаете, что является этическим или моральным ; это просто эмпирическое наблюдение мира. Это означает, что сила данных заключается в их интерпретации , в том, как мы их понимаем и как мы можем использовать их в своих интересах.
Давайте рассмотрим пример того, как представлять одни и те же данные по-разному для доказательства противоположных аргументов. Взяв, к примеру, уровень безработицы в США, мы можем изменить влияние представленных данных, просто изменив используемый инструмент сравнения или представив вместо этого необработанные данные. Уровень безработицы в США в 2018 году составлял около 90 025 4%, тогда как в 2010 году он составлял около 10 %. Оставив в стороне определения безработицы и , предполагая, что эти цифры верны , мы собираемся посмотреть, как эти статистические данные могут быть представлены.
Для первого примера можно сказать, что было уровень безработицы в целом снизился на 6% ( 10% - 4% = 6% ). В качестве альтернативы, мы могли бы сказать, что произошло процентное снижение на 60% , так как это процентное снижение между 10 и 4. Наконец, мы могли бы говорить о процентной разнице около 85% , которая произошла между безработицей в 2010 и 2018 годах. ставки.
Если же мы предпочитаем остаться с необработанными числами , мы можем сказать, что в настоящее время в США насчитывается примерно на 17 миллионов активных работников по сравнению с 2010 годом. Или мы могли бы сказать, что, поскольку рабочая сила сокращается за последние годы, существует около 9 миллионов безработных меньше человек, и это было бы столь же верно. Просто взглянув на представленные вам цифры, вы, вероятно, начали понимать истинные масштабы проблемы с данными и статистикой и то, насколько по-разному они могут выглядеть в зависимости от того, как они представлены.
Важным выводом из всего этого является то, что мы не можем свести данные только к одному числу , так как это становится бессмысленным. Вы должны знать, как было получено это число, , что оно представляет собой и почему оно может дать неверное представление о ситуации. Так что просто помните, люди могут заставить числа говорить все, что они хотят, так что будьте начеку и сохраняйте критическое мышление, когда сталкиваетесь с информацией .
Часто задаваемые вопросы
Равна ли процентная разница процентному изменению?
Нет , это два разных понятия . В процентной разнице точка отсчета представляет собой среднее из двух данных нам чисел, а в процентном изменении одно из этих чисел принимается за точку отсчета. Более того, в отличие от процентного изменения, процентная разница представляет собой сравнение без направления .
Какова процентная разница между 20 и 30?
Давайте пошагово определим процентную разницу между 20 и 30:
Вычислите абсолютную разницу между нашими числами: |20 - 30| = |-10| = 10
Вычислите также их среднее значение: (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25
Разделите разницу на среднее значение: 10/25 = 0,4
Выразите результат в процентах: 0,4 * 100 = 40%
Когда процентная разница равна 100%?
Разница в процентах равна 100% тогда и только тогда, когда одно из чисел в три раза больше другого числа . Доказать это не сложно! Смотри:
Процентная разница между a и b равна 100% тогда и только тогда, когда мы имеем a - b = (a + b) / 2 .
Не ограничивая общности, мы предполагаем, что a ≥ b , поэтому мы можем опустить абсолютное значение в левой части. Отсюда следует, что 2a - 2b = a + b
Следовательно, a = 3b , как и утверждалось!
Альваро Диэз и Доминик Черния, кандидат доктора философии
Значение
Значение B
Процентная разница
Разница
Advanced Mode
Если вы хотите рассчитать один процентный разница после другого, нажима Advanced Depode
. ниже.
Посмотреть 9 похожих калькуляторов процентов
Выигрыш в процентахПроцентная скидкаПроцентная ошибка… Еще 6
Сравнение целых чисел . . .
Использование а
Номер Линия
Сравнение Целые числа —
Сравнение Числа с использованием а Число Строка :
Каждый знаком с количество линии. Мы используем их в наша повседневная жизнь
на рутинная основа сравнивать ценности — меньше до больше — больше к меньше.
Например, спидометр в машине есть числовой ряд, а правитель — это числовой ряд, нумерация на футбольном мяче поле представляет собой числовой ряд, страницы в книга падает на числовой ряд, а ученики оценка падает на числовой ряд, циферблат на радио это числовой ряд, а термометр числовой ряд, и т. д.
Как Сравнивать Числа Используя Число Линия — нажмите описание
Возвращаться К «Числа» нажмите здесь

. . . Целые числа
Число линия делает это легко сравнить целые числа. А числовая линия использует визуальное концепции расстояние и близость к показать положение числа относительно одного еще один.
Когда двое другой цифры нанесен на горизонтальный числовой ряд, один из числа будут заговор на слева от другой номер. Число нанесен на слева находится меньшее число. Число нанесен на справа больше количество.
Когда двое другой цифры нанесен на вертикальное число линия, одна из цифры будет нанесен ниже другого количество. нанесенное число ниже другого номер меньшее число. Число самый высокий по вертикали числовая линия чем больше количество.
Для Пример:
Сравнивать десятичные дроби 3 а также -1 .
Число Строка
Числовая линия показывает, что -1 меньше чем 3 .
-1 < 3
Числовая линия показывает, что 3 лучше чем -1 .
3 > -1

Найдите больше или меньше
Узнайте, какая дробь, десятичная дробь, целое число или процент больше или меньше, с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора сравнения дробей. Да, это звучит достаточно странно, но поверьте нам, вы всего за несколько кликов получите точное сравнение дробей.
Итак, давайте продолжим и углубимся в концепцию!
Сосредоточься!
Как сравнивать дроби?
Существуют различные способы сравнения дробей как с дробями, так и с любым другим форматом числа, упомянутым выше. Более того, наш лучший калькулятор сравнения фракций также чутко учитывает это сравнение и отображает точные результаты сравнения.
Хорошо, давайте пройдемся по способам анализа, какая дробь больше или меньше и почему?
Десятичный метод:
Сравнение десятичных дробей — самый простой и надежный способ сравнения дробей. Да, здесь вам нужно преобразовать данные дроби в их эквивалентные десятичные обозначения. Таким образом, вы можете быстро связать их и выбрать больший или меньший. Чтобы сделать ваши расчеты еще быстрее, не существует другого способа, кроме нашего лучшего калькулятора десятичного сравнения. Так что используйте его и используйте эту возможность.
Тот же метод знаменателя:
Это еще один подход к распознаванию размера фракций. Если найдутся две дроби с одинаковым знаменателем, то большей будет считаться та дробь, у которой числитель больше. В то время как второй меньше, несомненно.
Другой метод знаменателя:
Здесь мы собираемся уловить суть концепции. Да, этот пункт достоин того, что он включает в себя понимание другого понятия. Давайте обсудим!
Здесь вам нужно рассчитать LCD. Это позволит вам сделать разные знаменатели одинаковыми. Когда вы получите одинаковые знаменатели, пришло время следовать описанному выше методу того же знаменателя, чтобы сравнить дроби. Без сомнения, смешивание нескольких понятий может сбивать с толку, но этот калькулятор дробей больше или меньше мгновенно применит их для отображения окончательного вывода на экране вашего устройства.
Один и тот же числитель Метод:
Всякий раз, когда у вас есть дроби с одинаковыми числителями, больше будет дробь с меньшим знаменателем.
Сравнение дробей с десятичными знаками и процентами:
Этот вид сравнения немного отличается от всех вышеперечисленных. Если у вас есть такие числа в разных форматах, то вам необходимо следить за ключевыми моментами ниже:
Для дроби разделить числитель на знаменатель
Чтобы получить процентное значение, разделите его на число 100
Теперь вы получите десятичные значения для обоих, сравните их и посмотрите, какое из них меньше или больше
В конце замените исходные числа правильным знаком, обозначающим их сравнение.
Чтобы избежать этих длительных вычислений, связанных с процессом, вы можете использовать этот бесплатный калькулятор десятичного сравнения, чтобы уменьшить сложность.
Сравнительная таблица фракций:
Ниже приведены несколько таблиц, в которых представлены большие и меньшие дроби при сравнении. Одна вещь, которую вы должны знать, это то, что все эти сравнения также можно проверить с помощью бесплатного онлайн-калькулятора сравнения дробей. Давайте посмотрим!
Таблица больших дробей:
Сравнение больших дробей Большая дробь
3/4 или 1/2 3/4
2/3 или 1/2 2/3
3/16 или 1/4 1/4
1/2 или 1/4 1/2
1/8 или 1/4 1/4
3/4 или 1/2 3/4
3/8 или 5/16 3/8
7/16 или 1/2 1/2
3/16 или 1/8 3/16
1/3 или 1/4 1/3
3/2 или 1 3/2
5/32 или 1/8 5/32
4/5 или 2/3 4/5
3/8 или 1/4 3/8
5/3 или 5/11 5/3
11/16 или 3/4 3/4
9/16 или 5/8 5/8
5/8 или 11/16 16. 11
5/8 или 9/16 5/8

Таблица меньших дробей:
Сравнение меньших дробей Меньшая фракция
1/64 или 1/32 1/64
5/6 или 3/8 3/8
3/7 или 6/7 3/7
8/9 или 4/3 8/9
6/9 или 3/7 3/7
3/4 или 9/12 13 сентября
12 февраля или 29 августа 2/12
5/8 или 12/16 5/8
2/3 или 3/4 2/3
6/3 или 6/9 6/9
3/2 или 4/3 4/3
1/3 или 1/2 1/3
1/8 или 1/4 1/8
5/8 или 7/2 5/8
5/9 или 7/8 5/9
21/4 или 66/5 21/4
13/55 или 7/4 13/55
2/1 или 5/8 5/8
3/8 или 3/7 3/8

Как сравнивать дроби?
Как насчет сравнения некоторых чисел в примерах? Давайте начнем!
Пример № 01:
2 3 против 3 4, какая дробь больше единицы?
Решение:
Итак, здесь мы должны сравнить дроби с разными знаменателями:
LCD:
Наименьший общий знаменатель обеих дробей равен 12.
Написание эквивалентных дробей:
8/12 против 9/12
Сравнение дробей:
Поскольку знаменатели одинаковы, дробь с большим числителем является большей.
9/12 больше, чем 8/12
Запись исходных дробей:
2/3 < 3/4
Пример № 02:
Какое из них меньше, 6/8 или 21%?
Решение:
Преобразование дроби в эквивалентное десятичное представление:
6/8 = 0,75 (для расчетов, фракция нажатия в десятичный калькулятор)
Преобразование 21% в десятичную нотация:
21% = 21/100 = 0,21
Сравнение оба десятичных > 0,21
Итак, мы имеем:
6/8 > 21%
Чтобы ускорить ваши расчеты, вам придется столкнуться с лучшим калькулятором сравнения дробей с десятичным калькулятором, так как это единственный способ сделать это.
Как работает калькулятор сравнения дробей?
Пусть этот окончательный калькулятор сравнения десятичных дробей свяжет комбинации десятичных дробей, дробей и процентов, чтобы найти, какая из них больше, меньше или даже равна.
Прежде чем приступить к работе с этим калькулятором, прочтите следующее руководство пользователя.
Ввод:
Введите любое дробное, десятичное или даже процентное число в пару специально отведенных полей
Нажмите кнопку расчета
Вывод:
Калькулятор свободного больше или меньше определяет:
Какое число больше, а какое меньше
Часто задаваемые вопросы:
Какие существуют альтернативные методы сравнения дробей?
Ниже приведены 8 различных способов сравнения дробей:
Модели с числами и линиями
Зональные модели
Контрольные показатели
Перекрестное умножение
Но пусть будет ясно, что лучшим среди всех является только калькулятор сравнения дробей.
Как упорядочить дроби от наименьшей к наибольшей?
Если у вас есть несколько дробей с разными знаменателями, найдите их общий знаменатель. Вы можете сделать это, используя ЖК-калькулятор мгновенно. После этого вы получите одинаковый знаменатель для всех дробей. Теперь учтите, что дробь с большим числителем больше, и наоборот. С помощью этого метода вы можете сортировать дроби от наименьшего к наибольшему.
3 4 против 7 8, какое из них меньше?
Дробь 3/4 меньше. Для подтверждения вы можете использовать этот бесплатный калькулятор сравнения дробей.
Составьте список дробей больше 1 2 до 5 дробей.
Здесь у нас есть необходимый список, который нас просят:
6/10, 7/10, 8/10, 9/10 и 10/10
Вывод:
Сравнение дробей необходимо для обучения старшеклассники. Это создает чувство юмора, когда с легкостью распознаются большие или меньшие дробные числа. И когда дело доходит до повышения скорости вычислений, этот бесплатный калькулятор сравнения дробей — отличный способ сделать это.
Ссылки:
Из источника Википедии: Из источника Википедии: Дробь, Формы дробей, Обратные числа и «невидимый знаменатель», Исторические понятия, Арифметика с дробями, Дроби в абстрактной математике
Из источника Хана Academy: Сравните дроби
Из источника Lumen Обучение: Сравнение десятичных и дробных чисел, порядок десятичных дробей и дробей
Калькулятор сравнения отношений | iCalculator™
Калькулятор сравнения коэффициентов, который позволяет сравнивать два или более коэффициентов, чтобы увидеть, являются ли они одинаковыми (с помощью этого калькулятора коэффициентов можно сравнить до 10 коэффициентов). Этот калькулятор коэффициентов также позволяет вам рассчитывать и сравнивать эквивалентные коэффициенты, чтобы подтвердить, равен ли один коэффициент другому коэффициенту, вы можете выбрать метод расчета, который вы предпочитаете, сравнение коэффициентов может быть рассчитано с использованием отношения к дроби, отношения к проценту или отношения. до десятичной. Варианты одинаково точны, но каждый из них позволяет увидеть, как сравниваются два коэффициента с использованием различных математических подходов.
После того, как Калькулятор сравнения соотношений сравнит введенные соотношения, он выделит (с зеленым фоном) соотношения, которые совпадают со сравниваемым соотношением, и создаст таблицу эквивалентных соотношений.
Калькулятор сравнения коэффициентов — Сравните два или более коэффициентов
🖹 Обычный вид🗖 Полный просмотр страницы
Сколько коэффициентов вы хотите сравнить? 2345678
121314151617181920
Выбор метода расчета отношения Ratio to FractionRatio to PercentageRatio to Decimal
Enter Ratio to Compare :
Ratio 1 :
Results for comparison of two or more ratios
Отношение к дробям Отношение к процентам Отношение к десятичным числам
Отношение 1:2
равно следующим отношениям
117:234
10:20
999:1098
100:200
16. 5:233
1000:2000
10000000:20000000
17:34
29:58
Внимание! Если фон красный, отношения не равны. Когда фон зеленый, отношения равны, и будут отображаться расчеты.
Если вы нашли Калькулятор сравнения отношений полезным, пожалуйста, найдите секунду, чтобы поделиться и / или оставить нам оценку. Ваша поддержка поможет нам бесплатно предоставить вам калькулятор и подобные инструменты.
★ ★ ★ ★ ★ [ 214 голосов ]
Зачем нам сравнивать коэффициенты?
Может показаться странным, зачем мы сравниваем коэффициенты? Ответ приходит во многих формах и формах, вы можете смешивать бетон в правильном соотношении, чтобы построить бетонный фундамент на строительной площадке, где необходимо учитывать три отдельных размера, или вы можете учитывать размер порции калорий в пицце, где у вас есть много пиццы и друзья приходят, некоторые могут съесть меньше пиццы, другие больше, и вы хотите подумать, как вы нарезаете свою пиццу, чтобы убедиться, что пиццы хватит на всех, и / или правильный размер калорий / порции. Это всего лишь два простых примера соотношений в повседневной жизни, когда у вас может быть несколько соотношений, и вам может потребоваться рассмотреть, совпадают ли эти соотношения. Поистине удивительно, как много ситуаций требует от вас расчета коэффициента.
Простые соотношения, такие как 1:2, 2:4, 3:9, 4:16, 5:15 и т. д., очень легко визуализировать, и сравнение соотношений, когда они являются небольшими числами, может быть довольно простой задачей с использованием ментальной арифметики. , на самом деле мозг, вероятно, вычисляет и сравнивает эти простые соотношения и формирует вывод еще до того, как вы начали записывать формулу вручную и начали сравнивать соотношения ручкой и бумагой.
Не все соотношения такие простые, а сложные соотношения, такие как 1234:98375, 194:2918, 177:199, 1982:1028763 может быть очень сложно сравнивать. При сравнении этих коэффициентов обычно быстрее использовать калькулятор сравнения коэффициентов, подобный этому, предоставленному iCalculator, поскольку он позволяет вам сравнивать несколько коэффициентов одновременно и видеть, одинаковы ли коэффициенты, независимо от того, насколько сложным является коэффициент. Вы также можете использовать Калькулятор сравнения отношений, чтобы проверить свои ответы, когда вы сравниваете два или более отношений вручную, это особенно полезно для проверки того, что вы используете правильную математическую формулу и вычисления при изучении математики.
Как сравнивать отношения
Вы можете сравнивать отношения, визуально сравнивая их и используя арифметику в уме, чтобы увидеть, совпадают ли два отношения, или вы можете использовать математическую формулу для сравнения отношений. Счет в уме идеально подходит для простого сравнения отношений, но более сложные отношения лучше всего сравнивать с математикой, особенно если вы работаете над сложной формулой для физики, химии или математики или, возможно, разрабатываете подробные допуски в рамках инженерного проекта. Существует три отдельных способа сравнения двух отношений с использованием математической формулы, а именно:
Преобразование отношения в дробь
Преобразование отношения в десятичное число
Преобразование отношения в проценты
Конечно, вы можете использовать эти методы для сравнения более двух отношений, но обычно вы сравниваете одно отношение с другим неоднократно, поэтому мы склонны ссылаться на сравнение отношений и сравнение двух отношений, даже если вам может понадобиться сравнить несколько отношений. Важным моментом является то, что независимо от того, сравниваете ли вы два коэффициента или двадцать коэффициентов, метод расчета и сравнения коэффициентов остается одним и тем же. Рассмотрим подробно каждый метод сравнения коэффициентов
Как вы, наверное, заметили, сравнение двух или более соотношений изначально требует преобразования соотношений из их стандартного выражения в выражение, которое делает сравнение более практичным. Процесс преобразования коэффициента довольно прост, хотя важно убедиться, что коэффициенты выражены одинаково. В частности, это отношение части к части или части к целому. Большинство соотношений выражаются как часть к целому, это означает, что начальное число является частью второго числа. например 1:2 предполагает, что целое равно 2, а часть целого равна одному. Соотношение частей к частям — это когда и первое, и второе число составляют часть целого. Итак, если мы снова воспользуемся отношением 1:2, 1 — это часть, а два — тоже часть, так что целое на самом деле будет 1+2. Это означает, что в отношении части к части у нас фактически есть два соотношения, из нашего примера 1:2 часть к части такое же, как отношения части к целому 1:3 и 2:3. В большинстве ситуаций вы, как правило, сталкиваетесь с отношениями части к целому, и мы продолжим примеры в этом руководстве по отношениям, используя отношения части к целому.
Преобразование отношения в дробь
Преобразование отношения в дробь — очень простой процесс, хотя с более сложными отношениями может быть сложнее. Проще говоря, первое число в отношении становится числителем дроби, а второе число становится знаменателем дроби, давайте посмотрим на это на примере формулы:
A:B = A / B
Здесь мы предлагаем более подробное руководство и онлайн-калькулятор для преобразования отношения в дробь.
Преобразование отношения в десятичное число
Преобразование отношения в десятичное число вычисляется путем деления первого числа отношения на второе число в отношении, давайте посмотрим на это с помощью примера формулы:
A :B = A ÷ B
Преобразование отношения в проценты
Преобразование отношения в проценты — еще один простой расчет. Сначала вы повторяете шаги, необходимые для преобразования соотношения в дробь, а именно: берете первое число отношения и делите его на второе число внутри отношения. Затем мы умножаем полученное десятичное число на 100, чтобы получить процент, давайте посмотрим на это на примере формулы:
A:B = (A ÷ B) × 100
Как использовать калькулятор сравнения отношений
Выберите, использовать ли калькулятор отношений в полноэкранном режиме в обычном режиме просмотра
Выберите количество отношений, которые вы хотите сравнить
Выберите метод расчета, который вы хотели бы использовать для сравнения коэффициентов, каждый из которых обеспечивает выбор разбивки расчетов в результатах
Введите первый коэффициент, это коэффициент, с которым вы будете сравнивать все остальные коэффициенты с
Введите дополнительные коэффициенты для сравнения
Готово!! Калькулятор сравнения отношений сделает все остальное
Резюме
Мы надеемся, что это руководство и калькулятор для сравнения двух или более отношений были вам полезны. Теперь у вас должно быть хорошее представление о том, как сравнивать отношения, о методах сравнения отношений, и, конечно же, теперь у вас есть доступ к превосходному калькулятору отношений, когда вам нужно сравнить отношения. Вы также можете воспользоваться нашим Калькулятором эквивалентных соотношений, который позволяет генерировать несколько коэффициентов, равных исходному коэффициенту. Это удобно, когда вам нужно выразить коэффициент в другой числовой форме.
Калькулятор сравнения планов медицинского страхования
Бесплатный калькулятор для сравнения планов медицинского страхования на вашем рынке или у работодателя
Привет и добро пожаловать. Пара пунктов, прежде чем вы начнете:
1. Здесь нельзя использовать десятичные дроби, за исключением процентных полей. Не «возьмут». Округлить до долларов.
2. Если вы оставите это на некоторое время, сервер удалит ваши записи. Поэтому, если вам нужно уйти, вы должны сначала сделать снимок экрана, распечатать или загрузить данные, чтобы вы могли перенести их в электронную таблицу.
Какова ваша экспозиция? С таким количеством переменных сравнивать планы медицинского страхования может быть очень сложно. Сколько они будут платить и сколько они будут стоить, когда вы на самом деле их используете?
Этот калькулятор особенно хорошо помогает вам исключить плохие сделки и сосредоточиться на лучших. Введите страховые взносы (после субсидий) и другие значения для планов, которые вы рассматриваете, затем прокрутите линии на графике, чтобы увидеть свои общие расходы.
Пример использования: Зачем кому-то покупать здесь фиолетовый план за дополнительную тысячу долларов в год вместо зеленого плана, который предлагает такую же или лучшую финансовую защиту? Снимите синий и оранжевый флажки, чтобы четко увидеть это сравнение, и увеличьте масштаб по оси X, чтобы увидеть крупным планом, как будут проходить более типичные здоровые годы.
Примечание о совместном страховании с нулевым процентом. Если вы введете ноль для процента сострахования (доля, которую вы платите после того, как вы израсходовали лимит франшизы, пока вы не достигнете лимита наличных), график покажет, что вы никогда не платите больше франшизы — никогда ООП. Но некоторые вещи в вашем плане, вероятно, не являются 0% сострахованием. Вы будете платить больше, даже после вычета вашей франшизы. Итак: если в вашем плане сострахование составляет 0 %, все же введите процент — 10 % или что-то еще — в это поле, чтобы увидеть на графике фактический годовой риск наличных средств.
Что следует учитывать при использовании этого приложения
Доплаты и совместное страхование. Лучше всего ввести процент сострахования плана для госпитализации, так как это ваш самый большой финансовый риск.
Многие планы предусматривают фиксированные (как правило, низкие) суммы доплаты вместо процентного «совместного страхования» для многих услуг, даже до того, как вы достигнете своей франшизы. Невозможно отобразить это без ввода количества посещений, лабораторных анализов и т. д., которое у вас может быть. (Слишком сложно.) Введите процент сострахования вашего плана, и вы поймете, что ваши расходы будут несколько ниже, чем вы видите выше, из-за низких фиксированных доплат за визиты в офис и т. д.
Дополнительные франшизы и доплаты. Ваши общие расходы, указанные выше, не включают дополнительные суммы, которые вы можете потратить в связи с некоторыми планами дополнительные доплаты и франшизы за экстренную/неотложную помощь, визиты к врачу, лекарства и т. д.
В большинстве планов нет этих дополнительных услуг, они сильно различаются между планами и обычно малы, когда они существуют. Но иногда они весьма значительны. Если план имеет большое количество исключений, подобных этому, они могут значительно увеличить ваши расходы по сравнению с тем, что вы видите выше (относительная значимость будет выше в «нормальные», относительно здоровые годы, показанные в левом нижнем углу графика). В большинстве случаев эти дополнительные расходы засчитываются в ваш годовой лимит наличных средств, поэтому они не влияют на сценарий «наихудшего случая» (вверху справа). Но внимательно проверяйте каждый план на наличие подобных «подводных камней».
Расходы вне сети. Если вы рассчитываете получать все необходимые услуги от сетевых поставщиков («предпочтительные» поставщики, заключившие договор с вашей страховой компанией), вы можете не вводить информацию о внесетевых услугах и игнорировать линии внесетевых услуг на графике. .
Расходы вне сети в основном значительны в наихудших ситуациях — при некоторых особых травмах или заболеваниях, для лечения которых вам нужна специализированная клиника или врач, не входящий в сеть вашей страховой компании. (т. е. вам нужно лететь в клинику Майо или что-то подобное для специального лечения рака.)
Традиционно плата за услуги вне сети была более серьезной проблемой для сельских жителей, которым, возможно, приходилось ездить за медицинской помощью, но в наши дни страховщики серьезно сокращают свои сети, даже в городских центрах.
В некоторых планах нет лимита на оплату внесетевых платежей: в некоторых вы несете ответственность за неограниченный процент доплаты, в то время как в других (Exclusive Provider Organizations или EPO и многие, возможно, большинство HMO) нет — покрытия сети вообще; вы платите за все. Эти планы обычно позволяют сэкономить деньги на страховых взносах; вы должны решить, стоит ли эта экономия (возможно, маловероятного) риска, связанного с необходимостью внесетевого поставщика услуг. Риски: 1. За провайдера придется платить; 2. Вам придется решить, платить ли провайдеру.
Национальные и межгосударственные сети поставщиков. Некоторые страховые планы заключаются с крупными национальными сетями поставщиков услуг, поэтому вы можете платить внутри сети даже поставщикам услуг в других городах и регионах. (Большинство планов покрывают чрезвычайные ситуации за пределами штата.) Другие предлагают внутрисетевое покрытие сразу в двух штатах для людей, проживающих в двух местах. Это может быть важно, например, для семей, в которых один член находится за пределами штата — например, ребенок в колледже.
Семья против отдельного человека. В большинстве семейных планов предусмотрены индивидуальные и семейные франшизы и лимиты наличных средств. (Семья часто в два раза превышает индивидуальную сумму.) Это может затруднить оценку вашего воздействия и сравнение планов. Чтобы лучше оценить наихудший финансовый риск — что произойдет, если двое из вас действительно заболеют, — введите в калькулятор семейную франшизу и суммы собственных расходов, а не отдельные суммы. Этот наихудший сценарий с двумя болезнями, конечно, менее вероятен, но финансовый удар может быть серьезным, если он произойдет.
Стоимость лекарств. Некоторые планы просто включают расходы на лекарства в обычные суммы франшизы, доплаты и наличных средств. Но положения о лекарствах разных планов сильно различаются. Как и в случае с обычным покрытием, следите за большими подводными камнями, которые могут привести к серьезным финансовым потерям, если вам нужны дорогие лекарства в течение длительного периода. Некоторые планы покрывают только непатентованные лекарства (которые, как правило, дешевы в любом случае, так почему бы просто не заплатить за них самостоятельно?), но не покрывают более дорогие (часто намного более дорогие) фирменные препараты, которые могут вам понадобиться.
Непокрытые расходы. Некоторые вещи просто не охвачены. Внимательно прочитайте Сводку преимуществ вашего плана, чтобы оценить подверженность риску, если вы считаете, что можете почувствовать потребность в этих услугах.
Ознакомьтесь с ограничениями и исключениями . Обычно это , а не , включенные в Сводку преимуществ; вы должны попросить их специально. Например, некоторые планы не покрывают травмы, полученные в состоянии алкогольного опьянения или в состоянии алкогольного опьянения у вашего ребенка. (Это исключение является незаконным во многих штатах.) Это может привести к очень неприятным финансовым неожиданностям, , если они решат применить эти положения, когда придет крупный счет.
Итог. Страховщики не продают вам страховку, потому что они теряют на ней деньги. Как и в казино (здесь вы делаете ставку), дом всегда получает долю. Прокрутив левую часть графика, вы увидите, что в здоровые годы вы тратите больше, чем если бы вы сами платили за здравоохранение . (Хотя у вас не было бы переговорной силы страховщика / снижения цен сети, работающей на вас.) Это цена защиты себя от наихудших лет.
Так что, если вы покупаете планы «Кадиллак», которые оплачивают все (и выплачивают высокие страховые взносы, связанные с этими планами), ваша страховая берет комиссию со всего. Скорее всего, в течение жизни вы потратите больше страховых взносов плюс наличные расходы.
Урок: купите страховку с самой низкой премией, которую вы можете найти, которая защитит вас от расходов, которые могут значительно повредить вашим сбережениям, вашей жизни и вашему образу жизни. Вы должны решить, будет ли экономия на страховых взносах в течение здоровых лет (и дополнительные личные сбережения, которые вы может но в результате может не пропасть) сделайте недорогой план разумным и стоящим.
Ах, но исключений всегда больше, не так ли? Вот два:
• Есть еще одно преимущество более дорогих планов с оплатой всего: вы более точно знаете, сколько вы будете тратить каждый год. Вы платите дополнительно за эту уверенность. Это может стоить того для вас.
• В соответствии с положениями ACA страховщики не могут взимать с вас дополнительные страховые взносы, поскольку у вас уже есть заболевание. Если вы знаете, что в ближайшие годы у вас будут значительные расходы на здравоохранение, план с оплатой всего с более высокой премией может привести к снижению общих расходов для вас. Если вы купите дешевый тарифный план с высокими франшизами и ограничениями на собственные расходы, вы можете сильно пострадать в течение одного года, но если эти сборы будут продолжаться, вы сможете перейти на тарифный план с оплатой всего в последующие годы. График выше может помочь вам оценить эти компромиссы.
Горячий совет: Если вы покупаете индивидуальный план, а ваш доход достаточно низок, чтобы иметь право на субсидию, ознакомьтесь с серебряными планами . Для этих планов предусмотрена дополнительная скрытая субсидия «Снижение затрат». Это не отображается как уменьшенная премия; скорее, вы платите ту же надбавку, что и люди с более высоким доходом, но получаете более низкий предел франшизы и / или наличных средств в зависимости от уровня вашего дохода. Это сделка. Здесь можно существенно сэкономить.
Напоследок: С наилучшими пожеланиями здоровья и благополучия Вам и Вашей семье!
Чтобы загрузить данные для графика:
Когда вы вводите значения, приложение создает таблицу данных и отображает ее в виде графика. Если вы хотите возиться с данными в электронной таблице или в чем-то подобном, или просто сохранить их на потом, вот как это сделать:
1. Щелкните вкладку «Таблица данных» вверху.
2. Щелкните значок стрелки в нижней части таблицы данных и выберите «Данные» во всплывающем меню.
3. Нажмите «Загрузить все строки в виде текстового файла».
Обо мне и этой странице:
Эта страница была создана мной, Стивом Ротом. Я создал электронную таблицу, чтобы провести этот анализ для себя, несколько лет назад, а затем нанял очень талантливого человека, чтобы он встроил ее в это веб-приложение. Полное раскрытие: если эта страница привлечет приличный объем трафика, я надеюсь разместить несколько объявлений и заработать немного денег. Но с этой целью я просто попытался предоставить самое полезное приложение и информацию, которые я могу.
Информация и анализ на этом сайте предоставляются бесплатно всем в Интернете, кто наткнется на них. Вы должны оценивать его с той же тщательностью, что и любую информацию в Интернете (или другую информацию). Несмотря на то, что были приложены огромные усилия, чтобы сделать приведенную здесь информацию и арифметические расчеты точными и полезными, нет никаких гарантий, явных или подразумеваемых. Эта страница и это приложение не являются работой страхового или медицинского работника. Это не профессиональный совет, и вы несете единоличную ответственность за его рассмотрение и использование с осторожностью и рассудительностью.
Комментарии и вопросы приветствуются! Пишите мне по адресу: info at health-plan-compare точка com.
Калькулятор сравнения чисел Суп Образование
Тип фильтра:
Калькулятор сравнения дробей
Детали: Преобразуйте каждую дробь в эквивалентную дробь с помощью ЖК-дисплея. Для 5/6 умножьте числитель и знаменатель на 4, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе. 5 6 × 4 4 = 20 24. Для 3/8 умножьте числитель и знаменатель на 3, чтобы получить LCD = 24 … сравните калькулятор десятичных дробей и дробей
› Подтверждено Только что
› Посмотреть: Детали
› Получить больше: EducationView Education
Calculator Soup — онлайн-калькуляторы
Figures Calculators 900 Details: Significant 900s Calculator Soup — бесплатный онлайн-калькулятор. Здесь вы найдете бесплатный кредит, ипотеку, временную стоимость денег, математику, алгебру, тригонометрию, дроби, физику, … калькулятор сравнения целых чисел
› Проверено 1 дней назад
› View: Details
› Подробнее: EducationView Education
Калькулятор сравнения чисел — RankUpturn
Details: Калькулятор сравнения чисел, который показывает работу, чтобы найти большее или меньшее. Пошаговый расчет поможет родителям помочь своим детям, изучающим 2-й класс, проверить шаги и ответы… сравнение калькулятора дробей суп
› Проверено 9 дней назад
› Просмотр: Детали
› Подробнее: StudyView Education
Калькулятор сравнения чисел — Math Celebrity
Детали: Калькулятор сравнения чисел: Введите 2 числа, которые вы хотите сравнить. Калькулятор сравнения чисел. Меню. Начните здесь; подкаст; Игры; курсы; Бесплатное обучение. … калькулятор сравнения чисел
› Проверено 1 дня назад
› Просмотр: Детали
› Получите больше: TrainingView Education
Больше, чем меньше, чем калькулятор Бесплатный онлайн-инструмент для …
Детали: Проверьте приведенный ниже пример: Найдите, какое число больше между двумя заданными числами: 35, 42. Мы могли видеть, что 42 — это наибольшее значение, поэтому мы можем записать его как 35 < 42. С другой стороны, для отрицательных чисел наименьшее число – это… калькулятор дробей сравнения и сопоставления
› Проверено 7 дней назад
› Посмотреть: Детали
› Узнать больше: EducationView Education
Сравнение десятичных дробей Вычисление 9 путем сравнения …0272
Детали: Используйте этот простой геометрический калькулятор сравнения десятичных дробей для расчета путем сравнения чисел. AZCalculator.com. Главная (текущий) Калькулятор. Алгебра Гражданские вычисления… Сравните и контрастный калькулятор
›Проверено 6 дней назад
› Просмотр: Подробная информация
›Получить больше: EducationView Education
Сравнение номеров Калькулятор — Рангон.
. показывает работу, чтобы найти, что больше или меньше. Пошаговый расчет поможет родителям помочь своим детям, изучающим 2-й класс, проверить шаги и ответы… Калькулятор сравнения
› Проверено 8 дней назад
› Просмотреть: Детали
› Получить больше: StudyView Education
Calculator Soup — Конверсионный калькулятор
Subscription6. net6.6. Генератор паролей. Конверсионный калькулятор. CC калькулятор десятичных дробей, калькулятор суповых дробей, калькулятор суповых часов, калькулятор суповых длинных …
› Проверено 9 дней назад
› Просмотр: Детали
› Подробнее: EducationView Education
Калькулятор сравнения десятичных дробей — Бесплатный онлайн-калькулятор
Детали: Процедура использования калькулятора сравнения десятичных дробей следующая: Шаг 1: Введите два десятичных числа в поле ввода. Шаг 2: Теперь нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить…
› Проверено 8 дней назад
› Посмотреть: Детали
› Получить больше: EducationView Education
суп сравнения десятичных дробей
2
2
0025 Подробности: Чтобы определить, какая дробь больше, а какая меньше, см. Калькулятор сравнения дробей. Мэтью Капуччи. Калькулятор преобразования углов. Для этого примера предположим, что Лиза выбрала …
› Подтверждено 4 дня назад
› Посмотреть: Сведения
› Получить больше: ОбразованиеПросмотреть образование
Больше Меньше 92 902 902 0JUS Калькулятор — Бесплатный онлайн-калькулятор
0JUS Подробности: Процедура использования калькулятора больше чем меньше выглядит следующим образом: Шаг 1: Введите два числа (целое/десятичное число) в соответствующие поля ввода «a» и «b».

Если дробь не содержит целой части, необходимо поставить ноль перед запятой. Если дробь имеет знаменатель вида 10, 100, 1000 и т.д. и количество цифр в числителе меньше, чем в знаменателе, то для перевода такой дроби в обыкновенную необходимо посчитать число цифр в числителе и число нулей в знаменателе. Например, у дроби

В случае если знаменатель дроби является числом отличным от чисел типа 10, 100, 1000 и т.д., то тогда необходимо такую дробь привести к знаменателю вида 10, 100, 1000 и т.д. Первым делом необходимо привести дробь к несократимому виду. Затем разложить знаменатель дроби на простые множители.

Если в разложении дроби все множители являются числами 2 или 5, тогда необходимо сделать так, чтобы число двоек и пятерок было одинаковым. Для этого нужно до множить числитель и знаменатель дроби на недостающее количество двоек или пятерок. Например,

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N₂ | Двоичная система счисления

N₃ | Троичная система счисления

N₄ | Четырехичная система счисления

N₅ | Пятеричная система счисления

N₆ | Шестеричная система счисления

N₇ | Семеричная система счисления

N₈ | Восьмеричная система счисления

N₉ | Девятеричная система счисления

N₁₁ | Одиннадцатиричная система счисления

N₁₂ | Двенадцатеричная система счисления

N₁₃ | Тринадцатеричная система счисления

N₁₄ | Четырнадцатеричная система счисления

N₁₅ | Пятнадцатеричная система счисления

N₁₆ | Шестнадцатеричная система счисления

N₁₇ | Семнадцатеричная система счисления

N₁₈ | Восемнадцатеричная система счисления

N₁₉ | Девятнадцатеричная система счисления

N₂₀ | Двадцатеричная система счисления

N₂₁ | Двадцатиодноричная система счисления

N₂₂ | Двадцатидвухричная система счисления

N₂₃ | Двадцатитрехричная система счисления

N₂₄ | Двадцатичетырехричная система счисления

N₂₅ | Двадцатипятеричная система счисления

N₂₆ | Двадцатишестеричная система счисления

N₂₇ | Двадцатисемеричная система счисления

N₂₈ | Двадцативосьмеричная система счисления

N₂₉ | Двадцатидевятиричная система счисления

N₃₀ | Тридцатиричная система счисления

N₃₁ | Тридцатиодноричная система счисления

N₃₂ | Тридцатидвухричная система счисления

N₃₃ | Тридцатитрехричная система счисления

N₃₄ | Тридцатичетырехричная система счисления

N₃₅ | Тридцатипятиричная система счисления

N₃₆ | Тридцатишестиричная система счисления

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор абсолютной погрешности

Калькулятор относительной погрешности

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление.

Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона.

Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора.

Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Все онлайн калькуляторы | Математические виджеты для Вашего сайта | ^(NEW)Решение контрольных по математике онлайн
75

Запишем числа 18 и 75, как показано выше.
«, «
18 75
&nbsp
Начнем рассматривать по очереди числа, образованные цифрами числа 18, пока не дойдем до числа, которое больше или равно 75.
Сейчас выделено число 1, оно меньше 75, поэтому нужно продолжить движение вправо.
«, «
18 75
&nbsp
Сейчас выделено число 18, оно меньше 75, поэтому нужно продолжить движение вправо.
«, «
18,0 75
0,
Мы достигли числа 180, которое больше 75. Число 180 является неполным делимым.
Поскольку в делимом мы при движении вправо перешли через запятую (было 18, а стало 18,0), то в частном пишем \»0,\»
«, «
18,0 75
0,2
Определим, на какую цифру нужно умножить делитель 75, чтобы получить как можно большее число, меньшее или равное неполному делимому 180.
Очевидно, что на 2, т.к. 75 &middot 2 = 150, что меньше 180, а 75 &middot 3 уже равно 225, что больше 180. Поэтому запишем в частное цифру 2.
«, «
18,0 75
15 0 0,2
Теперь умножим 75 на 2 и запишем результат 150 под неполным делимым, как показано выше.
«, «
18,0 75
15 0 0,2
3 0
Выполним вычитание в столбик. 180 — 150 = 30.
«, «
18,0 75
15 0 0,2
3 00
Снесем из делимого следующую цифру 0.
«, «
18,0 75
15 0 0,24
3 00
Определим, на какую цифру нужно умножить делитель 75, чтобы получить как можно большее число, меньшее или равное неполному делимому 300.
Очевидно, что на 4, т.к. 75 &middot 4 = 300, что как раз равно неполному делимому. Поэтому запишем в частное цифру 4.
«, «
18,0 75
15 0 0,24
3 00
3 00
Умножим 75 на 4 и запишем результат 300 под неполным делимым, как показано выше.
«, «
18,0 75
15 0 0,24
3 00
3 00
0
Выполним вычитание в столбик. 300 — 300 = 0.
«]; var icon12=0; function IncArrcon12(){ if (icon120){ icon12=icon12-1; document.getElementById(«con12»).innerHTML=arrcon12[icon12]; document.getElementById(«num12»).innerHTML=icon12+1; } if (icon12==0){ document.getElementById(«to_begin»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; document.getElementById(«prevois»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; } document.getElementById(«to_end»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; document.getElementById(«next»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; } function BeginArrcon12(){ icon12=0; document.getElementById(«con12»).innerHTML=arrcon12[icon12]; document.getElementById(«num12»).innerHTML=icon12+1; document.getElementById(«to_begin»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; document. getElementById(«prevois»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; document.getElementById(«to_end»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; document.getElementById(«next»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; } function EndArrcon12(){ icon12=arrcon12.length-1; document.getElementById(«con12»).innerHTML=arrcon12[icon12]; document.getElementById(«num12»).innerHTML=icon12+1; document.getElementById(«to_end»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; document.getElementById(«next»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»; document.getElementById(«to_begin»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; document.getElementById(«prevois»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»; }

Шаг 1 из

18 75

Запишем числа 18 и 75, как показано выше.

В ряде случаев при переводе обыкновенных дробей в десятичные в результате получаются десятичные периодические дроби – бесконечные дроби, у которых постоянно повторяется одна или несколько цифр после запятой. Например,

1/3 = 0,333… — эта дробь записывается как 0,(3). Период (повторяющиеся цифры) этой дроби 3
5/33 = 0,1515… — дробь записывается как 0,(15). Период (повторяющиеся цифры) этой дроби 15

Как проверить, получится ли периодическая дробь при переводе в десятичную? Очень просто:

Если обыкновенная дробь сократима, сократить ее.

Разложить на множители знаменатель дроби. Если в разложении присутствуют множители, отличные от 2 и 5, то получится периодическая дробь. Если все множители разложения равны 2 и 5, то получится конечная дробь.

Онлайн калькулятор перевода
обыкновенных дробей в десятичные

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуйтесь нашим калькулятором вверху страницы. Вы получите пошаговое, подробное объяснение процесса деления в столбик числителя на знаменатель.

© Максим Семенихин, 2013-2014

Калькулятор Дробей | Примеры И Формулы
Математические Калькуляторы
Этот бесплатный калькулятор дробей можно использовать для поиска результата сложения, вычитания, умножения и деления двух общих дробей.
Рассчитать обыкновенную дробь
Результат в десятичных дробях
?
Результат в долях
?
Оглавление
◦Что такое калькулятор дробей?
◦Что такое дробь?
◦Как пользоваться калькулятором обыкновенных дробей?
◦Могу ли я рассчитать отрицательные дробные числа с помощью калькулятора?
◦Формула числа дробей
◦Пример сложения дробных чисел
◦Пример вычитания дробного числа
◦Как умножать дроби?
◦Пример умножения дробного числа
◦Как делить дроби?
◦Пример деления дробного числа
◦Какая дробь находится между 0 и 1?
◦Резюме дробных чисел
Что такое калькулятор дробей?
Калькулятор дробей — это бесплатный онлайн-инструмент, который поможет вам с математикой, относящейся к обычным дробям. С помощью нашего калькулятора вы можете рассчитать результат сложения, вычитания, умножения и деления двух общих дробей. Наш калькулятор найдет наименьший общий знаменатель и покажет результат для ваших вычислений в дробях и десятичных дробях.
С помощью этого калькулятора вы можете делать следующее:
Сложение дробей
Вычитание дробей
Умножение дробей
Деление фракций
Пройти курс по дробям
Что такое дробь?
Дробь — это число, которое записывается двумя числами. Например, дробь 2/3 означает, что это две из трех равных частей. Читайте дальше и узнавайте больше о чудесном мире дробей!
Что такое дроби?
Как пользоваться калькулятором обыкновенных дробей?
Воспользоваться нашим калькулятором очень просто! Просто введите два фактора в эквивалентные поля ввода и выберите тип расчета, который вы хотите выполнить. Вы можете складывать, вычитать, умножать и делить дроби с помощью нашего калькулятора.
После заполнения дробей и выбора типа расчета просто нажмите рассчитать! После этого вы увидите результат расчета в поле результатов.
Могу ли я рассчитать отрицательные дробные числа с помощью калькулятора?
Чтобы вычислить отрицательные дробные числа, воспользуйтесь нашим калькулятором отрицательных дробей.
После того, как вы ввели значения дробных чисел в соответствующие поля, нажмите кнопку «Рассчитать»!
Формула числа дробей
Как делать дробные числа?
Пример сложения дробных чисел
⅓ + ⅔ = 1
Пример вычитания дробного числа
Как умножать дроби?
Научиться умножать дроби может быть трудной задачей, но с небольшой практикой это становится легко. Дроби — это особый тип математики, который имеет дело с числами, которые делятся на другие числа. При умножении дробей нужно помнить 3 основных правила: порядок действий, распределительное свойство и правило факторизации.
⅘ — ⅖ = ⅕
Пример умножения дробного числа
Как делить дроби?
В большинстве случаев делить дроби несложно. Просто сократите числители (верхние числа) дробей пополам и знаменатели (нижние числа) пополам. Например, если разделить 3/4 на 2, получится 1/2. Это всегда верно, независимо от типа дроби (десятичная, процентная или дробная).
½ * ½ = ¼
Пример деления дробного числа
½ / ½ = 1
Какая дробь находится между 0 и 1?
Чтобы любой фактор считался правильной дробью, он также должен быть правильным числом. Эти дроби будут иметь меньшее число вверху, чем внизу синтаксиса.
Математические правила о числах дробей
Резюме дробных чисел
Мир дробей может показаться сложным, но правила довольно просты! Используя наш бесплатный калькулятор дробей, работа с дробями должна быть простой и удобной.
Автор статьи
John Cruz
Джон — аспирант, увлеченный математикой и образованием. В свободное время Джон любит ходить в походы и кататься на велосипеде.
Калькулятор Дробей русский
Опубликовано: Wed Jul 28 2021
Последнее обновление: Fri Nov 19 2021
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор Дробей на свой сайт
Калькулятор Дробей на других языках
حاسبة الكسورCalculatrice De FractionsBruchrechner分数計算機भिन्न कैलकुलेटरKesirler HesaplayıcıKalkulator PecahanCalculator De FracțiiКалькулятар ДробаўKalkulačka Zlomkov
Как добавить Калькулятор Дробей на мой сайт?
Вы можете легко добавить Калькулятор Дробей на свой веб-сайт с помощью нашего кода. Вставьте код на свой веб-сайт, и калькулятор автоматически появится на этом месте!
Как добавить виджет Калькулятор Дробей на сайт WordPress?
Добавить Калькулятор Дробей на ваш сайт Wordpres быстро и легко! Найдите страницу, на которую вы хотите добавить калькулятор, перейдите в режим редактирования, нажмите «Текст» и вставьте туда код.
Как добавить HTML-виджет на страницу WordPress с помощью нового редактора кодаКак добавить HTML-виджет на страницу WordPress с помощью старого редактора кода
Другие математические калькуляторы
Калькулятор Векторного Произведения
Калькулятор Треугольников 30 60 90
Калькулятор Ожидаемой Стоимости
Математический Онлайн Калькулятор
Калькулятор Стандартного Отклонения
Калькулятор Процентов
Конвертер Фунтов В Чашки: Мука, Сахар, Молоко..
Калькулятор Окружности
Калькулятор Формулы Двойного Угла
Вычисление Корня
Калькулятор Площади Треугольника
Калькулятор Котерминального Угла
Калькулятор Скалярного Произведения
Калькулятор Средней Точки
Конвертер Значащих Цифр (калькулятор Sig Figs)
Калькулятор Длины Дуги Для Круга
Калькулятор Балльной Оценки
Калькулятор Процентного Увеличения
Калькулятор Процентной Разницы
Калькулятор Линейной Интерполяции
Калькулятор QR-разложения
Калькулятор Транспонирования Матрицы
Калькулятор Гипотенузы Треугольника
Калькулятор Тригонометрии
Калькулятор Стороны И Угла Прямоугольного Треугольника (калькулятор Треугольника)
45 45 90 Калькулятор Треугольника (калькулятор Прямоугольного Треугольника)
Калькулятор Умножения Матриц
Калькулятор Среднего
Генератор Случайных Чисел
Калькулятор Погрешности
Калькулятор Угла Между Двумя Векторами
LCM Calculator — Калькулятор Наименьшего Общего Кратного
Калькулятор Площади В Квадратных Футах
Калькулятор Экспоненты (калькулятор Мощности)
Калькулятор Математического Остатка
Правило Трех Калькуляторов — Прямая Пропорция
Калькулятор Квадратичных Формул
Калькулятор Суммы
Калькулятор Периметра
Калькулятор Z-счета (значение Z)
Калькулятор Фибоначчи
Калькулятор Объема Капсулы
Калькулятор Объема Пирамиды
Калькулятор Объема Треугольной Призмы
Калькулятор Объема Прямоугольника
Калькулятор Объема Конуса
Калькулятор Объема Куба
Калькулятор Объема Цилиндра
Калькулятор Масштабного Коэффициента Расширения
Калькулятор Индекса Разнообразия Шеннона
Калькулятор Теоремы Байеса
Калькулятор Антилогарифмов
Eˣ Калькулятор
Калькулятор Простых Чисел
Калькулятор Экспоненциального Роста
Калькулятор Размера Выборки
Калькулятор Обратного Логарифма (логарифма)
Калькулятор Распределения Пуассона
Мультипликативный Обратный Калькулятор
Калькулятор Процента Оценок
Калькулятор Отношения
Калькулятор Эмпирических Правил
Калькулятор P-значения
Калькулятор Объема Шара
Калькулятор Чистой Приведенной Стоимости
Онлайн сокращение дробей с буквами и степенями.
Сокращение дробей, определение и формула
Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления. В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком , и решение записывают в таком виде:
497: 4 = 124 (1 остаток).
Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 — делимое , 4 — делитель . Результат деления при делении с остатком называют неполным частным . В нашем случае это число 124. И, наконец, последний компонент, которого нет в обычном делении, — остаток . В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело . Считают, что при таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1.
Остаток всегда меньше делителя.
Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64: 32 = 2, то проверку можно сделать так: 64 = 32 * 2.
Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство
а = b * n + r ,
где а — делимое, b — делитель, n — неполное частное, r — остаток.
Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.
Числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель.
Поскольку числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель, считают, что черта дроби означает действие деление . Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:».
Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби $\frac{m}{n} $, где числитель m — делимое, а знаменатель п — делитель:
$m:n = \frac{m}{n} $
Верны следующие правила:
Чтобы получить дробь $\frac{m}{n} $, надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей.
Чтобы получить дробь $\frac{m}{n} $, надо число m разделить на число n.
Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.
Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.
Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
$\large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} $
Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
$\large \frac{a}{b} = \frac{a: m}{b: m} $
Это свойство называют основным свойством дроби .
Два последних преобразования называют сокращением дроби .
Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к общему знаменателю .
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Например, дробь $\frac{3}{4} $ означает три четвёртых доли единицы. Во многих задачах предыдущего параграфа обыкновенные дроби использовались для обозначения части целого. Здравый смысл подсказывает, что часть всегда должна быть меньше целого, но как тогда быть с такими дробями, как, например, $\frac{5}{5} $ или $\frac{8}{5} $? Ясно, что это уже не часть единицы. Наверное, поэтому такие дроби, у которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными дробями . Остальные дроби, т. е. дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными дробями .
Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему.
Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными .
Например:
$5:3 = 1\frac{2}{3} $ : 1 — целая часть, а $\frac{2}{3} $ — дробная часть.
Если числитель дроби $\frac{a}{b} $ делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель разделить на это число:
$\large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} $
Если числитель дроби $\frac{a}{b} $ не делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её знаменатель умножить на это число:
$\large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} $
Заметим, что второе правило справедливо и в том случае, когда числитель делится на n. Поэтому мы можем его применять тогда, когда трудно с первого взгляда определить, делится числитель дроби на n или нет.
Действия с дробями. Сложение дробей.
С дробными числами, как и с натуральными числами, можно выполнять арифметические действия. Рассмотрим сначала сложение дробей. Легко сложить дроби с одинаковыми знаменателями. Найдем, например, сумму $\frac{2}{7} $ и $\frac{3}{7} $. Легко понять, что $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Используя буквы, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:
$\large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $
Если требуется сложить дроби с разными знаменателями, то их предварительно следует привести к общему знаменателю. Например:
$\large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} $
Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения.
Сложение смешанных дробей
Такие записи, как $2\frac{2}{3} $, называют смешанными дробями . При этом число 2 называют целой частью смешанной дроби, а число $\frac{2}{3} $ — ее дробной частью . Запись $2\frac{2}{3} $ читают так: «две и две трети».
При делении числа 8 на число 3 можно получить два ответа: $\frac{8}{3} $ и $2\frac{2}{3} $. Они выражают одно и то же дробное число, т.е $\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} $
Таким образом, неправильная дробь $\frac{8}{3} $ представлена в виде смешанной дроби $2\frac{2}{3} $. В таких случаях говорят, что из неправильной дроби выделили целую часть .
Вычитание дробей (дробных чисел)
Вычитание дробных чисел, как и натуральных, определяется на основе действия сложения: вычесть из одного числа другое — это значит найти такое число, которое при сложении со вторым дает первое. Например:
$\frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} $ так как $\frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} $
Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями похоже на правило сложения таких дробей:
чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.
С помощью букв это правило записывается так:
$\large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $
Умножение дробей
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.
С помощью букв правило умножения дробей можно записать так:
$\large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $
Пользуясь сформулированным правилом, молено умножать дробь на натуральное число, на смешанную дробь, а также перемножать смешанные дроби. Для этого нужно натуральное число записать в виде дроби со знаменателем 1, смешанную дробь — в виде неправильной дроби.
Результат умножения надо упрощать (если это возможно), сокращая дробь и выделяя целую часть неправильной дроби.
Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства умножения, а также распределительное свойство умножения относительно сложения.
Деление дробей
Возьмем дробь $\frac{2}{3} $ и «перевернем» ее, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь $\frac{3}{2} $. Эту дробь называют обратной дроби $\frac{2}{3} $.
Если мы теперь «перевернем» дробь $\frac{3}{2} $, то получим исходную дробь $\frac{2}{3} $. Поэтому такие дроби, как $\frac{2}{3} $ и $\frac{3}{2} $ называют взаимно обратными .
Взаимно обратными являются, например, дроби $\frac{6}{5} $ и $\frac{5}{6} $, $\frac{7}{18} $ и $\frac{18}{7} $.
С помощью букв взаимно обратные дроби можно записать так: $\frac{a}{b} $ и $\frac{b}{a} $
Понятно, что произведение взаимно обратных дробей равно 1 . Например: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 $
Используя взаимно обратные дроби, можно деление дробей свести к умножению.
Правило деления дроби на дробь:
чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Используя буквы, правило деления дробей можно записать так:
$\large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $
Если делимое или делитель является натуральным числом или смешанной дробью, то, для того чтобы воспользоваться правилом деления дробей, его надо предварительно представить в виде неправильной дроби.
Чтобы понять, как сокращать дроби, сначала рассмотрим один пример.
Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на одно и то же . И 360, и 420 оканчиваются на цифру, поэтому можем сократить эту дробь на 2. В новой дроби и 180, и 210 тоже делятся на 2, сокращаем и эту дробь на 2. В числах 90 и 105 сумма цифр делится на 3, поэтому оба эти числа делятся на 3, сокращаем дробь на 3. В новой дроби 30 и 35 оканчиваются на 0 и 5, значит, оба числа делятся на 5, поэтому сокращаем дробь на 5. Получившаяся дробь шесть седьмых — несократимая. Это — окончательный ответ.
К этому же ответу можем прийти другим путем.
И 360, и 420 оканчиваются нулем, значит, они делятся на 10. Сокращаем дробь на 10. В новой дроби и числитель 36, и знаменатель 42 делятся на 2. Сокращаем дробь на 2. В следующей дроби и числитель 18, и знаменатель 21 делятся на 3, значит, сокращаем дробь на 3. Пришли к результату — шесть седьмых.
И еще один вариант решения.
В следующий раз рассмотрим примеры сокращения дробей.
Калькулятора онлайн выполняет сокращение алгебраических дробей в соответствии с правилом сокращения дробей: замена исходной дроби равной дробью, но с меньшими числителем и знаменателем, т.е. одновременное деление числителя и знаменателя дроби на их общий наибольший общий делитель (НОД). Также калькулятор выводит подробное решение, которое поможет понять последовательность выполнения сокращения.
Дано:
Решение:
Выполнение сокращения дробей

проверка возможности выполнения сокращения алгебраической дроби
1) Определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби
определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя алгебраической дроби
2) Сокращение числителя и знаменателя дроби
сокращение числителя и знаменателя алгебраической дроби
3) Выделение целой части дроби
выделение целой части алгебраической дроби
4) Перевод алгебраической дроби в десятичную дробь
перевод алгебраической дроби в десятичную дробь
Помощь на развитие проекта сайт
Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали — обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен — подари проекту сайт всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.
Спасибо, что не прошели мимо!
I. Порядок действий при сокращении алгебраической дроби калькулятором онлайн:
Чтобы выполнить сокращение алгебраической дроби введите в соответствующие поля значения числителя, знаменателя дроби. Если дробь смешанная, то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если дробь простая, то оставьте поле целой части пустым.
Чтобы задать отрицательную дробь, поставьте знак минус в целой части дроби.
В зависимости от задаваемой алгебраической дроби автоматически выполняется следующая последовательность действий:
определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби ;
сокращение числителя и знаменателя дроби на НОД ;
выделение целой части дроби , если числитель итоговой дроби больше знаменателя.
перевод итоговой алгебраической дроби в десятичную дробь с округлением до сотых.
В результате сокращения может получиться неправильная дробь. В этом случае у итоговой неправильной дроби будет выделена целая часть и итоговая дробь будет переведена в правильную дробь.
II. Для справки:
Дробь — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Обыкновенная дробь (простая дробь) записывается в виде двух чисел (числитель дроби и знаменатель дроби), разделенных горизонтальной чертой (дробной чертой), обозначающей знак деления. числитель дроби — число, стоящее над дробной чертой. Числитель показывает, сколько долей взяли у целого. знаменатель дроби — число, стоящее под дробной чертой. Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделено целое. простая дробь — дробь, не имеющая целой части. Простая дробь может быть правильной или неправильной. правильная дробь — дробь, у которой числитель меньше знаменателя, поэтому правильная дробь всегда меньше единицы. Пример правильных дроби: 8/7, 11/19, 16/17. неправильная дробь — дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, поэтому неправильная дробь всегда больше единицы или равна ей. Пример неправильных дроби: 7/6, 8/7, 13/13. смешанная дробь — число, в состав которого входит целое число и правильная дробь, и обозначает сумму этого целого числа и правильной дроби. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь. Пример смешанных дробей: 1¼, 2½, 4¾.
III. Примечание:
Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .
Для сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных или смешанных дробей воспользуйтесь онлайн калькулятором дробей с подробным решением.
Сокращение дробей нужно для того, чтобы привести дробь к более простому виду, например, в ответе полученном в результате решения выражения.
Сокращение дробей, определение и формула.
Что такое сокращение дробей? Что значит сократить дробь?
Определение:
Сокращение дробей – это разделение у дроби числитель и знаменатель на одно и то же положительное число не равное нулю и единице. В итоге сокращения получается дробь с меньшим числителем и знаменателем, равная предыдущей дроби согласно .
Формула сокращения дробей основного свойства рациональных чисел.
$\frac{p \times n}{q \times n}=\frac{p}{q}$
Рассмотрим пример:
Сократите дробь $\frac{9}{15}$
Решение:
Мы можем разложить дробь на простые множители и сократить общие множители.
$\frac{9}{15}=\frac{3 \times 3}{5 \times 3}=\frac{3}{5} \times \color{red} {\frac{3}{3}}=\frac{3}{5} \times 1=\frac{3}{5}$
Ответ: после сокращения получили дробь $\frac{3}{5}$. По основному свойству рациональных чисел первоначальная и получившееся дробь равны.
$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$
Как сокращать дроби? Сокращение дроби до несократимого вида.
Чтобы нам получить в результате несократимую дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя дроби.
Есть несколько способов найти НОД мы воспользуемся в примере разложением чисел на простые множители.
Получите несократимую дробь $\frac{48}{136}$.
Решение:
Найдем НОД(48, 136). Распишем числа 48 и 136 на простые множители.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
НОД(48, 136)= 2⋅2⋅2=6
$\frac{48}{136}=\frac{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 2 \times 3}{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 17}=\frac{\color{red} {6} \times 2 \times 3}{\color{red} {6} \times 17}=\frac{2 \times 3}{17}=\frac{6}{17}$
Правило сокращения дроби до несократимого вида.
Нужно найти наибольший общий делитель для числители и знаменателя.
Нужно поделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель в результате деления получить несократимую дробь.
Пример:
Сократите дробь $\frac{152}{168}$.
Решение:
Найдем НОД(152, 168). Распишем числа 152 и 168 на простые множители.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
НОД(152, 168)= 2⋅2⋅2=6
$\frac{152}{168}=\frac{\color{red} {6} \times 19}{\color{red} {6} \times 21}=\frac{19}{21}$
Ответ: $\frac{19}{21}$ несократимая дробь.
Сокращение неправильной дроби.
Как сократить неправильную дробь?
Правила сокращения дробей для правильных и неправильных дробей одинаковы.
Рассмотрим пример:
Сократите неправильную дробь $\frac{44}{32}$.
Решение:
Распишем на простые множители числитель и знаменатель. А потом общие множители сократим.
$\frac{44}{32}=\frac{\color{red} {2 \times 2 } \times 11}{\color{red} {2 \times 2 } \times 2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{8}$
Сокращение смешанных дробей.
Смешанные дроби по тем же правилам что и обыкновенные дроби. Разница лишь в том, что мы можем целую часть не трогать, а дробную часть сократить или смешанную дробь перевести в неправильную дробь, сократить и перевести обратно в правильную дробь.
Рассмотрим пример:
Сократите смешанную дробь $2\frac{30}{45}$.
Решение:
Решим двумя способами:
Первый способ:
Распишем дробную часть на простые множители, а целую часть не будем трогать.
$2\frac{30}{45}=2\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3}}{3 \times \color{red} {5 \times 3}}=2\frac{2}{3}$
Второй способ:
Переведем сначала в неправильную дробь, а потом распишем на простые множители и сократим. Полученную неправильную дробь переведем в правильную.
$2\frac{30}{45}=\frac{45 \times 2 + 30}{45}=\frac{120}{45}=\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3} \times 2 \times 2}{3 \times \color{red} {3 \times 5}}=\frac{2 \times 2 \times 2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
Вопросы по теме:
Можно ли сокращать дроби при сложении или вычитании?
Ответ: нет, нужно сначала сложить или вычесть дроби по правилам, а только потом сокращать. Рассмотрим пример:
Вычислите выражение $\frac{50+20-10}{20}$ .
Решение:
Часто допускают ошибку сокращая одинаковые числа в числителе и знаменателе в нашем случаем число 20, но их сокращать нельзя пока не выполните сложение и вычитание.
$\frac{50+\color{red} {20}-10}{\color{red} {20}}=\frac{60}{20}=\frac{3 \times 20}{20}=\frac{3}{1}=3$
На какие числа можно сокращать дробь?
Ответ: можно сокращать дробь на наибольший общий делитель или обычный делитель числителя и знаменателя. Например, дробь $\frac{100}{150}$.
Распишем на простые множители числа 100 и 150.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Наибольшим общим делителем будет число НОД(100, 150)= 2⋅5⋅5=50
$\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{3 \times 50}=\frac{2}{3}$
Получили несократимую дробь $\frac{2}{3}$.
Но необязательно всегда делить на НОД не всегда нужна несократимая дробь, можно сократить дробь на простой делитель числителя и знаменателя. Например, у числа 100 и 150 общий делитель 2. Сократим дробь $\frac{100}{150}$ на 2.
$\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{2 \times 75}=\frac{50}{75}$
Получили сократимую дробь $\frac{50}{75}$.
Какие дроби можно сокращать?
Ответ: сокращать можно дроби у которых числитель и знаменатель имеют общий делитель. Например, дробь $\frac{4}{8}$. У числа 4 и 8 есть число, на которое они оба делятся это число 2. Поэтому такую дробь можно сократить на число 2.
Пример:
Сравните две дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{12}$.
Эти две дроби равны. Рассмотрим подробно дробь $\frac{8}{12}$:
$\frac{8}{12}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{2}{3} \times \frac{4}{4}=\frac{2}{3} \times 1=\frac{2}{3}$
Отсюда получаем, $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них получена путем сокращения другой дроби на общий множитель числителя и знаменателя.
Пример:
Сократите если возможно следующие дроби: а) $\frac{90}{65}$ б) $\frac{27}{63}$ в) $\frac{17}{100}$ г) $\frac{100}{250}$
Решение:
а) $\frac{90}{65}=\frac{2 \times \color{red} {5} \times 3 \times 3}{\color{red} {5} \times 13}=\frac{2 \times 3 \times 3}{13}=\frac{18}{13}$
б) $\frac{27}{63}=\frac{\color{red} {3 \times 3} \times 3}{\color{red} {3 \times 3} \times 7}=\frac{3}{7}$
в) $\frac{17}{100}$ несократимая дробь
г) $\frac{100}{250}=\frac{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 2}{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 5}=\frac{2}{5}$
Без знания того, как сократить дробь, и наличия устойчивого навыка в решении подобных примеров очень непросто изучать в школе алгебру. Чем дальше, тем больше на базовые знания о сокращении обыкновенных дробей накладывается новой информации. Сначала появляются степени, потом множители, которые позже становятся многочленами.
Как тут не запутаться? Основательно закреплять умения в предыдущих темах и постепенно готовиться к знаниям о том, как сократить дробь, усложняющуюся год от года.
Базовые знания
Без них не удастся справиться с заданиями любого уровня. Чтобы понять, нужно уяснить два простых момента. Первый: сокращать можно только множители. Этот нюанс оказывается очень важным при появлении многочленов в числителе или знаменателе. Тогда нужно четко различать, где находится множитель, а где стоит слагаемое.
Второй момент говорит о том, что любое число можно представить в виде множителей. Причем результатом сокращения является такая дробь, числитель и знаменатель которых уже невозможно сократить.
Правила сокращения обыкновенных дробей
Для начала стоит проверить, делится ли числитель на знаменатель или наоборот. Тогда именно на это число нужно провести сокращение. Это самый простой вариант.
Вторым является анализ внешнего вида чисел. Если оба заканчиваются на один или несколько нолей, то их можно сократить на 10, 100 или тысячу. Здесь же можно заметить, являются ли числа четными. Если да, то смело можно сокращать на два.
Третьим правилом того, как сократить дробь, становится разложение на простые множители числителя и знаменателя. В это время нужно активно использовать все знания о признаках делимости чисел. После такого разложения остается только найти все повторяющиеся, перемножить их и произвести сокращение на получившееся число.
Как быть, если в дроби стоит алгебраическое выражение?
Здесь появляются первые трудности. Потому что именно здесь появляются слагаемые, которые могут быть идентичны множителям. Их очень хочется сократить, а нельзя. До того как сократить алгебраическую дробь, ее нужно преобразовать так, чтобы она имела множители.
Для этого потребуется выполнить несколько действий. Возможно, потребуется пройти их все, а может, уже первое даст подходящий вариант.
Проверить, не отличаются ли числитель и знаменатель или какое-либо выражение в них на знак. В этом случае необходимо просто вынести за скобки минус единицу. Так получаются одинаковые множители, которые можно сократить.
Посмотреть, можно ли вынести из многочлена за скобки общий множитель. Возможно, так получится скобка, которую также можно сократить, или это будет вынесенный одночлен.
Попробовать провести группировку одночленов с тем, чтобы потом в них вынести общий множитель. После этого может оказаться, что появятся множители, которые можно сократить, или снова повторить вынесение за скобки общих элементов.
Попытаться рассмотреть в записи формулы сокращенного умножения. С их помощью легко удастся преобразовать многочлен в множители.
Последовательность действий с дробями со степенями
Для того чтобы без проблем разобраться в вопросе о том, как сократить дробь со степенями, необходимо твердо запомнить основные действия с ними. Первое из них связано с умножением степеней. В этом случае, если основания одинаковые, показатели необходимо сложить.
Второе — деление. Опять же у тех, которые имеют одинаковые основания, показатели потребуется вычесть. Причем вычитать нужно из того числа, которое стоит в делимом, а не наоборот.
Третье — возведение в степень степени. В этой ситуации показатели перемножаются.
Для успешного сокращения потребуется также умение приводить степени к одинаковым основаниям. То есть видеть, что четыре — это два в квадрате. Или 27 — куб трех. Потому что сократить 9 в квадрате и 3 в кубе сложно. Но если преобразовать первое выражение как (3 2) 2 , то сокращение пройдет успешно.
Пояснения десятичную дробь преобразуем. Перевод обыкновенных дробей в конечные и бесконечные периодические дроби
Материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями.
1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:
Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:
Примеры:

2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).
При «небольших» числах никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:
*Подробнее:
15:13 = 1 остаток 2
4:3 = 1 остаток 1
9:5 = 1 остаток 4
А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:

Например:
*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.

Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):
3. Десятичную переводим в обыкновенную.
Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например — 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015
Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:
*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.
4. Обыкновенную переводим в десятичную.
Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:
Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:

Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:
Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:
А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:
На какие числа умножать числитель и знаменатель?
Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:

Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:

На этом всё! Успеха вам!
С уважением, Александр Крутицких.
Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах.
Представление дробей
Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби:
0,5 = 1/2;
0,25 = 1/4;
1,375 = 11/8.
И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа.
Избавляемся от запятой
Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага:
Шаг 1 : Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1.
Шаг 2 : После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая:
0,5/1 = 5/10;
0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Шаг 3 : Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида:
5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей.
Избавляемся от запятой еще проще
Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага.
Шаг 1 : Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n.
Шаг 2 : Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10 n , где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру:
для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10 3 = 1375/1000;
для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10 6 = 625/1000000.
По сути, 10 n – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить.
Шаг 3 : Сокращаем нули и получаем итоговый результат:
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8.
Преобразование на слух
Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости.
Примеры использования дробей в повседневной жизни
На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров.
Работа
Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию.
0,4 = 4/10 = 2/5
Быт
К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем:
0,12 = 12/100 = 3/25
Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет.
Заключение
Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби.

Зачастую дети, которые учатся в школе, интересуются, для чего в им в реальной жизни может понадобится математика, в особенности те разделы, которые уже заходят намного дальше, чем простой счет, умножение, деление, суммирование и отнимание. Многие взрослые также задаются данным вопросом, если их профессиональная деятельность очень далека от математики и разнообразных вычислений. Однако стоит понимать, что ситуации бывают всякие, и порой никак не обойтись без той самой, пресловутой школьной программы, от которой мы так пренебрежительно отказывались в детстве. К примеру, вовсе не все знают, как перевести дробь в десятичную дробь, а такие знания могут чрезвычайно пригодится, для удобства счета. Для начала, нужно полностью убедиться, что нужная вам дробь может быть преобразована в конечную десятичную. То же самое касается и процентов, которые также можно легко перевести в десятичные дроби.
Проверка обычной дроби на возможность перевода ее в десятичную
Прежде, чем что-либо считать, необходимо убедиться, что полученная в итоге десятичная дробь будет конечной, иначе она окажется бесконечной и высчитать окончательный вариант будет попросту невозможно. Причем бесконечные дроби также могут быть периодическими и простыми, но это уже тема для отдельного раздела.
Перевести обыкновенную дробь в ее конечный, десятичный вариант можно только в том случае, если ее уникальный знаменатель способен раскладываться только на множители 5 и 2 (простые множители). Причем даже в том случае, если они повторяются произвольное количество раз.
Уточним, что оба эти числа являются простыми, так в итоге разделить без остатка их можно только на самих себя, или же, на единицу. Таблицу простых чисел можно отыскать без проблем в сети интернет, это вовсе не сложно, хотя непосредственного отношения к нашему счету она и не имеет.
Рассмотрим примеры:
Дробь 7/40 поддается преобразованию из обычной дроби в ее десятичный эквивалент, потому что ее знаменатель можно без труда разложить на множители 2 и 5.
Однако, если первый вариант даст в результате конечную десятичную дробь, то, к примеру, 7/60 уже никак не даст подобного результата, так как ее знаменатель не будет уже раскладываться на искомые нами числа, а будет иметь в числе множителей знаменателя тройку.
Перевести обычную дробь в десятичную возможно несколькими способами
После того, как стало понятно, какие дроби можно переводить из обычных в десятичные, можно приступить, собственно, к самому преобразованию. На самом деле, нет ничего сверхсложного, даже для того, у кого школьная программа окончательно «выветрилась» из памяти.
Как переводить дроби в десятичные: наиболее простой метод
Этот способ перевода обычной дроби в десятичную, действительно, является наиболее простым, однако многие люди даже не догадываются о его бренном существовании, так как в школе все эти «прописные истины» кажутся ненужными и не очень-то важными. Между тем, разобраться сможет не только взрослый, но легко воспримет подобную информацию и ребенок.
Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно умножить числитель, равно как и знаменатель, на одно число. Однако все не так просто, так в результате, именно в знаменателе должно получиться 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее, до бесконечности. Не стоит забывать предварительно проверить, точно ли можно данную дробь превратить в десятичную.
Рассмотрим примеры:
Допустим, нам нужно провести преобразование дроби 6/20 в десятичную. Производим проверку:
После того, как мы убедились, что перевести дробь в десятичную дробь, да еще и конечную, все же, возможно, так как ее знаменатель легко раскладывается на двоечки и пятерки, следует приступить к самому переводу. Самым лучшим вариантом, по логике вещей, чтобы умножить знаменатель и получить результат 100, является 5, так как 20х5=100.
Можно рассмотреть дополнительный пример, для наглядности:
Второй и боле популярный способ
переводить дроби в десятичные
Второй вариант несколько сложнее, однако он пользуется большей популярностью, ввиду того, что он гораздо проще для понимания. Тут все прозрачно и ясно, потому давайте сразу же перейдем к вычислениям.
Стоит запомнить
Для того, что правильно преобразовать простую, то есть обычную дробь в ее десятичный эквивалент, нужно числитель разделить на знаменатель. По сути, дробь – это и есть деление, с этим не поспоришь.
Рассмотрим действие на примере:
Итак, первым делом, чтобы перевести дробь 78/200 в десятичную, нужно ее числитель, то есть число 78, разделить на знаменатель 200. Но первым делом, что должно войти в привычку, нужно произвести проверку, о которой уже говорилось выше.
После произведения проверки, нужно вспомнить школу и делить числитель на знаменатель «уголком» или «столбиком».
Как видите, все предельно просто, и семи пядей во лбу, чтобы легко решать подобные задачки вовсе быть не требуется. Для простоты и удобства приведем также и таблицу самых популярных дробей, которые просто запомнить, и даже не прилагать усилий, чтобы их переводить.
Как перевести проценты в десятичную дробь : нет ничего проще
Вот наконец дошел ход и до процентов, которые, оказывается, как гласит все та же, школьная программа, можно перевести в десятичную дробь. Причем тут все будет еще гораздо проще, и пугаться не стоит. Справятся с задачей даже те, кто не заканчивал университеты, а пятый класс школы вовсе прогулял и ничего не смыслит в математике.
Начать, пожалуй, нужно с определения, то есть разобраться, что такое, собственно, проценты. Процент – это одна сотая часть от какого-либо числа, то есть, абсолютно произвольно. От сотни, к примеру, это будет единица и так далее.
Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно попросту убрать значок %, а потом разделить само число на сотню.
Рассмотрим примеры:
Причем, чтобы произвести обратную «конвертацию», нужно попросту сделать все наоборот, то есть, число нужно умножить на сотню и приписать к нему значок процента. Точно таким же образом, посредством применения полученных знаний, можно также и обычную дробь перевести в проценты. Для этого достаточно будет просто сперва преобразовать обычную дробь в десятичную, а потому уже ее перевести в проценты, а также легко можно произвести и обратное действие. Как видите, ничего сверхсложного нет, все это элементарные знания, которые просто необходимо держать в уме, в особенности, если имеете дело с цифрами.
Путь наименьшего сопротивления: удобные онлайн сервисы
Бывает и так, что считать совершенно не хочется, да и попросту нет времени. Именно для таких случаев, или же, особо ленивых пользователей, в сети интернет есть множество удобных и простых в применении сервисов, которые позволят перевести обычные дроби, а также проценты, в десятичные дроби. Это действительно дорога наименьшего сопротивления, потому пользоваться подобными ресурсами – одно удовольствие.
Полезный справочный портал «Калькулятор»
Для того, чтобы воспользоваться сервисом «Калькулятора», достаточно просто перейти по ссылке http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html , и ввести необходимые числа в нужные поля. Причем ресурс позволяет переводить в десятичные, как обычные, так и смешанные дроби.
После краткосрочного ожидания, приблизительно секунды в три, сервис выдаст конечный результат.
Точно таким же образом можно перевести в обычную дробь десятичную.
Онлайн-калькулятор на «Математическом ресурсе» Calcs.
su
Еще одним, очень полезным сервисом можно назвать калькулятор дробей на «Математическом ресурсе. Тут также не придется ничего считать самостоятельно, просто выберите из предложенного списка то, что вам нужно и вперед, за орденами.
Далее, в отведенное специально для этого поле, нужно ввести искомое число процентов, которые и нужно преобразовать в обычную дробь. Причем если вам нужны десятичные дроби, то вы легко можете уже сами справиться с задачей перевода или же воспользоваться тем калькулятором, который для этого и предназначен.
В конечном итоге, стоит обязательно добавить, что сколько бы новомодных сервисов не было бы придумано, сколько ресурсов не предлагали бы вам свои услуги, но и голову тренировать периодически не помешает. Потому стоит обязательно применять полученные знания, тем более, что вы потом с гордостью сможете помогать делать уроки собственным детям, а затем и внукам. Для того же, кто страдает от вечной нехватки времени, подобные онлайн-калькуляторы на математических порталах окажутся как раз кстати и даже помогут понять, как перевести обычную дробь в десятичную.
Мы уже говорили, что дроби бывают обыкновенные и десятичные . На данный момент мы немного изучили обыкновенные дроби. Мы узнали, что обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. Также мы узнали, что обыкновенные дроби можно сокращать, складывать, вычитать умножать и делить. И ещё мы узнали, что бывают так называемые смешанные числа, которые состоят из целой и дробной части.
Мы ещё не до конца изучили обыкновенные дроби. Есть немало тонкостей и деталей, о которых следует поговорить, но уже сегодня мы начнём изучать десятичные дроби, поскольку обыкновенные и десятичные дроби достаточно часто приходиться сочетать. То есть, при решении задач приходиться применять оба вида дробей.
Этот урок возможно покажется сложным и непонятным. Это вполне нормально. Такого рода уроки требуют, чтобы их именно изучали, а не просматривали поверхностно.
Содержание урока
Выражение величин в дробном виде
Иногда удобно бывает показать что-либо в дробном виде. Например, одна десятая часть дециметра записывается так:
Это выражение означает, что один дециметр был поделен на десять частей, и от этих десяти частей была взята одна часть:
Как видно на рисунке, одна десятая часть дециметра это один сантиметр.
Рассмотрим следующий пример. Показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах в дробном виде.
Итак, требуется выразить 6 см и 3 мм в сантиметрах, но в дробном виде. 6 целых сантиметров у нас уже есть:
но осталось еще 3 миллиметра. Как показать эти 3 миллиметра, при этом в сантиметрах? На помощь приходят дроби. 3 миллиметра это третья часть сантиметра. А третья часть сантиметра записывается как см
Дробь означает, что один сантиметр был разделен на десять равных частей, и от этих десяти частей взяли три части (три из десяти).
В результате имеем шесть целых сантиметров и три десятых сантиметра:
При этом 6 показывает число целых сантиметров, а дробь — число дробных сантиметров. Эта дробь читается как «шесть целых и три десятых сантиметра» .
Дроби, в знаменателе которых присутствуют числа 10, 100, 1000 можно записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целая часть отделяется от числителя дробной части запятой.
Например, запишем без знаменателя. Для этого сначала запишем целую часть. Целая часть это число 6. Записываем сначала это число:
Целая часть записана. Сразу же после написания целой части ставим запятую:
И теперь записываем числитель дробной части. В смешанном числе числитель дробной части это число 3. Записываем после запятой тройку:
Любое число, которое представляется в таком виде, называется десятичной дробью .
Поэтому показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах можно с помощью десятичной дроби:
6,3 см
Выглядеть это будет следующим образом:
На самом деле десятичные дроби это те же самые обыкновенные дроби и смешанные числа. Особенность таких дробей заключается в том, что в знаменателе их дробной части стоят числа 10, 100, 1000 или 10000.
Как и смешанное число, десятичная дробь имеет целую часть и дробную. Например, в смешанном числе целая часть это 6, а дробная часть это .
В десятичной дроби 6,3 целая часть это число 6, а дробная часть это числитель дроби , то есть число 3.
Бывает и так, что обыкновенные дроби в знаменателе которых числа 10, 100, 1000 даны без целой части. Например, дробь дана без целой части. Чтобы записать такую дробь как десятичную, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части. Дробь без знаменателя будет записана следующим образом:
Читается как «ноль целых, пять десятых» .
Перевод смешанных чисел в десятичные дроби
Когда мы записываем смешанные числа без знаменателя, мы тем самым переводим их в десятичные дроби. При переводе обыкновенных дробей в десятичные дроби нужно знать несколько моментов, о которых мы сейчас поговорим.
После того, как записана целая часть, обязательно нужно посчитать количество нулей в знаменателе дробной части, поскольку количество нулей дробной части и количество цифр после запятой в десятичной дроби должно быть одинаковым. Что это значит? Рассмотрим следующий пример:
Сначала
И можно бы сразу записать числитель дробной части и десятичная дробь готова, но обязательно нужно посчитать количество нулей в знаменателе дробной части.
Итак, считаем количество нулей в дробной части смешанного числа . В знаменателе дробной части один ноль. Значит в десятичной дроби после запятой будет одна цифра и это цифра будет числитель дробной части смешанного числа , то есть число 2
Таким образом, смешанное число при переводе в десятичную дробь обращается в 3,2.
Эта десятичная дробь читается так:
«Три целых, две десятых»
«Десятых» потому что в дробной части смешанного числа находится число 10.
Пример 2. Перевести смешанное число в десятичную дробь.
Записываем целую часть и ставим запятую:
И можно бы сразу записать числитель дробной части и получить десятичную дробь 5,3 но правило говорит, что после запятой должно быть столько цифр сколько нулей в знаменателе дробной части смешанного числа . А мы видим, что в знаменателе дробной части два нуля. Значит в нашей десятичной дроби после запятой должно быть две цифры, а не одна.
В таких случаях числитель дробной части нужно немного видоизменить: добавить ноль перед числителем, то есть перед числом 3
Теперь можно перевести это смешанное число в десятичную дробь. Записываем целую часть и ставим запятую:
И записываем числитель дробной части:
Десятичная дробь 5,03 читается так:
«Пять целых, три сотых»
«Сотых» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа находится число 100.
Пример 3. Перевести смешанное число в десятичную дробь.
Из предыдущих примеров мы узнали, что для успешного перевода смешанного числа в десятичную дробь, количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в знаменателе дробной части должно быть одинаковым.
Перед переводом смешанного числа в десятичную дробь, его дробную часть нужно немного видоизменить, а именно сделать так, чтобы количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в знаменателе дробной части было одинаковым.
В первую очередь смотрим на количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там три нуля:
Наша задача организовать в числителе дробной части три цифры. Одна цифра у нас уже есть — это число 2. Осталось добавить ещё две цифры. Ими будут два нуля. Добавим их перед число 2. В результате количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе станет одинаковым:
Теперь можно заняться переводом этого смешанного числа в десятичную дробь. Записываем сначала целую часть и ставим запятую:
и сразу записываем числитель дробной части
3,002
Видим, что количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дробной части смешанного числа одинаково.
Десятичная дробь 3,002 читается так:
«Три целых, две тысячных»
«Тысячных» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа находится число 1000.
Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби
Обыкновенные дроби, у которых в знаменателе числа 10, 100, 1000 или 10000, тоже можно перевести в десятичные дроби. Поскольку у обыкновенной дроби целая часть отсутствует, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части.
Здесь также количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе должно быть одинаковым. Поэтому следует быть внимательным.
Пример 1.
Целая часть отсутствует, значит сначала записываем 0 и ставим запятую:
Теперь смотрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там один ноль. И в числителе одна цифра. Значит можно спокойно продолжить десятичную дробь, записав после запятой число 5
В полученной десятичной дроби 0,5 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.
Десятичная дробь 0,5 читается так:
«Ноль целых, пять десятых»
Пример 2. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.
Целая часть отсутствует. Записываем сначала 0 и ставим запятую:
Теперь смотрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там два нуля. А в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество цифр и количество нулей одинаковым, добавим в числителе перед числом 2 один ноль. Тогда дробь примет вид . Теперь количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаково. Значит можно продолжить десятичную дробь:
В полученной десятичной дроби 0,02 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.
Десятичная дробь 0,02 читается так:
«Ноль целых, две сотых».
Пример 3. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.
Записываем 0 и ставим запятую:
Теперь считаем количество нулей в знаменателе дроби . Видим, что там пять нулей, а в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаковым, нужно в числителе перед числом 5 дописать четыре нуля:
Теперь количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаково. Значит можно продолжить десятичную дробь. Записываем после запятой числитель дроби
В полученной десятичной дроби 0,00005 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.
Десятичная дробь 0,00005 читается так:
«Ноль целых, пять стотысячных».
Перевод неправильных дробей в десятичную дробь
Неправильная дробь это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Встречаются неправильные дроби, у которых в знаменателе находятся числа 10, 100, 1000 или 10000. Такие дроби можно переводить в десятичные дроби. Но перед переводом в десятичную дробь, у таких дробей необходимо выделять целую часть.
Пример 1.
Дробь является неправильной дробью. Чтобы перевести такую дробь в десятичную дробь, нужно в первую очередь выделить у нее целую часть. Вспоминаем, как выделять целую часть у неправильных дробей. Если забыли, советуем вернуться к и изучить его.
Итак, выделим целую часть в неправильной дроби . Напомним, что дробь означает деление — в данном случае деление числа 112 на число 10
Посмотрим на этот рисунок и соберём новое смешанное число, подобно детскому конструктору. Число 11 будет целой частью, число 2 — числителем дробной части, число 10 — знаменателем дробной части.
Мы получили смешанное число . Его и переведём в десятичную дробь. А как переводить такие числа в десятичные дроби мы уже знаем. Сначала записываем целую часть и ставим запятую:
Теперь считаем количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там один ноль. И в числителе дробной части одна цифра. Значит количество нулей в знаменателе дробной части и количество цифр в числителе дробной части одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать числитель дробной части после запятой:
В полученной десятичной дроби 11,2 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.
Значит неправильная дробь при переводе в десятичную дробь обращается в 11,2
Десятичная дробь 11,2 читается так:
«Одиннадцать целых, две десятых».
Пример 2. Перевести неправильную дробь в десятичную дробь.
Это неправильная дробь, поскольку числитель больше знаменателя. Но её можно перевести в десятичную дробь, поскольку в знаменателе находится число 100.
В первую очередь выделим целую часть этой дроби. Для этого разделим 450 на 100 уголком:
Соберём новое смешанное число — получим . А как переводить смешанные числа в десятичные дроби мы уже знаем.
Записываем целую часть и ставим запятую:
Теперь считаем количество нулей в знаменателе дробной части и количество цифр в числителе дробной части. Видим, что количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать числитель дробной части после запятой:
В полученной десятичной дроби 4,50 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена верно.
Значит неправильная дробь при переводе в десятичную дробь обращается в 4,50
При решении задач, если в конце десятичной дроби оказываются нули, их можно отбросить. Давайте и мы отбросим ноль в нашем ответе. Тогда мы получим 4,5
Это одна из интересных особенностей десятичных дробей. Она заключается в том, что нули которые стоят в конце дроби, не придают этой дроби никакого веса. Другими словами, десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны. Поставим между ними знак равенства:
4,50 = 4,5
Возникает вопрос: а почему так происходит? Ведь на вид 4,50 и 4,5 разные дроби. Весь секрет кроется в основном свойстве дроби, котором мы изучали ранее. Мы попробуем доказать, почему равны десятичные дроби 4,50 и 4,5, но после изучения следующей темы, которая называется «перевод десятичной дроби в смешанное число».
Перевод десятичной дроби в смешанное число
Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в смешанное число. Для этого достаточно уметь читать десятичные дроби. Например, переведём 6,3 в смешанное число. 6,3 это шесть целых и три десятых. Записываем сначала шесть целых:
и рядом три десятых:
Пример 2. Перевести десятичную дробь 3,002 в смешанное число
3,002 это три целых и две тысячных. Записываем сначала три целых
и рядом записываем две тысячных:
Пример 3. Перевести десятичную дробь 4,50 в смешанное число
4,50 это четыре целых и пятьдесят сотых. Записываем четыре целых
и рядом пятьдесят сотых:
Кстати, давайте вспомним последний пример из предыдущей темы. Мы сказали, что десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны. Также мы сказали, что ноль можно отбросить. Попробуем доказать, что десятичные 4,50 и 4,5 равны. Для этого переведем обе десятичные дроби в смешанные числа.
После перевода в смешанное число десятичная дробь 4,50 обращается в , а десятичная дробь 4,5 обращается в
Имеем два смешанных числа и . Переведём эти смешанные числа в неправильные дроби:
Теперь имеем две дроби и . Настало время вспомнить основное свойство дроби, которое говорит, что при умножении (или делении) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, значение дроби не изменяется.
Давайте разделим первую дробь на 10
Получили , а это вторая дробь. Значит и равны между собой и равны одному и тому же значению:
Попробуйте на калькуляторе разделить сначала 450 на 100, а затем 45 на 10. Забавная штука получится.
Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь
Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в обыкновенную дробь. Для этого опять же достаточно уметь читать десятичные дроби. Например, переведём 0,3 в обыкновенную дробь. 0,3 это ноль целых и три десятых. Записываем сначала ноль целых:
и рядом три десятых 0 . Ноль по традиции не записывают, поэтому окончательный ответ будет не 0, а просто .
Пример 2. Перевести десятичную дробь 0,02 в обыкновенную дробь.
0,02 это ноль целых и две сотых. Ноль по не записываем, поэтому сразу записываем две сотых
Пример 3. Перевести 0,00005 в обыкновенную дробь
0,00005 это ноль целых и пять сто тысячных. Ноль не записываем, поэтому сразу записываем пять сто тысячных
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Используются чрезвычайно широко, причем в самых различных сферах человеческой деятельности будь то научные и прикладные вычисления, разработка и эксплуатация различной техники, экономический расчёт и так далее. В виду разного рода причин нередко приходится осуществлять обращение десятичной дроби , равно как и процесс, обратный ей. Следует заметить, что подобные преобразования производятся относительно легко, причем в соответствии с определенными правилами и методиками, существующими в математике уже на протяжении многих сотен лет.
Обращение десятичной дроби в простую
Преобразование десятичной дроби в дробь «обыкновенную » производится достаточно легко и просто. Для этого используется следующая методика: в качестве числителя новой дроби берется число, которое располагается справа от десятичной точки исходного числа, в качестве знаменателя используется число десять, в степени, равной количеству разрядов числителя. Что касается оставшейся целой части, то она сохраняется неизменной. Если же целая часть равна нулю, то после преобразования она просто опускается.
ПРИМЕР 1
Пятьдесят целых двадцать пять сотых равняется пятьдесят целых и двадцать пять разделить на сто равняется пятьдесят целых одна четвертая.
Обращение простой дроби в десятичную
Преобразование простой дроби в десятичную , по сути дела, является обратной обращению десятичной дроби в простую . Её осуществление также не вызывает никаких затруднений и является, по сути дела, довольно простым арифметическим действием. Для того чтобы обратить простую дробь в десятичную нужно разделить числитель на её знаменатель в соответствии с определенными правилами.
ПРИМЕР 1
Необходимо осуществить преобразование обычной дроби пять восьмых в десятичную дробь .
При делении пяти на восемь получается десятичная дробь ноль целых шестьсот двадцать пять тысячных.
= 0.625
Округление результата преобразования простой дроби в десятичную
Следует заметить, что, в отличие от такого процесса, как преобразование десятичной дроби , эта процедура за частую может длиться бесконечно долго. В таких случаях говорят, что результат процедуры обращения обычной дроби в десятичную не может быть точным. Впрочем, практика показывает, что в подавляющем большинстве получение идеально точного результата и не требуется. Как правило, процесс деления заканчивается тогда, когда в его ходе уже получены значения тех десятичных долей, которые представляют в каждом конкретном случае практический интерес.
ПРИМЕР 1
Требуется разрезать кусок масла весом один килограмм на девять одинаковых по своей массе частей. При выполнении этой процедуры оказывается, что масса каждой из них равняется 1 / 9 килограмма. Если по всем правилам осуществлять преобразование этой обычной дроби в дробь десятичную , то получится, что масса каждой из получившихся частей равняется ноль целых и один в периоде килограмма.
Округление ведется по стандартным правилам, предусмотренным в арифметике: если первая из «отбрасываемых» цифр имеет значение 5 и более, то последняя из значимых увеличивается на единицу. В противном случае она остается неизменной.
ПРИМЕР 2
Преобразовать обычную дробь одна восьмых в дробь десятичную.
При делении единицы на восемь получается ноль целых сто двадцать пять тысячных или округлённо — ноль целых тринадцать сотых.
Десятичные дроби. Калькулятор онлайн.Перевод десятичной дроби в обыкновенную
Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень…»
И для тех, кто «очень даже…»)
Дроби в старших классах не сильно досаждают. До поры до времени. Пока не столкнётесь со степенями с рациональными показателями да логарифмами. А вот там…. Давишь, давишь калькулятор, а он все полное табло каких-то циферок кажет. Приходится головой думать, как в третьем классе.
Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак, какие бывают дроби?
Виды дробей.
Преобразования.
Дроби бывают трёх видов.
1. Обыкновенные дроби , например:
Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем таким написанием пользоваться. Верхнее число называется числителем , нижнее — знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия (бывает…), скажите себе с выражением фразу: «Ззззз апомни! Ззззз наменатель — вниззззз у!» Глядишь, всё и ззззапомнится.)
Чёрточка, что горизонтальная, что наклонная, означает деление верхнего числа (числителя) на нижнее (знаменатель). И всё! Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления — две точки.
Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо дроби «32/8» гораздо приятнее написать число «4». Т.е. 32 просто поделить на 8.
32/8 = 32: 8 = 4
Я уж и не говорю про дробь «4/1». Которая тоже просто «4». А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится обратную операцию проделывать. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.
2. Десятичные дроби , например:
Именно в таком виде нужно будет записывать ответы на задания «В».
3. Смешанные числа , например:
Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните… На пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру! Чуть ниже.
Наиболее универсальны обыкновенные дроби . С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В том смысле что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями !
Основное свойство дроби.
Итак, поехали! Для начала я вас удивлю. Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным свойством! Оно так и называется, основное свойство дроби . Запоминайте: если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится. Т.е:
Понятно, что писать можно дальше, до посинения. Синусы и логарифмы пусть вас не смущают, с ними дальше разберёмся. Главное понять, что все эти разнообразные выражения есть одна и та же дробь . 2/3.
А оно нам надо, все эти превращения? Ещё как! Сейчас сами увидите. Для начала употребим основное свойство дроби для сокращения дробей . Казалось бы, вещь элементарная. Делим числитель и знаменатель на одно и то же число и все дела! Ошибиться невозможно! Но… человек — существо творческое. Ошибиться везде может! Особенно, если приходится сокращать не дробь типа 5/10, а дробное выражение со всякими буковками.
Как правильно и быстро сокращать дроби, не делая лишней работы, можно прочитать в особом Разделе 555 .
Нормальный ученик не заморачивается делением числителя и знаменателя на одно и то же число (или выражение)! Он просто зачеркивает всё одинаковое сверху и снизу! Здесь-то и таится типичная ошибка, ляп, если хотите.
Например, надо упростить выражение:
Тут и думать нечего, зачеркиваем букву «а» сверху и двойку снизу! Получаем:
Все правильно. Но реально вы поделили весь числитель и весь знаменатель на «а». Если вы привыкли просто зачеркивать, то, впопыхах, можете зачеркнуть «а» в выражении
и получить снова
Что будет категорически неверно. Потому что здесь весь числитель на «а» уже не делится ! Эту дробь сократить нельзя. Кстати, такое сокращение – это, гм… серьезный вызов преподавателю. Такого не прощают! Запомнили? При сокращении делить надо весь числитель и весь знаменатель!
Сокращение дробей сильно облегчает жизнь. Получится где-нибудь у вас дробь, к примеру 375/1000. И как теперь с ней дальше работать? Без калькулятора? Умножать, скажем, складывать, в квадрат возводить!? А если не полениться, да аккуратненько сократить на пять, да ещё на пять, да ещё… пока сокращается, короче. Получим 3/8! Куда приятнее, правда?
Основное свойство дроби позволяет переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот без калькулятора ! Это важно на ЕГЭ, верно?
Как переводить дроби из одного вида в другой.
С десятичными дробями всё просто. Как слышится, так и пишется! Скажем, 0,25. Это ноль целых, двадцать пять сотых. Так и пишем: 25/100. Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 25), получаем обычную дробь: 1/4. Всё. Бывает, и не сокращается ничего. Типа 0,3. Это три десятых, т.е. 3/10.
А если целых — не ноль? Ничего страшного. Записываем всю дробь без всяких запятых в числитель, а в знаменатель — то, что слышится. Например: 3,17. Это три целых, семнадцать сотых. Пишем в числитель 317, а в знаменатель 100. Получаем 317/100. Ничего не сокращается, значит всё. Это ответ. Элементарно, Ватсон! Из всего сказанного полезный вывод: любую десятичную дробь можно превратить в обыкновенную .
А вот обратное преобразование, обыкновенной в десятичную, некоторые без калькулятора не могут сделать. А надо! Как вы ответ записывать будете на ЕГЭ!? Внимательно читаем и осваиваем этот процесс.
Десятичная дробь чем характерна? У неё в знаменателе всегда стоит 10, или 100, или 1000, или 10000 и так далее. Если ваша обычная дробь имеет такой знаменатель, проблем нет. Например, 4/10 = 0,4. Или 7/100 = 0,07. Или 12/10 = 1,2. А если в ответе на задание раздела «В» получилось 1/2? Что в ответ писать будем? Там десятичные требуются…
Вспоминаем основное свойство дроби ! Математика благосклонно позволяет умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. На любое, между прочим! Кроме нуля, разумеется. Вот и применим это свойство себе на пользу! На что можно умножить знаменатель, т.е. 2 чтобы он стал 10, или 100, или 1000 (поменьше лучше, конечно…)? На 5, очевидно. Смело умножаем знаменатель (это нам надо) на 5. Но, тогда и числитель надо умножить тоже на 5. Это уже математика требует! Получим 1/2 = 1х5/2х5 = 5/10 = 0,5. Вот и всё.
Однако, знаменатели всякие попадаются. Попадётся, например дробь 3/16. Попробуй, сообрази тут, на что 16 умножить, чтоб 100 получилось, или 1000… Не получается? Тогда можно просто разделить 3 на 16. За отсутствием калькулятора делить придётся уголком, на бумажке, как в младших классах учили. Получим 0,1875.
А бывают и совсем скверные знаменатели. Например, дробь 1/3 ну никак не превратишь в хорошую десятичную. И на калькуляторе, и на бумажке, мы получим 0,3333333… Это значит, что 1/3 в точную десятичную дробь не переводится . Так же, как и 1/7, 5/6 и так далее. Много их, непереводимых. Отсюда ещё один полезный вывод. Не каждая обыкновенная дробь переводится в десятичную !
Кстати, это полезная информация для самопроверки. В разделе «В» в ответ надо десятичную дробь записывать. А у вас получилось, например, 4/3. Эта дробь не переводится в десятичную. Это означает, что где-то вы ошиблись по дороге! Вернитесь, проверьте решение.
Итак, с обыкновенными и десятичными дробями разобрались. Осталось разобраться со смешанными числами. Для работы с ними их всяко нужно перевести в обыкновенные дроби. Как это сделать? Можно поймать шестиклассника и спросить у него. Но не всегда шестиклассник окажется под руками… Придётся самим. Это несложно. Надо знаменатель дробной части умножить на целую часть и прибавить числитель дробной части. Это будет числитель обычной дроби. А знаменатель? Знаменатель останется тем же самым. Звучит сложно, но на деле всё элементарно. Смотрим пример.
Пусть в задачке вы с ужасом увидели число:
Спокойно, без паники соображаем. Целая часть — это 1. Единица. Дробная часть — 3/7. Стало быть, знаменатель дробной части — 7. Этот знаменатель и будет знаменателем обыкновенной дроби. Считаем числитель. 7 умножаем на 1 (целая часть) и прибавляем 3 (числитель дробной части). Получим 10. Это будет числитель обыкновенной дроби. Вот и всё. Еще проще это выглядит в математической записи:
Ясненько? Тогда закрепите успех! Переведите в обыкновенные дроби. У вас должно получится 10/7, 7/2, 23/10 и 21/4.
Обратная операция — перевод неправильной дроби в смешанное число — в старших классах редко требуется. Ну если уж… И если Вы — не в старших классах — можете заглянуть в особый Раздел 555 . Там же, кстати, и про неправильные дроби узнаете.
Ну вот, практически и всё. Вы вспомнили виды дробей и поняли, как переводить их из одного вида в другой. Остаётся вопрос: зачем это делать? Где и когда применять эти глубокие познания?
Отвечаю. Любой пример сам подсказывает необходимые действия. Если в примере смешались в кучу обыкновенные дроби, десятичные, да ещё и смешанные числа, переводим всё в обыкновенные дроби. Это всегда можно сделать . Ну а если написано, что-нибудь типа 0,8 + 0,3, то так и считаем, безо всякого перевода. Зачем нам лишняя работа? Мы выбираем тот путь решения, который удобен нам !
Если в задании сплошь десятичные дроби, но гм… злые какие-то, перейдите к обыкновенным, попробуйте! Глядишь, всё и наладится. Например, придется в квадрат возводить число 0,125. Не так-то просто, если от калькулятора не отвыкли! Мало того, что числа перемножать столбиком надо, так ещё думай, куда запятую вставить! В уме точно не получится! А если перейти к обыкновенной дроби?
0,125 = 125/1000. Сокращаем на 5 (это для начала). Получаем 25/200. Ещё раз на 5. Получаем 5/40. О, ещё сокращается! Снова на 5! Получаем 1/8. Легко возводим в квадрат (в уме!) и получаем 1/64. Всё!
Подведём итоги этого урока.
1. Дроби бывают трёх видов. Обыкновенные, десятичные и смешанные числа.
2. Десятичные дроби и смешанные числа всегда можно перевести в обыкновенные дроби. Обратный перевод не всегда возможен.
3. Выбор вида дробей для работы с заданием зависит от этого самого задания. При наличии разных видов дробей в одном задании, самое надёжное — перейти к обыкновенным дробям.
Теперь можно потренироваться. Для начала переведите эти десятичные дроби в обыкновенные:
3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012
Должны получиться вот такие ответы (в беспорядке!):
На этом и завершим. В этом уроке мы освежили в памяти ключевые моменты по дробям. Бывает, правда, что освежать особо нечего…) Если уж кто совсем крепко забыл, или ещё не освоил… Тем можно пройти в особый Раздел 555 . Там все основы подробненько расписаны. Многие вдруг всё понимать начинают. И решают дроби с лёту).
Если Вам нравится этот сайт…
Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)
Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)
можно познакомиться с функциями и производными.
Десятичная дробь состоит из двух частей, которые разделены запятыми. Первая часть — это целая единица, вторая часть — это десятки (если число после запятой одно), сотни (два числа после запятой, как два нуля в ста), тысячные итд. Посмотрим на примеры десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Всё это — десятичные дроби. Как же перевести десятичную дробь в обыкновенную?
Пример первый
У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже выше писалось, она состоит из двух частей. Первое число 0, показывает, сколько целых единиц у дроби. В нашем случае их нет. Второе число показывает десятки. Дробь даже читается ноль целых пять десятых. Десятичное число перевести в дробь теперь не составит труда, пишем 5/10. Если видите, что у цифр есть общий делитель, можете сократить дробь. У нас это число 5, поделив обе части дроби на 5, получаем — 1/2.
Пример второй
Возьмем более сложную дробь — 2,25. Читается она так — две целых и двадцать пять сотых. Обратите внимание — сотых, так как чисел после запятой две. Теперь можно перевести в обыкновенную дробь. Записываем — 2 25/100. Целая часть — 2, дробная 25/100. Как и в первом примере, эту часть можно сократить. Общим делителем для цифр 25 и 100 является число 25. Заметьте, что мы всегда подбираем наибольший общий делитель. Разделив обе части дроби на НОД, получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.
Пример третий
И для закрепления материала возьмем десятичную дробь 4,112 — четыре целых и сто двенадцать тысячных. Почему тысячных, думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000. По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000. В нашем случае — это число 6. Получаем 4 14/125.
Вывод
Разбиваем дробь на целую и дробную части.
Смотрим, сколько цифр после запятой. Если одна — это десятки, две — сотни, три -тысячные итд.
Записываем дробь в обыкновенном виде.
Сокращаем числитель и знаменатель дроби.
Записываем полученную дробь.
Выполняем проверку, делим верхнюю часть дроби на нижнюю. Если есть целая часть, прибавляем к полученной десятичной дроби. Получился исходный вариант — замечательно, значит, вы все сделали правильно.
На примерах я показала, как можно перевести десятичную дробь в обыкновенную. Как видите, сделать это очень легко и просто.
Материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями.
1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:
Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:
Примеры:

2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).
При «небольших» числах никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:
*Подробнее:
15:13 = 1 остаток 2
4:3 = 1 остаток 1
9:5 = 1 остаток 4
А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:

Например:
*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.

Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):
3. Десятичную переводим в обыкновенную.
Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например — 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015
Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:
*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.
4. Обыкновенную переводим в десятичную.
Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:
Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:

Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:
Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:
А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:
На какие числа умножать числитель и знаменатель?
Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:

Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:

На этом всё! Успеха вам!
С уважением, Александр Крутицких.
Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах.
Представление дробей
Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби:
0,5 = 1/2;
0,25 = 1/4;
1,375 = 11/8.
И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа.
Избавляемся от запятой
Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага:
Шаг 1 : Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1.
Шаг 2 : После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая:
0,5/1 = 5/10;
0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Шаг 3 : Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида:
5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей.
Избавляемся от запятой еще проще
Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага.
Шаг 1 : Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n.
Шаг 2 : Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10 n , где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру:
для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10 3 = 1375/1000;
для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10 6 = 625/1000000.
По сути, 10 n – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить.
Шаг 3 : Сокращаем нули и получаем итоговый результат:
1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8.
Преобразование на слух
Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости.
Примеры использования дробей в повседневной жизни
На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров.
Работа
Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию.
0,4 = 4/10 = 2/5
Быт
К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем:
0,12 = 12/100 = 3/25
Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет.
Заключение
Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби.
Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду.
Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:
Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро?
Основной алгоритм
На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного.
Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага:
Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». {3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.
Наконец, последний пример:
Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.
Что делать с целой частью
На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой.
Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется:
Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди:
\[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\]
Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров:
\[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\]
В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:)
В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.
Преобразования «на слух»
Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100.
А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000.
Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»:
Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому
А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому
В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 10 3 , а 10 = 2 ∙ 5, поэтому
\[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\]
Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.
На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. «
‎App Store: Калькулятор дробей Plus #1
Описание
Калькулятор дробей Plus — лучшее и простое решение для дробей в повседневной жизни. Вычислять дроби: складывать, вычитать, делить и умножать. Легко конвертируйте дроби в десятичные.
— Хотите проверить математические упражнения ваших детей? Теперь это больше не проблема, потому что вы можете просматривать дроби за считанные секунды.
— Вам нужно изменить количество рецептов для более длинного списка гостей? Он рассчитает количество в чашках и чайных ложках для вас.
— Вы работаете над ремеслом или строительным проектом с размерами в дюймах? Забудьте о двойных или тройных вычислениях на бумаге. Используйте дробь для правильных вычислений.
Простой в использовании калькулятор дробей с большим дисплеем и большими кнопками.
Особенности:
— Цифры и кнопки четкие и большие, поэтому их можно прочитать с расстояния.
— Удобный дисплей с тройной клавиатурой позволяет быстро печатать. Вам нужно всего лишь ввести три раза, чтобы ввести «три и три четверти»!
— Каждая дробь автоматически уменьшается до простейшей формы, чтобы вам было проще.
— НОВИНКА! Каждый результат также отображается в виде десятичного числа. Это делает преобразование легким.
— Сложение, вычитание, умножение и деление дробей никогда не было проще.
С калькулятором дробей Plus ваш мобильный телефон или планшет всегда рядом с вами в повседневной жизни.
2 сентября 2021 г.
Версия 5.2.4
— Исправлены мелкие проблемы, о которых сообщали пользователи.
— Пожалуйста, пришлите нам свой отзыв!
Рейтинги и обзоры
13,5 тыс. оценок
Да, наконец
Итак, я могу сказать, что наконец-то нашел калькулятор дробей, который помогает мне в течение дня в мастерской высококлассного фрезерного станка. Я работаю для клиентов через GC и крупных архитекторов, которые занимаются проектированием и строительством тех, кто находится в стратосфере, мы говорим о верхнем конце пищевой цепочки. Богатые люди мира. Итак, как вы можете себе представить, что мы должны построить совершенство. НУЛЕВОЙ ДЕФЕКТ. Это начинается со знания многих измерений, которые находятся в 64-х. Поэтому, когда мне нужно добавить дроби на этом уровне, это калькулятор для работы. Я люблю это дело. Это делает мой день намного проще. Загрузите его, если вам нужно сложить дроби вместе. Оформление мне тоже нравится. Это позволяет очень легко вводить дроби и исправлять их, если они пропущены. Поверьте мне, это должно быть из всех многих, которые я скачал, а затем удалил, потому что он не делал того, что обещал делать бесплатно. Эта идея единственная.
Отличное приложение
Я лично узнаю много новых понятий в математике и забываю о простейших математических задачах и о том, как они должны решаться, хотя я действительно считаю, что в наши дни дети должны делать работу сами. Я также думаю, что это отличное приложение для учащихся, которые могут не помню их дроби. Шестиклассникам теперь необходимы калькуляторы, так почему бы не сделать их приложением. Я видел, как некоторые люди считают, что приложение не должно быть разрешено для маленьких детей и что у шестиклассников не должно быть калькуляторов, но в то же время шестиклассникам дается много дополнительных математических страниц и они изучают новые понятия и законы математики каждый день. Я действительно считаю, что дети не должны решаться на приложение, когда они не могут вспомнить свои дроби или что-то еще, но учитывая тот факт, что 6-й класс — это переходный год, и учителя должны учить их новым понятиям каждый день, я думаю, что это приложение потрясающее .
Я ЛЮБЛЮ ЭТО🌸💖🌸
Да, мне это нравится… потому что я в 5-м классе, у меня есть уроки игры на фортепиано, церковь и мой БРАТ
, и иногда у меня просто не хватает времени, чтобы закончить все домашние задания 📚 поэтому я использую ЭТО ПРИЛОЖЕНИЕ, боже мой 😆 я могу не могу понять, насколько это просто ДА, у меня… «трудные» времена с математикой, поэтому, если я ЗАСТРЕЛ, я могу просто нажать кнопку, чтобы показать мне, КАК ОНИ ЭТО СДЕЛАЛИ Я не знаю, почему у кого-то может быть плохой отзыв кроме аддов, и они только в верхней части экрана… тааак
Да, HATERS, и я знаю, что это звучит как добавление, но я не искал приложение или веб-сайт для чего-то подобного, ничто не сравнится, как будто я нашел одно приложение, и оно не показало мне, как это сделать, или не дало мне других вариантов, кроме добавления или вычитания. теперь они у меня есть, так что всем рекомендую.🌸✌️💖
Разработчик, DigitAlchemy LLC, указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания вас
Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:
Идентификаторы
Данные об использовании
Данные, связанные с вами
Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:
Идентификаторы
Данные об использовании
Диагностика
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше
Информация
Продавец
ООО «Цифровая Алхимия»
Размер
88,9 МБ
Категория
Производительность
Возрастной рейтинг
4+
Авторское право
© 2021 ООО «Диджиталхими»
Цена
Бесплатно
Сайт разработчика
Тех. поддержка
Политика конфиденциальности
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
Онлайн-калькулятор дробей поддерживает сложение, умножение, вычитание и деление дробей.
Калькуляторы можно использовать для сложения, вычитания, умножения или деления дробей. Кроме того, существуют также инструменты, которые можно использовать для упрощения дробей или преобразования десятичных чисел в дроби и наоборот.
Калькулятор правильных/неправильных дробей
Этот калькулятор может выполнять сложение, вычитание, умножение или деление правильных и неправильных дробей. Ввод, указанный в любом из полей, может быть как положительным, так и отрицательным числом.
Калькулятор смешанных чисел
Этот калькулятор можно использовать для сложения, вычитания, умножения или деления смешанных дробей. Ввод, указанный в любом из полей, может быть как положительным, так и отрицательным числом.
Упрощение калькулятора дробей
Этот инструмент можно использовать для упрощения смешанных дробей. Здесь ввод, предоставленный в поле целого числа, может быть как положительным, так и отрицательным.
Калькулятор десятичной дроби
Этот калькулятор преобразует десятичные числа в дроби. Введенные здесь данные могут быть как положительными, так и отрицательными числами.
Калькулятор дроби в десятичную дробь
Этот калькулятор преобразует дроби в десятичные числа. Ввод, указанный в любом из полей, может быть как положительным, так и отрицательным числом.
Калькулятор дроби больших чисел
Этот калькулятор можно использовать для расчетов дробей с очень большими целыми числами.
Что такое дроби?
Дроби используются для представления некоторой части целого. Дроби обычно имеют формат a/b. Здесь число до косой черты называется числителем, а число после косой черты называется знаменателем. Знаменатель представляет собой целое, а числитель представляет количество равных частей целого.
Например: Предположим, все это представляет собой лоток с 12 яйцами. Когда лоток полон, его можно представить дробью 12/12. Теперь, если вы достанете из лотка 5 яиц, то вынутая часть будет представлена дробью 5/12. Принимая во внимание, что часть, оставшаяся в лотке, будет представлена дробью 7/12.
В целом, существует три типа фракций, которые указаны ниже:
Правильные дроби: В таких дробях значение числителя меньше значения знаменателя. Дроби, такие как 3/7, 2/9и т. д. можно назвать правильными дробями.
Неправильные дроби: Для этих дробей значение числителя больше или равно знаменателю. Например, 9/5, 12/12, 267/23 и т. д. — все это неправильные дроби.
Смешанные дроби: Эти дроби представляют собой другой способ представления неправильных дробей. Их также можно назвать упрощенной версией неправильных дробей. Например, неправильную дробь 19/4 можно представить как смешанную дробь 4 ¾.
Дроби могут быть как положительными, так и отрицательными числами. Знаменатель дроби не может быть равен нулю (0).
Что такое калькулятор дробей?
Приведенные выше калькуляторы дробей представляют собой цифровые инструменты, которые можно использовать для математических расчетов с использованием дробей. Эти калькуляторы можно использовать для сложения, вычитания, умножения или деления правильных, неправильных или смешанных дробей. Существуют также инструменты, которые можно использовать для упрощения смешанных дробей или преобразования десятичных чисел в дроби и наоборот.
Как работают эти калькуляторы дробей?
Будучи онлайн-инструментами, вышеупомянутые калькуляторы дробей могут быть легко доступны с таких устройств, как смартфон или ноутбук с подключением к Интернету. Ниже приводится краткое описание того, как работает каждый из этих калькуляторов:
Калькулятор правильных/неправильных дробей
Этот калькулятор может выполнять вычисления с правильными и неправильными дробями. В этом калькуляторе есть два раздела, где можно ввести нужные дроби. В каждом из этих разделов есть отдельное поле для ввода числителя и знаменателя дроби. Ввод, указанный в любом из этих полей, может быть как положительным, так и отрицательным. Между обоими разделами есть поле с раскрывающимся меню, в котором перечислены все математические функции, которые можно применять между обеими дробями. В этом меню пользователи могут выбрать сложение (+), вычитание (-), умножение (x) или деление (/). Введите необходимые данные и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат.
Отображение выходных данных: Страница результатов для этого калькулятора дает выходные данные в виде дроби, а также в десятичном виде. Шаги, задействованные в расчете, отображаются прямо под результатом. Кроме того, под ним есть кнопка «+ Показать дальнейшее объяснение», которую можно щелкнуть, чтобы просмотреть объяснение шагов, связанных с расчетом.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Калькулятор смешанных чисел
Этот калькулятор предназначен для расчетов со смешанными дробями. Здесь есть два поля для ввода дробей. Чтобы предоставить ввод, пользователям сначала нужно ввести целое число, затем поставить пробел, затем ввести числитель, затем косую черту (/) и, наконец, ввести знаменатель. Ввод, указанный в любом из полей, может быть положительным или отрицательным. Между полями, предназначенными для ввода дробей, есть поле с выпадающим меню, где необходимая математическая функция — сложение (+), вычитание (-), умножение (x) или деление (/) — можно выбрать. Введите необходимые данные и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат.
Отображение выходных данных: Страница результатов для этого калькулятора дает выходные данные в виде дроби, а также в десятичном виде. Шаги, задействованные в расчете, отображаются прямо под результатом. Кроме того, под ним есть кнопка «+ Показать дальнейшее объяснение», которую можно щелкнуть, чтобы просмотреть объяснение шагов, связанных с расчетом.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Упрощение калькулятора дробей
С помощью этого калькулятора можно упростить смешанные дроби. Калькулятор упрощенных дробей имеет три поля. Один для ввода целого числа, один для ввода числителя и еще один для ввода знаменателя смешанной дроби, которая должна быть предоставлена в качестве входных данных. Ввод, предоставленный в поле, предназначенном для ввода целого числа, может быть как положительным, так и отрицательным. Введите соответствующую информацию во все поля и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат.
Отображение выходных данных: Страница результатов этого калькулятора дает выходные данные как в дробях, так и в десятичных числах. Шаги, задействованные в расчете, отображаются прямо под результатом.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Калькулятор десятичной дроби
Этот калькулятор преобразует десятичные числа в дроби. Введите требуемое десятичное число в поле ввода и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат. Предоставленный ввод может быть как положительным, так и отрицательным.
Отображаемый вывод: Страница результатов этого калькулятора дает вывод в виде дроби. Шаги, задействованные в расчете, отображаются прямо под результатом.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Калькулятор дроби в десятичную дробь
Этот калькулятор преобразует дроби в десятичные числа. Здесь есть два поля, в которые можно ввести искомый числитель и знаменатель дроби. Предоставленный ввод может быть как положительным, так и отрицательным. Укажите необходимые данные и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат.
Показан вывод: Страница результатов этого калькулятора дает вывод в виде десятичного числа.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Калькулятор дроби больших чисел
Этот калькулятор можно использовать для дробей с очень большими целыми числами. Здесь есть два раздела для ввода дробей, каждый с полем числителя и знаменателя. Между обоими разделами есть поле с раскрывающимся меню, которое можно использовать для выбора соответствующей математической функции — сложения (+), вычитания (-), умножения (x) или деления (/) — для применяться между фракциями. Введите все необходимые данные и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы просмотреть результат.
Отображаемый вывод: Страница результатов этого калькулятора дает вывод в виде дроби.
Чтобы сделать новый расчет, нажмите кнопку «Очистить» и введите новый ввод.
Калькулятор дробей — онлайн-инструмент для упрощения дробей
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode
Калькулятор с дробями
Инструмент/калькулятор с дробями и упрощением. Вычисление с дробями включает в себя определенные шаги вычисления для числителя и знаменателя перед упрощением.
Результаты
Калькулятор с дробями — dCode
Тег(и) : Символьные вычисления
Поделиться
dCode и многое другое
dCode бесплатен, а его инструменты оказывают ценную помощь в играх, математике и задачах, геокэшинге решать каждый день!
Предложение ? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Калькулятор дробей
Выражение с дробями
Режим Привести к общему знаменателю/частному
Разложить в сумму несократимых дробей
Упростить, удалив общие множители
Максимально упростить дробь
См. также: Неприводимые дроби — Упрощение математических выражений
Ответы на вопросы (FAQ)
Как упростить дроби до неприводимого вида?
dCode сначала выполняет вычисления (сложение, вычитание, умножение или любое другое вычисление исходного математического выражения) и делает из них неприводимые дроби, приводя их к одному знаменателю. В результате дается упрощение, как дробь в неприводимой форме.
Пример: $$ \frac12 + \frac14 = \frac34 $$
dCode позволяет проверить результаты школьных упражнений и вскоре покажет пошаговый расчет, тем временем используйте инструменты LCM и GCD.
Как привести к тому же знаменателю?
dCode может вычислять наименьшее общее кратное LCM знаменателей для выполнения операций сложения и вычитания.
Пример: Если знаменатели добавляемых дробей равны 8 и 3 , затем НОК(8,3)=24 , а в знаменателе дроби должно быть 24: 15/8-2/3 = 29/24
Умножение числителя подразумевает умножение знаменатель, чтобы сохранить равенство дроби.
Как складывать дроби?
Сложение дробей требует приведения дробей к одному знаменателю (предварительно пытаясь упростить дроби, если возможно), а затем сложения числителей (пытаясь упростить полученную дробь, если это возможно).
Пример: $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{ 3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $$
Как вычесть дроби?
Вычитание дробей аналогично сложению, за исключением того, что вам нужно вычесть числители, а не складывать их.
Пример: $$ \frac{1}{2} — \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} — \frac{1 \times 2}{ 3 \times 2} = \frac{3}{6} — \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} $$
Как умножать дроби?
Умножение дробей состоит в умножении числителя между ними, а затем знаменателей между ними (постарайтесь упростить дроби до и/или после, если это возможно).
Пример: $$ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$
Как делить дроби?
деление дробей можно записать как умножение первой дроби на обратную второй дроби (перестановка числителя и знаменателя). Затем примените технику умножения.
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код «Калькулятор с дробями». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Калькулятор с дробями», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Калькулятор с дробями». Фракции» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Калькулятора с дробями» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Калькулятор с дробями» или любых его результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
Цитировать как источник (библиографию):
Калькулятор с дробями на dCode.fr [онлайн-сайт], получено 17 сентября 2022 г., https://www.dcode.fr/fractions-calculator
Сводка
Калькулятор дробей
Как упростить дроби до неприводимого вида?
Как привести к тому же знаменателю?
Как складывать дроби?
Как вычитать дроби?
Как умножать дроби?
Как делить дроби?
Similar pages
Math Expression Simplifier
Irreducible Fractions
Map Scale
Boolean Dual
Gaussian Elimination
Calculator
Boolean Expressions Calculator
DCODE’S TOOLS LIST
Поддержка
PayPal
Patreon
Подробнее
Форум/Справка
Ключевые слова
. ,выражение,математика,var,reduce,calculator
Ссылки

▲
Калькулятор дробей | iCalculator™
Используйте этот математический онлайн-калькулятор, чтобы складывать и вычитать дроби.
Fractions Calculator
+-
★ ★ ★ ★ ★ [ 1030 Votes ]
What are Дроби?
С математической точки зрения, дробь — это числовая величина, которая не является целым числом: 1/2, 1/4, 3/8 и т. д.
Как мне считать дроби?
В следующих примерах показано, как выполнять математические действия с дробями.
Как складывать дроби
Хитрость при сложении дробей заключается в том, чтобы следить за числом под чертой, это число называется Знаменатель . Когда знаменатель обеих дробей один и тот же, сложение дроби простое. Вы просто добавляете числа над строкой (это число называется числителем ).
Расчет дробей Пример 1: 1⁄3 + 1⁄3 = 2⁄3 Легко, а?
Теперь сложение дробей становится немного (но только немного) сложнее, когда знаменатели (число внизу, под чертой) дробей, которые вы складываете, не совпадают. Существует простое правило при сложении дробей, номиналы всегда должны быть одинаковыми, математически это называется Общий знаменатель , так как все знаменатели имеют одинаковое «общее» значение.
Итак, вы пытаетесь сложить дробь и вам нужен общий знаменатель, как его получить? Если вы работаете с двумя дробями, вы можете найти общий знаменатель, просто перемножив знаменатели:
Пример расчета дроби 2a: 2⁄5 + 3⁄4 наши два знаменателя равны 5 и 4.
Пример расчета дроби 2b: 5 x 4 = 20 Умножаем их: 20 — наш Общий знаменатель.
Получилось? Большой. Теперь, чтобы сделать наши исходные дроби эквивалентными дробям .
Эквивалентная дробь — это дробь одного и того же значения, записанная в другом формате, например, 1/2 совпадает с 2/4 и 5/10.
Чтобы сделать наши дроби эквивалентными, мы должны выполнить то же действие с верхним числом (числителем), что и с нижним числом (знаменателем) умножьте 3 на 5, как мы ранее умножали 4 на 5.
Пример расчета дроби 2d: 15/20 эквивалентно дроби 3/4.
Затем мы повторяем упражнение для другой нашей дроби
Пример расчета дроби 2e: 4 x 2 = 8 Умножаем 2 на 4, как ранее умножали 5 на 4.
Пример расчета дроби 2f: 8⁄20 является эквивалентной долей 2/5.
Отлично, теперь нам нужно сложить две дроби с общими знаменателями, так как мы превратили их в эквивалентные дроби, которые легче складывать.
Пример расчета дробей 2g: 8/20 + 15/20 = 23/20.
Наша дробь в этом случае больше единицы (23 части головоломки из 20 частей), поэтому мы можем записать дробь как 1 3/20
Как вычитать дроби
Хитрость с вычитанием дробей заключается в том, чтобы следить за число под чертой, это число называется Знаменатель . Когда знаменатель обеих дробей один и тот же, вычитание дроби выполняется просто. Вы просто добавляете числа над строкой (это число называется 9).0145 Числитель ).
Расчет дробей Пример 1: 2⁄3 — 1⁄3 = 1⁄3 Легко, а?
Теперь вычитание дробей становится немного (но только немного) более сложным, когда знаменатели (число внизу, под чертой) дробей, которые вы вычитаете, не совпадают. Существует простое правило при вычитании дробей: номиналы всегда должны быть одинаковыми, в математических терминах это называется общим знаменателем , поскольку все знаменатели имеют одинаковое «общее» значение.
Итак, вы пытаетесь сложить дробь и вам нужен общий знаменатель, как его получить? Если вы работаете с двумя дробями, вы можете найти общий знаменатель, просто перемножив знаменатели:
Пример расчета дроби 2a: 4/5 + 3/4 наши два знаменателя равны 5 и 4.
Пример расчета дроби 2b: 5 x 4 = 20 Умножаем их: 20 — наш Общий знаменатель.
Получилось? Большой. Теперь, чтобы сделать наши исходные дроби Эквивалентные дроби .
Эквивалентная дробь — это дробь одного и того же значения, записанная в другом формате, например, 1/2 совпадает с 2/4 и 5/10.
Чтобы сделать наши дроби эквивалентными, мы должны выполнить то же действие с верхним числом (числителем), что и с нижним числом (знаменателем) умножьте 3 на 5, как мы ранее умножали 4 на 5.
Пример вычисления дроби 2d: 15/20 — эквивалентная доля 3/4.
Затем мы повторяем упражнение для другой нашей дроби
Пример вычисления дроби 2e: 4 x 4 = 16 Умножаем 4 на 4, как ранее умножали 5 на 4.
Пример вычисления дроби 2f: 16⁄20 является эквивалентной долей 4/5.
Отлично, теперь у нас есть две дроби для вычитания, которые имеют общие знаменатели, так как мы превратили их в эквивалентные дроби, которые легче вычитать.
Пример расчета дроби 2g: 16/20 — 15/20 = 1/20.
Тест на дроби
Хорошо, вы прочитали приведенное выше руководство по сложению и вычитанию дробей, теперь вы эксперт, верно? Хорошо, независимо от того, являетесь ли вы экспертом по дробям или нет, попробуйте приведенный ниже тест дробей. Решите ответы, а затем используйте приведенный выше калькулятор единственных дробей, чтобы проверить свои ответы. Получить их все в порядке? Отлично, теперь вы готовы помочь своей семье с домашним заданием по математике и притвориться, что все это время вы были асом в дробях.
Тест фракции 1 16–20 — 5–20 =
Тест фракции 2 12-13 + 5–20 =
Тест фракции 3 2–3 — 3–9 =
. 4 16–20 + 15–25 =
Тест фракции 5 6-10 — 2–9 =
Тест фракции 6 5–7 + 9–11 =
Фракционный тест 7 3⁄8 =
— 1/15 =
Проверка дроби 8 16/20 + 15/25 =
Проверка дроби 9 3⁄7 — 3⁄21 =
Проверка дробей 10 27⁄35 + 15⁄20 =
Калькулятор дробей | Математический калькулятор
Дом
Математическая операция
Калькулятор дробей
Калькулятор дробей
Введите числитель 1
Введите числитель 2
+-*/
Значение знаменателя должно быть больше нуля Введите знаменатель 1
Знаменатель 2 должен быть больше нуля Введите Знаменатель 2
Упрощение калькулятора фракций
Введите числитель
Войдите в основной
Введите знаменатель Десятичное значение должно быть больше нуля
Калькулятор десятичной дроби
* Десятичное значение Введите десятичное значение Десятичное значение должно быть больше нуля
Калькулятор дроби в десятичную дробь
Введите числитель
Знаменатель должен быть больше нуля Введите знаменатель
Калькуляторы дробей
Что такое Калькулятор дробей?
Пример
Что такое упрощение дробей?
Пример
Что такое десятичная дробь?
Онлайн-калькулятор дробей с шагами
w3.org/1999/xhtml» cellspacing=»0″>202020202020202020202020202.
020202020202020202020202020 2
0202020202020202 [Jiv…
Big Sugar
Лучшие обзоры калькулятора дробей!
Калькулятор дробей — Заговор
Не забывайте, используйте наши абсолютно бесплатные онлайн математические калькуляторы только в том случае, если вы уже понимаете, как решать задачи вручную. Конфискованные права или карточка должны быть переданы в районную полицию в течение одного дня после конфискации. Помимо самой игры, на том же сайте есть несколько удобных демонстраторов эквивалентности дробей.
Для приготовления пищи требуется множество фракций, а в рецептах используется много полчашек и четвертинок. Частое использование дробей бесконечно, и вы должны понимать, как их использовать.
Вы можете сравнивать несколько дробей. Объясните, что иногда их нужно переименовывать, чтобы с ними было легче работать. Со смешанными дробями работать непросто, и для выполнения расчетов требуется определенное время.
Вычитание дробей в основном то же самое, что и сложение дробей. Они часто используются в математике, потому что они более точны, чем десятичный эквивалент. Дроби и десятичные дроби просто используются для представления любого числа, которое меньше единицы.
Калькулятор дробей: больше не тайна
Одна из проблем с дробями заключается в том, что они имеют разные значения в зависимости от контекста. Результат эквивалентен 23. Он равен 625.
Должен признаться, что у меня смешанные чувства по поводу этого исследования. Это упражнение будет продолжать держать ваш ум активным и дополнительно поможет быстро проверить ваш ответ, если что-то пойдет не так, тогда вы сможете быстро получить представление о том, где ваш расчет был неверным, и исправить его. Как следствие, мы говорим, что это неопределенное выражение, которое является уникальным типом неопределенного выражения.
Ложь, которую вам рассказали о калькуляторе дробей
Финансы требуют особого внимания, поэтому важно всегда считать деньги. Калькулятор SIP покажет, как инвестиции, сделанные небольшими суммами через фиксированные промежутки времени, могут приносить более высокую прибыль в течение длительного времени. Пожалуйста, не обращайтесь за помощью к веб-мастеру.
Например, один сайт может предложить вам начать откладывать 60 процентов вашего дохода, а другой посоветует вам начать откладывать 30 процентов. Если вы хотите воспользоваться этим правом, свяжитесь с нами, используя контактную информацию, указанную ниже. Пожалуйста, не обращайтесь за помощью к веб-мастеру.
Текущие математические расчеты можно увидеть на более компактном дисплее, расположенном под наиболее важным экраном калькулятора. Кроме того, метод Calculate должен называться calculate, чтобы следовать соглашениям о кодировании Java. Теперь каждый раз, когда вы сбрасываете или перезапускаете приложение, вам будут отображаться эти значения по умолчанию.
Как только вы это сделаете, вы просто сложите числители. Числитель позволяет узнать количество определенного качества (знаменатель), с которым вы имеете дело. Дроби, числители и знаменатели которых не имеют одинакового числового значения, не обязательно неравны.
Чтобы использовать наилучший общий делитель для упрощения дробей, сначала нужно найти наилучший общий делитель числителя и знаменателя. Поэтому, когда вам нужно разделить числитель на число, вам также нужно разделить знаменатель на точно такое же число. 2 знаменателя должны быть изменены в точном знаменателе, прежде чем можно будет добавить.
Важным моментом в правильном выполнении вычитания дробей является постоянное знание того, что самая важная часть дроби — это число под чертой, называемое знаменателем. Число внизу называется знаменателем. Верхняя половина известна как числитель.
Хроники калькулятора дробей
Решение дробных задач в научном калькуляторе или калькуляторе дробей является одной из наиболее важных задач для всех новичков. Нет необходимости в упрощении, так как лучший общий элемент равен 1. В этом разделе можно найти калькуляторы, которые помогут вам с простейшими арифметическими упражнениями, такими как сложение, вычитание, умножение и деление.
Нажмите кнопку равенства, если вы закончили со своей дробью. Экран должен отображаться на обложке целого числа 1542. Затем вы можете использовать другие кнопки, чтобы самостоятельно исследовать дробь.
Этот способ также называется сокращением или уменьшением дроби. Процедура разложения на неполные дроби — это практика нахождения таких числителей. Этот вид пара производится с добавлением тепла выше порога насыщения пара.
Этот калькулятор целых дробей создан для удовлетворения требований абсолютно всех, кому необходимо иметь дело с дробями. Если вы предпочитаете, подумайте о преобразовании a40 из одного масштаба в другой. Цель игры состоит в том, чтобы сравнить дроби и выбрать ту, у которой максимальное значение.
Калькулятор дробей — Заговор
Излишне говорить, что для многих вид пары дробей совсем не аппетитен. Таким образом, более крупный бриллиант будет дороже, чем оба более компактных бриллианта вместе взятых. Удерживая почти все эти руки, ваш покерный калькулятор подскажет вам сбросить карты.
Принципы калькулятора дробей, которые вы можете изучить, начиная с сегодняшнего дня
Поскольку в любом случае необходимо написать и метод, и его тест, вы можете сделать это в правильном порядке. Есть еще одно решение, которое вы хотите принять. Пожалуйста, следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы иметь возможность выполнять желаемую операцию с дробями.
Калькулятор дробей — мошенничество?
Кроме того, есть несколько инструментов налогового планирования, которые также помогают сократить обязательства, рекомендуя наиболее эффективные планы экономии налогов. Это позволит вам проверить и увидеть, понимаете ли вы такого рода проблемы. Другим недостатком является то, что не так много советов для людей, которые подозревают, что они могут понести дополнительные расходы на здравоохранение или расходы на содержание потенциальных иждивенцев.
Важным моментом для правильного сложения дробей является постоянное знание того, что основной областью дроби является число под чертой, называемое знаменателем. Этот калькулятор дробей — полезный инструмент, но он не заменит эффективный математический ум! Дробь представляет собой часть целого или множество равных частей.
Калькулятор дробей — жив или мертв?
Дробь является следствием деления двух целых чисел. Функция здесь изображает сумму активности мозга, связанную с определенным числом. Если вам нужно упростить, обязательно разделите на лучший общий элемент.
Калькулятор дробей Обзоры и руководство
Не забывайте, используйте наши абсолютно бесплатные онлайн математические калькуляторы только в том случае, если вы уже понимаете, как решать задачи вручную. Конфискованные права или карточка должны быть переданы в районную полицию в течение одного дня после конфискации. Помимо самой игры, на том же сайте есть несколько удобных демонстраторов эквивалентности дробей.
Используемые стратегии безжалостного калькулятора дробей
В этом тесте вам будет предоставлен набор дробей и вам будет предложено упростить их настолько, насколько вы сможете. Частое использование дробей бесконечно, и вы должны понимать, как их использовать.
Вам будет показана последовательность дробей напрямую. Для начала сократите дробь, если она еще не уменьшена. Хотя дроби не считаются слишком сложным понятием в современной алгебре, некоторым может показаться сложным управлять дробями, даже если мы говорим о выполнении довольно простых операций.
Калькулятор умножения 3-х дробей — это простой и совершенно бесплатный онлайн-инструмент, с помощью которого можно легко вычислить произведение 3-х дробей. Они являются одним из самых больших ночных кошмаров в математике для большинства людей. Умножение и деление двух дробей.
Что нужно сделать, чтобы узнать о калькуляторе дробей до того, как вас забросят
Очевидно, что другой порядок дает тот же результат. По правде говоря, этого следовало ожидать. На самом деле, в одном смысле это не так.
Должен признаться, у меня смешанные чувства по поводу этого исследования. Это упражнение будет продолжать держать ваш ум активным и дополнительно поможет быстро проверить ваш ответ, если что-то пойдет не так, тогда вы сможете быстро получить представление о том, где ваш расчет был неверным, и исправить его. Если выражение имеет десятичное число, вам нужно ожидать, что ответ будет в десятичной форме.
Калькулятор дробей — Обзор
Есть несколько причин, по которым вы должны выбрать лучший интернет-калькулятор там, где вы находитесь. Он генерирует точную налогооблагаемую сумму вместе с налогами, подлежащими уплате, чтобы помочь инвесторам легко подать налоговую декларацию. Во-первых, он путает количество транзакций с диапазоном платежей.
Например, один сайт может предложить вам начать откладывать 60 процентов вашего дохода, а другой посоветует вам начать откладывать 30 процентов. Чтение интернет-обзоров будет иметь решающее значение, если вы обратитесь за услугами к экспертам, которые имеют опыт работы с лучшими интернет-калькуляторами. Здесь вы найдете простую информацию и советы о том, как упростить дробь.
Подробная информация о калькуляторе фракций
После того, как будет введена необходимая информация, рассчитанная солнечная фракция будет представлена в базе электронной таблицы. Есть много причин использовать программный калькулятор, который имеет все функции дорогой физической версии. Калькулятор с кнопкой дроби — частый выбор для максимально научных вычислений наряду с графическими калькуляторами.
Ловушка калькулятора дробей
Из вышеизложенного мы уже знаем, что существуют эквивалентные дроби, которые имеют одинаковые значения, даже если у них разные числители и знаменатели. Если вам нужна смешанная дробь, вы можете получить новые числа.
Конечным результатом будет новый числитель, а знаменатель останется прежним. Просто продолжайте упрощать дробь до тех пор, пока ее нельзя будет упростить. Процедура может немного усложниться, если мы столкнемся с обстоятельствами, когда знаменатели дробей, участвующих в расчете, различны.
Важным моментом в правильном выполнении вычитания дробей является постоянное знание того, что самая важная часть дроби — это число под чертой, называемое знаменателем. Верхнее число известно как числитель, а нижнее число известно как знаменатель. Верхняя половина известна как числитель.
Что необходимо знать о калькуляторе дробей
CAS встроен в графический калькулятор HP 40gs для облегчения манипуляций, когда речь идет о числовых трудностях, которые необходимо решить. Основная причина заключается в том, что он использует алгоритм Евклида для сокращения дробей, который доступен на The Math Forum. Затем калькулятор попросит вас угадать, где находится точка пересечения.
Нажмите кнопку равенства, если вы закончили со своей дробью. Клиентов следует попросить вынуть свое удостоверение личности из своего кошелька, чтобы с ним можно было работать и проверять его на наличие признаков изменения. Выберите любую операцию, которую вы хотите.
Принципы калькулятора дробей, которые вы сможете изучить с самого начала
Этот способ также называется сокращением или уменьшением дроби. Процедура разложения на неполные дроби — это практика нахождения таких числителей. При выборе оператора результат будет показан ниже после знака равенства.
Следующим шагом является преобразование дроби в отношение. По мере того, как масштаб становится меньше, достоверность измерения снижается, потому что ряд особенностей на карте должен быть преувеличен, чтобы их можно было легко идентифицировать. Цель игры состоит в том, чтобы сравнить дроби и выбрать ту, у которой максимальное значение.
Калькулятор битв фракций и как его выиграть
В конце концов, это бесплатно, так что вы вряд ли захотите что-то еще. Поэтому, если кто-то спросит вас, сколько седьмых содержится в трех четвертях или что-то в этом роде, вы будете знать, что делать. Никто не хочет избавляться от денег, но всем хотелось бы, чтобы они приумножались.
Правда о калькуляторе дробей
Наш калькулятор выполняет широкий спектр операций, которые очень просто выполнить вручную. Вам не будут показаны какие-либо шаги относительно того, как был выполнен этот расчет. Вам больше не нужно составлять дроби на бумаге, а потом решать их шаг за шагом, у нас есть калькулятор специально для вас, чтобы не проходить традиционную процедуру решения дробей, которая утомительна.
На самом деле их масштабы настолько велики, что полностью подрывают эффективные процедуры повторного использования в дальнейшем. Что касается коммуникации, то эта метрика просто гениальна, особенно для тех, кто хочет создать аргумент против PoW Биткойна. Использование калькулятора является хорошим средством для самопроверки того, что вы поняли свою дробь!
Общий вес всех бриллиантов составляет одну точку двадцать семь карат. Очевидно, калькулятор сможет помочь вам составить такую таблицу. Дробь представляет собой часть целого или множество равных частей.
Дробь является следствием деления двух целых чисел. Функция здесь изображает сумму активности мозга, связанную с определенным числом. Если вам нужно упростить, обязательно разделите на лучший общий элемент.
Особенности калькулятора дробей
Ключевой особенностью здесь является главный индекс. Если вам необходимо изменить числитель, вы всегда можете вернуться к верхнему полю, нажав клавишу курсора вверх. Шаблон суммирования может использоваться для получения суммы последовательности.
Важным моментом для правильного сложения дробей является постоянное знание того, что основной областью дроби является число под чертой, называемое знаменателем. Этот калькулятор дробей — полезный инструмент, но он не заменит эффективный математический ум! 1 подход к пониманию дроби как части целого.
Поиск онлайн-калькулятора дробей
Проверьте свои ответы на домашнее задание с помощью образца решения в качестве руководства, которое позволит вам ответить на вопросы, которые вам не нужны. Одним из основных преимуществ использования этого сайта является возможность узнать массу информации об операциях с дробями, поэтому вскоре вы сможете выполнять такие операции и решать задачи самостоятельно. Хорошим примером этого является то, как он рассматривает инфляцию в здравоохранении.
В отличие от семерки, эта большая сумма может состоять из множества разных чисел. Давайте перейдем к выражениям, которые немного сложнее. Выполнение работы быстрее и эффективнее поможет вам заработать больше денег в целом.
Особенности калькулятора дробей
По их мнению, вы можете создать абстрактный класс. Понимание того, как находить и использовать дроби, поможет вам, когда вы столкнетесь с повседневными делами в своей жизни. Узнайте о дробях с помощью этой увлекательной игры для детей.
Варианты калькулятора высших дробей
Вы просто используете произведение обоих знаменателей в качестве частого знаменателя. Затем, чтобы получить числитель ответа, умножьте оба числителя исходных дробей. Дроби, числители и знаменатели которых не имеют одинакового числового значения, не обязательно неравны.
Наибольший общий вид — это наибольшее число, используемое для деления числителя и знаменателя для нахождения простейшего типа дроби. Самый простой способ — умножить оба знаменателя. По правде говоря, подойдет любой частый знаменатель, но люди предпочитают встречаться с наименьшим знаменателем.
Важным моментом в правильном выполнении вычитания дробей является постоянное знание того, что самая важная часть дроби — это число под чертой, называемое знаменателем. Самая лучшая часть известна как числитель и говорит нам, сколько этих частей у нас есть. Достаточно просто понять, что две половины составляют одну, но как насчет того, чтобы попытаться вычислить разницу между двумя дробями, у которых разные знаменатели.
Значок с тремя полосками в левом верхнем углу откроет окно настроек, в котором вы сможете изменить значения по умолчанию, которые будут использоваться в виде дробей при каждом запуске приложения. Есть много причин использовать программный калькулятор, который имеет все функции дорогой физической версии. Калькулятор с кнопкой дроби — частый выбор для максимально научных вычислений наряду с графическими калькуляторами.
Последующее число затем показывается деленным на точно такую же степень 10, чтобы представить исходное число дроби. Есть 3 различных уровня. Найдите эти величины.
Моим ученикам очень помогли простые пошаговые инструкции и объяснения того, как работает формула. Процедура использования нашего калькулятора для определения наклона линии очень проста и оптимизирована. Вам больше не нужно составлять дроби на бумаге, а потом решать их шаг за шагом, у нас есть калькулятор специально для вас, чтобы не проходить традиционную процедуру решения дробей, которая утомительна.
Существует множество причин, по которым стоит выбрать лучший интернет-калькулятор в том месте, где вы находитесь. Он генерирует точную налогооблагаемую сумму вместе с налогами, подлежащими уплате, чтобы помочь инвесторам легко подать налоговую декларацию. Во-первых, он путает количество транзакций с диапазоном платежей.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться к нам по электронной почте eBay. Чтение интернет-обзоров будет иметь решающее значение, если вы обратитесь за услугами к экспертам, которые имеют опыт работы с лучшими интернет-калькуляторами. Пожалуйста, не обращайтесь за помощью к веб-мастеру.
Еще одна вещь, которую вы должны знать об онлайн-калькуляторах, это то, что они просты в использовании и, следовательно, вы можете избежать любых неудобств. Упражнение может очень легко соединиться с понятием умножения. К счастью, вы можете обойти проблему.
Однако утверждения, основанные на фактах, могут оказаться сильнее. Это упражнение будет продолжать держать ваш ум активным и дополнительно поможет быстро проверить ваш ответ, если что-то пойдет не так, тогда вы сможете быстро получить представление о том, где ваш расчет был неверным, и исправить его. Как следствие, мы говорим, что это неопределенное выражение, которое является уникальным типом неопределенного выражения.
Калькулятор дробей может быть интересен каждому
Также существует ряд других форм расчета дробей. Кроме того, это также бесценно для понимания того, как преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Смешанная дробь включает в себя целое число и дробь.
Следующим шагом будет преобразование дроби в отношение. Если вы предпочитаете, подумайте о преобразовании a40 из одного масштаба в другой. Изготовление графена из углекислого газа было продемонстрировано в лабораторных масштабах в различных процессах.
Fraction Frog — это интернет-калькулятор дробей, который не просто предлагает ответ на вопрос о дробях. Дроби могут быть отрицательными, но в этом калькуляторе нельзя делать отрицательные записи. Напишите тесты для всех общедоступных методов в Fraction.
Возможно, вам потребуется сначала ввести общие знаменатели дробей. Умножать дроби просто, просто умножайте прямо. Упрощение дробей часто требуется, когда ваш ответ не соответствует форме, необходимой для задания.
Отсюда можно при необходимости упростить дробь. Для начала сократите дробь, если она еще не уменьшена. Хотя дроби не считаются слишком сложным понятием в современной алгебре, некоторым может показаться сложным управлять дробями, даже если мы говорим о выполнении довольно простых операций.
Оставить комментарий on Онлайн калькулятор обычных дробей: Приведение дробей к общему знаменателю онлайн/
Двадцать пять двести: Склонение числа «225 (двести двадцать пять)» по падежам / Просклонять 225 (двести двадцать пять) по падежам
alexxlab / 14.02.197117.09.2022 / Разное
Склонение числительного 225 (Двести двадцать пять) по падежам
Склонение числительного 225 по падежам: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Удобный поиск склонений для слов, более 83451 слов в нашей базе. Посмотрите обучающий видео урок как правильно склонять числительные.
Падеж Вопрос Слово
именительный Кто, что? двести двадцать пять
родительный Кого, чего? двухсот двадцати пяти
дательный Кому, чему? двумстам двадцати пяти
винительный Кого, что? двести двадцать пять
творительный Кем, чем? двумястами двадцатью пятью
предложный О ком, о чём? о двухстах двадцати пяти
Важно знать о склонении слов
Склонение существительных
Изменение имён существительных по падежам характеризуется изменением их окончаний, которые называются падежными формами. Всего в русском языке существует шесть падежей, каждый из которых имеет свой вспомогательный вопрос.
Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов.
Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, «кофе» или «какао»), так и имена собственные (например, «Гёте»).
Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.
Склонение имен числительных
Склонение числительных не имеет единого образца, оно представлено несколькими типами:
Числительное один склоняется как прилагательное в единственном числе: один — одного (новый — нового).
Числительные от пяти до десяти и числительные на -дцать и -десят склоняются как существительные 3-склонения. У числительных на -десят два окончания, так как изменяются обе части: пятидесяти, пятьюдесятью.
Числительные сорок, девяносто, сто, полтора и полтораста, изменяясь по падежам, имеют только две формы: именительный и винительный падежи — сорок, девяносто, сто, полтора, полтораста; родительный, дательный, творительный, предложный падежи — сорока, девяноста, ста, полутора, полутораста.
Числительные от двухсот до четырехсот и от пятисот до девятисот склоняются по особому типу.
Собирательные числительные также склоняются по особому типу. Числительные оба, обе имеют два разных варианта склонения.
Простые порядковые числительные склоняются как прилагательные: первый (новый) — первого (нового). У сложных порядковых числительных только одно окончание. У составных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
У дробных числительных при склонении изменяются обе части.
Склонение прилагательных
Склонение прилагательных – это изменение их по родам, падежам и числам.
Однако не все прилагательные изменяются и по родам, и по числам, и по падежам. Краткие прилагательные не изменяются по падежам, а прилагательные в форме простой сравнительной степени вообще не склоняются.
Для того, чтобы правильно склонять имена прилагательные, нужно знать их падежные вопросы в обоих числах.
Важно понимать, что окончание прилагательного можно проверить окончанием вопроса.
Видеоурок. Русский язык. Склонение имен числительных
Склонение других чисел
двести двадцать четыре двести двадцать шесть двести двадцать семь двести двадцать девять двести двадцать восемь двести тридцать два двести тридцать двести тридцать три сто шестьдесят три сто шестьдесят четыре
Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.

Начинается с цифры
1 2 3 4 5 6 7 8 9
ИБ1429.25-200 Пресс листогибочный гидравлический
Производитель: Завод ПромСтройМаш
Модель: ИБ1429.25-200
Артикул: PSMK160031
Цена: договорная
Запросить КП
Завод ПромСтройМаш является непосредственным производителем ИБ1429.25-200 Мы производим и продаём Пресс листогибочный гидравлический ИБ1429.25-200 во все регионы РФ и страны ближнего зарубежья, такие как Беларусь, Казахстан. ИБ1429.25-200 нашего производства хорошо зарекомендовали себя в Москве, Ярославле, Нижнем Новгороде, Екатеринбурге, Новосибирске и других городах России. Купить ИБ1429.25-200 вы можете непосредственно у нас или у наших дилеров.Усилие 80т;
Ширина стола 2500мм;
Система ЧПУ Estun 200P
По Техническому Заданию заказчика прессы гидравлические листогибочные могут изготавливаться с шириной стола до 5000 мм, усилием до 200т, при этом могут измениться габаритные размеры и масса пресса. Подробное ТКП можно получить после предоставления Технического Задания.
Пресс листогибочный гидравлический — предназначен для сгибания листового металла путём создания прямых гибочных усилий воздействующих на металл посредством гибочного инструмента(пуансон-матрица), пресса применяются для выполнения качественных повторяющихся гибов, например, при производстве фасадных кассет, металлических дверей, электрошкафов, приточно вытяжных систем, фильтров, облицовочных панелей и т.д.

Усилие, т 80
Длина рабочего стола, мм 2500
Расстояние между колоннами, мм 2010
Глубина зева, мм 250
Ход пуансона, мм 100
Скорость хода траверсы рабочая, мм/с 10
Скорость обратного хода, мм/с 80
Мощность двигателя, кВт 7. 5
Габариты (ДхШхВ), мм 2610х1730×2250
Масса, кг 5940
Подробное описание: ИБ1429.25-200
Общие сведения:
Пресс листогибочный гидравлический имеет жесткое (через трубчатую траверсу) соединение двух силовых гидроцилиндров для синхронизации их работы. Эта схема проста и надёжна, применяется всеми мировыми производителями листогибочных прессов.
Жесткость пресса обеспечивается прочной, сварной рамой, прошедшей термическую обработку для снятия напряжений.
Мощные гидроцилиндры и надёжная гидравлическая система с компонентами, поставляемыми ведущими мировыми производителями, позволяют производить операции гибки с высокой скоростью и точностью.
Станок оснащен ЧПУ Estun E210. Управление по оси Y осуществляется ЧПУ путем задания угла гиба, который затем пересчитывается к в положение механического упора, находящегося в гидроцилиндре. Это обеспечивает высокую точность и стабильность результата. Управление по оси X так же осуществляется ЧПУ. Перемещение упора по «Х» осуществляется шаговым двигателем через высокоточную ШВП с направляющими. Приводы по осям представляют собой комплектные сервоприводы (КСП) производства Estun
Стандартная комплектация гибочного пресса:
ЧПУ
Estun E200P
Приводы по осям
Комплектные сервоприводы (КСП) производства Estun
Клапаны
Bosch-Rexroth
Электроавтоматика
Siemens и Schneider
Масляный насос
Шестеренный
Инструмент
Матрица 4-сторонняя/пуансон AMADA Promecam
Оснащение заднего упора (пальцы)
2 штуки
Уплотнения г/ц
NOK Japan
Пульт управления
На поворотном кронштейне
Педаль управления
Выносная, с кнопкой аварийного останова
Профили, получаемые при использовании листогиба:
Особенности гидравлического гибочного пресса:
Оптимальное сочетание цены и качества
Недорогой и надежный станок для выполнения широкого круга работ с высокой повторяемостью изделий.
Широкий спектр функциональных характеристик
Большой выбор размеров и функций позволяет выполнить практически любые требования производства.
Высокая производительность
Мощные гидроцилиндры и надежная гидравлическая система позволяют производить операции гибки с высокой скоростью.
Надежность и износостойкость конструкции
Конструкция пресса сварена из стальных плит, прошедших термическую обработку для снятия напряжения.
Точность и простота настройки на работу с необходимой толщиной листа
Манометр и регулятор усилия пресса позволяет точно настраивать пресс на работу с необходимой толщиной листа.
Простота в использовании
На фронтальной части расположены кронштейны поддержки листа с регулируемым перекидным упором, облегчающие точное расположение листа на матрице.
Большой просвет между плитами и большая рабочая поверхность обеспечивает оптимальное выполнение работы по всей рабочей длине.
Безопасность
Наличие бокового и заднего защитного ограждения обеспечивает защиту от несанкционированного доступа людей в опасную зону.
Описание составных частей:
Панель управления
Справа от траверсы на поворотном кронштейне расположена панель управления. На панели управления расположен ЧПУ Estun E200P (память на 40 программ по 25 гибов в каждой программе, встроенная библиотека инструмента), на котором отображаются заданные и текущие положения рабочих органов по осям.
С панели управления можно задать как координату «Y» (погружения ножа в матрицу) так и координату «Х» (перемещать ограничители подачи листа на нужную позицию). Также на панели управления расположен переключатель режима работы (толчковый/автоматический) и кнопка аварийного останова.
Штанга положений подвижной траверсы
При помощи ползунов, расположенных на дополнительной штанге, можно быстро задать высоту подъема ножа и устанавливать границу переключения скорости подачи и рабочего хода пуансона.
Защита задней стенки
Предохраняет от несанкционированного доступа посторонних людей в зону заднего упора.
Концевой выключатель безопасности
Отключает питание станка в случае открытия задней стенки.
Синхронизация работы цилиндров через торсионный вал.
T-образный паз на рабочем столе
Служит для закрепления нижнего инструмента любых, даже нестандартных размеров и установки кронштейнов передней поддержки листа.
Электро-шкаф
Служит для размещения электрооборудования станка. В станках серии K используется электрооборудование компаний Siemens и Schneider Electric.
Стандартные матрица и пуансон
Верхний инструмент (Пуансон) имеет тип крепления AMADA-Promecam.
Нижний инструмент (Матрица)– многоручьевая 4-х сторонняя матрица.
Гидравлическая система Bosch-Rexroth (Германия)
Дополнительные опции:
Бомбирование ручное
Позволяет корректировать форму стола для получения оптимального результата при гибки изделия с большим усилием и/или большой длины.

Быстросъемный инструмент
В разы ускоряет процесс смены инструмента.

Задний упор с линейными направляющими
Высокая точность базирования. Не требуется калибровка упора при перемещении пальцев.
ИБП ИМПУЛЬС серии МУЛЬТИПЛЕКС 25-200 кВА
Главная

ИБП

Модульные ИБП

Максимальная гибкость для защиты критически важных приложений
Серия ИБП МУЛЬТИПЛЕКС – это масштабируемая система, выполненная по технологии двойного преобразования, с возможностью горячей замены модулей. Мощность системы варьируется от 25 до 200 кВА/кВт, что делает ее идеальным выбором для современного дата-центра. В силовых модулях используется новейшая трехуровневая IGBT-технология и технология полного DSP контроля, что делает систему МУЛЬТИПЛЕКС лучшей комбинацией надежности и гибкости.
Области применения
IDC (Интернет дата-центры)
Коммутаторы, маршрутизаторы, сетевое оборудование
Системы контроля и управления
Коммуникационные системы
Серверные и рабочие станции
Дежурное освещение
Серия МУЛЬТИПЛЕКС мощностью 25-200 кВА
Преимущества
Высокая плотность мощности. Используемые силовые модули позволяют значительно сэкономить место и при этом легко масштабируются по мощности
Модульная архитектура дизайна. Модульный дизайн, возможность установки в стандартный 19″ шкаф, удобство интеграции с серверами
Холодный старт от батарей. ИБП МУЛЬТИПЛЕКС может быть запущен от батарей без подачи питания
Дружественный интерфейс. Цветной сенсорный графический дисплей с диагональю 7″ предоставляет всю необходимую информацию для пользователя
Инструкции МУЛЬТИПЛЕКС 25-200 кВА
Техническое описание (pdf)
Решения на базе силовых модулей МУЛЬТИПЛЕКС СМ25
МУЛЬТИПЛЕКС 150-25
МУЛЬТИПЛЕКС 150-25
Мощность готовых решений: 25-150 кВА / 25-150 кВт
Силовой модуль: СМ25 (25 кВА)

Мощность: 25 кВА / 25 кВт

Число фаз (вход/выход): 3/3
Габариты: 436х677х85 мм
Вес: 18 кг
Силовой шкаф: СТ150

Габариты шкафа: 482x916x931 мм
Максимальное количество модулей: 6 шт
Вес: 140 кг
Варианты модульных ИБП на базе шкафа СТ150 и силового модуля СМ25
Название:
Мощность:
Кол-во модулей:
Свободные слоты:
25 кВА / 25 кВт
1
5
50 кВА / 50 кВт
2
4
75 кВА / 75 кВт
3
3
100 кВА / 100 кВт
4
2
125 кВА / 125 кВт
5
1
150 кВА / 150 кВт
6
0
МУЛЬТИПЛЕКС 200-25
МУЛЬТИПЛЕКС 200-25
Мощность готовых решений: 25-200 кВА / 25-200 кВт
Силовой модуль: СМ25 (25 кВА)

Мощность: 25 кВА / 25 кВт

Число фаз (вход/выход): 3/3
Габариты: 436х677х85 мм
Вес: 18 кг
Силовой шкаф: СТ200

Габариты шкафа: 482x916x1550 мм
Максимальное количество модулей: 8 шт
Вес: 160 кг
Варианты модульных ИБП на базе шкафа СТ200 и силового модуля СМ25
Название:
Мощность:
Кол-во модулей:
Свободные слоты:
25 кВА / 25 кВт
1
7
50 кВА / 50 кВт
2
6
75 кВА / 75 кВт
3
5
100 кВА / 100 кВт
4
4
125 кВА / 125 кВт
5
3
150 кВА / 150 кВт
6
2
175 кВА / 175 кВт
7
1
200 кВА / 200 кВт
8
0
Силовые модули
Силовые шкафы
Силовой шкаф МУЛЬТИПЛЕКС СТ150

Тип: on-line

Число фаз на (вход/выход): 3/3

Габариты: 482x916x931 мм

Макс. кол-во модулей: 6

Силовой модуль: СМ25

Вес: 140 кг

Подробнее
Силовой шкаф МУЛЬТИПЛЕКС СТ200

Тип: on-line

Число фаз на (вход/выход): 3/3

Габариты: 482x916x1550 мм

Макс. кол-во модулей: 8

Силовой модуль: СМ25

Вес: 160 кг

Подробнее

Отзывы наших клиентов

BSG 25-200-010 BSG Комплект передних тормозных колодок
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
BSG
BSG 25-200-010
Толщина: 18 мм
проверочное значение: R90 Homologated
Длина: 123 мм
Вес: 1,4 кг
Количество датчиков износа: 2 на ось
Высота 1: 53,4 мм
Датчик износа: вкл. датчик износа
Тормозная система: Bosch
Сторона установки: передний мост
номер компонента: BSG 25-200-010
Показать все характеристики для BSG BSG 25-200-010
Показать для каких автомобилей подходит BSG BSG 25-200-010
Оригинальные номера производителей аналогом которых является BSG BSG 25-200-010
Комплект тормозных колодок
10 из 10
Производитель: Bosch
Артикул: 0 986 424 597
Датчик износа: с интегрированным датчиком износа
Дополнительный артикул / Дополнительная информация: с аксессуарами
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с прижимной пластиной
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами
Материал: Low-Metallic
проверочное значение: ECE-R90
WVA номер: 23705
Толщина: 17 мм
Ширина: 122,8 мм
Высота: 53,3 мм
Тормозная система: Bosch
склад спб
2 085 ₽
(21)
Все характеристики Применимость
Комплект передних тормозных колодок
7 из 10
Производитель: Bosch
Артикул: 0 986 495 255
Номера артикулов рекомендуемых комплектующих: 1 987 474 282
Сторона установки: передний мост
Материал: Low-Metallic
проверочное значение: ECE-R90
WVA номер: 21436
Толщина: 17 мм
Ширина: 114,8 мм
Высота: 54,7 мм
склад спб
1 334 ₽
(17)
Все характеристики Применимость
Комплект тормозных колодок FIAT BRAVO II, DOBLO, LINEA, PANDA, PUNTO
8 из 10
Производитель: Ferodo
Артикул: FDB1466W
Толщина: 17,1 мм
проверочное значение: R90 Homologated
Длина: 123 мм
Вес: 1,1 кг
Количество датчиков износа: 1 на ось
Высота 1: 53,4 мм
Датчик износа: вкл. датчик износа
Тормозная система: Bosch
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами тормозных сателлитов
WVA номер: 23705
WVA номер: 23706
склад спб
1 955 ₽
(12)
Все характеристики Применимость
Комплект тормозных колодок
9 из 10
Производитель: Delphi
Артикул: LP1722
WVA номер: 23705 23706 23707 23
Тормозная система: Bosch
Длина: 122,8 мм
Высота: 53,3 мм
Толщина 1: 17,8 мм
Толщина 2: 17,8 мм
склад спб
3 011 ₽
(12)
Все характеристики Применимость
Комплект тормозных колодок LAGUNA II 01=> MEGANE II-LATITUDE-VECTRA C 03=> FOCUS II 05=> CONNEC 06=> PRIMERA 02=>
5 из 10
Производитель: Opar
Артикул: 872482
склад спб
1 159 ₽
Колодки тормозные дисковые
6 из 10
Производитель: Vite
Артикул: VBS1464PS
склад псков
1 362 ₽
Найти фото товара в интернете
Тормозные колодки
0 из 10
Производитель: Alfa/Fiat/Lancia
Артикул: 77366134
fitment_axle_original_name: front
Ось установки: передняя ось
2 056 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Комплект монтажный тормозных колодок
4 из 10
Производитель: Frenkit
Артикул: 901298
Сторона установки: передний мост
Сторона установки: задний мост
Тормозная система: Bosch
49
шт.
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
0 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (9)
Применимость
Комплект передних тормозных колодок
3 из 10
Производитель: ZEKKERT
Артикул: BS-1167
Сторона установки: передний мост
ограничение производителя: BOSCH
Длина: 122,7 мм
Ширина: 53,1 мм
Толщина: 17 мм
Датчик износа: с интегрированным датчиком износа
Длина предупреждающего контакта: 216 мм
Количество датчиков износа: 1 на ось
проверочное значение: E11 90R-01184/3623
Вес: 1,41 кг
Поставщик — дилер данного бренда
20
шт.
2 дн
Показать сроки доставки
1 254 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (5)
Все характеристики Применимость
Колодки тормозные дисковые
5 из 10
Производитель: Sct
Артикул: SP357
4 дн
Показать сроки доставки
1 371 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (1)
Комплект передних тормозных колодок
2 из 10
Производитель: Hi-Q
Артикул: SP1201
WVA номер: 23705
WVA номер: 23706
WVA номер: 23707
WVA номер: 23979
WVA номер: 23982
Сторона установки: передний мост
Внутренняя ширина: 123,00 мм
Высота внутри: 53,30 mm
Толщина 1: 17,80 мм
выполняет нормы ЕЭК: E11 90R-02A01186/246
50
шт.
4 дн
Показать сроки доставки
1 493 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (4)
Все характеристики Применимость ОЕМ номера
Колодки тормозные дисковые
3 из 10
Производитель: Kujiwa
Артикул: KUR2702
88
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
1 701 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Комплект передних тормозных колодок
2 из 10
Производитель: Fenox
Артикул: BP43205
Сторона установки: передний мост
Толщина: 17 мм
Ширина: 123 мм
Высота: 53,3 мм
Датчик износа: с интегрированным датчиком износа
Датчик износа: с звуковым предупреждением износа
5 дн
Показать сроки доставки
1 704 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
0 дн
Показать сроки доставки
1 796 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (20)
Все характеристики Применимость
Колодки тормозные дисковые
1 из 10
Производитель: Lex
Артикул: 23705
5 дн
Показать сроки доставки
1 717 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Комплект тормозных колодок
4 из 10
Производитель: Mintex
Артикул: MDB2239
Ширина: 122,8 мм
Высота: 53,3 мм
Толщина: 17,8 мм
Датчик износа: с интегрированным датчиком износа
Количество датчиков износа: 1 на ось
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами тормозных сателлитов
Дополнительный артикул / Дополнительная информация: с аксессуарами
WVA номер: 23705
Тормозная система: Bosch
Номера артикулов рекомендуемых комплектующих: MBA1298
Длина упаковки: 15,2 см
Ширина упаковки: 8,8 см
Высота упаковки: 8,4 см
4 дн
Показать сроки доставки
2 274 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Поставщик — дилер данного бренда
20
шт.
2 дн
Показать сроки доставки
3 269 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (3)
Все характеристики Применимость ОЕМ номера
Комплект задних тормозных колодок
1 из 10
Производитель: Nibk
Артикул: PN2702
Сторона установки: задний мост
Длина 1: 123 мм
Длина 2: 123,1 мм
Высота 1: 51 мм
Высота 2: 51,8 мм
Толщина: 16 мм
3 дн
Показать сроки доставки
3 805 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
0 дн
Показать сроки доставки
3 936 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (29)
Все характеристики Применимость
Ремкомплект суппорта передний PEUGEOT 107 BOXER / FIAT PANDA 09-03-> / / OPEL AGILA / SUZU
0 из 10
Производитель: Segmatic
Артикул: SG700082
4 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
16
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (2)
Комплект установочный тормозных колодок FORD MONDEO 00- TOYOTA AVENSIS 03- VW GOLF IV JETTA 05-
0 из 10
Производитель: MasterKit
Артикул: 77AA027
Info1: Тормозная система: Bosch
Ось установки: передняя ось
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Поставщик — дилер данного бренда
20
шт.
2 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (13)
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: Dynamatrix-Korea
Артикул: DBP1946
Количество тормозных колодок: 4
Качество: R90 Homologated
Вес: 1,4 кг
WVA номер: 23705
Сторона установки: передний мост
Длина: 123 мм
Ширина: 53,4 мм
Толщина: 18 мм
Датчик износа: вкл. датчик износа
Количество датчиков износа: 2 на ось
Тормозная система: Bosch
75
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (4)
Все характеристики Применимость ОЕМ номера
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: Stellox
Артикул: 000 243B-SX
Сторона установки: передний мост
Длина: 123 мм
Толщина: 17,4 мм
Высота: 51,7 мм
49
шт.
4 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
50
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (3)
ОЕМ номера
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: Stellox
Артикул: 425 020-SX
Сторона установки: передний мост
Длина: 114,9 мм
Толщина: 17 мм
Высота: 55,4 мм
Тормозная система: Bendix
проверочное значение: E190R-01022/601
Вес: 1,024 кг
5 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
50
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (4)
Все характеристики Применимость ОЕМ номера
Комплект тормозных колодок
0 из 10
Производитель: Stellox
Артикул: 425 020B-SX
Сторона установки: передний мост
Длина: 114,9 мм
Толщина: 17 мм
Высота: 55,4 мм
5 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
50
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (4)
ОЕМ номера
Колодки тормозные дисковые
0 из 10
Производитель: Lex
Артикул: 23708
18
шт.
3 дн
Показать сроки доставки
1 077 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (5)
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: MILES
Артикул: E100201
ограничение производителя: BOSCH
Сторона установки: передний мост
Длина: 136,8 мм
Высота: 57,3 мм
Толщина: 18,6 мм
Датчик износа: с звуковым предупреждением износа
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами тормозных сателлитов
Дополнительный артикул / Дополнительная информация: с аксессуарами
проверочное значение: E9 90R — 01107/1407
10
шт.
4 дн
Показать сроки доставки
1 101 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (4)
Все характеристики Применимость
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: MILES
Артикул: E400201
ограничение производителя: BOSCH
Сторона установки: передний мост
Длина: 136,8 мм
Высота: 57,3 мм
Толщина: 18,6 мм
Датчик износа: с звуковым предупреждением износа
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами тормозных сателлитов
Дополнительный артикул / Дополнительная информация: с аксессуарами
проверочное значение: E9 90R — 01107/1407
12
шт.
4 дн
Показать сроки доставки
1 101 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Поставщик — дилер данного бренда
2 дн
Показать сроки доставки
1 311 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (2)
Все характеристики Применимость
Комплект передних тормозных колодок
0 из 10
Производитель: MILES
Артикул: E100072
ограничение производителя: BOSCH
Сторона установки: передний мост
Длина: 136,8 мм
Высота: 57,3 мм
Толщина: 18,8 мм
Датчик износа: вкл. датчик износа
Количество датчиков износа: 2 на ось
Длина предупреждающего контакта: 215 мм
Дополнительный артикул / дополнительная информация 2: с винтами тормозных сателлитов
Дополнительный артикул / Дополнительная информация: с аксессуарами
проверочное значение: E9 90R — 01107/1407
10
шт.
0 дн
Показать сроки доставки
1 132 ₽
Купить аналог BSG BSG 25-200-010
Другие предложения (7)
Все характеристики Применимость
Насос EBARA CDX/I 200/25 IE3 артикул 1635250004I
Насосы для перекачки чистой воды серии CDX/I 200/25 выпускаются в корпусах из нержавеющей стали марки AISI 304, отличающейся повышенной антикоррозионной стойкостью. Насосы центробежного типа оснащаются одним рабочим колесом, что определяет компактность, надежность и простоту эксплуатации при работе в любых условиях. Предназначены они для перекачки жидкостей определенной температуры. С грязной и морской водой и огнеопасными средами, а также химическими веществами насосы этой серии не работают.
Сфера применения CDX/I 200/25 достаточно широка, сюда включены системы водоподготовки, холодное и горячее водоснабжение, а также:
фильтрационные системы;
установки повышения давления;
ирригационные сети;
автомобильные и промышленные мойки;
градирни;
криогенные установки;
отопительные сети общего назначения.
Полные гидравлические характеристики трехфазной модели CDX/I 200/25
Характеристика Показатель
кВт 2,5
Потреб. ток (А) 1,8
Q = Производительность л/мин 20 50 80 90 110 130 160 180 210 250
м³/ч 1,2 3 4,8 5,4 6,6 7,8 9,6 10,8 12,6 15,0
Н = Напор (м) — — 36,8 26,5 35,6 34,7 33,6 32 30,5 27,2

Модель
Р₂
л/мин
20
50
80
90
110
130
160
180
210
250
Однофазный 230В
Трехвазный 230/400В
[л. с.]
[кВт]
м³/ч
1,2
3
4,8
5,4
6,6
7,8
9,6
10,8
12,6
15
—
CDX 200/25
2.5
1.8
H
—
—
36.8
36.5
35.6
34.7
33.3
32.0
30.0
27.2

Параметры электродвигателя

Количество 1
Заголовок основной позиции TEFC_CDX 200/25_230_Three Phase
Наименование TEFC_CDX 200/25_230_Three Phase
Обозначение TEFC_CDX 200/25_230_Three Phase
Отметить положение/цену PRICE
Параметр TEFC_CDX 200/25_230_Three Phase
Изготовитель EPE Standard
Соединение полюсов 1
Число полюсов 2
Частота 50 Hz
Выбранная степень защиты IP 55
Вид тока 3~
Степень защиты IP 55
Класс изоляции F
Сервисный фактор 1,15
Число пусков в час 40
Число оборотов 2800 1/min
Момент измерения 6,1388 Nm
Потребление мощности P1 2,09 kW
Исполнение IE3
Выбрать вид напряжения 230V
Коррекция мощности DIN VDE 0530 1,8 kW
Поправочный коэффициент температуры Нет данных
Подробное описание 230V
Ном. Напряжение 230 V
Способ запуска Неизвестный
Номинальный ток 8,2 A
Условия пускового режима Unbek
Напряжения 230 V
токи 8,2 A
КПД 86
Номинальная скорость 2800 1/min
Число оборотов 2800 1/min
Мощность 1,8 kW
КПД 86 %
Мощность эл.двигателя при рабочей частоте вращения — kW
Номинальный расход (м3/час) 10
Номинальный напор (м.вод.ст) 34
Материал корпуса AISI 304
Материал раб. колеса AISI 304
Всасывающее присоединение 1 и 1/2 дюйма
Напорное присоединение 1 дюйм
Рабочая среда Чистая вода
Материал уплотнения Керамика/графит/NBR
Температура жидкости от -5 до +90 °C
Напряжение (В. ) 3х380В
Мощность (кВт) 01.авг
Вес 15.сен
Напряжение питания (в.) 1278030104E
Максимальная глубина погружения (м.) 94 238
Материал раб колеса AISI 304
Габариты и вес насоса EBARA CDX/I 200/25 IE3

Модель
А
В
C
H
h2
h3
h4
(1)
h5
(2)
M
M1
N
N1
R
T
V
W
DNA
Вес
(2)
(1)
*
(1)
*
(2)
(1)
*
CDX(M) 200/25
232
—
359
371. 5
198.5
250
118
132
237
—
55
40
140
180
105.5
—
PG11
M20x1.5
95
G 1 ½
—
15.9
16.8

Габариты упаковки

X 244
Y 308
Z 452
Запасные части для насоса EBARA CDX/I 200/25 IE3. Для получения сведений о стоимости и сроках поставки необходимых запчастей необходимо назвать нашему специалисту ее артикул и номер детали на чертеже ниже.

Position Code Description Note К-во
1
257419021 BOTTOM CASING 1
3
240280563 MOTOR BRAKET 1
4
251438006 CASING COVER 1
6
275312856 SHAFT 1
7
251450008 IMPELLER 1
11K
364500003 MECHANICAL SEAL KIT 1
12
277930236I MOTOR 1
13
230225090 MOTOR COVER 1
14
369950000 FAN 1
15
362250080 FAN COVER 1
16
365950326 TERMINAL 1
17
363232008 TERMINAL BOX 1
19
360326212 BEARING 1
20
360326210 BEARING 1
21
360600040 ADJUSTING RING 1
22
369393018 TIE ROD 4
24
375192107 PLUG 1
25
375192107 PLUG 1
42
371415015 FOOT 1
50
371415018 SPACER 1
56
364700811 GASKET 1
58
376565024 CABLE ENTRY 1
75
367667000 WASHER 1
76
367667000 WASHER 1
92
360991522 SEAL RING 1
93
360991523 LIP SEAL 1
200
369641003 SCREW 8
Руководство по эксплуатации
Насосы серии EBARA CDX
Скачать
Открыть
Сертификаты
Сертификат дилера
Открыть
Сертификат соответствия TP TC 00788
Открыть
Свидетельство о государственной регистрации
Открыть
номеров на английском языке | EF
Количественные числительные (один, два, три и т. д.) являются прилагательными, относящимися к количеству, а порядковые числительные (первый, второй, третий и т. д.) относятся к распределению.
Проверьте свои знания

Номер Кардинал Порядковый номер
1 один первый
2 два секунд
3 три третий
4 четыре четвертый
5 пять пятый
6 шесть шестой
7 семь седьмой
8 восемь восьмой
9 девять девятый
10 десять десятый
11 одиннадцать одиннадцатый
12 двенадцать двенадцатый
13 тринадцать тринадцатый
14 четырнадцать четырнадцатый
15 пятнадцать пятнадцатый
16 шестнадцать шестнадцатый
17 семнадцать семнадцатый
18 восемнадцать восемнадцатый
19 девятнадцать девятнадцатый
20 двадцать двадцатый
21 двадцать один двадцать первый
22 двадцать два двадцать второй
23 двадцать три двадцать третий
24 двадцать четыре двадцать четвертый
25 двадцать пять двадцать пятый
26 двадцать шесть двадцать шестой
27 двадцать семь двадцать седьмой
28 двадцать восемь двадцать восьмой
29 двадцать девять двадцать девятый
30 тридцать тридцатый
31 тридцать один тридцать первый
40 сорок сороковой
50 пятьдесят пятидесятый
60 шестьдесят шестидесятый
70 семьдесят семидесятый
80 восемьдесят восьмидесятый
90 девяносто девяностый
100 сто сотый
500 пятьсот пятисотый
1000 одна тысяча тысячный
1 500 одна тысяча пятьсот или полторы тысячи одна тысяча пятисотая
100 000 сто тысяч стотысячный
1 000 000 один миллион миллионный
Чтение десятичных знаков
Чтение десятичных знаков вслух на английском языке, произнося десятичную точку как «точка», затем читайте каждую цифру отдельно. Деньги так не читаются.
Письменный Саид
0,5 точка пять
0,25 точка два пять
0,73
точка семь три
0,05
ноль пять
0,6529
точка шесть пять два девять
2,95
две целых девять десятых пять
Чтение дробей
Читать дроби, используя кардинальное число в качестве числителя и порядковое число в качестве знаменателя, делая порядковое число множественным, если числитель больше 1. Это относится ко всем числам, кроме числа 2, которое читается как «половина», когда это знаменатель и «половинки», если их больше одного.
Письменный Саид
1/3 одна треть
3/4 три четверти
5/6 пять шестых
1/2 одна половинка
3/2 три половинки
Произношение процентов
Проценты легко читать вслух на английском языке. Просто произнесите число, а затем добавьте слово «процент».
Письменный Произносится
5% пять процентов
25% двадцать пять процентов
36,25% тридцать шесть целых две десятых пять процентов
100% сто процентов
400% четыреста процентов
Чтение денежной суммы
Чтобы прочитать денежную сумму, сначала прочитайте целое число, затем добавьте название валюты. Если есть десятичная дробь, за ней следует десятичная дробь, произносимая как целое число, а если монета имеет название в валюте, добавьте это слово в конце. Обратите внимание, что обычные десятичные числа не читаются таким образом. Эти правила распространяются только на валюту.
Письменный Разговорный
25$ двадцать пять долларов
52€ пятьдесят два евро
140₤ сто сорок фунтов
43,25 $ сорок три доллара и двадцать пять центов (в повседневной речи сокращается до «сорок три двадцать пять»)
12,66 € двенадцать евро шестьдесят шесть
₤10,50 десять фунтов пятьдесят
Произношение размеров
Просто прочитайте число, за которым следует единица измерения, которая часто будет сокращена в письменной форме.
Письменный Разговорный
60 м шестьдесят метров
25 км/ч двадцать пять километров в час
11 футов одиннадцать футов
2 л два литра
3 столовые ложки три столовые ложки
1 чайная ложка одна чайная ложка
Произношение лет
Читать годы на английском языке относительно сложно. В общем случае, когда год представляет собой четырехзначное число, читайте первые две цифры как целое число, а затем две вторые цифры как еще одно целое число. Есть несколько исключений из этого правила. Годы, находящиеся в пределах первых 100 лет нового тысячелетия, могут быть прочитаны как целые числа, даже если они четырехзначные, или как два двузначных числа. Тысячелетия всегда читаются как целые числа, потому что иначе их было бы трудно произнести. Новые века читаются как целые числа сотен. Мы не используем слово «тысяча», по крайней мере, не для чтения лет за последние 1000 лет.
Годы, которые состоят только из трех цифр, могут быть прочитаны как трехзначное число или как однозначное число, за которым следует двузначное число. Годы, представляющие собой двузначное число, читаются как целое число. Вы можете предварять любой год словами «год», чтобы прояснить смысл, и это обычно для двух- и трехзначных годов. За годами до года 0 следует BC, произносимое как две буквы алфавита.
Интересно, что эти правила применимы и к чтению уличных адресов.
Письменный Разговорный
2014 двадцать четырнадцать или две тысячи четырнадцать
2008 две тысячи восемь
2000 две тысячи
1944 девятнадцать сорок четыре
1908 девятнадцать восемь
1900 тысяча девятьсот
1600 тысяча шестьсот
1256 двенадцать пятьдесят шесть
1006 десять или шесть
866 восемьсот шестьдесят шесть или восемь шестьдесят шесть
25 двадцать пять
3000 г. до н.э. три тысячи лет до нашей эры
3250 г. до н.э. тридцать два пятьдесят до н.э.
Как сказать 0
Существует несколько способов произношения числа 0, используемых в разных контекстах. К сожалению, использование варьируется в разных англоязычных странах. Эти произношения применимы к американскому варианту английского языка.
Произношение Применение
ноль Используется для чтения самого числа, при чтении десятичных знаков, процентов и телефонных номеров, а также в некоторых фиксированных выражениях.
o (буквенное название) Используется для чтения лет, адресов, времени и температуры
нет Используется для сообщения спортивных результатов
нет Не используется в США
Примеры
Письменный Саид
3,04+2,02=5,06 Три точки ноль четыре плюс две точки ноль два дают пять целых ноль шесть.
Вероятность дождя 0%. Вероятность дождя равна нулю.
Температура -20⁰C. Температура двадцать градусов ниже нуля.
Вы можете связаться со мной по телефону 0171 390 1062. Вы можете связаться со мной по ноль один семь один, три девять ноль, один ноль шесть два
Я живу по адресу 4604 Smith Street. Я живу по адресу: сорок шесть часов четыре по Смит-стрит
Он стал королем в 1409 году. Он стал королем в 14:09.
Я ждал до 4:05. Я ждал до четырех или пяти.
Счет был 4-0. Счет четыре нуля.
Проверьте свои знания
двести двадцать пять — перевод на португальский язык – Linguee
32 vinte e t r s reais), […]
переписка по предварительному номеру
[…]
mdio de R$ 8,08 (oito reais e oito centavos) por ao.
ri.mahle.com.br
ri.mahle.com.br
33 duzentos e s ei s milhes, novecentos e sessenta e oito mil , quinhentos e vinte e trs reais e cinq ent a e dois c en tav os), di vidido em 154.404.672 (cento e cinqenta e quatro milhes, quatrocentas e quatro mil, seiscentas e setenta e duas) […]
ordinrias e 290.657.361 (duzentas e
[…]
noventa milhes, seiscentas e cinqenta e sete mil, trezentas e sessenta e uma) aes Preferenciais, sem valor номинально.
gerdau.com.br
gerdau.com.br
двести двадцать пять и 225 мкл переносили в две дополнительные лунки, т. е. разведение 1:5.
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
Adicionar 2 25 л de sobrenadante de cada Culturete Supostamente infectada com vrus a cada um de dois alvolos, misturar e transferir 225 л para dois novos alvolos (разведение 1:5).
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
Двести двадцать пять р o ли 9Для участия в парламентских выборах, которые должны состояться 15 декабря […]
и парламент
[…]
изберет новое правительство до 31 декабря этого года.
europarl.europa.eu
europarl.europa.eu
P ara as ele i es legislativas, que devero realizar-se a 15 de Dezembro, regis ta RAM- SE Duzentos E Vinte E Cinco GRU POS 33 GRU .
coligae, e o Parlamento
[…]
eleger um novo Governo по адресу 31de Dezembro deste ano.
europarl.europa.eu
europarl.europa.eu
Двести двадцать пять l o f культуральный супернатант вносят в лунки со свежими активно растущими клетками SHK-1 в 12-луночных планшетах и инкубируют при 14 2 C до 18 дней.
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
Em pl acas de 12 alvolos, adicionar 225 l de sobrenadante de culture a alvolos que contenham novas clulas SHK-1 em crescimento activo e incubar a 14 2 C por um perodo no superior a 18 диам.
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
Географический район:
[…] производственная площадь компр is e s двести двадцать пять l o ca 9083 [. ..]
округа Ла-Манча, Манча,
[…]
Манча-Альта, Манча-Баха, Манчуэла и Сентро, в провинциях Альбасете, Сьюдад-Реаль, Куэнка и Толедо в автономном сообществе Кастилия-Ла-Манча.
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
rea geogrfica: производственная зона
[…] cons ti tuda po r duzenta s e vinte cinco loc ali папа 3 tu 3 […]
nas comarcas naturais de La Mancha,
[…]
Mancha, Mancha Alta, Mancha Baja, Manchuela y Centro, todas elas pertencentes s provncias de Albacete, Ciudad Real, Cuenca y Toledo, na Comunidade Autnoma de Castilla-La Mancha.
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
44,265,319.61 (forty four mill io n , two hundred and sixty five t h ou sand, three hundred and [. ..]
девятнадцать евро и шестьдесят один цент).
amorim.com
amorim.com
(кварен та е qu atro milhe s,
[…] duzentos e ses sent a e cinco m il , tr ezen to s e dezanove euro s e sessenta e u m cntimos).
amorim.com
amorim.com
Пункт 5 — Подписной зарегистрированный капитал составляет 2 054 429 845,57 реалов (два миллиарда пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать девятнадцать тысяч восемьсот сорок пять реалов и пятьдесят семь сентаво), полностью оплаченный и разделенный на 314 482,496 (триста четырнадцать миллионов четыреста восемьдесят две тысячи четыреста девяносто шесть) акций без номинальной стоимости, из них 107 821 512 (сто семь миллионов,
[…]
восемьсот
[. ..] и через ДЕЙСТВИЯ SA N D Пять H U ND RED и TWELVE) NOMELVE) — нойте0833 ( двести пять м i ll ionсто пять […]
и двадцать тысяч
[…]
сто пять) являются привилегированными акциями категории «А», а 1 540 879 (один миллион пятьсот сорок тысяч восемьсот семьдесят девять) являются привилегированными акциями категории «В», обе являются бездокументарными.
suzano.com.br
suzano.com.br
Арт. 5 — O Capital Social Subscrito de R$ 2.054.429.845,57 (dois bilhes, cinqenta equatro milhes,quatrocentos e vinte e nova mil,oitocentos e quarenta e cincoreais ecinquenta e setecentavos),integrmente realizado e dividido em 314.482.496 (trezentos e quatorze milhes, quatrocentos eoitenta e duasmil, quatrocentas e noventa e seis) aes, sem valor номинальный, das quais 107. 821.512 (cento e sete
[…]
миль, оитоцентос
[…] евинте эм a mil, quatrocentos e no ve nta e seis) so ordinrias, nominativas, 205.120.105 ( du zento s e cinco mil hes, c в е […]
vinte mil, cento e cinco)
[…]
, поэтому предпочтительный класс «А» и 1.540.879 (um milho, quinhentos e quarenta mil, oitocentos e setenta en nove), поэтому предпочтительный класс «B», ambas escriturais.
suzano.com.br
suzano.com.br
Таким образом, в соответствии с положениями вышеупомянутых положений Кодекса ценных бумаг, в силу упомянутых выше продаж, существенное участие, прямо или косвенно относящееся к LISORTA — Estufas e
[…]
Assistncia Tcnica, Lda, теперь
[. ..] 1 225 166 (одна мельница io n , двести двадцать пять т ч или песок, сто […]
и шестьдесят шесть) акций которых
[…]
представляют 18,85% уставного капитала и 18,99% прав голоса в Reditus SGPS, SA.
reditus.pt
reditus.pt
Assim, nos termos das referidas disposis do CVM, por virtude das vendas acima referidas, a participao qualificada directa e косвенный imputvel LISORTA — Estufas e Assistncia Tcnica,
[…]
Lda., Passa Ser de
[…] 1.225.166 (um mi lho, duzentas e vin te e cinco m il, ce nto e s es senta […]
e seis) aces que представитель
[. ..]
18,85 % do Capital Social e 18,99 % dos direitos de voto na Reditus SGPS, SA.
reditus.pt
reditus.pt
3 214 962 503 (три
[…] thousand, two hun dr e d and f o ur teen million, nine hun dr e d and sixty-two тысяч , пятьсот т ч re евро).
sonaesierra.de
sonaesierra.de
3.214.962.503 ( Trs mil duzentos e ca to rze milh e s, novecentos e sessenta e dois mil, quinhentos e tr s евро).
sonaesierra.de
sonaesierra.de
Поправка к Статье 5 Устава Компании отражает увеличение капитала, утвержденное на заседаниях Совета директоров, состоявшихся 25 июня 2009 г. и 27 августа 2009 г., на которых было утверждено увеличение уставного капитала на сумму 419 256 590,20 реалов
[…]
(четыреста
[…] девятнадцать мельниц io n , двести пятьдесят — s i x thousand , five hundred and n i ne ty Brazilian reais a n d twenty c e nt avos), представленный […]
по 598 937 986
[…]
(пятьсот девяносто восемь миллионов девятьсот тридцать семь тысяч девятьсот восемьдесят шесть) акций нового выпуска.
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
Изделие из арт. 5 do Estatuto Social da Companhia reflete os aumentos de capital homologados nas Reunies do Conselho de Administrao realizadas em 25 de junho de 2009 e 27 de agosto de 2009, tendo sido homologado o aumento do capital social no valor de
[. ..]
419 256 590,20 реалов (кватроченто s e
[…] д ezenove milhes, duzen to s e cinqenta e s eis mil, qu inhentos e no venta reai s e vinte c en tavos), com a emisso de […]
598.937.986
[…]
(quinhentos en noventa e oito milhes, novecentos e trinta e sete mil e novecentos e oitenta e seis aes).
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
1 267 573
[…] (one mil li o n two hundred and sixty s e v e n thousand five hundred and s e ve nty три […]
евро) на голосование, а те документы
[. ..]
были одобрены единогласно присутствующими или представленными акционерами.
прогиб
прогиб
1.267.573 ( UM MILH O DUZENTOS E SESSENTA E SETE MIL QUI NHENTOS E SE TENTA E TRS EUROS), […]
тендо aqueles documentos sido aprovados
[…]
por unanimidade dos accionistas представляет или представляет.
прогиб
прогиб
Подарки стоимостью более 250 реалов (двести пятьдесят реалов) должны предварительно получить специальное разрешение от
[…]
Ответственный офицер; и
[…] выше 2500 реалов .0 0 ( две тысячи пятьсот r e ai s) требуется главный [. ..]
Утверждение исполнительного директора.
ldcsev.com
ldcsev.com
A concesso de Presentes Acima de R$ 250,00 (duzentos e cinquenta reais)
[…]
зависит от авторизации до
[…] Директор da r ea e, a ci ma de R $ 2,5 00, 00 (dois mil eq uinhentos rea is ), необходимо […]
авторизованный директор-президент.
ldcsev.com
ldcsev.com
Статья 5. Размер уставного капитала составляет 808 213 608,80 реалов (восемьсот восемь миллионов двести тринадцать тысяч шестьсот восемь реалов и
). […]
восемьдесят центов), разделить на 725 248 727
[…] (seven hun dr e d and twenty five m i lli o n two hundred and f o rt y восемь тысяч [. ..]
и семьсот двадцать
[…]
семь) именных обыкновенных акций, все без номинальной стоимости.
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
Artigo 5- O Capital Social de R$ 808.213.608,80 (oitocentos e oito milhes, duzentos e treze mil, seiscentos e oito reais e oitenta centavos),
[…]
разделитель em
[…] 725.248.727 (setecen to s e v int e e cinco mil he s 9083s
833 quar en ta e oito mil […]
e setecentos e vinte e sete) aes ordinrias nominativas, todas sem valor номинально.
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
279 762 520,32 (двести семьдесят девять миллионов) реалов
[. ..] семь hun dr e d и шестьдесят две тысячи , five hundred and twenty r e a i s and t h ir ty-two cents) [. ..]
в виде дивидендов, эквивалентных 0,24 реалов (двадцать четыре цента) на одну обыкновенную или привилегированную акцию.
vale.com
vale.com
279 762 520,32 реалов (duzento s e s etenta e nove milhes,
[…] setecento s e sessenta e dois mil, quinhentos e vinte re ai s e tr inta e dois ce ntav os ) a ttulo [. ..]
дивидендов, эквивалентных R$ 0,2 4 (винта и qu atro centavos) по обычному или льготному тарифу.
vale. com
vale.com
В настоящее время CIBAL Halal
[…] Около 22 5 ( Двести , Двадцать пять ) 9333 ) 9333 3 ) 9333 3 ). в e s и b i rd s в Бразилии.
cibalhalal.com.br
cibalhalal.com.br
Atualmente a CIBAL Halal conta com um quadro de
[…] funcionrios de 22 5 (duze nto s e vinte cinco), sen do respo ns vel por grande parte do abate Halal feito no Brasil, tanto de bo vinos , o vi nos e ave s .
cibalhalal.com.br
cibalhalal.com.br
Комиссия должна выплатить г-ну Чемину
[. ..] Сумма 29 592 евро (двадцать девять ты.
и сумму 1
евро […]
(один) в качестве компенсации за причиненный нематериальный ущерб
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
a Comisso condenada a pagar a P.
[…]
Chemin o montante de 29
[…] 592 (vi nt en ov e mi l quinhentos e noven ta e dois) eur os a tt ul o de reparao dos danos materi ai s 3 3 o 908 […]
де 1 (um) евро пункт
[…]
reparao dos danos morais sofridos
eur-lex.europa.eu
eur-lex.europa.eu
419 256 590,20 реалов (четыреста девятнадцать миллионов io n , two hundred and fifty — s i x thousand , five hundred and n i ne ty Brazilian Реаис A N D Двадцать C E NT AVOS), AVOS SONDAL, AVOS, AVOS), AVOS, AVOS, AVOS), AVOS, AVOS, AVOS), AVOS, AVOS, AVOS), AVOS), AVOS, AVOS). сто восемьдесят шесть) акций новой эмиссии.
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
O moti vo jurdico
[…] e econmico q ue leva a administrao a recomendar alterao do art. 5 do Estatuto Social da Companhia a necessidade de refletir os aumentos de capital homologado s nas R eunies do Conselho de Administrao realizadas em 25 de junho de 2009 e 27 de agosto aumento de 2009, tendoaumentaumento s социальная не доблесть де 419 реалов.256.590,20 (quatrocentos e dezenove milh es , du zent os e ci nqe nta e seis mil, 43 quinhentos e noven ta reai с е винте цен тавос ), […]
Эмиссо де 598.937.986
[…]
(quinhentos en noventa e oito milhes, novecentos e trinta e sete mil e novecentos e oitenta e seis aes).
brasilecodiesel.com.br
brasilecodiesel.com.br
( i ) twenty two p o i n t five p e rc ent (22, 5%), в инвестиции со сроком до o n e сот e i gh ty (180) дней
santafe.com.br
santafe.com.br
( i) 22,5 % (vinte e dois in teiro s e cinco dc imo s p or cento), e m aplicaes com prazo de a т 18 0 ( сенто эо ите нта) di as
santafe.com.br
santafe.com.br
On 31/12/2009 ATPS, SGPS, SA, held 425. 182 (four hun dr e d and twenty-five t h ou sand, o n e сто и e i gh t y — two ) r ep resentative shares of the capital of Ibersol, SGPS, SA, and 24 2.455.000 (two million, fo u r hundred and f i f t y — five t h ou sand) representative shares of the capital [.. .]
И.Э.С. — Indstria Engenharia e Servios,
[…]
SGPS, SA, представлено 2 455 000 акций.
web3.cmvm.pt
web3.cmvm.pt
A ATPS, SGPS, SA em 31/12/2009, detentora de 425.182
[. ..] ( quatrocentas e vint e e cinco m il , ce nto e o i te nta e duas) ac es representativas do capital da Ibersol, SGPS, SA, e de 2.4 55 .000 (dois milh es e quatrocentas e cinq uent a e cinco m il ) ac es r representativas do capital da I.E.S. — Indst ri a Engenharia e Ser ви ос, СГПС, […]
SA, представитель 2 455 000 асов.
web3.cmvm.pt
web3.cmvm.pt
Затем был поставлен на голосование второй пункт повестки дня, касающийся консолидированной финансовой отчетности за две тысячи четвертый год, который также был утвержден, с
[…]
семнадцать миллионов
[. ..] сорок две тысячи с ev e n hundred and s e ven t y — two ( 9 9. 85%) votes for, no votes agai ns t , and twenty-five t h ousa n d five hundred and s i xt een воздержались.
edp.pt
edp.pt
Em seguida, foi submetido a votao o Ponto Dois da Ordem de Trabalhos, respeitante aos documentos consolidados de prestao de contas do exerccio de dois mil e quatro, tendo sido igualmente aprovados,
[…]
com dezassete milhes,
[…] quare nt a e dois mil , setecentos e se te nta e dois (99,8 5% ) votos a favor, zero votos co nt ra e vin te e cinco mil quinhentas e de zasse is воздержался.
edp.pt
edp.pt
На 31.12.2009 ATPS, SGPS, SA, 425.182 (четыре гун др е д and twenty-five t h ou sand, o n e hundred and e i gh t y — два ) R EP РЕГОСЕРЯТНЫЕ АКЛИВА САПИСОВАНИЯ IBERSOL, SGPS, SA, 2,455,000 (два миллиона, FO 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333.0832 hundred and f i f t y — five t h ou sand) representative shares of the capital of I.E.S. — Indstria Engenharia e Servios, SGPS, SA, представленная 2 455 000 акций.
web3.cmvm.pt
web3.cmvm.pt
5 .67 6 ( синко ми L, SEISC ENTA S E S ETE NTA E SEIS) AC ES Представитель DO CAPALTE DA, SGP, SGP, SA). 31/12/2009, detentora de 425.182 (quatrocent as e vinte e cinco mi l, ce nt o e oiten ta e duas) ак эс р ep resentativas do capital da Ibersol, SGPS, SA, e de 2.455.000 (dois milh e s e q ua trocenta s e cinq uen ta e cinco mi l) ac es re […]
сделать капитал да
[…]
И.Э.С. — Indstria Engenharia e Servios, SGPS, SA, представлена 2 455 000 асов.
web3.cmvm.pt
web3. cmvm.pt
Чистая прибыль за 2007 год, относящаяся ко всем компаниям, отчитывающимся по консолидированной отчетности Millenniumbcp Fortis Grupo Segurador, S.G.P.S., S.A., в соответствии с принципами бухгалтерского учета, установленными Instituto de Seguros de Portugal, составила
евро
. […]
87.522.341,03 (восемьдесят
[…] семь мельниц io n , пятьсот двадцать два t h ou sand, three hundred forty one E ur o s and t h re e Euro cents).
миллениумbcpfortis.pt
миллениумbcpfortis.pt
O resultado lquido referente todas as sociedades que integram as contas consolidadas da Millenniumbcp Fortis Grupo Segurador, S.G.P.S., S.A., apurado no exerccio de acordo de 2007 de acordo com as polticas contabilsticas locais foi de
[. ..]
Евро 87.522.341,03 (ойента
[…] e sete milhes quinhen to s e vinte e dois mi l t rezen tos e qu are nt a e u m Eu ro комплект r s cntimos).
миллениумbcpfortis.pt
миллениумbcpfortis.pt
По состоянию на 31 декабря 2005 г. это базовое значение
[…]
для минимума
[…] annual dividend is respectively: R$ 299,566,286 .0 8 ( two hundred and n i ni t y — nine м i llio n , five hundred and sixty — s i x thousand , two hundred and e i gh тай шесть бразильских реалов и восемь центов), [. ..]
соответствует
реалов
[…]
0,72 (семьдесят два цента) за каждую привилегированную акцию в обращении или 260 441 380,18 (двести шестьдесят миллионов четыреста сорок одна тысяча и триста восемьдесят бразильских реалов и восемнадцать центов) реалов, что соответствует 0,63 реалов ( шестьдесят три цента).
vale.com
vale.com
Em 31 декабря 2005 г., esse valor de referncia para o дивидендо mnimo anual de,
[…]
соответственно, R$
[…] 299.566. 28 6,08 (duzentos e nov ent a e nove mil h es , quinhentos e sessenta e se is mil, duzentos e oienta e seis reais e oito centavos), что соответствует 0,72 R$ (setent a e dois c en tavos) [. ..]
по льготному тарифу
[…]
em circulao ou R$ 260.441.380,18 (duzentos e sessenta milhes, quatrocentos e quarenta e um mil, trezentos e oitenta reais e dezoito centavos), что соответствует R$ 0,63 (sessenta et trs centavos), por ao льготный em circulao.
vale.com
vale.com
Обыкновенные акции, выпущенные Обществом, не обладают ликвидностью, и за последние десять лет было совершено семь сделок с 17 977 акциями (уже с учетом обратного дробления, проведенного 26.09.2005),
[…]
на сумму 145 223,00 реалов
[…] (один гун др е д и f o r t y — five thousand , two hundred and twenty — t h re e Brazilian [. .. ]
реалов), соответствующий
[…]
по средней цене 8,08 реалов (восемь бразильских реалов и восемь центов) за акцию.
ir.mahle.com.br
ir.mahle.com.br
As ordinrias de emisso da Companhia no so dotadas de liquidez, e nos ltimos dez anos verificou-se a realizao de sete negcios envolvendo 17.977 aes (j рассмотрит или сгруппирует де aes efetuado em
[…]
26.09.2005) номер том общий де
[…] 145,22 реалов 3, 00 ( cento e qua ren ta e cinco m il, il,

F o u r сто двадцать пять M e мб [. ..]
подписал это заявление, отражая силу чувства к
[…]
проблема не только среди депутатов Европарламента, но и среди наших избирателей.
europarl.europa.eu
europarl.europa.eu
Quatrocentos e vinte e cinco de put ado s des ta Сборка […]
assinaram a declarao, o que traduz a forum do sensio geral
[…]
relativamente questo, no apenas entre os eurodeputados como tambm entre os nossos constituintes.
europarl.europa.eu
europarl.europa.eu
(iii) 17,5%
[…] (семнадцать p oi n t пять o f a процентов со сроком погашения 30 часов a процентов)0833 e e hundred and sixty o n e days) up to 720 (s ev e n hundred and twenty ) d ay s
vetorialasset. com.br
vetorialasset.com.br
(iii) 17,5%
[…] (dezes se te in tei ros e cinco d cim os por cento) , em a plicaes com prazo de 361 (tre ze ntos e sessenta e UM D IA S) A T 720 (SETECENTOS E VINTE ).
Арт. 4 — Плата Компании
[…]
капитал составляет
реалов
[…] 5,206,968,523 ,5 2 ( five b i llio n , two hundred s i x миллионов девятьсот шестьдесят восемь тысяч и d , five hundred twenty t h re e Brazilian r ea i s and fifty two c e nt s), разделенных на 154 404 672 (сто пятьдесят четыре миллиона четыреста четыре шестьсот семьдесят две) обыкновенных акций и 290 657 361 (t w o сто н и нэ ты млн, [. ..]
шестьсот пятьдесят
[…]
семь тысяч триста шестьдесят одна) привилегированных акций без номинальной стоимости.
gerdau.com.br
gerdau.com.br
Искусство. 4 — O Capital Social de R$ 5. 20 6.968 .52 3,5 2 (cinco bi lh es, 2

Капитал компании составляет 629 293 220 евро. Он полностью подписан и оплачен,
[…]
и делится
[…] в шесть вен др e d and twenty — n i ne mill io n , two hundred and n i ne ty 3 тыс. an d , двести двадцать s 3ar h 9083 […]
стоимость одного евро каждый.
web3.cmvm.pt
web3.cmvm.pt
O Capital Social de 629 293 220 евро, встроенный подписной номер
[…]
и реализовано и
[…] dividido em seiscent os e vinte e no ve milhe s duzentos e n ove nt a e t r s m il duzentas e vinte туз с номинальная доблесть [. ..]
де ум евро када ума,
[…]
не существует в категориях diferentes de aces.
web3.cmvm.pt
web3.cmvm.pt
Уставный капитал составляет одна тысяча сто двадцать восемь миллионов восемь
[…] сто пятьдесят с я x тысяч пятьсот E U R o S и I I I I I I I 3 .
португалтелеком.pt
португалтелеком.pt
O Capital Social de mil cento e vinte e oito milhes oitocentos e
[…] cinquenta e se is mil e quinhentos euro se e e ncon tr a-se встроенный [. ..]
реализовано.
португалтелеком.pt
португалтелеком.pt
Выставка в Париже делает хронологический тур
[…]
более двадцати
[…] веков, показывая иконографическое изображение этой аллегорической фигуры thr ou g h двести пятьдесят w o рк с ст.
miradaglobal.com
miradaglobal.com
Выставка в Париже,
[…]
хронологическая форма,
[…] atravs de d uzent as cinquenta ob ras, a representao iconogrfica desta figura alegrica ao longo de ma is de vinte sculos .
miradaglobal.com
miradaglobal.com
Как доехать до 2008 Twenty Five Philip Street в New Orleans на автобусе?
Проложить маршрут сейчас
См.
Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит, Лос-Анджелес, на карте
Маршруты до Две тысячи восемьсот двадцать пять Philip Street (Новый Орлеан) на общественном транспорте
Эти транспортные маршруты проходят редом с улица Филипа 2800
Как доехать до 2008 Twenty Five Philip Street на автобусе?
Нажмите на маршрут автобуса, чтобы увидеть пошаговые инструкции с картами, временем прибытия и обновленными расписаниями.
Из Лейквью, Новый Орлеан
53 мин
Из Джентилли Вудс, Новый Орлеан
54 мин
Из Академии Акили, Новый Орлеан
54 мин
От I-10 и Crowder Blvd, Новый Орлеан
59 мин
Из дома морепродуктов Лэндри, Новый Орлеан
61 мин
Из Клуба джентльменов She She’s, Новый Орлеан
72 мин
Из закусочной, Кеннер
56 мин
Муниципальная учебная академия Нового Орлеана, Новый Орлеан
62 мин
Северный кампус SUNO, Новый Орлеан
57 мин
От I-10/I-610 Сплит, Новый Орлеан
48 мин
Автобусные станции возле Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане
Трамвайные остановки возле Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане
Автобусные маршруты до Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане
Название линии Направление
27 Городской парк Дельгадо ПОСМОТРЕТЬ
16 С. Клэйборн и Кэрроллтон ПОСМОТРЕТЬ
15 Фререт и Бродвей ПОСМОТРЕТЬ
91 Руссо и Сент-Эндрю ПОСМОТРЕТЬ
28 Лойола и Пердидо ПОСМОТРЕТЬ
Вопросы и ответы
Какие остановки находятся рядом с улица Филипа, две тысячи восемьсот двадцать пять?
Ближайшие остановки к улица Филипа, две тысячи восемьсот двадцать пять :
Washington + S. Claiborne находится в 110 ярдах, 2 минуты пешком.
С. Клэйборн + Вашингтон находится в 110 м, 2 мин пешком.
Lasalle + Washington находится в 600 ярдах, 8 минут пешком.
9Станция 3727 Poydras Street (O) находится в 708 ярдах, 9 минут пешком.
O C Haley + M L King находится в 900 м, 11 минут пешком.
M L King + S. Claiborne находится в 908 ярдах, 12 минут пешком.
Сент-Чарльз + Луизиана находится в 2228 ярдах, 26 минут пешком.
Подробнее
Какие маршруты автобуса останавливаются около адреса: улица 280025 Philip Street
Эти маршруты автобуса останавливаются около адреса: улица Филиппа 2800: 15, 16, 202, 27, 28.
Подробнее
Как далеко находится трамвайная станция от две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане?
Ближайшая остановка трамвая к улице Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане — это 9мин пешком.
Подробнее
Какая ближайшая станция трамвая к улице Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане?
Станция Poydras Street Station (O) — ближайшая к улице Две тысячи восемьсот двадцать пять Philip Street в Новом Орлеане.
Подробнее
Как далеко находится автобусная остановка от улицы Две тысячи восемьсот двадцать пять на Филип-стрит в Новом Орлеане?
Ближайшая автобусная остановка до улицы Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане находится в 2 минутах ходьбы.
Подробнее
Какая ближайшая автобусная остановка к улице Две тысячи восемьсот двадцать пять на Филип-стрит в Новом Орлеане?
Washington + S. Claiborne и S. Claiborne + Washington — ближайшие автобусные остановки к улице Две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане.
Подробнее
Во сколько идет первый трамвай до две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане?
12 — это первый трамвай, который следует по адресу две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане. Он останавливается поблизости в 3:20 утра.
Подробнее
Во сколько в Новом Орлеане идет последний трамвай на Филип-стрит две тысячи восемьсот двадцать пять?
12 — последний трамвай, идущий на две тысячи восемьсот двадцать пять Филип-стрит в Новом Орлеане. Он останавливается поблизости в 3:20 утра.
Подробнее
Во сколько отправляется первый автобус на Филип-стрит две тысячи восемьсот двадцать пять в Новом Орлеане?
16 — первый автобус, следующий до улицы две тысячи восемьсот двадцать пять на Филип-стрит в Новом Орлеане. Он останавливается поблизости в 3:25 утра.
Подробнее
Во сколько отправляется последний автобус до улицы две тысячи восемьсот двадцать пять на Филип-стрит в Новом Орлеане?
91 — последний автобус, следующий до улицы две тысячи восемьсот двадцать пять на Филип-стрит в Новом Орлеане. Он останавливается поблизости в 2:44.
Подробнее
Последнее обновление: 16 сентября 2022 г.
Слова, содержащие термин: сто двадцать пять
В лирике
По исполнителю
По альбому
#ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ НОВЫЙ
Двадцать двадцать
Tune Five Hundred
The Five Hundred
the twenty-five degrees …
The One Hundred
Haircut One Hundred
One Hundred Percent
Ник сотня0003
Живой в двадцать пять [VI…
Различные художники
Del Shannon Sings Hank W…
Del Shannon
Пять сотен фунтов
Big Sugar
Jade Tree: Twenty Five Y…
Разные художники
Jade Tree: Twenty Five Y…
0 Разные художники0021
Luaka Bop: двадцать первого…
Различные художники
Матфея двадцать пять
Седьмой день
Текс:
25 Сто
Jahoss 9000 2
Jahoss
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2 9000 2
9000 2 9000 2
. Позвольте мне увидеть кое-что
Мне нужно двадцать пять сто Вау Вау Да, , мне , нужно немного измениться. Да, я действительно пытаюсь куда-то пойти Тебе известно Я пытаюсь сделать
Один Два Пять
10cc
Посмотрите Слышите?
1980
Один сто и двадцать пять Бьет, бьет в минуту Один сто и двадцать пять Вы получаете понятие с движением Тогда вас нет
Говоря о тяжелой работе
Вуди Гатри
This Land Is Your Land: The Asch Recordings, Vol. 1
1997
несколько раз Ну есть много других вещей, как это I содержал один сто двадцать пять диких лошадей И наденьте седла и уздечки более того
Talking Hard Work
Woody Guthrie
Folkways: The Original Vision
1988
несколько раз Ну есть много других вещей, как это I содержал один сто двадцать пять диких лошадей И наденьте седла и уздечки больше, чем на
Two Tone
Playboi Beanz
стойка, стопка за стопкой Стеллаж за стеллажом, стек за стеллажом Стеллаж за стеллажом, стек за стеллажом Единицы , Пятерки , Десятки, Двадцатки , Пятидесятки, Сотен Единицы , Пятерки , Десятки , Двадцатки
125
Стина Норденстам
Мир Спасен
2004
9407 Те, кто знал параноиков Но мы будем использовать наших лучших ученых Чтобы вернуть контроль Один сто и двадцать пять пересекли канал Наша гордость
Сезоны Любви
Бродвеи
любовь? Мера в любви Сезоны любви Сезоны любви Солист # 1 : Пять сто двадцать пять тысяч Шесть сотен минут Пять сто двадцать пять тысяч
Водитель Аллеи Смерти
Радуга
Прямо Между Глаз
1982
скорость Водитель аллеи смерти . .. Да Водитель аллеи смерти ... кто знает, что вам нужно Водитель аллеи смерти... Один сто двадцать пять курить на поворотах
Seasons of Love [Gomi’s Lair Club Mix]
Rent
Thrivemix, Vol. 2: Сведение Вика Латино
2006
Измерение в любви Сезоны любви Сезоны любви Солистка номер одна Пять сотен двадцать пять тысяч Шесть сотен минут Пять сотня двадцать пять тысяч
Демоны
Часть 3
гребаная грязь Прогулка в функцию не вечеринка до я я там Один сто двадцать пять когда я пролетаю мимо тебя на бензе Зажгите косяк, чем упакуйте миску i
Planet X
(хэд) п.э.
New World Orphans
2009
Информация Будет править на своем месте Скрытая помощь богов Что дети Можно играть на пляже пять тысяч, одна сто Двадцать пять еще лет
Двадцать пять
Бенни Афро
В двадцать пять , двадцать пять В двадцать пять двадцать пять да В двадцать пять , двадцать пять Напомни мне, когда я двадцать пять да На двадцать пять , двадцать
Двадцать пятьсот
Запад на зиму
Двадцать пять сто миль это довольно долгий путь Чтобы увидеть тебя, я улыбнулась бы Если бы я знал I может быть близко Двадцать пять Сто миль, это так далеко
Половина твоей жизни
Вечный самозванец
игра в погоню Я не буду играть в твою погоню Один сто двадцать пять ударов Кожа к плоти Слова, которые мы произносим сквозь стиснутые зубы Никогда не сможет
Планета Х
Хед Пе
Будет править на своем месте Скрытая помощь богов Что дети Можно играть на пляже пять тысяч, одна сто Двадцать Пять Еще лет Учить,
Галапагосские острова
Лассен
Почувствовать песок пальцами ног солнце на моих плечах Вода такая чистая, а черепахи старше один сто двадцать пять Верно, но они
Мальчик-крокодил
Рэнди Кейд
Вспыльчив, как динамитная палка Ка-ка-ка Крокодил Мальчик Крокодил Мальчик Он кусает две тысячи один сто двадцать пять фунтов на дюйм. ..
Горячая линия
Мачито Понсе
Малас Костумбрес
Мачито-ЛАЙН 1993 9006 900 Тонта, детка, ты сексуальна на линии Один или сто двадцать семь сорок тридцать пять Давай Прюбейм Тонта, детка, ты сексуальна на линии One o
25 лет
Addae
ниггер, I м двадцать пять , да Двадцать пять , двадцать пять ( Двадцать пять , ага) Двадцать пять , двадцать пять ( Двадцать пять , ага) Двадцать пять , двадцать пять (Два пять,
Человек на Марсе
Овечья сила
Настоящее Будущее
2017
относительно просторный В и из наших жилых единиц Дни будут тяжелыми С наружной температурой Минус один сто двадцать пять А иногда
Крылья
Падение
Обратная сторона Падения
1996
сто и двадцать пять лет. Небольшая переделка прошлого. Может превратить время в пространство. Оказался под Ардвикским мостом. С некоторыми ветеранами из
Мистер Хезелтайн встречает свою публику
Чумбавамба
Первые 2 пластинки
1991
молчи, до следующего раза. В следующий раз будет один тысяч восемь сто и двадцать пять дней. Ну, если свобода - это выбор между жадностью
На ногах
Цветочек обыкновенный
Один тысяч, восемь сто и двадцать Пять дней, что ты был в моей жизни Пять лет позади и считая до Время мы потеряем счет времени
24 часа
Lil Durk
порадовал вас ( пять сто тысяч долларов) Двадцать -четыре часа, детка, двенадцать раз по два (двадцать четыре часа, детка) Семь дней в неделю Я хочу тебя видеть (семь
12345678910»4031
12345»4031
Ты нужен нам!
Помогите собрать крупнейшую в сети коллекцию песен, отредактированных людьми!
Крупнейший ресурс в Интернете для
Музыка, песни и слова
Член сети STANDS4
Поиск текста песни по
Жанры »
Стили »
Select a song styleAboriginalAbstractAcidAcid HouseAcid JazzAcid RockAcousticAfricanAfro-CubanAfro-Cuban JazzAfrobeatAlternative RockAmbientAndalusian ClassicalAORAppalachian MusicArena RockArt RockAudiobookAvant-garde JazzAvantgardeAxéBachataBalladBaltimore ClubBaroqueBass MusicBasslineBatucadaBayou FunkBeatBeatboxBeguineBerlin-SchoolBhangraBig BandBig BeatBlack MetalBluegrassBlues RockBoleroBollywoodBongo FlavaBoogalooBoogieBoogie WoogieBoom BapBopBossa NovaBossanovaBounceBrass BandBreakbeatBreakcoreBreaksBrit PopBritcoreBroken BeatBubblegumCajunCalypsoCandombeCanzone NapoletanaCape JazzCelticCha-ChaChacareraChamaméChampetaChansonCharangaChicago BluesChillwaveChiptuneChoralClassic RockClassicalColdwaveComedyCompasConjuntoConsciousContemporaryContemporary JazzContemporary R&BCool JazzCoplaCorridoCountryCountry BluesCountry RockCrunkCrustCuatroCubanoCumbiaCut-up /DJDance-popDancehallDanzonDark AmbientDarkwaveDeath MetalDeathcoreDeathrockDeep HouseDeep TechnoDelta BluesDescargaDial ogueDiscoDixielandDJ Battle ToolDonkDoo WopDoom MetalDowntempoDream PopDroneDrum n BassDubDub PoetryDub TechnoDubstepEarlyEast Coast BluesEasy ListeningEBMEducationEducationalElectric BluesElectroElectro HouseElectroclashEmoEtherealEuro HouseEuro-DiscoEurobeatEurodanceEuropopExperimentalFadoField RecordingFlamencoFolkFolk MetalFolk RockForróFree FunkFree ImprovisationFree JazzFreestyleFuneral Doom MetalFunkFunk MetalFusionFuture JazzG-FunkGabberGangstaGarage HouseGarage RockGhettoGhetto HouseGhettotechGlamGlitchGo-GoGoa TranceGogoGoregrindGospelGoth RockGothic MetalGrimeGrindcoreGrungeGuaguancóGuajiraGuarachaGypsy JazzHands UpHappy HardcoreHard BeatHard BopHard HouseHard RockHard TechnoHard TranceHardcoreHardcore Hip-HopHardstyleHarmonica BluesHarsh Noise WallHeavy MetalHi NRGHhighlifeHillbillyHindustaniHip HopHip-HouseHiplifeHonky TonkHorrorcoreHouseHyphyIDMIllbientImpressionistIndian ClassicalIndie PopIndie RockIndustrialIndustrialInstrumentalInterviewItalo HouseItalo-DiscoItalodanceJ-popJazz-F unkJazz-RockJazzdanceJazzy Hip-HopJump BluesJumpstyleJungleJunkanooK-popKaraokeKlezmerKrautrockKwaitoLaïkóLambadaLatinLatin JazzLeftfieldLight MusicLo-FiLouisiana BluesLoungeLovers RockMakinaMaloyaMamboMarchesMariachiMarimbaMath RockMedievalMelodic Death MetalMelodic HardcoreMemphis BluesMerengueMetalcoreMiami BassMilitaryMinimalMinimal TechnoMinneapolis SoundMizrahiModModalModernModern ClassicalModern Electric BluesMonologMouth MusicMovie EffectsMPBMusic HallMusicalMusique ConcrèteNeo SoulNeo-ClassicalNeo-RomanticNeofolkNew AgeNew BeatNew Jack SwingNew WaveNo WaveNoiseNordicNorteñoNoveltyNu MetalNu-DiscoNueva CancionNueva TrovaNursery RhymesOiOperaOperettaOttoman ClassicalP. FunkPachangaPacificParodyPersian КлассикаPiano BluesPiedmont BluesPipe & DrumPlenaPoetryPoliticalPolkaPop PunkPop RapPop RockPorroPost BopPost RockPost-HardcorePost-ModernPost-PunkPower ElectronicsPower MetalPower PopProg RockProgressive BreaksProgressive HouseProgressive MetalProgressive TrancePromotionalPsy-Tran cePsychedelicPsychedelic RockPsychobillyPub RockPublic BroadcastPublic Service AnnouncementPunkQuechuaRadioplayRaggaRagga HipHopRagtimeRaïRancheraReggaeReggae GospelReggae-PopReggaetonReligiousRenaissanceRhythm & BluesRhythmic NoiseRnB/SwingRock & RollRock OperaRockabillyRocksteadyRomaniRomanticRoots ReggaeRumbaRune SingingSalsaSambaSchlagerScoreScrewSea ShantiesShoegazeSkaSkiffleSludge MetalSmooth JazzSocaSoft RockSonSon MontunoSoneroSoukousSoulSoul-JazzSound ArtSoundtrackSouthern RockSpace RockSpace-AgeSpeechSpeed GarageSpeed MetalSpeedcoreSpoken WordSteel BandStoner RockStorySurfSwamp PopSwingSwingbeatSymphonic RockSynth-popSynthwaveTangoTech HouseTech TranceTechnicalTechnoTejanoTexas BluesThemeThrashThug RapTranceTrapTribalTribal HouseTrip HopTropical HouseTrovaTurntablismUK GarageVallenatoVaporwaveViking MetalVocalVolksmusikWestern КачелиWitch HouseYé-YéZoukZydeco
Просмотр Lyrics.
com
#ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Викторина
Вы мастер музыки?
»
Кто заменил Пола Ди’Анно на посту солиста Iron Maiden?
А. Стив Харрис
Б. Дэйв Мюррей
C. Адриан Смит
Д. Брюс Дикинсон
Бесплатно, регистрация не требуется:
Добавить в Chrome
Получите мгновенное объяснение любой песни, которая поражает вас в любом месте в Интернете!
Бесплатно, регистрация не требуется:
Добавить в Firefox
Получите мгновенное объяснение любой аббревиатуры или аббревиатуры, которая попадется вам в любом месте в Интернете!

Ручное одеяло амишей с Эстер Миллер
Дополнительная контактная почта (оставьте пустым)*
Я полностью согласен ничего не получать*
LeseStoff-Bücher und Mehr
Jahreszeitliches
Вайнахтен
Японский Бюхер
Allgemein
Кляйдунг (японский)
Ташен (японский)
Немецкая бухгалтерия
Allgemein
Мола
Пэчворк
Ташен
Фильц
Галерея
Английский и не только
2 блока
Бильдербюхер
Клеевая краска
Сумасшедшие одеяла
Создайте свои собственные одеяла
фото одеяла
Суетливая резка
Крючок, Punchneedle, Шерсть
Каталог
Пэчворк Грундлаген
Кусочек торта
Precuts
Вайнахтен
Wohnen mit Patchwork
Техника пэчворка
Der Stoff macht den Quilt
Falttechniken
Фундамент
Шнель Одеяла
Обновления
Стрип-пэчворк
3D пэчворк
Одеяло Саммлунген
земли
Одеяла на память
Скандинавский Бюхер
Киндер и Бэби Пэчворк
Блок Саммлунген
Сбор лоскутного шитья
Пришивка- Мотив
Бревенчатый домик
Новые одеяла от старого фаворита
1-,5-,7- и 9-Пластырь
Личная информация
Создайте свое собственное одеяло
Современный минимализм
Приложение
Наборы и границы
Ручное одеяло / сбор
амиши
Трапунто и Бутис
Одеяло — Машина
Спасиге Проекте
Kleidung und Mehr
Приклеить
Oberflächengestaltung
Смешанная техника
Stoff Färben und Bemalen
Узоры
Календарь
Фильц
Перлен, Кнёпфе, Шмук
Каталог
Каталог текстиля
Журнал
Английский журнал
Французский журнал
Японский журнал
Französische Bücher
Allgemein
Ручная работа
Японский Кюнстлер
Kleidung und Mehr
Одеяло Саммлунген
Трапунто и Бутис
Übersetzte Bücher
Wohnen mit Patchwork
Норвежский Бюхер
Фарбе
Сондеранжеботе
Абос
Картен
Папье
DVD
Раритет
Пораженный и Хекельн
Трагеташен
Begleitwerkzeug
тест
【пять+сот+двадцать+пять+ 】【Текст 】500 связанных текстов найдено
【 пять + сто + двадцать + пять + 】【Текст 】 Найдено 500 связанных текстов
Вот результат для пунктов с 1 по 100; вы можете попытаться сузить результат, введя дополнительные слова.
Альбом (ссылка на страницу) Песня (ссылка на страницу) (частичный текст)
1 6. ЗОЛОТЫЕ СТОКИ в этих сотнях летать Бросьте несколько сотен, как те, что делают натуралку би Она только что трахнула меня на глазах у своих друзей, сказала мне, что она застенчивая И она ест все, что я скажу … заплатил за этоДжамбо Патек Четыре двадцать пять (Нет, это четыре -пятьдесят по-настоящему) я д
2 15. Я НА ОДНОМ hn Madden Hundred ты пропылесосил, запечатал, я просто собираю его. Finessin — это спорт, пойманный мной, желтый, как Fabolous Four- … желтый, как Fabolous Four-двадцать пять, два камня, проверь четкость, на которой я нахожусь. один, я на одном, да, держись, помедленнее, подожди, догони (догони), я на одном, да, да, да … ненавижу быть в своих чувствах, я ненавижу двадцатидолларовые купюры, мы слишком знамениты, чтобы быть
3 9.DJ FM AMJJASON не останавливайся) Двадцать четыре семь триста шестьдесят пять Меня зовут ди-джей DJ FM AMJJASON У меня 365 дней веселья Я благодарен за мои благословения каждый день365 означает, что нет отпусков Я бесконечен и . .. Круглосуточно (Не останавливайся) Двадцать четыре семь триста шестьдесят пять Я посылаю тебе свою любовь (Посылаю тебе свою любовь) Круглосуточно (Не останавливайся) … Круглосуточно (Не останавливайся) Двадцать четыре семь триста шестьдесят пять (верно, верно) Мое имя ди-джея DJ FM
4 7. ПО ВСЕМУ МИРУ s быть драгоценными камнями Двадцать ты теряешь сознание, когда мы читаем эти гимны. См. лирически я [?] Стивен Карри с микрофоном, хотя конфетка Кайри Ирва с … Типовые потоки Де Ла Джонс возник Двадцать пять лет спустя не слишком многое изменилось B Владелец трех домов, я смотрю на систему поддержки Bently Drive Я никогда не мог быть с … но ты в этом холодном морозильнике Сто миль бега, поэтому я пробежал сто километров Мрачный жнец не ху
5 3.Кастинг звонков Это вверх) Сто акров на особняке (особняке) Я наношу по последней моде (съел это) Суки должны назвать кастинг (да) Акк (Акк) Поместите бак … в матовый черный (скрт скрт) Двадцать Мотыги, если быть точным (да) Мне нужно десять, это десять центов, Хочешь пятак, это . .. десять центов, Хочешь пятак, это пять, Один, чтобы летать, один, чтобы скользить, Один, чтобы скользить, нет времени Положи тридцать на мою девятку. ниггер вне линии Мама плачет ниггеры умирают Wo … со страстью (бить его) Сто акров на t
6 3. Такома Центр 1600 r тысяча шестьсот страдать бессонными ночами Ни звонков домой семьям ни чтения ни прав Миранды Второй уровень тюрьмы как будто первый… потерянные от депортации тролли Сто двадцать пять долларов за койку Сто двадцать пять долларов за голову И по выходным мы
7 9. Город Новый Орлеан мастеров и двадцать пять мешков почты. На протяжении всей одиссеи, движущейся на юг, поезд отъезжает от Канкаки Роллс, мимо домов, ферм и полей. Пасси … в Новом Орлеане Меня не будет на пятьсот миль, когда день закончится. Играем в карты со стариками в клубной машине. Пенни за очко — никто не ведет счет. П … из Нового Орлеана Меня не будет в пятистах милях, когда день закончится. [x2] Спокойной ночи, Америка, как дела? Разве ты не знаешь меня, я твой физ
8 6. My Blower (с участием JuicyJ) печать двадцать пятьсот завтра толкает в новый бе
9 11. Оповещение о мяче пока что? Купе за четыреста тысяч долларов, припаркованное в проектах, Гардероб за полмиллиона долларов в шкафу, Единственный ниггер в городе488’Рари, я … к розетке, ниггер обратно в о-пять (да) Сделал четверть миллиона, продав наркотики на Севере Мемфис Сделал целый билетный ниггер только в Южном Мемфисе Помни все плохое … дай мне зажигалку) Я мог бы отправить двадцать к твоему порогу на Рождество (Счастливого Рождества) Они не хотят, чтобы мы баловались, они хотят, чтобы мы были в тюрьме (черт возьми ) Я провел в торговом центре e …
10 10. Плохой бизнес и тридцать пять тысяч (да) Оттенки Cartier двадцать пять тысяч (да) Готовы сказать, я вижу это в ваших глазах, чувак (да) У меня нет прав, но я все еще вожу чувака (да) Два .. , Я все еще вожу чувака (да) Двести на тире очень быстро, да (2121) Проектная сука, настоящая задница, да (реальная задница) На этом Гленвуде я заработал много денег, да (реальные деньги) . .. oodclaat (кровавый клаат) Четыре-пять оставят вас со сгустком крови (кровь
11 2.Без названия0206.23.2014. Бургундия Сотни из них Я знаю, что я жадный Застрял во чреве зверя Можешь ли ты помолиться за меня? Позови Бога по телефону, Сказал, что не будет… е Видел черных, превращающих их в бордовые Сотни из них Я знаю, что я жадный Застрял во чреве зверя Можешь ли ты помолиться за меня? Позови Бога по телефону, Сказал, что не будет… всю жизнь служит Воды около двух с половиной тысяч в месяц Что, если я опустошу свой банк?
12 6.Mercedez(с участием G-Eazy&J.Doe) Четыреста Веди меня на поезде, смотри, как твой мальчик Перестраивается, потому что я не в купе, падаю Извините за то, что уронил мой топ, Бросьте мой топ на … несколько людей (людей) Двадцать пять мотыг, и я сплю закончился (спит
13 6.Go(Газ) Потратил сто штук, а я не обналичил Если ты куришь OG, вынеси траву Эти ниггеры заправились, вытащи газ Я говорю о некоторых … Я делаю селфи с Эйфелевой башней Пятизвездочный генерал Странное будущее Я Эйзенхауэр сказал, что я не могу этого сделать, я покажу вам, ниггеры, как бороться с властью, воспламеняя кислое наблюдение . .. она сказала мне, что я надеваю Двадцать лет успеха, давайте выпьем за
14 2. Wat’s Wrong (с участием Закари и Кендрика Ламара) ld жить сто лет, что быть реальным? Заплати мне, если я буду рифмовать эти омонимы. Безумно, мое другое шоу шло к моей маме. Мой папа сказал, Мерс … Зай, я лучший рэпер с двадцати пяти лет. Мне двадцать девять. Любой ниггер, который не согласен,
15 11.My Blower (с участием Future&JuicyJ) печать двадцать пятьсот завтра толкает в новый бе
16 4.Военная боль о; Статус пятизвездочного отеля Four Seasons. Эти болваны наверху, они знают, что сюда нельзя спускаться, играя в настоящих нигеров. Настроение я до сих пор c…s. Настроение Я все еще считаю пятьсот тысяч наличными. Ники в спальне, спи, жизнь прекрасна [Куплет 1: Meek Mill] Я сижу в своей камере уже неделю подряд Заперт… они даже не любят девушек Сто тысяч за самолет, да, это счет за полет Черт возьми четыре кирпича, чтобы перейти к LIV nigga Весь отряд на каком-то дерьме
17 6. Атлантида Доллар двадцать пять Любой приз внизу мой Закрой глаза Загадай желание Шесть минут до начала шоу Политик нащупал свои реплики Я изменил … k: Blu] Atlantis[Verse3: Blu] Сто сорок четыре тысячи Публичное
18 7. Это Рождество nauit Day Five Нуала Твоя щедрость не знает даров Пять золотых колец! Когда пришла посылка, я до смерти испугался, что это могут быть еще птицы, потому что запах в гостиной атро… бутылка виски Поверх ста двадцати четырех гран валиума Вы получите
19 7. Я буду дома на Рождество в крысиных бегах на сто шестнадцать градусов. И эти крысы; они грызли достаточно долго. Теперь я не знаю, как выглядит mosey, но они п … брат Шейн были другими пятью. Я учился в четвертом классе в том возрасте, когда мальчики начинают мыслить больше как мужчины. И не было скучного момента, когда у меня был мой е … р. Но стоять перед двадцатью пятью девятилетними и петь а капелла? Это совсем другой вид храбрости. Другие дети искали
20 5. Дурак на улице ухо я получил две тысячи пятьсот концертов. Твои рубашки отстой, парень
21 24. Криминальная связь ven достигает двадцати трех Первоклассный выстрел, специальная доставка Без сомнения, вы хотите уйти, прежде чем намочить свою собственную кроватку Говорите о заднице в своем собственном ри … он танцует сцену Делая бой в сотню всю дорогу до Квинса [Кормега] Похоже, что продвигаться вперед вести быть мертвым или в федералах Я держал Глок в коробке из-под обуви под … подкладкой твоего жилета Мой единственный страх двадцать пять лет и смерть[Outro]{X2} Ill m
22 12.Привет-пять 12.Hi-Five Producer Metro Boomin[Intro] Это большой Gucci Wizzop Если молодое метро не доверяет тебе, я тебя пристрелю[Verse1] Я вложил восемь миллионов в свой … nspire ya Когда ты стоишь двадцать миллионов дети восхищаются тобой, когда твой послужной список похож на мой, они не возьмут тебя на работу, но когда ты подпишешься, как я, они могут … настоящий слабый трус … эти ниггеры висят, они не получают пять Gucci Mane, они говорят, что я г
23 1. Все, что мне нужно (выпил за один месяц) больше зипов еще пять минут Все, что мне нужно, это еще один глоток, еще один глоток, Все, что мне нужно, это еще один глоток, еще один глоток, Все, что мне нужно, это еще один дра … еще больше сук Еще четыре зипа, еще пять минут Все, что мне нужно, это еще один выпил еще один выпил Все, что мне нужно, это еще один выпил еще один выпил Все, что мне нужно, это еще один ска … чашка фиолетового пунша высоко, черт возьми, Двадцать мазков сотен за счет в тысячу долларов Сотвори мое такси Все, что мне нужно, это еще один выпил еще два притупляет еще три суки четыре
24 1. Мечтатель разбитого сердца ей исполнилось двадцать пять лет в городе, который не спит, Чувствовала себя полуживой от снов, которые я храню, И я продолжала ждать, только она ждет меня… нашла тебя, что твое сердце бьется сто тысяч раз в день, И это
25 12.Рико Фристайл Двадцать пять Половина четверти за двадцать пять Партна моложе двадцати одного года, а получил двадцать пять (Ооооо) Адвокат заплатил булочки, сделал нигеров, получил друга (Получил друга) Получил булочку, которую партнер оставил в тюрьме (Это реально) То же самое ниггер дай . .. буду прыгать дерьмо Похороните меня с сотней пачек резинок и
26 1. Рианна (с участием Young Thug) моя первая сотня тысяч В пятерках, десятках и двадцатках Это испортило мне мозг (Вау) Мне нужно было достать немного денег (денег) Все мои ниггеры — сотня (сотня) Это небо dw … Получил кирпичи Мадонны (кирпичи) Двадцать два вместо этих тридцати шести, потому что двое для моих бегунов Баленсиагас Я сделал их (Ууу) Особняк для мамы У меня нет дерьма ни на йоту … что мы делаем с единицами и пятерками Да, мы попали в Magic в понедельник ( пол
27 9. Все, что мне нужно, подвиг. К лагерь больше зипов еще пять минут все, что мне нужно, это еще один глоток, еще один глоток, все, что мне нужно, это еще один глоток, еще один глоток вкладка на тысячу долларов Con
28 3.Half Bae (с участием Пуйи) как будто ей двадцать пять, я не использую резину на этой мотыге, я просто бросаю кости, разорви ее, пойми ее правильно, даже если она не в моем вкусе, я подкрадусь, встану . .. и ее вырвало на член сто стоек в Civic, пока я загружаю
29 7. польщен бах-бах Двадцать таких вещей Поднимите эти стойки Я сделал стойки для всех этих вещей Да, больше нет Закона, чувак, Это какие-то PT и кирпичи … ионы, полные смеха У тебя есть пять миллионов долларов для меня, тогда я польщен [Verse1] Подошел к суду, я воняю, Да, я воняю, теперь я моргаю, Запах ли … ионов, полных смеха, Ты получил за меня пять миллионов долларов, тогда я польщен [Verse2] Все любят Рэймонда, не так ли? Эти шлюхи съедят моих детей, не так ли?
30 2. Ушел и прошел мимо деньги в двадцать пять я не могу себе это позволить Говядина сортируется как шоколад Godiva Ниггаз ты купил его Я оттягиваю затвор назад и вздергиваю его План сорвал тебя … Я лучше буду в туре, получая сто за штуку Фотографируюсь с кем-то
31 13.Д.О.П.Е. ds на пятерке r-резинка на десятке Дал суке все дабы … десятка Дала суке все дабы сто тысяч на Benz Получил грузовик, полный дури, вилка на кокаине Рензел сделал, подошел прокуроры хотят знать Все допинг? . .. g переулки, как они, люди на мне, двадцать цепей получили наркотики от меня, VVS, которые
32 5. Пот т. Как двадцатидолларовая шлюха. Пот. Господи, вот когда она вошла в дверь. Она сказала, что ее зовут Сэди, что она твоя кукла. Что л… ты о ее мужчине… Шесть футов пять дюймов и пуленепробиваемые триста фунтов мяса. Badder чем б
33 15.Me So Cool Feat. Ca$h Out Yakki Divioshi и Me So Cool Получите!)» Двадцать пять сотен за Кристиана Луба. (Что!?) Re
34 6. Из всех вещей Мои джинсы Пять восемь, а она весит всего сто двадцать Тощая, но у нее есть задница
35 3. Жизнь слишком коротка Ублюдок пять раз И катаюсь вокруг, слушая мои рифмы [Крючок] (Слишком коротко) Жизнь ниггера (слишком коротка) Жизнь (слишком коротка) Жизнь ниггера (слишком шо … зарабатывая деньги для меня Потратил сотню гребаных групп на Совершенно новый автомобильДвадцать гребаных тысяч, да, я жесткий, я’
36 6. Workin при участии Биг Шона и Трэвиса Скотта это дерьмо сто раз Если нет, мы будем здесь каждую ночь, пока ты работаешь, кричи моим людям с работой, я надеюсь, ты не . .. не влюбляйся, попадай в очередь Двадцать от пяти до жизни, я собираюсь заняться настоящим S
37 2. Я не против мне даже не двадцать один Это ни слова теперь ты знаешь, что я чувствую, когда эти абсурдные рэперы говорят о вещах, которых никогда не было Черт возьми, нет … я не могу поверить в это дерьмо Сотня на запястье двести на Шея Yo пять на кнуте три милли в Escr
38 12.1 Сутенер Time4 Earse Двести тире на этой суке сто клипов в [?] Получил деньги в каждом направлении Настоящий ниггер держит пистолет на память Я был тем мальчиком, что на улице … тинг в два литра Двадцать цепей на шее ниггера заставили меня загореться, Где вы, ниггеры, от любого ответа получаете «ну и что» Кривой [Переход: Сутенер C] Я не даю … с лохами-ниггерами, как они пять-о, я могу урвать суку с закрытыми глазами, если она попросит у меня денег, скажи ей «пока, нет».
39 13.Трап-фанк l Особняк, двадцать пять комнат, у нас есть бананы, бабуины, Молодые ниггеры, мы принесли ловушку . .. назад Мы дали вам, так что, черт возьми, мы хотим вернуть это Не делайте этого ниггер … е, но нет Ох уж эти ниггеры старые, сотни называют их Громовыми Кошками Молодой н
40 3. Ирландский вездеход тысяча восемьсот шесть мы отплыли из холодного моря Корка Мы отплыли с грузом кирпичей для большой ратуши Нью-Йорка … ее гнали пассаты У нее было двадцать семь мачт, и она выдержала несколько порывов ветра и они называли ее Ирландским Ровером Там был Барни МакГи с берегов Ли … львиные бочки с камнями У нас было пять миллионов свиней у нас было шесть миллионов до
41 35. Водитель Аллеи Смерти э… Сто двадцать пять курю на поворотах Всегда на
42 8.Right There (с участием French Montana и Chinx Drugz) этот газ двадцать пять мешок узкая талия все [?] без маски В этой позе лошади она кривоногий Когда она идет, она выглядит так, как будто она трясется … алк она выглядит так, как будто она трясется Двадцать футов в длину, я собираюсь изменить это Человек этот парень [?] Держите мой карманный шар, ударьте по клубу еще два, ваши деньги забавны, Дюваль, вы [ . .. имп, Flowin ‘state их gators Сотня групп в этой сотне групп в этой суке, затем мы катим Новый Орлеан Новый Орлеан получил что Superdome см., что это поп, что вы тве
43 14. Sheep Lookin ‘Mutafucka (Lude II) Еду со скоростью сто двадцать пять миль в секунду, чтобы быть пастухом.
44 8.Type Of Way (Remix) (Ft. Meek Mill & Rich Homie Quan) сложите стопку двадцатки стопку пятидесяти сотни Дай пять, потому что мой [крючок] (мой ниггер .. я бросаю т
45 8. Пожиратели теней атер Сто семьдесят пять миллионов И три тысячи восемьсот двадцать девять жизней В истории приблизительно
46 2. Я учусь eek Mill] Сотня великих на часах благословил Четверть мил за Mulsanne flex Все мои ниггеры собирают кассовые чеки И все вы, ниггеры смотрите … полиция Получила птиц за двадцать пять тысяч Звучит как сделка для меня Молодые ниггеры получаю деньги В Bentley никогда не похож на [?] И я не знаю, что такое без очереди в туалете … знаю, как выглядит без очереди Сотня плохих сучек вступают со мной ва-банк Получите их все бесплатно Начал с четверть унции хард-рока, а теперь
47 10. 27 10.27 Двадцать семь лет, двадцать семь лет. Единственное, что я знаю. Написано шестьсот песен, только двенадцать спеты Восемьдесят семь тысяч сигарет прошли через эти легкие И каждый божий день мне жаль, что я не … и я все еще терял вес, блядь, Пять настоящих подружек и пять грязных
48 9. Искусство рукопожатия длились около двадцати секунд И они просто продолжались, и они просто продолжались И они просто продолжались, и они просто продолжались Раньше было такое время… все рукопожатия длились секунд двадцать И они просто продолжались, и они просто продолжались они просто пошли, и они просто продолжили [Голос за кадром: Дэйв Петтитт] Хан … оружие или представляет угрозу За сотни лет это простое действие превратилось в иногда сложный ритуал и способ передать статус, взаимную принадлежность или Джу …
49 1.10 Gs(Remix) Feat. Бёрдмэн и перестрелка и сделай еще двадцать десять G с этим позиция мальчика Рэп как ключи открывают хранилища к стеллажам Ниггеры вроде меня хотят всего этого и еще немного этого Продолжай и . .. ): Curren$y][Verse2: Birdman] Сотня G на одном блоке дали ремни, иди, двигай блоки Мы перемещаем блоки на один блок, я сказал моему ниггеру, что мы закрываем магазин’89мы прошли через это…
50 6. Перспектива Кампус ge Двадцать школьников застрелены в Сэнди-Хук Чернокожий подросток убит из-за цвета кожи Такое ощущение, что хаос везде, где вы меня… подвергаете групповому изнасилованию в Индии Дрон оборвал жизни пятерых детей Я не знаю мне все равно, если ты живешь в многоэтажке Ты ничем не отличаешься от человека в хижине Каждый … тонна попадает под грязную бомбу Сотни человек ранены трое человек погибли
51 1.Жизнь — сука Капюшон как пятипроцентники Но что-то должно проникнуть в нас, потому что все мы превратились в грешников Теперь некоторые отдыхают с миром, а некоторые сидят в Сан … е рано в день моего рождения Я двадцать лет благословения Суть Подросток покидает мое тело, теперь я свеж в Моем физическом теле празднуется, потому что я сделал это О .. . Богат или делает сотни лет Я изменил свой девиз — вместо этого о
52 3. Включен Циклон Двадцать показывает восемнадцать сучек, а потом я лечу домой Плохой из-за того, что я стар, как гребаная Battle Star Galactica, чертовски впечатляющие зубы, дерьмо … зуд, потому что я безупречен. огнемет Некоторые рэперы тянутся к небу Думаю, я целюсь вот… Думаю, я целюсь ниже, Дрейк получает двадцать миллионов, я получаю сорок Gs Ему и сорок лет Мне пришлось убежать от сорока воров Ведите себя беспорядочно, больше трахайтесь, когда вам скучно. ..
53 1.Без этикетки2 Введение time(30k) Двадцать пятьсот за мой Louboutin(Ha) Mansion El
54 2.10 G’s Feat. Бёрдмэн и Каррен$и и сделай еще двадцать десять G с этим позиция мальчика Рэп как ключи открывают хранилища к стеллажам Ниггеры вроде меня хотят всего этого и еще немного этого Продолжай и … ): Curren$y][Verse2: Birdman] Сотня G на одном блоке дали ремни, иди, двигай блоки Мы перемещаем блоки на один блок, я сказал моему ниггеру, что мы закрываем магазин’89мы прошли через это. ..
55 4. Звук оружия и отцы пятьсот убийств Пятьсот убийц грабителей [?] [?] Обещание Превратить мальчика в холод в ночи, ища тишины В солнечные времена отчеты о насилии Больше … Следите за ежедневными преступлениями, поднимающимися ежедневно Двадцать шесть и кал-кормэнс полный пакет о
56 11. Адская кухня Еще двадцать по пути, как вы это видите, у меня есть рыба за доллар, вы видите это … рыба за доллар, вы видите это Пятьсот за Js, вы видите, я получаю деньги
57 4.Где ты был? эн? Превратите пять в десять, в двадцать, в пятьдесят, в сто Мои негры получат деньги Я хочу их Я катаюсь по городу У моих негров есть вертолеты Моя сука, она такая хорошенькая Это моя Покахонтас … девятьсот твоих друзей Джузеппе с золотыми слитками Все б
58 3. Я получил игру Двадцать третья катится, продаешь дурь клоунам. Твой банк толстый, но у тебя нет игры. Плюешь на уродов, бегаешь на суперфлай-сленге. детка хадда мотор Уложена по максимуму волосы до плеч Она старше но я умею лепить Уронила это г. .. не стучи четыре Я в большом пятисотом се л Салон горячий с запахом духов Взял на дом попал душ будет занят еще через час, утки выглядят бу
59 3. Сменить полосу я Потрачу двадцать стоек, я вернусь завтра, Поднимись с такой большой сиськой, как Текарра. Вы никогда не видели, чтобы а’рари выглядел как сафари… rdi Air, я исправляю их, как два с половиной тысячи негров, называйте его хорошим тылом. Видеть
60 17. Просто чтобы вы знали d мы знаем, Двадцать К, вы не можете получить бриллианты, сука, и вы знаете! Калифорнийская королевская мотыга, чтобы вы знали! И вы знаете, и вы знаете! Просто чтобы вы знали … ing серия. Айфон да ниггер! Пять домов да ниггеры! Новые курятники вернули на крышу Дорогая, улучшись, нужно вернуть доказательства И присоединиться к Северной Каролине, я ки … , за которой полиция наблюдает Сто тысяч на похоронах Суки зовут меня рэпом, Потому что я крутой ниггер, делающий хороший ниггер ! Я божий любимец, я бы хотел, чтобы ты…
61 4. Они проглотили солнце идти пять дней к горам ржавчины И куда ты можешь идти? Эта земля заброшена, и ничего не вырастет И все боги знают, Что … орки, когда электричество включено Пятьсот лет сети нет Электронное искусство Закончилось тем, что просуществовало столько же, сколько пердеть Но это то, что вы получаете, когда вы любовь без … у нас плотный график! Двадцать горячих цыпочек на каждого старика…
62 11. Баллин e Я ставлю сотню на «Лейкерс». Я должен сказать против них, вы знаете, что я еду с жарой. С кармой украли мою коробку Шеви. Коробка с резиной… встретите там банду и триста за унцию рефрижератора. Двадцать пять мешков ог куш и гранда
63 5. Medusa (с участием Action Bronson и Roc Marciano) Эй, у меня сто тысяч накруток. Сейчас 10 утра, а я уже на седьмой унции. а
64 12.Японский в’ Сто banz в myJ. Вы все застегиваете кодеин из журнала Nigga’s, говорите по-японски, тридцать кирпичей в’ A … anese тридцать кирпичей в’ Сто банз в моем J. .. она может застегнуть в моем .. По кругу с моей командой Держите этот zam в этом’ Got a’in a’ Превратите свой дом в свой f … kJapanese Тридцать ключей в a’ Сто ключей в моем’ Да, ниггер, ниггер, говорятJapanese Тридцать кирпичей и джип A … se Тридцать кирпичей и джип Сто трость в моем’ Да, я делаю это все время
65 2.F….k Da City Up (с участием YoungJeezy) igga swag Стокаратная цепочка четверть мил в сумке Я больше не высовываю ярлыки Я просто позволяю им вешать Sucka nigga, делающий плохо Я просто делаю свое Thang … живот толстая добыча глубокая глотка Двадцать тысяч в моих штанах пятьдесят в моем peacoatJeezy трахнул меня, и мы трахнули город, шлюха
66 1. Цифры на досках (одиночные) Приходите на сотню, уходите за борт, у меня есть деньги с лучшими из них, идите на удар за ударом с любым мексиканцем, не позволяйте вашим боковым сукам осесть в Migh … как деньги Биггс Берк в туре Двадцать пять кирпичей двигают работу как тяжелая работа Дважды попал в Делавэр . .. руда Дважды попал в Делавэр потребовалось еще двадцать пять Я вижу трещины в твоем диаметре
67 4. Цифры на досках Приходите на сотню, уходите за борт, У меня есть деньги с лучшими из них. Идите на удар за ударом с любым мексиканцем. Дважды попал в Делавэр … руда Дважды попал в Делавэр потребовалось еще двадцать пять Я вижу трещины в твоем диам.
68 2. Рассмотрение эти последние сто тысяч через денежный прилавок Перемещаю сумку, и я бегу в рекордные сроки, Женевская полоса сияет чрезмерным количеством бриллиантов … кирпич — это не тот, у меня есть тридцать пять выстрелов, да, обойма, которая тупая, и мой Пистолет, он выглядит дебильным, как вертолет Мы построили это с нуля, начав с бо … Американский оркестровый стенд Триста восьмидесятых заставил моего человека застрять Теперь это встретит меня в Little Caesars, мой ребенок, у меня есть кастрюли. ты остроумный…
69 17.Надежда не делаешь двадцать пять И все, кого ты называешь, не лучше твоей жизни Люди взаперти лучше покажи свою нигеровскую любовь Ты не знаешь, как это . .. я расскажу тебе о них Сто лет в этом человеке лучший картофель
70 19. Это то, что круто? es Как сто пятьдесят долларов жизнь ценится как … y долларов жизнь ценится как Двадцать пять к жизни для некоторых… И тяжело в гетто человек свет не ровный Но оставь его после нас ты подумаешь эта жизнь ко … г мое влияние! Беззаботные двадцать три молодых летают со мной, я круче, чем
71 10.Кокаин час Тридцать пять сотен, получишь четыре в сплите. Вы все знаете, я знаю эту суку, я научил эту шлюху плавать. Я взял, сука, сценарий бриллиантового Лил Ки… Чувак, я был там уже двадцать лет. Чопперы капельницы и бопперы р
72 8. Я понял tand Четыреста Оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо Ну ладно, тогда есть сдача на … хорошо, тогда есть сдача на двадцать. Это здесь, в твоей дыре, в моем кармане Теперь это до зелени в твоем кошельке Это мое т . .. место еще Что, если бы я дал вам пять долларов только за то, чтобы выйти из этой комнаты (fa
73 6. Баскетбольные шорты нужно сто миллионов долларов. Это то, о чем я думаю, когда выпиваю две бутылки красного вина и надеюсь, что еще одна мечта д … выйдет на сцену перед толпой из двадцати человек, и только пятеро из них заплатили. Подходят богатые ребята с высшим образованием и говорят: «К черту славу и деньги. Никогда (___?) Я люблю твою музыку, которую я скачиваю … гс, что я думаю, когда выпиваю пять бутылок красного вина и т
74 4.Вся моя жизнь, часть 1 mil offa стодолларовые таблетки Выучить все коды и выучить все приемы И знать, какой рукой ей следует пользоваться в сделке Потерять все улыбки даже … авеню Жизнь — это то, почему она двадцать пять штук в сумке Подбирая странные вещи
75 9. Где ты был p-1] От пяти до десяти, от двадцати до пятидесяти, до ста Мои ниггеры получают деньги, я хочу их (B
76 11. Нет шансов ans on me Сотня тысяч на меня Она трахается только с балерами У тебя нет шансов, братан Получил чертову братан [Куплет 2: Gucci Mane] 1017 razine, вот что . .. cci Mane Dun ‘связал тебя Пять долларов керосина И теперь ты зажарился Ты взял этот член без вазалина Какого черта ты подписываешь, что я знаю, что ты сожалеешь … братан, у меня есть фанаты на мне Сотня тысяч на мне Она трахается только с балерами У тебя нет шансов, братан Получил чертов братан [Куплет 3: Bobby V] Домохозяйка пришла с тобой …
77 8. Если она хочет этот город Зажги пять и десять центов и все, что она оставила, Потому что я ухожу, она может вернуться сейчас, если ей нужен этот город. Мой дедушка построил старый мост графства C … ummit И за сто двадцать лет это место никогда не менялось. Но для этого пустого человека никогда не будет прежним. Если ей нужен этот город, она может взять главн… ую остановку, проехать пять и десять центов и все, что она оставила позади. Потому что я ухожу, она может вернуться сейчас. О, есть одна дорога на одной дороге в одну сторону
78 20. Ирландский вездеход тысяча восемьсот шесть Мы отплыли из сладкой бухты Корк Мы отплыли с грузом кирпичей Для великой ратуши в Нью-Й. .. у него было несколько взрывов у нее было двадцать семь мачт И мы назвали ее Ирландский Ровер. У нас был миллион тюков лучших тряпок Слайго. У нас было два миллиона бочек… львиных бочек костей. У нас было пять миллионов свиней, у нас было шесть миллионов.
79 22. Раз-два-пять (одиночная версия) One-Two-Five (Single Version) Автор текста Эрик Стюарт, Грэм Гоулдман Композитор Эрик Стюарт, Грэм Гоулдман One … c Stewart, Грэм Гоулдман Сто двадцать пять ударов за ударом в минуту Сто двадцать пять Вы поняли идею с движением Тогда ты на полу Фаренгейт один … т на полу Фаренгейт сто два по Цельсию это доходит до тебя Твое сердце бьется восемь в баре Ты не можешь это контролировать
80 11. Этьен умрет наши восемьсот и я подниму двести пятьсот баксов. Терпеть не могу Юг.
81 1. Сделай дождь H заткнись Двадцать пять сотен в одном, я собираюсь намочить ее Ма
82 8.Нет-Нет-Ничья Шесть футов пять двести двадцать фунтов Родом со дна
83 10. THE FIGHTER (с участием Райана Теддера) Шесть футов пять двести двадцать фунтов Родом со дна
84 8. Джордан Дидди ver У меня теперь сто миллионов я хочу оглянуться Я влюбился в пуэрториканца Я заинтересован в том, как они относятся ко мне У меня есть … как они относятся ко мне У меня есть пять разных Хозяйка, я затаился со своей белой сукой Да, я сука Майкл Джордан в каждом городе, я снимаю фильмы, в которые они собираются … и омрачают тебя Передние колеса на двадцать один Задние колеса на двадцать два Верхнее падение и пасхальная молния
85 3. СЛР tes получить сто двадцать пять и чистую постель. И у нас есть большие пушки для досок, держите … у нас есть большие пушки для досок, вмещающие сотню Это для того, чтобы поедать киску, задницу, негр, хочу управлять ею. Что он делает Rolls? Как дела, Уэйн? Салют Stunner Gucci Mane. Негры … на Соссо послали их мальчиков на мою сотню D Тогда Тони хочет уйти, но его
86 14.Бассейн выстрелил пять-шесть раз? Я покажу тебе, как испортить целый квартал. Сначала вы получаете АК с целым… вы получаете АК с целой сотней патронов. Налейте напиток. Хедшот выпил. Сиди пили. Встань, выпил. Выпил выпитый. Просыпайся пьяный. Увядший выпил. Причуда … блок. Деньги приходят сотнями, а не двадцатью десятками или пятью, и она катается на этом члене, но ее л
87 16.Гриндмод детская кроватка на двадцати акрах Людовик V на корте Лейкерс Пожалуйста, не перепутайте, мой партнер будет судом по делу об убийстве Мы ни хрена не говорим, мы … Унг негр знает кое-что … Я плачу пятьсот долларов за моего больного Да я звезда
88 11. Аболиционист Джон Браун Пятьдесят пять Видел, как эти канзасские мальчики лишились жизни За Компромисс Миссури Затем в пятьдесят шестом все полны храбрости Решительно жаждут крови Я … п Вагоны, залитые грязью Восемьсот человек и Шериф Джонс Оставили одного в Лоуренсе мертвым Итак Браун намеревался всадить пулю глубоко в голову Джона П. Дойла. Там есть Джейхок б … н, который может нести любой мужчина. Затем в двадцать три года я смотрел, как он умирает. Повешенный.
89 8. Ваш сумасшедший становится ленивым? Мне сто двадцать пять, но твой сумасшедший становится ленивым
90 4. Уважайте это Поставь мне пять, чтобы было похоже, что сейчас двадцать Говорят, что я похож на свою маму Я говорю, что я похож на свои деньги Ты не можешь сказать мне, что я не выгляжу, как чертов миллион пять, но я гриндер Не из тех ниггеров, которые специализируются на чем-то второстепенном Мои стрелки, как вербовщики, они придут и найдут тебя Хит … тлес, когда я в своем крутом дерьме Сотня тысяч на меня раз два цыпочка
91 4. Уважайте это Поставь мне пять, чтобы было похоже, что сейчас двадцать Говорят, что я похож на свою маму Я говорю, что я похож на свои деньги Ты не можешь сказать мне, что я не выгляжу, как чертов миллион пять, но я гриндер Не из тех ниггеров, которые специализируются на чем-то второстепенном Мои стрелки, как вербовщики, они придут и найдут тебя Хит .. . тлес, когда я в своем крутом дерьме Сотня тысяч на меня раз два цыпочка
92 2.Ла Ла Ла Ты пятьсот двадцать пять тысяч шестьсот человек, чтобы сказать мне, что никто
93 2. Встряхните комнату сорок пять на жесткой хромоте Я смею вам сказать sum’n Standin на стороне сцены пару головорезов Mic check! Premier play sum’n(Play it! … H для меня, чтобы получить репутацию, как двадцать пять фунтов, я положил его на скамейку, три … упал, ударил по скамейке, триста на стойке, два глубоких вдоха и Я бросаю это дерьмо обратно! Как выстрел yack! Word up! [Припев: Flavor Flav] (Bumpy Knuckles) … et off jock!
94 9. Федералы Я работал с опозданием на двадцать лет, и все равно ничего не изменилось Но мы играем, да, мы играем, как цепи, управляющие волнами, Да, мы никогда не собираемся останавливаться, пока мы все не … как тридцать штук в моих штанах, сто купюр, нет пятидесятых, двадцать пять с половиной за тридцать лет. что
95 5.Возможно(Prod by The Avengerz) d на сотни Но у всех нас есть прошлое Сука, не суди меня, Потому что я нахожусь в печально известных местах, где много головорезов Дерьмо, это мой стиль Че . .. т Вы заинтересованы в том, чтобы взорвать двадцать мешков, потому что мы можем взорвать это все, девочка, я продолжаю работать так же, как и ты, придурки. Неудачные попытки залезть в твою юбку, я могу повредить ее … ум Хо, ты копейка Но я двадцатый мешок Спроси меня, где мои двадцатые в Не мог даже найти’ Я получил … не мог даже найти их, у меня есть сотни, и у меня есть деньги
96 7. Ушел и прошел мимо деньги в двадцать пять я не могу себе это позволить Говядина сортируется как шоколад Godiva Ниггаз ты купил его Я оттягиваю затвор назад и вздергиваю его План сорвал тебя … Я лучше буду в туре, получая сто за штуку Фотографируюсь с кем-то
97 2.К черту город! igga swag Стокаратная цепочка четверть мил в сумке Я больше не высовываю ярлыки Я просто позволяю им вешать Sucka nigga, делающий плохо Я просто делаю свое Thang … живот толстая добыча глубокая глотка Двадцать тысяч в моих штанах пятьдесят в моем peacoatJeezy трахнул меня, и мы трахнули город, шлюха
98 3.
Оставить комментарий on Двадцать пять двести: Склонение числа «225 (двести двадцать пять)» по падежам / Просклонять 225 (двести двадцать пять) по падежам/
« Предыдущая 1 … 2 713 2 714 2 715 2 716 2 717 … 2 804 Следующая »
Пагинация записей
Предыдущая 1 … 2 711 2 712 2 713 2 714 2 715 2 716 2 717 2 718 2 719 … 2 804 Следующая
Найти:
Рубрики
Геометрия
Математика
Физика
Химия
Школьная жизнь
Разное
© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»
Карта сайта