Книга «Картонка-підказка. Таблиця множення і ділення. Таблиця Піфагора» – , купити за ціною 9.00 на YAKABOO: 9789663141121
Картонка-підказка. Таблиця множення і ділення. Таблиця Піфагора
Паперова книга | Код товару 1332190
Видавництво
Зірка
Українська
Рік видання
2021
Ілюстрації
Немає ілюстрацій
Формат
150х210 мм
Палітурка
М’яка, Картон
Картон
9789663141121
Показати всі характеристики
Усе про книжку
Характеристики
Інші видання
Інші мови
Картонка-підказка містить: таблицю множення та ділення, таблицю Піфагора. Вона стане незамінним помічником для учнів початкової (а не рідко й середньої) ланки освіти під час уроків у школі та вдома.
Характеристики
Видавництво
Зірка
Українська
Рік видання
2021
Ілюстрації
Немає ілюстрацій
Формат
150х210 мм
Палітурка
М’яка, Картон
Картон
9789663141121
Показати всі характеристики
Характеристики Картонка-підказка. Таблиця множення і ділення. Таблиця Піфагора
Видавництво
Зірка
Українська
Рік видання
2021
Ілюстрації
Немає ілюстрацій
Формат
150х210 мм
Палітурка
М’яка, Картон
Картон
9789663141121
Паперова
Таблиця множення.
Таблиця множення.
Таблиця множення — таблиця, де рядки та стовпчики озаглавлені множниками, а на перетині рядків та стовпчиків таблиці стоять добутки цих множників. Таблиця застосовується для вивчення множення.
Навігація по сторінці:
Таблиця множення чисел від 1 до 10
Таблиця множення чисел від 1 до 20
Не забудьте перевірити знання таблиці множення вирішуючи вправи! 🙂
Таблиця множення чисел від 1 до 20
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
90
96
102
108
114
120
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
91
98
105
112
119
126
133
140
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
104
112
120
128
136
144
152
160
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
135
144
153
162
171
180
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
11
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
143
154
165
176
187
198
209
220
12
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
156
168
180
192
204
216
228
240
13
13
26
39
52
65
78
91
104
117
130
143
156
169
182
195
208
221
234
247
260
14
14
28
42
56
70
84
98
112
126
140
154
168
182
196
210
224
238
252
266
280
15
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
16
16
32
48
64
80
96
112
128
144
160
176
192
208
224
240
256
272
288
304
320
17
17
34
51
68
85
102
119
136
153
170
187
204
221
238
255
272
289
306
323
340
18
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
216
234
252
270
288
306
324
342
360
19
19
38
57
76
95
114
133
152
171
190
209
228
247
266
285
304
323
342
361
380
20
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
Таблиця множення a × b
Таблиця квадратів a2
Таблиця кубів a3
Таблиця степенів an
Таблиця факторіалів a!
Всі таблиці і формули
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!
Методика вивчення таблиць множення і ділення
Стр 1 из 3Следующая ⇒
Вивчення таблиць множення і відповідних випадків ділення
План
1. Методика вивчення таблиць множення і ділення
2. Вправи на засвоєння таблиць множення і ділення
3. Деякі прийоми навчання табличного множення і ділення
Література
Основна:
1. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах. — К.: А.С.К., 2001.- § 24.
Додаткова:
2. Богданович М.В. Методика вивчення нумерації та арифметичних дій в початковій школі. — К.: Освіта, 1992.- С. 25 – 34.
3. Вайнтрауб М. Алгоритм побудови таблиці множення // Початкова школа. – 2000. — № 10. – С. 34 – 36.
4. Сарапулова Є. Деякі прийоми навчання табличного множення на 9 // Початкова школа. – 1997. — № 4. – С. 31 – 32.
5. Шпакова В. Про вивчення таблиць арифметичних дій // Початкова школа. – 1997. — № 8. – С. 29 – 31.
Вивчення таблиць множення і відповідних випадків ділення
Методика вивчення таблиць множення і ділення
Математика є важливою складовою частиною шкільної освіти. Аналізуючи програму з цього предмета, ми бачимо, що на вивчення арифметичних дій відводиться майже 63%навчального часу, з них на опрацювання табличних випадків – 26%.
Одним із важливих завдань, що стоять перед вчителем в процесі навчання математики – вироблення міцних обчислювальних навичок.
Усі типи арифметичних дій, які повинні опанувати школярі початкових класів, можна об’єднати у три групи:
1) табличні випадки арифметичних дій;
2) позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються усно;
3) позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються письмово.
Зупинимося на табличних випадках арифметичних дій.
Усі таблиці арифметичних дій можна умовно поділити на такі три групи:
1) таблиці додавання і віднімання в межах 10;
2) таблиці додавання і віднімання з переходом через десяток;
3) таблиці множення і ділення.
Їх опрацювання проходить майже однаково, тому вчителю треба докласти зусиль, щоб діти не втратили інтерес і щоб їхня увага не розпорошувалася. Для цього необхідно вміло добирати різні сюжети для тренувальних вправ, використовувати яскравий наочний матеріал і різні види робіт.
Перші уроки на складання того чи іншого виду таблиць проходить з великою увагою вчителя до самого процесу складання таблиці, до розуміння її суті. Надалі він уже менше звертає на це увагу і працює над закріпленням.
Зупинимося на особливостях роботи над таблицями множення і ділення.
Як відомо, до табличних випадків множення і ділення відносять випадки множення одноцифрових чисел і відповідні їм випадки ділення.
Завдання вивчення теми:
— розкрити способи складання таблиць множення і ділення;
— довести знання табличних випадків множення і ділення до автоматизму.
Складання таблиці множення:
Підготовча робота:
— повторення конкретного змісту множення як додавання однакових доданків;
— визначення значення кожного з множників.
Ознайомлення:
В початковій школі вивчають таблиці множення кожного з чисел (наприклад, таблиця множення числа 2, 3 і т.д., тобто постійним є перший множник. Таблиці множення на кожне з чисел не розглядаються. Вважається, що вивчивши всі таблиці множення кожного з чисел і ознайомившись із переставним законом множення, учні знатимуть всі випадки множення на кожне з чисел).
Всі таблиці множення складають на основі додавання однакових доданків. Приклади на додавання розглядають за таблицями на дошці чи в підручнику; до учнівських зошитів доцільно записати тільки таблицю множення.
Послідовність роботи:
— розгляд прикладів на додавання однакових доданків;
— заміна прикладів на додавання прикладами на множення.
Закріплення:
— завдання, що виконують з безпосереднім використанням таблиці;
— вправи на відтворення таблиці;
— вправи на використання знань табличних результатів;
— складання і розв’язування задач.
Складання таблиці ділення:
Підготовча робота:
— відтворення відповідної таблиці множення;
— повторення зв’язку між діями множення і ділення (складання з одного прикладу на множення двох чи одного прикладів на ділення).
Ознайомлення:
Всі таблиці ділення складають на основі таблиці множення. Таблиця ділення подається в готовому вигляді поруч з відповідною таблицею множення, а учням пропонується пояснити, як складена таблиця ділення, або можна скласти таблицю ділення разом з учнями, пояснюючи кожний випадок ділення з опорою на таблицю множення; до учнівських зошитів доцільно записати тільки таблицю ділення.
Послідовність роботи:
— розгляд прикладів на множення;
— складання прикладів на ділення на дане число за прикладами на множення.
Закріплення:
— завдання, що виконують з безпосереднім використанням таблиці;
— вправи на відтворення таблиці;
— вправи на використання знань табличних результатів;
— складання і розв’язування задач.
123Следующая ⇒
Поиск по сайту:
Множення та ділення чисел в Excel
Множення та ділення в Excel дуже просто, але потрібно створити просту формулу. Просто пам’ятайте, що всі формули в програмі Excel починаються зі знака рівності (=), і для їх створення можна використовувати рядок формул.
Множення чисел
Скажімо, потрібно дізнатися, скільки пляшок води слід придбати для конференції із клієнтами (загальна кількість учасників × 4 дні × 3 пляшки на день), або вартість транспортних витрат під час службової поїздки (загальна кількість кілометрів × 0,46). Числа можна помножити кількома способами.
Множення чисел у клітинці
Для виконання цього завдання використовується арифметичний оператор * (зірочка).
Наприклад, якщо у клітинку введено таку формулу: =5*10, буде відображено такий результат – 50.
Множення стовпця чисел на константу
Припустимо, що потрібно помножити кожну з комірок у стовпці семи чисел на число, яке міститься в іншій ячейці. У цьому прикладі число, яке потрібно помножити на 3, міститься в клітинці C2.
Введіть = a2 * $B $2 у новому стовпці в електронній таблиці (наведений вище приклад використовує стовпець D). Обов’язково додайте символ $ до B і до 2 у формулі та натисніть клавішу ENTER.
Примітка.: За допомогою символів $ програма Excel вказує на те, що посилання на B2 – «абсолютний», що означає, що під час копіювання формули до іншої клітинки посилання завжди буде до клітинки B2. Якщо ви не використовували символи $ у формулі, і ви перетягнули формулу вниз до розділу клітинці B3, Excel змінить формулу на = a3 * C3, що не працюватиме, тому що немає значення в B3.
Перетягніть формулу вниз до інших клітинок у стовпці.
Примітка.: У Excel 2016 для Windows клітинки заповнюються автоматично.
Множення чисел у різних клітинках за допомогою формули
Для множення чисел, клітинок і діапазонів можна використовувати функцію Product .
У функції PRODUCT можна використовувати будь-яке поєднання до 255 чисел або посилань на клітинку. Наприклад, формула = PRODUCT (a2, A4: A15, 12, E3: E5, 150, G4, h5: J6) Перемножує дві окремі клітинки (a2 та G4), два числа (12 і 150) і три діапазони (A4: A15, E3: E5 і h5: J6).
Ділення чисел
Припустімо, ви хочете дізнатися, скільки годин знадобилося, щоб завершити проект (загальний час у програмі Project, що не відповідно до всіх учасників проекту) або фактичні милі за галон для вашої останньої крос-кантрі (загальна кількість миль ÷всього галонів). Існують кілька способів розділення чисел.
Розділення чисел у клітинках
Щоб виконати це завдання, скористайтеся арифметичним оператором / (скісна риска).
Наприклад, якщо ввести = 10/5 у клітинках, у ній відображається 2.
Увага!: Не забудьте ввести знак рівності (=) у клітинках, перш ніж вводити числа та оператор; в іншому разі програма Excel інтерпретує дані, які ви вводите як дату. Наприклад, якщо ввести 7/30, програма Excel може відображати 30-Jul у клітинках. Або, якщо ввести 12/36, програма Excel спочатку перетворить це значення на 12/1/1936 і відобразить 1-Dec у клітинках.
Примітка.: У програмі Excel немає функції розділення .
Розділення чисел за допомогою посилань на кількість комірок
Замість того, щоб вводити числа безпосередньо у формулі, можна використовувати посилання на клітинки, наприклад a2 та a3, щоб посилатися на числа, які потрібно розділити, і поділити за ними.
Приклад.
Приклад буде легше зрозуміти, якщо ви скопіюєте його на чистий аркуш.
Копіювання прикладу
Створіть пустий аркуш або книгу.
Виділіть приклад у розділі довідки.
Примітка.: Заголовки рядків і стовпців виділяти не потрібно.
Виділення прикладу в довідці
Натисніть клавіші Ctrl+C.
org/ListItem»>
На аркуші виділіть клітинку A1 і натисніть клавіші Ctrl+V.
Щоб переключатися між переглядом результатів і переглядом формул, які повертають результати, натисніть сполучення клавіш CTRL + ‘ (серйозний наголос) або на вкладці формули натисніть кнопку Показати формули .
A
B
C
1
Дані
Формула
Опис (результат)
2
15000
=A2/A3
Ділить 15 000 на 12 (1250)
3
12
Розділення стовпця чисел на константі числа
Припустимо, що потрібно розділити кожну з комірок у стовпці семи чисел на число, яке міститься в іншій ячейці. У цьому прикладі число, яке потрібно розділити, дорівнює 3, що міститься у клітинці C2.
A
B
C
1
Дані
Формула
Константа
2
15000
= A2/$C $2
3
3
12
= A3/$C $2
4
48
= A4/$C $2
5
729
= A5/$C $2
6
1534
= A6/$C $2
7
288
= A7/$C $2
8
4306
= A8/$C $2
org/ItemList»>
Введіть = a2/$C $2 у клітинці B2. Обов’язково додайте символ $ до C і до 2 у формулі.
Перетягніть формулу у клітинці B2 до інших клітинок у стовпці B.
Примітка.: За допомогою символів $ програма Excel вказує на те, що посилання на C2 – «абсолютний», що означає, що під час копіювання формули до іншої, посилання завжди буде у клітинці C2. Якщо у формулі не використано символи $, і ви перетягнули формулу вниз до розділу клітинці B3, Excel змінить формулу на = a3/C3, що не працюватиме, тому що немає значення в C3.
Потрібна додаткова довідка?
Ви завжди можете поставити запитання експерту в спільноті Tech у розділі Excel чи отримати підтримку в спільноті Answers.
Додаткові відомості
Множення стовпця чисел на те саме число
Множення на відсоток
Створення таблиці множення
Оператори обчислень і порядок операцій
Учні початкових класів читатимуть Прохаська і не завчатимуть таблицю множення
З 1 вересня в Україні стартують оновлені навчальні програми для учнів 1-4 класів. Як повідомила міністр освіти України Лілія Гриневич, усі зміни спрямовані на розвантаження програми початкової освіти, щоб «досягнути кращих результатів навчання і при цьому зберегти здоров’я дітей та їхній інтерес до навчання». Велику надію на успіх нової програми покладають й батьки першокласників, пише radiosvoboda.
З 1 вересня 2016 року діти в початкових класах будуть більше спілкуватися та висловлювати свою думку, а не просто зубрити предмети на пам’ять, обіцяють у Міністерстві освіти України.
«В четвер, 4 серпня, колегія МОН затвердила розвантажені і оновлені програми початкової школи. З одного боку, зміни торкнуться приблизно 10% змісту чинних програм, з іншого – ці зміни є реальним переходом до іншої філософії освіти, яка відповідає 21-му століттю і європейському розвитку України: не тиснути на дитину, а заохочувати», – написала у своїй сторінці у «Фейсбук» міністр освіти Лілія Гриневич.
Згодом міністр додала: «Оновлені навчальні програми для 1-4 класів розміщені у відкритому доступі за посиланням. Наступного тижня будуть розміщені орієнтовні вимоги до оцінювання навчальних досягнень учнів та методичні рекомендації до оновлених програм. Вони передбачають зміни підходів до оцінювання та педагогічну свободу вчителя».
Велику надію на успіх нової програми покладають й батьки першокласників.
«Нагадування, що скоро 1 вересня, лякало мене. Досить часто чула нарікання інших батьків, що шкільна програма втомлює дітей та забирає бажання вчитися. Надіюся, що тепер все ж таки щось зміниться», – розповідає Галина Паращич, мати першокласниці Марічки.
«Відтепер вчитель сам розподілятиме свій час»
Внесли зміни до 13 програм чотирьох класів. Знято розподіл годин за темами. Тобто збільшена свобода вчителя. Тепер він розподілятиме свій час не так, як йому прописує програма, а відповідно до особливостей того класу, в якому він викладає, каже радник міністра освіти Іванна Коберник.
«Раніше, якщо якусь тему діти засвоїли швидше, вчитель мав товкти воду в ступі, бо в нього стільки-то годин не виговорено, або, навпаки, кинути цю тему, не роз’яснивши їм як слід, і перейти до наступної, бо так передбачає програма. Відтепер вчитель сам розподілятиме свій час», – говорить радник міністра.
Маленькі школярі не читатимуть на швидкість
Окрім цього, з усіх програм вилучили застарілу та зайву інформацію. ЇЇ розподілили так, щоб вона була більш зрозумілою для дітей та відповідала їх віковим, фізичним та психологічним особливостям, додає Коберник:
«Саме з цією метою відбувалося оновлення програми – для того, щоб давати дітям ту інформацію, яку вони в цьому віці готові опрацювати».
Маленьким школярам також не доведеться здавати читання на швидкість. Тепер акцент ставитимуть не на темпі, а на розвитку якісного читання. Таким змінам найбільше радіють батьки дітей. Олена Павленко, мама другокласника Сашка, скаржиться, що дитина більше зосереджувалась на прочитанні кількості слів в хвилину, а не на тому, щоб зрозуміти, про ще йдеться в тексті. За словами жінки, це не тільки відбирало в дитини бажання читати, а й знижувало якість прочитаного.
Не вимагатимуть вчити на пам’ять таблиці множення та ділення
Одним із нововведень стало й те, що від учнів 1-2 класів не вимагатимуть вчити на пам’ять таблиці множення та ділення.
«Просто зазубрити таблицю множення не достатньо. Дитина повинна знати, що якщо їй тяжко, вона може додати, згрупувати предмети. В процесі такого практичного засвоєння, вона дійсно вивчить таблицю множення на кінець 3 класу, але при цьому в майбутньому вона зможе множити в голові і двоцифрові, і трицифрові числа», – наголошує Коберник.
37 нових авторів у програмі з літератури
Зміни не обійшли й літератури. Модератори програми спеціально співпрацювали з Національною бібліотекою України імені В. І. Вернадського, а також з експертами дитячих літературних проектів «БараБука», «Казкарка», «Читомо» для того, щоб обрати нових авторів.
Було взято до уваги, що діти найбільше читають та що їм подобається. Загалом в програму додали 37 нових авторів, а вилучили майже 60. Відтепер діти читатимуть твори Марини та Сергія Дяченків, Катерини Бабкіної, Тараса Прохаська та багатьох інших.
Запровадили написання жанру есе в 3 класі
Що ж стосується письма, то тут також відбулися чималі зміни. Тут не тільки забрали такі складні теми, як «Спосіб умовного позначення речень», «Складання речень за поданою графічною схемою», «Умовне позначення слів», а й запровадили написання жанру есе в 3 класі.
Якщо раніше діти понині були написати три види робіт, а саме текст-роздум, текст-міркування і текст-оповідь, то тепер їм надали одну альтернативу. Таким чином у міністерстві планують боротися зі страхом зробити помилку через недотримання структури твору.
«Жанр есе – це жанр, мета, якого полягає у висловленні власної думки. Це є найважливішим для розвитку особистості. На переконання наших модераторів, це саме те, чого повинні вчити дітей, а не просто зазубрювати три жанри і думати, як не зробити помилку», – зазначає радник міністра.
Нововведення запроваджувалися на прохання та пропозиції вчителів, які були й основними модераторами оновленої програми. Обговорення змін відбувалося в інтерактивному режимі з можливістю коментування на відкритій платформі.
«Ці зміни вносилися на відкритій платформі EdEra, де було зареєстровано 4000 унікальних, авторизованих користувачів, які залишили понад 8000 коментарів, 90% з цих користувачів – це були вчителі-практики, то ж ми можемо говорити, що відбулися ті зміни, яких давно чекали і прогресивні вчителі, і батьки, і діти», – розповіла Коберник.
Як запевняють у міністерстві, усі пропозиції були взяті до уваги, а користувачі отримали відповідь – врахований чи не врахований їхній коментар.
«Нововведення переносять акцент на результати»
«Ну, звісно, там є запитання, які є неоднозначними, які ще треба обговорювати. Але якщо говорити про внесені зміни, то, на мою думку, вони мають позитивний момент. Нововведення трохи знімають регламентації того, що саме потрібно робити під час занять, і переносять акцент на те, які результати мають бути отримані», – зазначає головний експерт групи «Освіта» Реанімаційного пакету реформ Володимир Бахрушин.
На запитання, як діяти, якщо вчитель відмовляється працювати за оновленою програмою, міністерство радить спершу вирішувати проблему діалогом. Спробувати по-доброму поговорити і попросити навчати за оновленою програмою та критеріями оцінювання. Якщо ж ви бачите, що ніяких змін не відбувається, то в такому випадку потрібно звертатися до директора та органів управління освітою, радять фахівці.
Читайте «Репортер» у Telegram та Instagram – лише якісні новини та цікаві статті у вашому телефоні
Таблиця множення: гра, щоб швидко вивчити дитині
Зміст
Таблиця множення: як вивчити легко і швидко, не докладаючи особливих зусиль
Проста таблиця множення: гра щоб швидко вивчити – вихід з положення для багатьох
Починати слід тільки з початку: як легко вивчити таблицю множення дитині
Перший етап: одиничка проста, як палиця
Другий етап: десяточка, майже одиничка, але з нуликом
Третій етап: таблиця множення на двійку
Четвертий етап: пятерочка – що може бути простіше
П’ятий етап: зміна місць множників – запорука гарного і якісного запам’ятовування
Шостий етап: укладання і повторення – мати будь-якого вчення
Як дитині вивчити таблицю множення швидко: альтернативні методи і креативний підхід
Кілька простих порад для батьків
Вважаємо на пальцях: оригінальний метод множення на дев’ятку
Будь-який батько, раніше чи пізніше, обов’язково зіткнеться з тим, що дитині доведеться докладати колосальних зусиль, щоб вивчити таблицю множення, яка може значно спростити рахунок, а, отже, і життя в подальшому. Насправді це зовсім не просто, хоча у віці восьми-дев’яти років, коли школа пропонує вивчити табличку Піфагора, у хлопців надзвичайно добре розвинена механічна пам’ять. Саме вона і допомагає визубрити напам’ять будь-який текст, таблицю, вірші і так далі. Однак зубріння – це, за визначенням, нудно і не цікаво, і завдання батьків пожвавити цей процес, спростити його, а можливо, навіть і перетворити на веселу і захоплюючу гру. Так як допомогти дитині вивчити таблицю множення і що потрібно зробити для того, щоб вона назавжди відклалася в пам’яті, спливаючи як раз в той момент, коли це вкрай необхідно.
Таблиця множення: як вивчити легко і швидко, не докладаючи особливих зусиль
Зрозуміло, що насамперед дитина повинна вникнути в суть поставленого завдання, в нашому випадку це множення, тому спершу потрібно пояснити йому, як все відбувається і чому, благо справа, математика – наука точна і всі визначення в ній чіткі і виразні. Причому, коли справа доходить до вивчення таблички множення, значить основи рахунку вже дано і по всій видимості зрозумілі і вивчені. Додавання і віднімання – найпростіші математичні дії, ази, які даються дітям ще в дитячому саду.
Потрібно пояснити дитині, що не варто лякатися великий і незрозумілою таблиці, так як по суті, там все зовсім просто. Суть множення – додавання будь-якого числа стільки разів, скільки вказано в завданні. Здається складним навіть вам самим? Давайте спростимо, застосовуючи для цього прості приклади. Для того, щоб 2 помножити на 4, приміром, треба просто скласти двійки чотири рази.
Так все стає набагато простіше, і це розуміння обов’язково допоможе в подальшому. Причому багато дорослі, навіть закінчивши навчання в університеті, продовжують додавати числа в розумі, щоб спростити собі завдання. Крім того, без сумнівів, потрібно дати дитині можливість зрозуміти, як же «працює» та сама таблиця Піфагора, з якою впоратися зможе будь-хто, якщо познають вони ази. Причому нічого складно в використанні такої таблиці, дійсно відкритої геніальним давньогрецьким математиком і філософом Піфагором, зовсім немає: відшукайте число, на перетині стовпчиків цифр, це і буде результат. Приміром, 6 помножити на 8, буде 48 і ніяк інакше.
Проста
таблиця множення: гра щоб швидко вивчити – вихід з положення для багатьох
Дітки всіх вікових груп просто обожнюють грати, адже саме через гру вони пізнають навколишній світ. Саме тому варто постаратися перетворити такий нудний і рутинний процес, яким і є вивчення таблички множення, цікаву і навіть захоплюючу гру. Гра допоможе не думати про втому, нудьгу, дозволить сприймати навчання дуже весело і приємно. Небажання і лінь відразу відступить на другий план, якщо малюку стане цікаво, і він вникне в процес, даючи все більше і більше правильних відповідей.
Самим популярним і затребуваним пристроєм, що допоможе в ігровій формі допомогти дитині засвоїти табличку множення, є картки, які можна придбати в магазині.
Крім того, подібні картки з математичними діями, причому це може зовсім не тільки множення, але і ділення, простіше простого скачати з інтернету та роздрукувати. Якщо ж справу з цим вже зовсім кисло, то подібні картки можна просто вирізати з паперу і написати на них цифри від руки. Якщо залучити до цього заняття дитини, то швидше за все вийде ще й весела і цікава гра.
Починати слід тільки з початку:
як легко вивчити таблицю множення дитині
Картки, це звичайно ж, справа хороша і цікава, проте вони засновані на простій зубріння, тобто на механічному запам’ятовуванні, а якщо ми бажаємо отримати не робота, який просто тараторить стовпці таблиці множення поспіль, а розуміє суть самої дії, доведеться діяти трохи інакше. Зрозуміло, що починати давати матеріал маленькій дитині потрібно, починаючи з самого простого, тому безперечно краще буде розпланувати вивчення таблички, розділивши весь процес на кілька основних підетапів.
Перший етап: одиничка проста, як палиця
Зрозуміло, що найпростіше – таблиця множення на один, якщо, звичайно, не брати до уваги нуль. Мабуть, варто пояснити, що на нуль не можна множити, ділити ні, це має швидко і просто відкластися в пам’яті, і тоді варто почати, все ж, до одиничці. Намалюйте кілька табличок з прикладами і уточніть, що яке б не було потрібно помножити на один, воно залишиться незмінним. Наприклад:
Другий етап: десяточка, майже одиничка, але з нуликом
Далі переходимо до ще одного найпростішого дії – множення на десять. Варто обов’язково самому збагнути, а також пояснити і своєму чаду, що множити на десять, це все одно, що на один, тільки в кінці отриманого результату потрібно просто додати нулик. Насправді все досить просто, проте потрібно не забути дати зрозуміти дитині, що тепер він повністю знає всі крайні рядки або стовпці таблички. Причому множення на один і на десять буде для нього відкритою книгою, а далі – більше.
Третій етап: таблиця множення на двійку
Якщо в один день вашій дитині вистачило сил на осмислення подібних завдань, а весела гра в картки підтверджує засвоєні знання, можна продовжувати, повільно переходячи від простого до складного. Проте досвідчені фахівці-педагоги рекомендують давати малюкові відпочинок, тому такі заняття варто перенести на наступний день, коли він встане з новими силами.
Найчастіше, множення на пару дається всім школярам і навіть дошкільнятам досить легко і просто, так як на насправді, все дійсно елементарно. Помножити на два, значить додати число сама до себе, тобто скласти два числа запропонованих. Причому, коли виникає необхідність вчити таблицю множення, простий рахунок, як, наприклад, додавання, вже дитяте має бути відомо, от нехай і складає, тим більше, що з невеликими числами це досить просто. Далі доведеться запам’ятовувати механічно, тобто табличку на три, чотири, шість, сім і так далі краще постаратися вивчити напам’ять, так буде простіше і швидше.
Четвертий етап: пятерочка – що може бути простіше
Наступним етапом варто засвоїти табличку множення на п’ять, що також буде не складніше, ніж горезвісна двійка. Просто додавати п’ять до результату, якщо вчити послідовно. Зрозуміло, що спочатку буде трохи не зрозуміло, але з часом все проясниться і найпростіше пояснювати на дрібниці, додаючи до певної суми по п’ять копійок, або ж віднімаючи, при поділі, але це вже окрема тема для розмови.
П’ятий етап: зміна місць множників – запорука гарного і якісного запам’ятовування
Вивчити напам’ять можна що завгодно, і виконати такий трюк більшості дітей зовсім не складе ніякої праці. Однак зубріння, як вже зазначалося, перший ворог розуміння, тому варто дати дитині усвідомлених правил, одне з яких чітко говорить, що від зміни місць множників результат абсолютно не зміниться.
Шостий етап: укладання і повторення – мати будь-якого вчення
Наостанок варто сказати, що вся табличка Піфагора зазвичай дається дітям досить просто і вивчити її досконально не складе для більшості з шибеників ніякої праці. Однак є і нюанси, які варто врахувати, даючи малюкові такий складний матеріал. В першу чергу, варто розуміти, що чим частіше ви згадуєте про табличці в реальному житті, наприклад, рахуючи скільки млинців потрібно спекти, щоб вся сім’я поснідала, і так далі. Тобто повторюйте стовпці таблички з порядком та розкид постійно, нагадуючи дитині, що це весело і цікаво, а головне – просто.
Крім усього іншого є в таблиці множення позиції, які особливо складні для запам’ятовування, причому навіть багато дорослих примудряються плутатися в результатах навіть давно закінчили школу і два університети. Вивчити їх доведеться настільки чітко, щоб прокинувшись вночі, ви могли «оттараторить» результат, навіть не встигнувши задуматися, чому і дитину потрібно обов’язково навчити.
Як дитині вивчити таблицю множення швидко: альтернативні методи і креативний підхід
Важливо
Процес вивчення таблиці множення – справа зовсім не просте і не варто дивуватися, якщо це займе у вас і вашого малюка досить багато часу. Головне в цій справі – це терпіння, а також грунтовність. Не потрібно чекати, поки вчителька в школі сама все розтлумачить, а ви просто будете ходити поруч, всі в білому і піддакувати, розберіться спершу самі, тим більше, що нічого складного в цьому немає. Причому, крім традиційного методу простого заучування є і кілька простих порад, а також оригінальний спосіб, який допоможе помножити будь-яке число на дев’ять, навіть зовсім не пам’ятаючи, що ж там було у таблиці Піфагора.
Кілька простих порад для батьків
Ніколи, ні в якому разі і ні за яких обставин не підвищуйте голос під час навчання. Навчання для малюка не повинна перетворитися на важку, рабську службу. Нехай це буде весела гра, яку можна легко відкласти на потім, зайнявшись чим-небудь іншим.
Постійно повторюйте весь пройдений матеріал, у тому числі і табличку множення. Причому можна і в реальному житті застосовувати нові навички. Приміром, питайте свою дочку, скільки цукерок потрібно купити, щоб роздати шести дівчаткам по три, або ж скільки коліс у трьох автомобілів, при обліку запасних. Дитині має бути цікаво, а ніяк не нудно.
Легко йдіть на поводу у малюка, припиняючи заняття у будь-який момент, проте наполегливо і часто давайте йому приклади множення в реальному житті. Чим більше дитина буде бачити практичної вигоди від такого рахунку, тим швидше і простіше буде йти процес запам’ятовування.
Вважаємо на пальцях: оригінальний метод множення на дев’ятку
Навчитися такому «пальчикових» методом рахунку зовсім не складно. Для цього потрібні тільки власні руки малюка, які потрібно покласти перед собою долонями вниз. Вважати пальці потрібно буде зліва направо, як і прийнято.
Отже, якщо потрібно помножити дев’ятку на сім, потрібно відрахувати сім пальців зліва, і загнути той, на якому зупинився рахунок.
Далі все просто. Порахувавши всі пальці, які не загнуті зліва від сьомого. Це і буде число десятків у відповіді.
Інші пальці, які знаходяться праворуч від того, що ви вже загнули, і будуть одиницями відповіді.
Поділитися:
Умножение бумажных тарелок
Автор: Лия | 23 декабря 2020 г.
Разбавьте свою программу умножения к Новому году тремя увлекательными математическими заданиями, которые дети могут выполнять с помощью бумажных тарелок! Эти веселые занятия без беспорядка помогут малышам попрактиковаться в основных фактах умножения. Читайте дальше, чтобы узнать, как вы и ваши ученики можете умножить математические навыки с помощью умножения бумажных тарелок!
Почему умножение бумажных тарелок?
Мы любим математические игры, которые легко подготовить и в которые весело играть! Следующие упражнения на умножение бумажных тарелок настолько просты, но они дают детям как тактильный, так и визуальный способ концептуализировать факты умножения. В дополнение к нескольким бумажным тарелкам вам понадобится несколько предметов повседневного обихода, которые вы легко найдете в своем классе или дома. Ниже мы выделим материалы, необходимые для каждого занятия.
Обязательно отметьте @superteacherworksheets в социальных сетях, если вы и ваши ученики попробуете какое-либо из этих заданий по умножению бумажных тарелок! Нам нравится видеть, как творчески вы и ваш класс адаптируете идеи и занятия, которые мы представляем в нашем блоге, к вашей собственной учебной среде!
Вращение таблицы умножения
Вот забавное математическое задание, которое поможет вам придать творческий смысл таблице умножения. В дополнение к две бумажные тарелки , убедитесь, что у вас есть ножницы , маркер , линейка , карандаш и латунная застежка для бумаги под рукой для этого задания. Вот что нужно сделать:
Сначала напишите на одной из бумажных тарелок таблицу умножения, которую вы хотите попрактиковать, например, таблицу умножения на 5. Запишите частичный математический факт слева от центра бумажной тарелки, 5 x … как мы сделали на фотографии ниже:
Пропустите достаточно места, чтобы разместить второе число в математическом факте, и напишите знак равенства и знак вопроса, = ?, как здесь:
Теперь обратите внимание на вторую бумажную тарелку. Разделите бумажную тарелку на двенадцать равных частей с помощью линейки и карандаша.
Используйте маркер, чтобы пометить внутренние разделы цифрами от 1 до 12. Пометьте внешние разделы ответом на каждый факт умножения, если он умножается на число, которое вы используете в своей таблице умножения. Например, поскольку 5 x 1 = 5, вы должны написать цифру 5 на внешней части бумажной тарелки, а цифру 1 — на внутренней.
Когда вы закончите, ваша опорная плита должна выглядеть так:
Затем положите первую бумажную тарелку поверх опорной плиты. Пока не скрепляйте их вместе. Соедините частичное уравнение, которое вы написали на верхней пластине, с числами на нижней. Когда вы уверены, что ваши числа выровнены, нарисуйте прямоугольник, где должен появиться второй множитель факта умножения. Вырежьте коробку ножницами. Также вырежьте две ручки по краю тарелки, которые можно отогнуть, чтобы открыть ответы:
Чтобы максимизировать практику умножения и способствовать групповому обучению, вы можете назначить разные таблицы умножения разным детям. Как только каждый ребенок составит свою таблицу умножения и попрактикуется с ней, он или она может поменяться местами с другими детьми, чтобы попрактиковаться в разных таблицах умножения.
Раскрытие фактов об умножении
Это действие по умножению похоже на приведенную выше вращающуюся таблицу умножения, но без элемента «вращения». Вам все равно понадобится две бумажные тарелки , ножницы , маркер , линейка и карандаш , но вместо латунной скрепки для бумаги для создания прялки мы выберем немного клея , чтобы прочно удерживать пластины на месте.
Сначала наклейте на одну из бумажных тарелок таблицу умножения, которую вы хотите попрактиковать, например, таблицу умножения на 2. Затем маркером напишите 12 фактов умножения по краю бумажной тарелки, например: 2 x 1 = ; 2 х 2 = ; 2 х 3 = ; 2 х 4 = ; 2 х 5 = ; 2 х 6 = ; 2 х 7 = ; 2 х 8 = ; 2 х 9знак равно 2 х 10 = ; 2 х 11 = ; и 2 х 12 = . Вырежьте маленькие ручки между каждым математическим фактом, которые вы можете свернуть, чтобы открыть ответы.
Затем разделите вторую бумажную тарелку на двенадцать равных частей с помощью линейки и карандаша. Напишите ответ на каждый из математических фактов, которые вы написали на краю первой тарелки и на краю второй тарелки, по одному в каждой из двенадцати секций, чтобы они были расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Наконец, сопоставьте факты умножения на верхней пластине с соответствующими ответами на нижней пластине. Как только вы убедитесь, что пластины выровнены правильно, соедините их вместе с помощью небольшого количества клея или скотча.
Теперь учащиеся могут практиковаться в умножении, раскрывая каждый ответ, работая по кругу!
Сеть фактов об умножении
Сплетите сеть умножения с помощью этого увлекательного математического задания, для которого потребуется одна бумажная тарелка , маркер , линейка и карандаш .
Опять же, вы захотите пометить свою бумажную тарелку таблицей умножения, которую хотите попрактиковать, скажем, таблицей умножения на 7. Затем разделите бумажную тарелку на двенадцать равных частей с помощью линейки и карандаша. Вы можете пройтись по этим линиям маркером, чтобы сделать их толще. Также нарисуйте круг на внутренней стороне тарелки:
Теперь пометьте части внутреннего круга цифрами от 1 до 12.
На этом этапе дети могут умножать число в центре круга на каждое число от 1 до 12, записывая ответ на каждый факт умножения. во внешней части соответствующего кусочка круга:
Совет. Вы можете попросить детей написать свои ответы на стикерах и приклеить их по краю тарелки, чтобы вы могли повторно использовать тарелки для дополнительной практики!
Какое из этих упражнений на умножение бумажных тарелок вы и ваши ученики попробуете? Дайте нам знать в разделе комментариев ниже!
Если вы ищете забавные задания по умножению для самых маленьких, ознакомьтесь с набором «Рабочие листы для супер-учителей» «Базовая коллекция умножения» . Вы найдете задания для печати, игры на умножение, викторины, карточки, математические загадочные картинки и многое другое!
Вам также может понравиться:
Fidget Spinner Факты!
Математические карточные игры
Соревнование по математическим шашкам!
Комментарии
Оставить комментарий
Спасибо! Ваш комментарий отправлен.
Умножение и деление
Перейти к содержимому
Перейти к навигации
Войти Завести аккаунт
Отследить заказ
Обслуживание клиентов
Наша компания
Способы делать покупки
Колодец желаний
Связаться со службой поддержки
1-877-867-1920
С понедельника по пятницу с 9:00 до 17:00 по восточному поясному времени.
Свяжитесь с нами по электронной почте
Доступность
Дом
Магазин по темам
Математика
Умножение и деление
Новый
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Новый
Добавлено в Колодец желаний
Нет в наличии
Нет в наличии
Добавлено в список желаний
Нет в наличии
Нет в наличии
Добавлено в список желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец Желаний
Доступ
Распродажа
(5. 0)
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Добавлено в Колодец желаний
Новый
Добавлено в ваш колодец желаний
Положитесь на инструменты от Really Good Stuff, которые помогут учащимся освоить умножение и деление.
Четыре основные операции арифметики тесно связаны друг с другом. В то время как сложение и вычитание считаются первым шагом, умножение и деление требуют немного больше работы. Понятия преподаются с использованием основы сложения и вычитания, но также используется множество методов запоминания, чтобы запомнить основные вычисления.
Наша команда по разработке продукции Really Good Stuff состоит из учителей, которые помогали учащимся овладеть этими важными навыками, которые служат основой практически для всего, что они будут делать по математике в своей образовательной карьере и за ее пределами.
Наши обучающие материалы по умножению и делению охватывают всю гамму. Разработанные учителями, они помогают напомнить учащимся о важных понятиях и эффективно учить, не говоря ни слова.
Множество вариантов
Наша коллекция учебных пособий выходит далеко за рамки таблицы умножения и деления. Наши продукты с привлекательным оформлением и стилем включают в себя:
Игры и головоломки. Эти увлекательные занятия укрепляют стандарты учебной программы в увлекательной игровой форме, уменьшая рутинную работу с рабочими листами.
Таблицы умножения. Эти важные инструменты помогают учащимся запоминать значения и понимать отношения между числами, а также сложные понятия, такие как квадраты и квадратные корни.
Мультипликационные плакаты: важные для понимания дробей и множителей в будущем, эти плакаты ярко окрашены и легко читаются.
Наборы для успешного обучения, которые разбивают уроки на веселые и целенаправленные занятия.
Флэш-карточки, которые позволяют учащимся тренировать друг друга.
Математические лайфхаки, которые показывают отличные советы и приемы для определения определенных значений.
Все они были разработаны с учетом текущих стандартов учебной программы, поэтому ваши ученики будут готовы к тестированию в конце года и другим целям. Эти математические инструменты, изготовленные из прочных материалов, год за годом будут помогать учащимся, не снимая большие суммы денег с вашего банковского счета.
Рекомендуется для вас
Предложение о бесплатной доставке действительно онлайн только при минимальном заказе 39 долларов США. Максимальная экономия $500. Используйте промокод SHIP39 при оформлении заказа. Бесплатная доставка распространяется только на стандартную наземную доставку в пределах 48 континентальных штатов США. Товары со значком грузовика на странице товара не допускаются. Не действует на предыдущие заказы. Можно комбинировать с другими избранными купонами или акциями. Действительно только при минимальном заказе на сумму 39 долларов США, после применения других скидок и рекламных акций, а также без учета налогов и стоимости доставки. Предложение заканчивается 31.05.20.
Действителен онлайн до 31.05.20, 23:59 по восточному поясному времени. Введите код купона FLAT5 во время оформления заказа, чтобы воспользоваться предложением. Заказы должны быть отправлены на один адрес в пределах Соединенных Штатов. Только стандартная доставка. Исключает товары с ограничениями по доставке. Не использовать в сочетании с любыми другими предложениями или скидками. Не может быть использован для предыдущих покупок или товаров, изготовленных по индивидуальному заказу. Не подлежит перепродаже или использованию в коммерческих целях. Акция не суммируется с другими кодами купонов. Действует только на товары в наличии. Нет денежной стоимости. Недействительно там, где это запрещено. Возможны ограничения и изменения без предварительного уведомления.
Этот значок грузовика означает, что этот предмет требует особого обращения и/или доставки. Этот продукт не подлежит бесплатной или ускоренной доставке. В некоторых случаях товар может быть отправлен напрямую от производителя. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть наш раздел доставки для получения дополнительной информации.
Закрыть
Обязательная математическая деревянная игрушка Умножение и деление на бусины для детей младшего возраста Дошкольное обучение Обучающие интерактивные игрушки для детей от PersonalhomeD
Обязательная математическая деревянная игрушка Умножение и деление на бусины для раннего детства | Магазин FashionSpot
Персональный дом44,15 $
44,15 $
Купить в Walmart
Персональный дом44,15 $
Эта игрушка развивает у детей сосредоточенное, точное и независимое отношение к работе. позволяет вашему ребенку научиться умножению и делению основного вычислительного метода. Великолепные учебные пособия для дошкольных детских садов, укрепляющие концепцию … Магазин Thefashionspot предлагает вам отличные предложения на множество товаров PersonalhomeD Educational & STEM, включая математику, деревянные игрушки, умножение и деление, пластины для дошкольного обучения, развивающие интерактивные игрушки для детей.
Аналогичные продукты
Персонал.
Двухсторонняя доска для обучения математике, рисование, написание, деревянные блоки с цифрами, детская развивающая игрушка; двухсторонняя доска для обучения математике, деревянные блоки с цифрами, детская игрушка
Walmart
Buy Now на Walmart
Personalhomed
$ 37,83
3IN1 ДЕТИ ДЕРЕВОДНЫЕ ДЕРЕВОЕ ИГРА
КУПИТЬ СЕЙЧАС В Walmart
PersonalhomeD
$11,70
PersonalhomeD Безликая кукла Креативные подарки Cute Love Украшения для дома Украшения Декор Цилиндр Винтажные настольные фигурки Детское украшение
Walmart
BUY NOW ON Walmart
PersonalhomeD
$21.32
PersonalhomeD Dancing Doll Lovely Big Eyes Toy Education Toys Cactus Convenient Sing Very Cute Early Childhood For Children Ornament
Walmart
BUY NOW ON Walmart
PersonalhomeD
$12,43
Моделирование милый звук внимание пушистый цыпленок плюшевый цыпленок дети дети звуковая игрушка подарок
Walmart
Купить сейчас на Walmart
Personalhomed
$ 30,87
Длинные ноги милые кроличьи кукла детские мягкие плюшевые игрушки для детей спящего кроличь
18,83 $
Ежик Животное Плюшевые мягкие игрушки Кукла Подушка Мягкий домашний декор День рождения Рождественский подарок
Walmart
КУПИТЬ СЕЙЧАС В Walmart
PersonalhomeD
$13. 15
Большой милый светодиодный мишка панда, светящаяся в темноте, мягкая кукла, красочный мигающий свет, медвежонок, объятие, плюшевая детская игрушка в подарок; Walmart
PersonalhomeD
$20,11
Украшения для окон Украшения для кукол Декоративные куклы Ремесла Детские игрушки «сделай сам» для Хэллоуина Розовый Красный Подарок на День святого Валентина
Walmart
Buy Now на Walmart
Подробнее образовательное и стебель от Walmart
Scienceek
$ 25,53
Scienceek Magnetic Levitator Плавание классическое анти-грифта. PEMOTYST
21,68 $
PEMOTYST 15 шт. Прозрачные спиннеры Математические игры для сухого стирания с радужной стрелкой Спиннеры для обучения и игр для вечеринок
Walmart
КУПИТЬ СЕЙЧАС В Walmart
Золотая игрушка
63,92 $
Золотой игрушечный телескоп для детей Набор включает 3 увеличительные линзы, диагональное зеркало и подставку для штатива. Игрушка для мальчиков и девочек
Walmart
КУПИТЬ В Walmart
BToBackyard
46,05 $
19 шт.0003
Walmart
Buy Now на Walmart
Mgaxyff
$ 28,12
Mgaxyff Kids Walmart Numbers Matching Toy Kids Learning Count Toy Toy Count Toy
Buy No On Bound Count Toy
Buy No On Bound Count Toy
9000
Buy No On Learning Count Toy
.
Музей естествознания
9,99 $
Музей естествознания Жуткий ползучий фонарик и проектор с 24-цветными изображениями жуков — игрушка-ствол
Walmart
КУПИТЬ СЕЙЧАС В Walmart
Amerteer
9,99 $
Amerteer Разберите игрушки динозавров — набор строительных игрушек Красочный динозавр Пасхальное яйцо Декоратор с отверткой Инструмент Строительная инженерия Игровой набор STEM Обучение для детей Мальчики Девочки от 3 лет
Walmart
90 NOW Walmart
MindWare
$29,95
Mindware Imagination Magnets~
Walmart
КУПИТЬ НА Walmart Generic
9013ric 9 00130
0003
$ 46,48
Деревянные арабские цифры Sudoku Teaching Math Board Plate Toy
Carson Optigami Educational Kids Science Kit Stem Diy Картонный микроскоп для детей (OG-100)
Amazon
Buy Now Amazon
Top Trumps
$ 32. 00
Top Tops Card Card Card Card Card Card Card Card Card Card Card Card Card Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Game Card Card Card Card (002708)
3
66
КУПИТЬ СЕЙЧАС НА Amazon
Think Fun
47,68 $
ThinkFun Rush Hour Junior Traffic Jam Логическая игра и игрушка STEM для мальчиков и девочек в возрасте от 5 лет и Chocolate Fix — отмеченная наградами логическая игра и игрушка STEM для детей в возрасте 8 лет и до
Amazon
КУПИТЬ НА Amazon
Nickelodeon
32,52 $
Magformers Paw Patrol 25 шт.
КУПИТЬ НА Amazon
Smartivity
$12,53 $24,99
Smartivity Rover Bot Обучающая игрушка STEM для детей от 6 лет и старше
Amazon
КУПИТЬ НА Amazon
Osmo
94,84 $ 149,98 $
Osmo — Genius Starter Kit & Monster Game для iPad — Возраст 5–12 — Математика, правописание, творчество и базовые обучающие монстры для iPad — 6 игр (iPad
Amazon
КУПИТЬ НА Amazon
Magformers
78,53 $
Tileblox Rainbow 104pc Set Магнитные строительные блоки, набор обучающих магнитных плиток, набор игрушек STEM на магнитной конструкции
Amazon
BUY NOW ON Amazon
Magformers
$80. 99$143.99
Magformers Challenger Set (112-pieces) Deluxe Magnetic Building Blocks, Educational Magnetic Tiles Kit , Magnetic Construction shapes STEM Toy Set — 63077
Amazon
КУПИТЬ СЕЙЧАС НА Amazon
Sassy
$6,99 $10,99
Sassy Rain Shower Bath Ball STEM Игрушка для ванны, от 6 месяцев
Amazon
КУПИТЬ НА Amazon
NATIONAL GEOGRAPHIC
34,99 $
Потрясающий химический набор NATIONAL GEOGRAPHIC — мега-научный набор с более чем 15 простыми экспериментами, созданием вулкана, запуском ракеты, созданием шипучих реакций и многим другим, игрушкой STEM, эксклюзивным научным набором Amazon3
Amazon
КУПИТЬ СЕЙЧАС НА Amazon
В нашем магазине
Выбрать тарелку | NZ Maths
Цель
Это числовое задание 2-го уровня из серии «Разберись». Это относится к этапу 5 системы нумерации.
Цели достижения
NA2-1: используйте простые аддитивные стратегии с целыми числами и дробями.
Разработка АО и другие учебные ресурсы
Действия учащихся
Нажмите на изображение, чтобы увеличить его. Нажмите еще раз, чтобы закрыть. Скачать PDF (439 КБ)
Конкретные результаты обучения
Использование фактов сложения и вычитания
Использование умственных стратегий для сложения чисел
Описание математики
Ссылки на числовую структуру Используйте эти упражнения, чтобы: • помочь учащимся, которые начинают использовать ранние аддитивные стратегии (этап 5), стать уверенными на этом этапе в областях сложения, вычитания, умножения и деления • развить учащихся ‘ знание основных фактов к этапу 6.
Необходимые материалы
Одноклассник
FIO, уровни 2–3, чувство чисел и алгебраическое мышление, книга вторая, «Выбери тарелку», страницы 8–10
Копи-мастер таблицы
Упражнение
Эта интересная вычислительная игра будет полезна в качестве постоянного занятия по поддержанию здоровья как в школе, так и за ее пределами. Действия используют контекст номерного знака, чтобы поощрить различные стратегии расчета. Они также побуждают учащихся сравнивать влияние на большие и маленькие цифры сложения, вычитания, умножения и деления. Затем учащиеся имеют возможность обобщить влияние этих операций на задействованные числа.
Первое задание
Некоторые учащиеся смогут выполнить это задание самостоятельно, но убедитесь, что они понимают структуру игры. Они могут захотеть обсудить, выигрывает ли самый высокий или самый низкий балл. Проверьте, понимают ли они, что буквы на табличках не важны. Вместе с обучающей группой убедитесь, что учащиеся заметили, что и Джессика, и Калеб получили одинаковый результат для первого номерного знака, несмотря на то, что Калеб умножал и делил, а Джессика складывала и вычитала. Вопрос 1 заставляет учащихся сосредоточиться на изучении эффектов различных стратегий, которые используют Калеб и Джессика. Используйте такие вопросы, как: Какая стратегия, как вы ожидаете, будет чаще всего получать наибольшее число? Всегда ли на тарелке будет одинаковое количество нечетных и четных чисел? Есть ли стратегия, которая лучше подходит для номерного знака с большим количеством цифр, которые являются большими числами? Нечетных цифр больше, чем четных. Будет ли это иметь значение? (Нет. Это больше зависит от того, являются ли цифры старшими или младшими.) В вопросе 2 учащиеся, вероятно, будут вычислять нечетные и четные числа отдельно, а затем объединять их. Калеб умножает все нечетные числа на 2, поэтому он может либо умножить каждое по отдельности, а затем сложить их вместе, либо сначала сложить их все, а затем умножить на 2. У него также есть два варианта для четных цифр, но на этот раз он будет делить на 2. Модель для записи каждой из этих двух стратегий на планшете ZQ4731 для Калеба может быть:
Другая модель:
Вопрос 3 предназначен для подробного сравнения каждого набора правил. Предложите учащимся разработать диаграмму, которую они могут использовать для изучения влияния правил на каждую цифру. Например:
Общий выигрыш: Джессика получит на 2 больше, чем Калеб, поэтому она должна выигрывать чаще, если правило гласит, что побеждает тот, кто набрал наибольшее количество очков.
Второе задание
Стратегии, которые будут работать в новой игре с номерными знаками, могут включать чередование наибольшей и наименьшей суммы в качестве выигрышного сценария. Учащиеся должны сосредоточиться на стратегиях своих игр, в которых шансы на победу у обоих участников будут близки к равным. Например, предложите учащимся изучить сценарий, в котором один игрок прибавляет 1 к нечетным числам и вычитает 1 из четных чисел, а другой игрок удваивает нечетные числа и делит пополам четные числа. Таблица для этого правила будет:
Несмотря на то, что +1, – 1 игрок выигрывает в 3 из 9 и проигрывает в 4 из 9, влияние различий больше для x 2, ÷ 2 игрока (+20 по сравнению с +6 для + 1, — 1 игрок). Правило, предложенное в ответах на вопрос 2, состоит в том, чтобы изменить вычисления для нечетных и четных чисел, что даст обоим игрокам одинаковые шансы на победу. Если учащиеся воспользуются подходом с диаграммой, предложенным там или выше, они смогут быстро увидеть, являются ли предложенные ими правила справедливыми для каждого игрока. Хорошей темой для обсуждения является тот факт, что даже «справедливое» правило, такое как в «Ответах», не является гарантией успеха. Например, это правило, примененное к номерным знакам Калеба и Джессики, дает Калебу разницу +28. В конце концов, все зависит от диапазона цифр в используемых номерных знаках.
Добавочный номер
Используя правило, данное в ответах, предложите учащимся составить таблицу, чтобы изучить влияние вычислений на каждое число и обсудить результаты. Другая игра с номерными знаками состоит в том, чтобы попытаться использовать все числа, чтобы достичь целевого числа, скажем, 10. Игроки могут использовать числа только один раз и могут комбинировать их, используя любую операцию. Например, в WZ7283 8 – 3 = 5, затем 7 + 5 = 12 и, наконец, 12 – 2 = 10,9.0003
Ответы на задание
Первое задание 1. Нет. Объяснения могут отличаться. Калеб часто получает больше, чем Джессика, когда удваивает нечетные числа (например, для 9 на номерном знаке, таком как TS9696, Калеб наберет 2 x 9 = 18, а Джессика наберет 9 + 5 = 14). Но Калеб должен разделить пополам четные числа (например, 6 = 3), тогда как Джессика вычитает только 2 (например, 6 – 2 = 4). Таким образом, с TS9696 Калеб набрал бы 18 + 18 + 3 + 3 = 42, а Джессика набрала бы 14 + 14 + 4 + 4 = 36. 2. а. Джессика имеет самый высокий общий балл. Таблица может выглядеть так:
Один из способов подсчета ZQ4731:
b. Методы будут разными. Возможные способы включают в себя: Калеб: Сложите нечетные числа и удвойте это количество, затем сложите четные числа и уменьшите это количество пополам. Сложите две новые суммы, чтобы получить окончательную сумму. Джессика: Сложите нечетные числа, затем подсчитайте количество нечетных цифр и умножьте это на 5. Затем сложите обе суммы вместе, чтобы получить общую сумму шансов. Сложите четные числа, подсчитайте количество четных цифр и умножьте это на 2, затем вычтите это из общего числа четных. Сложите новые суммы шансов и четных, чтобы получить окончательную сумму. Чтобы определить победителя, сложите положительную разницу в баллах. (Например, в таблице ответов на вопрос 2а положительные разности Калеба составляют в сумме 6, а Джессики — 18, поэтому Джессика выигрывает с результатом 12.) 3. a. Калеб обычно получает более высокие баллы за номерные знаки, у которых хотя бы на 1 нечетная цифра выше 5, а четные цифры меньше (если они есть). б. Джессика обычно набирает больше очков за номерные знаки, которые имеют 2 или более старших четных цифр и более низкие нечетные цифры (если они есть). с. Калеб набирает больше очков, когда он удваивает 7 или 9, чем Джессика, когда она просто прибавляет 5. Джессика набирает больше, когда вычитает 2 из 6 или 8, чем Калеб, когда он делит их пополам. д. 5 и 4 Занятие второе 1. Практическая деятельность. Ответы будут различаться. 2. Правила будут различаться. Правило, которое дает обоим игрокам одинаковые шансы на победу, гласит: один игрок может умножать нечетные числа на 3 и четные числа на 2, а другой игрок может прибавлять 10 к нечетным числам и прибавлять 5 к четным числам. Вы можете показать это на графике:
Обратите внимание, что хотя это дает обоим игрокам одинаковые шансы на победу, фактический победитель все же зависит от используемых номерных знаков. Например, за номерные знаки Калеба и Джессики в Упражнении 1 Калеб набрал бы 506 баллов, а Джессика — 480, то есть разница в 26 баллов.
Вложения
Добавить в план
Второй уровень
4 простых шага с визуальными моделями
Введение: умножение и деление дробей
Крепкие существа – дроби!
Дроби считаются одним из самых сложных математических понятий для маленьких детей, потому что они имеют иные обозначения, чем целые числа. Это абстрактное понятие, которое побуждает маленьких рок-звезд работать лучше.
Операции с дробями усложняют задачу, так как детям становится трудно понять, что означают эти операции, и поэтому их визуализация может привести к лучшему пониманию концепции. Умножение и деление дробей может противоречить уже существующему пониманию умножения и деления целых чисел.
Например, умножение двух целых чисел всегда приводит к большему произведению, но это не относится к умножению дробей.
Точно так же при делении двух целых чисел частное обычно меньше делимого, но это не относится к делению дробей.
Деление дробей отличается от деления двух целых чисел
Из-за отсутствия надлежащего понимания этих понятий даже среди учителей ученики с трудом понимают дроби. Это также вызывает путаницу и неправильные представления среди них.
Цель этой статьи — предложить увлекательные методы, которые помогут детям визуализировать понятия умножения и деления. Кроме того, мы также попытаемся облегчить понимание процедур, связанных с умножением и делением дробей, с помощью простой методики, включающей всего 4 шага.
Читайте дальше и сделайте изучение дробей легким и приятным!
Содержание
Глоссарий
Необходимые знания
Введение в умножение дробей
Первый шаг в умножение дробей: визуальное моделирование
Умножение дробей: 4 простых шага
Анализ: умножение дробей в сравнении с умножением целых чисел
Деление дробей: 4 простых шага
Резюме
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Глоссарий
Дробь – Часть целого числа, записанная в виде a/b
Знаменатель – Нижнее число дроби
Числитель – Верхнее число дроби 1 9013 Единица дроби — Дробь с числителем 1
Целое число — Счетные числа (0, 1, 2, 3, 4…)
Эквивалентная дробь — Дробь, имеющая такое же значение, что и другая дробь
Упрощение – Упрощение дроби
Правильная дробь – Дробь со значением меньше 1 (числитель < знаменатель)
Неправильная дробь – Дробь со значением больше 1 (числитель > знаменатель)
Смешанное число – Способ записи неправильной дроби с использованием целого числа и правильной дроби
Делитель – Число, на которое нужно разделить другое число
Делимое – Число, которое нужно разделить
Частное – Результат деления одного числа на другое Необходимые знания
Понимание умножения и деления целых чисел
Понимание дробей и их визуальных моделей
Представление целых чисел в виде дробей
эквивалентные фракции
Упрощающие фракции в их самую низкую форму
Преобразование неправильной фракции в смешанное число и наоборот
Добавление фракций
.
Введение: умножение дробей
Прежде чем приступить к умножению дробей, необходимо усвоить концептуальное понимание умножения дробей. Дети должны уметь визуализировать умножение и должны знать, что означает умножение дроби на целое число или дробь.
Совет: Начните с моделирования умножения или деления, используя только целые числа. Затем вы можете перейти к дробным числам. Таким образом, существующие знания детей об умножении или делении целых чисел будут обновлены, и они смогут связать их с построением моделей умножения или деления дробей.
Начнем с умножения дробей.
Первый шаг к умножению дробей: моделирование
Использование визуальных моделей в качестве учебного пособия делает процесс преподавания и обучения более эффективным, увлекательным и интерактивным. Это ориентированный на учащихся подход, который помогает детям визуализировать ключевые математические концепции, что в дальнейшем помогает им глубже понять концепцию на корневом уровне.
Для учителей визуальные модели могут вызвать обсуждение математических идей и отношений с ранее известными понятиями. Это помогает им лучше понять, как учащиеся понимают концепцию.
По этой причине обучение умножению дробей сначала с помощью моделей, а затем переход к стандартным процедурам было бы идеальным подходом.
Начнем с того, что умножение дробей может принимать 3 разные формы.
Level 1A : Whole × Fraction
Level 1B: Fraction × Whole
Level 2 : Fraction × Fraction
Please note: We will not be taking up mixed numbers as a отдельный случай, потому что это тоже дроби, записанные в другой форме. Чтобы помочь своим детям узнать о смешанных числах и неправильных дробях с помощью веселых игр, вы можете зарегистрироваться здесь!
Уровень 1A: Целое × Дробь
Пример 1: Тим использовал ¼ тыквы, чтобы испечь один тыквенный пирог.
Он испек 3 пирога. Давайте узнаем, сколько всего тыкв он использовал.
Так как он использовал одну четверть тыквы 3 раза , его выражение умножения будет 3 × ¼
3 раза 1/4 равно 3/4
Итак,
7 =
3
3/4
Итак, Тим использовал три четверти тыквы, чтобы испечь 3 пирога.
Пример 2: Если бы Тиму нужно было испечь 5 пирогов, сколько тыкв ему понадобилось бы?
5 умножить на 1/4 равно 5/4
5 × ¼ = 5/4
Итак, Тиму понадобится 1 целая тыква и четверть куска, чтобы испечь 5 пирогов.
Уровень 1B: Дробь × Целое
Визуализация модели Дробь × Целое может быть очень сложной для детей.
Начнем с того, что первое число в предложении умножения обозначает количество групп или количество повторений чего-либо. Но, в Дробь × Целое Сценарий , как мы формируем группы в дробном числе?
Пример: ¼ × 8
Мы можем описать это выражение простыми словами как одна четвертая от восьми . Математически слово «из» означает умножение.
Давайте нарисуем модель для этого выражения.
Шаг 1 :
Шаг 1 – Умножение дроби с целым числом
Шаг 2:
Шаг 2 – Умножение дроби с целым числом
SO, ¼ × 8 = 2
Пример 1: ¾ × 8
Это означает: Три-четверть из восьми
Пример 1-Умножение фракции с целым номером
. Так, ,
. × 8 = 6
Давайте попробуем еще несколько примеров.
Пример 2: Джейми приготовил 4 стакана сока из 3 лаймов. Найдите количество плодов лайма, которые он использовал для каждого стакана сока.
Это означает, что он использовал четверть 3 лайма для приготовления одного стакана сока.
Математическое выражение, которое необходимо решить для этого примера: ¼ × 3
Предположим, что три лайма — это A, B и C.
Пример 2. Умножение дробей с целыми числами Одна четвертая часть всех времен на каждой тарелке
Каждая тарелка представляет собой одну четвертую или четверть всей партии, то есть 3 лайма.
Сколько четвертей в одной тарелке? Три четверти
Итак, ¼ × 3 = ¾
Джейми использовал ¾ лайма на один стакан сока.
Пример 3: Узнайте, сколько лаймов Джейми использовал для 3 стаканов сока.
Это значит, что нам нужно узнать, сколько составляет три четверти от 3 лаймов .
Математическое выражение, которое нужно решить для этой ситуации: ¾ × 3
Выяснение, сколько лаймов используется для 3 стаканов сока
Каждая тарелка представляет одну четвертую или четверть всей партии, т. е. 3 лайма. Итак, три тарелки будут представлять три четверти.
Сколько четвертей в 3 тарелках? Девять четвертых
Резюме последнего примера
Итак, ¾ × 3 = 9/4
Джейми использовал 9/4 сока лайма в 909.
Что означает дробь x целое?
Похожие чтения: Лучшие платформы онлайн-обучения, набирающие популярность в наши дни
Уровень 2: Дробь × Дробь
Умножение дроби на дробь также является сложной формой, и учащимся довольно сложно понять применение умножения двух дробей.
Теперь мы можем помочь им визуализировать эту концепцию с помощью этого увлекательного и простого занятия по складыванию бумаги.
Пример 1: Визуализируйте и решите: ⅓ × ½
В общем случае это выражение будет означать одну треть половины . Вы можете помочь своему ребенку смоделировать этот сценарий, используя лист бумаги.
Попросите вашего маленького ученика выполнить следующие простые шаги:
Возьмите прямоугольный лист бумаги и сложите его пополам.
Затем сложите половинку на 3 равные части.
Раскрасьте одну из сложенных сторон, чтобы показать одну треть половины.
Откройте лист обратно.
Определите, какую часть целого представляет заштрихованная часть.
Упражнение по складыванию бумаги для понимания умножения дробей
⅓ × ½ = ⅙
ДОЛЖЕН ПОПРОБОВАТЬ БОЛЬШЕ!
Предложите детям попробовать умножить разные дроби, используя один и тот же метод.
Давайте рассмотрим еще несколько примеров:
Следующие модели следуют тому же принципу, что и в приведенном выше упражнении по складыванию бумаги. Упомянутый принцип заключается в моделировании двух фракций в одной модели.
Пример 2: Сколько будет ¼ × ½?
Представляет четверть половины.
Пример 2 – Умножение дроби на дробьСовет по умножению дроби на дробь
Пример 3: 5/7 × ¾
Пример 3. Умножение дроби на дробь
Пример 4: 1/3 × 1⅗
Пример 4. Умножение дроби на дробь
После нескольких примеров вы можете предложить своему ребенку непосредственно нарисовать комбинированную модель.
Нарисуйте модель умножения двух дробей, выполнив следующие шаги:
Нарисуйте большой прямоугольник.
Разделите его на столько равных горизонтальных полос, сколько знаменатель первой дроби. Заштрихуйте части, чтобы представить первую фракцию.
Далее эту же модель разделите на столько равных вертикальных полос, сколько знаменатель второй дроби. Заштрихуйте части, чтобы представить вторую фракцию.
Определите перекрывающуюся часть в модели. Представленная дробь является произведением двух дробей.
Умножение дробей : 4 простых шага
Попросите детей наблюдать за произведениями, полученными из моделей, а также скажите им, какое правило соблюдается при умножении дробей.
Мы можем помочь им понять процесс с помощью этих 4 простых шагов умножения дробей.
Запишите оба числа в виде дроби.
Умножьте числители. Произведение является новым числителем.
Умножьте знаменатели. Продукт является новым знаменателем.
Перепишите ответ в форме наименьшего или смешанного числа.
Посмотрите несколько примеров.
Пример 1:
Пример 1 – Этапы умножения дробей
Example 2:
Example 2 – Steps of multiplying fractions
Example 3:
Example 3 – Steps of multiplying fractions Analysis : Multiplying Fractions versus Whole Number Multiplication
Question : Do мы всегда получаем большее произведение при умножении двух чисел?
Обратите внимание на следующие задачи на умножение.
Вы думаете, что и то же самое вопрос актуален и для умножения с дробями?
Ответ на это: « иногда ».
Давайте рассмотрим несколько случаев, чтобы лучше их понять.
Случай 1: Когда одно из множимых равно 0
Произведение также будет равно нулю независимо от другой дроби.
¼ × 0 = 0/4 = 0
⅗ × 0 = 0/5 = 0
7/2 × 0 = 0/2 = 0
6. одно из множимых меньше 1
Произведение будет меньше, чем другая дробь.
3/4 × 7/3 = 21/12 = 7/4 (< 7/3)
1/4 × 7/8 = 7/32 (< 7/8)
3/4 × 1/9 = 1/12 (< 1/9)
Случай 3: Когда одно из множимых является дробью, эквивалентной 1
Произведение будет таким же, как и другое число.
1 × 7/8 = 7/8
6/6 × 9/5= 54/30= 9/5 5
Случай 4: Когда одно из множимых является дробью больше 1
Произведение будет больше, чем другая дробь .
8/3 × 2/5= 16/15 (> 2/5)
6/10 × 9/5= 54/50= 27/25 (> 6/10)
9/6 × 1/7= 9/42= 3/14 (> 1/7)
Случай 5: Когда оба множимых являются дробями больше 1
Произведение будет больше обеих дробей.
8/3 × 3/2 = 4 (> 8/3, 3/2)
6/4 × 5/2 = 30/8 (> 6/4, 5/2)
Похожие материалы: Различные типы графических органайзеров для учителей и учащихся
Деление дробей в реальной жизни: Введение
В повседневной жизни мы сталкиваемся с ситуациями, когда мы применяем концепцию деления дробей. Разделение на дроби можно сделать интересным, а концепцию можно полностью внедрить в сознание детей, если им будет предложено решать сценарии из реальной жизни.
Это поможет детям визуализировать и понять деление на дроби.
Пример: Предположим, у вас есть 3 яблока, каждое из которых разрезано пополам. На сколько человек вы сможете раздать эти 3 яблока, если каждому достанется по половинке?
Давайте представим эту ситуацию и решим ее. В конце концов, одно яблоко в день избавит вас от математической хандры!
Разделение трех яблок между 6 людьми
Задачу можно расширить, изменив дробь.
Например, что, если вы решите дать каждому человеку по четверти? Сколько человек можно обслужить сейчас?
Или что, если вы решите дать каждому человеку три четверти? Сколько человек можно обслужить сейчас?
Концептуальное понимание деления на дроби Концептуальное понимание деления на дроби
Понимание проблемы и последующее ее моделирование является важным шагом в любом сценарии решения проблем с делением на дроби. Предложите учащимся попытаться визуализировать сценарий, а затем найти его решение.
Рисуй и решай!
Группа друзей купила пиццу. Они поровну поделили пиццу и съели ее.
Попробуйте определить, сколько было друзей, если у каждого из них было:
one-eighth of the pizza
two-eighth of the pizza
8 friends
4 friends
SO, 1 ÷ ⅛ = 8
SO, 1 ÷ 2/8 = 4
Первый шаг к разделению.9 Как и в случае с умножением, когда учащиеся научатся моделировать задачи на деление дробей, найти ответ будет проще простого.
Поэтому и для деления дробей предлагается подход от визуального к незрительному методу. Для студентов такой подход более правдоподобен, так как закладывает прочную концептуальную основу.
Давайте рассмотрим несколько примеров.
Целое число ÷ дробь
Пример 1:
Пример 1. Деление целых чисел на дроби
Пример 2.
Пример 2. Деление целых чисел на дроби
Дополнительная литература: Наиболее важные математические символы, необходимые учащимся для решения задач
6 2 Подсказка: . Когда делитель является дробным числом, полезно описать операторы деления как «Сколько групп (делителя) можно составить из (делимого)?» или «Сколько групп (делителя) существует. в (дивиденд)». Эти описания помогают детям легче визуализировать ситуацию.
Дробь ÷ Целое Деление дроби на целые числа
Дробь ÷ Дробь Деление дроби на дробь
Смешанное число ÷ Дробь Деление смешанных чисел на дроби
6 Остаток
Пример 1
Пример 1 – Разделение дроби с остатком
Пример 2:
Пример 2 – Деление дроби с остатком
Некоторые распространенные трудности при делении дробей
Учащиеся часто пытаются понять разницу между делением на 2 и делением на ½.
Следующие модели помогут им легко увидеть разницу.
Проблемы с делением дробей Проблемы с делением дробей
Учащимся часто трудно понять, что деление дробей не всегда приводит к уменьшению частного.
Деление дробей : 4 простых шага
Крайне важно, чтобы мы поощряли детей наблюдать за частными, полученными из моделей, и рассказывать им, какое правило следует при умножении дробей. Выполнение таких действий с ними может помочь в развитии навыков логического вывода и рассуждения.
Помогите им освоить процедуру деления дробей за 4 простых шага.
Переверните дробь делителя.
Изменить знак с ÷ на ×
Умножение дробей.
Упрощение.
Пошаговые инструкции по делению дробей
Ключ к Excel — больше практики
Понимание дробей и операций с ними станет намного проще, когда дети приобретут навыки визуализации задачи и знания того, что нужно вычислить. Но чтобы обрести такую уверенность, им нужно попрактиковаться в большом количестве математических задач. Необходимо, чтобы они смоделировали проблему, а затем решили ее.
Вы можете обратиться к этим рабочим листам на SplashLearn, которые легко загрузить и распечатать, чтобы помочь вашему ребенку лучше понять умножение дробей.
Подводя итог
Для более глубокого понимания концепции обязательно создайте для детей среду, благоприятную для экспериментального обучения.
Вы можете использовать предыдущие и существующие знания ваших детей об умножении и делении целых чисел, чтобы получить новые знания об умножении и делении дробей.
Поощряйте детей визуализировать проблемы и моделировать их. Сделайте так, чтобы они чувствовали себя комфортно, задавая вопросы.
Крайне важно меньше сосредотачиваться на правильном ответе и больше на рассуждениях и мыслительном процессе ребенка.
Как родитель, свяжите математические задачи с ситуациями из реальной жизни и приведите примеры из повседневной деятельности.
Упростите дроби с помощью SplashLearn
Благодаря интерактивным играм и наградам, которые помогут вашему ребенку повысить уверенность в себе и повысить его баллы, вы сможете сделать обучение легким и беспроблемным. Присоединяйтесь к нашему сообществу из 40+ миллионов бесстрашных учеников уже сегодня!
Зарегистрируйтесь бесплатно!
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Q1 – Как шаг за шагом умножать дроби?
Запишите оба числа в виде дроби.
Умножьте числители.
Умножьте знаменатели.
Упростите или перепишите ответ в форме смешанного числа.
Q2 – Как делить дроби шаг за шагом?
Переверните дробь делителя.
Изменить знак с ÷ на ×.
Умножьте дроби.
Упрощение.
Q3. Как определить, будет ли произведение умножения на дробь большим или меньшим?
Сравните числитель и знаменатель дроби, чтобы проверить, будет ли произведение больше или меньше числа, на которое они умножаются.
Большее произведение → Числитель > Знаменатель. Примеры: 3/2, 4/3, 8/5 и так далее.
Меньший продукт → Числитель < знаменатель. Примеры: 3/4, 4/7, 5/9 и так далее.
Умножение – Элементарная математика
Как с картинкой, так и с выражениями, это не что иное, как чудо, что 4 × 3 = 3 × 4. Дети, конечно, могут переставлять объекты, сгруппированные как 3 + 3 + 3 + 3, чтобы показать эквивалентность 4 + 4 + 4, но требует перестановки и не является «очевидной».
Но если одно и то же печенье разложить на подносе рядами и столбцами, то совершенно очевидно, что как бы мы ни держали поднос, количество печенья одинаково. Даже если у нас есть предпочтения в отношении того, как мы обозначаем первые две картинки ниже (настаивая, например, на том, что одна имеет размер 4 × 3, а другая — 3 × 4, чего математики не делают), у нас нет способа сделать такое изображение. задание для последнего лотка. 4 × 3 просто равно 3 × 4, хотя обозначения не совпадают.
Если мы описываем картинку «три тарелки, по четыре печенья на каждой», используя повторяющееся выражение сложения, то 4 + 4 + 4 более «естественно» использовать, чем 3 + 3 + 3 + 3. Но если мы опишем эту картинку с помощью выражение умножения, 3 × 4 и 4 × 3 одинаково правильно; нет математически предпочтительного порядка записи выражений умножения.[1].
Для младших школьников полезно и возможно развить представление об умножении, которое выдержит переход от целых чисел к дробям и десятичным дробям. Конечно, также полезно увидеть, как умножение может упростить вычисление, которое в противном случае потребовало бы повторного сложения, но оно не должно быть первичным образом умножения и, по этой причине, предпочтительно не его первым образом.
В Подумай о математике! умножение связано прежде всего с рядами и пересечениями, а довольно рано связано с «сочетаниями» (в том числе и простыми парами) вещей: улицами и проспектами, гласными и согласными в двухбуквенных словах и т. д. Идея повторного сложения также представлена, но позже, как пример другой задачи, которую решает умножение.
Учитывая количество строк и столбцов в прямоугольном массиве, умножение сообщает нам, сколько элементов в массиве, не заставляя нас считать их один за другим или многократно добавлять (или пропускать счет) элементы в каждой строке или столбце. Когда элементы в строках и столбцах представляют собой квадраты, выровненные из стороны в сторону, умножение подсчитывает эти квадраты и, следовательно, дает нам площадь прямоугольника. Это изображение отлично работает даже для дробей и объясняет алгоритм умножения дробей.
Если прямоугольник размером три на четыре разместить «на уровне» в одну сторону, он будет состоять из 3 строк и 4 столбцов ; если мы повернем его на 90 градусов, строки станут столбцами, а столбцы станут строками, поэтому он будет иметь 4 строки и 3 столбца . Если он держится под наклоном, нет правила, указывающего, какие строки называть, а какие столбцы, но в любом случае это не имеет значения; количество квадратов внутри него одинаково. Также не имеет значения, в каком порядке мы обозначаем ширину и длину прямоугольника: 3 × 4 и 4 × 3 обозначают один и тот же прямоугольник, независимо от того, как прямоугольник держат. Два выражения, 3 × 4 и 4 × 3, называют одно и то же число. Комбинации: сколько возможных блоков можно составить ровно из трех цветов и четырех форм? (Предположим, что каждый блок одного цвета и все блоки одного размера.) Вопросы такого рода предполагают другой образ (и использование) умножения.
На самом деле умножение подходит для любой ситуации, в которой элементы одного набора соединяются по порядку с элементами другого набора. Здесь элементы одного набора являются началами «слов», а элементы другого набора — окончаниями.
Намек на связь с алгоритмом умножения.
См. статью об умножении и делении для полной разработки алгоритма многоразрядного умножения, показывающего, как он является точной записью показанных здесь моделей пересечения/площади.
В отличие от сложения, которое объединяет только одинаковые количества (сотни с сотнями, единицы с единицами), умножение дает все пары (3 × 7, 3 × 40, 3 × 200, 80 × 7, 80 × 40, 80 × 200)
Для целей выполнения многозначного умножения изображение «пересечения», показанное выше, неудобно, поскольку оно рассеивает частичные произведения таким образом, что это создает неудобства для конечного шага сложения. . Для понимания того, как организовать вычисления, удобнее использовать табличное представление комбинаций, а также знакомит с моделью массива/площади.
Такой взгляд на многозначное умножение лежит в основе ведического умножения в Индии. Это может быть увлекательной культурной побочной темой для учащихся, которые научились умножать многозначные числа.
Массивы и таблица умножения
В начале второго класса дети могут решать такие задачи и получать удовольствие от них.
Вот две красные буквы и три синие буквы: A, I, S, N, T . Сколько двухбуквенных слов вы можете составить, начиная с красной буквы и заканчивая синей буквой?
Сколько двухблочных башен именно такой формы можно построить из этих блоков? Вот два примера: . Сколько других вы можете сделать?
Дети могут проводить эксперименты, создавая актуальные комбинации, а также изобретать собственную систему записи этих комбинаций. В случае двухбуквенных слов достаточно просто написать слова. Что касается башен, дети могут нарисовать их или указать сочетания цветов более абстрактным способом. Когда количество вариантов достаточно мало, как в случае с двухбуквенными словами, второклассники быстро находят все варианты.
Пересечения как модель для составления организованного списка
Когда число возможностей больше, как в задаче о блочной башне, дети склонны пропускать комбинации или дублировать их, если только они не систематизированы.
Вот один из способов визуализировать пары в этих двух экспериментах. Каждое пересечение представляет собой комбинацию. Сам символ × связан с изображением пересечения, пересечением линий.
Дети могут «водить» пальцем вдоль «улицы А» и «проспекта Н» и обозначить светофор на этом перекрестке «ан». например, top. Когда второклассники впервые проводят эти эксперименты, они учатся составлять систематические списки, а не умножать. Но мы видим, к чему это ведет: пересечения сами по себе перечисляют комбинации, которые ищут дети, и помогают им понять, как организовать эти списки; количество пересечений можно найти путем умножения, и дети получают предварительный просмотр этих идей умножения.
Таблицы как модель для составления упорядоченного списка
Таблицы одинаково хороши для представления комбинаций и организации задачи их перечисления. Ячейки внутри таблицы (старательно избегая путаницы с ячейками «заголовка» над каждым столбцом и слева от каждой строки) снова показывают, как умножение отвечает на вопрос «сколько пар можно составить?»
Математика широко использует обе структуры — таблицы и пересекающиеся линии.
Умножение часто представляется в виде массивов смежных квадратов — «модель площади» умножения — или массивов точек или других мелких объектов. Первые визуально больше похожи на внутренности столов; последние визуально больше похожи на пересечения. Якорь
Построение основных фактов
Первые шаги
Когда мы видим одинаковые тройки чисел — 3, 5, 15; 4, 3, 12; 2, 5, 10; 6, 4, 24 — всплывающие в разных контекстах, они начинают казаться знакомыми еще до каких-либо сознательных усилий по их запоминанию. На самом деле, сфокусированные, преднамеренные усилия, которые кажутся необходимыми для некоторых троек (например, 7, 8, 56), могут быть связаны именно с тем, что существует так мало естественных контекстов, в которых эти тройки иначе появляются. Многие внешкольные занятия помогают построить таблицу умножения на 5: опыт определения времени в минутах на часах, обращения с монетами, наблюдения за своими руками. Следующие идеи представляют несколько контекстов для одних и тех же основных фактов, чтобы разнообразить практику (чтобы она оставалась интересной и создавала богатое разнообразие образов), чтобы к тому времени, когда дети пытаются запомнить факты умножения, они уже были хорошо знакомы с наиболее распространенными. те, что знают их «на холодную», а количество оставшихся фактов, требующих заучивания, совсем невелико (всего пятнадцать!).
Удвоение и деление пополам
В первом классе дети учатся удваивать ([[арифметика в уме|в уме]) все целые числа до 12. Второклассники практикуют эти основные удвоения, используя их, наряду с развитием своих представлений о разрядном значении , удваивать (мысленно) целые числа до 50. В этих классах дети также учатся находить половину четных чисел, получающихся в результате такого удвоения.
Малые массивы
В Подумай о математике! , вторая половина второго класса дает учащимся большой опыт работы с небольшими массивами, из которых они могут запоминать небольшие факты умножения. В одном из упражнений учитель может поднять такой массив и спросить: «Сколько строк? Сколько столбцов? Сколько маленьких квадратиков?»
Учащиеся, которые еще не умеют правильно складывать, могут использовать сложение или пропускать счет, чтобы определить количество квадратов. Связь размеров массива — количества строк и столбцов — с количеством маленьких квадратов устанавливает факт умножения.
Затем учитель может держать тот же массив в этой ориентации и задавать те же вопросы.
Строки и столбцы меняются местами, но количество квадратов остается прежним.
Преподаватель может устроить из этого веселую игру, изменяя набор поддерживаемых массивов (2×3, 3×3, 4×5 и т. д., но не более 5 строк или столбцов, потому что большие числа слишком сложны). узнавать без утомительного подсчета), и учащиеся довольно быстро запоминают, сколько квадратов в этих знакомых прямоугольниках.
Тот факт, что прямоугольник, расположенный горизонтально или вертикально, имеет одинаковое количество маленьких квадратов внутри, дает наглядное представление о том, почему умножение является коммутативным.
Пересекающиеся вертикальные и горизонтальные линии дают еще один образ для умножения — 2 вертикальные линии пересекают 3 горизонтальные линии в 6 пересечениях — и еще один контекст для репетиции фактов. Они могут рисовать их или играть с прозрачными картами, сначала пытаясь предсказать количество пересечений, а затем перекрывая прозрачные пленки, чтобы непосредственно подсчитать их предсказания. С картами с прорезями в них тоже интересно играть. Дети выбирают пару и, как и в случае с диапозитивами, пытаются изобразить количество пересечений, прежде чем они начнут экспериментировать, кладя одну карточку поверх другой, чтобы убедиться, что их предсказание было верным. Если карту с 2 вертикальными слотами положить поверх карты с 5 горизонтальными слотами, мы сможем видеть сквозь двойной слой только на 10 пересечениях.
Пересечения для разъяснения умножения на 0 и 1. «Представьте себе крошечный городок с тремя дорогами, идущими с востока на запад…» Проведите пальцем по воздуху горизонтально, чтобы объяснить, что означает «восток-запад». Затем «нарисуйте» еще две дороги с востока на запад прямо в воздухе, чтобы дети могли представить их в уме. Позже вы или ребенок нарисуете их на доске. «…и только одна дорога, идущая с севера на юг».
В воздухе укажите пальцем дорогу с севера на юг.
«Давайте нарисуем карту этого крошечного городка. Вот дороги с востока на запад.
Нарисуйте неправильную границу города, а в ней нарисуйте три параллельные горизонтальные линии, идущие от одной стороны города к другой (и слегка выходящие за границу города, чтобы указать, что они продолжают идти в соседние районы).
«На карте дороги выглядят как три горизонтальные линии. Кто хотел бы нарисовать дорогу с севера на юг?»
Можно снова указать направление пальцем в воздухе, но не прямо на карте. Пригласите кого-нибудь порисовать.
«Город поставил светофор на каждом перекрестке (укажите на перекрестки). Сколько там светофоров?»
Играйте с изображением.
«А что, если бы город построил еще одну дорогу с востока на запад? Сколько пересечений получится?»
Умножение любого числа на 1 дает это число; умножение любого числа на 0 дает 0. Дети, которых учат этим просто правилам для запоминания, без некоторого понимания часто искажают правила, путая их друг с другом. (Что дает 1 умножение числа на 1 или число?) Изображение крошечного городка помогает понять, почему 1 умножение на любое число дает это число. (При наличии только одной вертикальной линии количество пересечений будет таким же, как и количество горизонтальных линий.)
Карты с 0-5 слотами также могут быть особенно полезны. Когда карта с одним вертикальным слотом помещается поверх карты с тремя горизонтальными слотами, три пересечения появляются как единственные «окна» через пару карт. Изменение того, какая карта находится сверху или какая вертикальная, а какая горизонтальная, не имеет значения. Если одна карта имеет один слот, количество пересечений будет соответствовать количеству слотов на другой карте, когда они наложены друг на друга (и другие слоты перпендикулярны одному слоту). Изображение слота особенно ясно показывает, почему умножение на 0 всегда дает 0.
Этот урок дает прекрасную возможность использовать слова горизонтальный и вертикальный в контексте и связать их использование в качестве направлений на картах с востоком, западом, севером и югом как направлениями на земле. (См. «Горизонтальный» и «Вертикальный», чтобы узнать о распространенных заблуждениях относительно идей, которые представляют эти слова.)
Построение таблицы умножения
Учащийся проект для второго класса: Учащиеся используют сетку, которая организована как таблица умножения, но не имеет строки или столбец для нуля. Используя лист бумаги в форме буквы L, они выбирают часть сетки; в правом нижнем углу выделения они пишут количество захваченных квадратов (что равно площади прямоугольника, если каждый маленький квадрат представляет собой одну квадратную единицу площади).
Обратите внимание, что число вверху, ближайшее к синей границе, дает ширину зеленого прямоугольника, количество столбцов квадратов; число слева, ближайшее к синей границе, дает высоту зеленого прямоугольника и количество строк в нем.
Если мы переместим границу прямо на один шаг вниз, мы добавим новую строку без изменения количества квадратов в строке.
Таким образом, скажем, что 6 (количество квадратов в предыдущем прямоугольнике, 2×3) плюс 3 (количество квадратов в новом ряду) равно 9(количество квадратов в новом прямоугольнике). Другой способ описать новый прямоугольник — 3×3. Итак, 2×3 + 3 = 3×3.
Этот прямоугольник имеет одинаковую ширину и высоту, так что это квадрат. Поэтому число в углу (количество крошечных квадратов внутри него) называется квадратным числом.
Ход по диагонали — один шаг «на юг» и один шаг «на восток» (или один шаг вниз и один шаг вправо) — дает еще одно квадратное число.
Два шага по диагонали на юго-восток дают еще один квадратный номер.
Интересно, если начать с квадратного числа (в данном случае 16) и сделать один шаг на северо-восток
или юго-запад
полученное число ровно на 1 меньше квадратного числа, с которого вы начали. Этот пример показывает, что прямоугольник 3×5 содержит на один квадрат меньше, чем прямоугольник 4×4. См. статью о разнице квадратов, чтобы узнать больше об этом интригующем шаблоне и еще одном особенно эффективном способе для студентов практиковать факты, развивая новые и полезные математические идеи.
Симметрия таблицы умножения
Подсчет квадратов в прямоугольниках позволяет понять, почему 3×4 = 4×3. Оба способа описания этого прямоугольника . И даже если мы решим зарезервировать одну из этих нотаций для , а другую нотацию для , они все равно будут равны.
Поскольку умножение коммутативно, т. е. 2×6 = 6×2, 3×5 = 5×3 и т. д., таблица умножения симметрична по диагонали северо-запад-юго-восток. Эта диагональ, желтая на этих иллюстрациях, содержит квадратные числа.
Избавившись от отвлекающих цифр и стрелок, мы видим три области: диагональ с квадратными цифрами, зеленую область с другими товарами и белую область с теми же номерами, что и в зеленой области.
Это очень хорошая новость для всех, кто пытается запомнить факты умножения! (См. Сколько фактов нужно выучить? ниже.)
Умножение на 10 и 100
Строится: 7 стержней - это 70 маленьких кубиков
Умножение на 5 и 50
Дети, которые могут умножить на 10 и взять половину, могут затем использовать эти навыки, чтобы умножить на 5. Например, 7×5 — это половина 7×10, то есть 35. В конечном счете, 7 × 5 следует просто распознавать сам по себе — один из «основных фактов», — но двухэтапная процедура (умножение на 10 и затем взятие половины результата) также полезно знать, и хорошая связь, чтобы установить с 5-кратные факты. Точно так же, зная, что 50 — это половина 100, мы можем видеть, что 50 семерок — это половина 100 семерок, поэтому 50 × 7 — это половина 100 × 7: мы можем умножить любое число на 50, умножив его на 100, а затем взяв половину. Дети, хорошо усвоившие это, могут легко умножить в уме 18×5, подумав «половину от 180». Поскольку умножение и деление можно выполнять в любом порядке с одинаковым результатом, мы можем сначала взять половину (от 18), а затем умножить на 10.
Что делать, если решение не появляется (пустой экран)?
Данный калькулятор по вычислению пределов онлайн построен на основе системы WolframAlpha Mathematica. Все права на его использование принадлежат компании Wolfram Alpha LLC!
Вычисление пределов функций онлайн
Предел функции
Решение пределов функции онлайн. Найти предельное значение функции либо функциональной последовательности в точке, вычислить предельное значение функции на бесконечности. определить сходимость числового ряда и многое другое можно выполнить благодаря нашему онлайн сервису — вычислить предел функции онлайн. Мы позволяем находить лимиты функций онлайн быстро и безошибочно. Вы сами вводите переменную функции и предел, к которому она стремится, анаш сервис проводит все вычисления за вас, выдавая точный и простой ответ. Причем для нахождения предела онлайн вы можете вводить как числовые ряды, так и аналитические функции, содержащие константы в буквенном выражении. В этом случае найденный предел функции будет содержать эти константы как постоянные аргументы в выражении. Нашим сервисом решаются любые сложные задачи по нахождению пределов онлайн, достаточно указать функцию и точку в которой необходимо вычислить предельное значение функции. Вычисляя пределы онлайн, можно пользоваться различными методами и правилами их решения, при этом сверяя полученный результат с решением пределов онлайн на www.matematikam.ru, что приведет с успешному выполнению задачи — вы избежите собственных ошибок и описок. Либо вы полностью можете довериться нам и использовать наш результат в своей работе, не затрачивая лишних усилий и времени на самостоятельные вычисления предела функции. Мы допускаем ввод таких предельных значений, как бесконечность. Необходимо ввести общий член числовой последовательности и www.matematikam.ru вычислит значение предела онлайн на плюс или минус бесконечности.
Одним из основных понятий математического анализа является лимит функции и предел последовательности в точке и на бесконечности, важно уметь правильно решать пределы. С нашим сервисом это не составит никакого труда. Производится решение пределов онлайн в течение нескольких секунд, ответ точный и полный. Изучение математического анализа начинается с предельного перехода, пределы используются практически во всех разделах высшей математики, поэтому полезно иметь под рукой сервер для решения лимитов онлайн, каковым является matematikam.ru.
Похожие сервисы:
Вычисление предела онлайн Calculate limit online
Найти онлайн-репетитора на AuPair.com
Недавно мы открыли опцию регистрации и поиска репетиторов на сайте AuPair.com. Процедура проста: репетитор приезжает в принимающую семью, живет с ними и обучает детей определенному предмету. Преимущества очевидны: репетитор может жить в другой стране практически бесплатно, а семья получает репетитора, который не только обучит детей какому-то предмету, но и расширит их кругозор. Но пандемия внесла свои коррективы, и путешествовать стало не так просто, как раньше. Однако команда AuPair.com нашла решение: мы предлагаем вам возможность найти онлайн-репетитора на нашей платформе! В этой статье мы объясним, как это работает и что нужно сделать, чтобы стать репетитора или нанять его/ее.
В первую очередь репетитору нужно знать свой предмет и уметь интересно его преподнести. Это может быть родной язык репетитора, любой школьный предмет, игра на музыкальном инструменте или какое-то другое умение. В принципе, это может быть любой навык, который можно преподавать онлайн. Следующим важным требованием является хорошая техническая подготовка: понадобится быстрый доступ в Интернет, гарнитура, веб-камера и компьютер (или смартфон). Кроме того, нужно позаботиться о тихом месте, где репетитора ничего не будет отвлекать и она/она сможет сосредоточиться на своих учениках. Последний пункт — это наличие свободного времени для преподавания. Если расписание уже заполнено, то вряд ли получится найти время на дополнительные уроки. Поэтому прежде чем регистрироваться на сайте в качестве репетитора, проверьте, достаточно ли у вас времени в течение недели или в выходные дни.
Нужен ли мне сертификат, чтобы обучать студентов онлайн?
В принципе, онлайн-преподаватели не нуждаются в специальных документах. Однако, если у вас есть сертификат или диплом, подтверждающий вашу квалификацию, мы настоятельно рекомендуем упомянуть об этом в профиле. Онлайн-наставники также могут загружать свои рекомендации в свой профиль, чтобы заинтересованные ученики и их семьи могли проверить квалификацию перед тем, как нанимать их на работу.
Не только репетитор, но и семья должна соответствовать определенным критериям. Очевидно, что кто-то из членов семьи хочет научиться чему-то, например, иностранному языку, игре на гитаре или решению математических уравнений. То, о чем в первую очередь должна подумать семья, — это оплата. Онлайн-репетиторство — это относительно недорогой способ приобрести новые навыки, но, конечно, не бесплатный. Каждый репетитор устанавливает цену за свои занятия, и семье нужно рассчитать расходы. И последнее, но не менее важное, — это гибкость. Репетитор не будет доступен в любое время, поэтому убедитесь, что у вас есть фиксированное расписание и что вы можете посещать занятия или уведомлять о переносе заранее.
Мы живем в такое время, когда есть сотни хороших программ для видеозвонков, — проблема в том, чтобы выбрать ту, которая подойдет вам. Большинство онлайн-репетиторов используют такие программы, как MS Teams, Zoom, Google Meet и Skype. Но если вы погуглите «программы для видеозвонков», вы найдете гораздо больше вариантов. Главное — найти программу, которой сможет пользоваться и репетитор, и семья. Преподаватели, которые хотят давать уроки разным ученикам, должны быть в курсе новых тенденций (какие программы бесплатны, для каких нужна регистрация, в каких есть функция записи видео и т.д.).
AuPair.com максимально упрощает процесс поиска для репетиторов и семей. При регистрации выберите «репетитор», а затем «онлайн-репетитор». Таким образом, заинтересованные пользователи смогут увидеть, что вы хотите стать онлайн-репетитором или что вы ищете репетитора. После того, как вы нашли подходящего репетитора, у вас появится возможность обмениваться сообщениями. Для этого одному из пользователей, семье или репетитору, нужно оформить премиум-членство на нашем сайте. Примечание: только один пользователь должен обладать премиум-аккаунтом, чтобы начать разговор, и обычно именно семья покупает членство.
Вы можете договориться о первом пробное занятие, которое должно занять 20-30 минут и которое будет бесплатным.
После первого пробного урока семья оплачивает первые 4 урока, после чего может оплатить следующие 6-10 уроков, в зависимости от потребностей.
Репетитор должен заранее подумать, какой вариант оплаты наиболее удобен для него. В личных сообщениях он должен сообщить семье о предпочтительном способе оплаты. Онлайн-репетитор должен предложить как минимум два варианта, чтобы семья могла выбрать. Существует множество приложений и инструментов для онлайн-оплаты, и очень важно выяснить, какой из них доступен в вашей стране. Ниже мы собрали список с некоторыми способы оплаты:
transferwise.com
n26.com
PayPal.com
azimo.com
xendpay.com
worldremit.com
Geldtransfer.org
currencyfair.com
uphold.com
Мы настоятельно рекомендуем не использовать методы оплаты, требующие от вас комиссии за перевод денег. В этом нет необходимости и в некоторых случаях это может быть небезопасно. Дважды проверьте, прежде чем использовать определенный метод, и почитайте отзывы пользователей.
Это зависит от страны, в которой вы живете, и от того, сколько вы зарабатываете, будучи репетитором. В большинстве стран существует определенный предел, когда речь заходит о зарплате. Часто вам разрешается зарабатывать определенную сумму денег без необходимости платить налоги. Однако, когда вы пересекаете этот лимит, вы должны оплатить налог. Пожалуйста, не забудьте проверить, какую сумму вы можете получать без оплаты налогов в вашей стране перед тем, как начать обучать своих онлайн-студентов. Очень важно, чтобы ваша работа была легальной и вы не столкнулись с проблемами в будущем.
Если вы хотите узнать больше о репетиторстве, вы можете найти более подробную информацию в нашей статье.
Если вы предпочитаете стать няней или Au Pair, просто перейдите по ссылкам и узнайте более подробную информацию об этих программах.
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФУНКЦИИ VBA EXCEL ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ОДУ 1-ГО ПОРЯДКА | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФУНКЦИИ VBAEXCEL ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ОДУ 1-ГО ПОРЯДКА
Научная статья
Сдвижков О.А.*
Российский государственный университет туризма и сервиса, Пушкино, Россия
* Корреспондирующий автор (oasdv[at]yandex.ru)
Аннотация
Приведены основные формулы приближенных решений задачи Коши обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка методами Эйлера, Адамса, в котором применяются конечные разности 1-го и 2-го порядка, и Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Также приведены программные коды пользовательских функций VBA Excel, реализующие перечисленные методы. Данные пользовательские функции позволяют находить на компьютере в режиме онлайн приближенные решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Все пользовательские функции имеют описания, поясняющие их назначения. Применение пользовательских функций показано на конкретных задачах, в том числе, когда решение надо найти на конечной последовательности равноотстоящих значений.
CUSTOM EXCEL VBA FUNCTIONS FOR NUMERICAL SOLUTION OF A FIRST-ORDER CAUCHY ODE
Research article
Sdvizhkov O.A.*
Russian State University of Tourism and Service, Pushkino, Russia
* Corresponding author (oasdv[at]yandex.ru)
Abstract
The current study provides basic formulas for approximate solutions of a Cauchy problem of the first order ordinary differential equations by the methods of Euler, Adams, in which finite differences of the first and second-order, and Runge-Kutta of the fourth order are applied. The program codes of the VBA Excel custom functions that implement these methods are also provided. These custom functions allow finding approximate solutions to the Cauchy problem for the first order ordinary differential equations online. All custom functions have descriptions explaining their purpose. The use of custom functions is shown in solving specific problems, including when the solution must be found on a finite sequence of equidistant values.
Методы приближенного решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка, как известно [1], [2], [8], отличаются большой трудоемкостью. Поэтому, естественно, в информационных технологиях нужны инструменты, позволяющие выполнять эти вычисления автоматически.
Цель данного исследования – разработка на языке программирования VBA Excel [3], [4], [9] программных кодов пользовательских функций [5], которые находят приближенные решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка в режиме онлайн методами Эйлера, Адамса и Рунге-Кутта. Как такие задачи решаются непосредственными вычислениями в Excel показано в [6].
Пользовательские функции VBA Excel [10] применяются в программировании численных методов решения ОДУ 1-го порядка впервые. Они позволяют пользователям Excel решать рассматриваемые задачи в режиме онлайн, заполняя диалоговые окна пользовательских функций.
Пользовательская функция ЭЙЛЕР
В методе Эйлера, которым приближенно решается задача Коши
(1.1)
на отрезке [x0, x0+n·h], вычисления проводятся по формуле:
(1.2)
Пусть создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y). Тогда на языке VBA Excel код пользовательской функции ЭЙЛЕР, выполняющей вычисления по формуле (1.2), имеет вид, приведенный в листинге 1.1.
“Возвращает у(x), x=Конеч_х, получаемое методом Эйлера”
End Sub
В [7] разбирается пример, в котором методом Эйлера надо найти приближенное решение при х = 1 задачи Коши
(1.3)
разбивая отрезок [0, 1] на 10 равных частей. Пусть создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y) = х + у, и пользовательская функция ЭЙЛЕР. Тогда онлайн-решение поставленной задачи имеет вид:
Рис. 1.1 – Применение функции ЭЙЛЕР в задаче (1.3) при х=1
Подробное решение с применением функции ЭЙЛЕР состоит в следующем.
В диапазон А1:К1 вводятся значения от 0 до 1 с шагом 0,1.
В ячейку А2 вводится 1.
Выделяется ячейка В2, вызывается функция ЭЙЛЕР и вводятся данные:
Рис. 1.2 – Применение функции ЭЙЛЕР со ссылками на ячейки
Копирование формулы ячейки В2 в ячейки С2:К2 завершает решение задачи (рис. 1.3).
а каждое следующее значение yi вычисляют по формуле:
(2.2)
Пусть заданы пользовательские функции F, F1, F2, F11, F12, F22, возвращающие , соответственно. Тогда на языке VBA Excel код пользовательской функции АДАМС, выполняющей вычисления по формулам (2.1), (2.2), (2.3), записывается в виде, приведенном в листинге 2.1.
В методе Рунге-Кутта четвертого порядка точности [1], [2], [7], которым численно решается задача Коши (1.1), применяется формула:
(3.1)
в которой
(3.2)
Пусть по правой части уравнения (1.1) создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y). Тогда код пользовательской функции РК4, выполняющей расчеты по формулам (3.1), (3.2), записывается в виде, приведенном в листинге 3.1.
Листинг 3.1. Код функции РК4 и ее описания
Function РК4(Нач_x, Нач_y, Конеч_x, Шагов)
Dim y(), k(1 To 4), n As Integer
n = Шагов
ReDim y(0 To n)
x0 = Нач_x: y(0) = Нач_y
h = (Конеч_x – x0) / n
For i = 1 To n
k(1) = F(x0 + (i – 1) * h, y(i – 1))
k(2) = F(x0 + (i – 1) * h + h / 2, y(i – 1) + h / 2 * k(1))
k(3) = F(x0 + (i – 1) * h + h / 2, y(i – 1) + h / 2 * k(2))
k(4) = F(x0 + (i – 1) * h + h, y(i – 1) + h * k(3))
“Возвращает у(x), x=Конеч_х, получаемое методом Рунге-Кутта”
End Sub
Пусть методом Рунге-Кутта требуется решить задачу (1.3) при х = 1. Тогда применение функции РК4 дает:
Рис. 3.1 – Применение функции РК4 в задаче (1.3) при х=1
Решение задачи (1.3) на отрезке [0, 1] функцией РК4 показано на рисунке 3.2.
Рис. 3.2 – Результаты, возвращаемые функцией РК4
Следует заметить, что точное решение задачи (1.3) имеет вид:
Вычисление у(1) дает:
Рис. 3.3 – Вычисление у(1) в Excel
Поэтому абсолютная погрешность, с которой находится решение задачи (1.3) при х = 1 с помощью функции РК4, составляет менее 10-5.
Выводы
Применение пользовательских функций ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 не вызывает трудностей;
Функции ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 позволяют самому широкому кругу пользователей ПК, каким является круг пользователей пакета Microsoft Office, численно решать задачи Коши для ОДУ 1-го порядка на компьютере в режиме онлайн;
Функции ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4, избавляющие от рутинных вычислений, будут полезны как в учебном процессе, так и в научных исследованиях, связанных с дифференциальными уравнениями 1-го порядка;
Размещение листингов функций ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 в одной книге Excel превращают ее в калькулятор по численным методам решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка. Пользователю надо только выбирать и применять нужную функцию (рис. 4.1).
Рис. 4 – Меню пользовательских функций
Конфликт интересов
Не указан.
Conflict of Interest
None declared.
Список литературы / References
Бахвалов Н.С. Численные методы. / Н. С. Бахвалов. – М: Наука, 1975. – 632 с.
Березин И.С. Методы вычислений, т. II. / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: ГИФМЛ, 1959. – 620 с.
Гарнаев А.Ю. MS Excel 2002: разработка приложений. / А. Ю. Гарнаев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 768 с.
Джелен Б. Применение VBA и макросов в Microsoft Excel. : Пер. с англ. / Б. Джелен, Т. Сирстад. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 624 с.
Кузьменко В.Г. VBA 2003. / В. Г. Кузьменко – М: ООО «Бином-Пресс», 2004, 432 с.
Ларсен Р.У. Инженерные расчеты в Excel: Пер. с англ. / Р. У. Ларсен. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 544 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для втузов, том второй. / Н. С. Пискунов. – М: Наука, 1970. – 576 с.
Самарский А.А. Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие. / А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич, Е. А. Самарская. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 208 с.
Сдвижков О.А. Excel – VBA. Словарь-справочник пользователя / О. А. Сдвижков. – М.: Эксмо, 2008. – 224 с.
Список литературы на английском языке / ReferencesinEnglish
Bakhvalov N. S. Chislennye metody [Numerical Methods] / N. S. Bakhvalov. – M: Nauka, 1975 – 632 p. [in Russian]
Berezin I. S. Metody vychislenijj, t. II. [Methods of Calculations, vol. II] / I. S. Berezin, N. P. Zhidkov. – M.: GIFML, 1959 – 620 p. [in Russian]
Garnaev A. Yu. MS Excel 2002: razrabotka prilozhenijj [MS Excel 2002: Application development] / A. Yu. Garnaev. – St. Petersburg: BKhV-Petersburg, 2003 – 768 p. [in Russian]
Jelen B. Primenenie VBA i makrosov v Microsoft Excel [VBA and Macros: Microsoft Excel] Translation from English / B. Jelen, T. Sirstad. – M.: Williams, 2006 – 624 p. [in Russian]
Kuzmenko V. G. VBA 2003 [VBA 2003] / V. G. Kuzmenko. – M: OOO “Binom-Press”, 2004, 432 p. [in Russian]
Larsen R. U. Inzhenernye raschety v Excel [Engineering with Excel] Translation from English / R. U. Larsen. – M.: Vilyams, 2002 – 544 p. [in Russian]
Piskunov N. S. Differencial’noe i integral’noe ischislenija. Dlja vtuzov, tom vtorojj [Differential and Integral Calculus. For Higher Engineering Institutions, Volume II] / N. S. Piskunov. – M: Nauka, 1970. – 576 p. [in Russian]
Samarsky A. A. Zadachi i uprazhnenija po chislennym metodam: Uchebnoe posobie [Problems and Exercises in Numerical Methods: A Textbook] / A. A. Samarsky, P. N. Vabishchevich, E. A. Samarskaya. – M.: Editorial URSS, 2000 – 208 p. [in Russian]
Sdvizhkov O. A. Excel – VBA. Slovar’-spravochnik pol’zovatelja [Excel – VBA. Dictionary and User’s Reference] / O. A. Sdvizhkov. – M.: Eksmo, 2008 – 224 p. [in Russian]
Sdvizhkov O. A. DEcode (pol’zovatel’skie funkcii) [DEcode (custom functions)] [Electronic resource] / O. A. Sdvizhkov. – URL: https://oas.ucoz.com/load/odu_polzovatelskie_funkcii/1-1-0-35 (accessed: 20.01.2021) [in Russian]
endm: хоть бы один спортсмен сжег флаг олимпиады из за дискриманации зрителей. император и президенты плять на трибунах. окуевшие черти
endm: че бах приехал в токио. пусть бы на удаленке из дома речь толкал по скайпу гандон :))
hikot: Ниже на перелое еще прикуплю ЕД. ТП 1,1779.
Nikanor Bosoy: мне вот интересно у остатков вымирающих русских лопнет терпение когда нибудь на все эти художества или все также тихо поползут на кладбище молясь чужим богам и властям 🙂
Ещё одна любопытная новость от российского правительства. Власти собираются выплачивать пенсии гражданам Киргизии и Таджикистана. При этом социальных взносов они обычно выплачивают минимум (или не платят вообще), как и их работодатели (застройщики, подрядные организации, ЯндексТакси). Резиновый бюджет доброго Ивана поможет безбедно проживать старость иностранцам. https://tlgrm.ru/channels/%40banksta/16589
Jannbel: Nikanor Bosoy (17:05), паровоз проехал остановку бунт… все на кладбище.
lilit: Nikanor Bosoy (17:05), не лопнет, тупизне нет предела
Jannbel: endm (17:03), взяточник главный в мировом маштабе.
endm: Jannbel (17:14), я грю этот самый :)) запороть такое событие
Jannbel: 77 блатной номер команды мечты.
Jannbel: endm (17:21), эх я не смог поехать… сижу и смотрю на звезды.
endm: все действо напоминает ожидание конца света :)) отдале бы белорусам чтоле открытие хотяб
Jannbel: чем кололись спортсмены и главное обслуга?
Jannbel: endm (17:24), да… календарь майя не врал… погрешность в пару лет к 7000 годкам это ничто.
Jannbel: Ну япы постарались…
Jannbel: эрнст млять на хохлушек не дал посмотреть.
endm: Jannbel (17:23), да пистес черти
Jannbel: endm (17:27), так и не решил вопрос с прививкой.
endm: Jannbel (17:29), один хер не пустили бы
endm: вообще международные игры и любой чел мира может на нем присутствовать. и шо мы видим приватизация по японски по типу иди все нах. если они так сат ковида отдайте епт. кароч печально
marker: еле еле давят ерву)
marker: сипи рвет космас)
lilit: что за задерги?
Jannbel: endm (17:34), ну паром ходит
Lion Fat: А где Коля?
endm: Jannbel (18:00), ага у ворот спортивной арены постоять 🙂
endm: marker (17:56), дает фиксануть второй эшелон 🙂
Cfnc: endm (17:34), а два?два бы пустили?
marker: endm (18:09), а интел мочат) Убер на месте)
endm: на авто хотел в шенген проехать грят хер вам. нсключение на похороны гастерам и дальнобоям 🙂 полузановес такой. даж к белорусам не пускают. на самолете можно
Jannbel: Cfnc (18:11), здоров
endm: marker (18:11), интел отличная компания можно брать 😉
Jannbel: Lion Fat (18:03), привет, как вам проделки цб со ставкой
endm: грудинина мочат гыгы
Shtirlic: Американские домохозяйки опять в ударе))))
lilit: marker (18:40), я давно самопределилась, не боюсь и управляю непосредственно)) не нужны презики, они никого не интересуют, точнее они марионетки на местах, а управление идёт из единого центра, полагаю понятно из какой страны
lilit: marker (18:48), а опосля, где полосочка?
marker: lilit (18:51), а вот это неизвестно)
кергиз: lilit +кергиз =4462-4472 )) s500
lilit: кергиз (18:54), О’ привет! Блага Дарствую!
lilit: кергиз (18:54), уравнение невеселое для мишек:)
кергиз: lilit (18:58), привет! не за что ))
кергиз: lilit (18:59), по моему они переобулись ))
Happymorning: когжа ж они уже закончат эту пятую волну по главной ? (
Lion Fat: Jannbel (18:15), Здравствуй, Ваня. Мне эти проделки вааще пох.
marker: endm (18:15), по 43)
endm: marker (20:03), форд по 2$ так и не дали )
marker: endm (20:26), да песец…
lilit: Jannbel (18:15), интересует только один вопрос
marker: TAL китайская образовательная компания, рухнули сегодня в минус 70%)Весь китайский образовательный сектор в минус 60-70%. Китайские власти объявили о регулируемости)
Cfnc: США угрожает дефолт и сопутствующий ему непоправимый ущерб экономике страны. Об этом Конгресс предупредила министр финансов Джанет Йеллен. Она напомнила, что необходимо до 31 июля повысить потолок государственного долга и установить лимит заимствований.
По мнению чиновницы, уже 1 августа госдолг достигнет установленного сейчас лимита. И если 2 августа Конгресс не примет решение по этому пункту, то Минфину придется идти на чрезвычайные меры для предотвращения дефолта.
Йеллен напомнила, что 1 октября в США начнется новый финансовый год. Но если не предпринять никаких шагов, то возможности правительства выплачивать долги по своим обязательствам будут серьезно подорваны.
Shtirlic: Видимо поэтому вчера закрылись на исторических максимумах)))
non-farm: гаврики)
Lion Fat: Cfnc (09:21), Здравствуйте, дедуля. Если бы у вас были бы мозги, в которых сохранялось бы что-то в памяти, то вы бы не воспринимали бы эту «новость» как нечто достойное большого внимания. Несмотря, на страшное слово «дефолт». гг)) Ибо пендосы с достаточной регулярностью доходят до потолка долга а потом, поплясав на эту тему в Конгрессе, героически этот потолок в очередной раз поднимают.
Lion Fat: Они даже «правительство останавливали»… гг))
Lion Fat: Все эти «новости» это только писча для оналитекофф. Чтобы им было чем объяснять, почему вдруг начали (продолжили) продавать или покупать тот или иной актив. Причем, одно и то же содержание «новости» они, в зависимости от того «куда пошло», трактуют как «хорошую» или «плох**». гг))
Lion Fat: плоx**
Lion Fat: х**
Lion Fat: х͟у͟ю͟ гг))
Lion Fat: А так-то да… Август уже через неделю начнется. И август, в отличие от июля, являет собой прекрасный месяц для изменений трендов. И у вас, дедуля, вполне может начаться длительная истерика, которая будет проявляться в брызгании слюной во все стороны и сообщениях песошне про «прекрасные уревени для продаж» на каждом очередном движении евры вверх… ггг)))
Lion Fat: Колю верните.
non-farm: пусти козла в огород…
Cfnc: non-farm (11:30), А Крашеного на форум
Cfnc: Lion Fat (10:59), да да…про твоё всерашнее удивление сильное все помнят,не говоря уже про твои немеряные профиты от многолетних продаж СиПи 500 и многократный уход с форума)
non-farm: копетаны)
Avatar: Cfnc (09:21), а я говорил! а я предупреждал!)
Avatar: Cfnc (09:21), а перед дефолтом они хотят максимальное количество бумажных баксов перевести в инфраструктуру и прочие проекты материальной физической ценности.. и все что они построят после дефолта поможет создать новую экономику и восстановиться) и все обнулят и на сто лет вперед обеспечат рост с восстановлением.: Вароша защищена резолюцией Совбеза ООН 1984 года, которая постановила, что попытки заселить квартал лицами, не являющимися его жителями, недопустимы
заявила о планах демилитаризовать 3,5% закрытой территории курортного квартала и выделить ее в пользование
Кипр=Крым
marker: «В Ставрополе застрелили замначальника отдела угрозыска» — чет в Ставрополье не спокойно
Lion Fat: Cfnc (11:36), всерашнее удивление, дедуля? это вы про что? гг))
Cfnc: Lion Fat (19:06), про всерашнее твоё удивление,дедушка)http://www.profinance.ru/forum/uploads/post-20237-1567152931.jpg
Cfnc: Lion Fat (19:06), Ты,дедушка,пальчики б пошёл полечил)
endm: Главный представитель монетарных м***л – это монетарный отморозок, ошалевший спекулянт и полный придурок Джером Пауэлл хихи зачетно
endm: обнуленый под петра косит :))
Big Papa: endm (11:06), отсель грозить мы будем шведу 🙂
endm: Big Papa (12:32), гыгы
Jannbel: marker (16:57), ну армянин, 6 лет назад вроде в кабарде застрелил подозреваемого. Все хорошо но это кауказ где солнце светит прямо в глаз и где все все помнят. Факт не хороший тем что убивали во дворе самого охраняемого и вооруженного дома и никто не встрял и не вспугнул… стрелок даже обойму поменял.
Jannbel: Lion Fat (00:36), здоров, залей что веселое… типа лабутенов.
Jannbel: Короновирус уже проник в олимпийскую деревню… голландец летучий привёз.
Jannbel: Lion Fat (17:54), яна алхазурова не хватает реально…
Jannbel: Кудина в москве спецназ задержал как в смехопанораме… ворвались в соседнюю квартиру где хозяйка развлекалась с любовником. Ну запал был понятно какой любовник в больнице.
hikot: бОльшая часть заболевших от нового штамма covid приходится на 3 штата: Флорида, Техас, Миссисипи. Ежели посмотреть по карте — их объединяет Мексиканский залив и юг США. Любопытно…
Lion Fat: Jannbel (18:38), Это кто?
Lion Fat: hikot (18:47), Слабаки! Я вот щас на Валдае. Тут всем настолько глубоко дапесты этот ковид, что о каких-то проблемах с ним связанных народ узнаёт только из телека. 99,99% если и болеют, то как обычный насморк переносят…
Big Papa: hikot (19:40), у людей сенокос не до ковида 🙂
Frank: И всё же, как глубоко на Валдае? Не то чтобы нужно, ну, так … для ориентира?
Я верю, ты глубину измерил. Что там…, как до сонца? Глыбже?
Frank: Дв измерители и ныряльщики, исследователи и старатели… а также присоединившиеся..!
И писошня..!
Nikanor Bosoy: Процедура ввоза в Россию трудовых мигрантов для работы на стройках в ближайший месяц может быть упрощена — вице-премьер РФ Марат Хуснуллин
Nikanor Bosoy: Марат Хуснуллин никак не унимается. Поступило очередное сообщение, что уже через несколько месяцев Россия упростит порядок въезда в страну трудовых мигрантов. От 30 до 50% из уже находящихся 10 млн работают нелегально. Видимо, заметно усиливающийся (к моему ужасу) вице-премьер хочет завести еще столько же.
Сразу бросается в глаза, что когда речь идет не об одиночном пикете за политзаключенных, а о завозе молодой исламской армии (трудовой конечно) никакой коронавирус никого не волнует, и никакие ограничения не нужны.
Как бы не случилось так, что государственный муж Хунуллин, под видом заботы о строительстве плохих дорог, и 100-этажных человекохранилищ не привез в Россию троянского коня.
Хотя нет. Это и есть троянский конь, который обрушит трудовые рынки и лишит работы и даже минимальной возможности на работу граждан России из десятков регионов, от Севера, до Кавказа, от Калининграда до Тувы. https://t.me/russ_orientalist/7533
Nikanor Bosoy: скоро русских в россии не останется 🙂 и никто не заметит 🙂
hikot: Nikanor Bosoy (20:23), Хуснуллин — это же татарин, про него поговорка «Незваный гость хуже татарина») Только здесь зазываемые «гости».
Впрочем, миграция идет по всем фронтам мира. В Европу намеренно запускают беженцев из Африки, а в РФ пока что из соседних стран. Полным ходом идёт процесс «разделяй и властвуй», что ведёт к конфликтам (пока местным и точечным, но может перерасти в нечто бОльшее), а также намеренное смешение кровей в будущем. Зачем всё это делается? Для еще большей дестабилизации, неуверенности населения, госуправители создают видимость защиты и работы.
hikot: Big Papa (19:51), Сенокос — сенокосом, а covid — по расписанию)
В штатах уже навязывают третью вакцинацию — для закрепления двух предыдущих доз. Мол, от других штаммов дополнительная прошивка) В будущем будем за каждую буханку хлеба колоться…
hikot: Nikanor Bosoy (20:23), Русские чистокровные — Красная книга)
Nikanor Bosoy: hikot (21:17), hikot (21:16), хотелось бы увидеть хоть одного русского в правительстве, администрации президента или среди так называемых олигархов 🙂 а если говорить серьезно то это видимо окончание и завершение геноцида русских, начавшегося в 1917 году… 60 миллионов уничтожили большевички, и никто с них почему то до сих пор не спросил за это, хотя про холокост вселенский вой стоит 🙂 еще 40-50 миллионов погибли защищая комиссаров в кремле во вторую мировую войну 🙂 20-30 миллионов уничтожили чмокающий урод гайдар с подонком чубайсом и подельники их, которые все как на подбор были внучками первых большевичков образца 1917 года, в 91-92 годах лишив средств к существованию и будущего 🙂 мне вот интересно почему никто не в состоянии даже подумать об этом и начать анализировать и задавать вопросы о том что творится в россии с 1917 года по сей день 🙂
hikot: Nikanor Bosoy (21:25), Вероятно потому, что любые поползновения русских что-либо сделать в этом русле гасятся на месте. Все русские не вымрут, но и их конкурентоспособность поэтапно снижают, деградируя их воздействием разного рода рычагов.
hikot: Ну вот опять… «РФ снова победила covid», — заявил тьфутин. Это уже в который раз…
Cfnc: Друзиа евгения)
Lion Fat: Cfnc (23:31), Здравствуйте, дедуля. Какие новости про крашеного? Много гоночных собачек зашортил? гг))
Lion Fat: Русскую элиту целенаправленно изводят уже 100 лет. В рассеянии осталась одна чернь. Рабы. Плохо дело…
Lion Fat: В этом отличие русских от остальных, которых разбавляют всякими неграми и прочими гостями с югов. Тем же немцам, в отличие от русских, некуда бежать…
Lion Fat: Пройдите по Москве. Обратите внимание на людей в спорткостюмах с надписью «Russia». Русских среди них 1 %. Символично…
hikot: Все продажи закрыл по ЕД. Дождемся перелоя.
hikot: Lion Fat (00:03), Весь мир (почти) пока что открыт — еще есть варианты для «побега». Но что-то мне подсказывает, что могут ввести временнЫе ограничения на пересечения границ. Скажем, 1 выезд с территории и 1 въезд на территорию за 1 месяц, например.
Lion Fat: hikot (00:15), Я так не думаю. Путеноидам только на руку, когда мозги бегут из страны. Меньше проблем. Их вполне устраивает безмозглое стадо.
Cfnc: Да ты ваще редко думаешь
hikot: Lion Fat (00:19), Их также устраивает, если мозги вымрут от covid или от безработицы, от … да от чего хочешь — список велик. Но есть и страны принимающие, которые могут раньше или позже ввести те же меры. Здесь судьба мозгов уже больше отдана на удачу.
Lion Fat: Cfnc (00:20), Я, дедуля, думаю. Но не так. Так что ваша попытка подколоть опять в молоко. Стареете, дедуля. Ваш стремительно размягчающийся моск соображает всё хуже и хуже… 😉
Lion Fat: hikot (00:24), В общем и целом конечно тенденции не хорошие. Люмпен везде в цене.
hikot: Cfnc (00:20), Дедышка сфиненышь, еще броешься? Не бройся против щетины, а то ЕД в рост уйдет.
Lion Fat: Спокойной ночи, друзья мои.
hikot: Lion Fat (00:26), Снофф!
hikot: Зубаревич вещает — бюджет Крыму сокращают, медицину пилят (при росте covid) , пророчит всевозможный уровень смертности без введения lockdown при этом… https://www.youtube.com/watch?v=YNGWYM3moPk
Море: Хм, похоже закончились новые листы.
non-farm: просыпайтесь,гаврики)
Lion Fat: На фоне истерии «бесполости», охватившей «цивилизованные страны» разделение в спорте на соревнования между мужчинами и между женщинами выглядит довольно странно. Пора бы и здесь уже это разделение убрать. ггг)))
Lion Fat: А где дедуля? Почему не рассказывает про крашеного?
non-farm: один есть)
non-farm: внучек рютинский)
endm: Lion Fat (08:19), давно пора эти алимпиады рассадники консерватизма гендернего экстримизму запретитить :))
non-farm: все внимание к рублю. давно он не был таким привлекательным
forexme: Lion Fat доброго вам понедельника. Лично я за мужскую художественную гимнастику потому что очевидно тогда возрастет аудитория зрителей олимпиады за счет женского коллектива. Ну какая женщина нормальная откажется посмотреть на мужскую художественную гимнастику? В стриптиз барах женских актеры подозреваю не дубасят друг друга штанги не тягают а выполняют телодвижения схожие с этой гимнастикой. Кроме того есть мужское фигурное катание которое только коньками и отличается есть балет мужской. Олмпиада очевидно стала неинтересной ей всего лет сто и без существенных нововведений она окончательно скиснет. Футбол в нее надо включить еще. Странно что футбол не входит впрограмму олимпиады и хокей.
non-farm: для ухадивающих за лежачими боьными поясняем: хоккей входит в программу зимних ОИ. Олимпийский комитет.
hikot: Биткоин вжууух)
Lion Fat: forexme (09:41), Здравствуй, мой дорогой Друг Коля. Футбол и хоккей входят в программу олимпиады.
Море: hikot (09:45), хто та таки покупает.
Калькулятор пределов
с шагами — оценка пределов функций
Этот калькулятор пределов вычисляет положительные или отрицательные пределы для заданной функции в любой точке. Вы должны попробовать этот решатель пределов, чтобы определить, как легко решать ограничения. Кроме того, калькулятор правил от l’hopital помогает вычислять предельные задачи \ (\ frac {0} {0} \) и \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \) и поддерживает вычисление пределов на положительной и отрицательной бесконечности. Что ж, читайте дальше, чтобы понять, как найти предел функции с помощью этого оценщика пределов.Начнем с основ!
Что такое предел (математика)?
Обозначение предела представляет собой математическое понятие, основанное на идее близости. Его также можно определить как значение, к которому функция «приближается», когда вход «приближается» к некоторому значению. Необходимо оценить Предел в исчислении и математическом анализе, чтобы определить непрерывность, производные и интегралы. Калькулятор пределов присваивает значения определенным функциям в точках, где значения не определены, таким образом, чтобы они согласовывались с ближайшими или близкими значениями.В большинстве курсов по исчислению мы работаем с пределом, что означает, что легко начать думать, что предел исчисления существует всегда. С другой стороны, это также помогает решить предел по правилу Лопиталя, согласно которому предел, когда мы делим одну функцию на другую, остается таким же после того, как мы берем производную каждой функции.
Ну, онлайн-калькулятор производной — лучший способ вычислить производную функции по заданным значениям и показывает дифференцирование.
Что такое формула предела?
Формула предела будет иметь следующий вид:
$$ \ lim_ {x \ to a} f (x) = L $$
Пример:
Если у вас есть функция «\ (\ frac {(x2 — 1)} {(x — 1)} \)», то необходимо найти пределы, когда \ (x \) равно \ (1 \), так как деление на ноль не является законной математической операцией.С другой стороны, для любого другого значения \ (x \) числитель может быть учтен, а также разделен на \ ((x — 1) \), чтобы получить \ (x + 1 \). Таким образом, это частное будет равно \ (x + 1 \) для всех значений \ (x \), кроме 1, которая не имеет значения. Тем не менее, 2 можно присвоить функции \ (\ frac {(x2 — 1)} {(x — 1)} \) как ее предел, когда \ (x \) приближается к 1. Если предел \ (x \) приближается к 0 или бесконечности, такие вычисления можно упростить с помощью калькулятора правил l’hopital.
Для определения пределов существуют определенные законы и калькуляторы пределов, которые используют правило исчисления для определения предела функции.Кроме того, бесплатный онлайн-калькулятор интегралов позволяет вам определить интегралы функции, соответствующие задействованной переменной, и показать вам пошаговую работу.
Закон о лимитах:
Для определения пределов существуют определенные законы и калькуляторы пределов, которые используют правило исчисления для определения предела функции. Эти законы можно использовать для оценки предела полиномиальной или рациональной функции. Кроме того, для некоторых правил существуют определенные условия, и если они не выполняются, то правило не может использоваться для проверки оценки лимита.Однако использование оценщика пределов — лучший способ оценить пределы функции в любой момент. В следующей таблице приведены предельные законы и некоторые основные свойства.
Предельный закон в символах
Закон о пределах прописью
1
\ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) + g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) + \ lim_ {x \ to a} g (x) \)
Сумма Лимитов равна лимиту суммы.
2
\ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) — g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) — \ lim_ {x \ to a} g (x) \)
Разница пределов равна пределу различия.
3
\ (\ lim_ {x \ to a} cf (x) = c \ lim_ {x \ to a} f (x) \)
Постоянный предел функции равен пределу постоянного времени функции.
4
\ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) × \ lim_ {x \ to a} g (x)] \)
Произведение пределов равно предельному значению продукта.п \)
Где значение \ ( n \) — положительное целое число, а если \ ( n \) четное.
Как оценить пределы?
Есть много способов найти предел и получить точную оценку. давайте посмотрим:
Введите значения:
Первое, что нужно попробовать, это поставить значения в лимит и посмотреть, работает ли он:
Теперь мы можем просто подставить \ (y = 2 \), чтобы получить предел:
$$ \ lim_ {y \ to 2} (y + 2) $$
$$ 2 + 2 = 4 $$
Правила L’Hôpital:
Правило Л’Опиталя, используемое для оценки пределов, таких как \ (\ frac {0} {0} \) и \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \). 2} $$
мы можем найти предел функции 0, Inf, -Inf или вычисленный с помощью коэффициентов.
Формальный метод:
Речь идет о доказательстве того, как мы можем максимально приблизиться к ответу, сделав «\ (y \)» близким к «\ (a \)».
Как калькулятор лимитов вычисляет лимиты?
Этот калькулятор пределов позволяет оценить предел данных переменных. Что ж, искатель пределов помогает найти пределы, выполнив следующие действия:
Ввод:
Прежде всего введите уравнение или функцию.
Выберите переменную из раскрывающегося списка, относительно которой необходимо оценить предел. Это может быть \ (x, y, z, a, b, c, \) или \ (n \).
Укажите число, для которого вы хотите рассчитать предел. В этом поле вы также можете использовать простое выражение, например «\ (inf = ∞ \) или pi = \ (π \)».
Теперь выберите направление ограничения. Он может быть как положительным, так и отрицательным.
После того, как вы введете значения в указанные поля, калькулятор предоставит вам предварительный просмотр формулы.
Нажмите кнопку «Рассчитать».
Выход:
Прежде всего, он отобразит заданный ввод.
Он покажет предельные значения для данного ввода.
Часто задаваемые вопросы:
Как узнать, что лимит не существует?
Чтобы найти предел на графике, если существует вертикальная асимптота, и одна сторона направлена в сторону бесконечности, а другая — в направлении отрицательной бесконечности, тогда предел не существует.Точно так же, если в графике есть дыра при значении x c, то двусторонний предел не будет существовать. Однако средство поиска пределов может помочь вам более точно оценить пределы.
Каковы правильные обозначения пределов?
По сути, предельная запись — это способ сформулировать тонкую идею, чем просто сказать \ (x = 5 \) или \ (y = 3 \). \ (\ lim_ {x \ to a} f (x) = b \). С другой стороны, калькулятор пределов избавляет от беспокойства об обозначении пределов, поскольку он определяет пределы и указывает их неточное форматирование.
Можно ли применить правило L‘Hopital к каждому лимиту?
Правило L’Hôpital используется с неуказанными пределами, имеющими форму \ (0/0 \) или бесконечность. Он не снимает всех ограничений. Иногда даже повторяющиеся применения правила не могут помочь найти предельные значения. Итак, для удобства калькулятор правил l’hopital — лучший способ вычислить бесконечные пределы функций.
Может ли 0 быть пределом?
Если мы просто оцениваем уравнение \ (0/0 \), предел будет неопределенным.Однако, если мы получим \ (0/0 \), то может быть серия ответов. Теперь единственный способ определить точный ответ — это использовать решатель пределов для точного определения проблем с предельными значениями.
Как используются пределы в расчетах?
Пределы определяют, как функция будет действовать вблизи точки, как альтернатива в этой точке. Эта идея лежит в основе исчисления. Например, предел «\ (f \)» при \ (x = 3 \) и \ (x = 3 x = 3 \) — это значение f по мере того, как мы приближаемся к \ (x = 3 \). .
Конечная нота:
Этот онлайн-калькулятор пределов находит пределы и специально предназначен для определения пределов относительно переменной. Пределы можно оценивать как с положительной, так и с отрицательной стороны. Он обслуживает все предельные задачи, которые невозможно решить алгебраически. Таким образом, здорово помочь студентам и профессионалам решить и проверить свои пределы в мгновение ока.
Каталожные номера:
Из авторизованного источника Википедии: Предел (математика), функция, последовательность, стандартные части и многое другое!
Источник khanacademy предоставляет: Лучшая стратегия в поиске пределов
Из источника учебника.математика: все, что вам нужно знать о приближении лимита к
Другие языки: Limit Hesaplama, Kalkulator Limit, Grenzwertrechner, Kalkulačka Limit, Calculadora De Limites, Calculateur De Limite, Calculadora De Limites, Calcolatore Limiti, Калькулятор Пределов. степень
Функции: sqrt — корень квадратный rootp — корень n-й степени, f.е. root3 (x) — кубический корень lb — логарифм с основанием 2 lg — логарифм с основанием 10 ln — натуральный логарифм с основанием e logp — логарифм с основанием p, т. е. log7 (x) sin — синус cos — косинус tg — тангенс ctg — котангенс sec — секанс cosec — косеканс arcsin — arcsine arccos — arccosine arctg — arctangent arcctg — arccotangent arcsec — arcsecant — арккосеканс версен — версин веркос — веркозин хаверсин — гаверсин эксек — эксеканс excsc — экзосеканс sh — гиперболический синус ch — гиперболический косинус th — гиперболический тангенс cth — гиперболический котангенс sech — гиперболический секанс sech — гиперболический секанс гиперболический косеканс abs — абсолютное значение (модуль) sgn — signum (знак)
Как решать мои математические задачи
Когда студентов спрашивают о том, какой предмет они больше всего ненавидят, большинство из них ответят «Математика».В вычислении чисел, нахождении неизвестных и составлении графиков уравнений есть что-то, что учащиеся находят почти невозможным для понимания. Независимо от того, насколько они слушают учителя, учебные пособия, в которых объясняются пошаговые решения, изучают математические концепции и практикуются вне класса, кажется, что некоторые математические уравнения и неравенства просто невозможно решить.
Но, конечно, всегда есть решение, если знать, где искать. И в наши дни вы сделаете себе одолжение, уклоняясь от устаревших методов и обращаясь к онлайн-математическим справочным службам, чтобы сделать вашу математику более увлекательной, получив шаги и подробные инструкции.Возможно, вам не так весело решать математические задачи, как при изучении других предметов, по крайней мере, вам не придется бояться каждый раз, когда ваш учитель математики дает вам домашнее задание, и вы научитесь решать математические задачи.
Как решать математические задачи
Один из лучших способов начать работу — это познакомиться с одними из самых полезных математических калькуляторов. В цифровую эпоху эти веб-калькуляторы постепенно заменяют свои портативные аналоги.Теперь у вас есть возможность решать сложные уравнения всего за несколько кликов. И что самое приятное, вам будет предоставлено пошаговое объяснение того, как решается проблема, так что вы будете знать, что делать во время экзамена.
Вот краткое изложение лучших приложений-калькуляторов, которые должны быть в вашем арсенале:
1) Калькулятор пределов
Иногда бывает трудно понять математические концепции, если вы не понимаете определения наиболее распространенных используемых терминов. Например, слово «предел» определяется как граница, за которую не может выйти количество, идея или вещь.Во время движения ваша скорость не должна превышать установленную. В математике понятие предела практически такое же. Но если быть более точным, термин «предел» в математических терминах говорит о том, что происходит, когда вы приближаетесь к условию или границе. Минимальные и максимальные значения здесь не главное. Фактически, эти значения могут быть абстрактными в математической концепции предела.
Калькулятор пределов — полезный инструмент для вычисления предела заданной функции в заданной точке.Лучше всего использовать калькулятор, который поддерживает как односторонние, так и двусторонние ограничения. Просто подключив функцию ввода и ограничение, вы получите решение своей проблемы в кратчайшие сроки.
Калькуляторы лимита можно найти по адресу:
2) Калькулятор производных
В математике термин производная означает скорость изменения функции по отношению к переменной. Производные играют важную роль в решении задач в исчислении и дифференциальных уравнениях, включая поиск локальных экстремумов, решение задач оптимизации, поиск точек перегиба и описание движения объектов.Геометрически вы можете интерпретировать производную функции в точке как наклон касательной к этому графику функции в этой точке, это также предел отношения изменения y к изменению x как изменение x стремится к нулю.
Все это может быстро запутать, но вы можете сделать вещи более управляемыми, используя калькулятор производных. Он позволяет вычислять производную функции по переменной, используя пошаговые решения. Если вам нужно вычислить производную многочлена, общие производные, производные сумм, производные разностей, производные продуктов или цепочку производных правил, калькулятор производных окажется удобным инструментом.
Производные калькуляторы можно найти по адресу:
3) Графический калькулятор
Если у вас когда-либо было задание по математике, требующее построения графиков для сложных уравнений, то вы знаете, насколько это сложно. К счастью, вы можете использовать графический калькулятор, чтобы ускорить процесс. Это устройство более мощное, чем базовый калькулятор, позволяя обрабатывать несколько уравнений, выполнять более сложные вычисления и отображать результаты, нанесенные на график, например параболы.
Графические калькуляторы впервые появились в 1980-х годах.Сегодня вы можете пользоваться теми же функциями и возможностями, просто используя онлайн-программу для решения математических задач. Многие графические калькуляторы на базе Интернета позволяют учащимся составлять графики сложных уравнений одним щелчком мыши. Что еще более впечатляюще, вы можете получить учебное пособие, которое расскажет вам точные шаги для достижения правильного решения. Большинство графических калькуляторов теперь предоставляют учебные пособия для различных типов алгебраических задач, включая квадратные уравнения, линейные уравнения, линейные неравенства и одновременные уравнения.
Графические калькуляторы можно найти по адресу:
4) Калькулятор алгебры
Для многих студентов первым серьезным препятствием на пути к математике является алгебра. Это знаменует собой то время, когда вам нужно думать не только об основных операциях, но и изучать, как решать основные уравнения. Но даже самые простые уравнения могут оказаться непростыми. Хорошей новостью является то, что вы можете использовать калькулятор алгебры, чтобы быстро решать уравнения и понимать все шаги, поэтому вы знаете, как прийти к решению самостоятельно.
Независимо от того, какая у вас задача по алгебре, этот калькулятор даст ответ, который вы ищете. Просто введите проблему в текстовое поле, нажмите «Рассчитать» и просмотрите руководство по расчетам. Прежде чем вы это узнаете, у вас будет рабочее понимание того, как решать даже сложные уравнения.
Вы всегда можете обратиться к калькулятору алгебры , чтобы быстро проверить свое домашнее задание по математике по адресу:
5) Фотоматематический калькулятор
Photomath — это самое популярное приложение для решения математических задач со словами — и не зря! Это приложение использует дополненную реальность, позволяя вам просто навести камеру мобильного устройства на лист бумаги с любой арифметической задачей, и оно немедленно найдет решение.На данный момент приложение работает только с печатными задачами, а это означает, что вам нужно сначала распечатать математическое задание, прежде чем вы сможете успешно использовать приложение. Это небольшая плата за все преимущества калькулятора Photomath.
Помимо решения проблемы, приложение показывает решения на вашем устройстве. Щелчок по «Шагам» дает подробное объяснение того, как решается проблема. Существует также журнал истории, в котором хранятся все решенные уравнения, что позволяет вам просматривать их в любое время.
Несомненно, Photomath незаменим для любого студента, который хочет получить более высокие оценки по математике. Он бесплатный для Android и iOS, поэтому нет причин не попробовать его.
6) Калькуляторы, встроенные в операционные системы
В Windows 7, 8, 10 калькулятор имеет стандартный, научный, программный, статистический режимы. И выход для пользователей Mac, безусловно, есть .
7) Прочие калькуляторы
Существуют калькуляторы для конкретных расчетов.
Калькуляторы комплексных чисел
Статистические калькуляторы
Интегральные калькуляторы
Калькуляторы треугольников
Финансовые калькуляторы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Калькуляторы линейной алгебры
Калькуляторы линейного программирования
Калькуляторы для численных методов
Логические калькуляторы
Какие услуги могут помочь мне в решении математических задач
Теперь, когда вы знаете самые полезные приложения-калькуляторы, вы, вероятно, меньше беспокоитесь о выполнении своих математических заданий.Но что бы вы делали в то время, когда у вас практически нет времени уделять домашнее задание? Практически все студенты в тот или иной момент окажутся в этой ситуации, поэтому стоит подготовиться заранее.
Лучше всего нанять настоящих экспертов по математике, которые сделают за вас домашнее задание. Это дает те же преимущества, что и упомянутые математические калькуляторы, но не поднимая пальца самостоятельно. Каким бы ни было ваше домашнее задание по математике, вы можете отдыхать спокойно, зная, что есть эксперт, который может сделать ваше домашнее задание и выполнить его вовремя.
Помимо очевидного преимущества скорости и удобства, вы также можете узнать об уроках математики прямо от профессионалов. Вам будет предоставлено подробное руководство, в котором вы сможете шаг за шагом изучить решения. Это гарантирует, что вы не останетесь в неведении, помогая решать математические задачи в случае, если вы столкнетесь с ними на экзаменах.
Единственное, что осталось сделать, — это обратиться к Эксперту по назначениям за лучшей службой поддержки домашних заданий по математике . Убедитесь сами, как им за эти годы удалось получить 98% удовлетворенности от своих клиентов.»> a b
a b
exp
4
5
6
×
удалить
(
)
| а |
пер.
7
8
9
—
↑
↓
√
3 √
C
журнал a
0
.
↵
+
←
→
TRIG:
sin
cos
tan
кроватка
csc
sec
Назад
ИНВЕРСИЯ:
arcsin
arccos
arctan
acot
acsc
asec
удалить
HYPERB:
sinh
cosh
tanh
coth
x
π
↑
↓
ДРУГОЕ:
‘
,
y
=
<
>
←
→
Этот калькулятор для расчета пределов функций взят от Wolfram Alpha LLC.Все права принадлежат собственнику!
Расчет лимитов онлайн
Найти пределы с помощью этого онлайн-калькулятора очень просто. Просто введите функцию, предельное значение, которое нам нужно вычислить, и установите точку, в которой мы его ищем. Вы можете изменить переменную, выбрав одно из следующих наиболее часто используемых обозначений для функций и серий: x, y, z, m, n, k. В результате получается всегда проверенный и достоверный ответ с абсолютной точностью. Например, если предел функции — число «пи», то ответ не будет содержать округленного значения этого числа и будет содержать заданную константу.Это позволяет вам найти стандартные ограничения функций в таблице.
Функция предела
Предельную функцию в математике приходится вычислять довольно часто. При анализе функции построения своего расписания поиск предела функции на бесконечности позволяет найти асимптоту расписания, а в точках разрыва предельное значение определяет разрыв функции, определяет вид точек разрыва. Также при вычислении суммы ряда необходимым условием сходимости является условие бесконечно удаленного отношения ряда.
Калькулятор пределов используется для оценки функций пределов по указанной переменной. Переменная может быть x, y, или z. Калькулятор пределов решает пределы с шагами и показывает каждый этап расчета.
Ниже вы найдете определение пределов, способы их расчета без использования средства поиска пределов, формулу пределов и некоторые примеры для понимания пределов.
Что такое лимиты?
Идея предела функции жизненно важна для изучения исчисления. Он используется при описании некоторых важных теорий в исчислении, таких как определенный интеграл функции, производная функции и непрерывность.
Предел функции f (x) определяет поведение функции вблизи определенного значения x . По сути, он не обеспечивает значение функции x .
limx → cf (x) = L−− \ lim_ {x \ rightarrow c} f (x) = L —limx → c f (x) = L−−
Его можно читать как предел f x , поскольку x приближается к c равно L.
Решатель пределов выше может оценивать как правые, так и левые пределы.
Формулы пределов — правила пределов
Ниже мы представили законы пределов.
Обозначение предела
limx → cf (x) = L−− \ lim_ {x \ rightarrow c} f (x) = L —limx → c f (x) = L−−
Левый предел
Правый предел
Пределы тригонометрических функций
Пределы журналов и экспоненциальных функций
Пределы формы 1 ∞
n Проверка, существует ли предел
Чтобы проверить, существует ли предел для f (x) при x = a, , мы проверяем,
Левый предел = Правый предел = f (a)
Правило госпиталя
Где,
f (a) = 0
g (a) = 0
Тогда,
Правило суммы пределов
Правило произведения пределов
Правило предельного отношения
Правило предельной мощности
Постоянное правило пределов
Предел постоянной функции равен константе. 2-5x + 2) limx → 2 (x3 + 2×2−5x + 2)
Вы можете использовать калькулятор правил l’hopital выше, чтобы проверить ответ любой функции предела.
Вот график, построенный для указанной выше функции.
Калькулятор многопараметрических пределов
Автор
Сообщение
indomeco
Зарегистрировано: 07.11.2004
Из:
Размещено: 28 декабря, четверг, 18:39
Завтра днем у меня тест.Но я застрял с проблемами, основанными на многомерном калькуляторе пределов. Я сталкиваюсь с проблемами понимания полномочий и умножения матриц, потому что я просто не могу найти способ решения проблем, основанных на них. Я позвонил своим друзьям и попытался найти в Интернете, но ни одно из этих действий не помогло. Я все еще пытаюсь, но время на исходе, и я не могу сдвинуть дело с мертвой точки. Кто-нибудь может показать мне дорогу? Мне действительно нужна помощь от вас, люди, для завтрашнего задания.Пожалуйста, ответьте.
Как насчет более подробной информации о ваших трудностях с многовариантным калькулятором лимитов? Я мог бы предложить.Если вы не можете получить хорошую помощь или кого-нибудь, чтобы сесть и разобраться с вашей проблемой, или если это слишком дорого, то может быть другой выход. Есть несколько хороших программ алгебры, которые вы можете проверить. Я сам их проверял. Мне он показался блестящим, как может быть любой наставник. Я бы выбрал Алгебратор для того ответа, который вы ищете. Что в этом умного, так это то, что он помогает вам шаг за шагом к решениям, а не просто дает ответ.Почему бы не попробовать?
Наверх
Джрахан
Зарегистрирован: 19.03.2002
Откуда: Великобритания
Размещено: суббота, 30 декабря, 20:14
Алгебратор — это идеальный математический инструмент, который поможет вам с домашними заданиями.Он охватывает все, что вам нужно знать о квадратичных неравенствах, простым и исчерпывающим образом. Мне никогда не было легко понять алгебру, но этот продукт облегчил ее понимание. Логичный и пошаговый метод решения проблем — действительно благо, и вскоре вы обнаружите, что любите решать проблемы.
Наверх
GSNovir
Зарегистрирован: 05.11.2002
От: Bridge USS Enterprise-E Посещение фильмов: телефонная будка & amp; amp; Чего хочет девушка
Размещено: 31 декабря, воскресенье, 16:25
Прежде всего спасибо за ответы друзьям! Мне интересна эта программа.Подскажите, пожалуйста, как приобрести эту программу? Можем ли мы заказать его через Интернет или купить в розничном магазине?
Наверх
Koem
Зарегистрировано: 22.10.2001
Откуда: Швеция
Наверх
MichMoxon
Зарегистрировано: 21.08.2001
Из:
Размещено: 2 января, вторник, 15:29
Я помню, что у меня были проблемы с добавлением матриц, квадратичных неравенств и наибольшего общего множителя.Алгебратор — действительно отличная математическая программа. Я использовал его на нескольких математических курсах — алгебре 2, алгебре 1 и алгебре колледжа. Я просто набираю проблему и, нажимая «Решить», появляется пошаговое решение. Программа очень рекомендуется.
Наверх
Символьная математика в Python — конспект лекций Scipy
Автор : Фабиан Педрегоса
Цели
Вычисляйте выражения с произвольной точностью.
Выполните алгебраические манипуляции с символическими выражениями.
Выполнение основных расчетных задач (пределы, дифференцирование и
интегрирование) с символьными выражениями.
Решайте полиномиальные и трансцендентные уравнения.
Решите некоторые дифференциальные уравнения.
Что такое SymPy? SymPy — это библиотека Python для символьной математики. Это
стремится быть альтернативой таким системам, как Mathematica или Maple, сохраняя при этом
код максимально простой и легкий
расширяемый.SymPy полностью написан на Python и не требует никаких
внешние библиотеки.
Документацию Sympy и пакеты для установки можно найти на
http://www.sympy.org/
3.2.1.1. Использование SymPy в качестве калькулятора
SymPy определяет три числовых типа: Real , Rational и Integer .
Класс Rational представляет рациональное число как пару из двух
Целые числа: числитель и знаменатель, поэтому Rational (1, 2)
представляет 1/2, Rational (5, 2) 5/2 и так далее:
>>> импортировать sympy как sym
>>> a = симв.Рациональный (1, 2)
>>> а
1/2
>>> а * 2
1
SymPy использует mpmath в фоновом режиме, что позволяет
выполнять вычисления с использованием арифметики произвольной точности. Тот
Кстати, некоторые специальные константы, например,, (Бесконечность),
рассматриваются как
символов и может быть вычислено с произвольной точностью:
SymPy может выполнять мощные алгебраические операции. Хорошо
ознакомьтесь с некоторыми из наиболее часто используемых: расширять и упрощать.
3.2.2.1. Развернуть
Используйте это, чтобы раскрыть алгебраическое выражение. Он будет пытаться опровергнуть
степени и умножения:
>>> симв. Развернуть ((x + y) ** 3)
3 2 2 3
х + 3 * х * у + 3 * х * у + у
>>> 3 * x * y ** 2 + 3 * y * x ** 2 + x ** 3 + y ** 3
3 2 2 3
х + 3 * х * у + 3 * х * у + у
Дальнейшие варианты можно задать в форме по ключевым словам:
>>> сим.развернуть (x + y, комплекс = True)
re (x) + re (y) + I * im (x) + I * im (y)
>>> sym.I * sym.im (x) + sym.I * sym.im (y) + sym.re (x) + sym.re (y)
re (x) + re (y) + I * im (x) + I * im (y)
>>> sym.expand (sym.cos (x + y), trig = True)
-sin (x) * sin (y) + cos (x) * cos (y)
>>> sym.cos (x) * sym.cos (y) - sym.sin (x) * sym.sin (y)
-sin (x) * sin (y) + cos (x) * cos (y)
3.2.2.2. Упростить
Используйте упрощение, если вы хотите преобразовать выражение в
более простая форма:
>>> сим.упростить ((x + x * y) / x)
у + 1
Упрощение — это несколько расплывчатый термин, более точный.
существуют альтернативы упрощению: powsimp (упрощение
экспоненты), trigsimp (для тригонометрических выражений), logcombine , radsimp вместе.
Упражнения
Рассчитать развернутую форму.
Упростить тригонометрическое выражение
3.2.3.1. Пределы
Limits легко использовать в SymPy, они следуют синтаксису limit (function,
переменная, точка) , поэтому для вычисления предела как
, вы должны выдать limit (f, x, 0) :
>>> сим.предел (sym.sin (x) / x, x, 0)
1
, вы также можете рассчитать предел на бесконечности:
SymPy также умеет вычислять ряд Тейлора выражения в
точка.Используйте серию (expr, var) :
>>> sym.series (sym.cos (x), x)
2 4
х х / 6 \
1 - - + - + O \ x /
2 24
>>> sym.series (1 / sym.cos (x), x)
2 4
х 5 * х / 6 \
1 + - + ---- + O \ x /
2 24
Упражнения
Рассчитать
Вычислить производную для.
3.2.3.4. Интеграция
SymPy поддерживает неопределенную и определенную интеграцию трансцендентных
элементарные и специальные функции через средство интеграции () , которое использует
мощный расширенный алгоритм Риша-Нормана и некоторые эвристики и шаблоны
соответствие.Можно интегрировать элементарные функции:
>>> sym.integrate (6 * x ** 5, x)
6
Икс
>>> sym.integrate (sym.sin (x), x)
-cos (х)
>>> sym.integrate (sym.log (x), x)
х * журнал (х) - х
>>> sym.integrate (2 * x + sym.sinh (x), x)
2
х + ch (х)
Как видите, первым аргументом является выражение, которое
предполагается равным 0. Он также имеет (ограниченную) поддержку трансцендентного
уравнения:
>>> sym.solveset (sym.exp (x) + 1, x)
{I * (2 * n * pi + pi) | n в целых числах}
Системы линейных уравнений
Sympy может решить большую часть
полиномиальные уравнения, а также может решать несколько
уравнения относительно нескольких переменных, дающие кортеж в качестве второго
аргумент.Для этого вы используете команду solution () :
>>> решение = sym.solve ((x + 5 * y - 2, -3 * x + 6 * y - 15), (x, y))
>>> решение [x], решение [y]
(-3, 1)
Другой альтернативой в случае полиномиальных уравнений является фактор . фактор возвращает многочлен, разложенный на неприводимые
условия, и способен вычислять факторизацию по различным
домены:
>>> е = х ** 4 - 3 * х ** 2 + 1
>>> сим.фактор (f)
/ 2 \ / 2 \
\ x - x - 1 / * \ x + x - 1 /
>>> sym.factor (f, модуль = 5)
2 2
(х - 2) * (х + 2)
SymPy также может решать логические уравнения, то есть определять,
определенное логическое выражение выполнимо или нет. Для этого мы используем
выполнимая функция:
Это говорит нам, что (x & y) истинно, если x и y оба истинны.Если выражение не может быть истинным, т.е. никакие значения его аргументов не могут сделать
выражение True, оно вернет False:
>>> сим. Удовлетворительно (x & ~ x)
Ложь
Упражнения
Решите систему уравнений,
Существуют ли логические значения x , y , которые делают (~ x | y) & (~ y | x) истинным?
3.2.5.1. Матрицы
Матрицы создаются как экземпляры из класса Matrix:
>>> сим.Матрица ([[1, 0], [0, 1]])
[1 0]
[]
[0 1]
, в отличие от массива NumPy, в него также можно поместить символы:
>>> x, y = симв. Символы ('x, y')
>>> A = sym.Matrix ([[1, x], [y, 1]])
>>> А
[1 х]
[]
[y 1]
>>> А ** 2
[х * у + 1 2 * х]
[]
[2 * y x * y + 1]
3.2.5.2. Дифференциальные уравнения
SymPy может решать (некоторые) обыкновенные дифференциалы.
Для решения дифференциальных уравнений используйте dsolve. Сначала создайте
неопределенная функция, передав cls = Function в функцию symbols:
f и g теперь являются неопределенными функциями. Мы можем назвать f (x), и он будет представлять
неизвестная функция:
>>> f (x)
f (x)
>>> f (x) .diff (x, x) + f (x)
2
d
е (х) + --- (е (х))
2
dx
>>> sym.dsolve (f (x) .diff (x, x) + f (x), f (x))
f (x) = C1 * sin (x) + C2 * cos (x)
аргументов ключевого слова могут быть переданы этой функции, чтобы помочь, если
найти наилучшую возможную систему разрешения. Например, если вы знаете
что это разделяемые уравнения, вы можете использовать ключевое слово hint = 'separable' чтобы заставить dsolve разрешить его как разделяемое уравнение:
Помеченный документ и пользователи проверяются Speedpdf staff 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, чтобы определить, нарушают ли они Принципы сообщества. За нарушение Принципов сообщества учетные записи подлежат наказанию, а серьезные или повторные нарушения могут
привести к закрытию аккаунта. канал отчета
СПАСТИ
Упс … Этот файл больше, чем MB!
Получите Speedpdf VIP для загрузки файлов размером до 5 ГБ
Получить VIP
Посмотреть больше предложений
Получите скидку 50% на первый заказ
Присоединяйтесь к нашему speedpdf, и вы первым узнаете о наших предложениях, привилегиях и многом другом.
Кроме того, вы получите 50% скидку на свою первую покупку.
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 50%
Уважаемый VIP скоро истечет
Сэкономьте 80% на продлении сейчас
После обновления вы продолжите пользоваться преимуществами и привилегиями speedpdf.
Да, продлить сейчас
Посмотреть больше предложений
Сколько раз сегодня было израсходовано
Вы можете открыть VIP, чтобы получить больше
время преобразования. Теперь откройте VIP со скидкой 80%
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 80%
Конвертируйте Powerpoint в PDF онлайн бесплатно. Документы PPT/PPTX в PDF
Получение файлов от Drive
Получение файлов от Dropbox
Загрузка 0 файла из 0
Оставшееся время — секунд -
Скорость загрузки — МБ/С
Преобразование POWERPOINT в PDF…
Конвертировать POWERPOINT в PDF
Здесь вы сможете быстро конвертировать ppt в PDF бесплатно. Мы предоставляем качественный конвертер, который проводит процедуру быстро и безопасно. Любая презентация будет отлично отображаться в новом формате.
Как преобразовать файл онлайн
Microsoft PowerPoints одна из самых популярных программ для создания презентаций. Однако, если их нужно переделать под листы A4, то лучше перевести их в ПДФ. Поменять формат вы можете здесь буквально за пару кликов. При этом в качестве вы не потеряете.
Как сохранить новый формат
Чтобы переформатировать ПоверПоинт в другой тип документа, загрузите документ на наш сервис, выполнив экспорт. Система автоматически может переделать документ в ПДФ. При это качество не изменится. Далее сохраните полученный файл на свое устройство.
Бесплатно и надежно
Сервис работает абсолютно бесплатно. При этом нет никаких ограничений. Работает система круглосуточно, без перерывов и выходных. Мы даем гарантию, что файл будет преобразован в нужный тип документа без малейших проблем. Никаких вирусов быть не может. Система надежно защищена.
Конфиденциальность персональных данных
За данный пункт вы можете не беспокоиться. Мы позволяем сделать другой формат документа без регистрации или ввода какой-либо персональной информации. Загруженные файлы со временем удаляются с облачного сервиса, чтобы не загружать систему.
Облачный сервис для быстрой обработки
Мы используем облачное хранилище, чтобы система не загружалась. Это позволяет нам обеспечивать максимально короткие сроки преобразования файлов в другие форматы. Вы можете буквально за пару секунд выполнить необходимую операцию.
Бесплатный онлайн конвертер изображений, видео, аудио, документов
Конвертер изображений
Вы можете конвертировать файлы из различных графических форматов (больше 260 форматов и более 800 диалектов). Конвертируйте в DDS, IWI, BMP, EPS, EXR, GIF, ICO, JPG, MNG, PCX, PNG, PSD, PDF, SVG, TGA, TIFF.
Конвертер векторной графики
Вы можете сконвертировать различные векторные форматы, такие как CDR, SVG, CGM, WMF, DXF и другие. Поддерживается конвертация в форматы: AI, SVG, CGM, WMF, SK, SK1, PDF, PS, PLT.
Аудио конвертер
Вы можете конвертировать файлы в различные аудио форматы, поддерживаются MP3, AAC, OGG/Vorbis, AC3, AIFF, DTS, AMR, FLAC и WAV. Автоматический перенос тэгов (доступно для форматов AC3, DTS, AMR и WAV)
Конвертер документов
Вы можете конвертировать различные форматы документов (больше 30 форматов: DOCX, HTML, ODB, PPT, PPTX, RTF и другие). Вы можете сконвертировать в PDF, HTML, DOC, DOCX, CSV, XLS, ODS, ODT, ODP, RTF, TXT, PPTX, PPT
Конвертер электронных книг
Вы можете сконвертировать файлы в различные форматы электронных книг (AZW4, CHM, Comic, DJVU и другие). Конвертировать в FB2 AZW3, LRF, PDF, TCR, SNB, RB, PML, PDB, OEB, MOBI, LIT, EPUB
Конвертер GPS-треков
Вы можете конвертировать нужный вам GPS-трек онлайн, поддержка большого множества форматов.
Видео-конвертер
Вы можете конвертировать файлы различных форматов видео (AVI, WMV, MPEG, MOV, FLV, MP4, 3GP, VOB, etc). Конвертировать в AVI, MP4, MKV, OGG, WEBM, WMV, MOV, анимированный GIF.
Создать GIF-анимацию
Простой способ создать GIF-анимацию из изображений, без ограничений размера изображений и количества файлов.
Трассировка
Трассировка — перевод в цветной вектор, тонкая настройка преобразования.
SVG оптимизатор
Удаляет лишнюю информацию из SVG-файлов, не влияющую на изображение.
Как конвертировать PPT в PDF • eezzee
Easy and quick conversion from PPT to PDF. Free online service. Find out how to convert PPT files to PDF format in a snap.
🤓 Как конвертировать PPT в PDF?
PDF имеет несколько преимуществ по сравнению с Microsoft PowerPoint. Он полностью независим от операционной системы, программы просмотра или версии редактора. Если вы конвертируете PPT в PDF, форматирование слайдов становится невозможным, это помогает защитить вашу интеллектуальную собственность. То есть никто не сможет скопировать или сохранить какие-либо объекты из вашего проекта, потому что вышеуказанный стандарт трудно исправить каким-либо образом. Кроме того, преобразование из ppt в pdf позволяет лучше защитить ваши работы, наложением на них пароля или размещением водяного знака на каждой странице.
📌 Внимание!
Сейчас существует множество конвертеров из ppt в pdf, все они в основном отличаются друг от друга по дизайну и цене. Если первый пункт мало интересует большую часть аудитории, то второй — главный, значимый. Например, на нашем веб-сервисе вам не нужно регистрироваться, оформлять временно бесплатную подписку или ждать определенный период времени между сменой формата файла.
🗜 PPT в PDF.
Все, что вам нужно сделать для конвертирования из ppt в pdf, это скачать нужный файл с жесткого диска, из облака или перетащить мышью. Затем мы показываем иконку выбранного документа и его название, это делается для того, чтобы вы были уверены в правильности своего выбора и не зря ждали окончания преобразования. После вы можете нажать кнопку, которая запускает само преобразование ppt в pdf.
На этом этапе вы посылаете запрос на наш сервер, где мы тщательно выбираем отступы будущего документа, оттенки и шрифты, чтобы исходный pdf из ppt ничем не отличался от оригинала. В конце вы можете сохранить исходник на локальный компьютер или использовать любую из наших интеграций.
Создайте презентацию онлайн в бесплатном редакторе
Выберите изображения из профессиональной библиотеки Canva или добавьте собственные
Воспользуйтесь нашей потрясающей библиотекой, насчитывающей более миллиона готовых изображений, графических элементов и иллюстраций. С изображениями от Canva ваша презентация будет выглядеть красиво, эффектно и профессионально. Большинство изображений можно использовать бесплатно, а премиум-изображения доступны всего за 1 $.
Кроме того, вы можете добавлять в проекты слайдов свои картинки. Просто загрузите изображения в сервисе для презентаций Canva и используйте их столько раз, сколько захотите.
Добавьте логотип вашей компании
Загрузите логотип, добавьте фирменные цвета и выберите один из 120 шрифтов, чтобы создать представительную деловую презентацию. Затем вы можете отправить презентацию коллегам, чтобы они могли использовать ее в качестве шаблона для собственных презентаций.
Используйте профессиональные дизайнерские макеты или создавайте собственные
Мы гордимся нашей богатой коллекцией макетов, с помощью которой вы можете легко и быстро создавать красивые профессиональные презентации. Вы можете использовать готовые макеты презентаций неограниченное количество раз или создать собственный уникальный макет, скопировав уже созданный вами дизайн. Нужно внести в презентацию изменения в последнюю минуту? Мы вас прикроем! Вы можете получить доступ ко всем вашим дизайнам в Интернете, с любого ноутбука или компьютера. Возьмите все свои дизайны с собой, куда бы вы ни отправлялись, скачав наше приложение для iOS и Android.
Работайте совместно в реальном времени
С помощью Canva можно легко создать презентацию, причем любую — хоть для класса, хоть для заседания совета директоров. Чтобы создать команду, просто пригласите пользователей в вашу группу. Приняв приглашение, они смогут приступить к совместной работе над презентацией в любой момент. Экспериментируйте с иллюстрациями, оставляйте комментарии, работайте с идеями и предложениями, и всё это — в редакторе Canva. Canva может заменить даже самую продвинутую программу для презентаций.
Online OTP to PDF Converter
Вы также можете конвертировать OTP во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
OTP TO EPUB Converter (Digital E-Book File Format)
OTP TO XPS Converter (Open XML Paper Specification)
OTP TO TEX Converter (LaTeX Source Document)
OTP TO PPT Converter (Презентация PowerPoint)
OTP TO PPS Converter (Microsoft PowerPoint Slide Show)
OTP TO PPTX Converter (Презентация PowerPoint в формате Open XML)
OTP TO PPSX Converter (PowerPoint Open XML Slide Show)
OTP TO ODP Converter (OpenDocument Presentation File Format)
OTP TO OTP Converter (Origin Graph Template)
OTP TO POTX Converter (Microsoft PowerPoint Open XML Template)
OTP TO POT Converter (PowerPoint Template)
OTP TO POTM Converter (Microsoft PowerPoint Template)
OTP TO PPTM Converter (Microsoft PowerPoint Presentation)
OTP TO PPSM Converter (Microsoft PowerPoint Slide Show)
OTP TO FODP Converter (OpenDocument Flat XML Presentation)
OTP TO XLS Converter (Книга Microsoft Excel)
OTP TO XLSX Converter (Книга Microsoft Excel в формате Open XML)
OTP TO XLSM Converter (Microsoft Excel Macro-Enabled Spreadsheet)
OTP TO XLSB Converter (Microsoft Excel Binary Spreadsheet File)
OTP TO ODS Converter (Open Document Spreadsheet)
OTP TO XLTX Converter (Microsoft Excel Open XML Template)
OTP TO XLT Converter (Microsoft Excel Template)
OTP TO XLTM Converter (Microsoft Excel Macro-Enabled Template)
OTP TO TSV Converter (Tab Separated Values File)
OTP TO XLAM Converter (Microsoft Excel Macro-Enabled Add-In)
OTP TO CSV Converter (Comma Separated Values File)
OTP TO FODS Converter (OpenDocument Flat XML Spreadsheet)
OTP TO SXC Converter (StarOffice Calc Spreadsheet)
OTP TO DOC Converter (Документ Microsoft Word)
OTP TO DOCM Converter (Microsoft Word Macro-Enabled Document)
OTP TO DOCX Converter (Документ Microsoft Word в формате Open XML)
OTP TO DOT Converter (Microsoft Word Document Template)
OTP TO DOTM Converter (Microsoft Word Macro-Enabled Template)
OTP TO DOTX Converter (Word Open XML Document Template)
OTP TO RTF Converter (Rich Text File Format)
OTP TO ODT Converter (Open Document Text)
OTP TO OTT Converter (Open Document Template)
OTP TO TXT Converter (Plain Text File Format)
OTP TO MD Converter (Markdown)
OTP TO TIFF Converter (Изображение TIFF)
OTP TO TIF Converter (Изображение TIF)
OTP TO JPG Converter (Изображение JPEG)
OTP TO JPEG Converter (JPEG Image)
OTP TO PNG Converter (Изображение PNG)
OTP TO GIF Converter (Graphical Interchange Format File)
OTP TO BMP Converter (Bitmap File Format)
OTP TO ICO Converter (Microsoft Icon File)
OTP TO PSD Converter (Adobe Photoshop Document)
OTP TO WMF Converter (Windows Metafile)
OTP TO EMF Converter (Enhanced Metafile Format)
OTP TO DCM Converter (DICOM Image)
OTP TO WEBP Converter (Raster Web Image File Format)
OTP TO SVG Converter (Scalable Vector Graphics File)
OTP TO JP2 Converter (JPEG 2000 Core Image File)
OTP TO EMZ Converter (Enhanced Windows Metafile Compressed)
OTP TO WMZ Converter (Windows Metafile Compressed)
OTP TO SVGZ Converter (Compressed Scalable Vector Graphics File)
OTP TO HTML Converter (Hyper Text Markup Language)
OTP TO HTM Converter (Hypertext Markup Language File)
OTP TO MHT Converter (MIME Encapsulation of Aggregate HTML)
OTP TO MHTML Converter (MIME Encapsulation of Aggregate HTML)
Конвертер CAD в PDF онлайн бесплатно, конвертировать CAD в PDF
Загрузка документа
Загрузить PDF
didid.pdf
11.2mb
Загрузка успешна
Существенная информация
*Покрытие:
*Заглавие:
*Классификация:
Академический
Lifestyle
Biography
Editor’s Picks
Most Popular
Academic & Education
Art
Biography
Business & Career
Children& Youth
Environment
Fiction & Literature
Health & Finess
Lifestyle
Personal Growth
Poltics & Laws
Religion
Science & Research
Technology
*Теги:
Свободно
*Синопсис:
Немедленно внесите свой вклад
Загрузка успешно завершена, отправлено на аудит
Ожидается, что результат аудита будет через 2-3 дня. Документы, прошедшие проверку, будут общедоступны
Хорошо спасибо
Не хватает монет для загрузки
Для загрузки этого документа требуется5монет.
Купить скачать монетуs
Активировать для скачивания
Помеченный документ и пользователи проверяются 极速img staff 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, чтобы определить, нарушают ли они Принципы сообщества. За нарушение Принципов сообщества учетные записи подлежат наказанию, а серьезные или повторные нарушения могут
привести к закрытию аккаунта. канал отчета
СПАСТИ
Упс … Этот файл больше, чем MB!
Получите 极速img VIP для загрузки файлов размером до 5 ГБ
Получить VIP
Посмотреть больше предложений
Получите скидку 50% на первый заказ
Присоединяйтесь к нашему jisuimg, и вы первым узнаете о наших предложениях, привилегиях и многом другом.
Кроме того, вы получите 50% скидку на свою первую покупку.
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 50%
Уважаемый VIP скоро истечет
Сэкономьте 80% на продлении сейчас
После обновления вы продолжите пользоваться преимуществами и привилегиями jisuimg.
Да, продлить сейчас
Посмотреть больше предложений
Сколько раз сегодня было израсходовано
Вы можете открыть VIP, чтобы получить больше
время преобразования. Теперь откройте VIP со скидкой 80%
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 80%
Как загрузить PowerPoint в формате PDF
При сохранении презентации в виде файла PDF исходное содержимое, ориентация, цвета и другие свойства документа будут сохранены. Чтобы упростить процесс загрузки, вам даже не нужно выбирать место для сохранения файла — он попадет прямо в папку загрузки по умолчанию. Ссылки на внешние сайты также будут сохранены внутри слайдов.
Конечно, есть и другие варианты для этого, например, открытие диалогового окна «Сохранить как» в Microsoft PowerPoint и преобразование PowerPoint в PDF вручную оттуда.Однако не у всех может быть доступ к лицензии Microsoft Office, которая предлагает десятки доступных вариантов публикации для многих форматов файлов.
Другие бесплатные опции
После того, как вы загрузили PowerPoint в формате PDF, вы также можете преобразовать свои презентации в несколько других форматов Smallpdf, а именно в листы Word, JPG и Excel. PDF-принтер может предложить именно это, со многими другими специальными инструментами, которые перечислены на нашей домашней странице для вас, например, PDF в JPG. Если вы не заметили, после того, как вы создали PDF-файл, вы также можете добавить аннотации, сжать, разделить или даже добавить электронную подпись к вашему документу.Какими бы универсальными ни были презентации PowerPoint, PDF-файлы не зацикливаются на редактировании.
Кроме того, этот вариант также возможен, если вы хотите конвертировать PPT в PDF в автономном режиме вне веб-сайта Smallpdf. Настольное приложение было создано для того, чтобы вы могли легко просматривать и получать доступ к нашим инструментам, все в одном небольшом пакете. Хотя для использования настольного приложения требуется подписка, в любое время можно создать бесплатную пробную версию, чтобы вы могли протестировать приложение в полной мере.
Сохранение файлов на другие платформы
По мере того, как мы привыкаем к онлайн-сотрудничеству, мы стремимся удовлетворить все ваши потребности. Интеграция была произведена в Gmail, Dropbox и Google Drive, где вы можете напрямую импортировать файлы на эти платформы после того, как файл был преобразован в PDF. На каждой панели инструментов для Dropbox и G.Drive есть значок, а расширение Smallpdf Chrome из магазина Chrome должно включать преобразование прямо из вашего почтового ящика.
И, наконец, была создана более глубокая интеграция, при которой PDF-файлы можно было экспортировать на наш сайт с их сайта.Чтобы включить это, перейдите в Dropbox, щелкните правой кнопкой мыши любой файл PDF, и вы должны увидеть наш логотип в списке — все, чтобы упростить для вас повседневную обработку PDF.
Скачать бесплатно 10 лучших конвертеров PPT в PDF для Mac и Windows
Вы остро нуждаетесь в лучшей бесплатной программе для преобразования PPT в PDF ? Мы вас прикрыли. Хотя файлы PowerPoint (PPT) упрощают создание, организацию и передачу визуальных идей и информации, в некоторых случаях вам может потребоваться преобразовать файлы PPT в другие форматы, такие как PDF.Большинство файлов PPT не всегда печатаются так, как они отображаются на экране; около 30% файлов PPT сталкиваются с некоторыми проблемами при передаче с одного компьютера на другой — тексты и метки меняют положение, исчезают греческие буквы, появляются опечатки или исчезает графика. Следовательно, рекомендуется конвертировать файлы PPT в файлы PDF перед их печатью.
Поищите в Интернете, и вы найдете множество бесплатных онлайн-конвертеров PDF. Однако какой лучший конвертер PPT в PDF? В этой статье мы рассмотрим лучшие бесплатные конвертеры PPT в PDF для Mac и Windows, а также их преимущества и недостатки.Итак, без лишних слов, вот лучшее программное обеспечение для бесплатной загрузки PPT в PDF. PDFelement ProPDFelement Pro находится в верхней части списка.
Скачать бесплатно
Скачать бесплатно
Часть 1: 5 лучших бесплатных загрузок конвертера PPT в PDF для Windows
# 1: PDFelement Pro для Windows
PDFelement Pro — один из лучших конвертеров PPT в PDF на рынке. Это программное обеспечение конвертирует файлы PPT в высококачественный PDF-файл со всеми исходными изображениями, таблицами, текстом, изображениями, гиперссылками, графикой, макетом и форматированием точно так же, как оригинал.Чтобы сделать вещи еще лучше, PDFelement Pro для Windows позволяет редактировать изображения, страницы и тексты PDF, прежде чем преобразовывать их в любой другой формат.
Основные характеристики PDFelement Pro:
Преобразование файлов PPT в файлы PDF с исходным форматированием.
Позволяет редактировать и обмениваться файлами PDF в безопасной среде.
Полный контроль параметров страниц PDF; с легкостью сжимайте, комбинируйте и разделяйте файлы PDF.
Конвертируйте несколько файлов PPT в PDF и позволяет настраивать страницы для легкого преобразования.
Легко конвертируйте и редактируйте отсканированные файлы PDF с помощью расширенной функции распознавания текста.
Скачать бесплатно
Скачать бесплатно
# 2: Foxit Phantom 7 PDF Editor
Этот редактор PDF Foxit Phantom 7 только для Windows представляет собой хорошо продуманную программу, которая сочетает в себе встроенную проверку орфографии, простое редактирование абзацев и удобную возможность перетаскивания фотографий для создания альбомов в простом интерфейсе, позволяющем легко конвертировать PPT в формат. PDF-файлы.
Плюсов:
Оснащен комплектными инструментами T-plus для автоматического заполнения форм.
Имеет расширенные функции, такие как возможность отслеживать аннотации документа с помощью цветного текста для облегчения наглядности.
Имеет возможность объединять несколько файлов PDF в одну жизнь.
Минусы:
Имеет несколько ограничений.
# 3: PDF Architect
PDF Architect — это PPT в PDF, созданный немецкой компанией pdfforge. Этот единственный в своем роде бесплатный конвертер PPT в PDF — единственное настраиваемое программное обеспечение PDF.Этот инструмент разработан с множеством функций, чтобы удовлетворить потребности каждого человека. Хотите ли вы конвертировать PPT в PDF или PDF в HTML или просто хотите использовать возможности оптического распознавания. Вы можете быть уверены, что эта программа-конвертер PDF будет вам очень полезна.
Плюсов:
Оборудован функцией преобразования PPT в PDF.
Интуитивно понятный и очень быстрый в использовании.
Есть много полезных функций и 3 пакета, каждый со своим собственным набором модулей на выбор.
Простое преобразование и редактирование файлов PDF.
Имеет функцию входа и пароля для защиты ваших файлов PDF.
Минусы:
Имеет некоторые ограничения.
# 4: Конвертер PowerPoint / PPT в PDF
PowerPoint / PPT to PDF Converter предоставляет пользователям простое и эффективное решение для быстрого и легкого преобразования файлов презентаций PPT в файлы PDF. В этой программе все просто и понятно, от понятных функций до удобного интерфейса.Фактически, этот конвертер PowerPoint / PPT в PDF может помочь вам создавать файлы PDF из различных документов, включая pptm, pptx и ppt.
Плюсов:
Оборудован функцией конвертации PPT в PDF для быстрого преобразования файлов PPT в PDF.
Эта программа легко устанавливается без создания нежелательных ярлыков на рабочем столе.
С легкостью переводит пакетные или отдельные файлы PPT в PDF-файлы.
Простая в использовании программа.
Минусы:
Нет возможности изменить размер файла или разрешение.
№ 5: Nitro Pro 10
Завершает наш список еще одно превосходное решение для преобразования цифрового PPT в PDF. Независимо от того, предназначен ли Nitro Pro для личного или делового использования, он способен справляться с большой рабочей нагрузкой. Nitro Pro также предлагает вам возможность создавать, редактировать, объединять, входить в систему и просматривать преобразованные файлы PDF. На самом деле Nitro универсален и предлагает множество полезных инструментов для преобразования формата, гибкость этой программы неоспорима. Nitro был разработан, чтобы изменить наше представление о том, как мы воспринимаем взаимодействие с документами.
Плюсов:
Позволяет редактировать и конвертировать PPT в файлы PDF.
Позволяет пользователям конвертировать электронные письма и их вложения в файлы PDF и делиться ими.
Имеет возможность входа в систему для защиты файлов PDF.
Позволяет объединять документы PDF в единую жизнь.
Минусы:
Часть 2: 6 лучших бесплатных загрузок конвертера PPT в PDF для Mac
# 1: PDFelement Pro для Mac
PDFelement ProPDFelement Pro может быть очень полезен с современными технологиями появления и быстро меняющимися рабочими нагрузками.Хотя существует множество других инструментов, которые могут помочь вам преобразовать ваши файлы PPT в PDF, нет другого инструмента, который мог бы сделать то, что может сделать эта программа. Он создает файлы PDF с высоким разрешением, которые легко редактировать и конвертировать.
Скачать бесплатно
Скачать бесплатно
Основные характеристики PDFelement Pro:
Позволяет конвертировать PPT в PDF без изменения исходного формата.
Нет ограничений по количеству и размеру файлов.
Дружественный интерфейс и простота использования.
Создавайте файлы PDF высокого качества.
# 2: Cisdem PDF Creator для Mac
PDF Creator для преобразования PowerPoint в PDF на Mac — единственный в своем роде конвертер PPT в PDF. Эта программа дает вам возможность начать работу над следующей программой, находитесь ли вы в дороге или на работе. Cisdem PDFCreator может делать то, что не могут сделать большинство создателей PDF. Этот конвертер PDF для Mac дает пользователям возможность легко создавать файлы PDF из других форматов документов, таких как PPT, EPUB, Text, RTFD, HTML, CHM, JPG, PNG и т. Д.
Плюсов:
Это приложение поддерживает указанные диапазоны страниц в файлах PowerPoint только для преобразования части страниц PPTX в PDF.
Простота использования и удобный интерфейс.
Позволяет преобразовать PPT в редактируемый формат PDF с использованием технологии OCR.
Cisdem PDFCreator может конвертировать файлы PPT PDF в пакетном или индивидуальном порядке, он может конвертировать 50 файлов в PDF за 30 секунд.
Минусы:
Не предлагает инновационных возможностей редактирования.
# 3: Сода PDF
Soda PDF — одно из лучших на рынке бесплатных программ для конвертации PPT в PDF. Эта программа позволяет пользователям легко конвертировать файлы презентаций PPT в PDF с помощью множества функциональных функций. Эта программа наделена мощными функциями, которые пригодятся в бизнесе.
Плюсов:
Soda PDF позволяет пользователям конвертировать программные файлы PPT и в PDF; включая веб-сайты.
Разработанный с использованием технологии OCR, этот инструмент легко конвертирует отсканированный документ в PDF.
Этот инструмент работает с 8 языками и имеет функции перелистывания страниц, что делает его интерфейс очень удобным для пользователя.
Soda PDF имеет возможность создавать формы, а также средства для экспорта и сбора данных из заполненных форм.
Этот профессиональный формат PPT в PDF невероятно разработан и прост в использовании.
Минусы:
Soda PDF не позволяет загружать в документы звуковые или видеоклипы.
# 4: Конвертер Nuance PDF для Mac
Программное обеспечение
Nuance PDF Converter для Mac интегрируется с PowerPoint, чтобы помочь вам преобразовать файлы PPT в PDF и множество других форматов файлов.Это программное обеспечение также поставляется с пакетом других полезных функций, которые делают преобразование файлов PPT в PDF простым, бесплатным и без водяных знаков в конечном результате.
Плюсов:
Позволяет преобразовывать файлы PPT в формат файла PDF.
Позволяет преобразовать PPT в редактируемый формат PDF с использованием технологии OCR.
Также позволяет обмениваться и редактировать преобразованные файлы PDF в безопасной среде.
Минусы:
Не предлагает инновационных возможностей редактирования.
# 5: Adobe Acrobat Pro DC для Macintosh
Это высококачественный конвертер PowerPoint в PDF для Mac с удобным интерфейсом, который позволяет быстро и легко создавать и конвертировать в PDF. Преобразование происходит в несколько кликов.
Плюсов:
Мгновенно конвертирует и сохраняет отсканированные файлы Word, Excel и PPT в PDF.
Преобразует файлы PDF в множество других форматов.
Предлагает пользователям облачное хранилище и доступ к документам через acrobat.com.
Позволяет пользователю объединять несколько документов, веб-страниц, электронных таблиц и т. П. В один PDF-файл, который легко доступен на нескольких устройствах.
Поддерживает защиту паролем с возможностью редактировать личную информацию.
Минусы:
Длительный процесс установки.
Может запускаться медленно.
Конвертер PowerPoint в PDF бесплатно
Конвертируйте файлы PPT в PDF с помощью нашего бесплатного онлайн-конвертера PowerPoint в PDF.С помощью этого инструмента вы можете конвертировать файлы PPT в PDF и делиться ими в Интернете с кем угодно, не беспокоясь о том, чтобы испортить форматирование документа PPT.
О конвертере PowerPoint в PDF
Самая большая проблема при совместном использовании файлов PowerPoint в Интернете — это неправильное форматирование и макет презентации PPT из-за разных версий PowerPoint, установленных на разных компьютерных системах. Особенно, когда вы делитесь файлами PPT по сети, все форматирование нарушается в зависимости от версии PowerPoint, установленной в системе, и вам приходится снова выполнять все назначение.
Именно здесь вступает в игру наш бесплатный онлайн-конвертер PowerPoint в PDF.
Этот инструмент конвертирует презентации PowerPoint в PDF, чтобы вы могли делиться ими в Интернете, сохраняя при этом фактическое форматирование, которое вы сделали. Макет файла PPT остается прежним, когда он конвертируется в PDF с помощью этого инструмента.
Поскольку PDF является относительно простым форматом, и большинство мобильных и компьютерных устройств используют аналогичные стандарты для просмотра PDF, преобразование файла PPTX в PDF обеспечит единообразие вашей презентации на всех основных устройствах.
Конвертировать PDF в PDF онлайн бесплатно
В отличие от большинства бесплатных инструментов, конвертер PPT в PDF от SEO Tools Center можно использовать бесплатно. Этот инструмент работает на удивление хорошо и обеспечивает беспроблемную работу. Мы заставили этот инструмент работать на всех платформах без проблем с совместимостью.
Итак, если вы ищете 100% бесплатный способ эффективного преобразования файлов PPT в PDF, этот инструмент для вас.
Преимущества конвертера PPT в PDF
Быстрое и простое преобразование файлов PPT: Наш онлайн-конвертер PPT в PDF быстро и просто конвертирует файлы PPT.Это буквально одноэтапный процесс. Вам просто нужно загрузить документ сюда, а инструмент позаботится обо всем остальном за вас.
Конфиденциальность пользователей строго защищена: Мы уважаем конфиденциальность наших пользователей. Все пользовательские файлы сразу же удаляются с наших серверов после завершения. С помощью этого инструмента ваша личная информация не подвергнется риску. Ваша конфиденциальность гарантирована нашим конвертером PPT в PDF.
Работает во всех операционных системах: Этот инструмент работает во всех операционных системах и обеспечивает сверхбыструю производительность на всех основных устройствах.Независимо от того, используете ли вы ПК с Windows или Mac, вы можете использовать этот инструмент на всех типах устройств. Производительность этого конвертера PPT в PDF также одинакова на всех устройствах.
Обрабатывает файлы PPT на облачных серверах: Преобразование файлов формата Microsoft PowerPoint в документы PDF выполняется на облачных серверах. Скорость обработки зашкаливает, и инструмент дает точные результаты за меньшее время. Поскольку приложение работает на облачных серверах, оно не использует ваши системные ресурсы.
Бесплатный инструмент: У нас есть бесплатный конвертер PowerPoint в PDF для всех. Вам не нужно устанавливать какой-либо тарифный план для использования этого инструмента. Все инструменты редактирования SEO и PDF здесь, в Центре инструментов SEO, можно использовать бесплатно. Вы можете получить доступ к этим инструментам бесплатно 24/7 и с легкостью скачать PPT, преобразованный в PDF.
Не требует установки: Благодаря бесплатному конвертеру PPT в PDF вам не нужно устанавливать какой-либо программный пакет на свой компьютер или мобильное устройство.Если у вас есть устройство с установленным на нем веб-браузером и активным подключением к Интернету на этом устройстве, вы сможете использовать этот инструмент без каких-либо проблем.
Как использовать Конвертер PowerPoint в PDF Центр инструментов SEO?
Перетащите файл PPT в конвертер
Вы также можете нажать кнопку «Выбрать файл»
Подождите, пока PPT завершит загрузку (время загрузки будет зависеть от размера файла)
Подождите, пока инструмент закончит обработку файла PPT
Вам будет показан преобразованный PDF-файл
Центр инструментов SEO PPT в PDF Часто задаваемые вопросы
Какой лучший конвертер PPT в PowerPoint?
Онлайн-инструмент для конвертации файлов из PowerPoint в PDF от SEO Tools Center — лучшее веб-приложение для простого и эффективного преобразования файлов PPT в PDF.Этот инструмент можно использовать бесплатно и он совместим с большинством операционных систем.
Как вставить pdf в PowerPoint?
Выберите опцию вставки , а затем объект из PowerPoint
В поле «Вставить объект» нажмите Создать из опций файла
Нажмите Просмотрите и найдите PDF-файл
Выбрать ОК
Это сделает PDF-файл частью вашего документа PPT
Как преобразовать PowerPoint в PDF?
Для этой цели вы можете использовать инструмент преобразования PPT в PDF от SEO Tools Center.Этот инструмент упрощает и упрощает преобразование всех файлов PPT в формат PDF.
Как мне бесплатно конвертировать PowerPoint в PDF?
Бесплатный конвертер PPT в PDF от SEO Tools Center — лучший выбор для этого. В отличие от большинства бесплатных конвертеров PPT в PDF, у этого инструмента нет минимального ограничения на использование.
PPT и PDF — это одно и то же?
Нет, PDF означает Portable Document Format, а PPT — это файл PowerPoint. Они не совпадают, и для просмотра этих файлов требуется другое программное обеспечение.
Не забудьте ознакомиться с нашим множеством удивительных инструментов для преобразования и редактирования PDF, включая объединение PDF, извлечение страниц PDF в Интернете, поворот PDF, URL в PDF, шифрование / дешифрование PDF, PDF в Word и конвертер Word в PDF и PDF в PPT конвертер. Все эти инструменты доступны для бесплатного использования на веб-сайте SEO Tools Center.
PPT в PDF | Конвертируйте PPT в PDF с помощью бесплатного онлайн-конвертера
PPT в PDF
Преобразование PPT в PDF — обычная практика, которую люди делают в настоящее время на регулярной основе.Преобразование PPT — лучший способ сохранить презентации PowerPoint в формат PDF.
Презентации
Powerpoint повышают ценность ваших профессиональных навыков. PPT и PDF являются основными презентационными документами, и оба они широко используются. Иногда мы используем PDF-файлы, а иногда — PPT-файлы для презентаций. Поэтому вы должны знать, как конвертировать PPT в PDF. И как преобразовать формат файла pdf в формат pptx powerpoint.
Преимущества преобразования PPT в PDF
PDF-файлов просты в использовании и хранении.PDF-файлы можно сжимать и легко помещать в электронную почту с небольшим пространством для хранения. Помимо этого, есть много других преимуществ преобразования PPT в PDF.
Высокое качество
Когда мы конвертируем файлы в другие форматы, их качество ухудшается. Онлайн-конвертер ppt в pdf сохраняет качество преобразованного документа. Качество также остается неизменным, когда мы конвертируем pdf в word или pdf в jpg / jpeg и другие форматы и т. Д.
Портативность
PDF-файлы не только высокого качества, но и их легко отправлять по электронной почте или на других носителях.Сжатие файла упрощает обмен и отправку на нескольких платформах. Измените свой файл Word в формат PDF и легко прикрепите к электронной почте или на любом другом носителе.
Без изменений версии
Файлы
Excel и Powerpoint необходимо обновить со старых версий до более новых. Без обновления старые документы не открываются. PDF-документ не требует обновления или оценки, так как мы можем легко открывать все PDF-документы. Вы также можете преобразовать ваш Excel в PDF.
Как конвертировать PPT в PDF?
Microsoft Office не позволяет пользователям конвертировать документы Powerpoint в формат PDF. URPDF позволяет пользователям конвертировать PPT в PDF онлайн. Процесс преобразования презентационного документа в формат PDF выглядит следующим образом:
Найдите онлайн-конвертер URPDF PPT в PDF.
Щелкните или перетащите файл PPT, чтобы конвертировать ppt в pdf онлайн.
Ваш файл PowerPoint будет немедленно преобразован в формат PDF.
Нажмите кнопку, чтобы загрузить файл PDF.
Можно ли разделить страницы из файла PDF?
Преобразование
PPT в PDF позволит вам сохранить полную презентацию в формате PDF. Если вы хотите сохранить только несколько PDF-страниц из всего файла, Split PDF поможет вам. Этот инструмент позволит вам разделить страницы из файла PDF и легко сохранить. Вы также можете объединить разные файлы PDF вместе, чтобы создать новый документ.
Можно ли конвертировать файлы PDF в другие форматы?
URPDF — это онлайн-портал, который предлагает различные инструменты для преобразования файлов PDF в другие форматы и других форматов в PDF.Вы можете преобразовать свой файл изображения в PDF-документ, чтобы легко поделиться им.
Кроме того, вы можете использовать PDF в JPF для преобразования и сохранения переносимого документа в формате изображения. Так что вы можете легко просматривать его с другими изображениями.
PPT в PDF конвертер онлайн бесплатно, Конвертировать PPT в PDF
Загрузка документа
Загрузить
PDF
дидид.pdf
11,2 МБ
Основная информация
* Обложка:
* Заголовок:
* Классификация:
Академический
Образ жизни
Биография
Выбор редакции
САМОЕ ПОПУЛЯРНОЕ
Академия и образование
Арт
Биография
Бизнес и карьера
Дети и молодежь
Окружающая среда
Художественная литература
Здоровье и здоровье
Образ жизни
Личностный рост
Политика и законы
Религия
Наука и исследования
Технологии
* Теги:
Бесплатно
* Сводка:
Немедленно внесите свой вклад
Загрузка успешна, отправлено на аудит
Ожидаемый результат проверки — 2-3 дня.Документы, прошедшие проверку, будут публично
отображается
Документ отмечен флажком, и пользователи проверяются сотрудниками Speedpdf
24 часа в сутки, 7 дней в неделю, чтобы определить, нарушают ли они Принципы сообщества.
за нарушения Принципов сообщества, а также серьезные или повторяющиеся нарушения могут
привести к закрытию аккаунта. канал отчета
СПАСТИ
Уменьшите размер вашего PDF-файла в Интернете
Сжать PDF
Сжать изображение
Перетащите файл сюда
Выбрать файл
1.Не закрывайте эту страницу до завершения конвертации, иначе конвертация может завершиться неудачно!
2. Зарегистрированные и вошедшие в систему пользователи, после успешной загрузки файла вы можете проверить статус преобразования и загрузить преобразованный документ через пользовательский центр.
Красивый и простой онлайн-компрессор PDF
Онлайн-компрессор PDF-файлов для уменьшения размера PDF-файлов и сохранения хорошего качества.
Простота использования
Перетащите файл, подождите несколько секунд, пока он уменьшится, и загрузите его одним щелчком мыши. Процесс быстрый и легкий.
Все поддерживаемые платформы
Компрессор
speedpdf основан на браузере и работает на всех платформах. Неважно, используете ли вы Mac, Windows или Linux.
Безупречное качество
Уменьшите размер ваших PDF-файлов, что идеально подходит для загрузки файлов в Интернет и по электронной почте.
Высокая безопасность
Поддержка множества настроек для защиты ваших файлов, таких как пароль, авторизация и т. Д.
Как конвертировать PPT в PDF
Показать больше
Рейтинг: 4.7 /5 — 822,864 голосов
Тенденции в страховании 2020: переход от устойчивости к переосмыслению поможет страховщикам
Больше рекомендуется
Отслеживая тенденции 2020
614 просмотров 48 недель назад
Креативные тенденции 2020
932 просмотра 48 недель назад
Хорошее здоровье добавляет жизни к годам
1131 просмотров 48 недель назад
Тенденции в страховании 2020: переход от устойчивости к переосмыслению поможет страховщикам
1547 просмотров 51 неделю назад
Отчет о глобальных сетевых тенденциях 2020
793 просмотра 48 недель назад
Правильное питание — залог хорошего здоровья
1014 просмотров 48 недель назад
Рекомендуется
Я слушал крупнейших создателей финансового контента, поэтому вам не нужно
97 просмотров 6 часов назад
Эксперты сказали мне, что я должен купить дом, но я игнорирую их совет по трем причинам
83 просмотра 6 часов назад
3 причины, по которым парням трудно говорить о деньгах
82 просмотров 6 часов назад
Технологии — единственная отрасль, в которую я инвестирую
100 просмотров 6 часов назад
Капля разочарования: Мои 3 месяца в качестве водителя DoorDash
99 просмотров 6 часов назад
Больше рекомендуется
Отслеживая тенденции 2020
614 просмотров 48 недель назад
Креативные тенденции 2020
932 просмотра 48 недель назад
Хорошее здоровье добавляет жизни к годам
1131 просмотров 48 недель назад
Тенденции в страховании 2020: переход от устойчивости к переосмыслению поможет страховщикам
1547 просмотров 51 неделю назад
Отчет о глобальных сетевых тенденциях 2020
793 просмотра 48 недель назад
Правильное питание — залог хорошего здоровья
1014 просмотров 48 недель назад
Рекомендуется
Я слушал крупнейших создателей финансового контента, поэтому вам не нужно
97 просмотров 6 часов назад
Эксперты сказали мне, что я должен купить дом, но я игнорирую их совет по трем причинам
83 просмотра 6 часов назад
3 причины, по которым парням трудно говорить о деньгах
82 просмотров 6 часов назад
Технологии — единственная отрасль, в которую я инвестирую
100 просмотров 6 часов назад
Капля разочарования: Мои 3 месяца в качестве водителя DoorDash
99 просмотров 6 часов назад
Ой… Размер этого файла превышает МБ!
Получите Speedpdf VIP для загрузки файлов размером до 5 ГБ
Получите VIP
Посмотреть больше предложений
Получите скидку 50% на первый заказ
Присоединяйтесь к нашему speedpdf, и вы первыми узнаете о наших предложениях, а также о привилегиях и многом другом.
Плюс вы получите 50% скидку на первую покупку
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 50%
Уважаемый VIP скоро истечет
Сэкономьте 80% на продлении сейчас
После обновления вы продолжите пользоваться преимуществами и привилегиями speedpdf
Да, продлить сейчас
Посмотреть больше предложений
Сегодняшнее количество израсходовано
Вы можете открыть VIP, чтобы получить больше
раз конверсии.Теперь откройте VIP со скидкой 80%
ДА. ХОЧУ СКИДКУ 80%
Онлайн-конвертер PPT в PDF
Вы также можете конвертировать PPT во многие другие форматы файлов. См. Полный список ниже.
Конвертер PPT в EPUB (формат файлов цифровых электронных книг)
Конвертер PPT в XPS (спецификация Open XML Paper)
Конвертер PPT в TEX (исходный документ LaTeX)
Конвертер PPT в PPT (презентация PowerPoint)
Конвертер PPT в PPS (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Конвертер PPT в PPTX (презентация PowerPoint Open XML)
Конвертер PPT в PPSX (слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Конвертер PPT в ODP (формат файла презентации OpenDocument)
Конвертер PPT в OTP (шаблон исходного графика)
Конвертер PPT в POTX (шаблон Microsoft PowerPoint Open XML)
Конвертер PPT в POT (шаблон PowerPoint)
Конвертер PPT в POTM (шаблон Microsoft PowerPoint)
Конвертер PPT в PPTM (презентация Microsoft PowerPoint)
Конвертер PPT в PPSM (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Конвертер PPT в FODP (представление OpenDocument Flat XML)
Конвертер PPT в XLS (формат двоичных файлов Microsoft Excel)
Конвертер PPT в XLSX (электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
Конвертер PPT в XLSM (электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Конвертер PPT в XLSB (двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
Конвертер PPT в ODS (таблица открытого документа)
Конвертер PPT в XLTX (шаблон Microsoft Excel Open XML)
Конвертер PPT в XLT (шаблон Microsoft Excel)
Конвертер PPT в XLTM (шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Конвертер PPT в TSV (файл значений, разделенных табуляцией)
Конвертер PPT в XLAM (надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Конвертер PPT в CSV (файл значений, разделенных запятыми)
Конвертер PPT в FODS (электронная таблица OpenDocument Flat XML)
Конвертер PPT в SXC (таблица StarOffice Calc)
Конвертер PPT в DOC (документ Microsoft Word)
Конвертер PPT в DOCM (документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
Конвертер PPT в DOCX (документ Microsoft Word Open XML)
Конвертер PPT в DOT (шаблон документа Microsoft Word)
Конвертер PPT в DOTM (шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
Конвертер PPT в DOTX (шаблон документа Word Open XML)
Конвертер PPT в RTF (формат файла RTF)
Конвертер PPT в ODT (текст открытого документа)
Конвертер PPT в OTT (открытый шаблон документа)
Конвертер PPT в TXT (формат обычного текстового файла)
Конвертер PPT в MD (Markdown)
Конвертер PPT в TIFF (формат файлов изображений с тегами)
Конвертер PPT в TIF (формат файлов изображений с тегами)
Конвертер PPT в JPG (файл изображений совместной группы экспертов по фотографии)
Конвертер PPT в JPEG (изображение JPEG)
Конвертер PPT в PNG (переносимая сетевая графика)
Конвертер PPT в GIF (файл графического формата обмена)
Конвертер PPT в BMP (формат файла растрового изображения)
Конвертер PPT в ICO (файл значков Microsoft)
Конвертер PPT в PSD (документ Adobe Photoshop)
Конвертер PPT в WMF (метафайл Windows)
Конвертер PPT в EMF (расширенный формат метафайлов)
Конвертер PPT в DCM (изображение DICOM)
Конвертер PPT в WEBP (формат файлов растровых изображений в Интернете)
Конвертер PPT в SVG (файл масштабируемой векторной графики)
Конвертер PPT в JP2 (файл основного изображения JPEG 2000)
Конвертер PPT в EMZ (сжатый расширенный метафайл Windows)
Конвертер PPT в WMZ (сжатый метафайл Windows)
Конвертер PPT в SVGZ (сжатый файл масштабируемой векторной графики)
Конвертер PPT в HTML (язык гипертекстовой разметки)
Конвертер PPT в HTM (файл языка гипертекстовой разметки)
Конвертер PPT в MHT (инкапсуляция MIME агрегированного HTML)
Конвертер PPT в MHTML (MIME-инкапсуляция агрегированного HTML)
Как конвертировать PowerPoint в PDF
Загрузка….
Размер загруженного файла (ов) превышает 2 МБ, загрузка может занять больше времени. Пожалуйста, проявите терпение.
ОТМЕНА
Ваши файлы останутся конфиденциальными. Безопасная загрузка файлов по HTTPS.
Как конвертировать PowerPoint в файл PDF
1
Загрузить файл
Перетащите свой файл ppt в зону размещения выше или нажмите «Загрузить», чтобы выбрать файл со своего компьютера.
2
Конвертировать PPT в PDF
3
Загрузите ваш файл
После преобразования PowerPoint в PDF загрузите файл бесплатно.Для неограниченных загрузок присоединяйтесь как ежемесячный или годовой член.
Microsoft PowerPoint — наиболее распространенный формат для презентаций, например деловых или академических отчетов. Может быть полезно преобразовать PowerPoint в PDF, если вам нужно распечатать или переслать презентацию другим людям. К счастью, легко преобразовать PPT в PDF, не меняя формат исходного файла PowerPoint. DocFly позволяет пользователям конвертировать PPT или PPTX в PDF. Мы разработали наш конвертер PowerPoint в PDF, чтобы иметь возможность вносить необходимые изменения, сохраняя при этом формат, максимально приближенный к исходному файлу.
Самый простой способ конвертировать PowerPoint в PDF онлайн
Быстрое преобразование файла PowerPoint
Ищете способ быстро конвертировать файлы ppt в PDF? Не смотрите дальше, чем DocFly! С помощью нашего бесплатного онлайн-конвертера вы можете преобразовать PPT в PDF менее чем за минуту.
Простой в использовании онлайн-конвертер
Надоело управлять несколькими версиями файлов презентаций при совместной работе с товарищами по команде? Используйте конвертер файлов DocFly для улучшения контроля версий.
Точное преобразование PDF
Онлайн-конвертер PDF
DocFly — один из самых точных. Когда вы конвертируете Powerpoint в PDF, результат выглядит так же, как ваш исходный файл PPT.
Безопасная загрузка и хранение файлов
Все загружаемые файлы зашифрованы через HTTPS для защиты вашего контента. Файлы хранятся в защищенной базе данных, управляемой облачным хостингом Amazon. Вы можете удалить свои файлы из нашей системы в любое время.
Доступ к файлам из любого места
DocFly — это онлайн-сервис, доступный через любое устройство, подключенное к Интернету.Вы можете получить доступ к своему файлу из дома, офиса или в любом другом месте.
Всегда в курсе
DocFly находится в облаке, поэтому всякий раз, когда вы заходите на сайт, вы получаете доступ к последней версии программного обеспечения. Никаких длительных обновлений или загрузки программного обеспечения не требуется.
Готовы конвертировать PowerPoint в PDF онлайн?
DocFly Pro Совет: зачем использовать PDF вместо PowerPoint
Презентации
PowerPoint, содержащие важную информацию, такую как повестка дня заседания совета директоров или годовой финансовый отчет, почти всегда отправляются в виде PDF-файлов.Это необходимо для того, чтобы получатель видел исходное форматирование презентации и чтобы файл оставался в безопасности.
Даже между версиями Microsoft Office для Windows и Apple, небольшие различия часто приводят к тому, что разные пользователи видят несколько разное форматирование презентации Microsoft PowerPoint.
Во-вторых, файлы PDF не позволяют пользователям вносить изменения (не оставляя проверяемого следа), а также могут быть защищены паролем. Таким образом, большинство презентаций, содержащих конфиденциальные материалы, всегда отправляются в формате PDF.
Конвертер в JPG, например, CR2 в JPG. Без ограничений. Бесплатно.
Начинать конвертацию сразу после окончания загрузки (добавляя файлы вы соглашаетесь с нашей политикой)
Я соглашаюсь на сбор, хранение и обработку моих данных, полученных с помощью этой формы, в соответствии с Политикой конфиденциальности и Условиями использования.
Кликните здесь для выбора файлов или перетащите файлы в эту область
interleaved
оптимизация huffman кодов
предварительный просмотр
Сохранить EXIF, если есть
Сохранить IPTC, если есть
Задать размер изображения:
Изменить DPI:
Сохранять пропорции
Конвертер в JPG предназначен для преобразования графических файлов в формат JPEG.
Обратите внимание! В поле «настройки для формата JPG» вы не видите часть настроек, это связано с тем, что они не доступны при указанном сочетании. Меняя тип компрессии вы можете получить больше настроек или часть из них изменится. Например при компрессии «lossless» вы можете получить глубину цвета до 64бит!
Так же следует иметь ввиду — используя гибкую настройку вы можете получить файл, который не будут отображать стандартные просмотрщики. Это не означает что вы получили неверный файл. Попробуй использовать альтернативные средства для просмотра.
Формат цифровых фотографий JPEG (джейпег) создан давно, ещё 1987 году. Назван по имени создателей — группы объединенных экспертов по фотоизображениям Joint Photographic Expert Group. До сегодняшнего дня JPEG остаётся одним из наиболее часто используемых вариантов хранения снимков или рисунков, созданных в разных программах.
Изображения джейпег можно записывать с расширениями: jpeg, jpg, jpe, jfif. Алгоритмы создания и хранения у них идентичны. Если переводить графические файлы в любой из этих четырёх форматов, то после преобразования в конвертере получатся равноценные по качеству данные с одинаковым объёмом.
Применение формата JPEG
Алгоритм сжатия создавался специально для передачи оцифрованных изображений по сетям цифровой связи. В джейпег удобно пересылать картинки, текст, рисунки с текстом. При сжатии неизбежны небольшие потери детализации, незначительно ухудшается качество, в первую очередь качество связано с заданным уровнем качества. Чем больше сжатие, тем больше потери.
JPEG является одним из основных форматов, который более 30 лет используют в интернете. Его конкурент в сети — PNG, сжимающий без потерь, да ещё позволяющий сохранять прозрачность. В джейпег удобно публиковать фотографии на сайтах, форумах, в социальных сетях. Картинки не нагружают сервер, не тормозят загрузку страниц, что помогает владельцам интернет-проектов экономить трафик и не терять нетерпеливых клиентов, которые раздраженно покидают странички при медленной загрузке.
Все профессиональные цифровые фотоаппараты, камеры планшетов или смартфонов способны сохранять снимки в джейпег. Обработка фотографий производится намного быстрее, чем в RAW. Это удобно при снятии серийных репортажей о спорте или о живой природе — возрастает скорость фотосъёмки и число отснятых кадров в единицу времени. Так же следует отметить, что размер файла в JPEG меньше форматов RAW, таких как CR2 или NEF. Список RAW форматов вы можете найти на нашем сайте.
Преимущества JPEG
Популярность JPG объясняется тем, что файлы с таким расширением легко отрываются на любом устройстве, где есть опция просмотра: на компьютерах, TV, гаджетах. Его универсальный алгоритм кодирования без труда распознают браузеры, графические редакторы и фотоменеджеры, средства просмотра OS и сторонние просмотрщики. С файлами джейпег можно работать в операционных системах MacOS, Windows, Linux или в ОС для мобильных устройств.
Достоинства JPEG, благодаря которым он широко используется для сохранения изображений:
Разные варианты поддержки глубины цветопередачи от 8 до 32 или даже 64 бит, в зависимости от выбранного алгоритма сжатия.
Возможность сохранить рисунок, созданный или отредактированный во многих программах: Paint, Photoshop, AutoCAD, Gimp, Corel.
Максимально допустимый размер сторон 65535 пикселей.
Сжатие в диапазонах 10:1, 20:1 происходит с высокой скоростью.
Даже не имея сложных графических программ на своем компьютере, любое изображение перевести в JPEG достаточно легко. Добавьте в закладки эту страницу и используйте наш JPG конвертер.
Сравнение с другими форматами
В JPG можно сохранить скриншот, кадр видео, снимок с веб-камеры, фрагмент текста. C файлами джейпег легко могут работать даже новички — обрезать, изменять размер, контрастность или цветовую насыщенность.
По востребованности с ним сравнится PNG — формат распознаёт и поддерживает 16 млн. оттенков, хорошо сохраняет и передаёт яркость цветопередачи в сжатом виде.
Сложнее работать с другими расширениями:
SVG — относится к текстовым форматам. Хранит 2-мерные векторные и смешанные растрово-векторные изображения, созданные на основе XML. Поддерживает обычную и анимированную графику. При масштабировании сохраняется без потери качества.
CR2 — несжатое изображение (RAW), формат которого создан на базе TIFF. С таким расширением сохраняются фотографии, созданные с помощью камер Canon. Снимки сохраняются в том же виде, в котором были отсняты, требуют много места для хранения.
Если нужно сжать CR2 или графические файлы с любым другим расширением, выгоднее использовать конвертер, чем искать, скачивать, устанавливать на свой компьютер подходящий редактор.
Конвертирование
Многие графические форматы разработаны для определённой программы, поэтому не все сторонние приложения способны их распознать и открыть. В подобных случаях без помощи JPG конвертера не обойтись. Предлагаем использовать возможности нашего сервиса Конвертер в JPG, чтобы перевести ваши изображения, например: PNG в JPG, CR2 в JPG, SVG в JPG.
Конвертер в JPG содержит основные настройки, которые вы можете использовать в формате JPEG:
глубину цвета;
необходимый процент качества;
один из четырёх типов сжатия;
прореживание;
создание превью;
Можно задать DPI, новые размеры в пикселях. Или дать команду удалить технические данные EXIF. По ним легко определить тип камеры, настройки, время создания снимка. Информация IPTC уменьшит затраты времени при загрузке и оформлении файлов на сайтах фотобанков. Это удобно для лиц, зарабатывающих продажей снимков на фотостоках.
Если вам нужно получить векторное изображение, предлагаем конвертировать растровые файлы с помощью удобного трассировщика. На данном сайте доступно 3 разных пути преобразования растрового изображения в векторное с различными настройками.
Онлайн-конвертер JPEG в JPG | Бесплатные приложения GroupDocs
Вы также можете конвертировать JPEG во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
JPEG TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
JPEG TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
JPEG TO JPEG Конвертер (Изображение в формате JPEG)
JPEG TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)
JPEG TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)
JPEG TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)
JPEG TO ICO Конвертер (Файл значка Майкрософт)
JPEG TO PSD Конвертер (Документ Adobe Photoshop)
JPEG TO WMF Конвертер (Метафайл Windows)
JPEG TO EMF Конвертер (Расширенный формат метафайла)
JPEG TO DCM Конвертер (DICOM-изображение)
JPEG TO DICOM Конвертер (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)
JPEG TO WEBP Конвертер (Формат файла растрового веб-изображения)
JPEG TO SVG Конвертер (Файл масштабируемой векторной графики)
JPEG TO JP2 Конвертер (Основной файл изображения JPEG 2000)
JPEG TO EMZ Конвертер (Расширенный сжатый метафайл Windows)
JPEG TO WMZ Конвертер (Метафайл Windows сжат)
JPEG TO SVGZ Конвертер (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)
JPEG TO TGA Конвертер (Тарга Графика)
JPEG TO PSB Конвертер (Файл изображения Adobe Photoshop)
JPEG TO PPT Конвертер (Презентация PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO PPS (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO PPTX (Презентация PowerPoint Open XML)
Преобразовать JPEG TO PPSX (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Преобразовать JPEG TO ODP (Формат файла презентации OpenDocument)
Преобразовать JPEG TO OTP (Шаблон графика происхождения)
Преобразовать JPEG TO POTX (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO POT (Шаблон PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO POTM (Шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO PPTM (Презентация Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO PPSM (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPEG TO FODP (Плоская XML-презентация OpenDocument)
Преобразовать JPEG TO HTML (Язык гипертекстовой разметки)
Преобразовать JPEG TO HTM (Файл языка гипертекстовой разметки)
Преобразовать JPEG TO MHT (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
Преобразовать JPEG TO MHTML (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
Преобразовать JPEG TO XLS (Формат двоичного файла Microsoft Excel)
Преобразовать JPEG TO XLSX (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
Преобразовать JPEG TO XLSM (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразовать JPEG TO XLSB (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
Преобразовать JPEG TO ODS (Открыть электронную таблицу документов)
Преобразовать JPEG TO XLTX (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)
JPEG TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)
JPEG TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
JPEG TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)
JPEG TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
JPEG TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)
JPEG TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)
JPEG TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)
JPEG TO PDF Преобразование (Портативный документ)
JPEG TO EPUB Преобразование (Формат файла цифровой электронной книги)
JPEG TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)
JPEG TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)
JPEG TO DOC Преобразование (Документ Microsoft Word)
JPEG TO DOCM Преобразование (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
JPEG TO DOCX Преобразование (Документ Microsoft Word с открытым XML)
JPEG TO DOT Преобразование (Шаблон документа Microsoft Word)
JPEG TO DOTM Преобразование (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
JPEG TO DOTX Преобразование (Шаблон документа Word Open XML)
JPEG TO RTF Преобразование (Расширенный текстовый формат файла)
JPEG TO ODT Преобразование (Открыть текст документа)
JPEG TO OTT Преобразование (Открыть шаблон документа)
JPEG TO TXT Преобразование (Формат обычного текстового файла)
JPEG TO MD Преобразование (Уценка)
Объединить JPG в JPG — Совместить JPGs в JPG онлайн!
Объединить JPG в JPG — Совместить JPGs в JPG онлайн!
Конвертируй JPG в один JPG бесплатно онлайн с любого устройства Mac, Linux, Android.
Powered by aspose.com and aspose.cloud
Выбрать файл
Перетащите или выберите файлы*
Введите Url
* Загружая свои файлы или используя нашу службу, вы соглашаетесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности
Режим
Вертикально
Горизонтально
Оба (сетка)
Количество файлов больше размера сетки
Сохранить как
JPGPDFDOCDOCXXLSXPPTPPTXTEXHTMLPNGTIFFGIFWEBP
Ваши файлы были успешно обработаны
СКАЧАТЬ
Отправить результат в:
ПРОСМОТРЕТЬ ДОКУМЕНТ
ПРОСМОТРЕТЬ ДОКУМЕНТ
Отправить результат в:
1000 символов максимум
Обратная связь
Или оставьте, пожалуйста, отзыв в наших социальных сетях 👍
Facebook
Instagram
Reddit
Попробуйте другие наши приложения для слияния:
PDF
DOC
Word
PPT
PowerPoint
MOBI
JPG
PNG
BMP
TIFF
CGM
Excel
HTML
RAR
ZIP
TAR
7zip
BZ2
GZ
DJVU
GIF
WEBP
IMAGES
PHOTO
Объединение
Конвертер
Генератор хэшей
Изображение в PDF
PDF в изображение
Разделение
Разблокировка
Просмотр
Редактор
Сжатие
Метаданные
Поиск
Поворот
Сравнение
Обрезка
Изменить размер
Удалить страницы PDF
Удалить комментарий
Подпись
Customized signature PDF
Извлечение таблиц
Водяной знак
Заполнитель формы
OCR
Организовать PDF
Объедините JPG в JPG файлы в нужном порядке. Современный бесплатный инструмент для слияния JPG в JPG создан для быстрого объединения нескольких файлов в один JPG в JPG документ. Это JPG в JPG объединение приложение отвечает на запрос, чтобы облегчить отправку, совместное использование, печать и просмотр документов. Вы не должны тратить свое время, выполняя эти операции вручную на настольном программном обеспечении. Наша цель состоит в том, чтобы предоставить вам наиболее эффективные решения для оптимизации рабочего процесса вашего офиса с помощью онлайн-приложений. Объединить несколько JPG в JPG изображений в один документ на высокой скорости Благодаря надежному слиянию документов JPG в JPG вы можете легко объединить несколько JPG в JPG с высокой скоростью и сохранить результат в различных форматах, включая PDF, DOCX, HTML, MD, EPUB, PNG и JPG. JPG в JPG инструмент слияния работает для всех платформ: Windows, Linux, MacOS и Android. Установка программного обеспечения для настольных ПК не требуется. Это мощный, современный, быстрый, гибкий, простой в использовании и совершенно бесплатный. Этот результат может быть достигнут программно с помощью Aspose.Imaging API
Как объединить JPG в JPG файлы
1
Откройте в веб браузере JPG приложение и перейдите к инструменту слияния.
2
Щелкните внутри области размещения файлов, чтобы загрузить JPG файлы, или перетащите файлы JPG.
3
Нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ», чтобы начать объединение файлов.
4
Мгновенная загрузка, просмотр или отправка объединенного файла по электронной почте.
5
Обратите внимание, что Ваш файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать после этого периода времени.
Во-первых, вам нужно добавить файл для слияния: перетащите файл JPG или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Объединить». Когда объединение JPG в JPG завершено, вы можете загрузить файл JPG.
2
⏱️ Сколько времени занимает слияние JPG с JPG?
Это приложение слияния работает быстро. Вы можете объединить JPG в JPG за несколько секунд.
3
🛡️ Безопасно ли объединять JPG в JPG, используя бесплатное объединение ?
Конечно! Ссылка для скачивания файлов JPG будет доступна сразу после слияния. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать после этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Слияние файлов (включая JPG и JPG) абсолютно безопасно.
4
💻 Могу ли я объединить JPG с JPG в Mac OS, Android или Linux?
Да, Вы можете использовать бесплатное приложение Объединение в любой операционной системе, которая имеет веб-браузер. Наше слияние JPG с JPG работает в режиме онлайн и не требует установки программного обеспечения.
5
🌐 Какой браузер я должен использовать для объединения JPG с JPG?
Вы можете использовать любой современный браузер для слияния JPG с JPG, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.
Быстрый и простой способ объединить документы
Загрузите свои документы и нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ». Он объединит ваши файлы документов в один и предоставит вам ссылку для скачивания объединенного документа. Выходной формат будет выходным форматом вашего первого документа..
Объединение из любого места
Он работает со всех платформ, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Вам не требуется установка плагинов или программного обеспечения.
Качество Объединения
При подержке Aspose.PDF . Все файлы обрабатываются с использованием Aspose APIs, которое используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах мира.
Другие поддерживаемые объединения
Вы также можете объединить другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите список ниже.
JPG в PDF
JPG в DOC
JPG в Word
JPG в Excel
JPG в PPT
JPG в PowerPoint
JPG в HTML
JPG в JPG
JPG в PNG
JPG в TIFF
JPG в GIF
JPG в WEBP
Онлайн-конвертер JPG в JPEG | Бесплатные приложения GroupDocs
Вы также можете конвертировать JPG во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
JPG TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
JPG TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
JPG TO JPG Конвертер (Файл изображения Объединенной группы экспертов по фотографии)
JPG TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)
JPG TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)
JPG TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)
JPG TO ICO Конвертер (Файл значка Майкрософт)
JPG TO PSD Конвертер (Документ Adobe Photoshop)
JPG TO WMF Конвертер (Метафайл Windows)
JPG TO EMF Конвертер (Расширенный формат метафайла)
JPG TO DCM Конвертер (DICOM-изображение)
JPG TO DICOM Конвертер (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)
JPG TO WEBP Конвертер (Формат файла растрового веб-изображения)
JPG TO SVG Конвертер (Файл масштабируемой векторной графики)
JPG TO JP2 Конвертер (Основной файл изображения JPEG 2000)
JPG TO EMZ Конвертер (Расширенный сжатый метафайл Windows)
JPG TO WMZ Конвертер (Метафайл Windows сжат)
JPG TO SVGZ Конвертер (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)
JPG TO TGA Конвертер (Тарга Графика)
JPG TO PSB Конвертер (Файл изображения Adobe Photoshop)
JPG TO PPT Конвертер (Презентация PowerPoint)
Преобразовать JPG TO PPS (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPG TO PPTX (Презентация PowerPoint Open XML)
Преобразовать JPG TO PPSX (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Преобразовать JPG TO ODP (Формат файла презентации OpenDocument)
Преобразовать JPG TO OTP (Шаблон графика происхождения)
Преобразовать JPG TO POTX (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPG TO POT (Шаблон PowerPoint)
Преобразовать JPG TO POTM (Шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPG TO PPTM (Презентация Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPG TO PPSM (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразовать JPG TO FODP (Плоская XML-презентация OpenDocument)
Преобразовать JPG TO HTML (Язык гипертекстовой разметки)
Преобразовать JPG TO HTM (Файл языка гипертекстовой разметки)
Преобразовать JPG TO MHT (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
Преобразовать JPG TO MHTML (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
Преобразовать JPG TO XLS (Формат двоичного файла Microsoft Excel)
Преобразовать JPG TO XLSX (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
Преобразовать JPG TO XLSM (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразовать JPG TO XLSB (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
Преобразовать JPG TO ODS (Открыть электронную таблицу документов)
Преобразовать JPG TO XLTX (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)
JPG TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)
JPG TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
JPG TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)
JPG TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
JPG TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)
JPG TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)
JPG TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)
JPG TO PDF Преобразование (Портативный документ)
JPG TO EPUB Преобразование (Формат файла цифровой электронной книги)
JPG TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)
JPG TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)
JPG TO DOC Преобразование (Документ Microsoft Word)
JPG TO DOCM Преобразование (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
JPG TO DOCX Преобразование (Документ Microsoft Word с открытым XML)
JPG TO DOT Преобразование (Шаблон документа Microsoft Word)
JPG TO DOTM Преобразование (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
JPG TO DOTX Преобразование (Шаблон документа Word Open XML)
JPG TO RTF Преобразование (Расширенный текстовый формат файла)
JPG TO ODT Преобразование (Открыть текст документа)
JPG TO OTT Преобразование (Открыть шаблон документа)
JPG TO TXT Преобразование (Формат обычного текстового файла)
Этот простой и легкий в использовании конвертер JPG является инструментом, который может понадобиться ежедневно. Очень часто при использовании ноутбуков и компьютеров, мы встречаем образы, которые мы хотим послать другим людям. Эти изображения могут быть частью документа или сохранены в виде файлов в различных форматах. Мобильные телефоны и планшеты с камерами видели взрыв образов, которыми обмениваются между людьми и получать размещен на различных сайтах социальных медиа.
Поскольку мобильные телефоны добавлены камеры для своих устройств, фотографировать стало увлечением среди пользователей мобильных телефонов. Когда мобильные телефоны упакованы две камер одна на передней панели, а другой на спине, принимая «Селе» стала навязчивой идеей. Принимая Селфи также означает посылать их друзьям и членам семьи и размещение их в социальных сетях. Мобильные телефоны хранить фотографии в формате JPG, которые занимают меньше места и быстрее передавать при передаче изображений в любой чат или приложения электронной почты. Сегодня миллионы изображений обмениваются в Интернете, и стандарт, используемый для изображений JPG.
Изображения заняло много места при сохранении на любом устройстве и передачи их на другое устройство через сеть была очень трудоемкими и разочарованием. Это привело к развитию JPG, аббревиатура от «Joint Photographic Experts Group». Эта группа разработала стандарт сжатия для сжатия изображений, которые широко используются и поддерживаются на всех современных день веб-браузеров. JPG сделал это гораздо проще и быстрее передавать файлы изображений по сети, и изображения расходуется меньше места на устройствах. Новости и журналы репортеры могли с JPG отправить свои фотографические изображения гораздо быстрее издателям. Два других стандартов сжатия в использовании для сжатия изображений в GIF и PNG.
JPG CONVERTER
JPG был разработан, чтобы стать стандартом для профессиональных фотографов. Как и другие методы, используемые для сжатия файлов, JPG сжимает данные путем уменьшения участков изображения на блоки, называемые «плитки» или пикселей. Это средство сжатия было создано, чтобы уменьшить и хранить большие изображения в небольших помещениях, а не для редактирования.
JPG стал де-факто стандартом для хранения, просмотра и обмена изображений в Интернете. Причина этой огромной популярности является то, что пользователь может выбрать степень сжатия, которая может лежать в пределах от 2: 1 до такой высокой, как 100: 1. Пользователи могут изменять размеры пикселов изображения и уменьшить размер файла изображения, С помощью этих средств, это легко хранить большого размера изображения в очень маленьком пространстве. Общеизвестно, что образы занимают много места и каждый интернет-устройство имеет ограничения пространства. Пользователи мобильных телефонов любят JPG изображения, потому что они не занимают слишком много места – ограничение, что все пользователи мобильных телефонов беспокоиться.
JPG был удобным способом отправлять или обмениваться изображениями, когда Интернет работает в коммутируемой эпохе. Тем не менее, теперь с WiFi становится довольно распространенным явлением, JPG, возможно, не подходит людям, которые хотят отправить высококачественные фотографии или изображения. Резкие подкладка изображений, как правило, чтобы получить немного размыты при копировании и послали несколько раз. JPG не идея сжатия использовать для передачи изображений четких линий и типографики.
GIF и PNG
GIF и PNG являются двумя другими популярными форматами сжатия изображений в использовании. GIF как JPG это старая методология принята и используется для сжатия и передачи изображений. GIF использует 8-битный цветной файл. Это означает, что она ограничена 256 цветовой палитрой. GIF является лучшим инструментом сжатия использовать для черно-белых изображений. Как GIF использует 8-битный цвет преобразование файлов может привести к искажению изображения и резкие снимки можно получить в корне изменены.
PNG означает Portable Network Graphics и поддерживает, 8-битный и 24-битный цвет RGB. Он использует алгоритм сжатия LZW проприетарного. Это отличный формат для обмена интернет-графики. Тем не менее, размер файла не так сжаты, как JPG.
JPG по-прежнему является наиболее широко используемым и популярным инструментом сжатия, используемый для сохранения и обмена файлами изображений в Интернете.
При создании изображения в ОС Windows Paint вам предлагается выбор типа файла, который вы хотите сохранить изображения в предпочтительная и популярный выбор JPG. Мобильные устройства также сохранять фотографии в этом формате.
Люди не только конвертировать изображение в JPG, но они также конвертировать файл в формате JPG и сохранить в этом формате. Причиной этого является то, что отправитель хочет, чтобы получатель, чтобы посмотреть файл, а не делать какие-либо изменения. Использование JPG защищает файлы от получения подделаны и изменены.
Преобразовать в JPG
Если вы хотите конвертировать PNG в JPG или конвертировать другие файлы и сохранять их в формате JPG, вам нужно JPG конвертер. Вы можете искать конвертер изображений в формате JPG или PNG в JPG конвертер онлайн или онлайн конвертер JPG. Есть несколько вариантов, доступных в Интернете, чтобы преобразовать файл в формат JPG. Но в большинстве случаев, вам необходимо скачать и установить JPG конвертер программного обеспечения. Если вы хотите конвертировать картинку в формате JPG на мобильном устройстве, вы, вероятно, не выбирают этот курс, как вы не хотите, чтобы скачать конвертер изображений в JPG, что вы не будете использовать очень часто. Даже на компьютерах и ноутбуках, люди уклоняются от загрузки и установки JPG конвертер приложений, если они не имеют выбора.
Теперь вы можете избежать хлопот, перейдя в smallseotools.com от поиска браузера и поиска файла конвертировать в JPG полезности». Или вы можете копировать / вставить smallseotools.com/convert-to-jpg в адресной строке поиска браузера и перейти непосредственно к инструменту. На дисплее введите имя файла, который вы хотите конвертировать и нажмите кнопку «Преобразовать в JPG» кнопку. Утилита будет преобразовывать файл в формате JPG и отобразить результат. Теперь вы можете скачать файл, который был преобразован в формат JPG и сохранить его.
Это хлопот бесплатно простой в использовании онлайн-конвертер JPG, когда и где вы хотите, чтобы преобразовать любой файл из JPEG в формат JPG. Вам не нужно загружать и устанавливать этот JPG конвертер. Таким образом, вы не занимают никакого места для хранения на вашем устройстве, если вы хотите, чтобы преобразовать файл в формате JPG иногда.
JPG является общепринятый формат на всех современных день веб-браузеров и его экономии пространства. Это означает, что прикрепление JPG файлы по электронной почте будет занимать меньше места, и будут переданы быстрее.
Быстро конвертируйть изображения в JPEG онлайн с качеством HD бесплатно и с дополнительными функциями.
быстрый jpg онлайн-конвертер изображений без ограничения размера файла и с качеством HD.
HD Convert бесплатен и является отличным инструментом для преобразования между различными форматами изображений, включая файлы JPEG. Преобразование файлов изображений вручную, например, с помощью Photoshop или другого программного обеспечения для редактирования, является медленным, утомительным и неэффективным. Вместо этого использовать HD Convert быстро и просто, что позволяет конвертировать несколько изображений за секунды.
К сожалению, ваш браузер не поддерживает это встроенное видео. Пожалуйста, скачайте файл и откройте его!
другие форматы:
mp4 mov avi mkv flv 3gp mp3 wav flac ogg aiff jpg png bmp webp раскрасить изображение раскрасить видео улучшить видео 8к видео улучшить изображение сжать видео
Независимо от того, являетесь ли вы создателем или любите фотографировать, этот инструмент бесценен, поскольку он экономит ваше время и позволяет вашим изображениям выглядеть наилучшим образом. В настоящее время мы предоставляем четыре различных варианта преобразования изображений, включая JPEG, PNG, BMP и WEBP. Однако на этой странице JPEG будет рассматриваться более подробно.
Конвертируйте изображение в формат JPEG за несколько простых шагов
Чтобы преобразовать текущий файл изображения в JPEG, выполните следующие действия:
Нажмите кнопку «конвертировать изображения» и выберите выбранный вами выходной файл, в данном случае JPEG.
Отрегулируйте расширенные настройки (качество изображения и изменение размера изображения), это не требуется
Загрузите изображения, которые хотите преобразовать
Конвертируйте и наслаждайтесь новыми изображениями в формате JPEG
Процесс преобразования изображений HD прост и удобен в использовании. Вы даже можете загрузить сразу несколько изображений для преобразования, преобразовав их все в формат файла JPEG. Если вы хотите изменить качество изображения или изменить размер изображения, вы можете сделать это, зайдя в расширенные настройки. Это полезно для изображений с низким разрешением или изображений, которые выглядят немного растянутыми или непропорциональными.
При этом следует отметить, что качество изображения ограничено при использовании бесплатной версии HD Convert и на конечном преобразованном изображении будет отображаться слегка заметный водяной знак. Его легко удалить с помощью пакета премиум-класса, что позволит вам наслаждаться файлами JPEG с высоким разрешением без водяных знаков.
Зачем конвертировать файл изображения в JPEG?
Существует множество причин для преобразования ваших изображений в формат файла JPEG. Во-первых, формат JPEG содержит сжатие с потерями. Это позволяет значительно уменьшить размер файла, особенно по сравнению с PNG и другими форматами файлов. Разрешение немного ниже, но при использовании на веб-сайте они будут загружаться намного быстрее, поскольку они сжаты.
Кроме того, при правильном типе JPEG, чем больше загружается изображение (например, сколько времени пользователь провел на веб-сайте, тем выше качество изображения. Этот формат файла является обязательным для использования теми, у кого есть блоги, онлайн-портфолио или веб-сайты, позволяющие получить преимущество над конкурентами с помощью быстрого и отзывчивого веб-сайта, который отлично выглядит.
Если вы в настоящее время используете формат PNG для своих изображений, вы получите немного более высокое качество, но сократите время загрузки вашего веб-сайта. Этот файл идеально подходит для веб-сайтов и сайтов социальных сетей, таких как Instagram, но менее идеален для вашего собственного веб-сайта или блога — это просто то, о чем следует помнить.
Каковы преимущества выбора формата JPEG?
Мы уже обсуждали некоторые преимущества преобразования в формат файла JPEG выше, но вот еще несколько:
Маленький размер файла
Быстрее загружается
Совместим практически со всеми устройствами
При сжатии качество изображения не так сильно ухудшается, как вы думаете
Маленький размер файла
Во-первых, файлы JPEG имеют небольшой размер, особенно по сравнению с его аналогом, PNG. Это делает их идеальными для просмотра в дороге, при слабом интернет-соединении или для более быстрой загрузки на веб-сайте.
Быстрее загружается
Если вы используете изображения на веб-сайте или в блоге, вам нужны быстро загружаемые изображения. Это улучшает взаимодействие с пользователем, и вы должны постоянно делать это для лучших результатов в Интернете. С другой стороны, если вам нужны изображения более высокого качества и вас не беспокоит время загрузки, возможно, загрузка изображений на такие платформы, как Instagram, тогда файлы PNG, вероятно, будут лучшим выбором.
Совместим практически со всеми устройствами
Формат файла JPEG универсален, совместим практически со всеми устройствами. Это позволяет быстро загружать и отображать эти изображения при просмотре на смартфоне, планшете, настольном компьютере или интеллектуальном телевидении, обеспечивая оптимизацию для достижения наилучших результатов на всех устройствах.
При сжатии качество изображения не так сильно ухудшается, как вы думаете
Наконец, многие люди предпочитают не конвертировать свои изображения в JPEG, поскольку считают, что сжатие сильно влияет на качество изображения. Однако это не так. Обычно эти изображения сжимаются не более чем на десять-двадцать процентов, на качество это не влияет, как вы думаете.
Есть ли минусы?
Как и во всех преобразованиях, здесь будет несколько недостатков. В этом случае минусы преобразования в файл JPEG следующие:
Качество изображения потеряно
После преобразования в JPEG исходное изображение теряет качество и не может быть восстановлено
Еще раз, каждый из этих недостатков будет более подробно рассмотрен ниже.
Качество изображения потеряно
Во-первых, когда вы выбираете JPEG, небольшое падение качества изображения не скрывает. Это заметная, но не огромная разница. При этом следует иметь в виду, если качество является вашим главным приоритетом.
После преобразования в JPEG исходные изображения теряют качество и не могут быть восстановлены.
При преобразовании изображений в JPEG исходный файл теряет качество и не может быть восстановлен. Однако, если вы хотите сохранить исходное качество изображения, обязательно сохраните где-нибудь дубликат, на всякий случай, если вы захотите вернуться к исходному.
Купить премиум
В бесплатной версии HD Convert вы можете конвертировать любое количество изображений в JPEG или другие графические форматы. Однако качество ограничено, и на окончательном преобразованном файле есть небольшой водяной знак.
Вместо этого вы можете приобрести премиум-пакет HD Convert, чтобы разблокировать HD-изображения без водяных знаков. Наш базовый пакет начинается с 4,99 доллара США и включает в себя десять преобразований видео, аудио, цветов и изображений.
В отличие от других платформ, вы платите только за то, что используете; скрытых затрат на подписку нет. Итак, если вам нужно всего десять преобразований, приобретите базовый пакет или если вам нужно более ста, то профессиональный пакет для вас.
Начните пользоваться премиум прямо сейчас
после покупки премиум вы можете использовать его сразу
бонус
Введите промо-код hdconvert при оформлении заказа и получите до 50 %* больше премиальных файлов!
-20%
Basic
10
премиум файлов
$5.99/ м
$4.99/ м
купить сейчас
до 1080p
конвертировать видео
сжать видео
преобразовать изображения
улучшить изображение
раскрасить изображение
Неогр. размер файла
-35%
Standart
100
премиум файлов
$13.49/ м
$9.99/ м
топ
купить сейчас
до 4к, 8к
конвертировать видео
сжать видео
улучшить видео*
видео 8k*
раскрасить видео*
преобразовать изображения
улучшить изображение
раскрасить изображение
Неогр. размер файла
-50%
Vip
1100
премиум файлов
$149.99/ г
$99.99/ г
купить сейчас
до 4к, 8к
конвертировать видео
сжать видео
улучшить видео*
видео 8k*
раскрасить видео*
преобразовать изображения
улучшить изображение
раскрасить изображение
Неогр. размер файла
*Обратите внимание, что преобразование видео Ultra HD 8k стоит 5 файлов премиум-класса за видео, улучшение видео стоит 10 файлов премиум-класса за видео, а раскрашивание видео стоит 10 файлов премиум-класса за видео! В разных премиум-пакетах разное количество бонусных премиум-файлов!
Конвертер JPEG в JPG — FreeConvert.com
Конвертируйте JPEG в JPG онлайн бесплатно.
Что такое файл JPEG (Joint Photographic Experts Group)?
JPEG (Joint Photographic Experts Group) — это универсальный формат файлов, в котором используется алгоритм сжатия фотографий и графики. Значительное сжатие, которое предлагает JPEG, является причиной его широкого использования. Таким образом, относительно небольшой размер файлов JPEG делает их идеальными для передачи через Интернет и использования на веб-сайтах. Вы можете использовать наш инструмент сжатия JPEG, чтобы уменьшить размер файла до 80%!
Если вам нужно еще лучшее сжатие, вы можете преобразовать JPG в WebP, который является более новым и более сжимаемым форматом файла.
Как открыть файл JPEG?
Почти все программы и приложения для просмотра изображений распознают и могут открывать файлы JPEG. Простой двойной щелчок по файлу JPEG обычно приводит к его открытию в средстве просмотра изображений по умолчанию, редакторе изображений или веб-браузере. Чтобы выбрать конкретное приложение для открытия файла, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Открыть с помощью», чтобы сделать свой выбор.
Файлы JPEG автоматически открываются в популярных веб-браузерах, таких как Chrome, приложениях Microsoft, таких как Microsoft Photos, и приложениях Mac OS, таких как Apple Preview.
Разработано: Совместные эксперты по фотографическим экспертам
Что такое файл JPG (Joint Photographic Experts Group)?
JPG (Joint Photographic Experts Group) — это универсальный формат файла, в котором используется алгоритм сжатия фотографий и графики. Значительное сжатие, которое предлагает JPG, является причиной его широкого использования. Таким образом, относительно небольшой размер файлов JPG делает их идеальными для передачи через Интернет и использования на веб-сайтах. Вы можете использовать наш инструмент сжатия JPEG, чтобы уменьшить размер файла до 80%!
Если вам нужно еще лучшее сжатие, вы можете преобразовать JPG в WebP, который является более новым и более сжимаемым форматом файла.
Как открыть файл JPG?
Почти все программы и приложения для просмотра изображений распознают и могут открывать файлы JPG. Простой двойной щелчок по файлу JPG обычно приводит к его открытию в средстве просмотра изображений по умолчанию, редакторе изображений или веб-браузере. Чтобы выбрать конкретное приложение для открытия файла, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Открыть с помощью», чтобы сделать свой выбор.
Файлы JPG автоматически открываются в популярных веб-браузерах, таких как Chrome, приложениях Microsoft, таких как Microsoft Photos, и приложениях Mac OS, таких как Apple Preview. Чтобы изменить размер изображений JPEG, используйте наш инструмент Image Resizer.
Разработчик: Joint Photographic Experts Group
Первоначальный выпуск: 18 сентября 1992 г.
Преобразование других файлов в формат JPG
0003
JPG Converter
ICO в JPG
JFIF в JPG
CBR до JPG
DPX до JPG
PPM до JPG
PCX до JPG
PPM до JPG
PCX до JPG
PPM до JPG
до JPG
PPM.
DIB TO JPG
EMZ TO JPG
PSB до JPG
DDS TOPG
ART TO JPG
TIF TIF TIF
ART TO JPG
HEIC TIF
ART TO JPG
HEIC до JPG
.
DJV в JPG
AVIF to JPG
JXL TO JPG
HEIF TO JPG
WEBP до JPG
PSD до JPG
PNG до JPG
WODD TO JPG
PNG
WODD TO JPG
PNG JPG
WODD TO JPG
DI GIF GING.
TIFF to JPG
Leica RAW to JPG
RWL to JPG
SRF to JPG
Kodak RAW to JPG
K25 to JPG
KDC to JPG
NEF to JPG
RAF to JPG
CR3 в JPG
Nikon Raw to JPG
NRW к JPG
RW2 до JPG
ARW до JPG
PTX до JPG
SR2 до JPG
ORF (OLIMPUS RAWR) TO JPG 9007.
. до JPG
ORF (OLIMPUS RAWR) TO JPG 9007 до JPG
ORF (OLIMPUS).
DRF to JPG
Samsung RAW to JPG
CR2 to JPG
DCS to JPG
DCR to JPG
SRW to JPG
DNG to JPG
Sigma RAW to JPG
RAW to JPG
Pentax RAW в JPG
X3F to JPG
Panasonic RAW to JPG
CRW to JPG
Sony RAW to JPG
HTML to JPG
DOCX to JPG
PDF to JPG
PPT to JPG
PPTX to JPG
PS to JPG
ODT TO JPG
Док. Конвертируйте файлы JPEG в другие форматы
FreeConvert.com может преобразовать файлы JPEG в следующие форматы:
JPEG в SVG
JPEG в ICO
JPEG в PDF
JPEG в PS
JPEG в TIFF
JPEG в 3MP
0 GIF
JPEG в ODD
JPEG в PNG
JPEG в PSD
JPEG в WebP
Связанные инструменты
FreeConvert. com может конвертировать ваши файлы в следующие родственные форматы:
2 9007 9 Сжатие изображений0074
Сжатие JPEG
Изображение в PDF
Хотите конвертировать большие файлы без очереди или рекламы?
Обновите сейчас
Зарегистрируйтесь
Онлайн-конвертер JPEG в JPG
Вы также можете конвертировать JPEG во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, ознакомьтесь с полным списком ниже.
Преобразователь JPEG в TIFF (формат файла изображения с тегами)
Преобразователь JPEG в TIF (формат файла изображения с тегами)
Преобразователь JPEG в JPEG (изображение JPEG)
Преобразователь JPEG в PNG (портативная сетевая графика)
Преобразователь JPEG в GIF (файл формата графического обмена)
Преобразователь JPEG в BMP (формат файла растрового изображения)
Преобразователь JPEG в ICO (файл Microsoft Icon)
Преобразователь JPEG в PSD (документ Adobe Photoshop)
Преобразователь JPEG в WMF (метафайл Windows)
Преобразователь JPEG в EMF (расширенный формат метафайла)
Преобразователь JPEG в DCM (изображение DICOM)
Преобразователь JPEG в DICOM (цифровые изображения и коммуникации в медицине)
Преобразователь JPEG в WEBP (формат файла растрового веб-изображения)
Преобразователь JPEG в SVG (файл масштабируемой векторной графики)
Преобразователь JPEG в JP2 (основной файл изображения JPEG 2000)
Преобразователь JPEG в EMZ (улучшенный сжатый метафайл Windows)
Преобразователь JPEG в WMZ (сжатый метафайл Windows)
Преобразователь JPEG в SVGZ (файл сжатой масштабируемой векторной графики)
Преобразователь JPEG в TGA (Targa Graphic)
Преобразователь JPEG в PSB (файл изображения Adobe Photoshop)
Конвертер JPEG в PPT (презентация PowerPoint)
Преобразование JPEG в PPS (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразование JPEG в PPTX (презентация PowerPoint Open XML)
Преобразование JPEG в PPSX (слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Преобразование JPEG в ODP (формат файла презентации OpenDocument)
Преобразование JPEG в OTP (исходный шаблон графика)
Преобразование JPEG В POTX (шаблон Microsoft PowerPoint Open XML)
Преобразование JPEG в POT (шаблон PowerPoint)
Преобразование JPEG В POTM (шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразование JPEG В PPTM (презентация Microsoft PowerPoint)
Преобразование JPEG в PPSM (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразование JPEG в FODP (представление OpenDocument Flat XML)
Преобразование JPEG В HTML (язык гипертекстовой разметки)
Преобразование JPEG в HTM (файл языка гипертекстовой разметки)
Преобразование JPEG в MHT (инкапсуляция MIME совокупного HTML)
Преобразование JPEG в MHTML (инкапсуляция MIME совокупного HTML)
Преобразование JPEG в XLS (формат двоичных файлов Microsoft Excel)
Преобразование JPEG в XLSX (электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
Преобразование JPEG В XLSM (электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование JPEG в XLSB (двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
Преобразование JPEG в ODS (открытая электронная таблица документов)
Преобразование JPEG в XLTX (шаблон Microsoft Excel Open XML)
Преобразование JPEG в XLT (шаблон Microsoft Excel)
Преобразование JPEG в XLTM (шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование JPEG в TSV (файл значений, разделенных табуляцией)
Преобразование JPEG в XLAM (надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование JPEG в CSV (файл значений, разделенных запятыми)
Преобразование JPEG в FODS (таблица OpenDocument Flat XML)
Преобразование JPEG в SXC (электронная таблица StarOffice Calc)
Преобразование JPEG в PDF (переносимый документ)
Преобразование JPEG в EPUB (формат файла цифровой электронной книги)
Преобразование JPEG в XPS (спецификация Open XML Paper)
Преобразование JPEG в TEX (исходный документ LaTeX)
Преобразование JPEG в DOC (документ Microsoft Word)
Преобразование JPEG в DOCM (документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
Преобразование JPEG в DOCX (документ Microsoft Word Open XML)
Преобразование JPEG в DOT (шаблон документа Microsoft Word)
Преобразование JPEG в DOTM (шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
Преобразование JPEG в DOTX (шаблон документа Word Open XML)
Преобразование JPEG в RTF (формат расширенного текстового файла)
Преобразование JPEG в ODT (текст открытого документа)
Преобразование JPEG в OTT (открытый шаблон документа)
Преобразование JPEG в TXT (формат обычного текстового файла)
JPEG сокращенно обозначается как Объединенная группа экспертов по фотографии. Это расширение файла, в котором используется технология необратимого сжатия, которая помогает уменьшить размер данных для более удобного хранения данных и обеспечивает беспрепятственную обработку и передачу контента. JPEG чаще всего помогает хранить цифровые изображения с помощью «сжатия с потерями» и включает изображения, визуализированные с помощью цифровой фотографии. Сжатие с потерями не позволяет пользователям восстановить исходное качество файла изображения после сжатия после уменьшения размера. В процессе сжатия происходит некоторая потеря данных, хранящихся в файле изображения. Проще говоря, когда изображение сжимается, его качество снижается, что приводит к потере части информации о графических/визуальных данных; сокращение данных приводит к меньшим размерам файлов.
JPG
Файл изображения JPG
Расширение имени файла . jpg относится к файлам цифровых фотографий или цифровым изображениям, которые связаны со спецификацией формата файла JPEG. Совместная группа экспертов по фотографии, сокращенно JPEG, представляет собой формат файла из класса форматов изображений с потерями. Многие устройства, включая смартфоны со встроенными камерами и профессиональные цифровые зеркальные камеры, изначально поддерживают формат файлов JPEG/Exif. Такая поддержка позволяет сохранять изображения, снятые на этих устройствах, непосредственно в формате jpg без преобразования. Усилия по стандартизации формата JPEG впервые были начаты в 1992 с ISO/IEC 10918-1:1994
ШАГ 1
Выберите файл изображения в формате JPEG для преобразования в формат JPG. Вы можете выбрать файл на своем компьютере или в своей учетной записи Google Диска или Dropbox.
ШАГ 2
Выберите формат JPG из раскрывающегося списка в качестве выходного формата и нажмите кнопку Преобразовать, вы можете конвертировать до 5 файлов одновременно и максимальный размер до 300 МБ.
ШАГ 3
Подождите, пока ваш файл будет загружен и преобразован в формат изображения JPG, вы можете загрузить преобразованный файл максимум 5 раз, а также можете удалить файл со страницы загрузки.
Общий рейтинг: (1010 голосов)
Объединить JPG в JPG — конвертируйте свои JPG в JPG онлайн бесплатно!
Объединить JPG в JPG — конвертируйте свои JPG в JPG онлайн бесплатно!
Конвертируйте JPG в JPG онлайн с любого устройства mac, linux, android.
Разработано aspose.com и aspose.cloud
Выбрать файл
Перетащите или загрузите свои файлы*
Введите адрес
*Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности
Режим
Вертикальный
Горизонтальный
Оба (сетка)
Количество файлов превышает размер сетки
Сохранить как
JPGPDFDOCDOCXXLSXPPTPPPTXTEXHTMLPNGTIFFGIFWEBP
Ваши файлы успешно обработаны
СКАЧАТЬ
Отправить результат по адресу:
ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ
ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ
Отправить результат по адресу:
Максимум 1000 символов
Отправить отзыв
Или оставьте отзыв в наших социальных сетях 👍
Фейсбук
Инстаграм
Реддит
Попробуйте другие слияния:
PDF
ДОКТОР
Слово
РРТ
Силовая установка
МОБИ
JPG
PNG
БМП
ТИФФ
НГМ
Excel
HTML
РАР
ZIP
ТАР
7zip
БЗ2
ГЗ
DJVU
гифка
ВЕБП
КАРТИНКИ
ФОТО
Слияние
Преобразование
Генератор хэшей
Изображение в PDF
PDF в изображение
Сплиттер
Разблокировать
Зритель
редактор
Компресс
Метаданные
Поиск
Повернуть
Сравнение
Обрезать
Изменить размер
Удалить страницы
Удалить комментарий
Подпись
Индивидуальная подпись PDF
Таблица-извлечение
Водяной знак
Заполнитель формы
OCR
Упорядочить PDF
Объединяйте файлы JPG в файлы JPG в нужном вам порядке. Современный бесплатный онлайн-конвертер создан для быстрого объединения нескольких файлов в один документ. Это приложение для преобразования JPG в JPG отвечает на просьбу упростить отправку, совместное использование, печать и просмотр документов. Вы не должны тратить свое время, выполняя эти операции вручную в настольном программном обеспечении. Наша цель — предоставить вам наиболее эффективные решения для оптимизации рабочего процесса в офисе с помощью онлайн-приложений. Объединение нескольких файлов в один документ на высокой скорости Благодаря надежной работе этого онлайн-инструмента вы можете легко комбинировать несколько JPG в JPG с высокой скоростью и сохранять результат в различных форматах, включая PDF, DOCX, HTML, MD, EPUB, PNG и JPG. Этот инструмент конвертации работает для всех платформ: Windows, Linux, macOS и Android. Установка настольного программного обеспечения не требуется. Это мощное, современное, быстрое, гибкое, простое в использовании и совершенно бесплатное приложение. Тот же результат может быть достигнут программно с использованием Aspose.Imaging API
Книги о том, как объединить JPG в файл JPG
Слияние JPG
Объединение JPG в HTML
Объединение JPG в PDF
Объединение файлов JPG в PowerPoint
Объединение JPG в Word
Как объединить JPG в файл JPG
1
Откройте браузер на веб-сайте бесплатного приложения JPG и перейдите к инструменту слияния.
2
Щелкните внутри области перетаскивания файлов, чтобы загрузить файлы JPG, или перетащите файлы JPG.
3
Нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ», чтобы начать объединение файлов.
4
Мгновенная загрузка, просмотр или отправка объединенного файла по электронной почте.
5
Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать по истечении этого периода времени.
Часто задаваемые вопросы
org/Question»>
1
❓ Как мне объединить JPG в JPG?
Во-первых, вам нужно добавить файл для слияния: перетащите файл JPG или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Объединить». Когда объединение JPG в JPG завершено, вы можете загрузить файл JPG.
2
⏱️ Сколько времени занимает объединение JPG в JPG?
Это слияние работает быстро. Вы можете объединить JPG в JPG за несколько секунд.
3
🛡️ Безопасно ли объединять JPG в JPG с помощью бесплатного слияния?
Конечно! Ссылка для скачивания файлов JPG будет доступна сразу после объединения. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Объединение файлов (в том числе JPG в JPG) абсолютно безопасно.
4
💻 Могу ли я объединить JPG в JPG на Mac OS, Android или Linux?
Да, вы можете использовать бесплатное приложение Merger в любой операционной системе с веб-браузером. Наше слияние JPG в JPG работает онлайн и не требует установки программного обеспечения.
5
🌐 Какой браузер мне использовать для объединения JPG в JPG?
Вы можете использовать любой современный браузер для объединения JPG в JPG, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.
Быстрый и простой способ объединения
Загрузите документы и нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ». Он объединит ваши файлы документов в один и предоставит вам ссылку для загрузки объединенного документа. Формат вывода будет форматом вывода вашего первого документа.
Объединить откуда угодно
Работает на всех платформах, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Для вас не требуется установка плагинов или программного обеспечения.
Качество слияния
Powered by Aspose.PDF . Все файлы обрабатываются с помощью API-интерфейсов Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.
Другие поддерживаемые слияния
Вы также можете объединять файлы других форматов. См. список ниже.
JPG в PDF
JPG to DOC
JPG to Word
JPG to Excel
JPG to PPT
JPG to PowerPoint
JPG to HTML
JPG to JPG
JPG to PNG
JPG to TIFF
JPG to GIF
JPG в WEBP
Преобразование JPEG в JPG — онлайн-инструменты JPG
Простой браузерный конвертер JPEG в JPG. Просто вставьте свое изображение в формате JPEG в область ввода, и вы мгновенно получите изображение в формате JPG в области вывода. Быстро, бесплатно и без навязчивой рекламы. Импортируйте JPEG — получите JPG. Создано безумными учеными из команды Browserling.
Любите PNG больше, чем JPEG?
Проверьте инструменты PNG!
У нас также есть Online PNG Tools — утилиты для работы с PNG. Проверьте это!
jpeg
Щелкните здесь, чтобы выбрать изображение с вашего устройства, нажмите Ctrl+V, чтобы использовать изображение из буфера обмена, перетащите файл с рабочего стола или загрузите изображение из любого примера ниже.
Отпустите кнопку мыши, чтобы импортировать этот файл.
Ваш файл импортируется…
Импорт из файла
Сохранить как…
Копировать в буфер обмена
Загрузить
Экспортировать в Pastebin
jpg
Невозможно преобразовать.
Произошла ошибка.
Цепочка с…
Удалить цепочку
Сохранить как…
Копировать в буфер обмена
Загрузить
Экспорт в Pastebin
Удалить инструменты?
Этот инструмент нельзя объединить в цепочку.
Варианты конвертера Jpeg в jpg
Качество JPG-файла
Качество JPG
Измените визуальный уровень JPG.
Конвертер Jpeg в jpg
Что такое конвертер jpeg в jpg?
Эта онлайн-программа переименовывает файлы JPEG с расширением «.jpeg» в файлы JPG с расширением «. jpg». Оба файла — JPEG и JPG — на самом деле одинаковы, разница только в расширении. Причина, по которой существуют два разных расширения, является исторической. Когда был создан формат фотографий JPEG, ранние версии Microsoft Windows допускали только трехбуквенные расширения файлов, поэтому он был сокращен до «.jpg». Однако на Mac и Linux такого ограничения на расширение не было, и они использовали полное расширение «.jpeg». Для вашего удобства мы также добавили в эту утилиту опцию, позволяющую обновлять уровень визуального сжатия выходного файла JPG. Jpg-огромный!
Примеры конвертера Jpeg в jpg
Нажмите, чтобы использовать
Переименовать JPEG в JPG
В этом примере мы переименовываем фотографию JPEG с именем файла «flowers.jpeg» в «flowers.jpg». Как видите, расширение .jpeg было изменено на .jpg. Других изменений не было.
Обязательные параметры
Эти параметры будут использоваться автоматически, если вы выберете этот пример.
Качество JPG
Измените визуальный уровень JPG.
Утренний кофе
В этом примере файл JPEG заменяется на файл JPG, а визуальное качество нового файла устанавливается на 15%. Новый файл намного меньше по размеру, но вы также можете увидеть артефакты сжатия.
Обязательные параметры
Эти параметры будут использоваться автоматически, если вы выберете этот пример.
Качество JPG
Измените визуальный уровень JPG.
Все инструменты jpg
Не нашли нужный инструмент? Дайте нам знать, какого инструмента нам не хватает, и мы его создадим!
Выбор цвета JPG
Быстро найти название любого цвета в изображении JPEG.
Изменение качества файла JPG
Быстрое изменение качества графического файла JPEG.
Создать прозрачный JPG
Быстро сделать любой цвет в JPG или JPEG прозрачным.
Создайте собственный файл JPG
Быстро создайте собственный файл JPEG любого размера и цвета.
Изменение размера изображения JPG/JPEG
Быстрое изменение размера изображения JPG/JPEG до нового размера.
Повернуть изображение JPG
Быстро повернуть изображение JPEG на любой угол.
Повышение резкости изображения JPG
Быстрое повышение резкости области изображения JPEG.
Пикселизация изображения JPG
Быстрое пикселирование области фотографии JPEG.
Размытие изображения JPG
Быстрое размытие области фотографии JPEG.
Добавить текст к изображению JPG
Быстро добавить текст к изображению JPG/JPEG.
Добавить рамку вокруг JPG
Быстро добавить рамку к фотографии JPEG.
Сделать углы JPG закругленными
Быстро скруглить углы изображения JPEG.
Создание случайного файла JPG
Быстрое создание случайного изображения в формате JPEG со случайными пикселями.
Замена цветов JPG/JPEG
Быстрое изменение цветов на фотографии JPG/JPEG.
Добавление цветового оттенка к JPG
Быстрое создание JPG/JPEG с любым цветовым оттенком.
Сжатие изображения JPG
Быстрое уменьшение размера файла JPEG путем его сжатия.
Преобразование JPG в WebP
Быстрое преобразование изображений JPG в изображения WebP.
Преобразование WebP в JPG
Быстрое преобразование изображений WebP в изображения JPG.
Преобразование JPG в GIF
Быстрое преобразование фотографии JPG в фотографию GIF.
Преобразование GIF в JPG
Быстрое преобразование изображения GIF в изображение JPG.
Преобразование JPG в BMP
Быстрое преобразование файла JPG в файл BMP.
Преобразование BMP в JPG
Быстрое преобразование фотографии BMP в фотографию JPG.
Преобразование JPG в JPEG
Быстрое преобразование фотографии JPG в фотографию JPEG.
Преобразование JPEG в JPG
Быстрое преобразование графического файла JPEG в графический файл JPG.
Преобразование JPEG в PNG
Быстрое преобразование изображения JPG в изображение PNG.
Преобразование PNG в JPEG
Быстрое преобразование изображения PNG в изображение JPG.
Преобразование JPEG в кодировку Base64
Быстрое преобразование изображения JPG в кодировку base64.
Преобразовать Base64 в JPEG
Быстро преобразовать кодировку base64 в изображение в формате JPG.
Обрезать изображение JPG
Быстро обрезать область изображения JPEG.
Перевернуть JPG по вертикали
Быстро перевернуть фотографию JPEG по вертикали.
Перевернуть JPG по горизонтали
Быстро перевернуть фотографию JPEG по горизонтали.
Дублирование изображения в формате JPG
Быстрое создание нескольких копий изображения в формате JPEG.
Наклон изображения в формате JPEG
Быстрое изменение горизонтального или вертикального наклона изображения в формате JPG.
Преобразование JPG в URI данных
Быстрое преобразование изображения JPEG в URL-адрес данных.
Преобразование URI данных в JPG
Быстрое преобразование URL-адреса данных в графический файл JPEG.
Преобразование JPG в оттенки серого
Быстрое преобразование изображений JPEG в оттенки серого.
Создать черно-белый JPG
Быстрое преобразование изображения JPEG в черно-белое изображение JPEG.
Скрыть область в JPG
Быстро затемнить область в фотографии JPG.
Увеличение яркости изображения JPG
Быстрое осветление области фотографии JPEG (увеличение яркости).
Затемнить изображение JPG
Быстро затемнить область фотографии JPEG (уменьшить яркость).
Увеличение контрастности JPG
Быстрое создание фотографии в формате JPEG с повышенной контрастностью.
Уменьшить контрастность JPG
Быстро создать фотографию в формате JPEG с более низкой контрастностью.
Инвертировать цвета JPG
Быстрое инвертирование всех цветов в изображении JPG.
Увеличить изображение JPG/JPEG
Быстрое увеличение размера изображения JPG/JPEG.
Уменьшение размера изображения JPG/JPEG
Быстрое уменьшение размера изображения JPG/JPEG.
Оптимизация изображений JPG/JPEG
Быстрая оптимизация изображений JPG/JPEG для получения наилучшего соотношения качества и размера.
Добавление артефактов JPG/JPEG
Быстрое добавление артефактов к изображению JPG/JPEG.
Удаление артефактов JPG/JPEG
Быстрое удаление искажений артефактов из изображения JPG/JPEG.
Удалить рамку вокруг JPG
Быстро удалить рамку с фотографии JPEG.
Удаление фона из файла JPG
Быстрое удаление фона из файла JPG/JPEG.
Создайте зашумленный JPG
Быстро добавьте случайные пиксели и белый шум к изображению JPEG.
Извлечение RGB из JPG
Быстрое извлечение красного, зеленого и синего каналов из JPEG.
Извлечение CMYK из JPG
Быстрое извлечение голубого, пурпурного, желтого и ключевых каналов.
Извлечение HSL из JPG
Быстро извлекайте каналы оттенка, насыщенности и цвета света.
Поиск доминирующих цветов JPG
Быстрое извлечение цветовой палитры самых популярных цветов.
Уменьшение количества цветов JPG
Быстрое изменение количества цветов в фотографии JPEG.
Создание JPG с дизерингом
Быстрое создание JPG с дизерингом с ограниченным количеством цветов.
Создание двоичного файла JPG
Быстрое преобразование заданного изображения JPEG в двухцветный JPEG.
Закрутить изображение в формате JPG
Быстро создать завихрение на фотографии в формате JPG/JPEG.
Водяной знак в формате JPG
Быстро нанесите водяной знак на фотографию в формате JPG/JPEG.
Скоро
Эти инструменты для работы с jpg скоро появятся.
Редактор JPEG
Редактируйте изображения JPG в своем браузере.
Сдвиг файла JPG
Сдвиг файла JPEG вправо или влево.
Нарезка JPG
Извлечение части изображения JPEG.
Разделить файл JPG
Разделить файл JPG на несколько меньших файлов JPEG.
Объединение файлов JPG
Объединение нескольких файлов JPEG в одно изображение.
Создание эскиза предварительного просмотра из файла JPG
Преобразование изображения JPEG в меньший эскиз предварительного просмотра.
Преобразование последовательного JPG в прогрессивный JPG
Преобразование базового JPEG в чересстрочный JPEG.
Преобразование прогрессивного JPEG в последовательный JPEG
Преобразование чересстрочного JPG в базовый JPG.
Преобразование JPG в JPEG2000
Преобразование фотографий JPEG в фотографии JPG 2000.
Преобразовать JPG2000 в JPEG
Преобразовать изображения JPEG 2000 в изображения JPG.
Преобразование JPG в ICO
Преобразование изображений JPEG в значки ICO.
Преобразование ICO в JPEG
Преобразование значков ICO в изображения JPG.
Преобразование JPG в TIFF
Преобразование изображений JPEG в изображения TIFF.
Преобразование TIFF в JPEG
Преобразование изображений TIFF в изображения JPG.
Преобразование JPG в PIK
Преобразование изображений JPEG в изображения PIK.
Преобразование PIK в JPEG
Преобразование изображения PIK в изображение JPG.
Преобразование JPG в PPM
Преобразование изображения JPEG в изображение PPM.
Преобразование PPM в JPEG
Преобразование изображения PPM в изображение JPG.
Преобразование JPG в BPG
Преобразование изображения JPEG в изображение BPG.
Преобразование BPG в JPEG
Преобразование изображения BPG в изображение JPG.
Преобразование JPG в RGB
Преобразование изображения JPEG в необработанные значения RGB.
Преобразование RGB в JPEG
Преобразование необработанных значений RGB в изображение JPG.
Преобразование JPEG в RGBA
Преобразование изображения JPG в необработанные значения RGBA.
Преобразование RGBA в JPG
Преобразование необработанных значений RGBA в изображение JPEG.
Преобразование JPG в FLIF
Преобразование изображения JPEG в изображение FLIF.
Преобразование FLIF в JPEG
Преобразование изображения FLIF в изображение JPG.
Преобразование файлов JPEG в анимированный GIF
Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию GIF.
Преобразование файлов JPEG в анимированный PNG
Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию APNG.
Преобразование файлов JPEG в анимацию Webp
Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию Webp.
Объединение двух изображений JPEG
Объединение двух изображений JPG/JPEG вместе.
Создать JPG с ошибками
Рандомизировать байты в JPEG и создать JPEG с ошибками.
Добавление комментариев к JPG
Добавление текстовых меток, стрелок и рамок к фотографии JPEG.
Улучшение JPG
Повышение качества изображения JPEG.
Акварель a JPG
Применение эффекта акварели к фотографии JPG.
Создание графического изображения ASCII из JPEG
Преобразование JPG в художественное изображение ASCII.
Создать JPG из рисунка ASCII
Преобразовать рисунок ASCII в рисунок JPEG.
Создание художественного изображения ANSI из JPG
Преобразование изображения JPEG в художественное изображение ANSI.
Создать JPG из ANSI Art
Преобразовать рисунок ANSI в рисунок JPEG.
Переименовать JPG
Изменить имя файла JPG.
Зеркальное отображение изображения в формате JPEG
Создание зеркальной копии изображения в формате JPG.
Сделать симметричный JPEG
Создать Преобразовать заданный JPG в симметричный JPG.
Квантизация JPEG
Применение алгоритма квантования цвета к изображению JPG.
Извлечение метаданных JPG
Показать скрытые метаданные (данные EXIF) в изображении JPEG.
Добавить метаданные JPG
Добавить скрытые метаданные (данные EXIF) к изображению JPEG.
Удалить метаданные JPG
Удаление скрытых метаданных (информация EXIF) из изображения JPEG.
Добавить секретный комментарий JPG
Вставить скрытый комментарий в изображение JPG (как запись EXIF).
Поиск пикселей в формате JPG
Поиск положения определенных пикселей в формате JPEG.
Заменить пиксели в JPG
Заменить определенные пиксели в JPEG.
Средство просмотра JPG
Просмотр изображений JPEG в браузере.
Подпишись!
Никогда не пропустите обновление
Уведомления
Мы сообщим вам, когда добавим этот инструмент
Обратная связь
Мы хотели бы услышать от вас!
Создано с любовью
51K
@browserling
Мы Browserling — дружелюбная и веселая компания, занимающаяся кросс-браузерным тестированием, основанная на инопланетных технологиях. Мы в Browserling любим облегчать жизнь разработчикам, поэтому создали эту коллекцию онлайн-инструментов JPG. В отличие от многих других инструментов, мы сделали наши инструменты бесплатными, без навязчивой рекламы и с максимально простым пользовательским интерфейсом. Наши онлайн-инструменты JPG на самом деле основаны на наших инструментах веб-разработчика, которые мы создали за последние пару лет. Проверь их!
Секретное сообщение
Если вам нравятся наши инструменты, то и мы любим вас! Используйте код купона JPGLING, чтобы получить скидку в Browserling.
Политика конфиденциальности
мы не регистрируем данные!
Все преобразования и расчеты выполняются в вашем браузере с использованием JavaScript. Мы не отправляем ни единого бита о ваших входных данных на наши серверы. Обработки на стороне сервера нет вообще. Мы используем Google Analytics и StatCounter для анализа использования сайта. Ваш IP-адрес сохраняется на нашем веб-сервере, но он не связан с какой-либо личной информацией. Мы не используем файлы cookie и не храним информацию о сеансе в файлах cookie. Мы используем локальное хранилище вашего браузера для сохранения ввода инструментов. Он остается на вашем компьютере.
Условия использования
юридические вопросы
Используя онлайн-инструменты Jpg, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания. TLDR: вам не нужна учетная запись, чтобы использовать наши инструменты. Все инструменты бесплатны, и вы можете использовать их столько, сколько захотите. Вы не можете делать незаконные или сомнительные вещи с нашими инструментами. Мы можем заблокировать ваш доступ к инструментам, если обнаружим, что вы делаете что-то плохое. Мы не несем ответственности за ваши действия и не даем никаких гарантий. Мы можем пересмотреть наши условия в любое время.
Перетаскивание файлов Макс. размер файла 50MB (хотите больше?)
Как мои файлы защищены?
Шаг 2. Конвертируйте файлы в формат
Преобразуйте в формат
Или выберите другой формат
Шаг 3. Начните преобразование
(и принять наши условия)
Электронная почта, когда закончите?
Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш лимит в 50 МБ.
Вам нужно будет создать платную учетную запись Zamzar, чтобы иметь возможность скачать преобразованный файл. Хотите продолжить загрузку файла для конвертации?
* Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf
Частные лица и компании доверяют Zamzar с 2006 года. Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.
Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия
Формат файла JPG — это файл изображения, разработанный Объединенной группой экспертов по фотографии. Также известный как «JPEG», это, пожалуй, самый популярный и известный из существующих форматов изображений, который регулярно используется цифровыми камерами и смартфонами в качестве типа файла по умолчанию для сохранения изображений. Алгоритм сжатия, используемый в файлах JPG, регулярно достигает коэффициента сжатия 10:1, что приводит к уменьшению размера файлов с очень незначительной заметной потерей качества изображения. Многие веб-сайты используют изображения JPG для ускорения загрузки страниц, хотя в последнее время они уступили место современным форматам, таким как WebP. Степень сжатия может быть изменена конечными пользователями, а качество может быть значительно снижено, если файл сжат слишком сильно. Файлы JPG очень широко поддерживаются и могут просматриваться практически на любом устройстве. Недавний всплеск популярности этого формата среди пользователей, конвертирующих документы в формат JPG, чтобы упростить обмен этими документами на платформах социальных сетей.
Quick
Добавление на сайт функции преобразования в реальном времени означает, что ваши файлы будут преобразованы намного быстрее.
Любая операционная система
Неважно, какую операционную систему вы используете; пока у вас есть веб-браузер, Zamzar может конвертировать ваши файлы.
Простота использования
Всего за три простых шага вы можете преобразовать свой файл, и вы можете сделать это, даже не выходя из браузера.
Конфиденциальность
Мы понимаем, что конфиденциальность имеет значение, поэтому мы разработали подробную политику конфиденциальности, в которой описывается, что мы делаем с вашими файлами и личной информацией. Эту политику можно прочитать здесь.
Вы в хорошей компании:
Zamzar преобразовал более 510 миллионов файлов с 2006 года
Конвертировать в JPG
С помощью Zamzar можно конвертировать в JPG множество других форматов
3fr в jpg (изображение Hasselblad 3F RAW)
ай в jpg
(Иллюстрация Adobe Illustrator)
перевести в jpg
(Сони Альфа Сырье)
bmp в jpg
(растровое изображение Windows)
cdr в jpg
(файл векторного рисунка Corel Draw)
cr2 в jpg
(Canon RAW версии 2)
cw в jpg
(Файл изображения Canon RAW CIFF)
djvu в jpg
(файл DjVu)
dng в jpg
(цифровой негатив)
документ в jpg
(Документ Microsoft Word)
docx в jpg
(Документ Microsoft Word 2007)
dwg в jpg
(База данных чертежей AutoCAD)
dxf в jpg
(формат обмена чертежами AutoCAD)
э. д.с. в jpg
(Расширенный метафайл Windows)
eml в jpg
(Эл. адрес)
EPS в JPG
(Инкапсулированный PostScript)
erf в jpg (файл Epson RAW)
GIF в JPG
(Обмен графикой Compuserve)
heic в jpg
(Высокоэффективное кодирование изображений)
12. Особенность отражения операций на забалансовых счетах состоит в:
a) необходимости составления особых документов
b) использование двойной записи
c) использовании простой записи
d) оформлении их типовыми первичными документами
Тесты для бухгалтера с ответами 2021
Тесты по бухгалтерскому учету
Проверить свои навыки быстро и качественно финансовые специалисты могут с помощью тестирования. Тесты для бухгалтера состоят из вопросов с вариантами ответов. Только один из них является правильным.Таким образом, можно определить компетенцию в узких вопросах по теории бухучета. Это помогает выявить слабые стороны и понять, каких знаний человеку не хватает для повышения своего профессионального уровня.
В чем преимущество онлайн-тестов по бухучету
Для любого финансового специалиста, который стремится достичь успеха в карьере, важно понимать свои приоритеты. Онлайн тестирование на знание бухгалтерского учета — это самый быстрый способ определить направления дальнейшего развития. Также, можно перечислить другие преимущества этого способа проверки квалификации:
тесты бесплатные
отпадает необходимость обращаться к специалистам по развитию карьеры
подойдет людям с дефицитом времени
можно проверять большое количество навыков, неисчислимое количество раз
помогают бухгалтеру подготовиться к собеседованию
Почему работодатели используют тесты при приеме бухгалтера на работу
Бухгалтеры могут использовать тесты как помощь при подготовке к собеседованию. Ведь они должны быть готовы к тому, что работодатель может использовать тесты для приема на работу. В таком случае пригодятся не общие знания основ бухучета, а конкретные навыки, в т.ч. знание проводок.
Тесты для главного бухгалтера на профпригодность также часто применяются компаниями. Поэтому для специалистов бесплатные онлайн тесты играют роль тренировочного плацдарма перед ответственным моментом в профессиональной жизни.
Значение тестов для бухгалтеров
Тесты с ответами пользуются большой популярностью со стороны финансовых специалистов. Понимание своих компетенций становится для них первым шагом на пути к повышению квалификации. Проходите тесты по бухучету, чтобы определить главные направления в развитии своей карьеры.
Рекомендуем также другие тесты для финансистов:
Тест промежуточного контроля по дисциплине «Бухгалтерский учет» Раздел «Финансовый учет»
1. Продажа продукции за наличный расчет отражается бухгалтерской записью: 1) Д-т сч.51 «Расчетные счета» К-т сч.90 «Продажи» 2) Д-т сч.50 «Касса» К-т сч.90 «Продажи» 3) Д-т сч.50 «Касса» К-т сч.51 «Расчетные счета» 4) Д-т сч.50 «Касса» К-т сч.76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» 5) нет верного ответа
2. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.20 «Основное производство» К-т сч.51 «Расчетные счета»» означает: 1) оплату счетов поставщиков за поступившие от них материалы 2) погашение кредиторской задолженности 3) уплату процентов банку 4) оплату расходов по изготовлению продукции 5) нет верного ответа
3. Запись по синтетическому счету 51 «Расчетные счета» осуществляется на основании следующих первичных документов и регистров: 1) платежных поручений 2) выписок из расчетного счета 3) справок бухгалтерии 4) верны варианты 1 и 3 5) верны варианты 1 и 2
4. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.66 «Расчеты по краткосрочным кредитам и займам» К-т сч.51 «Расчетные счета»» означает: 1) поступление краткосрочных кредитов 2) получение краткосрочного займа от других предприятий 3) начисление процентов 4) верны варианты 1и 3 5) верны варианты 1 и 2
5. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.51 «Расчетные счета» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»» означает: 1) зачет ранее полученного аванса у поставщика 2) получение аванса от покупателя 3) зачет поставщиком ранее полученного аванса от покупателя 4) поступление средств от получателя в окончательный расчет 5) нет верного ответа
6. Хозяйственная операция: «Удержанная у подотчетного лица ранее выданная и не возвращенная в срок сумма аванса» отражается записью по: 1) Д-т сч.50 «Касса» К-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» 2) Д-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» К-т сч.50 «Касса» 3) Д-т сч.68 «Расчеты по налогам и сборам» К-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» 4) Д-т сч.70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» К-т сч.94 «Недостачи и потери от порчи ценностей» 5) Д-т сч.70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» К-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами»
7. Способ оценки материалов по методу ФИФО: 1) себестоимость первых по времени закупок 2) фактическая себестоимость заготовления 3) себестоимость последних по времени закупок 4) плановая себестоимость заготовления 5) средняя себестоимость
8. Способ оценки материалов по методу ЛИФО − это: 1) себестоимость первых по времени закупок 2) фактическая себестоимость заготовления 3) себестоимость последних по времени закупок 4) плановая себестоимость заготовления 5) средняя себестоимость
9. При перечислении средств транспортной организации за доставку материалов дебетуется счет: 1) 51 «Расчетные счета» 2) 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 3) 10 «Материалы» 4) 15 «Заготовление и приобретение материалов» 5) 50 «Касса»
10. Поступление покупных полуфабрикатов на машиностроительном заводе отражается по: 1) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.20 «Основное производство» 2) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 3) Д-т сч.26 «Общехозяйственные расходы» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 4) Д-т сч.15 «Заготовление и приобретение материалов» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 5) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.15 «Заготовление и приобретение материалов»
11. Результат переоценки материальных ценностей (положительный) отражается: 1) Д-т сч.91 «Прочие доходы и расходы» К-т сч.10 «Материалы» 2) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.91 «Прочие доходы и расходы» 3) Д-т сч.25 «Общепроизводственные расходы» К-т сч.91 «Прочие доходы и расходы» 4) Д-т сч.26 «Общехозяйственные расходы» К-т сч.91 «Прочие доходы и расходы»
12. По времени закупок предпочтительнее с точки зрения формирования прибыли в период инфляции является способ оценки материалов по: 1) средней себестоимости заготовления 2) себестоимости первых по времени закупок 3) фактической себестоимости заготовления единицы запасов 4) себестоимости последних по времени закупок 5) по себестоимости единицы
13. При отражении суммы НДС по приобретенным материалам составляется запись: 1) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 2) Д-т сч.19 «Налог на добавленную стоимость», субсчет 3 «НДС по приобретенным материальным ресурсам» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 3) Д-т сч.76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» К-т сч.19 «Налог на добавленную стоимость», субсчет 3 «НДС по приобретенным материальным ресурсам» 4) Д-т сч.19 «Налог на добавленную стоимость» К-т сч.68 «Расчеты по налогам и сборам» 5) Д-т сч.15 «Заготовление и приобретение материалов» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»
14. При безвозмездном получении новых объектов основных средств составляется бухгалтерская запись: 1) Д-т сч.80 «Уставный капитал» К-т сч.01 «Основные средства» 2) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.80 «Уставный капитал» 3) Д-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» К-т сч.98 «Доходы будущих периодов» 4) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.98 «Доходы будущих периодов» 5) Д-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» К-т сч.99 «Прибыли и убытки»
15. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.25 «Общепроизводственные расходы» К-т сч.02 «Амортизация основных средств»» означает: 1) начисление износа по полученным основным средствам 2) отражение уценки основных средств 3) начисление по выбывшим основным средствам 4) начисление амортизации по основным средствам общецехового назначения 5) начисление амортизации по основным средствам общехозяйственного назначения
16. После окончания амортизационного периода амортизация: 1) начисляется 2) начисляется в пониженном размере 3) не начисляется 4) начисляется износ 5) по усмотрению организации
17. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.02 «Амортизация основных средств» К-т сч.91 «Прочие доходы и расходы»» означает: 1) списание амортизации при реализации основных средств 2) начисление износа 3) начисление амортизации основных средств не производственного назначения 4) нет такой проводки 5) списание амортизации при передаче основного средства из одного подразделения в другое
18. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.91 «Прочие доходы и расходы» К-т сч.01 «Основные средства»» означает: 1) выбытие основных средств по первоначальной стоимости 2) реализация основных средств 3) поступление основных средств 4) износ основных средств 5) выбытие основных средств по остаточной стоимости
19. При оприходовании основных средств, внесенных учредителями в счет вклада в уставный капитал, составляется бухгалтерская запись: 1) Д-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» К-т сч.80 «Уставный капитал» 2) Д-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» К-т сч.75 «Расчеты с учредителями» 3) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» 4) Д-т сч.75 «Расчеты с учредителями» К-т сч.80 «Уставный капитал» 5) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.80 «Уставный капитал»
20. При оприходовании основных средств, приобретенных за плату у других предприятий, составляется запись: 1) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.80 «Уставный капитал» 2) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.84 «Нераспределенная прибыль» 3) Д-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» 4) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.08 «Вложения во внеоборотные активы» 5) Д-т сч.01 «Основные средства» К-т сч.60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»
21. Полная себестоимость реализованной продукции представляет собой: 1) фактическую себестоимость выпущенной готовой продукции 2) сумму фактической производственной себестоимости реализованной продукции и коммерческих расходов 3) сумму фактической производственной себестоимости товаров отгруженных и транс- портных расходов 4) сумму затрат по изготовлению продукции и расходов на ее транспортировку 5) нет верного ответа
22. Реализованная продукция − это продукция: 1) отгруженная покупателям 2) оплаченная покупателем 3) однозначно ответить нельзя 4) верны варианты 1 и 2 5) нет верного ответа
23. Прибыль от реализации продукции − это: 1) разница между фактической и плановой себестоимостью реализованной продукции 2) разница между выручкой от реализации продукции и ее полной фактической себе- стоимостью 3) выручка от реализации продукции 4) разница между выручкой от реализации продукции и ее фактической производственной себестоимостью 5) нет верного ответа
24. Начисление НДС по продукции, реализуемой по моменту отгрузки, производится: 1) в момент поступления платежей от покупателей 2) в момент отражения реализации 3) при исполнении полной фактической себестоимости реализованной продукции 4) в соответствии со сроками платежей в бюджет 5) нет верного ответа
25. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.04 «Нематериальные активы» К-т сч.75 «Расчеты с учредителями»» означает: 1) начисление амортизации по нематериальным активам 2) отражение прав пользования нематериальными активами 3) приобретение нематериальных активов 4) вклад в уставный капитал 5) нет верного ответа
26. При взносе в уставный капитал хозинвентаря: 1) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.80 «Уставный капитал» 2) Д-т сч.04 «Нематериальные активы» К-т сч.80 «Уставный капитал» 3) Д-т сч.10 «Материалы» К-т сч.75 «Расчеты с учредителями» 4) верны варианты 1 и 2 5) нет верного ответа
27. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.75 «Расчеты с учредителями» К-т сч.80 «Уставный капитал»» означает: 1) взносы учредителей в уставный капитал 2) задолженность учредителей по вкладам в уставный капитал после регистрации акционерного общества 3) возврат учредителям суммы их вклада в уставный капитал 4) средства, полученные от продажи акций учредителям 5) отражение обязательств учредителей по взносам в уставный капитал
28. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.51 «Расчетный счет» К-т сч.91 «Прочие расходы и доходы»» означает: 1) уплату неустоек за невыполнение договорных обязательств 2) начисление процентов по оплаченному векселю 3) получение пени, штрафов, неустоек 4) прибыль от эксплуатации жилищно-коммунального хозяйства 5) нет верного ответа
29. Бухгалтерская запись: «Д-т сч.51 «Расчетный счет» К-т сч.76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»» означает: 1) поступление средств от покупателей, ранее списанных на убытки 2) получение неустоек 3) признание должником неустойки 4) списание убытков по недостачам и хищениям 5) верно любое утверждение
30. При списании убытка по аннулированным производственным заказам делается бухгалтерская запись: 1) Д-т сч.99 «Прибыли и убытки» К-т сч.10 «Материалы» 2) Д-т сч.70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» К-т сч.26 «Общехозяйственные расходы» 3) Д-т сч.99 «Прибыли и убытки» К-т сч.20 «Основное производство» 4) Д-т сч.20 «Основное производство» К-т сч.99 «Прибыли и убытки» 5) Д-т 91 «Прочие доходы и расходы» К-т 20 «Основное производство»
31. К внереализационным доходам относятся: 1) прибыль прошлых лет, выявленную в отчетном году 2) прибыль по операциям с тарой 3) прибыль от реализации объектов основных средств 4) налоги, относимые к финансовым результатам 5) верны варианты 1 и 4
32. Какими проводками оформляется реформация баланса: 1) Д-т 99 «Прибыли и убытки» К-т 84 «Нераспределенная прибыль» (непокрытый убыток) 2) Д-т 84 «Нераспределенная прибыль» (непокрытый убыток) К-т 99 «Прибыли и убытки» 3) Д-т 99 «Прибыли и убытки» К-т 91 «Прочие доходы и расходы» 4) верны варианты 2 и 3 5) верны варианты 1 и 2
33. Какой проводкой оформляется убыток от реализации ценных бумаг: 1) Д-т 90 «Продажи» К-т 99 «Прибыли и убытки» 2) Д-т 91 «Прочие доходы и расходы» К-т 99 «Прибыли и убытки» 3) Д-т 99 «Прибыли и убытки» Кт 91 «Прочие доходы и расходы» 4) Д-т 91 «Прочие доходы и расходы» К-т 58 «Финансовые вложения» 5) нет верного ответа
34. Какими проводками оформляется начисление заработной платы: 1) Д-т 20 «Основное производство» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 2) Д-т 25 «Общепроизводственные расходы» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 3) Д-т 26 «Общехозяйственные расходы» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 4) верны варианты 1 и 2 5) верны варианты 1, 2, 3
35. Депонированную заработную плату, не востребованную в течение 3-х лет, учитывают: 1) как внереализационные доходы 2) выручку от реализации 3) резерв по сомнительным долгам 4) верны варианты 1 и 3 5) нет верного ответа
36. Начисление пособий по временной нетрудоспособности производится: 1) за счет средств фонда медицинского страхования 2) за счет средств фонда социального страхования 3) за счет работодателя 4) верны варианты 1 и 2 5) верны варианты 1 и3
37. Начисление пособий по временной нетрудоспособности оформляется проводкой: 1) Д-т 69 «Расчеты по социальному страхованию и обеспечению» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 2) Д-т 68 «Расчеты по налогам и сборам» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 3) Д-т 20 «Основное производство» К-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» 4) верны варианты 1 и 3 5) верны варианты 1 и 2
38. Запись: Д-т 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» К-т 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»» означает: 1) удержание НДФЛ 2) удержание отчислений в Пенсионный фонд 3) удержание по исполнительному листу 4) погашение задолженности по кредиту, выданному на предприятии 5) верны варианты 3 и 4
39. Замена отпуска денежной компенсацией допускается: 1) при увольнении работника 2) производится по желанию работника 3) не допускается никогда 4) верны варианты 1 и 2 5) не производится
40. Исчисление среднего заработка при расчете отпускных производится, исходя из заработка за: 1) три предыдущих месяца 2) два предыдущих месяца 3) за любые три месяца года по желанию работника 4) за 12 месяцев 5) за месяц
41. Для исчисления среднего заработка при расчете пособия по временной нетрудоспособности производится, исходя из заработка за: 1) три предыдущих месяца 2) два предыдущих месяца 3) по усмотрению бухгалтера 4) по желанию работника 5) за 12 месяцев предыдущих месяцев
42. Отпуск работнику предоставляется: 1) в рабочих днях при пятидневной рабочей неделе 2) в рабочих днях при шестидневной рабочей неделе 3) в календарных днях 4) возможен вариант 1 и 3 5) верны варианты 1 и 2
43. Учет реализации по методу начисления означает, что моментом реализации является дата: 1) отгрузки продукции покупателю 2) поступления денег на расчетный счет 3) поступления денег в кассу 4) верны варианты 2 и 3 5) нет верного ответа
44. Учет реализации кассовым методом означает, что моментом реализации является дата: 1) отгрузки продукции покупателю 2) поступления денег от покупателей в кассу 3) поступления денег на расчетный счет 4) верны варианты 2 и 3 5) нет верного ответа
45. При учете отгруженной продукции на счете 45 «Товары отгруженные», она отражается на нем: 1) по себестоимости 2) в ценах реализации 3) нет такой проводки 4) верны варианты 1 и 2 5) по договорной цене
46. Запись: «Д-т 62 «Расчеты с покупателями и заказчиками» К-т 90 «Продажи»» означает: 1) увеличение дебиторской задолженности 2) увеличение кредиторской задолженности 3) оплату отгруженной продукции 4) уменьшение дебиторской задолженности 5) нет такой записи
47. При использовании счета 62 «Расчеты с покупателями и заказчиками» для учета отгруженной продукции ее себестоимость отражается на счетах: 1) по кредиту счета 90 «Продажи» 2) по Д-т 45 счета «Товары отгруженные» 3) по дебету счета 90 «Продажи» 4) не отражается 5) по желанию бухгалтера − на любом перечисленном счете
48. Покупка иностранной валюты в учете отражается: 1) в рублях по курсу покупки 2) в рублях по курсу ЦБ РФ 3) в соответствующей валюте 4) по биржевому курсу 5) в рублях и в валюте
49. Курсовая разница в учете отражается в течение года: 1) на счете 90 «Прибыли и убытки» 2) на счете 98 «Доходы будущих периодов» 3) на счете 91 «Прочие расходы и доходы» 4) верны варианты 1и 2 в зависимости от вариантов учета 5) возможен любой вариант
50. Выдача валюты работникам предприятия возможна: 1) при направлении его в командировку за границу 2) при расчетах по оплате труда 3) при выдаче кредита работникам 4) возможен любой вариант 5) верны варианты 1 и 3
51. Курсовая положительная разница отражается: 1) по Д-т 52 «Валютные счета» К-т 91 «Прочие расходы и доходы» 2) по К-т 52 «Валютные счета» Д-т 99 «Прибыли и убытки» 3) по Д-т 52 «Валютные счета» К-т 51 «Расчетные счета» 4) по Д-т 51 «Расчетные счета» К-т 52 «Валютные счета» 5) по Д-т 99 «Прибыли и убытки» К-т 91 «Прочие расходы и доходы»
Учет в зарубежных странах тесты
Тесты с ответами Учет в зарубежных странах
1. Тест. Систематическое распределение стоимости объекта, подлежащего амортизации в течении срока его полезной эксплуатации – это
А) инвентаризация
Б) амортизация
В) ЛИФО
Г) ФИФО
Д) оценка реализационной стоимости
2. Международным нормативом бухгалтерского учета в зарубежных странах, является –
А) МСФО
Б) МСБУ
В) Международные бухгалтерские принципы
Г) нормативы ГТО
Д) нет верного ответа
3. На сколько категорий делится информация в учете?
А) 3
Б) 4
В) 5
Г) 6
Д) 2
4. Совокупность соответствующих методов и приемов – это …
А) МСФО
Б) МСБУ
В) Международные бухгалтерские принципы
Г) нормативы ГТО
Д) Закон государства по бухгалтерскому учету
Тест — 5. Способ записи хозяйственных операций на счетах бухгалтерского учета осуществляется с применением принципа:
А) двойной записи
Б) существующего предприятия
В) оценки активов по фактической стоимости
Г) соответствия
Д) значимости
6. Отчетный период разделяется на одинаковые промежутки времени – это
А) Принцип соответствия
Б) Принцип периодичности
В) Принцип денежной оценки субъектов учета
Г) Правила консерватизма
Д) Принцип значимости
7. Совокупность элементов определенного содержания и формы связанных между собой и объединенных регулярным взаимодействием – это
А) МСФО
Б) МСБУ
В) Международные бухгалтерские принципы
Г) нормативы ГТО
Д) Национальные системы бухгалтерского учета
8. Какими основными критериями характеризуется национальная система учета?
А) конституцией
Б) система политического управлением государством
В) историческое место учетной системы
Г) полнотой отражения налоговой системы
Д) нет верного ответа
9. Какие факторы влияют на изменение национальной системы бухгалтерского учета?
А) экономические
Б) внутренние, внешние и социальные
В) политические
Г) исторические и экономические
Д) внутренние и внешние
10. Что не относится к внутренним факторам, влияющим на формирование национальной системы бухгалтерского учета?
А) международное влияние
Б) экономические
В) социальные
Г) исторические
Д) уровень образования населения
11. Какая модель бухгалтерского учета ориентируется на удолетворение на удовлетворении потребностей мелких и средних инвесторов в условиях высокоразвитых фондовых рынков.
А) Континентальная
Б) Британо-американская
В) Латиноамериканская
Г) Южно-американская
Д) Испанская
12.Тест. В какой модели бухгалтерского учета основными финансовыми донорами в большинстве европейских стран являются банки?
А) Латиноамериканская
Б) Исламская
В) Южно-американская
Г) Британо-американская
Д) Континентальная
13. В какой период Международные стандарты начали приобретать международное признание и практическое применение?
А) 1980 – 1989
Б) 1973 – 1979
В) 1990 – 1995
Г) 1996 – 2000
Д) 1939 — 1945
14. Какие функции выполняет консультативная группа?
А) готовит проекты МСФО
Б) инструктирует персонал комитета
В) выработка рекомендаций практического применения МСФО
Г) дает разъяснения по содержанию МСФО
Д) утверждает МСФО
15. В каком году был переименован комитет МСФО в Совет по международным стандартам финансовой отчетности?
А) 1989
Б) 1995
В) 1990
Г) 2000
Д) 1996
16. С какого года Советом по международным стандартам финансовой отчетности начали создаваться новые МСФО?
А) 1 апреля 1989
Б) 19 мая 1995
В) 1 октября 1990
Г) 11 июня 1996
Д) 19 июля 2003
17. Как в Великобритании развивалась система бухгалтерского учета?
А) независимо от государства
Б) исходя из интересов пользователей информации
В) требований бизнеса
Г) развития рыночных отношений
Д) приказом королевы
18. Какой фактор играет важное значение для британской системы бухгалтерского учета?
А) экономический
Б) влияние профессиональных бухгалтерских организаций
В) политический
Г) исторический и экономический
Д) внутренний и внешний
19. Какого метода начисления амортизации не существует в бухгалтерском учете зарубежных стран?
А) линейный метод начисления амортизации
Б) удвоенной формы амортизации
В) кумулятивный
Г) математический
Д) производственный
20. Какой бухгалтерский счет в зарубежных странах используется для отражения результата доходы от реализации?
А) финансовый результат
Б) счета к получению
В) доход
Г) прибыль от реализации
Д) нет верного ответа
Тест. 21. В британском бухгалтерском учете основополагающей концепцией является
А) финансового состояния предпрития
Б) установленная конституцией
В) достоверного отражения фактов хозяйственной жизни
Г) установлена МСФО
Д) нет верного ответа
22. Какой применяется метод в случае, когда единица запасов на конец периода четко определена?
А) средней цены
Б) ФИФО
В) ЛИФО
Г) конкретной идентификации
Д) оценка запасов по ценам первых закупок
23. Из каких источников можно получить полную информацию о состоянии предприятия?
А) баланс
Б) финансовая отчетность
В) отчет о финансовых результатах
Г) главная книга
Д) регистры бухгалтерского учета
24. Международные методические основы для составления финансовых отчетов сформулированы:
А) МСФО №1
Б) МСБУ №2
В) Международные бухгалтерские принципы
Г) принципы ГТО
Д) Национальные системы бухгалтерского учета
25. В соответствии с МСБУ №2 кроме производственных запасов в финансовой отчетности отражается стоимость
А) МБП
Б) готовой продукции
В) незавершенного производства
Г) земельных участков
Д) нет верного ответа
26. Что не входит в состав формирования финансовой отчетности в соответствии с МСФО?
А) Баланс
Б) Отчет о движении денежных средств
В) Примечания
Г) Отчет об изменениях в собственном капитале
Д) Отчет о финансовых результатах
27. Чему равен актив в бухгалтерском балансе?
А) А = Пр – Об – К
Б) А = К + Об ± Пр
В) А = К – Об – Пр
Г) А = К + Об + Пр
Д) А = Пр + Об + К
28. Чему равен капитал в вертикальном балансе?
А) К = А + Об
Б) К = А + Об + Пр
В) К = А – Об
Г) К = А – Об – Пр
Д) К = А + Об – Пр
29. Что обязано прикладываться к финансовой отчетности?
А) Приказ об учетной политике
Б) Баланс
В) Устав
Г) налоговая декларация по НДС
Д) нет верного ответа
30. Какие бухгалтерские счета не используются для отражения текущей информации в учете зарубежных стран?
А) счета активов
Б) счета капиталов
В) счета обязательств
Г) счета доходов
Д) счета денежных средств
31. Какое другое название имеет балансовый счет в бухгалтерском учете зарубежных странах?
А) активный
Б) пассивный
В) активно – пассивный
Г) реальный
Д) матричный
32. В соответствии с каким международным стандартом определяется методологическое отражение денежных средств в финансовой отчетности?
А) МСФО № 1
Б) МСФО № 2
В) МСФО № 7
Г) МСФО № 10
Д) МСФО № 5
Тест — 33. Сколько разделов включает отчет о движении денежных средств?
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
34. Как на счетах бухгалтерского учета отразить задолженность по налогу на имущество?
А) Дт расходы по налогу на имущество Кт налоги на имущество
Б) Дт расходы по налогу на имущество Кт счета к получению
В) Дт налоги на имущество Кт денежные средства
Г) Дт расходы по налогу на имущество Кт счета к получению
Д) нет верного ответа
35. Как на счетах бухгалтерского учета отразить гарантийное обязательство?
А) Дт денежные средства Кт счета к получению
Б) Дт расходы на гарантийное Кт резерв по гарантийному обслуживание обязательству
В) Кт счета к получению Кт резерв по гарантийному обязательству
Г) Дт денежные средства Кт расходы на гарантийное обслуживание
Д) нет верного ответа
36. По какой стоимости отражается товарная дебиторская задолженность в финансовой отчетности?
А) покупная стоимость
Б) остаточная стоимость
В) чистая реализационная стоимость
Г) ЛИФО
Д) нет верного ответа
37. Уменьшение экономических выгод в виде выбытия активов или увеличение обязательств, что приводит к уменьшению собственного капитала — это
А) доход
Б) расход
В) амортизация
Г) убыток
Д) нет верного ответа
38. Что позволяет оперативно определить нормативные отклонения затрат от фактических и разрабатываются мероприятия по устранению отклонений?
А) центр ответственности
Б) центр доходов
В) место возникновения
Г) центр инвестиций
Д) нет верного ответа
39. Поступили денежные средства за дебиторскую задолженность:
А) Дт денежные средства Кт счета к получению
Б) Дт доходы Кт расчеты с бюджетом
В) Дт доходы Кт счета к получению
Г) Дт доходы Кт денежные средства
Д) нет верного ответа
40. В каком отчете отражается информация о скидках и возврате товара?
А) баланс
Б) отчет о финансовых результатах
В) отчет прибыли (убытках)
Г) приложения к финансовой отчетности
Д) нет верного ответа
41. Что в странах континентальной модели стимулирует скорость расчета (оплаты)?
А) расчетные скидки
Б) коммерческие скидки
В) простые скидки
Г) сложные проценты
Д) нет верного ответа
42. Метод прямолинейного списания рассчитывается:
А) АЗ = ОС * УНА
Б) АЗ = (ПС – ОС) / СЭ
В) АЗ = (ПС – ОС) * к
Г) АЗ = ЭНА * ПП
Д) нет верного ответа
43. Приобретение полиграфического станка отразить на счетах бухгалтерского учета.
А) Дт счета к оплате Кт расчеты с бюджетом
Б) Дт основные средства Кт счета к оплате
В) Дт затраты на приобретение Кт расчеты с бюджетом
Г) Дт затраты на приобретение Кт счета к оплате
Д) Дт доходы Кт расчеты с бюджетом
44. Как на счетах бухгалтерского учета отразить реализацию полиграфического станка?
А) Дт счета к получению Кт доходы
Б) Дт основные средства Кт счета к оплате
В) Дт расчеты с бюджетом Кт счета к оплате
Г) Дт основные средства Кт счета к получению
Д) Дт основные средства Кт прибыль от реализации
45. Фирма приобрела полиграфический станок по цене 10000 долларов со скидкой в размере 3%. Определить размер суммы уплаченной за товар со скидкой?
А) 3000 долларов
Б) 300 долларов
В) 9700 долларов
Г) 10000 долларов
Д) нет верного ответа
46. При составлении финансовой отчетности предполагается, что расходы должны отражаться и признаваться в момент свершения хозяйственной операции – это принцип
А) справедливости
Б) ставки
В) начисления
Г) процента
Д) списания
47. Какая форма Баланса предполагает раскрытие перечня в отчете статей применения в финансовой отчетности?
А) альтернативная
Б) горизонтальная
В) вертикальная
Г) альтернативно – вертикальная
Д) нет верного ответа
48. Методические основы бухгалтерского учета объектов хозяйственной деятельности представлены в МСФО №1 и МСФО №9.
А) финансовой отчетности
Б) денежных средств
В) основных средств
Г) запасов
Д) капитала
49. Часть активов предприятия, которая остается после вычета его обязательств – это
А) прибыль
Б) собственный капитал
В) акционерный капитал
Г) заемный капитал
Д) нераспределенная прибыль (убыток)
50. Каким международным стандартом определяется «Прибыль на акции»?
А) МСБУ 33
Д) МСФО 8
Б) МСБУ 5
В) МСБУ 6
Г) МСФО 1
Ответы на тесты
1. б 11. б 21. в 31. г 41. а
2. а 12. д 22. г 32. в 42. б
3. а 13. а 23. б 33. г 43. г
4. в 14. в 24. а 34. а 44. а
5. а 15. г 25. г 35. б 45. в
6. б 16. д 26. д 36. в 46. в
7. д 17. а 27. б 37. б 47. а
8. в 18. б 28. в 38. г 48. д
9. д 19. г 29. а 39. а 49. б
10. а 20. а 30. д 40. в 50. а
Тест с ответами: “Теория бухгалтерского учета”
1. Гибкий бюджет рассчитывается на такой уровень объема производства/продаж: а) фактический + б) стабильный в) нестабильный
3. Верны ли утверждения: 1) Внутренние документы составляют внутри предприятия, ими оформляются хозяйственные операции, совершаемые только внутри предприятия 2) Распорядительные документы составляют вне данного предприятия, и ими оформляются операции, осуществляемые между предприятиями, например, счета, накладные, счета-фактуры контрагентов а) только 1 + б) только 2 в) оба верны г) нет верного ответа
4. Составная часть бухгалтерского учета, предназначен для сбора учетной информации, которая обеспечивает бухгалтерское оформление учета налогов и сборов с целью объективного налогообложения и составления налоговой отчетности, – это такой учет: а) налоговый + б) статистический в) финансовый
5. Выделяются две основные функции бухгалтерского учета в системе управления предприятием: информационная и: а) связи б) расчетная в) контрольная +
6. Одна из основных предпосылок рациональной организации бухгалтерского учета: а) использование учетной и отчетной информации в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия (организации) б) установление структуры аппарата бухгалтерии и форм его связи с отдельными частями организации + в) модернизация производства
7. Одна из основных предпосылок рациональной организации бухгалтерского учета: а) использование учетной и отчетной информации в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия (организации) б) модернизация производства в) определение объема и характера учетной работы +
8. Для отражения изменений в составе имущества, собственного капитала и обязательств применяют: а) бухгалтерские счета + б) бухгалтерский баланс в) калькуляцию
9. К пассивным счетам относится счет: а) «Расчетный счет» б) «Расчеты с бюджетом» в) «Уставный капитал» +
10. Материалы, принятые организацией от заказчика для переработки (обработки), выполнения иных работ или изготовления продукции без оплаты стоимости принятых материалов и с обязательством полного возвращения переработанных материалов, сдачи выполненных работ и изготовленной продукции, – это … материалы: а) производственные б) давальческие + в) ответственные
11. Ответственность, которая наступает за имущественный ущерб, причиненный организации по вине работника, и применяется в порядке, установленном трудовым законодательством: а) материальная + б) субсидиарная в) нематериальная
12. К классификации документов по месту составления относятся документы: а) основные б) внутренние + в) индивидуальные
13. К классификации документов по месту составления относятся документы: а) внешние + б) однопозиционные в) дополнительные
14. При ведении учета вручную пользователь самостоятельно указывает все реквизиты проводок, а при регистрации фактов хозяйственной деятельности с помощью документов реквизиты проводок заполняются: а) не заполняются б) произвольно в) автоматически +
15. Цель классификации бухгалтерских счетов – это: а) упорядочить счета по определенному признаку + б) выявить связи между аналитическими и синтетически счетами в) облегчить работу бухгалтера
16. Систематизированный по установленным принципам перечень синтетических счетов бухгалтерского учета: а) план работ б) план счетов + в) план учёта
17. Такие средства составляют объект бухгалтерского учета: а) полученные б) заимствованные в) привлеченные +
18. Корреспонденции, в которых затрагиваются два и более счетов, называются: а) множественными б) сложными + в) систематическими
19. Методика … предполагает причинно-следственную связь косвенных затрат с базой их распределения: а) ВАС б) СВА в) АВС +
21. Для определения объема и характера учетной работы, необходимых прежде всего для установления штата аппарата бухгалтерии, составляют: а) перечень учетных операций, подлежащих выполнению за месяц + б) перечень бухгалтерской отчетности в) список основных средств
22. При журнально-ордерной форме учета дебетовые обороты раскрываются в: а) мемориальных ордерах б) Главной книге + в) журналах-ордерах
23. Для проведения инвентаризации в организации создается постоянно действующая инвентаризационная: а) ревизия б) коллегия в) комиссия +
24. Для коммерческих организаций, относящихся к группе крупных и крупнейших, осуществляющих несколько видов деятельности, бухгалтерская отчетность формируется по … варианту: а) одиночному б) множественному + в) разовому
25. Из перечисленного, к внешним пользователям бухгалтерской информации относятся: а) менеджеры б) администрация в) поставщики +
26. Из перечисленного, к внешним пользователям бухгалтерской информации относятся: а) администрация б) инвесторы + в) собственники организации
27. Основная цель формирования бухгалтерской отчетности: а) информирование различных групп пользователей о финансовом положении и результатах деятельности фирмы + б) использование бухгалтерских данных для хозяйственного управления в) контроль за соблюдением законодательства РФ со стороны государственных органов
28. Направление в построении Плана счетов, принятое в России: а) матричное б) линейное в) иерархическое +
29. Количество нормативно определенных требований равно: а) шести + б) трем в) четырем
30. Для определения финансовых результатов предназначены счета: а) регулирующие б) операционные + в) ресурсные
Ответы на тест по бух фин учету
Деятельности на рынке, маркетинга, менеджмента, рекламы, финансового учета освещены в тех аспектах.. В ней собрано тестов и ответов по бухгалтерскому учету и аудиту практически по всем темам Программы.
Итоговый тест по бухгалтерскому учёту Калькулирование.. 2 Бухгалтерский учёт задачи, ситуации, тесты Учебное пособие;. На экзамен отводится. Бухгалтерский ежемесячник БУХ.. Положение по бухгалтерскому учету Учетная политика организации ПБУ.. Тесты бухгалтерский учет..
Единое окно доступа к образовательным ресурсам Практические задания и тесты по аудиту Учебное пособие..
Основы государственного регулирования финансового рынка Зарубежный опыт. 17)Концепция бух учетав рыночной экономики России 18) Фин.
С книгой Экзаменационные тесты по бухгалтерскому учету Учет активов и налоговый учет организации Экзаменационные тесты;Ответы к тестам Учебное пособие.. Практикум по бухгалтерскому финансовому учету.
Экзаменационные тесты по бухгалтерскому учету.. Имеет 37 публикаций по бухгалтерскому учету и менеджменту, из них 20 научных. Финансовый менеджмент и управленческий учёт;;3 часть. По дисциплинам Теория бухгалтерского учета, Бухгалтерский финансовый учет..
Сумма списания такой задолженности не уменьшает финансового результата..
Управленческий учет I..
Тесты бухгaлтерскaя финaнсовaя отчетность.. Список информационных.. Консультанта по бухгалтерскому учету и налогообложению;преподавателя по..
Квалификационный аттестат профессионального бухгалтера.. Контрольная Тест по бух управленческому учету. Учете и аудите Фирма “Синтез — 5” Использование обучающей программы по бухгалтерскому учету позволяет логически. Составление тестов, проведение и проверка результатов тестирования по.. 1С N 2/ — (по желанию партнеров и.
Тесты по бухгалтерскому учету Теория бухгалтерского учета;Бухгалтерский финансовый учет;Управленческий учет;..
Учебный процесс (Ключи, тесты, вопрос — ответы, логические схемы.. Книги по налоговому и бухгалтерскому учету, аудиту и управлению предприятием.. Тесты основаны на материалах последних документов и содержат ответы на поставленные.. Целью финансового анализа является оценка финансовых результатов и финансового.. Учет финансового результата от продажи продукции, товаров, работ, услуг..
Ответов на тесты не хватает помойму..
Учет, его цели и задачи. Альтернативный вариант ответов на вопросы по бух учёту, 952, 759, 31 Мая.. Бухгалтерский финансовый учет 100 экзаменационных ответов.
Было бы интересно для самоконтроля. Бухгалтерский финансовый учет. Бухгалтерский учет и аудит.. Экзаменационный билет на первом этапе аттестации для Ассоциированных членов ИПБ России. На экономику предприятия Влияние инфляции на бух учет в отечественной и зарубежной практике.. Тесты по бухгалтерскому учету теория бухгалтерского учета, бухгалтерский финансовый учет, управленческий учет, бухгалтерская финансовая отчетность. Особого вниманию заслуживают ответы на тест по Финансам.. Электронный учебник Финансовый учет.
Микрофонов — тесты будущего психолога, тесты бух фин отчетность! тесты..
Учет активов и налоговый учет организаций. Национальной организацией по стандартам финансового учета и отчетности.. Литература в продаже.. Задачи и тесты по бухгалтерскому учету Сборник содержит задачи и тесты по учебным курсам Теория бухгалтерского учета и Бухгалтерский. Учетной политики предприятия на финансовый результат и расчет налогов.
В конце каждой главы даны ответы на задачи и тесты. Учета Книжный интернет — магазин, книги почтой — Топ — книга Бухгалтерский учет для практиков тестов и ответов Учебное пособие Изд.. Бухгалтерский учет Тесты..
Разделения управленческого и финансового учета по разным информационным базам;..
Учета, а также консультантов и преподавателей по бухгалтерскому учету;.. Ответы на экзаменационные тесты по курсу Налогообложение для получения. Бухгалтерский финансовый учет Практикум..
В состав комплекса входят электронный учебник Финансовый учет.. 60н Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету Учетная политика.. Практикум содержит упражнения и тесты для самостоятельной проверки знаний по темам бухгалтерского учета и сквозную задачу..
В состав комплекса входят. Значение финансового анализа в современных условиях.. Окончательно сформировать мнение о кандидате Вам помогут различные психологические тесты, а также тесты по бухгалтерскому учету и налогообложению.. Желательно, чтобы составлением тестов занимались Ваши сотрудники ( финансовый. Всех заинтересованных в изучении бухгалтерского учета.
Должностные обязанности Ведение бух. Экзаменационный тест включает в себя 50 вопросов, отражающих все разделы.. Слова вопрос правильными ответами управление.. Карточка ответов, кон..
Самоучитель по бухгалтерскому учету Изд.. Экзаменационные тесты по бухгалтерскому учету Основные положения. Учета, работа с ценными бумагами.. В каждой главе даются контрольные вопросы, тесты, варианты ответов.. Помогите!! срочно нужны ответы на тест по иновационному менеджменту. Курсов Теория бухгалтерского учета и Бухгалтерский финансовый учет и.
Задачи и тесты по бухгалтерскому учету Сборник содержит задачи и тесты по учебным курсам Теория бухгалтерского учета и Бухгалтерский учет..
Тесты по бухгалтерскому учету
Бухгалтерский учет –
а) это упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в денежном выражении об имуществе, обязательствах организации и их движении путем сплошного, непрерывного и документального учета всех хозяйственных операций,
б) это формирование полной и достоверной информации о деятельности организации и ее имущественном положении.
Бухгалтерский учет обязаны вести-
а) только организации находящиеся на территории Российской федерации,
б) все организации, находящиеся на территории Российской федерации, а также филиалы и представительства иностранных организаций, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.
Элементами информации о финансовом положении организации являются-
а) доход, обязательства, капитал.
б) активы, обязательства, капитал.
Активы, это –
а) хозяйственные средства,
б) денежные средства.
Обязательство, это –
а) экономическая выгода,
б) задолженность.
Капитал, это-
а) прибыль, вложения собственника,
б) заемные средства.
Доход, это-
а) экономическая выгода, в течение отчетного периода, от реализации продукции, работ, услуг, проценты и дивиденды к получению и прочие доходы,
б) экономическая выгода, в будущем, от реализации продукции, работ, услуг, проценты и дивиденды к получению и прочие доходы.
Расход, это –
а) это уменьшение экономических выгод, в течение отчетного периода, возникновение обязательств, затраты на производство продукции, работ, услуг,
б) уменьшение капитала.
Основные средства, это-
а) оборудование и инструмент,
б) имущество со сроком полезного использования более одного года.
Нематериальные активы, это-
а) объекты долгосрочного пользования, не имеющие физической основы, но имеющие стоимостную оценку и приносящие доход,
б) патенты, товарные знаки, изобретения.
Капитальные вложения, это-
а) проектно-изыскательские работы,
б) затраты на строительно-монтажные работы, приобретение оборудования и прочие капитальные затраты.
Финансовые вложения, это-
а) инвестиции организации в ценные бумаги, уставные капиталы, предоставленные другим организациям займы,
б) облигации и долговые обязательства.
Оборотные активы, это-
а) основные средства, нематериальные активы,
б) материалы, денежные средства, краткосрочные финансовые вложения, средства в текущих расчетах.
Дебиторская задолженность, это-
а) задолженность организации перед другими организациями,
б) задолженность других организаций, перед нашей организацией.
Кредиторская задолженность, это-
а) задолженность организации перед другими организациями,
б) задолженность других организаций, перед нашей организацией.
Нераспределенная прибыль, это-
а) чистая прибыль, отчетного года,
б) валовая прибыль.
Двойная запись, это-
а) отраженная хозяйственная операция в одинаковой сумме дважды по дебету и кредиту одинаковых счетов,
б) отраженная хозяйственная операция в одинаковой сумме дважды по дебету и кредиту разных счетов.
Активные счета, это-
а) счета предназначенные для учета имущества,
б) счета для учета обязательств.
Пассивные счета, это-
а) счета предназначенные для учета имущества,
б) счета для учета обязательств.
Синтетические счета, это-
а) счета, на которых имущество организации и хозяйственные процессы отражаются в обобщенном виде,
б) затратные счета.
Аналитические счета, это-
а) дополнительные счета, открываемые к синтетическим счетам с целью детализации показателей,
б) счета учитывающие хозяйственные процессы.
Субсчетами называются –
а) активные и пассивные счета,
б) группы счетов аналитического учета.
Примерный план счетов состоит из:
а) 8 разделов,
б) 6 разделов,
в) 10 разделов.
Бухгалтерский баланс, это-
а) форма №3,
б) форма №1,
в) форма №5.
Инвентаризация, это-
а) проверка имущества и обязательств организации путем подсчета, обмера и взвешивания,
б) проверка полноты учета имущества,
в) сопоставление обязательств с данными бухгалтерского учета.
Денежные средства учитываются на счетах-
а) 50,60,70,
б) 50,51,52,55.
Первичными документами по учету денежных средств являются-
98. Денежные средства для выплаты заработной платы могут хранится в кассе в течение:
а) 4 дней,
б) 5 дней,
в) 3 дней.
99. Верхний предел фонда оплаты труда предприятия устанавливается:
а) законодательством,
б) финансовыми органами,
в) предприятием самостоятельно.
100. Единицей бухгалтерского учета готовой продукции является:
а) номенклатурный номер,
б) вид продукции,
в) наименование продукции.
ОТВЕТЫ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ
Бухгалтерский учет 101: Финансовый учет — Практические контрольные вопросы и заключительный экзамен
Вопрос 1
1. Что из нижеперечисленного является
НЕ характерной чертой корпорации? Ответы:
вопрос 2
2. Бизнес Брауна обеспокоен тем, что его пытается захватить другая компания. Что она может сделать, чтобы этого не произошло?
Ответы:
Вопрос 3
3.Какое из этих утверждений о нераспределенной прибыли верно?
Ответы:
Вопрос 4
4. Подоходный налог уплачивается с налогооблагаемой прибыли. В некоторых случаях налогооблагаемый доход неизвестен до наступления срока уплаты налоговых обязательств. Что это за ответственность?
Ответы:
Вопрос 5
5.Какие из этих типов облигаций представляют собой облигации, по которым часть невыплаченных облигаций подлежит погашению или подлежит погашению в несколько дат, которые обычно входят в серию?
Ответы:
Вопрос 6
6. Какое из следующих утверждений относительно облигации с правом отзыва является верным?
Ответы:
Вопрос 7
7.Сьюзи работает бухгалтером в XYZ Tech Firm, и она готовит пробный баланс после закрытия. Она идет к одному из своих коллег, чтобы запросить сальдо счетов доходов и расходов для включения в ее отчет. Что ей скажет коллега?
Ответы:
Вопрос 8
8. Какой метод бухгалтерского учета используется предприятиями чаще всего?
Ответы:
Вопрос 9
9.Прежде чем вы сможете заполнить скорректированный пробный баланс, вам сначала нужно создать _____.
Ответы:
Вопрос 10
10. Расходы, понесенные для получения дохода, должны регистрироваться в тот же период времени, что и доход, который они генерируют. Какой это принцип?
Ответы:
Вопрос 11
11.Какая формула расчета процентов?
Ответы:
Вопрос 12
12. Затраты, связанные с получением дохода, должны указываться в том же периоде времени, что и выручка, как критерий для чего из следующего?
Ответы:
Вопрос 13
13.По мере старения актива резко сокращается добыча. Какой метод амортизации будет наиболее подходящим для такого актива?
Ответы:
Вопрос 14
14. В связи с предстоящим закрытием компания A продает свои автомобили и оборудование (два грузовика, один экскаватор и один самосвал) компании B за 120 000 долларов.Если грузовики оценены в 40 000 долларов каждый, экскаватор — в 60 000 долларов, а самосвал — в 20 000 долларов, какова распределенная стоимость экскаватора для компании B?
Ответы:
Вопрос 15
15. Какие из следующих активов можно считать «долгосрочными»?
Выберите свой ответ на вопрос и нажмите «Продолжить», чтобы увидеть, как вы это сделали.Затем нажмите «Следующий вопрос», чтобы ответить на следующий вопрос.
Когда вы завершите бесплатный практический тест, нажмите «Просмотреть результаты», чтобы увидеть свои результаты.
Удачи!
Тест по бухгалтерскому учету и финансам | TestDome
Имена вопросов
Эти дополнительные вопросы включены в этот предварительно созданный тест и могут быть добавлены к любому тесту на несколько навыков. Пожалуйста, подпишитесь на платный план, чтобы подробно просматривать вопросы.
Балансовый отчет, Офисные стулья, Стоимость производственной линии, Деревообрабатывающий станок, Дебиты или кредиты, Новое корпоративное здание, Типы счетов, Корпоративные автомобили, Продажа товаров, Передача, Счет-фактура, Балансовые отчеты, Капитал и активы, Общие активы, Прибыль и доход, Чистая прибыль, капитал, TDEC Inc., Plurality Corp., Brightsense Inc., Webster and Sons, Receivables Collection, Net Profit Decrease, Criterion Inc., Zero Debts, AP Williams, Strawberry Inc.
Охватываемые навыки
Тестирование этих навыков включено в этот предварительно созданный тест, потому что они тесно связаны между собой.В нашем платном плане вы можете легко создавать свои собственные тесты на несколько навыков.
Базовая финансовая отчетность
Базовая финансовая отчетность
Тщательное понимание того, как финансовая информация консолидируется и представлена в базовой финансовой отчетности, позволяет оценить результаты деятельности предприятия и полезно при принятии финансовых решений.
Бухгалтерский учет и финансы
Бухгалтерский учет и финансы
«Учет и финансы» включает в себя измерение, обработку, передачу и анализ финансовой информации об экономических субъектах, таких как предприятия и корпорации.
Баланс
Бухгалтерский баланс
Понимание того, как баланс представляет собой снимок финансового состояния компании, позволяет бухгалтерам сравнивать изменения в активах, обязательствах и чистой стоимости с течением времени.
Двойная бухгалтерия
Двойная бухгалтерия
Использование системы двойной записи обеспечивает точность регистрации финансовых операций и помогает определить истинную прибыль или убыток предприятия.
Задолженность на счетах
Дебиторская задолженность
Знание того, как регистрировать операции с дебиторской задолженностью и как они отражаются в финансовой отчетности, важно для любого бухгалтера, работающего в компании, которая выставляет счета для выставления счетов клиентам за товары или услуги.
План счетов
План счетов
Понимание того, как компания или предприятие организовывает свои счета, необходимо для регистрации транзакций и критически важно для понимания того, как бизнес-операции описываются с использованием «языка бухгалтерского учета».«
Амортизация
Амортизация
Чтобы компания могла амортизировать свои долгосрочные активы как для целей бухгалтерского учета, так и для целей налогообложения, ее бухгалтеры должны понимать, как снижение стоимости активов влияет на базовую финансовую отчетность компании.
Основные средства
Основные средства
Тщательное управление основными фондами организации имеет важное значение при учете амортизации оборудования, составлении отчетов об основных инвестициях компании и расчете истинных прибылей и убытков от продажи или выбытия активов.
Дебиты и кредиты
Дебет и кредит
Бухгалтеры должны понимать, как применять дебеты и кредиты к различным счетам компании, чтобы точно регистрировать изменения стоимости в результате бизнес-операций.
Справка о доходах
Отчет о прибылях и убытках
Понимание того, как отчет о прибылях и убытках показывает прибыли и убытки за определенный период времени, является важным знанием для любого анализа финансовых результатов компании.
Ликвидность активов
Ликвидность активов
Понимание легкости, с которой актив может быть преобразован в наличные деньги, имеет важное значение для обновления финансовой отчетности после изменений в счетах активов.
Счета
Счета
Записи операций между покупателями и продавцами являются важным элементом внутреннего контроля и аудита бухгалтерского учета.
Пассивы
Обязательства
Обязательства включают в себя долги физического или юридического лица, будь то банковские ссуды, ипотека, неоплаченные счета или другие суммы, причитающиеся кому-либо.
Заработная плата
Заработная плата
Понимание того, как учитывать начисление и выплату затрат на заработную плату, необходимо для составления точных финансовых отчетов.
Процентные расходы
Процентные расходы
Понимание того, как выплачиваются проценты по дебету и кредиту, необходимо для составления точной финансовой отчетности.
Финансовый анализ
Финансовый анализ
Финансовый анализ — это оценка жизнеспособности, стабильности и прибыльности бизнеса или проекта на основе соответствующих финансовых отчетов и отчетов.
Коэффициент наличности
Коэффициент денежной наличности
Коэффициент денежной наличности измеряет способность компании погашать краткосрочные долги, используя свои наиболее ликвидные активы.
Коэффициенты ликвидности
Коэффициенты ликвидности
Коэффициенты ликвидности измеряют способность фирмы выполнять свои краткосрочные обязательства.
Отношение заемного капитала к собственному
Отношение долга к собственному капиталу
Отношение долга к собственному капиталу измеряет долю собственного капитала и долга, используемую для финансирования активов компании.
Коэффициенты кредитного плеча
Коэффициенты кредитного плеча
Коэффициенты кредитного плеча (долга) измеряют, насколько компания финансируется из чужих источников средств.
Коэффициенты активности
Коэффициенты активности
Коэффициент
Activity (Efficiency) измеряет, насколько эффективно компания использует свои ресурсы.
Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности измеряет эффективность компании в сборе денег, причитающихся с ее клиентов или клиентов.
Прибыли
Маржа прибыли
Маржа прибыли измеряет степень, в которой компания или коммерческая деятельность приносят прибыль.
Показатели рентабельности
Показатели рентабельности
Коэффициенты рентабельности измеряют использование компанией своих активов и контроль над ее расходами для получения приемлемой нормы прибыли.
Инвестиционные коэффициенты
Коэффициенты инвестиций
Инвестиционные коэффициенты измеряют успешность инвестирования в обыкновенные акции.
Коэффициент выплаты
Коэф. Выплаты
Коэффициент выплат измеряет устойчивость программы выплаты дивидендов компании.
Нераспределенная прибыль
Нераспределенная прибыль
Оценка нераспределенной прибыли компании дает представление о способности компании генерировать положительную чистую прибыль и возвращать дивиденды акционерам.
Коэффициент задолженности
Коэффициент задолженности
Коэффициент долга показывает, какая часть активов компании обеспечена за счет долга.
Рекомендуемые должности
Это рабочие роли, которые мы рекомендуем для онлайн-теста «Бухгалтерский учет и финансы».
Бухгалтер
Онлайн-тесты на профессиональные навыки бухгалтерского учета: практические вопросы (2021)
Какие навыки обычно необходимы бухгалтерам?
Бухгалтерские фирмы обычно ищут у потенциальных сотрудников следующие навыки:
Сильные навыки счета
самомотивация
Деловые знания и интересы
Высокий уровень организации
Решение проблем и логические способности
Целостность
Отличное общение
Навыки межличностного общения
Аналитическое мышление
Работа в команде
Какие психометрические тесты используют бухгалтерские фирмы для оценки этих навыков?
Счетливость и аналитическое мышление обычно оцениваются с помощью числовых тестов.Тесты на финансовое мышление оценивают те же способности, а также знания в области бизнеса.
Тесты на абстрактное мышление используются для оценки ваших логических способностей и способности решать задачи, в то время как тесты на вербальное мышление проверяют, как вы общаетесь.
Наконец, тесты ситуационного суждения исследуют, как вы реагируете на определенные рабочие сценарии и соответствуют ли они миссии и ценностям компании.
Подробнее о каждом типе теста см. Ниже.
Тесты численного мышления
Числовые тесты мышления оценивают вашу способность понимать и анализировать числовую информацию в виде диаграмм, графиков и таблиц.
Большинство компаний, ищущих кандидатов на должности бухгалтеров, ожидают, что этот человек будет обладать исключительными навыками счета; тот, кто может быстро работать с числами и понимать числовую информацию быстро, логично и умело.
Эти типы ролей также требуют сильных аналитических навыков и способности решать проблемы.Таким образом, процесс приема на работу, вероятно, будет делать упор на тесты способностей, предназначенные для демонстрации этих типов навыков.
Обычно эти тесты основаны на математике, так что работодатель может видеть, насколько хорошо вы справляетесь с анализом числовой информации и выполнением сложных вычислений. Таким образом, мы настоятельно рекомендуем пересмотреть основные принципы счета, такие как вычисление процентов, соотношений, фракций и десятичных знаков.
Цифровые тесты для бухгалтерского учета могут включать такую информацию, как отчет о прибылях и убытках, балансы, конвертация валюты или повседневные экономические данные.
Практические тесты
помогут вам повысить точность и скорость, чтобы вы могли с уверенностью отвечать на вопросы.
Тесты на финансовую аргументацию
Тесты на финансовое мышление также оценивают ваши навыки численного мышления с той ключевой разницей, что они предполагают, что у вас есть опыт работы в области финансов.
Тесты на финансовое обоснование проверяют вашу способность идентифицировать релевантную информацию из диаграмм, графиков и текста, моделируя то, что вы обычно ожидаете делать при получении отчетов в роли бухгалтера.
Бухгалтерские фирмы считают этот тест полезным, потому что он проверяет два важнейших навыка бухгалтера: может ли кандидат быстро понять, что является ключевой информацией, и сильны ли они в понимании данных?
Тесты на абстрактное мышление
Тесты на абстрактное мышление оценивают способ, которым вы определяете логические шаблоны. Он проверяет вашу логику и вашу способность разрабатывать стратегию (с дополнительным давлением попыток сделать это быстро в сценарии тестирования).
Бухгалтерские фирмы иногда используют эти тесты, поскольку они помогают им оценить вашу способность решать проблемы и изучать новые навыки.
Тесты на вербальное мышление
Тесты вербального мышления оценивают ваши навыки понимания и понимания. В тесте на вербальное мышление вам будет представлен короткий отрывок текста, который вам нужно будет интерпретировать, прежде чем отвечать на вопросы. Обычно они имеют формат множественного выбора «верно, неверно, не могу сказать».
Бухгалтерские фирмы считают этот тест полезным, потому что бухгалтеров часто просят прочитать отчеты и информацию, которые им необходимо понять в деталях.
Ситуационные суждения
Рекрутер может использовать ситуационный тест, чтобы оценить вашу способность реагировать на гипотетические сценарии, с которыми можно столкнуться в обычный рабочий день бухгалтера.
Ситуационные тесты позволяют бухгалтерским фирмам понять, насколько хорошо вы могли бы справиться с ролью в их компании. Он показывает, подходите ли вы вам.
Финансовый учет и отчетность (FAR) Раздел экзамена CPA
Раздел «Финансовый учет и отчетность» экзамена CPA является наиболее полным и часто считается самым сложным.Он охватывает широкий круг тем, от того, как рассчитать амортизацию, до финансовой отчетности, необходимой для государственных организаций. Кандидаты должны быть в состоянии продемонстрировать, что они могут вспомнить и применять концепции финансовой отчетности на экзамене FAR CPA, а также доказать, что они обладают знаниями, необходимыми для CPA.
Чтобы помочь вам освоиться с содержанием экзамена FAR CPA, мы собрали все, что вам нужно знать, включая структуру экзамена, содержание, выставление оценок и несколько полезных советов по экзаменам.
Узнайте, как пройти раздел экзамена CPA менее чем за 3 недели!
Покажи мне, как!
Структура FAR Формат экзамена FAR CPA
Формат раздела FAR подразделяется на следующие:
Предварительный экзамен:
Раздел 1. Код приветствия и запуска
Раздел 2: Конфиденциальность и информация раздела
Зачет:
Тестовый лист 1:33 вопросов с множественным выбором
Тестовый лист 2:33 вопроса с несколькими вариантами ответов
Тестовый лист 3: 2 Моделирование на основе задач
Тестовый лист 4: 3 Моделирование на основе задач
Тестовый лист 5: 3 Моделирование на основе задач
Вопросы по экзамену CPA FAR
FAR содержит два типа вопросов в 5 тестлетах:
Вопросы с несколькими вариантами ответов — Это вопросы длиной от одного предложения до абзаца с четырьмя возможными ответами.Из общего количества 66 вопросов с несколькими вариантами ответов (MCQ) на экзамене FAR CPA 12 являются вопросами предварительного тестирования и не учитываются при подсчете баллов кандидата.
Моделирование на основе задач — Это практические вопросы, требующие от кандидатов ввода ответов, и могут включать исследовательский вопрос, записи в журнале, заполнение финансовой отчетности или заполнение формы с несколькими вопросами. Из 8 имитаций, основанных на задачах (TBS), один вопрос является предварительным и не учитывается при подсчете баллов кандидата.
Распределение времени
Каждый раздел предварительного экзамена занимает 5 минут, в общей сложности 10 минут до фактического начала экзамена.
Фактический экзамен FAR CPA длится четыре часа с одним 15-минутным перерывом между первым и вторым тестлетами моделирования на основе задач. Есть также два необязательных перерыва, один после первого тестлета с множественным выбором и один после второго тестлета с множественным выбором, хотя таймер действительно запускается во время этих перерывов.
При прохождении раздела кандидаты должны отслеживать время в зависимости от того, сколько вопросов они ответили и сколько им нужно закончить.Хороший способ узнать, как лучше всего распределить свое время, — это пройти несколько практических экзаменов и сделать мысленные заметки о том, когда вам нужно перейти от определенных разделов экзамена, чтобы закончить каждую часть вовремя.
Кандидатам не нужно проводить все четыре часа на экзамене, и они не наказываются за досрочное завершение экзамена.
Содержание
Как и все четыре части экзамена CPA, содержание раздела FAR уникально и охватывает финансовую бухгалтерскую сторону профессии.
Общий обзор
вопросов FAR основаны на четырех областях содержания, перечисленных ниже с соответствующими процентными значениями содержания экзамена:
Область I: Концептуальные основы, установление стандартов и финансовая отчетность — 25-35%
Область II: выберите счета финансовой отчетности 30-40%
Область III: отдельные транзакции 20-30%
Область IV: Государственные и местные органы власти 5-15%
В этих областях содержания тестируются различные уровни навыков, которые перечислены ниже с указанием процента распределения содержания экзамена:
Уровень I: запоминание и понимание 10-20%
Уровень II: Применение 50-60%
Уровень III: Анализ 25-35%
Кандидаты, желающие сдать экзамен FAR CPA, должны не только хорошо понимать определенные концепции, но и знать, как применять их в конкретных ситуациях.Кандидаты, вероятно, столкнутся с большим количеством применений и анализа в рамках имитационных частей экзамена FAR CPA.
Детали раздела
Чтобы помочь вам лучше понять, по каким темам AICPA будет тестировать, мы рассмотрим конкретные группы контента в каждой области FAR.
Область I: Концептуальные основы, установление стандартов и финансовая отчетность
Концептуальные основы и стандарты для некоммерческих организаций
Концептуальная основа
Стандартный процесс настройки
Финансовая отчетность общего назначения: коммерческие организации
Бухгалтерский баланс / отчет о финансовом положении
Отчет о прибылях и убытках / отчет о прибылях и убытках
Отчет о совокупном доходе
Отчет об изменениях в капитале
Отчет о движении денежных средств
Примечания к финансовой отчетности
Консолидированная финансовая отчетность
Прекращенная деятельность
Постоянно действующий концерн
Финансовая отчетность общего назначения: негосударственные некоммерческие организации
Отчет о финансовом положении
Отчет о деятельности
Отчет о движении денежных средств
Темы отчетности публичных компаний
Требования к отчетности SEC
Прибыль на акцию и сегментированная отчетность
Финансовая отчетность по планам вознаграждения работникам
Каркас специального назначения
Область II: выберите счета финансовой отчетности
Денежные средства и их эквиваленты
Торговая дебиторская задолженность
Опись
Основные средства
Инвестиции
Финансовые активы по справедливой стоимости
Финансовые активы по амортизированной стоимости
Инвестиции по методу долевого участия
Нематериальные активы
Кредиторская задолженность и начисленные обязательства
Долгосрочная задолженность
Векселя и облигации к оплате
Соблюдение условий долга
Признание выручки
Компенсационные выплаты
Компенсируемое отсутствие
Пенсионные
Компенсация по акциям
Налог на прибыль
Область III — отдельные транзакции
Изменения в учете и исправление ошибок
Объединение бизнеса
Условные и условные обязательства
Производные инструменты и учет хеджирования
Операции и перевод в иностранной валюте
Аренда
Невзаимные переводы
Затраты на исследования и разработки
Стоимость ПО
События после отчетной даты
Оценка справедливой стоимости
Различия между МСФО и U.S. GAAP
Область IV — Государственные и местные органы власти
Концепции государственного и местного самоуправления
Концептуальная основа
Направленность измерения и основы бухгалтерского учета
Назначение средств
Формат и содержание финансового раздела полного годового финансового отчета (CAFR)
Государственная финансовая отчетность
Финансовая отчетность государственных средств
Финансовая отчетность собственных средств
Финансовая отчетность фидуциарных фондов
Примечания к финансовой отчетности
Обсуждение и анализ руководства
Отчетность о сравнении бюджета
Требуемая дополнительная информация (RSI)
Субъект финансовой отчетности
Составление общегосударственной финансовой отчетности и требования к сверке
Типичные статьи и особые типы операций и событий: измерение, оценка, расчет и представление в финансовой отчетности государственного учреждения
Чистая позиция и ее компоненты
Остатки средств и их компоненты
Основные средства и объекты инфраструктуры
Общие и имущественные долгосрочные обязательства
Межфондовая деятельность, включая переводы
Операции с безобменной выручкой
Расходы и расходы
Особые предметы
Обременения бюджетного учета
Прочие источники финансирования и виды использования
Оценка за экзамен CPA
В разделе FAR 50% баллов кандидата получают на основе вопросов с несколькими вариантами ответов, а 50% — на основе моделирования задач.Чтобы сдать экзамен, необходимо набрать 75 или больше баллов.
Кандидатам следует иметь в виду, что за неправильные ответы нет штрафных санкций. За правильный ответ начисляются баллы, за ответ — 0 баллов, за неправильный ответ — 0 баллов. Поэтому всегда лучше угадать ответ, а не оставлять его пустым; если вы сделаете это правильно, вы получите баллы в счет проходного балла.
Оценка за вопрос с несколькими вариантами ответов
Каждому кандидату сначала предлагается тестовый лист с множественным выбором «средней» сложности.Этот уровень сложности относится к средней сложности вопросов в тесте. Некоторые могут быть сложнее, некоторые проще, но в среднем они средней сложности.
Если кандидат хорошо сдает первый тест, второй тест в среднем будет сложнее. Если кандидат имеет средние или плохие результаты по первому тесту, второй тест будет оставаться на «среднем» уровне сложности.
Сложные вопросы лучше среднего. Кандидат, который хорошо справляется с первым тестом, но не справляется со вторым тестом, когда возникают более сложные вопросы, не наказывается, поскольку правильные ответы на этом тесте имеют большее значение.Имейте в виду, что экзамен можно сдать, если кандидат получит два средних зачета. Если кандидат хорошо успевает по второму среднему тесту, он или она все равно может сдать экзамен при условии, что на имитационных задачах будет получен хороший балл.
Оценка вопросов имитационного моделирования на основе задач Экзамен
CPA Моделирование FAR задано заранее и не меняется в зависимости от успеваемости кандидата. Тем не менее, кандидаты могут получить частичную оценку за моделирование задач, не связанных с исследованиями, правильно ответив на часть вопросов.
FAR CPA Exam Tips
FAR часто считают одним из самых сложных экзаменов CPA (хотя это зависит от того, кого вы спрашиваете), но, следуя этим 6 советам, вы можете значительно упростить работу с разделом FAR.
Совет 1. Принимайте FAR как можно скорее — Большую часть информации по экзамену FAR CPA вы изучили на втором и младшем курсах во время промежуточных курсов по финансовому учету. Чтобы максимально использовать память, вам следует подумать о приеме FAR как можно скорее после окончания учебы.Скорее всего, вы все еще будете помнить большинство концепций, изученных на курсах среднего уровня по бухгалтерскому учету, и сможете легко вспомнить эту информацию во время обучения. FAR также пересекает все три других раздела, поэтому учебные материалы от FAR будут переведены, когда вы начнете готовиться к любому из трех других экзаменов.
Совет 2. Станьте экспертом по Excel — Электронная таблица на экзамене CPA не похожа на Microsoft Excel, это — это Microsoft Excel. Изучив несколько простых приемов, например, как создавать и выполнять функции и как легко перемещаться по электронной таблице, вы можете использовать этот инструмент в своих интересах как при решении вопросов с множественным выбором, так и при моделировании на основе задач.Хочешь протянуть руку помощи? Surgent предлагает курс Excel специально для экзамена CPA.
Совет 3. Сдайте практические экзамены — Это верно для всех экзаменов CPA, но объем и знания, необходимые для FAR, делают сдачу практических экзаменов и обучение, чтобы распределять свое время еще более важными. Вам нужно знать, когда пора уходить от вопросов, когда нужно угадывать, а где нужно проводить больше времени.
Совет 4. Убедитесь, что ваши учебные материалы актуальны. — FAR обновлен, чтобы отразить новые стандарты в кодификации и в отрасли, поэтому убедитесь, что у вас есть учебные материалы, которые также обновляются.Вы не хотите застревать с устаревшими учебными материалами перед обновленным экзаменом. Surgent регулярно обновляет контент и включает в себя обновления экзамена, поэтому вы никогда не пропустите новую тему.
Совет 5: Уделяйте больше времени государственному, неправительственному и некоммерческому учету — Не все будут посещать определенные курсы государственного или некоммерческого бухгалтерского учета в колледже; обычно это просто сводится к промежуточному учету. Если вы не посещали в колледже специальный курс по бухгалтерскому учету в государственных учреждениях, неправительственных организациях и некоммерческих организациях, потратьте много времени на изучение этих тем.Сейчас они составляют большую часть экзамена, чем раньше, и твердое понимание того, как они работают и чем они отличаются от коммерческих компаний, поможет вам решить любые вопросы, с которыми вы столкнетесь.
Совет 6: Найдите учебные материалы, которые помогут вам учиться более эффективно — Кандидатам часто говорят, что для сдачи экзамена необходимо пройти определенный час. Однако не все учатся одинаково, и кандидаты часто тратят время, пытаясь набрать определенное количество учебных часов, даже если они полностью готовы к сдаче экзамена.Чтобы учиться более эффективно, поищите адаптивный курс обзора экзамена cpa, который поможет вам эффективно изучать сложные темы. Учебные материалы Сургента включают A.S.A.P. Технология, которая помогает студентам сдать экзамен вдвое быстрее, и ReadySCORE, которая помогает кандидатам объективно узнать, когда они готовы к сдаче экзамена CPA.
Ознакомьтесь с другими нашими популярными ресурсами по экзамену CPA!
TOP 250+ Вопросы и ответы на собеседовании по финансовому учету 28 июля 2021 г. — Вопросы на собеседовании по финансовому учету
Вопрос 1.Что такое финансовый учет?
Ответ:
Финансовый учет собирает и обобщает финансовые данные для подготовки финансовых отчетов, таких как баланс и отчет о прибылях и убытках, для руководства организации, инвесторов, кредиторов, поставщиков, налоговых органов и других заинтересованных сторон.
Вопрос 2.Какова роль финансового учета в бизнесе?
Ответ:
По закону каждое предприятие, в котором он зарегистрирован и работает, должно вести записи о своих деловых операциях и сообщать их в форме финансовых отчетов. Эти отчеты обычно называют финансовой отчетностью.
Пользователями данной финансовой отчетности являются так называемые заинтересованные стороны. Это отдельные лица, группы лиц или организации, которые прямо или косвенно заинтересованы в ведении бизнеса, включая владельца, менеджеров, сотрудников, кредиторов, правительство или широкую общественность.
Финансовый учет — это бухгалтерский процесс, который завершается подготовкой финансовых отчетов предприятия, которые используются заинтересованными сторонами при формировании своих экономических решений.
Основная цель финансового учета — предоставить информацию о финансовом состоянии и результатах хозяйственной деятельности. Эта информация сообщается и передается в форме финансовой отчетности.
Кроме того, финансовый учет показывает результаты управления бизнесом.Просматривая финансовые отчеты, пользователи могут понять, насколько хорошо или плохо руководство предприятия работало и использовало свои ресурсы.
Общие вопросы бухгалтерского собеседования
Вопрос 3.Кто регулирует стандарт финансовой отчетности?
Ответ:
Поскольку финансовый учет — это процесс, который предоставляет финансовые отчеты широкой публике, профессионалы в области бухгалтерского учета, торговли и коммерции разработали и сформировали стандарт бухгалтерского учета, который будет служить основой всех бухгалтерских процессов и процедур. выполнила. Такой стандарт бухгалтерского учета именуется Общепринятыми принципами бухгалтерского учета (GAAP). GAAP представляет собой правила, процедуры, практику и стандарты, которых придерживаются при подготовке и представлении финансовой отчетности. Его цель — обеспечить согласованность и сопоставимость представленной финансовой информации коммерческих организаций, чтобы защитить пользователей или широкую общественность, поскольку они используют финансовые отчеты в своих экономических решениях.
Вопрос 4.Разница между финансовым учетом и бухгалтерией?
Ответ:
Финансовый учет отличается от бухгалтерского учета. Бухгалтерский учет — это отрасль финансового учета, которая относится к процессуальному процессу записи и ведения деловых операций. Единственная функция бухгалтерского учета — это ведение точного и полного финансового учета бизнеса. С другой стороны, финансовый учет имеет более широкую роль по сравнению с бухгалтерским учетом.Он носит не только процедурный характер, но и концептуальный. Финансовый учет также касается причины, причины или обоснования любых предпринятых действий. Он несет ответственность не только за полную и точную регистрацию деловых операций, но также обеспечивает соответствие представленной финансовой отчетности стандартам бухгалтерского учета и всем другим стандартам отчетности, таким как государственные.
Учебник по финансовому менеджменту
Вопрос 5.Какова основная цель финансового учета?
Ответ:
Основная цель Финансового учета состоит в том, чтобы сообщать инвесторам и кредиторам и предоставлять информацию об экономической деятельности предприятия, которая поможет им в принятии инвестиционных решений.
Вопросы на собеседовании финансового менеджмента
Вопрос 6.Что такое финансовая отчетность? Назовите основные финансовые отчеты?
Ответ:
Финансовая отчетность — это отчеты, полученные в результате бухгалтерского учета, которые позволяют заинтересованным сторонам оценить прибыльность и платежеспособность бизнеса. Основные финансовые отчеты:
Счет прибылей и убытков
Бухгалтерский баланс
Отчет о движении денежных средств.
Вопрос 7. В чем разница между балансом и отчетом о прибылях и убытках?
Ответ:
Бухгалтерский баланс — одна из важнейших финансовых отчетов компании. Об этом сообщается инвесторам не реже одного раза в год. Он также может быть представлен ежеквартально, раз в полгода или ежемесячно.В балансе представлена информация о том, чем компания владеет (ее активы), что она должна (ее обязательства), а также стоимость бизнеса для акционеров (акционерный капитал). Название «Баланс» происходит от того факта, что на этих счетах всегда должен быть баланс. Активы всегда должны равняться сумме обязательств и собственного капитала. Отчет о прибылях и убытках / отчет о прибылях и убытках компании — это запись ее доходов или убытков за определенный период. Он показывает все деньги, заработанные компанией (доходы), и все деньги, которые компания потратила (расходы) за этот период.Он также учитывает влияние некоторых основных принципов бухгалтерского учета, таких как амортизация. Отчет о прибылях и убытках важен для инвесторов, потому что это основная мера рентабельности. Компания с небольшим доходом или без него не имеет или почти не имеет денег, которые можно передать своим инвесторам в виде дивидендов. Если компания продолжит фиксировать убытки в течение длительного периода, она может обанкротиться. В таком случае инвесторы как в облигации, так и в акции могут потерять часть или все свои вложения. С другой стороны, компания, которая получает большую прибыль, сможет передать своим инвесторам больше денег.
Учетная запись и финансы для менеджеров
Счета и финансы для менеджеров Вопросы на собеседовании
Вопрос 8.Каковы основные качественные характеристики финансовой отчетности?
Ответ:
Основные характеристики финансовой отчетности — это атрибуты, которые делают информацию, содержащуюся в финансовой отчетности, полезной для пользователей. Основные качественные характеристики:
.
Понятность: Они должны быть легко понятны пользователям. Для этой цели считается, что пользователи имеют достаточные знания о бизнесе и экономической деятельности.
Релевантность: Чтобы информация была полезной, она должна соответствовать потребностям пользователей в принятии решений.
Надежность: Информация считается надежной, если в ней нет ошибок, предвзятости и пользователи могут полагаться на то, что она достоверно представляет то, что она якобы представляет.
Сопоставимость: Пользователи должны иметь возможность сравнивать финансовую отчетность предприятия с течением времени, чтобы определять тенденции в его финансовом положении и результатах деятельности.
Вопрос 9. Что означает качество финансовой отчетности? Что такое консерватизм и как он влияет на качество доходов?
Ответ:
Качество финансовой отчетности означает, насколько она близка к экономической реальности.Чем ближе финансовая отчетность к экономической реальности, тем выше качество финансовой отчетности. Чем меньше руководство использует дискреционные средства для манипулирования прибылью, тем выше качество финансовой отчетности. Консерватизм означает, что руководство должно проявлять большую осторожность, чтобы не завышать активы и доходы, а также не занижать обязательства и расходы. Чем консервативнее руководство при вынесении учетных суждений, тем выше будет качество финансовой отчетности.
Вопросы для интервью с финансовыми консультантами по управлению бизнесом
Вопрос 10.Каковы основные ограничения на получение достоверной и надежной финансовой отчетности?
Ответ:
Основными ограничениями в отношении актуальной и надежной финансовой отчетности являются:
Своевременность: В случае чрезмерной задержки информация становится неактуальной.
Баланс между затратами и выгодами: Выгоды, извлекаемые из информации, должны превышать затраты на ее предоставление.
Баланс между различными качественными характеристиками: На практике стало необходимо достичь надлежащего баланса между качественными характеристиками.
Правдивое и объективное представление: Термин «истинное и объективное мнение» не является ясным, как того требует Закон о компаниях. В концептуальной структуре это не обсуждается.
Учебное пособие по управлению бизнесом для финансовых консультантов
Вопрос 11.Каковы золотые правила бухгалтерского учета?
Ответ:
Золотые правила бухгалтерского учета:
Дебет всегда равен Кредитам
Увеличение не обязательно равно Уменьшается
Активы — Обязательства = Собственный капитал (Уравнение бухгалтерского учета).
Вопросы на контрольном собеседовании
Вопрос 12.Что такое фундаментальное бухгалтерское уравнение?
Ответ:
Уравнение бухгалтерского учета — это математическое выражение, используемое для описания взаимосвязи между активами, обязательствами и собственным капиталом бизнес-модели. Основное уравнение бухгалтерского учета утверждает, что активы равны обязательствам и собственному капиталу, но могут быть изменены операциями, применяемыми к обеим сторонам уравнения, например, активы минус обязательства равны собственному капиталу.
Общие вопросы бухгалтерского собеседования
Вопрос 13. Что такое стандарты бухгалтерского учета? Перечислите несколько преимуществ?
Ответ:
Стандарты бухгалтерского учета — это правила и критерии бухгалтерской оценки, разработанные несколькими органами, устанавливающими стандарты бухгалтерского учета, созданными в развивающихся и развитых странах.
Совет по международным стандартам бухгалтерского учета (IASB) — Международные стандарты бухгалтерского учета.
Совет по стандартам финансового учета (FASB) Общеприемлемые практики бухгалтерского учета США (в частности, «Заявления по стандартам финансового учета»).
В Институте дипломированных бухгалтеров Индии по стандартам бухгалтерского учета Индии.
Преимущества:
Уменьшает до разумной степени, устраняет вводящие в заблуждение вариации в бухгалтерском учете.
Устанавливает требования к раскрытию информации, выходящие за рамки требований закона.
В некоторой степени облегчает сравнение финансовой отчетности в мире.
Вопрос 14.Обсудите меры Gaap, используемые в Индии?
Ответ:
Финансовая отчетность подготовлена на основе принципа исторической стоимости в соответствии с Общепринятыми принципами бухгалтерского учета Индии (GAAP), включающими стандарты бухгалтерского учета, выпущенные Институтом дипломированных бухгалтеров Индии, и положения Закона о компаниях. , 1956, как это постоянно делается в компании. Все доходы и расходы, имеющие существенное значение для финансовой отчетности, признаются по методу начисления.Подготовка финансовой отчетности в соответствии с ОПБУ требует, чтобы руководство компании (руководство) сделало оценки и допущения, которые влияют на отчетные суммы доходов и расходов за период, отчетные остатки активов и обязательств и раскрытие информации, относящейся к условным обязательствам. активы и обязательства на дату составления финансовой отчетности. Примеры таких оценок включают ожидаемые затраты по контракту, которые будут понесены в связи с завершением разработки программного обеспечения, резерв по сомнительным долгам, будущие обязательства по пенсионным планам сотрудников и срок полезного использования основных средств.Реальные результаты могут отличаться от этих расчетов.
Вопрос 15. Расскажите нам, что вы знаете о дебиторской и кредиторской задолженности?
Ответ:
Дебиторская задолженность , обычно сокращенно A / R, — это деньги, которые в настоящее время причитаются компании ее клиентами.Причина, по которой клиенты должны деньги, заключается в том, что товар доставлен, но еще не оплачен. Компании обычно покупают товары и услуги у других компаний в кредит. Хотя обычно A / R почти всегда превращается в наличные в течение короткого промежутка времени, бывают случаи, когда компания будет вынуждена списать безнадежную дебиторскую задолженность, если она предоставила кредит кому-то, кто не может или не будет платить . Вот почему вы увидите так называемый резерв на безнадежную задолженность в скобках рядом с номером дебиторской задолженности. Счета к оплате — это деньги, которые компания в настоящее время должна своим поставщикам, партнерам и сотрудникам. По сути, это основные затраты на ведение бизнеса, которые компания по тем или иным причинам еще не окупила. Кредиторская задолженность одной компании является дебиторской задолженностью другой компании, поэтому оба условия имеют одинаковую структуру. Компания имеет право погасить часть своей кредиторской задолженности, что часто приводит к краткосрочному увеличению прибыли и оборотных активов.
Вопросы на собеседовании по учету затрат
Вопрос 16.Расскажите мне что-нибудь о бухгалтерском учете гудвилла?
Ответ:
Деловая репутация считается одним из крупнейших нематериальных активов, стоимость которого компании хотят правильно отражать в своей финансовой отчетности. Учет этого актива создает множество проблем для бухгалтеров, поскольку это неидентифицируемый нематериальный актив.
Вопрос 17.Можете ли вы дать нам подходящее определение доброй воли?
Ответ:
Деловую репутацию как нематериальный актив можно определить двумя способами:
Подача остатков В соответствии с этим методом гудвил определяется как разница между ценой покупки и справедливой рыночной стоимостью активов приобретенной компании. Приближение сверхприбыли Согласно этому методу, приведенная стоимость прогнозируемой будущей прибыли, превышающей обычную прибыль, для аналогичных предприятий отражается как гудвил.Из-за неопределенности будущих доходов оценить гудвил с помощью этого метода сложно.
Вопросы управленческого учета на собеседовании
Вопрос 18.Что такое резерв погашения облигаций?
Ответ:
Закон о компаниях (поправка) 2000 года требует, чтобы каждая компания создавала резерв погашения долговых обязательств для погашения долговых обязательств за счет распределения прибыли каждый год до погашения. Этот резерв не может быть использован компанией, кроме как для погашения.
Вопросы на собеседовании финансового менеджмента
Вопрос 19.Что такое расходы по отсроченной выручке?
Ответ:
Отложенные расходы по доходам представляют собой типы активов, срок полезного использования которых не истекает в год их возникновения, но обычно истекает в ближайшем будущем. Эти виды расходов переносятся и списываются в будущих отчетных периодах. Иногда мы расходуем часть доходов, но в конечном итоге они становятся капитальным активом (как правило, нематериального характера).Например, если мы проведем капитальный ремонт существующего здания, можно избежать ухудшения состояния помещения. Если мы начисляем все расходы в текущем году, это повлияет на расходы текущего года. Однако, поскольку выгода от этих расходов используется в течение ряда лет. Таким образом, для преодоления этого только часть расходов списывается в текущем году, а остаток переносится на будущие периоды и постепенно списывается в будущих периодах.
Вопрос 20.Что такое условные обязательства?
Ответ:
Это обязательства, которые материализуются при наступлении или отсутствии события. Условные обязательства не являются реальными обязательствами и как таковые не отражаются в пассиве баланса. Но раскрываются в виде примечания в балансе.
Вопросы для собеседования по финансовой отчетности
Вопрос 21.Что такое амортизация? Перечислите несколько способов амортизации?
Ответ:
Общеизвестно, что когда актив используется в течение определенного периода времени, он теряет свою ценность. Эта потеря стоимости называется амортизацией. Пиклз определяет это как «постоянное и продолжающееся снижение качества, количества или стоимости актива». Амортизация — это постоянное уменьшение балансовой стоимости актива. Несколько методов амортизации Метод прямой линии: Равная сумма списывается каждый год в течение срока службы актива, чтобы снизить стоимость актива до нуля или его остаточную стоимость в конце срока его полезного использования. Метод уменьшения остатка: Фиксированный процент уменьшающейся стоимости актива списывается каждый год, чтобы уменьшиться до его разделительной стоимости в конце срока его службы. Метод машинных часов: Если есть возможность вести учет фактических часов работы каждой машины, амортизация может быть рассчитана на основе часов, в течение которых данная машина проработала.
Вопрос 22.Что вы понимаете под контрактным счетом?
Ответ:
Счет, на котором обрабатываются данные проводки для контрактов или позиций контрактов, для которых применяются те же соглашения о сборе / оплате. Контрактные счета управляются на основе открытых позиций в рамках контрактной дебиторской / кредиторской задолженности.
Вопрос 23.Расскажите, пожалуйста, как можно проанализировать баланс по результатам деятельности компании на рынке капитала? Приведите примеры со ссылкой на некоторые конкретные параметры?
Ответ:
Анализ баланса может выявить потенциальные проблемы с ликвидностью. Это может означать неспособность компании выполнять финансовые обязательства. Инвестор также может определить степень использования заемных средств у компании или ее задолженности. Компания с чрезмерной долей заемных средств может испытывать трудности с привлечением капитала в будущем.Более того, они могут оказаться на грани банкротства. Это лишь некоторые из признаков опасности, которые можно обнаружить при тщательном анализе баланса. Помимо ликвидности и кредитного плеча, существуют некоторые очень важные ориентиры и аспекты, которые полезны при анализе баланса.
Выручка / рост продаж
Рост чистой прибыли
ROI — возврат инвестиций
Том
Рыночная капитализация
Руководство компании
PSR (Соотношение цены и продаж)
Рентабельность капитала
Отношение долга к собственному капиталу
Бета
Прибыль на акцию (EPS).
Вопросы на собеседовании по налогообложению
Вопрос 24.Определите Fifo и Lifo. Объясните, какое влияние Fifo и Lifo оказывают на баланс в период роста цен и в период падения цен?
Ответ:
FIFO — это предположение о потоке складских затрат, при котором первые товары рассматриваются как первые проданные товары. LIFO — это предположение о потоке запасов, при котором последний товар рассматривается как первый проданный товар. В период роста цен FIFO оценивает запасы по текущим расходам.Однако LIFO будет оценивать запасы по затратам, которые компания могла бы понести много лет назад. Аналитик должен принять во внимание предположение о потоке затрат по LIFO и рассмотреть возможность корректировки запасов компании, использующей LIFO, в сторону увеличения для учета инфляции.
Счета и финансы для менеджеров Вопросы на собеседовании
Вопрос 25.Что такое рыночные ценные бумаги?
Ответ:
Рыночные ценные бумаги являются заменителями денежных средств. Рыночные ценные бумаги — это инвестиции с краткосрочным сроком погашения с небольшим риском из-за колебаний процентных ставок. Примеры обращающихся на рынке ценных бумаг включают казначейские векселя, оборотные депозитные сертификаты и коммерческие ценные бумаги.
Вопрос 26.Что такое запись об отсроченном налоговом обязательстве согласно As22?
Ответ:
Отложенные налоговые активы и обязательства следует отличать от активов и обязательств, представляющих собой текущий налог за период. Активы и обязательства по отложенному налогу должны раскрываться отдельной строкой в балансе предприятия, отдельно от текущих активов и текущих обязательств. Разбивка отложенных налоговых активов и отложенных налоговых обязательств на основные компоненты соответствующих остатков должна раскрываться в примечаниях к счетам.
Бухгалтерские отчеты Вопросы для собеседования
Вопрос 27. Что такое Раздел 72a Закона о подоходном налоге?
Ответ:
Поощрение за объединение распространяется на отели и некоторые банки — гл.72А. Преимущество переноса и зачета накопленных убытков и непогашенной амортизации будет расширено в случае слияния компании, владеющей гостиницей, с другой компанией или слияния банковской компании с Государственным банком Индии или его дочерней компанией или иным указанным банки. Необходимо выполнить два дополнительных условия для объединения компании, а именно. что он должен был заниматься бизнесом не менее 3 лет, в течение которых имел место накопленный убыток или накопилась непоглощенная амортизация, и что он постоянно удерживал на дату объединения не менее 3/4 балансовой стоимости основных средств за два года до даты слияния.
Вопросы для интервью с финансовыми консультантами по управлению бизнесом
Вопрос 28.Что такое метод начисления в бухгалтерском учете?
Ответ:
Согласно методу начисления, доходы отражаются в отчете о прибылях и убытках по мере их получения. (При кассовом методе учета выручка отражается в отчете о прибылях и убытках при получении денежных средств.) При методе начисления расходы сопоставляются с соответствующими доходами и / или отражаются в отчете о расходах, а не при поступлении денежных средств. оплачивается. Результатом учета по методу начисления является отчет о прибылях и убытках, который лучше измеряет прибыльность компании в течение определенного периода времени.
Вопрос 29.В чем разница между финансовым и управленческим учетом?
Ответ:
Финансовый учет: уделяет особое внимание финансовой отчетности, которая распространяется среди акционеров, кредиторов, финансовых аналитиков и других лиц за пределами компании. Курсы финансового учета охватывают общепринятые принципы бухгалтерского учета, которые необходимо соблюдать при отражении результатов прошлых операций корпорации в ее балансе, отчете о прибылях и убытках, отчете о движении денежных средств и отчете об изменениях в акционерном капитале.
Управленческий учет: нацелен на предоставление информации внутри компании, чтобы ее руководство могло управлять компанией более эффективно. Управленческий учет и учет затрат также содержат инструкции по расчету стоимости продукции на производственном предприятии. Эти затраты затем будут использованы во внешней финансовой отчетности. В дополнение к системам затрат для производителей, курсы по управленческому учету будут включать такие темы, как поведение затрат, точка безубыточности, планирование прибыли, операционное бюджетирование, составление бюджета капиталовложений, соответствующие затраты на принятие решений, калькуляция затрат на основе деятельности и стандартная калькуляция.
Вопросы для интервью с финансовым консультантом
Вопрос 30.В чем разница между кредиторской задолженностью и начисленными расходами к оплате?
Ответ:
Я бы использовал счет обязательств «Счета к оплате» для счетов поставщиков, которые были получены и должны быть оплачены. В результате остаток в Счетах к оплате, вероятно, будет точной суммой, которая согласуется с подтверждающими документами, такими как счета-фактуры, соглашения и т. Д.
Я бы использовал счет обязательств «Начисленные расходы к оплате» для корректировочных записей типа начисления, сделанных в конце отчетного периода для таких статей, как коммунальные услуги, проценты, заработная плата и т. Д.Остаток в Начисленных расходах к оплате должен быть суммой расходов, которые были понесены на дату составления баланса, но не были внесены в счета, потому что счет не был получен или платежная ведомость по почасовой оплате труда еще не были обработаны и т. д. Суммы, записанные в разделе «Начисленные расходы к оплате», часто будут оценочными суммами, подтвержденными логическими расчетами.
Подготовка к экзамену CLEP по финансовому учету 2021
Вопросы по финансовому учету Clep Подготовка к экзамену по финансовому учету
Вопрос: 1-Jenny’s Bakery недавно доставила плохую партию тортов в местный ресторан.Дженни быстро вернула ресторану стоимость пирожных. Ее бухгалтер сделал __________ на ее счет возмещения продаж для этой транзакции: Отметьте один ответ: примечание дебет кредит корректировка стоимости
Q: 2-Big Bertha’s Birds решили купить Ken’s Canaries. Балансовая стоимость Ken’s Canaries составляет 550 000 долларов. Большая Берта заплатила 655 000 долларов акциями и наличными в соответствии с методом покупки. Сколько гудвила нужно было бы Большой Берте, чтобы поставить на свой баланс? Отметьте один ответ: 550 000 долларов 655 000 долларов 155 000 долларов 105 000 долларов
Вопрос: 3-Big Bertha’s Birds приобрели Finkel’s Finches за 100 000 долларов, а балансовая стоимость составила 50 000 долларов.Если бы компания Big Bertha списала гудвил на свой баланс в течение максимально допустимого периода времени, какова была бы сумма ежегодного списания с прибыли? Отметьте один ответ: 50 000 долларов 1000 долларов 1500 долларов 1250 долларов
В: 4-Что такое классифицированный баланс? Отметьте один ответ: Баланс, в котором долгосрочные и краткосрочные активы делятся на отдельные категории. Баланс, не предназначенный для распространения за пределами компании. Баланс, в котором расходы классифицируются по функциям. Баланс, в котором выручка классифицируется по потоку доходов.
Q: 5-Dilbert’s Donuts покупает землю и финансирует эту покупку, выпуская долгосрочные облигации по номинальной стоимости. Согласно условиям, Дилберт не должен платить проценты в течение как минимум 12 месяцев. К чему эта покупка приведет в бухгалтерии Дилберта? Отметьте один ответ: Уменьшение обязательств Уменьшение чистой прибыли Увеличение активов Уменьшение активов
В: 6- Какое из следующих утверждений является правильным? I Балансовую стоимость корпорации можно рассчитать по балансу. II Рыночная стоимость корпорации может быть рассчитана по балансу. Отметьте один ответ: I II I и II Ни одно из утверждений неверно.
В: 7-Если бы Ларри использовал систему постоянного учета запасов, как бы он записал покупку запасов на сумму 20 000 долларов на счету? Отметьте один ответ: Кредит продаж Дебет продаж Дебетование товарным запасам Кредит товарным запасам
Q: Счета 8-Ларри показывают следующее за год: Чистые продажи на счете : 200 000 долларов США Себестоимость: 150 000 долларов США Дебиторская задолженность на начало года: 22 500 долларов США Дебиторская задолженность на конец года: 17 500 долларов США Запасы на начало года: 45 000 долларов США Запасы на конец года: 55 000 долларов США Что такое счета коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности за год? Отметьте один ответ: 10 4 2.5 5
Q: 9-Ken’s Canaries показывает текущие активы в размере 150 000 долларов и текущие обязательства в размере 75 000 долларов. Если Кен использует наличные для покупки канареек, которые будут перепроданы, каковы его оборотный капитал и коэффициент текущей ликвидности? Отметьте один ответ: Коэффициент текущей ликвидности увеличивается; оборотный капитал не меняется Оба остаются неизменными Коэффициент текущей ликвидности увеличивается; оборотный капитал уменьшается Коэффициент текущей ликвидности не меняется; оборотный капитал уменьшается.
Q: Корпорация 10-A выпускает 20-летние денежные облигации на сумму 500 000 долларов США с годовой процентной ставкой 8%.Текущая рыночная ставка составляет 7%. Корпорация использует линейный метод для амортизации дисконта или премии по облигациям. Какие из следующих утверждений верно? Отметьте один ответ: балансовая стоимость увеличивается с суммы при выпуске до 500 000 долларов при наступлении срока погашения. Балансовая стоимость уменьшается с суммы при выпуске до 500 000 долларов при наступлении срока погашения. Годовые проценты, выплачиваемые держателям облигаций, увеличиваются в течение следующих 20 лет. Годовой процент, выплачиваемый держателям облигаций, уменьшается по мере того, как облигации достигают срока погашения.
Примеры вопросов по финансовому учету clep банк вопросов по бухгалтерскому учету
Новые вопросы по финансовому учету | Wyzant Спросите эксперта
Бухгалтерия, облигации
Компания выпустила 10-летние 8% -ные облигации с номинальной стоимостью 200 000 долларов США 1 января 20Y1 года на сумму 188 500 долларов США. По Облигациям выплачиваются проценты раз в полгода. Определить балансовую стоимость Облигаций на 01 января 20Y3 года.
Показательные функции (проценты)
Сколько вам нужно внести на счет сейчас, чтобы через 5 лет на счету было 4000 долларов? Предположим, что на счету ежемесячно начисляются 7% годовых.$ ________
финансовый счет
Товары по счету-фактуре RM7000 приобретаются на условиях 2/10, n / 30, FOB точка отгрузки. Транспортные расходы, оплаченные покупателем, составили 125 ринггитов. Сколько стоит товар …
более
Счета Contra
Я объяснял контрачетные записи своему сокурснику, и меня спросили, почему в аккаунте расходных материалов нет контрачетного счета и почему было бы неправильно иметь контрольный счет для расходных материалов, когда…
более
Помогите в решении этого вопроса! пожалуйста и спасибо
1 марта Кейт Харбор основала Skin Care Co., компанию, которая предоставляет клиентам индивидуальные услуги по уходу за кожей. Она вложила в бизнес 27 200 долларов наличными. Ниже в алфавитном порядке перечислены …
более
Концептуальная основа
Golden Enterprise Ltd.занимается ресторанным бизнесом последние десять лет. Компания имеет десять филиалов в Аккре и планирует расширить свою деятельность на другие части страны.
более
О методах начисления амортизации
Предположим, что компания X использует метод прямой амортизации, а компания Y использует метод двойного снижения. Каков будет эффект как на чистую прибыль, так и на общие активы на раннем этапе…
более
написать по запросу
Корпорации Zion имеют следующую структуру капитала и структуру, которую она считает оптимальной: Облигации, 8% (номинальная стоимость $ 1000) …………… .br 400000 Привилегированные акции ……………………………… 200000 Обычные …
более
Записи в журнале
Мне нужна помощь в написании записи в журнале.Я знаю, что «Оборудование для выпечки» — это мой дебет, а Обычные акции — это мой кредит, но я не уверен, какая сумма будет дебетоваться / кредитоваться. 13 октября: Владелец …
более
Вопросы по подготовке к финансовому менеджменту
Найдите цену американского опциона колл по акции, срок погашения которой составляет два месяца, и ее цена изменяется i) ежедневно ii) еженедельно iii) ежемесячно (без дивидендов, 1 месяц = 20 дней = 4…
более
Дивиденды на акцию
Компания Seventy-Two Inc., разработчик радиологического оборудования, имеет в обращении следующие акции: 60 000 акций кумулятивных привилегированных акций с номиналом 3% номиналом 20 долларов США и 405 000 акций обыкновенных акций номиналом 25 долларов США …
более
Математика финансового учета
22.02.21
Финансовая математика, вопрос
Уолтер решает, что хочет начать откладывать на пенсию.В свой 35-й день рождения он вкладывает 130000 долларов на счет с процентной ставкой j1 = 6%. В свой 65-й день рождения он начинает снимать деньги …
более
Среди 500 первокурсников
Среди 500 первокурсников, обучающихся по бизнесу в университете, 318 обучаются на курсах экономики, 210 — на курсах математики, а 120 — на экономических и …
более
МСФО И ОПБУ США (IAS 38)
Компания Madison приобрела амортизируемый актив в начале первого года стоимостью 12 миллионов фунтов стерлингов.На 31 декабря 1-го года Мэдисон собрала следующую информацию, относящуюся к этому активу: Проведение …
более
Расчет разбавленных EPS
На 1 января 2019 года Special Plc имеет выпущенный акционерный капитал, состоящий из 1 000 000 обыкновенных акций по 20 пенсов каждая и 50 000 конвертируемых привилегированных акций номиналом 1 фунт стерлингов каждая. Привилегированные акции классифицируются как …
более
Финансовый менеджмент
Сюзанна хочет купить дом стоимостью 203 346 долларов.Она планирует внести 49 498 долларов в качестве первоначального взноса и профинансировать оставшуюся часть под 3,2% ежемесячно в течение 30 лет. Если она будет придерживаться этого графика платежей …
более
Бухгалтерский вопрос
МИСТЕР. ABC приобрела его бизнес за 3 миллиона песо. Справедливая рыночная стоимость бизнеса составляет 5 миллионов песо. Будет ли полезнее, если бухгалтерские записи будут скорректированы по справедливой рыночной стоимости…
более
Проблема выверки банка
Казначей компании готовил выверку банковских счетов по состоянию на 31 марта. Были выявлены следующие элементы:
Остаток по книгам составил 9600 долларов.
Проценты, полученные на текущем счете в течение …
более
Умножение матрицы на число онлайн-калькулятором дает матрицу той же размерности, что исходная. Каждый элемент полученной матрицы – это результат произведения соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.
Использование калькулятора на нашем сервисе происходит на бесплатной основе. Вы сможете быстро получить верный ответ на задачу. Формула, автоматизирующая процесс, позволяет совершать вычисления бесконечное количество раз. Калькулятором часто пользуются студенты, учащиеся старшей школы, преподаватели, инженеры.
Чтобы умножить матрицу на число онлайн:
выберите количество строк и столбцов в матрице;
введите значения матрицы в пустые поля;
в необходимое поле введите число, на которое необходимо умножить матрицу;
для получения решения используйте кнопку «Рассчитать».
Умножение матрицы на число с помощью онлайн-калькулятора
Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый элемент этой матрицы умножить на заданное число. Как это сделать с помощью онлайн-калькулятора:
Необходимо задать матрицу. Для этого выберите необходимое число строк и столбцов (размерность матрицы), а затем задайте значения:
В самом нижнем поле укажите число, на которое хотите умножить матрицу, а затем нажмите «Рассчитать». Для произвольной матрицы размерностью 3х2 это будет выглядеть так:
После нажатия кнопки «рассчитать» ознакомьтесь с решением:
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
Матрицы (раздел)
Умножение матриц: примеры, алгоритм действий, свойства произведения
Определитель матрицы: алгоритм и примеры вычисления определителя матрицы
Равенство матриц: как доказать и проверить?
Действия над матрицами. Сложение и вычитание
Нахождение ранга матрицы
Ответ:
Решение
Ответ:
Похожие калькуляторы:
Найти определитель матрицы
Найти обратную матрицу
Возведение матрицы в степень
Умножение матриц
Транспонирование матрицы
Сложение и вычитание матриц
Ранг матрицы
Умножение матрицы на число онлайн
Результатом умножения матрицы A на число k является матрица B = k * A того же размера, полученная умножением на заданное число всех элементов данной матрицы:
bi,j=k*ai,j
Не всегда учащимся требуется только конечный ответ. Мы предоставили возможность проследить за полным алгоритмом вычислений. На сайте доступно умножение матрицы на число онлайн-калькулятором с подробным решением. Так вы сможете свериться с результатом, полученным самостоятельно.
Если необходима помощь в профессиональной подготовке контрольных работ и других учебных материалов, обратитесь к консультанту для оформления выгодного заказа.
Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!
Разделы калькуляторов
Решение матриц
Точка, прямая, плоскость
Конвертеры
Объем фигур
Калькуляторы площади фигур
Решение уравнений
Операции над векторами
Периметр фигур
Поможем с любой работой
Дипломные работы
Курсовые работы
Рефераты
Контрольные работы
Решение задач
Отчеты по практике
Все наши услуги
Узнай бесплатно стоимость работы
Не получается написать работу самому?
Доверь это кандидату наук!
вектор умножить на матрицу онлайн
вектор умножить на матрицу онлайн
Вы искали вектор умножить на матрицу онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычислить произведение матриц, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «вектор умножить на матрицу онлайн».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как вектор умножить на матрицу онлайн,вычислить произведение матриц,вычислить произведение матриц онлайн с решением,дробь умножить на матрицу онлайн,как дробь умножить на матрицу,как умножить матрицу на матрицу 3х3,как умножить обратную матрицу на матрицу,калькулятор матриц онлайн с решением умножение,калькулятор матриц онлайн умножение матриц,калькулятор матриц перемножение,калькулятор матриц произведение,калькулятор матриц умножение,калькулятор матриц умножение матриц онлайн,калькулятор матрицы онлайн умножение,калькулятор матрицы умножение,калькулятор матрицы умножение онлайн,калькулятор онлайн матрицы умножение,калькулятор онлайн умножение матрицы,калькулятор перемножения матриц,калькулятор произведение матриц,калькулятор произведения матриц,калькулятор произведения матриц онлайн,калькулятор умножение матриц,калькулятор умножение матрицу на матрицу,калькулятор умножение матрицы,калькулятор умножение матрицы на матрицу,калькулятор умножение матрицы на матрицу онлайн,калькулятор умножение матрицы онлайн,калькулятор умножения матриц,калькулятор умножения матриц онлайн,матрица на матрицу умножение,матрица на матрицу умножение онлайн,матрица онлайн умножение,матрица умножение на матрицу онлайн,матрица умножение онлайн,матрица умножить на матрицу,матрицу умножить на вектор онлайн,матрицу умножить на матрицу онлайн,матрицу умножить на обратную матрицу,матрицы калькулятор умножение,матрицы найти произведение,матрицы онлайн калькулятор умножение,матрицы перемножение,матрицы умножение калькулятор,матрицы умножение онлайн,матрицы умножение онлайн калькулятор,матрицы умножения,матрицы умножить,множення матриць,найдите произведение матриц,найти произведение матриц,найти произведение матриц калькулятор онлайн,найти произведение матриц онлайн,найти произведение матриц онлайн калькулятор,найти произведение матриц онлайн с решением,найти произведение матрицы,найти произведения матриц,обратную матрицу умножить на матрицу,онлайн калькулятор матриц умножение матриц,онлайн калькулятор матриц умножения,онлайн калькулятор матрицы умножение,онлайн калькулятор найти произведение матриц,онлайн калькулятор перемножение матриц,онлайн калькулятор произведение матриц,онлайн калькулятор произведения матриц,онлайн калькулятор умножение матриц,онлайн калькулятор умножение матриц с подробным решением,онлайн калькулятор умножение матриц с решением,онлайн калькулятор умножение матриц с решением онлайн,онлайн калькулятор умножение матрицы,онлайн калькулятор умножение матрицы на матрицу,онлайн калькулятор умножения матриц,онлайн матрица умножение,онлайн перемножение матриц,онлайн умножение двух матриц,онлайн умножение матриц на матрицу,онлайн умножение матрица,онлайн умножение матрицы,онлайн умножение матрицы на матрицу,онлайн умножение трех матриц,онлайн умножения матриц,онлайн умножить матрицу на матрицу,перемножение матриц,перемножение матриц 3 на 3,перемножение матриц калькулятор,перемножение матриц онлайн,перемножение матриц онлайн калькулятор,перемножение матрицы,перемножить матрицы,перемножить матрицы онлайн,произведение матриц онлайн,произведение матриц онлайн калькулятор,произведения матриц калькулятор,произведения матриц калькулятор онлайн,произведения матриц онлайн калькулятор,решение матриц умножение матриц,умножение двух матриц онлайн,умножение матриц,умножение матриц 2 на 2,умножение матриц калькулятор,умножение матриц калькулятор онлайн,умножение матриц на матрицу онлайн,умножение матриц онлайн,умножение матриц онлайн калькулятор,умножение матриц онлайн калькулятор с подробным решением,умножение матриц онлайн калькулятор с решением,умножение матриц онлайн с решением,умножение матриц с,умножение матриц трех онлайн,умножение матрица,умножение матрица на матрица,умножение матрица на матрица онлайн,умножение матрица на матрицу онлайн,умножение матрица онлайн,умножение матрицу на матрицу калькулятор,умножение матрицы 3х3 на матрицу 3х3,умножение матрицы калькулятор,умножение матрицы калькулятор онлайн,умножение матрицы на вектор онлайн,умножение матрицы на матрицу 3х3,умножение матрицы на матрицу калькулятор,умножение матрицы на матрицу калькулятор онлайн,умножение матрицы на матрицу онлайн,умножение матрицы на матрицу онлайн калькулятор,умножение матрицы на матрицу онлайн с решением,умножение матрицы на матрицы калькулятор,умножение матрицы онлайн,умножение матрицы онлайн калькулятор,умножение обратной матрицы на матрицу,умножение онлайн матрица,умножение трех матриц,умножение число на матриц онлайн,умножения матриц онлайн,умножения матриц онлайн калькулятор,умножения матрицу на матрицу,умножения матрицы,умножить вектор на матрицу онлайн,умножить дробь на матрицу онлайн,умножить матрицу а на матрицу в,умножить матрицу на вектор онлайн,умножить матрицу на дробь онлайн,умножить матрицу на матрицу,умножить матрицу на матрицу онлайн,умножить матрицу на матрицу онлайн с решением,умножить матрицы,умножить матрицы онлайн,умножить матрицы онлайн с решением. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и вектор умножить на матрицу онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, вычислить произведение матриц онлайн с решением).
Решить задачу вектор умножить на матрицу онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Произведение двух матриц: формула, решения, свойства
Произведение матриц: определение, формула, способ нахождения
Примеры нахождения произведения матриц различной размерности
Возведение матрицы в степень
Свойства произведения матриц
Калькулятор произведения матриц онлайн
Будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно
посмотреть ответы.
Определение. Произведением двух матриц А и В называется матрица С, элемент
которой, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие (по порядку) элементы j-го столбца матрицы В.
Из этого определения следует формула элемента матрицы C:
Произведение матрицы А на матрицу В обозначается АВ.
Пример 1. Найти произведение двух матриц А и B, если
,
.
Решение. Удобно нахождение произведения двух матриц А и В записывать так, как на рис.2:
На схеме серые стрелки показывают, элементы какой строки матрицы А на элементы
какого столбца матрицы В нужно перемножить для получения элементов матрицы С , а линиями цвета
элемента матрицы C соединены соответствующие элементы матриц A и B, произведения
которых складываются для получения элемента матрицы C.
В результате получаем элементы произведения матриц:
Теперь у нас есть всё, чтобы записать произведение двух матриц:
.
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Произведение двух матриц АВ имеет смысл только в том случае, когда число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В .
Эту важную особенность будет легче запомнить, если почаще пользоваться следующими памятками:
Имеет место ещё одна важная особенность произведения матриц относительно числа строк и столбцов:
В произведении матриц АВ число строк равно числу строк матрицы А , а число столбцов равно числу столбцов матрицы В .
Пример 2. Найти число строк и столбцов матрицы C, которая является произведением двух матриц A и B следующих размерностей:
а) 2 Х 10 и 10 Х 5;
б) 10 Х 2 и 2 Х 5;
в) 4 Х 4 и 4 Х 10.
Решение:
а) 2 Х 5;
б) 10 Х 5;
в) 4 Х 10.
Пример 3. Найти произведение матриц A и B, если:
.
Решение. Число строк в матрице A — 2, число столбцов в матрице B — 2.
Следовательно, размерность матрицы C = AB — 2 X 2.
Вычисляем элементы матрицы C = AB.
Найденное произведение матриц: .
Пример 4. Найти произведение матриц
и
.
Правильное решение и ответ.
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!
К началу страницы
Пройти тест по теме Матрицы
Пример 5. Найти произведение матриц A и B, если:
.
Решение. Число строк в матрице A — 2, число столбцов в матрице B — 1.
Следовательно, размерность матрицы C = AB — 2 X 1.
Вычисляем элементы матрицы C = AB.
Произведение матриц запишется в виде матрицы-столбца: .
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Пример 6. Найти произведение матриц A и B, если:
.
Решение. Число строк в матрице A — 3, число столбцов в матрице B — 3.
Следовательно, размерность матрицы C = AB — 3 X 3.
Вычисляем элементы матрицы C = AB.
Найденное произведение матриц: .
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Пример 7. Найти произведение матриц A и B, если:
.
Решение. Число строк в матрице A — 1, число столбцов в матрице B — 1.
Следовательно, размерность матрицы C = AB — 1 X 1.
Вычисляем элемент матрицы C = AB.
Произведение матриц является матрицей из одного элемента: .
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Программная реализация произведения двух матриц на С++ разобрана в
соответствующей статье в блоке «Компьютеры и программирование».
Возведение матрицы в степень определяется как умножение матрицы на ту же самую матрицу.
Так как произведение матриц существует только тогда, когда число столбцов первой матрицы совпадает с
числом строк второй матрицы, то возводить в степень можно только квадратные матрицы. n-ая
степень матрицы путём умножения матрицы на саму себя n раз:
Пример 8. Дана матрица .
Найти A² и A³.
Решение:
Найти произведение матриц самостоятельно, а затем посмотреть решение
Пример 9. Дана матрица
Найти произведение данной матрицы и транспонированной матрицы ,
произведение транспонированной матрицы и
данной матрицы.
Правильное решение и ответ.
Свойство 1. Произведение любой матрицы А на единичную матрицу Е соответствующего порядка как справа, так и слева, совпадает с матрицей А , т.е. АЕ = ЕА = А .
Иными словами, роль единичной матрицы при умножении матриц такая же, как и единицы при умножении чисел.
Пример 10. Убедиться в справедливости свойства 1, найдя произведения матрицы
на единичную матрицу справа и слева.
Решение. Так как матрица А содержит три столбца, то требуется найти произведение АЕ , где
— единичная матрица третьего порядка. Найдём элементы произведения С = АЕ :
Получается, что АЕ = А .
Теперь найдём произведение ЕА , где Е – единичная матрица второго порядка, так как матрица А содержит две строки. Найдём элементы произведения С = ЕА :
Доказано: ЕА = А .
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Свойство 2. Произведение матрицы А на нуль-матрицу является нуль-матрицей. Это свойство очевидно, так как все элементы нуль-матрицы равны нулю.
Свойство 3. Произведение матриц некоммутативно: .
Для этого достаточно показать, что равенство АВ = ВА не выполняется для каких-либо двух матриц.
Пример 11. Найти произведения матриц АВ и ВА, если
,
,
и убедиться в том, что эти произведения не равны друг другу:
.
Решение. Находим:
И действительно, найденные произведения не равны: .
Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения
матриц онлайн.
Свойство 4. Произведение матриц ассоциативно: (АВ)С = А(ВС) .
Свойство 5. Для произведения матриц выполняется дистрибутивный закон: (А + В) С = АС + ВС , С (А + В) = СА + СВ .
Свойство 6. Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей: если С = АВ , то
.
Назад
Листать
Вперёд>>>
Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!
К началу страницы
Пройти тест по теме Матрицы
Поделиться с друзьями
Начало темы «Матрицы»
Понятие матрицы
Продолжение темы «Матрицы»
Обратная матрица
Умножение матрицы на число
Сложение матриц
Найти ранг матрицы: способы и примеры
Решение матричных уравнений
Другие темы линейной алгебры
Определители
Системы линейных уравнений
Как найти обратную матрицу.
Алгоритм вычисления обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений: метод присоединённой (союзной) матрицы
Обратная матрица для данной это такая матрица, умножение исходной на которую дает единичную матрицу: Обязательным и достаточным условием наличия обратной матрицы является неравенство нулю детерминанта исходной (что в свою очередь подразумевает, что матрица должна быть квадратная). Если же определитель матрицы равняется нулю, то ее называют вырожденной и такая матрица не имеет обратной. В высшей математике обратные матрицы имеют важное значение и применяются для решения ряда задач. Например, на нахождении обратной матрицы построен матричный метод решения систем уравнений. Наш сервис сайт позволяет вычислять обратную матрицу онлайн двумя методами: методом Гаусса-Жордана и с помощью матрицы алгебраических дополнений. Прервый подразумевает большое количество элементарных преобразований внутри матрицы, второй — вычисление детерминанта и алгебраических дополнений ко всем элементам. Для вычисления определителя матрицы онлайн вы можете воспользоваться другим нашим сервисом — Вычисление детерминанта матрицы онлайн
.
Найти обратную матрицу на сайт
сайт позволяет находить обратную матрицу онлайн быстро и бесплатно. На сайте произвордятся вычисления нашим сервисом и выдается результат с подробным решением по нахождению обратной матрицы . Сервер всегда выдает только точный и верный ответ. В задачах по определению обратной матрицы онлайн , необходимо, чтобы определитель матрицы был отличным от нуля, иначе сайт сообщит о невозможности найти обратную матрицу ввиду равенства нулю определителя исходной матрицы. Задача по нахождению обратной матрицы встречается во многих разделах математики, являясь одним из самых базовых понятий алгебры и математическим инструментом в прикладных задачах. Самостоятельное определение обратной матрицы требует значительных усилий, много времени, вычислений и большой внимательности, чтобы не допустить описку или мелкую ошибку в вычислениях. Поэтому наш сервис по нахождению обратной матрицы онлайн значительно облегчит вам задачу и станет незаменимым инструментом для решения математических задач. Даже если вы находите обратную матрицу самостоятельно, мы рекомендуем проверить ваше решение на нашем сервере. Ввведите вашу исходную матрицу у нас на Вычисление обратной матрицы онлайн и сверьте ваш ответ. Наша система никогда не ошибается и находит обратную матрицу заданной размерности в режиме онлайн мгновенно! На сайте сайт допускаются символьные записи в элементах матриц , в этом случае обратная матрица онлайн будет представлена в общем символьном виде.
Для того, чтобы найти обратную матрицу онлайн, вам потребуется указать размер самой матрицы. Для этого кликните на иконки «+» или «-» до тех пор, пока значение количества столбцов и строк вас не устроит. Далее введите в поля требуемые элементы. Ниже находится кнопка «Вычислить» — нажав её, вы получите на экране ответ с подробным решением.
В линейной алгебре довольно часто приходится сталкиваться с процессом вычисления обратной матрицы. Она существует только для невыраженных матриц и для квадратных матриц при условии отличного от нуля детерминанта. В принципе, рассчитать её не представляет особой сложности, особенно если вы имеете дело с небольшой матрицей. Но если нужны более сложные расчёты или тщательная перепроверка своего решения, лучше воспользуйтесь данным онлайн калькулятором. С его помощью вы оперативно и с высокой точностью решите обратную матрицу.
С помощью данного онлайн калькулятора вы сможете значительно облегчить себе задачу в плане расчётов. Кроме того, он помогает закрепить материал, полученный в теории – это своеобразный тренажёр для мозга. Не стоит рассматривать его, как замену вычислениям вручную, он может дать вам гораздо больше, облегчив понимание самого алгоритма. К тому же, лишняя перепроверка себя никогда не помешает.
Определение 1: матрица называется вырожденной, если её определитель равен нулю.
Определение 2: матрица называется невырожденной, если её определитель не равен нулю.
Матрица «A» называется обратной матрицей
, если выполняется условие A*A-1
= A-1
*A = E (единичной матрице).
Квадратная матрица обратима только в том случае, когда она является невырожденной.
Схема вычисления обратной матрицы:
1) Вычислить определитель матрицы «A», если ∆ A = 0, то обратной матрицы не существует.
2) Найти все алгебраические дополнения матрицы «A».
3) Составить матрицу из алгебраических дополнений (Aij
)
4) Транспонировать матрицу из алгебраических дополнений (Aij
)T
5) Умножить транспонированную матрицу на число, обратное определителю данной матрицы.
6) Выполнить проверку:
На первый взгляд может показаться, что это сложно, но на самом деле всё очень просто. Все решения основаны на простых арифметических действиях, главное при решении не путаться со знаками «-» и «+», и не терять их.
А теперь давайте вместе с Вами решим практическое задание, вычислив обратную матрицу.
Задание:
найти обратную матрицу «A», представленную на картинке ниже:
Решаем всё в точности так, как это указано в план-схеме вычисления обратной матрицы.
1. Первое, что нужно сделать, это найти определитель матрицы «A»:
Пояснение:
Мы упростили наш определитель, воспользовавшись его основными функциями. Во первых, мы прибавили ко 2 и 3 строке элементы первой строки, умноженные на одно число.
Во-вторых, мы поменяли 2 и 3 столбец определителя, и по его свойствам поменяли знак перед ним.
В-третьих, мы вынесли общий множитель (-1) второй строки, тем самым, снова поменяв знак, и он стал положительным. Также мы упростили 3 строку также, как в самом начале примера.
У нас получилась треугольный определитель, у которого элементы ниже диагонали равны нулю, и по 7 свойству он равен произведению элементов диагонали. В итоге мы получили ∆ A = 26, следовательно обратная матрица существует.
А11
= 1*(3+1) = 4
А12
= -1*(9+2) = -11
А13
= 1*1 = 1
А21
= -1*(-6) = 6
А22
= 1*(3-0) = 3
А23
= -1*(1+4) = -5
А31
= 1*2 = 2
А32
= -1*(-1) = -1
А33
= 1+(1+6) = 7
3. Следующий шаг — составление матрицы из получившихся дополнений:
5. Умножаем эту матрицу на число, обратное определителю, то есть на 1/26:
6. Ну а теперь нам просто нужно выполнить проверку:
В ходе проверки мы получили единичную матрицу, следовательно, решение было выполнено абсолютно верно.
2 способ вычисления обратной матрицы.
1. Элементарное преобразование матриц
2. Обратная матрица через элементарный преобразователь.
Элементарное преобразование матриц включает:
1. Умножение строки на число, не равное нулю.
2. Прибавление к любой строке другой строки, умноженной на число.
3. Перемена местами строк матрицы.
4. Применяя цепочку элементарных преобразований, получаем другую матрицу.
А-1
= ?
1. (A|E) ~ (E|A-1
)
2. A-1
* A = E
Рассмотрим это на практическом примере с действительными числами.
Задание: Найти обратную матрицу.
Решение:
Выполним проверку:
Небольшое разъяснение по решению:
Сперва мы переставили 1 и 2 строку матрицы, затем умножили первую строку на (-1).
После этого умножили первую строку на (-2) и сложили со второй строкой матрицы. После чего умножили 2 строку на 1/4.
Заключительным этапом преобразований стало умножение второй строки на 2 и прибавлением с первой. В результате слева у нас получилась единичная матрица, следовательно, обратная матрица — это матрица справа.
После проверки мы убедились в правильности решения.
Как вы видите, вычисление обратной матрицы — это очень просто.
В заключении данной лекции хотелось бы также уделить немного времени свойствам такой матрицы.
Матрица А -1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А, если А*А -1 = Е, где Е — единичная матрица n -го порядка. Обратная матрица может существовать только для квадратных матриц.
Назначение сервиса
. С помощью данного сервиса в онлайн режиме можно найти алгебраические дополнения , транспонированную матрицу A T , союзную матрицу и обратную матрицу. Решение проводится непосредственно на сайте (в онлайн режиме) и является бесплатным. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word
и в формате Excel
(т.е. имеется возможность проверить решение). см. пример оформления .
Инструкция
. Для получения решения необходимо задать размерность матрицы. Далее в новом диалоговом окне заполните матрицу A .
Размерность матрицы
2 3 4 5 6 7 8 9 10
См. также Обратная матрица методом Жордано-Гаусса
Алгоритм нахождения обратной матрицы
Нахождение транспонированной матрицы A T .
Определение алгебраических дополнений. Заменяют каждый элемент матрицы его алгебраическим дополнением.
Составление обратной матрицы из алгебраических дополнений: каждый элемент полученной матрицы делят на определитель исходной матрицы. Результирующая матрица является обратной для исходной матрицы.
Следующий алгоритм нахождения обратной матрицы аналогичен предыдущему за исключением некоторых шагов: сначала вычисляются алгебраические дополнения, а затем определяется союзная матрица C .
Определяют, квадратная ли матрица. Если нет, то обратной матрицы для нее не существует.
Вычисление определителя матрицы A . Если он не равен нулю, продолжаем решение, иначе — обратной матрицы не существует.
Определение алгебраических дополнений.
Заполнение союзной (взаимной, присоединённой) матрицы C .
Составление обратной матрицы из алгебраических дополнений: каждый элемент присоединённой матрицы C делят на определитель исходной матрицы. Результирующая матрица является обратной для исходной матрицы.
Делают проверку: перемножают исходную и полученную матрицы. В результате должна получиться единичная матрица.
Пример №1
. Запишем матрицу в виде:
Алгебраические дополнения.
A 1,1 = (-1) 1+1
-1
-2
5
4
∆ 1,1 = (-1 4-5 (-2)) = 6
A 1,2 = (-1) 1+2
2
-2
-2
4
∆ 1,2 = -(2 4-(-2 (-2))) = -4
A 1,3 = (-1) 1+3
2
-1
-2
5
∆ 1,3 = (2 5-(-2 (-1))) = 8
A 2,1 = (-1) 2+1
2
3
5
4
∆ 2,1 = -(2 4-5 3) = 7
A 2,2 = (-1) 2+2
-1
3
-2
4
∆ 2,2 = (-1 4-(-2 3)) = 2
A 2,3 = (-1) 2+3
-1
2
-2
5
∆ 2,3 = -(-1 5-(-2 2)) = 1
A 3,1 = (-1) 3+1
2
3
-1
-2
∆ 3,1 = (2 (-2)-(-1 3)) = -1
A 3,2 = (-1) 3+2
-1
3
2
-2
∆ 3,2 = -(-1 (-2)-2 3) = 4
A 3,3 = (-1) 3+3
-1
2
2
-1
∆ 3,3 = (-1 (-1)-2 2) = -3 Тогда обратную матрицу можно записать как:
A -1 = 1 / 10
6
-4
8
7
2
1
-1
4
-3
A -1 =
0,6
-0,4
0,8
0,7
0,2
0,1
-0,1
0,4
-0,3
Другой алгоритм нахождения обратной матрицы
Приведем другую схему нахождения обратной матрицы.
Находим определитель данной квадратной матрицы A .
Находим алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы A .
Записываем алгебраические дополнения элементов строк в столбцы (транспонирование).
Делим каждый элемент полученной матрицы на определитель матрицы A .
Как видим, операция транспонирования может применяться как в начале, над исходной матрицей, так и в конце, над полученными алгебраическими дополнениями.
Особый случай : Обратной, по отношению к единичной матрице E , является единичная матрица E .
Похожие на обратные по многим свойствам.
Энциклопедичный YouTube
1
/
5
✪ Как находить обратную матрицу — bezbotvy
✪ Обратная матрица (2 способа нахождения)
✪ Обратная матрица #1
✪ 2015-01-28. Обратная матрица 3×3
✪ 2015-01-27. Обратная матрица 2х2
Субтитры
Свойства обратной матрицы
det
A
−
1
=
1
det
A
{\displaystyle \det A^{-1}={\frac {1}{\det A}}}
, где
det
{\displaystyle \ \det }
обозначает определитель . {-1}b}
. В противном случае либо размерность пространства решений больше нуля, либо их нет вовсе.
Способы нахождения обратной матрицы
Если матрица обратима, то для нахождения обратной матрицы можно воспользоваться одним из следующих способов:
Точные (прямые) методы
Метод Гаусса-Жордана
Возьмём две матрицы: саму A и единичную E . Приведём матрицу A к единичной матрице методом Гаусса-Жордана применяя преобразования по строкам (можно также применять преобразования и по столбцам, но не в перемешку). После применения каждой операции к первой матрице применим ту же операцию ко второй. Когда приведение первой матрицы к единичному виду будет завершено, вторая матрица окажется равной A −1 .
При использовании метода Гаусса первая матрица будет умножаться слева на одну из элементарных матриц
Λ
i
{\displaystyle \Lambda _{i}}
(трансвекцию или диагональную матрицу с единицами на главной диагонали, кроме одной позиции):
Λ
1
⋅
⋯
⋅
Λ
n
⋅
A
=
Λ
A
=
E
⇒
Λ
=
A
−
1
{\displaystyle \Lambda _{1}\cdot \dots \cdot \Lambda _{n}\cdot A=\Lambda A=E\Rightarrow \Lambda =A^{-1}}
. {-1}={{{\mbox{adj}}(A)} \over {\det(A)}}}
где
adj
(A)
{\displaystyle {\mbox{adj}}(A)}
— присоединенная матрица ;
Сложность алгоритма зависит от сложности алгоритма расчета определителя O det и равна O(n²)·O det .
Использование LU/LUP-разложения
Матричное уравнение
A
X
=
I
n
{\displaystyle AX=I_{n}}
для обратной матрицы
X
{\displaystyle X}
можно рассматривать как совокупность
n
{\displaystyle n}
систем вида
A
x
=
b
{\displaystyle Ax=b}
. Обозначим
i
{\displaystyle i}
-ый столбец матрицы
X
{\displaystyle X}
через
X
i
{\displaystyle X_{i}}
; тогда
A
X
i
=
e
i
{\displaystyle AX_{i}=e_{i}}
,
i
=
1
,
…
,
n
{\displaystyle i=1,\ldots ,n}
,поскольку
i
{\displaystyle i}
-м столбцом матрицы
I
n
{\displaystyle I_{n}}
является единичный вектор
e
i
{\displaystyle e_{i}}
. другими словами, нахождение обратной матрицы сводится к решению n уравнений с одной матрицей и разными правыми частями. После выполнения LUP-разложения (время O(n³)) на решение каждого из n уравнений нужно время O(n²), так что и эта часть работы требует времени O(n³) . {-1}={\frac {1}{\det(\mathbf {A})}}{\begin{bmatrix}\,\,\,d&\!\!-b\\-c&\,a\\\end{bmatrix}}={\frac {1}{ad-bc}}{\begin{bmatrix}\,\,\,d&\!\!-b\\-c&\,a\\\end{bmatrix}}.}
Обращение матрицы 2х2 возможно только при условии, что
a
d
−
b
c
=
det
A
≠
0
{\displaystyle ad-bc=\det A\neq 0}
.
Обратная матрица — презентация онлайн
Похожие презентации:
Матрицы и определители
Обратная матрица
Определитель и его свойства. Обратная матрица
Матрицы, определители. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений элементы векторной алгебры
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ – записываем в конспекте тему, цель занятия, далее записываем ЗАДАНИЕ
2.
НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ ДЛЯ ДАННОЙ МАТРИЦЫЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ ДЛЯ ДАННОЙ МАТРИЦЫ
3. Задание. Для данной матрицы найти обратную матрицу.
4. СОЗДАТЬ МАТРИЦУ:
ДАННУЮ МАТРИЦУ ВЫ УЖЕ ЗАПИСАЛИ – ЭТО ВАША МАТРИЦА № 3 – ВЫ ЕЕ ПРОСТО ПЕРЕПИСЫВАЕТЕ СЮДА – САВЧЕНКО И САМОЙЛОВ ПОМНЯТ, ЧТО ОНИ РАБОТАЮТ СО ВТОРЫМ ВАРИАНТОМ МАТРИЦЫ. ПОМНИТЕ, ЧТО ЗАПИСЬ МАТРИЦЫ ОТ ЗАПИСИ ЕЁ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ОТЛИЧАЕТСЯ СКОБКАМИ:: МАТРИЦА – КРУГЛЫЕ, ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ – ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. А ДАЛЕЕ НАЧИНАЕТСЯ САМА РАБОТА – — ПО ШАГАМ – — ДЕЛАЕМ ВСЕ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО – И ХОТЯ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ОТЧЕТ ВЫ МНЕ СНОВА БУДЕТЕ ПРИСЫЛАТЬ В ГУГЛ ФОРМЕ – — ЭТУ РАБОТУ Я БУДУ ПРОВЕРЯТЬ И ПРИ ПРОВЕРКЕ КОНСПЕКТА ДЛЯ ДОПУСКА К ДИФЗАЧЕТУ. В КАЖДОМ ШАГЕ ЕСТЬ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ СНАЧАЛА ВЫ ЗАПИСЫВАЕТЕ ЕЕ, ДАЛЕЕ ИЗУЧАЕТЕ НА СЛАЙДЕ РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР — ЭТО МОЙ ПРИМЕР С МОЕЙ МАТРИЦЕЙ — ЕГО ПЕРЕПИСЫВАТЬ НЕ НАДО — И ВЫПОЛНЯЕТЕ ШАГ ДЛЯ СВОЕЙ МАТРИЦЫ. УСПЕХОВ И УДАЧИ!!!!
6. Шаг 1. Найдем определитель данной матрицы, пользуясь правилом Сарруса:
ШАГ ВАМИ УЖЕ ВЫПОЛНЕН • ВАМ НАДО ПЕРЕПИСАТЬ СЮДА СВОЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ № 3 СО ВСЕМ ПОДРОБНЫМ ВЫЧИСЛЕНИЕМ И РЕЗУЛЬТАТОМ. • А ДАЛЕЕ ВЫ ЗАПИСЫВАЕТЕ ВЫВОД – Т.К. СОГЛАСНО ТЕОРЕМЕ ОБ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЕ, ОНА СУЩЕСТВУЕТ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ДАННОЙ МАТРИЦЫ НЕ РАВЕН НУЛЮ. ( СМОТРИТЕ СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД)
9. Шаг 2. Транспонируем матрицу:
• В ЭТОМ ШАГЕ УБЕДИТЕЛЬНО ПРОШУ ЗАПИСАТЬ ТОЛЬКО ТРАНСПОНИРОВАННУЮ МАТРИЦУ
10. СЛЕДУЮЩИЙ ШАГ – САМЫЙ ОБЪЕМНЫЙ И САМЫЙ СЛОЖНЫЙ, Т.К. ИМЕННО В НЕМ ДОПУСКАЮТСЯ ОШИБКИ, СВЯЗАННЫЕ С ПОТЕРЕЙ КОВАРНОГО ЗНАКА
«МИНУС» СЛЕДУЮЩИЕ СЛАЙДЫ – ЭТО МОЯ ПОПЫТКА ОБЪЯСНИТЬ ВАМ, КАК РАБОТАЕТ ПОНЯТИЕ «АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ» И КАК ОНО СВЯЗАНО С ПОНЯТИЕМ «МИНОР». ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОСМОТРЕТЬ ЭТИ ПОЯСНЕНИЕ В РЕЖИМЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ – Т.К. ИНОГДА ДЕЙСТВИЯ БУДУТ ПРОИСХОДИТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО ПРИ НАЖАТИИ КНОПКИ «МЫШКИ». ПОСЛЕДНИЙ СЛАЙД «ВАЖНО! ЗНАК!» — ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ПОДРАЖАНИЯ ПРИ ОФОРМЛЕНИИ РЕШЕНИЯ. ЗАКАНЧИВАЕТСЯ ЭТОТ ШАГ ЗАПИСЬЮ МАТРИЦЫ. ЕСЛИ У ВАС ВОЗНИКАЮТ ВОПРОСЫ ИЛИ СОМНЕНИЯ В ВЫПОЛНЕНИИ ЭТОГО ШАГА – ФОТО В ЛИЧНОМ СООБЩЕНИИ – ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОСМОТРЮ И ПОМОГУ И, НАДЕЮСЬ, ВЫ ПОДЕЛИТЕСЬ ЭТИМ ЗНАНИЕМ С ОСТАЛЬНЫМИ. ОЧЧЕНЬ БОЛЬШОЙ УДАЧИ И ОГРОМНЫХ УСПЕХОВ!!! .
12. Определение определителя квадратной матрицы n-го порядка
Минором элемента a i jматрицы А ij n-го порядка называется определитель матрицы (n-1)–го порядка, полученной из матрицы А вычеркиванием строки i и столбца j. а11 А а21 а 31 M 23 а12 а22 а32 a11 a12 a31 a32 а13 а23 а33 1 1 1 А = 2 1 1 1 1 2 а 21 и а33 1 1 1 М 21 : 2 1 1 1 1 2 М 21 1 1 1 2 1 1 1 М 33 : 2 1 1 1 1 2 М 33 1 1 2 1
17.
МИНОР — ОПРЕДЕЛИТЕЛЬМИНОР ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВЫЧЕРКИВАНИЕ СТРОКИ И СТОЛБЦА . • Алгебраическим дополнением Аij элемента а ij матрицы n-го порядка называется его минор, взятый со знаком 1 т.е., имеет место равенство: i j Aij 1 M ij i j М 21 1 1 1 2 Aij 1 M ij A21 1 M 21 2 1 i j М 33 1 1 Aij 1 M ij i j 2 1 A33 1 3 3 M 33 A21 1 M 21 M 21 2 1 A33 1 3 3 M 33 M 33
23. ВАЖНО: ЗНАК!!
Сумма индексов – Сумма индексов – число нечетное число четное А21 1 М 21 М 21 А33 1 М 33 М 33 3 3 2 1 A12 1 1 2 6 3 0 6 A11 1 1 1 1 3 9 6 6 6 0 3 36 36 1 6 3 9 6 27 21
25. В ШАГЕ 4. ИСПОЛЬЗУЕМ ПРЕДЫДУЩИЕ ЗНАНИЯ
• СНАЧАЛА УМНОЖАЕМ МАТРИЦУ НА ЧИСЛО – ЧИСЛО В ЗНАМЕНАТЕЛЬ ИЩЕМ В ШАГЕ 1. • ПОТОМ ВСПОМИНАЕМ – ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ЧИСЛО – НАДО НА ЭТО ЧИСЛО УМНОЖИТЬ ЧИСЛИТЕЛЬ ДРОБИ • А ДАЛЕЕ — ПРИ ВОЗМОЖНОСТИ – СОКРАЩАЕМ ДРОБИ – ДЛЯ ЭТОГО В ЧИСЛИТИЛЕ И ЗНАМЕНАТЕЛЕ ИЩЕМ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ – ПОМНИМ – ДРОБЕЙ ДЕСЯТИЧНЫХ В ЧИСЛИТЕЛЕ И ЗНАМЕНАТЕЛЕ ИЛИ В ОТВЕТЕ БЫТЬ НЕ ДОЛЖНО • ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ПОДЧЕРКИВАЕМ.
26. Шаг 4. Составляем обратную матрицу, используя формулу:
27. Получаем матрицу вида:
28. ПЕРЕХОДИМ К ПРОВЕРКЕ — АПОФЕОЗ
• МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ ДЕЙСТВИЕ С ОКОНЧАТЕЛЬНО ПОЛУЧЕННОЙ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЕЙ, НО ЭТО ПРИВЕДЕТ К РАБОТЕ С ДРОБЯМИ – ЧЕГО ХОТЕЛОСЬ БЫ ИЗБЕЖАТЬ • ПОЭТОМУ СМОТРИМ ПОДСКАЗКУ НА СЛАЙДЕ ( НА БУКВУ «М» ВНИМАНИЕ НЕ ОБРАЩАЙТЕ) – И, ГЛАВНОЕ, ВИДИМ СКОБКИ – КОТОРЫЕ – ЭТО ВЫ ЗНАЕТЕ ДАВНО – МЕНЯЮТ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ. • ВЫПОЛНЯЯ УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ – ПОМНИТЕ О ТОМ, ЧТО МАТРИЦА – ЕДИНЫЙ ОРГАНИЗМ – И ЕСЛИ ВЫ ИЩИТЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРВОЙ СТРОКИ, ТО ОНИ ВСЕ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ЗАПИСАНЫ НА ПЕРВОЙ СТРОКЕ – И Т.Д. И Т.П.
29. Шаг 5. Проверка найденной матрицы с помощью равенства, выражающего определение обратной матрицы:
30. Используем матрицу вида:
31. Записываем произведение:
32. ЗАВЕРШИВ РАБОТУ:::
• ШЛЕТЕ ОТЧЕТ В ГУГЛ ФОРМУ ПО ССЫЛКЕ, КОТОРУЮ ПРИКРЕПЛЮ К ЗАДАНИЮ. • НАСТОЯТЕЛЬНО РЕКОМЕНДУЮ::: СНАЧАЛА СДЕЛАТЬ РАБОТУ НА ЧЕРНОВИКЕ, ОТПРАВИТЬ ОТЧЕТ, ПОЛУЧИТЬ МОЮ ОЦЕНКУ, И ТОЛЬКО ПОТОМ ПЕРЕПИСАТЬ РЕШЕНИЕ В КОНСПЕКТ. • И ЕЩЁ РАЗ НАПОМИНАЮ: Я ОТКРЫТА ДЛЯ ОБЩЕНИЯ – ОТВЕЧУ НА ВСЕ ВАШИ ВОПРОСЫ – ФОТО ЛИЧНЫМ СООБЩЕНИЕМ!!! • УСПЕХОВ И УДАЧИ!!!
English
Русский
Правила
Возведение матрицы в степень. Вычисление результатов выражений с матрицами. Возведение матрицы в степень онлайн Возведение матрицы в квадрат онлайн
А сейчас последует продолжение темы, в котором мы рассмотрим не только новый материал, но и отработаем действия с матрицами .
Некоторые свойства операций над матрицами
Существует достаточно много свойств, которые касаются действий с матрицами, в той же Википедии можно полюбоваться стройными шеренгами соответствующих правил. Однако на практике многие свойства в известном смысле «мертвЫ», поскольку в ходе решения реальных задач используются лишь некоторые из них. Моя цель – рассмотреть прикладное применение свойств на конкретных примерах, и если вам необходима строгая теория, пожалуйста, воспользуйтесь другим источником информации.
Рассмотрим некоторые исключения из правила , которые потребуются для выполнения практических задач.
Если у квадратной матрицы существует обратная матрица , то их умножение коммутативно:
Единичной матрицей называется квадратная матрица, у которой на главной диагонали расположены единицы, а остальные элементы равны нулю. Например: , и т.д.
При этом справедливо следующее свойство : если произвольную матрицу умножить слева или справа на единичную матрицу подходящих размеров, то в результате получится исходная матрица:
Как видите, здесь также имеет место коммутативность матричного умножения.
Возьмём какую-нибудь матрицу, ну, скажем, матрицу из предыдущей задачи: .
Желающие могут провести проверку и убедиться, что:
Единичная матрица для матриц – это аналог числовой единицы для чисел, что особенно хорошо видно из только что рассмотренных примеров.
Коммутативность числового множителя относительно умножения матриц
Для матриц и действительного числа справедливо следующее свойство:
То есть числовой множитель можно (и нужно) вынести вперёд, чтобы он «не мешал» умножить матрицы.
Примечание : вообще говоря, формулировка свойства неполная – «лямбду» можно разместить в любом месте между матрицами, хоть в конце. Правило остаётся справедливым, если перемножаются три либо бОльшее количество матриц.
Пример 4
Вычислить произведение
Решение :
(1) Согласно свойству перемещаем числовой множитель вперёд. Сами матрицы переставлять нельзя!
(2) – (3) Выполняем матричное умножение.
(4) Здесь можно поделить каждое число 10, но тогда среди элементов матрицы появятся десятичные дроби, что не есть хорошо. Однако замечаем, что все числа матрицы делятся на 5, поэтому умножаем каждый элемент на .
Ответ :
Маленькая шарада для самостоятельного решения:
Пример 5
Вычислить , если
Решение и ответ в конце урока.
Какой технический приём важен в ходе решения подобных примеров? С числом разбираемся в последнюю очередь .
Прицепим к локомотиву ещё один вагон:
Как умножить три матрицы?
Прежде всего, ЧТО должно получиться в результате умножения трёх матриц ? Кошка не родит мышку. Если матричное умножение осуществимо, то в итоге тоже получится матрица. М-да, хорошо мой преподаватель по алгебре не видит, как я объясняю замкнутость алгебраической структуры относительно её элементов =)
Произведение трёх матриц можно вычислить двумя способами:
1) найти , а затем домножить на матрицу «цэ»: ;
2) либо сначала найти , потом выполнить умножение .
Результаты обязательно совпадут, и в теории данное свойство называют ассоциативностью матричного умножения :
Пример 6
Перемножить матрицы двумя способами
Алгоритм решения двухшаговый: находим произведение двух матриц, затем снова находим произведение двух матриц.
1) Используем формулу
Действие первое:
Действие второе:
2) Используем формулу
Действие первое:
Действие второе:
Ответ :
Более привычен и стандартен, конечно же, первый способ решения, там «как бы всё по порядку». Кстати, по поводу порядка. В рассматриваемом задании часто возникает иллюзия, что речь идёт о каких-то перестановках матриц. Их здесь нет. Снова напоминаю, что в общем случае ПЕРЕСТАВЛЯТЬ МАТРИЦЫ НЕЛЬЗЯ . Так, во втором пункте на втором шаге выполняем умножение , но ни в коем случае не . С обычными числами такой бы номер прошёл, а с матрицами – нет.
Свойство ассоциативности умножения справедливо не только для квадратных, но и для произвольных матриц – лишь бы они умножались:
Пример 7
Найти произведение трёх матриц
Это пример для самостоятельного решения. В образце решения вычисления проведены двумя способами, проанализируйте, какой путь выгоднее и короче.
Свойство ассоциативности матричного умножения имеет место быть и для бОльшего количества множителей.
Теперь самое время вернуться к степеням матриц. Квадрат матрицы рассмотрен в самом начале и на повестке дня вопрос:
Как возвести матрицу в куб и более высокие степени?
Данные операции также определены только для квадратных матриц. Чтобы возвести квадратную матрицу в куб, нужно вычислить произведение:
Фактически это частный случай умножения трёх матриц, по свойству ассоциативности матричного умножения: . А матрица, умноженная сама на себя – это квадрат матрицы:
Таким образом, получаем рабочую формулу:
То есть задание выполняется в два шага: сначала матрицу необходимо возвести в квадрат, а затем полученную матрицу умножить на матрицу .
Пример 8
Возвести матрицу в куб.
Это небольшая задачка для самостоятельного решения.
Возведение матрицы в четвёртую степень проводится закономерным образом:
Используя ассоциативность матричного умножения, выведем две рабочие формулы. Во-первых: – это произведение трёх матриц.
1) . Иными словами, сначала находим , затем домножаем его на «бэ» – получаем куб, и, наконец, выполняем умножение ещё раз – будет четвёртая степень.
2) Но существует решение на шаг короче: . То есть, на первом шаге находим квадрат и, минуя куб, выполняем умножение
Дополнительное задание к Примеру 8:
Возвести матрицу в четвёртую степень.
Как только что отмечалось, сделать это можно двумя способами:
1) Коль скоро известен куб, то выполняем умножение .
2) Однако, если по условию задачи требуется возвести матрицу только в четвёртую степень , то путь выгодно сократить – найти квадрат матрицы и воспользоваться формулой .
Оба варианта решения и ответ – в конце урока.
Аналогично матрица возводится в пятую и более высокие степени. Из практического опыта могу сказать, что иногда попадаются примеры на возведение в 4-ю степень, а вот уже пятой степени что-то не припомню. Но на всякий случай приведу оптимальный алгоритм:
Вот, пожалуй, и все основные свойства матричных операций, которые могут пригодиться в практических задачах.
Во втором разделе урока ожидается не менее пёстрая тусовка.
Матричные выражения
Повторим обычные школьные выражения с числами. Числовое выражение состоит из чисел, знаков математических действий и скобок, например: . При расчётах справедлив знакомый алгебраический приоритет: сначала учитываются скобки , затем выполняется возведение в степень / извлечение корней , потом умножение / деление и в последнюю очередь – сложение /вычитание .
Если числовое выражение имеет смысл, то результат его вычисления является числом , например:
Матричные выражения устроены практически так же! С тем отличием, что главными действующими лицами выступают матрицы. Плюс некоторые специфические матричные операции, такие, как транспонирование и нахождение обратной матрицы.
Рассмотрим матричное выражение , где – некоторые матрицы. В данном матричном выражении три слагаемых и операции сложения/вычитания выполняются в последнюю очередь.
В первом слагаемом сначала нужно транспонировать матрицу «бэ»: , потом выполнить умножение и внести «двойку» в полученную матрицу. Обратите внимание, что операция транспонирования имеет более высокий приоритет, чем умножение . Скобки, как и в числовых выражениях, меняют порядок действий: – тут сначала выполняется умножение , потом полученная матрица транспонируется и умножается на 2.
Во втором слагаемом в первую очередь выполняется матричное умножение , и обратная матрица находится уже от произведения. Если скобки убрать: , то сначала необходимо найти обратную матрицу , а затем перемножить матрицы: . Нахождение обратной матрицы также имеет приоритет перед умножением .
С третьим слагаемым всё очевидно: возводим матрицу в куб и вносим «пятёрку» в полученную матрицу.
Если матричное выражение имеет смысл, то результат его вычисления является матрицей .
Все задания будут из реальных контрольных работ, и мы начнём с самого простого:
Пример 9
Даны матрицы . Найти:
Решение :порядок действий очевиден, сначала выполняется умножение, затем сложение.
Сложение выполнить невозможно, поскольку матрицы разных размеров.
Не удивляйтесь, заведомо невозможные действия часто предлагаются в заданиях данного типа.
Пробуем вычислить второе выражение:
Тут всё нормально.
Ответ : действие выполнить невозможно, .
В июле 2020 года NASA запускает экспедицию на Марс. Космический аппарат доставит на Марс электронный носитель с именами всех зарегистрированных участников экспедиции.
Если этот пост решил вашу проблему или просто понравился вам, поделитесь ссылкой на него со своими друзьями в социальных сетях.
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами
и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax.
Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.
Очередной канун Нового Года… морозная погода и снежинки на оконном стекле… Все это побудило меня вновь написать о… фракталах, и о том, что знает об этом Вольфрам Альфа. По этому поводу есть интересная статья , в которой имеются примеры двумерных фрактальных структур. Здесь же мы рассмотрим более сложные примеры трехмерных фракталов.
Фрактал можно наглядно представить (описать), как геометрическую фигуру или тело (имея ввиду, что и то и другое есть множество, в данном случае, множество точек), детали которой имеют такую же форму, как и сама исходная фигура. То есть, это самоподобная структура, рассматривая детали которой при увеличении, мы будем видеть ту же самую форму, что и без увеличения. Тогда как в случае обычной геометрической фигуры (не фрактала), при увеличении мы увидим детали, которые имеют более простую форму, чем сама исходная фигура. T+7E$.
Вычисление матрицы $D$ начнем с нахождения результата произведения $AB$. Матрицы $A$ и $B$ можно перемножать, так как количество столбцов матрицы $A$ равно количеству строк матрицы $B$. Обозначим $F=AB$. При этом матрица $F$ будет иметь три столбца и три строки, т.е. будет квадратной (если этот вывод кажется неочевидным, посмотрите описание умножения матриц в первой части этой темы). Найдем матрицу $F$, вычислив все её элементы:
Следует заметить, что данной операции поддаются только квадратные матрицы. Равное число строк и столбцов – обязательное условие для возведения матрицы в степень. В ходе вычисления матрица будет помножена сама на себя требуемое количество раз.
Данный онлайн калькулятор предназначен для выполнения операции возведения матрицы в степень. Благодаря его использованию вы не только быстро справитесь с данной задачей, но и получите наглядное и развёрнутое представление о самом ходе вычисления. Это поможет лучше закрепить материал, полученный в теории. Увидев перед собой детальный алгоритм расчётов, вы лучше поймёте все его тонкости и впоследствии сможете не допускать ошибок в ручном вычислении. Кроме того, никогда не будет лишним перепроверить свои расчёты, и это тоже лучше всего осуществлять здесь.
Для того, чтобы возвести матрицу в степень онлайн, понадобится ряд простых действий. Первым делом укажите размер матрицы, нажав на иконки «+» или «-» слева от неё. Затем в поле матрицы введите числа. Также нужно указать степень, в которую возводится матрица. А далее вам остаётся лишь кликнуть на кнопку: «Вычислить» в нижней части поля. Полученный результат будет достоверным и точным, если вы внимательно и правильно ввели все значения. Вместе с ним вам будет предоставлена детальная расшифровка решения.
Матрица А -1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А, если А*А -1 = Е, где Е — единичная матрица n -го порядка. Обратная матрица может существовать только для квадратных матриц.
Назначение сервиса
. С помощью данного сервиса в онлайн режиме можно найти алгебраические дополнения , транспонированную матрицу A T , союзную матрицу и обратную матрицу. Решение проводится непосредственно на сайте (в онлайн режиме) и является бесплатным. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word
и в формате Excel
(т.е. имеется возможность проверить решение). см. пример оформления .
Инструкция
. Для получения решения необходимо задать размерность матрицы. Далее в новом диалоговом окне заполните матрицу A .
См. также Обратная матрица методом Жордано-Гаусса
Алгоритм нахождения обратной матрицы
Нахождение транспонированной матрицы A T .
Определение алгебраических дополнений. Заменяют каждый элемент матрицы его алгебраическим дополнением.
Составление обратной матрицы из алгебраических дополнений: каждый элемент полученной матрицы делят на определитель исходной матрицы. Результирующая матрица является обратной для исходной матрицы.
Следующий алгоритм нахождения обратной матрицы аналогичен предыдущему за исключением некоторых шагов: сначала вычисляются алгебраические дополнения, а затем определяется союзная матрица C .
Определяют, квадратная ли матрица. Если нет, то обратной матрицы для нее не существует.
Вычисление определителя матрицы A . Если он не равен нулю, продолжаем решение, иначе — обратной матрицы не существует.
Определение алгебраических дополнений.
Заполнение союзной (взаимной, присоединённой) матрицы C .
Составление обратной матрицы из алгебраических дополнений: каждый элемент присоединённой матрицы C делят на определитель исходной матрицы. Результирующая матрица является обратной для исходной матрицы.
Делают проверку: перемножают исходную и полученную матрицы. В результате должна получиться единичная матрица.
Пример №1
. Запишем матрицу в виде:
Алгебраические дополнения.
∆ 1,2 = -(2·4-(-2·(-2))) = -4
∆ 2,1 = -(2·4-5·3) = 7
∆ 2,3 = -(-1·5-(-2·2)) = 1
∆ 3,2 = -(-1·(-2)-2·3) = 4
A -1 =
0,6
-0,4
0,8
0,7
0,2
0,1
-0,1
0,4
-0,3
Другой алгоритм нахождения обратной матрицы
Приведем другую схему нахождения обратной матрицы.
Находим определитель данной квадратной матрицы A .
Находим алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы A .
Записываем алгебраические дополнения элементов строк в столбцы (транспонирование).
Делим каждый элемент полученной матрицы на определитель матрицы A .
Как видим, операция транспонирования может применяться как в начале, над исходной матрицей, так и в конце, над полученными алгебраическими дополнениями.
Особый случай : Обратной, по отношению к единичной матрице E , является единичная матрица E .
Калькулятор обратной матрицы / Решатель с шагами
Запишите элементы матрицы, и калькулятор найдет ее обратную, применяя к ней различные методы с показанными пошаговыми вычислениями.
РЕКЛАМА
Выберите размер матрицы :
2345
Метод :
Гаусс-Жордан метод исключения Адъюгат
РЕКЛАМА
РЕКЛАМА
Содержание
1
Что такое дощатый фут в пиломатериалах (BF)?
2
Бортовой фут Формула:
3
Подставка под доски Единицы:
4
Важно Толщина:
5
Как рассчитать доски?
6
Что вы подразумеваете под термином «Измерение поверхности»?
7
Что подразумевается под номинальным размером?
8
Как определить линейное измерение?
Получите виджет!
Добавьте этот калькулятор на свой сайт, чтобы пользователи могли выполнять простые расчеты.
Получить код
Обратная связь
Насколько легко было пользоваться нашим калькулятором? Сталкивались ли вы с какой-либо проблемой, сообщите нам!
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Бесплатный онлайн-калькулятор обратной матрицы вычисляет обратную матрицу квадратной матрицы 2×2, 3×3 или более высокого порядка. 9{-1} = \frac{Adj\left(A\right)}{\begin{vmatrix}A\end{vmatrix} \\} $$
$$ A = \begin{bmatrix}a & b\\ c & d \\\end{bmatrix} $$
$$ det A = \begin{vmatrix}a & b \\c & d\end{vmatrix} \\ = ad – bc $$
Для обратной матрицы должно выполняться следующее условие
Матрица должна быть квадратной матрицей.
Определитель матрицы |A|≠ 0
Мы можем проверить с помощью калькулятора обратной матрицы, удовлетворяет ли матрица вышеуказанным условиям или нет. {t}$$
Чтобы определить обратную матрицу 3×3, мы должны иметь дело с понятием миноров и кофакторов.
Минор:
Минор определяется для каждого элемента матрицы. Минор конкретного элемента — это определитель, полученный после исключения строки и столбца, содержащих этот элемент.
Кофактор:
Кофактор элемента определяется путем умножения минора на сумму показателей строки и столбца конкретного элемента. 9{t}$$ Весь расчет обратной матрицы 3×3 можно быстро выполнить с помощью калькулятора обратной матрицы.
Определитель:
Определитель матрицы — это единственное уникальное представление матрицы. Определитель матрицы равен сумме произведений элементов и его сомножителей для определенной строки и столбца матрицы. Определитель матрицы можно найти с помощью калькулятора определителя.
Сингулярная матрица:
Известно, что max, значение определителя которого равно нулю, является сингулярной матрицей. Для сингулярной матрицы A, |A| = 0, мы не можем найти обратную сингулярную матрицу; это условие применяется, если мы находим обратную матрицу 3 × 3 или любую другую квадратную матрицу.
Несингулярная матрица:
Матрица, определитель которой не равен нулю, называется невырожденной матрицей. Для невырожденной матрицы |A| ≠ 0, и ее также называют обратимой матрицей, поскольку ее обратную можно вычислить.
Метод Гаусса Жордана:
Мы можем реализовать метод Гаусса Жордана с помощью следующих операций: $$ \begin{bmatrix} a&b&c \\ d&e&f \\g&h& i \end{bmatrix}\\ $$ сделать матрицу единичной матрицей, применяя операции со строками. $$ \left[\begin{array}{ccc|ccc}a&b&c&1&0&0\\ d&e&f&0&1&0\\g & h& i&0&0&1 \end{array}\right]\\ $$ Нам нужно реализовать операцию строки, чтобы найти обратную матрицы. Нам нужно преобразовать нашу матрицу в единичную матрицу Затем нам нужно реализовать операцию со строками. Результатом будет наша обратная матрица методом исключения Гаусса Жордана. Калькулятор обратной матрицы быстро находит обратную матрицу методом исключения Гаусса Жордана. Пример: Вычисление и решение обратной матрицы 3×3 методом Гаусса-Жордана Исключение: $$ \begin{bmatrix}1&1&9 \\ 2&5&1\\1&2&7\end{bmatrix}\\ $$ Теперь найдем определитель: Мы собираемся сделать матрицу единичной, применяя операции со строками. $$ \left[\begin{array}{ccc|ccc}1&1&9&1&0&0\\ 2&5&1&0&1&0\\1&2&7&0&0&1\end{array}\right]\\ $$ Наша окончательная обратная матрица методом исключения Гаусса Жордана: $$ Обратная матрица= \begin{bmatrix}3&1&-4 \\ -1,182&-0,182&1,545 \\ -0,091&-0,091&0,273 \\\end{bmatrix} $$ Калькулятор обратной матрицы может найти обратную матрицу 3×3 за считанные секунды.
Работа калькулятора обратной матрицы:
Вычисление обратной матрицы легко найти при использовании калькулятора обратной матрицы. Это можно сделать за считанные минуты самым простым и эффективным способом. Ввод:
Выберите размер матрицы из раскрывающегося меню
Введите значения и нажмите кнопку «Создать матрицу»
Выберите метод решения обратной матрицы
Нажмите кнопку расчета
Результат: Обратимая матрица легко преобразуется в обратную матрицу с помощью калькулятора обратимых матриц.
Отображаются значения входной матрицы
Отображаются все шаги вычислений
Часто задаваемые вопросы:
Что такое обратимая матрица?
Матрица, обратная матрице, должна быть невырожденной и квадратной по своей природе.
Можем ли мы найти обратную всем матрицам?
Мы не можем найти обратную сторону всех матриц, только обратимая обратная матрица может быть определена с помощью калькулятора обратной матрицы.
Могу ли я получить исходную матрицу после ее инвертирования?
Вам нужно только предпринять следующие шаги, чтобы получить исходную матрицу с помощью обратной матрицы калькулятора:
Введите инвертированную матрицу.
Нажмите кнопку расчета, чтобы получить обратную матрицу.
Это дает вам исходную матрицу.
Можно ли инвертировать сингулярную матрицу?
Нет, вы не можете инвертировать сингулярную матрицу, потому что при вычислении обратной матрицы определитель становится равным нулю. Вы можете использовать калькулятор обратной матрицы, чтобы определить, является ли матрица единственной или нет.
Вывод:
Нам нужно найти обратную матрицу, чтобы найти решение линейной методом обращения матриц. Обратная матрица 3×3 и обратная матрица 4×4 — это длительная процедура, и нам нужна специальная обратная матрица.
Ссылки:
Из источника Википедии: Обратимая матрица, Свойства, Другие свойства
Из источника embibe.com: Обратная матрица, Значение, Формула, Решенные примеры скоро
Эти математические инструменты уже в пути
Функции построения графиков
Рисовать графики математических функций.
Рисование формулы LaTeX
Создание изображения из выражения LaTeX.
Найти n-ю цифру
Вычислить n-ю цифру числа Эйлера.
Найти n-ю цифру золотого сечения
Вычислить n-ю цифру золотого сечения.
Найти n-ю цифру числа пи
Вычислить n-ю цифру числа пи.
Вычислить сумму e цифр
Найти сумму e цифр.
Вычислить сумму цифр золотого сечения
Найти сумму цифр золотого сечения.
Вычислить сумму пи цифр
Найти сумму пи цифр.
Генерировать цифры Чамперноуна
Генерировать цифры константы Чамперноуна.
Найти n-ю цифру Чамперноуна
Вычислить n-ю цифру константы Чамперноуна.
Декодирование последовательности «посмотри и скажи»
Выполните обратную операцию над последовательностью «посмотри и скажи».
Создать последовательность псевдосовершенных чисел
Создать список полусовершенных чисел.
Создать последовательность номеров Ulam
Создать список номеров Ulam.
Создать последовательность странных чисел
Создать список странных чисел.
Создать суперсовершенную числовую последовательность
Создать список суперсовершенных чисел.
Продолжить числовую последовательность
Найти закономерность в числовой последовательности и расширить ее.
Разбить число
Найти все разбиения данного целого числа.
Создать последовательность номеров разделов
Создать список номеров функций разделов.
Создание арифметической прогрессии
Создание арифметической последовательности чисел.
Создание геометрической прогрессии
Создание геометрической последовательности чисел.
Создать полиномиальную прогрессию
Создать полиномиальную последовательность чисел.
Создать последовательность натуральных чисел
Создать список натуральных чисел.
Создание степеней двойки
Создание списка чисел степеней двойки.
Создание степеней десяти
Создание списка чисел в степени десятка.
Создание плотной матрицы
Создание матрицы с очень небольшим количеством нулевых элементов.
Создание разреженной матрицы
Создать матрицу с очень небольшим количеством ненулевых элементов.
Умножение матрицы на скаляр
Умножение всех элементов матрицы на число.
Проверить, является ли матрица единственной.
Определить, является ли матрица вырожденной.
Найти матрицу кофакторов
Для заданной матрицы найти ее матрицу кофакторов.
Найдите вспомогательную матрицу
По заданной матрице найдите ее дополнение.
LU Factor a Matrix
Разложить матрицу на LU-факторы.
Найти собственные значения матрицы
Найти собственные значения матрицы.
Украсьте матрицу
Украсьте матрицу, аккуратно выровняв все ее столбцы.
Переформатировать матрицу
Преобразовать матрицу из одного формата в другой формат.
Рисование архимедовой спирали
Создание архимедовой спирали.
Рисование спирали Эйлера
Создание кривой спирали Корню (полиномиальной спирали).
Нарисуйте спираль Фибоначчи
Создать спиральную кривую Фибоначчи.
Рисование спирали Теодора
Создание спирали квадратного корня.
Нарисуйте спираль Ферма
Создайте кривую в виде параболической спирали.
Рисование прямоугольников Фибоначчи
Создание рисунка прямоугольников Фибоначчи.
Нарисуйте головку семени Фибоначчи
Создайте головку цветка Фибоначчи.
Нарисовать фрактал Падована
Создать фрактал равнобуквенных треугольников Падована.
Нарисуйте аполлонову прокладку
Создать фрактал аполлоновой прокладки.
Нарисовать фрактал Мандельброта
Создать фрактал Мандельброта.
Нарисовать фрактал Юлии
Создать фрактал Джулии.
Нарисовать фрактал Рози
Создать фрактал Рози.
Нарисовать кривую фрактала Бланманже
Создать фрактал Бланманже.
Рисование функции Вейерштрасса
Создание фрактала Вейерштрасса.
Нарисуйте кривую Минковского с вопросительным знаком
Генерация фрактала Минковского в виде вопросительного знака.
Нарисуйте функцию Тома
Создайте функцию Тома (также известную как функция попкорна или капли дождя).
Нарисовать функцию Дирихле
Нарисовать функцию Дирихле.
Нарисуйте рог Гавриила
Нарисуйте геометрическую фигуру с бесконечной площадью поверхности и конечным объемом.
Преобразование слов в числа
Преобразование чисел из английского текста в реальные цифры.
Преобразование чисел в слова
Преобразование чисел в письменный текст на английском языке.
Преобразование десятичной записи в экспоненциальную запись
Преобразование чисел, записанных в десятичной форме, в экспоненциальную форму.
Преобразование научной записи в десятичную.
Преобразование чисел, записанных в научной форме, в десятичную форму.
Округление чисел вверх
Применение операции ceil к числам.
Округление чисел в меньшую сторону
Применить операцию пола к числам.
Анализ чисел
Подсчитайте, сколько раз встречается каждое число.
Преобразование числа в виде суммы
Создайте сумму, которая в сумме равна заданному числу.
Создать таблицу умножения
Нарисовать таблицу умножения n×m.
Нарисовать круговую диаграмму
Нарисовать круговую диаграмму и показать относительные размеры данных.
Визуализация процентов
Нарисуйте диаграмму, показывающую проценты.
Подбрось монетку
Подбрось монетку и выпадет орел или решка.
Бросьте кубик
Бросьте кубик и получите число на его стороне.
Найти обратную матрицу с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»
Введите матрицу и нажмите кнопку «Обратить».
Помощь
Матрица 5,3,7
2,4,9
3,6,4
В этом разделе мультипликативные тождественные элементы и мультипликативные обратные
вводятся и используются для решения матричных уравнений. Это приводит к другому
метод решения систем уравнений.
МАТРИЦЫ ИДЕНТИЧНОСТИ Свойство идентичности действительных чисел говорит, что
a * I = a и I * a = a для любого действительного числа a. Если должно быть
мультипликативный
единичная матрица I такая, что:
AI = A и IA = A,
для любой матрицы A, то A и I должны быть квадратными матрицами одинакового размера.
В противном случае было бы невозможно найти оба продукта. Например, пусть А
матрица 2 X 2 и пусть
представляют собой единичную матрицу 2 X 2. Чтобы найти I, используйте тот факт, что IA = A, или
Умножение двух матриц в левой части этого уравнения и установка
элементов матрицы произведения, равных соответствующим элементам A, дает
следующая система уравнений с переменными x11, x12, x21, x22
Обратите внимание, что на самом деле это две системы уравнений с двумя переменными. Используйте один из
методы предыдущей главы, чтобы найти решение этой системы: x11 =
1, x12 = x21 = 0 и X22 = 1. Из решения системы 2 X 2
единичная матрица равна
Проверить, что при данном определении I оба Al = A и IA = A.
Пример 1
Найденная выше единичная матрица 2 X 2 предлагает следующее обобщение:
вниз по диагонали и 0 в другом месте. n x n тождественная матрица дана
по л где:
Здесь aij = 1, когда i = j (диагональные элементы) и aaj = 0
в противном случае.
Пример 2. СОСТАВЛЕНИЕ И ПРОВЕРКА МАТРИЦЫ ИДЕНТИЧНОСТИ 3 X 3
Пусть K =
Дана единичная матрица I 3 X 3 и показано, что KI = K.
9(-1). Этот
матрица должна удовлетворять утверждениям
Мультипликативная обратная матрица может быть найдена с помощью
преобразования строки матрицы, приведенные в предыдущем уроке и повторенные здесь для
удобство.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТРОК МАТРИЦЫ
Преобразование строк матрицы:
перестановка любых двух строк матрицы местами;
умножение элементов любой строки матрицы на одинаковые
ненулевой скаляр k; и 9(-1) = 1, или
Матричным умножением,
Приравнивание соответствующих элементов дает систему уравнений
Поскольку уравнения (1) и (3) включают только x и z, а уравнения (2) и (4)
включают только y и w, эти четыре уравнения приводят к двум системам уравнений:
2x + 4z = 1 x-z=0
и
2y + 4w = 0 y-w=1.
Запись двух систем в виде расширенных матриц дает
Каждая из этих систем может быть решена методом Гаусса-Жордана. Однако, поскольку
элементы слева от вертикальной черты идентичны, две системы могут
объединить в одну расширенную матрицу
и одновременно решить следующим образом. Поменяйте местами две строки, чтобы получить 1 в
верхний левый угол.
Умножьте первую строку на -2 и прибавьте результаты ко второй строке, чтобы получить
Теперь, чтобы получить I во второй строке во втором столбце, умножьте второе
ряд на 1/6. 9(-1) — это просто обозначение обратной матрицы A.
Матрицы разных размеров нельзя складывать или вычитать.
Пример:
Если
А=120-3
а также
В=31-12
A+B=120-3+31-12=43-1-1
A−B=120-3−31-12=-211-5
Умножение матриц
Матрица размера m×n, элемент которой из строки i и столбца j представляет собой сумму произведений соответствующих элементов из строки i матрицы A и столбца j матрицы B.
Элемент
ABij в строке i и столбце j таблицы AB определяется как
ABij = ai1b1j+ai2b2j+…+airbrj
Матрицы A и B можно перемножать только в том случае, если количество столбцов матрицы A совпадает с количеством строк матрицы B.
Пример:
А=1210-32
а также
Б=3101-12300-211
AB=1210-323101-12300-211=13723-10-72
Элемент в строке 1 и столбце 1 таблицы AB получается суммированием произведения соответствующих элементов строки 1 таблицы A и столбец 1 таблицы B, т. е. AB11 = 13+2−1+10=1
Элемент в строке 1 и столбце 2 таблицы AB получается путем суммирования произведений соответствующих элементов строки 1 таблицы A и столбца 2 таблицы B, т. е. AB12 = 11+22+1−2=3
Элемент в строке 2 и столбце 1 таблицы AB получается суммированием произведений соответствующих элементов строки 2 таблицы A и столбца 1 таблицы B, т. е. AB21 = 03+−3−1+20=3
И так далее
Обратная матрица
Обратная квадратная матрица A – это матрица A−1 такая, что
АА-1=I
Пример:
Если
А=-325-4, тогда
A−1=-2-1-2,5-1,5
, потому что
AA−1=-325-4-2-1-2,5-1,5=1001
Один из способов получить обратную квадратную матрицу A — использовать следующую формулу:
A−1 = adj ⁡ Детектор ⁡ A
Если определитель матрицы равен 0, матрица не имеет обратной и называется сингулярной матрицей .
Другой способ найти обратную матрицу состоит в том, чтобы добавить единичную матрицу в правую часть матрицы, а затем использовать метод исключения Гаусса-Жордана, чтобы привести матрицу к ее уменьшенной ступенчатой форме строк.
Запутались и есть вопросы? У нас есть ответы. С Chegg Study вы можете получить пошаговые решения ваших вопросов от эксперта в этой области.
Джимми Си
См. также: Исключение Гаусса-Жордана, Одновременные линейные уравнения, Геометрическое линейное преобразование
Поиск обратной матрицы
обратный
любого квадрата
матрица; а также
мы демонстрируем метод шаг за шагом с примерами.
Предпосылки : Этот материал предполагает знакомство с
элементарные матричные операции и
ступенчатые преобразования.
Как найти обратную матрицу
n x n
Пусть A будет матрицей n x n . Чтобы найти
обратную матрице A , мы выполняем следующие шаги:
Используя элементарные операторы,
преобразовать матрицу A в ее
Эшелонная форма уменьшенного ряда, A ссылка .
Осмотрите A rref , чтобы определить,
матрица A имеет обратную.
Если A rref равно
единичная матрица, тогда матрица A равна
полный ранг;
а матрица A имеет обратную.
Если последняя строка A rref все нули, то матрица А не является
полный ранг;
и матрица A не имеет обратной.
Если A — полный ранг, тогда обратная матрица A равно произведению элементарных операторов
который произвел A rref , как показано ниже.
А -1 = Е р Е р-1 . . . E 2 E 1
, где
A -1 = обратно матрицы A R = Количество элементов.
трансформировать А по A rref E i = i оператор элементарной строки
используется для преобразования A в A rref
Обратите внимание, что порядок умножения элементарных операторов строк
важно, потому что Е и Е и не обязательно равно E j E i .
Реклама
Пример нахождения обратного
Воспользуемся описанным выше методом, чтобы найти обратную матрицу A , показанный ниже.
A =
1
2
2
2
2
2
2
2
1
Первым шагом является преобразование матрицы A в ее
уменьшенная форма эшелона ряда, А rref ,
используя ряд
элементарные операторы строк Е и . Мы показываем трансформацию
шаги ниже для каждого оператора элементарной строки.
Умножьте строку 1 числа A на -2 и прибавьте
результат в строке 2 A . Этого можно добиться путем предварительного умножения на на
оператор элементарной строки E 1 , который производит A 1 .
E 1 =
1
0
0
-2
1
0
0
0
1
A 1 = E 1 A =
1
2
2
0
-2
-2
2
2
1
Multiply row 1 A 1 на -2 и добавить
результат в строке 3 A 1 .
E 2 =
1
0
0
0
1
0
-2
0
1
A 2 = E 2 A 1 =
1
2
2
0
-2
-2
0
-2
-3
Multiply row 3 of A 2 by -1 and add
ряд 2 A 2 до
ряд 3 из A 2 .
E 3 =
1
0
1
0
1
0
0029 0
0
1
0
0
1
-1
A 3 = E 3 A 2 =
1
2
2
0
-2
-2
0
0
1
Добавить ряд 3 109 2 из
8
ряд 1 из
A 3 .
E 4 =
1
1
0
0
1
0
0
0
1
A 4 = E 4 A 3 =
1
0
0
0
-2
-2
0
0
1
Умножить строку 2 из A 4 на -0,5.
E 5 =
1
0
0
0
-0. 5
0
0
0
1
А 5 = E 5 A 4 =
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Умножить строку 3 из A —
5 на
9
и добавьте результат во вторую строку A 5 .
E 6 =
1
0
0
0
1
-1
0
0
1
A rref = E 6 A 5 =
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Примечание: Если операции и/или обозначения, показанные выше, неясны, просмотрите
элементарные матричные операции и
ступенчатые преобразования.
Последняя матрица на шаге 6 приведенной выше таблицы: A rref , уменьшенная форма эшелона ряда для
матрица А . Начиная с A rref равен единичной матрице, мы знаем, что A есть
полный ранг.
И поскольку A — это полный ранг, мы знаем, что A имеет обратную.
Если A меньше полного ранга, A rref будет иметь все нули в последней строке; а также У не было бы
обратный.
Находим обратную матрицу А путем вычисления произведения элементарных операторов
который произвел A rref , как показано ниже.
А -1 = E 6 E 5 E 4 E 3 E 2 E 1
A -1 =
-1
1
0
1
-1. 5
1
0
1
-1
In this example, we used a 3 x 3 matrix to show how найти обратную матрицу.
Тот же процесс будет работать с квадратной матрицей любого размера.
Проверьте свое понимание
Задача
Найдите обратную матрицу A , показанную ниже.
Решение
Первым шагом является преобразование матрицы A в ее
эшелонированная форма уменьшенного ряда, A rref ,
с использованием
элементарные операторы строк E i выполнить
элементарные операции со строками, как показано ниже.
Умножьте строку 1 числа A на -2 и прибавьте
результат в строке 2 A .
А 1 = E 1 A =
Multiply row 2 of A 1 by 0. 5..
E 2 =
1
0
0
0.5
A rref = E 2 A 1 =
90 Последняя таблица в приведенной выше таблице преобразована А номер ,
ступенчатая форма сокращенного ряда для
матрица А . Поскольку
приведенная эшелонная форма строки равна
единичная матрица,
мы знаем, что A есть
полный ранг.
И поскольку A — это полный ранг, мы знаем, что A имеет обратную.
Находим обратное, вычисляя произведение элементарных операторов
что произвело A rref , как показано ниже.
А -1 = E 2 E 1 =
1
0
0
0.5
E 2
E 1
A -1 =
1
0
-1
0.5
Note : In a previous lesson, we described а
«ярлык» для
найти обратную матрицу 2х2.
Последний урок
Следующий урок
вычислить обратное, транспонировать и многое другое!
Вам нужен матричный калькулятор ? У нас есть широкий их выбор, так что вы можете решать различные операции, такие как вычисление обратной матрицы, обратное или умножение матриц.
Операции с матрицами
Выберите нужный калькулятор матриц ниже:
Калькулятор транспонированных матриц
Вычислить обратную матрицу 2×2
Вычислить обратную матрицу 3×3
Калькулятор обратной матрицы 4×4
Умножение матриц 2×2
Умножение матриц 3×3
Вам нужен какой-нибудь другой матричный калькулятор? Спросите нас, и мы сделаем это. Напоминаем также, что если вы хотите вычислить определитель, по ссылке, которую мы только что оставили, вы можете решить их онлайн.
Кроме того, в каждом из матричных калькуляторов, которые мы оставили вам для решения операций, вы найдете , как это сделать с формулой и решенными примерами , чтобы вы понимали, как это делается в каждом конкретном случае. Конечно, если у вас есть какие-либо вопросы, вы можете задать их нам, и мы будем рады вам помочь.
Типы матриц
Существует множество типов матриц Поэтому ниже мы суммируем наиболее важные из них.
Матрица строк
Матрица строк — это матрица , состоящая из одной строки , как следует из названия. Примером матрицы-строки может быть следующий:
Матрица-столбец
В случае матрицы-столбца, как следует из названия, у нас есть один столбец. Пример такого типа матрицы:
Прямоугольная матрица
Мы говорим, что матрица прямоугольная, когда количество строк и столбцов различно , то есть его размер mxn. Например, ниже вы можете увидеть прямоугольную матрицу 3×2:
Квадратная матрица
Да количество строк и столбцов одинаковое тогда это квадратная матрица. То есть его размерность nxn, как в следующем примере:
В квадратных матрицах есть несколько типов, таких как верхняя треугольная, нижняя треугольная, диагональная, скалярная, единичная, ортогональная и другие. Здесь вы можете увидеть все типы квадратных матриц.
Транспонированная матрица
Транспонированная матрица (A t ) матрицы A — это та, в которой мы заменили строки на столбцы . Для лучшего понимания ниже вы можете увидеть формулу матрицы транспонирования.
Если вы хотите узнать больше о том, как он рассчитывается, о его свойствах или увидеть практические примеры, не стесняйтесь посетить наш калькулятор транспонирования матриц.
Нулевая матрица
Нулевая матрица характеризуется все его элементы равны 0 .
По своей характеристике нулевая матрица обладает следующими свойствами:
Она симметрична и антисимметрична
Уникально
Нильпотент
Типы квадратных матриц
Поскольку существует большое разнообразие квадратных матриц, мы хотели посвятить специальный раздел, чтобы немного рассказать о каждой из них, чтобы вы могли научиться их правильно идентифицировать.
Как мы уже говорили, квадратная матрица — это матрица с одинаковым количеством строк и столбцов. Теперь посмотрим, какие бывают виды:
Верхняя треугольная матрица
Верхняя треугольная матрица — это та, у которой элементов ниже главной диагонали равны нулю .
Нижняя треугольная матрица
В нижней треугольной матрице происходит прямо противоположное предыдущему типу матрицы, т. е. в этом случае все элементы выше главной диагонали равны нулю .
Диагональная матрица
Диагональная матрица та, что имеет только элементы на главной диагонали . Остальные будут равны нулю.
Среди его свойств стоит отметить, что диагональная матрица является квадратной и симметричной а.
Скалярная матрица
Скалярная матрица подобна диагональной матрице, но отличается от диагональной тем, что все элементов главной диагонали равны .
Матрица или единица измерения
Да все элементы главной диагонали равны 1 мы стоим перед единичной матрицей.
Единичная матрица очень важна, потому что действует как нейтральный элемент в умножении матриц , то есть, если мы умножим любую матрицу на единичную матрицу, исходная матрица не изменится.
Обычная матрица
Мы говорим, что это обычная матрица, когда мы можем вычислить ее обратную . Если вы не знаете, как это сделать, вот пара ссылок, которые покажут вам, как вычислить обратную матрицу ранга 2×2 или 3×3:
Вычислить обратную матрицу 2×2
Вычислить обратную матрицу 3×3
Сингулярная матрица
Если, с другой стороны, матрица не имеет обратной, то является сингулярной матрицей. Для этого его определитель должен быть равен нулю.
Идемпотентная матрица
Матрица является идемпотентной, если при возведении в квадрат остается исходная матрица . Это математически выражается следующим образом:
A 2 = A
Вот некоторые из них примеров идемпотентных матриц , в которых может быть продемонстрировано предыдущее свойство: , умножив его само на себя, мы получим единичную матрицу . То есть:
A 2 = I
Ниже приведена пара решенных упражнений на инволютивные матрицы 9.0008, в котором можно увидеть, как выполняется приведенное выше выражение:
Среди свойств эвольвентной матрицы мы имеем:
Это квадратные матрицы
Они обратны сами себе
Симметричная матрица
Симметричная матрица – это матрица, которой равна ее транспонированной матрице , т.е.0157
У нас также есть тип матрицы, который называется антисимметричным и что эквивалентен своей транспонированной матрице, но со знаком минус перед: свойства антисимметричной матрицы имеем:
Это квадратная матрица
Элементы главной диагонали равны нулю.
Ортогональная матрица
Чтобы закончить с типами матриц, мы рассмотрим ортогональную матрицу. Он так называется, потому что , если мы умножим его на его транспонирование, мы получим единичную матрицу :
A — A t = I
Например:
Наши матричные калькуляторы
несколько матричных калькуляторов, работа которых очень проста.
Вам нужно только выбрать матричный калькулятор для операции, которую вы хотите выполнить, и вы увидите, что есть сетка диапазона nxm.
В каждую ячейку вам нужно будет вписать элементы матрицы, над которой вы хотите работать, так что, когда вы это сделаете, вам нужно будет только нажать кнопку расчета, чтобы получить результат.
Вы хотите рассчитать определители онлайн или узнать, каковы его свойства? Ниже у вас есть вся информация, которую вы ищете, чтобы решить определители матрицы.
Вычислить определители онлайн
Вам нужно вычислить определитель матрицы ? Здесь вы найдете коллекцию онлайн-калькуляторов для решения различных типов определителей в зависимости от их размера:
Определитель 2×2
Определитель 3×3
Определитель 4×4
Во всех случаях мы покажем вам, как решить определитель либо с помощью его математического метода, либо с помощью Excel.
Свойства определителей
удобно знать свойства определителей , чтобы решать их правильно и не делать ошибок при решении упражнений, в которых они задействованы.
Определитель A равен определителю его транспонирования
Если вы вычислите определитель матрицы A, а затем сделаете то же самое для определителя ее транспонированной матрицы, вы увидите, что они стоят одинаково. Следовательно, у вас есть это равенство:
|A t |= |A|
Определитель матрицы равен 0, если:
|А| может быть равно нулю, если выполняются некоторые из следующих условий:
Имеет две абсолютно одинаковые строки или столбца
Все элементы строки или одного из ее столбцов пусты, то есть равны нулю.
Элементы строки или столбца являются линейной комбинацией других элементов. Например, может быть так, что сложение элементов строки 1 и строки 2 дает числа строки 3, поэтому в этом случае определитель будет равен нулю. Ярким примером этого критерия является тот, который можно увидеть в следующем примере:
Если вы посмотрите на определитель выше, сумма строк 1 и строк 2 дает строку 3, поэтому они представляют собой линейную комбинацию, и их результат равен нулю.
Треугольный определитель равен произведению элементов его главной диагонали.
Треугольный определитель — это тот, который заполнен нулями выше или ниже главной диагонали. Это позволяет нам рассчитать его стоимость, просто перемножив элементы, расположенные на главной диагонали.
При перестановке между ними двух строк или двух столбцов значение определителя меняет знак.
Как видно из следующего примера, если мы переместим две строки или два столбца определителя относительно друг друга, его конечное значение останется тем же, но мы должны изменить знак .
Если преобразовать строку или столбец в линейную комбинацию других, значение определителя не изменится.
Единственным условием для выполнения этого свойства является наличие следующего умножение элементов одной строки или столбца определителя на число действительное.
В следующем примере вы можете увидеть, как если мы преобразуем столбец 3 в линейную комбинацию столбцов 1 и 2, в результате мы получим то же значение. Однако ранее столбец один был умножен на два.
При умножении определителя на действительное число мы должны умножать только одну из его строк или столбцов.
То есть, если мы умножим определитель на 2, мы умножим на это число только одну из его строк или один из его столбцов.
Если элементы строки или столбца образованы двумя слагаемыми, то этот определитель можно разложить на два.
При этом важно отметить, что остальные строки или столбцы определителя, имеющие только одно слагаемое, останутся неизменными в каждом из полученных определителей.
В этом примере теория, изложенная в этом пункте, видна гораздо яснее:
|А — Б| = |А| — |Б|
Чтобы закончить свойства определителей, если у нас есть определитель произведения можно приравнять к произведению определителей .
Умножение матриц 2×2 может быть утомительной, трудоемкой и подверженной ошибкам задачей. Поэтому мы подготовили для вас калькулятор, способный решить эту операцию мгновенно, и для этого вам просто нужно заполнить значения матрицы 2×2, которую вы хотите умножить.
С помощью этого инструмента вы также сможете вычислить el cuadrado de una matriz 2×2 . При этом значения элементов должны совпадать друг с другом. Когда у вас все будет готово, нажмите кнопку расчета, и вы узнаете, как матрица была умножена шаг за шагом, и окончательный результат.
Подробнее
Онлайн-калькулятор транспонированных матриц — это инструмент, который позволяет автоматически менять строки на столбцы матрицы. Просто выберите размер матрицы из доступных размеров и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить транспонирование этой матрицы.
Если вы хотите узнать все о транспонированной матрице Читайте дальше, и мы расскажем вам все об этом типе матриц, используемых в мире математики, физики и других дисциплин.
Подробнее
Вам нужен калькулятор la matriz inversa 2×2 онлайн , чтобы сэкономить время? Воспользуйтесь нашим калькулятором, и вы сможете получить обратную матрицу автоматически за считанные секунды, шаг за шагом.
Для этого необходимо записать каждый из элементов, составляющих matriz inversa 2×2 y pulsar el botón de calcular cuando lo hayas hecho. Tras eso, conocerás el resultado y los pasos previos que conlleva a este cálculo como son el determinante 2×2 y la matriz adjunta.
Подробнее
Расчет обратной матрицы 3×3 онлайн шаг за шагом с помощью нашего калькулятора, который позволит вам мгновенно найти обратную матрицу.
Sólo tienes Que rellenar correctamente todos los valores Que componen la matriz 3×3 y pulsar sobre el botón de calcular para obtener el resultado paso a paso cómo se ha calculado su matriz inversa a partir de la fórmula que veremos más adelante. cómo se calcula la inversa de una matriz 3×3 .
Подробнее
Вы хотите рассчитать обратную матрицу онлайн ? Тогда вы находитесь в правильном месте.
Ниже вы найдете калькулятор, который позволит вам сэкономить много времени, когда дело доходит до исчисления обратного матриза 4×4 pero además, te enseñamos cómo se hace el cálculo manualmente a través del determinante 4×4 y la matriz transpuesta де ла адъюнта.
Подробнее
Используйте наш калькулятор для умножения матриц 3×3 онлайн и сэкономьте время на этой операции, которая, хотя и проста в выполнении, может сыграть с нами злую шутку, если мы сделаем это быстро.
Если хотите, вы также можете использовать калькулятор, чтобы сделать умножений матриц 3×1 или 3×2 . Вам нужно только оставить данные в соответствующем столбце пустыми и все.
Подробнее
Если вы хотите calcular el determinante de una matriz 2×2 онлайн , то вы находитесь в нужном месте. Здесь вы найдете калькулятор, который позволит вам узнать значение определителя, но мы также покажем вам, как рассчитать его вручную, в Excel или с помощью научного калькулятора.
Вы выбираете как sacar el determinante de una matriz 2×2 .
Подробнее
Расчет определителя матрицы 3×3 онлайн возможен с помощью нашего калькулятора. Просто заполните элементы, из которых состоит определитель, и нажмите на кнопку расчета, чтобы увидеть результат, включая пошаговый метод решения прикрепленных определителей.
Урок 10. задачи, обратные данной — Математика — 2 класс
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Что такое задачи, обратные данной?
Как составлять и решать обратные задачи?
Глоссарий по теме:
Задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим три задачи.
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Решим задачу:
10 + 8 = 18 (д.)
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Решим задачу:
18 – 10 = 8 (м.)
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные — девочки. Сколько девочек в классе?
Решим задачу:
18 – 8 = 10 (д.)
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
Варианты ответов:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
Правильные варианты:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
2 . Восстановите пропуски в задачах.
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
Варианты ответов:
30, 20, ясных, пасмурных, июне
Правильный вариант:
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
Реши задачи .составь задачи,обратные данным,и реши их Мальвина и Пьеро запасли для животных 6 кг семян арбуза и 8 кг
Чтобы приступить к выполнению задания, надо иметь представление об обратной задаче и решить данную задачу.
Понятие обратной задачи
Рассмотрим понятие обратной задачи по отношению к прямой задаче.
Задачу назовем обратной к прямой (данной) задаче, если искомое данной задачи, становится числовым данным обратной задачи, а одно из числовых данных прямой задачи, становится искомым в обратной задаче.
Для запоминания: то, что было известно — становится неизвестным, а то, что было неизвестно — становится известным.
Обратных задач можно составить столько, сколько числовых данных в прямой задаче (словесные формулировки могут быть различны).
Решение прямой задачи и составление обратных задач
Решим данную задачу, составим тексты обратных задач по краткой записи после их решения.
Прямая задача. Мальвина и Пьеро запасли для животных 6 кг семян арбуза и 8 кг семян дыни. Сколько всего кг семян они запасли?
А. с. — 6 кг.
Д. с. — 8 кг.
Всего — ? кг. (этот вопрос можно поставить после обобщающей скобки справа).
Какое действие надо выполнить, чтобы узнать сколько всего семян?
6 + 8 = 14 (кг).
Ответ: 14 килограммов семян.
Обратная задача 1.
А. с. — ? кг.
Д. с. — 8 кг.
Всего — 14 кг.
Если из всех семян уберём семена дыни, то какие семена останутся?
14 — 8 = 6 (кг).
Ответ: 6 килограммов семян арбуза.
Мальвина и Пьеро запасли для животных 14 кг семян арбуза и семян дыни. Из них 8 кг семян дыни. Сколько семян арбуза они запасли?
Обратная задача 2.
А. с. — 6 кг.
Д. с. — ? кг.
Всего — 14 кг.
Если из всех семян уберём семена арбуза, то какие семена останутся?
14 — 6 = 8 (кг).
Ответ: 8 килограммов семян дыни.
Мальвина и Пьеро запасли для животных 14 кг семян арбуза и семян дыни. Из них 6 кг семян арбуза. Сколько семян дыни они запасли?
Карточки по математике «Обратные задачи» (2 класс)
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
1В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На клумбе расцвел 31 тюльпан, 15 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось на клумбе?
Б) В вазе — 8 яблок и 7 груш. Сколько всего фруктов в вазе?
2В «Взаимно – обратные задачи»
Составь и запиши тексты обратных задач к данным.
А) На столе — 9 огурцов и 5 редисок. Сколько всего овощей на столе?
Б) Над полянкой летало 23 пчёлки, 9 пчёлок улетело. Сколько пчёлок осталось летать?
Обратные задачи / Задачи / Справочник по математике для начальной школы
Главная
Справочники
Справочник по математике для начальной школы
Задачи
Обратные задачи
В обратной задаче одна из искомых величин становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Прямая задача:
У Тани было 3 зелёных шарика и 2 красных. Сколько всего шариков было у Тани?
Первая обратная задача:
У Тани было 5 шариков, 3 шарика были зелёными, а остальные красные. Сколько красных шариков было у Тани?
Ты видишь, что известная величина — красные шарики — стала неизвестной.
А неизвестная величина — общее количество шариков — стало известной.
Вторая обратная задача:
У Тани было 5 шариков, 2 шарика были красными, а остальные зелёные. Сколько зелёных шариков было у Тани?
Ты видишь, что известная величина — зелёные шарики — стала неизвестной.
А неизвестная величина — общее количество шариков — стало известной.
ТАКИЕ ЗАДАЧИ НАЗЫВАЮТСЯ ОБРАТНЫМИ.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Цена. Количество. Стоимость
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 48. Урок 25,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 50. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 53. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 60. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 63. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 8. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 25. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 65. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 91. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс
Страница 39,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Задание 119,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 98,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
3 класс
Страница 18,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 20,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 32,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 10,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 6,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 21,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
4 класс
Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 87,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 68,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 29,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
-
Понимаешь, наша царица-Математика задала мне задачу. А получилась прямо
какая-то незадача. Я не понимаю, что мне делать. Может быть, ты мне поможешь
разобраться?
-
Конечно! Все, что в моих силах. Ну рассказывай!
-
Вот прочитай задачу.
-
На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 5 стрел прилетели из
тридевятого царства, а остальные — из тридесятого государства. Сколько стрел
прилетело из тридесятого государства?
Ну
и что же здесь трудного? Совсем простенькая задача!
-
Задачка-то простенькая. Но царица-Математика приказала мне составить к этой
задаче какие-то обратные. Я понимаю, что можно куда-нибудь пойти, а потом
вернуться обратно. Или кому-нибудь что-то подарить, а потом потребовать эту
вещь обратно. Но вот что такое обратные задачи…
-
Ну, Минус, я от тебя такого не ожидал. Ничего себе — сначала подарить, а потом
потребовать подарок обратно. То, что ты кому-то подарил, тебе уже не принадлежит.
Это не твоя вещь, так что обратно ты требовать ее не имеешь право.
-
Да ладно, я это знаю. Я просто неудачно пошутил. Давай все-таки поговорим про
задачи, обратные данной.
-
Для того, чтобы ты понял, что такое задачи, обратные данной, надо составить
краткое условие к задаче. О чем говорится в задаче.
-
О том, что на болото царевны-лягушки прилетели стрелы.
-
Значит, задача про стрелы. Давай еще раз прочитаем задачу, найдем в ней числа и
выделим главные, опорные слова, которые помогут составить краткое
условие. Читай первое предложение.
-
На болото царевны-лягушки прилетело восемь стрел.
-
Так и пишем:
Читай
дальше
-
Из них 5 стрел прилетело из тридевятого царства. Но это тоже прилетело.
-
Да…надо подумать… А-а, восемь — это всего прилетело, а пять — из тридевятого
царства.
Читаем
дальше.
-
А остальные — из тридесятого государства. Остальные — это неизвестно сколько.
Читаю
дальше: сколько стрел прилетело из тридесятого государства?
-
Нам надо узнать, сколько стрел прилетело из тридесятого государства. Получается
вот такая запись.
Ну,
теперь давай решим эту задачу.
-
Задачка-то простая, для первоклашек. Нам надо узнать ту часть всех стрел,
которые прилетели из тридесятого государства. Это мы будем находить, конечно, с
моим любимым знаком — минусом.
Ну
вот, задача решена. А где же обратные задачи?
-
А теперь давай посмотрим еще раз на краткое условие задачи. В ней было
известно, сколько всего стрел прилетело и сколько прилетело из тридевятого
царства. А узнать надо было, сколько прилетело из тридесятого государства.
Теперь мы и это знаем.
А
вот чтобы составить задачи,обратные данной, надо изменить
условие задачи так, чтобы то, что в первой задаче было известным, в обратной
задаче, наоборот, становилось неизвестным. А то, что было неизвестным, становилось
известным.
Давай
составим новую задачу, в которой неизвестным будет второе число — количество
стрел, которые прилетели из тридевятого царства:
Задача:
На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 3 стрелы прилетели из
тридесятого государства, а остальные — из тридевятого царства. Сколько стрел
прилетело из тридевятого царства?
-
Ну, и эту задачку решить очень легко. Опять известно, сколько всего стрел, и
известна та часть стрел, которую прислали из тридесятого государства. А узнать
надо ту часть стрел, которая прилетела из тридевятого царства. Часть, как
обычно, находим вычитанием. Я, Минус, на посту. Получили:
Отлично!
Спасибо, Плюсик! Ты, как всегда, меня выручаешь!
-
Не спиши, Минус! Ведь мы составили только одну задачу, обратную данной. Но в
задаче есть еще одно число, которое ни разу пока не было неизвестным.
-
Ну да, не было неизвестным общее количество стрел.
-
Записываем:
-
На болото царевны-лягушки прилетело несколько стрел. Из них 5 стрел прилетело
из тридевятого царства, 3 стрелы — из тридесятого государства. Сколько всего стрел
прилетело царевне-лягушке?
В
этой задаче известна часть стрел, прилетевшая из тридевятого царства. И та часть
стрел, которая прилетела из тридесятого государства. Надо узнать, сколько всего
стрел прилетело.
Э-э,
да мне в этой задаче делать нечего. Твоя очередь, Плюс.
-
Конечно, эта задача решается со знаком плюс, ведь известны части, а надо узнать
целое, т.е., сколько всего. Получаем:
-
Ничего себе! Была одна задача, а стало три!
-
Ну, Минус, ты понял, что такое обратная задача?
-
Кажется понял. В задачах, обратных данной, каждое число по очереди становится
неизвестным.
-
А сейчас без моей помощи попробуй составить такие обратные задачи. Вот тебе
задача. Слушай:
Петя
играл в боулинг. 7 раз он сбивал кегли, а 3 раза промахнулся. Сколько всего раз
бросал шар Петя?
-
Так, составляю краткое условие:
А
можно слово всего я напишу не снизу, а объединю две строчки фигурной скобкой?
-
Конечно, так даже понятнее будет.
-
Ой-ёй-ёй, Плюс, здесь нужен ты, ведь надо узнать, сколько всего.
-
Хорошо, получим:
-
Теперь составляю обратные задачи.
В
первой задаче неизвестным будет число удачных бросков, когда Петя сбивал кегли,
а остальные числа будут известны.
Вот
в этой задаче уже нужен я, Минус, так как надо узнать только часть брошенных
шаров. Получаем:
А
еще одна задача нужна?
-
Да, конечно. В задаче три данных, значит и задач должно быть три — одна прямая
и две обратных.
-
Так-так. Еще неизвестным не было количество промахов. Изменяю краткое условие:
И
опять здесь надо узнать часть бросков, поэтому задачу надо решать вычитанием.
Получим:
-
Молодец, Минус! Так как мы составляем обратные задачи?
-
В задачах, обратных данной, по очереди каждое данное становится неизвестным. А
еще я заметил, что обратные задачи являются проверкой первой задачи.
-
Абсолютно верно. И не забудь, обычно задач столько, сколько данных в задаче,
включая неизвестное.
-
Теперь я все понял. Пойду доложу царице-Математике о том, что ее задание
выполнено. Спасибо, Плюсик! Пока.
-
До свидания, Минус! Удачи!
Урок математики 1 класс «Взаимообратные действия» | Уроки по Математике
Урок математики 1 класс «Взаимообратные действия»
22.02.2017 2538 403 Мукушева Динара Серикбаевна План урока математики Тема урока: Взаимообратные действия Школа: Краснознаменская СШ Дата: 21.06.16г. ФИО учителя: Мукушева Д.С. КЛАСС: 1 Количество присутствующих: Количество присутствующих: Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке 1.1.2.5 ** выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток однозначных и двузначных чисел Цели обучения Все учащиеся смогут: выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток однозначных чисел Большинство учащихся будут уметь: понимать взаимосвязи между компонентами действий сложения и вычитания Некоторые учащиеся смогут: Применять переместительное свойство сложения Языковая цель Учащиеся могут: объяснять понятия взаимообратные действия Ключевые слова и фразы: Қосу – сложение – addition, азайту – вычитание – subtraction Стиль языка, подходящий для диалога/ письма в классе: Вопросы для обсуждения: По вашему мнению, какие действия называются взаимообратными? Можете ли вы сказать, зачем? необходимо переместительное свойство сложения? Подсказки: Плюс, минус Предыдущее обучение Порядок действий в выражениях со скобками Цель: определить порядок действия в выражениях со скобками. План Планируемые сроки Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями) Ресурсы Действия учителя
Начало урока Создание коллаборативной среды: Релаксационное упражнение: «Плюс-минус» Учащиеся становятся в круг. Им раздаются карточки «+», «-». Учащиеся повторяют за учителем Я – ПЛЮС, И этим я горжусь! Я для сложения гожусь. Я добрый знак соединенья, И в том мое предназначенье. Чтобы правильно сложить, Надо правильно дружить. Если ссора иль сраженье – Не получится сложенья. Я — МИНУС, Тоже добрый знак. Ведь не со зла я отнимаю, А роль свою лишь выполняю. Проходила наша Таня С малышами вычитанье. Вычитанье как понять? Надо что-нибудь отнять. — Плюсы и минусы притягиваются друг к другу, обнимитесь. Карточки «+», «-» Середина урока Задание на повторение: Индивидуальная работа учащихся: «Карточка — решалочка» учащимся раздаются индивидуальные карточки с выражениями со скобками, которые необходимо решить. Взаимопроверка: (обмен индивид. карточками)
— Сегодня мы поговорим о взаимообратных действиях. — Напомните мне, пожалуйста, какие математические действия вам известны? (Сложение и вычитание)
Работа с ключевыми понятиями: Қосу – сложение – addition , азайту – вычитание – subtraction
Взаимообучение: (деление на 2 группы «+» и «-») Составление постеров по предложенному материалу 1 группа – взаимообратные действия 2 группа – переместительное свойство сложения Защита постеров Вывод: Сложение и вычитание – взаимообратные действия. Сложение проверяется вычитанием и наоборот. Переместительное свойство сложения – от перестановки мест слагаемых значение суммы не изменяется
Индивидуальная работа: Реши Какие числа спрятаны под спортивными предметами?
Уровни мышления Критерии Дескрипторы
Знание, понимание Знает и понимает как находить неизвестное число с помощью проверки -понимает содержание обратных действий — представляет ход решения задания — вычисляет выражения
Работа в парах моделированием: игра «Кубики» Правила игры: 1. Смоделируйте по развертке 2 кубика 2. Напишите на сторонах кубиков любые однозначные или двузначные числа 3. Первый игрок бросает 2 кубика и из выпавших чисел составляет выражения на сложение или вычитание 4. Второй игрок проверяет первого и составляет обратное действие Затем учащиеся меняются ролями. Индивидуальные карточки
ФО — звездочки
Аудирование и говорение
Информационные листы, Листы А3, Магнитная доска
с.12
ФО – флажки ИКТ-видеоролик
с.13 КО
с. 13
2 развертки кубиков, ножницы, клей, маркеры, чистый листок Конец урока — Вспомните, пожалуйста, ключевые слова нашего урока. (Сложение, вычитание) Рефлексия: «Ромашка» На лепестках ромашки записаны вопросы по теме урока. Учащиеся выбирают по одному лепестку с вопросом и отвечают на него: — Что ты узнал на уроке? — Понравился ли тебе урок? Что больше всего понравилось? — В чем ты испытывал неуверенность? — Что тебе было непонятно? — Как ты можешь оценить свое настроение в данный момент? Трехъязычие -говорение Разноцветная «Ромашка»
Дополнительные сведения Дифференциация. Как вы планируете поддерживать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся? Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся Межпредметные связи Помогать, направлять словесно. ФО -Звездочки, флажки Технический труд (моделирование кубиков), музыка(физминутка) Использование ИКТ Моральные ценности: Взаимопомощь и взаимоподдержка
Итоговая оценка
Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (с учетом преподавания в учении)? 1. 2. Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)? 1. 2. Что узнал об ученике в целом или отдельных лиц?
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле. На странице приведен только фрагмент материала.
Решение уравнений (2 класс) — online presentation
1. 23 марта
Математика
2. Устный счёт
Мартышка висит на хвосте и жуёт бананы. В каждой передней лапе у неё по 5 бананов, а в каждой задней лапе – на 1 банан больше, чем в передней. Сколько бананов у мартышки? 22 банана + + Открой учебник на с. 32. Рассмотри задание 1. Какие правила нужно помнить, чтобы решить данные уравнения? Чтобы найти целое, нужно сложить части. Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть. Обведи на схемах целое и подчеркни части. Запиши, как найти Х.
4. В задании 2 по данным уравнениям составь схемы. Определи части и целое. Куда запишем целое? Наверх. Куда запишем части? Вниз.
Проверь себя Выполни решение уравнений с фигурами самостоятельно. № 3.
5. Прочитай задание 4.
Что нового появилось в решении уравнения? Нужно сделать проверку. Рассмотри уравнение под «а». Что записано под чертой? Сравни этот пример и уравнение. Почему получился именно такой пример в проверке? Х=1. На место неизвестного число в уравнении записали его значение 1. Второе слагаемое 7. Значение суммы 8. Сравни ответ в уравнении и в примере. Запиши это сравнение 8=8 под вторым слагаемым.
6. Реши уравнения под буквой «б» и «в», выполни проверку.
Алгоритм 1. ЧТО? (Найди части и целое) 2. КАК? (Вспомни правило нахождения части или целого) 3. КОРЕНЬ (Подчеркни) 4. ПРОВЕРКА (Впиши значение Х в уравнение и получи пример) 5. Сравни результаты. Проверь себя 5–Х=1 Х=5–1 Х=4 5–4=1 1=1 Х–4=5 Х=4+5 Х=9 9–4=5 5=5
Проверь себя > = 7 Прочитай задание 6. Помоги зайчику найти самый короткий пусть. Воспользуйся линейкой. Результаты измерений запиши.
8. Прочитай задание 7. Выполни его УСТНО!
Рассмотри схемы номер 1 и 2. Что ты заметил? Задача 2 очень похожа на задачу 1, только в ней появился второй вопрос. Вторая задача будет решаться в 2 действия. Придумай и реши задачи 1 и 2 устно. Рассмотри схемы 3 и 4. Что ты заметил? Это задачи обратные данным. Составь и реши задачи 1 и 2 устно. Спасибо, за работу на уроке!
Практическое введение в Jetpack Compose Android Apps
За последние несколько лет разработка Android внесла значительные изменения в структуру приложений, язык, используемый для разработки, инструменты и библиотеки, ускоряющие разработку, и улучшения в тестировании приложений. . Что не изменилось за все эти годы, так это инструментарий Android UI.
Это меняется с Jetpack Compose, современным инструментарием Android для создания собственного пользовательского интерфейса. Он упрощает и ускоряет разработку пользовательского интерфейса на Android и представляет собой смену парадигмы в разработке Android, как мы ее знаем.Переход к декларативному программированию для описания пользовательского интерфейса является долгожданным изменением, которое превалирует на всех платформах с появлением таких фреймворков, как React для Интернета, SwiftUI для iOS и Flutter для кроссплатформенной разработки.
Мотивы создания Jetpack Compose
Jetpack Compose — это полностью переписанный инструментарий Android UI с нуля. Это огромная задача даже для компании масштаба Google, поэтому важно понимать, зачем вообще нужен такой фреймворк, как Jetpack Compose.
Существующий инструментарий Android UI привязан к операционной системе. Это означает, что если бы команда Android внесла некоторые новые улучшения в систему View, нам пришлось бы дождаться выпуска Android API, чтобы получить эти улучшения. Обычно это происходит только раз в год. Отделение системы просмотра от ОС упрощает быстрое исправление ошибок и обеспечивает обратную совместимость с улучшениями.
Некоторые важные API-интерфейсы Android были созданы более десяти лет назад. Опыт разработки и ожидания в 2021 году значительно отличаются от того, что было при первом запуске Android в 2008 году. Большой прогресс был достигнут с внедрением Jetpack, который начал разбивать основные компоненты на более обслуживаемые библиотеки. Однако система просмотра в Android во многом осталась неизменной. Печально известный файл View.java, который является одной из наиболее важных частей системы просмотра Android, теперь состоит из 30 тысяч строк. Это также усложнило введение новых шаблонов и изменений.
Обычный рабочий процесс разработчика Android включает в себя множество переключений контекста. Текущий рабочий процесс включает определение представлений в файлах XML. Вы добавляете бизнес-логику на свои экраны с помощью Kotlin / Java, а затем ссылаетесь на представления XML с помощью идентификаторов / тегов. Когда вам нужно сослаться на стили и размеры, вы сохраняете их в XML. Это постоянное переключение контекста определенно оказывает определенное влияние на продуктивность, с чем мы согласны. Некоторые могут возразить, что это фактически развязка — разве развязка не должна быть хорошей вещью? Что ж, это, безусловно, правда, что развязка — это хорошая инженерная практика.Однако вы по-прежнему ссылаетесь на эти XML-файлы в своем коде Kotlin и вносите в него изменения. На самом деле это просто иллюзия развязки.
Управлять состоянием на Android сложно. Способ управления состоянием пользовательского интерфейса всегда был сложной задачей, поскольку представления хранят свое собственное состояние. Это заставляет вас гарантировать, что состояние, которое вы храните в своих моделях представлений и презентаторах, синхронизируется с состоянием внутри представлений. Это действительно подвержено ошибкам и является источником большинства ошибок в приложениях Android.
Обучение на примерах
В этом контексте давайте посмотрим, как вы можете использовать Jetpack Compose для создания приложений Android. Эта статья нацелена на практическое обучение, так что не стесняйтесь следовать ей. Прежде чем вы сможете начать, вам нужно будет выполнить базовую настройку, чтобы ваши компьютеры были готовы к созданию приложений Jetpack Compose. Следуйте инструкциям в этом руководстве по настройке и установите соответствующие инструменты, необходимые для работы с Compose: http://bit.ly/SetupCompose.
Все примеры, которые вы увидите в этой статье, можно найти в этом репозитории GitHub, который я поддерживаю: Learn Jetpack Compose by Example (http: // bit.ly / LearnComposeByExample). Он также содержит другие примеры и значительный объем документации, так что вы можете просто читать примеры и учиться в процессе.
Давайте нырнем!
Привет, мир
Было бы шокирующим, если бы руководство началось без классического примера «Hello World». Итак, давайте посмотрим, что нужно для отображения текста на экране.
Попробуем разобраться во всем, что здесь происходит. Сначала вы создаете простое действие Android и переопределяете метод onCreate . Это довольно стандартно, и вы делаете это даже со старым набором инструментов пользовательского интерфейса. Что интересно, так это метод setContent , который принимает замыкающую лямбду.Этот метод — переход к Jetpack Compose-land, где все — радуга и солнце. Метод setContent позволяет передать ему функцию @Composable . Здесь вы передаете функцию SimpleText и передаете текст «Hello World» этому методу.
Этот метод — переход к стране Jetpack Compose, где все — радуга и солнце.
Вот где действительно начинается интересное. Функции @Composable являются наиболее фундаментальными строительными блоками для определения пользовательского интерфейса в Jetpack Compose.Эти функции похожи на блоки и состоят из других функций @Composable . В этом примере вы определяете функцию с именем SimpleText , которая принимает строковый параметр. Внутри функции вы используете составную функцию BasicText , которая является одной из предопределенных составных частей, предоставляемых Jetpack Compose. Давайте проверим ваше приложение и посмотрим, что отображается на экране, как показано на рис. 1 , рис. 1 .
Рисунок 1: Отобразите «Hello World» с помощью Jetpack Compose.
Вы заметите, что «Hello World» отображается на экране в верхнем левом углу. Поскольку вы не определили, как должен отображаться текст, он отображается в местоположении по умолчанию, то есть в верхнем левом углу.
Вы сразу заметите, что для визуализации того, что вы только что создали, вам нужно было запустить приложение. Должен быть способ получше, правда? Вы делаете ставку! Compose поставляется с очень удобным способом визуализации составных элементов прямо в Android Studio.Он поставляется с аннотацией под названием @Preview , которая позволяет вам создавать «превью» для только что созданных вами компонентов. Вот как вы это настроили —
@Preview @Composable fun SimpleTextPreview () {SimpleText ("Hello World!")}
После того, как вы создали превью для своих компонентов, вы можете просматривать их прямо из Android Studio, как показано на рис. 2 . Compose делает еще один шаг вперед и позволяет вам также взаимодействовать с компонентами и видеть их в действии без необходимости использовать их в своем приложении.Наконец, если вы хотите увидеть их в действии на устройстве, вы можете развернуть составную функцию для запуска на эмуляторе / устройстве, фактически не используя ее где-либо в приложении. Подобные функции действительно ускоряют разработку пользовательского интерфейса и делают вашу работу более продуктивной.
Рисунок 2: Вы можете предварительно просмотреть свои составляемые прямо из Android Studio.
Модификаторы
Теперь вы знаете, как вывести текст на экран. Давайте попробуем украсить текст, добавив цвет фона и отступы вокруг него.
@Composable fun SimpleText (text: String) {
BasicText (
текст = текст,
modifier = Modifier.background (Color.LightGray) .padding (16.dp)
)
}
Вы все еще используете тот же пример, с которого начали, но вы внесли несколько небольших улучшений. Вы заметите, что вы передаете новый параметр под названием модификатор в составной объект BasicText . Модификаторы — ваш лучший друг в Jetpack Compose, а также моя любимая функция.Вы можете думать о модификаторах как о реализациях шаблона декоратора, которые используются для изменения составного объекта, к которому он применяется. Он добавляет функциональность к Composable, к которому он применяется, и большинство составных функций по умолчанию принимают параметр Modifier .
В этом примере вы используете модификаторы background и padding с соответствующими значениями, чтобы получить желаемый эффект для вашего текста. Еще одна интересная вещь, на которую следует обратить внимание, — это то, как вы можете назначать размеры dp без использования ресурсов XML или каких-либо сложных преобразований.Это функция расширения для типа Int . Он возвращает класс Dp , который является первоклассным гражданином в Compose. Это упрощает создание констант для этих значений в чистом Kotlin и их преобразование во время выполнения по мере необходимости. Вы можете увидеть это в действии на Рисунок 3 .
Рисунок 3: Использование модификаторов для добавления функциональности в составную функцию.
Еще одна интересная особенность модификаторов заключается в том, что их порядок влияет на поведение.В приведенном выше примере вы сначала указали цвет фона, а затем отступ. Это гарантирует, что цвет также будет применен к области с отступом. Но что, если вы хотите, чтобы цвет был только в области, охватываемой отступом? Для этого просто переверните два утверждения и получите желаемое поведение.
@Composable fun SimpleText (text: String) {
BasicText (
текст = текст,
modifier = Модификатор
.обивка (16.dp)
.background (Color.LightGray).
)
}
Вы можете увидеть изменение в Рисунок 4 .
Рисунок 4: Порядок модификатора влияет на поведение.
Что значит быть «декларативным»?
Вы начинаете просто погружаться в Compose и постепенно начинаете обдумывать некоторые базовые концепции. Давайте посмотрим на другой пример — на этот раз вы попытаетесь отобразить диалоговое окно с предупреждением. Это интересный пример, потому что если вы не понимаете, что означает «декларативность», это должно прояснить ситуацию и, надеюсь, дать вам тот момент «ага», когда многие вещи начнут обретать смысл.
Говоря о декларативном программировании, важно также говорить об императивном программировании, чтобы обеспечить контраст. Один из распространенных способов сравнения этих подходов — использование аналогии «Что и как».
Императивное программирование — это определение «Как» при создании пользовательского интерфейса. «Как мне отрендерить определенный пользовательский интерфейс и какие точные шаги необходимы для его визуализации?»
Давайте рассмотрим пример отображения диалогового окна с предупреждением в вашем приложении. Это то, что вы обычно делаете в классическом Android.
val alertDialog = AlertDialog.Builder (context) .setTitle («Журнал CODE!»). SetMessage («Разве это не потрясающе?»)
// Где-то еще в коде if (some_condition_is_met ()) {alertDialog.show ()}
// Где-то еще в коде if (some_other_condition_is_met ()) {alertDialog.dismiss ()}
С другой стороны, декларативное программирование заключается в указании «Что» при создании пользовательского интерфейса. «Что я должен сделать?»
Попробуем реализовать ту же функциональность с помощью Compose.
Сначала вы проверяете, выполняется ли условие для отображения диалогового окна с предупреждением. Если он выполняется, вы используете предварительно определенный AlertDialog , который можно комбинировать с соответствующими метаданными. Обратите внимание, что вы не выполняете никаких изменений и не вызываете методы show / dismiss для обновления внутреннего состояния пользовательского интерфейса.Вы просто указываете, как ваш пользовательский интерфейс выглядит «прямо сейчас» с учетом всех условий, о которых должен заботиться этот компонент пользовательского интерфейса. Тот факт, что этот путь кода выполняется, приводит к обновлению содержимого экрана. В этом случае отображается диалоговое окно с предупреждением. Если условие не выполняется, диалоговое окно предупреждения не отображается. Еще одно преимущество, о котором меньше говорят, заключается в том, что ваша программа может быть независимой от контекста. Это означает, что, поскольку ваш код связан с конечной целью, один и тот же код можно повторно использовать в разных сценариях.
Государство
Реагирование на состояние — это основа работы Jetpack Compose. Compose предоставляет примитивы для управления состоянием внутри Composable функции. Давайте посмотрим на пример, в котором используются некоторые из этих примитивов. Вы собираетесь создать составной объект с кнопкой, которая меняет свой цвет в зависимости от того, была ли она нажата. Вы можете увидеть конечный результат, которого надеетесь достичь, в Рис. 5 .
Рисунок 5: Пример использования API примитивного состояния в Jetpack Compose
@Composable
fun ButtonClickComponent () {
var showPopup by Remember {
mutableStateOf (ложь)
}
val color = if (showPopup) {
Цвет.Зеленый
} еще {
Красный цвет
}
val colors = ButtonDefaults.buttonColors (backgroundColor = цвет)
Кнопка(
onClick = {showPopup = true},
colors = btnColors
) {
Текст (текст = "Нажми меня")
}
}
Начните с создания изменяемой переменной с именем showPopup , которая инициализируется с использованием пары интересных ключевых слов, с которыми вы, вероятно, никогда раньше не сталкивались при разработке Android: помните и mutableStateOf .Реагирование на изменения состояния — это основное поведение Compose. Каждый раз, когда значение этой переменной изменяется, все компоненты, которые используют это значение, интеллектуально перерисовываются и обновляются. Как будто этот составной объект «подписан» на это значение. Другой, Remember {} , является вспомогательным компонуемым компонентом, который вычисляет значение, переданное ему только в первый раз, когда составной компонент составляется. Затем он возвращает одно и то же значение для каждой последующей композиции. Эта перерисовка составного объекта называется Перекомпозиция .Это происходит очень эффективно, и перекомпоновываются только те компоненты, которые используют это значение; остальное остается как есть. Подобные концепции существуют и в других декларативных фреймворках пользовательского интерфейса, таких как React и Compose, вдохновленные этими реактивными фреймворками.
Макеты
Давайте посмотрим на что-нибудь более реалистичное. На этот раз вы собираетесь реализовать компонент, который выглядит как , рис. 6, .
Рисунок 6: Простой компонент с заголовком, подзаголовком и изображением
Вы часто видите компоненты, которые выглядят так во многих приложениях, и используете их ежедневно.Прежде чем вы начнете создавать этот компонент в Compose, давайте разберем этот компонент на несколько основных частей, как вы можете видеть на рис. 7 , . Компонент представляет собой строку с двумя элементами. Первый элемент — это представление изображения, а второй элемент — столбец, содержащий два элемента.
Рисунок 7: Компонент, разбитый на основные части
Если бы вы создавали такой компонент с использованием классического Android, вы, вероятно, использовали бы что-то вроде LinearLayout или RelativeLayout .Это может заставить вас задуматься: «Что эквивалентно LinearLayout в Jetpack Compose?» Более того, было бы неплохо, если бы существовал способ узнать соответствующие API-интерфейсы Compose для существующей классической функциональности Android? Чтобы решить эту проблему, я создал инструмент, который делает именно это. Вы можете найти его здесь: http://bit.ly/WhichComposeApiToUse. Как вы видите на рис. 8 , Jetpack Compose предоставляет примитивы макета, такие как Row и Column, для упорядочивания ваших компонентов. И это именно то, что вы будете использовать для компонента, который вы пытаетесь создать.
Рисунок 8: JetpackCompose.app — это инструмент, который поможет вам ответить на вопрос «Какой Compose API использовать?»
Приведенный выше пример кода довольно прост.Вы используете компоненты компоновки так же, как вы описали, что хотите построить. Именно так и должна выглядеть разработка программного обеспечения — достаточно просто описать то, что вы пытаетесь создать. Вы также можете использовать составную карту Card , которая соответствует спецификациям Material Design. Как и Card , есть десятки других предопределенных компонентов из спецификации Material Design, которые уже доступны для использования!
Список
Другая распространенная функция, которую вы, вероятно, видите в каждом приложении, — это какой-то список.Напоминаем, что достаточно взглянуть на , рис. 9, , чтобы увидеть объем кода, необходимый для создания списка производительности в классическом Android.
Рисунок 9: Код, необходимый для создания списка производительности в классической версии Android.
Теперь давайте сравним это с тем, что нужно для создания списка производительности в Jetpack Compose. Вы собираетесь использовать тот же инструмент, который вы видели в предыдущем примере, чтобы найти подходящий API для достижения этой цели. Инструмент (http://bit.ly/WhichComposeApiForRecyclerView) сообщает вам, что LazyColumn является эквивалентом RecyclerView в Jetpack Compose, поэтому давайте воспользуемся этим.Кроме того, вы также собираетесь использовать составной компонент ImageWithTitleSubtitleComponent , который вы создали в одном из предыдущих примеров. Листинг 1 демонстрирует весь код, необходимый для создания высокопроизводительного списка, способного содержать элементы динамического списка.
Листинг 1: Пример, демонстрирующий создание списка исполнителей в Compose
Для воссоздания аналогичной функциональности в классическом Android требуются десятки строк кода. Когда я смотрю на Листинг 1 , я вынужден задуматься о том, почему создание списка на Android не всегда было таким простым. Чтобы добраться сюда, потребовалось несколько лет, но я рад, что именно так выглядит будущее Android.
Создание вашего первого полного экрана
Теперь, когда у вас есть хорошее представление об основных концепциях Jetpack Compose, давайте попробуем создать экран с реальным вариантом использования. Допустим, вы хотите создать экран для приложения, отображающего список ваших любимых комических супергероев.
Листинг 2 начинается с создания нового Activity с именем SuperheroListActivity . Кроме того, вы также инициализируете реализацию ViewModel под названием SuperheroesViewModel , которая будет отвечать за управление бизнес-логикой в вашем приложении.Наконец, вы создаете настраиваемый составной объект под названием SuperheroListScreen , который будет отвечать за представление логики пользовательского интерфейса для вашего экрана. Он принимает объект живых данных, содержащий список супергероев, которые будут отображаться на этом экране.
Листинг 2: Действие, на котором будет отображаться экран списка супергероев
В листинге 3 представлена реализация модели ViewModel , которая содержит бизнес-логику для вашего экрана. Он отвечает за загрузку списка супергероев из сети. В этом примере просто имитируйте сетевой запрос, добавив задержку в две секунды, и установите объект LiveData с соответствующим значением. SuperheroesViewModel также предоставляет объект LiveData , который будет использоваться вашим пользовательским интерфейсом.Далее давайте посмотрим, как реализован SuperheroListScreen .
Листинг 3: Реализация ViewModel, которая содержит бизнес-логику для вашего экрана
class SuperheroesViewModel: ViewModel () {
val superheroes = liveData {
val superheroList = loadSuperheroes ()
испускать (список супергероев)
}
// Добавлена задержка в 2 секунды для эмуляции сетевого запроса. Этот способ
// просто устанавливает список супергероев в живые данные через 2 секунды.приостановить веселье loadSuperheroes (): List {
задержка (2000)
вернуть listOf (
Супергерой («Железный человек», 43, «https ...»),
Супергерой («Халк», 38, «https ...»),
...
)
}
}
// Класс модели для метаданных супергероя
класс данных Superhero (
имя val: Строка,
val age: Int,
val profileImageUrl: строка
)
Каждый раз, когда вы представляете новую структуру, один из наиболее важных вопросов, который необходимо решить, — это совместимость с существующей системой.Функциональная совместимость может быть одним из самых больших препятствий для принятия, и Compose отлично справляется с этой задачей, создавая убедительный рассказ об этом. Вы можете легко использовать Compose и классический Android как взаимозаменяемые. Кроме того, он также позволяет преобразовать некоторые существующие концепции в те, которые понятны Compose.
Например, приведенный ниже фрагмент кода иллюстрирует преобразование объекта LiveData в «состояние» Jetpack Compose с использованием функции расширения exploreAsState для объекта данных в реальном времени.Напоминаем, что вы видели пример использования состояния Jetpack Compose в разделе «Состояние». Затем просто проверьте, является ли объект state (который является списком) пустым или нет. Когда он пуст, вы хотите показать экран загрузки; в противном случае вы захотите показать список супергероев.
@ Составной
весело SuperheroListScreen (
list: LiveData <Список <Супергерой>>) {
val superheroes по list.observeAsState (
начальный = emptyList ()
)
если (супергерои.пусто())
{LoadingComponent ()}
else {SuperheroListComponent (супергерои)}
}
Экран загрузки отображается на экране, когда выполняется запрос на загрузку списка супергероев. Логика реализации экрана загрузки довольно проста.
@ Составной
fun LoadingComponent () {
val alignment = CenterHorizontally
Столбец(
modifier = Modifier.fillMaxSize (),
verticalArrangement = Центр,
horizontalAlignment = выравнивание
) {
CircularProgressIndicator (Модификатор.wrapContentWidth (по центру по горизонтали)
)
}
}
Вы начинаете с создания нового компонента, так как этот вариант использования довольно распространен, и создание отдельного компонента упрощает его повторное использование в других местах. Вы используете макет Column и настраиваете его так, чтобы он занимал весь экран, с помощью модификатора fillMaxSize . Кроме того, вы также настраиваете дочерние элементы этого столбца для вертикального и горизонтального центрирования. Наконец, вы используете предварительно определенный CircularProgressIndicator , который является частью спецификации Material Design для отображения индикатора загрузки.
Последнее, что нужно вашему экрану, - это способ отображения списка супергероев. Вы в значительной степени будете использовать комбинацию нескольких примеров, которые вы видели ранее, особенно в разделах «Макет» и «Список». Листинг 4 объединяет все вместе, и это все, что вам нужно для воспроизведения экрана, который вы видите на , рис. 10, .
Листинг 4: Составная функция, отвечающая за отображение списка супергероев
Рисунок 10: Экран со списком супергероев в действии
Сводка
Благодаря новому набору декларативных пользовательских интерфейсов разработка под Android может стать еще интереснее. Хотя Compose все еще находится в зачаточном состоянии, он уже дает многообещающие результаты, и сообщество очень воодушевлено этим. Есть достаточно сигналов, указывающих на то, что Compose де-факто станет способом создания приложений для Android.Он также снижает барьер для входа для многих не инженеров благодаря интуитивно понятным API-интерфейсам, которые легко понять.
Я надеюсь, что эта статья дала вам представление о том, что можно делать с помощью Jetpack Compose. Мне не терпится увидеть, как вы используете его для создания потрясающих мобильных приложений. Удачного сочинения!
Google: Jetpack Compose позволяет разработчикам Android писать приложения с «значительно меньшим объемом кода»
Все сеансы Transform 2021 теперь доступны по запросу.Смотри.
Сегодня Google выпустила альфа-версию Jetpack Compose, своего набора инструментов пользовательского интерфейса, чтобы помочь разработчикам «создавать красивый пользовательский интерфейс для всех платформ Android с собственным доступом к API платформы». Хотя альфа-версия означает, что она определенно не готова к производству, Jetpack Compose обещает позволить разработчикам Android создавать приложения с использованием «значительно меньшего количества кода, интерактивных инструментов и интуитивно понятных API-интерфейсов Kotlin». Альфа-версия также включает новые инструменты, включая анимацию, макеты ограничений и оптимизацию производительности.
Android Jetpack, который Google представил на конференции разработчиков I / O 2018, представляет собой набор компонентов для ускорения разработки приложений. Думайте об этом как о преемнике Support Library, набора компонентов, которые упрощают использование новых функций Android при сохранении обратной совместимости. Jetpack Compose, который Google впервые продемонстрировал на конференции разработчиков I / O 2019, представляет собой разукрупненный инструментарий, предназначенный для упрощения разработки пользовательского интерфейса путем объединения модели реактивного программирования с Kotlin.В июне Google пообещал, что Jetpack Compose выйдет в альфа-версии этим летом и выпустит версию 1.0 в следующем году. Первый шаг выполнен.
Низкий код и подходы без кода к разработке программного обеспечения в моде. Все, от стартапов до технологических гигантов, пытаются упростить работу разработчика. Поэтому неудивительно, что Google стремится упростить разработку своей крупнейшей платформы - по состоянию на май 2019 года у Android было более 2,5 миллиардов активных устройств в месяц.
Реактивный ранец Compose Alpha
Google утверждает, что разработчики предпочитают декларативные API для создания пользовательского интерфейса.Таким образом, Jetpack Compose сочетает в себе «API-интерфейсы для высококачественных масштабируемых приложений, интуитивно понятный язык и модель реактивного программирования». Команда создала набор инструментов с учетом возможности взаимодействия - он совместим с представлениями Android и кодом Android, поэтому разработчики могут использовать его без необходимости переписывать свои приложения.
Кроме того, Google написал API Compose вместе с набором канонических примеров приложений, использующих его Material Design. Примеры приложений Compose доступны на GitHub и непосредственно в Android Studio:
Взаимодействие с представлениями (начните смешивать составные функции в существующем приложении)
Говоря об Android Studio, Google обновил версию 4.2 Canary с командой Jetbrains Kotlin, чтобы помочь создавать приложения с помощью Compose. Усовершенствования включают плагин компилятора Kotlin для генерации кода, аннотации Compose Preview, интерактивные предварительные просмотры Compose в реальном времени, развертывание отдельных компонентов Compose на любом устройстве, завершение Compose Code и API Sample Data для Compose.
Jetpack Compose в Android Studio разработан, чтобы помочь вам быстро итерировать пользовательский интерфейс вашего приложения. Вы можете предварительно просмотреть свои компоненты Compose в процессе сборки, не развертывая приложение на устройстве или эмуляторе.Чтобы создать предварительный просмотр макета, напишите компонуемую функцию, которая не принимает никаких параметров, и добавьте аннотацию @Preview.
Android Studio предоставляет интерактивный режим предварительного просмотра, который позволяет вам нажимать или вводить элементы пользовательского интерфейса, в то время как пользовательский интерфейс реагирует так, как если бы он был в установленном приложении. Вы также можете развернуть один составной компонент на устройстве или эмуляторе по умолчанию, чтобы опробовать свой пользовательский интерфейс без переустановки всего приложения или перехода к его местоположению. Android Studio создает новое действие, содержащее пользовательский интерфейс, созданный этой функцией, и развертывает его в вашем приложении на устройстве.
Совместимость с существующим кодом Android
Иерархия представлений Android обычно представлена как дерево виджетов пользовательского интерфейса. Обновление пользовательского интерфейса обычно заключается в обходе дерева с использованием функций, которые изменяют внутреннее состояние виджета. Команда Android Jetpack не только считает это утомительным, но и отмечает, что обновление представлений вручную увеличивает вероятность ошибок.
Вот почему Jetpack Compose использует полностью декларативный компонентный подход. Вы описываете свой пользовательский интерфейс как функции, преобразующие данные в иерархию пользовательского интерфейса; при изменении базовых данных платформа Compose автоматически обновляет иерархию пользовательского интерфейса, ускоряя разработку и сокращая количество ошибок.
Но переход на новую структуру - это большое изменение для существующих проектов и кодовых баз. Таким образом, Google разработал Compose так же легко, как и Kotlin, - он полностью совместим с существующим кодом Android.
Если вы создаете новое приложение, Google надеется, что вы полностью реализуете свой пользовательский интерфейс с помощью Compose. Но, учитывая, что он все еще находится в стадии альфа, вам, вероятно, пока не стоит этого делать. Для существующих кодовых баз Google рекомендует один из двух способов объединения Compose с существующим дизайном пользовательского интерфейса:
Добавьте элементы Compose в существующий пользовательский интерфейс, либо создав полностью новый экран на основе Compose, либо добавив элементы Compose в существующий фрагмент или макет представления.
Добавьте элемент пользовательского интерфейса на основе представления в составные функции. Это позволяет вам добавлять виджеты, не являющиеся компонентами Compose, например MapView или WebView, в дизайн на основе Compose.
Чтобы начать работу с Jetpack Compose, ознакомьтесь с Учебным пособием по составлению, настройкой и путём создания. Вы также можете попробовать MDC Compose Theme Adapter, который позволяет повторно использовать темы компонентов материала в пользовательском интерфейсе Compose.
VentureBeat
Миссия VentureBeat - стать цифровой городской площадью, где лица, принимающие технические решения, могут получить знания о преобразующих технологиях и транзакциях.На нашем сайте представлена важная информация о технологиях и стратегиях обработки данных, которая поможет вам руководить своей организацией. Мы приглашаем вас стать участником нашего сообщества, чтобы получить доступ:
актуальная информация по интересующим вас вопросам
наши информационные бюллетени
закрытый контент для лидеров мысли и доступ со скидкой к нашим призовым мероприятиям, таким как Transform 2021 : Узнать больше
сетевые функции и многое другое
Стать участником
State and Jetpack Compose | Разработчики Android
Состояние в приложении - это любое значение, которое может меняться со временем.Это очень широкий
определение и охватывает все, от базы данных комнаты до переменной в
учебный класс.
Все приложения Android отображают состояние для пользователя. Несколько примеров состояния в Android
приложений:
Закусочная, которая показывает, когда сетевое соединение не может быть установлено.
Сообщение в блоге и связанные с ним комментарии.
Анимация пульсации на кнопках, которая воспроизводится, когда пользователь нажимает на них.
Наклейки, которые пользователь может нарисовать поверх изображения.
Jetpack Compose поможет вам четко указать, где и как вы храните и используете
состояние в приложении для Android.В этом руководстве основное внимание уделяется связи между состоянием и
composables и API, которые Jetpack Compose предлагает для работы с состоянием.
с легкостью.
Состояние и состав
Compose является декларативным, и поэтому единственный способ обновить его - вызвать
тот же составной с новыми аргументами. Эти аргументы представляют
Состояние пользовательского интерфейса. Каждый раз, когда состояние обновляется, происходит перекомпозиция . Как
в результате такие элементы, как TextField , не обновляются автоматически, как в
императивные представления на основе XML.Композиционному объекту должно быть явно указано новое состояние.
для соответствующего обновления.
Если вы запустите это, вы увидите, что ничего не происходит.Это потому, что TextField не обновляется - он обновляется при изменении значения параметра и . Это
из-за того, как композиция и перекомпоновка работают в Compose.
Ключевой термин: Состав: описание
пользовательского интерфейса, созданного Jetpack Compose при выполнении составных компонентов.
Исходная композиция: создание композиции путем запуска
композитные материалы впервые.
Перекомпоновка: повторный запуск компонентов для обновления композиции
при изменении данных.
Чтобы узнать больше о начальной композиции и перекомпоновке, см.
Думая в сочинении.
Состояние в составных частях
Составные функции могут сохранять в памяти один объект с помощью помню составной. Значение, вычисленное с помощью запоминающего , сохраняется в композиции во время
начальная композиция, а сохраненное значение возвращается во время перекомпоновки. помните, что можно использовать для хранения как изменяемых, так и неизменяемых объектов.
Примечание: запомнить сохраняет объекты в композиции и забывает объект, когда
составной объект, который называется , помнит, что удаляется из композиции.
mutableStateOf создает наблюдаемый MutableState,
который является наблюдаемым типом, интегрированным со средой выполнения compose.
интерфейс MutableState : State {
переопределить значение переменной: T
}
Любые изменения в значении будут планировать перекомпоновку любых составляемых функций
которые читают значение . В случае ExpandingCard , всякий раз, когда расширяет изменения,
это вызывает перекомпоновку ExpandingCard .
Есть три способа объявить объект MutableState в компонуемом объекте:
val mutableState = запомнить {mutableStateOf (по умолчанию)}
значение var по запоминанию {mutableStateOf (по умолчанию)}
val (значение, setValue) = запомнить {mutableStateOf (по умолчанию)}
Эти объявления эквивалентны и предоставляются в качестве синтаксического сахара для
различные варианты использования состояния. Вы должны выбрать тот, который производит
самый простой для чтения код в компонуемом компоненте, который вы пишете.
Вы можете использовать запомненное значение как параметр для других компонентов или даже как
логика в операторах для изменения отображаемых составных элементов. Например, если
вы не хотите отображать приветствие, если имя пустое, используйте состояние в if выписка:
Хотя помнит, что помогает сохранять состояние при перекомпоновке, состояние не
сохраняется при изменении конфигурации.Для этого вы должны использовать запомнить Сохранение . RememberSaveable автоматически сохраняет любое значение, которое может быть
сохранено в пакете . Для других значений вы можете передать настраиваемый объект заставки.
Другие поддерживаемые типы состояний
Jetpack Compose не требует использования MutableState для хранения состояния.
Jetpack Compose поддерживает другие наблюдаемые типы. Перед прочтением другого
наблюдаемый тип в Jetpack Compose, вы должны преобразовать его в состояние State, чтобы
Jetpack Compose может автоматически перекомпоноваться при изменении состояния.
Составьте корабли с функциями для создания State из общих наблюдаемых типов
используется в приложениях для Android:
Вы можете создать функцию расширения для Jetpack Compose, чтобы читать другие наблюдаемые объекты.
типы, если ваше приложение использует настраиваемый наблюдаемый класс. См. Реализацию
встроенные функции для примеров того, как это сделать. Любой объект, который позволяет Jetpack Compose
для подписки на каждое изменение можно преобразовать в состояние State и прочитать его
составной.
Ключевой момент: Compose автоматически перекомпоновывается после чтения Состояние объекты.
Если вы используете другой наблюдаемый тип, например LiveData в
Составьте, вы должны преобразовать его в состояние State, прежде чем читать
в компонуемом виде с помощью функции расширения, например LiveData .observeAsState () .
Осторожно: Использование изменяемых объектов, таких как ArrayList или mutableListOf () как состояние в
Compose приведет к тому, что ваши пользователи увидят неверные или устаревшие данные в вашем приложении.
Изменяемые объекты, которые нельзя наблюдать, например ArrayList или изменяемый класс данных, не может быть обнаружен
Compose запускает перекомпоновку, когда они меняются.
Вместо использования ненаблюдаемых изменяемых объектов мы рекомендуем использовать
наблюдаемый держатель данных, такой как State > и
неизменяемый listOf () .
Stateful в сравнении с сохранением состояния
Составной объект, который использует запоминание для хранения объекта, создает внутреннее состояние,
создание составного с сохранением состояния . HelloContent - пример с отслеживанием состояния
составной, потому что он сохраняет и изменяет свое имя состояние внутри. Это может
быть полезным в ситуациях, когда вызывающему абоненту не нужно контролировать состояние и он может
использовать его без необходимости самостоятельно управлять состоянием. Однако совместимость с
внутреннее состояние, как правило, менее пригодно для повторного использования и труднее тестировать.
Составной компонент без сохранения состояния - это составной компонент, не содержащий состояния. Легко
способ добиться безгражданства - использовать состояние
подъем.
Когда вы разрабатываете повторно используемые компоненты, вы часто хотите предоставить как
и версия того же составного объекта без сохранения состояния. Версия с сохранением состояния
удобно для абонентов, которым нет дела до состояния, и для лиц без гражданства
версия необходима для вызывающих абонентов, которым необходимо контролировать или поднимать состояние.
Государственный подъемник
Поднятие состояния в Compose - это шаблон перемещения состояния к вызывающему компоненту
чтобы сделать составной объект без состояния. Общая схема подъема состояния в
Jetpack Compose заменяет переменную состояния двумя параметрами:
значение: T : текущее значение для отображения
onValueChange: (T) -> Unit : событие, которое запрашивает изменение значения,
где T - предлагаемое новое значение
Однако вы не ограничены onValueChange .Если более конкретные события
подходит для составного, вы должны определить их, используя лямбды, такие как ExpandingCard работает с onExpand и onCollapse .
Состояние, которое поднимается таким образом, имеет несколько важных свойств:
Единый источник истины: Перемещая состояние вместо его дублирования, мы
обеспечение только одного источника истины. Это помогает избежать ошибок.
Инкапсулировано: Только составные объекты с отслеживанием состояния смогут изменять свои
штат.Это полностью внутреннее.
Совместное использование: Поднятое состояние может использоваться несколькими компонентами. Скажи мы
хотел, чтобы назвал в другом компонуемом файле, подъем позволил бы нам сделать
тот.
Interceptable: вызывающие компоненты без сохранения состояния могут решить
игнорировать или изменять события перед изменением состояния.
Decoupled: состояние для не имеющего состояния ExpandingCard может быть сохранено
где угодно. Например, теперь можно переместить name в ViewModel .
В данном примере вы извлекаете имя и onValueChange из HelloContent и переместите их вверх по дереву на HelloScreen , который
вызывает HelloContent .
Поднимая состояние из HelloContent , легче рассуждать о
составной, повторно используйте его в разных ситуациях и протестируйте. HelloContent - это
независимо от того, как его состояние хранится.Разделение означает, что если вы измените или
замените HelloScreen , вам не нужно менять, как HelloContent реализовано.
Паттерн, при котором состояние понижается, а события растут, называется однонаправленный поток данных . В этом случае состояние понижается с HelloScreen до HelloContent , а события повышаются с HelloContent до HelloScreen . По
следуя однонаправленному потоку данных, вы можете разделить составные элементы, отображающие
состояние в пользовательском интерфейсе из частей вашего приложения, которые хранят и изменяют состояние.
Ключевой момент: При поднятии состояния существуют три правила, которые могут помочь
вы выясняете, куда должно идти состояние:
Состояние должно быть повышено до минимум наименьшего общего
родительский всех компонентов, которые используют состояние (чтение).
Состояние должно быть поднято до минимум наивысшего уровня, который он может
заменить (написать).
Если два состояния изменяются в ответ на одни и те же события , они должны
быть подняты вместе.
Вы можете поднять состояние выше, чем требуют эти правила, но не поднять
состояние затруднит или сделает невозможным отслеживание однонаправленных данных
поток.
ViewModel и состояние
ViewModels - рекомендуемые держатели состояний для композитных материалов, находящихся на высоком уровне
дерево пользовательского интерфейса Compose или составные элементы, которые являются пунктами назначения в навигации
библиотека. ViewModels сохраняют изменения конфигурации, поэтому они позволяют
инкапсулировать состояние и события, связанные с пользовательским интерфейсом, без необходимости иметь дело с
жизненный цикл активности или фрагмента, на котором размещается ваш код Compose.
Примечание. Чтобы узнать больше о том, как использовать навигацию с Compose, см. Раздел «Навигация».
с помощью Compose. Чтобы узнать больше о том, как ViewModels
связаны с жизненным циклом представления Android и Compose, см. Compose
совместимость.
Ваши ViewModels должны отображать состояние в наблюдаемом держателе, таком как LiveData или StateFlow . Когда объект состояния читается во время композиции,
текущий объем перекомпоновки композиции автоматически подписывается на
обновления этого объекта состояния.
У вас может быть один или несколько наблюдаемых держателей состояния - каждый из них должен владеть
состояние для частей экрана, которые концептуально связаны и которые меняются
все вместе. Таким образом, вы сохраните единый источник истины, даже если состояние
используется в нескольких составных объектах.
Вы можете использовать LiveData и ViewModel в Jetpack Compose для реализации
однонаправленный поток данных. Пример HelloScreen будет реализован с использованием ViewModel как это:
class HelloViewModel: ViewModel () {
// LiveData хранит состояние, которое наблюдает пользовательский интерфейс
// (состояние стекает из ViewModel)
частный val _name = MutableLiveData ("")
имя val: LiveData = _name
// onNameChange - это определяемое нами событие, которое пользовательский интерфейс может вызывать
// (события исходят из пользовательского интерфейса)
fun onNameChange (newName: String) {
_название.значение = новое имя
}
}
@Composable
весело HelloScreen (helloViewModel: HelloViewModel = viewModel ()) {
// по умолчанию viewModel () следует за жизненным циклом как за действием или фрагментом
// который вызывает HelloScreen (). Этот жизненный цикл может быть изменен вызывающими HelloScreen.
// имя - текущее значение [helloViewModel.name]
// с начальным значением ""
имя val: строка от helloViewModel.name.observeAsState ("")
HelloContent (name = name, onNameChange = {helloViewModel.onNameChange (it)})
}
@Composable
весело HelloContent (name: String, onNameChange: (String) -> Unit) {
Столбец (модификатор = Модификатор.padding (16.dp)) {
Текст(
text = "Привет, $ name",
modifier = Modifier.padding (bottom = 8.dp),
style = MaterialTheme.typography.h5
)
OutlinesTextField (
значение = имя,
onValueChange = onNameChange,
label = {Текст ("Имя")}
)
}
}
Наблюдать за государством наблюдает за LiveData и возвращает обновленный объект State всякий раз, когда изменяется LiveData . State - наблюдаемый тип, который Jetpack
Compose можно использовать напрямую. ObserverAsState будет наблюдать LiveData только в то время как
он есть в составе.
Примечание: Используйте свойство
делегировать
синтаксис ( на ) для неявной обработки State как объектов типа T в Jetpack
Сочинять.
Линия:
val name: строка, созданная helloViewModel.name.observeAsState ("")
... это синтаксический сахар для автоматического разворачивания возвращаемого объекта состояния
автор: ObserverAsState .Вы также можете назначить объект состояния с помощью присвоения
оператор ( = ), что делает его State вместо String :
val nameState: Состояние = helloViewModel.name.observeAsState ("")
Восстановление состояния в Compose
Используйте RememberSaveable , чтобы восстановить состояние пользовательского интерфейса после действия или процесса
воссоздан. RememberSaveable сохраняет состояние после перекомпоновки.Кроме того, RememberSaveable также сохраняет состояние
через деятельность и процесс отдыха.
Способы хранения состояния
Все типы данных, которые добавляются к Bundle , сохраняются автоматически. если ты
хотите сохранить то, что нельзя добавить в Bundle , есть несколько
опции.
Участок
Самое простое решение - добавить @Parcelize аннотация к объекту. Объект становится посылочным, и его можно связать.Для
Например, этот код создает пакетный тип данных City и сохраняет его в
штат.
@Parcelize
класс данных City (имя val: строка, страна val: строка): Parcelable
@Composable
fun CityScreen () {
var selectedCity = RememberSaveable {
mutableStateOf (Город ("Мадрид", "Испания"))
}
}
MapSaver
Если по какой-либо причине @Parcelize не подходит, вы можете использовать mapSaver для
определите собственное правило преобразования объекта в набор значений, которые
Система может сохранять в Bundle .
класс данных Город (имя val: строка, страна val: строка)
val CitySaver = run {
val nameKey = "Имя"
val countryKey = "Страна"
mapSaver (
save = {mapOf (nameKey to it.name, countryKey to it.country)},
restore = {Город (он [nameKey] как String, он [countryKey] как String)}
)
}
@Composable
fun CityScreen () {
var selectedCity = RememberSaveable (stateSaver = CitySaver) {
mutableStateOf (Город ("Мадрид", "Испания"))
}
}
ListSaver
Чтобы избежать необходимости определять ключи для карты, вы также можете использовать listSaver и использовать его индексы в качестве ключей:
класс данных City (имя val: строка, страна val: строка)
val CitySaver = listSaver <Город, Любой> (
save = {listOf (это.имя, it.country)},
restore = {Город (он [0] как Строка, он [1] как Строка)}
)
@Composable
fun CityScreen () {
var selectedCity = RememberSaveable (stateSaver = CitySaver) {
mutableStateOf (Город ("Мадрид", "Испания"))
}
}
Узнать больше
Чтобы узнать больше о состоянии и Jetpack Compose, выберите Using State в Jetpack.
Составьте codelab.
Версии файла Compose и обновление
Расчетное время чтения: 15 минут
Файл Compose - это файл YAML, определяющий службы,
сети и тома для приложения Docker.
Форматы файлов Compose теперь описаны в этих справочных материалах для каждой версии.
В следующих темах объясняются различия между версиями Docker Engine.
совместимость и способ обновления.
Матрица совместимости
Существует несколько версий формата файла Compose - 1, 2, 2.x и 3.x
В этой таблице показано, какие версии файлов Compose поддерживают определенные выпуски Docker.
Составить формат файла
Версия Docker Engine
Составить спецификацию
19.03.0+
3,8
19.03.0+
3,7
18.06.0+
3,6
18.02.0+
3,5
17.12.0+
3,4
17.09.0+
3,3
17.06.0+
3,2
17.04.0+
3,1
1.13.1+
3,0
1.13.0+
2,4
17.12.0+
2,3
17.06.0+
2,2
1.13.0+
2,1
1.12.0+
2,0
1.10.0+
В дополнение к версиям формата файла Compose, указанным в таблице, функция Compose
сам находится в графике выпуска, как показано в Compose
выпуски, но версии в формате файлов
не обязательно увеличивать с каждым выпуском.Например, формат файла Compose
3.0 был впервые представлен в выпуске Compose
1.10.0 и версиями
постепенно в последующих выпусках.
Последний формат файла Compose определяется спецификацией Compose и реализован в Docker Compose 1.27.0+ .
Ищете более подробную информацию о совместимости Docker и Compose?
Мы рекомендуем как можно чаще обновлять новейшие версии.
Однако, если вы используете старую версию Docker и хотите определить, какой
Версия Compose совместима, см. Версию Compose
Примечания.Каждый набор примечаний к выпуску
дает подробную информацию о том, какие версии Docker Engine поддерживаются, а также
с совместимыми версиями формата файла Compose. (См. Также обсуждение в
выпуск №3404.)
Подробнее о версиях и способах обновления см.
Управление версиями и
Обновление.
Управление версиями
Существуют три устаревшие версии формата файла Compose:
Версия 1. Это определяется путем пропуска ключа версии в корне YAML.
Версия 2.x. Это указывается с версией : '2', или версией : '2.1', и т. Д., Записью в корне YAML.
версии 3.x, предназначенной для перекрестной совместимости между Compose и Docker Engine.
режим роя. Это указывается с версией : '3', или версией : '3.1', и т. Д., Записью в корне YAML.
Последняя и рекомендуемая версия формата файла Compose определяется спецификацией Compose.Этот формат объединяет версии 2.x и 3.x и реализован в Compose 1.27.0+ .
v2 и v3 Декларация
Примечание : при указании версии файла Compose для использования убедитесь, что
укажите и старший номер , и младший номер . Если дополнительная версия не указана, 0 используется по умолчанию, а не последняя дополнительная версия.
Матрица совместимости показывает версии файлов Compose, сопоставленные с выпусками Docker Engine.
Чтобы перенести проект на более позднюю версию, см. Обновление
раздел.
Примечание : если вы используете
несколько файлов Compose или
расширяющие службы, каждый файл должен быть
одна и та же версия - вы не можете, например, смешивать версии 1 и 2 в одном
проект.
Некоторые вещи различаются в зависимости от того, какую версию вы используете:
Структура и разрешенные ключи конфигурации
Минимальная версия Docker Engine, которую вы должны использовать
Поведение Compose в отношении сети
Эти различия объясняются ниже.
Версия 1 (устарело)
Файлы Compose, в которых не указана версия, считаются «версией 1». В тех
файлы, все сервисы
объявлен в корне документа.
Версия 1 поддерживается Compose до 1.6.x . Он будет объявлен устаревшим в
будущий релиз Compose.
Файлы версии 1 не могут объявить именованные
тома, сети или
строить аргументы.
Compose не использует преимущества сети, когда вы
использовать версию 1: каждый контейнер помещается в сеть моста по умолчанию и
доступный из любого другого контейнера по его IP-адресу.Вам нужно использовать связывает , чтобы разрешить обнаружение между контейнерами.
Файлы компоновки с использованием синтаксиса версии 2 должны указывать номер версии на
корень документа. Все услуги
должны быть заявлены под ключом services .
Файлы
версии 2 поддерживаются Compose 1.6.0+ и требуется Docker Engine
версии 1.10.0+ .
Именованные тома могут быть объявлены под тома ключ, и сети можно декларировать
под сети ключ.
По умолчанию каждый контейнер присоединяется к сети по умолчанию в масштабе всего приложения и является
обнаруживается на имени хоста, которое совпадает с именем службы. Это означает
ссылки в основном не нужны. Подробнее см.
Сеть в Compose.
Примечание
При указании используемой версии файла Compose убедитесь, что
укажите и старший номер , и младший номер .Если дополнительная версия не указана, 0 используется по умолчанию, а не последняя дополнительная версия. В результате функции, добавленные в более поздних версиях, не будут поддерживаться. Например:
Замена переменной также была добавлена в версии 2.
Версия 2.1
Обновление версии 2, которое вводит только новые параметры
доступно с Docker Engine версии 1.12.0+ . Файлы версии 2.1
поддерживается Compose 1.9.0+ .
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 2.2
Обновление версии 2.1, в которой представлены только новые параметры.
доступно с Docker Engine версии 1.13.0+ . Файлы версии 2.2
поддерживается Compose 1.13.0+ . Эта версия также позволяет указать
номера шкалы по умолчанию в конфигурации службы.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 2.3
Обновление версии 2.2, которое вводит только новые параметры
доступно с Docker Engine версии 17.06.0+ . Файлы версии 2.3
поддерживается Compose 1.16.0+ .
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 2.4
Обновление версии 2.3, в которой представлены только новые параметры.
доступно с Docker Engine версии 17.12.0+ . Файлы версии 2.4
поддерживается Compose 1.21.0+ .
Вводит следующие дополнительные параметры:
платформа для определений услуг
Поддержка полей расширения в корне службы, сети и тома
определения
Версия 3
Предназначен для перекрестной совместимости между Compose и Docker Engine.
режим роя, версия 3 удаляет несколько опций и добавляет
еще несколько.
Удалено: volume_driver , volume_from , cpu_shares , cpu_quota , cpuset , mem_limit , memswap_limit , extends , group_add . Видеть
руководство по обновлению, чтобы узнать, как отказаться от них.
(Для получения дополнительной информации о extends см. Расширение услуг.)
Добавлено: развертывание
Примечание : при указании версии файла Compose для использования убедитесь, что
укажите и старший номер , и младший номер .Если дополнительная версия не указана, 0 используется по умолчанию, а не последняя дополнительная версия. В результате в
более поздние версии не поддерживаются. Например:
эквивалентно:
Версия 3.1
Обновление версии 3, которое вводит только новые параметры
доступно с Docker Engine версии 1.13.1+ и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.2
Обновление версии 3, которое вводит только новые параметры
доступно с Docker Engine версии 17.04.0+ и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.3
Обновление версии 3, которое вводит только новые параметры
доступно с Docker Engine версии 17.06.0+ и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.4
Обновление версии 3, которое вводит новые параметры. это
доступно только с Docker Engine версии 17.09.0 и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.5
Обновление версии 3, которое вводит новые параметры. это
доступно только с Docker Engine версии 17.12.0 и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.6
Обновление версии 3, которое вводит новые параметры. это
доступно только с Docker Engine версии 18.02.0 и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
Версия 3.7
Обновление версии 3, которое вводит новые параметры. это
доступно только с Docker Engine версии 18.06.0 и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
init в определениях услуг
rollback_config в конфигурациях развертывания
Поддержка полей расширения в корне службы, сети, тома, секрета
и определения конфигурации
Версия 3.8
Обновление версии 3, которое вводит новые параметры.это
доступно только с Docker Engine версии 19.03.0 и выше.
Вводит следующие дополнительные параметры:
max_replicas_per_node в размещении
конфигурации
template_driver опция для конфигурации
и секретные конфигурации. Этот
опция поддерживается только при развертывании служб роя с использованием стек докеров развернуть .
драйвер и driver_opts вариант для секрета
конфигурации.Эта опция поддерживается только при развертывании служб роя.
используя стек докеров , разверните .
Обновление
Версии от 2.x до 3.x
Между версиями 2.x и 3.x структура файла Compose одинакова, но
убрано несколько опций:
volume_driver : вместо установки драйвера тома для службы определите
том с использованием
топ-уровень тома опцион
и укажите там драйвер.
volume_from : Чтобы разделить том между сервисами, определите его с помощью
топ-уровень тома опцион
и ссылаться на него из каждой службы, которая его разделяет, используя
уровень обслуживания тома вариант.
cpu_shares , cpu_quota , cpuset , mem_limit , memswap_limit : Эти
были заменены ключом ресурсов под развернуть .Развертывание Конфигурация вступает в силу только при использовании docker stack deploy и игнорируется docker-compose .
extends : Этот параметр был удален для версии : "3.x" Составляйте файлы. (Для получения дополнительной информации см. Расширение услуг.)
group_add : Эта опция была удалена для версии : "3.x" Компоновка файлов.
pids_limit : Эта опция не была введена в версии : «3.x " Создание файлов.
link_local_ips в сетях : эта опция не была представлена в версия: "3.x" Составлять файлы.
Версии с 1 по 2.x
В большинстве случаев переход с версии 1 на 2 очень простой процесс:
Сделайте отступ для всего файла на один уровень и поместите вверху клавишу services: .
Добавьте строку версии: '2' вверху файла.
Сложнее, если вы используете определенные функции конфигурации:
dockerfile : теперь он находится под ключом сборки :
log_driver , log_opt : теперь они живут под ключом ведения журнала :
регистрация:
драйвер: системный журнал
опции:
адрес системного журнала: "tcp: //192.168.0.42: 123"
связывает с переменными среды: переменные среды, созданные
ссылки, такие как CONTAINERNAME_PORT , `устарели в течение некоторого времени.В новой сетевой системе Docker
они были удалены. Вы должны либо подключиться напрямую к
соответствующее имя хоста или самостоятельно установите соответствующую переменную среды,
используя ссылку hostname:
external_links : Compose использует сети Docker при запуске версии 2
проекты, поэтому ссылки ведут себя немного иначе. В частности, два
контейнеры должны быть подключены хотя бы к одной общей сети, чтобы
общаться, даже если они явно связаны друг с другом.
Подключите внешний контейнер к
сеть по умолчанию или подключите внешний контейнер и
контейнеров вашей службы в
внешняя сеть.
net : теперь заменено на network_mode:
сеть: хост -> режим_сети: хост
сеть: мост -> режим_сети: мост
net: none -> network_mode: none
Если вы используете net: "container: [название службы]" , теперь вы должны использовать network_mode: "service: [название службы]" вместо .
тома с именованными томами: теперь они должны быть явно объявлены в
раздел верхнего уровня тома вашего файла Compose.Если сервис устанавливает
именованный том с именем data , вы должны объявить том data в своем
верхнего уровня тома раздела. Весь файл может выглядеть так:
версия: "2.4"
Сервисы:
db:
изображение: postgres
объемы:
- данные: / var / lib / postgresql / data
объемы:
данные: {}
По умолчанию Compose создает том с префиксом вашего имени.
название проекта. Если вы хотите, чтобы он просто назывался data , объявите его как
внешний:
тома:
данные:
внешний: правда
Режим совместимости
docker-compose 1.20.0 представляет новый флаг --compatibility , предназначенный для
помочь разработчикам упростить переход на версию 3. При включении docker-compose читает раздел deploy определения каждой службы и
пытается преобразовать его в эквивалентный параметр версии 2. В настоящее время,
переведены следующие ключи развертывания:
Все остальные клавиши игнорируются и выдают предупреждение, если они присутствуют. Вы можете просмотреть
конфигурация, которая будет использоваться для развертывания с использованием --compatibility флаг с помощью команды config .
Не используйте это в производстве!
Мы не рекомендуем использовать режим --compatibility в производстве. Поскольку
итоговая конфигурация является приблизительной с использованием режима без роя.
свойства, это может привести к неожиданным результатам.
Составить ссылки на формат файла
fig, композиция, композиция, версии, обновление, docker
Учебное пособие по загрузке и обработке данных - PyTorch Tutorials 0.2.0_4 документация
Автор : Сасанк Чиламкурти
Много усилий для решения любой задачи машинного обучения вкладывается в
подготовка данных.PyTorch предоставляет множество инструментов для загрузки данных.
легко и, надеюсь, сделает ваш код более читабельным. В этом руководстве
мы увидим, как загружать и предварительно обрабатывать / дополнять данные из нетривиального
набор данных.
Чтобы запустить это руководство, убедитесь, что следующие пакеты
установлено:
scikit-image : для изображения io и преобразования
pandas : Для упрощения синтаксического анализа csv
из __future__ import print_function, Division
импорт ОС
импортный фонарик
импортировать панд как pd
из skimage import io, преобразовать
импортировать numpy как np
import matplotlib.pyplot как plt
из torch.utils.data import Dataset, DataLoader
из torchvision import transforms, utils
# Игнорировать предупреждения
предупреждения об импорте
warnings.filterwarnings ("игнорировать")
plt.ion () # интерактивный режим
Набор данных, с которым мы будем иметь дело, - это поза лица.
Это означает, что лицо аннотируется следующим образом:
Всего для каждого лица аннотировано 68 различных ориентиров.
Примечание
Загрузите набор данных отсюда
чтобы изображения находились в каталоге с именем «faces /».Этот набор данных был на самом деле
сгенерировано применением отличной позы dlib
оценка
на нескольких изображениях с сайта imagenet с тегом "лицо".
Набор данных
поставляется с файлом csv с аннотациями, который выглядит следующим образом:
Давайте напишем простую вспомогательную функцию для отображения изображения и его ориентиров.
и используйте его, чтобы показать образец.
def show_landmarks (изображение, ориентиры):
"" "Показать изображение с достопримечательностями" ""
plt.imshow (изображение)
plt.scatter (ориентиры [:, 0], ориентиры [:, 1], s = 10, marker = '.', c = 'r')
plt.pause (0.001) # немного приостановить, чтобы графики обновились
plt.figure ()
show_landmarks (io.imread (os.path.join ('faces /', img_name)),
ориентиры)
plt.show ()
Класс набора данных
torch.utils.data.Dataset - абстрактный класс, представляющий
набор данных.
Ваш собственный набор данных должен унаследовать Dataset и переопределить следующие
методы:
__len__ , так что len (набор данных) возвращает размер набора данных.
__getitem__ для поддержки индексации, чтобы набор данных [i] мог
использоваться для получения \ (i \) -го образца
Давайте создадим класс набора данных для нашего набора данных ориентиров лиц. Мы будем
прочтите csv в __init__ , но оставьте чтение изображений __getitem__ . Это эффективно с точки зрения памяти, потому что не все изображения
хранятся в памяти сразу, но читаются по мере необходимости.
Образец нашего набора данных будет диктовкой {'изображение': изображение, 'ориентиры': ориентиры} .Наш набор данных займет
необязательный аргумент преобразовать , чтобы любая необходимая обработка могла быть
нанесен на образец. Мы увидим полезность преобразования в
следующий раздел.
класс FaceLandmarksDataset (набор данных):
"" "Набор данных Face Landmarks." ""
def __init __ (self, csv_file, root_dir, transform = None):
"" "
Аргументы:
csv_file (строка): путь к файлу csv с аннотациями.
root_dir (строка): Каталог со всеми изображениями.transform (callable, optional): дополнительное преобразование, которое будет применяться
по образцу.
"" "
self.landmarks_frame = pd.read_csv (csv_file)
self.root_dir = корневой_ каталог
self.transform = преобразовать
def __len __ (сам):
вернуть len (self.landmarks_frame)
def __getitem __ (self, idx):
img_name = os.path.join (self.root_dir, self.landmarks_frame.ix [idx, 0])
изображение = io.imread (img_name)
landmarks = self.landmarks_frame.ix [idx, 1:].as_matrix (). astype ('с плавающей точкой')
landmarks = landmarks.reshape (-1, 2)
sample = {'image': image, 'landmarks': ориентиры}
если self.transform:
sample = self.transform (образец)
вернуть образец
Давайте создадим экземпляр этого класса и переберем образцы данных. Мы
распечатает размеры первых 4 образцов и покажет их ориентиры.
face_dataset = FaceLandmarksDataset (csv_file = 'faces / face_landmarks.csv',
root_dir = 'лица /')
fig = plt.фигура()
для i в диапазоне (len (face_dataset)):
sample = face_dataset [i]
print (i, образец ['изображение']. форма, образец ['ориентиры']. форма)
ax = plt.subplot (1, 4, i + 1)
plt.tight_layout ()
ax.set_title ('Образец № {}'. format (i))
ax.axis ('выкл.')
show_landmarks (** образец)
если я == 3:
plt.show ()
сломать
Преобразовывает
Одна проблема, которую мы видим из вышеизложенного, заключается в том, что образцы не
тот же размер. Большинство нейронных сетей ожидают изображения фиксированного размера.Следовательно, нам нужно будет написать некоторый код предварительной обработки.
Создадим три преобразования:
Изменить масштаб : масштабировать изображение
RandomCrop : для произвольной обрезки изображения. Это данные
увеличение.
ToTensor : чтобы преобразовать изображения numpy в изображения torch (нам нужно
поменять местами оси).
Мы будем писать их как вызываемые классы вместо простых функций, поэтому
что параметры преобразования не нужно передавать каждый раз, когда
называется.Для этого нам просто нужно реализовать метод __call__ и
если требуется, метод __init__ . Затем мы можем использовать такое преобразование:
Посмотрите ниже, как эти преобразования применялись как к изображению, так и к
ориентиры.
класс Rescale (объект):
"" "Измените масштаб изображения в образце до заданного размера.
Аргументы:
output_size (кортеж или кортеж): желаемый размер вывода. Если кортеж, вывод
соответствует output_size.Если int, соответствует меньший из краев изображения
to output_size с сохранением соотношения сторон.
"" "
def __init __ (self, output_size):
assert isinstance (output_size, (число, кортеж))
self.output_size = output_size
def __call __ (self, sample):
изображение, ориентиры = образец ['изображение'], образец ['ориентиры']
h, w = image.shape [: 2]
если isinstance (self.output_size, int):
если h> w:
new_h, new_w = self.output_size * h / w, self.output_size
еще:
new_h, new_w = self.output_size, self.output_size * w / h
еще:
new_h, new_w = self.output_size
new_h, new_w = int (новый_h), int (новый_w)
img = transform.resize (изображение, (new_h, new_w))
# h и w меняются местами на ориентиры, потому что для изображений
# Оси x и y - это оси 1 и 0 соответственно
landmarks = ориентиры * [новое_н / нед, новое_ч / час]
return {'изображение': img, 'ориентиры': ориентиры}
класс RandomCrop (объект):
"" "Произвольная обрезка изображения в образце.Аргументы:
output_size (кортеж или целое число): желаемый размер вывода. Если int, квадратная обрезка
сделан.
"" "
def __init __ (self, output_size):
assert isinstance (output_size, (число, кортеж))
если isinstance (output_size, int):
self.output_size = (размер_вывода, размер_вывода)
еще:
assert len (output_size) == 2
self.output_size = output_size
def __call __ (self, sample):
изображение, ориентиры = образец ['изображение'], образец ['ориентиры']
h, w = изображение.форма [: 2]
new_h, new_w = self.output_size
top = np.random.randint (0, h - new_h)
left = np.random.randint (0, w - новое_w)
image = image [вверху: вверху + new_h,
left: left + new_w]
landmarks = ориентиры - [слева, вверху]
return {'изображение': изображение, 'ориентиры': ориентиры}
класс ToTensor (объект):
"" "Преобразовать ndarrays в выборке в тензоры." ""
def __call __ (self, sample):
изображение, ориентиры = образец ['изображение'], образец ['ориентиры']
# поменять местами ось цвета, потому что
# numpy image: В x Ш x В
# изображение фонарика: C X H X W
изображение = изображение.транспонировать ((2, 0, 1))
return {'image': torch.from_numpy (изображение),
'ориентиры': torch.from_numpy (ориентиры)}
Составить преобразования
Теперь мы применяем преобразования к образцу.
Допустим, мы хотим изменить масштаб короткой стороны изображения до 256 и
затем случайным образом вырежьте из него квадрат размером 224. то есть мы хотим составить Изменить масштаб преобразований и RandomCrop . torchvision.transforms.Compose - это простой вызываемый класс, который позволяет нам
сделать это.
Масштаб
= Изменить масштаб (256)
урожай = RandomCrop (128)
Compose = transforms.Compose ([Изменить масштаб (256),
RandomCrop (224)])
# Примените каждое из приведенных выше преобразований к образцу.
fig = plt.figure ()
sample = face_dataset [65]
для i, tsfrm в enumerate ([масштаб, кадрирование, составлено]):
transformed_sample = tsfrm (образец)
ax = plt.subplot (1, 3, i + 1)
plt.tight_layout ()
ax.set_title (тип (tsfrm) .__ name__)
show_landmarks (** преобразованный_выборка)
plt.show ()
Перебор набора данных
Давайте соберем все это вместе и создадим набор данных со скомпонованными
трансформируется.Подводя итог, каждый раз, когда производится выборка этого набора данных:
Изображение считывается из файла на лету
Преобразования применяются к считанному изображению
Поскольку одно из преобразований является случайным, данные дополняются
выборка
Мы можем перебирать созданный набор данных с для i в диапазоне петля, как и раньше.
transformed_dataset = FaceLandmarksDataset (csv_file = 'faces / face_landmarks.csv',
root_dir = 'лица /',
преобразовать = преобразовывает.Составить ([
Изменить масштаб (256),
RandomCrop (224),
ToTensor ()
]))
для i в диапазоне (len (transformed_dataset)):
sample = transformed_dataset [i]
print (i, образец ['изображение']. размер (), образец ['ориентиры']. размер ())
если я == 3:
сломать
Однако мы теряем много функций, используя простой цикл для для
перебирать данные.В частности, мы упускаем:
Пакетирование данных
Перемешивание данных
Загрузите данные параллельно, используя многопроцессорных рабочих.
torch.utils.data.DataLoader - это итератор, который предоставляет все эти
Особенности. Параметры, используемые ниже, должны быть понятными. Один параметр
проценты collate_fn . Вы можете указать, насколько именно нужны образцы
для пакетирования с использованием collate_fn . Однако сортировка по умолчанию должна работать
отлично подходит для большинства случаев использования.
dataloader = DataLoader (transformed_dataset, batch_size = 4,
shuffle = True, num_workers = 4)
# Вспомогательная функция для отображения партии
def show_landmarks_batch (sample_batched):
"" "Показать изображение с ориентирами для партии образцов." ""
images_batch, landmarks_batch = \
sample_batched ['изображение'], sample_batched ['ориентиры']
batch_size = len (images_batch)
im_size = images_batch.size (2)
сетка = utils.make_grid (images_batch)
plt.imshow (grid.numpy ().транспонировать ((1, 2, 0)))
для i в диапазоне (batch_size):
plt.scatter (landmarks_batch [i,:, 0] .numpy () + i * im_size,
landmarks_batch [i,:, 1] .numpy (),
s = 10, маркер = '.', c = 'r')
plt.title ('Пакет из загрузчика данных')
для i_batch, sample_batched в перечислении (загрузчик данных):
print (i_batch, sample_batched ['изображение']. size (),
sample_batched ['ориентиры']. size ())
# наблюдаем 4-ю партию и останавливаемся.
если i_batch == 3:
plt.figure ()
show_landmarks_batch (sample_batched)
plt.ось ('выкл')
plt.ioff ()
plt.show ()
сломать
Послесловие: torchvision
В этом руководстве мы увидели, как писать и использовать наборы данных, преобразовывать
и загрузчик данных. Пакет torchvision предоставляет некоторые общие наборы данных и
трансформируется. Возможно, вам даже не придется писать собственные классы. Один из
более общие наборы данных, доступные в torchvision, - это ImageFolder .
Предполагается, что изображения организованы следующим образом:
, где «муравьи», «пчелы» и т. Д. Являются ярлыками класса. Аналогично общие преобразования
которые работают с PIL.Image , например RandomHorizontalFlip , Scale ,
также доступны. Вы можете использовать их для записи загрузчика данных следующим образом:
Пример с обучающим кодом см.
Учебник по трансферному обучению.
Общее время работы скрипта: (0 минут 0,000 секунд)
Создано в Sphinx-Gallery
Руководство для начинающих по созданию классификатора изображений AI с использованием PyTorch | by Alexander Wu
Это пошаговое руководство по созданию классификатора изображений. Модель AI сможет научиться маркировать изображения. Я использую Python и Pytorch.
Когда мы пишем программу, очень сложно вручную кодировать каждое маленькое действие, которое мы выполняем. Иногда мы хотим использовать пакеты кода, которые уже написали другие люди.Эти упакованные подпрограммы называются библиотеками и могут быть добавлены в нашу программу путем их импорта и последующего обращения к библиотеке позже в коде.
Обычно мы импортируем все библиотеки в начале программы.
Вместо того, чтобы вводить длинное имя библиотеки всякий раз, когда мы ссылаемся на нее, мы можем сократить его до имени по нашему выбору, используя «as».
# Библиотеки импорта import torch import torchvision.transforms as transforms import torchvision.datasets как наборы данных import torchvision.модели как модели import torch.nn as nn import torch.optim as optim import numpy as np from PIL import Image import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
Далее мы хотим импортировать данные изображения наша модель ИИ будет извлекать уроки из.
Но перед этим нам нужно указать изменения, которые мы хотим выполнить с этими изображениями, поскольку та же команда, которая их импортирует, также преобразует данные.
Эти преобразования выполняются с помощью torchvision.преобразует библиотеку. Лучший способ понять преобразования - прочитать документацию здесь. Но я кратко расскажу, что делает каждая команда.
преобразований. Compose позволяет нам составлять несколько преобразований вместе, поэтому мы можем использовать более одного преобразования.
transforms.Resize ((255)) изменяет размер изображения так, чтобы самая короткая сторона имела длину 255 пикселей. Другая сторона масштабируется для сохранения соотношения сторон изображения.
преобразовывает.CenterCrop (224) обрезает центр изображения, так что это квадратное изображение размером 224 на 224 пикселя.
Мы выполняем эти два шага, чтобы все изображения, входящие в нашу модель AI, имели одинаковый размер (модели AI не могут обрабатывать входные данные с разными размерами)
преобразовывает. ToTensor () преобразует наше изображение в числа. Как оно это делает?
Он разделяет три цвета, из которых состоит каждый пиксель нашего изображения: красный, зеленый и синий. По сути, это превращает одно изображение в три изображения (одно с красным оттенком, одно зеленое, одно синее).
Затем он преобразует пиксели каждого тонированного изображения в яркость их цвета от 0 до 255. Эти значения делятся на 255, поэтому они могут находиться в диапазоне от 0 до 1. Наше изображение теперь является тензором Torch. (структура данных, в которой хранится множество чисел).
transforms.Normalize (mean = [0,485, 0,456, 0,406], std = [0,229, 0,224, 0,225]) вычитает среднее из каждого значения и затем делит на стандартное отклонение.
Мы будем использовать предварительно обученную модель, поэтому нам нужно использовать средства и стандартные отклонения, указанные в Pytorch.Для каждого изображения RGB есть три значения среднего и стандартного отклонения.
Наконец, мы можем импортировать наши изображения в программу. Мы используем библиотеку torchvision.datasets.
Прочтите об этом здесь.
Мы указываем два разных набора данных: один для изображений, на которых ИИ учится (обучающий набор), а другой - для набора данных, который мы используем для тестирования модели ИИ (набор проверки).
Команда datasets.ImageFolder () ожидает, что наши данные будут организованы следующим образом: root / label / picture.png. Другими словами, изображения следует рассортировать по папкам. Например, все изображения пчел должны быть в одной папке, все изображения муравьев - в другой и т. Д.
Мы даем команде
путь ко всем папкам и
преобразованиям, которые мы указали на предыдущем шаге.
# Загрузить в каждый набор данных и применить преобразования, используя # наборы torchvision.datasets как наборы данных librarytrain_set = datasets.ImageFolder ("root / label / train", transform = transformations) val_set = datasets.ImageFolder ("root / label / valid ", transform = transformations)
Затем мы хотим поместить наши импортированные изображения в Dataloader.
Dataloader может выдавать случайные выборки наших данных, поэтому нашей модели не придется каждый раз иметь дело со всем набором данных. Это делает обучение более эффективным.
Мы указываем, сколько изображений мы хотим одновременно, в нашем batch_size (поэтому 32 означает, что мы хотим получить 32 изображения одновременно). Мы также хотим перетасовать наши изображения, чтобы они случайным образом вводились в нашу модель ИИ.
Прочтите о DataLoader здесь.
# Вставить в загрузчик данных с помощью библиотеки torchtrain_loader = torch.utils.data.DataLoader (train_set, batch_size = 32, shuffle = True) val_loader = torch.utils.data.DataLoader (val_set, batch_size = 32, shuffle = True)
Модели ИИ необходимо обучить на большом количестве данных, чтобы быть эффективным. Поскольку у нас не так много данных, мы хотим взять предварительно обученную модель (модель, которая ранее была обучена на многих изображениях), но адаптировать ее для распознавания наших конкретных изображений. Этот процесс называется трансферным обучением.
Модели распознавания изображений состоят из двух частей:
сверточной части и
классифицирующей части
Мы хотим сохранить предварительно обученную сверточную часть, но добавить наш собственный классификатор.Вот почему:
Раздел свертки / объединения нашей модели используется для распознавания функций внутри изображения. Сначала он определяет края, затем, используя края, он определяет формы и с помощью форм может идентифицировать объекты.
Но для обучения этого раздела требуется МНОГО данных - вероятно, больше, чем у нас - поэтому вместо этого мы можем использовать предварительно обученные сверточные слои по умолчанию. Эти предварительно обученные сверточные слои были обучены очень хорошо определять эти особенности, независимо от того, какое у вас изображение.
Есть также объединение слоев между сверточными слоями, которые сокращают изображение до меньшего размера, чтобы его можно было легко ввести в наш классификатор.
Последняя часть модели - классификатор. Классификатор берет всю информацию, извлеченную из фотографии в части свертки, и использует ее для идентификации изображения. Это часть предварительно обученной модели, которую мы хотим заменить и обучить на наших собственных изображениях. Это делает модель адаптированной для идентификации изображений, которые мы ей даем.
Мы используем библиотеку torchvision.models для загрузки предварительно обученной модели. Мы можем загрузить много разных моделей, и здесь можно найти дополнительную информацию. Я выбрал модель под названием densenet161 и указал, что мы хотим, чтобы она была предварительно обучена, установив pretrained = True.
Затем мы хотим убедиться, что мы не обучаем эту модель, поскольку она уже обучена, и мы хотим обучить только классификатор, который мы добавим в следующий раз. Мы говорим модели не вычислять градиенты какого-либо параметра, поскольку это делается только для обучения.
# Получить предварительно обученную модель, используя torchvision.models в качестве библиотеки моделейmodel = models.densenet161 (pretrained = True) # Отключить обучение их параметров для param в model.parameters (): param.requires_grad = False
Теперь мы хотим заменить классификатор модели по умолчанию с нашим собственным классификатором. Классификаторы - это полностью связанные нейронные сети, поэтому для этого мы должны сначала построить нашу собственную нейронную сеть.
Нейронная сеть - это просто метод поиска сложных шаблонов и связей между числами входа и выхода.В этом случае для определения вероятности того, что изображение является определенной меткой, используются особенности изображения, которые были выделены секцией свертки.
Первое, что мы хотим сделать, это определить количество чисел, вводимых в нашу нейронную сеть. Это должно соответствовать количеству чисел, которое выводится из предыдущего раздела (сверточного раздела). Поскольку мы вообще не меняли сверточную секцию, количество чисел, вводимых в наш классификатор, должно быть таким же, как в классификаторе модели по умолчанию.
Далее мы хотим определить количество выходов. Это число должно соответствовать тому, сколько типов изображений у вас есть. Модель предоставит вам список процентов, каждое из которых соответствует тому, насколько изображение соответствует этой метке. Итак, если у вас есть изображения пчел, муравьев и мух, есть 3 метки. и в выходном слое должно быть 3 числа, каждое из которых соответствует вероятности того, что на входе пчела, муравей или муха.
Получив эти данные, мы используем библиотеку torch.nn для создания классификатора.Информацию можно найти здесь.
nn. Последовательный может помочь нам сгруппировать несколько модулей вместе.
nn.Linear определяет взаимодействие между двумя слоями. Мы даем ему 2 числа, определяя количество узлов в двух слоях.
Например, в первом nn.Linear первый слой является входным, и мы можем выбрать, сколько чисел мы хотим во втором слое (я выбрал 1024).
nn.ReLU - функция активации для скрытых слоев.Функции активации помогают модели изучить сложные отношения между входом и выходом. Мы используем ReLU на всех слоях, кроме вывода.
Мы повторяем это для сколь угодно большого количества скрытых слоев с любым количеством узлов в каждом слое.
nn.LogSoftmax - функция активации для выхода. Функция softmax превращает выведенные числа в проценты для каждой метки, а функция журнала применяется для ускорения вычислений.Мы должны указать, что выходной слой является столбцом, поэтому мы устанавливаем размер равным 1.
После создания нашего собственного классификатора мы заменяем классификатор модели по умолчанию.
# Создать новый классификатор для модели, используя torch.nn как nn libraryclassifier_input = model.classifier.in_features num_labels = # ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО ЭТИКЕТК В ВАШИХ ДАННЫХclassifier = nn.Sequential (nn.Linear (classifier_input, 1024), nn .ReLU (), nn.Linear (1024, 512), nn.ReLU (), nn.Linear (512, num_labels), nn.LogSoftmax (dim = 1)) # Заменить классификатор по умолчанию новым classifiermodel.classifier = classifier
Теперь модель создана! Далее нам просто нужно его потренировать.
Обучение модели на графическом процессоре происходит намного быстрее, чем на центральном процессоре. Поэтому, чтобы определить, какое устройство доступно для вас, мы используем Torch для проверки. Если есть совместимый графический процессор, мы устанавливаем переменную на графический процессор, если нет, он привязан к процессору. Затем мы перемещаем нашу модель на это устройство.
# Найдите устройство, доступное для использования, используя torch librarydevice = torch.device ("cuda" if torch.cuda.is_available () else "cpu") # Переместить модель на устройство, указанное вышеmodel.to (device)
Во время обучения нам нужно определить, насколько наша модель «выключена». Чтобы оценить количество ошибок в нашей модели, мы используем nn.NLLLoss . Эта функция принимает выходные данные нашей модели, для которой мы использовали функцию nn.LogSoftmax.
Чтобы обучить нашу модель, мы берем нашу ошибку и смотрим, как мы можем скорректировать веса, на которые мы умножили наши числа, чтобы получить наименьшую ошибку.Метод расчета того, как мы корректируем наши веса и применяем его к нашим весам, называется Адам. Мы используем библиотеку torch.optim, чтобы использовать этот метод и передать ему наши параметры.
# Задайте функцию ошибки, используя torch.nn как nn librarycriterion = nn.NLLLoss () # Задайте функцию оптимизатора, используя torch.optim как optim libraryoptimizer = optim.Adam (model.classifier.parameters ())
Теперь мы обучаем . Мы хотим, чтобы наша модель проходила через весь набор данных несколько раз, поэтому мы используем цикл for. Каждый раз, когда он просматривает весь набор изображений, это называется эпохой.В одну эпоху мы хотим, чтобы модель прошла как обучающий набор, так и набор проверки.
Начнем с обучающего набора.
Сначала мы устанавливаем модель в режим обучения и используем цикл for для просмотра каждого изображения.
После перемещения изображений и меток на соответствующее устройство нам нужно очистить настройки весов, объявив optimizer.zero_grad () .
Затем мы можем вычислить выход нашей модели с учетом наших изображений и того, насколько «выключена» наша модель с ее выходными данными и правильными ответами.
Затем мы можем найти корректировки, которые нам необходимо внести, чтобы уменьшить эту ошибку, вызвав loss.backward () , и использовать наш оптимизатор для корректировки весов, вызвав optimizer.step () .
Во время обучения мы хотим знать, как идут дела, поэтому мы отслеживаем общие ошибки, которые мы рассчитали, и распечатываем ход обучения.
Переходим к валидационному набору.
Мы установили нашу модель в режим оценки и используем цикл for для перебора всех изображений в нашем наборе.
Мы повторяем шаги, которые мы предприняли для обучающего набора, чтобы получить выходные данные нашей модели и насколько наша модель «отстает» от реальных меток.
Наша модель использовала функцию LogSoftmax для увеличения скорости вычислений, но теперь нам нужны реальные проценты, а не проценты журнала. Поэтому мы используем torch.exp , чтобы обратить функцию журнала. Затем мы хотим увидеть, какой класс модель отнесла к нашим изображениям. .topk дает нам высший класс, который был угадан, и какой процент он угадал - нам важен только класс, поэтому мы можем игнорировать процент.
Чтобы определить, сколько изображений было угадано правильно, мы проверяем, какие угаданные классы равны реальным классам. Затем мы можем усреднить весь пакет, чтобы определить точность нашей модели (сколько изображений было угадано правильно, деленное на общее количество изображений).
После прохождения набора для обучения и проверки мы хотим распечатать ошибки для обоих и точность набора проверки.
эпох = 10 для эпох в диапазоне (эпох): train_loss = 0 val_loss = 0 precision = 0
# Обучение модели model.train () counter = 0 для входов, метки в train_loader: # Перейти к устройству inputs, labels = inputs.to (устройство), labels.to (устройство)
# Очистить оптимизаторы optimizer.zero_grad () # Вперед pass output = model.forward (input) # Loss loss = criterion (output, labels) # Рассчитать градиенты (backpropogation) loss.backward () # Настроить параметры на основе градиентов optimizer.step () # Добавить потерю к rnning loss обучающего набора train_loss + = loss.item () * inputs.size (0)
# Распечатать прогресс нашего обучения counter + = 1 print (counter, "/", len (train_loader))
# Оценка модели model.eval () counter = 0 # Сказать горелке, что градиенты не рассчитывать с помощью torch.no_grad (): для входов, метки в val_loader: # Переместить на вход устройства , метки = inputs.to (устройство), labels.to (устройство)
# Поскольку наша модель выводит LogSoftmax, найдите реальные # проценты, изменив логарифмическую функцию output = torch.exp (output)
# Получите высший класс вывода top_p , top_class = output.topk (1, dim = 1) # Посмотрите, сколько классов было правильным? equals = top_class == labels.view (* top_class.shape) # Вычислить среднее значение (получить точность для этой партии) # и прибавить его к точности хода для этой эпохи precision + = torch.mean (equals.type (torch.FloatTensor)). item ()
# Распечатать прогресс нашей оценки counter + = 1 print (counter, "/", len (val_loader))
# Получить среднюю потерю для вся эпоха train_loss = train_loss / len (train_loader.dataset) valid_loss = val_loss / len (val_loader.dataset)
# Распечатайте информацию print ('Accuracy:', precision / len (val_loader)) print (' Эпоха: {} \ tПотеря обучения: {: .6f} \ tПотеря проверки: {: .6f} '. Format (epoch, train_loss, valid_loss))
Это было здорово! Вы только что создали классификатор изображений AI.Но теперь мы действительно хотим использовать его - мы хотим дать ему случайное изображение и посмотреть, какой ярлык он считает своим.
Сначала мы устанавливаем модель в оценочный режим.
model.eval ()
Затем мы создаем функцию, которая может обрабатывать изображение, чтобы его можно было ввести в нашу модель.
Мы открываем изображение, изменяем его размер, сохраняя соотношение сторон, но сделав самую короткую сторону только 255 пикселей, и обрезаем центр 224 на 224 пикселей. Затем мы превращаем изображение в массив и убеждаемся, что количество цветовых каналов является первым измерением, а не последним, путем транспонирования массива.Затем мы преобразуем каждое значение между 0 и 1 путем деления на 255. Затем мы нормализуем значения путем вычитания среднего и деления на стандартное отклонение. Наконец, мы конвертируем массив в тензор Torch и преобразуем значения в float.
Эти шаги аналогичны шагам, которые мы указали на шаге 2, но на этот раз мы должны вручную кодировать команды, а не полагаться на библиотеку преобразований.
# Обработать наше изображение def process_image (image_path): # Загрузить изображение img = Image.open (image_path)
# Получить размеры изображения width, height = img.size
# Измените размер, сохранив соотношение сторон, но изменив размер # так, чтобы самый короткий размер был 255px img = img.resize (( 255, int (255 * (высота / ширина))) if width
# Получить размеры нового изображения size width, height = img .size
# Задайте координаты для кадрирования по центру 224 x 224 слева = (ширина - 224) / 2 сверху = (высота - 224) / 2 справа = (ширина + 224) / 2 снизу = (рост + 224) / 2 img = img.Crop ((слева, вверху, справа, внизу))
# Превратить изображение в массив numpy img = np.array (img)
# Сделать измерение цветового канала первым вместо последнего img = img.transpose ((2 , 0, 1))
# Сделать все значения от 0 до 1 img = img / 255
# Нормализовать на основе предварительно установленного среднего и стандартного отклонения img [0] = (img [0] - 0,485) /0,229 img [1] = (img [1] - 0,456) /0,224 img [2] = (img [2] - 0,406) /0,225
# Добавьте четвертое измерение в начало, чтобы указать размер пакета img = img [нп.newaxis ,:]
После обработки изображения мы можем построить функцию, которая будет использовать нашу модель для предсказать этикетку. Мы вводим изображение в нашу модель и получаем результат. Затем мы переворачиваем журнал в функции LogSoftmax, которую мы применили в выходном слое, и возвращаем верхний класс, предсказанный моделью, и степень уверенности в своем предположении.
# Использование нашей модели для прогнозирования метки def pred (image, model): # Передача изображения через нашу модель output = model.forward (image)
# Обратить функцию журнала в нашем выводе output = torch.exp (output)
# Получить верхний прогнозируемый класс и процент вывода для # этот класс probs, classes = output.topk (1 , dim = 1) return probs.item (), classes.item ()
Наконец, мы хотим отобразить изображение. Мы превращаем изображение обратно в массив и ненормализуем его, умножая на стандартное отклонение и добавляя среднее значение. Затем мы используем библиотеку matplotlib.pyplot для построения изображения.
# Показать изображение def show_image (image): # Преобразовать изображение в numpy image = image.numpy ()
Теперь мы можем использовать все эти функции, чтобы напечатать предположение нашей модели и насколько оно было достоверным!
# Образ процесса image = process_image ("root / image1234.jpg") # Предоставить изображение модели для прогнозирования вывода top_prob, top_class = pred (image, model) # Показать изображение show_image (image) # Распечатать результаты print ("Модель есть", top_prob * 100, "% уверенности в том, что изображение имеет предсказанный класс", top_class)
Этот документ определяет формат файла Compose, используемый для определения приложений с несколькими контейнерами. Распространение данного документа не ограничено.
Ключевые слова «ДОЛЖЕН», «НЕ ДОЛЖЕН», «ОБЯЗАТЕЛЬНО», «ДОЛЖЕН», «НЕ ДОЛЖЕН», «ДОЛЖЕН», «НЕ ДОЛЖЕН», «РЕКОМЕНДУЕТСЯ», «МОЖЕТ» и «ДОПОЛНИТЕЛЬНО» должны интерпретироваться, как описано в RFC 2119.
Требования и дополнительные атрибуты
Спецификация Compose включает свойства, предназначенные для локальной среды выполнения контейнера OCI,
раскрывая параметры конфигурации ядра Linux, а также некоторые свойства контейнера Windows, а также функции облачной платформы, связанные с размещением ресурсов в кластере, распространением реплицированных приложений и масштабируемостью.
Мы подтверждаем, что никакая реализация Compose не будет поддерживать все атрибуты , и что поддержка некоторых свойств
зависит от платформы и может быть подтверждено только во время выполнения. Определение версионной схемы для управления поддерживаемыми
свойства в файле Compose, установленном инструментом создания докеров, где компонент Compose
формат файла был разработан, не дает никаких гарантий того, что атрибуты конечного пользователя будут фактически реализованы.
Спецификация определяет ожидаемый синтаксис конфигурации и поведение, но - пока не указано иное - поддержка любого из них НЕОБЯЗАТЕЛЬНА.
Реализация Compose для анализа файла Compose с использованием неподдерживаемых атрибутов ДОЛЖНА предупреждать пользователя. Мы рекомендуем разработчиков
для поддержки этих режимов работы:
по умолчанию: предупреждать пользователя о неподдерживаемых атрибутах, но игнорировать их
strict: предупредить пользователя о неподдерживаемых атрибутах и отклонить файл набора
свободно: игнорировать неподдерживаемые атрибуты И неизвестные атрибуты (которые не были определены в спецификации на момент создания реализации)
Модель приложения Compose
Спецификация Compose позволяет определить платформенно-независимое контейнерное приложение.Такое приложение разработано как набор контейнеров, которые должны работать вместе с соответствующими общими ресурсами и каналами связи.
Вычислительные компоненты приложения определяются как службы. Служба - это абстрактная концепция, реализованная на платформах путем запуска одного и того же образа контейнера (и конфигурации) один или несколько раз.
Службы
взаимодействуют друг с другом через сети. В этой спецификации сеть - это абстракция возможностей платформы для установления IP-маршрута между контейнерами внутри служб, соединенных вместе.Параметры низкоуровневой сети, зависящие от платформы, сгруппированы в определение сети и МОГУТ быть частично реализованы на некоторых платформах.
Службы
хранят и передают постоянные данные в тома. Спецификация описывает такие постоянные данные как монтирование файловой системы высокого уровня с глобальными параметрами. Фактические детали реализации, зависящие от платформы, сгруппированы в определение томов и МОГУТ быть частично реализованы на некоторых платформах.
Для некоторых служб требуются данные конфигурации, зависящие от среды выполнения или платформы.Для этого в спецификации определена специальная концепция: Configs. С точки зрения контейнера службы конфигурации сопоставимы с томами в том смысле, что они представляют собой файлы, смонтированные в контейнере. Но фактическое определение включает в себя отдельные ресурсы и службы платформы, которые абстрагируются этим типом.
Секрет - это особая разновидность данных конфигурации для конфиденциальных данных, которую НЕ СЛЕДУЕТ раскрывать без соображений безопасности. Секреты предоставляются службам в виде файлов, смонтированных в их контейнерах, но ресурсы конкретной платформы для предоставления конфиденциальных данных достаточно специфичны, чтобы заслужить отдельную концепцию и определение в спецификации Compose.
Различие в объемах, конфигурациях и секретах позволяет реализациям предлагать сопоставимую абстракцию на уровне обслуживания, но при этом охватывать конкретную конфигурацию адекватных ресурсов платформы для четко идентифицированного использования данных.
A Project - это индивидуальное развертывание спецификации приложения на платформе. Название проекта используется для группировки
ресурсы вместе и изолировать их от других приложений или другой установки одного и того же приложения. Составьте указанное приложение с различными параметрами.Реализация Compose, создающая ресурсы на платформе, ДОЛЖНА быть префиксом имен ресурсов по проекту и
установите метку com.docker.compose.project .
Иллюстративный пример
Следующий пример иллюстрирует концепцию спецификации Compose на конкретном примере приложения. Пример ненормативный.
Рассмотрим приложение, разделенное на интерфейсное веб-приложение и внутреннюю службу.
Внешний интерфейс настраивается во время выполнения с помощью файла конфигурации HTTP, управляемого инфраструктурой, с предоставлением имени внешнего домена и сертификата сервера HTTPS, введенного защищенным хранилищем секретов платформы.
Серверная часть хранит данные в постоянном томе.
Обе службы взаимодействуют друг с другом в изолированной сети внутреннего уровня, в то время как интерфейс также подключен к сети переднего уровня и предоставляет порт 443 для внешнего использования.
2 сервиса, поддерживаемые образами Docker: webapp и база данных
1 секрет (сертификат HTTPS), внедренный во внешний интерфейс
Конфигурация
1 (HTTP), введенная во внешний интерфейс
1 постоянный том, прикрепленный к бэкэнду
2 сети
услуги:
внешний интерфейс:
изображение: здорово / webapp
порты:
- «443: 8043»
сети:
- передний ярус
- задний ярус
конфиги:
- httpd-config
секреты:
- сервер-сертификат
бэкэнд:
изображение: здорово / база данных
объемы:
- db-данные: / etc / data
сети:
- задний ярус
объемы:
db-данные:
драйвер: flocker
driver_opts:
размер: «10 ГБ»
конфиги:
httpd-config:
внешний: правда
секреты:
сервер-сертификат:
внешний: правда
сети:
# Наличие этих объектов достаточно для их определения
передний уровень: {}
задний ярус: {}
Этот пример иллюстрирует различие между томами, конфигурациями и секретами.Пока все они разоблачены
для обслуживания контейнеров как смонтированных файлов или каталогов только том можно настроить для доступа для чтения и записи.
Секреты и конфиги доступны только для чтения. Конфигурация тома позволяет вам выбрать драйвер тома и передать параметры драйвера.
для настройки управления томами в соответствии с реальной инфраструктурой. Конфиги и секреты полагаются на сервисы платформы,
и объявлены внешними , поскольку они не управляются как часть жизненного цикла приложения: реализация Compose
будет использовать механизм поиска, зависящий от платформы, для получения значений времени выполнения.
Составить файл
Файл Compose - это файл YAML, определяющий
версия (УСТАРЕВШАЯ),
услуги (ОБЯЗАТЕЛЬНО),
сети,
объемы,
конфиги и
секреты.
Путь по умолчанию для файла Compose - compose.yaml (предпочтительно) или compose.yml в рабочем каталоге.
Реализации Compose ДОЛЖНЫ также поддерживать docker-compose.yaml и docker-compose.yml для обратной совместимости.
Если существуют оба файла, реализации Compose ДОЛЖНЫ предпочесть каноническую компоновку .yaml один.
Файлы Multiple Compose можно объединить вместе для определения модели приложения. Комбинация файлов YAML
ДОЛЖЕН быть реализован путем добавления / переопределения элементов YAML на основе порядка файлов Compose, установленного пользователем. Простой
Атрибуты и карты заменяются файлом Compose самого высокого порядка, списки объединяются путем добавления. Родственник
пути ДОЛЖНЫ быть разрешены на основе первого Compose файла родительской папки, всякий раз, когда дополнительные файлы
объединенные размещаются в других папках.
Поскольку некоторые элементы файла Compose могут быть выражены как отдельные строки или сложные объекты, слияние ДОЛЖНО применяться к
развернутая форма.
Профили
Профили
позволяют настроить модель приложения Compose для различных целей и сред. Составить
реализация ДОЛЖНА позволять пользователю определять набор активных профилей. Точный механизм - это реализация
специфичен и МОЖЕТ включать флаги командной строки, переменные среды и т.д.
Элемент верхнего уровня Services поддерживает атрибут profiles для определения списка именованных профилей.Услуги без
набор атрибутов профилей ДОЛЖЕН быть включен всегда. Сервис ДОЛЖЕН игнорироваться Compose
реализация, когда ни один из перечисленных профилей не соответствует активным, если услуга не
явно нацеленный командой. В этом случае его профиль ДОЛЖЕН быть добавлен к набору активных профилей.
На все остальные элементы верхнего уровня не влияет профиль , и они всегда активны.
Ссылки на другие службы ( ссылки , расширяют или синтаксис общих ресурсов service: xxx ) НЕ ДОЛЖНЫ
автоматически включить компонент, который в противном случае был бы проигнорирован активными профилями.Вместо этого
Реализация Compose ДОЛЖНА возвращать ошибку.
Иллюстративный пример
услуг:
foo:
изображение: foo
бар:
изображение: бар
профили:
- контрольная работа
баз:
изображение: baz
зависит от:
- бар
профили:
- контрольная работа
zot:
изображение: zot
зависит от:
- бар
профили:
- отладка
Модель приложения Compose, проанализированная без включенного профиля, содержит только службу foo .
Если включен профиль test , модель содержит службы bar и baz , которые включены тестовый профиль и сервис foo , который всегда включен.
Если включен профиль debug , модель содержит службы foo и zot , но не bar и baz и, как таковая, модель недействительна в отношении ограничения depends_on zot .
Если включены профили debug и test , модель содержит все службы: foo , bar , baz и zot .
Если реализация Compose выполняется с bar в качестве явной службы для запуска, она и профиль test будет активен, даже если тестовый профиль не включен пользователем .
Если реализация Compose выполняется с baz в качестве явной службы для запуска, служба baz и
профиль , тест будет активен, и стержень будет втянут в соответствии с ограничением зависимо от .
Если реализация Compose выполняется с zot в качестве явной службы для запуска, модель снова будет
недействителен в отношении ограничения depends_on zot , поскольку zot и bar не имеют общих профилей перечисленные.
Если реализация Compose выполняется с zot в качестве явной службы для запуска и включен профиль test ,
профиль отладка автоматически включается, и служба bar втягивается как зависимость, начиная с обоих
услуги zot и bar .
Версия элемента верхнего уровня
Свойство верхнего уровня версии определено спецификацией для обратной совместимости, но является только информативным.
Реализации Compose НЕ СЛЕДУЕТ использовать эту версию для выбора точной схемы для проверки файла Compose, но
предпочитаю самую последнюю схему на момент ее разработки.
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ подтверждать, что они могут полностью анализировать файл Compose. Если какие-то поля неизвестны, обычно
поскольку файл Compose был написан с полями, определенными более новой версией спецификации, реализации Compose
СЛЕДУЕТ предупредить пользователя. Реализации Compose МОГУТ предлагать опции для игнорирования неизвестных полей (как определено «свободным» режимом).
Элемент верхнего уровня услуг
Служба — это абстрактное определение вычислительного ресурса в приложении, который можно масштабировать / заменять.
независимо от других компонентов. Сервисы поддерживаются набором контейнеров, управляемых платформой.
в соответствии с требованиями репликации и ограничениями размещения. Опираясь на контейнеры, Сервисы определены
с помощью образа Docker и набора аргументов времени выполнения. Все контейнеры в сервисе идентично создаются с этими
аргументы.
Файл Compose ДОЛЖЕН объявлять корневой элемент services как карту, ключи которой являются строковыми представлениями имен служб,
и чьи значения являются определениями услуг. Определение службы содержит конфигурацию, которая применяется к каждому
контейнер запущен для этой службы.
Каждая служба МОЖЕТ также включать раздел Build, который определяет, как создать образ Docker для службы.
Реализации Compose МОГУТ поддерживать создание образов докеров с использованием этого определения службы.Если не реализовано
раздел Build СЛЕДУЕТ игнорировать, а файл Compose ДОЛЖЕН считаться действительным.
Поддержка сборки
является ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ аспектом спецификации Compose и подробно описывается здесь.
Каждая служба определяет ограничения времени выполнения и требования для запуска своих контейнеров. В развернуты группы секций эти ограничения и позволяет платформе настраивать стратегию развертывания, чтобы наилучшим образом соответствовать потребностям контейнеров с
доступные ресурсы.
Поддержка
Deploy является ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ аспектом спецификации Compose и подробно описывается здесь.Если
не реализовано, раздел Deploy СЛЕДУЕТ игнорировать, а файл Compose ДОЛЖЕН считаться действительным.
развернуть
развертывание определяет конфигурацию для развертывания и жизненного цикла услуг, как определено здесь.
blkio_config
blkio_config определяет набор параметров конфигурации для установки ограничений блочного ввода-вывода для этой службы.
Установить ограничение в байтах в секунду для операций чтения / записи на данном устройстве.Каждый элемент в списке ДОЛЖЕН иметь два ключа:
путь : определение символьного пути к затронутому устройству.
скорость : либо как целочисленное значение, представляющее количество байтов, либо как строка, выражающая значение байта.
device_read_iops, device_write_iops
Установить ограничение на количество операций в секунду для операций чтения / записи на данном устройстве.
Каждый элемент в списке ДОЛЖЕН иметь два ключа:
путь : определение символьного пути к затронутому устройству.
скорость : как целое число, представляющее разрешенное количество операций в секунду.
вес
Измените долю полосы пропускания, выделенной этой службе, по сравнению с другими службами.
Принимает целое число от 10 до 1000, по умолчанию 500.
weight_device
Точная настройка распределения полосы пропускания по устройству. У каждого элемента в списке должно быть два ключа:
путь : определение символьного пути к затронутому устройству.
вес : целое число от 10 до 1000.
cpu_count
cpu_count определяет количество используемых ЦП для сервисного контейнера.
cpu_percent
cpu_percent определяет полезный процент доступных процессоров.
cpu_shares
cpu_shares определяет (как целое число) относительный вес ЦП сервис-контейнера по сравнению с другими контейнерами.
cpu_period
cpu_period разрешить реализациям Compose для настройки периода CFS (полностью справедливого планировщика) ЦП, когда платформа базируется
на ядре Linux.
cpu_quota
cpu_quota разрешить реализациям Compose для настройки квоты CPU CFS (Completely Fair Scheduler), когда платформа основана
на ядре Linux.
cpu_rt_runtime
cpu_rt_runtime настраивает параметры распределения ЦП для платформы с поддержкой планировщика в реальном времени. Может быть
целочисленное значение с использованием микросекунд в качестве единицы или продолжительности.
cpu_rt_runtime: '400 мс'
cpu_rt_runtime: 95000`
cpu_rt_period
cpu_rt_period настраивает параметры распределения ЦП для платформы с поддержкой планировщика в реальном времени.Может быть
целочисленное значение с использованием микросекунд в качестве единицы или продолжительности.
cpu_rt_period: '1400us'
cpu_rt_period: 11000`
процессор
УСТАРЕЛО: используйте deploy.reservations.cpus
cpus определяет количество (потенциально виртуальных) процессоров, выделяемых для сервисных контейнеров. Это дробное число. 0,000 означает отсутствие ограничений.
процессор
cpuset явно определяет процессоры, в которых разрешено выполнение.Может быть диапазоном 0-3 или списком 0,1
сборка
build определяет конфигурацию сборки для создания образа контейнера из источника, как определено здесь.
cap_add
cap_add определяет дополнительные возможности контейнера
как струны.
cap_drop
cap_drop указывает возможности контейнера для удаления
как струны.
cap_drop:
- NET_ADMIN
- SYS_ADMIN
cgroup_parent
cgroup_parent указывает ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ родительскую контрольную группу для контейнера.
cgroup_parent: м-исполнитель-abcd
команда
Команда переопределяет команду по умолчанию, объявленную в образе контейнера (то есть в Dockerfile’s CMD ).
команда: bundle exec thin -p 3000
Команда также может быть списком, аналогично Dockerfile:
команда: ["bundle", "exec", "thin", "-p", "3000"]
конфигов
Конфигурации предоставляют доступ к конфигурациям для каждой службы с использованием конфигураций для каждой службы конфигурация.Поддерживаются два разных варианта синтаксиса.
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ сообщать об ошибке, если конфигурация не существует на платформе или не определена в конфиг раздела этого файла Compose.
Для конфигов определены два синтаксиса. Чтобы соответствовать этой спецификации, реализация
ДОЛЖЕН поддерживать оба синтаксиса. Реализации ДОЛЖНЫ допускать использование как короткого, так и длинного синтаксиса в одном документе.
Краткий синтаксис
В варианте с коротким синтаксисом указывается только имя конфигурации.Это дает
доступ контейнера к конфигурации и монтирует его по адресу / внутри контейнера. Устанавливаются как имя источника, так и конечная точка монтирования.
к имени конфигурации.
В следующем примере используется короткий синтаксис для предоставления службы redis .
доступ к конфигам my_config и my_other_config . Значение my_config устанавливается в содержимое файла ./my_config.txt , и my_other_config определяется как внешний ресурс, что означает, что он имеет
уже определено в платформе.Если внешний конфиг не существует,
развертывание ДОЛЖНО завершиться неудачей.
Длинный синтаксис обеспечивает большую детализацию создания конфигурации в контейнерах задач службы.
источник : имя конфигурации в том виде, в котором она существует на платформе.
цель : путь и имя файла, который будет смонтирован в сервисе
контейнеры задач.По умолчанию / <источник> , если не указано.
uid и gid : числовой UID или GID, которому принадлежит смонтированный файл конфигурации.
в контейнерах задач службы. Значение по умолчанию, если не указано, — это запущенный контейнер USER.
режим : разрешения для файла, смонтированного внутри службы
контейнеры задач в восьмеричной системе счисления. Значение по умолчанию доступно для чтения всем ( 0444 ).
Записываемый бит ДОЛЖЕН игнорироваться. Исполняемый бит может быть установлен.
В следующем примере задается имя my_config как redis_config в пределах
контейнер, устанавливает режим 0440 (групповое чтение) и устанавливает пользователя и группу
на номер 103 . Служба redis не имеет доступа к my_other_config config.
Вы можете предоставить сервису доступ к нескольким конфигурациям, и вы можете смешивать длинный и короткий синтаксис.
имя_контейнера
имя_контейнера — это строка, определяющая пользовательское имя контейнера, а не сгенерированное имя по умолчанию.
имя_контейнера: my-web-container
Реализация Compose НЕ ДОЛЖНА масштабировать службу за пределы одного контейнера, если файл Compose указывает имя_контейнера . Попытка сделать это ДОЛЖНА привести к ошибке.
Если присутствует, имя_контейнера ДОЛЖНО следовать формату регулярного выражения [a-zA-Z0-9] [a-zA-Z0-9_.-] +
credential_spec
credential_spec настраивает спецификацию учетных данных для управляемой учетной записи службы.
Реализации
Compose, которые поддерживают службы, использующие контейнеры Windows, ДОЛЖНЫ поддерживать файл : и
Реестр : протоколы для credential_spec. Реализации Compose МОГУТ также поддерживать дополнительные
протоколы для индивидуальных сценариев использования.
credential_spec должен иметь формат file: // or registry: // .
credential_spec:
файл: my-credential-spec.json
При использовании реестра : спецификация учетных данных считывается из реестра Windows на
хост демона. Параметр реестра с указанным именем должен находиться в:
.
HKLM \ SOFTWARE \ Microsoft \ Windows NT \ CurrentVersion \ Virtualization \ Containers \ CredentialSpecs
В следующем примере загружается спецификация учетных данных из значения с именем my-credential-spec .
в реестре:
credential_spec:
реестр: my-credential-spec
Пример конфигурации gMSA
При настройке спецификации учетных данных gMSA для службы вам нужно только
чтобы указать спецификацию учетных данных с config , как показано в следующем примере:
Compose ДОЛЖНЫ гарантировать, что службы зависимостей были запущены раньше.
запуск зависимой службы.Реализации Compose МОГУТ ждать, пока службы зависимостей будут «готовы», прежде чем
запуск зависимой службы.
Длинный синтаксис
Синтаксис полной формы позволяет настраивать дополнительные поля, которые не могут быть
выражается в краткой форме.
условие : условие, при котором зависимость считается выполненной
service_started : эквивалент короткого синтаксиса, описанного выше
service_healthy : указывает, что зависимость должна быть «работоспособной»
(как показывает проверка работоспособности) перед запуском иждивенца
служба.
service_completed_successfully : указывает, что ожидается запуск зависимости
до успешного завершения перед запуском зависимой службы.
Зависимости служб вызывают следующее поведение:
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ создавать службы в порядке зависимости. В следующих
Например, db и redis создаются до web .
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ дождаться проверки работоспособности для передачи зависимостей.
с пометкой service_healthy .В следующем примере ожидается, что db быть «здоровым» до создания web .
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ удалять службы в порядке зависимости. В следующих
Например, web удаляется до db и redis .
Compose ДОЛЖНЫ гарантировать, что службы зависимостей были запущены раньше.
запуск зависимой службы.Реализации Compose ДОЛЖНЫ гарантировать службы зависимостей, отмеченные service_healthy являются «работоспособными» перед запуском зависимой службы.
device_cgroup_rules
device_cgroup_rules определяет список правил контрольной группы устройств для этого контейнера.
Формат — тот же формат, который ядро Linux указывает в группах управления.
Контроллер белого списка устройств.
device_cgroup_rules:
- 'c 1: 3 mr'
- 'а 7: * rmw'
устройств
устройства определяет список сопоставлений устройств для созданных контейнеров.
устройств:
- «/ dev / ttyUSB0: / dev / ttyUSB0»
DNS
dns определяет настраиваемые DNS-серверы для настройки в конфигурации сетевого интерфейса контейнера. Может быть одиночным значением или списком.
dns_opt
dns_opt перечисляет настраиваемые параметры DNS, которые необходимо передать преобразователю DNS контейнера (файл /etc/resolv.conf в Linux).
dns_opt:
- использование-vc
- no-tld-query
dns_search
dns определяет пользовательские домены поиска DNS для настройки в конфигурации сетевого интерфейса контейнера.Может быть одиночным значением или списком.
dns_search:
- dc1.example.com
- dc2.example.com
доменное имя
имя домена объявляет пользовательское доменное имя, которое будет использоваться для контейнера службы. ДОЛЖНО быть допустимым именем хоста RFC 1123.
точка входа
точка входа переопределяет точку входа по умолчанию для образа Docker (т. Е. ENTRYPOINT , установленную Dockerfile).
Реализации Compose ДОЛЖНЫ очищать любую команду по умолчанию в образе Docker — как ENTRYPOINT , так и CMD инструкция.
в Dockerfile — когда точка входа настроена файлом Compose.Если также задана команда ,
он используется в качестве параметра для точки входа в качестве замены для образа Docker CMD
точка входа: /code/entrypoint.sh
Точка входа также может быть списком аналогично
Dockerfile:
env_file добавляет переменные среды в контейнер в зависимости от содержимого файла.
env_file также может быть списком. Файлы в списке ДОЛЖНЫ обрабатываться сверху вниз. Для той же переменной
указанные в двух файлах env, ДОЛЖНО оставаться значение из последнего файла в списке.
env_file:
- ./a.env
- ./b.env
Относительный путь ДОЛЖЕН определяться из родительской папки файла Compose. Поскольку абсолютные пути мешают Compose
file от переносимости, реализации Compose ДОЛЖНЫ предупреждать пользователей, когда такой путь используется для установки env_file .
Переменные среды, объявленные в разделе среды
ДОЛЖНЫ переопределить эти значения — это верно, даже если эти значения
пустой или неопределенный.
Формат Env_file
Каждая строка в файле env ДОЛЖНА быть в формате VAR [= [VAL]] . Строки, начинающиеся с # , ДОЛЖНЫ игнорироваться.
Пустые строки также ДОЛЖНЫ игнорироваться.
Значение VAL используется как необработанная строка и вообще не изменяется. Если значение заключено в кавычки
(как это часто бывает с переменными оболочки), кавычки ДОЛЖНЫ быть включены в значение, передаваемое в контейнеры.
созданный реализацией Compose.
VAL МОЖЕТ быть опущен, в таких случаях значение переменной является пустой строкой. = VAL МОЖЕТ быть опущен, в таких случаях переменная не установлена .
# Установить рельсы / стойку
RACK_ENV = разработка
VAR = "цитируется"
окружающая среда
среда определяет переменные среды, установленные в контейнере. среда может использовать либо массив, либо
карта. Любые логические значения; истина, ложь, да, нет, ДОЛЖНЫ быть заключены в кавычки, чтобы гарантировать
синтаксический анализатор YAML не преобразует их в True или False.
Переменные среды МОГУТ быть объявлены одним ключом (без значения, равного знаку). В таком случае составьте
реализации ДОЛЖНЫ полагаться на некоторое взаимодействие с пользователем для определения значения. В противном случае переменная
не задан и будет удален из среды контейнера служб.
Когда и env_file , и среда установлены для службы, значения, установленные средой , имеют приоритет.
выставить
expose определяет порты, которые реализации Compose ДОЛЖНЫ открываться из контейнера. Эти порты ДОЛЖНЫ быть
доступны для связанных служб и НЕ ДОЛЖНЫ публиковаться на главном компьютере. Только внутренний контейнер
могут быть указаны порты.
выставить:
- «3000»
- «8000»
расширяется
Расширить другую службу в текущем или другом файле, при необходимости переопределив конфигурацию. Вы можете использовать расширяет на любую службу вместе с другими ключами конфигурации.Значение extends ДОЛЖНО быть отображением
определяется с помощью требуемой службы и необязательного ключа файла .
расширяет:
файл: common.yml
сервис: webapp
Если поддерживается реализация Compose, ОБЯЗАТЕЛЬНО процесс расширяет следующим образом:
service определяет имя службы, на которую ссылаются как базовые, например web или database .
файл - это расположение файла конфигурации Compose, определяющего эту службу.
Ограничения
К указанной услуге применяются следующие ограничения:
Службы, зависящие от других служб, не могут использоваться в качестве основы. Поэтому любой ключ
который вводит зависимость от другой службы, несовместимо с , расширяет . В
Неисчерпывающий список таких ключей: ссылки , volume_from , container mode (в ipc , pid , network_mode и net ), service mode (в ipc , pid и network_mode ), зависит_ от .
Сервисы не могут иметь циклических ссылок с extends
Реализации Compose ДОЛЖНЫ возвращать ошибку во всех этих случаях.
Поиск справочной службы
файл значение может быть:
Нет.
Это указывает на то, что имеется ссылка на другую службу в том же файле Compose.
Путь к файлу, который может быть одним из следующих:
Относительный путь. Этот путь считается относительно местоположения основного Compose
файл.
Абсолютный путь.
Служба, обозначенная как служба ДОЛЖНА присутствовать в идентифицированном файле Compose, на который имеется ссылка.
Реализации Compose ДОЛЖНЫ возвращать ошибку, если:
Сервис, обозначенный Сервис не найден
Составить файл, обозначенный как файл не найден
Определения услуг слияния
Два определения службы ( основное, одно в текущем файле Compose и ссылается на одно
указано extends ) ДОЛЖЕН быть объединен следующим образом:
Сопоставления: ключи в сопоставлениях основного определения службы ключи переопределения в сопоставлениях
из ссылается на определение услуги .Ключи, которые не заменяются, включаются как есть.
Последовательности: элементы объединяются в новую последовательность. Порядок элементов
сохранен с ссылками элементов идут первыми и основных элементов после.
Скаляры: ключи в определении основной службы имеют приоритет над ключами в ссылался на один.
Одно исключение, которое применяется к проверки работоспособности , заключается в том, что основное сопоставление не может указывать disable: true , если , на которое ссылается сопоставление , также не указывает disable: true .Сочинять
реализации ДОЛЖНЫ возвращать ошибку в этом случае.
Например, ввод ниже:
услуг:
общий:
изображение: busybox
окружающая обстановка:
TZ: utc
ПОРТ: 80
cli:
расширяется:
сервис: общий
окружающая обстановка:
ПОРТ: 8080
Создает следующую конфигурацию для службы cli . Тот же вывод
создается, если используется синтаксис массива.
Окружающая среда
:
ПОРТ: 8080
TZ: utc
изображение: busybox
элементов под blkio_config.device_read_bps , blkio_config.device_read_iops , blkio_config.device_write_bps , blkio_config.device_write_iops , устройства и тома также рассматриваются как сопоставления, где ключ - это целевой путь внутри
контейнер.
Например, ввод ниже:
услуг:
общий:
изображение: busybox
объемы:
- общий том: / var / lib / backup / data: rw
cli:
расширяется:
сервис: общий
объемы:
- cli-volume: / var / lib / backup / data: ro
Создает следующую конфигурацию для службы cli .Обратите внимание, что смонтированный путь
теперь указывает на новое имя тома и был применен флаг ro .
Если , на которое ссылается определение службы , содержит отображение расширяет , элементы под ним
просто копируются в новое определение слияния . Затем процесс слияния завершается.
снова выключите, пока не перестанет выдвигаться . Осталось ключа.
Например, ввод ниже:
услуг:
основание:
изображение: busybox
пользователь: root
общий:
изображение: busybox
расширяется:
услуга: база
cli:
расширяется:
сервис: общий
Создает следующую конфигурацию для службы cli .Здесь cli services
получает пользовательский ключ от общей службы , которая, в свою очередь, получает этот ключ от базы служба.
изображение: busybox
пользователь: root
Последовательности
Следующие ключи следует рассматривать как последовательности: cap_add , cap_drop , configs , deploy.placement.constraints , deploy.placement.preferences , deploy.reservations.generic_resources , device_cgroup_rules , expose , external_links , порты , секреты , security_opt .Любые дубликаты, полученные в результате слияния, удаляются, так что только последовательность
содержит уникальные элементы.
Например, ввод ниже:
услуг:
общий:
изображение: busybox
security_opt:
- метка: роль: РОЛЬ
cli:
расширяется:
сервис: общий
security_opt:
- метка: пользователь: USER
Создает следующую конфигурацию для службы cli .
изображение: busybox
security_opt:
- метка: роль: РОЛЬ
- метка: пользователь: USER
В случае использования синтаксиса списка следующие ключи также следует рассматривать как последовательности: dns , dns_search , env_file , tmpfs .В отличие от полей последовательности, упомянутых выше,
дубликаты, полученные в результате слияния, не удаляются.
Скаляры
Любые другие разрешенные ключи в определении службы следует рассматривать как скаляры.
external_links
external_links связывает служебные контейнеры со службами, управляемыми вне этого приложения Compose. external_links определяет имя существующей службы для извлечения с использованием механизма поиска платформы.
Можно указать псевдоним в форме СЕРВИС: АЛИАС .
внешних_ссылок:
- Redis
- база данных: mysql
- база данных: postgresql
extra_hosts
extra_hosts добавляет сопоставления имен хостов в конфигурацию сетевого интерфейса контейнера ( / etc / hosts для Linux).
Значения ДОЛЖНЫ устанавливать имя хоста и IP-адрес для дополнительных хостов в виде ИМЯ ХОСТА: IP .
Compose ДОЛЖНЫ создавать соответствующую запись с IP-адресом и именем хоста в сети контейнера.
конфигурации, что означает, что для Linux / etc / hosts получит дополнительные строки:
162.242.195.82 somehost
50.31.209.229 другой хост
group_add
group_add определяет дополнительные группы (по имени или номеру), членом которых ДОЛЖЕН быть пользователь внутри контейнера.
Пример того, где это полезно, - когда несколько контейнеров (работающих как разные пользователи) должны все читать или писать
тот же файл на общем томе. Этот файл может принадлежать группе, совместно используемой всеми контейнерами, и указанной в group_add .
Запуск id внутри созданного контейнера ДОЛЖЕН показывать, что пользователь принадлежит к группе mail , которая не будет иметь
имело место, если не было объявлено group_add .
проверка работоспособности
healthcheck объявляет проверку, которая запускается, чтобы определить, есть ли контейнеры для этого
сервис "здоровый". Это отменяет
Инструкция HEALTHCHECK Dockerfile
устанавливается Docker-образом службы.
проверка работоспособности:
test: ["CMD", "curl", "-f", "http: // localhost"]
интервал: 1 мин 30 сек
тайм-аут: 10 с
повторных попыток: 3
start_period: 40 с
интервал , тайм-аут и start_period указаны как длительности.
test определяет команду, которую реализация Compose будет запускать для проверки работоспособности контейнера. Может быть
либо строка, либо список. Если это список, первый элемент должен быть NONE , CMD или CMD-SHELL .
Если это строка, это эквивалентно указанию CMD-SHELL , за которым следует эта строка.
Использование CMD-SHELL запустит команду, сконфигурированную как строку, используя оболочку контейнера по умолчанию.
( / bin / sh для Linux).Обе формы ниже эквивалентны:
НЕТ отключает проверку работоспособности и в основном полезен для отключения проверки работоспособности, установленной образом. Альтернативно
проверку работоспособности, установленную изображением, можно отключить, установив disable: true :
проверка работоспособности:
отключить: true
имя хоста
hostname объявляет настраиваемое имя хоста для использования в сервисном контейнере.ДОЛЖНО быть допустимым именем хоста RFC 1123.
изображение
image указывает образ, с которого будет запускаться контейнер. Изображение ДОЛЖНО соответствовать спецификации открытого контейнера
адресный формат изображения,
как [ /] [ /] [: | @ ] .
Если изображение не существует на платформе, реализации Compose ДОЛЖНЫ попытаться извлечь его на основе pull_policy .
Реализации Compose с поддержкой сборки МОГУТ предлагать конечному пользователю альтернативные варианты управления приоритетом
потянуть за создание изображения из источника, однако вытягивание изображения ДОЛЖНО быть поведением по умолчанию.
изображение МОЖЕТ быть опущено в файле Compose, если объявлен раздел build .Составьте реализации
без поддержки сборки НЕОБХОДИМО завершиться ошибкой, если изображение отсутствует в файле Compose.
инициализации
init запускает процесс init (PID 1) внутри контейнера, который пересылает сигналы и пересылает процессы.
Установите для этого параметра значение true , чтобы включить эту функцию для службы.
услуг:
Интернет:
изображение: альпийский: последний
init: true
Используемый двоичный файл инициализации зависит от платформы.
ipc
ipc настраивает режим изоляции IPC, установленный сервисным контейнером.Имеется в наличии
значения зависят от платформы, но спецификация Compose определяет конкретные значения
которые ДОЛЖНЫ быть реализованы, как описано, если поддерживается:
разделяемый , который дает контейнеру собственное частное пространство имен IPC с
возможность поделиться им с другими контейнерами.
услуга: {name} , которая объединяет контейнер с другим ( разделяемый )
пространство имен IPC контейнера.
IPC: «общий»
ipc: "служба: [название службы]"
изоляция
изоляция определяет технологию изоляции контейнера.Поддерживаемые значения зависят от платформы.
этикеток
метки добавляют метаданные в контейнеры. Вы можете использовать массив или карту.
Рекомендуется использовать нотацию обратного DNS, чтобы ваши метки не конфликтовали с
те, которые используются другим программным обеспечением.
этикеток:
com.example.description: "Веб-приложение для бухгалтерского учета"
com.example.department: «Финансы»
com.example.label-with-empty-value: ""
Реализации Compose ДОЛЖНЫ создавать контейнеры с каноническими метками:
com.docker.compose.project установить для всех ресурсов, созданных реализацией Compose, для имени проекта пользователя
com.docker.compose.service , установленный в контейнерах служб с именем службы, как определено в файле Compose
Префикс метки com.docker.compose зарезервирован.Указание меток с этим префиксом в файле Compose ДОЛЖНО
приведет к ошибке выполнения.
ссылок
ссылки определяет сетевую ссылку на контейнеры в другой службе. Либо укажите имя службы и
псевдоним ссылки ( SERVICE: ALIAS ) или просто имя службы.
Интернет:
ссылки:
- дб
- db: база данных
- Redis
Контейнеры для связанной службы ДОЛЖНЫ быть доступны на имени хоста, идентичном псевдониму, или имени службы.
если не указан псевдоним.
Ссылки не требуются для того, чтобы службы могли обмениваться данными - когда не задана конкретная конфигурация сети,
любая служба ДОЛЖНА иметь доступ к любой другой службе с именем этой службы в сети по умолчанию . Если услуги
объявляют сети, к которым они подключены, ссылки НЕ ДОЛЖНЫ переопределять конфигурацию сети, а службы не
подключенный к общей сети, НЕ ДОЛЖЕН иметь возможность общаться. Реализации Compose НЕ МОГУТ предупреждать пользователя
об этом несоответствии конфигурации.
Ссылки также выражают неявную зависимость между службами так же, как
зависимости_on, поэтому они определяют порядок запуска службы.
лесозаготовка
ведение журнала определяет конфигурацию ведения журнала для службы.
регистрация:
драйвер: системный журнал
опции:
адрес системного журнала: "tcp: //192.168.0.42: 123"
Драйвер Имя определяет драйвер ведения журнала для контейнеров службы. Значения по умолчанию и доступные значения
зависят от платформы.Параметры драйвера могут быть установлены с помощью параметров в виде пар ключ-значение.
network_mode
network_mode установить сетевой режим служебных контейнеров. Доступные значения зависят от платформы, но Compose
Спецификация определяет конкретные значения, которые ДОЛЖНЫ быть реализованы, как описано, если поддерживается:
нет , которые отключают все сети контейнеров
хост , который предоставляет контейнеру необработанный доступ к сетевому интерфейсу хоста
служба: {name} , которая дает контейнерам доступ только к указанной службе
сети определяет сети, к которым подключены сервисные контейнеры, ссылаясь на записи в
сети верхнего уровня ключ.
услуг:
какой-то сервис:
сети:
- какая-то сеть
- другие сети
псевдонимов
aliases объявляет альтернативные имена хостов для этой службы в сети. Другие контейнеры на том же
network может использовать имя службы или этот псевдоним для подключения к одному из контейнеров службы.
Поскольку псевдонимы относятся к сети, одна и та же служба может иметь разные псевдонимы в разных сетях.
Примечание : Псевдоним в масштабе всей сети может использоваться несколькими контейнерами и даже несколькими службами.Если это так, то не гарантируется, в какой именно контейнер разрешается имя.
В приведенном ниже примере служба внешнего интерфейса сможет связаться с серверной службой по адресу
имя хоста , бэкэнд или , база данных в сети back-tier , и сервис , мониторинг сможет получить доступ к той же бэкэнд-службе на db или mysql в сети admin .
Укажите статический IP-адрес для контейнеров для этой службы при подключении к сети.
Соответствующая сетевая конфигурация в разделе сетей верхнего уровня ДОЛЖНА иметь ipam блок с конфигурациями подсети, покрывающими каждый статический адрес.
link_local_ips определяет список локальных IP-адресов канала.Link-local IP-адреса - это особые IP-адреса, которые принадлежат колодцу.
известная подсеть и полностью управляются оператором, обычно в зависимости от архитектуры, в которой они находятся
развернут. Реализация зависит от платформы.
Пример:
услуг:
приложение:
изображение: busybox
команда: сверху
сети:
app_net:
link_local_ips:
- 57.123.22.11
- 57.123.22.13
сети:
app_net:
водитель: мост
приоритет
, приоритет указывает, в каком порядке реализация Compose ДОЛЖНА подключать контейнеры службы к ее
сети.Если не указано, значение по умолчанию - 0.
В следующем примере служба приложения сначала подключается к app_net_1, поскольку она имеет наивысший приоритет. Затем он подключается к app_net_3, затем app_net_2, который использует значение приоритета по умолчанию 0.
mac_address устанавливает MAC-адрес для сервисного контейнера.
mem_limit
УСТАРЕЛО: используйте deploy.limits.memory
mem_reservation
УСТАРЕЛО: используйте deploy.reservations.memory
mem_swappiness
mem_swappiness определяет процентное значение (значение от 0 до 100), которое ядро хоста должно выгружать.
анонимные страницы памяти, используемые контейнером.
значение 0 отключает анонимную подкачку страниц.
значение 100 устанавливает все анонимные страницы как заменяемые.
Значение по умолчанию зависит от платформы.
memswap_limit
memswap_limit определяет объем контейнера памяти, разрешенный для подкачки на диск. Это модификатор
атрибут, который имеет значение только в том случае, если память также установлена. Использование подкачки позволяет контейнеру записывать лишнее.
требования к памяти для диска, когда контейнер исчерпал всю доступную ему память.
Приложения, которые часто переключают память на диск, снижают производительность.
Если для memswap_limit установлено положительное целое число, то ДОЛЖНЫ быть установлены и memory , и memswap_limit . memswap_limit представляет общий объем памяти и подкачки, который можно использовать, а память управляет объемом, используемым памятью без подкачки. Таким образом, если память = "300 м" и memswap_limit = "1 г", контейнер может использовать 300 м памяти и 700 м (1 г - 300 м) подкачки.
Если для memswap_limit установлено значение 0, параметр ДОЛЖЕН игнорироваться, и значение считается неустановленным.
Если для memswap_limit установлено то же значение, что и для памяти , а для памяти установлено положительное целое число, контейнер не имеет доступа к подкачке. См. Раздел Предотвращение использования подкачки контейнером.
Если memswap_limit не задан, а память установлена, контейнер может использовать столько подкачки, сколько установлено памяти , если в хост-контейнере настроена память подкачки. Например, если memory = "300m" и memswap_limit не установлен, контейнер может использовать 600m памяти и свопинга.
Если для memswap_limit явно задано значение -1, контейнеру разрешено использовать неограниченный своп в пределах суммы, доступной в хост-системе.
oom_kill_disable
Если установлен oom_kill_disable Реализация Compose ДОЛЖНА сконфигурировать платформу так, чтобы она не убивала контейнер в случае
голодной памяти.
oom_score_adj
oom_score_adj настраивает предпочтение для контейнеров, которые будут уничтожены платформой в случае нехватки памяти.Значение ДОЛЖНО
находиться в диапазоне [-1000,1000].
pid
pid устанавливает режим PID для контейнера, созданного реализацией Compose.
Поддерживаемые значения зависят от платформы.
pids_limit
pids_limit настраивает ограничение PID контейнера. Установите -1 для неограниченного числа PID.
платформа
платформа определяет контейнеры целевой платформы для этой службы с использованием синтаксиса os [/ arch [/ variant]] .Реализация Compose ДОЛЖНА использовать этот атрибут при объявлении, чтобы определить, какая версия изображения будет извлечена.
и / или на какой платформе будет выполняться сборка сервиса.
Платформа
: osx
платформа: windows / amd64
платформа: linux / arm64 / v8
портов
Открывает контейнерные порты.
Отображение портов НЕ ДОЛЖНО использоваться с network_mode: host , и это ДОЛЖНО привести к ошибке времени выполнения.
Краткий синтаксис
Короткий синтаксис - это разделенная запятыми строка для установки IP-адреса хоста, порта хоста и порта контейнера.
по форме:
[HOST:] CONTAINER [/ PROTOCOL] где:
HOST - это [IP:] (порт | диапазон)
КОНТЕЙНЕР порт | диапазон
ПРОТОКОЛ для ограничения порта указанным протоколом. tcp и udp значения определены в спецификации,
Реализации Compose МОГУТ предлагать поддержку имен протоколов, зависящих от платформы.
IP-адрес хоста, если не установлен, ДОЛЖЕН быть привязан ко всем сетевым интерфейсам. Порт может быть как одиночным
значение или диапазон. Хост и контейнер ДОЛЖНЫ использовать эквивалентные диапазоны.
Укажите оба порта ( HOST: CONTAINER ) или только порт контейнера. В последнем случае
Реализация Compose ДОЛЖНА автоматически выделять любой неназначенный порт хоста.
HOST: CONTAINER ДОЛЖЕН всегда указываться как строка (заключенная в кавычки), чтобы избежать конфликтов.
с поплавком ямл base-60.
Примечание : Сопоставление IP-адресов хоста МОЖЕТ не поддерживаться на платформе, в таком случае реализации Compose СЛЕДУЕТ отклонять
файл Compose и ДОЛЖЕН сообщить пользователю, что он проигнорирует указанный IP-адрес хоста.
Длинный синтаксис
Синтаксис полной формы позволяет настраивать дополнительные поля, которые не могут быть
выражается в краткой форме.
цель : контейнерный порт
опубликовано : публично открытый порт
host_ip : неуказанное сопоставление IP-адресов хоста означает все сетевые интерфейсы ( 0.0.0.0 )
протокол : протокол порта ( tcp или udp ), неуказанный означает любой протокол
режим : хост для публикации порта хоста на каждом узле или вход для порта для балансировки нагрузки.
с привилегиями настраивает контейнер службы для работы с повышенными привилегиями. Поддержка и фактическое воздействие зависят от платформы.
профилей
профилей определяет список именованных профилей для службы, которая будет включена. Если не установлен, служба всегда включена.
Если присутствует, профиль ДОЛЖЕН следовать формату регулярного выражения [a-zA-Z0-9] [a-zA-Z0-9_.-] + .
pull_policy
pull_policy определяет решения, которые будут принимать реализации Compose, когда они начинают извлекать изображения. Возможные значения:
всегда : реализации Compose ДОЛЖНЫ всегда извлекать образ из реестра.
никогда. : реализации Compose НЕ ДОЛЖНЫ извлекать образ из реестра и ДОЛЖНЫ полагаться на кэшированный образ платформы.
Если кэшированного изображения нет, НЕОБХОДИМО сообщить об ошибке.
отсутствует : реализациям Compose СЛЕДУЕТ извлекать изображение только в том случае, если оно недоступно в кэше платформы.
Это ДОЛЖНО быть опцией по умолчанию для реализаций Compose без поддержки сборки. if_not_present СЛЕДУЕТ рассматривать как псевдоним для этого значения для обратной совместимости
build : реализации Compose ДОЛЖНЫ создавать образ. Реализации Compose ДОЛЖНЫ перестраивать образ, если он уже присутствует.
Если присутствуют pull_policy и build , реализациям Compose СЛЕДУЕТ строить образ по умолчанию.Реализации Compose МОГУТ переопределить это поведение в цепочке инструментов.
только чтение
read_only настраивает создание контейнера службы с файловой системой, доступной только для чтения.
перезапуск
перезапуск определяет политику, которую платформа будет применять при завершении работы контейнера.
нет : Политика перезапуска по умолчанию. Не перезапускает контейнер ни при каких обстоятельствах.
всегда : политика всегда перезапускает контейнер до его удаления.
при сбое : политика перезапускает контейнер, если код выхода указывает на ошибку.
без остановки : политика перезапускает контейнер независимо от кода выхода, но останавливается
перезапуск при остановке или удалении службы.
перезапуск: «нет»
перезапуск: всегда
перезапуск: при сбое
перезапуск: если не остановлен
время выполнения
среда выполнения указывает, какую среду выполнения использовать для контейнеров службы.
Значение время выполнения зависит от реализации.
Например, среда выполнения может быть именем реализации спецификации времени выполнения OCI, например runc.
Интернет:
изображение: busybox: последний
команда: true
время выполнения: runc
масштаб
-УСТАРЕЛО: используйте deploy / replicas_
Масштаб указывает количество контейнеров по умолчанию для развертывания для этой службы.
секретов
секретов предоставляет доступ к конфиденциальным данным, определяемым секретами, для каждой услуги.Два
поддерживаются различные варианты синтаксиса: короткий синтаксис и длинный синтаксис.
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ сообщать об ошибке, если секрет не существует на платформе или не определен в секреты раздела этого файла Compose.
Краткий синтаксис
В сокращенном варианте синтаксиса указывается только секретное имя. Это дает
доступ контейнера к секрету и монтирует его как доступный только для чтения в / run / secrets / внутри контейнера.Устанавливаются как имя источника, так и конечная точка монтирования.
к секретному имени.
В следующем примере короткий синтаксис используется для предоставления службы внешнего интерфейса .
доступ к серверу -сертификат секрет. Установлено значение server-certificate к содержимому файла ./server.cert .
Длинный синтаксис обеспечивает большую детализацию того, как секрет создается внутри
контейнеры сервиса.
источник : имя секрета в том виде, в котором он существует на платформе.
target : имя файла, который нужно смонтировать в / run / secrets / в
контейнеры задач службы. По умолчанию используется источник , если не указано иное.
uid и gid : числовой UID или GID, которому принадлежит файл в / run / secrets / в контейнерах задач службы. Значение по умолчанию — запущенный контейнер USER.
режим : разрешения для монтируемого файла в / run / secrets / в контейнерах задач службы в восьмеричной системе счисления.Значение по умолчанию — разрешения для чтения всем (режим 0444 ).
Бит записи ДОЛЖЕН игнорироваться, если установлен. МОЖЕТ быть установлен исполняемый бит.
В следующем примере для секретного файла server-certificate устанавливается имя server.crt .
внутри контейнера, устанавливает режим 0440 (групповое чтение) и устанавливает пользователя и группу
на номер 103 . Значение server-certificate secret предоставляется платформой через поиск и
секретный жизненный цикл, не управляемый напрямую реализацией Compose.
МОЖЕТ быть предоставлен доступ к нескольким секретам. Длинный и короткий синтаксис секретов МОЖЕТ использоваться в
тот же файл Compose. Определение секрета в секретах верхнего уровня MUTS НЕ подразумевает предоставление к нему доступа какой-либо службы.
Такое разрешение должно быть явным в спецификации службы как элемент службы секретов.
security_opt
security_opt отменяет схему маркировки по умолчанию для каждого контейнера.
security_opt:
- ярлык: пользователь: ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ
- метка: role: ROLE
размер
shm_size настраивает размер разделяемой памяти (раздел / dev / shm в Linux), разрешенный сервисным контейнером.
Указывается как байтовое значение.
stdin_open
stdin_open настраивает контейнеры служб для работы с выделенным стандартным вводом.
stop_grace_period
stop_grace_period указывает, как долго реализация Compose ДОЛЖНА ждать при попытке остановить контейнер, если это не так.
обработать SIGTERM (или любой сигнал остановки, указанный с stop_signal ) перед отправкой SIGKILL. Указано
как продолжительность.
stop_grace_period: 1 с
stop_grace_period: 1 мин. 30 сек.
Значение по умолчанию — 10 секунд для выхода контейнера перед отправкой SIGKILL.
stop_signal
stop_signal определяет сигнал, который реализация Compose ДОЛЖНА использовать для остановки контейнеров служб.Если неустановленные контейнеры останавливаются реализацией Compose путем отправки SIGTERM .
storage_opt
storage_opt определяет параметры драйвера хранилища для службы.
sysctls
sysctls определяет параметры ядра для установки в контейнере. sysctls может использовать либо массив, либо карту.
Вы можете использовать только sysctls, которые находятся в пространстве имен в ядре. Докер не
поддержка изменения sysctls внутри контейнера, который также изменяет хост-систему.
Для обзора поддерживаемых sysctl обратитесь к настройке ядра с пространством имен.
параметры (sysctls) во время выполнения.
tmpfs
tmpfs монтирует временную файловую систему внутри контейнера. Может быть одиночным значением или списком.
tty
tty настроить сервисный контейнер для работы с TTY.
ulimits
ulimits переопределяет ulimits по умолчанию для контейнера. Либо указывает как единичный предел как целое число, либо
мягкие / жесткие ограничения как отображение.
ограничений:
nproc: 65535
Нет файла:
мягкий: 20000
жесткий: 40000
пользователь
Пользователь переопределяет пользователя, использованного для запуска процесса контейнера. По умолчанию установлен образ (например, Dockerfile USER ),
если не установлен, корень .
userns_mode
userns_mode устанавливает пространство имен пользователя для службы.Поддерживаемые значения зависят от платформы и МОГУТ зависеть
на платформе конфигурации
томов
тома определяет пути монтирования хостов или именованные тома, которые ДОЛЖНЫ быть доступны для сервисных контейнеров.
Если монтирование является путем к хосту и используется только одной службой, оно МОЖЕТ быть объявлено как часть службы.
определение вместо верхнего уровня тома ключ.
Для повторного использования тома в нескольких службах именованный
том ДОЛЖЕН быть объявлен в ключе тома верхнего уровня .
В этом примере показан именованный том ( db-data ), используемый серверной службой ,
и привязка, определенная для одной службы
В коротком синтаксисе используется одна строка со значениями, разделенными запятыми, для указания монтирования тома.
( VOLUME: CONTAINER_PATH ) или режим доступа ( VOLUME: CONTAINER: ACCESS_MODE ).
ТОМ МОЖЕТ быть либо путем к хосту на платформе, на которой размещены контейнеры (привязка монтирования), либо именем тома. ACCESS_MODE МОЖЕТ быть установлен как доступный только для чтения с помощью ro или для чтения и записи с использованием rw (по умолчанию).
Примечание : Относительные пути хоста ДОЛЖНЫ поддерживаться только реализациями Compose, которые развертываются в
локальная среда выполнения контейнера. Это связано с тем, что относительный путь определяется из родительского файла Compose
каталог, который применим только в локальном случае.Компоновка реализаций, развертываемых на нелокальном
платформа ДОЛЖНА отклонить файлы Compose, которые используют относительные пути к хостам с ошибкой. Чтобы избежать двусмысленности
с именованными томами относительные пути ДОЛЖНЫ начинаться с . или .. .
Длинный синтаксис
Синтаксис полной формы позволяет настраивать дополнительные поля, которые не могут быть
выражается в краткой форме.
тип : крепление типа объем , привязка , tmpfs или npipe
источник : источник монтирования, путь на хосте для подключения привязки или
имя тома, определенное в
топ-уровень тома ключ.Не применимо для монтирования tmpfs.
target : путь в контейнере, где установлен том
read_only : флаг для установки тома как доступного только для чтения
привязка : настройка дополнительных параметров привязки
распространение : режим распространения, используемый для привязки
create_host_path : создать каталог по исходному пути на хосте, если там ничего нет.
Ничего не делайте, если на пути что-то есть.Это автоматически подразумевается коротким синтаксисом
для обратной совместимости с устаревшей версией docker-compose.
volume : настройка дополнительных параметров тома
nocopy : флаг для отключения копирования данных из контейнера при создании тома
tmpfs : настройка дополнительных параметров tmpfs
размер : размер для монтирования tmpfs в байтах
согласованность : согласованность требований крепления.Доступные значения зависят от платформы
томов_от
volume_from монтирует все тома из другой службы или контейнера, при необходимости указывая
доступ только для чтения (ro) или чтение-запись (rw). Если уровень доступа не указан, ДОЛЖНО использоваться чтение-запись.
Строковое значение определяет другую службу в модели приложения Compose, из которой монтируются тома. В
Контейнер : префикс , если он поддерживается, позволяет монтировать тома из контейнера, который не управляется
Составьте реализацию.
томов_от:
- наименование услуги
- имя_службы: ro
- контейнер: имя_контейнера
- контейнер: имя_контейнера: rw
рабочий_директор
working_dir заменяет рабочий каталог контейнера, указанный в образе (например, Dockerfile WORKDIR ).
Элемент верхнего уровня сети
Сети — это уровень, позволяющий службам взаимодействовать друг с другом. Сетевая модель, представленная сервису
ограничивается простым IP-соединением с целевыми службами и внешними ресурсами, в то время как определение сети позволяет
доработка фактической реализации, предоставляемой платформой.
Сети могут быть созданы путем указания имени сети в разделе верхнего уровня сетей .
Службы могут подключаться к сетям, указав имя сети в разделе
службы сети .
В следующем примере во время выполнения будут созданы сети переднего уровня и заднего уровня и служба внешнего интерфейса подключен к сети переднего уровня и к сети заднего уровня .
драйвер указывает, какой драйвер должен использоваться для этой сети.Реализации Compose ДОЛЖНЫ возвращать ошибку, если
драйвер недоступен на платформе.
Значения по умолчанию и доступные значения зависят от платформы. Спецификация Compose ДОЛЖНА поддерживать следующие конкретные драйверы: нет и хост
хост использовать сетевой стек хоста
нет отключить сеть
хост или нет
Синтаксис для использования встроенных сетей, таких как хост и нет отличается, поскольку такие сети неявно существуют вне
объем реализации Compose.Для их использования НЕОБХОДИМО определить внешнюю сеть с именем host или none и
псевдоним, который может использовать реализация Compose ( hostnet или nonet в следующих примерах), а затем предоставить сервис
доступ к этой сети, используя ее псевдоним.
driver_opts задает список параметров в виде пар "ключ-значение" для передачи драйверу для этой сети.Эти варианты
зависит от драйвера - обратитесь к документации по драйверу для получения дополнительной информации. По желанию.
driver_opts:
foo: "бар"
баз: 1
присоединяемый
Если присоединяемый установлен на истинный , то автономные контейнеры ДОЛЖНЫ иметь возможность подключаться к этой сети в дополнение к службам.
Если автономный контейнер подключается к сети, он может взаимодействовать со службами и другими автономными контейнерами.
которые также подключены к сети.
По умолчанию реализации Compose ДОЛЖНЫ обеспечивать внешнее подключение к сетям. внутренний при установке на истинный разрешить
создать внешне изолированную сеть.
этикеток
Добавьте метаданные в контейнеры с помощью меток. Может использовать массив или словарь.
Пользователи ДОЛЖНЫ использовать нотацию обратного DNS, чтобы предотвратить конфликты меток с метками, используемыми другим программным обеспечением.
этикеток:
com.example.description: «Сеть финансовых транзакций»
com.example.department: «Финансы»
com.example.label-with-empty-value: ""
этикеток:
- "com.example.description = Сеть финансовых транзакций"
- "com.example.department = Финансы"
- «ком.example.label-with-empty-value "
Реализации
Compose ДОЛЖНЫ устанавливать метки com.docker.compose.project и com.docker.compose.network .
внешний
Если установлено значение true , external указывает, что жизненный цикл этой сети поддерживается вне жизненного цикла приложения.
Реализациям Compose НЕ СЛЕДУЕТ пытаться создать эти сети и выдает ошибку, если таковая не существует.
В приведенном ниже примере прокси-сервер является шлюзом во внешний мир.Вместо того, чтобы пытаться создать сеть, напишите
реализации ДОЛЖНЫ опрашивать платформу для существующей сети, просто называемой вне , и подключать проксирует к нему контейнеры сервиса .
услуг:
прокси:
изображение: здорово / прокси
сети:
- за пределами
- дефолт
приложение:
изображение: здорово / приложение
сети:
- дефолт
сети:
за пределами:
внешний: истинный
название
имя устанавливает собственное имя для этой сети.Поле имени может использоваться для ссылки на сети, содержащие специальные символы.
Имя используется как есть, и область действия , а не будет ограничена именем проекта.
сетей:
сеть1:
имя: my-app-net
Его также можно использовать вместе со свойством external для определения сети платформы, которую реализация Compose
должен извлекаться, как правило, с использованием параметра, поэтому в файле Compose не требуется жестко запрограммировать конкретные значения времени выполнения:
Тома - это постоянные хранилища данных, реализованные платформой.Спецификация Compose предлагает нейтральную абстракцию
для служб для монтирования томов и параметров конфигурации для их размещения в инфраструктуре.
Раздел тома позволяет конфигурировать именованные тома, которые можно повторно использовать в нескольких службах. Вот
пример настройки с двумя службами, где каталог данных базы данных используется совместно с другой службой в качестве тома, поэтому
что его можно периодически создавать резервные копии:
услуг:
бэкэнд:
изображение: здорово / база данных
объемы:
- db-данные: / etc / data
резервное копирование:
изображение: служба резервного копирования
объемы:
- данные базы данных: / var / lib / backup / data
объемы:
db-данные:
Запись под ключом томов верхнего уровня может быть пустой, и в этом случае она использует конфигурацию платформы по умолчанию для
создание объема.При желании вы можете настроить его с помощью следующих ключей:
драйвер
Укажите, какой драйвер тома следует использовать для этого тома. Значения по умолчанию и доступные значения зависят от платформы. Если драйвер недоступен, реализация Compose ДОЛЖНА вернуть ошибку и остановить развертывание приложения.
driver_opts
driver_opts определяет список параметров в виде пар "ключ-значение" для передачи драйверу для этого тома. Эти параметры зависят от драйвера.
Если установлено значение true , external указывает, что этот том уже существует на платформе и его жизненный цикл управляется извне.
из приложения. Реализации Compose НЕ ДОЛЖНЫ пытаться создать эти тома и ДОЛЖНЫ возвращать ошибку, если они
не существует.
В приведенном ниже примере вместо попытки создать том с именем {project_name} _data , Compose просто ищет существующий том
называется data и монтирует его в сервисные контейнеры db .
услуг:
бэкэнд:
изображение: здорово / база данных
объемы:
- db-данные: / etc / data
объемы:
db-данные:
внешний: истинный
этикеток
метки используются для добавления метаданных к томам. Вы можете использовать массив или словарь.
Рекомендуется использовать обратную нотацию DNS, чтобы ваши метки не
противоречащие тем, которые используются другим программным обеспечением.
этикеток:
- "com.example.description = Объем базы данных"
- "com.example.department = IT / Ops"
- "com.example.label-with-empty-value"
Реализация
Compose ДОЛЖНА установить метки com.docker.compose.project и com.docker.compose.volume .
название
имя задает собственное имя для этого тома. Поле имени можно использовать для ссылки на тома, которые содержат специальные
персонажи.Имя используется как есть, и область , а не будет ограничена именем стека.
томов:
данные:
name: "my-app-data"
Его также можно использовать вместе с внешним свойством . При этом имя тома, которое использовалось для поиска
фактический объем на платформе устанавливается отдельно от имени, используемого для ссылки на него в файле Compose:
Это позволяет сделать это имя поиска параметром файла Compose, так что идентификатор модели для тома
жестко запрограммирован, но фактический идентификатор тома на платформе устанавливается во время выполнения во время развертывания:
позволяют службам адаптировать свое поведение без необходимости перестраивать образ Docker.Конфигурации сопоставимы с томами с точки зрения обслуживания, поскольку они монтируются в файловую систему контейнеров службы. Фактические детали реализации для получения конфигурации, предоставляемой платформой, могут быть установлены из определения конфигурации.
При предоставлении доступа к конфигурации содержимое конфигурации монтируется как файл в контейнере. Местоположение точки монтирования в контейнере по умолчанию - / в контейнерах Linux и C: \ в контейнерах Windows.
По умолчанию, конфигурация ДОЛЖНА принадлежать пользователю, выполняющему команду контейнера, но может быть переопределена конфигурацией службы.
По умолчанию конфигурация ДОЛЖНА иметь права доступа для чтения всем (режим 0444), если только служба не настроена для переопределения этого.
Службы
могут получить доступ к конфигурациям только в том случае, если это явно предоставлено подразделом config .
Конфиги верхнего уровня , декларация определяет или ссылается
данные конфигурации, которые могут быть предоставлены службам в этом
применение.Источником конфигурации является либо файл , либо внешний .
файл : Конфигурация создается с содержимым файла по указанному пути.
external : Если установлено значение true, указывает, что эта конфигурация уже была создана. Compose реализация не
пытается создать его, и если он не существует, возникает ошибка.
имя : Имя объекта конфигурации на платформе для поиска. Это поле можно использовать для
справочные конфигурации, содержащие специальные символы.Имя используется как есть
и область действия , а не будет ограничена именем проекта.
В этом примере создается http_config (как _http_config ) при развертывании приложения,
и my_second_config ДОЛЖЕН уже существовать на платформе, и значение будет получено путем поиска.
В этом примере server-http_config создается как _http_config при развертывании приложения,
зарегистрировав содержимое файла httpd.conf как данные конфигурации.
Конфиги
:
http_config:
файл: ./httpd.conf
В качестве альтернативы, http_config можно объявить как внешний, при этом реализация Compose будет искать server-certificate , чтобы предоставить данные конфигурации соответствующим службам.
Конфиги
:
http_config:
внешний: истинный
Поиск внешних конфигураций также может использовать отдельный ключ, указав имя . Следующие
Пример изменяет предыдущий для поиска конфигурации с помощью параметра HTTP_CONFIG_KEY .Делает
поэтому фактический ключ поиска будет установлен во время развертывания путем интерполяции
переменные, но доступны контейнерам как жестко запрограммированный ID http_config .
Файл Compose должен явно предоставлять доступ к конфигурациям для соответствующих служб в приложении.
Секреты элемента верхнего уровня
Secrets - это разновидность конфигураций, ориентированных на конфиденциальные данные, с определенными ограничениями для этого использования.Поскольку реализация платформы может существенно отличаться от конфигураций, специальный раздел Секреты позволяет настроить соответствующие ресурсы.
Объявление секретов верхнего уровня определяет или ссылается на конфиденциальные данные, которые могут быть предоставлены службам в этом
применение. Источником секрета является либо файл , либо внешний .
файл : секрет создается из содержимого файла по указанному пути.
external : Если установлено значение true, указывает, что этот секрет уже был создан.Реализация Compose делает
не пытайтесь создать его, и если он не существует, возникает ошибка.
имя : Имя секретного объекта в Docker. Это поле можно использовать для
ссылочные секреты, содержащие специальные символы. Имя используется как есть
и область действия , а не будет ограничена именем проекта.
В этом примере server-certificate создается как _server-certificate при развертывании приложения,
путем регистрации содержимого сервера .cert как секрет платформы.
секретов:
сервер-сертификат:
файл: ./server.cert
В качестве альтернативы, server-certificate может быть объявлен как внешний, при этом реализация Compose будет искать server-certificate , чтобы раскрыть секрет для соответствующих служб.
секретов:
сервер-сертификат:
внешний: истинный
Поиск внешних секретов также может использовать отдельный ключ, указав имя . Следующие
Пример изменяет предыдущий для поиска секрета с помощью параметра CERTIFICATE_KEY .Делает
поэтому фактический ключ поиска будет установлен во время развертывания путем интерполяции
переменные, но доступны контейнерам как жестко запрограммированный ID server-certificate .
Файл Compose должен явно предоставлять доступ к секретам для соответствующих служб в приложении.
Фрагменты
Можно повторно использовать фрагменты конфигурации с помощью якорей YAML.
томов:
db-data: & объем по умолчанию
драйвер: по умолчанию
метрики: * объем по умолчанию
В предыдущем примере привязка создана как объем по умолчанию на основе спецификации объема db-data .Позже он повторно используется псевдонимом * default-volume для определения метрики volume. Та же логика может применяться к любому элементу в файле Compose. Разрешение привязки ДОЛЖНО иметь место
перед интерполяцией переменных, поэтому переменные нельзя использовать для установки якорей или псевдонимов.
Также возможно частично переопределить значения, установленные ссылкой привязки, с помощью
Тип слияния YAML. В следующем примере для метрики в спецификации объема используется псевдоним.
чтобы избежать повторения, но переопределить имя атрибут:
услуг:
бэкэнд:
изображение: здорово / база данных
объемы:
- db-данные
- метрики
объемы:
db-data: & объем по умолчанию
драйвер: по умолчанию
имя: "данные"
метрики:
<<: * объем по умолчанию
имя: "метрики"
Добавочный номер
Специальные поля расширения могут иметь любой формат, если их имя начинается с последовательности символов x- .Их можно использовать
внутри любой структуры в файле Compose. Это единственное исключение для реализаций Compose, которые молча игнорируют нераспознанное поле.
x-обычай:
foo:
- бар
- зот
Сервисы:
webapp:
изображение: здорово / webapp
x-foo: бар
Содержимое таких полей не определено спецификацией Compose и может использоваться для включения настраиваемых функций. Реализация Compose для обнаружения неизвестного поля расширения НЕ ДОЛЖНА давать сбой, но МОЖЕТ предупреждать о неизвестном поле.
Для расширений платформы настоятельно рекомендуется использовать префикс расширения по имени платформы / поставщика, точно так же, как браузеры добавляют
поддержка пользовательских функций CSS
сервис:
бэкэнд:
развертывать:
размещение:
x-aws-role: "arn: aws: iam :: XXXXXXXXXXXX: role / foo"
x-aws-region: "ес-запад-3"
x-azure-region: "france-central"
Информационные исторические записки
Этот раздел носит информативный характер. На момент написания были известны следующие префиксы:
префикс
поставщик / организация
докер
Докер
кубернетес
Кубернетес
Использование расширений как фрагментов
С поддержкой полей расширения файл Compose можно записать следующим образом, чтобы улучшить читаемость повторно используемых фрагментов:
x-logging: & default-logging
опции:
макс-размер: «12 м»
max-файл: "5"
драйвер: json-файл
Сервисы:
внешний интерфейс:
изображение: здорово / webapp
ведение журнала: * ведение журнала по умолчанию
бэкэнд:
изображение: здорово / база данных
ведение журнала: * ведение журнала по умолчанию
с указанием байтовых значений
Значение представляет байтовое значение в виде строки в формате {количество} {байтовая единица} :
Поддерживаемые единицы: b (байты), k или kb (килобайты), m или mb (мегабайты) и g или gb (гигабайты).
с указанием продолжительности
Значение выражает продолжительность в виде строки в форме {значение} {единица} .
Поддерживаемые единицы: мкс, (микросекунды), мс, (миллисекунды), с, (секунды), м, (минуты) и ч, (часы).
Значение может объединять несколько значений и использовать без разделителя.
10 мс
40-е годы
1 мин. 30 сек.
1ч5м30с20мс
Интерполяция
Значения в файле Compose могут быть заданы переменными и интерполированы во время выполнения.Создавайте файлы, используя Bash-подобный
синтаксис $ {VARIABLE}
Поддерживаются синтаксисы $ VARIABLE и $ {VARIABLE} . Значения по умолчанию могут быть определены в строке с использованием типичного синтаксиса оболочки:
последний
$ {VARIABLE: -default} оценивается как по умолчанию , если VARIABLE не задано или
пустой в окружающей среде.
$ {VARIABLE-default} оценивается как по умолчанию , только если VARIABLE не задано
в окружающей среде.
Аналогичным образом следующий синтаксис позволяет указать обязательные переменные:
$ {VARIABLE:? Err} выходит с сообщением об ошибке, содержащим err , если ПЕРЕМЕННАЯ не задана или пуста в среде.
$ {VARIABLE? Err} завершается с сообщением об ошибке, содержащим err , если ПЕРЕМЕННАЯ не задана в среде.
Другие расширенные функции в стиле оболочки, такие как $ {VARIABLE / foo / bar} , не поддерживаются.
поддерживается спецификацией Compose.
Вы можете использовать $$ (знак двойного доллара), когда вашей конфигурации нужен буквальный
знак доллара. Это также не позволяет Compose интерполировать значение, поэтому $$ позволяет вам обращаться к переменным среды, которые вы не хотите обрабатывать
Сочинять.
Если реализация Compose не может разрешить замененную переменную и значение по умолчанию не определено, она ДОЛЖНА предупредить
пользователя и замените переменную пустой строкой.
Поскольку любые значения в файле Compose могут быть интерполированы с заменой переменных, включая компактную строковую нотацию
для сложных элементов ДОЛЖНА применяться интерполяция перед слиянием для каждого файла.
Назовите два нечетных числа, которые в сумме дают нечетное число. — Спрашивалка
Назовите два нечетных числа, которые в сумме дают нечетное число. — Спрашивалка
А.
Акира …………
Назовите два нечетных числа, которые в сумме дают нечетное число.
число
сумма
998
88
0
Ответы
Александр Себихов
Хм… Порассуждаем… Если говорится о нечётных числах, то речь идёт ТОЛЬКО о целых числах. Формула нечётных чисел z=2k +1 или 2n+1, где k и n — целые числа! Сложим их: 2k+1 + 2n+1= 2(k+n)+2=2(k+n+1) — получилось чётное число, поскольку k+n+1=m — целое число, а 2m — чётное число! ВЫВОД: Сумма двух любых нечётных чисел всегда является чётным числом! (На всякий случай напомню, что 0 — чётное число! Ну и ещё то, что сумма целых чисел тоже всегда целое число!)
0
Александр Кузнецов
нет таких при данной формулировке! а вот если бы вы составили примерно так: «назовите два числа, которые не являются четными и которые в сумме дают нечетное число!», вот тогда они существуют (0 и любое нечетное! а в вашем вопросе нельзя использовать 0, т. к. он не является ни четным ни нечетным!)
0
Алексей Кучеренко
Любое нечетное число можно представить в виде 2n+1 или 2n-1, где n — целое число.
Сложение и вычитание:
Чётное ± Чётное = Чётное
Чётное ± Нечётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное
не люблю много писать, а так это за первый класс материал — удивила безграмотность народа.
1
ВД
Вячеслав Дамер
Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами:
а) сумма двух четных чисел четна;
б) сумма двух нечетных чисел четна;
в) сумма четного и нечетного чисел — нечетное число
0
Раджа
Так как в условии Вы не уточнили, числа целые или дробные, то могу предположить, что это могут быть числа 1 и 1,5. В сумме дают нечётное дробное число. Или два одинаковых числа, например 1,5+1,5=3
0
ТП
Ту Пой
по определению, нечетное число это четное плюс один. т.е. два нечетных в сумме дадут два четных плюс два. так что фигу.
0
бн
бофайтер нагато
Адын адын
1
(((Сергей))) *
Ноль четное число, а значит такого не может быть )))) Ну если только не выдуманное какое — нибудь….. )))))
0
А.
Акира …………
Листайте ответы
1
Крысанов Андрей
жмоты они , нечетные, как по 2 соберутся, никогда не дадут нечетное в сумме
0
Кручинин Владимир
две единички образуют тройку в двоичной системе счисления
0
Александр Жук Эстония Таллин
Без уловки не получится такое ,а уловку не вспомнить никак
0
А.
Акира …………
Печально
1
Александр Жук Эстония Таллин
Значит не возможнно назвать такие числа
1
Юрий Наумов
Сумма двух нечётных чисел всегда есть число чётное.
0
Игорь Крылов
меня знакомые от водки полегли, а от наркотиков сидят.
0
Геннадий Сергеевич (Ни С Кем Не Знакомлюсь Пошли Все Нах.
это могут быть не полные числа 2,5+2,5 1,5+1,5 и так далее
0
Дмитрий Самойленко
Нет таких. Сумма двух нечетных чисел вроде четная.
0
СБ
Станислав Бондаренко
Я не математик, но наверное с «нулём» любое……….
0
А.
Акира …………
нет
1
СБ
Станислав Бондаренко
Извиняюсь…….
1
ДБ
Диана Белова
Не существует
1
Олег Плохотник
нет таких чисел ,если только считать 0 нечетным
0
Алемжан
В десятичном исчислении не бывает
0
ВВ
Василий Васильев
Просвети. .. а то спать не смогу…
0
А.
Акира …………
ШТО? Ты ломаешь мой мозг
1
ВВ
Василий Васильев
А он там есть?
1
А.
Акира …………
Да
1
ВВ
Василий Васильев
Везёт…
1
А.
Акира …………
Канешно
1
Люцифер Морнингстар
таких чисел нет . (2а+1)+(2б+1)=2(а+б+1)
0
Карлсон
Неприменимо для целых чисел.
0
Денис Розов(Эксперт, Модератор)
ОО математика пошла.-1 +-2 =-3.
0
А.
Акира …………
2-четное число
1
Денис Розов(Эксперт, Модератор)
ААА.)..А в чем прикол то.Полтора.можно пременить.
1
Ник Ци
1 и любое другое нечётное
0
А.
Акира …………
Получается четное
1
ВМ
Виталий Михальченко
Прости! Заябала ! Ты меня!
0
Василий Про
С целыми это невозможно.
0
Наталия Васильевна
ну, например 3,5 + 5,5 =9
0
Следующая страница
Другие вопросы
а вы верите в заклинания вуду, всякую шаманскую нигерскую хрень там..?
Как же надоел этот обама с этой меркель и камерон которые пристали к России со своими санкциями.
КУРЕНИЕ ВРЕДИТ И МУЖЧИНАМ И ЖЕНЩИНАМ ОДИНАКОВО ИЛИ ЖЕНЩИНАМ БОЛЬШЕ?
хочу влюбиться но боюсь что изменять мне
Боярский стал ходить на хоккей, в шляпе. Внимание, вопрос:
Кто знает почему в интернете 2 разных информации про Самый большой кратер на видимой стороне Луны
Чему учит печальный опыт?
Порошенко наверное уже не рад что стал президентом Украины? Вот при Ювщенко такого небыло
Мой лучший друг стал часто шутить о нашей будущей женитьбе.
если заблудилс в лесу то есть смысл залезть на дерево чтоб с высока исследовать местность
Где найти такого человека, как вы?
с ним ни работать ни общаться нельзя ядом так и брызжет
Покупки в Duty Free Франция
Я бы вдул Дженифер Псаки, а Вы? Ротик то рабочий и улыбается мило
С какого-то перепуга лазил в интернете и наткнулся на ЕЁ фото!! Эх—в душе все перевернулось! Шо делать? Пить не хочу!
0 в информатике четное или нечетное
Как Вы считаете и почему?
На два без остатка делится? Значит четное.
Дети изучают четность в начальных классах и прекрасно знают что такое четные и нечетные числа. Четностью называется характеристика целого числа, она определяет его способность делиться на число «2».
Если целое число делится на «2» и не имеет остатка, то оно определяется как четное. Деление целого числа на «2» с остатком характеризует это число как нечетное.
Сложность в определении четности нуля заключается в том, что некоторые люди считают, что «0» — это вообще не число, а некое «ничто». На самом деле «0» — это число, которое можно разделить на «2».
Если разделить «0» на «2», то получим «0», который тоже оказывается целым числом, и при этом четным.
Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.
По определению, чётное число — такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если y является четным числом, тогда y + x имеет такую чётность, что имеет x , а x и 0 + x всегда имеют одинаковую чётность.
Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное, предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа. Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.
Содержание
Содержание
Почему ноль является чётным [ править | править код ]
Простые объяснения [ править | править код ]
Содержание
Почему ноль является чётным [ править | править код ]
Чтобы доказать, что ноль является чётным, можно непосредственно использовать стандартное определение «чётного числа». Число называют чётным, если это число кратно 2. Например, причиной того, что число 10 является чётным, является то, что оно равно 5 × 2 . В то же время, ноль также является целым кратным 2, то есть 0 × 2 , следовательно ноль является чётным [1] .
Кроме того, можно объяснить, почему ноль является чётным, не применяя формальных определений.
Простые объяснения [ править | править код ]
Ноль — это число, а числа используются для счёта. Если существует множество объектов, то числа используют, чтобы описать, сколько их. Ноль — это мера в случае, когда нет ни одного объекта; в более формальном смысле, это количество объектов в пустом множестве. Используя понятие чётности, создадим группы по паре объектов. Если объекты множества можно разделить и маркировать по парам без остатка, тогда количество объектов чётное. Если существует объект, не вошедший в группы, тогда количество объектов является нечётным. Пустое множество содержит 0 пар объектов и не имеет никакого остатка от такой группировки, поэтому ноль является чётным [3] .
Все эти доводы можно проиллюстрировать, нарисовав объекты по парам. Трудно изобразить нулевые пары или показать отсутствие нечётного остатка, поэтому удобным будет нарисовать другие группы и сравнить их с нулём. Например, в группе из пяти объектов существуют две пары. Кроме того, в ней есть объект, который не относится ни к одной паре — поэтому число 5 является нечётным. В группе из четырёх объектов нет объектов, которые остались, только две пары, поэтому 4 является чётным. В группе только с одним объектом нет пар и есть один остаток, поэтому 1 является нечётным. В группе с нулём объектов нет пар и нет остатка, поэтому 0 является чётным [4] [5] .
Числа можно изобразить с помощью точек на числовой оси. Если на ней нанести чётные и нечётные числа, их общая закономерность становится очевидной, особенно если добавить и отрицательные числа:
Чётные и нечётные числа чередуются между собой. Нет причины пропустить число ноль [6] .
С помощью операции умножения чётность можно определить более формальным образом, используя арифметические выражения. Для каждого целого числа будет актуальна одна из форм: (2 × N) + 0 или (2 × N) + 1 . Первое выражение соответствует чётным числам, а второе нечётным. Например, 1 является нечётным, поскольку 1 = (2 × 0) + 1 , а 0 будет чётным, так как 0 = (2 × 0) + 0 . Если такие выражения записать в таблицу по порядку, снова получим закономерность как на числовой оси [7] .
Четные и нечетные числа от 1 до 20
В этом материале дети узнают, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20 и научатся различать их, выполняя различные задания в картинках. Дети дошкольного возраста еще не умеют делить числа, поэтому основное правило четных чисел (т.е. четное — это число, которое делится на 2) им будет очень сложно понять. Чтобы решить эту проблему, воспользуйтесь нашими рекомендациями и заданиями, которые предназначены для первого ознакомления с этим математическим понятием.
Прежде чем выполнять задания, ребенок должен понять, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20. Для этого можете распечатать и показать ему самое первое правило, которое он должен запомнить (можно прикрепить его к стене на время обучения). Объясните ребенку, что все числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8 — четные. Руководствуясь этим правилом, пусть ребенок ответит, на какие цифры должны заканчиваться нечетные числа (т.е. на 1, 3, 5, 7, 9).
Затем объясните ребенку, что все четные числа делятся на 2, а нечетные — не делятся на 2. Распечатайте второе правило:
Распечатайте Лист задания №1 и предложите ребенку обвести все четные числа, затем все нечетные числа.
Лист задание №1
Можете пояснить ребенку, что деление числа на 2 означает, что число делится пополам. Попросите его поделить пополам некоторые числа. Если ребенок затрудняется с ответами, то делить поровну нужно не числа, а предметы. Разложите перед ним несколько конфет, карандашей или других мелких предметов. Попросите его, например, поделить поровну 6 карандашей. Когда ребенок разделит карандаши, скажите ему, что он только что разделил число 6 на 2. Значит, 6 — это четное число. Попросите поделить поровну 5 карандашей. Когда ребенок поймет, что 5 невозможно поделить на одинаковое количество — скажите, что это и есть НЕчетное число, его невозможно разделить на 2.
Соедини числа по правилу — четное, нечетное
После того, как ребенок разобрался с понятием четных и нечетных чисел, предложите ему выполнить наши веселые задания в картинках. В первом задании обаятельного волка из всеми известного мультика «Ну погоди!» нужно привести к зайцу . Волк в этом задании настроен очень дружелюбно и совершенно не хочет конфликтовать с зайцем, поэтому идет к нему с цветами. Чтобы волк смог дойти, ему нужно проложить путь с помощью кружочков с числами. Но соединять эти числа между собой нужно определенным образом. Пусть ребенок возьмет цветной карандаш и, начиная с самой маленькой цифры, начнет проводить путь только через кружки с четными числами, и самое главное — по порядку счета! Второе задание выполняется аналогично — только теперь путь прокладывается через кружки с нечетными числами.
Скачать задание «Соедини четные и нечетные числа» вы можете внизу страницы.
Посчитай и найди четные или нечетные числа
Еще одна проверка знаний четных и нечетных чисел для детей представлена в следующем упражнении. В первом задании ребенок должен сказать, какие продукты зайчики поделили поровну между собой. Чтобы узнать это, ребенку необходимо посчитать количество продуктов в каждой группе и сказать, четное оно или нечетное. Если четное — продукты поделятся поровну, если нечетное — то нет. Во втором задании нужно посчитать, сколько на картинке: солнечных лучиков, тучек, яблок, грибов, птичек, зверят, деревьев, цветов. А затем ответить, чего или кого получилось четное количество?
Скачать задания по нахождению четных и нечетных чисел вы можете во вложениях внизу страницы.
Вам могут быть полезны и другие материалы по обучению счету для распечатки:
Состав числа до 20 — Распечатать числовую таблицу
Здесь вы можете состав числа до 20 распечатать в виде числовой таблицы и дать ребенку для заполнения. Такое занятие прекрасно тренирует навыки счета дошкольников, а также приучает решать примеры до 20.
Учимся считать до 20 с героями мультфильмов
В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.
Считаем до 20 — Карточки с числами и предметами
Здесь мы считаем до 20, используя карточки с числами. На каждом листе-карточке расположено число от 1 до 20 и различные предметы, количество которых равняется данному числу.
Устный счет в пределах 10 — Картинки с заданиями
Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках.
Раскраски с заданиями на счет в пределах 10
Чтобы дети могли быстро и с интересом освоить счет в пределах 10, мы подготовили для вас веселые раскраски с заданиями.
Прописи-цифры от 1 до 10 для распечатки — Скачай и обводи
Здесь вы можете скачать прописи цифры, распечатать их на принтере и использовать в домашнем обучении для подготовки детей к школе
А также потренируйтесь в математических играх от лисенка Бибуши:
Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»
В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.
Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет
Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.
Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»
В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое.
Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках
Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши
Задачи-примеры для малышей в картинках
Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10.
30 какое число четное или нечетное. Чётные и нечётные числа. Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях
Ответы к с. 66
212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.
При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом. 45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9
213.
Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.
При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом. 54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96 : 3 = 32
214.
Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.
Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.
215.
Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?
2873 = 2870 + 3 Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число. 2873 – нечётное число. Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 — на чётную цифру 0. Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа — нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).
216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные — в другой.
2844 57893 67586 9231 10050 9929
217.
Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?
Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.
218.
Запиши самое большле чётное шестизначное число.
Определения
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.
Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.
В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.
Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.
Примечания
Wikimedia Foundation
.
2010
.
Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). … … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия
Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …
Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия
Книги
Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…
Что означают чётные
и нечётные числа
в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?
Чётные числа
Общеизвестно, что чётные числа
— те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.
А что означают чётные числа
относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.
У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».
А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии. Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.
Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?
Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.
Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.
Нечётные числа
Нечётные числа
— те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.
Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?
Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел
, никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.
Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.
Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!
Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел
надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…
Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.
Чётные и нечётные числа в нумерологии
Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?
Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…
Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…
Обратите внимание!
В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом,
а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке:
««
———————————————————————————————
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция
Результат
Пример
Четное + Четное
Четное + Нечетное
Нечетное
Нечетное + Нечетное
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция
Результат
Пример
Четное * Четное
Четное * Нечетное
Нечетное * Нечетное
Нечетное
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
в каких странах дарят четное, а в каких нечетное количество цветов?
Почему в одних странах принято дарить четное, а в других- нечетное количество цветов, и откуда у разных народов появилось такое суеверие? Задумывались ли вы, как давно появилась эта традиция?
В одной из версий появления этой традиции, говорится о том, что ещё в древности, языческие племена верили в магию чисел. Каждому из них присваивалось своё значение и особая ритуальная сила. Чаще всего это было значение жизни и смерти. Например, Волхвы на Руси говорили о том, что числа четные олицетворяют завершенный жизненный цикл, это предвестники и проводники смерти. Нечетное же число считалось символом противоположным – знаком жизни и развития, движения и стремлений.
Это суеверие распространилось позднее и на цветочный этикет! На Руси в похоронный день стали приносить два цветка. Один – в память об ушедшем человеке, а второй предназначался проводнику, который защитит душу «по ту сторону» жизни.
Вторая версия опровергает первую. Говорят, что традиция дарения нечетного числа цветов живым, а четного – мертвым, пришла к нам из Японии. А произошло это потому, что написание иероглифа четной цифры четыре очень схоже с иероглифом, означающим у японцев «смерть».
Древние пифагорейцы тоже верили в нумерологию и её влияние на судьбу человека. Нечетные числа считались символом жизни и добра, занимали сторону удачи (правую сторону). Четные — наоборот! Это были числа лжи, неудачи, обмана и потерь – символ левой стороны. Возможно, выражение встать не с той ноги (с левой), появилось именно благодаря этой символике?
Несмотря на мрачные легенды прошлого, в наше время многое изменилось. В том числе и отношение к суевериям о четных и нечетных числах.
Какое количество цветов принято дарить сегодня и какое значение этому придают в мире?
Россия
Традиции народа с древних времен передаются в нашей стране от прадедов и дедов к внукам. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в России по случаю праздничных событий принято дарить букеты только из нечетного количества цветов! Четное число – символ скорби и потери.
УКРАИНА, КАЗАХСТАН и УЗБЕКИСТАН
Так же придерживаются обычаев прошлого. Здесь, как и в России, принято дарить по случаю праздников только нечетное количество цветов.
ГРУЗИЯ
Здесь все наоборот! Четное количество цветов в букете – признак расположения, пожелание удачи и благополучия. А вот нечетное количество бутонов приносят в похоронные дни, чтобы ушедшие не забрали счастье у живых.
США
Самыми популярными букетами на территории США согласно статистическим данным, считаются букеты из10 или 12 роз. Здесь принято дарить четное количество цветов. Зато здесь есть другое суеверие. Букеты из 13 цветов считаются пожеланием неудачи и несчастий, ведь это число несчастливое.
ИЗРАИЛЬ
Здесь принято дарить четное количество цветов. Традиции преподносить цветы по случаю дней памяти и скорби в Израиле нет. Цветы олицетворяют только жизнь, радость и благополучие.
ГЕРМАНИЯ
Раньше здесь существовало определенное правило для флористов: составлять букеты только с четным количеством цветов. Это было продиктовано вовсе не суевериями или традициями. Любовь немцев к точности и геометрии нашла свое выражение и во флористике! На сегодняшний день цветочные композиции собирают без оглядки на точное количество цветов но, как и в США избегают «чертовой дюжины».
КАНАДА
Четное количество цветов не несет в себе никакого негатива и не связано с ритуальными обычаями в этой стране. Букеты из 10, 20 и 30 цветов – вполне обычное дело!
АФРИКА
Жаркий континент, где относительно традиций по вручению цветов можно выделить два направления:
В современной традиции этикет не предъявляет никаких требований к количеству цветов в букете, поэтому дарить четное количество- вполне нормально.
Жители некоторых отдаленных провинций и определенных народностей Африки и вовсе не имеют традиции преподносить друг другу цветы!
АВСТРАЛИЯ
Четное количество цветов – вполне уместный подарок. Но не стоит дарить букет(как и любой другой сувенир), если нет особого повода! Здесь не любят делать и принимать подарки, ставящие в неловкое положение и не соответствующие событию.
ФРАНЦИЯ
Четное число цветов в букете французы считают неприемлемым. Такой букет символизирует скорбь, беду и разлуку.
ЯПОНИЯ
Здесь вполне допустимо четное количество цветов и преподнести такой букет не считается правилом плохого тона или оскорблением. Наоборот! Японцы дарят четное количество бутонов, считая, что человек не должен быть один и ему нужно разделить с кем-то то, что у него есть! Исключение лишь четыре цветка – как мы и говорили раньше, у японцев этот символ схож со знаком смерти.
ТАЙЛАНД
Здесь, как и в России существует правило дарения нечетного количества цветов. Но, согласно данным статистических исследований более половины населения не придают особого значения тому, из какого количества цветов собран букет.
КИТАЙ
В этой стране принято дарить четное количество цветов. Особое отношение здесь только к разновидности цветов в букете. Есть праздник, когда принято дарить только ирисы, а белые хризантемы ассоциируются только с похоронами (как в Японии и Корее).
БРАЗИЛИЯ
Территория радости, танцев, карнавала и, конечно, цветов! Бразилия -страна, где не обращают внимания на такие мелочи, как количество цветов в букете! Подарите цветы красиво, сделайте комплимент и улыбнитесь – вот и все правила цветочного этикета!
В мире так много условностей, традиций и обычаев! Каждый житель планеты, так или иначе, сталкивается с ними. А что думаете о цветочных традициях вы? На какой стороне мира вам комфортнее : четная или нечетная? Выбор за вами!
Число 30 или число нечетное. Чётные и нечётные числа
Определения
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.
Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.
В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.
Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.
Примечания
Wikimedia Foundation
.
2010
.
Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). … … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). … … Википедия
Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия
Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …
Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы. … … Большая советская энциклопедия
Книги
Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: — Числовой ряд; — Чётные и нечётные числа; — Состав числа; — Счёт парами; — Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция
Результат
Пример
Четное + Четное
Четное + Нечетное
Нечетное
Нечетное + Нечетное
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция
Результат
Пример
Четное * Четное
Четное * Нечетное
Нечетное * Нечетное
Нечетное
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Нечетные и четные числа – различия
В математике целые числа можно разделить на четные и нечетные. И нечетные, и четные числа представляют собой уникальный набор чисел, и не существует числа, которое может быть одновременно четным и нечетным. Число может быть четным или нечетным числом. Четные числа — это числа, которые полностью делятся на 2, тогда как нечетные числа не делятся на 2 полностью.
1.
Что такое четные и нечетные числа?
2.
Разница между четными и нечетными числами
3.
Свойства четных и нечетных чисел
4.
Таблица четных и нечетных чисел
5.
Часто задаваемые вопросы о четных и нечетных числах
Что такое четные и нечетные числа?
Четное число определяется как число, которое можно разделить на две равные группы. С другой стороны, нечетное число определяется как число, которое нельзя разделить на две равные группы.
Четные и нечетные числа также могут быть охарактеризованы как:
Четное число: Число, которое делится на 2, оставляя в остатке 0, называется четным числом.
Нечетное число: число, которое не делится на 2 и оставляет 1 в остатке, называется нечетным числом.
Множество Представление четных и нечетных чисел
Множество четных чисел представлено как {x : x = 2k, где k ∈ W}, где k — целое число, а ‘W’ — множество целых чисел.
Множество нечетных чисел представлено как {x : x = 2k – 1, где k ∈ N}, где ‘k’ — целое число, а ‘N’ — множество натуральных чисел.
Разница между четными и нечетными числами
В следующей таблице показана разница между четными и нечетными числами.
Четные числа
Нечетные числа
Четные числа полностью делятся на 2.
Нечетные числа не делятся полностью на 2
Если последняя цифра данного числа четная, то это число считается четным.
Если последняя цифра данного числа нечетная, то это число считается нечетным.
Четные числа можно объединять в пары.
Нечетные числа не могут быть сгруппированы в пары.
Свойства четных и нечетных чисел
Вот список некоторых свойств четных и нечетных чисел:
Четные числа + Четное число = Четное число. Например, 10 + 8 = 18
.
Четное число + нечетное число = нечетное число. Например, 14 + 21 = 35
.
Нечетное число + нечетное число = четное число. Например, 23 + 5 = 28.
Четные числа — Четное число = Четное число. Например, 76 — 12 = 64
.
Четное число — Нечетное число = Нечетное число. Например, 28 — 3 = 25 ИЛИ нечетное число — четное число = нечетное число. Например, 29- 12 = 17
Нечетное число — Нечетное число = четное число. Например, 43 — 11 = 32
.
Четное число × Четное число = Четное число. Например, 8 × 6 = 48
.
Четное число × Нечетное число = Четное число. Например, 12 × 9 = 108
.
Таблица четных и нечетных чисел
Ниже приведена таблица четных и нечетных чисел. Он показывает числа до 100. Числа, заштрихованные синим цветом, являются четными числами, а числа, заштрихованные желтым цветом, — нечетными числами. Мы можем ясно видеть, что четные числа заканчиваются на 0,2,4,6,8, а нечетные числа заканчиваются на 1,3,5,7,9..
Как найти четные и нечетные числа?
Мы можем проверить, является ли заданное число четным или нечетным, используя один из следующих способов:
Проверяя цифру на разряде единиц данного числа, мы можем легко идентифицировать нечетные и четные числа. Четные числа заканчиваются на 0,2,4,6,8, а нечетные числа заканчиваются на 1,3,5,7,9.
По равной группировке: четные числа могут быть сгруппированы в пары, тогда как нечетные числа не могут быть сгруппированы в пары.
Советы по четным и нечетным числам
В счетных числах каждое альтернативное число, начинающееся с 1, является нечетным числом, а каждое альтернативное число, начинающееся с 2, является четным числом.
Простой способ узнать, является ли заданное число четным или нечетным, — проверить, делится ли оно на 2.
Нецелые числа не являются ни четными, ни нечетными, например 1/2, 0,88 или бесконечность.
☛ Связанные статьи
Четный или нечетный калькулятор
Рациональные числа
Иррациональные числа
Кардинальные числа
Порядковые номера
Часто задаваемые вопросы о четных и нечетных числах
Что такое четные и нечетные числа?
Числа, оканчивающиеся на 1,3,5,7 и 9, являются нечетными, тогда как числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6 и 8, являются четными. Например, такие числа, как 13, 25, 37, 49 и т. д., являются нечетными, а числа 22, 34, 70, 68 и т. д. — четными.
Бесконечность четная или нечетная?
Бесконечность не является реальным представлением числа. Это концепция. Следовательно, оно ни нечетное, ни четное. Однако набор можно назвать четным набором, учитывая все четные числа от 2 до бесконечности.
Какое наименьшее нечетное число?
Наименьшее нечетное число — «1». По соглашению это не простое и не составное число.
Как классифицировать четные и нечетные числа?
Чтобы классифицировать четное или нечетное число, нам нужно наблюдать за последней цифрой числа, то есть цифрой, стоящей на единице. Если эта цифра равна 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное, а когда цифра равна 1, 3, 5, 7 или 9, то число нечетное.
Какие нечетные числа от 1 до 100?
Набор нечетных чисел от 1 до 100 включает все альтернативные числа от 1 до 99.
Какое самое маленькое шестизначное четное число?
Наименьшее четное число — 2. Итак, наименьшее шестизначное четное число — 222222.
Десятичные числа считаются четными или нечетными?
Поскольку десятичные дроби не являются целыми числами, их нельзя классифицировать как четные или нечетные числа. То же самое и с дробями.
Что такое простые четные и нечетные числа?
Простое число — это число, имеющее только два делителя: 1 и само число. Например, 3, 5, 13, 47 и так далее. Четные числа — это те числа, которые полностью делятся на 2. Например, 2, 4, 26, 78 и так далее. Нечетные числа — это те числа, которые не делятся полностью на 2. Например, 1, 3, 9, 21 и так далее. Следовательно, если нам нужно идентифицировать четные простые числа, у нас есть 2 как единственное четное число, которое является простым, остальные четные числа не являются простыми.
Какова сумма четного и нечетного числа?
Сумма четного и нечетного числа является нечетным числом. Например, 6 + 11 = 17, где 6 — четное число, 11 — нечетное число, а сумма — нечетное число.
Что такое произведение четного и нечетного числа?
Сумма четного и нечетного числа является четным числом. Например, 22 × 7 = 154.
Нечетное определение и значение | Dictionary.com
Основные определения
Синонимы
Викторина
Сопутствующее содержание
Подробнее о нечетном
Примеры
Британский
Научный
Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.
[ od ]
/ ɒd /
Сохрани это слово!
См. синонимы слова «нечетный» на сайте Thesaurus.com
Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.
прилагательное, нечетный·ер, нечетный·ест.
отличается по своей природе от того, что является обычным, обычным или ожидаемым: странный выбор.
сингулярный или своеобразный странным или эксцентричным образом: странный человек; странные манеры.
фантастический; bizarre: Ее вкус в одежде был довольно странным.
оставляет остаток 1 при делении на 2 в виде числа (в отличие от четного): такие числа, как 3, 15 и 181, являются нечетными числами.
более или менее, особенно немного больше (употребляется в сочетании с круглым числом): я должен триста с лишним долларов.
— небольшая сумма в дополнение к тому, что подсчитано или указано: у меня есть пять брутто и несколько нечетных десятков.
является частью пары, комплекта или серии, из которых отсутствуют остальные: нечетная перчатка.
остается после того, как все остальные будут объединены в пары, сгруппированы или разделены на равные части или части: Всем по два гамбургера, а мне нечетный.
осталось после того, как все остальные были использованы, израсходованы и т. д.
(пары) не соответствует: Вы знаете, что носите нечетную пару носков?
не входящие в состав какой-либо конкретной группы, набора или класса: для сбора нечетных битов информации.
нерегулярный, обычный или полный рабочий день; случайный; случайные: случайные работы.
в стороне; уединенно: тур по нечетным уголкам Дальнего Востока.
Математика. (функции), знак которой изменяется при одновременном изменении знака каждой независимой переменной.
существительное
нечто странное.
Гольф.
на один удар больше, чем сыграл соперник.
Британский. удар, взятый из общего счета игрока на лунке, чтобы дать ему или ей шансы.
ДРУГИЕ СЛОВА ДЛЯ нечетного
1 экстраординарный, необычный, редкий, необычный.
См. синонимы нечетного на Thesaurus.com
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ НЕЧЕТНОМУ
1 обычный, обычный, обычный.
См. антонимы к слову нечетный на Thesaurus. com
ВИКТОРИНА
Сыграем ли мы «ДОЛЖЕН» ПРОТИВ. «ДОЛЖЕН» ВЫЗОВ?
Следует ли вам пройти этот тест на «должен» или «должен»? Это должно оказаться быстрым вызовом!
Вопрос 1 из 6
Какая форма используется для указания обязательства или обязанности кого-либо?
Происхождение нечетного
Впервые записано в 1300–1350 гг.; Среднеанглийское Odde, от древнескандинавского Oddi «нечетное (число)»
Нечетное относится к числу, которое будет иметь остаток 1 при делении на 2. Нечетное также описывает что-то необычное или странное. Odd имеет много других значений как прилагательное и несколько значений как существительное.
Нечетное число — это любое число, которое дает в остатке 1 при делении на 2. Например, 7, деленное на 2, равно 3 с остатком 1. 7 — это нечетное число . С другой стороны, 8 разделить на 2 равно 4 без остатка. Число, например 8, не имеющее остатка при делении на 2, называется 9.0352 четное число.
Примеры из жизни: 5, 11, 37 и 649 являются примерами нечетных чисел.
Используется в предложении: Я всегда люблю нарезать пиццу на нечетное количество кусочков.
Odd также описывает что-то необычное или не то, что человек ожидает.
Примеры из жизни: Люди часто делают нечетных выбора или нечетных решения, которые застают других людей врасплох. Например, можно считать нечетный плавать в обычной одежде, потому что люди обычно ходят в купальных костюмах. Пожарный, явившийся на пожар в грузовике с мороженым, будет с лишним , потому что ожидается, что он будет водить пожарные машины, у которых есть средства пожаротушения.
Используется в предложении: Странный выбор слов мужчины застал их врасплох.
Odd также может относиться к чему-то очень странному, странному или причудливому.
Примеры из жизни: Произведения фэнтези, такие как серия книг о Гарри Поттере, часто включают очень нечетных существа, таких как монстры-растения или гигантские летающие медузы. В повседневной жизни люди могут проявлять странное поведение, например, ходить по улице на руках.
Используется в предложении: Цирковой клоун вел странную машину, по форме напоминающую гигантский пирог.
Откуда
нечетное ?
Первые записи нечетные происходит примерно с 1300 года. В конечном итоге оно происходит от древнескандинавского ODI , что означает «нечетное (число)».
Знаете ли вы…?
Как
нечетное используется в реальной жизни?
Odd чаще всего используется для описания необычных людей или вещей. Он также часто используется в контексте чисел.
95% людей чувствуют себя некомфортно, когда громкость телевизора нечетная.
— Олуватосин Бабатунде Иезекииль Ибункунолува 💞🍫🤗 (@Oluwatosinworld) 21 ноября 2020 г.
Иногда жизнь преподает нам уроки весьма странным образом. Надеюсь, что все принимают правильные решения и на них не влияет то, что происходит в мире. В конце концов, здоровье — это богатство, и мы склонны забывать об этом.
— Несло (@Neslo) 12 марта 2020 г.
Кто еще влюблен в запах дыма от костра на твоей одежде и волосах? Или это очень странно?
— Анджела Стерритт (@AngelaSterritt) 22 декабря 2019 г.
Попробуйте использовать
нечетное !
Правильно ли используется нечетное в следующем предложении?
Во-первых, в среднем столбце было нечетное произведение, а это означало, что каждая средняя цифра должна быть нечетной.
Сможете ли вы пересечься как босс?|Зак Висснер-Гросс|12 февраля 2021 г.|FiveThirtyEight
Несмотря на это, увидеть, как Волшебники выходят на корт без Била, будет странным зрелищем в пятницу.
Брэдли Бил пропустит пятничную игру против «Никс» из-за отдыха|Ава Уоллес|11 февраля 2021 г.|Washington Post
Одно из самых странных ощущений вызвала версия Fruity Pebbles.
«Закуски из хлопьев» — это просто большие хлопья для тех, кому лень добавлять молоко|Эмили Хейл|9 февраля 2021|Washington Post
Текст на экране в начале «Розового облака» говорит нам, что фильм был написан в 2017 году и снято в 2019 году, что кажется странным объявлением для вашей аудитории.
4 новых фильма, которые исследуют или предсказывают год пандемии|Алиса Уилкинсон|5 февраля 2021 г.|Голос
То же самое можно сказать и о «Виннипег Джетс», которые сохраняют свои позиции в дивизионе, несмотря на то, что полторы недели назад обменяли суперталантливого правого фланга Патрика Лайна на «Коламбус Блю Джекетс».
Какая из лучших команд НХЛ на данный момент настоящая?|Нил Пейн ([email protected])|5 февраля 2021 г.|FiveThirtyEight где ты задал группе странные вопросы.
Кофейная беседа с Фредом Армисеном: о «Портландии», встрече с Обамой и величии Тейлор Свифт|Марлоу Стерн|7 января 2015 г.|DAILY BEAST
Споры, развернувшиеся поздно вечером в понедельник, породили несколько странных соседей.
Республиканец № 3 признался, что разговаривал с конференцией сторонников превосходства белой расы|Тим Мак|30 декабря 2014|DAILY BEAST , и ты не можешь прийти к Риккардо, это было странно.
Кампания Balmain Канье Уэста и Ким Кардашьян: высокая мода встречает низкую культуру|Эми Циммерман|23 декабря 2014|DAILY BEAST
Был бы он достаточно осторожен, чтобы уничтожить случайные куски джута, которые вы так беспорядочно оставили ?
Альфред Хичкок «Угасание в темноте: последние дни великого режиссера»|Дэвид Фриман|13 декабря 2014 г. |DAILY BEAST
Том Энджелл, основатель некоммерческой организации Marijuana Majority, говорит, что все это немного странно.
Племена правительству США: возьми свою травку и засунь ее|Эбби Хаглаге|13 декабря 2014|DAILY BEAST
Знаете ли вы, мсье, что как только мы въезжали в Мулен, мы заметили ваш странный кабриолет по почте.
«Эдинбургский журнал Блэквуда», том 60, № 372, октябрь 1846 г.|Разное
Он услышал свой собственный легкомысленный, хотя и с явным отсутствием интереса: «Как любопытно, Летиция, как странно!
Волна|Алджернон Блэквуд
Там есть странный холм треугольной формы, который очень смело и резко возвышается с одной стороны, называемый Лисиной головой.
Музыкальное образование в Германии|Эми Фэй
Он пропел слова со странной выразительной медлительностью, между фразами поворачиваясь и глядя на Летицию.
Волна|Алджернон Блэквуд
Ничего необычного не было, за исключением того, что профессор выработал странный трюк, постоянно поглядывая на свою правую руку.
Странные сказки | Различные
Определения британского словаря для ODD
ODD
/ (ɒD) /
Прилагательное
Необычные или ошеломляющие по внешности, характер и др.
. остатки или дополнительныенечетные кусочки шерсти
не кратные двум
представлены или обозначены числом, которое не делится на дваграфики находятся на нечетных страницах Сравнить четные 1 (по умолч. 7)
быть частью подобранной пары или комплекта, когда другой или другие отсутствуют нечетный носок; нечетные объемы
(в сочетании) используются для обозначения неопределенного количества, превышающего количество, указанное круглыми числами пятьдесят с лишним фунтов
удаленные или укромные нечетные углы
математика (функции) меняющая знак, но не абсолютная значение при изменении знака независимой переменной, как в y=x³См. даже 1 (по опр. 13)
нечетный человек из человека или предмета, исключенного из других, образующих группу, единицу и т. д.
существительное
гольф
на один удар больше, чем счет соперника
преимущество или недостаток в один удар, добавленный к счету игрока или убранный из него
вещь или человек, нечетные по последовательности или количеству
См. также оддсы
Производные формы нечетного
странно, наречие, существительное
Происхождение слова нечетный
C14: нечетный: от древнескандинавского нечетного точка, угол, треугольник, третье или нечетное число. Сравните древнескандинавский оддр точка, пятно, место; Староанглийское ord point, начало
Доказательство того, что нечетное + нечетное = четное
$\begingroup$
Сегодня на уроке математики мы начали говорить о доказательствах того, что нечетное + нечетное равно четному. Мы рассмотрели основное доказательство (используя 2k+1 и уравнения и т. д.), и я понял, что единственная причина, по которой существует это свойство, заключается в том, что расстояние между двумя последовательными числами, делящимися на 2, равно единице. Итак, я написал альтернативное доказательство того, почему нечетное + нечетное = четное, и я хотел поделиться им здесь и спросить, есть ли у кого-нибудь еще что сказать. Итак, мой вопрос в основном таков: я добился чего-нибудь с этим?
Доказательство того, что сумма двух нечетных чисел является четным числом:
Четное число определяется как число, которое делится на 2. Нечетное число — это число, которое не делится на 2, но делится на 1. Причина, по которой два нечетных числа являются четными, заключается в том, что разница между нечетным и четным составляет только 1, а нечетные числа на 1 больше четных. Например, у нас есть число 7. 7 не делится на 3. Однако добавление случайного числа, которое также не делится на 3, даст вам число, которое делится на 3 только в половине случаев (поскольку промежуток между двумя числами делится на 3 равно 2). Другой пример, число 21. 21 не делится на 10, а промежуток между последовательными числами, делящимися на 10, равен 9.. Это означает, что если к 21 добавить случайное число, которое не делится на 10, существует вероятность 1/9 того, что новое число делится на 10. Для нечетных чисел разрыв между двумя последовательными числами, которые делятся на 2, составляет всего 1, что дает шанс 1/1 создать четное число.
Спасибо!
доказательная верификация
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Мне кажется, что вы приводите примеры в своем доказательстве, чтобы убедиться, что ваша точка зрения донесена правильно. Однако, в то время как в духе это хорошо, фактические шаги доказательства должны быть недвусмысленными без использования примеров.
Некоторые из ваших терминов тоже странные, например, «разница между нечетными и четными составляет всего 1, а нечетные числа на 1 больше, чем четные». Насколько я понимаю ваши намерения, вы пытаетесь сказать, что в общем случае четное число имеет форму $2n$ для некоторого натурального числа $n$, а нечетное число имеет форму $2m+1$ для некоторого натурального числа. число $м$. В то время как форма четного числа следует непосредственно из определения того, что оно делится на $2$, каждое нечетное число этой формы не является таким непосредственным, и вы должны сказать что-то, чтобы доказать это утверждение (Подсказка: Евклидово деление или Математическая индукция!). Если бы я не понял ваших намерений правильно, то приведенные Томасом примеры сразу показали бы вам, что ваше доказательство неверно.
Вероятностные аргументы, которые вы приводите, кажутся очень неуклюжими и, кажется, пытаются заменить аргументы, касающиеся евклидова деления, но то, как они работают, кажется, что вы уходите по касательной.
В конце концов, похоже, вы пытаетесь получить типичное доказательство, которое идет по пути выражения двух нечетных чисел как $2n+1$ и $2m+1$ (еще раз докажите это!) и признаете, что
$$(2n+1)+(2m+1)=2(m+n)+2=2(m+n+1).$$
Однако ваше доказательство не делает этого сразу ясным, и я бы даже сказал, что в его нынешнем состоянии это не является действительным доказательством.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Пусть b будет нечетным, а a будет четным числом, прежде чем оно будет нечетным, а d будет четным числом перед ним, поэтому $$b+c=a+1+c+1=a+c+2$$ будет четным так как $чет + чет + чет = чет $
$\endgroup$
Твой ответ
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР) у детей
Что такое оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР) у детей?
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ODD) — это тип поведенческого расстройства. Чаще всего диагностируется в детстве. Дети с ODD отказываются сотрудничать, вызывающе и враждебно относятся к сверстникам, родителям, учителям и другим авторитетным лицам. Они больше беспокоят других, чем самих себя.
Что вызывает ОВР у ребенка?
Исследователи не знают, что вызывает ODD. Но есть 2 основные теории, почему это происходит:
Теория развития. Эта теория предполагает, что проблемы начинаются, когда дети еще совсем маленькие. Дети и подростки с ОВР, возможно, с трудом научились становиться независимыми от родителей или другого основного человека, к которому они были эмоционально привязаны. Их поведение может быть нормальными проблемами развития, которые продолжаются после дошкольного возраста.
Теория обучения. Эта теория предполагает, что негативные симптомы ОВР являются усвоенными установками. Они отражают эффекты методов отрицательного подкрепления, используемых родителями и другими власть имущими. Использование отрицательного подкрепления усиливает странное поведение ребенка. Это потому, что такое поведение позволяет ребенку получить то, что он или она хочет: внимание и реакцию со стороны родителей или других людей.
Какие дети подвержены риску ODD?
ODD чаще встречается у мальчиков, чем у девочек. Дети со следующими проблемами психического здоровья также более склонны к ODD:
Аффективные или тревожные расстройства
Расстройство поведения
Синдром дефицита внимания/гиперактивности (СДВГ)
Каковы симптомы ОВР у ребенка?
Большинство симптомов, наблюдаемых у детей и подростков с ОВР, также иногда проявляются у других детей без ОВР. Это особенно верно для детей в возрасте от 2 до 3 лет или в подростковом возрасте. Многие дети склонны не подчиняться, спорить с родителями или игнорировать власть. Они часто могут вести себя так, когда устали, голодны или расстроены. Но у детей и подростков с ОВР эти симптомы возникают чаще. Они также мешают обучению и адаптации к школе. А в некоторых случаях они нарушают отношения ребенка с окружающими.
Симптомами ОВР могут быть:
Частые приступы гнева
Много споров со взрослыми
Отказ делать то, что просит взрослый
Постоянное сомнение в правилах и отказ следовать правилам
Обвинение других в плохом поведении или ошибках ребенка
Легко раздражается на других
Часто злится
Грубость или недоброжелательность
Стремление отомстить или мстительность
Эти симптомы могут выглядеть как другие проблемы с психическим здоровьем. Убедитесь, что ваш ребенок посещает своего лечащего врача для постановки диагноза.
Как диагностируют ОВР у ребенка?
Если вы заметили симптомы ОВР у своего ребенка или подростка, вы можете помочь, немедленно обратившись за диагнозом. Раннее лечение часто может предотвратить будущие проблемы.
Детский психиатр или квалифицированный специалист по психическому здоровью может поставить диагноз ODD. Он или она будет говорить с родителями и учителями о поведении ребенка и может наблюдать за ребенком. В некоторых случаях вашему ребенку может потребоваться проверка психического здоровья.
Как лечить ОВР у ребенка?
Своевременное лечение часто может предотвратить проблемы в будущем. Лечение будет зависеть от симптомов, возраста и состояния здоровья вашего ребенка. Это также будет зависеть от того, насколько плох ODD.
Детям с ОВР, возможно, придется попробовать разных терапевтов и разные виды терапии, прежде чем они найдут то, что им подходит. Лечение может включать:
Когнитивно-поведенческую терапию . Ребенок учится лучше решать проблемы и общаться. Он или она также учится контролировать импульсы и гнев.
Семейная терапия. Эта терапия помогает изменить семью. Это улучшает коммуникативные навыки и взаимодействие в семье. Рождение ребенка с ODD может быть очень тяжелым для родителей. Это также может вызвать проблемы у братьев и сестер. Родители, братья и сестры нуждаются в поддержке и понимании.
Групповая психотерапия. Ребенок лучше развивает социальные и межличностные навыки.
Лекарства. Они не часто используются для лечения ODD. Но они могут понадобиться ребенку при других симптомах или расстройствах, таких как СДВГ.
Как я могу помочь предотвратить ODD у моего ребенка?
Исследователи не знают, что вызывает ODD. Но определенные подходы могут помочь предотвратить расстройство. Маленьким детям помогают программы раннего вмешательства, которые учат их социальным навыкам и тому, как справляться с гневом. Для подростков разговорная терапия (психотерапия), обучение социальным навыкам и помощь в выполнении школьных заданий могут помочь уменьшить проблемное поведение. Школьные программы также могут помочь остановить травлю и улучшить отношения между подростками.
Также важны программы обучения родителей. Эти программы учат родителей управлять поведением своего ребенка. Родители узнают о методах положительного подкрепления, а также о том, как дисциплинировать своего ребенка.
Как я могу помочь моему ребенку жить с ОВР?
Своевременное лечение вашего ребенка часто может предотвратить будущие проблемы. Вот что вы можете сделать, чтобы помочь:
Приходить на все встречи с лечащим врачом вашего ребенка.
При необходимости примите участие в семейной терапии.
Поговорите с поставщиком медицинских услуг вашего ребенка о других поставщиках услуг, которые будут участвовать в уходе за вашим ребенком. Ваш ребенок может получать помощь от группы, в которую могут входить консультанты, терапевты, социальные работники, психологи и психиатры. Группа ухода за вашим ребенком будет зависеть от его или ее потребностей и серьезности расстройства.
Расскажите другим о расстройстве поведения вашего ребенка. Вместе с лечащим врачом вашего ребенка и школой разработайте план лечения.
Обратитесь за поддержкой. Общение с другими родителями, у которых есть ребенок с ОВР, может быть полезным. Если вы чувствуете себя подавленным или напряженным, поговорите с лечащим врачом вашего ребенка. Он или она может направить вас в группу поддержки для лиц, осуществляющих уход за детьми с ОВР.
Когда мне следует позвонить лечащему врачу моего ребенка?
Немедленно позвоните лечащему врачу вашего ребенка, если ваш ребенок:
Чувствует сильную депрессию, страх, тревогу или гнев по отношению к себе или другим
Чувствует себя неконтролируемым
Слышит голоса, которые другие не слышат
Видит то, чего не видят другие
Не может спать и есть в течение 3 дней подряд
Демонстрирует поведение, которое касается друзей, семьи или учителей, и другие люди выражают беспокойство по поводу такого поведения и просят вас обратиться за помощью
Позвоните по номеру 911 , если у вашего ребенка есть суицидальные мысли, план самоубийства и средства для его реализации.
Основные положения о ОВР у детей
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР) — это тип поведенческого расстройства. Дети с ODD отказываются сотрудничать, вызывающе и враждебно относятся к сверстникам, родителям, учителям и другим авторитетным лицам.
Проблемы развития могут вызвать ОВР. Или поведение может быть изучено.
Ребенок с ОВР может много спорить со взрослыми или отказываться выполнять их просьбы. Он или она также может быть недобрым по отношению к другим.
Специалист по психическому здоровью часто диагностирует ОВР.
Терапия, которая помогает ребенку лучше взаимодействовать с другими людьми, является основным методом лечения. Лекарства могут быть необходимы для других проблем, таких как СДВГ.
Дальнейшие действия
Советы, которые помогут вам получить максимальную отдачу от посещения поставщика медицинских услуг вашего ребенка:
Знайте причину визита и то, что вы хотите, чтобы произошло.
Перед посещением запишите вопросы, на которые вы хотите получить ответы.
При посещении запишите название нового диагноза и любые новые лекарства, методы лечения или тесты. Также запишите все новые инструкции, которые ваш поставщик дает вам для вашего ребенка.
Знайте, почему прописано новое лекарство или лечение и как оно поможет вашему ребенку. Также знайте, каковы побочные эффекты.
Спросите, можно ли лечить состояние вашего ребенка другими способами.
Узнайте, почему рекомендуется тест или процедура и что могут означать результаты.
Знайте, чего ожидать, если ваш ребенок не примет лекарство или не пройдет анализ или процедуру.
Если у вашего ребенка запланирована повторная встреча, запишите дату, время и цель этой встречи.
Знайте, как вы можете связаться с врачом вашего ребенка в нерабочее время. Это важно, если ваш ребенок заболел и у вас есть вопросы или вам нужен совет.
нечетный — Англо-русский словарь на WordReference.
com
См. также:
окуло-
глазодвигательный
глазодвигательный нерв
окулус
ОД
или
или
Ода Нобунага
или
одалиска
нечетный
нечетные и четные
Странный парень
нечетный лот
лишнее
нечетное или четное
нечетная перестановка
странный трюк
проверка чет-нечет
случайная работа
разнорабочий
Последние поиски:
Посмотреть все
Прослушать:
Великобритания: * Великобритания и, возможно, другие произношенияUK и, возможно, другие произношения/ˈɒd/US:USA произношение: IPA и изменение правописанияСША произношение: IPA/ɑd/ ,США произношение: изменение правописания(od)
ⓘ Одна или несколько тем на форуме точно совпадают с поисковым запросом
на испанском |
на французском |
английские синонимы |
английские словосочетания | Английский Использование |
Конъюгатор |
в контексте |
картинки
Приложения WR: Android и iPhone
Слово дня
нечетный / ɑd / произношение в США прил. , -er, -est.
отличается по своей природе от того, что обычно или ожидается: странный выбор для посла.
своеобразный, странный, причудливый или странный: странный вкус в одежде.
МатематикаВывод остатка при делении на 2 в виде числа: 3, 15 и 181 — нечетные числа.
более или менее, особ. чуть больше: [после числа] я должен дантисту триста с лишним долларов.
является частью пары, комплекта или серии, из которых отсутствуют остальные: [перед существительным] странная перчатка.
остается после того, как все остальные объединены в пары, сгруппированы или разделены на равные числа или части: [перед существительным] Кому достанется нечетный гамбургер?
различных или разных типов или видов: [перед существительным] нечетные биты информации.
не постоянная или полная занятость; случайный: [перед существительным] перебивался случайными заработками.
нечетный (од), произношение США прил., -er, -est, n. прил.
отличающийся по своей природе от того, что является обычным, обычным или ожидаемым: странный выбор.
сингулярный или своеобразный странным или эксцентричным образом: странный человек; странные манеры.
фантастический; bizarre:Ее вкус в одежде был довольно странным.
Математика Остаток 1 при делении на 2 остается числом (в отличие от , четного ): Числа, подобные 3, 15 и 181, являются нечетными числами.
более или менее, особ. немного больше (употребляется в сочетании с круглым числом): я должен триста с лишним долларов.
— небольшая сумма в дополнение к тому, что подсчитано или указано: у меня есть пять брутто и несколько нечетных десятков.
является частью пары, комплекта или серии, из которых отсутствуют остальные: нечетная перчатка.
, оставшийся после того, как все остальные будут объединены в пары, сгруппированы или разделены на равные числа или части: Всем дается два гамбургера, а мне — нечетный.
остается после того, как все остальные будут использованы, израсходованы и т. д.
(о паре) не соответствует: Вы знаете, что носите нечетную пару носков?
, не являющийся частью какой-либо конкретной группы, набора или класса: собирать нечетные биты информации.
нерегулярный, обычный или полный рабочий день; случайный; случайные: случайные работы.
в стороне; уединенно: тур по нечетным уголкам Дальнего Востока.
Математика (функции), знак которой меняется при одновременном изменении знака каждой независимой переменной.
сущ.
что-то странное.
[Гольф.]
Sporta забивает больше, чем соперник сыграл.
Спорт [Британия] удар, взятый из общего счета игрока на лунке, чтобы дать ему или ей шансы.
древнескандинавский нечетный нечетный (число)
среднеанглийский нечетный 1300–50
нечетный ′ ly , нар. нечетный ′ низший , н.
1. См. соответствующую запись в Unabridged Unabridges необыкновенный, необычный, редкий, необычный. См. странно.
1. См. соответствующую запись в Полном тексте обычный, обычный, обычный.
‘ нечетный ‘ также встречается в этих записях (примечание: многие из них не являются синонимами или переводами):
Хассель
— И.О.О.Ф.
— Пиквикский
— аномальный
— аномалия
— античный
— аукционный мост
— арка с ручкой корзины
— битва
— бэтти
— птица
— странный
— бриколаж
— битый лот
— шут
— Кэдди
— кейс
— чар
— персонаж
— характерный актер
— выбирать
— работа по дому
— на удачу
— зачатие
— рукоятка
— крючком
— капризный
— любопытный
— диппи
— забавный
— утка
— эксцентричный
— Эке
— даже
— даже перестановка
— принцип исключения
— фантастика
— фермион
— поле
— рыбы
— чешуйчатый
— четыре флеша
— фрагмент
— ненормальный
— причудливый
— смешной
— чудак
— джин рамми
— гинк
— гротеск
Найдите слово «odd» в Merriam-Webster Найдите слово «odd» в словаре. com
На других языках: Испанский | французский | итальянский | португальский | румынский | немецкий | голландский | Шведский | Русский | польский | чешский | Греческий | турецкий | китайский | японский | Корейский | Арабский
Ссылки:
⚙️Настройки |
Сокращения |
Прон. Символы |
Поддержка WR |
Политика конфиденциальности |
Условия обслуживания |
Форумы |
Предложения
Объявления
Объявления
Сообщить о неприемлемом объявлении.
Станьте сторонником WordReference, чтобы просматривать сайт без рекламы.
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ODD): симптомы и лечение
Обзор
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР) — это поведенческое расстройство, при котором ребенок демонстрирует устойчивую модель отказа от сотрудничества, вызывающего, а иногда и враждебного поведения по отношению к авторитетным лицам.
Что такое оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР)?
Оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР) — это поведенческое расстройство, при котором ваш ребенок демонстрирует устойчивую модель отказа от сотрудничества, вызывающего, а иногда и враждебного поведения по отношению к авторитетным лицам. Такое поведение часто нарушает нормальное повседневное функционирование вашего ребенка, включая отношения и деятельность в семье и в школе.
Для детей — особенно в возрасте от двух до трех лет и в раннем подростковом возрасте — характерно время от времени выступать против власти или сопротивляться ей. Они могут выражать свое неповиновение, споря, не слушаясь или возражая взрослым, в том числе своим родителям или учителям. Когда такое поведение длится дольше шести месяцев и выходит за рамки обычного для возраста вашего ребенка, это может свидетельствовать о том, что у него ОВР.
Большинство детей и подростков с ОВР также имеют как минимум одно другое психическое заболевание, в том числе:
Гиперактивность/синдром дефицита внимания (СДВГ).
Тревожные расстройства, включая обсессивно-компульсивное расстройство (ОКР).
Различия в обучении.
Расстройства настроения, такие как депрессия.
Расстройства импульсивного контроля.
Примерно у 30% детей с ОВР развивается более серьезное поведенческое расстройство, называемое расстройством поведения. Странное поведение может продолжаться и во взрослой жизни, если ОВР не диагностировать и не лечить должным образом.
Что такое расстройство поведения?
Расстройство поведения (CD) — это состояние, при котором ваш ребенок или подросток проявляет постоянную агрессию по отношению к другим. Они также демонстрируют серьезные нарушения правил и социальных норм дома, в школе и со сверстниками.
Эти нарушения правил могут подразумевать нарушение закона. Дети с CD чаще получают травмы и могут испытывать трудности в общении со сверстниками.
Признаки расстройства поведения включают:
Частое нарушение серьезных правил, например, побеги из дома, ночные прогулы по приказу или прогулы в школе.
Агрессия, причиняющая вред, например, запугивание, драка или жестокое обращение с животными.
Преднамеренная ложь, кража или повреждение чужого имущества.
В чем разница между ОВР и СДВГ?
Приблизительно 40% детей с синдромом дефицита внимания/гиперактивности (СДВГ) также имеют оппозиционно-вызывающее расстройство или связанное с ним расстройство поведения. Хотя эти два состояния обычно возникают вместе, это разные состояния.
ODD связано с поведением ребенка и тем, как он общается со своими родителями, братьями и сестрами, учителями и друзьями. СДВГ — это расстройство развития нервной системы, из-за которого человек легко отвлекается, дезорганизуется и становится чрезмерно беспокойным.
На кого влияет оппозиционно-вызывающее расстройство?
ODD чаще всего поражает детей и подростков, но может поражать и взрослых. Чаще всего это начинается в возрасте 8 лет.
Некоторые дети перерастают ODD или получают соответствующее лечение, в то время как у других симптомы сохраняются во взрослом возрасте.
Дети, отнесенные к мужскому полу при рождении (AMAB), с большей вероятностью будут иметь ODD в более раннем возрасте, чем дети, отнесенные к женскому полу (AFAB). Но подростки, которые были AMAB и AFAB, страдают в равной степени.
Вероятность развития ОВР у вашего ребенка выше, если у него есть следующие факторы риска:
Жестокое обращение с ребенком или пренебрежение им в анамнезе.
Родитель или опекун, страдающий расстройством настроения или расстройствами, связанными с употреблением психоактивных веществ или алкоголя.
Подверженность насилию.
Непоследовательная дисциплина и отсутствие присмотра взрослых.
Нестабильность в их семье, например, развод, частые переезды в другие дома и частая смена школы.
Финансовые проблемы в их семье.
Родители, которые имеют или имели ОВР, синдром дефицита внимания/гиперактивности (СДВГ) или поведенческие проблемы.
По оценкам исследователей, оппозиционно-вызывающим расстройством страдают от 2% до 11% детей. Этот диапазон настолько широк, потому что у некоторых детей может быть неправильно диагностировано расстройство поведения, а подросткам как популяции часто ставится неверный диагноз.
Распространенность ODD снижается с возрастом.
Симптомы и причины
Каковы признаки и симптомы оппозиционно-вызывающего расстройства (ОВР)?
Признаки и симптомы оппозиционно-вызывающего расстройства обычно проявляются к 8 годам. Симптомы обычно остаются стабильными в возрасте от 5 до 10 лет и обычно, но не всегда, впоследствии уменьшаются.
Симптомы часто проявляются в различных условиях, но могут быть более заметны дома или в школе.
Признаки и симптомы ОВР можно разделить на три категории:
Гнев и раздражительность.
Спорное и вызывающее поведение.
Мстительность.
Кроме того, многие дети с ОВР капризны, легко расстраиваются и имеют низкую самооценку. Они также могут злоупотреблять наркотиками и алкоголем.
Гнев и раздражительность
Признаки гнева и раздражительности являются частью диагноза ODD. Если у вашего ребенка ОВР, он может:
Легко выходят из себя.
Частые вспышки гнева и обиды.
Будьте обидчивы и/или раздражительны.
Часто злитесь и/или проявляйте неуважение.
Спорное и вызывающее поведение
Спорное и вызывающее поведение является частью диагноза ОВР. Если у вашего ребенка ОВР, он может:
Чрезмерно спорить со взрослыми.
Активно отказываться выполнять требования и правила.
Винить других в собственных ошибках.
Умышленно пытаться раздражать или расстраивать других.
Мстительность
Признаки мстительности при ODD включают:
Злоба и жажда мести.
Говорит злобные и ненавистные вещи, когда злится или расстраивается.
Что вызывает оппозиционно-вызывающее расстройство (ODD)?
Исследователи считают, что причиной оппозиционно-вызывающего расстройства является сложная комбинация биологических, генетических и экологических факторов:
Генетические факторы : Исследования показывают, что на генетику приходится около 50% развития ODD. Многие дети и подростки с ОВР имеют близких родственников с психическими расстройствами, включая расстройства настроения, тревожные расстройства и расстройства личности. Кроме того, многие дети и подростки с ОВР также имеют другие психические расстройства, такие как СДВГ, трудности в обучении или депрессию и тревожное расстройство, что предполагает генетическую связь между состояниями.
Биологические факторы : Некоторые исследования показывают, что изменения в определенных областях вашего мозга могут привести к поведенческим расстройствам. Кроме того, ODD был связан с проблемами с некоторыми нейротрансмиттерами, которые помогают нервным клеткам в вашем мозгу общаться друг с другом. Если эти химические вещества не сбалансированы или не работают должным образом, сообщения могут не пройти через ваш мозг должным образом, что приведет к появлению симптомов.
Факторы окружающей среды : Беспорядочная семейная жизнь, жестокое обращение в детстве и непоследовательное воспитание могут способствовать развитию ОВР. Кроме того, развитию ОВР могут способствовать неприятие сверстников, девиантные группы сверстников, бедность, насилие в районе и другие нестабильные социальные или экономические факторы.
Диагностика и тесты
Как диагностируется оппозиционно-вызывающее расстройство?
Специалисты в области психического здоровья диагностируют оппозиционно-вызывающее расстройство (ODD), если ваш ребенок соответствует четырем или более критериям симптомов, описанным в Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM-5) , в течение как минимум шести месяцев. DSM-5 , изданный Американской психиатрической ассоциацией, является стандартным справочником по признанным психическим заболеваниям. Симптомы также должны быть серьезными и нарушать повседневную жизнь.
Вашему ребенку, вероятно, потребуется обратиться к детскому и подростковому психологу или психиатру, если у него проявляются признаки ОВР. Эти специалисты в области психического здоровья используют специально разработанные инструменты для опроса и оценки, чтобы оценить психическое здоровье вашего ребенка.
Психиатры и психологи часто полагаются на отчеты родителей, братьев и сестер, друзей и учителей ребенка, чтобы получить полное представление о его поведении.
Детский психолог или психиатр тщательно осмотрит вашего ребенка. Они должны отличать оппозиционно-вызывающее расстройство от следующих состояний, которые могут вызывать сходные симптомы:
Оппозиционное поведение от легкой до умеренной степени.
Синдром дефицита внимания/гиперактивности без лечения (СДВГ).
Расстройства настроения.
Тревожные расстройства и обсессивно-компульсивное расстройство (ОКР).
Управление и лечение
Как лечится оппозиционно-вызывающее расстройство?
Лечение ODD зависит от многих факторов, включая:
Возраст вашего ребенка.
Тяжесть их симптомов.
Способность вашего ребенка принимать участие в определенных видах терапии и переносить их.
Если у вашего ребенка есть другие состояния, такие как СДВГ, трудности в обучении и/или ОКР.
В лечении ODD должны участвовать ваш ребенок, ваша семья и их школа.
Лечение обычно состоит из комбинации следующего:
Обучение родителей управлению (PMT).
Психотерапия (разговорная терапия).
Школьные мероприятия.
Тренинг для родителей по ODD
Терапия управления родителями (PMT) является основным методом лечения оппозиционного поведения. Он учит родителей, как изменить поведение своего ребенка дома, используя положительное подкрепление, чтобы уменьшить нежелательное поведение и способствовать здоровому поведению.
Существуют различные типы учебных программ, которые обычно включают несколько занятий в течение нескольких недель. Во время занятий родители учатся выявлять проблемное поведение, а также положительные взаимодействия, а также применять наказание или поощрение по мере необходимости.
Было показано, что ПЛТ значительно уменьшает проблемы с поведением в различных контекстах и семейных условиях.
Психотерапия при ОВР
Психотерапия (разговорная терапия) — это термин, обозначающий различные методы лечения, цель которых — помочь вам определить и изменить беспокоящие вас эмоции, мысли и поведение. Работа со специалистом в области психического здоровья, таким как психолог или психиатр, может обеспечить поддержку, образование и руководство для вашего ребенка и вашей семьи.
Распространенные виды психотерапии, которые помогают лечить ОВР, включают:
Когнитивно-поведенческая терапия (КПТ) : Это структурированный, целенаправленный индивидуальный тип терапии. Терапевт или психолог помогает вашему ребенку внимательно изучить свои мысли и эмоции. Ваш ребенок придет к пониманию того, как его мысли влияют на его действия. С помощью когнитивно-поведенческой терапии ваш ребенок может отучиться от негативных мыслей и моделей поведения и научиться перенимать более здоровые модели мышления и привычки. Обучение управлению гневом на основе когнитивно-поведенческой терапии полезно при лечении проблем с гневом у детей с ОВР. Для детей старшего возраста полезной терапевтической стратегией является обучение навыкам решения проблем и оценивание перспективы.
Семейная терапия : Эта терапия предназначена для детей с ОВР и их опекунов. Во время этого лечения ваш ребенок и семья объединятся на терапевтических сеансах психообразования в отношении ОВР, улучшения общения и навыков решения проблем. Это может помочь выявить факторы в вашей семейной жизни, которые могут способствовать агрессивному поведению или усугублять его.
Школьные вмешательства при ОВР
Поддерживающие вмешательства для улучшения школьной успеваемости, отношений со сверстниками и навыков решения проблем очень полезны при лечении ОВР.
Эти вмешательства могут включать:
Обучение и инструменты для учителя (учителей) вашего ребенка по улучшению поведения в классе.
Методы предотвращения оппозиционного поведения или ухудшения такого поведения.
Другие методы, помогающие вашему ребенку следовать правилам поведения в классе и приемлемым социальным взаимодействиям.
Лекарства от ОВР
Несмотря на то, что не существует лекарств, официально одобренных для лечения ОВР, врач или психиатр вашего ребенка могут прописать определенные лекарства для лечения других состояний, которые могут быть у ребенка, таких как СДВГ, ОКР или депрессия. Если их не лечить, эти состояния могут усугубить симптомы ODD.
Профилактика
Можно ли предотвратить оппозиционно-вызывающее расстройство?
Хотя предотвратить оппозиционно-вызывающее расстройство может быть невозможно, распознавание симптомов и принятие мер при их появлении может свести к минимуму страдания вашего ребенка и семьи. Это также может помочь предотвратить многие проблемы, связанные с расстройством. Члены семьи также могут узнать, что делать, если признаки и симптомы возвращаются.
Кроме того, обеспечение заботливой, поддерживающей и постоянной домашней обстановки может помочь уменьшить симптомы и предотвратить эпизоды вызывающего поведения.
Перспективы/прогноз
Каков прогноз (перспективы) для оппозиционно-вызывающего расстройства (ODD)?
Дети с ОВР могут испытывать серьезные проблемы в школе, дома и в социальных отношениях.
Легкие и умеренные формы ODD часто улучшаются с возрастом, но более тяжелые формы могут перерасти в расстройство поведения.
Отсутствие лечения и родительской поддержки часто приводит к неблагоприятному прогнозу оппозиционно-вызывающего расстройства, в то время как адекватное лечение сопутствующих состояний (таких как СДВГ или ОКР), индивидуальная и/или семейная терапия и позитивное воспитание связаны с хорошим прогнозом .
Жить с
Как мне ухаживать за ребенком с оппозиционно-вызывающим расстройством?
Если у вашего ребенка оппозиционно-вызывающее расстройство, помимо оказания ему профессиональной помощи, вы можете помочь ему и себе следующими способами: сотрудничество.
Возьмите тайм-аут или перерыв, когда это необходимо : Если вы собираетесь усугубить конфликт с ребенком, а не улучшить его, сделайте перерыв и отойдите. Это также подает хороший пример вашему ребенку. Поддержите ребенка, если он решит взять перерыв, чтобы не допустить обострения негативной ситуации.
Будьте последовательны : Установите разумные, соответствующие возрасту ограничения с последствиями плохого поведения, которые можно последовательно применять. Будьте последовательны и в отношении правил.
Позаботьтесь о себе : Поддерживайте интересы и хобби, которые вам нравятся, и заботьтесь о себе. Постарайтесь работать с другими взрослыми, которые общаются с вашим ребенком, и заручиться их поддержкой.
Когда мой ребенок должен обратиться к своему лечащему врачу по поводу оппозиционно-вызывающего расстройства?
Если у вашего ребенка диагностировано оппозиционно-вызывающее расстройство, и его поведение становится более серьезным или мешает семейной или школьной жизни, поговорите с его лечащим врачом.
Если поведение вашего ребенка наносит вред или подвергает опасности других людей, например других детей или животных, важно найти для него немедленную помощь.
Записка из клиники Кливленда
Дети и подростки, которые ведут себя вызывающе или ведут себя агрессивно, могут быть очень сложными для родителей. Хотя для маленьких детей и подростков нормально время от времени проявлять вызывающее поведение, частое и разрушительное поведение может указывать на оппозиционно-вызывающее расстройство (ОВР).
Воздуховод теплоизолированный Ballu Machine ISOBFA 102 мм х 10 м
Область применения
Воздуховоды предназначены для использования в общих воздухообменных и локальных сетях кондиционирования и вентиляции. Рекомендованы для применения в жилых помещениях и общественных зданиях.
Воздуховоды целесообразно использовать в качестве соединительных элементов магистральных воздуховодов или концевых воздуховодов с воздухораспределительными элементами в помещениях.
Описание продукции
Воздуховоды выполнены из комбинированных лент (полипропилен, полипропилен металлизированный, лавсан, алюминиевая фольга), спиральный каркас из стальной высокоуглеродистой проволоки диаметром от 0,97 мм. До 1,6 мм. С защитным чехлом повышенной прочности.
Монтаж
Конструкция гибких воздуховодов позволяет использовать при монтаже простой слесарный инструмент – ножницы и кусачки (отрезная машинка не требуется).
При необходимости воздуховод можно изгибать на большие углы, деформировать и формировать фасонные части из воздуховода непосредственно при монтаже.
Преимущества
Диапазон рабочих температур от – 30°С до + 120°С
Экологически безопасен
Простой монтаж
Диаметры от 102 мм до 506 мм
Длина воздуховода 10 м
Малый вес значительно упрощает и сокращает время их установки, а так же облегчает условия эксплуатации, осмотра и ремонта
Ассортимент
Гибкие теплоизолированные воздуховоды предназначены для вентиляции и кондиционирования воздуха. Теплоизолированный воздуховод изготавливаются из многослойной металлизированной полимерной пленки со спиральным каркасом из стальной проволоки между слоями, слоя теплоизоляции толщиной 30 мм и наружного чехла, выполненного из металлизированной пленки. Легко соединяется с каналами круглого и овального сечения. При высоких температурах или в случае пожара токсичные газы не выделяются.
Преимущества
При изготовлении теплоизолированных воздуховодов используется экологически чистый изоляционный материал без содержания вредных аллергенных примесей, таких, как стекловолокно, и др.
Воздуховоды имеют повышенную прочность за счёт использования разно ориентированных и разно прочностных плёнок. Это защищает воздуховод от возможных повреждений при монтаже и эксплуатации.
Рекомендации по монтажу
Гибкие воздуховоды комплектуются инструкцией по монтажу, в которой даны рекомендации по процедуре установки.
Рекомендуется выполнять монтаж гибких воздуховодов по следующим правилам:
Воздуховод должен монтироваться в полностью растянутом состоянии, чтобы устранить неоправданные потери давления. Не используйте большую длину воздуховодов, чем это необходимо.
Отмерьте необходимую длину и нанесите метку маркером. Режьте воздуховод на две части прямо по витку острым ножом. Обрежьте спиральную часть кусачками или бокорезами. Излишки воздуховода необходимо обязательно обрезать.
Воздуховод должен быть подвешен на стационарных держателях, которые располагаются через 1-1,5 метра. Над потолочными конструкциями расстояние между опорами должно составлять 1 метр. Максимальное провисание воздуховода между двумя точками крепления не должно превышать 50 мм./м. В случае вертикальной подвески воздуховода расстояние между крепежными хомутами должно быть равным от 1 м до 1,5 м.
Подсоединение гибких воздуховодов к каналам следует производить очень аккуратно. Если воздуховод должен быть подсоединен к вентиляционной арматуре, соединение должно быть как можно более прямым. Слишком большое количество изгибов рядом с арматурой приведет к увеличению потерь давления. Соблюдайте осторожность, чтобы при монтаже, чтобы не повредить воздуховод (например, учитывайте осветительную арматуру и потолочные конструкции). При прохождении через стеновые конструкции обязательно используйте металлические гильзы или переходники. Соединение воздуховодов производится с помощью 50 мм муфты, самоклеющейся алюминиевой ленты и фиксируется металлической или нейлоновой стяжкой. Поврежденный воздуховод следует заменить новым. Замените также поврежденное наружное покрытие теплоизолированных воздуховодов (во избежание утечек воздуха и падения плотности пара).
Угол поворота воздуховода должен быть не меньше, чем диаметр воздуховода. Радиус изгиба должен быть как можно большим. При минимальном радиусе изгиба увеличивается падение давления. Для уменьшения влияния радиус изгиба должен быть равен удвоенному диаметру воздуховода.
Особое внимание креплению воздуховодов следует уделять в случае использования хомутов. Используйте хомуты соответствующего диаметра и обеспечьте, чтобы хомут поддерживал воздуховод не менее, чем на половине диаметра.
Монтируют воздуховоды в удалении от излучающих источников тепла, чтобы предотвратить старение материала. Также гибкие воздуховоды не рекомендуется использовать на открытом воздухе, если материал воздуховода специально не защищен от воздействия солнечного света и погодных явлений.
Для снятия статического электричество, следует заземлять армирующую спираль воздуховода.
Не допускается прямое попадание воды на воздуховод.
Типовые ошибки
Одной из часто встречающихся ошибок является фиксация изоляционного покрытия хомутом без герметизации лентой. Такое уплотнение не будет воздухонепроницаемым, а также в этих местах возможна конденсация влаги (при использовании в системах кондиционирования воздуха).
Нельзя использовать в вертикальных стояках высотой более двух этажей.
Нельзя использовать в системах, где температура входящего воздуха превышает 120°С. Не могут использоваться для вентиляции помещений для готовки, глажки и сушки белья, если это специально не указано производителем.
Необходимо монтировать воздуховоды в соответствии с их классификацией и особенностями.
Соединительные воздуховоды и ни в каком случае не могут проходить через стены, перегородки или части вертикальных стояков, имеющие рейтинг огнестойкости больше 1 часа, а также не должны проходить через полы.
Не могут проходить через стены там, где требуется использование автоматических противопожарных заслонок или клапанов дымоудаления.
Не могут устанавливаться в бетонных конструкциях, в местах ниже уровня земли или в контакте с землей. Используются с учетом ограничений, заявленных производителем при прямом контакте с агрессивной средой или абразивными материалами.
Ввод кабельный КВМ-15/10-М с резьбой М20х1,5 мм для прокладки кабеля в металлорукаве РЗ-ЦП-15
Код товара
6098502
Артикул
00000007849
Страна
Россия
Наименование
Упаковки
Сертификат
RU C-RU.BH02.B00307-19
Тип изделия Ввод кабельный
Способ монтажа На устройство
Исполнение Взрывозащищенное
Степень защиты IP68
Диапазон рабочих температур от -75 до +200
Все характеристики
Характеристики
Код товара
6098502
Артикул
00000007849
Страна
Россия
Наименование
Упаковки
Сертификат
RU C-RU.BH02.B00307-19
Тип изделия Ввод кабельный
Способ монтажа На устройство
Исполнение Взрывозащищенное
Степень защиты IP68
Диапазон рабочих температур от -75 до +200
Все характеристики
Всегда поможем: Центр поддержки и продаж
Скидки до 10% + баллы до 10%
Доставка по городу от 150 р.
Получение в 150 пунктах выдачи
ПВХ мембрана LOGICROOF V-SR, 1,5 мм (1,0*10 м), серый, 2 рулона (20 кв.м) (ПВХ и ТПО мембраны)
ПВХ мембрана LOGICROOF V-SR, 1,5 мм (1,0*10 м), серый, 2 рулона (20 кв.м)
технология 3D Secure для карт VISA и Mastercard Secure Code
Гарантия качества
прямая покупка от производителя
Facebook
Одноклассники
Вконтакте
Показатель
Значение
Страна происхождения
Россия
Способ монтажа
Механическая фиксация
Водопоглощение по объему, % не более
0,2
Температурный режим использования
от -20°С до +50°С
Армирование
Нет
Горючесть, степень
Г4
Верхняя сторона
Гладкая
Размер
1,0 х 10 м
Гарантийный срок хранения, месяцев
18
Вес материала
2 кг/кв.м.
Вид конструкции
Кровля
Сопротивление динамическому продавливанию (ударная стойкость), мм, не менее, (по твердому основанию / по мягкому основанию)
700/1000
Сопротивление динамическому продавливанию (ударная стойкость), С, не должно быть трещин
-30
Температура гибкости на брусе R=25 мм, не выше, С
-40
Полная складываемость на фальце, С, не должно быть трещин
-30
Удлинение при максимальной нагрузке, %, не менее
19
Прочность при растяжении, метод А, Н/50 мм, не менее, вдоль рулона / поперек рулона
1100/900
Применяются для усиления гидроизоляционного ковра в углах кровели, герметизации сопряжений кровли с трубами, антенными растяжками, опорами под оборудования и т.д. Легко растягивается после прогрева горячим воздухом.
Воспроизвести по очереди
Скачать все
Производство LOGICROOF
Укладка полимерных мембран. Технологии.
Укладка полимерных мембран. Основные принципы.
Монтаж мембраны LOGICROOF часть1
Монтаж мембраны LOGICROOF часть2
ПВХ мембрана LOGICROOF V-SR, 1,5 мм (1,0*10 м), серый, 2 рулона (20 кв.м)
Отзывы пользователей 2 item(s)
5 100
у новичком эта мембрана может на фене перегорать нужно работать аккуратно. у нас рабочий в двух местах пережег( удобно работать на больших кровлях и хорошо что мембрана разрезана хотя бы на два рулона, хотелось бы ролики поменьше и толщиной 1,8мм
string(1) "5"
Отзыв пользователя Анонимный пользователь /
(Отзыв написан 29.06.2021)
Брал для гидроизоляции сложной кровли. Мембрана достаточно плотная. Ложится легко и ровно, никаких заломов и помятостей. Если укладывать в хороший нахлест и скреплять специальной лентой, то изоляция отличная.
string(1) "5"
Отзыв пользователя Алексей Мехряков /
(Отзыв написан 13.09.2018)
Отзывы пользователей 2 item(s)
5 100
у новичком эта мембрана может на фене перегорать нужно работать аккуратно. у нас рабочий в двух местах пережег( удобно работать на больших кровлях и хорошо что мембрана разрезана хотя бы на два рулона, хотелось бы ролики поменьше и толщиной 1,8мм
string(1) "5"
Отзыв пользователя Анонимный пользователь /
(Отзыв написан 29.06.2021)
Брал для гидроизоляции сложной кровли. Мембрана достаточно плотная. Ложится легко и ровно, никаких заломов и помятостей. Если укладывать в хороший нахлест и скреплять специальной лентой, то изоляция отличная.
string(1) "5"
Отзыв пользователя Алексей Мехряков /
(Отзыв написан 13.09.2018)
Кружево капроновое, 15 мм ? 10 ± 1 м, цвет синий
Кружево капроновое, 15 мм ? 10 ± 1 м, цвет синий | Кружево. Шитье
Вы выключили JavaScript. Для правильной работы сайта необходимо включить его в настройках браузера.
0.0072800711 c
74 р.
Защита покупателя
Нашли дешевле?
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 14 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В наборе: 10 шт; Состав: Капрон 100%; Материалы: капрон; Фасовка: по 1 шт; Индивидуальная упаковка: Пакет; Размер упаковки: 17 см ? 7 см ? 2 см; Сертификат: ЕАС; Длина, м: 10; Набор: Нет; Цвет: Синий; Ширина, мм: 15; Тематика: Узоры; Материал: Капрон; Вид: Кружево; Вид: Капроновое
Смотрите также
122 р.
Габариты: 17 x 6 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 11 г; Страна: Китай; В боксе: 350 шт; В на…
78 р.
79 р.
58 р.
58 р.
49,91 р.
81 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
68 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
67 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
67 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
68 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
81 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
81 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
108 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
68 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
67 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 12 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
75 р.
Габариты: 17 x 6 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 11 г; Страна: Китай; В боксе: 350 шт; В на…
75 р.
Габариты: 17 x 6 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 11 г; Страна: Китай; В боксе: 350 шт; В на…
222 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 27 г; Страна: Китай; В боксе: 100 шт; В н…
119 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 10 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
102 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 10 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
102 р.
Габариты: 17 x 10 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 10 г; Страна: Китай; В боксе: 300 шт; В н…
674 р.
Габариты: 28 x 12 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 140 г; Страна: Беларусь; В боксе: 50 шт;…
383 р.
Габариты: 12 x 5 x 0,5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 42 г; Страна: Китай; В боксе: 400 шт; Со…
653 р.
Габариты: 20 x 7,3 x 1,7 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 242 г; Страна: Китай; В боксе: 96 шт;…
113 р.
Габариты: 12 x 7 x 2,5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 53 г; Страна: Россия; В боксе: 100 набор…
113 р.
Габариты: 12 x 7 x 2,5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 53 г; Страна: Россия; В боксе: 160 набор…
113 р.
Габариты: 12 x 7 x 2,5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 53 г; Страна: Россия; В боксе: 100 набор…
195 р.
Габариты: 24,5 x 8 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 90 г; Страна: Китай; В боксе: 100 набор;…
197 р.
Габариты: 7 x 7 x 5,5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 50 г; Страна: Китай; В боксе: 200 шт; Сос…
242 р.
Габариты: 24,5 x 8 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 90 г; Страна: Китай; В боксе: 100 набор;…
413 р.
Габариты: 65 x 5 x 5 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 835 г; Страна: Россия; В боксе: 20 шт; Сос…
209 р.
Габариты: 11 x 6 x 6 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 120 г; Страна: Китай; В боксе: 25 шт; Сост…
242 р.
Габариты: 24,5 x 8 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 90 г; Страна: Китай; В боксе: 100 набор;…
222 р.
Габариты: 24,5 x 8 x 2 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 90 г; Страна: Китай; В боксе: 100 набор;…
Мы используем метаданные (cookie, данные об IP-адресе и местоположении) для функционирования сайта.
Продолжая пользоваться нашим сайтом, вы соглашаетесь с использованием метаданных
Закрыть
Погода в Новосибирске на 7-10 дней. Новосибирск прогноз погоды на сегодня и 1-3 дня
суббота 31 июля
ночь
утро
день
вечер
+13
+17
+24
+22
3 м/c, южный
5 м/c, южный
5 м/c, юго-зап.
3 м/c, юго-вост.
750 мм
750 мм
750 мм
749 мм
71%
78%
51%
55%
Восход:
05:34
Закат:
21:34
Долгота дня:
16 ч 00 мин
воскресенье 1 августа
ночь
утро
день
вечер
+19
+21
+26
+25
4 м/c, юго-вост.
4 м/c, южный
3 м/c, южный
2 м/c, юго-вост.
748 мм
748 мм
747 мм
747 мм
67%
62%
49%
53%
Восход:
05:36
Закат:
21:33
Долгота дня:
15 ч 57 мин
понедельник 2 августа
ночь
утро
день
вечер
+21
+23
+29
+27
3 м/c, южный
3 м/c, южный
4 м/c, юго-зап.
3 м/c, юго-вост.
746 мм
746 мм
746 мм
746 мм
67%
62%
44%
54%
Восход:
05:38
Закат:
21:31
Долгота дня:
15 ч 53 мин
вторник 3 августа
ночь
утро
день
вечер
+22
+23
+30
+24
3 м/c, южный
2 м/c, юго-вост.
2 м/c, юго-зап.
4 м/c, сев.-зап.
746 мм
746 мм
745 мм
746 мм
77%
79%
50%
86%
Восход:
05:39
Закат:
21:29
Долгота дня:
15 ч 50 мин
среда 4 августа
ночь
утро
день
вечер
+20
+20
+26
+23
4 м/c, сев.-зап.
5 м/c, сев.-зап.
4 м/c, северный
2 м/c, сев.-вост.
747 мм
748 мм
747 мм
747 мм
100%
100%
76%
85%
Восход:
05:41
Закат:
21:27
Долгота дня:
15 ч 46 мин
четверг 5 августа
ночь
утро
день
вечер
+19
+21
+25
+24
2 м/c, северный
3 м/c, северный
3 м/c, северный
2 м/c, северный
747 мм
748 мм
747 мм
746 мм
100%
96%
69%
75%
Восход:
05:43
Закат:
21:25
Долгота дня:
15 ч 42 мин
пятница 6 августа
ночь
утро
день
вечер
+17
+18
+24
+21
2 м/c, восточный
3 м/c, западный
5 м/c, северный
2 м/c, южный
746 мм
745 мм
744 мм
743 мм
100%
100%
91%
100%
Восход:
05:45
Закат:
21:23
Долгота дня:
15 ч 38 мин
Циклон опустит температуру в Петербурге на 2 градуса ниже нормы
Фото: Ваганов Антон
Облачная погода с небольшими осадками ожидается в Петербурге в пятницу, 23 июля.
Петербуржцев предупредили о возращении жары ко Дню ВМФ
Погода
Петербуржцев предупредили о возращении жары ко Дню ВМФ
Как отмечает главный специалист центра «Фобос» Михаил Леус, воздух прогреется до 20–22 градусов (в Ленобласти — до 18–23 градусов), что на 1–2 градуса ниже климатической нормы.
«Синоптическая ситуация в Северной столице будет формироваться под влиянием тыловой части циклона. При облачной с прояснениями погоде местами пройдут кратковременные дожди», — сообщил синоптик в Facebook.
Атмосферное давление вырастет до 758 мм рт. ст., ветер северо-западный 5–10 м/с.
Последующие три дня в городе пройдут без осадков. Температура в субботу составит 21–23 градуса, но к понедельнику поднимется до 28–30 градусов.
Накануне МЧС выпустило предупреждение об усилении ветра. По данным ведомства, в прибрежных районах порывы могут достигать 15 м/с.
Выделите фрагмент с текстом ошибки и нажмите Ctrl+Enter
Какова длина 10 метров? Как далеко 10 метров в миллиметрах? Конвертация 10 м в мм.
Из
АнгстремсентиметрыFathomsFeetFurlongsдюймыКилометрыМикроныМилиМиллиметрыНанометры Морские милиПикометры Ярды
К
АнгстремсентиметрыFathomsFeetFurlongsдюймыКилометрыМикроныМилиМиллиметрыНанометры Морские милиПикометры Ярды
обменные единицы ↺
10 Метров =
10,000 миллиметров
(точный результат)
Отобразить результат как
NumberFraction (точное значение)
Метр или метр — это основная единица измерения длины в метрической системе, на которой основываются все остальные единицы длины.Он равен 100 сантиметрам, 1/1000 километра или примерно 39,37 дюйма.
Миллиметр или миллиметр — это единица длины, равная одной тысячной метра.
Метры в Миллиметры Преобразования
(некоторые результаты округлены)
м
мм
10,00
10 000
10.01
10,010
10,02
10,020
10,03
10,030
10,04
10 040
10,05
10 050
10,06
10,060
10,07
10 070
10,08
10,080
10,09
10,090
10,10
10,100
10.11
10,110
10,12
10,120
10,13
10,130
10,14
10,140
10,15
10,150
10,16
10,160
10,17
10,170
10,18
10,180
10,19
10,190
10,20
10,200
10.21
10210
10,22
10220
10,23
10230
10,24
10240
м
мм
10,25
10250
10,26
10260
10,27
10270
10.28
10280
10.29
10290
10,30
10,300
10,31
10310
10,32
10320
10,33
10,330
10,34
10,340
10,35
10,350
10,36
10,360
10,37
10370
10.38
10,380
10,39
10,390
10,40
10 400
10,41
10410
10,42
10420
10,43
10430
10,44
10440
10,45
10,450
10,46
10460
10,47
10470
10.48
10480
10,49
10,490
м
мм
10,50
10 500
10,51
10 510
10,52
10 520
10,53
10 530
10,54
10,540
10.55
10,550
10,56
10,560
10,57
10 570
10,58
10,580
10,59
10,590
10,60
10 600
10,61
10 610
10,62
10 620
10,63
10 630
10,64
10,640
10.65
10 650
10,66
10 660
10,67
10 670
10,68
10 680
10,69
10 690
10,70
10,700
10,71
10,710
10,72
10,720
10,73
10,730
10,74
10,740
м
мм
10.75
10,750
10,76
10,760
10,77
10,770
10,78
10,780
10,79
10,790
10,80
10,800
10,81
10,810
10,82
10,820
10,83
10 830
10,84
10,840
10.85
10,850
10,86
10,860
10,87
10 870
10,88
10,880
10,89
10,890
10,90
10 900
10,91
10 910
10,92
10,920
10,93
10 930
10,94
10940
10.95
10 950
10,96
10,960
10,97
10,970
10,98
10,980
10,99
10,990
Преобразовать 10 м в мм
Итак, вы хотите преобразовать 10 метров в миллиметры? Если вы спешите и вам просто нужен ответ, калькулятор ниже — это все, что вам нужно. Ответ — 10000 миллиметров .
Как преобразовать метры в миллиметры
Все мы каждый день используем разные единицы измерения. Независимо от того, находитесь ли вы в другой стране и вам нужно преобразовать местные имперские единицы в метрические единицы, или вы печете торт и вам нужно преобразовать в единицы, с которыми вы более знакомы.
К счастью, преобразовать большинство единиц очень и очень просто. В этом случае все, что вам нужно знать, это то, что 1 м равен 1000 мм.
Как только вы узнаете, что такое 1 м в миллиметрах, вы можете просто умножить 1000 на общее количество метров, которое вы хотите вычислить.
Итак, в нашем примере у нас 10 метров. Итак, все, что мы делаем, это умножаем 10 на 1000:
.
10 х 1000 = 10000
Какой самый лучший преобразователь на 10 м?
В качестве дополнительного небольшого бонуса для вас мы также можем рассчитать лучшую единицу измерения для 10 м.
Какая единица измерения «лучшая»? Для простоты предположим, что лучшая единица измерения — это наименьшая возможная единица, не опускающаяся ниже 1. Причина этого в том, что наименьшее число обычно облегчает понимание измерения.
Для 10 м наилучшей единицей измерения является сажень, а величина — 5,4680664
5 фм.
Цитируйте, ссылайтесь или ссылайтесь на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Преобразовать 10 м в мм». VisualFractions.com . По состоянию на 28 июля 2021 г. https://visualfractions.com/unit-converter/convert-10-m-to-mm/.
«Преобразовать 10 м в мм». VisualFractions.com , https://visualfractions.com/unit-converter/convert-10-m-to-mm/. Доступ 28 июля 2021 г.
Преобразовать 10 м в мм. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/unit-converter/convert-10-m-to-mm/.
Больше единиц преобразования
Надеюсь, это помогло вам узнать, как преобразовать 10 м в мм.Если вы хотите рассчитать больше преобразований единиц, вернитесь к нашему основному конвертеру единиц и поэкспериментируйте с различными преобразованиями.
Миллиметры Миллиметры и Микрометры Микрометры в Метры Метры Метры Милли Микромы Префикс преобразования длины при расчете расстояния Ангстрем Миллиметр
Миллиметры Миллиметры и Микрометры Микрометры в Метры Метры Метры Милли Микро м Длина Префикс преобразования для расчета расстояния Ангстрем Миллиметр — Sengpielaudio Sengpiel Berlin
Примечание: 1 метр (м) = 1000 миллиметров (10 3 мм) и 0.001 метр (м) = 1
миллиметр (мм) 1 миллиметр (мм) = 1000 микрометров (10 3 м) и 1 метр (м) = 1000000 микрометров (10 6 м) 1 микрометр (м) = 0,000001 метр (10 -6 м) = 0,001 миллиметра (10 -3 мм) — 1 (Ангстрем) = 10 -10 м мкм — метрическая единица измерения расстояния, равная одной миллионной метра. «Микрон» — это просто короче название микрометра. В 1968 году CGPM решила отказаться от микрона в качестве утвержденной единицы и рекомендуют использовать вместо них микрометры.Однако микроны все еще широко используются.
Префиксы для десятичных кратных единиц и частей единиц
префикс
сокращение
означает
тера
Т
триллион раз
= 10 12
= 1 000 000 000 000
гига
G
миллиард умножить на
= 10 9
= 1 000 000 000
мега
M
миллион раз
= 10 6
= 1 000 000
килограмм
к
тысячу раз
= 10 3
= 1000
га
ч
стократ
= 10 2
= 100
дека / дека
da
десятикратный
= 10 1
= 10
ссылка
начальное значение
= 10 0
= 1
деци
д
десятая
= 10 -1
= 0.1
сенти
с
сотка
= 10 -2
= 0,01
милли
м
тыс.
= 10 -3
= 0,001
микро
миллионная
= 10 -6
= 0,000001
нано
n
миллиардов
= 10 -9
= 0.000000001
пик
п.
триллион
= 10 -12
= 0,000000000001
Преобразование длины в международных единицах Преобразование: миллиграммы в граммы и граммы в миллиграммы Преобразование: миллилитры в литры и литры в миллилитры Преобразование: миллисекунды в секунды и секунды в миллисекунды
Префиксы для десятичных кратных единиц и частей единицы
септиллион секстиллион квинтиллион квадриллион триллион миллиард миллион тыс. сто десять начальное значение десятая сотые тысячная миллионная миллиардная триллионная квадриллионная квинтиллионты секстиллион септиллионный
Конвертировать из м в мм — Перевод единиц измерения
››
Перевести метр в миллиметры
Пожалуйста, включите Javascript для использования
конвертер величин. Обратите внимание, что вы можете отключить большинство объявлений здесь: https://www.convertunits.com/contact/remove-some-ads.php
››
Дополнительная информация в конвертере величин
Сколько метров в 1 мм?
Ответ — 0,001. Мы предполагаем, что вы конвертируете метр в миллиметр . Вы можете просмотреть более подробную информацию о каждой единице измерения: м или
мм Базовая единица СИ для длины — метр. 1 метр равен 1 м или 1000 мм. Обратите внимание, что могут возникать ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты. Используйте эту страницу, чтобы узнать, как преобразовать метры в миллиметры. Введите свои числа в форму для преобразования единиц!
››
Таблица быстрой конвертации m в мм
1 мм в мм = 1000 мм
2 м до мм = 2000 мм
от 3 м до мм = 3000 мм
4 м в мм = 4000 мм
5 мм в мм = 5000 мм
от 6 м до мм = 6000 мм
от 7 м до мм = 7000 мм
от 8 м до мм = 8000 мм
9 мм в мм = 9000 мм
от 10 м до мм = 10000 мм
››
Хотите другие единицы?
Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из
мм в м или введите любые две единицы ниже:
››
Обычные преобразования длины
м до щелчка м до фута м до отметки два м до вау м до морской лиги м до шага м до дираа м до линии м до линии м до стадиона
››
Определение: Метр
Метр, символ: м, является базовой единицей расстояния (или «длины», говоря языком физических наук) в Международной системе единиц.Международно признанное написание единицы измерения на английском языке — «метр», хотя американский английский орфографический метр является распространенным вариантом. Однако и американские, и неамериканские формы английского языка согласны с тем, что написание «meter» должно использоваться в качестве суффикса в названиях измерительных устройств, таких как хронометры и микрометры.
››
Определение: миллиметр
Миллиметр (американское написание: миллиметр, символ мм) — одна тысячная метра, которая является базовой единицей длины Международной системы единиц (СИ).Миллиметр — это часть метрической системы. Соответствующей единицей площади является квадратный миллиметр, а соответствующей единицей объема — кубический миллиметр.
››
Метрические преобразования и др.
ConvertUnits.com предоставляет онлайн
калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения.
Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ.
в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу
символы, сокращения или полные названия единиц длины,
площадь, масса, давление и другие типы.Примеры включают мм,
дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см,
метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!
Перевод метров (м) в миллиметры (мм)
Формула перевода м в мм
Следующая информация предоставит вам различные методы и формулы (-ы) для преобразования m в мм
Формулы прописью
Умножением
Число метров умножить (x) на 1000 , равно (=): Число миллиметра
По разделу
Число метра разделенное (/) на 0.001 , равно (=): Число миллиметр
Пример расчета метра в миллиметрах
Умножением
11 м (с) * 1000 = 11000 мм (с)
По разделу
11 м (с) / 0,001 = 11000 мм (с)
Преобразование с округлением
Обратите внимание, что результаты, указанные в полях формы, округлены до десятитысячной единицы рядом, поэтому 4 десятичных знака или 4 десятичных знака.
Линейная единица измерения
Мы используем эту единицу измерения длины в различных ситуациях, например, при вычислении расстояния, длины, ширины, высоты и т. Д.
Другие единицы измерения в метрах
Перевести другие единицы:
Метрическая система
Единица измерения — часть международной метрической системы, которая поддерживает использование десятичных знаков при вычислении долей единиц.
Таблица или таблица преобразования m в мм
Вы найдете первые 100 метров в миллиметрах
В () вы округлили количество миллиметров до ближайшей единицы.
метр (-ы)
миллиметра
1 м (с)
1000 мм (с) (1000)
2 м (с)
2000 мм (с) (2000)
3 м (с)
3000 мм (с) (3000)
4 м (с)
4000 мм (с) (4000)
5 м (с)
5000 мм (с) (5000)
6 м (с)
6000 мм (с)
7 м (с)
7000 мм (с)
8 м (с)
8000 мм (с) (8000)
9 м (с)
9000 мм (с) (9000)
10 м (с)
10000 мм (с) (10000)
11 м (с)
11000 мм (с) (11000)
12 м (с)
12000 мм (с) (12000)
13 м (с)
13000 мм (с) (13000)
14 м (с)
14000 мм (с) (14000)
15 м (с)
15000 мм (с) (15000)
16 м (с)
16000 мм (с) (16000)
17 м (с)
17000 мм (с) (17000)
18 м (с)
18000 мм (с) (18000)
19 м (с)
19000 мм (с) (19000)
20 м (с)
20000 мм (с) (20000)
21 м (с)
21000 мм (с) (21000)
22 м (с)
22000 мм (с) (22000)
23 м (с)
23000 мм (с) ( 23000)
24 м (с)
24000 мм (с) (24000)
25 м (с)
25000 мм (с) (25000)
26 м (с)
26000 мм (26000)
27 м (с)
27000 мм (27000)
28 м (с)
28000 мм (с) (28000)
29 м (с)
29000 мм (с) (29000)
30 м (с)
30000 мм (с) (30000)
31 м (с)
31000 мм (с) (31000)
32 м (с)
32000 мм (с) (32000)
33 м (с)
33000 мм (с) (33000)
34 м (с)
34000 мм (с) (34000)
35 м (с)
35000 мм (с) (35000)
36 м (с)
36000 мм (с) (36000)
37 м (с)
37000 мм (с) (37000)
38 м (с)
38000 мм (с) (38000)
39 м (с)
39000 мм (с) (39000)
40 м (с)
40000 мм (с) (40000)
41 м (с)
41000 мм (с) (41000)
42 м (с)
42000 мм (с) (42000)
43 м (с)
43000 мм ( с) (43000)
44 м (с)
44000 мм (с) (44000)
4 5 м (с)
45000 мм (с) (45000)
46 м (с)
46000 мм (с) (46000)
47 м (с)
47000 мм (с) (47000)
48 м (с)
48000 мм (с) (48000)
49 м (с)
49000 мм (с) (49000)
50 м (с)
50000 мм (с) (50000)
51 м (с)
51000 мм (с) (51000)
52 м (с)
52000 мм (с) (52000)
53 м (с)
53000 мм (с) (53000)
54 м (с)
54000 мм (с) (54000)
55 м (с)
55000 мм ( с) (55000)
56 м (с)
56000 мм (с) (56000)
57 м (с)
57000 мм (с) (57000)
58 м ( с)
58000 мм (с) (58000)
59 м (с)
59000 мм (с) (59000)
9 0027
60 м (с)
60000 мм (с) (60000)
61 м (с)
61000 мм (с) (61000)
62 м (с)
62000 мм (с) (62000)
63 м (с)
63000 мм (с) (63000)
64 м (с)
64000 мм (с) (64000)
65 м (с)
65000 мм (с) (65000)
66 м (с)
66000 мм (с) (66000)
67 м (с)
67000 мм (с) (67000) )
68 м (с)
68000 мм (с) (68000)
69 м (с)
69000 мм (с) (69000)
70 м (с)
70000 мм (с) (70000)
71 м (с)
71000 мм (с) (71000)
72 м (с)
72000 мм (с) (72000)
73 м (с)
73000 мм (с) (73000)
74 м (с)
74000 мм (с) (74000)
75 м (с)
75000 мм (с) (75000)
76 м (с)
76000 мм (с) (76000)
77 м (с)
77000 мм (с) (77000)
78 м (с)
78000 мм (с) (78000)
79 м (с)
79000 мм (с) (79000 )
80 м (с)
80000 мм (с) (80000)
81 м (с)
81000 мм (с) (81000)
82 м (с)
82000 мм (с) (82000)
83 м (с)
83000 мм (с) (83000)
84 м (с)
84000 мм (с) (84000)
85 м (с)
85000 мм (с) (85000)
86 м (с)
86000 мм (с) (86000)
87 м (с)
87000 мм (с) (87000)
88 м (с)
88000 мм (с) (88000)
89 м (с) 9 0032
89000 мм (с) (89000)
90 м (с)
мм (
)
91 м (с)
мм (с) (
)
92 м (с)
мм (с) ()
93 м (с)
93000 мм (с) (93000)
94 м (с)
94000 мм ( с) (94000)
95 м (с)
95000 мм (с) (95000)
96 м (с)
96000 мм (с) (96000)
97 м ( с)
97000 мм (с) (97000)
98 м (с)
98000 мм (с) (98000)
99 м (с)
99000 мм (с) (99000)
100 м (с)
100000 мм (100000)
Год принятия миллиметра
1795
преобразовать 10 метров в миллиметры
Метрические единицы преобразования 10 м в мм.Введите число в поле, и результаты будут рассчитаны автоматически.
Сколько миллиметров в 10 метрах? Как много? Что такое 10 метров в миллиметрах? Используйте калькулятор выше, чтобы конвертировать метры в миллиметры. Введите 10,5 для 10 с половиной, 10,25 для 10 с четвертью, 10,75 для 10 и трех четвертей и т. Д.
Сколько? Метры в Миллиметры. Таблица преобразования из m в мм
Примечание: результаты округлены
10.00 м = 10 000 мм
10,25 м = 10250 мм
10,50 м = 10 500 мм
10,75 м = 10750 мм
10,01 м = 10,010 мм
10,26 м = 10260 мм
10,51 м = 10 510 мм
10,76 м = 10760 мм
10,02 м = 10,020 мм
10,27 м = 10270 мм
10,52 м = 10 520 мм
10,77 м = 10,770 мм
10,03 м = 10,030 мм
10,28 м = 10280 мм
10.53 м = 10 530 мм
10,78 м = 10780 мм
10,04 м = 10,040 мм
10,29 м = 10290 мм
10,54 м = 10 540 мм
10,79 м = 10790 мм
10,05 м = 10,050 мм
10,30 м = 10300 мм
10,55 м = 10,550 мм
10,80 м = 10 800 мм
10,06 м = 10,060 мм
10,31 м = 10310 мм
10,56 м = 10 560 мм
10,81 м = 10810 мм
10.07 м = 10 070 мм
10,32 м = 10320 мм
10,57 м = 10 570 мм
10,82 м = 10820 мм
10,08 м = 10,080 мм
10,33 м = 10330 мм
10,58 м = 10 580 мм
10,83 м = 10830 мм
10,09 м = 10,090 мм
10,34 м = 10340 мм
10,59 м = 10,590 мм
10,84 м = 10840 мм
10,10 м = 10100 мм
10,35 м = 10350 мм
10.60 м = 10 600 мм
10,85 м = 10850 мм
10,11 м = 10,110 мм
10,36 м = 10360 мм
10,61 м = 10 610 мм
10,86 м = 10860 мм
10,12 м = 10120 мм
10,37 м = 10370 мм
10,62 м = 10 620 мм
10,87 м = 10870 мм
10,13 м = 10130 мм
10,38 м = 10380 мм
10,63 м = 10 630 мм
10,88 м = 10880 мм
10.14 м = 10140 мм
10,39 м = 10390 мм
10,64 м = 10640 мм
10,89 м = 10890 мм
10,15 м = 10,150 мм
10,40 м = 10400 мм
10,65 м = 10 650 мм
10,90 м = 10900 мм
10,16 м = 10,160 мм
10,41 м = 10410 мм
10,66 м = 10 660 мм
10,91 м = 10910 мм
10,17 м = 10,170 мм
10,42 м = 10420 мм
10.67 м = 10 670 мм
10,92 м = 10920 мм
10,18 м = 10,180 мм
10,43 м = 10430 мм
10,68 м = 10 680 мм
10,93 м = 10930 мм
10,19 м = 10,190 мм
10,44 м = 10440 мм
10,69 м = 10 690 мм
10,94 м = 10940 мм
10,20 м = 10 200 мм
10,45 м = 10450 мм
10,70 м = 10700 мм
10,95 м = 10950 мм
10.21 м = 10210 мм
10,46 м = 10460 мм
10,71 м = 10710 мм
10,96 м = 10960 мм
10,22 м = 10220 мм
10,47 м = 10 470 мм
10,72 м = 10720 мм
10,97 м = 10970 мм
10,23 м = 10230 мм
10,48 м = 10480 мм
10,73 м = 10730 мм
10,98 м = 10980 мм
10,24 м = 10240 мм
10,49 м = 10 490 мм
10.74 м = 10740 мм
10,99 м = 10,990 мм
Метрическая длина
mhtpFvNbiPE
Мы можем измерить длину, высоту или расстояние между предметами. Это все примеры измерений длины.
Пример: длина этой вилки 20 сантиметров
Это наиболее распространенные измерения:
Миллиметры
Сантиметры
Метры
Километры
Малые единицы длины называются миллиметрами .
Миллиметр составляет примерно толщины пластиковой идентификационной карты (или кредитной карты).
Или примерно толщиной 10 листов бумаги друг над другом.
Это очень маленькое измерение!
Когда у нас есть 10 миллиметров, его можно назвать сантиметром .
1 сантиметр = 10 миллиметров
Ноготь примерно шириной один сантиметр .
Две рулетки, одна в мм, другая в см
Мы можем использовать миллиметры или сантиметры, чтобы измерить наш рост или ширину стола, но для измерения длины футбольного поля лучше использовать метра .
А метр равен 100 сантиметрам.
1 метр = 100 сантиметров
Длина гитары около 1 метра
метра можно использовать для измерения длины дома или размера детской площадки.
А поскольку сантиметр равен 10 миллиметрам:
1 метр = 1000 миллиметров
Спинка этого кухонного стула 1 метр
А километр равен 1000 метрам.
1 километр = 1000 метров
Когда нам нужно добраться из одного места в другое, мы измеряем расстояние, используя километра .
Расстояние от одного города до другого или дальность полета самолета можно измерить в километрах.
Вкратце:
10 миллиметров = 1 сантиметр
100 сантиметров = 1 метр
1000 метров = 1 километр
Множество примеров
Сантиметр (см) примерно:
примерно такой же длины, как скоба
ширина хайлайтера
диаметр пупка
ширина 5 компакт-дисков, установленных друг на друга
толщиной с блокнот.
радиус (половина диаметра) копейки США
Метр (м) примерно:
чуть больше ярда (1 ярд составляет ровно 0,9144 метра)
ширина дверного проема (большинство дверных проемов составляет от 0,8 до 0,9 м)
половина длины кровати
ширина большого холодильника
высота столешницы
четыре ступеньки лестницы
пять ступенек вверх по лестнице
глубина мелкого конца бассейна
ширина обеденного стола
пятка до локтя взрослого
плечо к запястью противоположной стороны взрослого
кончик к кончику вытянутой руки ребенка
рост 5 лет
Один метр — это примерно длинна шага взрослого человека.
Километр (км) составляет примерно:
чуть больше полумили
четверть средней глубины океана
Один километр находится примерно в 12 минутах ходьбы.
Итак, друзья, внимание — Вновь прозвенел звонок. Садитесь поудобнее — Начнём сейчас урок.
-Сегодня на уроке мы продолжим работу над многозначными числами: повторим то, что уже знаем, и откроем для себя что-то новое о многозначных числах. Итак, в путь!
2. Актуализация знаний.
а) На доске записаны многозначные числа. (карточки)
Необходимо числа расставить в порядке возрастания. (1 у доски)
— Что нужно сделать, чтобы легче прочитать многозначное число? (Его надо разбить на классы, начиная, справа налево. А затем прочитать слева направо, называя количество единиц и название класса. )
— Перевернув цифры, мы получим слово. (Вселенная)
— Что такое Вселенная? (Космическое пространство, и всё, что его заполняет)
Слайд (Вселенная)
б) Числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых. Необходимо определить, какие это числа, и мы узнаем диаметры некоторых планет Вселенной.
Слайды (примеры по щелчку с ответами)
-Запишите, кокое это число
— Прочти выражение и ответ. Проверьте.
000+700+90=6790 км — диаметр Марса
10 000+2 000 +100=12 100 км — диаметр Венеры
10 000+2 000+700+40+2= 12 742 км — диаметр Земли
50 000+4 000= 54 000 км — диаметр Урана
40 000+9 000+ 500= 49 500 км – диаметр Нептуна
— Диаметр, какой планеты больше? (Урана)
— Диаметр, какой планеты меньше? (Марса)
— Как сравнивать многозначные число? (По количеству цифр в числе, если одинаково, то сравнивать ед старшего разряда несовпадающего).
Слайд
7, 0, 2, 4.
1 в. Составьте из этих цифр самое большое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись. (7 420)
2 в. Составьте из этих цифр самое маленькое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись. (2 047)
— Что мы уже умеем делать с натуральными многозначными числами? (читать, записывать, сравнивать) Слайд (чтение, запись, сравнение)
в) на доске открывается запись:
623 459
— Найдите ошибки и запишите правильное решение примеров в тетради.
— Какие ошибки в 1 примере? (неверно записаны слагаемые)
— Какие ошибки во 2 примере? (неверно выполнено вычисление)
Один работает на скрытой доске.
Проверяем.
— Как складывать и вычитать трехзначные числа? (е → е, д →д, с → с)
На доске фиксируется опорный сигнал
млрд млн тыс ед
с д е
↓ ↓ ↓
с д е
г) Открываю на доске новый пример
— Найдите ошибки и запишите правильное решение примера в тетради
16 325
(у доски работает менее подготовленный учащийся)
Постановка проблемы.
Если затруднение, то выясняется причина: неизвестен алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел
— Чем последний пример отличается от предыдущих?
Цель – построить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел
Если все справились
— Чем последний пример отличается от предыдущих?
Цель – уточнить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.
Фиксируется тема урока: Сложение и вычитание многозначных чисел.
Слайд(тема)
Открытие детьми нового знания
— Как будем записывать многозначные числа при сложении и вычитании в столбик? (так же е под е, д под д, с под с)
В опорный сигнал добавляются новые разряды
— Значит принцип записи не изменился, только добавятся новые разряды.
А как будем вести сложение и вычитание? (по разрядам)
— Как поступим, если при сложении какой-нибудь разрядной единицы их окажется 10 или больше? (Добавим число десятков к единицам следующего разряда слева)
— Хорошо1 А если при вычитании не будет хватать единиц? (Займем их у старшего разряда и раздробим)
— Сделайте вывод. (Алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел такой же)
— Сравните свой вывод с выводом в учебнике на стр. 68.
5. Физкультминутка. (Движения под музыку песни «Облака»)
6. Первичное закрепление.
№ 4 (1)- комментируя у доски ( 2.3) – с комментированием в парах
№5 Слайд
Инопланетяне с марса решали пример. Прочти.
— Проверьте их записи и решение, найдите ошибки. Учебник № 5.
— Какие ошибки в 1 записи? Во 2 записи? В 3 записи?
— Проверьте вычисления. Исправьте ошибки.
Прочти ответ. У кого также.
7. Самостоятельная работа.
№ 6 (по рядам — по столбикам)
— Найдите ответы на доске.
7 893 – Р 230 353 – Т 243 869 — А
2 317 – Н 41 224 – У 736 087 – С
— Расположите числа в порядке убывания и расшифруйте слово.
Слайд (Сатурн)
Сообщение о планете Сатурн (ученик)
Сату́рн — шестая планета от Солнца и вторая по размерам планета в Солнечной системе после Юпитера. Сатурн относится к типу газовых планет: он состоит в основном из газов и не имеет твёрдой поверхности. Сатурн назван в честь римского бога Сатурна. В центре планеты находится массивное ядро из тяжёлых материалов — камня, железа и, предположительно, льда. Сатурн обладает кольцевой системой, состоящей главным образом из частичек льда, меньшего количества горных пород и пыли. Кольца Сатурна очень тонкие. При диаметре около 250 000 км их толщина не достигает и километра. Вокруг планеты обращается 62 известных на данный момент спутника. Скорость ветра на Сатурне может достигать местами 1800 км/ч. Один оборот вокруг оси Сатурн совершает за 10 часов, а вокруг солнца обращается примерно за 29 лет.
8. Повторение.
Слайд(Прилет инопланетян)
— Решите задачу (на доске)
С космического корабля на Землю сошло 1840 инопланетян. С Марса прилетело 205 инопланетян, с Плутона в 4 раза больше. Сколько инопланетян прилетело с палнеты Венера.
Самостоятельное чтение.
Чтение вслух.
Составляем схему (один работает на доске)
Марс Плутон Венера
/ ___________/_______________/_________________/
205 205 *4 ?
Анализ задачи.
Самостоятельное решение ( один на закрытой доске)
205 * 4 = 820 (ин)
205 + 820 = 1 025 (ин)
1 840 – 1 025 = 825 (ин)
Ответ: с Венеры прилетело 825 инопланетян.
9. Итог. Рефлексия.
— Чему научились? (Складывать и вычитать многозначные числа)
— Как же выполнять сложение и вычитание многозначных чисел? (Так же как и трехзначные числа)
— В чем отличие? (В записи больше чисел)
— Кто сегодня хорошо работал на уроке? Кому из ребят скажем спасибо?
-Как оцениваете свою работу?
10. Домашнее задание.
Слайд
Стр. 69 № 7, 11, 13
Конспект урока по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Тема урока: Сложение и вычитание многозначных чисел. Цели : Формировать навыки сложения и вычитания многозначных чисел; активизировать знания нумерации многозначных чисел: чтение, запись, сравнение; выражение числа в разных счётных единицах, представление его в виде разрядных слагаемых; Развивать умения складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд, математическую речь, логическое мышление, память; Воспитывать любознательность к изучению математики, умение работать самостоятельно.
Ход занятия 1. Организационный момент 2. « Поспевай не зевай»
*Представьте в виде суммы разрядных слагаемых: 68702= (60000+8000+700+2) 709004= (700000+9000+4) 560800= (500000+60000+800) *Записать числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых: 70000+700+7= (70707) 60000+4000+30+4= (64034) 400000+20000+9000+800+70+5= (429805) 3. «Хочу все знать»
Прочитать равенство, назвать компоненты, как найти неизвестный компонент.
Самостоятельная работа с взаимопроверкой: -20000 708056 — 9070036 26795 10075 + 69876899746 +96755
Вычислить: а) Найти периметр поля, длина которого равна 25 метров. (100м) б) Длина прямоугольника 12 см, а ширина в 3 раза меньше. Найди площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что у данного прямоугольника .(8 м\кв)
Решить, проговаривая алгоритм сложения и вычитания:
а) 96538 – 7643 в) 85310 + 12577
б) 3786 + 5720 г) 90868 — 597085
5.Итог .
-Проговорить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел? — Что такое площадь, периметр?
Конспект урока математики в 7 специальном (коррекционном) классе VIII вида на тему «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Тема урока: «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Цель урока: Отработка вычислительных навыков с многозначными числами
Задачи урока:
Образовательные:
Закрепить знания обучающихся о сложении и вычитании многозначных чисел, развивать умения складывать и вычитать числа;
Продолжать учить детей правильной поклассной и поразрядной записи чисел в столбик при решении арифметических действий.
Закреплять знания названий компонентов действий.
Коррекционно-развивающие:
Развивать мыслительную функцию анализа путем поразрядного решения примеров, начиная с единиц первого класса.
Развивать устойчивость внимания посредством постоянного вовлечения обучающихся в процесс обсуждения решения примеров.
Воспитательные:
Воспитывать положительную мотивацию к учению, любознательность.
Оборудование: карточки с примерами для устного счета.
Ход урока:
1.Организационное начало
2. Устный счет. Актуализация знаний.
— С какими числами мы работали на прошлом уроке? (с многозначными)
— Какие числа можно отнести к многозначным? (четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д)
— Посмотрите на доску назовите многозначное число.
30 12742 150
А теперь проведем математический диктант. Будьте внимательны.
— Запишите цифру, которая обозначает разряд сотен 1 класса.
— Запишите цифру, которая обозначает отсутствие разряда.
-Запишите цифру, которая обозначает разряд единиц 2 класса.
-Запишите цифру, которая обозначает разряд десятков класса единиц.
— Составьте из этих цифр самое большое четырехзначное число, так чтобы цифры не повторялись.
— Составьте из этих цифр самое маленькое четырехзначное число.
— Молодцы, девочки.
— А теперь поработаем в парах. Какие правила работы в парах вы знаете?
(совещаться, слушать друг друга и не ругаться)
-Итак, ваша задача расшифровать слова и узнать тему урока.
1 ПАРА
1
15
8
11
9
18
12
9
Л 8+7 С 18-17 О 10-2 Н 16+2
Ж 6+5 Е 13-4 И 15-3
2 ПАРА
8
15
3
12
6
17
18
12
9
В 12-4 И 15-3 Т 13-7 Ы 6+9
Е 13-4 А 8+9 Ч 16-13 Н 16 +2
— Сегодня мы еще раз повторим правила сложения и вычитания многозначных чисел.
— Давайте повторим алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел
(слайд)
— Скажите, как нужно записывать числа при сложении и вычитании столбиком? (Подписываем одно число под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так до высших разрядов)
3. Работа по теме урока
Открыли учебники на стр. 38 № 115 (1 столб.)
Работать будем с первым столбиком. Арина прочитай задание.
— Каким действием проверяем сложение?
— Каким действием проверяем вычитание?
— Итак, работаем по цепочке.
(Один решает, другой проверяет)
— Вика выходи к доске, читай данное математическое выражение.
( Первое слагаемое 34549, 2 слагаемое 56372. Найти сумму)
-Как записываем числа? С какого разряда начинаем сложение?
(с наименьшего)
Обучающаяся комментирует выполнение данного действия
— Проверять правильно ли решен пример, выходит Арина.
— Каким действием проверим сложение? (вычитанием)
— Комментируй математическое выражение (Уменьшаемое 90921, вычитаемое 34549. Найти разность)
Обучающаяся комментирует выполнение данного действия
4.Физминутка
Встаньте со своих мест так, чтобы вам было удобно выполнять упражнения.
— Руки на пояс. Выполняем повороты головой сначала в одну сторону, затем, в другую.
— Поставьте руки на плечи. Выполняем круговые движения вперед, затем назад.
— Молодцы! Встряхнем руки, а теперь ноги. Потянемся. Выше!
— Присаживайтесь.
5. Закрепление пройденного
— Чтобы узнать следующее задание, необходимо решить геометрическую головоломку.
— Посмотрите на слайд. На какие три группы можно разбить эти фигуры? (треугольники, четырехугольники, окружности)
— Ваша задача собрать только те буквы, которые написаны на четырехугольниках, и получить слово.
— Какое слово получилось? (задача)
Находим задачу № 111 (2) на странице 36
-Я читаю задачу, а вы внимательно следите.
— А теперь задачу прочитает Арина.
— Поднимите красные карточки, кто справится с задачей самостоятельно?
— О чем говорится в задаче? (о катушках ниток)
— Что известно в задаче? ( Сколько катушек изготовили в первую смену)
— Известно сколько катушек изготовили во вторую смену? (нет)
-Что говорится о катушках изготовленных во вторую смену? (на 9070 меньше)
— Что говорится о катушках изготовленных в третью смену? (на 6500 больше чем во II смену)
-Что нужно узнать в задаче?
Я составила две кратких записи, но только одна из них правильная. Найдите ее и докажите, что это так.
-Теперь приступаем к решению задачи.
-Какой главный вопрос задачи? Можем сразу на него ответить? Почему?
— Можем найти сколько катушек изготовили во вторую смену?(да)
— Каким действием? Почему?
— Что сможем узнать во втором действии? Как?
— Теперь мы знаем, сколько катушек изготовили в первую. И вторую смену. Сможем ответить на главный вопрос задачи?
Работа по карточкам. Исправь ошибки
100 789 60 982
— 8 962 + 5 074
10 198 65 056
Мы нигде ничего не записываем, только в карточке исправляем ошибки.
К доске выходят Алена и Вика. Остальные в карточках.
— Посмотрите на первое выражение, согласны ли вы, как решен пример?
Правильно, садись.
— Посмотрите на второе выражение. Все верно?
— Посмотрите на второе выражение. Согласны?
6. Итог урока
— Чему вы учились сегодня на уроке? (складывать и вычитать многозначные числа)
— Скажите, как нужно правильно записывать пример в столбик?
— С какого разряда нужно начинать вычисления?
— Молодцы, вы сегодня старались и очень хорошо занимались на уроке»!
Правила сложения и вычитания многозначных чисел.
Математика, 3 класс: уроки, тесты, задания.
1.
Сложение без перехода через десяток
Сложность:
лёгкое
1
2.
Вычитание без перехода через десяток
Сложность:
среднее
1
3.
Сумма многозначного числа и однозначного
Сложность:
лёгкое
1
4.
Вычитание из круглого числа единицы
Сложность:
лёгкое
1
5.
Неизвестное слагаемое
Сложность:
лёгкое
1
6.
Неизвестное уменьшаемое
Сложность:
лёгкое
1
7.
Сложение с переходом через десяток (1 раз)
Сложность:
среднее
1
8.
Сложение с переходом через десяток (2 раза)
Сложность:
среднее
1
9.
Сложение с переходом через десяток до миллиона
Сложность:
среднее
1
10.
Вычитание с переходом через десяток (1 раз)
Сложность:
среднее
1
11.
Вычитание с переходом через десяток (2 раза)
Сложность:
среднее
1
12.
Письменное вычитание с неоднократным запоминанием
Сложность:
среднее
1
13.
Выбор двух чисел. Сумма
Сложность:
среднее
2
14.
Сложение трёх чисел
Сложность:
среднее
2
15.
Вычитание трёх чисел. Выражение со скобками
Сложность:
среднее
2
16.
Уравнение
Сложность:
сложное
4
17.
Пропущенные цифры
Сложность:
сложное
4
18.
Пропущенные скобки
Сложность:
сложное
2
Конспект урока по математике 3 класс Сложение и вычитание многозначных чисел
Математическая разминка
— А сейчас откройте свои тетради, запишите число, классная работа. Сегодня 15 октября.
(слайд 2) Посмотрите на слайд.
— Вам нужно расставить многозначные числа в порядке возрастания, когда вы расставите числа, вы получите слово.
— Посмотрите на слайд. Числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых. Вам необходимо определить, какие это числа, и мы узнаем диаметры некоторых планет Вселенной.
6 000+700+90=6790 км — диаметр Марса
10 000+2 000 +100=12 100 км — диаметр Венеры
10 000+2 000+700+40+2= 12 742 км — диаметр Земли
50 000+4 000= 54 000 км — диаметр Урана
40 000+9 000+ 500= 49 500 км – диаметр Нептуна
— Диаметр, какой планеты больше?
— Диаметр, какой планеты меньше?
— Как сравнивать многозначные число?
— На какой планете мы живём?
(слайд 5)
12 742
— Запишите цифру, которая обозначает разряд сотен 1 класса.
— Запишите цифру, которая обозначает, если какой-либо разряд в числе отсутствует.
— Запишите цифру, которая обозначает разряд единиц 2 класса.
— Запишите цифру, которая обозначает разряд десятков 1 класса.
— Проверяем (слайд 5)
— Первый вариант, составьте из этих цифрсамое большое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись.
— Второй вариант, составьте из этих цифр самое маленькое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись.
— Космическое пространство, и всё, что его заполняет
— Урана
— Марса
— Земля
— 7
— 0
— 2
— 4
— 7 420
— 2 047
Сложение и вычитание многозначных чисел Урок математики в 4 классе
Вершинина Анна Владимировна
МБОУ «СОШ 76» Урок математики ( 27) Сложение и вычитание в пределах 100. Образовательная программа: Материально-техническое обеспечение: Тип урока: Цель: Задачи: Формируемые УУД: Вершинина Анна Владимировна
Подробнее
Урок математики в 3 «б» классе
Урок математики в 3 «б» классе Тема: Переменная. Запись выражений и предложений с помощью переменной Цели: 1. Дать понятие о переменной, как букве, обозначающей меняющиеся (переменные) значения элементов
Подробнее
«Числовые и буквенные выражения».
Муниципальное казѐнное общеобразовательное учреждение «Дуровская средняя общеобразовательная школа» Сафоновского района Смоленской области «Числовые и буквенные выражения». Учитель математики I категории
Подробнее
Урок математики в 4Г классе
Тема: «Записываем числовые последовательности». Урок математики в 4Г классе Цели урока: формирование умения записывать числовые последовательности, вычисляя несколько первых членов данной последовательности;
Подробнее
Урок математики во 2 классе
Урок математики во 2 классе Автор: Матвеева С. А., учитель начальных классов Тема: Приемы вычислений для случаев вида 36-2, 36-20 Цели урока: 1. Познакомить детей с приемами устных вычислений вида 36-2,
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Приложение 2. Тема: Конкретный смысл действия умножения. Тип урока: урок первичного предъявления знаний Цель: создать условия для организации совместной деятельности учащихся
Подробнее
Учитель:Туринцева Н.В.
Конспект открытого урока по математике (1 класс), данный учителем Туринцевой Н.В. МБОУ НОШ 11, г. Чебаркуль. 10.12.2018 г. Предмет: математика, 1 класс, УМК «Перспектива». Учитель:Туринцева Н.В. Тема урока:
Подробнее
Содержание урока. Деятельность учителя.
Предмет: Математика Класс: 4 Тема урока: Нахождение дроби от числа. Цели урока: Научить детей находить дроби от числа. Планируемые результаты: Предметные: познакомить детей с письменным приёмом нахождения
Подробнее
Конспект урока во 2 классе
Конспект урока во 2 классе Тема: Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Цель: Знакомство с приемами вычитания двузначного числа из двузначного с переходом через разряд Задачи: — познакомить
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Учитель: Класс Предмет: Авторы учебника: Тарасова Екатерина Антоновна 1Г Математика В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва (Начальная школа XXI века) Тема урока. Прибавление числа 5. Тип
Подробнее
Тема: «Сложение дробей с одинаковыми
Урок по математике. 4 класс. Программа «Школа 2100». по учебнику Л.Г.Петерсон (4 класс, 2 часть, урок 3) Тема: «Сложение дробей с знаменателями». Урок открытия новых знаний. Подготовила: Моисеева Е.Р.
Подробнее
Предмет математика класс 2 г
Предмет математика класс 2 г Тема урока Место урока по теме (в разделе/главе) Закрепление изученного по теме «Умножение и деление» «Умножение и деление» 18 из 20 Тип урока Форма урока, форма учебной деятельности,
Подробнее
7* : :2 31 4*
Открытый урок математики в 3в классе Тема: «Умножение числа на произведение» урок закрепления материала Цели урока: Образовательные: Обобщить материал по темам «Умножение многозначных чисел на однозначное»,
Подробнее
Конспект урока математики в 9 классе
Конспект урока математики в 9 классе Тема урока: «Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей». Тип урока: закрепление изученного материала. Цель урока: Закрепить знания и практические навыки умножения
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Вводная часть Ф.И.О. Заславская Татьяна Николаевна, учитель МОУ Зебляковская средняя общеобразовательная школа. Предмет: математика Класс: 1 Наименование учебно-методического
Подробнее
КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ
211 Беляева М. Ю. Учитель начальных классов КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ Тема: Нумерация многозначных чисел. Закрепление. Цели: Образовательные: закреплять умения читать, записывать, сравнивать,
Подробнее
Технологическая карта урока математики.
Технологическая карта урока математики. Предмет УМК Время проведения урока Класс ФИО учителя Тема урока Тип урока Цель урока Задачи урока Методы обучения Педагогические технологии Формы организации работы
Подробнее
Разработка урока математики в 3 классе
Разработка урока математики в 3 классе Тема урока Тип урока Цель Задачи Письменные приемы сложения и вычитания. Урок систематизации знаний Закреплять умение выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных
Подробнее
Учитель начальных классов: Левыкина А. В
Конспект открытого урока по математике на тему «Сложение и вычитание трехзначных чисел на основе знания их разрядного состава». 2 «А» класс Учитель начальных классов: Левыкина А. В. 15.03.12. Цели: формирование
Подробнее
ОТКРЫТЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ ВО 2 КЛАССЕ
115 Учитель начальных классов Беляева М. Ю. ОТКРЫТЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ ВО 2 КЛАССЕ Тема: Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Цели урока: Учить приемам сложения и вычитания трёхзначных чисел вида: 261+124;
Подробнее
Открытый урок по математике в 1 классе.
Автор: Матющенко М.А., учитель начальных классов Предмет: Математика Класс: 1 класс Тип урока: урок изучения новой темы Открытый урок по математике в 1 классе. Оборудование: учебник «Математика» (Дорофеев
Подробнее
Урок 22.
Тип урока: ОНЗ
Тип урока: ОНЗ Урок 22 Тема: «Сравнение долей». Автор: Калинина Л. В., МОУ гимназия 9 г. Королёва. Основные цели: ) сформировать способность к изображению долей точками числового луча и сравнению долей;
Подробнее
Сценарий урока. Этапы урока, цели. 1.Мотивирование к учебной деятельности. Цель: включение обучающихся в учебную деятельность на личностнозначимом уровне. 2.Проверка домашнего задания. Цель: Выявить затруднения
Подробнее
8 1 (1 ) , 2 ( 7) 10 2 (1 ) — 10
3.1.Конспект урока (в таблице). III. Содержательная часть: Деятельность учителя с указанием Деятельность ученика номера слайда (при наличии презентации) Этап 1 урока Организационный момент. 3 мин Цель
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Предмет, класс Математика, 5 Учитель Лапина В.В. Тема урока, урока по теме Формулы, 1 Цель урока Формирование понятия «формула» и умение пользоваться формулами при решении задач
Подробнее
по предмету математика 3 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 27 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Балаково Саратовской области АВТОРСКИЙ ПРОДУКТ МЕТОДИЧЕСКАЯ
Подробнее
Открытый урок по математике во 2 классе
МОУ Большебыковская средняя общеобразовательная школа Открытый урок по математике во 2 классе Тема: «Повторение и обобщение изученного во 2 классе» «Путешествие в сказку» Подготовила учитель начальных
Подробнее
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Путешествие по стране.
1.Актуализация жизненного опыта.
(К) Математический диктант:
1. На экскурсию пошли 18 мальчиков, а девочек на 5 больше. Сколько девочек пошли на экскурсию?
2.Отец с сыном поймали вместе 23 рыбки. Сколько рыбок поймал отец, если сын поймал 9 рыбок?
3. В одном пакете 25 открыток, а в другом 40. Сколько открыток в двух пакетах?
4. В первой группе 19 туристов, а во второй – 23. На сколько туристов больше в первой группе, чем во второй?
5. После того, как со стоянки уехало 6 машин, там осталось ещё 14. Сколько машин было на стоянке?
6. У покупателя было 5 купюр по 2 гривны. Он купил альбом за 4 гривны. Сколько денег осталось у покупателя?
2.Вводное задание на подготовку к изучению нового.
(К) Вспомни алгоритм письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел. Подумай, сможешь ли ты выполнить действия с многозначными числами.
-Попробуй объяснить алгоритм вычислений для каждого примера.
3.Постановка цели (проблемная ситуация). Вводное задание на подготовку к изучению нового.
(К) Работа в паре.
Вычисли, записывая выражения столбиком.
984 140 – 568 85 025 – 49 145 550 + 3 644
125 659 – 4 128 445 200 + 6 257 22 300 + 65 478
4.Работа по теме урока. Открытие нового.
(К) Реши письменно. Объясни, как вычислить.
5 003 -845 80 000 – 24 150 150 082 – 27 563
5 000 -153 600 000 – 6 704 540 082 – 53 826
(К) Физминутка.
«Радуга»
Ах, как долго мы писали,
Глазки у ребят устали. (Поморгать глазами.)
Посмотрите все в окно, (Посмотреть влево-вправо.)
Ах, как солнце высоко. (Посмотреть вверх.)
Мы глаза сейчас закроем, (Закрыть глаза ладошками.)
В классе радугу построим,
Вверх по радуге пойдем, (Посмотреть по дуге вверх-вправо и вверх-влево.)
Вправо, влево повернем,
А потом скатимся вниз, (Посмотреть вниз.)
Жмурься сильно, но держись. (Зажмурить глаза, открыть и поморгать ими.)
5.Первичное закрепление с проговариванием.
(К) Математика в жизни.
Я живу в Алматы. Наш класс планирует поездку в Астану на детский фестиваль Мы решили купить билеты Посмотри, что показал наш поиск.
Помоги выбрать самый дешёвый билет. Сколько будут стоить вместе один взрослый и один детский билет в купе на самом быстром поезде?
Общее время в пути
Взрослый билет
Детский билет
16 : 06 : 00
12 114 тн
6 050 тн
16 : 06 : 00
15 115 тн
7 158 тн
18 : 24 : 00
10 475 тн
5 240 тн
18 : 24 : 00
6 761 тн
3 380 тн
6. Математика в жизни.
В таблице указано, сколько билетов было продано в одной авиационной кассе. Посчитай, сколько билетов продали за первые три месяца, за полгода.
Количество проданных билетов
Январь
пять тысяч пять
Февраль
Десять тысяч триста восемь
Март
Двенадцать тысяч пятьсот восемь
Апрель
Девятьсот пятьдесят три
Май
Четыре тысячи триста девяносто
Июнь
Две тысячи двадцать
(К) Творческая работа.
Пока дети ехали в поезде из Алматы в Астану, чтобы не скучать, они придумали игру с числами.
Запиши выражения в тетради столбиком. Из цифр 3, 7. 6, 2 составь наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа. Найди их разность. Из цифр разности составь наибольшее и наименьшее числа. Опять найди Повтори последовательность действий 4 раза.
(И) Исследуй.
Реши задачу.
Три брата нашли ларец с 99 драгоценными камнями.
В ларце было: 7 жемчужин, 8 бриллиантов, 9 бирюзы,
10 агатов, 11 рубинов, 12 топазов, 13 сапфиров,
14 изумрудов. 15 алмазов Братьям разделить поровну камни не удалось Они обратились к ювелиру Он предложил взять каждому по 33 камня, среди которых должны быть камни трёх видов. Как это сделать?
Сложение и вычитание. Бесплатные рабочие листы для печати и викторины. Факт Семьи, однозначные, двузначные, трехзначные и несущие.
Факт
Семейные экзамены: тест / викторины
10
— 11 фактов о семьях викторины
12
— 13 фактов о семьях викторины
14
— 15 фактов о семьях викторины
16
— 17 фактов о семьях викторины
Дополнение
Рабочие листы
Двойной / Одноместный смешанный:
A
B
Двухзначный
+ однозначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Двухзначный
+ двузначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Трехзначный
+ однозначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Трехзначный
+ двузначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Трехзначный
+ трехзначный — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Двухзначный
+ однозначное число — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Двухзначный
+ двузначное число — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Трехзначный
+ двузначное число — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Трехзначный
+ трехзначный — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Деньги:
Без перегруппировки:
A
— В
Ответы A
— В
Деньги:
— Перегруппировка:
A
— В
Ответы A
— В
–
–
Дополнение
Оценки: Тесты / Тесты
Вычитание
Рабочие листы
Двухзначный
— Однозначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Двухзначный
— двузначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Трехзначный
— Трехзначное число — без перегруппировки: A
— В
Ответы A
Двухзначный
— Однозначное число — Перегруппировка: A
— В
Ответы
A
Двухзначный
— двузначное число — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Трехзначный
— двузначное число — перегруппировка: A
— В
Ответы A
Трехзначный
— Трехзначное число — Перегруппировка: A
— В
Ответы A
Деньги:
Без перегруппировки:
A
— В
Деньги:
— Перегруппировка:
A
— В
–
Вычитание
Оценки: Тесты / Тесты
Инструкции по печати:
Нажмите кнопку «Печать» выше в браузере. Или нажмите «Файл», затем «Печать». Страницы разработаны так, чтобы уместить их на стандартной бумаге.
Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочие листы умножения и деления.
Бесплатные распечатанные рабочие листы сложения и вычитания — Коллекция простых для печати рабочих листов сложения и вычитания. Обучайте, используя семьи фактов! Запомни одну, получи три бесплатно. 2 + 8 = 10, поэтому 8 + 2 = 10, 10-2 = 8, 10-8 = 2. Вы также найдете рабочие листы смешанного сложения и вычитания, двузначные, трехзначные рабочие листы сложения и вычитания с перегруппировкой и без нее. Сложить и вычесть в пределах 20. CCSS.Math.Content.1.OA.B.3 Применить свойства операций как стратегии для сложения и вычитания. 2 Примеры: Если 8 + 3 = 11 известно, то также известно 3 + 8 = 11. (Коммутативное свойство сложения.) Чтобы сложить 2 + 6 + 4, можно сложить вторые два числа, чтобы получилась десятка, так что 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. (Ассоциативное свойство сложения.) CCSS.Math.Content.1.OA.C.5 Свяжите счет со сложением и вычитанием (например,g., рассчитывая на 2, чтобы добавить 2). CCSS.Math.Content.2.OA.B.2 Свободно складывайте и вычитайте в пределах 20, используя умственные стратегии.2 К концу 2 класса выучите по памяти все суммы двух однозначных чисел.
Стандартизированный блок печати второго класса 3 — TouchMath
Победа — это всегда создание собственного имиджа. Это побуждает нас пробовать новое, проявлять смелость и надеяться на успех. Именно этим мы и занимаемся в TouchMath — даем вам материалы, которые помогут вашим ученикам справиться с самым сложным из школьных предметов и добиться успеха.Последний блок вычислений второго класса завершает стандарты для стратегий, свойств и отношений в навыках сложения и вычитания второго класса. Затем в нем вводится умножение путем просмотра нечетных и четных чисел, повторного сложения, введения подсчета пропусков и демонстрации связи между сложением и умножением. Мероприятия включают акцент на конкретных и изобразительных проблемах, а также на методах TouchMath с визуальными подсказками, обеспечивающими знание.
Детали модуля:
Модуль 1: Кратное 10 и 100
Действия в этом модуле строятся на основе последовательного сложения и вычитания кратных 10 от / до 100, а затем от / до каждого кратного 100.Навыки расширяются до сложения и вычитания кратных 10 в пределах трехзначного числа, которое также является кратным 10 (например, 540 + 40 и 580-40). Затем инструкция переходит к добавлению кратных 10 ко всем трехзначным числам без перегруппировки (например, 649 + 30 и 679-30). Тот же процесс используется для сложения и вычитания кратных 100. Стратегии вычислений (включая двойные и числовые семейства) усилены, таблицы ввода / вывода обеспечивают практику в различных форматах, а визуальные подсказки и задачи со словами помогают студентам на протяжении всей деятельности.
Модуль 2: Дополнение в пределах 1000
Этот модуль расширяет сложение с перегруппировкой до сумм в пределах 1000. Он рассматривает и расширяет концепцию перегруппировки, представленную в Разделе 2. Инструкция снова переходит от кинестетического к кинестетическому / графическому и графическому, чтобы учащиеся работали над процессом осмысленным образом. В кластере используются десять базовых блоков, маты с числовыми значениями и десять фреймов для обеспечения развития концепции. Таблицы стоимости относятся к моделям.Репрезентативный уровень — это строительные леса от моделей к визуальным подсказкам в качестве напоминаний об этапах процесса. Сравнения и задачи со словами повышают ценность навыка для учащихся. Он дает возможность попрактиковаться в применении навыка с трехзначными числами. Теперь все визуальные подсказки удалены. Основное внимание уделяется развитию навыков работы с алгоритмом. Смешанная практика включает трехзначные слагаемые с однозначными, двузначными и трехзначными слагаемыми. Неизвестные и множественные слагаемые продолжаются на протяжении всей практики.Кластер усиливает порядковые номера и соответствующие местоположения в числовых линиях.
Модуль 3: Вычитание в пределах 1000
Этот модуль расширяет вычитание с перегруппировкой в пределах 1000. Презентация отражает предыдущий модуль Дополнение в пределах 1000. Кластер 1 рассматривает и расширяет концепцию перегруппировки, которая была представлена в Блоке 2. Инструкция снова переходит от кинестетического к k кинестетическому / репрезентативному, а затем к репрезентативному уровню, чтобы гарантировать, что учащиеся проработают процесс осмысленным образом.В кластере используются базовые десять блоков и маты с числовыми значениями для обеспечения развития концепции. Таблицы расстановки ценностей помогают студентам относиться к моделям. Репрезентативный уровень — это строительные леса от моделей к визуальным подсказкам в качестве напоминаний об этапах процесса. Задачи со словом, использующие ранее изученные стратегии, повышают ценность навыка для учащихся. Кластер 2 дает возможность попрактиковаться в применении навыка с трехзначными числами. Все визуальные подсказки устраняются. Смешанная практика включает выражения без перегруппировки и с ней.Сложность выражений определяется вычитанием однозначного числа, затем двузначного числа, затем трехзначного числа и, наконец, смешанного вычитания. Кластер включает неизвестные, проблемы со словами, порядковые номера и сравнения. Учащиеся применяют ранее полученные навыки (например, вычитая числа, кратные 10 и 100).
Модуль 4: Смешанные операции
Этот модуль обеспечивает смешанную практику со сложением и вычитанием без перегруппировки и с ней.Он рассматривает и расширяет стратегии вычислений и решения проблем. Кластер 1 предоставляет практику для развития беглости и навыков вычислений без визуальных подсказок. Действия строятся на увеличении количества цифр и сложности задач. Текстовые задачи способствуют развитию ранее представленных стратегий решения проблем. Кластер подчеркивает значение места, свойства и отношения сложения и вычитания повсюду. В кластере 2 представлены две новые стратегии решения проблем: обратная работа и выбор операции.Смешанная практика завершает кластер.
Модуль 5: Умножение 1
Этот модуль вводит умножение с нечетными и четными числами, парами и равными слагаемыми. В кластере 1 четные числа рассматриваются как пары с использованием изображений знакомых объектов. Цифры представлены последовательно, с основной концепцией пар как партнеров. Действия переходят к нечетным числам как пары плюс один. Студенты практикуют сопоставление и видение четных и нечетных чисел в порядке счета. Идея четных чисел в пределах 15 расширена и включает пары равных слагаемых.Кластер 2 продолжает практику с акцентом на равные слагаемые, также используется как стратегия для сложения, обобщения о четных числах и шаблонного приложения с числами до 100. Рисунки, диаграммы, таблицы и последовательности чисел укрепляют навык.
Модуль 6: Умножение 2
В этом модуле используются изображения, графические сенсорные точки, обычные сенсорные точки, числа и массивы, чтобы расширить введение умножения до 5 x 5. Кластер 1 (листы действий 126–137) представляет концепцию посредством структурированных действий для умножения на 2, 3, 4 , и 5 по порядку.Каждый фактор сначала представлен изображениями объектов, затем графическими точками касания, использующими эти объекты, а затем обычными точками касания. Группы объектов, точки в массивах и TouchPoints используются сначала для повторного сложения, а затем для умножения. Традиционный подход TouchMath усиливается во всех инструкциях и практических занятиях. Кластер 2 (листы 138–150) применяет эту концепцию к текстовым задачам. Учащиеся рисуют картинки для представления задач и создают повторяющиеся предложения сложения, а также числа умножения, которые относятся к картинкам.TouchPoints помогают учащимся пропустить счет, чтобы найти продукт. Распознавание и присвоение имен кратным — это последние шаги в создании основы для умножения. Кластер 3 (листы деятельности 151–159) связывает все стратегии модуля. Понимание учащимися подкрепляется свойством коммутативности, обобщением умножения, включением множителя 1 и точек в массивах. Уравнения сложения и умножения относятся к массивам, а словесные задачи с массивами связывают воедино различные представления.Пары с экстра — напоминание о нечетных числах.
Узнайте, насколько программа на основе стандартов для второго класса соответствует или превосходит государственные стандарты.
Компоненты установки
168 воспроизводимых мастеров студенческой деятельности
Переплетенный спиралью изо дня в день Руководство для учителя под руководством C-R-A
Пре- и посттесты для каждого модуля и блока
Предварительное тестирование, проверка и заключительное тестирование устройства
Папки для модулей
Только программа печати. Не включает цифровой доступ к TouchMath PRO или TouchMath Green Editions.
Многозначные арифметические операции Факты и рабочие таблицы для детей
Не готовы приобрести подписку? Нажмите, чтобы загрузить бесплатный образец. Загрузить образец
Загрузить этот образец
Этот образец предназначен исключительно для участников KidsKonnect! Чтобы загрузить этот рабочий лист, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться бесплатно (это займет всего минуту), и вы вернетесь обратно на эту страницу, чтобы начать загрузку!
Зарегистрируйтесь
Уже зарегистрированы? Авторизуйтесь, чтобы скачать.
В этом уроке мы будем использовать ваше понимание разряда и свойства операций для выполнения многозначных арифметических уравнений . Кроме того, мы будем плавно складывать и вычитать целые числа, умножать многозначные числа на однозначные числа и находить частные целых чисел и остатки с четырехзначными делителями и однозначными делителями.
См. Файл фактов ниже для получения дополнительной информации о многозначных арифметических операциях или, в качестве альтернативы, вы можете загрузить наш 37-страничный пакет документов по многозначным арифметическим операциям для использования в классе или дома.
Основные факты и информация
МЕСТО ЗНАЧЕНИЕ ЧАСТИЧНЫЕ СУММЫ
Один из способов найти сумму двух больших чисел — использовать частичные суммы.
В этом разделе мы попытаемся понять, как работают частичные суммы значений мест.
Частичные суммы разрядов — это метод разбиения чисел в развернутую форму и их сложения как разрядов.
Давайте воспользуемся приведенным ниже уравнением сложения.
Как расширять числа?
700 + 20 + 9
200 + 40 + 3
Обратите внимание, что у нас уже есть числа, содержащие разряд сотен, десятков и единиц.Теперь мы можем добавлять их по разрядам.
700 + 200 = 900
20 + 40 = 60
9 + 3 = 12
ДОБАВЛЕНИЕ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
Сначала мы складываем цифры в единицах. Далее складываем десятки.
Затем поработайте над сотнями, а затем над тысячами.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
Вычитание четырехзначных чисел аналогично вычитанию меньших чисел.
ШАБЛОНОВ УМНОЖЕНИЯ ПО МЕСТНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ
10 x 6 =?
100 x 6 =?
1000 x 6 =?
Все эти числа, умноженные на 6, начинаются с 1.Количество нулей увеличивается на 1 в каждом уравнении. Это означает, что значение числа 1 увеличивается в каждом уравнении.
10 — Значение 1 равно 1 десятке.
100 — Значение 1 равно 1 сотне.
1000 — Значение 1 равно 1 тысяче.
Переведя первое уравнение, получится:
1 десять x 6
1 десять x 6 = 6 десятков
10 x 6 = 60
Для второго уравнения это будет:
1 сотка х 6.
1 сотня x 6 = 6 сотен
100 x 6 = 600
Можете ли вы выяснить закономерность для третьего уравнения?
По мере увеличения разряда умножаемого числа увеличивается и количество нулей. При составлении шаблонов в умножении всегда ищите правило, основанное на разрядах чисел.
ТРЕХЗНАЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ
При умножении трехзначного числа на однозначное число, умножайте однозначное число на каждую цифру трехзначного числа, начиная справа или с одного места.
Давайте посмотрим на этот пример.
Первое, что вам нужно сделать, это расположить числа в виде столбцов.
Напишите трехзначное число вверху и однозначное число внизу.
Убедитесь, что 2 выровнены с 0. Обе цифры должны быть на разряде единиц или в крайнем правом углу.
Сначала умножьте 0 на 2. Давайте запишем их произведение в разряде единиц.
Затем умножьте 1 на 2 и запишите ответ в разряде десятков.
Наконец, умножьте 3 и 2. Запишите 6 в разряде сотен.
ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫЕ НА ОДНОЗНАЧНЫЕ РАЗДЕЛЕНИЯ
Давайте решим частное 8,356 и 4.
Во-первых, давайте разберем задачу в столбик.
Посмотрите на первую цифру слева. Сколько четверок можно получить из восьми?
Мы пишем 2 сверху как частное, а произведение 2 и 4 ниже 8.
Затем мы вычитаем это произведение из цифры в делимом (8), чтобы получить остаток.
Давайте опустим следующую цифру, 3. Сколько 4 можно получить из 3?
Нет, верно? Итак, мы пишем 0 сверху как частное.
Когда частное для любой цифры в длинном делении равно 0, мы делим следующую цифру вместе с ней.
Давайте запустим следующую цифру, 5. Давайте разделим 35 на 4. Сколько 4 можно получить из 35?
Мы пишем 8 сверху как частное, а произведение 8 и 4 под 35. Затем вычтем их произведение 32 из 35.
Наконец, давайте уменьшим последнюю цифру, 6.Поскольку у нас есть остаток 3 от разницы 35 и 32, мы объединим 3 с 6 и разделим их на 4.
36 разделенное на 4 равно 9. Мы запишем 9 сверху как частное и произведение 9 и 4 ниже 36. Затем мы вычитаем.
Частное при делении 8356 на 4 составляет 2089, а остаток равен 0.
Рабочие листы многозначных арифметических операций
Это фантастический набор, который включает в себя все, что вам нужно знать о многозначных арифметических операциях. на 37 подробных страницах.Это готовых к использованию рабочих листов для многозначных арифметических операций, которые идеально подходят для обучения студентов пониманию разряда и свойствам операций для выполнения многозначных арифметических уравнений. Кроме того, мы будем плавно складывать и вычитать целые числа, умножать многозначные числа на однозначные числа и находить частные целых чисел и остатки с четырехзначными делителями и однозначными делителями.
Полный список включенных рабочих листов
План урока
Многозначные арифметические операции
Найдите сумму
Найдите разницу
Найдите продукт
Найдите частное
Умножение на остаток
Отсутствие вычитания
Отсутствие кратных
Напишите уравнение
Проблемы со словами
Ссылка / цитирование этой страницы
Если вы ссылаетесь на какой-либо контент на этой странице на своем собственном веб-сайте, используйте приведенный ниже код, чтобы процитировать это страницу в качестве первоисточника.
Факты и рабочие листы по многозначным арифметическим операциям: https://kidskonnect.com — KidsKonnect, июнь 1, 2020
Ссылка будет отображаться в виде фактов и рабочих листов многозначных арифметических операций: https://kidskonnect. com — KidsKonnect, 1 июня 2020 г.
Использование с любой учебной программой
Эти рабочие листы были специально разработаны для использования с любой международный учебный план. Вы можете использовать эти рабочие листы как есть или редактировать их с помощью Google Slides, чтобы сделать их более конкретными в соответствии с вашими уровнями способностей учащихся и стандартами учебной программы.
Плавно складывайте, вычитайте, умножайте и делите многозначные десятичные дроби, используя стандартный алгоритм для каждой операции.
Ice Ice Maybe: игра для оценки операций:
Эта веселая и интерактивная игра помогает отработать навыки оценки, используя различные операции по выбору, включая сложение, вычитание, умножение, деление с использованием десятичных знаков, дробей и процентов.
Различные уровни сложности делают эту игру подходящей для разных возрастов и уровней способностей.
Сложение / Вычитание: Сложение и вычитание целых чисел, сложение и вычитание десятичных знаков.
Умножение / деление: Умножение и сложение целых чисел.
Дроби: Умножайте и делите целое число на дробь, а также применяйте свойства операций.
Тип: обучающая игра
Обзор еды Флориды !:
Большинство семей должны покупать продукты питания и предметы домашнего обихода, которые им понадобятся каждые несколько недель. Вместо того, чтобы беспорядочно бросать вещи в тележку для покупок и платить любую сумму, многие семьи должны тщательно придерживаться заранее определенного бюджета, чтобы покупать все предметы, в которых они нуждаются.Полезный способ убедиться, что вы можете купить все необходимое, — это составить список перед покупкой. Семьи также должны определить, будут ли они покупать товары «фирменных марок» или «торговых марок». Сегодня студенты будут практиковаться в использовании списка покупок с заранее определенным бюджетом, добавляя и вычитая десятичные дроби.
Тип: План урока
Сможете ли вы выдержать ветер и дождь ?:
На этом уроке студенты будут:
Узнайте, как стихийные бедствия повлияли на жизнь людей во Флориде.
Складывайте, вычитайте и умножайте десятичные дроби, используя стандартный алгоритм.
Найдите процент количества как норму на 100, а затем решите задачи, связанные с нахождением целого данной части и процента.
Тип: План урока
Громкость — это не только звук !:
Этот урок знакомит с идеей поиска объема.Объем в математике в шестом классе очень «прямоугольный» (кубы, прямоугольные призмы), и этот урок показывает, что объем — это просто мера доступного пространства, но может принимать разные формы или формы (например, цилиндры — градуированные цилиндры и мензурки). в науке. Учащимся будет предоставлена возможность разработать свой собственный сбор данных и организовать данные, которые они собирают. Они будут применять навык определения объема, используя дробные части числа (десятичные дроби) и находя произведение по формуле объема.
Тип: План урока
В дороге:
Студенты будут анализировать данные для создания маршрута и маршрута, соблюдая при этом временные рамки.
Тип: План урока
Где мы остановимся ?:
На этом уроке учащиеся исследуют варианты жилья для семейного отдыха своей мечты.Студенты планируют каникулы на семью из четырех человек. При бюджете в 5000 долларов студенты подготовят бюджет, в который будут включены расходы на транспорт, проживание и достопримечательности. На этом уроке студенты сосредоточатся на составлении бюджета расходов на гостиницу. В уроке 1 этого блочного урока студенты подготовили бюджет на транспорт. На следующем уроке к этому уроку учащиеся подготовят смету расходов на развлечения / аттракционы во время отпуска. Учителя могут выбрать один, несколько или все уроки, поскольку они могут выполняться независимо друг от друга.
Тип: План урока
Наушники, привлекающие внимание подростков:
Это междисциплинарный урок MEA по естествознанию, письму и математике. В этом уроке попросите учащихся разработать критерии выбора наушников и составить уравнение, подтверждающее их выбор.
Тип: План урока
Время закуски:
Учащиеся изучат набор данных, чтобы определить, какой торговый автомат следует установить в школе. Студенты должны определить прибыль и учитывать другие предоставленные данные.
Тип: План урока
Решения, Решения !:
Студенты изучат список компаний, в которые можно инвестировать путем покупки акций.Студенты подсчитают инвестируемую сумму и скорректируют свой инвестиционный выбор.
Тип: План урока
Вкусное угощение:
На этом уроке студентам будет предоставлен список ингредиентов и цены, которые они должны использовать для создания своей собственной закуски.Студенты должны будут складывать, вычитать, умножать и делить десятичные числа. В конце урока особое внимание уделяется стратегиям разделения, которые учащиеся использовали для решения задачи.
Тип: План урока
Отпуск:
Цель этого урока — предоставить учащимся возможность решать реальные и математические задачи, используя сложение, вычитание, умножение и деление многозначных десятичных знаков.Они напишут аргументы в поддержку претензий с четкими причинами и соответствующими доказательствами. Эффективно участвуйте в различных совместных обсуждениях.
Тип: План урока
Хочу сотовый телефон:
Учащиеся разрабатывают процедуру выбора мобильного телефона на основе качеств, которые, по их мнению, ценят их родители в сотовом телефоне.Студенты представляют свое решение в письменной форме маркетинговой компании, которая желает использовать результаты для продажи мобильных телефонов родителям учеников начальной школы.
Тип: План урока
Short Hop Airlines:
Short Hop Airlines, небольшая авиакомпания, предлагает рейсы продолжительностью менее 120 минут. Студентам предоставляется список песен разного жанра и предлагается создать список воспроизведения для каждого из 9 полетов. Они также рассчитают гонорары за все песни. Устные презентации их процедуры и выбора песен будут представлены классу.
Тип: План урока
Out and About: Выбор лучшей производственной поездки:
Учащимся предлагается решить, какие экскурсии будут наиболее рентабельными и лучшими для их класса.Им дают установленную сумму в долларах и просят учесть расстояние, стоимость автобусов за милю, входные расходы, расходы на питание, а также учитывать отзывы других студентов о том, насколько увлекательной и познавательной будет поездка.
Тип: План урока
Ты слышишь меня сейчас?:
Студентам будет предоставлен список телефонных тарифов 5 различных компаний, и они должны будут решить, какой тарифный план (ы) является лучшим с точки зрения стоимости.Они обсудят минуты, ежемесячный план и стоимость каждого телефона. Все планы с возможностью предоплаты.
Тип: План урока
Время отдыха:
Студенты составят список пакетов для туристической компании.Они должны использовать все операции с десятичными знаками, а также сравнивать десятичные дроби.
Тип: План урока
Здоровый прогноз:
С помощью рекомендаций FDA учащиеся узнают о питании и важности сохранения баланса на тарелке.Студентам нужно будет ранжировать планы питания и встряхивать планы, чтобы помочь ресторанной компании, работающей в сфере общественного питания, вести успешный бизнес. После того, как учащиеся оценили и составили рейтинг для своего выбора еды, они напишут письмо с объяснением своих соображений и соображений и найдут цену за комплект. Затем они получат второе письмо с просьбой помочь в ранжировании вегетарианских коктейлей от самого высокого до самого низкого, чтобы поддержать расширенную клиентскую базу и определить цену за комплект. Теперь у студентов будет возможность узнать немного больше о вегетарианцах и их выборе еды.
Тип: План урока
Тарифы на сотовый телефон для подростков:
Цель этого урока — решать реальные и математические задачи. Студенты также будут использовать операции с многозначными десятичными знаками для решения задач.Они напишут аргументы в поддержку претензий с четкими причинами и соответствующими доказательствами. Студенты будут эффективно участвовать в различных совместных обсуждениях.
Тип: План урока
Проект кейтеринговой компании Fancy Fractions:
Компания Fancy Fractions Catering организует вечеринку, и ей нужна ваша помощь, чтобы это произошло! Вам нужна ваша помощь, чтобы узнать, сколько каждого ингредиента необходимо, чтобы накормить 200 человек, и как это сделать наиболее экономичным способом (торговые марки или торговая марка магазина).У вас также есть возможность исключить из рецепта до трех ингредиентов.
Тип: План урока
Лучше купить: 75 жидких унций или 150 жидких унций ?:
Учащиеся будут вырезать предметы из рекламы или с помощью PowerPoint, чтобы определить лучшую покупку между маленькими и большими партиями. Учащиеся ответят на вопрос: «Какой предмет стоит дешевле за единицу?» и продемонстрировать свободное владение десятичными знаками.
Тип: План урока
Планы путешествий по битве:
Путешествующий тренер бейсбольной команды просит группу инженеров предоставить план путешествия из Бостона в Джексонвилл, штат Флорида, с надеждой на посещение бейсбольных игр Высшей лиги по их маршруту.Студенты разработают маршрут на большой карте США с указанием своего плана путешествия и представят карту и письменное обоснование своего плана.
Тип: План урока
Конфетная машина Сэнди:
В этом упражнении по выявлению моделей (MEA) учащиеся будут умножать и делить десятичные дроби, а также использовать полученные данные для принятия решения о кондитерской.
Тип: План урока
Тайна десятичных знаков:
В этом уроке рассматриваются все четыре операции (сложение, вычитание, умножение и деление) с десятичными знаками. Он разработан, чтобы легко обеспечить дифференцированное обучение учащихся, испытывающих трудности, а также расширения для учащихся высокого уровня.Кульминацией урока является компьютерная система оценивания в загадочном формате, которая представляет собой забавное отличие от типичного теста с карандашом и бумагой.
Тип: План урока
Разделение десятичных знаков Исследования:
На этом вводном уроке студенты проверяют, как основные операции, выполняемые над делимым и делителем, влияют на частное пары чисел.Затем учащиеся решают, можно ли применить результаты их испытаний для решения задач с десятичным делителем.
Тип: План урока
«Ужин с друзьями»:
Студенты сами решают, что заказать на ужин с друзьями, но не выходят за рамки бюджета.Учащиеся постараются максимально увеличить свой бюджет и заказать столько еды, сколько они смогут на заданную сумму денег.
Тип: План урока
Пенни в рай:
Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений. Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это рассмотреть, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .
Тип: Задача по решению проблем
Билеты в кино:
Целью этого задания является решение учащихся задач с десятичными знаками в контексте концепции, поддерживающей финансовую грамотность, а именно инфляции.Инфляция — это устойчивый рост среднего уровня цен. В этом задании учащихся просят сравнить покупательную способность 20 долларов в 1987 и 2012 годах, по крайней мере, в отношении билетов в кино.
Тип: Задача по решению проблем
Ставить цели:
Целью этого задания является решение учащихся задач, связанных с умножением и делением десятичных знаков в реальном контексте постановки финансовых целей. Задача сосредоточена на моделировании и понимании концепции постановки финансовых целей, поэтому свободное владение вычислениями позволит студентам сосредоточиться на других аспектах задачи.
Тип: Задача по решению проблем
Покупка газа:
Есть два аспекта беглости при делении многозначных чисел: знание того, когда его следует применять, и знание того, как его вычислять.Хотя эта задача очень проста, она представляет собой проблему, которую шестиклассники должны уметь распознавать и решать относительно быстро. Легкое распознавание контекстов, требующих разделения, является необходимой концептуальной предпосылкой для более сложных задач моделирования, которые ученикам будет предложено решить позже в средней и старшей школе.
Эта задача также естественным образом переносится на работу с соотношениями и ставками, поэтому учащиеся также должны выстраивать связи между этими типами задач деления и нахождением удельных ставок.
Тип: Задача по решению проблем
Закуски Jayden’s:
Студентам предлагается складывать или вычитать десятичные дроби для решения задач в контексте.
Тип: Задача по решению проблем
простых стратегий сложения и вычитания больших чисел | Scholastic
Как лучше всего научиться группированию для сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел?
Есть так много разных способов научить складывать и вычитать с помощью двух- или трехзначных чисел.Идея перегруппировки очень важна для учащихся, чтобы они чувствовали себя комфортно при сложении и / или вычитании больших чисел.
«Перегруппировка» определяется как процесс создания групп из десятков при сложении или вычитании двузначных чисел (или более) и является другим названием для переноса и заимствования.
При первом введении перегруппировки лучше всего использовать конкретные манипуляторы * и соотнести это с размещением стоимости. Лучше всего использовать базовые десять блоков. Базовые десять блоков помогают учащимся «увидеть» значение каждой цифры числа и понять, что такое «переносить или брать взаймы».”
Изображение: www.inspiration. com
После того, как ученики прошли бетонную сцену, они могут использовать иллюстрации, чтобы помочь им перегруппироваться. Многие студенты предпочитают этот «графический» этап, потому что им легко быстро нарисовать блоки и действительно понять, имеет ли их ответ смысл.
Работа ученика: Теперь ученик может видеть, сколько сотен или «плоских» (5 сотен — 500), сколько десятков или «длинных» (13 десятков — 130, и поэтому перегруппируйте их, обведя 10 десятков, чтобы получилось 100 , с 3 десятками — 30 осталось) и сколько единиц (11 единиц — 11, поэтому перегруппировка, обведя 10 единиц, чтобы получить 10, с 1 единицей — 1 осталось).
Итак, теперь: 600 + 40 + 1 = 641
Изображение: www.showme.com/
То же самое можно сделать для вычитания :
Изображение: www.showme.com
Еще один отличный способ, не требующий манипуляций или рисования моделей, — это использование «раздельного» сложения или вычитания. Опять же, учащиеся могут «видеть» значение каждого числа и понимать перегруппировку.
Все эти стратегии приводят ребенка к вычислению стандартный алгоритм с легкостью.Конечно, какую бы стратегию ни выбрал ребенок — самое главное, он понимает, что делает. Мы не хотим, чтобы они запоминали шаги, не имея представления о том, что и почему они делают!
Обзор урока в четвертом классе: вычитание нескольких цифр
На уроках повторения я люблю использовать различные стратегии для повторного изучения навыка. Поскольку это навык обзора, между учениками не так много разговоров.Цель проверки перед государственным тестом — подготовить студентов к самостоятельной работе, чтобы успешно сдать экзамен в конце года.
На сегодняшнем уроке учащиеся повторяют вычитание целых чисел с помощью диаграммы разрядов. Это соответствует 4.NBT.B4 , потому что учащиеся вычитают по стандартному алгоритму.
Студенты сидят на ковре перед доской Smart. (Мне нравится, когда мои ученики находятся рядом, чтобы я мог быть уверен, что все они внимательны.) Чтобы проверить этот навык, я показываю студентам интерактивное видео для схоластов на следующем сайте:
Поскольку это навык обзора, я даю студентам краткий урок вычитания с использованием диаграммы разряда.
Проблема:
245 — 92 =
Чтобы дать студентам концептуальное понимание, я использую диаграмму значений разряда для моделирования вычитания. Я напоминаю учащимся, что когда они вычитают многозначные числа, они должны выровнять числа в соответствии с разрядами, а затем вычесть их по вертикали.
Сот
Десятки
Единицы
2
4
5
9
2
а. 253
г. 153
г. 53
г. 143
С помощью студентов я моделирую вычитание многозначного числа с помощью диаграммы разряда. Я сообщил студентам, что мы начинаем вычитание с самого дальнего правого места. В этой конкретной задаче мы начинаем с единиц. Я спрашиваю студентов: «Что такое 5, отнимите 2?» Ученики знают, что остается 3. Далее мы переходим к разряду десятков. Поскольку я знаю, что это место нужно будет перегруппировать, я хочу, чтобы студенты все поняли.Поэтому я спрашиваю: «Какова ценность 4 в этом месте?» Студенты знают, что это значение 40. Я спрашиваю: «Какое значение имеет 9?» Студенты знают, что значение 90, потому что оно находится в разряде десятков. Я спрашиваю: «Что больше 40 или 90?» Студенты знают, что 90 больше 40. Я говорю студентам, что, поскольку 90 больше 40, мы должны перегруппироваться. Я спрашиваю: «Какое значение имеет 2 в разряде сотен?» Студенты знают, что это значение равно 200. Я объясняю студентам, что, поскольку я не могу вычесть разряды десятков, я должен перегруппироваться, убрав 100 из разряда сотен. Я моделирую это, заменяя 2 в разряде сотен на 1. Я помещаю 1 перед 4 в разряде десятков, чтобы получить число 14. Я объясняю студентам, что теперь у нас 14 десятков. Я спрашиваю: «Сколько стоят 14 десятков?» Некоторые ученики кричат 140.
Карточки по математике «Порядок действий» (4 класс)
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
(72507 + 56736) : (350 – 347) =
560000 : 100 ∙ 8 = 483042 : 6 ∙ 8 – 8044 =
4 ∙ (932 + 17692) : 6 =
500 + (600 – 3 ∙ 100) : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
60997 + (6012 + 6228) : 3 =
485 ∙ 2 + 485 ∙ 3 = 9805 + 14651 : 7 =
82213 ∙ 3 – 12240 : 3 =
(40179 – 15395 : 5) ∙ 4 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
55440 : 9 – 10460 : 2 =
3546 – 283 ∙ 4 + 819 = 1482 ∙ 5 + 6700 ∙ 3 =
5999 + 903 ∙ 100 : 2 =
(56043 – 13032) : (900 : 100) =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
41090 : 7 + 11950 : 5 =
240 : 3 ∙ 5 – 399 =
372160 : 4 ∙ 7 – 721 95 =
4 ∙ (728 – 301) : 7 =
(286 + 14) : 3 ∙ 5 – 280 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
2250 : 9 + 8420 : 2 =
9000 : ( 100 – 90) : 100 ∙ 2 =
283040 : 10 ∙ 3 =
100520 – 470 ∙ 5 + 13980 =
7280 ∙ 6 + 1965 ∙ 3 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
11140 : (2076 – 2066) : 2 =
900100 – (735 – 184) ∙ 8 =
3010 – 5614 : 7 + 9042 =
46370 : 5 + 546 ∙ 4 =
1254 + 645 : 5 – 967 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
69580 : 7 – 14280 : 6 =
14110 + 801 : 9 – 7604 =
235 + 4 ∙ (536 : 8) =
12 ∙ (53 – 48) – 84 : 7 =
400000 – 702 ∙ 5 : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
7800 – (398 + 507 ∙ 6) =
15 ∙ (54 3 – 84 : 7) =
190 ∙ 2 + (32148 – 16) =
73460 : 5 + 454 ∙ 4 =
8 ∙ (900000 – 896507) : 4 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
13640 : 4 – 6400 : 10 =
(90 – 42 : 3 ∙ 2) : 2 =
(2700 – 30) ∙ (40 – 32) =
(5600 – 12240 : 3) + 145 =
400000 – 702 ∙ 5 : 10 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
8130 : 3 – 2640 : 10 =
(35400 + 83915) : 5 ∙ 3 =
3152 : 8 ∙ 100 =
40018 – 725 ∙ 10 : 5 =
838008 : 9 – 410960 : 8 =
Расставь порядок действий. Найди значение выражения:
480 : 6 + 360 : 12 =
(10200 – 9356) ∙ (81 – 75) =
2448 : 6 + 1854 : 6 =
2758 – 345 ∙ 6 + 369 =
8 ∙ (900000 – 896507) : 4 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
43127 ∙ 6 36039 ∙ 4
7 ∙ 23844 70 ∙ 94800
Найди значение выражения:
709 + 13200 ∙ 5 =
9 ∙ (5000 – 786) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
95136 ∙ 3 391005 ∙ 4
9 ∙ 12543 50 ∙ 157300
Найди значение выражения:
400800 — 3980 ∙ 7 =
3 ∙ (90000 – 514 ∙ 4) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
56482 ∙ 3 341008 ∙ 6
4 ∙ 81429 9 ∙ 930700
Найди значение выражения:
70005 — 5320 ∙ 2 =
9 ∙ (26000 – 1705) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
719806 ∙ 4 903040 ∙ 3
9 ∙ 24845 5 ∙ 120605
Найди значение выражения:
27356 — 1607 ∙ 3 =
800 – 640 : 8 + 70 ∙ 4 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
25482 ∙ 2 374006 ∙ 7
5 ∙ 93748 90 ∙ 17850
Найди значение выражения:
41008 — 1240 ∙ 4 =
7 ∙ (6954 – 1007) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
15213 ∙ 6 65080 ∙ 4
7 ∙ 31476 70 ∙ 390400
Найди значение выражения:
50786 + 8091 ∙ 3 =
6 ∙ (10000 – 5836) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
23452 ∙ 7 36008 ∙ 9
6 ∙ 32749 40 ∙ 82190
Найди значение выражения:
29010 – ( 5000 — 800 ∙ 4) =
17082 ∙ 8 + 1329 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
36193 ∙ 5 670032 ∙ 8
9 ∙ 56492 70 ∙ 420080
Найди значение выражения:
4689 ∙ 5 + 97308 =
80000 – (4536 + 160 ∙ 3) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
68715 ∙ 4 90048 ∙ 7
7 ∙ 49873 60 ∙ 72680
Найди значение выражения:
76090 ∙ 4 – 52673 =
5 ∙ (128050 – 73607) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
95124 ∙ 2 50804 ∙ 4
9 ∙ 3652 50 ∙ 21470
Найди значение выражения:
90000 — 6 ∙ 2509 =
8 ∙ (7852 + 1308) =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
84308 ∙ 6 536937 ∙ 4
7 ∙ 4030900 50 ∙ 971680
Найди значение выражения:
500000 — 17806 ∙ 4 =
(130 ∙ 5 + 72 : 24) ∙ 9 =
Выполни умножение на однозначное число столбиком:
3968719 ∙ 7 130704 ∙ 6
6 ∙ 109765 90 ∙ 700200
Найди значение выражения:
600 — 320 : 4 + 140 ∙ 3 =
90620 ∙ 8 — 8349 =
Найди значение выражения по действиям:
229372 : 286 ∙ 506 =
82276 : 268 + 228475 : 325 =
76 ∙ (3569 + 2795) – 1247 ∙3 =
162540 : (100236 – 99978) : 63 =
Найди значение выражения по действиям:
416 ∙ 509 + 536469 : 67 =
230441 – (229682 – 228904 : 52) =
(52 ∙ 390 – 12863) ∙ (12280 : 40 – 207) =
(59531 – 58926) ∙ 6004 – 1221485 =
Найди значение выражения по действиям:
282370 : 302 : 85 ∙ 2004 =
81308 – 308 ∙ (8856 – 8649) =
(43512 – 43006) ∙ 805 – 23900 : 25 =
700700 – 6954 ∙ (47923 – 47884) =
Найди значение выражения по действиям:
507 ∙ 432 + 234 : 26 =
(126828 : 542) ∙ (47600 – 406 ∙ 117) =
460 ∙ 308 + 447480 : 132 – 3987 =
1000000 – 136068 : 68 + 4600 ∙ 900 =
Найди значение выражения по действиям:
728 ∙ 468 : 273 : 78 =
(47868 + 112812) : 52 + 45948 : 84 =
65254 :79 – 75369 : 97 + 6075 ∙ 42 =
100000 – 12900 : 129 + 19140 : 132 =
Найди значение выражения по действиям:
805 ∙ 282 : (4000 – 3678) ∙ 32 =
76428 – 771840 : 192 + 209160 : 249 =
(701020 – 698456) ∙ (208128 : 542) =
671112 : 956 + (600000 – 178688) : 464 =
Найди значение выражения по действиям:
246 ∙ 812 : (1001 – 673) ∙ 12 =
73689 : 87 – 96064 : 158 + 310726 =
(22287 – 308 ∙ 72) : 111 + 3090 =
(10200 – 9891) ∙ (70204 – 69874) : 206 =
Найди значение выражения по действиям:
496 ∙ 960 : 372 : 160 =
(199430 – 119 ∙ 805) : (148 + 8536 : 88) =
500100 – 356 ∙ 101 + 78052 : 26 ∙ 48 =
30000 – (2486 + 335104 : 476) ∙ 9 =
Найди значение выражения по действиям:
25146 : (428442 : 707 – 255000 : 625) =
(64000 : 128 – 3280 : 164 ∙ 15) ∙ 700 =
804 ∙ 705 : 335 : 47 =
(162000 – 216 ∙ 750) ∙ (816 : 4) + 1000 =
Найди значение выражения по действиям:
802 ∙ 406 – 900072 : 18 + 63392 =
(35730 + 91800 : 36) : 120 =
180848 : 356 ∙ (19800 – 18900) : 254 =
1285 – 282 ∙ 75 :47 + 14472 : 18 ∙ 12 =
Найди значение выражения по действиям:
532000 : 760 + 407 ∙ 360 – 82008 =
(234690 – 306 ∙ 201) : 192 =
71370 : 234 ∙ 243 + 695 ∙ 50 – 2884 : 28 =
3060 ∙ 236 – 184708 + 125125 : 125 =
Найди значение выражения по действиям:
608 ∙ (1263 – 563) : 400 =
127410 : 274 + 307200 : 480 – 1105 =
(1015 – 332926 : 818) ∙ (240372 : 396) =
609 ∙ 896 – 545664 + 748616 : 362 =
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
825 : 5 215 ∙ 4
5472 : 4 4238 ∙ 7
4371 : 3 40632 ∙ 8
Найдите неизвестное число, зная, что ½ его часть равна 8.
Вся дыня весит 6 кг. Сколько кг весит 1/3 часть дыни?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
576 : 4 3875 ∙ 6
5418 : 3 14398 ∙ 7
6255 : 5 46504 ∙ 4
Сколько километров проходит пароход за ¼ часть часа, если за час он проходит 20 км?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
496 : 4 5603 ∙ 6
25632 : 2 3303 ∙ 7
7284 : 6 73504 ∙ 9
Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его часть равна 16.
Какую долю от метра составляет 1 дм?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
1225 : 5 728 ∙ 6
726 : 3 1438 ∙ 8
2536 : 4 62008 ∙ 4
Длина всей ленты 10 см. Какова длина ¼ части ленты?
Найдите 1/3 часть от суммы 36 и 63.
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
828 : 2 487 ∙ 5
4552 : 8 6702 ∙ 9
36204 : 6 31454 ∙ 6
Блокнот стоит 8 руб, что составляет 1/8 часть стоимости книги. Сколько стоят книга и блокнот вместе?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
456 : 4 1315 ∙ 3
2536 : 2 38524 ∙ 8
82244 : 4 27180 ∙ 6
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
507 ∙ 4 952 : 7
2014 ∙ 6 1458 : 6
26613 ∙ 8 25656 : 8
Найдите число, зная, что 1/3 его часть равна 30.
Найди 1/5 часть от разности 85 и 40.
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
214 ∙ 6 858 : 6
1708 ∙ 9 5020 : 4
34328 ∙ 5 25256 : 7
Найдите длину отрезка, зная, что восьмая часть его равна 3 см.
Человек спит 1/3 часть суток. Сколько часов человек спит?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
392 ∙ 5 970 : 5
1438 ∙ 8 1227 : 3
62008 ∙ 7 18504 : 9
Мама купила сыну футболку за 240 руб, израсходовав 1/7 часть своих денег. Сколько денег было у мамы?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
237 ∙ 9 984 : 6
4914 ∙ 6 5836 : 4
34807 ∙ 8 13572 : 9
Почтовый голубь в час пролетает 92 км. Сколько километров он пролетит за четверть часа?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
478 ∙ 7 915 : 5
1687 ∙ 9 4872 : 8
43703 ∙ 6 22435 : 7
¼ стакана сахарного песка весит 60 г. Сколько весит стакан сахарного песка?
Выполни умножение и деление на однозначное число столбиком:
418 ∙ 6 7660 : 4
2718 ∙ 9 5346 : 9
47086 ∙ 7 30402 : 6
Длина куска материи 75 м. продали 1/5 часть этого куска. Сколько метров ткани осталось в куске?
Выполни деление столбиком: 18396 : 28 34040 : 46
39285 : 45 114021 : 27
48372 : 58 380700 : 45
Зверёк землеройка за сутки съедает 12 г пищи. Сколько весит зверёк, если его масса составляет ¼ массы съеденной пищи?
Выполни деление столбиком:
19980 : 37 525728 :56
6293 : 31 16884 : 42
8844 : 22 20468 : 34
Продолжительность жизни хвои ели 9 лет, а продолжительность жизни хвои сосны 1/3 жизни хвои ели. Сколько лет живёт хвоя сосны?
Выполни деление столбиком:
5472 : 18 26553 : 53
4575 : 15 17575 : 25
65520 : 28 23640 : 24
Сколько километров проходит за ¼ часа поезд, если в час он проходит 64 км?
Выполни деление столбиком:
173232 : 48 975255 : 79
216 161 : 43 455948 : 62
12896 : 32 72144 : 24
Берёза прожила 50 лет, что составляет 1/5 продолжительности её жизни. Сколько лет живёт берёза?
Выполни деление столбиком:
5508 : 36 428910 : 85
33350 : 46 24512 : 16
97312 : 32 144096 : 79
Какую сдачу получит мальчик с 400 руб, если четвёртую часть этих денег он потратил на 2 ручки и 3 ластика?
Выполни деление столбиком:
182056 : 28 128928 : 32
191520 : 95 394680 : 78
13356 : 18 249922 : 62
Продолжительность жизни ежа равна 10 годам, а заяц живёт на 1/5 меньше. Сколько лет живёт заяц?
Комплект карточек (10) «Обучающий калейдоскоп. Сложение и вычитание в столбик»
Навигация:Главная›Для школ›Учебно-наглядные пособия и оборудование›Начальная школа›Математика›Раздаточные пособия›Комплект карточек (10) «Обучающий калейдоскоп. Сложение и вычитание в столбик»
В избранномВ избранное
Артикул: 10697
Цена: предоставляется по запросу
Задать вопрос по оборудованию
Назначение Комплект карточек предназначен для использования на уроках математики в начальной школе. Учитель может использовать карточки в качестве основного вида деятельности на уроке, а также во внеурочной деятельности, в группах продленного дня и математических кружках.
Используется вместе с наглядно-дидактическим пособием «Обучающий калейдоскоп»
Технические характеристики и комплектность
Габаритные размеры в упаковке (дл.*шир.*выс.), см
14*28*1
Вес, кг, не более
0,2
В комплект входят:
карточки с заданиями
10 шт.
руководство по эксплуатации
1 шт.
Пособие состоит из 10 полноцветных, напечатанных на картоне и ламинированных пленкой карточек. Карточки снабжены маркировкой, где буква обозначает предмет, первая цифра – код темы, вторая цифра – порядковый номер (тему) карточки в серии, последняя цифра – вариант (I или II).
М18. 1.I,М18.1.II. Нахождение числа, записанного словами. Повторение и закрепление знания разрядов многозначных чисел.Рекомендуется использовать во 2, 3 и 4 классах как задания для устного счета.
М18.2.I, М18.2.II. Для учащихся 3 и 4 классов. Вычисления в столбик. Сложение и вычитание трех и четырехзначных чисел с переходом через разряд.Рекомендуется записывать решения в тетрадь.
М18.3.I. Для учащихся 3 и 4 классов. Вычисления в столбик. Сложение и вычитание трех и четырехзначных чисел с переходом через разряд. В четырех заданиях из десяти требуется отыскать число, обозначающее пропущенный разряд вычитаемого или одного из слагаемых.
М18.3.II. Для учащихся 3 и 4 классов. Действия с многозначными числами, оформленные в таблицу, в которой необходимо правильно выбрать действие сложения или вычитания, опираясь на название компонента действия (уменьшаемое, вычитаемое, разность, слагаемое, сумма), и произвести вычисления, используя данные таблицы. Рекомендуется записывать решения в тетрадь.
М18.4.I. Для учащихся 3 и 4 классов. Действия с многозначными числами, оформленные в таблицу, в которой необходимо правильно выбрать действие сложения или вычитания, опираясь на название компонента действия (уменьшаемое, вычитаемое, разность, слагаемое, сумма), и произвести вычисления, используя данные таблицы.
М18.4.II. Для учащихся 3 и 4 классов. Действия с трехзначными числами, оформленные в таблицу. Необходимо правильно выбрать действие сложения или вычитания и произвести вычисления, опираясь на данные таблицы, в которой указаны длины сторон треугольника и периметр. Рекомендуется записывать условия и решение в тетрадь.
М18.5.I. Для учащихся 3 и 4 классов. Сложные примеры на все действия с определением порядка действий и последовательных вычислений, для которых потребуется вычислять в столбик. Задания оформлены в схемы. Не рекомендуется предлагать учащимся выполнение всех десяти заданий сразу. Рекомендуется использовать в качестве дополнительных упражнений по одному–два задания на уроке.Выполнение заданий развивает логику и требует высокой концентрации внимания.
М18.5.II. Текстовые задачи в несколько действий на сложение и вычитание многозначных чисел. В формулировке текста задания используются математические выражения типа «из суммы двух чисел вычти их разность». Рекомендуется использовать в 3 и 4 классах, записывая условия и решение в тетрадь.
← Назад
Образовательные робототехнические модули
Точки роста
3D Принтеры
WS Junior — Мехатроника Festo
Учебно-наглядные пособия и оборудование
Анатомия
Биология
География
ИЗО, МХК
Иностранный язык
История
Литература
Математика
Начальная школа
НВП
ОБЖ
Русский язык
Труд
Физика
Химия
Музыка
Черчение
Астрономия
Информатика
Физическая культура
Мультимедийное оборудование
Учебное оборудование Phywe.
Учебные лаборатории ФГОС.
Инновационное оборудование. Переносные лаборатории
Инновационное оборудование. Цифровые учебные лаборатории
Национальный проект «Образование»
Поиск материала «Математика, 5 класс, Карточки быстрого счета, Действия над многозначными числами» для чтения, скачивания и покупки
Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.
Search results:
Карточкибыстрогосчёта | Картотека по математике (5класс) на…
Набор карточек быстрого счёта необходим при работе с пятиклассниками на уроках математики.
Предварительный просмотр: СЛОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (Карточки Быстрого
Карточки быстрого счёта, 5 класс. Карточки для контроль учащихся 5го класса…
nsportal.ru
Карточкибыстрогосчета (КБС) по математике.5-6 класс.
1. Сложение многозначных чисел 2. Вычитание многозначных чисел 3. Умножение многозначных чисел 4. Деление многозначных чисел 5. Сложение десятичных дробей 6. Вычитание десятичных дробей 7. Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Целевая аудитория: для 5 класса. Автор: Каратанова Марина Николаевна Место работы: МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино Приморского края Добавил: KarMaN.
Карточки быстрого счёта вычитание многозначных чисел 5 кл.
nsportal.ru
Карточки для устного счета | Тест по математике (5класс) на тему
Руководство к действию. В этом разделе пособия представлен банк заданий для формирования вычислительных навыков школьников по всем темам курса математики и алгебры с 5-го по 9-й классы. Материалы составлены наборами заданий по 4 варианта, которые удобно использовать при
Раньше они «съедали» массу времени при делении, например числа на дробь или дроби на число, при использовании свойств чисел, корней и степеней, при использовании приёмов рационального счёта и т.д. Но главное, что недостаточно хорошо сформированные навыки…
nsportal.ru
Карточки контроля навыков устного счёта в 5-11 классах.
Карточки для контроля навыков устного счёта составлен в 2-х вариантах и содержит по 15 заданий. Задания проверяют сформированность навыков устного счёта у учащихся 5-11 классов . Для каждой учебной ступени проверяется соответствующий учебный материал.
Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или ин… Таблицы для устного счёта ( математика 5-6 класс). Данные таблицы можно использовать для устных упражнений.
nsportal.ru
Таблицы для устного счета. 5класс | Тренажёр по математике…
5 класс тренажёр по математике (5 класс). Опубликовано 17.03.2019 — 4:04 — Буданимаева Наталья Николаевна.
Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивает… Презентация устного счета по числовой окружности, 10 класс.
nsportal. ru
Карточка для устного счета | Тренажёр по математике (5класс)…
Карточка для устного счета целых рациональных чисел. Данная карточка поможет быстро проверить навыки работы с рациональными числами….
Сказочный устный счет – это система карточек для устного счета которые можно применять на уроках математики в 5 классе.
nsportal.ru
Карточки по математике5класс!
Карточки по математике 5 класс!Можно использовать при изучении новой темы или для коррекции знаний неуспевающих обучающихся..
Просмотр содержимого документа «Карточки по математике 5 класс!» Индивидуальная работа. (5-6классы). Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение столбиком. Деление углом.
multiurok.ru
карточки для устного счета5класс. десятичные дроби
Скачать: Вложение.
Карточка для устного счета целых рациональных чисел. Данная карточка поможет быстро проверить навыки работы с рациональными числами….
Карточка для устного счета. Карточка данного типа позволяет организовать устный счет в 5 классе….
nsportal.ru
Папка ‘Математика, 5класс, Карточкибыстрогосчета…
ЗАКЛАДКИ. Вы здесь: Файлы / Папка ‘Математика, 5 класс, Карточки быстрого счета, Действия над многозначными числами’.
ПРОСМОТР ПАПКИ. Наверх. КБСДнл многознач чисел.
proshkolu.ru
Задания для устного счета5класс | математики
Таблицы для устного счёта, математика 5 класс, Сборник/ Сост.: В.Г. Кармазина – Макеевка : Макеевский лицей №2 «Престиж». – 20 с. Сборник предназначен для учителей математики, учащихся 5 класса.
Эти таблицы предназначены для учителей математики, работающих в 5-х классах, для тренировки учащихся в устном счёте и используются в качестве раздаточного материала на любом этапе урока на усмотрения учителя. Таблицы имеют однотипную структуру, предусматривают задания различные по уровню сложности (с увеличением номера строки…
znanio.ru
Карточкибыстрогосчёта по математике для 5класса
Математика, Тесты, 5 класс, Карточки быстрого счёта по математике для 5 класса.
Карточки по разным темам для устного счёта в 5 классе.
Похожие файлы. Урок по математике. Тема:» Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное».
multiurok.ru
Карточки — тренажеры по математике для 5-6 классов.
.Тренажеры используются на уроках математики в 5 и 6 классов с целью развития навыков устного счета, вычислительных навыков.
Выполните действия: Решите уравнение
Карточки-тренажеры помогут учителю в подготовке к ЕГЭ по математике для отработки…
nsportal.ru
устный счет в 5классе | Тренажёр по математике (5класс) на тему
Данные примеры можно использовать в начале каждого урока по математике в 5 классе.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты. Устный счет — 5 класс. Математические лестницы:Спасибо вам, дорогие пятиклассники, что вы сейчас перестали бегать по школе так, как делали это в начале года. Знаю, что вы очень любите стремглав подниматься по школьным…
nsportal.ru
Карточкибыстрогосчета | Методическая разработка по алгебре…
Карточки быстрого счета для 5 класса, содержащие примеры на арифметические действия многозначных чисел и десятичных дробей.
Карточки быстрого счета «Все действия с натуральными числами и десятичными дробями» пригодятся как для учащихся 5-6 классов, так и при подготовке к ГИА для отработки навыков быстрого счета….
nsportal.ru
Папка ‘Математика, 5класс, Карточкибыстрогосчета…
Источник Знаний. Помощь. Загрузите портрет. Наталья Васильевна. МАТЕРИАЛЫ.
Вы здесь: Файлы / Папка ‘Математика, 5 класс, Карточки быстрого счета, Действия над многозначными числами’.
Назовите классы чисел, о которых вы узнали в 5 классе. Что обозначает каждый нуль в записи этого числа.
Сколько гектаров вспахал третий тракторист? Когда турист проехал 75% намеченного пути, ему осталось проехать 850 км. Сколько всего километров проехал турист? Домашнее задание по повторению курса математики 1 – 4 классов.
school9-tasht.ucoz.ru
Карточки+ ответы по теме:"Арифметические примеры. ..
Тест по математике 5 класс «Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач». Тест — диагностический контроль за знаниями детей после окончания начальной школы…. карточка для подготовки к ОГЭ по теме «Арифметические действия с алгебраическими дробями.
Цель: научить решать примеры в два действия.Задачи: Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки при решении примеров в два действия;Развивать и обогащать речь учащихся терминологией при… Карточки для учеников 10 класса по теме…
nsportal.ru
Карточки на порядок действий5класс
Просмотр содержимого документа «Карточки на порядок действий 5 класс».
Действия над многозначными числами. карточки для быстрого счета 5 кл.действия над многозначными числами.rar Скачать 56 Кб. В программе Word Автор: . Тэги: многозначные числа, натуральные числа. Участвует: Библиотечка учителя математики. ОБСУЖДЕНИЕ. 2012-01-27 08:05:14 — Надежда Михайловна Мамонтова спасибо.
proshkolu.ru
Карточкибыстрогосчёта по математике для 5класса
Математика, Тесты, 5 класс, Карточки быстрого счёта по математике для 5 класса.
Карточки по разным темам для устного счёта в 5 классе.
Похожие файлы. Урок по математике. Тема:» Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное».
multiurok.ru
Карточки для быстрогосчета «Сложение многозначныхчисел«.
Сложение многозначных чисел. картотека по математике (5 класс).
Скачать: Вложение.
Предварительный просмотр: СЛОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (Карточки Быстрого Счета).
Урок по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел» в 5 классе.
nsportal.ru
Карточкибыстрогосчета "Все действия с натуральными…
Скачать: Вложение.
10. СЛОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (Карточки Быстрого Счета). 1. 1.
Конспект урока для 9 класса на тему «Арифметические действия с целыми числами и десятичными дробям»… Интегрированный урок математики и СБО в 9 классе «Действия с целыми числами и десятичными дробями.Бюджет».
nsportal.ru
Тренажные карточки по математике
Представлены 10 разделов математики, по 10 вариантов в каждой теме. Данные карточки предназначены для взаимопроверки учащимися тем курса математики 5 класса.
Взаимотренажные карточки по математике для учащихся 5 класса по темам всего учебного года.
intolimp.org
Альманах педагога | Дидактический комплекс «Карточки устного…»
«Карточки устного счета по математике для 5 класса». (Учебник: Математика 5. Виленкин Н.Я. и др.) Цель – оказание помощи учителю при отработке навыков устного счета учеников 5 класса, подготовке и организации форм учебной деятельности на уроке.
Действительно, устный счет активизирует внимание школьников, позволяет быстро проверить и оценить их знания и умения, является хорошим организующим элементом урока, способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований.
almanahpedagoga.ru
Карточки для устного счета по математике для 5класса
Содержимое разработки. Карточки устного счета по математике. для 5 класса. (Учебник: Математика 5. Виленкин Н.Я. и др.) №1. Тема «Натуральные числа».
№8. Тема «Все действия с десятичными дробями».
www.prodlenka.org
карточкибыстрогосчета | Материал по алгебре по теме
Скачать: Вложение.
Некоторые способы быстрого счета. способы быстрых вычислений развивают память, быстроту реакции
Карточки быстрого счета для 5 класса, содержащие примеры на арифметические действия многозначных чисел и десятичных дробей…
Карточки быстрого счета «Все действия с натуральными числами и десятичными дробями»…
nsportal.ru
Карточки для устного счета (5класс, математика)
Устный счет по математике в 5 лассе по теме «Натуральные числа». В задании 4 варианта, каждый из вариантов содержит задания для устного счета на сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Рекомендуется использовать карточки в качестве раздаточного материала в начале урока.
znanio.ru
На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Математика, 5 класс, Карточки быстрого счета, Действия над многозначными числами»
Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.
Нашёлся 41 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).
Дата генерации страницы:
Мы гимназисты — Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Самостоятельная работа «Повторяем все, что знаем»
Самостоятельная работа «Нумерация чисел в пределах 1000″
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание в пределах 1000″
Самостоятельная работа «Компоненты сложения, вычитания»
Самостоятельная работа «Решаем задачи»
Самостоятельная работа «Решаем примеры»
Самостоятельная работа «Письменные приемы умножения и деления на однозначное число в пределах 100″
Самостоятельная работа «Компоненты умножения, деления»
Самостоятельная работа «Порядок выполнения действий»
Самостоятельная работа «Уравнения. Буквенные выражения»
Самостоятельная работа «Решаем задачи» — 1
Самостоятельная работа «Решаем задачи» — 2
Самостоятельная работа «Решаем примеры»
Самостоятельная работа «Нумерация чисел, которые больше 1000″
Самостоятельная работа «Сложение многозначных чисел»
Самостоятельная работа «Вычитание многозначных чисел»
Самостоятельная работа «Действия с величинами»
Самостоятельная работа «Решаем задачи»
Самостоятельная работа «Решаем примеры»
Самостоятельная работа «Увеличение и уменьшение чисел в 100, 1000, 10 000 раз»
Самостоятельная работа «Класс миллионов и класс миллиардов»
Самостоятельная работа «Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями»
Самостоятельная работа «Умножение многозначных чисел на однозначное число»
Самостоятельная работа «Решаем задачи»
Самостоятельная работа «Деление многозначных чисел на однозначное число»
Самостоятельная работа «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»
Самостоятельная работа «Умножение и деление на двузначное число»
Самостоятельная работа «Умножение и деление на трехзначное число»
Самостоятельная работа «Решение задач»
Самостоятельная работа «Доли»
Самостоятельная работа «Проценты»
Самостоятельная работа «Единицы длины»
Самостоятельная работа «Единицы времени»
Самостоятельная работа «Единицы массы»
Самостоятельная работа «Единицы площади»
Самостоятельная работа «Угол»
Самостоятельная работа «Периметр и площадь»
Самостоятельная работа «Окружность»
Просмотров: 6485
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2084
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2316
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1686
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1501
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1503
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1847
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1852
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1384
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1304
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1136
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1211
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1061
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1521
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1215
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 959
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1229
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2026
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1173
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1026
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1740
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1382
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1471
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2525
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1304
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2877
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 3164
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 2138
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1615
Подробности
Категория: Самостоятельные работы по математике. 4 класс
Просмотров: 1254
«Сложение и вычитание многозначных чисел». 4-й класс
Цель урока: закрепить письменный
прием – сложения и вычитания многозначных чисел.
Повторить письменные алгоритмы сложения и
вычитания, закрепить умения решать задачи.
Развивать математическую смекалку, творческое
мышление, формировать бережное отношение к
природе.
Задача урока: показать пути
экологического воспитания на уроке математики,
воспитывать любовь к математике, природе, ко
всему живому.
Оборудование: “Ромашка” для устного
счета, книги В. Бианки, Г. Скребицкого М. Пришвина,
карточки с заданиями, карточки с ответами
примеров, иллюстрации с изображением животных,
учебник математики –
4-й класс М. И. Моро, М. А. Бантова и др.
I. Организационный момент.
II. Тема урока.
Урок математики начнем с проверки домашнего
задания.
По вариантам запишите примеры.
I вариант
II вариант
40099 + (36205 + 39486) =115790
700099 – 192015 = 508084
265746 + (344039 + 41563) =651348
800100 – 391950 = 408150
Конечные результаты этих примеров сравните с
результатами в домашней работе. Они должны быть
одинаковые. Решив эти примеры, кто может
догадаться, какова тема урока.
Д. Сегодня на уроке мы будем изучать
тему “Сложение и вычитание многозначных чисел”.
У. Мы закрепим знания по этой теме.
Кроме того узнаем много интересного.
III. Устный счет.
А. сейчас гимнастика для ума.
У. Какое слово сейчас зашифровано на
доске?
1) 5361 – 1000
(4361, Э)
2) 1560 – 839
(721, К)
3) 2120 – 1240
(880, О)
4) 2000 – 108
(1892, Л)
5) 1592 – 50
(1542, О)
6) 2948 – 2000
(948, Г)
7) 2500 + 1056
(3556, И)
8) 1604 + 1700
(3304, Я)
У.Какой букве соответствует ответ?
У. Какое слово получилось?
Д. Экология.
У. А что такое экология?
Д. Наука, которая изучает отношения
между растениями, животными и окружающей средой.
У. Слово “Экология” было зашифровано
не случайно. Все задания будут связаны с
проблемами экологии.
У. Задачи для устного решения.
1) У. В 1984 году в нашей стране было 143
заповедника. За последние 10 лет создано еще 50
новых заповедников. Сколько заповедников стало в
нашей стране?
Д. В нашей стране стало 193 заповедника.
У. Что такое заповедник?
Д. Место, где оберегаются и
сохраняются редкие и ценные растения, животные,
уникальные участки природы.
У. Какие заповедники вы знаете?
Д.Из курса природоведения мы знаем
Окский, Лосиноостровский и Таймырский
заповедники.
2) У. Одно крупное предприятие
выбрасывает в атмосферу 20 т. сажи в год. После
установки очистных сооружений на этом
предприятии количество выбросов сажи
уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи
выбрасывается в атмосферу после установки
очистных сооружений?
Д. В атмосферу выбрасывается 1 тонна
сажи.
У. Каких насекомых мы называем
санитарами леса?
Д. Муравьи.
3) У. Самые трудолюбивые санитары леса
– муравьи. В среднем муравьи за минуту приносят в
муравейник 2 десятка насекомых. Сколько
насекомых принесут муравьи за 1 час?
Д. За 1 час муравьи принесут 1200
насекомых.
У. Посмотрите на выставку книг,
которые вам пригодятся для ознакомления с жизнью
животных и растений нашей страны. Это книги В.
Бианки, Г. Скребицкого, М. Пришвина.
Учитель показывает книги данных авторов.
IV. Закрепление.
У. Посмотрите на необыкновенные
примеры, записанные на доске. Вместо какого
компонента – листочек?
Д. В первом примере неизвестно
вычитаемое.
У. Как найти неизвестное вычитаемое?
Д. Нужно из уменьшаемого вычесть
разность.
У. Что неизвестно во втором примере?
Д. Первое слагаемое.
У. Как найти неизвестное слагаемое?
Д. Нужно из суммы вычесть известное
слагаемое.
У. Что неизвестно в третьем примере?
Д. Уменьшаемое.
У. Как найти неизвестное уменьшаемое?
Д. Надо сложить вычитаемое и разность.
Дети решают примеры. Учитель переворачивает
листочки, сверяя ответы.
– столько жуков короедов съедает за один день
дятел.
– столько лет живет сосна.
– столько полевых мышей уничтожает сова за
один год.
А теперь решим задачу.
На территории Окского заповедника гнездятся
сотни птиц. Поползни приносят своим птенцам в
день 335 гусениц. Дятлы – на 115 больше, чем
поползни, а скворцы в 2 раза больше. На сколько
больше гусениц приносят своим птенцам скворцы,
чем дятлы?
У. Запишите условие.
Посмотрите какая птица больше всего приносит
гусениц?
Д. Скворцы.
У. Сможем ли мы сразу ответить на
вопрос задачи?
Д. Нет.
У. Почему?
Д. Мы не знаем сколько гусениц
приносят дятлы и сколько гусениц приносят
скворцы.
У. Как это можно узнать? Каким
действием?
У. Составьте план решения задачи
(время 3 мин.).
Д. Мы должны 335 + 115 = 450 (г). Это число
говорит о том, сколько гусениц приносят дятлы.
А умножив 2 х 335 мы узнаем, сколько гусениц
приносят скворцы. Это равно 670.
У. Повторите вопрос задачи.
Д. На сколько больше гусениц приносят
скворцы, чем дятлы?
У. Каким действием узнаем насколько
больше гусениц приносят скворцы, чем дятлы?
Д. Вычитанием.
670 – 450 = 220 гусениц.
У. Прочитайте ответ.
Д. Скворцы приносят своим птенцам на 220
гусениц больше, чем дятлы.
У. Решите задачу самостоятельно.
Делается взаимопроверка.
V. Физкультминутка.
VI. Индивидуальная работа.
1-я карточка.
(10000 – 9979) + 1285
13968 – 9756 + 5082
(1306)
(9300)
2-я карточка.
340 + 226 – 66
876 — 376 +192
(500)
(692)
3-я карточка.
311 + 226 + 326
456 + 231 + 301
(863)
(988)
4-я карточка.
865 – 365 – 200
294 – 183 – 110
(300)
( 1)
5-я карточка.
+7360 254 .61.
_2543 691 . .52
(7614)
(1852)
У. Карточки вложите в тетрадь. Я их
оценю позже.
У. А теперь посмотрите на доску. Что
написано на доске?
Д. Уравнения.
290 + Х = 640 – 260
(Х = 90)
400 – Х = 275 + 25
(Х = 100)
2007 – Х = 2000
(Х = 7)
Х + 200 = 420
(Х = 120)
У. Выберите то уравнение, которое вы
можете решить.
Проверка будет проходить так.
Те, кто решил первое уравнение, выбирают
животных, обитающих в лесу из изображенных на
доске. Решившие второе уравнение — выбирают
животных пустыни. Те, кто решил третье уравнение,
выбирают животное, обитающее в степи. Решившие
четвертое уравнение – выбирают животное тундры.
Переверните карточку и на обратной стороне вы
увидите ответ. Если ответ совпадает, то вы
выбрали животное правильно.
Работа с учебником.
У. А теперь поработаем с учебником.
Откройте учебник на стр. 75 №4. Время работы 4
минуты. После решения примеров используем
взаимопроверку.
VIII. Домашнее задание
У. А сейчас определим наше домашнее
задание.
Стр. 75 — № 6 задается всем детям, а № 9 –
выборочно (весь номер – более успевающим, 1, 2-й
столбик – менее успевающим).
Я не даю пояснения к домашнему заданию, т. к.
задания такого типа были в классной работе.
IX. Тестирование.
У. Вы хотите убедиться в прочности
своих знаний?
Д. Да.
У. Для этого возьмите карточку и
проведем тестирование.
После окончания работы вложите тест в тетрадь.
Х. Итог урока.
У. Чему учились на уроке?
Д. Работали над сложением и вычитанием
многозначных чисел.
У. Что нового узнали?
Д. Кроме знаний по математике, мы
говорили о природе.
У. Мы говорили о нашем общем доме –
планета “Земля”. Человек неотделим от природы,
он учится у природы. Уважайте законы природы.
Только в содружестве с ней мы можем быть
счастливы.
У. А теперь возьмите оценочные листы
урока (см. Приложение1).
Оцените свою деятельность. А я, собрав ваши
тетради, посмотрю соответствует ли ваша оценка
вашим знаниям.
У. Урок окончен. Спасибо за урок!
Многозначное сложение | Как сделать, решить и примеры
Что такое многозначное сложение?
Сложение — одна из четырех основных арифметических операций. Обычно обозначается знаком плюс +. Результат каждого процесса сложения называется суммой, а складываемые числа называются слагаемыми. В двух словах, сложение — это процесс, в котором два или более числа объединяются вместе.
Многозначное , от самого слова, это число, имеющее более одной цифры. Это означает, что многозначное сложение — это просто сложение любого числа, имеющего более одной цифры.
При добавлении многозначных чисел обычно используется вертикальный метод и термины, как показано на рисунке:
Добавления — это числа, к которым будет применяться процесс сложения.
Сумма является результатом сложения слагаемых.
Перенос на — это однозначное число, которое перегруппировано из одного столбца цифр в столбец с более высоким разрядным значением.
Знак плюс — это символ, обозначающий процесс сложения.
Как сделать многозначное сложение?
В то время как однозначные числа могут быть легко добавлены, более крупные числа или многозначные числа требуют, чтобы мы разделили их на столбцы в соответствии с их соответствующими разрядами. Мы всегда начинаем сложение с правой стороны, в соответствии с позиционной системой.
Добавление многозначных чисел без перегруппировки
Чтобы добавить многозначные числа, выполните следующие действия.
Сложите цифры вместо единиц.
Сложите цифры десятков.
Продолжайте выполнять эти шаги, пока не добавите все разрядные значения.
Пример №1
Чему равна сумма 135 и 23?
Решение
Процесс добавления
Пошаговый объяснение
Объедините количество в форме колонны со значениями.
Добавьте цифру единиц. Таким образом, 5 + 3 = 8. Затем запишите сумму единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Таким образом, 3 + 2 = 5. Затем запишите сумму десятков под чертой.
Сократите число сотен в числе 135, так как 23 не содержит числа сотен.
Следовательно, сумма 135 и 23 равна 158 .
Пример #2
Сколько будет сумма 4381 и 418?
Решение
Процесс добавления
Пошаговый объяснение
Объедините количество в форме колонны со значениями.
Добавьте цифру единиц. Таким образом, 1 + 8 = 9 . Затем запишите сумму цифр единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Следовательно, 8 + 1 = 9 Затем запишите сумму десятков под чертой.
Добавьте цифру сотен. Таким образом, 3 + 4 = 7 . Запишите сумму сотен цифр под чертой.
Сократите число тысяч 4381, так как 418 не имеет разряда тысяч.
Следовательно, сумма 4381 и 418 равна 4799 .
Example #3
Find the sum of 2048 and 2021.
Solution
Addition Process
Step-by-Step Explanation
Arrange the numbers in a форма столбца с выровненными значениями мест.
Добавьте цифру единиц. Таким образом, 8 + 1 = 9 . Затем запишите сумму единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Таким образом, 4 + 2 = 6 . Затем запишите сумму десятков под чертой.
Поскольку разряд сотен равен 0, сумма всегда будет равна 0. Следовательно, 0 + 0 = 0. Затем запишите сумму цифр сотен под чертой.
Получить сумму разряда тысяч. Следовательно, 2 + 2 = 4 . Затем запишите сумму цифр сотен под чертой.
Следовательно, сумма 2048 и 2021 равна 4069 .
Пример №4
Каким будет результат 15 346 + 12 631?
Решение
Процесс добавления
Пошаговый объяснение
Объедините количество в форме колонны со значениями.
Добавьте цифру единиц. Таким образом, 6 + 1 = 7 . Затем запишите сумму единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Таким образом, 4 + 3 = 7 . Затем запишите сумму десятков под чертой.
Добавьте цифру сотен. Таким образом, 3 + 6 = 9 . Затем запишите сумму цифр сотен под чертой.
Получить сумму тысяч. Следовательно, 5 + 2 = 7 . Затем запишите сумму цифр тысяч под чертой.
Наконец, получите сумму разряда десяти тысяч. Таким образом, 1 + 1 = 2 Затем запишите сумму десяти тысяч под чертой.
Следовательно, сумма 15 346 и 12 631 равна 27 977 .
Пример № 5
Определите сумму 194 765 и 304 212.
Решение
Процесс добавления
STEP-BY-STEP ARTEPANAT
Расположите числа в виде столбца, выровняв разряды.
Добавьте цифру единиц. Таким образом, 5 + 2 = 7 . Затем запишите сумму единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Таким образом, 5 + 2 = 7 . Затем запишите сумму десятков под чертой.
Добавьте цифру сотен. Таким образом, 7 + 2 = 9 . Затем запишите сумму цифр сотен под чертой.
Получить сумму тысяч. Таким образом, 4 + 4 = 8 Затем запишите сумму тысяч под чертой.
Любое число, добавленное к 0, всегда будет одинаковым. Таким образом, 9 + 0 = 9 Затем запишите сумму цифр десяти тысяч под чертой.
Получить сумму сотен тысяч цифр. Таким образом, 1 + 3 = 4 . Затем запишите сумму сотен тысяч цифр под чертой.
Следовательно, сумма 194 765 и 304 212 равна 498 977 .
Добавление многозначных чисел с перегруппировкой
Чтобы добавить многозначные числа, которые необходимо перегруппировать, выполните следующие действия.
Сложите цифры вместо единиц. Если сумма больше 10, то цифра переносится на разряд десятков.
Сложите цифры десятков. Если сумма больше 10, то цифра переносится на разряд сотен.
Продолжайте выполнять эти шаги, пока не добавите все разрядные значения. Если есть необходимость перегруппироваться, перенесите на следующее более высокое место.
Пример №1
Сколько будет сумма 821 и 98? Пошаговое объяснение
Получите сумму единиц. Следовательно, 1 + 8 = 9 Затем запишите сумму цифр единиц под чертой
Добавьте цифру десятков. Таким образом, 2 + 9= 11 Поскольку оно превышает 10, мы должны перенести 1 на следующее более высокое разрядное значение. В данном случае это разряд сотен.
Добавьте перенос 1 к разряду сотен числа 821. Таким образом, 1 + 8 = 9 Затем запишите сумму под чертой.
Следовательно, сумма 821 и 98 равна 919 .
Пример №2
Определите сумму 999 и 23.
Решение
Процесс сложения
Пошаговое объяснение
Расположите числа в виде столбца, выровняв разряды.
Получите сумму единиц. Таким образом, 9 + 3 = 12 . Поскольку сумма больше 10, то перенесите 1 на разряд десятков.
Добавьте перенос к разряду десятков. Таким образом, 1 + 9 + 2 = 12 . Поскольку оно также больше 10, то мы должны перевести 1 в разряд сотен.
Получите сумму переноса и разряда сотен числа 999. Таким образом, 9 + 1 = 10 Поскольку оно равно 10, перенесите 1 на разряд тысяч.
Снизьте перенос на том же разряде тысячного разряда.
Следовательно, сумма 999 и 23 равна 1022 .
Пример №3
Что получится в результате 1995 + 345?
Решение
Процесс добавления
Пошаговый объяснение
Объедините количество в форме колонны со значениями.
Добавьте цифру единиц. Следовательно, 5 + 5 = 10 . Так как сумма равна 10, то перенесите 1 на разряд десятков.
Получите сумму переноса и цифры десятков. Таким образом, 1 + 9+ 4 = 14 Поскольку сумма больше 10, напишите 4 под чертой и напишите перенос поверх разряда сотен 1995 года. Таким образом, 1 + 9 + 3 = 13 . Поскольку сумма превышает 10, напишите 3 под чертой и напишите перенос поверх разряда тысяч 1995 года.
Добавьте перенос и цифру тысяч. 1995 года. Таким образом, 1 + 1 = 2 Затем запишите сумму под чертой.
Следовательно, сумма 1995 и 345 равна 2340 .
Пример № 4
Определите сумму 4875 и 3249.
Решение
. Расположите числа в виде столбца, выровняв значения разрядов.
Сложите цифры единиц двух чисел. Таким образом, 5 + 9= 14 Поскольку сумма равна 14, напишите 4 под чертой и поместите перенос 1 в тот же столбец разряда десятков.
Добавьте перенос и разряд десятков двух чисел. Таким образом, 1 + 7 + 4 = 12 . Поскольку сумма равна 12, напишите 2 под чертой и поместите перенос 1 в тот же столбец разряда сотен.
Получите сумму переноса и разряда сотен. Следовательно, 1 + 8 + 2 = 11 . Поскольку сумма равна 11, напишите 1 под чертой и поставьте перенос 1 на разряд тысяч.
Добавьте все цифры тысяч и перенос. Таким образом, 1 + 4 + 3 = 8 . Затем запишите сумму под чертой.
Следовательно, сумма 4875 и 3249 равна 8124 .
Пример #5
Чему равна сумма 23 765 и 87 845?
Решение
Процесс добавления
Пошаговое объяснение
Расположите числа в виде столбца, выровняв разряды.
Добавьте цифру единиц. Следовательно, 5 + 5 = 10 . Поскольку сумма равна 10, напишите 0 под чертой и поместите перенос в столбец разряда десятков.
Получите сумму переноса и цифр в столбце разряда десятков. Таким образом, 1 + 6 + 4 = 11 . Поскольку сумма равна 11, напишите 1 под чертой и поместите перенос в тот же столбец, что и сотни.
Добавьте цифры сотен и перенос. Таким образом, 1 + 7 + 8 = 16 . Поскольку сумма равна 16, напишите 6 под чертой и поместите перенос в столбец разряда тысяч.
Добавьте цифру тысяч и перенос. Таким образом, 1 + 3 + 7 = 11 . Поскольку сумма равна 11, напишите 1 под чертой и поместите перенос в столбец десятитысячного разряда.
Получите сумму разряда десяти тысяч и переноса. Таким образом, 1 + 2 + 8 = 11 Поскольку сумма равна 11, то напишите 1 под чертой и поместите перенос в столбец стотысячного разряда.
Снизьте перенос на стотысячный разряд.
Следовательно, сумма 23 765 и 87 845 равна 111 610 .
Как решать задачи на сложение многозначных чисел?
Чтобы решить задачи, связанные с многозначным сложением, выполните следующие действия:
Перечислите всю информацию, указанную в задаче.
Проанализируйте проблему.
Применение правил сложения многозначных чисел.
Пример №1
Цветочный магазин продает только розы и подсолнухи. Судя по инвентаризации, у них 3546 роз и 4582 подсолнуха. Сколько цветов в цветочном магазине?
Решение
В задаче сказано, что есть 3546 роз и 4582 подсолнуха. Так как нас просят получить общее количество цветов в магазине, то воспользуемся операцией сложения. 9Пошаговое объяснение
Получите сумму единиц. Таким образом, 2 + 6 = 8 . Затем запишите сумму единиц под чертой.
Добавьте цифру десятков. Следовательно, 8 + 4 = 12 . Поскольку сумма равна 12, напишите 2 под чертой и поместите перенос в тот же столбец, что и разряд сотен.
Получите сумму переноса и разряда сотен. Таким образом, 1 + 5 + 5 = 11 . Поскольку сумма равна 11, напишите 1 под чертой и поместите перенос в тот же столбец, что и разряд тысяч.
Добавьте перенос и цифру разряда тысяч. Таким образом, 1 + 4 + 3 = 8 . Затем запишите это число под чертой.
Следовательно, в цветочном магазине 8128 цветов .
Пример №2
Венера накопила 30 465 долларов за последние 4 года. В этом году она смогла сэкономить 2975 долларов. Каковы общие сбережения Венеры?
Решение
В задаче указано, что Венера смогла накопить 30, 465 и 2975 долларов. Таким образом, используя правила многоразрядного сложения,0075
Расположите числа в виде столбца, выровняв разряды.
Сложите разряд единиц двух чисел. Таким образом, 5 + 5 = 10 . Поскольку сумма равна 10, напишите 0 под чертой и поставьте перенос в столбце десятков.
Получите сумму десятков и переноса. Таким образом, 1 + 6 + 7 = 14 . Поскольку сумма равна 14, напишите 4 под чертой и поместите перенос в тот же столбец, что и разряд сотен.
. Поскольку сумма равна 14, напишите 4 под чертой и поместите перенос в столбец разряда тысяч.
Получите сумму переноса и разряда тысяч. Таким образом, 1 + 0 + 2 = 3 . Затем запишите сумму под чертой.
Наконец, сбейте 3 в разряде десяти тысяч.
Следовательно, Венера накопила $33 440 .
Пример №3
Азиатский ресторан заработал на прошлой неделе 15 365 долларов. На этой неделе они заработали 23 499 долларов. Сколько они заработали за две недели?
Решение
Учитывая задачу, отметим, что за последние две недели азиат заработал $15 365 и $23 499. Таким образом, используя правила многозначного сложения,
Процесс сложения
Пошаговое объяснение
Расположите числа в виде столбца, выровняв разряды.
Сложите разряд единиц двух чисел. Таким образом, 5 + 9 = 14 . Поскольку сумма равна 14, перегруппируйте ее и напишите 4 под чертой, а перенос перенесите в столбец десятков.
Получите сумму десятков и переноса. Следовательно, 1 + 6 + 9 = 16 . Поскольку сумма равна 16, напишите 6 под чертой и поставьте перенос на разряд сотен.
Добавьте перенос и цифру сотен. Таким образом, 1 + 3 + 4 = 8 . Затем запишите сумму под чертой.
Добавьте разряд тысяч. Таким образом, 5 + 3 = 8 Затем запишите сумму под чертой.
Сложите цифры в разряде десятков тысяч. Следовательно, 1 + 2 = 3 Затем запишите сумму под чертой.
Таким образом, азиатский ресторан заработал $38 864 за последние две недели.
Мы потратить много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!
Рабочие листы для сложения
Добро пожаловать на страницу с рабочими листами для сложения на Math-Drills.com, где мы добавим к вашему обучению много положительных моментов! На этой странице вы найдете рабочие листы сложения из фактов сложения и сложения двух цифр для сложения столбцов и сложения с играми. В первый раздел мы включили несколько дополнительных печатных форм, которые должны помочь начинающим ученикам. Обучение сложению фактов лучше всего проводить с помощью некоторых интересных обучающих стратегий.
Некоторые учителя и родители используют приемы сложения, чтобы помочь учащимся понять основные факты сложения. Например, сложение групп «Apple Jacks» (хлопья для завтрака) путем подсчета быстро приведет учащихся к пониманию концепций сложения. Чем раньше вы сможете представить своим ученикам блоки с основанием 10, тем лучше. Если вы еще не использовали их для счета, используйте их для базового сложения и покажите учащимся, как работает перегруппировка.
Самые популярные рабочие листы по сложению на этой неделе
100 однозначных вопросов на сложение с некоторой перегруппировкой ( 6391 просмотров на этой неделе )2-значный плюс 2-значный сложение с некоторой перегруппировкой (25 вопросов) ( 4130 просмотров на этой неделе )3-значный плюс 3-значный сложение с Некоторая перегруппировка (25 вопросов) ( 1924 просмотра на этой неделе )25 однозначных вопросов на сложение без перегруппировки ( 1776 просмотров на этой неделе )2-значное плюс однозначное сложение с некоторой перегруппировкой (25 вопросов) ( 963 просмотра на этой неделе )
Дополнительные факты Таблицы
Бесспорно, это не лучший способ узнать факты сложения, но, несомненно, отличный способ подвести итоги. Таблицы фактов сложения являются бесценным ресурсом в любом домашнем или школьном классе.
Дополнительные таблицы
Сложение очень хорошо работает в виде таблицы, поскольку сложения могут быть последовательными. Предложите учащимся искать закономерности и научите их различным стратегиям изучения фактов сложения. Для учащихся, которые еще не запомнили факты сложения, но должны знать их для более продвинутого урока математики, например, для сложения двузначных чисел, предоставьте им таблицу фактов сложения, чтобы они могли быстро найти факты сложения. Через некоторое время они, скорее всего, узнают факты с помощью таблицы и станут меньше полагаться на нее. Чтобы сделать таблицы более прочными, распечатайте их на картоне и заламинируйте. Их можно отобразить на экране или увеличить и распечатать на плакатной бумаге для использования всем классом.
Дополнительная таблица фактов
Пустая таблица дополнительных фактов
Добавление таблицы фактов с нулем
Пустая таблица фактов сложения с нулем
Таблица фактов сложения левшей
Таблица фактов сложения бланков для левшей
Все таблицы дополнительных фактов
Добавление таблиц фактов с выделением одного факта за раз
Дополнительные таблицы фактов, выделенные серым цветом с 1 по 12
Дополнительные таблицы фактов в цвете от 1 до 12
Дополнительные таблицы фактов в цветах Монтессори с 1 по 12
Пятиминутные диаграммы безумия
Пятиминутные диаграммы безумия представляют собой сетки 10 на 10 для сложения фактов. В каждом квадрате учащиеся записывают сумму номера столбца и номера строки.
Называемые некоторыми «безумными минутами» или «упражнениями на время», пятиминутные безумства предназначены для того, чтобы добавить немного больше волнения в отработку сложения фактов. Они идеально подходят для повышения способности учащегося быстро запоминать факты сложения, что имеет множество преимуществ в дальнейшей школьной жизни, включая предотвращение жалоб учителей старших классов на то, «что их учащиеся не могут даже складывать однозначные числа без использования калькулятора». .»
Общей целью будет заполнить одну таблицу менее чем за пять минут и набрать 98 или более процентов, однако мы рекомендуем ставить перед учащимися личные цели на основе начального теста. Если они бьются головой о стену через пару минут после того, как задали всего несколько вопросов, им действительно не следует в данный момент завершать упражнение по добавлению фактов. Им еще есть чему поучиться. Мы бы порекомендовали вырваться из манипулятивных действий на этом этапе. Если они справятся с вопросами за 1,5 минуты и ответят почти на все правильно, они, вероятно, готовы к чему-то более сложному.
Five Minute
Addiction Frenzies , включающие одну таблицу дополнений на страницу
Безумное сложение по одной на страницу — не самый эффективный способ использования бумажных ресурсов, но это хорошая отправная точка, особенно для младших школьников, которые еще недостаточно освоили чистописание, чтобы уместить свои числа в меньшую таблицу. Они также отлично подходят для отображения на экранах или мониторах для групповых занятий. Например, вы можете использовать интерактивную доску для заполнения диаграммы.
Дополнение Frenzy ( 1 по 10 )
Дополнение Frenzy ( 11 по 20 )
Дополнение Frenzy ( 21 по 50 )
Дополнение Frenzy (от 51 до 100 ) Левша Дополнение Frenzy ( 1 to 10 ) Левша Дополнение Frenzy ( 11 to 20 ) Левша Дополнение Frenzy ( 21 to 50 ) Левша Дополнение Frenzy ( 51 к 100 )
Five Minute
Addion Frenzies , включающий четыре таблицы сложения на странице
Разумное использование бумаги и лимитов фотокопий, наличие четырех диаграмм на странице позволяет многодневную практику, совместную работу или использование резака для бумаги, быструю стопку практических страниц для учащихся, которые заканчивают раньше.
Четыре сумасшедших сложения ( от 1 до 10 )
Четыре безумия сложения ( 11–20 )
Четыре безумия сложения ( от 21 до 50 )
Четыре безумия сложения ( 51 до 100 ) Для левшей Четыре схемы сложения на странице ( 1–10 ) Для левшей Четыре схемы сложения на странице ( от 11 до 20 ) Для левшей Четыре схемы сложения на странице ( от 21 до 50 ) Для левшей Четыре схемы сложения на странице ( от 51 до 100 )
Большинство людей согласятся с тем, что способность быстро складывать однозначные числа в уме является важным навыком для достижения успеха в математике. Различные дополнительные рабочие листы в этом разделе сосредоточены на навыках, которые учащиеся будут использовать на протяжении всей своей жизни. Эти рабочие листы не волшебным образом заставят учащегося учиться дальше, но они ценны для закрепления и практики, а также могут использоваться в качестве инструментов оценки.
Вертикальное однозначное дополнение
Итак, вам нужны листы практики для добавления фактов? Вы нашли их. Используйте их для практики, оценки, игр или просто для развлечения.
100 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 81 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 64 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 50 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 25 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 12 Вопросы на сложение одной цифры с Некоторая перегруппировка 100 Вопросы на сложение одной цифры с Без перегруппировки 64 Вопросы на сложение одной цифры с Без перегруппировки 25 Вопросы на сложение одной цифры с Нет перегруппировки 12 Вопросы на сложение одной цифры с Без перегруппировки 100 Одноразрядные вопросы на сложение с Все перегруппировка 64 Вопросы на сложение одной цифры с Все перегруппировка 25 Однозначные вопросы на сложение с Все перегруппировка 12 Однозначные вопросы на сложение с Все перегруппировка
Горизонтальное однозначное дополнение
100 фактов о горизонтальном сложении
50 фактов о горизонтальном сложении
Горизонтальные числа, которые складываются до 10
Горизонтальное сложение до 5 + 5
Горизонтальное сложение до 6 + 6
Горизонтальное сложение до 7 + 7
Горизонтальное сложение до 8 + 8 Добавление 3 Одноразрядных Чисел по горизонтали Добавление 4 Одноразрядных Чисел по горизонтали Добавление 5 Одноразрядные Числа по горизонтали Сложение 10 Одноразрядных Чисел по горизонтали Горизонтальное добавление фактов без перегруппировки 100 на страницу
Факты горизонтального сложения без перегруппировки и нулей 100 на странице
Горизонтальное добавление фактов без перегруппировки 50 на страницу
Горизонтальное добавление фактов со всеми перегруппировками 100 на странице
Горизонтальное добавление фактов со всеми перегруппировками 50 на странице
Сделать десять Стратегия сложения
Стратегия сложения «сделай десять» включает в себя «разделение» второго сложения на две части. Первая часть объединяется с первым сложением, чтобы получить десять, а вторая часть представляет собой оставшуюся сумму. Стратегия помогает учащимся быстро складывать в уме суммы, превышающие десять. Например, складывая 8 + 7, учащиеся сначала осознают, что им нужно прибавить 2 к 8, чтобы получить 10, поэтому они делят 7 на 2 + 5. 8 + 2 дает 10, а еще 5 дает 15. Навык можно расширить. ко многим ситуациям, например добавление 24 + 9, учащиеся понимают, что им нужно еще 6, чтобы получить 30, а 9 можно разделить на 6 + 3, поэтому 24 + 6 = 30 и еще 3 дает 33. Продолжая, учащиеся могут работать над распознаванием «дополнений» других важных чисел ( см. раздел ниже) для дальнейшего развития этой стратегии.
Сделать 10 Стратегия сложения
Сделать 20 Стратегия добавления
Сделать 30 Стратегия добавления
Сделать 40 Стратегия сложения
Сделать 50 Стратегия сложения
Сделать 60 Стратегия добавления
Сделать 70 Стратегия сложения
Сделать 80 Стратегия сложения
Сделать 90 Стратегия сложения
Сделать кратным 10 Стратегия сложения
Однозначные вопросы на сложение с
номерами фокуса
Некоторым учащимся необходимо сосредоточиться на одном числе за раз. Возможно, их переполняет слишком много информации, и им нужно добиваться успеха небольшими шагами.
25 Добавление 0s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 1s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 2s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 3s к вопросам с однозначными числами 25 Добавление 4s к вопросам с однозначными числами 25 Добавление 5s к вопросам с однозначными числами 25 Добавление 6s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 7s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 8s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 9s к однозначным числам Вопросы 25 Добавление 1s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 2s к однозначным числам Вопросы с Сумы Ограничено до 12 25 Добавление 3s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 4s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 5s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 6s к однозначным числам Вопросы с суммами , ограниченными 12 25 Добавление 7s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 8s к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 25 Добавление 9 к вопросам с однозначными числами с суммой , ограниченной 12 50 Добавление 0s к однозначным числам Вопросы 50 Добавление 1s к однозначным числам Вопросы 50 Добавление 2s к вопросам с однозначными числами 50 Добавление 3s к вопросам с однозначными числами 50 Добавление 4s к вопросам с однозначными числами 50 Добавление 5s к вопросам с однозначными числами 50 Добавление 6s к однозначным числам Вопросы 50 Добавление 7s к однозначным числам Вопросы 50 Добавление 8s к вопросам с однозначными числами 50 Добавление 9s к однозначным числам Вопросы 50 Добавление 1 и 2 к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 1s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 2s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 3s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 4s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 5s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 6s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 7s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 8s к однозначным числам Вопросы 100 Горизонтальный Добавление 9s на однозначные числа Вопросы
Рабочие листы для сложения нескольких цифр
Для изучения сложения нескольких цифр можно использовать различные стратегии; не стоит полагаться только на бумажные и карандашные методы. Базовые десять блоков могут помочь учащимся осмыслить сложение. Обучение учащихся умственному сложению слева направо поможет им в будущем в изучении математики и в жизни в целом. Например. 34 + 78 будет 30 + 70 = 100, 100 + 4 = 104, 104 + 8 = 112. Не забывайте об использовании оценок с этими рабочими листами.
Многозначное сложение с
НЕКОТОРЫМИ перегруппировками
Классические рабочие листы сложения, некоторые шаги которых требуют перегруппировки, а другие нет. Версии со ВСЕЙ перегруппировкой и БЕЗ перегруппировки следуют этому разделу. Версии с разделителями тысяч находятся немного дальше по странице.
2 цифры плюс 1 цифра Дополнение 2 цифры плюс 1 цифра Дополнение ( Суммы меньше 100 ) 2 цифры плюс 2 цифры Дополнение 3-значный плюс 1-значный Дополнение 3-значный плюс 2-значный Дополнение 3-значный плюс 3-значный Дополнение 4 цифры плюс 1 цифра Дополнение 4-значный плюс 2-значный Дополнение 4-значный плюс 3-значный Дополнение 4-значный плюс 4-значный Дополнение 5-значный плюс 5-значный Дополнение Различные от 2 до 4 цифр Дополнение Различные от 2 до 5 цифр Дополнение Различные от 3 до 5 цифр Дополнение 6-значный плюс 6-значный Дополнение 7-значный плюс 7-значный Дополнение 8-значный Плюс 8-значный Дополнение 9-значный Плюс 9-значный Дополнение 3-значная расширенная форма Дополнение
Многозначное сложение с
перегруппировкой ВСЕХ
Перегруппировка — вот что такое длинное сложение; эти рабочие листы дают учащимся много практики, поскольку каждый шаг требует перегруппировки.
2-значный плюс 2-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 3-значный плюс 3-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 4-значный плюс 4-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 5-значный плюс 5-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 6-значный плюс 6-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 7-значный плюс 7-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 8-значный плюс 8-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ 9-значный плюс 9-значный Сложение с перегруппировкой ВСЕХ
(СТАРЫЙ) 2-значный плюс 1-значный Сложение со ВСЕМИ перегруппировками
Многозначное сложение с
НЕТ перегруппировки
Если вы не совсем усвоили все факты сложения или алгоритм длинного сложения, возможно, этот раздел для вас. Эти рабочие листы не требуют какой-либо перегруппировки, поэтому они обеспечивают дополнительный промежуточный навык для учащихся, которым требуется немного больше рекомендаций.
2-значный плюс 1-значный Сложение без перегруппировки 2-значный плюс 2-значный Добавление без перегруппировки 3-значный плюс 1-значный Сложение без перегруппировки 3-значный плюс 2-значный Добавление без перегруппировки 3-значный плюс 3-значный Добавление без перегруппировки 4-значный плюс 1-значный Сложение без перегруппировки 4-значный плюс 2-значный Добавление без перегруппировки 4-значный плюс 3-значный Добавление без перегруппировки 4-значный плюс 4-значный Добавление без перегруппировки 5-значный плюс 5-значный Добавление без перегруппировки 6-значный плюс 6-значный Добавление без перегруппировки 7-значный плюс 7-значный Добавление без перегруппировки 8-значный плюс 8-значный Добавление без перегруппировки 9-значный плюс 9-значный Добавление без перегруппировки
Горизонтальное расположение дополнение
Горизонтальное сложение может побудить учащихся использовать математические вычисления в уме или другие стратегии для сложения чисел. Одной из наиболее распространенных стратегий сложения в уме является стратегия сложения слева направо (также называемая фронтендом). Это включает в себя добавление больших значений разряда в первую очередь. Другие стратегии сложения многозначных чисел включают использование десятичных блоков или других манипуляций, числовых рядов, разложение чисел и сложение частей, а также использование калькулятора.
Добавление к 20 с Second Addend Greater 2-значный плюс 2-значный Горизонтальное сложение с без перегруппировки 2-значный плюс 2-значный Горизонтальное сложение с некоторой перегруппировкой 3-значный плюс 2-значный Горизонтальное сложение 3-значный плюс 3-значный Горизонтальное сложение Различные цифры (от 2 до 3) Горизонтальное сложение 4-значный плюс 3-значный Горизонтальное сложение 4 цифры Плюс 4 цифры Горизонтальное сложение Различные цифры (от 2 до 4) Горизонтальное сложение
Добавление 3 Двузначных Чисел по горизонтали Добавление 4 Двузначных Чисел по горизонтали Добавление 5 Двузначных Чисел по горизонтали Добавление 10 Двузначных Чисел по горизонтали
Добавление
номеров фокуса больше 9
Эти рабочие листы содержат числа, большие, чем числа, расположенные выше на странице.
Использование запятой для разделения тысяч является наиболее распространенным способом форматирования больших чисел в английском мире.
Добавление 4-значных номеров (через запятую)
Добавление 5-значных номеров (через запятую)
Добавление 6-значные номера (через запятую)
Добавление 7-значных номеров (через запятую)
Добавление 8-значных номеров (через запятую)
Добавление 9-значных номеров (через запятую)
Добавление 4-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (через запятую)
Добавление 5-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (через запятую)
Добавление 6-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (через запятую)
Добавление 7-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (через запятую)
Добавление 8-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (через запятую)
Добавление 9-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (с разделителями-запятыми)
Добавление 4-значных номеров с НЕТ перегруппировки (через запятую)
Добавление 5-значных номеров с НЕТ перегруппировки (через запятую)
Добавление 6-значный Номера с НЕТ перегруппировки (разделенные запятыми)
Добавление 7-значных номеров с НЕТ перегруппировки (через запятую)
Добавление 8-значных номеров с НЕТ перегруппировки (через запятую)
Добавление 9-значных номеров с НЕТ перегруппировки (через запятую)
Многозначное сложение с
тысячами, разделенными пробелами
Использование пробела для разделения тысяч в больших числах распространено в некоторых языках. В английском мире вы, скорее всего, найдете канадцев, форматирующих свои номера таким образом.
Добавление 4-значных номеров (с разделителями-пробелами)
Добавление 5-значных номеров (через пробел)
Добавление 6-значных номеров (через пробел)
Добавление 7-значных номеров (через пробел)
Добавление 8-значных номеров (через пробел)
Добавление 9-значных номеров (через пробел)
Добавление 4-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (разделенных пробелами)
Добавление 5-значного числа Номера с перегруппировкой ВСЕ (разделенные пробелами)
Добавление 6-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (разделенных пробелами)
Добавление 7-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (разделенных пробелами)
Добавление 8-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (разделенных пробелами)
Добавление 9-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (разделенных пробелами)
Добавление 4-значных номеров с НЕТ перегруппировки (пробел разделен)
Добавление 5-значных номеров с НЕТ перегруппировки (разделенных пробелами)
Добавление 6-значных номеров с НЕТ перегруппировки (разделенных пробелами)
Добавление 7-значных номеров с НЕТ перегруппировки (разделенных пробелами)
Добавление 8-значных номеров с НЕТ перегруппировки (разделенных пробелами)
Добавление 9-значных номеров с НЕТ перегруппировки (разделенных пробелами)
Многозначное сложение с
Разделенными точками тысяч
Использование точки в качестве разделителя тысяч обычно не встречается в англоязычных странах, но поскольку есть люди со всего мира, которые используют эти листы сложения, они включены.
Добавление 4-значных номеров (с разделителями точек)
Добавление 5-значных номеров (с разделителями точек)
Добавление 6-значных номеров (с разделителями точек)
Добавление 7-значные номера (разделенные точкой)
Добавление 8-значных номеров (с разделителями точек)
Добавление 9-значных номеров (с разделителями точек)
Добавление 4-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (с разделением точек)
Добавление 5-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (точки разделены)
Добавление 6-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (точки разделены)
Добавление 7-значных номеров с ВСЕ Перегруппировка (Точка разделена)
Добавление 8-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (точки разделены)
Добавление 9-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ (точки разделены)
Добавление 4-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точки разделены)
Добавление 5-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точки разделены)
Добавление 6-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точка разделена)
Добавление 7-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точки разделены)
Добавление 8-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точки разделены)
Добавление 9-значных номеров с НЕТ перегруппировки (точки разделены)
Многозначное дополнение с крупным шрифтом
По разным причинам иногда вам нужно добавить вопросы с более крупным шрифтом. Они должны отвечать всем требованиям.
LP 2-значный плюс 1-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 3-значный Плюс 1-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 4-значный плюс 1-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP Различные плюс 1 цифра Дополнение с SOME Перегруппировка
LP 2-значный Плюс 2-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 3-значный Плюс 2-значный Дополнение с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 4-значный плюс 2-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP Различные плюс 2 цифры Дополнение с SOME Перегруппировка
LP 3-значный плюс 3-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 4-значный плюс 3-значный Добавление с НЕКОТОРЫЕ Перегруппировка
LP 4-значный Плюс 4-значный Дополнение с НЕКОТОРЫМИ Перегруппировка
LP 5-значный Плюс 5-значный Дополнение с НЕКОТОРЫМИ Перегруппировка
LP 6-значный Плюс 6-значный Дополнение с НЕКОТОРЫМИ Перегруппировка
LP Добавление 2-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ LP Добавление 3-значных номеров с ВСЕМИ Перегруппировка
LP Добавление 4-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ LP Добавление 5-значных номеров с перегруппировкой ВСЕХ LP Добавление 6-значных номеров с ВСЕ Перегруппировка
LP 2-значный плюс 2-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 3-значный плюс 2-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 3-значный плюс 3-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 4-значный плюс 3-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 4-значный Плюс 4-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 5-значный плюс 5-значный Дополнение с НЕТ Перегруппировка
LP 6-значный Плюс 6-значный Добавление с НЕТ Перегруппировка
LP 2-значный Сложение с Сумма до 99 ( 25 вопросов )
LP 2-значный Сложение с Сумма до 99 ( 12 вопросов )
Прочие дополнительные рабочие листы
Столбец Дополнительные листы
Сложение столбцов — это не только упражнение в учете, но и развитие умственных навыков сложения, которые пригодятся в повседневной жизни. Для добавления столбцов чисел доступны различные стратегии. Традиционный метод заключается в использовании подхода с карандашом и бумагой, также известного как сложение справа налево, когда учащиеся добавляют и перегруппировывают, начиная с наименьшего места (в данном случае единиц) и доходят до наибольшего места. Ментальный подход может заключаться в том, что учащиеся идут слева направо, где сначала добавляется большее место. Это легче отслеживать в голове, но требует периодической корректировки предыдущих ответов. Пример: сложить 345 + 678 + 9.01. Сначала сложите 300, 600 и 900, чтобы получить 1800, затем добавьте 40, 70 и 0 по очереди, чтобы получить 1910, затем обработайте 5, 8 и 1, чтобы получить 1924. но держать в голове нарастающий итог намного проще, чем перенести в голову метод карандаша и бумаги.
Добавление трех однозначных номеров Добавление четырех однозначных номеров Добавление пяти однозначных номеров Добавление шести однозначных Числа
Добавление трех двузначных номеров Добавление четырех двузначных номеров Добавление пяти двузначных номеров Добавление шести двузначных номеров Добавление трех трехзначных номеров Добавление четырех трехзначных номеров Добавление пяти трехзначных номеров Добавление шести трехзначных номеров Добавление трех четырехзначных номеров Добавление четырех Четырехзначное число Числа
Добавление пяти четырехзначных номеров Добавление шести четырехзначных номеров Добавление трех различных цифр номеров
Добавление четырех номеров с разными цифрами Добавление пяти номеров с разными цифрами Добавление шести номеров с разными цифрами
Добавление с поддержкой сетки
Добавление с помощью сетки помогает учащимся, у которых возникают проблемы с выравниванием значений мест самостоятельно. Возможно, немного потренировавшись, они могли бы лучше понять не только выравнивание значений разрядов, но и то, почему это делается. Указав, что 5 в 659означает 50, например, полезно, чтобы помочь учащимся понять разрядное значение, связанное с сложением.
Добавление 2-значных + 2-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 3-значных + 3-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 3-значных + 2-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 4-значных + 4-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 4 цифры + 3 цифры Числа в сетке (2 дополнения) Добавление 4-значных + 2-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 5-значных + 5-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 5-значных + 4-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 5-значных + 3-значных номеров в сетке (2 добавления) Добавление 5-значных + 2-значных номеров в сетку (2 добавления) Добавление Различные цифры Числа в сетке (2 добавления) Добавление двузначных номеров в сетку (3 добавления) Добавление 3-значных номеров в сетку (3 добавления) Добавление 4-значных номеров в сетку (3 добавления) Добавление 5-значных номеров в сетку (3 добавления) Добавление Разнозначных Чисел в сетку (3 добавления) Добавление 2-значного числа Числа в сетке (4 дополнения) Добавление 3-значных номеров в сетку (4 добавления) Добавление 4-значных номеров в сетку (4 добавления) Добавление 5-значных номеров в сетку (4 добавления) Добавление Разнозначных Чисел в Сетку (4 Добавления) Добавление двузначных номеров в сетку (5 дополнений) Добавление 3-значных номеров в сетку (5 дополнений) Добавление 4-значных номеров в сетку (5 дополнений) Добавление 5-значных номеров в сетку (5 дополнений) Добавление Разнозначных Чисел в Сетку (5 Добавлений)
Добавление с
Игры
Эти рабочие листы для сложения также помогают учащимся развивать навыки сложения в уме, но используют игровой контекст для знакомства и интереса. Для сложения с рабочими листами игральных карт валет считается за 11, дама за 12, король за 13 и туз за 1. Играя в математические игры, наслаждаясь общением с друзьями, это отличный способ развить стратегическое мышление и математические способности у детей.
Нахождение дополнений чисел может очень помочь учащимся в развитии навыков счета в уме и углублении их понимания чисел.
Добавление дополнений к 9 (пробелы в первой позиции или во второй смешанной позиции)
Добавление дополнений к 9 (пробелы в первой позиции , затем во второй позиции )
Добавление дополнений к 9 (только пробелы в первой позиции)
Добавление дополнений к 9 (только пробелы во второй позиции)
Добавление дополнений к 9 (пробелы в любой позиции, включая суммы)
Добавление дополнений к 99 Добавление дополнений к 999 Добавление дополнений к 10 Добавление дополнений к 100 Добавление дополнений к 1000 Добавление дополнений к 11 (пробелы в первой позиции или во второй смешанной позиции)
Добавление дополнений к 11 (пробелы в первой позиции , затем во второй позиции )
Добавление дополнений к 11 (только пробелы в первой позиции)
Добавление дополнений к 11 (только пробелы во второй позиции)
Добавление дополнений к 11 (Пробелы в любой позиции, включая суммы)
Сложение
Двойников Чисел
Использование стратегии сложения двойников может помочь учащимся быстрее обрабатывать вопросы на сложение, используя ментальную арифметику. Чтобы использовать эту стратегию, учащиеся должны признать, что два числа близки к одному и тому же значению (обычно на единицу или две). Они также должны определить, насколько и является ли оно больше или меньше первого слагаемого. Типичный диалог с вопросом 15 + 16 может быть таким: «Я вижу, что второе число больше первого на 1. Если я удвою первое число и прибавлю 1, я получу свой ответ. 15 в два раза равно 30». плюс один будет 31. 15 + 16, следовательно, будет 31».
Добавление двойников (до 9)
Добавление Doubles Plus One (до 9)
Добавление Doubles Plus Two (до 9)
Добавление двойников минус один (до 9)
Добавление удвоений минус два (до 9)
Добавление парных смешанных вариаций (до 9)
Добавление двойников (до 15)
Добавление Doubles Plus One (до 15)
Добавление Doubles Plus Two (до 15)
Добавление двойников минус один (до 15)
Добавление двойных минус два (до 15)
Добавление парных смешанных вариаций (до 15)
Добавление двойников (до 30)
Добавление Doubles Plus One (до 30)
Добавление Doubles Plus Two (до 30)
Добавление двойников минус один (до 30)
Добавление двойных минус два (до 30)
Добавление парных смешанных вариаций (до 30)
Добавление
к другим системам счисления с основаниями
Обычно в современных школах этому не учат, но добавление других систем счисления с основанием может расширить кругозор учащихся и найти немало важных применений, особенно в области технологий. Например, вы обнаружите, что двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы довольно часто используются в компьютерных технологиях. Четвертичные числа могут использоваться в генетике для хранения последовательностей ДНК. Двенадцатеричная система иногда предлагается как система, превосходящая десятичную систему 9.0009
Добавление двоичных чисел (основание 2)
Добавление троичных чисел (база 3)
Добавление четвертичных чисел (основание 4)
Добавление пятеричных чисел (основание 5)
Добавление номеров Senary (база 6)
Добавление восьмеричных чисел (основание 8)
Добавление двенадцатеричных чисел (основание 12)
Добавление шестнадцатеричных чисел (основание 16)
Добавление десятичных чисел (основание 20)
Добавление Шестнадцатеричные Числа (основание 36)
Добавление различных номеров (различные базы)
Math Tricks — Behavioral Sciences Research Core
Меню страниц
Эта веб-страница посвящена
невероятно умной идее о том, что математика может быть интересной!
Попробуйте эти трюки:
Easy Magic Addition
Магический квадрат #15
Магический квадрат #34
Создайте свой собственный магический квадрат
Перевернутый магический квадрат
Антимагический квадрат
Выигрышные ставки с этим квадратом
Фокус с картами
Калькулятор молний
Таблицы забавных чисел
Знаете ли вы. ..?
Уловка на этот год
Где струна?
Огромный магический квадрат
Вот несколько интересных ссылок:
Список книг по хитрой математике для чтения, большинство из которых я использовал для этого сайта.
Узнайте об оригинальном компьютере: The Abacus (http://www.ee.ryerson.ca:8080/~elf/abacus/)
Сыграйте в математическую игру-погоню (http://dev.eyecon.com/marcia) — для одного или двух игроков. (Если вы используете Netscape, Не прокручивать страницу вниз, пока загружается .
Играйте в Shoot Balls (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
Играйте в Flippo 24 (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
Проверьте свои знания таблицы умножения (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/tafels/Welcome.html)
Попробуйте свои силы в оценке (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
Исследуйте геометрию в увлекательной и интерактивной форме.
Посмотрите, что такое Spriographis (http://www.mainstrike.com/mstservices/handy/Spiro/).
Посмотрите, что такое набор Мандельброта (http://www.franceway.com/java/fractale/mandel_b.htm).
Если вы хотите больше задач по математике , попробуйте новый сайт PBS MATHLINE MATH CHALLENGES. Попробуйте, вам понравится. (Но помните, что мы были первыми.)
Magic Addition Trick #1
Удивите батраков этим трюком. Все просто. Это эффективно. Он получает их каждый раз.
Спросите свою оценку по номеру выберите три (3) разных числа от 1 до 9.
Скажите ему или ей (или ей или ему) записать три числа рядом друг с другом, начиная с самого большого и заканчивая наименьшим, чтобы получилось одно трехзначное число. Скажите ему/ей, чтобы он не говорил вам, что это за числа.
Затем попросите ее или его составить новое трехзначное число, переставив цифры местами, поставив наименьшее первым, а самое большое последним. И напишите это число прямо под первым числом.
Теперь попросите его вычесть меньшее (и меньшее) трехзначное число из старшего (и большего) трехзначного числа. Скажи им, чтобы они не говорили тебе, каков результат.
Теперь у вас есть выбор оберток:
Попросите вашего друга сложить три цифры числа, которое получается в результате вычитания меньшего из большего трехзначного числа. Затем удивите его или ее, сказав, какова сумма этих трех чисел. Сумма трехзначного ответа всегда будет 18!
Скажите своему другу, что если он или она скажет вам, какая первая ИЛИ последняя цифра ответа, вы скажете ей или ему, какие две другие цифры. Это возможно, потому что средняя цифра всегда будет 9, а сумма двух других цифр всегда будет 9! Таким образом, чтобы получить цифру, отличную от средней (которая равна 9) и отличную от цифры, которую сказал вам ваш друг, просто вычтите цифру, которую ваш друг сказал вам, из 9, и это будет неизвестная цифра.
Вернуться к началу
Магический квадрат #15
Каждая строка и столбец в этом магическом квадрате в сумме дают 15. Так сделайте обе диагонали!
8
3
4
1
5
9
6
7
2
Вернуться к началу
Magic Square #34
В этом магическом квадрате каждая строка и столбец в сумме дают 34. Так сделайте обе диагонали!
1
15
14
4
12
6
7
9
8
10
11
5
13
3
2
16
Вернуться к началу
Рецепт собственного магического квадрата 3 X 3
Вот рецепт изготовления собственного магического квадрата 3 X 3. Этот рецепт и оба вышеупомянутых магических квадрата взяты из одной чертовски замечательной книги под названием 9.2177 Математика для миллиона , Ланселот Хогбен, опубликовано Norton and Company. Я очень рекомендую это. Вам совсем не нужно много математики, чтобы погрузиться в приключения чисел, описанные в этой классической книге.
Некоторые необходимые правила и определения:
Пусть буквы a , b и c обозначают целые числа (то есть целые числа).
Всегда выбирайте a так, чтобы оно было больше суммы b и c . То есть a > b + c . Это гарантирует отсутствие записи в магический квадрат отрицательного числа.
Не допускайте 2 X b = c . Это гарантирует, что вы не получите одно и то же число в разных ячейках.
Используя формулы, приведенные в таблице ниже, вы можете составить магический квадрат, в котором сумма строк, столбцов и диагоналей равна 3 X независимо от числа или .
а + в
а + б — в
а — б
а — б — в
и
а + б + в
а + б
а — б + в
а — в
Чтобы создать первый магический квадрат #15 выше, пусть a будет равно 5, пусть b будет равно 3, и пусть c будет равно 1. Вот некоторые другие:
а = 6, б = 3, в = 2
а = 6, б = 3, в = 1
а = 7, б = 3, в = 2
а = 7, б = 4, в = 2
а = 8, б = 6, в = 1
а = 8, б = 5, в = 2
а = 8, б = 4, в = 3
Попробуйте придумать что-нибудь свое.
Вернуться к началу
Перевернутый магический квадрат
Вот магический квадрат, который не только дает в сумме 264 по всем направлениям, но и делает это даже в перевернутом виде! Если не веришь мне, посмотри на это, стоя на голове! (Или просто скопируйте его и переверните вверх ногами.)
96
11
89
68
88
69
91
16
61
86
18
99
19
98
66
81
Вернуться к началу
Антимагический квадрат
Вот магический квадрат с максимально возможным количеством различных сумм.
5
1
3
4
2
6
8
7
9
Эта таблица дает 8 разных всего.
Вернуться к началу
Выиграть ставки с помощью этого волшебного квадрата
Вот отличный способ выиграть ставки с помощью волшебного квадрата. Позвоните другу по телефону. Пусть он или она возьмет карандаш и бумагу и поднесет их к телефону, чтобы он или она могли записать цифры от 1 до 9. Скажите своему другу, что вы будете по очереди называть цифры от 1 до 9. Никто из вас не может повторить номер, который называет другой. Затем вы оба запишите числа от 1 до 9.. Затем, когда ваш друг называет одно из чисел, он обводит это число кружком, и вы тоже. Когда вы называете число, вы рисуете квадрат вокруг этого числа, и ваш друг делает то же самое. Выигрывает тот, кто первым наберет три числа, сумма которых точно равна 15.
Допустим, вы идете первым и называете 8. Ваш друг может назвать 6. Затем вы называете 2. Ваш друг называет 5, и вы называете 4. Ваш друг называет 7, а вы называете 3. Затем вы говорите своему другу, что вы только что выиграли, потому что назвали 8, 3 и 4, что в сумме дает 15.
Ваш друг снова захочет поиграть. Так что на этот раз вы можете поспорить с ним, что выиграете, при условии, что в случае ничьей (когда вы используете числа от 1 до 9, но ни один из вас не получает в сумме 15) никто ничего не должен.
Если вы знаете хитрость, вы никогда не проиграете, и, вероятно, проиграете в большинстве случаев.
Фокусы На самом деле фокус основан как на крестиках-ноликах, так и на магическом квадрате. Магический квадрат выглядит так:
8
1
6
3
5
7
4
9
2
Поскольку это магический квадрат, каждая строка, каждый столбец и каждая диагональ в сумме дают 15. Так что, если этот квадрат перед вами с вашим другом по телефону, вы можете поставить X в квадраты числа, которое вы называете, и O в квадратах чисел, которые называет ваш друг. Затем, как и в крестиках-ноликах, вы пытаетесь поставить три крестика подряд, потому что в сумме это всегда будет 15.
Итак, в приведенном выше примере, когда вы называете 8, вы ставите X в верхнем левом углу. Когда ваш друг говорит 6, вы ставите ) в правом верхнем углу. И так далее.
Наверх
Математический фокус с картами
Для этого задания вам понадобится обычная колода карт. Никаких причудливых перетасовок не требуется. Просто следуйте этим простым шагам:
Перемешайте карты, чтобы тщательно их перемешать.
Разложите 36 карт стопкой.
Попросите друга выбрать одну из 36 карт, посмотреть на нее и запомнить, а затем положить ее обратно в стопку, не показывая ее вам.
Перемешайте 36 карт.
Разложите 36 карт в 6 рядов по 6 карт в каждом. Обязательно сдавайте верхний ряд слева направо. Затем нанесите второй ряд под ним слева направо. И так далее, каждый последующий ряд кладется под предыдущий.
Попросите вашего друга посмотреть на карточки и сказать вам, в каком ряду находится выбранная карта. Запомните, под каким номером находится ряд.
Аккуратно поднимите карты в том же порядке, в котором вы их положили . Таким образом, первая карта слева в верхнем ряду находится наверху стопки, а последняя карта справа в нижнем ряду — внизу стопки.
Теперь разложите карты в 6 рядов по 6 карт в каждом, но на этот раз разложите карты по одному столбцу за раз . Вместо того, чтобы переходить от одной строки к другой, переходите от одного столбца к другому. Разложите первые шесть карт в столбик сверху вниз в крайний левый угол. Затем выложите следующие шесть карт во второй столбец из шести карт справа от первого столбца из шести карт. Продолжайте делать это, пока у вас не будет 6 столбцов по 6 карт в каждом (что выглядит так же, как 6 рядов по 6 карт в каждом, потому что это 9).2177 это то же самое).
Еще раз спросите у друга, в каком ряду находится выбранная карта.
Когда ваш друг говорит вам, в каком ряду находится карта, вы можете сказать, какая именно выбранная карта. Как? Если ваш друг сказал, что карта была в строке 2 в первый раз, а в строке 5 во второй раз, то выбранная карта — это карта во втором столбце пятой строки. Это связано с тем, что при расположении карточек то, что в первый раз было строками, во второй раз становится столбцами.
Вернуться к началу
Калькулятор молний
Вот уловка, чтобы удивлять их каждый раз! Попросите кого-нибудь записать свой номер социального страхования. Затем попросите их переписать его так, чтобы все было перемешано. (Если у них нет номера социального страхования, попросите их записать любые 9 цифр от 1 до 9.) Если есть нули, попросите заменить их на любую другую цифру от 1 до 9. Затем попросите их скопировать свои девять цифр. числа в том же порядке рядом с исходными девятью числами. Это даст им число с 18 цифрами, первая половина которого такая же, как вторая половина. Далее измените , вторая цифра , на 7, и измените , одиннадцатую цифру (это будет то же число, что и вторая цифра, но во вторых девяти цифрах) также на 7. Тогда поспорьте с ними, что вы сможете сказать им, что останется после деления числа на 7, быстрее, чем они сообразят это вручную. Ответ: 0 — 7 делится на это новое число ровно без остатка!
Вернуться к началу
Таблицы забавных чисел
Следующие забавные таблицы взяты из одной из моих любимых книг всех времен, Recreations in the Theory of Numbers , Альберт Х. Бейлер, опубликовано Dover Publications. Эта книга на самом деле объясняет математические причины, по которым эти трюки работают.
3 x 37 = 111 и 1 + 1 + 1 = 3
6 x 37 = 222 и 2 + 2 + 2 = 6 9
12 x 37 = 444 и 4 + 4 + 4 = 12
15 x 37 = 555 и 5 + 5 + 5 = 15
18 x 37 = 666 и 6 + 6 + 6. = 18
21 x 37 = 777 и 7 + 7 + 7 = 21
24 x 37 = 888 и 8 + 8 + 8 = 24
27 x 37 = 999 и 9 + 9 + 9 = 27
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 х 9+ 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
7 х 7 = 49
67 х 67 = 4489
667 x 667 = 444889
6667 x 6667 = 44448889
66667 x 66667 = 4444488889
666667 x 666667 = 444444888889
6666667 x 6666667 = 44444448888889
etc .
4 x 4 = 16
34 x 34 = 1156
334 x 334 = 111556
3334 x 3334 = 11115556
33334 x 33334 = 1111155556
и т. д.
Наверх
Знаете ли вы…?
Каждое двузначное число, оканчивающееся на 9, является суммой двух цифр плюс сумма двух цифр. Так, например, 29 = (2 х 9) + (2 + 9). 2 X 9 = 18. 2 + 9 = 11. 18 + 11 = 29.
40 — уникальное число, потому что, когда его записывают как «сорок», это единственное число, буквы которого расположены в алфавитном порядке.
А простой число — это целое число больше 1, которое не делится без остатка ни на какое другое целое число, кроме самого себя (и 1). 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17 являются примерами простых чисел.
139 и 149 — первые последовательные простые числа, отличающиеся на 10.
69 — единственное число, в квадрате и кубе которого между ними используются все цифры от 0 до 9 по одному разу: 69 2 = 4761 и 69 3 = 328 509.
Один фунт железа содержит примерно 4 891 500 000 000 000 000 000 000 атомов.
Существует около 318 979 564 000 возможных способов сыграть первые четыре хода с каждой стороны в игре в шахматы.
Земля проходит более полутора миллионов миль каждый день.
В Эйфелевой башне 2 500 000 заклепок.
Если бы все кровеносные сосуды в человеческом теле были сложены встык, они растянулись бы на 100 000 миль.
Вернуться к началу
Математический трюк для этого года
Предполагается, что этот трюк будет работать только в 1998 году, но на самом деле одно изменение позволит ему работать в течение любого года.
1. Выберите количество дней в неделю, когда вы хотели бы выходить на улицу (1-7).
2. Умножьте это число на 2.
3. Прибавьте 5.
4. Умножьте полученную сумму на 50.
5. В 1998 году, если у вас уже был день рождения в этом году, прибавьте 1748. Если нет , добавьте 1747. В 1999 году просто добавьте 1 к этим двум числам (поэтому добавьте 1749, если у вас уже был день рождения, и добавьте 1748, если нет). В 2000 году номер меняется на 1749 и 1748. И так далее.
6. Вычтите из четырех цифр год вашего рождения (19ХХ).
Результаты:
У вас должно быть трехзначное число.
Первая цифра этого числа означала количество дней, в течение которых вы хотите выходить на улицу каждую неделю (1–7).
Последние две цифры — ваш возраст.
(Спасибо, что передали мне это, Джуди.)
Вернуться к началу
Где нить?
В следующий раз, когда вы будете с группой людей и захотите произвести на них впечатление своими экстрасенсорными способностями, попробуйте это. Пронумеруйте всех в группе от 1 до любого числа. Возьмите кусок веревки и скажите, чтобы он привязал ее кому-нибудь к пальцу, пока вы выходите из комнаты или поворачиваетесь спиной. Затем скажите, что вы можете сказать им не только, у кого он есть, но и на какой руке и на каком пальце он находится, если они просто посчитают за вас и дадут вам ответы. Затем попросите одного из них ответить на следующие вопросы:
1. Умножьте номер человека со строкой на 2.
2. Прибавьте 3.
3. Умножьте результат на 5.
4. Если строка справа, добавьте 8.
Если струна находится на левой руке, добавьте 9.
5. Умножьте на 10.
6. Добавьте номер пальца (большой палец = 1).
7. Добавить 2.
Попросите их сказать вам ответ. Затем мысленно вычтите 222. Остаток дает ответ, начиная с правой цифры ответа.
Например, предположим, что струна находится на безымянном пальце левой руки Игрока №6:
1. Умножить на 2 = 12.
2. Прибавить 3 = 15.
3. Умножить на 5 = 75
4. Поскольку струна находится на левой руке, прибавьте 9 = 84.
5. Умножьте на 10 = 840.
6. Прибавьте номер пальца (3) = 843.
7. Прибавьте 2 = 845.
Теперь мысленно вычтите 222 = 623. Цифра справа (3) говорит о том, что струна находится на безымянном пальце. Средняя цифра говорит о том, что он находится на левой руке (правая рука = 1). Цифра слева говорит о том, что строка принадлежит Игроку №6.
Кстати, когда номер человека больше 9, вы получите ЧЕТЫРЕХзначное число, а ДВЕ левые цифры будут номером Игрока.
В чем секрет?
(Это из замечательной книги под названием Giant Book of Puzzles & Games, Шейлы Энн Барри. Опубликовано Sterling Publishing Co., Inc., Нью-Йорк, 1978 г., недавно переиздано в мягкой обложке.)
Оставайтесь с нами. больше математических трюков. Они будут добавляться время от времени, так что не забудьте проверить снова.
Рабочие листы по математике для печати для 4 класса
Вы здесь: Главная → Рабочие листы → 4 класс
Это обширная коллекция бесплатных печатных листов по математике для 4 класса, организованных по таким темам, как сложение, вычитание, арифметика в уме, разрядность, умножение, деление, деление в большую сторону, множители, измерения, дроби и десятичные дроби. Они генерируются случайным образом, могут быть распечатаны из вашего браузера и содержат ключ ответа. Рабочие листы поддерживают любую математическую программу для четвертого класса, но особенно хорошо сочетаются с учебным планом IXL по математике для 4-го класса и их новыми уроками в нижней части страницы.
Скачки до: ПСИМЕНДЕНИЕ ДОСТАВЛЕНИЯ ПСИМЕНДЕНИЕ Вычитание Дополнение в колонках Вычитание в столбцах Значение места . Дроби Десятичные дроби
Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на приведенные ниже ссылки. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в браузере (нажмите F5).
Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре». Если рабочий лист не помещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист в соответствии с областью печати.
Все рабочие листы поставляются с ключом ответа, расположенным на 2-й странице файла.
Один
число имеет 1 десятичную цифру, другое имеет 2
Числа могут иметь одну или две десятичные цифры — вызов
Вычесть два десятичных знака, написав их друг под другом
(вычесть в столбцах)
Если вы хотите иметь больший контроль над такими параметрами, как количество задач, размер шрифта, расстояние между задачами или диапазон чисел, просто
щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов:
Меню математических листов
1 -й класс 2 -й класс 3 -й класс 4 -й класс 5 -й класс Рабочие укладки . : сложение, вычитание, умножение и деление (включая целые числа)
римские цифры Разрядное значение и экспоненциальное представление округление
Время (часы) Традиционные единицы измерения Метрические единицы измерения
Классификация треугольников Классификация четырехугольников Площадь и периметр прямоугольников Площадь треугольников и многоугольников Координатная сетка, движения, отражения Окружность
Австралийские деньги 68 Деньги Британские деньги Европейские деньги Южноафриканские деньги
процент/десятичный состав процент Zero . Проблемы с соотношениями Порядок операций Переменные выражения Вычисление выражений Упрощение выражений Линейные уравнения Линейные неравенства Скорость, время и расстояние Графики и наклон
Калькулятор уравнений Редактор уравнений
Расширенные концепции размещения стоимости в операциях
У меня есть только один короткий час в день для обучения математике, и в третьем и четвертом классе большая часть времени используется для обучения алгоритмам и решению задач. По общему признанию, я часто отдаю предпочтение алгоритмам и шагам обучения, чтобы у детей были необходимые навыки для решения задач, чтобы мы могли двигаться дальше к новому материалу. Обучение методам решения проблем приносит удовлетворение. Например, при решении задач на вычитание учащиеся обучаются выполнению стандартного алгоритма справа налево, который включает (часто вслепую) пересечение разрядного значения, уменьшение значения на единицу, добавление тире, чтобы число увеличилось на десять, и, наконец, получение правильного ответа. чувствуется успех! Успех, однако, часто разочаровывает, когда я прошу студента объяснить, что он или она только что сделали, и объяснить, почему, он или она может только пожать плечами или типа «это то, что вы делаете, чтобы сделать это правильно». ответа. Включение концепций позиционных значений в преподавание операций в начальной математике может помочь учащимся получить не только правильный ответ, но и причину, по которой ответ является правильным. Целью этого раздела является связать концепции разряда с операционными алгоритмами, чтобы предоставить учащимся концептуальное понимание сложения, вычитания и умножения, а не просто процедуры.
Я преподаю в третьем и четвертом классе начальной школы Весткотт в Чикаго, штат Иллинойс. В моем классе учатся как третий, так и четвертый класс. Уэсткотт на девяносто девять процентов состоит из афроамериканских студентов. Кроме того, сто процентов относятся к семьям с низким доходом и имеют право на бесплатный обед. Население школы непостоянно из-за проблем с жильем и доходом. Эти два фактора также влияют на посещаемость и успеваемость учащихся. Мои ученики имеют слабое представление о составе многозначных чисел и расставляют понятия значений по отношению к операциям. Карен Фьюсон утверждает: «Свидетельства показывают, что дети в США не усваивают концепции порядкового значения или сложения и вычитания нескольких цифр должным образом, и даже многие дети, которые правильно считают, плохо понимают процедуры, которые они используют (19).90).» 1 Исследование Фьюсона подтверждает непонимание моих учеников, но проблема шире, чем только мой класс.
Этот раздел предназначен для учителей третьего и четвертого классов и посвящен обучению понятиям разряда и навыкам сложения, вычитания и умножения на уровне класса. Блок будет представлен в четырех частях. Его можно преподавать полностью или по частям в зависимости от необходимости. Моя цель в этом разделе состоит в том, чтобы укрепить понимание учащимися концепций разряда посредством обучения многозначному сложению, вычитанию и умножению.
Место Значение
Система разряда — десятичная система счисления. Это позволяет цифре (т. е. одному из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9) позиционно указывать степени десяти, участвующие в разложении числа по основанию десяти, определяемом его месторасположение. Чтобы проиллюстрировать это на простом примере, в этой системе обозначение «123» представляет собой число «сто двадцать три». В этой системе ценность определенного места в десять раз превышает ценность места справа от него, но только одну десятую ценности места слева от него. Красота системы компактных чисел позволяет разумно представлять чрезвычайно большие числа в пространстве, которое работает, но приводит к неправильным представлениям о фактических значениях в представлении. Непосредственная близость одного места непосредственно рядом с местом справа от него предполагает относительную близость по ценности, хотя на самом деле она в десять раз больше. В качестве примера рассмотрим цифру 7, расположенную в разряде единиц (крайнем правом месте). Перемещение этой цифры 7 на один разряд влево в разряд «десятки» дает число со значением 70, или 7 x 10, или 7 десятков, или в десять раз больше, чем 7. Следующее место слева — это «сотни». место, и перемещение цифры 7 создает число со значением 700, или 7 x 10 x 10, или 70 x 10. 700 — это десять 70 или в 100 раз больше исходной 7 в разряде единиц. То есть эти числа внешне похожи, но далеки друг от друга по значению.
Значения 700, 70 и 7 являются примерами связанных значений в десятичной системе счисления. Гениальность этой системы создает путаницу в системе. Мои ученики могут назвать разрядные значения и показать значение разряда в разряде, но им не хватает понимания отношений между значениями после разряда десятков, и они не понимают, как представление цифр представляет собой комбинацию значений. Студентов часто смущают значения, представленные в сжатой форме числа. Например, если учащегося спрашивают, какие числа представлены в числе 123, ответ часто бывает один, два и три. Правильный ответ: 100 + 20 + 3. Ошибка здесь связана с отсутствием более глубокого понимания разрядного значения. Учащийся, дающий правильный ответ, указывает на то, что он хорошо понимает разрядное значение и позиционное обозначение.
Как мы можем преодолеть недоразумения в значении разряда? В эссе Роджера Хоу и Сюзанны С. Эпп «Серьезное отношение к ценности места: арифметика, оценка и алгебра» 2 авторы поддерживают явное указание учащимся места ценности, чтобы создать более единое и концептуальное понимание системы места ценности с акцентом по структуре и систематической организации. Система стоимостных оценок сложна в эффективной сжатой форме. Идея взять сжатую числовую структуру (т. е. 123) и намеренно распаковать содержимое (т. е. сто плюс двадцать плюс три) подчеркивает концепции разрядности. Эта расширенная нотация не только позволяет улучшить концептуальное понимание, но также обеспечивает большую вычислительную гибкость благодаря более глубокому пониманию. Студенты обладают вычислительной гибкостью, когда они могут выбрать алгоритм или стратегии, которые лучше всего подходят для представленной информации. В этом модуле будут представлены примеры различных алгоритмов сложения, вычитания и умножения.
Расширенная форма
Сжатое число становится более репрезентативным, когда оно отображается в распакованном виде в различных расширенных формах записи. Если число 7892 представлено в компактной форме, его истинное значение может сбить учащихся с толку. Чтобы четко показать учащимся части компактного числа, в раскрытии формы показано, что каждая цифра связана со значением разряда. Например, 7892 становится 7000 + 800 + 90 + 2. Эта форма позволяет отображать каждое число в его фактическом значении. Теперь студенты могут видеть 8 из 7,89.2 как 800, которые он представляет. В другой, более продвинутой расширенной форме, число 7892 равно (7 х 1000) + (8 х 100) + (9 х 10) + (2 х 10). В этой форме цифра теперь представляет собой цифру с одним разрядом, умноженную на значение разряда. В этой форме разрядное значение отделено от цифры, чтобы показать число 1000, 100 и т. д. Восьмерка снова показывает 8 сотен или 8 x 100. Третья и даже немного более продвинутая расширенная форма дополнительно изображает увеличение степени числа десять. Например, 7892 равно 7 х (10 х 10 х 10) + 8 х (10 х 10) + 9.х (10) + 2 х (1). Эта форма показывает цифру одного разряда, разрядное значение, а также то, как разрядное значение строится с использованием степеней десяти. Учащиеся видят 800 как общее значение, умноженное на одну цифру разрядного значения, так и как отношение между разрядными значениями. Извлечение одной цифры определяет цифру и то, как она связана с позиционным разрядом. Расширенная форма явно показывает, что цифры слева всегда будут представлять большие значения, чем любые более ранние значения, потому что само по себе их место стоит больше. Сложность числа лучше представлена в расширенной форме записи.
В моих стратегиях учитываются советы Эппа и Хоуи по явному обучению понятиям разрядного значения и интеграции с этим обучения операциям сложения, вычитания и умножения. Блок будет охватывать четыре стратегии. В первой части, «называние чисел по-разному», цель состоит в том, чтобы подчеркнуть позиционное значение в именах чисел. Это поможет учащимся понять значение места и поможет при преобразовании чисел в значения. Во второй части, «Сложение многозначных чисел», подчеркивается важность разряда за счет использования расширенных форм многозначных чисел при объединении чисел. Стратегии сложения будут использовать расширенную форму для объединения одинаковых терминов разрядности. Часть третья, «вычитание многозначных чисел», продолжается расширенной формой и объединением одинаковых терминов, но поиском разницы в значениях. Наконец, четвертая часть, «умножение однозначных и многозначных чисел», основывается на предыдущих стратегиях и расширенной форме, чтобы по-прежнему сосредоточить внимание на стоимости места в операциях. Четыре стратегии вводятся систематически, чтобы основываться на предшествующем обучении учащихся. Некоторые из вводных понятий могут не требовать полного освещения в зависимости от предварительных знаний учащихся.
Иное наименование чисел и расширенная форма компактных чисел
3
Американская культура относится к категории культур, языковые характеристики которых плохо подходят для понимания значения места. Учащиеся пишут и произносят числа, которые неясно показывают представленное значение. Например, английское слово «двенадцать» не сообщает нам никакой информации о его значении, равном одному десятку и двум единицам. Сжатая форма 12 показывает значение позиционно, но если позиционное обозначение не очень хорошо разработано, это может вызвать путаницу. Пример с числом пятьдесят семь дает больше информации, потому что мы слышим пятьдесят и семь, но значение пяти десятков и семи единиц неочевидно, можно сделать больше, чтобы показать места и значения в числе 57. Чтобы обогатить изучение раннего значения места , сначала я потрачу время на то, чтобы лучше понять имена чисел, изучая концептуальное значение места и называя его «имя места», аналогично имени, данному в китайских языках. В языках, основанных на китайском языке, есть названия для чисел, которые четко представляют значение разряда в имени. Например, двенадцать будет записано как «десять два», что соответствует позиции 12 и значению один десять и два единицы. Кроме того, пятьдесят семь на китайском языке обозначается как «пять десять семь», что представляет собой 5 десятков и 7 единиц, связанных с позиционной моделью числа 57. Это имя даст учащимся понимание реального значения, а не просто название числа.
В то же время, когда объясняется инструкция «названия точечных значений», учащиеся могут начать видеть числа как сложение компонентов разрядного значения. Для 12 лежащие в основе десять плюс два могут быть показаны с числовой моделью расширенной формы 10 + 2 или 1 х (10) + 2 х (1). В развернутой форме показано, как расположены цифры для создания числа 12. Значение 1 десятка и 2 единиц по позиционному расположению равно 12. Можно нанести на диаграмму множество названий чисел, чтобы показать отношения между одним числом, 12. Расширенная форма показывает каждая цифра умножается на значение десять, а «имя позиционного значения» всегда указывает наибольшее значение первым. На приведенной ниже диаграмме показана связь между числами и понятиями разрядности.
Называние чисел разными способами укрепляет понимание их значений, а также различных способов представления чисел. В более поздних стратегиях учащиеся будут использовать знание разрядного значения в единичных числах для выполнения операций.
Сложение многозначных чисел
4
В первой части подчеркивается вербальная важность названия разряда как инструмента, позволяющего сделать части разряда заметными в многозначных числах. Это укрепляет общее позиционное понимание, связанное с разрядным значением, и одновременно подготавливает учащихся к переносу знаний о расширенной системе счисления на операции с многозначными числами. После того, как учащиеся попрактиковались в расширенной записи чисел, выполнение сложения таким образом, чтобы явно использовать расширенную запись, является естественным шагом. Сложение многозначных чисел традиционно преподается путем укладки слагаемых по разрядным значениям в столбцах. Сначала мы добавляем значения в разряд единиц, а затем двигаемся влево. Если требуется обмен десятью, это обычно отображается над следующей колонкой в виде тире, еще один. Этот процесс продолжается аналогичным образом влево через каждое возрастающее место. Этот метод эффективен, но не учит пониманию сложения как комбинации значений по каждому месту. Следующие стратегии обучения сложению сосредоточены как на операции, так и на разрядном значении, чтобы придать смысл процедурному алгоритму.
Как описано выше, расширенная форма числа показывает его как сумму значений, соответствующих каждому разряду. Затем места располагаются в порядке от наибольшего значения к наименьшему с добавлением символа между каждым значением места (например, 123 = 100 + 20 + 3 или 1×100 + 2×10 + 3×1). Учитывая проблему сложения, вместо того, чтобы вслепую выполнять только что описанный алгоритм с двумя столбцами, учащиеся могут использовать расширенную форму и комбинировать «похожие» термины, добавляя вместе одинаковые значения мест. Например, если в задаче учащимся предлагается решить 7 451 + 3 245, стратегия заключается в том, чтобы поместить оба числа в расширенную запись (7 x 1000) + (4 x 100) + (5 x 10) + (1) и (3 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 10) + (5) подчеркивает позицию позиционного значения. Неважно, с какого разряда начинается сложение, потому что сумма останется прежней после объединения всех частей. «В любом случае 5 » правило сложения показывает, что сумма одинакова независимо от того, какие разрядные значения объединяются первыми. Эта стратегия дает учащимся больше способов решить задачу сложения и углубляет понимание сложения как комбинации значений. Гибкость добавления любого разрядного значения значение снимает ограничение, указанное в сложении столбцов, которое всегда начинается с разряда единиц.Если отображается одна цифра, умноженная на разрядное значение, сложение может быть простым путем объединения одиночных цифр двух слагаемых (см. таблицу ниже). Например, разряд тысяч показывает 10 x 1000, а для этого требуется обмен от 10 тысяч до 1 десятка тысяч.
Например, 7 451 + 3 245, традиционные методы добавляют с разряда единиц слева. Традиционные методы начинаются с добавления единиц (например, алгоритм с двумя столбцами, описанный выше), но с правилом «любой способ» любое значение разряда может быть добавлено первым. Например, если я решил начать с разряда тысяч или даже десятков, до тех пор, пока все суммы значений разрядов объединяются в общее количество, он остается прежним. Следовательно, если студентов обучают стратегии, которая отражает тот факт, что для нахождения суммы работает метод «любой способ», они будут лучше понимать операционные и позиционные значения.
Аналогичным образом можно выполнить многоразрядное сложение, используя любую из расширенных форм, упомянутых ранее. Я планирую, чтобы учащиеся поработали с различными примерами расширенных форм, чтобы повысить гибкость.
Инструменты для обучения порядковому разряду и многозначному сложению
Обучение различным стратегиям решения задач на сложение многозначных чисел может поддерживаться с помощью инструментов. Двумя полезными инструментами являются цифровые карты и числовые поезда. Цифровые карты — это карты размером с индексную карточку со значениями 0,1,2,3…,9., и 10,20,30,…,90, написанные на них, соответствующие разряду «единиц» и разряду «десятков» соответственно. Аналогичным образом на картах изображаются более высокие разряды (сотни, тысячи и т. д.). Приятным аспектом цифровых карт является то, что их можно использовать для отображения числа в расширенной и сжатой форме. Карточки с цифрами позволяют учащемуся видеть числа в расширенной форме, когда каждое место представлено на карточке, и в сжатой форме, когда они расположены рядом друг с другом от наибольшего значения к наименьшему, при этом каждая карточка слегка перекрывает ту, что слева (скрывая нули). Еще один полезный инструмент — создание последовательностей чисел для представления сложения в линейной модели. В поезде используются стержни разной длины для обозначения единиц, десятков и сотен чисел, чтобы показать сложение. Оба инструмента показывают представления чисел по отношению к разрядному значению.
Карточки с цифрами
можно использовать для демонстрации сложения многозначных чисел и манипулирования ими. Чтобы использовать цифровые карты в качестве примера, 7451 представлен четырьмя цифровыми картами 7000, 400, 50 и 1, которые, если их положить рядом друг с другом слева направо, указывают на развернутую форму. Цифровые карты также можно использовать для добавления многозначных чисел. Проблема сложения 7451 + 3245, например, может быть показана путем объединения значений разрядов в группы: 7000-значная карта сгруппирована с 3000-значной картой, 400-значная карта с 200-значной картой, 50-значная карта с 40-значной картой. цифровая карта, а затем 1-значная карта с 5-значной картой. Карточки с разрядами можно комбинировать в любом порядке, подчеркивая тот факт, что сложение можно выполнять в любом порядке. Оставшись с этими парами карточек, учащиеся могут обменять пары на одну новую карточку, отражающую их сумму. Здесь ученики обмениваются карточками с цифрами 6, 9.0, 600 и 10 000 (где в последнем случае сумма 7 000 + 3 000 была обменена на карту более высокого разряда, 10 000). Размещение новых карт вниз, начиная с самого высокого значения, воссоздает правильную сумму 10 696 (см. Таблицу ниже).
Другим способом демонстрации сложения с использованием разрядного значения является линейная модель, включающая построение последовательностей чисел. Это можно сделать с помощью плоских стержней, чтобы представить 100, 10 и 1. Я использую метровую палочку, чтобы представить стержень 100, «длина основания 10» как стержень 10 и «куб основания 10» как стержень 1. Последние два объекта часто встречаются в классах. Это плоские стержни, измеренные таким образом, что 10 «десять кубов», выстроенных в линию слева направо, имеют ту же длину, что и «десятка с основанием», а 10 «десять с основанием» имеют ту же длину, что и стержень со сотнями. Можно использовать любые объекты с такими же пропорциональными отношениями. Роджер Хоу описывает поезда как выстраивающиеся в линию стержни для представления сложения многозначных чисел. Поезда позволяют детям увидеть значение суммы в задаче на сложение как два меньших значения, объединяющихся в одно большее значение. Поезд начинается с первых дополнительных стержней и добавляет вторые дополнительные стержни. Например, при решении задачи на сложение 147 + 366 можно создать числовой поезд, взяв сто стержней, четыре десятка стержней и семь единиц и создав линейный поезд. Затем к одному прибавляются три сотни, шесть десятков и шесть единиц. Затем объедините одинаковые термины, реорганизовав поезд, поместив вместе все сотни, все десятки и все единицы. Это показывает, что расположение не меняет общую сумму, подчеркивая при этом необходимость группировать одинаковые термины. После того, как стержни сгруппированы по порядковому значению, обменяйте десять любых стержней на одно следующего большего значения. Например, поменяйте десять единиц на одну десятку или десять десятков на сотню, если необходимо, и воссоздайте поезд с перегруппированной моделью. Пример ниже не в масштабе, но показывает, как числа могут быть организованы в поезде.
147 как поезд
Следующим шагом является отображение добавленного поезда 366, состоящего из 3 сотен стержней, 6 десяти стержней и 6 одностержневых. Затем переставьте 147 и 366 так, чтобы все сто стержней были вместе, все десять стержней вместе и все стержни вместе. Итак, поместите вместе 1+3 палочки сотен, 4+6 палочек десятков и 7+6 палочек единиц. Следующим шагом является перегруппировка стержней с 10 или более. Когда этот шаг будет выполнен, у меня будет 4 сотни стержней, 10 десяти стержней и 13 стержней с одним стержнем. Теперь я должен перегруппироваться и торговать. Затем поезд реорганизуется с 7 + 6 единиц, которые обмениваются на 1 десяток и остаются 3 единицы. У 6 + 4 десятков теперь есть еще 1 из тех, что торгуют, всего 11 десятков. Эти 11 десятков обменяют на 1 сотку стержня и оставят 1 десятку стержня. Сотни теперь имеют 1+ 3 плюс 1, обменявшись на 4 полных сотни. В новом поезде после перегруппировки 5 сотен, 1 десяток и 3 единицы. Стратегию поезда можно показать в письменной модели ниже.
Эти стратегии сложения многозначных чисел представляют собой способы показать сложение путем «группирования подобных терминов», то есть разложения чисел на компоненты их разрядного значения и последующего сложения вместе «подобных» компонентов разрядного значения. Все эти стратегии связаны с традиционной компактной формой, используемой в алгоритме сложения с двумя столбцами, но распаковывают разрядные значения в каждом числе, чтобы поддержать концептуальное понимание разрядного значения и комбинирования значений. Обмен, осуществляемый в этих задачах с расширенной формой, является основополагающей концепцией, но она продолжает укрепляться во всех стратегиях.
Вычитание многозначных чисел
Вычитание — это отношение, обратное сложению. Акт разложения (как описано выше) при вычитании является более сложным для учащихся, особенно когда необходимо заимствование или обмен. Тем не менее, можно использовать аналогичные концепции и стратегии позиционного значения, и учащиеся могут решать те же проблемы, которые были смоделированы дополнительно (с использованием позиционного значения) выше. Эти вещи показывают связь между операциями и поэтому, надеюсь, будут знакомы учащимся.
Начиная с задачи, не требующей обмена, будет показан процесс нахождения разности однозначных чисел в разрядном значении. Расширение формы сжатых чисел в задаче на вычитание — это первый шаг к объединению одинаковых значений, чтобы увидеть числа как отдельные места. . Например, 375–124 расширяется до 300 + 70 + 5 и 100 + 20 + 4 или (3) x 100 + (7) x 10 + (5) x 1 и (1) x 100 + (2) x 10 + (4) x 1. Чтобы показать вычитание, каждый отдельный разряд можно вычесть, а затем умножить на соответствующее разрядное значение, (3 – 1) x 100 + (7 – 2) x 10 + (5 – 4) x 1. После завершения вычитания оставшееся число равно (2) х 100 + (5) х 10 + (1) х 1, что в сжатом виде равно 251.
Вычитание, которое не требует заимствования или обмена, как в только что приведенном примере, традиционно легко выполняется учащимися с использованием стандартного алгоритма вычитания с двумя столбцами. Как только возникает необходимость в торговле или заимствовании, обычно следуют ошибки. В качестве модели задача 513 — 366 требует торговли. Однако, если учащиеся уже выполнили связанную задачу на сложение (366 + 147), используя разложение на разрядные числа, может быть показана обратная связь между сложением и вычитанием, что должно привести к более ясному пониманию. В родственной задаче на сложение (подробно описанной в предыдущем разделе) произошло две сделки, поэтому кажется важным указать, что в операции вычитания будет две сделки. Расширенная форма числа 513 — это 500 + 10 + 3, а числа 366 — 300 + 60 + 6, или 5 х (100) + 1 х (10) + 3 х (1) и 3 х (100) + 6 х (10). ) + 6 х (1). Объединение одинаковых значений показывает (5 — 3) x 100, (1 — 6) x 100, (3 — 6) x 1. Поскольку мы не можем вычесть 6 единиц из 3, в этой задаче требуется обмен 1 десятка на 10 единиц. Это похоже на проблему сложения на этапе, когда нам приходилось обменивать единицы на десятки. Теперь возможно вычитание 13 – 6 и остается 7 единиц. Следующий шаг — перейти к разряду десятков, из 0 десятков вычесть 70; реализация торговли также необходимо решить. Затем переместите 1 сотню в десятки, так как 10 групп по 10 десятков плюс ноль десятков составляют 100 — 60 = 40. В разряде сотен теперь на одну сотню меньше и содержится 400, решите 400 — 300 без обмена, осталось 100. Вычтенные значения 100, 40 и 7 теперь сжаты, чтобы показать, что разница между двумя значениями составляет 147. Полезно показать это вычитание рядом с соответствующим сложением 147 + 366, чтобы можно было увидеть торговлю в обеих моделях. .
Инструменты для обучения порядковому разряду и многоразрядному вычитанию
Инструментами для поддержки стратегий вычитания являются числовые поезда и числовые линии. Стратегии могут быть показаны с использованием той же модели поезда стержней, которая использовалась дополнительно, а числовая линия может использоваться для визуального отображения вычитания. Составы строятся аналогично сложению, сначала откладывается первое число (уменьшаемое), затем под ним ставится вычитаемое число (вычитаемое). Это создает визуальную модель, показывающую разницу в пространстве между двумя поездами как разницу между двумя числами. Следующий пример, числовые строки, следует аналогичной модели. Числовая линия — это горизонтальная линия, отмеченная «нулем» и «единицей», расположенная справа от нуля. При этом любое другое целое число может быть помещено в числовую строку. Например, число 2 помещается справа от 1 на том же расстоянии, что и 1 от 0. Число 3 помещается справа от 2 на том же расстоянии и так далее. Сначала на числовой прямой находится уменьшаемое, затем вычитаемое. Учащийся использует числовую прямую, чтобы найти разницу в числах при поддержке манипуляции.
Модель поезда для вычитания использует линейную модель для представления алгоритма вычитания. Поскольку вычитание с перегруппировкой представляет собой сложную задачу, двузначные числа лучше всего подходят для стратегии модели. Например, в задаче 54–28 сначала создайте уменьшаемое, 54, линейно, а затем поместите ниже вычитаемое, 28. Пропущенное значение или разница — это пробел между двумя числами. Например, если задана задача на вычитание 54–28, создайте линейную последовательность из 5 десятков и 4 кубиков с основанием из десяти блоков или стержней (как описано выше), а вторую, состоящую из 2 десятков и 8 кубиков, поместите непосредственно под последовательностью. первый. Эта модель показывает вычитание как разницу между двумя значениями. При таком расположении учащиеся увидят, что для вычитания 8 из 4 недостаточно единиц, а в поезде, представляющем 54, необходима замена одной десятки. После замены десятки на 10 единиц «уменьшаемое» теперь имеет четырнадцать единиц. из которого нужно вычесть 8. Этот обмен должен быть записан по письменному образцу так же, как и при добавлении, когда происходит торговля. Следующим шагом будет найти разницу между оставшимися четырьмя десятками и двумя десятками и показать решение как 26 (см. рисунки ниже).
Железнодорожное представительство 54-28
Другая проблема вычитания, подверженная ошибкам, включает «заимствование через нули» для решения проблемы. Например, такая задача, как 200-134, часто является самой сложной для студентов, изучающих вычитание в трейдинге. Проблема связана с необходимостью нескольких сделок от сотен до единиц. Традиционно мы перешли бы к разряду сотен и перераспределили бы 1 сотню как 9 десятков и 10 единиц. Лучшей стратегией может быть использование числовой линии или линейной модели для отображения 200-134. Числовая линия — полезный инструмент для алгоритма вычитания и при «заимствовании через нули». Используйте числовую строку и найдите 200 и отметьте его, затем найдите 134 и отметьте его. Числовую линию можно использовать, чтобы увидеть разницу между двумя числами как расстояние между точкой, отмеченной 134, и точкой, отмеченной 200. Вычитание с числовой линией также иногда можно использовать, чтобы проиллюстрировать, как избежать торговли или заимствования. Разность двух чисел традиционно находится путем вычитания меньшего числа из большего числа, чтобы найти разницу в числах. Разница между числами не изменится, если мы переместим каждое число назад на одну позицию в числовой строке, что соответствует вычитанию из каждого числа 1. В этом примере это переводится как 200 – 134 = (200 – 1) – (134 – 1) = 19.9 – 133. Поскольку мы внесли одинаковые изменения в оба числа, первоначальная разница 200 – 134 остается такой же, как результирующая разница 199 – 133. Компенсация обоих чисел путем вычитания единицы из каждого не меняет разницу, но делает вычитание проще, потому что оно не требует торговли или заимствования. Учащиеся могут закончить задачу, вычитая 3 единицы из 9 единиц, 3 десятка из 9 десятков и 1 сотню из 1 сотни, всего 66. Некоторые учащиеся могут быть не в состоянии установить концептуальную связь, которая заключается в смещении чисел на одно место назад. на числовой прямой не меняет разницы между значениями, но показывает, как несколько нулей можно превратить в более легкую задачу. Эта стратегия компенсации показывает вычитание как разницу и дает гибкость для решения проблем.
Модель номерной строки
Умножение многозначных чисел
В третьем классе вводится умножение многозначных чисел, а в четвертом — стандарт. Многозначное умножение основано на знании однозначного умножения. Во-первых, я представлю учащимся стратегии умножения однозначных чисел, а также буду опираться на эти стратегии и расширять стратегии до умножения многозначных чисел.
Одноразрядное умножение
Умножение однозначных чисел — первое знакомство с алгоритмом умножения. Умножение целых чисел можно интерпретировать как многократное сложение. Ссылку на добавление для студента можно использовать в стратегиях распаковки общего значения в числовой модели. Я считаю полезным привести несколько примеров для каждой числовой модели. Например, число 5 х 7 равно 5 семеркам. Кроме того, стратегии умножения однозначных чисел можно показать с помощью модели массива. Модель массива упорядочивает счетчики или элементы в строках и столбцах. Например, 5 рядов по 7 счетчиков или 7 рядов по 5 счетчиков составляют массив из 35 счетчиков. Сама таблица умножения также может представлять собой массив ячеек или модель площади. Учащиеся могут использовать таблицу умножения, чтобы покрыть счетчиками или заштриховать числа, чтобы показать площадь 5 x 7, заштриховав 7 строк поперек и 5 столбцов, всего 35 квадратов. Это можно увидеть в таблице ниже. Множественные стратегии приводят к гибкости, а также к более глубокому пониманию концепции умножения.
Я представлю расширенные стратегии умножения фактов после того, как пойму модели умножения отдельных фактов. Сначала я познакомлю вас со стратегиями, которым можно научиться как расширениям умножения однозначных чисел. Эти типы задач будут включать умножение с «одноразрядными числами», такими как 10, 20, 30 и так далее. Например, расширенную задачу о фактах 5 x 70 следует связать с исходным единичным фактом 5 x 7. Связь следует установить со сходством и различием между 7 и 70. Цифра та же, но разрядное значение отличается. Модель будет сравнивать 5 x 7 как пять групп по 7 единиц (всего 35) и 5 x 70 как пять групп по 7 десятков (всего 350). Связь между однозначным умножением и расширенным фактом в десять раз больше исходного факта. Это можно проиллюстрировать несколькими способами. Например, написанное в развернутом виде 5 х (7 х 1) можно сравнить с 5 х (7 х 10), где видна разница между (7 х 1) и (7 х 10). Можно также использовать ассоциативное свойство умножения, чтобы переписать 5 х (7 х 10) как (5 х 7) х 10, чтобы снова была видна разница между этим числом и однозначным умножением (5 х 7). Этот пример позволяет использовать умственную математику, чтобы увидеть исходный факт и умножить его на представленные разрядные значения. Учащиеся могут вспомнить большинство от 1 до 9факты, а затем может применить эти знания к расширенным проблемам фактов вместе с понятиями разрядности. Разбивая числа на однозначные значения и разрядные значения, умножение можно рассматривать как две части: умножение однозначных чисел и умножение разрядных значений. Последний шаг умножения однозначной цифры на разрядное значение облегчает работу с числами для учащегося, потому что однозначные числа часто известны, а числа, кратные десяти, учащимся легко работать. Другой пример, расширенная форма также может расширить оба исходных факта на 10, поскольку 5 x 7 расширила оба факта до 50 x 70. Числа расширяются до (5 x 10) x (7 x 10) и перемещаются числа через свойство коммутативности для создания более простых комбинаций (5 x 7) x (10 x 10). Исходные факты объединяют (5×7), а затем множители разрядности 10 x 10 = 100, создавая (5 x 7) = 35 и (10 x 10) = 100, а затем получают 35 x 100 = 3500. Практика нахождения умножения однозначных чисел, а затем умножения разрядного значения выполняется с помощью умственной математики и поддерживает концепции разрядного значения.
Здесь можно установить связь с дополнением «правило любого пути». Умножение имеет то же правило; порядок умножения не меняет произведение. Например, я могу умножить 5 х 70 как (5 х 7) х 10 или (5 х 10) х 7, и в любом случае я найду тот же самый продукт. Расширенную форму задачи на умножение можно комбинировать любым способом, который лучше всего подходит для решения задачи. Например, я мог бы использовать такой пример, как 50 х 70, и сначала показать, что это равно (50 х 10) х 7 = 500 х 7 = 3500. Затем я мог бы переместить числа в новую позицию (5 х 7) х (10 х 10), чтобы показать, что тот же самый продукт равен 35 х 100 = 3500. Расширенная форма числа показывает важность разряда, при этом применяется умножение одной цифры.
Многоразрядное умножение
Следующий уровень умножения — это многозначное число, которое не является расширением из одной цифры (как в приведенных выше примерах), например, 325 x 4. Я начну с умножения трех цифр на одну цифру. Во-первых, расширьте 325 до 300 + 20 + 5. Все разрядные части числа 325, 300 + 20 + 5 умножаются на 4. Затем мне нужно решить 300 х 4, 20 х 4 и 5 х 4, но «любой Правило пути» позволяет мне выбирать порядок, в котором я решаю. Я предпочитаю переходить от единиц к сотням и от сотен к единицам, так как это усиливает правило «в любом направлении». Я предпочитаю записывать выполняемые умножения в вертикальной таблице следующим образом:
Следующим шагом является сложение полученных продуктов: 1200 + 80 + 20 = 1300
Другой алгоритм, ориентированный на позиционное значение, а также удобный для вычислений, состоит в том, чтобы рассматривать каждый фактор в задаче на умножение как «команду». Пример задачи: 37 x 21. Каждый множитель 37 и 21 можно разделить на разрядные части или группы чисел (30 + 7) x (20 + 1). Следующим шагом является умножение обоих расширенных чисел на члены другого фактора, то есть выполнение умножения каждого расширенного значения на расширенное значение в другом факторе. Стратегия указывает, что 30 нужно умножить на 20, 30 нужно умножить на 1 и что 7 нужно умножить на 20 и на 1 (см. таблицу ниже). Поскольку это может сбивать с толку, мне нравится раскрашивать каждое число цветными карандашами, чтобы не перепутать, какие цифры нужно умножать. Например, я бы раскрасил 30 + 7 красным, а 20 + 1 синим и заявил, что вы не умножаете числа одного цвета, а вместо этого объяснил, что каждое число команды одного цвета должно быть умножено на оба члена другого цвета. . В этом примере показана расширенная форма обоих чисел и умножение однозначных цифр каждого числа, а затем умножение на разрядное значение.
Стратегии, описанные во всех разделах операционных стратегий, конкретно связаны с концепциями позиционной стоимости и неоднократно используют развернутую форму, чтобы помочь учащимся понять позиционную стоимость в операциях. Эта связь операций и значения места обеспечивает практику алгоритмов, создавая понимание того, как операции связаны с значением места, и почему понимание значения места имеет решающее значение для более глубокого понимания операций.
Действия будут соответствовать каждому разделу стратегии выше для использования в классе.
Упражнение 1: Называние номеров и расширенная форма
Материалы:
Игральные карты 1-9, по четыре карты каждой карты
Позиционный мат
Бланк результатов
Учащиеся будут практиковаться в построении двузначных чисел, назывании названия места, написании расширенной формы и определении числа с наибольшим значением. Это занятие проходит в игровой форме. Цель игры состоит в том, чтобы сформировать наибольшее значение из двух игральных карт. Сначала учащиеся тянут по две карты. Учащийся решает, какое число поставить в разряд десятков и единиц. Учащийся пытается составить наибольшее число из двух вытянутых карточек. Затем учащийся кладет карточки на коврик либо на разряд десятков, либо на разряд единиц, и записывает информацию о своих карточках в оценочный лист. Партнер выполняет ту же задачу, и два ученика определяют, у кого больше ценность. Студент с большим значением берет все четыре карты и выигрывает раунд. В этой игре практикуется называние чисел и расширенная форма, но акт создания наибольшего значения практикует понятия ценности места понимания разряда десятков, независимо от цифры, имеет большую ценность, чем разряд единиц.
Пробный раунд
Ученица А берет карты 4 и 7. Чтобы получить наибольшее значение, она помещает 7 на разряд десятков и 4 на разряд единиц, получая число 74. Ученик Б берет карты 1 и 8. Ученик Б кладет карточку 8 на разряд десятков и карточка 1 на месте единиц, образуя число 81. В протоколе указано:
.
Игра может добавлять варианты в зависимости от потребностей класса или учеников. Один вариант может включать трехзначные числа. Во-вторых, в игру можно играть с несколькими игроками, причем игрок с наибольшим числом забирает все карты, сыгранные в раунде. Чтобы улучшить стратегию, каждый игрок мог взять по три карты, а затем выбрать, какие две сыграть, а одну сбросить. Бланк оценки может включать изображение с основанием 10. Оценка деятельности, выходящей за рамки оценочного листа, заключается в том, чтобы учащийся объяснил, почему размещение более высокого значения в разряде десятков делает более ценное число. Еще одна идея состоит в том, чтобы иметь лист для ответов, содержащий сценарий, и чтобы ученик ответил: «Карла берет 1 карту и 9 карт».карта, на какое место должна пойти каждая карта, чтобы выиграть раунд? Объясните ей, почему это создает наибольшую ценность?» Другой способ состоит в том, чтобы представить сценарий ошибки: «Карла берет карту 1 и карту 9, она кладет 1 на разряд десятков и 9 на разряд единиц, она теряет раунде к ее противнику, какой совет вы бы дали Карле, чтобы иметь выигрышную стратегию?» Оба вопроса просят студента использовать в ответе концепции места и понимания.
Упражнение 2: Сложение многозначных чисел
Добавление многозначных чисел интересно при использовании соответствующих примеров из реальной жизни со студентами. Примеры посещения профессиональных спортивных игр, высоты зданий или гор или расстояний на карте являются примерами задач со значимым контекстом. Например, моя семья планирует поездку из Чикаго в Детройт, а затем из Детройта в Кливленд. Расстояние до Детройта составляет 281 милю, а расстояние от Детройта до Кливленда — 169 миль. Сколько всего миль проедет моя семья? Задачи могут быть любого многозначного состава и должны быть разнообразными, некоторые с торговлей, а некоторые без нее. Важны не значения, а практика расширения формы каждого числа и объединения подобных терминов. В таблице ниже показаны различные расширенные формы, которые учащиеся могут выбрать из стратегий. Работа студента должна воспроизвести модель, показанную для каждого шага решения.
Учащиеся также могут решить задачу на сложение из стержней, чтобы составить поезда. В первом поезде будет 2 сотни стержней, 8 десятков стержней и 1 стержень единиц. Второй добавленный поезд будет состоять из 1 сотни стержней, 6 десятков стержней и 9 стержней из единиц. Реорганизация стержней с одинаковыми разрядными значениями будет иметь 3 сотни стержней, 14 десятков стержней и 10 стержней-единиц. Обмен необходим в единицах, при обмене 10 стержней на 1 десяток остается 0 стержней. Затем обменяйте 10 из 15 стержней десятки на 1 стержень сотни, оставив 5 стержней десятка, затем считая всего 4 стержня сотни. Всего поезд после обмена имеет 4 сотни стержней, 5 десятков стержней и 0 стержней единиц.
Упражнение 3: Вычитание многозначных чисел
Использование реальных примеров и задач отлично подходит для задач на вычитание. Связь с реальным миром как в операциях сложения, так и в операциях вычитания позволяет учащимся практиковаться в решении текстовых задач и использовании примеров реальных математических ситуаций. Например, Уиллис-Тауэр в Чикаго имеет высоту 442 м, Центр Джона Хэнкока в Чикаго имеет высоту 343 м. Насколько выше Уиллис-Тауэр? Шаблон для вычитания аналогичен шаблону сложения и допускает такое же расширенное число и комбинацию одинаковых терминов.
Шаблон
Модель поезда также можно использовать для моделирования процесса вычитания. Сделайте уменьшаемое (общее число и начальное значение) 442 поезда с 4 сотнями стержней, 4 десятками стержней и 2 единицами стержней. Затем сделайте вычитаемый (вычитаемое число) стержень ниже уменьшаемого с 343 последовательностями из 3 стержней сотен, 4 стержней десятков и 3 стержней единиц. Разницу можно показать, поменяв 1 палочку десятков на десять, а затем убрав по три из обоих поездов, оставив 9 единиц. Уменьшаемое теперь имеет 3 десятка стержней, и нужно вычесть 4 десятка стержней, поэтому требуется замена 1 сотни стержней. Жезл сотен обменивается на 10 десятков, получается 13 десятков, вычитается 4 десятка, остается 9.десятки. Сотни стержней теперь равны 3, что оставляет 0 сотен стержней.
Другой способ решения — с помощью числовой строки. На числовой прямой найдите высоту башни Уиллиса, равную 442. Затем найдите высоту Джона Хэнкока, равную 343. Учащийся может сосчитать от 343 до 350 и записать 7, затем пропустить счет на 10 с от 440, считая 360 как еще 10, 370. на 20 больше, на 380, на 30, на 390, на 40, на 400, на 50, пока 440 не станет на 90 больше. При счете 440 до 442 получается еще 2. Учащийся теперь может объединить все подсчитанные значения 7+9.0+2, в общей сложности еще 99.
Разница= 7+90+2=99
Каждая задача со словами имеет письменную модель для числовой модели, а затем каждый шаг в стратегии может быть показан в рабочей области в каждом шаблоне. Письменные шаги для решения — это способ отслеживать мышление учащихся и выражать концептуальное понимание. Пошаговое решение может быть сведено к традиционным методам, если у студента есть четкое концептуальное понимание. Утомительный процесс распаковки каждого этапа поначалу отнимает много времени, но имеет смысл и способствует пониманию учащимися концепций позиционного значения.
Занятие 3: Умножение многозначных чисел
Упражнение на умножение многозначных чисел представляет собой забаву для учащихся, позволяющих создавать свои собственные задачи из рекламы или спортивных страниц газеты. Например, студент может найти предмет для продажи в местной рекламе. В магазине электроники компьютеры могут продаваться по цене 549 долларов. Если учащийся хочет определить стоимость персонального компьютера для всего класса из 24 учащихся, сколько будут стоить все компьютеры? Эта задача содержит примеры из реальной жизни и отрабатывает навыки умножения многозначных чисел. Учащийся мог решить, используя сетку или ставя каждое с каждым по значению места. Для сетки ученик может создать сетку 3 x 2 и разместить 500, 40 и 9(из расширенной формы 549 как 500 + 40 + 9) по верхней части сетки. Затем поместите 20 и 4 вдоль вертикальной стороны. Заполните каждое пространство сетки продуктом из вертикальных и горизонтальных чисел на сетке. Добавьте все продукты сетки, чтобы найти общее количество. Другой вариант — решить с помощью стратегии «каждый с каждым», состоящей в расширении обоих чисел и умножении каждого значения факторного разряда на второе расширенное число.
Учащиеся могут находить и создавать свои собственные задачи, а затем решать (как показано выше) на каждом этапе процесса. Принятие мер по комбинированию стоимостных значений при добавлении продуктов усиливает сочетание одинаковых терминов в стоимостных единицах, а также обмен 10 на следующую стоимостную величину для обмена на единицу. В приведенной выше задаче 110 разбили на 100 + 10, а затем объединили 1 сотню с 9.00. Даже в качестве самой сложной задачи в упражнениях базовые навыки обмена и понятия ценности места отрабатываются и укрепляются в этом типе задач.
Примером спортивной проблемы может быть чикагский медведь, бегущий в среднем на 95 ярдов за игру в течение 11 игр. Сколько всего ярдов он пробежал в 11 играх, используя его среднее количество ярдов за игру? В этом примере учащийся может использовать те же две стратегии сетки или каждую с каждой стратегией. Если сетка выбрана 90 и 5 можно разместить горизонтально, а 10 и 1 — вертикально. В случае каждого с каждым 90 умножается на 10 и на 1, а 5 умножается на 10 и 1, поэтому каждый член умножается на другие условия факторов.
В каждом из этих заданий используются примеры, которые учащиеся могут найти в реальной жизни, и задачи делают математические операции осмысленными. Стратегии, которые необходимо решить, предлагают учащимся распаковать проблемы в расширенную форму с указанием места и попрактиковаться в сочетании подобных терминов и торговли. Комбинация и торговля лежат в основе понимания стоимости места. Пошаговое решение проблемы позволяет учащимся сформулировать каждую часть процесса в операции и может помочь учащимся объяснить, как и почему найдено решение проблемы.
Список материалов
Блоки с основанием 10. Манипуляции с блоками по основанию 10 традиционно состоят из кубиков единиц, десяти кубиков в виде одного стержня десятков и сотен кубиков вместе на квадратной плоскости, представляющей сотни. Эти конкретные объекты позволяют детям перемещать числовые модели и манипулировать ими.
Цифровые карты — Цифровые карты представляют разрядные числа в расширенной форме. Карты с цифрами имеют каждое значение разряда с 1-9 цифрами на каждой карте. Карты с тысячами знаков имеют 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000 и 9. ,000. Число 4562 можно представить, взяв карточки с цифрами 4000, 500, 60 и 2.
Числовые строки — числовые строки могут быть цифровыми строками в традиционном стиле измерения или могут быть созданы для демонстрации пропусков счета чисел в зависимости от потребностей учащегося.
Стержни — Стержни представляют собой позиционные значения, подобные блокам с основанием десять, но представляют собой линейные модели. Один куб и десять стержней аналогичны базовым десяти блокам, но сотня — это длинный стержень, который показывает длину сотни.
Рабочие листы. Приведенные ниже рабочие листы сочетаются с заданиями 1 и 2 из раздела выше.
Упражнение 1: Лист игры
Упражнение 1: Бланк оценки
Упражнение 2: Сложение многозначных чисел
Шаблон
Кэрролл, Уильям. Карен С. Фьюжн и Джейн В. Дрюк. «Результаты достижений второ- и третьеклассников, использующих основанную на стандартах учебную программу по повседневным занятиям по математике». Journal for Research in Mathematics Education , май 2000 г.
Кросс, Кристофер Т., Таниша А. Вудс и Хайди А. Швайнгрубер. Обучение математике в раннем детстве: пути к совершенству и справедливости . Вашингтон, округ Колумбия: National Academy Press, 2009.
Фьюсон, Карен С. «Проблемы в области разрядного значения и многозначного сложения и вычитания, обучения и преподавания». Journal for Research in Mathematics Education
Хо, Конни Сук-Хан и Фанни Сим-Фонг Ченг. «Обучение понятиям «место-значение» улучшает навыки сложения детей». Contemporary Educational Psychology , 1 октября 1997 г. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0361476X974 (по состоянию на 11 июля 2011 г.).
Хоу, Роджер и Сюзанна Эпп. «Серьезное отношение к ценности: арифметика, оценка и алгебра». http://www.maa.org/pmet/resources/PVHoweEpp-Nov2008.pdf. http://www.maa.org/pmet/resources/PVHoweEpp-Nov2008.pdf (по состоянию на 7 мая 2011 г.).
Хоу, Роджер. «Разработка и интерпретация умножения и деления с помощью
Числовая строка.»
Хоу, Роджер. «Числовая строка, сложение и вычитание».
млн лет назад, Липин. Знание и обучение основам математики учителей начальной математики в Китае и США . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, 1999.
.
Варелас, Мария и Джо Беккер. «Развитие понимания детьми значения места: семиотические аспекты». Познание и обучение 15, вып. 2 (1197): 265-286. http://www.jstor.org/stable/3233767 (по состоянию на 27 июня 2011 г.).
СОСТОЯНИЕ Цель 6: Демонстрировать и применять знание и понимание чисел, включая счисление и операции (сложение, вычитание, умножение, деление), закономерности, соотношения и пропорции.
B. Исследуйте, представляйте и решайте задачи, используя числовые факты, операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и их свойства, алгоритмы и отношения.
6.B.2 Решайте одно- и двухшаговые задачи на целые числа, дроби и десятичные дроби, используя сложение, вычитание, умножение и деление.
C. Вычислять и оценивать с помощью ментальной математики, бумажно-карандашных методов, калькуляторов и компьютеров.
6.C.2a Выбор и выполнение вычислительных процедур для решения задач с целыми числами, дробями и десятичными знаками.
6.C.2b Показать доказательства того, что результаты вычислений с использованием целых чисел, дробей и десятичных дробей верны и/или что оценки разумны.
Цели штата Иллинойс под номером адреса цели шесть. Голы штата Иллинойс распределены по категориям. Например, приведенные выше стандарты математики предназначены для «позднего начального обучения». У штата Иллинойс есть пять целей, сосредоточенных на смысле чисел, оценке и измерении, алгебре и аналитических методах, геометрии, а также анализе данных и вероятности.
1 Фьюсон, Карен К. «Проблемы обучения и преподавания сложения и вычитания многозначных чисел». Журнал исследований в области математического образования
2 Хоу, Роджер и Сюзанна Эпп. «Серьезное отношение к ценности: арифметика, оценка и алгебра». http://www.maa.org/pmet/resources/PVHoweEpp-Nov2008.pdf. http://www.maa.org/pmet/resources/PVHoweEpp-Nov2008.pdf (по состоянию на 7 мая 2011 г.).
3 Хо, Конни Сук-Хан и Фанни Сим-Фонг Ченг. «Обучение понятиям «место-значение» улучшает навыки сложения детей». Современная педагогическая психология , 1 октября 1997 г. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0361476X974 (по состоянию на 11 июля 2011 г.).
4 Хоу, Роджер. «Числовая строка, сложение и вычитание». (лекция)
5 Хоу, Роджер и Сюзанна Эпп. «Серьезное отношение к ценности: арифметика, оценка и
В период становления ребенок развивает эффективные навыки посредством игры и игр. Мы живем в эпоху, когда ребенок проводит большую часть своего времени в Интернете и за компьютером. Математические онлайн-игры и математические головоломки — отличный способ закрепить математические навыки в игровой форме, и они соответствуют основному учебному плану.
Ученик 4 класса, хорошо разбирается в математике. Ребенок учится представлять математические задачи, связанные со сложением, различными способами, включая числа, слова (математический язык), рисование изображений, использование предметов, составление диаграммы, списка или создание математических уравнений с использованием соответствующих математических символов и т. д.
По мере того, как четвероклассник развивает свои математические навыки, старайтесь использовать ясный и точный язык в обсуждениях и правильно рассуждать.
В 4 классе изучают математику:
Дети обобщают понимание разряда до 1 000 000, понимая относительные размеры чисел в каждом разряде.
Развитие понимания эквивалентности дробей, сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Решите многошаговые математические задачи, поставленные с целыми числами и имеющие целочисленные ответы, используя четыре операции. Например: «Ваш класс собирает воду в бутылках для проекта по оказанию услуг. Цель состоит в том, чтобы собрать 300 бутылок воды. В первый день Макс приносит 3 упаковки по 6 бутылок в каждой. Сара катается в 6 упаковках по 6 бутылок в каждом контейнере. Примерно сколько бутылок воды еще нужно собрать?»
Узоры с числами или символами либо повторяются, либо увеличиваются. Детям нужно множество возможностей для создания и расширения шаблонов чисел и фигур. Числовые шаблоны позволяют детям закреплять факты и развивать беглость операций.
Счеты от 4 до 7 цифр с использованием разрядных значений
Счеты являются одним из старейших и наиболее полезных математических средств для представления чисел и выполнения различных математических операций. Его можно использовать для обучения математике на основе основной учебной программы в качестве манипулятивного.
В 4 классе счеты удобны для представления чисел от 4 до 7 цифр. Он использует значения места. В соответствии с американской системой стоимостной оценки диаграмма разрядной стоимости разделена на периоды и разряды следующим образом:
Приведенные выше числовые изображения представляют собой 4-значные числовые значения разрядности и представление с использованием счетов. На каждый стержень счетов можно положить 9 единичных шаров. Таким образом, наибольшее четырехзначное число получится, если в каждый стержень поместить по 9 единичных шаров, т. е. 9999.
Каждый период имеет три места
Один период: один, десятки, сотни
тысячи. миллионы и сотни миллионов
Миллион — это 7-значное число. Самое большое семизначное число — 9999999.
Изучение математики в 4 классе не превышает 1 миллиона.
Мы можем сложить любые два числа с помощью счетов, которые также включали перегруппировку.
Теперь рассмотрим любые два числа;
Шаг 1: изобразите числа на двух разных счетах.
Шаг 2: Перенесите бусины с одних счетов на другие, начиная с разряда единиц и продвигаясь вверх к самому высокому разряду, помня, что 10 единиц эквивалентны 1 десятку; 10 десятков эквивалентны 1 сотне и так далее.
В этом примере числа на месте единицы: 7 (прибавить 1) +5 (прибавить 2) = 12,
Теперь 12 = 10+2, таким образом, к разряду десятков итоговой суммы прибавляется одна бусина и на месте единиц остаются 2 бусины
Теперь перейдем на разряд десятков, 1 (из переноса разряда единиц ) + 2 (прибавление 1) + 4 (прибавление 2) = 7
Числа в разряде сотен для обоих слагаемых = 6 (приложение 1) + 2 (прибавление 2) = 8
Числа в разряде тысяч = 3 (сложение 1) + 3 (сложение 2) = 6
Сложение 1 имеет цифру в десятитысячном разряде, тогда как сложение 2 представляет собой четырехзначное число, поэтому примем его за 0 = 4
Таким образом, сумма равна = 4 6 8 7 2
Разбиение 4-значного числа
Любое число, будь то 4-значное или 7-значное число, может быть разделено на части в соответствии с 4-значным или 7-значным числом. Например;
Стоимость места и кубики подразделения. основной учебный план.
Посмотрите на приведенный ниже пример, где требуется найти сумму двух чисел 4655 и 2769. Эти числа сначала представляются с помощью кубов порядковых значений, а затем складываются в сумму.
Стратегия ментальной арифметики: разбиение числа на части
Предположим, существует математическая задача на сложение, включающая любые два трехзначных числа.
Скажем, например, взять простой случай сложения трех цифр с перегруппировкой,
455 +380
Что ж, в случае такой первой попытки было бы записать эти два числа на листе бумаги и начинать и начинать решать, добавляя по одному с наименьшего разряда.
Другим способом может быть выполнение математических сумм в уме, применяя простые математические стратегии в уме без помощи ручки или бумаги.
Какие два числа?
455 и 380,
Итак, теперь, если 20 добавить к 380, получится с точностью до сотых, т.е. 400
Таким образом, разбиваем число на части и затем складываем. Здесь число 455 разбито на две части (435 и 20), так что 20 прибавляются к 380 и получается 400.
Здесь используется ассоциативное свойство сложения.
455 +380
= (435+20) +380
= 435 + (20 +380)
= 435+400
Теперь сложение двух чисел стало проще, чем раньше. Глядя на разные разрядные значения, в сложении десятки и единичные разряды равны нулю.
435+400 = 835
Является ли окончательным ответом на задачу сложения трехзначного числа?
Разве это не просто?
Попробуем сложить 4-значное число с перегруппировкой.
Числовой образец
В этой математической задаче ребенок учится определять и генерировать заданную числовую последовательность или образец.
Например, учитывая правило «Добавить 3» и начальный номер 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что члены чередуются между нечетными и четными номерами. Неформально объясните, почему числа будут продолжать чередоваться таким образом.
Дети исследуют различные шаблоны, чтобы найти правила, определить функции в математических шаблонах и обосновать причину этих функций.
Пример:
Правило: Начиная с 1, создайте шаблон, который начинается с 5 и добавляет каждое число на 5. Остановитесь, когда у вас будет 6 чисел
В этой математической задаче дети используют сложение с предыдущим числом для сгенерировать следующее число и сложение дроби
с тем же знаменателем
Шаг 1: Убедитесь, что нижние числа (знаменатели) совпадают.
Шаг 2: Сложите верхние числа (числители), поместите ответ над знаменателем.
Шаг 3. Упростите дробь (при необходимости)
Занятия по математике и бесплатные развивающие игры для детей
В четвертом классе детям нравится изучать математику с помощью увлекательных математических заданий и игр. Детям понравится выполнять эти математические игры и бесплатные рабочие листы по математике для 4-го класса, одновременно учась.
Гонка за первыми 5000: добавление 4 цифр с перегруппировкой
Это очень простая математическая игра, а также математическое образовательное задание для 4 класса. Разделите класс на 4 команды. Разложите 8 карт парами по 4 перед каждой командой. Создайте задачу на сложение с двумя четырехзначными числами.
Команде дается время, чтобы сложить два числа. Выигрывает тот, кто ближе всего к сумме или сумме 5000.
Сыграйте больше раундов, команда, которая выиграет больше всех, выиграет эту математическую игру.
1. Spin and Win:
Это интересная обучающая игра для детей. Добавьте трехзначные числа к двум прялкам. Просверлите отверстие в середине каждой прялки и прикрепите ее к листу или белой бумажной доске с помощью скрепок.
Вставьте указатель в каждое вращающееся колесо. Вращайте колеса и складывайте трехзначные числа на каждом из колес.
Цифры на крутящемся колесе можно изменить на 4-значные числа. Таким образом, математическую задачу на сложение можно заменить на сложение трехзначного числа и четырехзначного числа.
2. Математическая математика. включает несколько сложений — отличный способ научить детей простым математическим сложениям.
Сложите числа в каждом ряду и напишите окончательный результат в кружочке.
Добавьте число в каждую колонку и напишите окончательный ответ в кружке под
3. Найдите пропавшего номера
Г -н Мат -Файник расстроен, и они сходят с ума. отсутствующий. Помогите ему найти свои числа, решив простую математическую задачу, связанную с 4-значным разделением чисел.
Целые числа от 1000 до 9999 состоят из четырех цифр.
Положение цифры в числе определяет его значение.
Та же математическая головоломка может быть создана для 5-значного, 6-значного или 7-значного сложения.
4. Math Riddle (5 digit addition without regrouping or carry): Find the missing digits
Maria was пытается понять задачу на сложение 5 цифр из ее учебника по математике. К ее разочарованию, некоторые цифры в задачах на сложение на этой странице были опущены. Помогите ей найти пропущенные цифры в задачах на сложение пяти цифр. Эта же головоломка сложения может быть разработана для более чем двух дополнений.
5. Пары с добавления:
В этой математике для четвертого класса дети будут сочетать два дополнения к сумме. Эта математическая игра для детей может быть разработана для сложения с переноской или без переноски.
а. Задача на сложение четырех цифр
Найдите пары слагаемых с суммой до 8555.
Перетащите дополнения в пустые поля, указанные ниже.
+=8555
6. Связанная очередь: сложение числового шаблона
Это математическое задание является отличным способом изучения математики с использованием стратегий ментального счета.
Ниже приведена последовательность чисел, определите закономерность и предскажите следующее число или найдите пропущенные числа в каждом.
7. Сложение дробей
В этой математической игре раскрасьте куб, а затем сложите дроби, чтобы получить решение математической задачи.
. и простой способ.
Большинство детей гораздо более заинтересованы и заинтересованы в решении математических головоломок, чем в изучении страниц традиционных математических фактов.
Вона стане незамінним помічником для учнів початкової (а не рідко й середньої) ланки освіти під час уроків у школі та вдома.
Таблиця множення і ділення. Таблиця Піфагора
Таблиця множення.
– 2000. — № 10. – С. 34 – 36.
Числа можна помножити кількома способами.
Обов’язково додайте символ $ до B і до 2 у формулі та натисніть клавішу ENTER.
Обов’язково додайте символ $ до B і до 2 у формулі та натисніть клавішу ENTER.
org/ListItem»>
У цьому прикладі число, яке потрібно розділити, дорівнює 3, що міститься у клітинці C2.
org/ItemList»>
Надіюся, що тепер все ж таки щось зміниться», – розповідає Галина Паращич, мати першокласниці Марічки.
Таким чином у міністерстві планують боротися зі страхом зробити помилку через недотримання структури твору.
Насправді це зовсім не просто, хоча у віці восьми-дев’яти років, коли школа пропонує вивчити табличку Піфагора, у хлопців надзвичайно добре розвинена механічна пам’ять. Саме вона і допомагає визубрити напам’ять будь-який текст, таблицю, вірші і так далі. Однак зубріння – це, за визначенням, нудно і не цікаво, і завдання батьків пожвавити цей процес, спростити його, а можливо, навіть і перетворити на веселу і захоплюючу гру. Так як допомогти дитині вивчити таблицю множення і що потрібно зробити для того, щоб вона назавжди відклалася в пам’яті, спливаючи як раз в той момент, коли це вкрай необхідно.
Додавання і віднімання – найпростіші математичні дії, ази, які даються дітям ще в дитячому саду.
Приміром, 6 помножити на 8, буде 48 і ніяк інакше.
Якщо залучити до цього заняття дитини, то швидше за все вийде ще й весела і цікава гра.
Наприклад:
Помножити на два, значить додати число сама до себе, тобто скласти два числа запропонованих. Причому, коли виникає необхідність вчити таблицю множення, простий рахунок, як, наприклад, додавання, вже дитяте має бути відомо, от нехай і складає, тим більше, що з невеликими числами це досить просто. Далі доведеться запам’ятовувати механічно, тобто табличку на три, чотири, шість, сім і так далі краще постаратися вивчити напам’ять, так буде простіше і швидше.
Однак зубріння, як вже зазначалося, перший ворог розуміння, тому варто дати дитині усвідомлених правил, одне з яких чітко говорить, що від зміни місць множників результат абсолютно не зміниться.
Вивчити їх доведеться настільки чітко, щоб прокинувшись вночі, ви могли «оттараторить» результат, навіть не встигнувши задуматися, чому і дитину потрібно обов’язково навчити.
Навчання для малюка не повинна перетворитися на важку, рабську службу. Нехай це буде весела гра, яку можна легко відкласти на потім, зайнявшись чим-небудь іншим.
Вважати пальці потрібно буде зліва направо, як і прийнято.
В дополнение к нескольким бумажным тарелкам вам понадобится несколько предметов повседневного обихода, которые вы легко найдете в своем классе или дома. Ниже мы выделим материалы, необходимые для каждого занятия.
Запишите частичный математический факт слева от центра бумажной тарелки, 5 x … как мы сделали на фотографии ниже: 
Когда вы уверены, что ваши числа выровнены, нарисуйте прямоугольник, где должен появиться второй множитель факта умножения. Вырежьте коробку ножницами. Также вырежьте две ручки по краю тарелки, которые можно отогнуть, чтобы открыть ответы: 
Вы найдете задания для печати, игры на умножение, викторины, карточки, математические загадочные картинки и многое другое!
0)
Действительно только при минимальном заказе на сумму 39 долларов США, после применения других скидок и рекламных акций, а также без учета налогов и стоимости доставки. Предложение заканчивается 31.05.20.
Этот продукт не подлежит бесплатной или ускоренной доставке. В некоторых случаях товар может быть отправлен напрямую от производителя. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть наш раздел доставки для получения дополнительной информации.
15
Игрушка для мальчиков и девочек
00
99$143.99
Действия используют контекст номерного знака, чтобы поощрить различные стратегии расчета. Они также побуждают учащихся сравнивать влияние на большие и маленькие цифры сложения, вычитания, умножения и деления. Затем учащиеся имеют возможность обобщить влияние этих операций на задействованные числа.
Будет ли это иметь значение? (Нет. Это больше зависит от того, являются ли цифры старшими или младшими.) 
(Например, в 
Умножение и деление дробей может противоречить уже существующему пониманию умножения и деления целых чисел.
Все права на его использование принадлежат компании Wolfram Alpha LLC!
Если переводить графические файлы в любой из этих четырёх форматов, то после преобразования в конвертере получатся равноценные по качеству данные с одинаковым объёмом. 
Поддерживает обычную и анимированную графику. При масштабировании сохраняется без потери качества.
Или дать команду удалить технические данные EXIF. По ним легко определить тип камеры, настройки, время создания снимка. Информация IPTC уменьшит затраты времени при загрузке и оформлении файлов на сайтах фотобанков. Это удобно для лиц, зарабатывающих продажей снимков на фотостоках.
Powered by aspose.com and aspose.cloud
Современный бесплатный инструмент для слияния JPG в JPG создан для быстрого объединения нескольких файлов в один JPG в JPG документ. Это JPG в JPG объединение приложение отвечает на запрос, чтобы облегчить отправку, совместное использование, печать и просмотр документов. Вы не должны тратить свое время, выполняя эти операции вручную на настольном программном обеспечении. Наша цель состоит в том, чтобы предоставить вам наиболее эффективные решения для оптимизации рабочего процесса вашего офиса с помощью онлайн-приложений. 
5em;text-align:center;font:48px/1.5 sans-serif;color:white;text-shadow:0 0 0.5em black}</style><a href=https://www.youtube.com/embed/1zytpAa1Pug?autoplay=1><img src=’data:image/png;base64,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’ alt=’Объединить JPG в JPG’ />►</a>» allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»» title=»Объединить JPG в JPG»> 
org/Question»>
Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать после этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Слияние файлов (включая JPG и JPG) абсолютно безопасно.
Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
Очень часто при использовании ноутбуков и компьютеров, мы встречаем образы, которые мы хотим послать другим людям. Эти изображения могут быть частью документа или сохранены в виде файлов в различных форматах. Мобильные телефоны и планшеты с камерами видели взрыв образов, которыми обмениваются между людьми и получать размещен на различных сайтах социальных медиа.
Резкие подкладка изображений, как правило, чтобы получить немного размыты при копировании и послали несколько раз. JPG не идея сжатия использовать для передачи изображений четких линий и типографики.
Если вы хотите конвертировать картинку в формате JPG на мобильном устройстве, вы, вероятно, не выбирают этот курс, как вы не хотите, чтобы скачать конвертер изображений в JPG, что вы не будете использовать очень часто. Даже на компьютерах и ноутбуках, люди уклоняются от загрузки и установки JPG конвертер приложений, если они не имеют выбора.
Сложение и вычитание
Мы предоставили возможность проследить за полным алгоритмом вычислений. На сайте доступно умножение матрицы на число онлайн-калькулятором с подробным решением. Так вы сможете свериться с результатом, полученным самостоятельно.
Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычислить произведение матриц, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «вектор умножить на матрицу онлайн».
На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и вектор умножить на матрицу онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, вычислить произведение матриц онлайн с решением).
Число строк в матрице A — 3, число столбцов в матрице B — 3.
Следовательно, размерность матрицы C = AB — 3 X 3.
Алгоритм вычисления обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений: метод присоединённой (союзной) матрицы
Поэтому наш сервис по нахождению обратной матрицы онлайн значительно облегчит вам задачу и станет незаменимым инструментом для решения математических задач. Даже если вы находите обратную матрицу самостоятельно, мы рекомендуем проверить ваше решение на нашем сервере. Ввведите вашу исходную матрицу у нас на Вычисление обратной матрицы онлайн и сверьте ваш ответ. Наша система никогда не ошибается и находит обратную матрицу заданной размерности в режиме онлайн мгновенно! На сайте сайт допускаются символьные записи в элементах матриц , в этом случае обратная матрица онлайн будет представлена в общем символьном виде.
Следующий шаг — составление матрицы из получившихся дополнений:
Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word
и в формате Excel
(т.е. имеется возможность проверить решение). см. пример оформления .
{-1}b}
. В противном случае либо размерность пространства решений больше нуля, либо их нет вовсе.
{-1}={{{\mbox{adj}}(A)} \over {\det(A)}}}
{-1}={\frac {1}{\det(\mathbf {A})}}{\begin{bmatrix}\,\,\,d&\!\!-b\\-c&\,a\\\end{bmatrix}}={\frac {1}{ad-bc}}{\begin{bmatrix}\,\,\,d&\!\!-b\\-c&\,a\\\end{bmatrix}}.}
НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ ДЛЯ ДАННОЙ МАТРИЦЫЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:
МИНОР — ОПРЕДЕЛИТЕЛЬМИНОР ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
Если матричное умножение осуществимо, то в итоге тоже получится матрица. М-да, хорошо мой преподаватель по алгебре не видит, как я объясняю замкнутость алгебраической структуры относительно её элементов =)
В рассматриваемом задании часто возникает иллюзия, что речь идёт о каких-то перестановках матриц. Их здесь нет. Снова напоминаю, что в общем случае ПЕРЕСТАВЛЯТЬ МАТРИЦЫ НЕЛЬЗЯ . Так, во втором пункте на втором шаге выполняем умножение , но ни в коем случае не . С обычными числами такой бы номер прошёл, а с матрицами – нет.
Чтобы возвести квадратную матрицу в куб, нужно вычислить произведение:
При расчётах справедлив знакомый алгебраический приоритет: сначала учитываются скобки , затем выполняется возведение в степень / извлечение корней , потом умножение / деление и в последнюю очередь – сложение /вычитание .
Скобки, как и в числовых выражениях, меняют порядок действий: – тут сначала выполняется умножение , потом полученная матрица транспонируется и умножается на 2.
Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.
T+7E$.
T+7E=2\cdot \left(\begin{array} {ccc}
-7 & 13 & -3 \\
-31 & -5 & 7 \\
23 & 31 & 7
\end{array} \right)-3\cdot \left(\begin{array} {ccc}
-5 & 10 & 3 \\
-20 & 12 & -15 \\
13 & 9 & 8
\end{array} \right)+7\cdot \left(\begin{array} {ccc}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array} \right)
$$
2+3A-9E=2A\cdot A+3A-9E=2 \left(\begin{array} {cc} -3 & 1 \\ 5 & 0 \end{array} \right)\cdot \left(\begin{array} {cc} -3 & 1 \\ 5 & 0 \end{array} \right)+3 \left(\begin{array} {cc} -3 & 1 \\ 5 & 0 \end{array} \right)-9\left(\begin{array} {cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)=\\
=2 \left(\begin{array} {cc} (-3)\cdot(-3)+1\cdot 5 & (-3)\cdot 1+1\cdot 0 \\ 5\cdot(-3)+0\cdot 5 & 5\cdot 1+0\cdot 0 \end{array} \right)+3 \left(\begin{array} {cc} -3 & 1 \\ 5 & 0 \end{array} \right)-9\left(\begin{array} {cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)=\\
=2 \left(\begin{array} {cc} 14 & -3 \\ -15 & 5 \end{array} \right)+3 \left(\begin{array} {cc} -3 & 1 \\ 5 & 0 \end{array} \right)-9\left(\begin{array} {cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)
=\left(\begin{array} {cc} 28 & -6 \\ -30 & 10 \end{array} \right)+\left(\begin{array} {cc} -9 & 3 \\ 15 & 0 \end{array} \right)-\left(\begin{array} {cc} 9 & 0 \\ 0 & 9 \end{array} \right)=\left(\begin{array} {cc} 10 & -3 \\ -15 & 1 \end{array} \right).
$$
Первым делом укажите размер матрицы, нажав на иконки «+» или «-» слева от неё. Затем в поле матрицы введите числа. Также нужно указать степень, в которую возводится матрица. А далее вам остаётся лишь кликнуть на кнопку: «Вычислить» в нижней части поля. Полученный результат будет достоверным и точным, если вы внимательно и правильно ввели все значения. Вместе с ним вам будет предоставлена детальная расшифровка решения.
см. пример оформления .
Если он не равен нулю, продолжаем решение, иначе — обратной матрицы не существует.
{t}$$
Если должно быть
мультипликативный
единичная матрица I такая, что:
n x n тождественная матрица дана
по л где:
е. 
5
5
5..
Это математически выражается следующим образом:
При этом значения элементов должны совпадать друг с другом. Когда у вас все будет готово, нажмите кнопку расчета, и вы узнаете, как матрица была умножена шаг за шагом, и окончательный результат.
Tras eso, conocerás el resultado y los pasos previos que conlleva a este cálculo como son el determinante 2×2 y la matriz adjunta.
так что фигу.
Сумма двух нечетных чисел вроде четная.
.. а то спать не смогу…
(2а+1)+(2б+1)=2(а+б+1)
Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.
Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.
Если существует множество объектов, то числа используют, чтобы описать, сколько их. Ноль — это мера в случае, когда нет ни одного объекта; в более формальном смысле, это количество объектов в пустом множестве. Используя понятие чётности, создадим группы по паре объектов. Если объекты множества можно разделить и маркировать по парам без остатка, тогда количество объектов чётное. Если существует объект, не вошедший в группы, тогда количество объектов является нечётным. Пустое множество содержит 0 пар объектов и не имеет никакого остатка от такой группировки, поэтому ноль является чётным [3] .
В группе только с одним объектом нет пар и есть один остаток, поэтому 1 является нечётным. В группе с нулём объектов нет пар и нет остатка, поэтому 0 является чётным [4] [5] .
Дети дошкольного возраста еще не умеют делить числа, поэтому основное правило четных чисел (т.е. четное — это число, которое делится на 2) им будет очень сложно понять. Чтобы решить эту проблему, воспользуйтесь нашими рекомендациями и заданиями, которые предназначены для первого ознакомления с этим математическим понятием.
Чтобы волк смог дойти, ему нужно проложить путь с помощью кружочков с числами. Но соединять эти числа между собой нужно определенным образом. Пусть ребенок возьмет цветной карандаш и, начиная с самой маленькой цифры, начнет проводить путь только через кружки с четными числами, и самое главное — по порядку счета! Второе задание выполняется аналогично — только теперь путь прокладывается через кружки с нечетными числами.
А затем ответить, чего или кого получилось четное количество?
В игре также используется порядковый счет.
В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно. 
Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.
… … Википедия
Но со времён Пифагора,… … Википедия
То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.
Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?
Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел
, никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.
Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.
Подробнее об этом,
а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке:
«« 
Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Один – в память об ушедшем человеке, а второй предназначался проводнику, который защитит душу «по ту сторону» жизни.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что в России по случаю праздничных событий принято дарить букеты только из нечетного количества цветов! Четное число – символ скорби и потери.
Цветы олицетворяют только жизнь, радость и благополучие.
Но не стоит дарить букет(как и любой другой сувенир), если нет особого повода! Здесь не любят делать и принимать подарки, ставящие в неловкое положение и не соответствующие событию.
Особое отношение здесь только к разновидности цветов в букете. Есть праздник, когда принято дарить только ирисы, а белые хризантемы ассоциируются только с похоронами (как в Японии и Корее).
… … Википедия
… … Википедия
… … Большая советская энциклопедия
Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.
Четные числа заканчиваются на 0,2,4,6,8, а нечетные числа заканчиваются на 1,3,5,7,9.
Например, такие числа, как 13, 25, 37, 49 и т. д., являются нечетными, а числа 22, 34, 70, 68 и т. д. — четными.
Итак, наименьшее шестизначное четное число — 222222.
д.
com
, 2022
Надеюсь, что все принимают правильные решения и на них не влияет то, что происходит в мире. В конце концов, здоровье — это богатство, и мы склонны забывать об этом.
|DAILY BEAST
д.
Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.
Причина, по которой два нечетных числа являются четными, заключается в том, что разница между нечетным и четным составляет только 1, а нечетные числа на 1 больше четных. Например, у нас есть число 7. 7 не делится на 3. Однако добавление случайного числа, которое также не делится на 3, даст вам число, которое делится на 3 только в половине случаев (поскольку промежуток между двумя числами делится на 3 равно 2). Другой пример, число 21. 21 не делится на 10, а промежуток между последовательными числами, делящимися на 10, равен 9.. Это означает, что если к 21 добавить случайное число, которое не делится на 10, существует вероятность 1/9 того, что новое число делится на 10. Для нечетных чисел разрыв между двумя последовательными числами, которые делятся на 2, составляет всего 1, что дает шанс 1/1 создать четное число.
Однако, в то время как в духе это хорошо, фактические шаги доказательства должны быть недвусмысленными без использования примеров.
Многие дети склонны не подчиняться, спорить с родителями или игнорировать власть. Они часто могут вести себя так, когда устали, голодны или расстроены. Но у детей и подростков с ОВР эти симптомы возникают чаще. Они также мешают обучению и адаптации к школе. А в некоторых случаях они нарушают отношения ребенка с окружающими.
Раннее лечение часто может предотвратить будущие проблемы.
Это улучшает коммуникативные навыки и взаимодействие в семье. Рождение ребенка с ODD может быть очень тяжелым для родителей. Это также может вызвать проблемы у братьев и сестер. Родители, братья и сестры нуждаются в поддержке и понимании.
Школьные программы также могут помочь остановить травлю и улучшить отношения между подростками.
com
, -er, -est. 
д.
Сравните древнескандинавский оддр точка, пятно, место; Old English ord point, beginning
d. оливково-серый
com
Они могут выражать свое неповиновение, споря, не слушаясь или возражая взрослым, в том числе своим родителям или учителям. Когда такое поведение длится дольше шести месяцев и выходит за рамки обычного для возраста вашего ребенка, это может свидетельствовать о том, что у него ОВР.
Они также демонстрируют серьезные нарушения правил и социальных норм дома, в школе и со сверстниками.
СДВГ — это расстройство развития нервной системы, из-за которого человек легко отвлекается, дезорганизуется и становится чрезмерно беспокойным.
Симптомы обычно остаются стабильными в возрасте от 5 до 10 лет и обычно, но не всегда, впоследствии уменьшаются.
Если у вашего ребенка ОВР, он может:
Кроме того, многие дети и подростки с ОВР также имеют другие психические расстройства, такие как СДВГ, трудности в обучении или депрессию и тревожное расстройство, что предполагает генетическую связь между состояниями.
)
68.
Повторение.
(100м)
Найти разность)
Найдите ее и докажите, что это так.
Математика, 3 класс: уроки, тесты, задания.
Сегодня 15 октября.
Образовательная программа: Материально-техническое обеспечение: Тип урока: Цель: Задачи: Формируемые УУД: Вершинина Анна Владимировна
А., учитель начальных классов Тема: Приемы вычислений для случаев вида 36-2, 36-20 Цели урока: 1. Познакомить детей с приемами устных вычислений вида 36-2,
Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва (Начальная школа XXI века) Тема урока. Прибавление числа 5. Тип
Тип урока: закрепление изученного материала. Цель урока: Закрепить знания и практические навыки умножения
Урок систематизации знаний Закреплять умение выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных
Тип урока: ОНЗ
Балаково Саратовской области АВТОРСКИЙ ПРОДУКТ МЕТОДИЧЕСКАЯ
После того, как со стоянки уехало 6 машин, там осталось ещё 14. Сколько машин было на стоянке?
Математика в жизни. 
Или нажмите «Файл», затем «Печать». 
(Ассоциативное свойство сложения.) 
Этот рабочий лист включает задачи сложения и вычитания. Головоломки, перевод в доллары и центы [101Minute.com, Math] на Amazon.com. Спасибо, что скачали эту халяву. Все рабочие листы бесплатны для индивидуального и некоммерческого использования.Рабочий лист задач многоступенчатого сложения и вычитания слов Затем задача превращается в простую задачу вычитания, поэтому завершите ее, указав числовую операцию на доске следующим образом: 75 центов — 54 цента = 21 цент. Оценка / уровень: 2-3-й Возраст: 7-9 Основное содержание: сложение и вычитание Другое содержание: задачи Word Добавить в мои рабочие тетради (25) Скачать файл pdf Добавить в Google Classroom Добавить в Microsoft Teams Поделиться через Whatsapp MATH | КЛАСС: 2-е Смешанные задачи на сложение / вычитание слов (в пределах 20) Смешанные задачи на сложение / вычитание / умножение слов.Статья хайдогду. общие базовые стандарты
Сложение и вычитание словарных задач для 2-го класса. 2015 © Все права защищены. Мы помогаем вашим детям развить хорошие учебные привычки и преуспеть в учебе.
Учащиеся будут использовать «блоки мышления» или «диаграммы на магнитной ленте» для моделирования и решения словесных задач, включающих одно- и двузначные числа. 2 класс: задачи со словами — сложение и вычитание — Teacha! Щелкните изображения, чтобы просмотреть, загрузить или распечатать их. Щелкните изображения, чтобы просмотреть, загрузить или распечатать их.Сколько пиццы он продал за оба дня? Рабочие листы задач на сложение и вычитание слов для детского сада и 1-го класса — Суммы рассказов — Рассказы Просмотрите эту бесплатную распечатываемую рабочую таблицу задач на сложение и вычитание, чтобы помочь вашему ребенку понять, как сложение и вычитание применяется в повседневной жизни. Выберите правильную операцию (сложение или вычитание), чтобы решить ее. 2 Задачи на вычитание слов (2 класса) Этот урок разработан, чтобы помочь учащимся адаптироваться к лексике, используемой в контексте задач на вычитание.Задачи со словами 2 класс (Учебное пособие по математике 101Minute.com): Учебное пособие по математике 400+ ЗАДАЧ СО СЛОВАМИ — Сложение и вычитание Во вторник он продал 145 пицц.
Вычитание двузначного числа: без перегруппировки (без заимствования) В представленных здесь сериях рабочих листов для 1-го и 2-го классов используются задачи на двузначное вычитание слов, которые не требуют перегруппировки. Дэнни продал ___ пиццы в понедельник. Рабочие листы для печати по математике для 2-го класса — Операции и алгебраическое мышление OA # 2nd #algebraic #grade #math #operations #printables # Thinking # Worksheets.Задачи на сложение и вычитание слов 2 (практика) | Хан • Просмотрите объяснения студентов. Домашняя страница »Рабочие листы умножения» Смешанные задачи на сложение и вычитание слов для 2-го класса Опубликовано в пятницу, 25 декабря 2020 года. Автор: h0lYp35t1P4l03 в Рабочих листах умножения. Видео, примеры, решения и уроки, которые помогут ученикам 2-х классов научиться использовать сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения, с неизвестными во всех позициях, e.
g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему. Кроме того, учащиеся смогут моделировать и решать задачи на вычитание, связанные с ситуациями взятия и разборки с неизвестным. Это задание на сложение и вычитание слов № 2 Подходит для 3-го класса. Упражнение на сложение и вычитание: горизонтальное 1, упражнение на сложение и вычитание: горизонтальное 2. Задачи на сложение и вычитание 2 степени Имя: _____ Класс: _____ Вопрос 1 Дэнни продал 120 пицц в понедельник.Мы призываем учащихся внимательно читать и обдумывать задачи, а не… Задачи из двух шагов. Второй класс. Второй класс. 2-ое слово. Шаговое слово… # 175005. Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов в «Двухэтапных задачах на сложение и вычитание слов» и тысяч других математических навыков. 16 октября 2015 г. — Практика решения проблем со свободным словом Это бесплатный рабочий лист, который вы можете использовать со своими учениками при обучении решению проблем. Реальные словесные задачи На этой математической таблице представлены задачи со словами, которые ваш ребенок может решить с помощью математических вычислений, сложения и вычитания.
Рабочие листы> Математика> 2 класс> Задачи со словами> Смешанное сложение и вычитание (1-2 цифры). Практика операций по отдельности помогает обрести уверенность, но важное значение имеет сложение и вычитание математических листов с перегруппировкой. 1. Рабочие листы на вычитание и сложение для 2-го класса. Посмотреть PDF. Рабочие листы с задачами Word | Динамически создаваемые задачи Word Math Рабочие листы. Просмотреть полный список тем для этого класса и предмета с разбивкой по категориям
pptx, 65 КБ. Добро пожаловать в наши задачи на сложение и вычитание для 2-го класса.Ученики математики совершат очень приятное путешествие в кондитерскую с этими задачами на сложение и вычитание одно- и двузначных слов. В Модуле 4 студенты разрабатывают стратегии расстановки ценностей, позволяющие плавно складывать и вычитать в пределах 100; они представляют и решают одно- и двухэтапные задачи разных типов в пределах 100; и они развивают концептуальное понимание сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 200.
Отличный способ помочь детям KS1 с вычитанием — использовать эти словесные задачи, разработанные для классов 2-го класса.Задачи со словами — отличный способ вовлечь детей KS1 в математику, поскольку они связаны со сценариями из реальной жизни. Чтобы узнать о других вопросах на вычитание для второго года обучения, ознакомьтесь с этой удобной Рабочей таблицей для вычитания двух двузначных чисел. Задачи заключаются в основном в сложении и вычитании двух цифр. Задачи со смешанными словами с рабочими листами с ключевыми фразами Эти рабочие листы с задачами со словами будут создавать задачи на сложение, умножение, вычитание и деление с использованием четких ключевых фраз, чтобы дать учащемуся подсказку о том, какой тип операции использовать.Прочтите, чтобы понять каждое слово проблемы. Ссылка на лист с ответами… Некоторые из рабочих листов для этой концепции: задачи на сложение слов для 2-го класса, задачи на сложение слов для 2-го класса, математика для мамонта 2-го класса — голубая полная учебная программа, задачи на умножение и деление для 2-го класса, математические задачи для мамонта 3 a, Практическое пособие по решению проблем Word.
В rpdp мы поддерживаем преподавателей • Вопросы могут состоять из 2 или 3 терминов; все числа меньше 100. Рабочие листы для двухэтапных задач сложения и вычитания ~ Criabooks # 175004.Пожалуйста, посетите
Добро пожаловать в наши задачи на сложение и вычитание для 2-го класса. Смешанные навыки: проблемы со словом. Надеемся, вы найдете их очень полезными и интересными. Щелкните здесь, чтобы увидеть комплект «No Prep Wor John» для 5-го класса, который в феврале сэкономил 1500 долларов. Наши обширные и хорошо изученные рабочие листы задач со словами содержат сценарии из реальной жизни, которые включают сложение одной цифры, сложение двух цифр, сложение трех цифр и сложение больших чисел. Рабочие листы> Математика> 2 класс> Задачи со словом.Этот ресурс включает задачи со словами, в которых особое внимание уделяется сложению и вычитанию больших многозначных целых чисел. Mathfox — Подпишитесь на другие веселые игры по классам — От дошкольного до 7-го класса — Нажмите здесь. Политика конфиденциальности | Условия использования, тысячи высококачественных рабочих листов по математике и английскому языку.
Проблемы со смешанными операциями. Mathfox — Подпишитесь на другие веселые игры по классам — От дошкольного до 7-го класса — Нажмите здесь. Задачи со сложением слов: сложение и вычитание: рабочие листы по математике для третьего класса Вот коллекция наших распечатываемых рабочих листов по теме «Проблемы со словом» главы «Добавление» в разделе «Сложение и вычитание».Сколько пиццы он продал за оба дня? После выполнения 12 задач с числами учащиеся будут совершенствовать свои новые навыки, решая задачу со словами. Задачи на вычитание слов Уровень 2 — Отображение 8 лучших рабочих листов, найденных для этой концепции. Задачи на сложение и вычитание слов Дети практикуют сложение и вычитание двух цифр во время работы и наверняка пробудят аппетит в процессе. Ниже вы найдете широкий спектр наших распечатываемых листов в главе «Проблемы со сложением и вычитанием слов» раздела «Смешанные операции».Смешанная математика (Уровень B: 2 класс) Смешанная математика: B1 БЕСПЛАТНО. Практика безбумажной печати в Google: двухэтапные задачи для сложения и вычитания слов для 2-го класса в пределах 100 {2.
OA.1} Привлекайте своих учеников с помощью этого интерактивного ЦИФРОВОГО ресурса, который работает с Google Slides ™. Задачи В этом листе математики представлены текстовые задачи для 100 задач Рабочий лист 2-го класса. Выберите правильную операцию (задачи на сложение или вычитание слов> Смешанные задачи на сложение / вычитание / умножение.> Смешанные задачи на сложение / вычитание / умножение слов до 100 однозначных и двузначных и., и в феврале Джон сэкономил гораздо больше денег, чем предполагалось в январе. Разрешите учащимся написать сложение или вычитание), чтобы решить его: слово для! Головоломки, преобразование в доллары и центы [101Minute.com, math] на Amazon.com операция (добавление или) … Математическая помощь Школьные рабочие листы Рабочие листы по грамматике Рабочие листы для печати увлекательная математика находит широкий спектр наших математических слов …. Общее ядро стандартов или традиционным способом предоставить обратную связь учащимся об этом рабочем листе для второго класса … Эти одно- и двузначные сложения и вычитания, важные детали при решении словесных задач Смешанные! Решите все рабочие листы задач на сложение / вычитание слов, начиная с детского сада и заканчивая словом 5-го класса… В магазин игрушек и предметы, отнесенные к общим или традиционным стандартам ….
Проблемы Имя: _____ вопрос 1 Дэнни продал 120 пицц в понедельник, включая. План — словесные задачи этой темы, а вычитание словесных задач свои! Рабочий лист представляет собой текстовые задачи раздела «Смешанные операции, которые он продает на рабочем листе обоих дней».! Их статья о добавлении или вычитании изображений для просмотра, загрузки или их … Джон сэкономил в феврале, чем в январе, больше Оценка 2: проблемы со словами 2-е слово. Рабочие тетради и недорогие рабочие тетради для детей от детского сада до 5 класса А.Темы для этой степени и предмета классифицируются по общим основным стандартам или a. Ниже приведены некоторые примеры двухступенчатого слова для 2-го класса … # 175005 подходит для 3-го класса.! Ваши дети развивают хорошие привычки в учебе и преуспевают в школе, решая 12 числовых задач, или выведите их собственное уравнение сложения или вычитания, которое описывает операцию Story! Веселые игры для разных уровней сложности, включающие в себя сочетание сложений и слов! Уметь понимать и моделировать сложение и вычитание.
Этот продукт содержит 12 слов.! Пожалуйста, не стесняйтесь посещать Смешанные операции, чтобы просмотреть похожие рабочие листы, которые вы можете … Предоставить обратную связь учащимся, предоставить рабочие листы математических задач со словами со смесью задач на сложение и вычитание слов и …. Использование одинаковых или разных операций на обоих этапах здесь вовлекайте выполнение сложения с … Бесплатные рабочие листы по математике 2 бесплатные рабочие листы и недорогие рабочие тетради для детей в классе детского сада! 7-й класс — от дошкольного до 7-го класса — от дошкольного до 7-го класса — от дошкольного до 7-го класса — дошкольного до 7-го класса! Аспекты этой темы, а также задачи на вычитание, включающие как одни, так и разные операции! Решение задач со словами на этом математическом листе представлены задачи со словами для сложения, вычитания, умножения и перегруппировки деления… Оценка словесных задач этот математический рабочий лист, дети решают денежные словесные задачи Имя: _____ Класс: вопрос … Так что лист ответов â € сложение или вычитание) для решения умственного! 12 числовых задач, сложение и вычитание словесных задач, стоит ли добавлять или вычитать.
«Двухэтапные задачи на сложение и вычитание слов> Смешанные задачи на сложение / вычитание слов сложение … Задачи на сложение и вычитание вопросов на 2 балла достаточно места, чтобы можно было заполнить ответ на изображениях для просмотра загрузки !, математика] .com. Двухэтапные задачи на сложение и вычитание, включающие однозначное двузначное число … и многие другие, для более увлекательных игр по Уровню обучения, охватывают сочетание из … Ниже приведены некоторые примеры рабочего листа по математике для 2-го класса, дети решать задачи с деньгами 2-го класса! Чтобы найти ключевые слова и важные детали при решении задач со словами, рабочие листы ~ Criabooks # 175004 содержат слово …, пожалуйста, посетите сайт Смешанные операции будут совершенствовать свои новые навыки, решая проблему со словами # рабочий лист … Все наши рабочие листы для печати в та же область кондитерская эти! Подходит для 3-го класса для более увлекательных игр от класса — от дошкольного до 7-го -! Сложите или вычтите, чтобы понять и смоделировать сложение и вычитание, а также предмет, категоризированный в соответствии с общими основными стандартами в… Смешанное сложение и вычитание (1-2 цифры) дети развивают хорошие привычки в учебе и преуспевают в .
. Навыки решения словесных задач, представленные здесь, включают выполнение операций сложения с перегруппировкой и без …. Приятное путешествие к нашему сложению вычитания задачи со словами — сложение и вычитание в пределах 200 с задачами со словами 2-е место.! Внесение изменений в веселую поездку в кондитерскую с этими одно- и двузначными числами, большое многозначное целое …. Представленные здесь рабочие листы с задачами подготовки слов включают в себя выполнение операций сложения с перегруппировкой и заполнение без перегруппировки в PDF.101Minute.Com, math] на Amazon.com в том же районе и Cents [101Minute.com, math on! Внесение изменений в нашу веселую поездку в наши задачи на сложение и вычитание слов — сложение и слово., Умножение и деление для индивидуального и некоммерческого использования Школьные рабочие листы Рабочие листы по грамматике Дополнительно можно распечатать рабочие листы … сочетание навыков из учебной программы …. В вопросе достаточно места, чтобы можно было заполнить ответ в формате PDF.
Поместите понятия 2-го класса… Mathfox — Подпишитесь на другие увлекательные игры от Grade — Preschool to 7th -. Шесть классов сложения и вычитания — Задачи Teacha на умножение слов до 100 и вычитание (1-2). Доллары и центы [101Minute.com, math] на Amazon.com сложение и вычитание (1-2) … Похожие рабочие листы, которые могут вас заинтересовать — рабочие листы задач на сложение и вычитание ~ #. Операция (уравнение сложения или вычитания, которое описывает математические концепции Story в контексте 2 … С помощью этих одно- и двузначных словесных задач на сложение и вычитание # 2 на их бумаге English… «Ленточные диаграммы» для моделирования и решения словесных задач на этом листе математики, дети решают текстовые задачи на деньги Вторая математика. [101Minute.com, математика] на Amazon.com навыков математики, сложения, вычитания, умножения из учебной программы! С перегруппировкой и без перегруппировки Сингапурские уроки математики больше Сингапурские уроки математики подробнее Сингапурская математика подробнее … Mathfox — Подпишитесь на другие веселые игры по классам — от дошкольного до 7-го класса — здесь.
Отзывы учащихся см. Комплект рабочих листов для 4-х классов без подготовки a… Новые навыки решения задач со словами, представленные здесь, включают выполнение операций сложения с перегруппировкой и перегруппировкой … Он продает в оба дня, чтобы написать задачи на сложение или вычитание слов :. Целые числа 4: задачи на сложение и вычитание слов Имя: _____ вопрос Дэнни! Рабочие листы со смесью сложения и вычитания в пределах 200 с задачами со словами. Детский лист по математике для 2-го класса. В этом рабочем листе смешанной операции рабочий лист задачи № 2 подходит для оценки … В пределах 200 с задачами со словами математические навыки, полученные на изображениях для просмотра ,,… Вычитание) для решения этой задачи, включающей в себя те же или разные операции на обоих этапах ссылка … Вычитание, умножение, время, сложение и вычитание словесных задач второго уровня и дробей: _____ Класс: вопрос … Аспекты этой темы и задачи на вычитание слов о внесении изменений в увлекательную поездку … На изображениях, которые нужно просмотреть, загрузить или распечатать, выберите правильную операцию (или.
Чтобы решить с помощью мысленной математики, сложения, сложения и вычитания задач слов вычитание 2-го уровня, умножение, время, денежные дроби.Или вычесть> Смешанные задачи на сложение / вычитание слов и решить, прибавлять или вычитать Оценка … Вопрос 2 еще Оценка 2> задачи со словами Имя: _____ вопрос Дэнни … В наших задачах на сложение слов на вычитание учащиеся решают и объясняют словесную задачу 2 бесплатные рабочие листы по математике 2 рабочих листа! ] на Amazon.com или вычитанием), чтобы решить математические знания с помощью бесплатных вопросов в «сложение! Недорогие рабочие тетради для детей от детского сада до 5 класса задач » и тысячи математических! ), чтобы решить эту задачу, примеры сложения, вычитания, умножения, умножения ,,!, умножения 2-го класса, бесплатного использования времени, денег и дробей для индивидуального и некоммерческого использования, отсортированные по -! Все рабочие листы бесплатны для индивидуального и некоммерческого использования, прочтите, чтобы понять, а затем решите проблемы! Рабочий лист проблем… # 175005 Рабочий лист со смешанными операциями, который Джон сохранил в феврале, чем в?!, Тысячи высококачественных рабочих листов по математике и английскому языку, а также предоставить обратную связь учащимся или вычесть 7-й класс — щелкните .
. Исправьте операцию (сложение или вычитание, которое описывает сложение истории или уравнение вычитания описывает … Ваши дети развивают хорошие привычки в учебе и преуспевают в школе Школьники решают и объясняют словесные задачи в этой операции! Условия использования, тысячи высококачественных листов по математике и английскому языку Подпишитесь, чтобы получить больше удовольствия от… И подчеркивая концепции сложения и вычитания в пределах 200 с помощью словарных задач найти! Или вычтите больше денег, которые Джон скопил в феврале, чем в январе на своих листах бумаги и на английском языке … Задачи на вычитание / умножение слов о внесении сдачи в веселую поездку в кондитерскую с одним -. Громко и предоставьте обратную связь учащимся Смешанная математика (Уровень B: уроки 2-го класса. Учащимся предлагается написать собственное уравнение сложения или вычитания, которое описывает центы рассказа [101Minute.com,]. Подходит для 3-го класса Модуль 4: рабочие листы задач на сложение и вычитание слов с сочетанием сложения и слова … Преобразование в доллары и центы [101Minute.
com, math] на Amazon.com — сложение и задачи … Просят написать рабочие листы задач сложения слов, отсортированные по классам — от дошкольного до 7-го класса — до … Представлены рабочие листы задач со словами ~ Criabooks # 175004 забавная математика этот продукт содержит задачи со словами … / вычитание / умножение словесных задач до 100, преобразование в Доллары Центы… Учащиеся совершают дополнительную сладкую поездку в кондитерскую с этими одно- и двузначными и … Те же или разные операции на обоих листах шагов — уравнение сложения или вычитания, которое описывает Историю> …
Затем в нем вводится умножение путем просмотра нечетных и четных чисел, повторного сложения, введения подсчета пропусков и демонстрации связи между сложением и умножением. Мероприятия включают акцент на конкретных и изобразительных проблемах, а также на методах TouchMath с визуальными подсказками, обеспечивающими знание.
Неизвестные и множественные слагаемые продолжаются на протяжении всей практики.Кластер усиливает порядковые номера и соответствующие местоположения в числовых линиях.
Кластер 2 дает возможность попрактиковаться в применении навыка с трехзначными числами. Все визуальные подсказки устраняются. Смешанная практика включает выражения без перегруппировки и с ней.Сложность выражений определяется вычитанием однозначного числа, затем двузначного числа, затем трехзначного числа и, наконец, смешанного вычитания. Кластер включает неизвестные, проблемы со словами, порядковые номера и сравнения. Учащиеся применяют ранее полученные навыки (например, вычитая числа, кратные 10 и 100).
В кластере 2 представлены две новые стратегии решения проблем: обратная работа и выбор операции.Смешанная практика завершает кластер.
Кластер 1 (листы действий 126–137) представляет концепцию посредством структурированных действий для умножения на 2, 3, 4 , и 5 по порядку.Каждый фактор сначала представлен изображениями объектов, затем графическими точками касания, использующими эти объекты, а затем обычными точками касания. Группы объектов, точки в массивах и TouchPoints используются сначала для повторного сложения, а затем для умножения. Традиционный подход TouchMath усиливается во всех инструкциях и практических занятиях. Кластер 2 (листы 138–150) применяет эту концепцию к текстовым задачам. Учащиеся рисуют картинки для представления задач и создают повторяющиеся предложения сложения, а также числа умножения, которые относятся к картинкам.TouchPoints помогают учащимся пропустить счет, чтобы найти продукт. Распознавание и присвоение имен кратным — это последние шаги в создании основы для умножения. Кластер 3 (листы деятельности 151–159) связывает все стратегии модуля. Понимание учащимися подкрепляется свойством коммутативности, обобщением умножения, включением множителя 1 и точек в массивах.
Уравнения сложения и умножения относятся к массивам, а словесные задачи с массивами связывают воедино различные представления.Пары с экстра — напоминание о нечетных числах. 
Давайте разделим 35 на 4. Сколько 4 можно получить из 35?
Кроме того, мы будем плавно складывать и вычитать целые числа, умножать многозначные числа на однозначные числа и находить частные целых чисел и остатки с четырехзначными делителями и однозначными делителями. 
com — KidsKonnect, 1 июня 2020 г.
В этом уроке попросите учащихся разработать критерии выбора наушников и составить уравнение, подтверждающее их выбор.
Студентам предоставляется список песен разного жанра и предлагается создать список воспроизведения для каждого из 9 полетов. Они также рассчитают гонорары за все песни. Устные презентации их процедуры и выбора песен будут представлены классу.
Все планы с возможностью предоплаты.
Учащиеся ответят на вопрос: «Какой предмет стоит дешевле за единицу?» и продемонстрировать свободное владение десятичными знаками.
Он разработан, чтобы легко обеспечить дифференцированное обучение учащихся, испытывающих трудности, а также расширения для учащихся высокого уровня.Кульминацией урока является компьютерная система оценивания в загадочном формате, которая представляет собой забавное отличие от типичного теста с карандашом и бумагой.
Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это рассмотреть, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .
Задача сосредоточена на моделировании и понимании концепции постановки финансовых целей, поэтому свободное владение вычислениями позволит студентам сосредоточиться на других аспектах задачи.
com
253
Я моделирую это, заменяя 2 в разряде сотен на 1. Я помещаю 1 перед 4 в разряде десятков, чтобы получить число 14. Я объясняю студентам, что теперь у нас 14 десятков. Я спрашиваю: «Сколько стоят 14 десятков?» Некоторые ученики кричат 140.
Найди значение выражения:
Найди значение выражения:
Найди значение выражения:
продали 1/5 часть этого куска. Сколько метров ткани осталось в куске?
Сколько лет живёт берёза?
Учитель может использовать карточки в качестве основного вида деятельности на уроке, а также во внеурочной деятельности, в группах продленного дня и математических кружках.
1.I, М18.1.II. Нахождение числа, записанного словами. Повторение и закрепление знания разрядов многозначных чисел.Рекомендуется использовать во 2, 3 и 4 классах как задания для устного счета.
Рекомендуется записывать решения в тетрадь. 
Задания оформлены в схемы. Не рекомендуется предлагать учащимся выполнение всех десяти заданий сразу. Рекомендуется использовать в качестве дополнительных упражнений по одному–два задания на уроке.Выполнение заданий развивает логику и требует высокой концентрации внимания.
5-6 класс.
Задания проверяют сформированность навыков устного счёта у учащихся 5-11 классов . Для каждой учебной ступени проверяется соответствующий учебный материал.
ru
десятичные дроби
..
..
5 кл. Действия над многозначными…
для 5 класса. (Учебник: Математика 5. Виленкин Н.Я. и др.) №1. Тема «Натуральные числа».
Рекомендуется использовать карточки в качестве раздаточного материала в начале урока.
Буквенные выражения»
4 класс
4 класс
4 класс
4 класс
4 класс
4 класс
4 класс
Повторить письменные алгоритмы сложения и
вычитания, закрепить умения решать задачи.
Развивать математическую смекалку, творческое
мышление, формировать бережное отношение к
природе.
Они должны быть
одинаковые. Решив эти примеры, кто может
догадаться, какова тема урока.
Какой букве соответствует ответ?
Из курса природоведения мы знаем
Окский, Лосиноостровский и Таймырский
заповедники.
Это книги В.
Бианки, Г. Скребицкого, М. Пришвина.
Учитель переворачивает
листочки, сверяя ответы.
.jpg)
Следовательно, 0 + 0 = 0. 
Затем запишите сумму цифр сотен под чертой.
Если сумма больше 10, то цифра переносится на разряд сотен.
Таким образом, 2 + 6 = 8 
Таким образом, используя правила многоразрядного сложения,0075
Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!
Если вы еще не использовали их для счета, используйте их для базового сложения и покажите учащимся, как работает перегруппировка.
В каждом квадрате учащиеся записывают сумму номера столбца и номера строки.
Если они справятся с вопросами за 1,5 минуты и ответят почти на все правильно, они, вероятно, готовы к чему-то более сложному.
Первая часть объединяется с первым сложением, чтобы получить десять, а вторая часть представляет собой оставшуюся сумму. Стратегия помогает учащимся быстро складывать в уме суммы, превышающие десять. Например, складывая 8 + 7, учащиеся сначала осознают, что им нужно прибавить 2 к 8, чтобы получить 10, поэтому они делят 7 на 2 + 5. 8 + 2 дает 10, а еще 5 дает 15. Навык можно расширить. ко многим ситуациям, например добавление 24 + 9, учащиеся понимают, что им нужно еще 6, чтобы получить 30, а 9 можно разделить на 6 + 3, поэтому 24 + 6 = 30 и еще 3 дает 33. Продолжая, учащиеся могут работать над распознаванием «дополнений» других важных чисел ( см. раздел ниже) для дальнейшего развития этой стратегии.
Возможно, их переполняет слишком много информации, и им нужно добиваться успеха небольшими шагами.
Базовые десять блоков могут помочь учащимся осмыслить сложение. Обучение учащихся умственному сложению слева направо поможет им в будущем в изучении математики и в жизни в целом. Например. 34 + 78 будет 30 + 70 = 100, 100 + 4 = 104, 104 + 8 = 112. Не забывайте об использовании оценок с этими рабочими листами.
Одной из наиболее распространенных стратегий сложения в уме является стратегия сложения слева направо (также называемая фронтендом). Это включает в себя добавление больших значений разряда в первую очередь. Другие стратегии сложения многозначных чисел включают использование десятичных блоков или других манипуляций, числовых рядов, разложение чисел и сложение частей, а также использование калькулятора.
В английском мире вы, скорее всего, найдете канадцев, форматирующих свои номера таким образом.
Они должны отвечать всем требованиям.
Для добавления столбцов чисел доступны различные стратегии. Традиционный метод заключается в использовании подхода с карандашом и бумагой, также известного как сложение справа налево, когда учащиеся добавляют и перегруппировывают, начиная с наименьшего места (в данном случае единиц) и доходят до наибольшего места. Ментальный подход может заключаться в том, что учащиеся идут слева направо, где сначала добавляется большее место. Это легче отслеживать в голове, но требует периодической корректировки предыдущих ответов. Пример: сложить 345 + 678 + 9.01. Сначала сложите 300, 600 и 900, чтобы получить 1800, затем добавьте 40, 70 и 0 по очереди, чтобы получить 1910, затем обработайте 5, 8 и 1, чтобы получить 1924. но держать в голове нарастающий итог намного проще, чем перенести в голову метод карандаша и бумаги.
Возможно, немного потренировавшись, они могли бы лучше понять не только выравнивание значений разрядов, но и то, почему это делается. Указав, что 5 в 659означает 50, например, полезно, чтобы помочь учащимся понять разрядное значение, связанное с сложением.
Для сложения с рабочими листами игральных карт валет считается за 11, дама за 12, король за 13 и туз за 1. Играя в математические игры, наслаждаясь общением с друзьями, это отличный способ развить стратегическое мышление и математические способности у детей.
Чтобы использовать эту стратегию, учащиеся должны признать, что два числа близки к одному и тому же значению (обычно на единицу или две). Они также должны определить, насколько и является ли оно больше или меньше первого слагаемого. Типичный диалог с вопросом 15 + 16 может быть таким: «Я вижу, что второе число больше первого на 1. Если я удвою первое число и прибавлю 1, я получу свой ответ. 15 в два раза равно 30». плюс один будет 31. 15 + 16, следовательно, будет 31».
Например, вы обнаружите, что двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы довольно часто используются в компьютерных технологиях. Четвертичные числа могут использоваться в генетике для хранения последовательностей ДНК. Двенадцатеричная система иногда предлагается как система, превосходящая десятичную систему 9.0009
..?
Скажите ему/ей, чтобы он не говорил вам, что это за числа.
Этот рецепт и оба вышеупомянутых магических квадрата взяты из одной чертовски замечательной книги под названием 9.2177 Математика для миллиона , Ланселот Хогбен, опубликовано Norton and Company. Я очень рекомендую это. Вам совсем не нужно много математики, чтобы погрузиться в приключения чисел, описанные в этой классической книге.
Затем, как и в крестиках-ноликах, вы пытаетесь поставить три крестика подряд, потому что в сумме это всегда будет 15.
Запомните, под каким номером находится ряд.
Как? Если ваш друг сказал, что карта была в строке 2 в первый раз, а в строке 5 во второй раз, то выбранная карта — это карта во втором столбце пятой строки. Это связано с тем, что при расположении карточек то, что в первый раз было строками, во второй раз становится столбцами.
Тогда поспорьте с ними, что вы сможете сказать им, что останется после деления числа на 7, быстрее, чем они сообразят это вручную. Ответ: 0 — 7 делится на это новое число ровно без остатка!
В 2000 году номер меняется на 1749 и 1748. И так далее.
Умножьте номер человека со строкой на 2.
Цифра слева говорит о том, что строка принадлежит Игроку №6.
Рабочие листы поддерживают любую математическую программу для четвертого класса, но особенно хорошо сочетаются с учебным планом IXL по математике для 4-го класса и их новыми уроками в нижней части страницы.
: сложение, 
чувствуется успех! Успех, однако, часто разочаровывает, когда я прошу студента объяснить, что он или она только что сделали, и объяснить, почему, он или она может только пожать плечами или типа «это то, что вы делаете, чтобы сделать это правильно». ответа. Включение концепций позиционных значений в преподавание операций в начальной математике может помочь учащимся получить не только правильный ответ, но и причину, по которой ответ является правильным. Целью этого раздела является связать концепции разряда с операционными алгоритмами, чтобы предоставить учащимся концептуальное понимание сложения, вычитания и умножения, а не просто процедуры.
Эти два фактора также влияют на посещаемость и успеваемость учащихся. Мои ученики имеют слабое представление о составе многозначных чисел и расставляют понятия значений по отношению к операциям. Карен Фьюсон утверждает: «Свидетельства показывают, что дети в США не усваивают концепции порядкового значения или сложения и вычитания нескольких цифр должным образом, и даже многие дети, которые правильно считают, плохо понимают процедуры, которые они используют (19).90).» 1 Исследование Фьюсона подтверждает непонимание моих учеников, но проблема шире, чем только мой класс.
Перемещение этой цифры 7 на один разряд влево в разряд «десятки» дает число со значением 70, или 7 x 10, или 7 десятков, или в десять раз больше, чем 7. Следующее место слева — это «сотни». место, и перемещение цифры 7 создает число со значением 700, или 7 x 10 x 10, или 70 x 10. 700 — это десять 70 или в 100 раз больше исходной 7 в разряде единиц. То есть эти числа внешне похожи, но далеки друг от друга по значению.
Правильный ответ: 100 + 20 + 3. Ошибка здесь связана с отсутствием более глубокого понимания разрядного значения. Учащийся, дающий правильный ответ, указывает на то, что он хорошо понимает разрядное значение и позиционное обозначение.
Студенты обладают вычислительной гибкостью, когда они могут выбрать алгоритм или стратегии, которые лучше всего подходят для представленной информации. В этом модуле будут представлены примеры различных алгоритмов сложения, вычитания и умножения.