Рубрика: Разное

10 5 в квадрате: вычислите: 1) 5×10 в квадрате; 2) (5×10) в квадрате; 3) 7×2 в кубе; 4) (7×2) в кубе; 5) 45÷3 в

alexxlab / / Разное

Квадрат качественная сталь 10,5х10,5 мм размеры 2,7 м со склада в Москве

Цена: 195 990i/т

т

м.п.

Размер: 10,5

Длина: 2,7 м

Сталь: Р12

Предлагаем купить Квадрат качественная сталь 10,5 мм из стали р12 оптом или в розницу с доставкой по Москве и Московской области. Качественный металлопрокат по цене 195 990i/т со склада. Квадрат качественная сталь 10,5 мм из стали р12 всегда в наличии в большом количестве. Имеется система скидок постоянным покупателям. Для уточнения информации по заказу и доставке товара Квадрат качественная сталь 10,5 мм из стали р12 звоните менеджерам по телефону + 7 (495) 989-1820 и они с радостью Вас проконсультируют по всем имеющимся вопросам.

Похожие товары

Размер:

Все6810,512141618202225283032353638404550556065707580859095100110120125130135140150160170180200205230245250260280300320370

Длина:

Все2,7 м3 м4-6 мн/д

Сталь:

Все3Х2В8Ф4Х5В2ФС5Х2ВМНФ5ХНМ7Х312Х2Н4Аш12Х1313Х11Н2В2МФ14Г214Х17Н218Х2Н4ВАш20Х20Х2Н4А20Х1320ХГСА20ХГСНМАвд20ХСНВФА25ХГСА30Х2НВФА30ХГСА30ХГСНВФА30ХН2МФА30ХНВА38Х2МЮА38ХГН38ХН3МА40Х40Х2Н2МА40ХН40ХН2МА42Х1МФА45ХНМ50ХН55С260ХН65Г95Х18шА40ГОХН3МР6М5Р12Р18Ст10Ст20Ст 20Ст35Ст45Ст 45Ст 50У8АУ10У10АХ6ВФХ12МФШХ15ШХ15СГШХ20СГЭИ366(У16)ст20ст45

Наименование: Квадрат качественная стальДлинаСтальЦенаКол-во тм. п.
6 мм3 мст45 196 990i/т В корзину
8 мм4-6 мУ8А 196 990i/т В корзину
10,5 мм2,7 мР12 195 990i/т В корзину
12 ммн/дУ8А 195 990i/т В корзину
12 ммн/дст45 195 990i/т п.»> В корзину
14 ммн/дст45 195 990i/т В корзину
14 ммн/дУ8А 195 990i/т В корзину
16 ммн/дст20 192 990i/т В корзину
16 ммн/дст45 194 990i/т В корзину
16 ммн/дУ8А 192 990i/т п.»> В корзину
18 ммн/дУ8А 194 990i/т В корзину
20 ммн/дст20 195 990i/т В корзину
123..11

Собственное
производство

Собственный
склад

Оперативная
доставка

10000 видов
продукции

Грамотная
консультация

Оставить заявку

E-mail*

Дополнительные комментарии:

Квадрат 10х10 L=5,80-6,0м. Профсталь

Квадрат 10х10 L=5,80-6,0м. Профсталь

ПрофСталь

Личный кабинет

Корзина

0

Корзина

0

  • Главная
  • Интернет-магазин
  • Квадрат
  • Квадрат 10х10 L=5,80-6,0м
  • Описание
  • О доставке и оплате

Квадрат 10х10 L=5,80-6,0м ГОСТ 2591-2006

Доставка

Доставка металлопроката осуществляется грузовыми машинами открытого типа, оборудованными кранами манипуляторами, что позволяет производить выгрузку металла. Цены на доставку вы можете рассчитать онлайн.

Оплата

Наличный расчёт

У нас можно приобрести металлопрокат за наличные (наличный расчет) оплачивая в офисе непосредственно перед погрузкой.

Безналичный расчёт

Для юридических лиц имеется возможность приобрести металлопрокат по счету (безналичный расчет). Для этого необходимо связаться с менеджером по телефону или электронной почте. 

Расчет на месте 

Оплата (наличный расчет) непосредственно при получении металлопроката при условии доставки транспортом Компании

Банковской картой 

Онлайн оплата банковской картой онлайн происходит через ПАО СБЕРБАНК с использованием Банковских карт следующих платежных систем:

Visa International

К оплате принимаются все виды платежных карточек VISA, за исключением Visa Electron. В большинстве случаев карта Visa Electron не применима для оплаты через интернет, за исключением карт, выпущенных отдельными банками. О возможности оплаты картой Visa Electron вам нужно выяснять у банка-эмитента вашей карты.

MasterCard Worldwide, Maestro и МИР

К оплате принимаются все виды MasterCard, Maestro и МИР.

Дополнительная комиссия не взимается. Поступление денежных средств происходит в online-режиме.

Вам нужно знать Номер карты, Имя держателя, Дата окончания действия, Код CVC2/CVV2. Если на вашей карте код CVC / CVV отсутствует, то, возможно, карта не пригодна для CNP транзакций (т.е. таких транзакций, при которых сама карта не присутствует, а используются её реквизиты), и вам следует обратиться в банк для получения подробной информации.

При выборе способа оплаты «Оплата банковской картой онлайн», Вы будете перенаправлены на платежный шлюз ОАО «Сбербанк России» для ввода реквизитов Вашей карты.

Пожалуйста, приготовьте Вашу пластиковую карту заранее. Дополнительно нужно ввести ФИО, email, контактный телефон, а также номер брони для идентификации плательщика. Соединение с платежным шлюзом и передача информации осуществляется в защищенном режиме с использованием протокола шифрования SSL.

В случае если Ваш банк поддерживает технологию безопасного проведения интернет-платежей Verified By Visa или MasterCard Secure Code для проведения платежа также может потребоваться ввод специального пароля. Способы и возможность получения паролей для совершения интернет-платежей Вы можете уточнить в банке, выпустившем карту.

Настоящий сайт поддерживает 256-битное шифрование. Конфиденциальность сообщаемой персональной информации обеспечивается ОАО «Сбербанк России». Введенная информация не будет предоставлена третьим лицам, за исключением случаев, предусмотренных законодательством РФ. Проведение платежей по банковским картам осуществляется в строгом соответствии с требованиями платежных систем МИР, Visa Int. и MasterCard Europe Sprl.

Возврат денежных средств

Срок рассмотрения заявки на возврат составляет 14 дней. Возврат осуществляется на расчетный счет или банковскую карту, с которой был произведен платеж. Срок возврата составляет от 15 до 30 банковских дней, в зависимости от условий Банка, в котором была выпущена банковская карта.

Карточка организации (PDF)

С нами удобно!

Всегда точно в срок, экономия времени

Все по ГОСТу,
без брака

Выгодные цены.
Любые объемы

Контроль на всех этапах.
Личный кабинет

Возможно, вы захотите посмотреть

Сизы

Изделия

Фиксаторы

Электроды

Проволока вязальная

Заглушки

Сантехника

Изделия кованые

Круги отрезные

Шарниры

Итого к оплате:

0,00₽

Длина, м Масса шт, кг Цена, за метр: Цена за штуку: Цена за тонну:
0 0 0 0 0

Выберите количество

Калькулятор идеального квадрата

Создано Люцией Заборовской, доктором медицинских наук, кандидатом наук

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 23 ноября 2022 г.

Содержание:
  • Что такое число в форме идеального квадрата?
  • Как пользоваться калькулятором идеального квадрата?
  • Как вычислить идеальный квадрат?
  • Список идеальных квадратов

Ищете калькулятор идеальных квадратов? Воспользуйтесь нашим простым инструментом и быстро узнайте, принадлежит ли ваш номер номеру благородный список идеальных квадратов . 🖼️

Ознакомьтесь с нашей статьей ниже , чтобы узнать определение идеального квадрата , полный список чисел идеального квадрата от 0 до 1000 и несколько простых шагов по вычислению всего этого.

Что такое число в совершенном квадрате?

Число в идеальном квадрате — это число, которое можно получить, умножив на два одинаковых целых числа ; другими словами, правильный квадратный корень — это целое число.

💡 Целое число — это имя целого числа , которое может быть отрицательным, положительным или равным 0. Целое число не может содержать дроби или десятичные дроби.

  • Примеры целых чисел: -5, 0, 3, 235.
  • Примеры чисел, которые не являются целыми числами : 1,2, 3¾, 0,25.

Ищете другой тип для завершения калькулятора идеального квадрата? Мы также можем отличить совершенный квадратный трехчлен , представленный в виде ax² + bx + c . Эта конкретная формула также должна удовлетворять условию b² = 4ac .

Мы говорили о квадратах , теперь пришло время подумать о корнях в математике — проверьте наш универсальный калькулятор корня или инструмент кубического корня. 🥕

Как пользоваться калькулятором идеального квадрата?

В этом разделе вы узнаете, как пользоваться калькулятором идеального квадрата с шагами!

  1. Ваш ввод

    Вы можете ввести любое число, любое желаемое значение и длину (ну, до определенного момента). Не стесняйтесь вводить целых уравнений ; попробуйте умножение (5*67), деление (3/675), сложение (1+1) или вычитание (1,56-0,86).

  2. Ваш результат

    Ваш результат будет включать не только простое сообщение о том, является ли ваше число идеальным квадратом, но и наш полный расчет квадрата также покажет простое пошаговое объяснение.

Идеальный квадрат слишком прост для вас? Попробуйте что-нибудь продвинутого уровня 🔬, например, наш калькулятор сложных корней или калькулятор среднеквадратичных значений.

Как вычислить идеальный квадрат?

Чтобы проверить правильность вашего квадрата, вы можете просто вычислить квадратный корень из заданного числа . Если квадратный корень — целое число, ваше число — идеальный квадрат.

Подсчитаем квадраты следующих чисел: 49 и 53 .

√49 = 7 — 7 — целое число → число 49 — это полный квадрат.

√53 = 7,280109 — 7,280109 не является целым числом → число 53 не является полным квадратом.

Что делать, если у вас нет калькулятора, а ваше число довольно велико?

Давайте попробуем более интересный метод:

  1. Полезно знать, что все квадраты заканчиваются на 1, 4, 5, 6, 9или 00 . Вот как вы можете выполнить быстрый первый выбор и решить, какое число может быть и не может быть идеальным квадратом.

    • Если ваш номер заканчивается на 1 , 4 или 9 , его цифра десятков всегда должна быть даже (0, 2, 4, 6, 8), чтобы он был правильным квадратом.
    • Если ваш номер заканчивается на 5 , цифра десятков всегда будет 2 .
    • Если ваш номер заканчивается на 6 , цифра десятков всегда равна нечетный (1, 3, 5, 7 и 9)

  2. Также нужно знать, что цифровой корень числа должен быть равен 0, 1, 4 или 7 . Если вычисленный цифровой корень не является одним из упомянутых значений, ваше число не может быть идеальным квадратом.

💡 Мы можем легко вычислить цифровой корень числа, сложив все цифры числа, а затем, если в полученной сумме две цифры, просуммировать и их. (Например, 1234567 → 1+2+3+4+5+6+7 = 28 → 2 + 8 = 10 → 1 + 0 = 1) .

Давайте попробуем этот метод, используя два следующих номера: 36573 и 21904 .

1-й пример:

36576

  1. Номер заканчивается на 1, 4, 5, 6, 9 или 00?

    Да, наше число может быть идеальным квадратом.

  2. Наше число оканчивается на 6. Является ли его десятка нечетным числом?

    Да, это цифра десятков — 7. Наше число может быть идеальным квадратом.

  3. Какой цифровой корень нашего числа?

    36573 = 3+6+5+7+3 = 24 = 2+4 = 6

    Цифровой корень нашего числа не равен 0, 1, 4 или 7. Наше число не может быть полным квадратом.

2-й пример:

21904

  1. Номер заканчивается на 1, 4, 5, 6, 9 или 00?

    Да, наше число может быть идеальным квадратом.

  2. Наше число оканчивается на 4. Является ли его десятка четным числом?

    Да, его десятая цифра равна 0. Наше число может быть идеальным квадратом.

  3. Какой цифровой корень нашего числа?

    21904 = 2+1+9+0+4 = 16 = 1+6 = 7

    Цифровой корень нашего числа равен одному из следующих чисел: 0, 1, 4 или 7. Таким образом, это , вероятно, полный квадрат .

Список идеальных квадратов

В таблице ниже вы найдете все квадраты, которые ищете; перечислим все правильные квадраты от 0 до 1000 .

9 0271

4 = 2² = 2 * 2

902 70 9027 5 9027 1

625 = 25² = 25 * 25

902 75

0 = 0² = 0 * 0

1 = 1² = 1 * 1

9 = 3² = 3 * 3

16 = 4² = 4 * 4

25 = 5² = 5 * 5

36 = 6² = 6 * 6

49 = 7² = 7 * 7

64 = 8² = 8 * 8

81 = 9² = 9 * 9

100 = 10² = 10 * 10

121 = 11² = 11 * 11

144 = 12² = 12 * 12

169 = 13² = 13 * 13

196 = 14² = 14 * 14

225 = 15² = 15 * 15

256 = 16² = 16 * 16

289 = 17² = 17 * 17

324 = 18² = 18 * 18

361 = 19² = 19 * 19

400 = 20² = 20 * 20

441 = 21² = 21 * 21

484 = 22² = 22*22

529 = 23² = 23 * 23

576 = 24² = 24 * 24

676 = 26² = 26 * 26

729 = 27² = 27 * 27

784 = 28² = 28 * 28

841 = 29² = 29 * 29

900 = 30² = 30 * 30

961 = 31² = 31 * 31

Люция Заборовска, доктор медицинских наук, кандидат наук

Ваш номер:

Ознакомьтесь с 71 похожим арифметическим калькулятором ➗

Абсолютное изменениеАбсолютное значениеСложение и вычитание дробей… Еще 68

Как возвести в квадрат число в Python? 6 способов (с кодом)

Python является наиболее предпочтительным языком программирования, когда речь идет о работе с большими объемами данных. Он обладает множеством встроенных библиотек, которые помогут вам выполнять несколько операций, таких как возведение числа в квадрат. В этой статье мы узнаем обо всех методах возведения в квадрат числа в Python с различными вариантами использования. Итак, приступим!

6 способов возведения числа в квадрат в Python

Прежде чем перейти к методам, давайте сначала повторим, что мы собираемся делать. Возведение числа в квадрат означает умножение числа само на себя. Допустим, у вас есть число x, тогда его квадрат равен x².

Ниже приведены 6 методов, с помощью которых можно найти квадрат числа:

1) Умножение

Самый простой способ найти квадрат числа в Python — умножить число само на себя. Это самый простой выход из всех, где мы используем оператор умножения ‘*’.

Пример: 

 номер по умолчанию (a):
    вернуть а * а
печать (число (5))

 

  Результат:

 

2) Использование оператора экспоненты

Вы также можете найти квадрат заданного числа с помощью оператора экспоненты в Python. Он представлен «**» . При применении этого метода оператор экспоненты возвращает экспоненциальную степень, в результате чего получается квадрат числа. Обратите внимание, что выражение «a**b» будет определено как «a в степени b».

Пример: 

 n = 5
результат = п ** 2
print(result)

 

Вывод:

 

3) Использование метода pow()

все типы математических операторов на данные. pow() — это один из методов математической библиотеки, который может помочь вам найти квадрат числа. Вы также можете использовать метод pow(), чтобы найти другую экспоненциальную степень данного числа.

Чтобы использовать этот метод, мы должны сначала импортировать математическую библиотеку, используя ключевое слово «импорт». Позже метод pow() принимает два параметра , где первый параметр является числом, а второй параметр указывает экспоненциальную степень числа.

В нашем случае вторым параметром будет «2», так как мы хотим найти квадрат числа. Взгляните на приведенный ниже пример для лучшего понимания метода pow():

Пример: 

 н = 5
результат = мощность (n, 2)
print(result)

 

Вывод:

 

4) Возведение в квадрат списка чисел

единственная переменная. Когда список имеет целочисленное значение, вы можете найти квадрат каждого числа внутри списка, умножив его на себя с помощью цикла for.

Пример: 

 sample_list = [2,4,6,8]
результат = [число ** 2 для числа в sample_list]
печать (результат)

 

Вывод: 

 [4, 16, 36, 64]

 

5) Использование цикла while

Одним из наименее используемых методов нахождения квадрата числа в Python является использование цикла while. Пока цикл повторяет блок кода, пока данное условие не станет ложным. Следовательно, мы будем находить квадрат числа с помощью цикла while, пока условие не станет ложным.

Пример: 

 n = 1
в то время как n <= 5:
    напечатать (n, '\t', n ** 2)
    п += 1 

 

Вывод: 

 1 1
2 4
3 9
4 16
5 25

 

6) Квадрат массива

Чтобы найти квадрат массива, содержащего целые числа, проще всего воспользоваться библиотекой NumPy. Numpy — это встроенная библиотека Python, которая помогает выполнять все виды числовых операций с данными с помощью простых и эффективных шагов.

Квадратный метод NumPy поможет вам вычислить квадрат каждого элемента в массиве и предоставить вам окончательный результат. Чтобы использовать библиотеку NumPy, вы должны импортировать ее с помощью ключевого слова «import».

Пример: 

 импортировать numpy как np

массив = np.массив ([2,4,6,8])
print("Квадратное значение arr: \n", np. square(arr))

 

Вывод: 

 Квадрат Значение обр:
 [4 16 36 64]

 

Программа для ввода числа от пользователя

Это одна из задач Python для начинающих, которую решает любой программист. В приведенной ниже программе пользователь вводит целое число, а квадрат этого целого числа печатается в качестве вывода. Здесь мы использовали метод умножения, чтобы найти квадрат. Проверьте код ниже:

 n = int(input("Введите целое число в квадрат: "))

вывод =n*n

печать (вывод)

 

Вывод:  

 Введите целое число в квадрат: 45

2025

 

Программа для возведения в квадрат N чисел

Иногда нам нужен список квадратов чисел. Во-первых, число «n» определяется пользователем. Следующая программа на Python печатает квадраты всех чисел до n. Здесь мы использовали оператор экспоненты с циклом for.

 n = int(input("Введите количество целых чисел в квадрате: "))

для i в диапазоне (1, n+1):

    квадрат = я ** 2

    печать (квадрат)

 

Вывод: 

 Введите количество целых чисел в квадрат: 3

1

4

9

 

Программа для возведения в квадрат чисел в диапазоне

 После того, как мы узнаем, как печатать квадраты 'n' чисел, мы также можем использовать это для диапазона чисел и печатать их.

Интеграл примеры решения неопределенный: Примеры решений неопределенных интегралов

alexxlab / / Разное

Примеры интегрирования по частям логарифма и обратных тригонометрических функций

Формула интегрирования по частям

Ниже, при решении примеров, применяется формула интегрирования по частям:
;
.
Подробнее >>>

Примеры интегралов, содержащих логарифм и обратные тригонометрические функции

Вот примеры интегралов, которые интегрируются по частям:
,   ,   ,   ,   ,   ,   .

При интегрировании ту часть подынтегрального выражения, которая содержит логарифм или обратные тригонометрические функции обозначают через u, остальное – через dv.

Ниже приведены примеры с подробными решениями этих интегралов.

Простой пример с логарифмом

Вычислим интеграл, содержащий произведение многочлена и логарифма:

Решение

Здесь подынтегральное выражение содержит логарифм. Делаем подстановки
u = ln x, dv = x2 dx. Тогда
,
.

Интегрируем по частям.
.

Вычисляем оставшийся интеграл:
.
Тогда
.
В конце вычислений добавим постоянную C.

Ответ

Пример логарифма в степени 2

Рассмотрим пример, в котором в подынтегральное выражение входит логарифм в целочисленной степени. Такие интегралы также могут интегрироваться по частям.

Решение

Делаем подстановки
u = (ln x)2, dv = x dx. Тогда
,
.

.

Оставшийся интеграл также вычисляем по частям:
.
Подставляем
.

Ответ

Пример, в котором аргумент логарифма является многочленом

По частям могут вычисляться интегралы, в подынтегральное выражение которого входит логарифм, аргумент которого является многочленом, рациональной или иррациональной функцией. В качестве примера, вычислим интеграл с логарифмом, аргумент которого является многочленом.
.

Решение

Делаем подстановки
u = ln( x2 – 1), dv = x dx.
Тогда
,
.

.

Вычисляем оставшийся интеграл:
.
Мы здесь не пишем знак модуля ln |x2 – 1|, поскольку подынтегральное выражение определено при x2 – 1 > 0. Подставляем
.

Ответ

Пример с арксинусом

Рассмотрим пример интеграла, в подынтегральное выражение которого входит арксинус.
.

Решение

Делаем подстановки
u = arcsin x,
.
Тогда
,
.

.

Далее замечаем, что подынтегральное выражение определено при |x| < 1. Раскроем знак модуля под логарифмом, учитывая что 1 – x > 0 и 1 + x > 0.

Ответ

Пример с арктангенсом

Решим пример с арктангенсом:
.

Решение

Интегрируем по частям.
.
Выделим целую часть дроби:
x8 = x8 + x6 – x6 – x4 + x4 + x2 – x2 – 1 + 1 = (x2 + 1)(x6 – x4 + x2 – 1) + 1;
.
Интегрируем:
.
Окончательно имеем:
.

Ответ

Еще один пример с арксинусом

Решить интеграл:
.

Решение

Интегрируем по частям.
.

Вычисляем оставшийся интеграл. При x > 0 имеем:
.
.
.

При x < 0 сделаем подстановку x = – t,   t > 0:
.

Окончательно имеем:

Ответ

.

Подготовка школьников к ЕГЭ (Справочник по математике — Элементы математического анализа

Справочник по математикеЭлементы математического анализаИнтегралы
Первообразная
Неопределенный интеграл
Правила интегрирования. Замена переменной в неопределенном интеграле
Таблица интегралов
Примеры решения задач

Первообразная

      Определение 1. Функцию   F (x) ,   определенную на интервале   (a, b),   называют первообразной функции   f (x) ,   определенной на интервале   (a, b),   если для каждого выполнено равенство

F’ (x) = f (x) .

      Например, из справедливости равенства

(sin 2x)’ = 2 cos 2x

вытекает, что функция   F (x) = sin 2x   является первообразной функции   f (x) = 2 cos 2x .

      Замечание. Функция   F (x) = sin 2x   не является единственной первообразной функции   f (x) = 2 cos 2x ,   поскольку функция   F (x) = sin 2x + 10 ,   или функция   F (x) = sin 2x – 3 ,   или функции вида   F (x) = sin 2x + c ,   где   c   – любое число, также являются первообразными функции   f (x) = 2 cos 2x .

      Справедлива следующая теорема, доказательство которой выходит за рамки школьного курса математики.

      Теорема 1. Если функция   F (x)   является первообразной функции   f (x)   на интервале   (a, b) ,   то любая другая первообразная функции   f (x)   на интервале   (a, b)   имеет вид

F (x) + с ,

где   c   – некоторое число.

Неопределенный интеграл

      Определение 2. Множество всех первообразных функции   f (x)   называют неопределенным интегралом от функции   f (x)   и обозначают

(1)

      Обозначение (1) читается так: «Неопределенный интеграл от функции   f (x)   по   dx» .

      Если   F (x)   является первообразной   f (x) ,   то в силу теоремы 1 смысл формулы (1) заключается в следующем:

(2)

      Однако для упрощения формулу (2) принято записывать в виде

(3)

подразумевая, но не указывая специально, что   c   – любое число.

      В формуле (3) функцию   f (x)   называют подынтегральной функцией, выражение   f (x) dx   нызывают подынтегральным выражением, а число   c   называют постоянной интегрирования.

      Операцию вычисления (взятия) интеграла по известной подынтегральной функции называют интегрированием функции.

Правила интегрирования. Замена переменной в неопределенном интеграле

      Вычисление интегралов (интегрирование) основано на применении следующих правил, которые непосредственно вытекают из правил вычисления производных.

      Правило 1 (интеграл от произведения числа на функцию). Справедливо равенство

где   k   – любое число.

      Другими словами, интеграл от произведения числа на функцию равен произведению этого числа на интеграл от функции.

      Правило 2 (интеграл от суммы функций). Интеграл от суммы функций вычисляется по формуле

то есть интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от этих функций.

      Правило 3 (интеграл от разности функций). Интеграл от разности функций вычисляется по формуле

то есть интеграл от разности функций равен разности интегралов от этих функций.

      Правило 4 (интегрирование при помощи замены переменной). Из справедливости формулы

вытекает, что      

(4)

если все входящие в формулу (4) функции   f (φ (x)),   φ’ (x),   F (φ (x))   определены.

      Доказательство правила 4. Воспользовавшись формулой для производной сложной функции, вычислим производную от правой части формулы (4):

      Мы получили подынтегральную функцию из левой части формулы (4), что и требовалось.

      Замечание. Рассмотрим частный случай формулы (4), когда функция   φ (x)   является линейной функцией, то есть

φ (x) = kx + b ,

что   k   и   b   – произвольные числа, .

      В этом случае

φ’ (x) = k ,

и формула (4) принимает вид

(5)

      Формула (5) часто используется при решении задач.

Таблица интегралов

      Следующая таблица неопределенных интегралов составлена на основе таблицы производных часто встречающихся функций, а также на основе таблицы производных сложных функций

Основная формулаОбобщения

, где   k – любое число

где   n – любое число, не равное   – 1

,

где   n, k, b – любые числа, ,

где   n – любое число,

,   x > 0

,

где   k, b – любые числа, ,
kx + b > 0

где   φ (x) > 0

,

где   k, b – любые числа,

где   a – любое положительное число, не равное 1

,

где  a – любое положительное число, не равное 1,   k, b – любые числа,

,

где  a – любое положительное число, не равное 1

,

где   k, b – любые числа,

,

где   k, b – любые числа,

,

где   k, b – любые числа, ,

,

,

где   k, b – любые числа, ,

,

  | x | < 1

где   k, b – любые числа, ,
| kx + b | < 1

| φ (x) | < 1

где   a, b – любые числа,

,

где   k, b – любые числа,

где   a, b – любые числа,

Основная формула:

Обобщения:

, где   k – любое число

Основная формула:

где   n – любое число, не равное   – 1 .

Обобщения:

,

где   n, k, b – любые числа, ,

_____

где   n – любое число,

Основная формула:

,   x > 0

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа, ,   kx + b > 0

_____

где   φ (x) > 0

Основная формула:

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа,

_____

Основная формула:

,

где   a – любое положительное число, не равное 1 .

Обобщения:

,

где  a – любое положительное число, не равное 1,   k, b – любые числа,

_____

,

где  a – любое положительное число, не равное 1

Основная формула:

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа,

_____

Основная формула:

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа,

_____

Основная формула:

где  

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа, ,

_____

,

где  

Основная формула:

где  

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа, ,

_____

,

Основная формула:

  | x | < 1

Обобщения:

где   k, b – любые числа, , | kx +b | < 1

_____

где   | φ (x) | < 1

_____

где   a, b – любые числа,

Основная формула:

Обобщения:

,

где   k, b – любые числа,

_____

_____

где   a, b – любые числа,

Примеры решения задач

      Пример 1. Вычислить интеграл

      Решение. Воспользовавшись свойствами степеней, а затем правилами интегрирования и формулами из таблицы неопределенных интегралов формулами из таблицы неопределенных интегралов, получаем

Ответ.

      Пример 2. Значение первообразной   F (x)   функции   f (x) = – 4 sin x   в точке   x = 0   равно   9.   Найти .

      Решение. Поскольку Поскольку

то

F (x) = 4 cos x + c,(6)

      Подставляя в формулу (6) значение   x = 0 ,   находим значение постоянной интегрирования   c:

F (0) = 4 cos 0 + c = 9,

4 + c = 9,     c = 5.

      Следовательно,

F (x) = 4 cos x + 5

      Поэтому

      Ответ.   7

      Пример 3. Найти первообразную   F (x)   функции

если   F (2π) = 2e + 3.

      Решение. Воспользовавшись формулой из таблицы неопределенных интегралов формулой из таблицы неопределенных интегралов

для функции   φ (x) = cos x ,   получаем

      Следовательно,

(7)

      Подставляя в формулу (7) значение   x = 2π,   находим значение постоянной интегрирования   c:

      Итак,

c = 3e +3 .

      Ответ. 

      Пример 4. Вычислить интеграл

      Решение. Воспользовавшись формулой из таблицы неопределенных интегралов формулой из таблицы неопределенных интегралов

для функции   φ (x) = ex,   получаем

      Ответ.  

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

Неопределенный интеграл: значение и расчет

Вы замечали, как члены одной семьи похожи друг на друга? То же верно и для семейств функций! Функции одной формы очень похожи друг на друга, как члены одной семьи. Неопределенные интегралы здесь ничем не отличаются. Они представляют собой семейство первообразных функции, поэтому они очень похожи друг на друга.

В этой статье вы узнаете, что такое неопределенный интеграл, его определение, формулу и свойства. Вы также увидите примеры вычисления неопределенных интегралов.

Определение неопределенного интеграла

Как вы знаете из статьи о первообразных, процесс нахождения первообразной функции называется интегрированием . Помните, что если вам дана функция \( f(x) \), то первообразной \( f(x) \) является любая функция \( F(x) \), которая удовлетворяет условию:

\[ F'(х) = f(х). \]

Итак, при чем тут неопределенный интеграл?

Ну, это используется для обозначения всего семейства первообразных функции, тогда как первообразная — лишь одна из бесконечных возможностей.

Имея это в виду, вы определяете неопределенный интеграл как: f(x) \) называется неопределенным интегралом . Обозначение для этого неопределенного интеграла:

\[ \int f(x) ~\mathrm{d}x = F(x) + C, \]

, где \(C\) — любая константа.

Обратите внимание:

  • \( \int \) называется интегральным символом ,

  • \( f(x) \) называется подынтегральным выражением ,

  • 900 02 \(х\) называется переменная интегрирования ,

  • \( \mathrm{d}x \) называется дифференциалом ,

  • \( F(x) \) является первообразной , а 9000 3

  • \( C\) называется константой интегрирования (или константой интегрирования).

Обратите внимание, что термины «неопределенный интеграл» и «первообразная» иногда используются взаимозаменяемо, а в некоторых текстах первообразная также называется «примитивной функцией».

Учитывая терминологию, представленную вам в этом определении, действие по нахождению первообразных функции, \( f \), обычно упоминается как:

  1. интегрирование \( \mathbf{f} \) o r
  2. нахождение интеграла от \( \mathbf{f} \).

Для функции \( f(x) \) и ее первообразной \( F(x) \) функции вида \( F(x) + C \), где \( C \ ) — любая константа, часто называют семейством первообразных \( \mathbf{f(x)} \).

Неопределенный интеграл: семейство первообразных

Чтобы лучше понять, что означает «семейство первообразных», рассмотрим этот пример.

Неопределенный интеграл, константа интегрирования и семейство первообразных 9{2} + C, \]

, где \(C\) — постоянная интегрирования. {2}+C \), где \(C \) — любая константа (при условии, что это действительное число).

Формула неопределенного интеграла

Как и в случае с первообразными вообще, неопределенные интегралы не имеют единственной формулы для их решения. Существует множество правил и свойств, которые вы научитесь использовать для решения неопределенных интегралов — они основаны на уже изученных вами правилах дифференцирования. Причина этого обсуждается в статье об основной теореме исчисления.

При этом суть нахождения неопределенного интеграла функции состоит в обратном выполнении уже известных вам правил дифференцирования.

Свойства неопределенного интеграла

Поскольку неопределенный интеграл — это просто семейство первообразных, их свойства одинаковы. Но, повторяю, неопределенный интеграл линейный; т. е. вы можете интегрировать «почленно» для сумм, разностей и постоянных множителей. Эти свойства линейности резюмируются приведенными ниже правилами.

Свойство суммы/разности :

\[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = \int f(x) ~\mathrm{d}x \pm \int г(х) ~\mathrm{d}х \]

Постоянное кратное свойство :

\[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = k \int f(x) ~\mathrm{d}x \]

Доказательства свойств Неопределенный интеграл

  1. В общем, если \(F\) является первообразной \(f\) и \(G\) является первообразной \(g\), то\[ \frac{d}{ dx} (F(x) \pm G(x)) = F'(x) \pm G'(x) = f(x) \pm g(x). \]Это означает, что \( F(x) \pm G(x) \) является первообразной \( f(x) \pm g(x) \), так что \[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = F(x) \pm G(x) + C. \]
  2. Теперь попробуйте найти первообразную \(kf(x)\), где \(k\) — любая константа. Поскольку вы знаете, что \[ \frac{d}{dx} (kf(x)) = k \frac{d}{dx}F(x) = kf'(x) \]для любой константы \( k \) , можно заключить, что \[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = kF(x) + C. \]

Правила нахождения неопределенных интегралов

По большей части правила нахождения неопределенного интеграла интеграл функции являются обратными (или обратными) правилам нахождения производных.

Ниже приведен список правил для общих неопределенных интегралов.

  1. T Постоянное правило Если вы рассматриваете функцию \( F(x) = 3 \) и записываете ее производную как \( f(x) \), это означает, что \( f(x) = \frac{dF}{dx} \). Вы уже знаете, что можете найти производную этой функции, применяя константное правило для производных: \( \frac{d}{dx}(k) = 0 \). Теперь предположим, что вы хотите обратить этот процесс вспять, и спросите себя: какая функция (функции) могла бы иметь производную \(f(x) = 0 \)? Очевидно, \( F(x) = 3 \) — один ответ. Вы говорите, что \(F(x) = 3\) является первообразной \(f(x) = 0\).

    • Однако существуют и другие функции, производная которых равна \( f(x) = 0 \), включая, помимо прочего, \( F(x) = 5 \), \( F(x) = -4 \ ) и \( F(x) = 200 \). Это потому, что когда вы берете производную, константа исчезает.

    • Следовательно, если вам дана первообразная \(f(x)\), все остальные можно найти, добавив другую константу. Другими словами, если \(F(x)\) является первообразной \(f(x)\), то \(F(x) + C\) также является первообразной \(f(x)\) для любой константы \( C \). Эта группа или семейство первообразных представлена ​​неопределенным интегралом. 9{x}}{\ln a} + C, ~\ a \neq 1\end{align} \]

    • Правило синусов

      \[ \begin{align}\text{Производное правило: } &\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \cos(x) ~\mathrm{d}x = \sin (x) + C\end{align} \]

    • Правило косинуса

      \[ \begin{align}\text{Производное правило: } &\frac{d}{dx}(\cos( x)) = -\sin(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \sin(x) ~\mathrm{d}x = -\cos(x) + C\end{align} \ ] 9{2}(x) ~\mathrm{d}x = \tan(x) + C\end{align} \]

    • Правило косеканса

      \[ \begin{align}\text{Производная Правило: } &\frac{d}{dx}(\csc(x)) = -\csc(x)\cot(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \csc(x)\ cot(x) ~\mathrm{d}x = -\csc(x) + C\end{align} \]

    • Секущее правило

      \[ \begin{align}\text{Производное правило : } &\frac{d}{dx}(\sec(x)) = \sec(x)\tan(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \sec(x)\tan( х) ~\mathrm{d}x = \sec(x) + C\end{align} \] 9{rd} \) правило из списка выше:

      \[ \int \frac{1}{x} ~\mathrm{d}x = \ln|x| + C \Rightarrow \int \frac{\mathrm{d}x}{x} = \ln|x| + C \]

      Неопределенные интегралы: ошибки, которых следует избегать

      Вы заметили, что в приведенном выше списке нет правил произведения, частного или цепных правил для интегралов?

      Что это значит?

      Это означает, что, как и в случае с производными, правила, применимые к сложению и вычитанию, не применяются в той же мере к умножению и делению. Другими словами, так же, как и с производными:

      • Интеграл произведения (или частного) двух функций не равен произведению (или частному) интеграла функций .\[ \begin{align}\int f(x) \cdot g (x) ~\mathrm{d}x &\neq \int f(x) ~\mathrm{d}x \cdot \int g(x) ~\mathrm{d}x \\\int \frac{f( x)}{g(x)} ~\mathrm{d}x &\neq \frac{\int f(x) ~\mathrm{d}x}{\int g(x) ~\mathrm{d}x }\end{align} \]

      Вместо:

      • правила произведения и частного для производных приводят к интегрированию по частям, и

      • цепное правило для производных приводит к интегрированию путем замены.

      Хотя интегрирование по частям выводится специально из правила произведения для производных, оно применяется как к произведению, так и к частному интегралов. Это связано с тем, что для любых двух функций \( f \) и \( g \) вы можете записать частное двух функций в виде произведения:

      \[ \frac{f}{g} = f \cdot \ дробь{1}{г}. \]

      Другими словами, вы можете думать о частном правиле для деривативов как о замаскированном правиле произведения; то же верно и для интегрирования по частям. 9{2}} ~\mathrm{d}x \]

      и используйте правило произведения для выполнения интегрирования по частям.

      Вычисление неопределенного интеграла

      Когда дело доходит до вычисления неопределенного интеграла, точные шаги будут зависеть от самого интеграла. Однако есть несколько очень простых шагов, которые вам нужно будет запомнить для вычисления всех неопределенных интегралов.

      Основные шаги для вычисления неопределенного интеграла

      1. Определите, какие свойства и правила применяются.

      2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

      3. Используйте выбранные вами правила.

      4. Добавьте константу интегрирования.

      5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x) \).

      Неопределенные интегралы Примеры

      В следующих примерах оцените каждый из неопределенных интегралов. Этот первый пример относительно прост.

      Оценка 9{2} + 2x + 5 \right) ~\mathrm{d}x \]

      Решение :

      1. Определите, какие свойства и правила применяются.

      2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

        1. Применение правила суммы/разности для интегралов.

        2. Применение правила постоянного кратного для интегралов.

        3. Применение правила степени для интегралов.

        3. 9{2}}{x} + \frac{4\sqrt[3]{x}}{x} \right) ~\mathrm{d}x. \]

      3. Теперь вы можете вычислить интеграл почленно, используя правило суммы/разности и правило степени.

  2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

    • Применение правила суммы/разности.

    • Применение правила мощности.

  3. Используйте выбранные вами правила.

      9{2}} ~\checkmark\end{align} \]

Этот пример показывает, что упрощение тригонометрических функций в подынтегральном выражении может значительно упростить задачу.

Вычислить

\[ \int \tan(x) \cos(x) ~\mathrm{d}x \]

Решение :

  1. Определите, какие свойства и правила применяются.

  2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

  3. Используйте выбранные вами правила.

  4. Добавьте константу интегрирования.

    \[ \int \sin(x) ~\mathrm{d}x = -\cos(x) + C \]

  5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x ) \).\[ \begin{align}f(x) &= \tan(x) \cos(x) = \frac{\sin(x)}{\cancel{\cos(x)}} \cancel {\ cos (x)} = \ sin (x) \\ F (x) & = — \ cos (x) + C \\~ \\ F ‘(x) & = — (- \ sin (x)) \\&= \sin(x) ~\checkmark\end{align} \]

Неопределенный интеграл – основные выводы

  • Если \( F(x) \) является первообразной функции \( f( x) \), то семейство первообразных \( f(x) \) называется неопределенный интеграл . Это записывается как: \[ \int f(x) ~\mathrm{d}x = F(x) + C, \]где \(C\) — любая константа.
  • Вы можете интегрировать «почленно» для сумм, разностей и постоянных множителей. Эти свойства линейности резюмируются следующим образом:
    • Свойство суммы/разности: \[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = \int f(x) ~\mathrm{d} x \pm \int g(x) ~\mathrm{d}x \]
    • Постоянное кратное свойство:\[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = k \int f(x) ~\mathrm {г}х \]

  • В большинстве случаев правила нахождения неопределенного интеграла функции обратны правилам нахождения производных.

  • Интеграл произведения (или частного) двух функций не равен произведению (или частному) интеграла функций.\[ \begin{align}\int f(x) \cdot g(x ) ~\mathrm{d}x &\neq \int f(x) ~\mathrm{d}x \cdot \int g(x) ~\mathrm{d}x \\\int \frac{f(x) }{g (x)} ~ \ mathrm {d} x &\ neq \ frac {\ int f (x) ~ \ mathrm {d} x} {\ int g (x) ~ \ mathrm {d} x} \ конец {выравнивание} \]
  • Основные шаги для вычисления неопределенного интеграла:

    1. Определите, какие свойства и правила применяются.

    2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

    3. Используйте выбранные вами правила.

    4. Добавьте константу интегрирования.

    5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x) \).

Неопределенные интегралы — определение, формулы, свойства, примеры

Производные были действительно полезны практически во всех сферах жизни. Они позволяют найти скорость изменения функции. Иногда бывают ситуации, когда доступна производная функции, и цель состоит в том, чтобы вычислить фактическую функцию, производная которой дана. В этих случаях в игру вступают интегралы. Интуитивно они представляют собой обратную сторону процесса дифференциации. Интегралы также имеют множество приложений в исчислении, а также в реальной жизни. Они полезны при анализе функций и вычислении площадей и объемов различных произвольных форм.

Что такое неопределенный интеграл?

Интегралы также известны как антипроизводные. Интеграция есть процесс, обратный дифференциации. Вместо дифференцирования функции нам дается производная функции и требуется вычислить функцию по производной. Этот процесс называется интеграцией или антидифференциацией. Рассмотрим функцию f(x) = sin(x), производную этой функции, если f'(x) = cos(x). Итак, интегрирование f'(x) должно вернуть функцию f(x). Обратите внимание, что для каждой функции f(x) = sin(x) + C производная одинакова, потому что после дифференцирования константа становится равной нулю. Таким образом, первообразные не уникальны, для каждой функции ее первообразные бесконечны.

Эта константа C называется произвольной константой.

Для обозначения интегралов используется новый символ . Это будет представлять операцию интегрирования над любой функцией. В таблице ниже представлены символы и значения, относящиеся к интегралам.

Символ/термин/значение Значение
Интеграл от f по x
f(x) в дюймах Integrand
x in  Переменная интегрирования
Интеграл от f(x) Функция такая, что F'(x) = f(x)
90 002 Существуют определенные формулы и правила, которые при соблюдении в виду, помогите нам упростить расчет и сделать это быстро. Правило обратной степени — это одно из правил, которые помогают нам интегрировать многочлены и другие функции.

Правило обратной мощности

Это правило помогает интегрировать функции, члены которых имеют форму x н .

Здесь C — произвольная константа, а n ≠ 1. 

В этом правиле показатель степени переменной увеличивается на 1, а затем результат делится на новое значение показателя степени. В таблице ниже приведены интегралы некоторых стандартных функций.

906 30
Функция  Интеграл
sin(x) -cos(x)
cos(x) sin(x)
e x e x
сек 2 (x) tan(x)
ln(x)

Графическая интерпретация интегралов

Помимо обычные алгебраические правила вычисления интегралов. Интегралы можно понять через графики. Ясно, что интегралы есть не что иное, как антипроизводные. Рассмотрим функцию f(x) и скажем, что она является антипроизводной, если задана F(x). В этом случае F'(x) = f(x). Рассматривайте приведенный ниже график как график функции f(x), это означает, что график производных функции F(x) задан и целью является определение интегральной функции F(x).

 

На графике показана функция f(x) = 2x, это прямая линия, проходящая через начало координат. Проинтегрируем данную функцию, используя упомянутое выше правило обратной мощности.

 

 

Теперь, когда это C = 0, уравнение интеграла становится F(x) = x 2 , что представляет собой параболу с центром в начале координат. При С = 1 парабола смещается вверх на одну единицу и аналогично при С = -1 парабола смещается вниз на одну единицу.

Это означает, что функция F(x) = x 2 + C представляет семейство кривых.

Интегралы по графикам

Интегралы можно грубо определить по графикам. Подынтегральные выражения есть не что иное, как производные от интегралов. Они дают информацию о скорости увеличения/уменьшения и максимумах и минимумах интегралов. Рассмотрим график функции f(x),

Предположим, что F(x) =

Поскольку производная функции положительна и возрастает, функция будет возрастать с возрастающей скоростью, и график функция F(x) будет приблизительно иметь вид параболы, устремленной вверх. Рисунок ниже дает примерное представление о графике функции F(x).

 

Вычисление неопределенного интеграла

Различные шаги для вычисления неопределенного интеграла:

Шаг 1: Нормальные неопределенные интегралы решаются с использованием формул прямого интегрирования.

Шаг 2: Интегралы с рациональными функциями решаются методом частных дробей.

Шаг 3: Неопределенные интегралы можно решать методом подстановки.

Шаг 4: Интегрирование по частям используется для решения интеграла от функции, где две функции представлены как произведение.

Пример: Найдите неопределенный интеграл ∫ x 3 cos x 4 dx

Решение:

Методом подстановки.

Допустим,

x 4 = t

4x 3 dx = dt

Теперь ∫ x 3 cos x 906 71 4 dx

= 1/4∫cos t dt

= 1/4 (sin t) + C

= 1/4 sin (x 4 ) + C

Важные формулы для неопределенных интегралов

Некоторые из важных формул неопределенных интегралов: н + 1 / (н + 1) + C

  • ∫ e x dx = e x + C
  • ∫ a x dx = a x / ln a + C
  • ∫1/x dx = ln |x| + C
  • ∫ cos x dx = sin x + C
  • ∫ sin x dx = -cos x + C
  • ∫ sec 2 x dx = tan x + C

    • Свойства неопределенного интеграла

    Неопределенные интегралы обладают различными свойствами некоторые из различных свойств неопределенного интеграла:

    Свойство суммы

    Свойство суммы неопределенного интеграла: ∫ [f(x) + g (x)] dx = ∫ f (x) dx + ∫ g (x) dx

    Свойство разности

    Свойство разности неопределенного интеграла —

    ∫ [f (x) × g(x)]dx = ∫ f(x)dx × ∫ g(x)dx

    Свойство постоянного кратного

    Свойство постоянного кратного неопределенного интеграла:

    0002 Некоторые другие свойства неопределенный интеграл равен

    • ∫ f(x) dx = ∫ g(x) dx, если ∫ [f(x) – g(x)]dx = 0
    • ∫ [k 1 f 1 (x ) + k 2 f 2 (x) + …+k n f n (x)]dx = k 1 ∫ f 1 (x)dx + k 2 ∫ f 2 (x)dx + … + k n ∫ f n (x)dx

    Разность между неопределенным интегралом и Определенный интеграл

    Неопределенные интегралы используется для нахождения интегрирования любой функции, которая не связана, т. е. не имеет ни нижнего предела, ни верхнего предела. В то время как определенные интегралы дают значение функции в пределе. т. е. определенные интегралы интегрируются по определенному интервалу. Неопределенные интегралы имеют постоянную интегрирования, тогда как определенный интеграл не имеет постоянной интегрирования.

    для неопределенного интеграла,

    ∫ f (x) dx = f (x) + c

    для определенного интеграла,

    ∫ a b f (x) dx = f (b) — f (a a ) 

    Читать, Подробнее

    • Дифференциальные уравнения
    • Уравнения с частными производными
    • Точные дифференциальные уравнения

    In Определенные интегралы Примеры

    Пример 1: Найти интеграл для заданной функции f(x), f (х) = грех(х) + 1

    Решение: 

    Задано f(x) = sin(x) + 1

    sin(x) — стандартная функция, и ее первообразная равна

    =∫ f(x)dx 9000 3

    = ∫ (sin(x) + 1)dx

    =

    =

    003

    Решение:

    Учитывая f(x) = 2e x  

    e x , это стандартная функция, и ее антипроизводная равна 9. 0003

    =

    =

    Используя упомянутое выше свойство 1,

    =

    = 2e x + C

    Пример 3. Найти интеграл для заданной функции f(x), f(x) = 5x -2

    Решение:

    Учитывая f(x) = 5x -2

    Используя правило обратной степени

    = 

    = 

    Используя свойство 1, упомянутое выше, 

    =

    =

    Пример 4. Найдите интеграл для заданной функции f(x), f(x) = sin(x) + 5cos(x)

    Решение:

    Учитывая f(x) = sin (x) + 5cos(x)

    sin(x) и cos(x) являются стандартными функциями, а их интеграл равен

    = 

    Пример 5. Найдите интеграл для заданной функции f(x), f(x) = 5x -2 + x 4 + x

    Решение:

    Учитывая f(x) = 5x -2 + x 4 + x

    Используя правило обратной степени

    =

    =

    =

    =

    =

    Пример 6: Является ли приведенный ниже график дифференцируемым или нет?

     

    Решение:

    Граф, приведенный выше, y = 4 является постоянным графом.

    И постоянный граф легко дифференцируемы.

    Часто задаваемые вопросы о неопределенном интеграле

    Q1: Что представляет собой неопределенный интеграл?

    Ответ:

    Для любой функции F(x), производной которой является f(x). Неопределенные интегралы представляют собой первообразные функций, таких что ∫f(x) dx есть F(x).

    Q2: Неопределенные интегралы похожи на первообразные?

    Ответ:

    Да, неопределенные интегралы похожи на первообразные. т. е. для любой функции f (x), производной которой является f ‘(x), тогда ∫f’ (x) dx есть f (x), называется ее неопределенным интегралом или антипроизводной.

    Q3: Как найти неопределенный интеграл?

    Ответ:

    Неопределенный Интеграл любой функции вычисляется по интегральным формулам

    постоянная интегрирования

    Q4: Почему определенные интегралы не имеют C?

    Ответ:

    Определенные интегралы не имеют константы интегрирования C, так как определенный интеграл имеет диапазон, в котором вычисляется значение интегрирования.

    Q5: Каковы границы неопределенного интеграла?

    Ответ:

    Определенный интеграл вычисляется в диапазоне, тогда как неопределенный интеграл не вычисляется ни в каких границах.

    Q6: Что такое неопределенный интеграл любой константы C?

    Ответ:

    Неопределенный интеграл от константы C равен Cx. Поскольку ∫ C dx = Cx + D, где D — постоянная интегрирования.

    Q7: Что такое неопределенный интеграл от e

    х ?

    Ответ:

    Неопределенный интеграл от e x равен e x + C, его можно вычислить по формуле

    ∫ e х дх = е х + С

    Q8: В чем разница между неопределенными интегралами и определенными интегралами?

    Ответ:

    Интегралы также называются антипроизводными, их можно считать обратными дифференцированию.

    Задачи егэ на теорию вероятности: Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

    alexxlab / / Разное

    Типовые задачи ЕГЭ по теории вероятностей

    40 заданий с решением.

    40tv.doc

    №1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости.Найдите вероятность того ,что всумме выпадет 5 очков.Результат округлите до сотых.

    №2. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

    №3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

    №4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

    №5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

    №6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 − из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

    №7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

    №8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений − по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

    №9. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

    №10. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

    №11. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

    №12. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

    №13. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

    №14. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

    №15. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

    №16. В чемпионате мира участвует 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
    1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.
    Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе.

    №17. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

    №18. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

    №19. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

    №20. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

    №21. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

    №22. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

    №24. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

    №24. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

    №25. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

    №26. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

    №27. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

    №28. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

    №29. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

    №30. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

    №31. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

    №32. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

    №33. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

    №34. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

    №35. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

    №36. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
    Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

    №37. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

    №38. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

    №39. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

    №40. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

    Решение задач профильного ЕГЭ по теме Теория вероятности

    1. Вероятность. Задачи профильного ЕГЭ по математике.

    Подготовила учитель математики
    МБОУ «Лицей №4» г. Рузаевка
    Овчинникова Т.В.

    2. Определение вероятности

    Вероятностью события A называют отношение
    числа m благоприятствующих этому событию
    исходов к общему числу n всех равновозможных
    несовместимых событий, которые могут произойти
    в результате одного испытания или наблюдения:
    m
    Р=
    n
    Пусть k – количество бросков монеты, тогда
    количество всевозможных исходов: n = 2k.
    Пусть k – количество бросков кубика, тогда
    количество всевозможных исходов: n = 6k.
    В случайном эксперименте симметричную монету
    бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел
    выпадет ровно один раз.
    Решение.
    Всего 4 варианта: о; о
    о; р
    р; р
    Благоприятных 2: о; р и р; о.
    Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5.
    Ответ: 0,5.
    р; о.
    В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
    Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.
    Результат округлите до сотых.
    Решение.
    Игральные кости – это кубики с 6 гранями. На первом кубике
    может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту
    выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков
    на втором кубике.
    Т.е. всего различных вариантов 6×6 = 36.
    Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
    1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6
    2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6
    и т.д. …………………………
    6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6
    Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма
    очков двух кубиков равна 8.
    2; 6 3; 5; 4; 4 5; 3 6; 2.
    Всего 5 вариантов.
    Найдем вероятность: 5/36 = 0,138 ≈ 0,14.
    Ответ: 0,14.
    В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из
    них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность
    того, что в случайно выбранном на экзамене билете
    школьнику достанется вопрос по ботанике.
    Решение:
    Вероятность того, что в случайно выбранном на
    экзамене билете школьнику достанется вопрос по
    ботанике, равна 11/55 =1/5 = 0,2.
    Ответ: 0,2.
    В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из
    России, 7 из США, остальные − из Китая. Порядок, в котором
    выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите
    вероятность того, что спортсменка, выступающая первой,
    окажется из Китая.
    Решение.
    Всего участвует 20 спортсменок,
    из которых 20 – 8 – 7 = 5 спортсменок из Китая.
    Вероятность того, что спортсменка, выступающая
    первой, окажется из Китая, равна 5/20 = 1/4 = 0,25.
    Ответ: 0,25.
    Научная конференция проводится в 5 дней. Всего
    запланировано 75 докладов − первые три дня по
    17 докладов, остальные распределены поровну между
    четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется
    жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора
    М. окажется запланированным на последний день
    конференции?
    Решение:
    В последний день конференции запланировано
    (75 – 17 × 3) : 2 = 12 докладов.
    Вероятность того, что доклад профессора М.
    окажется запланированным на последний день
    конференции, равна 12/75 = 4/25 = 0,16.
    Ответ: 0,16.
    Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону
    участников разбивают на игровые пары случайным
    образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует
    26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России,
    в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в
    первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо
    бадминтонистом из России?
    Решение:
    Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с какимлибо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов
    тоже из России.
    Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов
    будет играть с каким-либо бадминтонистом из России,
    равна 9/25 = 36/100 = 0,36.
    Ответ: 0,36.
    Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее
    выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при
    первом броске выпало 2 очка.
    Решение.
    В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это
    возможно, если будут следующие комбинации:
    2
    6
    3
    5
    4
    и
    и
    и
    и
    и
    6
    2
    5
    3
    4
    Всего 5 вариантов. Подсчитаем количество исходов
    (вариантов), в которых при первом броске выпало 2 очка.
    Такой вариант 1.
    Найдем вероятность: 1/5 = 0,2.
    Ответ: 0,2.
    В чемпионате мира участвует 20 команд. С помощью жребия их нужно
    разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике
    вперемешку лежат карточки с номерами групп:
    1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.
    Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что
    команда России окажется в третьей группе.
    Решение:
    Всего команд 20, групп – 5.
    В каждой группе – 4 команды.
    Итак, всего исходов получилось 20, нужных нам – 4, значит,
    вероятность выпадения нужного исхода 4/20 = 0,2.
    Ответ: 0,2.
    Две
    фабрики
    выпускают
    одинаковые
    стекла
    для
    автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих
    стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3%
    бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность
    того, что случайно купленное в магазине стекло окажется
    бракованным.
    Решение:
    Вероятность того, что стекло куплено на первой
    фабрике и оно бракованное:
    р1 = 0,45 · 0,03 = 0,0135.
    Вероятность того, что стекло куплено на второй
    фабрике и оно бракованное:
    р2 = 0,55 · 0,01 = 0,0055.
    Поэтому по формуле полной вероятности вероятность
    того, что случайно купленное в магазине стекло
    окажется бракованным равна
    р = р1 + р2 = 0,0135 + 0,0055 = 0,019.
    Ответ: 0,019.
    Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у
    гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет
    черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3.
    Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй
    партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А.
    выиграет оба раза.
    Решение:
    Возможность выиграть первую и вторую партию не
    зависят друг от друга. Вероятность произведения
    независимых событий равна произведению их
    вероятностей:
    р = 0,52 · 0,3 = 0,156.
    Ответ: 0,156.
    Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность
    попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите
    вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в
    мишени, а последние два раза промахнулся. Результат
    округлите до сотых.
    Решение:
    Результат каждого следующего выстрела не зависит от
    предыдущих. Поэтому события «попал при первом выстреле»,
    «попал при втором выстреле» и т.д. независимы.
    Вероятность каждого попадания равна 0,8. Значит, вероятность
    промаха равна 1 – 0,8 = 0,2.
    1 выстрел: 0,8
    2 выстрел: 0,8
    3 выстрел: 0,8
    4 выстрел: 0,2
    5 выстрел: 0,2
    По формуле умножения вероятностей независимых событий,
    получаем, что искомая вероятность равна:
    0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02.
    Ответ: 0,02.
    В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них
    может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от
    другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы
    один автомат исправен.
    Решение:
    Найдем вероятность того, что неисправны оба
    автомата.
    Эти события независимые, вероятность их произведения
    равна произведению вероятностей этих событий:
    0,05 · 0,05 = 0,0025.
    Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один
    автомат, противоположное.
    Следовательно, его вероятность равна
    1 − 0,0025 = 0,9975.
    Ответ: 0,9975.
    Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9,
    если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон
    стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в
    муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из
    них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене
    муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и
    стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
    промахнётся.
    Решение:
    Вероятность того, что Джон промахнется, если схватит
    пристрелянный револьвер равна:
    0,4 · (1 − 0,9) = 0,04
    Вероятность того, что Джон промахнется, если схватит
    непристрелянный револьвер равна:
    0,6 · (1 − 0,2) = 0,48
    Эти события несовместны, вероятность их суммы равна
    сумме вероятностей этих событий:
    0,04 + 0,48 = 0,52.
    Ответ: 0,52.
    При артиллерийской стрельбе автоматическая система
    делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система
    делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор,
    пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения
    некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при
    каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется
    для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее
    0,98?
    Решение:
    Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность
    уцелеть после ряда последовательных промахов:
    Р(1) = 0,6;
    Р(2) = Р(1) · 0,4 = 0,24;
    Р(3) = Р(2) · 0,4 = 0,096;
    Р(4) = Р(3) · 0,4 = 0,0384;
    Р(5) = Р(4) · 0,4 = 0,01536.
    Последняя вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно пяти
    выстрелов по мишени.
    Ответ: 5.
    В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и
    Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13
    человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и
    Сергей окажутся в одной группе.
    Решение:
    Пусть один из близнецов находится в некоторой группе.
    Вместе с ним в группе окажутся 12 человек из 25 оставшихся
    одноклассников.
    Вероятность того, что второй близнец окажется среди этих 12
    человек, равна
    P = 12 : 25 = 0,48.
    Ответ: 0,48.
    На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке
    «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на
    каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё
    не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный,
    определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
    Решение:
    На каждой из четырех отмеченных развилок паук с
    вероятностью 0,5 может выбрать или путь, ведущий к выходу
    D, или другой путь. Это независимые события, вероятность их
    произведения (паук дойдет до выхода D) равна произведению
    вероятностей этих событий. Поэтому вероятность прийти к
    выходу D равна (0,5)4 = 0,0625.
    Ответ: 0,0625.

    Практические тесты по теории вероятностей

    • Войти
    • Биографии репетитора
    • Подготовка к тесту
      СРЕДНЯЯ ШКОЛА
      • ACT Репетиторство
      • SAT Репетиторство
      • Репетиторство PSAT
      • ASPIRE Репетиторство
      • ШСАТ Репетиторство
      • Репетиторство STAAR
      ВЫСШАЯ ШКОЛА
      • Репетиторство MCAT
      • Репетиторство GRE
      • Репетиторство по LSAT
      • Репетиторство по GMAT
      К-8
      • Репетиторство AIMS
      • Репетиторство по HSPT
      • Репетиторство ISEE
      • Репетиторство ISAT
      • Репетиторство по SSAT
      • Репетиторство STAAR
      Поиск 50+ тестов
    • Академическое обучение
      репетиторство по математике
      • Алгебра
      • Исчисление
      • Элементарная математика
      • Геометрия
      • Предварительный расчет
      • Статистика
      • Тригонометрия
      репетиторство по естественным наукам
      • Анатомия
      • Биология
      • Химия
      • Физика
      • Физиология
      иностранные языки
      • французский
      • немецкий
      • Латинский
      • Китайский мандарин
      • Испанский
      начальное обучение
      • Чтение
      • Акустика
      • Элементарная математика
      прочие
      • Бухгалтерия
      • Информатика
      • Экономика
      • Английский
      • Финансы
      • История
      • Письмо
      • Лето
      Поиск по 350+ темам
    • О
      • Обзор видео
      • Процесс выбора наставника
      • Онлайн-репетиторство
      • Мобильное обучение
      • Мгновенное обучение
      • Как мы работаем
      • Наша гарантия
      • Влияние репетиторства
      • Обзоры и отзывы
      • Освещение в СМИ
      • О преподавателях университета
    Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

    (888) 888-0446

    Все ресурсы по теории вероятностей

    3 Практические тесты Вопрос дня Карточки Learn by Concept

    Наши совершенно бесплатные практические тесты по теории вероятностей — идеальный способ освежить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по теории вероятностей для прогона часто задаваемых вопросов. Ты получите невероятно подробные результаты оценки в конце практического теста по теории вероятностей, чтобы помочь вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов по теории вероятностей прямо сейчас и начать!

    Практические тесты по концепции

    вероятностная_теория-множественные-случайные-переменные

    Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

    Среднее время работы : 2 часа 0 минут

    вероятностная_теория-условное-распределение-и-независимость

    Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

    Среднее время, потраченное : 4 минуты

    Все ресурсы по теории вероятностей

    3 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

    Практические тесты

    вероятностная_теория_1

    Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

    Среднее время, затраченное на : 12 минут

    Просмотр репетиторов

    Далтон
    Сертифицированный репетитор

    Мидлендский университет, бакалавр искусств, педагогическое образование по математике.

    Посмотреть репетиторов

    Nav
    Сертифицированный репетитор

    Университет Гувахати, бакалавр коммерции, бухгалтерский учет.

    Посмотреть репетиторов

    Люсиль
    Сертифицированный репетитор

    Колледж Робертса Уэслиана, бакалавр гуманитарных наук, педагогическое образование. Дейтонский университет, магистр наук, образование…

    Все ресурсы по теории вероятностей

    3 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

    Fall 2016, UIUC: MATH 461 Теория вероятностей

    Fall 2016, UIUC: MATH 461 Теория вероятностей

    Время: TR 09:30-10:50
    Место: 245 Альтгельд
    Инструктор: Николя Роблес (165 Altgeld Hall)
    Часы работы: Вторник с 11:00 до 12:00 или по предварительной записи
    Класс: Хейи Чжу (heyizhu2). Часы работы: Понедельник с 17:00 до 18:00 в зале 7 Illini Hall.

    Электронная почта: niroblesillinois. edu
    Веб-страница курса с программой: https://math.uiuc.edu/Bourbaki/Syllabi/syl461.html

    Книг: Учебник по этому курсу будет

    • Шелдон Росс, Первый курс теории вероятностей , Pearson, Ninth Edition, 2012.
    Письменные домашние задания и ваше самостоятельное чтение будут исходить прежде всего из этой книги. Некоторые копии текста доступны в резервном разделе математической библиотеки.

    Программа: Будут рассмотрены следующие темы

    1. Комбинаторный анализ
    2. Аксиомы вероятности
    3. Условная вероятность и независимость
    4. Случайные величины
    5. Непрерывные случайные величины
    6. Совместно распределенные случайные величины
    7. Свойства ожиданий
    8. Предельные теоремы

    Предпосылки: МАТЕМАТИКА 241 или аналогичный. Необходимо свободное владение исчислением (несколько переменных, неправильные интегралы, геометрические ряды и т. д.).

    Календарь

    Вторник, 23 августа : Презентация, административные настройки, введение в курс. Основной принцип подсчета и примеры.
    903:25 Четверг, 25 августа : Обобщенный принцип подсчета, перестановки, комбинации, порядок, ссылка на повторение, распространенные ошибки, примеры, частота покерных комбинаций (I).
    Вторник, 30 августа : Связь частоты покерных рук (II), биномиальные и полиномиальные теоремы и их следствия, примеры.
    Четверг, 1 сентября : Другие следствия теоремы о полиномах. Введение в аксиомы вероятности.
    Вторник, 6 сентября : 3 аксиомы и приложения в примерах. Предложения, вытекающие из аксиом и утверждения принципа включения-исключения (доказано для n=2 и n=3).
    Четверг, 8 сентября : Равновероятные события и различные примеры.
    Вторник, 13 сентября : Другие примеры (в порядке возрастания сложности). Введение в условные вероятности.
    Четверг, 16 сентября : Дополнительные темы по условным вероятностям.
    Вторник, 20 сентября : Другие примеры условных вероятностей, II.
    Четверг, 22 сентября : Теорема Байеса и теорема полной вероятности.
    , вторник, 27 сентября : Введение в дискретные случайные величины: функция распределения вероятностей (массы), кумулятивная функция распределения (4.10), математическое ожидание.
    Четверг, 29 сентября : Обобщенное математическое ожидание и E[g(x)], дисперсия и стандартное отклонение, бернуллиевские и биномиальные случайные величины.
    Вторник, 4 октября : Вопросы перед промежуточным экзаменом (60 мин), больше о дискретных случайных величинах.
    Четверг, 6 октября : Введение в случайные величины Пуассона, аппроксимация бинома, обзор экспонент.
    , вторник, 11 октября : Еще о случайных величинах Пуассона, 3 предположения, которые приводят к распределению Пуассона, n>>1, p Четверг, 13 октября : Другие дискретные случайные величины: геометрические, гипергеометрические, отрицательные биномиальные, дзета (свет). Введение в непрерывные случайные величины и обобщенное ожидание.
    Вторник, 18 окт. : Еще о непрерывных случайных величинах: равномерные и нормальные (I).
    Четверг, 20 октября : Еще о непрерывных случайных величинах: нормальная (II) и Де Муавра-Лапласа, экспоненциальная, упомяните другие (светлые). Введение в совместно распространяемые автодома (Глава 6)
    , вторник, 25 октября : Подробнее о совместно распространяемых автодомах, совместных PDF-файлах, независимости и примерах.
    Четверг, 27 октября : Пример независимости мужского/женского почтового отделения, проблема иглы Бюффона, предложение о независимости IFF, суммы независимых случайных величин и треугольное распределение.
    Вторник, 1 ноября : Суммы n независимых случайных величин, Предложение 3.2 стр. 243, пример 3c, суммы независимых пуассоновских/биномиальных, условных распределений, совместное вероятностное распределение функций случайных величин.
    Четверг, 3 ноября : Введение в свойства ожидания.
    Вторник, 8 ноября : Больше свойств ожидания.
    Четверг, 10 ноября : Пересмотр принципа включения-исключения из свойств ожидания. Промежуточный период 2.
    Вторник, 15 ноября : Моменты высшей степени, примеры и случайные величины.
    Четверг, 17 ноября : Условное математическое ожидание и возвышающееся свойство E[E[X|Y]].
    Вторник, 29 ноября : Функции генерации момента.
    Четверг, 1 декабря : Неравенства Маркова и Чебышева с доказательствами и примерами. Заявление и доказательство закона или больших чисел.
    , вторник, 6 декабря : Формулировка и доказательство центральной предельной теоремы. Примеры. Вопросы в конце семестра.
    Среда, 13 декабря : выпускной экзамен.

    Еженедельное письменное домашнее задание: Письменное домашнее задание — это возможность самостоятельно поработать над задачами и оценить свои успехи.
    Чтобы преуспеть в курсе, необходимо приложить усилия в домашнем задании. Всегда убедитесь, что вы знаете определения всех слов в вопросе, ознакомились с соответствующими разделами своих классных заметок и учебника и потратили значительное количество времени на размышления о том, как разные понятия в задаче связаны друг с другом.
    Убедитесь, что ваш окончательный отчет четкий и ясный, а также эффективно передает ваши рассуждения оценщику. В частности, доказательства должны быть написаны полными предложениями и содержать все необходимые детали. Вы можете обсуждать домашние задания с другими, но решения должны писать самостоятельно, самостоятельно.

    Упражнения из учебника будут объявлены по вторникам, а через неделю во вторник. Опоздавшие задания не принимаются.

    Домашнее задание 01, сдать во вторник, 6 сентября 2016 г. Решение здесь.
    Комплект домашних заданий 02, сдать во вторник, 13 сентября 2016 г. Решение здесь.
    Домашнее задание 03, сдать во вторник, 20 сентября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 04: Глава 3: 64, 66, 78, 83, 84, 3.13 (стр. 107), со вторником, 27 сентября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 05: Глава 4: 1, 4, 5, 13, 14, 17, 21, 23, 32, 35, 37, со вторником, 4 октября 2016 года. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 06: Глава 4: 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55, 57, 59, 61, 63, 72, 73, 77, 78, 79, 84, 85, со вторником, 11 октября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 07: Глава 5: 6, 10, 12, 13, 15, 18, 21, 22, 23, 25, 28, 32, 33, 34, со вторником, 18 октября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 08: Глава 5: 37, 38, 40, 41. Глава 6: 2, 7, 8, 9, 10, со вторником, 25 октября 2016 года. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 09: Глава 6: 13, 14, 20, 21, 22, 23, 27, 28, 29, 33, со вторником, 1 ноября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 10: Глава 6: 38, 40, 41, 42, 48, со вторником, 8 ноября 2016 г. Решение здесь.
    Комплект домашних заданий 11: Глава 7: 5, 6, 7, 8, 11, 19, 21, сдать во вторник, 15 ноября 2016 г. Решение здесь.
    Набор домашних заданий 12: Глава 7: 30, 31, 33, 38, 39, 41, 42, 50, 51, 56, 57, со вторником, 6 декабря 2016 года. Решение здесь.

    Экзамены: Это предложение MATH 461 включает два 60-минутных промежуточных экзамена и один 3-часовой итоговый экзамен. Промежуточные экзамены будут проходить в классе, и о них будет объявлено не менее чем за две недели.

    1 косинус 2х: Mathway | Популярные задачи

    alexxlab / / Разное
    2

    1 2 sin x cos x

    Вы искали 1 2 sin x cos x? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 1 cos 2 х, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «1 2 sin x cos x».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 1 2 sin x cos x,1 cos 2 х,1 cos 2x 2sin x cos x,1 cos x,1 cos x 4,1 cos x sin x 2,1 cos x sin x 3,1 sin 2x cos x sin x,1 sin 2x sin x cos x,2 2cos x,2 cos 10,2 cos x,2 cos x sin x 1,2 cos y,2 cos х,2 sin x cos x,2 sin x cos x 1,2 sin x cos x 1 sin 2x,2 sin x sin 2x cos x 1,2 sinx cosx,2 косинус х 2 синус х,2 синус 2 икс,2 синус икс,2 синус х,2cos x,2cos x 2,2cos x 2 sin x,2sin x,2sin x 2,2sin x 2 cos x 2,2x cos x,2x sin x,2x sinx,4 в степени sinx cosx 2 в степени cos2x,a sin x cos x a cos x sin x,cos 10 2,cos 2 1,cos 2 x sin 2 x,cos 2 x sin 2 y,cos 2 y sin 2 x,cos 2 х,cos 2x 2 3,cos 2x sin 2x,cos 2x sin x,cos sin 2x,cos x 2 sin x 2,cos x 2 sin y 2,cos x 2x,cos x a sin x a,cos x cos sqrt x,cos x sin,cos x sin 2x,cos x sin x,cos x sin x 2,cos x sin x cos x sin 2 х,cos х 2,cosx 2,cosx a sinx a,cosx sinx,cosx sinx 2,cosx sinx x,cosx x sinx,sin 2 3x,sin 2 x,sin 2 x 1 3,sin 2 x cos 2 x,sin 2 x cos x sin x cos x sin х,sin 2 y,sin 2x,sin 2x 1 3,sin 2x 3,sin 2x sin x,sin 2x x,sin 3 x,sin 3x,sin a 2pi,sin cos 2x,sin x 1 cos x 2,sin x 2,sin x 2 cos x,sin x 2 cos x 2,sin x 2x,sin x 3,sin x cos 2 x 1,sin x cos x,sin x cos x 1 2,sin x cos x 2,sin x cos x 2 1,sin x cos x a,sin x sin 2x,sin x tg x,sin x tg x cos x,sin2 x,sin2x,sin2x cos 2x,sinx 2,sinx cosx,sinx cosx это,sinx x cosx,tg 2 2x,tg 2x 2,tg x 1 2,tg x cos x sin x,tg x sin x,x cos 2x,x cos y sin,x cosx sinx,x sin 2x,x sinx cosx,y 2 cos x sin x,y cos x 2 sin x,y cos x sin 2 x,y cos x sin x 2,y sin x cos x 2,синус 2 2х,синус 2 x 2,синус 2 х,синус икс 2,у sinx у cosx. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 2 sin x cos x. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 1 cos 2x 2sin x cos x).

    Решить задачу 1 2 sin x cos x вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

    Мэтуэй | Популярные задачи

    92
    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус(-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктан(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение cos(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    32
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктический(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
    42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
    43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
    44 Найти точное значение тан(пи/2)
    45 Найти точное значение грех(300)
    46 Найти точное значение соз(30)
    47 Найти точное значение соз(60)
    48 Найти точное значение соз(0)
    49 Найти точное значение соз(135)
    50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
    51 Найти точное значение cos(210)
    52 Найти точное значение сек(60 градусов)
    53 Найти точное значение грех(300 градусов)
    54 Преобразование градусов в радианы 135
    55 Преобразование градусов в радианы 150
    56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
    57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
    58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
    59 Преобразование градусов в радианы 60
    60 Найти точное значение грех(135 градусов)
    61 Найти точное значение грех(150)
    62 Найти точное значение грех(240 градусов)
    63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
    64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
    65 Найти точное значение грех(225)
    66 Найти точное значение грех(240)
    67 Найти точное значение cos(150 градусов)
    68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
    69 Оценить грех(30 градусов)
    70 Найти точное значение сек(0)
    71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
    72 Найти точное значение КСК(30)
    73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
    75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
    76 Оценить грех(60 градусов)
    77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
    79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
    80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
    81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
    82 Найти точное значение КСК(45)
    83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
    84 Найти точное значение грех(135)
    85 Найти точное значение грех(105)
    86 Найти точное значение грех(150 градусов)
    87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
    88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
    89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
    90 Найти точное значение грех(пи/2)
    91 Найти точное значение сек(45)
    92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
    93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
    94 Найти точное значение угловой синус(0)
    95 Найти точное значение грех(120 градусов)
    96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
    97 Найти точное значение соз(270)
    98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
    99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

    Как доказать тождество `sin^2x + cos^2x = 1`?

    Выберите область веб-сайта для поиска

    MathAllУчебные пособияПомощь по выполнению домашних заданийПланы уроков

    Искать на этом сайте

    Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос

    Начать бесплатную пробную версию

    Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться 92 = 1

    См.

    eNotes без рекламы

    Начните 48-часовую бесплатную пробную версию , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

    Получите 48 часов бесплатного доступа

    Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

    Утверждено редакцией eNotes

    Задайте вопрос

    Похожие вопросы

    Просмотреть все

    Математика

    Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

    Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

    14 Ответы педагога

    Математика

    Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.

    Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?

    84 Ответы педагога

    Математика

    Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

    Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

    1 Ответ воспитателя

    Математика

    Последний ответ опубликован 02 сентября 2012 г. в 3:00:53.

    Как ограничения (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применительно к проблемам реального мира? Мне нужно пару примеров! Спасибо!

    1 Ответ учителя

    Математика

    Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

    Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4.

    Метод крамера онлайн калькулятор подробное решение: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

    alexxlab / / Разное

    1 5 это сколько: Чему равна одна пятая | Онлайн калькулятор

    alexxlab / / Разное

    1/5 Конвертер дробей и процентов, Дроби

    1/5 — Одна пятая. Конвертер величин. / Конвертер дробей и процентов, Дроби

    EN ES PT RU FR

    Ой… Javascript не найден.

    Увы, в вашем браузере отключен или не поддерживается JavaScript.

    К сожалению, без JavaScript этот сайт работать не сможет. Проверьте настройки браузера, может быть JavaScript выключен случайно?

    1/5 — Одна пятая. Конвертер и таблица перевода величины.

    Всё очень просто:

    Нужна помощь?

    x

    Этот конвертер величин очень простой. Правда.

    1Это — страница перевода единицы «одна пятая (Дроби)». Чтобы выбрать другую единицу, просто найдите её на странице и кликните по ней.
    Вы также можете перейти на универсальную страницу перевода величин
    2Введите значение единицы (одна пятая). Щёлкните по кнопке «Посчитать».
    Введённое значение мгновенно пересчитывается во все совместимые единицы, представленные на странице.
    3Остаётся только найти на странице нужную единицу и посмотреть результат перевода напротив неё.
    1. Введите значение единицы
    2. Нажмите «Посчитать»
    3. Получите результат

    ?Настройки конвертера:

    x

    Объяснение настроек конвертера

    Кстати, пользоваться настройками не обязательно. Вам вполне могут подойти настройки по умолчанию.

    Количество значащих цифр

    Для бытовых целей обычно не нужна высокая точность, удобнее получить округлённый результат. В таких случаях выберите 3 или 4 значащих цифры. Максимальная точность — 9 значащих цифр. Точность можно изменить в любой момент.

    Разделитель групп разрядов

    Выберите, в каком виде вам будет удобно получить результат:

    1234567. 89нет
    1 234 567.89пробел
    1,234,567.89запятая
    1.234.567,89точка
    • Значащих цифр: 1  23456789
    • Разделитель разрядов: нет  пробел  запятая  точка  

    Укажите значение (одна пятая, 1/5):

    » открыть »

    » свернуть »

    Единицы количества

    одна пятая → единица (1)
    одна пятая → пара
    одна пятая → тройка
    одна пятая → полдюжины
    одна пятая → декада
    одна пятая → дюжина
    одна пятая → чертова дюжина
    одна пятая → скор (англ.)
    одна пятая → флок (англ.)
    одна пятая → шок (англ.)
    одна пятая → сотня
    одна пятая → большая сотня (англ.)
    одна пятая → гросс
    одна пятая → тысяча
    одна пятая → большой гросс

    Единицы: единица (1)  / пара  / тройка  / полдюжины  / декада  / дюжина  / чертова дюжина  / скор (англ. )  / флок (англ.)  / шок (англ.)  / сотня  / большая сотня (англ.)  / гросс  / тысяча  / большой гросс

    » открыть »

    » свернуть »

    Проценты и доли

    одна пятая → процент (%)
    одна пятая → промилле (‰)
    одна пятая → частей на миллион (ppm)
    одна пятая → частей на миллиард (ppb)

    Единицы: процент (%)  / промилле (‰)  / частей на миллион (ppm)  / частей на миллиард (ppb)

    » открыть »

    » свернуть »

    Дроби

    Внимание! Эта секция помогает ответить на вопросы такого типа: «Сколько 1/7-ых в одной половинке?» Чтобы получить ответ, введите 1 напротив 1/2 и посмотрите результат напротив 1/7. А теперь проверьте себя! Сможете при помощи нашего калькулятора быстро решить задачку: «Несколько одинаковых тортов разделили на 9 равных частей каждый, потом некоторые куски съели. Осталось 15 кусков. Если бы торты делили на 6 равных частей, и съели бы ровно такой же объём, сколько осталось бы кусков?». Наш калькулятор позволяет получить ответ в одно действие.

    одна пятая → половина (1/2)
    одна пятая → треть (1/3)
    одна пятая → четверть (1/4)
    одна пятая → одна шестая (1/6)
    одна пятая → одна седьмая (1/7)
    одна пятая → одна восьмая (1/8)
    одна пятая → одна девятая (1/9)
    одна пятая → одна десятая (1/10)
    одна пятая → одна шестнадцатая (1/16)
    одна пятая → одна тридцать вторая (1/32)

    Единицы: половина (1/2)  / треть (1/3)  / четверть (1/4)  /  / одна шестая (1/6)  / одна седьмая (1/7)  / одна восьмая (1/8)  / одна девятая (1/9)  / одна десятая (1/10)  / одна шестнадцатая (1/16)  / одна тридцать вторая (1/32)

    » открыть »

    » свернуть »

    Метрические префиксы

    Эти префиксы широко используются в системе SI, могут применяться к любой единице. Например, килояблоко — это 1000 яблок.

    одна пятая → кекто (q)
    одна пятая → ронто (r)
    одна пятая → йокто (y)
    одна пятая → цепто (z)
    одна пятая → атто (a)
    одна пятая → фемто (f)
    одна пятая → пико (p)
    одна пятая → нано (n)
    одна пятая → микро (µ, mc)
    одна пятая → милли (m)
    одна пятая → санти (c)
    одна пятая → деци (d)
    одна пятая → дека (da)
    одна пятая → гекто (h)
    одна пятая → кило (k)
    одна пятая → мега (M)
    одна пятая → гига (G)
    одна пятая → тера (T)
    одна пятая → пета (P)
    одна пятая → экза (E)
    одна пятая → зетта (Z)
    одна пятая → йотта (Y)
    одна пятая → ронна (R)
    одна пятая → кетта (Q)

    Единицы: кекто (q)  / ронто (r)  / йокто (y)  / цепто (z)  / атто (a)  / фемто (f)  / пико (p)  / нано (n)  / микро (µ, mc)  / милли (m)  / санти (c)  / деци (d)  / дека (da)  / гекто (h)  / кило (k)  / мега (M)  / гига (G)  / тера (T)  / пета (P)  / экза (E)  / зетта (Z)  / йотта (Y)  / ронна (R)  / кетта (Q)

    » открыть »

    » свернуть »

    Количество выступающих

    одна пятая → солист
    одна пятая → дуэт
    одна пятая → трио
    одна пятая → квартет
    одна пятая → квинтет
    одна пятая → сикстет
    одна пятая → септет
    одна пятая → октет

    Единицы: солист  / дуэт  / трио  / квартет  / квинтет  / сикстет  / септет  / октет

    Не можете найти нужную единицу?

    Попробуйте поискать:

    Другие варианты:

    Посмотрите алфавитный список всех единиц

    Задайте вопрос на нашей странице в facebook

    < Вернитесь к списку всех конвертеров

    Надеемся, Вы смогли перевести все ваши величины, и Вам у нас на Convert-me. Com понравилось. Приходите снова!

     

     


    ! Значение единицы приблизительное.
    Либо точного значения нет,
    либо оно неизвестно. ? Пожалуйста, введите число. (?) Простите, неизвестное вещество. Пожалуйста, выберите что-то из списка. *** Нужно выбрать вещество.
    От этого зависит результат.

    Совет: Не можете найти нужную единицу? Попробуйте поиск по сайту. Поле для поиска в верхней части страницы.

    Нашли ошибку? Хотите предложить дополнительные величины? Свяжитесь с нами в Facebook.

    Действительно ли наш сайт существует с 1996 года? Да, это так. Первая версия онлайнового конвертера была сделана ещё в 1995, но тогда ещё не было языка JavaScript, поэтому все вычисления делались на сервере — это было медленно. А в 1996г была запущена первая версия сайта с мгновенными вычислениями.

    Для экономии места блоки единиц могут отображаться в свёрнутом виде. Кликните по заголовку любого блока, чтобы свернуть или развернуть его.

    Слишком много единиц на странице? Сложно ориентироваться? Можно свернуть блок единиц — просто кликните по его заголовку. Второй клик развернёт блок обратно.

    Наша цель — сделать перевод величин как можно более простой задачей. Есть идеи, как сделать наш сайт ещё удобнее? Поделитесь!

    Минуточку, загружаем коэффициенты…

    1 от 5 — сколько это процентов?

    Калькулятор «Дробь в проценты»

    Какой процент составляет число 1 от числа 5?

    Ответ: 1 от 5 в процентном соотношении это 20%

    (двадцать процентов)

    1 это 20 процентов от 5

    Объяснение конвертации дроби 1/5 в проценты

    Формула конвертации дроби в процент: % = (Число1 ÷ Число2) × 100

    Согласно формуле конвертации дробей в проценты, для того, чтобы узнать какой процент составляет число 1 от 5, необходимо разделить 1 на 5 и умножить результат на 100.

    Решение будет выглядеть следующим образом:

    (1 ÷ 5) × 100

    =

    0. 2 × 100

    =

    20%

    Для более простого расчета можно записать выражение как дробь:

    Нужно привести знаменатель к общему значению 100. Для того, что бы найти нужный множитель, необходимо разделить 100 на знаменатель 5:

    100 ÷ 5 = 20

    Теперь мы можем умножить числитель 1 на множитель:

    1 × 20 = 20 %

    получаем решение

    =

    20

    /

    100

    = 20%

    Также, можно сперва умножить числитель 1 на 100 и разделить результат на знаменатель 5:

    (1 × 100) ÷ 5

    =

    100 ÷ 5

    =

    20%

    Похожие расчеты

    Поделитесь текущим расчетом

    Печать

    https://calculat.io/ru/number/percentage/1—5

    <a href=»https://calculat.io/ru/number/percentage/1—5″>1 от 5 — сколько это процентов? — Calculatio</a>

    О калькуляторе «Дробь в проценты»

    Данный калькулятор поможет узнать какой процент составляет одно число от другого. Например, он может помочь узнать какой процент составляет число 1 от числа 5? Введите первое число (например ‘1’) и второе число (например ‘5’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

    Калькулятор «Дробь в проценты»

    Таблица процентных соотношений

    ЧислаПроцент
    1 от 520%
    2 от 540%
    3 от 560%
    4 от 580%
    5 от 5100%
    6 от 5120%
    7 от 5140%
    8 от 5160%
    9 от 5180%
    10 от 5200%
    11 от 5220%
    12 от 5240%
    13 от 5260%
    14 от 5280%
    15 от 5300%
    16 от 5320%
    17 от 5340%
    18 от 5360%
    19 от 5380%
    20 от 5400%
    21 от 5420%
    22 от 5440%
    23 от 5460%
    24 от 5480%
    25 от 5500%
    26 от 5520%
    27 от 5540%
    28 от 5560%
    29 от 5580%
    30 от 5600%

    Калькулятор дробей


    Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

    Правила выражения с дробями:

    Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

    Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
    и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
    Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
    Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .

    Математические символы


    Символ Название символа Значение символа Пример
    + плюс дополнение 1/2 + 1/3
    — знак минус вычитание 1 1/2 — 2/3
    * звездочка умножение 2/3 * 3/4 ​​
    × знак умножения умножение 2 /3 × 5/6
    : знак деления деление 1/2 : 3
    / деление косая черта деление 1/3 / 5 1/2
    • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
    • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
    • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
    • десятичная дробь: 0,625
    • Преобразование дроби в десятичную: 1/4
    • Преобразование дроби в процент: 1/8 %
    • сравнение дробей: 1/4 2/3
    • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
    • квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
    • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
    • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
    • составная дробь: 3/4 от 5/7
    • кратные дроби: 2/3 от 3/5
    • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

    Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
    PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
    BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
    BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
    GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
    MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
    Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

    • Четверть
      Четверть числа 72 это:
    • Дробь и десятичная дробь
      Запишите дробь и десятичную дробь. Один и два плюс три и пять сотых
    • Энди получает
      Энди ошибается на пять из 15 вопросов в своем тесте по математике. На какую часть вопроса Энди ответил правильно?
    • Компания
      Компания имеет 860 сотрудников, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании.
    • Десятичная дробь
      Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
    • Мэтью
      У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
    • Значение Z
      При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
    • Коричневый или черный
      У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
    • Из 550 000,00
      Из 550 000,00 было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована?
    • А класс IV.А
      В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков?
    • Наименьшие члены 2
      Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?

    еще математические задачи »

    • десятичные дроби
    • дроби
    • треугольник ΔABC
    • проценты %
    • промилле ‰
    • простые множители
    • комплексные числа
    • LCM
    • НОД
    • LCD
    • комбинаторика 902 08
    • уравнения
    • статистика
    • … все математические калькуляторы

    Что такое 1/ 5 в процентах? (Преобразовать 1/5 в проценты)

    Очень часто при изучении дробей возникает желание узнать, как преобразовать дробь, например 1/5, в проценты. В этом пошаговом руководстве мы покажем вам, как очень легко превратить любую дробь в процент. Давайте взглянем!

    Хотите быстро научиться или показать учащимся, как преобразовать 1/5 в проценты? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

    Прежде чем мы приступим к преобразованию дробей в проценты, давайте кратко рассмотрим некоторые основы дробей. Помните, что числитель — это число над дробной чертой, а знаменатель — число под дробной чертой. Мы будем использовать это позже в уроке.

    Когда мы используем проценты, мы на самом деле говорим, что проценты являются долями от 100. «Проценты» означают на сто, поэтому 50% — это то же самое, что сказать 50/100 или 5/10 в форме дробей.

    Итак, поскольку наш знаменатель в 1/5 равен 5, мы можем изменить дробь, чтобы получить знаменатель 100. Для этого мы разделим 100 на знаменатель:

    100 ÷ 5 = 20

    Получив это, мы можем умножить и числитель, и знаменатель на это кратное:

    1 x 20 / 5 х 20 «=» 20 / 100

    Теперь мы можем видеть, что наша дробь равна 20/100, что означает, что 1/5 в процентах составляет 20%.

    Мы также можем решить это более простым способом, сначала преобразовав дробь 1/5 в десятичную. Для этого просто делим числитель на знаменатель:

    1/5 = 0,2

    Как только мы получим ответ на это деление, мы можем умножить ответ на 100, чтобы получить процент:

    0,2 ​​x 100 = 20%

    И вот оно! Два разных способа конвертировать 1/5 в проценты. И то, и другое довольно просто и легко сделать, но я лично предпочитаю метод преобразования в десятичный, так как он требует меньше шагов.

    Я видел, как многие студенты сбивались с толку всякий раз, когда возникал вопрос о преобразовании дроби в процент, но если вы будете следовать изложенным здесь шагам, это должно быть просто. Тем не менее, вам все еще может понадобиться калькулятор для более сложных дробей (и вы всегда можете использовать наш калькулятор в форме ниже).

    Если вы хотите попрактиковаться, возьмите ручку, блокнот и калькулятор и попробуйте самостоятельно преобразовать несколько дробей в проценты.

    Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как преобразовать дробь в проценты. Теперь вы можете идти вперед и преобразовывать дроби в проценты столько, сколько пожелает ваше маленькое сердце!

    Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

    Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали.

    Масштаб как перевести: Перевод численного масштаба в именованный и обратно

    alexxlab / / Разное

    Масштаб: что такое линейный, именованный, числовой. Задачи на масштаб

    Зачем нужен масштаб?

    Изучая раздел процентов и отношения чисел, особое внимание следует уделить понятию масштаб. Данная категория важна не только в математике, но и в географии, картографии, черчении и в повседневной жизни. Большинство предметов трудно изобразить на стандартном листе бумаги из-за несоответствия размеров. В таких случаях предметы чертят в уменьшенном виде в определенной пропорции, указывая во сколько раз соответствующие отрезки на бумаге меньше (больше) отрезков в натуре. То есть используют определенный масштаб.

    Что такое масштаб?

    Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).

    Для решения задач на масштаб необходимо в первую очередь перевести все величины в одну. Масштаб карты отображается в сантиметрах. Для конвертации величин длины рекомендуем пользоваться нашим калькулятором длин и расстояний.

    Масштаб представляет собой отношение двух чисел. Первое число равно 1 в большинстве случаев (иногда первый член может быть больше единицы), второе число показывает, во сколько раз длина единицы расстояния (мм, см, дм, м или км) на карте меньше или больше соответствующей единицы расстояния в реальности.

    Например, на чертеже изображен отрезок между двумя точками длиной 1 см, а в реальности – расстояние между точками составляет 500 км, поэтому масштаб будет отношением 1 см к 50000000 см (ведь все величины сводим к одной, в данном случае к см, 500 км = 50000000 см) или 1 : 50000000        

    Как определить масштаб карты?

    Иными словами, масштаб – это степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане или карте.

    Чтобы определить масштаб карты, нужно составить отношение расстояния на карте к расстоянию на местности: М = L карты / L местности

    Часто масштабируют земельные участки, обозначая на карте отрезком 1 см, что соответствует 1 км или 1000 м в реальности. Поскольку 1000 м = 100000 см, то на карте каждый отрезок в 100 000 раз меньше отрезка участка в местности. 1 : 100 000 = 0,000001. Говорят, что такая карта выполнена в масштабе одна стотысячная (по названию десятичной дроби, которую можно получить как соотношение двух чисел масштаба 1 и 100000).

    Если на карте (чертеже) отрезок имеет 4 см или 0,04 м, то в реальности длина отрезка составляет 4⋅100000 = 400000 см = 4000 м = 4 км.

    Виды масштабов

    Примеры всех видов масштабов изображены на рисунке ниже:

    Каждая карта или чертеж указывают масштаб. Рассмотрим более подробно каждый из видов масштабов, а также их обозначения на картах.

    Числовой масштаб

    Числовой масштаб — это дробь, числитель которой единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий уменьшены на плане или карте.

    Примеры числовых масштабов: 1 : 300, 1 : 2000, 1 : 10000

    Такие масштабы означают, что горизонтальные проекции линий местности уменьшены соответственно в 300, 2000, 10000 раз.

    Соответственно, чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб карты.

    Именованный масштаб

    Именованный масштаб – это отображение с помощью слов и цифр расстояния на местности, которое соответствует одному сантиметру на плане или карте.

    Примеры именованных масштабов: в 1 см 200 м, в 1 сантиметре 300 км, 1 см = 400 км

    Линейный масштаб: что такое, как изобразить

    Линейный масштаб – это отрезок прямой, разделенный на равные части с подписями значений соответствующих им расстояний на местности.

    Обычно деление происходит на отрезки длиной 1 см. Отрезок, определяющий длину деления, называют основой масштаба.

    Как сделать линейный масштаб: инструкция

    Как перевести числовой масштаб в именованный?

    Правило перевода числового масштаба в именованный:

    Чтобы перевести числовой масштаб в именованный, необходимо знаменатель перевести с сантиметров в метры (если в знаменателе число имеет пять нулей и более, следует перевести его в километры). Для перевода в метры от числа в знаменателе забираем два нуля, если в километры – забираем пять нулей.

    Пример. Перевести числовой масштаб 1 : 73000 в именованный.

    Именованный масштаб: в 1 см 730 метров.

    Пример. Перевести числовой масштаб 1 : 3500000 в именованный.

    Именованный масштаб: в 1 см 35 км.

    Как перевести именованный масштаб в числовой?

    Чтобы перевести именованный масштаб в числовой, необходимо второй член отношения (знаменатель дроби) перевести в сантиметры или другую величину, соответствующую первой части отношения.

    Пример. Перевести именованный масштаб в 1 см 75 м в числовой.

    Числовой масштаб: 1 : 7500

    Пример. Перевести именованный масштаб в 1 см 2 км в числовой.

    Числовой масштаб: 1 : 200000

    Задачи на масштаб

    Задача. На уроке черчения ученик изобразил расстояние от лицея до магазина отрезком длиной 4 см. Какой масштаб использовал ученик, если в реальности расстояние составляет 400 м.

    Решение:

    Чтобы определить масштаб, нужно расстояние на чертеже разделить на расстояние в реальности: 4 см: 400 м = в 1 см 100 м или 1 : 10000

    Ответ: в 1 см 100 м или 1 : 10000

    Задача. Каков масштаб карты, если на карте 1 см соответствует 2,5 км на местности?

    Решение:

    В 1 см 2,5 км или в 1 см 2500 м или 1 : 250000 (ведь 2500 м = 250000 см)

    Ответ: 1 : 250000

     

    как перевести именованный масштаб в численный? — Знания.site

    Ответ:

    Если коротко, то проще нарисовать. Картинка прикреплена к ответу.

    Объяснение:

    Именованный масштаб — словесное объяснение величины масштаба, обычно в более удобных величинах, чтобы избежать дополнительных вычислений.

    Имеет запись в формате: в 1 см — 4 м, в 1 см — 700 м или, например, в 1 см — 35 км.

    Численный же масштаб — это отношение чисел (дробь), числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз в плане или карте уменьшены настоящие расстояния. Например, наш именованный масштаб «в 1 см — 4 м» в численном масштабе выглядит как: «1:400» и это показывает, что на плане все линейные размеры уменьшены в 400 раз. То есть, если на карте масштаба 1:400 измеренный отрезок имеет длину 1 см, то ему на местности соответствует линия длиной 400 см.

    Численный масштаб оперирует одинаковыми единицами и в нашем случае, это сантиметры. Т.е. рассматриваемый нами пример 1:400 подразумевает 1 (см): 400 (см). Я написала «в нашем случае», т.к. у нас для линейных измерений в основном используются сантиметры, если же карта, например, обозначена в дюймах, то это будет означать, что в 1 дюйме — 400 дюймов.

    В принципе, из определений численного и именованного масштабов становится понятно, что для перевода в численный масштаб мы должны перевести значение именованного масштаба в сантиметры.

    Вернемся к нашим примерам:

    1) в 1 см — 700 м. Мы знаем, что в 1 м — 100 см, соответственно 700 м = 70 000 см (для простоты иногда рекомендуют просто запомнить, что при переводе из метров сантиметры можно просто добавить два нуля). Численный масштаб: 1:70000.

    2) в 1 см — 35 км. Мы знаем, что в 1 км — 1000 м — 100 000 см, соответственно 35 км = 3 500 000 см (для простоты иногда рекомендуют просто запомнить, что при переводе из километров сантиметры можно просто добавить пять нулей).

      Численный масштаб-это такой масштаб,который всегда выражен в вид дроби,где в числителе всегда стоит единица,а в знаменателе число,которое показывает в какое количество раз уменьшено изображение.

      А именованный масштаб показывает,какое расстояние на местности равно 1 сантиметру на карте или плане,то есть он переводит сантиметры в метры или километры.  

       Например,дан численный масштаб  1:3000  

    переведём его в именованный в 1 см 30 м .

      В данном примере,чтобы перевести численный масштаб в именованный,нужно убрать две последние цифры,в результате чего мы получим результат в метрах.

     Или если дан численный 1:35 000 000

    то именованный будет в 1 см-350 км.

      В данном примере,чтобы перевести численный масштаб в именованный,нужно убрать пять последних цифер,в результате чего мы получим результат в километрах.

    • Автор:

      jordyn

    • Оценить ответ:

      0

    Каков правильный порядок преобразований масштабирования, поворота и перемещения и почему?

    спросил

    Изменено 6 лет, 7 месяцев назад

    Просмотрено 21к раз

    $\begingroup$

    Довольно примитивный вопрос от инженера-электронщика. При применении поворота (о начале), масштабирования (в котором мы будем перемещать в начало координат, а затем обратно) и перемещения, имеет ли значение, в каком порядке мы это делаем? Почему?

    По сути, в моем случае у меня есть изображение в координатном пространстве, которое меняется от -2 до +2 по x и от -1,5 до +1,5 по y, чтобы получить соотношение 4:3. Этот диапазон исходит из того, как построено исходное множество Мандельброта. Мне нужно масштабировать и перевести это, чтобы оно соответствовало осям (пикселей) в растровом изображении, которое идет от 0 до 800 по оси x и от 0 до 600 по оси y. Я пытаюсь понять, какую матрицу использовать для масштабирования и перевода точек из моего набора Мандельброта в растровое изображение.

    • преобразований
    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Обычно сначала вы масштабируете, затем поворачиваете и, наконец, перемещаете. Причина в том, что обычно вы хотите, чтобы масштабирование происходило вдоль оси объекта и вращение вокруг центра объекта.

    В вашем случае вам действительно не нужно беспокоиться об этом общем решении, но вам нужно только сопоставить диапазон [0, 800] $\rightarrow$ [-2, 2] для координаты x и [0, 600 ] $\rightarrow$ [-1.5, 1.5] для координаты y, чтобы сопоставить координаты экрана с реальными/мнимыми компонентами для вычисления Мандельброта. Итак, это просто делается: $$реал=4*(x+0,5)/800-2$$ $$imag=3*(y+0,5)/600-1,5$$

    Обратите внимание, что вам нужно вычислять координаты Мандельброта из экранных координат, а не наоборот. Это делается для того, чтобы гарантировать, что вы оцениваете уравнение Мандерброта для каждого пикселя ровно один раз и не оставляете дыр в изображении или выполняете двойную оценку для каждого пикселя.

    $\endgroup$

    4

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но никогда не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

    Искусство и наука перевода весов между культурами

    Исследователи, проводящие исследования в другой культуре, рискуют потерять свои опросы при переводе, что приведет к недостоверным результатам исследования. Но при осторожном сотрудничестве можно избежать распространенных ошибок, говорит Жоао Рикардо Виссочи, член Института глобального здравоохранения Дьюка.

    Компания Vissoci работала с Кэтрин Статон, доцентом кафедры неотложной медицины, нейрохирургии и глобального здравоохранения, а также с партнерами в Танзании и Уганде, чтобы адаптировать шкалы, оценивающие такие состояния, как когнитивное функционирование, психологический дистресс, депрессия и последствия, связанные с алкоголем, с учетом культурных особенностей. В ходе недавнего исследования танзанийская команда Виссочи и Статона разработала и протестировала версию шкалы психологического стресса Кесслера на суахили для использования у пациентов с черепно-мозговой травмой в Танзании.

    «Наша команда обычно использует наиболее общепринятый подход, называемый методом «обратного перевода», — говорит Виссочи, доцент кафедры хирургии. «Мы следуем рекомендациям Американской ассоциации психологов с некоторыми корректировками, чтобы адаптировать подход к конкретному проекту».

    Например, в проекте «Шкала Кесслера» переводчик перевел английскую версию инструмента на суахили, а затем другой переводчик перевел версию суахили на английский язык. Затем четыре медсестры-исследователи, говорящие на двух языках, сравнили переведенную на английский язык версию инструмента с оригинальной английской версией на наличие несоответствий.

    Затем исследовательская группа вместе с комитетом из пяти врачей, медсестер и исследователей обсудила вопросы и семантические проблемы, поднятые медсестрами-исследователями, и внесла соответствующие коррективы. После завершения работы над содержанием команда провела пилотное исследование с участием 20 взрослых танзанийцев, чтобы оценить качество вопросов и согласованность языка и содержания. После нескольких недель работы команда была готова использовать весы со своими участниками исследования.

    Невыполнение этого строгого процесса перевода и адаптации к культурным условиям может поставить под угрозу весь ваш проект, предупреждает Vissoci. «Если у вас нет психометрически достоверного инструмента, ваши результаты будут поставлены под сомнение», — сказал он. «Если вы обнаружите эффекты, вы не сможете определить, являются ли они результатом вмешательства или нестабильности весов. Или, что еще хуже, если вы не найдете никаких эффектов, вы не будете знать, потому ли это, что  —  — никаких реальных эффектов или потому, что весы недостаточно чувствительны».

    Для Vissoci одним из самых интересных и сложных аспектов этого процесса является осознание того, что некоторые термины и понятия просто не переводятся на другие языки и культуры. В одном из его недавних исследований, например, термин «алкоголизм» был камнем преткновения.

    — «Алкоголизм» — это не слово на суахили, — сказал Виссоши. «Даже если вы переведете его в термин, который имеет смысл с грамматической точки зрения, он все равно не будет иметь истинного значения в местном контексте. Нам пришлось пройти через весь этот процесс, чтобы выбрать термин с сопоставимым значением».

    В ходе другого исследования в Танзании, в котором группа Виссочи и Стейтона пытается адаптировать шкалу для оценки стигмы, связанной с алкоголем, команда обнаружила, что шкала не работает так, как ожидалось. Когда они сделали шаг назад, чтобы изучить местное восприятие стигмы, они обнаружили, что потребление алкоголя обычно стигматизируется только тогда, когда употребление алкоголя приводит к негативным последствиям, таким как смерть, вызванная пьяным водителем.

    «Было сложно исследовать, как стигма влияет на людей и как они получают помощь в связи с употреблением алкоголя в этих условиях, потому что понятие стигмы в отношении употребления алкоголя в Танзании совершенно иное, чем в других местах», — сказал Виссочи. Тем не менее, это новое понимание помогает направлять перевод.

    Виссочи помнит еще один проблемный пример культурной адаптации из своей юности: тест «Дом-Дерево-Человек», в котором испытуемых просят нарисовать дом, дерево и человека, и на основе их рисунков выносятся суждения о личности субъекта. Руководство по интерпретации теста предполагает, что наличие дымохода на чертеже дома означает важную связь с внешним миром. Однако бразилец Виссочи отмечает, что дома в Бразилии — стране с теплым климатом — не имеют дымоходов, поэтому никто из тех, кто проходил тест в Бразилии, не нарисовал дымоход.

    «Там был огромный культурный барьер, и бразильским исследователям потребовались годы, чтобы перевести и культурно адаптировать анкету к местным условиям», — вспоминает Виссочи.

    Эти примеры демонстрируют, что эффективный перевод инструмента должен учитывать не только язык, но и культуру. А это означает, что инструмент, апробированный в определенных условиях, может оказаться неэффективным в других условиях, где люди говорят на одном языке, но различаются в культурном отношении.

    Vissoci отмечает, что местные сотрудники абсолютно необходимы для любого процесса адаптации масштаба. «Если мы разрабатываем шкалу для оценки концепции в Танзании, танзанийцы могут дать огромное представление о том, как эта концепция проявляется в их культуре», — сказал он. «И они могут внести решающий вклад в разработку шкалы, а также в то, как инструмент можно использовать наиболее эффективно».

    Влияние валидации основанных на фактических данных шкал на разных языках и культурах имеет далеко идущие последствия, особенно в странах с ограниченными ресурсами, таких как Танзания и Уганда, где проводится большая часть работы Vissoci и где доступ к инструментам, проверенным культурными традициями, ограничен. Например, в его последнем проекте успешная валидация шкалы Кесслера позволит команде оценить психическое здоровье пациентов с черепно-мозговой травмой, что послужит основой для разработки модели ухода после госпитализации, которая будет лучше поддерживать пациентов по мере их выздоровления.

    Рациональные выражения 10 класс: Презентация на тему «Рациональные выражения», 10 класс

    alexxlab / / Разное

    Урок в 10 классе «Рациональные уравнения». | Методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме:

          Давыдова М.Г.      

        учитель математики

    МОУ «Гимназия № 5 г. Белгорода»

    Тема урока: Рациональные уравнения.

    Класс: 10 класс.

    УМК: Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10кл. общеобразоват. учреждений/[С.М.Никольский, М.К. Потапов.].-5-е изд., доп.-М.: Просвещение , 2006.-432с.  Стр.65-74., 45-47.

    Цели урока:

    Образовательная: систематизировать и обобщить известные из основной школы сведения о рациональных выражениях; показать способы решения рациональных уравнений;

    Развивающая: расширить и углубить изучение различных видов рациональных уравнений разнообразными методами.

    Воспитывающая: показать значимость изучаемой темы в разделе математика.

    Тип урока: урок- лекция.

    Структура урока:

    1. Постановка цели урока (1мин).
    2. Подготовка к изучению нового материала(2 мин).
    3. 3.Ознакомление с новым материалом(38мин).  
    4. 4.Итог урока.(2 мин)
    5. 5.Домашнее задание (2 мин)

    Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютер.

    Ход урока:

    План.

    1. Рациональные выражения.

    2. Рациональные уравнения.

    3.Системы рациональных уравнений.

    I. Повторение.

    Алгебра возникла из решения практических задач с помощью уравнений. Цели алгебры оставались неизменными на протяжении тысячелетий- решались уравнения: сначала линейные, потом квадратные, а там и уравнения еще больших степеней. Но форма, в которой излагались алгебраические результаты, менялись до неузнаваемости.

    Уравнение- это самая распространенная форма математической задачи. Учение об уравнениях является главным содержанием школьного курса алгебры. Для решения уравнений нужно уметь производить действия над одночленами, многочленами алгебраическими дробями, уметь производить разложение на множители, раскрывать скобки и т. д. Нужно привести свои знания в порядок. Мы начнем повторение с понятия «рациональные выражения». Сообщение ученика о рациональных выражениях известных из основной школы. Таким образом, учение об уравнениях невозможно без учения о законах действий.

    II. Основная часть.

    Главное в понятии уравнения – это постановка вопроса о его решении. Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным уравнением с неизвестным х.        

    Например, уравнения 5х6 — 9х5 + 4х — Зх + 1 = 0,  являются рациональными.

    Корнем (или решением) уравнения с неизвестным х называют число, при подстановке которого в уравнение вместо х  получается верное числовое равенство.

    Решить уравнение — значит найти все его корни или показать, что их нет. При решении рациональных уравнений приходится умножать и делить обе части уравнения на не равное нулю число, переносить члены уравнения из одной части в другую, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей. В результате будет получаться уравнение, равносильное предшествующему, т. е. уравнение, имеющее те же корни, и только их.

    Перечислим стандартные уравнения, которые были нами изучены. Ответы учащихся.( линейное уравнение , квадратное уравнение, простейшее степенное уравнение хn=а). Преобразование уравнений к одному из стандартных является основным шагом в решении уравнения. Полностью алгоритмизировать процесс преобразования нельзя, однако полезно запомнить некоторые приемы, общие для всех типов уравнений.

    1).Уравнение вида А(х)•В(х) = О, где А(х) и В(х) — многочлены относительно х, называют распадающимся уравнением.

    Множество всех корней распадающегося уравнения есть объединение множеств всех корней двух уравнений А(х)=0 и В(х)=0. К уравнениям вида А(х)=0 применяется метод разложения на множители. Суть этого метода : нужно решить уравнение А(х)=0, где А(х)=А1(х)А2(х)А3(х). Уравнение А(х)=0 заменяют совокупностью простых уравнений: А1(х)=0,А2(х)=0,А3(х)=0. Находят корни уравнений этой совокупности и делают проверку. Метод разложения на множители используется в основном для рациональных и тригонометрических уравнений.

    ПРИМЕР 1.

    Решим уравнение (х2 — 5х + 6) (х2 + х — 2) = 0.        

    Уравнение распадается на два уравнения.

    х2 — 5х + 6 = 0        х1 = 2 и х2 = 3

    х2 + х — 2 = 0.        х3 = -2 и х4 = 1

    Значит, уравнение исходное имеет корни х1= 2, х2 = 3, х3= -2, х4 =1.

    Ответ. -2; 1; 2; 3.

    ПРИМЕР. Решим уравнение  х3-7х+6=0.

    х3-х-6х+6=0

    х(х2-1)-6(х-1)=0

    х(х-1)(х+1)-6(х-1)=0

    (х-1)(х(х+1)-6)=0

    (х-1)(х2+х-6)=0

    х-1=0 , х1=1;  х2+х-6=0, х2=2,х3=-3.

    Ответ:1;2;-3.

    2).Уравнение вида , где А(х) и В(х) — многочлены относительно х.

    ПРИМЕР 2.

    Решим уравнение

    Сначала решим уравнение

    х2 + 4х — 21 = 0.        х1 = 3 и х2 = -7

    Подставив эти числа в знаменатель левой части исходного уравнения, получим

    х1  2- х1 -6 = 9-3-6 = 0,

    х2 2- х2 — 6 = 49 + 7 — 6 = 50 ≠0.

    Это показывает, что число х1 = 3 не является корнем исходного уравнения, а число х2 =- 7 — корень этого уравнения.

    Ответ. -7.

    3).Уравнение вида

    где А(х), В(х), С(х) и D(х) — многочлены относительно х, обычно решают по следующему правилу.

             

    Решают уравнение А(х)•D(х) — С(х)·В(х) = 0 и отбирают из его корней те, которые не обращают в нуль знаменатель уравнения.

    ПРИМЕР 3.

    Решим уравнение

    Решим уравнение

    х2 — 5х + 6 — (2х + 3) (х — 3) = 0.

    х2 + 2х — 15 = 0

    х1 = -5 и х2 = 3.

    Число х1 не обращает в нуль знаменатель х — 3, а число х2 обращает. Следовательно, уравнение имеет единственный корень = -5.

    Ответ. -5.

    Найти корни рационального уравнения часто помогает замена неизвестного. Умение удачно ввести новую переменную- важный элемент математической культуры. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной.

    ПРИМЕР 4.

    Решим уравнение х8 + 4х6 -10х4 + 4х2+ 1 = 0.

    Число х0 = 0 не является корнем уравнения, поэтому уравнение равносильно уравнению

    х4 + 4х2 — 10 + + =0

    Обозначим t = ,тогда х4 +=t2-2 ,

    получаем  t 2 + 4t — 12 = 0, х1 = 2 и х2= -6.

    Следовательно, корни уравнения найдем, объединив все корни двух уравнений: =2,    и     =-6,

    Первое уравнение имеет два корня -1 и 1, а второе уравнение не имеет действительных корней, поэтому уравнение  имеет только два корня: -1 и 1. Ответ. -1; 1.

    4). Симметрические уравнения. 

    Многочлен от нескольких переменных называют симметрическим многочленом, если его вид не изменяется при любой перестановке этих переменных.

    Например, многочлены х + у, а2 + b2 — 1, zt и 5а3 + 6ab + 5b3 — симметрические многочлены от двух переменных, а многочлены х + у + г, а3+ b3 + с3 ,  — симметрические многочлены от трех переменных.

    В то же время многочлены х — у, а2 –b2 и а3 + аb – b3 — не симметрические многочлены.

    Уравнение ax4+bx3+cx2+bx+a=0, где аR/,bR, сR называется симметрическим уравнением четвертой степени. Чтобы решить это уравнение необходимо:

    1).Поделить обе части уравнения на х2 и сгруппировать полученные выражения:.

    2).Введение переменной  уравнение приводится к квадратному.

    Пример.

    Решите уравнение х4+5х3+4х2-5х+1=0.

    Число 0 не является корнем уравнения. Поделим обе части уравнения на х2≠0.

    .

    .

    Ответ..

    Системы рациональных уравнений.

    Системы уравнений появляются при решении задач, в которых неизвестными являются несколько величин. Эти величины связаны определенной зависимостью, которые записываются в виде уравнений.

    Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х и у, называют рациональным уравнением с двумя неизвестными х и у.

    Если надо найти все пары чисел х и у, каждая из которых является решением каждого из данных уравнений с двумя неизвестными х и у, то говорят, что надо решить систему уравнений с двумя неизвестными х и у и каждую такую пару называют решением этой системы.

    Неизвестные могут обозначаться и другими буквами. Аналогично определяется система уравнений, число неизвестных в которой больше двух.

    Если каждое решение первой системы уравнений является решением второй системы, а каждое решение второй системы уравнений является решением первой системы, то такие системы называют равносильными. В частности, равносильными считаются две системы, не имеющие решений.

    Например, равносильны системы

    ,

    1).Способ подстановки.

    ПРИМЕР 1. Решим систему уравнений

                         

    Выразив у через х из первого уравнения системы, получим уравнение:

    у = 3х — 1.        

    Решив уравнение 5×2-4(3x-1)+3(3x-1)2=9, найдем его корни х1 = 1 и х2 = . Подставив найденные числа х1 и х2 в уравнение у = 3х — 1 , получим у1 = 2

    и у =  Следовательно, система имеет два решения: (1; 2) и (; )

    Ответ. (1; 2), (;)

    2).Метод алгебраического сложения.

    ПРИМЕР 2. Решим систему уравнений

    Оставив без изменения первое уравнение системы и сложив первое уравнение со вторым, получим систему равносильную системе.

     

    Все решения системы есть объединение всех решений двух систем:

    Решив каждую из этих систем, найдем все решения системы :

    (2; 1), (-2; -1),

    Ответ.  (2; 1), (-2; -1),.

    3).Метод введение новых неизвестных.

    ПРИМЕР 3. Решим систему уравнений

    Обозначив u = ху, v = х — у, перепишем систему  в виде

    Найдем ее решения: u1= 1, v1 = 0 и u2 = 5, v2 = 4. Следовательно, все решения системы есть объединение всех решений двух систем:

    Решив методом подстановки каждую из этих систем, найдем ее решения системы: (1; 1), (-1; -1), (5; 1), (-1; -5).

    Ответ. (1; 1), (-1; -1), (5; 1), (-1; -5).

    4). Уравнение вида ах2+ bху + су2 = 0, где а, b, с — данные неравные нулю числа, называют однородным уравнением относительно неизвестных х и у.

    Рассмотрим  систему уравнений, в котором есть однородное уравнение.

    ПРИМЕР 4. Решим систему уравнений

    Обозначив t = , перепишем первое уравнение системы в виде   t2+4t+3=0.

    Уравнение имеет два корня t1 = -1 и t2 = -3, поэтому все решения системы есть объединение всех решений двух систем:

    Решив каждую из этих систем, найдем все решения системы:

    (2,5; -2,5), (0,5; -0,5),,(1,5;-0,5).

    Ответ. (2,5; -2,5), (0,5; -0,5), ,(1,5;-0,5).

    При решении некоторых систем помогает знание свойств симметрических многочленов.

    Пример.

    Введем новые неизвестные α = х + у  и  β= ху, тогда, х4+у4= α4-4 α2 β+2 β2

    Поэтому систему можно переписать в виде

    Решим квадратное уравнение относительно β: β1=6, β2=44.

    Следовательно, все решения системы являются объединением

    всех решении двух систем:

    Первая система имеет два решения х1= 2, у1 = 3 и х2= 3, у2=2, а вторая система не имеет действительных решений. Следовательно, система имеет два решения:   (х:1; у1) и (х2;у2)

    Ответ. (2; 3), (3; 2).

    Сегодня мы подвели итоги изучения темы рациональные уравнения. Мы поговорили об общих идеях, общих методах, на которых основана вся школьная линия уравнений.

    Выделили методы решения уравнений:

    1) метод разложения на множители;

    2) метод введения новых переменных.

    Расширили представления о методах решения систем уравнений.

    На следующих 4 уроках проведем практические занятия. Для этого необходимо выучить теоретический материал, и подобрать из учебника по 2 примера на рассмотренные методы решения уравнений и систем уравнений, на 6 уроке будет проведен семинар по этой теме, для этого необходимо подготовить вопросы: формула бинома Ньютона, решение симметрических уравнений 3,5 степени. Заключительный урок по этой теме — зачет.

    Литература.

    1. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10кл. общеобразоват. учреждений/[С.М.Никольский, М.К. Потапов.].-5-е изд., доп.-М.: Просвещение , 2006.-432с.  Стр.65-74., 45-47.
    2. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/сост. Г.И.Ковалева, Т.И. Бузулина — Волгоград: Учитель,2009.-494с.   – стр. 62-72,194-199.
    3. Титаренко А.М. Математика : т9-11 классы: 6000 задач и примеров/А.М. Титаренко.-М.:Эксмо,2007.-336с.

    Много можно говорить об уравнениях. В этой области математики существуют вопросы, на которые математики еще не дали ответа. Возможно, кто-то из вас найдет ответы на эти вопросы.

    Альберт Эйнштейн говорил: « Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента. А уравнения будут существовать вечно ».

    Уроки 2-5 отводиться практическим занятиям. Основным видом занятий на этих уроках является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На каждом из них проводится повторение вопросов теории и опрос учащихся. На основе самостоятельной работы на уроке и дома обеспечивается повторение и усвоение вопросов теории, ведется целенаправленная работа по выработке умений и навыков решения задач различного уровня сложности, проводится опрос учащихся. Цель: закрепить и углубить теоретический материал изложенный на лекции, научиться применять его на практике, усвоить алгоритмы решения типовых примеров и задач, добиться, чтобы все учащиеся усвоили основное содержание изучаемого раздела на уровне программных требований.

    На семинар отводится 6-й и 7-й уроки, причем целесообразно на 6-м уроке провести семинар, а 7-м- зачет.

    План урока – семинара.

    Цель: повторение, углубление и обобщение пройденного материала, отработать основные методы, способы и приемы решения математических задач, приобретение новых знаний, обучение самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях.

    1. В начале урока организуется программный контроль. Цель проведения работы- проверка сформированности умений и навыков выполнения несложных упражнений. В процессе фронтального опроса учеников, неверно указавших номер ответа, учитель выясняет, какие из заданий вызвали затруднение. Далее ведется устная или письменная работа по устранению ошибок. На проведение программированного контроля отводится не более 10 минут.

    2. Дифференцированный опрос нескольких учащихся по вопросам теории.

    3. Историческая справка о возникновении и развитии понятия уравнения (сообщение ученика). Формула бином Ньютона.  Решение симметрических уравнений третьей степени, четвертой  степени, пятой степени.

    х4-2х3-х2-2х+1=0

    2х4+х3-11х2+х+2=0

    х5-х4-3х3-3х2-х+1=0

    2х5+3х4-5х3-5х2+3х+2=0

    4. Решение примеров, проверка готовности учащихся к выполнению контрольной работы – это одна из главных задач семинара.

    Проведение зачета.

     Проведение зачета не означает отказ от текущего контроля знаний учащихся. Оценки выставляются на практических и семинарских занятиях.  На зачет выносятся некоторые типичные упражнения. Заранее  ученикам сообщается, какой теоретический материал и упражнения будут представлены на зачете. Приведем содержание одной из карточек для проведения зачета по рассматриваемой теме.

    1 уровень.

    Решите уравнения: (х+3)4+(х2+х-6)2=2(х-2)4

                                       х2+25=24

                                      (2х2-3х+1)(2х2-5х+1)=8х2

                                     

                                     

    2 уровень.

    Решите уравнения:  х4+8х3+8х2-32х-9=0

                                      8х3-12х2+х-7=0

                                     

                                     

                                     

                                   

    рациональные уравнения — что это, определение и ответ

    Данный тип уравнений отличается тем, что содержит в знаменателе выражение с переменной. Поэтому может возникнуть опасная ситуация – переменная примет такое значение, что знаменатель обратится в ноль. Чтобы этого не произошло, заранее исключим из рассмотрения нули знаменателя и определяем область допустимых значений.

    АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ:

    Пример №1:

    \(\frac{1}{x — 2} = \frac{2}{x + 4}\)

    1. Определим область допустимых значений:

    \(\left\{ \begin{matrix} \ \\ \ x — 2 \neq 0 \\ \ \\ \ x + 4 \neq 0\ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} \ \\ \ x \neq 2 \\ \ \\ \ \ \ x \neq — 4 \\ \end{matrix} \right.\ \right.\ \)

    То есть решением данного уравнения может быть любое число кроме 2 и ‒4.

    2. Умножим обе части равенства на общий знаменатель всех дробей и сократим одинаковые выражения в числителе и знаменателе там, где это возможно:

    \(\left. \ \frac{1}{x — 2} = \frac{2}{x + 4}\ \right| \cdot (x\ –2)\left( x\ + 4 \right)\)

    \(\frac{(x\ –2)\left( x\ + 4 \right)}{x — 2} = \frac{2(x\ –2)\left( x\ + 4 \right)}{x + 4}\)

    \(x + 4 = 2(x\ –2)\)

    3. Упрощаем уравнение с помощью разрешенных преобразований:

    \(x + 4 = 2x\ –4\)

    4. Определяем тип получившегося уравнения (линейное, квадратное или кубическое) и решаем подходящим методом. В данном случае видим линейное уравнение. Переносим иксы в одну сторону, числа в другую:

    \(8 = x\)

    5. Проверяем полученный корень (корни) на принадлженость к области допустимых значений. Корень принадлежит ОДЗ, если при его подстановке в уравнение знаменатели не обращаются в ноль:

    Ответ: 8.

    Пример №2:

    \(\frac{x — 3}{x — 5} + \frac{1}{x} = \frac{x + 5}{x\left( x — 5 \right)}\)

    1. Определим область допустимых значений:

    \(\left\{ \begin{matrix} \ \\ \ x — 5 \neq 0 \\ \ \\ \ x \neq 0 \\ \ \\ \ \ \ \ x(x — 5) \neq 0\ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} \ \\ \ x \neq 5 \\ \ \\ \ \ x \neq 0\ \\ \end{matrix} \right.\ \right.\ \)

    2. Умножим обе части равенства на общий знаменатель всех дробей и сократим одинаковые выражения в числителе и знаменателе там, где это возможно:

    \(\left. {2}\) равен 1. Значит, удобно использовать теорему Виета:

    \(\left\{ \begin{matrix} \ \\ \text{\ \ \ }x_{1} \cdot x_{2} = — 10 \\ \ \\ x_{1} + x_{2} = 3\ \\ \end{matrix} \right.\ \)

    Подходит пара чисел -2 и 5.

    5. Исключаем те значения корней, которые обращают в ноль знаменатель, то есть не входят в область допустимых значений (ОДЗ).

    Ответ: ‒2

    При подстановке корней в уравнение должно получиться верное равенство. Это свойство можно использовать для проверки полученных ответов.

    Упрощение рационального выражения: математические решения класса 10

    Санджив

    19 июня 2022 г.

      Единица: 9  


    Упрощение рационального выражения 

    Прежде чем начать обсуждение упрощения рационального выражения, мы должны рассмотреть следующую концепцию.

    Рациональное выражение 

    Рациональное выражение – это дробь, числитель и знаменатель которой полиномиальны. Другими словами, многочлен — это просто частное двух многочленов.

    Рациональное выражение имеет вид p/q, где q ≠ 0 . Процесс приведения рационального выражения к простейшей форме называется упрощением.

    Что мы делаем в Rational Expression

    В Rational expressions мы пытаемся сократить данные выражения до наименьшего члена с помощью процесса упрощения.

    Simplification Of Rational Expression Class 10 Solution PDF

    Примечание :  Прокрутите PDF-файл, чтобы просмотреть все решения 

    Вы не можете публиковать этот PDF-файл на любом веб-сайте или в социальной сети без разрешения. {alertWarning}


    Как скачать Simplification Of Rational Expression PDF?

    Если вы хотите использовать мобильные данные или у вас есть проблемы с доступом в Интернет, вы можете загрузить эту заметку для использования в автономном режиме. В этом случае вы можете легко скачать эту заметку. Чтобы загрузить конспекты по математике для 10 класса, выполните следующие действия:

    1. Прокрутите вниз, и вы увидите Загрузить сейчас кнопку
    2. Нажмите Загрузить сейчас
    3. Будет показан таймер загрузки
    4. Подождите 9002 6 60 секунд  и вы увидите кнопку «Загрузить сейчас»
    5. Нажмите Кнопка загрузки
    6. Теперь вы успешно загрузили файл.

    Нажмите здесь, чтобы загрузить

    Нажмите кнопку ниже, чтобы загрузить файл

    Скачать сейчас

    Полезно ли пособие по математике для учащихся 10 класса?

    Я опубликовал эти заметки для помощи учащимся, которые не могут решить сложные математические задачи. Студент не должен полностью полагаться на эту заметку при выполнении всех упражнений. Если вы полностью зависите от этой заметки и просто скопируете a в z, это может повлиять на ваше исследование.

    Студент также должен попытаться решить некоторые задачи самостоятельно. Вы можете использовать эту заметку в качестве справки. Вы должны внимательно проверить все ответы, потому что все ответы могут быть неправильными. В примечании могут быть небольшие ошибки, пожалуйста, учтите эти ошибки.

    Как получить хорошие оценки по математике?

    Как вы знаете, я тоже студент. Быть студентом не так просто. Вы должны учиться и много работать по 8 различным предметам. С моей точки зрения, большинство учеников слабы в математике. Они сталкиваются с трудностями при решении математических задач. Я тоже столкнулся с той же проблемой, когда учился в 10 классе.

    Если вы также хотите получать хорошие оценки по математике, вам следует практиковаться в них каждый день. Вы всегда должны начинать свою практику с простых задач. Когда вы решаете несколько простых задач, это мотивирует вас решать другие, более сложные задачи. Медленно и постепенно увеличивайте сложность вопросов день ото дня.

    Математика — это не только практика. Вы также должны иметь четкое представление о концепции решения проблем. Когда вы поймете концепцию, вы сможете легко решать математические задачи в аналогичных форматах.

    Вы должны иметь привычку делать пометки. Это означает, что вы должны сделать записи формул, советов по решению этих проблем и основной концепции.

    Когда ваш учитель пытается прояснить концепцию, приводя случайный пример, все ученики пытаются запомнить один и тот же пример, но вы не должны этого делать. Вы должны попытаться связать это понятие со своей повседневной жизнью и создать свою собственную формулу запоминания понятий.

    Если вы будете уделять должное время практике с правильным методом занятий, то вы обязательно получите хорошие оценки на экзамене. Вы также можете составить расписание для своего исследования и читать соответственно.

    Отказ от ответственности:  Этот веб-сайт создан в образовательных целях. Если вы найдете какой-либо контент, который принадлежит вам, свяжитесь с нами через контактную форму. Мы удалим этот контент из нашего как можно скорее.

    Если у вас есть какие-либо вопросы или вы хотите дать какое-либо предложение, не стесняйтесь комментировать . {алертинфо}

    Sanjeev

    Здравствуйте, я Sɑnjeev Mɑngrɑti. Писательство — это мой способ обмена мыслями, точками зрения и идеями, которые придают мне силы. Мне очень нравится писать и публиковать много информативных статей. Я верю, что знание и понимание могут сделать вас на один шаг ближе к цепной линии жизни!

    Следующий пост Предыдущий пост

    Rational Expression — сложение, вычитание, умножение, деление и решаемые примеры

    Рациональные термины

    Мы выяснили, что дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Когда числитель и знаменатель состоят из многочленов, такие дроби называются рациональными выражениями.

    Например,

     Мы также можем выполнять арифметические операции, такие как сложение, вычитание и умножение с рациональными членами. Рациональные числа, как и дроби, можно свести к упрощенным низшим рациональным терминам. Эти полиномиальные уравнения могут иметь более одной степени.

    [Изображение скоро будет загружено]

    В этой статье мы обсудим многочлены и рациональные выражения, а также упрощение рациональных выражений.

    Что такое рациональные выражения?

    Рациональное выражение можно также назвать отношением двух полиномиальных выражений.

    Если p (x) и q (x) являются двумя полиномами, с q (x) ♠ 0, то общая форма рациональной экспрессии составляет

    P (x) / Q (x)

    В рациональном выражении и числитель, и знаменатель являются полиномами. Знаменатель рационального выражения никогда не может быть равен нулю. Подобно алгебраическим выражениям, оно содержит неизвестные переменные. Чтобы упростить рациональное выражение, мы приводим его к простейшей форме.

     Упрощение рациональных выражений

    Частное двух полиномиальных выражений называется рациональным выражением.

    Упрощение рационального выражения означает приведение его к наименьшим терминам. Рациональное выражение находится в низшей форме, если все общие множители из числителя и знаменателя исключены.

    1. Сначала нам нужно разложить многочлены на множители

    2. Вычеркнуть любые общие множители из числителя и знаменателя рационального выражения

    Например:

    3×2 + x

    __________

    4×2 + x

    Фактор числитель и знаменатель 

        x( 3x + 1)

    = ________

        x( 4x + 1)

    Теперь упростим выражение, убрав общий множитель   

        (3x + 1)

    =   ______

        (4x + 1)

    Это низшая форма.

    Умножение рациональных выражений

    Умножение рациональных выражений работает так же, как умножение дробей. Мы умножаем числители на числитель и знаменатель на знаменатель, чтобы найти произведение. Перед умножением разложите числители и знаменатели так же, как мы это делали при упрощении рациональных выражений, это облегчит вычисления. Мы также можем упростить произведение рациональных выражений.

    Шаги для умножения двух рациональных выражений

    1. Фактор числителя и знаменателя

    2. Умножение числителей.

    3. Умножить знаменатели.

    4. Упрощение

    Например:

    [\[\frac{(x + 1)}{2x}\]] X [\[\frac{(y + 2)}{(x + 5 )}\]]

    = \[\frac{(x + 1) X (y + 2)}{2x X (x + 5)}\]

    = \[\frac{xy + 2x + y + 2}{2×2 + 10x}\]

    Деление рациональных выражений

    Деление рациональных выражений работает так же, как деление на дроби. Чтобы разделить рациональное выражение на другое рациональное выражение, мы должны умножить первое выражение на обратную величину второго выражения.

    Действия по делению двух рациональных выражений

    1. Запишите первое рациональное выражение, умноженное на обратную величину второго.

    2. Разложите числители и знаменатели на множители.

    3. Умножьте числители.

    4. Умножьте знаменатели.

    5. Упрощение.

    Пример

    (2×2 + x — 6/x2 — 1) (x2 — 4 / x2 + 2x -1)

    Решение:

    Запишите первое рациональное выражение, умноженное на обратную величину второго.

    (2×2 + x — 6/x2 — 1)  x ( x2 + 2x — 1/ x2 — 4)

    Разложите числители и знаменатели на множители.

    [(2x -3)( x + 2)/ (x + 1)( x- 1) ] x [ ​​(x+1)2/(x + 2)( x — 2)]

    Отмена общего факторы

    [(2x + 3)(x + 1) / ( x- 1)(x -2)]

    Сложение и вычитание рациональных выражений

    Сложение и вычитание рациональных выражений работает так же, как сложение и вычитание обычных дробей. Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель.

    Нам нужно привести дроби к общему знаменателю, прежде чем мы сможем их складывать. Мы должны делать то же самое при вычитании рациональных выражений.

    Общее правило сложения или вычитания рационального выражения:

    \[\frac{a}{b}\] + \[\frac{c}{d}\] = \[\frac{a \times d + b \times c}{b \times d}\ ]

    Самый простой в использовании общий знаменатель — это наименьший общий знаменатель, или LCD. LCD — это наименьшее общее кратное, общее для знаменателей.

    Шаги для сложения или вычитания рациональных выражений:

    1. Фактор числителя и знаменателя.

    Учебные курсы мехмата ЮФУ

    Skip to main content

    Search courses

    Skip courses

    Collapse all


    Skip Navigation Skip Контакты

    Администратор: И. В. Лошкарёв (ИММиКН, ул. Мильчакова, 8А, а. 210, email: [email protected])

    Уважаемые преподаватели! Перед началом курса запускайте его очистку и не забывайте ставить галочку «Удалить все ответы» в разделе Задания

    Skip Calendar
     

    No events, Monday, 1 May 1

    No events, Monday, 1 May 1

    No events, Tuesday, 2 May 2

    No events, Tuesday, 2 May 2

    No events, Wednesday, 3 May 3

    No events, Wednesday, 3 May 3

    No events, Thursday, 4 May 4

    No events, Thursday, 4 May 4

    No events, Friday, 5 May 5

    No events, Friday, 5 May 5

    No events, Saturday, 6 May 6

    No events, Saturday, 6 May 6

    No events, Sunday, 7 May 7

    No events, Sunday, 7 May 7

    No events, Monday, 8 May 8

    No events, Monday, 8 May 8

    No events, Tuesday, 9 May 9

    No events, Tuesday, 9 May 9

    No events, Wednesday, 10 May 10

    No events, Wednesday, 10 May 10

    No events, Thursday, 11 May 11

    No events, Thursday, 11 May 11

    No events, Friday, 12 May 12

    No events, Friday, 12 May 12

    No events, Saturday, 13 May 13

    No events, Saturday, 13 May 13

    No events, Sunday, 14 May 14

    No events, Sunday, 14 May 14

    No events, Monday, 15 May 15

    No events, Monday, 15 May 15

    No events, Tuesday, 16 May 16

    No events, Tuesday, 16 May 16

    No events, Wednesday, 17 May 17

    No events, Wednesday, 17 May 17

    No events, Thursday, 18 May 18

    No events, Thursday, 18 May 18

    No events, Friday, 19 May 19

    No events, Friday, 19 May 19

    No events, Saturday, 20 May 20

    No events, Saturday, 20 May 20

    No events, Sunday, 21 May 21

    No events, Sunday, 21 May 21

    No events, Monday, 22 May 22

    No events, Monday, 22 May 22

    No events, Tuesday, 23 May 23

    No events, Tuesday, 23 May 23

    No events, Wednesday, 24 May 24

    No events, Wednesday, 24 May 24

    No events, Thursday, 25 May 25

    No events, Thursday, 25 May 25

    No events, Friday, 26 May 26

    No events, Friday, 26 May 26

    No events, Saturday, 27 May 27

    No events, Saturday, 27 May 27

    No events, Sunday, 28 May 28

    No events, Sunday, 28 May 28

    No events, Monday, 29 May 29

    No events, Monday, 29 May 29

    No events, Tuesday, 30 May 30

    No events, Tuesday, 30 May 30

    No events, Wednesday, 31 May 31

    No events, Wednesday, 31 May 31

    		   
    Skip Номера курсов ФИИТ

    Первая цифра — уровень:

    1 — вводный
    2 — основной
    3 — специальный
    4 — магистерский

    Вторая цифра (для уровней 2—4) — шифр области знаний в ФИИТ:

    0 — дискретная математика и теоретическая информатика
    1 — языки и системы программирования
    2 — архитектура компьютера, операционные системы, сети
    3 — интерфейсы, графика
    4 — алгоритмы и сложность
    5 — информационные и интеллектуальные системы
    6 — программная инженерия
    7 — теория информации и защита информации
    8 — непрерывная математика
    9 — разное

    Третья цифра — номер курса в рамках уровня и области. {th}$ четверти единичной окружности? Поскольку $\cos(\theta)$ равно $\frac{\text{напротив}}{\text{гипотенуза}}$ или $\frac{x}{R}$, а $R$ на единичной окружности равно всегда равен $1$, почему ответ не положительный?

    • алгебра-предварительное исчисление
    • тригонометрия

    $\endgroup$

    4

    $\begingroup$

    Обратите внимание, что $-2\pi/3 $ находится в третьем квадранте, потому что вы должны начать с $0$ и двигаться по часовой стрелке, $120$ градусов, и вы окажетесь в третьем квадранте.

    Таким образом, косинус отрицательный.

    Другой способ взглянуть на это состоит в том, что функция косинуса четна и $\cos ( -2\pi /3) = \cos ( 2\pi /3)= -1/2.$

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Соглашение Меня учили, что квадранты начинаются с «северо-восток» как 1, «северо-запад» как 2, «юго-запад» как 3 и «юго-восток» как 4. См. схему на этой веб-странице.

    Я думаю, что $cos$ представляет приращение по оси X, а $sin$ представляет приращение по оси Y. С этой целью $cos$ положительна в квадрантах 1 и 4 и отрицательна в квадрантах 2 и 3. $Sin$ положительна в квадрантах Q1 и 2, отрицательна в квадрантах Q3 и 4.

    По вашему конкретному вопросу отрицательный угол измеряется от положительной оси X; поэтому $-2\pi/3$ начинается в положительной точке X и поворачивается по часовой стрелке назад в Q3.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    $$cos(\frac{-2π}{3}) = cos(\frac{2π}{3}) = cos(π-\frac{π}{3})=-cos(\frac{π }{3})=-\frac{1}{2}$$

    Надеюсь, это поможет.

    Вы используете старую тригонометрию $\frac{opposite}{hypotenuse}$ для объяснения более обобщенного результата (без использования каких-либо соглашений о знаках), что невозможно. Вы должны использовать идентичность суммы углов для $ cos (π- \ frac {π} {3}) = cos (π) cos (\ frac {π} {3}) + sin (π) sin (\ frac {π} {3})=-\frac{1}{2}$ $$ИЛИ$$ 92)\ так\всегда\ положительна$) поэтому $$cos(-\frac{2π}{3})=-\frac{противоположная}{гипотенуза}=-\frac{1}{2}$$ Перейдите по этой ссылке, чтобы увидеть рисунок https://imgur. com/a/bT1zMoB

    $\endgroup$

    Оцените следующее: cos(2pi/3)cos(pi/4)-sin(2pi/3)sin(pi/4)

    Вопрос

    Обновлено: 26/04/2023

    RD SHARMA ENGLISH- ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ СЛОЖНЫХ УГЛОВ-Все вопросы

    20 видео

    РЕКЛАМА

    Стенограмма

    привет друзья мы должны оценить cos 2 pi на 3 в cos pi на 4 минус sin 2 pi на 3 в sin pi на 4 хорошо мы должны оценить cos 2 pi на 3 в Cos pi на 4 минус sin 2 pi на 3 в sin pi на 4 хорошо, теперь мы знаем формулу, что cos стоимости a + b равен формуле cos a cos b минус sin a sin b ок, и в этом вопросе, если a равно

    равно Tu To Pi на 3 и b равно pi на 4 мы подставляем в этот отчет в это то мы получаем такое же выражение и если вы получаете такое же выражение то все это выражение все это выражение записывается в для этого всего выражение в степени 3 в степени cos 4 минус грех 2 пи на 3 в степени греха 4 это можно записать так, как это можно записать как причину 2 пи на 3 + 5 на 4 хорошо, теперь это равно потому что мы берем LCM равно до 12, затем 3-4 раза, так что это 85 + 35, хорошо, теперь это можно записать, так как это равно cos 8 плюс 3 11 5 Это

    11 волокно 12 хорошо теперь мы должны найти значение cos 75 12 как мы найдем значение cos 75 8:12 это равно cos 5 минус 5 на 12 это причина платежей частный 12 мы знаем что мы знаем, что cos cos Y минус тета равен минус cos тета, а на месте тета стоит пока-пока 12, используя это, мы можем написать это сказал это равно минус Cos пи на 12 хорошо, теперь каково значение cos B 12 значение cos B 12 равно минус x под корнем 3 + 1 на 2 root 2 хорошо, так что это наш требуемый ответ, это наш требуемый ответ, хорошо, спасибо

    Ответить

    Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

    С расчетного счета перечислено в погашение задолженности поставщикам: Счет 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» \ КонсультантПлюс

    alexxlab / / Разное

    Наука

    • Сведения об образовательной организации
    • Абитуриентам
    • Студентам
    • Сотрудникам
    • Карьера
    • Профкомы
    • Документы
    • Военный учебный центр
    • Внутренняя система оценки качества образования
    • Бакалавриат
    • Магистратура
    • Аспирантура
    • Часто задаваемые вопросы
    • Перечень абитуриентов
    • Приказы о зачислении
    • История СмолГУ
    • Основные сведения
    • Структура и органы управления образовательной организацией
    • Документы
    • Образование
    • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
    • Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
    • Платные образовательные услуги
    • Финансово-хозяйственная деятельность
    • Вакантные места для приема (перевода) обучающихся
    • Доступная среда
    • Международное сотрудничество
    • Образовательные стандарты и требования
    • Стипендии и иные виды материальной поддержки
    • Внутренняя система оценки качества образования
    • Естественно-географический
    • Искусства и дизайна
    • Истории и права
    • Психолого-педагогический
    • Социологический
    • Физико-математический
    • Филологический
    • Общеуниверситетские кафедры
    • Дополнительного образования
    • Экономики и управления
    • Профком работников
    • Профком студентов
    • Центр ‘Модуль’ СмолГУ
    • Физико-математическая школа СмолГУ
    • Социально-психологический центр
    • Школа изобразительного искусства и дизайна
    • Ученый совет
    • Закупки СмолГУ
    • Абитуриентам
    • Международный отдел
    • Новости университета
    • Антитеррор
    • Противодействие коррупции
    • СмолГУ в СМИ
    • Прямая линия с ректором
    • Управление по связям с общественностью
    • Научно-методический центр сопровождения педагогических работников
    • Журнал ‘Известия Смоленского государственного университета’
    • Журнал ‘Региональные исследования’
    • Журнал ‘Туризм и региональное развитие’
    • Научно-образовательные центры
    • Диссертационные советы
    • Прикрепление лиц для подготовки диссертаций
    • Отдел сопровождения НИР
    • Студенческое научное общество
    • Гранты, конкурсы, премии, стипендии, мероприятия
    • Научный проект при поддержке Российского научного фонда
    • Национальный проект «Наука и университеты»
    • Стоимость обучения в СмолГУ по договорам
    • Комиссия по переводу студентов с платного обучения на бесплатное
    • Сведения о распределении стипендиального фонда
    • Гранты Президента Российской Федерации
    • Нормативные акты о студенческом общежитии
    • Внеучебная работа
    • Рейтинг преподавателей СмолГУ
    • Военный учебный центр

    Карта сайта

    1. Главная
    2. vikon
    • Об университете
      • Миссия университета
      • История университета
      • Антитеррор
      • Информационная безопасность
      • Система менеджмента качества
        • Документы СМК
      • Партнеры
      • События университета (Новости)
        • Приёмная комиссия
        • События
        • Анонсы событий
        • Пресс-релизы
        • Сми о нас
      • Символика университета
      • Контакты
    • Структура
      • Руководство
      • Структурные подразделения
      • Институты и факультеты
    • Деятельность
      • Приемная комиссия
        • Приемная комиссия
        • Довузовская подготовка
      • Оценка качества образования
        • Внутренняя система оценки качества образования
        • Независимая оценка качества образования
          • Независимая оценка качества подготовки обучающихся
          • Независимая оценка качества условий осуществления образовательной деятельности
        • Общественная аккредитация. Профессионально-общественная аккредитация
      • Студенческая жизнь
        • Внеучебная деятельность
          • Волонтерская деятельность
          • Социально-культурная деятельность
          • Совет студентов и аспирантов ПВГУС
        • Новости и события
          • Архив новостей
        • Афиша мероприятий
        • Почетные студенты ПВГУС
        • Памятка молодому избирателю
        • История достижений ЦВД
      • Наука
        • Управление научных исследований
        • Аспирантура
        • Диссертационный совет
        • Студенческое научное общество
          • Новостная лента СНО
          • Стипендии
        • Научные школы
        • Конференции
        • ГРАНТОВО-ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
      • Издательская деятельность
        • Издательско-полиграфический центр
          • English version
          • Научные издания
          • Лицензионный договор
          • Справочная информация
      • Международная деятельность
      • Дополнительное образование
      • Противодействие коррупции
      • За здоровый образ жизни!
      • Демонстрационный экзамен
      • Национальный проект «Наука и университеты»
      • Стоп коронавирус
      • Федеральная инновационная площадка
    • Сведения об образовательной организации
      • Основные сведения
      • Структура и органы управления образовательной организацией
      • Документы
      • Образование
      • Образовательные стандарты и требования
      • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
      • Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
      • Стипендии и меры поддержки обучающихся
      • Платные образовательные услуги
      • Финансово-хозяйственная деятельность
      • Вакантные места для приема (перевода) обучающихся
      • Доступная среда
      • Международное сотрудничество
    • Сервисы
      • Расписание
      • Электронная библиотечная система
      • Ход образовательного процесса
      • Телефонный справочник
      • Обратная связь
    • Контакты
    • Личный кабинет обучающегося

    Торговый кредит Определение

    Что такое торговый кредит?

    Торговый кредит — это соглашение между предприятиями (B2B), по которому покупатель может приобретать товары без предварительной оплаты наличными и платить поставщику в более позднюю запланированную дату. Обычно предприятия, работающие с торговыми кредитами, предоставляют покупателям 30, 60 или 90 дней для оплаты, при этом транзакция регистрируется в счете-фактуре.

    Торговый кредит можно рассматривать как тип финансирования под 0%, увеличивающий активы компании при отсрочке оплаты определенной стоимости товаров или услуг на какое-то время в будущем и не требующий выплаты процентов в отношении периода погашения.

    Ключевые выводы

    • Торговый кредит – это тип коммерческого финансирования, при котором покупателю разрешается приобретать товары или услуги и платить поставщику в более позднюю запланированную дату.
    • Торговый кредит может быть хорошим способом для бизнеса высвободить денежный поток и профинансировать краткосрочный рост.
    • Торговый кредит может усложнить финансовый учет в зависимости от используемого метода учета.
    • Финансирование торгового кредита обычно поощряется регулирующими органами во всем мире и может создавать возможности для новых решений в области финансовых технологий.
    • Поставщики обычно находятся в невыгодном положении с торговым кредитом, поскольку они продали товары, но не получили оплату.
    Торговый кредит

    Понимание торгового кредита

    Торговый кредит является преимуществом для покупателя. В некоторых случаях некоторые покупатели могут договориться о более длительных условиях погашения торгового кредита, что дает еще большее преимущество. Часто у продавцов есть определенные критерии для получения торгового кредита.

    Торговый кредит B2B может помочь бизнесу приобретать, производить и продавать товары до того, как им придется платить за них. Это позволяет предприятиям получать поток доходов, который может задним числом покрывать затраты на проданные товары. Walmart — один из крупнейших пользователей торгового кредита, стремящийся задним числом оплачивать товары, продаваемые в их магазинах. Международные деловые сделки также включают условия торгового кредита. В целом, если торговый кредит предлагается покупателю, он, как правило, всегда обеспечивает преимущество в денежном потоке компании.

    Количество дней, на которые предоставляется кредит, определяется компанией, предоставляющей кредит, и согласовывается как компанией, предоставляющей кредит, так и компанией, получающей его. Торговый кредит также может быть для предприятий важным способом финансирования краткосрочного роста. Поскольку торговый кредит является беспроцентной формой кредита, его часто можно использовать для стимулирования продаж.

    Поскольку торговый кредит ставит поставщиков в несколько невыгодное положение, многие поставщики используют скидки, когда речь идет о торговых кредитах, чтобы стимулировать досрочные платежи. Поставщик может предоставить скидку, если клиент платит в течение определенного количества дней до установленного срока. Например, скидка 2% при оплате в течение 10 дней с момента выдачи 30-дневного кредита. Эта скидка будет называться 2%/10 нетто 30 или просто 2/10 нетто 30.

    Учет торговых кредитов

    Торговые кредиты учитываются как продавцами, так и покупателями. Бухгалтерский учет с товарными кредитами может различаться в зависимости от того, использует ли компания кассовый учет или учет по методу начисления. Бухгалтерский учет обязателен для всех публичных компаний. При учете по методу начисления компания должна признавать доходы и расходы в момент их совершения.

    Выставление счетов по торговому кредиту может усложнить учет по методу начисления. Если публичная компания предлагает торговые кредиты, она должна учитывать доходы и расходы, связанные с продажей, на момент совершения сделки. Когда речь идет о выставлении счетов по торговому кредиту, компании не сразу получают денежные средства для покрытия расходов. Поэтому компании должны учитывать активы как дебиторскую задолженность в своем балансе.

    С товарным кредитом существует вероятность дефолта. Компании, предлагающие торговые кредиты, также обычно предлагают скидки, что означает, что они могут получить меньше, чем остаток дебиторской задолженности. И дефолты, и скидки могут требовать необходимости списания дебиторской задолженности по дефолтам или списаний со скидок. Они считаются обязательствами, которые компания должна понести.

    В качестве альтернативы, торговый кредит является полезным вариантом для бизнеса на стороне покупателя. Компания может получить активы, но ей не нужно будет немедленно кредитовать денежные средства или признавать какие-либо расходы. Таким образом, торговый кредит может действовать как кредит под 0% на балансе.

    Активы компании увеличиваются, но денежные средства не нужно платить до определенного момента в будущем, и в течение периода погашения проценты не взимаются. Компания должна признать расход только тогда, когда денежные средства выплачиваются с использованием кассового метода или когда выручка получена с использованием метода начисления. В целом, эти действия значительно высвобождают денежный поток для покупателя.

    Тенденции торгового кредита

    Торговый кредит наиболее выгоден для предприятий, у которых не так много вариантов финансирования. В области финансовых технологий предприятиям предоставляются новые типы вариантов финансирования в точках продаж вместо торговых кредитов. Многие из этих финтех-компаний сотрудничают с продавцами в точках продаж, чтобы обеспечить финансирование покупок под 0% или под низкие проценты. Эти партнерские отношения помогают снизить торговые кредитные риски для продавцов, а также поддерживают рост для покупателей.

    Торговый кредит также привел к новым финансовым решениям для продавцов в форме финансирования дебиторской задолженности. Финансирование дебиторской задолженности, также известное как финансирование счетов-фактур или факторинг, представляет собой тип финансирования, который обеспечивает предприятия капиталом в отношении их торгового кредита, остатков дебиторской задолженности.

    С международной точки зрения, торговый кредит поощряется. Всемирная торговая организация сообщает, что от 80% до 90% мировой торговли так или иначе зависит от торгового финансирования. Страхование торгового финансирования также является частью многих глобальных дискуссий по торговому финансированию со многими новыми инновациями. LiquidX, например, теперь предлагает электронную торговую площадку, ориентированную на страхование торговых кредитов для участников со всего мира.

    Исследование, проведенное Федеральным резервным банком США, также позволяет сделать некоторые важные выводы. Исследование кредитования малого бизнеса 2022 года показало, что финансирование торгового кредита является третьим по популярности инструментом финансирования, используемым малым бизнесом: 9% предприятий сообщили, что они его используют.

    Связанные концепции и другие соображения

    Торговый кредит оказывает значительное влияние на финансирование предприятий и поэтому связан с другими условиями и концепциями финансирования. Другими важными терминами, влияющими на финансирование бизнеса, являются кредитный рейтинг, торговая линия и кредит покупателя.

    Кредитный рейтинг – это общая оценка кредитоспособности заемщика, будь то юридическое или физическое лицо, на основе финансовой истории, которая включает своевременность погашения долга и другие факторы. Без хорошего кредитного рейтинга коммерческий кредит не может быть предложен бизнесу.

    Если предприятия не выплачивают остатки торгового кредита в соответствии с согласованными условиями, обычно применяются штрафы в виде сборов и процентов. Продавцы также могут сообщать о просрочках по торговому кредиту, что может повлиять на кредитный рейтинг покупателя. Просрочки, влияющие на кредитный рейтинг покупателя, также могут повлиять на его способность получать другие виды финансирования.

    Торговый кредит обычно предоставляется только предприятиям с устоявшейся кредитной историей. Новым предприятиям без кредитной истории, возможно, придется рассмотреть другие способы финансирования.

    Коммерческая линия или торговая линия – это запись о кредитном счете, предоставленная агентству по предоставлению кредитных историй. Для крупных предприятий и публичных компаний торговые линии могут отслеживаться рейтинговыми агентствами, такими как Standard & Poor’s, Moody’s или Fitch.

    Кредит покупателя связан с международной торговлей и, по сути, представляет собой кредит, предоставляемый специально для финансирования покупки капитальных товаров и услуг. В кредите покупателя участвуют различные агентства за границей, и обычно минимальная сумма кредита составляет несколько миллионов долларов.

    Преимущества и недостатки торгового кредита

    Покупатели

    Преимущества торгового кредита для покупателей включают простой и легкий доступ к финансированию. Это также доступный вид финансирования, который не требует дополнительных затрат по сравнению с другими способами финансирования, такими как кредит в банке.

    Поскольку оплата производится позже, торговые кредиты улучшают денежный поток предприятий; они могут продавать товары, которые они приобрели, без необходимости платить за эти товары до более поздней даты. Торговые кредиты также улучшают ваш бизнес-профиль, а также ваши отношения с поставщиками.

    К недостаткам товарного кредита можно отнести высокие издержки, если платежи не производятся вовремя. Затраты обычно проявляются в виде штрафных санкций за просрочку платежа или процентных начислений на непогашенную задолженность. Если платежи не производятся, это также может негативно сказаться на кредитоспособности вашего бизнеса, а также на отношениях с вашим поставщиком.

    Продавцы

    Преимущества торговых кредитов для продавцов включают построение прочных отношений с вашими клиентами, поощрение лояльности клиентов и, следовательно, повторные сделки. Торговые кредиты также могут привести к увеличению объемов продаж, поскольку покупатели, скорее всего, купят больше, если финансирование не связано с затратами.

    Продавцы имеют несколько больше недостатков, чем покупатели, когда дело доходит до торговых кредитов. К ним относятся отсроченные доходы. Если у бизнеса есть деньги, это не проблема. Если бюджеты ограничены, то задержка доходов может стать проблемой с точки зрения покрытия операционных расходов.

    Торговые кредиты также сопровождаются безнадежными долгами, поскольку некоторые покупатели неизбежно не смогут заплатить. Это означает, что бизнес берет на себя риски при расширении финансирования. Безнадежные долги можно списать, но неплатежи клиента всегда могут нанести ущерб бизнесу.

    Плюсы

    • Экономически эффективные средства финансирования для покупателей

    • Улучшает денежный поток для покупателей

    • Способствует увеличению объемов продаж продавцов

    • Ведет к прочным отношениям и лояльности клиентов к продавцам

    Минусы

    • Высокая стоимость для покупателей при несвоевременной оплате

    • Просроченные платежи или безнадежные долги могут негативно повлиять на кредитоспособность покупателя и отношения с поставщиками

    • Продавцы рискуют тем, что покупатели не выплатят свои долги

    • Просроченные платежи могут стать нагрузкой для баланса продавцов

    Часто задаваемые вопросы по торговому кредиту

    Каковы наиболее распространенные условия использования торгового кредита?

    Наиболее распространенные условия использования торгового кредита требуют, чтобы покупатель произвел платеж в течение семи, 30, 60, 90 или 120 дней. Процентная скидка применяется, если оплата производится до даты, согласованной в условиях.

    Какой тип кредита является торговым кредитом?

    Торговый кредит — это коммерческое финансирование, при котором бизнес может покупать товары без необходимости платить позже. Коммерческое финансирование в отношении торгового кредита предоставляется по ставке 0% по кредиту.

    Какие существуют виды торгового кредита?

    Торговые кредиты могут быть в форме открытых счетов, векселей или векселей к оплате. Открытый счет — это неофициальное соглашение, по которому продавец отправляет товар и счет-фактуру покупателю. Вексель представляет собой официальное соглашение, в котором покупатель соглашается с условиями, включая дату платежа, подписывает и возвращает документ продавцу. Векселя к оплате относятся к финансовым инструментам, выписанным продавцом и принятым покупателем с соглашением об оплате на дату истечения срока действия.

    Дорого стоит торговый кредит?

    В чистом виде торговый кредит не обходится покупателю дорого, поскольку не требует дополнительных затрат. Торговый кредит – это беспроцентная ссуда. Однако торговый кредит может быть дорогим, если платеж не произведен к согласованной дате, в связи с чем заемщик может понести высокие расходы либо из-за пени за просрочку платежа, либо из-за процентной ставки, взимаемой продавцом с непогашенной суммы.

    Практический результат

    Торговый кредит — это форма коммерческого финансирования, которая приносит большую пользу предприятиям в их деятельности. Это беспроцентный кредит для покупателя, позволяющий ему получить товар с оплатой в более поздние сроки без дополнительной оплаты. Это позволяет улучшить денежные потоки и избежать традиционных затрат, связанных с финансированием.

    Могут ли банки забрать ваши деньги для погашения долгов? StepChange

    Мы стремимся сделать наш веб-сайт максимально доступным. Однако, если вы используете программу чтения с экрана и вам нужна консультация по долгам, вам может быть проще позвонить нам. Наш номер телефона 0 8 0 0 1 3 8 1 1 1 1. Бесплатный телефон (включая все мобильные).

    Денежные заботы?

    Узнайте, чем мы можем вам помочь.

    Получить помощь сейчас

    Если у вас есть долги перед банком или строительным обществом, в некоторых исключительных случаях они могут взять деньги, внесенные на ваш текущий счет, для покрытия пропущенных платежей по другим счетам, которые у вас есть. Это называется «правом на зачет».

    Его также можно назвать «правом зачета» или «объединением счетов».

    Должен ли я взять деньги из своего банка, если у меня есть долги перед ними?

    Если вы просрочили платежи по каким-либо кредитам, кредитным картам или овердрафтам в банке или строительном кооперативе, любые деньги, которые вы платите в этот банк, могут быть украдены, хотя это случается редко. Чтобы этого не произошло, мы рекомендуем вам поговорить с вашим банком и объяснить, что вы изо всех сил пытаетесь не отставать от платежей.

    Если вы беспокоитесь о проблемах с долгами или о том, что банк заберет у вас деньги, получите бесплатную онлайн-консультацию по долгам.

    Ваш кредитор может предложить:

    • Отделите любой овердрафт от вашего существующего счета
    • Создать для вас новый «чистый» базовый банковский счет
    • Помочь вам продолжать банковские операции с ними, пока вы выплачиваете им долги

    Если ваш банк не может помочь или вы предпочитаете не оставаться у своего текущего поставщика услуг, мы рекомендуем открыть новый базовый банковский счет у поставщика, который не связан ни с одним из ваших непогашенных долгов.

    Могут ли банки забрать ваши деньги без вашего разрешения?

    Банк не может снять деньги с вашего счета без вашего разрешения с использованием права зачета, если не соблюдены все следующие условия:

    1. Текущий счет и задолженность на ваше имя. Несколько сложнее обстоит дело с солидарными долгами и совместными счетами
      2. .
    2. Текущий счет и задолженность принадлежат одному и тому же кредитору. Банк не может снять деньги с вашего счета за долг перед другой компанией
    3. Долг, за который берут деньги, просрочен. Они не могут взять деньги по праву зачета, если погашение долга актуально
    4. Они заранее вас четко предупредили, что могут воспользоваться правом зачета, если вы не свяжетесь с ними или не погасите свою задолженность
    5. Они приняли во внимание ваши индивидуальные обстоятельства и то, могут ли взятие денег вызвать у вас затруднения

    На практике банки очень редко пользуются этим правом. Однако, если ваш банк использовал право на зачет, он должен связаться с вами, чтобы объяснить, как вы можете избежать повторения этого в будущем.

    Если ваш банк связался с вами, чтобы сообщить, что они могут использовать право на зачет, это признак того, что вы испытываете финансовые трудности, и вам следует обратиться за консультацией. Мы можем помочь тебе.

    Беспокоитесь о долгах?

    Денежные заботы?

    Узнайте, чем мы можем вам помочь.

    Получить помощь сейчас

    Когда право зачета можно использовать с совместными счетами?

    Если у вас есть совместный банковский счет или совместные долги с другим лицом, право зачета не всегда допускается.

    Право зачета может использоваться для перевода денег:

    • С вашего единственного банковского счета на долг только на ваше имя
    • С вашего единственного банковского счета на долг, который вы имеете совместно с другим лицом
    • С вашего совместного банковского счета на совместный долг, если на каждой девятке указаны одни и те же два человека.0012

    Но право зачета не может использоваться для перевода денег:

    • С вашего общего счета на единственный долг на ваше имя
    • С вашей совместной учетной записи на другую совместную учетную запись, которую вы имеете с другим лицом

    Некоторые банки включают в свои положения и условия пункт о том, что деньги могут быть переведены между любыми счетами от вашего имени. Это, вероятно, будет считаться несправедливым условием, и если банк берет деньги с общего счета для оплаты вашего единственного долга, вам следует подать жалобу.

    Как избежать снятия денег с моего банковского счета?

    Если вы просрочили какой-либо из своих долгов, обратитесь в свой банк как можно скорее. Объясните им, что вы испытываете финансовые трудности, и узнайте, какую помощь они могут вам предложить. Если ваш банк не может помочь, рассмотрите возможность переключения своего счета на новый базовый банковский счет с кем-то, кому вы не должны денег.

    Даже если ваш банк не может помочь, как только он узнает, что вы испытываете финансовые трудности, он должен дать вам от четырех до шести недель, чтобы справиться с вашей ситуацией. Это должно дать вам достаточно времени, чтобы создать новую учетную запись и договориться о выплате вашей заработной платы или пособий на нее.

    Хотя банки редко используют право зачета, особенно если они знают, что у вас финансовые трудности, если вы живете в Англии или Уэльсе, вы можете использовать свое «первоочередное право присвоения», чтобы предотвратить получение банком вашего дохода .

    1 … 29 30 31 32 33 … 2 804