Тесты с ответами по бюджетному учету – Тест: Тесты по бюджетному учету и отчетности с ответами

Тесты по бюджетному учету с ответами

Тесты по курсу «Особенности бухгалтерского учета в бюджетных организациях».

Тема 1. «Бюджетная система РФ. Бюджетная классификация РФ».
1.1: «Бюджетная система РФ».
1.Документ о поквартальном распределении доходов и расходов бюджета и поступлений из источников финансирования его дефицита, устанавливающий распределение бюджетных ассигнований между получателями бюджетных средств и составляемый в соответствии с бюджетной классификацией РФ, называется:
а) бюджетная роспись;
б) поквартальная смета доходов и расходов;
в) трансферт;
г) лимит бюджетных обязательств.
2. Бюджетные средства, предоставляемые бюджету другого уровня бюджетной системы РФ или юридическому лицу на безвозмездной основе для осуществления определённых целевых расходов, носят название:
а) субвенция;
б) субсидия;
в) дотация;
г) бюджетные ассигнования.
3. Бюджетные средства, предоставляемые бюджету другого уровня бюджетной системы РФ, физическому или юридическому лицу на условиях долевого финансирования целевых расходов, называется:
а) субвенция;
б) субсидия;
в) дотация;
г) бюджетные ассигнования.
.4. Форма финансирования бюджетных расходов, которая предусматривает предоставление средств юридическим лицам или другому бюджету на возвратной и возмездной основе, называется:
а) дотация;
б) бюджетный кредит;
в) государственный или муниципальный заем;
г) бюджетные ассигнования.
5. Средства одного бюджета бюджетной системы РФ, перечисляемые другому бюджету бюджетной системы РФ, — это:
а) бюджетные ассигнования,
б) бюджетные обязательства;
в) межбюджетные трансферты;
г) бюджетный кредит.
.6. Бюджетная система РФ:
а) четырёхуровневая;
б) двухуровневая;
в) пятиуровневая;
г) трёхуровневая.
.7. Недопустимость непосредственного исполнения расходных обязательств органов государственной власти и органов местного самоуправления за счёт средств бюджетов других уровней отражает принцип:
а) самостоятельности бюджетов,
б) равенство бюджетных прав субъектов РФ, муниципальных образований,
в) сбалансированности бюджета,
г) достоверности бюджета.
.8. Орган государственной власти РФ, имеющий право распределять средства федерального бюджета по подведомственным распорядителям и получателям бюджетных средств, а также наиболее значимое бюджетное учреждение науки, образования, культуры, здравоохранения и средств массовой информации носит название:
а)главный распорядитель средств федерального бюджета,
б) главный распорядитель средств бюджета субъекта РФ, средств местного бюджета;
в) распределитель бюджетных средств, Казначейство РФ.
9. Федеральное казначейство обладает следующими бюджетными полномочиями:
а) производит распределение доходов и иных поступлений между бюджетами бюджетной системы РФ,
б) открывает в банке России и кредитных организациях счета по учёту средств федерального бюджета и иных средств,
в) устанавливает порядок кассового обслуживания исполнения бюджетов бюджетной системы РФ,
г) утверждает сводную бюджетную роспись,
д) верны все ответы кроме ответа г).
10. Органом денежно-кредитного регулирования является:
а) банк России,
б) Министерство финансов РФ,
в)Казначейство,
Счётная палата РФ.
11. Организация, созданная органами государственной власти РФ, органами государственной власти субъектов РФ, местного самоуправления для осуществления управленческих, социально-культурных, научно-технических и иных функций некоммерческого характера, деятельность которого финансируется из соответствующего бюджета или бюджета государственного внебюджетного фонда на основе сметы доходов и расходов, называется:
а) благотворительной

edudocs.net

Тест с ответами по бюджетной системе

1. Какие доходы от местных налогов зачисляются в бюджеты поселений :
1. земельный налог +
2. НДС
3. налог на имущество физических лиц
4. транспортный налог +
2. Кто определяет назначения и структуру кодов бюджетной классификации РФ :
1. Государственная Дума РФ
2. Министерство финансов РФ +
3. Совет Министров РФ
4. Совет Федерации РФ
3. По каким нормативам распределяются между бюджетами РФ акцизы на алкогольную продукцию:
1. 75%
2. 100%
3. 60% +
4. В каком году в России был составлен первый бюджет :
1. 1551
2. 1641 +
3. 1861
5. Классификация расходов бюджетов РФ- это :
1. группировка социальных программ, финансируемых бюджетами всех уровней
2. группировка объектов, финансируемых бюджетами всех уровней
3. группировка расходов бюджетов всех уровне бюджетной системы РФ +
6. Основной принцип бюджетных полномочий государственных органов власти субъектов РФ и органы местного самоуправления — это:
1. самостоятельность +
2. подотчетность
3. бессрочность
7. Бюджет выполняет следующую главную задачу:
1. Предоставление международного кредита
2. Перераспределение ВВП +
8. К безвозмездным поступлениям относятся:
1. иные межбюджетные трансферты из других бюджетов бюджетной системы РФ +
2. дотации из других бюджетов бюджетной системы РФ +
3. субвенции из федерального бюджета или из бюджетов субъектов РФ +
4. доходы в виде прибыли, приходящейся на доли в уставных капиталах обществ
5. прибыли государственных и муниципальных унитарных предприятий
9. Средства резервных фондов исполнительных органов государственной власти направляются:
1. на финансирование обеспечение непредвиденных расходов +
2. на финансирование учебных заведений
3. на финансирование капитального строительства
10. Размер резервных фондов исполнительных органов государственной власти не может превышать:
1. 3% утвержденного общего объема расходов, установленных законами о соответствующих бюджетах +
2. 10 % утвержденного общего объема расходов, установленных законами о соответствующих бюджетах
3. 5 % утвержденного общего объема расходов, установленных законами о соответствующих бюджетах
11. Бюджетная классификация РФ- это:
1. группировка источников финансирования дефицитов бюджета бюджетной системы РФ
2. группировка бюджетов бюджетной системы РФ
3. группировка доходов, расходов и источников финансирования дефицита бюджета бюджетной системы РФ +
12. Какая особенность расходов бюджетов государственных внебюджетных фондов:
1. свободное инвестирование средств
2. расходование в соответствие с текущими потребностями исполнительных органов
3. строгое целевое назначение расходов +
13. Средства обязательного социального страхования являются:
1. федеральной государственной собственностью +
2. смешанной собственностью
3. собственностью страховщика
14. Какой федеральный орган осуществляет внешнюю проверку годового отчета об исполнение федерального бюджета:
1. Счетная палата РФ +
2. Министерство финансов РФ
3. Федеральное казначейство
15. С каким понятием связан механизм перераспределения бюджетных ассигнований:
1. бюджетным федерализмом +
2. возвратности
3. открытости

16. Какие доходы подлежат зачислению в бюджет:
1. межбюджетные трансферты
2. налоговые доходы +
3. неналоговые доходы +
17. Не позднее скольких дней до дня внесения проекта закона о федеральном бюджете в ГД РФ вносится закон в правительство РФ:
1. 20
2. 15 +
3. 30
18. Для изъятия избыточной денежной массы из экономики были созданы:
1. фонд поддержки экономики
2. резервный фонд +
3. фонд национального благосостояния +
4. фонд финансирования дорожного строительства
19. Цель создания федерального фонда финансовой поддержки субъектов РФ:
1. выравнивание бюджетной обеспеченности субъектов РФ +
2. повышение благосостояния населения субъекта РФ
3. повышение инвестиционной привлекательности субъекта РФ
20. Страховые взносы на обязательное пенсионное страхование — это:
1. индивидуально безвозмездные обязательные платежи, которые выплачиваются в бюджет Пенсионного Фонда РФ
2. индивидуально возмездные обязательные платежи, которые выплачиваются в бюджет Пенсионного Фонда РФ +
3. индивидуально безвозмездные не обязательные платежи, которые выплачиваются в бюджет Пенсионного Фонда РФ
21. Перечислите доходы, формирующие бюджет федеральным фондом обязательного медицинского страхования:
1. неналоговые доходы +
2. налоговые доходы +
3. межбюджетные трансферты
22. Государственный бюджет — это:
1. Золотовалютный резерв государства
2. Общегосударственные финансы, территориальные финансы, финансы хозяйствующих субъектов
3. важнейшее звено хозяйственной системы, обеспечивающее перераспределение национального дохода +

23. Расходы бюджета — это:
1. денежные средства, выплачиваемые из бюджета, за исключением средств, являющихся источниками финансирования дефицита бюджета +
2. денежные средства, выплачиваемые из бюджета, включая источники, финансирования дефицита бюджета
3. денежные средства, выплачиваемые из бюджета, государственной корпорации
24. Количество уровней бюджетной системы зависит:
1. принципов построения бюджетной системы
2. государственного устройства страны +
3. экономической целесообразности
4. полномочий органов власти и управления
25. Денежные фонды, имеющие строго целевое назначение- это:
1. бюджет предприятия,
2. государственный бюджет
3. внебюджетные специальные фонды. +

refdocx.ru

Бюджетная система тесты с ответами 61-100

Тесты по бюджетной системе

61. Формы финансирования расходов бюджета

+А)сметное финансирование, бюджетные инвестиции, государственные трансферты, бюджетные кредиты

Б)сметное финансирование, портфельные инвестиции, международные трансферты, бюджетные кредиты

В)бюджетное финансирование, бюджетные инвестиции, межбюджетные трансферты, банковские кредиты

Г)бюджетное финансирование, бюджетные инвестиции, межбюджетные трансферты, межбанковские кредиты

Д) сметное финансирование, бюджетные инвестиции, государственные трансферты

Тест. 62. Принципы распределения расходов между бюджетами

А) единства, сбалансированности

+ Б) ведомственной подчиненности, территориального расположения

В) самостоятельности, полноты

Г) обоснованности, эффективности

Д) целевого использования бюджетных средств, справедливости

63. Расходы бюджета на экономическую деятельность охватывают

А) государственные субсидии и дотации предприятиям

Б) государственные капитальные вложения

+В)государственные субсидии и дотации предприятиям, государственные капитальные вложения, операционные расходы

Г)государственные субсидии и дотации предприятиям, операционные расходы

Д)государственные субсидии и дотации предприятиям, капитальные и операционные расходы

64. Расходы бюджета на социальную защиту включают расходы на

А) образование

Б) охрану здоровья

В) духовное и физическое воспитание

+ Г) субсидии и помощь отдельным гражданам

Д) государственное обеспечение граждан, которые не могут себя содержать самостоятельно

Тест — 65. Расходы бюджета на социальную сферу включают расходы на

+ А) образование, охрану здоровья, физическое воспитание

Б) науку и образование

В) управление

Г) субсидии и помощь отдельным гражданам

Д) государственное обеспечение граждан, которые не могут себя содержать самостоятельно

66. Расходы бюджета на социальное обеспечение включают расходы

А) образование, охрану здоровья, физическое воспитание

Б) науку и образование

В) управление

Г) субсидии и помощь отдельным гражданам

+ Д) государственное обеспечение граждан, которые не могут себя содержать самостоятельно

67. Расходы бюджета на науку включают расходы на

А) финансирование общеобразовательных школ и высших учебных заведений

Б) финансирование фундаментальных исследований

В) финансирование детских дошкольных учреждений

Г) финансирование государственных и межгосударственных научно – технических программ

+Д) финансирование государственных и межгосударственных научно – технических программ, финансирование фундаментальных исследований

68. Расходы бюджета на оборону охватывают расходы на

+А) закупку вооружения, военной техники, содержание воинских частей, выплату пенсий военнослужащим

Б) содержание воинских частей, выплату пенсий военнослужащим

В)закупку вооружения, военной техники, обеспечение правопорядка

Г) содержание воинских частей, выплату пенсий военнослужащим, финансирование фундаментальных исследований

Д) финансирование государственных и межгосударственных оборонных программ

69. Расходы бюджета в сфере международной деятельности включают

А) содержание международных организаций

+Б) оплату взносов в международные организации

В) международные расчеты

Г) международные кредиты

Д) финансирование международных мероприятий

70. Расходы на обслуживание государственного долга включают

А) расходы на содержание международных организаций

Б) финансирование международных расчетов

+В) расходы на погашение задолженности и процентов

Г) расходы на погашение международных кредитов

Д) финансирование международных мероприятий

71. Сметное финансирование – форма финансирования при которой

А) бюджетные ассигнования выделяются на основании счетов

Б) бюджетные ассигнования выделяются на основании расчетных документов

В) бюджетные ассигнования выделяются на основании договора

Г)бюджетные ассигнования выделяются на основании соглашения

+Д) бюджетные ассигнования выделяются на основании смет

72. Бюджетное финансирование инвестиционных проектов характеризует выделение государственных ассигнований на

А) непроизводственную сферу

+Б) производственную сферу

В) социальную сферу

Г) государственные инвестиционные проекты

Д) негосударственные инвестиционные проекты

73. Государственные субсидии – форма предоставления государственной финансовой помощи

А) международным организациям

Б) коммерческим банкам

В) центральному банку

+ Г) физическим и юридическим лицам

Д) целевым государственным фондам

74. Государственные субвенции предполагают

А) паевое участие международных организаций в финансировании отдельных расходов и проектов

Б)паевое участие коммерческих банков в финансировании отдельных расходов и проектов

В) паевое участие страховых организаций в финансировании отдельных расходов и проектов

Г) паевое участие физических лиц в финансировании отдельных расходов и проектов

+ Д) паевое участие субъектов предпринимательской деятельности в финансировании отдельных расходов и проектов

75 — Тест. Государственные дотации – это выделение средств из бюджета на

А) финансирование государственных предприятий

+Б) покрытие убытков предприятий

В) финансирование центрального банка

Г) финансирование государственных целевых программ

Д) финансирование социальных расходов

76. Бюджетные кредиты – это предоставление

+А) коммерческим предприятиям временной финансовой помощи на условиях возвратности

Б)коммерческим банкам временной финансовой помощи на условиях возвратности

В)государственным предприятиям временной финансовой помощи на условиях возвратности

Г) международным организациям временной финансовой помощи на условиях возвратности

Д) центральному банку временной финансовой помощи на условиях возвратности

77. Главное задание бюджетного планирования

А) Бюджетный дефицит

Б) бюджетный профицит

+В) равновесие доходов и расходов

Г) планирование доходной части бюджета

Д) планирование расходной части бюджета

78. Равновесие доходов и расходов бюджета – это

А) планирование расходов без гарантированных поступлений

+Б)расходы бюджета имеют соответствующие источники финансирования

В) превышение расходов над постоянными доходами бюджета

Г) отсутствие превышения расходов над постоянными доходами бюджета

Д) излишек средств, подлежащий выделению из бюджета высшего уровня

79. Признаки бюджетного дефицита

А) формы проявления, источники погашения

Б) формы проявления, источники финансирования

В) формы проявления, причины возникновения

+Г)формы проявления, причины возникновения, направления средств

Д) формы проявления, причины возникновения, межбюджетные отношения

80. Формы проявления бюджетного дефицита

А) официальный, фиктивный

Б) утвержденный, скрытый

В) не утвержденный, официальный

Г) открытый, закрытый

+Д) открытый, скрытый

81.По причинам возникновения бюджетного дефицита различают

+ А) вынужденный, сознательный

Б) фальсифицированный, сознательный

В) нереальный, открытый

Г) скрытый, сознательный

Д) полу прикрытый, возможный

82. Вынужденный бюджетный дефицит является следствием

А) политики «заемных» финансов

+Б) экономического и социального кризиса

В) нерационального планирования

Г) скрытого завышения расходной части бюджета

Д) финансовой политики

Тест — 83. Источники покрытия бюджетного дефицита

А) государственный кредит

Б) межбанковский кредит

+В) государственные займы, эмиссия денег

Г) внешние, внутренние

Д) мобилизация свободных денежных средств предприятий и населения

84.Эмиссия денег является

А) обеспеченным источником покрытия бюджетного дефицита

+ Б) необеспеченным источником покрытия бюджетного дефицита

В) реальным источником покрытия бюджетного дефицита

Г) полноценным источником покрытия бюджетного дефицита

Д) оправданным источником покрытия бюджетного дефицита

85. Государственные займы являются

А) обеспеченным источником покрытия бюджетного дефицита

Б) необеспеченным источником покрытия бюджетного дефицита

В) нереальным источником покрытия бюджетного дефицита

+ Г) полноценным источником покрытия бюджетного дефицита

Д) оправданным источником покрытия бюджетного дефицита

86. Вертикальная структура бюджета характеризуются

А) межбюджетными отношениями

Б) организацией взаимоотношений между разными бюджетами

В) вариантами структурного построения бюджета

Г) принципами построения бюджетной системы

+Д) бюджетным устройством, бюджетной системой

87. Бюджетное устройство показывает

+ А) способы построения бюджетной системы

Б) совокупность бюджетов, формирующихся в государстве

В) межбюджетные отношения

Г) разделение доходов и расходов между звеньями бюджетной системы

Д) виды бюджетов

88.Вертикальные уровни бюджетов устанавливаются соответственно

А) автономности бюджетов

+Б) политического устройства государства и административного – территориального деления

В) децентрализации бюджетов

Г)объединения централизованных и децентрализованных бюджетов

Д) создания нескольких уровней бюджета

89. Виды бюджетов

А) централизованные, децентрализованные

Б) консолидированный, местные

+В) центральные, местные

Г) высшие, низшие

Д) крупные, мелкие

90.Важнейшее направление бюджетного устройства

А) покрытие бюджетного дефицита

Б) обеспечение равновесия доходов и расходов

В) вертикальное деление бюджетов

+Г) размежевание доходов и расходов между бюджетами

Д) построение бюджетной системы

91. Подходы распределения расходов бюджета

А) централизованный, децентрализованный

Б) социальный, из ведомственной подчиненности

В) по территориальному признаку, социальный

Г) бюджетного регулирования, закрепления

+Д)по территориальному признаку, из ведомственной подчиненности

92. Все доходы делятся на группы

+А) закрепленные, регулирующие

Б) государственные, местные

В) централизованные, децентрализованные

Г) вертикальные, горизонтальные

Д) высшие, низшие

93 -Тест. Межбюджетные отношения делятся на

А) закрепленные, регулирующие

+ Б) вертикальные, горизонтальные

В) государственные, местные

Г) централизованные, децентрализованные

Д) внешние, внутренние

94. Бюджетная система Украины включает уровни

А) государственный, местный

Б) вертикальные, горизонтальные

+В) общегосударственный, областной, районный, нижний

Г) автономные, подчиненные

Д) межбюджетные, общие

95. Структура бюджетной системы характеризуется

А) удельным весом отдельных видов бюджетов в бюджетной системе

Б) удельным весом отдельных видов бюджетов в финансовой системе

В) удельным весом отдельных видов бюджетов в финансовом рынке

+Г) удельным весом отдельных видов бюджетов в сведенном бюджете

Д) удельным весом отдельных видов бюджетов в общегосударственном уровне бюджетной системы

96.Каждое звено бюджетной системы является

А) централизованным фондом денежных средств

Б) децентрализованным фондом денежных средств

В) государственным фондом денежных средств

Г) межбюджетным фондом денежных средств

+Д) обособленным фондом денежных средств

97. Бюджетное субсидирование – это

+ А) выделение средств из бюджета высшего уровня бюджетам низшего уровня

Б) перечисление средств из одного бюджета другому для предоставления ему финансовой помощи

В) паевое участие нескольких бюджетов в финансировании определенных расходов или проектов

Г) выделение средств из бюджета высшего уровня для сбалансирования бюджетов низшего уровня

Д) перераспределение доходов и расходов между бюджетами после их утверждения

98. Бюджетные субсидии – это

А) выделение средств из бюджета высшего уровня бюджетам низшего уровня

+ Б) перечисление средств из одного бюджета другому для предоставления ему финансовой помощи

В) паевое участие нескольких бюджетов в финансировании определенных расходов или проектов

Г) выделение средств из бюджета высшего уровня для сбалансирования бюджетов низшего уровня

Д) перераспределение доходов и расходов между бюджетами после их утверждения

99. Бюджетные субвенции – это

А) выделение средств из бюджета высшего уровня бюджетам низшего уровня

Б) перечисление средств из одного бюджета другому для предоставления ему финансовой помощи

+ В) паевое участие нескольких бюджетов в финансировании определенных расходов или проектов

Г) выделение средств из бюджета высшего уровня для сбалансирования бюджетов низшего уровня

Д) перераспределение доходов и расходов между бюджетами после их утверждения

100. Тест. Бюджетные дотации – это

А) выделение средств из бюджета высшего уровня бюджетам низшего уровня

Б) перечисление средств из одного бюджета другому для предоставления ему финансовой помощи

В) паевое участие нескольких бюджетов в финансировании определенных расходов или проектов

+Г) выделение средств из бюджета высшего уровня для сбалансирования бюджетов низшего уровня

Д) перераспределение доходов и расходов между бюджетами после их утверждения

test-otvet.com.ua

Тест с ответами по финансам и бухгалтерскому учету

410. За счет налога на имущество организаций, транспортного налога, налога на игорный бизнес, единого налога взимаемого в связи с применением упрощенной системы налогообложения формируются налоговые доходы бюджетов … … (2 слова)
Ответ: субъектов РФ
Ответ: субъекта РФ

411. Начинается 1 января, заканчивается 31 декабря текущего года … … в РФ (2 слова)
Ответ: бюджетный период

412. Общий объем доходов федерального бюджета, с выделением объема нефтегазовых доходов, общий объем расходов, нормативы распределения доходов между бюджетами бюджетной системы РФ, если они не утверждены БК РФ, дефицит являются предметом рассмотрения в ……… чтении (1 слово)
Ответ: первом

413. Перечень главных администраторов доходов федерального бюджета, бюджетные ассигнования по разделам, распределение между субъектами РФ межбюджетных трансфертов, перечень главных администраторов источников финансирования дефицита федерального бюджета являются предметом рассмотрения … … чтении (2 слова)
Ответ: во втором

414. Пособия по временной нетрудоспособности, на погребение, выплаты в рамках обязательного социального страхования от несчастных случаев на производстве, создание резерва для обеспечения финансовой устойчивости Фонда – это виды расходов, осуществляемые из Фонда … … … (3 слова)
Ответ: социального страхования РФ

415. Муниципальные займы, кредиты, полученные от кредитных организаций, бюджетные кредиты, полученные от бюджетов других уровней бюджетной системы – это источники финансирования дефицита … … (2 слова)
Ответ: местного бюджета

416. Договор о предоставлении муниципальных гарантий, займы осуществляемые путем выпуска муниципальных ценных бумаг, кредитные договора с кредитными организациями – это формы … … муниципального образования (2 слова)
Ответ: долговых обязательств

417. Договора о получении субъектом РФ бюджетных кредитов от бюджетов других уровней бюджетной системы, кредитные договора с кредитными организациями, государственные займы субъектов РФ путем выпуска ценных бумаг субъекта РФ – это формы … … субъекта РФ (2 слова)
Ответ: долговых обязательств

418. Взносы государств-членов в соответствии с устанавливаемой для каждой страны квоты является источником образования … … Международного валютного фонда (2 слова)
Ответ: уставного капитала

419. Государственные и муниципальные контракты размещаются на …………основе (1 слово)
Ответ: конкурсной

420. Размещение новых государственных займов для погашения задолженности по уже выпущенным займам — это ………… государственного долга (1 слово)
Ответ: рефинансирование

421. Превышение расходов бюджета над его доходами – это… … (2 слова)
Ответ: дефицит бюджета

422. Превышение доходов бюджета над его расходами – это … … (2 слова)
Ответ: профицит бюджета

423. Выплачиваемые из бюджета денежные средства, за исключением средств, являющихся в соответствии с Бюджетным Кодексом источниками финансирования дефицита бюджета – это … … (2 слова)
Ответ: расходы бюджета

424. Документ, который составляется и ведется главным распорядителем бюджетных средств (главным администратором источников финансирования дефицита бюджета) в соответствии с Бюджетным кодексом в целях исполнения бюджета по расходам (источникам финансирования дефицита бюджета) — это … … (2 слова)
Ответ: бюджетная роспись

425. Предельные объемы денежных средств, предусмотренных в соответствующем финансовом году для исполнения бюджетных обязательств – это … … (2 слова)
Ответ: бюджетные ассигнования

426. Форма финансирования проектов, включенных в программу государственных внешних заимствований Российской Федерации, которая предусматривает предоставление средств в иностранной валюте на возвратной и возмездной основах путем оплаты товаров, работ и услуг в соответствии с целями этих проектов – это … … … (3 слова)
Ответ: целевой иностранный кредит

427. Документ, который составляется и ведется финансовым органом (органом управления государственным внебюджетным фондом) в соответствии с Бюджетным кодексом в целях организации исполнения бюджета по расходам бюджета и источникам финансирования дефицита бюджета – это … … …(3 слова)
Ответ: сводная бюджетная роспись

428. Обязательства, возникающие из государственных или муниципальных заимствований, гарантий по обязательствам третьих лиц, другие обязательства в соответствии с видами долговых обязательств, установленными Бюджетным Кодексом, принятые на себя Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием – это … … … … (4 слова)
Ответ: государственный или муниципальный долг

429. Обязательства, возникающие в иностранной валюте, за исключением обязательств субъектов Российской Федерации и муниципальных образований перед Российской Федерацией, возникающих в иностранной валюте в рамках использования целевых иностранных кредитов (заимствований) – это … … (2 слова)
Ответ: внешний долг

430. Обязательства, возникающие в валюте Российской Федерации, а также обязательства субъектов Российской Федерации и муниципальных образований перед Российской Федерацией, возникающие в иностранной валюте в рамках использования целевых иностранных кредитов (заимствований) – это … … (2 слова)
Ответ: внутренний долг

431. Расходные обязательства, подлежащие исполнению в соответствующем финансовом году – это … … (2 слова)
Ответ: бюджетные обязательства

432. Взаимоотношения между публично-правовыми образованиями по вопросам регулирования бюджетных правоотношений, организации и осуществления бюджетного процесса – это … … (2 слова)
Ответ: межбюджетные отношения

433. Средства, предоставляемые одним бюджетом бюджетной системы Российской Федерации другому бюджету бюджетной системы Российской Федерации – это … … (2 слова)
Ответ: межбюджетные трансферты

434. Межбюджетные трансферты, предоставляемые на безвозмездной и безвозвратной основе без установления направлений и (или) условий их использования – это ……. (1 слово)
Ответ: дотации

435. Документ, устанавливающий требования к составу, качеству и (или) объему, условиям, порядку и результатам оказания государственных (муниципальных) услуг – это … … (2 слова)
Ответ: государственное задание
Ответ: муниципальное задание

436. Бюджетные средства, направляемые на создание или увеличение за счет средств бюджета стоимости государственного (муниципального) имущества – это … … (2 слова)
Ответ: бюджетные инвестиции

437. Документ, устанавливающий в соответствии с классификацией расходов бюджетов лимиты бюджетных обязательств бюджетного учреждения – это … … (2 слова)
Ответ: бюджетная смета

438. Объем прав в денежном выражении на принятие бюджетным учреждением бюджетных обязательств и (или) их исполнение в текущем финансовом году (текущем финансовом году и плановом периоде) – это … … … (3 слова)
Ответ: лимит бюджетных обязательств

439. Год, в котором осуществляется исполнение бюджета, составление и рассмотрение проекта бюджета на очередной финансовый год (очередной финансовый год и плановый период)- это … … … (3 слова)
Ответ: текущий финансовый год

440. Следующий за текущим финансовым годом – это … … … (3 слова)
Ответ: очередной финансовый год

441. Два финансовых года, следующие за очередным финансовым годом — это … … (2 слова)
Ответ: плановый период

442. Предшествующий текущему финансовому году – это … … … (3 слова)
Ответ: отчетный финансовый год

443. Прогнозируемая в определенный период текущего финансового года недостаточность на едином счете бюджета денежных средств, необходимых для осуществления кассовых выплат из бюджета — это … … … (3 слова)
Ответ: временный кассовый разрыв

444. Бюджет государственного … … Российской Федерации – фонд денежных средств, образуемый вне федерального бюджета и предназначенный для реализации конституционных прав граждан на пенсионное обеспечение, социальное страхование, охрану здоровья и медицинскую помощь (2 слова)
Ответ: внебюджетного фонда

445. Бюджет … … – фонд денежных средств находящийся в распоряжении органов местного самоуправления и предназначенный для решения вопросов местного значения (2 слова)
Ответ: муниципального образования
Ответ: местный бюджет

446. … … … – фонд денежных средств, находящийся в распоряжении органов государственной власти субъектов РФ и предназначенный для выполнения их функций и задач (3 слова и 2 слова )
Ответ: Бюджет субъекта РФ
Ответ: Региональный бюджет

447. …….. – процедура составления финансовых планов (1 слово)
Ответ: Бюджетирование

448. … … — законодательно устанавливаемая группировка доходов, расходов и источников финансирование дефицита бюджетов, используемая для составления и исполнения бюджетов, составления бюджетной отчетности и обеспечивающая сопоставимость показателей бюджетов бюджетной системы РФ (2 слова)
Ответ: Бюджетная классификация

449. … … — составная часть финансовой политики государства, определяющая условия и принципы организации финансовых отношений при формировании доходов бюджетов, в ходе осуществления бюджетных расходов, при организации межбюджетных отношений (2 слова)
Ответ: Бюджетная политика

450. … … … – совокупность бюджетов государственно-территориальных и административно – территориальных образований, находящихся в определенной взаимосвязи друг с другом на основе принципов, установленных законодательством (3 слова)
Ответ: Бюджетная система государства

451. … … Российской Федерации – основанная на экономических отношениях и государственном устройстве Российской Федерации, регулируемая законодательством РФ совокупность федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ, местных бюджетов и бюджетов государственных внебюджетных фондов (2 слова)
Ответ: Бюджетная система

452. … … – совокупность федеральных законов, законов субъектов РФ, муниципальных правовых актов представительных органов муниципальных образований, регулирующих бюджетные правоотношения (2 слова)
Ответ: Бюджетное законодательство

453. … … – совокупность процессов, связанных с формированием бюджетных фондов, включающая составление, рассмотрение и утверждение бюджетов, а так же вопросы теории и методологии их осуществления (2 слова)
Ответ: Бюджетное планирование

454. … … – совокупность юридических нор, определяющих основы бюджетного устройства страны и бюджетного процесса на всех уровнях бюджетной системы (2 слова)
Ответ: Бюджетное право

455. … … — организационно – правовое построение бюджетной системы, позволяющее выделить в ее составе структурные подразделения (виды бюджетов и звенья) и определить формы взаимосвязей между ними (2 слова)
Ответ: Бюджетное устройство

456. … … — государственное (муниципальное) учреждение , финансовое обеспечение выполнения функций которого, в том числе по оказанию государственных и (муниципальных) услуг юридическим и физическим лицам в соответствии с государственным (муниципальных) заданием, осуществляется за счет средств соответствующего бюджета на основе бюджетной сметы (2 слова)
Ответ: Бюджетное учреждение

457. … … – обособленная часть средств бюджетов, предназначенных для обеспечения бесперебойного финансирования как запланированных, так и непредвиденных расходов, возникших внезапно и имеющих чрезвычайный или случайный характер (2 слова)
Ответ: Бюджетные резервы

458. … … – денежные средства, предоставляемые бюджетом другому бюджету бюджетной системы РФ, юридическому лицу (за исключением государственных и муниципальных учреждений), иностранному государству, иностранному юридическому лицу на возвратной и возмездной основе (2 слова)
Ответ: Бюджетный кредит

459. … … – совокупность методов мобилизации доходов, форм предоставления бюджетных средств и их межбюджетного перераспределения (2 слова)
Ответ: Бюджетный механизм

460. … … – срок, в течение которого действует утвержденный бюджет (2 слова)
Ответ: Бюджетный период

461. … … — регламентируемая законодательством РФ деятельность органов государственной власти, органов местного самоуправления и иных участников бюджетного процесса по составлению и рассмотрению проектов бюджетов, утверждению и исполнению бюджетов, контролю за их исполнением, осуществлению бюджетного учета, составлению, внешней проверке, рассмотрению и утверждению бюджетной отчетности (2 слова)
Ответ: Бюджетный процесс

462. … … – форма организации бюджетных отношений, позволяющая органично сочетать фискальные интересы федерации, субъектов РФ и муниципальных образований в режиме реальной самостоятельности всех бюджетов, входящих в бюджетную систему (2 слова)
Ответ: Бюджетный федерализм

463. … … – обособленная часть стоимости ВВП, доходов от внешнеэкономической деятельности и части национального богатства, концентрируемая в распоряжении соответствующего органа государственной власти и органа местного самоуправления и используемая для выполнения функций и задач, отнесенных к его компетенции (2 слова)
Ответ: Бюджетный фонд

464. … … расходов бюджета – распределение бюджетных ассигнований, предусмотренных законом (решением) о бюджете на соответствующий финансовый год главным распорядителям бюджетных средств по разделам, подразделам, целевым статьям и видам расходов бюджетной классификации РФ (2 слова)
Ответ: Ведомственная структура

465. … … – форма образования и расходования бюджетных ресурсов определенного органа государственной власти или органа местного самоуправления (2 слова)
Ответ: Вид бюджета

466. … … – обязательства, возникающие в иностранной валюте, за исключением обязательств субъектов РФ и муниципальных образований перед РФ, возникающих в иностранной валюте в рамках использования целевых иностранных кредитов (заимствований) (2 слова)
Ответ: Внешний долг

467. Государственные и муниципальные …… – передача в распоряжение заемщика средств путем приобретения заимодателями государственных и муниципальных ценных бумаг (1слово)
Ответ: займы

468. Государственные и муниципальные ……… – денежные отношения, возникающие в ходе формирования и использования денежных средств органами государственной власти и местного самоуправления (1 слово)
Ответ: финансы

469. … … – денежные средства, направляемые из бюджетов органов государственной власти разных уровней и государственных внебюджетных фондов на финансовое обеспечение функций и задач государства (2 слова)
Ответ: Государственные расходы

470. Денежные ……. коммерческой организации – прибыль от продаж товаров (работ, услуг), прибыль от прочей реализации имущества, сальдо прочих доходов и расходов (1 слово)
Ответ: доходы

471. Денежные ……. коммерческой организации – амортизация, резервные и аналогичные им фонды, образованные за счет прибыли прошлых лет (1 слово)
Ответ: накопления

472. Денежные ………… коммерческой организации — бюджетные средства; средства, привлеченные за счет операций на финансовом рынке; средства, поступающие в порядке перераспределения от основной (материнской) компании, вышестоящей организации, за счет внутри- и межотраслевого перераспределения (1 слово)
Ответ: поступления

473. …… финансовой системы – группы финансовых отношений внутри сфер финансовой системы, классифицируемые в соответствии с целью деятельности субъектов хозяйствования или с формой организации государственных и муниципальных финансов (1 слово)
Ответ: Звенья

474. Исполнение бюджета по ……….. – процесс принятия бюджетных обязательств; подтверждения денежных обязательств, санкционирования оплаты денежных обязательств и подтверждения исполнения денежных обязательств (1 слово)
Ответ: расходам

475. …… государственный или муниципальный долг – сумма выпущенных и непогашенных органом государственной власти или органом местного самоуправления долговых обязательств и гарантированных ими обязательств других лиц, включая проценты, которые должны быть выплачены по этим обязательствам (1 слово)
Ответ: Капитальный

476. … … исполнения бюджета – проведение и учет операций по кассовым поступления в бюджет и кассовым выплатам из бюджета(2 слова)
Ответ: Кассовое обслуживание

477. …… государственного внешнего долга – реализация всех механизмов, обеспечивающих замещение внешнего долга другими видами обязательств, менее обременительными для экономики страны – должника (1 слово)
Ответ: Конверсия

478. …… государственного или муниципального займа – изменение доходности государственного или муниципального займа (1 слово)
Ответ: Конверсия

479. …… государственного или муниципального займа – увеличение срока функционирования выпущенного государственного или муниципального займа (1 слово)
Ответ: Консолидация

480. … …. – свод бюджетов бюджетной системы РФ на соответствующей территории (за исключением бюджетов государственных внебюджетных фондов) без учета межбюджетных трансфертов между этими бюджетами (2 слова)
Ответ: Консолидированный бюджет

481. ……… перераспределение средств – ежегодная передача средств из одного бюджета другому бюджету бюджетной системы РФ для выравнивания бюджетной обеспеченности, финансового обеспечения передаваемых государственных полномочий, покрытия временных кассовых разрывов (1 слово)
Ответ: Межбюджетное

482. ……… финансового контроля – конкретные способы осуществления контрольных действий и операций (1 слово)
Ответ: Методы

483. … … бюджета – предусмотренные налоговым законодательством РФ федеральные региональные и местные налоги сборы, а также пени и штрафы, возникшие в результате налоговых правонарушений, поступающие в соответствующий бюджет (2 слова)
Ответ: Налоговые доходы

484. ……… финансовый контроль – вид финансового контроля, представленный аудиторским, внутрихозяйственным и общественным контролем (1 слово)
Ответ: Негосударственный

485. … … международных финансовых организаций – форма привлечения средств на возвратной и возмездной основе для закупок преимущественно на конкурсной основе товаров, работ и услуг с целью осуществления инвестиционных проектов структурных реформ при участии и за счет средств международных финансовых организаций (2 слова)
Ответ: Нефинансовые кредиты

486. ……… бюджетных ассигнований – документ, характеризующий бюджетные ассигнования в очередном финансовом году (1 слово)
Ответ: Обоснование

487. … … – вид финансового контроля, осуществляемого непосредственно гражданами, а также общественными организациями и объединениями (2 слова)
Ответ: Общественный контроль

488. ……… финансовой политики – совокупность финансовых отношений и финансовых ресурсов, образующих сферы и звенья финансовой системы государства (1 слово)
Ответ: Объекты

489. … … бюджета – превышение расходов бюджета (уменьшенных на расходы по обслуживанию государственного или муниципального долга) над доходами бюджета (2 слова)
Ответ: Первичный дефицит

490. … бюджета – превышение доходов бюджета над расходами бюджета (уменьшенными на расходы по обслуживанию государственного или муниципального долга) (2 слова)
Ответ: Первичный профицит

491. … … бюджета – налоговые и неналоговые доходы бюджета, зачисляемые в бюджеты в соответствии с бюджетным и иным законодательством РФ , законодательством о налогах и сборах, а также доходы, полученные бюджетами в виде безвозмездных поступлений, за исключением субвенций (2 слова)
Ответ: Собственные доходы

492. … … – система мер по непосредственно материальному обеспечению нетрудоспособных и малообеспеченных в рамках социальной защиты (2 слова)
Ответ: Социальное обеспечение

493. … … процесса – совокупность последовательно проводимых этапов бюджетного процесса, включающая составление проекта бюджета, рассмотрение и утверждение бюджет, исполнение бюджета; контроль за его исполнением, осуществление бюджетного учета, составление, внешнюю проверку, рассмотрение и утверждение бюджетной отчетности (2 слова)
Ответ: Стадии бюджетного

494. ………… – межбюджетные трансферты, предоставляемые для финансового обеспечения расходных обязательств РФ (субъектов РФ, муниципальных образований), возникающих при выполнении органами государственной власти (органами местного самоуправления) переданных им полномочий (1 слово)
Ответ: Субвенции

495. ……… – межбюджетные трансферты, предоставляемые с целью софинансирования расходных обязательств РФ (субъектов РФ, муниципальных образований), возникающих в ходе осуществления органами государственной власти (органами местного самоуправления) своих полномочий (1 слово)
Ответ: Субсидия

496. … … системы – группы финансовых отношений, выделяемые в соответствии с ролью субъектов этих отношений в общественном воспроизводстве (2 слова)
Ответ: Сфера финансовой

497. … … акционерного общества – сумма номинальной стоимости акций общества, приобретенных акционерами (2 слова)
Ответ: Уставный капитал

498. … … … – органы государственной власти и органы местного самоуправления, а также другие органы и организации, на которые возложены полномочия по осуществлению бюджетного процесса (3 слова)
Ответ: Участники бюджетного процесса

499. … … – исследование конкретных перспектив развития финансов экономических субъектов и субъектов власти в будущем, научно обоснованное предположение об объемах и направлениях использования финансовых ресурсов на перспективу (2 слова)
Ответ: Финансовое прогнозирование

500. … … – совокупность видов и форм организации финансовых отношений, условий и методов исчисления, применяемых при формировании финансовых ресурсов, образовании и использовании денежных фондов целевого назначения (2 слова)
Ответ: Финансовый механизм

refdocx.ru

Тест бюджетный учет и отчетность ответы — Правозащита

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Учебное пособие по дисциплине «Бюджетный учет и отчетность» включает руководство по изучению дисциплины, теоретический материал, глоссарий. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 08010965 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», изучающих дисциплину «Бюджетный учет и отчетность». Подготовлено на кафедре «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» УлГТУ.

Тест бюджетный учет и отчетность ответы

Ответы на тесты для бюджетх организаций

1. Классификация операций сектора государственного управления (далее КОСГУ) используется:

Вариант 2: для ведения бюджетного (бухгалтерского) учета, составления бюджетной (бухгалтерской) и иной финансовой отчетности

2. Какие разряды кода классификации доходов бюджетов, расходов бюджетов, источников финансирования дефицитов бюджетов использует бюджетное учреждение при формировании первых 17-ти разрядов счета рабочего плана счетов:
Вариант 1: с 4 по 20 разряд

3. Какими разрядами представлен показатель «Вид расходов» в классификации расходов бюджетов:
Вариант 3: с 18 по 20 разряд

4. Какие статьи (подстатьи) КОСГУ соответствуют следующему виду расходов классификации расходов бюджетов: 119 — Взносы по обязательному социальному страхованию на выплаты по оплате труда работников и иные выплаты работникам учреждений:
Вариант 2: 213, 262

5. Какие сроки установлены для хранения квартальной бюджетной отчетности?
Вариант 2: 5 лет

6. Номер счета Плана счетов (Рабочего плана счетов) состоит из:
Вариант 1: 26 разрядов

7. По какой статье КОСГУ следует отразить доходы государственных (муниципальных) учреждений от поступлений субсидий на финансовое обеспечение выполнения ими государственного (муниципального) задания.
Вариант 2: 130 «Доходы от оказания платных услуг»

8. К какому виду расходов классификации расходов бюджетов следует отнести услуги по уборке снега с территории бюджетного учреждения?

Вариант 1: 244 «Прочая закупка товаров, работ и услуг для обеспечения государственных (муниципальных) нужд»

9. На

pzpspb.ru

ответы по бюджету — Стр 2

Тесты по дисциплине «Бухгалтерский учет в бюджетных организациях» для студентов специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Вариант 1.

1.Нормативный документ, на основании которого осуществляется ведение бухгалтерского учета в бюджетных организациях:

а) Налоговый кодекс; б) Гражданский кодекс;

в) Закон «О бухгалтерском учете и отчетности».

2. Бюджетная классификация – это:

а) систематизированная группировка доходов и расходов бюджета;

б) плановый документ, отражающий расходы на содержание организации;

в) финансовый план бюджетной организации.

3. Поступление денежных средств в кассу по чеку с текущего счета в учреждении банка отражается проводкой:

а) Дт 120 «Касса» Кт 144 «Внутриведомственные расчеты»;

б) Дт 120 «Касса» Кт 100 «Текущий счет по бюджету»;

в) Дт 121 «Валютные средства в кассе» Кт 173 «Расчеты с бюджетом».

4. Поступления и выдачи наличных денег по кассе учитываются:

а) в смете расходов по бюджету; б) в Книге журнал-главная;

в) в кассовой книге.

5. Для учета операций по расчетам с подотчетными лицами используется субсчет:

а) 160 «Расчеты с подотчетными лицами»;

б) 140 «Расчеты по финансированию из бюджета»;

в) 144 «Внутриведомственные расчеты».

6. Командированному работнику возмещаются следующие расходы:

а) суточные; б) по найму жилья;

в) согласно счету гостиницы.

7. Стоимость поступивших от поставщиков строительных материалов для капитального строительства отражается проводкой:

а) Дт 067 «Прочие материалы» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 041 «Строительные материалы для капитального строительства» Кт 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»;

в) Дт 063 «Хозяйственные материалы» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами».

8. Для учета расчетов с родителями за содержание детей в детских учреждениях предназначен субсчет:

а) 172 «Расчеты по специальным видам платежей»;б) 180 «Расчеты с персоналом»;

в) 187 «Расчеты по исполнительным листам».

9. Дебетовое сальдо по субсчету 170 «Расчеты по недостачам» означает:

а) суммы, поступившие в возмещение причиненного ущерба;

б) результат инвентаризации материальных ценностей;

в) сумму задолженности виновных лиц бюджетной организации.

10. Списание недостачи основных средств, отнесенной на материально-ответственное лицо, отражается проводкой:

а) Дт 019 «Прочие основные средства» Кт 170 «Расчеты по недостачам»;

б) Дт 170 «Расчеты по недостачам» Кт 019 «Прочие основные средства»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 019 «Прочие основные средства».

11. Способы проведения переоценки основных средств в бюджетных организациях:

а) путем индексации первоначальной стоимости объектов основных средств;

б) путем определения первоначальной стоимости объектов основных средств;

в) путем определения фактической себестоимости объектов основных средств.

12. Списание остаточной стоимости ликвидируемого оборудования отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 013 «Машины и оборудование»;

б) Дт 250 «Фонд в основных средствах» Кт 013 «Машины и оборудование»;

в) Дт 210 «Расходы к распределению» Кт 013 «Машины и оборудование».

13. На объекты основных средств, подлежащие ликвидации, составляется:

а) накладная на внутреннее перемещение; б) товарно-транспортная накладная;

в) акт ликвидации по форме, установленной в организации.

14. Для учета нематериальных активов в бюджетных организациях предназначен субсчет:

а) 067 «Прочие материалы»; б) 019 «Прочие основные средства»;

в) 030 «Продукция на складе».

15. Поступление предметов от поставщика отражается проводкой:

а) Дт 070 «Предметы на складе» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 070 «Предметы на складе»;

в) Дт 070 «Предметы на складе» Кт 144 «Внутриведомственные расчеты».

16. Начисление взносов от ФЗП в Белгосстрах отражается проводкой:

а) Дт 171 «Расчеты по социальному страхованию» Дт 200 «Расходы по бюджету»;

б) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию».

17. Внебюджетные средства, принадлежащие бюджетной организации:

а) суммы по поручениям; б) доходы от реализации продукции;

в) депозитные суммы.

18. Накладные расходы подсобных хозяйств, от выполнения научно-исследовательских работ по договорам с заказчиками учитываются на субсчете:

а) 210 «Расходы к распределению»; б) 080 «Затраты на производство»;

в) 200 «Расходы по бюджету».

19. Фактическая себестоимость готовой продукции, сданной на склад, отражается проводкой:

а) Дт 080 «Затраты на производство» Кт 030 «Продукция на складе»;

б) Дт 030 «Продукция на складе» Кт 080 «Затраты на производство»;

в) Дт 030 «Продукция на складе» Кт 211 «Расходы по внебюджетным средствам».

20. Перед составлением годовой бухгалтерской отчетности для обеспечения достоверности данных проводится:

а) ревизия; б) аудит; в) инвентаризация.

Вариант 2.

1. Форма бухгалтерского учета, применяемая в бюджетных организациях:

а) мемориально-ордерная; б) книжно-журнальная;

в) журнально-ордерная.

2. Основной источник средств бюджетных организаций:

а) прибыль; б) ассигнования из государственного бюджета;

в) уставный капитал.

3. Для учета наличия и движения денежных средств в кассе в национальной валюте предназначен субсчет:

а) 130 «Аккредитивы»; б) 100 «Текущий счет по бюджету»;

в) 120 «Касса».

4. Суммы аванса, выданные из кассы под отчет подотчетным лицам, отражаются проводкой:

а) Дт 160 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт 120 «Касса»;

б) Дт 160 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт 173 «Расчеты с бюджетом»;

в) Дт 160 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт 100 «Текущий счет по бюджету».

5. По возвращении из командировки работник представляет в бухгалтерию:

а) товарную накладную; б) смету расходов по бюджету;

в) авансовый отчет.

6. Для расчетов с поставщиками и подрядчиками за строительные материалы, конструкции, детали, оборудование к установке предназначен субсчет:

а) 179 «Расчеты в порядке плановых платежей»;

б) 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

в) 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками».

7. Суммы, отраженные по кредиту субсчета 170 «Расчеты по недостачам» означают:

а) суммы, поступившие в возмещение причиненного ущерба;

б) суммы ущерба, причиненного виновником;

в) суммы недостачи по результатам инвентаризации.

8. Поступление хозяйственных материалов от поставщика отражается проводкой:

а) Дт 067 «Прочие материалы» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 063 «Хозяйственные материалы и канцелярские принадлежности» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

в) Дт 068 «Материалы в пути» Кт 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками».

9. Расчеты с бюджетом в бюджетных организациях отражаются на субсчете:

а) 100 «Текущий счет по бюджету»; б) 200 «Расходы по бюджету»;

в) 173 «Расчеты с бюджетом».

10. Объекты основных средств бюджетных организаций:

а) объекты жилищного фонда; б) сценические и постановочные средства;

в) экспонаты животного мира.

11. При проведении переоценки основных средств составляется:

а) товарно-транспортная накладная; б) ведомость переоценки основных средств;

в) сличительная ведомость.

12. Поступление транспортных средств от поставщика отражается проводкой:

а) Дт 015 «Транспортные средства» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 015 «Транспортные средства»;

в) Дт 015 «Транспортные средства» Кт 200 «Расходы по бюджету».

13. Способ начисления амортизации объектов основных средств в бюджетных организациях:

а) ускоренный; б) производительный;

в) линейный.

14. Счета для учета материальных запасов:

а) 06 «Материалы и продукты питания»; б) 01 «Основные средства»;

в) 07 «Отдельные предметы в составе оборотных средств».

15. Списание продуктов, израсходованных на питание контингента, отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 061 «Продукты питания»;

в) Дт 061 «Продукты питания» Кт 200 «Расходы по бюджету».

16. Начисление взносов на профессиональное пенсионное страхование отражается проводкой:

а) Дт 171 «Расчеты по социальному страхованию» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

б) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию».

17. Внебюджетные средства, не принадлежащие бюджетной организации:

а) суммы по поручениям; б) доходы от реализации продукции;

в) доходы от аренды имущества.

18. Стоимость израсходованных материалов на производство в подсобных хозяйствах промышленного характера отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 067 «Прочие материалы»;

б) Дт 080 «Затраты на производство» Кт 067 «Прочие материалы»;

в) Дт 067 «Прочие материалы» Кт 080 «Затраты на производство».

19. Фактическая себестоимость отгруженной продукции покупателям отражается проводкой:

а) Дт 280 «Реализация продукции» Кт 030 «Продукция на складе»;

б) Дт 031 «Продукция отгруженная» Кт 080 «Затраты на производство»;

в) Дт 280 «Реализация продукции» Кт 200 «Расходы по бюджету».

20. Формы бухгалтерской отчетности бюджетных организаций:

а) отчет об исполнении бюджетной сметы;

б) кассовый отчет; в) материальный отчет.

Вариант 3.

1. Бюджетная организация – это организация созданная:

а) учредителями для осуществления производственной деятельности и получения прибыли;

б) государственными органами для осуществления управленческих, социально-культурных, научно-технических и иных функций некоммерческого характера, которая финансируется из соответствующего бюджета;

в) индивидуальным предпринимателем для получения дохода.

2. Счета, применяемые для учета бюджетного финансирования и расчетов по финансированию подведомственных бюджетных организаций:

а) 23 «Финансирование и займы»;

б) 14 «Внутриведомственные расчеты по финансированию»;

в) 10 «Текущие счета по бюджету».

3. Учет фактических расходов ведется на счете:

а) 200 «Расходы по бюджету»; б) 210 «Расходы к распределению»

в) 080 «Затраты на производство».

4. Направление работников в служебную командировку оформляется:

а) отчетом о командировке; б) авансовым отчетом;

в) приказом (распоряжением) руководителя организации.

5. Списание израсходованных подотчетных сумм согласно авансовым отчетам отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 160 «Расчеты с подотчетными лицами»;

в) Дт 160 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт 200 «Расходы по бюджету».

6. Для расчетов с поставщиками за материальные ценности предназначен субсчет:

а) 144 «Внутриведомственные расчеты»;

б) 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

в) 183 «Расчеты по вкладам в банках».

7. Суммы, отраженные по дебету субсчета 170 «Расчеты по недостачам» означают:

а) суммы ущерба, причиненного виновником;

б) суммы, поступившие в возмещение причиненного ущерба;

в) суммы недостачи по результатам инвентаризации.

8. Поступление продуктов питания от поставщика при наличии постоянных хозяйственных связей отражается проводкой:

а) Дт 067 «Прочие материалы» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 061 «Продукты питания» Кт 179 «Расчеты в порядке плановых платежей»;

в) Дт 061 «Продукты питания» Кт 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками».

9. Списание недостачи денежных средств в кассе, отнесенной на кассира, отражается проводкой:

а) Дт 120 «Касса» Кт 170 «Расчеты по недостачам»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 120 «Касса»;

в) Дт 170 «Расчеты по недостачам» Кт 120 «Касса».

10. Объекты основных средств отражаются в бухгалтерском учете:

а) по первоначальной стоимости; б) по стоимости приобретения;

в) по учетной стоимости.

11. Аналитический учет основных средств ведется:

а) в сличительной ведомости;

б) в инвентарной карточке учета объектов основных средств;

в) в карточке складского учета.

12. Разница между переоцененной стоимостью зданий и их стоимостью до переоценки отражается проводкой:

а) Дт 010 «Здания» Кт 250 «Фонд в основных средствах»;

б) Дт 010 «Здания» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 010 «Здания».

13. Период, за который осуществляется начисление амортизации по основным средствам:

а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) за полный календарный год.

14. Поступление медикаментов от поставщика отражается проводкой:

а) Дт 062 «Медикаменты и перевязочные средства» Кт 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

б) Дт 062 «Медикаменты и перевязочные средства» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

в) Дт 062 «Медикаменты и перевязочные средства» Кт 173 «Расчеты с бюджетом».

15. Начисление заработной платы работникам бюджетных организаций отражается проводкой:

а) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 200 «Расходы по бюджету»:

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

в) Дт 080 «Затраты на производство» Кт 180 «Расчеты с персоналом».

16. Удержание подоходного налога из заработной платы отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 173 «Расчеты с бюджетом»;

б) Дт 173 «Расчеты с бюджетом» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

в) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 173 «Расчеты с бюджетом».

17. Затраты на производство в подсобных хозяйствах бюджетных организаций учитываются на субсчете:

а) 080 «Затраты на производство»; б) 200 «Расходы по бюджету»;

в) 230 «Финансирование из бюджета».

18. Стоимость израсходованных материалов на выполнение научно-исследовательских работ по договорам с заказчиками отражается проводкой:

а) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 060 «Материалы для учебных, научных и других целей»;

б) Дт 082 «Затраты на научно-исследовательские работы по договорам» Кт 060 «Материалы для учебных, научных и других целей»;

в) Дт 068 «Материалы в пути» Кт 082 «Затраты на научно-исследовательские работы по договорам».

19. Финансовый результат деятельности подсобных хозяйств, от выполнения научно-исследовательских работ по договорам с заказчиками формируется на субсчете:

а) 280 «Реализация продукции»; б) 272 «Внебюджетные фонды»;

в) 410 «Прибыли и убытки».

20. Прибыль от внебюджетной деятельности, остающаяся в распоряжении бюджетной организации, направляется:

а) на выплату заработной платы;

б) на образование фондов экономического стимулирования;

в) на выплату дивидендов.

Вариант 4.

1. Объекты бухгалтерского учета бюджетных организаций:

а) материальные ценности и денежные средства;

б) расходы по исполнению смет расходов по бюджету;

в) финансирование из бюджета.

2. Расходы бюджетных организаций подразделяются:

а) кассовые, фактические; б) прямые, косвенные;

в) одноэлементные, комплексные.

3. Учет кассовых расходов ведется на счете:

а) 20 «Расходы по бюджету»; б) 10 «Текущие счета по бюджету»;

в) 08 «Затраты на производство».

4. Работнику при направлении в служебную командировку выдается:

а) командировочное удостоверение; б) удостоверение личности;

в) авансовый отчет.

5. Поступление неиспользованных подотчетных сумм в кассу отражается проводкой:

а) Дт 160 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт 120 «Касса»;

б) Дт 173 «Расчеты с бюджетом» Кт 160 «Расчеты с подотчетными лицами»;

в) Дт 120 «Касса» Кт 160 «Расчеты с подотчетными лицами».

6. Для расчетов с поставщиками за материальные ценности при наличии постоянных хозяйственных связей предназначен субсчет:

а) 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»;

б) 178 «Расчеты с прочими дебиторами и кредиторами»;

в) 179 «Расчеты в порядке плановых платежей»;

7. Для расчетов по недостачам денежных средств, товарно-материальных ценностей предназначен субсчет:

а) 170 «Расчеты по недостачам»; б) 080 « Затраты на производство»;

в) 200 «Расходы по бюджету».

8. Начисление родительской платы за содержание детей, находящихся на государственном обеспечении, отражается проводкой:

а) Дт 120 «Касса» Кт 172 «Расчеты по специальным видам платежей»;

б) Дт 172 «Расчеты по специальным видам платежей» Кт 173 «Расчеты с бюджетом»;

в) Дт 173 «Расчеты с бюджетом» Кт 172 «Расчеты по специальным видам платежей».

9. Списание недостачи хозяйственных материалов, отнесенной на материально-ответственное лицо, отражается проводкой:

а) Дт 063 «Хозяйственные материалы и канцелярские принадлежности» Кт 170 «Расчеты по недостачам»;

б) Дт 170 «Расчеты по недостачам» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

в) Дт 170 «Расчеты по недостачам» Кт 063 «Хозяйственные материалы и канцелярские принадлежности».

10. Объекты основных средств, которые подвергались переоценке, отражаются в бухгалтерском учете:

а) по переоцененной стоимости; б) по учетной стоимости;

в) по средневзвешенной стоимости.

11. При поступлении объектов основных средств от поставщика составляется:

а) товарная накладная; б) акт приема-передачи основных средств;

в) карточка складского учета.

12. При начислении амортизации объектов основных средств составляется проводка:

а) Дт 01 «Основные средства» Кт 020 «Амортизация основных средств»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 020 «Амортизация основных средств»;

в) Дт 250 «Фонд в основных средствах» Кт 020 «Амортизация основных средств».

13. Для оформления и учета приема объектов основных средств из ремонта оформляется:

а) накладная на внутреннее перемещение; б) приходный ордер;

в) акт по форме, установленной в организации.

14. Материальные запасы отражаются в учете:

а) по фактической себестоимости; б) по первоначальной стоимости;

в) по остаточной стоимости.

15. Начисление взносов органам социального страхования отражается проводкой:

а) Дт 171 «Расчеты по социальному страхованию» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

б) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию»;

в) Дт 171 «Расчеты по социальному страхованию» Кт 200 «Расходы по бюджету».

16. Удержание взносов в пенсионный фонд из заработной платы отражается проводкой:

а) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию»;

б) Дт 171 «Расчеты по социальному страхованию» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

в) Дт 200 «расходы по бюджету» Кт 171 «Расчеты по социальному страхованию».

17. Затраты на выполнение научно-исследовательских работ учитываются на субсчете:

а) 080 «Затраты на производство»; б) 200 «Расходы по бюджету»;

в) 082 «Затраты на научно-исследовательские работы по договорам».

18. Стоимость реализованной продукции и предъявление счета покупателю отражается проводкой:

а) Дт 154 «Расчеты с покупателями и заказчиками» Кт 280 «Реализация продукции»;

б) Дт 280 «Реализация продукции» Кт 200 «Расходы по бюджету;

в) Дт 111 «Текущий счет по внебюджетным средствам» Кт 280 «Реализация продукции».

19. Дебетовый оборот по субсчетам 080 «Затраты на производство», 082 «Затраты на научно-исследовательские работы по договорам» означает:

а) сумму затрат, связанных с производством продукции, работ, услуг;

б) величину незавершенного производства;

в) фактическую себестоимость продукции, работ, услуг.

20. Использование прибыли подсобных хозяйств, от выполнения научно-исследовательских работ по договорам с заказчиками отражается на субсчете:

а) 410 «Прибыли и убытки»; б) 230 «Финансирование из бюджета»;

в) 411 «Использование прибыли».

Вариант 5.

1. Основной источник средств бюджетных организаций:

а) средства государственного и местных бюджетов;

б) прибыль;

в) кредиты банка и займы физических лиц.

2. Поступление денежных средств в кассу по чеку с текущего счета в учреждении банка отражается проводкой:

а) Дт 100 «Текущий счет по бюджету» Кт 120 «Касса»;

б) Дт 120 «Касса» Кт 100 «Текущий счет по бюджету»;

в) Дт 120 «Касса» Кт 144 «Внутриведомственные расчеты».

3. Бюджетная классификация – это:

а) состав затрат по калькуляционным статьям;

б) состав затрат по экономическим элементам;

в) систематизированная группировка доходов и расходов бюджета.

4. Объекты бухгалтерского учета бюджетных организаций:

а) расходы по исполнению смет расходов по бюджету;

б) финансирование из бюджета;

в) материальные ценности и денежные средства.

5. Для расчетов с поставщиками и подрядчиками за строительные материалы, конструкции, детали, оборудование к установке предназначен субсчет:

а) 150 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками»;

б) 144 «внутриведомственные расчеты»;

в) 179 «Расчеты в порядке плановых платежей».

6. Дебетовое сальдо по субсчету 170 «Расчеты по недостачам» означает:

а) суммы, поступившие в возмещение причиненного ущерба;

б) сумму задолженности виновных лиц бюджетной организации;

в) результат инвентаризации материальных ценностей.

7. Начисление родительской платы за содержание детей, находящихся на государственном обеспечении, отражается проводкой:

а) Дт 120 «Касса» Кт 172 «Расчеты по специальным видам платежей»;

б) Дт 173 «Расчеты с бюджетом» Кт 172 «Расчеты по специальным видам платежей»;

в) Дт 172 «Расчеты по специальным видам платежей» Кт 173 «Расчеты с бюджетом».

8. Недостача денежных средств в кассе, отнесенная на кассира, отражается проводкой:

а) Дт 170 «Расчеты по недостачам» Кт 120 «Касса»;

б) Дт 120 «Касса» Кт 170 «Расчеты по недостачам»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 120 «Касса».

9. Объекты основных средств бюджетных организаций:

а) материалы, готовая продукция; б) библиотечные фонды, музейные ценности;

в) денежные средства в кассе, на счетах в банке.

10. Объекты основных средств отражаются в бухгалтерском учете:

а) по стоимости приобретения; б) по учетной стоимости;

в) по первоначальной стоимости.

11. При начислении амортизации объектов основных средств составляется проводка:

а) Дт 020 «Амортизация основных средств» Кт 01 «Основные средства»;

б) Дт 250 «Фонд в основных средствах» Кт 020 «Амортизация основных средств».

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 020 «Амортизация основных средств»;

12. На объекты основных средств, подлежащие ликвидации, составляется:

а) акт ликвидации по форме, установленной в организации;

б) накладная на внутреннее перемещение; в) коммерческий акт;

13. Разница между переоцененной стоимостью зданий и их стоимостью до переоценки отражается проводкой:

а) Дт 010 «Здания» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

б) Дт 010 «Здания» Кт 250 «Фонд в основных средствах»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 010 «Здания».

14. Счета для учета материальных запасов:

а) 01 «Основные средства»; б) 06 «Материалы и продукты питания»;

в) 07 «Отдельные предметы в составе оборотных средств».

15. Начисление заработной платы работникам бюджетных организаций отражается проводкой:

а) Дт 180 «Расчеты с персоналом» Кт 200 «Расходы по бюджету»;

б) Дт 080 «Затраты на производство» Кт 180 «Расчеты с персоналом»;

в) Дт 200 «Расходы по бюджету» Кт 180 «Расчеты с персоналом».

16. Удержание подоходного налога из заработной платы отражается проводкой:

studfiles.net

Онлайн-тесты на oltest.ru: Бухгалтерский учёт в бюджетных организациях

Онлайн-тестыТестыБухгалтерский учёт и аудитБухгалтерский учёт в бюджетных организацияхвопросы1-15

1. Аналитический учет белья, одежды и обуви, находящихся на складе и в эксплуатации, в бухгалтерии ведется на карточках формы:
ОС-9 или вкладных листах формы 402

2. Аналитический учет ведется в расчетных регистрах:
карточках
книгах
накопительных ведомостях

3. Аналитический учет молодняка животных ведется:
по видам и возрастным группам

4. Аналитический учет основных средств ведется на инвентарных карточках форм:
ОС-6 и ОС-8

5. Арендованные основные средства учитываются на:
забалансовом счете 01

6. Бухгалтерский учет ведется:
на основе единого классификатора по всем синтетическим и аналитическим счетам

7. Бухгалтерский учет исполнения смет осуществляется по форме бухгалтерского учета:
мемориально-ордерной или журнально-ордерной

8. Бухгалтерский учет исполнения смет учреждений может осуществляться:
бухгалтерскими службами учреждений и централизованными бухгалтериями

9. Бухгалтерский учет исполнения смет учреждений, независимо от источников финансирования, ведется:
на едином балансе по утвержденному плану счетов

10. В кассовых и банковских документах исправления:
не допускаются

11. В том случае, когда имеются расхождения с данными документов поставщика, составляется акт приемки по форме:
429

12. В учреждениях все бухгалтерские документы, связанные с исполнением смет подписываются:
главным бухгалтером или его заместителем
заместителем руководителя
руководителем

13. Все мемориальные ордера — накопительные ведомости вместе с относящимися к ним документами должны быть подобраны в хронологическом порядке и сброшюрованы, по истечении каждого отчетного:
месяца

14. Для белья, постельных принадлежностей, одежды и обуви применяются номенклатурные номера, которые состоят из _____________ значков.
7

15. Для бухгалтерского учета операций в бюджетных организациях применяется план счетов, который может включать _____________ счетов.
41



oltest.ru

Тригонометрии значения – . .

Значения тригонометрических функций

Значения тригонометрических функций для основных углов: 0, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 270 и 360 градусов

Значения тригонометрических функций для основных углов: \(0^\circ\), \(30^\circ\), \(45^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\), \(120^\circ\), \(180^\circ\), \(270^\circ\) и \(360^\circ\)  

\(\alpha^\circ\)\(\alpha\) рад\(\sin \alpha\)\(\cos \alpha\)\(\tan \alpha\)\(\cot \alpha\)\(\sec \alpha\)\(\csc \alpha\)
\(0^\circ\)\(0\)\(0\)\(1\)\(0\)\(\infty\)\(1\)\(\infty\)
\(30^\circ\)\(\pi/6\)\(1/2\)\(\sqrt 3/2\)\(1/\sqrt 3\)\(\sqrt 3\)\(2/\sqrt 3\)\(2\)
\(45^\circ\)\(\pi/4\)\(\sqrt 2/2\)\(\sqrt 2/2\)\(1\)\(1\)\(\sqrt 2\)\(\sqrt 2\)
\(60^\circ\)\(\pi/3\)\(\sqrt 3/2\)\(1/2\)\(\sqrt 3\)\(1/\sqrt 3\)\(2\)\(2/\sqrt 3\)
\(90^\circ\)\(\pi/2\)\(1\)\(0\)\(\infty \)\(0\)\(\infty\)\(1\)
\(120^\circ\)\(2\pi/3\)\(\sqrt 3/2\)\(-1/2\)\(-\sqrt 3\)\(-1/\sqrt 3\)\(-2\)\(2/\sqrt 3\)
\(180^\circ\)\(\pi\)\(0\)\(-1\)\(0\)\(\infty\)\(-1\)\(\infty\)
\(270^\circ\)\(3\pi/2\)\(-1\)\(0\)\(\infty\)\(0\)\(\infty\)\(-1\)
\(360^\circ\)\(2\pi\)\(0\)\(1\)\(0\)\(\infty\)\(1\)\(\infty\)

Значения тригонометрических функций для некоторых нестандартных углов: \(15^\circ\), \(18^\circ\), \(36^\circ\), \(54^\circ\), \(72^\circ\) и \(75^\circ\)  

\(\alpha^\circ\)\(\alpha\) рад\(\sin \alpha\)\(\cos \alpha\)\(\tan \alpha\)\(\cot \alpha\)
\(15^\circ\)\(\pi/12\)\(\large\frac{{\sqrt 6 — \sqrt 2 }}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\normalsize\)\(2 — \sqrt 3\)\(2 + \sqrt 3\)
\(18^\circ\)\(\pi/10\)\(\large\frac{{\sqrt 5 — 1}}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt {10 + 2\sqrt 5 } }}{4}\normalsize\)\(\large\sqrt {\frac{{5 — 2\sqrt 5 }}{5}}\normalsize\)\(\sqrt {5 + 2\sqrt 5 }\)
\(36^\circ\)\(\pi/5\)\(\large\frac{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt 5 + 1}}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}\normalsize\)
\(54^\circ\)\(3\pi/10\)\(\large\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt {10 — 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt 5 + 1}}\normalsize\)
\(72^\circ\)\(2\pi/5\)\(\large\frac{{\sqrt {10 + 2\sqrt 5 } }}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 5 — 1}}{4}\normalsize\)\(\sqrt {5 + 2\sqrt 5 }\)\(\large\sqrt {\frac{{5 — 2\sqrt 5 }}{5}}\normalsize\)
\(75^\circ\)\(5\pi/12\)\(\large\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\normalsize\)\(\large\frac{{\sqrt 6 — \sqrt 2 }}{4}\normalsize\)\(2 + \sqrt 3\)\(2 — \sqrt 3\)
В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com

Формулы по тригонометрии от репетитора по математике — Колпаков Александр Николаевич

by Колпаков А.Н. on 13 сентября 2010

Справочные материалы по тригонометрии. Формулы. Определения и свойства.

Комплект предназначен для слабых и средних по уровню учащихся, для репетиторов по математике и школьных преподавателей. Он специально адаптирован мной для слабых и средних по уровню учеников. В материалах применяются, на мой взгляд, лучшие приемы уменьшения нагрузки на память и упрощения работы с большими объемами информации. Их содержание дает репетитору по математике возможность преподнести тригонометрию в удобной для работы и для запоминания форме. В помощь репетитору по математике, работающему со слабыми учащимися, я специально исключил из списка формул те, которые не входят в основную программу, а также сложные формулы и различные формулы-следствия.

Определение тригонометрических функций:

Определение: синусом угла поворота на называется ордината точки, изображающей данный угол.
Определение: косинусом угла поворота называется абсцисса точки, изображающей данный угол.
Определение: тангенсом угла поворота называется отношение ординаты точки, изображающей угол, к ее абсциссе.
Определение: котангенсом угла поворота называется отношение абсциссы точки, изображающей данный угол к ее ординате.

Основные тригонометрические свойства:
(основное тригонометрическое тождество)

Четность и нечетность тригонометрических функций:

ankolpakov.ru

Значения тригонометрических функций

Значения тригонометрических функций. Друзья, прошлой статье, при рассмотрении тригонометрических уравнений, я пообещал вам привести алгоритм быстрого «восстановления»  значений тригонометрических функций от 0 до 90 градусов. Решил далеко не откладывать, будущее уже настало )). Если хотите скачать данную теорию в pdf формате, подпишитесь на рассылку (в МЕНЮ вкладка ПОДАРКИ).  Вы получите все прототипы задач базовой части с ответами и теорию систематизированную по группам задач от 1 до 14.

Предлагаю вам алгоритм, благодаря которому вы легко, в течение минуты восстановите в памяти все вышеуказанные значения:

1. Записываем в строчку углы от 0 до 90 градусов. Слева в столбик запишем сначала синус, затем косинус аргумента:

2. Напротив синуса пишем числа от нуля до четырёх (под значениями  углов). Напротив косинуса от 4 до 0:

3. Далее извлекаем корень:

4. Делим на 2:

5. Вычисляем:

Мы получили значения синуса и косинуса углов от 0 до 90 градусов. Далее, зная формулы тангенса и  котангенса:

вы сможете найти  значения для указанных углов.

Например:

И так для тангенса и котангенса любого угла. Данная шпаргалка представленная выше может выручить.

*Конечно, к пониманию того,  каким значениям  равны тригонометрические функции различных углов (имею виду углы 0, 30, 45, 60, 90, 120 и так далее), какие ставить знаки при этих значениях лучше прийти через понимание тригонометрической окружности.

Кстати, вы можете расширить диапазон углов и записать углы  от 0 до 180 градусов, но тогда напротив синуса и косинуса нужно будет поставить  числа в следующем порядке:

Далее выполняем те же действия, учитывая один нюанс: корень в строке с косинусом извлекаем из положительного числа, минус ставим перед корнем:

Тригонометрическая окружность

 

 

Описывать подробно, как определять значения функций, которые соответствуют определённому  углу здесь не буду, сделаю это в одной из будущих статей, не пропустите!

Объясню лишь принцип: косинус угла – это абсцисса точки на тригонометрической окружности, которая соответствует данному углу; синус угла – это ордината точки на тригонометрической окружности, которая соответствует данному углу.

Например по представленному рисунку видно, что косинус нуля градусов равен 1, косинус 120 градусов равен минус 0,5 и так далее, надеюсь, логику вы уловили.

Спасибо за внимание, учитесь с удовольствием!

С уважением, Александр крутицких

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

matematikalegko.ru

Значение слова «тригонометрия»

Тригонометрия

— Соотношения между сторонами и углами треугольников (см.) выражаются при помощи особого рода функций, назыв. тригонометрическими. Этим функциям даны особые названия: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс.

Фиг 1.

Предположим, что, приняв точку О за центр, радиусом ОА опишем дугу AB. Точка А наз. началом дуги AB, а точка В концом дуги AB. Представим себе угол АОВ, вершина которого находится в точке О, а стороны проходят через точки А и В. При изменении радиуса ОА дуга AB, ограниченная сторонами данного угла, меняется, но отношение AB/OA остается неизменным. Это отношение служит мерою данного угла. Так как равные углы можно отложить по разные стороны прямой ОА, то, для того, чтобы отличить один угол от другого, согласились один из углов выражать числом положительным, а другой числом отрицательным. Если дуги AB и AB’, описанные радиусом ОА равны, то и угол АОВ равен углу АОВ’. Если напр. AB/OA = 1/3, то согласимся говорить, что угол АОВ равен 1/3 и что угол АОВ’ равен ( 1/3). Таким образом всякому отвлеченному числу (положительному или отрицательному) соответствует вполне определенный угол. Если мы из конца дуги В опустим перпендикуляры ВР и BQ на прямую ОА и на прямую ОС, перпендикулярную к ОА, то получим отрезки ОР и OQ (черт. 2), которые назыв. проекциями 0В на ОА и на ОС. Предположим, что угол АОВ не меняется, а изменяется радиус ОА; в таком случае отношения ОР/OA и OQ/OA остаются неизменными.

Черт. 2.

Здесь возможны следующие частные случаи. Проекция на О А может быть направлена в ту же сторону, как и отрезок ОА или же в сторону противоположную (черт. 3).

Черт. 3.

Точно так же проекция на ОС может иметь направление ОС или направление противоположное (черт. 4).

Черт. 4.

Направление ОС выбрано так, чтобы прямой

угол А ОС был положительный. Если угол АОВ равен α, то синусом α (Sin α) назыв. отношение OQ/OA в случае, если OQ имеет одинаковое направление с ОС. Если же OQ направлено противоположно ОС, то

Sin α = OQ/OA

Отношение OP/OA назыв. косинусом α, (Cos α) в случае, если ОР одинаково направлено с OA. Если же ОР имеет противоположное направление с ОА, то

Cos α = OP/OA

В учебниках Т. можно найти доказательство следующих формул:

Sin ( α) = Sin α, Cos ( α) = Cos α,

Sin (π /2 — α) = Cos α, Cos (π /2 α) = Sin α,

Sin (π — α) = Sin α, Cos (π α) = Cos α,

Sin (π + α) = — Sin α, Cos (π + a) = Cos α,

Sin (2 π — α) = Sin α, Cos (2 π α) = Cos α,

Sin (2 π + α) = Sin α, Cos (2 π + α) —Cos α.

При помощи этих формул вычисление Sinα и Cosα приводится к случаю, когда α число положительное, не превосходящее π /4

Из формул

Sin (α + β) = Sin α Cosß + Cos α Sinß,

Cos (α + ß) = Cos α Cosß — Sin α Sinß

следует

Sina + Sinb = 2Sin[(a + b)/2] Cos[(a b)/2],

Sina — Sinb = 2Sin[(a b)/2] Cos[(a + b)/2],

Cosa + Cosb = 2Cos[(a + b)/2] Cos[(a — b)/2],

Cosa — Cosb = 2Sin[(a + b)/2] Sin[(a b)/2].

Функции Sin2 α и Cos2 α выражаются через Sin α и Cos α следующим образом:

Sin2 α = 2Sin α Cos α,

Cos2 α = Cos2 α — Sin2 α.

Вследствие соотношения

Cos2 α + Sin2 α = 1

последняя формула принимает следующие виды;

Cos2a = 1 2Sin2 α или Cos2a = SCos2 α 1.

Здесь для сокращения написано Sin2 α и Cos2a вместо (Sin α)2 и (Cos α)2. Тригонометри-ческие функции тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec) и косеканс (cosec) определяются следующим образом:

tg α = Sin α /Cos α, ctg α = Cos α /Sin α,

sec α = 1/Cos α, cosec α = 1/Sin α

Отметим некоторые свойства тангенса.

tg(α + β) = (tg α + tg β)/(1 tg α tg β)

tg2 α = (2tg α)/(1 — tg2 α)

tg α /2 = Sin α /(1 + Cos α) = (1 — Cos α)/Sin α

Функции обратные тригонометрическим наз. круговыми: арксинус (arc Sin), арккосинус (arc Cos), арктангенс (arc tg), арккотангенс (arc ctg), арксеканс (arc sec) и арккосеканс (arc cosec). Если напр. tg α = a, то α = arc tga. Так как данному числу a соответствует множество различных α, то для большей определенности согласились под arc tga понимать число, лежащее в промежутке (— π /2, π /2). В этом промежутке тангенс может иметь любое значение. Подобным же образом предполагается, что числа arc Sina, arc ctga и arc coseca лежат между — π /2 и π /2, а числа arc Cosa и arc seca между О и π. Тригонометрические функции имеют очень важное значение: они встречаются в очень многих вопросах анализа и геометрии. Так как вычисления облегчаются при помощи логарифмов, то в таблицах помещаются не самые тригонометрические функции, но их логарифмы (см.). Углы в таблицах выражены не числами, а градусами. Если данный угол равен α, то он содержит 180 α / π градусов; 60-ая часть градуса наз. минутой, а 60-ая часть минуты — секундой. Тригонометрические таблицы вычисляются при помощи рядов (см.).

Соотношения между сторонами и углами прямолинейного треугольника (см.) выражаются следующими формулами. Если обозначим углы треугольника через A, В и С, а противолежащие им стороны через a, b и с, то получим

А + B + С = π,

SinA/a = SmB/b = SinC/c

a2 = b2 + с 2 2bс.CosA,

a = b.CosC + c.CosB,

tg[(Α — Β)/2] = [(a b)/(a + b)]Ctg(С/2)

Если периметр треугольника, т. е. а + b + c обозначим для краткости через 2р, то получим

В этих формулах корень квадратный имеет значение положительное. Если s обозначает площадь треугольника, то s = 1/2(ab).Sinc или s = √[p(p — a)(p — b)(p — c)].

Если R радиус круга, описанного около треугольника, а r — радиус круга вписанного, то

R = a/(2SinA) = (abc)/(4s) и r = s/p.

Из перечисленных формул можно вывести другие при помощи перестановки букв. Напр., из формулы

а 2 = b2 + с 2 2bс.CosA

следует

b2 = а 2 + с 2 2ас. CosB.

При помощи указанных формул по данным частям треугольника вычисляются остальные его части. Подобная задача, называемая решением треугольников, встречается во многих практических вопросах: при геодезических съемках, при определении высот, при нахождении расстояния между неприступными точками и т. д.

Переходим теперь к треугольникам сферическим. Решение этих треугольников составляет предмет сферической тригонометрии. Предположим, что на поверхности шара радиуса R начерчен треугольник, вершины которого суть A, В и С. Соединив центр шара О с точками A, В и С, получим трехгранный угол, содержащий три плоских угла и три двугранных угла. Величины двугранных углов, ребра которых суть ОА, ОВ и ОС, обозначим через А, В и С, а величины противоположных им плоских углов через а, b и с. Будем предполагать, что шесть чисел А, В, С, а, b, с выражены в градусах, и что ни одно из них не превосходит 180°. Между этими числами имеют место следующие основные соотношения:

Cosa = Cosb.Cosс + Sinb. Sinс. CosА,

SinA/Sina = SinB/Sinb = SinC/Sinc

Cosa.Sinb — Sina.Cosb.CosC = Sinc.CosA,

Cosa.SinB — Cosb.CosС.SinА = СоsA.Sin С,

Ctga. Sinb — CtgA.SinC = Cosb.CosC,

CosA = — CosB.CosC + SinB.SinC.Cosa.

Если a + b + c = 2p, то

Сумма углов сферического треугольника содержит более 180°. Число A + В + С 180° наз. сферическими избытком данного треугольника и обозначается буквою ε. Для определения числа градусов, содержащихся в одной из сторон сферического треугольника, углы которого даны, служат формулы

Площадь сферического треугольника равна (π /180) ε.R2, где R радиус шара.

Формула Люилье (l’Huillier) дает возможность вычислить сферический избыток по сторонам треугольника.

Укажем еще на формулы Деламбра:

Sin[(A + B)/2]:Cos[C/2] = Cos[(a b)/2]:Cos[c/2]

Sin[(A — B)/2]:Cos[C/2] = Sin[(a b)/2]:Sin[c/2]

Cos[(A + B)/2]:Sin[C/2] = Cos[(a + b)/2]:Cos[c/2]

Cos[(A — B)/2]:Sin[C/2] = Sin[(a + b)/2]:Sin[c/2]

и на формулы Непера:

tg[(A + B)/2] = (ctg[c/2])(Cos[(a b)/2]/Cos[(a + b)/2])

tg[(A — B)/2] = (ctg[c/2])(Sin[(a b)/2]/Sin[(a + b)/2])

tg[(a + b)/2] = (tg[c/2])(Cos[(A — B)/2]/Cos[(A + B)/2])

tg[(a — b)/2] = (tg[c/2])(Sin[(A B)/2]/Sin[(A + B)/2]) Из перечисленных формул получим новых при помощи перестановки букв.

Формулы сферической Т. очень часто применяются в астрономии.

Не перечисляя учебников тригонометрии, укажем на J. A. Serret, «Trait é de Trigonomé trie». Сведения по истории Т. можно найти в сочинении: Moritz Cantor, «Vorlesungen ü ber Geschichte der Mathematik», доведенном до 1759 г. (до года рождения Лагранжа). Кроме того, в 1900 г. появилась первая часть сочинения: A. von Braunm ühl, «Vorlesungen ü ber Geschichte der Trigonometrie», в которой история Т. доведена до половины XVII стол. (до изобретения логарифмов).

Д. С.

how-to-all.com

Значения тригонометрических функций для различных углов · Математика

 /  19 апреля 2006 года  /  Математика  /  Светлана Кабанова

В таблице приведены значения тригонометрических функций (sin x, cos x, tg x, ctg x) для различных углов от 0 до 2π.


ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ УГЛОВ
Функция / угол0
или
π/6
или
30°
π/4
или
45°
π/3
или
60°
π/2
или
90°
2π/3
или
120°
3π/4
или
135°
5π/6
или
150°
π
или
180°
3π/2
или
270°

или
360°
sin α01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20–10
cos α1√3/2√2/21/20-1/2-√2/2-√3/2–101
tg α0√3/31√3-√3-1-√3/300
ctg α√31√3/30-√3/3-1-√30

Чтобы узнать значение угла для arcsin α, arccos α, arctg α и arcctg α, просто найдите в таблице нужное число и посмотрите какому значению угла оно соответствует.

Например, вам нужно найти arctg 1, для этого в строке tg α находите 1, поднимаетесь в найденном столбике наверх и видите, что 1 соотвествует углу π/4.

Получаем результат: tg π/4 = 1 и arctg 1 = π/4.

Есть что сказать?   Выразите своё мнение к статье!

Cообщение # 7527, написанное 21-02-2018 в 20:26 МСК, удалено.

 # 7278  ·  07-09-2017 в 16:56 МСК  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

Спасибо управляющему сего прекраснаго рессурса, я былъ пораженъ темъ, какъ проста сія таблица и удобна въ использованіи. Искренне благодаренъ темъ, кто создалъ это! Сія табличка помогла мнѣ въ жизни, я сталъ успѣшнымъ предпринимателемъ только благодаря сіей лучшей табличкѣ. Позвольте пожелать вамъ долгой жизни, счастья вашей семьѣ, вашимъ близкимъ, всего самаго наилучшаго желаю я вамъ. Спасибо, спасибо, спасибо!


Британский кодекс. Кодекс профессионального поведения института ПР (ИПР)статьи на habit.ru

Cообщение # 5071, написанное 26-01-2015 в 09:08 МСК, удалено.

Cообщение # 4634, написанное 30-10-2014 в 08:36 МСК, удалено.

Читайте также:

www.habit.ru

Какие четырехугольники имеют четыре прямых угла – Типы четырехугольников. Геометрия квадрат. Прямоугольник геометрии. Геометрия параллелограмм.

Типы четырехугольников. Геометрия квадрат. Прямоугольник геометрии. Геометрия параллелограмм.

Различные типы четырехугольников имеют разные свойства, которые определяются различным соотношением сторон и углов четырехугольника. Вполне возможно иметь четырехугольник, в котором никакие две стороны и никакие два угла не совпадают. С другой стороны, любые две или более сторон могут быть равны по длине, а любые два или более углов могут быть одинаковой величины. Кроме того, одна или обе пары противоположных сторон могут быть параллельны. Многие конфигурации приводят к фигурам с определенными именами, и, по крайней мере, некоторые из этих имен, вероятно, вам знакомы. Примеры различных конфигураций показаны ниже, вместе с именем, котор дали к каждой форме и кратко описанием своих характеристик.

Квадрат- самый простой тип четырехугольника. Квадрат называется равносторонним, потому что все четыре стороны имеют одинаковую длину то есть квадрат является правильным многоугольником, и все четыре внутренних угла равны девяносто градусов. Диагонали в квадрате имеют одинаковую длину, пересекают друг друга  перпендикулярно, то есть пересекаются под прямым углом. По определению квадрат- это тоже прямоугольник, параллелограмм и ромб .

 

  • Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла.

 


Прямоугольник — четырехугольник, где все четыре внутренних угла имеют прямые углы (т. е. девяносто градусов), только противоположные стороны имеют равную длину. Смежные стороны могут  быть разной длины. По определению прямоугольник является и параллелограммом.

 

  • Только противоположные стороны прямоугольника должны быть равны

 


Параллелограмм — обе пары противоположных сторон параллельны (отсюда и название), противоположные стороны равны, и противоположные углы равны по величине. Диагонали, хотя и одинаковой длины, когда параллелограмм представляет собой квадрат или прямоугольник, всегда разделяют друг друга. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольников. Последовательные углы являются дополнительными (т. е. они всегда составляют сто восемьдесят градусов). Обратите внимание, что параллелограмм, в котором смежные стороны имеют разную длину и в котором все внутренние углы наклонены, иногда называют ромбом (в отличие от ромба, который является параллелограммом, в котором все четыре стороны имеют одинаковую длину ).

  • Параллелограмм, показанный здесь, является ромбом


Ромб-ромб представляет собой равносторонний параллелограмм, т. е. имеет четыре стороны равной длины. Поскольку это параллелограмм, противоположные стороны параллельны, противоположные углы имеют равную величину, последовательные углы являются дополнительными (т. е. они составляют сто восемьдесят градусов), а диагонали разделяют друг друга. Диагонали ромба также рассекают внутренние углы и ортодиагональны (т. е. пересекаются под прямым углом).

  • Ромб-равносторонний параллелограмм

Трапеция-это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. На рисунке ниже показаны три возможных варианта трапеции. На рисунке слева изображена равнобедренная трапеция, в которой углы, прилегающие к каждой из параллельных сторон равны. Центральная фигура имеет одну сторону, перпендикулярную обеим параллельным сторонам, поэтому трапеция содержит два прямых угла. Последняя, самая правая, фигура имеет стороны разной длины, и все внутренние углы разные.

 

 


 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

myalfaschool.ru

Геометрия. Урок 4. Четырехугольники — ЁП

 

Содержание страницы:

 

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек (вершин) и четырех отрезков (сторон), которые последовательно соединяют вершины. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Четырехугольники бывают выпуклые  (ABCD)  и невыпуклые  (A1B1C1D1).

 

В задачах ОГЭ встречаются выпуклые четырехугольники, поэтому подробно изучим их.

Смежные стороны – соседние стороны, которые выходят из одной вершины. Пары смежных сторон:  AB  и  AD,   AB  и  BC,   BC  и  CD,   CD  и  AD.

Противолежащие стороны – несмежные стороны (соединяют разные вершины). Пары противолежащих сторон:  AB  и  CD,   BC  и  AD.

Противолежащие вершины – вершины, не являющиеся соседними (лежат друг напротив друга). Пары противолежащих вершин:  A  и  C,   B  и  D.

Диагонали четырехугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины.  AC  и  BD  — диагонали четырехугольника  ABCD.

Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются в одной точке.

Площадь произвольного выпуклого четырехугольника можно найти по формуле:

S=12d1d2⋅sinφ

где  d1  и  d2  — диагонали четырехугольника,  φ  — угол между диагоналями (острый или тупой – не важно).

Рассмотрим более подробно некоторые виды выпуклых четырехугольников.

Класс параллелограммов: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат.

Класс трапеций: произвольная трапеция, прямоугольная трапеция, равнобокая (равнобедренная) трапеция.

 

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма:

  • Противолежащие стороны равны.
  • Противоположные углы равны.
  • Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  • Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна  180°.
  • Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. d12+d22=2(a2+b2)

Площадь параллелограмма можно найти по трём формулам.

S=a⋅ha=b⋅hb

Как произведение стороны и высоты, проведенной к ней.

Поскольку стороны имеют разные длины, то высоты, которые к ним проведены, тоже будут иметь разные длины.

S=a⋅b⋅sinα

Как произведение двух смежных (соседних) сторон на синус угла между ними.

S=12⋅d1⋅d2⋅sinφ

Как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.

 

Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба:

  • Диагонали пересекаются под прямым углом.
  • Диагонали являются биссектрисами углов, из которых выходят.
  • Сохраняются все свойства параллелограмма.

Площадь ромба можно найти по трём формулам.

S=a⋅h

Как произведение стороны ромба на высоту ромба.

S=a2⋅sinα

Как квадрат стороны ромба на синус угла между двумя сторонами.

S=12⋅d1⋅d2

Как полупроизведение диагоналей ромба.

 

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы равны  90°.

Свойства прямоугольника:

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Сохраняются все свойства параллелограмма.

Площадь прямоугольника можно найти по двум формулам:

S=a⋅b

Как произведение двух смежных (соседних) сторон прямоугольника.

S=12⋅d2⋅sinφ

Как полупроизведение диагоналей (так как они обе равны, обозначим их буквой d ) на синус угла между ними.

 

Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата:

  • Сохраняет свойства ромба.
  • Сохраняет свойства прямоугольника.

Площадь квадрата можно вычислить по двум формулам:

S=a2

Как квадрат стороны.

S=d22

Как полупроизведение квадратов диагоналей (диагонали в квадрате равны).

 

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Стороны, которые параллельны друг другу называются основаниями, другие две стороны называются боковыми сторонами.

BC  и  AD  — основания,  AB  и  CD  — боковые стороны трапеции  ABCD.

Свойства трапеции:

сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна  180°.

∠A+∠B=180°

∠C+∠D=180°

Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Средняя линия параллельна основаниям. Её длина находится по формуле: m=a+b2

Площадь трапеции можно найти по двум формулам:

S=a+b2⋅h=m⋅h

Как полусумму оснований на высоту. Поскольку полусумма оснований есть средняя линия трапеции, можно найти площадь трапеции как произведение средней линии на высоту.

S=12d1⋅d2⋅sinφ

Как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.

Виды трапеций

Прямоугольная трапеция – трапеция, у которой два угла прямые.

Равнобокая (равнобедренная) трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.

Свойство равнобокой трапеции: углы при основании равны

 

Модуль геометрия: задания, связанные с четырехугольниками

 

Скачать домашнее задание к уроку 4.

 

epmat.ru

вершины, стороны, диагонали. Виды четырёхугольников

Четырёхугольник – это выпуклый многоугольник с четырьмя углами и четырьмя сторонами. Четырёхугольник образуется замкнутой ломаной линией, состоящей из четырёх звеньев, и той частью плоскости, которая находится внутри ломаной.

Обозначение четырёхугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: четырёхугольник ABCD:

В четырёхугольнике ABCD точки A, B, C и D – это вершины четырёхугольника, отрезки AB, BC, CD и DAстороны.

Вершины, принадлежащие одной стороне, называются соседними, вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими:

В четырёхугольнике ABCD вершины A и B, B и C, C и D, D и A – соседние, а вершины A и C, B и D – противолежащие. Углы, лежащие при соседних вершинах, также называются соседними, а при противолежащих вершинах – противолежащими.

Стороны четырёхугольника также можно попарно разделить на соседние и противолежащие: стороны, имеющие общую вершину, называются соседними (или смежными), стороны, не имеющие общих вершин – противолежащими:

Стороны AB и BC, BC и CD, CD и DA, DA и AB – смежные, а стороны AB и DC, AD и BC – противолежащие.

Если противолежащие вершины соединить отрезком, то такой отрезок будет называться диагональю четырёхугольника. Учитывая, что в четырёхугольнике есть всего две пары противолежащих вершин, то и диагоналей может быть всего две:

Отрезки AC и BD – диагонали.

Виды четырёхугольников

Рассмотрим основные виды выпуклых четырёхугольников:

  • Трапеция – четырёхугольник, у которого одна пара противоположных сторон, параллельны друг другу, а другая пара не параллельны.
    • Равнобедренная трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.
    • Прямоугольная трапеция – трапеция, у которой один из углов прямой.
  • Параллелограмм – четырёхугольник, у которого обе пары противоположных сторон параллельны друг другу.
    • Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы равны.
    • Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
    • Квадрат – параллелограмм, у которого равны и стороны и углы. И прямоугольник и ромб могут быть квадратом.

Свойства углов выпуклых четырёхугольников

У всех выпуклых четырёхугольников углы обладают следующими двумя свойствами:

  1. Любой внутренний угол меньше 180°.
  2. Сумма внутренних углов равна 360°.

naobumium.info

Виды четырехугольников.

Тестирование онлайн

  • Параллелограмм и трапеция

  • Прямоугольник, ромб, квадрат

Параллелограмм

Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойство. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

3 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Трапеция

Определение. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями.

Трапеция называется равнобедренной (равнобочной), если ее боковые стороны равны. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

Прямоугольник

Определение. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство. Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Ромб

Определение. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойство. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Квадрат

Определение. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат есть частный вид прямоугольника, а также частный вид ромба. Поэтому он имеет все их свойства.

Свойства:
1. Все углы квадрата прямые

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

fizmat.by

Четырехугольник с прямыми углами — это… Сумма углов четырехугольника

Одна из наиболее интересных тем по геометрии из школьного курса – это «Четырехугольники» (8 класс). Какие виды таких фигур существуют, какими особыми свойствами они обладают? В чем уникальность четырехугольников с углами по девяносто градусов? Давайте разберемся во всем этом.

Какая геометрическая фигура называется четырехугольником

Многоугольники, которые состоят из четырех сторон и, соответственно, из четырех вершин (углов), называются в евклидовой геометрии четырехугольниками.

Интересна история названия этого вида фигур. В российском языке существительное «четырехугольник» образовано от словосочетания «четыре угла» (точно так же, как «треугольник» — три угла, «пятиугольник» — пять углов и т. п.).

Однако на латыни (через посредничество которой пришли многие геометрические термины в большинство языков мира) он называется quadrilateral. Это слово образовано из числительного quadri (четыре) и существительного latus (сторона). Так что можно сделать вывод, что у древних этот многоугольник именовался не иначе как «четырехсторонник».

Кстати, такое название (с упором на наличие у фигур этого вида четырех сторон, а не углов) сохранилось в некоторых современных языках. Например, в английском – quadrilateral и в французском – quadrilatère.

При этом в большинстве славянских языков рассматриваемый вид фигур идентифицируют все так же по количеству углов, а не сторон. Например, в словацком (štvoruholník), в болгарском («четириъгълник»), в белорусском («чатырохкутнік»), в украинском («чотирикутник»), в чешском (čtyřúhelník), но в польском четырехугольник именуют по количеству сторон – czworoboczny.

Какие виды четырехугольников изучаются в школьной программе

В современной геометрии выделяются 4 вида многоугольников с четырьмя сторонами.

Однако из-за слишком сложных свойств некоторых из них на уроках геометрии школьников знакомят только с двумя видами.
  • Параллелограмм (parallelogram). Противолежащие стороны четырехугольника такого попарно параллельны между собой и, соответственно, равны также попарно.
  • Трапеция (trapezium или trapezoid). Этот четырехугольник состоит из двух противолежащих сторон, параллельных между собой. Однако другая пара сторон не имеет такой особенности.

Не изучаемые в школьном курсе геометрии виды четырехугольников

Помимо вышеперечисленных, существуют еще два вида четырехугольников, с которыми школьников не знакомят на уроках геометрии, из-за их особой сложности.

  • Дельтоид (kite) — фигура, в которой каждая из двух пар смежных сторон равна по длине между собою. Свое название такой четырехугольник получил из-за того, что по внешнему виду он довольно сильно напоминает букву греческого алфавита — «дельта».
  • Антипараллелограмм (antiparallelogram) – эта фигура так же сложна, как и ее название. В ней две противоположные стороны равны, но при этом они не параллельны между собою. Кроме того, длинные противоположные стороны этого четырехугольника пересекаются между собой, как и продолжения двух других, более коротких сторон.

Виды параллелограмма

Разобравшись с основными видами четырехугольников, стоит обратить внимание на его подвиды. Так, все параллелограммы, в свою очередь, тоже делятся на четыре группы.

  • Классический параллелограмм.
  • Ромб (rhombus) – четырехугольная фигура с равными сторонами. Ее диагонали пересекаются под прямым углом, деля ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
  • Прямоугольник (rectangle). Название это говорит само за себя. Так как это четырехугольник с прямыми углами (каждый из них равен девяноста градусам). Противоположные стороны его не только параллельны между собою, но и равны.
  • Квадрат (square). Как и прямоугольник, это четырехугольник с прямыми углами, но у него все стороны равны между собой. Этим данная фигура близка к ромбу. Так что можно утверждать, что квадрат — это нечто среднее между ромбом и прямоугольником.

Особые свойства прямоугольника

Рассматривая фигуры, в которых каждый из углов между сторонами, равен девяноста градусам, стоит более внимательно остановиться на прямоугольнике. Итак, какими особенными он обладает признаками, отличающими его от других параллелограммов?

Чтобы утверждать, что рассматриваемый параллелограмм – прямоугольник, его диагонали должны быть равны между собою, а каждый из углов — прямыми. Кроме того, квадрат его диагоналей должен соответствовать сумме квадратов двух смежных сторон этой фигуры. Иными словами, классический прямоугольник состоит из двух прямоугольных треугольников, а в них, как известно, сумма квадратов катетов, равна квадрату гипотенузы. В роли гипотенузы выступает диагональ рассматриваемого четырехугольника.

Последний из перечисленных признаков этой фигуры является также ее особенным свойством. Помимо этого, есть и другие. Например, то, что все стороны изучаемого четырехугольника с прямыми углами — это одновременно и его высоты.

Кроме того, если вокруг любого прямоугольника начертить круг, его диаметр будет равен диагонали вписанной фигуры.

Среди других свойств четырехугольника этого, то, что он является плоским и в неевклидовой геометрии не существует. Это связано с тем, что в такой системе отсутствуют четырехугольные фигуры, сумма углов которых равна трехстах шестидесяти градусам.

Квадрат и его особенности

Разобравшись с признаками и свойствами прямоугольника, стоит обратить внимание на второй известный науке четырехугольник с прямыми углами (это квадрат).

Являясь по факту тем же прямоугольником, но с равными сторонами, эта фигура обладает всеми его свойствами. Но в отличие от него, квадрат присутствует в неевклидовой геометрии.

Кроме этого, у данной фигуры, есть и другие собственные отличительные черты. Например, то, что диагонали квадрата не просто равны между собою, но и пересекаются под прямым углом. Таким образом, как и ромб, квадрат состоит из четырех прямоугольных треугольников, на которые ее делят диагонали.

Помимо этого, данная фигура является самой симметричным среди всех четырехугольников.

Чему равна сумма углов четырехугольника

Рассматривая особенности четырехугольников евклидовой геометрии, стоит обратить внимание на их углы.

Так, в каждой из вышеперечисленных фигур, независимо от того, есть у нее прямые углы или нет, общая сумма их всегда одинакова – триста шестьдесят градусов. Это уникальная отличительная черта этого вида фигур.

Периметр четырехугольников

Разобравшись с тем, чему равна сумма углов четырехугольника и другими особенными свойствами фигур этого вида, стоит узнать, какими формулами лучше всего пользоваться, чтобы вычислить их периметр и площадь.

Чтобы определить периметр любого четырехугольника, нужно лишь сложить между собою длину всех его сторон.

Например, в фигуре KLMN ее периметр можно вычислить по формуле: Р = KL + LM + MN + KN. Если подставить сюда числа, получится: 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (см).

В случае когда рассматриваемая фигура – это ромб или квадрат, для нахождения периметра можно упростить формулу, просто помножив длину одной из его сторон на четыре: Р = KL х 4. Например: 6 х 4=24 (см).

Формулы четырехугольников площади

Разобравшись с тем, как найти периметр любого фигуры с четырьмя углами и сторонами, стоит рассмотреть наиболее популярные и простые способы нахождения ее площади.

  • Классический способ вычисления ее – это использовать формулу S=1/2 КМ х LN х SIN LON. Получается, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла, расположенного между ними.
  • Если фигура, чью площадь нужно найти — это прямоугольник или квадрат (диагонали которых всегда равны между собой), можно упростить формулу, возведя в квадрат длину одной диагонали и умножив ее на синус угла между ними и разделив все пополам. Например: S=1/2 КМ2 х SIN LON.
  • Также при нахождении площади прямоугольника может помочь информация о периметре рассматриваемой фигуры и длине одной из ее сторон. В таком случае наиболее целесообразно будет воспользоваться формулой S = KN х (Р – 2 KN)/2.
  • В случае с квадратом его свойства позволяют использовать несколько дополнительных формул для поиска площади. Например, зная периметр фигуры, можно использовать такой вариант: S = Р2/ 16. А если известен радиус вписанного в четырехугольник круга, площадь квадрата находится весьма похожим способом: S = 4r2. Если известен радиус описанной окружности, то подойдет другая формула: S = 2R2. Также площадь квадрата равна 0,8 длинны линии, проведенной из угла фигуры к средине противоположной стороны.
  • Помимо всех вышеперечисленных, есть также отдельная формула для нахождения площади, рассчитанная специально на параллелограмм. Ее можно применять, если известна, длинна двух высот фигуры и размер угла между ними. Тогда высоты нужно перемножить между собою и синусом угла между ними. Стоит отметить, что использовать эту формулу можно и ко всем фигурам, которые относятся к параллелограммам (то есть к прямоугольнику, ромбу и квадрату).

Другие свойства четырехугольников: вписанные и описанные окружности

Рассмотрев особенности и свойства четырехугольника как фигуры евклидовой геометрии, стоит обратить внимание на возможность описывать вокруг или вписывать внутри него круги:

  • Если суммы противолежащих углов фигуры составляют по сто восемьдесят градусов и попарно равны между собою, то вокруг такого четырехугольника можно свободно описать окружность.
  • Согласно теореме Птолемея, если снаружи многоугольника с четырьмя сторонами описан круг, то произведение его диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон данной фигуры. Таким образом, формула будет выглядеть так: КМ х LN = KL х MN + LM х KN.
  • Если построить четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны между собою, то в него можно вписать круг.

Разобравшись с тем, что такое четырехугольник, что за виды его существуют, какие из них имеют только прямые углы между сторонами и какими свойствами они обладают, стоит запомнить весь этот материал. В особенности формулы нахождения периметра и площади рассмотренных многоугольников. Ведь фигуры такой формы — одни из самых распространенных, и эти знания могут пригодиться для вычислений в реальной жизни.

fb.ru

Все, что нужно знать о свойствах четырехугольников

В этой статье мы рассмотрим все основные свойства и признаки четырехугольников.

Для начала я расположу все виды четырехугольников в виде такой сводной схемы:

Схема замечательна тем, что четырехугольники, стоящие в каждой строке  обладают ВСЕМИ СВОЙСТВАМИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД НИМИ. Поэтому запоминать надо совсем немного.

 Трапеция — это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а не параллельные — боковыми сторонами.

1. В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°: А+В=180°, C+D=180°

2.  Биссектриса любого угла трапеции отсекает на ее основании отрезок, равный боковой стороне:

3. Биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом.

4.Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны:

В равнобедренной трапеции

  • углы при основании равны,
  • проекции боковых сторон на основание равны: .

5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Параллелограм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны: В параллелограмме:

  • противоположные стороны и противоположные углы равны
  • диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

Соответственно, если  четырехугольник обладает этими свойствами, то он является параллелограммом.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

или произведению сторон на синус угла между ними:

:

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны:

В ромбе:

  • противоположные углы равны
  • диагонали точкой пересечения делятся пополам
  • диагонали взаимно перпендикулярны
  • диагонали ромба являются биссектрисами углов

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

или произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые:

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны

или

Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые.

Соответственно: квадрат обладает свойствами ромба и прямоугольника:

В квадрате:

  • все углы равны 90 градусов
  • диагонали точкой пересечения делятся пополам
  • диагонали взаимно перпендикулярны
  • диагонали  являются биссектрисами углов
  • диагонали равны

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей.

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

ege-ok.ru

Четырёхугольник — это… Что такое Четырёхугольник?


Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники (см. рис.).

Виды четырёхугольников

  1. Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно равны и параллельны;
    • Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые;
    • Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны;
    • Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны;
  2. Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны;
  3. Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

Четырёхсторонник

Хотя такое название может быть эквивалентно четырёхугольнику, в него часто вкладывают дополнительный смысл. Четвёрка прямых, никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку, называется четырёхсторонником. Такая конфигурация встречается в некоторых утверждениях евклидовой геометрии (например, теорема Менелая, прямая Гаусса, прямая Обера и др.), в которых часто все прямые являются взаимозаменяемыми.

Свойства

  • Сумма углов четырёхугольника равна 2 π = 360°.
  • Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180° (). См. также теорема Птолемея.
  • Четырёхугольник является описанным около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны ()
  • Формула Эйлера: учетверённый квадрат расстояния между серединами диагоналей равен сумме квадратов сторон четырёхугольника минус сумму квадратов его диагоналей.
  • Средние линии четырёхугольника и отрезок, соединяющий середины его диагоналей, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
  • Четыре отрезка, каждый из которых соединяет вершину четырёхугольника с центроидом треугольника, образованного оставшимися тремя вершинами, пересекаются в центроиде четырёхугольника и делятся им в отношении 3:1, считая от вершин.
  • Две противоположные стороны четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма квадратов двух других противоположных сторон равна сумме квадратов диагоналей.
  • Диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.
  • Средние линии четырёхугольника равны тогда и только тогда, когда равны суммы квадратов его противоположных сторон.
  • См. также свойства центроида четырёхугольника.
  • Шесть расстояний между четырьмя произвольными точками плоскости, взятыми попарно, связаны соотношением:
.

Его можно представить ещё в виде:

Площадь

Площадь произвольного четырёхугольника с диагоналями , и углом между ними (или их продолжениями), равна:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна:

  • , где ,  — длины диагоналей, a, b, c, d — длины сторон.
  • , где p — полупериметр. Из этой формулы для вписанных 4-угольников следует формула Брахмагупты.

Особые случаи

Если 4-угольник и вписан, и описан, то .

История

В древности египтяне и некоторые другие народы использовали в качестве площади четырёхугольника неверную формулу — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]: .

См. также

Примечания

  1. Г. Г. Цейтен История математики в древности и в средние века, ГТТИ, М-Л, 1932.

Литература

dic.academic.ru

Дроби математика 5 класс – Онлайн-тест Дроби (5 класс) по математике

Десятичные дроби. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

Вход на портал Вход на портал Регистрация Начало Поиск по сайту ТОПы Учебные заведения Предметы Проверочные работы Обновления Подписка Я+ Новости Переменка Отправить отзыв
  • Предметы
  • Математика
  • 5 класс
  1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот

  2. Сравнение десятичных дробей

  3. Сложение и вычитание десятичных дробей

  4. Умножение десятичных дробей

  5. Степень с натуральным показателем

  6. Среднее арифметическое и деление десятичных дробей на натуральное число

  7. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

  8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту

Отправить отзыв Нашёл ошибку? Сообщи нам! Copyright © 2019 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение

www.yaklass.ru

Методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме: Урок математики в 5 кл на тему «Понятие дроби. Обыкновенная дробь»

Слайд 1

Понятие дроби. Обыкновенная дробь Учитель математики МОУ- СОШ с.Карпенка Михайлова Г.И. 1

Слайд 2

Давным -давно… Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части , т.е. дробить , чтобы поделиться с кем-нибудь . Так получаются ДРОБИ . Помните, как было в детском мультфильме : «Мы делили апельсин, Много нас, а он один… Приведите свой жизненный пример деления одного целого предмета на части. Интересно, а в древности знали про дроби ? 2

Слайд 3

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. « Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать» , — писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский. 3

Слайд 4

Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями. 4

Слайд 5

Хочу всё знать и уметь – А как половину записать цифрами? Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту. – На сколько равных частей разделили полоску? ( На 2 части ) Запишем число 2 под чертой вот так: . Черту называют дробной , а число, записанное под чертой – знаменателем. Закрасьте одну часть красным цветом . – Сколько частей закрасили красным цветом? (1 часть) Запишем число 1 над дробной чертой вот так: Число, записанное над чертой, называют числителем. ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски ( на практике обозначает половину некоторой величины) 5

Слайд 6

Обыкновенные дроби Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель , знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую, непременно, Надо звать обыкновенной. Назовите числитель и знаменатель каждой дроби 6

Слайд 7

Изображение дробей в Древнем Египте 7

Слайд 8

В Древнем Китае вместо черты использовали точку 8

Слайд 9

Дроби в Древней Руси ½ — «половина», «пол» ⅓ — «треть» ¼ — «четверть» ⅙ — «полтрети» ⅛ — «полчети» ⅟ 12 – « пол-полтрети » В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами . 9

Слайд 10

Индия Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель — снизу и не писали дробной черты . 10

Слайд 11

Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы. 11

Слайд 12

Первым дробную черту ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году 12

Слайд 13

Физминутка Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота. Ну-ка, делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка. 13

Слайд 14

ЗАПОМНИТЕ ! …называют рациональными числами, обыкновенными дробями или короче – дробями числитель дробная черта знаменатель (на сколько разделили) Знаменатель не равен нулю! 14

Слайд 15

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.) Например : — одна пятая; — две шестых; — восемьдесят три сто пятьдесят вторых 15

Слайд 16

Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби? 16

Слайд 17

Решите задачу: Шустрый мышонок Джерри успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было… Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась Тому? Какую часть сыра составляет каждый кусок ? Сверим ответы: 1) ; 2) ; 3) ; ; . 17

Слайд 18

Запишите в виде обыкновенной дроби Две седьмых Четыре девятых Одна сотая Шесть восьмых Три двадцать пятых Половина Проверка: 18

Слайд 19

Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью . Если дробь записана верно , то хлопайте; если дробь записана неверно , то топайте. 19

Слайд 20

Решите задачу: 1 . Сколько в сутках часов? 2 . Какая часть суток пройдёт, если будильник будет показывать: а) 1 час , б) 3 часа , в) 5 часов , г) 11часов ? 1 . 24 часа а) 1 ч – суток; суток; суток; в) 5 ч – г) 11 ч – суток; б) 3 ч – 20

Слайд 21

Рефлексия Выбери утверждение: Все понял, могу помочь другим Запомню надолго Все понял Могу, но нужна помощь Ничего не понял 21

Слайд 22

Домашнее задание П. 4.1., № 718, 726. Вкусное задание: 1) Купи мандарин или апельсин. Раздели его на дольки, посчитай, сколько всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе. 2) Купи большую шоколадку. Раздели её на дольки, посчитай, сколько всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе. 22

nsportal.ru

Математика, 5 класс, «Дроби»

МОУ СОШ с. Рязанка

Урок математики в 5 классе
по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Учебник: Математика 5 класс,
/Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, М. «Просвещение», 2013 г

Учитель математики
I квалификационная категория

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа»
с. Рязанка
Турковского района Саратовской области

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»

Учитель: Шевцова Надежда Васильевна
Предмет: математика

Класс, школа, дата проведения урока: 5, МОУ СОШ с. Рязанка,
Тип урока: урок «открытия» нового знания

Доли. Обыкновенные дроби

Создать содержательную основу для введения понятия дроби, сформулировать умение нахождения одной доли от целого;

понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;

научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби;

уметь записывать и понимать дроби.

Образовательные: сформировать умения записывать, читать, сравнивать доли, обыкновенные дроби.

Развивающие: развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать умения преодолевать трудности при решении математических задач.

Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения цели, развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля и самоконтроля.

знать: понятие дроби, доли, половины, трети, четверти.

уметь: записывать, читать, сравнивать.

Личностные: владеть аппаратом знаний по теме: «Дроби», свободно применять их при решении примеров, быть целеустремленным, настойчивым в достижении цели, доводить начатое дело до конца, уметь сотрудничать, работать в команде, аргументировать свою точку зрения, обобщать, делать выводы.

Метапредметные: знать практические аспекты изучаемой темы, применять знания о дробях при решении прикладных, жизненных задач, уметь воспринимать различные способы решения задач, применять индуктивные способы рассуждения, уметь принимать готовую цель на уровне учебной задачи.

Учебник: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, М. «Просвещение», 2013 г

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

1.этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

3 мин

Подготовка класса к работе.

Устный счет

Круговые примеры

16 ∙4

75:15

5!+3!

64+11

96:6

126 – 30

— Что мы сейчас делаем?

— С какими числами работали?

— Какие действия выполняли?

— А есть ли такие действия, которые мы не можем выполнить? (Слайд 1-2)

Настрой на работу.

Решают круговые примеры.

Отвечают на вопросы.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

2. этап актуализации и пробного учебного действия

7 мин

Активизирует знания учащихся и создаёт проблемную ситуацию.

Помните мультфильм «Апельсин» 

Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» (слайд 3)

— Какой фрукт делили звери?

— Из чего он состоит?

— А какие дольки в апельсине?

— Значит, что такое доли? (Слайд 4)

— Молодцы!

— На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну?

— Какую часть получит каждый?

— Вот мы и с вами подошли к теме нашего урока.

Давайте сформулируем тему урока.

А чтобы вам помочь, я задам вам несколько вопросов

В словаре С.И. Ожегова написано так:

Это частые прерывистые звуки, например «барабанная …»;

Определим цель урока: (Слайд 7)

Просмотр мультфильма,
отвечают на вопросы

(апельсин)

(Из долек)

(равные)

(Доли – это равные части)

(на восемь)

(одну восьмую)


Определяют тему урока

Доли

Дробь

Формулируют цели урока

Знакомство с понятиями доли, обыкновенные дроби. Отработка навыков чтения и записи обыкновенных дробей 

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические – формулирование проблемы.

3. этап локализации индивидуальных затруднений; выявления места и причины затруднения;

5 мин

Анализирует предложенные модели и помогает в выборе наиболее удачной

Помогите решить задачу.
Валя и Вера пригласили на свой день рождения семерых одноклассников. Как им поделить два одинаковых кекса поровну на девятерых? Сколько кекса получит каждый?

Как решить эту задачу? (Слайд 8)

Видите, у нас возникло число «две девятых». Это не натуральное число, но и не доля единицы.

— Так как же образуются доли? (Слайд 9)

— А сейчас мы с вами будем отгадывать загадки.

Загадка № 1

Сидит в корзине девочка,

У мишки за спиной,

Он, сам того не ведая,

Несет ее домой.

Ну, отгадай загадку?

Тогда скорей ответь

Название этой сказки … (Маша и медведь) 

А дорога – нелегка,

А корзина – тяжела,

Сяду на пенек

Съем я пирожок.

Задача №1: Как пирожок разделить между Машей и медведем поровну?

Какую долю получит каждый? (Слайд 10)

— Долю  в математике принято еще называть половиной.

Слова с приставкой «пол» можно услышать каждый день: полчаса, полкилометра, полбулки и т.д.

Назовите еще несколько слов с этой приставкой.

Что надо сделать с целым, чтобы получить половину ( полпирога, полгруши …)(Слайд 11)

Но есть и другие употребительные доли. Например, треть, четверть, десятая, сотая, …

Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили целое.

Это сумма двух одинаковых дробей. Для чисел, которые являются или долями, или суммами долей, используют общее название – дробные числа. Дробные числа называют и просто дробями. (Слайд 12)

Дети предлагают свои способы перевода практической ситуации на математический язык

Можно поступить так: разрезать каждый кекс на 9 равных частей и разгадать Вале, Вере и каждому гостю по две такие части. Тогда каждый получит две девятых кекса.

(Когда один предмет делится на равные части) 

Выполняют задание

Ответы учащихся

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

4.этап построения проекта коррекции выявленных затруднений; проекта выхода из затруднения;

7 мин

Консультирует, проверяет правильность решения и помогае

infourok.ru

Урок математики в 5-м классе «Доли. Обыкновенные дроби»

Разделы: Математика


Цели:

  • научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби;
  • понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;
  • уметь записывать дроби.

Оборудование: компьютер, проектор, геометрические фигуры из цветного картона, ножницы.

Ход урока

Тем, кто учит математику
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может полюбить математику
Наш урок посвящается!

I. Введение.

Учитель: Самый первый вопрос, который изучается в курсе математики 5 класса — это натуральные числа. Ребята! Помогите мне! Скажите, какие числа называются натуральными?

А ведь с древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском  языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части.

Ребята! Подумайте и отгадайте тему сегодняшнего урока!

(Тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби»).

В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа» Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает “попасть в трудное положение”.

Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

Вы согласны со мной? Тогда внимание на экран!

II. О.н.м. (проектор): 1-18 слайд презентации Е.М.Савченко «Доли. Обыкновенные дроби».

III. Игра «Доли».

IV. Работа с ножницами. У каждого из учащихся на столе квадрат из картона со стороной 4 см. Задание: разрезать квадрат на четыре равные доли любым способом.

1

2

3

Вопросы к учащимся:

а) Покажите четверть квадрата;

б) Покажите 3/4 квадрата;

в) Покажите половину квадрата.

V. Домашнее задание: Сделать цветную аппликацию из долей квадратов, разрезанных на части тремя различными способами.

VI. Математический диктант. Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) три шестых;

б) одна треть;

в) половина;

г) три четверти;

д) семь десятых;

е) одиннадцать сотых;

ж) одиннадцать сорок восьмых.

(Поменялись тетрадями со своим соседом и выполнили проверку):

Все правильно – «5»

Одна ошибка – «4»

Две ошибки – «3»

VII. Физкультминутка.

Учитель          Учащиеся

Руки    —           (на месте)

Ноги   —           (на месте)

Локти   —           (у края)

Спина   —           (прямая)

VIII. Актуализация полученных знаний. (Самостоятельная работа).

Учитель: А сейчас, ребята, решая задачи, мы поиграем в «Поле чудес». Верному ответу соответствует нужная буква, в результате получится слово.

  1. Торт разрезан на 9 кусков. Оля съела 2 из них. Какую часть торта съела Оля? (2/9).
  2. В вазе лежат 13 фруктов, из них 5 бананов и 4 апельсина. Какую часть составляют бананы от всех фруктов?  (5/13).
  3. Золушке высыпали 100 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зерен составляют горошины? (99/199).
  4. У бабушки было 3 собаки и 5 попугаев. Ей принесли еще 2 котят. Какую часть составляют попугаи от всех домашних любимцев бабушки ? (5/10).

(Ответ: НОТА).

Учитель: Примером фантастического применения дробей является нотная запись в музыке. Нотки бывают целые, половинные, четвертные, восьмые. Используя ноты, можно записать любое музыкальное произведение. И пусть музыка поможет нам справиться сейчас с интересным заданием.

IX. Творческое задание «Корабль».

На доску прикреплены с помощью магнитов различные геометрические фигуры из цветного картона, разрезанные на части: прямоугольники, круги, треугольник. Задание учащимся: взять необходимое количество и магнитами прикрепить на доску.

  1. Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них 6 долей (6/8). Это корпус корабля.
  2. Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли (2/4). Это мачта.
  3. 2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли (3/2). Это паруса.
  4. Один целый треугольник. Это встречный парус.
  5. Правильный шестиугольник, разрезанный на 6 частей – взять 1 долю (1/6). Это флаг.
  6. Три круга, каждый из которых разрезан на 4 части – взять 3/4 от каждого круга. Это волны.

X. Решение занимательных задач:

  1. У Маши 1 целое яблоко, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько у Маши яблок?
  2. Сколько концов у 1 палки? Сколько концов у 2 палок? Сколько концов у 4 палок? Сколько концов у 4 с половиной палок?
  3. У 6 друзей 7 мандаринов. Как разделить их между ребятами поровну?

ХI. Итог урока.

Учитель: И так, корабль построен! Мы отправляемся с Вами в удивительную математическую страну под названием «Обыкновенные дроби». Я желаю Вам успехов!

Список использованной литературы и источников:

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
  2. Савченко Е.М. Доли. Обыкновенные дроби. Презентация из «Сети творческих учителей». http://www.it-n.ru/

30.03.2009

Поделиться страницей:

urok.1sept.ru

Математика 5 класс

Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Описание

        Наш интерактивный учебник «Математика 5 класс» рассчитан на повторение, закрепление и проверку ваших знаний по школьному курсу математики в пятом классе. Это отличная тренировка навыков решения задач и примеров. Особенностью учебника является интерактивная проверка ответов на задачи и задания, что позволяет исключить ошибки в ответах, а также возможность подсмотреть ответ.

        Все мы порой сталкиваемся с опечатками и ошибками в учебной литературе, что порой весьма огорчает. Мы прикладываем все свои силы и знания, что бы исключить ошибки на наших страницах. В нашем учебнике заложена программная защита от собственных ошибок, которая гарантирует правильную проверку ваших ответов. И все же, если вы заметили опечатку или ошибку, мы будем вам очень признательны за сообщение о ней, которое вы можете отправить, заполнив форму на странице «Контакты».

        Пользоваться «Математикой 5 класс» просто. На этой странице в «Оглавлении» находятся ссылки на тематические страницы учебника, где вы можете, нажав на красную ссылку прочитать правила по теме. Ниже расположены задачи и задания, первое из которых открыто по умолчанию, а следующие вы можете открыть, кликнув по их заголовкам мышью. Под заданиями находятся ссылки на соседние темы учебника, что позволяет переходить от темы к теме, не заходя на страницу «Математика 5 класс».

        Еще мы хотим развеять ваши сомнения по поводу нагрузки на глаза ребенка, во время занятий на нашем сайте. Основное время ребенок смотрит в тетрадку, которую обязательно надо иметь под рукой для решения задач, а шрифт заданий подобран таким образом, чтобы он легко читался. И все же мы рекомендуем пользоваться кнопками Ctrl+ и Ctrl- для увеличения (уменьшения) размера шрифта.

        Несколько важных рекомендаций: Во время решения задач делайте все расчеты на бумаге в столбик, прочерчивайте графические задачи карандашом. В пятом классе это очень важно. Тренируйте устный счет. Ну, вот, пожалуй, и все. Успехов вам на нелегком, но интересном учебном фронте, в том числе и на страницах нашего проекта «Математика 5 класс».

www.matematika-na.ru

Доли и обыкновенные дроби Математика 5 класс Задания

         Давайте разрежем яблоко на 4 равные части. Эти части в математике называют долями. Яблоко разделили на 4 доли, значит каждая из них, будет называться одной четвертой яблока.


         Длина отрезка АВ равна 6 см. Значит, 1 см составляет (одну шестую) отрезка АВ.
         Долю называют половиной, — третью, — четвертью.

         Торт разрезали на 6 долей. На ужин съели 2 доли. Осталось 4 доли торта. Эти четыре доли обозначают: (четыре шестых) торта.
         Запись называется обыкновенной дробью. В дроби число 4 написанное сверху черты называют числителем дроби, а число 6, написанное снизу черты — знаменателем дроби.
         Знаменатель обозначает, на какое количество частей разделили, а числитель — сколько таких частей взято.

         Так как 1 м = 10 дм = 100 см, то 1 см = м., 1 дм = м
        Так как 1 кг = 1000 г, то 1 г = кг
        Так как 1 т = 1 000 000 г, то 1 г = т.


        Дроби можно изображать на координатном луче. На рисунке изображены дроби » ‘ ‘ ‘ и »
        Отрезок ОА равен единичного отрезка ОЕ.


www.matematika-na.ru

Математика 5 класс «Десятичные дроби»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Десятичные дроби
Математика 5 класс
Учитель математики Салаватова П.М.

Слайд 2

Цели и задачи
Ознакомить учащихся с десятичной дробью; Выработать умение читать и записывать десятичные дроби; Заменять обыкновенную дробь на десятичной. Ход урока 1.Организационный момент . Мотивация к учебной деятельности. «Знание – самое превосходное из владений . Все стремятся к нему , само же оно не происходит . » Ал – Бируни.

Слайд 3

Устный счет. Индивидуальная работа у доски (работают два ученика)
Задание 1.Выполните действия: -Какие числа называются смешанными(то которое имеют целую и дробную часть.) - Как производят сложение и вычитание смешанных чисел(сначала складываем (вычитаем)целые части затем складываем(вычитаем) дробные части.) 3 7 11 +5 2 11 =8 9 11 7 5 9 + 2 8 9 = 10 4 9 13 — 3 8 = 12 5 8 Задание 2.Решите уравнение. -Дать определение уравнению(равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением). -Что называют корнем уравнения? -Что значит решить уравнение?(найти его корни) -Как найти неизвестное слагаемое?(из сумму вычесть известное слагаемое) -Как найти вычитаемое?(из уменьшаемого вычесть разность) 7 15 +Х = 11 15 19 43 — У = 7 43 Х = 11 15 — 7 15 У = 19 43 — 7 43 Х = 4 15 У = 12 43
 
т

Слайд 4

Изучение нового материала.
Эти дроби перед вами. Полюбуйтесь ими сами. В знаменателе , смотри – Единица и нули. Числа со знаменателями 10,100,1000 и т.д. условились записывать без знаменателя . Сначала пишут целую часть , а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой .
Задание 3. Назовите целую и дробную части. -Прочитайте дроби -Что интересного заметили(у всех дробей в знаменателе единица и нули) -На какие две группы их можно разделить?(правильные и неправильные)
???? ????????

Слайд 5

Записываем целую часть числа и ставим запятую, После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака, Оставшиеся точки заполняем нулями.
Алгоритм записи десятичной дроби.

Слайд 6

Перед выполнением этого задания следует вспомнить соотношения различных единиц. -Сколько см в 1 дм? Какую часть дм составляет 1 см, 4см? -Сколько кг в 1 ц? Какую часть центнера составляет 1 кг, 31кг?

Слайд 7

Задание 2.Запишите в виде дроби или смешанного числа: 2,7=2 ???? ???????? 0,07; = ???? ???????????? ;????,????????= ???????? ???????????? ;0,64= ???????? ???????????? ;42,78= 42 ???????? ???????????? ; 6,005= 6 ???? ???????????????? ; 567,39= 567 ???????? ???????????? ;31,4= 31 ???? ????????
Задание 3. Запишите в виде десятичных дробей числа:
в которой 2 целых 3 десятых и 5 сотых;(2,35) в которой 0 целых 7 сотых;(0,07) в которой 13 целых 6 десятых;(13,6) в которой 3 целых 1 десятая и 5 тысячных;(3,105)  Прочитать полученные десятичные дроби.
(2,4 ; 24,25 ; 1,1 ; 4,333 ; 8,0045 ; 31,565 ; 75,00008)

Слайд 8

Домашнее задание. Н.Я.Виленкин , В.И.Жохов , А.С.Чесноков , С.И.Шварцбурд . Стр.184 № 1166(б) , № 1170.
Подведение итогов урока. Что такое десятичная дробь ? Как записать десятичную дробь? Как читают десятичные дроби ? Что обозначает число в записи десятичной дроби , стоящей перед запятой ? Что обозначает число ,стоящее после запятой ?

lusana.ru

Калькулятор клавиатуры – Онлайн калькулятор: Раскладка клавиатуры и пароль

Как включить калькулятор на клавиатуре в OC Windows

Калькулятор во все времена был весьма востребованным устройством. С появлением компьютеров и операционных систем данный электронно-вычислительный аппарат в одночасье стал гораздо ближе и проще в использовании, при этом получил множество дополнительных функций. В ОС «Виндовс» программа имеет простой, инженерный и программный калькулятор, а также функцию вычисления даты.

Для пользователей персональных компьютеров, которые часто прибегают к помощи калькулятора, на клавиатуре есть горячие клавиши, что служат для выполнения оперативного вызова программы. Это упрощает путь к расчетному устройству, а также экономит время пользователя.

В данном материале будет рассмотрено, как включить калькулятор на клавиатуре, какие функции он имеет, а также как работать с данной системной программой в операционной системе Windows.

Какие функции предоставляет калькулятор в операционной системе Windows

Как было сказано ранее, современная операционная система Windows 7 дала калькулятору немало приятных для пользователей функций. Давайте разберемся, что можно рассчитывать при помощи штатной программы «Виндовс».

Прежде всего, данное приложение имеет простой калькулятор. Он является базовым, на котором, в свою очередь, построен весь алгоритм расчета. К слову, для среднестатистического пользователя его вполне достаточно. Но на этом функции калькулятора в среде «Виндовс» не заканчиваются.

Вместо того, чтобы покупать довольно громоздкий по современным меркам калькулятор для сложных расчетов, «Майкрософт» предоставляет в своей операционной системе инженерный калькулятор на компьютер. Он позволит произвести расчеты с учетом косинусов, синусов, корней и прочих математических элементов, используя при этом лишь свой ПК. Многие пользователи даже не догадываются о разнообразии предоставляемых функций калькулятором на базе операционной системы «Виндовс».

Как включить калькулятор стандартным способом

Включить калькулятор на клавиатуре посредством нажатия определенной комбинации клавиш вполне возможно. Но для выполнения этой задачи нужно самому задать определенные параметры запуска, о которых будет сказано ниже. Для начала давайте разберемся, где на компьютере калькулятор Windows 7, как включить его стандартным способом. Чтобы зайти классическим методом в калькулятор, следуйте руководству, приведенному ниже:

  1. Нажмите кнопку «Пуск».
  2. Затем нажмите в нижней части меню «Пуск» по кнопке «Все программы».
  3. В открывшемся списке найдите папку «Стандартные», затем откройте ее.
  4. В списке найдите «Калькулятор» и запустите его.

Вы также можете воспользоваться более простым методом, прописав в поисковую строку «Виндовс» слово «Калькулятор», а затем из поисковой выдачи запустив программу. Для того чтобы это выполнить, нажмите кнопку «Пуск», в нижней части главного меню ОС впишите в поисковую строку свой запрос, спустя некоторое время он отобразится в интерфейсе системы.

Как запустить инженерный программный калькулятор на ОС Windows

Для того чтобы запустить нужный вам режим работы калькулятора, не нужно прибегать к немыслимым вещам. Воспользуйтесь инструкцией для запуска, представленной ниже:

  1. Запустите «Калькулятор».
  2. В открывшемся окне перейдите по вкладке «Вид».
  3. Из открывшегося списка найдите нужный вам режим работы программы.
  4. Установите напротив выбранного режима галочку.

После выполнения этих операций вы сможете воспользоваться калькулятором и его функциями в полной мере.

Как включить калькулятор на клавиатуре

Чтобы запустить приложение горячими клавишами, как и было сказано ранее, их необходимо задать. Для быстрого запуска программы есть горячие клавиши калькулятора. Но, к сожалению, по умолчанию нет команды для вызова этой программы, так как она запрещена в настройках запуска. Следуйте инструкции, ссылаясь на изображение, для того чтобы запустить калькулятор на клавиатуре:

  1. Нажмите кнопку «Пуск».
  2. Затем перейдите по вкладке «Все программы».
  3. Зайдите в папку «Стандартные».
  4. Найдите из списка «Калькулятор» и нажмите по нему правым кликом мыши.
  5. Из появившегося контекстного меню нажмите по кнопке «Свойства».
  6. В верхней части открывшегося окна перейдите во вкладку «Ярлык».
  7. В пункте «Быстрый вызов», в котором стоит значение «Нет», укажите свою клавишу для оперативного вызова программы, например, F10 или Ctrl+Alt+NumLock.
  8. Нажмите по кнопке «Применить», а затем «ОК».

Если вы все выполнили так, как описано выше, можете перейти к следующему разделу и попробовать запустить калькулятор с клавиатуры, об этом поговорим дальше.

Включаем калькулятор при помощи команды на клавиатуре

Итак, мы разобрались, как включить калькулятор на клавиатуре, теперь перейдем непосредственно к запуску. Предположим, что вы задали эту комбинацию кнопок: Ctrl + Alt+ Num Lock. Теперь вам необходимо поочередно зажать каждую из клавиш, после чего должен произойти запуск калькулятора.

Все довольно просто, и теперь для вас будет значительно облегчен запуск данного приложения. Но, если программа не запустилась по нажатию клавиш, вам следует повторно выполнить вышеприведенное руководство. К вашему сведению, вы в любой момент можете изменить назначение клавиш.

Заключение

Из данного материала вы смогли узнать, как включить калькулятор на клавиатуре, то есть, как задать команду для вызова программы горячими клавишами. Также вы узнали, какие функции имеет калькулятор под управлением операционной системы «Виндовс». А также как включить его для программирования, расчета даты и для выполнения инженерных вычислений. Представленные операции являются весьма простыми, поэтому выполнить их может каждый.

fb.ru

Как включить калькулятор на компьютере 🚩 как запустить калькулятор с клавиатуры 🚩 Операционные системы

Автор КакПросто!

Настольные компьютеры, а тем более компьютеры переносные, часто пренебрежительно или в шутку называют большим калькулятором, печатной машинкой и т.д. Как бы то ни было, но программы для набора текстов и вычислений есть в любой версии операционной системы и эти приложения используются чуть ли не чаще любых других. Поэтому ссылку, например, на запуск калькулятора, производители не прячут слишком далеко.

Статьи по теме:

Вам понадобится

Инструкция

Нажмите клавишу Win или щелкните по кнопке «Пуск», чтобы раскрыть главное меню операционной системы. Кликните по папке «Все программы» либо просто подержите две секунды указатель мыши наведенным на нее — папка откроется в обоих случаях, и вы увидите длинный перечень всего ее содержимого. Прокрутите список до конца, найдите и раскройте раздел «Стандартные». В него и помещена ссылка на запуск нужного приложения («Калькулятор») — нажмите ее. При следующем запуске повторять всю последовательность действий будет не обязательно, так как ссылка «Калькулятор» будет присутствовать в списке недавно использовавшихся приложений — его вы видите сразу после открытия главного меню ОС.

В современных версиях Windows для запуска этой программы удобно пользоваться внутренней поисковой системой. Как и в предыдущем способе раскройте главное меню ОС и сразу начинайте вводить с клавиатуры слово «калькулятор». Уже после второй буквы нужная ссылка появится в списке результатов поиска. Чтобы ее активировать, просто нажмите клавишу Enter либо щелкните надпись указателем мыши.

Еще один способ можно реализовать с использованием диалога запуска программ. Чтобы его открыть, выберите в главном меню Windows команду «Выполнить» или воспользуйтесь «горячими клавишами» Win + R, назначенными этой команде. Затем наберите название исполняемого файла калькулятора — calc. Щелкните по кнопке OK либо нажмите клавишу Enter. Этот способ действует во всех версиях операционной системы последних 15 лет, а в последних двух, 7 и Vista, вызов диалога запуска программ можно заменить использованием описанной выше встроенной поисковой системой. Введите в ее окошко в главном меню название файла программы (calc), а ссылку на этот файл (calc.exe) увидите в единственной строке результата поиска. Для запуска программы нажмите Enter.

Источники:

  • как выключить калькулятор на ноут буке

В операционной системе Windows имеется программа-калькулятор, с помощью которой можно производить вычисления различной сложности и переводить величины. Найти его на компьютере можно несколькими способами.

Инструкция

По умолчанию после установки операционной системы ярлык на калькулятор автоматически добавляется в меню «Пуск». Чтобы вызвать приложение, нажмите клавишу Windows на клавиатуре или кнопку «Пуск» в левом нижнем углу экрана и разверните все программы. В папке «Стандартные» кликните по значку «Калькулятор» левой кнопкой мыши.

В том случае, если ярлыка на нужное приложение не оказалось в меню «Пуск», найдите калькулятор самостоятельно в той директории, где находится оригинальный файл запуска. Откройте элемент «Мой компьютер» и выберите тот локальный диск, на котором установлена система. Откройте для просмотра папку Windows. Во вложенной папке system32 кликните левой кнопкой мыши по значку calc.exe.

Чтобы каждый раз не проделывать такой долгий путь для запуска калькулятора, вы можете создать ярлык для него в том месте, откуда вам будет удобнее его вызывать. Для размещения значка на рабочем столе найдите одним из описанных способов иконку калькулятора, кликните по ней правой кнопкой мыши, выберите в контекстном меню пункт «Отправить» и подпункт «Рабочий стол (создать ярлык)».

Также данный значок можно поместить на панель быстрого запуска на панели задач. Для этого подведите курсор к иконке калькулятора, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее нажатой, перетащите значок в область правее кнопки «Пуск» на панели задач.

Переключение калькулятора с простого на инженерный и обратно производится в окне самого приложения. В меню «Вид» выберите нужный вам вариант, кликнув по нему левой кнопкой мыши. Ввод цифр, знаков и символов может осуществляться как с клавиатуры, так и с помощью кнопок мыши.

Если вы случайно удалили калькулятор со своего компьютера, различные его версии можно найти в сети интернет. Следуйте инструкциям, прилагающимся к файлам, чтобы установить приложение на свой компьютер. Также можно воспользоваться онлайн калькулятором, например, на сайте по адресу http://www.online-calculator.com.

Совет полезен?

Похожие советы

www.kakprosto.ru

Как в Windows найти и открыть калькулятор – обзор способов

Приветствую!
Если вы время от времени работаете на компьютере с цифрами, то, возможно, у вас имеется необходимость в использовании калькулятора. В операционной системе Windows имеется встроенный калькулятор и в этом руководстве будет рассказано, как его открыть.

Содержание:

Открыть калькулятор из списка программ

Нажав на кнопку Пуск, отобразится меню. При нажатии в нём «Все программы», будет отображён список имеющихся на компьютере утилит. Среди них в обязательном порядке должен быть Калькулятор. Для быстрого отображения данного приложения вы можете в находящейся там же строке поиска ввести Калькулятор.

Отобразится одноимённое приложение, вам останется запустить его.

В результате вы увидите окно калькулятора, в котором сможете произвести необходимые расчёты.

Открыть калькулятор через системную команду

На клавиатуре наберите комбинацию Win + R, в результате которой  отобразится системное окно Выполнить.

В нём введите текст «calc.exe» (без кавычек), а после нажмите клавишу Enter. В результате будет открыто окно калькулятора.

Быстрый вызов калькулятора

Вы можете создать ярлык с приложением Калькулятор на рабочем столе. Для этого зажмите мышкой и перетащите ярлык приложения, что имеется в меню Пуск, на рабочий стол.

После чего откройте свойства ярлыка и в поле Быстрый вызов: введите желаемую комбинацию клавиш, при нажатии на которую, открывался бы Калькулятор.

Теперь вы сможете как быстро вызывать Калькулятор с ярлыка, так и по нажатию комбинации клавиш клавиатуры. Очень удобно!

Инструкция является универсальной и подходит для самого как прошлых версий Windows (XP, Vista, 7, 8, 8.1), так и последней Windows 10.

Если у вас остались вопросы, я буду рад ответить на них в комментариях к материалу.

it-actual.ru

Как включить калькулятор на компьютере

Настольные компьютеры, а тем больше компьютеры переносные, зачастую пренебрежительно либо в шутку называют огромным калькулятором , печатной машинкой и т.д. Как бы то ни было, но программы для комплекта текстов и вычислений есть в всякий версии операционной системы и эти приложения применяются чуть ли не почаще всяких других. Следственно ссылку, скажем, на запуск калькулятора, изготовители не прячут слишком вдалеке.

Вам понадобится

Инструкция

1. Нажмите клавишу Win либо щелкните по кнопке «Пуск», дабы раскрыть основное меню операционной системы. Кликните по папке «Все программы» либо легко подержите две секунды указатель мыши наведенным на нее – папка откроется в обоих случаях, и вы увидите длинный перечень каждого ее содержимого. Прокрутите список до конца, обнаружьте и раскройте раздел «Типовые». В него и размещена ссылка на запуск необходимого приложения («Калькулятор») – нажмите ее. При дальнейшем запуске повторять всю последовательность действий будет не неукоснительно, потому что ссылка «Калькулятор» будет присутствовать в списке незадолго применявшихся приложений – его вы видите сразу позже открытия основного меню ОС.

2. В современных версиях Windows для запуска этой программы комфортно пользоваться внутренней поисковой системой. Как и в предыдущем методе раскройте основное меню ОС и сразу начинайте вводить с клавиатуры слово «калькулятор». Теснее позже 2-й буквы надобная ссылка появится в списке итогов поиска. Дабы ее активировать, примитивно нажмите клавишу Enter либо щелкните надпись указателем мыши.

3. Еще один метод дозволено реализовать с применением диалога запуска программ. Дабы его открыть, выберите в основном меню Windows команду «Исполнить» либо воспользуйтесь «жгучими клавишами» Win + R, назначенными этой команде. После этого наберите наименование исполняемого файла калькулятора – calc. Щелкните по кнопке OK либо нажмите клавишу Enter. Данный метод действует во всех версиях операционной системы последних 15 лет, а в последних 2-х, 7 и Vista, вызов диалога запуска программ дозволено заменить применением описанной выше встроенной поисковой системой. Введите в ее окошко в основном меню наименование файла программы (calc), а ссылку на данный файл (calc.exe) увидите в исключительной строке итога поиска. Для запуска программы нажмите Enter.

Включение компьютера с клавиатуры не является самой применяемой функцией операционной системы Microsoft Windows, но решение этой задачи может быть обнаружено в изменении параметров BIOS (Basic Input-Output System), которые могут быть изменены пользователем без привлечения добавочного программного обеспечения.

Инструкция

1. Исполните многократное нажатие на функциональную клавишу Delete сразу позже включения компьютера для запуска окна настроек BIOS. В зависимости от версии установленной операционной системы могут также использоваться клавиши F1, Esc, Tab.Стандартной клавишей для вызова программы BIOS в ноутбуках принято считать F2. В операционной системе Windows Vista рекомендуется перезагрузить компьютер из основного меню «Пуск» либо применять кнопку включения/выключения электропитания для полного отключения компьютера.

2. Перейдите в раздел APM Configuration в группе Power для метаморфозы параметров BIOS по включению компьютера с клавиатуры.

3. Выберите опцию Power On by PS/2 Keyboard и укажите желаемое действие:- Sparce Bar – для включения компьютера нажатием клавиши «Пробел»;- Ctrl-Esc – для включения компьютера выбранным сочетанием клавиш;- Power Key – для включения компьютера нажатием клавиши Power на клавиатуре.

4. Выберите пункт Save and exit setup для заключения работы программы BIOS с сохранением сделанных изменений параметров и нажмите кнопку Yes в открывшемся окне запроса.

5. Вернитесь в программу BIOS и перейдите в раздел Power (другое допустимое наименование – Power management setup) для включения функции механического включения компьютера по расписанию.

6. Укажите опцию Restore on AC Power loss для включения всеобщего функционала выбранной команды и выберите надобное действие в разделе Power On By RTC Alarm:- RTC Alarm Date – для задания даты механического включения компьютера;- RTC Alarm Hour – для задания часа механического включения компьютера;- RTC Alarm Minute – для задания минут механического включения компьютера;- RTC Alarm Seconds – для задания секунд механического включения компьютера.

7. Используйте добавочные вероятности настройки BIOS для назначения задания при включении компьютера – запуск музыкального проигрывателя, вход в сеть и т.д.

8. Выберите пункт Save and exit setup для заключения работы программы BIOS с сохранением сделанных изменений параметров и нажмите кнопку Yes в открывшемся окне запроса.

В операционной системе Windows имеется программа-калькулятор , по средствам которой дозволено изготавливать вычисления разной трудности и переводить величины. Обнаружить его на компьютере дозволено несколькими методами.

Инструкция

1. По умолчанию позже установки операционной системы ярлык на калькулятор механически добавляется в меню «Пуск». Дабы вызвать приложение, нажмите клавишу Windows на клавиатуре либо кнопку «Пуск» в левом нижнем углу экрана и разверните все программы. В папке «Типовые» кликните по значку «Калькулятор» левой кнопкой мыши.

2. В том случае, если ярлыка на необходимое приложение не оказалось в меню «Пуск», обнаружьте калькулятор самосильно в той директории, где находится подлинный файл запуска. Откройте элемент «Мой компьютер» и выберите тот локальный диск, на котором установлена система. Откройте для просмотра папку Windows. Во вложенной папке system32 кликните левой кнопкой мыши по значку calc.exe.

3. Дабы всякий раз не проделывать такой длинный путь для запуска калькулятор а, вы можете сотворить ярлык для него в том месте, откуда вам будет комфортнее его вызывать. Для размещения значка на рабочем столе обнаружьте одним из описанных методов иконку калькулятор а, кликните по ней правой кнопкой мыши, выберите в контекстном меню пункт «Отправить» и подпункт «Рабочий стол (сотворить ярлык)».

4. Также данный значок дозволено разместить на панель стремительного запуска на панели задач. Для этого подведите курсор к иконке калькулятор а, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее нажатой, перетащите значок в область правее кнопки «Пуск» на панели задач.

5. Переключение калькулятор а с простого на инженерный и обратно производится в окне самого приложения. В меню «Вид» выберите надобный вам вариант, кликнув по нему левой кнопкой мыши. Ввод цифр, знаков и символов может осуществляться как с клавиатуры, так и с поддержкой кнопок мыши.

6. Если вы нечаянно удалили калькулятор со своего компьютера, разные его версии дозволено обнаружить в сети интернет. Следуйте инструкциям, прилагающимся к файлам, дабы установить приложение на свой компьютер. Также дозволено воспользоваться онлайн калькулятор ом, скажем, на сайте по адресу http://www.online-calculator.com.

jprosto.ru

Как включить калькулятор на клавиатуре в OC Windows

Калькулятор во все времена был весьма востребованным устройством. С появлением компьютеров и операционных систем данный электронно-вычислительный аппарат в одночасье стал гораздо ближе и проще в использовании, при этом получил множество дополнительных функций. В ОС «Виндовс» программа имеет простой, инженерный и программный калькулятор, а также функцию вычисления даты.

Для пользователей персональных компьютеров, которые часто прибегают к помощи калькулятора, на клавиатуре есть горячие клавиши, что служат для выполнения оперативного вызова программы. Это упрощает путь к расчетному устройству, а также экономит время пользователя.

В данном материале будет рассмотрено, как включить калькулятор на клавиатуре, какие функции он имеет, а также как работать с данной системной программой в операционной системе Windows.

Какие функции предоставляет калькулятор в операционной системе Windows

Как было сказано ранее, современная операционная система Windows 7 дала калькулятору немало приятных для пользователей функций. Давайте разберемся, что можно рассчитывать при помощи штатной программы «Виндовс».

Прежде всего, данное приложение имеет простой калькулятор. Он является базовым, на котором, в свою очередь, построен весь алгоритм расчета. К слову, для среднестатистического пользователя его вполне достаточно. Но на этом функции калькулятора в среде «Виндовс» не заканчиваются.

Вместо того, чтобы покупать довольно громоздкий по современным меркам калькулятор для сложных расчетов, «Майкрософт» предоставляет в своей операционной системе инженерный калькулятор на компьютер. Он позволит произвести расчеты с учетом косинусов, синусов, корней и прочих математических элементов, используя при этом лишь свой ПК. Многие пользователи даже не догадываются о разнообразии предоставляемых функций калькулятором на базе операционной системы «Виндовс».

Как включить калькулятор стандартным способом

Включить калькулятор на клавиатуре посредством нажатия определенной комбинации клавиш вполне возможно. Но для выполнения этой задачи нужно самому задать определенные параметры запуска, о которых будет сказано ниже. Для начала давайте разберемся, где на компьютере калькулятор Windows 7, как включить его стандартным способом. Чтобы зайти классическим методом в калькулятор, следуйте руководству, приведенному ниже:

  • Нажмите кнопку «Пуск».
  • Затем нажмите в нижней части меню «Пуск» по кнопке «Все программы».
  • В открывшемся списке найдите папку «Стандартные», затем откройте ее.
  • В списке найдите «Калькулятор» и запустите его.
  • Вы также можете воспользоваться более простым методом, прописав в поисковую строку «Виндовс» слово «Калькулятор», а затем из поисковой выдачи запустив программу. Для того чтобы это выполнить, нажмите кнопку «Пуск», в нижней части главного меню ОС впишите в поисковую строку свой запрос, спустя некоторое время он отобразится в интерфейсе системы.

    Как запустить инженерный программный калькулятор на ОС Windows

    Для того чтобы запустить нужный вам режим работы калькулятора, не нужно прибегать к немыслимым вещам. Воспользуйтесь инструкцией для запуска, представленной ниже:

  • Запустите «Калькулятор».
  • В открывшемся окне перейдите по вкладке «Вид».
  • Из открывшегося списка найдите нужный вам режим работы программы.
  • Установите напротив выбранного режима галочку.
  • После выполнения этих операций вы сможете воспользоваться калькулятором и его функциями в полной мере.

    Как включить калькулятор на клавиатуре

    Чтобы запустить приложение горячими клавишами, как и было сказано ранее, их необходимо задать. Для быстрого запуска программы есть горячие клавиши калькулятора. Но, к сожалению, по умолчанию нет команды для вызова этой программы, так как она запрещена в настройках запуска. Следуйте инструкции, ссылаясь на изображение, для того чтобы запустить калькулятор на клавиатуре:

  • Нажмите кнопку «Пуск».
  • Затем перейдите по вкладке «Все программы».
  • Зайдите в папку «Стандартные».
  • Найдите из списка «Калькулятор» и нажмите по нему правым кликом мыши.
  • Из появившегося контекстного меню нажмите по кнопке «Свойства».
  • В верхней части открывшегося окна перейдите во вкладку «Ярлык».
  • В пункте «Быстрый вызов», в котором стоит значение «Нет», укажите свою клавишу для оперативного вызова программы, например, F10 или Ctrl+Alt+NumLock.
  • Нажмите по кнопке «Применить», а затем «ОК».
  • Если вы все выполнили так, как описано выше, можете перейти к следующему разделу и попробовать запустить калькулятор с клавиатуры, об этом поговорим дальше.

    Включаем калькулятор при помощи команды на клавиатуре

    Итак, мы разобрались, как включить калькулятор на клавиатуре, теперь перейдем непосредственно к запуску. Предположим, что вы задали эту комбинацию кнопок: Ctrl + Alt+ Num Lock. Теперь вам необходимо поочередно зажать каждую из клавиш, после чего должен произойти запуск калькулятора.

    Все довольно просто, и теперь для вас будет значительно облегчен запуск данного приложения. Но, если программа не запустилась по нажатию клавиш, вам следует повторно выполнить вышеприведенное руководство. К вашему сведению, вы в любой момент можете изменить назначение клавиш.

    Заключение

    Из данного материала вы смогли узнать, как включить калькулятор на клавиатуре, то есть, как задать команду для вызова программы горячими клавишами. Также вы узнали, какие функции имеет калькулятор под управлением операционной системы «Виндовс». А также как включить его для программирования, расчета даты и для выполнения инженерных вычислений. Представленные операции являются весьма простыми, поэтому выполнить их может каждый.

    Источник

    ruud.ru

    Примеры на сложение дробей с одинаковыми знаменателями – Сложение и вычитание дробей

    Сложение дробей | tutomath

    Разные действия с дробями можно выполнять, например, сложение дробей. Сложение дробей можно разделить на несколько видов. В каждом виде сложения дробей свои правила и алгоритм действий. Рассмотрим подробно каждый вид сложения.

    Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

    На примере посмотрим, как складывать дроби с общим знаменателем.

    Туристы пошли в поход из точки A в точку E. В первый день они прошли от точки A до B или \(\frac{1}{5}\) от всего пути. Во второй день они прошли от точки B до D или \(\frac{2}{5}\) от всего пути. Какое расстояние они прошли от начала пути до точки D?

    Решение:

    Чтобы найти расстояние от точки A до точки D нужно сложить дроби \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5}\).

    Сложение дробей с одинаковыми знаменателями заключается в том, что нужно числители этих дробей сложить, а знаменатель останется прежний.

    \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}\)

    В буквенном виде сумма дробей с одинаковыми знаменателями будет выглядеть так:

    \(\bf \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\)

    Ответ: туристы прошли \(\frac{3}{5}\) всего пути.

    Сложение дробей с разными знаменателями.

    Рассмотрим пример:

    Нужно сложить две дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{7}\).

    Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно сначала найти общий знаменатель, а потом воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

    Как найти общий знаменатель можно посмотреть здесь, нажав на ссылку>>

    Для знаменателей 4 и 7 общим знаменателем будет число 28. Первую дробь \(\frac{3}{4}\) нужно умножить на 7. Вторую дробь \(\frac{2}{7}\) нужно умножить на 4.

    \(\frac{3}{4} + \frac{2}{7} = \frac{3 \times \color{red} {7} + 2 \times \color{red} {4}}{4 \times \color{red} {7}} = \frac{21 + 8}{28} = \frac{29}{28} = 1\frac{1}{28}\)

    В буквенном виде получаем такую формулу:

    \(\bf \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}\)

    Сложение смешанных чисел или смешанных дробей.

    Сложение смешанных дробей происходит по закону сложения.

    У смешанных дробей складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.

    Если дробные части смешанных чисел имеют одинаковые знаменатели, то числители складываем, а знаменатель остается тот же.

    Сложим смешанные числа \(3\frac{6}{11}\) и \(1\frac{3}{11}\).

    \(3\frac{6}{11} + 1\frac{3}{11} = (\color{red} {3} + \color{blue} {\frac{6}{11}}) + (\color{red} {1} + \color{blue} {\frac{3}{11}}) = (\color{red} {3} + \color{red} {1}) + (\color{blue} {\frac{6}{11}} + \color{blue} {\frac{3}{11}}) = \color{red}{4} + (\color{blue} {\frac{6 + 3}{11}}) = \color{red}{4} + \color{blue} {\frac{9}{11}} = \color{red}{4} \color{blue} {\frac{9}{11}}\)

    Если дробные части смешанных чисел имею разные знаменатели, то находим общий знаменатель.

    Выполним сложение смешанных чисел \(7\frac{1}{8}\) и \(2\frac{1}{6}\).

    Знаменатель разный, поэтому нужно найти общий знаменатель, он равен 24. Умножим первую дробь \(7\frac{1}{8}\) на дополнительный множитель 3, а вторую дробь \(2\frac{1}{6}\) на 4.

    \(7\frac{1}{8} + 2\frac{1}{6} = 7\frac{1 \times \color{red} {3}}{8 \times \color{red} {3}} = 2\frac{1 \times \color{red} {4}}{6 \times \color{red} {4}} =7\frac{3}{24} + 2\frac{4}{24} = 9\frac{7}{24}\)

    Вопросы по теме:
    Как складывать дроби?
    Ответ: сначала надо определиться к какому типу относиться выражение: у дробей одинаковые знаменатели, разные знаменатели или смешанные дроби. В зависимости от типа выражения переходим к алгоритму решения.

    Как решать дроби с разными знаменателями?
    Ответ: необходимо найти общий знаменатель, а дальше по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

    Как решать смешанные дроби?
    Ответ: складываем целые части с целыми и дробные части с дробными.

    Пример №1:
    Может ли сумма двух правильных дробей в результате получить правильную дробь? Неправильную дробь? Приведите примеры.

    Решение:

    \(\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}\)

    Дробь \(\frac{5}{7}\) это правильная дробь, она является результатом суммы двух правильных дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{3}{7}\).

    \(\frac{2}{5} + \frac{8}{9} = \frac{2 \times 9 + 8 \times 5}{5 \times 9} =\frac{18 + 40}{45} = \frac{58}{45}\)

    Дробь \(\frac{58}{45}\) является неправильной дроби, она получилась в результате суммы правильных дробей \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{8}{9}\).

    Ответ: на оба вопроса ответ да.

    Пример №2:
    Сложите дроби: а) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{11}\)  б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{9}\).

    а) \(\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{3 + 5}{11} = \frac{8}{11}\)

    б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1 \times \color{red} {3}}{3 \times \color{red} {3}} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

    Пример №3:
    Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби: а) \(1\frac{9}{47}\)   б) \(5\frac{1}{3}\)

    а) \(1\frac{9}{47} = 1 + \frac{9}{47}\)

    б) \(5\frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3}\)

    Пример №4:
    Вычислите сумму: а) \(8\frac{5}{7} + 2\frac{1}{7}\)  б) \(2\frac{9}{13} + \frac{2}{13}\)  в) \(7\frac{2}{5} + 3\frac{4}{15}\)

    Решение:

    а) \(8\frac{5}{7} + 2\frac{1}{7} = (8 + 2) + (\frac{5}{7} + \frac{1}{7}) = 10 + \frac{6}{7} = 10\frac{6}{7}\)

    б) \(2\frac{9}{13} + \frac{2}{13} = 2 + (\frac{9}{13} + \frac{2}{13}) = 2\frac{11}{13} \)

    в) \(7\frac{2}{5} + 3\frac{4}{15} = 7\frac{2 \times 3}{5 \times 3} + 3\frac{4}{15} = 7\frac{6}{15} + 3\frac{4}{15} = (7 + 3)+(\frac{6}{15} + \frac{4}{15}) = 10 + \frac{10}{15} = 10\frac{10}{15} = 10\frac{2}{3}\)

    Задача №1:
    За обедам съели \(\frac{8}{11}\) от торта, а вечером за ужином съели \(\frac{3}{11}\). Как вы думаете торт полностью съели или нет?

    Решение:
    Знаменатель дроби равен 11, он указывает на сколько частей разделили торт. В обед съели 8 кусочков торта из 11. За ужином съели 3 кусочка торта из 11. Сложим 8 + 3 = 11, съели кусочков торта из 11, то есть весь торт.

    \(\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{11}{11} = 1\)

    Ответ: весь торт съели.

    tutomath.ru

    Тема сложение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

    Сложение – это арифметическое действие, в результате которого получают новое число, содержащее столько единиц, сколько было во всех заданных числах вместе взятых.

    Дробь обозначает тип деления, который рассматривается как часть целого и  указывает на разделение целого на равные доли или части, где знаменатель показывает, на сколько частей мы разделили, а числитель — сколько взяли частей от этого целого. 

     

    Сложение или вычитание дробей могут быть двух видов:

    • знаменатели одинаковые;
    • знаменатели разные;

    Правила сложения дробей:

    1. Одинаковые знаменатели. Складываем числители этих дробей. 
    2. Разные знаменатели. Находим общий знаменатель с помощью наименьшего общего кратного чисел, и складываем их числители.

    Чтобы вычислить НОК, необходимо разбить числа на простые множители и найти разложение большего числа, добавив к нему простые недостающие множители другого разложения. Полученные числа перемножить. Алгоритм решения для двух, трех и более чисел одинаков, если числа простые, то надо перемножить их.

     

    Примеры решения задач: сложение дробей с одинаковым знаменателем.

    Задача 1. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{1}{8}\).

    Решение:

    \(\frac{7}{8}+\frac{1}{8}=\)\(\frac{(7+1)}{8}\)\(=\frac{8}{8}=\frac{1}{1}\)

     

     

    Ответ:\(1\).

    Задача 2. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{6}{5}\)и \(\frac{3}{5}\).

    Решение:

    \(\frac{6}{5} +\frac{3}{5}\)\(=\frac{(6+3)}{5}\)\(=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\)

     

     

    Ответ:\(1\frac{4}{5}\).

    3адача 3. Сложить две  дроби \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{3}\).

    Решение:

    \(\frac{11}{3}\) + \(\frac{5}{3}\)\(=\)\(\frac{(11+5)}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\)

     

    16/3 

    Ответ:\(5\frac{1}{3}\).

    3адача 4. Сложить две  дроби  с разными знаменателями \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{8}\).

    Решение:

    НОК\((3;8)\) \(=24\)

    \(\frac{11*8}{3*8}+\frac{5*3}{8*3}\)\(=\)\(\frac{88}{24}+\frac{15}{24}=\)\(\frac{88+15}{24}\)\(=\frac{103}{24}=4\frac{7}{24}\)

     

     

     

    Ответ: \(4\frac{7}{24}\)

    Задача 5. Сложить две дроби с разными знаменателями \(\frac{27}{3}\) и \(\frac{55}{13}\).

    Решение.

    \(НОК(3;13) =39\)

    \(\frac{(27*13)}{3*13} +\frac{(55*3)}{13*3}=\)\(\frac{351}{39}+\frac{165}{39}\)\(=\frac{351+165}{39}=\)

     

    \(=\frac{516}{39}-\) сокращаем обе части дроби на 3

    \(\frac{175}{13}=13\frac{6}{13}\)

    Ответ: \(13\frac{6}{13}\).

    Выводы:

    для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа нам необходимо привести их к общему знаменателю;

    основное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

     

     

     

    `

     

     

     

     

     

     

     

     

    Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

    Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

    myalfaschool.ru

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    Что можно складывать? Все, что угодно. Числа: . Яблоки:  Сантиметры: . Даже что-то, про что мы вообще ничего не знаем: .

    Самое важное при сложении, чтобы объекты для сложения были одинаковые. Так как сложно сложить , или , или .

    Итак, одинаковое можно складывать. Это относится и к дробям.

    Вспомним, что мы уже знаем про дроби: знаменатель (нижняя часть дроби) указывает, на сколько частей мы делили, какие доли мы получили. Числитель (верхняя часть) указывает, сколько таких долей взяли, сколько их содержит дробь (см. рис. 1).

    Рис. 1. Дробь

    Сколько долей  в дроби ? Пять, так как .

    Во сколько раз  больше, чем ? В 4 раза. Так как дробь .

    Чему равна сумма ?

    Два одинаковых объекта можно сложить: .

    Чему равна сумма ? Одинаковых слагаемых пять штук.

    Получаем: .

    Сложим . Сколько всего семнадцатых? Пять и три. Пять и три семнадцатых. , всего восемь семнадцатых: .

    Сложим . Сколько всего двенадцатых?

    Итак, чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители.

    У дробей одинаковые знаменатели, значит, чтобы сложить эти дроби, нужно сложить их числители: .

    Знаменатели одинаковые, значит, можно складывать числители:

    Вычитать дроби с одинаковыми знаменателями так же просто, как и складывать.

    Выполнить вычитание: .

    Вычтем из числителя первой дроби числитель второй дроби: .

    Выполним вычитание числителей: .

    Вычитаем числители . Но обычно такую запись редко используют. Пишут просто ноль: .

    Итак, чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить или вычесть их числители соответственно. Открытым остался вопрос: А что делать, если знаменатели разные? Если нужно сложить, например,  и ? Мы пока не умеем решать такие примеры.

     

    Список рекомендованной литературы

    1. Математика. 5 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 14-е изд., испр. и доп. — М.: 2013. – 270
    2. Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. — 304 с. 
    3. Математика. 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 24-е изд., испр. — М: 2008. — 280с.

     

    Домашнее задание

    Вычислите:

     

    Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    1. Интернет-портал Urokimatematiki.ru (Источник).
    2. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
    3. Интернет-портал Onlinegdz.net (Источник).

    interneturok.ru

    Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (более сложные случаи)

    Данный урок является логическим продолжением предыдущего, т. к. на прошлом уроке рассматривалась техника сложения и вычитания алгебраических дробей, а в рамках сегодняшнего урока будут рассмотрены более сложные случаи тех же операций над дробями. Дополнительно в рассматриваемых примерах будет делаться акцент на применение формул сокращенного умножения и на замену знака множителя на противоположный. Оказывается, что подобные процедуры могут существенно помочь при решении сложных примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей.

    Вспомним изученное на прошлом уроке правило сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем:

    Примечательно то, что оно одинаково применимо и для простейших случаев, рассмотренных ранее, и для более сложных, которые мы сейчас разберем на примерах.

    Пример 1. Сложить и вычесть указанные дроби: .

    Решение. Очевидно, что указанные дроби уже с одинаковым (общим) знаменателем, и мы можем воспользоваться упомянутым ранее правилом их сложения/вычитания.

    .

    Прокомментируем последовательность действий. В процессе применения правила сложения/вычитания дробей следует помнить, что такой знак, как минус перед дробью, относится ко всему числителю, и вычитать его необходимо в скобках. После приведения подобных слагаемых необходимо попытаться разложить знаменатель и числитель дроби на множители в надежде сократить на какой-то из них, что мы успешно и проделали. Затем при удачном стечении обстоятельств дробь сокращается, как в нашем случае, например, на . При этом стоит помнить, что любые сокращенные элементы необходимо учесть в области недопустимых значений переменных, так как они пропадают из дроби, и о них можно забыть. В нашем случае запишем, что .

    Ответ..

    Пример 2. Сложить и вычесть указанные дроби:.

    Решение. В указанном условии неочевидно, одинаковы ли знаменатели у дробей. Чтобы это проверить, разложим их на множители. При разложении на множители первого знаменателя  видим, что он почти такой же, как и у второй дроби, противоположен только знак второго множителя. Чтобы привести знаменатели к одинаковому виду, вынесем минус из второго множителя второй дроби, и он окажется перед дробью, так как знак знаменателя и числителя относятся и ко всей дроби сразу:

    .

    Знаменатель третьей дроби тоже очень похож на знаменатель первой до разложения. Поступим с ним аналогично – вынесем минус и разложим на множители:

    .

    Все полученные преобразования дробей подставим в исходное условие (знак перед третьей дробью получится положительным, т. к. «минус на минус дает плюс»).

    .

    В числителе воспользовались формулой квадрата разности. После сокращения учтем, что

    Ответ. .

    Рассмотрим теперь пример на применение умения складывать дроби с одинаковыми знаменателями в других целях.

    Пример 3. Доказать, что выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях переменной.

    Решение. Поскольку необходимо исследовать выражение при всех допустимых значениях переменной, определим эти значения. По уже известному принципу, это все значения , кроме . Следовательно, . Выполним действия:

    .

    После приведения подобных слагаемых мы воспользовались формулой квадрата разности , далее, т. к. , то . Числитель и знаменатель положительные числа, значит, и дробь положительна.

    Доказано.

    На следующих уроках мы поговорим уже о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, используя похожую на изученную нами технику.

     

    Список литературы

    1. Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
    2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
    3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

     

    Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    1. ЕГЭ по математике (Источник).
    2. Сайт учителя математики Зубаревой Веры Анатольевны (Источник).

     

    Домашнее задание

    1. №58, 59, 60. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
    2. Упростить выражение .
    3. Упростить выражение .
    4. Упростить выражение .

    interneturok.ru

    Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

    Рассмотрим, как проводится сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

    Правило.

    Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

     

    С помощью букв правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:

       


    Примеры.

    Выполнить сложение дробей:

       

       

       

    Решение:

    Чтобы выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, сложим числители, а знаменатель оставим без изменения:

       

       

       

    Если при сложении дробей получаем дробь, у которой числитель равен знаменателю, то такая дробь равна единице.

    Примеры.

       

       

    Если при сложении дробей получаем дробь, у которой числитель больше знаменателя, надо представить ее виде смешанной дроби.

    Для этого нужно выделить из дроби целую часть.

    Например,

       

       

       

    www.for6cl.uznateshe.ru

    Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

    Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


    Презентация к уроку

    Загрузить презентацию (3,9 МБ)

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


    Цели урока.

    • Образовательные
    • :
    сформулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить применять их при решении задач и нахождении значений выражений.
  • Развивающие
  • :
    развивать память, логическое мышление, умение формулировать проблему и находить ее решение.
  • Воспитывающие
  • :
    Воспитывать самостоятельность, уважение к мнению других.

    Тип урока: урок усвоения новых знаний.

    Структура урока:

    1. Организационный момент (1 мин.)
    2. Актуализация опорных знаний. (7 мин.)
    3. Гимнастика для глаз. (1 мин.)
    4. Сообщение темы и цели урока. (2 мин.)
    5. Изучение нового материала. (14 мин.)
    6. Физкультминутка. (1 мин.)
    7. Применение полученных знаний при решении задач.
    • Тренировочные упражнения. (4 мин.)
    • Самостоятельная работа. (9 мин.)
    • Проверка самостоятельной работы. (3 мин.)
  • Домашнее задание. (2 мин.)
  • Итог урока. (1 мин.)
  • Оборудование: презентация, интерактивная доска, карточки.

    Ход урока

    1. Организационный момент.

    Сегодня у нас необычный урок к нам в гости пришли герои мультфильма “Смешарики”.

    Слайд 1

    Давайте откроем тетради, запишем число и классная работа.

    2. Актуализация опорных знаний.

    Как обычно урок мы начнем с повторения.

    Слайд 2 [3]

    Каждый может за версту
    Видеть дробную черту.
    Над чертой – числитель, знайте,
    Под чертою – знаменатель.
    Дробь такую, непременно,
    Надо звать обыкновенной.

    Число, которое показывает, на сколько равных частей разделили целое, называется знаменатель.

    Число, которое показывает, сколько равных частей взято, называется числитель.

    Слайд 3

    1) Какая часть фигуры закрашена?

    2) Расположите дроби в порядке возрастания:

    Слайд 4

    Задача 1.

    В огороде у Копатыча 10 грядок с овощами. грядок засажено капустой. Сколько грядок в огороде у Копатыча с капустой? (Ответ: 4 шт.)

    Краткая запись условия записана на доске с обратной стороны.

    Задача 2.

    Ежик собирает фантики. Нюша подарила ему 34 штуки, Крош на 8 штук больше, чем Нюша, а Бараш на 12 меньше, чем Крош. Сколько всего фантиков подарили друзья Ежику?

    (1. 34+8=42; 2. 42-12=30 3. 34+42+30=106)

    Краткая запись условия записана на доске с обратной стороны.

    Задача 3.

    Кар Карыч забыл порядок действий. Помогите ему.

    444:4+(45•51-232:2)•6

    Гимнастика для глаз.

    3. Сообщение темы и цели урока.

    В начале года мы с вами изучили натуральные числа, а затем все действия с ними. Теперь мы изучаем обыкновенные дроби, а значит будем изучать и действия с ними.

    У многих народов в древности дроби называли ломаными числами. Правил действий с дробями было так много, что умение оперировать ими воспринималось как чудо! Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.

    Сегодня мы начинаем изучать первые действия с ними — это сложение и вычитание.

    Слайд 5

    Итак, тема нашего урока “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”.

    Мы должны:

    • сформулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
    • научиться применять их при решении задач и вычислении значений выражений.

    4. Изучение нового материала

    Слайд 6

    Нюша и Бараш раскрашивали квадрат. Нюша раскрашивала красным цветов, а Бараш зеленым.

    Какую часть квадрата закрасила Нюша? (7/25)

    Какую часть – Бараш? (10/25)

    Какую часть они всего закрасили? (17/25)

    Какое арифметическое действие используют, если нужно найти сколько всего в задачах? (сложение).

    Значит получаем, что 7/25 +10/25 =17/25.

    Теперь попробуем сформулировать правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

    Слайд 7

    Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями надо:

    • сложить числители,
    • знаменатель оставить прежним.

    [1]

    Например: 3/14 +5/14 = 8/14

    Отработка правила учащиеся решают примеры у доски и записывают в тетради

    19/24 + 3/24 = 22/24

    17/29 + 9/29 = 26/29

    21/45 + 17/45 = 38/45

    А теперь вернемся к Нюше и Барашу.

    Слайд 8

    На сколько частей Бараш закрасил больше, чем Нюша? (3/25)

    Какое арифметическое действие используют, если нужно найти на сколько одно число больше другого? (Вычитание)

    Значит получаем, что 10/25 -7/25 = 3/25.

    Теперь попробуем сформулировать правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

    Слайд 9

    Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями надо:

    • вычесть числители этих дробей,
    • знаменатель оставить прежним.

     [1]

    Например: 7/15 – 4/15 = 3/15

    Отработка правила учащиеся решают примеры у доски и записывают в тетради.

    Те же примеры, что и на сложение, только меняем знак на минус.

    19/24 — 3/24 = 16/24

    17/29 — 9/29 = 8/29

    21/45 — 17/45 = 4/45

    Слайд 10

    Теперь настало время для физкультминутки.

    5. Применение полученных знаний при решении задач.

    1. Тренировочные упражнения.

    Давайте еще раз повторим:

    1. Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

    2. Как вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

    Откроем учебники №1005, №1008 (краткая запись обоих задач приготовлена на ватманах).

    2. Самостоятельная работа.

    (Приложение 1)

    Раздать карточки учащимся.

    Вариант 1 [3]

    Вычислите

    1.

    2.

    3.

    4.

    5. В книге у Совуньи несколько рассказов.

    Первый рассказ занимает 7/17 частей книги, а второй на 3/17 меньше.

    Какую часть занимает второй рассказ?

    (Ответы: 1. 7/10; 2. 2/14; 3. 4/5; 4. 1/4; 5. 4/17)

    Вариант 2

    Вычислите

    1.

    2.

    3.

    4.

    5. Дорога от домика Нюши до домика Бараша равна км,

    а от домика Бараша до домика Кроша км.

    Сколько метров занимает дорога от домика Нюши до домика Кроша? (Ответы: 1. 15/13; 2. 1/15; 3. 5/10; 4. 3/7; 5. 13/19)

    Проверка варианта осуществляется на интерактивной доске, с использованием приготовленного файла Excel. (Приложение 2)

    Ученик заполняет места предназначенные для ответов, при этом правильность примера и оценка закрыты “Шторкой”. Как только ученик все заполнит, учитель открывает “шторку”, где можно будет увидеть успешность выполнения работы и оценка за нее.

    Ученикам, быстро справившимся с заданием дать дополнительное задание.

    1. На первой тарелке было 7/25 фунта сливочного масла, на второй тарелке на 3/25 фунта меньше, а на третьей – 4/25 фунта больше, чем на первой. Сколько граммов масла было на трех тарелках вместе, если считать фунт равным 400 г? (22/25 фунта, 352 г)

    2. Решите уравнение (7/8)

    6. Домашнее задание.

    Слайд 11

    П 26, №1041(а-г), 1039, 1043 (с комментариями).

    7. Итог урока.

    Подведение итога урока можно закончить.

    Слайдом 12

    Дроби всякие нужны,
    Дроби разные важны.
    Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
    Если будешь дроби знать,
    Точно смысл их понимать,
    Станет лёгкой даже трудная задача.

    Слайд13 можно использовать, если остается несколько секунд до звонка, или совсем не показывать.

    Например:

    1 вариант. Герои мультика говорят нам: “Спасибо за внимание!” На этом наш урок закончен.

    2 вариант. Герои мультика говорят нам: “Спасибо за внимание!” Давайте сосчитаем, сколько здесь изображений Ежика, Бараша, Нюши, Совуньи, Каркарыча, Лосяша, Каркарыча.

    Используемые источники:

    1. http://festival.1september.ru/articles/510161/

    2. 173/kolobova/DswMedia/prezent.ppt

    3. http://festival.1september.ru/articles/577803/

    20.03.2013

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Сложение дробей | Формулы с примерами

    Сложение дробей

    С одинаковыми знаменателями

    Определение
    Что бы найти сумму дробей с одинаковыми знаменателями, нужно просто сложить их числители. Знаменатель останется прежним.

    Наглядный пример
    Найдем, во сколько раз каждый знаменатель меньше общего
    и умножим каждую дробь на это число.


    Пример 2747 = 2 + 47 = 67;

    4696 = 4 + 96 = 136216;

    72122 = 7 + 122 = 192912.

    С разными знаменателями

    Определение
    Необходимо привести к общему знаменателю и сложить полученные дроби.

    Порядок действий

    1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную;
    2. Находим общий знаменатель;
    3. Приводим дроби к общему знаменателю;
    4. Выполняем действия с числителями;
    5. Приводим получившуюся неправильную дробь к смешанной.

    Пример
    12344868108128114;

    345721282028412811  13;

    23748  122112291225  12.

    formula-xyz.ru

    X 4 функция – Построение графика функции онлайн | umath.ru

    Глава 4. ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

    = cos(3x +3T1) =cos3x для всех значений аргументаx . Отсюда следует, что3T1 – периодфункцииcost, гдеt =3x ,атогда3T1 ≥2π ,т.е.T1 ≥23π .

    Итак, число T =23π – наименьший положительный период функции

    f(x)= cos3x ;

    2)период даннойфункции совпадаетспериодом функции cos4x , так как.

    f(x) =sin2 2x =1−cos2 4x . Рассуждая как в пункте 1), можно показать, что

    наименьший положительный период функции cos4x равен24π =π2 . Таким

    образом,наименьшийположительныйпериодфункции f (x) =sin2 2x равенπ2 ;

    3) наименьшие положительные периоды функций sin 2x иcos5x равны соответственноπ и25π (см. пункты 1) и 2)). Наименьший положительный

    период суммы этих функций будет равен наименьшему общему кратному их периодов, т.е. числу 2π ;

    4) для положительных значений аргумента x функцияf (x) =3×4 +1 определена и возрастает, поэтому периодической быть не может. Значит, и на всей числовой оси функция не является периодической.

    Сложная функция. Пусть область значений функцииy =f (x) содержится в области определения функцииg(y). Тогда на множествеD( f ) определена функцияz =g( f (x)), которая называетсясложной функцией иликомпозицией функцийf иg и обозначаетсяg f .

    Пример 4.4. Найти сложные функцииg f иf g , если:

    1)

    f (x) = x2 , g(x) =

     

     

    ;

    2)

    f (x)= 3×2 −1, g(x)= sinx .

     

    x

     

    Решение: 1)

    по

     

     

     

     

    определению композиции функций имеем

     

     

    x

     

    , (f g)(x)= f (g(x))= (

     

    )2 =x ,x ≥0 ;

     

    (g f )(x)= g(f (x))=

    x2

    =

     

     

     

     

     

     

    x

     

     

     

     

    2)

    аналогично

     

    получаем

    (g f )(x)= g(f (x))= sin(3×2 −1)

    и

    ( f g)(x)= f (g(x))= 3sin2 x −1.

    studfiles.net

    y = –x(x+4)^3 исследуйте функцию и постройте ее график

    Задание.
    Исследуйте функцию и постройте ее график:
    y = —x(x+4)^3.
     
    Решение.
    Запишем функцию:

       

    1. Функция существует для любого значения аргумента х. Это значит, что ее область определения от минус бесконечности до плюс бесконечности.
    2. Найдем точки пересечения функции с осями координат.

    Ох: при пересечении с осью Ох у = 0. Решим уравнение:

       

    Данное уравнение можно разбить на два более простых:
    или
    Найдем решение обоих уравнений и получим:
    или
    Таким образом, получилось 2 точки пересечения (0; 0) и (—4; 0).
    Оу: при пересечении с осью Оу х = 0. После подстановки этого значения в уравнение функции, получим:

       

    Функция пересекается с осью Оу в начале координат. Кстати, в этой же точке она пересекает и ось Ох.

    1. Проверим функцию на четность:

       

    Итак, функция не является ни четной, ни нечетной.

    1. Степенные функции не имеют периода.
    2. Проверим функцию на промежутки убывания или возрастания, а также найдем точки экстремума:

       

    Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:

       

    или
    или
    Исследуем знаки производной функции на полученных промежутках:
    От —∞ до —4:
    — функция возрастает
    От —4 до —1:
    — функция возрастает
    От —1 до +∞:
    — функция убывает
    Получили точку —1 — точка максимума.
    Вычислим координату у этой точки:

       

    1. Определим промежутки вогнутости или выпуклости и точки ее перегиба. Для этого найдем вторую производную:

       

       

       

    или
    Исследуем знак этой производной на следующих промежутках:
    От —∞ до —4:
    — функция выпукла вверх
    От —4 до —2:
    — функция выпукла вниз
    От —2 до +∞:
    — функция выпукла вверх
    Координатами точек перегиба будут:

       

       

    1. У функции нет точек разрыва.
    2. График функции.

    ru.solverbook.com

    Ответы@Mail.Ru: Построить график функции y=x^2+4x

    Выделим квадрат двучлена y = (x^2+4x+4)-4 = (x+2)^2-4. Строишь параболу у = x^2 и переносишь ее на 2 единицы влево и на 4 единицы вниз. Вершина будет в точке (-2;-4) Либо строй по точкам. (0;0), (-4;0) Вершина по формуле (-2;-4) И добавь еще несколько точек.

    можна не заморачиваться, а просто тупо береш любое х — считаеш у ставиш точку и т д, апроксимируеш точки кривой и все

    <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/8c54c9c9ac26f1c816b415e26072f6f8_i-26.jpg» >

    График — парабола, ветви направлены вверх.  Вершина: х=-4/2 = -2, у = (-2)²+4*(-2) = -4.  Точка (-2;-4). Таблица для построения графика: х  -5    -4    -3    -2     -1     0    1 у    5     0    -3    -4     -3      0   5 Функция убывает на промежутке (-∞; -2]. Неравенство верно при х∈(-∞;-4]∪[0;+∞).

    touch.otvet.mail.ru

    Объем прямоугольника рассчитать – —

    Как вычислить объем прямоугольника 🚩 примеры нахождения объема куба 🚩 Математика

    Автор КакПросто!

    Некоторые школьники, начав изучать стереометрию, путают объемные и плоские фигуры. Так, например, шар иногда называют кругом, куб – квадратом, а прямоугольный параллелепипед – просто прямоугольником. Соответственно, такие ученики нередко пытаются вычислить объем прямоугольника или площадь куба.

    Статьи по теме:

    Вам понадобится

    • — линейка;
    • — калькулятор.

    Инструкция

    Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о какой конкретно фигуре идет речь – прямоугольнике или его объемном аналоге, прямоугольном параллелепипеде. Узнайте также: что именно требуется найти по условиям задачи – объем, площадь или длину. Кроме того, выясните: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – вся фигура, грань, ребро, вершина, сторона или сечение плоскостью. Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (толщину). То есть воспользуйтесь формулой:

    V = a * b * c,

    где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем.

    Все длины сторон предварительно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.

    Пример.

    Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры:
    длина – 2 метра;
    ширина – 1 метр 50 сантиметров;
    высота – 200 сантиметров.

    Решение:

    1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2.
    2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических метров).

    Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверняка требуется вычислить его площадь. Для этого просто умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу:

    S = a * b,

    где:
    a и b – длины сторон прямоугольника,
    S – площадь прямоугольника.

    Используйте эту же формулу, если в задаче рассматривается грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.

    Пример.

    Объем куба составляет 27 м³. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба?

    Решение.

    Длина ребра куба (являющегося также и прямоугольным параллелепипедом) равняется корню кубическому из его объема, т.е. 3 м. Следовательно, площадь его грани (представляющей из себя квадрат) будет равна 3 * 3 = 9 м².

    Совет полезен?

    Статьи по теме:

    Не получили ответ на свой вопрос?
    Спросите нашего эксперта:

    www.kakprosto.ru

    Как вычислить объем прямоугольника | Сделай все сам

    Некоторые школьники, начав постигать стереометрию, путают объемные и плоские фигуры. Так, скажем, шар изредка называют кругом, куб – квадратом, а прямоугольный параллелепипед – примитивно прямоугольником. Соответственно, такие ученики неоднократно пытаются вычислить объем прямоугольника либо площадь куба.

    Вам понадобится

    • – линейка;
    • – калькулятор.

    Инструкция

    1. Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о какой реально фигуре идет речь – прямоугольнике либо его объемном аналоге, прямоугольном параллелепипеде. Узнайте также: что именно требуется обнаружить по условиям задачи – объем, площадь либо длину. Помимо того, узнаете: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – каждая фигура, грань, ребро, вершина, сторона либо сечение плоскостью.

    2. Дабы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (толщину). То есть воспользуйтесь формулой:V = a * b * c,где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем.Все длины сторон заблаговременно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.

    3. Пример.Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры: длина – 2 метра;ширина – 1 метр 50 сантиметров;высота – 200 сантиметров.Решение:1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2.2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических метров).

    4. Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверно требуется вычислить его площадь. Для этого легко умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу:S = a * b,где:a и b – длины сторон прямоугольника,S – площадь прямоугольника.Используйте эту же формулу, если в задаче рассматривается грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.

    5. Пример.Объем куба составляет 27 м?. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба? Решение.Длина ребра куба (являющегося также и прямоугольным параллелепипедом) равняется корню кубическому из его объема, т.е. 3 м. Следственно, площадь его грани (представляющей из себя квадрат) будет равна 3 * 3 = 9 м?.

    Объем – это пространство, занимаемое телом. Рассчитать объем верного предмета, у которого дозволено легко определить параметры (длину, ширину, высоту) нетрудно. Нужно лишь перемножить обнаруженные величины. Определить объем у произвольной фигуры значительно труднее.

    Инструкция

    1. Метод измерения объема предмета с поддержкой воды был отрыт греческим ученым Архимедом. Для определения объема всякого тела нужно взять емкость с жидкостью, отличнее, если емкость будет прозрачная. На сосуд нужно нанести шкалу деления и замерять объем, занимаемый водой. Позже этого в воду надобно погрузить тело, объем которого вы хотите узнать. Как только вода поднимется, вам нужно подметить новейший ярус. Разница в ярусах, полученных в итоге измерений, и будет равна объему погруженного тела.

    2. Помимо того, дозволено определить объем предмета путем измерения числа вытесненной им воды. Для этого в сосуд, доверху наполненный водой, нужно погрузить тело. При этом вытесненную им воду необходимо перелить в иную емкость и измерить объем, тот, что и будет равняться желанному объему тела.

    3. При нахождении объема полого тела также дозволено воспользоваться водой. Для этого надобно наполнить ею имеющийся предмет, а после этого перелить воду в стакан, на тот, что нанесена шкала деления. Измеряемый объем тела будет равен объему вмещенной в него воды.

    4. Дозволено рассчитать объем всякого тела, зная его плотность и массу. Для этого нужно поделить массу имеющегося предмета на его плотность. Узнать плотность вещества, из которого сделан тот либо другой предмет дозволено из справочных таблиц «Плотность твердых тел».

    5. Для расчета некоторых фигур выведены математические формулы. Так, скажем, для нахождения объема цилиндра надобно знать его радиус и высоту. Объем цилиндра вы получите путем произведения числа «Пи» на квадрат радиуса и высоты тела (V=?*R2*H).

    Масса задач составлена на основе свойств многогранников. Грани объёмных фигур, как и определенные точки на них, лежат в различных плоскостях. Если одну из таких плоскостей под определённым углом провести через параллелепипед, то часть плоскости, лежащая в пределах многогранника и разделяющая его на части, будет его сечением .

    Вам понадобится

    • – линейка
    • – карандаш

    Инструкция

    1. Постройте параллелепипед. Помните, что его основание и вся из граней обязаны представлять собой параллелограмм. Это обозначает, что вам нужно возвести многогранник так, дабы все противоположные рёбра параллельны. Если в условии сказано возвести сечение прямоугольного параллелепипеда , то его грани сделайте прямоугольными. У прямой параллелепипед прямоугольные только 4 боковые грани. Если боковые грани параллелепипеда не перпендикулярны основанию, то такой многогранник называют наклонным. Если вы хотите возвести сечение куба, первоначально начертите прямоугольный параллелепипед с равными размерами. Тогда все шесть его граней будут представлять собой квадраты. Назовите все вершины для комфорта обозначения.

    2. Обозначьте две точки, которые будут принадлежать плоскости сечения. Изредка их расположение указано в задаче: расстояние от ближайшей вершины, конец отрезка, проведённого по определенным условиям. Сейчас проведите прямую через точки, лежащие в одной плоскости.

    3. Обнаружьте прямые на пересечении секущей плоскости с гранями параллелепипеда . Для выполнения этого шага обнаружьте точки, в которых прямая, лежащая в плоскости сечения параллелепипеда , пересекается с прямой линией, принадлежащей грани параллелепипеда . Эти прямые обязаны находиться в одной плоскости.

    4. Достройте сечение параллелепипеда . При этом помните, что ее плоскость должна пересекать параллельные грани параллелепипеда по параллельным прямым.

    5. Стройте секущую плоскость в соответствии с начальными данными в задаче. Существует несколько вероятностей построения плоскости сечения, проходящей:- перпендикулярно заданной прямой линии через заданную точку;- перпендикулярно заданной плоскости через заданную прямую;- параллельно двум скрещивающимся прямым через заданную точку;- параллельно иной заданной прямой через иную заданную прямую;- параллельно заданной плоскости через заданную точку.По таким начальным данным стройте сечение по тезису, описанному выше.

    Видео по теме

    Обратите внимание!
    Дабы возвести сечение параллелепипеда, надобно определить точки пересечения плоскости сечения с ребрами параллелепипеда, а после этого объединить данные точки отрезками. Учтите, что соединять только те точки, которые лежат в плоскости одной грани. Параллельные грани параллелепипеда пересекайте секущей плоскостью по параллельным отрезкам. Если в плоскости грани только одна точка принадлежит плоскости сечения, постройте дополнительную такую точку. Для этого обнаружьте точки пересечения построенных прямых с теми прямыми, которые лежат в надобных гранях.

    Полезный совет
    Параллелепипед имеет 6 граней. В его сечениях могут получиться треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и фигуры с шестью углами. Плоскость, в том числе и секущая, определяется:- тремя точками;- прямой линией и одной точкой;- двумя линиями, параллельными друг другу;- двумя прямыми, пересекающимися между собой.

    Куб представляет собой частный случай параллелепипеда, в котором вся из граней образована верным многоугольником – квадратом. Каждого куб владеет шестью гранями. Вычислить площадь не представляет сложностей.

    Инструкция

    1. Изначально нужно вычислить площадь всякого из квадратов, тот, что является гранью данного куба. Площадь квадрата дозволено вычислить, перемножив друг на друга пару из его сторон. Формулой это дозволено выразить так:S = a*a = a?

    2. Сейчас, зная площадь одной из грани квадрата, дозволено узнать площадь каждой поверхности куба. Это дозволено осуществить, если модифицировать формулу, указанную выше:S = 6*a?Напротив говоря, зная, что таких квадратов (граней) у куба даже шесть штук, то площадь поверхности куба составляет площадей одной из граней куба.

    3. Для наглядности и комфорта дозволено привести пример:Возможен, дан куб, у которого длина ребра равна 6 см, требуется обнаружить площадь поверхности данного куба. Изначально понадобится обнаружить площадь грани:S = 6*6 = 36 см?Таким образом, узнав площадь грани, дозволено обнаружить и всю площади поверхности куба:S = 36*6 = 216 см?Результат: площадь поверхности куба с ребром, равным 6 см, составляет 216 см?

    Обратите внимание!
    Куб является частным случаем не только параллелепипеда, но и призмы.Параллелепипедом именуется призма, у которого основанием является параллелограмм. Спецификой параллелепипеда является то, что 4 из 6 его граней – прямоугольники.Призмой считается многогранник, в основании которого находятся равные многоугольники. Одной из основных особенностей призмы дозволено назвать то, что боковые грани ее является параллелограммами. Помимо куба, существуют и иные виды многогранников: пирамиды, призмы, параллелепипеды и т.д., всякому из них соответствуют разные методы нахождения площадей их поверхностей.

    Полезный совет
    Если дан не куб, а другой положительный многогранник, то в любом случае, площадь его поверхности будет находиться подобно. Это обозначает, что площадь поверхности верного многогранника находится путем суммирования всех площадей его граней – верных многоугольников.

    Параллелепипед – это призма (многогранник), в основании которой лежит параллелограмм. У параллелепипеда – шесть граней, тоже параллелограммы. Различают несколько типов параллелепипеда : прямоугольный, прямой, наклонный и куб.

    Инструкция

    1. Прямым именуется параллелепипед, у которого четыре боковые грани – прямоугольники. Для вычисления объема необходимо площадь основания умножить на высоту – V=Sh. Представим, основание прямого параллелепипеда – параллелограмм. Тогда площадь основания будет равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне – S=aс. Тогда V=ach.

    2. Прямоугольным именуется прямой параллелепипед, у которого все шесть граней – прямоугольники. Примеры: кирпич, спичечная коробка. Для вычисления объема надобно площадь основания умножить на высоту – V=Sh. Площадь основания в данном случае – это площадь прямоугольника, то есть произведение величин 2-х его сторон – S=ab, где a – ширина, b – длина. Выходит, получаем желанный объем – V=abh.

    3. Наклонным именуется параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны граням основания. В этом случае объем равен произведению площади основания на высоту – V=Sh. Высота наклонного параллелепипеда – перпендикулярный отрезок, опущенный из всякий верхней вершины на соответствующую сторону основания боковой грани (то есть высота всякий боковой грани).

    4. Кубом именуется прямой параллелепипед, у которого все ребра равны, а все шесть граней являются квадратами. Объем равен произведению площади основания на высоту – V=Sh. Основание – квадрат, площадь основания которого равна произведению 2-х его сторон, то есть величина стороны в квадрате. Высота куба – та же величина, следственно в данном случае объемом будет величина ребра куба, возведенная в третью степень – V=a?.

    Обратите внимание!
    Основания параллелепипеда неизменно параллельны друг другу, это следует из определения призмы.

    Полезный совет
    Измерения параллелепипеда – это длины его ребер.Объем неизменно равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.Объем наклонного параллелепипеда может быть вычислен, как произведение величины бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.

    Дабы вычислить объем всякого тела, необходимо знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для всей из этих фигур есть своя формула определения объема.

    Вам понадобится

    • – линейка;
    • – умение свойств объемных фигур;
    • – формулы площади многоугольника.

    Инструкция

    1. Для определения объема призмы обнаружьте площадь одного из ее оснований (они равны) и умножьте на ее высоту. От того что в основании могут лежать разные типы многоугольников, для них используйте соответсвующие формулы.V=Sосн?H.

    2. Скажем, для того, дабы обнаружить объем призмы, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3 см, а высота 7 см произведите такие расчеты: • вычислите площадь прямоугольного треугольника, тот, что является основанием призмы. Для этого перемножьте длины катетов, а итог поделите на 2. Sосн=3?4/2=6 см?; • умножьте площадь основания на высоту, это и будет объем призмы V=6?7=42 см?.

    3. Дабы вычислить объем пирамиды, обнаружьте произведения площади ее основания на высоту, а итог умножьте на 1/3 V=1/3?Sосн?H. Высота пирамиды – отрезок, опущенный из ее вершины на плоскость основания. Особенно зачастую встречаются так называемые верные пирамиды, вершина которых проецируется в центр основания, которое представляет собой положительный многоугольник.

    4. Скажем, для того, дабы обнаружить объем пирамиды, в основе которой лежит положительный шестиугольник со стороной 2 см, высота которой составляет 5 см, проделайте такие действия: • по формуле S=(n/4)•a?•ctg(180?/n), где n – число сторон положительного многоугольника, а – длина одной из сторон, обнаружьте площадь основания. S=(6/4)•2?•ctg(180?/6)?10,4 см?; • рассчитайте объем пирамиды по формуле V=1/3?Sосн?H=1/3?10,4?5?17,33 см?.

    5. Объем цилиндра обнаружьте так же, как призмы, через произведение площади одного из оснований на его высоту V=Sосн?H. При расчетах рассматривайте, что основание цилиндра представляет собой круг, площадь которого равна Sосн=2???R?, где ??3,14, а R – радиус круга, тот, что является основанием цилиндра.

    6. Объем конуса по аналогии с пирамидой обнаружьте по формуле V=1/3?Sосн?H. Основанием конуса является круг, площадь которого обнаружьте так, как это описано для цилиндра.

    7. Объем шара зависит только от его радиуса R и равен V=4/3???R?.

    Видео по теме

    Шаром называют простейшую объемную фигуру геометрически положительной формы, все точки пространства внутри границ которой удалены от ее центра на расстояние, не превышающее радиуса. Поверхность, образуемая большинством максимально удаленных от центра точек, именуется сферой. Для количественного выражения меры пространства, заключенного внутри сферы, предуготовлен параметр, тот, что именуется объемом шара.

    Инструкция

    1. Если требуется измерить объем шара не теоретически, а только подручными средствами, то сделать это дозволено, скажем, определив объем вытесненной им воды. Данный метод применим в том случае, когда есть вероятность разместить шар в какую-нибудь соизмеримую ему емкость – мензурку, стакан, банку, ведро, бочку, бассейн и т.д. В этом случае перед помещением шара подметьте ярус воды, сделайте это вторично позже полного его погружения, а после этого обнаружьте разность между отметками. Традиционно мерная емкость заводского производства имеет деления, показывающие объем в литрах и производных от него единицах – миллилитрах, декалитрах и т.д. Если полученное значение нужно перевести в кубические метры и кратные ему единицы объема, то исходите из того, что один литр соответствует одному кубическому дециметру либо одной тысячной доле кубометра.

    2. Если вестим материал, из которого изготовлен шар, и плотность этого материала дозволено узнать, скажем, из справочника, то определить объем дозволено взвесив данный предмет. Легко поделите итог взвешивания на справочную плотность вещества изготовления: V=m/p.

    3. Если радиус шара вестим из условий задачи либо его дозволено измерить, то для вычисления объема дозволено применять соответствующую математическую формулу. Умножьте учетверенное число Пи на третью степень радиуса, а полученный итог поделите на тройку: V=4*?*r?/3. Скажем, при радиусе в 40см объем шара составит 4*3,14*40?/3 = 267946,67см? ? 0,268м?.

    4. Измерить диаметр почаще бывает проще, чем радиус. В этом случае нет необходимости разделять его напополам для применения с формулой из предыдущего шага – класснее упростить саму формулу. В соответствии с преобразованной формулой умножьте число Пи на диаметр в третьей степени, а итог поделите на шестерку: V=?*d?/6. Скажем, шар диаметром в 50см должен иметь объем в 3,14*50?/6 = 65416,67см? ? 0,654м?.

    В силу некоторых обстоятельств может появиться надобность из листа прямоугольной формы сделать квадрат , скажем, во время изготовления многих поделок из бумаги в технике оригами. Но вдалеке не неизменно под рукой есть карандаш и линейка. Впрочем существуют методы, вследствие которым дозволено получить квадрат , не имея ничего, помимо смекалки.

    Вам понадобится

    • – прямоугольник;
    • – линейка;
    • – карандаш;
    • – ножницы.

    Инструкция

    1. Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все четыре угла прямые, а пары сторон параллельны друг другу. Противоположные стороны прямоугольника по длине между собой идентичны, а между парами – различные. Квадрат отличается от предыдущей фигуры только тем, что у него все четыре стороны идентичны.

    2. Для того дабы сделать квадрат из прямоугольника , дозволено воспользоваться линейкой и карандашом. Скажем, стороны прямоугольника равны 30 см (длина) и 20 см (ширина). Тогда квадрат будет иметь стороны с меньшим значением, то есть 20 см. Отмерьте на верхней длинной стороне прямоугольника 20 см. Исполните то же действие, но только с нижней стороной. Объедините полученные точки с поддержкой линейки. В случае потребности отрежьте излишек, в итоге чего получится квадрат со сторонами 20 см.

    3. Сделать квадрат из прямоугольника дозволено даже в том случае, если отсутствуют чертежные принадлежности. Положите перед собой прямоугольник и согните один из его прямых углов (это может быть всякий угол) сурово напополам. Если поставить полученную фигуру на длинную сторону, то будет прямоугольная трапеция, визуально состоящая из треугольника и иного прямоугольника . Загните полученный прямоугольник на треугольник (конечный будет двойным за счет сложенной бумаги), загладьте пальцами и отрежьте либо опрятно его оторвите. Разверните бумагу, которая и будет собой представлять квадрат . Из маленького оставшегося прямоугольника дозволено вновь получить квадрат , только меньшего размера. Методы возможно применять те же самые.

    4. Прямоугольник может иметь и несколько иные размеры, скажем, 40х20 см, то есть длина ровно в 2 раза превышает ширину. В этом случае возьмите линейку и отмерьте на длинной стороне 20 см (сверху и снизу), объедините полученные точки и поделите напополам. Получится два идентичных квадрат а. Если доподлинно знаменито, что в прямоугольнике именно такое соотношении длины и ширины (2:1), то примитивно сложите геометрическую фигуру вдвое, позже чего разрежьте. Кстати, дабы без линейки удостовериться, что соотношение подлинно 2:1, для этого всякий угол прямоугольника сложите напополам. После этого исполните то же действие, но только с иной стороны (симметрично первому углу). Если в итоге всех этих манипуляций получился прямоугольный треугольник, значит соотношение сторон на самом деле 2:1.

    Видео по теме

    Параллелепипед – это призма, основаниями и боковыми гранями которой являются параллелограммы. Параллелепипед может быть прямым и наклонным. Как обнаружить площадь его поверхности в том и в ином случае?

    Инструкция

    1. Параллелепипед может быть прямым и наклонным. Если его ребра перпендикулярны основаниям, он является прямым. Боковые грани такого параллелепипеда – прямоугольники. У наклонного боковые грани под углом к основанию. Его грани представляют собой параллелограммы. Соответственно, площади поверхностей прямого и наклонного параллелепипеда определяются по-различному.

    2. Введите обозначения:a и b – стороны основания параллелепипеда ;c – ребро;h – высота основания;S – всеобщая площадь поверхности параллелепипеда ;S1 – площадь оснований;S2 – площадь боковой поверхности.

    3. Всеобщая площадь параллелепипеда представляет собой сумму площадей обеих оснований и его боковых граней:S=S1+S2.

    4. Определите площадь основания. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, т.е. ah. Суммарная площадь обоих оснований:S1=2ah.

    5. Определите площадь боковой поверхности параллелепипеда S1. Она складывается из суммы площадей всех боковых граней, которые являются прямоугольниками. Сторона AD грани AELD является единовременно стороной основания параллелепипеда , AD=a. Сторона LD – его ребро, LD=c. Площадь грани AELD равна произведению ее сторон, т.е. ac. Противоположные грани параллелепипеда равны, следственно, AELD=BFKC. Их суммарная площадь – 2ac.

    6. Сторона DC грани DLKC является боковой стороной основания параллелепипеда , DC=b. Вторая сторона грани – ребро. Грань DLKC равна грани AEFB. Их суммарная площадь – 2dc.

    7. Площадь боковой поверхности:S2=2ac+2bc.Всеобщая площадь поверхности параллелепипеда :S=2ah+2ac+2bc=2(ah+ac+bc).

    8. Разница в нахождении площади поверхности прямого и наклонного параллелепипеда заключается в том, что боковые грани последнего также являются параллелограммами, следственно, нужно иметь значения их высот. Площадь оснований и в том, и в ином случае находится подобно.

    Видео по теме

    Вся геометрическая фигура владеет определенными колляциями, которые, в свою очередь, связаны между собой. Следственно для того, дабы обнаружить площадь прямоугольника, необходимо знать, какова длина его сторон.


    Прямоугольник – одна из самых распространенных геометрических фигур. Он представляет собой четырехугольник, все углы которого равны между собой и составляют по 90 градусов. Эта колляция, в свою очередь, влечет за собой определенные итоги в отношении других параметров рассматриваемой фигуры. Во-первых, его стороны, располагающиеся друг наоборот друга, будут параллельны. Во-вторых, эти стороны будут попарно равны между собой по длине. Эти колляции прямоугольника оказываются дюже значимыми для исчисления других его параметров, таких как площадь.

    Порядок вычисления площади прямоугольника

    Для того дабы вычислить площадь прямоугольника, нужно иметь информацию о том, какова длина его сторон. Следует помнить, что стороны прямоугольника не равны по этому показателю: прямоугольник, все стороны которого равны между собой по длине, представляет собой иную геометрическую фигуру, которая носит наименование квадрата. Следственно для обозначения различающихся сторон прямоугольника приняты специальные обозначения: так, сторону с огромный протяженностью традиционно называют длиной фигуры, а сторону с меньшей протяженностью – его шириной. При этом всякий прямоугольник в силу его свойств, описанных выше, имеет две длины и две ширины. Собственно алгорифм вычисления площади этой фигуры довольно примитивен: нужно лишь его одну длину умножить на одну его ширину. Полученное произведение будет представлять собой площадь прямоугольника.

    Пример вычисления

    Предположим, есть прямоугольник, одна сторона которого составляет 5 сантиметров, а иная – 8 сантиметров. Таким образом, согласно данному выше определению, длина этой фигуры, измеряемая как протяженностью большей стороны, будет равна 8 сантиметрам, а ширина – 5 сантиметрам. Для нахождения площади фигуры нужно ее ширину умножить на длину: таким образом, площадь рассматриваемого прямоугольника составит 40 квадратных сантиметров. Обратите внимание, что для осуществления вычислений оба используемых параметра обязаны измеряться в идентичных единицах, скажем сантиметрах, как в данном случае. Если же они приведены в различных единицах, нужно привести их к всеобщему измерению.Так, если по условиям задачи длина прямоугольника равна, скажем, 8 сантиметрам, а ширина – 0,06 метрам, следует перевести ширину в измерение в сантиметрах. Ее размер в этом случае составит 6 сантиметров, а площадь фигуры – 48 квадратных сантиметров.

    Видео по теме

    jprosto.ru

    Как вычислить объем прямоугольника | Подскажем

    Прямоугольник – это параллелограмм, все углы которого равны 90 градусам. Согласно евклидовой геометрии, для того чтобы какой-либо четырехугольник был прямоугольником, необходимо, чтобы хотя бы три угла были равны 90 градусам (четвёртый угол по данной теореме также будет прямым).

    Способ вычисления площади прямоугольника зависит от известных исходных данных Вычислить объём прямоугольника можно в том случае, если известна длинна двух сторон или длина одной стороны и диагонали. Измеряется площадь в квадратных единицах.

    Быстрая навигация по статье

    Длина двух сторон

    Для того чтобы вычислить объём прямоугольника, зная длину двух его сторон, необходимо:

    • Взять известные данные, например сторона «а»=3 см и сторона «b»=5 см;
    • Перемножить значение сторон. Площадь S=a*b=3*5=15 15 см2.

    Длина диагонали и стороны

    Для расчёта площади прямоугольника по длине одной стороны и диагонали нужно применить теорему Пифагора:

    • Необходимо возвести в квадрат значения диагонали и известной стороны;
    • Вычесть из значения квадрата диагонали значение квадрата стороны;
    • Найти корень из разницы — вычислить неизвестную сторону;
    • Перемножить длины сторон.

    Пример: дан прямоугольник с диагональю «d»=5 см и стороной «a»=3 см. Квадрат диагонали равен 5*5=25, квадрат стороны — 3*3=9. Разница квадратов диагонали и стороны равна 25-9=16. Корень из 16 равен 4 — значение неизвестной стороны «b» Площадь прямоугольника «S»= a*b=3*4=12 см2.

    Объём параллелепипеда

    Для того чтобы рассчитать площадь прямоугольного параллелепипеда по высоте, длине и ширине, необходимо:

    • Перемножить три известных значения.

    Пример: дан параллелепипед с длиной «a»=5 см, шириной «b»=4 см и высотой «h»=3 см. Объём «V»=a*b*h=5*4*3=60 см3.

    Объём куба

    Куб — равносторонний параллелепипед. Чтобы вычислить объём куба, нужно:

    • Возвести в куб значение одной из сторон.

    Пример: дан куб со стороной «a»=12 см. Объём куба равен 12*12*12=1728 см3.



    Поделитесь этой статьёй с друзьями в соц. сетях:

    podskajem.com

    онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

    Параллелепипед — это призматическая фигура, все грани которой являются параллелограммами. Если в роли граней выступают обычные прямоугольники, то параллелепипед является прямоугольным и именно форму данной фигуры имеют такие реальные объекты как панельные дома, аквариумы, книги, принтеры или кирпичи.

    Геометрия параллелепипеда

    Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью гранями, при этом противоположные грани фигуры равны и параллельны друг другу. Данная геометрическая фигура представляет собой частный случай прямой четырехугольной призмы. Параллелепипед имеет 12 ребер и 8 вершин. В каждой из вершин сходятся по три ребра фигуры, которые являются длиной, шириной и высотой параллелепипеда или его измерениями. Если длина, ширина и высота фигуры равны, то параллелепипед превращается в куб.

    Параллелепипеды в реальной жизни

    Большое количество существующих в реальности объектов имеют форму параллелепипеда. Широкое распространение такая форма получила благодаря легкости производства, удобству хранения и транспортировки, идеальной сочетаемости одинаковых параллелепипедов, устойчивости и постоянству размеров. Параллелепипедную форму имеют такие объекты, как кирпичи, коробки, смартфоны, блоки питания, дома, комнаты и многое другое.

    Объем параллелепипеда

    Важным свойством любого геометрического тела является его вместимость, то есть объем фигуры. Объем — это характеристика объекта, которая показывает, сколько единичных кубов он способен вместить. В общем случае объем любой призматической фигуры рассчитывается по формуле:

    V = So × h,

    где So – площадь основания фигуры, а h – ее высота.

    Данная формула легко иллюстрируется следующим примером. Представьте, что у вас есть один лист бумаги А4. Это обычный прямоугольник, который характеризуется строго определенной площадью. Грубо говоря, лист — это плоскость. Теперь представьте стандартную пачку бумаги из 500 листов формата А4. Это уже объемная фигура, имеющая форму параллелепипеда. Узнать ее объем легко, достаточно перемножить площадь листа, лежащего в основании, на их количество, то есть, на высоту призмы.

    Параллелепипед — это частный случай призмы, в основании которой лежит прямоугольник. Площадь прямоугольника представляет собой простое произведение его сторон, следовательно, для параллелепипеда:

    So = a × b

    Для определения объема достаточно умножить So на высоту фигуры. Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда считается по простой формуле, представляющей перемножение трех сторон тела:

    V = a × b × h,

    где a – длина, b – ширина, h – высота геометрической фигуры.

    Для определения объема прямоугольного параллелепипеда вам достаточно замерить три этих параметра и просто перемножить их. Если вы не хотите постоянно держать в голове формулы определения объемов и площадей геометрических фигур, то воспользуйтесь нашим каталогом онлайн-калькуляторов: каждый инструмент подскажет вам, какие параметры вы должны замерить и мгновенно вычислит результат. Рассмотрим пару примеров, когда вам может понадобиться определить объем параллелепипеда.

    Примеры из жизни

    Аквариум

    К примеру, вы купили старый аквариум в форме параллелепипеда, но вам никто не сказал, какой объем имеет данная конструкция. Объем аквариума — важный параметр, по которому определяется мощность системы обогрева для морских обитателей. Вычислить данную характеристику несложно — достаточно замерить длину, ширину и высоту аквариума и ввести эти данные в форму калькулятора. Допустим, длина аквариума составляет 1 м, ширина — 50 см, а высота — 70 см. Для правильного расчета важно выразить все стороны в одних единицах измерения, допустим, в метрах.

    V = 1 × 0,5 × 0,7 = 0,35

    Таким образом, объем аквариума составит 0,35 кубических метров или 350 литров. Зная объем, вы без проблем подберете мощность для системы обогрева.

    Строительство

    Допустим, вы заливаете плитный фундамент для своей дачи и вам необходимо узнать, сколько бетона понадобится для заливки основания. Плитный фундамент — это цельная монолитная плита, которая располагается под всей площадью здания. Для того чтобы узнать требуемый объем бетона, необходимо вычислить объем плиты. Плита, к счастью, имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому вы без проблем можете подсчитать нужное количество бетона. Допустим, ваша дача — это стандартный домик 6 на 6 метров. Вы уже знаете два из трех необходимых параметров. Согласно требованиям, толщина плитного фундамента должна быть не менее 10 см, и вы можете сами выбрать подходящий размер. К примеру, вы решили залить плиту толщиной 20 см. Для правильного расчета задайте все параметры в одних единицах измерения, то есть метрах, и получите результат:

    V = 6 × 6 × 0,2 = 7,2

    Следовательно, для заливки фундамента вам понадобится 7,2 кубических метров бетона.

    Заключение

    Определение объема параллелепипедных фигур может пригодиться вам во многих случаях: от бытовых проблем до производственных вопросов, от школьных заданий до проектных задач. Наш онлайн-калькулятор поможет вам решить задания любой сложности.

    bbf.ru

    Калькулятор онлайн — Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

    Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить объём прямоугольного параллелепипеда. Программа для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

    Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

    Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

    Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

    Числа можно вводить целые или дробные.
    Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

    Правила ввода десятичных дробей.
    В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
    Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

    Правила ввода обыкновенных дробей.
    В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

    Знаменатель не может быть отрицательным.

    При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
    Ввод: -2/3
    Результат: \( -\frac{2}{3} \)

    Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
    Ввод: -1&5/7
    Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

    www.math-solution.ru

    Три тысячи шестьсот пятьдесят три – Склонение 3659 по падежам, число прописью

    633658 прописью -> шестьсот тридцать три тысячи шестьсот пятьдесят восемь

    633 658

    six hundred and thirty-three thousand six hundred and fifty-eight

    six hundred thirty-three thousand six hundred fifty-eight

    sechshundert dreiunddreißig tausend sechshundert achtundfünfzig

    six cent trente-trois mille six cent cinquante-huit

    шiстсот тридцять три тисячi шiстсот п’ятдесят вісім

    sześćset trzydzieści trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt osiem

    šest set třicet tři tisíc šest set padesát osm

    Посмотрите как пишутся числа: 23343, 165737, 201803, 334824, 465002, 562941, 602567, 717850, 863381, 964964.

    numword.ru

    763653 прописью -> семьсот шестьдесят три тысячи шестьсот пятьдесят три

    763 653

    seven hundred and sixty-three thousand six hundred and fifty-three

    seven hundred sixty-three thousand six hundred fifty-three

    siebenhundert dreiundsechzig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    sept cent soixante-trois mille six cent cinquante-trois

    сiмсот шістдесят три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    siedemset sześćdziesiąt trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    sedm set šedesát tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 45860, 131894, 240587, 345693, 465812, 531734, 625334, 747582, 894333, 988095.

    numword.ru

    573653 прописью -> пятьсот семьдесят три тысячи шестьсот пятьдесят три

    573 653

    five hundred and seventy-three thousand six hundred and fifty-three

    five hundred seventy-three thousand six hundred fifty-three

    fünfhundert dreiundsiebzig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    cinq cent soixante-treizemille six cent cinquante-trois

    п’ятсот сімдесят три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    pięćset siedemdziesiąt trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    pět set sedmdesát tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 36567, 171935, 288036, 351776, 405127, 599017, 691370, 784369, 818050, 957547.

    numword.ru

    733653 прописью -> семьсот тридцать три тысячи шестьсот пятьдесят три

    733 653

    seven hundred and thirty-three thousand six hundred and fifty-three

    seven hundred thirty-three thousand six hundred fifty-three

    siebenhundert dreiunddreißig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    sept cent trente-trois mille six cent cinquante-trois

    сiмсот тридцять три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    siedemset trzydzieści trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    sedm set třicet tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 47095, 158521, 206364, 318883, 490384, 592730, 643450, 786456, 863496, 934434.

    numword.ru

    533653 прописью -> пятьсот тридцать три тысячи шестьсот пятьдесят три

    533 653

    five hundred and thirty-three thousand six hundred and fifty-three

    five hundred thirty-three thousand six hundred fifty-three

    fünfhundert dreiunddreißig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    cinq cent trente-trois mille six cent cinquante-trois

    п’ятсот тридцять три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    pięćset trzydzieści trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    pět set třicet tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 20094, 197237, 282093, 345000, 460780, 544248, 614193, 795847, 898405, 988609.

    numword.ru

    833653 прописью -> восемьсот тридцать три тысячи шестьсот пятьдесят три

    833 653

    eight hundred and thirty-three thousand six hundred and fifty-three

    eight hundred thirty-three thousand six hundred fifty-three

    achthundert dreiunddreißig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    huit cent trente-trois mille six cent cinquante-trois

    вiсiмсот тридцять три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    osiemset trzydzieści trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    osm set třicet tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 21804, 128216, 296943, 362586, 451270, 520129, 633354, 732300, 857225, 992059.

    numword.ru

    243653 прописью -> двести сорок три тысячи шестьсот пятьдесят три

    243 653

    two hundred and forty-three thousand six hundred and fifty-three

    two hundred forty-three thousand six hundred fifty-three

    zweihundert dreiundvierzig tausend sechshundert dreiundfünfzig

    deux cent quarante-trois mille six cent cinquante-trois

    двісті сорок три тисячi шiстсот п’ятдесят три

    dwieście czterdzieści trzy tysiące sześćset pięćdziesiąt trzy

    dvě stě čtyřicet tři tisíc šest set padesát tři

    Посмотрите как пишутся числа: 39160, 131549, 244797, 388431, 425344, 532708, 600246, 742236, 869895, 995026.

    numword.ru

    Y cosx модуль – y cosx модуль cosx

    y cosx модуль cosx

    Вы искали y cosx модуль cosx? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и модуль y cosx, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «y cosx модуль cosx».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как y cosx модуль cosx,модуль y cosx. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и y cosx модуль cosx. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь или введите в окно ввода ниже свой запрос (например, y cosx модуль cosx).

    Где можно решить любую задачу по математике, а так же y cosx модуль cosx Онлайн?

    Решить задачу y cosx модуль cosx вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на этой странице.

    www.pocketteacher.ru

    Модуль в тригонометрических уравнениях: найти и обезвредить

    Достаточно часто в задачах повышенной сложности встречаются тригонометрические уравнения, содержащие модуль. Большинство из них требуют эвристического подхода к решению, который совсем не знаком большинству школьников.

    Предлагаемые ниже задачи призваны познакомить вас с наиболее характерными приемами решения тригонометрических уравнений содержащих модуль.

    Задача 1. Найти разность (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 1 + 2sin x · |cos x| = 0.

    Решение.

    Раскроем модуль:

    1) Если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.

    Воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:

    1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;

    2x = -π/2 + 2πn, n € Z;

    x = -π/4 + πn, n € Z. Так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € Z.

    2) Если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. По формуле синуса двойного угла, имеем:

    1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;

    2x = π/2 + 2πn, n € Z;

    x = π/4 + πn, n € Z. Так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € Z.

    3) Наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.

    Искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.

    Ответ: 270°.

    Задача 2. Найти (в градусах) наименьший положительный корень уравнения |tg x| + 1/cos x = tg x.

    Решение.

    Раскроем модуль:

    1) Если tg x ≥ 0, тогда

    tg x + 1/cos x = tg x;

    1/cos x = 0.

    В полученном уравнении корней нет.

    2) Если tg x < 0, тогда  

    -tg x + 1/cos x = tg x;

    1/cos x – 2tg x = 0;

    1/cos x – 2sin x / cos x = 0;

    (1 – 2sin x) / cos x = 0;

     1 – 2sin x = 0 и cos x ≠ 0.

    С помощью рисунка 1 и условия tg x < 0 находим, что x = 5π/6 + 2πn, где n € Z.

    3) Наименьший положительный корень уравнения 5π/6. Переведем это значение в градусы:

     5π/6 = 5 · 180°/6 = 5 · 30° = 150°.

    Ответ: 150°.

    Задача 3. Найти количество различных корней уравнения sin |2x| = cos 2x на промежутке [-π/2; π/2].

    Решение.

    Запишем уравнение в виде sin|2x| – cos 2x = 0 и рассмотрим функцию y = sin |2x| – cos 2x. Так как функция является четной, то найдем ее нули при x ≥ 0.

    sin 2x – cos 2x = 0; разделим обе части уравнения на cos 2x ≠ 0, получим:

    tg 2x – 1 = 0;

    tg 2x = 1;

    2x = π/4 + πn, n € Z;

    x = π/8 + πn/2, n € Z.

    Воспользовавшись четностью функции, получим, что корнями исходного уравнения являются числа вида

    ± (π/8 + πn/2), где n € Z.

    Промежутку [-π/2; π/2] принадлежат числа: -π/8; π/8.

    Итак, два корня уравнения принадлежат заданному промежутку.

    Ответ: 2.

    Данное уравнения можно было бы решить и раскрытием модуля.

    Задача 4. Найти количество корней уравнения sin x – (|2cos x – 1|)/(2cos x – 1) · sin2 x = sin2 x на промежутке [-π; 2π].

    Решение.

    1) Рассмотрим случай, когда 2cos x – 1 > 0, т.е. cos x > 1/2, тогда уравнение принимает вид:

    sin x – sin2 x = sin2 x;

    sin x – 2sin2 x = 0;

    sin x(1 – 2sin x) = 0;

    sin x = 0 или 1 – 2sin x = 0;

    sin x = 0 или sin x = 1/2.

    Используя рисунок 2 и условие cos x > 1/2, найдем корни уравнения:

    x = π/6 + 2πn или x = 2πn, n € Z.

    2) Рассмотрим случай, когда 2cos x – 1 < 0, т.е. cos x < 1/2, тогда исходное уравнение принимает вид:

    sin x + sin2 x = sin2 x;

    sin x = 0;

    x = 2πn, n € Z.

    Используя рисунок 2 и условие cos x < 1/2, находим, что x = π + 2πn, где n € Z.

    Объединим два случая, получим:

    x = π/6 + 2πn или x = πn.

    3) Промежутку [-π; 2π] принадлежат корни: π/6; -π; 0; π; 2π.

    Таким образом, заданному промежутку принадлежат пять корней уравнения.

    Ответ: 5.

    Задача 5. Найти количество корней уравнения (x – 0,7)2 |sin x| + sin x = 0 на промежутке [-π; 2π].

    Решение.

    1) Если sin x ≥ 0, то исходное уравнение принимает вид (x – 0,7)2 sin x + sin x = 0. После вынесения общего множителя sin x за скобки, получим:

    sin x((x – 0,7)2 + 1) = 0; так как (x – 0,7)2 + 1 > 0 при всех действительных x, то sinx = 0, т.е.  x = πn, n € Z.

    2) Если sin x < 0, то -(x – 0,7)2 sin x + sin x = 0;

    sin x((x – 0,7)2 – 1) = 0;

    sinx = 0 или (x – 0,7)2 + 1 = 0. Так как  sin x < 0, то (x – 0,7)2 = 1. Извлекаем квадратный корень из левой и правой частей последнего уравнения, получим:

    x – 0,7 = 1 или x – 0,7 = -1, а значит x = 1,7 или x = -0,3.

    С учетом условия sinx < 0 получим, что sin (-0,3) ≈ sin (-17,1°) < 0 и sin (1,7) ≈ sin (96,9°) > 0, значит только число -0,3 является корнем исходного уравнения.

    3) Промежутку [-π; 2π] принадлежат числа: -π; 0; π; 2π; -0,3.

    Таким образом, уравнение имеет пять корней на заданном промежутке.

    Ответ: 5.

    Заняться подготовкой к урокам или экзаменам можно при помощи различных образовательных ресурсов, которые есть в сети. В настоящее время любому человеку просто необходимо использовать новые информационные технологии, ведь правильное, а главное уместное их применение будет способствовать повышению мотивации в изучении предмета, повысит интерес и поможет лучше усвоить необходимый материал. Но не стоит забывать о том, что компьютер не учит думать, полученную информацию обязательно необходимо обрабатывать, понимать и запоминать. Поэтому вы можете обратиться за помощью к нашим онлайн репетиторам, которые помогут вам разобраться с решением интересующих вас задач.

     Остались вопросы? Не знаете, как решать тригонометрические уравнения?
    Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
    Первый урок – бесплатно!

    Зарегистрироваться

    © blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    blog.tutoronline.ru

    Тригонометрические уравнения с модулем

    Разделы: Математика


    Раскрытие модуля по определению

    Модулем числа а называется само это число а, если а ≥ 0, и число -а, если а < 0.

    Согласно этому определению, в уравнениях модуль можно раскрывать следующим образом:

    №1. Решить уравнение.

    №2. Решить уравнение.

    Решаем уравнение первой системы:

    2sin2x-sinx=0

    sinx(2sinx-1)=0

    sinx=0 или sinx= (оба уравнения удовлетворяют условию sinx≥0)

    Решаем уравнение второй системы, и выбирая те, которые удовлетворяют условию sinx<0,

    получаем х =

    Серии ответов можно записать объединяя

    №3. Решить уравнение.

    Решение. Раскрывая знак модуля, получаем системы:

    Решая уравнение первой системы, получим Из значений нужно выбрать те, которые удовлетворяют неравенству системы х ≥ -3. Это при n=0, 1, 2, 3…

    Решая уравнение второй системы, получим Из этого множества значений нужно выбрать те, которые удовлетворяют неравенству х < -3. Это значения при m= -1, -2, -3…

    Ответ: при n=0, 1, 2, 3…; при m = -1, -2, -3…и х = -3

    №4 Решить уравнение.

    Решение. Правая часть уравнения неотрицательна, значит, неотрицательна и левая часть, поэтому, раскрывая знак модуля, получим только одну систему

    Решаем уравнение системы:

    соsx=cosx(x+1,5)2

    cosx(1-(x+1,5)2)=0

    cosx=0 или x+1,5=1 или x-1,5 = -1

    х= -0,5 х = -2,5

    Условию cosx≥0 не удовлетворяет х = -2,5 (3 четверть)

    Ответ:

    №5. Найти все решения уравнения на отрезке [0;4].

    Решение. Перепишем уравнение в виде

    Раскрывая знак модуля, получаем системы:

    Решая первую систему, получим

     Из серии в нужном промежутке [0;4] лежат точки 0 и ; , а из серии

    Решая вторую систему, получим систему , которая не имеет решений.

    Ответ:

    №6 Решить уравнение.

    Решение. Правая часть уравнения неотрицательна, значит, неотрицательна и левая часть, тогда 2х-4≥0, 2(х-2)≥0 , х-2≥0. Если х-2≥0. то при раскрытия правого модуля по определению рассматривается только один случай:

    х=2    

    Выберем те корни, которые удовлетворяют условию: х-2≥0;     х≥2

    №7. Решить уравнение.

    Решение. ОДЗ:

    Раскрывая знак модуля, получаем системы:

    Решая первую систему, получим cos2x=0, и из решений надо выбрать те, при которых sinx>0. На круге видно, что это точки вида

    Решая вторую систему, получим уравнение соs2x=2,не имеющее решений.

    Ответ:

    №8. Решить уравнение.

    Решение. Преобразуем уравнение следующим образом:

    Обратная замена:

    Ответ:

    №9. Решить уравнение.

    Решение. Выражение под первым модулем всегда неотрицательно, и его можно сразу отбросить. Второй модуль раскрываем по определению.

    Решить уравнение первой система аналитически невозможно, исследуем поведение левой и правой частей на данных промежутках. Функция f(x) =-x2+15x-45=(-x2+15x-44)-1≤-1

    при причем, f(х)= -1 в точках 4 и 11.Левая часть cos при любых х, причем, в точках 4 и 11 не равна -1, значит, система решений не имеет.

    При решении уравнения второй системы получается:

    В промежутке только одно целое нечетное число 3, т.е

    Ответ: 9

    Другие способы раскрытия модулей.

    Уравнения вида можно решать и следующим способом:

    №10. Решить уравнение.

    Решение. Левая часть уравнения неотрицательна, значит, неотрицательна и правая часть, тогда cosx <0, тогда уравнение равносильно системе

    Рассмотрим две системы:

    Решая уравнение первой системы получим: cosx-2sinx=0

    Учитывая, что cosx≤0, x = arctg Вторая система решений не имеет.

    Ответ: x = arctg.

    №11. Решить уравнение.

    cosx

    Решение.

    №12. Решить уравнение.

    Решение. Уравнение равносильно sinx = ± cosx

    Ответ:

    Задачи для самостоятельного решения:

    21.02.2008

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Ответы@Mail.Ru: как построить график y=cos|x|???

    Это то же самое, что просто соs х, потому что косинус — чётная ф-ция и ей по фиг с каким знаком х. P.S. Многие отвечающие путают модуль функции и аргумента, поэтому дают неверные ответы.

    имхо это косинусоида, части которой в отрицательной части оси оординат нужно зеркально отразить в положительную чать

    cos x для x&gt;0 отразить относительно оси oY

    Косинусоида. Открой тетрадь. Выглядит как волна, начинается на у от 1, х размечается по тригонометрии- от 0 до 2пи

    Если стоит знак модуля, то значит х не имеет отрицательных значений. Т. е. строишь график косинуса и тупо стираешь его ниже оси х. По моему так?

    также как и просто косинус икс, подставляй икс, получай игрек, ну в общем получится та же самая косинусоида толь ко она будет находиться в 1 и 4 четвертях и симметрично положительной оси икс

    Строишь график для х&gt;0 и симметрично отражаешь относительно оси Oy. Построй на сайте введи свою функцию в виде y=cos(abs(x)) (abs — это модуль)

    строишь косинусоиду.. . т. к. модуль, по игреку получается только больше или равно нулю.. симметрию из нижней полуплоскости в верхню..

    touch.otvet.mail.ru

    найдите множество значений функции y=2+3 модуль cosx

    Ответ есть вот тут <a rel=»nofollow» href=»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=373474″ target=»_blank»>vk.com/wiki-18832533-37373474236</a>

    твет есть вот тут <a rel=»nofollow» href=»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=216331″ target=»_blank»>vk.com/wiki-18832533-37216331236</a>

    С такими заданиями Вам лучше на студенческий сайт: reshebnik.biz

    <a rel=»nofollow» href=»http://v.ht/dGSl?0=34302″ target=»_blank»>настя посмотри здесь, страница 334</a>

    твет есть вот тут <a rel=»nofollow» href=»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=173110″ target=»_blank»>vk.com/wiki-18832533-37173110236</a>

    Отет есть вот тут <a rel=»nofollow» href=»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=16694″ target=»_blank»>vk.com/wiki-18832533-3716694236</a>

    <a rel=»nofollow» href=»http://v.ht/wqSj?0=232047″ target=»_blank»>настя посмотри здесь, страница 223</a>

    touch.otvet.mail.ru