Автор: alexxlab

iPhone 13 Pro и iPhone 13 Pro Max – Apple (RU)

Просто. Нереально.

• Значительно более мощная система камер.
• Абсолютно новые ощущения от дисплея.
• Самый быстрый
  чип для iPhone.
• Исключительная прочность.
• И огромный
  прирост ресурса аккумулятора.

Всё это Pro.

Дизайн

Дисплей Super Retina XDR¹ с технологией ProMotion

iPhone 13 Pro Max

6,7″

iPhone 13 Pro

6,1″

Хирургическая нержавеющая сталь

Передняя панель Ceramic Shield радикально повышает прочность

Надёжная защита от воды (IP68)²

Система камер

Система камер Pro получила самое масштабное обновление. Улучшенная аппаратная часть позволяет передать ещё больше деталей. Интеллектуальное программное обеспечение открывает новые возможности для съёмки фото и видео. Супербыстрый чип поддерживает все эти инновации. Так вы ещё не снимали.

Макросъёмка

Ммм, макро.

Теперь на iPhone.

Новая сверхширокоугольная камера с обновлённым объективом и мощной системой автофокуса теперь может
снимать на расстоянии всего 2 см от объекта. Самые мелкие детали будут выглядеть масштабно — узор листа,
лапки насекомого или капля росы.
Великая красота.

И даже макровидео.

Макрофотографии — это только начало. Теперь вы можете снимать и макровидео, даже замедленное или таймлапс. Приготовьтесь удивляться.

Минимум света

Скорей

бы ночь.

iPhone 13 Pro создан для съёмки при слабом освещении. Широкоугольная камера с увеличенной диафрагмой и нашей самой большой матрицей использует возможности сканера LiDAR для портретов в Ночном режиме. У сверхшироко­угольной камеры с новым автофокусом диафрагма стала значительно больше, а матрица — быстрее. А у телефотокамеры появился Ночной режим.

Широкоугольная камера улавливает до 2,2 раза больше света при съёмке фото и видео

Сверхширокоугольная
камера улавливает на 92% больше света при съёмке фото и видео

Ночной режим теперь
на всех камерах

Фото и видео становятся чётче и детальнее при любом освещении

Оптический зум

Зум идёт вперёд.

У новой телефотокамеры фокусное расстояние 77 мм и трёхкратный оптический зум — идеальные параметры для классических портретных кадров или съёмки фото и видео издалека. А если объект находится вблизи, можно настраивать степень размытия фона и экспериментировать с эффектами студийного освещения в Портретном режиме.

• Оптический зум 3x для телефото­камеры Крупный план ещё крупнее
• Диапазон оптического зума 6x для всей системы камер Ещё больше вариантов кадрирования

Режим «Киноэффект»

Фокус переводится. Эффект производится.

Представляем режим «Киноэффект».

Теперь iPhone может снимать видео с малой глубиной резкости и делать плавный автоматический перевод фокуса с объекта на объект. Режим «Киноэффект» распознаёт, когда новый объект готов появиться в кадре, и сразу же переводит фокус на него —
ваше видео становится ещё вырази­тельнее. Перевести фокус на другой объект или отрегулировать бокэ можно и после съёмки. Попробуйте, нам очень интересно, что у вас получится.

• Режим «Киноэффект» позволяет регулировать глубину резкости после съёмки
• Снимайте на любую камеру: широкоугольную, сверхширокоугольную или телефото
• Поддерживает стандарт Dolby Vision HDR

Создавая режим «Киноэффект» для iPhone, мы тщательно изучали, как профессио­нальные кинооператоры используют перевод фокуса, чтобы добавить сюжету интриги и сделать фильм более зрелищным.

На съёмках в Голливуде над этим работает целая команда специалистов. Кинооператор решает, что будет в фокусе и в какой момент его нужно перевести. А ассистент по фокусу следит, чтобы это было сделано плавно, в нужный момент и с точной фокусировкой на нужном объекте. Мы поставили себе большую задачу: научить iPhone переводить фокус автоматически.

Для начала требовалось сгенерировать данные глубины резкости в высоком качестве: нужно было научить режим «Киноэффект» точно измерять расстояние до объекта в кадре, будь то человек, животное или предмет. А поскольку речь идёт о видео, эти данные должны были поступать непрерывно: с частотой 30 кадров в секунду.

Работу целой команды кинооператоров мы поручили системе Neural Engine. Именно она автоматически принимает решение о том, что должно быть в фокусе в данный момент, и в нужное время обеспечивает его плавный перевод на другой объект. Но если вы хотите управлять процессом вручную, фокус можно переводить самостоятельно — как во время съёмки, так и при редактировании.

И для таких серьёзных вычислительных мощностей нам был нужен процессор, который мог справиться с этой работой. Такой, как A15 Bionic.

Сложно даже представить объёмы вычислительной мощности, необходимые для работы алгоритмов машинного обучения, рендеринга смены автофокуси­ровки, поддержки ручного изменения фокуса и перевода каждого кадра в формат Dolby Vision — и всё это в режиме реального времени.

Теперь целый Голливуд у вас в кармане.

Фотографические стили

Выберите
свои настройки.Найдите свой взгляд.

Представляем
Фотографические стили.

Фотографические стили позволяют применить к вашим кадрам выбранные параметры тона и теплоты. При этом оттенки неба и кожи остаются естественными — достичь такого эффекта с обычными фильтрами не получится. Выберите шаблон Apple: Красочный, Насыщенный контрастный, Тёплый или Прохладный. Если захотите, можно выставить более точные параметры для нужного стиля. Настроить стиль съёмки по вашему вкусу достаточно один раз, и он будет применяться автоматически.

• Наши передовые средства обработки изображения воспроизводят ваш стиль в реальном времени

Оттенок

Увеличивайте для более ярких насыщенных цветов. Уменьшайте для более выраженных теней и контраста.

Теплота

Увеличивайте, чтобы подчеркнуть золотистые полутона. Уменьшайте, чтобы добавить больше голубоватых оттенков.

Формат ProRes

Снимайте.Редактируйте.Отправляйте.

Всё это в ProRes.

• Это наш первый смартфон, на котором можно полностью снять и отредактировать фильм в формате ProRes или в стандарте Dolby Vision

ProRes подразумевает высокую чёткость изображения и низкую степень сжатия. Поэтому прямо на ходу вы можете создавать видеоконтент, готовый к публикациям и презентациям. Теперь проект в ProRes можно начать и закончить прямо на iPhone. Или открыть видео с iPhone в формате ProRes прямо в Final Cut Pro на Mac.

Масса

Smart HDR 4 оптимизирует сцену по частям.

Технология Smart HDR 4 использует вычислительную мощность Neural Engine для машинного обучения и настройки индивидуальных параметров для нескольких человек в кадре. Наше программное обеспечение совместно с процессором обработки сигнала изображения автоматически регулирует контрастность, освещение и оттенок кожи для каждого человека. Чтобы все получились просто идеально.

Если в кадре недостаточно света, на помощь приходит технология Deep Fusion. Вместе с системой Neural Engine она анализирует все пиксели изображения, снятого с различными экспозициями. Из самых удачных областей формируется финальное изображение, в котором максимум деталей и самые тончайшие текстуры.

Телефото

• Фокусное расстояние 77 мм
• Оптический зум 3x
• Диафрагма ƒ/2. 8
• Поддержка Focus Pixels
• Шестилинзовый объектив
• Оптическая стабилизация изображения

Сверхшироко­угольная

• Фокусное расстояние 13 мм
• Диафрагма ƒ/1.8
• Более быстрая матрица
• Поддержка Focus Pixels
• Шестилинзовый объектив

Широкоугольная

• Фокусное расстояние 26 мм
• Размер пикселя 1,9 мкм
• Диафрагма ƒ/1.5
• Поддержка Focus Pixels на всей матрице
• Семилинзовый объектив
• Оптическая стабилизация
  изображения сдвигом матрицы

Три наши самые мощные камеры

Камера TrueDepth

Система камер TrueDepth тоже на высоте:

• Режим «Киноэффект»
• Фотографические стили
• Видео в формате ProRes
• HDR-видео в Dolby Vision
• Портретный режим
• Селфи в Ночном режиме
• Smart HDR 4
• Deep Fusion
• и многое другое

Ничего
себе
селфи.

• Процессор A15 Bionic и камера TrueDepth также обеспечивают работу Face ID, исключительно надёжной технологии аутентификации

Ёмкость

До

для всех ваших фото и видео

До

1 ТБ

для всех ваших фото и видео

Дисплей

Привет, ProMotion.

Дисплей с адаптивной частотой обновления до 120 Гц — прикоснитесь и удивитесь.

Частота обновления для нового дисплея Super Retina XDR с технологией ProMotion может изменяться от 10 до 120 раз в секунду. Она автоматически становится выше, когда вам требуется быстрая обработка графики, и снижается при выполнении других задач для экономии энергии. Частота обновления зависит даже от скорости движения вашего пальца при прокрутке контента. Почувствуйте разницу.

• iOS 15 оптимизирована для ProMotion, поэтому всё работает феноменально плавно

Серьёзный
подход к игре.

Способность дисплея обновляться с частотой до 120 Гц в сочетании с потрясающей графической производительностью нового 5‑ядерного графического процессора на базе чипа A15 Bionic делают iPhone 13 Pro незаменимым устройством
для настоящих геймеров.

До 25% ярче
на улице Ваш контент будет
лучше виден на солнце

Особая
технология OLED раскрывает возможности разрешения и цветопередачи дисплея по максимуму

Яркость до 1200 кд/м² в пиковом режиме для фото и видео HDR

Область дисплея больше благодаря уменьшенной
камере TrueDepth

Невероятно точная цветопередача Ваш контент выглядит совершенно реалистично

Потрясающие контрастность и разрешение позволяют передать чёрные и белые цвета без искажений, мельчайшие детали и чёткий текст

Работа дисплея, который обновляется 120 раз в секунду, — очень энергозатратный процесс. Но такая частота обновления нужна не всегда.

Поэтому хороший способ повысить энергоэффек­тивность — задать стандартную частоту обновления для различных типов контента. Например, 10 кадров в секунду для чтения книг и 120 кадров в секунду для игр. Основная сложность такого подхода в том, что частота кадров всё время меняется. Если частота обновления для экрана меню в игре составляет 30 кадров в секунду, но дисплей при этом настроен на обновление с частотой 120 кадров в секунду, драгоценный заряд аккумулятора будет расходоваться впустую, а вы никак не сможете оценить высокую частоту обновления.

Мы решили, что незачем тратить заряд аккумулятора на пустые кадры и разработали более сложную технологию работы дисплея. Такую, которая постоянно адаптируется под постоянно меняющуюся частоту обновления контента.

Никаких настроек. Частота обновления напрямую зависит от того, что происходит на экране. Если во время игры частота обновления снижается до 30 кадров в секунду, то же делает и технология ProMotion. Если вы смотрите видео, снятое с частотой 24 кадра в секунду, именно с этой частотой оно и воспроизводится на дисплее. И всё это значительно экономит энергию.

С технологией ProMotion вы словно ныряете через дисплей прямо в приложение.

Мы учли даже то, как замедляется и ускоряется палец при прокрутке контента и смахивании по экрану. А скорость движения пальца определяет скорость каждого жеста. В iOS 15 вам часто будет казаться, что при частоте 120 Гц контент буквально следует за пальцем. С невероятной скоростью. При этом технология ProMotion использует частоту 120 кадров в секунду только в те моменты, когда она вам действительно нужна.

Конечно, было бы проще просто встроить в iPhone постоянную частоту обновления 120 Гц и не думать о расходе аккумулятора. Но в Apple другой подход. Нам было важно убедиться, что дисплей работает с высокой частотой обновления именно тогда, когда эта частота нужна. И что в другие моменты заряд аккумулятора не расходуется напрасно.

Чип A15 Bionic

В нём сила Pro.

A15 Bionic — самый быстрый чип для iPhone.

Новый 5‑ядерный графический процессор обрабатывает графику до 50% быстрее, чем любой другой процессор iPhone

Новые ядра производительности и эффективности позволяют решать самые сложные задачи с экономией аккумулятора

Сверхбыстрая система Neural Engine обрабатывает до 15,8 триллиона операций в секунду и обеспечивает работу режима «Киноэффект», технологии Smart HDR 4 и многих других функций

Обновлённый процессор обработки сигнала изображения уменьшает шумы и настраивает тональную компрессию на совершенно новом уровне

Технология Secure Enclave защищает вашу личную информацию: данные Face ID, контакты и многое другое

Обработка данных на устройстве защищает такой контент, как ваши запросы к Siri и взаимодействие с текстом в функции «Онлайн‑текст»

Год за годом чип iPhone менял представления о пределах возможного для смартфона. В основе всего лежит наш уникальный подход к разработке: долгий путь к созданию каждого продукта и по‑настоящему слаженная работа всех наших команд.

Такая тесная интеграция наших команд позволяет развивать функции, которые были бы невозможны при другом подходе.

Именно так мы создаём новые технологии, например ProMotion, начиная планировать их заранее — за несколько лет. Команда, создававшая чип A15 Bionic, отлично знала, что именно требуется для функцио­нирования аппаратного и программного обеспечения дисплея, и учитывала это в своих процессах.

Например, мы оптимизировали модуль дисплея, чтобы он поддерживал различную частоту кадров, и создали систему, при которой технология ProMotion может обеспечивать потрясающую графическую производитель­ность и использовать потенциал нового энергоэффектив­ного 5‑ядерного графического процессора.

Тем временем команды, разрабатывающие программное обеспечение для дисплея и систему iOS, выяснили, для каких задач такая высокая частота обновления подходит лучше всего и в каких случаях можно оптимизировать частоту кадров для экономии заряда аккумулятора. Мы начали не просто с идеи создания быстрого чипа, на базе которого строились бы различные функции. Вместо этого мы подумали о том, каким должно быть идеальное устройство, которое мы были бы рады предложить пользователям. И затем объединили наши усилия для его создания.

Аккумулятор

iPhone 13 Pro Max

работает от аккумулятора дольше любого другого iPhone.

• До 2,5 часа дольше работает без подзарядки iPhone 13 Pro Max³
• До 1,5 часа дольше работает без подзарядки iPhone 13 Pro³

А с зарядным устройством MagSafe
они будут заряжаться ещё быстрее.

iOS 15

На связи.
В моменте.

В iOS 15 вы можете делиться с собеседниками фильмами, музыкой и другим контентом с вашего экрана прямо во время разговора по FaceTime. Уведом­ления легко настроить так, чтобы видеть только актуальные на данный момент и фокусироваться на главном. А чтобы мгновенно отправить электронное письмо или сделать звонок, достаточно коснуться соответ­ствующего текста на фото.

Подробнее об iOS 15

Ваши данные под защитой.

Ваши данные под защитой.

iPhone даёт вам возможность полностью контролировать свои личные данные и доступ к ним. Наглядная информация о конфиденциальности помогает
выбирать приложения в зависимости от того, как они используют ваши
данные. Приложения должны получить разрешение пользователя, прежде чем начать отслеживать его действия в сторонних приложениях и на сайтах.

И это только начало.

Подробнее об Apple и конфиденциальности

Хороший дизайн полезен для планеты.

Все наши магазины, офисы, дата-центры и операционные отделы уже работают с нулевым уровнем выбросов углерода. К 2030 году нейтральный углеродный след будет и у всех наших продуктов — а значит, и при их использовании.
В этом году мы отказались от пластиковых обёрток для коробок с iPhone 13 и iPhone 13 Pro, что позволило сэкономить 600 метрических тонн пластика. А наши заводы по сборке устройств перешли на полностью безотходное производство.

Подробнее об Apple
и окружающей среде

Целый телефон

развлечений.

Слушайте онлайн песни, альбомы и подборки от наших музыкальных редакторов. Смотрите сериалы, о которых все говорят. Открывайте для себя увлекательные новые игры. Сервисы Apple — это самый интересный контент, который всегда у вас под рукой. А Apple One объединяет их все в формате удобной единой подписки.

Подробнее об Apple One

Магия умножается.

Всё, за что вы любите iPhone, работает ещё лучше вместе с Mac, iPad и Apple Watch — автоматически, как по волшебству. Вы можете отвечать на звонки с любого удобного устройства. Делать на iPhone фотографии, которые будут тут же появляться на Mac. И читать любые сообщения на всех ваших устройствах. Проще простого.

Подробнее о совместной
работе продуктов Apple

Дополненная реальность

Как он
выглядит.

Со всех сторон и во всех цветах.

• Небесно-голубой
• Серебристый
• Золотой
• Графитовый

Посмотрите на iPhone 13 Pro в дополненной реальности

Посмотрите на iPhone 13 Pro Max в дополненной реальности

Посмотрите на iPhone 13 Pro и iPhone 13 Pro Max в дополненной реальности.

Откройте эту страницу в Safari
на iPhone или iPad.

Аксессуары

Что к нему добавить.

AirPods

Идеальный аксессуар для iPhone может стать персональным — с бесплатной гравировкой при покупке в Apple.

AirTag

Прикрепите один AirTag к ключам, а другой — к рюкзаку. И если они потеряются, вы cможете легко их найти с помощью приложения «Локатор».

MagSafe

Один момент — и на месте. Плюс быстрая беспроводная зарядка.

Где купить iPhone?

Вы можете купить iPhone у реселлера или оператора сотовой связи. Выбирайте любой удобный вариант.

Подробнее о покупке iPhone

Ремонт iPhone 13 | Качественные услуги с гарантией в сервисе Pedant

Дмитрий Стыров

Мастер Антон в кратчайшие сроки выполнил диагностику и выявил проблему с 7 IPhone! В течении 2 часов была произведена замена всех поврежденных/неисправных деталей! Телефон функционирует, а гарантия на ремонт 90 дней страхует! Возможность оплаты картой приятно удивила! Пункт приема/ремонта в шаговой доступности от станции метро Бабушкинская! Рекомендую!

Евгений

Дважды обращался, и дважды за переделкой после криворуких «мастеров». Внимание к клиенту и работа выполненная на 5+ поразили. Рекомендую и сам буду обращаться!

Михаил

Сломался телефон, сенсор не реагировал на касание. Обратился в вашу компанию. Очень быстро, качественно, недорого сделали. Понравилось хорошее отношение сотрудников. Большое спасибо.

Дарья

Отличная компания, и главное рядом с домом. Мастер сделал все быстро и качественно. Цены приемлемые. В общем все супер ,советую ☺️

YULIYA ROSSIEVA

Благодарю за оперативный ремонт смартфона. Заменили стекло, наклеили гидрогелевую пленку и все это ща час работы ! Ещё и сделали бесплатную диагностику! Большое спасибо за качественную и быструю работу. \

Данил

Очень хороший сервис, сотрудники уважительно относятся к покупателям. Починили очень быстро по дешевой цене, а самое главное качественно.Всем советую!

Отличный сервис- быстро, качественно и бюджетно, все сделали при мне, запчасти в наличии, цена супер. Все объяснили, дали гарантию, все работает отлично.

Полина Солодова

Здравствуйте хотела посоветовать данную компанию так как тут очень приятные цены и качественное обслуживание. я не раз буду обращаться в эту компанию так как она мне очень нравиться как клиенту

Екатерина

Очень хороший сервис. Однозначно приду ещё , посоветую всем своим знакомым и друзьям.\Все сделали быстро, качественно и не дорого. Ну очень давольна. Спасибо вам огромное.\Поставлю 5 звёзд!

Милена

Здравствуйте, месяц назад у меня телефон выключился и не включался, обратилась к вам (мне вас посоветовали)\На следующий день забрала, и теперь телефон работает как прежде. Хочу сказать вам спасибо, за качественную работу! Я очень довольна!

parchina

Отличный сервис по ремонту айфонов.Быстрый ремонт,умеренная цена.Доброжелательный персонал.Замечательные ребята.Буду рекомендовать.Благодарю

Эдуард

Хорошый сервис, мой телефон починили довольно быстро. Посоветую ваш сервис родным и близким. Особое внимание заслуживает низкие цены.

Лена

Очень хороший сервис . Телефон отремонтировали . Результат на лицо. Может и дорого , но качественно.

Алексей Черничко

Спасибо мастерам за такую внимательную работу.Относил телефон на починку,очень быстро и качественно починили за недорогую цену. Буду всем советовать именно этот сервисный центр

Карина

Рекомендую данный сервис. Вся работы была выполнена на высшем уровне. Мне крайне понравился персонал и скорость работы. Добрые, вежливые, не всегда встретишь подобное отношение к клиентам. Буду обращаться за услугой лишь сюда.

Виталий

Все супер, пришел с уверенностью, что гнездо type-c в моем телефоне разбито из-за использования в машине растягивающегося провода, т.к. большая осевая нагрузка, но мастер первым делом прочистил гнездо, продул и проверил, все стало отлично! 5 мину и готово)

Александра Кривенкова

Недавно заглючил телефон, провод перестал заряжать. Нашла рядом данный сервисный центр, ребята оперативно оказали помощь, подобрали новый зарядный шнур и подзарядили сам телефон! Мастера вежливые, доброжелательные и клиентоориентированые. Спасибо

Полина Владимировна солодова

Здравствуйте хотела посоветовать данную компанию так как тут очень приятные цены и качественное обслуживание. я не раз буду обращаться в эту компанию так как она мне очень нравиться как клиенту

Елена

Сегодня обратилась в филиал возле м. Чеховская. Очень благодарна Андрею и Илье за оперативную помощь. Сотрудники проявили высокий профессионализм, оперативность и мастерство. Всем советую!

Расулжон

Стекло бесплатно поклеили, отличный сервис рекомендую, буду обращаться ещё не раз

Сергей

Отличный сервис!!!! Мастер Влад профессионал своего дела. Сделал всё быстро качественно. Фирме Педант, в лице мастера Влада огромное спасибо за работу!

Иваненков Роман

Не могу назвать этот сервис хорошим…. Это слишком бледное слово. Сервис на Домодедовской — СУПЕР ВОСХИТИТЕЛЬНЫЙ!!! Мастер Игорь просто маг и волшебник! Чётко, буквально за минуту сделал предположение об неисправности. Сориентировал по цене. Не успел доехать до дома, после сдачи телефона в ремонт, как поступило сообщение об успешном выполнении ремонта. Причина неисправности и стоимость ремонта полностью соответствовали заявленным при сдаче в ремонт. Я не являюсь молодой восторженной девушкой, более того сам являюсь сервисменом в другой области, могу объективно оценить качество услуг. Я в восторге. Отдельный респект и уважуха Игорю. Человек своё дело знает.

Алина Сатюкова

Первое что хочу сказать — спасибо за оперативное решение моего вопроса и за стремление ребят максимально помочь. Ремонтировала свой любимый Samsung. Шла из соседнего бара по утру и разбила телефон. Подняла голову в слезах и увидела вывеску Pedant.ru через дорогу. В обед я уже была там и на следующий день забрала свой телефон как новый. Были разные варианты по цене / качеству дисплея, но ребята посоветовали именно оригинал — то есть точь в точь, что стоял у меня. Еще, мне кажется, я понравилась менеджеру и он мне сделал какую то защиту дисплея в подарок — она практически не заметна, но уже, после этого, роняла телефон моя дочь, я с замиранием сердца подняла его и дисплей оказался жив. \

VM

Стал плохо работать динамик на телефоне, кого-то хорошо слышу при разговоре, некоторых просто отвратительно. Думал уже менять телефон, но зашел в ваш центр на Новослободской. За 2 минуты почистили динамик и стало все отлично. Был очень приятно удивлен. Спасибо! Так держать!

Ольга

Телефон починили быстро за небольшую стоимость. Очень довольна, спасибо большое.

Виктор Петрович

Выражаю огромную благодарность Сервису! И, лично, мастеру Алексею! Прекрасно разобрался и решил мою проблему! Спасибо! Отремонтировали два смартфона Samsung.

Николай

Мне понравился интерьер офиса.Сотрудники грамотные.Решают все вопросы по гаджету.Сделали ремонт в течении часа.Понравилась гарантия: у меня 3 месяца.Так что рекомендую.Цена , кстати, вменяемая.

Илья

Огромное спасибо сервису на м. Новослободская! Обратился 24.04.2022. Все как для себя сделано! Честно, быстро, качественно с гарантией!

Olga

Cпасибо большое, за отличное обслуживание. Довольна ремонтом. Все оперативно и доброжелательно.

Анастасия

Спасибо большое сервисному центру. Удобный график работы. Можно записаться через социальные сети. Дают гарантию,что самое главное при ремонте телефона. Сломался телефон мастер приехал в назначенное время и место. Оценил поломку и предпринял все меры по устранению причины поломки. Мастер вежливый и видно грамотный. Время его работы заняло не больше 20 минут.

Ирек

Обратился сегодня с банальной проблемой для спеца, коим я не являюсь) Реакция на обращение моментальная, так сказать «бросив все». Получил обратно свой смартфон исправным буквально через 5 минут. Мастер одним словом! Спасибо. Рекомендую, зачёт!

Евгения

Добрый день! Рекомендую сервис на Маяковской. Профессиональные, отзывчивые и неравнодушные сотрудники, готовые прийти на помощь «блондинке со смартфоном». Настроили, актуализировали и подробно объяснили что к чему, за что заслуживают большого человеческого спасибо!

Александр

Приятный сервис, вежливые сотрудники работают качественно и оперативно. Нареканий нет, всё классно.

Артем

После падения телефон начал постоянно выключаться,пришел в данный сервис,специалист оперативно нашел проблему,быстро и качественно все сделал,за что ему огромная благодарность.причем даже денег не взял.пол года назад я менял корпус и аккумулятор в этом же сервисе, тогда тоже скидку большую сделали)))в общем сервис рекомендую,лучше специалистов в городе у нас не найти!!!

Алиса

Хочу выразить благодарность сотруднику Тимофею за качественную и быструю работу. Хороших вам клиентов!

Тимур

Добрый день! Спасибо большое за быструю и качественную работу по замене дисплея на iphone и защитное стекло в подарок, очень приятно, теперь мой телефон как новенький.

Игорь

Большое спасибо Ростиславу за быстро выполненную работу, за честность и качество. Не ожидали, что так быстро все сделают и даже денег не возьмут.

Лариса

Сервис действительно хорош, помощь своевременная, хорошее обслуживание, всё объяснил и рассказал, маленький минус что не укладываются в заявленные 90 минут, но всё равно сделали всё на высшем уровне. Естественно буду обращаться ещё раз и всем так же советую. Цены оправдывают себя и усилия сотрудников. Всё вполне народно и доступно.

Светлана

всего за несколько минут снова ожил в мой телефончик!!!! спасибо,молодой человек!Вы очень внимателен и толковый в своем деле!!! рекомендую в ТЦ Арена!!!!

Алексей

Доброго всем дня! Еще зимой обратилась в этот сервис с серьезной проблемой своего тогда еще нового Xiaomi Redmi-8 (полгода со дня покупки) В моем мобильном глючил экран, причем так, что некоторые операции совершались сами по себе и не поддавались контролю. Были даже случаи, когда, зайдя в приложение Сбербанк Онлайн, автоматически мог осуществиться перевод. Набор любого текста в СМС стал не возможен: получалась какая-то АБРАКАДАБРА… Короче, телефон стал создавать мне проблемы во всем. И я вынуждена была обратиться к специалистам. Адрес нашла в интернете. Из детального разговора с мастером, я сразу поняла, что мне здесь не будут ничего навязывать, поэтому доверилась ему. Мне было предложено несколько вариантов решения проблемы с подробным описанием расходов (цены были те же, что и на сайте). Я выбрала замену экрана… И не пожалела! На следующий же день, когда все было сделано. мои проблемы сошли на НЕТ, как будто их не было… RESPECT и УВАЖЕНИЕ !!! Рекомендую!

Максим

К счастью редко пользуюсь услугами ремонта смартфонов, но….все бывает в первый раз. И очень важен первый положительный опыт в этом деле. Первый раз пришел с тем что не заряжался телефон от зарядки. За 2 минуты !!! мастер почистил разъем на телефоне и не взял за это ни копейки. Шок . На радиорынке сказали бы наверное что ты парень попал — там полно работы с заменой полтелефона. Поэтому выбор центра во второй раз ( утопил айфон в бассейне ) был очевиден, хотя ехать на машине из Одинцово в центр Москвы ещё то удовольствие. И снова всё супер. И дело не только в стоимости старенького уже айфона, а в том что я очень не люблю процесс переноса данных на новый. В общем быстро, качественно и за разумные деньги. И огромная благодарность Коноваловой Лидии за то , что постоянно держала меня в курсе этапов ремонта. Так приятно когда такие симпатичные люди помогают решить твои временные жизненные неприятности. С телефоном пока всё нормально. Надеюсь что надолго. Спасибо, ребята.

Андрей

Добрый день! В который раз обратился в Ваш сервисный центр и остался в очередной раз доволен. Детали всегда в наличии, ремонт занимает минимум времени, не успеешь кофе до пить как уже все будет готово. Отличные мастера, благодарю! Всем советую!

Лали

Грамотный и вежливый персонал, качественный ремонт! Лучшая точка в городе, всем рекомендую!

Николай Юрьевич Полянский

Очень приятный коллектив, цены не кусаются) Мастера своего дела! Советую всем сервис

Екатерина Романова

Очень рада что попала именно к ним

Лилия

Очень вежливый персонал, все быстро и оперативно, оказанными услугами осталась довольна

Денис

Обращались в сервис на Алексеевской неоднократно, всегда быстро, качественно, доброжелательно. Всем рекомендую

Карим

Очень понравилось качество обслуживания в этом сервисном центре. За пару минут устранили проблему с зарядкой телефона, бесплатно, вежливо и качественно. Рекомендую этот центр.

Anastasia

Пришла заменить вход для зарядки. Молодой человек посмотрел, и просто почистил его. Заняло меньше 5 минут. Денег не взяли. Очень рекомендую

Кира

Сильно разбила телефон, перед походом в салон проконсультировалась по телефону о ценах и времени работы, очень понравилось общение в чате, вежливость и быстрый ответ на любые вопросы. Сам ремонт занял меньше обещанного времени. На сайте и в салоне написано, что в подарок бесплатное защитное стекло, к сожалению, стекло мне не поставили, потому что его не было в наличии, но сделали бонусом чистку телефона. Больше всего меня удивили бумаги, которые я подписывала, в предыдущем салоне, в котором я ремонтировала уже другой телефон, не было никаких гарантий и договоров, мне очень понравилась ответственность работы салона! Цены средние, но качество работы замечательное! Я смело могу рекомендовать данный салон

Иван

Обратился с проблемой на iPhone 7, не заряжался телефон, на месте все объяснили и рассказали, очень компетентный сотрудник Александр, ответил на все вопросы, предложил альтернативные варианты, сделал свою работу качественно и быстро, обязательно обращусь ещё раз

Обзор Dell XPS 13 Plus: XPS plus, батарея минус

Компания Dell шокировала всех, кто следит за рынком ноутбуков, анонсировав XPS 13 Plus. После того, как в декабре прошлого года я опубликовал свои первые впечатления, я получил всевозможные личные сообщения и электронные письма от людей, которые спрашивали, что это за штука. Этот ноутбук не похож ни на что, что когда-либо видели, и многие из нас провели последние полгода, задаваясь вопросом, хорошо это или плохо.

Обычный XPS 13 (плюс не найден) уже давно входит в число наших лучших рекомендуемых ноутбуков с Windows. Он выдающийся во многих отношениях, главным из которых является качество сборки. Dell продолжает продавать эту модель и обновила ее до процессоров 12-го поколения. XPS 13 Plus — это отдельная модель, и, насколько я понимаю, она предназначена для людей, которые хотят вывести производительность XPS на новый уровень — для тех, кто хочет получить столько сырых мышц, сколько они могут получить в 13-дюймовой машине.

С этой целью Dell вытащила все шнурки, чтобы сделать XPS 13 Plus настолько тонким, насколько это возможно. Тачпад тактильный и полностью интегрирован в упор для рук. Портов практически нет. Клавиатура стала плоской, а ряд функций заменен рядом сенсорных светодиодов. И Plus стоит на 300 долларов дороже, чем его аналог без Plus. В случае Dell это все компромиссы, направленные на создание самого тонкого и самого мощного ноутбука.

К сожалению, XPS 13 Plus не такой. Он дороже и намного горячее, чем ноутбуки того же размера и веса, которые обеспечивают аналогичную или лучшую мощность, значительно лучшее время автономной работы, лучшие веб-камеры и более удобный выбор портов — и это даже не вдаваясь в различные привередливые вещи с клавиатурой. . Я не могу быть единственным, у кого здесь возникает дежа вю. Вся эта ситуация напоминает 2016 год, когда Apple внесла всевозможные изменения в MacBook во имя тонкости, что в конечном итоге… не совсем сработало.

Как и MacBook 2016 года, этот XPS 13 Plus — красивый компьютер с отличным экраном. Но даже среди людей, которым действительно нужна торговая марка Dell и операционная система Windows, я не вижу в этом выбора.

6верг.0022

Плохой

• Роскошная цена
• Сильно нагревается при не очень интенсивных нагрузках
• Недостаточное время автономной работы
• Очень мало портов (и нет разъема для наушников)
• Светодиодные функциональные клавиши выглядят немного странно
• 2 Touch ispad 90 невидимый и немного неглубокий

1299,00 долларов США в Dell 1849,99 долларов США в Best Buy

Как мы оцениваем и рассматриваем продукты

Начнем с положительной ноты: XPS 13 Plus изысканно изготовлен из алюминия и стекла. Крышка настолько прочная, насколько это возможно. Держите его закрытым, и вы не увидите большой разницы между ним и XPS старой школы. По мере того, как устройства становятся тоньше, долговечность может иногда отходить на второй план, но здесь Dell не пошла на компромисс. Вы не найдете более прочного ноутбука в 13-дюймовом пространстве. Это также довольно симпатичная машина с плоской клавиатурой, создающей цельную эстетику, которая кажется явно футуристической. Моя единственная претензия к корпусу моего графитового блока для обзора заключается в том, что он притягивает отпечатки пальцев. Если это проблема для вас, также доступен платиновый цвет.

В отличие от нынешнего MacBook Air, здесь есть небольшой клин.

Другим важным моментом является дисплей. Я протестировал модель OLED с разрешением 3456 x 2160 и соотношением сторон 16:10. Это удовольствие от просмотра с яркими и живыми цветами и очень небольшим бликом. Благодаря крошечным рамкам (соотношение экрана к корпусу составляет 91,9 процента) панель более чем заслуживает знаменитого титула Dell InfinityEdge. Обратите внимание, что это всего лишь 60 Гц, что не всем будет интересно, но некоторым точно понравится. (Я столкнулся с проблемой на моем первом устройстве для обзора, когда экран перестал работать после того, как его сбили с дивана на ковер, несмотря на отсутствие видимых внешних повреждений. Dell прислала сменный блок, в котором мы не обнаружили никаких проблем с экраном. )

Я стер отпечатки пальцев, как мог, для всех вас.

Я также был приятно удивлен массивом динамиков, который включает в себя два направленных вверх высокочастотных динамика под клавиатурой и два направленных вниз динамика в основании. Перкуссия была немного жестяной, но в остальном качество звука было отличным, с заметным улучшением по сравнению с прошлогодним XPS 13 (и без искажений на максимальной громкости, что было проблемой, которая была у меня с предшественником). Я бы сказал, что он соответствует звуку M2 MacBook Air, что довольно хорошо для этой категории и намного опережает то, что типично для ноутбуков с Windows. Настройки эквалайзера можно настроить в предустановленной программе MaxxAudio.

Посмотрите на все порты этой штуки.

Но в других местах очевидны жертвы Dell во имя тонкости. Прежде чем я перейду к ним, я хочу рассмотреть размер этой машины в контексте. Его толщина составляет 0,6 дюйма, а вес — 2,77 фунта. (Модель без OLED весит 2,71 фунта.) Конечно, он довольно портативный, но в 13-дюймовом пространстве есть много более тонких и легких ноутбуков с Windows, включая варианты OLED и продукты, которые намного дешевле, чем этот. MacBook Air M2 также заметно тоньше и легче этой конфигурации.

Первый компромисс: здесь есть только два порта Thunderbolt 4 USB-C. Нет даже разъема для наушников. Один из этих USB-C требуется для зарядки ноутбука. Это фактор, потому что прилагаемый адаптер на 60 Вт не заряжает устройство особенно быстро. Помимо небольшого использования Chrome, моему устройству потребовалось час и 14 минут, чтобы достичь 60 процентов. Вы должны учитывать цену док-станции или концентратора USB в цене этого устройства.

Тачпад там точно есть — обещаем.

Второй: сенсорная панель. На самом деле это не сенсорная панель, как настраиваемая (и теперь фактически заброшенная) сенсорная панель Apple — это «ряд емкостных сенсорных функций». Но, как и та полоска сенсорного экрана, она заменяет ряд физических функций, которые есть на других клавиатурах. Это ряд светодиодов, которые включают такие параметры, как яркость, громкость, отключение звука микрофона, выход из положения, вставка и т. д. Удерживая нажатой клавишу Fn на клавиатуре, светодиоды меняются на обычные функциональные клавиши.

Моя первая проблема с этим, как и многие жалобы на сенсорную панель Apple, заключается в том, что нет тактильной обратной связи, поэтому я часто не совсем уверен, действительно ли я нажал клавишу. Во-вторых, если что-то попадало в ряд (пыль, волосы, что угодно), я никогда не мог смахнуть это, не нажимая при этом кучу кнопок и не испортив все, что я делал посередине. В-третьих, я не был готов к тому, насколько сбивающим с толку может быть то, что сочетания клавиш, включающие такие вещи, как Delete и Escape, требуют сочетания настоящих и поддельных клавиш. Может быть, это то, к чему вы привыкли, но в данный момент это кажется очень странным.

Посмотрите на эту маленькую клавишу Backspace. Милый!

Третье: трекпад. Когда вы открываете XPS 13 Plus, первое, что вы, вероятно, заметите, это отсутствие тачпада — под клавиатурой находится сплошная стеклянная полоса. Теперь на самом деле там, где вы ожидаете, есть емкостный сенсорный трекпад; это просто никак не очерчено, и вы полагаетесь на мышечную память, чтобы убедиться, что вы щелкаете в нужном месте.

У меня не было проблем с ежедневной навигацией здесь; моя правая рука инстинктивно знала, куда щелкнуть. К сожалению, моя левая рука не развила эту мышечную память, и это становилось проблемой в тех случаях, когда мне нужно было, чтобы она подстраивалась. Это было особенно громоздко, когда мне нужно было щелкать и перетаскивать объекты или выделять текст, для чего мне обычно требуется две руки. . Я очень часто промахивался в невидимую зону с первого выстрела левой рукой.

Щелчок скрытого трекпада неглубокий, и его трудно найти на ощупь

Отдельно щелчки трекпада кажутся поверхностными. Dell фактически призвал рецензентов, чтобы их семьи протестировали устройство. (Нам сказали, что они не поверят, что это сплошной кусок стекла.) Поэтому я попросил маму щелкнуть по нему. «Это странно», — заметила она. Я объяснил, что это тактильная сенсорная панель. — О, это имеет смысл, — сказала она.

Я также отдал устройство своему младшему брату, заранее сказав ему, что оно тактильное. «Разве Apple не такая?» он спросил. Я подтвердил, что они были. «Apple лучше», — сказал он, щелкая XPS. Думаю, это зависит от семьи.

Последняя вещь с трекпадом — он выходил из строя, когда мои руки были даже слегка влажными, часто думая, что он нажат, когда я не нажимал на него (что делало его практически непригодным для использования). Я спросил об этом Dell, и они сказали, что это обычное явление для всех емкостных трекпадов (включая большинство современных трекпадов), и порекомендовали высушить руки перед использованием ноутбука. Достаточно справедливо, но я использую несколько моделей ноутбуков каждую неделю и редко, если вообще когда-либо, сталкиваюсь с такими проблемами.

Сзади выглядит нормально.

У меня не так много проблем с новой клавиатурой с нулевой решеткой, которая была полностью плоской. Теперь это буквально от края до края, между клавишами почти нет места. Если изображения заставляют вас беспокоиться о том, что у нас на руках второе пришествие клавиатуры-бабочки, не волнуйтесь — все не так уж и плохо. Ход клавиш всего 1 мм, но клавиши на самом деле кажутся довольно упругими, оставаясь при этом довольно тихими. Заглавные буквы достаточно широкие, поэтому у меня не было проблем с быстрым и точным набором текста, хотя к общему ощущению потребовалось некоторое время, чтобы привыкнуть. Есть пара привередливых особенностей компоновки, которые могут беспокоить некоторых людей: клавиши со стрелками имеют половинную высоту, а кнопка питания сжата рядом с клавишей Backspace.

Совершенно не клавиатура-бабочка.

Наконец, веб-камера является улучшением по сравнению с предыдущим поколением (что является низкой планкой), но все же не удивительно. Вместо того, чтобы пойти по пути Apple и вырезать выемку камеры из крошечной рамки, Dell сохранила эту крошечную рамку, но отделила инфракрасную камеру (для распознавания лиц) от обычной веб-камеры 720p. Мои коллеги могли видеть такие детали, как пряди волос, пока я разговаривал по видеосвязи, и я не был темным или размытым, но изображение все еще было довольно зернистым и шумным.

В этой крошечной рамке спрятана маленькая веб-камера.

В основе всего этого лежит самое большое обещание XPS 13 Plus: процессор Core P-серии 12-го поколения. Большинство ноутбуков такого размера используют серию U, которая предназначена для тонкого и легкого форм-фактора, но Plus не возится с ними. Базовая модель за 1299 долларов включает i5-1240P, 8 ГБ ОЗУ, 512 ГБ памяти (твердотельный накопитель M.2 Gen 4 PCIe) и несенсорный дисплей с разрешением 1920 x 1200. Устройство, которое мне прислали, значительно шикарнее, с Core i7-1280P, 16 ГБ ОЗУ, 512 ГБ памяти и OLED-экраном с более высоким разрешением. Тот аппарат с не-OLED, 19Экран 20 x 1200 стоит 1749 долларов. SSD можно обновить, а все остальное припаяно.

Эта модель стоит 1949 долларов, что, разумеется, делает этот компьютер дорогим. MacBook Air M2 (опять же, тоньше и легче, с большим количеством портов, лучшей веб-камерой, рядом физических функций и более удобным трекпадом) с сопоставимыми характеристиками может быть на 350 долларов дешевле, чем моя модель — модель, которую мы рассмотрели. 10-ядерный процессор дешевле на 250 долларов. (Оба дешевле, чем модель без сенсорного экрана XPS Plus без OLED). Core-i7, XPS 13 U-серии (который поставляется только с 19дисплей 20 x 1200) обойдется на 600 долларов дешевле.

Технические характеристики Dell XPS 13 Plus (после обзора)

• 13,4-дюймовый сенсорный OLED-дисплей с разрешением 3456 x 2160
• Intel Core i7-1280P 12-го поколения (24 МБ кэш-памяти, до 6 ГБ LDR 902 ГГц, 142 ядра) 128-бит, двухканальный, 5200 МГц
• 512 ГБ PICe 4 x4 SSD
• Два Thunderbolt 4 USB Type-C с DisplayPort и Power Delivery
• Один адаптер USB-C на USB-A v3. 0 в коробке, один дополнительный USB-C адаптер для гарнитуры 3,5 мм
• Конструкция с четырьмя динамиками общей выходной мощностью 8 Вт, двойной массив микрофонов
• Клавиатура с нулевой решеткой и подсветкой, ход 1,0 мм
• Камера Windows Hello 720p
• Intel Killer Wi-Fi 6E 1675 (AX211) (2×2), Bluetooth 5.2
• 11,63 x 7,84 x 0,6 дюйма (295,3 x 199,04 x 15,28 мм)
• 2,77 фунта (1,26 кг)

Что касается производительности, это устройство, безусловно, лучше, чем XPS 13 11-го поколения, и оно определенно более мощное. чем любая машина 12-го поколения U-серии, которую вы можете купить. У меня не было проблем с производительностью в большинстве моих офисных работ, и редактирование фотографий было в порядке. Premiere Pro вовсе не была забавной — несколько версий программы открывались целую вечность и работали медленно, время от времени зависая — но это не редкость в этом сегменте рынка.

Это устройство, безусловно, лучше, чем XPS 13 11-го поколения. Тем не менее, он не приближается к M2 в одноядерных или графических сценариях использования, которые мы запускали. Другим явным преимуществом XPS 13 Plus перед Air является вентилятор, который теоретически поможет ему лучше выдерживать длительные нагрузки. Но вентилятор XPS 13 Plus действительно боролся с этим, потому что, черт возьми, эта штука стала горячей.

После нескольких часов регулярного использования (в моем случае это дюжина или около того вкладок Chrome с запущенным сверху Slack) этот ноутбук стал кипящим . Мне стало неудобно держать руки на упорах для рук и печатать на клавиатуре. Положить его мне на колени не стоило.

Обычно я работаю в тихом режиме, но я перепробовал все различные профили вентиляторов, и ничего не изменилось. В Оптимизированном корпусе было немного прохладнее, но все еще жарко. Режим Cool, безусловно, сделал вентиляторы раздражающе громкими, но на самом деле корпус не стал комфортно холодным. Я использовал Ultra Performance во время тестирования производительности (что заставило вентиляторы громко громко, как уровни громкости Intel MacBook Pro), а процессор по-прежнему часто достигал (а иногда и зависал) 100 градусов Цельсия. Несмотря на свою впечатляющую мощность, это устройство по-прежнему кажется наиболее подходящим для краткосрочной деятельности, если вы не хотите жарить свое шасси и процессор — и снижение оценок в Cinebench подряд подтверждает это.

Тесты Dell XPS 13 Plus

А еще есть время автономной работы. У меня было всего пять часов и две минуты непрерывного использования с экраном около 200 нит. Экран с высоким разрешением, без сомнения, является важным фактором, так как мы часто видим разочаровывающую долговечность моделей OLED XPS. (Хотя теоретически OLED-технология должна способствовать увеличению времени автономной работы.) Тем не менее, я всегда пересматриваю конфигурацию, которая у меня есть, и эта не прослужила достаточно долго, чтобы оправдать цену в 2000 долларов.

Это усугубляет проблему с подключением, потому что этой штуке нужно будет проводить много времени подключенной — так что вы действительно прощаетесь с 50 процентами вашего выбора портов. Я знаю, что звучу здесь как заезженная пластинка, но я просто хочу подчеркнуть — MacBook Air служит мне в два раза дольше.

Согласиться на продолжение: Dell XPS 13 Plus

Как и в случае с другими компьютерами с Windows, Dell XPS 13 Plus предлагает вам несколько условий, с которыми вы можете согласиться или отклонить их при настройке.

Обязательные политики, для которых требуется соглашение:

• Запрос вашего региона и раскладки клавиатуры
• Подключение к сети Wi-Fi
• Условия лицензионного соглашения на программное обеспечение Microsoft и условия продажи Dell/лицензионное соглашение с конечным пользователем
• Войдите в учетную запись Майкрософт
• Создайте PIN-код
• Политика конфиденциальности Dell и уведомление о телеметрии

Кроме того, есть множество необязательных условий, с которыми нужно согласиться:

• Настройка Windows Hello
• Параметры конфиденциальности устройства: «Найти мое устройство», рукописный ввод и ввод текста, рекламный идентификатор, местоположение, диагностические данные, индивидуальные возможности McAfee для отправки вам связанных с обслуживанием электронных писем и текстовых уведомлений

Это девять обязательных соглашений и 11 дополнительных.

XPS 13 Plus впечатляет своей готовностью бросить вызов статусу-кво. Вы не часто видите ноутбук, который пытается сделать то, чего достигли очень немногие продукты. Я уважаю цель Dell поместить процессор серии P в такой тонкий и красивый корпус.

Но все инновации в мире не изменили сути этого ноутбука. Это OLED XPS. И в конечном итоге я рассказываю здесь ту же историю, что и о моделях OLED XPS на протяжении многих лет. Он красивый и мощный, но слишком горячий, а экран с высоким разрешением убивает время автономной работы.

Я до сих пор использую MacBook Pro 2019 года для работы, и я удивлен, насколько похоже использование XPS 13 Plus на тот опыт. Как и этот MacBook, Plus тонкий и легкий, но он также всегда горячий, ему не хватает портов и у него нет практического срока службы батареи. Apple внесла эти непопулярные изменения во имя худобы, и, возможно, это говорит о том, что за последние несколько лет она решила отменить многие из них. Изменения Dell были менее радикальными в некоторых областях (клавиатура) и более радикальными в других (порты), но я беспокоюсь, что в целом повествование движется в том же направлении.

Я еще не рассматривал обычный XPS 13, но мне кажется, что Dell намерена сделать его доступным для большинства людей, а Plus — ноутбуком для «продвинутых пользователей». Но с ее ограниченными возможностями подключения и сомнительной способностью выдерживать нагрузки «опытного пользователя», я бы не стал рекомендовать эту модель этой группе. Я подозреваю, что людям, которым нужна полная мощность Core i7-1280P, может понадобиться как минимум что-то с USB-A.

Фотография Моники Чин / The Verge

Dell XPS 13 Plus Accessibility

Dell XPS 13 Plus (обзор)

• Буквенные клавиши имеют размер 1,8 x 1,7 сантиметра, расстояние между ними 0,1 сантиметра. Все клавиши имеют подсветку. Только клавиша Caps Lock имеет световой индикатор. Кнопка питания 1 х 1,7 сантиметра. Клавиши регулировки громкости представляют собой сенсорные светодиоды. Клавиши черные с белым текстом, и для их нажатия требуется небольшое усилие.
• В моем тестировании громкость динамиков достигла в среднем 80 децибел.
• Ноутбук весит 2,77 фунта.
• Имеется два порта Thunderbolt 4 USB Type-C с DisplayPort и Power Delivery.
• Крышку можно открыть одной рукой. Его можно откинуть назад на 140 градусов.
• Экран 13,4 дюйма с разрешением 3546 x 2160. В моем тестировании он достиг яркости 380 нит и коэффициента контрастности 181 940: 1. Есть сенсорный вариант.
• Тачпад не очерчен и поддерживает точные жесты.
• Настройка включает в себя включение устройства и просмотр нескольких меню.
• XPS 13 Plus поддерживает вход в систему с помощью отпечатков пальцев и распознавания лиц.

Windows 11

• Windows 11 включает специальное меню специальных возможностей.
• Windows 11 включает встроенное средство чтения с экрана (экранный диктор). Он поддерживает сторонние программы чтения с экрана, включая NVDA от NV Access и Jaws от Freedom Scientific. Полный список совместимого программного обеспечения можно найти на веб-сайте Microsoft.
• Windows 11 поддерживает голосовой ввод (доступ осуществляется с помощью Windows + H) и распознавание речи (переключается с помощью Windows + Ctrl + S).
• Цветовые фильтры, включая инвертированный, оттенки серого, красно-зеленый и сине-желтый, можно переключать с помощью Windows + Ctrl + C. Контрастные темы переключаются с помощью Alt + Shift влево + Print Screen. Стандартный темный режим и пользовательские цвета также доступны в разделе «Персонализация».
• Цвет и размер титров можно настроить, и они будут отображаться ближе к нижней части экрана.
• Клавиатуру можно переназначить с помощью Microsoft PowerToys. Залипание клавиш поддерживается. Доступна экранная клавиатура.
• Размер и скорость курсора можно настроить, а жесты можно переназначить в настройках сенсорной панели.
• Windows 11 поддерживает управление глазами с помощью внешних устройств отслеживания взгляда.
• Windows 11 включает функцию Snap Layout, доступ к которой можно получить, наведя указатель мыши на кнопку «Развернуть» в любом открытом окне.

Обзор Dell XPS 13 Plus: просто получите обычный XPS

Контент создается командой редакторов CNN Underscored, которые работают независимо от отдела новостей CNN. Когда вы покупаете по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать комиссию. Узнать больше

отзывов

Dell XPS 13 Plus — доказательство того, что не стоит пытаться починить то, что не сломано. Этот ноутбук полностью переосмысливает Dell XPS 13 — наш давний лучший выбор для ноутбуков с Windows — с поразительно минималистичным дизайном, который обязательно станет ярким акцентом в вашем домашнем офисе. Но как только вы преодолеете причудливую эстетику XPS 13 Plus и действительно возьмете его в руки, вы можете быстро понять, что «Плюс» не обязательно означает «лучше».

Несмотря на то, что в XPS 13 сохранено многое из того, что делает его великолепным (потрясающий дисплей, великолепная клавиатура и высокая производительность), а также добавлены некоторые изящные штрихи (например, невидимый трекпад, который действительно работает), XPS 13 Plus имеет некоторые серьезные конструктивные недостатки, которые сделали его прямым. -up неудобно использовать на протяжении всей недели тестирования. Если вы не женаты на его, по общему признанию, изящном дизайне — и не заботитесь о благополучии своих больших пальцев — те, кто ищет отличный ноутбук премиум-класса с Windows, могут пропустить этот. Вот почему.

Dell XPS 13 Plus

Футуристический взгляд на классику

Красивый внешний вид и великолепный дисплей Dell XPS 13 Plus сдерживаются неудобной конструкцией, которая сильно нагревается. Если вы не женаты на его уникальном дизайне и дополнительном OLED-дисплее, вам лучше пропустить его и вместо этого получить стандартный XPS 13 за 999 долларов.

1299 долларов в Dell

Хотя мне не все нравится в дизайне XPS 13 Plus, нельзя отрицать, что он красивый. Открыв крышку ноутбука, вы обнаружите поразительно минималистичный интерьер, без видимой сенсорной панели, без физических функциональных клавиш и с по-настоящему бесшумной клавиатурой, которая не занимает ни сантиметра пространства. Он выглядит как что-то из современного научно-фантастического фильма — одновременно знакомое и футуристическое — и почти гарантированно привлечет внимание, когда вы используете его на публике.

К счастью, привлекательный дизайн XPS 13 Plus не только для галочки. Меня по-прежнему поражает невидимая стеклянная сенсорная панель ноутбука, которая, несмотря на то, что у нее нет четких границ или даже физического щелчка под ней, просто работает так, как вы хотели бы, чтобы тачпад работал. Прокрутка веб-страниц и масштабирование с помощью щипков сразу стали естественными, и, как и на последних MacBook от Apple, тактильная обратная связь ноутбука отлично справляется с имитацией ощущения традиционного щелчка мыши. Хотя я думаю, что некоторые из ультраминималистских функций XPS 13 Plus идут ему во вред, бесшовная сенсорная панель является доказательством того, что вы можете иметь форму 9.0055 и работают одновременно.

То же самое можно сказать и о клавиатуре ноутбука, которая кажется такой же быстрой и отзывчивой, как я и ожидал от ноутбука XPS. Дизайн от края до края позволяет клавишам быть даже больше, чем у стандартного XPS 13, а их легкое покрытие soft-touch позволяет моим рукам чувствовать себя комфортно в течение долгих дней работы.

Как и многие современные ноутбуки, XPS 13 Plus, к сожалению, ограничен двумя портами Thunderbolt 4 USB-C для подключения к дисплеям и аксессуарам. На этот раз нет даже разъема для наушников! К счастью, Dell по-прежнему остается одной из немногих компаний, выпускающих адаптер USB-C на USB-A для старых периферийных устройств, а также адаптер USB-C на разъем 3,5 мм для тех, кто заботится о проводном звуке.

XPS 13 Plus довольно удобен в поездках, весит всего 2,7 фунта и имеет тонкие края размером чуть более половины дюйма. Он не кажется таким же легким, как новый MacBook Air M2, несмотря на тот же вес — возможно, потому, что XPS сжимает весь этот вес в более коротком корпусе — но у вас не должно возникнуть особых проблем с тем, чтобы бросить его в сумку для повседневного использования. добираться.

Калькулятор Сумм — Mathcracker.Com

Инструкции: Используйте этот калькулятор сумм для вычисления любого действительного выражения с суммами, которое вы предоставите, показывая все шаги. Пожалуйста, введите дробное вычисление, которое вы хотите выполнить, в поле формы ниже.

Подробнее о калькуляторе сумм

Этот калькулятор позволит вам вычислять и упрощать выражения, включающие суммы наиболее распространенных объектов алгебры, таких как числа, дроби, радикалы и общие функции, показывая все шаги. Вам необходимо ввести правильное выражение, включающее сумму/прибавление. Например, это может быть что-то простое, как «3/4 + 1/3», или что-то более сложное, как «sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)».

После того как вы ввели правильное числовое выражение, просто нажмите «Рассчитать», и наш калькулятор покажет вам все шаги.

Выполнение сумм основных терминов алгебры может показаться простым, и это довольно просто, просто это становится трудоемким и чреватым ошибками, когда вам нужно работать над длинным и запутанным термином.

Как добавить выражения?

Складывать простые выражения вместе очень просто, и в вашем распоряжении два мощных инструмента: правила ассоциативность и коммутативность .

Говоря простым языком, ассоциативность означает, что при сложении терминов можно смело убирать скобки, и результат не изменится. Также коммутативность означает, что вы можете изменить порядок суммы, и результат не изменится.

Каковы шаги для добавления выражения?

• Шаг 1: Определите выражение, которое вы хотите упростить, и выделите часть, которая состоит только из сумм и может быть изолирована
• Шаг 2: Используя правило ассоциативности, вы можете убрать скобки везде, где речь идет только о суммах
• Шаг 3: Выполните сложение член за членом, при этом вы можете менять порядок следования операндов, если это необходимо
• Шаг 4: Приведенные выше правила применимы и к выражениям, состоящим только из умножений, но не обязательно, если вы их смешиваете

Эти правила не работают с вычитаниями или делениями. То есть, когда у вас есть вычитания, вы не можете просто убрать скобки, потому что результат действительно может измениться. Действительно, например, если у вас есть \(1-(3-1)\), которое правильно упрощается как \(1-(3-1) = 1 — 2 = -1 \), что не то же самое, что получается при простом удалении скобок: \(1-3-1\), которое упрощается до -3, поэтому результат меняется.

Как добавить выражения?

Идея заключается в том, чтобы сгруппировать термины, которые похожи: среди терминов, которые вы складываете, вы можете сгруппировать числа, дроби, а затем оперировать ими.

Идея заключается в том, чтобы оперировать терминами, с которыми легко работать вместе, например, числами и дробями. Затем, если у вас есть более сложные, составные выражения, вы работаете изнутри наружу, но сначала смотрите на простые операции.

Основное внимание нужно уделить скобкам, заметив, что их нельзя просто убрать при смешении операций. Ассоциативное свойство работает только тогда, когда нет смешения различных операций.

Почему полезно добавлять выражения?

Сложение простых выражений — это одна из самых простых операций, которую можно выполнить, и она является краеугольным камнем любой математической операции, точка.

Невозможно переоценить важность правильного сложения дробей и правильного упрощение выражений путем группировки и использования правильного порядка операций.

Пример: вычисление суммы выражений

Вычислите следующее: \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} — \frac{5}{6}\right)\)

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\)

Simplifying \(\displaystyle \frac{ 6}{ 4} = \frac{ 2 \cdot 3}{ 2 \cdot 2} = \frac{ \cancel{ 2} \cdot 3}{ \cancel{ 2} \cdot 2} = \frac{ 3}{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\right)\)

Amplifying in order to get the common denominator 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}\)

Finding a common denominator: 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3\cdot 3-5}{6}\)

Expanding each term: \(3 \times 3-5 = 9-5\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{9-5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{6}\)

We can factor out 2 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}\)

Now we cancel 2 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)

Finding a common denominator: 3

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1+2}{3}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3}{3}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 1\)

Пример: вычисление суммы выражения

Вычислите следующее: \(2 + \frac{5}{4} — \frac{7}{6}\)

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 2\cdot\frac{12}{12}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{2}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 12+5\cdot 3-7\cdot 2}{12}\)

Expanding each term: \(2 \times 12+5 \times 3-7 \times 2 = 24+15-14\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{24+15-14}{12}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25}{12}\)

чем завершается расчет.

Пример: еще одно вычисление сложения

Рассчитайте \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \).

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{5}\)

We multiply all the numerators and all the denominators together as in \(\displaystyle\frac{ 4}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{1}{5}\)

Factoring the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}\), which can be further reduced

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 2}{5}+\frac{1}{5}\)

After simplifying the common factors from the top and bottom

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8}{5}+\frac{1}{5}\)

We use the common denominator: 5

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+1}{5}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{9}{5}\)

чем завершается расчет.

Другие полезные калькуляторы по алгебре

Сложение — это наиболее фундаментальная операция, которую вы можете выполнить. Вы также можете использовать Калькулятор дробей специально для выполнения сложения дробей.

Кроме того, при работе с дробями есть особый случай, связанный с терминами типа «1 1/2», для которых вы можете использовать калькулятор смешанных дробей

§ Наименьшее общее кратное онлайн.

Калькулятор нок

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое
• Чётные и нечётные функции

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Легче отказаться от великих целей, чем от мелких привычек. Александр Кумор

на главную

Введите тему

Поддержать сайт

←Вернуться в «Калькуляторы онлайн»

Введите числа через пробел:

Калькулятор расчёта наименьшего общего кратного онлайн (НОК) поможет вам в нахождении общего знаменателя при сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Инструкции к калькулятору

• Введите через запятую или пробел натуральные числа в текстовое поле внизу. (Например: 2, 4, 7)
• Нажмите кнопку «Найти НОК» и ожидайте результата под заголовком «Решение».
• Убедитесь, что среди введённых чисел нет нулей.

Важно!

Данный калькулятор поиска онлайн НОК может служить лишь для проверки ваших вычислений. Научиться находить НОК самостоятельно можно в теме нахождение наименьшего общего кратного.

---

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Отправить

---

Калькулятор рациональных выражений

Онлайн-калькулятор рациональных выражений факторизует заданную функцию и выполняет различные математические операции, чтобы привести ее к максимально упрощенному виду. Вы можете выполнять более одного арифметического действия одновременно для данной задачи, если это применимо.

Этот контент организован с использованием надлежащей органической информации, которая очень важна для оптимизации данного рационального выражения. Посмотри на это!

Что такое рациональное выражение?

В словаре алгебраических выражений:

«Дробь, содержащая числитель и/или знаменатель в виде алгебраических многочленов, называется рациональным выражением»

Нет ничего сложного в понимании, так как это общая форма дроби состоит из простых или сложных рациональных функций. Лучшее использование бесплатного онлайн-калькулятора рациональных функций поможет вам решить такие задачи одним взглядом.

Например: 92} + 7x + 50}}{1} $$

Это кажется немного странным, но его можно рассматривать как рациональное выражение. Вот почему вы можете рассматривать полином как стандартную рациональную функцию. Вы можете уменьшить сложный многочлен, используя бесплатный онлайн-калькулятор рациональных чисел. Что вам нужно сделать, так это предположить 1 в таких случаях наверняка.

Операции над рациональными выражениями:

Здесь у нас есть ряд алгебраических операций, которые необходимо выполнить над рациональными выражениями.

К ним относятся:

Дополнение:

С помощью бесплатного калькулятора рациональных функций можно сложить два или более рациональных выражения. Но когда дело доходит до ручных вычислений, вам нужно выяснить общие факторы и отменить их, чтобы получить сокращенную форму.

Здесь нужно сделать следующее:

• Запишите все отдельные термины в виде суммы.
• Возьмите общий знаменатель для всех выражений, подвергнув их наименьшему общему кратному (НОК).
• Теперь сложите все члены в числителе, чтобы знаменатель остался прежним.
• Если вы найдете похожие термины с противоположными знаками, сократите их и перепишите все остальные термины в нужной последовательности.
• Вы получаете упрощенную форму.

Вычитание:

Вычитание двух или более рациональных многочленов прямо противоположно сложению, как это определено для чисел. Калькулятор свободного вычитания рациональных выражений может помочь вам выполнить вычитание двух или более рациональных функций. Кроме того, вы должны следовать этим правилам, чтобы вычитать рациональные функции.

• Запишите все отдельные термины в виде вычитания.
• Приведите к общему знаменателю все выражения с помощью НОК.
• Вычесть все члены в числителе.
• Отменить все те, которые имеют противоположные знаки с теми же переменными, и добавить остальные с тем же знаком и переменными степенями.
• Укажите, что знаменатель остается неизменным.
• Так получается упрощенная форма.

Умножение:

Вы можете умножать рациональные многочлены точно так же, как и числа. Но не забывайте следовать приведенным ниже рекомендациям:

• Запишите все выражения, в которых есть знак умножения.
• Произвести произведение всех значений в числителе и знаменателе отдельно.
• Теперь умножьте каждый коэффициент в значениях, следующих за основным распределительным свойством
• Сложите все термины с одинаковыми знаками и переменными и вычтите те, которые имеют противоположные знаки.
• Перепишите выражение в порядке убывания переменной мощности.
• Получено упрощенное рациональное выражение.

Деление:

Подобно отношениям сложения и вычитания, умножение и деление двух или более рациональных выражений также одинаковы. Когда вы сталкиваетесь со сложными терминами, вы можете воспользоваться нашим бесплатным онлайн-калькулятором рациональных выражений с делением, чтобы мгновенно сократить их. Вы обязательно получите пошаговые расчеты, чтобы избежать каких-либо неудобств. Но на практике необходимо обратить внимание на следующие моменты.

• Напишите все термины со знаком деления между ними.
• Заменить числитель и знаменатель всех членов, кроме первого, и заменить знак деления на знак умножения.
• Для остальных вычислений следуйте тем же правилам, что и для умножения рациональных многочленов.

Как упростить рациональные выражения?

Вы можете использовать наш бесплатный онлайн-калькулятор упрощающих рациональных функций, чтобы сократить сложные члены, входящие в выражения, до сокращенного. Но когда это нужно упростить вручную, мы определили все правила и положения для этого выше. Например, давайте решим несколько примеров, соответствующих каждой из вышеперечисленных операций. 9{2}} $$

Наиболее упрощенная форма данной функции.

Здесь наш бесплатный калькулятор упрощенных рациональных выражений быстро определяет приведенную форму любого рационального многочлена.

Как работает калькулятор Rational Expression?

Вы можете использовать множество методов для упрощения рационального выражения, но лучший из них — бесплатный калькулятор рациональных чисел. Независимо от того, насколько сложна данная функция, наш калькулятор оптимизирует ее до самой общей формы. Позвольте нам помочь вам, как это сделать!

Ввод:

Сначала выберите одну из следующих опций из списка меню:

(1) Сокращенные члены рационального выражения
(2) Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных выражений
(3) Упростить любые выражения

Если выбрать вариант 1:

• Введите функцию числителя
• Введите функцию знаменателя
• Нажмите «Рассчитать»

Если вы выберете вариант 2:

• Сначала выберите, нужно ли вам применять операции к двум или трем выражениям
• После этого запишите выражения числителя и знаменателя для каждой рациональной функции в поле ввода
• Нажмите кнопку расчета.

Если вы выбрали вариант 3:

• Запишите функцию ввода в строке меню
• Нажмите кнопку «Рассчитать»

Вывод:

Калькулятор свободных рациональных выражений выполняет следующие операции в соответствии с входными данными, выбранными для рациональных выражений.

Для варианта 1:

• Поэтапно сокращает рациональное выражение для общего ответа

Для варианта 2:

• Складывает, вычитает, умножает и делит две или три функции соответственно.

Для опции 3:

• Упрощает все рациональное выражение и приводит к наиболее оптимальной форме заданного рационального выражения.

 

Часто задаваемые вопросы:

Как узнать, является ли рациональное выражение правильным или неправильным?

Правильное рациональное выражение:

«Рациональное выражение, в котором числитель имеет наивысшую степень переменной вместо переменной в знаменателе»

Неправильное рациональное выражение:

«Рациональная функция, у которой степень числителя меньше степени переменной в знаменателе, называется неправильной».

Независимо от типа рационального выражения используйте бесплатный онлайн-калькулятор рациональных функций, чтобы упростить его за доли секунд.

Что понимается под степенью многочлена?

Наивысшая степень переменной, входящей в полином, называется степенью полинома.

9{2} + 10 $$

Как мы видим, для отдельных членов в приведенном выше многочлене степени равны 9, 5, 4 и 2 соответственно. А вот высшая степень это 9 . Поэтому его будем считать степенью всего многочлена. Кроме того, онлайн-калькулятор рациональных выражений поможет вам правильно упростить эту полиномиальную функцию.

Что означает моном?

Алгебраическое предложение, содержащее только один термин, называется мономом.

Например:

5z, 4x, 65y и т. д.

Вывод:

Упрощение рациональных выражений позволяет уменьшить сложность ваших задач. Математики, специалисты по данным, инженеры и физики широко используют рациональные выражения, используя бесплатный онлайн-калькулятор рациональных функций для выполнения быстрых вычислений.

Ссылки:

Из источника википедии: Алгебраическая дробь, Рациональные дроби, Иррациональные дроби, Терминология.

Из истоков академии хана: Сокращение рациональных выражений, Конечное поведение, Разрывы рациональных функций.

Из источника люмен обучения: область рациональной функции, асимптоты, упрощение рационального выражения, частичные дроби.

Рациональные выражения Пошаговое решение математических задач

Добро пожаловать в Quickmath Solvers!

• Решить
• Упростить
• Фактор
• Расширить
• График
• ГКФ
• ЛКМ

Новый Пример

Справка Учебник

Решите уравнение, неравенство или систему.

Пример: 2x-1=y,2y+3=x

Чтобы увидеть учебник, прокрутите вниз

• Математические статьи
• Упрощение выражений

---

Выражение, представляющее собой частное двух алгебраических выражений (со знаменателем, отличным от 0), называется дробным выражением. Наиболее распространенными дробными выражениями являются те, которые являются частными двух многочленов; они называются рациональными выражениями. Поскольку дробные выражения включают частные, важно отслеживать значения переменной, которые удовлетворяют требованию, чтобы ни один знаменатель не был равен 0. Например, x != -2 в рациональном выражении:

, потому что замена x на -2 делает знаменатель равным 0. Аналогично, в

 

x!=-2 и x!= ​​-4

 

Ограничения на переменная находится путем определения значения, при которых знаменатель равен нулю. Во втором приведенном выше примере для нахождения значений x, при которых (x + 2)(x + 4) = 0, необходимо использовать свойство, согласно которому ab = 0 тогда и только тогда, когда a = 0 или b = 0, следующим образом.

(х+2)(х+4)=0

x+2=0 или x+4=0

x=-2 или x=-4

Точно так же, как дробь 6/8 записывается как 3/4, рациональные выражения также могут быть написано в самых низких терминах. Это делается по основному принципу.

Пример 1

Запишите каждое выражение в наименьших терминах.

Разложите числитель и знаменатель на множители, чтобы получить

По фундаментальному принципу

В исходном выражении p не может быть 0 или -4, потому что

Таким образом, этот результат действителен только для значений p, отличных от 0 и -4. Отныне мы всегда будем допускать такие ограничения при редукции рациональных выражений.

Теперь давайте посмотрим, как наш пошаговый решатель дробей решает эту задачу:

Решить похожую задачуВведите свою задачу

 

Пример 2

Факторы 2 — k и k — 2 имеют противоположные знаки. По этой причине умножьте числитель и знаменатель на -1 следующим образом.

Длина вектора калькулятор

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N2 | Двоичная система счисления

N3 | Троичная система счисления

N4 | Четырехичная система счисления

N5 | Пятеричная система счисления

N6 | Шестеричная система счисления

N7 | Семеричная система счисления

N8 | Восьмеричная система счисления

N9 | Девятеричная система счисления

N11 | Одиннадцатиричная система счисления

N12 | Двенадцатеричная система счисления

N13 | Тринадцатеричная система счисления

N14 | Четырнадцатеричная система счисления

N15 | Пятнадцатеричная система счисления

N16 | Шестнадцатеричная система счисления

N17 | Семнадцатеричная система счисления

N18 | Восемнадцатеричная система счисления

N19 | Девятнадцатеричная система счисления

N20 | Двадцатеричная система счисления

N21 | Двадцатиодноричная система счисления

N22 | Двадцатидвухричная система счисления

N23 | Двадцатитрехричная система счисления

N24 | Двадцатичетырехричная система счисления

N25 | Двадцатипятеричная система счисления

N26 | Двадцатишестеричная система счисления

N27 | Двадцатисемеричная система счисления

N28 | Двадцативосьмеричная система счисления

N29 | Двадцатидевятиричная система счисления

N30 | Тридцатиричная система счисления

N31 | Тридцатиодноричная система счисления

N32 | Тридцатидвухричная система счисления

N33 | Тридцатитрехричная система счисления

N34 | Тридцатичетырехричная система счисления

N35 | Тридцатипятиричная система счисления

N36 | Тридцатишестиричная система счисления

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор упрощения выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор уравнений

Калькулятор суммы

Калькулятор пределов функций

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Калькулятор делителей числа

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор абсолютной погрешности

Калькулятор относительной погрешности

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

вектор длина

Вы искали вектор длина? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычисление длины вектора, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вектор длина».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вектор длина,вычисление длины вектора,вычисление длины вектора по его координатам,вычисление длины вектора по его координатам доказательство,вычислить длину вектора,длина вектор,длина вектора,длина вектора c,длина вектора в пространстве,длина вектора как найти,длина вектора как обозначается,длина вектора модуль вектора,длина вектора определение,длина вектора по двум точкам,длина вектора по его координатам,длина вектора по координатам,длина вектора по координатам начала и конца,длина вектора по координатам точек,длина вектора по координатам формула,длина вектора равна,длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат,длина вектора формула,длина вектора формула по координатам,длина вектора через координаты,длина вектора это,длина векторов,длина векторов по координатам,длина через координаты вектора,длину вектора,длины векторов,длины векторов как найти,как в прямоугольнике найти длины векторов,как вычислить длину вектора,как вычислить длину вектора по координатам,как зная координаты вектора найти его длину,как зная координаты найти длину вектора,как найти длина вектора,как найти длину вектора,как найти длину вектора ав,как найти длину вектора если известны его координаты,как найти длину вектора если известны координаты вектора,как найти длину вектора зная его координаты,как найти длину вектора зная его координаты начала и конца,как найти длину вектора зная координаты,как найти длину вектора зная координаты его начала и конца,как найти длину вектора и координаты,как найти длину вектора по двум точкам,как найти длину вектора по его координатам,как найти длину вектора по координатам,как найти длину вектора по координатам двух точек,как найти длину вектора по координатам начала и конца,как найти длину вектора формула,как найти длину вектора через координаты,как найти длину векторов,как найти длину и координаты вектора,как найти длины векторов,как найти длины векторов по координатам,как найти квадрат длины вектора,как найти координаты вектора если известна длина вектора,как найти координаты вектора зная длину,как найти координаты вектора зная его длину,как найти координаты вектора зная его длину и координаты начала,как найти координаты вектора и длину,как найти координаты вектора через длину,как найти координаты и длину вектора,как находить длину вектора,как обозначается длина вектора,как определить длину вектора,как определить длину вектора по координатам,как узнать длину вектора,как узнать длину вектора по координатам,квадрат длины вектора формула,координаты вектора длина вектора,модуль вектора длина вектора,модуль вектора определение,найдите длину и координаты вектора,найдите длины векторов,найти длину вектора,найти длину вектора по координатам,найти длину вектора по координатам точек,найти длину и координаты вектора,найти длину по координатам точек вектора,найти длины векторов,найти координаты вектора и длину,найти координаты и длину вектора,нахождение длины вектора,нахождение длины вектора по его координатам,определение вектора длина вектора,определение вектора длины,определение вектора длины вектора,определение длина вектора,определение длины вектора,определение модуль вектора,по координатам точек найти длину вектора,формула вычисления длины вектора,формула вычисления длины вектора по его координатам,формула длина вектора,формула длины вектора,формула длины вектора по его координатам,формула для вычисления длины вектора по его координатам,формула для нахождения длины вектора,формула как найти длину вектора,формула квадрат длины вектора,формула модуля вектора,формула нахождения длины,формула нахождения длины вектора,формула нахождения длины вектора по его координатам,чему равна длина вектора,что такое длина вектора. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вектор длина. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычисление длины вектора по его координатам).

Решить задачу вектор длина вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Вектор: Модуль вектора и арифметические операции Экзаменационные уроки

Подтема:       Модуль вектора 9001 3

Продолжительность:       80 минут

Обучение Цели: К концу урока учащиеся должны уметь выполнять простые операции с векторами.

Справочные материалы:   Новый проект по математике 2 М. Р. Тутту Адегуна

Предыдущие знания : Учащиеся могут выполнять арифметические операции с векторами

Учебные материалы : Математический набор .

ВЕЛИЧИНА ВЕКТОРА

Величина вектора a, иногда называемая модулем вектора, представлена ​​|a|.

Нулевой вектор: Нулевой вектор — это вектор с нулевой величиной.

Единичный вектор:  Единичный вектор — это вектор, представленный a, и он таков, что a = |a| a

Отрицательный вектор:     Отрицательный вектор a записывается как – a

Равенство векторов:   Два вектора равны, если они имеют одинаковую величину и направление.

ЕДИНИЧНЫЙ ВЕКТОР

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ

Пример:        Если p = 2i –  3j; q = 3i + 5j и r = i + j; Найдите значения

1. 2p + q + 3r
2. 3p – 2q

Решение

1. 2p = 2(2i – 3j ) = 4i – 6j

3r = 3( i + j ) = 3i + 3j

Следовательно; 2p + q + 3r = (4i – 6j) + (3i + 5j) + (3i + 3j)

                                               = 10i + 2j

• 3p = 3(3i – 3j) = 9i – 9j

2q = 2(3i + 5j) = 6i + 10j

Следовательно, 3p – 2q = (9и – 9й) – (6и + 10j) = 3i – 19j

Оценка: Новый проект по математике 2, М. Р. Тутту Адегун и др. Страница 262, Упражнение 14, № 5

Заключение: Учитель резюмирует тему, отмечает записи учащихся, делает исправления и позволяет учащимся копировать.

Назначение: Новый проект по дополнительной математике 2, М. Р. Тутту Адегун и др. Страница 262, упражнение 14, № 6

Модуль вектора 19 i + 5 i -6k равен -a √322 b √420 c √421

Если вы видите это сообщение, это означает, что JavaScript отключен на вашем браузер , пожалуйста, включите JS , чтобы это приложение работало.
Получение изображения
Пожалуйста, подождите. ..

Предыдущий вопросСледующий вопрос

Вопрос :

Ответ :

Связанный ответ

Если векторы положения A, B равны i + 2j — 3k, 3i — 2j + 5k соответственно, то вектор положения C в AB произведен так, что 2 AC = 3 AB is

Другие связанные вопросы и ответы

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПРОСМОТРЫ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1.5k АКЦИИ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ 90 013

3,0 тыс. лайков

3,0 тыс. просмотров

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. лайков

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ 9 0013

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. АКЦИЙ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ

3,0 тыс. НРАВИТСЯ

3,0 тыс. ПРОСМОТРОВ

1,5 тыс. ПОДЕЛИТЬСЯ 90 013

3,0 тыс. лайков

3,0 тыс. просмотров

1,5 тыс.

Нахождение угла между векторами: понятие, правила

Заголовок статьи дает много информации о материале, который будет изложен далее. Он достаточно прост для понимания, однако важный и нужный в дальнейшем обучении. На его основе будут формулироваться все следующие понятия и решаться различные задачи на плоскости, осуществляться вычисления.

Однако, чтобы решать математические и физические задачи, такого представления недостаточно. Данные понятия следует определить более строго, точно следуя всем правилам математической науки.

Воспользуемся графической иллюстрацией. Это нам поможет рассмотрение вопроса сделать более наглядным. Для отличия от скалярных величин, будем обозначать векторы жирным шрифтом.

Пусть имеются два ненулевых вектора a и b. На плоскости они или в трёхмерном пространстве сейчас не особо важно. Пусть наши векторы OA = a и OB = b имеют общее начало в некоторой точке O.

Определение 1

Под углом между векторами a и b понимается угол между двумя лучами OA и OB. Обозначим его как (a, b), т. е. курсивом и жирным одновременно.

Ясно, что угол между нашими векторами может принимать значения от нуля градусов до 180 градусов. Часто в математике углы обозначают не в градусах, а в радианах. Угол в 90 градусов равен π/2 радиан. Угол в 180 градусов, как не трудно предположить равняется π радиан.

Угол между a и b равен нулю градусам, когда они являются сонаправленными, и 180 градусам или π радиан, когда противоположно направлены.

Определение 2

Векторы a и b перпендикулярны, если угол между ними составляет π/2 радиан.

В случае, когда один из векторов нулевой, угол между ними считается неопределённым.

О нахождение угла между векторами

Нахождение угла между векторами или (что по сути тоже самое) нахождение косинуса угла между векторами можно осуществить с помощью скалярного произведения векторов или воспользовавшись теоремой косинусов для треугольника на указанных векторах.

Напомним, что скалярное произведение a и b есть результат умножения их длин на косинус угла между векторами. Формулой это записывается так:

(a, b) = a*b*cos (a, b)

Исходим из того что ни один из векторов a и b не равен нулю. В этом случае косинус можно найти просто, разделив скалярное произведение на длины векторов.

cos (a, b) = (a, b)/(a*b)

Это есть формула нахождения косинуса угла между векторами. Провести нахождение угла между двумя векторами после этого труда не составляет.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Примеры задач на нахождение угла между векторами

Пример. 1 . Пусть у нас имеются векторы a и b. Пусть по длине один из них равен 4, а другой 8. Скалярное произведения наших векторов равно (-12). Подставляя указанные значения в формулу для косинуса, можно легко провести его вычисление

cos (a, b) = -12/(4*8) = — ½  

Чтобы найти сам угол, нужно вычислить арккосинус полученного нами значения.

(a,b) = arcos (-1/2) = 3π/4

Ответ: Запишем его виде cos (a, b) = — ½, (a,b) = 3π/4.

Часто векторы задаются не так, как в примере выше, а с помощью координат в прямоугольной декартовой системе координат. Для этого требуется формула нахождения угла между векторами в координатной форме.

Напомним, что длина вектора определяется, как сумма квадратов его координат, а скалярное произведение векторов представляет собой сумму произведения их соответствующих координат.

a = (a_x, a_y), b = (b_x, b_y)

\[ \cos (a, b)=\frac{\left(a_{x} * b_{x}+a_{y}^{*} b_{v}\right)}{\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}} \sqrt{b_{x}^{2}+b_{y}^{2}}} \]

Нахождение угла между векторами в трёхмерном пространстве происходит аналогичным образом, только мы имеем вектора с координатами не «x, y», а с координатами «x, y, z». {2}}} \]

Пример. 2. Пусть у нас имеется прямоугольная декартова система координат и в ней векторы

a = (3, 0, -4) и b = (1, 3, 4)

Мы должны провести нахождение угла между этими векторами по координатам. 

Сделаем расчёт сначала по формуле для координат векторов, затем с помощью скалярного произведения векторов. В принципе обе формулы полностью равноценны между собой. Здесь мы намеренно расписываем всё максимально подробно.

Выясним, чему будет равно скалярное произведения наших векторов в их координатной записи. Перемножаем их x-координаты, y-координаты и z-координаты, после чего суммируем полученные значения.

3*1 + 0*3 + -4*4 = -13

Вычисляем корень квадратный из суммы 3*3 + 0*0 + (-4)*(-4) = 9 + 16 = 25. Он равняется 5.

Вычисляем корень квадратный из суммы 1*1 + 3*3 + (4)*(4) = 1 + 9 + 16 = 26. Он равен 5,09.

Перемножаем полученные значения, 5 * 5,09. В итоге с допустимой погрешностью получится 25.

Далее нам нужно -13 поделить на 25. Результат вычисления равен -0,52. После округления до первого знака после запятой будем иметь -0,5.

Arccos (-1/2) равен 120 градусам.

Теперь попытаемся получить тот же результат с помощью вычисления угла по скалярному произведению векторов.

Сначала вычисляем длину каждого из векторов.

• 3*3 + 0*0 + (-4)*(-4) = 9 + 16 = 25.
• 1*1 + 3*3 + (4)*(4) = 1 + 9 + 16 = 26.

Далее находим корни из этих чисел.

В нашем случае, несмотря на то что координаты каждого из векторов абсолютно разные, длина их получилась примерно одинаковой: 5 и 5,09. Последнее число, как мы делали выше, лучше округлить.

Далее вычисляем скалярное произведение

3*1 + 0*3 + -4*4 = -13

Как и ранее, делим -13 на 25. С допустимой погрешностью получаем значение (-1/2). Опять вычисляем арккосинус из этого числа. Он будет 120 градусов.

Ответ: Угол между векторами a = (3, 0, -4) и b = (1, 3, 4) равен 120 градусам.

Не редко встречаются задачи, в которых в прямоугольной декартовой системе координат заданы координаты трёх точек и нужно выяснить, чему равняется какой-нибудь угол. Для этого определяют угол между векторами, концами которых являются координаты этих точек.

Пример 3. На плоскости дана прямоугольная система координат, а на ней заданы точки A(2,-1), B(3,2), С (7,-2). Требуется найти косинус угла, разделяющего векторы AB и BC.

Находим координаты векторов.

• Для AС  x = x₂-x₁= 7-2 =5, y = y₂-y₁ = -2 – (-1) = -1, т. е. получаем вектор AС (5, -1).
• Для ВС x = 7-3 =4, y = -2 – (-2) = -4, т. е. получаем вектор BC (4, -4).

Теперь, воспользовавшись соответствующей формулой, определим угол между векторами на плоскости.

cos (a, b) = (a, b)/(a*b)

Сначала вычисляем скалярное произведение AB и BC.

Затем корни из 5*5 + (-1)*(-1) и из 4*4 + (-4)*(-4).

Делим одно на другое.

Косинус в этом примере будет равен 0,832 (если более точно, то 3 делённое на 13 в корне).

Ответ: Искомый косинус угла равен 0,832.

Помимо сказанного, угол между векторами можно также определить по теореме косинусов. Отложите от точки 0 векторы OA = a и OB = b. Будет треугольник OAB. По теореме косинусов будет справедливо следующее равенство

AB² = OA²+ OB² – 2*OA*OB* cos (AOB)

Это равносильно

(b –a)² = a + b – 2*a*b*cos (a,b)

Отсюда легко вывести формулу косинуса угла.

Нужно сначала перенести 2*a*b*cos (a,b) в левую сторону, затем (b –a)² в правую и всё поделить на 2. В результате будем иметь

cos(a,b) = (a + b)/ 2*a*b

Чтобы использовать полученные формулы, нам нужно знать длины векторов, но это не проблема, т. к. по координатам они определяются очень легко.

Несмотря на то что указанный способ известен почти всем, чаще всего используется формула

cos(a,b) = (a,b)/a*b

Попробуйте и то, и другое. С теми формулами и способами, которыми вам будет удобнее, с теми и работайте. Для полного освоения темы в начале советуем натренироваться в решении задач всеми указанными в статье методами. Только после этого решайте, что для вас предпочтительнее и лучше идёт.

Калькулятор вычисления угла между векторами

Формула угла между векторами

Угол между двумя векторами

Рассмотрим понятие угла между двумя направлениями в пространстве.

Как и на плоскости, в пространстве направлением называется множество всех лучей, каждый из которых сонаправлен с данным. Таким образом, любой луч из данного множества сонаправленных лучей вполне определяет это направление (подобно тому, как любой направленный отрезок вполне определяет вектор, который он изображает). Поэтому направление в пространстве обычно задают при помощи только одного луча.

Углом между двумя направлениями называется величина наименьшего угла между любыми лучами этих направлений с общим началом.

Угол между лучами l₁ и l₂ обозначается \(\widehat{l_1; l_2}\). По определению угол между двумя направлениями находится в промежутке [0°; 180°].

Углом между двумя ненулевыми векторами называется угол между направлениями этих векторов. Угол между векторами а и b (рис. 21) обозначается \(\widehat{a; b}\)

Если угол между векторами а и b равен 90°, то эти векторы называют перпендикулярными (или ортогональными) и пишут: а ⊥ b.

Отметим, что если а\(\upuparrows\)b, то \(\widehat{a; b}\) = 0°, а если а\(\uparrow\downarrow\)b, то \(\widehat{a; b}\) =180°.

Рассмотрим некоторую прямую l, на которой выбрана единица измерения длины. Пусть А и В — некоторые точки прямой l такие, что |АВ| = 1.

Тогда векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BA}\) называются единичными векторами прямой l (рис.22).

Единичные векторы прямой задают на ней два направления. Одно из них называется положительным, другое — отрицательным.

Прямая, на которой выбрана точка О (начало отсчета), задано положительное направление и задана единица измерения длины, называется осью. Вектор е (|е| = 1), задающий направление оси, называется единичным вектором оси (рис. 23).

Углом между вектором и осью, называется величина угла между направлением оси и направлением вектора (рис. 2}} = -\frac{4}{9} $$

math — Угол между двумя векторами в R

Если вы хотите вычислить угол между несколькими переменными, вы можете использовать следующую функцию, которая является расширением решения, предоставленного @Graeme Walsh.

 углов <- функция(матрица){
  ## Вычисление векторного произведения матрицы
  cross.product <- t(matrix)%*%matrix
  ## нижний и верхний треугольник векторного произведения — это скалярные произведения векторов
  dot.products<- cross.product[lower.tri(cross.product)]
  ## Рассчитать нормы L2
  temp <- подавлять предупреждения (diag (sqrt (cross.product)))
  temp <- temp%*%t(temp)
  L2.norms <- temp[lower.tri(temp)]
  ## Значения арккосинуса для каждой пары переменных
  low.t <- acos(dot.products/L2.norms)
  ## Создать пустую матрицу для представления результатов
  result.matrix <- matrix(NA,ncol = dim(matrix)[2],nrow=dim(matrix)[2])
  ## Заполните матрицу значениями арккосинуса и присвойте диагональным значениям ноль «0»
  result. matrix[нижний.tri(result.matrix)] <- нижний.t
  diag(результат.матрица) <- 0
  результирующая.матрица[верхняя.три(результат.матрица)] <- t(результат.матрица)[верхняя.три(т(результат.матрица))]
  ## Получить результирующую матрицу
  возврат (результат.матрица)
}
 

Кроме того, если вы отцентрировали входные переменные по центру и получили косинусные значения приведенной выше матрицы результатов, вы получите точную матрицу корреляции переменных.

Вот приложение функции.

 набор семян(123)
п <- 100
м <- 5
# Генерируем набор случайных величин
mt <- матрица (rnorm (n * m), nrow = n, ncol = m)
# Среднецентрированная матрица
mt.c <- шкала (mt, шкала = F)
# Углы косинуса
cosine.angles <- углы (матрица = mt)
> косинус.углы
         [1] [2] [3] [4] [5]
[1,] 0,000000 1,6308191,686037 1,618119 1,751859
[2,] 1,630819 0,000000 1,554695 1,523353 1,712214
[3,] 1,686037 1,554695 0,000000 1,619723 1,581786
[4,] 1,618119 1,523353 1,619723 0,000000 1,593681
[5,] 1,751859 1,712214 1,581786 1,593681 0,000000
# Углы косинуса центрированных данных
centered. cosine.angles <- angles(matrix = mt.c)
> центр.косинус.углы
         [1] [2] [3] [4] [5]
[1,] 0,000000 1,620349 1,700334 1,614890 1,764721
[2,] 1,620349 0,000000 1,540213 1,526950 1,701793
[3,] 1,700334 1,540213 0,000000 1,615677 1,595647
[4,] 1,614890 1,526950 1,615677 0,000000 1,5

[5,] 1,764721 1,701793 1,595647 1,5
 0,000000
# Это даст вам матрицу корреляции
потому что (углы (матрица = mt.c))
            [1] [2] [3] [4] [5]
[1,] 1,00000000 -0,04953215 -0,12917601 -0,04407900 -0,19271110
[2,] -0,04953215 1,00000000 0,03057903 0,04383271 -0,13062219
[3,] -0,12917601 0,03057903 1,00000000 -0,04486571 -0,02484838
[4,] -0,04407900 0,04383271 -0,04486571 1,00000000 -0,01925986
[5,] -0,19271110 -0,13062219 -0,02484838 -0,01925986 1,00000000
# Исходная корреляционная матрица
кор (мт)
            [1] [2] [3] [4] [5]
[1,] 1,00000000 -0,04953215 -0,12917601 -0,04407900 -0,19271110
[2,] -0,04953215 1,00000000 0,03057903 0,04383271 -0,13062219
[3,] -0,12917601 0,03057903 1,00000000 -0,04486571 -0,02484838
[4,] -0,04407900 0,04383271 -0,04486571 1,00000000 -0,01925986
[5,] -0,19271110 -0,13062219 -0,02484838 -0,01925986 1,00000000
# Проверяем, равны ли они
all. equal (cos (углы (матрица = mt.c)), cor (mt))
[1] ИСТИНА
 

Если вектор \[a + b{\text{ }} = \] \[c\] и \[a + b{\text{ }} = {\text{ }}c\]. Чему равен угол между $a$ и $b$ ?(A) \[90\] (B) \[45\](C) \[0\](D) \[60\]

Ответ

Образовательная программа «Математические и компьютерные методы решения задач естествознания» интегрированной подготовки бакалавра по направлению 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» (ОС МГУ 3+)

Перейти к основному содержанию

Вы здесь

Главная

• Протоколы заседания Ученого Совета МГУ об утверждении программы
• Общая характеристика образовательной программы
• Учебный план
• Календарный график
• Аннотации к рабочим программам дисциплин
  • 1 и 2 курс
  • Кафедра Математической физики (3 и 4 курс)
  • Кафедра Вычислительных технологий и моделирования (3 и 4 курс)
  • Кафедра Вычислительных методов (3 и 4 курс)
  • Кафедра Автоматизации научных исследований (3 и 4 курс)
  • Кафедры Общей математики и Функционального анализа и его применений (3 и 4 курс)
• Индивидуальные учебные планы
• Программы практик
• Методические материалы
• Иные компоненты
• Расписания учебных занятий
• Расписания промежуточных аттестаций
• Расписание государственной итоговой аттестации (итоговой аттестации)
• Документы и материалы о результатах научно-исследовательской работы
• Договоры об организации и проведении практик
• Договоры о сетевой форме реализации образовательной программы
• Сведения о научно-педагогических работниках
• Численность обучающихся
• Правовые документы
• Результаты независимой оценки качества подготовки обучающихся
• Документ об утверждении стоимости обучения по образовательной программе
• Результаты переводов, восстановления и отчисления по образовательной программе
• Информация о трудоустройстве выпускников
• Направления и результаты научной (научно-исследовательской) деятельности
• Документы и материалы по организации и проведению оценки обучающимися содержания, организации и качества образовательного процесса
• Оценочные материалы
• Тексты выпускных квалификационных работ
• Протоколы заседаний государственной экзаменационной комиссии
• Отзывы руководителей выпускных квалификационных работ
• Рецензии на выпускные квалификационные работы по программам специалитета и магистратуры
• Отчетность обучающихся по практикам, оценочный материал и результаты аттестации по практикам
• Индивидуальные планы работы научно-педагогических работников
• Распорядительные акты
• Сведения о наличии приспособленных для использования инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья учебных кабинетов, общежития или интерната, информационных систем и информационно-телекоммуникационных сетей и пр.
• Документы, подтверждающие наличие в организации, осуществляющей образовательную деятельность, материально-технической базы, соответствующей требованиям образовательных стандартов
• Договоры о создании организацией, реализующей образовательные программы высшего образования, в научных организациях и иных организациях, осуществляющих научную деятельность, кафедр, осуществляющих образовательную деятельность
• Договоры о создании образовательной организацией высшего образования кафедр и иных структурных подразделений, обеспечивающих практическую подготовку обучающихся
• Документы, подтверждающие общественную аккредитацию организации, осуществляющей образовательную деятельность, в российских, иностранных и международных организациях и профессионально-общественную аккредитацию образовательных программ

Math.ru

Математические решения для бизнеса Курс

Чему вы можете научиться.

• Изучение линейных функций при их применении в бизнес-приложениях и решении систем линейных уравнений
• Использование математических фактов и формул для анализа, интерпретации и решения приложений в бизнесе
• Укрепить навыки по алгебре и исчислению
• Анализ и решение проблем бизнес-приложений
• Применение функций, в том числе для решения реальных проблем
• Найти и интерпретировать предельный доход, затраты и прибыль для линейных функций

Об этом курсе:

Этот курс обеспечивает фундаментальную основу для администраторов в государственном и частном секторах экономики, а также основательный обзор математики до получения степени MBA. Темы включают линейную и матричную алгебру (с особым акцентом на анализ спроса/предложения и затрат/доходов) и дифференциальное исчисление. Студентам предлагается привести примеры математических приложений, основанные на их профессиональном опыте. Передается для кредита UC.

Расписание на весну 2023 г.

3 апреля — 18 июня

В этом разделе нет установленного времени встреч.

Регистрация закрыта

Подробнее

Преподаватель: Джесси У. Общий

391061

Плата:

795,00 $

Онлайн

Обновление…

Подробнее

Примечания

Требуется доступ в Интернет. Требуемые материалы.

Срок возврата

После 07 апреля 2023 г. возврат средств невозможен

Требования к курсу

Программа курса

Учебник для этого раздела не требуется

3 апреля — 12 июня

Понедельник 18:30 — 21:30 по тихоокеанскому времени

Регистрация закрыта

Подробнее

Преподаватель: Бижан Рафаэль

391060

Плата:

795,00 $

Лично

Местонахождение: Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе

Обновление. ..

Подробнее

Примечания

Требуется доступ в Интернет. Требуемые материалы.

Крайний срок возврата средств

После 16 апреля 2023 г. возврат средств невозможен

Требования к курсу

Программа курса еще не опубликована.

Расписание

Лекция

Пн 3 апреля 2023

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция 9000 5

пн, 10 апреля 2023 г.

18:30 по тихоокеанскому времени — 9:30PM PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция

Пн 17 апреля 2023

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117 90 005

Лекция

Пн, 24 апреля 2023 г.

18:30 по тихоокеанскому времени — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция

Пн 1 мая 2023

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117 90 005

Лекция

Пн 8 мая 2023

6: 30 вечера по тихоокеанскому времени – 21:30 по тихоокеанскому времени

UCLAMath Sciences 5117

Лекция

Пн 15 мая 2023

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция 90 005

пн, 22 мая 2023 г.

18:30 по тихоокеанскому времени — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция

Пн, 29 мая 2023 г.

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

90 002 Лекция

Пн 5 июня 2023

18:30 PT — 9 :30PM PT

UCLAMath Sciences 5117

Лекция

Пн 12 июня 2023

18:30 PT — 21:30 PT

UCLAMath Sciences 5117

Лето 2023 Расписание

90 005

26 июня — 10 сентября

В этом разделе нет установленного времени встреч.

В наличии

Подробнее

Инструктор: Джесси У. Общий

392339

Плата:

855,00 $

Онлайн

Обновление…

РЕГИСТРАЦИЯ: 26 июня 2023 г.

Подробнее

Примечания

Требуется доступ в Интернет. Требуемые материалы.

Крайний срок возврата средств

После 30 июня 2023 г. возврат средств невозможен

Требования к курсу

(необязательно) Математические приложения для управления, жизни и социальных наук Harshbarger & Reynolds

ISBN 9781337625340

Программа курса

Основы бизнеса

Количественная финансовая аналитика

Готов начать
свое будущее?

Будьте в курсе последних новостей и предложений в области финансов

Имя

Фамилия

Проценты Выберите интересМатематические решения для бизнеса

Электронная почта

Компания (опционально)

Политика конфиденциальности Флажок

Регистрируясь, вы соглашаетесь с Политикой конфиденциальности UCLA Extension.

Главная | Математические решения Фрейзера

Главная | Математические решения Фрейзера

Математические решения Фрейзера

Fraser’s Mathematics Solutions обеспечивает всестороннее обучение в области высококачественного преподавания и изучения математики для администраторов, учителей и родителей в местных и виртуальных математических институтах, а также производит школьные принадлежности для учащихся, которые помогают им освещать уроки математики.

Смотреть вступление

Линейка продуктов Dope Math

Математика определенно доставляет удовольствие с нашей линейкой продуктов Dope Math. Получите все от карандашей, линеек или записной книжки по математике, наполненной советами и классными математическими фактами.

Вы также можете связать свои предметы. Покупайте для себя или поддержите нуждающегося студента!

Партнерство

Мы работаем со школами, чтобы освещать, поддерживать и помогать администраторам, тренерам по математике и учителям в внедрении высококачественного преподавания и обучения в математические классы.

Институт замены математики (MSI)

Математический институт для родителей (MIP)

Институт учителей математики (MTI)

Институт тренера по математике (MCI)

Главный математический институт (MPI)

Наши партнеры

Предыдущий

Следующий

Дополнительные услуги

Лаборатория освещения по математике и естественным наукам

Лаборатория освещения по математике и естественным наукам

Обзор учебного плана и рекомендации

Джалила Фрейзер

Генеральный директор и основатель

Читать далее

Институт замены математики (MSI)

Описание института

Во время этой «великой отставки» учителя покидают педагогическую профессию в большом количестве. Поскольку школьные округа готовятся нанять большее количество заменители и профессионалы на пенсии, практически не имеющие формального математического образования обучения, необходимо, чтобы школьное руководство также разработало план того, как Поддержите этих специалистов. Институт замены математики предоставит заменить учителей математики постоянной поддержкой, инструментами и математическим контентом знания, чтобы обеспечить учащимся полный математический опыт.

Специальные занятия включают, но не ограничиваются:

• Понимание формулы объема для прямоугольной призмы
• Сравнение двух пропорциональных отношений
• Понимание концепции целочисленных показателей степени
• Представление задач с использованием показательного уравнения
9000 7 Понимание особенностей для графика параболы

Институт математики для родителей (MIP)

Институт Описание

В это беспрецедентное время дистанционного и гибридного обучения очень важно, чтобы у родителей были инструменты, необходимые им для поддержки своих учеников. Помимо того, что вы часами сидите за кухонным столом, решая вместе с ребенком одни и те же математические задачи, существует ряд эффективных и практичных подходов, которые родители могут использовать для поддержки математического образования своих детей. Этот институт предоставит родителям и опекунам инструменты и основы, необходимые для вовлечения их детей в критическое мышление, помогая им развивать позитивное математическое мышление. Этот тренинг также предоставит родителям навыки, позволяющие сделать математику увлекательной и увлекательной, чтобы их ребенок был готов решать проблемы и понимать новые концепции, независимо от их стиля обучения.

Институт учителей математики (MTI)

Институт Описание

Этот институт предоставляет учителям практические советы о том, как чтобы наилучшим образом предоставить своим ученикам убедительные, веселые, актуальные, строгие и поддерживающие инструкции по математике. MTI вооружает учителей знаниями и уверенностью в использовании наиболее эффективных методов обучения, чтобы их ученики осваивали стандарты уровня своего класса, а также прививала им положительное математическое самосознание. Через на интерактивных сессиях профессионального развития учителя узнают, как использовать точный математический язык и методы вопросов, чтобы стимулировать студенческий дискурс, методы повышения вовлеченности во время дистанционного обучения и как обеспечить, чтобы учащиеся могли применять свои концептуальные знания для решения реальных проблем.

Институт обучения математике (MCI)

Институт Описание

Создание и поддержание потенциала тренера по математике является одной из самых важных инвестиций, которые школа может сделать для повышения успеваемости учащихся. Во время этого института тренеры по математике в тесном сотрудничестве со своими руководителями зданий узнают, как эффективно поддерживать своих учителей, используя структуру цикла коучинга FMS. Благодаря этому дизайну тренеры по математике начнут использовать методы с высоким уровнем воздействия, чтобы тренировать «тяжелые» или «легкие», что улучшит преподавание математики и обучение для всех.

Главный математический институт (MPI)

Институт Описание

Главный институт математики создает группу, чтобы предоставить директорам, заместителям директоров, а также руководителям школ и округов практические советы о том, как более продуктивно поддерживать своих учителей математики. Преподаватели математики играют важную роль в обеспечении высоких достижений учащихся и овладении ими глубокими математическими знаниями. Тем не менее, большую часть времени они чувствуют, что находятся на острове сами по себе, и все ожидают, что они станут «единственным математическим спасителем» для студентов. Этот институт будет поддерживать лидеров в повышении их глубины знаний и уверенности в математике, чтобы они могли предпринять необходимые шаги для лучшей поддержки высококачественного преподавания и обучения в области математики…

Джалила Фрейзер

Генеральный директор и основатель

Джалила Фрейзер является генеральным директором и основателем Fraser’s Mathematics Solutions (FMS), где они проводят всестороннее обучение в области высококачественного преподавания и обучения математике для администраторов, учителей и родителей на местах и виртуальные математические институты. Самое интересное, что FMS создала «линейку продуктов Dope Math», состоящую из тетрадей, карандашей и линеек, чтобы отдать дань уважения учащимся, которые освещают уроки математики.

Ее философия основана на убеждении, что математика может быть доступна для всех учащихся, если существует четкая и значимая связь с их предыдущими знаниями и реальным миром. Знакомство с математикой должно быть насыщенным и основываться на конкретном опыте, который связывает с абстрактным. Математика — ее настоящая страсть, и она постоянно ищет новые способы привить эту страсть всем заинтересованным сторонам, которых она поддерживает.

Опыт Джалилы в качестве супервайзера по математике в классах K-12 позволил ей тесно сотрудничать со школьными заинтересованными сторонами, родителями и учащимися, чтобы обеспечить постоянную поддержку математического содержания и педагогики. Последние 8 лет она проработала профессором математики в Университете Рутгерса в Ньюарке, входит в Консультативный совет по компьютерным наукам штата Нью-Джерси, является советником по математике в Институте антирасистского образования и работала математиком.

Вычисление пределов функции. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление числа «е»

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Вычисление пределов функции. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление числа «е». (практическое

занятие)
Автор: преподаватель
ГПОУ ТО «НПК»
Гусева Л. Г.

2. Цель занятия:

Повторить, обобщить и
систематизировать знания
по теме «Вычисление
пределов функции» и
отработать их применение
на практике

3.

Задачи:Обучающие:
Развивающие:
-ознакомление студентов
с общей схемой
вычисления пределов
функции на основе
обобщения ранее
изученного материала;
— формирование
самостоятельности
мышления,
мыслительных
операций: сравнение,
анализ, обобщение;
— разобрать различные
примеры задач на
определение пределов
функции, охватывающие
все подтемы данной
темы;
— формирование
навыков
самостоятельной
работы;
— закрепление навыков
нахождения пределов
функций при решении
задач
— умение обобщать,
абстрагировать и
конкретизировать
знания при
определении предела
функции.
Воспитательные:
воспитание умения
контролировать
свою деятельность
и оценивать её;
воспитание
познавательной
активности,
культуры общения.

4. Ход урока:

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Повторение опорных знаний
4. Изучение нового материала
5. Актуализация знаний
6. Домашнее задание
7. Итоги урока. Рефлексия

5. Проверка домашнего задания

Вычислите пределы:
1 вариант
5
lim
1) x 2 2 x 8
2
3x 2 x
2) lim
x 0 2 x 2 5 x
x
3) lim
x 0 5 x 5 x
2 вариант
1) lim x x 5
x 3
3
x 2 2 x 15
2) lim
2
x 3
x 9
2 x 2 x
3) lim
x 0
5x

6. Проверка домашнего задания

Ответы:
1) -1,2; 0,4; -√5
2) 25, 4/3, 1/5√2

7. Повторение опорных знаний

Что называют пределом функции в
точке?
Записать определение непрерывности
функции.
Сформулируйте основные теоремы о
пределах.
Какие способы вычисления пределов
вы знаете?

8. Повторение опорных знаний

Определение предела. Число b – предел
функции f(x) при x стремящемся к a, если для
каждого положительного числа e можно
указать такое положительной число d, что
для всех x, отличных от a и
удовлетворяющих неравенству |x-a|<d,
имеет место неравенство |f(x)-b|<d.
Если b есть предел
функции f(x) при x стремящемся к a, то
записывают это так:
Функция f(x) непрерывна в точке a, если

9. Повторение опорных знаний

Основные теоремы о пределах:
ТЕОРЕМА 1. Предел суммы двух функций при x стремящемся к a равен
сумме пределов этих функций , то есть
ТЕОРЕМА 2. Предел произведения двух функций при x стремящемся
к a равен произведению пределов этих функций, то есть
ТЕОРЕМА 3. Предел частного двух функций при x стремящемся к a равен
частному пределов, если предел знаменателя отличен от нуля, то есть
и равен плюс (минус) бесконечности, если предел знаменателя 0, а предел
числителя конечен и отличен от нуля.

10. Повторение опорных знаний

Способы вычисления пределов:
1) Непосредственной подстановкой
2) Разложение числителя и
знаменателя на множители и
сокращение дроби
3) Домножение на сопряженные с
целью избавления от
иррациональности

11. Изучение нового материала

Предел на бесконечности:
Число А называется пределом функции
y=f(x) на бесконечности (или при х,
стремящимся к бесконечности), если для
всех достаточно больших по модулю
значений аргумента х соответствующие
значения функции f(x) сколь угодно мало
отличаются от числа А.

12. Изучение нового материала

1)
lim
x
2)
3
3
0
x 5
lim ( x
3
6 x 2 5 x 1)
x
3x 2 5 x 4
3) lim 2
x
2
x
3
x
Разделим числитель и знаменатель дроби н старшую степень
переменной:
3x 2 5 x
4
5
3
2
2
2
х
х
х lim
x
2
lim
x
2
x
2x
3
x
1
2 2
2
x
х
х
х
3 0 0
3
1 0 0
4
5
4
3
х2
3
2
3
1
х2

13. Изучение нового материала

Первый замечательный предел
Второй замечательный предел равен

14. Изучение нового материала

Использование замечательных пределов
Первый замечательный предел:
Второй замечательный предел:

15. Изучение нового материала

sin Rx
sin Rx
1. lim
R lim
R
x 0
x 0
x
Rx
x
2
2 3x
2 6
2. lim (1 ) lim ((1 ) ) e 6
x
x
x
x

16.

Актуализация знаний5
1. lim
x 4 x 1
2.
lim
x
3.
7.
x 4 2x 2 3
3x 3 5
lim x
3
3x 2
x
2 3
5
2
lim
x x
x
3x
5. lim
x x 2
8.
9.
4.
6.
lim
x
x5 x6
x3 x4
10.
11.
3tgx
lim
x 0
x
sin 6 x
lim
x 0 sin 2 x
sin 17 x
lim
x 0
8x
5 x
lim (1 )
x
x
2 x
lim (1 )
x
3x
3 x
12. lim (
)
x 0
3
1
x

17. Задание на дом

Вычислите пределы:
1.
lim
x3 1
x 1
sin 3x
4. lim
x 0 sin 5 x
2
lim
x 7 x 10
x 2 9 x 20
tg 2 x
5. lim
x 0
x
lim
x 1 1
x
x 2 2x
6. lim (
)
x
x
x 1
2.
x 5
3.
x 0
Рефлексия
Сегодня я узнал …
Было трудно …
Было интересно …
Я понял, что…
Теперь я могу …
Я попробую …
Я научился …
Меня заинтересовало …
Меня удивило …

English     Русский Правила

Первый замечательный предел — онлайн справочник для студентов

Теорема

Первый замечательный предел — один:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 \)

Доказательство первого замечательного предела

Рассмотрим односторонние пределы.

\(\ \lim _{x \rightarrow 0-0} \frac{\sin x}{x} ; \quad \lim _{x \rightarrow 0+0} \frac{\sin x}{x} \)

Докажем, что каждый из этих пределов равен единице. Тогда предел \(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} \) также будет равен единице.

Пусть \(\ x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) \) и лежат этот угол на тригонометрической окружности (рис.1).

Рис.1

Этот луч пересечет единичную окружность в точке \(\ k \) и вертикальную касательную линию, проведенную в точке \(\ A(1 ; 0) \) в точке \(\ \mathrm{L} \). Через точку \(\ \mathrm{H} \) обозначим проекцию точки \(\ k \) на горизонтальную ось косинусов.

Рассмотрим треугольники OAK, OAL и круглый сектор OAK.

Абсцисса точки \(\ \mathrm{K} \) равна \(\ O H=\cos x \) , а ее ордината равна \(\ K H=\sin x \) (равна высоте (\(\ \triangle O A K \) ). А потом

\(\ S_{\Delta O A K}=\frac{1}{2} \cdot O A \cdot K H=\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \sin x=\frac{\sin x}{2} \)

Здесь \(\ \mathrm{O} \mathrm{A}=1 \) как радиус тригонометрического круга. {2} x=\frac{x}{2} \)

Площадь \(\ \Delta O A L \)

\(\ S_{\Delta O A L}=\frac{1}{2} \cdot O A \cdot A L=\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \operatorname{tg} x=\frac{\operatorname{tg} x}{2} \)

Итак, неравенство (1) будет переписано в виде:

\(\ \frac{\sin x}{2}Так как для \(\ x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) \) все части этого неравенства положительны, то его можно записать следующим образом:

\(\ \frac{1}{\sin x}>\frac{1}{x}>\frac{1}{\operatorname{tg} x}=\operatorname{ctg} x=\frac{\cos x}{\sin x} \)

После умножения на \(\ \sin x>0 \)d получаем:

\(\ 1>\frac{\sin x}{x}>\cos x \)

или же

\(\ \cos xПереходя во всех частях последнего неравенства к пределу в \(\ x \rightarrow 0+0 \) , получим:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0+0} \cos x\(\ 1Согласно теореме о двухсторонних ограничениях (теорема «о двух полицейских») мы заключаем, что

\(\ \lim _{x \rightarrow 0+0} \frac{\sin x}{x}=1 \)

Вычислим теперь \(\ \lim _{x \rightarrow 0-0} \frac{\sin x}{x} \) ;

\(\ \lim _{x \rightarrow 0-0} \frac{\sin x}{x}\left[\frac{0}{0}\right]\left\|\quad \begin{array}{c}{x=-t} \\ {t \rightarrow 0+0}\end{array}\right\|=\lim _{t \rightarrow 0+0} \frac{\sin (-t)}{-t}=\lim _{t \rightarrow 0+0} \frac{-\sin t}{-t}= \)

\(\ =\lim _{t \rightarrow 0+0} \frac{\sin t}{t}\left\|\quad \begin{array}{c}{t=x} \\ {x \rightarrow 0+0}\end{array}\right\|=\lim _{x \rightarrow 0+0} \frac{\sin x}{x}=1 \)

То есть \(\ \lim _{x \rightarrow 0-0} \frac{\sin x}{x}=1 \)

А, таким образом, и \(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 \)

Теорема доказана. {2}}=\frac{1}{2} \)

Примеры решения задач

ПРИМЕР

Задание

Вычислить предел

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x} \)

Решение

Вначале выясним тип неопределенности, для этого в выражение, стоящее под знаком предела подставим значение \(\ x=0 \):

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x}\left[\frac{0}{\sin 0}=\frac{0}{0}\right] \)

Таким образом, имеем неопределенность типа \(\ \left[\frac{0}{0}\right] \) . Перепишем предел следующим образом:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x}\left[\frac{0}{0}\right]=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{\frac{\sin x}{x}} \)

Предел частного равен частному пределов, если последние существуют:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x}\left[\frac{0}{0}\right]=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{\frac{\sin x}{x}} \stackrel{?}{=} \frac{\lim _{x \rightarrow 0} 1}{\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}} \)

Предел константы равен этой константе:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} 1=1 \)

а предел знаменателя есть первый замечательный предел и \(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 \) . Тогда, окончательно имеем, что

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x}=\frac{1}{1}=1 \)

Ответ

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin x}=1 \)

ПРИМЕР

Задание

Вычислить предел

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\arcsin x} \)

Решение

Выясним тип неопределенности (если она есть). Для этого вместо x подставляем его предельное значение 0:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\arcsin x}\left[\frac{0}{\arcsin 0}=\frac{0}{0}\right] \)

Итак, имеем неопределенность типа \(\ \left[\frac{0}{0}\right] \) . Для нахождения предела делаем замену:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\arcsin x}\left[\frac{0}{0}\right]\left\|\begin{array}{c}{\arcsin x=y} \\ {x=\sin y} \\ {y \rightarrow 0}\end{array}\right\|=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin y}{y} \)

Получили первый замечательный предел, тогда:

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\arcsin x}\left[\frac{0}{0}\right]\left\|\quad \begin{array}{c}{\arcsin x=y} \\ {x=\sin y} \\ {y \rightarrow 0}\end{array}\right\|=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin y}{y}=1 \)

Ответ

\(\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{\arcsin x}=1 \)

Как я ограничиваю свои решения и упрощаю свою жизнь

Ранее на этой неделе я немного рассказал о том, как системы помогают мне упростить и оптимизировать почти все аспекты моей жизни.

Пока я писал этот пост, я понял, что есть еще одна важная вещь, которую я делаю, чтобы упростить и упростить…

Я ограничиваю количество решений, которые мне нужно принимать каждый день.

Что надеть, какие развлечения провести с детьми, какие спонсорские сообщения в блогах принимать, что есть на ужин, какой маршрут выбрать, чтобы избежать большого трафика, в какой цвет покрасить наш новый шкаф, какие чистящие средства использовать, какую еду купить в продуктовом магазине и т. д. и т. п.

Есть сотни (возможно, даже тысячи) решений, которые мне приходится принимать каждый божий день… и хотя я считаю себя довольно решительным, я знаю, что любой процесс принятия решений в конечном итоге займет часть моего времени.

Умножьте это на несколько сотен (или несколько тысяч), и вы получите МНОГО времени, которое тратится каждый день только на принятие решений!

Я понимаю, что многие ежедневные решения принимаются за доли секунды, но даже несмотря на это, я обнаружил, что мой мозг часто устает принимать все эти решения каждый день (особенно когда я целый день сижу дома с детьми и такое ощущение, что у меня в 20 раз больше вопросов, на которые нужно ответить, и решений, которые нужно принять).

Для меня слишком много решений заставляет мой мозг чувствовать себя переполненным и клаустрофобным — и когда я чувствую это, я начинаю отключаться. Я говорю «нет» гораздо большему и даю нерешительные ответы только для того, чтобы перейти к следующему вопросу.

Однако за последние несколько лет я значительно упростил свою жизнь, поставив себе целью ограничить количество решений, которые мне нужно принимать каждый день.

Вот несколько примеров того, что я делаю.

Как я ограничиваю свои решения и упрощаю свою жизнь.

УТРЕННЯЯ РАБОТА:

Каждое утро я делаю одну и ту же простую рутину (подробнее об этом читайте здесь).

Я всегда сразу же заправляю постель, затем одеваюсь и готовлюсь к новому дню, а потом начинаю завтракать. Мы с Дэйвом почти всегда выбираем одежду накануне вечером, так что одевание занимает всего минуту или две.

Благодаря моей суперкороткой прическе я могу укладывать волосы одинаково каждый день (это занимает примерно 2 минуты), и у меня очень минимальный макияж, который занимает около 3 минут (честно говоря, я не преувеличиваю). совсем).

Я почти всегда готовлю на завтрак оладьи с яйцом или вафли с колбасой — так что мне просто нужно выбрать между этими двумя вариантами, и дети редко спорят ни с тем, ни с другим!

Летом, когда Дэйв дома, мое утро выглядит немного иначе, но во время учебного года эта простая утренняя рутина избавляет меня от потери времени и дополнительных решений.

.

ОДЕЖДА:

Вся наша семья снова и снова носит одни и те же вещи — не потому, что у нас нет других вариантов или мы не можем позволить себе новую одежду, — а потому, что это ТААААААААААААЕЕЕЕЕЕЕЕЕEЕEEEE пpоще!

Нора настаивает на том, чтобы носить юбку КАЖДЫЙ ДЕНЬ, поэтому ее гардероб состоит из 5-6 юбок, 5-6 пар велосипедок или капри, которые можно носить под юбкой, и 8-10 топов. Она вообще не заботится о совпадении, так что это прекрасно работает для нее. Она одевается и готовится каждое утро без ЛЮБОЙ помощи с моей стороны — и нам никогда не приходится спорить о том, что ей можно или нельзя носить. Беспроигрышный вариант!

У Саймона несколько любимых шорт и рубашек (я стараюсь сочетать вещи как можно лучше), и я одеваю Джеймса в один из его 5 шорт-комбинезонов, которые НАСТОЛЬКО удобны для лета. Кроме того, дети в основном носят одну и ту же одежду каждое воскресенье в церковь (соответствует погоде). Я даже не реализовал это, но со временем дети просили одну и ту же «воскресную одежду» неделю за неделей, и я понял, что это делает жизнь намного проще, потому что не было вопроса о том, что они наденут в церковь.

Каждую неделю мы снова и снова стираем и складываем одни и те же вещи… но это, безусловно, упрощает процесс одевания детей (и упаковки вещей на каникулы!)

Что касается Дейва и меня, у нас обоих ТОЧНО одних и тех же рубашек, шорт и брюк, потому что, когда мы находим стиль, который нам нравится, мы покупаем его в разных цветах. Таким образом, мы знаем, что вещи подойдут, мы знаем, что стиль будет хорошо на нас смотреться, мы знаем, что они удобны и т. д.

Я уже поделился своими любимыми брюками Ann Taylor Loft (у меня 7 пар разных цветов) и только на прошлой неделе мы нашли кучу более красивых футболок для Дэйва всего за 4,50 доллара, и мы купили 5 разных цветов. Эти рубашки идеально подойдут ему для ношения с его 4 парами шорт (все одинаковые, только разных цветов), которые мы получили прошлой осенью на распродаже 🙂

В течение учебного года у Дэйва есть 4 пары классических брюк, которые он чередует с примерно 10 рубашками-поло, 10 рубашками на пуговицах (обычно всех тех же брендов) и 4 жилетами-свитерами. Он почти не тратит время на подбор одежды ночью, что означает для него меньше решений. Это также облегчает покупку его одежды. Я могу просто заказать точный размер и марку онлайн, если ему нужно что-то новое.

Многие из вас знают, что я далека от иконы моды, и я не удивлюсь, если мои советы по одежде не сработают для некоторых из вас — тем не менее, я чувствую, что всегда выгляжу вполне презентабельно и (поверьте или нет) На самом деле я получаю много комплиментов по поводу своей одежды, когда выхожу из дома!

.

ЕДА:

Как я упоминал выше, у нас почти всегда есть блины и яйца или вафли и колбаса на завтрак — и то и другое очень быстро и легко для меня приготовить (мне даже не нужны рецепты, так как я сделал их так много раз.)

Я обычно ем детям утреннюю закуску в их чашках для закусок накануне вечером — почти всегда какое-то сочетание вегетарианских соломинок, крекеров с золотыми рыбками, крекеров с животными и кренделей.

Затем на обед мы выбираем из остатков, бутербродов и джемов, мяса и сыра или макарон с сыром. Я подаю каждый вариант с различными фруктами, йогуртом, чипсами, овощами и т. д. Школьные обеды ВСЕГДА упаковываются накануне вечером, и иногда я упаковываю наши обеды ночью, даже когда мы весь день дома — просто чтобы сэкономить время в течение дня.

Дети могут выбрать свой полдник на «полке для закусок» в нашей кладовой.

Я планирую наши обеды каждую неделю, поэтому единственное время, когда мне нужно принять решение об ужине, это когда я планирую наши приемы пищи в начале недели.

Мы часто ходим в одни и те же рестораны снова и снова (привет Culver’s и Arby’s!), потому что мы знаем, что нам нравится еда, мы знаем, что мы хотим заказать, мы знаем, что наши дети будут хорошо это есть, и мы знаем цены не будет безумно дорого.

Я чувствую, что за последние несколько месяцев покупка продуктов стала проще, чем когда-либо. Я покупаю примерно одни и те же фрукты, овощи, йогурт, молоко, яйца и другие скоропортящиеся продукты каждую неделю, а также запасаюсь мясом, сыром, консервами и продуктами в коробках, когда они поступают в продажу. Я также пользуюсь услугой самовывоза, которая практически исключает ВСЕ вопросы в магазине.

.

ВЕЧЕРНЯЯ РАБОТА:

Я уже писала о том, как наша вечерняя рутина помогает упростить и организовать следующий день (подробнее об этом читайте здесь), И как режим сна нашего ребенка в настоящее время лучше, чем когда-либо (подробнее об этом здесь ) — но сегодня я хотел бы снова затронуть эту тему, потому что я думаю, что она хорошо вписывается в тему этого поста.

Одна из причин, по которой я чувствую, что наши дети ложатся спать НАМНОГО лучше, заключается в том, что наш распорядок перед сном довольно «черно-белый». Здесь не так много переменных и нет места для вопросов, поэтому никаких решений принимать не нужно. Мы знаем распорядок, ОНИ знают распорядок, и редко ссорятся или спорят (по крайней мере, не о том, чтобы лечь спать!)

Они знают, что получают 1 закуску и 2 книги. Они знают, что в это время нет ни телевизора, ни iPad. Они знают распорядок и (как правило) ложатся спать без особых проблем.

Кроме того, у нас с Дэйвом есть общее представление о том, что мы хотим/должны делать каждую ночь после того, как дети улягутся спать. Обычно нам даже не нужно это обсуждать — мы просто делаем то, что делаем всегда, чтобы убраться в доме и подготовиться к следующему дню.

.

Когда я сижу здесь и печатаю, я понимаю, что этот пост, вероятно, заставляет нас казаться ОЧЕНЬ скучными — но я обещаю, что он не кажется скучным, когда мы его проживаем!

Кажется, что в нашей жизни много разнообразия; и, честно говоря, я думаю, что все мы работаем лучше, когда знаем, чего ожидать — будь то то, что мы будем носить, что мы будем есть, что мы будем делать каждый день, когда дети лягут спать, когда мы будем есть закуски и т. д. … и т. д.

Кроме того, я стал намного счастливее, и к тому времени, как я ложусь спать, мой мозг меньше перегружается, потому что мне не нужно принимать 500 решений о том, что надеть, что поесть, когда начать процесс отхода ко сну и т.д.

Это не произойдет в одночасье, но мне кажется, что приложив немного усилий, вы сможете найти множество способов уменьшить количество решений, которые вам нужно принимать каждый день. И если вы похожи на меня, вы будете удивлены, насколько счастливой, менее напряженной и менее хаотичной станет ваша жизнь в результате!

Вы когда-нибудь пытались ограничить свои решения?

источник фото 1, 2

7 способов свести к минимуму усталость от принятия решений в повседневной жизни – Современная миссис Дарси

С тех пор, как я начала много думать о людях, которые носят одно и то же каждый день, я начала изучать другие способы свести к минимуму принятие решений в моей повседневной жизни.

Я применил это на практике очевидными и необычными способами. Вот несколько способов свести к минимуму усталость от принятия решений и повысить продуктивность и креативность.

1. ЕШЬТЕ ОДНО И ТО ЖЕ.
В те дни, когда я занимался кроссфитом, многие элитные спортсмены нашего спортзала каждый день ели одно и то же, и я имею в виду то же самое : индейку, зеленую фасоль и миндаль, 5 мини-приемов пищи в день, с ужином только на разнообразие. Они не одиноки: многие успешные люди регулярно едят одно и то же, чтобы освободить умственное пространство.

За последние шесть месяцев 95% моих будничных обедов дома были одними и теми же. Мы с Уиллом активно обсуждаем, как будет выглядеть обед, когда наконец потеплеет. (Это похоже на что-то с салатом из зелени и курицей.) Завтрак всегда представляет собой сочетание яиц и авокадо. Никаких решений не требуется.

2. … ИЛИ ПОЧТИ ТО ЖЕ САМОЕ.
Есть менее радикальные способы реализации того же принципа. У нас пицца каждую пятницу. Моя подруга идет еще дальше (и я подумываю последовать ее примеру): она разработала свободную недельную формулу для своей семьи, чтобы ориентироваться при выборе: азиатская в понедельник, мексиканская во вторник, итальянская в среду. (Больше идей о формулах здесь.)

3. ЗАНИМАЙТЕСЬ ЕЖЕДНЕВНЫМИ РАБОТАМИ.
Каждое утро я готовлю кофе, затем сажусь за компьютер (или беру блокнот) и начинаю писать. (Не в фейсбуке, не по электронной почте. Пишу .) Затем я выхожу за дверь, чтобы тренироваться.

Оказывается, я что-то делаю правильно: специалисты по тайм-менеджменту говорят, что если не знаешь, с чего начать, начни с внедрения утренней и вечерней рутины. У меня также есть распорядок дня на 2 часа, когда у меня начинается ежедневный спад.

Чтобы получить удивительный взгляд на возможные распорядки дня, ознакомьтесь с увлекательной книгой Мэйсона Карри «Ежедневные ритуалы».

4. СОЗДАВАЙТЕ ПРОБЛЕМЫ В СВОЙ ДЕНЬ.
Этот совет взят из содержательного руководства Управляйте своими делами изо дня в день. «Установите время начала и окончания рабочего дня, даже если вы работаете в одиночку. Посвящайте разное время суток разным занятиям: творчеству, встречам, переписке, административной работе и так далее. Эти жесткие ограничения не позволяют задачам занимать больше времени, чем нужно, и не отвлекают вас от другой важной работы. Они также помогают вам избежать трудоголизма, который гораздо менее продуктивен, чем кажется».

Постепенно я добавляю в свой день все больше таких жестких граней. Я особенно рекомендую это, если вы флиртуете с выгоранием.

5. СОЗДАЙТЕ ДЛЯ СЕБЯ ПРАВИЛА ЕСЛИ-ТО.
Я научился этому трюку у 3 крошечных привычек и братьев Хит. У вас гораздо больше шансов осуществить свои благие намерения, если вы будете использовать планирование «если-то»: если произойдет Х, то я сделаю Y. устал, напряжен или заболочен.

Для меня это выглядит так: Если я наливаю чашку кофе, то я наливаю стакан воды. Если я впервые за неделю в Trader Joe’s, то покупаю свежие цветы. Если сейчас 16:00. а я еще не была в парке, значит пора выгуливать собаку.

6. ЕСЛИ ЭТО ВЫЗЫВАЕТ ОПАСНОСТЬ ПРИ РЕШЕНИИ, БРОСЬТЕ ЭТО.
По этой причине несколько лет назад мы отказались от членства в Costco. Я никогда не мог понять, когда идти, и я думал об этом много . (Теперь, когда они открыли второй магазин гораздо ближе к тому месту, где мы живем, это уже не так нервирует.)

7. ОГРАНИЧЬТЕ СВОИ ВОЗМОЖНОСТИ.
Это прямо из Парадокса выбора. Слишком много вариантов так же плохо, как и недостаточно: мы счастливее и продуктивнее, когда рассматриваем меньше возможностей. Вот недавний пример. Нам давно нужны новые постельные принадлежности. Мне не понравились варианты в нашем местном магазине постельных принадлежностей, но когда я начала искать в Интернете, я была ошеломлена выбором. Я не мог делать покупки по всему Интернету или даже по всему торговому центру. Мне нужно было меньше вариантов.

Я объяснил свою дилемму моей подруге-дизайнеру и попросил ее сказать мне  , где делать покупки. Она порекомендовала единственный магазин, который вернул мои варианты в разумный диапазон. (Ее ответ: Pottery Barn.)

В последнее время я занимаюсь организационными делами, и количество вещей, которые можно организовать там, совершенно ошеломляющее — так много советов и инструментов из стольких источников. Я беспомощен против всего Pinterest. На прошлой неделе я решил ограничить свои возможности и решил сосредоточиться только на одной области (кладовой) и разместить заказ только в одном магазине (The Container Store). И теперь наша кладовая выглядит довольно здорово. Есть ли варианты лучше и дешевле? Вероятно. Но работа сделал , и этого мне достаточно.

Как вы упрощаете процесс принятия решений в повседневной жизни? Хотелось бы услышать ваши очевидные и не очень очевидные советы и рекомендации?

Мы ценим хороший разговор в разделе комментариев. Говорим ли мы о книгах или о жизни, разные мнения могут обогатить дискуссию, если они предлагаются с целью установления большего контакта и более глубокого понимания, что мы искренне поддерживаем. Тем не менее, я и моя команда будем удалять комментарии, которые оскорбительны или предназначены для того, чтобы опозорить членов этого сообщества, особенно если они оставлены теми, кто комментирует впервые.

Сохранение в качестве PDF-файла на мобильном устройстве

Что такое треугольник: определение, классификация, свойства

В данной публикации мы рассмотрим определение, классификацию и свойства одной из основных геометрических фигур – треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного материала.

• Определение треугольника
• Классификация треугольников
• Свойства треугольника
• Примеры задач

Определение треугольника

Треугольник – это геометрическая фигура на плоскости, состоящая из трех сторон, которые образованы путем соединения трех точек, не лежащих на одной прямой. Для обозначения используется специальный символ – △.

• Точки A, B и C – вершины треугольника.
• Отрезки AB, BC и AC – стороны треугольника, которые часто обозначаются в виде одной латинской буквы. Например, AB = a, BC = b, AC = c.
• Внутренность треугольника – часть плоскости, ограниченная сторонами треугольника.

Стороны треугольника в вершинах образуют три угла, традиционно обозначающиеся греческими буквами – α, β, γ и т.д. Из-за этого треугольник еще называют многоугольником с тремя углами.

Углы можно, также, обозначать с помощью специального знака “∠“:

• α – ∠BAC или ∠CAB
• β – ∠ABC или ∠CBA
• γ – ∠ACB или ∠BCA

Классификация треугольников

В зависимости от величины углов или количества равных сторон выделяют следующие виды фигуры:

1. Остроугольный – треугольник, у которого все три угла острые, т.е. меньше 90°.

2. Тупоугольный – треугольник, в котором один из углов больше 90°. Два остальных угла – острые.

3. Прямоугольный – треугольник, в котором один из углов является прямым, т.е. равен 90°. В такой фигуре две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами (AB и AC). Третья сторона, расположенная напротив прямого угла – это гипотенуза (BC).

4. Разносторонний – треугольник, у которого все стороны имеют разную длину.

5. Равнобедренный – треугольник, имеющие две равные стороны, которые называются боковыми (AB и BC). Третья сторона – это основание (AC). В данной фигуре углы при основании равны (∠BAC = ∠BCA).

6. Равносторонний (или правильный) – треугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину. Также все его углы равны 60°.

Свойства треугольника

1. Любая из сторон треугольника меньше двух оставшихся, но больше их разности. Для удобства примем стандартные обозначения сторон – a, b и с. Тогда:

b – c < a < b + c, при b > с

Это свойство применяется для проверки отрезков на предмет того, могут ли они образовывать треугольник.

2. Сумма углов любого треугольника равняется 180°. Из этого свойства следует, что в тупоугольном треугольнике два угла всегда являются острыми.

3. В любом треугольнике напротив большей стороны находится больший угол, и наоборот.

Примеры задач

Задание 1
В треугольнике известны два угла – 32° и 56°. Найдите значение третьего угла.

Решение
Примем известные углы за α (32°) и β (56°), а неизвестный – за γ.
Согласно свойству о сумме всех углов, α + β + γ = 180°.
Следовательно, γ = 180° – α – β = 180° – 32° – 56°  = 92°.

Задание 2
Даны три отрезка длиной 4, 8 и 11. Выясните, могут ли они образовать треугольник.

Решение
Составим неравенства для каждого из заданных отрезков, исходя из свойства, рассмотренного выше:
11 – 4 < 8 < 11 + 4
8 – 4 < 11 < 8 + 4
11 – 8 < 4 < 11 + 8

Все они верны, следовательно, данные отрезки могут быть сторонами треугольника.

Треугольник (символ). История и значение в разных культурах

Треугольник является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов. В Древнем Египте он был прямоугольным и являлся воплощением триады духовной воли, любви и высшего разума человека. Вертикальная сторона египетского треугольника составляла три единицы длины, основание— четыре, а гипотенуза — пять. Толковалась эта геометрическая фигура следующим образом: вертикальную сторону соотносили с мужским началом, основание — с женским, а гипотенуза символизировала плод их союза.

Треугольный нимб Бога Саваофа. Роспись в православном храме

Старший аркан «Повешенный» из колоды Таро герцога Висконти, XV в. Свободная нога повешенного изогнута так, что образует треугольник с прямой ногой

Ж.-Б. Рено. Свобода или смерть. На картине, созданной в эпоху Великой французской революции, масонский наугольник, как и фригийский колпак, является символами равенства

На Древнем Востоке почитали треугольник как символ природы всего сущего. Треугольник с вершиной, соединенной с такой же геометрической фигурой, ацтеки использовали в качестве эмблемы временного цикла. Герменевтической традиции известно множество видов треугольников, имеющих различные толкования: например, данная геометрическая фигура с горизонтальной чертой почиталась ими пассивным символом, который означает воздух, а перевернутая является олицетворением чаши, которая готова принять воду, а также соответствует женскому началу.

Для средневековых алхимиков треугольник с вершиной, устремленной вверх, являлся знаком пламени, «мужского огня», а при его наложении на описанный выше знак женского начала мы получим индуистскую эмблему объединения созидающего и порождающего начал — гексаграмму. В индийской традиции такой символ толковался также и как знак любви богов ко всему земному.

В Европе же данная геометрическая фигура была известна как звезда Давида. Треугольник, вписанный в окружность, олицетворяет собой мир форм, заключенный в круге вечности. Плутарх, описывая эту геометрическую фигуру, называл пространство, ограниченное сторонами треугольника, равниной истины, на которой расположены образы всего, что было и будет. Треугольники могут выступать и в качестве лунного символа, тогда они располагаются горизонтально и соприкасаются своими вершинами. Общая точка этих треугольников символически обозначает смерть и новолуние.

Магическая гексаграмма. Составляющие данную фигуру цифры не повторяются и при сочетании сумм вершин и сторон треугольника всегда дают число 26. В нумерологии целью создания подобных фигур было желание расширить и увеличить магическое воздействие цифр

Медаль НАСА за полет в космос. Космический корабль «Шатл» вписан в символ огня

Эзотерическое изображение пяти планет в звездах Давида: Венеры, Марса, Меркурия, Юпитера и Сатурна

В буддийской традиции два смыкающихся треугольника олицетворяют чистое пламя и Три Драгоценности Будды. Китайский символ восстановления изображается в виде треугольника с подвешенными к нему мечами, а у христиан — треугольника, образованного посредством трех пересекающихся окружностей. Это олицетворяет Троицу в единении и равенстве трех ее составляющих.

Два соединенных вершинами вертикальных треугольника разделяют символизм песочных часов, олицетворяя неумолимо идущее время и смертность. Также песочные часы часто используются для обозначения благочестивого, тихого образа жизни, краткости человеческой жизни, а также применяются как атрибут отца-времени и порой даже смерти.

Гексаграмма как оккультный символ

Два треугольника в петлицах — знаки различия отделённого командира в РККА с 1935 г.

Три треугольника под звездой на рукаве — знаки различия старшины в РККА с 1919 г.

Мандала Ваджраварахи. Средневековый тибетский свиток. Два наложенных друг на друга тре — уголь ника в форме гексаграммы символизируют единство мудрости и сострадания

Треугольники на сосудах

В эпоху неолита у ранних земледельческих народов треугольники в орнаментах символизировали воздух, землю и огонь. Они — одни из самых древних символов, связанных с сельскохозяйственными работами, природой и ее календарными циклами.

Керамический сосуд земледельцев натуфийской культуры, Египет

Троица и треугольник

Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб. Символ Троицы по католической традиции составлялся из трех малых треугольников, вписанных в один большой с кругами на вершинах. Три этих круга означают триединство, но каждый круг независим и совершенен сам по себе. Эта схема иллюстрировала принцип триединства и вместе с тем индивидуальности каждого составляющего Святой Троицы.

Схема Святой Троицы по католической традиции

Треугольники как символ Троицы в готической архитектуре

Треугольник в античной архитектуре

В античной традиции треугольник, обращенный вершиной вверх, символизировал стремление материи к духу. Поэтому фронтоны древнегреческих храмов в самой глубокой древности делали треугольными и всячески украшали. В отличие от поздних, более северных европейских построек наличие двускатной крыши не было вызвано климатическими условиями. В Древней Греции был теплый климат и снега зимой не было.

Храм Зевса в Олимпии. Реконструкция

Треугольник Кеплера

В начале XVII в. знаменитый астроном Кеплер составил диаграмму соединения планет Сатурна и Юпитера. Так в астрономии называют расположение планет, при котором для земного наблюдателя эклиптические долготы равны нулю, а сами небесные тела находятся близко друг к другу или даже перекрываются. Кеплер представил это явление в виде треугольника, который вращается по зодиакальному кругу, совершая полный оборот за 2400 лет.

Великий треугольник соединения Сатурна и Юпитера

Треугольники в алхимии

Четыре стихии: Земля, Вода, Воздух и Огонь. Миниатюра из алхимического трактата XVII в.

Рождение Сына Солнца из Философского яйца. Миниатюра из алхимического трактата XVII в.

Король Земли поклоняется философской сере. Миниатюра из алхимического трактата XVII в.

Созвездие Треугольника

Точное происхождение названия этого созвездия неизвестно. Свое название оно получило на Древнем Востоке, его знали и использовали в навигации финикийские мореходы. Для них оно символизировало священный камень пирамидальной формы. Треугольник входил в число 48 классических созвездий античности. Древние греки считали, что это — перенесенная на небо дельта Нила, что указывает на египетские корни названия созвездия. Уже в Новое время на звездном небе были выделены созвездия Южного Треугольника и Наугольника.

Созвездие Треугольника. Иллюстрация из астрономического атласа «Уранография» Я. Гевелия

Глаз в треугольнике

Символ, графически представляющий собой вписанный в треугольник глаз, называемый «глазом провидения» или «всевидящим оком», появился в Европе в XVII в. Считается, что он восходит к солярному глазу Гора древних египтян. Этот знак получил широкое распространение в барочной архитектуре, украшая фронтоны роскошных католических костелов.

В XIX в. он появился и на православных храмах, например, на фронтоне Казанского собора в Санкт-Петербурге. Христианство рассматривало его как символ Святой Троицы. Одновременно этот символ использовался и масонами, которые трактовали его как символ абсолюта, просвещения и высшего знания. У масонов «глаз провидения» располагается над стулом мастера ложи, чтобы таким образом напоминать о всепроникающей во все тайны мудрости Творца.

Декларация прав человека и гражданина, Франция, конец XVIII в.

Герб белорусского города Браслав

Печать Соломона

Печать Соломона — другое название звезды Давида, образованной наложением друг на друга двух треугольников, т.е. гексаграммы. По преданию, царь Соломон с помощью этого знака управлял духами, заключенными в медный сосуд. Считается, что печать Соломона является мощным амулетом, способным защитить своего обладателя от влияния злых духов.

Эфиопский орден Соломоновой печати

Каббалистический амулет печать Соломона

Поделиться ссылкой

Обучение и поддержка — Программное обеспечение для записи

Привет! Как мы можем вам помочь?

ЗАГРУЗКИ И АКТИВАЦИЯ

 

Программное обеспечение Sibelius

Проблемы с активацией или регистрацией

5

ваш продукт?

Чат сейчас

ОБУЧЕНИЕ

Воспроизводите партии в унисон и улучшайте свою музыку с помощью этой опции.

Узнайте, как установить, запустить и настроить приложение.

Берите с собой Sibelius и все свои партитуры, куда бы вы ни отправились.

Просмотреть все руководства

ИЗДЕЛИЯ

{название статьи}

{описание статьи}

{Дата статьи}

Просмотреть все статьи

---

Учитесь у Avid и других

Задайте вопрос сообществу
Получите помощь и совет от других пользователей Avid

Присоединяйтесь к обсуждению

Получите информацию

09 Читайте статьи, блоги и т. д.

Читать блоги

Пройти обучение
Совершенствовать свои навыки с помощью практического обучения

Найти курс

Получить сертификат 05z Расширить свою карьеру с отраслевой сертификацией

Сертификат пользователя Sibelius

Получить книгу
Расширьте свои знания в своем собственном темпе

Основы Sibelius

Партнеры по обучению Avid
Пройдите обучение рядом с вами через нашу сеть независимых обучающих компаний и учреждений

Найдите ALP
Станьте ALP

---

РЕСУРСЫ

Документация

Avid Link Documentation 9000 0002

Системные требования

Спецификации

Гарантия

---

Предложения поддержки

Варианты поддержки

Планы поддержки Avid Advantage

Код поддержки Avid
У вас нет плана поддержки? Получить один раз поддержку

Купить ASC для физических лиц
Купить ASC для организаций

Передача права собственности
Переназначить ваше оборудование или программное обеспечение другому лицу

Передать ваш продукт Sibelius

3 CONT 09

Служба поддержки
По вопросам с вашей учетной записью или лицензированием и активацией программного обеспечения Avid

Контакт

Поддержка учетной записи

По вопросам, связанным с вашей учетной записью или лицензированием и активацией программного обеспечения Avid.

 

Начать чат

Создать обращение >

Служба поддержки интернет-магазина
По вопросам размещения заказа, выставления счетов или возврата онлайн-заказа

Контакт

Служба поддержки интернет-магазина

При возникновении проблем с размещением заказа, выставлением счетов или возвратом онлайн-заказа.

 

Общаться сейчас

Создать обращение >

Техническая поддержка
При возникновении проблем с продуктом, решением или услугой Avid

Контакт

Техническая поддержка

Техническая поддержка Требуется контракт на активную поддержку, подписка или код поддержки Avid.

Создать кейс

---

Клиенты со стандартными планами поддержки должны приобрести код поддержки Avid (ASC) для поддержки по телефону в обычные рабочие часы.

Клиенты с планами поддержки ExpertPlus, Elite или Cloud могут звонить круглосуточно и без выходных по указанным ниже номерам.

Позвоните нам

---

Америка

1-800-800-2843 / +1 978-275-24765

9 Европа

Великобритания: +44 3308 085 382
Германия: +49180 132 4009
Франция: +33 141 494 040
Испания: +34 518 889 411
Финляндия: +35 892 290 1690
Швеция: +46 844 255 90
Дания: +45 39 8 55 909 9 8002843

---

Азия

Южная Корея: +822 3483 3226
Австралия: +612 8228 1456
Япония: +81 3 4565 4184
Остальная часть Азиатско-Тихоокеанского региона: +81 3 4565 4184
462

 

Если страна нет в списке, наберите: +44 3308 085 382

Живой звук — Avid VENUE / S3L / S6L — нажмите здесь 9\circ\,$ (угол),
может быть нет треугольника , ровно один треугольник или два треугольника которые соответствуют информации SSA.

Пусть $\,a\,$ и $\,b\,$ — положительные действительные числа, используемые для обозначения длин двух сторон треугольника. Пусть $\,\theta\,$ обозначает меру невключенного угла. Как показано справа, $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$ образуют ситуацию SSA — две стороны и невключенный угол. Чтобы значительно сократить количество слов, я говорю что-то вроде: ‘$\,a\,$ присоединяется к $\,b\,$’ вместо более правильного (но гораздо более многословного): ‘сторона длины $\,a\,$ присоединяется к стороне длины $\,b\,$’ Обратите внимание, что: ‘SSA’ соответствует ‘$\,a\,b\,\theta\,$’ $\,b\,$ присоединяется к $\,a\,$ на одном конце и имеет $\,\theta\,$ на другом конце $\,a\,$ противоположно $\,\theta\,$ Чтобы набросать ситуацию SSA для заданных значений $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$: начните с рисования пунктирной линии, которая будет «удерживать» третью (неизвестную) сторону треугольника выбрать точку на пунктирной линии в качестве вершины для $\,\theta\,$ присоедините сторону длины $\,\color{green}{b}\,$ к выбранная вершина в угол $\,\color{orange}{\theta}\,$ на другом конце $\,b\,$ прикрепите круг радиуса $\,\color{purple}{a}\,$; угол, под которым $\,b\,$ присоединяется к $\,a\,$, изначально неизвестен Показанная высота (имеющая длину $\,b\sin\theta\,$) является важной границей между разным поведением — продолжайте читать!

В следующей последовательности эскизов $\,b\,$ и $\,\theta\,$ считаются постоянными, а $\,\theta\,$ является острым углом.
Сторона длины $\,a\,$ становится все больше и больше:

$0 Когда $\,a\,$ меньше $\,b\sin\theta\,$, это слишком мало, чтобы достичь пунктирной линии. Независимо от того, какой угол между $\,a\,$ и $\,b\,$ треугольник не может быть завершен. Для $\,0 нет треугольника , определяемого сторонами $\,a\,$ и $\,b\,$ и невключенным углом $\,\theta\,.$	$0 нет треугольника, определяемого $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$
$a = b\sin\theta$ Когда $\,a\,$ достигает длины высоты ($\,a = b\sin\theta\,$) , тогда ровно столько, чтобы попало в пунктирную линию и образовало (правильный) треугольник. Для $\,a = b\sin\theta\,$ существует ровно один (прямоугольный) треугольник , определяемый сторонами $\,a\,$ и $\,b\,$ и невключенный угол $\,\theta\,.$	$a = b\sin\theta$ ровно один (прямоугольный) треугольник, определяемый $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$
$\,b\sin\тета Это самый интересный случай! Этот случай является причиной отсутствия теоремы о конгруэнтности SSA. Для значений $\,a\,$ строго между $\,b\sin\theta\,$ и $\,b\,$ окружность радиуса $\,a\,$ пересекает пунктирную линию в две разные точки . Таким образом, имеются два разных треугольника , которые соответствуют информации SSA. Для $\,b\sin\theta двух различных треугольников , определяемых сторонами $\,a\,$ и $\,b\,$ и не включенным в них углом $\,\theta\,.$	два треугольника , определяемые $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$ $\,b\sin\theta два разных треугольника, определяемых $\,a\,$ $\,b\,$ и $\,\theta\,$
$а = б$ Для $\,a = b\,$ существует ровно один равнобедренный треугольник , определяемый сторонами $\,a\,$ и $\,b\,$ и невключенным углом $\,\theta\,. $	$a = b$ ровно один равнобедренный треугольник
$а > б$ Когда $\,a\,$ больше, чем $\,b\,$, то окружность радиуса $\,a\,$ пересекает пунктирную линию в двух разных точках. Однако, только одна из этих точек дает треугольник с внутренним углом $\,\theta\,.$ Для $\,a > b\,$ существует ровно один треугольник , определяемый сторонами $\,a\,$ и $\,b\,$ и невключенным углом $\,\theta\,. $	$a > b$ ровно один треугольник

Резюме: Границы для нулевого, одного, двух треугольников в конфигурации SSA

На этом рисунке показаны описанные выше ситуации SSA.
Сторона $\,b\,$ и угол $\,\theta В числовой строке показаны значения $\,a\,$, соответствующие нет , один и два треугольника .

Красный (без $\,\треугольника\,$), синий (два $\,\треугольника\,$s), и черный (один $\,\треугольник\,$) интервалы изменяются
в зависимости от значений $\,b\,$ и $\,\theta\,.$

Введите свои значения для $\,b\,$ и $\,\theta\,$ ниже — получайте удовольствие! 9\циркуляр

Примечание: Если угол $\,\theta\,$ тупой (или прямой), то ситуация иная.
В этом случае треугольник не существует до $\,a > b\,$, в которой существует единственный треугольник:

Практика рисования кейсов SSA

Получите случайную ситуацию SSA, нажав ниже. Зарисуйте данную ситуацию на листе бумаги — сделайте это примерно в масштабе, но на самом деле ничего не измеряйте. На основе вашего эскиза предположите, сколько треугольников соответствуют этой конфигурации SSA. Тогда проверьте свою догадку.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.
ПРОЧТЕНИЕ, ЧАСТЬ 2

Введение в функцию арксинуса и примеры

Возможно, вы сетуете:

«Как мне запомнить все эти разные ситуации?»

Вот хорошие новости:

Математика подскажет вам, в какой ситуации вы находитесь
(ноль, один или два треугольника),
, если вы сделаете математику правильно!

Проиллюстрируем тремя подобными примерами.
В каждом из них вам дан угол и его противоположная сторона, а также вторая сторона.
Суть вот в чем: осознайте, что это ситуация SSA, и будьте осторожны !
Во всех этих примерах $\,\beta\,$ обозначает угол (изначально неизвестный) от второй стороны.

9\ circ \ приблизительно 1,34} \конец{собрать} $$ Функция синуса принимает значения только в $\,[-1,1]\,. $ Следовательно, не существует углов $\,\beta\,$ с $\,\sin\beta = 1,34\,.$ Не существует треугольника, удовлетворяющего этой ситуации с SSA. 9029\circ\,$ и $\,b = 7\,.$ У нас могло бы быть отметил, что $\,a > b\,$ помещая нас в «один треугольник» категория. Нам не нужно было этого делать — математика сказала нам!

Комментарии к обозначениям при решении треугольников

При именовании треугольников принято использовать: заглавная буква (например, $\,D\,$) для обозначения вершины строчная буква (например, $\,d\,$) для обозначения длины противоположной стороны Вершина однозначно идентифицирует угол в этой вершине, и мы используем этот факт для упрощения обозначений. \circ — D\,$’, тогда $\,D\,$ относится к мера угла при вершине $\,D\,.$ Обозначение треугольника в Precalculus проще, чем обозначение треугольника в Geometry. Из-за характера работы по геометрии необходимо проводить тщательные различия между точками, углами и числами: Вершина — это точка . Вершина обозначается заглавной буквой, например $\,P\,.$ Угол — это геометрический объект — объединение двух лучей с общим концом. Если при вершине $\,P\,$ имеется только один угол, то этот угол можно обозначить символом $\,\angle P\,.$ Мерой угла является действительное число . Меру $\,\угла P\,$ можно обозначить через $\,m\угол P\,.$ В Precalculus эти различия обычно не нужны. Неудобно писать что-то вроде ‘$\,\sin(m\angle P)\,$’. Громоздкая нотация (без необходимости в ней) может сделать простые вещи сложными. Итак — в Precalculus — , когда нет возможной путаницы , мы используем простое обозначение и пусть контекст определяет правильную интерпретацию. Вот несколько примеров предварительного исчисления: 9\circ — E — F\,$’, $\,D\,$ (а также $\,E\,$ и $\,F\,$) относятся к мерам углов. В выражении ‘$\,\triangle DEF\,$’, $\,D\,$ (а также $\,E\,$ и $\,F\,$) относятся к точкам (вершинам).

Полный пример:

Использование закона синусов для исследования конфигурации «SSA» 9\circ\,$ угол с противоположной стороной длины $\,23\,. $
Другая сторона имеет длину $\,30\,.$ Если возможно, решите треугольник.
Округление углов до одного десятичного знака и сторон до двух десятичных знаков.
Любое значение, используемое внутри арксинуса, должно быть округлено как минимум до четырех знаков после запятой.

РЕШЕНИЕ:

Полезно сделать набросок для определения обозначений. (Попробуйте сделать примерно в масштабе, но обязательно ничего не меряй!) Обратите внимание, что это ситуация «SSA», и будьте осторожны! Сделайте предположение о количестве треугольников, определяемом информацией SSA. Похоже на ситуацию с двумя треугольниками!

Также полезно использовать таблицу (или таблицы) для организации результатов: УГОЛ 9\circ$ $d = 23$ $\, E = \,?$ $\,e = \,?$ $\, F = \,?$ $ \,f = 30$ Таблица(и) будет заполняться по мере завершения вычислений. В этом примере таблицы повторяются, , поэтому вы можете легко увидеть каждый шаг, на котором добавляется информация. При самостоятельном решении таких задач, , вы не будете повторять таблицу (таблицы) — вы просто будете заполнять их по ходу дела. 9\circ}} \конец{собрать} $$ Примечание: Если ваш калькулятор работает в радианном режиме, то значение $\,\arcsin(0,5922)\,$ отображается в радианах. Если ваш калькулятор находится в режиме градусов, то $\,\arcsin(0,5922)\,$ отображается в градусах. 9\circ}{30} = 0,0197} \qquad \cssId{sb151}{\text{Проверить!}} $$

Вы можете использовать WolframAlpha для выполнения вычислений. « Предыдущая 1 … 224 225 226 227 228 … 3 230 Следующая »