Автор: alexxlab

Тригонометрическое уравнение онлайн с решением: Решение тригонометрических уравнений онлайн

alexxlab / / Разное

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Простейшие
тригонометрические
Уравнения.
Решение
Тригонометрических
уравнений

2. Повторим значения синуса и косинуса

у π/2 90°
1
120° 2π/3
135° 3π/4
150° 5π/6
π/6 30°
1/2
180° π -1
0
—
(cost)
π/3 60°
π/4 45°
—
210° 7π/6
-1/2
1/2
1 0 0°
½
x
2π 360
11π/6 330° [-π/6]
225° 5π/4
240° 4π/3
-1
270° 3π/2 [-π/2]
(sint)
7π/4 315° [-π/4]
5π/3 300° [-π/3]

3.

АрккосинусАрккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из [0;π], что
cos t = а.
Причём, | а |≤ 1.
у
arccos(-а)
π/2
arccos а = t
π
0
-1
-а
Примеры:
а
arccos(- а) = π- arccos а
1
1)arccos(-1)
2)arccos
х
=π

4. Уравнение cost = a

Уравнение
t1
-1
a
1. Проверить условие | a | ≤ 1
y
0
cost = a
1
x
2. Отметить точку а на оси
абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки пересечения
перпендикуляра с окружностью.
5. Полученные точки – решение
уравнения cost = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-t1
t t1 2 n,
n Z

5. Частные случаи уравнения cost = a

cost = 1
y
t 2 n,
π/2
n Z
cost = 0
0
-1
1
0
x
t n, n Z
2
cost = -1
-π/2
t 2 n,
n Z

6. Арксинус

у
π/2
1
а
arcsin а =t
Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.
Причём, | а |≤ 1.
х
-а
-1
-π/2
Примеры:
arcsin(- а)
arcsin(- а)= — arcsin а

7. Уравнение sint = a

1. Проверить условие | a | ≤ 1
y
π-t1
2. Отметить точку а на оси
ординат.
1
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки пересечения
перпендикуляра с окружностью.
t1
a
0
x
5. Полученные точки – решение
уравнения sint = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-1
t1 2 n, n Z
t
t1 2 n, n Z

8. Частные случаи уравнения sint = a

Частные случаи уравнения
Π
y
2
1
π
0
0
-1
π
2
sint = a
sint = 1
t 2 n, n Z
2
sint = 0
x
t n, n Z
sint = -1
t 2 n, n Z
2

9. Повторим значения тангенса и котангенса

Линия тангенсов
tg t ЄR , но t ‡
+ π k, kЄZ
у π/2
2π/3
π/3
5π/6
1
π/4
ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ
π/6
0
х
Линия котангенсов
у
4π/3
-π/2
π
0
х

10.

АрктангенсАрктангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.
а
у
π/2
arctgа = t
0
х
arctg(-а) = — arctg а
arctg(-а )
-π/2
-а
Примеры:
1) arctg√3/3 =
π/6
2) arctg(-1) =
-π/4

11. Арккотангенс

у
-а
arcctg(- а)
а
arcctg а = t
π
0 х
Арккотангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём, а ЄR .
arcctg(- а) = π – arcctg а
Примеры:
1) arcctg(-1) =
3π/4
2) arcctg√3 =
π/6

12. Формулы корней простых тригонометрических уравнений

1.cost = а , где |а| ≤ 1
или
Частные случаи
2.sint = а, где | а |≤ 1
или
3. tgt = а, аЄR
t = arctg а + πk‚ kЄZ
Частные случаи
1)cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
1)sint=0
t = 0+πk‚ kЄZ
2)cost=1
t = 0+2πk‚ kЄZ
2)sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ
3)cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
3)sint = — 1
t = — π/2+2πk‚ kЄZ
4. ctgt = а, аЄR
t = arcctg а + πk‚ kЄZ
Простейшие
тригонометрические
уравнения
Sin t=a;
Cos t=a;
где t=f(x)
Введение новой
переменной
Разложение
на
множители
Решение простейших уравнений
1) cost= — ½;
t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ
t= ±2π/3+2πk, kЄZ
3) tgt = 1;
t = arctg1+πk, kЄZ
t = π/4+πk, kЄZ.
2) sint = 0;
Частный случай:
t = 0+πk, kЄZ
4) ctgt = t = arcctg( )+πk, kЄZ
t = 5π/6+πk, kЄZ.

15. Решение простейших уравнений

1) tg2x = -1
2) cos(x+π/3) = ½
2x = arctg (-1) + πk, kЄZ
2x = -π/4 + πk, kЄZ
x = -π/8 + πk/2, kЄZ
x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ
x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ
x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ.
Ответ: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
3) sin(π – x/3) = 0
упростим по формулам
приведения
sin(x/3) = 0
частный случай
x/3 = πk, kЄZ
x = 3πk, kЄZ.
Ответ: 3πk, kЄZ.

16. Другие тригонометрические уравнения

1. Сводимые к квадратным
a∙sin²x + b∙sinx + c=0
Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда
a∙p² + b∙p + c = 0
Найти корни, вернуться к замене и
решить простые уравнения.
2.Однородные
1)Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx = 0
Т.к. sinx и cosx одновременно
не равны нулю, то разделим обе
части уравнения на cosx. Получим:
простое уравнение
a∙tgx + b = 0 или tgx = m
2)Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x.
Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

17. Найти наименьший положительный корень

у
3
х
x
1
cos
3
2
x
3 3
x 1

18. Найти наименьший положительный корень

3
4
у
tg
х
4
x
12
1
x 3
12 4
x 9

19. Найти наибольший отрицательный корень

x
5
6
3
cos
3
2
у
х
5
6
x 5
3
6
x 2,5

20. Найти наибольший отрицательный корень

y
tg
4
x
3
4
x
10
1
x 3
10
4
x 7,5
2 cos x 3
180;270
y
150
30
210
180
x
210
270

22.

Найти наименьший положительный корень120
у
3
sin 2 x
2
60
х
240
300
2 x 240
x 120

23. Наибольшее отрицательное (в градусах)

2 sin 3x 2
Наибольшее
отрицательное (в градусах)
у
3х 225
225
х
135
45
х 75
I вариант (БУ)
II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
1.
1.
2.
2.
3.
3.
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
a=1
a=0
a= -1
,
I вариант (БУ)
II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
1.
1.
2.
2.
3.
3.
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
Ответы:
САМ

English     Русский Правила

Тесты по теме «Тригонометрические уравнения» онлайн

  1. Онлайн тесты
  2. Тригонометрические уравнения

  • Тригонометрия.

    Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

    02.05.2020 2950 0

    Данный тест проверяет умение решать простейшие тригонометрические уравнения.

  • Тригонометрические уравнения

    14.02.2020 4413 0

    Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Тригонометрические уравнения». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

  • Тригонометрические уравнения

    01. 10.2020 455 0

    Тест предназначен для учащихся, которые изучили тему «Тригонометрические уравнения»

  • Простейшие тригонометрические уравнения.

    18.12.2022 145 0

    Данный тест позволяет проверить степень усвоения темы » Решение простейших тригонометрических уравнений»

  • Тригонометрическая ф-я y=cos(x) 2

    16.09.2021 53 0

    Текушая проверка знаний свойств cos(x). Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AC| к длине гипотенузы |AB|

  • Тригонометрические уравнения

    23. 05.2020 1119 0

    Тест предназначен для проверки знания формул корней тригонометрических уравнений и умения решать простейшие тригонометрические уравнения.

  • Тема 6. ПР 18. Тригонометрические уравнения приводимые к квадратным

    31.03.2022 307 0

    Тест состоит из 15 заданий. Данный тест применяется для комплексной проверки знаний обучающихся и  подготовке к написанию экзамена. В тесте применяется следующий тип задания: 1. Задания с выбором одного  правильного  ответа . Каждое задание имеет четыре-пять вариантов ответов, из которых только один правильный. Задание считается выполненным, если обучающийся выбрал и обозначил правильный ответ. 2. Задания с выбором нескольких  правильных  ответов . Каждое задание имеет четыре-пять вариантов ответов, из которых два правильных. Задание считается выполненным, если обучающийся выбрал и обозначил все правильные ответ.

  • Простейшие тригонометрические уравнения

    13.05.2020 1539 0

    Тест по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» 10 класс. Тема «Тригонометрия»

  • Тест по теме «Уравнения на ЕГЭ»

    14.01.2020 71 0

    Тест состоит из 4 вопросов базового уровня  по теме: «Уравнения», учебник алгебра 10-11

  • Решите уравнение и выберите вариант ответа

    05. 12.2020 175 0

    Тренировочный тест по теме «Решение простых тригонометрических уравнений». Предназначен учащимся 10-11 классов. 

  • Простейшее тригонометрическое уравнение cos t = a

    03.02.2020 1585 0

    Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Простейшее тригонометрическое уравнение cos t= a». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

  • ОУД.

    03 Математика. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения.

    04.06.2020 486 0

    Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Уравнения и неравенства». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля.

Решатель тригонометрических уравнений — онлайн-калькулятор триггеров

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Решатель тригонометрических уравнений

Инструмент / решатель для решения одного или нескольких тригонометрических уравнений, уравнений с неизвестными переменными и cos, sin, tan и т. д.

Результаты

Решатель тригонометрических уравнений — dCode

Метки: Символьные вычисления

Поделиться

dCode и другие

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Решение триггерного уравнения

Тригонометрическое уравнение для решения (по одному в строке)
2cos(x)=pi/4
Переменные
Набор областей решения R (действительные числа)
Z (целые числа)
C (сложные)
Форсировать результаты как числовые значения

См. также: Решатель уравнений — Решатель неравенств — Решатель дифференциальных уравнений

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое тригонометрическое уравнение?

Тригонометрическое уравнение представляет собой математическое выражение с равенством между двумя элементами, содержащими неизвестные переменные и тригонометрические функции (cos, sin, tan и т. д.).

Пример: $ \cos(x) = sin(\pi) $

Как решить тригонометрическое уравнение?

dCode автоматически решает тригонометрических уравнений (с символом равенства = ) и вычисляет значения неизвестных.

Поддерживаются все тригонометрические функции: sin() , cos() , tan() , а также тригонометрические обратные функции acos() , arcsin() и так далее. а также гиперболические функции cosh() , sinh() и т. д.

Пример: $ \sin(x) = 0 $ возвращает решение $ x = 0 $ (радиан)

Некоторые уравнения имеют бесконечное число решений (по модулю $\pi $ или $ 2\pi $ или с константами $ c_i $)

Все углы указаны в радианах.

Как решить несколько тригонометрических уравнений?

Несколько триггерных уравнений с одинаковыми переменными можно комбинировать с помощью логического оператора И : && или ⋀ .

Кроме того, любой новый возврат линии будет рассматриваться как новое уравнение.

Как шаг за шагом решить триггерное уравнение?

Решатель dCode не отображает шаги расчета, потому что они отражают не шаги человеческого мышления, а шаги машинного мышления (побитовые двоичные вычислительные операции), далекие от ручного разрешения. dCode позволяет проверить результат.

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Решателя тригонометрических уравнений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons / бесплатно), алгоритма «Решатель тригонометрических уравнений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или « Функции Trigonometric Equation Solver» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Решателя тригонометрических уравнений» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Решатель тригонометрических уравнений» или любых ее результатов разрешено (даже в коммерческих целях) при условии, что вы цитируете dCode!
Бесплатный экспорт результатов в файл .csv или .txt осуществляется нажатием значка export 29, https://www.dcode.fr/trig-equation-solver

Резюме

  • Решение тригонометрического уравнения
  • Что такое тригонометрическое уравнение?
  • Как решить тригонометрическое уравнение?
  • Как решить несколько тригонометрических уравнений?
  • Как шаг за шагом решить триггерное уравнение?

Похожие страницы

  • Решатель дифференциальных уравнений
  • Решатель неравенств
  • Решатель уравнений
  • Упрощение математических выражений
  • Определенный интеграл
  • Несократимые дроби
  • Расширение математических выражений
  • СПИСОК ИНСТРУМЕНТОВ DCODE

Поддержка

  • Paypal
  • Patreon
    • 90 127 Подробнее
 

Форум/Справка

Ключевые слова

уравнение,тригонометрия,тригонометрия,тригонометрия,равенство ,equal,unknown,variable,cos,sin,tan

Ссылки


▲

Решатель тригонометрических уравнений — онлайн-калькулятор триггеров

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Решатель тригонометрических уравнений

Инструмент / решатель для решения одного или нескольких тригонометрических уравнений, уравнений с неизвестными переменными и cos, sin, tan и т. д.

Результаты

Решатель тригонометрических уравнений — dCode

Метки: Символьные вычисления

Поделиться

dCode и многое другое

dCode бесплатен, а его инструменты оказывают ценную помощь в играх, математике, геокэшинге, головоломках и решениях задач каждый день!
Предложение ? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Решение триггерного уравнения

Тригонометрическое уравнение для решения (по одному в строке)
2cos(x)=pi/4
Переменные
Набор областей решения R (действительные числа)
Z (целые числа)
C (сложные)
Преобразовать результаты в числовые значения

См. также: Решатель уравнений — Решатель неравенств — Решатель дифференциальных уравнений

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое тригонометрическое уравнение?

Тригонометрическое уравнение представляет собой математическое выражение с равенством между двумя элементами, содержащими неизвестные переменные и тригонометрические функции (cos, sin, tan и т. д.).

Пример: $ \cos(x) = sin(\pi) $

Как решить тригонометрическое уравнение?

dCode автоматически решает тригонометрических уравнений (с символом равенства = ) и вычисляет значения неизвестных.

Поддерживаются все тригонометрические функции: sin() , cos() , tan() , а также тригонометрические обратные функции acos() , arcsin() и так далее. а также гиперболические функции ch() , sinh() и т. д.

Пример: $ \sin(x) = 0 $ возвращает решение $ x = 0 $ (радиан)

Некоторые уравнения будет иметь бесконечное число решений (по модулю $\pi$ или $2\pi$ или с константами $c_i$)

Все углы указаны в радианах.

Как решить несколько тригонометрических уравнений?

Несколько триггерных уравнений с одинаковыми переменными можно комбинировать с помощью логического оператора И : && или ⋀ .

Кроме того, любой новый возврат линии будет рассматриваться как новое уравнение.

Как шаг за шагом решить триггерное уравнение?

Решатель dCode не отображает шаги расчета, поскольку они отражают не шаги человеческого мышления, а шаги машинного мышления (побитовые двоичные вычислительные операции), далекие от ручного разрешения. dCode позволяет проверить результат.

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Решателя тригонометрических уравнений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons / бесплатно), алгоритма «Решатель тригонометрических уравнений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или « Функции Trigonometric Equation Solver» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т.

2 умножить на минус 1: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти объемсфера (5)
2Найти площадьокружность (5)
3Найти площадь поверхностисфера (5)
4Найти площадьокружность (7)
5Найти площадьокружность (2)
6Найти площадьокружность (4)
7Найти площадьокружность (6)
8Найти объемсфера (4)
9Найти площадьокружность (3)
10Вычислить(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11Разложить на простые множители741
12Найти объемсфера (3)
13Вычислить3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14Найти площадьокружность (10)
15Найти площадьокружность (8)
16Найти площадь поверхностисфера (6)
17Разложить на простые множители1162
18Найти площадьокружность (1)
19Найти длину окружностиокружность (5)
20Найти объемсфера (2)
21Найти объемсфера (6)
22Найти площадь поверхностисфера (4)
23Найти объемсфера (7)
24Вычислитьквадратный корень из -121
25Разложить на простые множители513
26Вычислитьквадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27Найти объемпрямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28Найти длину окружностиокружность (6)
29Найти длину окружностиокружность (3)
30Найти площадь поверхностисфера (2)
31Вычислить2 1/2÷22000000
32Найти объемпрямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33Найти объемпрямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34Найти длину окружностиокружность (4)
35Перевести в процентное соотношение1. 2-4*-1+2
45Разложить на простые множители228
46Вычислить0+0
47Найти площадьокружность (9)
48Найти длину окружностиокружность (8)
49Найти длину окружностиокружность (7)
50Найти объемсфера (10)
51Найти площадь поверхностисфера (10)
52Найти площадь поверхностисфера (7)
53Определить, простое число или составное5
54Перевести в процентное соотношение3/9
55Найти возможные множители8
56Вычислить(-2)^3*(-2)^9
57Вычислить35÷0. 2
60Преобразовать в упрощенную дробь2 1/4
61Найти площадь поверхностисфера (12)
62Найти объемсфера (1)
63Найти длину окружностиокружность (2)
64Найти объемпрямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65Сложение2+2=
66Найти площадь поверхностипрямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67Вычислитькорень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68Вычислить7/40+17/50
69Разложить на простые множители1617
70Вычислить27-( квадратный корень из 89)/32
71Вычислить9÷4
72Вычислить2+ квадратный корень из 21
73Вычислить-2^2-9^2
74Вычислить1-(1-15/16)
75Преобразовать в упрощенную дробь8
76Оценка656-521
77Вычислить3 1/2
78Вычислить-5^-2
79Вычислить4-(6)/-5
80Вычислить3-3*6+2
81Найти площадь поверхностипрямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82Найти площадь поверхностисфера (8)
83Найти площадьокружность (14)
84Преобразовать в десятичную форму11/5
85Вычислить3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86Вычислить(11/-7)^4
87Вычислить(4/3)^-2
88Вычислить1/2*3*9
89Вычислить12/4-17/-4
90Вычислить2/11+17/19
91Вычислить3/5+3/10
92Вычислить4/5*3/8
93Вычислить6/(2(2+1))
94Упроститьквадратный корень из 144
95Преобразовать в упрощенную дробь725%
96Преобразовать в упрощенную дробь6 1/4
97Вычислить7/10-2/5
98Вычислить6÷3
99Вычислить5+4
100Вычислитьквадратный корень из 12- квадратный корень из 192

как решить уравнение (2x в минус 1 степени разделить на 3 y в минус 2 степени ) минус 2 степень умножить на 12 xy в 5 степени — вопрос №2871347 — Учеба и наука

Ответы
13. 05.18
13. 05.18

Михаил Александров
Читать ответы

Андрей Андреевич
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Решено

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0. 2 — 2x — 3. Найдите: а)наименьшее значение функции; б) значения x, при которых значение функции равно 5; в) значение…

Решено

Точка К — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Доказать, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.

Пользуйтесь нашим приложением

Умножение отрицательных значений дает положительное значение

GCfiIBPG7Aw

Когда мы умножаем:

      Пример
× два плюса дают плюс: 3 × 2 = 6
       
×   два отрицательных числа дают положительный:    (−3) × (−2) = 6
       
× отрицательное и положительное
делают отрицательное:		 (-3) × 2 = -6
       
× положительный и отрицательный
делают отрицательный:		 3 × (−2) = −6

Да действительно два минуса дают плюс, и мы объясним почему , на примерах!

Знаки

Давайте поговорим о знаках .

«+» — положительный знак, «-» — отрицательный знак.

Когда число имеет без знака обычно означает, что положительный .

Пример: 5 на самом деле +5

И мы можем поставить () вокруг цифр, чтобы избежать путаницы.

Пример: 3 × −2 можно записать как (+3) × (−2)

Два Знака: Правила

«Два одинаковых знака дают положительный знак,
два разных знака дают отрицательный знак»

Пример: (−2) × (+5)

Знаки — и + (знак минус и знак плюс), поэтому они разные знаки (отличаются друг от друга)

Таким образом, результат должен быть отрицательным :

(−2) × (+5) = -10

Пример: (−4) × (−3)

Знаки — и — (оба знака отрицательные), поэтому они похожи друг на друга (подобны друг другу)

Таким образом, результат должен быть положительным :

(−4) × (−3) = +12

Почему при умножении двух отрицательных чисел получается положительное?

Ну, во-первых, объяснение «здравого смысла»:

Когда я говорю «Ешь!» Я призываю вас есть (положительно)

Но когда я говорю «Не ешьте!» Я говорю обратное (отрицательно).

Теперь, если я скажу: « НЕ НЕ ешьте!», я говорю, что не хочу, чтобы вы голодали, поэтому я снова говорю «Ешь!» (положительно).

Итак, два минуса дают плюс, и если вас это устраивает, то вам больше не нужно читать.

Направление

Все дело в направлении. Помните числовой ряд?

Итак, малыш Стивен делает свои первые шаги. Он делает 2 шага за раз и делает это три раза, поэтому он делает 2 шага x 3 = 6 шагов вперед:

.

Малыш Стивен тоже может отступать назад (он умный малыш). Его папа возвращает его в исходное положение, а затем Стивен делает шаг назад на 2 шага и делает это три раза:

.

Папа Стивена снова возвращает его в исходное положение, но лицом в другую сторону. Стивен делает 2 шага вперед (для себя!), но движется в отрицательном направлении. Он делает это 3 раза:

Вернувшись в исходное положение снова (спасибо, папа!), по-прежнему глядя в отрицательном направлении, он пытается идти задом наперёд, снова делая два шага за раз, и делает это три раза:

Итак, идя назад, глядя в отрицательном направлении, он движется в положительном направлении.

Попробуйте сами! Попробуйте пройтись вперед и назад, затем еще раз, но лицом в другую сторону.

Играй с этим

Но, может быть, вы хотели бы увидеть его в действии? Используйте ползунки ниже:

числа/изображения/номер-линия-mult.js

Дополнительные примеры

Пример: Деньги

Сэм дает вам три купюры по 10 долларов:   +3 × +10 = вы получаете 30 долларов
Сэм дает вам три долга по 10 долларов:   +3 × −10 = вы теряете 30 долларов
Сэм берет у вас три купюры по 10 долларов:   −3 × +10 = вы теряете 30 долларов
Сэм берет у вас три долга по 10 долларов:   −3 × −10 = вы получаете 30 долларов

Пример: видео бегущих людей

Люди бегут вперед, видео нормальное:

Все нормально, люди бегут вперед: +1 × +1 = +1


Люди бегут вперед, но видео назад :

Похоже, люди бегут назад: +1 × −1 = −1


People Run Backward , Video Normal:

Вы видите людей, бегущих назад: −1 × +1 = −1


People Run Backward , но Video in Reverse :

Похоже, люди бегут вперед : − 1 × −1 = +1

Пример: Уровень в баке растет/падает

В баке 30 000 литров, и каждый день вывозится 1 000 литров. Сколько воды было в баке 3 дня назад ?

Мы знаем, что количество воды в резервуаре меняется на -1000 каждый день, и нам нужно вычесть это 3 раза (чтобы вернуться на на 3 дня назад ), поэтому изменение равно:

-3 × -1000 = + 3000

Полный расчет:

30000 + (−3 × −1000) = 30000 + 3000 = 33000

Итак, 3 дня назад в баке было 33000 литров воды.

Таблица умножения

Вот другой взгляд на это .

Сначала поиграйте с этим (пояснения ниже):

числа/изображения/mult-grid.js?min=-5&max=5

Начните с таблицы умножения (достаточно до 4×4):

× 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16

Теперь посмотрим, что произойдет, когда мы направимся в минусов !

Пойдем назад через ноль:

× 1 2 3 4
-4 -4 -8 -12 -16
-3 -3 -6 -9 -12
-2 -2 -4 -6 -8
-1 -1 -2 -3 -4
0 0 0 0 0
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16

Посмотрите на столбец «4»: там -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 . Получая 4 больше каждый раз.

Просмотрите эту таблицу еще раз, убедитесь, что вам удобно, как она работает, потому что…

… теперь идем дальше влево , через ноль:

× -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16
-3 12 9 6 3 0 -3 -6 -9 -12
-2 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
-1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
3 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
4 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

Мы можем следовать по строке (или столбцу), и значения постоянно меняются:

  • Следуйте по «4» ряду: это идет -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 . Получая 4 больше каждый раз.
  • Следуйте по ряду «-4»: он идет 16, 12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, -16 . С каждым разом становится на 4 меньше.
  • и т.д…

Итак, все идет по единой схеме!

См. также таблицу реального умножения.

Как насчет умножения 3 или более чисел вместе?

Умножайте два за раз и следуйте правилам.

Пример: чему равно (−2) × (−3) × (−4) ?

Сначала умножьте (−2) × (−3). Два одинаковых знака дают положительный знак, поэтому:

(−2) × (−3) = +6

Далее умножьте +6 × (−4). Два разных знака дают отрицательный знак, поэтому:

+6 × (−4) = −24

Результат: (−2) × (−3) × (−4) = −24

 

330, 1615, 1616, 1617, 3447, 3448,331, 1618, 3170, 3171

Умножение и деление отрицательных чисел

ВведениеСложение и вычитаниеЭкспоненты

Purplemath

Переходя от сложения и вычитания, как вы выполняете умножение и деление с отрицательными числами? На самом деле, мы уже рассмотрели самую сложную часть: вы уже знаете правила «знака»:

плюс умножить плюс равно плюс
(добавление большого количества горячих кубиков повышает температуру)

минус умножить плюс минус
(удаление большого количества горячих кубиков снижает температуру)

плюс раз минус минус
(добавление большого количества холодных кубиков снижает температуру)

минус раз минус плюс
(удаление многих кубиков холода повышает температуру)

Содержание продолжается ниже

MathHelp.

com

Умножение и деление целых чисел

Правила знаков работают так же для деления; просто замените «раз» на «делится на». Вот пример правил в дивизионе:

(Помните, что дроби — это еще одна форма деления! «Дроби — это деление»!)

Некоторым людям нравится думать об отрицательных числах в терминах долгов. Так, например, если вы должны 10 долларов шести людям, ваш общий долг будет 6 × 10 долларов = 60 долларов. В этом контексте получение отрицательного ответа имеет смысл. Но в каком контексте может иметь смысл деление отрицательного на отрицательное (и получение положительного)?

Подумайте о перекусе в кафе. Когда вы идете платить, у ребенка возникают проблемы с вашей дебетовой картой. Он проводит ею шесть раз, прежде чем, наконец, вернуть карту вам. Вернувшись домой, вы проверяете свой банковский счет онлайн. Вы можете сказать по сумме, что да, он действительно взял с вас путь более одного раза. Некоторая часть этого общего дебета (отрицательная сумма на вашем счету) неверна.

Прежде чем звонить в свой банк, чтобы исправить ситуацию, вы хотите подтвердить количество перерасходов. Как вы можете понять это? Вы можете разделить всю сумму (скажем, 76,02 доллара США) на сумму, указанную в квитанции (например, 12,67 доллара США), которая является суммой одного платежа. Каждое списание — это минус на вашем счету, поэтому математика такова:

(- 76,02 доллара США) ÷ (- 12,67 доллара США) = 6

Таким образом, всего было действительно шесть списаний. Количество зарядов, 6, по подсчету количества событий, должно быть положительным . В этом реальном контексте деление минуса на минус и получение плюса имеет смысл. И теперь вы знаете, что поручить службе поддержки отменить ровно пять платежей.

Вы можете заметить, что люди «отменяют» знаки минус. Они пользуются тем фактом, что «минус умножить на минус — это плюс». Например, предположим, что у вас есть (−2)(−3)(−4). Любые два отрицательных числа, перемноженные вместе, становятся одним положительным. Итак, выберите любые два умноженных (или разделенных) отрицания и «отмените» их знаки:

Я начну с того, что уберу одну пару знаков «минус». Потом умножу как обычно.

(-2)(-3)(-4)

= (-2)(-3) (-4)

= (+6) (-4)

= -24

Если вам дано длинное умножение с отрицательными числами, просто сократите знаки «минус» попарно:

Первое, что я сделаю, это посчитаю знаки «минус». Один два три четыре пять шесть семь. Итак, есть три пары, которые я могу отменить, и одна останется. В результате мой окончательный ответ должен быть отрицательным. Если я получу положительный результат, я буду знать, что сделал что-то не так.

(-1)(-2)(-1)(-3)(-4)(-2)(-1)

= (-1)(-2) (-1)(-3 )(−4)(−2)(−1)

= (+1)(+2) (−1)(−3)(−4)(−2)(−1)

= ( 1)(2) (-1)(-3) (-4)(-2)(-1)

= (1)(2) (+1)(+3) (-4) (−2)(−1)

= (1)(2)(1)(3) (−4)(−2) (−1)

= (1)(2)(1)( 3) (+4)(+2) (-1)

= (1)(2)(1)(3)(4)(2)(-1)

= (2)(3) (4)(2)(-1)

= 48(-1)

= -48

Я получил отрицательный ответ, поэтому я знаю, что мой знак правильный.

Вот еще один пример, показывающий тот же процесс отмены в контексте деления:

Отрицательные числа через круглые скобки

Основная трудность, с которой сталкиваются люди с отрицаниями, заключается в работе со скобками; особенно при взятии отрицания через круглые скобки. Обычная ситуация примерно такая:

−3( x + 4)

Если бы у вас было «3 ( x + 4)», вы бы знали, что нужно «распределить» 3 «по» скобкам:

3( x + 4) = 3( x ) + 3(4) = 3 x + 12

Те же правила применяются, когда вы имеете дело с отрицаниями. Если у вас возникли проблемы с отслеживанием, используйте маленькие стрелки:

← пролистните , чтобы просмотреть полное изображение →

  • Упростить 3 (
    x − 5).

Мне нужно взять 3 через круглые скобки:

3( х — 5) = 3( х ) + 3(-5) = 3 х — 15

  • Упростить −2 (
    x − 3).

Здесь я возьму «минус» через круглые скобки; Я буду распределять -2 на x и минус 3.

-2( х — 3) = -2( х ) — 2(-3) = -2 х + 2(+3) = -2 х + 6

Обратите внимание, как я тщательно следил за знаками в скобках. «Минус» был сохранен с 3 за счет использования другого набора скобок. Не стесняйтесь использовать группирующие символы, чтобы сделать ваше предполагаемое значение ясным как для оценивающего, так и для вас самих.

Другая проблема, связанная с предыдущей, связана с вычитанием скобок. Вы можете отслеживать знак вычитания, преобразуя вычитание в умножение на минус:

Я начну с того, что напишу маленькую «1» перед скобками. Затем я нарисую стрелки от этой 1 к терминам в скобках, чтобы напомнить себе, что мне нужно сделать.

← пролистните для просмотра полного изображения →

Не бойтесь писать в этой маленькой «1» и рисовать эти маленькие стрелки. Вы должны делать все, что вам нужно, чтобы ваша работа была правильной, и вы постоянно получали правильный ответ.

Я буду работать изнутри, упрощая сначала внутри внутренние символы группировки, в соответствии с Порядком операций. Итак, первое, что я сделаю, это пронесу −4 сквозь скобки. Тогда я упрощу; Я продолжу, поставив 1 перед круглыми скобками, и, чтобы помочь мне отслеживать это -1, которое я буду распределять, я нарисую свои маленькие стрелки.

← пролистните для просмотра полного изображения →

Это сложно. Они заставляют меня вычесть дробь. Мне нужно сложить дроби, а значит сложить числители. Чтобы убедиться, что я не упустил из виду, что именно означает этот «минус» (а именно, что я минусую весь числитель второй дроби, а не только x ), я преобразую минус плюс -1:

← пролистните , чтобы просмотреть полное изображение →

Обратите внимание, что я перешел от вычитания дроби к добавлению отрицательной единицы, умноженной на дробь.

Гдз по тригонометрии: Решебник Алгебра Алимов Ш.А. 11 класс гдз

alexxlab / / Разное

Решебник Алгебра Алимов Ш.А. 11 класс гдз

Задание не найдено

Глава 1. Действительные числа

§ 1. Целые и рациональные числа

1

2

3

4

5

§ 2. Действительные числа

6

7

8

9

10

11

12

§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

§ 4. Арифметический корень натуральной степени

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

Упражнения к главе I

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

Глава II. Степенная функции

§ 6. Степенная функция, её свойства и график

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

§ 7. Взаимно обратные функции

131

132

133

134

135

136

137

§ 8. Равносильные уравнения и неравенства

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

§ 9. Иррациональные уравнения

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

§ 10. Иррациональные неравенства

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

Упражнения к главе II

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

Глава III. Показательная функция

§11. Показательная функция, её свойства и график

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

§ 12. Показательные уравнения

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

§ 13. Показательные неравенства

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств

240

241

242

243

244

245

Упражнения к главе III

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

Глава IV. Логарифмическая функция

§ 15. Логарифмы

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

§ 16. Свойства логарифмов

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

§ 18. Логарифмическая функция, её свойства и график

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

§ 19. Логарифмические уравнения

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

§ 20. Логарифмические неравенства

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

366

367

Упражнения к главе IV

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

Глава V . Тригонометрические формулы

§ 21. Радианная мера угла

407

408

409

410

411

412

413

414

415

§ 22. Поворот точки вокруг начала координат

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

440

441

§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса

442

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452

453

454

455

§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

456

457

458

459

460

461

462

463

464

§ 26. Тригонометрические тождества

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

§ 27. Синус, косинус и тангенс углов α и -α

475

476

477

478

479

480

§ 28. Формулы сложения

481

482

483

484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

512

§ 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

§ 31. Формулы приведения

524

525

526

527

528

529

530

531

532

533

534

535

536

§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

537

538

539

540

541

542

543

544

545

Упражнения к главе V

546

547

548

549

550

551

552

553

554

555

556

557

558

559

560

561

562

563

564

565

566

567

Глава VI. Тригонометрические уравнения

§ 33. Уравнение cos х = а

568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

585

§ 34. Уравнение sin х = а

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

601

602

603

604

605

606

§ 35. Уравнение tg х = а

607

608

609

610

611

612

613

614

615

616

617

618

619

§ 36. Решение тригонометрических уравнений

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

635

636

637

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

§ 37. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

648

649

650

651

652

653

654

Упражнения к главе VI

655

656

657

658

659

660

661

662

663

664

665

666

667

668

669

670

671

672

673

674

675

676

677

678

679

680

681

682

683

684

685

686

687

688

689

690

Глава VII. Тригонометрические функции

§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций

691

692

693

694

695

696

697

698

699

§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

700

701

702

703

704

705

706

707

§ 40. Свойства функции у = cos x и её график

708

709

710

711

712

713

714

715

716

717

718

719

§ 41. Свойства функции у = sin x и её график

720

721

722

723

724

725

726

727

728

729

730

731

732

§ 42. Свойства функции у = tg x и её график

733

734

735

736

737

738

739

740

741

742

743

744

745

746

747

748

749

§ 43. Обратные тригонометрические функции

750

751

752

753

754

755

756

757

Упражнения к главе VII

758

759

760

761

762

763

764

765

766

767

768

769

770

771

772

773

774

775

Тригонометрия Мордкович Тульчинская ГДЗ – Telegraph



>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

Тригонометрия Мордкович Тульчинская ГДЗ


18 Тригонометрические уравнения — Глава 3 . Тригонометрические уравнения А .Г . Мордковичи 2009 — Алгебра, 10 класс .  А .Г . Мордокович, О .Л . Денищева, Т .А . Мишустина 2001-2009 Мордкович А . Г ., Денищева Л . О ., Корешкова Т . А ., Мишустина Т . Н ., Тульчинская Е . Е . . 

Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10–11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы и нашел . . 

ГДЗ : готовые ответы по алгебре Учебник, Задачник за 10‐11 класс, решебник Мордкович, Базовый уровень ФГОС, часть 1, 2 онлайн решения на  Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в которых уделено производной и тригонометрическим функциям . 

Вот, наконец, вышел совершенно новый решебник Мордковича Семенова по алгебре и начала математического анализа 10 и 11 класса . Данный сборник включает в себя очень подробный ответ на практически все задания курса учебника . 

2000-2005 г Мордкович А . Г ., Тульчинская Е . Е .  Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Алгебра и начала математического анализа . 10-11 класс . 

ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн . Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ? 

Тут отличные гдз по алгебре задачник для 10‐11 класса, Мордкович А .Г . от Путина . Очень удобный интерфейс с решениями .  Издательство: Мнемозина . Перед вами вторая часть задачника гдз по алгебре 10-11 класс Мордковича . 

«ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович » содержит готовые ответы из одноименного сборника задач с подробным пояснением хода решений . На его страницах содержатся задания шестидесяти параграфов по основным разделам и темам старшей школы 

Бесплатное решение номеров из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича ко второй части . Решебник без ошибок!  §7 . Тригонометрические функции числового аргумента 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа . Контрольные работы 10-11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Ваша домашняя работа на 5+ .  А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Издание «Мнемозина», 2000-2005 

§7 . Тригонометрические функции числового аргумента .  Решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы, статистику, комбинаторику, с которыми невозможно разобраться без . . 

Большой ужас у школьников вызывает тема «Тригонометрические уравнения» и все что с ними связано .  Ведь основная навленность решебника к учебнику «Алгебра . Часть 2 . Задачник 10-11 класс» Мордкович идет на закрепление тематического материала, а не на списывание . 

§22 . Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения .  Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением . 

Решебник (ГДЗ ) Алгебра 10, 11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская (2003 год) Контрольные работы . Авторы: А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская . Год: 2003 | . 

Видеоуроки, тесты и тренажёры по предмету Алгебра за 10 класс по учебнику Мордкович А .Г .  ГЛАВА 3 . тригонометрические уравнения . ГЛАВА 4 . Преобразование тригонометрических выражений . 

18 Тригонометрические уравнения — Глава 3 . Тригонометрические уравнения А .Г . Мордковичи 2009 — Алгебра, 10 класс .  А .Г . Мордокович, О .Л . Денищева, Т .А . Мишустина 2001-2009 Мордкович А . Г ., Денищева Л . О ., Корешкова Т . А ., Мишустина Т . Н ., Тульчинская Е . Е . . 

Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10–11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы и нашел . . 

ГДЗ : готовые ответы по алгебре Учебник, Задачник за 10‐11 класс, решебник Мордкович, Базовый уровень ФГОС, часть 1, 2 онлайн решения на  Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в которых уделено производной и тригонометрическим функциям .  

Вот, наконец, вышел совершенно новый решебник Мордковича Семенова по алгебре и начала математического анализа 10 и 11 класса . Данный сборник включает в себя очень подробный ответ на практически все задания курса учебника . 

2000-2005 г Мордкович А . Г ., Тульчинская Е . Е .  Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Алгебра и начала математического анализа . 10-11 класс . 

ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн . Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ? 

Тут отличные гдз по алгебре задачник для 10‐11 класса, Мордкович А .Г . от Путина . Очень удобный интерфейс с решениями .  Издательство: Мнемозина . Перед вами вторая часть задачника гдз по алгебре 10-11 класс Мордковича . 

«ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович » содержит готовые ответы из одноименного сборника задач с подробным пояснением хода решений . На его страницах содержатся задания шестидесяти параграфов по основным разделам и темам старшей школы 

Бесплатное решение номеров из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича ко второй части . Решебник без ошибок!  §7 . Тригонометрические функции числового аргумента 

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа . Контрольные работы 10-11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Ваша домашняя работа на 5+ .  А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Издание «Мнемозина», 2000-2005 

§7 . Тригонометрические функции числового аргумента .  Решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы, статистику, комбинаторику, с которыми невозможно разобраться без . . 

Большой ужас у школьников вызывает тема «Тригонометрические уравнения» и все что с ними связано .  Ведь основная навленность решебника к учебнику «Алгебра . Часть 2 . Задачник 10-11 класс» Мордкович идет на закрепление тематического материала, а не на списывание . 

§22 . Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения .  Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .  

Решебник (ГДЗ ) Алгебра 10, 11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская (2003 год) Контрольные работы . Авторы: А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская . Год: 2003 | . 

Видеоуроки, тесты и тренажёры по предмету Алгебра за 10 класс по учебнику Мордкович А .Г .  ГЛАВА 3 . тригонометрические уравнения . ГЛАВА 4 . Преобразование тригонометрических выражений . 


ГДЗ 6 Класс Мерзляк Мате
ГДЗ По Английскому Языку 7 Класс Тетрадка
ГДЗ По Математике Вариант 3
Решебник Канакина 3 Класс 2
ГДЗ По Английскому Enjoy English Учебник
ГДЗ Математика Колягин Федоров 10 Класс
Решебник По Русскому 7 Класс Просвещение
ГДЗ По Алгебре Седьмого Класса Мерзляк
ГДЗ По Биологии 10 Класс Пасечник
Решебник Пасечника 5 Класс Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Русскому 8 Класс Чешко 2009
ГДЗ По Алгебре Мордкович Звавич
ГДЗ По Русс 7 Класс Баранов
ГДЗ Англ Яз 2 Класс Рабочая Тетрадь
ГДЗ Третий Класс Математика 3 Часть
ГДЗ Алгебра Полонский 8
ГДЗ 5 Класс Учебник Гуревич
ГДЗ По Биологии 8 Класс От Путина
ГДЗ По Французскому 6 2 Часть
Фэмили Френдс 1 ГДЗ Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Математике 3 Класс Е
ГДЗ Т А Байкова 4
ГДЗ Комарова Учебник 5
ГДЗ По Математике 4 Моро 2
ГДЗ Окружающими Тетрадь 3 Класс Плешаков
ГДЗ 2 Класс Учебник Номер 7
ГДЗ По Калининой 2
Решебник По Немецкому Языку Девятый Класс Бим
Решебник Контрольных Работ 5 Класс Никольский
Решебник По Английскому Языку Трубанева
Русский Язык Шмелева Ответы ГДЗ
ГДЗ По Математике 5 Просвещение Дорофеев
ГДЗ По Алгебре 7 Дидактические Материалы
ГДЗ По Математике Ткачева
ГДЗ По Математике 6 0
Решебник Второй Класс Канакина
ГДЗ По Литературе 4 Класс Стр 23
ГДЗ Русский Язык 3 Сильнова
ГДЗ По Математике 3 Класса Канакин
ГДЗ Английский Язык 2 Класс Минасова
ГДЗ Сборник Задач Парфентьева 10 11 Класс
Ридер 6 Класс Афанасьева Михеева ГДЗ Перевод
ГДЗ По Мат Кл
ГДЗ Русский 4 Класс Желтовская Калинина
ГДЗ Рус Яз Ладыженской
ГДЗ Гацкевич Грамматика Сборник Упражнений Книга
ГДЗ По Химии 9 Кузнецова
Решебник Мерзляк Шестой
Решебник По Математике 3 Петерсон ГДЗ
ГДЗ 5 Класс Страница 7 Упражнение 8


ГДЗ По Геометрии 8 Ершова Самостоятельные


Гдз По Окружающему Миру


ГДЗ Астрономия 11 Воронцов Вельяминов


Гдз По Русскому 9 Класс Бабайцев


ГДЗ Аргинская 2


Тригонометрия | Определение, формулы, отношения и тождества

тригонометрические функции

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:
Гиппарх Леонард Эйлер Региомонтан Абу аль-Вафах Франсуа Виет, сеньор де ла Биготьер
Похожие темы:
тригонометрическая таблица сферическая тригонометрия аналитическая тригонометрия сферический треугольник плоская тригонометрия

Просмотреть весь связанный контент →

тригонометрия , раздел математики, связанный с конкретными функциями углов и их применением в вычислениях. В тригонометрии обычно используются шесть функций угла. Их названия и сокращения: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), котангенс (cot), секанс (sec) и косеканс (csc). Эти шесть тригонометрических функций по отношению к прямоугольному треугольнику показаны на рисунке. Например, треугольник содержит угол A , а отношение стороны, противоположной A , и стороны, противоположной прямому углу (гипотенузе), называется синусом A , или sin A ; аналогично определяются другие тригонометрические функции. Эти функции являются свойствами угла A , не зависящими от размера треугольника, и вычисленные значения были сведены в таблицы для многих углов до того, как компьютеры сделали тригонометрические таблицы устаревшими. Тригонометрические функции используются для получения неизвестных углов и расстояний от известных или измеренных углов в геометрических фигурах.

Тригонометрия возникла из-за необходимости вычислять углы и расстояния в таких областях, как астрономия, картографирование, геодезия и дальномер артиллерийских орудий. Задачи, связанные с углами и расстояниями в одной плоскости, рассматриваются в плоской тригонометрии. Приложения к подобным задачам более чем в одной плоскости трехмерного пространства рассматриваются в сферической тригонометрии.

История тригонометрии

Классическая тригонометрия

Слово тригонометрия происходит от греческих слов тригонон («треугольник») и метрон («для измерения»). Примерно до 16 века тригонометрия в основном занималась вычислением числовых значений отсутствующих частей треугольника (или любой формы, которую можно разбить на треугольники), когда были даны значения других частей. Например, если известны длины двух сторон треугольника и величина прилежащего к нему угла, можно вычислить третью сторону и два оставшихся угла. Такие вычисления отличают тригонометрию от геометрии, которая исследует главным образом качественные отношения. Конечно, это различие не всегда абсолютно: теорема Пифагора, например, представляет собой утверждение о длинах трех сторон прямоугольного треугольника и, таким образом, носит количественный характер. Тем не менее, в своем первоначальном виде тригонометрия в целом была потомком геометрии; только в 16 веке эти две науки стали отдельными разделами математики.

Древний Египет и Средиземноморье

Несколько древних цивилизаций — в частности, египетская, вавилонская, индуистская и китайская — обладали значительными познаниями в практической геометрии, включая некоторые понятия, которые были прелюдией к тригонометрии. Папирус Райнда, египетский сборник из 84 задач по арифметике, алгебре и геометрии, датируемый примерно 1800 г. до н. э., содержит пять задач, связанных с секедом . Тщательный анализ текста и сопровождающих его рисунков показывает, что это слово означает наклон склона — важное знание для крупных строительных проектов, таких как пирамиды. Например, в задаче 56 спрашивается: «Если высота пирамиды 250 локтей, а длина стороны ее основания 360 локтей, какова ее 9 локтей?0023 секед ?» Решение дано как 51/25 ладоней на локоть, и, поскольку один локоть равен 7 ладоням, эта дробь эквивалентна чистому соотношению 18/25. На самом деле это отношение «длины к высоте» рассматриваемой пирамиды — по сути, котангенс угла между основанием и гранью. Это показывает, что египтяне хотя бы немного знали числовые отношения в треугольнике, своего рода «прототригонометрию».

Викторина «Британника»

Числа и математика

Тригонометрия в современном понимании началась с греков. Гиппарх ( г. ок. г., 190–120 гг. до н. э.) первым составил таблицу значений тригонометрической функции. Он рассматривал каждый треугольник — плоский или сферический — как вписанный в круг, так что каждая сторона становится хордой (то есть прямой линией, соединяющей две точки на кривой или поверхности, как показано вписанным треугольником A ). B C на рисунке). Чтобы вычислить различные части треугольника, нужно найти длину каждой хорды как функцию центрального угла, который ее стягивает, или, что то же самое, длину хорды как функцию соответствующей ширины дуги. Это стало главной задачей тригонометрии на следующие несколько столетий. Как астронома Гиппарха в основном интересовали сферические треугольники, такие как воображаемый треугольник, образованный тремя звездами на небесной сфере, но он также был знаком с основными формулами плоской тригонометрии. Во времена Гиппарха эти формулы выражались в чисто геометрических терминах как отношения между различными хордами и углами (или дугами), которые их стягивают; современные символы для тригонометрических функций не вводились до 17 века.

Изучите, как Птолемей пытался использовать деференты и эпициклы для объяснения ретроградного движения

Просмотреть все видео к этой статье

Щелкните здесь, чтобы просмотреть таблицу в полном размереПервой крупной древней работой по тригонометрии, дошедшей до Европы в целости и сохранности после Средневековья, был Альмагест Птолемея ( ок. 100–170 н.э.). Он жил в Александрии, интеллектуальном центре эллинистического мира, но больше о нем мало что известно. Хотя Птолемей написал работы по математике, географии и оптике, в основном он известен своими Альмагест , сборник из 13 книг по астрономии, который стал основой для картины мира человечества, пока гелиоцентрическая система Николая Коперника не начала вытеснять геоцентрическую систему Птолемея в середине 16 века. Чтобы развить эту картину мира, сущностью которой была неподвижная Земля, вокруг которой по круговым орбитам движутся Солнце, Луна и пять известных планет, Птолемею пришлось использовать некоторую элементарную тригонометрию. Главы 10 и 11 первой книги Альмагеста касается построения таблицы хорд, в которой длина хорды в окружности дана как функция центрального угла, который ее стягивает, для углов в диапазоне от 0 ° до 180 ° с интервалами в полградуса. . По сути, это таблица синусов, которую можно увидеть, обозначив радиус r , дугу A и длину стягиваемой хорды c , чтобы получить c = 2 r sin A /2. Поскольку Птолемей использовал вавилонские шестидесятеричные числа и системы счисления (основание 60), он провел свои вычисления со стандартным кругом радиуса 9.0023 r = 60 единиц, так что c = 120 sin A /2. Таким образом, кроме коэффициента пропорциональности 120, это была таблица значений sin A /2 и, следовательно, (удвоением дуги) sin A . С помощью своей таблицы Птолемей усовершенствовал существующие геодезические меры мира и уточнил Гиппархову модель движения небесных тел.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.

Подписаться

Тригонометрия | Определение, формулы, отношения и тождества

тригонометрические функции

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:
Гиппарх Леонард Эйлер Региомонтан Абу аль-Вафах Франсуа Виет, сеньор де ла Биготьер
Похожие темы:
тригонометрическая таблица сферическая тригонометрия аналитическая тригонометрия сферический треугольник плоская тригонометрия

Просмотреть весь связанный контент →

тригонометрия , раздел математики, связанный с конкретными функциями углов и их применением в вычислениях. В тригонометрии обычно используются шесть функций угла. Их названия и сокращения: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), котангенс (cot), секанс (sec) и косеканс (csc). Эти шесть тригонометрических функций по отношению к прямоугольному треугольнику показаны на рисунке. Например, треугольник содержит угол A , а отношение стороны, противоположной A , и стороны, противоположной прямому углу (гипотенузе), называется синусом A , или sin A ; аналогично определяются другие тригонометрические функции. Эти функции являются свойствами угла A , не зависящими от размера треугольника, и вычисленные значения были сведены в таблицы для многих углов до того, как компьютеры сделали тригонометрические таблицы устаревшими. Тригонометрические функции используются для получения неизвестных углов и расстояний от известных или измеренных углов в геометрических фигурах.

Тригонометрия возникла из-за необходимости вычислять углы и расстояния в таких областях, как астрономия, картографирование, геодезия и дальномер артиллерийских орудий. Задачи, связанные с углами и расстояниями в одной плоскости, рассматриваются в плоской тригонометрии. Приложения к подобным задачам более чем в одной плоскости трехмерного пространства рассматриваются в сферической тригонометрии.

История тригонометрии

Классическая тригонометрия

Слово тригонометрия происходит от греческих слов тригонон («треугольник») и метрон («для измерения»). Примерно до 16 века тригонометрия в основном занималась вычислением числовых значений отсутствующих частей треугольника (или любой формы, которую можно разбить на треугольники), когда были даны значения других частей. Например, если известны длины двух сторон треугольника и величина прилежащего к нему угла, можно вычислить третью сторону и два оставшихся угла. Такие вычисления отличают тригонометрию от геометрии, которая исследует главным образом качественные отношения. Конечно, это различие не всегда абсолютно: теорема Пифагора, например, представляет собой утверждение о длинах трех сторон прямоугольного треугольника и, таким образом, носит количественный характер. Тем не менее, в своем первоначальном виде тригонометрия в целом была потомком геометрии; только в 16 веке эти две науки стали отдельными разделами математики.

Древний Египет и Средиземноморье

Несколько древних цивилизаций — в частности, египетская, вавилонская, индуистская и китайская — обладали значительными познаниями в практической геометрии, включая некоторые понятия, которые были прелюдией к тригонометрии. Папирус Райнда, египетский сборник из 84 задач по арифметике, алгебре и геометрии, датируемый примерно 1800 г. до н. э., содержит пять задач, связанных с секедом . Тщательный анализ текста и сопровождающих его рисунков показывает, что это слово означает наклон склона — важное знание для крупных строительных проектов, таких как пирамиды. Например, в задаче 56 спрашивается: «Если высота пирамиды 250 локтей, а длина стороны ее основания 360 локтей, какова ее 9 локтей?0023 секед ?» Решение дано как 51/25 ладоней на локоть, и, поскольку один локоть равен 7 ладоням, эта дробь эквивалентна чистому соотношению 18/25. На самом деле это отношение «длины к высоте» рассматриваемой пирамиды — по сути, котангенс угла между основанием и гранью. Это показывает, что египтяне хотя бы немного знали числовые отношения в треугольнике, своего рода «прототригонометрию».

Викторина «Британника»

Числа и математика

Тригонометрия в современном понимании началась с греков. Гиппарх ( г. ок. г., 190–120 гг. до н. э.) первым составил таблицу значений тригонометрической функции. Он рассматривал каждый треугольник — плоский или сферический — как вписанный в круг, так что каждая сторона становится хордой (то есть прямой линией, соединяющей две точки на кривой или поверхности, как показано вписанным треугольником A ). B C на рисунке). Чтобы вычислить различные части треугольника, нужно найти длину каждой хорды как функцию центрального угла, который ее стягивает, или, что то же самое, длину хорды как функцию соответствующей ширины дуги. Это стало главной задачей тригонометрии на следующие несколько столетий. Как астронома Гиппарха в основном интересовали сферические треугольники, такие как воображаемый треугольник, образованный тремя звездами на небесной сфере, но он также был знаком с основными формулами плоской тригонометрии. Во времена Гиппарха эти формулы выражались в чисто геометрических терминах как отношения между различными хордами и углами (или дугами), которые их стягивают; современные символы для тригонометрических функций не вводились до 17 века.

Изучите, как Птолемей пытался использовать деференты и эпициклы для объяснения ретроградного движения

Просмотреть все видео к этой статье

Щелкните здесь, чтобы просмотреть таблицу в полном размереПервой крупной древней работой по тригонометрии, дошедшей до Европы в целости и сохранности после Средневековья, был Альмагест Птолемея ( ок. 100–170 н.э.). Он жил в Александрии, интеллектуальном центре эллинистического мира, но больше о нем мало что известно. Хотя Птолемей написал работы по математике, географии и оптике, в основном он известен своими Альмагест , сборник из 13 книг по астрономии, который стал основой для картины мира человечества, пока гелиоцентрическая система Николая Коперника не начала вытеснять геоцентрическую систему Птолемея в середине 16 века. Чтобы развить эту картину мира, сущностью которой была неподвижная Земля, вокруг которой по круговым орбитам движутся Солнце, Луна и пять известных планет, Птолемею пришлось использовать некоторую элементарную тригонометрию. Главы 10 и 11 первой книги Альмагеста касается построения таблицы хорд, в которой длина хорды в окружности дана как функция центрального угла, который ее стягивает, для углов в диапазоне от 0 ° до 180 ° с интервалами в полградуса. . По сути, это таблица синусов, которую можно увидеть, обозначив радиус r , дугу A и длину стягиваемой хорды c , чтобы получить c = 2 r sin A /2.

Онлайн калькулятор дробей с запятыми: Онлайн сервис для вычислений обыкновенной и десятичной дробями, сложение, вычитание, умножение и деление десятичной и обыкновенной дробей.

alexxlab / / Разное

Название чисел | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

В названиях арабских чисел каждая цифра принадлежит своему разряду, а каждые три цифры образуют класс. Таким образом, последняя цифра в числе обозначает количество единиц в нем и называется, соответственно, разрядом единиц. Следующая, вторая с конца, цифра обозначает десятки (разряд десятков), и третья с конца цифра указывает на количество сотен в числе – разряд сотен. Дальше разряды точно также по очереди повторяются в каждом классе, обозначая уже единицы, десятки и сотни в классах тысяч, миллионов и так далее. Если число небольшое и в нем нет цифры десятков или сотен, принято принимать их за ноль. Классы группируют цифры в числах по три, нередко в вычислительных приборах или записях между классами ставится точка или пробел, чтобы визуально разделить их. Это сделано для упрощения чтения больших чисел. Каждый класс имеет свое название: первые три цифры – это класс единиц, далее идет класс тысяч, затем миллионов, миллиардов (или биллионов) и так далее.

Поскольку мы пользуемся десятичной системой исчисления, то основная единица измерения количества – это десяток, или 101. Соответственно с увеличением количества цифр в числе, увеличивается и количество десятков 102,103,104 и т.д. Зная количество десятков можно легко определить класс и разряд числа, например, 1016 – это десятки квадриллионов, а 3×1016 – это три десятка квадриллионов. Разложение чисел на десятичные компоненты происходит следующий образом – каждая цифра выводится в отдельное слагаемое, умножаясь на требуемый коэффициент 10n, где n – положение цифры по счет слева направо.
Например: 253 981=2×106+5×105+3×104+9×103+8×102+1×101

Также степень числа 10 используется и в написании десятичных дробей: 10(-1) – это 0,1 или одна десятая. Аналогичным образом с предыдущим пунктом, можно разложить и десятичное число, n в таком случае будет обозначать положение цифры от запятой справа налево, например: 0,347629= 3×10(-1)+4×10(-2)+7×10(-3)+6×10(-4)+2×10(-5)+9×10(-6)

Названия десятичных чисел. Десятичные числа читаются по последнему разряду цифр после запятой, например 0,325 – триста двадцать пять тысячных, где тысячные – это разряд последней цифры 5.

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

1-й класс единицы 1-й разряд единицы
2-й разряд десятки
3-й разряд сотни		 1 = 100
10 = 101
100 = 102
2-й класс тысячи 1-й разряд единицы тысяч
2-й разряд десятки тысяч
3-й разряд сотни тысяч		 1 000 = 103
10 000 = 104
100 000 = 105
3-й класс миллионы 1-й разряд единицы миллионов
2-й разряд десятки миллионов
3-й разряд сотни миллионов		 1 000 000 = 106
10 000 000 = 107
100 000 000 = 108
4-й класс миллиарды 1-й разряд единицы миллиардов
2-й разряд десятки миллиардов
3-й разряд сотни миллиардов		 1 000 000 000 = 109
10 000 000 000 = 1010
100 000 000 000 = 1011
5-й класс триллионы 1-й разряд единицы триллионов
2-й разряд десятки триллионов
3-й разряд сотни триллионов		 1 000 000 000 000 = 1012
10 000 000 000 000 = 1013
100 000 000 000 000 = 1014
6-й класс квадриллионы   1-й разряд единицы квадриллионов  
2-й разряд десятки  квадриллионов
3-й разряд десятки  квадриллионов		 1 000 000 000 000 000 = 1015
10 000 000 000 000 000 = 1016
100 000 000 000 000 000 = 1017
7-й класс квинтиллионы 1-й разряд единицы квинтиллионов
2-й разряд десятки квинтиллионов
3-й разряд сотни квинтиллионов		 1 000 000 000 000 000 000 = 1018
10 000 000 000 000 000 000 = 1019
100 000 000 000 000 000 000 = 1020
8-й класс секстиллионы 1-й разряд единицы секстиллионов
2-й разряд десятки секстиллионов
3-й разряд сотни секстиллионов		 1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021
10 000 000 000 000 000 000 000 = 1022
1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 1023
9-й класс септиллионы 1-й разряд единицы септиллионов
2-й разряд десятки септиллионов
3-й разряд сотни септиллионов		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1025
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1026
10-й класс октиллион 1-й разряд единицы октиллионов
2-й разряд десятки октиллионов
3-й разряд сотни октиллионов		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1027
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1028
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1029

Таблица названий десятичных чисел

0,1 10-1 1/10 Десятые
0,01 10-2 1/100 Сотые
0,001 10-3 1/1000 Тысячные
0,0001 10-4 1/10000 Десятитысячные
0,00001 10-5 1/100000 Стотысячные
0,000001 10-6 1/1000000 Миллионные
0,0000001 10-7 1/10000000 Десятимиллионные
0,00000001   10-8   1/100000000   Стомилионные

Название чисел, классов, разрядов, перевод цифр в текст

Как из десятичного числа сделать дробь.

Как переводятся обыкновенные дроби в десятичные? Виды дробей

Материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями.

1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:

Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:

Примеры:


2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).

При «небольших» числах никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:

*Подробнее:

15:13 = 1 остаток 2

4:3 = 1 остаток 1

9:5 = 1 остаток 4

А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:


Например:

*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.


Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):

3. Десятичную переводим в обыкновенную.

Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например — 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:

*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.

4. Обыкновенную переводим в десятичную.

Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:

Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:


Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:

Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:

А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:

На какие числа умножать числитель и знаменатель?

Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:


Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:


На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Зачастую дети, которые учатся в школе, интересуются, для чего в им в реальной жизни может понадобится математика, в особенности те разделы, которые уже заходят намного дальше, чем простой счет, умножение, деление, суммирование и отнимание. Многие взрослые также задаются данным вопросом, если их профессиональная деятельность очень далека от математики и разнообразных вычислений. Однако стоит понимать, что ситуации бывают всякие, и порой никак не обойтись без той самой, пресловутой школьной программы, от которой мы так пренебрежительно отказывались в детстве. К примеру, вовсе не все знают, как перевести дробь в десятичную дробь, а такие знания могут чрезвычайно пригодится, для удобства счета. Для начала, нужно полностью убедиться, что нужная вам дробь может быть преобразована в конечную десятичную. То же самое касается и процентов, которые также можно легко перевести в десятичные дроби.

Проверка обычной дроби на возможность перевода ее в десятичную

Прежде, чем что-либо считать, необходимо убедиться, что полученная в итоге десятичная дробь будет конечной, иначе она окажется бесконечной и высчитать окончательный вариант будет попросту невозможно. Причем бесконечные дроби также могут быть периодическими и простыми, но это уже тема для отдельного раздела.

Перевести обыкновенную дробь в ее конечный, десятичный вариант можно только в том случае, если ее уникальный знаменатель способен раскладываться только на множители 5 и 2 (простые множители). Причем даже в том случае, если они повторяются произвольное количество раз.

Уточним, что оба эти числа являются простыми, так в итоге разделить без остатка их можно только на самих себя, или же, на единицу. Таблицу простых чисел можно отыскать без проблем в сети интернет, это вовсе не сложно, хотя непосредственного отношения к нашему счету она и не имеет.

Рассмотрим примеры:

Дробь 7/40 поддается преобразованию из обычной дроби в ее десятичный эквивалент, потому что ее знаменатель можно без труда разложить на множители 2 и 5.

Однако, если первый вариант даст в результате конечную десятичную дробь, то, к примеру, 7/60 уже никак не даст подобного результата, так как ее знаменатель не будет уже раскладываться на искомые нами числа, а будет иметь в числе множителей знаменателя тройку.

Перевести обычную дробь в десятичную возможно несколькими способами

После того, как стало понятно, какие дроби можно переводить из обычных в десятичные, можно приступить, собственно, к самому преобразованию. На самом деле, нет ничего сверхсложного, даже для того, у кого школьная программа окончательно «выветрилась» из памяти.

Как переводить дроби в десятичные: наиболее простой метод

Этот способ перевода обычной дроби в десятичную, действительно, является наиболее простым, однако многие люди даже не догадываются о его бренном существовании, так как в школе все эти «прописные истины» кажутся ненужными и не очень-то важными. Между тем, разобраться сможет не только взрослый, но легко воспримет подобную информацию и ребенок.

Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно умножить числитель, равно как и знаменатель, на одно число. Однако все не так просто, так в результате, именно в знаменателе должно получиться 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее, до бесконечности. Не стоит забывать предварительно проверить, точно ли можно данную дробь превратить в десятичную.

Рассмотрим примеры:

Допустим, нам нужно провести преобразование дроби 6/20 в десятичную. Производим проверку:

После того, как мы убедились, что перевести дробь в десятичную дробь, да еще и конечную, все же, возможно, так как ее знаменатель легко раскладывается на двоечки и пятерки, следует приступить к самому переводу. Самым лучшим вариантом, по логике вещей, чтобы умножить знаменатель и получить результат 100, является 5, так как 20х5=100.

Можно рассмотреть дополнительный пример, для наглядности:

Второй и боле популярный способ

переводить дроби в десятичные

Второй вариант несколько сложнее, однако он пользуется большей популярностью, ввиду того, что он гораздо проще для понимания. Тут все прозрачно и ясно, потому давайте сразу же перейдем к вычислениям.

Стоит запомнить

Для того, что правильно преобразовать простую, то есть обычную дробь в ее десятичный эквивалент, нужно числитель разделить на знаменатель. По сути, дробь – это и есть деление, с этим не поспоришь.

Рассмотрим действие на примере:

Итак, первым делом, чтобы перевести дробь 78/200 в десятичную, нужно ее числитель, то есть число 78, разделить на знаменатель 200. Но первым делом, что должно войти в привычку, нужно произвести проверку, о которой уже говорилось выше.

После произведения проверки, нужно вспомнить школу и делить числитель на знаменатель «уголком» или «столбиком».

Как видите, все предельно просто, и семи пядей во лбу, чтобы легко решать подобные задачки вовсе быть не требуется. Для простоты и удобства приведем также и таблицу самых популярных дробей, которые просто запомнить, и даже не прилагать усилий, чтобы их переводить.

Как перевести проценты в десятичную дробь : нет ничего проще

Вот наконец дошел ход и до процентов, которые, оказывается, как гласит все та же, школьная программа, можно перевести в десятичную дробь. Причем тут все будет еще гораздо проще, и пугаться не стоит. Справятся с задачей даже те, кто не заканчивал университеты, а пятый класс школы вовсе прогулял и ничего не смыслит в математике.

Начать, пожалуй, нужно с определения, то есть разобраться, что такое, собственно, проценты. Процент – это одна сотая часть от какого-либо числа, то есть, абсолютно произвольно. От сотни, к примеру, это будет единица и так далее.

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно попросту убрать значок %, а потом разделить само число на сотню.

Рассмотрим примеры:

Причем, чтобы произвести обратную «конвертацию», нужно попросту сделать все наоборот, то есть, число нужно умножить на сотню и приписать к нему значок процента. Точно таким же образом, посредством применения полученных знаний, можно также и обычную дробь перевести в проценты. Для этого достаточно будет просто сперва преобразовать обычную дробь в десятичную, а потому уже ее перевести в проценты, а также легко можно произвести и обратное действие. Как видите, ничего сверхсложного нет, все это элементарные знания, которые просто необходимо держать в уме, в особенности, если имеете дело с цифрами.

Путь наименьшего сопротивления: удобные онлайн сервисы

Бывает и так, что считать совершенно не хочется, да и попросту нет времени. Именно для таких случаев, или же, особо ленивых пользователей, в сети интернет есть множество удобных и простых в применении сервисов, которые позволят перевести обычные дроби, а также проценты, в десятичные дроби. Это действительно дорога наименьшего сопротивления, потому пользоваться подобными ресурсами – одно удовольствие.

Полезный справочный портал «Калькулятор»

Для того, чтобы воспользоваться сервисом «Калькулятора», достаточно просто перейти по ссылке http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html , и ввести необходимые числа в нужные поля. Причем ресурс позволяет переводить в десятичные, как обычные, так и смешанные дроби.

После краткосрочного ожидания, приблизительно секунды в три, сервис выдаст конечный результат.

Точно таким же образом можно перевести в обычную дробь десятичную.

Онлайн-калькулятор на «Математическом ресурсе» Calcs.su

Еще одним, очень полезным сервисом можно назвать калькулятор дробей на «Математическом ресурсе. Тут также не придется ничего считать самостоятельно, просто выберите из предложенного списка то, что вам нужно и вперед, за орденами.

Далее, в отведенное специально для этого поле, нужно ввести искомое число процентов, которые и нужно преобразовать в обычную дробь. Причем если вам нужны десятичные дроби, то вы легко можете уже сами справиться с задачей перевода или же воспользоваться тем калькулятором, который для этого и предназначен.

В конечном итоге, стоит обязательно добавить, что сколько бы новомодных сервисов не было бы придумано, сколько ресурсов не предлагали бы вам свои услуги, но и голову тренировать периодически не помешает. Потому стоит обязательно применять полученные знания, тем более, что вы потом с гордостью сможете помогать делать уроки собственным детям, а затем и внукам. Для того же, кто страдает от вечной нехватки времени, подобные онлайн-калькуляторы на математических порталах окажутся как раз кстати и даже помогут понять, как перевести обычную дробь в десятичную.

Очень часто в школьной программе математики дети сталкиваются с проблемой, как перевести обычную дробь в десятичную. Для того чтобы перевести обычную дробь в десятичную, вспомним для начала, что такое обычная дробь и десятичная дробь. Обычная дробь – это дробь вида m/n , где m – числитель, а n – знаменатель. Пример: 8/13; 6/7 и т.д. Дроби делятся на правильные, неправильные и смешанные числа. Правильная дробь – это когда числитель меньше знаменателя: m/n, где m 3. Неправильную дробь всегда можно представить в виде смешанного числа, а именно: 4/3 = 1 и 1/3;

Перевод обычной дроби в десятичную

Теперь рассмотрим, как перевести смешанную дробь в десятичную. Любую обыкновенную дробь, будь она правильной или не правильной, можно перевести в десятичную. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель. Пример: простая дробь (правильная) 1/2. Делим числитель 1 на знаменатель 2, получаем 0,5. Возьмем пример 45/12, сразу видно, что это дробь неправильная. Здесь знаменатель меньше числителя. Превращаем неправильную дробь в десятичную: 45: 12 = 3,75.

Перевод смешанных чисел в десятичную дробь

Пример: 25/8. Сначала мы превращаем смешанное число в неправильную дробь: 25/8 = 3х8+1/8 =3 и 1/8; затем делим числитель равный 1 на знаменатель равный 8, столбиком или на калькуляторе и получим десятичную дробь равную 0,125. В статье приведены самые легкие примеры перевода в десятичные дроби. Поняв методику перевода на простых примерах, вы легко сможете решать самые сложные из них.

То нажмите на кнопки, и задача выполнена. В результате у вас получится либо целое число, либо десятичная дробь. Десятичная дробь может получится с длинным остатком после . В этом случае дробь нужно округлить до определенного, нужного вам разряда, используя округления (цифры до 5 округляются в меньшую сторону, от 5 включительно и более — в большую сторону).

Если калькулятора под рукой не , но придется . Напишите числитель дроби со знаменателем, между ними уголочек, означающий . К примеру, переведите в число дробь 10/6. Для начала 10 разделите на 6. Получится 1. Запишите результат по уголком. Перемножьте 1 на 6, получится 6. Вычтите 6 из 10. Получится остаток 4. Остаток нужно снова разделить на 6. Допишите к 4 цифру 0, и разделите 40 на 6. Получится 6. Запишите 6 в результат, после запятой. Перемножьте 6 на 6. Получится 36. Вычтите 36 из 40. Получится вновь остаток 4. Далее можно не продолжать, поскольку становится очевидным, что результатом будет число 1,66(6). Округлите данную дробь до того разряда, который вам необходим. Например, 1,67. Это и есть окончательный результат.

Связанная статья

Источники:

  • перевод дробей с целым числом

Дроби нужны для обозначения чисел, которые состоят из одной или нескольких частей единицы. Термин «дробь» произошел от латинского fractura, которое имеет значение «дробить, ломать». Различаются обыкновенные и десятичные дроби. При этом в обыкновенных дробях единицу можно разделить на любое количество частей, а в десятичной — это количество должно быть кратно 10. Любая дробь может иметь быть как обычной, так и десятичной.

Вам понадобится

  • Для подсчета результата вам понадобится калькулятор или листок и ручка.

Инструкция

Итак, для начала возьмите обыкновенную дробь и разделите ее на части. Например, 2 1\8, в которой 2 — это целая часть, а 1\8 дробь. Из нее можно увидеть, что число разделили на 8 , но взяли лишь одну. Часть, которую взяли, числитель, а количество частей, на которое делят, — знаменатель.

Обратите внимание

Зачастую встречаются дроби, которые нельзя полностью перевести в десятичные. В этом случае на помощь приходит округление. Если вы хотите округлить до тысячных, то посмотрите на четвертое число после запятой. Если оно меньше 5, то запишите в ответ, первые три цифры после запятой без изменения, в противном случае к последней цифре из трех необходимо прибавить единицу. Например, 0, 89643123 можно записать как 0,896, а вот 0, 89663123 — 0,897.

Полезный совет

Если вы подсчитываете результат вручную, то перед делением дробь лучше максимально сократить, а также выделить из нее целые части.

Источники:

  • как перевести дроби

Дробь является одним из элементов формул, для ввода которых в текстовом процессоре Word существует инструмент Microsoft Equation. С помощью него можно вводить любые сложные математические или физические формулы, уравнения и другие элементы, включающие в себя специальные символы.

Инструкция

Чтобы запустить инструмент Microsoft Equation необходимо пройти по адресу: «Вставка» -> «Объект», в открывшемся диалоговом окне, на первой вкладке из списка нужно выбрать Microsoft Equation и нажать «Ок» или два раза кликнуть на выбранном пункте. После запуска редактора , перед вами откроется панель инструментов и в отобразится поле для ввода : прямоугольник в пунктирной . Панель инструментов разделена на секции, в каждой из них находится набор знаков действий или выражений. При нажатии на одну из секций, развернется список находящихся в ней инструментов. Из открывшегося списка необходимо выбрать нужный символ и кликнуть на нем. После выбора, указанный символ появится в выделенном прямоугольнике в документе.

Секция, в которой располагаются элементы для написания дробей, находится во второй строке панели инструментов. При наведении на нее курсора мыши, вы увидите подсказку «Шаблоны дробей и радикалов». Кликните секцию один раз и разверните список. В выпавшем меню есть шаблоны для дробей с горизонтальной и косой . Среди появившихся вариантов вы можете выбрать тот, который подходит для вашей задачи. Кликните на нужном варианте. После нажатия, в поле для ввода, которое открылось в документе, появится символ дроби и места для ввода числителя и знаменателя, обрамленные пунктирной линией. Курсор по умолчанию автоматически устанавливается в поле для ввода числителя. Введите числитель. Помимо цифр можно так же вводить символы, буквы или знаки действий. Их можно вводить как с клавиатуры, так и из соответствующих секций панели инструментов Microsoft Equation. После вода числителя, нажатием клавиши TAB, перейдите к знаменателю. Перейти можно и кликнув мышью в поле для ввода знаменателя. Как только написана, кликните указателем мыши в любом месте документа, панель инструментов закроется, ввод дроби будет завершен. Чтобы отредактировать , дважды нажмите на ней левой кнопкой мыши.

Если при открытии меню «Вставка» -> «Объект», в списке вы не обнаружили инструмента Microsoft Equation, его необходимо установить. Запустите установочный диск, образ диска или файл дистрибутива Word. В появившемся окне инсталлятора выберите «Добавить или удалить компоненты. Добавление или удаление отдельных компонентов» и нажмите «Далее». В следующем окне отметьте пункт «Расширенная настройка приложений». Нажмите «Далее». В следующем окне найдите пункт списка «Средства Office» и нажмите на плюсик слева. В развернувшемся списке, нас интересует пункт «Редактор формул». Кликните на значок рядом с надписью «Редактор формул» и, в открывшемся меню, нажмите «Запускать с компьютера». После этого нажмите «Обновить» и дождитесь пока пройдет установка необходимого компонента.

Десятичная дробь состоит из двух частей, которые разделены запятыми. Первая часть — это целая единица, вторая часть — это десятки (если число после запятой одно), сотни (два числа после запятой, как два нуля в ста), тысячные итд. Посмотрим на примеры десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Всё это — десятичные дроби. Как же перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Пример первый

У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже выше писалось, она состоит из двух частей. Первое число 0, показывает, сколько целых единиц у дроби. В нашем случае их нет. Второе число показывает десятки. Дробь даже читается ноль целых пять десятых. Десятичное число перевести в дробь теперь не составит труда, пишем 5/10. Если видите, что у цифр есть общий делитель, можете сократить дробь. У нас это число 5, поделив обе части дроби на 5, получаем — 1/2.

Пример второй

Возьмем более сложную дробь — 2,25. Читается она так — две целых и двадцать пять сотых. Обратите внимание — сотых, так как чисел после запятой две. Теперь можно перевести в обыкновенную дробь. Записываем — 2 25/100. Целая часть — 2, дробная 25/100. Как и в первом примере, эту часть можно сократить. Общим делителем для цифр 25 и 100 является число 25. Заметьте, что мы всегда подбираем наибольший общий делитель. Разделив обе части дроби на НОД, получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.

Пример третий

И для закрепления материала возьмем десятичную дробь 4,112 — четыре целых и сто двенадцать тысячных. Почему тысячных, думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000. По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000. В нашем случае — это число 6. Получаем 4 14/125.

Вывод

  1. Разбиваем дробь на целую и дробную части.
  2. Смотрим, сколько цифр после запятой. Если одна — это десятки, две — сотни, три -тысячные итд.
  3. Записываем дробь в обыкновенном виде.
  4. Сокращаем числитель и знаменатель дроби.
  5. Записываем полученную дробь.
  6. Выполняем проверку, делим верхнюю часть дроби на нижнюю. Если есть целая часть, прибавляем к полученной десятичной дроби. Получился исходный вариант — замечательно, значит, вы все сделали правильно.

На примерах я показала, как можно перевести десятичную дробь в обыкновенную. Как видите, сделать это очень легко и просто.

Калькулятор дробей порядка

| iCalculator™

★ ★ ★ ★ ★ [ 126 голосов ]

Фракция заказа s Calculator — это бесплатный онлайн-калькулятор, который позволяет вам расположить набор дробей в порядке их размера. Калькулятор упорядочивания дробей может упорядочивать дроби от наименьшего к наибольшему количеству и от наибольшего к наименьшему количеству. Калькулятор упорядоченных дробей — отличный инструмент для расчета дробей, который помогает проверить ответы на домашние задания и/или подготовиться к экзаменам. Вы можете ввести обыкновенную дробь в Калькулятор упорядоченных дробей и десятичные дроби. Калькулятор упорядоченных дробей может вычислять простые дроби и десятичные дроби по отдельности или вместе (например, 1/2, 3/4, 0,5, 0,75).

Калькулятор порядковых дробей
Введите числа
Упорядочить от наименьшего к наибольшему Упорядочить от наибольшего к наименьшему
Порядок Fra Результаты калькулятора действий
Порядок от наименьшего к наибольшему

Как упорядочить дроби от наименьшего к наибольшему

  1. Введите дроби в калькулятор упорядочивания дробей. Дроби можно вводить, введя числитель (верхнее число дроби), затем косую черту (косая черта используется для представления винкулема) и, наконец, знаменатель (нижнее число дроби). Например, ½ равно 1/2. Кроме того, вы можете ввести десятичные числа, чтобы выразить дробь.
  2. Введите все дроби, которые вы хотите упорядочить, от наименьшего до наибольшего. Убедитесь, что вы разделяете каждую дробь запятой. Например, 3/8, 1/9, 6/7
  3. После того, как вы введете все свои дроби, нажмите «Упорядочить от наименьшего к наибольшему». чтобы упорядочить дроби от наибольшей до наименьшей
    1. Введите дроби в калькулятор упорядочивания дробей. Дроби можно вводить, введя числитель (верхнее число дроби), затем косую черту (косая черта используется для представления винкулема) и, наконец, знаменатель (нижнее число дроби). Например, 1/2 равно ½ 9.0044
    2. Введите все дроби, которые вы хотите расположить в порядке от наибольшей до наименьшей. Убедитесь, что вы разделяете каждую дробь запятой. Например, 1/2, 3/4, 6/7
    3. После того, как вы ввели все свои дроби, нажмите «Упорядочить от наибольшей к наименьшей». это дробь?

      С точки зрения математики, дробь — это числовая величина, которая не является целым числом. 1, 2, 3 и т. д. — целые числа. В математике целые числа также называют «целыми числами» и/или «натуральными числами». Обратите внимание, что это может немного сбивать с толку, поскольку целые числа являются целыми числами только в том случае, если они являются положительными целыми числами.

      Итак, дробь — это не целое число. Целое число может быть определено как:

      Целое число — это положительное число, которое НЕ является дробью, процентом и десятичным числом.

      В чем разница между целым числом и целым числом?

      Разница между целым числом и целым числом заключается в том, что целые числа могут содержать отрицательные числа

      Давайте рассмотрим пример: если мы посмотрим на таблицу ниже, мы увидим, что целые числа могут быть целыми числами, когда они являются положительными целыми числами (что то есть они больше нуля), но не все целые числа являются целыми числами (когда целое число меньше или равно нулю, оно не является целым числом).

      Целые числа V Целое число
      Отрицательное целое число Положительное целое число
      и Меньше -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и более
      Целое число

      Итак, мы знаем, что можем определить дробь как числовое значение, которое не является целым числом, но что это означает простыми словами. Ну, проще говоря, дробь — это равная часть объекта или, в математике, часть числа. Простой способ думать об этом — торт.

      Пример дроби — разделить торт.

      Давайте представим, что у вас день рождения. Вы покупаете красивый круглый торт ко дню рождения. Это один (1) торт.

      К вам на день рождения пришли 8 друзей, поэтому вы разрезали торт на шестнадцать частей. Вы делаете это, разрезая торт посередине. Это дает вам 2 куска пирога. Затем вы разрезаете эти две части посередине. Это дает вам 4 куска пирога. Наконец, вы разрезаете 4 части посередине, чтобы получить 8 частей праздничного торта. Важное слово здесь — кусочки. У нас есть 8 кусочков торта, которые вместе образуют целый торт. Давайте посмотрим, как мы выражаем наш пример в математических терминах, это также поможет нам позже объяснить, как записываются дроби.

      90 020 2
      Понимание дробей — пример торта
      Количество штук дробь
      1 1
      ½
      4 ¼
      8 ⅛

      В приведенной выше таблице показано, как мы записываем дробь. Такой способ записи дроби называется вульгарной дробью или обыкновенной дробью.

      Что такое вульгарная дробь?

      Вульгарная дробь (или Обычная дробь) — это дробь, выраженная числителем и знаменателем (не десятичной дробью), при этом два числа разделены Винкулемом.

      Проще говоря, Обычная дробь или Обычная дробь — это одно число, написанное над другим и разделенное чертой. В математике два числа в дроби имеют специальные имена, как и линия, разделяющая верхнее и нижнее число.

      Как называется число в верхней части дроби?

      Число в верхней части дроби называется числителем

      Как называется число в нижней части дроби?

      Число в верхней части дроби называется знаменателем

      Как называется черта в дроби?

      Линия в дроби, которая разделяет верхнее число (числитель) и нижнее число (знаменатель), называется Винкулем.

      Что такое десятичная дробь?

      Десятичная дробь — это грубая дробь, знаменатель которой представляет собой степень числа 10 (10, 100, 1000, 10000, 100000 и т. д.).

      Десятичные числа могут быть выражены в виде обычной дроби или десятичного числа. Это особенно полезно при сложении, вычитании, умножении и делении дробей.

      Что такое упорядочивание дробей

      Упорядочивание дробей — это процесс упорядочивания нескольких простых дробей и/или десятичных дробей в зависимости от их относительного размера (от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему).

      Как рассчитать порядок смешанных дробей?

      Итак, теперь мы знаем, что существуют Обыкновенные дроби и Десятичные дроби. Мы также знаем, что с десятичными дробями довольно легко работать для сложения, вычитания, умножения и деления. Мы также можем использовать онлайн-калькулятор фракций заказа, чтобы работать с нашими фракциями и проверять наши результаты. Давайте теперь посмотрим, как мы вручную упорядочиваем дроби 9.0013

      Вульгарные дроби можно расположить по порядку:

      1. Используя общий знаменатель
      2. Используя перекрестное умножение

      Дополнительные калькуляторы дробей

      Вот некоторые из наших других калькуляторов дробей, которые вы найдете полезными. расчет обыкновенных дробей с использованием общего знаменателя и перекрестного умножения дробей.

      • Калькулятор дробей
      • Калькулятор дробей
      • Заказ калькулятора дробей
      • Калькулятор отношения к дроби
      • Повторяющийся калькулятор десятичной дроби к дроби
      • Упрощенный калькулятор сложных дробей

      Преобразователь десятичных и двоичных чисел — исследование двоичных чисел

      Преобразование десятичного числа в двоичное

      Введите десятичное число (например, 3,1415) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразует в это двоичное число: Количество цифр:

      Опции:

      • Сократить бесконечные двоичные дроби до биты.

      Двоичный код в десятичный

      Введите двоичное число (например, 110.001) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразует в это десятичное число: Количество цифр:

      (Хотите преобразовать в двоичное число с плавающей запятой ? Попробуйте мой конвертер с плавающей запятой. )

      (Хотите вычислить с двоичными числами? Попробуйте мой двоичный калькулятор.) Попробуйте мой преобразователь.)

      О конвертере десятичных/двоичных чисел

      Это конвертер десятичных чисел в двоичные числа и двоичных чисел в десятичные числа . Он отличается от большинства десятичных/двоичных преобразователей, таких как калькулятор Google или калькулятор Windows, потому что:

      • Он может преобразовывать как дробные, так и целые значения.
      • Может преобразовывать очень большие и очень маленькие числа — до сотен цифр.

      Десятичные числа преобразуются в «чистые» двоичные числа, а не в форматы компьютерных чисел, такие как дополнение до двух или двоичные числа с плавающей запятой IEEE.

      Преобразование реализовано с арифметикой произвольной точности, что дает преобразователю возможность преобразовывать числа больше, чем те, которые могут поместиться в стандартные компьютерные размеры слов (например, 32 или 64 бита).

      Как использовать десятичный/двоичный конвертер

      Ввод

      • Введите положительное или отрицательное число без запятых или пробелов, не выраженное в виде дроби или арифметического вычисления, а не в экспоненциальном представлении. Дробные значения обозначаются точкой счисления (‘.’, вместо ‘,’)
      • Измените количество битов, которое вы хотите отобразить в двоичном результате, если оно отличается от значения по умолчанию (применяется только при преобразовании дробного десятичного значения).
      • Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать.
      • Нажмите «Очистить», чтобы сбросить форму и начать с нуля.

      Если вы хотите преобразовать другой номер, просто введите исходный номер и нажмите «Преобразовать» — нет необходимости сначала нажимать «Очистить».

      Вывод

      Кроме результата преобразования отображается количество цифр как в исходном, так и в преобразованном числах. Например, при преобразовании десятичного числа 43,125 в двоичное число 101011,001 количество цифр отображается как «от 2,3 до 6,3». Это означает, что десятичный ввод имеет 2 цифры в целой части и 3 цифры в дробной части, а двоичный вывод имеет 6 цифр в целой части и 3 цифры в дробной части.

      Дробные десятичные значения, которые являются диадическими, преобразуются в конечные дробные двоичные значения и отображаются с полной точностью. Дробные десятичные значения, не являющиеся диадическими, преобразуются в бесконечные (повторяющиеся) дробные двоичные значения, которые усекаются (а не округляются) до указанного количества битов. В этом случае к концу двоичного числа добавляется многоточие (…), а число цифр дробной части отмечается как бесконечное с помощью символа «∞».

      Изучение свойств десятичного/двоичного преобразования

      Конвертер настроен таким образом, что вы можете изучить свойства преобразования десятичных чисел в двоичные и двоичные в десятичные. Вы можете скопировать вывод десятично-двоичного преобразователя на вход двоично-десятичного преобразователя и сравнить результаты (не копируйте «…» часть числа — двоичный преобразователь пометит ее как недействительную.

Правило крамера матрицы: Правило Крамера.

alexxlab / / Разное

12.Матрицы, правило крамера.

Для любой квадратной матрицы может быть найдена величина, называемая определителем.

Определитель — это квадратная таблица чисел или матиматических символов (Δd).

Для матрицы второго порядка определитель вычисляется по формуле:

Разложение по строке или столбцу

Формулы разложения по строке или столбцу:

Первые n формул называются формулами разложения определителя по строке, а вторые n формул называются формулами разложения определителя по столбцу.

В этих формулах — алгебраические дополнения элементов аij матрицы А, где Mij — миноры элементов аij матрицы А.

Минором Mij элемента аij матрицы n-го порядка А называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, получаемой из матрицы А вычеркиванием i-й строки и j-го столбца, на пересечении которых находится элемент aij/

Правило Саррюса

Дописывание двух первых строк или столбцов.

В этом случае считаем так: a11*а22*а33 + а12*а23*31+а13*а21*а32 — а13*а22*а31 — а11*а23*а32 — а12*а21*а33

Пример 32.2

Вычислить определитель двумя способами: с помощью разложения по первой строке и по правилу треугольника:

Решение:

Свойства определителей

Свойство (1) Определитель не изменится, если все строки заменить соответствующими столбцами и наоборот.

Свойство (2) При перестановке двух каких-либо строк или столбцов местами определитель изменяет знак.

Свойство (3) Определитель равен нулю, если он имеет две равные строки (столбца).

Свойство (4) Множитель, общий для всех элементов строки или столбца, можно выносить за знак определителя.

Свойство (5) Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, то определитель не изменится.

Следствие из свойств 32.4 и 32.5: Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на некоторое число, то определитель не изменится.

Свойство (6) Сумма произведений элементов какой-либо строки или столбца на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки или столбца равна нулю.

Пример 32.3

Вычислить определитель, используя свойства:

Решение:

1. Третью строку умножим на подходящие множители и прибавим к остальным:

получим:

ПРАВИЛО КРАМЕРА

Решение систем уравнений

Пусть имеется система уравнений:

Обозначим через Δ определитель матрицы системы и через Δj определитель, который получается из определителя Δ заметой j-го столбца столбцом правых частей системы ( j=1,2,…n).

Теорема 1

Если определитель матрицы отличен от нуля, т.е. Δ ≠0, то система имеет единственное решение, которое находится по формуле: 

Нахождение обратной матрицы

Путь имеется матрица:

Матрица:

13. Теорема Крамера Капелли, метод гаусса

 Теорема.  Система из n уравнений с n неизвестными

в случае, если определитель матрицы системы не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:

, где = detA,  а i – определитель матрицы, получаемой из матрицы системы заменой столбца iстолбцом свободных членов bi. i = 

Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Пусть нам требуется решить систему линейных алгебраических уравнений   в которой число уравнений равно числу неизвестных переменных и определитель основной матрицы системы отличен от нуля, то есть, .

Пусть — определитель основной матрицы системы, а — определители матриц, которые получаются из А заменой 1-ого, 2-ого, …, n-ого столбца соответственно на столбец свободных членов:

При таких обозначениях неизвестные переменные вычисляются по формулам метода Крамера как . Так находится решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Пример.

Решите систему линейных уравнений методом Крамера .

Решение.

Основная матрица системы имеет вид . Вычислим ее определитель (при необходимости смотрите статью определитель матрицы: определение, методы вычисления, примеры, решения):

Так как определитель основной матрицы системы отличен от нуля, то система имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Крамера.

Составим и вычислим необходимые определители (определитель получаем, заменив в матрице А первый столбец на столбец свободных членов , определитель — заменив второй столбец на столбец свободных членов, — заменив третий столбец матрицы А на столбец свободных членов):

Находим неизвестные переменные по формулам :

Ответ:

x1 = 4, x2 = 0, x3 = -1.

Основным недостатком метода Крамера (если это можно назвать недостатком) является трудоемкость вычисления определителей, когда число уравнений системы больше трех.

МЕТОД ГАУССА

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.Пусть нам требуется найти решение системы из n линейных уравнений с n неизвестными переменными определитель основной матрицы которой отличен от нуля.

Суть метода Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных переменных: сначала исключается x1 из всех уравнений системы, начиная со второго, далее исключается x2из всех уравнений, начиная с третьего, и так далее, пока в последнем уравнении останется только неизвестная переменная xn. Такой процесс преобразования уравнений системы для последовательного исключения неизвестных переменных называется прямым ходом метода Гаусса. После завершения прямого хода метода Гаусса из последнего уравнения находитсяxn, с помощью этого значения из предпоследнего уравнения вычисляется xn-1, и так далее, из первого уравнения находится x1. Процесс вычисления неизвестных переменных при движении от последнего уравнения системы к первому называется обратным ходом метода Гаусса.

Кратко опишем алгоритм исключения неизвестных переменных.

Будем считать, что , так как мы всегда можем этого добиться перестановкой местами уравнений системы. Исключим неизвестную переменнуюx1 из всех уравнений системы, начиная со второго. Для этого ко второму уравнению системы прибавим первое, умноженное на , к третьему уравнению прибавим первое, умноженное на, и так далее, кn-омууравнению прибавим первое, умноженное на . Система уравнений после таких преобразований примет видгде, а.

К такому же результату мы бы пришли, если бы выразили x1 через другие неизвестные переменные в первом уравнении системы и полученное выражение подставили во все остальные уравнения. Таким образом, переменная x1 исключена из всех уравнений, начиная со второго.

Далее действуем аналогично, но лишь с частью полученной системы, которая отмечена на рисунке

Будем считать, что (в противном случае мы переставим местами вторую строку сk-ой, где ). Приступаем к исключению неизвестной переменнойx2 из всех уравнений, начиная с третьего.

Для этого к третьему уравнению системы прибавим второе, умноженное на , к четвертому уравнению прибавим второе, умноженное на, и так далее, кn-омууравнению прибавим второе, умноженное на . Система уравнений после таких преобразований примет видгде, а. Таким образом, переменнаяx2 исключена из всех уравнений, начиная с третьего.

Далее приступаем к исключению неизвестной x3, при этом действуем аналогично с отмеченной на рисунке частью системы

Так продолжаем прямой ход метода Гаусса пока система не примет вид

С этого момента начинаем обратный ход метода Гаусса: вычисляем xn из последнего уравнения как , с помощью полученного значенияxn находим xn-1 из предпоследнего уравнения, и так далее, находим x1 из первого уравнения.

Пример.

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса.

Решение.

Исключим неизвестную переменную x1 из второго и третьего уравнения системы. Для этого к обеим частям второго и третьего уравнений прибавим соответствующие части первого уравнения, умноженные на и насоответственно:

Теперь из третьего уравнения исключим x2, прибавив к его левой и правой частям левую и правую части второго уравнения, умноженные на :

На этом прямой ход метода Гаусса закончен, начинаем обратный ход.

Из последнего уравнения полученной системы уравнений находим x3:

Из второго уравнения получаем .

Из первого уравнения находим оставшуюся неизвестную переменную и этим завершаем обратный ход метода Гаусса .

Ответ:

x1 = 4, x2 = 0, x3 = -1.

Алгебра и теория чисел

Алгебра и теория чисел
  

Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. — М.: Высш. школа, 1979. — 559 с.

В книге систематически изложены элементы логики, множества и отношения, алгебры и алгебраические системы, основные числовые системы, основы линейной алгебры, включающие системы линейных неравенств, группы, теоретико-числовые темы, кольца и кольца полиномов, полиномы над основными числовыми полями и элементы теории полей.

Предназначается для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава первая. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ
§ 1. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Формулы логики высказываний.
Законы логики.
Упражнения
§ 2. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ
Схемы доказательств.
§ 3. ПРЕДИКАТЫ
Предикаты.
Операции над предикатами.
Упражнения
§ 4. КВАНТОРЫ
Запись высказываний на языке логики предикатов.
Упражнения
§ 5. ПРЕДИКАТНЫЕ ФОРМУЛЫ. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Предикатные формулы.
Законы логики предикатов.
Упражнения
Глава вторая. МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ
§ 1. МНОЖЕСТВА
Подмножества.
Пустое множество.
Операции над множествами.
Основные свойства операций над множествами.
Универсальное множество. Дополнение множества.
Диаграммы Эйлера — Венна.
Упражнения
§ 2. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
Упражнения
§ 3. ФУНКЦИИ
Композиция функций.
Инъективные функции.
Обратимые функции.
Ограничение функции.
Упражнения
§ 4. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Отношение эквивалентности.
Фактор-множество.
Отношение равнообразности отображения.
Упражнения
§ 5. ОТНОШЕНИЯ ПОРЯДКА
Упорядоченное множество.
Упражнения
Глава третья. АЛГЕБРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
§ 1. БИНАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ
Виды бинарных операций.
Нейтральные элементы.
Симметричные элементы.
Подмножества, замкнутые относительно операций.
Аддитивная и мультипликативная формы записи.
Конгруэнция.
Упражнения.
§ 2. АЛГЕБРЫ
Гомоморфизмы алгебр.
Подалгебры.
Фактор-алгебра.
Упражнения
§ 3. ГРУППЫ
Примеры групп.
Простейшие свойства группы.
Гомоморфизмы групп.
Подгруппы.
Упражнения
§ 4. КОЛЬЦА
Простейшие свойства кольца.
Гомоморфизмы колец.
Подкольца.
Упражнения
§ 5. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Изоморфизмы алгебраических систем.
Подсистемы.
Упражнения
Глава четвертая. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ
§ 1. СИСТЕМА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Слова в однобуквенном алфавите.
Система натуральных чисел.
Принцип математической индукции.
Упражнения
§ 2. СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Свойства умножения.
§ 3. ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА НА МНОЖЕСТВЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Полная упорядоченность множества натуральных чисел.
Упражнения
§ 4. КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Естественное умножение в аддитивной группе целых чисел.
Кольцо целых чисел.
Отношение делимости в кольце целых чисел.
Упражнения
§ 5. ПОЛЯ. ПОЛЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Поле рациональных чисел.
Упражнения
§ 6. СИСТЕМА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Система действительных чисел.
Упражнения
§ 7. ПОЛЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Поле комплексных чисел.
Модуль комплексного числа.
Геометрическое представление комплексных чисел.
Упражнения
§ 8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ИЗ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Корни n-й степени из единицы.
Корни n-й степени из произвольного комплексного числа.
Упражнения
Глава пятая. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Линейная зависимость и независимость системы векторов.
Эквивалентные системы векторов.
Базис конечной системы векторов.
Ранг конечной системы векторов.
Упражнения
§ 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Равносильные системы линейных уравнений и элементарные преобразования системы.
Равенство строчечного и столбцового рангов матрицы.
Связь между решениями неоднородной линейной системы и решениями ассоциированной с ней однородной системы.
Теоремы о следствиях системы линейных уравнений.
Упражнения.
§ 3. СТУПЕНЧАТЫЕ МАТРИЦЫ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Приведенные ступенчатые матрицы.
Однородные системы линейных уравнений.
Фундаментальная система решений.
Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных.
Упражнения
Глава шестая. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
§ 1. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ И ИХ СВОЙСТВА
Транспонирование произведения матриц.
Упражнения
§ 2. ОБРАТИМЫЕ МАТРИЦЫ
Элементарные матрицы.
Вычисление обратной матрицы.
Запись и решение системы n линейных уравнений с n переменными в матричной форме.
Упражнения
§ 3. ПОДСТАНОВКИ
Четные и нечетные подстановки.
Знак подстановки.
Упражнения
§ 4. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
Основные свойства определителей.
Упражнения
§ 5. МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ. ТЕОРЕМЫ ОБ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯХ
Разложение определителя по строке или столбцу.
Определитель произведения матриц.
Необходимые и достаточные условия равенства нулю определителя.
§ 6. ТЕОРЕМЫ О МАТРИЦАХ. ПРАВИЛО КРАМЕРА
Правило Крамера.
Условия, при которых система n линейных однородных уравнений с n переменными имеет ненулевые решения.
Упражнения
Глава седьмая. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Простейшие свойства векторных пространств.
Линейная зависимость и независимость системы векторов.
Упражнения
§ 2. ПОДПРОСТРАНСТВА ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА
Линейная оболочка множества векторов.
Сумма подпространств.
Линейные многообразия.
Упражнения
§ 3. БАЗИС И РАЗМЕРНОСТЬ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА
Дополнение независимой системы векторов до базиса.
Размерность векторного пространства.
Упражнения.
§ 4. ИЗОМОРФИЗМЫ ВЕКТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВ
Изоморфизм векторных пространств.
Упражнения
§ 5. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ УМНОЖЕНИЕМ
Ортогональная система векторов.
Процесс ортогонализации.
Упражнения.
§ 6. ЕВКЛИДОВЫ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Норма вектора.
Ортонормированный базис евклидова пространства.
Изоморфизмы евклидовых пространств.
Упражнения.
Глава восьмая. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Ядро и образ линейного оператора.
Операции над линейными отображениями.
Упражнения
§ 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ МАТРИЦАМИ
Связь между координатными столбцами векторов х и ф(x).
Ранг линейного оператора.
Связь между координатными столбцами вектора относительно различных базисов.
Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов.
Упражнения
§ 3. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГЕБРЫ
Алгебра линейных операторов векторного пространства
Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры.
Упражнения
§ 4. ОБРАТИМЫЕ ОПЕРАТОРЫ
Полная линейная группа.
Упражнения
§ 5. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Нахождение собственных векторов линейного оператора.
Характеристическое уравнение.
Линейные операторы с простым спектром.
Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице.
Упражнения
Глава девятая. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ
§ 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ
Однородные системы линейных неравенств и выпуклые конусы.
Следствия однородной системы линейных неравенств.
Теорема Минковского.
Критерий несовместности системы линейных неравенств.
Неотрицательные решения системы линейных уравнений и системы линейных неравенств.
Упражнения
§ 2. СТАНДАРТНЫЕ И КАНОНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ
Допустимые и оптимальные векторы.
Теорема двойственности для стандартных задач.
Теорема двойственности для канонических задач.
Теорема равновесия.
Упражнения
§ 3. СИМПЛЕКС-МЕТОД
Упражнения
Глава десятая. ГРУППЫ
§ 1. ПОЛУГРУППЫ И МОНОИДЫ
Моноиды.
Обобщенный закон ассоциативности.
Упражнения
§ 2. ПОДГРУППЫ И СМЕЖНЫЕ КЛАССЫ
Смежные классы.
Теорема Лагранжа.
Упражнения
§ 3. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
Циклические группы.
Подгруппы циклической группы.
Упражнения
§ 4. НОРМАЛЬНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ И ФАКТОР-ГРУППЫ
Фактор-группа.
Ядро гомоморфизма.
Упражнения
Глава одиннадцатая. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
§ 1. РАЗЛОЖЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
Простые числа.
Разложение целых чисел на простые множители.
Делители целого числа.
Число и сумма натуральных делителей числа.
Бесконечность множества простых чисел.
Решето Эратосфена.
Упражнения
§ 2. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Упражнения
§ 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА И КОНЕЧНЫЕ ЦЕПНЫЕ ДРОБИ
Конечные цепные дроби.
Подходящие дроби.
Упражнения.
§ 4. ЦЕЛЫЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
Арифметические операции над целыми систематическими числами
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Упражнения
§ 5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
Функции T(х) и Л(х).
Неравенства для функции Т(х).
Неравенства Чебышева.
Простые числа в арифметических прогрессиях.
Упражнения
Глава двенадцатая. ТЕОРИЯ СРАВНЕНИЙ С АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ
§ 1. СРАВНЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА
Упражнения
§ 2. ПОЛНАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ
Упражнения
§ 3. ПРИВЕДЕННАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ
Мультипликативная группа классов вычетов, взаимно простых с модулем.
Функция Эйлера.
Теоремы Эйлера и Ферма.
Упражнения
§ 4. СРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ. СРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ПО ПРОСТОМУ МОДУЛЮ
Сравнения первой степени.
Сравнения высших степеней по простому модулю.
Упражнения
§ 5. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНИ И ИНДЕКСЫ
Первообразные корни по простому модулю.
Индексы по простому модулю.
Двучленные сравнения.
Упражнения
§ 6. ОБРАЩЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ В СИСТЕМАТИЧЕСКУЮ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПЕРИОДА СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ДРОБИ
Упражнения
Глава тринадцатая. КОЛЬЦА
§ 1. ИДЕАЛЫ КОЛЬЦА. ФАКТОР-КОЛЬЦО
Сравнения и классы вычетов по идеалу.
Фактор-кольцо.
Теорема об эпиморфизмах колец.
Характеристика кольца.
Наименьшее подкольцо кольца.
Упражнения
§ 2. ПОЛЕ ЧАСТНЫХ ОБЛАСТИ ЦЕЛОСТНОСТИ
Изоморфизм полей частных.
Упражнения
§ 3. КОЛЬЦА ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ
Простые и составные элементы области целостности.
Кольца главных идеалов.
Факториальность кольца главных идеалов.
Евклидовы кольца.
Упражнения
§ 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ. НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ
Наименьшее общее кратное.
Упражнения
Глава четырнадцатая. ПОЛИНОМЫ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 1. КОЛЬЦО ПОЛИНОМОВ
Теорема о существовании простого трансцендентного расширения коммутативного кольца.
Степень полинома.
Деление полинома на двучлен и корни полинома.
Теорема о наибольшем возможном числе корней полинома в области целостности.
Алгебраическое и функциональное равенства полиномов.
Упражнения
§ 2. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ
Алгоритм Евклида.
Неприводимые над данным полем полиномы.
Разложение полинома в произведение нормированных неприводимых множителей.
Упражнения
§ 3. ФАКТОРИАЛЬНОСТЬ КОЛЬЦА ПОЛИНОМОВ НАД ФАКТОРИАЛЬНЫМ КОЛЬЦОМ
Факториальность кольца полиномов.
§ 4. ФОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПОЛИНОМА. НЕПРИВОДИМЫЕ КРАТНЫЕ МНОЖИТЕЛИ
Разложение полинома по степеням разности х – с.
Неприводимые кратные множители полинома.
Кратные корни полинома.
Упражнения
Глава пятнадцатая. ПОЛИНОМЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. КОЛЬЦО ПОЛИНОМОВ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Кольцо полиномов от нескольких переменных.
Изоморфизм колец полиномов.
Нормальное представление полинома и степень полинома.
Факториалыюсть кольца полиномов.
§ 2. СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ
Лемма о высшем члене произведения двух полиномов.
Симметрические полиномы.
Леммы о симметрических полиномах.
Основная теорема о симметрических полиномах.
Упражнения
3. РЕЗУЛЬТАНТ ПОЛИНОМОВ И ИСКЛЮЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ
Исключение переменных.
Глава шестнадцатая. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И НАД ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
§ 1. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ЗАМКНУТОСТЬ ПОЛЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Непрерывность модуля полинома.
Наименьшее значение модуля полинома.
Лемма Даламбера.
Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел.
Формулы Виета.
Упражнения
§ 2. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
§ 3. УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕЙ И ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ
Исследование корней уравнения третьей степени с действительными коэффициентами.
Уравнения четвертой степени.
§ 4. ОТДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ ПОЛИНОМА
Теорема Штурма.
Глава семнадцатая. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
§ 1. ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ КОРНИ ПОЛИНОМА. КРИТЕРИЙ НЕПРИВОДИМОСТИ
§ 2. ПРОСТОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ПОЛЯ
§ 3. СОСТАВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ПОЛЯ
§ 4. УСЛОВИЯ РАЗРЕШИМОСТИ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ В КВАДРАТНЫХ РАДИКАЛАХ
ЛИТЕРАТУРА
{-1} = \ frac1 {\ det A} \ adj A \end{уравнение*}

Доказательство.

\begin{уравнение*} А \ прил А = \begin{bматрица} a_{1,1} \amp a_{1,2} \amp \cdots \amp a_{1,n} \\ a_{2,1} \amp a_{2,2} \amp \cdots \amp a_{2,n} \\ \усилитель\усилитель\вдоц\\ a_{n,1} \amp a_{n,2} \amp \cdots \amp a_{n,n} \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} C_{1,1} \amp C_{2,1} \amp \cdots \amp C_{n,1} \\ C_{1,2} \amp C_{2,2} \amp \cdots \amp C_{n,2} \\ \усилитель\усилитель\вдоц\\ C_{1,n} \amp C_{2,n} \amp \cdots \amp C_{n,n} \\ \end{bmatrix} \end{уравнение*} 9n a_{i,k} C_{i,k}=\det A \end{уравнение*}

  • \(i\not=j\text{:}\) В этом случае мы используем новую матрицу \(B\), построенную из \(A\) путем замены \(R_j\) на \(R_i\text{, }\), то есть \(R_j\gets R_i\) (это не элементарная операция строки). Это означает \(B_{j,k}=A_{i,k}=a_{i,k}\) для \(k=1,2,\ldots n\text{.}\), поскольку \(B\ ) имеет две одинаковые строки, теорема 4.4.12 говорит нам, что \(\det B=0\text{.}\) С другой стороны, расширяя \(R_j\) строки \(B\text{,}\ ) у нас есть

    \begin{уравнение*} 0 =\sum_{k=1}^n B_{j,k} C_{j,k} =\sum_{k=1}^n a_{i,k} C_{j,k}= (А \ прил А) _ {я, j} \end{уравнение*} 9{-1}. \end{уравнение*}

    • Пример 4.5.4. Обратное вычисляется с использованием сопряжения \(A\).

    Пусть

    \begin{уравнение*} А= \begin{bmatrix} 1\усилитель 2\усилитель 1\\ 2\усилитель 3\усилитель 5 \\1\усилитель 2\усилитель 0 \end{bmatrix} \end{уравнение*}

    Сначала мы вычисляем \(\det A=1\)

    Далее вычисляем миноры:

    \begin{уравнение*} \begin{массив}{ll} M_{1,1}= -10 \amp M_{1,2}= -5 \amp M_{1,3}= 1 \\ M_{2,1}= -2 \amp M_{2,2}= -1 \amp M_{2,3}= 0 \\ M_{3,1}= 7 \amp M_{3,2}= 3 \amp M_{3,3}= -1 \конец{массив} \end{уравнение*} 9{-1}b= \frac1{\det A} \adj Ab\text{.}\) Определяем новые матрицы \(A_1,A_2,\ldots,A_n\text{:}\) конструируем \(A_k\) путем замены \(k\)-го столбца \(A\) на \(b\text{.}\). Более конкретно, если столбцы \(A\) равны \(C_1,C_2,\ldots, C_n\text{,}\) затем

    \begin{уравнение*} А_к= \begin{bmatrix} C_1 \cdots C_{k-1}\amp b\amp C_{k+1} \cdots C_n \end{bmatrix} \end{уравнение*}

    Теорема 4.5.6. Правило Крамера.

    Пусть

    \begin{уравнение*} Ах=б \end{уравнение*} 9n b_kC_{k,i}\) — это \(i\)-е расширение столбца для оценки \(\det A_i\text{.}\) Следовательно,

    \begin{уравнение*} x_i=\frac1{\det A} \det A_i=\frac{\det A_i}{\det A}. \end{уравнение*}

    Пример 4.5.7. Применение правила Крамера.

    Рассмотрим систему линейных уравнений

    \begin{уравнение*} х_1+х_2+х_3=2\\ х_1-х_2+х_3=0\\ 2x_1-x_2+x_3=2 \end{уравнение*}

    У нас есть

    \begin{уравнение*} А= \begin{bmatrix} 1 \амп 1\амп 1\\ 1 \амп -1 \ампер 1\ 2 \амп -1 \ампер 1 \end{bmatrix} \qquad \дет А=2 \\ А_1= \begin{bmatrix} 2 \амп 1\амп 1\\ 0 \ампер -1 \ампер 1 \\ 2 \амп -1 \ампер 1 \end{bmatrix} \qquad \det A_1=4 \\ А_2= \begin{bmatrix} 1\амп 2\амп 1\\ 1 \ампер 0 \ампер 1 \\ 2\амп 2\амп 1 \end{bmatrix} \qquad \det A_2=2 \\ А_3= \begin{bmatrix} 1 \усилитель 1\усилитель 2\\ 1 \ампер -1 \ампер 0 \\ 2 \амп -1 \ампер 2 \end{bmatrix} \qquad \det A_3=-2 \end{уравнение*}

    и так

    \begin{уравнение*} x_1=\frac42=2\\ x_2=\frac22=1\\ x_3=\frac{-2}2=-1 \end{equation*}

    LINALG — Правило Крамера.

    Правило Крамера, объясненное геометрически… | от Jaehoon Jang | MLearning.ai

    Правило Крамера, объясненное геометрически — 3Blue1Brown

    Что такое правило Крамера?

    Правило Крамера — это метод, который использует определителей для анализа систем уравнений , которые имеют такое же количество уравнений, что и переменные .

    Предположим, у нас есть такая система уравнений:

    Мы можем представить это с помощью матриц и векторов.

    Мы можем начать с определения новой матрицы Aᵢ(b), которую можно получить, заменив столбец iᵗʰ матрицы A вектором b.

    Правило Крамера: когда матрица A обратима, решение x может быть представлено как xᵢ:

    Например,

    Итак, используя наш пример, мы сначала должны проверить, не равен ли определитель 0.

    вычислив определитель

    Теперь мы знаем, что наша матрица A обратима.

    Вновь определенная матрица Aᵢ(b) будет выглядеть так:

    Определитель каждой матрицы будет:

    Решение будет:

    Почему это правило работает именно так?

    Используя определитель, мы можем лучше понять правило Крамера.

    Допустим, у нас есть

    , и мы хотим найти соответствующий вектор x.

    Исходное состояние перед преобразованием (применением матрицы A) будет выглядеть так:

    Здесь мы собираемся представить координаты x и y вектора x особым образом, используя параллелограммы.

    Мы можем сказать, что координата y вектора x равна y, но эта область параллелограмма также может представлять координату y вектора x (до преобразования), потому что она умножается на единичный вектор i-шляпы (длина = 1).

    <координата X>

    Мы можем сказать, что координата x вектора x равна x, но эта область параллелограмма также может представлять координату x вектора x (до преобразования), потому что она умножается на единичный вектор j-шляпы (длина = 1).

    Что, если мы применим здесь линейное преобразование?

    <координата Y>

    Определитель говорит нам о том, насколько изменилась система. Также площадь нашего параллелограмма изменится на величину определителя.

    Zn kmno4: Расставьте коэффициенты методом электронного баланса: Zn+KMnO4+H2SO4=ZnSO4+MnSO4+K2SO4 + H2O

    alexxlab / / Разное

    Исследование горения пиротехнической композиции замедленного действия KMnO4/Zn

    . 2022 15 сентября; 15 (18): 6406.

    дои: 10.3390/ma15186406.

    Матеуш Полис 1 , Конрад Шидло 1 , Томаш Ярош 2 , Марчин Прочек 3 , Павел Скура 4 , Агнешка Столарчик 2

    Принадлежности

    • 1 Исследовательская сеть Лукасевича-Институт промышленной органической химии, Исследовательская группа взрывных технологий, 42-693 Крупски Млын, Польша.
    • 2 Кафедра физической химии и технологии полимеров Силезского технического университета, 44-100 Гливице, Польша.
    • 3 Факультет оптоэлектроники, Силезский политехнический университет, ул. Кривоустего 2, 44-100 Гливице, Польша.
    • 4 Кафедра неорганической химии, аналитической химии и электрохимии, Силезский технологический университет, ул. Кривоустего 6, 44-100 Гливице, Польша.
    • PMID: 36143717
    • PMCID: PMC9502855
    • DOI: 10.3390/ma15186406

    Бесплатная статья ЧВК

    Матеуш Полис и др. Материалы (Базель). .

    Бесплатная статья ЧВК

    . 2022 15 сентября; 15 (18): 6406.

    дои: 10.3390/ma15186406.

    Авторы

    Матеуш Полис 1 , Конрад Шидло 1 , Томаш Ярош 2 , Марчин Прочек 3 , Павел Скура 4 , Агнешка Столарчик 2

    Принадлежности

    • 1 Исследовательская сеть Лукасевича-Институт промышленной органической химии, Исследовательская группа взрывных технологий, 42-693 Крупски Млын, Польша.
    • 2 Кафедра физической химии и технологии полимеров Силезского технического университета, 44-100 Гливице, Польша.
    • 3 Кафедра оптоэлектроники, Силезский политехнический университет, ул. Кривоустего 2, 44-100 Гливице, Польша.
    • 4 Кафедра неорганической химии, аналитической химии и электрохимии, Силезский технологический университет, ул. Кривоустего 6, 44-100 Гливице, Польша.
    • PMID: 36143717
    • PMCID: PMC9502855
    • DOI: 10. 3390/ma15186406

    Абстрактный

    В данной статье сообщается об исследовании горения бинарного пиротехнического замедлительного состава (ПДС), состоящего из порошка цинка в качестве горючего и КМnО 4 в качестве окислителя, с содержанием цинка от 35 до 70 мас. %. Исследована линейная скорость горения замедлительных составов в виде пиротехнических запалов. Композиции с содержанием цинка от 50 до 70 мас. % дали скорости горения в диапазоне 13,30-28,05 мм/с. Составы замедления также были испытаны на чувствительность к трению и удару, где составы показали чувствительность к удару в диапазоне от 7,5 до 50 Дж и были нечувствительны к трению. Были проведены испытания в бомбе высокого давления для определения максимального избыточного давления и скорости наддува. Термические свойства композиции оценивали методом термогравиметрического анализа (ДТА/ТГ). Морфологию продуктов сгорания изучали методом СЭМ, анализы ЭДС использовали для изучения распределения элементов в остатках после сжигания, что позволило получить представление о явлениях, происходящих во время сгорания составов замедленного действия.

    Ключевые слова: составы задержки; детонаторы; высокоэнергетические материалы; бессвинцовый PDC; пиротехнический.

    Заявление о конфликте интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

    Цифры

    Рисунок А1

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А1

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn1. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А1

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn1. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( г ) — карта ЭДС для К; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А2

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А2

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn2. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А2

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn2. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( g ) — карта ЭДС для K; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А3

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А3

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn3. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А3

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn3. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( г ) — карта ЭДС для К; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А4

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А4

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn4. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А4

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn4. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( g ) — карта ЭДС для K; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А5

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А5

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn5. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А5

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn5. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( г ) — карта ЭДС для К; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А6

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок А6

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn6. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А6

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn6. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( g ) — карта ЭДС для K; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок A7

    Результат анализа SEM-EDS для…

    Рисунок A7

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn7. ( a ) — СЭМ-изображение; ( б…

    Рисунок А7

    Результат анализа SEM-EDS для образца Zn7. ( a ) — СЭМ-изображение; ( b ) — карта ЭЦП; ( c ) — массовая концентрация, %; ( d ) — карта EDS для C; ( e ) — карта EDS для O; ( f ) — карта EDS для Al; ( г ) — карта ЭДС для К; ( h ) – карта ЭДС для Mn; ( i ) — карта EDS для Zn.

    Рисунок А8

    Кривые ДТА и ТГ для…

    Рисунок А8

    Кривые ДТА и ТГ образцов Zn1–Zn7.

    Рисунок А8

    Кривые ДТА и ТГ образцов Zn1–Zn7.

    Рисунок 1

    Кривые ДТА и ТГ для…

    Рисунок 1

    Кривые ДТА и ТГ для KMnO 4 .

    Рисунок 1

    Кривые ДТА и ТГ для KMnO 4 .

    Рисунок 2

    Кривые ДТА и ТГ для…

    Рисунок 2

    Кривые ДТА и ТГ Zn в аргоне (вверху) и на воздухе (внизу).

    фигура 2

    Кривые ДТА и ТГ Zn в аргоне (вверху) и на воздухе (внизу).

    Рисунок 3

    Результат SEM-анализа для…

    Рисунок 3

    Результат СЭМ-анализа продуктов сгорания образцов Zn2 и Zn7. (…

    Рисунок 3

    Результат СЭМ-анализа продуктов сгорания образцов Zn2 и Zn7. ( a ) – Zn2 при увеличении ×1500; ( b ) – Zn2 при увеличении ×5000; ( c ) – Zn7 при увеличении ×1500; ( d ) — Zn7 с увеличением ×5000.

    Рисунок 4

    Результат анализа ЭДС для…

    Рисунок 4

    Результат ЭДС-анализа продуктов сгорания образцов Zn2 и Zn7. (…

    Рисунок 4

    Результат ЭДС-анализа продуктов сгорания образцов Zn2 и Zn7. ( a ) – продукты сгорания Zn2; ( b ) — продукты сгорания Zn7.

    См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

    Похожие статьи

    • Некоторые аспекты процесса обжига композиций сурьмы и манганата калия(VII).

      Герлих М., Тшински В., Хара М. Герлих М. и соавт. Материалы (Базель). 2022 6 июля; 15 (14): 4736. дои: 10.3390/ma15144736. Материалы (Базель). 2022. PMID: 35888207 Бесплатная статья ЧВК.

    • Морфология и состав пиротехнических остатков, образующихся на разных уровнях локализации.

      Вермей Э., Дювалуа В., Уэбб Р., Коберг М. Вермей Э. и др. Междунар. криминалистики. 2009 15 апреля; 186 (1-3): 68-74. doi: 10.1016/j.forsciint.2009.01.019. Epub 2009 10 марта. Междунар. криминалистики. 2009. PMID: 19278798

    • Доступ к зеленым пиротехническим композициям через конструирование координационных полимеров: новый подход к применению 3,4-динитропиразола.

      Цао В. , Ван Т., Мэй Х., Донг В., Тарик Цюй, Инь Л., Ли З., Чжан Дж.Г. Цао В. и др. Интерфейсы приложений ACS. 20 июль 2022; 14 (28): 32084-32095. doi: 10.1021/acsami.2c07758. Epub 2022 12 июля. Интерфейсы приложений ACS. 2022. PMID: 35819052

    • Quo Vadis, Нанотермит? Обзор последних достижений.

      Полис М., Столарчик А., Глош К., Ярош Т. Полис М. и др. Материалы (Базель). 2022 29 апреля; 15 (9): 3215. дои: 10.3390/ma15093215. Материалы (Базель). 2022. PMID: 35591548 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

    • Оксиугольный процесс с криогенной подачей кислорода.

      Катер А., Шеффкнехт Г. Кэтер А. и др. Натурвиссеншафтен. 2009 г., сен; 96 (9): 993-1010. doi: 10.1007/s00114-009-0557-2. Epub 2009 4 июня. Натурвиссеншафтен. 2009. PMID: 19495717 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

    Посмотреть все похожие статьи

    Рекомендации

      1. Суческа М. Методы испытаний взрывчатых веществ. Springer Science & Business Media; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: 2012 г.
      1. Бабу А.С., Мишра К., Кширсагар П., Шекхар Х., Расане В. Программируемое электронное устройство замедления для детонатора. Защ. науч. Дж. 2013; 63:305. doi: 10.14429/dsj.63.2880. — DOI
      1. Ан Б. Д., Ким Г.С., Ли С.Х., Юнг Б.Ю., Лим Д.К. Подводные взрывные работы для удаления острова Тодо в море Пусан-Ньюпорт с использованием объемных эмульсионных взрывчатых веществ и неэлектрических детонаторов. Взрывы. Взрыв. 2020;38:37–45.
      1. Хомаэ Т., Сугияма Ю., Мацумура Т., Вакабаяши К. Давление взрыва и тротиловый эквивалент малых электродетонаторов, состоящих из азида свинца. науч. Технол. Энергичный Матер. 2021; 83: 28–31.
      1. Теови Г., Хекельман Дж. Д. Электронный детонатор, электронный модуль зажигания (EIM) и схема зажигания для повышения безопасности взрывных работ. 10 359,264. Патент США. 2019 23 июля;

    Грантовая поддержка

    • 04/040/RGJ22/0198/Силезский технологический университет
    • 04/040/BKM22/0215/Силезский технологический университет
    • 22. 00.021/K/Lukasiewicz Research Network — Институт промышленной органической химии.

    Перманганат цинка | АМЕРИКАНСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ®

    Посмотреть историю American Elements в Википедии

    ПРОДУКТ Код продукта ЗАКАЗ ДАННЫЕ ПО БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 9062 6
    Перманганат цинка

    ZN-PMNO-01- C

    		 Цены > Паспорт безопасности > Спецификация >

    Свойства перманганата цинка (теоретические)

    90 639 90=-105 °C (разл.)
    Молекулярная масса 303,28
    Внешний вид Черные гранулы или кристаллы
    Температура плавления
    Температура кипения Н/Д
    Плотность 2,45 г/см 3
    Растворимость в воде Растворимый
    Точная масса 301,764545 г/моль
    Масса моноизотопа 301,764545 г/моль

    Перманганат цинка Информация о здоровье и безопасности

    906 35
    Сигнальное слово Опасность
    Краткая характеристика опасности h372-h402+h432
    Коды опасности O
    Меры предосторожности P210-P302+P352
    Номер RTECS Н/Д
    Транспортная информация ООН 1515 5. 1
    Пиктограммы GHS
    MSDS / SDS Запрос MSDS / SDS

    О перманганате цинка

    American Elements производит метаборат как в исследовательских, так и в оптовых количествах. . American Elements производит материалы многих стандартных сортов, когда это применимо, включая Mil Spec (военный класс), ACS, реактивный и технический классы; Продукт предназначен для пищевой, сельскохозяйственной и фармацевтической, оптической, полупроводниковой и электронной промышленности и соответствует применимым стандартам испытаний USP, EP/BP и ASTM. Большинство материалов можно производить в формах высокой и сверхвысокой чистоты (99%, 99,9%, 99,99%, 99,999% и выше). Возможна стандартная и индивидуальная упаковка. Доступна дополнительная техническая информация, информация об исследованиях и безопасности (SDS). Пожалуйста, запросите котировку выше, чтобы получить информацию о ценах на основе ваших спецификаций.

    Синонимы перманганата цинка

    Манганат цинка, манганит цинка, оксид марганца цинка, соль цинка марганцевой кислоты

    Химические идентификаторы

    90 635
    Линейная формула Zn(MnO 4 ) 2
    Номер в леях Н/Д
    ЕС № 245-646-6
    Pubchem CID 31896
    Название IUPAC цинк; диперманганат
    СМАЙЛС [O-][Mn](=O)(=O)=O. [O-][Mn](=O)(=O)=O.[Zn+2]
    Идентификатор InchI InChI=1S/2Mn.8O.Zn/q;;;;;;;;2*-1;+2
    Ключ InchI GDWLSAUXTXZYNK-UHFFFAOYSA-N

    Клиенты для перманганата цинка также просмотрели

    Напыление оксида цинка и марганца Мишень

    Тригидрат перманганата лития

    Мишень для распыления манганата кальция празеодима лантана

    Мишень для распыления оксида магния-оксида марганца

    Мишень для распыления манганата стронция неодима

    Мишень для распыления манганата кальция

    Мишень для распыления манганата стронция

    Оксид меди и марганца

    9064 2

    Мишень для распыления манганата лития

    Родственные области применения, формы и отрасли для перманганата цинка

    Спецификации упаковки

    Типичная оптовая упаковка включает пластиковые поддоны на 5 галлонов/25 кг. ведра, волокнистые и стальные барабаны до 1-тонных супермешков в количестве полного контейнера (FCL) или загрузки грузовика (T/L). Исследования и образцы, а также гигроскопичные, окисляющие или другие чувствительные к воздуху материалы могут быть упакованы в аргоне или вакууме. Отгрузочная документация включает сертификат анализа и паспорт безопасности (SDS). Растворы упаковываются в полипропиленовые, пластиковые или стеклянные банки, вплоть до контейнеров для жидкостей на поддонах емкостью 440 галлонов и автоцистерн на 36 000 фунтов.

    Сопутствующие элементы

    25 Mn 54.938045000 Марганец

    Посмотреть еще Марганцевые продукты. Марганец (атомный символ: Mn, атомный номер: 25) представляет собой элемент блока D, группы 7, периода 4 с атомным весом 54,938045. Количество электронов в каждой из оболочек марганца равно [2, 8, 13, 2], а его электронная конфигурация [Ar] 3d 5 4s 2 . Атом марганца имеет радиус 127 часов и радиус Ван-дер-Ваальса 197 часов. Марганец был впервые обнаружен Торберном Олофом Бергманом в 1770 году и впервые выделен Иоганном Готлибом Ганом в 1774 году. В своей элементарной форме марганец имеет серебристый металлический вид. Это парамагнитный металл, который легко окисляется в дополнение к тому, что он очень твердый и хрупкий. Марганец встречается в природе в виде свободного элемента, а также в минералах пиролюзите, брауните, псиломелане и родохрозите. Название марганца происходит от латинского слова 9.0901 mangnes , что означает «магнит».

    30 Zn 65.380000000 Цинк

    Посмотреть другие изделия из цинка. Цинк (атомный символ: Zn, атомный номер: 30) представляет собой элемент блока D, группы 12, периода 4 с атомным весом 65,38. Число электронов в каждой из оболочек цинка равно 2, 8, 18, 2, а его электронная конфигурация [Ar] 3d 10 4s 2 . Атом цинка имеет радиус 134 пм и радиус Ван-дер-Ваальса 210 пм. Цинк был открыт индийскими металлургами до 1000 г. до н. э. и впервые признан уникальным элементом Расаратной Самуккая в 800 г. Цинк был впервые выделен Андреасом Маргграфом в 1746 г. В своей элементарной форме цинк имеет серебристо-серый цвет. Он хрупок при обычных температурах, но пластичен при температуре от 100°С до 150°С. Он является хорошим проводником электричества и горит на воздухе ярко-красным цветом, образуя белые облака оксида. Цинк добывают из месторождений сульфидной руды. Это 24-й по распространенности элемент в земной коре и четвертый по распространенности металл (после железа, алюминия и меди). Название «цинк» происходит от немецкого слова «zin», что означает олово.

    Недавние исследования

    Разложение бисфенола А путем электроусиленной гетерогенной активации пероксидисульфата с использованием феррита Mn-Zn из отработанных щелочных Zn-Mn батарей.

    Превращение метилпарабена водным раствором перманганата в присутствии йодида: кинетика, моделирование и образование йодированных ароматических продуктов.

    Кристаллические структуры бис-[4-(ди-метил-амино)-пиридиния] тетра-кис-(тиоцианато-?)манганата(II) и трис-[4-(ди-метил-амино)-пиридиния ] пента-кис(тиоцианато-?)манганат(II).

    Калькулятор круги эйлера: Диаграммы Эйлера-Венна онлайн

    alexxlab / / Разное

    Слоупок ФМ №13. Код Хэмминга на дисплее калькулятора: sevabashirov — LiveJournal

    ?
    Categories:
    • Психология
    • Техника
    • Cancel
    Три года назад у меня был пост «7 сегментов — основа письменности», где я предложил использовать 128 символов общеизвестного калькуляторного 7-сегментного дисплея в качестве всевозможных знаков (букв, цифр, пунктуации) для какой-нибудь письменности в духе посткиберпанка:

    И, как всегда, не сразу до меня дошло, что семисегментный индикатор — это визуализация для классического кода Хэмминга (7; 4). Того самого, который автоматически корректирует одиночную ошибку ценой добавления 3 проверочных символов к 4 исходным. При этом 16 правильных кодовых слов отстоят друг друга на расстояние Хэмминга не менее 3 (то есть различаются не менее чем в трех позициях), и каждое из них обрастает «облаком» из 7 возможных ошибочных вариантов. 16*(1+7)=128, все сходится, код оптимален.

    Так вот, повертев исходную таблицу, изо всего множества вариантов (не стал лезть в комбинаторику и считать) выбрал на мой взгляд наиболее гармоничный. Во-первых, симметричный относительно вертикальной оси (зеркальная пара к любому символу присутствует в наборе), во-вторых, полноширинный (нет символов, умещающихся в одной «стенке» индикатора). Ну и из двух оставшихся вариантов выбрал тот, в котором «кружок» в нижней части, а не в верхней. Вот этот набор:

    Чем не шестнадцатеричные цифры?

    P.S. А можно и к социотипам прикрутить… 7 из 15 признаков Рейнина, если вы понимаете, о чем я.

    Tags: ©, Слоупок ФМ, рацпредложение, соционика, числа

    Subscribe

    • Слоупок ФМ №24.
      Судоку

      Вдруг дошло, что разновидность классического судоку с 9 цветами, где помимо трех обычных ограничений (разные цифры в строках, столбцах и квадратах)…

    • Слоупок ФМ №23. Wordle

      Совсем недавно узнал, что у игры «быки и коровы со словами» появилась популярная веб-реализация — Wordle. А ведь правила можно…

    • Слоупок ФМ №22. Полгода совсем никуда

      Я один только сейчас понял, что 24 февраля — это ровно 6 месяцев в любую сторону от Дня Незалежності, 24 августа? Нет ли в этой дате недвусмысленного…

    Photo

    Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

    • Слоупок ФМ №24. Судоку

      Вдруг дошло, что разновидность классического судоку с 9 цветами, где помимо трех обычных ограничений (разные цифры в строках, столбцах и квадратах)…

    • Слоупок ФМ №23. Wordle

      Совсем недавно узнал, что у игры «быки и коровы со словами» появилась популярная веб-реализация — Wordle. А ведь правила можно…

    • Слоупок ФМ №22. Полгода совсем никуда

      Я один только сейчас понял, что 24 февраля — это ровно 6 месяцев в любую сторону от Дня Незалежності, 24 августа? Нет ли в этой дате недвусмысленного…

    Диаграммы Эйлера-Венна — Готовые рефераты

    ВВЕДЕНИЕ

    ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА-ВЕННА

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

    ВВЕДЕНИЕ

    Круги Эйлера – геометрическая схема, которая позволяет показать взаимосвязь между подмножествами для визуального представления. Схемы были изобретены Леонардом Эйлером. Они используются в математике, логике, управлении и других прикладных областях.

    Важным частным случаем эйлеровых кругов являются диаграммы Эйлера-Венна, представляющие все 2n комбинаций из n свойств, то есть конечную булеву алгебру. При n = 3 диаграмма Эйлера-Венна обычно изображается в виде трех окружностей, центрированных по вершинам равностороннего треугольника и одинакового радиуса, приблизительно равных длине стороны треугольника.

    Решая ряд проблем, Леонард Эйлер использовал идею представления множеств с помощью кружков. Однако еще до Эйлера этот метод использовался выдающимся немецким философом и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716). Лейбниц использовал их для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, но в то же время предпочитал использовать линейные схемы.

    Но Л. Эйлер разработал этот метод довольно тщательно. Метод кругов Эйлера был также использован немецким математиком Эрнстом Шрёдером (1841-1902) в его книге «Алгебра логики». Графические методы достигли особой высоты в трудах английского логика Джона Венна (1843–1923), который подробно описал их в книге «Символическая логика», опубликованной в Лондоне в 1881 году. Поэтому такие схемы иногда называют диаграммой Эйлера-Венна.

    ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА-ВЕННА

    Леонард Эйлер (1707-1783, Санкт-Петербург, Российская Империя) – математик, механик, физик. Адъюнкт по физиологии, профессор физики, профессор высшей математики, внесший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и многих прикладных наук.

    Эйлер является автором более 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и т. д. [6, c, 200]

    Он провел почти половину своей жизни в России, где он внес значительный вклад в развитие российской науки. В 1726 году его вызвали на работу в Санкт-Петербург, куда он переехал год спустя. С 1711 по 1741, а также с 1766 года он был академиком в Санкт-Петербургской академии наук (1741-1766 работал в Берлине, оставаясь почетным членом Петербургской академии). Он свободно говорил по-русски и публиковал некоторые свои работы (особенно учебники) на русском языке. Первые русские академики по математике (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

    Джон Венн (1834-1923), английский логик. Он работал в области классовой логики, где создал специальный графический аппарат (так называемые диаграммы Венна), который нашел применение в логико-математической теории «формальных нейронных сетей». Венну принадлежит обоснование обратных операций в логическом исчислении Дж. Буля. Основным интересом Джона была логика, и он опубликовал три статьи на эту тему. Это была «Логика случая», в которой в 1866 г. была представлена интерпретация частоты или частотная теория вероятностей; «Символьная логика», в которой представлены диаграммы Венна в 1881 году; «Принципы эмпирической логики» 1889 года, в которой обосновано использование обратных операций в булевой логике. [5, c. 40]

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Диаграммы Эйлера-Венна являются геометрическими представлениями множеств. Простая конструкция диаграммы дает наглядное представление универсального множества U, а внутри него – кругов (или других замкнутых фигур), представляющих множества. Фигуры пересекаются в наиболее общем случае, необходимом для задачи, и соответствуют образному изображению. Точки, лежащие в разных областях диаграммы, можно рассматривать как элементы соответствующих множеств. Имея построенную диаграмму, можно затенять определенные области, чтобы указать вновь сформированные наборы. Это дает нам наиболее полную картину проблемы и ее решения. Простота диаграмм Эйлера-Венна позволяет использовать эту технику в таких областях, как математика, логика, управление и другие прикладные области.

    1. Ивин, А.А. Логика для журналистов. Учебное пособие/ А.А. Ивин. – М.: Аспект Пресс, 2002. – 224 с.

    2. Ивин, А.А., Никифоров, А.Л. Словарь по логике / А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 384 с.

    3. Кузичев, А. С. Диаграммы Венна. История и применения / А.С. Кузичев. – М.: Наука, 1968. – 249 с.

    4. Нефедов, В.Н., Осипова, В.А. Курс дискретной математики / В.Н. Нефедов, В.А. Осипова. – М.: МАИ, 1992. – 264 с.

    5. Никифоров, А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике / А.Л. Никифоров. – М.: Гнозис, 1996. – 240 с.

    6. Столл, Р. Множества, логика, аксиоматические теории / Р. Столл. – М.: Мир, 1968. – 231 с.

    7. Челпанов, Г.И. Учебник логики / Г.И. Челпанов. – М.: «Прогресс», 1994. – 248 с.

    8. About Eric Weisstein, Creator of MathWorld http://mathworld. wolfram.com/.

    Генератор диаграмм Эйлера

    | Онлайн-инструмент для построения диаграмм Эйлера

    Creately уже используют более 10 миллионов человек и тысячи команд.

    ВИЗУАЛИЗИРУЙТЕ

    Создавайте диаграммы Эйлера без усилий

    • Шаблоны диаграмм Эйлера для различных сценариев.

    • Используя пользовательские цветовые темы и шрифты, выделяйте и маркируйте контуры и зоны.

    • Нарисуйте диаграммы Эйлера с невыпуклыми контурами, используя рисунок от руки.

    • Импортируйте или перетаскивайте изображения, графику и т. д. для создания визуально динамичных диаграмм Эйлера.

    ПОДКЛЮЧАЙТЕ И ОРГАНИЗУЙТЕ

    Добавьте больше контекста к вашей диаграмме Эйлера

    • Добавьте больше информации о различных зонах с интегрированными примечаниями.

    • библиотек форм для более чем 50 типов диаграмм для дальнейшего расширения диаграмм Эйлера.

    • Создавайте интерактивные презентации с помощью встроенных инструментов, таких как рамки, режим просмотра и т. д.

    СОТРУДНИЧАТЬ

    Сотрудничайте с другими в любое время и в любом месте

    • Совместная работа в режиме реального времени для работы со студентами или коллегами на общем холсте.

    • Комментарий с контекстом, чтобы обсуждения и последующие действия были на одном холсте. Асинхронно!

    • Автономная синхронизация для постоянной синхронизации вашей работы.

    • Экспортируйте свои диаграммы в несколько форматов изображений для встраивания, печати или совместного использования.

    Что такое диаграмма Эйлера?

    Диаграмма Эйлера — это графическое изображение, обычно используемое для иллюстрации отношений между наборами или группами; диаграммы обычно рисуются в виде кругов или овалов, хотя их можно рисовать и в других формах. Диаграммы Эйлера могут быть полезны в ситуациях, когда диаграммы Венна могут быть слишком сложными или неясными, и они предлагают более гибкий и адаптируемый способ представления множеств и отношений.

    Что такое генератор диаграмм Эйлера?

    Генератор диаграмм Эйлера — это онлайн-инструмент, который позволяет легко создавать диаграммы Эйлера и делиться ими. Они предоставляют формы, цветовые темы, параметры импорта и экспорта изображений, а также готовые шаблоны для настройки и быстрого старта.

    Как пользоваться генератором диаграмм Эйлера от Creately?

    Создатель диаграмм Эйлера от Creately прост в использовании и интуитивно понятен. Он поставляется с множеством шаблонов диаграмм Эйлера, разработанных для нескольких сценариев, и возможностями настройки диаграмм для создания динамических диаграмм Эйлера. Вы можете сразу начать с одного из готовых шаблонов диаграммы Эйлера или начать с нуля, перетащив круги на холст. Затем приступайте к дальнейшей настройке, добавляя цвета, изображения или значки. Вы также можете сотрудничать с другими в режиме реального времени с помощью возможностей совместной работы, доступных в инструменте диаграммы Эйлера Creately.

    Как я могу поделиться своей диаграммой Эйлера?

    Генератор диаграмм Эйлера от Creately предоставляет несколько вариантов обмена диаграммами Эйлера. Вы можете экспортировать свою диаграмму Эйлера в формате PNG, SVG, JPEG или PDF для встраивания в документы или презентации, или вы можете поделиться ссылкой с правами редактирования или просмотра с человеком, с которым вы хотите поделиться диаграммой. Вы также можете использовать ссылку для встраивания, чтобы встроить диаграмму Эйлера на любой сайт или в интранет, или использовать режим просмотра в редакторе, чтобы сразу представить диаграмму.

    Оптимизируйте свои рабочие процессы за счет интеграции с любимыми инструментами

    Creately интегрируется с инструментами, которые ваши команды используют каждый день, и беспрепятственно поддерживает рабочий процесс вашей команды.

    Начать пробную версию

    Почему Creately является лучшим генератором диаграмм Эйлера

    Creately — это интеллектуальная визуальная платформа, обеспечивающая визуальную совместную работу, управление знаниями и выполнение проектов.

    Более 100 фирменных функций обеспечивают гибкую, не требующую кода визуальную платформу, профессионально настроенную для простоты использования.

    Бесконечный визуальный холст

    Визуально создавайте и организуйте любую структуру, которую вы себе представляете. Перетаскивайте фигуры или наборы данных, встраивайте внешний контент.

    Совместная работа в режиме реального времени

    Работайте удаленно или гибридно с отслеживанием курсора в реальном времени, синхронизированным предварительным просмотром и правильными контекстными комментариями и задачами.

    Пользовательские базы данных

    Создавайте пользовательские базы данных для любого вида информации, от задач, кадровых записей до вопросов для юридических фирм.

    Документы, управляемые данными

    Создавайте документы и заметки, чтобы углубиться в визуальные представления высокого уровня. Двусторонняя ссылка на другие документы, фигуры или данные с помощью @mentions.

    Профессиональное построение диаграмм

    Более 50 типов стандартных схем с более чем 1000 специально разработанных форм и соединителей обеспечивают молниеносное построение диаграмм.

    Управление проектами и задачами

    Используйте встроенные инструменты гибкого управления проектами или интегрируйте их с вашими любимыми инструментами управления проектами, чтобы обеспечить бесперебойную работу.

    Масштабируемость предприятия

    От SSO, SCIM до четко определенных рабочих процессов адаптации и увольнения сотрудников Creately может масштабироваться для удовлетворения различных потребностей предприятия.

    Мощное визуальное моделирование

    Визуальные элементы, поддерживаемые базами данных, обновляются один раз, отражают рабочие процессы в нескольких представлениях.

    Безопасность и соответствие требованиям корпоративного уровня

    Мы обеспечиваем конфиденциальность и информационную безопасность как клиентов, так и пользователей с помощью усиленных мер безопасности данных, соответствующих отраслевым стандартам безопасности. Creately соответствует требованиям GDPR и предназначен для обеспечения конфиденциальности, безопасности и сохранности ваших данных. Создать безопасность

    Просто подключи и работай

    Простой в использовании интерфейс с минимальными затратами на обучение. Просто войдите в систему, используя свой рабочий адрес электронной почты, чтобы автоматически добавить членов команды в корпоративный план. Установка не требуется.

    Зарегистрируйте бесплатную учетную запись сегодня.

    Формула Эйлера для комплексных чисел

    (Есть еще одна «Формула Эйлера» о геометрии ,
    эта страница посвящена формуле, используемой в комплексных числах)

    Во-первых, вы, возможно, видели известную «Тождество Эйлера»:

    e i π + 1 = 0

    Кажется совершенно волшебным, что такое аккуратное уравнение объединяет:

    • 9014 7 e (число Эйлера)
    • i (мнимый номер блока)
    • π (знаменитое число пи, которое встречается во многих интересных областях)
    • 1 (первое счетное число)
    • 0 (ноль)

    А также основные операции сложения, умножения и возведения в степень!

    Но если вы хотите совершить интересное путешествие по математике, вы узнаете, как она возникает.

    Заинтересованы? Читай дальше!

    Открытие

    Это было около 1740 года, и математики интересовались мнимыми числами.

    Воображаемое число, возведение в квадрат которого дает отрицательный результат

    Обычно это невозможно (попробуйте возвести в квадрат некоторые числа, помня, что умножение отрицательных чисел дает положительный результат, и посмотрите, сможете ли вы получить отрицательный результат), но просто представьте, что вы может сделать это!

    И у нас может быть этот специальный номер (называемый i для воображаемого):

    i 2 = −1

     

    Леонард Эйлер однажды развлекался, играя с воображаемыми числа (или мне так кажется!), и он взял этот известный ряд Тейлора (почитайте о них, они очаровательны):

    e x = 1 + x + x 2 2! + х 3 3! + х 4 4! + х 5 5! + . ..

    И он положил в него i :

    e ix = 1 + ix + (ix) 2 9 0230 2! + (ix) 3 3! + (ix) 4 4! + (ix) 5 5! + …

     

    А потому что i 2 = −1 , это упрощается до:

    e ix = 1 + ix − x 2 2! − ix 3 3! + х 4 4! + ix 5 5! − …

     

    Теперь сгруппируйте все термины i в конце:

    e ix = ( 1 − x 90 157 2 2! + х 4 4! − … )  +  i( x − x 3 3! + x 5 5! − . .. )

     

    А вот и чудо… две группы на самом деле являются рядом Тейлора для cos и sin :

    cos x = 1 − x 2 2 ! + х 4 4! — …
    sin x = x − x 3 3! + х 5 5! — …

    Таким образом, это упрощается до:

    e i x = cos x + i 9 0150 sin x

    Должно быть, он был так счастлив, когда обнаружил это!

    И теперь она называется Формула Эйлера .

     

    Давайте попробуем:

    Пример: когда x = 1,1

    e i x = cos x + i sin x

    e 1.1i = cos 1. 1 + i sin 1.1

    e 1.1i = 0,45 + 0,89 i   (до 2 знаков после запятой)

    Примечание. Мы используем радианы, а не градусы.

    Ответ представляет собой комбинацию действительного и мнимого чисел, которые вместе называются комплексным числом.

    На комплексной плоскости можно нанести такое число (действительные числа идут слева направо, а мнимые вверх-вниз):


    Здесь мы показываем число 0,45 + 0,89 i

    То же, что и e 1.1i

    Давайте построим еще!

    Круг!

    Да, нанесение формулы Эйлера на этот график дает круг:


    e     i x дает круг радиусом 1

     

    И когда мы включаем радиус r , мы можем повернуть любую точку (например, 3 + 4i ) в re i x найдите правильное значение x и r :

    Пример: число

    3 + 4i

    Превратить 3 + 4i в re i x делаем декартово преобразование в полярное:

    • r = √(3 2 + 4 2 9 0162 ) = √(9+16) = √25 = 5
    • x = тангенс -1 ( 4 / 3 ) = 0,927 (до 3 десятичных знаков)

     

    Таким образом, 3 + 4i также может быть 5 e 0,927 i

    900 05

    Это другая форма

    По сути, это еще один способ получить комплексное число.

    Контрольная ру: Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

    alexxlab / / Разное

    Новости

    20.02.2023

    Уважаемые коллеги!
    Обращаем внимание на график работы офиса.

    22 февраля 2023 года с 9-00 до 14-00
    23-26 февраля 2023 года — выходные дни

    Просьба обратить внимание при планировании проведения контрольной работы.

    Подробней »
    27.12.2022

    Уважаемые коллеги!
    Обращаем внимание что в период новогодних праздников будет осуществляться выдача веб-заказов(электронный формат).

    Подробней »
    22.12.2022

    Уважаемые коллеги!
    Обращаем внимание на график работы офиса в период новогодних праздников.

    С 29 декабря 2022 года до 9 января 2023 года — выходные дни

    C наступающим Новым 2023 годом!

    Подробней »
    30. 11.2022

    Уважаемые коллеги!
    Материалы ранее предоставляемые на компакт-дисках, теперь предоставляются в электронном виде, их необходимо скачать на нашем сайте КЕГЭ.РФ, в диалоговом окне «Узнать результаты контрольных», по номеру заказа и паролю, которые будут доступны после получения материалов на руки.

    Подробней »
    29.11.2022

    Уважаемые коллеги!
    Для вашего комфорта мы расширяем рабочий график, теперь в субботу возможна выдача и приемка контрольно-измерительных материалов.


    С декабря 2022 г. по апрель 2023 г.
    с 10:00 – 16:00 каждую субботу, кроме выпадающих на праздники и предпраздничные дни.

    Подробней »
    10.09.2022Институт современных образовательных технологий и измерений (ИСОТИ) предлагает принять участие в бесплатном тестировании обучающихся 9 и 11-х классов образовательных организаций по математике базового уровня в рамках подготовки к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена.
    Дата проведения с 10 по 25 октября 2022 года

    Подробней »
    09.09.2022

    НОУ «ИСОТИ» в 2022-2023 учебном году продолжает реализацию проекта по оценке качества образования под общим названием «

    Контрольная в формате ЕГЭ».Подробней »
    01.06.2022

    Уважаемые коллеги!

    Обращаем внимание, что обработка ВСЕХ бланков завершена.

    Всем выпускникам желаем удачи на государственной итоговой аттестации.

    Уважаемые коллеги и будущие выпускники, до новой встречи в следующем учебном году!


    Подробней »
    01.06.2022

    Дополнительная информация и результаты ГИА


    Подробней »
    06.05.2022

    Уважаемые коллеги!
    Обращаем внимание, что прием бланков на проверку завершается 16 мая 2022 года

    Подробней »

    Страницы:    

    Контрольный комитет Губернатора Ленинградской области

    Контрольный комитет Губернатора Ленинградской области

    Приёмная

    Все новости

    #Субботники47#

    14. 04.2023 работники Контрольного комитета Губернатора Ленинградской области приняли участие в уборке общественной территории муниципального образования Пениковское сельское  поселение Ломоносовского муниципального района Ленинградской области. У Центра культуры, спорта и работы с молодежью было высажено 15 саженцев ели. Собрано более 30 мешков мусора. Проводить субботники в Пениковском поселении для комитета уже становится традицией.

    14 апреля 2023

    Конкурс Губернатора Ленинградской по поддержке молодежных инициатив

    Приглашаем молодежь Ленинградской области принять участие в конкурсе Губернатора Ленинградской по поддержке молодежных инициатив, организованном Комитетом по молодежной политике Ленинградской области. К участию в конкурсе допускаются граждане Российской Федерации в возрасте от 14 до 35 лет включительно, имеющие место жительства или пребывания (место учебы или работы) в Ленинградской области, подавшие заявки для участия в конкурсе. К участию допускаются лица, реализующие (планирующие реализацию) молодежные проекты в текущем году на территории Ленинградской области по следующим направлениям: воспитание гражданственности, патриотизма, преемственности традиций, уважение к отечественной истории, историческим, национальным и иным традициям народов Российской Федерации и Ленинградской области; поддержка деятельности, направленной на экологическое просвещение молодежи и реализацию проектов в сфере экологии; поддержка деятельности по созданию и распространению, в том числе в инф

    10 апреля 2023

    Будьте в курсе новостей ИТ-сферы 47-го региона

    Развиваете ИТ-бизнес в Ленобласти или интересуетесь современными технологиями? Переходите в сообщества цифрового блока 47-го региона: — Телеграм — https://t. me/digit47 — ВКонтакте — https://vk.com/digital_47 Здесь просто и понятно: 🔹 о главных ИТ-новостях Ленинградской области 🔹 о новых и существующих цифровых сервисах 🔹 об актуальных мерах поддержки для ИТ-компаний А также 🔹 анонсы профильных конкурсов 🔹 экспертные мнения Будьте в курсе новостей ИТ-сферы 47-го региона!

    31 марта 2023

    Всероссийский фотоконкурс «Деревья – памятники живой природы»

    На территории Ленинградской области стартовала Всероссийская программа «Деревья – памятники живой природы».

    24 марта 2023

    Выступление председателя комитета по вопросу осуществления закупок у единственного поставщика

    14 марта 2023 года председатель Контрольного комитета Губернатора Ленинградской области Э. В. Салтыков выступил на совещании с руководителями органов исполнительной власти Ленинградской области с докладом об осуществлении закупок органами исполнительной власти Ленинградской области и подведомственными им учреждениями у единственного поставщика в 2022 году. Количество контрактов, заключенных с единственным поставщиком, сократили              19 органов исполнительной власти, включая их подведомственные учреждения (в 2021 году – 12). Снижение достигнуто за счет уменьшения несостоявшихся конкурентных процедур и снижения закупок малого объема. Увеличение количества контрактов, заключенных с единственным поставщиком, допустили 12 органов исполнительной власти, включая их подведомственные учреждения (в 2021 году – 16), что вызвано ростом таких закупок у подведомственных учреждений. Причинами увелич

    15 марта 2023

    Заседание комиссии по координации работы по противодействию коррупции в Ленинградской области

    31 января 2023 года председатель Контрольного комитета Губернатора Ленинградской области Э. В. Салтыков выступил на заседании комиссии по координации работы по противодействию коррупции в Ленинградской области. Во исполнение плана противодействия коррупции в Ленинградской области в 2021-2024 комитет осуществляет анализ сведений об обжаловании закупок контрольными органами в сфере закупок, об отмене заказчиками Ленинградской области закупок в соответствии с решениями и предписаниями контрольных органов в сфере закупок, о результатах обжалования решений и предписаний контрольных органов в сфере закупок. В рамках осуществления полномочий по контролю в сфере закупок товаров, работ и услуг, для обеспечения государственных и муниципальных нужд, комитетом в 2022 году проведены проверки на предмет соблюдения законодательства о контрактной системе, выявлены нарушения, выданы предписания и представления об их устранении.

    31 января 2023

                                                               

    Фактический адрес

    Санкт-Петербург, ул. Смольного, д. 3, литер А

    Электронная почта

    [email protected]

    Телефон приемной

    539-49-00

    NEC RU-M117 — Fernbedienung Ersatz

    Главная :: Fernbedienungen für TELEVISION :: НЭК

    16,1 евро

    вкл. MwSt

    13,3 евро

    кейне MwSt

    2x Standard GP

    (+0,6 евро)


    2x щелочной GP

    (+0,9 евро 3) 9000 usch oder Rückgabe innerhalb von 30 Tagen

    Ersatz Fernbedienung NEC RU -M117 (RUM117) — 100% Ersatz 1:1 der Original-Fernbedienung. Die Fernbedienung ist vorbehalten für NEC Modelle des Gerätes: М491-L1, P401, P461, P521, V22, V422, V462, V463, V551, V651, X401S, X461S, X462S, X551S,… Дополнительная информация

    Versand:

    Post: 9003den schnellstm 02 UPS: schnellstmöglich versenden

    DHL: schnellstmöglich versenden

    Почта: schnellstmöglich versenden

    9 schnellstmöglich versenden

    9 schnellstöglich versenden 3

    DHL: schnellstmöglich versenden

    Ersatz Fernbedienung NEC RU-M117 (RUM117) — 100% Ersatz 1:1 der Original-Fernbedienung.

    Die Fernbedienung ist vorbehalten für NEC Modelle des Gerätes: M491-L1, P401, P461, P521, V22, V422, V462, V463, V551, V651, X401S, X461S, X462S, X551S, X551UN, X552S . (Es sind möglicherweise nicht alle kompatiblen Modelle aufgeführt. Wenn Sie nicht sicher sind, sagen Sie uns einfach Ihr Gerätemodell (per Online-Chat, E-Mail), werden wir umgehend überprüfen, ob kompatibel. Die überprüfte Compatibilität wird un) .

    Diese Fernbedienung ist auf der Marken-Fernbedienung General Premium ( ссылки abgebildet ) verfügbar. Wir garantieren, dass die Fernbedienung alle Funktionen der Original-Fernbedienung erfüllt.

    Dies ist keine Universalfernbedienung, sondern für die oben genannten Modelle bestimmt. Keine Einstellung, kein Pairing, einfach die Batterien einlegen und es funktioniert. Überprüfen Sie die Funktionskarte auf dem Produktbild, um sicherzustellen, dass alle Funktionen verfügbar sind.

    • Dies ist eine spezielle Ersatz-Fernbedienung (keine allgemeine «Universal-Fernbedienung»).
    • Es führt genau alle Funktionen der ursprünglichen Fernbedienung aus.
    • 24 Monate Garantie.
    • Ein Benutzerhandbuch mit den Tastenfunktionen ist im Lieferumfang enthalten.

    ZUSÄTZLICHE FUNKTION: Diese Fernbedienung kann auf 1-4 Geräte (insgesamt 4) programmiert werden. Sie können mehrere verschiedene Geräte mit derselben Fernbedienung steuern. Wenn Sie uns Ihre anderen Gerätemodelle in den Bestellkommentaren mitteilen, programmieren wir die Fernbedienung für alle Geräte. Für diese Dienstleistung wird eine zusätzliche Servicegebühr von 2 евро siehe Подробности

    Wenn Sie Ihre Heimelektronik in Zukunft austauschen, können wir dieses Steuergerät auf jedes neue Gerät umprogrammieren. Die General-Fernbedienung wird Ihre vorhandenen Geräte überdauern!

    nutzerbewertungen

    0 %

    kunden empfehlen

    Wenn Sie Fragen nicht nur zum Produkt haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren. Wir helfen Ihnen gerne weiter.

    Магистр экономики: бухгалтерский учет и контроль

    Идти к

  • День открытых дверей
  • Учебная программа
  • Прием и заявка
  • Перспективы карьерного роста
  • Знакомьтесь
  • Обучение
  • Контакт

    • Что-то для вас?

    • Мы подчеркиваем важность этики и других социальных аспектов профессии.
    • Мы предлагаем отличное сочетание технических навыков, которые всегда подпитываются и поддерживаются академическими исследованиями и разработками.
    • Эта специализация явно закладывает хорошую основу для студентов, желающих стать дипломированными бухгалтерами и контролерами, как в Нидерландах, так и за рубежом.
    Зачем изучать эту программу?

    Вы еще не дали разрешение на размещение необходимых файлов cookie. Примите необходимые файлы cookie для просмотра этого контента.

    Требования к поступающим

    Хотите знать, можно ли вас принять? Узнайте больше о требованиях для поступления на эту программу.

    Прием и заявка

    Подать заявку

    Если вы решили, что можете быть приняты с вашим предыдущим образованием, вы можете подать заявку через Studielink.

    Применить сейчас Знакомьтесь

    Чему вы научитесь

    После общего взгляда на самую последнюю господствующую и неортодоксальную экономическую теорию специализация магистра в области бухгалтерского учета и контроля полностью погружает вас в мир управления, контроля и бухгалтерского учета. Вы узнаете все о цифрах, которые заставляют бизнес работать.

    Перевести в джипег онлайн: HEIC в JPG — online-convert.com

    alexxlab / / Разное

    HEIC в JPG — online-convert.com

    Перетащите файлы сюда

    Максимальное качество
    Без видимых отличий

    Самый маленький файл
    Крохотный файл

    Максимальное сжатие

    Качество:

    Выберите подходящее качество изображения. Чем выше качество, тем больше весит файл. И наоборот, чем ниже качество, тем меньше размер файла.

    Максимальное сжатиеНаилучшее качество

    0%

    20%

    40%

    60%

    80%

    100%

    Изменить размер: «/>

    Ширина:

    px

    Высота:

    px

    Применить цветной фильтр: без измененийГрадации серогоМонохромноеИнвертировать цветаРетроСепия

    Улучшить Повысить резкость Сглаживание Сглаживание контраста Выровнять Нормализовать Устранить искажения «/> Без многослойности

    Точек на дюйм:

    dpi

    Обрезать пиксели:

    Наверх:

    px

    Вниз:

    px

    Влево:

    px

    Вправо:

    px

    Настроить порог преобразования в ч/б: Допускаются значения от 0 до 255.»/>

    Укажите единицу разрешения для DPI: нетДюймыCM

    Set the chroma sub-sampling method to use: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0

    Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.

    1. Выберите файл HEIC для преобразования
    2. Изменить качество или размер (опция)
    3. Нажмите «Начать» для преобразования файла HEIC в JPG
    4. Скачайте файл JPG

    Как конвертировать MP4 в JPG онлайн/оффлайн

    Автор: Юлия Юрьевна • 2023-03-06 15:36:20 • Проверенные решения

    Можно ли конвертировать видео MP4 в JPG? — Вопрос на Quora

    У вас есть семейное видео, кадры из которого вы хотите использовать для создания фотогалереи? Существует множество инструментов, позволяющих захватывать и конвертировать MP4 в JPG и другие форматы изображений, такие как PNG, TIFF и т. д. Кроме того, с помощью этой функции можно создавать обои для ПК или телефона, а также архивировать изображения. Для этого потребуется качественный конвертер MP4 в JPG. В следующей части подробно рассказывается о разных типах конвертеров.

    • Часть 1. Как конвертировать MP4 в JPG на Mac/Windows с помощью лучшего конвертера MP4 в JPG
    • Часть 2. 8 популярных онлайн-конвертеров MP4 в JPG
    • Часть 3. Как конвертировать MP4 в слайд-шоу с помощью Adobe Photoshop
    • Часть 4. Сравнительная таблица 10 конвертеров MP4 в JPG

    Часть 1. Как конвертировать MP4 в JPG на Mac/Windows с помощью лучшего конвертера MP4 в JPG

    Для быстрого и качественного преобразования с использованием дополнительных функций требуется профессиональное программное обеспечение. Wondershare UniConverter (ранее Wondershare Video Converter Ultimate) — одна из таких программ. Она содержит полный набор инструментов для работы с видео, включая конвертирование, загрузку, захват, передачу и другие функции. Чтобы преобразовать MP4 в неподвижное изображение с помощью UniConverter, можно использовать функцию захвата.

    Как преобразовать DVD в изображения с помощью Wondershare UniConverter:

    Шаг 1 Запустите Wondershare конвертер MP4 в JPG и загрузите MP4-файлы.

    Загрузите, установите и откройте UniConverter на вашем ПК/Mac. Во вкладке Конвертировать нажмите +Добавить файлы, чтобы выбрать и добавить видео MP4, которое нужно преобразовать. Вы также можете перетащить нужный вам файл в окно программы. Кроме того, видео MP4 можно импортировать в интерфейс программы с других устройств, подключив их к компьютеру.

    Скачать бесплатно Скачать бесплатно

    Шаг 2 Воспроизведите видео MP4.

    Добавленное видео появится в интерфейсе программы в виде эскиза. Наведите указатель мыши на миниатюру, и на экране появится кнопка Воспроизвести. Нажмите кнопку, чтобы воспроизвести добавленное видео MP4.

    Шаг 3 Нажмите Захватить и сделайте соответствующие настройки.

    Когда видео начнет воспроизводиться в новом окне, щелкните по раскрывающемуся меню рядом со значком Захватить в правом нижнем углу и выберите Настройки. В окне Новые настройки выберите JPG в качестве выходного формата и укажите папку, в которой вы хотите сохранить преобразованное изображение. Нажмите ОК для подтверждения. Во время воспроизведения видео щелкните по значку захвата, чтобы захватить эту часть видео в виде изображения.

    Шаг 4 Найдите преобразованный файл JPG.

    Нажмите Папка в раскрывающемся меню, чтобы открыть папку, в которой хранятся полученные JPG-файлы.

    Бонусная функция: Конвертирование MP4 в GIF

    Помимо множества других полезных функций UniConverter позволяет конвертировать видео MP4 в формат GIF. Программа позволяет быстро и просто и создавать GIF-файлы без потери качества. В GIF можно преобразовывать не только MP4, но и видео и изображения других форматов.

    Как преобразовать MP4 в GIF с помощью UniConverter:

    Шаг 1: Запустите UniConverter на вашем компьютере. Выберите функцию Создание GIF во вкладке Панель инструментов.

    Шаг 2: На экране откроется новое окно Создание GIF. При необходимости выберите вариант Видео в GIF или Фотографии в GIF. Нажмите + Добавить файлы, чтобы загрузить видео или фотографии для конвертирования.

    Шаг 3: Затем выберите время начала и окончания, размер файла и частоту кадров. Во вкладке Сохранить в Â выберите папку, в которую вы хотите сохранить преобразованный файл GIF.

    Шаг 4: Нажмите Создать GIF, чтобы начать процесс преобразования MP4 в GIF.

    Скачать бесплатно Скачать бесплатно

    Часть 2. 8 популярных онлайн конвертеров MP4 в JPG

    Существует множество онлайн-программ с различными функциями, и конвертирование видео не является исключением. Онлайн-программы просты в использовании, бесплатны в большинстве случаев и не требуют скачивания и установки. Ниже перечислены некоторые бесплатные онлайн-конвертеры MP4 в JPG, которыми вы можете воспользоваться.

    1. Filezigzag

    Используя Filezigzag, вы можете быстро и просто конвертировать MP4 в JPG. Данная программа бесплатна и ей можно воспользоваться прямо из браузера вашего ПК без необходимости регистрации, скачивания или установки. Простой и понятный интерфейс позволяет освоить эту программу даже начинающим пользователям. В дополнение к JPG, эта программа также позволяет конвертировать ваши видео в другие форматы изображений, такие как JPEG, GIF, а также конвертировать MP4 в PNG. Вы можете преобразовывать файлы в несколько различных аудио, видео форматов, и даже в архивы. Ссылка для скачивания преобразованных файлов отправляется вам по электронной почте.

    Инструкция по конвертации MP4 в JPG:

    Шаг 1: Откройте Filezigzag в вашем браузере на ПК. Нажмите Выбрать для выбора и добавления видео MP4. Вы также можете перетащить необходимые файлы с вашего компьютера.

    Шаг 2: На вкладке Конвертировать в выберите JPG в качестве выходного формата из списка форматов изображений. 

    Шаг 3: Введите адрес электронной почты, на который вы хотите получить преобразованный файл.

    Шаг 4: Нажмите Конвертировать в, чтобы начать процесс преобразования MP4 в JPG.

    2. Online-Convert

    Это популярная программа для конвертирования множества типов и форматов файлов в JPG. Данная программа бесплатна для использования и не требует регистрации. Вы можете добавлять видео для конвертации со своего ПК, Google Диска, URL или Dropbox. Вы можете выбрать качество выходного изображения (максимальное, отличное, хорошее, среднее, наилучшее сжатие). Также вам будут доступны настройки размера, цвета, DPI и возможность улучшения изображения с помощью эффектов. Вы также при необходимости можете обрезать изображение по пикселям.

    Инструкция по конвертации MP4 в JPG с помощью Online-Convert:

    Шаг 1: Откройте Online Convert на вашем ПК. Нажмите «Выбрать файл», чтобы добавить MP4-видео с вашего компьютера. Вы также можете добавить видео с Google Диска, DropBox или введя URL.

    Шаг 2: Установите необходимые Настройки качества в раскрывающемся меню. На вкладке Дополнительные настройки вы можете выбрать цвет, DPI и другие параметры.

    Шаг 3: Нажмите Конвертировать файл для запуска процесса конвертирования.

    Преобразованный файл JPG будет доступен для скачивания в интерфейсе программы.

    3. Office Converter

    Этот конвертер MP4 в JPG онлайн работает прямо из вашего браузера и облегчает пакетное преобразование ваших файлов в формат JPG. Office Converter полностью бесплатен и имеет простой и удобный интерфейс. Вы можете загружать свои файлы с ПК в пакетном режиме, а также можете добавлять их с помощью URL. Вы также можете воспользоваться функцией перетаскивания. Максимальный размер файла, загружаемого в программу — 10 МБ.

    Инструкция по преобразованию MP4 в JPG с помощью Office Converter:

    Шаг 1: Откройте Office Converter на вашем компьютере. Нажмите Добавить файлы, чтобы выбрать и добавить видео MP4 на вашем компьютере. Вы также можете добавить URL файла на данном этапе.

    Шаг 2: Нажмите Начать конвертирование, чтобы начать процесс преобразования MP4 в формат JPG.

    4. Online Converter

    Это отличный конвертер MP4 в JPG — он полностью бесплатен и работает с аудио, видео, изображениями и документами. Используя данный инструмент вы сможете с легкостью конвертировать MP4 в PNG и другие форматы.

    Инструкция по преобразованию MP4 в JPG:

    Шаг 1: Нажмите Выбрать файл и выберите соответствующий файл MP4, размер которого не должен превышать 200 МБ.

    Шаг 2: Преобразуйте MP4 в JPG, нажав на функцию Конвертировать.

    Шаг 3: Вы сможете скачать JPG-файлы после завершения конвертации.

    5. Onlineconvertfree

    Данный онлайн конвертер MP4 в JPG свободно конвертирует видео в изображения. Преобразование нескольких файлов в пакетном режиме позволяет сэкономить время.

    Как использовать этот конвертер MP4 в JPG онлайн?

    Шаг 1: Загрузите файл MP4, перетащив его на страницу из Dropbox, Google Диска или компьютера.

    Шаг 2: Выберите в JPG, чтобы преобразовать MP4 в JPEG, а затем нажмите Конвертировать.

    Шаг 3: Дождитесь завершения конвертации и нажмите на кнопку «Скачать», чтобы получить результат.

    6. EZGIF

    Данный конвертер MP4 в изображения требует для работы только наличие браузера, он прост и удобен в использовании. Вам будет доступна возможность редактирования с помощью обрезки, изменения размера, сжатия, разделения и оптимизации.

    Процесс преобразования MP4 в JPEG:

    Шаг 1: Нажмите кнопку «Выбрать файл» для выбора соответствующего файла MP4, и затем нажмите «Загрузить» для его импорта.

    Шаг 2: Выберите JPG и нажмите Конвертировать в JPG.

    Шаг 3: Используйте функцию Сохранить, чтобы скачать файл JPG.

    7. AnyConv

    Данный инструмент является предпочтительным вариантом для конвертирования MP4 в JPG онлайн, т.к. он также подходит и для профессионального использования. AnyConv — мощный инструмент, позволяющий обрабатывать видео, изображения, аудио и документы.

    Как конвертировать MP4 в PNG или другие графические форматы?

    Шаг 1: Выберите видео MP4 с помощью кнопки «Выбрать файл».

    Шаг 2: Выберите PNG или JPG в качестве выходного формата, а затем преобразуйте видео в изображения с помощью функции «Конвертировать»

    Шаг 3: Перейдите к скачиванию файла PNG с помощью функции «Скачать»

    8.

    Aconvert

    Данный онлайн-инструмент позволяет с легкостью конвертировать MP4 в JPG при наличии надежного соединения с интернетом. Aconvert также позволяет изменять размеры, объединять и обрезать изображения.

    Процесс преобразования MP4 в фото:

    Шаг 1: Используя функцию «Обзор», выберите файл MP4 на своем компьютере и загрузите его. Вы также можете ввести URL-адрес или загрузить файл из Dropbox или Google Drive.

    Шаг 2: Выберите предпочтительный формат вывода JPG, а затем нажмите «Конвертировать сейчас».

    Шаг 3: По завершении конвертирования, нажмите «Скачать», чтобы получить результаты и сохранить их на свой компьютер.

    Часть 3. Как конвертировать MP4 в слайд-шоу с помощью Adobe Photoshop

    Для создания потрясающих анимаций из ваших видео, вы можете конвертировать файлы MP4 в последовательности изображений. После чего извлеченные изображения будут воспроизводиться в определенной последовательности. Photoshop — отличный инструмент для конвертирования MP4-видео в последовательность изображений. Photoshop — программа, разработанная Adobe, позволяющая создавать и редактировать изображения и оснащенная широким набором функций.

    Инструкция по преобразованию MP4 в JPG-последовательность с помощью Photoshop:

    Шаг 1: Скачайте, установите и откройте приложение Photoshop на вашем ПК. Нажмите Файл> Открыть для выбора видео MP4, которое вы хотите конвертировать. Выберите и нажмите Открыть.

    Шаг 2: Следующий шаг после открытия видео — определение области экспорта с помощью выбора начальной и конечной точки видео.

    Шаг 3: Затем необходимо выбрать размер изображения. Перейдите в Файл> Экспорт> Рендеринг видео. В этом окне вам нужно выбрать «Последовательность изображений Photoshop» вместо Adobe Media Encoder. Выберите размер изображения частоту кадров. Рабочую область необходимо настроить согласно настройкам опции Range. В завершении нажмите Рендеринг.

    Программа начнет конвертировать выбранную часть вашего видео MP4 в формат JPG.

    Часть 4.

    Сравнительная таблица 10 конвертеров MP4 в JPG

    Программа/Функционал

    Скорость конвертации

    Поддержка систем

    Функции

    Стоимость

    Wondershare UniConverter

    Высокая скорость конвертации

    от Windows Vista до Windows 10

    Mac 10.6 до версии 10.15

    Полноценное редактирование видео

    Скачивание видео

    Конвертирование видео и аудио

    Сжатие видео

    Передача аудио и видео на Android, iPad и iPhone

    Бесплатная пробная версия, а также платная версия

    Adobe Photoshop

    Умеренная скорость конвертации

    Windows

    Mac

    Linux

    Редактирование слоев

    3D-визуализация

    Рисование

    Конвертировать MP4 в последовательность изображений 

    $9. 99 в месяц

    Онлайн конвертер

    Умеренная скорость в зависимости от подключения к интернету

    Веб-приложение

    Основные функции редактирования

    Сжатие видео

    Преобразование видео в изображение

    Бесплатно

    OnlineConvertFree

    Быстро (в зависимости от скорости интернета)

    Веб-приложение

    Преобразует документы, аудио и видео

    Сжатие изображения

    Редактирование изображений

    Изменение размера изображений

    Бесплатная версия с ограничениями

    $7.99 за 24 часа без возможности продления

    6.99 долларов в месяц за лайт-версию

    $ 11.99 в месяц за Pro-версию

    EZGIF

    Умеренная скорость в зависимости от подключения к интернету

    Веб-приложение

    Функции редактирования текста, изображений и видео

    GIF-мейкер

    Конвертирование видео в изображения

    Бесплатно

    AnyConv

    Быстро

    Веб-приложение

    Конвертер видео, аудио, изображений и документов

    Бесплатно

    Aconvert

    Медленная скорость конвертации

    Веб-приложение

    Сжатие видео

    Функции редактирования видео

    Преобразование видео, аудио, изображений

    Бесплатно

    Filezigzag

    Хорошая скорость

    Веб-приложение

    Преобразование документов, изображений, видео и аудио

    Доступен бесплатный сервис

    8 долларов за базовую версию

    18 $ за про-версию

    39 долларов за премиум-версию

    Online-Convert

    Быстро

    Веб-приложение

    Преобразование видео, изображений, аудио и документов

    Функции редактирования

    Сжатие

    Бесплатное использование

    $7 ежемесячная подписка

    $67 годовая подписка

    Office Converter

    Умеренная скорость конвертирования.

    Веб-приложение

    Конвертирование видео, документов, изображений

    Бесплатно

    Как превратить джип в уютный многофункциональный дом на колесах

    Все больше и больше людей во всем мире выбирают нетрадиционный образ жизни, а творческие люди, любящие путешествовать, придумывают интересные и умные способы сочетать свободу с комфортом . Одним из таких примеров является Дрю Симмс, любящий природу фотограф, который недавно превратил свой джип в потрясающий практичный дом на колесах.

    Дрю превратил свой Jeep Wrangler с мягкой крышей в многофункциональный дом на колесах © Дрю Симмс

    24-летний фотограф-фрилансер и кинорежиссер живет на своем Jeep Wrangler 2013 года выпуска уже год и два месяца. Родом из Джексонвилля, штат Флорида, три года назад Дрю совершил поездку в Юту, которая вдохновила его принять свободу жизни на открытой дороге. С тех пор он проехал более 18 000 миль, исследуя природу Соединенных Штатов Америки.

    В джипе есть два варианта сна в зависимости от погоды © Дрю Симмс

    Когда он заканчивал последние два года в колледже, он экономил деньги на работе, составляя план, когда его курс будет завершен. За год до отъезда он потратил более 250 часов на переделку салона и экстерьера джипа, превратив его из обычного мягкого верха в прочный, надежный вездеходный передвижной дом.

    Дрю живет в автомобиле уже более года © Дрю Симмс

    Дрю недавно поделился подробным видео на YouTube, в котором рассказывается, как он превратил свой джип в дом, который позволяет ему постоянно путешествовать. Впечатляющая кастомизация привела к тому, что он оснастил автомобиль двумя вариантами сна: трехместной палаткой на крыше для более теплой погоды и матрасом сзади для более холодного климата. В джипе также есть гардероб, резервуар для пресной воды, камера и хранилище для снаряжения, надежный аккумулятор глубокого разряда, холодильник и шкафы для продуктов, а также кухонный гарнитур с разделочной доской и грилем, который выдвигается из задней части автомобиля. .

    «Я получаю много сообщений от людей, которые говорят, что хотели бы делать то же, что и я. На самом деле это может сделать каждый. На самом деле никогда не бывает идеального времени, чтобы начать преследовать то, чем вы увлечены. В преддверии поездки я ничего не знал ни об автомобилях, ни о кемпинге, ни о деревообработке, ни о том, как начать готовиться к жизни в своем джипе. Но я люблю учиться и люблю принимать изменения прямо сейчас. Дорога имеет свои взлеты и падения, и это не всегда идеальные дни, но вещи, которыми вы жертвуете, живя в дороге, и эти плохие моменты, кажется, никогда не имеют значения, когда наступают хорошие моменты, и поверьте мне, когда я говорю, что дорога привела к некоторым довольно замечательные моменты», — сказал Дрю Lonely Planet.

    Кухонная зона и складские помещения в джипе © Дрю Симмс

    Более подробную информацию о работе Дрю можно найти на его странице в Instagram и на официальном сайте.

    Подробнее: Эта пара построила красивый дом на колесах — теперь они помогают другим сделать то же самое

    Комплекты для переоборудования и цена на jeep grand cherokee 2011 года. F…

    Комплекты для переоборудования и цена на джип гранд чероки 2011 года. Ф…

    Задайте вопрос, получите ответ как можно скорее!

    ☰

    ×

    ЗАПРОСИТЬ ЦЕНУ

    спросил

    Аарон

    на 12 февраля 2017 г.

    Иметь пневмоподвеску на jeep grand cherokee 2011 года. У него проблемы впереди. Пытаюсь преобразовать в катушку. Можно ли это сделать

    Пробег моей машины 58000 миль.
    В моей машине установлена ​​автоматическая коробка передач.

    Сэкономьте на ремонте автомобилей Получить предложение

    Тим Шарле

    Автомеханик

    30 лет опыта

    К сожалению, мы не предоставляем механические услуги по послепродажному обновлению и не предлагаем технические консультации по этим установкам. Я бы порекомендовал обратиться в специализированный магазин подвески Jeep на онлайн-форум владельцев, чтобы получить запрашиваемую информацию.

    Заявления, приведенные выше, предназначены только для информационных целей и требуют независимой проверки. Пожалуйста, смотрите наш Условия использования подробнее

    Получите мгновенную смету для вашего автомобиля

    К вам приедут наши сертифицированные механики ・Гарантия на 12 месяцев и пробег 12 000 миль・Справедливые и прозрачные цены

    Узнать цену


    Механик со стажем?

    Зарабатывайте до $70/час

    Подать заявку

    Что спрашивают другие

    Могу ли я буксировать свой автомобиль с передними колесами на земле?

    Буксировка вашего автомобиля может быть неизбежной, и хотя Honda не рекомендует буксировать ваш Accord с передними колесами на земле, есть несколько вещей, которые вы можете сделать в этой ситуации. Вот что вам нужно знать:…

    Коробка передач не работает в холодную погоду

    Похоже, пора ремонтировать коробку передач. Автоматическая коробка передач имеет внутри резиновые уплотнения, похожие на уплотнительные кольца. Эти уплотнения со временем затвердевают и больше не выполняют свою работу. Когда автомобиль прогревается, нагревается и…

    Порванный шланг охлаждающей жидкости

    Порванный шланг охлаждающей жидкости всегда плохая новость, так как система охлаждения автомобиля не может работать при низком уровне охлаждающей жидкости. Если сломанная часть шланга была прикреплена к основному компоненту, скорее всего, весь шланг…

    Кондиционер перестает работать, дует теплый воздух

    Привет. Ваша система кондиционирования воздуха состоит из нескольких компонентов и датчиков. Возможно, неисправно реле высокого давления (https://www.yourmechanic.com/article/symptoms-of-a-bad-or-failing-ac-pressure-switch). Также возможно, что дверцы смесителя для горячего и холодного воздуха застревают и не могут открыться…

    Фара остается включенной

    Некоторые неисправности могут привести к тому, что фара автомобиля останется включенной. Наиболее распространенные проблемы включают короткое замыкание проводки на питание, проблемы с переключателем (https://www.yourmechanic.com/article/symptoms-of-a-bad-or-failing-headlight-switch) или фарой (https:/ /www.yourmechanic.com/article/symptoms-of-a-bad-or-failing-headlight-bulb). Если вы хотите исправить это и…

    При ускорении автомобиль дергается вперед-назад — Chevrolet Beretta 1995 г.

    Это небезопасное состояние, при котором можно продолжать движение. Если у вас есть какие-либо варианты гарантии у дилера, у которого вы приобрели автомобиль, вернитесь к дилеру и найдите удовлетворительный ремонт, который устранит это условие. Если что…

    Почему моя машина дергается при переключении передач? Сильнее дернуть на 3 и 4 передаче.

    Это может быть результатом низкого уровня трансмиссионной жидкости (https://www.yourmechanic.com/services/transmission-fluid-service) или потенциально неисправного модуля управления трансмиссией. Неисправный модуль управления коробкой передач может вызвать задержку ускорения или неравномерное переключение передач. Модуль управления коробкой передач имеет различные датчики…

    2012 Ford Focus Transmission Shot Заменен

    Привет. Это очень сложный вопрос, чтобы дать вам прямой ответ да или нет. Основные проблемы с этими автомобилями связаны с конструкцией трансмиссии и пакета сцепления, поэтому они были отозваны и заменены…

    Нужно ли программировать подержанную трансмиссию с помощью моего vin #

    Все больше и больше автомобильных запчастей с электронным тегом VIN. Это якобы делается для того, чтобы затруднить работу автосервисов, которые крадут автомобили и продают их по частям на ремонтном рынке.

    Y x2 5x 6: Решение №3185 Постройте график функции y = |x^2 + 5x + 6|.

    alexxlab / / Разное
    {2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}

    Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

    x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}

    Упростите.

    x=3 x=2

    Прибавьте \frac{5}{2} к обеим частям уравнения.

    3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 9{2}-4ac}}{2a}.
    1 … 308 309 310 311 312 … 3 230