alexxlab — Страница 3144 — Таловская средняя школа

Синус 40 градусов равен: Как найти синус 40 градусов?

alexxlab / 31.12.197002.08.2021 / Разное

Новости за 7 дней.

Компания группы PORCELANOSA Grupo представляет новую коллекцию керамики размером 100 x 100 см, которую можно устанавливать на фальшполах в наружных зонах. Крупноформатная керамическая плитка стала излюбленным материалом архитекторов и застройщиков за счет высоких технических характеристик, прочнос….

TITAN корпуса металлические коттеджные ЩУРн IEK® используются для сборки вводно-учетных электрощитов с применением модульной аппаратуры, для ввода и учета электроэнергии в коттеджах и загородных домах. Преимущества корпусов металлических коттеджных ЩУРн IEK® серии TITAN Уличное размещение под ….

Новая портативная колонка PS-195 — еще один образчик классического стиля от SVEN: строгая прямоугольная форма, никаких лишних украшений, плавные изгибы панели управления — все сделано с максимальной долей вкуса и внимания к деталям. Взяв ее в руки, сложно даже представить себе, что она обладает сра….

Мы обновили ассортимент реле времени и добавили аппараты с двумя перекидными контактами: RT-SBA-2, RT-SBE-2, RT-SBB-2 и RT-10-2. У каждого прибора своя функция: RT-SBA-2 – задержка времени включения; RT-SBE-2 – задержка выключения после пропадания сигнала; RT-SBB-2 – подача импульса при вкл….

Керамический паркет бренда вдохновлен древесиной дуба и ореха и является одним из самых популярных отделочных материалов благодаря крупному формату и износостойкости. Керамический паркет PAR-KER® от Porcelanosa, предназначенный для использования в крупномасштабных проектах и воспроизводящий тексту….

Из 10 номеров этого отеля открывается вид на горы Сьерра-де-Альбаррасин и старую часть города, а сам отель гармонично вписан в природный ландшафт благодаря чувственному дизайну интерьера, выполненному архитектором Мапи Эрнандес (MHM Arquitectura) с использованием коллекций Porcelanosa. Признанный о….

Лента-трос STINGRAY — современное решение для создания линий света на любой высоте. Возможно выбрать трос отдельно и приобрести ленту самостоятельно или купить уже готовый комплект, состоящий из ленты и троса. В ассортименте представлены две модели тросов: STINGRAY-SET-5000 длиной 5 м и STINGRAY-S….

Представляем новинку в серии Basic – устройство этажное распределительное встроенное типа УЭРВ. Габариты – 1300х1300х150 мм. УЭРВ устанавливается в подготовленную нишу. В нём можно компактно разместить модульную автоматику, счётчики, а также силовые и слаботочные линии – внутри находятся соответст….

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Таблица синусов, таблица значений синусов, в помощь студентам таблица синусов.

Содержание:

Таблица синусов — это посчитанные значения синусов от 0° до 360°. Когда нет рядом калькулятора таблица синусов просто незаменима. Для того, чтобы узнать чему равен синус от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице и все. Таблица синусов — это основно материал тригонометрии, который необходимо знать или, как минимум, понимать. Пользуйтесь на здоровье таблицей значений синусов. Если Вы изучаете тригонометрические функции Вам может понадобиться перечень тригонометрических формулы.

Таблица синусов 0° — 180°

Sin(1°)	0.0175
Sin(2°)	0.0349
Sin(3°)	0.0523
Sin(4°)	0.0698
Sin(5°)	0.0872
Sin(6°)	0.1045
Sin(7°)	0.1219
Sin(8°)	0.1392
Sin(9°)	0.1564
Sin(10°)	0.1736
Sin(11°)	0.1908
Sin(12°)	0.2079
Sin(13°)	0.225
Sin(14°)	0.2419
Sin(15°)	0.2588
Sin(16°)	0.2756
Sin(17°)	0.2924
Sin(18°)	0.309
Sin(19°)	0.3256
Sin(20°)	0.342
Sin(21°)	0.3584
Sin(22°)	0.3746
Sin(23°)	0.3907
Sin(24°)	0.4067
Sin(25°)	0.4226
Sin(26°)	0.4384
Sin(27°)	0.454
Sin(28°)	0.4695
Sin(29°)	0.4848
Sin(30°)	0.5
Sin(31°)	0.515
Sin(32°)	0.5299
Sin(33°)	0.5446
Sin(34°)	0.5592
Sin(35°)	0.5736
Sin(36°)	0.5878
Sin(37°)	0.6018
Sin(38°)	0.6157
Sin(39°)	0.6293
Sin(40°)	0.6428
Sin(41°)	0.6561
Sin(42°)	0.6691
Sin(43°)	0.682
Sin(44°)	0.6947
Sin(45°)	0.7071

Sin(46°)	0.7193
Sin(47°)	0.7314
Sin(48°)	0.7431
Sin(49°)	0.7547
Sin(50°)	0.766
Sin(51°)	0.7771
Sin(52°)	0.788
Sin(53°)	0.7986
Sin(54°)	0.809
Sin(55°)	0.8192
Sin(56°)	0.829
Sin(57°)	0.8387
Sin(58°)	0.848
Sin(59°)	0.8572
Sin(60°)	0.866
Sin(61°)	0.8746
Sin(62°)	0.8829
Sin(63°)	0.891
Sin(64°)	0.8988
Sin(65°)	0.9063
Sin(66°)	0.9135
Sin(67°)	0.9205
Sin(68°)	0.9272
Sin(69°)	0.9336
Sin(70°)	0.9397
Sin(71°)	0.9455
Sin(72°)	0.9511
Sin(73°)	0.9563
Sin(74°)	0.9613
Sin(75°)	0.9659
Sin(76°)	0.9703
Sin(77°)	0.9744
Sin(78°)	0.9781
Sin(79°)	0.9816
Sin(80°)	0.9848
Sin(81°)	0.9877
Sin(82°)	0.9903
Sin(83°)	0.9925
Sin(84°)	0.9945
Sin(85°)	0.9962
Sin(86°)	0.9976
Sin(87°)	0.9986
Sin(88°)	0.9994
Sin(89°)	0.9998
Sin(90°)	1

Sin(91°)	0.9998
Sin(92°)	0.9994
Sin(93°)	0.9986
Sin(94°)	0.9976
Sin(95°)	0.9962
Sin(96°)	0.9945
Sin(97°)	0.9925
Sin(98°)	0.9903
Sin(99°)	0.9877
Sin(100°)	0.9848
Sin(101°)	0.9816
Sin(102°)	0.9781
Sin(103°)	0.9744
Sin(104°)	0.9703
Sin(105°)	0.9659
Sin(106°)	0.9613
Sin(107°)	0.9563
Sin(108°)	0.9511
Sin(109°)	0.9455
Sin(110°)	0.9397
Sin(111°)	0.9336
Sin(112°)	0.9272
Sin(113°)	0.9205
Sin(114°)	0.9135
Sin(115°)	0.9063
Sin(116°)	0.8988
Sin(117°)	0.891
Sin(118°)	0.8829
Sin(119°)	0.8746
Sin(120°)	0.866
Sin(121°)	0.8572
Sin(122°)	0.848
Sin(123°)	0.8387
Sin(124°)	0.829
Sin(125°)	0.8192
Sin(126°)	0.809
Sin(127°)	0.7986
Sin(128°)	0.788
Sin(129°)	0.7771
Sin(130°)	0.766
Sin(131°)	0.7547
Sin(132°)	0.7431
Sin(133°)	0.7314
Sin(134°)	0.7193
Sin(135°)	0.7071

Sin(136°)	0.6947
Sin(137°)	0.682
Sin(138°)	0.6691
Sin(139°)	0.6561
Sin(140°)	0.6428
Sin(141°)	0.6293
Sin(142°)	0.6157
Sin(143°)	0.6018
Sin(144°)	0.5878
Sin(145°)	0.5736
Sin(146°)	0.5592
Sin(147°)	0.5446
Sin(148°)	0.5299
Sin(149°)	0.515
Sin(150°)	0.5
Sin(151°)	0.4848
Sin(152°)	0.4695
Sin(153°)	0.454
Sin(154°)	0.4384
Sin(155°)	0.4226
Sin(156°)	0.4067
Sin(157°)	0.3907
Sin(158°)	0.3746
Sin(159°)	0.3584
Sin(160°)	0.342
Sin(161°)	0.3256
Sin(162°)	0.309
Sin(163°)	0.2924
Sin(164°)	0.2756
Sin(165°)	0.2588
Sin(166°)	0.2419
Sin(167°)	0.225
Sin(168°)	0.2079
Sin(169°)	0.1908
Sin(170°)	0.1736
Sin(171°)	0.1564
Sin(172°)	0.1392
Sin(173°)	0.1219
Sin(174°)	0.1045
Sin(175°)	0.0872
Sin(176°)	0.0698
Sin(177°)	0.0523
Sin(178°)	0.0349
Sin(179°)	0.0175
Sin(180°)	0

Таблица синусов 180° — 360°

Sin(181°)	-0.0175
Sin(182°)	-0.0349
Sin(183°)	-0.0523
Sin(184°)	-0.0698
Sin(185°)	-0.0872
Sin(186°)	-0.1045
Sin(187°)	-0.1219
Sin(188°)	-0.1392
Sin(189°)	-0.1564
Sin(190°)	-0.1736
Sin(191°)	-0.1908
Sin(192°)	-0.2079
Sin(193°)	-0.225
Sin(194°)	-0.2419
Sin(195°)	-0.2588
Sin(196°)	-0.2756
Sin(197°)	-0.2924
Sin(198°)	-0.309
Sin(199°)	-0.3256
Sin(200°)	-0.342
Sin(201°)	-0.3584
Sin(202°)	-0.3746
Sin(203°)	-0.3907
Sin(204°)	-0.4067
Sin(205°)	-0.4226
Sin(206°)	-0.4384
Sin(207°)	-0.454
Sin(208°)	-0.4695
Sin(209°)	-0.4848
Sin(210°)	-0.5
Sin(211°)	-0.515
Sin(212°)	-0.5299
Sin(213°)	-0.5446
Sin(214°)	-0.5592
Sin(215°)	-0.5736
Sin(216°)	-0.5878
Sin(217°)	-0.6018
Sin(218°)	-0.6157
Sin(219°)	-0.6293
Sin(220°)	-0.6428
Sin(221°)	-0.6561
Sin(222°)	-0.6691
Sin(223°)	-0.682
Sin(224°)	-0.6947
Sin(225°)	-0.7071

Sin(226°)	-0.7193
Sin(227°)	-0.7314
Sin(228°)	-0.7431
Sin(229°)	-0.7547
Sin(230°)	-0.766
Sin(231°)	-0.7771
Sin(232°)	-0.788
Sin(233°)	-0.7986
Sin(234°)	-0.809
Sin(235°)	-0.8192
Sin(236°)	-0.829
Sin(237°)	-0.8387
Sin(238°)	-0.848
Sin(239°)	-0.8572
Sin(240°)	-0.866
Sin(241°)	-0.8746
Sin(242°)	-0.8829
Sin(243°)	-0.891
Sin(244°)	-0.8988
Sin(245°)	-0.9063
Sin(246°)	-0.9135
Sin(247°)	-0.9205
Sin(248°)	-0.9272
Sin(249°)	-0.9336
Sin(250°)	-0.9397
Sin(251°)	-0.9455
Sin(252°)	-0.9511
Sin(253°)	-0.9563
Sin(254°)	-0.9613
Sin(255°)	-0.9659
Sin(256°)	-0.9703
Sin(257°)	-0.9744
Sin(258°)	-0.9781
Sin(259°)	-0.9816
Sin(260°)	-0.9848
Sin(261°)	-0.9877
Sin(262°)	-0.9903
Sin(263°)	-0.9925
Sin(264°)	-0.9945
Sin(265°)	-0.9962
Sin(266°)	-0.9976
Sin(267°)	-0.9986
Sin(268°)	-0.9994
Sin(269°)	-0.9998
Sin(270°)	-1

Sin(271°)	-0.9998
Sin(272°)	-0.9994
Sin(273°)	-0.9986
Sin(274°)	-0.9976
Sin(275°)	-0.9962
Sin(276°)	-0.9945
Sin(277°)	-0.9925
Sin(278°)	-0.9903
Sin(279°)	-0.9877
Sin(280°)	-0.9848
Sin(281°)	-0.9816
Sin(282°)	-0.9781
Sin(283°)	-0.9744
Sin(284°)	-0.9703
Sin(285°)	-0.9659
Sin(286°)	-0.9613
Sin(287°)	-0.9563
Sin(288°)	-0.9511
Sin(289°)	-0.9455
Sin(290°)	-0.9397
Sin(291°)	-0.9336
Sin(292°)	-0.9272
Sin(293°)	-0.9205
Sin(294°)	-0.9135
Sin(295°)	-0.9063
Sin(296°)	-0.8988
Sin(297°)	-0.891
Sin(298°)	-0.8829
Sin(299°)	-0.8746
Sin(300°)	-0.866
Sin(301°)	-0.8572
Sin(302°)	-0.848
Sin(303°)	-0.8387
Sin(304°)	-0.829
Sin(305°)	-0.8192
Sin(306°)	-0.809
Sin(307°)	-0.7986
Sin(308°)	-0.788
Sin(309°)	-0.7771
Sin(310°)	-0.766
Sin(311°)	-0.7547
Sin(312°)	-0.7431
Sin(313°)	-0.7314
Sin(314°)	-0.7193
Sin(315°)	-0.7071

Sin(316°)	-0.6947
Sin(317°)	-0.682
Sin(318°)	-0.6691
Sin(319°)	-0.6561
Sin(320°)	-0.6428
Sin(321°)	-0.6293
Sin(322°)	-0.6157
Sin(323°)	-0.6018
Sin(324°)	-0.5878
Sin(325°)	-0.5736
Sin(326°)	-0.5592
Sin(327°)	-0.5446
Sin(328°)	-0.5299
Sin(329°)	-0.515
Sin(330°)	-0.5
Sin(331°)	-0.4848
Sin(332°)	-0.4695
Sin(333°)	-0.454
Sin(334°)	-0.4384
Sin(335°)	-0.4226
Sin(336°)	-0.4067
Sin(337°)	-0.3907
Sin(338°)	-0.3746
Sin(339°)	-0.3584
Sin(340°)	-0.342
Sin(341°)	-0.3256
Sin(342°)	-0.309
Sin(343°)	-0.2924
Sin(344°)	-0.2756
Sin(345°)	-0.2588
Sin(346°)	-0.2419
Sin(347°)	-0.225
Sin(348°)	-0.2079
Sin(349°)	-0.1908
Sin(350°)	-0.1736
Sin(351°)	-0.1564
Sin(352°)	-0.1392
Sin(353°)	-0.1219
Sin(354°)	-0.1045
Sin(355°)	-0.0872
Sin(356°)	-0.0698
Sin(357°)	-0.0523
Sin(358°)	-0.0349
Sin(359°)	-0.0175
Sin(360°)	-0

На нашем сайте представлено много теоретического материала по тригонометрии. Здесь Вы можете найти таблицы тригонометрических функций: таблицу синусов, таблицу косинусов, таблицу тангенсов и таблицу котангенсов. Также специально для улучшения понимания материала по тригонометрии мы добавили тригонометрические формулы, чтобы решение тригонометрических задач по математике вызывало меньше затруднений. Пользуйтесь нашим сайтом и таблицей синусов на здоровье.

Слишком сложно?

Таблица синусов, таблица значений синусов не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Sin 40 Градусов

Таблица синусов от 1 до 3. Таблица синусов в градусах от 1 до 3. В таблице синусов точность значений синуса составляет четыре знака после запятой. В тригонометрической таблице синусов углы даны в градусах. Таблица синусов начинается со значения синуса одного градуса.

Синус нуля градусов равен нулю. Таблица синусов применяется при решении самых разных математических, физических, инженерных задач. Значения синусов используются в расчетах самых разных величин в физике и других науках. Если вам нужен синус таблица от 3. Если у вас угол альфа в пределах от 3. Значения синусов этих двух углов равны, поскольку в тригонометрии для синуса (и не только для него, а для всех тригонометрических функций) существует равенство: sin (.

Таблица синусов начинается со значения синуса одного градуса. Синус нуля sin 40 градусов это сколько — 0,6428 вот сколько! Онлайн-сервис для перевода градусов в радианы, а также для перевода радианов в градусы.

По таблице синусов очень удобно смотреть, чему равен sin 5, sin 6, sin 2. В этой же таблице можно посмотреть ответ на вопрос . В тригонометрии, и не только в тригонометрии, но и во всей нашей математике, угол пи радиан равен 1.

Вот эти самые 1. 80 градусов и нужно разделить на 1. Поскольку 1. 80/1.

По- украински это будет звучать так: таблиця значень тригонометричних функц. Вы не поверите, но в Украине тоже есть блондинки. И им тоже нужна математика для блондинок и тригонометрия для блондинок.

Кроме всех прочих достоинств этой таблицы синусов, в ней есть sin угла 7 градусов, который многие хотят видеть. Если вам интересно, как находить косинус синус угла 7. Синус угла 7. 5 градусов смотрите в строчечке напротив угла в 7. Во всех таблицах внешний вид одинаковый и сделаны они по одному принципу. Найти значение: Значение sin 5. Синус угла найти — значения синусов угла вы без труда найдете в очень красивой таблице на картинке.

Синус 1. 5 градусов равен — 0,2. Проверьте по таблице, я могу наврать. Синус пи/1. 2 — равен синусу 1.

Смотрите выше. sin 3- х градусов — равен 0,0. Таблица синусов по физике — для физики больше подойдет эта таблица. Физики — люди серьезные и в сокращение дробей не играют.

Добавлена таблица значений синусов, таблица синусов от 0 до 360 градусов, полная таблица синусов. Тригонометрические функции, тригонометрия. Синус, sin 40 градусов, sin 40. Синус, sin 40 радиан. На ‘Знаниях’ вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Радиан — угловая величина дуги, по длине равной радиусу или 57,295779513. Градус (в геометрии) — 1/360-я часть окружности или 1/90-я часть прямого угла. Пользоваться таблицей очень просто — найдите нужный угол и в той же строке увидите синус и косинус этого угла. Для примера возьмем угол, равный 30 градусам. Таблица синусов, она-же таблица косинусов. Углы в угловых градусах и минутах.

Таблица синусов

Таблица синусов 0° — 180°.

Sin(1°)	0.0175
Sin(2°)	0.0349
Sin(3°)	0.0523
Sin(4°)	0.0698
Sin(5°)	0.0872
Sin(6°)	0.1045
Sin(7°)	0.1219
Sin(8°)	0.1392
Sin(9°)	0.1564
Sin(10°)	0.1736
Sin(11°)	0.1908
Sin(12°)	0.2079
Sin(13°)	0.225
Sin(14°)	0.2419
Sin(15°)	0.2588
Sin(16°)	0.2756
Sin(17°)	0.2924
Sin(18°)	0.309
Sin(19°)	0.3256
Sin(20°)	0.342
Sin(21°)	0.3584
Sin(22°)	0.3746
Sin(23°)	0.3907
Sin(24°)	0.4067
Sin(25°)	0.4226
Sin(26°)	0.4384
Sin(27°)	0.454
Sin(28°)	0.4695
Sin(29°)	0.4848
Sin(30°)	0.5
Sin(31°)	0.515
Sin(32°)	0.5299
Sin(33°)	0.5446
Sin(34°)	0.5592
Sin(35°)	0.5736
Sin(36°)	0.5878
Sin(37°)	0.6018
Sin(38°)	0.6157
Sin(39°)	0.6293
Sin(40°)	0.6428
Sin(41°)	0.6561
Sin(42°)	0.6691
Sin(43°)	0.682
Sin(44°)	0.6947
Sin(45°)	0.7071

Sin(46°)	0.7193
Sin(47°)	0.7314
Sin(48°)	0.7431
Sin(49°)	0.7547
Sin(50°)	0.766
Sin(51°)	0.7771
Sin(52°)	0.788
Sin(53°)	0.7986
Sin(54°)	0.809
Sin(55°)	0.8192
Sin(56°)	0.829
Sin(57°)	0.8387
Sin(58°)	0.848
Sin(59°)	0.8572
Sin(60°)	0.866
Sin(61°)	0.8746
Sin(62°)	0.8829
Sin(63°)	0.891
Sin(64°)	0.8988
Sin(65°)	0.9063
Sin(66°)	0.9135
Sin(67°)	0.9205
Sin(68°)	0.9272
Sin(69°)	0.9336
Sin(70°)	0.9397
Sin(71°)	0.9455
Sin(72°)	0.9511
Sin(73°)	0.9563
Sin(74°)	0.9613
Sin(75°)	0.9659
Sin(76°)	0.9703
Sin(77°)	0.9744
Sin(78°)	0.9781
Sin(79°)	0.9816
Sin(80°)	0.9848
Sin(81°)	0.9877
Sin(82°)	0.9903
Sin(83°)	0.9925
Sin(84°)	0.9945
Sin(85°)	0.9962
Sin(86°)	0.9976
Sin(87°)	0.9986
Sin(88°)	0.9994
Sin(89°)	0.9998
Sin(90°)	1

Sin(91°)	0.9998
Sin(92°)	0.9994
Sin(93°)	0.9986
Sin(94°)	0.9976
Sin(95°)	0.9962
Sin(96°)	0.9945
Sin(97°)	0.9925
Sin(98°)	0.9903
Sin(99°)	0.9877
Sin(100°)	0.9848
Sin(101°)	0.9816
Sin(102°)	0.9781
Sin(103°)	0.9744
Sin(104°)	0.9703
Sin(105°)	0.9659
Sin(106°)	0.9613
Sin(107°)	0.9563
Sin(108°)	0.9511
Sin(109°)	0.9455
Sin(110°)	0.9397
Sin(111°)	0.9336
Sin(112°)	0.9272
Sin(113°)	0.9205
Sin(114°)	0.9135
Sin(115°)	0.9063
Sin(116°)	0.8988
Sin(117°)	0.891
Sin(118°)	0.8829
Sin(119°)	0.8746
Sin(120°)	0.866
Sin(121°)	0.8572
Sin(122°)	0.848
Sin(123°)	0.8387
Sin(124°)	0.829
Sin(125°)	0.8192
Sin(126°)	0.809
Sin(127°)	0.7986
Sin(128°)	0.788
Sin(129°)	0.7771
Sin(130°)	0.766
Sin(131°)	0.7547
Sin(132°)	0.7431
Sin(133°)	0.7314
Sin(134°)	0.7193
Sin(135°)	0.7071

Sin(136°)	0.6947
Sin(137°)	0.682
Sin(138°)	0.6691
Sin(139°)	0.6561
Sin(140°)	0.6428
Sin(141°)	0.6293
Sin(142°)	0.6157
Sin(143°)	0.6018
Sin(144°)	0.5878
Sin(145°)	0.5736
Sin(146°)	0.5592
Sin(147°)	0.5446
Sin(148°)	0.5299
Sin(149°)	0.515
Sin(150°)	0.5
Sin(151°)	0.4848
Sin(152°)	0.4695
Sin(153°)	0.454
Sin(154°)	0.4384
Sin(155°)	0.4226
Sin(156°)	0.4067
Sin(157°)	0.3907
Sin(158°)	0.3746
Sin(159°)	0.3584
Sin(160°)	0.342
Sin(161°)	0.3256
Sin(162°)	0.309
Sin(163°)	0.2924
Sin(164°)	0.2756
Sin(165°)	0.2588
Sin(166°)	0.2419
Sin(167°)	0.225
Sin(168°)	0.2079
Sin(169°)	0.1908
Sin(170°)	0.1736
Sin(171°)	0.1564
Sin(172°)	0.1392
Sin(173°)	0.1219
Sin(174°)	0.1045
Sin(175°)	0.0872
Sin(176°)	0.0698
Sin(177°)	0.0523
Sin(178°)	0.0349
Sin(179°)	0.0175
Sin(180°)	0

Таблица синусов 180° — 360°.

Sin(181°)	-0.0175
Sin(182°)	-0.0349
Sin(183°)	-0.0523
Sin(184°)	-0.0698
Sin(185°)	-0.0872
Sin(186°)	-0.1045
Sin(187°)	-0.1219
Sin(188°)	-0.1392
Sin(189°)	-0.1564
Sin(190°)	-0.1736
Sin(191°)	-0.1908
Sin(192°)	-0.2079
Sin(193°)	-0.225
Sin(194°)	-0.2419
Sin(195°)	-0.2588
Sin(196°)	-0.2756
Sin(197°)	-0.2924
Sin(198°)	-0.309
Sin(199°)	-0.3256
Sin(200°)	-0.342
Sin(201°)	-0.3584
Sin(202°)	-0.3746
Sin(203°)	-0.3907
Sin(204°)	-0.4067
Sin(205°)	-0.4226
Sin(206°)	-0.4384
Sin(207°)	-0.454
Sin(208°)	-0.4695
Sin(209°)	-0.4848
Sin(210°)	-0.5
Sin(211°)	-0.515
Sin(212°)	-0.5299
Sin(213°)	-0.5446
Sin(214°)	-0.5592
Sin(215°)	-0.5736
Sin(216°)	-0.5878
Sin(217°)	-0.6018
Sin(218°)	-0.6157
Sin(219°)	-0.6293
Sin(220°)	-0.6428
Sin(221°)	-0.6561
Sin(222°)	-0.6691
Sin(223°)	-0.682
Sin(224°)	-0.6947
Sin(225°)	-0.7071

Sin(226°)	-0.7193
Sin(227°)	-0.7314
Sin(228°)	-0.7431
Sin(229°)	-0.7547
Sin(230°)	-0.766
Sin(231°)	-0.7771
Sin(232°)	-0.788
Sin(233°)	-0.7986
Sin(234°)	-0.809
Sin(235°)	-0.8192
Sin(236°)	-0.829
Sin(237°)	-0.8387
Sin(238°)	-0.848
Sin(239°)	-0.8572
Sin(240°)	-0.866
Sin(241°)	-0.8746
Sin(242°)	-0.8829
Sin(243°)	-0.891
Sin(244°)	-0.8988
Sin(245°)	-0.9063
Sin(246°)	-0.9135
Sin(247°)	-0.9205
Sin(248°)	-0.9272
Sin(249°)	-0.9336
Sin(250°)	-0.9397
Sin(251°)	-0.9455
Sin(252°)	-0.9511
Sin(253°)	-0.9563
Sin(254°)	-0.9613
Sin(255°)	-0.9659
Sin(256°)	-0.9703
Sin(257°)	-0.9744
Sin(258°)	-0.9781
Sin(259°)	-0.9816
Sin(260°)	-0.9848
Sin(261°)	-0.9877
Sin(262°)	-0.9903
Sin(263°)	-0.9925
Sin(264°)	-0.9945
Sin(265°)	-0.9962
Sin(266°)	-0.9976
Sin(267°)	-0.9986
Sin(268°)	-0.9994
Sin(269°)	-0.9998
Sin(270°)	-1

Sin(271°)	-0.9998
Sin(272°)	-0.9994
Sin(273°)	-0.9986
Sin(274°)	-0.9976
Sin(275°)	-0.9962
Sin(276°)	-0.9945
Sin(277°)	-0.9925
Sin(278°)	-0.9903
Sin(279°)	-0.9877
Sin(280°)	-0.9848
Sin(281°)	-0.9816
Sin(282°)	-0.9781
Sin(283°)	-0.9744
Sin(284°)	-0.9703
Sin(285°)	-0.9659
Sin(286°)	-0.9613
Sin(287°)	-0.9563
Sin(288°)	-0.9511
Sin(289°)	-0.9455
Sin(290°)	-0.9397
Sin(291°)	-0.9336
Sin(292°)	-0.9272
Sin(293°)	-0.9205
Sin(294°)	-0.9135
Sin(295°)	-0.9063
Sin(296°)	-0.8988
Sin(297°)	-0.891
Sin(298°)	-0.8829
Sin(299°)	-0.8746
Sin(300°)	-0.866
Sin(301°)	-0.8572
Sin(302°)	-0.848
Sin(303°)	-0.8387
Sin(304°)	-0.829
Sin(305°)	-0.8192
Sin(306°)	-0.809
Sin(307°)	-0.7986
Sin(308°)	-0.788
Sin(309°)	-0.7771
Sin(310°)	-0.766
Sin(311°)	-0.7547
Sin(312°)	-0.7431
Sin(313°)	-0.7314
Sin(314°)	-0.7193
Sin(315°)	-0.7071

Sin(316°)	-0.6947
Sin(317°)	-0.682
Sin(318°)	-0.6691
Sin(319°)	-0.6561
Sin(320°)	-0.6428
Sin(321°)	-0.6293
Sin(322°)	-0.6157
Sin(323°)	-0.6018
Sin(324°)	-0.5878
Sin(325°)	-0.5736
Sin(326°)	-0.5592
Sin(327°)	-0.5446
Sin(328°)	-0.5299
Sin(329°)	-0.515
Sin(330°)	-0.5
Sin(331°)	-0.4848
Sin(332°)	-0.4695
Sin(333°)	-0.454
Sin(334°)	-0.4384
Sin(335°)	-0.4226
Sin(336°)	-0.4067
Sin(337°)	-0.3907
Sin(338°)	-0.3746
Sin(339°)	-0.3584
Sin(340°)	-0.342
Sin(341°)	-0.3256
Sin(342°)	-0.309
Sin(343°)	-0.2924
Sin(344°)	-0.2756
Sin(345°)	-0.2588
Sin(346°)	-0.2419
Sin(347°)	-0.225
Sin(348°)	-0.2079
Sin(349°)	-0.1908
Sin(350°)	-0.1736
Sin(351°)	-0.1564
Sin(352°)	-0.1392
Sin(353°)	-0.1219
Sin(354°)	-0.1045
Sin(355°)	-0.0872
Sin(356°)	-0.0698
Sin(357°)	-0.0523
Sin(358°)	-0.0349
Sin(359°)	-0.0175
Sin(360°)	-0

Другие заметки по алгебре и геометрии

SIN (функция SIN) — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает синус заданного угла.

Синтаксис

SIN(число)

Аргументы функции SIN описаны ниже.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=SIN(ПИ())	Синус пи радиан (0, приблизительно).	0,0
=SIN(ПИ()/2)	Синус пи/2 радиан.	1,0
=SIN(30*ПИ()/180)	Синус угла 30 градусов.	0,5
=SIN(РАДИАНЫ(30))	Синус 30 градусов.	0,5

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.

sin(0°)=sin(360°)=0; точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.

Углы
1° — 90°

Углы
91° — 180°

Углы
181° — 270°

Углы
271° — 360°

Угол	Sin
1°	sin= 0.0175
2°	sin= 0.0349
3°	sin= 0.0523
4°	sin= 0.0698
5°	sin= 0.0872
6°	sin= 0.1045
7°	sin= 0.1219
8°	sin= 0.1392
9°	sin= 0.1564
10°	sin= 0.1736
11°	sin= 0.1908
12°	sin= 0.2079
13°	sin= 0.225
14°	sin= 0.2419
15°	sin= 0.2588
16°	sin= 0.2756
17°	sin= 0.2924
18°	sin= 0.309
19°	sin= 0.3256
20°	sin= 0.342
21°	sin= 0.3584
22°	sin= 0.3746
23°	sin= 0.3907
24°	sin= 0.4067
25°	sin= 0.4226
26°	sin= 0.4384
27°	sin= 0.454
28°	sin= 0.4695
29°	sin= 0.4848
30°	sin= 0.5
31°	sin= 0.515
32°	sin= 0.5299
33°	sin= 0.5446
34°	sin= 0.5592
35°	sin= 0.5736
36°	sin= 0.5878
37°	sin= 0.6018
38°	sin= 0.6157
39°	sin= 0.6293
40°	sin= 0.6428
41°	sin= 0.6561
42°	sin= 0.6691
43°	sin= 0.682
44°	sin= 0.6947
45°	sin= 0.7071
46°	sin= 0.7193
47°	sin= 0.7314
48°	sin= 0.7431
49°	sin= 0.7547
50°	sin= 0.766
51°	sin= 0.7771
52°	sin= 0.788
53°	sin= 0.7986
54°	sin= 0.809
55°	sin= 0.8192
56°	sin= 0.829
57°	sin= 0.8387
58°	sin= 0.848
59°	sin= 0.8572
60°	sin= 0.866
61°	sin= 0.8746
62°	sin= 0.8829
63°	sin= 0.891
64°	sin= 0.8988
65°	sin= 0.9063
66°	sin= 0.9135
67°	sin= 0.9205
68°	sin= 0.9272
69°	sin= 0.9336
70°	sin= 0.9397
71°	sin= 0.9455
72°	sin= 0.9511
73°	sin= 0.9563
74°	sin= 0.9613
75°	sin= 0.9659
76°	sin= 0.9703
77°	sin= 0.9744
78°	sin= 0.9781
79°	sin= 0.9816
80°	sin= 0.9848
81°	sin= 0.9877
82°	sin= 0.9903
83°	sin= 0.9925
84°	sin= 0.9945
85°	sin= 0.9962
86°	sin= 0.9976
87°	sin= 0.9986
88°	sin= 0.9994
89°	sin= 0.9998
90°	sin= 1

Угол	Sin
91°	sin= 0.9998
92°	sin= 0.9994
93°	sin= 0.9986
94°	sin= 0.9976
95°	sin= 0.9962
96°	sin= 0.9945
97°	sin= 0.9925
98°	sin= 0.9903
99°	sin= 0.9877
100°	sin= 0.9848
101°	sin= 0.9816
102°	sin= 0.9781
103°	sin= 0.9744
104°	sin= 0.9703
105°	sin= 0.9659
106°	sin= 0.9613
107°	sin= 0.9563
108°	sin= 0.9511
109°	sin= 0.9455
110°	sin= 0.9397
111°	sin= 0.9336
112°	sin= 0.9272
113°	sin= 0.9205
114°	sin= 0.9135
115°	sin= 0.9063
116°	sin= 0.8988
117°	sin= 0.891
118°	sin= 0.8829
119°	sin= 0.8746
120°	sin= 0.866
121°	sin= 0.8572
122°	sin= 0.848
123°	sin= 0.8387
124°	sin= 0.829
125°	sin= 0.8192
126°	sin= 0.809
127°	sin= 0.7986
128°	sin= 0.788
129°	sin= 0.7771
130°	sin= 0.766
131°	sin= 0.7547
132°	sin= 0.7431
133°	sin= 0.7314
134°	sin= 0.7193
135°	sin= 0.7071
136°	sin= 0.6947
137°	sin= 0.682
138°	sin= 0.6691
139°	sin= 0.6561
140°	sin= 0.6428
141°	sin= 0.6293
142°	sin= 0.6157
143°	sin= 0.6018
144°	sin= 0.5878
145°	sin= 0.5736
146°	sin= 0.5592
147°	sin= 0.5446
148°	sin= 0.5299
149°	sin= 0.515
150°	sin= 0.5
151°	sin= 0.4848
152°	sin= 0.4695
153°	sin= 0.454
154°	sin= 0.4384
155°	sin= 0.4226
156°	sin= 0.4067
157°	sin= 0.3907
158°	sin= 0.3746
159°	sin= 0.3584
160°	sin= 0.342
161°	sin= 0.3256
162°	sin= 0.309
163°	sin= 0.2924
164°	sin= 0.2756
165°	sin= 0.2588
166°	sin= 0.2419
167°	sin= 0.225
168°	sin= 0.2079
169°	sin= 0.1908
170°	sin= 0.1736
171°	sin= 0.1564
172°	sin= 0.1392
173°	sin= 0.1219
174°	sin= 0.1045
175°	sin= 0.0872
176°	sin= 0.0698
177°	sin= 0.0523
178°	sin= 0.0349
179°	sin= 0.0175
180°	sin= 0

Угол	Sin
181°	sin= -0.0175
182°	sin= -0.0349
183°	sin= -0.0523
184°	sin= -0.0698
185°	sin= -0.0872
186°	sin= -0.1045
187°	sin= -0.1219
188°	sin= -0.1392
189°	sin= -0.1564
190°	sin= -0.1736
191°	sin= -0.1908
192°	sin= -0.2079
193°	sin= -0.225
194°	sin= -0.2419
195°	sin= -0.2588
196°	sin= -0.2756
197°	sin= -0.2924
198°	sin= -0.309
199°	sin= -0.3256
200°	sin= -0.342
201°	sin= -0.3584
202°	sin= -0.3746
203°	sin= -0.3907
204°	sin= -0.4067
205°	sin= -0.4226
206°	sin= -0.4384
207°	sin= -0.454
208°	sin= -0.4695
209°	sin= -0.4848
210°	sin= -0.5
211°	sin= -0.515
212°	sin= -0.5299
213°	sin= -0.5446
214°	sin= -0.5592
215°	sin= -0.5736
216°	sin= -0.5878
217°	sin= -0.6018
218°	sin= -0.6157
219°	sin= -0.6293
220°	sin= -0.6428
221°	sin= -0.6561
222°	sin= -0.6691
223°	sin= -0.682
224°	sin= -0.6947
225°	sin= -0.7071
226°	sin= -0.7193
227°	sin= -0.7314
228°	sin= -0.7431
229°	sin= -0.7547
230°	sin= -0.766
231°	sin= -0.7771
232°	sin= -0.788
233°	sin= -0.7986
234°	sin= -0.809
235°	sin= -0.8192
236°	sin= -0.829
237°	sin= -0.8387
238°	sin= -0.848
239°	sin= -0.8572
240°	sin= -0.866
241°	sin= -0.8746
242°	sin= -0.8829
243°	sin= -0.891
244°	sin= -0.8988
245°	sin= -0.9063
246°	sin= -0.9135
247°	sin= -0.9205
248°	sin= -0.9272
249°	sin= -0.9336
250°	sin= -0.9397
251°	sin= -0.9455
252°	sin= -0.9511
253°	sin= -0.9563
254°	sin= -0.9613
255°	sin= -0.9659
256°	sin= -0.9703
257°	sin= -0.9744
258°	sin= -0.9781
259°	sin= -0.9816
260°	sin= -0.9848
261°	sin= -0.9877
262°	sin= -0.9903
263°	sin= -0.9925
264°	sin= -0.9945
265°	sin= -0.9962
266°	sin= -0.9976
267°	sin= -0.9986
268°	sin= -0.9994
269°	sin= -0.9998
270°	sin= -1

Угол	Sin
271°	sin= -0.9998
272°	sin= -0.9994
273°	sin= -0.9986
274°	sin= -0.9976
275°	sin= -0.9962
276°	sin= -0.9945
277°	sin= -0.9925
278°	sin= -0.9903
279°	sin= -0.9877
280°	sin= -0.9848
281°	sin= -0.9816
282°	sin= -0.9781
283°	sin= -0.9744
284°	sin= -0.9703
285°	sin= -0.9659
286°	sin= -0.9613
287°	sin= -0.9563
288°	sin= -0.9511
289°	sin= -0.9455
290°	sin= -0.9397
291°	sin= -0.9336
292°	sin= -0.9272
293°	sin= -0.9205
294°	sin= -0.9135
295°	sin= -0.9063
296°	sin= -0.8988
297°	sin= -0.891
298°	sin= -0.8829
299°	sin= -0.8746
300°	sin= -0.866
301°	sin= -0.8572
302°	sin= -0.848
303°	sin= -0.8387
304°	sin= -0.829
305°	sin= -0.8192
306°	sin= -0.809
307°	sin= -0.7986
308°	sin= -0.788
309°	sin= -0.7771
310°	sin= -0.766
311°	sin= -0.7547
312°	sin= -0.7431
313°	sin= -0.7314
314°	sin= -0.7193
315°	sin= -0.7071
316°	sin= -0.6947
317°	sin= -0.682
318°	sin= -0.6691
319°	sin= -0.6561
320°	sin= -0.6428
321°	sin= -0.6293
322°	sin= -0.6157
323°	sin= -0.6018
324°	sin= -0.5878
325°	sin= -0.5736
326°	sin= -0.5592
327°	sin= -0.5446
328°	sin= -0.5299
329°	sin= -0.515
330°	sin= -0.5
331°	sin= -0.4848
332°	sin= -0.4695
333°	sin= -0.454
334°	sin= -0.4384
335°	sin= -0.4226
336°	sin= -0.4067
337°	sin= -0.3907
338°	sin= -0.3746
339°	sin= -0.3584
340°	sin= -0.342
341°	sin= -0.3256
342°	sin= -0.309
343°	sin= -0.2924
344°	sin= -0.2756
345°	sin= -0.2588
346°	sin= -0.2419
347°	sin= -0.225
348°	sin= -0.2079
349°	sin= -0.1908
350°	sin= -0.1736
351°	sin= -0.1564
352°	sin= -0.1392
353°	sin= -0.1219
354°	sin= -0.1045
355°	sin= -0.0872
356°	sin= -0.0698
357°	sin= -0.0523
358°	sin= -0.0349
359°	sin= -0.0175
360°	sin= -0

таблица синусов, синусы углов в угловых градусах, sin α, sinus, сколько составляет синус?, узнать синус, синус градусов

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

\ circ}

долл. США

Две функции косинуса умножаются, а две функции синуса умножаются в данном тригонометрическом выражении.
Функции косинусов и синусов содержат одинаковые углы $ 100 $ градусов и $ 40 $ градусов.
Произведения тригонометрических функций соединяются знаком плюс для образования тригонометрического выражения в этой задаче.

Три важных фактора помогают нам упростить данное тригонометрическое выражение, и эти факторы превратили данное тригонометрическое выражение в косинус тригонометрической формулы разности углов.\ circ} $ $ \, = \, $ $ \ dfrac {1} {2} $

Значение sin left 40circ 35 rightcos left 19circ class 11 maths CBSE

Подсказка: Здесь нам нужно найти значение данного выражения. Сначала перепишем заданные углы в градусы. Затем, используя формулу для синуса суммы двух углов и упрощая, найдем значение данного выражения.

Используемая формула:
Мы будем использовать формулу синуса суммы двух углов, \ [{\ rm {sin}} \ left ({A + B} \ right) = \ sin A \ cos B + \ cos A \ sin B \].\ circ + 35 ‘\]
Мы будем использовать унитарный метод для преобразования 35 минут в градусы.
Мы знаем, что 1 градус равен 60 минутам.
Следовательно, получаем
60 минут \ [= \] 1 градус
Разделив обе стороны на 60, мы получим
\ [\ Rightarrow \] 1 минуту \ [= \ dfrac {1} {{60}} \] градус
Умножая обе стороны на 35, получаем
\ [\ Rightarrow \] 35 минут \ [= \ dfrac {{35}} {{60}} \] градус
Упрощая выражение, получаем
\ [\ Rightarrow 35 ‘= \ dfrac {7} {{12}} \] градус
Подставляем \ [35 ‘= \ dfrac {7} {{12}} \] градус в уравнение \ [40 ^ \ circ 35’ = 40 ^ \ circ + 35 ‘\], получаем
\ [\ Rightarrow 40 ^ \ circ 35′ = 40 ^ \ circ + \ dfrac {7} {{12}} \] градус
\ [\ Rightarrow 40 ^ \ circ 35 ‘= \ left ({40 + \ dfrac {7} {{12}}} \ right) \] степень
Принимая L.\ circ 25 ‘} \ right) \] равно \ [\ dfrac {{\ sqrt 3}} {2} \].
Правильный вариант — вариант (б).

Примечание: Мы использовали унитарный метод для преобразования 35 минут и 25 минут в градусы. Унитарный метод — это метод, при котором сначала рассчитывается количество на единицу, а затем количество единиц умножается. Здесь мы сначала вычислили значение 1 минуты в градусах, а затем умножили его на 35 и 25, чтобы получить значение 35 минут и 25 минут в градусах соответственно.

Закон синуса

В Закон синуса это соотношение сторон и углов непрямого (косого) треугольники .Просто он утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу угла, противоположного этой стороне, одинаково для всех сторон и углов в данном треугольнике.

В Δ А B C наклонный треугольник со сторонами а , б и c , потом а грех А знак равно б грех B знак равно c грех C .

Чтобы использовать закон синусов, вам нужно знать либо два угла и одну сторону треугольника (AAS или ASA), либо две стороны и угол, противоположный одному из них (SSA).Обратите внимание, что для первых двух случаев мы используем те же части, которые использовали для доказательства конгруэнтности треугольников в геометрии, но в последнем случае мы не смогли доказать конгруэнтные треугольники учитывая эти части. Это потому, что оставшиеся детали могли быть другого размера. Это называется неоднозначным случаем, и мы обсудим его немного позже.

Пример 1: Учитывая два угла и не включенную сторону (AAS).

Данный Δ А B C с м ∠ А знак равно 30 ° , м ∠ B знак равно 20 ° и а знак равно 45 м.Найдите оставшийся угол и стороны.

Третий угол треугольника равен

м ∠ C знак равно 180 ° — м ∠ А — м ∠ B знак равно 180 ° — 30 ° — 20 ° знак равно 130 °

По закону синуса,

45 грех 30 ° знак равно б грех 20 ° знак равно c грех 130 °

По свойствам Пропорции

б знак равно 45 грех 20 ° грех 30 ° ≈ 30.78 м и c знак равно 45 грех 130 ° грех 30 ° ≈ 68,94 м

Пример 2: Учитывая два угла и включенную сторону (ASA).

Данный м ∠ А знак равно 42 ° , м ∠ B знак равно 75 ° и c знак равно 22 см.Найдите оставшийся угол и стороны.

Третий угол треугольника:

м ∠ C знак равно 180 ° — м ∠ А — м ∠ B знак равно 180 ° — 42 ° — 75 ° знак равно 63 °

По закону синуса,

а грех 42 ° знак равно б грех 75 ° знак равно 22 грех 63 °

По свойствам пропорций

а знак равно 22 грех 42 ° грех 63 ° ≈ 16.52 см и б знак равно 22 грех 75 ° грех 63 ° ≈ 23,85 см

Неоднозначный случай

Если даны две стороны и угол, противоположный одной из них, могут возникнуть три возможности.

(1) Такого треугольника не существует.

(2) Существуют два разных треугольника.

(3) Существует ровно один треугольник.

Рассмотрим треугольник, в котором вам даны а , б и А .(Высота час из вершины B в сторону А C ¯ , по определению синусов равно б грех А .)

(1) Такого треугольника не существует, если А остро и а < час или А тупой и а ≤ б .

(2) Существуют два разных треугольника, если А остро и час < а < б .

(3) Во всех остальных случаях существует ровно один треугольник.

Пример 1: Решение не существует

Данный а знак равно 15 , б знак равно 25 и м ∠ А знак равно 80 ° .Найдите другие углы и сторону.

час знак равно б грех А знак равно 25 грех 80 ° ≈ 24.6

Заметь а < час . Получается, что решения нет. Убедитесь в этом, используя закон синусов.

а грех А знак равно б грех B 15 грех 80 ° знак равно 25 грех B грех B знак равно 25 грех 80 ° 15 ≈ 1.641 > 1

Этот контрасты тот факт, что — 1 ≤ грех B ≤ 1 .Следовательно, треугольника не существует.

Пример 2: Существуют два решения

Данный а знак равно 6 , б знак равно 7 и м ∠ А знак равно 30 ° .Найдите другие углы и сторону.

час знак равно б грех А знак равно 7 грех 30 ° знак равно 3.5

час < а < б следовательно, возможны два треугольника.

По закону синуса, а грех А знак равно б грех B

грех B знак равно б грех А а знак равно 7 грех 30 ° 6 ≈ 0.5833

Есть два угла между 0 ° и 180 ° чей синус приблизительно равен 0,5833, являются 35.69 ° и 144,31 ° .

Если B ≈ 35.69 ° C ≈ 180 ° — 30 ° — 35.69 ° знак равно 114,31 ° c знак равно а грех C грех А ≈ 6 грех 114.31 год ° грех 30 ° ≈ 10,94 Если B ≈ 144.31 год ° C ≈ 180 ° — 30 ° — 144.31 год ° знак равно 5,69 ° c ≈ 6 грех 5.69 ° грех 30 ° ≈ 1.19

Пример 3: Одно решение существует

Данный а знак равно 22 , б знак равно 12 и м ∠ А знак равно 40 ° .Найдите другие углы и сторону.

а > б

По закону синуса, а грех А знак равно б грех B

грех B знак равно б грех А а знак равно 12 грех 40 ° 22 ≈ 0.3506 B ≈ 20,52 °

B остро.

м ∠ C знак равно 180 ° — м ∠ А — м ∠ B знак равно 180 ° — 40 ° — 20.52 ° знак равно 29,79 °

По закону синуса,

c грех 119.48 ° знак равно 22 грех 40 ° c знак равно 22 грех 119.48 ° грех 40 ° ≈ 29,79

Если нам даны две стороны и включенный угол треугольника или если нам даны 3 стороны треугольника, мы не можем использовать закон синусов, потому что мы не можем установить какие-либо пропорции, когда известно достаточно информации.В этих двух случаях мы должны использовать Закон косинусов .

Калькулятор синусоидальных стержней и синусоидальных тисков

Межцентровое расстояние — это межцентровое расстояние между цилиндрами на синусоиде. стержневые или синусоидальные тиски.

Введите межосевое расстояние и угол или высоту блока.

Высота блока — высота мерных или пространственных блоков. под верхним цилиндром.

*СПЕЦИАЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НЕДЕЛИ*
	44 доллара.95 Дополнительная информация
Набор направляющих для ручных метчиков V-TapGuide, дюймовые и метрические

	Полный курс по использованию и совершенствованию нового поколения токарных мини-станков Дэвид Феннер 127 страниц, мягкая обложка, 5½ «x 8½» ISBN 978-1-56523-695-0 Copyright 2012
	Прецизионные 3-дюймовые тиски для фрезерного станка Курта Без поворотного основания Закаленные сменные губки Верхняя и нижняя части станины тисков, клин, губки, поворотное основание и все монтажные поверхности пластины отшлифованы
	Удерживает круглые плашки 13/16 «и 1» Удерживает соосные плашки при нарезании резьбы на токарном станке 2 конических хвостовика Морзе подходят к задней бабке мини-токарного станка Стержень Tommy обеспечивает крутящий момент для больших размеров резьбы

Как найти д: Арифметическая прогрессия — урок. Алгебра, 9 класс.

alexxlab / 31.12.197016.09.2022 / Разное

2+12x-36).
Спасибо заранее.

← →
Карелин Артем © (2005-09-18 16:09) [1]

Учи албанскую математику

← →
DiamondShark © (2005-09-18 16:19) [2]

← →
Yeg (2005-09-18 16:20) [3]

Эм… мне если можно с решением и пояснением… а то я не очень понимаю, как делать…

← →
Anatoly Podgoretsky © (2005-09-18 16:39) [4]

В школу

← →
vrem (2005-09-18 16:52) [5]

в скобках упрости, там же дискриминант нулевой

← →
Yeg (2005-09-18 16:59) [6]

> В школу

Гм. .. я из школы… всмысле в школе, ещё…

← →
uw © (2005-09-18 17:02) [7]

А что такое D(y)?

← →
vrem (2005-09-18 17:05) [8]

[6] Yeg (18.09.05 16:59)
С родителями! А то взяли моду списывать. И взносы не заплатил — не лучший ученик.

← →
Yeg (2005-09-18 17:09) [9]

Причём тут списывть? Я просто не совсем понял… тему… думал, тут [b]подскажут с пояснениями[/b]…

← →
uw © (2005-09-18 17:11) [10]

> Yeg (18. 2)
=-12+3*(x-6)*i
=-12+(3*x)*i-18*i
производная = (3i) — так что ли?

← →
uw © (2005-09-18 18:15) [13]

Так D(y) — это дифференциал!!!

← →
vrem (2005-09-18 18:16) [14]

[13] uw © (18.09.05 18:15)
это предположение. что скажете про [12]?

← →
uw © (2005-09-18 18:20) [15]

vrem (18.09.05 18:16) [14]

А D что означает?

← →
vrem (2005-09-18 18:23) [16]

Я сделал предположение что D это производная, тангенс угла наклона касательной и т. 2 = -1.

← →
Yeg (2005-09-18 18:45) [20]

Чего то Вы тут не то… D(y) — это область определения функции. Есть ещё D(x). Тока D(y) находится не совсем как D(x)…

← →
uw © (2005-09-18 18:53) [21]

А может D(y) — область изменения? Надо определиться, мужики.

← →
vrem (2005-09-18 18:54) [22]

Yeg, ты в каком классе?

← →
Yeg (2005-09-18 18:55) [23]

В 10ом.

← →
vrem (2005-09-18 19:14) [24]

[19] uw © (18. 2 ?

← →
uw © (2005-09-18 19:21) [25]

vrem (18.09.05 19:14) [24]

Да не помню я, как это по-человечески делать! Вот проснется Думкин — он и расскажет.

← →
vrem (2005-09-18 19:29) [26]

Да мне просто за i обидно — как это она не корень 😛

← →
TJulia © (2005-09-18 19:32) [27]

D(y)={6}

← →
Yeg (2005-09-18 19:37) [28]

> TJulia © (18.09.05 19:32) [27]
>
> D(y)={6}

Да! Я тоже так решил. Почти так.
У меня получилось [0; +бесконечнось] \ {6}. Но всё равно не так.

← →
Yeg (2005-09-18 19:45) [29]

А не. Это от 6 до бесконечности получается…

← →
uw © (2005-09-18 19:45) [30]

Значит, это все-таки область определения.

← →
uw © (2005-09-18 19:46) [31]

Yeg (18.09.05 19:45) [29]
А не. Это от 6 до бесконечности получается…

Это как же?

← →
Yeg (2005-09-18 19:55) [32]

Ну. (1/2)=i+….

-i также подходит. Формулу Муавра в руки.

В данном случае нужно формальное взятие, без областей — а втупую, ибо школа. Но подсказывать и на форуме такое — некузяво, только постебаться. Ибо опять — школа.

← →
vidiv © (2005-09-19 07:00) [39]

> Думкин © (19.09.05 06:18) [38]

насколько я знаю количество корней из -1 равно кратности этого корня, в данном случае 2.

← →
uw © (2005-09-19 07:06) [40]

Думкин © (19.09.05 06:18) [38]

Доброе утро! Ну, постебался бы 🙂

← →
Думкин © (2005-09-19 07:40) [41]

> vidiv © (19. 09.05 07:00) [39]

Ну типа — да. 🙂

> uw © (19.09.05 07:06) [40]

Как-тио мы с АП имели такую привычку. По чату также. Но сказали, что над ламерами и животными издеваться некрасиво. Типа как самураю обижать копьеносца.
Жду сессии.

И тебе доброго утра! 🙂

Комплекс на Покровском бульваре – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Покровка — один из самых современных университетских комплексов Москвы и России, где три огромных атриума связывают исторические здания в единое вышкинское пространство. Дом исследований, конференций, учебы и студенческой жизни Вышки, открытый городу.

Покровский бульвар, 11 ↓Воронцово поле↑Покровский бульвар↑Дурасовский переулок↑Дурасовский переулокЦентр сервиса«Студент»вход 4вход 1вход 5вход 2вход 3
Корпус A
Администрация НИУ ВШЭ
Залы заседаний Учёного
совета (Белый,
Зеленый, Синий)
Информационная стела
Подробнее. ..
Корпус D
Гардероб
Книжный магазин «БукВышка»
Учебные аудитории
Дирекция по интернационализации
Дирекция по привлечению иностранных студентов
Институт экологии
Организационно-контрольное управление
Управление международного сотрудничества
Управление по организации и сопровождению мероприятий
Центр подготовки иностранных слушателей
Центр поддержки иностранных студентов
Центр технологического трансфера
Выходы на паркинг P4
Информационная стела
Подробнее…
Корпус K
Ресторан
Наукометрический центр
Центр цифровых культур и медиаграмотности
Управление аспирантуры и докторантуры
Центр фундаментальных исследований
Управление академической экспертизы
Управление академического развития
Институт институциональных исследований
Подробнее…
Корпус F
Буфет/кафе
Информационная стела
Корпус G
Администрация НИУ ВШЭ
Учебные аудитории
Аналитический центр
Дирекция по внутренним исследованиям и академическому развитию студентов
Дирекция по развитию студенческого потенциала
Дирекция программы развития
Институт аграрных исследований
Институт институциональных исследований
Информационно-рейтинговый центр
Программа «Научный фонд НИУ ВШЭ»
Управление международного сотрудничества
Управление образовательных инноваций и специальных международных программ
Управление по организации и сопровождению мероприятий
Центр научной интеграции
Центр университетского партнерства
Выходы на паркинг P4
Подробнее. ..
Корпус L
Детская игровая комната
Администрация НИУ ВШЭ
Научный руководитель НИУ ВШЭ
Дирекция основных образовательных программ
Дирекция по развитию студенческого потенциала
Правовое управление
Управление персонала
Выход на паркинг Р3
Подробнее…
Корпус M
Администрация НИУ ВШЭ
Единая приемная НИУ ВШЭ
Большой профессорский клуб
Медицинский кабинет
Дирекция по безопасности
Дирекция по земельным отношениям и управлению недвижимым имуществом
Дирекция по капитальному строительству и ремонту
Дирекция по развитию студенческого потенциала
Лаборатория по финансовой инженерии и риск-менеджменту
Отдел по размещению персонала, контролю и учету помещений
Управление регламентации и бизнес-аналитики
Подробнее…
Корпус N
Столовая
Библиотека
Учебные аудитории
Студенческий коворкинг
Международная лаборатория экспериментальной
и поведенческой экономики
Центр информационной безопасности
Центр цифровой трансформации
Студсовет НИУ ВШЭ
Выход на паркинг Р2
Информационная стела
Подробнее. ..
Корпус R
Учебные аудитории
Буфет/кафе
Гардероб
Выход на паркинг Р1
Информационная стела
Подробнее…
Корпус S
Учебные аудитории
Департамент анализа данных и искусственного интеллекта
Департамент больших данных и информационного поиска
Департамент прикладной экономики
Департамент программной инженерии
Департамент статистики и анализа данных
Департамент теоретической экономики
Дирекция административно-учебного комплекса «Покровский бульвар»
Международная лаборатория макроэкономического анализа
Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений
Международная лаборатория теоретической информатики
Международная научно-учебная лаборатория интеллектуальных систем и структурного анализа
Международный институт профессионального статистического образования
Управление пожарной безопасности
Факультет компьютерных наук
Школа финансов
Учебные офисы образовательных программ
Буфет/кафе
Подробнее. ..
Корпус T
Учебные аудитории
Департамент математики
Дирекция по развитию студенческого потенциала
Международная лаборатория стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных
Международная научно-учебная лаборатория анализа и выбора решений
Международная научно-учебная лаборатория финансовой экономики
Международный институт экономики и финансов
Типография
Факультет компьютерных наук
Факультет экономических наук
Учебные офисы образовательных программ
Буфет/кафе
Подробнее…
Корпус Z
Большой зал
Культурного центра
Малый зал
Культурного центра
Гардероб
Информационная стела
От станции метро «Чистые пруды»
Выход № 1
Дистанция: 1,5 км
Начнем с простого: дойти до корпуса на Покровке можно пешком
Время в пути: 18 минут
Двигайтесь по бульвару вниз, вы пройдете один из Чистых прудов, затем пересечете Покровку, пройдете мимо Хохловской площади — той самой «Ямы» — и выйдете на Покровский бульвар. Двигайтесь дальше, и по левую руку от вас появится корпус.
Быстрее, но чуть сложнее: трамвай
Время в пути: 12 минут
Трамвайная остановка находится сразу у выхода из метро: вам подойдет любой маршрут. Ваша остановка — «Воронцово Поле». Всего здесь проходит три маршрута:
39 — идет к «Университету»;
А — идет к «Октябрьской»;
3 — идет к «Чертановской». Автобус 3Н дублирует этот маршрут.
Едем на велосипеде с горки
Время в пути: 5 минут
По обе стороны Бульварного кольца есть велодорожки. Рядом с метро располагается станция проката «Велобайк»: возьмите велосипед и прокатитесь вниз по бульвару. Сдать велосипед можно на одной из трех станций на Покровском бульваре: самая удобная — у улицы Воронцово Поле.
Помните о правилах дорожного движения и обязательно проверяйте велосипед перед тем, как его арендовать.
От станции метро «Китай-город»
Выход № 8
Дистанция: 960 м
Классика: идем пешком
Время в пути: 12 минут
Главное правило выживания на «Китай-городе» — найти правильный выход. Вам нужен восьмой, будьте внимательны.
После подземного перехода поверните направо: нужно дойти до Солянки, а затем снова повернуть направо. Продолжайте путь вдоль дороги. Перед церковью Рождества Пресвятой Богородицы на Кулишках, рядом с которой установлен памятник «В память о жертвах трагедии в Беслане», необходимо свернуть в Подколокольный переулок. Он выведет вас к знаменитой Хитровской площади, затем к дому со скульптурами — бывшему общежитию Военной академии — и к улице Воронцово Поле. Корпус будет по левую сторону от вас.
Едем на велосипеде
Время в пути: 5 минут
Станция проката находится напротив выхода из метро № 10. Сдать велосипед можно на станции у Покровского бульвара. Путь в корпус идет в горку, так что рассчитывайте свои силы.
От станции метро «Курская»
Выход № 6
Дистанция: 920 м
Идем пешком
Время в пути: 11 минут
Если на «Курской» ориентироваться сложно, выбирайте «Чкаловскую»: выход с кольцевой и с салатовой ветки под одним номером. После выхода из метро переходите на другую сторону: по подземному переходу на улицу Воронцово Поле. Вам необходимо подняться в горку, а затем идти вдоль улицы. По правую руку от вас появится корпус.
От станции метро «Новокузнецкая»
Выход № 1
Дистанция: 1,9 км
Едем на трамвае
Время в пути: 13 минут
Трамвайная остановка «Станция метро «Новокузнецкая» находится по левую сторону от выхода. Вам нужен трамвай, который едет в сторону Чистых прудов. Выбирайте любой маршрут: 39, А или 3 (этот маршрут дублирует автобус 3Н). Вам нужно проехать до остановки «Воронцово Поле». Выходите из трамвая и переходите дорогу: корпус будет прямо перед вами.
Вариант для любителей пеших прогулок
Время в пути: 23 минуты
Этот маршрут не самый быстрый, но точно самый красивый. Выходите из метро и поворачивайте налево. Вам необходимо пройти прямо до Большого Устьинского моста. Поднимайтесь на него и любуйтесь: слева от вас Зарядье с его белым мостом и Кремль. Справа — красивейшая высотка на Котельнической.
Спускайтесь с моста и двигайтесь левее: вам необходимо обойти Устьинский сквер. Переходите Яузскую улицу и выходите на Яузский бульвар. Через 5 минут, двигаясь вверх по бульвару, вы будете в корпусе.
Едем на велосипеде
Время в пути: 9 минут
Станция проката находится справа от метро. Сдать велосипед можно на станции у Покровского бульвара. Вам будет необходимо преодолеть мост и небольшой подъем на бульваре, рассчитывайте свои силы.
Кафе и рестораны
Не в обиду нашим кафе и столовым, а для разнообразия.
Хинкальная «Стумари»
Уютное грузинское кафе с национальной кухней и музыкой. В меню: хачапури, чахохбили, мацони, вино и прочие прелести; второй кофе в подарок.
Средний чек: 700 р., бизнес-ланч: от 350 р.
Адрес: Тессинский пер., д. 4, стр. 2
Часы работы: 10:00 – 23:30
Подробнее
Red Brick cafe
Особняк, преобразованный в лофт, с сытными бизнес-ланчами и ужинами. Проводятся спортивные трансляции.
Средний чек: 1500 р.
Адрес: Хохловский пер., д. 10, стр. 6
Часы работы: 08:00 – 23:00
Подробнее
Microbe
Кафе, которое по вечерам трансформируется в клуб. «Мы сами делаем пасту, обжариваем кофе и морочимся с хлебом» – так заявляют о себе основатели. Три раза в неделю здесь играют джаз, рок-н-ролл, соул, фанк и инди-рок.
Средний чек: 900 р., бизнес-ланч: от 280 р., завтраки: от 200 р.
Адрес: Покровский б-р, д. 6/20, стр. 1
Часы работы: 12:00 – 05:00
Подробнее
Imagine Cafe
Раньше на этом месте был популярный бар «Кризис жанра», сегодня здесь не менее приятное кафе с демократичными ценами и зажигательными концертами. На сцене можно услышать музыкантов из России, Англии, Америки и Европы.
Средний чек: 700 р., бизнес-ланч: 350 р. (кофе в подарок).
Адрес: ул. Покровка, д. 16/16, стр. 1
Часы работы: 11:30 – 05:00
Подробнее
Дом16
В качестве развлечений в «Доме 16» проходят выставки, винные дегустации, вечеринки. В теплое время года гостям предлагают расположиться на летней веранде. В «Доме 16» можно заказать блюда европейской кухни: тартары, севиче, карпаччо, беляши с крабом, итальянскую пасту.
Средний чек: 1500 р.
Адрес: Покровский бульвар 16/18с4-4а
Часы работы: 12:00 – 00:00
Подробнее
Старая Грузия
«Старая Грузия» — это городской ресторан с грузинской едой, который находится в одном из старейших районов Москвы, рядом с Покровским и Яузским бульваром.
Средний чек: 1500 р.
Адрес:Подколокольный пер., д. 16/2, с. 1
Часы работы: 11:00 – 23:00
Подробнее

Где поесть

Где поработать

Где погулять

Что посмотреть
Коворкинги
Если хочется сменить обстановку, все переговорки заняты или у вас суперсекретный разговор.
Библиотека Достоевского
Одно из любимых мест всех вышкинцев. Современное пространство, где часто проходят лекции по литературе и искусству, кинопоказы и творческие встречи, а еще есть быстрый интернет и уютные мягкие кресла. Также работает как бесплатный коворкинг.
Адрес: Чистопрудный б-р, д. 23, стр.1
Часы работы: вт-сб с 10:00 до 22:00
Подробнее
Impact Hub Moscow
Международный образовательный центр для начинающих предпринимателей в социальной сфере, площадка для работы и проведения мероприятий. В лофте есть все необходимое: светлый зал, зона для кофе-брейка, переговорная, на книжных полках много полезных изданий про маркетинг, технологии, ораторское искусство и многое другое.
Стоимость: 500 р. (1 день работы в коворкинге и 2 часа переговорки)
Адрес: Хохловский пер., д. 7-9, стр. 2, вход 3
Часы работы: пн-пт с 10:00 до 19:00
Подробнее
Антикафе «Гнездо»
Всегда бесплатно: Чай, кофе, печеньки. А также молоко, мёд, приправы, сиропы, тосты, варенье и многое другое.
Стоимость: 3.49 р/мин.
Адрес: Лялин переулок 8с2
Часы работы: круглосуточно
Подробнее
Сады и парки
Если нужно передохнуть, собраться с мыслями и почувствовать единение с природой.
Чистые пруды
Летом здесь прекрасно кормить лебедей и любоваться водной гладью, а зимой – кататься на коньках (каток в 2 раза дешевле, чем в Парке Горького). А ещё рядом конечная остановка одного из самых интересных трамвайных маршрутов – №39.
У сервиса IZI Travel есть аудиогид «Самые старые трамвайные линии Москвы»: часть маршрута как раз приходится на Покровский бульвар. Начав на Чистых прудах, вы с пересадками сможете добраться до «Белорусской» и познакомиться с историей московских трамвайчиков и жизни вокруг них.
Адрес: Чистопрудный б-р
Милютинский сад
Местные зовут его «Милютка». Тихое место, в котором любили проводить время А. Чехов, К. Коровин, В. Серов. На территории расположен принадлежавший меценату Савве Морозову флигель, в котором провел последние дни жизни И. Левитан.
Адрес: Покровский б-р, д. 10
Морозовский садик
Маленький уютный сад с красивыми каштанами на Ивановской горке.
Адрес: Большой Трехсвятительский пер., д. 1
Хитровка
Один из интереснейших исторических районов Москвы, который пользовался дурной славой у москвичей и в то же время был окутан романтическим настроением. Это излюбленное место воров и художников, беглых каторжников и писателей. Здесь расположена усадьба Ф. А. Остермана, знаменитый дом «Утюг», церковь Петра и Павла у Яузских ворот и Храм Всех Святых на Кулишках, рядом с которым находится памятник жертвам терракта в Беслане.
Посетить все знаковые места Хитровки можно с аудиогидом IZI Travel.
Адрес: Хитровская площадь
Музеи, галереи и прочие интересности
Если не придумали, куда сходить после учебы или работы.
Музей уникальных кукол
Коллекция насчитывает более 6000 антикварных кукол, изготовленных до начала XX века. В экспозиции «старинные барышни» родом из Франции, Германии, Англии, Голландии и Японии. Можно посмотреть, во что играли наши прабабушки и узнать больше об истории нарядов и предметов быта. Музей активно сотрудничает со студентами и научными сотрудниками, которые занимаются изучением истории культуры и костюма, а также куклотерапии.
Адрес: Покровский бульвар, д. 13, стр. 2
Часы работы: 10:00 — 18:00
Подробнее
Культурный центр им. Джавахарлала Неру
Если вы без ума от Индии и всего, что связано с этой удивительной страной, стоит заглянуть в культурный центр при индийском посольстве. Здесь часто устраивают концерты народной музыки и танцев, дни индийской культуры, проводят мастер-классы, занятия по изучению хинди и курсы йоги.
Адрес: ул. Воронцово поле, д. 9, стр. 2
Часы работы: временно закрыто
Подробнее
определяем расположение крепежных отверстий диска

При покупке новых колесных дисков необходимо обращать внимание не только на диаметр, но и на другие его параметры, в том числе на разболтовку. Скрывается этот параметр за аббревиатурой PCD, рядом с которой указывается два числа. Они указывают на число болтовых соединений и диаметр окружности, которая вписана в их центр. Итак, как узнать разболтовку диска самостоятельно и чем грозит установка неверно подобранной детали.
Маркировка

Как определить разболтовку диска. Если сохранилась маркировка, проще всего расшифровать ее. Сделать это несложно. К примеру, на диске указаны следующие данные R14 5.5J 4×100 DIA54.1 ET45, где:
R14 – указывает на диаметр диска в дюймах;
5.5J – ширина диска, буква J указывает на то, что данный диск может использоваться только на машинах с моноприводом, то есть передне- и заднеприводных автомобилей. Диски для авто с полным приводом помечаются маркировкой JJ. Дополнительно для обозначения литых или кованых моделей используется буква X.
4×100 – показатель разболтовки, в легковых автомобилях диски могут крепиться на 3 -6 шпилек. Наиболее распространены следующие значения вписанной окружности: 98, 100, 108, 112, 114.3, 120, 139.7.
DIA54.1 – диаметр центрального входного отверстия;
ET45 – вылет диска. В этом случае у диска положительный вылет. Если этот параметр отрицательный, перед численным значением ставится знак «-». При нулевом вылете производители указывают «0». Вылет оказывает воздействие на положение привалочной плоскости, если установить диски с другим параметром, это приведет к смене значения и направления сил, которые воздействуют на подвеску автомобиля.

Таким образом, на данных дисках стоит разболтовка на 4 диска с диаметром окружности проведенной края крепежных отверстий равной 100 мм.
Кроме того, PCD всегда указан в техпаспорте транспортного средства. Например, в модели ВАЗ-2106 этот параметр вписан в характеристиках, как «Диаметр расположения отверстий под колесные болты». Указано значение 98, остается лишь сосчитать количество отверстий под болты. Для этой отечественной модели подходят диски с разболтовкой 4×98.
Наиболее распространенные значения

Показатель PCD колеблется не только в зависимости от производителя, но также от модели и года выпуска. Приведем самые распространенные значения:
Значение PCD Марки и модели автомобилей
4×98
Fiat: Brava, 126, 124, Croma, Multipla, Tipo, Panda, Alfa Romeo: 155 и 164; Lada
4×100
Используется на старых моделях Mini, BMW 3, Honda: CRX, Jazz, Accord; Kia Spectra: Opel Astra, Corsa, Ascona, Zafira; Toyota Yaris, Corolla, Volkswagen Golf: Passa, Jetta, Polo.
5×100
Audi: TT и A3, Toyota: Avensis, Celica, Carina; Skoda Octavia; Subaru: Impreza, Outback, Legacy
5×108
Ferrari, Citroen Jumper и XM, Ford Mondeo и Focus; Volvo 740, 760 и 780
5×112
Audi: 100 CS, A4, A6, A8, S2, S4; Ford Galaxy, Mercedes: 600 SL, SLK, Vito
4×114,3
Honda: Accord, Civic Vtec; Hyundai: Sonata, Accent; Nissan: Almera, Primera, Mitsubishi: Colt, Lancer, Galant; Volvo V40 и S40; Daewoo Matiz
5×114,3
Применяется на некоторых «американцах», на старых моделях Mazda, на Honda CRV, Toyota RAV4, Lexus
5×115
Применяется на большинстве моделей от американских производителей
5×120
Rolls Royce, Range Rover
5×139,7
УАЗ, Chevrolet Niva
Указаны только самые распространенные варианты разболтовки. Прежде чем приобретать диск, необходимо установить этот параметр именно для вашего автомобиля.
Как узнать какая разболтовка на дисках без маркировки
Как узнать разболтовку диска автомобиля? На глаз это сделать не получится, отличить PCD 4 x 98 от 4×100 визуально практически невозможно. Если под рукой нет ни техпаспорта, а маркировка стерлась, придется запастись штангенциркулем. Прежде всего, необходимо определить количество болтов. Это банальный подсчет их количества. Далее нужно определить диаметр окружности описанной вокруг крепежных отверстий. Это уже сделать немного сложнее.
PCD для дисков может быть для 3, 4 или 5 болтов. Как понять разболтовка диска, исходя из числа крепежных отверстий, процедура несколько меняется.
Как понять какая разболтовка на дисках с нечетным числом отверстий

Как узнать разболтовку диска 5 болтов? Этот метод является универсальным и подходит для измерения PCD с любым количеством болтов, при проведении расчетов заменяется лишь формула. Для проведения измерения понадобится штангенциркуль. Если использовать линейку, погрешность в проводимых измерениях будет слишком велика.
Следуйте инструкции приведенной ниже:
Для проведения измерений берут два соседних отверстия, замеряется расстояние от ближайших краев;
Измеряется диаметр отверстия;
Складывается значение расстояния и диаметра;
Далее для вычисления диаметра окружности центров крепежных отверстий необходимо использовать формулу.
Как узнать разболтовку диска с 5 отверстиями, для этого используется формула:
X*1,701, где x – вычисленное расстояние между центрами двух отверстий.
Для трех болтов применяется формула: X*1,155.
Для диска с четырьмя болтами параметр PCD можно узнать, умножив расстояние между центрами крепежных отверстий на коэффициент x1,414, то есть используется формула: X*1,414.
К примеру, у диска пять отверстий для крепления. В ходе вычисления выявлено, что расстояние между центральными точками соседних крепежных отверстий, равно 63,5 мм. Для вычисления диаметра это значение умножается на 1,701. В итоге, показатель PCD для диска равен 108.
Как узнать разболтовку диска на 4 болта

Как узнать разболтовку диска на 4 или 6 болтов. Этот способ подходит только для дисков с четным числом отверстий. Для этого необходимо измерить расстояние от крайней точки двух противоположных отверстий. К примеру, у ВАЗ 2104 этот параметр составляет 85 мм. Далее измеряем диаметр посадочного отверстия, у данной модели — он равен 13 мм. Складываем оба полученных значения – получаем 98 мм. Итого, PCD ВАЗ 2104 равен 4×98 мм. Можно упростить проведение измерение, проведя измерения сразу от краев крепежных отверстий. Однако этот метод не отличается особой точностью.

Особенности разболтовки дисков разного типа

На рынке встречаются колесные диски следующих разновидностей:
Стальные, они же штампованные;
Литые из легкосплавных металлов;
Кованые.

Как узнать разболтовку штампованных дисков? Стальные диски – наиболее распространенный вариант, это связано со стоимостью подобных моделей, а также возможностью проведения рихтовочных работ. Разболтовка такого диска должна точно соответствовать установленным производителем нормативам.

Литые диски считаются не такими долговечными. Поскольку легкосплавные металлы характеризуются меньшей прочностью, к подбору комплектующих необходимо подходить особенно тщательно. Как узнать разболтовку литого диска? Для этого используется тот же метод, что и для других разновидностей.

Кованые диски считаются самыми прочными и тяжелыми. Изготавливают их в специальных цехах по технологиям схожим с теми, что применяются в авиастроении. Они хорошо переносят прямые удары. Автомобилисты часто их ставят для езды в экстремальных условиях.
Важность разболтовки

К сожалению, при покупке далеко не все автолюбители задаются вопросом, как узнать разболтовку колесных дисков. Игнорирование данного параметра может привести к печальным последствиям. Установить наличие проблемы визуально довольно проблематично.
При тюнинге своего автомобиля многие автомобилисты стараются подобрать диски не по техническим параметрам, а исходя из внешнего вида. Часто возникает ситуация, при которой диски по разболтовке подходят лишь примерно.
В интернете можно найти таблицы совместимости моделей дисков различных производителей, однако этим данным доверять прямым образом не стоит.
Некоторые мастера предлагают «подогнать» параметры авто к новым колесным дискам, у которых значение PCD от штатного отличается в большую сторону. При установке обычно применяются центровочные кольца. Однако эффективность и безопасность данного метода неоднозначна. Кольца могут изготавливаться из алюминия или пластика. Хоть производители утверждают, что материалы используются специально рассчитанные на нагрузки, но наличие дополнительного элемента в системе крепления колес дает дополнительную вероятность ослабления конструкции и при раскалывании кольца может привести к аварии.
Установка колесных дисков с неверным показателем PCD может стать причиной:
Усиления биения колес;
Повреждения подвески или рулевого механизма;
Откручивания колеса в процессе езды.

Даже если колесо удалось отцентровать, фаски болтовых шпилек не будут плотно прилегать к гнездам диска. По этой причине напряжение в металле растет, что ускоряет износ отверстий. Кроме того, всегда есть риск «потерять» колесо прямо по ходу движения.
Где найти д р сандра биллингсли в prototype 2
Обновлено: 15.09.2022
Добрый день, ребята скажите как мне в игре Prototype 2 найти доктора Сандру Биллингсли? Можете место описать где мне её найти?
Определяем местоположение доктора таким образом. Используйте сонар. Поднимайтесь на крышу высотки, далее нужно нажать там кнопку «Q». Герой начнет испускать волны. Достигнув цели, эти волны будут идти обратно. Внимательно смотрите с какого места возвращаются волны, вот как раз там и будет находиться Сандра Биллингсли.
ЖЕЛТАЯ ЗОНА (Районы: Линден-парк, Окхерст и Фэйрвью).
Время кормления.
Прохождение Prototype 2 — Желтая зона. Часть 2
Похоже, в словах Мерсера есть часть правды — Черный дозор явно преследует свои цели, которые мало связаны с защитой мирных граждан. Среди любимых развлечений безумных ученых — натравливание мутантов на мирных жителей. Ближайшее подобное мероприятие произойдет на полигоне Вашингтон. Не желаете принять участие?
Прибудете вы на место событий как раз к началу гентековской операции. Солдаты выпускают из вольера крикуна — очень сильного и опасного монстра, которого вам предстоит победить. Для начала прохождение Prototype 2 предлагает вам просто уклониться от атак твари — для этого используйте Space (Пробел) и клавишу направления. Главный герой исполнит сальто над монстром и окажется за его спиной. Теперь можете смело лупить существо с помощью обычных ударов (ЛКМ), при необходимости вновь уворачиваясь.
Когда шкала здоровья монстра существенно упадет, а противник будет оглушен, вам предложат использовать поглощение (клавиша Е). Главный герой оторвет крикуну лапу и затем поглотит существо. После этого вы получите вашу первую серьезную мутацию — когти. С ее помощью вы сможете с легкостью разрезать плоть военных и мутантов. Росомаха нервно курит большую сигару в сторонке.
Пояс Ориона
В игре Prototype 2 поиск Сандры Биллингсли является одним из самых сложных заданий для новичков и вызывает массу вопросов. Мы постараемся максимально доступно объяснить все аспекты работы сонара и охоты на цели. Когда главный герой — сержант Хеллер использует сонар, то волна, которая от него исходит, окрашивает все в оранжевый цвет. Достигнув цели, волна начинает возвращаться обратно, возвращая миру привычную цветовую гамму. Ваша задача состоит в том, чтобы понять, откуда идет обратная (серая) волна и двигаться в том направлении.
Звучит это довольно сложно, так что давайте разбираться на практике. Чтобы начать поиск Сандры Биллингсли заберитесь на крышу высокого дома и нажмите Q, запустив волну сонара. Вращайте мышку, чтобы понять, откуда идет обратная серая волна. Если не успели заметить — повторите действие. Как показало прохождение Prototype 2, Сандра Биллингсли спряталась посреди лачуг. Поглотите ее, чтобы получить информацию об экспериментах Гентек. Как оказалось, они установили специальный периметр, чтобы скрыть и защитить свои самые опасные и секретные эксперименты. Что же, придется устроить прорыв их линии обороны.
Следующий пункт назначения в прохождении этой миссии — завод Гентек. Обратите внимание, прохождение Prototype 2 на этом участке требует, чтобы вы все делали скрытно, не поднимая тревоги. Облачившись в солдата Черного дозора, подойдите к датчикам на входе во двор. Чтобы пройти дальше — внутрь комплекса, вам нужно принять облик командира. Его местоположение отображено на карте специальным значком. Желательно поглощать командира скрытно, выбрав момент, когда он зайдет за баки, чтобы не поднять тревогу. Если это все же произошло, убегайте с базы, «сбрасывайте хвост» и вновь заходите на территорию.
Теперь уже в облике командира Черного дозора отправляйтесь к сканеру, установленному на входе в здание Гентек. Вы без особых проблем попадете внутрь. К сожалению, тот офицер, которого вы поглотили, не обладал нужной информацией, поэтому придется поглотить еще одного, обозначенного синим ключом. Ситуация осложняется тем, что за командиром могут наблюдать. Чтобы это выяснить, нажмите Q. Если видите, что командир обведен красной каемкой, значит, за ним наблюдают. Наверняка смотрителем является одинокий солдат, обведенный белой каемкой. Поэтому вначале позавтракайте солдатом, а затем уже переходите к основному блюду — к командиру.
Обратите внимание, эти ученые-изверги держат в клетках обычных людей. Думаю, не стоит объяснять, откуда берется «исходный материал» для создания мутантов. Поглотив командира, двигайтесь к очередному сканеру, который откроет для вас проход в новое помещение. Теперь нужно поглотить некоего доктора Дженовезе, обозначенного цепочкой ДНК. Однако, как обычно, за ним наблюдают. Алгоритм действий, я уверен, вы уже усвоили. Чтобы упростить вашу задачу, прохождение Prototype 2 дает вам дополнительную подсказку, используя клавиши Q и R, вы можете выяснить, кто и за кем наблюдает.
Следующая ваша задача — добраться до компьютера ученого, дальше все сделает главный герой, проявив себя «истинным хакером». Осталось лишь покинуть комплекс Гентек. Оказавшись на улице, и при необходимости избавившись от преследования, вы успешно окончите миссию и получите новый навык. Примите наши поздравления. Вы можете продолжить выполнять задания BlackNet, либо двигаться дальше по сюжету.
Утечка мозгов
Прежде всего, нужно поглотить солдата, мирно стоящего в переулке. Сделать это нужно не вызывая подозрений (желтая шкала должна быть пустой). Затем, пританцовывая, направляйтесь прямо на базу, где вас ждет встреча с детектором — специальным устройством, которое может почувствовать ваше мутантское происхождение даже под военной формой. Но, к счастью для Хеллера, у устройства есть два недостатка — достаточно небольшой радиус действия (обозначен белым кругом на мини-карте) и довольно длительное время срабатывания. Другими словами, из вас не сделают решето, если вы вовсе не попадете в радиус действия прибора или пробудете там весьма недолго. Естественно, попасть внутрь базы просто так не удастся — прохождение Prototype 2 требует, чтобы вы поглотили очередного командира. А вот и он — неспешно прогуливается возле детектора. Кроме того, на командира, время от времени, поглядывает солдат, стоящий неподалеку.
Выходов из этой ситуации может быть много, проще всего быстро убить солдата, а затем командира. Даже если завоет сирена и детектор поднимет тревогу, вы всегда можете избавиться от погони и спокойно зайти на базу в образе командира. Какой бы путь вы не выбрали, к сканеру нужно подходить в образе командира и без поднятой тревоги. Прохождение Prototype 2 приготовило вам очередной ролик, в котором главный герой уже готов нажать на курок и украсить стены комнаты мозгами полковника Рукса, но по чистой случайности этого не происходит. В качестве компенсации вы узнаете о сверхсекретной операции, связанной с некой фазой 1. В настоящий момент ученые на одной из баз Гентек вводят вирус в тела ни в чем неповинных жителей. А вот шиш им, а не новые мутанты. Чтобы не напрягать ваши и так уже порядком уставшие ноги, прохождение Prototype 2 автоматически переводит вас на засекреченную базу.
Ваша задача — поглотить всех ученных, которые от одного вашего вида бросятся врассыпную (обратите внимание — поглотить, не убить — в противном случае миссия будет провалена). Так как ученых много и некоторые из них могут убежать достаточно далеко, действовать надо быстро (на солдат можете даже не обращать внимания). Если хотите потрюкачить и получить дополнительный опыт от прохождения Prototype 2, то нужно поймать хоть одного ученого в прыжке. Для этого нужно подпрыгнуть и нажать клавишу E. Рано или поздно, но со всеми учеными будет покончено. После чего не помешало бы избавиться и от тревоги, а то бегать с пулями в пятой точке не слишком комфортно.
Мало лишить сороконожку пары ног, нужно лишить ее головы. Прохождение Prototype 2 требует найти доктора Шаффелда, ответственного за первую фазу и поглотить его. Проблема лишь в том, что для этого вновь придется использовать режим охоты. К сожалению, доктор не так и глуп и наверняка, когда вы доберетесь до конечной точки, он уже будет на всех парах улепетывать на танке. Его нужно остановить любым способом.
Дополнительные очки опыта можно получить за уничтожение танка с помощью гранатомета. А вот и солдатики подбежали с оружием, как удобно. Убивайте солдата с гранатометом и пускайте пару-тройку ракет в танк, как раз должно хватить. Для полного счастья осталось лишь поглотить ненавистного доктора и дело в шляпе. Дабы закончить миссию — избавьтесь от преследования.
Проект Логншедоу
В этом задании вам предстоит проникнуть вглубь исследовательского центра Лонгшедоу, чтобы получить максимум информации о так называемой первой фазе. Но для этого туда еще нужно добраться. Промахав через полгорода, вы, наконец, очутитесь возле нужной базы. Войти внутрь не составит труда — прохождение Prototype 2 предоставит вам готовый образ солдата Черного дозора. Проследуйте к сканеру, быстренько пробежав мимо детектора — окажетесь внутри здания. Главный герой неспешной походкой будет прогуливаться внутри здания, пока, наконец, не доберется до цели своей экскурсии — огромного существа, прикованного к полу не менее огромными железными скобами. Тварь должна была крепко спать и видеть третий сон благодаря «китовой» дозе снотворного, но почуяв ваше приближение, взбунтуется и первым делом уничтожит ученых, тыкавших в нее электрошоком. Затем настанет ваша очередь, вот только главный герой не хочет так просто прощаться с жизнью.
Победить тварь можно двумя способами — с помощью ракетниц, плотно расставленных по краям зала (именно такой вариант предлагает прохождение Prototype 2), либо в ближнем бою с помощью острых, как бритва, когтей Хеллера. В случае, если выберите первый вариант, то быстро хватайте ракетницу со стены и начинайте палить в гидру, бегая по залу. Когда прохождение скомандует прыгать — прыгайте, в противном случае получите добротную затрещину от гидры. На мелких солдатиков и ученых внимания обращать не стоит — угрозы они особой не представляют, а здоровье, которое можно получить при поглощении, будет почти бесполезным — за время процесса вас хоть раз, да приложит гидра.
Вариант второй — когти, менее безопасный и требующий немалой толики мастерства. Включив эту способность, подбегите к гидре и начинайте ее шинковать, при этом постоянно перемещаясь по кругу. Прохождение Prototype 2 приготовило вам отличный подарок за ваши мучения — щупальца. Это новое оружие будет чрезвычайно эффективно как в ближнем, так и в дальнем бою. Как выразился сам Хеллер «Черт, да ведь я сам себе ПВО». А вот и отличный повод опробовать новые возможности — в зал вваливается десяток солдат. Используйте щупальца (ПКМ) и уничтожьте всех малодушных вояк. Выбравшись из зала и поднявшись в лабораторию, вы увидите еще один отряд. Пришло время почувствовать всю мощь новой способности и зажать ПКМ для атаки черной дыры. Это словами не передать, это нужно видеть — солдаты будут уничтожены в течение секунды.
Теперь ваш путь лежит на улицу, где вас уже ждет куча солдат, вертолет и прочие прелести военной базы. И если раньше это могло вызвать определенные проблемы, то теперь, с помощью щупалец, вы сможете решить эту ситуацию в считанные секунды. И да, не забудьте уничтожить вертолет. Для успешного выполнения задания осталось только уйти от тревоги. В нашем случае поднимать тревогу было просто некому, ведь база была разрушена дотла.
Встреча с творцом.
Город снова в опасности. Улицы контролируют бойцы элитного отряда Черный дозор. Не прошло и года, как вспышка эпидемии вернулась, чтобы унести с собой еще больше жизней. Мы играем за сержанта Джеймса Хеллера, отправленного в Красную зону по его собственному желанию. Жена и дочь Хеллера погибли, а значит, смысла существовать у него уже нет. Он бросит все свои усилия, чтобы остановить Алекса Мерсера.
Транспорт, в котором мы передвигались, подбивают. Вся группа погибла, кроме нас, конечно же. Встречаем Мерсера и пытаемся убить его, но всё тщетно. Преследуем его по обломкам, заодно изучаем управление. Когда появится вертолет Черного дозора, Алекс в своем стиле сбивает его, а мы должно уклониться, зажав бег вперед + кнопка прыжка. Затем появится мутированное до невероятных размеров существо, зажимаем бег назад + кнопка ускорения. И снова нам нет покоя, из подтяжка нападает менее крупная тварь. Быстро много раз нажимаем кнопку ближнего боя, чтобы поразить ее ножом. Смотрим ролик, в котором Мерсер прокалывает нас и тем самым заражает вирусом, дающим неограниченные силы и возможности.
Операция ловушка.
Добираемся до крыши здания, чтобы начать задание. Отец Луис Гуэрра знает, где можно найти Рукса, но он заговорит лишь, когда мы помешаем Черному дозору в освобождении особей. Отправляемся в полигон Вашингтон. Первая крупная особь освобождена – быстро в прыжке уклоняем в сторону. Когда Крикун атакует нас, мы обязательно должны совершить прыжок через него и затем быстро проатаковать в спину. Таким образом, мы легко расправимся с ним. В конце поглощаем врага и становимся сильнее, благодаря появившимся когтям. Аналогично расправляемся со вторым крикуном. Используем мощные когти против солдат, затем подбираем гранатомет и уничтожаем бронетранспортер. Возвращаемся в церковь и расспрашиваем Гуэрру о Руксе.
Проект Лонгшедоу.
Отправляемся в научный центр Лонгшедоу. По традиции добываем форму Черного дозора путем поглощения, открываем ворота со сканером и входим внутрь здания. Внутри обнаруживаем прикованное существо – Гидро. Очень скоро оно вырывается и устраивает настоящий погром. Бегаем, прыгаем, и самое главное постоянно следим за огромным щупальцем. Также всегда захватываем цель, чтобы поражать врага из гранатомета. Этот же трюк буквально на секунду замедляет время, что также пойдет нам на пользу. Не сбавляем темп и не тратим время на восполнение здоровья редкими солдатами и учеными, так как вреда от потраченного времени будет гораздо больше, чем от восстановленного здоровья. Разделавшись с врагом, получаем новую мутацию – щупальце. С помощью него уничтожаем солдат и покидаем научный центр.
Безумный ученый.
Гуэрро сообщает, что Афина обнаружила доктора Кенига. Отправляемся в его комплекс, чтобы наказать негодяя. Поглощаем командира, открываем двери и проходим внутрь. Обойдемся без тревоги, поэтому быстро поднимаемся наверх и поглощаем командира, пока он там – он без опеки. Далее, по желанию поглощаем оставшиеся желтые цели. Делаем это, не поднимая тревоги. У лаборанта будет доступ к клеткам. Поглощаем его, открываем камеры и ждем, пока крикуны расправятся с охраной. Только затем вступаем в схватку и поглощаем особей. За следующей дверью кабинет Кенига. Он сообщает о неком проекте «Орион», целью которого является выращивание суперособей с последующей травлей их на нас.
Воскрешение.
Проведя за операционным столом определенное количество времени, на нас начинают проводить опыты. Первая наша цель кучка зараженных, наносим удары руками, и затем мощный пинок (удерживание кнопки ближнего боя). Далее, расправляемся с еще большим количеством врагов. Для облегчения процесса хватаем бочки и метаем их. Командование решает, что мы вышли из-под контроля и приказывает поджечь камеру. Ненадолго силы покидают нас, воспользуемся телами солдат, чтобы восстановить здоровье. Используем эту способность для полного исцеления. Продолжаем разделываться с противниками, нас снова попытаются поджечь. Хватаем стол в центре и метаем его в верхнее окно. Удерживаем кнопку прыжка, чтобы запрыгнуть как можно выше. Вырываемся на свободу, встречаем Алекса Мерсера. Он пытается убедить нас в своей правоте и заодно просит помочь ему выкрасть вирус.
Прохождение основной сюжетной линиии Prototype 2
Перед тем как начать прохождение Prototype 2, в главном меню можно выбрать пункт «Сюжет Prototype» и посмотреть в небольшом ролике про события, произошедшие во вселенной игры, когда главным героем был Алекс Мерсер.
Уровень сложности – Высокий.
Утечка мозгов.
Гуэрро сообщает, что Рукс собирает секретное совещание в штабе. Поглощаем военного и входим на территорию штаба. Здесь в центре расположен вирусный датчик. Он может опознать нас даже если мы в чужом обличии. Действуем быстро – поглощаем пехотинца и входим внутрь здания. Смотрим ролик, в котором Рукс рассказывает про некого Шаффелда, проводящего эксперименты на людях. Убить Рукса нам не удается лишь по чистой случайности.
Черный дозор обнаружил нас. Быстро догоняем ученых и поглощаем их, но, ни в коем случае не убиваем!
Выживание сильнейших.
На район заявляется группа Черного дозора. Захватываем их командира и поглощаем. Затем убегаем прочь с ускорением и прыжками. Скрывшись, облачаемся в наряд командира, это поможет нам расхаживать среди врагов и притом не быть изрешеченными. Взбираемся на высокое здание, отмеченное на мини-карте, с помощью еще одной способности бега по стенам. Для этого достаточно бежать прямо на стену с удерживанием кнопки ускорения. Отсюда мы сможем понаблюдать за знакомой герою местностью. Направляемся к церкви для встречи с отцом Гуэррой. От него получаем информацию о двух командирах, один из них сейчас находится поблизости от больницы. Отправляемся к этому месту и с крыши наблюдаем за происходящим. Запускаем режим «Охоты», чтобы обнаружить нужную цель. Она будет испускать импульсы, а также скелет такой персоны окрасится в кроваво-красный цвет. Захватываем его и поглощаем, узнаем новые события из памяти командира. Естественно теперь нам надо скрыться, для этого отлично подойдут высокие здания.
Отправляемся к парковке той же самой больницы, чтобы найти второго командира. Отсюда использовать режим «Охоты» бесполезно, доберемся до более высокого здания. Итак, запускаем охоту и ждем возвратного импульса. То есть первый импульс исходит от нас, а возвратный импульс (откуда начинает расширяться круг) излучает цель. Она находится на мосту, добираемся дотуда с помощью планирования. Совершаем ускорение, прыжок и снова удерживаем ускорение, чтобы лететь. Поглощаем командира, появляются два вертолета. Убегаем по закоулкам и прочим извилистым местам, как только скроемся из обзора врагов, сразу же облачаемся в наряд командира.
Спасение.
Черный дозор пронюхал о наших разговорах с Гуэррой и поэтому сосредоточил силы на церкви. Отправляемся туда и уничтожаем кучку гранатометчиков. Затем появятся два бронетранспортера с ракетными установками ТОУ. Запрыгиваем на них и вырываем это мощное оружие, быстро нажимая соответствующую кнопку. Обязательно используем захват цели и только тогда стреляем по врагам из их же оружия. Далее атаки врагов будут чередоваться техника-пехота. Не забываем, что внимание врагов приковано вовсе не к нам, а к церкви, которую они активно пытаются уничтожить. Разобравшись со всеми, входим в церковь к отцу и вызволяем его оттуда.
Подопытная крыса.
Отправляемся к месту сбора конвоя. Доктора Беллами должен эвакуировать вертолет. Но мы настигаем его и уничтожаем. Тогда Белами решают транспортировать наземным транспортом. Разделываемся с бронетранспортерами с помощью щупалец, так как когти неэффективны против крепкой брони. Действуем быстро, пока они не успели добраться до безопасной зоны. Комбинируем короткие и мощные удары щупальцами для большей эффективности. Когда Белами высунется из техники, хватаем его и поглощаем. Скрываем с опасной зоны, чтобы остановить тревогу.
Режим свободной игры.
Раз уж нам выдалось свободное время, давайте поближе познакомимся с городом и его особенностями.
В желтой зоне три района: Линден-парк, Окхерст и Фэйрвью. В каждом районе можно найти по несколько черных ящиков, полевых постов и одно логово. Откроем игровое меню и пройдемся по пунктам:
Карта – карта она и в Африке карта, ничего особенного.
Объекты – здесь будут указаны найденные черные ящики, полевые посты и логова. Выбираем то, что нас интересует, и внимательно изучаем каждый из районов. Еще не найденные объекты будут помечаться увеличивающимися кругами. Логова в первое время никак не дадут о себе знать, их можно будет обнаружить постепенно, выполняя дополнительные задания.
//Blacknet – раздел с дополнительными заданиями.
Читайте также:

Что такое реген в доте

Ведьмак из школы змеи как звали

Что делать если нет папки create в teardown

Как менялся характер васи и его отношение к жизни после встречи с детьми подземелья

Как прокачать объем легких в гта 5

Как определить направление антенны на спутник МТС
Для того чтобы спутниковое ТВ работало, антенна должна быть направлена точно на спутник.
Спутник МТС: ABS-2A на 75° в.д.
Чтобы точно направить антенну в сторону спутника, мастера-установщики используют специальный прибор. Однако если вы хотите настроить спутниковое ТВ самостоятельно, не обязательно покупать такое дорогостоящее устройство. Достаточно скачать специальную программу для смартфона или планшета, которое определяет по GPS ваше положение относительно спутников и указывает на них направление. Также можно повернуть антенну и конвертер под заданными углами, которые может рассчитать специальная программа.
В этой статье мы рассмотрим способы, которые можно использовать для определения направления на спутник при самостоятельной настройке.
Программы (приложения) для настройки спутникового ТВ
Мы рассмотрим приложения для Android, так как это самая популярная мобильная ОС. Для iOS есть аналогичные приложения с похожими названиями. Загрузить их можно из Play Market и App Store соответственно.
SatFinder
Самое популярное приложение. Есть версии для iOS и Android. К сожалению, популярность породила множество клонов этой программы с таким же или похожими названиями, но сильно уступающих по качеству.
Программа бесплатная, с простым и понятным интерфейсом. Отлично определяет направление на спутник, при этом, в отличие от многих других приложений, есть возможность выбора конкретного спутника. Единственное, для использования SatFinder нужен смартфон с хорошим экраном, в обратном случае на нем будут плохо видны спутники.
Как пользоваться
Скачайте SatFinder. Запустите приложения и, держа смартфон вертикально, подождите, пока программа определит ваше местонахождение. На вашем смартфоне должна работать функция GPS.
Далее выберите спутник ABS-2A в меню приложения, и оно поможет вам направить антенну точно по координатам выбранного спутника. Желтые стрелки будут указывать направление, в котором следует перемещать смартфон, пока он не станет направлен точно на спутник, после чего цвет стрелок изменится на зеленый, и вы услышите звуковой сигнал. Далее необходимо будет повернуть антенну в нужном направлении.
На видео демонстрируется работа приложения SatFinder

О других приложениях мы расскажем более кратко.
Dishpointer Pro
Похоже на предыдущее приложение, но платное. Главное отличие — у Dishpointer Pro очень хорошо видны спутники на экране. Кроме того, эта программа работает не только через GPS, но и через использование данных мобильных операторов. Актуально для мест, в которых низкий уровень GPS-сигнала.
Мультифид
Это приложение пригодится для использования в нестандартных ситуациях: при установке антенны редкого размера или формы, при настройке одной антенны на несколько спутников через мультифид. Приложение использует только GPS-приемник, наличие камеры не требуется, что позволяет работать на устройствах без камеры (например, некоторых планшетах). Программа платная и довольно сложна в использовании, так как имеет много функций и настроек.
Мастер настройки спутниковой антенны по карте
Если по какой-то причине вы не можете использовать вышеописанные приложения, то используйте сайты с мастером настройки. Результаты будут менее точные, так как местоположение рассчитывается по адресу, а не по конкретной точке.
Как пользоваться мастером настройки
Зайдите на один из специализированных сайтов:
https://geonames.ru/
https://installsat.tv/statja/napravlenie-antenny-po-karte/
https://www. mapsat.ru/
Выберите МТС или спутник ABS-2A
Некоторые сайты предлагают мастер настройки только по операторам, некоторые — только по спутникам, некоторые — оба варианта.
Введите данные о местоположении антенны
Некоторые мастера настройки автоматически определят ваше направление, если ваш компьютер (смартфон) позволяет это делать.
После этого мастер настройки покажет вам следующее:
лучом на карте направление на спутник
азимут: величина для откладывания направления транспортиром на карте
магнитный азимут: величина для откладывания направления по компасу
угол наклона: наклон зеркала антенны относительно поверхности земли
угол места: если это значение отрицательное или близко к нулю, то прием сигнала с выбранного спутника невозможен
поворот конвертера: при положительном значении поворачивайте конвертер по часовой стрелке, при отрицательном — против (смотреть на конвертер нужно со стороны антенны)
Мастер настройки МТС
Вы также можете воспользоваться мастером настройки по карте на сайте МТС.
Мы не даем ссылку, так как она часто меняется. Расскажем, как попасть на мастер настройки с главной страницы сайта.
Зайдите на официальный сайт мтс mts.ru и выберите раздел «Помощь».
Находясь в разделе «Помощь», промотайте немного страницу и увидите заголовок «Спутниковое ТВ», а под ним ссылку «Я уже ваш клиент». Нажмите на неё.
Далее вы попадете на страницу «Настройки» (слева в меню можно посмотреть другую доступную информацию), по центру страницы будет несколько ссылок, выберите «Самостоятельная установка и настройка».
Ура! Вы на нужной странице. В поле над картой введите свой адрес. После этого вам будут показаны необходимые для настройки антенны параметры.
Определить направление антенны прибором
Такие приборы обычно используют профессиональные мастера по настройке спутникового ТВ. Прибор подает звуковой сигнал, когда антенна наведена на спутник. Можно купить, в т.ч. и б/у, можно взять в аренду.
При настройке антенны прибором (satfinder dvs-sf 500 и аналогичными) вводите следующие параметры:
LO Freq. 10600
Down Freq. 9750 или 11920
Symbol Rate 45000
Polarity V
DiSEqC1.0: OFF
22K: OFF
Главная
Цветовая схема: C C C C
Размер шрифта: A A A
Изображения:
Обычная версия сайта
Уважаемые родители! С 15 августа в ФГБОУ «МЦО «ИНТЕРДОМ» им. Е.Д. Стасовой» начинается запись в группы по платным образовательным услугам на 2022-2023 учебный год.
Информацию о записи в группы по платным образовательным услугам вы можете найти на нашем сайте в разделе «Сведения об образовательной организации — Платные образовательные услуги»

Уважаемые родители и обучающиеся! Опубликованы результаты индивидуального отбора кандидатов на обучение в 10 класс.
Результаты индивидуального отбора, образец заявления для поступления в 10 класс и список медицинских документов вы можете посмотреть на нашем сайте в разделе «Родителям» и на главной странице сайта.
Уважаемые родители и обучающиеся, достигшие 14 летнего возраста! Приглашаем вас принять участие в проведении независимой оценки качества условий осуществления образовательной деятельности
Ссылка и QR-код ссылки на анкету независимой оценки Вы можете найти на нашем сайте в разделе «Родителям» и главной странице сайта

Последние новости
Все новости
14 Сентября 2022
В ИНТЕРДОМЕ ПРИНЯТО СОВЕРШАТЬ ДОБРЫЕ ДЕЛА. ДАЖЕ ЕСЛИ ОНИ НЕ ПРОСТЫЕ.
13 сентября ученики 11х классов второй раз присоединились ко Всероссийской акции «Вода России». Ребята и педагоги собирали мусор на берегу реки Талка.
13 Сентября 2022
БОЛЬШОЙ ШАХМАТНЫЙ ТУРНИР В ИНТЕРДОМЕ
12 сентября прошло Первенство Интердома по шахматам. Подобные турниры не проводились почти 5 лет. Принять участие в этих соревнованиях могли все желающие. Участниками Первенства стали 36 человек.
13 Сентября 2022
В КНР ПРОВОДИЛИ ПОСЛА РФ В КНР ДЕНИСОВА АНДРЕЯ ИВАНОВИЧА
Ивановские китайцы провожают большого друга Интердома — Посла Российской Федерации в КНР Денисова Андрея Ивановича. 7 сентября у Андрея Ивановича закончился срок полномочий.
13 Сентября 2022
УЧЕНИЦА ИНТЕРДОМА — УЧАСТНИК ШОУ «УМНИКИ И УМНИЦЫ»
Ученица Интердома Елизавета Балашова приняла участие в съемках интеллектуального шоу «Умники и умницы». Мы поздравляем нашу воспитанницу с данным событием!
9 Сентября 2022
ШАХМАТНЫЙ ТУРНИР В ИНТЕРДОМЕ
12 сентября в 17. 30 Интердоме пройдёт шахматный турнир, в котором могут принять участие как обучающиеся 1-11 классов, так и сотрудники Интердома. Главный судья-президент ИОСОО «Федерация шахмат Ивановской области, ме…
5 Сентября 2022
В ДОБРЫЙ ПУТЬ ВЫПУСКНИКИ ИНТЕРДОМА
Выпуск 2022 года пополнил многочисленные ряды первокурсников,поступив в вузы разных городов России и даже Китая.
5 Сентября 2022
ТАТЬЯНА ОКЕАНСКАЯ В ИНТЕРДОМЕ
5 сентября в Интердом поприветствовать ребят из САР приехал уполномоченный по правам ребенка в Ивановской области Татьяна Петровна Океанская. Татьяна Петровна поздравила ребят с началом учебного года и подарила им Ко…
5 Сентября 2022
ПОДНЯТИЕ ФЛАГА В ИНТЕРДОМЕ
Первая учебная неделя началась у интердомовцев с новой традиции – поднятия государственного флага РФ. На торжественной церемонии в присутствии учеников 11 класса и сирийских школьников право поднять государственный флаг…
3 Сентября 2022
ПЕРВАЯ НЕДЕЛЯ ИНТЕРДОМОВЦЕВ ИЗ СИРИИ В РОССИИ
У детей, прибывших в Интердом из Сирии, насыщенная программа. 1 сентября они приняли участие в линейке ко Дню знаний, после посетили праздники по классам, где сразу нашли первых друзей. Ежедневные…
3 Сентября 2022
ДЕНЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ИНТЕРДОМЕ
2 сентября в Интердоме прошёл день дополнительного образования. В нашей школе полного дня ребята становятся не только умнее, но и более творческими, креативными и спортивными. 14 направлений дополни…
1 Сентября 2022
1 СЕНТЯБРЯ В ИНТЕРДОМЕ
День знаний – праздник, который знаменует начало учебного года. Кто-то идет в школу впервые и впереди его ждет 11 лет увлекательной школьной жизни, а кто-то уже совсем скоро услышит свой последний звонок. Но для всех 1 сентя…
1 Сентября 2022
ПОЗДРАВЛЯЕМ ПЕДАГОГОВ ИНТЕРДОМА
Поздравляем педагогов Интердома с 1 сентября и началом нового учебного года!
О школе
Педагогический состав
И.о. директора ФГБОУ МЦО «Интердом» им. Е.Д. Стасовой»
МАЛЫШЕВ Сергей Вадимович
Приказом Министерства просвещения РФ Малышев Сергей Вадимович назначен на должность исполняющего обязанности директора ФГБОУ МЦО «Интердом им. Е.Д. Стасовой» с 27 июля 2021 года.
Приказ Министерства просвещения РФ
Фотогалерея
Все фото
Контакты
Подробнее
загрузка карты…
Объявления
В раздел
Уважаемые родители! С 15 августа в ФГБОУ «МЦО «ИНТЕРДОМ» им.
Е.Д. Стасовой» начинается запись в группы по платным образовательным услугам на 2022-2023 учебный год.
Информацию о записи в группы по платным образовательным услугам вы можете найти на нашем сайте в разделе «Сведения об образовательной организации — Платные образовательные услуги»
Уважаемые родители и обучающиеся! Опубликованы результаты индивидуального отбора кандидатов на обучение в 10 класс.
Результаты индивидуального отбора, образец заявления для поступления в 10 класс и список медицинских документов вы можете посмотреть на нашем сайте в разделе «Родителям» и на главной страниц…
Уважаемые родители и обучающиеся, достигшие 14 летнего возраста! Приглашаем вас принять участие в проведении независимой оценки качества условий осуществления образовательной деятельности
Ссылка и QR-код ссылки на анкету независимой оценки Вы можете найти на нашем сайте в разделе «Родителям» и главной странице сайта
    УДИВИТЕЛЬНОЕ МЕСТО
    Интердом — это удивительное место. Здесь удивляет
    всё — история, традиции, знания, люди.
    О людях, которые учились и   учатся, работали
    и работают в Интердоме, мы будем рассказывать
    в нашей новой рубрике «Давайте познакомимся».
    И начать решили мы с тех, кто сначала учился,
    а теперь пришел работать в Интердом.
    Итак! Давайте познакомимся:
     — Егор Кочетков
     — Анастасия Мокеева
     — Полина Костина

Информационные ресурсы
Формула арифметической последовательности — Что такое формула арифметической последовательности? Примеры
Формула арифметической прогрессии используется для вычисления n-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая последовательность — это последовательность, в которой общая разность между любыми двумя последовательными элементами остается постоянной. Если мы хотим найти какой-либо член в арифметической последовательности, мы можем использовать формулу арифметической последовательности. Давайте разберемся с формулой арифметической прогрессии на решенных примерах.
Что такое формула арифметической последовательности?
Арифметическая последовательность имеет вид: a, a+d, a+2d, a+3d,….до n членов. Первый член — это а, общая разница — d, n = количество терминов. Для расчета с использованием формул арифметической последовательности определите AP и найдите первый член, количество членов и общую разность. Существуют различные формулы, связанные с арифметическим рядом, используемым для вычисления члена n ^th, суммы или общей разности данной арифметической последовательности.
Формула арифметической последовательности
Формула арифметической последовательности задается как
Формула 1: -1) d\)
где,
$a_{n}$ = n ^-й-й член,
$a_{1}$ = первый член и
d общая разница
Приведенная выше формула также упоминается как n ^-й-й термин формула арифметической прогрессии.
Формула 2: Сумма первых n членов арифметической последовательности определяется как
$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
где,
$S_{n}$ = Сумма n слагаемых,
$a_{1}$ = первый член и
d — общая разница между последовательными терминами
Формула 3: Формула для расчета общей разности AP дается как,
$d=a_{n}-a_{n-1}$
где,
$a_{n}$ = n-й член,
$a_{n-1}$ = предпоследний член и
d — общая разница между последовательными терминами
Формула 4: Сумма первых n членов арифметической прогрессии при известных первом и последнем членах определяется как
$s_{n}=\frac{n}{2}\left[ a_{1}+a_{n}\right]$
где,
$S_{n}$ = сумма первых n членов
$a_{n}$ = последний термин и
$a_{1}$ = первый член
Применение формулы арифметической последовательности
Мы используем формулу арифметической последовательности каждый день или даже каждую минуту, даже не осознавая этого. Ниже приведены несколько реальных применений формулы арифметической последовательности
. Складывание чашек, стульев, мисок или карточного домика.
Места на стадионе или в зрительном зале расположены в арифметической последовательности.
Секундная стрелка на часах движется в арифметической последовательности, так же как и минутная и часовая стрелки.
Недели в месяце следуют за AP, так же как и годы. Каждый високосный год можно определить, прибавив 4 к предыдущему високосному году.
Количество свечей, задуваемых в день рождения, ежегодно увеличивается в арифметической последовательности.
Давайте посмотрим на несколько решенных примеров, чтобы лучше понять формулу арифметической последовательности.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Примеры с использованием формулы арифметической последовательности
Найти: 13-й член данной последовательности.
Поскольку разница между последовательными терминами одинакова, данная последовательность образует арифметическую последовательность.
a = 1, d = 4
Используя формулу арифметической прогрессии
$a_{n}$ = 1 + (13 — 1)4
$a_{n}$ = 1 + (12)4
$a_{n}$ = 1 + 48
$a_{n}$ = 49
Ответ: 13 ^й член последовательности равен 49.
Пример 2: Найдите первый член арифметической прогрессии, где 35-й член равен 687, а общая разность равна 14. {n}\) = n ^th термин, d = 14
Использование формулы арифметической последовательности
$a_{n}$=$a_{1}$+(n−1)d
687 = $a_{1}$ + (35 — 1)14
687 = $a_{1}$ + (34)14
687 = $a_{1}$ + 476
$a_{1}$ = 211
Ответ: первый член последовательности равен 211.
Пример 3: Найдите сумму первых 25 членов следующей последовательности: 3, 7 , 11, …….
Решение:
Найти сумму первых 25 членов арифметической прогрессии 3, 7, 11,…….
Дано: $ a_{1}$ = 3, d = 4, n = 25
Дана арифметическая последовательность: 3, 7, 11,….
Использование формулы суммы арифметической последовательности
$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
Сумма первых 25 членов
$S_{25}=\frac{ 25}{2}[2×3+(25-1) 4]$
= (25/2)[6+24×4]
= 25/2 × 102
= 1275
Часто задаваемые вопросы о формуле арифметической последовательности
Что такое формула арифметической последовательности в алгебре?
Формула арифметической последовательности относится к формуле для вычисления общего члена арифметической последовательности и суммы n членов арифметической последовательности.
Что такое n в формуле арифметической последовательности?
В формуле арифметической последовательности для нахождения общего члена , $a_{n}=a_{1}+(n-1) d$, n относится к количеству терминов в заданной арифметической последовательности.
Что такое формула арифметической последовательности для суммы n членов?
Сумма первых n членов арифметической последовательности задается как $S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$, где $S_{n} $ = Сумма n членов, $a_{1}$ = первый член, а d – общая разность.
Как использовать формулу арифметической последовательности?
Определите, что последовательность является AP, а затем выполните простые шаги, указанные ниже, в зависимости от известных или заданных значений:
Формула арифметической последовательности задается как $a_{n}=a_{1}+ (n-1) d$, где $a_{n}$= общий термин, $a_{1}$ = первый член, а d – общая разность. Это нужно для того, чтобы найти общий член в последовательности.
сумма первых n членов арифметической прогрессии задается как $S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$, где $S_{n}$ = сумма n членов, $ a_{1}$ = первый член, а и d — общая разность
Формула для вычисления общей разности арифметической последовательности задается как,$d=a_{n}-a_{n-1}$, где $a_{n}$ = n-й член, \ (a_{n-1}\) = предпоследний член, а d — общая разность
Сумма первых n членов арифметической прогрессии, когда известен n-й член, $a_{n}$   задается как $s_{n}=\frac{n}{2}\left[a_{1}+a_{n}\right]$ = сумма первых n членов, $a_{n} $ = последний термин и $a_{1}$ = первый термин.
Как рассчитать стандартное отклонение (Руководство)
Опубликован в 17 сентября 2020 г. по Прита Бхандари. Отредактировано 25 мая 2022 г.
Стандартное отклонение — это средняя величина изменчивости в вашем наборе данных. Он говорит вам, в среднем, насколько далеко каждое значение находится от среднего.
Высокое стандартное отклонение означает, что значения, как правило, далеки от среднего, а низкое стандартное отклонение означает, что значения сгруппированы близко к среднему.
Содержание
О чем говорит стандартное отклонение?
Формулы стандартного отклонения для популяций и выборок
Этапы расчета стандартного отклонения
Почему стандартное отклонение является полезной мерой изменчивости?
Часто задаваемые вопросы о стандартном отклонении
Что вам говорит стандартное отклонение?
Стандартное отклонение является полезной мерой разброса для нормальных распределений .
При нормальном распределении данные распределяются симметрично без перекоса. Большинство значений группируются вокруг центральной области, при этом значения сужаются по мере удаления от центра. Стандартное отклонение показывает, насколько в среднем разбросаны ваши данные от центра распределения.
Многие научные переменные имеют нормальное распределение, включая рост, результаты стандартизированных тестов или оценки удовлетворенности работой. Когда у вас есть стандартные отклонения различных выборок, вы можете сравнить их распределения с помощью статистических тестов, чтобы сделать выводы о более крупных популяциях, из которых они взяты.
Пример: сравнение различных стандартных отклонений. Вы собираете данные об оценках удовлетворенности работой от трех групп сотрудников, используя простую случайную выборку.
Средние ( M ) оценки одинаковы для каждой группы – это значение на оси X, когда кривая находится на пике. Однако их стандартные отклонения ( SD ) отличаются друг от друга.
Стандартное отклонение отражает дисперсию распределения. Кривая с самым низким стандартным отклонением имеет высокий пик и небольшой разброс, в то время как кривая с самым высоким стандартным отклонением более плоская и широкая.
Эмпирическое правило
Стандартное отклонение и среднее вместе могут сказать вам, где находится большинство значений в вашем распределении, если они подчиняются нормальному распределению.
Эмпирическое правило , или правило 68-95-99,7 говорит вам, где находятся ваши значения:
Около 68% результатов находятся в пределах 1 стандартного отклонения от среднего,
Около 95% баллов находятся в пределах 2 стандартных отклонений от среднего,
Около 99,7% баллов находятся в пределах 3 стандартных отклонений от среднего.
Пример: стандартное отклонение в нормальном распределении. Вы проводите тест памяти для группы учащихся. Данные соответствуют нормальному распределению со средним баллом 50 и стандартным отклонением 10.
Следуя эмпирическому правилу:
Около 68% баллов находятся в диапазоне от 40 до 60.
Около 95% баллов находятся в диапазоне от 30 до 70.
Около 99,7% баллов находятся в диапазоне от 20 до 80.
Эмпирическое правило — это быстрый способ получить обзор ваших данных и проверить любые выбросы или экстремальные значения, которые не соответствуют этому шаблону.
Для ненормальных распределений стандартное отклонение является менее надежной мерой изменчивости и должно использоваться в сочетании с другими показателями, такими как диапазон или межквартильный диапазон.
Формулы стандартного отклонения для популяций и выборок
Для расчета стандартных отклонений используются разные формулы в зависимости от того, есть ли у вас данные по всей совокупности или по выборке.
Стандартное отклонение населения
Когда вы соберете данные о каждом члене интересующей вас совокупности, вы сможете получить точное значение стандартного отклонения совокупности.
Формула стандартного отклонения населения выглядит следующим образом:
Формула Объяснение
= стандартное отклонение совокупности
= сумма…
= каждое значение
= средняя численность населения
= количество значений в совокупности
Стандартное отклонение выборки
При сборе данных из выборки стандартное отклонение выборки используется для оценок или выводов о стандартном отклонении генеральной совокупности.
Формула стандартного отклонения образца выглядит следующим образом:
Формула Объяснение
= стандартное отклонение выборки
= сумма…
= каждое значение
= выборочное среднее
= количество значений в выборке
Для выборок мы используем n – 1 в формуле, потому что использование n дало бы нам смещенную оценку, которая последовательно занижает изменчивость. Стандартное отклонение выборки будет иметь тенденцию быть ниже, чем реальное стандартное отклонение генеральной совокупности.
При уменьшении выборки n до n – 1 стандартное отклонение искусственно увеличивается, что дает вам консервативную оценку изменчивости.
Хотя это и не беспристрастная оценка, это менее предвзятая оценка стандартного отклонения: лучше переоценить, чем недооценить изменчивость выборок.
Получение отзывов о языке, структуре и форматировании
Профессиональные редакторы вычитывают и редактируют вашу статью, уделяя особое внимание:
Академический стиль
Расплывчатые предложения
Грамматика
Согласованность стиля
См. пример
Шаги для расчета стандартного отклонения
Стандартное отклонение обычно вычисляется автоматически любым программным обеспечением, которое вы используете для статистического анализа. Но вы также можете рассчитать его вручную, чтобы лучше понять, как работает формула.
Существует шесть основных шагов для нахождения стандартного отклонения вручную. Мы будем использовать небольшой набор данных из 6 баллов, чтобы пройти по шагам.
Набор данных
46 69 32 60 52 41
Шаг 1 : Найдите среднее
Чтобы найти среднее, сложите все баллы, а затем разделите их на количество баллов.
Среднее (x̅)
Шаг 2 : Найдите отклонение каждой оценки от среднего
Вычтите среднее из каждой оценки, чтобы получить отклонения от среднего.
Так как x̅ = 50, здесь мы отнимаем 50 от каждого результата.
Оценка Отклонение от среднего
46 46 – 50 = -4
69 69 – 50 = 19
32 32 – 50 = -18
60 60 – 50 = 10
52 52 – 50 = 2
41 41 – 50 = -9
Шаг 3 : Возведение в квадрат каждого отклонения от среднего
Умножить каждое отклонение от среднего само на себя. Это приведет к положительным числам.
Квадрат отклонения от среднего
(-4) ² = 4 × 4 = 16
19 ² = 19 × 19 = 361
(-18) ² = -18 × -18 = 324
10 ² = 10 × 10 = 100
2 ² = 2 × 2 = 4
(-9) ² = -9 × -9 = 81
Шаг 4 : Найдите сумму квадратов
Сложите все квадраты отклонений. Это называется сумма квадратов.
Сумма квадратов
16 + 361 + 324 + 100 + 4 + 81 = 886
Шаг 5: Найдите дисперсию
Разделите сумму квадратов на n – 1 (для выборки) или N (для совокупности) – это дисперсия.
Поскольку мы работаем с размером выборки 6, мы будем использовать n – 1, где n = 6.
Разница
Шаг 6 : Найдите квадратный корень из дисперсии
Чтобы найти стандартное отклонение, мы берем квадратный корень из дисперсии.
Стандартное отклонение
Узнав, что SD = 13,31, мы можем сказать, что каждый результат отклоняется от среднего значения в среднем на 13,31 балла.
Почему стандартное отклонение является полезной мерой изменчивости?
Хотя существуют более простые способы расчета изменчивости, формула стандартного отклонения взвешивает неравномерно распределенные выборки больше, чем равномерно распределенные выборки. Более высокое стандартное отклонение говорит вам о том, что распределение не только более разбросано, но и более неравномерно.
Это означает, что он дает вам лучшее представление о изменчивости ваших данных, чем более простые меры, такие как среднее абсолютное отклонение (MAD).
Среднеквадратичное отклонение похоже на стандартное отклонение, но его легче вычислить. Во-первых, вы выражаете каждое отклонение от среднего в абсолютных значениях, конвертируя их в положительные числа (например, -3 становится 3). Затем вы вычисляете среднее значение этих абсолютных отклонений.
В отличие от стандартного отклонения, вам не нужно вычислять квадраты или квадратные корни чисел для MAD. Однако по этой причине он дает менее точную меру изменчивости.
Возьмем две выборки с одинаковой центральной тенденцией, но разной степенью изменчивости. Образец B более изменчив, чем образец A.
Значения Среднее Среднее абсолютное отклонение Стандартное отклонение
Образец А 66, 30, 40, 64 50 15 17,8
Образец В 51, 21, 79, 49 50 15 23,7
Для выборок с одинаковыми средними отклонениями от среднего MAD не может различать уровни разброса. Стандартное отклонение является более точным: оно выше для выборки с большей вариабельностью отклонений от среднего значения.
При возведении в квадрат различий от среднего стандартное отклонение более точно отражает неравномерную дисперсию. На этом шаге крайние отклонения взвешиваются сильнее, чем малые.
Однако это также делает стандартное отклонение чувствительным к выбросам.
Часто задаваемые вопросы о стандартном отклонении
Что вам говорит стандартное отклонение?
Стандартное отклонение — это средняя величина изменчивости в вашем наборе данных. Он говорит вам, в среднем, насколько далеко каждая оценка находится от среднего значения.
В нормальном распределении высокое стандартное отклонение означает, что значения, как правило, далеки от среднего, а низкое стандартное отклонение означает, что значения сгруппированы близко к среднему.
Что такое нормальное распределение?
При нормальном распределении данные распределяются симметрично без перекоса. Большинство значений группируются вокруг центральной области, при этом значения сужаются по мере удаления от центра.
Меры центральной тенденции (среднее, мода и медиана) в нормальном распределении точно такие же.
Что такое эмпирическое правило?
Эмпирическое правило, или правило 68-95-99,7, говорит вам, где большинство значений находится в нормальном распределении:
Около 68% значений находятся в пределах 1 стандартного отклонения от среднего.
Около 95% значений находятся в пределах 2 стандартных отклонений от среднего значения.
Около 99,7% значений находятся в пределах 3 стандартных отклонений от среднего значения.
Эмпирическое правило — это быстрый способ получить обзор ваших данных и проверить любые выбросы или экстремальные значения, которые не соответствуют этому шаблону.
В чем разница между стандартным отклонением и дисперсией?
Дисперсия — это среднеквадратичное отклонение от среднего значения, а стандартное отклонение — это квадратный корень из этого числа. Обе меры отражают изменчивость распределения, но их единицы различаются:
Стандартное отклонение выражается в тех же единицах, что и исходные значения (например, минуты или метры).
Дисперсия выражается в более крупных единицах (например, в квадратных метрах).
Хотя единицы дисперсии сложнее интуитивно понять, дисперсия важна в статистических тестах.
Полезна ли эта статья?
Вы уже проголосовали. Спасибо 🙂 Ваш голос сохранен 🙂 Обработка вашего голоса…
Прита имеет академическое образование в области английского языка, психологии и когнитивной нейробиологии. Как междисциплинарный исследователь, она любит писать статьи, объясняющие сложные исследовательские концепции для студентов и ученых.
Формула отношения долга к собственному капиталу (D/E) и ее интерпретация
Что такое отношение долга к собственному капиталу (D/E)?
Отношение долга к собственному капиталу (D/E) используется для оценки финансового рычага компании и рассчитывается путем деления общей суммы обязательств компании на ее собственный капитал. Соотношение D/E является важным показателем в корпоративных финансах. Это показатель того, в какой степени компания финансирует свою деятельность за счет долга, а не собственных ресурсов. Отношение долга к собственному капиталу — это особый тип соотношения заемных средств.
Основные выводы
Отношение долга к собственному капиталу (D/E) сравнивает общие обязательства компании с ее акционерным капиталом и может использоваться для оценки степени ее зависимости от долга.
Коэффициенты D/E различаются в зависимости от отрасли и лучше всего используются для сравнения прямых конкурентов или для измерения изменения зависимости компании от долга с течением времени.
Среди аналогичных компаний более высокий коэффициент D/E предполагает больший риск, в то время как особенно низкий показатель может указывать на то, что бизнес не использует заемное финансирование для расширения.
Инвесторы часто изменяют соотношение D/E, чтобы учитывать только долгосрочные долговые обязательства, поскольку они сопряжены с большим риском, чем краткосрочные обязательства.
Соотношение долга к собственному капиталу
Формула соотношения D/E и расчет
Долг/Собственный капитал знак равно Всего обязательства Общий акционерный капитал \begin{aligned} &\text{Долг/Собственный капитал} = \frac{ \text{Общая сумма обязательств} }{ \text{Общая сумма акционерного капитала} } \\ \end{align} Долг/Собственный капитал = Общая сумма акционерного капиталаСуммарные обязательства
Информацию, необходимую для расчета коэффициента D/E, можно найти в балансе листинговой компании. Вычитание стоимости обязательств в балансе из общей суммы активов, показанной там, дает значение акционерного капитала, которое представляет собой измененную версию этого уравнения баланса:
Ресурсы знак равно Обязательства + Акционерный капитал \begin{align} &\text{Активы} = \text{Обязательства} + \text{Акционерный капитал} \\ \end{align} Активы=Обязательства+Акционерный капитал
Эти категории баланса могут включать статьи, которые обычно не считаются заемным или собственным капиталом в традиционном смысле кредита или актива. Поскольку соотношение может быть искажено нераспределенной прибылью или убытками, нематериальными активами и корректировками пенсионного плана, обычно необходимы дальнейшие исследования, чтобы понять, в какой степени компания зависит от долга.
Чтобы получить более ясную картину и облегчить сравнение, аналитики и инвесторы часто изменяют коэффициент D/E. Они также оценивают коэффициент D/E в контексте коэффициентов краткосрочного левериджа, прибыльности и ожиданий роста.
Мелисса Линг © Investopedia 2019
Как рассчитать соотношение D/E в Excel
Владельцы бизнеса используют различное программное обеспечение для отслеживания коэффициентов D/E и других финансовых показателей. Microsoft Excel предоставляет шаблон балансового отчета, который автоматически рассчитывает финансовые коэффициенты, такие как коэффициент D/E и коэффициент долга. Или вы можете ввести значения общих обязательств и акционерного капитала в соседние ячейки электронной таблицы, скажем, B2 и B3, а затем добавить формулу «=B2/B3» в ячейку B4, чтобы получить коэффициент D/E.
О чем говорит соотношение D/E?
Коэффициент D/E показывает, сколько долгов компания взяла на себя по отношению к стоимости ее активов за вычетом обязательств. Долг должен быть погашен или рефинансирован, налагает процентные расходы, которые, как правило, не могут быть отложены, и может обесценить или уничтожить стоимость собственного капитала в случае дефолта. В результате высокое соотношение D/E часто связано с высоким инвестиционным риском; это означает, что компания в основном полагается на заемное финансирование.
Рост, финансируемый за счет долга, может способствовать увеличению прибыли, и если дополнительное увеличение прибыли превышает связанное с этим увеличение затрат на обслуживание долга, то акционеры должны ожидать выгоды. Однако, если дополнительные затраты на заемное финансирование перевешивают дополнительный доход, который оно генерирует, цена акций может упасть. Стоимость долга и способность компании обслуживать его могут варьироваться в зависимости от рыночных условий. В результате заимствование, которое вначале казалось разумным, впоследствии может оказаться убыточным при различных обстоятельствах.
Изменения в долгосрочной задолженности и активах, как правило, больше всего влияют на коэффициент D/E, потому что вовлеченные числа, как правило, больше, чем для краткосрочной задолженности и краткосрочных активов. Если инвесторы хотят оценить краткосрочный левередж компании и ее способность выполнять долговые обязательства, которые должны быть выплачены в течение года или меньше, они могут использовать другие коэффициенты.
Например, денежный коэффициент оценивает краткосрочную ликвидность компании:
Денежный коэффициент знак равно Наличные + Рыночные ценные бумаги Краткосрочные обязательства \begin{aligned} &\text{Коэффициент наличности} = \frac{ \text{Наличные} + \text{Рыночные ценные бумаги} }{ \text{Краткосрочные обязательства} } \\ \end{align} Соотношение денежных средств = краткосрочные обязательства Денежные средства + Рыночные ценные бумаги
То же самое и с коэффициентом текущей ликвидности:
Текущее соотношение знак равно Краткосрочные активы Краткосрочные обязательства \begin{aligned} &\text{Current Ratio} = \frac{ \text{Краткосрочные активы} }{ \text{Краткосрочные обязательства} } } \\ \end{align} Коэффициент текущей ликвидности = краткосрочные обязательства – краткосрочные активы
Пример отношения D/E
Рассмотрим исторический пример от Apple Inc. (AAPL). Ниже мы можем видеть, что за финансовый год (FY), закончившийся 2017, общая сумма обязательств Apple составила 241 миллиард долларов (округлено), а общий акционерный капитал — 134 миллиарда долларов, согласно отчету компании 10-K.
Используя приведенную выше формулу, соотношение D/E для Apple можно рассчитать следующим образом:
Долг справедливости знак равно $ 241 , 000 , 000 $ 134 , 000 , 000 знак равно 1,80 \begin{align} \text{Отношение долга к собственному капиталу} = \frac { \$241 000 000 }{ \$134 000 000 } = 1,80 \\ \end{align} Долг к собственному капиталу = 134 000 000 долларов США 241 000 000 долларов США= 1,80
Результат означает, что у Apple было 1,80 доллара долга на каждый доллар собственного капитала. Но само по себе это соотношение не дает инвесторам полной картины. Важно сравнить соотношение с другими аналогичными компаниями.
Изменение отношения D/E
Не все долги одинаково рискованны. Долгосрочный коэффициент D/E фокусируется на более рискованном долгосрочном долге, используя его значение вместо общей суммы обязательств в числителе стандартной формулы:
Долгосрочный коэффициент D/E = Долгосрочный долг ÷ Акционерный капитал
Краткосрочный долг, конечно, также увеличивает левередж компании, но, поскольку эти обязательства должны быть выплачены в течение года или раньше, они не так рискованны. Например, представьте себе компанию с краткосрочной кредиторской задолженностью (заработная плата, кредиторская задолженность, векселя и т. д.) на 1 миллион долларов и долгосрочной задолженностью на 500 000 долларов по сравнению с компанией с краткосрочной кредиторской задолженностью на 500 000 долларов и долгосрочной кредиторской задолженностью на 1 миллион долларов. срочная задолженность. Если акционерный капитал обеих компаний составляет 1,5 миллиона долларов, то отношение D/E у них равно 1. На первый взгляд риск от левериджа идентичен, но на самом деле вторая компания более рискованна.
Как правило, краткосрочная задолженность обычно дешевле долгосрочной и менее чувствительна к изменениям процентных ставок, а это означает, что процентные расходы и стоимость капитала второй компании, вероятно, выше. Если процентные ставки выше, когда наступает срок погашения долгосрочного долга и его необходимо рефинансировать, процентные расходы возрастут.
Наконец, если мы предположим, что компания не объявит дефолт в течение следующего года, то более ранняя задолженность не должна вызывать беспокойства. Напротив, способность компании обслуживать долгосрочный долг будет зависеть от ее долгосрочных деловых перспектив, которые менее очевидны.
Коэффициент D/E для личных финансов
Коэффициент D/E также может применяться к личным финансовым отчетам, выступая в качестве личного коэффициента D/E. Здесь собственный капитал относится к разнице между общей стоимостью активов человека и его совокупным долгом или обязательствами. Формула личного отношения D/E немного отличается:
Долг/Собственный капитал знак равно Всего личных обязательств Личные активы − Обязательства \begin{align} &\text{Долг/Собственный капитал} = \frac{ \text{Общая сумма личных обязательств} }{ \text{Личные активы} — \text{Обязательства} } \\ \end{align} Долг/Собственный капитал = Личные активы — Обязательства. Итого Личные обязательства
Личное соотношение D/E часто используется, когда физическое лицо или малый бизнес подают заявку на кредит. Кредиторы используют показатель D/E для оценки способности соискателя кредита продолжать выплаты по кредиту в случае временной потери дохода.
Например, потенциальный ипотечный заемщик с большей вероятностью сможет продолжать выплаты в период продолжительной безработицы, если у него больше активов, чем долга. Это также верно для человека, подающего заявку на кредит для малого бизнеса или кредитную линию. Если у владельца бизнеса хорошее личное соотношение D/E, более вероятно, что он сможет продолжать выплачивать кредит до тех пор, пока его инвестиции, финансируемые за счет долга, не начнут окупаться.
Соотношение D/E и передаточное отношение
Коэффициенты заемных средств представляют собой широкую категорию финансовых коэффициентов, из которых наиболее известен коэффициент D/E. «Гиринг» — это термин, обозначающий финансовый рычаг.
Коэффициенты заемных средств в большей степени ориентированы на концепцию кредитного плеча, чем другие коэффициенты, используемые в бухгалтерском учете или инвестиционном анализе. Основополагающий принцип обычно предполагает, что некоторые рычаги хороши, но слишком большие подвергают организацию риску.
Отношение долга к собственному капиталу наиболее полезно при сравнении прямых конкурентов. Если коэффициент D/E компании значительно выше, чем у других компаний в этой отрасли, то ее акции могут быть более рискованными.
Ограничения отношения D/E
При использовании коэффициента D/E очень важно учитывать отрасль, в которой работает компания. Поскольку разные отрасли имеют разные потребности в капитале и темпы роста, значение коэффициента D/E, обычное для одной отрасли, может быть тревожным сигналом в другой.
Акции коммунальных предприятий часто имеют особенно высокие коэффициенты D/E. Как строго регулируемая отрасль, делающая крупные инвестиции, как правило, со стабильной нормой прибыли и генерирующая стабильный поток доходов, коммунальные предприятия занимают большие суммы и относительно дешево. Высокие коэффициенты левериджа в медленно растущих отраслях со стабильным доходом представляют собой эффективное использование капитала. Компании в секторе потребительских товаров, как правило, имеют высокие коэффициенты D/E по тем же причинам.
Аналитики не всегда согласны в том, что определяется как долг. Например, привилегированные акции иногда считаются акционерным капиталом, поскольку выплата дивидендов по привилегированным акциям не является юридическим обязательством, а привилегированные акции имеют приоритет ниже всех долговых обязательств (но выше обыкновенных акций) в отношении их требований на корпоративные активы. С другой стороны, обычно стабильные привилегированные дивиденды, номинальная стоимость и права ликвидации делают привилегированные акции более похожими на долговые обязательства.
Включение привилегированных акций в общий долг увеличит коэффициент D/E и сделает компанию более рискованной. Включение привилегированных акций в долю собственного капитала коэффициента D/E увеличит знаменатель и снизит коэффициент. Это особенно сложный вопрос при анализе отраслей, особенно зависящих от финансирования привилегированными акциями, таких как инвестиционные фонды недвижимости (REIT).
Каково хорошее соотношение долга к собственному капиталу (D/E)?
То, что считается «хорошим» соотношением долга к собственному капиталу (D/E), будет зависеть от характера бизнеса и его отрасли. Вообще говоря, отношение D/E ниже 1 считается относительно безопасным, тогда как значения 2 и выше могут считаться рискованными. Компании в некоторых отраслях, таких как коммунальные услуги, производство потребительских товаров и банковское дело, обычно имеют относительно высокие коэффициенты D/E. Обратите внимание, что особенно низкий коэффициент D/E может быть отрицательным, предполагая, что компания не использует заемное финансирование и свои налоговые преимущества. (Расходы на деловые проценты обычно не облагаются налогом, а выплаты дивидендов облагаются корпоративным и подоходным налогом.)
Что означает соотношение D/E, равное 1,5?
Соотношение D/E, равное 1,5, указывает на то, что рассматриваемая компания имеет 1,50 доллара долга на каждый доллар собственного капитала. Для иллюстрации предположим, что активы компании составляют 2 миллиона долларов, а обязательства — 1,2 миллиона долларов. Поскольку собственный капитал равен активам за вычетом обязательств, собственный капитал компании составит 800 000 долларов. Таким образом, его отношение D/E составит 1,2 миллиона долларов, деленное на 800 000 долларов, или 1,5.
О чем сигнализирует отрицательное отношение D/E?
Если у компании отрицательное соотношение D/E, это означает, что у нее отрицательный акционерный капитал. Другими словами, обязательства компании превышают ее активы. В большинстве случаев это будет считаться признаком высокого риска и стимулом для обращения за защитой от банкротства.
Какие отрасли имеют высокие коэффициенты D/E?
В секторе банковских и финансовых услуг относительно высокий коэффициент D/E является обычным явлением. Банки несут более высокие суммы долга, потому что они владеют значительными основными фондами в виде филиальных сетей. Более высокие коэффициенты D/E также могут преобладать в других капиталоемких секторах, в значительной степени зависящих от заемного финансирования, таких как авиалинии и промышленные предприятия.
Как можно использовать коэффициент D/E для измерения рискованности компании?
Постоянно растущий коэффициент D/E может затруднить для компании получение финансирования в будущем. Растущая зависимость от долга может в конечном итоге привести к трудностям в обслуживании текущих кредитных обязательств компании. Очень высокие коэффициенты D/E могут в конечном итоге привести к дефолту по кредиту или банкротству.
Итог
Отношение долга к собственному капиталу (D/E) может помочь инвесторам определить компании с высокой долей заемных средств, которые могут представлять риски во время спадов в бизнесе. Инвесторы могут сравнить коэффициент D/E компании со средним показателем по отрасли и показателями конкурентов, чтобы получить представление о зависимости компании от долга. Но не все высокие коэффициенты D/E указывают на плохие перспективы для бизнеса. Фактически долг может позволить компании расти и получать дополнительный доход. Но если компания все больше зависит от долга или чрезмерно зависит от своей отрасли, потенциальные инвесторы захотят продолжить расследование.
Мэтуэй | Популярные проблемы
92) 9(3x) по отношению к x 92+1
1 Найдите производную — d/dx натуральное бревно х
2 Оценить интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
3 Найдите производную — d/dx
21 Оценить интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22 Найдите производную — d/dx грех(2x)
23 Найдите производную — d/dx
41 Оценить интеграл интеграл от cos(2x) по x
42 Найдите производную — d/dx 1/(корень квадратный из х)
43 Оценить интеграл 9бесконечность
45 Найдите производную — d/dx х/2
46 Найдите производную — d/dx -cos(x)
47 Найдите производную — d/dx грех(3x)
68 Оценить интеграл интеграл от sin(x) по x
69 Найдите производную — d/dx угловой синус(х)
70 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85 Найдите производную — d/dx лог х
86 Найдите производную — d/dx арктан(х)
87 Найдите производную — d/dx бревно натуральное 5х92
Исчисление I — Дифференциалы
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Уведомление для мобильных устройств
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Раздел 4-12: Дифференциалы
В этом разделе мы познакомим вас с обозначениями, которые мы будем часто встречать в следующей главе. Мы также рассмотрим применение этой новой нотации.
Для заданной функции $y = f\left( x \right)$ мы называем $dy$ и $dx$ дифференциалами, а связь между ними определяется выражением
\[dy = f’\влево( х \вправо)dx\]
Обратите внимание, что если нам просто дано $f\left( x \right)$, то дифференциалы равны $df$ и $dx$, и мы вычисляем их таким же образом. 94}}}\)
Показать решение
Прежде чем работать с любым из них, мы должны сначала обсудить, что нас просят найти здесь. Ранее мы определили два дифференциала, а здесь нас просят вычислить дифференциал.
Итак, какой дифференциал нас просят вычислить? В задачах такого рода нас просят вычислить дифференциал функции. Другими словами, $dy$ для первой задачи, $dw$ для второй задачи и $df$ для третьей задачи. 92} + 1} \вправо) — 1} \вправо)\влево( {0,03} \вправо) = 0,085070913\]
Мы видим, что на самом деле у нас есть это $\Delta y \приблизительно dy$ при условии, что мы сохраняем $\Delta x$ маленьким.
Мы можем использовать тот факт, что $\Delta y \приблизительно dy$ следующим образом.
Пример 3. Был измерен шар, и его радиус оказался равным 45 дюймам с возможной погрешностью не более 0,01 дюйма. Какова максимально возможная ошибка в объеме, если мы используем это значение радиуса? 93}\). Итак, при сравнении ошибка в объеме составляет
\[\frac{{254,47}}{{381703,51}} \times 100 = 0,067\% \]
Это вообще не большая ошибка!
Как найти руку серии D
Автор Ренан Фонтес
Опубликовано 29 января 2021 г.
Делиться Твитнуть Делиться Электронная почта
Рука спрятана в Старом доме, заманивая Итана в одну из самых напряженных зон Resident Evil 7.
Выбравшись из главного дома Resident Evil 7, Итан оказывается во дворе и, к сожалению, все еще застрял в поместье Бейкер. Хуже того, к этому моменту Итан уже был заражен плесенью — его единственный шанс выжить — это сыворотка, для которой у него нет компонентов. К счастью, Зои — дочь Бейкера — предлагает Итану помощь, направляя его по телефону, когда он впервые исследует ее трейлер.
СВЯЗАННО: Resident Evil 7: как найти фонарь и победить мутировавшую Маргариту
Чтобы вылечить инфекцию Moulded в Resident Evil 7, игроки должны сначала найти руку серии D, чтобы соединить ее с головой серии D Зои — это легче сказать, чем сделать. Главный дом — это только начало для Resident Evil 7, и, как ясно показывает битва Мутировавшей Маргариты в оранжерее, с этого момента все будет только усложняться.
Игроки могут начать охоту за рукой серии D, как только Мутировавшая Маргарита будет побеждена и ее Фонарь будет получен. Рука спрятана в Старом доме, заманивая Итана в одну из самых напряженных зон Resident Evil 7. В то время как путь к руке D-серии проходит без происшествий, обратный путь полон опасностей.
Подготовка инвентаря
Одна из самых больших ошибок, которые игроки могут совершить на пути к руке D-Series, — это не тратить время на соответствующую подготовку. Хотя на пути к комнате, где находится рука D-серии, нет ни одного Плесненого, с которым можно столкнуться, на обратном пути игроки столкнутся с тремя Плесенниками при обычном прохождении.
Учитывая, что Итан только что разобрался с Мутировавшей Маргаритой, весьма вероятно, что игроки будут бежать на перекуре с небольшим запасом боеприпасов. Сейчас самое подходящее время, чтобы потратить топливо для горелки, поэтому возьмите с собой горелку, чтобы быстро оглушить любого плесени.
Точно так же дробовик может сбросить все три плесени одним выстрелом, пока игроки стреляют в упор. Не забудьте взять с собой по крайней мере 1 аптечку первой помощи и любые патроны для пистолета из ящика с предметами. Пока держите гранатомет подальше и спускайтесь глубже в Старый дом.
В поисках руки серии D
Последний отрезок Старого Дома начинается как чисто атмосферный набор, предназначенный для того, чтобы охотиться на здравомыслие игрока, создавая напряжение для возможной конфронтации с тремя Плесневиками, скрывающимися внутри. Нет абсолютно никаких причин тратить боеприпасы до тех пор, пока вы не получите руку D-серии, так что просто пройдитесь по дому осторожно и медленно.
СВЯЗАННЫЙ: Resident Evil 7: все по-другому в новой игре Plus
Итан увидит и услышит бегущую по Старому дому девочку, которая поведет его вглубь дома. В какой-то момент фонарик Итана даже отключится, и она скажет ему уйти, но продолжайте настаивать — она не может причинить вам вред (пока). Обратите внимание на тот факт, что Итан проходит через детскую комнату, небольшой зал, готовую формованную комнату и длинный коридор, прежде чем попасть в камеру заключения. Это помогает заранее ознакомиться с местностью.
Когда все будет готово, идите в камеру заключения и осмотрите кукольный домик в углу комнаты. Внутри есть рисунок, который при повороте показывает игрокам секретный проход в комнате. Осмотрите стену прямо за кроватью, и откроется небольшой проход, в который можно пролезть. Оторвите руку серии D от мумифицированного трупа и приготовьтесь к напряженному пути назад.
Формованная боевая единица
Самый безопасный способ справиться с Плесенью на обратном пути к трейлеру Зои — просто выстрелить ему в лицо из дробовика. При выстреле в упор выстрел из дробовика почти полностью падает. Горелка не прожжет всех трех плесеней, но может ненадолго оглушить их, дав Итану время перестроиться и выстрелить или просто убежать. Поскольку игрокам не нужно возвращаться сюда, рекомендуется по возможности избегать плесени. Тем не менее, плотный характер дизайна уровней делает это сложным.
СВЯЗАННЫЙ: Resident Evil 7: Как починить сломанный дробовик
Один Плесневик будет стоять прямо за дверью, выходящей из камеры заключения. Второй заплесневелый упадет с потолка в заплесневелой комнате между комнатой заключения и детской комнатой. Последний заплесневелый будет спотыкаться за пределами детской комнаты за перегородкой. Для тех, у кого катастрофически не хватает боеприпасов, попытка пройти мимо плесени, удерживая охрану, не является ужасной стратегией. В некоторых случаях это может даже вывести Итана из Старого дома с большим здоровьем, чем если бы игроки стояли на своем и сопротивлялись.
Возвращение в трейлер Зои
Когда Итан благополучно покинул Старый дом и у него есть рука серии D, пришло время вернуться в трейлер Зои, встретиться с ней и создать сыворотку. Однако, вернувшись к трейлеру, Зои нигде не видно. Хуже того, Лукас — сын семьи Бейкеров — звонит Итану, чтобы сообщить ему, что он похитил Мию и Зои (в свою очередь, забрав с собой Главу серии D). Насмехаясь над Итаном изуродованной головой офицера в холодильнике Зои, Лукас бросает вызов игрокам одним из самых садистских моментов в Resident Evil 7.

Формула	Объяснение
	= стандартное отклонение совокупности = сумма… = каждое значение = средняя численность населения = количество значений в совокупности

Формула	Объяснение
	= стандартное отклонение выборки = сумма… = каждое значение = выборочное среднее = количество значений в выборке

Набор данных
46	69	32	60	52	41

Оценка	Отклонение от среднего
46	46 – 50 = -4
69	69 – 50 = 19
32	32 – 50 = -18
60	60 – 50 = 10
52	52 – 50 = 2
41	41 – 50 = -9

Квадрат отклонения от среднего
(-4) ² = 4 × 4 = 16
19 ² = 19 × 19 = 361
(-18) ² = -18 × -18 = 324
10 ² = 10 × 10 = 100
2 ² = 2 × 2 = 4
(-9) ² = -9 × -9 = 81

Сумма квадратов
16 + 361 + 324 + 100 + 4 + 81 = 886

	Значения	Среднее	Среднее абсолютное отклонение	Стандартное отклонение
Образец А	66, 30, 40, 64	50	15	17,8
Образец В	51, 21, 79, 49	50	15	23,7

Тесты по математике 6 класс десятичные дроби: Педагогическое сообщество «Урок.рф»

alexxlab / 30.12.197002.08.2021 / Математике

Тесты для 6 класса по теме «Действия с десятичными дробями»

Тесты по теме «Действия с десятичными дробями»

Учитель математики Бывалина Людмила Леонидовна

Методика «Составление тестов»

Методика «Составление тестов» — одна из методик технологии формирующего оценивания. Ее суть состоит в том, что учащиеся самостоятельно формулируют вопросы по теме.

Составление тестов представляет собой индивидуальную творческую работу учащегося, которая проявляет не только его знания, подготовленность, но и мотивацию.

Самостоятельное составление вопросов по теме – это порождение текста, имеющего форму вопроса. Для выполнения этой вроде бы простой работы ребенок должен выполнить множество действий: очертить для себя границы темы, вспомнить, что он знает из этой темы, структурировать знания, составить высказывание, касающееся темы и имеющее форму вопроса, спрогнозировать ответ. Другая особенность связана с тем, что отвечающий «общается» не с учителем, а с одноклассником, отвечает не на языке учебника и взрослых, а на языке соседа по парте, принимает на себя роль педагога, вносящего свой вклад в копилку знаний партнера.

Использование тестов наиболее эффективно на этапе закрепления материала, когда тема уже пройдена. Но этот метод выполняет свои функции и в ситуации, когда новая тема только

заявлена. Своими вопросами по новой теме учащиеся демонстрируют учителю свой стартовый уровень знаний, свою заинтересованность в их расширении и углублении. На основе таких вопросов и полученных по ним ответов учитель может сделать ознакомление с новым материалом не просто формальным изложением параграфа учебника, но апеллировать к прошлому опыту конкретных детей, «выращивать» научное знание из житейского, строить диалог по поводу изучаемого материала, основываясь на вопросах детей.

Задачи этой методики можно определить так:

Повысить качество выполнения домашнего задания.
Выявить уровень понимания учащимися материала и разобрать моменты, вызвавшие затруднение, как следствие – подготовить учащихся к проверочной работе по теме.
Развивать критическое мышление.
Строить обучение на основе сотрудничества учителя и учеников, повысить активную роль детей в процессе обучения.

В качестве домашнего задания ученикам предлагается написать по какой-либо теме вопросы для проверочной работы или теста. Это должны быть вопросы на понимание материала, а не механическое его воспроизведение. Вопросы могут быть сформулированы в тестовом виде, в таком случае к ним должны предлагаться несколько вариантов ответов. Самые простые вопросы такого плана имеют два варианта ответа: «верно-неверно» или «да-нет». Тестовые вопросы могут быть закрытой формы, тогда в качестве ответа будет число или словосочетание. Также можно использовать вопросы, требующие объяснения (начинаются со слова «Почему?»).

Удачные вопросы впоследствии будут использованы в проверочной работе по данной теме, неудачные послужат материалом для критической оценки, учащимся будет предложено письменно объяснить, почему некоторые из них (вопросов) были признаны не очень удачными. Тот, кто придумает больше хороших вопросов, будет лучше подготовлен к этой работе.

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Рассмотрите дробь 739,03428. Какая цифра записана в разряде десятых?

1. 2)9 3)0 4)4

Запишите в виде десятичной дроби: ;
Выполните сложение десятичных дробей 87,48+6,196

149,44 2) 93,676 3) 81,284

Выполните вычитание десятичных дробей 560,3-98,625

1) 461,675 2) 461,925 3) 658,925

5. Запишите шесть тысячных в виде десятичной дроби.

1)0,006 2)0,06 3)0,6

6. Выполните умножение: 5,27⸱10

1) 527 2) 52,7 3) 0,527

7. Найдите частное 210,36:100

1)2,1036 2)21,036 3)2103,6

8. Выполните умножение: 7,25⸱0,01

1) 725 2) 72,5 3) 0,0725

9. Выполните умножение: 3,78⸱4

1) 151,2 2) 15,12 3) 14,12

10. Выполните умножение: 6,4⸱1,7

1) 10,88 2) 108,8 3) 9,88

11. Выполните умножение: 0,18⸱3,25

1) 5,85 2) 0,5805 3) 0,585

12. Выберите верные выражения

1)1,03=1,30 2)2,01=2,0100 3)2,55 > 2,65 4)7,0191 < 7,01 5)25,0=25 6)4,75 < 4,05 7)2,44 < 2,404

13. Найдите значение выражения: (3,97+10,034)-8,234=

1) 5,77 2) 6,78 3) 22,238

14. Найдите частное: 0,126 : 0,45

1)0,28 2)0,3 3)1,1 4)0,43

15. Округлите дробь 51,3164 до сотых

1)51,31 2)51,32 3)51,316

Автор теста Федосеева Анна, 6 класс

Код. 1.3 2. 0,11; 3,41; 1,002; 3,9; 1,238; 0,007 3. 2 4. 3 5. 1 6. 2 7.1 8. 3 9.2 10.1 11.3 12. 2,5 13.1 14. 1 15.2

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Вычислите 24,5+1,6

а)26,1 б) 2,61 в) 261 г) 2,6

Найдите разность десятичных дробей 7,24 — 5,1

а)2,25 б) 2,1 в) 2,2 г) 2,14

3. Увеличьте 24,5 в 7 раз

а)181,5 б)171,5 в)181,3

4. Уменьшите 25,14 в 10 раз

а) 2,514 б) 14,21 в) 35,21

5. Сравните дроби 1,8 и 1,7333

а) 1,8 < 1,7333 б) 1,8 > 1,7333 в) нельзя сравнить

6. Найдите частное: 6 : 12

а) 5 б) 0,5 в) 2

7. 1 км 237 метров запишите в км

а) 1,237 км б) 1237 км в) 12,37 км

8. Выразите 65 см в метрах

а) 65 м б) 0,65 м в) 1,65 м

9. Выберите дроби, записанные в порядке возрастания

а) 1,2; 1,22; 1,022 б) 8,738; 8,783; 8,873; в) 9,9; 9,29; 9,92

Автор теста Семеняк Егор, 6 класс

КОД. 1.а 2.г 3.б 4.а 5.б 6.б 7.а 8.б 9.б

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Вычислите 24,5+1,6

а)26,1 б) 2,61 в) 261 г) 2,6

Найдите разность десятичных дробей 7,24 — 5,1

а)2,25 б) 2,1 в) 2,2 г) 2,14

3. Увеличьте 24,5 в 7 раз

а)181,5 б)171,5 в)181,3

4. Уменьшите 25,14 в 10 раз

а) 2,514 б) 14,21 в) 35,21

5. Сравните дроби 1,8 и 1,7333

а) 1,8 < 1,7333 б) 1,8 > 1,7333 в) нельзя сравнить

6. Найдите частное: 6 : 12

а) 5 б) 0,5 в) 2

7. 1 км 237 метров запишите в км

а) 1,237 км б) 1237 км в) 12,37 км

8. Выразите 65 см в метрах

а) 65 м б) 0,65 м в) 1,65 м

9. Выберите дроби, записанные в порядке возрастания

а) 1,2; 1,22; 1,022 б) 8,738; 8,783; 8,873; в) 9,9; 9,29; 9,92

Автор теста Семеняк Егор, 6 класс

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Сравните числа

а) 0,6 и 0,4 б)0,2 и 0,1 в)0,30 и 0,3 г) 29,5 и 29,53 д) 17,183 и 17,09 е) 0,89 и 1,5

Запишите десятичные дроби в порядке возрастания:

а) 7,34; 7,4; 7,3 б) 10,2; 10,1; 10,16 в) 2,35; 2,356; 2,36 г) 0,007; 0,008; 0,0073

Выполните действия с десятичными дробями 2,1² – 2,1

а) 2,13 б) 2,31 в) 2,1

Выполните действия с десятичными дробями (2⸱0,8)²

а) 2,56 б) 3,2 в) 256

5. Найдите значение выражения 3,5 : 7 + 28 : 0,4 – 0,75 ⸱ 5 =

а) 3,75 б) 7,5 в) 66,75 г) 67,57

6. Столб, врытый в землю, возвышается над землей на 0,7 своей длины. Какова длина столба, если его подземная часть равна 1,2 м?

а) 4 м б) 2,2 м в) 2,8 м г) 3,7

7. Арбуз в 2,5 раза тяжелее дыни, а дыня в 2,5 раза тяжелее кабачка. Сколько весит кабачок, если арбуз весит 5,5 кг?

а) 0,5 кг б) 2,5 кг в) 0,88 кг

Косицына Мария

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Продолжи ряд десятичных дробей

0,3; 0,03; 0,003 …

0,2; 0,4; 0,6 …

2,2; 3,3; 4,4 …

Выполните умножение 36,83 ⸱ 10

а) 3,683 б) 368,3 в) 3683

Выполните умножение 56,71 ⸱100

а) 0,5671 б) 5,671 в) 5671

4. Выполните деление десятичных дробей 0,63 : 0,7

а) 0,9 б) 0,09 в) 9

5. Решите уравнение х ⸱ 4 = 2,4

а) 9,6 б) 0,6 в) 6,4

6. Найдите значение выражения

а) 1,7 б) 1,9 в) 1,5 г) 1,6

7. Найдите значение выражения

а) 5,7 б) 5,1 в) г)

8.Найдите значение выражения

а) 0,17 б) 0,19 в) г)

Стуленко Александр

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Найдите значение выражения 7 : 0,4

а) 7,5 б) 17,5 в) 18,4

Округлите числа до сотых

а) 3,29935 1) 3,30 2) 3,2 3) 3,29

б) 4,81359 1) 4,9 2) 4,81 3) 4,82

в) 10,135 1) 10,14 2) 11,15 3)10,13

3. Выполните деление десятичных дробей 6,4 : 3,2

а) 2 б) 20 в) 22

4. Найдите сумму дробей 0,954 +

а) 1,204 б) 2,042 в) 2,354

Вычислите разность 1,112 —

а) 0,56 б) 0,612 в) 1,612

6. Определи, где правильно выделен разряд десятых

а) 11,2468 б) 11,2468 в) 11,2468 г) 11,2468 д) 11,2468

7. Сравните дроби

а) 1,1012 и 1,0112 б) 2,2345 и 3,2345 в) 2,0345 и 2,2345 г) 9,001 и 9,011

8. Найдите значение выражения

а) 80 б) 0,5 в) 5

КОД. 1.б 2.а) 1 б) 2 в) 1 3. а 4.а 5. б 6. г 7. а) > б) < в) < г) < 8. б

Мищенко Анастасия

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Продолжи ряд десятичных дробей

0,3; 0,03; 0,003 …

0,2; 0,4; 0,6 …

2,2; 3,3; 4,4 …

Выполните умножение 36,83 ⸱ 10

а) 3,683 б) 368,3 в) 3683

Выполните умножение 56,71 ⸱100

а) 0,5671 б) 5,671 в) 5671

4. Выполните деление десятичных дробей 0,63 : 0,7

а) 0,9 б) 0,09 в) 9

5. Решите уравнение х ⸱ 4 = 2,4

а) 9,6 б) 0,6 в) 6,4

6. Найдите значение выражения

а) 1,7 б) 1,9 в) 1,5 г) 1,6

7. Найдите значение выражения

а) 5,7 б) 5,1 в) г)

8.Найдите значение выражения

а) 0,17 б) 0,19 в) г)

Стуленко Александр

Тест по теме «Действия с десятичными дробями». 6 класс

Округлите до сотых число 0,125

а) 0,12 б) 0,13 в) 0,14

Округлите до сотых число 1,893

а) 1,89 б) 1,99 в) 1,7

Найдите значение выражения 6,3 5

а) 31,5 б) 67,3 в) 47,6

Найдите значение выражения 2,5 6,5

а) 16,25 б) 17,16 в) 15,73

5. Сложите десятичные дроби 2,57 + 4,62

а) 110,92 б) 5,29 в) 7,19

6. Выполните деление 851,3 : 10

а) 85,13 б) 8,513 в) 8513

Власюк Анна

Тесты по математике. 6 класс. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит тестовые задания по математике ко всем учебникам математики 6 класса, включенным в Федеральный перечень учебников. Тесты даются в двух вариантах по всем темам, изучаемым в 6 классе. В конце предлагается итоговый тест в двух вариантах. Ко всем заданиям имеются ответы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ТЕСТ 1. Отношения чисел и величин 5
ТЕСТ 2. Масштаб 7
ТЕСТ 3. Деление числа в данном отношении 9
ТЕСТ 4. Пропорции 11
ТЕСТ 5. Прямая и обратная пропорциональность 13
ТЕСТ 6. Понятие о проценте 15
ТЕСТ 7. Задачи на проценты 17
ТЕСТ 8. Круговые диаграммы 19
ТЕСТ 9. Отрицательные целые числа 23
ТЕСТ 10. Противоположные числа. Модуль числа 25
ТЕСТ 11. Сравнение целых чисел 27
ТЕСТ 12. Сложение целых чисел 29
ТЕСТ 13. Законы сложения целых чисел 31
ТЕСТ 14. Разность целых чисел 33
ТЕСТ 15. Произведение целых чисел 35
ТЕСТ 16. Частное целых чисел 37
ТЕСТ 17. Распределительный закон 39
ТЕСТ 18. Раскрытие скобок и заключение в скобки 41
ТЕСТ 19. Действия с суммами нескольких слагаемых 43
ТЕСТ 20. Представление целых чисел на координатной оси 45
ТЕСТ 21. Отрицательные дроби 47
ТЕСТ 22. Рациональные числа 49
ТЕСТ 23. Сравнение рациональных чисел 51
ТЕСТ 24. Сложение и вычитание дробей 53
ТЕСТ 25. Умножение и деление дробей 55
ТЕСТ 26. Законы сложения и умножения 57
ТЕСТ 27. Смешанные дроби произвольного знака 59
ТЕСТ 28. Изображение рациональных чисел на координатной оси 61
ТЕСТ 29. Уравнения 63
ТЕСТ 30. Решение задач с помощью уравнений 65
ТЕСТ 31. Понятие положительной десятичной дроби 67
ТЕСТ 32. Сравнение положительных десятичных дробей 69
ТЕСТ 33. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей 71
ТЕСТ 34. Перенос запятой в положительной десятичной дроби 73
ТЕСТ 35. Умножение положительных десятичных дробей 75
ТЕСТ 36. Деление положительных десятичных дробей 77
ТЕСТ 37. Десятичные дроби и проценты 79
ТЕСТ 38. Сложные задачи на проценты 81
ТЕСТ 39. Десятичные дроби произвольного знака 83
ТЕСТ 40. Приближение десятичных дробей 85
ТЕСТ 41. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел 87
ТЕСТ 42. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 89
ТЕСТ 43. Бесконечные периодические десятичные дроби 91
ТЕСТ 44. Длина отрезка 93
ТЕСТ 45. Длина окружности. Площадь круга 95
ТЕСТ 46. Координатная ось 97
ТЕСТ 47. Декартова система координат на плоскости 99
ТЕСТ 48. Столбчатые диаграммы и графики 102
Итоговый тест 106
Ответы 122

Тест по математике «Десятичные дроби» 5 класс

Тест 5 класс

Десятичные дроби

Вариант 1

1.Вычислите: 3,57 +2,23 – 4,8

а). 10,7; б). 1; в). 5,79; г). 1,3.

2. Вычислите: 5,508: 0,27 – 5,3.

а). 20,4; б). 16,1; в). 15,1; г). 15,4.

3. Вычислите: (17,28: 3,2+ 1,4 ∙2,5) : 89 + 1,9.

а). 1,1; б). 2; в). 2,9; г). 11,9.

4. Решите уравнение: 1,5х – 1,15= 1,1.

а). х = 2,25; б). х = 0,75; в). х = 2,16; г). х = 1,5.

5. Решите уравнение: 2,7у + 5,31у – 2,81у –2,6 = 0.

а). у = 2; б). у = 0,5; в). у = 5; г). у = 2,5.

6. Некоторое число увеличили в 2,5 раза , а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.

а). 2; б). 7,96; в). 1,4; г). 1,99.

Тест 5 класс

Десятичные дроби

Вариант 2

1.Вычислите: 4,67 +3,23 – 5,8

а). 13,7; б).2,2; в). 2,1; г). 7,24.

2. Вычислите: 3,298: 0,34 – 5,2 .

а). 3,5; б). 4,5; в). 23,329; г). 14,9.

3. Вычислите: (37,41: 4,3+ 1,3 ∙2,6) : 4.

а).41,06; б).2, 3; в). 3,02; г).0,302.

4. Решите уравнение: 2,5х – 3,15= 2,1.

а). х = 2,75; б). х = 13,175; в). х = 0,42; г). х = 2,1.

5. Решите уравнение: 3,8у + 4,22у –3,02у –7,25 = 0.

а). у = 1,45; б). у = 0,65; в). у = 2,25; г). у = 36,25.

6. Некоторое число увеличили в 3,5 раза , а затем вычли исходное число, после чего получилось число, на 2,55 больше исходного. Найдите исходное число.

а). 0,728; б). 2,45; в). 1,7; г). 1,05.

Тест 5 класс

Десятичные дроби

Вариант 3

1.Вычислите: 4,38 +3,27 – 4,28

а). 11,93; б).3,28; в). 3,38; г). 3,37.

2. Вычислите: 2,373: 0,21 – 6,3 .

а). 17,6; б). 5; в). 6; г). 11,3.

3. Вычислите: (31,003: 4,3+ 1,2 ∙3,5) ∙2,2 – 3,102

а).3,52; б).25,102; в). 22; г).11,41.

4. Решите уравнение: 2,5х – 3,25= 5,5.

а). х = 8,75; б). х = 3,5; в). х = 0,25; г). х = 1,1.

5. Решите уравнение: 3,5у + 7,41у –3,51у –18,5 = 0.

а). у = 2,5; б). у = 10; в). у = 7,4; г). у = 18,5.

6. Некоторое число увеличили в 3,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 7,6 больше исходного. Найдите исходное число.

а). 11,4; б). 7; в). 1,9; г). 3,8.

Тест 5 класс

Десятичные дроби

Вариант 4

1.Вычислите: 5,23 +4,17 – 7,13

а). 2,27; б).9,4; в). 16,53; г). 8,19.

2. Вычислите: 5,655: 0,65 – 5,4 .

а). 14,1; б). 3,3; в). 81,6; г). 9,07.

3. Вычислите: (54,72: 5,7+ 1,3 ∙4,5) : 5 – 3,01.

а).54,72; б).15, 45; в). 1; г).0, 08.

4. Решите уравнение: 3,5х – 2,25= 6,5.

а). х = 3,5; б). х = 8,75; в). х = 1,2; г). х = 2,5.

5. Решите уравнение: 3,6у + 5,23у –3,13у –11,4 = 0.

а). у = 3,7; б). у = 2; в). у = 1,6; г). у = 3,24.

6. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 4,4 больше исходного. Найдите исходное число.

а). 8,8; б). 10,5; в). 2,2; г). 4,4.

Ответы

Задание

Вариант

1	2	3	4	5	6
I	б	в	б	г	б	г
II	в	б	в	г	а	в
III	г	б	в	б	а	г
IV	а	б	г	г	б	г

Контрольный тест по математике 6 класс за 3 четверть. Никольский, Потапов, Решетников.

Контрольный тест по математике за 3 четверть. Вариант 1

Фамилия, класс__________________________

1. Укажите название разряда, в котором в записи десятичной дроби 167,8397 находится цифра 3.

1) сотых; 2) тысячных; 3) десятых; 4) сотен.

2. Укажите верные утверждения:

а) если в делителе перенести запятую влево, то частное уменьшится;

б) если в делителе перенести запятую вправо, то частное уменьшится;

в) если в делимом перенести запятую влево, то частное увеличится;

г) если в делимом перенести запятую вправо, то частное увеличится;

3. Укажите время, равное 6 мин.

1) 0,1ч; 2) 0,6ч; 3) 0,01ч; 4) 0,06ч.

4. Укажите меньшую из дробей 0,777; 0,70707; 0,7007007; 0,070707.

1) 0,777; 2) 0,70707; 3) 0,7007007; 4) 0,070707.

5. Найдите сумму чисел 42 и 0,215.

1) 42,215; 2) 63,5; 3) 257; 4) 44,15.

6. Найдите сумму десятичных дробей 1,2 и 12,057.

1) 24,057; 2) 12,177; 3) 12,069; 4) 13,257.

7. Найдите сумму наименьшей и наибольшей из дробей 2,5; 0,025 и 0,25.

1) 2,75; 2) 2,525; 3) 0,275; 4) 2,5025.

8. Найдите значение выражения 14,2:10:0,01.

1) 142; 2) 1,42; 3) 14,2; 4) 0,142.

9. Найдите разность десятичных дробей 41,302 и 0,302.

1) 38,282; 2) 41; 3) 11,102; 4) 41,604.

10. Укажите значение разности 6,98 – 4,5.

1) 6,53; 2) 7,43; 3) 11,48; 4) 2,48.

11. Уменьшаемое равно 4,38, разность – 3,2. Найдите вычитаемое.

1) 4,06; 2) 7,58; 3) 4,7; 4) 1,18.

12. Умножьте десятичную дробь 0,00012 на число 100 000.

1) 0,12; 2) 12; 3) 1200; 4) 1,2.

13. укажите значение произведения 45,89 ∙ 0,001.

1) 0,004589; 2) 0,4589; 3) 0,04589; 4) 45 890.

14. Найдите значение выражения 0,01 ∙ 10 ∙ 12,96.

1) 129,6; 2) 1,296; 3) 0,1296; 4) 0,01296.

15. Найдите произведение 0,5 ∙ 14,83 ∙ 2 ∙ 100.

1) 148,3; 2) 14,83; 3) 1483; 4) 0,1483.

16. Найдите частное от деления десятичной дроби 3,7 на 100.

1) 0,37; 2) 370; 3) 0,037; 4) 37.

Контрольный тест по математике за 3 четверть. Вариант 2

Фамилия имя, класс__________________________

1. Укажите верные утверждения:

а) если в делителе перенести запятую влево, то частное увеличится;

б) если в делителе перенести запятую вправо, то частное увеличится;

в) если в делимом перенести запятую влево, то частное уменьшится;

г) если в делимом перенести запятую вправо, то частное уменьшится;

2.Укажите название разряда, в котором в записи десятичной дроби 167,8397 находится цифра 9.

1) сотых; 2) тысячных; 3) десятых; 4) сотен.

3. Укажите время, равное 30 мин.

1) 0,5ч; 2) 0,3ч; 3) 0,05ч; 4) 0,03ч.

4. Укажите большую из дробей 0,777; 0,70707; 0,7007007; 0,070707.

1) 0,777; 2) 0,70707; 3) 0,7007007; 4) 0,070707.

5. Найдите сумму чисел 8 и 0,601.

1) 8,601; 2) 0,607; 3) 8,61; 4) 14,01.

6. Найдите сумму десятичных дробей 3,7 и 10,042.

1) 24,057; 2) 12,177; 3) 12,069; 4) 13,257.

7. Найдите сумму наименьшей и наибольшей из дробей 4,1; 0,041 и 0,41.

1) 4,51; 2) 0,451; 3) 4,051; 4) 4,141.

8. Найдите значение выражения 14,2:10:100.

1) 142; 2) 1,42; 3) 14,2; 4) 0,142.

9. Найдите разность десятичных дробей 8,067 и 0,067.

1) 7,397; 2) 1,364; 3) 8,134; 4) 8.

10. Укажите значение разности 8,43 – 2,1.

1) 8,22; 2) 8,64; 3) 10,53; 4) 6,33.

11. Уменьшаемое равно 6,57, разность – 3,2. Найдите вычитаемое.

1) 9,77; 2) 3,37; 3) 6,25; 4) 6,89.

12. Умножьте десятичную дробь 0, 12 на число 10 000.

1) 0,12; 2) 12; 3) 1200; 4) 1,2.

13. Укажите значение произведения 45,89 ∙ 0,0001.

1) 0,004589; 2) 0,4589; 3) 0,04589; 4) 45 890.

14. Найдите значение выражения 0,0001 ∙ 100 ∙ 12,96.

1) 129,6; 2) 1,296; 3) 0,1296; 4) 0,01296.

15. Найдите произведение 0,5 ∙ 14,83 ∙ 2 ∙ 10.

1) 1,483; 2) 14,83; 3) 148,3; 4) 0,1483.

16. Найдите частное от деления десятичной дроби 3,7 на 10.

1) 0,37; 2) 370; 3) 0,037; 4) 37.

ГДЗ по математике 6 класс Козлова Рубин 1, 2 часть

ГДЗ готовые домашние задания учебника по математике 6 класс Козлова Рубин часть 1, 2 ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебника необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн
Выберите номер задания учебника
Часть 1
Входной тест
1.1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
1.2 Преобразование и сравнение дробей
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
1.3 Сложение и вычитание дробей
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
1.4 Умножение и деление дробей
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
1.5 Решение задач
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.1 Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.2 Десятичные дроби и метрическая система мер
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.3 Сравнение десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.4 Сложение и вычитание десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.5 Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.6 Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.7 Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.8 Вычисления с десятичными дробями
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.9 Приближение десятичных дробей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.10 Приближённые вычисления с десятичными дробями
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
2.11 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
3.1 Смежные и вертикальные углы
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
3.2 Параллельные прямые
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
3.3 Параллелограмм
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения

3.4 Центральная симметрия
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
Итоговый тест
Любителям математики
1 2 3 4 5 6 7
Жизненная задача
Входной тест
4.1 Отношения чисел и величин
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.2 Деление числа в данном отношении
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.3 Пропорции
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.4 Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.5 Решение задач на пропорции
1 Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.6 Масштаб
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
4.7 Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
5.1 Понятие о процентах
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
5.2 Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству от него
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
5.3 Процентное отношение двух чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
5.4 Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
Итоговый тест
Любителям математики
1 2 3 4 5 6
Жизненная задача
Входной тест
Часть 2
6.1 Целые отрицательные числа
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.2 Модуль целого числа
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.3 Сравнение целых чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.4 Сложение целых чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.5 Вычитание целых чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.6 Умножение целых чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.7 Деление целых чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
6.8 Вычисления с целыми числами
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.1 Отрицательные дроби. Рациональные числа
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.2 Модуль рационального числа
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.3 Сравнение рациональных чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.4 Сложение рациональных чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.5 Вычитание рациональных чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.6 Умножение рациональных чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.7 Деление рациональных чисел
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.8 Координатная плоскость
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
7.9 Симметрия относительно прямой
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
Итоговый тест
Любителям математики
1 2 3 4 5 6
Жизненная задача
Входной тест
8.1 Бесконечные периодические десятичные дроби
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
8.2 Бесконечные непериодические десятичные дроби. Действительные числа
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
8.3 Сравнение действительных чисел. Приближённые вычисления с действительными числами
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
8.4 Длина отрезка
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
8.5 Длина окружности. Площадь круга
Повторяем, обобщаем знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.1 Геометрия на клетчатой бумаге
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.2 Задачи на разрезание и составление фигур
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.3 Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.4 Многогранники. Отпечатки многогранников
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.5 Развёртки многогранников
Вспоминаем то, что знаем
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
9.6 Понятие о сечении многогранника
Открываем новые знания
Материалы для работы в классе. Проверьте себя
Задания для самостоятельной работы
Тренировочные упражнения
Итоговый тест
Любителям математики-Итоговый тест-9.6
1 2 3 4 5 6
Жизненная задача
Задания для повторения
Десятичные дроби
Отношения и пропорции
Проценты
Целые числа
Рациональные числа
Действительные числа
Элементы геометрии
Геометрические и комбинаторные задачи
Тест по математике для 5 класса «Десятичные дроби».
on 27 Сентябрь 2012.
Вариант 1
ЧАСТЬ А
А1. Запишите в виде десятичной дроби число   4 43/10000
1) 4,0043              2) 4,043               3) 4,43                   4) 4,00043
А2. Назовите большее из чисел:
1) 9,070                  2) 9, 7                   3) 9,698                  4) 9,007
А3. Вычислите: 12,35+8,553
1) 97,88                 2) 20,93                  3) 20,093                  4) 20,903
А4. Вычислите: 0,46+8,8-3,025
1) 6,035                 2) 6,235                 3) 6,335                   4) 6,245
А5. Укажите до какого разряда округлены числа
а) 4,964 приблизительно равно 4,96
б) 23,0745 приблизительно равно 23,1
1) а) до десятых    б) до сотых                     2) а) до сотых    б) до сотых                                                 3) а) до сотых    б) до десятых                      4) а) до сотых    б) до тысячных
А6. Турист прошел за 6 часов 32,1 км. Сколько километров пройдет турист с такой же скоростью за 7 часов?
1) 37,35                        2) 37,5                    3) 37,45                     4) 37,75
А7. Представьте в виде десятичной дроби    21/56
1) 0,0375                 2) 0,35                 3) 0,75                   4) 0,375
А8. Найдите значение выражения: 6,2*0,01 +1,53:n   если n=1,2
1) 1,337                    2) 1,0625                       3) 1,895                  4) 12,812
ЧАСТЬ B
В1. Площадь поля 8,7 га. Тракторист вспахал 0,7 площади поля. Сколько гектаров ему осталось вспахать?
Вариант 2
ЧАСТЬ А
А1. Запишите в виде десятичной дроби число    1   27/100000
1) 1, 0027               2) 1,00027            3) 1,000027                4) 1,27
А2. Назовите большее из чисел:
1) 10, 8                  2) 10,080                  3) 10,798                  4) 10,008
А3. Вычислите: 31,47+5,313
1) 36,773                  2) 36,783                  3) 84,6                  4) 36,6
А4. Вычислите: 2,276+4,8-5,026
1) 2,05                     2) 2,5                       3) 2,005                   4) 1,05
А5. Укажите до какого разряда округлены числа
а)14,354 приблизительно равно14
б) 3,0365 приблизительно равно 3,04
1) а) до десятых    б) до сотых                         2) а) до единиц    б) до десятых                                                 3) а) до единиц       б) до десятых                      4) а) до единиц    б) до сотых
А6. Мотоциклист проехал за 7 часов 387,8 км. Сколько километров проедет мотоциклист с такой же скоростью за 9 часов?
1) 398,6                        2) 488,6                    3) 498,6                     4) 498,06
А7. Представьте в виде десятичной дроби     5/16
1) 0,325                 2) 0,3125                 3) 0,375                   4) 0,315
А8. Найдите значение выражения: 0,21:0,1+8,45*а, если а=1,2
1) 1,224                   2) 12,24                       3) 12,4                  4) 12,12
ЧАСТЬ B
В1. В коробке было 4,3 кг конфет. Продали 0,7 содержимого коробки. Сколько килограммов конфет осталось в коробке?
Ответы:

Вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

В1

1

1

2

4

2

3

3

4

1

2,61

2

2

1

2

1

4

3

2

2

1,29

Если материал полезен для Вас, пожалуйста, поделитесь с друзьями в соцсетях!
< Предыдущая Следующая >
по математике, 6 класс, дроби и десятичные дроби, куда идет десятичная точка?
Студенты должны работать с партнером и выбрать одну задачу в этом разделе «Рабочее время». Эти задачи дают студентам возможность попрактиковаться в использовании десятичных операций в реальном контексте. Для решения всех проблем требуется более одной операции. Поощряйте студентов проверять свой ответ в контексте проблемной ситуации, чтобы убедиться в его разумности.
Для студентов, работающих над задачей Challenge, предложите, чтобы одна из их операций могла быть связана с расчетом налога с продаж для их покупок.
Ищите различные стратегии решения. Выберите по крайней мере два решения для каждой проблемы, которые будут представлены во время «Способов мышления». Выбирайте правильные решения, а также неправильные решения.
У некоторых студентов могут быть интересные способы упростить некоторые вычисления или проделать их мысленно. Предложите учащимся поделиться своими методами мышления.
Математическая практика 1: разбираться в проблемах и настойчиво их решать.
Некоторые проблемы довольно сложные, и все они требуют нескольких шагов для решения.Студентам необходимо будет проанализировать каждую проблему, чтобы определить, какую информацию они знают и что им нужно найти, а затем разработать план поиска решения.
Математическая практика 4: Модель с математикой.
Студенты могут использовать выражения, уравнения или диаграммы для моделирования каждой задачи. Если учащиеся обнаруживают, что ответ не имеет смысла в контексте проблемы, им нужно будет повторно изучить свою модель, чтобы увидеть, не допустили ли они ошибки.
Математическая практика 6: Заботьтесь о точности.
Учащимся предлагается показать все свои шаги, чтобы другие могли следить за их работой. Поощряйте учащихся использовать правильные математические обозначения и маркировать любые диаграммы, которые они создают.
У учащегося возникают трудности с запуском задачи.
Опишите проблему своими словами своему партнеру.
Что вы знаете?
Что вы пытаетесь найти?
Примерно насколько большим будет ответ?
У ученика неправильное решение.
Проверяли ли вы свою работу?
Ваш ответ кажется разумным в контексте проблемы?
ELL: Объясните значение лосьона для загара, шлепанцев, леденцов и любых других терминов, с которыми учащиеся не знакомы. Вы можете показать фотографии или сделать рисунки, чтобы проиллюстрировать некоторые из этих терминов.
3,16 доллара
Общая стоимость предметов составляет 3 × 2,79 доллара + 8,47 доллара = 16,84 доллара
Изменение составляет 20 долларов — 16,84 доллара = 3,16 доллара
5 леденцов
Он потратил 24 доллара.35 — 19,95 доллара, или 4,40 доллара за ледяную порцию.
4.40 $ ÷ 0.88 $ = 5 ледяных порций
73 четверти; Изменение на 0,21 доллара США
Общая цена составляет 16,75 доллара США + 1,29 доллара США = 18,04 доллара США.
73 квартала — 18,25 доллара. Изменение составит 18,25 доллара — 18,04 доллара = 0,21 доллара.
Ответы
Проблемы могут быть разными.
Решения могут быть разными.
Время работы
Выберите одну проблему, которую хотите решить. Используйте таблицу для решения проблемы. Ясно покажите каждый шаг вашего решения.
Миа купила 1 пару шлепанцев и 3 пляжных мяча. Если она заплатила 20-долларовым счетом, сколько сдачи она получила?
Карлос потратил 24,35 доллара на солнцезащитные очки для себя и леденцы для своих племянников и племянников. Сколько мороженого он купил?
Мартин купил полотенце и бутылку воды. Он заплатил за предметы четвертаками. Сколько четвертаков он использовал? Сколько он получил сдачи?
Напишите свою задачу по элементам в таблице.Для решения вашей проблемы необходимо использовать как минимум две операции.
Покажите решение вашей проблемы.
Спросите себя:
Сколько стоят шлепанцы, которые купила Миа?
Сколько стоит пляжный мяч? Сколько стоят 3 пляжных мяча?
Сколько денег Карлос потратил на солнцезащитные очки? Сколько в целом денег Карлос потратил на ледяные леденцы? Как узнать, сколько мороженого купил Карлос?
Сколько стоит полотенце, которое купил Мартин? Какая цена на воду в бутылках? Сколько денег Мартин вообще потратил? Как узнать, сколько четвертей использовал Мартин?
Задания MAP по математике для 6-х классов
Ищете рабочие листы для вашего ученика 6-го класса, чтобы больше практиковаться перед тестом MAP Math для 6-го класса? Итак, вы попали в нужное место.Наши рабочие листы MAP по математике для 6-го класса являются исчерпывающими и пригодными для печати. Используя наши рабочие листы для 6-го класса, практиковаться в тесте MAP Math для 6-го класса будет легко и даже приятно! Вы можете щелкнуть по нужной теме прямо сейчас и загрузить математический лист.
ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать их столько, сколько вам нужно.У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.
У вас НЕТ разрешения отправлять эти рабочие листы кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другими способами). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.
Абсолютная лучшая книга
до 6-го класса MAP Math Test
MAP для 6-го класса Основные понятия по математике
Целые числа
Дроби и десятичные знаки
Вещественные и целые числа
Пропорции, соотношения и процент
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Показатели и радикалы
Геометрия и твердые фигуры
Статистика и вероятность
MAP Math Exercises для 6-го класса
Дроби и десятичные знаки
Упрощение дробей
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Добавление смешанных чисел
Вычесть смешанные числа
Умножение смешанных чисел
Деление смешанных чисел
Сравнение десятичных знаков
Округление десятичных знаков
Сложение и вычитание десятичных знаков
Умножение и деление десятичных знаков
Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел
Факторинговые номера
Наибольший общий делитель
Наименьший общий множитель
Вещественные и целые числа
Сложение и вычитание целых чисел
Умножение и деление целых чисел
Порядок целых чисел и чисел
Упорядочивание, порядок и сравнение целых чисел
Порядок операций
Смешанные целочисленные вычисления
Целые числа и абсолютное значение
Пропорции и соотношения
Соотношения записи
Коэффициенты упрощения
Создать пропорцию
Подобные рисунки
Проблемы с соотношением и ставками в словах
Смешанные целочисленные вычисления
процентов
Расчет процентов
Процент проблем
Наценка, скидка и налог
Алгебраические выражения
Выражения и переменные
Упрощение выражений переменных
Упрощение полиномиальных выражений
Переведите фразы в алгебраическое утверждение
Распределительная собственность
Оценка одной переменной
Оценка двух переменных
Объединение похожих терминов
Уравнения и неравенства
Одношаговые уравнения
Двухступенчатые уравнения
Многоступенчатые уравнения
Графическое отображение неравенств с одной переменной
Одноэтапные неравенства
Двухэтапные неравенства
Многоступенчатые неравенства
Показатели и радикалы
Свойство умножения экспонент
Свойство деления экспонент
Полномочия продуктов и коэффициентов
Статистика
Круговая диаграмма или круговая диаграмма
Вероятность проблем
Среднее (Среднее)
Геометрия
Теорема Пифагора
Площадь треугольников
Периметр полигонов
Площадь и окружность кругов
Площадь квадратов, прямоугольников и параллелограммов
Площадь трапеций
Цельные фигуры
Объем кубиков
Объем прямоугольных призм
Площадь поверхности кубиков
Площадь поверхности прямоугольной призмы
Объем цилиндра
Ищете лучший ресурс, который поможет вам успешно сдать тест MAP Math для 6-го класса?
Лучшие книги
до 6-го класса MAP Math Test
Реза — опытный инструктор по математике и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.Он помог многим студентам поднять результаты стандартизированных тестов и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, преподает как живые, так и онлайн-курсы по математике и математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое влияет на то, как ученики относятся к математике.
4 месяца назад
Математика 6 класс Набор «Понимание математики»
В этом учебнике в твердом переплете 170 уроков, в которых анализируются и расширяются навыки, полученные в предыдущих классах.Повторение в каждом уроке поддерживает актуальность предыдущих навыков. Новые концепции включают следующие области.
Числа — Наибольший общий множитель, наименьшее общее кратное, умственные сокращения в вычислениях.
Дроби — эквиваленты десятичных дробей.
Десятичные числа —Множение и деление.
Проценты —Скидки, комиссии, проценты.
Меры —Преобразование английских единиц измерения в метрические единицы, часовые пояса.
Геометрия —Периметр и площадь треугольников и параллелограммов, окружность и площадь кругов, измерение углов транспортиром.
Графики —Построение графтов круга.
Викторины и тесты скорости представлены в отдельном буклете с отрывными листами.
Глава тестов также находится в отдельном буклете.
Пособие для учителя состоит из двух томов. На каждом уроке ученики показывали полноразмерные страницы с заполненными ответами.Дополнительные страницы помогут учителю подготовиться к уроку. Ключи ответов для викторин, тестов скорости и тестов глав включены.
Содержание пособий для учителя
Материалы для этого курса
Учителю
Основная философия
План курса
Тетрадь ученика
Пособие для учителя
Процедура общего класса
Викторины и тесты скорости
Глава Тесты
Глава 1. Работа с числами
1.Работа с большими числами
2. Местная система ценностей
3. Округление чисел
4. Римские цифры
5. Добавление столбца
6. Сложение по горизонтали
7. Ментальное прибавление
8. Вычитание
9. Горизонтальное вычитание
10. Ментальное вычитание
11. Работа с графиками: графическое изображение
12. Проблемы с чтением: поиск нужной информации
13. Обзор главы 1
14.Глава 1 Тест (в тестовом буклете)
Глава 2: Умножение и деление
15. Умножение с однозначным множителем
16. Умножение с двузначным и трехзначным множителем
17. Проверка умножения путем исключения девяток
18. Умножение с четырехзначным множителем
19. Умножение на десять
20. Сокращение двойного и разделения
21. Работа с отделом
22.Короткий дивизион
23. Работа с двузначными делителями
24. Работа с трехзначными делителями
25. Более сложные трехзначные делители
26. Ярлыки дивизии
27. Расчет средних значений
28. Проблемы с чтением: выбор правильной операции
29. Обзор главы 2
30. Глава 2 Тест (в тестовом буклете)
Глава 3: Работа с мерами
31. Введение в меры
32.Единицы линейной меры
33. Единицы веса
34. Единицы мощности
35. Мысленное преобразование мер
36. Единицы площади
37. Единицы времени
38. Часовые пояса
39. Сложение и вычитание сложных английских мер
40. Умножение сложных английских мер
41. Деление сложных английских мер
42. Проблемы с чтением: поиск нужной информации
43. Обзор главы 3
44.Глава 3 Тест (в тестовом буклете)
Глава 4: Работа с дробями
45. Простые и составные числа
46. Нахождение основных факторов составных чисел
47. Наибольшие общие факторы
48. Наименьшее общее кратное
49. Введение в дроби
50. Неправильные дроби и смешанные числа
51. Сравнение дробей
52. Сложение правильных дробей
53. Вычитание правильных дробей
54.Добавление смешанных чисел
55. Сложение трех или более смешанных чисел
56. Вычитание смешанных чисел
57. Обзор главы 4
58. Глава 4 Тест (в тестовом буклете)
Глава 5: Умножение и деление на дроби
59. Нахождение дробных частей делением и умножением
60. Умножение целого числа на дробь
61. Умножение дроби на дробь
62. Умножение дроби на смешанное число
63.Умножение целого числа на смешанное
64. Умножение смешанных чисел
65. Деление целого числа на правильную дробь
66. Деление дроби на дробь
67. Деление смешанных чисел
68. Умножение сложных величин как смешанных чисел
69. Проблемы с чтением: оценка в повседневной жизни
70. Обзор главы 5
71. Глава 5 Тест (в тестовом буклете)
Глава 6. Работа с десятичными знаками
72.Изучение десятичных знаков
73. Преобразование дробей в десятичные
74. Преобразование десятичных дробей в дроби
75. Сравнение десятичных знаков
76. Сложение и вычитание десятичных знаков
77. Вычитание более сложных десятичных знаков
78. Умножение десятичных знаков на 10, 100 и 1 000
79. Умножение десятичных знаков
80. Умножение более сложных десятичных знаков
81. Обзор семестра I
82. Обзор семестра II
83.Семестровый тест (в тестовом буклете)
Викторины и тесты скорости
Глава Тесты
Индекс
Символы
Формулы
Таблицы измерений
Глава 7. Десятичные дроби и пропорции
84. Деление десятичных знаков на 10, 100 и 1 000
85. Деление десятичной дроби на целое число
86. Деление на десятичную дробь
87. Более сложные десятичные делители
88.Округление десятичных знаков
89. Работа с бесконечными десятичными знаками
90. Использование дробных эквивалентов для умножения мысленно
91. Выбор разумного десятичного ответа
92. Использование соотношений для сравнения чисел
93. Пропорции письма
94. Проблемы с чтением: Использование пропорций
95. Обзор главы 7
96. Глава 7 Тест (в тестовом буклете)
Глава 8: Использование метрической системы
97.Использование метрической линейки
98. Метрические единицы линейной меры
99. Метрические единицы веса
100. Единицы измерения вместимости
101. Метрические единицы площади
102. Метрические меры в задачах чтения
103. Преобразование между метрическими и английскими единицами измерения: линейная мера и вес
104. Преобразование между метрическими и английскими единицами измерения: вместимость и площадь
105. Работа с расстоянием, скоростью и временем
106.Расстояние, скорость и время в задачах чтения
107. По шкале миль
108. Чтение чертежа
109. Работа с гистограммами
110. Обзор главы 8
111. Глава 8 Тест (в тестовом буклете)
Глава 9: Работа с процентами
112. Знакомство с процентами
113. Выражение десятичных и дробных чисел в процентах
114. Выражение дробей в процентах
115. Выражение процентов в виде десятичных и дробных чисел
116.Вычитание процентов из 100%
117. Нахождение числа в процентах
118. Решение более сложных проблем в процентах
119. Нахождение процента больше или меньше числа
120. Расчет цен со скидкой
121. Расчет комиссионных с продаж
122. Определение процента одного числа от другого
123. Определение процента одного числа от другого
124. Умножение мысленно путем изменения процента на дробь
125.Глава 9 Обзор
126. Глава 9 Тест (в тестовом буклете)
Глава 10. Работа с деньгами
127. Подсчет сдачи
128. Ведение учета расходов
129. Доходы, расходы и прибыль
130. Расчет цены за единицу
131. Расчет процентов
132. Расчет процентов за часть года
133. Проверка интересов
134. Проблемы чтения: решение многоэтапных задач
135.Глава 10 Обзор
136. Глава 10 Тест (в тестовом буклете)
Глава 11: Геометрия: периметр и площадь
137. Введение в геометрию
138. Работа с периметром
139. Нахождение периметра прямоугольников и треугольников
140. Работа с областью
141. Определение площади квадрата
142. Определение площади параллелограмма
143. Определение площади треугольника
144.Работа с графиками: линейный график
145. Проблемы чтения: Использование параллельных задач
146. Глава 11 Обзор
147. Глава 11 Тест (в тестовом буклете)
Глава 12: Геометрия: круги, углы и объем
148. Работа с кругами
149. Определение окружности круга
150. Определение площади круга
151. Введение в Том
152. Определение объема куба
153.Метрические единицы объема
154. Работа с углами
155. Использование транспортира для измерения углов
156. Работа с треугольниками
157. Работа с графами: круговой граф
158. Работа с графами: построение круговых графов
159. Проблемы с чтением: Использование эскизов
160. Обзор главы 12
161. Глава 12 Тест (в тестовом буклете)
Глава 13: Числовые предложения и обзор на конец года
162.Работа с числовыми предложениями
163. Использование числовых предложений для решения проблем с чтением
164. Обзор глав 1 и 2
165. Обзор глав 3 и 8
166. Обзор глав 4 и 5
167. Обзор глав 6 и 7
168. Обзор глав 9 и 10
169. Обзор глав 11 и 12
170. Итоговый тест (в тестовом буклете)
Викторины и тесты скорости
…
89.Тест: умножение и деление десятичных знаков
…
148. Тест на скорость: поиск областей
…
Глава Тесты
Индекс
Символы
Формулы
Таблицы измерений
Иллюстративная математика 6 класс, Раздел 5 — Учителя
О IM
В новостях
Учебная программа
классы K-5
6–8 классы
9–12 классы
Профессиональное обучение
Стандарты и задачи
Вакансии
Политика конфиденциальности
Facebook
Твиттер
IM Блог
Свяжитесь с нами
855-741-6284
Что такое сертификат IM Certified ™?
IM 6–8 Math был первоначально разработан Open Up Resources и автором Illustrative Mathematics®, и на 2017-2019 гг. Авторские права принадлежат Open Up Resources.Он находится под международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0). Учебная программа по математике НАШЕГО 6–8 доступна по адресу https://openupresources.org/math-curriculum/.
Адаптации и обновления IM 6–8 Math являются собственностью 2019 Illustrative Mathematics и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).
Адаптации для добавления дополнительной поддержки для изучающих английский язык защищены авторским правом 2019 Open Up Resources и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия (CC BY 4.0).
Второй набор оценок на английском языке (помечен как набор «B») защищен авторским правом 2019 Open Up Resources и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).
Испанский перевод оценок «B» защищен авторским правом 2020 Illustrative Mathematics и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).
Название и логотип Illustrative Mathematics не подпадают под действие лицензии Creative Commons и не могут использоваться без предварительного и явного письменного согласия Illustrative Mathematics.
Этот сайт содержит изображения, являющиеся общественным достоянием, или изображения с открытой лицензией, которые защищены авторскими правами их соответствующих владельцев. Открыто лицензированные изображения остаются в соответствии с условиями соответствующих лицензий. См. Раздел атрибуции изображений для получения дополнительной информации.
Типовой учебный план
: математика (K-12) — математика, 6 класс Обзор
Математика (K-12) »Math Home
6 класс Обзор
Посмотреть годовой обзор агрегата можно здесь
Дизайн блока был разработан в соответствии с основными направлениями математики 6-го класса, как это определено Общими основными государственными стандартами и структурами содержания моделей PARCC.Каждый блок состоит из стандартов, которые считаются основным содержанием, наряду со стандартами, определенными как вспомогательное и / или дополнительное содержание. Три стандарта беглости речи для 6-го класса представлены в первом блоке; Первый блок оценивает способность учащегося точно решать задачи. Однако ожидается, что у учащихся будет много возможностей развить беглость, определяемую как скорость и точность, в областях многозначного деления и операций с десятичными числами с использованием стандартных алгоритмов в течение учебного года.Стандартные основные государственные стандарты не определяют количество цифр для деления целых чисел 6-го класса или операций с десятичными знаками, однако в Типовой учебной программе штата Нью-Джерси мы определяем многозначное деление как шестизначное число на трехзначное число и операции с ним. десятичные дроби, чтобы включить десятичные дроби с точностью до тысячных.
Модуль 1 основан на понимании учащимися концепций системы счисления из предыдущих классов и распространяется на деление дроби на дробь, операции с десятичными знаками и многозначное деление.
Блок 2 использует понимание учащимися концепций, связанных с целыми числами, в блоке 1, чтобы понять и применить концепции рациональных чисел. Стандарты из областей геометрии и статистики и вероятности включены как средство предоставления контекстов реального мира.
Стандарты, включенные в блоки 3 и 4, были стратегически размещены из-за их влияния на соотношения и пропорциональное обоснование, которое находится в блоке 5.
Оценка 6 закончится единицей 5, Соотношение и Пропорции.Эта важная единица шестого класса приходит в конце года, так как содержание будет иметь большое влияние на одну из основных тем в 7 классе, анализируя пропорциональные отношения.
Если у вас нет имени пользователя и пароля для доступа к экзаменам, отправьте электронное письмо по этому адресу: [email protected]
В теле письма укажите следующую информацию:
Имя
Позиция
Школьный округ
Имя пользователя и пароль должны использоваться преподавателями (учителями, директорами школ, руководителями учебных программ, административным персоналом округа и т. Д.).) ТОЛЬКО в Нью-Джерси. Отправляя электронное письмо на этот адрес, вы подтверждаете, что являетесь преподавателем в Нью-Джерси.
Задания по математике для 6 класса
Какие математические навыки должны знать учащиеся, прежде чем они перейдут в 6-й класс?
Понимание того, что ученикам нужно изучить в 6 классе, начинается с построения того, что они уже освоили. На этом этапе студенты должны иметь твердое понимание своих математических операций.Они должны быть в состоянии найти произведение большего числа. У них должна быть прочная основа, основанная на десятичных дробях. Они должны уметь сравнить и округлить десятичные дроби. Им должно быть комфортно выполнять математические операции. с обоими десятичными знаками (до сотых). Когда дело доходит до дробей, они должны иметь освоил поиск общего знаменателя в дополнение к сложению, вычитанию и сравнение дробных значений.При оценке наборов данных учащиеся 6-го класса должны умеет создавать и понимать, как оценивать гистограммы и линейные графики. Я также считаю, что есть некоторый уровень кроссовера с другими предметами, они очень удобны с Диаграммы Венна на этом уровне. Их навыки геометрии можно улучшить, но они знают свой путь с транспортиром. Они также должны уметь сортировать геометрические формы и уметь классифицировать треугольники, четырехугольники и обычно изучаемые полигоны.Эти основные навыки обеспечат им основу, необходимую для перехода к более продвинутые навыки, которыми они займутся в 6 классе. Лучший совет, который мы могли бы дать студентам — это осознавать математическую выносливость. Терпение — ключевая привычка с этим материалом.
Математика для шестого класса
Математика для шестого класса
Общая информация

6.1 Учащийся будет описывать и сравнивать данные с использованием соотношений и использовать соответствующие обозначения, такие как a / b, от a до b и a: b.
6.2 Студент будет а) исследовать и описывать дроби, десятичные дроби и проценты как отношения; б) идентифицировать данную дробь, десятичную дробь или процент от представления; c) продемонстрировать эквивалентные отношения между дробями, десятичными знаками и процентами; и г) сравнивать и упорядочивать дроби, десятичные дроби и проценты.
6.3 Студент будет а) идентифицировать и представлять целые числа; б) заказывать и сравнивать целые числа; и в) идентифицировать и описывать абсолютное значение целых чисел.
6.4 Студент продемонстрирует несколько представлений умножения и деления дробей.
Тип
Деятельность
Описание
6.5 Учащийся исследует и опишет концепции положительных показателей и полных квадратов.
Тип
Деятельность
Описание
6.6 Студент будет а) умножать и делить дроби и смешанные числа; и б) оценивать решения, а затем решать одношаговые и многоступенчатые практические задачи, включающие сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
6.7 Студент решает одношаговые и многоступенчатые практические задачи, включающие сложение, вычитание, умножение и деление десятичных знаков.
Тип
Деятельность
Описание
6.8 Учащийся будет вычислять целочисленные числовые выражения, используя порядок операций.
Тип
Деятельность
Описание
Операция Правильно введите число в математической задаче, чтобы найти данное число
6.9 Учащийся проведет приблизительное сравнение измерений в U.С. Обычная система измерений и измерений в метрической системе.
Тип
Деятельность
Описание
Клиффхэнгер Формат игрового шоу в метрических преобразованиях
Введение в измерения Понимание измерения
Видео о математиках Студенты будут практиковать свои навыки преобразования единиц измерения путем преобразования размеров и скоростей, используемых в различных олимпийских соревнованиях.
6.10 Студент будет а) определить p (pi) как отношение длины окружности к ее диаметру; б) решать практические задачи, касающиеся окружности и площади круга, заданного диаметра или радиуса; в) решать практические задачи по площади и периметру; и г) описать и определить объем и площадь поверхности прямоугольной призмы.
6.11 Студент будет а) определить координаты точки на координатной плоскости; и б) графические упорядоченные пары в координатной плоскости.
Тип
Деятельность
Описание
6.12 Учащийся определяет соответствие сегментов, углов и многоугольников.
6.13 Учащийся опишет и определит свойства четырехугольника.
Тип
Деятельность
Описание
6.14 Студент, учитывая проблемную ситуацию, будет а) строить круговые графы; б) делать выводы и делать прогнозы, используя круговые графики; и c) сравнить и сопоставить графики, которые представляют информацию из одного и того же набора данных.
6,15 Студент будет а) описать среднее значение как точку баланса; и б) решить, какой размер центра подходит для данной цели.
6,16 Студент будет а) сравнивать и противопоставлять зависимые и независимые события; и б) определить вероятности зависимых и независимых событий.
Тип
Деятельность
Описание
Регулируемый спиннер Создайте игровой счетчик с секторами переменного размера, чтобы посмотреть на экспериментальные и теоретические вероятности
Я тоже Вероятность Используйте древовидную диаграмму, чтобы отобразить возможные результаты того, кто придет на вечеринку
Вероятность на этапе Используйте древовидные диаграммы для отображения возможных результатов розыгрыша игры
Шансов Посмотрите, как увеличение или уменьшение количества бросков кубиков влияет на результат
6.17 Учащийся определит и расширит геометрические и арифметические последовательности.
Тип
Деятельность
Описание
Игра с цифрами Помогите мистеру Крекеру получить секретный код, прежде чем профессор его поймает!
6.18 Учащийся решит одношаговые линейные уравнения с одной переменной, включая целочисленные коэффициенты и положительные рациональные решения.
Тип
Деятельность
Описание
6,19 Учащийся исследует и распознает а) свойства идентичности для сложения и умножения; б) мультипликативное свойство нуля; и в) свойство, обратное умножению.
Тип
Деятельность
Описание
6.20 Учащийся изобразит неравенства на числовой прямой.
Тип
Деятельность
Описание
Обзор
.

< Предыдущая		Следующая >

Длина отрезка ab: Формула длины отрезка в координатах. Нахождение координат середины отрезка, примеры, решения

alexxlab / 30.12.197016.09.2022 / Разное

Формула длины отрезка в координатах. Нахождение координат середины отрезка, примеры, решения

Приведу подробный пример, как можно определить длину отрезка по заданным координатам, воспользовавшись сервисом онлайн на сайте Контрольная работа Ру.

Допустим, вам надо найти длину отрезка на плоскости

(в пространстве вы можете по-аналогии расчитывать, только надо изменить точку на размерность трёх)

Отрезок AB имеет концы с координатами A (1, 2) и B (3, 4).

Для того, чтобы вычислить длину отрезка AB воспользуйтесь следующими шагами:

1. Перейдите на страницу сервиса по нахождению расстояния между двумя точками онлайн:

Мы можем этим пользоваться, т.к. длина отрезка по коорд. как раз и равна расстоянию между точками A и B.

Чтобы задать правильную размерность точки A, то потяните за нижний правый край влево, как показано на рис.

После того, как ввели координаты первой точки A(1, 2), то нажмите на кнопку

3. На втором шаге вы увидите форму для ввода второй точки B, введите её координаты, как рис. ниже:

Точки a и b введены! Решение:

Даны точки a =

и b =

Найдем расстояние между точками (s)

Отрезком называют часть прямой линии, состоящей из всех точек этой линии, которые расположены между данными двумя точками — их называют концами отрезка.

Рассмотрим первый пример. Пусть в плоскости координат задан двумя точками некий отрезок. В данном случае его длину мы можем найти, применяя теорему Пифагора.

Итак, в системе координат начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2) . На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.

Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1 , а на ось Х длина проекции равна x2-x1 . Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 — y1)² + (x2 — x1)² . В данном случае |AB| является длиной отрезка.

Если использовать данную схему для вычисления длины отрезка, то можно даже отрезок и не строить. Теперь высчитаем, какова длина отрезка с координатами (1;3) и (2;5) . Применяя теорему Пифагора, получаем: |AB|² = (2 — 1)² + (5 — 3)² = 1 + 4 = 5 . А это значит, что длина нашего отрезка равна 5:1/2 .

Рассмотрим следующий способ нахождения длины отрезка. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек в какой-либо системе. Рассмотрим данный вариант, применяя двухмерную Декартову систему координат.

Итак, в двухмерной системе координат даны координаты крайних точек отрезка. Если проведем прямые лини через эти точки, они должны быть перпендикулярными к оси координат, то получим прямоугольный треугольник. Исходный отрезок будет гипотенузой полученного треугольника. Катеты треугольника образуют отрезки, их длина равна проекции гипотенузы на оси координат. Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат.

Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .

Рассчитаем длину отрезка А , для этого найдем квадратный корень:

A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .

Если наш отрезок расположен между точками, координаты которых 2;4 и 4;1 , то его длина, соответственно, равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61 .

Существуют три основных системы координат, используемых в геометрии, теоретической механике, других разделах физики: декартова, полярная и сферическая. В этих системах координат каждая точка имеет три координаты. 2))

Пусть отрезок задан двумя точками в плоскости координат, тогда можно найти его длину с помощью теоремы Пифагора.

Инструкция

Пусть заданы координаты концов отрезка (x1- y1) и (x2- y2). Начертите отрезок в системе координат.

Опустите перпендикуляры из концов отрезка на оси X и Y. Отрезки, отмеченные на рисунке красным, являются проекциями исходного отрезка на оси координат.

Если выполнить параллельный перенос, отрезков-проекций к концам отрезков, то получится прямоугольный треугольник. Катетами этого треугольника будут являться перенесенные проекции, а гипотенузой — сам отрезок AB.

Длины проекций легко вычисляются. Длина проекции на ось Y будет равна y2-y1, а длина проекции на ось X — x2-x1. Тогда по теореме Пифагора |AB|²- = (y2 — y1)²- + (x2 — x1)²-, где |AB| — длина отрезка.

Представив эту схему нахождения длины отрезка в общем случае, легко вычислять длину отрезка, не строя отрезок. Посчитаем длину отрезка, координаты концов которого (1-3) и (2-5). 1/2.

Длина, как уже отмечалось, обозначается знаком модуля.

Если даны две точки плоскости и , то длину отрезка можно вычислить по формуле

Если даны две точки пространства и , то длину отрезка можно вычислить по формуле

Примечание: Формулы останутся корректными, если переставить местами соответствующие координаты: и , но более стандартен первый вариант

Пример 3

Решение: по соответствующей формуле:

Ответ:

Для наглядности выполню чертёж

Отрезок – это не вектор , и перемещать его куда-либо, конечно, нельзя. Кроме того, если вы выполните чертеж в масштабе: 1 ед. = 1 см (две тетрадные клетки), то полученный ответ можно проверить обычной линейкой, непосредственно измерив длину отрезка.

Да, решение короткое, но в нём есть ещё пара важных моментов, которые хотелось бы пояснить:

Во-первых, в ответе ставим размерность: «единицы». В условии не сказано, ЧТО это, миллиметры, сантиметры, метры или километры. Поэтому математически грамотным решением будет общая формулировка: «единицы» – сокращенно «ед.».

Во-вторых, повторим школьный материал, который полезен не только для рассмотренной задачи:

Обратите внимание на важный технический приём – вынесение множителя из-под корня . В результате вычислений у нас получился результат и хороший математический стиль предполагает вынесение множителя из-под корня (если это возможно). Подробнее процесс выглядит так: . Конечно, оставить ответ в виде не будет ошибкой – но недочетом-то уж точно и весомым аргументом для придирки со стороны преподавателя.

Вот другие распространенные случаи:

Нередко под корнем получается достаточно большое число, например . Как быть в таких случаях? На калькуляторе проверяем, делится ли число на 4: . Да, разделилось нацело, таким образом: . А может быть, число ещё раз удастся разделить на 4? . Таким образом: . У числа последняя цифра нечетная, поэтому разделить в третий раз на 4 явно не удастся. Пробуем поделить на девять: . В результате:
Готово.

Вывод: если под корнем получается неизвлекаемое нацело число, то пытаемся вынести множитель из-под корня – на калькуляторе проверяем, делится ли число на: 4, 9, 16, 25, 36, 49 и т.д.

В ходе решения различных задач корни встречаются часто, всегда пытайтесь извлекать множители из-под корня во избежание более низкой оценки да ненужных заморочек с доработкой ваших решений по замечанию преподавателя.

Давайте заодно повторим возведение корней в квадрат и другие степени:

Правила действий со степенями в общем виде можно найти в школьном учебнике по алгебре, но, думаю, из приведённых примеров всё или почти всё уже ясно.

Задание для самостоятельного решения с отрезком в пространстве:

Пример 4

Даны точки и . Найти длину отрезка .

Решение и ответ в конце урока.

Измерить отрезок — значит найти его длину. Длина отрезка — это расстояние между его концами.
Измерение отрезков производится путём сравнения данного отрезка с другим отрезком, принятым за единицу измерения. Отрезок, принятый за единицу измерения, называется единичным отрезком .
Если за единичный отрезок принят сантиметр, то для определения длины данного отрезка надо узнать, сколько раз в данном отрезке помещается сантиметр. В этом случае измерение удобно производить с помощью сантиметровой линейки.
Начертим отрезок AB и измерим его длину. Приложим шкалу сантиметровой линейки к отрезку AB так, чтобы её нулевая точка (0) совпала с точкой A :
Если при этом окажется, что точка B совпадает с некоторым делением шкалы — например, 5, то говорят: длина отрезка AB равна 5 см, и пишут: AB = 5 см.
Свойства измерения отрезков
Когда точка делит отрезок на две части (на два отрезка), длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.
Рассмотрим отрезок AB :
Точка C делит его на два отрезка: AC и CB . Мы видим, что AC = 3 см, CB = 4 см и AB = 7 см. Таким образом, AC + CB = AB .
Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
Формула длины отрезка по двум точкам. Нахождение координат середины отрезка: примеры, решения
Длина, как уже отмечалось, обозначается знаком модуля.
Если даны две точки плоскости и , то длину отрезка можно вычислить по формуле
Если даны две точки пространства и , то длину отрезка можно вычислить по формуле
Примечание: Формулы останутся корректными, если переставить местами соответствующие координаты: и , но более стандартен первый вариант
Пример 3
Решение: по соответствующей формуле:
Ответ:
Для наглядности выполню чертёж
Отрезок – это не вектор , и перемещать его куда-либо, конечно, нельзя. Кроме того, если вы выполните чертеж в масштабе: 1 ед. = 1 см (две тетрадные клетки), то полученный ответ можно проверить обычной линейкой, непосредственно измерив длину отрезка.
Да, решение короткое, но в нём есть ещё пара важных моментов, которые хотелось бы пояснить:
Во-первых, в ответе ставим размерность: «единицы». В условии не сказано, ЧТО это, миллиметры, сантиметры, метры или километры. Поэтому математически грамотным решением будет общая формулировка: «единицы» – сокращенно «ед.».
Во-вторых, повторим школьный материал, который полезен не только для рассмотренной задачи:
Обратите внимание на важный технический приём – вынесение множителя из-под корня . В результате вычислений у нас получился результат и хороший математический стиль предполагает вынесение множителя из-под корня (если это возможно). Подробнее процесс выглядит так: . Конечно, оставить ответ в виде не будет ошибкой – но недочетом-то уж точно и весомым аргументом для придирки со стороны преподавателя.
Вот другие распространенные случаи:
Нередко под корнем получается достаточно большое число, например . Как быть в таких случаях? На калькуляторе проверяем, делится ли число на 4: . Да, разделилось нацело, таким образом: . А может быть, число ещё раз удастся разделить на 4? . Таким образом: . У числа последняя цифра нечетная, поэтому разделить в третий раз на 4 явно не удастся. Пробуем поделить на девять: . В результате:
Готово.
Вывод: если под корнем получается неизвлекаемое нацело число, то пытаемся вынести множитель из-под корня – на калькуляторе проверяем, делится ли число на: 4, 9, 16, 25, 36, 49 и т.д.
В ходе решения различных задач корни встречаются часто, всегда пытайтесь извлекать множители из-под корня во избежание более низкой оценки да ненужных заморочек с доработкой ваших решений по замечанию преподавателя.
Давайте заодно повторим возведение корней в квадрат и другие степени:
Правила действий со степенями в общем виде можно найти в школьном учебнике по алгебре, но, думаю, из приведённых примеров всё или почти всё уже ясно.
Задание для самостоятельного решения с отрезком в пространстве:
Пример 4
Даны точки и . Найти длину отрезка .
Решение и ответ в конце урока.
Отрезком называют часть прямой линии, состоящей из всех точек этой линии, которые расположены между данными двумя точками — их называют концами отрезка.
Рассмотрим первый пример. Пусть в плоскости координат задан двумя точками некий отрезок. В данном случае его длину мы можем найти, применяя теорему Пифагора.
Итак, в системе координат начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2) . На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.
Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1 , а на ось Х длина проекции равна x2-x1 . Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 — y1)² + (x2 — x1)² . В данном случае |AB| является длиной отрезка.
Если использовать данную схему для вычисления длины отрезка, то можно даже отрезок и не строить. Теперь высчитаем, какова длина отрезка с координатами (1;3) и (2;5) . Применяя теорему Пифагора, получаем: |AB|² = (2 — 1)² + (5 — 3)² = 1 + 4 = 5 . А это значит, что длина нашего отрезка равна 5:1/2 .
Рассмотрим следующий способ нахождения длины отрезка. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек в какой-либо системе. Рассмотрим данный вариант, применяя двухмерную Декартову систему координат.
Итак, в двухмерной системе координат даны координаты крайних точек отрезка. Если проведем прямые лини через эти точки, они должны быть перпендикулярными к оси координат, то получим прямоугольный треугольник. Исходный отрезок будет гипотенузой полученного треугольника. Катеты треугольника образуют отрезки, их длина равна проекции гипотенузы на оси координат. Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат.
Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .
Рассчитаем длину отрезка А , для этого найдем квадратный корень:
A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .
Если наш отрезок расположен между точками, координаты которых 2;4 и 4;1 , то его длина, соответственно, равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61 .
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к тетрадному листу, то останется след, который дает представление о точке. (рис. 3 ).
Отметим на листе бумаги две точки A и B. Эти точки можно соединить различными линиями (рис. 4 ). А как соединить точки A и B самой короткой линией? Это можно сделать с помощь линейки (рис. 5 ). Полученную линию называют отрезком .
Точка и отрезок − примеры геометрических фигур .
Точки A и B называют концами отрезка .
Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A и B. Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, которые являются его концами. Например, отрезок на рисунке 5 обозначают одним из двух способов: AB или BA. Читают: «отрезок AB» или «отрезок BA».
На рисунке 6 изображены три отрезка. Длина отрезка AB равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза, а в отрезке EF − ровно 4 раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина отрезка EF − 4 см.
Также принято говорить: «отрезок MN равен 3 см», «отрезок EF равен 4 см». Пишут: MN = 3 см, EF = 4 см.
Длины отрезков MN и EF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например: 1 мм, 1 дм, 1 км. На рисунке 7 длина отрезка равна 17 мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1 мм, с помощью линейки с делениями. Также с помощью линейки можно построить (начертить) отрезок заданной длины (см. рис. 7 ).
Вообще, измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается .
Длина отрезка обладает следующим свойством.
Если на отрезке AB отметить точку C, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB (рис. 8 ).
Пишут: AB = AC + CB.
На рисунке 9 изображены два отрезка AB и CD. Эти отрезки при наложении совпадут.
Два отрезка называют равными, если они совпадут при наложении.
Следовательно отрезки AB и CD равны. Пишут: AB = CD.
Равные отрезки имеют равные длины.
Из двух неравных отрезков бОльшим будем считать тот, у уоторого длина больше. Например, на рисунке 6 отрезок EF больше отрезка MN.
Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 10, то получится геометрическая фигура, которую называют ломаная . Заметим, что все отрезки на рисунке 11 ломаную не образуют. Считают, что отрезки, образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка − с концом третьего и т. д.
Точки A, B, C, D, E − вершины ломаной ABCDE, точки A и E − концы ломаной , а отрезки AB, BC, CD, DE − ее звенья (см. рис. 10 ).
Длиной ломаной называют сумму длин всех ее звеньев.
На рисунке 12 изображены две ломаные, концы которых совпадают. Такие ломаные называют замкнутыми .
Пример 1 . Отрезок BC на 3 см меньше отрезка AB, длина которого равна 8 см (рис. 13 ). Найдите длину отрезка AC.
Решение. Имеем: BC = 8 − 3 = 5 (см).
Воспользовавшись свойством длины отрезка, можно записать AC = AB + BC. Отсюда AC = 8 + 5 = 13 (см).
Ответ: 13 см.
Пример 2 . Известно, что MK = 24 см, NP = 32 см, MP = 50 см (рис. 14 ). Найдите длину отрезка NK.
Решение. Имеем: MN = MP − NP.
Отсюда MN = 50 − 32 = 18 (см).
Имеем: NK = MK − MN.
Отсюда NK = 24 − 18 = 6 (см).
Ответ: 6 см.
В статье ниже будут освещены вопросы нахождения координат середины отрезка при наличии в качестве исходных данных координат его крайних точек. Но, прежде чем приступить к изучению вопроса, введем ряд определений.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Определение 1
Отрезок – прямая линия, соединяющая две произвольные точки, называемые концами отрезка. В качестве примера пусть это будут точки A и B и соответственно отрезок A B .
Если отрезок A B продолжить в обе стороны от точек A и B , мы получим прямую A B . Тогда отрезок A B – часть полученной прямой, ограниченный точками A и B . Отрезок A B объединяет точки A и B , являющиеся его концами, а также множество точек, лежащих между. Если, к примеру, взять любую произвольную точку K , лежащую между точками A и B , можно сказать, что точка K лежит на отрезке A B .
Определение 2
Длина отрезка – расстояние между концами отрезка при заданном масштабе (отрезке единичной длины). Длину отрезка A B обозначим следующим образом: A B .
Определение 3
Середина отрезка – точка, лежащая на отрезке и равноудаленная от его концов. Если середину отрезка A B обозначить точкой C , то верным будет равенство: A C = C B
Исходные данные: координатная прямая O x и несовпадающие точки на ней: A и B . Этим точкам соответствуют действительные числа x A и x B . Точка C – середина отрезка A B: необходимо определить координату x C .
Поскольку точка C является серединой отрезка А В, верным будет являться равенство: | А С | = | С В | . Расстояние между точками определяется модулем разницы их координат, т.е.
| А С | = | С В | ⇔ x C — x A = x B — x C
Тогда возможно два равенства: x C — x A = x B — x C и x C — x A = — (x B — x C)
Из первого равенства выведем формулу для координаты точки C: x C = x A + x B 2 (полусумма координат концов отрезка).
Из второго равенста получим: x A = x B , что невозможно, т.к. в исходных данных — несовпадающие точки. Таким образом, формула для определения координат середины отрезка A B с концами A (x A) и B (x B):
Полученная формула будет основой для определения координат середины отрезка на плоскости или в пространстве.
Исходные данные: прямоугольная система координат на плоскости О x y , две произвольные несовпадающие точки с заданными координатами A x A , y A и B x B , y B . Точка C – середина отрезка A B . Необходимо определить координаты x C и y C для точки C .
Возьмем для анализа случай, когда точки A и B не совпадают и не лежат на одной координатной прямой или прямой, перпендикулярной одной из осей. A x , A y ; B x , B y и C x , C y — проекции точек A , B и C на оси координат (прямые О х и О y).
Согласно построению прямые A A x , B B x , C C x параллельны; прямые также параллельны между собой. Совокупно с этим по теореме Фалеса из равенства А С = С В следуют равенства: А x С x = С x В x и А y С y = С y В y , и они в свою очередь свидетельствуют о том, что точка С x – середина отрезка А x В x , а С y – середина отрезка А y В y . И тогда, опираясь на полученную ранее формулу, получим:
x C = x A + x B 2 и y C = y A + y B 2
Этими же формулами можно воспользоваться в случае, когда точки A и B лежат на одной координатной прямой или прямой, перпендикулярной одной из осей. Проводить детальный анализ этого случая не будем, рассмотрим его лишь графически:
Резюмируя все выше сказанное, координаты середины отрезка A B на плоскости с координатами концов A (x A , y A) и B (x B , y B) определяются как :
(x A + x B 2 , y A + y B 2)
Исходные данные: система координат О x y z и две произвольные точки с заданными координатами A (x A , y A , z A) и B (x B , y B , z B) . Необходимо определить координаты точки C , являющейся серединой отрезка A B .
A x , A y , A z ; B x , B y , B z и C x , C y , C z — проекции всех заданных точек на оси системы координат.
Согласно теореме Фалеса верны равенства: A x C x = C x B x , A y C y = C y B y , A z C z = C z B z
Следовательно, точки C x , C y , C z являются серединами отрезков A x B x , A y B y , A z B z соответственно. Тогда, для определения координат середины отрезка в пространстве верны формулы:
x C = x A + x B 2 , y c = y A + y B 2 , z c = z A + Z B 2
Полученные формулы применимы также в случаях, когда точки A и B лежат на одной из координатных прямых; на прямой, перпендикулярной одной из осей; в одной координатной плоскости или плоскости, перпендикулярной одной из координатных плоскостей.
Определение координат середины отрезка через координаты радиус-векторов его концов
Формулу для нахождения координат середины отрезка также можно вывести согласно алгебраическому толкованию векторов.
Исходные данные: прямоугольная декартова система координат O x y , точки с заданными координатами A (x A , y A) и B (x B , x B) . Точка C – середина отрезка A B .
Согласно геометрическому определению действий над векторами верным будет равенство: O C → = 1 2 · O A → + O B → . Точка C в данном случае – точка пересечения диагоналей параллелограмма, построенного на основе векторов O A → и O B → , т. е. точка середины диагоналей.Координаты радиус-вектора точки равны координатам точки, тогда верны равенства: O A → = (x A , y A) , O B → = (x B , y B) . Выполним некоторые операции над векторами в координатах и получим:
O C → = 1 2 · O A → + O B → = x A + x B 2 , y A + y B 2
Следовательно, точка C имеет координаты:
x A + x B 2 , y A + y B 2
По аналогии определяется формула для нахождения координат середины отрезка в пространстве:
C (x A + x B 2 , y A + y B 2 , z A + z B 2)
Примеры решения задач на нахождение координат середины отрезка
Среди задач, предполагающих использование полученных выше формул, встречаются, как и те, в которых напрямую стоит вопрос рассчитать координаты середины отрезка, так и такие, что предполагают приведение заданных условий к этому вопросу: зачастую используется термин «медиана», ставится целью нахождение координат одного из концов отрезка, а также распространены задачи на симметрию, решение которых в общем также не должно вызывать затруднений после изучения настоящей темы. Рассмотрим характерные примеры.
Пример 1
Исходные данные: на плоскости – точки с заданными координатами А (- 7 , 3) и В (2 , 4) . Необходимо найти координаты середины отрезка А В.
Решение
Обозначим середину отрезка A B точкой C . Координаты ее буду определяться как полусумма координат концов отрезка, т.е. точек A и B .
x C = x A + x B 2 = — 7 + 2 2 = — 5 2 y C = y A + y B 2 = 3 + 4 2 = 7 2
Ответ : координаты середины отрезка А В — 5 2 , 7 2 .
Пример 2
Исходные данные: известны координаты треугольника А В С: А (- 1 , 0) , В (3 , 2) , С (9 , — 8) . Необходимо найти длину медианы А М.
Решение
По условию задачи A M – медиана, а значит M является точкой середины отрезка B C . В первую очередь найдем координаты середины отрезка B C , т.е. точки M:
x M = x B + x C 2 = 3 + 9 2 = 6 y M = y B + y C 2 = 2 + (- 8) 2 = — 3
Поскольку теперь нам известны координаты обоих концов медианы (точки A и М), можем воспользоваться формулой для определения расстояния между точками и посчитать длину медианы А М:
A M = (6 — (- 1)) 2 + (- 3 — 0) 2 = 58
Ответ: 58
Пример 3
Исходные данные: в прямоугольной системе координат трехмерного пространства задан параллелепипед A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 . Заданы координаты точки C 1 (1 , 1 , 0) , а также определена точка M , являющаяся серединой диагонали B D 1 и имеющая координаты M (4 , 2 , — 4) . Необходимо рассчитать координаты точки А.
Решение
Диагонали параллелепипеда имеют пересечение в одной точке, которая при этом является серединой всех диагоналей. Исходя из этого утверждения, можно иметь в виду, что известная по условиям задачи точка М является серединой отрезка А С 1 . Опираясь на формулу для нахождения координат середины отрезка в пространстве, найдем координаты точки А: x M = x A + x C 1 2 ⇒ x A = 2 · x M — x C 1 = 2 · 4 — 1 + 7 y M = y A + y C 1 2 ⇒ y A = 2 · y M — y C 1 = 2 · 2 — 1 = 3 z M = z A + z C 1 2 ⇒ z A = 2 · z M — z C 1 = 2 · (- 4) — 0 = — 8
Ответ: координаты точки А (7 , 3 , — 8) .
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Урок 75. длина отрезка — Математика — 6 класс
Математика
6 класс
Урок № 75
Длина отрезка
Перечень рассматриваемых вопросов:
длина отрезка;
единицы измерения длины;
способы измерения длины отрезка;
решение задач на вычисление длины отрезка.
Тезаурус
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Длина отрезка – это расстояние между его концами.
Измерение длины отрезка – это сравнение длины отрезка с выбранной единицей измерения.
Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка.
Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
Обязательная литература:
Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.
Дополнительная литература:
Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Что такое отрезок?
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Как отрезки обозначаются на чертежах?
Отрезок можно обозначить двумя заглавными буквами – отрезок АВ. Или можно обозначить отрезок одной строчной буквой – отрезок с.
Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
Длина может быть выражена натуральным или дробным числом.
Измерить отрезок – значит найти его длину.
Длина отрезка – это расстояние между его концами.
Свойства длин отрезков:
– равные отрезки имеют равные длины;
– если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.
Эти свойства длины отрезка используются при её измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно выбрать единицу длины.
Такой единицей может быть длина произвольного отрезка. В мультфильме «38 попугаев» герои измеряли длину удава в попугаях.
Для определения длины отрезка надо узнать, сколько раз в данном отрезке помещается выбранная единица измерения.
Можно сравнивать длины отрезков, не имея под рукой линейки. Например, прикладывать к отрезкам один и тот же карандаш, ластик или использовать циркуль. Для этого нужно установить иглу в начало отрезка, провести дугу, пересекающую отрезок, затем, не меняя расстояния между иглой и карандашом циркуля, переставить иглу в точку пересечения и повторить действия.
В десятичной системе мер единицами измерения длины являются 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и т. д.
Рассмотрим несколько примеров измерения длины отрезка. Измерения небольших отрезков удобно производить с помощью линейки.
Прикладываем линейку так, чтобы один конец отрезка совместился с нулём. Единичный отрезок 1 см отложился 7 раз, значит, длина отрезка АВ = 7 см.
Если единичный отрезок 1 см отложился n раз, и осталась часть меньшая 1 см, то откладываем отрезки равные 1/10 см. Длина отрезка СD = 8,7 см.
При необходимости можно продолжить откладывать по 1/100 части единичного отрезка и т. д.
Алгоритм измерения длины отрезков:
– выбрать какой-либо отрезок и принять его за единицу длины;
– от одного из концов отрезка отложить последовательно отрезки, равные единичному;
– если единичные отрезки отложились n раз и конец последнего совпал с концом измеряемого отрезка, то значение его длины равно n единиц длины;
– если отрезок или его часть меньше единичного отрезка, то нужно отложить отрезки, равные 1/10 части единичного отрезка;
– если десятые части единичного отрезка отложились ровно n раз, то длина измеряемого отрезка есть конечная десятичная дробь, в которой целая часть равна количеству целых единичных отрезков, а после запятой в разряде десятых стоит количество десятых частей единичного отрезка;
– при необходимости можно откладывать 1/100 часть единичного отрезка и т. д.
Таким образом, для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.
И для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.
На практике используют приближённое значение длин отрезков, например, с точностью 1/10 или 1/100 части единичного отрезка, но точность приближения зависит от поставленной задачи.
Рассмотрим фигуры, составленные из отрезков.
Возьмем на плоскости несколько точек и соединим их отрезками. Если никакие два из этих отрезков, имеющих общие точки, не лежат на одной прямой, то линию называют ломаной.
Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звеньями, а концы этих отрезков – вершинами ломаной.
Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.
Если концы ломаной совпадают, то такая ломаная называется замкнутой.
Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником.
Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Разбор заданий тренировочного модуля
Тип 1. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.
Впишите верный ответ.
Точка P лежит на отрезке AB. Известно, что отрезок AP больше отрезка PB на 3,6 см, а отрезок AB = 10,4 см. Найдите длину отрезка PB.
Решение:
Пусть PB = x, тогда AP = x + 3,6 см.
По условию AB = 10,4 см.
Если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.
PB + AP = AB.
Составим и решим уравнение:
x + x + 3,6 = 10,4,
2x + 3,6 = 10,4,
2x = 10,4 – 3,6,
2x = 6,8,
x = 3,4.
Значит, длина отрезка PB = 3,4 см.
Ответ: 3,4 см.
Тип 2. Множественный выбор
Выберите верные ответы.
Задача 2
Известно, что отрезок AС = 3,6 см, а отрезок BС = 7,5 см. Найдите длину отрезка АB, если все три точки лежат на одной прямой.
Варианты ответов: 3,9; 11,1; 4,8; 13,2; 16,5; 2,9.
Первый вариант решения
В этом случае АВ = АС + ВС = 3,6 + 7,5 = 11,1 (см).
Второй вариант
BC = AB + AC,
АВ = ВС – АС = 7,5 – 3,6 = 3,9 (см).
Значит, длина отрезка АВ может быть равна 11,1 см или 3,9 см. Выбираем эти варианты.
Ответ: 11,1; 3,9.
Длина отрезка и ее измерение. Длина отрезка и ее измерение Чему равна длина отрезка прямой
ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ
16. Заполните пропуски.
1) Точка и отрезок являются примерами геометрических фигур.
2) Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единых отрезков в нем помещается.
3) Если на отрезке АВ ометить точку С, то длинна отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС +СВ
4) Два отрезка называют равными, если они совпадают при наложении .
5) Равные отрезки имеют равные длины.
6) Расстоянием между точками А и В называют длину отрезка АВ.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
17. Обозначьте отрезки, изображенные на рисунке, и измерьте их длины.
18. Проведите все возможные отрезки с концами в точках A, B, C и D. Запишите обозначения всех проведенных отрезков.
AB, ВC, СD, АD, АС, ВD
19. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке.
20. Начертите отрезки СК и АD так, чтобы СК=4 см 6 мм, АD=2 см 5 мм.
21. Начертите отрезок ВЕ, длина которого равна 5 см 3 мм. Отметьте на нем точку А так, чтобы ВА = 3 см 8 мм. Какова длина отрезка АЕ?
АЕ=ВЕ-ВА= 5 см 3 мм — 3см 8мм = 1 см 5мм
22. Выразите данную величину в указанных единицах измерения.
23. Запишите звенья ломаной и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
24. Отметьте точку В, расположенную на 6 клеток левее и на 1 клетку ниже точки А; точку С, расположенную на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки В; точку D, расположенную на 7 клеток правее и на 2 клетки выше точки С. Соедините последовательно отрезками точки А, В, С и D.
Образовалась ломаная АВСD, состоящая из 3 звеньев.
25. Вычислите длину ломаной, изображенной на рисунке.
а) 5*36 = 180 мм
б) 3*28 = 84 мм
в) 10*10+15*4 = 160 мм
26. Постройте ломаную DСЕК так, чтобы DС=18 мм, СЕ=37 мм, ЕК=26 мм. Вычислите длину ломаной.
27. Известно, что АС=17 см, ВD=9см, ВС=3 см. Вычислите длину отрезка АD.
28. Известно, что МК=KN=NP=PR=RT=3 см. Какие еще равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.
29. На прямой отметили точки так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 4 см, а между крайними точками — 36 см. Сколько точек отмечено?
30. Начертите, не отрывая карандаша от бумаги, фигуры, изображенные на рисунке. По каждой линии можно проводить карандашом только один раз.
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к тетрадному листу, то останется след, который дает представление о точке. (рис. 3 ).
Отметим на листе бумаги две точки A и B. Эти точки можно соединить различными линиями (рис. 4 ). А как соединить точки A и B самой короткой линией? Это можно сделать с помощь линейки (рис. 5 ). Полученную линию называют отрезком .
Точка и отрезок − примеры геометрических фигур .
Точки A и B называют концами отрезка .
Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A и B. Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, которые являются его концами. Например, отрезок на рисунке 5 обозначают одним из двух способов: AB или BA. Читают: «отрезок AB» или «отрезок BA».
На рисунке 6 изображены три отрезка. Длина отрезка AB равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза, а в отрезке EF − ровно 4 раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина отрезка EF − 4 см.
Также принято говорить: «отрезок MN равен 3 см», «отрезок EF равен 4 см». Пишут: MN = 3 см, EF = 4 см.
Длины отрезков MN и EF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например: 1 мм, 1 дм, 1 км. На рисунке 7 длина отрезка равна 17 мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1 мм, с помощью линейки с делениями. Также с помощью линейки можно построить (начертить) отрезок заданной длины (см. рис. 7 ).
Вообще, измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается .
Длина отрезка обладает следующим свойством.
Если на отрезке AB отметить точку C, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB (рис. 8 ).
Пишут: AB = AC + CB.
На рисунке 9 изображены два отрезка AB и CD. Эти отрезки при наложении совпадут.
Два отрезка называют равными, если они совпадут при наложении.
Следовательно отрезки AB и CD равны. Пишут: AB = CD.
Равные отрезки имеют равные длины.
Из двух неравных отрезков бОльшим будем считать тот, у уоторого длина больше. Например, на рисунке 6 отрезок EF больше отрезка MN.
Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 10, то получится геометрическая фигура, которую называют ломаная . Заметим, что все отрезки на рисунке 11 ломаную не образуют. Считают, что отрезки, образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка − с концом третьего и т. д.
Точки A, B, C, D, E − вершины ломаной ABCDE, точки A и E − концы ломаной , а отрезки AB, BC, CD, DE − ее звенья (см. рис. 10 ).
Длиной ломаной называют сумму длин всех ее звеньев.
На рисунке 12 изображены две ломаные, концы которых совпадают. Такие ломаные называют замкнутыми .
Пример 1 . Отрезок BC на 3 см меньше отрезка AB, длина которого равна 8 см (рис. 13 ). Найдите длину отрезка AC.
Решение. Имеем: BC = 8 − 3 = 5 (см).
Воспользовавшись свойством длины отрезка, можно записать AC = AB + BC. Отсюда AC = 8 + 5 = 13 (см).
Ответ: 13 см.
Пример 2 . Известно, что MK = 24 см, NP = 32 см, MP = 50 см (рис. 14 ). Найдите длину отрезка NK.
Решение. Имеем: MN = MP − NP.
Отсюда MN = 50 − 32 = 18 (см).
Имеем: NK = MK − MN.
Отсюда NK = 24 − 18 = 6 (см).
Ответ: 6 см.
Понятие длины отрезка и ее измерения были уже использованы неоднократно, в частности, когда рассматривали натуральное число как меру величины. В этом пункте мы только обобщим представления о длине отрезка как геометрической величине.
В геометрии длина — это величина, характеризующая протяженность отрезка, а также других линий (ломаной, кривой). В нашем курсе будет рассмотрено только понятие длины отрезка. При его определении будем использовать введенное в теме 18 понятие «отрезок состоит из отрезков».
Определение. Длиной отрезка называется положительная величина, обладающая следующими свойствами: 1) равные отрезки имеют равные длины; 2) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.
Эти свойства длины отрезка используются при ее измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно иметь единицу длины. В геометрии такой единицей является длина произвольного отрезка.
Как показано в теме 18, результатом измерения длины отрезка является положительное действительное число — его называют численным значением длины отрезка при выбранной единице длины или мерой длины данного отрезка. Если обозначить длину отрезка буквой X, единицу длины — Е, а получаемое при измерении действительное число — буквой а, то можно записать: а=m Е (Х) или Х = а∙Е.
Получаемое при измерении длины отрезка положительное действительное число должно удовлетворять ряду требований:
1. Если два отрезка равны, то численные значения их длин тоже равны.
2. Если отрезок х состоит из отрезков х 1 и х 2 , то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х 1 и х 2 .
3. При замене единицы длины численное значение длины данного отрезка увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.
4. Численное значение длины единичного отрезка равно единице.
Доказано, что положительное действительное число, являющееся мерой длины заданного отрезка, всегда существует и единственно. Доказано также, что для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.
Заметим, что часто, ради краткости речи, численное значение длины отрезка называют просто длиной. Например, в задании «Найдите длину данного отрезка» под словом «длина» подразумевается численное значение длины отрезка. Не менее часто допускают и другую вольность — говорят: «Измерь отрезок» вместо «Измерь длину отрезка».
Задача. Построить отрезок, длина которого 3,2Е. Каким будет численное значение длины этого отрезка, если единицу длины Е увеличить в 3 раза?
Решение. Построим произвольный отрезок и будем считать его единичным. Затем построим прямую, отметим на ней точку А и отложим от нее 3 отрезка, длины которых равны Е. Получим отрезок АВ, длина которого 3Е (рис. 1).
Чтобы получить отрезок длиной 3,2Е, надо ввести новую единицу длины. Для этого единичный отрезок надо разбить либо на 10 равных частей, либо на 5, поскольку 0,2 = . Если от точки В отложить отрезок, равный единичного, то длина отрезка АС будет равна 3,2Е.
Чтобы выполнить второе требование задачи, воспользуемся свойством 3, согласно которому при увеличении единицы длины в 3 раза численное значение длины данного отрезка уменьшается в 3 раза. Разделим 3,2 на 3, получим:
3,2: 3 == 3 : 3 = = 1 . Таким образом, при единице длины 3Е численное значение длины построенного отрезка АС будет равно 1 .
Отрезком называют часть прямой линии, состоящей из всех точек этой линии, которые расположены между данными двумя точками — их называют концами отрезка.
Рассмотрим первый пример. Пусть в плоскости координат задан двумя точками некий отрезок. В данном случае его длину мы можем найти, применяя теорему Пифагора.
Итак, в системе координат начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2) . На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.
Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1 , а на ось Х длина проекции равна x2-x1 . Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 — y1)² + (x2 — x1)² . В данном случае |AB| является длиной отрезка.
Если использовать данную схему для вычисления длины отрезка, то можно даже отрезок и не строить. Теперь высчитаем, какова длина отрезка с координатами (1;3) и (2;5) . Применяя теорему Пифагора, получаем: |AB|² = (2 — 1)² + (5 — 3)² = 1 + 4 = 5 . А это значит, что длина нашего отрезка равна 5:1/2 .
Рассмотрим следующий способ нахождения длины отрезка. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек в какой-либо системе. Рассмотрим данный вариант, применяя двухмерную Декартову систему координат.
Итак, в двухмерной системе координат даны координаты крайних точек отрезка. Если проведем прямые лини через эти точки, они должны быть перпендикулярными к оси координат, то получим прямоугольный треугольник. Исходный отрезок будет гипотенузой полученного треугольника. Катеты треугольника образуют отрезки, их длина равна проекции гипотенузы на оси координат. Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат.
Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .
Рассчитаем длину отрезка А , для этого найдем квадратный корень:
A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .
Если наш отрезок расположен между точками, координаты которых 2;4 и 4;1 , то его длина, соответственно, равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61 .
Как найти длину отрезка если известны координаты. Метод координат в пространстве
Существует целая группа заданий (входящих в экзаменационные типы задач), связанная с координатной плоскостью. Это задачи начиная с самых элементарных, которые решаются устно (определение ординаты или абсциссы заданной точки, либо точки симметричной заданной и другие), заканчивая задачами в которых требуется качественное знание, понимание и хорошие навыки (задачи связанные с угловым коэффициентом прямой).
Постепенно мы с вами рассмотрим все их. В этой статье начнём с элементарных. Это простые задачи на определение: абсциссы и ординаты точки, длинны отрезка, середины отрезка, синуса или косинуса угла наклона прямой. Большинству эти задания будут не интересны. Но изложить их считаю необходимым.
Дело в том, что не все учатся в школе. Очень многие сдают ЕГЭ спустя 3-4 и более лет после её окончания и что такое абсцисса и ордината помнят смутно. Будем разбирать и другие задачи, связанные с координатной плоскостью, не пропустите, подпишитесь, на обновление блога. Теперь н емного теории.
Построим на координатной плоскости точку А с координатами х= 6, y=3.

Говорят, что абсцисса точки А равна шести, ордината точки А равна трём.
Если выразиться просто, то ось ох это ось абсцисс, ось оу это ость ординат.
То есть, абсцисса это точка на оси ох в которую проецируется точка заданная на координатной плоскости; ордината это точка на оси оу в которую проецируется оговоренная точка.
Длина отрезка на координатной плоскости
Формула для определения длины отрезка, если известны координаты его концов:
Как вы видите, длина отрезка — это длина гипотенузы в прямоугольными треугольнике с катетами равными
Х В – Х А и У В – У А
* * *
Середина отрезка. Её Координаты.

Формула для нахождения координат середины отрезка:
Уравнение прямой проходящей через две данные точки

Формула уравнения прямой походящей через две данные точки имеет вид:
где (х 1 ;у 1 ) и (х 2 ;у 2 ) координаты заданных точек.
Подставив значения координат в формулу, она приводится к виду:
y = kx + b , где k — это угловой коэффициент прямой
Эта информация нам понадобиться при решении другой группы задач связанных с координатной плоскостью. Статья об этом будет, не пропустите!
Что ещё можно добавить?
Угол наклона прямой (или отрезка) это угол между осью оХ и этой прямой, лежит в пределах от 0 до 180 градусов.

Рассмотрим задачи.
Из точки (6;8) опущен перпендикуляр на ось ординат. Найдите ординату основания перпендикуляра.
Основание перпендикуляра опущенного на ось ординат будет иметь координаты (0;8). Ордината равна восьми.
Ответ: 8
Найдите расстояние от точки A с координатами (6;8) до оси ординат.
Расстояние от точки А до оси ординат равно абсциссе точки А.
Ответ: 6.
A (6;8) относительно оси Ox .
Точка симметричная точке А относительно оси оХ имеет координаты (6;– 8).
Ордината равна минус восьми.
Ответ: – 8
Найдите ординату точки, симметричной точке A (6;8) относительно начала координат.
Точка симметричная точке А относительно начала координат имеет координаты (– 6;– 8).
Её ордината равна – 8.

Ответ: –8
Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O (0;0) и A (6;8).

Для того, решить поставленную задачу необходимо найти координаты середины отрезка. Координаты концов нашего отрезка (0;0) и (6;8).
Вычисляем по формуле:
Получили (3;4). Абсцисса равна трём.
Ответ: 3
*Абсциссу середины отрезка можно определить без вычисления по формуле, построив данный отрезок на координатной плоскости на листе в клетку. Середину отрезка несложно будет определить по клеткам.
Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A (6;8) и B (–2;2).

Для того, решить поставленную задачу необходимо найти координаты середины отрезка. Координаты концов нашего отрезка (–2;2) и (6;8).
Вычисляем по формуле:
Получили (2;5). Абсцисса равна двум.
Ответ: 2
*Абсциссу середины отрезка можно определить без вычисления по формуле, построив данный отрезок на координатной плоскости на листе в клетку.
Найдите длину отрезка, соединяющего точки (0;0) и (6;8).

Длина отрезка при данных координатах его концов вычисляется по формуле:
в нашем случае имеем О(0;0) и А(6;8). Значит,
*Порядок координат при вычитании не имеет значения. Можно из абсциссы и ординаты точки О вычесть абсциссу и ординату точки А:
Ответ:10
Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O (0;0) и A (6;8), с осью абсцисс.

Угол наклона отрезка – это угол между этим отрезком и осью оХ.
Из точки А опустим перпендикуляр на ось оХ:

То есть, угол наклона отрезка это угол ВОА в прямоугольном треугольнике АВО.
Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике является
отношение прилежащего катета к гипотенузе
Необходимо найти гипотенузу ОА.
По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, косинус угла наклона равен 0,6
Ответ: 0,6
Из точки (6;8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.
Через точку (6;8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью оУ .
Найдите расстояние от точки A с координатами (6;8) до оси абсцисс.
Найдите расстояние от точки A с координатами (6;8) до начала координат.
Длина, как уже отмечалось, обозначается знаком модуля.
Если даны две точки плоскости и , то длину отрезка можно вычислить по формуле
Если даны две точки пространства и , то длину отрезка можно вычислить по формуле
Примечание: Формулы останутся корректными, если переставить местами соответствующие координаты: и , но более стандартен первый вариант
Пример 3
Решение: по соответствующей формуле:
Ответ:
Для наглядности выполню чертёж
Отрезок – это не вектор , и перемещать его куда-либо, конечно, нельзя. Кроме того, если вы выполните чертеж в масштабе: 1 ед. = 1 см (две тетрадные клетки), то полученный ответ можно проверить обычной линейкой, непосредственно измерив длину отрезка.
Да, решение короткое, но в нём есть ещё пара важных моментов, которые хотелось бы пояснить:
Во-первых, в ответе ставим размерность: «единицы». В условии не сказано, ЧТО это, миллиметры, сантиметры, метры или километры. Поэтому математически грамотным решением будет общая формулировка: «единицы» – сокращенно «ед.».
Во-вторых, повторим школьный материал, который полезен не только для рассмотренной задачи:
Обратите внимание на важный технический приём – вынесение множителя из-под корня . В результате вычислений у нас получился результат и хороший математический стиль предполагает вынесение множителя из-под корня (если это возможно). Подробнее процесс выглядит так: . Конечно, оставить ответ в виде не будет ошибкой – но недочетом-то уж точно и весомым аргументом для придирки со стороны преподавателя.
Вот другие распространенные случаи:
Нередко под корнем получается достаточно большое число, например . Как быть в таких случаях? На калькуляторе проверяем, делится ли число на 4: . Да, разделилось нацело, таким образом: . А может быть, число ещё раз удастся разделить на 4? . Таким образом: . У числа последняя цифра нечетная, поэтому разделить в третий раз на 4 явно не удастся. Пробуем поделить на девять: . В результате:
Готово.
Вывод: если под корнем получается неизвлекаемое нацело число, то пытаемся вынести множитель из-под корня – на калькуляторе проверяем, делится ли число на: 4, 9, 16, 25, 36, 49 и т.д.
В ходе решения различных задач корни встречаются часто, всегда пытайтесь извлекать множители из-под корня во избежание более низкой оценки да ненужных заморочек с доработкой ваших решений по замечанию преподавателя.
Давайте заодно повторим возведение корней в квадрат и другие степени:
Правила действий со степенями в общем виде можно найти в школьном учебнике по алгебре, но, думаю, из приведённых примеров всё или почти всё уже ясно.
Задание для самостоятельного решения с отрезком в пространстве:
Пример 4
Даны точки и . Найти длину отрезка .
Решение и ответ в конце урока.
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к тетрадному листу, то останется след, который дает представление о точке. (рис. 3 ).
Отметим на листе бумаги две точки A и B. Эти точки можно соединить различными линиями (рис. 4 ). А как соединить точки A и B самой короткой линией? Это можно сделать с помощь линейки (рис. 5 ). Полученную линию называют отрезком .
Точка и отрезок − примеры геометрических фигур .
Точки A и B называют концами отрезка .
Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A и B. Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, которые являются его концами. Например, отрезок на рисунке 5 обозначают одним из двух способов: AB или BA. Читают: «отрезок AB» или «отрезок BA».
На рисунке 6 изображены три отрезка. Длина отрезка AB равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза, а в отрезке EF − ровно 4 раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина отрезка EF − 4 см.
Также принято говорить: «отрезок MN равен 3 см», «отрезок EF равен 4 см». Пишут: MN = 3 см, EF = 4 см.
Длины отрезков MN и EF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например: 1 мм, 1 дм, 1 км. На рисунке 7 длина отрезка равна 17 мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1 мм, с помощью линейки с делениями. Также с помощью линейки можно построить (начертить) отрезок заданной длины (см. рис. 7 ).
Вообще, измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается .
Длина отрезка обладает следующим свойством.
Если на отрезке AB отметить точку C, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB (рис. 8 ).
Пишут: AB = AC + CB.
На рисунке 9 изображены два отрезка AB и CD. Эти отрезки при наложении совпадут.
Два отрезка называют равными, если они совпадут при наложении.
Следовательно отрезки AB и CD равны. Пишут: AB = CD.
Равные отрезки имеют равные длины.
Из двух неравных отрезков бОльшим будем считать тот, у уоторого длина больше. Например, на рисунке 6 отрезок EF больше отрезка MN.
Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 10, то получится геометрическая фигура, которую называют ломаная . Заметим, что все отрезки на рисунке 11 ломаную не образуют. Считают, что отрезки, образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка − с концом третьего и т. д.
Точки A, B, C, D, E − вершины ломаной ABCDE, точки A и E − концы ломаной , а отрезки AB, BC, CD, DE − ее звенья (см. рис. 10 ).
Длиной ломаной называют сумму длин всех ее звеньев.
На рисунке 12 изображены две ломаные, концы которых совпадают. Такие ломаные называют замкнутыми .
Пример 1 . Отрезок BC на 3 см меньше отрезка AB, длина которого равна 8 см (рис. 13 ). Найдите длину отрезка AC.
Решение. Имеем: BC = 8 − 3 = 5 (см).
Воспользовавшись свойством длины отрезка, можно записать AC = AB + BC. Отсюда AC = 8 + 5 = 13 (см).
Ответ: 13 см.
Пример 2 . Известно, что MK = 24 см, NP = 32 см, MP = 50 см (рис. 14 ). Найдите длину отрезка NK.
Решение. Имеем: MN = MP − NP.
Отсюда MN = 50 − 32 = 18 (см).
Имеем: NK = MK − MN.
Отсюда NK = 24 − 18 = 6 (см).
Ответ: 6 см.
Инструкция
Если координаты крайних точек отрезка даны в двухмерной координат, то проведя через эти точки линии, перпендикулярные осям координат, вы получите прямоугольный треугольник. Его гипотенузой будет исходный отрезок, а катеты образуют отрезки, длина которых равна гипотенузы на каждую из координатных осей. Из теоремы Пифагора, определяющей длины гипотенузы как сумму квадратов длин катетов, можно сделать , что для нахождения длины исходного отрезка достаточно найти длины двух его проекций на координатные оси.
Найдите длины (X и Y) проекций исходного отрезка на каждую ось системы координат. В двухмерной системе из крайних точек представлена парой числовых значений (X1;Y1 и X2;Y2). Длины проекций вычисляются нахождением разницы координат этих точек по каждой оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1. Возможно, что одно или оба полученных значения будут , но в данном случае это не никакой роли.
Рассчитайте длину исходного отрезка (A), найдя квадратный корень из квадратов рассчитанных на предыдущем шаге длин проекций на оси координат: A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²). Например, если отрезок проведен между точками с координатами 2;4 и 4;1, то длина его будет равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61.
Если координаты точек, ограничивающих отрезок, даны в трехмерной системе координат (X1;Y1;Z1 и X2;Y2;Z2), то длины (A) этого отрезка будет аналогична полученной на предыдущем шаге. В этом случае надо найти квадратный корень из суммы квадратов проекций на три координатные оси: A = √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²+(Z2-Z1)²). Например, если отрезок проведен между точками , с координатами 2;4;1 и 4;1;3, то длина его будет равна √((4-2)²+(1-4)²+(3-1)²) = √17 ≈ 4,12. 1/2.
Видео по теме
Источники:
Длина отрезка
что такое длина отрезка
Иногда в повседневной деятельности может возникнуть необходимость найти середину отрезка прямой линии. Скажем, если предстоит сделать выкройку, эскиз изделия или просто распилить на две равные части деревянный брусок. На помощь приходит геометрия и немного житейской смекалки.
Вам понадобится
Циркуль, линейка; булавка, карандаш, нить
Инструкция
Воспользуйтесь обычными инструментами, предназначенными для длины. Это самый простой способ отыскать середину отрезка. Измерьте линейкой или длину отрезка, разделите полученное пополам и отмерьте от одного из концов отрезка полученный результат. Вы получите точку, соответствующую середине отрезка.
Установите расстояние между ножками циркуля так, чтобы оно было равным длине отрезка или же большим, чем половина отрезка. Затем поставьте иглу циркуля в один из концов отрезка и проведите так, чтобы она пересекала отрезок. Переставьте иглу в другой конец отрезка и, не меняя размах ножек циркуля, проведите вторую полуокружность точно таким же образом.
Если под рукой не оказалось циркуля или длина отрезка существенно превышает допустимый размах его ножек, можно воспользоваться простым приспособлением из подручных . Изготовить его можно из обычной булавки, нитки и карандаша. Привяжите концы нитки к булавке и карандашу, при этом длина нитки должна немного превышать длину отрезка. Таким импровизированным заменителем циркуля остается проделать шаги, описанные выше.
Видео по теме
Полезный совет
Достаточно точно найти середину доски или бруска вы можете, использовав обычную нитку или шнур. Для этого отрежьте нить так, чтобы она соответствовала длине доски или бруска. Остается сложить нить точно пополам и разрезать на две равные части. Приложите один конец полученной мерки к концу измеряемого предмета, а второй конец будет соответствовать его середине.
Существуют три основных системы координат, используемых в геометрии, теоретической механике, других разделах физики: декартова, полярная и сферическая. В этих системах координат каждая точка имеет три координаты. Зная координаты двух точек, можно определить расстояние между этими двумя точками.
Вам понадобится
Декартовы, полярные и сферические координаты концов отрезка
Инструкция
Рассмотрите для начала прямоугольную декартову координат. Положение точки в пространстве в этой координат определяется координатами x,y и z. Из начала координат к точке проводится радиус- . Проекции этого радиус-вектора на координатные оси и будут координатами этой точки.
Пусть у вас теперь есть две точки с координатами x1,y1,z1 и x2,y2 и z2 соответственно. Обозначьте за r1 и r2, соответственно, радиус-векторы первой и точки. Очевидно, что расстояние между этими точками будет модулю вектора r = r1-r2, где (r1-r2) — векторная разность.
Координаты вектора r, очевидно, будут следующими: x1-x2, y1-y2, z1-z2. Тогда вектора r или расстояние между двумя точками будет равно: r = sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2)+((z1-z2)^2)). 2))
Видео по теме
Отрезок прямой определяется двумя крайними точками и состоит из множества точек, лежащих на проходящей через крайние точки прямой линии. Если отрезок помещен в какую-либо систему координат, то, найдя средние точки его проекций на каждую из осей, можно узнать координаты середины отрезка . По сути, операция сводится к нахождению среднего арифметического значения пар чисел для каждой из координатных осей.
Инструкция
Делите пополам сумму начальной и конечной координат крайних точек отрезка вдоль каждой оси, чтобы средней точки вдоль этой оси. Например, пусть отрезок помещен в трехмерную систему координат XYZ и известны координаты его крайних точек A(Xa,Ya,Za) и C(Xc,Yc,Zc). Тогда координаты его средней точки E(Xe,Ye,Ze) можно по формулам Xe=(Xa+Xc)/2, Ye=(Ya+Yc)/2, Ze=(Za+Zc)/2.
Используйте любой из калькуляторов, если вычислить средние значения координат крайних точек отрезка в уме не представляется возможным. Если под рукой нет такого гаджета, то используйте программный из состава ОС Windows. Его можно запустить, если, щелкнув кнопку «Пуск» раскрыть меню системы. В меню надо перейти в раздел «Стандартные», затем в подраздел «Служебные», а потом в секции «Все » выбрать пункт «Калькулятор». Можно обойтись без главного меню, если нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc, а затем нажать клавишу Enter.
Суммируйте попарно начальные и конечные координаты крайних точек отрезка вдоль каждой оси и делите результат на два. Интерфейс программного калькулятора имитирует обычный калькулятор, а вводить числовые значения и символы математических операций можно как щелкая кнопки курсором мыши на экране, так и нажимая клавиши на клавиатуре. Никаких сложностей с этими вычислениями возникнуть не .
Записывайте математические операции в текстовом виде и вводите их в поле поискового запроса на главной странице сайта Google, если -либо не можете использовать калькулятор, но имеете доступ в интернет. Этот поисковик имеет встроенный многофункциональный калькулятор, пользоваться которым намного проще, чем любым другим. Здесь нет интерфейса с кнопками — вводить все данные надо в текстовом виде в единственное поле. Например, если известны координаты крайних точек отрезка в трехмерной системе координат A(51,34 17,2 13,02) и A(-11,82 7,46 33,5), то координаты средней точки отрезка C((51,34-11,82)/2 (17,2+7,46)/2 (13,02+33,5)/2). Вводя в поле поискового запроса (51,34-11,82)/2, затем (17,2+7,46)/2 и (13,02+33,5)/2, можно с помощью Google получить координаты С(19,76 12,33 23,26).
Как найти длину отрезка зная координаты точек. Нахождение координат середины отрезка, примеры, решения
Отрезком называют часть прямой линии, состоящей из всех точек этой линии, которые расположены между данными двумя точками — их называют концами отрезка.
Рассмотрим первый пример. Пусть в плоскости координат задан двумя точками некий отрезок. В данном случае его длину мы можем найти, применяя теорему Пифагора.
Итак, в системе координат начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2) . На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.
Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1 , а на ось Х длина проекции равна x2-x1 . Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 — y1)² + (x2 — x1)² . В данном случае |AB| является длиной отрезка.
Если использовать данную схему для вычисления длины отрезка, то можно даже отрезок и не строить. Теперь высчитаем, какова длина отрезка с координатами (1;3) и (2;5) . Применяя теорему Пифагора, получаем: |AB|² = (2 — 1)² + (5 — 3)² = 1 + 4 = 5 . А это значит, что длина нашего отрезка равна 5:1/2 .
Рассмотрим следующий способ нахождения длины отрезка. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек в какой-либо системе. Рассмотрим данный вариант, применяя двухмерную Декартову систему координат.
Итак, в двухмерной системе координат даны координаты крайних точек отрезка. Если проведем прямые лини через эти точки, они должны быть перпендикулярными к оси координат, то получим прямоугольный треугольник. Исходный отрезок будет гипотенузой полученного треугольника. Катеты треугольника образуют отрезки, их длина равна проекции гипотенузы на оси координат. Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат.
Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .
Рассчитаем длину отрезка А , для этого найдем квадратный корень:
A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .
Если наш отрезок расположен между точками, координаты которых 2;4 и 4;1 , то его длина, соответственно, равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61 .
В статье ниже будут освещены вопросы нахождения координат середины отрезка при наличии в качестве исходных данных координат его крайних точек. Но, прежде чем приступить к изучению вопроса, введем ряд определений.
Yandex.RTB R-A-339285-1 Определение 1
Отрезок – прямая линия, соединяющая две произвольные точки, называемые концами отрезка. В качестве примера пусть это будут точки A и B и соответственно отрезок A B .
Если отрезок A B продолжить в обе стороны от точек A и B , мы получим прямую A B . Тогда отрезок A B – часть полученной прямой, ограниченный точками A и B . Отрезок A B объединяет точки A и B , являющиеся его концами, а также множество точек, лежащих между. Если, к примеру, взять любую произвольную точку K , лежащую между точками A и B , можно сказать, что точка K лежит на отрезке A B .
Определение 2
Длина отрезка – расстояние между концами отрезка при заданном масштабе (отрезке единичной длины). Длину отрезка A B обозначим следующим образом: A B .
Определение 3
Середина отрезка – точка, лежащая на отрезке и равноудаленная от его концов. Если середину отрезка A B обозначить точкой C , то верным будет равенство: A C = C B
Исходные данные: координатная прямая O x и несовпадающие точки на ней: A и B . Этим точкам соответствуют действительные числа x A и x B . Точка C – середина отрезка A B: необходимо определить координату x C .
Поскольку точка C является серединой отрезка А В, верным будет являться равенство: | А С | = | С В | . Расстояние между точками определяется модулем разницы их координат, т. е.
| А С | = | С В | ⇔ x C — x A = x B — x C
Тогда возможно два равенства: x C — x A = x B — x C и x C — x A = — (x B — x C)
Из первого равенства выведем формулу для координаты точки C: x C = x A + x B 2 (полусумма координат концов отрезка).
Из второго равенста получим: x A = x B , что невозможно, т.к. в исходных данных — несовпадающие точки. Таким образом, формула для определения координат середины отрезка A B с концами A (x A) и B (x B):
Полученная формула будет основой для определения координат середины отрезка на плоскости или в пространстве.
Исходные данные: прямоугольная система координат на плоскости О x y , две произвольные несовпадающие точки с заданными координатами A x A , y A и B x B , y B . Точка C – середина отрезка A B . Необходимо определить координаты x C и y C для точки C .
Возьмем для анализа случай, когда точки A и B не совпадают и не лежат на одной координатной прямой или прямой, перпендикулярной одной из осей. A x , A y ; B x , B y и C x , C y — проекции точек A , B и C на оси координат (прямые О х и О y).
Согласно построению прямые A A x , B B x , C C x параллельны; прямые также параллельны между собой. Совокупно с этим по теореме Фалеса из равенства А С = С В следуют равенства: А x С x = С x В x и А y С y = С y В y , и они в свою очередь свидетельствуют о том, что точка С x – середина отрезка А x В x , а С y – середина отрезка А y В y . И тогда, опираясь на полученную ранее формулу, получим:
x C = x A + x B 2 и y C = y A + y B 2
Этими же формулами можно воспользоваться в случае, когда точки A и B лежат на одной координатной прямой или прямой, перпендикулярной одной из осей. Проводить детальный анализ этого случая не будем, рассмотрим его лишь графически:
Резюмируя все выше сказанное, координаты середины отрезка A B на плоскости с координатами концов A (x A , y A) и B (x B , y B) определяются как :
(x A + x B 2 , y A + y B 2)
Исходные данные: система координат О x y z и две произвольные точки с заданными координатами A (x A , y A , z A) и B (x B , y B , z B) . Необходимо определить координаты точки C , являющейся серединой отрезка A B .
A x , A y , A z ; B x , B y , B z и C x , C y , C z — проекции всех заданных точек на оси системы координат.
Согласно теореме Фалеса верны равенства: A x C x = C x B x , A y C y = C y B y , A z C z = C z B z
Следовательно, точки C x , C y , C z являются серединами отрезков A x B x , A y B y , A z B z соответственно. Тогда, для определения координат середины отрезка в пространстве верны формулы:
x C = x A + x B 2 , y c = y A + y B 2 , z c = z A + Z B 2
Полученные формулы применимы также в случаях, когда точки A и B лежат на одной из координатных прямых; на прямой, перпендикулярной одной из осей; в одной координатной плоскости или плоскости, перпендикулярной одной из координатных плоскостей.
Определение координат середины отрезка через координаты радиус-векторов его концов
Формулу для нахождения координат середины отрезка также можно вывести согласно алгебраическому толкованию векторов.
Исходные данные: прямоугольная декартова система координат O x y , точки с заданными координатами A (x A , y A) и B (x B , x B) . Точка C – середина отрезка A B .
Согласно геометрическому определению действий над векторами верным будет равенство: O C → = 1 2 · O A → + O B → . Точка C в данном случае – точка пересечения диагоналей параллелограмма, построенного на основе векторов O A → и O B → , т.е. точка середины диагоналей.Координаты радиус-вектора точки равны координатам точки, тогда верны равенства: O A → = (x A , y A) , O B → = (x B , y B) . Выполним некоторые операции над векторами в координатах и получим:
O C → = 1 2 · O A → + O B → = x A + x B 2 , y A + y B 2
Следовательно, точка C имеет координаты:
x A + x B 2 , y A + y B 2
По аналогии определяется формула для нахождения координат середины отрезка в пространстве:
C (x A + x B 2 , y A + y B 2 , z A + z B 2)
Примеры решения задач на нахождение координат середины отрезка
Среди задач, предполагающих использование полученных выше формул, встречаются, как и те, в которых напрямую стоит вопрос рассчитать координаты середины отрезка, так и такие, что предполагают приведение заданных условий к этому вопросу: зачастую используется термин «медиана», ставится целью нахождение координат одного из концов отрезка, а также распространены задачи на симметрию, решение которых в общем также не должно вызывать затруднений после изучения настоящей темы. Рассмотрим характерные примеры.
Пример 1
Исходные данные: на плоскости – точки с заданными координатами А (- 7 , 3) и В (2 , 4) . Необходимо найти координаты середины отрезка А В.
Решение
Обозначим середину отрезка A B точкой C . Координаты ее буду определяться как полусумма координат концов отрезка, т.е. точек A и B .
x C = x A + x B 2 = — 7 + 2 2 = — 5 2 y C = y A + y B 2 = 3 + 4 2 = 7 2
Ответ : координаты середины отрезка А В — 5 2 , 7 2 .
Пример 2
Исходные данные: известны координаты треугольника А В С: А (- 1 , 0) , В (3 , 2) , С (9 , — 8) . Необходимо найти длину медианы А М.
Решение
По условию задачи A M – медиана, а значит M является точкой середины отрезка B C . В первую очередь найдем координаты середины отрезка B C , т.е. точки M:
x M = x B + x C 2 = 3 + 9 2 = 6 y M = y B + y C 2 = 2 + (- 8) 2 = — 3
Поскольку теперь нам известны координаты обоих концов медианы (точки A и М), можем воспользоваться формулой для определения расстояния между точками и посчитать длину медианы А М:
A M = (6 — (- 1)) 2 + (- 3 — 0) 2 = 58
Ответ: 58
Пример 3
Исходные данные: в прямоугольной системе координат трехмерного пространства задан параллелепипед A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 . Заданы координаты точки C 1 (1 , 1 , 0) , а также определена точка M , являющаяся серединой диагонали B D 1 и имеющая координаты M (4 , 2 , — 4) . Необходимо рассчитать координаты точки А.
Решение
Диагонали параллелепипеда имеют пересечение в одной точке, которая при этом является серединой всех диагоналей. Исходя из этого утверждения, можно иметь в виду, что известная по условиям задачи точка М является серединой отрезка А С 1 . Опираясь на формулу для нахождения координат середины отрезка в пространстве, найдем координаты точки А: x M = x A + x C 1 2 ⇒ x A = 2 · x M — x C 1 = 2 · 4 — 1 + 7 y M = y A + y C 1 2 ⇒ y A = 2 · y M — y C 1 = 2 · 2 — 1 = 3 z M = z A + z C 1 2 ⇒ z A = 2 · z M — z C 1 = 2 · (- 4) — 0 = — 8
Ответ: координаты точки А (7 , 3 , — 8) .
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Определить длину отрезка возможно разными способами. Для того чтобы узнать, как найти длину отрезка, достаточно иметь в наличии линейку или знать специальные формулы для расчета.
Длина отрезка с помощью линейки
Для этого прикладываем к построенному на плоскости отрезку линейку с миллиметровыми делениями, причем начальную точку необходимо совместить с нулем шкалы линейки. Затем следует отметить на данной шкале расположение конечной точки данного отрезка. Полученное количество целых делений шкалы и будет являться длиной отрезка, выраженной в см. и мм.
Метод координат на плоскости
Если известны координаты отрезка (х1;у1) и (х2;у2), то следует рассчитать его длину следующим образом. Из координат на плоскости второй точки следует вычесть координаты первой точки. В итоге должно получиться два числа. Каждое из таких чисел необходимо возвести в квадрат, а потом найти сумму этих квадратов. Из полученного числа следует извлечь квадратный корень, который будет являться расстоянием между точками. Поскольку данные точки являются концами отрезка, то данное значение и будет его длиной.
Рассмотрим пример, как найти длину отрезка по координатам. Есть координаты двух точек (-1;2) и (4;7). При нахождении разности координат точек получаем следующие значения: х = 5, у =5. Полученные числа и будут являться координатами отрезка. Затем каждое число возводим в квадрат и находим сумму результатов, она равна 50. Из этого числа извлекаем квадратный корень. Результат таков: 5 корней из 2. Это длина отрезка.
Метод координат в пространстве
Для этого необходимо рассмотреть, как найти длину вектора. Именно он и будет являться отрезком в евклидовом пространстве. Находится он почти таким же образом, как длина отрезка на плоскости. Построение вектора происходит в разных плоскостях . Как найти длину вектора?
Найдите координаты вектора, для этого из координат его конечной точки нужно вычесть координаты его начальной точки.
После этого нужно возвести каждую координату вектора в квадрат.
Затем складываем квадраты координат.
Чтобы найти длину вектора, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов координат.
Рассмотрим алгоритм вычисления на примере. Необходимо найти координаты вектора АВ. Точки А и В имеют следующие координаты: А (1;6;3) и В (3;-1;7). Начало вектора лежит в точке А, конец расположен в точке В. Таким образом, чтобы найти его координаты, необходимо вычесть координаты точки А из координат точки В: (3 — 1; -1 — 6;7 — 3) = (2;-7;4).
Теперь возводим каждую координату в квадрат и складываем их: 4+49+16=69. И наконец, извлекает квадратный корень из данного числа. Его трудно извлечь, поэтому результат записываем таким образом: длина вектора равна корню из 69.
Если же вам не важно самому высчитывать длину отрезков и векторов, а нужен просто результат, то вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором, например, этим .
Теперь, изучив данные способы и рассмотрев представленные примеры, вы без проблем сможете найти длину отрезка в любой задаче.
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к тетрадному листу, то останется след, который дает представление о точке. (рис. 3 ).
Отметим на листе бумаги две точки A и B. Эти точки можно соединить различными линиями (рис. 4 ). А как соединить точки A и B самой короткой линией? Это можно сделать с помощь линейки (рис. 5 ). Полученную линию называют отрезком .
Точка и отрезок − примеры геометрических фигур .
Точки A и B называют концами отрезка .
Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A и B. Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, которые являются его концами. Например, отрезок на рисунке 5 обозначают одним из двух способов: AB или BA. Читают: «отрезок AB» или «отрезок BA».
На рисунке 6 изображены три отрезка. Длина отрезка AB равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза, а в отрезке EF − ровно 4 раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина отрезка EF − 4 см.
Также принято говорить: «отрезок MN равен 3 см», «отрезок EF равен 4 см». Пишут: MN = 3 см, EF = 4 см.
Длины отрезков MN и EF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например: 1 мм, 1 дм, 1 км. На рисунке 7 длина отрезка равна 17 мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1 мм, с помощью линейки с делениями. Также с помощью линейки можно построить (начертить) отрезок заданной длины (см. рис. 7 ).
Вообще, измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается .
Длина отрезка обладает следующим свойством.
Если на отрезке AB отметить точку C, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB (рис. 8 ).
Пишут: AB = AC + CB.
На рисунке 9 изображены два отрезка AB и CD. Эти отрезки при наложении совпадут.
Два отрезка называют равными, если они совпадут при наложении.
Следовательно отрезки AB и CD равны. Пишут: AB = CD.
Равные отрезки имеют равные длины.
Из двух неравных отрезков бОльшим будем считать тот, у уоторого длина больше. Например, на рисунке 6 отрезок EF больше отрезка MN.
Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 10, то получится геометрическая фигура, которую называют ломаная . Заметим, что все отрезки на рисунке 11 ломаную не образуют. Считают, что отрезки, образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка − с концом третьего и т. д.
Точки A, B, C, D, E − вершины ломаной ABCDE, точки A и E − концы ломаной , а отрезки AB, BC, CD, DE − ее звенья (см. рис. 10 ).
Длиной ломаной называют сумму длин всех ее звеньев.
На рисунке 12 изображены две ломаные, концы которых совпадают. Такие ломаные называют замкнутыми .
Пример 1 . Отрезок BC на 3 см меньше отрезка AB, длина которого равна 8 см (рис. 13 ). Найдите длину отрезка AC.
Решение. Имеем: BC = 8 − 3 = 5 (см).
Воспользовавшись свойством длины отрезка, можно записать AC = AB + BC. Отсюда AC = 8 + 5 = 13 (см).
Ответ: 13 см.
Пример 2 . Известно, что MK = 24 см, NP = 32 см, MP = 50 см (рис. 14 ). Найдите длину отрезка NK.
Решение. Имеем: MN = MP − NP.
Отсюда MN = 50 − 32 = 18 (см).
Имеем: NK = MK − MN.
Отсюда NK = 24 − 18 = 6 (см).
Ответ: 6 см.
Существуют три основных системы координат, используемых в геометрии, теоретической механике, других разделах физики: декартова, полярная и сферическая. В этих системах координат вся точка имеет три координаты. Зная координаты 2-х точек, дозволено определить расстояние между этими двумя точками.
Вам понадобится
Декартовы, полярные и сферические координаты концов отрезка
Инструкция
1. Разглядите для начала прямоугольную декартову систему координат. Расположение точки в пространстве в этой системе координат определяется координатами x,y и z. Из начала координат к точке проводится радиус-вектор. 2))
Видео по теме
Отрезок линии – определение, формула, примеры
Отрезок линии – это часть линии, имеющая две конечные точки и фиксированную длину. Она отличается от линии, у которой нет ни начала, ни конца и которая может быть продолжена в обоих направлениях. В этом уроке мы узнаем больше о отрезке прямой, его символе и способе измерения отрезка прямой.
1. Что такое линейный сегмент?
2. Как измерить отрезки линии?
3. Формула сегмента линии
4. Разница между линией, сегментом линии и лучом
5. Часто задаваемые вопросы по сегменту линии
Что такое линейный сегмент?
Отрезок линии — это путь между двумя точками, который можно измерить. Поскольку отрезки имеют определенную длину, они могут образовывать стороны любого многоугольника. На приведенном ниже рисунке показан отрезок AB, где длина отрезка AB относится к расстоянию между его конечными точками A и B.
Символ сегмента линии
Сегмент линии представлен полосой сверху, которая является символом сегмента линии. Записывается как $\overline{AB}$.
Как измерить отрезки линии?
Отрезки можно измерять с помощью линейки (шкалы). Давайте посмотрим, как измерить данный отрезок линии и назвать его PQ.
Шаг 1: Аккуратно разместите кончик линейки так, чтобы ноль оказался в начальной точке P данного отрезка.
Шаг 2: Теперь начните читать значения, указанные на линейке, и найдите число, которое находится на другой конечной точке Q.
Шаг 3: Таким образом, длина отрезка равна 4 дюймам, что можно записать как $\overline{PQ}$ = 4 дюйма.
Формула сегмента линии
В приведенном выше примере мы измерили длину отрезка линии PQ как 4 дюйма. Это записывается как $\overline{PQ}$ = 4 дюйма. Теперь давайте посмотрим, как найти длину отрезка, когда заданы координаты двух конечных точек. В этом случае мы используем формулу расстояния, то есть D = √[($x_{2}-x_{1}$) ² + ($y_{2}-y_{1}$) ² ]. Здесь ($x_{1}$, $y_{1}$) и ($x_{2}$, $y_{2}$) — координаты заданных точек.
Например, отрезок имеет следующие координаты: (-2, 1) и (4, –3). Применим формулу расстояния, чтобы найти длину отрезка. Здесь $x_{1}$ = -2; $х_{2}$ = 4; $у_{1}$ = 1; $у_{2}$ = -3. После подстановки этих значений в формулу расстояния получаем: D =√[(4-(-2)) ² + (-3-1) ² ) = √((4+2) ² + (-3-1) ² ] = √(6 ² + (-4) ² ) = √(36 + 16) = √52 = 7,21 единиц. Следовательно, используя формулу расстояния, мы нашли, что длина отрезка с координатами (-2, 1) и (4, -3) составляет 7,21 единицы.
Разница между линией, сегментом линии и лучом
Обратите внимание на приведенные ниже рисунки, чтобы понять разницу между линией, сегментом линии и лучом.
Строка Линейный сегмент Рэй
Линия — это набор точек, бесконечно простирающихся в двух противоположных направлениях.
Отрезок линии — это часть линии, имеющая начальную и конечную точки.
Луч — это часть линии, которая имеет начальную точку, но не имеет определенной конечной точки.
Обозначается стрелками на обоих концах, чтобы показать, что это продолжается вечно. Имеет определенную длину и обозначается двумя концами. Он показывает одну начальную точку и стрелку на другом конце, что означает, что он будет продолжаться вечно в одном направлении.
Он не имеет конечных точек и записывается как $\overleftrightarrow{AB}$.
Обозначается полосой сверху, которая является символом сегмента линии. Записывается как $\overline{CD}$. Записывается как $\overrightarrow{\mathrm{EF}}$.
Важные примечания
Линия имеет бесконечные концы и не может быть измерена.
Отрезок имеет начальную и конечную точки, поэтому его можно измерить.
Отрезки имеют определенную длину, следовательно, они образуют стороны любого многоугольника.
Луч имеет только одну начальную точку и не имеет конечной точки, поэтому его нельзя измерить.
Понятие лучей можно понять на примере солнечных лучей, у которых есть начальная точка, но нет конечной.
☛Связанные темы
Ознакомьтесь со следующими страницами, посвященными линейному сегменту.
Разница между линией и линейным сегментом
Рабочие листы «Линии, лучи и сегменты линий»
Как узнать, перпендикулярны ли два отрезка прямой?

Примеры линейных сегментов
Пример 1: Определите, является ли данная фигура отрезком, линией или лучом.
Решение:
Рисунок имеет одну начальную точку, но стрелку на другом конце. Это показывает, что это не отрезок или линия, это луч. Следовательно, LM — луч.
Пример 2: Назовите отрезки в данном треугольнике.
Решение:
Треугольник образуют отрезки $\overline{PQ}$, $\overline{QR}$ и $\overline{PR}$.
Следовательно, отрезки в данном треугольнике равны $\overline{PQ}$, $\overline{QR}$ и $\overline{PR}$.
Пример 3: Найдите длину отрезка PQ, если координаты P и Q равны (3, 4) и (2, 0) соответственно.
Решение:
Координаты точек P и Q: (3, 4) и (2, 0). Применим формулу расстояния: D = √[($x_{2}-x_{1}$) ² + ($y_{2}-y_{1}$) ² ]. Здесь $x_{1}$ = 3; $х_{2}$ = 2; $у_{1}$ = 4; $y_{2}$ = 0. Следовательно, длина отрезка D = √[(2-3) ² +(0-4) ² ] = √((-1) ² +(-4) ² ) = √(1 + 16) = √17 = 4,123 единицы.
Следовательно, $\overline{PQ}$ = 4,123 единицы.
перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Записаться на бесплатное пробное занятие
Практические вопросы в онлайн-сегменте

перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы по линейному сегменту
Что такое отрезок в математике?
Отрезок — это часть линии, соединяющая две точки, которые считаются ее конечными точками. Это расстояние между двумя точками, которое можно измерить. Поскольку отрезки имеют определенную длину, они могут образовывать стороны любого многоугольника.
В чем разница между линией и сегментом линии?
Линия не имеет конечных точек и может быть продолжена в оба конца, в то время как отрезок прямой имеет две фиксированные конечные точки, а луч имеет только одну начальную точку, но не имеет конечной точки.
Как нарисовать отрезок?
Чтобы построить отрезок любой длины, в основном есть два метода. Один использует линейку, а другой использует линейку и циркуль. Первый метод построения отрезка прост, в котором мы берем линейку (шкалу) и отмечаем начальную точку как P, затем нам нужно отметить конечную точку как Q с необходимой длиной отрезка. Например, если требуемая длина составляет 4 дюйма, мы отмечаем Q равным 4 дюймам с помощью линейки. После этого шага две точки соединяются вместе, что показывает отрезок линии желаемой длины. Посетите страницу «Методы рисования сегмента линии» для подробного объяснения.
Что такое середина отрезка?
Под серединой отрезка понимается точка, которая делит его на две равные части и находится посередине отрезка.
Как найти середину отрезка?
Середину отрезка можно вычислить, если известны координаты конечных точек. Например, если (x ₁ , y ₁ ) и (y _1, y ₂ ) являются двумя конечными точками, то середина отрезка может быть вычислена по формуле Midpoint = [( х ₁ + x ₂ )/2, (y ₁ + y ₂ )/2]
Каковы примеры отрезков в реальной жизни?
Мы знаем, что отрезки имеют фиксированную длину или меру. Таким образом, примерами отрезков в реальной жизни являются стороны многоугольника, края линейки, края бумаги и т. д.
Что такое символ отрезка?
Отрезок линии обозначается чертой сверху (—), например $\overline{AB}$. Эта полоса считается символом сегмента линии.
Как найти длину отрезка?
Чтобы найти длину отрезка, мы используем шкалу (линейку) для измерения его размеров. В некоторых случаях, если координаты концов отрезка заданы, то мы применяем формулу расстояния, D = √[($x_{2}-x_{1}$) ² + ($ y_{2}-y_{1}$) ² ], где «D» — расстояние между концами отрезка и ($x_{1}$, $y_{1}$ ) и ($x_{2}$, $y_{2}$) — координаты двух точек.
Когда отрезки конгруэнтны?
Две фигуры называются конгруэнтными, если они имеют одинаковый размер и форму. Таким образом, любые два отрезка можно считать конгруэнтными, если они имеют одинаковую длину.
Можно ли расширить сегмент линии?
Нет, отрезок нельзя удлинить, потому что он имеет фиксированную и определенную длину. Хотя линию можно бесконечно продолжать в двух противоположных направлениях, а луч можно продолжать и с одного конца.
Что такое линейный сегмент? — [Факты и пример определения]
Что такое линейный сегмент?
Отрезок линии — это участок линии, который может соединить две точки.
Давайте поймем, что такое отрезок с помощью следующих диаграмм:
Это линия! Он не имеет концов и бесконечно простирается в обоих направлениях.
Если отметить на нем две точки A и B и выбрать этот отрезок отдельно, он станет отрезком прямой.
Этот отрезок имеет две конечные точки A и B, длина которых фиксирована. Длина этого отрезка равна расстоянию между его конечными точками A и B.
Итак, отрезок — это часть или часть линии, имеющая две конечные точки. В отличие от прямой, отрезок прямой имеет определенную длину.
Длина отрезка может быть измерена либо в метрических единицах, таких как миллиметры, сантиметры, либо в обычных единицах, таких как футы или дюймы.
Символ
Отрезок линии обычно обозначается символом полосы (—) над конечными точками. Скажем, отрезок имеет концы P и Q, его можно обозначить $\overline{PQ}$.
Реальные примеры сегментов линии
Края таблицы.
Сторона квадрата или треугольника
Спичка.
Карандаш
Край линейки.
Как измерить отрезок линии?
Когда у вас есть два отрезка, вы можете сказать, длиннее или короче другой отрезок, просто взглянув на них. Мы видим, что отрезок CD длиннее, чем AB. Однако мы не всегда можем полагаться на наблюдение, чтобы найти длину отрезка.
Чтобы измерить длину отрезка, выполните следующие шаги:
Шаг 1: Возьмите весы для измерения длины отрезка. Обычно меньшие сегменты линий измеряются с использованием сантиметровой шкалы.
Шаг 2: Определите сегмент линии, который вы хотите измерить.
Шаг 3: Поместите нулевую отметку линейки в начальную точку отрезка.
Шаг 4: Прочтите число на шкале, где заканчивается сегмент линии. В данном случае это 5. Значит, длина данного отрезка равна 5 см.
Рисование отрезка с помощью линейки и циркуля
Предположим, нам нужно нарисовать отрезок длиной 5 см. Мы будем следовать данным шагам:
Шаг 1: Нарисуйте линию любой длины. Отметьте на прямой точку А, которая является начальной точкой отрезка прямой.
Шаг 2: С помощью линейки поместите стрелку циркуля на расстоянии 5 см от грифеля карандаша.
Шаг 3: Поместите стрелку компаса в точку A и отметьте дугу на линии кончиком карандаша.
Шаг 4: Отметьте точку пересечения дуги и прямой как B.
Шаг 5: AB — необходимый отрезок линии длиной 5 см.
Интересные факты об сегментах линии
Два слова, линия и сегмент, объединяются, чтобы сформировать сегмент линии. Слово «линия» происходит от латинского Segmentum, что означает полосу, отрезанный кусок или сегмент земли, а сегмент происходит от латинского Segmentum, что означает полосу, отрезанный кусок или сегмент земли.
Решенные примеры
Пример 1: Запишите названия заданных отрезков.
Решение:
$\overline{PQ}$ , $\overline{XY}$
Пример 2. Запишите все возможные отрезки на данном рисунке.
Решение:
$\overline{UV}$, $\overline{VW}$ , $\overline{UW}$
Пример 3. Подсчитайте количество отрезков на заданном рисунке. .
Решение:
Данная фигура состоит из 7 отрезков.
Практические задачи
Луч
Отрезок
Отрезок
Правильный ответ: Отрезок
Отрезок имеет 2 конца $
$\overleftarrow{LM}$
$\overline{LM}$
Правильный ответ: $\overline{LM}$
Отрезок обычно обозначается символом полосы (—) в верхней части конечные точки.
2
3
4
5
Правильный ответ: 3
Прямоугольник имеет четыре стороны. Итак, 4 отрезка.
Литр
Миллиметр
Килограмм
Кубический метр
Правильный ответ: Миллиметр
Миллиметр — метрическая единица измерения отрезка прямой.
Заключение
Если вы хотите узнать больше об сегментах линий в увлекательной игровой форме и по-новому или хотите легко изучить похожие математические понятия, такие как отношения, дроби и т. д., посетите SplashLearn, где вы найдете несколько интересных вопросов и ответов и решенные примеры. Более того, SplashLearn предлагает вам зарегистрироваться бесплатно прямо сейчас!
Часто задаваемые вопросы
В чем разница между линией и сегментом линии?
Отрезок прямой имеет конечные точки, в то время как отрезок можно бесконечно удлинять с обоих концов.
Есть ли разница между отрезком и лучом?
Да. Луч и отрезок разные. У луча одна конечная точка, а у отрезка две. Один конец луча простирается бесконечно, тогда как в отрезке линии конечные точки всегда определены и фиксированы.
Как определить середину отрезка?
Середина отрезка — это точка в середине отрезка, которая делит его на две равные части.
Что такое конгруэнтность отрезков?
Если две фигуры одинакового размера и формы, они конгруэнтны. В результате любые два отрезка прямой одинаковой длины могут считаться конгруэнтными.
Как найти концы отрезка
Как найти концы отрезка — СБ Математика
—>
Войти
Биографии репетитора
Подготовка к тесту
СРЕДНЯЯ ШКОЛА
ACT Репетиторство
SAT Репетиторство
Репетиторство PSAT
ASPIRE Репетиторство
ШСАТ Репетиторство
Репетиторство STAAR
ВЫСШАЯ ШКОЛА
Репетиторство MCAT
Репетиторство GRE
Репетиторство по LSAT
Репетиторство по GMAT
К-8
Репетиторство AIMS
Репетиторство по HSPT
Репетиторство ISEE
Репетиторство ISAT
Репетиторство по SSAT
Репетиторство STAAR
Поиск 50+ тестов

Академическое обучение
репетиторство по математике
алгебра
Исчисление
Элементарная математика
Геометрия
Предварительный расчет
Статистика
Тригонометрия
репетиторство по естественным наукам
Анатомия
Биология
Химия
Физика
Физиология
иностранные языки
французский
немецкий
Латинский
Китайский диалект
Испанский
начальное обучение
Чтение
Акустика
Элементарная математика
прочие
Бухгалтерский учет
Информатика
Экономика
Английский
Финансы
История
Письмо
Лето
Поиск по 350+ темам

О
Обзор видео
Процесс выбора наставника
Онлайн-репетиторство
Мобильное обучение
Мгновенное обучение
Как мы работаем
Наша гарантия
Влияние репетиторства
Обзоры и отзывы
Освещение в СМИ
О преподавателях университета
Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:
(888) 888-0446
Все математические ресурсы SAT
16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
SAT Math Help » Геометрия » Координатная геометрия » Линии » Формула середины » Как найти концы отрезка
Середина отрезка AB равна (2, -5). Если координаты точки А равны (4, 4), то каковы координаты точки В?
Возможные ответы:
(0, -14)
(6, 13)
(0, -13)
(6, 14)
(3, -0.8) Правильный ответ 905 :
(0, -14)
Объяснение:
Самый быстрый способ найти отсутствующую конечную точку — определить расстояние от известной конечной точки до средней точки, а затем выполнить такое же преобразование для средней точки. В этом случае координата x перемещается с 4 на 2 или вниз на 2, поэтому новая координата x должна быть 2-2 = 0. Координата y перемещается с 4 на -5 или вниз на 9., поэтому новая координата y должна быть -5-9 = -14.

Альтернативным решением может быть замена (4,4) вместо (x ₁ ,y ₁ ) и (2,-5) вместо (x,y) в формуле средней точки:
x= (x ₁ +x ₂ )/2
y=(y ₁ +y ₂ )/2
Решение каждого уравнения для (x ₂ ,1y 2902 дает решение) 22 ,1y 2902 (0,-14).
Сообщить об ошибке
Точка A (5, 7). Точка B равна (x, y). Середина AB равна (17, –4). Какова ценность Б?
Возможные ответы:
Ни один из других ответов
(22, –9)
(8,5, –2)
(12, –11)
(29, –15)
Правильный ответ:
(29, –15)
Пояснение:
Точка А (5, 7). Точка B равна (x, y). Середина AB равна (17, –4). Какова ценность Б?
Нам нужно использовать нашу обобщенную формулу средней точки:
MP = ((5 + x)/2, (7 + y)/2)
Решить каждое по отдельности:
(5 + x)/2 = 17 → 5 + x = 34 → x = 29
(7 + y)/2 = –4 → 7 + y = –8 → y = – 15
Следовательно, B равно (29, –15).
Сообщить об ошибке
Отрезок AB имеет конечную точку A, расположенную в точке , и среднюю точку в точке . Каковы координаты точки B отрезка AB?
Возможные ответы:
Вторая конечная точка не может существовать
Правильный ответ:
Объяснение:
С конечной точкой A, расположенной в (10,-1), и средней точкой в (10,0), мы хотим добавить длину от A до середины на другой стороне сегмента, чтобы найти точку B. Общая длина отрезка должна быть в два раза больше расстояния от точки А до середины.
A расположен ровно на одну единицу ниже средней точки по оси Y, что соответствует общему смещению (0,1). Чтобы найти точку B, мы добавляем (10+0, 0+1) и получаем координаты для B: (10,1).
Сообщить об ошибке
Решите каждую проблему и выберите лучший из предложенных вариантов.

Какое расстояние между точками и на стандартной координатной плоскости?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Сделай треугольник. Точки отстоят друг от друга на 8 единиц по -оси и на единиц друг от друга по -оси. Затем используйте теорему Пифагора, чтобы найти расстояние до гипотенузы, которое в конечном итоге равно .
Еще один способ решить эту проблему — использовать формулу расстояния,
Подключение двух точек, которые мы получаем,
Отчет о ошибке
Уведомление о авторском правом
View Sat Mathematics
Уильям
Сертифицированный преподаватель
Джорджтаунский университет, бакалавр искусств, история. Йельский университет, доктор философии, истории.
View SAT Репетиторы по математике
Joscelyn
Сертифицированный преподаватель
Университет Рутгерса, Нью-Брансуик, бакалавр наук, промышленная инженерия.
View SAT Репетиторы по математике
Алонсо
Сертифицированный репетитор
Государственный университет Трумэна, бакалавр наук, специальность математика, дополнительная статистика.
Все математические ресурсы SAT
16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Длина сегмента: определение, формула и примеры
Кто любит альпинизм? Я помню, как часть нашего поступления в колледж, мы, новички, должны были преодолевать большие расстояния, включая альпинизм. Чтобы мы не упали в обморок в пути, это долгое путешествие было разделено на несколько остановок, которые назывались «альпинистскими сегментами». В этой статье будет рассмотрено все, что вам следует знать о длине сегмента .
Что означает длина сегмента?
Расстояние между двумя точками на отрезке прямой равно длине отрезка.
Это очень краткое определение. Короче говоря, длина сегмента — это «от одной точки до другой». Вспомните альпинистские отрезки, это были лишь части общей дистанции, которую нам предстояло преодолеть.
Иллюстрация сегментов линии с дорогой, StudySmarter Originals
Между тем, невозможно понять длину сегмента, не принимая во внимание точки перспективы, потому что вы сосредоточены на определении того, где сегмент начинается, а также где он заканчивается.
Какова длина отрезка между двумя точками?
Длина отрезка между двумя точками — это расстояние между двумя точками. Одна точка служит отправной точкой, с которой начинается измерение. Между тем, другой — это конечная точка, в которой останавливается измерение. Иногда это имя с маленькой буквы или с буквами в верхнем регистре. Например, если есть две точки А и В, мы можем назвать отрезок длины, существующий между А и В, или с, или мы можем просто назвать отрезок прямой АВ.
Изображение длины отрезка, StudySmarter Originals
Какие координаты существуют на длине отрезка между двумя точками?
Поскольку мы имеем дело с точками, нам нужно знать их положение на декартовой плоскости. Другими словами, мы должны знать положение начальной и конечной точки по осям x и y. Это положение называется координатами точек отрезка длины и записывается в виде (x ₁ , y ₁ ) и (х ₂ , у ₂ ).
Здесь
x ₁ означает положение начальной точки по оси X,
y ₁ означает положение начальной точки по оси Y,
x ₂ означает положение начальной точки по оси Y. положение конечной точки по оси x
и
y ₂ означает положение конечной точки по оси y.
На изображении ниже это ясно показано.
Графическое изображение двух точек длины отрезка с указанием их координат, StudySmarter Originals
Теперь мы можем видеть отрезок длины не только как расстояние, но теперь мы рассматриваем точки, определяющие это расстояние.
Теперь вы должны подумать о том, как определить длину отрезков, когда вы знаете их начальную и конечную точки.
Какая формула для длины отрезка между двумя координатами?
Чтобы найти длину отрезка, мы можем создать прямоугольный треугольник и, следовательно, использовать теорему Пифагора для определения расстояния:
На изображении показано использование теоремы Пифагора для вычисления длины отрезка по двум точкам, StudySmarter Оригиналы
Мы можем видеть, что это расстояние по вертикали между точками A и B. это расстояние по горизонтали между точками A и B. Следовательно, мы можем составить пифагорейский треугольник, подставив расстояние между точками A и B как .
Используя теорему Пифагора, мы знаем:
Поскольку расстояние между двумя точками не может быть отрицательным, мы знаем:
Для точек A=() и B=():
и
Следовательно:
Обратите внимание, что поскольку ∆y и ∆x возводятся в квадрат, нет необходимости брать абсолютное значение этих чисел, так как их возведение в квадрат делает их положительными. Также обратите внимание, что квадратный корень не отменяет того факта, что ∆y и ∆x возводятся в квадрат, поскольку уравнение добавляет эти члены, а не умножает их.
Найти расстояние между точками A=(5, 0) и B=(3,7)
Решение:
Подставив координаты в уравнение для длины отрезка:
2
3
Если не указано иное, вы можете оставить свой ответ в точной или числовой форме.
Длина сегмента с конечными точками
В некоторых случаях вам могут быть заданы только конечные и средние точки, и вам потребуется определить длину всего сегмента.
Середина — это точка на полпути между начальной и конечной точками.
Когда это происходит, первым шагом является поиск начальной точки, которая не была задана изначально. Итак, для начальной точки A(x ₁, y ₂), середины M (x _m, y _m) и конечной точки B (x ₂, y ₂) средняя точка для ось x рассчитывается как:
, а средняя точка оси y рассчитывается как:
Однако нас интересует нахождение начальной точки, когда заданы только конечная и средняя точки. В этом случае вам просто нужно сделать в соответствующих падежах x ₁ или y ₁ субъекта формулы. Это означает, что координата начальной точки по оси x, x ₁ равна:
Решается как
, а координата начальной точки по оси y, y ₁ равна:
Решается как
Если Нонсо находится в путешествии, в котором его путь является линейным, и на данный момент он преодолел половину расстояния. Если его текущая координата равна (4, -2), а его путь заканчивается в точке K (9, 5), найдите длину отрезка всего пути.
Решение:
Судя по предоставленной информации, Нонсо в настоящее время находится в середине всего пути, который является длиной отрезка пути. Поскольку K — это место, где заканчивается путешествие, это означает, что у нас есть конечная точка. С их помощью мы теперь можем найти координаты нашей отправной точки как
и
Это означает, что Нонсо начал свое путешествие в точке (-1,-9).
Теперь, когда мы знаем его начальную точку, мы можем рассчитать длину отрезка пути как:
Какова длина отрезка окружности?
Отрезок окружности ограничен дугой и хордой. Линейный сегмент круга может быть либо диаметром круга, когда линия проходит через центр круга, либо хордой, если линия проходит в любом другом месте, кроме центра круга.
Чтобы вычислить длину сегмента окружности, когда он проходит через центр, умножьте заданный радиус на 2. Однако, когда он проходит вне центра, тогда длина сегмента окружности равна длине хорды, вычисляемой как
Где r — радиус, а θ — угол, образуемый сектором, образующим сегмент.
Эта формула была получена из описания изображения ниже;
Изображение, иллюстрирующее получение длины сегмента окружности, StudySmarter Originals
из изображения с помощью SOHCATOA мы получаем
Найдите длину отрезка окружности радиусом 10 см, который стягивается на 120° в центре.
Решение:
Пример сегмента линии в круге, StudySmarter Originals
Длина сегмента линии равна
Длина сегмента — основные выводы
Расстояние между двумя сегментами — это координаты.
Рассчитывается по теореме Пифагора.
Длину сегмента можно рассчитать, если заданы конечная и средняя точки.
Отрезок окружности представляет собой либо диаметр, либо хорду, в зависимости от того, проходит ли линия через центр окружности.
Нарисуйте отрезок AB длиной 4 см Нарисуйте прямую, перпендикулярную AB, через A и B соответственно…
Перейти к
Конструкции — упражнение 11.1
Построения — упражнение 11.2
Конструкции — упражнение 11. 3
Построения — упражнение 11.4
Системы счисления
Полиномы
Координатная геометрия
Линейные уравнения с двумя переменными
Введение в геометрию Евклида
Линии и углы
Треугольники
Четырехугольники
Площади параллелограммов и треугольников
Круги
Конструкции
Формула Герона
Площади поверхности и объемы
Статистика и вероятность
Главная > Образцовые решения NCERT Класс 9 Математика > Глава 11 — Конструкции > Конструкции — упражнение 11. 3 > Вопрос 2
Вопрос 2 Конструкции – Упражнение 11.3
Нарисуйте отрезок АВ длиной 4 см. Проведите прямую, перпендикулярную AB, через точки A и B соответственно. Эти прямые параллельны?
Ответ:
Согласно вопросу,
Отрезок AB длиной 4см.
Чтобы провести перпендикуляр к АВ через точки А и В соответственно.
Этапы строительства:
Начертить АВ = 4 см.
С центром А нарисуйте дугу, пересекающую АВ в точке Р.
Используя P в качестве центра и того же радиуса, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную на шаге 2, в точке Q.
Используя Q в качестве центра и того же радиуса, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную в шаге 3, на R.
Используя R в качестве центра и того же радиуса, нарисуйте дугу, пересекающую дугу, нарисованную в шаге 5, в точке X.
Нарисуйте OX и произведите его для C и D.
Теперь повторите шаги со 2 по 7, чтобы провести линию EF перпендикулярно точке B.
Да, эти прямые параллельны, поскольку сумма внутренних углов по одну сторону от поперечной
равна 180°

Расшифровка видео
сеанс решения сомнений и на сегодняшней сессии мы собираемся решить еще одну проблему, связанную с геометрия в порядке так что сначала я собираюсь прочитать вопрос нарисуйте отрезок a b длиной 4 сантиметра в длину провести линию, перпендикулярную a b через а и б соответственно и мы собираемся проверить, хорошо ли эти строки параллельно или не все в порядке так что давайте быстро сделать это строительство Итак, сначала то, что мы собираемся делать нам надо нарисуйте отрезок a b из четырех сантиметр но вот что я буду делать я буду рисовать отрезок линии a b более четырех сантиметр точно хорошо ради объяснения ты можешь сделать во время рисования вы можете нарисовать точно четыре сантиметра хорошо так сначала хорошо я нарисую сегмент линии поэтому я нарисую прямую линию, я буду рисовать со случайным расстоянием хорошо, так что это отрезок линии хорошо a b так я нарисовал здесь случайным образом расстояние хорошо, пока рисуешь, что ты можешь сделать может рисовать ровно на четыре сантиметра Правильно Хорошо, я упомяну здесь два пункта ладно это первое точка, которая является точкой a и вот в чем дело b хорошо, так что это отрезок линии теперь то, что мы собираемся сделать через точка а и пункт б мы правы хорошо мы собираюсь рисовать хорошо линия хорошо, которая перпендикулярна нормально перпендикулярно а б верно и мы проверим являются ли эти строки параллельно или не так, чтобы нарисовать это нам нужен компост, так что это наш компас я возьму некоторое случайное расстояние в компас хорошо, я поставлю указатель на первом месте и от того, что я собираюсь сделать, я собираюсь нарисовать один р хорошо хорошо эту дугу я нарисовал ладно вот у меня новый точка пересечения что хорошо, это это новая точка пересечения и эта точка есть точка p хорошо, так что это точка п хорошо сейчас без изменения расстояния хорошо что я собираюсь сделать я собираюсь положить указатель в точку p хорошо, и я собираюсь отметка хорошо, еще один момент здесь хорошо, это мой указатель на точку b и через это я собираюсь хорошо, отметьте еще один пункт здесь хорошо, предположим, что этот момент перекресток является вот точка пересечения давайте предположим, что это точка о все прямо сейчас, не меняя расстояние еще раз, что я собираюсь сделать, я собираюсь я поставлю указатель на точка о хорошо и снова я отмечу еще один указать на тот же, все в порядке хорошо, у нас есть еще один новый пункт предположим, что эта точка является точкой р хорошо, это точка r хорошо, что я буду делать, я подумаю оба пункта o и точку r и через эти точки что я собираюсь делать я собираюсь без изменения расстояния я собираюсь отметить дугу, чтобы я получить точку пересечения здесь ладно так от точку я отмечу дугу здесь от точка o сначала хорошо, сейчас я поставлю указатель на точку r и я отмечу я нарисую дугу хорошо, так что я получить точка пересечения вот так вот у меня есть еще один точка пересечения предположим, что эта точка является точкой x хорошо сейчас у меня есть два пункта, которые точка х и укажите, что я собираюсь делать, я буду рисовать ладно одна линия другой один луч линии Хорошо, мы присоединяемся к обоим пунктам правильно, это точка х и точка хорошо так это новый сегмент линии хорошо, что параллельно которая перпендикулярна прямой a b Правильно так что предположим, что эта линия в порядке линия да ладно, так что в основном линия a y перпендикулярен прямой a b прямо сейчас, что я собираюсь сделать, я собираюсь сделать те же конструкции хорошо в точке б а так я возьму компас здесь хорошо, и что я собираюсь сделать, я сделаю отойдите на некоторое расстояние, хорошо поэтому я возьму здесь случайное расстояние Хорошо, я поставлю эту композицию на точку б и что я собираюсь делать я собираюсь нарисовать один дуга здесь все в порядке так что здесь я нарисую одну дугу хорошо, так что я понял еще один момент пересечения будем рассматривать эту точку как точку c ладно теперь через точку c хорошо, я поставлю свой хорошо, я поставлю указатель компост в точке c хорошо, и что я собираюсь делать, я собираюсь сделать еще одну точку здесь хорошо Хорошо, здесь я получил еще один новый момент хорошо, предположим, что это точка д хорошо, это точка d хорошо и снова через точку d без изменение расстояния, которое я собираюсь отметить еще один момент здесь поэтому я поставлю указатель на точку d и я отмечу здесь еще один момент хорошо, предположим, я получил эту новую точку как точка е [Музыка] все прямо сейчас с точки e у нас все в порядке еще два очка здесь остроконечный и острый так что теперь, что я собираюсь сделать, я собираюсь хорошо отметить точку пересечения от точка е и точка Хорошо, так что первое, что я собираюсь сделать я отмечу ладно от отметки 1 r от точки b здесь все в порядке теперь я буду поставить указатель сочинения на точку е и без изменения дистанции нормально я собираюсь отметить точку перекресток здесь ну вот мы и поняли перекресток ладно предположим этот момент пересечение я в порядке хорошо сейчас мы получили два пункта, который является пунктом один точка это точка б и точка z и что я собираюсь делать ладно я нарисую луч хорошо, что соединяет две точки так ладно ладно так здесь у нас все в порядке линия ладно это сегмент линии Правильно а если внимательно понаблюдать то ладно обе линии, которые ладно линия да ладно это линия y и линия z параллельно друг другу все правильно так что это все о сегодняшней сессии, если у тебя есть сомнения пожалуйста, оставьте свой комментарий ниже и пожалуйста, подпишитесь на этот канал спасибо за просмотр видео до свидания
Связанные вопросы
С помощью транспортира начертите угол 110° и разделите его пополам. Измерьте каждый угол.
С помощью транспортира начертите угол 80°. Затем постройте углы (i) 40° (ii) 160° (iii) 120…
Постройте треугольник, стороны которого равны 3,6 см, 3,0 см и 4,8 см. Разделите наименьший угол пополам и измерьте…
Фейсбук WhatsApp
Копировать ссылку
Было ли это полезно?
Упражнения
Построения — Упражнение 11.1
Построения — Упражнение 11.2
Построения — Упражнение 11.3
Построения — Упражнение 11.4
ГЛАВ
Числовые системы
Полиномиалы
Координатная геометрия
Линейные уравнения в двух переменных
Введение в геометрию Euclid
. Построения
Формула Герона
Площади поверхностей и объемы
Статистика и вероятность
Курсы
Быстрые ссылки
Условия и политика
Условия и политика
2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены
Геометрия: сегменты
Сегменты и линии находятся в подмножестве лучей. Сегмент — это часть линии, имеющая две конечные точки и имеющая определенную длину. С другой стороны, луч также является частью линии, имеющей одну конечную точку, а другое направление простирается до бесконечности. На рис. 1 показаны отрезок и луч.
Термины, которые необходимо запомнить
конгруэнтный
— одинаковые по размеру и форме.
Расстояние
— числовое значение, описывающее, насколько далеко находятся два объекта.
Конечная точка
— точка, расположенная в конечной части отрезка, определяющая его границу.
Противоположный
— реверс по положению или направлению.
Подмножество
— часть набора.
Вертикальный
— положение вверх-вниз.
Определение сегмента
Сегмент представляет собой набор точек, состоящий из двух точек линии, называемых конечными точками, и всех точек линии между конечных точек . Он обычно используется для представления длины, высоты или ширины определенного объекта и расстояния между двумя объектами. Он назван с использованием метки его конечных точек и вставки строки (( ) ̅) над буквами. На рис. 2 показан отрезок AB, который также можно записать как (AB) ̅.
Пример 1
Розыгрыш (CD) .
Объяснение:
Нарисуйте две точки и обозначьте их как C и D.
Соедините две точки прямо друг с другом.
Пример 2
Сколько сегментов в строке ниже?
Объяснение:
Используйте точки на линии как конечные точки сегментов.
Сегменты: (QR) , (RS) , (ST) , (QS) , (RT) и (QT) .
Середина отрезка
Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок прямой на две конгруэнтные части. Он расположен в центре сегмента. На рис. 3 показана середина сегмента.
Примечание. Две вертикальные линии указывают на то, что расстояния от средней точки до обеих конечных точек равны.
Пример 3
Длина (XY) равна 12, а Z является серединой (XY) . Найдите длину (XZ) .
Объяснение:
Середина Z делит (XY) на две конгруэнтные части: (XZ) и (YZ) .
Длина (XZ) составляет ½ длины (XY), что составляет ½ 12 = 6.
Пример 4
O — середина (NP). Если (НЕТ) = 9, какова длина (NP) ?
Ответ: 18
Объяснение:
Середина O делит (NP) ̅ на две конгруэнтные части: (NO) ̅ и (PO) ̅.
sДлина (NP) ̅ в два раза больше длины (NO) ̅, что равно 2 9 = 18.
Сложение и вычитание отрезков
На рис. 4 показаны три коллинеарные точки E, F и G, образующие отрезок .
Точки E и G являются конечными точками отрезка (EG), а точка F между ними делит (EG) на два отрезка: (EF) и (FG) . Сумма длин (EF) и (FG) равна длине (EG) . Следовательно, (EF) + (FG) = (EG) . Выражение представляет собой отрезок, если точка F находится между точками E и G.
Следующие выражения также верны для длин отрезков: ) = (EG) – (EF)
Пример 5
Найдите длину (JL) на рисунке.
Объяснение:
Точки J и L являются конечными точками (JL), а точка K находится между точками J и L.
Следовательно, (JK) + (KL) = (JL) .
(JL) = 6 + 4 = 10.
Пример 6
Длина (UV) равна 13, а W находится между точками U и V. Если (WU) = 5, какова длина (VW ) ?
Точки U и V являются конечными точками (UV), а точка W находится между точками U и V.
Следовательно, (UW) + (VW) = (UV) .
(UW) = (WU) = 5
Итак, (VW) = (UV) — (UW) = 13 – 5 = 8.
Определение луча
A луч состоит из точки на линии и всех точек по одну сторону от точки. Он имеет только одну конечную точку. Лучи обычно используются в физике для обозначения направления, а также силы. При именовании луча учитывайте две точки луча: одна — конечная точка, а другая — любая точка луча.

Задачник по статистике с решениями: Задачи по математической статистике с решениями

alexxlab / 29.12.197002.08.2021 / Разное

Научно-образовательный портал ТУСУР | Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для обучающихся по направлениям 210400 (11.03.01) «Радиотехника», 210700 (11.03.02) «Телекоммуникации» и 210601 (11.05.01)

Раздел 1. Алгебра событий……………………………………………………………………….. 4

Раздел 2. Непосредственный подсчет вероятностей ……………………………………. 8

Раздел 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей ……………………………. 18

Раздел 4. Формула полной вероятности ……………………………………………………. 29

Раздел 5. Формула Байеса ………………………………………………………………………. 37

Раздел 6. Схема Бернулли (повторение независимых опытов)………………………. 44

Раздел 7. Законы распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин …… 52

Раздел 8. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона…………………… 62

Раздел 9. Законы распределения и числовые характеристики непрерывных случайных величин…. 65

Раздел 10. Нормальный закон распределения…………………………………………….74

Раздел 11. Системы случайных величин …………………………………………………… 80

Раздел 12. Законы распределения и числовые характеристики функции случайных величин ………. 88

Раздел 13. Выборка и способы ее представления. Выборочные параметры распределения………….100

Раздел 14. Точечные оценки параметров распределения, их свойства и методы получения ……….. 110

Раздел 15. Интервальные оценки. Доверительные интервалы и доверительная вероятность ………. 121

Раздел 16. Критерий x2. Проверка гипотезы о виде распределения………………126

Ответы …………………………………………………………………………………………………132

Приложение 1. Значения нормальной функции распределения ………………….. 152

Приложение 2. Квантили распределения хи–квадрат…………………………………. 156

Приложение 3. Квантили распределения Стьюдента…………………………………… 158

Литература …………………………………………………………………………………………… 160

Решение задач на заказ. Заказать решение задач по цене от 20 руб.

Хотите заказать решение задач – сделайте это на Автор24! Решение задач на заказ по любым предметам

Помните, как в школе у вас «отлетали от зубов» задачки вроде «У Пети 2 яблока, а у Коли на 2 больше» или «х2 = 4»? Совсем другое дело – задачи в колледжах и вузах. Решение задач необходимо для закрепление практических навыков и умений студентов по данной теме и дисциплине. Подобные задания дают преподаватели и гуманитарных, и точных наук. Например, в математике необходимо решить задачу при помощи определенного набора формул, в юриспруденции – разобрать тот или иной казус, в филологии – дать анализ слову, предложению, тексту согласно имеющемуся алгоритму и т.д.

Конечно, студентам-очникам, посещающим все лекции и практические занятия и, что немаловажно, хорошо вникающим в предмет, легче справляться с решением задач. Многое зависит и от преподавателя – насколько доходчиво он объясняет механизм решения. У студентов-заочников чаще всего не хватает времени для того чтобы сесть за учебники, справочники и конспекты и освоить алгоритм самостоятельно. А сдавать работу все-таки нужно. Что делать в таком случае? – Заказать решение задач профессионалу своего дела! Именно такие исполнители ждут вас на этом сайте.

В этом разделе вы можете оставить заявку на решение задач на заказ, и в кратчайшие сроки с вами свяжутся для уточнения всех необходимых деталей:

какова дисциплина и тема;
в каком количестве требуется решить задачи на заказ;
есть ли особые пожелания относительно алгоритма решения, есть ли примеры и предпочтительные варианты для ориентира;
нужно ли выполнять задание от руки или предоставлять в печатном виде;
насколько подробное должно быть приведено решение;
каковы требования к оформлению работы;
требуется ли оглавление и список литературы и т.д.

Решение задач на заказ нашими исполнителями проводится всегда качественно, но от того, насколько точные указания вы дадите, будет зависеть уровень соответствия работы требования конкретно вашего руководителя, а значит, и итоговый балл (зачет/незачет).

Почему заказать решение задач стоит именно здесь?

Наши авторы – профессионалы своего дела, опытные преподаватели колледжей и вузов, имеющие как минимум одно высшее образование, как максимум – ученые степени. Они точно знают, как правильно решить и оформить даже самые сложные и нестандартные задачи, и даже не одним, а несколькими способами, если это возможно.
Наши сроки – самые сжатые. Чаще всего для студентов принципиальное значение имеет не только правильность решения, но и срочность: что называется, сдать работу нужно было «еще вчера». Кроме того, наши авторы всегда четко соблюдают обозначенные временные рамки.
Наши цены – вполне адекватные и совершенно оправданные. Решение задач на заказ, цена которого зависит и от объема работы, и от сложности, и от сроков, предлагается нами на оптимальных условиях, ведь в большинстве своем студенты – народ не слишком обеспеченный финансово.
Наш сервис – на высшем уровне. Диалог между заказчиком и тем, кому доверено решение задач на заказ, идет в режиме онлайн. При необходимости вы получите не просто решенные задачи, но и подробные пояснения к алгоритму решения, что поможет вникнуть и самому понять весь механизм. Вдруг придется давать такие же пояснения своему преподавателю!

Итак, если вы решили заказать решение задач на этом сайте, просто оставьте заявку. Мы поможем вам получить желанный «зачет» или высокий балл и при этом сэкономить время на более приятные занятия, чем перелопачивание учебников и конспектов!

Задачи с решениями контрольных работ по термодинамике и статистической физике

dc.contributor.author	Замураев, Владимир Павлович
dc.contributor.author	Калинина, Анна Павловна
dc.date.accessioned	2013-08-20T14:20:03Z
dc.date.available	2013-08-20T14:20:03Z
dc.date.issued	2013-08-20
dc.identifier.uri	https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/538
dc.description	Пособие разработано в рамках реализации Программы развития НИУ-НГУ	ru_RU
dc.description.abstract	В учебном пособии дано подробное изложение (с привлечением теоретического материала) алгоритмов решения задач контрольных работ, предлагавшихся в рамках подраздела «Термодинамика и статистическая физика» из курса «Физика», читаемого на третьем курсе факультета естественных наук НГУ химикам. Контрольные работы (первая контрольная работа, вторая контрольная работа, контрольные на экзаменах и переэкзаменовках) сгруппированы по годам: 2003, 2005, 2007, 2009, 2011 годы. Структура: Контрольные работы Первая контрольная работа Вторая контрольная работа Экзамен Переэкзаменовка Ответы. Решения. Библиографический список. Пособие может быть полезно для бакалавров, магистрантов, аспирантов НГУ и других ВУЗов, изучающих курс «Термодинамика и статистическая физика», преподавателей и научных работников в научной и преподавательской деятельности.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Начала термодинамики	ru_RU
dc.subject	энтропия	ru_RU
dc.subject	термодинамические потенциалы	ru_RU
dc.subject	распределение Максвелла	ru_RU
dc.subject	распределение Больцмана	ru_RU
dc.subject	статистическая сумма	ru_RU
dc.subject	явления переноса	ru_RU
dc.title	Задачи с решениями контрольных работ по термодинамике и статистической физике	ru_RU
dc.type	Learning Object	ru_RU
dc.type	Thesis	ru_RU

Классификация данных при помощи нейронных сетей

Классификация является одной из важнейших задач интеллектуального анализа данных. Она решается с помощью аналитических моделей, называемых классификаторами. Востребованность классификации обусловлена сравнительной простотой алгоритмов и методов её реализации, и высокой интерпретируемостью результатов по сравнению с другими технологиями анализа данных.

В настоящее время разработано большое количество различных видов классификаторов, для построения которых используются как статистические методы (логистическая регрессия, дискриминантный анализ), так и методы машинного обучения (нейронные сети, деревья решений, метод k-ближайших соседей, машины опорных векторов и др.).

Необходимость использования в анализе данных большого числа разнообразных методов классификации, обусловлена тем, что решаемые с её помощью задачи могут иметь свои особенности, связанные, например, с числом классов (бинарная классификация или с несколькими классами) или с представлением исходных данных — их объёмом, размерностью и качеством, что требует выбора адекватного классификатора. Поэтому выбор классификатора, соответствующего особенностям решаемой задачи анализа, является важным фактором получения правильного решения.

Различные виды классификаторов имеют свои преимущества и недостатки. Так, классификаторы, в которых используются методы статистики имеют хорошую математическую обоснованность, но при этом сложны в использовании и требуют знания вероятностного распределения исходных данных и оценки его параметров (поэтому их называют параметрическими), а также имеют фиксированную структуру модели. Кроме этого, статистические методы оценивают только вероятность принадлежности объекта классу, но не «объясняют» почему.

Классификаторы, основанные на машинном обучении не требуют оценки параметров распределения исходных данных, а мера сходства в них формализуется с помощью функции расстояния (обычно, евклидова). Такие классификаторы называются метрическими. Как правило, они проще в реализации и использовании, чем параметрические, а их результаты удобнее для интерпретации и понимания. Но при этом метрические классификаторы являются эвристическими моделями — обеспечивают решение только в ограниченном числе практически значимых случаев, могут дать неточное или не единственное решение. Поэтому использовать их результаты нужно с известной долей осторожности.

Определённым компромиссом между параметрическим и метрическими методами является использование для решении задач классификации нейронных сетей (НС). Действительно, НС являются непараметрическими моделями, не требующими предположений о вероятностном распределении данных, но при этом и не используют меры расстояний. Это делает их универсальными классификаторами, позволяя получать результаты даже в случаях, когда параметрические и метрические классификаторы не обеспечиваю приемлемого решения.

Особенности применения НС в качестве классификаторов

Следует отметить, что задача классификации для НС, вообще говоря, не является основной (как, например, для деревьев решений или алгоритма k ближайших соседей). Изначально, основной задачей для НС является численное предсказание (когда на входе и выходе модели числовые значения, что иногда не совсем корректно называют регрессией).

Однако, используя специальные способы представления данных, можно адаптировать НС для работы с категориальными данными, т.е. получать на вход и формировать на выходе категориальные значения. Для этого категориальные признаки соответствующим образом кодируются с помощью числовых значений.

Тем не менее, можно выделить ряд преимуществ использования НС в качестве классификаторов:

НС являются самообучающимися моделями, работа которых практически не требует вмешательства пользователя;
НС являются универсальными аппроксиматорами, позволяющими аппроксимировать любую непрерывную функцию с приемлемой точностью;
НС являются нелинейными моделями, что позволяет эффективно решать задачи классификации даже при отсутствии линейной разделимости классов (рис. 1).

Рисунок 1. Линейная разделимость классов

Следует отметить, что каких-либо специальных нейросетевых архитектур для классификации не существует. Наиболее часто используемой для классификации архитектурой НС являются сети прямого распространения, на входные нейроны которых подаются значения признаков классифицируемого объекта, а на выходе формируется метка или числовой код класса. Обычно используются многослойные персептроны. В таких сетях элементы вектора признаков поступают на входные нейроны и распределяются на все нейроны первого скрытого слоя НС, и в результате размерность задачи изменяется.

Последующие слои, таким образом, разделяют объекты на классы в пространстве признаков более высокой размерности, чем исходное. Например, если размерность вектора признаков исходных данных равна 4, и скрытый слой содержит 6 нейронов, то выходной слой производит разбиение объектов на классы в 6-мерном пространстве.

Это позволяет сделать процесс более эффективным: правильно подобрав конфигурацию и параметры НС можно получить хорошие результаты классификации даже в тех случаях, когда классификаторы других типов, работающие только в размерности обучающих данных, не обеспечивают приемлемых результатов. Недостатком является то, что конфигурация сети, наилучшим образом аппроксимирующая функцию разделения классов в пространстве признаков, заранее неизвестна. Поэтому приходится подбирать её экспериментально, либо использовать опыт аналогичных решений.

Если распределение классов таково, что для их разделения требуется сложная функция, размерность НС может оказаться неприемлемо большой. В этом случае проблему можно снять с помощью специальной предобработки исходных данных.

Подготовка исходных данных

Какими бы совершенным ни были методы и алгоритмы, используемые для классификации, они не дадут корректных результатов, если применяются к грязным «данным». Поэтому первым шагом построения классификационной модели на основе НС, является предобработка и очистка данных.

Первым шагом в этом направлении является отбор признаков, значимых с точки зрения различия классов. Действительно, объекты предметной области могут описываться большим числом признаков. Но не все они позволяют надёжно различать объекты различных классов. Например, если объекты разных классов имеют примерно одинаковый размер, то использование «габаритных» признаков не имеет смысла. Не желательно также использовать признаки, значения которых являются случайными и не отражают закономерностей распределения объектов по классам.

Кроме этого важную роль играет выбор количества используемых признаков. С одной стороны, чем больше признаков применяется при построении классификатора, тем больше информации используется для разделения классов. Но при этом возрастают вычислительные затраты и требования к размеру НС (количеству настраиваемых в процессе обучения параметров — весов связей нейронов). С другой стороны, снижение количества используемых признаков ухудшают разделимость классов. Например, может сложиться ситуация, когда у объектов различных классов окажутся одинаковые значения признаков и возникнет противоречие.

Например, в задаче классификации заёмщиков на «плохих» и «хороших» можно оставить всего два признака «Доход» и «Возраст». Тогда весьма вероятно, что два заёмщика с одним и тем же возрастом и доходом окажутся в разных классах. Чтобы сделать заёмщиков различимыми нужно добавить ещё один признак, например, число иждивенцев. Таким образом, отбор признаков для обучения классификатора на основе НС является поиском компромисса.

Ещё одним важным видом предобработки обучающих данных является нормализация значений признаков к диапазону 0..1. Нормализация необходима, поскольку классифицирующие признаки имеют различную физическую природу и их значения могут различаться на несколько порядков (например «Доход» и «Возраст»).

Кроме этого, перед построением классификатора на основе НС следует провести профайлинг данных с целью оценки их качества, и при необходимости применить к ним средства очистки данных: заполнение пропусков, подавление аномальных значений и выбросов, исключение дубликатов и противоречий.

Кодирование выходных значений

Принципиальным отличием задачи классификации от задачи численного предсказания является то, что выходная переменная дискретная (метка класса или её числовой код). Поскольку НС являются моделями, использующими обучение с учителем, переменная класса должна быть задана для каждого обучающего примера.

В простейшем случае, если классификация бинарная, задача может быть решена с помощью НС с единственным нейроном выходного слоя, на выходе которого формируется два возможных состояния (например, 0 и 1). Если классов несколько, то необходимо решать проблему их представления на выходе сети. На практике обычно используется выходной вектор, элементами которого являются метки или номера классов.

При этом отношение объекта к классу определяется установкой в 1 соответствующего элемента выходного вектора (i-го элемента для j-го класса), в то время, как остальные элементы устанавливаются в 0. Тогда, например, второму классу будет соответствовать единица на 2-м выходе сети и 0 на остальных (рис. 2).

Рисунок 2. Представление нескольких классов на выходе сети

Для кодирования могут использоваться и другие значения кроме 1. Но при интерпретации результата обычно считается, что класс определяется номером выхода сети, на котором появилось максимальное значение. Например, если на выходе сети был сформирован вектор выходных значений (0.2, 0.6, 0.4), то максимальное значение имеет второй компонент вектора. Следовательно, класс, к которому относится этот пример, будет 2.

Очевидно, что при таком способе кодирования, чем сильнее максимальное значение отличается от остальных, тем выше уверенность в том, что сеть отнесла объект именно к данному классу. Формально эту уверенность можно ввести в виде показателя, равного разности между максимальным значением на входе сети (которое, собственно, и определяет принадлежность к классу) и ближайшим к нему значением на другом выходе.

Например, для рассмотренного выше примера уверенность сети в том, что пример относится ко второму классу, определится как разность между второй и третьей компонентой вектора и равна 0.6−0.4=0.2. Соответственно чем выше уверенность, тем больше вероятность того, что сеть дала правильный ответ. Этот метод кодирования является самым простым, но не всегда самым эффективным способом представления классов на выходе сети.

Например, в другом способе представления, номер класса кодируется в двоичной форме в выходном векторе сети. Тогда если число классов равно 5, то для их представления будет достаточно трёх выходных нейронов, а код, соответствующий, скажем, 3-му классу будет 011. Недостатком подхода является отсутствие возможности использования показателя уверенности, поскольку разность между любыми элементами выходного вектора всегда равна 0 или 1.{n}=\frac{k!}{n!(k-n)!}=\frac{k!}{2!(k-2)!}=\frac{k(k-1)}{2}

Тогда, например, для задачи с четырьмя классами мы имеем 6 выходов (подзадач) распределенных следующим образом:

Здесь 1 на выходе говорит о наличии одной из компонент. Тогда определить номер класса по результату расчета сети можно следующим образом: определяем, какие комбинации получили единичное (точнее близкое к единице) значение выхода (т.е. какие подзадачи были активированы), и полагаем, что в качестве номера класса следует выбрать тот, который вошел в наибольшее количество активированных подзадач (см. таблицу).

Этот метод кодирования во многих задачах позволяет получить лучшие результаты классификации, чем классические подходы.

Выбор размера сети

Для построения эффективно работающего классификатора очень важно правильно выбрать размер сети, а именно количество связей между нейронами, которые настраиваются в процессе обучения и обрабатывают входные данные при её работе. С одной стороны, если весов в сети будет мало, то она не сможет реализовывать сложные функции разделения классов. С другой стороны, увеличение числа связей приводит к возрастанию информационной ёмкости модели (веса работают как элементы памяти).

В результате, когда число связей в сети превысит число примеров обучающей выборки, сеть будет не аппроксимировать зависимости в данных, а просто запомнит и будет воспроизводить комбинации вход-выход из обучающих примеров. Такой классификатор будет прекрасно работать на обучающих данных и выдавать произвольные ответы на новых, не участвовавших в процессе обучения. Иными словами, сеть не приобретёт обобщающую способность и использовать на практике построенный на её основе классификатор будет бессмысленно.

Чтобы правильно выбрать размер сети применяют два подхода – конструктивный и деструктивный. Первый заключается в том, что вначале берется сеть минимального размера, и затем её постепенно увеличивают до достижения требуемой точности. При этом после каждого увеличения ее заново обучают. Также существует так называемый метод каскадной корреляции, при котором после окончания каждой эпохи обучения происходит корректировка архитектуры сети с целью минимизации ошибки.

При деструктивном подходе вначале берется сеть завышенного размера, и затем из нее удаляются нейроны и связи, которые оказывают наименьшее влияние на точность классификатора. При этом полезно помнить следующее правило: число примеров в обучающем множестве должно быть больше числа настраиваемых весов сети. В противном случае сеть не приобретёт обобщающую способность и будет выдавать на новых данных произвольные значения.

Для контроля обобщающей способности сети, на основе которой строится классификатор, полезно использовать тестовое множество, формируемое из случайно отбираемых примеров обучающего набора данных. Примеры тестового множества не участвуют в процессе обучения сети (т.е. не влияют на подстройку её весов), а просто подаются на её вход вместе с обучающими примерами.

Если сеть показывает высокую точность как на обучающем, так и на тестовом множестве (примеры которого, по сути, играют роль новых данных), то можно говорить о том, что сеть приобрела обобщающую способность. Если сеть выдаёт хорошие результаты только на обучающих данных и плохие на тестовых, то обобщающая способность ею не приобретена.

Часто ошибку сети на обучающем множестве называют ошибкой обучения, а на тестовом — ошибкой обобщения. Соотношение размеров обучающего и тестового множеств, в принципе, может быть любым. Главное, чтоб в обучающем множестве оставалось достаточно примеров для качественного обучения модели.

Очевидным способом улучшения обобщающей способности сети является увеличение числа обучающих примеров или сокращение числа связей. Первое не всегда возможно из-за ограниченного объема набора данных и возрастания вычислительных затрат. Сокращение же числа связей приводит к ухудшению точности сети. Поэтому выбор размера модели часто оказывается достаточно сложной задачей, требующей многократных экспериментов.

Выбор архитектуры сети

Как отмечалось выше, никаких специальных архитектур нейросетей для решения задач классификации не используется. Типичным решением здесь являются плоскослоистые сети с последовательными связями (персептроны). Обычно опробуется несколько конфигураций сети с различным количеством нейронов и способов организации их в слои.

При этом основным показателем для выбора является объем обучающего множества и достижения обобщающей способности сети. Обычно используется алгоритм обучения Back Propagation (обратного распространения) с валидационным множеством.

Алгоритм построения классификатора

Построение классификатора на основе нейронной сети содержит ряд шагов.

Подготовка данных
Составить базу данных из примеров, характерных для данной задачи
Разбить всю совокупность данных на два множества: обучающее и тестовое (возможно разбиение на 3 множества: обучающее, тестовое и валидационное)
Предобработка данных
Произвести отбор признаков, значимых с точки зрения задачи классификации.
Выполнить трансформацию и при необходимости очистку данных (нормализацию, исключение дубликатов и противоречий, подавление выбросов и т.д.). В результате желательно получить линейно разделяемое по классам пространство множества примеров.
Выбрать систему кодирования выходных значений (классическое кодирование, «2 на 2»-кодирование и т.д.)
Конструирование, обучение и оценка качества сети
Выбрать топологию сети: количество слоев, число нейронов в слоях и т.д.
Выбрать активационную функцию нейронов (например, логистическую, гипертангенс и др.)
Выбрать алгоритм обучения сети
Оценить качество работы сети на основе валидационного множества, или другого критерия, оптимизировать архитектуру (уменьшение весов, прореживание пространства признаков)
Остановится на варианте сети, который обеспечивает наилучшую способность к обобщению и оценить качество работы по тестовому множеству
Использование и диагностика
Выяснить степень влияния различных факторов на принимаемое решение (эвристический подход)
Убедиться, что сеть обеспечивает требуемую точность классификации (число неправильно распознанных примеров мало)
При необходимости вернуться на этап 2, изменив способ представления примеров или изменив базу данных
Практически использовать сеть для решения задачи

Для того, чтобы построить эффективно работающий классификатор, необходимо иметь качественные исходные данные. Никакой из методов построения классификаторов, основанный на нейронных сетях или статистических методах, никогда не обеспечит нужного качества модели, если имеющийся набор примеров не будет достаточно полным и репрезентативным для решаемой задачи.

Другие материалы по теме:

Алгоритмы кластеризации на службе Data Mining

Loginom Community Edition — аналитика, доступная каждому

как сдать часть 2 ЕГЭ по физике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Илья Шолин,

старший преподаватель факультета фундаментальной физико-химической инженерии МГУ,

м.н.с. лаборатории физики высоких давлений ИФТТ РАН,

ведущий специалист направления образовательных технологий группы компаний InEnergy

Задание № 25

Что требуется
Решить задачу по механике или молекулярной физике.
Особенности
В этом задании проверяется умение решать стандартные, типовые задачи. Речь идет о применении одного или двух законов и соответствующих им формул. Такие задачи часто встречаются в наиболее распространенных задачниках, в них практически нет подводных камней, и для решения не требуется нестандартных подходов.
Советы
Чтобы успешно справиться с этим заданием, нужно брать стандартные школьные задачники и решать задачи по соответствующим разделам.
Задание № 26
Что требуется
Решить задачу по молекулярной физике или термодинамике.
Особенности
На ЕГЭ представлены пять разделов физики: механика, молекулярная физика и термодинамика, электродинамика, основы специальной теории относительности и квантовая физика. Основы специальной теории относительности являются достаточно специфическим разделом. Его освоению в школе уделяется совсем немного времени, но на ЕГЭ по физике он чаще всего встречается лишь в одном задании (№ 18). Из года в год статистика результатов экзамена показывает, что чем дальше по темам, тем хуже решаемость задач. Так, задачи по механике успешно решает значительный процент выпускников, по молекулярной физике — чуть меньше, по электродинамике — еще меньше, а по квантовой физике процент самый низкий. Разница в количестве абитуриентов, верно решивших задачи в рамках того или иного раздела, не столь велика (около 10—15%), но тенденция сохраняется из года в год.
Распространенная ошибка, которая часто возникает в задаче № 26, связана с применением первого закона термодинамики к различным изопроцессам. Выпускники неправильно пишут знаки необходимых величин. Этот закон включает в себя теплоту, подводимую или отводимую из системы, изменение внутренней энергии и работу. В зависимости от того, расширяется газ или сжимается, нагревается или охлаждается, подводят теплоту в систему или, наоборот, отводят, у всех названных выше величин меняются знаки, и они входят в уравнение либо с плюсом, либо с минусом. Участники экзамена регулярно ошибаются при расстановке знаков. Здесь нужно вспомнить, что чему должно соответствовать, и подумать, с какими знаками величины подставить в уравнение, чтобы получить корректное решение и правильный ответ.
Успешнее всего ребята справляются с задачами на уравнение Менделеева — Клайперона и на формулу для внутренней энергии идеального газа. Если на ЕГЭ попадаются эти темы, большинство абитуриентов верно решает задачу.
Советы
Статистика успешного выполнения задания № 26 может меняться в три-четыре раза в зависимости от темы. Поэтому советую внимательно повторить то, как правильно пользоваться первым законом термодинамики, а также темы, которые находятся в разделе молекулярной физики и термодинамики и вызывают у вас наибольшие трудности.
Задание № 27
Что требуется
Решить задачу по электродинамике или квантовой физике.
Особенности
В спецификации ФИПИ под этим номером идет задача по электродинамике или квантовой физике. При этом в методических рекомендациях по результатам ЕГЭ-2017 указано: «В следующем году последней расчетной задачей с кратким ответом на позиции 27 будут преимущественно задания по квантовой физике (на уравнение Эйнштейна для фотоэффекта или на формулу для энергии или импульса фотонов)». Эта информация сильно сужает список тем, которые стоит повторять при подготовке к этому заданию.
Советы
Обратите внимание на темы, о которых идет речь выше, и прорешайте соответствующие типичные задачи.
Задание № 28
Что требуется
Решить качественную задачу из любого раздела, который есть в кодификаторе.
Особенности
Качественная задача не имеет числового ответа. Ответ здесь может звучать как «больше», «меньше», «увеличится», «уменьшится», «вырастет», «упадет». В этих задачах, как правило, важен не столько результат, сколько сам ход решения. Например, в условии может быть схема электрической цепи, а затем в цепи происходит какое-то изменение (переключили ключ или заменили какой-нибудь элемент). В качестве решения надо указать, что изменится в системе или что произойдет с показаниями тех или иных измерительных приборов, которые содержатся в цепи.
Задание проверяет знание законов физики, умение их применить, а также логику переходов в построении решения. Насколько выпускник понимает то или иное явление? Нет ли логических ошибок в его рассуждениях? Могу сказать, что, по статистике, эта задача имеет один из самых низких процентов решаемости за всю историю ЕГЭ по физике.
Советы
Если на экзамене вы претендуете на максимальный балл, вам стоит обратить особое внимание на это задание. Существуют отдельные сборники по качественным задачам (например, «Качественные задачи по физике в средней школе», М.Е. Тульчинский). Хочу отметить, в зависимости от года издания, список рассматриваемых в этих сборниках тем может оказаться шире, чем требуется на ЕГЭ. Например, в сборниках, изданных в советское время, часто встречаются задачи на тепловое расширение, а в ЕГЭ такой темы нет. Поэтому подберите соответствующие темы по кодификатору ЕГЭ и прорешайте задачи по ним из какого-нибудь сборника качественных задач.
В методических рекомендациях, на которые я уже ссылался выше, этому заданию уделяется особое внимание, методика его решения обсуждается на нескольких страницах (стр. 20—22). Там рассматривается несколько типичных ошибок участников ЕГЭ по физике 2018 года и подходы к решению такого рода заданий. Выпускникам будет полезно ознакомиться с этим документом. Его можно найти на сайте ФИПИ.
Задание № 29
Что требуется
Решить задачу по механике.
Особенности
Задачи № 25—28 относились к повышенному уровню сложности, а последние четыре, начиная с № 29, уже относятся к высокому. Здесь от участников экзамена требуется применить законы физики в необычных условиях, которые редко встречаются в типовых задачниках.
Есть еще и такой нюанс. В прошлом году в кодификатор ЕГЭ по физике были внесены изменения, расширился список рассматриваемых тем. Обратите внимание, что в раздел «Механика» добавилась вторая космическая скорость, которой раньше там не было. Теперь могут появиться задачи и по этой теме.
Советы
В первую очередь обратите внимание на такие разделы механики, как «Статика» и «Колебания и волны». Эти темы достаточно часто встречаются в этом задании и вызывают наибольшие затруднения у выпускников.
Задание № 30
Что требуется
Решить задачу по молекулярной физике или термодинамике.
Особенности
В спецификации ЕГЭ по физике есть противоречие. В одной части этого документа говорится, что под этим номером идет задача по молекулярной физике или термодинамике, а в другой части, где описываются уровни сложности заданий, указано, что успешное выполнение этого задания требует знаний из нескольких разделов физики. По своему опыту могу сказать, что правильным стоит считать второй вариант. Кстати, это замечание относится ко всем четырем последним заданиям (№ 29—32).
Если на экзамене вам досталась задача по молекулярной физике, то чаще всего для решения требуются знания из области механики. Например, здесь могут рассматриваться изопроцессы, происходящие с идеальным газом, и создаваемое газом давление приводит к движению поршня, которое тоже надо описать, используя соотношения, известные из механики.
Советы
Чаще всего эта задача посвящена изопроцессам, происходящим в газах, и применению к этим процессам первого начала термодинамики. Также под № 30 встречаются задачи на уравнение теплового баланса, которые обычно не вызывают серьезных затруднений.
Задание № 31
Что требуется
Решить задачу по электродинамике.
Особенности
Это задача по электродинамике, но здесь надо применить знания из разных разделов. Например, часто в условии возникающие электродинамические силы приводят к механическому движению. Таким образом всплывают элементы механики, в частности, в решении нередко приходится использовать закон сохранения энергии.
Советы
Обратите внимание на следующие темы: электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, элементы физической оптики (дифракция и интерференция света). Эти разделы достаточно сложные, и по ним необходимо отдельно готовиться.
Наименьшие же трудности у ребят вызывают задачи на геометрическую оптику и применение закона Ома.
Задание № 32
Что требуется
Решить задачу по электродинамике или квантовой физике.
Особенности
Чаще всего под № 32 на ЕГЭ дают задачу по электродинамике. Но попадаются и задачи из квантовой физики, в частности на уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Советы
Повторите следующие темы: фотоэффект, геометрическая оптика, электромагнитные колебания.
Общие рекомендации по решению задач части 2
Чтобы подготовиться к последним четырем заданиям, нужно решать задачи, которые рассматривают одно и то же явление с разных сторон. Допустим, у нас есть задача, в которой условие дано в форме обычного текста или рисунка со схемой. Что-то дано, что-то надо найти. Это первый подход. Второй вариант — это когда то же самое условие может быть в виде графика, который, например, описывает колебания той или иной величины (напряжение, сила тока, заряд на конденсаторе). Третий вариант — это условие в виде таблицы значений или функции. В итоге одно и то же явление можно описывать самыми разными способами. При подготовке я рекомендую найти и прорешать по несколько задач по каждой теме, в которых используются различные подходы.

Не всегда полезно прорешивать задачи из открытого банка заданий и демоверсий ЕГЭ. Ведь они в большей степени предназначены для проверки знаний по определенным темам, а не для обучения. Если вам нужно разобрать конкретные темы, лучше использовать задачники по физике.

Последние четыре задачи ЕГЭ рассчитаны на выпускников с очень высоким уровнем знаний по предмету. Другим школьникам они могут показаться нерешаемыми. Конечно, все основные законы физики большинство участников экзамена знает. Но здесь их нужно использовать в таких необычных условиях, что порой бывает сложно догадаться, о каком законе или явлении идет речь и какие соотношения эти явления описывают. Часто главная проблема заключается именно в этом — трудно понять, про что эта задача и какие законы в ней можно использовать.

Цели и задачи

Cоздано в соответствии с постановлением Правительства Москвы № 1129 от 07.12.99 «О создании центра организации дорожного движения», постановлением Правительства Москвы от 14.06.05 № 438-ПП «О мерах по улучшению эксплуатации и содержания технических средств организации дорожного движения в городе Москве» и Постановлением Правительства Москвы от 28.02.06 № 131-ПП «Об улучшении условий эксплуатации и повышении надёжности работы светофорных объектов в городе Москве», постановлением Правительства Москвы от 04.07.06г. № 470-ПП «Об обеспечении хозяйственно-производственной деятельности Государственного учреждения города Москвы — Центра организации дорожного движения Правительства Москвы».

Официальное сокращенное наименование Учреждения — ГКУ ЦОДД.

Учредителем Учреждения является Департамент транспорта и связи города Москвы.

Учреждение находится в ведомственном подчинении Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы.

Учреждение финансируется полностью из бюджета города Москвы.

Цели создания ГКУ ЦОДД

Целями создания Учреждения является наделение его полномочиями и обязанностями координатора и заказчика города Москвы по разработке и внедрению стратегий, планов развития мероприятий в сфере обеспечения организации и безопасности дорожного движения, назначению экспертиз предлагаемых мероприятий.

ГКУ ЦОДД имеет право заключать контракты на работы, связанные с мероприятиями по организации и безопасности дорожного движения, закупку оборудования для их реализации.

Функции ГКУ ЦОДД

Учреждение осуществляет следующие основные виды деятельности:

сбор данных о дорожном движении, включая параметры транспортных и пассажирских потоков, дорожных условий, действующей организации дорожного движения, параметры экологического ущерба от дорожного движения, статистику ДТП, данные по парковкам и местам временного отстоя транспорта;

оценка существующих транспортных потоков, схем и стратегий организации дорожного движения;

моделирование городских транспортных и пассажирских потоков;

разработка рекомендаций по повышению эффективности и безопасности организации дорожного движения в г. Москве;

планирование, проектирование, внедрение безопасных и эффективных программ и схем организации дорожного движения, в том числе систем регулирования дорожного движения, оптимизации размещения светофорных объектов, информационных систем для обеспечения наибольшей эффективности использования дорог и дорожно-транспортных сооружений;

подготовка консолидированной сметы расходов на организацию дорожного движения и парковок для включения в годовой бюджет Правительства Москвы, включая капитальные затраты на внедрение стратегий, планов и схем, рекомендуемых ГКУ ЦОДД к проектированию и внедрению;

назначение экспертиз проектов по организации дорожного движения, комплексных схем организации движения, проектов строительства и реконструкции дорожной сети, маршрутов и схем движения пассажирского транспорта, проектов размещения всех видов наружной рекламы и т.д., разработанных другими организациями, влияющими на условия дорожного движения;

участие в разработке федеральных и городских проектно-планировочных принципов и норм для технических средств, используемых при организации дорожного движения и рекомендуемых к эксплуатации в городе Москве;

подготовка проектов законодательных актов и нормативов в рамках юрисдикции Правительства Москвы, а также методического обеспечения, необходимого для создания безопасной, эффективной системы управления и организации дорожного движения и парковок;

координация мероприятий по организации дорожного движения, в том числе маршрутов пассажирского транспорта;

разработка концепции развития уличных и общественных внеуличных парковок, включая их местонахождение, количество машиномест, тарифную политику и др.;

разработка парковочных норм для применения в жилых и нежилых районах;

осуществление контроля за соблюдением принятых норм и порядка организации парковок автотранспорта;

инициирование проведения исследований и мероприятий в области организации дорожного движения, планирования, проектирования и выполнения работ, необходимых для бесперебойного функционирования безопасной и эффективной системы дорожного движения в городе Москве;

определение и реализация технической политики в вопросах содержания, эксплуатации и текущего ремонта технических средств организации дорожного движения (далее — ТСОДД), а также установка новых ТСОДД по заявкам городских и федеральных организаций, утвержденным Управлением ГИБДД ГУВД г. Москвы;

внедрение новой аппаратуры и системы регулирования дорожного движения;

ведение технической документации на находящиеся в эксплуатации ТСОДД и осуществление их учета;

контроль качества проведения работ по установке ТСОДД, выполняемых подрядными организациями;

анализ причин выхода из строя ТСОДД и ведение их статистического учета;

выступление в качестве головной организациеи и осуществление полномочий заказчика по:
планированию, подготовке, координации и организации улично-дорожной сети в границах г. Москвы;

разработке стратегий и предложений по внедрению систем организации и управления дорожным движением, в т.ч. автоматизированным системам управления дорожным движением, контролю за их
эксплуатацией;
проектированию организации и управления дорожным движением;

исследованию и анализу дорожного движения;

разработке и осуществлению парковочной политики;

осуществление функций заказчика по строительству (включая проектирование), капитальному ремонту и реконструкции светофорных объектов в городе Москве;

заключение договоров с подрядными организациями на выполнение работ по эксплуатации, текущему и профилактическому ремонту технических средств организации дорожного движения в порядке, предусмотренном законодательством Российской Федерации.

Основные задачи, стоящие перед ГКУ ЦОДД
В целях улучшения условий движения транспорта на улично-дорожной сети города, оптимизации режима светофорных объектов, включенных в систему «СТАРТ», подготовлено техническое задание на корректировку программ координированного управления светофорными объектами в центральной части и по основным вылетным магистралям города.

В настоящее время ведется подготовка специалистов для работы с автоматизированной системы управления дорожным движением на Третьем транспортном кольце (АСУДД ТТК), включающей в себя управляемые дорожные знаки, динамические информационные табло, датчики транспортных потоков и видеокамеры. АСУДД ТТК интегрируется в общегородскую систему управления движением «СТАРТ».

На стадии приемки находятся АСУДД тоннелей ТТК (Лефортовский, Кутузовский, Гагаринский. Сущевский тоннели, тоннель на пересечении Беговой улицы с Ленинградским проспектом), АСУДД Краснопресненского тоннеля и АСУДД Ленинградского направления. После принятия на баланс АСУДД тоннелей ТТК будет проводиться их модернизация.

Применение автоматизированных систем управления дорожным движением, внедрение интеллектуальных систем в условиях растущего количества транспортных средств является основным путем обеспечения функционирования транспортного комплекса столицы.

Логическим развитием АСУДД является создание Интеллектуальной транспортной системы (ИТС), которая позволит увеличить пропускную способность городской транспортной системы; моделировать и оценивать влияние на транспортную систему города новых транспортных объектов, объектов жилищного и делового строительства, схем организации движения, а также выработать наиболее эффективные решения при возникновении чрезвычайных ситуаций.

Опыт многих крупных мегаполисов мира показывает, что внедрение ИТС позволяет решать задачи по увеличению пропускной способности улично-дорожной сети; перераспределению транспортных потоков с загруженных магистралей на магистрали с более низкой интенсивностью движения; увеличению средних скоростей движения; улучшению экологической обстановки и снижению негативных последствий на окружающую среду от автомобильного транспорта; информированию участников движения об условиях движения транспорта на улично-дорожной сети города.

Планируется создание информационного портала для мониторинга дорожной ситуации и предоставления оперативной информации службам города на безвозмездной основе.

Это позволит более эффективно и оперативно реагировать на складывающуюся дорожно-транспортную ситуацию в городе, а также в последующем даст возможность предоставления автовладельцам оперативной информации для планирования ими наиболее оптимального маршрута движения.

История создания

Государственное учреждение города Москвы Центр организации дорожного движения Правительства Москвы было создано в соответствии с постановлением Правительства Москвы от 07 декабря 1999 года № 1129 с отраслевым подчинением Управлению транспорта и связи города Москвы. Штатная численность ЦОДД первоначально устанавливалась в количестве 5 человек.

На Центр были возложены задачи по: планированию, подготовке, координации и организации улично-дорожной сети в границах г. Москвы; разработке стратегии и предложений по внедрению систем организации и управления дорожным движением, контролю за их эксплуатацией; проектированию организации и управления дорожным движением; исследованиям и анализу дорожного движения.

Распоряжением Мэра Москвы от 06 мая 2000 года № 491-РМ утверждалось Положение и новое штатное расписание Центра. Руководителем был назначен Липсиц Леонид Моисеевич.

ГУ ЦОДД состоял из 5 отделов — отдел исследований и анализа дорожного движения, отдел аналитического и проектного обеспечения, отдел оперативного управления движения и эксплуатации действующих систем, отдел планирования размещения и организации парковок, административный отдел.

За 10 лет Центром проводилась работа по разгрузке улично-дорожной сети г. Москвы от необоснованного или транзитного проезда грузового автомобильного транспорта и улучшения экологической обстановки; по разработке и реализации Комплексной схемы организации дорожного движения в центре Москвы; по развитию системы городских парковок; по созданию системы автоматизированного контроля транспортных потоков в городе; по созданию автоматизированной системы управления дорожным движением третьего транспортного кольца; по оперативному управлению комплексом автоматизированного управления дорожным движением в Москве; по актуализации информационных ресурсов автоматизированной системы мониторинга транспортных потоков и дорожно-транспортных условий в г. Москве; по развитию и эксплуатации общегородской системы информационного обеспечения участников дорожного движения в Москве.

В 2005 г. на ГУ ЦОДД были возложены функции по содержанию, эксплуатации, ремонту технических средств организации дорожного движения (ТСОДД), а также по установке новых ТСОДД.

В составе Службы эксплуатации сформированы отделы по территориальному признаку, которые закреплены за административными округами г. Москвы. Работа по устранению неисправностей и восстановлению работоспособности объектов на всей территории г. Москвы осуществляется в круглосуточном режиме.

В 2006 г. на Центр были возложены функции заказчика по строительству, проектированию, капитальному ремонту и реконструкции светофорных объектов в г. Москве.

На сегодняшний день на балансе ГУ ЦОДД находится 1974 светофорных объекта. Активно ведется строительство новых и реконструкция старых светофорных объектов, включающая замену устаревших светофоров на современные модификации.

Специалисты Центра принимали активное участие в подготовке и проведении праздничных, общественно-политических, спортивных, культурных и других массовых мероприятий. Они разрабатывали маршруты движения военной техники, участвующей в ежегодных парадах Победы на Красной площади; участвовали в подготовке церемонии открытия Ледового Дворца на территории Ходынского поля, в подготовке и проведении Чемпионата мира по хоккею с шайбой в 2007 году; принимали участие в организации финального матча Лиги чемпионов УЕФА сезона 2007-2008 гг. на олимпийском стадионе «Лужники»; разрабатывали схемы организации движения в районе спорткомплекса «Олимпийский» во время проведения конкурса «Евровидение 2009»; участвовали в организации Первой всемирной министерской конференции по безопасности дорожного движения в ноябре 2009 года.

Сотрудники Центра принимают участие в работе Городской комиссии по безопасности дорожного движения, Комиссии по упорядочению размещения искусственных неровностей на улично-дорожной сети города, Комиссии по оперативному рассмотрению вопросов, связанных с обеспечением режимов движения транспортных средств в г. Москве, Экспертного совета по организации регулярных городских автобусных маршрутов и других.

Сегодня в Центре, наряду с опытными работниками, стоявшими у истоков создания организации, работают молодые, талантливые специалисты.

ГКУ ЦОДД награждён:

Благодарностью Мэра города Москвы;

Благодарственным письмом от Организационного комитета финала Лиги чемпионов УЕФА сезона 2007—2008 гг. за участие в организации финального матча 21 мая 2008 года в «Лужниках»;

Дипломом участника регионального форума «Комплексная безопасность Московского региона» «Центр – защита 2003».

Кроме того, сотрудники Центра награждались грамотами и благодарностями Министерства транспорта России, благодарностями Мэра Москвы, благодарностями Департамента транспорта и связи города Москвы.

Конструктор отчетов статистики электронной очереди
Большинство наших клиентов думают, что приобретение и внедрение программно-аппаратного комплекса системы электронной очереди само по себе решает проблему очередей, а именно – избавляет от них раз и навсегда. На самом деле действительность такова: электронная очередь это инструмент для решения проблемы очередей. И от того как эффективно этот инструмент будет задействован для решения задачи оптимизации алгоритмов обслуживания будет зависеть в конечном итоге ситуация с очередями.

Программное обеспечение Конструктор отчетов статистики применяется в системе электронной очереди для формирования и анализа отчетности о приеме посетителей и работе операторов за любой прошедший период. Модуль может устанавливаться на любое рабочее место (компьютер) находящееся в одной локальной сети с сервером системы.
Возможности конструктора отчетов
В конструкторе отчетов системы электронной очереди МАКСИМА на сегодняшний день существует семь видов отчетов по более чем 60(!) показателям:
Отчет по услугам – формирование отчетности по выбранным показателям в разрезе услуг за выбранный период;
Отчет по посетителям – формирование отчетности по выбранным показателям за выбранный период;
Отчет по рабочим местам – формирование отчетности по выбранным показателям в разрезе рабочих мест за выбранный период;
Отчет по операторам – формирование отчетности по выбранным показателям в разрезе операторов за выбранный период;
Отчет по талонам – список операций в системе с талонами с отображением детальной информации. Полезен для решения спорных моментов, а также для выгрузки в Excel для построения произвольной отчетности;
Отчет по ролям – формирование отчетности по выбранным показателям в разрезе ролей операторов или рабочих мест за выбранный период;
Отчет по состояниям рабочих мест – формирование отчетности по выбранным показателям в разрезе статусов работы операторов в системе за выбранный период.

Глубина хранения данных, равно как и их представление в отчетах определяется только временем работы системы с момента первого запуска. Для формирования отчета можно выбрать любой временной интервал: от часа на определенную дату до всего периода работы системы (любое количество лет). Соответственно выбор периода осуществляется по критериям: часы, дни, недели, месяцы или годы.
Полученный по выбранным показателям отчет можно сохранить под любым названием и впоследствии использовать как шаблон для мгновенного построения такого отчета (пользовательского отчета).

Регулярный контроль на основе отчетов
Кроме всего вышеописанного в системе электронной очереди МАКСИМА заложен механизм автоматического формирования любых отчетов в любые заданные временные периоды. Система в назначенное время сама построит необходимые отчеты, сохранит их в нужном формате файла (например, MS Excel) и отправит на, указанные в настройках планировщика задач, адреса электронной почты.
Таким образом, руководитель отделения может, например каждый понедельник получать по электронной почте исчерпывающую информацию о работе офиса за прошедшую неделю: динамику клиентопотока, изменениях в показателях эффективности деятельности персонала в разрезе операторов или рабочих мест, отчет о пропускной способности отделения и т.д.

Увеличение пропускной способности
Основная задача системы электронной очереди – устранение эффекта длительного ожидания при скоплении посетителей, т.е. избавление от живых очередей.
Для решения этой задачи отчетность системы используется более глубокое изучение статистики работы отделения и проводится анализ возможных конфигураций окон обслуживания. Об этом мы писали ранее в статье: Для чего нужна статистика системы электронной очереди?
Появились вопросы?
Свяжитесь с нами по многоканальным телефонам: +7 (495) 668-0725, +7 (800) 555-1690 или напишите нам!
Квалифицированные специалисты нашей компании окажут консультацию по любым вопросам, связанным с покупкой, установкой и настройкой систем управления очередью МАКСИМА.
Статистика с R | SAGE Publications Inc
ПРЕДИСЛОВИЕ
ОБ АВТОРЕ
Глава 1: Подготовка данных для анализа и визуализации в R: команда R и проблема политики банка
1.1 Выбор и изучение R
1.2 Изучение R с общедоступными данными
1.3 достижения, которые нужно разблокировать
1.4 Сложная проблема с сорняками
1.5 Достижение 1: Наблюдения и переменные
1.6 Достижение 2: Использование воспроизводимых исследовательских практик
1.7 Достижение 3: понимание и изменение типов данных
1.8 Достижение 4: Ввод или загрузка данных в R
1.9 Достижение 5: Выявление и обработка пропущенных значений
1.10 Достижение 6: построение простой столбчатой диаграммы
Глава 2: Вычисление и отчетность по описательной статистике: R-Team и тревожная проблема здравоохранения трансгендеров
2.1 Достижения, которые нужно разблокировать
2.2 Проблема охраны здоровья трансгендеров
2.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для изучения описательной статистики
2.4 Достижение 1: Понимание типов переменных и типов данных
2.5 Достижение 2: Выбор и проведение описательного анализа категориальных (факторных) переменных
2.6 Достижение 3: Выбор и проведение описательного анализа непрерывных (числовых) переменных
2.7 Достижение 4: Разработка четких таблиц для представления описательной статистики
Глава 3: Визуализация данных: R-Team и сложная триггерная проблема
3.1 Достижения, которые нужно разблокировать
3.2 Сложная проблема триггера
3.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для графиков
3.4 Достижение 1: Выбор и создание графиков для одной категориальной переменной
3.5 Достижение 2: Выбор и создание графиков для одной непрерывной переменной
3.6 Достижение 3: Выбор и построение графиков сразу для двух переменных
3.7 Достижение 4. Обеспечение правильного форматирования графиков с соответствующими и четкими заголовками, метками, цветами и другими функциями.
Глава 4: Распределение вероятностей и выводы: R-Team и проблема передозировки опиоидов
4.1 Достижения, которые нужно разблокировать
4.2 Ужасная проблема передозировки опиоидов
4.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для изучения дистрибутивов
4.4 Достижение 1: Определение и использование распределений вероятностей для вывода из выборки
4.5 Достижение 2: Понимание характеристик и использования биномиального распределения двоичной переменной
4.6 Достижение 3: Понимание характеристик и использования нормального распределения непрерывной переменной
4.7 Достижение 4: Вычисление и интерпретация z-показателей для сравнения наблюдений по группам
4.8 Достижение 5: Оценка средних значений совокупности на основе средних значений выборки с использованием нормального распределения
4.9 Достижение 6: Вычисление и интерпретация доверительных интервалов вокруг средних значений и пропорций
Глава 5: Вычисление и интерпретация хи-квадрат: команда R и неприятная проблема мошенничества с избирателями
5.1 Достижения, которые нужно разблокировать
5.2 Проблема мошенничества с избирателями
5.3 Пакеты данных, документации и R для изучения хи-квадрат
5.4 Достижение 1. Понимание взаимосвязи между двумя категориальными переменными с использованием гистограмм, частот и процентов
5.5 Достижение 2: Расчет и сравнение наблюдаемых и ожидаемых значений для групп
5.6 Достижение 3: Расчет статистической величины chisquared для теста независимости
5.7 Достижение 4: Интерпретация статистики хи-квадрат и заключение о том, существует ли взаимосвязь.
5.8 Достижение 5: Использование проверки значимости нулевой гипотезы для организации статистического тестирования
5.9 Достижение 6: Использование стандартизированных остатков для понимания того, какие группы способствовали значимым отношениям
5.10 Достижение 7. Расчет и интерпретация размеров эффекта для понимания силы значимого отношения хи-квадрат.
5.11 Достижение 8: Понимание вариантов неудачных предположений хи-квадрат
Глава 6: Проведение и интерпретация t-тестов: R-Team и проблемы с артериальным давлением
6.1 Достижения, которые нужно разблокировать
6.2 Проблемы с артериальным давлением
6.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для изучения t-критериев
6.4 Достижение 1. Понимание взаимосвязи между одной категориальной переменной и одной непрерывной переменной с использованием гистограмм, средних значений и стандартных отклонений.
6.5 Достижение 2: Сравнение выборочного среднего со средним по генеральной совокупности с помощью t-критерия для одной выборки
6.6 Достижение 3: Сравнение двух несвязанных выборочных средних с t-критерием независимых выборок
6.7 Достижение 4: Сравнение двух связанных выборочных средних с t-критерием зависимых выборок.
6.8 Достижение 5: Расчет и интерпретация величины эффекта для значимых t-критериев
6.9 Достижение 6: Изучение и проверка основных допущений для использования t-критерия
6.10 Достижение 7. Определение и использование альтернативных тестов, когда предположения t-критерия не выполняются.
Глава 7: Дисперсионный анализ: команда R и проблема технических трудностей
7.1 Достижения, которые нужно разблокировать
7.2 Проблема технических трудностей
7.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для изучения ANOVA
7.4 Достижение 1: Изучение данных с использованием графики и описательной статистики
7.5 Достижение 2: понимание и проведение одностороннего дисперсионного анализа
7.6 Достижение 3: Выбор и использование апостериорных тестов и контрастов
7.7 Достижение 4: Расчет и интерпретация размеров эффекта для ANOVA
7.8 Достижение 5: Проверка допущений ANOVA
7.9 Достижение 6. Выбор и использование альтернативных тестов, когда предположения ANOVA не выполняются.
7.10 Достижение 7: понимание и проведение двустороннего дисперсионного анализа
Глава 8: Коэффициенты корреляции: R-команда и загадка чистой воды
8.1 Достижения, которые нужно разблокировать
8.2 Загадка чистой воды
8.3 Пакеты данных и R для изучения корреляции
8.4 Достижение 1: Изучение данных с помощью графики и описательной статистики
8.5 Достижение 2: вычисление и интерпретация коэффициента корреляции Пирсона r
8.6 Достижение 3. Проведение логического статистического теста для коэффициента корреляции Пирсона r.
8.7 Достижение 4: Изучение величины эффекта для коэффициента Пирсона r с коэффициентом детерминации.
8.8 Достижение 5. Проверка допущений для корреляционного анализа Пирсона.
8.9 Достижение 6. Преобразование переменных в качестве альтернативы, когда предположения корреляции r Пирсона не выполняются.
8.10 Достижение 7. Использование ро Спирмена в качестве альтернативы, когда предположения корреляции r Пирсона не выполняются.
8.11 Достижение 8: Введение частичных корреляций
Глава 9: Линейная регрессия: команда R и экзамен по замене иглы
9.1 Достижения, которые нужно разблокировать
9.2 Обследование по обмену игл
9.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для практики линейной регрессии
9.4 Достижение 1. Использование исследовательского анализа данных для изучения данных перед разработкой модели линейной регрессии.
9.5 Достижение 2: Исследование статистической модели для линии
9.6 Достижение 3: вычисление наклона и точки пересечения с помощью простой линейной регрессии
9.7 Достижение 4: Интерпретация и значимость наклона (b1, p-значение, CI)
9.8 Достижение 5: Значимость модели и соответствие модели
9.9 Достижение 6: Проверка предположений и проведение диагностики
9.10 Достижение 7: Добавление переменных в модель и использование преобразования
Глава 10: Бинарная логистическая регрессия: R-Team и загадочная проблема библиотек
10.1 Достижения, которые нужно разблокировать
10.2 Проблема с библиотеками, вызывающими недоумение
10.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для практики логистической регрессии
10.4 Достижение 1. Использование исследовательского анализа данных перед разработкой модели логистической регрессии.
10.5 Достижение 2: Понимание статистической модели бинарной логистической регрессии
10.6 Достижение 3. Оценка простой модели логистической регрессии и интерпретация значимости и интерпретации предикторов.
10.7 Достижение 4: вычисление и интерпретация двух показателей соответствия модели
10.8 Достижение 5: Оценка более крупной модели логистической регрессии с категориальными и непрерывными предикторами
10.9 Достижение 6: Интерпретация результатов более крупной модели логистической регрессии
10.10 Достижение 7. Проверка предположений логистической регрессии и использование диагностики для выявления выбросов и важных значений.
10.11 Достижение 8: Использование модели для прогнозирования вероятностей наблюдений, выходящих за рамки набора данных
10.12 Достижение 9: Добавление и интерпретация условий взаимодействия в логистической регрессии
10.13 Достижение 10: Использование теста отношения правдоподобия для сравнения двух вложенных моделей логистической регрессии.
Глава 11: Полиномиальная и порядковая логистическая регрессия: R-команда и дилемма разнообразия в STEM
11.1 Достижения, которые нужно разблокировать
11.2 Дилемма разнообразия в STEM
11.3 Пакеты данных, кодовой книги и R для практики полиномиальной и порядковой регрессии
11.4 Достижение 1: Использование исследовательского анализа данных для полиномиальной логистической регрессии
11.5 Достижение 2: Оценка и интерпретация модели полиномиальной логистической регрессии
11.6 Достижение 3: Проверка допущений для полиномиальной логистической регрессии
11.7 Достижение 4: Использование исследовательского анализа данных для порядковой логистической регрессии
11.8 Достижение 5: Оценка и интерпретация модели порядковой логистической регрессии
11.9 Достижение 6: Проверка допущений для порядковой логистической регрессии
ГЛОССАРИЙ
ССЫЛКИ
ИНДЕКС
9780878
6: средство решения проблем со статистикой (руководства по решению проблем) — AbeBooks Выдержка.Печатается с разрешения. Все права защищены. :
КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЭТОЙ КНИГой
Эта книга может быть неоценимым подспорьем для студентов-статистиков в качестве дополнения к их учебникам. Книга разделена на 24 главы, каждая из которых посвящена отдельной теме. Предмет исследования начинается с базовой вероятности и распространяется через биномиальные, нормальные, совместные, дискретные и непрерывные распределения.Другие разделы касаются выборки и теории выборки, доверительных интервалов, проверки гипотез, регрессионного и корреляционного анализа, дисперсионного анализа и непараметрических методов. Включено большое количество иллюстрированных задач, связанных со статистическими приложениями, поскольку они, по-видимому, доставляют учащимся наибольшие неудобства.
КАК УЗНАТЬ И ПОНИМАТЬ
ТЕМУ ВСЁ
1. Обратитесь к тексту вашего класса и прочтите раздел, относящийся к теме. Вам следует ознакомиться с обсуждаемыми там принципами.Однако в то время эти принципы могут быть вам непонятны.
2. Найдите интересующую вас тему, обратившись к «Оглавлению» в начале этой книги.
3. Перейдите на страницу, с которой начинается тема, и просмотрите проблемы по каждой теме в указанном порядке. По каждой теме задачи расположены в порядке сложности, от простейшего к более сложному. Некоторые проблемы могут казаться похожими на другие, но каждая проблема была выбрана, чтобы проиллюстрировать отдельный момент или метод решения.
Чтобы выучить и понять тему досконально и сохранить ее содержание, студентам, как правило, необходимо повторять задачи несколько раз. Повторный обзор необходим для приобретения опыта в распознавании принципов, которые следует применять, и для выбора наилучшего метода решения.
КАК НАЙТИ КОНКРЕТНУЮ ПРОБЛЕМУ
Чтобы найти одну или несколько проблем, связанных с конкретным предметом, обратитесь к указателю. При использовании указателя обязательно обратите внимание, что приведенные здесь числа относятся к номерам проблем, а не к номерам страниц.Такое расположение указателя предназначено для облегчения более быстрого поиска проблемы, поскольку на странице могут появиться две или более проблем.
Если проблема определенного типа не может быть легко обнаружена, студенту рекомендуется обратиться к «Оглавлению», а затем обратиться к главе, которая относится к искомой проблеме. Сканируя или посмотрев на упакованный в коробку материал, обычно можно найти проблемы, связанные с искомым, без значительных затрат времени.После того, как проблемы будут обнаружены, их можно просмотреть и подробно изучить.
Для быстрого поиска проблем учащиеся должны
ознакомиться с организацией книги, как указано в «Оглавлении».
При подготовке к экзамену полезно найти темы, которые будут охвачены на экзамене, в «Оглавлении», а затем несколько раз просмотреть проблемы по этим темам. Это должно дать студенту все необходимое для сдачи экзамена.
«Об этом заголовке» может принадлежать другой редакции этого заголовка.
Проблемы и решения прикладной статистики
Эта книга содержит сборник проблем и моих решений в прикладной статистике с R. Они взяты из моих курсов STAC32, STAC33 и STAD29 в Университете Торонто Скарборо.
Проблемы изначально были написаны на Sweave (то есть LaTeX с R фрагменты кода), используя класс документов Exam , используя украденные наборы данных из множества мест (учебники, веб-сайты и т. д.). Я написал Perl программа чтобы вырезать LaTeX и превратить каждую проблему в R Markdown для этого книга. Вы, несомненно, увидите, что части LaTeX все еще встроены в текст. Я пытаюсь обновить свою программу, чтобы отловить их, но обязательно скучаю по некоторым.
Иногда вы будете см. части вопросов, начинающиеся с *; это означает, что другой вопрос части относятся к этому.(Одна из моих любимых стратегий вопросов состоит в том, чтобы спросить, как два разных подхода приводят к одному и тому же ответу, или в более общем плане, чтобы продемонстрировать, что есть разные способы увидеть то же самое.)
Спасибо Dann Sioson за обнаружение ошибок и за полезные предложения.
Если вы что-нибудь видите, подайте проблема на странице Github для сейчас же. Скорее всего проблемы включают:
некоторая конструкция LaTeX, которую я не уловил (например, блочные кавычки)
исчезнувших сносок (которые будут отображаться как явно отсутствующее предложение в тексте)
ссылок на «в классе», лекцию или курс по номеру курса, которые необходимо исключить (вместо формулировки «предыдущий курс»)
ссылок на другие вопросы или части вопросов, которые неверны (вероятно, из-за того, что , а не , являются «ярлыками» или «ссылками» в исходном LaTeX)
Мой искаженный английский, который трудно понять.
Читая, ища подобные проблемы, я понимаю, что должен быть учебник, отражающий мой образ жизни вещи. Нет (пока), но есть лекция Примечания. Текущие версии:
Немного предыстории:
STAC32 — это введение в R как применяется к статистическим методам, которые (в основном) были изучены в предыдущие курсы. Этот курс предназначен для студентов, которые проходят второй курс нематематической прикладной статистики. Такие как это.Идея что студенты уже видели немного регрессии и анализа отклонения (и вещи, которые им предшествуют), и в основном нуждаются в введение, как запускать их в р.
STAC33 — это введение в R и прикладную статистику в целом для студентов, которые имеют опыт работы в математической статистике. Наши курсы структурированы так, что эти студенты имеют сильную математическую подготовку, но не очень большой опыт работы с приложениями, для которых предназначен этот курс.Рассматриваемый материал аналогичен STAC32, с запланированным добавлением некоторых идей в области начальной загрузки и практической байесовской статистики. Здесь есть несколько вопросов.
STAD29 — это обзор ряда передовых статистических методов. я начать с регрессии и перейти к некоторым регрессионным методам (логистическая регрессия, анализ выживаемости, лог-линейная таблица частот анализ), затем я иду немного дальше с анализом дисперсии и продолжить с MANOVA и повторить измерения. Я заканчиваю взглядом на классические многомерные методы, такие как дискриминантный анализ, кластерный анализ, главные компоненты и факторный анализ.Я покрываю номер методов в небольшой глубине; моя цель — передать понимание для чего нужны эти методы, как их запускать и как интерпретировать Результаты. Специалисты по статистике и специалисты не могут пройти этот курс для кредит (у них есть отдельные курсы, охватывающие этот материал с правильный математический фон). D29 предназначен для студентов других дисциплины, которые хотят узнать больше статистики; мы иметь малую прикладную статистику программа для которых C32 и D29 — два последних курса.
Пакеты, использованные где-то в этой книге
Нижние строки ниже используются с конфликтующим пакетом : если функция показанное имя относится к двум или более пакетам, предпочтите одно из показан пакет.
Вероятность, статистика и случайные процессы | Бесплатный учебник
Объявлений:
Летние 2021 онлайн-курсы в UMass Amherst
Этот сайт является домашней страницей учебника Introduction to Probability, Статистика и случайные процессы Хоссейна Пишро-Ника.Это открытый доступ рецензируемый учебник, предназначенный как для бакалавриата, так и для первого курса курсы для выпускников по данному предмету. Этот вероятностный учебник может быть использован как студентами, так и практикующие специалисты в области инженерии, математики, финансов и других смежных областях.
На сайте:
Учебник весь
Короткие видеолекции, помогающие усвоить материал
Онлайн-калькуляторы вероятностей важных функций и распределений
Руководство по решениям для инструкторов
Слайды лекций
Печатная версия книги доступна на Amazon здесь.
В этом учебнике вероятности и статистики охвачено:
Основные понятия, такие как случайные эксперименты, аксиомы вероятности, условная вероятность и методы подсчета
Отдельные и множественные случайные величины (дискретные, непрерывные и смешанные), а также производящие моменты, характеристики функции, случайные векторы и неравенства
Предельные теоремы и сходимость
Введение в математическую статистику, в частности, байесовскую и классическую статистику
Случайные процессы, включая обработку случайных сигналов, Пуассон процессы, цепи Маркова с дискретным и непрерывным временем, а также Броуновское движение
Моделирование с использованием MATLAB и R
Вы можете цитировать этот учебник как:
H.Пишро-Ник, «Введение в вероятность, статистику и случайные процессы», доступно на https://www.probabilitycourse.com, Kappa Research LLC, 2014.
С момента первой публикации учебника многие просили распространить решений задач в учебнике. Мы опубликовали студенческую Руководство по решениям, которое включает пошаговые решения для нечетных проблем в конце главы.
Это руководство доступно на Amazon как в печатной, так и в электронной версии:
H.Пишро-Ник — профессор кафедры электротехники и Компьютерная инженерия в Массачусетском университете в Амхерсте. Он получил степень бакалавра наук. степень от Технологического университета Шарифа и M.Sc. и Кандидат наук. степени Технологического института Джорджии, все в области электротехники и Компьютерная инженерия. Его исследовательские интересы включают теорию информации, Кодирование с контролем ошибок и математический анализ беспроводных сетей.
Руководство для прикладных исследователей и практик
Содержание
Введение (Ван де Шут и Миочевич)
Список символов
Часть I: Байесовские решения
1.Введение в байесовскую статистику (Миочевич, Леви и ван де Шут)
2. Роль возможности обмена в последовательном обновлении результатов небольших исследований и проблемы идентификации наборов данных, подлежащих обмену (Миочевич, Леви и Саворд)
3. Учебное пособие по использованию контрольного списка WAMBS, чтобы избежать неправильного использования байесовской статистики (van de Schoot, Veen, Smeets, Winter и Depaoli)
4. Важность сотрудничества в байесовском анализе небольших выборок (Вин и Эгбертс)
5.Учебное пособие по байесовской регрессии со штрафами с априорными усадками для малых размеров выборки (ван Эрп)
Часть II: n = 1
6. Один за другим: разработка и анализ повторных рандомизированных одноразовых экспериментов (Onghena)
7. Экспериментальные планы для единичных случаев в клинических интервенционных исследованиях (Maric and van der Werff)
8. Как улучшить оценку математических способностей конкретного экзаменуемого ( n = 1), когда тестовые данные ограничены (Lek and Arts)
9.Объединение доказательств по результатам нескольких индивидуальных анализов (Клаассен)
10. Многовариантность в клинических исследованиях: байесовская структура для множественных бинарных исходов (Kavelaars)
Часть III: Комплексные гипотезы и модели
11. Введение в рестриктор: оценка информативных гипотез для линейных моделей (Ванбрабант и Россель)
12. Тестирование репликации с небольшими образцами: приложения к ANOVA (Зондерван-Цвейненбург и Рейшхауэр)
13.Мета-анализ малых выборок: изучение неоднородности с помощью MetaForest (van Lissa)
14. Посылки с предметами как индикаторы: зачем, когда и как их использовать в небольших выборочных исследованиях (Риу, Стикли, Одедзими и Литтл)
15. Небольшие выборки в многоуровневом моделировании (Hox and McNeish)
16. Небольшие примеры решений для моделирования структурных уравнений (Россель)
17. SEM с небольшими выборками: двухэтапное моделирование и регрессия факторной оценки по сравнению с байесовской оценкой с информативными априорными значениями (Smid and Rosseel)
18.Важные, но не принимаемые во внимание: некоторые небольшие примеры проблем, которые часто упускаются из виду (Hox)
Индекс
Проблемы и решения J.K. Шарма
В этой книге точно и по существу освещаются ключевые концепции и методы бизнес-статистики.Он призван дополнить учебники по бизнес-статистике и повысить уровень знаний и навыков учащихся по этому предмету. Это также помогает им понять применение статистических методов в реальных задачах. Эта книга соответствует требованиям студентов BBA, B Com (Hons), MBA и M Com.
1.Классификация, табулирование и представление данных, 2. Меры центральной тенденции, 3. Меры дисперсии, 4. Асимметрия, моменты и эксцесс, 5. Основы вероятности, 6. Распределения вероятностей, 7. Выборка и распределения выборки, 8. Оценочные и доверительные интервалы, 9. Проверка гипотез, 10. Хи-квадрат и другие непараметрические тесты, 11. Дисперсионный анализ, 12. Корреляционный анализ, 13. Регрессионный анализ, 14. Частичная и множественная корреляция и регрессионный анализ, 15 .Прогнозирование и анализ временных рядов, 16. Числовые индексы, 17. Статистический контроль качества, 18. Статистическая теория принятия решений, 19. Интерполяция и экстраполяция, 20. Ассоциации атрибутов
.
• Полное соответствие последним трендам вопросов, возникающих в вузах и профессиональных экзаменах.
• Разнообразие решенных примеров для комплексного представления теории и приложений статистических методов.
• Главы включают:
• Более 500 решенных задач
• Более 450 нерешенных вопросов для практики
• Ответы и достаточные намеки на нерешенные проблемы, чтобы студенты могли учиться в своем собственном темпе.
Как точно решать задачи статистики
Несколько студентов борются с проблемой числовых задач по математике.Исследование показывает, что почти 30% студентов не могут решать количественные задачи.
Поэтому в этом блоге вы найдете эффективные решения, как решать задачи статистики. Здесь вы найдете различные углубленные курсы количественного анализа данных.
Из-за того, что эти статистические задачи по-разному используются в повседневной жизни каждого, учащиеся все еще не могут решать такие задачи. Вот почему возникает необходимость разобраться в методах решения проблемы статистики.
Итак, давайте проверим все необходимые методы для решения задач с количественными данными.

Что такое статистика?
Это одна из областей математической статистики, которая включает сбор, изучение, представление и представление данных.
Когда информация накапливается, просматривается и описывается в виде диаграмм, можно увидеть отклонения и попытаться выполнить прогнозы в зависимости от определенных факторов.
Теперь вы поняли значение статистики.Итак, пришло время познакомиться с шагами, используемыми для решения задач статистики.
Здесь вы познакомитесь с этими методами на подходящем примере. Это поможет вам узнать, как эти методы применяются для решения задач количественной статистики.
Но прежде чем переходить к стратегиям, давайте проверим, действительно ли вы хорошо разбираетесь в статистике. Это также поможет вам проверить, очищены ли ваши представления о проблеме со статистикой.
Как только вы узнаете, что у вас есть эффективное понимание статистики, вы сможете легко решать статистические задачи.
Проверь свои знания статистики !!!
Ответьте на следующие вопросы:
Как долго пожилые люди стригут ногти?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Статистический
Сколько дней в феврале?
Не статистический
Статистический
Ни один из обоих
Правильный ответ: Не статистический
Роза смотрела телевизор прошлой ночью?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Нестатистический
Сколько раз в день граждане ищут в киберпространстве?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Статистический
Какова длина волос рапунцеля?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Нестатистический
Средняя высота жирафа?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Статистический
Сколько гвоздей у Алана?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Нестатистический
Сколько лет моему любимому учителю?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Нестатистический
Сколько весит моя любимая баскетбольная команда?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Статистический
Имеет ли Моррис высшее образование?
Не статистический
Статистический
Ни один из двух
Правильный ответ: Нестатистический
Теперь вы проверили свои знания, чтобы мы могли перейти к стратегиям решения статистическая проблема.
Стратегии решения задач статистики
Давайте возьмем статистическую задачу и разберемся со стратегиями ее решения. Приведенные ниже стратегии основаны на задаче случайной выборки и решают ее последовательно.
Эта примерная статистическая задача: 11,11, 6, 9, 14, -3, 0, 7, 22, -5, -4, 13, 13, 9, 4, 6, 11
# 1: Расслабьтесь и проверьте данную статистическую задачу
Когда студенты задают задачи по статистике, вы заметили, что они запаниковали.Из-за паники вероятность ошибки при решении распределения статистики выше.
Это может быть связано с тем, что учащиеся думают, что они могут решить эти вопросы, что приводит к низкой уверенности. Поэтому перед тем, как приступить к решению какой-либо статистической задачи, необходимо успокоиться.
Вот пример, который поможет вам легко понять проблему статистики.
Почти у 17 мальчиков было диагностировано конкретное заболевание, приводящее к изменению веса.
Вот данные после семейной терапии:
11,11, 6, 9, 14, -3, 0, 7, 22, -5, -4, 13, 13, 9, 4, 6, 11
# 2: Анализ проблемы статистики
После того, как вы назначили статистическую задачу, проанализируйте запрос, чтобы точно ее решить.
Проверьте, что он просит вас выполнить в задаче? Было бы полезно, если бы кто-то получил верхний доверительный предел, который может использовать среднее значение: степени свободы и t-значение.
Вот вопрос: что означают степени свободы для t-критерия?
Возьмите примерный вопрос: Если есть n количество наблюдений. Было бы полезно, если бы вы оценили среднее значение. Это оставит степень свободы n-1, которая используется для оценки изменчивости.
Для вышеупомянутой проблемы мы можем оценить среднее значение вместе с выборочным значением 17-1, которое равно 16.
Чтобы осознать трудность, изучите числа, которые можно ДЕЙСТВИТЕЛЬНО иметь.
Должен быть нижний предел уверенности.
Получите все конкретные баллы.
Вы должны понимать количество баллов (17).
Подумайте о том, что можно ДЕЙСТВИТЕЛЬНО запомнить (или что можно просмотреть в учебнике).
Средний балл — это сложение баллов, разделенных на общее количество баллов.
Чтобы получить нижний предел достоверности, нужно поставить минус (t * стандартная ошибка).
ВЕРХНИЙ доверительный интервал — это собранное среднее + (t * стандартная ошибка).
# 3: Выберите стратегию решения задач статистики
Существует несколько методов определения верхнего доверительного предела; кроме этого, все это включает расчетное значение (t * стандартная ошибка) для получения среднего значения. Есть самый простой подход —
Определите, что означает среднее значение.
Проверьте разницу среднего и нижней границы достоверности.
Вычислите среднее значение.
Это шаги, которые вызывают у большинства людей недоумение.Это могло быть по трем основным причинам.
Во-первых, студенты испытывают стресс из-за того, что заняты различными академическими занятиями.
Во-вторых, учащимся не хватает времени, чтобы проверить статистические задачи и понять, что делать в первую очередь.
В-третьих, они ни минуты не отдыхают и изучают правильный подход.
Мы думаем, что некоторые ученики не уделяют достаточно времени на начальных трех уровнях, прежде чем перейти к четвертому номеру.
# 4: Выполните прямо сейчас
Выбери стратегию.
Среднее значение будет 7,29.
7,29 -3,6 = 3,69
Суммируйте от 3,69 до 7,29, чтобы получить 10,98
Это правильный ответ.
# 5: Проверьте, чтобы знать, как решать статистические задачи
Проведите проверку достоверности. Среднее значение должно быть 7,29. Если бы он не лежал в категории нижнего и верхнего доверительных интервалов, то было бы что-то не так.
Повторите попытку завтра, чтобы получить подтверждение номера. Эти шаги будут реализованы для всех задач статистики (и математических запросов — может быть головоломкой в жизни).
Давайте разберемся с вышеуказанными шагами, решив статистическую задачу !!
Задача: В штате 52% избирателей составляют демократы, а почти 48% — республиканцы. В другом штате 47% избирателей — демократы, а 53% — республиканцы. Если в выборку входит 100 избирателей, то какая вероятность представляет собой максимальный процент демократов в другом штате.
Решение:
Let
P1 = доля избирателей-республиканцев в первом штате,
P2 = доля избирателей-республиканцев в другом штате,
p1 = Выборочная доля избирателей-республиканцев в первом штате,
p2 = Выборочная доля избирателей-республиканцев в другом штате,
n1 = Количество избирателей в первом штате,
n2 = Количество избирателей в другом штате,
Теперь давайте решим его в четыре этапа:
Помните, что размер выборки должен быть больше, чтобы моделировать разницу для нормальной генеральной совокупности.Следовательно, P1 * n1 = 0,52 * 100 = 52, (1-P1) * n1 = 0,48 * 100 = 48.
С другой стороны, P2 * n2 = 0,47 * 100 = 47, (1-P2) * n2 = 0,53 * 100 = 53, что больше 10. Таким образом, мы можем сказать, что размер выборки намного больше.
Вычислите среднее значение разницы пропорций выборки: E (p1 — p2) => P1 — P2 = 0.52 — 0,47 => 0,05.
Вычислите разницу стандартного отклонения.
σd = sqrt {[(1 — P2) * P2 / n2] + [(1 — P1) * P1 / n1]}
σd = sqrt {[(0,53) * (0,47) / 100] + [(0,48) * (0,52) / 100]}
σd = sqrt (0,002491 + 0,002496) = sqrt (0,004987) = 0,0706
Рассчитайте вероятность. В данной задаче необходимо вычислить вероятность, которая p1
Это похоже на определение вероятности, которая (p1 — p2) <0.Чтобы вычислить вероятность, вы должны преобразовать переменную (p1 - p2) в z-оценку. Преобразование будет:
z (основание (p1 — p2)) = (x — μ (основание (p1 — p2)) / σd = (0 — 0,05) /0,0706 => -0,7082
С помощью калькулятора нормального распределения Stat Trek’s вы можете вычислить, что вероятность Z-значения, равная -0,7082, равна 0,24.
Вот почему вероятность показывает, что больший процент избирателей-республиканцев в другом / втором штате по сравнению с первым штатом, равен 0.24.
Заключение
Подводя итог этой публикации, можно сказать, что мы определили возможные стратегии решения проблем со статистикой. Кроме того, мы упомянули процедуру решения статистических запросов, которые помогают учащимся решать математические задачи в повседневной жизни.
Кроме того, мы предоставили решения с подробными примерами. Чтобы учащиеся могли легко понять методы и применить их для решения статистических задач.
Анализ этих примеров может позволить учащимся узнать последовательность решения статистического вопроса.Выполните шаги, упомянутые выше, чтобы получить желаемый результат проблем и проверить их соответствующим образом. Изучите и практикуйте исходное правило для эффективного решения каждой задачи количественного анализа. Получите лучшую статистику помощи в домашнем задании.
Часто задаваемые вопросы Каковы четыре шага для организации статистической задачи?
Четыре шага для организации статистической задачи:
СОСТОЯНИЕ: Реальная или практическая задача.
ФОРМУЛЯЦИЯ: Какая формула лучше всего решает проблему?
РЕШИТЬ: Составьте соответствующие диаграммы и графики и выполните необходимые вычисления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Подведите итоги, чтобы установить реальные проблемы.
Какой хороший статистический вопрос?
Статистическая проблема может быть решена путем сбора полезных данных и проверки изменчивости данных.

Конвертер doc в txt: Конвертировать DOC (WORD) в TXT онлайн — Convertio

alexxlab / 29.12.197016.09.2022 / Разное

Word в TXT | Zamzar

Конвертировать DOC в TXT — онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.

Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в

Convert To

Или выберите новый формат

Шаг 3 — Начать преобразование

И согласиться с нашими Условиями

Эл. адрес?

You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

* Links must be prefixed with http or https, e. g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

Вы в хорошей компании:

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года
DOC (Document)
Расширение файла .doc
Категория Document File
Описание DOC (аббревиатура от «документ») является расширением файла текстовых документов; оно связано в основном с Microsoft и их программой Microsoft Word. Исторически сложилось так, что оно было использовано для документации в текстовом формате, в частности в программах или на компьютерной технике, в широком диапазоне операционных систем. Почти все использовали формат файла DOC каждый раз, при написании письма, при работе или вообще при написании чего-либо на компьютере вы бы использовали формат файла DOC. В 1990-х годах Microsoft выбрала расширение DOC для обработки своих файлов программы Microsoft Word. По мере развития и роста технологий ПК, первоначальное использование расширения стало менее важным и в значительной степени исчезло из мира ПК.
Действия
DOC Converter
View other document file formats
Технические детали Ранние версии формата файлов DOC содержали в основном форматированный текст, однако развитие формата позволило файлам DOC включить в себя широкий спектр встроенных объектов, таких как диаграммы и таблицы из других приложений, а также медиа-файлов, таких как видео, изображения, звуки и диаграммы. DOC файлы могут также содержать информацию о слиянии, что позволяет шаблону обработки слов быть использованным в сочетании с таблицей или базой данных.
Ассоциированные программы
Microsoft Word
Apple Pages
AppleWorks
StarOffice
AbiWord
KWord
Разработано Microsoft
Тип MIME
application/msword
Полезные ссылки
Более подробная информация о файлах DOC
Бесплатные альтернативы Microsoft для открытия файлов DOC
Microsoft Office спецификации формата в бинарном файле
TXT (Document)
Расширение файла . txt
Категория Document File
Описание Файл с расширением .txt — это один из самых популярных типов файлов. Файл, как правило, состоит из обычного текста и содержит форматирования. Практически любое приложение, которое может обрабатывать текст, может открыть txt-файл. В результате этот формат остается популярным, благодаря поддержке на всех платформах и операционных системах. Этот тип файла один из старейших типов файлов, появившихся с созданием первых компьютеров.
Действия
TXT Converter
View other document file formats
Технические детали Файл .txt, как правило, использует базовый набор, который содержит буквы, цифры и символы. Типичным примером этого может быть набор символов ASCII. Главная альтернатива ASCII — Unicode. Unicode является соперничающим форматом для текстовых файлов. Простой текстовый файл должен содержать только несколько непечатных символов, таких как новые строки, табуляция и перевод страницы
Ассоциированные программы
Notepad
WordPad
TextEdit
Разработано Various
Тип MIME
text/plain
application/txt
browser/internal
text/anytext
widetext/plain
widetext/paragraph
Полезные ссылки
Больше информации о текстовых файлах
Сравнение простого и форматированного текста
Преобразование файлов DOC
Используя Zamzar можно конвертировать файлы DOC во множество других форматов
doc в azw3 (Amazon KF8 eBook File)
doc в bmp (Windows bitmap)
doc в docx (Microsoft Word 2007 Document)
doc в epub (Open eBook File)
doc в fb2 (FictionBook 2. 0 File)
doc в gif (Compuserve graphics interchange)
doc в html (Hypertext Markup Language)
doc в html4 (Hypertext Markup Language)
doc в html5 (Hypertext Markup Language)
doc в jpg (JPEG compliant image)
doc в lit (Microsoft eBook File)
doc в lrf (Sony Portable Reader File)
doc в mobi (Mobipocket eBook)
doc в mp3 (Compressed audio file)
doc в odt (OpenDocument text)
doc в oeb (Open eBook File)
doc в pages (Apple iWork Pages Document)
doc в pages09 (Apple iWork ’09 Pages Document)
doc в pcx (Paintbrush Bitmap Image)
doc в pdf (Portable Document Format)
doc в pml (eBook File)
doc в png (Portable Network Graphic)
doc в ps (PostScript)
doc в rb (RocketEdition eBook File)
doc в tcr (Psion eBook File)
doc в tiff (Tagged image file format)
doc в thumbnail (Thumbnail image)
doc в txt (Text Document)
DOC to TXT — Convert file now
Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch
Конвертировать DOC В ТЕКСТ Бесплатно
DOC в текст
Разработано на базе программных решений от aspose. com а также aspose.cloud
Выберите DOC файлы или перетащите DOC файлы мышью
Google Drive Dropbox
Использовать OCR Использовать OCR
АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский
Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.
Сохранить как
TXTDOCXPDFJPGMDHTMLDOCDOTDOCMDOTXRTFMHTMLXHTMLODTOTTPSPCLXPSBMPEMFPNGSVGGIFTIFFEPUBZIPTAR. GZWPSWPT
КОНВЕРТИРОВАТЬ
Ваши файлы были успешно сконвертированы СКАЧАТЬ
Загрузить в Google Загрузить в Dropbox
Конвертация других документов Отправить на электронную почту
Пройдите наш опрос
Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета
Google Sheets
Mail Merge Облачный API
Конвертировать DOC в текст онлайн
Используйте конвертер DOC в текст для экспорта файлов DOC в TXT формат онлайн. Наш конвертер файлов проанализирует содержимое исходного DOC файла до мельчайших деталей и воссоздаст содержимое в целевом текст формате.
Вы можете использовать конвертер из DOC в текст совершенно бесплатно, в любое время и с любого устройства.
Онлайн Конвертер DOC в текст
Конвертация DOC файлов в текст формат — одна из самых распространенных операций. Нам часто нужны обе функции, предоставляемые форматами DOC и TXT. DOC и текст в определённых случаях дополняют друг друга.
Конвертировать файл DOC в текст онлайн
Чтобы конвертировать DOC в текст формат, просто перетащите DOC файл в область загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку ‘Конвертировать’ и получите выходной TXT файл за считанные секунды.
Бесплатный онлайн конвертер DOC в TXT основан на продуктах компании Aspose, которые широко используются во всем мире для программной обработки DOC и текст с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.
Как преобразовать DOC в текст
Загрузите DOC файлы, чтобы преобразовать их в текст формат онлайн.

Укажите параметры преобразования DOC в текст.

Нажмите кнопку, чтобы конвертировать DOC в текст онлайн.

Загрузите результат в текст формате для просмотра.

Вы можете отправить ссылку для скачивания по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

Вопросы-Ответы
Как конвертировать DOC в текст бесплатно?
Просто используйте наш DOC в текст Converter. Вы получите выходные файлы текст одним кликом мыши.
Сколько DOC файлов я могу конвертировать в текст формат за раз?
Вы можете конвертировать до 10 DOC файлов за раз.
Каков максимально допустимый размер DOC файла?
Размер каждого DOC файла не должен превышать 10 МБ.
Какие есть способы получить результат в текст формате?
После завершения преобразования DOC в текст вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание текст на свой e-mail позже.
Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?
Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.
Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?
Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.
Почему конвертация DOC в текст занимает немного больше времени, чем я ожидал?
Конвертация больших DOC файлов в текст формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.
Конвертировать DOC в TXT онлайн бесплатно
Преобразовать doc файлы в txt формат онлайн в Windows, Mac, Iphone или Android
Выберите файлы для преобразования или перетащите их в область загрузки.
Ваши файлы надежно защищены и доступны только вам.
Все файлы автоматически удаляются с наших серверов через 1 час.
Загрузка файла DOC
Нажмите кнопку «Выбрать файл» для выбора doc-файла на вашем компьютере. DOC файл должен быть не более 100 Mb.
Конвертация DOC в TXT
Нажмите кнопку «Конвертировать» для начала процесса преобразования файла.
Скачайте ваш TXT
Как только конвертация будет завершена, вы сможете скачать полученный TXT файл.
Конвертер DOC
DOC в 7Z
DOC в CSV
DOC в DOCX
DOC в EPUB
DOC в HTML
DOC в JPEG
DOC в JPG
DOC в MOBI
DOC в MP3
DOC в ODT
DOC в PAGES
DOC в PDF
DOC в PNG
DOC в PPT
DOC в RAR
DOC в RTF
DOC в TIFF
DOC в TXT
DOC в XLS
DOC в XLSX
DOC в XML
DOC в ZIP
Конвертер TXT
AAC в TXT
АУДИО в TXT
CSV в TXT
DAT в TXT
DBF в TXT
DOC в TXT
DOCX в TXT
EPUB в TXT
ЭКСЕЛЬ в TXT
FB2 в TXT
HTML в TXT
HTM в TXT
HWP в TXT
JSON в TXT
KMZ в TXT
M4A в TXT
MD в TXT
MOBI в TXT
OGG в TXT
PDF в TXT
RTF в TXT
SNB в TXT
TEX в TXT
WAV в TXT
ВОРД в TXT
XLS в TXT
XLSX в TXT
XML в TXT
FAQ
❓ Как перевести файл из DOC в формат TXT?
Вы можете сделать это быстро и бесплатно. Сначала загрузите исходный файл для преобразования: перетащите DOC в форму конвертации или нажмите кнопку «Выбрать файл». После этого нажмите кнопку «Конвертировать». Когда конвертация DOC в TXT завершится, вы сможете скачать файл TXT.
⏱️ Сколько времени нужно, чтобы преобразовать DOC в TXT?
Документ конвертируется, как правило, очень быстро. Вы можете переформатировать DOC в TXT за несколько секунд.
🛡️ Безопасно ли конвертировать DOC в TXT на AnyConv?
Конечно! Мы удаляем загруженные файлы немедленно. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Преобразование файлов (в том числе DOC в TXT) абсолютно безопасно.
💻 Могу ли я конвертировать DOC в TXT на Mac OS или Linux?
Разумеется, вы можете использовать AnyConv в любой операционной системе, имеющей веб-браузер. Наш онлайн конвертер DOC в TXT не требует установки какого-либо программного обеспечения.
Имя DOC TXT
Полное название DOC — Microsoft Word Binary File Format TXT — Raw text file
Расширение файла . doc .txt
MIME type application/msword text/plain
Разработчик Microsoft Microsoft
Тип формата Plain text
Описание DOC – проприетарный формат MS Word, предназначенный для хранения размеченных текстовых документов и поддерживающий возможность редактирования текстов. Отличается от TXT поддержкой различных параметров форматирования, таблицы, изображения, диаграммы и другие графические элементы. Документы этого типа открываются в MS Word, а также в бесплатном вьюере – Microsoft Word Viewer, и другими доступными программами и пакетами, например LibreOffice и OpenOffice. DOC-файлы читаются и редактируются в Android c помощью приложений (например, Kingsoft Office). Начиная с Word 2007 используется новая улучшенная версия формата – DOCX. В большинстве операционных систем текст имя файл ссылается на файл формата, который позволяет только простой текстовый контент с очень небольшим количеством форматирования (например, отсутствие жирных или курсивными типов). Такие файлы можно просматривать и редактировать на текстовых терминалах или в простых текстовых редакторах.
Технические детали «Текстовый файл» относится к типу контейнера, в то время как обычный текст относится к типу контента. Текстовые файлы могут содержать простой текст, но они не ограничиваются таковыми. На родовом уровне описания, есть два вида компьютерных файлов: текстовые файлы и двоичные файлы.
Конвертация Конвертировать DOC Конвертировать TXT
Ассоциированные программы Microsoft Word, OpenOffice.org Writer, IBM Lotus Symphony, Apple Pages, AbiWord. Notepad, TextEdit, WordPad, UltraEdit
Wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Doc_(computing) https://en.wikipedia.org/wiki/Text_file
Рейтинг качества конвертации DOC в TXT:
4. 8 (145 голосов)
Вам необходимо преобразовать и скачать как минимум 1 файл, чтобы поставить оценку.
Популярные конвертации документов
из PDF в JPG
из WORD в PDF
из DOC в PDF
из DOCX в PDF
из PDF в DOC
из PDF в PNG
из PPTX в PDF
из PDF в DWG
из PDF в DOCX
из PPT в PDF
из PDF в JPEG
из XPS в PDF
из DOCX в DOC
из RTF в PDF
из PDF в EPUB
из HTML в PDF
из XLS в PDF
из PDF в PPT
из PDF в FB2
из EXCEL в PDF
из PDF в PPTX
из PNG в PDF
из JPG в PDF
из DJVU в PDF
Онлайн-конвертер DOC в TXT | Бесплатные приложения GroupDocs
Вы также можете конвертировать DOC во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
DOC TO DOC Конвертер (Документ Microsoft Word)
DOC TO DOCM Конвертер (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
DOC TO DOCX Конвертер (Документ Microsoft Word с открытым XML)
DOC TO DOT Конвертер (Шаблон документа Microsoft Word)
DOC TO DOTM Конвертер (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
DOC TO DOTX Конвертер (Шаблон документа Word Open XML)
DOC TO RTF Конвертер (Расширенный текстовый формат файла)
DOC TO ODT Конвертер (Открыть текст документа)
DOC TO OTT Конвертер (Открыть шаблон документа)
DOC TO MD Конвертер (Уценка)
DOC TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
DOC TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)
DOC TO JPG Конвертер (Файл изображения Объединенной группы экспертов по фотографии)
DOC TO JPEG Конвертер (Изображение в формате JPEG)
DOC TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)
DOC TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)
DOC TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)
DOC TO ICO Конвертер (Файл значка Майкрософт)
DOC TO PSD Конвертер (Документ Adobe Photoshop)
DOC TO WMF Конвертер (Метафайл Windows)
DOC TO EMF Конвертер (Расширенный формат метафайла)
Преобразовать DOC TO DCM (DICOM-изображение)
Преобразовать DOC TO DICOM (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)
Преобразовать DOC TO WEBP (Формат файла растрового веб-изображения)
Преобразовать DOC TO SVG (Файл масштабируемой векторной графики)
Преобразовать DOC TO JP2 (Основной файл изображения JPEG 2000)
Преобразовать DOC TO EMZ (Расширенный сжатый метафайл Windows)
Преобразовать DOC TO WMZ (Метафайл Windows сжат)
Преобразовать DOC TO SVGZ (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)
Преобразовать DOC TO TGA (Тарга Графика)
Преобразовать DOC TO PSB (Файл изображения Adobe Photoshop)
Преобразовать DOC TO PPT (Презентация PowerPoint)
Преобразовать DOC TO PPS (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразовать DOC TO PPTX (Презентация PowerPoint Open XML)
Преобразовать DOC TO PPSX (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Преобразовать DOC TO ODP (Формат файла презентации OpenDocument)
Преобразовать DOC TO OTP (Шаблон графика происхождения)
Преобразовать DOC TO POTX (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать DOC TO POT (Шаблон PowerPoint)
Преобразовать DOC TO POTM (Шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразовать DOC TO PPTM (Презентация Microsoft PowerPoint)
Преобразовать DOC TO PPSM (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
DOC TO FODP Преобразование (Плоская XML-презентация OpenDocument)
DOC TO HTML Преобразование (Язык гипертекстовой разметки)
DOC TO HTM Преобразование (Файл языка гипертекстовой разметки)
DOC TO MHT Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
DOC TO MHTML Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)
DOC TO XLS Преобразование (Формат двоичного файла Microsoft Excel)
DOC TO XLSX Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
DOC TO XLSM Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
DOC TO XLSB Преобразование (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
DOC TO ODS Преобразование (Открыть электронную таблицу документов)
DOC TO XLTX Преобразование (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)
DOC TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)
DOC TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
DOC TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)
DOC TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
DOC TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)
DOC TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)
DOC TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)
DOC TO PDF Преобразование (Портативный документ)
DOC TO EPUB Преобразование (Формат файла цифровой электронной книги)
DOC TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)
DOC TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)
Онлайн конвертер из doc в txt смартфон.
Конвертируем PDF в TXT
Все, кто читает книги или подготавливает деловую документацию, не понаслышке знает, как трудно найти документ в формате, который поддерживается их устройством. Здесь время появится онлайн сервисам для конвертирования. Онлайн конвертеры просты в использовании и, как правило, недороги. Вы конвертируете документы в желаемый формат, быстро, качество, бесплатно и в рекордно короткое время. Несмотря на это, онлайн конвертеры могут быть достаточно сложны в использовании, по этой причине мы предлагаем вам попробовать наш онлайн конвертер EPUB в TXT или PDF в TXT.
Как конвертировать PDF в TXT
Зачем конвертировать PDF в TXT?
Формат TXT — один из немногих, который пережил много поколений. Это проверенный и реальный формат для сохранения документов, что значит, что он показал себя, как самый практичный и надёжный формат для хранения текстовых данных. Формат TXT используется во всём мире, как в бизнесе, так и в образовании для хранения документов, поскольку он наиболее простой в описании и в использовании. Текстовый формат, известен, как наиболее экономный формат в плане занимаемого места на диске, в отличие от того же PDF формата. Также текстовый формат TXT поддерживается всеми известными операционными системами и не требует установки дополнительного программного обеспечения, в отличие от PDF. Это и является основным преимуществом текстового формата перед другими форматами.
Преимущества конвертера в формат TXT:
Ниже представлен список преимуществ использования нашего конвертера для конвертирования PDF в EPUB формат или в TXT:
Наш текстовый конвертер абсолютно бесплатный
Вам нет необходимости устанавливать дополнительное программное обеспечение
Простой и эффективный
Нет ограничений на размер исходного файла
Большое число поддерживаемых форматов EPUB, PDF, HTML, DOC, HTM, FB2, DOCX, PPTX, XLS, XLSX, PPT, TXT etc.
Поддерживается большинством устройств и операционных систем
Не меняет качество документа, кодировку и стилистику.
Формат PDF существует уже длительное время и является одним из самых популярных вариантов электронной публикации разнообразных книг. Однако у него есть свои недостатки – например, достаточно большой объем занимаемой им памяти. Чтобы значительно уменьшить размер любимой книги, можно преобразовать её в формат TXT. С инструментами для этой задачи вы ознакомитесь ниже.
Оговоримся сразу – полноценно перенести весь текст из PDF в TXT задача не из простых. Особенно если PDF-документ не имеет текстового слоя, а состоит из изображений. Однако существующий софт может решить эту проблему. К таковому ПО относятся специализированные конвертеры, программы для оцифровки текста и некоторые PDF-ридеры.
Способ 1: Total PDF Converter
Популярная программа для преобразования PDF-файлов в ряд графических или текстовых форматов. Отличается небольшим размером и наличием русского языка.

Несмотря на свою простоту, у программы есть несколько недостатков, главный из которых – некорректная работа с документами PDF, которые отформатированы в столбцы и содержат картинки.
Способ 2: PDF XChange Editor
Более продвинутый и современный вариант программы PDF XChange Viewer , также бесплатный и функциональный.

Откровенных недостатков у программы нет, разве что особенности преобразования документов, в которых отсутствует текстовый слой.
Способ 3: ABBYY FineReader
Знаменитый не только в СНГ, но и во всем мире оцифровщик текста от российских разработчиков тоже может справиться с задачей конвертирования PDF в TXT.

Недостатков у такого решения два: ограниченный срок действия пробной версии и требовательность к производительности ПК. Однако же программа обладает и неоспоримым достоинством – она способна преобразовывать в текст и графические PDF, при условии, что разрешение изображения соответствует минимальному для распознавания.
На этой странице объясняется, как Вы можете с легкостью конвертировать a .txt файл в PDF файл с помощью бесплатного и простого в использовании PDF24 Creator. Описанный способ конвертации является бесплатным и простым. PDF24 Creator устанавливает PDF принтер, и Вы можете распечатать Ваш.txt файл на данном принтере, чтобы конвертировать файл в PDF.
Что необходимо для конвертации TXT файла в PDF файл или как можно создать PDF версию Вашего TXT файла
Файлы типа TXT или файлы с расширением.txt можно легко конвертировать в PDF с помощью PDF принтера.
PDF принтер представляет собой виртуальный принтер, который можно использовать так же, как любой другой принтер. Отличием от обычного принтера является то, что PDF принтер создает PDF файлы. Вы не печатаете на физическом листе бумаги. Принтер PDF печатает содержимое исходного файла в PDF файл.
Таким образом, Вы можете создать PDF версию любого файла, который можно распечатать. Просто откройте файл с помощью ридера, нажмите кнопку печати, выберите виртуальный PDF принтер и нажмите кнопку «Печать». Если у Вас есть устройство для чтения файла TXT и если ридер может распечатать файл, то Вы можете преобразовать файл в формат PDF.
Бесплатный и простой в использовании PDF принтер от PDF24 можно загрузить с этой страницы. Просто нажмите на кнопку загрузки справа от этой статьи, чтобы загрузить PDF24 Creator. Установите это программное обеспечение. После установки Вы будете иметь новое печатающее устройство, зарегистрированное в Windows, которое можно использовать для создания PDF файлов из Вашего.txt файла или конвертации любого другого файла с возможностью печати в формат PDF.
Вот как это работает:
Установите PDF24 Creator
Откройте.txt файл с помощью ридера, который может открыть файл.
Распечатайте файл на виртуальном PDF24 PDF принтере.
Помощник PDF24 открывает окно, в котором Вы можете сохранять новый файл как PDF, отправлять по его email, факсу или редактировать.
Альтернативный способ того, как преобразовать TXT файл в PDF файл
PDF24 предоставляет несколько онлайн инструментов, которые могут быть использованы для создания PDF файлов. Поддерживаемые типы файлов добавляются по мере поступления и, возможно, формат файла TXT также уже поддерживается. Служба конвертации имеет различные интерфейсы. Два из них являются следующими:
Онлайн PDF Конвертер от PDF24 поддерживает множество файлов, которые могут быть преобразованы в PDF. Просто выберите файл TXT, из которого Вы хотели бы получить PDF версию, нажмите кнопку «конвертировать», и Вы получите PDF версию файла.
Существует также E-Mail PDF Конвертер от PDF24, который также может быть использован для преобразования файлов в формат PDF. Просто отправьте по электронной почте сообщение в службу E-Mail PDF Конвертера, прикрепите TXT файл к этому письму, и через несколько секунд Вы получите PDF файл обратно.
Инструкция
Многие любят проводить время за прочтением каких-либо книг. Но читать с компьютера зачастую бывает неудобно, тем более вредно для зрения. Именно поэтому весьма полезно научиться менять форматы текстовых файлов, чтобы впоследствии скинуть их на телефон или плеер, после чего предаться чтению в более комфортных условиях (например, лежа на кровати).
Существует несколько способов изменения расширения документов. Самый простой из них, это сделать все вручную, не прибегая к помощи специализированных программ. Для начала откройте ваш документ в текстовом редакторе Microsoft Word.
Нажмите вкладку под названием «Файл» и выберите команду «Сохранить как». Затем введите имя вашего документа, после чего определите тип файла. В предлагаемых вариантах найдите «Обычный текст» и нажмите. В появившемся окне, которое покажет варианты кодировки (выбор произойдет автоматически), нажмите кнопку «Ок». Затем найдите файл, который вы сохранили подобным образом. Теперь вы сможете его открыть в текстовом редакторе «Блокнот» и впоследствии скинуть себе на телефон или плеер, так как у вашего документа стандартный формат «*.txt», который везде открывается без специальных приложений.
Данные выкладки, приведенные выше, можно обойти. Для этого нажмите одновременно сочетание клавиш «Ctrl+A». Весь текст выделится. Скопируйте его в пустой текстовый документ, открытый в «Блокноте». После произведенных действий сохраните документ. У данного файла будет требуемое расширение «*.txt».
Полезный совет
Если вам требуется изменить формат большого количества документов, то рациональнее воспользоваться специализированным конвертером, переводящий документы из «*.doc» в «*.txt». Лучшей из таких программ является Total Doc Converter.
Источники:
как документы перевести в один формат
Переформатирование pdf-файла используется для изменения формата отображения документа. В условия переформатирования входит обязательное соблюдение масштаба документа, при этом в документе не должны исчезнуть какие-либо знаки или символы. Процесс переформатирования можно осуществить при помощи редактора pdf-файлов.
Вам понадобится
Программное обеспечение Acrobat Reader.
Инструкция
Перед началом конвертирования файла, рабочую область необходимо изменить под размер карманного устройства. Для этого нажмите левой кнопкой мыши на элементе минимизации окна документа. При этом общий вид уменьшился на 50%. В поле «Масштаб» выставьте значение 100%.
Нажмите меню «Вид» — выберите пункт «Переформатировать».
Также распространенным форматом является документ (формат.doc). Для него, в особенности более новой модификации (формат.docx) требуется установка специального программного обеспечения под названием Word. Программа входит в комплект Microsoft Office. Для нормального функционирования подойдет Microsoft Word 2007/2010 или даже Microsoft Word 2003 (только обновленная версия). Из блокнота перевести в этот формат очень просто. Достаточно только выделить текст (одновременным нажатием ctrl + a), а затем копировать/вставить (вначале ctrl + c, затем ctrl + v) и книга в формате.doc.
Для удобного чтения книги с компьютера, достаточно часто используется Portable Document Format (формат.pdf). Открывается файл при помощи программы Acrobat Reader, и для перевода в него с других форматов требуется специальный конвертер. Для удобства можно установить Universal Document Converter. Такой способ подходит почти для всех используемых форматов. То есть переводить в любой формат изначально лучше с простого текстового файла, либо документа.
Видео по теме
Источники:
как поменять формат электронной книги в 2018
Читателям всегда легче воспринимать информацию, когда она состоит из небольших кусочков текста, постоянно чередующихся между собой и изложенных самым различным шрифтом: жирным или курсивом, цветным или черно-белым, маленьким или крупным. Не зря в газетах и журналах всегда применяют эту методику, так как поменять формат текста в компьютерной программе очень просто. Для этого вам потребуется любой известный текстовый редактор.
Вам понадобится
Текстовый редактор, панель форматирования.
Инструкция
Запустите известный редактор текста. Это может быть простенький «Блокнот» или начальный редактор «Word Pad». Они содержатся в группе «Стандартные» операционной системы Windows. Чтобы их открыть, кликните на рабочем столе вашего персонального компьютера нижнее меню «Пуск». Далее перейдите в раздел «Все программы». Именно там располагается группа стандартных команд. Щелкните «Стандартные».
Также можно воспользоваться профессиональными текстовыми редакторами, такими как «Microsoft Office Word», «Microsoft Publisher» или их бесплатным аналогом — редактором текста «AbiWord». Последний распространяется свободно по сети интернет и имеет бесплатную лицензию General Public License (GPL). Его можно скачать из локальной сети в любой момент.
Все перечисленные выше программы по набору и обработке текстовой информации имеют специальную панель форматирования текста. Эта панель чаще всего находится в меню «Вид» и входит в состав панели инструментов. Визуально данная служба выглядит как длинная полоска, на которой содержатся командные кнопки: «Стили и форматирование», «Шрифт», «Размер шрифта», «Полужирный шрифт», «Курсив» (т.е. наклонный шрифт), «Подчеркнутый шрифт» и другие элементы, отвечающие за дополнительные функции.
Выделите правой кнопкой мыши необходимую для обработки часть текста. Перейдите в панель форматирования и нажмите соответствующую кнопку. Шрифт изменится, согласно выбранной функции.
Дополнительно вы можете задать . Для этого перейдите в верхнюю строку меню, вкладку «Формат». Далее щелкните пункт «Направление текста» и установите нужное значение. Вернитесь к панели форматирования, так как поменять формат текста там можно с использованием дополнительных функций. Настройте параметры расположения текста на странице документа: «По левому краю», «По центру», «По правому краю», либо «По ширине».
При необходимости, поменяйте и разделите текст на пункты и подпункты, используя соседние команды «Нумерованный список» и «Маркированный список». Настройте цветовую гамму шрифта. Выделите ярким маркером важные элементы текста. Установите отступы и внешние границы. После этого текст приобретет совсем другой вид — для читателя.
Источники:
Форматирование текста в Microsoft Word
как поменять направление текста
С необходимостью преобразовать документ формата PDF или DOC в формат «только текст» сталкиваются многие пользователи. Сделать это можно несколькими способами в зависимости от типа документа и возможностей имеющегося ПО.
Инструкция
Если необходимо преобразовать файл формата DOC, DOCX, SXW или ODT, откройте его в текстовом редакторе, способном работать с файлами такого формата (OpenOffice.org Writer, Microsoft Office Word, WordPad, Abiword), а затем выберите в меню «Файл» пункт «Сохранить как». В форме для сохранения выберите формат TXT, а затем — наиболее удобную для вас кодировку результирующего TXT-файла. Убедитесь, что файлу автоматически присвоилось расширение TXT, если это не так, присвойте его самостоятельно. Сохраните файл в желаемую папку.
Для сохранения в формат TXT содержимого веб-страницы поступите аналогично, но кодировку выбрать при этом вы не сможете. Она будет такой же, как кодировка исходной веб-страницы.
В операционной системе Linux или Windows для преобразования документа из формата PDF в формат TXT установите пакет Xpdf, после чего выполните следующую команду:pdftotext имяфайла. pdf имяфайла.txt
Если документ открыт в программе, допускающей выделение текста и перенос его в буфер, запустите любой текстовый редактор, поддерживающий сохранение в формат TXT (в Linux — KWrite, Geany, в Windows — Блокнот). Выделите мышью весь текст или его фрагмент (для выделения всего текста можно воспользоваться сочетанием клавиш Ctrl+A), поместите фрагмент в буфер сочетанием клавиш Ctrl+C, затем перейдите в текстовый редактор и вставьте фрагмент текста в него, нажав Ctrl+V. После этого сохраните текст. Сохранится он, независимо от исходной кодировки документа, в той кодировке, в которой работает текстовый редактор. В редакторе KWrite можно выбрать перед сохранением другую кодировку.
Если файл получился не в той кодировке, в которой требуется, откройте его при помощи любого браузера, выберите в его меню ту кодировку, в которой сохранен текст, снова выделите его и перенесите в текстовый редактор. Если же вы пользуетесь Linux, сразу откройте файл в редакторе KWrite, выберите в меню кодировку, в которой он сохранен, после чего пересохраните в требуемой вам кодировке.
Иногда для того, чтобы преобразовать текст в более удобный формат, нужно изменить его кодировку. Это несложная процедура, которая не требует особых знаний и не занимает много времени.
Инструкция
Установите пакет программ MS Office на ваш персональный компьютер. Если вам не нужны все программы, входящие в состав данного пакета, вы можете сделать выборочную установку, т.е. установить только те, которыми планируете пользоваться. В данном случае, чтобы текста, вам понадобится приложение MS Word.
Файлы сохраненные в Microsoft Word открываются не во всех сотовых телефонах и mp3-плеерах. Поэтому весьма удобно бывает сохранять текст в стандартном формате txt, который распознают абсолютно все редакторы.
Вам понадобится
— компьютер;
— текстовый редактор Microsoft Word;
— текстовый редактор «Блокнот».
Инструкция
Многие любят проводить время за прочтением каких-либо книг. Но читать с компьютера зачастую бывает неудобно, тем более вредно для зрения. Именно поэтому весьма полезно научиться менять форматы текстовых файлов, чтобы впоследствии скинуть их на телефон или плеер, после чего предаться чтению в более комфортных условиях (например, лежа на кровати).
Существует несколько способов изменения расширения документов. Самый простой из них, это сделать все вручную, не прибегая к помощи специализированных программ. Для начала откройте ваш документ в текстовом редакторе Microsoft Word.
Нажмите вкладку под названием «Файл» и выберите команду «Сохранить как». Затем введите имя вашего документа, после чего определите тип файла. В предлагаемых вариантах найдите «Обычный текст» и нажмите. В появившемся окне, которое покажет варианты кодировки (выбор произойдет автоматически), нажмите кнопку «Ок». Затем найдите файл, который вы сохранили подобным образом. Теперь вы сможете его открыть в текстовом редакторе «Блокнот» и впоследствии скинуть себе на телефон или плеер, так как у вашего документа стандартный формат «*.txt», который везде открывается без специальных приложений.
Данные выкладки, приведенные выше, можно обойти. Для этого нажмите одновременно сочетание клавиш «Ctrl+A». Весь текст выделится. Скопируйте его в пустой текстовый документ, открытый в «Блокноте». После произведенных действий сохраните документ. У данного файла будет требуемое расширение «*.txt».
Совет добавлен 7 сентября 2011 Совет 2: Как конвертировать в формат txt С необходимостью преобразовать документ формата PDF или DOC в формат «только текст» сталкиваются многие пользователи. Сделать это можно несколькими способами в зависимости от типа документа и возможностей имеющегося ПО.
Инструкция
Если необходимо преобразовать файл формата DOC, DOCX, SXW или ODT, откройте его в текстовом редакторе, способном работать с файлами такого формата (OpenOffice.org Writer, Microsoft Office Word, WordPad, Abiword), а затем выберите в меню «Файл» пункт «Сохранить как». В форме для сохранения выберите формат TXT, а затем — наиболее удобную для вас кодировку результирующего TXT-файла. Убедитесь, что файлу автоматически присвоилось расширение TXT, если это не так, присвойте его самостоятельно. Сохраните файл в желаемую папку.
Для сохранения в формат TXT содержимого веб-страницы поступите аналогично, но кодировку выбрать при этом вы не сможете. Она будет такой же, как кодировка исходной веб-страницы.
В операционной системе Linux или Windows для преобразования документа из формата PDF в формат TXT установите пакет Xpdf, после чего выполните следующую команду:pdftotext имяфайла.pdf имяфайла.txt
Если документ открыт в программе, допускающей выделение текста и перенос его в буфер, запустите любой текстовый редактор, поддерживающий сохранение в формат TXT (в Linux — KWrite, Geany, в Windows — Блокнот). Выделите мышью весь текст или его фрагмент (для выделения всего текста можно воспользоваться сочетанием клавиш Ctrl+A), поместите фрагмент в буфер сочетанием клавиш Ctrl+C, затем перейдите в текстовый редактор и вставьте фрагмент текста в него, нажав Ctrl+V. После этого сохраните текст. Сохранится он, независимо от исходной кодировки документа, в той кодировке, в которой работает текстовый редактор. В редакторе KWrite можно выбрать перед сохранением другую кодировку.
Если файл получился не в той кодировке, в которой требуется, откройте его при помощи любого браузера, выберите в его меню ту кодировку, в которой сохранен текст, снова выделите его и перенесите в текстовый редактор. Если же вы пользуетесь Linux, сразу откройте файл в редакторе KWrite, выберите в меню кодировку, в которой он сохранен, после чего пересохраните в требуемой вам кодировке.
Как конвертировать в формат txt — версия для печати
TXT К DOC, Онлайн-конвертер — конвертируйте видео, аудио, изображения, PDF
Дом
Таблица лидеров
sКатегория
Категория конверсии
Генератор QR-кодаСкачать бесплатно логотипГенератор штрих-кодаYouTube Скачать и конвертироватьОнлайн-загрузчик видеоОнлайн-читатель файловУсловия•КонфиденциальностьПерерабатыватьtxtdoc
Мы уже преобразовали файлы 813,522,715 с общим размером 6,574 TB.
онлайн Перерабатывать TXT К DOC Используйте OnlineConvert Online. Бесплатно быстро! Регистрация не требуется.
Тип вашей учетной записи позволяет одновременно конвертировать до 4 файлов.
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы снять это ограничение. Предлагаем самые разные варианты конверсии.
Шаг 1
Загрузить файл TXT
Выберите файлы со своего компьютера, Google Диска, Dropbox, URL-адреса или перетащив их на страницу.
Шаг 2
Выберите DOC
Выберите выходной файл DOC или любой другой формат в качестве результата преобразования (нажмите кнопку «Преобразовать»)
Шаг 3
Загрузите ваш файл TXT
После преобразования вы можете загрузить свой файл DOC и загрузить его на Google Диск, Dropbox.
txt : Текст
TXT — это формат файла документа, который поддерживает простой текст. Почти все приложения распознают и поддерживают TXT-файл, поскольку он не содержит никакого текстового форматирования. Также все операционные системы и устройства поддерживают этот файл, поскольку он содержит только символы ASCII.
TXT КонвертерКак конвертировать онлайн TXT？
doc : Microsoft Word
DOC — это текстовый файл, созданный Microsoft. Этот формат файлов превращает простой текстовый формат в форматированный документ. Поддерживает практически все операционные системы. Он может содержать большое количество текста, данных, диаграмм, таблиц, изображений и т. Д. Он также может содержать формат RTF и HTML-тексты.
DOC КонвертерКак конвертировать онлайн DOC？
Преобразование txt в другой формат!
TXT К PDF TXT К XLSX TXT К CSV TXT К DOC TXT К JPG TXT К XLS TXT К MOBI TXT К EPUB TXT К DOCX TXT К FB2 TXT К PNG TXT К HTML TXT К SVG TXT К BMP TXT К AZW3 TXT К JPEG TXT К RTF TXT К GIF TXT К ODT TXT К TIFF TXT К PPT TXT К PDB TXT К XPS TXT К PSD TXT К ICO TXT К MAP TXT К SNB TXT К PGM TXT К DOCM TXT К G3 TXT К POT TXT К PPTX TXT К DJVU TXT К PPM TXT К PNM TXT К DOT TXT К RB TXT К TGA TXT К PCD TXT К PBM TXT К RGB TXT К DOTX TXT К LRF TXT К CUR TXT К SXW TXT К XPM TXT К DBK TXT К TCR TXT К PAL TXT К RAS TXT К XWD TXT К ODP TXT К OXPS TXT К JP2 TXT К PCX TXT К IPL TXT К HDR TXT К PFM TXT К AW TXT К DOTM TXT К RGBA TXT К FAX TXT К WBMP TXT К WEBP TXT К EXR TXT К FTS TXT К HRZ TXT К MNG TXT К MTV TXT К OTB TXT К PALM TXT К PAM TXT К PCT TXT К PICON TXT К PICT TXT К RGBO TXT К SGI TXT К SUN TXT К UYVY TXT К VIFF TXT К XBM TXT К XV TXT К YUV TXT К ABW TXT К KWD TXT К POTM TXT К POTX TXT К PPS TXT К PPSM TXT К PPSX TXT К PPTM
Преобразуйте другие форматы в txt!
PDF К TXT FB2 К TXT DOCX К TXT DOC К TXT EPUB К TXT CSV К TXT RTF К TXT XLSX К TXT SNB К TXT HTML К TXT DJVU К TXT XLS К TXT MOBI К TXT PPTX К TXT ODT К TXT XPS К TXT PPT К TXT AZW3 К TXT ODP К TXT PDB К TXT WPS К TXT ABW К TXT LRF К TXT OXPS К TXT PPS К TXT DOCM К TXT PPSX К TXT DOT К TXT DOTX К TXT DBK К TXT POT К TXT KWD К TXT SXW К TXT AW К TXT DOTM К TXT RB К TXT TCR К TXT POTM К TXT POTX К TXT PPSM К TXT PPTM К TXT ODM К TXT SGL К TXT OTT К TXT STW К TXT FODT К TXT XML К TXT DOCX К TXT HWP К TXT HTM К TXT LWP К TXT PSW К TXT RFT К TXT SDW К TXT VOR К TXT WPD К TXT OTH К TXT ODS К TXT OTS К TXT SXC К TXT STC К TXT FODS К TXT XLSM К TXT XLTM К TXT XLTX К TXT XLSB К TXT XLC К TXT XLM К TXT XLW К TXT XLK К TXT SDC К TXT SDP К TXT ODG К TXT OTG К TXT SXD К TXT DIF К TXT WK1 К TXT WKS К TXT 123 К TXT PXL К TXT WB2 К TXT OTP К TXT STI К TXT FODP К TXT SDD К TXT ODG К TXT STD К TXT SGV К TXT SDA К TXT VSD К TXT VST К TXT SXG К TXT ODF К TXT SXM К TXT SMF К TXT MML К TXT ODB К TXT
Преобразование doc в другой формат!
DOC К PDF DOC К JPG DOC К XLS DOC К DOCX DOC К EPUB DOC К FB2 DOC К PPT DOC К MOBI DOC К JPEG DOC К PNG DOC К TXT DOC К ODT DOC К RTF DOC К HTML DOC К XLSX DOC К TIFF DOC К CSV DOC К BMP DOC К PPTX DOC К DOCM DOC К SVG DOC К GIF DOC К AZW3 DOC К PSD DOC К DJVU DOC К XPS DOC К DOT DOC К PDB DOC К DOTX DOC К LRF DOC К ODP DOC К PPS DOC К ICO DOC К ABW DOC К SNB DOC К TCR DOC К CUR DOC К PPSX DOC К DOTM DOC К OXPS DOC К RB DOC К TGA DOC К FAX DOC К SXW DOC К POT DOC К AW DOC К PCX DOC К DBK DOC К XPM DOC К WBMP DOC К EXR DOC К PNM DOC К POTX DOC К PPM DOC К PCD DOC К PPTM DOC К PALM DOC К PAL DOC К RAS DOC К PFM DOC К RGB DOC К JP2 DOC К PBM DOC К PGM DOC К WEBP DOC К FTS DOC К G3 DOC К HDR DOC К HRZ DOC К IPL DOC К MAP DOC К MNG DOC К MTV DOC К OTB DOC К PAM DOC К PCT DOC К PICON DOC К PICT DOC К RGBA DOC К RGBO DOC К SGI DOC К SUN DOC К UYVY DOC К VIFF DOC К XBM DOC К XV DOC К XWD DOC К YUV DOC К KWD DOC К POTM DOC К PPSM
Преобразуйте другие форматы в doc!
PDF К DOC JPG К DOC DOCX К DOC PPTX К DOC ODT К DOC PNG К DOC PPT К DOC HTML К DOC XLSX К DOC DJVU К DOC RTF К DOC FB2 К DOC EPUB К DOC XLS К DOC TXT К DOC XPS К DOC CDR К DOC TIFF К DOC AI К DOC WPS К DOC SNB К DOC PSD К DOC GIF К DOC BMP К DOC DOCM К DOC MOBI К DOC ODP К DOC EPS К DOC PPSX К DOC PPS К DOC ABW К DOC DOTX К DOC WEBP К DOC JPEG К DOC OXPS К DOC SVG К DOC PPTM К DOC CSV К DOC DOT К DOC SXW К DOC AZW3 К DOC DXF К DOC EMF К DOC POTX К DOC WMF К DOC CR2 К DOC JP2 К DOC XCF К DOC PDB К DOC POT К DOC CMX К DOC PS К DOC PPSM К DOC DOTM К DOC EXP К DOC PLT К DOC CDT К DOC DCM К DOC FIG К DOC LRF К DOC DST К DOC ICO К DOC DBK К DOC SRF К DOC AFF К DOC PCX К DOC DCR К DOC POTM К DOC CGM К DOC WPG К DOC XWD К DOC MAP К DOC EXR К DOC RAS К DOC PPM К DOC NEF К DOC DNG К DOC KDC К DOC ERF К DOC RAF К DOC PGM К DOC RB К DOC YUV К DOC DDS К DOC PAM К DOC FTS К DOC WMZ К DOC PES К DOC HDR К DOC MAC К DOC XBM К DOC PICT К DOC TGA К DOC CCX К DOC PNM К DOC PGX К DOC KWD К DOC AW К DOC 3FR К DOC ARW К DOC CRW К DOC CUR К DOC FAX К DOC G3 К DOC HRZ К DOC IPL К DOC K25 К DOC MEF К DOC MNG К DOC MRW К DOC MTV К DOC NRW К DOC ORF К DOC OTB К DOC PAL К DOC PALM К DOC PBM К DOC PCD К DOC PCT К DOC PEF К DOC PFM К DOC PICON К DOC PIX К DOC PLASMA К DOC PWP К DOC RGB К DOC RGBA К DOC RGBO К DOC RLA К DOC RLE К DOC SCT К DOC SFW К DOC SGI К DOC SR2 К DOC SUN К DOC TIM К DOC UYVY К DOC VIFF К DOC WBMP К DOC X3F К DOC XC К DOC XPM К DOC XV К DOC TCR К DOC PCS К DOC SK К DOC SK1 К DOC ODM К DOC SGL К DOC OTT К DOC STW К DOC FODT К DOC XML К DOC DOCX К DOC HWP К DOC HTM К DOC LWP К DOC PSW К DOC RFT К DOC SDW К DOC VOR К DOC WPD К DOC OTH К DOC ODS К DOC OTS К DOC SXC К DOC STC К DOC FODS К DOC XLSM К DOC XLTM К DOC XLTX К DOC XLSB К DOC XLC К DOC XLM К DOC XLW К DOC XLK К DOC SDC К DOC SDP К DOC ODG К DOC OTG К DOC SXD К DOC DIF К DOC WK1 К DOC WKS К DOC 123 К DOC PXL К DOC WB2 К DOC OTP К DOC STI К DOC FODP К DOC SDD К DOC ODG К DOC STD К DOC SGV К DOC SDA К DOC VSD К DOC VST К DOC SXG К DOC ODF К DOC SXM К DOC SMF К DOC MML К DOC ODB К DOC
PDF К WORD
MP4 К MP3
PNG К JPG
JPG К PDF
MOV К MP4
PDF К JPG
PNG К PDF
M4A К MP3
EPUB К PDF
MKV К MP4
WORD К PDF
WAV К MP3
PDF К PPT
PNG К ICO
WEBM К MP4
MP4 К GIF
HEIC К JPG
DOC К PDF
MP3 К WAV
EPUB К MOBI
PDF К EXCEL
PDF К PNG
DOCX К PDF
JPG К PNG
FLV К MP4
PDF К JPG
JPG К PDF
PDF К DOC
PDF К DOCX
DJVU К PDF
регистр
регистр
Размер загружаемого файла : Безлимитный
24 часа
$7. 99
Действительно в течение 24 часов
30 День
Размер загружаемого файла : 200M
Свет
$6.99
Срок действия 1 месяц
Размер загружаемого файла : 1G
Базовый
$11.99
Срок действия 1 месяц
Размер загружаемого файла : Безлимитный
Безлимитный
$26.99
Срок действия 1 месяц
365 День
Размер загружаемого файла : 200M
Свет
$69.99
$83.88 / В год
Размер загружаемого файла : 1G
Базовый
$99. 99
$143.88 / В год
Размер загружаемого файла : Безлимитный
Безлимитный
$199.99
$323.88 / В год
Подробнее Введение
Преобразование DOC в TXT онлайн бесплатно
Пакетное преобразование файлов doc в txt онлайн. Измените doc на txt на Windows, Mac, iPhone и Android в 2 клика.
Выберите файлы для преобразования или перетащите их в область загрузки.
Ваши файлы надежно защищены и доступны только вам.
Все файлы автоматически удаляются с наших серверов через 1 час.
Загрузить DOC-файл
Нажмите кнопку «Выбрать файл», чтобы выбрать файл документа на вашем компьютере. Размер файла DOC может быть до 100 МБ.
Преобразование DOC в TXT
Нажмите кнопку «Преобразовать», чтобы начать преобразование.
Загрузите файл TXT
Когда процесс преобразования завершится, вы сможете загрузить файл TXT.
DOC Converter
DOC до 7Z
DOC TO CSV
DOC TO DOCX
Док.0003
DOC TO ODT
DOC на страницы
DOC TO PDF
DOC TO PNG
DOC TO PPT
Док.
DOC TO XLSX
DOC в XML
DOC в ZIP
Преобразование в TXT
AAC в TXT
AUDIO TXT
CSV TXT
DAT TXT
DBF TO TXT
DAT TXT
DBF TOT TXT
DAT TXT
DBF TOT TXT
DAT
DBF.0003
DOC TOT TXT
DOCX TXT
EPUB TOT TXT
EXCEL TOT TXT
FB2 до TXT
HTML TXT
TXT
HWP TOT
JSON TXT
KMZ
KMZ
KMZ
KMZ
KMZ
KMZ
HWP TXT
HW
M4A до TXT
MD до TXT
MOBI TXT
OGG TXT
PDF TXT
RTF TXT
SNB TOT
TEX TXT
WAV TXT
TEX TXT
WAV TXT
TEX
WAV TXT
0002 WORD в TXT
XLS в TXT
XLSX в TXT
XML в TXT
Часто задаваемые вопросы
❓ Как преобразовать DOC в TXT?
Сначала вам нужно добавить файл для конвертации: перетащите файл DOC или нажмите кнопку «Выбрать файл». Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование DOC в TXT будет завершено, вы сможете загрузить файл TXT.
⏱️ Сколько времени нужно, чтобы конвертировать DOC в TXT?
Преобразование документов происходит довольно быстро. Вы можете изменить DOC на TXT за несколько секунд.
🛡️ Безопасно ли конвертировать DOC в TXT на AnyConv?
Конечно! Мы удаляем загруженные файлы сразу, а сконвертированные через 1 час. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Преобразование файлов (в том числе DOC в TXT) абсолютно безопасно.
💻 Могу ли я конвертировать DOC в TXT на Mac OS или Linux?
Да, AnyConv можно использовать в любой операционной системе с веб-браузером. Наш конвертер DOC в TXT работает онлайн и не требует установки программного обеспечения.
Name DOC TXT
Full name DOC — Microsoft Word Binary File Format TXT — Raw text file
Расширение файла . doc .txt
Тип MIME application/msword text/plain
Developed by Microsoft Microsoft
Type of format document file format Plain text
Description DOC is a filename extension for word processing documents, most обычно в проприетарном формате двоичных файлов Microsoft Word. В Microsoft Word 2007 и более поздних версиях двоичный формат файла был заменен в качестве формата по умолчанию форматом Office Open XML, хотя Microsoft Word по-прежнему может создавать файлы DOC. Имя текстового файла относится к формату файла, который допускает только текстовое содержимое с очень небольшим форматированием (например, без жирного шрифта или курсива). Такие файлы можно просматривать и редактировать на текстовых терминалах или в простых текстовых редакторах.
Технические детали Двоичные файлы DOC часто содержат больше информации о форматировании текста (а также сценарии и информацию об отмене), чем некоторые другие форматы файлов документов, такие как Rich Text Format и язык гипертекстовой разметки, но обычно менее широко совместимы. Текстовый файл относится к типу контейнера, а обычный текст относится к типу содержимого. Текстовые файлы могут содержать обычный текст, но не ограничиваются им. На общем уровне описания существует два вида компьютерных файлов: текстовые файлы и двоичные файлы.
Преобразование файлов Преобразование DOC Преобразование TXT
Связанные программы Блокнот, TextEdit, WordPad, UltraEdit
Wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Doc_(computing) https://en.wikipedia.org//Text_file
Оценка качества преобразования DOC в TXT:
4. 8 (145 голосов)
Вам нужно преобразовать и скачать хотя бы 1 файл, чтобы оставить оценку!
Популярные преобразования документов
из PDF в JPG
из WORD в PDF
из PDF в PNG
из DOC в PDF
из PDF в PPT
из PDF в JPEG
из DOCX в PDF
из PDF в DOC 90 90 DOC 90 90X0023 90 из HTML в PDF
из PPT в PDF
из PDF в EPUB
из EXCEL в PDF
из JSON в CSV
из WORD в JPG
из PDF в MOBI
из 9CSV0003
из PPTX в PDF
из ODT в PDF
из RTF в PDF
из PAGES в PDF
из EPUB в PDF
из PNG в PDF
Вы также можете конвертировать DOC во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, ознакомьтесь с полным списком ниже.
Преобразователь DOC в DOC (документ Microsoft Word)
Преобразователь DOC в DOCM (документ Microsoft Word с поддержкой макросов)
Преобразователь DOC в DOCX (документ Microsoft Word Open XML)
DOC TO DOT Converter (шаблон документа Microsoft Word)
Конвертер DOC TO DOTM (шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)
Преобразователь DOC в DOTX (шаблон документа Word Open XML)
Преобразователь DOC в RTF (формат RTF)
Конвертер DOC TO ODT (текст открытого документа)
Преобразователь DOC в OTT (открытый шаблон документа)
Преобразователь DOC в MD (Markdown)
Преобразователь DOC в TIFF (формат файла изображения с тегами)
Преобразователь DOC в TIF (формат файла изображения с тегами)
Преобразователь DOC в JPG (файл изображения Объединенной экспертной группы по фотографии)
Преобразователь DOC в JPEG (изображение JPEG)
Преобразователь DOC в PNG (переносимая сетевая графика)
Конвертер DOC TO GIF (файл формата графического обмена)
Преобразователь DOC в BMP (формат растрового файла)
Преобразователь DOC в ICO (файл Microsoft Icon)
Преобразователь DOC в PSD (документ Adobe Photoshop)
Конвертер DOC TO WMF (метафайл Windows)
Преобразователь DOC в EMF (расширенный формат метафайла)
Преобразовать DOC в DCM (изображение DICOM)
Преобразовать DOC в DICOM (цифровые изображения и коммуникации в медицине)
Конвертировать DOC в WEBP (формат файла растрового веб-изображения)
Конвертировать DOC в SVG (файл масштабируемой векторной графики)
Преобразование DOC в JP2 (основной файл изображения JPEG 2000)
Преобразование DOC в EMZ (расширенный сжатый метафайл Windows)
Конвертировать DOC в WMZ (сжатый метафайл Windows)
Конвертировать DOC в SVGZ (файл сжатой масштабируемой векторной графики)
Преобразовать DOC в TGA (Targa Graphic)
Конвертировать DOC в PSB (файл изображения Adobe Photoshop)
Преобразование DOC в PPT (презентация PowerPoint)
Преобразование DOC в PPS (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразование DOC в PPTX (презентация PowerPoint Open XML)
Преобразование DOC в PPSX (слайд-шоу PowerPoint Open XML)
Преобразование DOC в ODP (формат файла презентации OpenDocument)
Преобразовать DOC в OTP (исходный шаблон графа)
Преобразование DOC в POTX (шаблон Microsoft PowerPoint Open XML)
Преобразовать DOC в POT (шаблон PowerPoint)
Преобразовать DOC в POTM (шаблон Microsoft PowerPoint)
Преобразование DOC в PPTM (презентация Microsoft PowerPoint)
Преобразовать DOC в PPSM (слайд-шоу Microsoft PowerPoint)
Преобразование DOC в FODP (представление OpenDocument Flat XML)
Преобразование DOC в HTML (язык гипертекстовой разметки)
Преобразование DOC в HTM (файл языка гипертекстовой разметки)
Преобразование DOC в MHT (инкапсуляция MIME совокупного HTML)
Преобразование DOC в MHTML (инкапсуляция MIME совокупного HTML)
Преобразование DOC в XLS (формат двоичных файлов Microsoft Excel)
Преобразование DOC в XLSX (электронная таблица Microsoft Excel Open XML)
Преобразование DOC в XLSM (электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование DOC в XLSB (двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)
Преобразование DOC в ODS (открытая таблица документов)
Преобразование DOC в XLTX (шаблон Microsoft Excel Open XML)
Преобразование DOC в XLT (шаблон Microsoft Excel)
Преобразование DOC в XLTM (шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование DOC в TSV (файл значений, разделенных табуляцией)
Преобразование DOC в XLAM (надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)
Преобразование DOC в CSV (файл значений, разделенных запятыми)
Преобразование DOC TO FODS (таблица OpenDocument Flat XML)
Преобразование DOC в SXC (электронная таблица StarOffice Calc)
Преобразование DOC в PDF (переносимый документ)
Преобразование DOC в EPUB (формат файла электронной книги)
Преобразование DOC в XPS (спецификация Open XML Paper)
Преобразование DOC TO TEX (исходный документ LaTeX)
Преобразователь Word в текст для сохранения файлов DOC / DOCX в RTF
Преобразователь Word в текст для сохранения файлов DOC/DOCX в RTF
ПОЧЕМУ ИНСТРУМЕНТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СЛОВА В ТЕКСТ?
Одна из лучших утилит для преобразования Word в текстовый файл путем изменения атрибутов документа с DOCX на RTF (Wordpad) или DOCX на TXT (Блокнот). Team RecoveryTools обеспечивает безопасный набор инструментов для преобразования документов Microsoft Word в текстовый файл. Все свойства ваших документов будут сохранены в исходном виде при изменении формата.
Поддерживает все форматы Rich Text
Программное обеспечение Word to TXT Converter разработано с использованием передовых алгоритмов для изменения форматирования документов. Он будет поддерживать все компоненты форматирования Rich Text, встроенные в документы. Все компоненты расширенного текста, включенные в документ, также будут преобразованы, такие как изображения, гиперссылки, форматирование текста, форматирование документа и т. Д., В текстовый формат.
Обработка пакетного преобразования файлов
Программное обеспечение DOCX to Text Converter предназначено для экономии времени пользователей на выполнение преобразования. Он поддерживает пакетное преобразование нескольких файлов документов Word в текстовый формат. Он предлагает два способа, т. Е. Параметр «Выбрать файлы», который предоставит вам возможность выбрать выборочный файл Word Doc или параметр «Выбрать папку», чтобы выбрать все файлы Word DOC из папки.
Создание документов высокого качества
RecoveryTools DOCX Migrator — это современное программное обеспечение для экспорта документов Word в текстовый файл. Программное обеспечение не потеряет исходное содержимое файлов документов Microsoft Word при изменении их на RTF или текстовые файлы. Программное обеспечение будет генерировать результирующие документы очень высокого качества, которые можно легко открыть в программе «Блокнот» или WordPad.
100% Safe & Secure Toolkit
Программное обеспечение DOC to Text Converter является одним из замечательных программ, доступных в настоящее время для экспорта файлов документов Microsoft Word (*.doc/*.docx) в текстовый документ. Он создаст два разных типа файлов документов, таких как файлы RTF (WordPad) или TXT (Блокнот). Это одно из лучших решений, доступных в настоящее время для резервного копирования документов.
ОЦЕНЕН ЛУЧШИМ ИНСТРУМЕНТОМ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СЛОВ В TXT:
Документы Microsoft Word обычно могут содержать форматированный текст. По мере развития форматов файлы документов могут содержать различные компоненты, такие как таблицы и графики и другие приложения, а также мультимедийные файлы, такие как видео, изображения, аудио и планшеты. Файлы DOC также могут содержать информацию об электронной почте, чтобы вы могли использовать текстовые шаблоны в таблицах или базах данных.
В файлах TXT часто используются буквы, цифры и символы. Типичным примером является набор символов ASCII. Юникод является основной альтернативой ASCII. Unicode — это формат одновременных текстовых файлов. Простой текстовый файл должен содержать некоторые невыразительные символы. B. прерыватели линий, направляющие и реки. Файлы обычно представляют собой обычный текст и не имеют формата. Файлы TXT можно открыть практически любым текстовым приложением.
С программой RecoveryTools Word to Text Converter пользователь может легко экспортировать все детали документа Microsoft Word в текстовый файл. Это приложение поставляется с бесплатной пробной версией, которая позволит пользователям изменять первые 5 элементов из каждой папки совершенно бесплатно. Вы можете проверить работу этого инструмента, загрузив его бесплатную пробную версию.
ВОЗМОЖНОСТИ И ПРЕИМУЩЕСТВА
Преобразование файлов DOCX в RTF
Преобразователь Word в текст позволяет пользователям сохранять документы Word, включая файлы .docx и .doc, в формат RTF. Пользователь может сохранить свой документ Word в формате Rich Text и может легко открывать его в гораздо более простых программах текстового процессора, таких как WordPad, если MS Word не установлен в вашей системе. Пользователь может открывать, читать, просматривать и редактировать файл DOCX в WordPad как файл RTF.
Экспорт Word в файл TXT
Можно также сохранить документы Microsoft Word в виде простых текстовых файлов, изменив их атрибуты файла с .docx или .doc на файл .txt. Когда пользователь выполняет преобразование файла DOCX или DOC в формат TXT, все форматирование из файла Word удаляется, и после преобразования DOCX в TXT остается только обычный текст. Можно открыть простой текстовый файл в Блокноте, Блокноте ++ или простых текстовых редакторах.
Создать отдельный текстовый файл
Утилита поддерживает целостность документа и, следовательно, если у пользователя есть несколько файлов, программа создаст отдельный текстовый файл для каждого документа Microsoft Word. Файлы DOCX можно получать как отдельные документы .txt или .rtf в указанном пользователем месте. Эти простые текстовые файлы или файлы Rich Text можно легко открыть в ОС Windows без установки Word.
Преобразование неограниченного количества документов Word
Инструмент преобразования Word в TXT не имеет ограничений по файлам или размерам в лицензионной версии. Можно конвертировать неограниченное количество Word DOCX или DOC в текстовый файл. Пробная версия DOCX to Text Converter предлагает ограничение на преобразование только первых 5 документов Word в текстовые файлы. Чтобы изучить все функции и неограниченное преобразование файлов Word в TXT, приобретите лицензию на утилиту по желанию.
Сохранение результирующих файлов по исходному пути
Этот инструмент конвертера DOCX имеет много преимуществ по сравнению с другими утилитами конвертера, например, он позволяет пользователям сохранять результирующие текстовые файлы в том же исходном местоположении, где все файлы Word присутствуют уже до преобразования. Инструмент для преобразования DOCX в TXT сохранит все файлы точно с тем же именем, что и до преобразования, единственная разница между ними заключается в их формате файлов и сохранении расширений.
Двойной способ загрузки файлов Word
Утилита поддерживает оба метода импорта файла в программу, т. е. преобразование одного файла для выборочных файлов Word или пакетное преобразование файла путем выбора всех файлов Word из папки. Это можно сделать, выбрав опцию «Добавить файлы» или «Добавить папки» соответственно для одиночного и пакетного преобразования файлов Word в RTF в мгновение ока, поскольку в настоящее время это одна из самых быстрых утилит.
Демонстрационная версия Ограничения и предварительные условия
Демо-версия позволит вам экспортировать только 5 элементов из каждой папки.
Бесплатная загрузка 100% Secure
Соответствуйте следующим минимальным системным требованиям для работы DOCX to Text Converter Tool
Название программы: DOCX Migrator
Версия: 3. 0
Системные требования: Процессор Pentium IV, 256 МБ ОЗУ, не менее 100 МБ свободного места
Операционная система: Windows 10, 8.1, 8, 7, Windows Server 2016, 2013, 2000 и т. д.
Смотреть Как экспортировать файлы DOCX в текст?
Отзывы покупателей
Хотя мы обсудим здесь использование командной строки, это только для того, чтобы дать вам представление. Для полного, точного и актуального информацию см. в документации по командной строке «Преобразовать документ». Там же вы найдете полный список примеров и способы устранения неполадок.
ПРИМЕЧАНИЕ. После установки вы можете найти несколько простых пакетных (*.bat) файлов для быстрого и удобного использования переходим к Пуск\Все программы\Преобразовать документ\Примеры пакетных файлов . Они будут работать без модификация при условии, что установка была в папку по умолчанию. Пишите нам по адресу если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужны дополнительные примеры. Мы быстро настроим вас!
Существует два подхода к использованию командной строки:
Укажите одну или несколько задач преобразования в «Задание преобразования»
Подробно указать одну задачу преобразования

Указание задания на преобразование
«Задание на преобразование» легко создается с помощью графического пользовательского интерфейса «Преобразовать документ». Все детали задания сохраняются в одном файле задания преобразования (например, ‘c:\myjobs\Do-Multiple-File-Conversion.SII). Указание файла задания преобразования с помощью командной строки выполняется с помощью переключателя /J. У вас могут быть сотни или тысячи задач указанный в файле задания преобразования, все из которых будут выполнены за один раз налет. Синтаксис для указания задания-конверсии: 9.0003
Конвертироватьдок / J {ConversionJobFile} [/ V ] [/ L {LogFile}] [/ B {LogToJobFile}]
Элементы выше, заключенные в квадратные скобки «[ ]», являются необязательными, все остальные «переключатели» требуется. Поэтому /J всегда следует указывать в командной строке.
Пример:
Для запуска «Задание преобразования», указанное в «C:\MyJobs\ApplesOranges.SII», введите введите в «Командной строке»:
ConvertDoc / J «C:\MyJobs\ApplesOranges.SII»
Вы можете включать или исключать пробелы между переключателями и параметрами. Например, «/C6» совпадает с «/C 6».
Для длинных имен файлов может потребоваться использование двойных кавычек. Например,
/S»C:\Program Files\MyApp\MyDoc.DOC».

Указание задачи преобразования
Указание одной задачи преобразования требует немного больше усилий, но не требует предварительное создание файла «Задание на преобразование». Документация содержит исчерпывающую список примеров, которые хорошо организованы. Поэтому указание преобразования Задача из командной строки заключается в том, чтобы найти ваш конкретный случай и изменить его для твои нужды. Опять же, см. документацию для получения полного списка. примеров. Ниже вы найдете наиболее часто используемые примеры:
Преобразование PDF в DOC с помощью командной строки
Преобразование PDF в DOCX с помощью командной строки
Преобразование DOC в PDF с помощью командной строки
Преобразование DOCX в PDF с помощью командной строки
Преобразование PDF в RTF с помощью командной строки
Преобразование PDF в TXT с помощью командной строки
Преобразование DOCX в DOC с помощью командной строки
Преобразование DOC в текст (ASCII и Unicode) с помощью командной строки
Преобразование DOCX в TXT с помощью командной строки
Синтаксис задания задачи преобразования:
ConvertDoc /S{Input Файл(ы)} /F# /T{Выходной файл(ы)} /С# [/М#] [/Г] [/V] [/R] [/L{Файл журнала}] [/B{LogToJobFile}] [/I{переопределить инициализацию file}] [/E] [/A#] [/W{Password}]
Элементы, заключенные в квадратные скобки «[ ]», являются необязательными, все требуются другие «переключатели». Поэтому /S, /T, /C# всегда должны быть указывается в командной строке. Там Однако есть одно исключение, когда указан параметр /G, переключатель /T не обязательно.
Вы можете включать или исключать пробелы между переключателями и параметрами. За например, «/C6» совпадает с «/C 6».
Переключатели командной строки чувствительны к регистру, поэтому /V является допустимым, а /v не является.
Для длинных имен файлов (например, путь или имя файла с пробелами в нем, или длиннее формата 8.3) необходимо использовать двойные кавычки. Например:
ConvertDoc.exe /S»C:\Входная папка\Мое приложение\MyFile.PDF» /T «C:\Выходная папка\Мое приложение\MyFile.DOC» /C3 /M3 /V

Спецификация переключателя командной строки
Полное описание каждого переключателя приведено ниже в порядке важности:
Переключатель Значение
/J{файл}
Укажите файл «Задание на преобразование» (*. SII), который необходимо выполнить. Ты необходимо предварительно создать файл «Задание на преобразование», чтобы использовать это выключатель.
/S{файл}
Входные файлы для преобразования.
Один файл, включая его полный путь, может быть указан для преобразование одного файла. Например:
/S»D:\MyFiles\MyWordFile.DOC»
При указании одного файла убедитесь, что переключатель /T также указывает один выходной файл. Например:
/T»D:\MyFiles\TargetOutput.PDF»
Вы можете указать целые каталоги, используя подстановочный знак синтаксис. Например:
/S»D:\MyWordFiles\*.DOC»
При указании всего каталога убедитесь, что /T также указывает целый каталог. Например:
/T»D:\MyFiles\*.PDF»
См. также /R для подпапок.
/Ф №
Тип входного файла. Пожалуйста, смотрите файл Введите таблицу констант для допустимых значений.
Этот переключатель требуется только при использовании конвертера Метод преобразования Doc (/M2). В противном случае он будет проигнорирован. Когда используя MS Word (/M1), вы можете использовать любой тип файла, который MS Word признает. При использовании преобразования PDF [M3] всегда используйте файл PDF в качестве типа входного файла.
/T{файл}
Выходные файлы, которые необходимо создать. Полностью квалифицированный путь, окруженный рекомендуется использовать двойные кавычки. Поля даты/времени может быть использован.
См. параметр /S{File} описание правильного использования переключателя /T{File} при указании один или несколько файлов для преобразования.
Этот переключатель игнорируется если используется переключатель /G.
/К №
Указывает тип выходного файла. Вы должны предоставить число для символа #. Для всех возможных числа см. Константы типов файлов.
/Г
Сохраняйте файлы в той же папке, что и входные папки. Используйте это вместо /T, чтобы поместить преобразованные файлы в один и тот же папку в качестве входного файла. Нельзя использовать при преобразовании одного файл. Вместо этого для одного файла используйте ключ /T.

Файлы будут сохранены с тем же именем, что и вход, но с другое расширение файла, указанное параметром /C#.
Вы не можете указать другое имя для выходного файла, когда с помощью переключателя /G.
/В
Подробный режим. Укажите этот переключатель, чтобы отобразить окно сообщения с указанием того, как прошла конверсия. См. также /Л.
/Р
Рекурсивные подпапки. Ищите и делайте все файлы, найденные в подпапки, указанные в ключе /S. Вы можете добавить этот переключатель, если вы обрабатываете целые папки файлов. Видеть /S и /G для получения более подробной информации о выборе целых каталогов для преобразован.
/М#
Указывает используемый метод преобразования. Допустимы следующие значения:
1 = MS Word
2 = Преобразование документа (значение по умолчанию)
3 = Преобразование файла PDF
Этот переключатель не требуется, если вы используете Преобразование документа метод, так как он используется по умолчанию.
Дополнительную информацию см. в разделе Методы преобразования для выбора этого значения.
/L {Файл}
Путь и имя файла журнала (например, /L»D:\MyLogs\MoreInfo.LOG»). Если этот переключатель указан, файл журнала с заданным путем и имя будет создано, и результаты преобразования будут написано на нем. См. также /В.
/B{Файл}
Сохраняйте файл журнала как «Задание преобразования», ТОЛЬКО ЕСЛИ ПРОИЗОШЛИ ОШИБКИ. Это полезно, так как файлы, в которых были проблемы, могут быть позже, возможно, другим методом. /B отличается от /L, поскольку файл, созданный с помощью /B, не будет содержать посторонних комментариев. не допускается в файле «Задание на преобразование». Используйте тип файла *.SII расширение, чтобы его можно было загрузить как задание.
/Е
Очень быстрое преобразование PDF в TXT или PDF в HTM. Использовать это для сверхбыстрых преобразований. Он будет работать с большинством PDF-файлов, но может быть проблематичным для PDF-файлов, созданных с помощью менее известных PDF-редакторов.
[/I{Файл}]
Использовать указанный (а не файл по умолчанию) файл инициализации для «Конвертировать документ». Это позволяет указать все настройки которые находятся в пользовательском интерфейсе из командной строки, которая особенно полезно для тех немногих предметов, которые недоступны через определенные переключатели командной строки. Созданный файл инициализации по умолчанию программой во время работы пользовательский интерфейс может использоваться как шаблон (см. ниже, чтобы найти файл). Вы можете изменить файл ini по умолчанию, созданный программой, и переименуйте его во что угодно вы хотите использовать в командной строке.
Примечание. Вы можете найти INI-файл по умолчанию, созданный при запуске пользовательского интерфейса. В меню «Справка» выберите «О программе». Дважды щелкните программный интерфейс логотип. Затем в блокноте из файла меню выберите Сохранить как, чтобы увидеть, где он находится на вашем система.
[/W{PDF Пароль для открытия файла}]
При преобразовании в PDF-файл можно указать File Open пароль с помощью этого переключателя. В приведенном ниже примере слово Apples пароль для открытия только что созданного файла PDF:
ConvertDoc.EXE /S «c:\input files\tryme.doc» /T «c:\input файлы\tryme.pdf»/F9/C12/M2/V/WApples
/П
Укажите ERRORLEVEL (код возврата) при закрытии приложения. См. также /L и /V.
Возможны следующие УРОВНИ ОШИБОК:
0 = Успех
-1 = Срок действия условно-бесплатного программного обеспечения истек
-3 = Отсутствуют обязательные аргументы командной строки
-4 = Во время обработки произошла ошибка, создайте журнал или используйте подробный переключатель для подробностей
/А#
Расширенные параметры PDF в RTF (общий раздел конвертации Doc версии 4. 14 или более ранней). Число, используемое в этом параметре используется для указания нескольких вещей. Вы можете использовать этот переключатель как много раз, как вы хотите. Если не указать конкретный параметр, заставить его по умолчанию использовать то, что было последним установлено пользователем в приложении (например, не работая в командной строке).
МАКЕТ ДОКУМЕНТА
1 = Макет с одним столбцом
2 = Многоколонный макет
3 = Умолчание
Метод преобразования
5 = макет сохранения с использованием пробелов и вкладок
6 = Обнаружение заголовков True
7 = Обнаружение заголовков False
8 = текстовый поток
7 = = Использовать ТЕКСТОВЫЕ ПОЛЯ для ТОЧНОГО размещения
10 = Объединить текст TRUE
11 = Объединить текст FALSE
12 = Настроить интервал TRUE
13 = Настроить интервал FALSE
ОПЦИИ ТЕКСТА 900 Text03 UE
0003
21 = Включите текст False
22 = пункт слияния True
23 = Мрачный пункт false
24 = судимость ЛОЖЬ
28 = Извлечь гиперссылки ИСТИНА
29 = Извлечь гиперссылки ЛОЖЬ
Например, строка ниже преобразует файл PDF в RTF с использованием макет с одним столбцом с текстовыми полями для точного положения и Объединяет текст.
ConvertDoc.EXE /SE:\Delme\simple.pdf /Te:\delme\Tryme.RTF /M3 /С3 /А1 /А9 /А10
Таблица: Все переключатели командной строки
Спецификация констант типа файла
Этот раздел является справочным материалом для тех, кто указывает ввод /F# и /C# и выходные типы файлов из командной строки. Используемые константы типа файла зависят от используемого метода преобразования (дополнительную информацию см. в разделе о методах преобразования).
MS Word Метод преобразования (/M1)
При использовании метода преобразования MS Word приведенная ниже таблица действительна для константа типа выходного файла (переключатель /C#). Другие константы типа файла может появиться при выборе «ДРУГИЕ ТИПЫ ФАЙЛОВ» в разделе «Преобразовать в формат файла». в пользовательском интерфейсе программного обеспечения.
Константа типа файла Тип файла Минимальная версия
0
Документ Word (*. DOC)

12
Документ Word (*.DOCX) Формат XML
Офис 2007
4
Текст DOS (*.TXT)

5
Текст DOS — разрывы строк (*.TXT)

7
Закодированный текст (*.TXT)

8
HTML (*.HTM, *.HTML)

6
Расширенный текстовый формат (RTF)

2
Текст

3
Разрыв строки текста

7
Текст Юникод

9
Веб-страница с одним файлом (*.MHT, *.MHTML)
Офис 2003
10
Отфильтрованная веб-страница (*. HTM, *.HTML)
Офис 2003
11
XML-документ
Офис 2003
13
Документ Word с поддержкой макросов (*.DOCM)
Офис 2007
16
Формат файла документа Word по умолчанию «СОХРАНИТЬ КАК». Для Майкрософт Office Word 2007 — это DOCX, но пользователь может изменить его.
Офис 2007
17
PDF (требуется надстройка Microsoft «Microsoft Сохранить как PDF или XPS»)
Офис 2007
18
XPS (требуется надстройка Microsoft «Microsoft Сохранить как PDF или XPS»)
Офис 2007
19
XML-документ Word (*.XML)
Офис 2007
20
Макрос Word XML включен (*. XML)
Офис 2007
Таблица: Используемые константы типов файлов с параметрами командной строки /M1 и /C#
Convert Метод преобразования документов (/M2)
При использовании метода преобразования документов действительна приведенная ниже таблица. для указания аргументов командной строки /C# и /F#. Это метод преобразования по умолчанию.
Константа типа файла Тип файла
1
Текст
4
HTML
5
Расширенный текстовый формат RTF
6
Текст Юникод
9
Документ Word (*.DOC)
*12
Формат PDF
13
Документ Word (*.DOCX) Формат XML
*14
PDF/A-1b, стандарт OSI
Таблица: Константы типов файлов для использования с /M2 /F# и Переключатели командной строки /C#
* = Невозможно используйте PDF в качестве типа входного файла (/F#). См. таблицу ниже для преобразования из PDF-файлы.
PDF Метод преобразования файла (/M3)
Если вы используете метод преобразования файла PDF, таблица ниже допустимо для указания аргумента командной строки /C#. /F# (тип входного файла) не требуется, так как предполагается, что это PDF-файл.
Константа типа файла Тип файла
1
Текст
2
HTML
3
RTF/DOC (форматированный текстовый файл/файл MS Word)
4
DOCX
Таблица: Используемые константы типов файлов с параметрами командной строки /M3 и /C#

Преобразование файлов TXT, RTF, DOC и DOCX с помощью textutil
Пакетное преобразование набора текстовых файлов — это ничья идея развлечься.
Возможно, кто-то прислал вам тонну документов, которые открываются только в программе, к которой у вас нет доступа, или вам нужно поделиться некоторыми документами Pages с коллегой, который является убежденным поклонником Windows.
Пока вы можете работать с этими документами и менять их форматы один за другим, вы также можете сэкономить время и силы, конвертируя их в массовом порядке с помощью одной команды.
В этой статье я покажу вам, как быстро и легко преобразовать любой файл txt, html, rtf, rtfd, doc, docx, wordml, odt или webarchive с помощью встроенного в Mac инструмента textutil.
Преобразование одного файла с помощью textutil
Хотя textutil предназначен для облегчения массового преобразования файлов, если вы новичок в командной строке, вы можете сначала попробовать преобразовать один файл.
Руководство по переводу документов: как пользоваться…
Пожалуйста, включите JavaScript
Руководство по переводчику документов: как пользоваться переводчиком документов?
Вы можете взаимодействовать с textutil только из командной строки, поэтому вам нужно запустить Терминал macOS:
Откройте новое окно Finder.
Перейдите к «Приложения > Утилиты».
Дважды щелкните «Терминал».
Чтобы преобразовать один файл, введите в окне терминала следующую команду:
textutil -convert (желаемый формат файла) (полный путь к файлу)
Например, если у вас на рабочем столе хранится файл эссе.txt, и вы хотите преобразовать этот файл в формат DOC, вы должны использовать следующее:
textutil -convert doc /Users/myusername/Desktop/ esse.txt
Затем нажмите клавишу «Ввод» на клавиатуре, и textutil создаст файл эссе.doc на рабочем столе, без удаления оригинала.
Если позднее вам потребуется преобразовать этот файл эссе.doc в форматированный текстовый файл (RTF), выполните следующую команду:
textutil -convert rtf /Users/myusername/Desktop/essay.doc
Избавьте себя от набора текста!
В вашем распоряжении огромное количество команд терминала, но многие из них требуют ввода полного пути к одному или нескольким файлам. В зависимости от того, где файл хранится на вашем Mac, это может потребовать значительного количества ввода, и если вы наберете одну букву неправильно, команда не будет работать должным образом.
Вы можете сэкономить время на наборе текста, найдя нужный файл, а затем перетащив его в окно терминала, что автоматически добавит полный путь к файлу, имя файла и расширение файла в вашу команду.
Например, если вы хотите использовать этот трюк с предыдущей командой (textutil -convert rtf /Users/myusername/Desktop/essay.doc), вам нужно:
Введите textutil -convert rtf в окно терминала.
Откройте окно Finder и перейдите к файлу Desktop/essay.doc.
Перетащите файл esse.doc в окно Терминала.
Нажмите клавишу «Ввод» на клавиатуре, и команда будет выполнена как обычно.
Преобразование нескольких текстовых документов с помощью одной команды
На самом деле, если вам нужно преобразовать только один текстовый файл, возможно, будет быстрее изменить формат вручную. Настоящая сила textutil заключается в том, насколько легко конвертировать несколько файлов с помощью одной команды.
Самый простой способ преобразовать несколько текстовых файлов — поместить их все в одну папку, а затем использовать следующую команду:
textutil -convert (желаемый формат файла) (путь к папке)/*.(текущий файл тип)
Например, если у вас есть папка с названием «заметки», хранящаяся в папке «Документы», которая содержит файлы TXT, которые вы хотите преобразовать в RTF, вы должны выполнить следующую команду:
textutil -convert rtf /Users/yourusername/Documents/notes/*.txt
Это приведет к созданию дубликатов всех ваших файлов TXT в формате RTF в той же папке, что и исходные файлы.
Перед тем, как уйти
После более чем 20 лет работы с компьютерами Mac, как старыми, так и новыми, я думаю, что есть инструмент, который будет полезен каждому владельцу Mac, испытывающему проблемы с производительностью.
CleanMyMac — это универсальное приложение для очистки Mac с самым высоким рейтингом. Оно может быстро диагностировать и решать множество распространенных (но иногда утомительных) проблем одним нажатием кнопки. Это также решает многие проблемы, описанные в разделе об ускорении на этом сайте, поэтому загрузите CleanMyMac, чтобы восстановить скорость своего Mac уже сегодня.

ТегиDOC docx файл конвертировать файл конвертировать html microsoft odt open office openoffice Rich Text File rtf rtfd terminal text doc text file textutil txt webarchive word doc word document wordml
Джессика Торнсби
Джессика Торнсби — технический писатель из Шеффилда. Она пишет об Android, Java, Kotlin и обо всем, что связано с Apple. Она является соавтором книги O’Reilly «iWork: The Missing Manual» и автором «Android UI Design» от Packt Publishing.
Как легко преобразовать файл PDF в документ TXT бесплатно
Что делать, если вы хотите отредактировать текст в файле PDF? Конечно, вы можете определенно и напрямую редактировать свой PDF-файл с помощью некоторых PDF-редакторов, будь то онлайн или офлайн. Но не все редакторы PDF могут редактировать существующий текст. Если вы хотите отредактировать обычный текстовый PDF-файл, это еще более раздражает. Почему бы не подумать о преобразовании файла PDF в файл TXT?
К счастью, мы наконец-то нашли 5 эффективных способов, которые помогут вам быстро и легко конвертировать PDF в TXT. В статье есть три онлайн-способа, включая EasePDF, PDF to Text и Google Docs. И два автономных способа, включая Adobe Acrobat и PDFelement. Просто продолжайте читать эти методы и узнайте больше информации из этого руководства.
Часть первая. Эффективное преобразование PDF в TXT онлайн несколькими щелчками мыши
Самый быстрый и простой способ конвертировать PDF-файлы — использовать онлайн-конвертер PDF. Вам не нужно загружать какое-либо программное обеспечение, и вам даже не нужно входить в систему или регистрироваться, тогда вы можете их использовать. Большинство из них могут удовлетворить наши основные потребности. Некоторые из них будут иметь определенный размер файла и ограничение по количеству, но это не повлияет на наше использование. Ниже мы расскажем о двух бесплатных онлайн-конвертерах PDF и о том, как преобразовать PDF-файл в формат TXT с помощью Google Docs.
EasePDF Онлайн-конвертер PDF в TXT
Вы можете использовать онлайн-конвертер PDF — EasePDF PDF в TXT, который поможет вам конвертировать PDF в TXT. EasePDF прост и бесплатен для использования с более чем 20 инструментами, включая PDF в TXT. Вам не нужно загружать какой-либо плагин или какую-либо программу, а просто запускайте его веб-сайт в любое время и в любом месте, если вы можете подключиться к Интернету.
Шаг 1. Прежде всего, перейдите на домашнюю страницу EasePDF. Затем перейдите к PDF Converter и выберите PDF в TXT .
Шаг 2. Загрузите файл PDF. У вас есть способы загрузить файл PDF. Например, вы можете загрузить файл PDF, перетащив его в таблицу, или добавить его с локального компьютера, нажав Добавить файл(ы) . Также поддерживается загрузка PDF-файлов с Google Диска и Dropbox. Поскольку EasePDF поддерживает пакетную обработку файлов, вы можете загружать более одного файла PDF.
Шаг 3. Сервер автоматически начнет работу, когда получит ваши файлы PDF. Так что все, что вам нужно сделать, это дождаться завершения преобразования. Когда все будет готово, вы сможете сразу же загрузить сконвертированные файлы на свой компьютер или сохранить их в облаке.
Советы :
1. Хотя EasePDF можно использовать бесплатно, ограничений нет, и вы можете свободно им пользоваться. Кроме того, вам не нужно беспокоиться о проблемах безопасности, поскольку сервер автоматически удаляет все файлы в течение 24 часов.
2. Если вы задаетесь вопросом, как конвертировать TXT обратно в PDF, вы можете прочитать эту статью Как легко конвертировать TXT в PDF бесплатно (обновлено).
Преобразование PDF в TXT с помощью PDF в текст
Онлайн-конвертер PDF в текст — это конвертер PDF, который в основном ориентирован на преобразование PDF в текст. Его дизайн прост, а домашняя страница на самом деле является функциональной страницей PDF в текст. Если не присматриваться, можно подумать, что функция всего одна. Но на самом деле он имеет еще девять дополнительных функций вместе с PDF to Text.
Шаг 1. Откройте браузер, который уже установлен на вашем компьютере, и перейдите к PDF to Text Online Converter .
Шаг 2. Когда вы вошли на домашнюю страницу, вы фактически находитесь в формате PDF to Text. К сожалению, PDF в текст не поддерживает Google Диск или Dropbox, но вы можете загрузить свои PDF-файлы со своего компьютера, нажав ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ или перетащив файлы в таблицу (пакетная обработка также поддерживается).
Шаг 3. Вы увидите процесс обработки ваших файлов. Когда преобразование будет завершено, вы можете нажать ЗАГРУЗИТЬ ВСЕ , чтобы получить преобразованные текстовые документы.
Советы : Этот простой, но мощный онлайн-конвертер PDF позволяет загружать до 20 файлов PDF. Но он содержит слишком много дополнений и не поддерживает Google Drive и Dropbox.
Документы Google
Документы Google — это онлайн-инструмент для редактирования от Google, который предоставляет пользователям возможность обрабатывать файлы онлайн. Самым большим преимуществом Google Docs является то, что пользователи могут редактировать его непосредственно перед сохранением в других форматах, точно так же, как редактируя документ Word, а затем сохраняя его в нужном формате (преимущество преобразования PDF в другие форматы относительно очевидно).
Шаг 1. Откройте установленный браузер и перейдите к Google Docs . Если у вас нет учетной записи Google, возможно, вам придется сначала ее создать.
Шаг 2. Затем щелкните значок Файл , выберите способы загрузки файлов. Здесь вы можете загрузить свой файл с вашего Google Диска, документы, которыми ваши друзья поделились с вами или с вашего компьютера, и так далее. Затем выберите Открыть с помощью Google Docs .
Шаг 3. Щелкните значок Файл еще раз, выберите Загрузить как обычный текст (.txt) . У вас есть возможность отредактировать файл PDF перед преобразованием его в документ TXT, поэтому вы можете внести некоторые изменения в файл PDF, а затем загрузить его как документ TXT.
Советы : Документы Google не поддерживают пакетную обработку файлов, что означает, что вы можете конвертировать только один файл за раз. Но преимущество в том, что вы можете отредактировать файл перед преобразованием.
Часть вторая. Сохранение PDF-файла в TXT-документ в автономном режиме
Даже если вам кажется, что выходить в Интернет слишком проблематично, вы можете использовать настольную программу для преобразования PDF-файла. На самом деле многие онлайн-инструменты также имеют настольную версию, но за большинство из них нужно платить. Здесь мы рекомендуем Adobe и PDFelement, которые удобны и просты в использовании.
Adobe Acrobat Pro
Если вам нужна наиболее профессиональная настольная программа, вы можете использовать Adobe Acrobat Pro, изобретателя PDF. Будь то преобразование или редактирование, Adobe Acrobat может удовлетворить практически все ваши потребности. Эта программа особенно подходит для бизнеса.
Шаг 1. Установите и откройте Adobe Acrobat Pro . Запустите программу и нажмите Инструменты . Затем нажмите Экспорт PDF , чтобы загрузить файл PDF.
Шаг 2. Выберите формат, в который вы хотите преобразовать файл. Здесь вам нужно нажать на Дополнительные форматы > Текст (Обычный) > Экспорт .
Шаг 3. Выберите место, куда вы хотите сохранить файл, а затем нажмите Сохранить . Затем вы можете получить текстовый документ.
Советы : Прежде чем заказывать услуги Adobe Acrobat, вы можете подать заявку на 7-дневную бесплатную пробную версию, чтобы убедиться, что вам действительно нужна покупка. Кроме того, поскольку Adobe предоставляет множество функций, вы можете перетаскивать часто используемые функции в правую часть панели управления, чтобы быстро использовать их в следующий раз.
PDFelement
Wondershare PDFelement — еще одна отличная настольная программа, позволяющая преобразовывать файлы PDF в текстовые документы на Windows и Mac. Как и Adobe Acrobat, это также платная программа, но у нее есть онлайн-версия под названием Hipdf, которую также можно использовать бесплатно.
Шаг 1. Перейдите и установите Wondershare PDFelement . Запустите PDFelement на своем компьютере, нажмите кнопку Open File в интерфейсе, чтобы загрузить PDF-файл.
Шаг 2. Перед преобразованием вы можете отредактировать PDF-файл. Например, вы можете добавить закладку, вложение и комментарий к файлу PDF, просто добавьте то, что вам нужно.
Шаг 3. Посмотрите на панель управления выше и выберите Преобразовать > В текст , затем выберите местоположение.
Советы : При загрузке файла вы также можете нажать Преобразовать PDF , чтобы загрузить файл. Два метода загрузки файла на самом деле одинаковы.

2019 римские цифры: Римские цифры: онлайн конвертер

alexxlab / 28.12.197002.08.2021 / Разное

Латинская 100. Римские цифры

Мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года. Римские цифры находятся на часовых циферблатах, в том числе на курантах Спасской башни. Мы их используем, но знаем про них не так много.

Как устроены римские цифры

Римская система счета в ее современном варианте состоит из следующих базовых знаков:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Чтобы запомнить цифры, непривычные для нас, пользующихся арабской системой, существует несколько специальных мнемонических фраз на русском и английском языках:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk

Система расположения этих цифр друг относительно друга такова: числа до трех включительно образуются при помощи сложения единиц (II, III), — четырехкратное повторение любой цифры запрещено. Чтобы образовать числа больше трех, складываются или вычитаются большая и меньшая цифры, для вычета меньшая цифра ставится перед большей, для прибавления — после, (4 = IV), та же логика действует и с другими цифрами (90 = XC). Порядок расположения тысяч, сотен, десятков и единиц тот же, что и привычный нам.

Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).

Альтернативные варианты

Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII.

Также в Средневековье появилась новая римская цифра – ноль, который обозначался буквой N (от латинского nulla, ноль). Большие числа отмечались специальными знаками: 1000 — ↀ (или C|Ɔ),5000 – ↁ(или |Ɔ),10000 – ↂ (или CC|ƆƆ). Миллионы получаются при двойном подчеркивании стандартных цифр. Дроби римскими цифрами тоже писали: с помощью значков отмечались унции – 1/12, половина отмечалась символом S, а все, что больше 6/12 – прибавлением: S = 10\12. Еще один вариант – S::.

Происхождение

На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.

Таким образом, цифра «I» — это не латинская или более древняя буква «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х. Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.

Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.

Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.

Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.

Современное применение

Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.

В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.

В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.

В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).

Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).

Римские цифры часто вызывают у нас затруднение.
А ведь именно их принято использовать при нумерации столетий и книжных глав, при обозначений размеров одежды и ступеней в музыке.
Римские цифры есть в нашей жизни. Так что рано отказываться от них. Проще узнать, понять и выучить. Тем более, что это несложно.
Итак, для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих 7 знаков: I(1), V (5), X (10), L (50), C(100), D(500), M (1000).
Почему для обозначения цифр 5, 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы? Оказывается, это не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита, (а он, кстати, существует в нескольких вариантах — 23, 24 и 25 буквы) послужил западногреческий алфавит.

Таким образом, к западногреческому алфавиту восходят три знака L, C, и M. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. И их приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М — (1000) — на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уже стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего-навсего верхней половиной знака Х (10).
В связи с этим, кстати, популярная теория о том, что название церковной должности Папы Римского (Vicarius Filii Dei) при замене букв римскими цифрами в сумме дает “дьяволово число”, кажется забавной.

Итак, как же разобраться в латинских числах?
Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева — то вычитают:
VI — 6, т.е. 5+1
IV — 4, т.е. 5-1
LX — 60, т.е. 50+10
XL — 40, т.е. 50-10
CX — 110, т.е.100+10
XC — 90, т.е. 100-10
MDCCCXII — 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Основные римские цифры выглядят так:
I(1) — unus (унус)
II(2) — duo (дуо)
III(3) — tres (трэс)
IV(4) — quattuor (кваттуор)
V(5) — quinque (квинквэ)
VI(6) — sex (сэкс)
VII (7) — septem (сэптэм)
VIII (8) — octo (окто)
IX (9) — novem (новэм)
X (10) — decem (дэцем) и т.д.

XX (20) — viginti (вигинти)
XXI (21) — unus et viginti или viginti unus
XXII (22) — duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) — duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) — undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) — triginta (тригинта)
XL (40) — quadraginta (квадрагинта)
L (50) — quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) — sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) — septuaginta (сэптуагинта)
LXXX (80) — octoginta (октогинтна)
XC (90) — nonaginta (нонагинта)
C (100) — centum (центум)
CC (200) — ducenti (дуценти)
CCC (300) — trecenti (трэценти)
CD (400) — quadrigenti (квадригэнти)
D (500) — quingenti (квингэнти)
DC (600) — sexcenti (сэксценти)
DCC (700) — septigenti (сэптигэнти)
DCCC(800) — octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) — nongenti (нонгэнти)
M (1000) — mille (милле)
MM (2000) — duo milia (дуо милиа)
V (5000) — quinque milia (квинквэ милиа)
X (10000) — decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) — viginti milia (вигинти милиа)
C (1000000) — centum milia (центум милиа)
XI (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна милиа)»

Елена Долотова.

Несмотря на тотальное доминирование в наше время арабских цифр и десятичной системы счёта, использование римских цифр также можно встретить довольно часто. Они используются в исторических и военных дисциплинах, музыке, математике и других областях, где сложившиеся традиции и требования к оформлению материалов инспирируют применение римской числовой системы, в основном от 1 до 20. Потому для многих пользователей может возникнуть необходимость набрать какую-либо цифру в римском выражении, что может вызвать у некоторых людей определённые затруднения. В данном материале я постараюсь помочь таким пользователям и расскажу, как набрать римские цифры от 1 до 20, а также опишу особенности набора данных цифр в текстовом редакторе MS Word.

Как известно, римская числовая система берёт своё начало ещё в древнем Риме, продолжая активно применяться на протяжении Средних Веков. Примерно с 14 столетия римские числа постепенно заменяются более удобными арабскими числами, использование которых стало превалирующим в наши дни. При этом римские цифры до сих пор активно используются в некоторых областях, довольно успешно сопротивляясь их переводу на арабские аналоги.

Числа в римской системе представлены комбинацией 7 заглавных букв латинского алфавита. Это следующие буквы:

Буква «I» — соотносится с цифрой 1;
Буква «V» — соотносится с цифрой 5;
Буква «X» — соотносится с цифрой 10;
Буква «L» — соотносится с цифрой 50;
Буква «C» — соотносится с цифрой 100;
Буква «D» — соотносится с цифрой 500;
Буква «M» — соотносится с цифрой 1000.

С помощью вышеуказанных семи латинских букв записываются практически все числа в римской числовой системе. Сами символы записываются слева направо, обычно начиная с самой крупной цифры, и до самой мелкой.

При этом также существуют два основных принципа:

Как написать римские цифры на клавиатуре
Соответственно, для написания римских цифр на клавиатуре будет достаточно использовать символы латинского алфавита, расположенные на стандартной компьютерной клавиатуре. Римские цифры от 1 до 20 выглядят следующим образом:
Арабские Римские
Как поставить римские цифры в Ворде
Написать римские цифры в от одного до двадцати и не только можно двумя основными способами:
Используя стандартную английскую раскладку клавиатуры, где представлены латинские буквы. Переключаемся на данную раскладку, жмём на «Caps Lock» слева для активации режима заглавных букв. Затем буквами набираем нужное нам число;
Используя формульный набор. Размещаем курсор в месте, где необходимо разметить римскую цифру, и жмём на комбинацию клавиш Ctrl+F9 . Появятся две характерные скобки, выделенные серым цветом.
Между этими скобками вводим сочетание символов:
X\* Roman
Где вместо «X» должна стоять требуемая нами цифра, которую нужно представить в римской форме (пусть будет 55). То есть, сейчас данная комбинация с выбранной нами цифрой 55 должна выглядеть как:
Затем нажимаем на F9, и получаем требуемое число римскими цифрами (в данном случае, это LV).
Заключение
Римские цифры от 1 до 20 можно записать, используя всего семь клавиш английской раскладки клавиатуры вашего ПК. При этом в текстовом редакторе MS Word также имеется возможность использовать формульный набор римских цифр, хотя, как по мне, вполне достаточно традиционного, буквенного способа, который используется повсеместно.
Вконтакте
Как читать римские цифры?
Римские цифры мы используем не часто. И вроде бы все знают, что у нас традиционно римскими цифрами обозначают века, а годы и точные даты — арабскими цифрами. Вот на днях пришлось объяснять арабским:-)) и китайским студентам, что такое, например, XCIV или CCLXXVIII:-)). Много интересного для себя узнала, когда материал искала. Делюсь:-)) Может, кому-нибудь еще понадобится:-))
Римские цифры
Римские цифры — это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел применяется 7 букв латинского алфавита:
Римская цифра Число
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр.
Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила — А.Касперович):
M ы
D аем
C оветы
L ишь
X орошо
V оспитанным
I ндивидам
Правила записи чисел римскими цифрами:
Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
— если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
VI = 5+1 = 6,
IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII),
XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 — 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Вероятно, сложность вычислений в римской системе нумерации, основанной на использовании латинских букв, стала одной из веских причин замены ее на более удобную в этом плане десятичную систему цифр.
Римская система нумерации, господствовавшая в Европе в течение двух тысяч лет, в настоящее время находит весьма ограниченное применение. Римские цифры используются для обозначения веков (XII век), месяцев при указании даты на монументах (21.V.1987), времени на циферблатах часов, порядковых числительных, производных небольших порядков.
Дополнительная информация:
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример : число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.
Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»
Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:
999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML
Такой способ широко применяется западными кинокомпаниями при написании года выпуска фильма в титрах.
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».
Другая версия.
Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз, таким образом с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается так:
т. е. 200+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.
Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94:
XCIV=100-10+5-1=94.
Это так называемое «правило вычитания»: оно появилось в эпоху поздней античности (до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX). Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Необходимо отметить, что другие способы «вычитания» не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID).
Отсюда понятно, что во избежание 4-х кратного повторения максимально возможное число здесь — 3999, т.е. MMMIM
С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:
_____
CXXIIICXXIII
А миллион как Ī , но только не с одной, а с двумя чертами во главе.
Примеры записи чисел римскими и арабскими цифрами
Римские цифры Арабские цифры
I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(наибольшее число) 3999
Дополнительные примеры:
XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011

21-й	XXI
20-й	XX
19-й	XIX
18-й	XVIII
17-й	XVII
16-й	XVI
15-й	XV
14-й	XIV
13-й	XIII
12-й	XII
11-й	XI
10-й	X
9-й	IX
8-й	VIII
7-й	VII
6-й	VI
5-й	V
4-й	IV
3-й	III
2-й	II
1-й	I

Римские цифры, придуманные более 2500 лет тому назад, использовались европейцами на протяжении двух тысячелетий, затем были вытеснены арабскими цифрами. Это произошло потому, что римские цифры записать достаточно сложно, да и любые арифметические действия в римской системе выполнять гораздо сложнее, чем в арабской системе исчисления. Не смотря на то, что сегодня римская система не часто используется, это вовсе не значит, что она стала неактуальна. В большинстве случаев века римскими цифрами обозначают, а вот годы или точные даты принято писать арабскими цифрами.

Римскими цифры также используются при написании порядковых номеров монархов, энциклопедических томов, валентности различных химических элементов. На циферблатах ручных часов также часто используются цифры римской системы исчисления.

Римские цифры представляют собой определенные знаки, с помощью которых записывают десятичные разряды и их половины. Используют для этого всего семь заглавных букв латинского алфавита. Числу 1 соответствует римская цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При обозначении натуральных чисел эти цифры повторяются. Так 2 можно написать, используя два раза I, то есть 2 – II, 3 — три буквы I, то есть 3 – III. Если меньшая цифра стоит перед большей, то используется принцип вычитания (меньшая цифра вычитается из большей). Так, цифра 4 изображается как IV (то есть 5-1).

В случае, когда большая цифра стоит впереди меньшей, их складывают, например 6 записывается в римской системе, как VI (то есть 5+1).

Если Вы привыкли записывать числа арабскими цифрами, то могут возникнуть некоторые затруднения в том случае, когда нужно записать века римскими цифрами, какое-либо число или дату. Перевести любое число из арабской системы в римскую систему исчисления и наоборот можно очень легко и очень быстро, воспользовавшись удобным конвертером на нашем сайте.

На клавиатуре компьютера достаточно перейти на английский язык, чтобы без труда записать любое число римскими цифрами.

По всей видимости, древние римляне отдавали предпочтение прямым линиям, поэтому все их цифры прямые и строгие. Однако, римские цифры представляют собой ни что иное, как упрощенное изображение пальцев человеческой руки. Цифры с одного до четырех напоминают вытянутые пальцы, цифру пять можно сравнить с раскрытой ладонью, где большой палец оттопырен. А цифра десять напоминает две скрещенные руки. В европейских странах при счете принято разгибать пальцы, а вот в России, наоборот, загибать.

Перевод %d1%80%d0%b8%d0%bc%d1%81%d0%ba%d0%b0%d1%8f%20%d1%86%d0%b8%d1%84%d1%80%d0%b0 на румынский

Я знала, как высоко Бог ценит человека и его тело, но даже это не останавливало меня. Дженнифер, 20 лет

Ştiam că Dumnezeu preţuieşte mult corpul omenesc, dar nici chiar asta nu m-a oprit să-mi fac rău singură.“ — Jennifer, 20 de ani.

jw2019

Спорим на 20 баксов, что ты не сможешь провести целый день одна.

Pun pariu cu tine pe 20 de dolari că nu poţi să-ţi petreci întreaga zi singură.

OpenSubtitles2018.v3

Когда мы помогаем другим, мы и сами в какой-то мере испытываем счастье и удовлетворение, и наше собственное бремя становится легче (Деяния 20:35).

Când ne dăruim altora, reuşim să-i ajutăm şi, în plus, ne bucurăm de o măsură de fericire şi de satisfacţie care ne face poverile mai uşor de suportat. — Faptele 20:35.

jw2019

Речь и обсуждение со слушателями, основанные на «Сторожевой башне» от 15 июля 2003 года, с. 20.

Cuvântare şi discuţie cu auditoriul pe baza revistei Turnul de veghe din 15 iulie 2003, pagina 20.

jw2019

Ну, в то время, мы говорим о 80-х, в то время это было модно.

Ei bine, la timp, suntem vorbesc anii’80, la momentul, care a fost la modă.

OpenSubtitles2018.v3

В 1999 году был назван величайшим североамериканским спортсменом 20-го века по версии ESPN, был вторым после Бейба Рута (англ. Babe Ruth) в списке спортсменов века по версии Ассошиэйтед Пресс.

În 1999, el a fost numit cel mai mare atlet nord-american a secolului 20 de ESPN, și a fost al doilea după Babe Ruth pe lista Associated Press de sportivi ai secolului.

WikiMatrix

Он уехал 20 минут назад.

A plecat acum 20 de minute.

OpenSubtitles2018.v3

20 Я приведу их в землю, о которой клялся их предкам+, в землю, где течёт молоко и мёд+, и они будут есть+ досыта, разжиреют+ и повернутся к другим богам+.

+ 20 Căci îi voi duce pe pământul despre care le-am jurat strămoșilor lor,+ pământ unde curge lapte și miere,+ și vor mânca,+ se vor sătura, se vor îngrășa,+ se vor întoarce spre alți dumnezei+ și le vor sluji, mă vor disprețui și vor încălca legământul meu.

jw2019

Я был женат 20 лет.

Am fost căsătorit 20 de ani.

OpenSubtitles2018.v3

20 Оставлена родителями, но любима Богом

20 Abandonată de părinţi, dar iubită de Dumnezeu

jw2019

Когда в 80-х годах люди якудзы увидели, как легко брать ссуды и «делать» деньги, они создали компании и занялись операциями с недвижимым имуществом и куплей-продажей акций.

Văzând cât de uşor a fost să împrumute şi să câştige bani pe parcursul anilor ’80, grupările yakuza au format societăţi şi s-au lansat în speculaţii care vizau proprietăţi imobiliare şi acţiuni.

jw2019

20 Даже преследование или заключение в тюрьму не может закрыть уста преданных Свидетелей Иеговы.

20 Nici chiar persecuţia sau închisoarea nu poate să închidă gura Martorilor lui Iehova care au devoţiune.

jw2019

Ты был в отключке минут 20.

Ai fost leşinat vreo 20 de minute.

OpenSubtitles2018.v3

Есть ещё кое- что в начале 20— го века, что усложняло вещи ещё сильнее.

Mai există totuși altceva la începutul secolului al XX- lea care a făcut lucrurile și mai complicate.

QED

б) Чему мы учимся из слов, записанных в Деяниях 4:18—20 и Деяниях 5:29?

b) Ce învăţăm din Faptele 4:18–20 şi din Faptele 5:29?

jw2019

«К одинадцати Апостолам» был причислен Матфий, чтобы служить с ними (Деяния 1:20, 24—26).

Matia a fost numit să slujească „împreună cu cei unsprezece apostoli“. — Fapte 1:20, 24–26.

jw2019

Да что ты понимаешь, в 80-ых это движение было пределом мечтаний любого мужика.

Hei, mişcarea asta mă scotea din minţi în anii’80.

OpenSubtitles2018.v3

Роберт Коэмс, доцент Торонтского университета, обобщает их взгляды: «Рак легких — через 20 лет.

Robert Coambs, asistent universitar la Universitatea din Toronto, a rezumat atitudinea lor astfel: „Cancerul pulmonar îl faci peste 20 de ani.

jw2019

Большинство местных органов при планировании развития на следующие 5, 10, 15, 20 лет начинают с предпосылки, что можно ожидать больше энергии, больше автомобилей, больше домов, больше рабочих мест, больше роста и т.д.

Majoritatea autorităților locale, atunci când fac planuri pe următorii 5, 10, 15, 20 de ani presupun că va exista mai multă energie, mai multe mașini, locuințe, slujbe, o creștere mai mare, ș.a.m.d.

ted2019

Именно это приводит к счастью, как было сказано царем Соломоном: «Кто надеется на Господа, тот блажен [счастлив, НМ]» (Притчи 16:20).

Acest lucru contribuie la fericire, aşa cum a arătat regele Solomon: „Cel ce se încrede în Iehova, fericit va fi“. — Proverbele 16:20, SS.

jw2019

20 Тогда Ио́в встал, разорвал+ на себе верхнюю одежду, остриг свою голову+, упал на землю+, поклонился+ 21 и сказал:

20 Atunci Iov s-a ridicat, și-a sfâșiat+ mantia, și-a tăiat părul+ capului și, căzând la pământ,+ s-a plecat+ 21 și a zis:

jw2019

Будьте щедрыми и заботьтесь о благополучии других (Деяния 20:35).

Fii generos şi depune eforturi pentru a-i face pe alţii fericiţi. — Faptele 20:35.

jw2019

Два важнейших события 20 века:

Două dintre cele mai importante evenimente ale secolului 20:

OpenSubtitles2018.v3

Последние 20 лет — я.

Pentru ultimii 20 de ani, mă.

OpenSubtitles2018.v3

Это забавно, когда тебе 20 лет.

E ciudat cât de naiv poţi să fii la 20 de ani.

OpenSubtitles2018.v3

Tattoo • Как составить дату рождения из римских цифр

Одна из популярных направлений в мире татуировок – дата рождения, написанная римскими цифрами. Надпись бросается в глаза и человеку не знакомому с основами написания римских чисел, будет не очень понятна. Таким образом дата шифруется и становиться доступна для восприятия только тем, кто знаком с элементарными числовыми выражениями латинского языка.
Итак, все по порядку:
Дата рождения составляется в 3 этапа.
1 этап – день рождения.
2 этап – месяц рождения.
3 этап – год рождения.
Все этапы строго следуют друг за другом и разделяются между собой точками. В качестве примера возьмем дату рожденного 28 августа 1999 года.
В обычном формате эта дата будет выглядеть так: 28.08.1999. Месяц август сменился на свой порядковый номер периода года, а именно на 08. Можно так же записать как 28.8.1999, разницы никакой. Римскими цифрами дата поменяет свой вид на: XXVIII.VIII.MCMXCIX.
1 этап. Выбор дня.
Максимальное количество дней в месяце — 31. Поэтому проще выбрать из таблицы свой день, чем заниматься вычислениями правильного написания числа:
1 – I 11 – XI 21 – XXI 31 — XXXI
2 – II 12 – XII 22 – XXII
3 – III 13 – XIII 23 – XXIII
4 – IV 14 – XIV 24 – XXIV
5 – V 15 – XV 25 – XXV
6 – VI 16 – XVI 26 – XXVI
7 – VII 17 – XVII 27 – XXVII
8 – VIII 18 – XVIII 28 – XXVIII
9 – IX 19 – XIX 29 – XXIX
10 – X 20 – XX 30 – XXX
2 этап. Выбор месяца.
В году 12 месяцев и все они имеют свой порядковый номер.
01 (январь) – I 04 (апрель) – IV 07 (июль) – VII 10 (октябрь) – X
02 (февраль) – II 05 (май) – V 08 (август) – VII 11 (ноябрь) – X
03 (март) – III 06 (июнь) – VI 09 (сентябрь) – IX 12 (декабрь) – XII
3 этап. Выбор года.
Самый сложный этап, так как имеет множество вариантов написания.
1 вариант – сокращенный. Число состоит из двух последних цифр года рождения. Например, число 99 или римскими XCIX, будет обозначать 1999 год, а 18 – сокращение от 2018 года (XVIII). Единственный год не поддающийся сокращению – 2000 год, его римская версия всегда будет MM, как в сокращенном, так и в полном варианте.
1 – I 21 – XXI 41 – XLI 61 – LXI 81 – LXXXI
2 – II 22 – XXII 42 – XLII 62 – LXII 82 – LXXXII
3 – III 23 – XXIII 42 – XLIII 63 – LXIII 83 – LXXXIII
4 – IV 24 – XXIV 44 – XLIV 64 – LXIV 84 – LXXXIV
5 – V 25 – XXV 45 – XLV 65 – LXV 85 – LXXXV
6 – VI 26 – XXVI 46 – XLVI 66 – LXVI 86 – LXXXVI
7 – VII 27 – XXVII 47 – XLVII 67 – LXVII 87 – LXXXVII
8 – VII 28 – XXVIII 48 – XLVIII 68 – LXVIII 88 – LXXXVIII
9 – IX 29 – XXIX 49 – XLIX 69 – LXIX 89 – LXXXIX
10 – X 30 – XXX 50 – L 70 — LXX 90 – XC
11 – XI 31 – XXXI 51 – LI 71 – LXXI 91 – XCI
12 – XII 32 – XXXII 52 – LII 72 – LXXII 92 – XCII
13 – XIII 33 – XXXIII 53 – LIII 73 – LXXIII 93 – XCIII
14 – XIV 34 – XXXIV 54 – LIV 74 – LXXIV 94 – XCIV
15 – XV 35 – XXXV 55 – LV 75 – LXXV 95 – XCV
16 – XVI 36 – XXXVI 56 – LVI 76 – LXXVI 96 – XCVI
17 – XVII 37 – XXXVII 57 – LVII 77 – LXXVII 97 – XCVII
18 – XVIII 38 – XXXVIII 58 – LVIII 78 – LXXVII 98 – XCVIII
19 – XIX 39 – XXXIX 59 – LIX 79 – LXXIX 99 — XCIX
20 – XX 40 – XL 60 – LX 80 – LXXX
2 вариант – полный год. Год состоит из 4 цифр.
А). 20 век — период с 1900 по 1999 года. Перед римской цифрой из третей таблицы ставиться MCM. Пример MCMXXX – 1930.
Б). 21 век — период 2001 по настоящее время. Ставиться MM. Пример MMXVIII – 2018.
Составляем дату
Теперь из данных полученных выбором из трех таблиц, можно составить свою дату рождения в двух вариантах:
1 вариант: 28.08.99 — XXVIII.VIII.XCIX.
2 вариант: 28.08.1999 — XXVIII.VIII.MCMXCIX.
Как поставить римские цифры в Ворде

При создании определенных документов, таких как рефераты, научные доклады, курсовые и дипломные работы, рано или поздно можно столкнуться с необходимостью написания римских цифр и чисел, и чаще всего она будет не единичной. К счастью, популярнейший текстовый редактор Microsoft Word позволяет это сделать без особых усилий.
Написание римских цифр в Ворде
Римские цифры и числа по своей сути мало чем отличаются от любых других символов, которые время от времени требуется вводить в Word. Следовательно, для их написания в текстовом документе можно и нужно использовать те же решения, что и в аналогичных случаях. Но есть и более очевидный вариант, с которого мы и начнем.
Способ 1: Латинские буквы
Для написания римских цифр используются семь букв латинского алфавита, которые записываются в определенной последовательности, продиктованной правилами. Вот их обозначения:
I (1)
V (5)
X (10)
L (50)
C (100)
D (500)
M (1000)
Правила написания римских чисел мы рассматривать не будем, озвучим лишь очевидный факт – в Microsoft Word это можно сделать с помощью латиницы, то есть, например, большими (прописными) буквами в английской или немецкой раскладке.
Переключитесь на соответствующую языковую раскладку, нажав «ALT+SHIFT» или «CTRL+SHIFT», в зависимости от установленных в системе настроек. Включите на клавиатуре режим «CAPSLOCK», чтобы писать прописными буквами.

Читайте также: Смена языковой раскладки в Windows
Запишите нужную цифру, число или числа, используя для этого буквы «латинского» алфавита.
В результате вы получите римские цифры. В примере ниже мы таким образом записи 21 и 2019.

При желании можно изменить шрифт, в котором они записаны, его размер, цвет и ряд других параметров. О том, как все это делается, мы писали в отдельной статье.

Подробнее: Форматирование текста в Ворде
Способ 2: Вставка символов
Если вы не хотите записывать римские цифры латинскими буквами, можно представить их в виде символов, которые имеются во встроенной библиотеке Microsoft Word. Для этого:
Указав место для будущей записи в документе, перейдите во вкладку «Вставка».
Разверните выпадающее меню кнопки «Символы», которая располагается в одноименном блоке, и выберите пункт «Другие символы».
В открывшемся диалоговом окне выберите из выпадающего списка «Набор:» опцию «Числовые символы».
Примечание: Символы, обозначающие римские цифры и числа, доступны не для всех шрифтов, поэтому если вы не увидите их в наборе «Числовые символы», закройте окно вставки, измените шрифт и снова повторите действия из шагов №1-2 данной части статьи.
Выделите нужную римскую цифру (или число) и нажмите по кнопке «Вставить».
Повторите аналогичное действие (выделить – вставить) для всех остальных символов, которые требуется записать (окно «Символ» можно сдвигать в сторону для того, чтобы выделять на странице документа место для записи следующего знака). Сделав это, можно закрыть окно вставки.

Плюс этого метода, в сравнении с предыдущим, заключается в том, что римские цифры и числа, состоящие из более чем одного символа (например, 2, 3, 4, 6 и др.) можно вставить за раз. Минус же кроется в самом подходе – необходимости открытия окна «Символ» и поиска соответствующих знаков. К счастью, его можно несколько упростить.

Читайте также: Вставка символов и специальных знаков в Ворде
Способ 3: Преобразование кода в символ
В процессе выполнения предыдущего способа вы могли заметить, что каждый символ, представленный во встроенном наборе Microsoft Word, имеет свое кодовое обозначение. Зная его, а также комбинацию горячих клавиш, которая выполняет преобразование кода в символ, можно записать римские цифры без обращения к меню их вставки. Обозначения следующие:
2160 – I (1)
2161 – II (2)
2162 – III (3)
2163 – IV (4)
2164 – V (5)
2165 – VI (6)
2166 – VII (7)
2167 – VIII (8)
2168 – IX (9)
2169 – X (10)
216A – XI (11)
216B – XII (12)
216C – L (50)
216D – C (100)
216E – D (500)
216F – M (1000)
Первым в колонке (перед тире) указан код символа, вторым (после тире) – соответствующая ему римская цифра или число, третьим (в скобках) – арабское обозначение.
Примечание: Как и в предыдущем способе, для добавления символов римских цифр необходимо использовать шрифт, который их поддерживает.
Введите код, соответствующий римской цифре или числу, которое требуется записать.
Не делая отступа, то есть не нажимая «пробел», зажмите клавиши «ALT+X» и отпустите их.
Кодовое обозначение будет преобразовано в соответствующий ему символ.
Важно: Коды, содержащие буквы латинского алфавита, нужно вводить в английской раскладке.
Для записи чисел, состоящих более чем из одной римской цифры (числа), путем преобразования в них кода, обязательно нужно делать отступы (пробелы) между уже преобразованным кодом и идущим за ним. После записи и преобразования их можно и нужно удалить.
Примечание: Если записанное римское число подчеркивается как ошибка (красная волнистая линия), воспользуйтесь контекстным меню для пропуска его проверки или добавления в словарь.
Читайте также: Проверка правописания в Microsoft Word
Если запомнить эти 16 кодовых обозначений (а это не так сложно, ведь эти числа/символы идут подряд, по возрастающей и/или алфавиту), можно значительно быстрее писать римские цифры и числа в Ворде.
Способ 4: Преобразование арабских цифр в римские
Рассмотренные выше методы написания римских цифр нельзя назвать удобными. Во-первых, каждый символ, а точнее даже каждый элемент одной цифры (например, три единицы, с помощью которых записывается тройка) нужно вводить с клавиатуры отдельно или же обращаться к специальном разделу программы. Во-вторых, все они подразумевают знания правил написания. Избежать этих сложностей можно с помощью функции преобразования привычных нам арабских цифр и чисел в римские. Делается это следующим образом:
В том месте, где планируете писать цифры, установите указатель курсора и нажмите на клавиатуре клавиши «CTRL+F9».
В появившихся фигурных скобках запишите формулу следующего вида:
=N\*Roman
где N – это арабские цифры, которые нужно представить в виде римских.
Указав желаемое значение, нажмите на клавиатуре «F9» — это преобразует формулу в римские цифры, соответствующие тем, которые вы указали внутри скобок. Чтобы снять с записи выделение, просто кликните по пустому месту в документе.
Так, в нашем примере арабские 2019 были преобразованы в римские MMXIX.
Этот метод явно можно назвать наиболее простым и удобным из всех, представленных в данной статье. Все что от вас требуется – запомнить простой синтаксис формулы и горячие клавиши, которые используются для создания ее основы и последующего преобразования. Таким образом вы сможете записать абсолютно любые римские цифры и числа, в любом количестве и не беспокоясь об их соответствии аналогичным арабским значениям.
Дополнительно: Назначение комбинаций клавиш и автозамена
Последний из рассмотренных нами способов написания римских цифр вполне можно назвать самым удобным, но можно самостоятельно создать ему не менее, а то и более достойную альтернативу. Как именно? Достаточно объединить между собой второй и третий способы этой статьи – обратиться к меню вставки символов и назначить для каждого нужного нам свои горячие клавиши.
Перейдите во вкладку «Вставка» и откройте окно «Символ», выбрав пункт «Другие символы» в меню одноименной кнопки.
Выберите набор «Числовые символы» и затем выделите в появившемся перечне римскую цифру «I» и нажмите на кнопку «Сочетание клавиш».
В строке «Новое сочетание клавиш» введите желаемую комбинацию, нажимая эти клавиши на клавиатуре,
после чего кликните по кнопке «Назначить».
Совет: Используйте только те комбинации клавиш, которые не задействованы для вызова какой-либо функции или выполнения какого-то действия в системе и непосредственно Microsoft Word. Например, для римской I можно назначить «CTRL+SHIFT+1». Правда, программой это будет воспринято как «CTRL+!», что отчасти логично
Аналогичные действия проделайте с остальными символами, обозначающими римские цифры и числа. Если для этого вы использовали комбинацию, аналогичную нашей, то с диапазоном от I до IX (1-9) проблем возникнуть не должно.

Для X можно назначить нечто вроде «CTRL+SHIFT++», потому что «CTRL+SHIFT+0» не «принимается» программой, а вот для чисел больше 10 придется придумать нечто более сложное, например, «CTRL+SHIFT+0+1» или что-то менее логичное.
Для 50 – «CTRL+SHIFT+F», для 100 – «CTRL+SHIFT+H». Это лишь возможные примеры, вы же назначайте то, что считаете более удобным для использования и легким для запоминания.
Назначив для каждого символа, обозначающего римскую цифру или число, свои горячие клавиши, закройте диалоговое окно «Символ». Запомните, а лучше запишите эти комбинации, чтобы в дальнейшем их использовать для быстрого и удобного ввода.

Читайте также: Горячие клавиши для упрощения работы в Ворде
Если назначение и последующее использование горячих клавиш вам кажется не самым простым и удобным решением, вместо этого можно назначить автоматическую замену символов на римские цифры и числа.
Повторите действия из шагов №1-2, описанных выше, только вместо кнопки «Сочетание клавиш» нажмите «Автозамена».
В открывшемся окне настройки установите маркер напротив пункта «Обычный текст».

В поле «заменить:» введите то, что вы планируете в дальнейшем заменять на римскую цифру, в поле «на:» — собственно римскую цифру. Например, можно сделать так: обозначение «R1» назначить для «I», «R2» для «II», и так далее.
Указав желаемые параметры автоматической замены, нажмите по кнопке «Добавить».
Аналогичное проделайте со всеми остальными обозначениями, которые вы хотели бы заменять на римские цифры и числа. Сделав это, нажмите «ОК» для закрытия окна «Автозамена».
Теперь каждый раз, когда вы будете вводить значение, которое записали в поле «заменить», и нажимать пробел,

вместо него появится римская цифра или число, указанное вами в поле «на».
Читайте также: Функция «Автозамена» в Microsoft Word
Важно: Назначать параметры автозамены стоит весьма осторожно – если вы задействуете для этого какой-то часто используемый набор символов, который требуется записывать в его привычном виде, без замены (например, условный R2D2), нормально вводить его не получится – отступ после или ввод любого другого символа (например, запятая или кавычки) заменит его на назначенное вами обозначения. Для отмены этого постоянно придется нажимать «CTRL+Z».
Читайте также: Отмена последнего действия в Майкрософт Ворд
Как назначение горячих клавиш, так и настройка функции автозамены символов позволяет упростить и ускорить процесс работы в Ворде. Несложно догадаться, что аналогичным образом можно «оптимизировать» ввод не только римских цифр и чисел, но и любых других часто используемых знаков и символов.
Заключение
Мы рассмотрели несколько вариантов того, как в Microsoft Word можно записывать римские цифры и числа, от наиболее очевидного, до парочки самых простых и удобных. Какой из них выбрать, решать только вам.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ
Римские цифры от 1 до 100
Римские цифры актуальны и по сей день, несмотря на то, что в повседневной жизни их применение усложнило бы жизнь для большинства профессий, если бы их использовали вместо уже привычных арабских. Большие цифры выглядят довольно устрашающими, например, число 3 999 на римский лад будет MMMCMXCIX. Это число является последним, которое можно записать таким образом. Поэтому чаще всего применяют римские цифры по шкале от одного до сто. О них и будет идти речь в этой статье.
Немного истории
Римские цифры использовали в древнем Риме в непозиционной системе счисления. В раннем периоде римляне записывали и большие цифры. В то время максимальным числом являлось 399 999. Цифры записывались в следующей последовательности: сначала записывались сотни тысяч, затем десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки и единицы.
Часто для того, чтобы выделить в тексте числа, их записывали с чертой сверху. Иногда записывались числа с чертой и сверху, и снизу. Такая запись применялась в русском рукописном тексте. В типографии римские цифры записывались без черт из-за возникновения технических сложностей.
Иногда авторы применяли черту сверху над римским числом для увеличения его значения в тысячу раз. Например, римская цифра 5 с чертой наверху — V̅, обозначала 5 000.
Это интересно: римские цифры от 1 до 10.
Формирование римских цифр – счёт от 1 до 100
До 19 века число 4 на римский манер записывалось как IIII. Затем число изменили, и оно обрело новый, упрощенный вид — IV (5 — 1). Меньшие цифры могут стоять перед большими. В этом случае они отнимаются от большего. И наоборот, если единицы стоят после десятков, то они суммируются, например, VI (5 + 1) — это цифра 6. При этом вычесть можно только цифру, обозначающую один или степени десятки. Уменьшаемые могут быть только ближайшие к вычитаемому в числовом ряду две цифры.Нельзя повторять меньшие цифры в числе.
Из этого следует только 6 примеров правила вычитания:
CM (1 000 — 100) — 900;
CD (500 — 100) — 400;
XC (100 — 10) — 90;
IX (10 — 1) — 9;
IV (5 — 1) — 4.
Например, число 94 римскими цифрами будет XCIV, то есть: 100 — 10 + 5 — 1. Стоить заметить, что другие методы вычитания применять ранее было недопустимо. Запись арабской цифры 99 должно выглядеть так: XCIX, а не IC. Но в наши дни в популярном текстовом редакторе Microsoft Word и Microsoft Excel применяются упрощенные числа. Здесь допустимо использоваться конструкцию IC, а также другие — VC (95), вместо XCV и так далее.
Некоторые фирмы по производству часов до сих пор используют запись четверки как IIII. Скорее всего делают они это скорее по эстетическим соображениям. Есть несколько версий о том, почему такая форма более приемлема.
По одной из версий запись IV является в имени бога дневного света и неба Юпитера первой буквой — IVPITER.
Арабские цифры:
Римские цифры:
1
I
2
II
3
III
4
IV
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
11
XI
12
XII
13
XIII
14
XIV
15
XV
16
XVI
17
XVII
18
XVIII
19
XIX
20
XX
21
XXI
22
XXII
23
XXIII
24
XXIV
25
XXV
26
XXVI
27
XXVII
28
XXVIII
29
XXIX
30
XXX
31
XXXI
32
XXXII
33
XXXIII
34
XXXIV
35
XXXV
36
XXXVI
37
XXXVII
38
XXXVIII
39
XXXIX
40
XL
41
XLI
42
XLII
43
XLIII
44
XLIV
45
XLV
46
XLVI
47
XLVII
48
XLVIII
49
XLIX
50
L
51
LI
52
LII
53
LIII
54
LIV
55
LV
56
LVI
57
LVII
58
LVIII
59
LIX
60
LX
61
LXI
62
LXII
63
LXIII
64
LXIV
65
LXV
66
LXVI
67
LXVII
68
LXVIII
69
LXIX
70
LXX
71
LXXI
72
LXXII
73
LXXIII
74
LXXIV
75
LXXV
76
LXXVI
77
LXXVII
78
LXXVIII
79
LXXIX
80
LXXX
81
LXXXI
82
LXXXII
83
LXXXIII
84
LXXXIV
85
LXXXV
86
LXXXVI
87
LXXXVII
88
LXXXVIII
89
LXXXIX
90
XC
91
XCI
92
XCII
93
XCIII
94
XCIV
95
XCV
96
XCVI
97
XCVII
98
XCVIII
99
XCIX
100
C
101
CI
Сервисы по преобразованию арабских цифр в римские
Пользователям достаточно сложно запомнить все римские цифры от 1 до 100 и более. Тем более принципы их образования. Этого делать и не нужно. Есть специальные конвертеры, которые помогут вам преобразовать любые арабские цифры в римские и обратно. Одним из таких сервисов является calc.ru. Здесь вы сможете перевести арабские, римские или индийские цифры в разной последовательности. Переводить можно только целые числа.
Итак:
Перейдите на страницу https://www.calc.ru/rimskiye-indiyskiye-arabskiye-tsifri.html.
В поле «Перевести целое число» введите число, которое нужно перевести.
Выберите одну из числовых систем мышью.
Нажмите кнопку ниже «Перевести».
Под формой ввода находятся примеры записи веков римским цифрами.
Еще один удобный сервис для перевода любого арабского числа в римское. Здесь есть 2 поля ввода. Он находится по адресу http://infofaq.ru/perevod-v-rimskie-chisla.html.
Пользоваться им также достаточно просто:
под описанием истории появления римских цифр, найдите форму;
в первой строке можно вводить арабские цифры, в поле ниже отображается результат;
и наоборот, если ввести в нижнее поле римскую цифру, вы получите результат в верхней строке.
Читайте также: арабские цифры от 1 до 10.
Применение в наши дни
Чаще всего римские цифры сегодня применяются для записи тысячелетия или веков. Их используют для придания роману или другому тексту оттенок архаичности. Часто такие цифры используются в исторических книгах и учебниках. Применяются цифры и в написаниях исторических имен для обозначения порядкового номера, к примеру, Петр l, Рамсес ll.
Киноиндустрия США часто употребляет римские цифры для обозначения части фильмов и телесериалов. Некоторые европейские страны записывают так дни недели. А в Голландии железнодорожные промежутки пути имеют обозначения каждого сотого метра римскими цифрами. Есть заблуждение, что западные швейные фирмы используют римские цифры для обозначения размеров — L, M, S, XL, но это не так. На самом деле это сокращения от английских слов: Large (большой), eXtra (весьма, очень), Small (маленький). Чаще всего в странах СНГ применяются римские цифры от 1 до 100.

roman numerals gold ring Рекламный
Главная > Рекламный > 2874
Цена со скидкой: 1,60 $-2,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,80 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,50 $-0,90 $ / шт.
Цена со скидкой: 3,25 $-4,11 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,50 $-0,58 $ / шт.
Цена со скидкой: 3,60 $-3,90 $ / компл.
Цена со скидкой: 0,80 $-0,95 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,00 $-1,20 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,80 $-6,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 3,50 $-9,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,75 $-1,05 $ / шт.
Цена со скидкой: 5,08 $-5,81 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,80 $-3,80 $ / шт.
Цена со скидкой: 5,20 $-5,99 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,20 $-1,45 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,60 $-1,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,00 $-4,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,64 $-2,25 $ / компл.
Цена со скидкой: 3,35 $-4,35 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,70 $-2,10 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,50 $-1,69 $ / шт.
Цена со скидкой: 3,00 $-3,69 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,25 $-3,50 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,00 $-3,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,00 $-4,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,40 $-5,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,93 $-3,76 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,70 $-1,96 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,97 $-2,17 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,05 $-2,30 $ / пара
Цена со скидкой: 5,99 $-15,99 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,79 $-0,98 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,49 $-0,89 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,70 $-3,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,17 $-2,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,50 $-7,25 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,65 $-2,55 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,24 $-1,35 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,20 $-2,50 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,50 $-3,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,90 $-1,60 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,90 $-3,00 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,10 $-2,65 $ / шт.
Цена со скидкой: 0,68 $-0,85 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,50 $-2,80 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,40 $-2,20 $ / шт.
Цена со скидкой: 2,00 $-2,70 $ / шт.
Цена со скидкой: 1,60 $-1,76 $ / шт.
Вас также заинтересуют:
Функция РИМСКОЕ — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование римского языка в Microsoft Excel.

Описание

Преобразует арабское число в римское в текстовом формате.

Синтаксис

РИМСКОЕ(число;[форма])

Аргументы функции РИМСКОЕ описаны ниже.

Число Обязательный. Преобразуемое арабское число.

Формы Необязательный. Число, определяющий тип римских цифр. Римские числимые стили меняются от классического до упрощенного, что становится более кратким по мере увеличения значения формы. См. пример, следующий: ROMAN(499,0) ниже.

Форма
Тип

0 или опущен

Классический

1

Более краткий. См. пример ниже.

2

Более краткий. См. пример ниже.

3

Более краткий. См. пример ниже.

4

Упрощенный

ИСТИНА

Классический

ЛОЖЬ

Упрощенный

Замечания

Если число отрицательное, #VALUE! возвращается значение ошибки.

Если число больше 3999, #VALUE! возвращается значение ошибки.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула
Описание (результат)
Результат

=РИМСКОЕ(499;0)

Классическая форма записи римскими цифрами числа 499 (CDXCIX)

CDXCIX

=РИМСКОЕ(499;1)

Более наглядный вариант написания числа 499 (LDVLIV)

LDVLIV

=РИМСКОЕ(499;2)

Более наглядный вариант написания числа 499 (XDIX)

XDIX

=РИМСКОЕ(499;3)

Более наглядный вариант написания числа 499 (VDIV)

VDIV

=РИМСКОЕ(499;4)

Упрощенный вариант написания числа 499 (ID)

ID

2019 римскими цифрами — Как написать 2019 римскими цифрами?
2019 римскими цифрами — MMXIX. Чтобы преобразовать 2019 в римские цифры, мы напишем 2019 в развернутой форме, т.е. 2019 = 1000 + 1000 + 10 + (10-1), после чего заменив преобразованные числа их соответствующими римскими цифрами, мы получим 2019 = M + M + X + (X — I) = MMXIX. В этой статье мы объясним, как правильно преобразовать 2019 римскими цифрами.
2019 = 2000 + 10 + 9
Римские цифры = MM + X + IX
2019 римскими цифрами = MMXIX
Как написать 2019 римскими цифрами?
Римские цифры на 2019 год можно получить с помощью метода, приведенного ниже:
В этом методе мы разбиваем 2019 на наименее расширяемую форму, пишем соответствующие римские буквы и складываем / вычитаем их, т.е.е. 2019 = 1000 + 1000 + 10 + (10-1) = M + M + X + (X — I) = MMXIX.
Таким образом, значение 2019 года римскими цифрами равно MMXIX.
☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр
Основные правила интерпретации римских цифр
Когда большая буква предшествует меньшей, буквы добавляются. Например: MI, M> I, поэтому MI = M + I = 1000 + 1 = 1001.
Когда меньшая буква предшествует большой букве, буквы вычитаются.Например: XL, X
Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: XX = X + X = 10 + 10 = 20
.
Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд.
Римские цифры в числах, относящихся к 2019 году
Римские цифры могут показаться отличными от цифр, но они похожи. Например, римскими цифрами 2019 соответствует MMXIX.Римские цифры для чисел, относящихся к 2019 году, приведены ниже:
.
MMX = 2000 + 10 = 2010
MMXI = 2000 + 10 + 1 = 2011
MMXII = 2000 + 10 + 2 = 2012
MMXIII = 2000 + 10 + 3 = 2013
MMXIV = 2000 + 10 + 4 = 2014
MMXV = 2000 + 10 + 5 = 2015
MMXVI = 2000 + 10 + 6 = 2016
MMXVII = 2000 + 10 + 7 = 2017
MMXVIII = 2000 + 10 + 8 = 2018
MMXIX = 2000 + 10 + 9 = 2019
Часто задаваемые вопросы о 2019 году римскими цифрами
Что означает 2019 римскими цифрами?
Чтобы написать 2019 римскими цифрами, сначала представим 2019 в развернутой форме.2019 = 1000 + 1000 + 10 + (10-1) = M + M + X + (X — I) = MMXIX. Следовательно, 2019 римскими числами обозначается как MMXIX.
Что нужно добавить к 707, чтобы получить 2019 год? Напишите ответ римскими цифрами.
Римскими цифрами
2019 обозначается MMXIX, а 707 — DCCVII. 2019 — 707 = 1312. Следовательно, 1312 нужно добавить к 707, чтобы получить 2019. Теперь, чтобы преобразовать 1312 в римские числа, мы выразим его в развернутой форме, то есть 1312 = 1000 + 100 + 100 + 100 + 10. + 1 + 1 = M + C + C + C + X + I + I = MCCCXII.
Почему 2019 римскими цифрами пишется как MMXIX?
Мы знаем, что римскими цифрами мы пишем 9 как IX, 10 как X и 1000 как M. Следовательно, 2019 римскими цифрами записывается как 2019 = 2000 + 10 + 9 = MM + X + IX = MMXIX.
Какое значение имеет (7 — 27) + 2019 римскими числами?
Решение (7 — 27) + 2019 = -20 + 2019 = 1999. Чтобы выразить (7 — 27) + 2019 римскими цифрами, запишем ответ, то есть 1999 в развернутом виде. 1999 = 1000 + (1000-100) + (100-10) + (10-1) = M + (M — C) + (C — X) + (X — I) = MCMXCIX
Какое значение 2019 года в римских цифрах?
Чтобы преобразовать 2019 в римские цифры, преобразование включает разбиение чисел на разряды (единицы, десятки, сотни, тысячи).
тысяч = 2000 =
млн.
Десятки = 10 = X
Единицы = 9 = IX
Число = 2000 + 10 + 9 = MM + X + IX = MMXIX
Римские цифры: 2019 = MMXIX
Текущая дата и время римскими цифрами
2021-08-02 12:50:56
MMXXI-VIII-II XII: L: LVI
Вот текущая дата и время, написанные римскими цифрами.Поскольку в римской системе счисления нет нуля, час, минута и секунда в метках времени иногда становятся пустыми.
О римских цифрах
Римские цифры происходят, как следует из названия, из Древней Римской империи. В отличие от нашей системы координат с основанием 10, римская система основана на сложении (а иногда и вычитании) семи различных значений. Эти символы используются для обозначения этих значений:
Например, чтобы выразить число 737 римскими цифрами, вы пишете DCCXXXVII, то есть 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1.Однако для чисел 4 и 9 вместо сложения используется вычитание, и меньшее число записывается перед большим числом: например, 14 записывается как XIV, то есть 10 + 5 — 1, а 199 выражается как CXCIX, т.е. 100 + 100 — 10 + 10 — 1. Можно утверждать, что 199 было бы легче записать как CIC, но согласно наиболее распространенному По определению, вы можете вычесть только число, которое на порядок меньше, чем числа, из которых вы вычитаете, а это означает, что IC для 99 неверно.
Римские цифры часто используются в пронумерованных списках, на зданиях, чтобы указать год, когда они были построены, и в именах регентов, таких как Людовик XVI из Франции.
Не стесняйтесь ссылаться на этот сайт, если найдете его полезным. Также можно напрямую ссылаться на определенные числа, такие как roman-numerals.info/XXXVII или roman-numerals.info/37. Вы также можете ссылаться на интервалы, например, roman-numerals.info/1-100 или римские цифры.info / 1980-2020, чтобы увидеть числа в формате списка.
2019 римскими цифрами: 2019 = MMXIX — Генератор римских цифр
Что такое римские цифры?
Римские цифры (I, V, X, L, C, D, M) образуют систему счисления, которая использовалась в Древнем Риме, где буквы обозначают числа. Они использовались в Европе до позднего средневековья. Это контрастирует с арабскими цифрами, которые являются современной системой счисления, используемой во всем мире (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).Наш вышеупомянутый инструмент позволяет конвертировать арабские цифры в римские.
Римские цифры и их арабские аналоги можно найти в таблице ниже:
Традиционная римская система счисления использовалась только для чисел до 3999, которые представлены как MMMCMXCIX. Теоретически вы можете добавить больше «M» в начало, что добавляет 1000 для каждого «M», но более простой способ — добавить римские цифры с чертами. Верхняя черта над римской цифрой означает, что вы умножаете ее на 1000, поэтому V̅ составляет 5 * 1000 = 5000.
Когда используются римские цифры?
Римские цифры обычно не используются в наши дни, но есть некоторые ограниченные сценарии, в которых вы можете столкнуться с ними. Вы можете использовать наш генератор римских цифр для этих различных случаев использования. Обычно римские цифры используются в приглашениях, циферблатах часов и в названии ежегодного Суперкубка. Они также использовались в королевских титулах, чтобы обозначить, какой король или королева.
Роялти: Исторически римские цифры использовались в королевских именах.Например, Елизавета II или королева Елизавета Вторая. То же самое и с папами.
Приглашения на свадьбу: Иногда люди делают приглашения на свадьбу более стильными, записывая числа и время римскими цифрами.
Разделы книги: Иногда главы в книгах обозначаются римскими цифрами.
На часах: Вы можете купить специализированные часы, которые показывают часы дня римскими цифрами.
Классическая музыка: В некоторых произведениях классической музыки номера движений указаны римскими цифрами.
Суперкубок: Годовой номер Суперкубка всегда обозначается римскими цифрами. Например, Суперкубок LIV состоится в 2020 году и станет 54-м Суперкубком.
2019 римскими цифрами
2020 >>
Римские цифры: 2019 = MMXIX
Преобразование римских цифр
Арабские цифры 2 0 1 9
0
1 M С Х Я
2 ММ CC ХХ II
3 МММ CCC XXX III
4 CD XL IV
5 D л В
6 DC LX VI
7 DCC LXX VII
8 DCCC LXXX VIII
9 CM XC IX
2019 римскими цифрами — первое число в системе римских цифр, появившейся в Древнем Риме.Римские цифры — это другой язык, и важно, чтобы вы понимали язык и систему счисления, начиная с 2019 года, используя римские цифры. Каждое число в системе римских цифр представляет собой определенную визуальную ценность, которая представлена буквой, начинающейся с 2019 года в римских цифрах. Однако важно понимать значение каждого числа и то, как оно представлено римскими цифрами, например, 2019.
Римские цифры Введение
Чтобы понять, что такое 2019 римскими цифрами, важно, чтобы учащийся выполнил исследование.Подробное понимание и что такое 2019 римскими цифрами доступно на сайте и может быть просмотрено кем угодно и в любое время. Будь то ученик / родитель / учитель, вам необходимо понимать важность каждого числа и то, как оно представлено римскими цифрами, например, 2019. 2019 год представлен римскими цифрами MMXIX, что является основным значением этой системы нумерации. Итак, вы можете увидеть здесь представление 2019 римскими цифрами и то, как оно написано. Детям необходимо подготовиться к регулярной практике работы с этим рабочим листом и понять, что такое 2019 римскими цифрами.
Преобразователь римских цифр
Преобразователь римских цифр
Преобразователь римских цифр
Введено неверное римское или арабское число.
О преобразователе римских цифр
Конвертер римских цифр используется для преобразования римских цифр в индусско-арабские и наоборот.
Римские цифры
Римские цифры произошли от системы счисления Древнего Рима.Например, римскими цифрами 2021 будет MMXXI, а римскими цифрами 2020 — MMXX.
Первые десять римских цифр — это I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX и X.
Таблица римских цифр
Ниже приводится список римских цифр от 1 до 1000:
XV103 901 04 LXII 73 90 103 9010 4 CIII 9 0103 9 0103 CLXVII CLXVII 9 0105 CCLII CCL8 CCX4 90 104 321 90 104 340 9010 4 CCCXCVII 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9 0104 437 90 104 CDXCV 901 08 В наличии 562 901 08 9010 4 635 9 0104 771 901 04 809 9 0103 9010 3 9 0104 CMIII
индо-арабские цифры римские цифры
1 I
2 II
3 III V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 X 11
10
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
90I8 18 XVIII
19 XIX
20 XX
21 XXI
22 XXII
23 XXIII
24 XXIV
XXIV
XXV В наличии XXXIII
34 XXXIV
35 XXXV
36 XXXVI
37
37 9010 XXXVII XXXIX
40 XL
41 XLI
42 XLII
43 XLIII
44 XLIV
45 XLV
XLV103 9010 XLV
48 XLVIII
49 XLIX
50 L
51 LI
54 LIV
55 LV
56 LVI
57 LVII
58 60 LX
61 LXI
62
63 LXIII
64 LXIV
65 LXV
66
69 LXIX
70 LXX
71 LXXI
72 LXX3
75 LXXV
76 LXXVI
77 LXXVII
78 LXXVIII
81 LXXXI
82 LXXXII
83 LXXXIII
84 LXXXIV
85 LXXXV
86 LXXXVI
87 LXXXVII
88 LXXXVIII
89 LXXXIX
90 XC
91 XCI
92 XCII
XCV
96 XCVI
97 XCVII
98 XCVIII
99
102 CII
103
104 CIV
105 CV
106 CVI
107 CVII
CVII
110 CX
111 CXI
112 CXII
113 CXIII
116 CXVI
117 CXVII
118 CXVIII
119 CXIX 122 CXXII
123 CXXIII
124 CXXIV
125 CXXV
126 CXXVI
127 CXXVII3 130 CXXX
131 CXXXI
132 CXXXII
133 CXXXIII
CXXXVI
137 CXXXVII
138 CXXXVIII
139 CXXXIX
140 CXL
141 CXLI
142 CXLII
143 CXLIII
144 CXLIV
145 CXLV
146 CXLVI
147 CXLVII
148 CXLVIII
149 CXLIX
150 Класс
151 Класс CLI
152 Класс II
153 Класс III
154 CLVI
157 CLVII
158 CLVIII
159 CLIX
16010
16010
16010 CLIX CLXII
163 CLXIII
164 CLXIV
165 CLXV
166 CLXVI
167 CLXVII
CLXVII CLXVII
170 CLXX
171 CLXXI
172 CLXXII
173 CLXXIII
CLXXIII
CLXXIII
CLXXIII
CLXXVI
177 CLXXVII
178 CLXXVIII
179 CLXXIX
180 CLXXX
181 CLXXXI
182 CLXXXII
183 CLXXXI II
184 CLXXXIV
185 CLXXXV
186 CLXXXVI
187 CLXXXVII
188 CLXXXVIII
189 CLXXXIX
190 CXC
191 CXCI
192 CXCII
193 CXCIII
CCII
203
210 CCX
211 CCXI
212 CCXII
213 CCXIII CCX3 CCXIII
216 CCXVI
217 CCXVII
218 CCXVIII
219 CCXIX
CCXIX CCXIX CCXIX 222 CCXXII
223 CCXXIII
224 CCXXIV
225 CCXXV
226 CCXXVI
227 CCXXVII
228 CCXXVIII
229 CCXXIX
230 CCXXX
231 CCXXXI
232 CCXXXII
233 CCXXXIII
234 CCXXXIV
235 CCXXXV
236 CCXXXVI
237 CCXXXVII
238 CCXXXVIII
239 CCXXXIX
240 CCXL
241 CCXLI
242 CCXLII
243 CCXLIII
244 CCXLIV
245 CCXLV
246 CCXLVI
247 CCXLVII
248 CCXLVIII
249 CCXLIX
250 CCL
251 CCLI
252 CCLII
253
CCLII
253
253
CCLV
256 CCLVI
257 CCLVII
258 CCLVIII
259 CCLVIII
259 CCLVIII
259
262 CCLXII 901 05
263 CCLXIII
264 CCLXIV
265 CCLXV
266 CCLXVI
267 CCLXVII
268 CCLXVIII
269 CCLXIX
270 CCLXX
271 CCLXXI
272 CCLXXII
273 CCLXXIII
274 CCLXXIV
275 CCLXXV
276 CCLXXVI
277 CCLXXVII
278 CCLXXVIII
279 CCLXXIX
280 CCLXXX
281 CCLXXXI
282 CCLXXXII
283 CCLXXXIII
284 CCLXXXIV
285 CCLXXXV
286 CCLXXXVI
287 CCLXXXVII
288 CCLXXXVIII
289 CCLXXXIX
290 CCXC
291 CCXCI
292 CCXCII
293 CCXCIII
294 CCXCIV
295 CCXCV
296 CCXCVI
297 CCXCVII
298 CCXCVIII
299 CCXCIX
300 CCC
301 9010 5 CCCI
302 CCCII
303 CCCIII
304 CCCIV
305 CCC4 CCC4 CCC CCC CCCVII
308 CCCVIII
309 CCCIX
310 CCCX
311 CCX4
CCX4 CCX4
314 CCCXIV
315 CCCXV
316 CCCXVI
317 CCCXVII
318 CCCXVIII
319 CCCXIX
320 CCCXX
CCCXXI
322 CCCXXII
323 CCCXXIII
324 CCCXXIV
325 CCCXXV
326 CCCXXVI
327 CCCXXVII
328 CCCXXVIII
329 CCCXXIX
330 CCCXXX
331 CCCXXXI
332 CCCXXXII
333 CCCXXXIII
334 CCCXXXIV
335 CCCXXXV
336 CCCXXXVI
337 CCCXXXVII
338 CCCXXXVIII
339 CCCXXXIX
CCCXL
341 CCCXLI
342 CCCXLII
343 CCCXLIII
344 CCCXLIV
345 CCCXLV
346 CCCXLVI
347 CCCXLVII
348 CCCXLVIII
349 CCCXLIX
350 CCCL
351 CCCLI
352 CCCLII
353 CCCLIII
354 CCCLIV
355 CCCLV
356
CCIIVI4 356 CCIIVI4
359 CCCLIX
360 CCCLX
361 CCCLXI
362 CCCLXII
363 CCCL5
363 CCCL5
363 CCCL5 CCCL4
366 CCCLXVI
367 CCCLXVII
368 CCCLXVIII
369 CCCLXIX
370 CCCLXX
371 CCCLXXI
372 CCCLXXII
373 CCCLXXIII
374 CCCLXXIV
375 CCCLXXV
376 CCCLXXVI
377 CCCLXXVII
378 CCCLXXV III
379 CCCLXXIX
380 CCCLXXX
381 CCCLXXXI
382 CCCLXXXII
383 CCCLXXXIII
384 CCCLXXXIV
385 CCCLXXXV
386 CCCLXXXVI
387 CCCLXXXVII
388 CCCLXXXVIII
389 CCCLXXXIX
390 CCCXC
391 CCCXCI
392 CCCXCII
393 CCCXCIII
394 CCCXCIV
395 CCCXCV
396 CCCXCVI
397
398 CCCXCVIII
399 CCCXCIX
400 CD
400 CD
4010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010
9010
404 CDIV
405 CDV
406 CDVI
407 CDV104 В наличии 416 CDXVI
417 CD XVII
418 CDXVIII
419 CDXIX
420 CDXX
421
424 CDXXIV
425 CDXXV
426 CDXXVI
427 CDXXVII
428 CDXXVIII
429 CDXXIX
430 CDXXX
431 CDXXXI
432 CDXXXII
433 CDXXXIII
434 CDXXXIV
435 CDXXXV
436 CDXXXVI
CDXXXVII
438 CDXXXVIII
439 CDXXXIX
440 CDXL
441 CDXLI
442 CDXLII
443 CDXLIII
444 CDXLIV
445 CDXLV
446 CDXLVI
447 CDXLVII
448 CDXLVIII
449 CDXLIX
450 CDL
451 CDLI
452 CDLII
453 CDLII
453
456 CDLVI
457 CDLVII
458 CDLVIII
459 CDLIX
CDLIX
460 CDL104
463 CDLXIII
464 CDLXIV
465 CDLXV
466 CDLXVI
467 CDLXVII
468 CDLXVIII
469 CDLXIX
470 CDLXX
471 CDLXXI
472 CDLXXII
473 CDLXXIII
474 CDLXXIV
475 CDLXXV
476 901 05 CDLXXVI
477 CDLXXVII
478 CDLXXVIII
479 CDLXXIX
480 CDLXXX
481 CDLXXXI
482 CDLXXXII
483 CDLXXXIII
484 CDLXXXIV
485 CDLXXXV
486 CDLXXXVI
487 CDLXXXVII
488 CDLXXXVIII
489 CDLXXXIX
490 CDXC
491 CDXCI
492 CDXCII
493 CDXCIII
494 CDXCIV
495
496 CDXCVI
497 CDXCVII
498 CDXCVIII
498 CDXCVIII
498 CDXCVIII
502 DII
503 DIII
504 DIV
505 DV
508 DVIII
509 DIX
510 DX
511 DXI
DXI
512 514 DXIV
515 DXV
516 DXVI
517 DXVII
518 DXVIII
519 DXIX
522 DXXII
523 DXXIII
524 DXXIV
525 DXXV
526 DXXVI
527 DXXVII
528 DXXVIII
529 DXXIX
530 Dxxx
531 DXXXI
532 DXXXII
533 DXXXIII
534 DXXXIV
535 DXXXV
536 DXXXVI
537 DXXXVII
538 DXXXVIII
539 DXXXIX
540 DXL
541 DXLI
542 DXLII
543 DXLIII
544 DXLIV
545 DXLV
546 DXLVI
547 DXLVII
548 DXLVIII
549 DXLIX
550 DL
551 DLI
5510 DLI 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 9010 DLIV
555 DLV
DLXII
563 DLXIII
564 DLXIV
565 DLXV
566
DLXV
566
DLXVIII
569 DLXIX
570 DLXX
571 DLXXI
572 DLXXII
573 DLXXIII
574 DLXXIV
575 DLXXV
576 DLXXVI
577 DLXXVII
578 DLXXVIII
579 DLXXIX
580 DLXXX
581 DLXXXI
582 DLXXXII
583 DLXXXIII
584 DLXXXIV
585 DLXXXV
586 DLXXXVI
587 DLXXXVII
588 DLXXXVIII
589 DLXXXIX
590 DXC
591 DXCI
592 DXCII
593 DXCIII
594 DXCIV
595 9010 5 DXCV
596 DXCVI
597 DXCVII
598 DXCVIII
DXCVIII
DCI
602 DCII
603 DCIII
604 DCIV
605 DCV
606 DCVI
607 DCVII
608 DCVIII
609 DCIX
610 DCX
611 DCXI
612 DCXII
613 DCXIII
614 DCXIV
615 D CXV
616 DCXVI
617 DCXVII
618 DCXVIII
619 DCXIX
620 DCXX
621 DCXXI
622 DCXXII
623 DCXXIII
624 DCXXIV
625 DCXXV
626 DCXXVI
627 DCXXVII
628 DCXXVIII
629 DCXXIX
630 DCXXX
631 DCXXXI
632 DCXXXII
633 DCXXXIII
634 DCXXXIV
DCXXXV
636 DCXXXVI
637 DCXXXVII
638 DCXXXVIII
639 DCXXXIX
640 DCXL
641 DCXLI
642 DCXLII
643 DCXLIII
644 DCXLIV
645 DCXLV
646 DCXLVI
647 DCXLVII
648 DCXLVIII
649 DCXLIX
650 DCL
651 DCLI
652 DCLII
653 DCLIII
654 DCLIV
655 DCLV
656 DCLVI
657 DCLVII
658 DCLVIII
659 DCLIX
660 DCLX
661 DCLXI
662 DCLXII
663 DCLXIII
664 DCLXIV
665 DCLXV
666 DCLXVI
667 DCLXVII
668 DCLXVIII
669 DCLXIX
670 DCLXX
671 DCLXXI
672 DCLXXII
673 DCLXXIII
674 DCLXXIV
675 DCLXXV
676 DCLXXVI
677 DCLXXVII
678 DCLXXVIII
679 DCLXXIX
680 DCLXXX
681 DCLXXXI
682 DCLXXXII
683 DCLXXXIII
684 DCLXXXIV
685 DCLXXXV
686 DCLXXXVI
687 DCLXXXVII
688 DCLXXXVIII
689 DCLXXXIX
690 DCXC
691 DCXCI
692 DCXCII
693 DCXCIII
694 DCXCIV
695 DCXCV
696 DCXCVI
697 DCXCVII
698 DCXCVIII
699 DCXCIX
700 DCC
701 DCCI
702 DCCII
703 DCCIII
704 DCCIV
705 DCCV
706 DCCVI
707 DCCVII
708 DCCVIII
709 DCCIX
710 DCCX
711 DCCXI
712 DCCXII
713 90 105 DCCXIII
714 DCCXIV
715 DCCXV
716 DCCXVI
717 DCCXVII
718 DCCXVIII
719 DCCXIX
720 DCCXX
721 DCCXXI
722 DCCXXII
723 DCCXXIII
724 DCCXXIV
725 DCCXXV
726 DCCXXVI
727 DCCXXVII
728 DCCXXVIII
729 DCCXXIX
730 DCCXXX
731 DCCXXXI
732 DCCXXX II
733 DCCXXXIII
734 DCCXXXIV
735 DCCXXXV
736 DCCXXXVI
737 DCCXXXVII
738 DCCXXXVIII
739 DCCXXXIX
740 DCCXL
741 DCCXLI
742 DCCXLII
743 DCCXLIII
744 DCCXLIV
745 DCCXLV
746 DCCXLVI
747 DCCXLVII
748 DCCXLVIII
749 DCCXLIX
750 DCCL
751 DCCLI 9010 5
752 DCCLII
753 DCCLIII
754 DCCLIV
755 DCCLV
756 DCCLVI
757 DCCLVII
758 DCCLVIII
759 DCCLIX
760 DCCLX
761 DCCLXI
762 DCCLXII
763 DCCLXIII
764 DCCLXIV
765 DCCLXV
766 DCCLXVI
767 DCCLXVII
768 DCCLXVIII
769 DCCLXIX
770 DCCLXX
DCCLXXI
772 DCCLXXII
773 DCCLXXIII
774 DCCLXXIV
775 DCCLXXV
776 DCCLXXVI
777 DCCLXXVII
778 DCCLXXVIII
779 DCCLXXIX
780 DCCLXXX
781 DCCLXXXI
782 DCCLXXXII
783 DCCLXXXIII
784 DCCLXXXIV
785 DCCLXXXV
786 DCCLXXXVI
787 DCCLXXXVII
788 DCCLXXXVIII
789 DCCLXXXIX 901 05
790 DCCXC
791 DCCXCI
792 DCCXCII
793 DCCXCIII
794 DCCXCIV
795 DCCXCV
796 DCCXCVI
797 DCCXCVII
798 DCCXCVIII
799 DCCXCIX
800 DCCC
801 DCCCI
802 DCCCII
803 DCCCIII
804 DCCCIV
805 DCCCV
806 DCCCVI
807 DCCCVII
808 DCCCVIII
DCCCIX
810 DCCCX
811 DCCCXI
812 DCCCXII
813 DCCCXIII
814 DCCCXIV
815 DCCCXV
816 DCCCXVI
817 DCCCXVII
818 DCCCXVIII
819 DCCCXIX
820 DCCCXX
821 DCCCXXI
822 DCCCXXII
823 DCCCXXIII
824 DCCCXXIV
825 DCCCXXV
826 DCCCXXVI
827 DCCCXXVII
828 DCCCXXVIII
829 DCCCXXIX
830 DCCCXXX
831 DCCCXXXI
832 DCCCXXXII
833 DCCCXXXIII
834 DCCCXXXIV
835 DCCCXXXV
836 DCCCXXXVI
837 DCCCXXXVII
838 DCCCXXXVIII
839 DCCCXXXIX
840 DCCCXL
841 DCCCXLI
842 DCCCXLII
843 DCCCXLIII
844 DCCCXLIV
845 DCCCXLV
846 DCCCXLVI
847 DCCCXLVII
848 DCCCXLVIII
849 DCCCXLIX
850 DCCCL
851 DCCCLI
852 DCCCLII
853 DCCCLIII
854 DCCCLIV
855 DCCCLV
856 DCCCLVI
857 DCCCLVII
858 DCCCLVIII
859 DCCCLIX
860 DCCCLX
861 DCCCLXI
862 DCCCLXII
863 DCCCLXIII
864 DCCCLXIV
865 DCCCLXV
866 DCCCLXVI
867 DCCCLXVII
868 DCCCLXVIII
869 DCCCLXIX
870 DCCCLXX
871 DCCCLXXI
872 DCCCLXXII
873 DCCCLXXIII
874 DCCCLXXIV
875 DCCCLXXV
876 DCCCLXXVI
877 DCCCLXXVII
878 DCCCLXXVIII
879 DCCCLXXIX
880 DCCCLXXX
881 DCCCLXXXI
882 DCCCLXXXII
883 DCCCLXXXIII
884 D CCCLXXXIV
885 DCCCLXXXV
886 DCCCLXXXVI
887 DCCCLXXXVII
888 DCCCLXXXVIII
889 DCCCLXXXIX
890 DCCCXC
891 DCCCXCI
892 DCCCXCII
893 DCCCXCIII
894 DCCCXCIV
895 DCCCXCV
896 DCCCXCVI
897 DCCCXCVII
898 DCCCXCVIII
899 DCCCXCIX
900 CM
901 CMI
902 CMII
903
904 CMIV
905 CMV
906 CMVI
907 CMVII
908 CMVIII
909 CMIX
910 CMX
911 CMXI
912 CMXII
913 CMXIII
914 CMXIV
915 CMXV
916 CMXVI
917 CMXVII
918 CMXVIII
919 CMXIX
920 CMXX
921 CMXXI
922 CMXXII
923 CMXXIII
924 CMXXIV
925 CMXXV
926 CMXXVI
927 CMXXVII
928 CMXXVIII
929 CMXXIX
930 CMXXX
931 CMXXXI
932 CMXXXII
933 CMXXXIII
934 CMXXXIV
935 CMXXXV
936 CMXXXVI
937 CMXXXVII
938 CMXXXVIII
939 CMXXXIX
940 CMXL
941 CMXLI
942 CMXLII
943 CMXLIII
944 CMXLIV
945 CMXLV
946 CMXLVI
947 CMXLVII
948 CMXLVIII
949 CMXLIX
950 CML
951 CMLI
952 CMLII
953 CMLIII
954 CMLIV
955 CMLV
956 CMLVI
957 CMLVII
958 CMLVIII
959 CMLIX
960 CMLX
961 CMLXI
962 CMLXII 901 05
963 CMLXIII
964 CMLXIV
965 CMLXV
966 CMLXVI
967 CMLXVII
968 CMLXVIII
969 CMLXIX
970 CMLXX
971 CMLXXI
972 CMLXXII
973 CMLXXIII
974 CMLXXIV
975 CMLXXV
976 CMLXXVI
977 CMLXXVII
978 CMLXXVIII
979 CMLXXIX
980 CMLXXX
981 CMLXXXI
982 CMLXXXII
983 CMLXXXIII
984 CMLXXXIV
985 CMLXXXV
986 CMLXXXVI
987 CMLXXXVII
988 CMLXXXVIII
989 CMLXXXIX
990 CMXC
991 CMXCI
992 CMXCII
993 CMXCIII
994 CMXCIV
995 CMXCV
996 CMXCVI
997 CMXCVII
998 CMXCVIII
999 CMXCIX
1000 M
Frequently Used Miniwebtools:
All Miniwebtools (Sorted by Name):
PWA (Progressive Web App) Tools (17) Financial Calcuators (121) Health and Fitness (31) Math (161) Randomness (17) Sports (8) Text Tools (30) Time and Date (27) Webmaster Tools (10) Hash and Checksum (8) Miscellaneous (108)
Squarespace zoom integration
Squarespace zoom integration
For about £10 to £30 per month, Squarespace plans offer access to hosting, around the clock customer support, website metrics, mobile optimisation, SSL security, unlimited storage and bandwidth …
Чтобы использовать интеграцию, вы должны зарегистрировать платную учетную запись Zoom. Платные аккаунты позволяют проводить встречи более 45 минут. После создания обеих учетных записей включите интеграцию в Acuity. Только главный администратор Acuity или субпользователь с доступом уровня администратора к одной учетной записи Acuity может настроить интеграцию Zoom.
Выполните интеграцию с помощью любого из многих известных решений для корзины покупок, в которых предварительно интегрирован Payflow. Предложите клиентам множество способов оплаты.Принимайте все основные дебетовые и кредитные карты, поддерживаемые их процессором, включая Visa, Mastercard ®, American Express, Discover, JCB и Diners Club. Payflow Gateway также поддерживает карты покупок L2 / L3 …
VIP-день ~ 5 часов интенсивных, ориентированных на ваши цели и желаемые результаты с устойчивыми и действенными шагами, месяц поддержки по электронной почте и заключительный звонок по интеграции через 2 недели. 1/2 VIP-дня ~ 2 1/2 часа интенсивных занятий с теми же намерениями и целями, что и полный VIP-день
Имея бизнес-аккаунт, вы можете предоставить спонсорам больше возможностей и сохранить свою кнопку для будущего использования, если вы вошли в систему ваш счет PayPal.
Zoom Video Webinars предоставляет возможность монетизировать ваши вебинары за счет нашей интеграции с PayPal, Eventbrite и CVent. Сделайте свой бренд в центре внимания. Настройте и маркируйте свои электронные письма и регистрационные формы, чтобы обеспечить максимальную видимость среди точек соприкосновения посетителей. Узнайте больше об управлении впечатлениями посетителей с помощью
Используйте Wistia, чтобы создать свой бренд с помощью контента. Ищете ли вы первоклассный хостинг для видео и подкастов, подробную аналитику, интеграцию автоматизации маркетинга или интерактивные видео и аудио инструменты, Wistia поможет вам.
Какой вариант интеграции с веб-сайтом мне подходит? Обновлено Ester M Вот как это сделать: Краткий обзор встроенных опций оформления заказа. Если вы соответствуете требованиям, eblink {используйте наши новые встроенные …
Gauntlet grey
25 февраля 2019 г. · Новый формат AR, поддерживаемый устройствами iOS 12 — USDZ — изменит будущее онлайн-покупок. Узнайте, как встраивать и отображать файлы AR для вашего веб-сайта электронной коммерции, интернет-магазина Shopify, страницы Wix, интернет-магазина WordPress или Squarespace с помощью Vectary. Устройства Apple на iOS 12 смогут видеть их, когда вы делаете покупки в Интернете.Airtable — это платформа с низким кодом для создания приложений для совместной работы. Настройте свой рабочий процесс, сотрудничайте и добивайтесь амбициозных результатов. Начни бесплатно.
Римские цифры используются в названиях соединений, которые содержат катионы с
17 сентября 2019 г. · (Подробнее об этом через минуту.) Acuity великолепна, потому что интеграция с Zoom и GCal означает, что после записи на прием Acuity автоматически создает комнату Zoom, в которой мы можем встретиться, а затем добавляет встречу и ссылку на комнату Zoom в наши календари.
Есть вопросы? Свяжитесь с нами по электронной почте или позвоните в наш офис по телефону 1 (888) 670-4887.
23 июля 2020 г. · Интеграция Zoom с Nubimed позволит пользователям связать видеозвонок с любой встречей. Как установить Zoom? Чтобы связать свою учетную запись Zoom с учетной записью Nubimed, вы должны перейти на начальную страницу своей учетной записи Nubimed, и вы увидите вариант подключения к Zoom. Выполните следующие действия: 1- Щелкните, чтобы «Связать с увеличением» Red Hat Enterprise Linux 7 — это ведущая в мире корпоративная платформа Linux, созданная для удовлетворения потребностей toda…
Как редко встречаются карие глаза
13 мая 2020 г. · Чтобы использовать интеграцию, необходимо зарегистрировать платную учетную запись Zoom. Платные аккаунты позволяют проводить встречи более 45 минут. После создания обеих учетных записей включите интеграцию в Acuity. Только главный администратор Acuity или субпользователь с доступом уровня администратора к одной учетной записи Acuity может настроить интеграцию Zoom.
Хостинг подкастов аналогичен хостингу веб-сайтов. Когда вам нужен веб-сайт, вы используете такие службы, как Wix, Squarespace или WordPress, для размещения файлов вашего веб-сайта.Вы загрузите свои аудиофайлы в службу хостинга (например, Transistor). Здесь вы сможете редактировать детали шоу, добавлять обложки, создавать эпизоды и создавать RSS-канал для своего подкаста.
WooCommerce также удобен для разработчиков. WooCommerce, созданный с помощью REST API, масштабируется и может интегрироваться практически с любой службой. Создайте сложный магазин с нуля, расширьте магазин для клиента или просто добавьте один продукт на сайт WordPress — ваш магазин, как вам нравится. 13 мая 2020 г. · Чтобы использовать интеграцию, необходимо зарегистрировать платную учетную запись Zoom.Платные аккаунты позволяют проводить встречи более 45 минут. После создания обеих учетных записей включите интеграцию в Acuity. Только главный администратор Acuity или субпользователь с доступом уровня администратора к одной учетной записи Acuity может настроить интеграцию Zoom.
Snapchat tweak repo
iHomefinder предлагает два типа учетных записей для интеграции IDX с веб-сайтами — один вариант предназначен для веб-сайтов WordPress и включает плагин WordPress под названием Optima Express. Другой вариант — для веб-сайтов, не относящихся к WordPress, таких как Wix, Squarespace и пользовательских веб-сайтов.Этот вариант называется Optima IDX.
Красивые веб-сайты WORDPRESS / SQUARESPACE / HTML и CSS / JS Ознакомьтесь с нашим … Link Zoom. Sires Eyewear … Интеграция баз данных, техническая поддержка, веб-разработка.
Green Chameleon продолжает удивлять, на этот раз интерактивным One Pager на основе WebGL для нового стартапа «Sonic Blocks». К вашему сведению: WebGL (библиотека веб-графики) — это API-интерфейс JavaScript для рендеринга интерактивной компьютерной 3D-графики и 2D-графики в любом совместимом веб-браузере без использования подключаемых модулей.Самый популярный на сегодня код купона WIX: скидка 10% на премиум-план Wix. Получите 15 кодов купонов и купонов WIX на январь 2021 года.
Продукты Keystone rv
Календарно легко интегрируется со сторонними календарями, CRM, службами веб-конференций, платежными системами и более чем 1000 другими приложениями.
Magic Zoom решает проблему отображения красивых больших изображений на веб-сайтах Squarespace, увеличивая изображение при наведении курсора. Это приятный опыт и настоящий ВАУ-фактор для посетителей, которые могут увидеть ваши изображения в гораздо более высоком качестве.Это масштабирование изображений JavaScript, которое работает с jQuery или без него, поэтому отлично подойдет для любого веб-сайта.
1 апреля 2020 г. · Единственное предостережение: если вы отправите путь UNC (например, \\ 192.1.1.112 \ file-sharing-folder), Zoom также преобразует путь в действенную ссылку. .Если кто-нибудь … Помимо бесшовной интеграции с нашими внутренними календарями, он отлично работает с нашим поставщиком виртуальных встреч Zoom. Нам нравятся личные встречи, однако Zoom обеспечивает дополнительную продуктивность и простоту использования возможностей по мере их появления.
Схема вязания щенка крючком
Мы также интегрируемся с Zoom, поэтому, если у вас есть какие-либо видео-консультации, вы можете указать информацию о вашей встрече прямо в электронном письме для них, когда они сделают заказ, все готово к работе! Вот пример того, как это может выглядеть на вашем сайте:
Настройка комнаты с веб-портала позволяет вам установить имя комнаты, интеграцию календаря, местоположение, пароль комнаты и другие дополнительные настройки комнаты. Инструкции. Войдите на веб-портал Zoom с учетными данными пользователя Zoom, который имеет право Zoom Rooms.Щелкните Управление помещениями> Масштабирование комнат. Щелкните Добавить комнату. Откроется страница «Добавить комнату масштабирования».
Вы когда-нибудь задумывались, как увеличить изображение при наведении курсора в Squarespace? В этом обучающем видео мы рассмотрим основы создания эффекта масштабирования изображения с помощью CSS, когда вы … 26 августа 2020 г. · Shopify не включает функция масштабирования, но такое приложение, как Magic Zoom Plus, может предоставить эту функцию. Когда дело доходит до обработки платежей, Squarespace предоставляет ограниченную поддержку платежных шлюзов. Однако Shopify прямо из коробки поддерживает несколько способов оплаты, таких как Paypal, Amazon Pay, Apple Pay, Google Pay и даже криптовалюту.
Linux под ключ debian
Интеграция со Slack. Принимайте и отвечайте на разговоры по внутренней связи в Slack. Узнать больше. Расти. Чат, адресная электронная почта и самообслуживание. Попробуй бесплатно. от 99 $ / мес.
Благодаря зонам для участников клиенты Squarespace получают все преимущества единого места назначения для управления своим веб-сайтом, электронной почтой, членством и инструментами электронной коммерции, а также имеют возможность развивать свой бизнес по мере того, как Squarespace расширяется за счет новых функций. Теперь продавцы смогут: Создавать полностью настраиваемые группы, которые работают для их конкретных бизнес-потребностей.
Я почти согласился с тем, что мне придется либо вводить их вручную, либо переделывать свой веб-сайт.Служба поддержки QBO нашла для меня Business Integration, и они здорово помогли мне импортировать продажи из Squarespace в QBO с минимальными усилиями. Они очень меня поддержали и откликнулись, помогая мне это настроить. Какая интеграция с веб-сайтом мне подходит? Обновлено Ester M Вот как это сделать: Краткий обзор встроенных опций оформления заказа. Если вы соответствуете требованиям, eblink {используйте наши новые встроенные …
Igpu opencore
Попробуйте Sumo бесплатно сегодня. Получите проверенные стратегии продаж и маркетинга на своем веб-сайте менее чем за минуту.
22 февраля 2019 г. · Если у вас включена интеграция Zoom, то при добавлении нового действия в рабочий процесс вы увидите параметр «Добавить контакт в веб-семинар Zoom». См .: Введите идентификатор вебинара в поле и нажмите «Сохранить». Все, кто участвует в этом рабочем процессе, будут добавлены на ваш веб-семинар. Это встроенная интеграция HubSpot с Zoom.
18 августа 2013 г. · Я только начинаю пользоваться новым календарем Outlook.com. Раньше я мог встраивать календарь, когда это был Live.com, но теперь с этим новым календарем я могу использовать только ссылки.
S3_client upload_file timeout
Адаптер фары для плуга Fisher
Кошки сфинксы на продажу Craigslist Texas
Walgreens Pharmacy tech pay NC
Firewall Window Design Principles 9002
Window Storm
Surface Laptop 3 расположение микрофона
Giant tcr advanced pro 1 диск 2020 обзор
Подставка для запястья мыши Razer
Ffxiv baldesion arsenal discord crystal
Как установить часы на духовке Hotpoint
Winols 4 скачать
Fpse apk (эмулятор ps2 для android) скачать бесплатно
Бультерьер спасает северный техас
Сколько прямоугольников в сетке 3×3
Электроны и структура атомов рабочий лист ответы
дюйм задержать opencv c ++ ubuntu 14.04
Объяснение аэродинамики мема коровы
Дисперсия распределения z-баллов всегда равна
Процесс найма Con edison
Идеи настенных часов
Bose acoustimass 15-контактный кабель
Msi silent option загрузить
Как поставить римские или арабские цифры Word 2019
Ежедневное использование Microsoft Word 2019 — одно из действий, которые многие из нас выполняют для создания профессиональных документов благодаря различным интегрированным функциям и функциям в этом приложении, и естественно, что много раз мы хотим установить номера страниц или стили номеров и форматы внутри структуры документа, например, в его оглавлении, субтитрах и т. д.
Благодаря редактированию текста и программам, предназначенным для этого как Word, мы можем создавать текстовые документы с различными форматами и стилями, создавая оригинальные и сложные документы. Работа с текстом позволяет нам менять шрифт на происхождение символов и таким образом смешивать языки. Примером этого является преобразование чисел в другие форматы, известные как римские цифры или арабский стиль. Таким образом, мы будем создавать разные и дифференцированные форматы, которые мы можем использовать в какое-то время. Для достижения этого одной из лучших доступных альтернатив является использование арабских и римских цифр для этого дизайна, и сегодня TechnoWikis объяснит, как вставить этот тип чисел в Word 2019.
Мы также оставляем вас под видеоуроком с шагами и формами, которые вы должны иметь, чтобы иметь возможность легко вводить числа на римском или арабском языке в Word 2019.
Чтобы не отставать, не забудьте подписаться на наш канал YouTube! ПОДПИСАТЬСЯ
1. Вставить римские цифры в Microsoft Word 2019
Шаг 1

Для этого процесса мы перейдем в меню «Вставка», а в группе «Верхний и нижний колонтитулы» нажмем на параметр «Номер страницы» и в В отображаемом списке выбираем Формат номера страницы:
Шаг 2

После этого в поле «Формат номера» выбираем интегрированную схему римских цифр:
Шаг 3

Кроме того, в Нумерации страниц В разделе Start in мы определяем, с какого номера должна инициализироваться нумерация страниц.Мы нажимаем «Принять», после чего переходим к опции «Номер страницы» и определяем расположение римской цифры:
Шаг 4

После выбора позиции мы увидим там номер:
Шаг 5

Чтобы убедиться, что нумерация продолжается, мы можем использовать клавиши Ctrl + Enter, и мы увидим, что римская нумерация продолжается. Настолько просто, что мы можем использовать римские цифры в Word 2019.
+ E Ctrl + E
2. Вставьте арабские цифры в Microsoft Word 2019
Шаг 1

Арабские цифры — это традиционные числа, которые мы используем (1, 2, 3, 4. и т. Д.), И по умолчанию это значение в Microsoft Word 2019, поэтому, если вы хотите чтобы вставить номера этого типа, просто перейдите в меню «Вставка», «Верхний колонтитул» и «Нижний колонтитул», затем перейдите к параметру «Номер страницы / верх страницы» и выберите расположение номера:
Шаг 2

При выборе места мы будем см. установленный арабский номер:
Шаг 3

По мере того, как мы вставляем новые страницы, мы увидим, что число растет:
Шаг 4

Теперь еще один вариант определения арабского числа в Word 2019 — это Группа верхнего и нижнего колонтитула, а затем выберите «Формат номера страницы» в параметре «Номер страницы».Во всплывающем окне мы выбираем арабские числа в поле «Формат числа»:
Шаг 5

Внизу мы можем определить, с какого числа начинать или хотим ли мы, чтобы он начинался с предыдущего раздела и после при этом мы нажимаем ОК, чтобы сохранить изменения.
3. Объединение римских и арабских цифр в Word 2019

Другой вариант, который у нас есть для полного документа, — объединить оба варианта (римский и арабский), для этого мы создадим следующую структуру:
Первая страница без нумерации (оглавление, указатель и т. Д.).
Страницы с 2 по 4 римскими цифрами.
Начиная со страницы 5 арабскими цифрами.
Step 1

Чтобы лучше понять процесс, мы перейдем в меню View и там выберем опцию Multiple pages:
Step 2

Это позволяет нам просматривать разные страницы одновременно:
Step 3

В этом случае мы вставим нумерацию в Word 2019 из нижнего колонтитула, но не из верхнего колонтитула.Для этого мы перейдем в меню «Вставка» и в группе «Верхний и нижний колонтитулы» нажмем «Нижний колонтитул», чтобы выбрать желаемый дизайн:
Шаг 4

При этом по умолчанию арабские цифры будут применены ко всему документ:
Шаг 5

Теперь пришло время отредактировать эти значения, для этого мы помещаем курсор на последнее слово первого листа и переходим в меню «Макет» и в группе «Параметры страницы» мы нажмите на опцию «Переходы» и выберите «Следующая страница»:
Шаг 6

При этом содержание страницы 2 перемещается на третью страницу:
Шаг 7

В этом случае мы помещаем курсор на вторую страницу и используем клавишу Delete, чтобы текст снова оказался в исходной позиции:
Step 8

Мы проверяем правильность применения раздела двойным щелчком по нижнему колонтитулу и там мы см. легенду Нижний колонтитул раздела 1, 2 и т. д.Следует отметить, что только первая страница имеет легенду Раздел 1, на других страницах будет указано Раздел 2.

Ноль факториал чему равен: 0! = 1? или почему факториал нуля равен единице / Хабр

alexxlab / 28.12.197016.09.2022 / Разное

Почему нулевой факториал равен единице?

Нулевой факториал — это математическое выражение для количества способов упорядочить набор данных без значений, равный единице.В общем, факториал числа является кратким способом записи выражения умножения, в котором число умножается на каждое число меньше его, но больше нуля. 4! Например, = 24 — это то же самое, что и запись 4 x 3 x 2 x 1 = 24, где каждый использует восклицательный знак справа от факторного числа (четыре), чтобы выразить то же уравнение.

Из этих примеров довольно ясно, как рассчитать факториал любого целого числа, большего или равного единице, но почему значение факториала равно нулю, несмотря на математическое правило, согласно которому все, умноженное на ноль, равно нулю?

Определение факториала утверждает, что 0! = 1. Это обычно смущает людей в первый раз, когда они видят это уравнение, но мы увидим в примерах ниже, почему это имеет смысл, если вы посмотрите на определение, перестановки и формулы для нулевого факториала.

Определение нулевого факториала

Первая причина того, почему нулевой факториал равен единице, заключается в том, что именно так оно и должно быть в определении, что является математически правильным, если не несколько неудовлетворительным объяснением. Тем не менее, следует помнить, что определение факториала — это произведение всех целых чисел, равных или меньших по значению на исходное число — другими словами, это факториал — это число возможных комбинаций с числами, меньшими или равными этому числу.,

Поскольку ноль не имеет меньших чисел, но все еще сам по себе является числом, существует еще одна возможная комбинация того, как этот набор данных может быть организован: он не может. Это по-прежнему считается одним из способов его организации, поэтому по определению нулевой факториал равен единице, равно как 1! равен единице, потому что существует только одно возможное расположение этого набора данных.

Для лучшего понимания того, как это имеет смысл математически, важно отметить, что факториалы, подобные этим, используются для определения возможных порядков информации в последовательности, также известной как перестановки, которые могут быть полезны для понимания того, что, хотя в пустой или нулевой набор, есть еще один способ, которым этот набор организован.

Перестановки и Факториалы

Перестановка — это особый, уникальный порядок элементов в наборе. Например, существует шесть перестановок множества {1, 2, 3}, которое содержит три элемента, поскольку мы можем записать эти элементы следующими шестью способами:

1, 2, 3
1, 3, 2
2, 3, 1
2, 1, 3
3, 2, 1
3, 1, 2

Мы также можем констатировать этот факт с помощью уравнения 3! = 6, который является факториальным представлением полного набора перестановок. Аналогичным образом, есть 4! = 24 перестановки набора из четырех элементов и 5! = 120 перестановок набора из пяти элементов. Таким образом, альтернативный способ думать о факториале состоит в том, чтобы N быть натуральным числом и сказать, что N ! число перестановок для набора с N элементы.

При таком подходе к факториалу давайте рассмотрим еще пару примеров. Набор из двух элементов имеет две перестановки: {a, b} можно расположить как a, b или как b, a. Это соответствует 2! = 2. Множество с одним элементом имеет одну перестановку, поскольку элемент 1 в наборе {1} можно упорядочить только одним способом.

Это подводит нас к нулю факториала. Множество с нулевыми элементами называется пустым множеством. Чтобы найти значение нулевого факториала, мы спрашиваем: «Сколько способов мы можем заказать набор без элементов?». Здесь нам нужно немного расширить мышление. Несмотря на то, что нет ничего, чтобы навести порядок, есть один способ сделать это. Таким образом, мы имеем это 0! = 1

Формулы и другие проверки

Еще одна причина для определения 0! = 1 имеет отношение к формулам, которые мы используем для перестановок и комбинаций. Это не объясняет, почему нулевой факториал равен единице, но показывает, почему установка 0! = 1 хорошая идея.

Комбинация — это группировка элементов набора без учета порядка. Например, рассмотрим набор {1, 2, 3}, в котором есть одна комбинация, состоящая из всех трех элементов. Независимо от того, в каком порядке мы расположим эти элементы, мы получим одну и ту же комбинацию.

Мы используем формулу для комбинаций, при этом комбинация из трех элементов берется по три одновременно, и мы видим, что 1 = С (3, 3) = 3! / (3! 0!) И если рассматривать 0! как неизвестное количество и решить алгебраически, мы видим, что 3! 0! = 3! и так 0! = 1

Есть и другие причины, почему определение 0! = 1 правильно, но причины, приведенные выше, являются наиболее простыми. Общая идея в математике заключается в том, что когда создаются новые идеи и определения, они остаются совместимыми с другой математикой, и это именно то, что мы видим в определении нулевого факториала, равного единице.

Сколько нулей в конце факториала 100?

Факториал одной сотни записывается как 100! Это произведение всех натуральных чисел до ста включительно. Иногда запись факториала имеет такой вид:

100 х 99 х 98 х 97 х … х 4 х 3 х 2 х 1

Для ответа на вопрос задачи вам не обязательно находить результат умножения. От вас ждут, чтобы вы лишь определили число нулей в конце произведения, не зная, каким именно оно будет. Для решения этой задачи потребуется сформулировать несколько правил. Одно из них вы уже знаете. Взгляните на следующее выражение.

387 000 х 12 900 = 5 027 131 727

Вам не кажется, что здесь есть что-то забавное? Ведь при перемножении двух круглых чисел, то есть тех, которые оканчиваются на нули, невозможно получить некруглое число. Это нарушило бы закон сохранения конечных нулей (закон, который я только что вывел, но, тем не менее, он является верным). Произведение всегда унаследует нулевые окончания своих составляющих. Вот несколько верных примеров этого:

10 х 10 = 100
7 х 20 = 140
30 х 400 = 12 000

Из сомножителей факториала 100 десять заканчиваются на ноль: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100 (заканчивается на два 0). Это дает уже как минимум одиннадцать конечных нулей, которые 100! обязательно унаследует.
Предупреждение: следование только этому правилу иногда побуждает некоторых кандидатов в своем ответе заявить, что в конце факториала 100 стоят одиннадцать нулей. Такой ответ является неверным. Иногда можно умножить два числа, не заканчивающихся на ноль, и получить произведение, имеющее в конце один или несколько нулей. Вот несколько примеров этого рода:

2 х 5 = 10
5 х 8 = 40
6 х 15 = 90
8 х 125 = 1000

Все, кроме последней пары, входят в сотню составляющих факториала 100. Поэтому ваша работа не закончилась. Теперь мы подходим к закону «сосисок и булочек». Представьте себе ситуацию, когда на пикник одни люди приносят сосиски (в упаковках по десять штук), другие — булочки (упакованные по восемь штук), а некоторые — и то, и другое. Есть единственный способ, позволяющий определить, сколько хотдогов из этих продуктов можно приготовить. Сосчитайте сосиски, сосчитайте булочки и выберите меньшее число из двух.

Тот же самый закон следует использовать и отвечая на наш вопрос. Для этого надо заменить «сосиски» и «булочки» на «сомножители на 2» и «сомножители на 5».

В каждом из приведенных выше уравнений число, которое делится на 2, умножается на число, которое делится на 5. Сомножители на 2 и на 5 при их перемножении «совместно» дают идеальную десятку, что добавляет еще один ноль к общему произведению. Посмотрите на последний пример, где в конце, можно сказать, из воздуха возникает три нуля.

8 х 125 = (2 х 2 х 2) х (5 х 5 х 5)
= (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5)
= 10 х 10 х 10
= 1000

Поэтому надо составить пары из двоек и пятерок. Возьмем, к примеру, число, равное 692 978 456 718 000 000.

Оно оканчивается на шесть нулей. Это означает, что его можно записать следующим образом:

692 978 456 718 х 10 х 10 х 10 х 10 х 10 х 10,

или так:

692 978 456 718 х (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5).

Первая часть, 692 978 456 718, не делится на 10. В ином случае она бы оканчивалась на ноль, и можно было бы эту часть уменьшить еще в 10 раз. К тому же здесь есть шесть сомножителей, равных 10 (или 2 х 5), что соответствует шести нулям в конце числа 692 978 456 718 000 000. Ну как, убедительно?

Это дает нам надежную систему для определения количества нулей в конце любого большого числа. Выделите сомножители 2 и 5. Составьте из них пары и перемножьте их: (2 х 5) х (2 х 5) х (2 х 5) х … Число пар из двоек и пятерок равно количеству нулей в конце. Закройте глаза на все, что осталось слева.

В целом слева у вас останется двойка или пятерка, для которых не нашлось пары. Обычно это двойки. Более того, когда вы имеете дело с факториалом, это всегда двойки. (В факториалах имеется больше четных множителей, чем множителей, которые делятся на 5.) Поэтому узким местом является число пятерок. Из этого следует, что вопрос можно сформулировать по-другому: сколько раз 100! можно разделить без остатка на 5?

Эту арифметическую операцию можно легко проделать даже в голове. В диапазоне от 1 до 100 есть 20 чисел, которые делятся на пятерку: 5, 10, 15, …, 95, 100. Обратите внимание, что 25 дает 2 множителя, равные 5 (25 = 5 х 5), и к тому же в этой группе есть еще три числа, в состав которых входит 25: 50, 75 и 100. В совокупности это добавляет еще четыре пятерки, а всего их 24. 24 множителя на пять дают 24 пары с равным числом двоек, в результате чего получается 24 множителя на 10 (оставляя слева еще множество двоек, для которых не оказалось пары). Таким образом, в конце 100! будет 24 нуля.

Если вам любопытно узнать точный ответ, то значение факториала 100 равно:

93 326 215 443 944 152 681 699 238 856 266 700 490 715 968 264 381 621 468 592 963 895 217 599 993 229 915 608 941 463 976 156 518 286 253 697 920 827 223 758 251 185 210 916 864 000 000 000 000 000 000 000 000.

Разбор по книге «Действительно ли Вы достаточно умны, чтобы работать в Google?»

Почему нулевой фактор равен единице?

Автор Тимохин Александр На чтение 4 мин. Просмотров 349 Опубликовано 03.10.2021

Нулевой факториал — это математическое выражение для количества способов упорядочить набор данных без значений в нем, равный единице. В общем, факториал числа — это сокращенный способ записать выражение умножения, в котором число умножается на каждое число, меньшее его, но большее нуля. 4! = 24, например, то же самое, что и запись 4 x 3 x 2 x 1 = 24, но для выражения того же уравнения справа от факториала (четыре) используется восклицательный знак.

Из этих примеров довольно ясно, как вычислить факториал любого целого числа, большего или равного единице, но почему значение факториала равно нулю, несмотря на математическое правило, что все умножается нулем равно нулю?

Определение факториала утверждает, что 0! = 1. Это обычно сбивает людей с толку в первый раз, когда они видят это уравнение, но мы увидим в приведенных ниже примерах, почему это имеет смысл, когда вы посмотрите на определение, перестановки и формулы для нулевого факториала.

Содержание

Определение нулевого факториала
Перестановки и факториалы
Формулы и другие проверки

Определение нулевого факториала

Первая причина, по которой нулевой факториал равен единице, заключается в том, что это то, что по определению должно быть, что является математически правильным объяснением (хотя и несколько неудовлетворительным). Тем не менее, нужно помнить, что определение факториала — это произведение всех целых чисел, равных или меньших по значению исходному числу, другими словами, факториал — это количество возможных комбинаций с числами, меньшими или равными этому числу.

Поскольку ноль не имеет меньших чисел, но все же сам по себе является числом, существует только одна возможная комбинация того, как этот набор данных может быть организован : оно не может. Это по-прежнему считается способом упорядочения, поэтому по определению нулевой факториал равен единице, как и 1! равно единице, потому что существует только одно возможное расположение этого набора данных.

Для лучшего понимания того, как это имеет математический смысл, важно отметить что факториалы, подобные этим, используются для определения возможных порядков информации в последовательности, также известных как перестановки, которые могут быть полезны для понимания того, что даже если в пустом или нулевом наборе нет значений, все же существует один способ упорядочения набора .

Перестановки и факториалы

Перестановка — это особый уникальный порядок элементов в наборе. Например, существует шесть перестановок набора {1, 2, 3}, который содержит три элемента, поскольку мы можем записать эти элементы следующими шестью способами:

1, 2, 3
1, 3, 2
2, 3, 1
2, 1, 3
3, 2, 1
3, 1, 2

Мы также можем констатировать этот факт с помощью уравнения 3! = 6, что является факториальным представлением полного набора перестановок. Аналогично есть 4! = 24 перестановки набора из четырех элементов и 5! = 120 перестановок набора из пяти элементов. Таким образом, альтернативный способ подумать о факториале — позволить n быть натуральным числом и сказать, что n ! — это количество перестановок для набора с n элементами.

Рассматривая факториал таким образом, давайте посмотрим еще пара примеров. Набор из двух элементов имеет две перестановки: {a, b} могут быть расположены как a, b или как b, a. Это соответствует 2! = 2. Набор с одним элементом имеет единственную перестановку, так как элемент 1 в наборе {1} может быть упорядочен только одним способом.

Это приводит нас к нулевому факториалу. Набор с нулевыми элементами называется пустым набором. Чтобы найти значение нулевого факториала, мы спрашиваем: «Сколько способов мы можем упорядочить набор без элементов?» Здесь нам нужно немного расширить наше мышление. Несмотря на то, что навести порядок нечего, есть один способ сделать это. Таким образом, мы имеем 0! = 1.

Формулы и другие проверки

Комбинация — это группировка элементов набора без учета порядка. Например, рассмотрим набор {1, 2, 3}, в котором есть одна комбинация, состоящая из всех трех элементов. Независимо от того, как мы расположим эти элементы, мы получим одну и ту же комбинацию.

Мы используем формулу для комбинаций с комбинацией из трех элементов, взятых по три за один раз и увидим, что 1 = C (3, 3) = 3!/(3! 0!), и если мы обработаем 0! как неизвестную величину и решаем алгебраически, мы видим, что 3! 0! = 3! и так 0! = 1.

Есть и другие причины, по которым определение 0! = 1 правильно, но причины, указанные выше, наиболее очевидны. Общая идея математики состоит в том, что при построении новых идей и определений они остаются согласованными с другой математикой, и это именно то, что мы видим в определении нулевого факториала, равного единице.

Факториал | это… Что такое Факториал?

Факториа́л числа n (лат. factorialis — действующий, производящий умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:

Например:

По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.

Последовательность факториалов неотрицательных целых чисел начинается так:

1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40 320, 362 880, 3 628 800, 39 916 800, 479 001 600, 6 227 020 800, 87 178 291 200, 1 307 674 368 000, 20 922 789 888 000, 355 687 428 096 000, 6 402 373 705 728 000, 121 645 100 408 832 000, 2 432 902 008 176 640 000, … (последовательность A000142 в OEIS)

Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.

Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. Он растёт быстрее, чем многочлен любой степени, и быстрее, чем экспоненциальная функция (но медленнее, чем двойная экспоненциальная функция ).

Содержание

1 Свойства
- 1.1 Рекуррентная формула
- 1.2 Комбинаторная интерпретация
- 1.3 Связь с гамма-функцией
- 1.4 Формула Стирлинга
- 1.5 Разложение на простые числа
- 1. 6 Другие свойства
2 Обобщения
- 2.1 Двойной факториал
- 2.2 Кратный факториал
- 2.3 Убывающий факториал
- 2.4 Возрастающий факториал
- 2.5 Праймориал или примориал
- 2.6 Суперфакториалы
- 2.7 Субфакториал
3 Ссылки
4 См. также
5 Примечания

Свойства

Рекуррентная формула

Комбинаторная интерпретация

В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4! = 24 перестановки:

ABCD  BACD  CABD  DABC
ABDC  BADC  CADB  DACB
ACBD  BCAD  CBAD  DBAC
ACDB  BCDA  CBDA  DBCA
ADBC  BDAC  CDAB  DCAB
ADCB  BDCA  CDBA  DCBA

Комбинаторная интерпретация факториала служит обоснованием тождества 0! = 1, т. к. пустое множество упорядочено единственным способом.

Связь с гамма-функцией

Амплитуда и фаза факториала комплексного аргумента.

Факториал связан с гамма-функцией от целочисленного аргумента соотношением:

Таким образом, гамма-функцию рассматривают как обобщение факториала для положительных вещественных чисел.

Путём аналитического продолжения её также расширяют и на всю комплексную плоскость, исключая особые точки при

Пи-функция, определённая для всех вещественных чисел, кроме отрицательных целых, и совпадающая при натуральных значениях аргумента с факториалом.

Более непосредственным обобщением факториала на множество вещественных (и комплексных) чисел является пи-функция, определяемая как

Поскольку то пи-функция натурального числа совпадает с его факториалом: Как факториал, пи-функция удовлетворяет рекурсивному соотношению

Формула Стирлинга

Основная статья: Формула Стирлинга

Формула Стирлинга — асимптотическая формула для вычисления факториала:

см. O-большое. Коэффициенты этого разложения дают последовательность A001163 в OEIS (числители) и последовательность A001164 в OEIS (знаменатели).

Во многих случаях для приближённого значения факториала достаточно рассматривать только главный член формулы Стирлинга:

При этом можно утверждать, что

Формула Стирлинга позволяет получить приближённые значения факториалов больших чисел без непосредственного перемножения последовательности натуральных чисел. Так, с помощью формулы Стирлинга легко подсчитать, что

100! ≈ 9,33×10¹⁵⁷;
1000! ≈ 4,02×10²⁵⁶⁷;
10 000! ≈ 2,85×10^35 659.

Разложение на простые числа

Каждое простое число p входит в разложение n! на простые множители в степени

Таким образом,

где произведение берётся по всем простым числам. Нетрудно видеть, что для всякого простого p большего n соответствующий множитель в произведении равен 1, а потому произведение можно брать лишь по простым p, не превосходящим n.

Другие свойства

Для натурального числа n

Обобщения

Двойной факториал

Двойной факториал числа n обозначается n!! и определяется как произведение всех натуральных чисел в отрезке [1,n], имеющих ту же чётность что и n. Таким образом,

По определению полагают 0!! = 1.

Последовательность значений n!! начинается так:

1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945, 3840, 10 395, 46 080, 135 135, 645 120, 2 027 025, 10 321 920, 34 459 425, 185 794 560, 654 729 075, 3 715 891 200, 13 749 310 575, 81 749 606 400, 316 234 143 225, 1 961 990 553 600, 7 905 853 580 625, 51 011 754 393 600, … (последовательность A006882 в OEIS).

Кратный факториал

m-Кратный факториал числа n обозначается и определяется следующим образом:

Пусть число n представимо в виде где Тогда^[1]

Двойной факториал является частным случаем m-кратного факториала для m = 2.

Кратный факториал связан с гамма-функцией следующим соотношением^[2]:

Убывающий факториал

Убывающим факториалом (или неполным факториалом) называется выражение

Убывающий факториал даёт число размещений из n по k.

Возрастающий факториал

Возрастающим факториалом называется выражение

Праймориал или примориал

Праймориал или примориал (англ. primorial) числа n обозначается n# и определяется как произведение всех простых чисел, не превышающих n. Например,

11# = 12# = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310.

Последовательность праймориалов (включая ) начинается так:

1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30 030, 510 510, 9 699 690, 223 092 870, 6 469 693 230, 200 560 490 130, 7 420 738 134 810, 304 250 263 527 210, 13 082 761 331 670 030, 614 889 782 588 491 410, 32 589 158 477 190 044 730, 1 922 760 350 154 212 639 070, … (последовательность A002110 в OEIS).

Суперфакториалы

Нейл Слоан и Саймон Плоуф (англ.) в 1995 году определили суперфакториал как произведение первых n факториалов. Согласно этому определению, суперфакториал четырёх равен

(поскольку устоявшегося обозначения нет, используется функциональное).

В общем

Последовательность суперфакториалов чисел n⩾0 начинается так:

1, 1, 2, 12, 288, 34 560, 24 883 200, … (последовательность A000178 в OEIS).

Идея была обобщена в 2000 году Генри Боттомли (англ.), что привело к гиперфакториалам (англ. Superduperfactorial), которые являются произведением первых n суперфакториалов. Последовательность гиперфакториалов чисел n⩾0 начинается так:

1, 1, 2, 24, 6912, 238 878 720, 5 944 066 965 504 000, 125 411 328 000, 5 056 584 744 960 000, 1 834 933 472 251 084 800 000, 6 658 606 584 104 736 522 240 000 000, 265 790 267 296 391 946 810 949 632 000 000 000, 127 313 963 299 399 416 749 559 771 247 411 200 000 000 000 … (последовательность A055462 в OEIS)

Продолжая рекуррентно, можно определить факториал кратного уровня, или m-уровневый факториал числа n, как произведение первых n (m−1)-уровневых факториалов, то есть

где для и

Субфакториал

Основная статья: Субфакториал

Субфакториал !n определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок n-элементного множества без неподвижных точек.

Ссылки

Онлайн Калькулятор Факториалов

См. также

Факторион

Примечания

↑ «Энциклопедия для детей» Аванта+. Математика.
↑ wolframalpha.com.

Вычисление факториала числа онлайн | BBF.RU

Факториал натурального числа n — это произведение последовательных натуральных чисел от 1 до n. Факториалы естественным образом возникают во многих областях математики, а «родиной» факториала считается комбинаторика.

Основная информация

Сначала заметим, что математически факториал записывается при помощи восклицательного знака. Такая запись выглядит как n!, а читается как эн-факториал. Математический смысл факториала состоит в произведении последовательных натуральных чисел от 1 до n:

n! = 1 × 2 × 3 … (n − 2) × (n − 1) × n,

где n — заданное количество натуральных чисел.

Первые значения n! выглядят так:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120

Факториал очень быстро растущая функция, если 5! эквивалентно 120, то 15! составляет уже 1 307 674 368 000, а 50! имеет в своем составе 64 нуля. Факториал возник в комбинаторике при расчете количества перестановок множества из n-ного количества элементов. К примеру, для трехэлементного множества Z = {A, B, C} существует 3! = 6 вариантов перестановок:

ABC;
ACB;
BAC;
BCA;
CAB;
CBA.

Теоретико-множественное обоснование смысла факториала позволило доказать парадоксальное на первый взгляд утверждение, что 0! = 1. Ноль-факториал, по сути, представляет собой 0 × 1, а каждый пятиклассник знает, что при умножении на ноль в результате также будет ноль. Пустое же множество, не содержащее элементов, может быть упорядоченно одним единственным способом, поэтому факториал нуля равен единице. В целом факториал находит широкое применение в теории чисел, теории вероятностей, функциональном анализе, комбинаторике, а также при разложении функций в ряд Тейлора.

Вычисление n!

Вычисление факториала для натуральных чисел меньше 10 не представляет особой сложности, однако молниеносный рост функции делает крайне затруднительным вычисление факториалов по мере роста чисел. В компьютерных вычислениях основной сложностью становится отображение и хранение результата расчета функции n!. Прямое умножение натуральных чисел для вычисления факториала для n > 20 не используется.

Формула Стирлинга

Формула Стирлинга позволяет вычислить приблизительное значение факториала любого числа n, оперируя при этом только числом n и постоянными коэффициентами. Данная формула позволяет избежать огромных промежуточных вычислений. Для точного вычисления значения формула Стирлинга содержит 7 слагаемых, однако в большинстве случаев эти слагаемые опускаются, а факториал рассчитывается приближенно:

n! ≈ sqrt(2pi × n ) × (n/e)ⁿ,

где e — экспонента.

Наш калькулятор рассчитывает факториал именно по формуле Стирлинга, поэтому для небольших чисел значение факториала будет выглядеть необычно. Например, 2! ≈ 1,919, а 3! ≈ 5,836. Не пугайтесь такого представления результата, просто округлите число до ближайшего целого в большую сторону и вы получите правильный ответ. Для больших чисел результат будет представлен в виде мантиссы и порядка. Например, 100! ≈ 9,325e+157. Это означает, что 100! ≈ 9,325 × 10¹⁵⁷.

Другие виды факториалов

Помимо стандартного n! для ряда натуральных чисел существуют также экзотические виды факториала, которые рассчитываются для четных/нечетных или простых чисел. Последний называется праймориал и рассчитывается для последовательности простых чисел меньших или равных заданному. К примеру, праймориал первых 7 простых чисел представляет собой:

p7 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 = 510 510

Кроме того, существует суперфакториал, который представляет собой произведение первых n факториалов. Например, суперфакториал 5 равен:

sf(5) = 1! × 2! × 3! × 4! × 5! = 1 × 2 × 6 × 24 × 120 = 34 560

Очевидно, что последовательность суперфакториалов является самой быстрорастущей.

Наша программа использует формулу Стирлинга для вычисления сколь угодно больших факториалов. Для небольших чисел не забывайте округлять результат до целого в большую сторону, так как факториал — это всегда целое число.

Рассмотрим пример из комбинаторики

Лотерея

Всем известны различные лотереи, где игрокам требуется угадать комбинацию 6 чисел из 52 возможных. Правила могут отличаться, иногда требуется угадать 5 чисел из 60 или 6 из 90. Пусть вы купили билет классической лотереи «Спортлото» и для выигрыша вам требуется угадать комбинацию 6 чисел из 49 возможных. Какова вероятность выиграть главный приз? К нам на помощь приходит комбинаторика и факториалы. Общее количество возможных комбинаций для данного примера рассчитывается по формуле:

Общее количество 6 из 49 = 49! / (6! × 43!)

Воспользуемся калькулятором и по отдельности вычислим значения факториалов:

Общее количество 6 из 49 = 6,072e+62 / 720 × 6,030e+52 = 13 985 627.

Это означает, существует приблизительно 14 миллионов шестиэлементных комбинаций, образованных из 49 чисел. Следовательно, вероятность выигрыша в «Спортлото» составляет 1 к 14 миллионам.

Заключение

Факториалы естественным образом возникают в комбинаторике, теории чисел и теории вероятностей. Используйте нашу программу для подсчета приблизительных значений факториалов сколько угодно больших чисел.

Факториал Суперфакториалы гиперфакториал примориал Дискретная математика. Теория…

Привет, сегодня поговорим про факториал, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое факториал, суперфакториал, гиперфакториал, примориал , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика..

факториал числа n (лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральныхчисел от 1 до n включительно:

Например:

По договоренности: . Также это равенство выполняется естественным образом:

Факториал определен только для целых неотрицательных чисел.

Последовательность факториалов неотрицательных целых чисел начинается так:

Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.

Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. Он растет быстрее, чем многочлен любой степени, и быстрее, чем экспоненциальная функция (но медленнее, чем двойная экспоненциальная функция ).

В математике существует около десятка различных факториалов, рассмотрим их

1. Факториал

пример 5! = 1*2*3*4*5

Возникает естественным образом в комбинаторике — науке, в которой изучаются задачи, связанные с выбором и расположением различных элементов чаще всего конечных множеств.

2. Двойной факториал

пример 7!! = 7*5*3*1

общий случай n!!= если n четное , то = n(n-2) * … * 4 * 2 или

если n — не четное , то = n(n-2) * … * 3 * 1

Этот факториал имеет просто громадное количество приложений в комбинаторике и достоин отдельного материала. Впервые он использовался при выводе замечательного произведения Уоллиса, связывающего натуральные числа и число π:

3. Субфакториал

Этот представитель семейства в отличие от обычного факториала, который определяет количество перестановок, определяет количество беспорядков.

4. Праймориал

Определяется как произведение простых чисел, меньших или равных данному.

5. суперфакториал Слоуна

Название дано создателем уникальной в своем роде Онлайн Энциклопедии Целочисленных Последовательностей (OEIS). Определяется как произведение факториалов чисел, меньших или равных заданному.

6. Суперфакториал Пиковера

Запись показателя степени слева сверху от числа определяет особенную математическую операцию — тетрацию

удивительно быстрорастущая функция. Для числа 3 — это уже вот такая невообразимая башня:

Степени «схлопываются» справа-налево

7.

Экспоненциальный факториал
По сравнению с предыдущим представителем растет «медленно» . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Например, для выражения выше — это 262144. Конечно, для числа 6 в результате уже нулей.
8. гиперфакториал
Растет еще медленнее, чем предшествующие два. Только лишь на 14 шаге число нулей приближается к гуголу.
9. Фиббоначиал
Равняется произведению первых n чисел Фибоначчи.
10. Другие факториалы
Кроме вышеописанных существуют еще возрастающие и убывающие факториалы, но они являются частным случаем факториала обычного.
А также факториал дробного числа.
Факториал дробного числа — факториал вычисляемый от аргумента —
Вычисляется по формуле:
где [x] — целая часть чиcла x, {x} — дробная часть числа x.
Например, для x=11,2 будем иметь log(11,2!) = log(11!) + 0,2*log(12)
Вычисляемое таким способом значение факториала дробного числа является приближенным. Для точных расчетов необходимо использовать гамма-функцию.
Факториалы нецелых (дробных) чисел появляются при статистическом описании нейросетевых преобразователей биометрия/код ключа доступа биномиальным законом распределения зависмимых биометрических данных.
История факториала
Факториалы использовались для подсчета перестановок, по крайней мере, еще в 12 веке индийскими учеными. В 1677 году Фабиан Стедман описал факториалы применительно к смене звонков (сигналов вызова) , музыкальному искусству, включающему звон многих настроенных колоколов. После описания рекурсивного подхода Стедман дает утверждение факториала (используя язык оригинала):

Теперь природа этих методов такова, что изменения на одном числе охватывают [включают] изменения на всех меньших числах … настолько, что полный Пил(звон) изменений на одном числе, по-видимому, формируется путем объединения завершенных Пилсов(серии звонков) на всех меньшие числа в одно целое тело.

Обозначения п ! был введен французским математиком Кристианом Крампом в 1808 году.
Свойства факториала
Рекуррентная формула
Комбинаторная интерпретация
В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4! = 24 перестановки:

Комбинаторная интерпретация факториала служит обоснованием тождества 0! = 1, так как пустое множество упорядочено единственным способом.
Связь с гамма-функцией
Амплитуда и фаза факториала комплексного аргумента.
Факториал связан с гамма-функцией от целочисленного аргумента соотношением:
Таким образом, гамма-функцию рассматривают как обобщение факториала для положительных вещественных чисел.
Путем аналитического продолжения ее также расширяют и на всю комплексную плоскость, исключаяособые точки при .
Пи-функция, определенная для всех вещественных чисел, кроме отрицательных целых, и совпадающая при натуральных значениях аргумента с факториалом.
Более непосредственным обобщением факториала на множество вещественных (и комплексных) чисел является пи-функция, определяемая как
.
Поскольку то пи-функция натурального числа совпадает с его факториалом: Как факториал, пи-функция удовлетворяет рекурсивному соотношению
Формула Стирлинга
Формула Стирлинга
Формула Стирлинга — асимптотическая формула для вычисления факториала:
см. O-большое .
Во многих случаях для приближенного значения факториала достаточно рассматривать только главный член формулы Стирлинга:
При этом можно утверждать, что
Формула Стирлинга позволяет получить приближенные значения факториалов больших чисел без непосредственного перемножения последовательности натуральных чисел. Так, с помощью формулы Стирлинга легко подсчитать, что

Разложение на простые числа
Каждое простое число p входит в разложение n! на простые множители в степени
Таким образом,
где произведение берется по всем простым числам. Нетрудно видеть, что для всякого простого p большего n соответствующий множитель в произведении равен 1, а потому произведение можно брать лишь по простым p, не превосходящим n.
Связь с производной от степенной функции
Для целого неотрицательного числа n:
Например:
Другие свойства
Для натурального числа n:

Обобщения
Двойной факториал
Двойной факториал числа n обозначается n!! и определяется как произведение всех натуральных чисел в отрезке [1,n], имеющих ту же четность, что и n.
Для четного n:

Для нечетного n:

Связь между двойными факториалами двух соседних целых неотрицательных чисел и обычным факториалом одного из них.
Для четного n:

Для нечетного n:

Выведение формул
Осуществив замену для четного n и для нечетного n соответственно, где — целое неотрицательное число, получим:
для четного числа:

для нечетного числа:

По договоренности: . Также это равенство выполняется естественным образом:
Двойной факториал, также как и обычный факториал, определен только для целых неотрицательных чисел.
Последовательность значений n!! начинается так:
1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945, 3840, 10 395, 46 080, 135 135, 645 120, 2 027 025, 10 321 920, 34 459 425, 185 794 560, 654 729 075, 3 715 891 200, 13 749 310 575, 81 749 606 400, 316 234 143 225, 1 961 990 553 600, 7 905 853 580 625, 51 011 754 393 600, … .
Кратный факториал
m-кратный факториал числа n обозначается и определяется следующим образом. Пусть число n представимо в виде где Тогда
Обычный и двойной факториалы являются частными случаями m-кратного факториала для m = 1 и m = 2 соответственно.
Кратный факториал связан с гамма-функцией следующим соотношением :
Неполный факториал
Убывающий факториал
Убывающим факториалом называется выражение
.
Например:
n = 7; k = 4,
(n − k) + 1 = 4,
3k = 7 • 6 • 5 • 4 = 840.
Убывающий факториал дает число размещений из n по k.
Возрастающий факториал
Возрастающим факториалом называется выражение
Праймориал или примориал
Сюда перенаправляется запрос «Праймориал». На эту тему нужна отдельная статья.
Праймориал или примориал (англ. primorial) числа n обозначается pn# и определяется как произведение n первых простых чисел. Например,
.
Иногда праймориалом называют число , определяемое как произведение всех простых чисел, не превышающих заданное n.
Последовательность праймориалов (включая ) начинается так:
1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30 030, 510 510, 9 699 690, 223 092 870, 6 469 693 230, 200 560 490 130, 7 420 738 134 810, 304 250 263 527 210, 13 082 761 331 670 030, 614 889 782 588 491 410, 32 589 158 477 190 044 730, 1 922 760 350 154 212 639 070, … .
Суперфакториалы
Нейл Слоан и Саймон Плоуф (англ.) в 1995 году определили суперфакториал как произведение первых n факториалов. Согласно этому определению, суперфакториал четырех равен
(поскольку устоявшегося обозначения нет, используется функциональное).
В общем
Последовательность суперфакториалов чисел начинается так: 1, 1, 2, 12, 288, 34 560, 24 883 200, … .
Идея была обобщена в 2000 году Генри Боттомли (англ.), что привело к гиперфакториалам (англ. Superduperfactorial), которые являются произведением первых nсуперфакториалов. Последовательность гиперфакториалов чисел начинается так:
1, 1, 2, 24, 6912, 238 878 720, 5 944 066 965 504 000, 745 453 331 864 786 829 312 000 000, 3 769 447 945 987 085 350 501 386 572 267 520 000 000 000, 6 916 686 207 999 802 072 984 424 331 678 589 933 649 915 805 696 000 000 000 000 000 … .
Продолжая рекуррентно, можно определить факториал кратного уровня, или m-уровневый факториал числа n, как произведение первых n (m−1)-уровневых факториалов, то есть
где для и
Субфакториал
Субфакториал !n определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок n-элементного множества без неподвижных точек.
Субфакториал числа n (обозначение: !n) определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок порядка n без неподвижных точек. Название субфакториал происходит из аналогии с факториалом, определяющим общее количество перестановок.
В частности, !n есть число способов положить n писем в n конвертов (по одному в каждый), чтобы ни одно не попало в соответствующий конверт (так называемая Задача о письмах).
«Примеры реализации функции факториал»
Факторион — натуральное число, которое равно сумме факториалов своих цифр.

Список факторионов
Примечания
↑ последовательность A000142 в OEIS

↑ Коэффициенты этого разложения дают последовательность A001163 в OEIS (числители) и последовательность A001164 в OEIS(знаменатели)

↑ последовательность A006882 в OEIS

↑ «Энциклопедия для детей» Аванта+. Математика.

↑ последовательность A002110 в OEIS

↑ последовательность A000178 в OEIS

↑ последовательность A055462 в OEIS

Напиши свое отношение про факториал. Это меня вдохновит писать для тебя всё больше и больше интересного. Спасибо Надеюсь, что теперь ты понял что такое факториал, суперфакториал, гиперфакториал, примориал и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Дискретная математика. Теория множеств . Теория графов . Комбинаторика.
Определение нулевого факториала
Вещи определяются такими, какие они есть, по уважительным причинам. Сейчас это кажется совершенно очевидным, но когда я узнал об этом на первом курсе колледжа, это открыло мне глаза. Наш профессор Майк Старберд попросил нас вернуться домой и подумать о том, как определить сходимость ряда. Не то, как определяется , а то, как следует определять . Мы должны были не искать определение, а думать о том, каким оно должно быть. На следующий день мы предложили свои определения. В хорошей сократовской манере Starbird показала нам недостатки каждого из них и привела нас к стандартному определению.
Это упражнение дало мне уверенность в том, что математические определения были созданы простыми смертными, такими как я. Это также положило начало моей привычке внимательно изучать определения, чтобы понять, чем они мотивированы.
Часто возникает вопрос, почему нулевой факториал равен 1. Педантичный ответ: «Потому что так определено». Сам по себе этот ответ не очень полезен, но он приводит к более тонкому вопросу: почему 0! определяется как 1?
Ответ на пересмотренный вопрос заключается в том, что многие формулы упрощаются, если мы определяем 0! быть 1. Если бы мы определили 0! чтобы быть равным 0, например, бесчисленные формулы должны были бы добавлять дисквалификаторы, такие как «кроме случаев, когда n равно нулю».
Например, биномиальные коэффициенты определяются как
C ( n , k ) = n ! / k !( n – k )!.
Биномиальный коэффициент C ( n , k ) говорит нам, сколькими способами можно взять набор из n предметов и выбрать k из них. Например, число способов сдачи пяти карт из колоды 52 равно 9.0013 С (52, 5) = 52! / 5! 47! = 2 598 960.
Сколькими способами можно раздать руку из 52 карт из колоды из 52 карт? Очевидно одно: колода — это рука. Но наша формула говорит, что ответ
C (52, 52) = 52! / 52! 0!,
и формула верна только если 0! = 1. Если 0! были определены как что-то еще, мы должны были бы сказать: «Количество способов раздать руку из k карт из колоды из n карт равно C ( n , k ), , кроме , когда k = 0 или k = n , и в этом случае ответ равен 1». (Подробности см. в [1] ниже.)
Приведенный выше пример, конечно, не единственный, где удобно определить 0! быть 1. Бесчисленные теоремы было бы более неудобно формулировать, если бы 0! определялись как-то иначе.
Иногда люди обращаются к гамма-функции для обоснования того, что 0! должно быть определено равным 1. Гамма-функция расширяет факториал до действительных чисел, а значение гамма-функции связано с 0! равно 1. (Подробно, п ! = Γ( n +1) для положительных целых чисел n и Γ(1) = 1.) Это обнадеживает, но поднимает другой вопрос: почему гамма-функция должна быть авторитетной?
Действительно, существует множество способов расширения факториала до нецелочисленных значений, и исторически было предложено множество способов . Однако гамма-функция победила, а ее конкуренты канули в лету. Так почему же оно победило? По аналогии с приведенным выше обсуждением мы могли бы сказать, что гамма-функция победила, потому что просто с этим определением работает больше формул, чем с другими. То есть можно очень часто заменить п ! с Γ( n + 1) в формуле, истинной для положительных целых значений n , и получить новую формулу, действительную для действительных или даже комплексных значений n .
Есть еще одна причина, по которой победила гамма, и это теорема Бора–Моллерупа. В нем говорится, что если вы ищете функцию f ( x ), определенную для x > 0, которая удовлетворяет f (1) = 1 и f ( x +1) = x f ( x ), то гамма-функция является единственным логарифмически выпуклым решением. Почему мы должны искать логарифмически выпуклые функции? Поскольку факториал логарифмически выпукл, это естественное свойство, требуемое от его расширения.
Обновление : Иногда я слышу, как кто-то говорит, что гамма-функция (со сдвигом ее аргумента на 1) является единственной аналитической функцией, которая расширяет факториал до комплексной плоскости, но это не так. Например, если вы добавите sin(πx) к гамма-функции, вы получите еще одну аналитическую функцию, которая принимает те же значения, что и гамма, для положительных целых аргументов.
Почему пустые продукты 1?
Почему натуральные логарифмы натуральные?
Еще одна причина, по которой натуральные логарифмы являются натуральными
* * *
[1] Теоремы о биномиальных коэффициентах должны накладывать некоторые ограничения на аргументы. Полную информацию см. в этих примечаниях. Но в случае раздачи карт единственными необходимыми ограничениями являются естественных : мы предполагаем, что количество карт в колоде и количество, которое мы хотим получить в руке, являются неотрицательными целыми числами, и что мы не пытаемся возьмите больше карт для руки, чем есть в колоде. Определение 0! поскольку 1 избавляет нас от необходимости делать любые неестественные уточнения типа «если только вы не раздаете всю колоду».
Факториал нуля: почему он равен единице?

Поделиться на

Хотите «обмануть» в исчислении? Ознакомьтесь с нашим справочником «Практическое исчисление с мошенничеством» , в котором вы найдете сотни простых ответов в удобной электронной книге.
Функция факториала >
Если вам интересно, почему нулевой факториал равен 1, вы не одиноки. Это одна из величайших головоломок математики, которая кажется совершенно неинтуитивной. Есть несколько разных способов показать, что 0! = 1 должно быть верно:
С определением,
С формулой комбинаций (из статистики),
С ограничениями (исчисление).
причина почему 0! = 1 равно , потому что так определено.
«…ноль факториал равен 1, 0! = 1 [и] 1! = 1. Однако нельзя аналогичным образом заключить, что 0 = 1, потому что один результат получен соглашением , а другой результат является математическим фактом . Как и во всех соглашениях, при арифметических операциях с нулями необходимо соблюдать определенные протоколы и правила.0004 » [1]
Если у вас возникли проблемы с обдумыванием этого утверждения, вы не одиноки. На протяжении тысячелетий математики спорили о том, существует ли вообще нуль (даже без факториала )! [2] В римской системе счисления не было нулей, и только после введения десятичной системы в 13 веке «ноль» действительно стал вещью. Тем не менее, работа с «0» приводит к множеству проблем, включая неинтуитивную идею о том, что 0! = 1,
Примечание : Вы можете прочитать «Что такое факториал?» первый.
Мы хотим показать, что есть только один способ выбора нулевых элементов (что нулевой факториал равен единице) с помощью формулы комбинаций из статистики:
_n C _r = n! / ((п – р)! г!)
Где:
n = количество предметов.
r = Сколько предметов берется за раз.
Давайте начнем с трех элементов и двигаемся назад, чтобы посмотреть, есть ли логическая закономерность.
Допустим, у вас на полке было три романа, и вы хотели выбрать сразу три. Сколькими разными способами вы могли бы захватить все три сразу? По логике можно сказать, что есть только один способ схватить все три. Но это можно показать с помощью формулы комбинаций. У нас есть n = 3 и r = 3, поэтому:
₃ C ₃ = 3! / ((3 – 3)! 3!) = 1.
Это ожидаемый ответ. Теперь попробуем две книги:
₃ C ₃ = 2! / (2 – 2)! 2! = 1.
Вы видите закономерность? Пока вы берете все предметы одновременно (нам все равно, в каком порядке они расположены), она всегда будет равна 1. Вы можете ввести 99 999 или 1 миллион, и вы все равно получите: 1
Теперь мы установили логику, внимательно рассмотрим один пример:
= 2! / (2 – 2)! 2!
= 2 / (0)!*2
Мы знаем, что это уравнение должно равняться двум. Единственный способ сделать это, если 0! = 1. В противном случае у вас было бы деление на ноль, которое не определено.
Что произойдет, если мы последуем нашей первоначальной интуиции и решим, что 0! = 0? Это означает, что количество способов выбрать 3 книги из набора из трех книг было бы неопределенным:
= 3! / (3 – 3)! 3!
= 6 / (0)*3 = не определено.
Следующее объяснение [3] довольно легко понять с помощью некоторых основных понятий исчисления.

Давайте определим факториал для элементов, равных или превышающих единицу (на мгновение мы проигнорируем 0!).
Определение : Факториал n определяется как n ! = ( n )( n – 1)…(3) (2) (1) для всех n ≥ 1.
Нижняя граница для [1] должна быть равна 1, потому что 1 ⁿ = (1) (1) (1) … → 1 ≤ n .
Мы можем определить верхнюю границу таким же образом: n! ≤ (n) (n) (n) … = n ⁿ .
Складывая (2) и (3), получаем: 1 ≤ n! ≤ п ^п .
Верхняя граница в (4) верна для n > 0, поэтому возьмем предел при n → 0 ⁺ : Этот предел неопределен, поскольку 0 ⁿ = 0 для любого n > 0 и n ⁰ = 1 для любого n ≠ 0,
Из (5) мы можем сказать, что
Используя Правило Лопиталя , мы имеем предел n ln n (при n→ 0 ⁺ )
= 0. Мы можем сделать вывод, что:
Если мы допустим предел n! в (7) равно нулю, получаем: 1 ≤ 0! ≤ 1, откуда следует, что 0! = 1,
Ссылки
[1] Ноль в четырех измерениях: культурная, историческая, математическая и психологическая перспективы.
[2] Сейфе, К. (2000). Зеро: Биография опасной идеи. Книги пингвинов.
[3] Махмуд, М. и Махмуд, И. (2015). Простая демонстрация нулевого факториала равна единице. Международный журнал математического образования 47(6):1-2
УКАЗЫВАЙТЕ ЭТО КАК:
Стефани Глен . «Нулевой факториал: почему он равен единице?» От CalculusHowTo.com : Исчисление для всех нас! https://www.calculushowto.com/zero-factorial-why-does-it-equal-one/
————————————————— ————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на ваши вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
ИсчислениеHowTo.com
← Обратное дифференцирование
Интеграл TI 89: пошаговые примеры →
Почему факториал нуля равен единице?
12 сентября 2022 г. по
Факториал ничего — это числовое выражение для множества способов упорядочить данный stage_set без значений в нем, что равно единице. Как правило, факториал phone_number — это сокращенный способ написания формулировки генерации, в которой число умножается на каждую проблему меньше его, но больше нуля. 4! = 24, например, является лаппом, как запись 4 десять 3 адам 2 десять 1 = 24, но для выражения уравнения лаппа в правом поле факториала (четыре) используется маркер экфонезис.
Из этих примеров достаточно ясно, как вычислить факториал любого неповрежденного числа, большего или равного единице, но почему приз ничего факториала равен единице, несмотря на числовое соглашение, согласно которому любое произведение, умноженное на ничто, адекватно нулю?
Определение факториала гласит, что 0! = 1. Это обычно сбивает людей с толку в начале clock_time, когда они видят это уравнение, но мы увидим в примерах ниже, почему это имеет здравый смысл, когда вы выражаете определение, перестановки и формулы для ничего факториала.
Содержание
Определение нулевого факториала
Рациональность first_base, почему ни один факториал не равен единице, заключается в том, что определение говорит, что это должно быть так, что является математически правильным объяснением (хотя и немного разочаровывающим). Тем не менее, следует помнить, что определение факториала — это совокупность всех целых чисел, соответствующих или меньших по отношению к главному числу — в первых словах факториал — это подсчет возможных комбинаций с числами, меньшими или равными этому числу.
Поскольку ноль не имеет чисел, меньших его, но сам по себе является числом, существует только одна потенциальная комбинация того, как можно упорядочить это искривленное данное: он не может. Эта винокурня считается средством ее организации, так как по определению нулевой факториал адекватен единице, равен 1! является равным одному, потому что существует только одно потенциальное согласие этого набора данных.
Для лучшего понимания того, как это выглядит математически, важно отметить, что факториалы, подобные этим, используются для определения потенциальных порядков данных в последовательности, помимо известных как перестановки, которые могут быть утилитарными по симпатии в тот вечер, хотя в них нет значений. свободный или нулевой набор, есть спокойное одно направление, которое устроено закаливание.
Перестановки и факториалы
Подстановка — это конкретное, единственное упорядочение элементов в наборе. Например, существует шесть перестановок комбинации {1, 2, 3}, которая содержит три элемента, поскольку мы можем записать эти элементы шестью способами:
1, 2, 3
1, 3, 2
2, 3, 1
2, 1, 3
3, 2, 1
3, 1, 2
Мы могли бы помимо state_of_matter обосновать этот факт через равенство 3! = 6, что является факториальным театральным представлением полнолуния, определяющим перестановки. Точно так же их 4! = 24 перестановки спецификации с четырьмя элементами и 5! = 120 перестановок исправления с пятью элементами. Таким образом, суррогатная комната для размышлений о факториале — это позволить азоту быть реалистичным действием и сказать, что n! это phone_number перестановок для расположения с северными элементами.
При таком способе мышления о факториале давайте приведем еще примеры. Растение с двумя элементами имеет две перестановки: {а, Ь} можно расположить как а, бацилла или как Ь, а. Это соответствует 2! = 2. Желе с одним компонентом имеет индивидуальную перестановку, так как компонент 1 в наборе {1} может быть заказан только одним способом.
Это приводит нас к нулевому факториалу. Сик с нулевыми элементами называется эвакуационным множеством. Чтобы найти меру нулевого факториала, мы спрашиваем: «Сколькими способами мы можем упорядочить место без элементов?» здесь нам нужно немного расширить наше мышление. вечер, хоть и нечего приводить в порядок, есть одно средство сделать это. ладана у нас 0! = 1.
Формулы и ранние валидации
Еще одна причина для определения 0! = 1 имеет отношение к формулам, которые мы используем для перестановок и комбинаций. Это не объясняет, почему нулевой факториал равен единице, но показывает, почему установка 0! = 1 — товарная идея.
Комбинация — это группа элементов рига без соблюдения порядка. Например, рассмотрим set_up {1, 2, 3}, в котором есть одна комбинация, состоящая из всех трех элементов. Нет темы, как мы расположим эти элементы, в итоге мы получим одинаковое сочетание.
Мы используем рецепт комбинаций с комбинацией трех элементов, взятых по три в четвертом_измерении, и видим, что 1 = C (3, 3) = 3!/(3! 0!), а если рассматривать 0! как незнакомую меру и решить алгебраически, мы видим, что 3! 0! = 3! и поэтому 0! = 1.
Есть ранние причины, по которым определение 0! = 1 правильно, но причины, приведенные выше, самые простые. Общий смысл математики заключается в том, что когда создаются свежие идеи и определения, они остаются воспроизводимыми с другой математикой, и это именно то, что мы видим в определении нулевого факториала, адекватного единице.
Факториал — определение, расчет | Факториал сотен и 0
Факториал целого числа n определяется как произведение этого числа на каждое целое число, меньшее или равное n, до 1. Например, факториал числа 4 равен 4 × 3 × 2 × 1, что равно 24. Оно представляется с помощью символа ‘!’ Итак, 24 — это значение 4!. В 1677 году британский автор Фабиан Стедман определил факториал как эквивалент звонка сдачи. Перезвон был частью музыкального представления, когда музыканты звонили в несколько настроенных колокольчиков. И было это в 1808 году, когда математик из Франции Кристиан Крамп придумал символ факториала: n!. Изучение факториалов лежит в основе нескольких тем математики, таких как теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, статистика, теория графов, дискретная математика и т. д.
Думаете о том, как вычислить факториал числа? Давай учить.
1. Что такое факториал?
2. n Факториальная формула
3. 0 Факториал
4. Факториал сотен
5. Факториал отрицательных чисел
6. Использование Факториала
7. Расчет факториала
8. Часто задаваемые вопросы о Факториале
Что такое факториал?
Факториал целого числа — это функция, которая умножает число на каждое натуральное число под ним. Символически факториал можно представить с помощью символа «!». Таким образом, «n факториал» является произведением первых n натуральных чисел и представляется как n!
Итак, н! или «n факториал» означает:
n! = 1 · 2 · 3 · … · n = Произведение первых n натуральных чисел = n(n-1)(n-2)…………………….(3)(2)(1)
Например, 4 факториал, то есть 5! можно записать как: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Обратите внимание на числа и их значения факториалов, указанные в следующей таблице. Чтобы найти факториал числа, умножьте это число на значение факториала предыдущего числа. Например, чтобы узнать значение 6! умножьте 120 (факториал 5) на 6 и получите 720. За 7! умножьте 720 (значение факториала 6) на 7, получите 5040. т. е. n! = п × (п — 1)!
нет н!
(n-факториал) н! = п × (п — 1)! Результат
1 1 1 1
2 2 × 1 = 2 × 1! = 2
3 3 × 2 × 1 = 3 × 2! = 6
4 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 24
5 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 × 4! = 120
n Факториальная формула
Формула для n-факториала: n! = п × (п — 1)!
н! = п × (п — 1)!
Это означает, что факториал любого числа равен данному числу, умноженному на факториал предыдущего числа. Итак, 8! = 8 × 7!. ….. И 9! = 9 × 8!…… Факториал 10 будет 10! = 10 × 9!….. Вот так, если у нас есть (n+1) факториал, то его можно записать как (n+1)! = (n+1) × n! . Давайте посмотрим на некоторые примеры.
5 Факториал
Значение 5 факториала равно 5×4×3×2×1, что равно 120. Мы также можем вычислить его, используя формулу факториала. 5! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120,
10 Факториал
10 факториал есть не что иное, как 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800.
0 Факториал
Нулевой факториал интересен, и его значение равно 1, т.е. 0! = 1 . Да, значение факториала 0 НЕ 0, а 1.
Давайте посмотрим, как это работает:
1! = 1
2! = 2 × 1 = 2
3! = 3 × 2 × 1 = 3 × 2! = 6
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 24
Перейдем к основной формуле факториала n! = п × (п — 1)! Как найти 3! То, что вы делаете, это 4! / 4. Аналогично, 2! это 3! / 3 и так далее. Теперь давайте посмотрим на образец:
Таким образом, мы можем доказать, что 0 факториал равен 1.
Альтернативный способ доказательства 0! = 1
В перестановках мы изучили бы, что n! есть количество способов упорядочить «n» разных вещей между собой. Если мы посмотрим на факториал таким образом, 1! = 1, так как возможна только 1 аранжировка с 1 вещью. Точно так же 0! = 1,
Факториал сотен
100 факториал = 100 × 99 × 98 × …. × 3 × 2 × 1 = 9,332621544 E+157. Этот продукт слишком велик для расчета вручную, поэтому используется калькулятор. Вот некоторые факты о факториале сотни:
100 факториал имеет 24 нуля в конце.
Общее количество цифр в 100! 158.
Точное значение факториала 100 равно 93, 326, 215, 443, 944, 152, 681, 699, 238, 856, 266, 700, 49.0, 715, 968, 264, 381, 621, 468, 592, 963, 895, 217, 599, 993, 229, 915, 608, 941, 463, 976, 156, 518, 286, 253, 697, 920, 827, 223, 758, 251, 185, 210, 916, 864, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 (всего 158 цифр).
Факториал отрицательных чисел
Можем ли мы иметь факториалы для таких чисел, как −1, −2 и т. д.? Начнем с 3! = 3 × 2 × 1 = 6
3! = 3 × 2 × 1 = 6
2! = 3! / 3 = 6 / 3 = 2
1! = 2! / 2 = 2 / 2 = 1
0! = 1! / 1 = 1 / 1 = 1
(- 1)! = 0! / 0 = 1 / 0 = деление на ноль не определено
И с этого момента все целочисленные факториалы не определены. Таким образом, отрицательные целочисленные факториалы не определены.
Использование Факториала
Одной из областей, где факториалы обычно используются, являются перестановки и комбинации.
Перестановка — это упорядоченное расположение результатов, которое можно рассчитать по формуле: ⁿ P _r = n! / (н — р)!
Комбинация — это группировка исходов, порядок которых не имеет значения. Его можно рассчитать по формуле: ⁿ C _r = n! / [(н — р)! р!]
В обеих этих формулах «n» — это общее количество доступных вещей, а «r» — это количество вещей, которые нужно выбрать. Поясним это на следующих примерах.
Пример 1: В группе из 10 человек разыгрываются призы 200, 100 и 50 долларов. Сколькими способами можно распределить призы?
Решение:
Это перестановка, потому что здесь имеет значение порядок распределения призов. Его можно рассчитать как ¹⁰ P ₃ способов.
¹⁰ P ₃ = (10!) / (10 — 3)! = 10! / 7! = (10 × 9 × 8 × 7!) / 7! = 10 × 9 × 8 = 720 способов.
Пример 2: Три приза по 50 долларов должны быть распределены в группе из 10 человек. Сколькими способами можно распределить призы?
Решение:
Это комбинация, потому что здесь порядок распределения призов не имеет значения (поскольку все призы имеют одинаковую ценность). Его можно рассчитать, используя ¹⁰ C ₃.
¹⁰ С ₃ = (10!) / [ 3! (10 — 3)!] = 10! / (3! 7!) = (10 × 9 × 8 × 7!) / [(3 × 2 × 1) 7!] = 120 способов.
Расчет факториала
Факториал n обозначается n! и рассчитывается путем умножения целых чисел от 1 до n. Формула для n факториала равна н! = n × (n — 1)!.
Пример: Если 8! 40 320, тогда что такое 9!?
Решение:
9! = 9 × 8! = 9 × 40 320 = 362 880
Теперь давайте посмотрим на приведенную ниже таблицу факториалов, которая показывает значения факториала для первых 15 натуральных чисел:
n н!
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40 320
9 362 880
10 3 628 800
11 39 916 800
12 479 001 600
13 6 227 020 800
14 8 717 8291 200
15 1 307 674 368 000
☛ Связанные темы:
Факторный калькулятор
Что такое факториал числа 9?
Что такое факториал числа 20?
Важные замечания по факториалу:
Факториал любого целого числа можно вычислить с помощью n! = n × (n — 1)!.
Значение нулевого факториала равно единице, т. е. 0! = 1,
Отрицательные целочисленные факториалы не определены.
Перестановку и комбинацию можно рассчитать с помощью факториалов: ⁿ P _r = n! / (н — р)! & ⁿ C _r =n! / [(н — р)! р!].

Факториальные примеры
Пример 1: Вычислите выражение с факториалами: 10!/(4! × 6!).
Решение:
10!/(4! × 6!) = (10 × 9 × 8 × 7 × 6!) / (4! × 6!)
= (10 × 9 × 8 × 7) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 210
Ответ: Следовательно, значение выражения 10!/(4! × 6!) равно 210.
Пример 2: Найдите значение 5! (6 — 3)!.
Решение:
5! (6−3)! = 5! × 3!
Теперь мы вычислим эти факториалы.
= (5 × 4 × 3 × 2 × 1)(3 × 2 × 1)
= 120 × 6
= 720
Ответ: Следовательно, значение 5! (6 — 3)! 720.
Пример 3: Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7 и 8, в каждом из которых не повторяется ни одна цифра?
Решение:
Данные 5 цифр (1, 2, 5, 7 и 8) нужно переставить между собой, чтобы получить все возможные 5-значные числа.
Количество способов сделать это можно с помощью факториала.
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Ответ: Следовательно, искомое количество пятизначных чисел равно 120.
Пример 4: Сколькими способами восемь человек могут выстроиться слева направо для группового фото?
Решение:
Количество способов, которыми 8 человек могут выстроиться в очередь, равно количеству способов, которыми они могут расположиться между собой, и это не что иное, как факториал 8.
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40 320
Ответ: Следовательно, восемь человек могут выстроиться в очередь 40 320 способами.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Хотите создать прочную основу в математике?
Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Испытайте Cuemath и приступайте к работе.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по факториалу

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о Факториале
Где мы используем факториалы?
Факториал — это функция, которая используется для нахождения количества возможных способов, которыми можно расположить выбранное количество объектов между собой. Эта концепция факториала используется для поиска перестановок и комбинаций чисел и событий.
Что означает факториал числа?
Факториал в математике — это одна из операций (обозначается символом «!»), а факториал числа — это произведение числа на все положительные целые числа, меньшие этого числа. Например 8! (читается как факториал 8) = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40 320.
Что такое факториал n+1?
Факториал n+1 можно вычислить как (n+1)! = (n+1)n!.
Что такое символ факториала?
Для обозначения факториала используется символ ‘ ! ‘. Например «9factorial» записывается как 9!.
Что такое факториал 100?
Факториал 100 записывается как 100! и его значение равно 100 · 99 · 98 · … · 2 · 1 = 9,332621544 E+157.
Что такое факториал числа 10?
10! можно вычислить как 10 = 10 × 9! = 10 × 362 880 = 3 628 800. число означает умножение числа на каждое положительное целое число, меньшее этого. Итак, n!= n × (n-1) × (n-2) × (n-3) × ….. × 3 × 2 × 1.
Каково применение факториалов?
Факториалы используются для нахождения числа образов, решения задач перестановки и комбинации, определения вероятности событий и т. д.
Что такое факториальная запись?
Факторная запись представляет собой запись произведения последовательных целых чисел в виде факториала. Итак, 3 × 2 × 1 = 3! (3 факториала), 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6! (6 факториал) и так далее.
✉️ Почему 0! = 1 (ноль факториал равен единице)? – 🥇 Приложение Scalar Scientific Calculator, графики и сценарии
Недавно я думал о различных обоснованиях определения 0! (факториал нуля), что равно
$$0!=1$$
Предполагаемое значение 1 может показаться вполне очевидным, если вы рассмотрите рекурсивную формулу. Однако «математически» меня это не удовлетворило. Вот почему я решил написать эти несколько предложений. Я приведу мотивации для менее продвинутых, но будут и мотивации для чуть более инсайдеров.
⭐️Факториал в скалярном калькуляторе
⭐️ Факториал и повторение
Для целых n > 0 факториал определяется следующим образом:
$$n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \ldots \times 2\times 1 $$
Легко видеть, что приведенная ниже рекурсивная формула следует за
$$n!=n\times (n-1)!$$
$$1!=1$$
⭐️ 0! = 1 – мотивация на основе повторяемости
Малая трансформация
$$n!=n\times (n-1)!$$
дает
$$(n-1)!=\frac{n!} {n}$$
Подставляя n = 1
$$(1-1)!=\frac{1!}{1}$$
$$0!=1!=1$$
Это объяснение, хотя и простое, не дает (на мой взгляд) достаточно глубокое понимание того, «почему это должно быть лучшим вариантом».
⭐️ Факториал! подсчитывает возможные различные последовательности n различных объектов (перестановок)
Предположим, что у нас есть множество, содержащее n элементов
$$\{1,2,\ldots,n\}$$
Теперь давайте подсчитаем возможные порядки элементов это множество
n способов выбора первого элемента (поскольку у нас есть весь набор)
n-1 способов выбора второго элемента (поскольку первый уже выбран, осталось n-1)
n-2 способов выбора выбор третьего элемента (поскольку два уже выбраны, осталось n-2)
…
n- (k-1) способов выбора элемента с номером k (поскольку k-1 уже выбраны, n- (k -1) осталось)
2 способа выбора элемента с номером n-1 (поскольку было выбрано n-2, осталось 2)
1 способ выбора элемента с номером n (так как были выбраны n-1, остался только один)
Наконец, посчитав все возможные способы, получим
$$n\times (n-1)\times ( n-2)\times \ldots \times 2\times 1=n!$$
Вывод: Факториал n считает количество перестановок множества, состоящего из n элементов.
⭐️ k-перестановки n, иногда называемые частичными перестановками или вариациями
k-перестановки n — это различные упорядоченные расположения k-элементного подмножества n-множества. Количество таких k-перестановок n равно 9n=n!$$
$$n! = \frac{n!}{(n-n)!} = \frac{n!}{0!}$$
Следующее понимание того, почему 0!=1 является правильным определением, исходит из того, что для любого n > 0 мы должны есть
$$0! \ раз н! = n!$$
⭐️ Функция как отображение множеств
Функция
$$f:A\to B$$
Функция f : A → B, где для каждого a ∈ A существует f(a) = b ∈ B, определяет связь между элементами a и b. Можно сказать, что элементы a ∈ A и b ∈ B находятся в отношении «f» тогда и только тогда, когда f(a) = b.
⭐️ Функция как подмножество декартова произведения
Функция представляет собой бинарное отношение, то есть функция может быть выражена подмножеством декартова произведения.
$$(a,b)\in f \subseteq A\times B \iff f(a)=b$$
⭐️ Инъективная функция
Инъективная функция — это функция, которая сохраняет различимость: она никогда не отображает различные элементы своего домена к тому же элементу своего кодового домена. Вскоре
$$x\neq y \Rightarrow f(x) \neq f(y)$$
⭐️ Сюръективная функция
Функция f сюръективна (или онто), если для каждого элемента b в кодовой области существует по крайней мере один элемент a в области такой, что f(a)=b . Не требуется, чтобы x был уникальным.
$$f:A\to B$$
$${\large \displaystyle\forall_{b \in B} \quad\displaystyle\exists_{a\in A}\quad}f(a)=b $$
⭐️ Биективная функция
Биективная функция, или однозначное соответствие, — это функция, в которой каждый элемент одного множества сопряжен ровно с одним элементом другого множества, а каждый элемент другого множества соединен с ровно один элемент первого множества. Непарных элементов нет.
С математической точки зрения, биективная функция является как инъективным, так и сюръективным отображением множества A в множество B.
⭐️ Биективная функция против перестановки n-элементный набор {1, 2, …, n}, тогда перестановка будет функцией
$$p:\{1, 2, …, n\}\to\{1, 2, …, n\}$ $
удовлетворяющих условию биективной функции.
Задавая вопрос о количестве перестановок, мы можем также спросить о количестве различных биекций данного множества в себя.
⭐️ Пустая функция
Пустая функция — это любая функция, областью определения которой является пустое множество.
$$f:\emptyset\to B$$
Пустая функция «chart» является пустым множеством, поскольку декартово произведение домена и кодомена пусто.
$$\emptyset\times B = \emptyset$$
Пустая функция сохраняет отчетливость (инъективна), так как в области определения (пустом множестве) нет двух различных элементов, для которых значение функции равно .
⭐️ Частный случай пустой функции
Давайте проанализируем функцию, которая отображает пустое в пустое множество
$$f:\emptyset\to\emptyset$$
Такая функция является биекцией, поскольку она является инъективной функцией (как показано выше), и в домене кода нет элемента (домен кода — это пустой набор), который не был бы связан с элементами в домене.
Обратите внимание, что существует ровно одна такая биекция, которая является результатом того, что функция является подмножеством декартова произведения домена и кодомена. В данном случае это только один из возможных наборов.
$$f:\emptyset\to\emptyset$$
$$\emptyset\times\emptyset = \emptyset$$
Пустое множество имеет ровно одно подмножество, которое является пустым множеством – таким образом, такая биекция однозначно определено.
⭐️ 0! = 1 vs Пустая функция
Выше я писал, что количество перестановок n-элементного множества равно количеству различных биективных функций из этого множества в себя.
Далее – перестановка 0-элементного множества соответствует биекции из пустого множества в пустое множество/ 9{t}dt$$
После
$$\Gamma(n+1)=n!$$
$$0! = \Gamma(1) = 1$$
⭐️ Скалярная поддержка функции Gamma
Функции в скалярном калькуляторе, поддерживающие специальную функцию Gamma
Gamma(x) – специальная функция Gamma Γ(s)
sgnGamma(x) – Специальная функция Signum Gamma, Γ(s)
logGamma(x) – Специальная функция Log Gamma, lnΓ(s)
diGamma(x) – Функция Digamma как логарифмическая производная специальной функции Gamma, ψ(x)
GammaL(s,x) – Нижняя неполная специальная функция гаммы, γ(s,x)
GammaU(s,x) – Верхняя неполная специальная функция гаммы, Γ(s,x) (s,x) , GammaRegL(s,x) – Нижняя регуляризованная специальная функция P-гаммы, P(s,x)
GammaQ(s,x), GammaRegU(s,x) – Верхняя регуляризованная специальная функция Q-гаммы функция, Q(s,x)
Гамма-функция
Гамма-функция в сравнении с факториальной диаграммой
⭐️ Число e и отношение факториала 9\infty\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3! }+\ldots$$
Сходимость последовательности
Это увлекательно, так как показывает еще более сильную связь факториала с e
Спасибо за чтение! Всего наилучшего 🙂
? Скаляр в действии
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/images.myshared.ru/6/663255/slide_13.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/HUlEUaioogQ?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»>
? Скаляр Lite (бесплатно)
? Scalar Pro
Что это такое и как им пользоваться
Цифра 0 уже давно ставит в тупик людей, изучающих математические понятия. Ноль это число? Как мы это используем? Хотя все мы на каком-то уровне знаем, что ноль означает ничего или ничего, это не всегда помогает нам включить его в математические задачи. Ниже мы рассмотрим несколько основных функций нуля и способы решения уравнений, содержащих ноль, с использованием этих функций.

Что такое число 0?
Является ли ноль числом? Ноль или 0 — это число , а цифра, используемая для представления числа 0 , широко используется в математике и может использоваться как самостоятельное число или как заполнитель в уравнениях.

История
Число 0 использовалось для обозначения идеи «ничто» со времен древнего шумерского общества, которое использовало его для обозначения отсутствия числа при записи чисел и уравнений.
Овальная форма , известная нам сегодня как 0, появилась в арабском языке в конце 700-х годов . Зеро не появлялся в европейском обществе до конца 12 века.

Современное использование
Ноль обычно используется в языке для выражения концепции отсутствия, а в математике используется как целое число. Число 0 в сегодняшней математике может быть сложным; зачем что-то вычислять, когда на самом деле там ничего нет? Но ноль можно использовать в различных математических задачах, и важно знать, что делать с нулем, когда вы его видите.

Операции с 0
Хотя этот список функций с использованием нуля не охватывает все математические функции , эти основные арифметические инструкции с использованием нуля помогут вам решать задачи на тестах и, возможно, даже в реальном мире.

Сложение
Тождество Закон сложения гласит, что любое число, добавленное к 0, равно самому себе .
Таким образом, вы можете добавить любое число и получить ту же сумму. Таким образом, вы можете добавить 0 к 1, 107 и 1 000 000 и все равно получить то же число, с которого вы начали.

Вычитание
Как и при сложении, если вычесть 0 из любого числа, вы получите ту же сумму. Например, 12-0 = 12.
Если вы вычитаете, вам может понадобиться заимствование для решения проблемы. Заимствование — это метод, используемый для вычитания чисел, состоящих более чем из одной цифры.
Вот пример заимствования (разберусь как форматировать):
1572-125 = х
В этой задаче из 2 нельзя вычесть 5. Значит, надо заимствовать из 7.
70 это 7 десятков. Итак, вы можете убрать десятку, и 7 станет 2; затем 2 становится 12. Теперь вам нужно вычесть 5 из 12.
12-5 равно 7.
6-2 равно 4.
5-1 равно 4.
1-0 (пустое место) равно 1.
Следовательно, ответ равен 1447.
Итак, если 0 — это ничто, как мы можем заимствовать его в задаче на вычитание? Ключ заключается в том, чтобы заимствовать из следующей цифры слева. Вы можете идти так далеко влево, как вам нужно.
Итак, если бы вы сделали 306-98 вы должны сначала позаимствовать из 3, чтобы сделать 0 равным 10. Затем вы можете позаимствовать из 10, чтобы сделать 6 равным 16. Таким образом, ваша задача будет выглядеть так: 16-8=8.
9-9=0.
2-0=2.
Таким образом, ваш ответ 208.

Не стесняйтесь заниматься математикой с помощью , добавив в свою жизнь котят

Умножение
Умножение на 0 на самом деле является одной из самых простых функций. , ответ всегда 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
И знаете что? 123596395539 x 0 = 0

Деление
Число 0, деленное на любое число, равно нулю. Подумайте об этом так: деление означает деление или разделение вещей поровну, верно ? Если у вас есть коробка с 8 кексами и за вашим столом 4 человека, вы разделите 8 на 4 и обнаружите, что каждый получает по два кекса. Но если у вас за столом 4 человека и в коробке 0 кексов, вам фактически нечего делить. Каждый получает 0 кексов.
К сожалению, деление числа на ноль не столь очевидно логично. Любое число, деленное на ноль, считается неопределенным; если вы поместите его в свой калькулятор прямо сейчас, вы, вероятно, получите сообщение об ошибке.
При делении вы всегда можете перепроверить свой ответ, умножив частное (ответ на задачу о делении) на делимое . В нашей задаче о кексах это 2 x 4. Число должно равняться нашему первоначальному делителю, 8.
Однако это помогает нам понять, почему мы не можем разделить число на 0. Поскольку мы знаем из наших правил умножения, что все, что умножается на 0, равно 0, изложенная выше концепция не работает, если 0 является делимым, потому что ответ всегда будет 0, даже если это не исходный делитель.
Если по какой-то причине вы встретили 0 как делимое в задаче, вы можете выразить его как 1, даже если ответ технически не определен .

Возведение в степень
Как и в делении, 0 в экспоненте считается неопределенным. Однако, когда вы решаете задачи и сталкиваетесь с чем-то, что равно 0 в степени другого числа или числу в степени 0, помните о правиле степени 0
Правило степени 0 гласит, что любое основание с показателем степени 0 или 0 равно 1. Итак, x¹ = 1,
Между тем, 0 в любой степени равно 0. Таким образом, 0² = 0.

Факториал нуля
Факториал — это математическое выражение, выражаемое как ! равно числу, полученному путем умножения всех чисел между 1 и заданным целым числом.
Итак, 2! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 2. Это означает, что 2! = 2×1 = 2 и, следовательно, 2! = 24
6! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 6. Итак, 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 и, следовательно, 6! = 720
Нулевой факториал, часто записывается как 0! Определяется как равный 1. По сути, поскольку факториал представляет собой выражение произведения всех целых чисел между заданными числами и 1, это единственный технически правильный ответ для 0! потому что единственное число между 0 и 1 — это 1.

Использовать число ноль может быть сложно, но есть несколько правил, которые помогут вам правильно выполнять математические операции, когда речь идет о нуле. Обязательно придерживайтесь этих правил и помните, что ноль вам не враг. Если вы знаете, как работать с числом ноль, использовать его будет проще простого.

Что дальше?
Очарованы числом ноль? Узнайте, сколько нулей в миллиарде и сколько нулей в гуголе и гуголплексе.
Нужна дополнительная помощь по математике? Узнайте, как преобразовывать десятичные дроби в дроби, складывать и вычитать дроби, а также все о составных и рациональных числах. И не забудьте нашу удобную таблицу умножения.

Нужна дополнительная помощь по этой теме? Проверьте Tutorbase!
Наша проверенная база данных репетиторов включает ряд опытных преподавателей, которые могут помочь вам отшлифовать эссе по английскому языку или объяснить, как производные работают в исчислении.

Упростите выражение векторы: Помогите упростить выражение( векторы) а) ( векторы) FK + MQ + KP + AM + QK + PF б) (

alexxlab / 27.12.197002.08.2021 / Разное

Пользуясь правилами сложения векторов упростите выражение мс

Прежде чем приступить к тематике статьи, напомним основные понятия.

Вектор – отрезок прямой, характеризующийся численным значением и направлением. Вектор обозначается строчной латинской буквой со стрелкой сверху. При наличии конкретных точек границ обозначение вектора выглядит как две прописные латинские буквы (маркирующие границы вектора) также со стрелкой сверху.

Нулевой вектор – любая точка плоскости, обозначается как нуль со стрелкой сверху.

Длина вектора – величина, равная или большая нуля, определяющая длину отрезка, составляющего вектор.

Коллинеарные векторы – лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Не выполняющие это условие векторы называют неколлинеарными.

Сложение двух векторов

Исходные данные: векторы a → и b → . Для выполнения над ними операции сложения необходимо из произвольной точки undefined отложить вектор A B → , равный вектору а → ; из полученной точки undefined – вектор В С → , равный вектору b → . Соединив точки undefined и C , получаем отрезок (вектор) А С → , который и будет являться суммой исходных данных. Иначе описанную схему сложения векторов называют правилом треугольника.

Геометрически сложение векторов выглядит так:

– для неколлинеарных векторов:

– для коллинеарных (сонаправленных или противоположнонаправленных) векторов:

Сложение нескольких векторов

Взяв за основу описанную выше схему, мы получаем возможность произвести операцию сложения векторов в количестве более 2: поочередно прибавляя каждый последующий вектор.

Исходные данные: векторы a → , b → , c → , d → . Из произвольной точки А на плоскости необходимо отложить отрезок (вектор), равный вектору a → ; затем от конца полученного вектора откладывается вектор, равный вектору b → ; далее – по тому же принципу откладываются последующие векторы. Конечной точкой последнего отложенного вектора будет точка B , а полученный отрезок (вектор) A B → – суммой всех исходных данных. Описанную схему сложения нескольких векторов называют также правилом многоугольника .

Геометрически оно выглядит следующим образом:

Отдельной схемы действия по вычитанию векторов нет, т.к. по сути разность векторов a → и b → есть сумма векторов a → и – b → .

Умножение вектора на число

Чтобы произвести действие умножения вектора на некое число k , необходимо учитывать следующие правила:
– если k > 1 , то это число приведет к растяжению вектора в k раз;
– если 0 k 1 , то это число приведет к сжатию вектора в 1 k раз;
– если k 0 , то это число приведет к смене направления вектора при одновременном выполнении одного из первых двух правил;
– если k = 1 , то вектор остается прежним;
– если одно из множителей – нулевой вектор или число, равное нулю, результатом умножения будет нулевой вектор.

Исходные данные:
1) вектор a → и число k = 2 ;
2) вектор b → и число k = – 1 3 .

Геометрически результат умножения в соответствии с указанными выше правилами будет выглядеть следующим образом:

Свойства операций над векторами
Описанным выше операциям над векторами присущи свойства, некоторые из которых очевидны, а прочие можно обосновать геометрически.
Исходные данные: векторы a → , b → , c → и произвольные действительные числа λ и μ .
Свойство коммутативности: a ⇀ + b → = b → + a → .
Свойство ассоциативности: ( a → + b → ) + c → = a → + ( b → + c → ) .
Свойство использования нейтрального элемента по сложению (нулевой вектор 0 → ⃗). Это очевидное свойство: a → + 0 → = a →
Свойство использования нейтрального элемента по умножению (число, равное единице): 1 · a → = a → . Это очевидное свойство, не предполагающее никаких геометрических преобразований.
Любой ненулевой вектор a → имеет противоположный вектор – a → и верным является равенство: a → + ( – a → ) = 0 → . Указанное свойство – очевидное.
Сочетательное свойство операции умножения: ( λ · µ ) · a → = λ · ( µ · a → ) . Например, растяжение вектора при умножении на число 10 можно произвести, сначала растянув вектор в 2 раза, а затем полученный результат еще в 5 раз. Также возможен вариант умножения на число 10 при сжатии вектора в 5 раз и последующего растяжения полученного результата в 50 раз.
Первое распределительное свойство (очевидно): ( λ + µ ) · a → = λ · a → + µ · a → .
Второе распределительное свойство: λ · ( a → + b → ) = λ · a → + λ · b → .
Геометрически это свойство определяется подобием треугольников:
Свойства коммутативности и ассоциативности дают возможность складывать векторы в произвольном порядке.
Перечисленные свойства операций позволяют осуществлять необходимые преобразования векторно-числовых выражений аналогично привычным числовым. Рассмотрим это на примере.
Задача: упростить выражение a → – 2 · ( b → + 3 · a → )
Решение
– используя второе распределительное свойство, получим: a → – 2 · ( b → + 3 · a → ) = a → – 2 · b → – 2 · ( 3 · a → )
– задействуем сочетательное свойство умножения, выражение приобретет следующий вид: a → – 2 · b → – 2 · ( 3 · a → ) = a → – 2 · b → – ( 2 · 3 ) · a → = a → – 2 · b → – 6 · a →
– используя свойство коммутативности, меняем местами слагаемые: a → – 2 · b → – 6 · a → = a → – 6 · a → – 2 · b →
– затем по первому распределительному свойству получаем: a → – 6 · a → – 2 · b → = ( 1 – 6 ) · a → – 2 · b → = – 5 · a → – 2 · b → Краткая запись решения будет выглядеть так: a → – 2 · ( b → + 3 · a → ) = a → – 2 · b → – 2 · 3 · a → = 5 · a → – 2 · b →
Ответ: a → – 2 · ( b → + 3 · a → ) = – 5 · a → – 2 · b →
Reshak.ru – сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте – сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Информация
© adminreshak.ru
Ответ оставил Гость
Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Геометрия.
Векторное и смешанное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Литература: Сборник задач по математике. Часть 1. Под ред А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича.
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов $e_1, e_2, e_3$ называется правой, если наблюдателю, находящемуся внутри угла, образованного этими векторами, кратчайшие повороты от $e_1$ к $e_2$ и от $e_2$ к $e_3$ кажутся происходящими против часовой стрелки. В противном случае тройка $(e_1, e_2, e_3)$ называется левой.
Векторным произведением вектора $a_1$ на вектор $a_2$ называется вектор, обозначаемый символом $[a_1, a_2]$ (или $a_1\times a_2$) определяемый следующими тремя условиями:
1) длина вектора $[a_1, a_2]$ равна площади параллелограмма построенного на векторах $a_1$ и $a_2$ т.е. $|[a_1, a_2]|=|a_1||a_2|\sin(\widehat{a_1, a_2})$
2) вектор $[a_1, a_2]$ перпендикулярен плоскости векторов $a_1$ и $a_2;$
3) упорядоченная тройка $a_1, a_2, [a_1, a_2]$ правая.
Из определения векторного произведения следует, что $(\widehat{a_1,a_2})=\frac{\pi}{2}\Leftrightarrow [a_1, a_2]=0.$
Алгебраические свойства векторного произведения.
1) $[a_1, a_2]=-[a_2, a_1];$
2) $[\lambda a_1,a_2]=\lambda[a_1, a_2];$
3) $[a_1+a_2, b]=[a_1, b]+[a_2, b].$
Если $a_1(X_1, Y_1, Z_1) $ и $a_2(X_2, Y_2, Z_2) -$ векторы, заданные своими координатами в правом прямоугольном базисе, то разложение векторного произведения $[a_1, a_2]$ в том же базисе имеет вид $$[a_1, a_2]=(Y_1Z_2-Z_1Y_2)i-(X_1Z_2-Z_1X_2)j+(X_1Y_2-Y_1X_2)k,$$ или, в символической записи (с использованием понятия определителя 3-го порядка) $$[a_1, a_2]=\begin{vmatrix}i& j& k\\X_1& Y_1&Z_1\\X_2&Y_2&Z_2\end{vmatrix}.$$
Примеры.
2.98. $|a_1|=1, |a_2|=2, (\widehat{a_1, a_2})=2\pi/3.$ Вычислить:
а) $|[a_1, a_2]|$
б) $|[2a_1+a_2, a_1+2a_2]|$
в) $|[a_1+3a_2, 3a_1-a_2]|.$
Решение.
а) $|[a_1, a_2]|=|a_1||a_2|\sin(\widehat{a_1, a_2})=2\sin({2\pi/3})=2\frac{\sqrt {3}}{2}=\sqrt 3.$
б) $[2a_1+a_2, a_1+2a_2]=[2a_1, a_1+2a_2]+[a_2, a_1+2a_2]=$
$=2[a_1, a_1+2a_2]+[a_2, a_1+2a_2]=-2[a_1+2a_2, a_1]-[a_1+2a_2, a_2]=$
$=-2[a_1, a_1]-2[2a_2, a_1]-[a_1, a_2]-[2a_2, a_2]=-4[a_2, a_1]-[a_1,a_2]=$
$=4[a_1, a_2]-[a_1, a_2]=3[a_1, a_2].$
$|[2a_1+a_2, a_1+2a_2]|=3|[a_1, a_2]|=3\sqrt 3.$
в) $[a_1+3a_2, 3a_1-a_2]=[a_1, 3a_1-a_2]+3[a_2, 3a_1-a_2]=$
$=-[3a_1-a_2, a_1]-3[3a_1-a_2, a_2]=$
$=-[3a_1, a_1]+[a_2, a_1]-9[a_1, a_2]+3[a_2, a_2]=-10[a_1, a_2].$
$|[a_1+3a_2, 3a_1-a_2]|=|10[a_1, a_2]|=10\sqrt 3.$
Ответ: а) $\sqrt 3;$     б) $3\sqrt 3;$    в) $10\sqrt 3.$

2.100. Упростить выражения:
Задачи для самостоятельного решения. 1.Упростить выражение — Мегаобучалка
1.Упростить выражение
2. Найти углы треугольника с вершинами , , .
3. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах `a=(2;1;0) и `b=(0;-2;1).
4. При каком значении m векторы и перпендикулярны?
5. Найти , если , , .
6. Даны точки , , . Найти
7. Найти длину вектора , если , , .
8. Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .
9. Даны векторы , , .
Найти вектор , если известно, что , и .
10. Найти проекцию вектора на вектор , если , , .
Ответы: 1. 2. 2. .3.90°. 4. 3. 5. 336. 6.6. 7. .
8. . 9. (3;-1;2) . 10. .
2.7. Векторное произведение векторов и его свойства
Три некомпланарных вектора , и , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму вектору виден совершающимся против часовой стрелки, и левую, если по часовой.
правая тройка
левая тройка тройка
Определение. Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , который:
1) перпендикулярен векторам и , то есть , ;
2) имеет длину , где ;
3) векторы , и образуют правую тройку.
Векторное произведение обозначается , то есть
Из условия (2) следует, что длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и , как на сторонах:
. (49)
Из определения векторного произведения вытекают следующие соотношения между ортами , и : , , .
Свойства векторного произведения:
1) ;
2) ;
3) ;
4) тогда и только тогда, когда , или , или ;
5) .
Из определения и свойств второго произведения следует: , , , .
Можно использовать таблицу векторного произведения векторов , и
Пусть заданы два вектора и . Тогда векторное произведение этих векторов может быть найдено с помощью определителя третьего порядка
. (50)
Пример 15. Упростить выражение .
Решение. Используя свойства векторного произведения, получим
Пример 16. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , как на сторонах.

Решение. Найдем векторное произведение векторов и с помощью формулы (50):
Так как модуль векторного произведения двух векторов равен площади построенного на них параллелограмма, то Пример 17. Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах , если ,
Решение. Найдем векторное произведение данных векторов:
Площадь параллелограмма по формуле (49) равна , тогда получим .
Пример 18. Даны два вектора и . Вектор , . Найти .
Решение. Так как вектор и , тогда . Координаты вектора , вектора . Найдем вектор , пользуясь формулой (50)
Таким образом вектор .
Найдем модуль вектора
Пример 19. Найти , если известно, что , .
Решение. Координаты вектора , вектора . По формуле (48) найдем скалярное произведение векторов и
Найдем векторное произведение , используя формулу (50)
. Тогда искомое выражение .
что это? Операции над векторами
Будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно посмотреть ответы.
Тот факт, что вектор — это направленный отрезок, будет проще понять, остановившись на различиях между скалярными и векторными величинами.
В приведенной ниже таблице «Не векторы» — это скалярные величины или просто скаляры, а «Векторы» — векторные величины.
Не векторы Векторы
Масса Сила тяжести
Длина Путь
Время Ускорение
Плотность Давление
Температура Скорость
Объем
Площадь
Модуль вектора
Не векторы (скаляры) не имеют направления, а векторы имеют направление.
Вектор обязательно идёт от некоторой точки A по прямой к некоторой точке B. Числовое значение вектора — длина, а физическое и геометрическое — направление. Из этого и выводится первое, самое простое определение вектора. Итак, вектор — это направленный отрезок, идущий от точки A к точке B. Обозначается он так: .
А чтобы приступить к различным операциям с векторами, нам нужно познакомиться с ещё одним определением вектора.
Вектор — это вид представления точки, до которой требуется добраться из некоторой начальной точки. Например, трёхмерный вектор, как правило, записывается в виде (х, y, z). Говоря совсем просто, эти числа означают, как далеко требуется пройти в трёх различных направлениях, чтобы добраться до точки.
Пусть дан вектор. При этом x = 3 (правая рука указывает направо), y = 1 (левая рука указывает вперёд), z = 5 (под точкой стоит лестница, ведущая вверх). По этим данным вы найдёте точку, проходя 3 метра в направлении, указываемом правой рукой, затем 1 метр в направлении, указываемом левой рукой, а далее Вас ждёт лестница и, поднимаясь на 5 метров, Вы, наконец, окажетесь в конечной точке.
Все остальные термины — это уточнения представленного выше объяснения, необходимые для различных операций над векторами, то есть, решения практических задач. Пройдёмся по этим более строгим определениям, останавливаясь на типичных задачах на векторы.
Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, двигающейся в пространстве, скорость и ускорение этой точки, а также действующая на неё сила.
Геометрический вектор представлен в двумерном и трёхмерном пространстве в виде направленного отрезка. Это отрезок, у которого различают начало и конец.
Если A — начало вектора, а B — его конец, то вектор обозначается символом или одной строчной буквой . На рисунке конец вектора указывается стрелкой (рис. 1)
Длиной (или модулем) геометрического вектора называется длина порождающего его отрезка
Два вектора называются равными, если они могут быть совмещены (при совпадении направлений) путём параллельного переноса, т.е. если они параллельны, направлены в одну и ту же сторону и имеют равные длины.
В физике часто рассматриваются закреплённые векторы, заданные точкой приложения, длиной и направлением. Если точка приложения вектора не имеет значения, то его можно переносить, сохраняя длину и направление в любую точку пространства. В этом случае вектор называется свободным. В курсе высшей математики векторы изучаются в разделе аналитической геометрии, где рассматриваются свободные векторы. Итак, если свободный вектор — это вектор, начало которого может быть в любой точке пространства, то все векторы одинакового направления и длины считаются равными.
Прежде чем Вы узнаете всё об операциях над векторами, настройтесь на решение несложной задачи. Есть вектор Вашей предприимчивости и вектор Ваших инновационных способностей. Вектор предприимчивости ведёт Вас к Цели 1, а вектор инновационных способностей — к Цели 2. Правила игры таковы, что Вы не можете двигаться сразу по направлениям двух этих векторов и достигнуть сразу двух целей. Векторы взаимодействуют, или, если говорить математическим языком, над векторами производится некоторая операция. Результатом этой операции становится вектор «Результат», который приводит Вас к Цели 3.
А теперь скажите: результатом какой операции над векторами «Предприимчивость» и «Инновационные способности» является вектор «Результат»? Если не можете сказать сразу, не унывайте. По мере изучения этого урока Вы сможете ответить на этот вопрос.
Умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов
Слагаемые называются составляющими вектора , а сформулированное правило — правилом многоугольника. Этот многоугольник может и не быть плоским.
Пример 1. Упростить выражение:
.
Решение:
,
то есть, векторы можно складывать и умножать на числа так же, как и многочлены (в частности, также задачи на упрощение выражений). Обычно необходимость упрощать линейно подобные выражения с векторами возникает перед вычислением произведений векторов.
Пример 2. Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD (рис. 4а). Выразить через и векторы , , и , являющиеся сторонами этого параллелограмма.
Решение. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую диагональ пополам. Длины требуемых в условии задачи векторов находим либо как половины сумм векторов, образующих с искомыми треугольник, либо как половины разностей (в зависимости от направления вектора, служащего диагональю), либо, как в последнем случае, половины суммы, взятой со знаком минус. Результат — требуемые в условии задачи векторы:
Есть все основания полагать, что теперь Вы правильно ответили на вопрос о векторах «Предприимчивость» и «Инновационные способности» в начале этого урока. Правильный ответ: над этими векторами производится операция сложения.
Решить задачи на векторы самостоятельно, а затем посмотреть решения
Как найти длину суммы векторов?
Эта задача занимает особое место в операциях с векторами, так как предполагает использование тригонометрических свойств. Допустим, Вам попалась задача вроде следующей:
Даны длины векторов и длина суммы этих векторов . Найти длину разности этих векторов .
Решения этой и других подобных задач и объяснения, как их решать — в уроке «Сложение векторов: длина суммы векторов и теорема косинусов«.
А проверить решение таких задач можно на Калькуляторе онлайн «Неизвестная сторона треугольника (сложение векторов и теорема косинусов)».
А где произведения векторов?
Произведения вектора на вектор не являются линейными операциями и рассматриваются отдельно. И у нас есть уроки «Скалярное произведение векторов» и «Векторное и смешанное произведения векторов».
Проекция вектора на ось равна произведению длины проектируемого вектора на косинус угла между вектором и осью:
Как известно, проекцией точки A на прямую (плоскость) служит основание перпендикуляра , опущенного из этой точки на прямую (плоскость).
Пусть — произвольный вектор (Рис. 5), а и — проекции его начала (точки A) и конца (точки B) на ось l. (Для построения проекции точки A) на прямую проводим через точку A плоскость, перпендикулярную прямой. Пересечение прямой и плоскости определит требуемую проекцию.
Составляющей вектора на оси l называется такой вектор , лежащий на этой оси, начало которого совпадает с проекцией начала, а конец — с проекцией конца вектора .
Проекцией вектора на ось l называется число
,
равное длине составляющего вектора на этой оси, взятое со знаком плюс, если направление составляюшей совпадает с направлением оси l, и со знаком минус, если эти направления противоположны.
Основные свойства проекций вектора на ось:
1. Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой.
2. При умножении вектора на число его проекция умножается на это же число.
3. Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций на эту же ось слагаемых векторов.
4. Проекция вектора на ось равна произведению длины проектируемого вектора на косинус угла между вектором и осью:
Пример 5. Рассчитать проекцию суммы векторов на ось l, если , а углы —
.
Решение. Спроектируем векторы на ось l как определено в теоретической справке выше. Из рис.5а очевидно, что проекция суммы векторов равна сумме проекций векторов. Вычисляем эти проекции:
Находим окончательную проекцию суммы векторов:
.
Знакомство с прямоугольной декартовой системой координат в пространстве состоялось в соответствующем уроке, желательно открыть его в новом окне.
В упорядоченной системе координатных осей 0xyz ось Ox называется осью абсцисс, ось 0y – осью ординат, и ось 0z – осью аппликат.
С произвольной точкой М пространства свяжем вектор
,
называемый радиус-вектором точки М и спроецируем его на каждую из координатных осей. Обозначим величины соответствующих проекций:
Числа x, y, z называются координатами точки М , соответственно абсциссой, ординатой и аппликатой, и записываются в виде упорядоченной точки чисел: M (x; y; z) (рис.6).
Вектор единичной длины, направление которого совпадает с направлением оси, называют единичным вектором(или ортом) оси. Обозначим через

Соответственно орты координатных осей Ox, Oy, Oz
Теорема. Всякий вектор может быть разложен по ортам координатных осей:
        (2)
Равенство (2) называется разложением вектора по координатным осям. Коэффициентами этого разложения являются проекции вектора на координатные оси. Таким образом, коэффициентами разложения (2) вектора по координатным осям являются координаты вектора.
После выбора в пространстве определённой системы координат вектор и тройка его координат однозначно определяют друг друга, поэтому вектор может быть записан в форме
              (3)
Представления вектора в виде (2) и (3) тождественны.
Как мы уже отмечали, векторы называются коллинеарными, если они связаны отношением
.
Пусть даны векторы . Эти векторы коллинеарны, если координаты векторов связаны отношением
,
то есть, координаты векторов пропорциональны.
Пример 6. Даны векторы . Коллинеарны ли эти векторы?
Решение. Выясним соотношение координат данных векторов:
.
Координаты векторов пропорциональны, следовательно, векторы коллинеарны, или, что то же самое, параллельны.
Вследствие взаимной перпендикулярности координатных осей длина вектора
равна длине диагонали прямоугольного параллелепипеда, построенного на векторах
и выражается равенством
                       (4)
Вектор полностью определяется заданием двух точек (начала и конца), поэтому координаты вектора можно выразить через координаты этих точек.
Пусть в заданной системе координат начало вектора находится в точке
а конец – в точке
(рис.8).
Тогда
Из равенства

следует, что
Отсюда
или в координатной форме
          (5)
Следовательно, координаты вектора равны разностям одноимённых координат конца и начала вектора. Формула (4) в этом случае примет вид
          (6)
Направление вектора определяют направляющие косинусы. Это косинусы углов, которые вектор образует с осями Ox, Oy и Oz. Обозначим эти углы соответственно α, β и γ. Тогда косинусы этих углов можно найти по формулам
,
,
.
Направляющие косинусы вектора являются также координатами орта этого вектора и, таким образом, орт вектора
или
.
Учитывая, что длина орта вектора равна одной единице, то есть
,
получаем следующее равенство для направляющих косинусов:
.
Пример 7. Найти длину вектора x = (3; 0; 4).
Решение. Длина вектора равна
Пример 8. Даны точки:
Выяснить, равнобедренный ли треугольник, построенный на этих точках.
Решение. По формуле длины вектора (6) найдём длины сторон и установим, есть ли среди них две равные:
Две равные стороны нашлись, следовательно необходимость искать длину третьей стороны отпадает, а заданный треугольник является равнобедренным.
Пример 9. Найти длину вектора и его направляющие косинусы, если .
Решение. Координаты вектора даны:
.
Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов координат вектора:
.
Находим направляющие косинусы:
Решить задачу на векторы самостоятельно, а затем посмотреть решение
Пусть даны два вектора и , заданные своими проекциями:
или
или
Укажем действия над этими векторами.
1.Сложение:
или, что то же
(при сложении двух векторов одноимённые координаты складываются).
2.Вычитание:
или, что то же
,
(при вычитании двух векторов одноимённые координаты вычитаются).
3.Умножение вектора на число:
или, что то же
,
(при умножении вектора на число все координаты умножаются на это число).
Пример 11. Даны два вектора, заданные координатами:
.
Найти заданный координатами вектор, являющийся суммой этих векторов: .
Решение:
.
Решить задачи на координаты векторов самостоятельно, а затем посмотреть решение
При изучении многих вопросов, в частности, экономических, оказалось удобным обобщить рассмотренные приёмы установления соответствия между числами и точками двумерного и трёхмерного пространства и рассматривать последовательности n действительных чисел как «точки» некоторого абстрактного «n-мерного пространства», а сами числа — как «координаты» этих точек. За составляющие n-мерного вектора можно принимать такие данные, как урожайность различных культур, объёмы продаж товаров, технические коэффициенты, номенклатура товаров на складах и т.д.
n-мерным вектором называется упорядоченный набор из n действительных чисел, записываемых в виде
,
где - i – й элемент (или i – я координата) вектора x.
Возможна и другая запись вектора – в виде столбца координат:
Размерность вектора определяется числом его координат и является его отличительной характеристикой. Например, (2; 5) – двухмерный вектор, (2; -3; 0) – трёхмерный, (1; 3; -2; -4; 7) – пятимерный,
—
n – мерный вектор.
Нулевым вектором называется вектор, все координаты которого равны нулю:
0 = (0; 0; …; 0).
Введём операции над n-мерными векторами.
Произведением вектора

на действительное число называется вектор
(при умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число).
Зная вектор
можно получить противоположный вектор
Суммой векторов
и
называется вектор
,
(при сложении векторов одной и той же размерности их соответствующие координаты почленно складываются).
Если в плане продаж сети торговых предприятий продажи товаров определить как положительные уровни товаров, а затраты на продажи – как отрицательные, то получим вектор затрат-продаж
,
где
—
продажи (затраты) k – м предприятием товара i, а k = 1, 2, 3,…, m .
Суммарный вектор затрат-продаж y определяется суммированием векторов затрат-продаж всех m предприятий сети:
Сумма противоположных векторов даёт нулевой вектор:
При вычитании двух векторов одной и той же размерности их соответствующие координаты почленно вычитаются:
Операции над n-мерными векторами удовлетворяют следующим свойствам.
Свойство 1.

Свойство 2.
Свойство 3.
Свойство 4.
Свойство 5.
Свойство 6.
Поделиться с друзьями
Весь блок «Аналитическая геометрия»
Векторы

Плоскость

Прямая на плоскости

Упростите выражение bc1 ac ab – 4apple – взгляд на Apple глазами Гика
Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СС1 упростите выражение (ВЕКТОРА):
а) BC1 – AC + AB
б) |BC1 – AC + AB|
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Ответ или решение 1
1) Приведем дроби делимого к общему знаменателю abc. Дополнительный множитель для дроби 1/а равен bc. Дополнительный множитель для дроби 1/b равен ас. Дополнительный множитель для дроби 1/с равен ab.
bc/abc + ac/abc + ab/abc = (bc + ac + ab)/abc.
2) Приведем дроби делителя к общему знаменателю abc. Дополнительный множитель для дроби 1/ab равен с. Дополнительный множитель для дроби 1/bc равен а. Дополнительный множитель для дроби 1/ас равен b.
c/abc + a/abc + b/abc = (c + a + b)/abc.
3) Выполним деление. Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
В равнобедренном треугольнике abc с основанием ab проведена медиана cc1 А)упростите выражения векторов BC1-AC+AB Б)найдите |BC1-AC+AB|,если AC=5см,AB=6см
Оцените статью: Поделитесь с друзьями!
Образовательный портал EduContest.Net — библиотека учебно-методических материалов

Карточка 1.
Вектор – это ______________________ отрезок. Векторы обозначают так _______ или так _______.
Если два вектора a и b коллинеарны, то они могут быть направлены в одну сторону, либо в противоположные. В первом случае векторы a и b называют _______________________, и записывают так _______, а во втором случае векторы a и b называют ________________________ и записывают так _______.
Несколько векторов можно сложить, пользуясь правилом ______________. При этом начало следующего вектора должно совпадать с ______________ предыдущего вектора.
Произведением ненулевого вектора a на число k называется такой вектор b, длина которого равна ___________.
Упростите выражение: AC+ HK+CH. ______________________________________________________________________
Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны 8 см и 12 см. ___________________________________
Карточка 2.
В
А
С
М
К
N
На рисунке изображены векторы ______, ______, ______. Точки ___, ___, ___ начала данных векторов; точки ___, ___, ___ их концы.
Векторы называют равными, если они _________________ и их длины ________________.
Назовите законы сложения для векторов: a+b= b+a ________________ закон;
a+b+с = a+(b+ c) ____________________ закон.
Произведение любого вектора на число нуль есть _______________ вектор.
Упростите выражение: AM-KM-AP+KP. ________________________________________________
Средняя линия трапеции равна 15 см, а большее основание 17 см. Найдите меньшее основание _______________________________________________________________.
Карточка 3.
Любая точка плоскости является вектором. В этом случае вектор называется __________________.
От любой точки М можно отложить вектор, __________________ данному вектору a, и притом только _________.
Вектор, противоположный вектору a, обозначается _____.
Для любого числа k и любого вектора a векторы a и ka _________________________.
Упростите выражение: AB+ CM+BC. _____________________________________________________
Длина вектора a равна 5,5 см. Найдите длину вектора -3a. ________________________
Карточка 4.
Длина вектора (или модуль вектора) – это ___________________________, изображающего вектор. Длина вектора АВ обозначается ________.
. ез вектор икулярны равна 15 см, а большее основание 17 см. Найдите меньшее основание _________________________.ямых.Правило треугольника можно сформулировать следующим образом: если A, B, C – произвольные точки, то AB+ BC=_________.
Разностью векторов a и b называют такой вектор, который в сумме с вектором _____, даёт вектор _____.
Векторы b и 3b _________________________, векторы b и -12b ____________________________.
Упростите выражение, если возможно: AM- NM-AP. _____________________________________________
АB=3, BC=4. Найдите длину вектора AC, если векторы AB и BC взаимно перпендикулярны. __________________________________________________________
Карточка 5.
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на ___________ прямой, или на ________________________ прямых.
Правило параллелограмма заключается в следующем, если два вектора выходят из одной точки, то вектор суммы – это есть ___________________ параллелограмма, построенного на ___________ векторах.
Для любых векторов a и b справедливо равенство a- b=a+________.
Средняя линия трапеции – это ___________________, соединяющий _________________ боковых сторон.
Упростите выражение, если возможно: AM- HM-AK. ___________________________________________
Выразите векторы a, 3a, 13a через вектор n=2a. ___________________________________________________________________________
Приложенные файлы
vektory
Размер файла: 18 kB Загрузок: 4
Векторы
Всем здравствуйте! Сегодня разбираемся с векторами: научимся складывать вектора, определять их координаты, длины, выражать один вектор через другие, и пользоваться координатным методом на плоскости для решения задач. Начнем с умения выражать один вектор через другие.
Чтобы выразить нужный вектор через другие, нужно сначала найти любой путь от начала нужного нам вектора к концу, потом записать «кусочки» этого пути в виде векторов, и, наконец, выразить эти векторы через требуемые.
Задача 1. Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем . Выразите векторы и через векторы и .
Найдем путь от точки А к точке М: для этого из точки А идем к В, а затем из В – к М. Часть работы сделана: путь мы нашли. Теперь представляем отрезки этого пути векторами: . Так как – это дано, то полдела сделано, осталось выразить вектор . Так как ABCD – параллелограмм, и BC=AD, то . А вектор – часть . Какая часть? Так как соотношение , то, значит, отрезок BC разделили на 4 части: 3x+1x, и тогда вектор – это три части из четырех, то есть . Теперь объединяем весь путь от А к М: .
Теперь так же поступим с вектором : пройдем от точки М к D: . Вектор . А что такое вектор CD? По длине он равен вектору и параллелен ему, но вектор направлен вверх, а вектор – вниз. То есть данные вектора коллинеарны, и получить один из другого можно умножением на (-1): , тогда . Теперь записываем весь путь: .

Задача 2. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, а М – точка на стороне АD, такая, что . Выразите через векторы , следующие векторы: .
Рассмотрим рисунок. Так как AC – диагональ параллелограмма, то понятно, что, по правилу параллелограмма сложения векторов вектор является суммой векторов и : , ну а – его половина, поэтому .
Выразим вектор : по длине он равен вектору , но направлен противоположно, поэтому получим его, умножив вектор на (-1): . Тогда , или , и аналогично
Теперь нам нужно получить вектор , значит, нужно пройти от точки D к точке O любым маршрутом, я выбрала тот, что выделен зеленым. Тогда . , а вектор мы уже нашли ранее. Получим:
Векторы и получим из чисто арифметических соображений: ;
Получим векторы . Так как отношение , то получается, что отрезок разделили на три части, и длина равна длине одной из этих трех частей: .
Чтобы получить вектор , пройдем от точки М к С: . , , получаем:
Чтобы получить вектор , пройдем от точки B к М: . , , получаем:
Остался последний: вектор . От точки О к точке М можно пройти зеленым или красным маршрутом, тогда или , в обоих случаях результат будет одним и тем же, выбираем красный маршрут:

Задача 3. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка так, что . Выразите вектор через и .
, тогда

Задача 4. Пусть – медианы треугольника ABC, О – произвольная точка. Докажите, что .
, , .
Теперь сложим все три выражения:
, или, вынося за скобки дробь ,
Но , так как, обходя такой маршрут, мы возвращаемся в точку старта. Поэтому
, ч.т.д.

Задача 5. Точки А и С – середины противоположных сторон произвольного четырехугольника, а точки B и D – середины двух других его сторон. Докажите, что для любой точки О верно равенство: .
.
.
.
.
.
.
Таким образом, раз правые части равны, равны и левые: .

Задача 6. Даны четырехугольник MNPQ и точка О. Что представляет собой данный четырехугольник, если .
Так как , а , то , следовательно, эти два вектора лежат на параллельных прямых и равны по длине, следовательно, если соединить концы таких отрезков – то получим еще пару равных отрезков, лежащих на параллельных прямых, откуда следует, что MNPQ – параллелограмм.

Задача 7. Найдите координаты вектора , если а) , ; б), ; в), ; г) , .
Когда мы складываем два вектора по правилу ломаной, то к концу первого мы пристраиваем второй. То есть от исходной координаты по оси х первого вектора мы откладываем координату по оси х второго, или, что то же самое, складываем координаты двух исходных векторов, чтобы получить координату х искомого вектора суммы. Так же поступаем и с координатой у. Тогда: а) , ; б) ; ; в) ; ; г) ; .

Задача 8. Найдите длины векторов: , , , , , .
Длина вектора – расстояние между точками его начала и конца. Координаты вектора – это координаты его конца, если его начало совпадает с началом координат. Таким образом, можно представить себе прямоугольный треугольник (так как система координат – прямоугольная), один из катетов которого – координата вектора по оси х, а второй – координата по оси у, тогда длина вектора – гипотенуза такого треугольника, а гипотенузу можно найти по теореме Пифагора:
Задача 9. Найдите , если расстояние между точками а), равно 2; б) расстояние между точками , равно 7.
a)      Как вы, может быть, помните, расстояние между двумя точками выражается формулой:
. Запишем:

б) . Тогда:
Дискриминант. Определяем четверть дискриминанта, так как второй коэффициент – четный:
Корни:
Ответ: а)
б) либо

Задача 10. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек а) и ; б) от точек ,
Искомая точка лежит на оси у, поэтому координата х у нее – нулевая:
а) Запишем расстояние от точки А до точки N: ,
.
Запишем расстояние от точки B до точки N:
Приравниваем расстояния:
Таким образом, искомая точка –
б) Запишем расстояние от точки С до точки N: ,
.
Запишем расстояние от точки D до точки N:
Приравниваем расстояния:
Таким образом, искомая точка –

Задача 11. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником и найдите его площадь, если , , , .
Найдем координаты векторов сторон такого четырехугольника. Тогда координаты вектора AB будут: , , .
Найдем координаты вектора DC: , , .
Таким образом, получили для обеих противоположных сторон четырехугольника один и тот же вектор. А это значит, что они противоположны и равны. Теперь докажем, что сторона АВ перпендикулярна стороне ВС. Найдем координаты вектора ВС: , , .Условие перпендикулярности векторов на плоскости имеет вид: , проверим, выполняется ли оно: – да, условие выполняется. Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны – а это означает, что и две другие его стороны будут также равны и параллельны, а значит, он – параллелограмм, после чего доказали, что смежные стороны нашего четырехугольника перпендикулярны – значит, он прямоугольник. Тогда найдем его площадь: . Найдем длины векторов и .
Расстояние между двумя точками выражается формулой:
,
Таким образом, четырехугольник не только является прямоугольником, но и квадратом, и его площадь равна 17.

Задача 12. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80. Найдите две другие медианы этого треугольника.
Так как треугольник равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, является и его высотой. Введем систему координат так, чтобы ось х совпала бы с основанием треугольника, а ось у – с высотой, проведенной к основанию. В такой системе координат мы можем узнать длину любого вектора по координатам его концов. Один из концов искомой медианы – вершина треугольника, одна из точек его основания, а второй конец – середина противолежащей стороны. То есть, чтобы решить задачу, нам надо определить координаты вершин такого треугольника. Координаты вершин треугольника будут: , , , а координату середины стороны ВС определим так: для этого берем полусумму координат по х, и полусумму по у точек концов отрезка: ,
Длина искомой медианы:
Ответ: .

Задача 13. Высота треугольника, равная 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 и 4 см. Найдите медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.
Введем систему координат так, чтобы ось х совпала бы с основанием треугольника, а ось у – с высотой, проведенной к основанию. В такой системе координат мы можем узнать длину любого вектора по координатам его концов. Координаты вершин треугольника будут: , , .
Нам нужна медиана, проведенная к меньшей стороне. Рассмотрев треугольники АВО и ОВС можем заключить, что гипотенуза первого больше, чем гипотенуза второго даже без расчета, поэтому меньшая из оставшихся сторон – ВС. Точка М – середина ВС, а координату середины стороны ВС теперь можно легко определить: для этого берем полусумму координат по х, и полусумму по у точек концов отрезка: , . Таким образом, нас интересует длина отрезка AM, координаты концов которого и .
Расстояние между двумя точками выражается формулой:
Тогда
Ответ: .

Задача 14. Дан прямоугольник АВСD. Докажите, что для произвольной точки М плоскости справедливо равенство:
В треугольнике АМТ АМ – гипотенуза. Тогда
В треугольнике CМK CМ – гипотенуза. Тогда
Рассмотрим треугольник BMS:
А гипотенуза треугольника DMT:
Сложим квадраты:
Видим, что правые части равенств равны, значит, равны и левые: , ч.т.д.

Как упростить векторное выражение?
Вот способ делать все, что вы просили автоматически, независимо от версии Mathematica . Подход основан на специальном символе для идентификации, когда мы имеем дело с вектором: вместо использования таких вещей, как x , y и т. Д. Для векторов, теперь принято, что векторы записываются как vec [x] , vec [y] и т. Д.
Для этой цели можно также определить оболочку OverVector [x] , поскольку она отображается как $ \ vec {x} $.Но в этом посте я хочу сделать его простым, и стрелки не будут легко отображаться в исходном коде ниже.
ClearAll [scalarProduct, vec]; SetAttributes [scalarProduct, {Orderless}] vec /: точка [vec [x_], vec [y_]]: = scalarProduct [vec [x], vec [y]] vec /: Cross [vec [x_], HoldPattern [Plus [y__]]]: = Карта [Cross [vec [x], #] &, Plus [y]] vec /: Cross [HoldPattern [Plus [y__]], vec [x_]]: = Карта [Cross [#, vec [x]] &, Plus [y]] scalarProduct /: MakeBoxes [scalarProduct [x_, y_], _]: = RowBox [{ToBoxes [x], ".", ToBoxes [y]}] vec [x] .vec [y] (* ==> vec [x] .vec [y] *) vec [x] .vec [y] == vec [y] .vec [x] (* ==> Верно *) Крест [vec [x], vec [a] + vec [b]] (* ==> vec [x] \ [Cross] vec [a] + vec [x] \ [Cross] vec [b] *) Крест [vec [a] + vec [b], vec [x]] (* ==> vec [a] \ [Cross] vec [x] + vec [b] \ [Cross] vec [x] *)
Для продукта Dot я определил поведение vec таким образом, что оно оценивается как новая функция scalarProduct , единственное алгебраическое свойство которой состоит в том, что это Orderless , как вы и ожидали для скалярного произведения векторов.Конечно, это верно только для евклидовых скалярных произведений, поэтому здесь это предположение подразумевается. Для получения дополнительной информации о том, как работает это определение, найдите TagSetDelayed .
Кроме того, scalarProduct получает настраиваемый формат отображения, определяя, что он должен снова отображаться, как если бы это был скалярный продукт, когда он появляется в функции низкоуровневого форматирования MakeBoxes .
Для свойства распределения перекрестного произведения я даю vec дополнительное свойство: когда оно появляется в Cross вместе с выражением head Plus , сумма увеличивается.Здесь определения TagSetDelayed выполняются для обоих заказов и содержат HoldPattern , чтобы предотвратить слишком раннюю оценку Plus в определении.
Теперь вы можете вернуться со многими другими пожеланиями: например, как насчет мультипликативных скаляров в скалярном произведении или перекрестном произведении и как насчет матриц. Тем не менее, это обширное поле, которое открывает банку червей, поэтому я бы сказал, просто реализуйте минимум функций, которые вы можете избежать символически, а затем переходите к конкретной рабочей основе, чтобы вы могли вместо этого писать векторы в виде списков.
Другой подход — определить новый символ для пользовательского скалярного произведения. Это сделано в этом вопросе.
Использование OverVector
Как упоминалось выше, вы можете заменить vec на Overvector везде в приведенном выше исходном коде, чтобы получить лучший форматированный результат. Предполагая, что вы это сделали (я не буду повторять определения с этим изменением), вот несколько примеров:
Чтобы ввести эти векторные выражения, обратитесь к палитре Помощника по основам математики.Перекрестное произведение можно ввести как Esc cross Esc .
Еще вы просили использовать антисимметрию перекрестного произведения в упрощениях. На самом деле это уже сделано, если вы вызываете FullSimplify :
symbolic — Можно ли упростить выражение в векторной форме, которое включает кросс-произведение и скалярное произведение?
Мне часто нужно упростить выражения, включающие перекрестное произведение и скалярное произведение, например:
f = точка [Крест [Крест [p1 - p, e1], Крест [p2 - p, e2]]], Крест [p3 - p, e3]]
, где все символы в правой части являются трехмерными векторами, но ссылаться на их компоненты нежелательно, потому что довольно сложно найти полезную информацию из результатов.Это упрощение очень часто требуется в таких областях, как кинематика и динамика, и я считаю, что многие люди сталкивались с этой проблемой, но мой поиск не дал очень релевантных результатов.
Есть ли способ справиться с таким упрощением? Возможное решение, которое, я думаю, может сработать, состоит в том, что мы можем определить некоторые настраиваемые операторы или функции для представления кросс-произведения и скалярного произведения, а затем определить набор правил для этих операторов (или для Simplify commend), чтобы отразить возможные упрощения. такие как расширение смешанного продукта и т. д.Но я новичок в Mathematica и не знаю, как это сделать, и не знаю, лучший ли это способ.
Может кто-нибудь помочь? Любой ответ с благодарностью! Спасибо!
Продолжение 1
Благодаря маршу я нашел команду $ предположений = {p1 [Element] Vectors [3, Reals]} , которая превращает задачу в тензорную. Я пробовал эту команду для всех векторов, и функция f показывает правильное выражение, но после этого Expand , Simplification , Collect , похоже, не работают, только TensorExpand и TensorReduce Для этих тензоров работает .Выражение кажется сложным, поскольку Simplify сейчас работать не будет. Пока я не нашел способа справиться с этим.
Тем не менее, я думаю, что может помочь способ определения настраиваемых операторов (или функций) или правил (в Simplify ), которые могут определять такие операции, как смешанное произведение или двойное перекрестное произведение. Есть ли у кого-нибудь опыт работы с подобными вещами? Спасибо!
Продолжение 2
Спасибо за все ответы! Было бы здорово, если бы некоторые из вас могли помочь мне реализовать небольшой фрагмент кода для реализации некоторых из приведенных ниже отношений, а я буду следовать вашей стратегии, чтобы закончить остальную часть кода.
В основном я думаю, что есть две ключевые операции, которые имеют значение:
смешанное произведение, точка [крест [a, b], c] = точка [крест [b, c], a] = точка [крест [c, a], b]
двойное перекрестное произведение: Крест [Крест [a, b], c] = Точка [a, c] b - Точка [b, c] a
Кроме того, есть несколько основных отношений, в том числе:
Крест [a, b] = -Крест [b, a]
Точка [a, b] = Точка [b, a]
Крест [(a + b), c] = Крест [a, c] + Крест [b, c]
Точка [(a + b), c] = точка [a, c] + точка [b, c]
И критерии состоят в том, что одночленов должно быть как можно меньше, и каждый одночлен должен быть простым, точно так же, как то, что я получу после серии Expand , Collect и Simplify .Я перечисляю эти отношения, которые, как мне кажется, должны использоваться в качестве правил для команды Simplify ?
Еще раз спасибо за любую помощь!
Закрытие прикладной математики — Закрытие прикладной математики

Кафедра прикладной математики закрыта с 1 июля 2021 г. .
Программы и факультет прикладной математики (за исключением инженерной математики) переведены на кафедру математики.Программы и факультет, специализирующийся на теоретической физике и научных вычислениях, переместились на факультет физики и астрономии. Запросы по инженерной математике следует направлять в Департамент физики и астрономии.
Веб-сайт математического факультета
Веб-сайт физико-астрономического факультета
Контактная информация администрации
Мы предлагаем следующие замены студентам, которые начинают свой 3-й или 4-й год обучения по основному модулю прикладной математики [Описание в формате PDF для печати здесь]
Вместо:
0.5 курсов AM 4613A / B, 4617A / B
0,5 Курсы из AM 4815A / B, AM 4817A / B
Заменим:
1.0 Курсы AM 3615A (математическая биология), Phys 3151A (ранее AM 3151A, классическая механика), Math 3152 A (комбинаторная математика), Math 3157 B (теория игр), AM 4615 A (компьютерная алгебра), математика 4958 B (Специальные темы в прикладной математике, эволюционная динамика, требуется AM 3815A и SS 2857A), Phys 3926F (компьютерное моделирование в физике, 2 ^{-й год}-й год Преподаватель может отказаться от предварительных требований по физике; только для студентов, имеющих * не * взят AM 3911F / G).
Обратите внимание, что вы уже не можете учитывать замененный курс как часть других требований вашего модуля. Вы должны это проверить.
Возможны другие замены; Перечисленные выше курсы были выбраны потому, что студенты AM часто имеют соответствующие предварительные условия.
Мы предлагаем следующие замены студентам, которые начинают свой 3-й или 4-й год обучения со специализацией с отличием по прикладной математике [Версия для печати PDF Описание здесь] :
Вместо:
0.5 курсов AM 4613A / B, 4617A / B
1.0 дополнительный курс от AM 3151A / B, AM 3615A / B, AM 3611F / G, AM 4613A / B, AM 4615A / B, AM 4617A / B, FM 3613A / B, FM 3817A / B
Заменим:
1.5 Курсы AM 3615A (математическая биология), Phys 3151A (ранее AM 3151A, классическая механика), Math 3152 A (комбинаторная математика), Math 3157 B (теория игр), AM 4615 A (компьютерная алгебра), математика 4958 B (Специальные темы в прикладной математике, эволюционная динамика, требуется AM 3815A и SS 2857A), Phys 3926F (Компьютерное моделирование в физике, 2 ^{-й год}-й год Преподаватель может отказаться от предварительных требований к физике; только для студентов, имеющих * не * взято AM 3911F / G), SS 3859A / B (регрессионный анализ), AM 4264B (введение в нейронные сети; не предлагается в 21-22, но актуально здесь, если вы его приняли), FM 3613A / B, FM 3817А / Б.
Обратите внимание, что вы уже не можете учитывать замененный курс как часть других требований вашего модуля. Вы должны проверить это
Возможны другие замены; Перечисленные выше курсы были выбраны потому, что студенты AM часто имеют соответствующие предварительные условия.
Если ваш модуль не указан выше, вы можете найти соответствующую информацию здесь
ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ ПРЕДЛОЖИТЬ ЗАМЕНУ КУРСОВ, И ВЫ НАЧИТАЕТЕ ЛИБО НА 3 ИЛИ 4 ГОД ОБУЧЕНИЯ В ПРИКЛАДНОМ МОДУЛЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, ТО ПОДАЙТЕ ВАШЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ЧЕРЕЗ ДОСТУПНУЮ ЗДЕСЬ ВЕБФОРМУ.
Упрощение выражений — хитрости и примеры
Умение упрощать выражения — самый важный шаг в понимании и овладении алгеброй. Упрощение выражений — удобный математический навык, потому что он позволяет нам преобразовывать сложные или неудобные выражения в более простые и компактные формы. Но перед этим мы должны знать, что такое алгебраическое выражение.
Алгебраическое выражение — это математическая фраза, в которой переменные и константы объединяются с помощью рабочих символов (+, -, × & ÷). Например, 10x + 63 и 5x — 3 являются примерами алгебраических выражений.
В этой статье мы узнаем несколько уловок на , как упростить любое алгебраическое выражение.
Как упростить выражения?
Упрощение алгебраического выражения можно определить как процесс записи выражения в наиболее эффективной и компактной форме без изменения значения исходного выражения.
Процесс влечет за собой сбор одинаковых терминов, что подразумевает добавление или вычитание терминов в выражении.
Напомним некоторые важные термины, используемые при упрощении выражения:
Переменная — это буква, значение которой неизвестно в алгебраическом выражении.
Коэффициент — это числовое значение, используемое вместе с переменной.
Константа — это член, имеющий определенное значение.
Подобные термины — это переменные с одинаковой буквой и мощностью.Подобные термины могут иногда содержать разные коэффициенты. Например, 6x ² и 5x ² похожи на термы, потому что у них есть переменная с аналогичным показателем степени. Точно так же термины 7yx и 5xz отличаются, потому что каждый член имеет разные переменные.
Чтобы упростить любое алгебраическое выражение, следующие основные правила и шаги:
Удалите любой символ группировки, такой как скобки и круглые скобки, умножая множители.
Используйте правило экспоненты, чтобы удалить группировку, если термины содержат экспоненты.
Объедините одинаковые члены путем сложения или вычитания
Объедините константы
Пример 1
Simplify 3 x ² + 5 x ^{Решение 2}
с оба члена в выражении имеют одинаковые показатели степени, мы их объединяем;
3 x ² + 5 x ² = (3 + 5) x ² = 8 x ²
Пример 2
Упростите выражение : 2 + 2x [2 (3x + 2) +2)]
Решение
Сначала вычислите любые термины в скобках, умножив их;
= 2 + 2x [6x + 4 +2] = 2 + 2x [6x + 6]
Теперь удалите круглые скобки, умножив любое число вне его;
2 + 2x [6x + 6] = 2 + 12x ² + 12x
Это выражение можно упростить, разделив каждый член на 2 как;
12x ²/2 + 12x / 2 + 2/2 = 6 x ² + 6x + 1
Пример 3
Simplify 3 x + 2 ( x — 4)
Решение
В этом случае невозможно объединить термины, если они все еще заключены в круглые скобки или какой-либо знак группировки.Поэтому удалите скобку, умножив любой множитель вне группы на все члены внутри нее.
Следовательно, 3 x + 2 ( x — 4) = 3 x + 2 x — 8
= 5 x — 8
Когда знак минус стоит перед группой , это обычно влияет на все операторы в круглых скобках. Это означает, что знак минус перед группой изменит операцию сложения на вычитание и наоборот.
Пример 4
Упростить 3 x — (2 — x )
Решение
3 x — (2 — x ) = 3 x + (- 1) [2 + (- x )]
= 3 x + (–1) (2) + (–1) (- x )
= 3 x — 2 + x
= 4 x — 2
Однако, если перед группировкой стоит только знак «плюс», скобки просто стираются.
Например, , чтобы упростить 3 x + (2 — x ), скобки удаляются, как показано ниже:
3x + (2 — x) = 3x + 2 — x
Пример 5
Упростить 5 (3x-1) + x ((2x) / (2)) + 8 — 3x
Решение
15x — 5 + x (x) + 8 — 3x
15x — 5 + x ² + 8 — 3x.
Теперь объедините одинаковые термины, добавляя и вычитая их;
x ² + (15x — 3x) + (8-5)
x ² + 12x + 3
Пример 6
Упростить x (4 — x) — x (3 — x)
Решение
x (4 — x) — x (3 — x)
4x — x ² — x (3 — x)
4x — x ² — (3x — x ²)
4x — x ² — 3x + x ² = x
Практические вопросы
Упростите каждое из следующих выражений:
2st + 3t — s + 5t + 4s
2a — 4b + 3ab -5a + 2b
x (2x + 3y -4) — x ² + 4xy — 12
4 (2x + 1) — 3x
4 (p — 5) +3 (p +1)
[2x ³ y ²] ³
6 (p + 3q) — (7 + 4q)
4rs -2s — 3 (rs +1) — 2s
[( 3 — x) (x + 2) + (-x + 4) (7x + 2) — (x — y) (2x — y)] — 3x ² — 7x + 5
Предыдущее меньше на | Главная страница | Следующий урок
Как упростить векторное выражение?
Если у вас Mathematica Version 9, вы можете использовать Vectors и TensorReduce :
Предполагая [(x | y) \ [Element] Vectors [n], TensorReduce [Dot [x, y] - Dot [y, x]]] (* 0 *) TensorReduce [Dot [x, y] - Dot [y, x], Допущения -> (x | y) \ [Element] Vectors [n]] (* 0 *) TensorReduce [Cross [x + y, z], Допущения -> (x | y | z) \ [Element] Vectors [n]] (* x \ [крест] z + y \ [крест] z *) Распространить [Cross [x + y, z]] (* это должно работать во всех предыдущих версиях *) (* x \ [крест] z + y \ [крест] z *)
Вот способ делать все, что вы просили автоматически, независимо от версии Mathematica .Подход основан на специальном символе для идентификации, когда мы имеем дело с вектором: вместо использования таких вещей, как x , y и т. Д. Для векторов, теперь принято, что векторы записываются как vec [x] , vec [y] и т. Д.
Для этой цели можно также определить оболочку OverVector [x] , поскольку она отображается как $ \ vec {x} $. Но в этом посте я хочу сделать его простым, и стрелки не будут легко отображаться в исходном коде ниже.
ClearAll [scalarProduct, vec]; SetAttributes [scalarProduct, {Orderless}] vec /: точка [vec [x_], vec [y_]]: = scalarProduct [vec [x], vec [y]] vec /: Cross [vec [x_], HoldPattern [Plus [y__]]]: = Карта [Cross [vec [x], #] &, Plus [y]] vec /: Cross [HoldPattern [Plus [y__]], vec [x_]]: = Карта [Cross [#, vec [x]] &, Plus [y]] scalarProduct /: MakeBoxes [scalarProduct [x_, y_], _]: = RowBox [{ToBoxes [x], ".", ToBoxes [y]}] vec [x] .vec [y] (* ==> vec [x] .vec [y] *) vec [x] .vec [y] == vec [y] .vec [x] (* ==> Верно *) Крест [vec [x], vec [a] + vec [b]] (* ==> vec [x] \ [Cross] vec [a] + vec [x] \ [Cross] vec [b] *) Крест [vec [a] + vec [b], vec [x]] (* ==> vec [a] \ [Cross] vec [x] + vec [b] \ [Cross] vec [x] *)
Для продукта Dot я определил поведение vec таким образом, что оно оценивается как новая функция scalarProduct , единственное алгебраическое свойство которой состоит в том, что это Orderless , как вы и ожидали для скалярного произведения векторов.Конечно, это верно только для евклидовых скалярных произведений, поэтому здесь это предположение подразумевается. Для получения дополнительной информации о том, как работает это определение, найдите TagSetDelayed .
Кроме того, scalarProduct получает настраиваемый формат отображения, определяя, что он должен снова отображаться, как если бы это был скалярный продукт, когда он появляется в функции низкоуровневого форматирования MakeBoxes .
Для свойства распределения перекрестного произведения я даю vec дополнительное свойство: когда оно появляется в Cross вместе с выражением head Plus , сумма увеличивается.Здесь определения TagSetDelayed выполняются для обоих заказов и содержат HoldPattern , чтобы предотвратить слишком раннюю оценку Plus в определении.
Теперь вы можете вернуться со многими другими пожеланиями: например, как насчет мультипликативных скаляров в скалярном произведении или перекрестном произведении и как насчет матриц. Тем не менее, это обширное поле, которое открывает банку червей, поэтому я бы сказал, просто реализуйте минимум функций, которые вы можете избежать символически, а затем переходите к конкретной рабочей основе, чтобы вы могли вместо этого писать векторы в виде списков.
Другой подход — определить новый символ для пользовательского скалярного произведения. Это сделано в этом вопросе.
Использование OverVector
Как упоминалось выше, вы можете заменить vec на Overvector везде в приведенном выше исходном коде, чтобы получить лучший форматированный результат. Предполагая, что вы это сделали (я не буду повторять определения с этим изменением), вот несколько примеров:
Чтобы ввести эти векторные выражения, обратитесь к палитре Помощника по основам математики.Перекрестное произведение можно ввести как Esc cross Esc .
Еще вы просили использовать антисимметрию перекрестного произведения в упрощениях. На самом деле это уже сделано, если вы вызываете FullSimplify :
python — как упростить симпозиумные векторы?
Я делаю некоторые символьные векторные вычисления, используя sympy , но я не могу упростить аргументы векторного класса должным образом.Рассмотрим этот код:
из sympy.physics.mechanics import ReferenceFrame, dot, cross из символов импорта sympy, sin, cos, упрощать альфа, тета, l = символы ('альфа тета l') def Родригес (v, k, угол): return cos (угол) * v + крест (k, v) * sin (угол) + k * точка (k, v) * (1- cos (угол)) N = опорный кадр ('N') P0 = -l * N.y P2 = Родригес ( Родригес (P0, -N.z, альфа), Родригес (N.x, -N.z, альфа), тета)
, который возвращает:

, пытаясь упростить (P2) , я получаю сообщение об ошибке:
AttributeError: объект «функция» не имеет атрибута «x»
, что, как мне кажется, связано с тем, что для simpleify требуется объект выражения sympy .пробуя dir (P2) , есть метод simpleify , который возвращает:
<связанный метод Vector.simplify of - l * sin (alpha) * cos (theta) * Nx - l * cos (alpha) * cos (theta) * Ny + (-l * sin (alpha) ** 2 - l * cos (альфа) ** 2) * sin (тета) * Nz>
, я понятия не имею, что это такое! пробуя P2.args , я получаю:
[(Матрица ([ [-l * sin (альфа) * cos (тета)], [-l * cos (альфа) * cos (тета)], [(-l * sin (альфа) ** 2 - l * cos (альфа) ** 2) * sin (тета)]]), N)]
, который является одномерным списком двухмерного кортежа с вложенной 3×1 матрицей sympy ! Я не знаю, чей выбор заключался в том, чтобы сделать векторный класс таким непонятным, но теперь я могу упростить последний элемент с помощью simpleify (P2.args [0] [0] [2]) и измените функцию на:
деф Родригес (v, k, угол): tmpVec = cos (угол) * v + крест (k, v) * sin (угол) + k * точка (k, v) * (1- cos (угол)) tmpFrame = tmpVec.args [0] [1] return simpleify (tmpVec.args [0] [0] [0]) * tmpFrame.x + simpleify (tmpVec.args [0] [0] [1]) * tmpFrame.y + simpleify (tmpVec.args [0] [ 0] [2]) * tmpFrame.z
, что мне кажется очень плохим решением.
Мне было интересно, не могли бы вы помочь мне узнать, есть ли более питонический способ сделать это.Например, заставьте sympy упростить все выражения по умолчанию. А может я неправильно использую метод vector.simplify ? Заранее благодарим за вашу поддержку.
П.С. Формула вращения Родригеса
упрощающих выражений | нет
Алгебраические выражения иногда могут выглядеть беспорядочно, поскольку они содержат не только числа, но и буквенные символы.Давайте подробнее рассмотрим, как мы можем упростить эти выражения.
Чтобы упростить алгебраическое выражение, мы должны собрать одинаковые термины. Когда алгебраическое выражение упрощается, эквивалентное выражение оказывается проще исходного. Обычно это означает, что упрощенное выражение меньше исходного. Существует много различных видов алгебраических выражений, поэтому стандартной процедуры для их упрощения не существует. Вот список шагов, которые нужно выполнить.
Подготовьте алгебраическое выражение для упрощения (например, путем раскрытия).
Определите и сгруппируйте похожие термины.
Объедините похожие термины.
Пример: Упростим выражение 5x + 3y -9z -8x + 6y.
Решение:
Выражение не нужно подготавливать, поэтому сначала определите и сгруппируйте похожие термины:
(5x — 8x) + (3y + 6y) — 9z
Далее объедините похожие термины:
-3x + 9y — 9z
Пример: Упростим выражение 4 (5a — 4b) -7 (6a + 2b).
Решение:
Сначала подготовьте выражение для упрощения (расширения): 20a — 16b — 42a- 14b
Затем определите и сгруппируйте похожие термины: (20a — 42a) + (-16b — 14b)
Наконец, объедините похожие термины: -22a — 20b
Важно понимать, что не все алгебраические выражения можно упростить. Например, выражение 56a — 8b + 7c -5 не может быть далее упрощено, поскольку в выражении нет похожих членов.
Давайте закончим еще одним примером выражения, которое содержит произведения и частные простых множителей, включающих степени с одинаковым основанием.Их можно легко упростить, добавляя и вычитая индексы степеней (используя законы экспоненты).
Пример: Упростим выражение 24w ⁴ x ⁵ z ÷ 2wyz ²
Решение:
Выражение не нужно подготавливать, поэтому объедините похожие термины: 12w ³ x ⁵ / yz
Пример — комбинирование рациональных выражений:

Как избежать распространенных математических ошибок при упрощении:

Упрощение с экспонентами:

.

12 в степени 0: Калькулятор степеней — возвести в степень онлайн

alexxlab / 27.12.197016.09.2022 / Разное

gto_norm_03_eng

%PDF-1.5 % 1 0 obj >/OCGs[7 0 R 873 0 R]>>/Pages 3 0 R/Type/Catalog>> endobj 2 0 obj >stream 2018-02-07T10:10:37+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)2018-02-07T10:11:25+03:002018-02-07T10:11:25+03:00

256176JPEG/9j/4AAQSkZJRgABAgEBLAEsAAD/7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABABLAAAAAEA AQEsAAAAAQAB/+4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf/bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f/8AAEQgAsAEAAwER AAIRAQMRAf/EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4/PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo+Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0+PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo +DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq+v/aAAwDAQACEQMRAD8AfYQXdzdx2FhJMLqc8ItP vEMgc0rxR+p2HZjnPiJJ5X7nqp1XFIAgfxRNfMfsCYv+U/mG9crN5emtJf8Af8Dx+mf9ixU/8LmQ MWUcgse0/DHpyCQ7pc/x8UovfyW89xMfq2nyXC9hQI34nj+OWRjPrEudi7bwn6jw/ah/+VOfmX/1 Y5f+RkH/AFUyfhS7m/8AlfTfz/v/AFO/5U3+Zf8A1Y5P+RkH/VTHwpdy/wAr6b+f9/6nf8qb/Mv/ AKscn/IyD/qpj4Uu5f5X038/7/1O/wCVN/mX/wBWOT/kZB/1Ux8KXcv8r6b+f9/6nf8AKm/zL/6s cn/IyD/qpj4Uu5f5X038/wC/9SP0L8pfzBtdUhuLnRZVij5GvOJtypA2VyepyGXDMxoBxdZ2ngni MYy3PvTgflz53NuIn0mUn6vFC+6UJd63H7XZfv7ZT+XnfJ151mLisS/iJ+Q9Kt/yr/zp65lOkzH9 9JMQSm5VPThh3uhG/t3yP5bJ3Nf5rHVcQ+kD7bKmPy787rEFXS5uaxLEsnw1DStW4k69fDD+Xn3M vzeIm7HO/l9IX/8AKvPOvKselywmvoxOOB9GBR1QVPxPT6O/TH8vk7kfm8Vbm+v9aXn5D8c1Bvy3 82VLf4cL8T1lflO1O/McgD4fF92HwMncWz87Dl4h+A9Py/Yt1DyZ5r0yzkvbmxmSCzUSxXEpUsvI gNA5BPINWgO/4DISwzAsigxjqMcjVj1bGuX9Yfj9LKPySMY80XsSfYSyaSD2imkiYD6GDAZkaH6z 7nF7SvwwT1O/vF/opv8AO9lXzHYuZLiGlmKTQDmq/vX/ALxaNUf7HDrvrHuT2YLgRUTvyP6D+1iE PkzzHrFlFeJpC6xYzgmG8gAikIBoaciB1H8wzHhhmd4guaNTHHKhI45Dodx+Pgh7z8k/NJX1LSxn iY7+jKFantyQmn45cIZBzi5OLtyI2nR8x+1Kv+VOfmTUhdElYD9rnEAf+CcHLRjl3OaO19N/P+93 /Km/zL/6scn/ACMg/wCqmPhS7k/yvpv5/wB/6nf8qb/Mv/qxyf8AIyD/AKqY+FLuX+V9N/P+/wDU 7/lTf5l/9WOT/kZB/wBVMfCl3L/K+m/n/f8Aqd/ypv8AMv8A6scn/IyD/qpj4Uu5f5X038/7/wBT v+VN/mX/ANWOT/kZB/1Ux8KXcv8AK+m/n/f+pkkH5a+dUsI7c6TMGW19A0KbNKwMu4bsB179sxjg yXddXTz12IzMuIfXfy5Ir/lX3nM3HqHSpuBuPVI+D7CRcIx1/m3yP5fJ3NP5rHw1xD6a+Zs/Yoj8 u/PHoBf0VMJBAI+QKbSTPW4YfF+z1Hj2w/l59zM6vFfMVxX8Ij0qjfl35yZnX9EzJFIwiIBX4baN fhRfi/bPXwB3x/L5O5iNXjH8Qsb/AOcevwU5Py685yqhm0SSYtssEhUQQKOi8VLcm96U9xj+XyDo WQ1mOPKdeY+qX6g6P8u/OcSu0OiSQsnWGMqYJ1PVeLFeLe9Ke5x/L5D0Ky1eOVXO/M/VH9YSe7s5 tOvZLO5QrJZusTxtufQnPAxt48Hh4DKSCNi2xlxix/F/uo738QmvkKdR5x0iEXUorcp/od0n73b+ RzQtTv8Aa2y3APWNuvRr1UP3cjwjl9UeXxH9j078wPzC1jy/q8NjaWitG6xSCV1dvU5uVYAqKUWm 46+4zaajOMdWQP1fj+x0GDTzyE8I5D8fj7UD5g/Oa60R9Mgm0h2ri/09dQlVryC2MYZnUr6cvxkV Qb9PizJaUph/5yNgnETQ6LFIs684qalAKqqlpCeSKFCCOT4mNCUIBqVBVRdp/wA5B6W96I7yxt7O zWSNJ7t9StyUjdwhk9OgZggIYgb77VxpXpP6at5dLk1OydLmzNmt7ayqfhkR0Z1IPgygUyE5UCe5 MRZpj8vnfUbe5WO4sofTCo8hjlYtxZFk+EMgqeL5hnVSB3Ab/BBGxRS+cpuRU2BJUlSQ0gBIJ6Vi 8Bk/zR7vx8keD5q1p5seWZVntDFD8XqTL6r0p2AEe+9BhjqbO4/HyQcXmjj5k0nhzDyMCCy8YJjU Dbb4Ms8eP4BYeGVzeYNLVirNKCDxP7ibr4VCYfGj+AV8MosXKutvJFvHOdiQQeJQsNjQjp3ywGxb Ah59qH5o3cXnKXRoYbeK2s2ZJxcMVll4blkrxp7UVvE7EZj9o5J6fHHIAJA9Px97fpJ6aQlHJIwm Pp7id/ny5WCs1f8ANq7sNQngFpaNFDIyLzuSkrAFh9gpsfhoR2+7MiBsA97QUw8ya2dV/K251aZI 4xMqOyxv6iBUuVX7RC12XfbMfWf3Z+h4uRpQTkADCvyNjdPNE6sKGPRoI2/1llBI/HMXRh2n4/od t2rIHH78kir/AJ3yiPzFYsZ5baloP3sac4x+9faQUbbw/Xg131j3MOzI3AihLfkdj8GV+WNXu9N/ Ke31O1Rb64gjkdRGpKvW5YFgqmtADXY5m6OvDF/jd1uvBGSQAr3+5LNI/NrVptK1fUrjTBNBpsfq xhWMHNmnEQjMsoWMdTQdaDv1x02XjhZIJvp+D+3nsw1GGWOdEVslP/Qx0HwA6LCjOnrANqdvQQgC srMFKheTBRvv+zWhpkU0rm/5yLiKj0NEimdiOKDU7ZSUdFkRqMoI5IzNQjouNKzfyb+Y2k+aLG4N u8MeqWsbS3FhHOtyET9h/UjAUq2BUZrPmLUbK9lgtraGWOH6sHaSRkbldOyLQKjbArvmLlzyiaA7 vtbYYwRugYvPV0yRV08PK6hikcjkfHHHKlCIz+zMAffIDVnu/G362ZwjvVW863QZCNNJRweNHkJJ AB2pF4Vw/mj3fj5I8Ed6aQ+ZdP8AST6x6kVyE5TRCGdgrAhXAPp/EFY0rlwzxrfn7iwOMqg8w6We jS0JoD6E3Xf/ACPbD48fwCjwyiLTU7O7kaOBmLoKtyjkQU27sqjvko5BLkgxIY75886yeWfLsOor Ejz3JCK0nIRRkxly7UHQcenIfgcvhjMrroGHiRjIcV0T0SR/zO1SHQ7W7e3sXu3kVbstc+nCgY78 WAkUlO/xU2+0M12j1UsplGQoxLl6uOET/cy44fqRnkr8wtS17Wm066trGNBC0qy2d01wTwYKRQxo APiFN9/15zivK/P7q3m7WwNiJBHUfzSTkKPvGaHP9Z95ek0g/dx+P2R3Sb8q9e1K5886LZXEglje 4B5sPjHBS2xFOvGm+ZGPEBMEd7se09FjjhlOIo0+nr7TLK+9L60hf0W5xUd0o3j8BXNq8UrSW1vK waSJHZdlZlBI+ROKrUsrJDVLeNTSlQijalKbDFVi6XpirxW0hVa8uIjQCvj064qqtbQNG8bRqY3T 03SnwlNxxp4b4CLUKJ0rTSQWtYmIZHFVBo0Q4od+6jYZHw49zLiKj/h7Q+fP6jDzNfi4CvxbHI+D DuT4ku9ZH5Y8vxuzpYRBmNW+GoryDdDt1GAYIDoviS72j5X8usatp8B+aA4/l4dwXxJd6aZcwaKq xUkVKmq+xoR+o4qkN/5E8q32sHV7mxVr9uHqyBmUSenuvqKCFanuMjOIkKLXPFGXMLrnyP5Vubp7 qawVp5HaR2DyKC7gKx4qwG4HhkmxKvP+m6dp35b6jZQRmKxiWP8AdAs5o1yjMPiLMeRY5j6v+7P4 6uXob8WNc/2MI/JRm/xTfCQUnezeWcdkLSxCNK+Kou/398wtD9Z9zn9ogeGK5XQ8+dn5pd/zkLqt 9p/mbSntX487M81IBDUlala/PLdXASlv3Ob2HpoZcUuIdf0PTPymuGufy90ed1CtIkrMF2FTO/TM nTCoAfjm6btLGIZ5RHT9TJLHSrCxt2t7aLjC7c2Viz1Y0G5csewy9wV5sLE1rbRGvX4F3/DFWm07 T2dHa1iZ4/sMUUlfkabYqhtTk0/SNIv9Q+qF4bW3muJoLaNfVkWNDIyIvw8mamwrucVeen88vy/m ld30rVjdKYDOh06QyI6sTEr0qAytWm/yyJgDvTLdy/mv+WksLI2i6gvpVk9A6XKD+8YcyOK06gV3 +WROGHcE8Uu9Cn82vyumiU/oTUmSu/HTpduRABPE78u1MicEO5PHLvUpfze/LD1UWby5qioB+6nf T+IZRV2KAuJGCmvKi/hicEO5eOXen3lP81/JWoa1ZaFpOmX9ncaoztC01obeE+nDJLyZ2busJApX 9dLIwEeQYyJPN6JkmKX6xoGk6xpx07UbcT2nwkRkkEFdgVYbg074oItL4vIHlKO0jtBYBreJneNW eQkNIKE8i3I7dKnbtkYxEeTGGOMBQCto/k3y1o06z6ZZLbSqhiDK8jfC1CRRmIP2Rkmbwvz00aec NYdYzwiu2klHeSegWKNa/Q33Zo8/1l6TTAnHEd8a90ep/QxX8ov/ACZGhf8AGdv+TbZl4/qDvO1v 8Wn7v0vrjNi+fuxVIvOXnXQvJ+mQ6nrcjxWU1zHa+rGhk4NLWjMF34qFJNAT7Yqxkf8AOQX5QHp5 gHXj/vLedf8AkTimmH+a/wA/baa8gufJ/mLTobeISxzafq1lfkzyIWAZWghJVStCtXX3p0xWksf8 /PNiTSQtr3lNHAQxcrLXTzDxrMGHFG24v33r2xWlST8//MBgieHzF5TLEFZS1nrpXnzbjxIi6FKd e/LsMVpRuvz382vZPTzN5Ut2mWSOO4js9bLo4Aqyh5XWqBqjkpBPbFaXJ+fnmQGTh5j8sGN3me1+ s2WtCT0mmb0q+lEF48CtO9PtVNcVplflH88vL8OkSz+cdfsmu572ZLN9PtL9YfRSKFwvGSh2Kj1a 1bqCN+uK0nJ/5yA/KIMFOvgFq0ra3nah/wB8++K0znTNRstT0201Kxk9ayvoY7m1loy84pVDo3Fg rCqsDQiuKETirF/zOYp5F1Rg6xlViPqP9laTp8R6dMx9X/dn8dXK0QvKBV+559+SXL/El1xBWE2U jIz/AN5KTNFylYdge3+1mFofrPudh3l9A77HuGx2SP8A5yW/5SPSP+YNv+TpzI1h2fB2ns5/dy/r foepfk5/5LTQ/wDjFJ/yfky/B9AdF2v/AIzP3/oDM8udc7FXnF9+R+jXGo3l7b+YNdsBqNzcXd5b Wl76ULNdOZJAqKgoOfE716fTim0BrP5h3EVm9/Z6x5i1HVbBJJdNgOqiFzKVHwpO8ZERfiql/YeG K2wi38gfmpJZWlrqOj67JLHPFPJdx+Z4V4GF5OJiR1kKHjNuQ53FRTFNqk/lr80LS4lRNJ82zxei k1I/NUdFevOYBhDRm+LjxXrvSvZVUk8k/mvbzKItM1++RppTctN5pRQ8ZieBSoURsH+y6s1f5WVh tiq/R/Jn5lvfQvNpPma1tLkxLJI3myKsKtQSSlViVm4qq/BTt9AVQnl7yT+ch2jRpdYbWxpV7JGt 3Imsz+vbRkN8UgMhIKq/I/B/k7E4F2emL+TVmsDQjzb5o4uSX/3LS78iS2wWnxFqnbCi058qeQYP Ll/cXqa5rOqvcxiNo9UvWuo1oQQyqVWjbUr4YoZRirsVfOXnlnbzrqvpyepNHcSemGFI7cH7Ukm+ 7fyjw+k5o8/1n3vR6YDwhYoEfGXkPLv/ALAxT8ov/JkaF/xnb/k22ZeP6g73tb/Fp+79L64zYvn7 sVdiqnDb28JkMMSRmVzJKUULycgAs1OrGnXFWL+cvy+TzPfWd42varpUljT0Y9OnSGOvKrOQY2bm UJSvLYdsU2k8n5PSfo68tofOXmFZ7v1Wa4kuo35SSJGiNKFjjaQIsKrTmKioqK7K2hdD/JnVLK8t 31HzrqupWdk8c1jaPwCwywSq8TL6vrpRUUxkBBUE7jpitrk/JjUo7kPF5/8AMqwOedyhvA0juAoB V+NF2WlOJ7eG6tuP5IQSW1vY3PmrXLzTIfVBs57leKq0LxQ+j6SxCNoeastQy1X7NNsVtlPkXyc3 lPTLrTv0rd6tDNdPcwTXzmSaNHjRPSL1owDIW2C9encqGR4q7FXYqxb8z24+RdUbkicREecn2FpO m7dOmY+r/uz+OrlaIXlHP4c+Tz78kqN5nvJQHfnZPW6l+EyUli+wn7KDt/mcwtD9Z9zse0tsYGw3 5Dpz5nvST/nJb/lI9I/5g2/5OnMjUfV8HZ+zn93L+t+h6l+Tn/ktND/4xSf8n5MvwfQHRdr/AOMz 9/6AzPLnXOxV2KpT5i1PWtPt4JNJ0ltYmklCSQJNHAVQgkvzk+Hanf8AXTFUjj82ef3kKf4HlQK/ BnbUbMDjQHktCa9cVSfXtU/MS/Wwuh5Z1HTZbK5eQ21pqdqROqAOolEfqBkfiRxYex64VSiXyv8A mARL6UGvRyRpCkJXXYvTk4A82oTszcfiqtDXam+KGSaFL560OOW1l0i+1j171xHNc39s5jtwQgcM 3FqMq8+B33+gKUyfzD57SnHymZSz8dr62QKoWMliSWJHJ3AoK/D03GBU/wBGuNRudKtrjUrdbS9m QPNbIxcRltwpZlQ8gKctuuKozFXYq7FXzj57b1POWrw1NwRcsRaIOIr/ADTvv8PgPDsc0ef6z73p NMKxRP07fUf96Px8GK/lF/5MjQv+M7f8m2zLx/UHedrf4tP3fpfUkvmvyvDK0MusWMcqO0bxtcwq yuhIZCC1QylTUZsXz9r/ABb5V/6vNj/0kw/81Yq7/FvlX/q82P8A0kw/81Yq7/FvlX/q82P/AEkw /wDNWKsVvfO+vR3c/wBU1Dy21mZmS0+sagUmZCwCFgoZfs1J3r7YVWN5y82+nGV1Dyn6hjJlU6jN RZNuIVvT+JT3JAp4HFWNXml2txqV8RL5cktpL17+J7nUnaOSSUs7Ex/GAeT0aq0oNvDFCGj8l6BF EZLa78v2l2qwmIx6rckCRUZ5DzBRvhuJDxNKletD0VZjL5y8wzfWfR1Ly3aBJ2FoJL4ymSD05eLO VACt6no1FDtz/wAklSr23m/VX1VFu9X8vw6X6rFnt7v1ZTCBVQwkMQVm+z8NadfbFWR/4t8q/wDV 5sf+kmH/AJqwK7/FvlX/AKvNj/0kw/8ANWKu/wAW+Vf+rzY/9JMP/NWKpB+YGtaRfeRtY+oaha3B gWAytFIkwj5TrxLqjd+Jp40zh2f92fx1crRC8o6/2MK/JMFvM95KRK3Kyf8AfzfCW/exbJHtxX6B mFofrPudh3ltjA258h8eZ6lI/wDnJb/lI9I/5g2/5OnMjUfV8Haezn93L+t+hl/kO88uWXkXytde YJLWGwjsr799e8BGrm6jpvJ8IJFcyMH0B0Xa/wDjM/f+gMu8l6Doj+TtCeTTrVpG060Z2MMZJJgQ kkld8tdcnP8Ah7QP+rba/wDIiP8A5pxV3+HtA/6ttr/yIj/5pxV3+HtA/wCrba/8iI/+acVY9pmj zejOIPL+kywi7vBHJJKUcqLqQCqi0kA+XI4VXajbTafYz3s3lnSnit0LukMkkshA7IiWJZj7AVxV jS+fvKpQu2iWChftk2+oUU0rQsNLK+PQ9j4HFU8bS5de0D1LDRtNtodQg5W95HLJDOiuKq6rLYBk YeDL9GKsbl8g+Zk1CHT/AK1GJLi3nlRxLbEKIWjQnfTCeX78dajbpjaGTaH5V1jTrH6vd6dp2qy8 q/WrqaNZKUA4/udPiXtXp3xSk1z5z8vWt7d2VxoOnrcWTskyxxXk4JQkHi0GnSqenSvL23FVU40C 5ttf08ahpfl/SpLVmZA0puLduSGh/dz6fG//AAuKoi+0y6iW2kbQtLt1W8syZ4Ji0if6VFuo+qR1 P+yGKvIPPZMvnHV4KyXAFy9bSMcF3p/fSnt4CvTsc0Wf6z73pNMKxxO0duZ3/wBKPx7wxz8rdPvr P8ytCW5heL9+wBI+E/u26MNjmThkDIU7ftHPDJpp8Jvb9L37y/qNjLJa2UdzC97BreqtcWyyKZY1 aa+KlkHxCtR1GbN4RmWKuxV2KpF5qa4U6QbdEkl/SMVFkcxr/dyftBZD+GKo719f/wCWO1/6SpP+ yfFUi1rzlrWk6hHZyeXri79WL1VubIXFzCCCR6bPHbni/wANaEYqs0jzzq2qX4s4/L13bEsy+veR XdvD8AJrzktVFGpthVU17y95i1a5huY7yfTHi4ApZai6RuqvyIeN7R1JYHiT1piqV6V5e8xXUAuE 1TUB6VzPGwfUw3P6vcPEQwNjTi3p9gNvffFU/wBe8wa1o2mSahJpIvFjZF+r2Us087eo4Sqxrb7h eXJvBQTgVKbP8wtVupoYl8tX8XrTCAPNBeRqpZgnNy1qOKfFUt0pU9MKsn9fX/8Aljtf+kqT/snw KwTz7cXaWfmuW9EdoU03SSHidpwF+u3W/wAUce/tQ5j6oXjP46uXoYmWaIAvy+DFfyI1Gzu/NuoL b+rIyWLF7iY7tWaPYKNlHyAzF0cCJb9zt+1tPOGIGVD1ch7ihP8AnI+yu7jX9MeCJpVisz6nAVpy lamw37ZPUyAnv3OR7P5oRhISNWf0Mn8j6Hcat5I8o28N0tnJFbXkpke3iuKhLqP4QsoIU1oeQ3FM ytP9AdN2v/jM/wAdAzfypZx3f5e6PZSu6xz6TbQu8TGKQK9sqko6UKNvsR0y11yivkOJVK/p3WuN FCj684oFr0oB1G2KtnyLGTGf05rA9MKAReyVbiXrzP7VeffwGKptomjDSbaSAXlze+pIZTLeSerI Kqq8Q1Bt8NfpxVi+svYaVoM9/Do0GoX8t9eLHE0MdZHNzKfilfiq1p1ZvlU7GM5UzjAkEgXQ5WB9 6lo0ml65o9hd3GiW1leR38dteW4hUqsqqDIqsUXmoLU5CoNMGOfEE5cRhV8yAeYNX02QjeYbBfNs elny1bHSJJ/qi6h6Kc/rDScQnoqruqgBiXcKPoPLLTXDd73y3YRhIyIoUI3fFH5c9z5c/JbqlxDo +jIdM0G01K/nv9RWOGSOONeMV7KKGVhxUAbAbnwFKkYWr1Jx1uBd83K0mmjlPqPCNt/2c0xiXy/d XFhqqaVbhP0bqUhi+q7loZ7ZfscOZ3U026dMngz+JiE2GTTmOXg26dR18+SR6L5gi1K8udP1Dy7a 2RuEuHtP3UTn0FgLRyCSJXjUs0T1jLlt61oKZZDJZph5MuDjI4fVXON++gbRnmTV7TQ4tOhsfLlr qBMEM187RRp6cBH7yRajlKwVTRUB36kbVujW9mqajGXpoXxGuYFeZs7Dz/UiZm0WG41PVotJgdDp Gl3ENsbdTRp5rv8AZYR0J2BLcenxEdsfUZeDGZD7W7Hh5p8Hv6jp58v19HaDd2uq6bzvdDtdN1Wz vLFpEijVgoe8X0ysoRVZiqcjxO1cp0mq8UyHd+nybtXpRiog8QP7L259fj0eS/mXq9hbecNYhuHm mZbhv9CX4IxX4vjYAFg1a03+WYWXGTM+96Ds/SznjiYgR2+rmfgi/IUqr5x0iEXE6VuE/wBDuVq+ 2/wSHrTqd22yGAese/o0aqN45Hhidvqj+kfsD0jyt5dubXzF+mfWtfq17rGqK9vHZxx3BkSa8VJJ Lsh2JOKh2ow6EUpx33rzTK9d8naPrV5FeXbXUdxDGYke2uZrccC3IhliZVbfxGBUvX8s9AV43F1q nKORJt9RvDyZOnL958Snup2PfFW4Py10CAwtHPfgwMjIDeTFT6ZBAKE8ONR9njQdqYbVG+bbO0vB pEF3BHcQNqMXKKVVdDSOTqrAjArzzWNRTS/NtxbyaBpMmlwKT9QNvbi94s9EuGHFVWA8SoYFyWI/ 1cp4zxV5uRHECTcoCIhf8Vk91V7x3WOabeYtP0jSbLX7mx0fTROl+qJLcwQrbwqNPgkZpW4OyoKE mi/Mr9oZEdyA40vpJsbDr+PioeWYtM1e0gg1TQdPjv7O6tUnnitoFjmMgerxqA37tuHJa70PTuQe tcmRjQG4JI3q9j3bgfq83LGq+e301tD0xtPLBFsBawG8CNKEF0VooEAUNuCx/wCIjUnVTGUR3+qu XT7+XXk7MaTEcJle9c+nLcf1rod3mhfMkNjpGgV0rTNIt7qS+1AG71CCFbZFF/JGvI8Cx3YKoFBU j4ugbY5JEOt4TwEjh5tvqJh5/amtnZaHdRafqkvl+1in/RmpySWn1a3Dc4J7dBVd05bH9r7umGEi Y2W3LijHJwiQI796+69vcknly7hvLu70/VdD0iaO4F0LW5s4ISkIhjasMjMiO0yNGeY9MUqOlKG6 YAO18nHxgmBkTG7qhd138q8ud+SO81W0GmHRI9O0nSobeZIfWluraD98Tu0Fv8PxTsimgZh8m/Z1 Wt1MsctieXdt83ZaLTY8gJl58uncT5Wu8z6bYLovmRY9KW0F1o+kS3NhAiQMHa6uiysEIXkvT7Xb MjLInDZ2NBhpfRqBwyGxNHp7+X6GO/kPp9ha+bL823rRu9i3OCdSCtJo6UNKH7zmPopEy37nadrZ 8k8Q4qI4uY9xRn53uE8x2LGWeCloKSwrzQfvX/vFo230ZHXfUPc0dmC4EVE78jsfgyDyfeLH5e8t yNd3I52uofv7C2a4L/6Vh2RYrniMzNJ/dj8dXXa0VlIqvL4JroWo6THo1jDpmqaxLp8NvFHaSDTp GrEqARmv1Lf4aZkOKjTq0ANDqOsA+B02Tuaf8sWKtLrFs32dS1g7ldtNc7rsR/vF2xVsatA1eOo6 waGhppsnUf8ARlirC9X1PzG/13T7SObUvLd3JLE5ura4iciYkXCyL+jXUn13ZQo7d641aEKdd88J DawCza3sYpYf0cbeGfgT+yBGNMjULQ7AN0+4kABKtZ6l5rGrG8/R/p6k8QjubiK2meRQvNwhP6NR uJeUnlSu/TeoNore0Je6r5ol0xrf6mL3SvrDzXMV3DOyvcesZZ1XnpfEGK558eXUDtkJQEtiLZwn KJuJosu07UleTT5tTu9VtdZW2nUWkOnyPGsTSRepxP1Fa8eMfyrhAAFDkxtu1j8r2kV41nPqNutw ZpbuSHS2BLTH98xIsf2mT4vcYgAK3OfLVwLB7q61KY25R7B5tLYsCEMaFeVjueMxA/1sNoIVkvtI Gr3kv6T1g3r21ul1GdNkoIFecxEg2Pdml+7ARexSoQSaLbafZWekz3yWSXlmsVuunGC3/wB6oqhm W0iVfc8hkYwEeQplOcpm5Gy8g/MzStMuPOmry3MdxA7Tn/S0HOI0UDcDlSnTcDNTmmRM09VoNTkj iiImMhXLkfx80V5CnH+MdJhF5IR9ZStrcpSbb+RjxqB367ZXgHrG3Vx9VD93I8PTnE7fH8B6F+nG 0mya7vo9Uis4ta1Jbe6ibSltxJJe3SDed1kC0Zh8Y65vXm0ZJ57gQV9fUnoUVhHPoMhUyJ6icgkr cQyDkCe2Koq080XN5dG1tBqtxcKhkaKKXQnIQEKW+GU7cjTFUd9c8xf8sOuf8Fon/VXArG/Ol157 YaV+i7XUEmF6tPro0plL+m/Dj6Mw9/tbYVSS5u/zXbWbdLrT7WTVdvq6uummYIA0kZVjKx+1FKR8 iR3xVeb780lt9ZaexH9+P0kJv0c0PL6vEPiDS7j0vT9uuKFKCf8ANZLWza302JLKWaN4Pqw05VNx upPwyUYfD1OKo86v+cb3NxbWsCvfR0VoydNDqAFaj0mb7Kyg/T74KHNKbPewfopjeWGqnTxd3LUu zoRX6wk0rTFRJJ2cSHb9n2wqjFur5dSsVjsNbWdbScWaxnRBGLcPB6lKScevp0/DFUJZ3trKL+XT 9P1IyIji/e2/QIkCsW5BiknL4jGfpGKopteubSGxSaDWIRKqCyWV9DDGpSJeNZetZlX/AGWClSfz M99NZebfrltfq/6N0vjFcNaLMR9bujWNrNylP9Y1yjVf3ZcrRGssdwPfySb8kZQ3me8jFxLLxsn/ AHNwnGRP3sfei8h/nXMLQj1n3Ox7TjWMHhA35g7Hmv8AzvlEXmOxY3ElrSzFJFTnF/ev/ebGntuM dcPWPcvZkbgRQlv30fgmmjw2F15N8vLqN5NFamKd3nsUVgz/AKTtvRb4km4qspR6jpStaA5maT+7 h56uu1orKRRHv5sC0yC0Om2U8unXtxIttBIlxFc29uhAjQElGtfhO4J8e5r1ynETNbPSJP8ARo9O 1CXhQ0+t27cTxUIq/wCis68pJHSlAKiv7WKr3h079w1pp19Ld3Dzlo1uLZVjaVfTB2s/i9X1nACj b6cVTTRte1yximt9ItdRkmuZGuZoop7SUtK6jk/xWJbog2GBU81CG4uvK9zAsusaqZLyXlp4t4oA 1L5mL+qbLYx059eooKYqrxrdRaRo8Mt5q1gYLiGFLIWscqxJHyRAsgsV5fAoOKqGlJqtv5r1BVt9 XtNPuP3ja16cDmaQ7NS2+oFkrxSprvtX7IxShby2u7zy8bVP0rrMUupXy3Fq0EUCKn1q4rIzGxfl U7Mn+Ue22KE5Mty/mDTHl1TWIpWsLsuhsomZGMloSm1lRt+pp2xSlGiW97bLritaarolvKjyJOsF vL9ZYh3YtHHY/u92J698ULtWhv7j9BmKHVtWW29CVbpoobcW7VWrKpsSz8eIansO+Kou6Nydb14R X+rXkp0m0CWxtI4zO3qXtImY2JCKx25ce5602UrdBgu7bSLaCYanpgTULRY9PlijmjdBcwhWeZbO IqP2ac9gOuKHnX5gSiHzpq7+vcWhM5/esvqWzUA6g1C+H7OaPUbzPV6XSx4sURUZbcuUv2/akv5W a/qN1550WzuGWVGuARIR8a8VLbEU60octx4gJgjvdh3noccMMpx22+D0rW7gDR+LW1yy/p2+Aa6k aKxLLe31KPHLE4LerQb7sF8M27xSCm+sRlpZrW3WMIiuJLu8ADBSIRzN79niNqjoNsKr7OedTNfw xp688QW1mhvboCnptzHqC85FfWVD32B74FZTo11bXFoqXNrq09/GAboWl9dMi86lNjd8gCvj1xVQ 8wJaerpNNO15f9Pjryu7k1/dybCt0aHFUt1GUr5sgMdlIqKY4f8ASL28/SIRypZEpedW5NxHuPeq rd/6S23mEQ2GoCR7+CJRqN5dLbESW1qhSUrdAszcvh61JA+Sq6wa3l0TSXbT9RobwBDpt7dPalBI 4URk3J347NT9quKqkh2Ueb5WfT7n0ZEaKEpeXX6SaQIjcGJu6EDhKSo7cfA4qgbmO0k0eKA6Xdzr Lql6Gh2K8uVjcLdznjEBc0MoHt4k1xVM7IRvqWiNcWGrtO2mXBm+q3d0YWcvacmgZrot6Va036Ux Sk/lydZoNUM9qZJJbRZpP0Ne3bOzuhb1Za3jVjZWHCo3xQra0HC6P6GmyuiwGQDVLy8WXmkfINBS 6oApUM22wh4Kq3mmW0g03zfI0OoW0K6bpRcXcskk3+9l0OSNJLKQPbl9GY+qH7sub2fEyzRAq/P3 JT+Rl5Fc+ZLsw3v1uNbJ6K6hZU/fR/aI41+7MLRRqZ2rZ2PauIwgLjwm/hyP45oP/nIXVr3TvM2l NbOFD2Z9RCAQ1JWpX78s1cBKW/c5PYemhlxS4h2/QyryTquqp5S8sXdhbRzTy2l6ZIKPsr3sKFkV Axopbk3tmTphWMB03aWPgzyjzr9TB9FgupNCgjlS4j9S3jUn9G+qgDxIxKSfUpQ6t6ezFj79syXB R36BvmCiK4miW5jA5x6SqtSKQR1ctp3FW5LWhUeIA2wKvGk6m1zLPZzXNs8Qmmt1i01IxEEUuoje Sw4jhwIjLNuTSpriqb+V5dU0e6W/NmGe9b0raOa1MPpksAWT0YVIDBxuTuB9GKsjuo/Mt35Wvo5I IJYPrN0XSyknNwxjvXJVAE3+JafLFV8UPmm20fRoooLZIvrELol1JP66mQs/GSqdRyocVWWdl5lH nK6uPQP1pIv7yWS5FgVNDxipGFLfvO/h7YqlmqweZZvKzvNaG5it9TvZfq+lyTG4ZxeT9ggJWvvi qfen5st9f0qBY7FvR0+7jQtLOxKrJaCrMUqTsMUpXpFj5itzr8sNp6czKyTyXzTCN/TDoGgIjoyk JWvgRXfFDepWfmOeXQTPZmUssRjks5Lj6vGYytPrIC04t6h6gigJ2IGKouePzVPr+uwPFZ/vdJs0 k9KSbnwaS9H7v4Pt7mn0YpUdGi1228v2ryW621pPqFqZkvnm+uAi8ih4DL+1wBWp3BxQ8s8/ajax +e9ZhW/a1uVnPKOYc4GqoIpX7O3WjDNJqIHjOz1OmwSOGJ4OKNdPq/HwLGfyi/8AJkaF/wAZ2/5N tmTj+oO47W/xafu/S9W8xrbvok8YuJ/Wl1u8BivIJ209fTvL0rxcWtylW9T9kNVgvSmbJ8+S+XRJ 3mu5Y54WaVYuHKxuC7yR0QLK403cIjvwNPBaCpIVWHQNSkmYPNBJYD1Vjh+o3QYqVf0lY/o1k3Yr z+HxpiqJsrfXtM9caXdSW0bLRhBb3UR/dsyx8kXTgtAhVV+Lv+yOirI9cFv6mlEax5gcNfR7vZzb fu3+Jf8AQxvilKtR0jUZNZkurdr6VhPE0N9cafL63BF3dnFizc1ZVCUHQYoXalp814mrQWt5ql8T qMTvDe2UzxkR2kDpIyiyekiSqvGo6AHwOKV+nWV1a6dawXt7qtmVvlMNvZ2UyRLG2/KhslHqci1a Yoat9FvE8zC7M18loJpZDfpp0wvCskZAIb6js5bZzXdcVQ11p13d2MX1O41G9Md3qRYXljLIqM11 IqsrCzbiWBPqfdtiqNtbe9hm02KTU9Xhv4tOvESO3s5xCjLJbiJI1NmjenSnLbag6d1KE0nR7uxF 1ze+0+0NpKrGz0+WN2dSBCh52QHpiOvKvfptihvVdP1u4+ptYXF9eQR20XpyX1lcFo5GNJAhWxk+ H0+lOuKqXm/1P8K+cBNc3l1P+itJMz3sTwsHN3c8ljEkVuSlehp9OU6j6C7Lsj/GYe/9BY1/zjX/ AMpZqf8AzAH/AJPR5j6f6vg7/wBov7qP9b9BVf8AnJb/AJSPSP8AmDb/AJOnHUfV8GPs5/dy/rfo Zl+X9pPc+RvKwgtba8mW0uisF4Kx8fr8AlINGo4iL8dvtUrtmRp/oDou1/8AGZ/joGA6RBaSWtlH DKyuYIPXQSXqp/d1dx6en3K8gwA4rJSnU7Zc61EQtYJE0wuAzRqHVZ5NUKGKakZZgunQsXVn+FVJ 4nc+GKou30e1dXeW6m+GNGuXimvGEZkDPEUR9PUsHjViwWrKaAjCr0D8uNO0i/sL65ktIbhHuAQZ leTg7xJLJGguLa1kSNTIAoKdMCU3t9Csv0LdPYaZYyXwuLsW6zwp6ZIupAAxArSmKuu9D0/6lpLX mmWUd689v9bSGFPTEhU+oqkipXl0riqJh0KM6vOkuj6aNJCA28yxL65kotVZOPHj9revhtgVKrfR aeXrmTRtI0251EX1+I0vEEcfFb2YU5JG52AAGFUfcaDoY80aeg0614GxvSV9GOhImtADSnapwKpj RAYNX/SGkadFboJP0c8ESmRowh4kqKBqcTthVy6EOGj/AFHStNezaNTqLzxD1AKJx9LiKEkcq8vb FVsOhaP/AIs1ZI9NtGK6bYNFG0SBOZmvR2U0rxFTTArZ0f0tHtJ77TdPttVW9tC5s4xwUfXY6FGZ VevD8cKvnD83f/Jka7/xnX/k2ua3J9RfQOyf8Wh7v0u/KL/yZGhf8Z2/5Ntjj+oL2t/i0/d+l7V5 pl9LyQtHRHfXtQVRKIXVq3t4WXjcMkZqoPVhTr2zZPn7Cray09YF9YWzxTOC9qYtGX0ypJ+JhcvV aseleuKFOOysY7JbeEWNuZRQAW2j0iUyVVWCzMppxHTw3pirNdG8qeRLS+muNS1vQ9Qiuoyt1Alv ZW4kcurh3ZJGbYovXwGKWRa35l8pRjRYYNVsFihvoQqJcQ0VFikA6NsBiqaP5p8vm9hkTX7BbVY5 FmgM8BLuxQxsG5VHEKw964FS7TvNHl03XmARa3YQyyXa+hK08TKD9RtlDcea8gGHjird/wCaPLy2 ulpPrlhPcJcQevKs8KhmAIZ+IY8QTvhVME80eXheyyt5gsWtXjjWK39eAcHUvzblyqeQK7HpT3wK gPL3mry0umzKNZsEc31+RzuIjsb6Yg05r1HTFW7jzV5XPmjT3GsWPAWN6C31mGgJmtKCvLvQ4qit Q82eWDp94DrVg1YpOAFxEDTh0+2amuKu0/zX5YGnWYGtWCkRR8w1xEduAqPtihxVhP5l6lp1/ofn KSwuobuNNK0pXeCRZFDfXbo0JQnfKs/0F2PZH+Mw9/6Cwv8A5xr/AOUs1P8A5gD/AMno8x9P9Xwd /wC0X91H+t+gqv8Azkt/ykekf8wbf8nTjqPq+Dh3c/u5f1v0Mt8i2lhP5G8qve6THrEcVneFbZ4k mYF76BC6rICPhVizd6DMjT/QHRdr/wCMz9/6AwfSRptvo9oX0kt6SW1CItMYMGTcAPAzspLAksaj 78vdajbGPTnuYZ0sY5oZGWD0pY9KEYkjlEDqWS1LCTkdx4jtvirTrYTvGi6MLdwkrzqV0pfiMfFU lDQ0Qp6JZQjqatvirINJ8l6NqFlAZpNNkjmZZJLeWSzguloprEz2lrHxO9WC4FRuoaF5fXQLe7aw 0XTLeXUJ/Svo1jlEoM05SKv1R14MBWvgNqbEKt6L5b0ObR7GS10zSNWjN9Ghu5EVW+yP3ZBtFNO+ /jiqDi8u+XB5lhtmXSjO15cCOw9IhHKyKGgLtaFCI6cdvh4xVu/8vaFDYRvc2Oj6XW51RVLJyEgW +K/s2w/u9lUV6Hb2VR2ieWNGkk0gwaPpGowSaffut66isvGe3Adh9UG61oNunTFUq0fy35fM7Bf0 Vqc72csiWpjCKyn1CHo1o1CN6CoNAO2Ku8weX/L0U0CXDaXorixt5WtIoo25J6gHqktZSGrsOB4k fDX2ZVUyl8s6R9avyNI0hIE03SpVvOAeoa4uf3nFLUGswUK3EDb8FVPytoehAPc2UWl6jJDeabzu IlCyWzfWV3jrbIQzftDl1HboFXkP5u/+TI13/jOv/Jtc1uT6i+g9k/4tD3fpTb8sNAax8+6JLc3M S3An+C1U8nNUYHw6DfKsOW5ig4PaGt8TBIRieGub1DXP00PLUpRFltxrd4bJLf6z9ZMgv70yBhbl XK/Z4qh435VBpm3eMYxe2Hme6tU9Gw1JAySCEFdbWRQVZVMgMiUajV6j23FMVVobbzDLfNY29peQ 2mov9Vgec65GYgxcD1pDIBCeJ5dRWtPDFWSyflx5tvIbgXV5DbzXDySFoL/VWUPJUHiDLHxXZaKN hvShocUq1l5Mv9K1u01TUZ/Vubq/tzSK5vJYzIYZBKxindo1qVXjwUfqooZ7L+l/0jF6Qt/0bQeu WL+uGo9eAA4U5en1/wAr2wJS+x+uev5j+piM3f1xfQE3IR8/qFtTnxq1Pliq68+v/UtJ/SAiF79Z g+si3LGL1KHlw50bjXpXFUXF+nf0vN631X9D8P8AR+HqfWfUon26/u+P2+nt74ql+kfpD9B3P6PM Iu/r99wNwGMdP0hLzrwIb7Fae+Kom5/5SrTv+YG+/wCT1pirn/TP1HVP0j9X9PjN9TNvz5elRuPq 8/2+PGvHatcVaUaydP0v9Gm3C/ufrhuQ5PocRz9LgR8dOnLbFWEfmx/xx/OH/bJ0r/qOuspz/QXY 9kf4zD3/AKCwL/nGv/lLNT/5gD/yejyjT/V8Hf8AtF/dR/rfoKaf85A6RJqHmPTW9aOCGGzPqySG gHKVqU/4HK9Xk4ZfBw+xdUMWOQokmXRPPL0GrweTPKsegTevMlregyD1FVkNwlT+7q2zUzL0xuAd R2lMyzyJFHu+DBdOk0xrPTlvLPQriFoYVuGvSyXFBEE+w8Miu/FmVm5DL3BTWO78rxtHJa22hW6M JbsyVUOsfGkUwQQoTW6Rg5JFAO7bYqhoL3y3LHaNaweXLi4BaaSRWRE5ERl5IqRyMGLmTx7VNcVZ D5fi/Lq4M0N/a2n10TCKGGzEMvFOMYWMllDBvUcjiABuNt91WSW1jcR6ELbS4b0vBdTrBFcBvQWN bmRSAEBIZU2HvirSxalFpmmJqaX0d99cT1lsg4gpzbhw5jlXhxrXvXFVZLXXhriSfV510sNIXlUS G7PIEqR8IRTypy3NcVQcMGrSaQ36Mhu5rgX2oV+uc/TCm7m6emrHlWnLFUTbR3a6tpK3y6it3+j7 v6yluD6fqGW1L+ny+LhXxxSoW9p5giF8b+CaKz+rOIWsxIJedN+fMceB3O349cUN3lrr8lpZtpVv NLSCLlLe+oWDKP2fTU1Hhvtiq+aO5bX9aW0XUWuTpdkLdJwfT9QS3nD1ePxcOVOnvilUsIdbSADV knikOpWn1UW/qej6AuIeIn9QCrcuXTalMUPB/wA3f/Jka7/xnX/k2ua3J9RfQeyf8Wh7v0ss/L5G h84aQohhso5LgEQseVxLQE1Jr9J+1mLp98g6uj1Z4sctzMgc/wCEfj4M/wDMptYvJkUs9Egj8w3z SSBkjKK1/diRwzxXCj4Wavwb9KrXkN482wb69YXNohbnDVGa3nj1K2YvQHjyC2C/ZanL2PU4UKlj ci5W00xZBJfXzyQwf7kLL1HKsjIU46au7NGYzX7AYk8tsCs30j8sp72KQ6o99pEqcUiENzZXXMUq zGtmqj4jTcY2qvdfl5p2narpd1JdS38LXsMaWtzHbFB+5ZWZuEScieFfYk+ONqyibSLFNSggj8v2 kllIKzXvGFfTPFzT0yvJt1Ubfze2BKCsNE0lLnzA0Ok2txLHeL6MBjiWv+g2x4hitFqTiq2bR9Pn 07SJ73Q7WwvJbiBrmz4Qy+k5B5J6iLxeniMKo2LSrVtYmtZPLlrHpqR8otRpAfUf4fg9ELzX7Tbn w98CoLR9F0xNFuJLbR7S6uBf3ypEyRRgj6/Ku7lGoFXfp2wqr3Og6EPNGnr+jrXibG9JX0Y6Eia0 ofs++BVS40XTHsdTE+i2tusQkS2f04X9WP0g3qUC/B8TMvE77V74qprpNjBp2mm00C1vfUECT/DB GY424h5PjX4uKktQbmlO+FWIfmdY2VpovnJLS3jt0bStKLLEioCfrt1uQoGU5/oLseyP8Zh7/wBB YR/zjX/ylmp/8wB/5PR5j6f6vg7/ANov7qP9b9BZH+dsTP5ksWW3ilZLMETTn93F+9fcjuT/AJnK NcfUPc6rs2VYzciN+Q5lmP5dyepo3l5/VSatjffvYxRD/pUX2dzsOnXM3S/3YddrRWUiq97yrSLh buysE+sXcJZYbWq3NzGp/drGAGWzki4gt09TYZkuImdwt2A0rTXTaZIh+rmK7vlclmYRxFPqA4jk jcqtUDem4wKptfXvIXkb3Su6mF4jcXyR82ULRmNg1eI+LlTrXwwqn2iaBrPmW5lv7W8ubexM8dtc vFcz20sY9JZZzD61svqBZWHE0Wu+/wAOBXpFjJdR6PcvaRCe5W5vDFESFDH63JtUkAYErLx7uSx0 d72NYbx57ZrmFDyVJSpLqrdwGqK4qi4JtXbVriKa3RNNVQbe4DVdmotQVrtuW7dsVSmzm1iHy9cy aRbx3V8L/UPThmbgh/06etWqKfjiqPuf+Uq07/mBvv8Ak9aYqtafV5LTVlv7aOCGNZRZuj8zJH8d GYfsnjxxV0c2rpDpCWVvHLayRoLyV24tGoCUKiorUFvuxVShLjzdq5jHJxpmnlB4n1r6nUj9eKuk m1WbQraTVbdLa+N3a+pDE3NQBeRhaNv1WhxV8x/m7/5MjXf+M6/8m1zXZPqL6B2T/i0Pd+llf5dq h84aVLbxBoWuBzvZyTLMaH7H+T+FOgzFwf3gvvdHrCfDIkd6+kco+/8AHvLMdbtLc6PLNBJqEV/H rV8waO4vxD8d5eKPSihniWo4/EUpTqe+bx5pKLO58yzoS73kbSKJIuTeZFVVWRVdXJ1DdytWUDxB 3HVVSlk8zRzTO4vJB6cRSNX8xMI5ubci3+m8iTHsah5aYqqyzeb5LyS2tYdQRpGLWvrnzGCsXUeo P0ipLU2qKfLFKaaXY3l5fafFq8eqRM17H9XYz65boFCSc+TXV1KvI1Xjxodm7YoZ3NoWjRX9vZFt XZ7ivGVdQ1MxLRWb45PX4j7FPpHjgSgbHy3pUNx5gmeTU3W3u1PCHUNRaRgLG2agVJ+Ttvt37Yq1 eeXdHvLDSrpJNViS6nt3Ec2o6ikqhwWoym4qrDvhVER+XNDfVZNOB1wPFH6huW1PVRAQePwrJ9Zo W+Lp7HwwKgbDRdH0/wAv3V5IdXuFhvL8eja32pSysFvZgKIk+5oNyfmTXFUXceVdL/xNp6CfUOLW V6xJ1LUOW0trTcz8h9rcf0xVz6Pot3b6rFGdYieyWSN2nvtTRHPE/FGXno67dRiqjLp+iabY6eJh rU5nhBBtr7UpFXhHyo3GcAFuiqNyegwqk/nPSLS1svNltGlxdxSaZpbPFNczXEh/0u6FFe4kdh0r QMBmPqj+7Ll6GRjmiQeHzYt+Q9hp9r5t1A2plRmsWDwTqVZaTR9CQKj78xNHImW/c7ftfPknijxV 9XMe4oz870ifzLp6GBrmU2gMUFaRVEr1aTtRff6Bkdd9Q9zR2YSMZN8Ivn19wZV5QsHvtA8vwvdy Wziyv6zWL+nQmeNKAkN9nl37gHMzSf3YdbrK8U1fxec2T6Q3la2F4U9NYokNdWMJPJVDn4ZV9Lev w7U6ZlOKrXOo2MdlD6kMLackSGK6fWU4iMSOsT8nk5h5i1GO/bAqlc3NnbSshtlLgFHaXXGG0nKM giSXkwWtPbovTFWXeW/InknzBaQ3Om60969sieqttfXMqxuwoQxjuOLGqEVp22xtLMPL2laja6T6 EOpGOC3muY0DRK5Cx3Ei1LuSx6dScVb1iz1dl09l1UMrXcJVhBGQQa0IIOKpiLXVS5QasC6/aUQx 1HzFffAqVeX7bU002Z21VYk+vX4q0MYFfrs1dye/XCq+4stX/wAUaeP0l8Rsr0hvQTYCW0qKV74F RWoWuqtYXgGqh+MUnNRDH/KdjQ7YVdp9pqwsLQfpUKWhQqphjrTiOm/viqAtrLVv8X6mP0lRhp9g Wf0U3HrXtBSvahwKi9Rt9RNtBK2pC4hF3aclWJAGpdxgjkp8cKvBvzO0rS7jznq8tys1s5nP+mKO cTUUD4qcuNOm9M0uaZEzT1nZ+pyRxRETGQr6ev4+aXflzq0+o/mjocjErCs7CGLsq+m3bxy3BDhI cvWaaOLSTHWtz8XvOpfl4+oW0tlcavK+my3U94LF7e2kjDXEskrKecZLrWZtmObR4hLpfyb0ibea 5SUhiwL2VkxBPhWI067U6dsNq3L+TukTTTzy3EUk1yeVxI1hYkud/tExb/aOKphD+XkkGp/pSDVT FqFKG5SzslehXj1EQ7HFUXdeVNcumgabzJck20onipb2go6gqK/uvBjgVX/QXmT/AKmW4/6RrP8A 6pYqo2/lbXYJbmWPzJch7uQTTVt7Q1cRpEKfutvhiXFW7jyxr1x6XqeZLk+lIsqUtrQfEvT/AHVi qr+gvMn/AFMtx/0jWf8A1SxVRtPK2u2kTRQ+ZLkI0ksxBt7Q/HNI0r/7q/mc4q5/K2uvexXh8yXP rwxyQofq9pThMyM+3peMS4qqS+XfMMsTxP5luSkilWh2a0GzCh/3VirofLvmGKJIk8y3ISNQqj6t Z9FFB/urFUj856Dc2flXzBe3l/cancXVvawGixQuqW87OvD0hHvWdjmPqv7suVoj+9jy+PJiP5Iz B/M94guXm42T/uZ04SpWWPrstR9GYehHrPudj2nCsYPCBvzB2PNAf85F6nc2ms2EEB4fWbOjuOoV ZX2Hz5ZZqoXME9zl9g6eMwZS/hLMfysu4rbyh5WeRZGBsb5QIopJjX61Gfsxq5+nMvB9AdV2v/jM /f8AoDCNHs9bm07T5be/aO3W3iIRr3U0jVWiQcfTit5F3YfZ6A1oaZc61mVrpPlm40mG21XVtQ+t RLyn9CS8dR63KMUkkhWQo4TZW+GoNBXkSqrTeXvJjss761riDioPGa9RWoipyfjGObMI/tNU1xVs aV5Oirx8w67CWNDwub2OpccRsqKK+G3XFWRabe6XPpE1ncRXckL3F0H/ANGu6kfWpCPiWMGv04pb ubjT4LPTLOwtbpLaxmgWOJbS6okMS8QN46/CKYqiIm8vxarNq0dpdDULhBFLcfVbwkoONFoY+I+w OgwKl8EOkX2iz6drFldSwSXl5MYTa3YBWS7lkjaqIOquD/bhVGT6lC3mGyulguzbxWl3FI/1S52e WW2ZBT067iJvuwKt/wBwlrb6i1jZ3SXF8sjTUtbw85HLv+1HQVeRjt44VWhdDuk0ye+tLt7vTUU2 5+rXo4PRORoqBW3Qda4q1HeQt5j1K4lt7v6nc2FnbpILW6HJ45bsyKKR8hRZl399sCrf9wun6Ta6 XplrPbWyXlsYo2trpVBkvUkcl5U7sxO5wq8Z/MCYQ+dNWf6zNaE3B/eSLztm2H0L965o9RvM9XpN LHixRHDGW3TaX7ftYp+UX/kyNC/4zt/ybbMrH9Qd52t/i0/d+l9cZsXz92KuxV2KuxV2KuxV2Kux V2KuxV2KuxVi35ozQw+QtWlmZ0iVI+TRGjj98m4yjUi8ZczQRMs0QKvz9zzz8jbuO48yXZivReRi yenJQsq1lj+1Slf+BzC0Uamdq2dh3piMIC48Jv4dfxzSb/nJb/lI9I/5g2/5OnL9R9Xwdl7Of3cv 636GXeRAG8jeVF/SaaUTZ39LhzxB/wBIQcftx+PLr2zI0/0B0Xa/+Mz9/wCgMQ0O01l7SOY29u7f VrcQvN+hg4VI/T4qZ151KpQhwDT7RbLnWohNP16702eG4sbG3llcNwP+HHWkDs0J+ywZviB+IfC1 dz1Kqbafp8OnvIl1p1rrmnOCVspW0S1CyIUZJP3cmx3dQoanWuKpzpj+T5tWs2uvJml2XMVlvpJ9 Ml+rsvOiqEZmNQFNV238RilmOi6/oS2cgbUbUH61dmhmjGxupCP2sCo4+Y/Ly0rqloKmgrPFuf8A gsVb/wAQ6B/1crX/AJHx/wDNWKrV8x+XmFV1S0YVIqJ4juDQj7XY4qoDW9DXUXmOtWpSSFUS19eO gKMxeQfF35qDt2xVEHzF5fAJOp2gA6n14/8AmrFXDzF5fIBGp2hB6h24/wDmrFWh5k8ulyg1S05q AzL68VQDUA05d6HFUJq2t6NNbwxQ39tJK93ZhI0mRmJ+tRbAA1xV4V5+1C3j89azAuofVrgTnlDO oaA1UEU6U2P82aXURPGTT0+mwSOGMjDijXMfV+Pgxj8ov/JkaF/xnb/k22ZOP6g7ntb/ABafu/S+ uM2L5+7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz84/wDyWmuf8Yo/+T8eU5/oLseyP8Zh7/0F5R/z jX/ylmp/8wB/5PR5Rp/q+Dv/AGi/uo/1v0FV/wCclv8AlI9I/wCYNv8Ak6cdR9XwY+zn93L+t+hO dNurO3/Kny59dIS1e2mEs7OY0jCanbvUussDKaL8JDUDU5fDUZkaf6A6Ltf/ABmfv/QEtt9QeNlS 41Sw+sFmabjqFw3wCiv6cL6g1OI36+/euXOtRU15KFjJ1O2Ji+K2X9ITBeJLSMWYagzHkQ1Kk7Cg 6Yqith2Dy1WuvXf1m6DTNaiwvGKIJUcS84pry4Aosh5g7Dt2xVPNNv8A8v5tQsXsJbue6SaNrNF1 GKVZHPxIOJumWQh4rirJrW41O50eaCCyvLaRry4YTo1sSAt67Mv+9Cn4gOJocUr9Svb+O30yKTTr uR47mBWlZrWrlQQSaT9T1xVEJLrC6s94bW9a1aMotlW14hjw+Ov1jtwPbvgVKrN9XvfL11a2lte2 U0l9f0uojall/wBOmJABuF+WFUdc6jef4p08/oq6qLG9HHla1P7603/v8CrWk1e2tNUee2vblJ1l eJHNqBEp5txH+kGtAwXtsB3rhVtJNWuLTS3gtb23SBYnlRDakSqOB4n/AEgdQpH04qpQahenzdqv HTLpWbTbACjWtV/fXtG/v6d/HAq7nqlto9pZ3lvd3EovLb1L6Y24rzvUYcgs8jUUGm3hhV83/m7/ AOTI13/jOv8AybXNbk+ovoHZP+LQ936U8/LvR7YfmFo2oWDgW63BE1s3wyRMyMOJX5nKMGQ8QBdb rNXL8vLHP6q2PQvpzNw8i7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqwz84//Jaa5/xij/5Px5Tn+gux 7I/xmHv/AEF5R/zjX/ylmp/8wB/5PR5Rp/q+Dv8A2i/uo/1v0FOPz+0+0vtf0+GWUQ3P1QfVnb7J PqvVT8/vyrWSMZj3OB2NnnjgSBcb3/Wi4I7qw/LLy9bMJlm9CeF3tpGjZA9/COfOOOZuNDvRDmZp jcAXWdp5BPPKQ5H9SW/pr6vPG0F1cXKxLzWCW4vyCzj95WtixPpuW4/F0G4y9wFsFxHNcTzLf30T Lah9rm/NGVyxTjJYGNQI+bV8RSlKYqvW9SW1eFdTuweSlWa4vi59JW5qOVgPhJcFj/qnrTFUy8ow 22t6k2nXd/fRPG3rxPbz3julzQfAGnsoFCx7nc7ECuKvUtOuYrXSLq5lr6UE99JJTc8UuZWNPoGB LetGo080pW8h3P04qjhcxm7e1APqJGsrGnw8XLKN/h5DiqS6XqVtpug3N5dFhDHqF8rFFLtWTUZU X4VqerDFUVc/8pVp3/MDff8AJ60xVXvbmOax1KNQwa3R4pOQoCTCJPh8RxcYq6zuY4bDTkYMTOsc ScRXf0i+/gKIcVQdp/ymeqf9s7Tv+T99ird1qNtqOjw3dqWML3lsillKEmO9SNtmANOSmnjir5g/ N3/yZGu/8Z1/5NrmuyfUX0Dsn/Foe79LLfISvJ5y0ed0iugJwE1CFgppQ7Oo6/QTv2GYmn+se90W pIGOUQTHb6T+h9F5vHnHYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FWGfnH/5LTXP+MUf/J+PKc/0F2PZ H+Mw9/6C8o/5xr/5SzU/+YA/8no8o0/1fB3/ALRf3Uf636CyT87BI/mKziQQyh7Ic7WbYyASv9k7 0K/LKNd9Y9zqezaECTY9X1DorSXmn2XkLy9HexiKGaGeJraZ5C3E3sHPiYZYnPFdxR8zdJ/dh22t N5ZG7YrZ6nYSs89xDbi3tirRxiTUI7h+cojmBP19VkHoluFa02O/TMhxVM6tZiC1SZYZecjPIUGo IVLVUCiaktFHEfarUdak1xVkln5c0ia1XUIfMGm2d3cLHcRw/XrlFjZyXZHjluZmQheKtxala7DF Wa6bYflXpl7b3tjfWcNxaljCw1FmUc0ZDVGmKt8Ln7QPj1wJTHRfNfldbOQNrFip+tXZobmEbG6k IP2u4xVbrPmvyu31HjrFiaXcRNLmE0Arv9rFUx/xb5V/6vNj/wBJMP8AzViqV+XPNXlhNPmD6xZK Te37AG5iBo17MQd27g1xV1x5q8sHzPp8g1iyKLZXqs31mKgLS2pAJ5d+JxVF6l5s8rHTroDWbEkw yAAXMP8AKf8AKxV2m+bPKw061B1mxBEMYINzD/KP8rFUBa+afLA836nIdXshG2n2Cq/1iLiWWe9J APLqOQr88VRmqeZfLlzDBBb6rZzTyXdmscUdxEzsfrUWwUMScVfNH5u/+TI13/jOv/Jtc12T6i+g dk/4tD3fpZT5JHo+btMu5reGMibkb6GQLAaKd5Qabf8ABZiYJVMb/N0eoleMxEj/AFZDf4fgPVIf NfmuSCMRXvluW5FfXR72ReJEjdPTWX9jj9ObIZT3x+brpafCDuMoH9UfppePN3mZVUzzeXLZmrxj k1KTlWpA6RU8OmEZj3x+aBpsJ5eIf80frc/mnzcrRtz8v+iCGnZb52qgoW9MsqfE3Ki8ttjUiowe Me+PzQMGD/bL/qhMNF81zXVvdy3t1pMUlT9RhgvRKRsaC4YCgNafYrk45u8x+bVn08YkACfnca+X 7Uut/OHmGFbdb240F5nhrOgvvRZZeYpSvq1Hp+H7XemQGY98fm3HS4jZj4lX/Nvb7FG787ebEBMK 6CoJcKz6kCOIB4kmkf2iR06U99k5z/R+bKGlwnmcn+lTHSPN2oXWj3dxeS6RBqAQmxhjvVlj5cKh ZnXpRtjxOSjm2NmN+9pzaeEZgDj4evpo/BAp5w8zxxJK8ugXETRxDmL/ANKktB6tT+8Ujl9kD7zk fGl3x+badNhJr94Dv/DezX+NPNi3ih5dFNsi85oo9RQzEcuPw8uCj7Jap2oR3BqPHP8AR+a/lsPD znf9XZE23ni4k0CWa4vNFttb5fubZb+OaLhUfaasfxUrtWnvk/F9PMX70S0QGQADIYd/DRQt3561 uOaRba48vTxcz6Uh2IIQnYMtDUjxrv4DAc0v6PzZx0UCNxkH+Y5vP+tn0wp0BS1RKTqysFNaKR+7 UsKbnHxj/R+a/kYf7Z/pP2oWD8wvNRmCyr5eEZJPqfpVBQVIAIAf4gKHw/gBml/R+bYdBirbxf8A SJP5983X+o+RtetdRl0iNHt4/qyWN+tzM8gnQkcKLtx328MjPITEg05Gh0sYZ4GPHz3uNDkxX/nG v/lLNT/5gD/yejwaf6vg5/tF/dR/rfoLI/zuhaXzDZL9Wiul+pqTE7ch3lfeM06j6Mo1x9Y9zqez ZcMCbMd+fT4p1ok2nzfl9pFimsxaRdRF343F0YrhaSSUWqyr3p9rkOP35labJEQFkOHq8U55ZEDi /qjZBJL5wji4nUoWRZPhmOuoGMTUUs1bZgOKgsoq2/Untf40O8OJ4Uu4roX8xcHFvr0d1yBiP+5q KijZxJy9BmDVXgeux6d8fFh4hMsE484kfBQu18yq1xbr5hjqzSC3La8kbslQUO1sSpI6jenjj4sO 8JGDIRYia9yIvf8AEsFtMlvrCMAg4ST64icmJUsDJ9XYqPA8a7eBx8aHeGIxTJoAtWVx5h53AfWo JFu5QRImtoy28BmRnEXKE1cKG4ll6fDt1x8WHeGRwZBzifkh5rjzSI2EeswPdyKyNbvr8ZA/eD41 YWzGvBAV+HuRtj4sO8KdPkAvhlXuVoJvNCSutxqNtPJCsE1tC+uKWZ7f4CnEQJVJEdmZ2apYL064 +LDvCPBnV0a9ynJc+bfUcjVLf0YHciYeYEoxcLyWUG1ooUj4Ke9cfFh4hfAny4Tv5NzS+ZInthJr 0ER48pQ2vICrAcQN7Yeop3qSBv2x8WHeEx0+SXKMj8CmOj+btfsrWWOS70e6dyZUe71qN35FB8FU hCooI7A4+JHvDL8rl/mS+RZbp3nLQpLGF7/VNNt71lBnhjvIZEVu4V6rUfRj4ke8L+Vy/wAyXyKJ /wAXeVP+r1Yf9JMP/NWPiR7wv5XL/Ml8i7/F3lT/AKvVh/0kw/8ANWPiR7wv5XL/ADJfIvln81Lm 2uvzB1qe2lSeCSYGOWNg6MPTXcMtQcwJm5F7rsuJjp4AijSe2n5L/mxaNytrRYj1IW5hofmOdDjL TyPMOHl7V0c/q3+BTeP8r/zIn4jU9DguCvSeO4gSUfIh/wBRGVnRzHJwZavTR/u8hj5EEj8fNFH8 rPP6IVhtfViPW3u5beQU8OYk5ffXIflMnd9rj/ncJO+x742Psr9S2H8p/OqisOnPYSd1hubd4Sf9 R3p9yjCdLk7rZT1+M8yJjzBB+f7VrflT55klrdaRFIw6XcFxFDN93qf8b4/lMnQfcka7EB6ZEeRF j7v0Kj/lZ+YQXgtolzF/vq7a3Yj/AGaSD8QcH5TJ3fawGtwXf0nvjf3EIdPyn8+q3JfL+nxt2cSw sR9FV/Xkjpcnn9n6209oYSP7zIfx8UQ/5U+epErd2RugPs2yTW8MPyYeoWI+ZPyyI0mToGuOuxA+ k8PnuT9zX/KrfP5pcSaaklym1tAJ4Fgi7V+3Vj70+VMfymTu+5fzuH6RKo9TvxFDaj+U/wCYxs3t 7OwDTXO95cyXECs3+SoDmi9qeGShpZ3ZDdp9fp+PimaEfpFFIP8AlRH5l/8AVuj/AOkiD/mvL/Bn 3O0/lzTfzj8i7/lRH5l/9W6P/pIg/wCa8fBn3L/Lmm/nH5F3/KiPzL/6t0f/AEkQf814+DPuX+XN N/OPyLv+VEfmX/1bo/8ApIg/5rx8Gfcv8uab+cfkXf8AKiPzL/6t0f8A0kQf814+DPuX+XNN/OPy L0T8lPy482+VvMF9ea1apBbz2hhjZZY5Kv6iNSiMT0U5dhxyErIdP2z2hiz4wIGyD3Kn51fl75u8 z63p15odussdtbmORzLHEQ5cttyZT0xz4zI7Bj2Pr8OGEo5DzPdbDrT8r/zehX05rCG6h6GOaeBq j586/fmJLRk9KcvJq9DI2CYnyBR8H5UedlXlDpr6fL1KQ3Nu8Nf9Rnp9wGQOkyd1uLPX4+shMeYI Pz/a5vyp88yS1utIikYdLu3uIoZvu9T/AI3x/KZOg+5I12ID0yI/oyFj7v0Lpfys/MH0+h2FLyA9 YLuS3r/yMVz+KnANJk7q+LGOtwXd8B7439x/W6L8qfPEa1tbOSzb/fJuLeaH6FaSoHypidJk6i1l r8R+oifnRB+79ajL+VHn52rJoVhO3eRpIkJ+jk/68I0uTz+Y/Wzjr8I5TyD8fBWi/Kz8wwvAWMNn FTdbVrfl9DNJT/hcB0mTuv4hhLW4OdmR/pX+j9bl/KrzyrNHBp31eJ957k3ED3EntUyGnzr8sfym Tu+5TrsXOR4j0FERDQ/KrzsCo/RQW1tt7W0E8HxONw8jF/H5+OP5TJ3JOux/zvVLnKjy7h+PJIL7 8lfzSvbp7mawjLuen1mCgHYD4+gzIjp5AVTtMPa2kxxEQT8ih/8AlRH5l/8AVuj/AOkiD/mvD4M+ 5t/lzTfzj8i7/lRH5l/9W6P/AKSIP+a8fBn3L/Lmm/nH5F3/ACoj8y/+rdH/ANJEH/NePgz7l/lz Tfzj8i7/AJUR+Zf/AFbo/wDpIg/5rx8Gfcv8uab+cfkXf8qI/Mv/AKt0f/SRB/zXj4M+5f5c0384 /Iv/2Q==

Adobe PDF library 10. 01application/pdf
Alik Sayfutdinov
gto_norm_03_eng
1TrueTrue104.999997148.000010Millimeters
Cyan
Magenta
Yellow
Black
PANTONE 872 C
Группа образцов по умолчанию0
PANTONE 285 CSPOT100.000000CMYK89.99999847.9999990.0000000.000000
PANTONE 286 CSPOT100.000000CMYK100.00000072.0000030.0000000.000000
PANTONE 368 CSPOT100.000000CMYK63.0000000.00000097.0000030.000000
PANTONE 661 CSPOT100.000000CMYK100.00000075.0000000.0000005.000000
PANTONE 872 CSPOT100.000000CMYK20.00000030.00000169.99999915.000001
xmp. did:ad5746e4-40f4-4df2-a0dd-8ce148479f81uuid:a4c33fb4-763b-c24a-a533-768ad29596d9xmp.did:ea23c21a-bbe9-4f71-ab33-f61c022c02e0proof:pdfuuid:442adba5-f05b-0d48-a507-3ffa9c4db14fxmp.did:d2a3e9b2-404a-4db7-af14-51bdfc7a0cdexmp.did:ea23c21a-bbe9-4f71-ab33-f61c022c02e0proof:pdf
savedxmp.iid:ea23c21a-bbe9-4f71-ab33-f61c022c02e02017-06-30T14:50:54+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
savedxmp.iid:ad5746e4-40f4-4df2-a0dd-8ce148479f812018-02-07T10:10:38+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
endstream endobj 3 0 obj > endobj 9 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 891 0 R/TrimBox[5. 66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 10 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 900 0 R/TrimBox[5.66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 892 0 obj >stream H|n$ z:zd«xKV`2$A_=t5Q:o?~e-3y{q2[:sG-̃OXC
Таблица степеней 2 (двойки)

Приведенная таблица кроме степени двойки показывает максимальные числа, которые может хранить компьютер для заданного числа бит. Причем как для целых так и чисел со знаком.

Исторически сложилось, что компьютеры используют двоичную систему счисления, а, соответственно, и хранения данных. Таким образом, любое число можно представить как последовательность нулей и единиц (бит информации). Существует несколько способов представления чисел в виде двоичной последовательности.

Рассмотрим наиболее простой из них — это целое положительное число. Тогда чем больше число нам нужно записать, тем более длинная последовательность бит нам необходима.

Ниже представлена таблица степеней числа 2. Она даст нам представление необходимого числа бит, которое нам необходимо для хранения чисел.

См. также: Таблица степеней других натуральных чисел.

Как пользоваться
таблицей степеней числа два?
Первый столбец — это степень двойки, который одновременно, обозначает число бит, которое представляет число.

Второй столбец — значение двойки в соответствующей степени (n).

Пример нахождения степени числа 2. Находим в первом столбце число 7. Смотрим по строке вправо и находим значение два в седьмой степени (2⁷) — это 128

Третий столбец — максимальное число, которое можно представить с помощью заданного числа бит (в первом столбце).

Пример определения максимального целого числа без знака. Если использовать данные из предыдущего примера, мы знаем, что 2⁷ = 128. Это верно, если мы хотим понять, какое количество чисел, можно представить с помощью семи бит. Но, поскольку первое число — это ноль, то максимальное число, которое можно представить с помощью семи бит 128 — 1 = 127 . Это и есть значение третьего столбца.

Степень двойки (n) Значение степени двойки
2ⁿ Максимальное число без знака,
записанное с помощью n бит

Максимальное число со знаком,
записанное с помощью n бит
0 1 - -
1 2 1 -
2 4 3 1
3 8 7 3
4 16 15 7
5 32 31 15
6 64 63 31
7 128 127 63
8 256 255 127
9 512 511 255
10 1 024 1 023 511
11 2 048 2 047 1023
12 40 96 4 095 2047
13 8 192 8 191 4095
14 16 384 16 383 8191
15 32 768 32 767 16383
16 65 536 65 535 32767
17 131 072 131 071 65 535
18 262 144 262 143 131 071
19 524 288 524 287 262 143
20 1 048 576 1 048 575 524 287
21 2 097 152 2 097 151 1 048 575
22 4 194 304 4 194 303 2 097 151
23 8 388 608 8 388 607 4 194 303
24 16 777 216 16 777 215 8 388 607
25 33 554 432 33 554 431 16 777 215
26 67 108 864 67 108 863 33 554 431
27 134 217 728 134 217 727 67 108 863
28 268 435 456 268 435 455 134 217 727
29 536 870 912 536 870 911 268 435 455
30 1 073 741 824 1 073 741 823 536 870 911
31 2 147 483 648 2 147 483 647 1 073 741 823
32 4 294 967 296 4 294 967 295 2 147 483 647

Необходимо принять во внимание, что не все числа в компьютере представлены таким образом. Существуют и другие способы представления данных. Например, если мы хотим записывать не только положительные, но и отрицательные числа, то нам потребуется еще один бит для хранения значения «плюс/минус». Таким образом, количество бит, предназначенных для хранения чисел у нас уменьшилось на один. Какое максимальное число может быть записано в виде целого числа со знаком можно посмотреть в четвертом столбце.

Для этого же самого примера ( 2⁷ ) семью битами можно записать максимум число +63, поскольку один бит занят знаком «плюс». Но мы можем хранить и число «-63», что было бы невозможно, если бы все биты были бы зарезервированы под хранение числа.

Примеры использования таблицы степеней числа два

Например, нам необходимо узнать, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 256. Во втором столбце находим число 256 и считываем, что 256 это два в степени восемь.
Аналогично, 2 в 11 степени равно 2048.
2 в 13 степени равно 8,192.
2 в 15 степени равно 32,768
2 в 17 степени равно 131,072
См. также: Таблица степеней других натуральных чисел.

0
Хранение и кодирование информации | Описание курса | Использование электронных таблиц Excel

Названия больших чисел и количество нулей в них
Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.
Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)
Еще некоторые примеры интересных названий:
10¹⁰⁰ — гугол, googol (100 нулей)
10^10¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10¹⁴⁰ — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10³⁰³ — центиллион, centillion
10³⁰⁰³ — миллиллион, millillion
10^3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion
Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.
Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.
Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.
Число нулей Краткая запись Название Название на английском
3 10³ тысяча thousand
6 10⁶ миллион million
9 10⁹ миллиард (биллион) billion
12 10¹² триллион trillion
15 10¹⁵ квадриллион quadrillion
18 10¹⁸ квинтиллион quintillion
21 10²¹ секстиллион sextillion
24 10²⁴ септиллион septillion
27 10²⁷ октиллион octillion
30 10³⁰ нониллион nonillion
33 10³³ дециллион decillion
36 10³⁶ ундециллион undecillion
39 10³⁹ дуодециллион duodecillion
42 10⁴² тредециллион tredecillion
45 10⁴⁵ кватуордециллион quattuordecillion
48 10⁴⁸ квиндециллион quindecillion
51 10⁵¹ сексдециллион sexdecillion
54 10⁵⁴ септендециллион septendecillion
57 10⁵⁷ октодециллион octodecillion
60 10⁶⁰ новемдециллион novemdecillion
63 10⁶³ вигинтиллион vigintillion
66 10⁶⁶ унвигинтиллион unvigintillion
69 10⁶⁹ дуовигинтиллион duovigintillion
72 10⁷² тревигинтиллион trevigintillion
75 10⁷⁵ кватуорвигинтиллион quattuorvigintillion
78 10⁷⁸ квинвигинтиллион quinvigintillion
81 10⁸¹ сексвигинтиллион sexvigintillion
84 10⁸⁴ септенвигинтиллион septenvigintillion
87 10⁸⁷ октовигинтиллион octovigintillion
90 10⁹⁰ новемвигинтиллион novemvigintillion
93 10⁹³ тригинтиллион trigintillion
96 10⁹⁶ унтригинтиллион untrigintillion
99 10⁹⁹ дуотригинтиллион duotrigintillion
102 10¹⁰² третригинтиллион trestrigintillion
105 10¹⁰⁵ кватортригинтиллион quattuortrigintillion
108 10¹⁰⁸ квинтригинтиллион quintrigintillion
111 10¹¹¹ секстригинтиллион sextrigintillion
114 10¹¹⁴ септентригинтиллион septentrigintillion
117 10¹¹⁷ октотригинтиллион octotrigintillion
120 10¹²⁰ новемтригинтиллион novemtrigintillion
123 10¹²³ квадрагинтиллион quadragintillion
126 10¹²⁶ унквадрагинтиллион unquadragintillion
129 10¹²⁹ дуоквадрагинтиллион duoquadragintillion
132 10¹³² треквадрагинтиллион trequadragintillion
135 10¹³⁵ кваторквадрагинтиллион quattuorquadragintillion
138 10¹³⁸ квинквадрагинтиллион quinquadragintillion
141 10¹⁴¹ сексквадрагинтиллион sexquadragintillion
144 10¹⁴⁴ септенквадрагинтиллион septenquadragintillion
147 10¹⁴⁷ октоквадрагинтиллион octoquadragintillion
150 10¹⁵⁰ новемквадрагинтиллион novemquadragintillion
153 10¹⁵³ квинквагинтиллион quinquagintillion
156 10¹⁵⁶ унквинкагинтиллион unquinquagintillion
159 10¹⁵⁹ дуоквинкагинтиллион duoquinquagintillion
162 10¹⁶² треквинкагинтиллион trequinquagintillion
165 10¹⁶⁵ кваторквинкагинтиллион quattuorquinquagintillion
168 10¹⁶⁸ квинквинкагинтиллион quinquinquagintillion
171 10¹⁷¹ сексквинкагинтиллион sexquinquagintillion
174 10¹⁷⁴ септенквинкагинтиллион septenquinquagintillion
177 10¹⁷⁷ октоквинкагинтиллион octoquinquagintillion
180 10¹⁸⁰ новемквинкагинтиллион novemquinquagintillion
183 10¹⁸³ сексагинтиллион sexagintillion
186 10¹⁸⁶ унсексагинтиллион unsexagintillion
189 10¹⁸⁹ дуосексагинтиллион duosexagintillion
192 10¹⁹² тресексагинтиллион tresexagintillion
195 10¹⁹⁵ кваторсексагинтиллион quattuorsexagintillion
198 10¹⁹⁸ квинсексагинтиллион quinsexagintillion
201 10²⁰¹ секссексагинтиллион sexsexagintillion
204 10²⁰⁴ септенсексагинтиллион septensexagintillion
207 10²⁰⁷ октосексагинтиллион octosexagintillion
210 10²¹⁰ новемсексагинтиллион novemsexagintillion
213 10²¹³ септагинтиллион septuagintillion
216 10²¹⁶ унсептагинтиллион unseptuagintillion
219 10²¹⁹ дуосептагинтиллион duoseptuagintillion
222 10²²² тресептагинтиллион treseptuagintillion
225 10²²⁵ кваторсептагинтиллион quattuorseptuagintillion
228 10²²⁸ квинсептагинтиллион quinseptuagintillion
231 10²³¹ секссептагинтиллион sexseptuagintillion
234 10²³⁴ септенсептагинтиллион septenseptuagintillion
237 10²³⁷ октосептагинтиллион octoseptuagintillion
240 10²⁴⁰ новемсептагинтиллион novemseptuagintillion
243 10²⁴³ октогинтиллион octogintillion
246 10²⁴⁶ уноктогинтиллион unoctogintillion
249 10²⁴⁹ дуооктогинтиллион duooctogintillion
252 10²⁵² треоктогинтиллион treoctogintillion
255 10²⁵⁵ кватороктогинтиллион quattuoroctogintillion
258 10²⁵⁸ квиноктогинтиллион quinoctogintillion
261 10²⁶¹ сексоктогинтиллион sexoctogintillion
264 10²⁶⁴ септоктогинтиллион septoctogintillion
267 10²⁶⁷ октооктогинтиллион octooctogintillion
270 10²⁷⁰ новемоктогинтиллион novemoctogintillion
273 10²⁷³ нонагинтиллион nonagintillion
276 10²⁷⁶ уннонагинтиллион unnonagintillion
279 10²⁷⁹ дуононагинтиллион duononagintillion
282 10²⁸² тренонагинтиллион trenonagintillion
285 10²⁸⁵ кваторнонагинтиллион quattuornonagintillion
288 10²⁸⁸ квиннонагинтиллион quinnonagintillion
291 10²⁹¹ секснонагинтиллион sexnonagintillion
294 10²⁹⁴ септеннонагинтиллион septennonagintillion
297 10²⁹⁷ октононагинтиллион octononagintillion
300 10³⁰⁰ новемнонагинтиллион novemnonagintillion
303 10³⁰³ центиллион centillion
Возведение в степень в Python – способы, типы степеней, отбратные операции
Содержание:развернуть
Когда я был студентом, мой преподаватель по методам программирования любил повторять: «В математике все идеи простые». Чаще всего, фраза звучала в момент объяснения новой сложной темы, а потому вызывала определённые внутренние противоречия.
С возведением в степень всё не так — это действительно простая операция.
История
Возведение в степень — частный случай умножения, поэтому данную операцию изначально не рассматривали, как самостоятельную. Но уже в работах Диофанта Александрийского степени отведено особое место. В частности «Отец Алгебры» применял понятия кубов и квадратов числа.
Возведение в степень определяется как результат n-кратного умножения числа самого на себя.
Эта операция была известна ещё в древнем Вавилоне, однако современный её вид устоялся лишь в XVII веке.
Как умножение позволяет сократить количество символов сложения:
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 6
Так и степень сокращает запись умножения:
6 — это основание;
2 — показатель степени (это число говорит о том, сколько раз число в основании должно быть умножено само на себя). или «галочка». Этот символ популярен и вне программирования.
Определение
В Python возведение в степень записывается при помощи двойной «звёздочки» — «**»
a = 2 ** 4 print(a) > 16
Вторая форма записи — встроенная функция pow():
# первый аргумент — основание, а второй — показатель b = pow(2, 4) print(b) > 16
Обратные операции
Извлечение корня
У возведения в степень две обратные операции. Первая — извлечение корня. Подробнее о корнях в Python вы можете почитать в нашей статье. Отметим лишь, что корень в питоне вычисляется с помощью той же функции pow():
# корень четвёртой степени из 16 root = pow(16, (1/4)) print(root) > 2.0
Либо с применением оператора «**»:
# корень кубический из 27 cub_root = 27 ** (1/3) print(cub_root) > 3.0
Для извлечения квадратного корня справедливы оба вышеуказанных способа, но существует и третий, специализированный. Для его применения требуется импортировать модуль math:
import math # квадратный корень из 100 sqr_root = math.sqrt(100) print(sqr_root) > 10.0
Логарифмирование
Логарифмирование — вторая обратная операция.
Логарифмом числа «b» по основанию «a» зовётся такой показатель степени, в который следует возвести «a», чтобы получить «b».
Здесь x — логарифм. Пример из математики — найдем значение выражения:
Легче всего эта запись читается в формате вопроса: «В какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 16?». Очевидно, в 4-ю. Следовательно,
В питоне операция нахождения логарифма также заложена в функционал модуля math:
import math # отыщем логарифм 100 по основанию 10 # 100 — основание логарифма, а 10 — аргумент log = math.log(100, 10) print(log) > 2.0
Степень
Целочисленная
В целочисленную степень можно возводить положительные и отрицательные int и float числа:
# int print(3 ** 9) > 19683 print(pow(-2, 10)) > 1024 # float print(3. 14 ** 9) > 29673.367320587102 print(pow(-1.1, 1001)) > -2.7169262098066285e+41
И функция pow() и оператор «**» умеют возводить комплексные числа:
# complex a = complex(2, 1) print(pow(a, 2)) > (3+4j) print(a ** 2) > (3+4j)
Показатель степени может быть положительным, отрицательным и нулевым:
# + print(12 ** 4) > 20736 # - print(100 ** -2) > 0.0001 # 0 print(1231 ** 0) > 1
Результат не определён, когда 0 возводят в отрицательную степень:
print(0 ** -4) > ZeroDivisionError: 0.0 cannot be raised to a negative power
Ошибка деления на ноль возникает из-за следующего свойства степени:
Рациональная
Возведение числа в рациональную степень напрямую связано с извлечением корня из этого числа отношением:
Если рациональный показатель отрицательный, а основание равно нулю, то Питон все ещё будет выдавать ошибку:
print(0 ** -(5/4)) > ZeroDivisionError: 0. 0 cannot be raised to a negative power
В случае, когда основание меньше нуля, числитель показателя нечётный, а знаменатель, напротив, чётный, результат получается комплексным. Но это свойство рациональных степеней учитывается только в функции pow():
print(pow(-5, (5/4))) > (-5.286856317202822-5.286856317202821j) print(type(pow(-5, (5/4)))) > <class 'complex'>
В остальном возведение в рациональную степень работает, как и для целочисленной:
print(0 ** (3/2)) > 0.0 print(pow(1, (23/24))) > 1.0 print(10 ** (6/7)) > 7.196856730011519
Вещественная
В начале автор объявил, что возведение в степень — штука несложная. Так вот, для вещественных степеней это уже не совсем так. Идеи, заложенные в эту операцию, хоть и просты, но их много, и каждая из них достойна собственной статьи. Описать вкратце разложение в ряд Тейлора и численное интегрирование не получится. Это будет не справедливо, как по отношению к вам, так и к математике. Поэтому, выделим главное:
Python умеет возводить в вещественную степень даже вещественные числа (пусть и псевдо)
Сделать такое инструментами математики ой как непросто:
# возведём число Пи в степень e print(pow(math.pi, math.e)) > 22.45915771836104
Ноль в степени ноль
Дискуссии по поводу значения 0 в степени 0 продолжаются уже больше двух веков. Обычно значение нуля в нулевой степени принято считать неопределённым, но символическое соглашение о том, что «0 в степени 0 равно 1» помогает в записи формул и алгоритмов. Ровно поэтому так сделано и в Python:
print(pow(0, 0)) > 1 print(0 ** 0) > 1
Статья 12. Размер ежемесячной страховой выплаты \ КонсультантПлюс
Главная

Документы
Статья 12. Размер ежемесячной страховой выплаты
Подготовлена редакция документа с изменениями, не вступившими в силу
Федеральный закон от 24. 07.1998 N 125-ФЗ (ред. от 25.02.2022) «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний»
Статья 12. Размер ежемесячной страховой выплаты
1. Размер ежемесячной страховой выплаты определяется как доля среднего месячного заработка застрахованного, исчисленная в соответствии со степенью утраты им профессиональной трудоспособности.
(в ред. Федерального закона от 07.07.2003 N 118-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2. При расчете размера утраченного застрахованным в результате наступления страхового случая заработка учитываются выплаты и иные вознаграждения, начисленные в пользу физических лиц по гражданско-правовому договору, предметом которого являются выполнение работ и (или) оказание услуг, договору авторского заказа, в соответствии с которыми заказчик обязан уплачивать страховщику страховые взносы.
(в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Все виды заработка учитываются в суммах, начисленных до удержания налогов, уплаты сборов и других обязательных платежей.
В местностях, где установлены районные коэффициенты, процентные надбавки к заработной плате, размер ежемесячной страховой выплаты определяется с учетом этих коэффициентов и надбавок.
При исчислении среднемесячного заработка застрахованного, направленного страхователем для работы за пределы территории Российской Федерации, учитываются как суммы заработка по основному месту работы, так и суммы заработка, начисленные в иностранной валюте (если на них начислялись страховые взносы), которые пересчитываются в рубли по курсу Центрального банка Российской Федерации, установленному на день назначения ежемесячной страховой выплаты.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2010 N 348-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3. Среднемесячный заработок застрахованного исчисляется путем деления общей суммы его заработка (с учетом премий, начисленных в расчетном периоде) за 12 месяцев повлекшей повреждение здоровья работы, предшествовавших месяцу, в котором с ним произошел несчастный случай на производстве, установлен диагноз профессионального заболевания или (по выбору застрахованного) установлена утрата (снижение) его профессиональной трудоспособности, на 12. При расчете среднемесячного заработка застрахованного месяцы, не полностью им проработанные, а также месяцы, за которые отсутствуют сведения о заработке застрахованного, заменяются предшествующими месяцами, полностью проработанными на работе, повлекшей повреждение здоровья, и за которые имеются сведения о заработке, либо исключаются в случае невозможности их замены. Замена не полностью проработанных застрахованным месяцев не производится в случае, если в этот период за ним сохранялся в соответствии с законодательством Российской Федерации средний заработок, на который начисляются страховые взносы в соответствии со статьей 20.1 настоящего Федерального закона.
(в ред. Федеральных законов от 07.07.2003 N 118-ФЗ, от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Если повлекшая повреждение здоровья работа продолжалась менее 12 месяцев или 12 месяцев, но сведения о заработке за один или несколько месяцев отсутствуют, среднемесячный заработок застрахованного исчисляется путем деления общей суммы его заработка за фактически проработанное им число месяцев, за которые имеются сведения о заработке и которые предшествовали месяцу, в котором с ним произошел несчастный случай на производстве, установлен диагноз профессионального заболевания или (по выбору застрахованного) установлена утрата (снижение) его профессиональной трудоспособности, на число фактически проработанных месяцев. В случае, если период работы, повлекшей повреждение здоровья, составил менее одного полного календарного месяца, ежемесячная страховая выплата исчисляется исходя из условного месячного заработка, определяемого путем деления суммы заработка за проработанное время на количество проработанных дней и умножения полученного результата на количество рабочих дней в месяце, исчисленное в среднем за год.
(в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
По желанию застрахованного при наступлении страхового случая по причине получения им профессионального заболевания средний месячный заработок может быть подсчитан за последние 12 месяцев работы, предшествовавших прекращению работы, повлекшей такое заболевание.
4. Ежемесячные страховые выплаты застрахованному, не достигшему на момент назначения обеспечения по страхованию возраста 18 лет, исчисляются из его среднего заработка, но не менее установленной в соответствии с законом величины прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 07.07.2003 N 118-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
5. Если страховой случай наступил после окончания срока действия трудового договора, а также гражданско-правового договора, предметом которого являлись выполнение работ и (или) оказание услуг, договора авторского заказа и в соответствии с указанными договорами предусматривалась уплата страховых взносов страховщику, ежемесячная страховая выплата исчисляется из заработка застрахованного до окончания срока действия указанного договора.
(п. 5 в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
6. Если в заработке застрахованного до наступления страхового случая произошли устойчивые изменения, улучшающие его имущественное положение (повышена заработная плата по занимаемой должности, он переведен на более высокооплачиваемую работу, поступил на работу после окончания учебного учреждения по очной форме обучения и в других случаях, когда доказана устойчивость изменения или возможности изменения оплаты труда застрахованного), при подсчете его среднего месячного заработка учитывается только заработок, который он получил или должен был получить после соответствующего изменения.
7. Если застрахованный (страхователь) не имеет возможности представить справку (справки) о заработке, из которого должна быть исчислена ежемесячная страховая выплата, ежемесячная страховая выплата рассчитывается из тарифной ставки (должностного оклада), установленной в отрасли (подотрасли) для данной профессии и сходных условий труда ко времени обращения за страховыми выплатами, или (по выбору застрахованного) величины прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации, установленной в соответствии с федеральным законом на день обращения за назначением обеспечения по страхованию. При этом, если застрахованный на момент наступления страхового случая работал на условиях неполного рабочего времени (неполного рабочего дня (смены) или неполной рабочей недели), размер ежемесячной страховой выплаты подлежит уменьшению пропорционально продолжительности рабочего времени застрахованного.
КонсультантПлюс: примечание.
С 01.01.2023 абз. 2 п. 7 ст. 12 излагается в новой редакции (ФЗ от 14. 07.2022 N 237-ФЗ). См. будущую редакцию.
В указанном случае территориальный орган страховщика по заявлению застрахованного направляет запрос в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации о представлении сведений о заработной плате, иных выплатах и вознаграждениях застрахованного у соответствующего страхователя за календарный год, предшествующий году, в котором с ним произошел несчастный случай на производстве, установлен диагноз профессионального заболевания или (по выбору застрахованного) установлена утрата (снижение) его профессиональной трудоспособности, или по желанию застрахованного при наступлении страхового случая по причине получения им профессионального заболевания — за последний календарный год работы, повлекшей такое заболевание. Форма заявления застрахованного, форма и порядок направления запроса, форма, порядок и сроки представления территориальным органом Пенсионного фонда Российской Федерации запрашиваемых сведений устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере социального страхования. При наличии указанных сведений ежемесячная страховая выплата исчисляется исходя из этих сведений.
В случае, если после назначения ежемесячной страховой выплаты, исчисленной в порядке, предусмотренном абзацами первым и вторым настоящего пункта, застрахованный (страхователь) представит в территориальный орган страховщика справку (справки) о заработке застрахованного, из которого должна была первоначально исчисляться ежемесячная страховая выплата, назначенная ежемесячная страховая выплата подлежит перерасчету с месяца, следующего за месяцем, в котором была представлена соответствующая справка (справки). При этом размер пересчитанной ежемесячной страховой выплаты не может быть меньше ранее установленного размера.
(п. 7 в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
8. Лицам, имеющим право на получение страховых выплат в случае смерти застрахованного, размер ежемесячной страховой выплаты исчисляется исходя из его среднего месячного заработка за вычетом долей, приходящихся на него самого и трудоспособных лиц, состоявших на его иждивении, но не имеющих право на получение страховых выплат. Для определения размера ежемесячных страховых выплат каждому лицу, имеющему право на их получение, общий размер указанных выплат делится на число лиц, имеющих право на получение страховых выплат в случае смерти застрахованного.
(в ред. Федеральных законов от 25.10.2001 N 141-ФЗ, от 07.07.2003 N 118-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
9. Ежемесячная страховая выплата в дальнейшем перерасчету не подлежит, за исключением следующих случаев:
изменение степени утраты профессиональной трудоспособности;
изменение круга лиц, имеющих право на получение страховых выплат в случае смерти застрахованного;
уточнение данных о размере фактического заработка застрахованного;
индексация ежемесячной страховой выплаты.
(п. 9 в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 394-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
10. При назначении ежемесячной страховой выплаты суммы заработка, из которого исчисляется размер ежемесячной страховой выплаты, полученные за период до дня проведения индексации размеров ежемесячных страховых выплат в соответствии с пунктом 11 настоящей статьи, увеличиваются с учетом соответствующих коэффициентов, установленных для индексации размера ежемесячной страховой выплаты. При этом коэффициенты, примененные к суммам заработка, к назначенному размеру ежемесячной страховой выплаты не применяются.
(в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 350-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
Ежемесячные страховые выплаты, назначенные начиная с 06.10.2006, подлежат перерасчету с даты их назначения с учетом коэффициентов, установленных абз. 2 — 5 п. 10 ст. 12 данного документа (ФЗ от 19.05.2010 N 90-ФЗ).
В связи с повышением стоимости жизни и изменениями в уровне оплаты труда суммы заработка, из которого исчисляется размер ежемесячной страховой выплаты, увеличиваются с учетом следующих коэффициентов:
(абзац введен Федеральным законом от 19.05.2010 N 90-ФЗ)
за 1971 год и предшествующие периоды — 11,2; за 1972 год — 10,9; за 1973 год — 10,6; за 1974 год — 10,3; за 1975 год — 10,0; за 1976 год — 9,7; за 1977 год — 9,4; за 1978 год — 9,1; за 1979 год — 8,8; за 1980 год — 8,5; за 1981 год — 8,2; за 1982 год — 7,9; за 1983 год — 7,6; за 1984 год — 7,3; за 1985 год — 7,0; за 1986 год — 6,7; за 1987 год — 6,4; за 1988 год — 6,1; за 1989 год — 5,8; за 1990 год — 5,5; за 1991 год — 4,3.
(абзац введен Федеральным законом от 19.05.2010 N 90-ФЗ)
Суммы заработка, из которого исчисляется размер ежемесячной страховой выплаты, дополнительно увеличиваются за период до 1 января 1991 года с учетом коэффициента 6, с 1 января 1991 года по 31 декабря 1991 года — с учетом коэффициента 3.
(абзац введен Федеральным законом от 19.05.2010 N 90-ФЗ)
В связи с повышением стоимости жизни и изменениями в уровне оплаты труда при исчислении размера ежемесячной страховой выплаты суммы заработка, полученные за период с 1 января 1992 года по 31 января 1993 года, увеличиваются с учетом коэффициента 3.
(абзац введен Федеральным законом от 19.05.2010 N 90-ФЗ)
Суммы заработка, из которого исчисляется размер ежемесячной страховой выплаты, полученные за период до 1 мая 2002 года, увеличиваются пропорционально повышению в централизованном порядке в период по 1 мая 2002 года включительно минимального размера оплаты труда.
(абзац введен Федеральным законом от 09. 12.2010 N 350-ФЗ)
11. Размер ежемесячной страховой выплаты подлежит индексации один раз в год с 1 февраля текущего года исходя из индекса роста потребительских цен за предыдущий год. Коэффициент индексации определяется Правительством Российской Федерации.
(п. 11 в ред. Федерального закона от 19.12.2016 N 444-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
Размеры выплат, установленные до 01.01.2018 и превышающие максимальный размер, установленный в соответствии с п. 12 и 13 ст. 12 (в ред. ФЗ от 19.12.2016 N 444-ФЗ), не изменяются.
12. Максимальный размер ежемесячной страховой выплаты не может превышать 72 290,4 рубля.
(в ред. Федерального закона от 19.12.2016 N 444-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
При назначении страховых выплат застрахованному по нескольким страховым случаям ограничение максимальным размером применяется к общей сумме страховой выплаты.
При назначении страховых выплат лицам, имеющим право на их получение в связи со смертью застрахованного, ограничение максимальным размером применяется к общей сумме страховых выплат, назначенных в связи со смертью застрахованного.
(п. 12 введен Федеральным законом от 07.07.2003 N 118-ФЗ)
13. Установленный пунктом 12 настоящей статьи максимальный размер ежемесячной страховой выплаты подлежит индексации один раз в год с 1 февраля текущего года исходя из индекса роста потребительских цен за предыдущий год. Коэффициент индексации определяется Правительством Российской Федерации.
(п. 13 введен Федеральным законом от 19.12.2016 N 444-ФЗ)
Статья 11. Размер единовременной страховой выплаты Статья 13. Освидетельствование, переосвидетельствование застрахованного учреждением медико-социальной экспертизы
Всего лишь степени двойки
И. Акулич
«Квант» №2, 2012
Давайте рассмотрим последовательность чисел, первое из которых равно 1, а каждое последующее вдвое больше: 1, 2, 4, 8, 16, … Используя показатели степени, ее можно записать в эквивалентном виде: 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, . .. Называется она вполне ожидаемо: последовательность степеней двойки. Казалось бы, ничего выдающегося в ней нет — последовательность как последовательность, не лучше и не хуже других. Тем не менее, она обладает весьма примечательными свойствами.
Несомненно, многие читатели встречали ее в классической истории об изобретателе шахмат, который попросил у правителя в награду за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую — два, за третью — четыре, и так далее, всё время удваивая число зерен. Понятно, что суммарное их количество равно
S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³+ 2⁴ + … + 2⁶³. (1)
Но так как эта сумма неимоверно велика и во много раз превосходит годовой урожай зерновых по всему миру, вышло, что мудрец ободрал правителя как липку.¹
Однако зададимся сейчас другим вопросом: как с наименьшими затратами труда подсчитать величину S? Обладатели калькулятора (или, паче того, компьютера) вполне могут за обозримое время выполнить перемножения, а затем сложить полученные 64 числа, получив ответ: 18 446 744 073 709 551 615. А поскольку объем вычислений немалый, то и вероятность ошибки весьма велика.
Кто похитрей, могут углядеть в этой последовательности геометрическую прогрессию. Не знакомые же с этим понятием (или те, кто попросту забыл стандартную формулу суммы геометрической прогрессии) могут использовать следующие рассуждения. Давайте-ка умножим обе части равенства (1) на 2. Так как при удвоении степени двойки ее показатель увеличивается на 1, то получим
2S = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2⁶⁴. (2)
Теперь из (2) вычтем (1). В левой части, понятное дело, получится 2S – S = S. В правой же части произойдет массовое взаимное уничтожение почти всех степеней двойки — от 2¹ до 2⁶³ включительно, и останется лишь 2⁶⁴ – 2⁰ = 2⁶⁴ – 1. Итак:
S = 2⁶⁴ – 1.
Что ж, выражение заметно упростилось, и теперь, имея калькулятор, позволяющий возводить в степень, можно найти значение этой величины без малейших проблем.
А если и калькулятора нет — как быть? Перемножать в столбик 64 двойки? Еще чего не хватало! Опытный инженер или математик-прикладник, для которого главный фактор — время, сумел бы быстро оценить ответ, т.е. найти его приближенно с приемлемой точностью. Как правило, в быту (да и в большинстве естественных наук) вполне допустима погрешность в 2–3%, а если она не превосходит 1% — то это просто великолепно! Оказывается, подсчитать наши зерна с такой погрешностью можно вообще без калькулятора, и всего за несколько минут. Как? Сейчас увидите.
Итак, надо возможно точней найти произведение 64 двоек (единицу в силу ее ничтожности отбросим сразу). Разобьем их на отдельную группу из 4 двоек и еще на 6 групп по 10 двоек. Произведение двоек в отдельной группе равно 2⁴ = 16. А произведение 10 двоек в каждой из остальных групп равно 2¹⁰ = 1024 (убедитесь, кто сомневается!). Но 1024 — это около 1000, т.е. 10³. Поэтому S должно быть близко к произведению числа 16 на 6 чисел, каждое из которых равно 10³, т. е. S ≈ 16·10¹⁸ (ибо 18 = 3·6). Правда, погрешность здесь все же великовата: ведь 6 раз при замене 1024 на 1000 мы ошибались в 1,024 раза, а всего мы ошиблись, как легко видеть, в 1,024⁶ раз. Так что теперь — дополнительно перемножать 1,024 шесть раз само на себя? Нет уж, обойдемся! Известно, что для числа х, которое во много раз меньше 1, с высокой точностью справедлива следующая приближенная формула: (1 + x)ⁿ ≈ 1 + xn.
Поэтому 1,024⁶ = (1 + 0,24)⁶ ≈ 1 + 0,24·6 = 1,144. Посему надо найденное нами число 16·10¹⁸ умножить на число 1,144, в результате чего получится 18 304 000 000 000 000 000, а это отличается от правильного ответа менее чем на 1%. Чего мы и добивались!
В данном случае нам крупно повезло: одна из степеней двойки (а именно — десятая) оказалась весьма близка к одной из степеней десятки (а именно — третьей). Это позволяет нам быстро оценивать значение любой степени двойки, не обязательно 64-й. Среди степеней других чисел подобное встречается нечасто. Например, 5¹⁰ отличается от 10⁷ также в 1,024 раза, но… в меньшую сторону.² Впрочем, это того же поля ягода: поскольку 2¹⁰·5¹⁰ = 10¹⁰, то во сколько раз 2¹⁰превосходит 10³, во столько же раз 5¹⁰меньше, чем 10⁷.
Другая интересная особенность рассматриваемой последовательности заключается в том, что любое натуральное число можно построить из различных степеней двойки, причем единственным способом. Например, для номера текущего года имеем
2012 = 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰.
Доказать эти возможность и единственность не составляет особого труда. Начнем с возможности. Пусть нам надо представить в виде суммы различных степеней двойки некоторое натуральное число N. Сначала запишем его в виде суммы N единиц. Так как единица — это 2⁰, то первоначально N есть сумма одинаковых степеней двойки. Затем начнем объединять их по парам. Сумма двух чисел, равных 2⁰, — это 2¹, так что в результате получится заведомо меньшее количество слагаемых, равных 2¹, и, возможно, одно число 2⁰, если ему не нашлось пары. Далее попарно объединяем одинаковые слагаемые 2¹, получая еще меньшее количество чисел 2² (здесь тоже возможно появление непарной степени двойки 2¹). Затем снова объединяем равные слагаемые попарно, и так далее. Рано или поздно процесс завершится, ибо количество одинаковых степеней двойки после каждого объединения уменьшается. Когда оно станет равным 1 — дело кончено. Осталось сложить все получившиеся непарные степени двойки — и представление готово.
Что касается доказательства единственности представления, то здесь хорошо подходит метод «от противного». Пусть одно и то же число N удалось представить в виде двух наборов различных степеней двойки, которые не полностью совпадают (т. е. имеются степени двойки, входящие в один набор, но не входящие в другой, и наоборот). Для начала отбросим все совпадающие степени двойки из обоих наборов (если таковые имеются). Получатся два представления одного и того же числа (меньшего или равного N) в виде суммы различных степеней двойки, причем все степени в представлениях различны. В каждом из представлений выделим наибольшую степень. В силу изложенного выше, для двух представлений эти степени различны. То представление, для которого эта степень больше, назовем первым, другое — вторым. Итак, пусть в первом представлении наибольшая степень равна 2^m, тогда во втором она, очевидно, не превышает 2^m^–1. Но поскольку (и мы с этим уже сталкивались выше, подсчитывая зерна на шахматной доске) справедливо равенство
2^m = (2^m^–1 + 2^m^–2 + . .. + 2⁰) + 1,
то 2^m строго больше суммы всех степеней двойки, не превосходящих 2^m^–1. По этой причине уже наибольшая степень двойки, входящая в первое представление, наверняка больше суммы всех степеней двойки, входящих во второе представление. Противоречие!
Фактически мы только что обосновали возможность записи чисел в двоичной системе счисления. Как известно, в ней используются лишь две цифры — ноль и единица, и каждое натуральное число записывается в двоичной системе единственным способом (например, упомянутое выше 2012 — как 11 111 011 100). Если пронумеровать разряды (двоичные цифры) справа налево, начиная с нуля, то номера тех разрядов, в которых стоят единицы, как раз и будут показателями степеней двоек, входящих в представление.³
Менее известно следующее свойство множества целых неотрицательных степеней двойки. Давайте некоторым из них произвольным образом присвоим знак «минус», т. е. из положительных сделаем отрицательными. Единственное требование — чтобы в результате и положительных, и отрицательных чисел оказалось бесконечное количество. Например, можно присвоить знак «минус» каждой пятой степени двойки или, допустим, оставить положительными только числа 2¹⁰, 2¹⁰⁰, 2¹⁰⁰⁰, и так далее — вариантов здесь сколько угодно.
Как ни удивительно, но любое целое число можно (и притом единственным способом) представить в виде суммы различных слагаемых нашей «положительно-отрицательной» последовательности.⁴ И доказать это не очень-то сложно (например, индукцией по показателям степеней двоек). Главная идея доказательства — наличие сколь угодно больших по абсолютной величине как положительных, так и отрицательных слагаемых. Попробуйте выполнить доказательство сами.
Интересно понаблюдать за последними цифрами членов последовательности степеней двойки. Так как каждое последующее число последовательности получается удвоением предыдущего, то последняя цифра каждого из них полностью определяется последней цифрой предыдущего числа. А так как различных цифр ограниченное количество, последовательность последних цифр степеней двойки просто обязана быть периодической! Длина периода, естественно, не превышает 10 (поскольку именно столько цифр мы используем), но это сильно завышенное значение. Попробуем оценить его, не выписывая пока саму последовательность. Ясно, что последние цифры всех степеней двойки, начиная с 2¹, четные. Кроме того, среди них не может быть нуля — потому что число, оканчивающееся нулем, делится на 5, в чем заподозрить степени двойки никак нельзя. А так как четных цифр без нуля имеется всего четыре, то и длина периода не превосходит 4.
Проверка показывает, что так оно и есть, причем периодичность проявляется почти сразу: 1, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, … — в полном соответствии с теорией!
Не менее успешно можно оценить и длину периода последней пары цифр последовательности степеней двойки. Так как все степени двойки, начиная с 2², делятся на 4, то и числа, образованные их последними двумя цифрами, делятся на 4. Не более чем двузначных чисел, делящихся на 4, имеется всего 25 (для однозначных чисел предпоследней цифрой считаем ноль), но из них надо выбросить пять чисел, оканчивающихся нулем: 00, 20, 40, 60 и 80. Так что период может содержать не более 25 – 5 = 20 чисел. Проверка показывает, что так и есть, начинается период с числа 2² и содержит пары цифр: 04, 08, 16, 32, 64, 28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72, 44, 88, 76, 52, а затем опять 04 и так далее.
Аналогично можно доказать, что длина периода последних m цифр последовательности степеней двойки не превышает 4·5^m^–1 (более того — на самом деле она равна 4·5^m^–1, но доказать это значительно сложнее).
Итак, на последние цифры степеней двойки наложены довольно жесткие ограничения. А как насчет первых цифр? Здесь ситуация практически противоположная. Оказывается, для любого набора цифр (первая из которых — не ноль) найдется степень двойки, начинающаяся с этого набора цифр. И таких степеней двойки бесконечно много! Например, существует бесконечное количество степеней двойки, начинающихся с цифр 2012 или, скажем, 3 333 333 333 333 333 333 333.
А если рассмотреть только одну самую первую цифру различных степеней двойки — какие значения она может принимать? Нетрудно убедиться, что любые — от 1 до 9 включительно (нуля среди них, естественно, нет). Но какие из них встречаются чаще, а какие реже? Как-то сразу не видно причин, по которым одна цифра должна встречаться чаще другой. Однако более глубокие размышления показывают, что как раз равной встречаемости цифр ожидать не приходится. Действительно, если первая цифра какой-либо степени двойки есть 5, 6, 7, 8 или 9, то первая цифра следующей за ней степени двойки будет обязательно единицей! Поэтому должен иметь место «перекос», по крайней мере, в сторону единицы. Следовательно, вряд ли и остальные цифры будут «равнопредставленными».
Практика (а именно — прямой компьютерный расчет для первых нескольких десятков тысяч степеней двойки) подтверждает наши подозрения. Вот какова относительная доля первых цифр степеней двойки с округлением до 4 знаков после запятой:
1 — 0,3010
2 — 0,1761
3 — 0,1249
4 — 0,0969
5 — 0,0792
6 — 0,0669
7 — 0,0580
8 — 0,0512
9 — 0,0458
Как видим, с ростом цифр эта величина убывает (и потому та же единица примерно в 6,5 раз чаще бывает первой цифрой степеней двойки, чем девятка). Как ни покажется странным, но практически такое же соотношение количеств первых цифр будет иметь место почти для любой последовательности степеней — не только двойки, но, скажем, и тройки, пятерки, восьмерки и вообще почти любого числа, в том числе и нецелого (исключение составляют лишь некоторые «особые» числа). Причины этого весьма глубоки и непросты, и для их уяснения надо знать логарифмы. Для тех, кто с ними знаком, приоткроем завесу: оказывается, относительная доля степеней двойки ⁵, десятичная запись которых начинается с цифры F (для F = 1, 2, …, 9), составляет lg (F + 1) – lg (F), где lg — так называемый десятичный логарифм, равный показателю степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить число, стоящее под знаком логарифма. ⁶
Используя упомянутую выше связь между степенями двойки и пятерки, А. Канель обнаружил интересное явление. Давайте из последовательности первых цифр степеней двойки (1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5, …) выберем несколько цифр подряд и запишем их в обратном порядке. Оказывается, эти цифры непременно встретятся тоже подряд, начиная с некоторого места, в последовательности первых цифр степеней пятерки.⁷
Степени двойки также являются своеобразным «генератором» для производства широко известных совершенных чисел, которые равны сумме всех своих делителей, за исключением себя самого. Например, у числа 6 четыре делителя: 1, 2, 3 и 6. Отбросим тот, который равен самому числу 6. Осталось три делителя, сумма которых как раз равна 1 + 2 + 3 = 6. Поэтому 6 — совершенное число.
Для получения совершенного числа возьмем две последовательные степени двойки: 2ⁿ^–1 и 2ⁿ. Уменьшим большую из них на 1, получим 2ⁿ – 1. Оказывается, если это — простое число, то, домножив его на предыдущую степень двойки, мы образуем совершенное число 2ⁿ^–1 (2ⁿ – 1). Например, при п = 3 получаем исходные числа 4 и 8. Так как 8 – 1 = 7 — простое число, то 4·7 = 28 — совершенное число.⁸ Более того — в свое время Леонард Эйлер доказал, что все четные совершенные числа имеют именно такой вид. Нечетные совершенные числа пока не обнаружены (и мало кто верит в их существование).
Тесную связь имеют степени двойки с так называемыми числами Каталана, последовательность которых имеет вид 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429… Они часто возникают при решении различных комбинаторных задач. Например, сколькими способами можно разбить выпуклый n-угольник на треугольники непересекающимися диагоналями? Всё тот же Эйлер выяснил, что это значение равно (n – 1)-му числу Каталана (обозначим его K_n_–1), и он же выяснил, что K_n = K_n_–1·(4n – 6)/n. Последовательность чисел Каталана имеет множество любопытных свойств, и одно из них (как раз связанное с темой этой статьи) заключается в том, что порядковые номера всех нечетных чисел Каталана являются степенями двойки!
Степени двойки нередко встречаются в различных задачах, причем не только в условиях, но и в ответах. Возьмем, например, популярную когда-то (да и поныне не забытую) Ханойскую башню. Так называлась игра-головоломка, придуманная в XIX веке французским математиком Э. Люка. Она содержит три стержня, на один из которых надето n дисков с отверстием в середине каждого. Диаметры всех дисков различны, и они расположены в порядке убывания снизу вверх, т. е. самый большой диск — внизу (см. рисунок). Получилась как бы башня из дисков.
Требуется перенести эту башню на другой стержень, соблюдая такие правила: перекладывать диски строго по одному (снимая верхний диск с любого стержня) и всегда класть только меньший диск на больший, но не наоборот. Спрашивается: какое наименьшее число ходов для этого потребуется? (Ходом мы называем снятие диска с одного стержня и надевание его на другой. ) Ответ: оно равно 2ⁿ – 1, что легко доказывается по индукции.
Пусть для n дисков потребное наименьшее число ходов равно X_n. Найдем X_n+1. В процессе работы рано или поздно придется снимать самый большой диск со стержня, на который первоначально были надеты все диски. Так как этот диск можно надевать только на пустой стержень (иначе он «придавит» меньший диск, что запрещено), то все верхние n дисков придется предварительно перенести на третий стержень. Для этого потребуется не меньше X_n ходов. Далее переносим наибольший диск на пустой стержень — вот еще один ход. Наконец, чтобы сверху его «притиснуть» меньшими n дисками, опять потребуется не меньше X_n ходов. Итак, X_n₊₁ ≥ X_n + 1 + X_n = 2X_n + 1. С другой стороны, описанные выше действия показывают, как можно справиться с задачей именно 2X_n + 1 ходами. Поэтому окончательно X_n₊₁ =2X_n+ 1. Получено рекуррентное соотношение, но для того чтобы его привести к «нормальному» виду, надо еще найти X₁. Ну, это проще простого: X₁ = 1 (меньше просто не бывает!). Не составляет труда, основываясь на этих данных, выяснить, что X_n = 2ⁿ– 1.
Вот еще одна интересная задача:
Найдите все натуральные числа, которые нельзя представить в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных натуральных чисел.
Давайте проверим сначала наименьшие числа. Ясно, что число 1 в указанном виде непредставимо. Зато все нечетные, которые больше 1, представить, конечно, можно. В самом деле, любое нечетное число, большее 1, можно записать как 2k + 1 (k — натуральное), что есть сумма двух последовательных натуральных чисел: 2k + 1 = k + (k + 1).
А как обстоят дела с четными числами? Легко убедиться, что числа 2 и 4 нельзя представить в требуемом виде. Может, и для всех четных чисел так? Увы, следующее же четное число опровергает наше предположение: 6 = 1 + 2 + 3. Зато число 8 опять не поддается. Правда, следующие числа вновь уступают натиску: 10 = 1 + 2 + 3 + 4, 12 = 3 + 4 + 5, 14 = 2 + 3 + 4 + 5, а вот 16 — вновь непредставимо.
Что ж, накопленная информация позволяет сделать предварительные выводы. Обратите внимание: не удалось представить в указанном виде только степени двойки. Верно ли это для остальных чисел? Оказывается, да! В самом деле, рассмотрим сумму всех натуральных чисел от m до n включительно. Так как всего их, по условию, не меньше двух, то n > m. Как известно, сумма последовательных членов арифметической прогрессии (а ведь именно с ней мы имеем дело!) равна произведению полусуммы первого и последнего членов на их количество. Полусумма равна (n + m)/2, а количество чисел равно n – m + 1. Поэтому сумма равна (n + m)(n – m + 1)/2. Заметим, что в числителе находятся два сомножителя, каждый из которых строго больше 1, и при этом четность их — различна. Выходит, что сумма всех натуральных чисел от m до n включительно делится на нечетное число, большее 1, и потому не может быть степенью двойки. Так что теперь понятно, почему не удалось представить степени двойки в нужном виде.
Осталось убедиться, что не степени двойки представить можно. Что касается нечетных чисел, то с ними мы уже разобрались выше. Возьмем какое-либо четное число, не являющееся степенью двойки. Пусть наибольшая степень двойки, на которую оно делится, это 2^a (a — натуральное). Тогда если число поделить на 2^a, получится уже нечетное число, большее 1, которое мы запишем в знакомом виде — как 2k + 1 (k — тоже натуральное). Значит, в целом наше четное число, не являющееся степенью двойки, равно 2^a (2k + 1). А теперь рассмотрим два варианта:
2^a+1 > 2k + 1. Возьмем сумму 2k + 1 последовательных натуральных чисел, среднее из которых равно 2^a. Легко видеть, что тогда наименьшее из них равно 2^a– k, а наибольшее равно 2^a + k, причем наименьшее (и, значит, все остальные) — положительное, т. е. действительно натуральное. Ну, а сумма, очевидно, составляет как раз 2^a(2k + 1).
2^a+1 < 2k + 1. Возьмем сумму 2^a⁺¹ последовательных натуральных чисел. Здесь нельзя указать среднее число, ибо количество чисел четное, но указать пару средних чисел можно: пусть это числа k и k + 1. Тогда наименьшее из всех чисел равно k + 1 – 2^a (и тоже положительное!), а наибольшее равно k + 2^a. Сумма их тоже равна 2^a(2k + 1).
Вот и всё. Итак, ответ: непредставимые числа — это степени двойки, и только они.
А вот еще одна задача (впервые ее предложил В. Произволов, но в несколько иной формулировке):
Садовый участок окружен сплошным забором из N досок. Согласно приказу тети Полли Том Сойер белит забор, но по собственной системе: продвигаясь всё время по часовой стрелке, сначала белит произвольную доску, затем пропускает одну доску и белит следующую, затем пропускает две доски и белит следующую, затем пропускает три доски и белит следующую, и так далее, каждый раз пропуская на одну доску больше (при этом некоторые доски могут быть побелены несколько раз — Тома это не смущает).
Том считает, что при такой схеме рано или поздно все доски будут побелены, а тетя Полли уверена, что хотя бы одна доска останется непобеленной, сколько бы Том ни работал. При каких N прав Том, а при каких — тетя Полли?
Описанная система побелки представляется довольно хаотичной, поэтому первоначально может показаться, что для любого (или почти любого) N каждой доске когда-нибудь достанется своя доля известки, т. е., в основном, прав Том. Но первое впечатление обманчиво, потому что на самом деле Том прав только для значений N, являющихся степенями двойки. Для остальных N найдется доска, которая так и останется навеки непобеленной. Доказательство этого факта довольно громоздко (хотя, в принципе, несложно). Предлагаем читателю выполнить его самому.
Вот каковы они — степени двойки. С виду — проще простого, а как копнешь… И затронули мы здесь далеко не все удивительные и загадочные свойства этой последовательности, а лишь те, что бросились в глаза. Ну, а читателю предоставляется право самостоятельно продолжить исследования в этой области. Несомненно, они окажутся плодотворными.
¹ Впрочем, действительно ли правитель согласился выплатить требуемое, история умалчивает. Более вероятно, что для мудреца все закончилось длительным тюремным заключением по статье «за наглость».
² Для любопытных вот еще одно хорошее совпадение: 6⁹ = 10 077 696, в котором относительное расхождение с ближайшей степенью десятки всего около 0,8%, что примерно втрое меньше, чем для 2¹⁰.
³ Повсеместно используемая десятичная система устроена по такому же принципу. Только вместо степеней двойки используются степени десятки (потому она так и называется), а цифры в записи показывают, в каком количестве очередную степень десятки надо прибавлять.
⁴ При этом число 0 (ноль) представляется как полное отсутствие слагаемых (т.е., формально говоря, нулевое их количество).
⁵ И не только двойки, как было отмечено ранее!
⁶ Жаждущие подробностей могут прочесть статью В. Болтянского «Часто ли степени двойки начинаются с единицы?» («Квант» №5 за 1978 г.), а также статью В. Арнольда «Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира» («Квант» №1 за 1998 г.).
⁷ См. задачу М1599 из «Задачника «Кванта» («Квант» №6 за 1997 г.).
⁸ В настоящее время известны 43 совершенных числа, наибольшее из которых равно 2^30402456(2^30402457 – 1). Оно содержит свыше 18 миллионов цифр.
Доказательство того, что число в нулевой степени равно единице
You are here: Главная → Статьи → Доказательство нулевой степени
Почему (-3) ⁰ = 1? Как это доказано?
Как в уроке про минус и ноль экспоненты, вы можете посмотреть на следующую последовательность и спросите, что по логике будет дальше:
(-3) ⁴ = 81
(-3) ³ = -27
(-3) ² = 9
(-3) ¹ = -3
(-3) ⁰ = ????
Вы можете использовать тот же шаблон и для других чисел. Как только ваш ребенок обнаружит, что правило для этой последовательности состоит в том, что на каждом шаге вы делите на -3, тогда следующим логическим шагом будет то, что (-3) ⁰ = 1.
В видео ниже показана та же идея: обучение нулевому показателю степени, начиная с шаблона. Это обосновывает правило и делает его логичным, а не просто «объявленной» математикой без доказательств. В видео также показана идея доказательства, поясняемая ниже: мы можем умножать степени одного и того же основания и делать из этого вывод, каким должно быть число в нулевой степени.
Другая идея для доказательства состоит в том, чтобы сначала обратить внимание на следующее правило умножения ( n любое целое число):
n ³ · n ⁴ = ( n · n · n ) · (н · н · н · н) = N ⁷
N ⁶ · N ² = ( N · N · N · N · n · n) · ( n · n) = n ⁸
Вы заметили ярлык? Для любых целых чисел x и y вы можете просто добавить показатели:
n ^x · n ^y = ( n · n · n ·…· т · т · т) · (н ·. ..· н) = п ^{х + у}
Математика логична, и ее правила работают во всех случаях (утверждается, что теоремы применимы «для любого целого числа n » или «для всех целых чисел»). Итак, предположим, что мы не знаем, что такое (-3) ⁰. Чем бы ни был (-3) ⁰, если он подчиняется приведенному выше правилу, то
(-3) ⁷ · (-3) ⁰ = (-3) ^{7 + 0}
Другими словами,
(-3) ⁷ · (-3) ⁰ = (-3) ⁷
(-3) ³ · (-3) ⁰ = (-3) ^{3 + 0}
Другими словами,
(-3) ³ · (-3) ⁰ = (-3) ³
(-3) ¹⁵ · (-3) ⁰ = (-3) ^{15 +
0}
Другими словами,
(-3) ¹⁵ · (-3) ⁰ = (-3) ¹⁵
…и так далее для всех возможных показателей. На самом деле мы можем написать, что (-3) ^x · (-3) ⁰= (-3) ^x , где x — любое целое число.
Поскольку мы предполагаем, что еще не знаем, что такое (-3) ⁰, давайте заменим его буквой P. Теперь посмотрите на уравнения, которые мы нашли выше. Зная то, что вы знаете о свойствах умножения, каким числом может быть P?
(-3) ⁷ · P = (-3) ⁷ (-3) ³ · P = (-3) ³ (-3) ¹⁵ · Р = (-3) ¹⁵
Другими словами… какое единственное число, при умножении на которое ничего не меняется? 🙂

Вопрос. В чем разница между -1 в нулевой степени и (-1) в нулевая мощность? Будет ли ответ 1 для обоих?
Пример 1: -1 ⁰ = ____
Пример 2: (-1) ⁰ = ___
Ответ: Как уже объяснялось, ответ на (-1) ⁰ равно 1, так как мы возводим число -1 (минус 1) в нулевую степень. Однако в случае -1 ⁰ отрицательный знак не означает отрицательное число, а вместо этого означает , противоположное числу следующего. Итак, мы сначала вычисляем 1 ⁰ , а затем берем обратное значение, что дает -1.
Другой пример: в выражении -(-3) ² первый отрицательный знак означает, что вы берете противоположное остальной части выражения. Так как (-3) ² = 9, затем -(-3) ² = -9.

Вопрос. Почему ноль с нулевым показателем степени выдает ошибку?? Объясните, пожалуйста, почему его нет. Другими словами, что такое 0 ⁰?
Ответ: Степень от нуля до нуля часто называют «неопределенной формой», поскольку она может иметь несколько различных значений.
Поскольку x ⁰ равно 1 для всех чисел x, отличных от 0, было бы логично определить, что 0 ⁰ = 1.
Но мы могли бы также думать о том, что 0 ⁰ имеет значение 0, потому что ноль в любой степени (кроме нулевой степени) равен нулю.
Кроме того, логарифм 0 ⁰ будет равен 0 · бесконечности, что само по себе является неопределенной формой. Так что законы логарифмов с ним не работают.
Из-за этих проблем степень от нуля до нуля обычно считается неопределенной.
Однако, если необходимо определить степень от нуля до нуля, чтобы иметь какое-то значение, 1 является наиболее логичным определением для его значения. Это может быть «удобно», если вам нужен какой-то результат, работающий во всех случаях (например, биномиальная теорема).
См. также Что такое 0 в 0 степени? от доктора математики.

В чем разница между степенью и показателем степени?
Вартан
Показатель степени — это маленькое возвышенное число. «Степень» — это все: базовое число, возведенное в некоторый показатель, или значение (ответ), которое вы получите, если вычислите число, возведенное в некоторый показатель. Например, 8 — это степень (от 2), поскольку 2 ³ = 8. В этом случае 3 — показатель степени, а 2 ³ (все выражение) — степень.
Меню уроков математики

Преобразователь экспоненциальной записи
Базовый калькулятор
Преобразователь научной записи
введите число или экспоненциальное представление
Операнд 1
Ответ:
= 3,456 × 10 ¹¹
научная запись
= 3,456e11
научная запись
= 345,6 × 10 ⁹
инженерная запись 9 миллиардов; префикс гига-(Г)
= 3,456 × 10 ¹¹
стандартная форма
11
Порядок величины
для научных и стандартных форм
= 345600000000
(действительное число)
= триста сорок пять миллиардов шестьсот миллионов
словоформа

Чем этот калькулятор может быть лучше?
Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

Получить виджет для этого калькулятора
© Calculator Soup
Поделись этим калькулятором и Страница 9б где a — число или десятичное число, такое что абсолютное значение a больше или равно единице и меньше десяти или 1 ≤ | и | < 10. b – степень числа 10, необходимая для того, чтобы научная запись была математически эквивалентна исходному числу.
Перемещайте десятичную точку в вашем номере, пока слева от десятичной точки не останется только одна ненулевая цифра. Полученное десятичное число равно и .
Подсчитайте, на сколько знаков вы передвинули десятичную точку. Это число b .
Если вы переместите десятичную запятую влево b будет положительным.
Если вы переместите десятичную дробь вправо b будет отрицательным.
Если не нужно было перемещать десятичную дробь b = 0 .
Напишите свой номер научной записи как 9b и читать как « a умножить на 10 в степени b «.
Удалять нули в конце, только если они изначально стояли слева от десятичной точки.
Пример: преобразование 357 096 в экспоненциальную запись
Переместите десятичную дробь на 5 знаков влево, чтобы получить 3,57096
а = 3,57096
Мы переместили десятичную дробь влево, чтобы b было положительным
9-4 = 3,456 x 0,0001 = 0,0003456
Дополнительные ресурсы
См. Калькулятор научной нотации для сложения, вычитания, умножения и деления чисел в научной нотации или E-нотации.
Для округления значащих цифр используйте Калькулятор значимых цифр.
Чтобы увидеть, насколько стандартная форма похожа на экспоненциальную запись, посетите Калькулятор стандартной формы.
90 (ноль в нулевой степени) равно? Почему математики и школьные учителя расходятся во мнениях?
Умница:

Я знаю!
= = = = .
Теперь просто подставляем x=0, и мы видим, что ноль к нулю равен единице!
Умный ученик:

Нет, ты не прав! Вам не разрешено делить на ноль, что вы и сделали на последнем шаге. Вот как это сделать:
= = = =
, что верно, поскольку любое произведение, умноженное на 0, равно 0. Это означает, что
= .
Самый умный ученик :

Это тоже не работает, потому что если тогда
будет
, то ваш третий шаг также включает в себя деление на ноль, что недопустимо! Вместо этого мы можем подумать о функции и посмотреть, что произойдет, когда x>0 станет меньше. Имеем:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Таким образом, поскольку = 1, это означает, что = 1. не доказывает этого. Переменная x, имеющая значение, близкое к нулю, отличается от переменной x, имеющей значение точно равное нулю. Получается, что не определено. не имеет значения.
Учитель исчисления:

Для всех у нас есть
.
Следовательно,
То есть, когда x становится сколь угодно близким к (но остается положительным), остается равным .
С другой стороны, для действительных чисел y, таких что , мы имеем
.
Следовательно,
То есть, когда y становится произвольно близким к , остается на .
Таким образом, мы видим, что функция имеет разрыв в точке . В частности, когда мы приближаемся к (0,0) по линии с x=0, мы получаем
, но когда мы приближаемся к (0,0) по линии с y=0 и x>0, мы получаем
.
Таким образом, значение будет зависеть от направления, в котором мы берем предел. Это означает, что нет никакого способа определить, что сделает функцию непрерывной в точке .
Математик: Ноль в нулевой степени равен единице. Почему? Потому что так сказали математики. Нет, это правда.

Рассмотрим задачу определения функции для натуральных чисел y и x. Существует ряд определений, которые все дают одинаковые результаты. Например, одна идея состоит в том, чтобы использовать для нашего определения:
:=
, где y повторяется x раз. В этом случае, когда x равен единице, y повторяется только один раз, поэтому мы получаем
= .
Однако это определение естественным образом распространяется от целых положительных чисел до целых неотрицательных, так что, когда x равно нулю, y повторяется ноль раз, что дает
=
, что верно для любого y. Следовательно, когда y равно нулю, у нас есть
.
Смотрите, мы только что это доказали! Но это только для одного возможного определения . Что, если мы воспользуемся другим определением? Например, предположим, что мы решили определить как
:= .
На словах это означает, что значение равно тому, что приближается по мере того, как действительное число z становится все меньше и меньше, приближаясь к значению x произвольно близко.
[Пояснение: читатель спросил, как это возможно, что мы можем использовать в нашем определении , которое кажется рекурсивным. Причина, по которой это нормально, заключается в том, что мы работаем здесь только с , и все согласны с тем, что в этом случае равно. По сути, мы используем известные случаи для построения функции, имеющей значение для более сложного случая x=0 и y=0.]
Интересно, что, используя это определение, мы получим
= = =
Следовательно, мы найдем это, а не . Конечно, это определение, которое мы только что использовали, кажется довольно неестественным, но оно согласуется с представлением здравого смысла о том, что означает для всех положительных действительных чисел x и y, и сохраняет непрерывность функции при приближении к x = 0 и y. =0 по определенной линии.
Итак, какое из этих двух определений (если любое из них) верное? Что такое на самом деле ? Что ж, для x>0 и y>0 мы знаем, что мы подразумеваем под . Но когда x=0 и y=0, формула не имеет очевидного смысла. Значение будет зависеть от нашего предпочтительного выбора определения того, что мы подразумеваем под этим утверждением, и нашей интуиции о том, что означает для положительных значений, недостаточно, чтобы сделать вывод, что это означает для нулевых значений.
Но если это так, то как математики могут это утверждать? Ну, просто потому, что это полезно. Некоторые очень важные формулы становятся менее элегантными для записи, если вместо этого мы используем или говорим, что это не определено. Например, рассмотрим биномиальную теорему, которая утверждает, что:
=

где означает биномиальные коэффициенты.
Теперь, установив a=0 с обеих сторон и предположив, что мы получаем
= =
=
=
=
, где я использовал это для k>0, а это . Так получилось, что правая часть имеет магический фактор. Следовательно, если мы не используем, то биномиальная теорема (как написано) не выполняется, когда a = 0, потому что тогда не равно .
Если бы математики использовали или сказали, что это не определено, тогда биномиальная теорема продолжала бы выполняться (в той или иной форме), хотя и не так, как написано выше. Однако в этом случае теорема была бы более сложной, потому что ей пришлось бы обрабатывать частный случай терма, соответствующего k = 0. Мы получаем элегантность и простоту, используя .
Есть еще несколько причин, по которым использование предпочтительнее, но они сводятся к тому, что этот выбор более полезен, чем альтернативные варианты, приводит к более простым теоремам или кажется более «естественным» для математиков. Выбор не «правильный», он просто приятный.
Эта запись была размещена в — Математик, Математика, Философский. Добавьте постоянную ссылку в закладки.
Как набирать символ «В силу» на клавиатуре
В сегодняшней статье вы узнаете, как использовать некоторые сочетания клавиш для ввода любых В силу символа где угодно, например, в Word/Excel/Google Docs, используя Windows или Mac.
Приведенные ниже практические шаги покажут вам все, что вам нужно знать.
Примечание. В этом руководстве я покажу вам, как вводить символ степени двойки (²). Идея та же, что и для остальных экспонентов.
Связанный:
Как печатать отрицательные степени в Word
Лучший способ печатать степени в Word.
Содержание
Краткий справочник по силе символов
Чтобы ввести символ степени двойки на Mac, нажмите Option + сочетание клавиш 00B2 на клавиатуре. Для пользователей Windows просто нажмите клавишу Alt и введите 0178 с помощью цифровой клавиатуры, затем отпустите клавишу Alt.
В основном это идея набирать эти надстрочные символы. Таким образом, если вы хотите легко ввести любой из этих символов на клавиатуре, сначала определите альтернативный код этого конкретного символа и, удерживая клавишу Alt, введите альтернативный код с помощью цифровой клавиатуры. Однако не все альтернативные коды символов можно использовать, нажав клавишу Alt. Я покажу вам в ближайшее время. Просто продолжайте читать.
В таблице ниже показаны все альтернативные коды для в степени от 0 до 10 . Используйте приведенные ниже сочетания клавиш Alt Code, чтобы ввести любую экспоненту на клавиатуре.
9898
Description Symbol Alt Code Shortcut
To the Power of 0 ⁰ 2070, Alt+X
To the Power of 1 ¹ Alt+ 0185
В степени 2 ² Alt+0178
к мощности 3 ³ ALT+0179
до мощности 4 ⁴ 2074, ALT+x ⁴ 2074, ALT+x ⁴ . 2075, Alt+x
к мощности 6 ⁶ 2076, ALT+x
. из 8 ⁸ 2078, Alt+X
к мощности 9 ⁹ 2079, ALT+x
до мощности N ⁿ 207F, ALT+X ⁿ 207F, ALT+x ⁿ 207F, alt+x ⁿ . Ярлыки кода работают только в Microsoft Word. И чтобы использовать эти сочетания клавиш, сначала введите код в Microsoft Word, выберите его и нажмите Alt+X на клавиатуре. Код будет преобразован в Силу символа.
В приведенном выше кратком руководстве приведены некоторые полезные сочетания клавиш и альтернативные коды для ввода любого надстрочного символа как в Windows, так и в Mac.
Для получения более подробной информации ниже приведены некоторые другие методы, которые вы также можете использовать для вставки этого символа в свою работу, например в документ Word или Excel.
Примечание. В следующих методах я покажу вам, как ввести степень двойки в качестве примера. Однако те же методы можно использовать для ввода или вставки других символов надстрочного индекса.
Как ввести «В силу символа» [текст] на клавиатуре
Microsoft Office предоставляет несколько способов ввода В силу символа или вставка символов, не имеющих специальных клавиш на клавиатуре.
В этом разделе я предоставлю вам различные методы, которые вы можете использовать для ввода или вставки этого и любого другого символа на вашем ПК, например, в MS Office (например, Word, Excel или PowerPoint) для пользователей Mac и Windows. .
Без лишних слов, приступим.
Использование альтернативного кода символа в степени 2 (только для Windows)
В степени 2 (²) Альтернативный код символа равен 0178 .
Несмотря на то, что эти символы не имеют специальных клавиш на клавиатуре, вы все равно можете набирать их на клавиатуре с помощью метода альтернативного кода. Для этого нажмите и удерживайте клавишу Alt, одновременно нажимая альтернативный код «степень двойки» (например, 0178 для ²) с помощью цифровой клавиатуры.
Используйте приведенную выше таблицу комбинаций To the Power of, чтобы ввести любой To the Power of на клавиатуре.
Этот метод работает только в Windows. И ваша клавиатура также должна иметь цифровую клавиатуру.
Ниже приводится разбивка шагов, которые вы можете предпринять, чтобы ввести To the Power of Sign на вашем ПК с Windows:
Поместите указатель вставки туда, где вам нужен текст To the Power of Symbol .
Нажмите и удерживайте одну из клавиш Alt на клавиатуре.
Удерживая нажатой клавишу Alt, нажмите В силу Альтернативный код символа ( 0178 для ² ). Вы должны использовать цифровую клавиатуру для ввода альтернативного кода. Если вы используете ноутбук без цифровой клавиатуры, этот метод может вам не подойти. На некоторых ноутбуках есть скрытая цифровая клавиатура, которую можно включить, нажав Fn+NmLk на клавиатуре.
Отпустите клавишу Alt после ввода кода Alt, чтобы вставить символ в документ.
Вот как вы можете ввести этот символ в Word, используя метод Alt Code.
Использование сочетания клавиш «В силу силы символа» (Mac и Windows)
Для пользователей Mac сочетание клавиш для символа степени двойки : Option + 00B2 . Для пользователей Windows используйте метод альтернативного кода, нажав клавишу [Alt] при вводе альтернативного кода символа, указанного в таблице выше.
Для ввода альтернативного кода необходимо использовать цифровую клавиатуру. Также убедитесь, что клавиша Num Lock включена.
Ниже приведена разбивка ярлыка To the Power of Symbol для Mac:
Прежде всего, поместите указатель вставки туда, где вам нужно ввести символ.
Теперь одновременно нажмите Option + 00B2 на клавиатуре, чтобы вставить символ.
Ниже приведена разбивка ярлыка To the Power of Symbol для Windows:
Поместите указатель вставки в нужное место.
Нажмите и удерживайте клавишу Alt
Удерживая нажатой клавишу Alt, введите 0178 с помощью цифровой клавиатуры, чтобы вставить символ.
Это шаги, которые вы можете использовать для ввода этого знака в Word или Excel.
Копировать и вставить В силу символов
Еще один простой способ добраться до Силы символов на любом ПК — использовать мой любимый метод: скопируйте и вставьте .
Все, что вам нужно сделать, это скопировать символ откуда-нибудь, например, с веб-страницы или карты символов для пользователей Windows, и перейти туда, где вам нужен символ (скажем, в Word или Excel), а затем нажать Ctrl+V, чтобы вставить.
Ниже приведен символ, который можно скопировать и вставить в документ Word. Просто выделите его и нажмите Ctrl+C, чтобы скопировать, переключитесь в Microsoft Word, поместите указатель вставки в нужное место и нажмите Ctrl+V, чтобы вставить.
X ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹
В качестве альтернативы просто нажмите кнопку копирования в начале этого поста.
Для пользователей Windows: выполните следующие инструкции, чтобы скопировать и вставить мощность символа с помощью диалогового окна карты символов.
Нажмите кнопку Start и найдите карту символов. Приложение «Карта символов» появится в результатах поиска, нажмите, чтобы открыть.
Появится диалоговое окно Карта символов. Нажмите, чтобы проверить Расширенный вид Установите флажок, чтобы развернуть диалоговое окно для дополнительных параметров.
В расширенном представлении введите Верхний индекс в поле поиска.
Теперь вы должны увидеть Власть символов в диалоговом окне карты персонажей. Теперь дважды щелкните его, чтобы выбрать. Либо нажмите кнопку Select .
После выбора символа двойным щелчком он должен появиться в поле Символ для копирования: , затем нажмите Копировать , чтобы скопировать символ.
Переключитесь на документ Microsoft Word или Excel, поместите указатель вставки в нужное место и нажмите Ctrl+V для вставки.
Вот как вы можете использовать диалоговое окно «Карта символов» для копирования и вставки любого символа на ПК с Windows.
Использование диалогового окна «Вставка символа»
Диалоговое окно «Вставка символа» представляет собой библиотеку символов, из которой вы можете вставить любой символ в документ Word всего несколькими щелчками мыши.
Выполните следующие действия, чтобы вставить этот символ (²) в Word или Excel с помощью диалогового окна вставки символа.
Откройте документ Word.
Щелкните, чтобы поместить указатель вставки туда, куда вы хотите вставить символ.
Перейдите на вкладку «Вставка».
В категории «Символы» щелкните раскрывающийся список «Символ» и выберите кнопку «Дополнительные символы».
Появится диалоговое окно Символ.
Чтобы легко найти В силу символа, введите 00B2 в поле кода символа в нижней части окна. После ввода этого кода символа появится выбранное значение В силу символа.
Теперь нажмите кнопку «Вставить», чтобы вставить символ в документ.
Закройте диалоговое окно.
Символ будет вставлен точно туда, куда вы поместили указатель вставки.
Это шаги, которые вы можете использовать, чтобы вставить этот символ в Word.
Вывод
Как видите, существует несколько различных методов, которые вы можете использовать для ввода To the Power of Sign в Microsoft Word.
Использование ярлыков для Windows и Mac является самым быстрым вариантом для этой задачи. Ярлыки всегда быстрые.
Большое спасибо за чтение этого блога.
Если у вас есть что сказать или задать вопросы относительно Силы Символ , пишите в комментариях.
Power 12″ T0 Сабвуфер DVC 4 Ом
Сабвуфер T0D412 имитирует характеристики и дизайн наших старших братьев серии Power. Наш 12-дюймовый T0 оснащен двумя звуковыми катушками с сопротивлением 4 Ом, среднеквадратичной мощностью 700 Вт и имеет решетку со встроенным декоративным кольцом.
Подробнее
1 Обзор
Найти дилера
ОбзорТехнологииТехнические характеристикиПоддержкаПроводка WizardBox Advisor Технология, которая увеличивает площадь поверхности конуса до 25%, поэтому он работает как сабвуфер гораздо большего размера. Корзина FlexFit не только выглядит соответствующе, но и обеспечивает чрезвычайную гибкость для экстремальных установок. значок Power Series, проверенный пытками!0010
КРАТКИЙ ОБЗОР ХАРАКТЕРИСТИК
Пылезащитный колпачок из анодированного алюминия
Бумажный конус, армированный кевларовым волокном
Высокотемпературная звуковая катушка с армирующей манжетой Nomex® из фильерной шнуровки
Каркас звуковой катушки из анодированного алюминия
Оптимизированная и согласованная магнитная геометрия и геометрия податливости
Оптимизированный полюсный наконечник и вентиляция крестовины
Свинцовая проволока из износостойкой мишуры с периодической прошивкой
Жесткая корзина из литого под давлением алюминия
Запатентованное изолированное цельнометаллическое входное пружинное клеммное соединение 8 AWG
1 год гарантии
Technologies
Klippel Verified
«> Klippel — это программа сертификации колонок, позволяющая нам поставлять самые лучшие сабвуферы.
Узнать больше
x
Klippel Verified
Klippel — это программа сертификации акустических систем, позволяющая нам поставлять самые лучшие сабвуферы.
CEA-2031
«> Мощность динамиков Rockford Fosgate соответствует отраслевым стандартам CEA-2031.
Узнать больше
x
CEA-2031
Мощность динамиков Rockford Fosgate соответствует отраслевым стандартам CEA-2031.
Прошитые провода из мишуры
Повышенная надежность и производительность за счет снижения усталости и возможного короткого замыкания.
Узнать больше
x
Прошитые провода из мишуры
Повышенная надежность и производительность за счет снижения усталости и возможного короткого замыкания.
Основа звуковой катушки из анодированного алюминия
</li> </ol> Solution… Rockford Fosgate subwoofers use aluminum formers or voice coils for their excellent heat dissipation and SPL capabilities unlike many other plastic substitutes.»> В сабвуферах Rockford Fosgate используются каркасы звуковых катушек из анодированного алюминия, обеспечивающие превосходное рассеивание тепла (до …
Узнать больше
x
Формирователи звуковых катушек из анодированного алюминия
«> В сабвуферах Rockford Fosgate используются каркасы звуковых катушек из анодированного алюминия, обеспечивающие превосходное рассеивание тепла (до 100° при полной мощности). В отличие от традиционных пластиковых заменителей, алюминий действует как радиатор, быстро рассеивая накопление тепла на звуковой катушке. Это позволяет сабвуферам оставаться прохладными в условиях высокого звукового давления.
VAST Surround — сабвуферы
Техника вертикального крепления объемного звучания значительно увеличивает эффективную площадь излучающего конуса сабвуфера до 25%.
Узнать больше
x
Объемный звук VAST — сабвуферы
Техника вертикального крепления объемного звучания значительно увеличивает эффективную площадь излучающего конуса сабвуфера до 25%.
Корзина FlexFit для сабвуфера
<div><br></div>»> Рама с прорезью позволяет точно настроить монтажное положение сабвуфера.
Узнать больше
x
Корзина FlexFit для сабвуфера
Рама с прорезью позволяет точно настроить положение установки сабвуфера.
Терминалы SWIFT™
Позволяет быстро конфигурировать звуковые катушки для последовательного или параллельного подключения.
Узнать больше
x
Терминалы SWIFT™
This removable impedance selection jumper also provides fused protection in severe overload conditions.»> Позволяет быстро настроить звуковые катушки для последовательного или параллельного подключения.
Specifications
Nominal Impedance
Dual 4-Ohm
Speaker Connector
Compression Terminal
Mounting Depth
6.875 in. (174.6 mm)
SPL (dB @ 1w/1m)
84.1
Fs (Гц)
26
QTS
0,53
QES
0,58
RE (OHMS)
6.20
LE (MH)
8.47
LE (MH)
8.47777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
(MH)
8.2010
(MH)
8.2010
.0010
6,00
Размер
12 дюймов
Диаметр звуковой катушки
3 дюйма (75,5 мм)
Вес в упаковке
31,16 фунта. (14,13 кг)
VAS (литры)
55,1
Xmax (MM)
14,8
Диаметр выреза
11,25 дюйма. футов (3,0 литра)
Допустимая мощность (Вт RMS)
700 Вт RMS
1400 Вт Макс.
Вес магнита (унции)
106 унций. (3,00 кг.)
CEA -2031 Соответствует
SD (CM ²)
548
Совместимость
Поддержка
Статьи о базе знаний
2016 2016
2011 Сабвуферы Power T0 DVC — инструкция по эксплуатации
Показать все темы базы знаний
Спросите наших экспертов
Напишите нам по электронной почте
Разрешение на возврат
Обратитесь к авторизованному дилеру Rockford Fosgate, у которого вы приобрели этот продукт. Если вам нужна дополнительная помощь, позвоните по номеру 1-800-669-9899 в службу поддержки клиентов Rockford. Вы должны получить RA# (номер разрешения на возврат), чтобы вернуть любой продукт в Rockford Fosgate. Вы несете ответственность за доставку продукта в Rockford.

Просмотр процесса
Подача претензии по гарантии
Процесс авторизации возврата
Сначала выполните диагностику
Прежде чем запрашивать RA, попытайтесь диагностировать сбой. Многие продукты, которые мы получаем, отправляются обратно без проблем, обычно из-за неправильной установки. Воспользуйтесь нашей базой знаний RFTECH:Knowledge Base для устранения неполадок.
Связаться со службой поддержки
Пожалуйста, позвоните нам в рабочее время по номеру 1-800-669-9899 (вариант № 1) и подготовьте следующую информацию:
Имя и фамилия с полным адресом доставки
Название продукта (T0D415)
Серийный номер (12 или 13 цифр)
Диагностика отказа (нет выхода, нет индикатора питания и т. д.)
Отсканированная копия оригинальной квитанции, отправленная по электронной почте на адрес [email protected]ckfordcorp. com (имя дилера, дата покупки и приобретенный товар должны быть разборчивы)
Кредитная/дебетовая карта (при оплате негарантийных претензий)
Никаких денежных переводов или чеков.
Инструкции по отправке
При отправке продукта на упаковке ДОЛЖНА быть указана следующая информация:
Номер RA Печатается вне коробки (как можно больше)
Копия оригинальной квитанции
Адрес доставки
Отправьте товар (предпочтительно UPS или FedEx) по следующему адресу:

Rockford/AJR International
300 Regency DR
Glendale Heights, IL 60139
RA#:____________________________
Мастер подключения
Обратитесь к руководству пользователя вашего усилителя, чтобы узнать минимальное рекомендуемое сопротивление.
Схема подключения №1
Wiring Diagram #2
Wiring Diagram #3
Wiring Diagram #4
Wiring Diagram #5
Wiring Diagram #6
Wiring Diagram #7
Wiring Diagram #8
Wiring Diagram #9
Box Advisor. Моргантаун, Западная Виргиния, США; Квотербек «Канзас Джейхокс» Джалон Дэниелс (6) празднует победу над «Канзас Джейхокс» на стадионе «Маунтинир Филд» на миланском стадионе «Пушкар». Обязательный кредит: Бен Куин-USA TODAY Sports
Добро пожаловать на 2-ю неделю моего поста о силовом рейтинге Большой 12 – это была богатая событиями неделя в Большой 12, и я погрузился во все девять из них здесь:
1. Оклахома (2-0) 33, Кент Стэйт (0 -2) 3
На прошлой неделе: 2
Оклахома вторую неделю подряд справилась с задачей против более слабого соперника. Трансфер UCF Диллон Габриэль снова выглядел крепким, финишировав со счетом 21-28 на 296 ярдов и трех тачдаунов. Марвин Мимс набрал 163 ярда на приеме в игре, и Сунерс прокатились. Будет интересно посмотреть на эту команду, когда она столкнется с настоящим испытанием, которое должно скоро состояться. Их следующая игра выходит на гастроли *проверил заметки*, о. Небраска.
2. Штат Оклахома (2-0) 34, Штат Аризона (1-1) 17
На прошлой неделе: 3
Штат Оклахома следует за своими соперниками в штате после очередной победы над школой на меньшей конференции. Спенсер Сандерс управлял мячом 14 раз за день и выглядел комфортно. Это был легкий старт для «Ковбоев».
3. Штат Айова (2-0) 10, Айова (1-1) 7
На прошлой неделе: 5
Штат Айова наконец преодолел горб в соперничестве с Айовой, начав со счетом 2-0 в первом раз с 2012 года и выиграл свою первую игру против «Соколиных глаз» под руководством тренера Мэтта Кэмпбелла. Поскольку Огайо посетит Эймса в следующую субботу, импульс постепенно начнет катиться к первому матчу «Большой 12» дома против Бэйлора.
4. Штат Канзас (2-0) 40, Миссури 12
На прошлой неделе: 4
Штат Канзас одержал вторую победу подряд, открыв сезон, присоединившись к другим шести командам, чтобы сделать это на конференции. Если бы штат Канзас разгромил респектабельную программу, они бы удержали их впереди штата Айова. Тем не менее, «Уайлдкэтс» играли с одним из четырех бывших отказов Большой 12 (наряду с «Техас А&М», «Небраска» и «Колорадо»), группой, которая в тот день проиграла со счетом 0–4, проиграв «ВВС», «Аппалачи Стэйт» и «Южная Джорджия».
5. Бейлор (1-1) 20, BYU (2-0) 26 (F/2OT)
На прошлой неделе: 5
Бейлор был сбит в конце игры группой спортсменов из Бригама Янга. «Медведи» упустили возможности, PAT, который мог бы иметь значение, и уступили очки Cougars, что абсолютно снизило их шансы на победу. Каждый раз, когда вы позволяете бойцам из УБЯ набирать столько очков, вы понимаете, что вам нужно переоценить свои активы.
6. Техас (1-1) 19, Алабама (2-0) 20
Предыдущая неделя: 6
Техас проиграл свою первую игру в сезоне, уступив победный драйв сопернику за последние 90 секунд. Его фанаты, которые обливали себя напитками на протяжении всей четвертой четверти, наблюдали, как выездная команда реализовала победный удар в части стадиона в форме матки, чтобы закрепить победу. После двух игр «Лонгхорны» приближаются к своему рекорду 5-7 по сравнению с прошлым годом, но это означает всего лишь шесть побед.
7. TCU (2-0) 59, штат Тарлтон (1-1) 17
На прошлой неделе: 7
Я мог бы понизить рейтинг TCU за игру в Тарлтоне, но я этого не сделал. Макс Дагган бросил на 390 ярдов, и каким-то образом ни один бросок не достиг 100 ярдов. Распространение мяча вокруг или ярдов после проблемы с ловлей в Форт-Уэрте? Я позволю тебе решить.
8. Канзас (2-0) 55, Западная Вирджиния (0-2) 42 (ОТ)
На прошлой неделе: 8
Канзас СНОВА поднялся в рейтинге силы на этой неделе, начав 1-0 на втором месте Кампания Большой 12 под руководством главного тренера Лэнса Лейпольда. Это лучший старт, о котором «Джейхокс» могли мечтать в этом году, и у них еще впереди пара грозных матчей с «Хьюстоном» на выезде на следующей неделе, а через неделю — с командой «Дьюк» со счетом 2:0. Если Канзас продолжит побеждать, у меня не будет другого выбора, кроме как поставить их впереди Техаса, поскольку они были последней командой, которая обыграла Лонгхорнов на их собственной территории, пока другая программа не выиграла в Остине в субботу.
Оставить комментарий on 12 в степени 0: Калькулятор степеней — возвести в степень онлайн/
« Предыдущая 1 … 3 142 3 143 3 144 3 145 3 146 … 3 230 Следующая »
Пагинация записей
Предыдущая 1 … 3 140 3 141 3 142 3 143 3 144 3 145 3 146 3 147 3 148 … 3 230 Следующая
Найти:
Рубрики
Геометрия
Математика
Физика
Химия
Школьная жизнь
Разное
© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»
Карта сайта

Новости за 7 дней.

Mathway | Популярные задачи

Таблица синусов, таблица значений синусов, в помощь студентам таблица синусов.

Таблица синусов 0° — 180°

Таблица синусов 180° — 360°

Sin 40 Градусов

Таблица синусов

SIN (функция SIN) — Служба поддержки Office

Описание

Синтаксис

Замечание

Пример

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

Значение sin left 40circ 35 rightcos left 19circ class 11 maths CBSE

Закон синуса

Неоднозначный случай

Калькулятор синусоидальных стержней и синусоидальных тисков

Комплекс на Покровском бульваре – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

От станции метро «Чистые пруды»

От станции метро «Китай-город»

От станции метро «Курская»

От станции метро «Новокузнецкая»

Кафе и рестораны

Хинкальная «Стумари»

Red Brick cafe

Microbe

Imagine Cafe

Дом16

Старая Грузия

Коворкинги

Библиотека Достоевского

Impact Hub Moscow

Антикафе «Гнездо»

Сады и парки

Чистые пруды

Милютинский сад

Морозовский садик

Хитровка

Музеи, галереи и прочие интересности

Музей уникальных кукол

Культурный центр им. Джавахарлала Неру

определяем расположение крепежных отверстий диска

Маркировка

Наиболее распространенные значения

Как узнать какая разболтовка на дисках без маркировки

Как понять какая разболтовка на дисках с нечетным числом отверстий

Как узнать разболтовку диска на 4 болта

Важность разболтовки

Где найти д р сандра биллингсли в prototype 2

ЖЕЛТАЯ ЗОНА (Районы: Линден-парк, Окхерст и Фэйрвью).

Время кормления.

Прохождение Prototype 2 — Желтая зона. Часть 2

Пояс Ориона

Утечка мозгов

Проект Логншедоу

Встреча с творцом.

Операция ловушка.

Проект Лонгшедоу.

Безумный ученый.

Воскрешение.

Прохождение основной сюжетной линиии Prototype 2

Утечка мозгов.

Выживание сильнейших.

Спасение.

Подопытная крыса.

Режим свободной игры.

Как определить направление антенны на спутник МТС

Программы (приложения) для настройки спутникового ТВ

SatFinder

Как пользоваться

Dishpointer Pro

Мультифид

Мастер настройки спутниковой антенны по карте

Как пользоваться мастером настройки

Мастер настройки МТС

Определить направление антенны прибором

Главная

Уважаемые родители! С 15 августа в ФГБОУ «МЦО «ИНТЕРДОМ» им. Е.Д. Стасовой» начинается запись в группы по платным образовательным услугам на 2022-2023 учебный год. ﻿

Уважаемые родители и обучающиеся! Опубликованы результаты индивидуального отбора кандидатов на обучение в 10 класс.

Последние новости

Уважаемые родители! С 15 августа в ФГБОУ «МЦО «ИНТЕРДОМ» им. Е.Д. Стасовой» начинается запись в группы по платным образовательным услугам на 2022-2023 учебный год.