Автор: alexxlab

: 900 ³ −16x ² + 23x − 6 = 0.

Сначала разложите многочлен на множители, чтобы получить корни.

Поскольку константа равна +6, возможные множители равны 1, 2, 3, 6.

f(1) = 3 – 16 + 23 – 6 ≠ 0

f(2) = 24 – 64 + 46 – 6 = 0

f(3) = 81 – 144 + 69– 6 = 0

f(6) = 648 – 576 + 138 – 6 ≠ 0

Мы знаем, что если f(a) = 0, то (x-a) является множителем f(x).

Итак, (x – 2) и (x – 3) являются множителями f(x). Теперь, чтобы найти остальные факторы, используйте метод синтетического деления.

(x – 2)(x – 3) = (x ² – 5x + 6)

 

Итак, (3x-1) – это еще один множитель f(x).

Итак,

корни данного уравнения равны 1/3, 2 и 3.

Решение уравнения графическим методом

Кубическое уравнение решается графически, если вы не можете решить данное уравнение другими способами. Итак, нам нужен точный рисунок данного кубического уравнения. Корни уравнения — это точки, в которых график пересекает ось X. Число действительных решений кубического уравнения равно количеству пересечений графика кубического уравнения с осью x.

Пример: Найдите корни уравнения f(x) = x ³ − 4x ² − 9x + 36 = 0, используя графический метод.

Решение:

Полученное выражение: f(x) = x ³ − 4x ² − 9x + 36 = 0.

Теперь просто подставим случайные значения x на график для заданного function:

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
f(x)	-56‬	0	19‬	40	36	24	10	0	0	16

Мы видим, что график срезает X-Axis на 3 пункта 3. , следовательно, существует 3 действительных решения.

Судя по графику, решения: x = -3, x = 3 и x = 4.

Следовательно, корни данного уравнения равны -3, 3 и 4.

Задачи, основанные на решении кубическое уравнение

Задача 1. Найдите корни f(x) = x ³ – 4x ² -3x + 6 = 0,

Решение:

Сначала разложите многочлен на множители, чтобы получить корни.

Поскольку константа равна +6, возможные коэффициенты равны 1, 2, 3, 6.

f(1) = 1 – 4 – 3 + 6 = 7 – 7 = 0

f(2) = 8 – 16 – 6 + 6 ≠ 0

f(3) = 27 – 36 – 9 + 6 ≠ 0

f(6) = 216 – 144 -18 + 6 = -48 ≠ 0

Итак, (x – 1) является фактором данного уравнения. Теперь, чтобы найти остальные факторы, используйте метод синтетического деления.

Итак, f(x) = x ³ – 4x ² -3x + 6 = (x – 1) (x ² – 3x – 6) = 0

Мы знаем, что корнями квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0 являются √(3 ² – 4(1)(-6)]/2(1)

x = (3 ± √33)/2

Следовательно, корни данного кубического уравнения равны 1, (3+ √33)/2 и (3–√33)/2. Решение:

Заданное выражение: f(x) = 4x ³ – 10x ² + 4x = 0

⇒ x (4x ² – 10x + 4) = 0

⇒ 904 – 9 0 x (43×2 90 2x + 4) = 0

⇒ x(4x(x – 2) – 2(x – 2)) = 0

⇒ x (4x – 2) (x – 2) = 0

⇒ x = 0 или 4x – 2 = 0, x – 2 = 0

⇒ x = 0 или x = 1/2 или x = 2

Следовательно, корни данного уравнения равны 0, 1/2 и 2.

Задача 3: найти корни уравнения f(x) = x ³ + 3x ² + x + 3 = 0.

Решение:

Данное выражение: f(x) = x ³ + 3 x 2.

⇒ х ² (х + 3) + 1(х + 3) = 0

⇒ (х + 3) (х ² + 1) = 0

⇒ х + 3 = 0 или х ² + 1 = 0

⇒ x = -3, ±i

Итак, данное уравнение имеет действительный корень, т.е. -3, и два мнимых корня, т.е. ±i.

Задача 4: найти корни уравнения f(x) = x ³ — 3x ² — 5x + 7 = 0.

Решение:

Указано.

Сначала разложите многочлен на множители, чтобы получить корни.

Поскольку константа равна +7, возможные множители равны 1 и 7.

f(1) = 1 – 3 – 5 + 7 = 0

f(7) = 343 – 147 – 35 + 7 ≠ 0

Итак, (x – 1) является множителем данного уравнения. Теперь для нахождения остальных коэффициентов используем синтетический метод деления.

 

Итак, f(x) = x ³ – 3x ² – 5x + 7  = (x – 1) (x ² – 2x – 7) = 0

Мы знаем, что корни квадратное уравнение ax ² + bx + c = 0 are,

x = [-b ± √(b ² -4ac)]/2a

x = [2 ± √(2 ² –4) (1)(-7)]/2(1)

  = (2 ± √30)/2

Следовательно, корни данного кубического уравнения равны 1, (2+√30)/2 и (2 –√30)/2.

Задача 5: найти корни уравнения f(x) = x ³ − 6x ² + 11x − 6 = 0, используя графический метод.

Решение:

Заданное выражение: f(x) = x ³ − 6x ² + 11x − 6 = 0.

Теперь просто заменим x на график случайными значениями Функция:

4

4

5

0008

70008

x	1	2	3	5
F (x)	0	0	0		240003
240003
240003
		ось абсцисс в 3 точках, следовательно, существует 3 действительных решения. Судя по графику, решения: x = 1, x = 2 и x = 3. Следовательно, корни данного уравнения равны 1, 2 и 3. Решение кубических уравнений Решение кубических уравнений Эта страница предназначена для чтения после двух других: одна на что значит решить уравнение а другой по алгебраическим числам, расширения поля и связанные с ними идеи. Представим себя перед кубом. уравнение x 3 + ax 2 +bx +c = 0. Решить это уравнение означает записать формулу его корней, где формула должна быть выражением, построенным из коэффициенты a, b и c и фиксированные действительные числа (т. е. числа, не зависящие от а, б и в) с помощью только сложения, вычитание, умножение, деление и извлечение корнеплоды. Как и на других страницах, я попытаюсь показать, что можно вывести такую ​​формулу, следуя стандарту математические инстинкты, без потребности в таинственных вспышки вдохновения. Я конечно не утверждаю, что любой здравомыслящий человек должен уметь вывести формулу за час-два — нахождение нужного стандартного математического инстинкт» обычно включает в себя несколько попыток, которые не работают. Тем не менее, список подходящих для пробы в том или ином случае ситуация обычно не слишком длинная. Если вы молоды и амбициозны и еще не умеете решать кубики, я бы порекомендовал иметь или, возможно, прочитав эту страницу, а затем попробуй. Ваши шансы на успех за несколько часов вероятно, выше, чем вы думаете. Начнем с одного из самых полезных (и очевидных) общие принципы решения задач по математике. Если вы пытаетесь решить проблему, посмотрите, может адаптировать известное вам решение к аналогичной проблеме. Используя этот принцип, можно не начинать с чесаться с каждой новой проблемой. Важно не то трудность самой проблемы, но сложность разница между проблемой и другими задачи, решения которых известны. Решение квадратичных уравнений В данном случае совершенно очевидно, что аналогичный проблема, которую мы должны решить, состоит в том, чтобы найти решение квадратное уравнение x 2 + 2ax + b = 0. (У меня есть ставлю множитель 2 просто для удобства — конечно не имеет никакого значения математически.) Как мы это делаем? Итак, мы «наблюдаем», что x 2 + 2ax +b = (x+a) 2 + b-a 2 , который быстро приводит к решению х = -а +/- (а 2 -b) 1/2 Это наблюдение было умным? Будет полезно остановиться на этот более элементарный вопрос, прежде чем продолжить кубический. Итак, давайте представим, что мы даже не знаем, как решать квадратные уравнения. Одно из направлений мысли, которое может привести нас к решению, заключается в следующем. После изучения общего уравнения x 2 + 2ax +b = 0 и, не имея никаких идей, мы возвращаемся к следующему вопросу. Есть ли особые случаи, которые я знаю, как решить? Потом с некоторым смущением отмечаем про себя, что мы можно решить уравнение при a = 0. То есть мы можем решить уравнение x 2 + b = 0 (поскольку мы можем взять квадратные корни). Далее мы, возможно, заметим, что если b=a 2 , то имеем уравнение x 2 + 2ax + a 2 = 0, которое можно переписать (x+a) 2 = 0. Как только мы заметили это, мы поймем, что помогает не то, что правая часть равна нулю, а левая часть идеальный квадрат. Следовательно, мы можем решить (x+a) 2 =б для любого б. Это дает нам целое семейство квадратичных уравнений, которые мы можем решить, поэтому мы были бы безумны, если бы не задали следующий вопрос. Существуют ли квадратные уравнения, которые нельзя записывается в виде (x+a) 2 =b? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вернуть его в исходное состояние. форму, умножив скобку и принимая b на левую сторону. Это дает нам уравнение x 2 + 2ax + a 2 -b = 0. Тогда ясно что мы можем сделать 2а любым числом, которое захотим, и что, сделав Итак, мы можем сделать 2 -b любой другой номер, который мы хотим. Так квадратное решается. Если вы думаете, что это слишком много, чтобы заметить, что уравнение x 2 + 2ax + a 2 = 0 может решить, то вот еще один маршрут. Это не займет много времени любопытство узнать, является ли 1+2 1/2 алгебраическим число или большой талант, чтобы заметить, что если x=1+2 1/2 тогда (x-1) 2 = 2. Обобщение этого примера приводит быстро к наблюдению, что уравнения вида (х+а) 2 =b можно решить. Предварительное упрощение кубика. Каким было бы естественное обобщение на кубики процесс заполнения квадрата? Чтобы ответить на вопрос такого рода часто бывает полезной следующая тактика. Дайте общее описание того, что это такое хотелось бы обобщить. Я попытаюсь проиллюстрировать, что я имею в виду, просто сделав это. Для завершения квадрата заметим, что (х+а/2) 2 = х 2 + топор +а 2 /4, так что мы можем записать любое квадратное число, начинающееся с x 2 + ax как (x+a/2) 2 плюс константа. Чтобы положить это другое образом, если мы допустим y=x+a/2, то y удовлетворяет квадратному уравнению особо простой формы y 2 +C=0. Из конечно, как только мы решили уравнение для y, это легко получить решение для x, так как x очень простое линейная функция y. Что было проще в уравнении для y? Есть два разумные ответы на этот вопрос, и стоит глядя на них обоих. Во-первых, следует отметить, что уравнение для y включает только y 2 и константа член — таким образом, замена x на y позволяет нам предположить, что коэффициент линейного члена равен нулю. Второй очевиднее — проще потому, что позволив себе извлечения квадратных корней, мы заявили, что уравнения форма y 2 +C=0 решается одним махом. Это направление мысли приводит к двум вопросам. 1. Есть ли аналогичный способ упростить кубик чтобы некоторые из коэффициентов стали равны нулю? 2. Есть ли аналогичный способ упростить кубик так что он принимает форму y 3 +К=0? Ответ на вопрос 1 найти несложно. Если y=x+t, затем y 3 =x 3 +3tx 2 +3t 2 х+t 3 . Следовательно, если t=a/3, то куб х 3 + топор 2 +bx +c может переписать как y 3 + py +q, где (для чего стоит) p=b-3t 2 и q=c-bt+2t 3 . Написание этого с точки зрения a имеем p=b-a 2 /3 и q=c-ab/3+2a 3 /27. Что касается второго вопроса, мы можем начать думать о это, задав себе следующее прямое обобщение вопрос, который мы задали о квадратичных. Существуют ли кубические уравнения, которые нельзя записывается в виде (x+a) 3 =b, и если да, то какие могут? Расширяя и вычитая, мы обнаруживаем, что можем легко решить уравнения вида x 3 + 3ax 2 + 3a 2 x + а 3 — б = 0 Когда уравнение x 3 + топор 2 + bx +c = 0 этого типа? Сравнивая с предыдущим мы видим, что он имеет требуемый вид, если пара (a,b) форма (3с,3с 2 ) для некоторых s, что является тогда и только тогда если a 2 = 3b. Поэтому естественно возникает следующий вопрос. Можем ли мы заменить x некоторым y=x+t так, чтобы y удовлетворяет кубу с a’ 2 = 3b’ (где a’ и b’ коэффициенты y 2 и y соответственно). Этот подход выглядит многообещающе, потому что t дает нам одну степень свободы и все, что мы хотим, это одно условие — что а’ 2 -3b’ должно быть равно нулю. Очевидно, как ответить на вопрос, поэтому пусть нам идти вперед и сделать это. Записав x=y-t и подставив, получим уравнение (у-т) 3 + а(у-т) 2 + б(у-т) +с = 0 , который преобразуется в у 3 + (а-3т)у 2 + (b-2at+3t 2 у) + c-bt+at 2 +t 3 Это дает нам a’=a-3t и b’=b-2at+3t 2 . Следовательно, а’ 2 -3b’=а 2 -6at+9t 2 -3b+6at-9t 2 =а 2 -3b. Мы показали, что мы не можем изменить количество a 2 -3b путем замены вида y=x+t. В других словами, ответ на вопрос 2 выше — нет, по крайней мере, когда «подобным образом» означает, что мы должны использовать такую ​​замену. немного более причудливый способ сказать, что 2 -3b не меняется, это позвонить это инвариант . Является ли несчастным случаем, что 2 -3b является инвариантом? Дальнейшее размышление дает нам причину этого явления и показывает, что мы были глупы, когда ожидали, что кубик можно решить так просто. Вы, наверное, уже заметили, что 2 -3b=-3p, где p было коэффициент линейного члена, который мы получили, когда мы преобразовали кубический x 3 + ax 2 + bx +c в более простой кубический у 3 + ру + кв. Мы выбрали y равным x+a/3, и это легко увидеть. что никакой другой выбор не привел бы к коэффициенту у 2 быть нулем. Следовательно, обнаруженный нами инвариант имеет интерпретацию (как всегда следует ожидать): это коэффициент линейного член, когда квадратичный член был удален заменой форма y=x+t. Но теперь очевидно, что эта величина является инвариантом. После все, если я подставлю y=x+s (для любые s) и потом спрошу, что дальнейшая замена z=y+r удалит квадратичный член, ответ заключается в том, что z=x+r+s и r+s должны быть равны /3. Следовательно, p, который я получаю для y такое же, как p, которое я получаю для x. Тупик и как из него выйти. На самом деле было заранее очевидно, что второй подход решение кубика было обречено на провал, так как, если бы это было возможно чтобы «завершить куб», тогда каждый кубик будет иметь вид (х+а) 3 +б. Но если бы это было правдой, то почему бы нам удосужились преобразовать куб в такую ​​форму? Итак, собрать куб не только невозможно, это невозможно по простым и веским причинам. С другой стороны, не завершение куба естественное обобщение завершения квадрат? Теперь, когда мы попытались и потерпели неудачу, хотя мы упустили наш главный шанс решить кубик (который был чтобы увидеть, как мы решили квадратное и адаптировать наш метод). Однако такое пораженческое отношение часто является ошибкой. Возможно, можно даже выразить это мнение с помощью другого общего принцип. Может быть много способов адаптировать или обобщить доказательство. Но как же, спрашивается, искать разные обобщения? Позвольте мне изменить более раннее предложение. Дайте описание аргумента, который хотелось бы обобщить. Объясните, почему это сработало. Делать объяснение более расплывчатое и более общее, а затем попытаться найти разные аргументы, которые работают по одним и тем же (расплывчатым) причинам. Чтобы мы могли применить это на практике, позвольте мне еще раз подскажите как решать квадратное. Пусть у=х+а/2. Тогда y удовлетворяет квадратному уравнению особо простой формы y 2 +C=0. Как только мы решили это уравнение для y, это легко получить решение исходного уравнения относительно x, так как x является очень простой линейной функцией y. Почему, в общих чертах, это сработало? Нам нужно было два свойства у. Во-первых, y должен удовлетворять уравнению, которое мы умели решать, а во-вторых х должен зависеть от у простым способом — так что, как только мы узнали y, мы могли бы работать Икс. Если мы хотим перенести этот подход на кубический, то у нас должны быть четкие ответы на следующие два вопроса. (i) Какие уравнения мы можем решить? (ii) Как мы готовы позволить у зависеть от х? Ответ на первый вопрос мы более-менее знаем уже. Мы можем решать линейные и квадратные уравнения, и также кубические уравнения, если они имеют красивую форму х 3 +С=0. Что касается второго, то до сих пор мы рассматривали замены вида y=x+t. Какие еще замены может быть есть? Я отвечу на этот вопрос еще одним проверенным временем метод, который встречается во всей математике. Сделайте самое общее, что только можно себе представить. Затем, когда вы обнаружите, что вам нужны определенные свойства, сделайте что вы сделали более конкретно, введя эти свойства. Предположим, что мы сделали замену y=f(x). (Это трудно понять, как мы могли бы быть более общими, чем это.) Давайте предположим, что это приводит к уравнению для y, которое мы можем решить. Когда знание y будет полезным? Ответ очевиден — когда мы можем решить уравнение y=f(x) относительно x через y. Но мы знать, какие уравнения мы можем решить — линейные, квадратные и простые кубические уравнения. Мы уже пробовали линейные замены и увидели их ограничения, поэтому у нас осталось два разумных возможности для f(x). Один х 2 +ax+b (это не трудно увидеть, что дающий x 2 другой коэффициент не будет иметь существенного значения) и другой х 3 +с. Следуя некоторым очень общим методам решения проблем, мы к идее, которая определенно нова. Немного отойдя, мы понял, что важная вещь в замене y=x+t в решение квадратного уравнения не было магическим или была линейной, но обратимой в том смысле, что мы могли дать формула для x через y. Теперь тупик вышел из тупика что у нас есть подход, чтобы попробовать с кубическим. Это может не сработать, но иметь подход, который может работать, а может и не работать, гораздо лучше, чем вообще никакого подхода. Подстановка, решающая кубики. Если бы линейная замена работала для квадратных уравнений, то что звучит более вероятно для кубических уравнений — квадратичная замена или особый вид кубического замена? Как-то квадратичный более перспективен, поскольку это соответствует общему описанию степени один меньше, чем в уравнении, которое пытаются решить. Это не особенно убедительный аргумент, но худшее, что может случиться, это то, что мы попробуем это, и это не Работа. Итак, давайте посмотрим, что мы можем получить с заменой у=х 2 +ux+v. Теперь мы столкнулись с проблемой. Мы надеемся, что вы будете удовлетворяют кубике особенно простого вида. Но это Очевидно, что удовлетворяет любому куб.? Если вы сделаете не находите это очевидным, то это тот момент, когда он будет помогите прочитать мою страницу на алгебраические числа, потому что там я неоднократно использовал трюк, который работает и здесь (и который, я подчеркиваю, возникло естественным образом в этом контексте). Мы знаем, что x удовлетворяет уравнению x 3 + топор 2 + bx +c = 0 Но это значит, что каждый раз, когда мы записываем многочлен в x мы можем заменить x 3 на -ax 2 -bx-c, x 4 by -ax 3 -bx 2 -cx и так далее. То есть каждое полиномиальное выражение от x равно некоторому квадратичная функция x. Но у 2 и у 3 являются полиномиальными функциями от x и, следовательно, равны квадратичным те. Это тривиально верно и для 1, и для y. Следовательно числа 1, у, у 2 и у 3 все форма rx 2 +sx+t. Чтобы y удовлетворяло кубике, мы нужна нетривиальная линейная комбинация 1, y, y 2 и y 3 равно нулю. Для его получения нужно решить три однородных линейных уравнения с четырьмя неизвестными, которые мы всегда можно сделать. Итак, теперь мы можем более точно описать возможный метод: пусть y=x 2 +ux+v, вычислить y 2 и y 3 через x, привести их к квадратичным используя тот факт, что х 3 =-ax 2 -bx-c, найти нетривиальную линейную зависимость между 1, у, у 2 и у 3 , выпишите соответствующий кубический y 3 +dy 2 +ey+f в y и, наконец, (самая важная часть) умно выберите вас и v таким образом, что d 2 =3e. У нас нет гарантии, что это сработает, потому что может быть, как это случилось с линейными заменами, просто — это без выбора u и v, что делает д 2 равно 3е, а может быть и так, хотя такой выбор существует, зависимость u и v от a, b и c настолько сложны, что мы не знаем, как решить полученные уравнения. Разумно не слишком сильно беспокоиться о первой потенциальной трудности, потому что теперь у нас есть дополнительная степень свободы, и кажется, нет аргумента, говорящего нам, что это никак не может помочь. Однако, если ты сейчас уйдешь и попытаться проработать детали изложенного аргумента выше вы увидите, что усложнение есть что-то одно точно стоит побеспокоиться. Действительно, может показаться, что после какое-то время, что для того, чтобы вычислить u и v, у вас будет решить квинтикс . Позвольте мне считать, что просто погрузиться в плохая идея. В любом случае, это еще одно хорошее решение проблемы стратегия попробовать более простые (но менее общие) подходы во-первых, на всякий случай, если они работают. Итак, как мы можем сделать приведенные выше расчеты выполнимы? Одной из очевидных идей является использование упрощения, которое мы получили ранее: мы могли бы также предположить, что a = 0. Это позволит нам заменить x 3 от -px-q. На самом деле, немного приятнее сказать, что х 3 =px+q, что мы можем сделать, изменив определения p и кв. А как насчет замены y=x 2 +ux+v? Что ж, вспоминая инвариант, который мы открыли ранее, мы должны реализовать что y удовлетворяет кубике, которую мы можем легко решить тогда и только тогда, когда y-v делает. Так что мы могли бы также сэкономить на алгебре, установив v=0. В других словами, мы не только упростим расчеты, установив y=x 2 +ux, мы даже не будем терять общности. Вот некоторые расчеты, которые возникают, когда начинают с уравнение х 3 =px+q, устанавливает y=x 2 +ux и пытается найти кубику, удовлетворяющую y. Делая это напрямую (что вычислив y 2 и y 3 и решив некоторые одновременные уравнения) все еще становится неприятно, но расчеты могут быть управляемыми за счет упрощения по мере продвижения вдоль, как это сделано ниже. Я также сэкономлю время, написав C в означают константу (зависящую от p,q и u), которая может варьироваться от линия к строке. x 3 =px+q у=х 2 +ux y 2 =x 4 +2ux 3 +u 2 x 2 =(u 2 +p)x 2 +(2up+q)x+2uq =(u 2 +p)y+(up+q-u 3 )x+2uq у 3 =(и 2 +р)у 2 +(up+q-u 3 )xy+2uqy =(и 2 +р)у 2 +(up+q-u 3 )(x 3 +ux 2 )+2uqy =(и 2 +р)у 2 +(up+q-u 3 )(ux 2 +px)+2uqy+C =(и 2 +р)у 2 +(up+q-u 3 )(uy+(p-u 2 )x)+2uqy+C Из более ранней строки у нас есть (вверх+к-у 3 )х =у 2 -(у 2 +р)у+С так что это равно (у 2 +р)у 2 +(up+q-u 3 )uy+(p-u 2 )(y 2 -(u 2 +p)y) +2уки+С =2py 2 +(u 2 p+3uq-p 2 )y+C Таким образом, y удовлетворяет кубическому уравнению г 3 -2py 2 -(u 2 p+3uq-p 2 )y-C=0 и все, что осталось решить, можно ли выбрать тебя таким образом, что (-2p) 2 =-3(u 2 p+3uq-p 2 ) то есть такой что 3pu 2 +9qu+p 2 =0 Это, будучи квадратичным по u, может быть решено. Используя это значения u получается кубика по y, которая может быть «завершена». Это дает решение y. Тогда х можно вычислить из y путем решения еще одного квадратного уравнения. Конечно, получившаяся формула, если ее доработать, было бы довольно неприятно, и теперь я должен сказать, что лучше были обнаружены методы (включая различные замены) что приводит к более легким расчетам и более аккуратным ответам. Они легко найти в Интернете, но все, как правило, имеют «волшебное» качество в них. Я также должен сказать, что я не обсудили раздражающую проблему, что не все «решения» которые возникают вышеописанным способом, обязательно будут растворами, поскольку знание y не определяет однозначно x. Просто посмотреть, какие могут быть другие разумные замены, вернемся к вопросу о том, какие из них позволяют вычислить Икс. Мы заметили, что могли бы сделать это, если бы у была квадратичной функцией х. Но в этом не было абсолютной необходимости, даже если бы мы могли решать только квадратные уравнения. Калькулятор онлайн для решения дробей: Онлайн калькулятор для сокращения дробей. alexxlab / 10.12.197001.08.2021 / Разное Калькулятор дробей. Решаем дроби онлайн. В статье мы рассмотрим, как можно используя современный онлайн калькулятор, научиться решать дроби. Речь пойдет о калькуляторе дробей — http://reshit.ru/Kalkulyator-drobey-onlayn-s-resheniem. Данный калькулятор позволяет выполнить базовые операции с двумя дробями. С помощью калькулятора можно складывать, вычитать, делить и умножать дроби. Ответ получается в виде удобной картинки, где понятно расписано все решение. Рассмотрим базовые приемы решения дробей, используя данный онлайн калькулятор. Попробуем взять и написать в него 2 дроби, разделив их нужным знаком. Возьмем к примеру 2/3 и 3/7. Для умножения ставим между ними * Для деления : Для сложения +, и — для вычитания. Калькулятор выдаст нам готовое решение в виде картинок: Как вы можете видеть, чтобы сложить дроби достаточно просто перемножить числители и знаменатели. Чтобы поделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую. Чтобы сложить или вычесть, нужно просто привести дроби к общему знаменателю и выполнить соответствующие операции с числителями. Все, что останется по итогу сделать — это соответственно сложить или вычесть числители приведенных к общему знаменателю дробей. Более сложные дроби, с целой частью, отрицательные, ситуации, когда вы имеете 3 и более вполне разрешимы. Достаточно поделить данную более сложную задачу на простые операции по 2 дроби и вы также сможете решить их в калькуляторе. Это удобный и достаточно универсальный инструмент. Если у вас пример из сложения 3-х дробей, сложите сначала первые 2, а потом прибавьте к ней третью, чтобы получить ответ. Если у вас дроби с целой частью, просто занесите её в дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю полученное произведение. Отрицательные дроби решаются точно также, как и обычные. Если вы умеете складывать, умножать, вычитать и делить отрицательные целые числа, то с дробями действуют все те же самые правила знаков. Если, изучив работу калькулятора, вы что-то до конца не поняли, то можете посмотреть видео, где на дольках яблока рассказывается суть дробей и показываются основные приемы решения на примерах. После того, как вы усвоите теорию, обязательно закрепите материал на практике. Прорешайте несколько дробей сначала на листочке, а потом сверьте решение с тем, что выдаст онлайн калькулятор. По 2-3 примера на каждую операцию будет вполне достаточно. Уметь решать дроби крайне важно, поскольку они встречаются достаточно часто в задачах в старших классах школы, университете и по жизни. Дроби не являются сложными сами по себе. Изучают их обычно с 3-5 классе и далее используют постоянно. Научившись решать их один раз и сформировав правильное понимание, вы вряд ли когда-то разучитесь решать дроби. Даже если такое когда-нибудь случиться, вы всегда можете найти калькулятор дробей и быстро освежить знания и умения. На этом хочется закончить обзор онлайн калькулятора дробей. Помимо рассмотренного инструмента на сайте, вы найдете таблицу производных http://reshit.ru/tablica-proizvodnyh, калькулятор для решения квадратных уравнений онлайн и другие полезные материалы. Дробь на умножение: Умножение дробей Урок 62. умножение натурального числа на дробь — Математика — 5 класс Математика 5 класс Урок № 62 Умножение натурального числа на дробь Перечень рассматриваемых вопросов: – произведение двух дробей; – взаимно обратные дроби; – умножение натурального числа на дробь. Тезаурус Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей. Взаимно обратные дроби – это дроби, произведение которых равно единице. Обязательная литература 1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС./ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017, стр. 272. Теоретический материал для самостоятельного изучения Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей. Например, Можно ли умножить дробь на натуральное число n? Конечно, да! Натуральное число n можно представить в виде обыкновенной дроби n/1 и применить правило умножения дробей. Итак, чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же. Например: Вычислим произведение четырёх пятых и трёх. Умножение можно заменить сложением, то есть три раза сложить дробь четыре пятых. Применяем правило сложения обыкновенных дробей и получаем: Если произведение дробей равно единице, то такие дроби называют взаимно обратными. Например, Дроби ¼ и 4/1 называются взаимно обратными. Чтобы умножить простую и смешанную дробь, можно записать последнюю в виде неправильной дроби и выполнить умножение обыкновенных дробей. Например, Перед возведением в степень смешанную дробь записывают в виде неправильной, и эту дробь возводят в степень. Решим задачу: в равностороннем треугольнике длина стороны равна 4/7 м. Найдите периметр треугольника. Решение. Как мы знаем, периметр – это сумма длин всех сторон. В треугольнике три стороны, а т. к. треугольник равносторонний – стороны равны. Получается, что сумму длин всех сторон можно представить как произведение натурального числа 3 на обыкновенную дробь Разбор решения заданий тренировочного модуля № 1. Вычислите значение выражения, результат запишите в виде смешанной дроби. Переведём смешанные дроби в неправильные, после чего перемножим числители и знаменатели, а результат запишем в виде смешанной дроби. Получим: № 2. Вычислите значение произведения, результат сократите. Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, знаменатели тоже перемножим. Получим: Ответ: Калькулятор дробей Как перевести смешанную дробь в обыкновенную Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя: i nd = i · d + nd Например, 5 34 = 5 · 4 + 34 = 234 Как перевести обыкновенную дробь в смешанную Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо: Поделить числитель дроби на её знаменатель Результат от деления будет являться целой частью Остаток отделения будет являться числителем Как перевести обыкновенную дробь в десятичную Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо: Записать дробь в виде десятичная дробь1 Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом. Найти наибольший общий делитель и сократить дробь. Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь: Записываем дробь в виде: 0.361 Умножаем на 10 два раза, получим 36100 Сокращаем дробь 36100 = 925 Как перевести дробь в проценты Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100. Как перевести проценты в дробь Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную. Сложение дробей Алгоритм действий при сложении двух дробей такой: Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части). Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби. Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть. Вычитание дробей Алгоритм действий при вычитании двух дробей: Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части). Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби. Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть. Умножение дробей Алгоритм действий при умножении двух дробей: Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части). Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть. Деление дробей Алгоритм действий при делении двух дробей: Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части). Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть. Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями Понятие дроби Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи: обыкновенный вид — 1/2 или a/b, десятичный вид — 0,5. Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают. Дроби могут быть двух видов: Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 — 0,2)/15. Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x — y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв. Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя: Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему: Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4. Основные правила дробей Если делитель равен нулю — у дроби нет значения Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет Две дроби a/b и c/d называют равными, если a * d = b * c. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится равная ей дробь. Умножение дробных чисел Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей. Как умножить дробь на дробь Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей: Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче: Как умножить смешанные дроби Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь. Как умножить дробь на натуральное число Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную. Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним. Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.   Решение задач Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко. Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5. Как решаем: перемножим делимое и натуральное число. Ответ:  Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6. Как решаем: перемножим числители между собой и знаменатели соответственно сократим полученное выделим целую часть Ответ: Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть. Как решаем: переводим смешанное число в неправильную дробь, умножаем делимое на натуральное число, сократим полученное, преобразуем в смешанное число. Ответ:  Если вопрос не ждет и ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн калькулятор. Умножение будет быстрым и точным: Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем. Умножение дробей, формулы и примеры решений Содержание: Умножение дроби на число Умножение дроби $\frac{a}{b}$ на число $n$ равносильно сложению одинаковых слагаемых: Итак, можно сделать вывод, что чтобы умножить дробь на число, надо числитель этой дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Пример Задание. Найти произведение  $\frac{1}{3} \cdot 4$ Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу $\frac{1}{3} \cdot 4=\frac{1 \cdot 4}{3}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$ Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot 4=1 \frac{1}{3}$ Аналогично выполняется умножения числа на дробь. Слишком сложно? Умножение дробей не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут! Пример Задание. Найти произведение  3$\cdot \frac{1}{4}$ Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу $3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3 \cdot 1}{4}=\frac{3}{4}$ Ответ.   $3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ Умножение дробей Определение Произведением дробей называется такая дробь, числитель которой равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$ Таким образом, чтобы умножить дробь на дробь, надо умножить числитель первой дроби на числитель второй и результат записать в числитель; а также перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель. Замечание. При выполнении умножения по возможности следует сокращать. Сокращать можно только числа стоящие в числителе с числами, стоящими в знаменателе. Числитель с числителем и знаменатель со знаменателем сокращать нельзя. Пример Задание. Найти произведение дробей  $\frac{1}{3}$  и  $\frac{4}{5}$  Решение. Выполним умножение дробей по описанному выше правилу $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5}=\frac{4}{15}$ Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{15}$ Пример Задание. Умножить  $\frac{13}{14}$  на  $\frac{14}{39}$  Решение. Необходимо найти произведение $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}$ . Как видим, числа 13 и 39 можно сократить на общее число 13. Для этого сами указанные величины зачеркиваем, а над ними пишем число, которое получается после деления. Аналогично поступает со знаменателем первой дроби и числителем второй: Ответ.   $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}=\frac{1}{3}$ Умножение смешанных дробей Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно представить их в виде неправильных дробей, а затем уже выполнить умножение как обыкновенных дробей. Пример Задание. Найти произведение дробей 3$\frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}$ Решение. Выполним умножение смешанных дробей по описанному выше правилу $3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 3+1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 5+2}{5}=\frac{10}{3} \cdot \frac{22}{5}=$ Ответ.   $3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=14 \frac{2}{3}$ Для умножения смешанной дроби на целое число поступают либо аналогично и далее умножают дробь на число, либо на целое число отдельно умножают целую часть, и отдельно дробную часть смешанного числа. Пример Задание. Умножить смешанную дробь 3$\frac{3}{4}$ на 2 Решение. Выполним умножение смешанной дроби на число по описанному выше правилу Либо $=(6+1)+\frac{1}{2}=7+\frac{1}{2}=7 \frac{1}{2}$ Ответ.   $3 \frac{3}{4} \cdot 2=7 \frac{1}{2}$ Читать следующую тему: деление дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор Умножение дробей Чтобы умножить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби (это произведение будет числителем результата), и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби (это произведение будет знаменателем результата): Правило умножения обыкновенных дробей в виде формулы: Для упрощения вычислений, ещё до выполнения умножения дробей, можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель. При сокращении числителей со знаменателями их обычно зачёркивают и рядом пишут число, которое получилось после сокращения: В примере мы сократили  25  и  20  на общий делитель —  5,  а  27  и  12  на общий делитель —  3. Умножение дроби на натуральное число Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь или наоборот — умножить дробь на натуральное число, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без изменений: Пример. Деление дробей При делении одной обыкновенной дроби на другую, нужно перевернуть вторую дробь и после этого умножить первую дробь на вторую, т. е. нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй (это произведение будет числителем результата), а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй (это произведение будет знаменателем результата): Для проверки правильности выполненного деления, можно полученное частное умножить на делитель и посмотреть, получится ли у нас делимое, если делимое получено верно, значит деление было выполнено правильно: Теперь осталось только сократить полученную дробь: Правило деления обыкновенных дробей в виде формулы: Иногда могут встретиться записи такого вида: Так как дробная черта означает деление, то такие записи можно переписать в более удобном виде: В записях, в которых дробная черта используется несколько раз, знак = ставится у дробной черты, означающей последнее по порядку действие деления: Деление дроби на натуральное число Чтобы обыкновенную дробь разделить на натуральное число или наоборот — натуральное число разделить на дробь, нужно просто представить натуральное число в виде дроби. Примеры. Калькулятор умножения и деления дробей Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение или деление обыкновенных дробей. Просто введите две дроби, выберите нужную операцию и нажмите кнопку Вычислить. правила, примеры, решения, умножение дробей с разными знаменателями Еще одно действие, которое можно выполнять с обыкновенными дробями, – умножение. Мы попробуем разъяснить его основные правила при решении задач, покажем, как умножается обыкновенная дробь на натуральное число и как правильно выполнить умножение трех обыкновенных дробей и больше. Как умножить одну обыкновенную дробь на другую Запишем сначала основное правило: Определение 1 Если мы умножим одну обыкновенную дробь, то числитель дроби, полученной в результате, будет равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей. В буквенном виде для двух дробей a/b и c/d это можно выразить как ab·cd=a·cb·d. Посмотрим на примере, как правильно применить это правило. Допустим, у нас есть квадрат, сторона которого равна одной числовой единице. Тогда площадь фигуры составит 1 кв. единицу. Если разделить квадрат на равные прямоугольники со сторонами, равными 14 и 18 числовой единицы, у нас получится, что он теперь состоит из 32 прямоугольников (потому что 8·4=32). Соответственно, площадь каждого из них будет равна 132 от площади всей фигуры, т.е. 132 кв. единицы. Далее нам надо выделить цветом часть исходного квадрата так, как это сделано на рисунке: У нас получился закрашенный фрагмент со сторонами, равными 58 числовой единицы и 34 числовой единицы. Соответственно, для вычисления его площади надо умножить первую дробь на вторую. Она будет равна 58·34 кв. единиц. Но мы можем просто подсчитать, сколько прямоугольников входит во фрагмент: их 15, значит, общая площадь составляет 1532 квадратных единиц. Поскольку 5·3=15 и 8·4=32, мы можем записать следующее равенство: 58·34=5·38·4=1532 Оно является подтверждением сформулированного нами правила умножения обыкновенных дробей, которое выражается как ab·cd=a·cb·d. Оно действует одинаково как для правильных, так и для неправильных дробей; с помощью него можно умножить дроби и с разными, и с одинаковыми знаменателями. Разберем решения нескольких задач на умножение обыкновенных дробей. Пример 1 Умножьте 711 на 98. Решение Для начала подсчитаем произведение числителей указанных дробей, умножив 7 на 9. У нас получилось 63. Затем вычислим произведение знаменателей и получим: 11·8=88. Составим их двух чисел ответ: 6388. Все решение можно записать так: 711·98=7·911·8=6388 Ответ: 711·98=6388.  Если в ответе у нас получилась сократимая дробь, нужно довести вычисление до конца и выполнить ее сокращение. Если же у нас получилась неправильная дробь, из нее надо выделить целую часть. Пример 2   Вычислите произведение дробей 415 и 556. Решение Cогласно изученному выше правилу, нам надо умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Запись решения будет выглядеть так: 415·556=4·5515·6=22090 Мы получили сократимую дробь, т.е. такую, у которой есть признак делимости на 10. Выполним сокращение дроби: 22090 НОД (220, 90)=10, 22090=220:1090:10=229. В итоге у нас получилась неправильная дробь, из которой мы выделим целую часть и получим смешанное число: 229=249. Ответ: 415·556=249.    Для удобства вычисления мы можем сократить и исходные дроби перед выполнением действия умножения, для чего нам надо привести дробь к виду a·cb·d. Разложим значения переменных на простые множители и одинаковые из них сократим. Поясним, как это выглядит, используя данные конкретной задачи. Пример 3 Вычислите произведение 415·556. Решение Запишем вычисления, исходя из правила умножения. У нас получится: 415·556=4·5515·6 Поскольку как 4=2·2, 55=5·11, 15=3·5 и 6=2·3, значит,4·5515·6=2·2·5·113·5·2·3. Далее мы можем просто сократить некоторые множители и получить следующее: . Нам осталось подсчитать несложные произведения в числителе и знаменателе и выделить целую часть из получившейся в итоге неправильной дроби: 2·113·3=229=249 Ответ: 415·556=249.  Числовое выражение, в котором имеет место умножение обыкновенных дробей, обладает переместительным свойством, то есть при необходимости мы можем изменить порядок следования множителей: ab·cd=cd·ab=a·cb·d Нужна помощь преподавателя? Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут! Описать задание Как перемножить обыкновенную дробь с натуральным числом Запишем сразу основное правило, а потом попробуем объяснить его на практике. Определение 2 Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби. Умножение некоторой дроби ab на натуральное число n  можно записать в виде формулы ab·n=a·nb. Понять эту формулу легко, если вспомнить, что любое натуральное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби со знаменателем, равным единице, то есть: ab·n=ab·n1=a·nb·1=a·nb Поясним нашу мысль конкретными примерами. Пример 4 Вычислите произведение 227 на 5. Решение  В результате умножения числителя исходной дроби на второй множитель получим 10. В силу правила, указанного выше, мы получим в результате 1027. Все решение приведено в этой записи: 227·5=2·527=1027 Ответ: 227·5=1027  Когда мы перемножаем натуральное число с обыкновенной дробью, то часто приходится сокращать результат или представлять его как смешанное число. Пример 5 Условие: вычислите произведение 8 на 512. Решение По правилу выше мы умножаем натуральное число на числитель. В итоге получаем, что 512·8=5·812=4012. Итоговая дробь имеет признаки делимости на 2, поэтому нам нужно выполнить ее сокращение: НОК(40, 12)=4, значит, 4012=40:412:4=103 Теперь нам осталось только выделить целую часть и записать готовый ответ: 103=313. В этой записи можно видеть все решение целиком: 512·8=5·812=4012=103=313. Также мы могли сократить дробь с помощью разложения числителя и знаменателя на простые множители, и результат получился бы точно таким же. Ответ: 512·8=313. Числовое выражение, в котором натуральное число умножается на дробь, также обладает свойством перемещения, то есть порядок расположения множителей не влияет на результат: ab·n=n·ab=a·nb Как выполнить умножение трех и более обыкновенных дробей Мы можем распространить на действие умножения обыкновенных дробей те же свойства, которые характерны для умножения натуральных чисел. Это следует из самого определения данных понятий. Благодаря знанию сочетательного и переместительного свойства можно перемножать три обыкновенные дроби и более. Допустимо переставлять множители местами для большего удобства или расставлять скобки так, как будет легче считать. Покажем на примере, как это делается. Пример 6 Умножьте четыре обыкновенные дроби 120, 125, 37 и 58. Решение: для начала сделаем запись произведения. У нас получится 120·125·37·58. Нам надо перемножить между собой все числители и все знаменатели: 120·125·37·58=1·12·3·520·5·7·8. Перед тем, как начать умножение, мы можем немного облегчить себе задачу и разложить некоторые числа на простые множители для дальнейшего сокращения. Это будет проще, чем сокращать уже готовую дробь, получившуюся в результате. 1·12·3·520·5·7·8=1·(2·2·3)·3·52·2·5·5·7(2·2·2)=3·35·7·2·2·2=9280 Ответ: 1·12·3·520·5·7·8=9280. Пример 7 Перемножьте 5 чисел 78·12·8·536·10. Решение Для удобства мы можем сгруппировать дробь 78 с числом 8, а число 12 с дробью 536, поскольку при этом нам будут очевидны будущие сокращения. В итоге у нас получится: 78·12·8·536·10=78·8·12·536·10=7·88·12·536·10=71·2·2·3·52·2·3·3·10==7·53·10=7·5·103=3503=11623 Ответ: 78·12·8·536·10=11623. Правила умножения дробей     Для того чтобы произвести арифметические действия умножения над дробями, следует перемножить их числители и знаменатели, а результат записать в соответствующей форме. Умножение простой дроби на число При умножении простой дроби на натуральное число, ее числитель следует умножить на этот множитель, а знаменатель оставить без изменения. 3 8 × 4 = 3 × 4 8 = 12 8 = 1 4 8 = 1 1 2 Умножение смешанной дроби на число При необходимости умножения смешанной дроби на натуральное число следует произвести данное арифметическое действие с целым числом этой дроби и её числителем. 1 2 5 × 3 = 1 × 3 + 2 × 3 5 = 3 6 5 = 4 1 5 Умножение дроби на дробь Когда нужно умножить простую дробь на простую дробь, следует перемножить числители, а затем знаменатели. 3 6 × 4 8 = 3 × 4 6 × 8 = 12 48 = 1 4 Умножение смешанной дроби на смешанную дробь При выполнении операции умножения смешанных чисел, их следует записать в виде неправильных дробей, после чего перемножить их по соответствующим правилам. 2 1 3 × 4 3 5 = 7 3 × 23 5 = 7 × 23 3 × 5 = 161 15 = 10 11 15 Калькулятор дробей Использование калькулятора Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде. Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении. Если у вас отрицательные дроби, вставьте знак минус перед числителем.Итак, если одна из ваших дробей -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель. Иногда в математических задачах используется слово «из», например Что такое 1/3 от 3/8? Of означает, что вам нужно умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8. Для математических вычислений со смешанными числами (целыми и дробными) используйте Калькулятор смешанных чисел. Математика в дробях с разными знаменателями Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели: если складываете дроби , если вы вычитаете дроби Как сложить или вычесть дроби Найдите наименьший общий знаменатель Вы можете использовать ЖК-калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции Для сложения уравнений добавьте числители дробей Для уравнений вычитания вычтите числители дробей Преобразовать неправильные дроби в смешанные числа Уменьшить дробь до наименьшего значения Как умножать дроби Умножить все числители вместе Умножить все знаменатели вместе Уменьшить результат до минимума Как разделить дроби Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть» Оставить первую дробь Поменять знак деления на умножение Переверните вторую дробь, переключив верхнее и нижнее числа Умножить все числители вместе Умножить все знаменатели вместе Уменьшить результат до минимума Формулы фракций Есть способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (ЖКД). Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. Формулы ниже. Вы можете обнаружить, что проще использовать эти формулы, чем производить математические вычисления, чтобы найти наименьший общий знаменатель. Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что и описанный выше. Формула сложения дробей: \ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \) Пример шагов: \ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \) \ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \) Формула вычитания дробей: \ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad — bc} {bd} \) Пример шагов: \ (\ dfrac {2} {6} — \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) — (6 \ times1)} {6 \ times4} \) \ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \) Формула умножения дробей: \ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \) Пример шагов: \ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \) \ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \) Формула деления дробей: \ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \) Пример шагов: \ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \) \ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \) Сопутствующие калькуляторы Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте нашу Калькулятор смешанных чисел. Этот калькулятор также может преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу. Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей. Для объяснения того, как множить числа, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см. Калькулятор наибольшего общего коэффициента. Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки. Банкноты Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, который можно найти на Математический форум. Умножение дробей Умножьте вершины, умножьте основания. Есть 3 простых шага для умножения дробей 1.Умножьте верхние числа (числители , ). 2. Умножьте нижние числа (знаменатели ). 3. При необходимости упростите дробь. Пример: 1 2 × 2 5 Шаг 1 . Умножьте верхние числа: 1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 знак равно 2 Шаг 2 .Умножаем нижние числа: 1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 2 × 5 знак равно 2 10 Шаг 3 . Упростим дробь: 2 10 знак равно 1 5 С пиццей Вот с пиццей … Вы видите, что половина двух пятых — это две десятых? Вы также видите, что две десятых проще одной пятой? С ручкой и бумагой А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения): Другой пример: 1 3 × 9 16 Шаг 1 .Умножьте верхние числа: 1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 знак равно 9 Шаг 2 . Умножаем нижние числа: 1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 3 × 16 знак равно 9 48 Шаг 3 .Упростим дробь: 9 48 знак равно 3 16 (На этот раз мы упростили, разделив верхнюю и нижнюю части на 3) Рифма ♫ «Умножение дробей: нет большой проблемы, Верхнее умножение сверху на нижнее умножение на низ. « И не забудьте упростить, Прежде, чем пришло время прощаться »♫ Дроби и целые числа А как насчет умножения целых чисел на дроби и ? Превратите целое число в дробь, поставив его над единицей. Затем продолжайте, как прежде. Пример: 2 3 × 5 Превратите 5 в 5 1 : 2 3 × 5 1 А теперь как обычно. Умножение вершин и оснований: 2 3 × 5 1 знак равно 2 × 5 3 × 1 знак равно 10 3 Дробь уже настолько проста, насколько это возможно. Ответ = 10 3 Или вы можете просто представить себе целое число как «верхнее» число: Пример: 3 × 2 9 Умножение вершин и оснований: 3 × 2 9 знак равно 3 × 2 9 знак равно 6 9 Упростить: 6 9 знак равно 2 3 Смешанные фракции Вы также можете прочитать, как умножить смешанные дроби Умножение дробей — методы и примеры Как умножать дроби? В этой статье обсуждаются все шаги, которые необходимо знать при умножении дробей, включая умножение правильных и неправильных дробей, смешанную дробь и умножение дроби на целое число.Вот шаги для умножения дробей: Умножьте числители вместе и поместите произведение поверх полученной дроби Умножьте знаменатели вместе и запишите результат внизу новой дроби Уменьшите или упростите результат, если возможно Пример 1: 1/2 × 2/5 Шаг 1. Умножьте числители: 1/2 × 2/5 = 1 × 2 = 2 Шаг 2 .Умножьте знаменатели: 2 x 5 = 10 Шаг 3. Упростите дробь: 2/10 = 1/5 Пример 2: 1/3 × 9/16 Шаг 1. Умножьте числители: 1/3 × 9/16 = 1 × 9 = 9 Шаг 2. Умножьте знаменатели: 3 × 16 = 48 Шаг 3. Упростите дробь: 9 / 48 = 3/16 Пример 3: Умножение: 4/5 x 7/6 Сначала умножьте числители, чтобы получить: 4 × 7 = 28. Затем умножьте знаменатели, чтобы получить: 5 × 9 = 45. Результат = 28/45 Поскольку нет общих делителей 28 и 45, эта дробь уже находится в самом низком выражении. Окончательный ответ — 28/45. Пример 4: Умножение: 9/4 x 14/15 Вы можете выполнить все операции в одной математической строке. Не забудьте поставить числитель вверху, а знаменатели — внизу. 9/4 x 14/15 = (9 x 14) / (4 x 15) = 126/60 Умножение более чем на 2 дроби Отмена — отличный способ умножения с более чем двумя множителями. Пример 5: Умножение (1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5). Начните с исключения общих факторов. (1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5). = 1/5 Как умножить дроби на целые числа? Дроби можно умножать на целые числа точно так же, как умножаются другие дроби.Самая важная процедура состоит в том, чтобы переписать целое число как дробь, введя знаменатель 1. Затем можно применить те же методы умножения дроби. Целое число N можно преобразовать в дробь со знаменателем 1 следующим образом: N = N / 1 Пример 6: Умножение: 3/5 × 60. 3/5 × 60 = 3/5 x 60/1 Умножьте числители: 3 x 60 = 180 Умножьте знаменатели: 1 x 5 = 5 Результат — 180/5, упростите ответ до минимально возможного термины. 180/5 = 36. Как умножить смешанные дроби? Смешанная фракция — это фракция, состоящая из целой и дробной части. Например, 7½ — это смешанная дробь, состоящая из целого числа 7 и дробной части ½. Ниже приведены ключевые шаги при умножении смешанных дробей или смешанной дроби на правильную или неправильную дробь: Первым шагом является преобразование всех дробей в неправильную дробь. Умножьте числители и поместите произведение вверху. Умножьте знаменатели и поместите произведение внизу. По возможности упростите результат. Пример 7: Умножение: 2 5 / 6 x 3 1 / 4 Начните с преобразования каждой смешанной дроби в эквивалентную неправильную дробь. 2 5 / 6 x 3 1 / 4 = 17/6 x 13/4 = 221/24 Окончательный ответ можно упростить или преобразовать обратно в смешанное число путем деления.Преобразование обратно в смешанную дробь похоже на деление с остатком. Частное становится целой частью, а остаток становится новым числителем. Как умножить отрицательные дроби? Те же правила умножения отрицательных чисел применяются при умножении дробей: + x + = + + x — = — — x — = + Пример 8: Умножение : 2/3 × (–3/4) 2/3 × (–3/4) = –6/12 = –1/2. Пример 9: Умножение: (–4/3) × (–7/5) (–4/3) × (–7/5) = 28/15. Практические вопросы Умножьте следующие дроби: 1/3 × 4/5 –3/7 × 2/11 9/10 × 35/36 3/8 × 10 5 / 3 × 7/2 × 6/7 6 × 4¾ –11/3 × (–3/11) Мой грузовик проезжает 10 2 / 3 миль на галлон. Предположим, что бак пуст и я заправляю его 5 1 / 2 галлонов, как далеко я могу уехать с грузовиком? Для рецепта требуется 1/2 столовой ложки соли.Сколько нужно соли, чтобы приготовить 20 подобных рецептов? Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок Что такое умножение дробей? — Определение, факты и примеры Умножение дробей Дробь — это часть целого . Яблочный пирог, разрезанный на 4 равных ломтика и один ломтик, отделенный друг от друга, как показано на рисунке. Здесь яблочный пирог разрезан на 4 равные части, каждая из которых составляет одну четвертую часть пирога. Сколько будет яблочного пирога в 5 таких кусочках? Это будет произведение 5 × 1 4. Мы также можем оценить умножение как повторное сложение, и это проще. 5 × 1 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 5 4 Мы также можем преобразовать это в смешанное число, 5 4 = 1 1 4. Следовательно, из 5 кусочков пирога будет одна с четвертью яблочного пирога. Но повторное сложение — не всегда более простой метод, особенно когда множитель также является дробью. Рассмотрим произведение 2 5 × 3 4. Дробь 3 4 может быть представлена ​​следующим образом: Теперь требуемый продукт составляет две пятых этой заштрихованной части. Чтобы найти это, вам нужно разделить эти три заштрихованные части на 5 равных частей. Более простой способ сделать это — разделить каждую из этих 4 частей на 5 равных частей. Итак, две пятых от трех четвертых — это две заштрихованные части из каждой из этих трех частей, то есть 6 заштрихованных частей из 20, как показано. Другой способ геометрического представления: В дроби, представляющей произведение, целое делится на 20 равных частей, и заштрихованные части, общие для обоих факторов, являются знаменателем, а 6 представляет числитель произведения. Алгебраически правило умножения двух дробей: Шаг 1 : Умножьте числители дробей множителя. Шаг 2 : Умножьте знаменатели. Шаг 3 : При необходимости упростите продукт. Пример: 5 6 x 3 8 = 5 x 3 6 x 8 = 15 48 Здесь 3 — общий множитель числителя и знаменателя. Итак, чтобы упростить дробь, разделите числитель и знаменатель на 3. 15 ÷ 3 48 ÷ 3 = 5 6 Таким образом, 5 6 x 3 8 = 5 16. Правило: Если a b и c d дроби с b, d ≠ 0, то a b x c d = ac bd Интересные факты Слово «дробь» происходит от латинского слова «fractio», что означает «разбивать». При умножении двух дробей, если одна из дробей больше 1, это увеличивает размер второй дроби как произведения. Если оно меньше 1, это уменьшит размер второй фракции как продукта. Обзор дробей: умножение и деление дробей Purplemath Умножать дроби просто: вы умножаете верхние числа и умножаете нижние числа.Например: Когда это возможно, вы уменьшаете дробь, отбрасывая общие множители; то есть вы вычеркиваете любые множители с одной стороны дробной линии, которые дублируются с другой стороны линии. Однако в приведенном выше примере ничего не уменьшается, потому что 8 и 45 не имеют общих множителей. MathHelp.com Если вы не уверены, можно ли что-то отменить, вы всегда можете разложить числитель и знаменатель на множители и проверить наличие повторяющихся множителей: Ничего не дублируется между верхом и низом, поэтому ничего не отменяется. Однако часто что-то отменяется: Для умножения я умножаю все верхние числа (числители) друг на друга и умножаю все нижние числа (знаменатели) друг на друга. Однако, чтобы немного облегчить себе жизнь, я сначала исключу все факторы, общие как для числителей, так и для знаменателей: Тогда упрощенный продукт — 7 / 2 . Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в умножении дробей. Попробуйте введенное упражнение, введите свое упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.) (Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.) Разделить дроби так же просто, как и умножить их; есть только один дополнительный шаг.Когда вы делите на дробь, первое, что вы делаете, — это «перевернуть-п-умножить». То есть вы берете вторую дробь, переворачиваете ее вверх ногами (то есть «находите обратную»), а затем умножаете первую дробь на эту перевернутую дробь. Моим первым шагом будет преобразовать это в умножение, перевернув 9 / 4 , чтобы получить 4 / 9 .Затем я могу продолжить простое умножение, исключив все повторяющиеся множители: Тогда мой упрощенный ответ: 4 / 15 . Это немного сложно, но я могу справиться с целым числом 5, преобразовав его в дробь.Помните, что любое целое число является дробью, если вы поставите его над «1». Итак, я преобразовываю 5 в дробь 5 / 1 и переверну с умножением: Тогда мой упрощенный ответ: 1 / 6 . Для этого упражнения мне сначала нужно преобразовать смешанные числа в (неправильную) дробную форму.(Умножение и деление дробей — это места, где дроби оооочень намного лучше, чем смешанные числа!) Как только у меня есть дроби, я могу перевернуть-n-умножить. Тогда мой ответ смешанный: 1 37 / 68 . Примечание. Когда входные данные представляют собой смешанные числа, как в последнем примере выше, книга (или преподаватель, или оценщик) обычно также ожидает смешанные числа на выходе. Итак, если ваш ответ является неправильной дробью, вам нужно будет преобразовать ее обратно в форму смешанного числа.Не забывайте этот шаг! Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в делении дробей. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.) (Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.) Далее мы переходим к гораздо более сложному сложению и вычитанию дробей … URL: https://www.purplemath.com/modules/fraction3.htm Каковы правила умножения дробей? Обновлено 21 декабря 2020 г. Лиза Мэлони Умножение — одна из самых простых операций, которые вы можете выполнять с дробями, потому что вам не нужно беспокоиться о том, имеют ли дроби одинаковый знаменатель или нет; просто умножьте числители вместе, умножьте знаменатели вместе и, если необходимо, упростите полученную дробь.Однако есть несколько вещей, на которые следует обратить внимание, включая смешанные числа и отрицательные знаки. Умножение прямо через Первое и самое важное правило умножения дробей состоит в том, что вы умножаете только числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Если у вас есть две дроби 2/3 и 4/5, их умножение даст новую дробь: \ frac {2 × 4} {3 × 5} \ frac {8} {15} При этот момент вы бы упростили, если бы могли, но, поскольку 8 и 15 не имеют общих множителей, эту дробь нельзя упростить дальше. Чтобы увидеть больше примеров, включая умножение дробей, которые необходимо уменьшить, посмотрите видео ниже: Следите за отрицательными знаками Если вы умножаете дроби с отрицательными членами, убедитесь, что у вас есть эти отрицательные знаки через ваши расчеты. Например, если вам даны две дроби -3/4 и 9/6, вы должны умножить их вместе, чтобы получить новую дробь: \ frac {-3 × 9} {4 × 6} \ frac {-27} {24} Поскольку -27 и 24 имеют общий делитель 3, вы можете вынести 3 из числителя и знаменателя, в результате получится: \ frac {-9} {8} Обратите внимание, что -9/8 представляет собой значение, сильно отличающееся от 9/8.Если бы этот отрицательный знак потерялся по пути, ваш ответ был бы неправильным. Да, неправильные дроби можно умножать Еще раз взгляните на только что приведенный пример. Вторая дробь, 9/6, неправильная дробь. Или, другими словами, его числитель был больше, чем знаменатель. Это никак не меняет способ работы вашего умножения, хотя в зависимости от вашего учителя или ограничений задачи, над которой вы работаете, вы можете предпочесть упростить результат последнего примера, который сам является неправильной дробью, до смешанное число: \ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8} Умножение смешанных чисел Это прекрасно ведет к обсуждению того, как умножать смешанные числа: Преобразование смешанное число на неправильную дробь и умножьте как обычно, как описано в последнем примере.Например, если вам нужно умножить дробь 4/11 и смешанное число 5 2/3, вы сначала умножите целое число 5 на 3/3 (это число 1 в виде дроби знаменатель которого совпадает со знаменателем дробной части смешанного числа), чтобы преобразовать его в дробь: 5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3} Затем добавьте дробную часть смешанного числа, что дает вам: 5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3} Теперь вы готовы умножить две дроби вместе: \ frac {17} {3} × \ frac {4} {11} Умножение числителя и знаменателя дает: \ frac {17 × 4} { 3 × 11} \ frac {68} {33} Вы не можете больше упрощать члены этой дроби, но при желании можете преобразовать ее обратно в смешанное число: 2 \, \ frac {2} {33} Умножение — это обратное деление Вот удобный Уловка: если вы знаете, как умножать на дроби, вы уже знаете, как делить на дроби.Просто переверните вторую дробь вверх дном и умножьте ее, вместо того чтобы делить. Итак, если у вас есть: \ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3} Это то же самое, что писать: \ frac {3} {4} × \ frac {3} { 2} , которые затем можно умножить как обычно. Умножение дробей — ChiliMath Чтобы умножить дроби, достаточно выполнить 3 предложенных ниже шага. Понятно, что ни одна дробь не может иметь знаменатель \ color {red} 0, потому что это будет неопределенный член. Шаги в умножении дробей Даны две дроби с ненулевыми знаменателями: Шаг 1: Умножьте числители. Это будет числитель «новой» дроби. Шаг 2: Умножьте знаменатели. Это будет знаменатель «новой» дроби. Шаг 3: Упростите полученную дробь, уменьшив ее до наименьшего члена, если необходимо. Прежде чем мы рассмотрим некоторые примеры, есть другие способы обозначить умножение. Точечный символ как оператор умножения Скобка как оператор умножения Примеры умножения дробей Пример 1 : Умножение. Умножьте числители дробей. Аналогичным образом умножьте знаменатели. Результирующая дробь после умножения уже имеет уменьшенную форму, поскольку наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \ color {blue} +1.Это и станет нашим окончательным ответом! Пример 2 : Умножение. Шаг 1. Умножьте верхние числа. Шаг 2: Умножьте нижние числа. Шаг 3. Упростите ответ, сократив его до наименьшего члена. Разделите верхнюю и нижнюю на наибольший общий коэффициент (GCF), равный 10. Пример 3 : Умножьте. Вы можете столкнуться с проблемой, когда вам будет предложено умножить три дроби. Общая идея остается такой же, как и при умножении двух дробей, как показано в предыдущих примерах. Шаг 1. Рассчитайте произведение числителей. Шаг 2: Вычислите произведение знаменателей. Шаг 3. Уменьшите дробь до ее простейшего вида. Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, равный 12. Пример 4 : Умножьте целое число на дробь. Онлайн калькулятор правильное решение по действием. Сложность вычисления школьных примеров Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может: Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн, Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.  Результат решения дробей будет тут… 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Знак дроби «/» + — * : _cтереть Очистить У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку . Знаки используемые для записи в калькуляторе Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки. Возможности онлайн калькулятора дробей Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999. Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется. Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную. При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная. Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю. Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ. Привет друзья! Очень редко я рассказываю о действительно полезных программах, которые с легкостью могут сделать нашу жизнь легче и сэкономить наше время. Через две недели уже первое сентября, а что это значит? Верное, это начало учебного года. Кому-то в школу, кому-то в университет и в другие учебные заведения. Грустно конечно же, а ведь еще и учиться нужно:). Поэтому, сегодня я расскажу Вам о программе, которая во многом поможет в этом не легком процессе. Ну с математикой так точно легче будет. Расскажу я сегодня о программе ЛовиОтвет, о которой я узнал не так давно (а жаль, узнал бы когда еще учился в школе, возможно меньше двоек по математике бы было:)) . Честно говоря, математику я никогда не любил, толком не знал и все эти уравнения для меня были муками. Как в школе, так и в университете. А может я просто не хотел ее понимать, но это не важно, сегодня не об этом:). Давайте вернемся к программе. ЛовиОтвет – это мощный решебник (в заголовке я написал калькулятор, но это больше чем просто калькулятор) , с помощью которого можно решать самые разные математические примеры (как самые простые, так и сложные) . И еще, программа показывает все этапы решения, то есть, Вы не просто получите ответ, а увидите, все этапы решения. Решаете к примеру уравнение и в столбик наблюдаете решение – это очень круто. Ведь очень часто конечный ответ нам не очень то и поможет, ведь нужно расписать сам процесс решения. Что можно решать с помощью этой программы? Примеры разной сложности Уравнения (линейные и квадратные) Производить действия с натуральными числами Упрощение выражений Работать с дробями И многое другое. Особенности программы ЛовиОтвет Отображение этапов решения Результат программа показывает на тетрадном листе Красивый, простой и продуманный интерфейс (можно быстро изменять цвет программы) Есть версии программы для мобильных телефонов (java) , Android, Apple. Программа развивается. Где скачать и как установить решебник ЛовиОтвет? Кстати, пока писал статью, то обнаружил онлайн версию решебника находится по адресу http://calc.loviotvet.ru/ . Но там походу доступны не все функции. Поэтому, лучше скачать программу и установить на компьютер. Программа бесплатная, поэтому просто качаем с официального сайта и устанавливаем. Переходим на страницу http://www.loviotvet.ru/download/ . И нажимаем на ссылку, рядом со значком Windows. Сохраните установочный файл, или сразу запустите его. Сам процесс установки очень простой. Думаю разберетесь:). После установки на рабочем столе должен появится ярлык программы. Вы наверное заметили, что на странице загрузки есть еще версии для мобильных телефонов и для платформ Android и iOS. Это значит, что Вы можете установить себе ЛовиОтвет на мобильный телефон, смартфон, планшет и т. д. Это очень хорошо, ведь такая программа должна быть всегда с Вами. Обзор и работа с программой Главное окно программы выглядит вот так: Как видите, все очень просто. Слева все кнопки, переключатели и т. д. Кстати дополнительную панель можно скрыть. Вверху строчка, в которой пишем само задание. А ниже листок, на котором мы уведем решение после нажатия на кнопку Ответ. Вот демонстрация функции с выводом этапов решения (даже 2+2 можно расписать:)) : Слева, можно выбрать, как выводить решение. Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение. Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. Программа работает самостоятельно, без человеческого участия, а вы получаете точный и подробный ответ. Решение уравнения в общем виде. В таком уравнении переменные коэффициенты и искомые корни связаны между собой. Старшая степень переменной определяет порядок такого уравнения. Исходя из этого, для уравнений используют различные методы и теоремы для нахождения решений.2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А. Инструкция Математических действий существует четыре вида: сложение, вычитание, умножение и деление. Поэтому примеров с будет четыре типа. Отрицательные числа внутри примера выделяются для того, чтобы не перепутать математическое действие. Например, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) или 34:(-17). Сложение. Данное действие может иметь вид:1) 3+(-6)=3-6=-3. Замена действия: сначала раскрываются скобки, знак «+» меняется на противоположный, далее из большего (по модулю) числа «6» отнимается меньшее — «3», после чего ответу присваивается знак большего, то есть «-«. 2) -3+6=3. Этот можно записать по- («6-3») или по принципу «из большего отнимать меньшее и присваивать ответу знак большего». 3) -3+(-6)=-3-6=-9. При раскрытии замена действия сложения на вычитание, затем суммируются модули и результату ставиться знак «минус». Вычитание.1) 8-(-5)=8+5=13. Раскрываются скобки, знак действия меняется на противоположный, получается пример на сложение. 2) -9-3=-12. Элементы примера складываются и получает общий знак «-«. 3) -10-(-5)=-10+5=-5. При раскрытии скобок снова меняется знак на «+», далее из большего числа отнимается меньшее и у ответа — знак большего числа. Умножение и деление.При выполнении умножения или деления знак не влияет на само действие. При произведении или делении чисел с ответу присваивается знак «минус», если числа с одинаковыми знаками — у результата всегда знак «плюс».1)-4*9=-36; -6:2=-3. 2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9. 3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4. Источники: таблица с минусами Как решать примеры ? С таким вопросом часто обращаются дети к родителям, если уроки требуется сделать дома. Как правильно объяснить ребенку решение примеров на сложение и вычитание многозначных чисел? Попробуем в этом разобраться. Вам понадобится 1. Учебник по математике. 2. Бумага. 3. Ручка. Инструкция Прочитайте пример. Для этого каждое многозначное разбить на классы. Начиная с конца числа, отсчитываем по три цифры и ставим точку (23.867.567). Напомним, что первые три цифры с конца числа к единиц, следующие три — к классу , далее идут миллионы. Читаем число: двадцать три восемьсот шестьдесят семь тысяч шестьдесят семь. Запишите пример . Обратите внимание, что единицы каждого разряда записываются строго друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д. Выполните сложение или вычитание. Начинайте выполнять действие с единиц. Результат записывайте под тем разрядом, действие с которым выполняли. Если получилось число(), то единицы записываем на месте ответа, а число десятков прибавляем к единицам разряда. Если количество единиц какого-либо разряда в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом, занимаем 10 единиц следующего разряда, выполняем действие. Прочитайте ответ. Видео по теме Обратите внимание Запретите ребенку использование калькулятора даже для проверки решения примера. Сложение проверяется вычитанием, а вычитание — сложением. Полезный совет Если ребенок хорошо усвоит приемы письменных вычислений в пределах 1000, то действия с многозначными числами, выполненные по-аналогии, не вызовут затруднений. Устройте ребенку соревнование: сколько примеров он может решить за 10 минут. Такие тренировки помогут автоматизировать вычислительные приемы. Умножение — одна из четырех основных математических операций, которая лежит в основе многих более сложных функций. При этом фактически умножение основывается на операции сложения: знание об этом позволяет правильно решить любой пример. Для понимания сущности операции умножения необходимо принять во внимание, что в ней участвуют три основных компонента. Один из них носит название первого множителя и представляет собой число, которое подвергается операции умножения. По этой причине у него имеется второе, несколько менее распространенное название — «множимое». Второй компонент операции умножения принято называть вторым множителем: он представляет собой число, на которое умножается множимое. Таким образом, оба эти компонента носят название множителей, что подчеркивает их равноправный статус, а также то, что их можно поменять местами: результат умножения от этого не изменится. Наконец, третий компонент операции умножения, получающийся в ее результате, носит название произведения. Порядок операции умножения Сущность операции умножения основывается на более простом арифметическом действии — . Фактически умножение представляет собой суммирование первого множителя, или множимого, такое количество раз, которое соответствует второму множителю. Например, для того, чтобы умножить 8 на 4 необходимо 4 раза сложить число 8, получив в результате 32. Этот способ, помимо обеспечения понимания сущности операции умножения, можно использовать для проверки результата, получившегося при вычислении искомого произведения. При этом следует иметь в виду, осуществление проверки обязательно предполагает, что слагаемые, участвующие в суммировании, одинаковы и соответствуют первому множителю. Решение примеров на умножение Таким образом, для того, чтобы решить , связанный с необходимостью осуществления умножения, может быть достаточно заданное количество раз сложить необходимое число первых множителей. Такой способ может быть удобен для осуществления практически любых расчетов, связанных с этой операцией. Вместе с тем, в математике достаточно часто встречаются типовые , в которых участвуют стандартные целые однозначные числа. Для того, чтобы облегчить их расчет, была создана так называемая умножения, которая включает в себя полный перечень произведений целых положительных однозначных чисел, то есть чисел от 1 до 9. Таким образом, однажды выучив , можно существенно облегчить себе процесс решения примеров на умножение, основанных на использовании таких чисел. Однако для более сложных вариантов необходимо будет осуществлять эту математическую операцию самостоятельно. Видео по теме Источники: Умножение в 2019 Умножение — одна из четырех основных арифметических операций, которая часто встречается как в учебе, так и в повседневной жизни. Как можно быстро перемножить два числа? Основу самых сложных математических вычислений составляют четыре основных арифметических операции: вычитание, сложение, умножение и деление. При этом, несмотря на свою самостоятельность, эти операции при ближайшем рассмотрении оказываются связанными между собой. Такая связь существует, например, между сложением и умножением. Операция умножения чисел В операции умножения участвуют три основных элемента. Первый из них, который обычно называют первым множителем или множимым, представляет собой число, которое будет подвергнуто операции умножения. Второй, который именуют вторым множителем, является числом, на которое будет умножен первый множитель. Наконец, результат осуществленной операции умножения чаще всего носит название произведения. При этом следует помнить, что сущность операции умножения фактически основывается на сложении: для ее осуществления необходимо сложить между собой определенное количество первых множителей, причем количество слагаемых этой суммы должно быть равно второму множителю. Помимо вычисления самого произведения двух рассматриваемых множителей, этот алгоритм можно использовать также для проверки получившегося результата. Пример решения задания на умножение Рассмотрим решения задачи на умножение. Предположим, по условиям задания необходимо вычислить произведение двух чисел, среди которых первый множитель равен 8, а второй 4. В соответствии с определением операции умножения, это фактически означает, что нужно 4 раза сложить цифру 8. В результате получается 32 — это и есть произведение рассматриваемых чисел, то есть результат их умножения. Кроме того, необходимо помнить, что в отношении операции умножения действует так называемый переместительный закон, который устанавливает, что от изменения мест множителей в первоначальном примере его результат не изменится. Таким образом, можно 8 раз сложить цифру 4, получив в результате то же произведение — 32. Таблица умножения Понятно, что решать таким способом большое количество однотипных примеров — довольно утомительное занятие. Для того чтобы облегчить эту задачу, была придумана так называемая умножения. Фактически она представляет собой перечень произведений целых положительных однозначных чисел. Проще говоря, таблица умножения — это совокупность результатов перемножения между собой от 1 до 9. Один раз выучив эту таблицу, можно уже не прибегать к осуществлению умножения всякий раз, когда потребуется решить пример на такие простые числа, а просто вспомнить его результат. Видео по теме Калькулятор комплексных дробей онлайн Полученный результат в виде дроби В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных  чисел арифметический. «Для чего же?» — спросите Вы — «Ведь,  уже есть калькулятор, который считает правильно». Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво. Представьте — Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби. Вам тогда бы пришлось  проводить деление сразу в виде дроби  потом складывать,  потом  опять преобразовывать в дробь Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует. А хотелось бы…. Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор. Отличие этого калькулятора в том, что  результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если  в выражении будут присутствовать иррациональные числа. Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби.  Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку,  в правильную (или неправильную)  дробь. То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных. Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом dr_i выражение   где, выражение — число или выражение в обычной или комплексной форме. Примеры так и пишем    dr_i (1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i) Получаем ответ Действительная  часть Числитель= 44 Знаменатель= 145 Мнимая  часть Числитель= 1723 Знаменатель= -290   то есть  ответ  выглядит вот так    У этого калькулятора есть ограничение:  не всегда при очень малых значения  или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.   Вот пример неудачного вычисления     Здесь ответ понятен и правилен    Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371 Ответ будет неверен. Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта «плавающая » ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.     Удачных расчетов!   Калькулятор комплексных дробей онлайн | 2012-12-04 07:40:14 | Варламов Дмитрий | Алгебра | Дробный калькулятор комплексных чисел. Конвертер комплексной дроби | комплексная, дробь, вычисление, сократить Сокращение обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор Сокращение дроби — это замена данной дроби, на равную ей дробь, у которой числитель и знаменатель меньше, чем у данной дроби. Сокращение дроби выполняется путём деления числителя и знаменателя на одно и то же число. Сократить можно только такую дробь, у которой члены имеют какой-нибудь общий делитель, помимо единицы. Например, дробь    можно сократить, а дробь    нельзя, так как у первой дроби числитель и знаменатель имеют общие делители помимо единицы (это  2  и  4),  а числитель и знаменатель второй дроби не имеют никакого общего делителя, кроме единицы. Дробь, которую нельзя сократить, называется несократимой дробью. Сокращение можно произвести или постепенно или сразу, выполнив деление членов дроби на НОД. При постепенном сокращении дробь сокращают более одного раза. Сначала подбирают наименьший общий делитель (кроме единицы) для обоих членов дроби и сокращают дробь на него. Полученную после сокращения дробь, если можно, сокращают таким же путём снова и такое постепенное сокращение продолжают до тех пор, пока не получится несократимая дробь. Пример. Сократить дробь  . Решение: сначала сократим эту дробь, используя постепенное сокращение: В результате мы получили несократимую дробь  .  Тот же результат мы получим, если найдём НОД чисел  24  и  432: НОД (24, 432) = 24. Сократив члены дроби на  24,  получим: Если числитель дроби делится на знаменатель, то дробь равна частному от деления числителя на знаменатель: Калькулятор сокращения дробей Данный калькулятор поможет вам выполнить сокращение обыкновенной дроби. Просто введите числитель и знаменатель и нажмите кнопку Сократить. Учимся решать дроби в онлайн калькуляторе В этом материале рассмотрим, каким образом применяя онлайн-калькулятор узнать, как решать дроби. Беседа пойдет о калькуляторе дробей http://reshit.ru/Kalkulyator-drobey-onlayn-s-resheniem Этот калькулятор дает возможность решить стандартные операции с двумя дробями.Благодаря калькулятору возможно суммировать, отнимать, делить и множить дроби. Результат выходит в форме компактного изображения, на котором ясно указано всё решение. Приведем к рассмотрению стандартные варианты вычисления дробей, применяя этот онлайн-калькулятор попытаемся написать в него 2 дроби разъеденив их соответствующим знаком Берем например 2/3 и 3/7. Для умножения вставляем между ними * Для деления ÷ Для суммирования + и — для того чтобы отнять. Калькулятор покажет нам результат в изображениях. Как вы заметили, чтобы прибавить дроби нужно всего лишь перемножить знаменатели и числители. Чтобы разделить две дроби, требуется умножить одну дробь, на другую перевернутую. Для прибавления или вычитания требуется всего-лишь привести дроби к одному знаменателю и провести нужные операции с числителями. И что в результате нужно сделать-это прибавить или отнять числители приведенных к одному знаменателю дробей. Сложнейшие дроби, с целой частью, неположительные , случаи в которых у вас 3 и больше имеют решение.Нужно разделить этот более лёгкий пример на лёгкие операции с 2 дробями, и вы тоже будете иметь возможность сосчитать их на калькуляторе. Например, у вас задача из сложения 3-ех дробей.Изначально суммируйте 2, а затем сложите к ней 3, чтобы получить результат. Если дробь имеет целую часть, достаточно занести ее в дробное выражение, умножьте знаменатель на целую часть и добавьте умноженное к числителю. Отрицательные дробные выражения вычисляются так как и простые.Если вы умеете вычитать, прибавлять, делить, умножать отрицательные, целочисленные выражения, то с дробями те же знаковые законы. Но даже, если исследовав систему калькулятора, вы не совсем уловили смысл, то можете посмотреть ролик, в котором суть вычисления дробей показана на яблоках. После изучения теории, закрепите полученные знания практикой.Вычислите несколько выражений самостоятельно, затем сверьтесь с онлайн-калькулятором. Несколько примеров вполне подойдет. Знать как вычисляются дроби, очень нужно, так как они часто попадаются в заданиях университета, старшей школы, да и в жизни. Они легки и изучаются с 3-5 класса, затем часто используются в дальнейшем.Усвоив суть их решения, вы навсегда запомните и вряд ли разучитесь их решать. Но если вы и забудете, на помощь всегда придет онлайн-калькулятор дробей и напомнит умения и знания. На этом можно завершить обзор онлайн-дробей. Также кроме этих знаний на сайте, вы можете найти таблицу производных, онлайн-калькулятор вычисляющий квадратные уравнения (http://reshit.ru/reshit-kvadratnoe-uravnenie-onlain) и другие сервисы и материалы. Как сократить дробь? Правила на все ситуации. Онлайн калькулятор сокращения алгебраических дробей с подробным решением позволяет сократить дробь и перевести неправильную дробь в правильную дробь Вот и добрались до сокращения. Применяется здесь основное свойство дроби. НО! Не всё так просто. Со многими дробями (в том числе из школьного курса) вполне можно им обойтись. А если взять дроби «покруче»? Разберём подробнее! Рекомендую посмотреть материалов с дробями. Итак, мы уже знаем, что числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и тоже число, дробь от этого не изменится. Рассмотрим три подхода: Подход первый. Для сокращения делят числитель и знаменатель на общий делитель. Рассмотрим примеры: Сократим: В приведенных примерах мы сразу видим какие взять делители для сокращения. Процесс несложен – мы перебираем 2,3.4,5 и так далее. В большинстве примеров школьного курса этого вполне достаточно. А вот если будет дробь: Тут процесс с подбором делителей может затянуться надолго;). Конечно, такие примеры лежат вне школьного курса, но справляться с ними нужно уметь. Чуть ниже рассмотрим как это делается. А пока вернёмся к процессу сокращения. Как рассмотрено выше, для того чтобы сократить дробь, мы осуществляли деление на определённый нами общий делитель(ли). Всё правильно! Стоит лишь добавить признаки делимости чисел: — если число чётное то оно делится на 2. — если число из последних двух цифр делится на 4, то и само число делится на 4. — если сумма цифр из которых состоит число делится на 3, то и само число делится на 3. Например 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Двенадцать делится на 3, значит и 123031 делится на 3. — если в конце числа стоит 5 или 0, то число делится на 5. — если сумма цифр из которых состоит число делится на 9, то и само число делится на 9. Например 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Восемнадцать делится на 9, значит и 623032 делится на 9. Второй подход. Если кратко суть, то на самом деле всё действо сводится к разложению числителя и знаменателя на множители и далее к сокращению равных множителей в числителе и знаменателе (данный подход – это следствие из первого подхода): Визуально, чтобы не запутаться и не ошибиться равные множители просто перечёркивают. Вопрос – а как разложить число на множители? Нужно определить перебором все делители. Это тема отдельная, она несложная, посмотрите информацию в учебнике или интернете. Никаких великих проблем с разложением на множители чисел, которые присутствуют в дробях школьного курса, вы не встретите. Формально принцип сокращения можно записать так: Подход третий. Тут самое интересное для продвинутых и тех, кто хочет им стать. Сократим дробь 143/273. Попробуйте сами! Ну и как, быстро получилось? А теперь смотрите! Переворачиваем её (числитель и знаменатель меняем местами). Делим уголком полученную дробь переводим в смешанное число, то есть выделяем целую часть: Уже проще. Мы видим, что числитель и знаменатель можно сократить на 13: А теперь не забываем снова перевернуть дробь обратно, давайте запишем всю цепочку: Проверено – времени уходит меньше, чем на перебор и проверку делителей. Вернёмся к нашим двум примерам: Первый. Делим уголком (не на калькуляторе), получим: Эта дробь попроще конечно, но с сокращением опять проблема. Теперь отдельно разбираем дробь 1273/1463, переворачиваем её: Тут уже проще. Можем рассмотреть такой делитель как 19. Остальные не подходят, это видно: 190:19= 10, 1273:19 = 67. Ура! Запишем: Следующий пример. Сократим 88179/2717. Делим, получим: Отдельно разбираем дробь 1235/2717, переворачиваем её: Можем рассмотреть такой делитель как 13 (до 13 не подходят): Числитель 247:13=19 Знаменатель 1235:13=95 *В процессе увидели ещё один делитель равный 19. Получается, что: Теперь записываем исходное число: И не важно, что будет больше в дроби – числитель или знаменатель, если знаменатель, то переворачиваем и действуем как описано. Таким образом мы можем сократить любую дробь, третий подход можно назвать универсальным. Конечно, два примера рассмотренные выше это непростые примеры. Давайте попробуем эту технологию на уже рассмотренных нами «несложных» дробях: Две четвёртых. Семьдесят две шестидесятых. Числитель больше знаменателя, переворачивать не нужно: Разумеется, третий подход применили к таким простым примерам просто как альтернативу. Способ, как уже сказано, универсальный, но не для всех дробей удобный и корректный, особенно это относится к простым. Многообразие дробей велико. Важно, чтобы вы усвоили именно принципы. Строгого правила по работе с дробями просто нет. Посмотрели, прикинули каким образом удобнее действовать и вперёд. С практикой придёт навык и будете щёлкать их как семечки. Вывод: Если видите общий(ие) делитель(и) для числителя и знаменателя, то используйте их для сокращения. Если умеете быстро раскладывать на множители число, то разложите числитель и знаменатель, далее сокращайте. Если никак не можете определить общий делитель, то воспользуйтесь третьим подходом. *Для сокращения дробей важно усвоить принципы сокращения, понимать основное свойство дроби, знать подходы к решению, быть крайне внимательным при вычислениях. И запомните! Дробь принято сокращать до упора, то есть сокращать её пока есть общий делитель. C уважением, Александр Крутицких. Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:  Результат решения дробей будет тут… 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Знак дроби «/» + — * : _cтереть Очистить У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку . Знаки используемые для записи в калькуляторе Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки. Возможности онлайн калькулятора дробей Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999. Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется. Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную. При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная. Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю. Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ. Чтобы понять, как сокращать дроби, сначала рассмотрим один пример. Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на одно и то же . И 360, и 420 оканчиваются на цифру, поэтому можем сократить эту дробь на 2. В новой дроби и 180, и 210 тоже делятся на 2, сокращаем и эту дробь на 2. В числах 90 и 105 сумма цифр делится на 3, поэтому оба эти числа делятся на 3, сокращаем дробь на 3. В новой дроби 30 и 35 оканчиваются на 0 и 5, значит, оба числа делятся на 5, поэтому сокращаем дробь на 5. Получившаяся дробь шесть седьмых — несократимая. Это — окончательный ответ. К этому же ответу можем прийти другим путем. И 360, и 420 оканчиваются нулем, значит, они делятся на 10. Сокращаем дробь на 10. В новой дроби и числитель 36, и знаменатель 42 делятся на 2. Сокращаем дробь на 2. В следующей дроби и числитель 18, и знаменатель 21 делятся на 3, значит, сокращаем дробь на 3. Пришли к результату — шесть седьмых. И еще один вариант решения. В следующий раз рассмотрим примеры сокращения дробей. Основано на их основном свойстве: если числитель и знаменатель дроби разделить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь. Сокращать можно только множители! Члены многочленов сокращать нельзя! Чтобы сократить алгебраическую дробь, многочлены, стоящие в числителе и знаменателе, нужно предварительно разложить на множители. Рассмотрим примеры сокращения дробей. В числителе и знаменателе дроби стоят одночлены. Они представляют собой произведение (чисел, переменных и их степеней), множители сокращать можем. Числа сокращаем на их наибольший общий делитель, то есть на наибольшее число, на которое делится каждое из данных чисел. Для 24 и 36 это — 12. После сокращения от 24 остается 2, от 36 — 3. Степени сокращаем на степень с наименьшим показателем. Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на один и тот же делитель, а показатели вычитаем. a² и a⁷ сокращаем на a². При этом в числителе от a² остается единица (1 пишем только в том случае, когда кроме нее после сокращения других множителей не осталось. От 24 осталась 2, поэтому 1, оставшуюся от a², не пишем). От a⁷ после сокращения остается a⁵. b и b сокращаем на b, полученные в результате единицы не пишем. c³º и с⁵ сокращаем на с⁵. От c³º остается c²⁵, от с⁵ — единица (ее не пишем). Таким образом, Числитель и знаменатель данной алгебраической дроби — многочлены. Сокращать члены многочленов нельзя! (нельзя сократить, к примеру, 8x² и 2x!). Чтобы сократить эту дробь, надо . В числителе есть общий множитель 4x. Выносим его за скобки: И в числителе, и в знаменателе есть одинаковый множитель (2x-3). Сокращаем дробь на этот множитель. В числителе получили 4x, в знаменателе — 1. По 1 свойству алгебраических дробей, дробь равна 4x. Сокращать можно только множители (сократить данную дробь на 25x² нельзя!). Поэтому многочлены, стоящие в числителе и знаменателе дроби, нужно разложить на множители. В числителе — полный квадрат суммы, в знаменателе — разность квадратов. После разложения по формулам сокращенного умножения получаем: Сокращаем дробь на (5x+1) (для этого в числителе зачеркнем двойку в показатель степени, от (5x+1)² при этом останется (5x+1)): В числителе есть общий множитель 2, вынесем его за скобки. В знаменателе — формула разности кубов: В результате разложения в числителе и знаменателе получили одинаковый множитель (9+3a+a²). Сокращаем дробь на него: Многочлен в числителе состоит из 4 слагаемых. первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым и выносим из первых скобок общий множитель x². Знаменатель раскладываем по формуле суммы кубов: В числителе вынесем за скобки общий множитель (x+2): Сокращаем дробь на (x+2): Данная статья продолжает тему преобразования алгебраических дробей: рассмотрим такое действие как сокращение алгебраических дробей. Дадим определение самому термину, сформулируем правило сокращения и разберем практические примеры. Yandex.RTB R-A-339285-1 Смысл сокращения алгебраической дроби В материалах об обыкновенной дроби мы рассматривали ее сокращение. Мы определили сокращение обыкновенной дроби как деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. Сокращение алгебраической дроби представляет собой аналогичное действие. Определение 1 Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом, в отличие от сокращения обыкновенной дроби (общим знаменателем может быть только число), общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число. К примеру, алгебраическая дробь 3 · x 2 + 6 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 может быть сокращена на число 3 , в итоге получим: x 2 + 2 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 . Эту же дробь мы можем сократить на переменную х, и это даст нам выражение 3 · x + 6 · y 6 · x 2 · y + 12 · x · y 2 . Также заданную дробь возможно сократить на одночлен 3 · x или любой из многочленов x + 2 · y , 3 · x + 6 · y , x 2 + 2 · x · y или 3 · x 2 + 6 · x · y . Конечной целью сокращения алгебраической дроби является дробь более простого вида, в лучшем случае – несократимая дробь. Все ли алгебраические дроби подлежат сокращению? Опять же из материалов об обыкновенных дробях мы знаем, что существуют сократимые и несократимые дроби. Несократимые – это дроби, не имеющие общих множителей числителя и знаменателя, отличных от 1 . С алгебраическими дробями все так же: они могут иметь общие множители числителя и знаменателя, могут и не иметь. Наличие общих множителей позволяет упростить исходную дробь посредством сокращения. Когда общих множителей нет, оптимизировать заданную дробь способом сокращения невозможно. В общих случаях по заданному виду дроби довольно сложно понять, подлежит ли она сокращению. Конечно, в некоторых случаях наличие общего множителя числителя и знаменателя очевидно. Например, в алгебраической дроби 3 · x 2 3 · y совершенно понятно, что общим множителем является число 3 . В дроби — x · y 5 · x · y · z 3 также мы сразу понимаем, что сократить ее возможно на х, или y , или на х · y . И все же гораздо чаще встречаются примеры алгебраических дробей, когда общий множитель числителя и знаменателя не так просто увидеть, а еще чаще – он попросту отсутствует. Например, дробь x 3 — 1 x 2 — 1 мы можем сократить на х — 1 , при этом указанный общий множитель в записи отсутствует. А вот дробь x 3 — x 2 + x — 1 x 3 + x 2 + 4 · x + 4 подвергнуть действию сокращения невозможно, поскольку числитель и знаменатель не имеют общего множителя. Таким образом, вопрос выяснения сократимости алгебраической дроби не так прост, и зачастую проще работать с дробью заданного вида, чем пытаться выяснить, сократима ли она. При этом имеют место такие преобразования, которые в частных случаях позволяют определить общий множитель числителя и знаменателя или сделать вывод о несократимости дроби. Разберем детально этот вопрос в следующем пункте статьи. Правило сокращения алгебраических дробей Правило сокращения алгебраических дробей состоит из двух последовательных действий: нахождение общих множителей числителя и знаменателя; в случае нахождения таковых осуществление непосредственно действия сокращения дроби. Самым удобным методом отыскания общих знаменателей является разложение на множители многочленов, имеющихся в числителе и знаменателе заданной алгебраической дроби. Это позволяет сразу наглядно увидеть наличие или отсутствие общих множителей. Само действие сокращения алгебраической дроби базируется на основном свойстве алгебраической дроби, выражаемой равенством undefined , где a , b , c – некие многочлены, причем b и c – ненулевые. Первым шагом дробь приводится к виду a · c b · c , в котором мы сразу замечаем общий множитель c . Вторым шагом – выполняем сокращение, т.е. переход к дроби вида a b . Характерные примеры Несмотря на некоторую очевидность, уточним про частный случай, когда числитель и знаменатель алгебраической дроби равны. Подобные дроби тождественно равны 1 на всей ОДЗ переменных этой дроби: 5 5 = 1 ; — 2 3 — 2 3 = 1 ; x x = 1 ; — 3 , 2 · x 3 — 3 , 2 · x 3 = 1 ; 1 2 · x — x 2 · y 1 2 · x — x 2 · y ; Поскольку обыкновенные дроби являются частным случаем алгебраических дробей, напомним, как осуществляется их сокращение. Натуральные числа, записанные в числителе и знаменателе, раскладываются на простые множители, затем общие множители сокращаются (если таковые имеются). К примеру, 24 1260 = 2 · 2 · 2 · 3 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2 3 · 5 · 7 = 2 105 Произведение простых одинаковых множителей возможно записать как степени, и в процессе сокращения дроби использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. Тогда вышеуказанное решение было бы таким: 24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 — 2 3 2 — 1 · 5 · 7 = 2 105 (числитель и знаменатель разделены на общий множитель 2 2 · 3 ). Или для наглядности, опираясь на свойства умножения и деления, решению дадим такой вид: 24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 2 2 · 3 3 2 · 1 5 · 7 = 2 1 · 1 3 · 1 35 = 2 105 По аналогии осуществляется сокращение алгебраических дробей, у которых в числителе и знаменателе имеются одночлены с целыми коэффициентами. Пример 1 Задана алгебраическая дробь — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z . Необходимо произвести ее сокращение. Решение Возможно записать числитель и знаменатель заданной дроби как произведение простых множителей и переменных, после чего осуществить сокращение: 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 · 3 · 3 · a · a · a · a · a · b · b · c · z 2 · 3 · a · a · b · b · c · c · c · c · c · c · c · z = = — 3 · 3 · a · a · a 2 · c · c · c · c · c · c = — 9 · a 3 2 · c 6 Однако, более рациональным способом будет запись решения в виде выражения со степенями: 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 · a 5 · b 2 · c · z 2 · 3 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 2 · 3 · a 5 a 2 · b 2 b 2 · c c 7 · z z = = — 3 3 — 1 2 · a 5 — 2 1 · 1 · 1 c 7 — 1 · 1 = · — 3 2 · a 3 2 · c 6 = · — 9 · a 3 2 · c 6 . Ответ: — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 9 · a 3 2 · c 6 Когда в числителе и знаменателе алгебраической дроби имеются дробные числовые коэффициенты, возможно два пути дальнейших действий: или отдельно осуществить деление этих дробных коэффициентов, или предварительно избавиться от дробных коэффициентов, умножив числитель и знаменатель на некое натуральное число. Последнее преобразование проводится в силу основного свойства алгебраической дроби (про него можно почитать в статье «Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю»). Пример 2 Задана дробь 2 5 · x 0 , 3 · x 3 . Необходимо выполнить ее сокращение. Решение Возможно сократить дробь таким образом: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 2 5 3 10 · x x 3 = 4 3 · 1 x 2 = 4 3 · x 2 Попробуем решить задачу иначе, предварительно избавившись от дробных коэффициентов – умножим числитель и знаменатель на наименьшее общее кратное знаменателей этих коэффициентов, т.е. на НОК (5 , 10) = 10 . Тогда получим: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 10 · 2 5 · x 10 · 0 , 3 · x 3 = 4 · x 3 · x 3 = 4 3 · x 2 . Ответ: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 4 3 · x 2 Когда мы сокращаем алгебраические дроби общего вида, в которых числители и знаменатели могут быть как одночленами, так и многочленами, возможна проблема, когда общий множитель не всегда сразу виден. Или более того, он попросту не существует. Тогда для определения общего множителя или фиксации факта о его отсутствии числитель и знаменатель алгебраической дроби раскладывают на множители. Пример 3 Задана рациональная дробь 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 . Необходимо ее сократить. Решение Разложим на множители многочлены в числителе и знаменателе. Осуществим вынесение за скобки: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49) Мы видим, что выражение в скобках возможно преобразовать с использованием формул сокращенного умножения: 2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) Хорошо заметно, что возможно сократить дробь на общий множитель b 2 · (a + 7) . Произведем сокращение: 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b Краткое решение без пояснений запишем как цепочку равенств: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b Ответ: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · a + 14 a · b — 7 · b . Случается, что общие множители скрыты числовыми коэффициентами. Тогда при сокращении дробей оптимально числовые множители при старших степенях числителя и знаменателя вынести за скобки. Пример 4 Дана алгебраическая дробь 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 . Необходимо осуществить ее сокращение, если это возможно. Решение На первый взгляд у числителя и знаменателя не существует общего знаменателя. Однако, попробуем преобразовать заданную дробь. Вынесем за скобки множитель х в числителе: 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 Теперь видна некая схожесть выражения в скобках и выражения в знаменателе за счет x 2 · y . Вынесем за скобку числовые коэффициенты при старших степенях этих многочленов: x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · — 2 7 · — 7 2 · 1 5 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 1 5 · 3 1 2 = = — 2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10 Теперь становится виден общий множитель, осуществляем сокращение: 2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10 = — 2 7 · x 5 = — 2 35 · x Ответ: 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = — 2 35 · x . Сделаем акцент на том, что навык сокращения рациональных дробей зависит от умения раскладывать многочлены на множители. Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter Как вычислить дробь на научном калькуляторе По умолчанию научные калькуляторы, как и обычные, отображают дроби как десятичные. Таким образом, если вы введете простую дробь, например 1/2, на дисплее отобразится 0,5. Некоторые — но не все — научные калькуляторы предлагают функцию, которая позволяет отображать дроби без преобразования. Используя эту функцию, вы можете ввести сложную дробь и упростить ее прямо на калькуляторе. Калькуляторы с этой функцией также позволяют вводить число, состоящее из целого числа и дроби, например 1 1/4.Если в вашем калькуляторе нет этой функции, вы можете использовать обходной путь для управления дробями. Кнопка дроби Калькуляторы, отображающие дроби, иногда имеют специальный режим, называемый математическим режимом, который необходимо сначала выбрать, прежде чем вводить дроби. Когда калькулятор находится в математическом режиме, в верхней части экрана появляется слово «математика». После того, как вы выбрали этот режим (при необходимости), найдите кнопку с двумя прямоугольниками, черным и белым, расположенными друг над другом с горизонтальной линией между ними.Это кнопка дроби. На некоторых моделях на кнопке может отображаться x / y или b / c. Нажатие этой кнопки включает функцию дроби. Ввод дроби При нажатии кнопки дроби на дисплее появляется шаблон дроби. Иногда он состоит из двух пустых квадратов, расположенных друг над другом и разделенных горизонтальной линией. Курсор появится в верхнем поле. Теперь вы можете ввести числитель дроби. На некоторых моделях дроби отображаются в виде чисел, разделенных перевернутой буквой «L».»Этот символ представляет собой горизонтальную линию, разделяющую числитель и знаменатель. Нажмите клавишу курсора вниз (клавиша со стрелкой, указывающей вниз), чтобы переместить курсор из верхнего поля дисплея вниз, если в калькуляторе есть число. поля. Теперь вы можете ввести знаменатель. Если вам нужно изменить числитель, вы всегда можете вернуться в верхнее поле, нажав клавишу курсора вверх. Если у вас есть калькулятор, который показывает дроби в одну строку, просто введите знаменатель.Перемещать курсор не нужно. Если вы хотите ввести число, например 1 1/4, нажмите клавишу Shift перед нажатием клавиши дроби. На дисплее появится третье поле слева от двух полей дроби, и курсор будет в этом поле. Введите целую часть числа, затем нажмите правую кнопку курсора, чтобы переместить курсор в поле числителя дроби. На калькуляторах с линейным дисплеем введите три числа в следующем порядке: целое число, числитель, знаменатель. Обработка дробей на калькуляторах без ключа дроби Хотя вы не можете отображать недесятичные дроби на калькуляторе без функции дроби, вы все равно можете их вводить. Сначала введите числитель дроби, затем нажмите клавишу деления и введите знаменатель. Нажмите клавишу «равно», и дробь отобразится в виде десятичной дроби. Вы не можете преобразовать десятичную дробь в дробь на калькуляторе, но калькулятор может помочь вам сделать это с помощью карандаша и бумаги.Предположим, вы хотите выразить 0,7143 в виде дроби. Вы можете записать это как 7143/10 000, но, возможно, вы захотите сократить это до чего-то более простого, например, до знаменателя, состоящего из одной цифры. Для этого введите исходное число как десятичное, а затем умножьте на желаемый знаменатель. Это дает вам числитель дроби. Например, если вы хотите дробь с 7 в знаменателе, умножьте 0,7143 на 7. Калькулятор отобразит числитель, который в данном случае равен 5.0001, что достаточно близко к 5, чтобы быть равным.Затем вы можете написать дробь 5/7 на листе бумаги. Расчет неизвестных дробей Найдите неизвестный числитель или знаменатель дроби с помощью нашего простого калькулятора. Оставьте одно поле пустым, и калькулятор решит это поле. Решение: x = 4,5 Начните с перекрестного умножения дробей 3x = 23 = (3 × 3) = (x × 2) Упростите выражение 3 × 3 = 2x Умножьте известные значения 9 = 2x Разделите обе стороны на 2, чтобы получить x 92 = 2×2 92 = x 4.5 = х Решение дробей в алгебраических уравнениях Вы можете найти неизвестное значение x в алгебраических уравнениях, содержащих дроби, с помощью нескольких простых шагов. Шаг первый: умножьте дробь крестиком Первый шаг к поиску неизвестного числителя или знаменателя дроби — это перемножение числителей и знаменателей.Для перекрестного умножения умножьте каждый числитель на знаменатель в противоположной дроби. Это создаст новое уравнение, которое не является дробью и которое легче решить. Например, произведите перекрестное умножение следующего уравнения, чтобы создать новое уравнение без дроби: x3 = 34 x3 = 34 (4 × x) = (3 × 3) 4x = 9 Шаг второй: решите уравнение Следующим шагом будет решение полученного уравнения. Для начала получите x отдельно, разделив обе части уравнения на число перед x. Например, решим уравнение 4x = 9. 4x = 9 4×4 = 94 x = 94 Шаг третий: Уменьшите дробь Последний шаг — уменьшить дробь. Начните с поиска наибольшего общего делителя числителя и знаменателя. Затем разделите числитель и знаменатель на общий множитель. Если вы все еще не уверены, воспользуйтесь нашим упрощителем дробей, чтобы уменьшить дробь. Если числитель дроби больше 1, вы можете преобразовать дробь в смешанное число.Для этого разделите числитель на знаменатель. Частное будет целым числом, остаток — числителем, а исходный знаменатель — знаменателем. Например, дробь из приведенных выше примеров не может быть упрощена, но ее можно превратить в смешанное число. 94 = 9 ÷ 4 9 ÷ 4 = 2 R1 2 14 Калькулятор отрицательной или положительной дроби Калькулятор отрицательной или положительной дроби Связанные темы: Расчет лимитов онлайн | цель 2 занятия по математике 7 класс | ответы на nc издание алгебры 1 | решение квадратных корней | рабочий лист по алгебре для 8 класса | онлайн-алгебра 1 книга (Техас) | логарифмическая шкала ти-83 | ti 84 графических изображений | бесплатная распечатка математики рациона с использованием данных для семиклассника | «множители 250» Автор Сообщение заявок Зарегистрировано: 30.01.2002 Вылет: Милан, Италия Размещено: 28 декабря, четверг, 15:19 У меня есть задание сдать завтра днем.Но я застрял с вопросами, основанными на калькуляторе отрицательных или положительных дробей. У меня проблемы с пониманием системы уравнений 3×3 и рациональных неравенств, потому что я просто не могу найти способ решения проблем на их основе. Я позвонил своим друзьям и попробовал в Интернете, но ни одно из этих действий не помогло. Я все еще пытаюсь, но времени мало, и я никак не могу это понять. Кто-нибудь может показать мне дорогу? Мне действительно нужна помощь от вас, ребята, для завтрашнего задания.Пожалуйста, ответьте. К началу Вофдж Тимидров Зарегистрирован: 06.07.2001 Откуда: Болгария Размещено: 29 декабря, пятница, 07:58 Что именно вы не понимаете в калькуляторе отрицательных или положительных дробей? Я помню, что у меня были трудности с тем же самым в восстановительной алгебре, поэтому я мог бы дать вам несколько идей о том, как справляться с такими проблемами.Однако, если вам нужна помощь с математикой на долгосрочной основе, вам стоит попробовать Algebrator, это то, что я делал в своей Algebra 2, и я должен сказать, что это так здорово! Это дешевле, чем частный преподаватель, и вы можете использовать его в любое время, когда захотите. Использовать его несложно, даже если вы никогда не пробовали подобную программу. Я бы посоветовал вам купить его как можно скорее и забыть о репетиторе по математике. Вы не пожалеете! К началу sxAoc Зарегистрировано: 16.01.2002 Откуда: Австралия Размещено: 29 декабря, пятница, 11:03 Я всегда боролся с математикой в ​​школьные годы и абсолютно ненавидел этот предмет, пока не наткнулся на Алгебратор.Этот продукт настолько классный, что помог мне резко улучшить свои оценки. Это не только помогло мне с домашним заданием, но и научило меня решать проблемы. Вам нечего терять и вы можете получить все, купив это замечательное программное обеспечение. К началу the_vumng Зарегистрировано: 29.10.2003 Откуда: Германия Размещено: 29 декабря, пятница, 13:02 Смотрится интересно.Как я мог приобрести эту программу? Не могли бы вы дать мне ссылку, которая могла бы привести меня к более подробной информации об этом программном обеспечении? К началу Dxi_Sysdech Зарегистрировано: 05.07.2001 Откуда: Прямо здесь, ты меня не видишь? Размещено: суббота, 30 декабря, 16:28 Я помню, что у меня были проблемы с непохожими знаменателями, угловым сходством и правилом Крамера.Алгебратор — действительно отличная программа для алгебры. Я использовал его в нескольких классах алгебры — промежуточной алгебре, алгебре 1 и алгебре колледжа. Я просто набираю проблему из книги и, нажимая «Решить», появляется пошаговое решение. Программа очень рекомендуется. К началу ZaleviL Зарегистрировано: 14.07.2002 Откуда: плывущий в свете, никогда не забываемый К началу Калькулятор сложения дробей — сложение двух дробей Этот калькулятор складывает две дроби. Он принимает правильные, неправильные, смешанные дроби и целые числа.Если они существуют, решения и ответы представлены в упрощенном виде, смешанные и целые форматы. Общие шаги по сложению дробей описаны ниже. Если входные данные представляют собой смешанные дроби или целые числа, преобразуйте их в неправильные дроби. Определите наименьшее общее кратное (НОК). Умножьте левую и правую дроби на коэффициент, чтобы в знаменателе каждой дроби использовалось НОК. Сложите левый и правый числители.Это будет числитель окончательного ответа. Знаменатель окончательного ответа — это просто НОК. Упрощенные и смешанные числа Ответы: Найдите наибольший общий делитель (НОД) Разделите числитель и знаменатель ответа на НОД, чтобы получить упрощенное решение. Если ответ больше единицы, то существует смешанное решение. Просто разделите числитель на знаменатель. Вся часть смешанного числа говорит сама за себя.Дробь смешанного числа — это остаток от исходного знаменателя. Этот калькулятор автоматически обновит ответ или решение при изменении любого из входных параметров. Входные данные включают поля ввода целых чисел, числителя или знаменателя. Выберите тип дроби или целого числа. Не выбирайте ни одно поле для неправильных или подходящих фракций. Это значение по умолчанию. Выбрано «Смешанный» для смешанных дробей и целое для целых чисел. Введите левую дробь.Это дробь слева от операнда сложения. Введите правильную дробь. Это дробь справа от операнда. Ознакомьтесь с пошаговым решением и различными ответами. Примечание. При просмотре этой страницы на настольном компьютере или ноутбуке ввод числителя и знаменателя можно изменить с помощью колесика мыши, кнопок прокрутки вверх и вниз и клавиш со стрелками на клавиатуре. Мобильный и смартфон версия не поддерживает эти параметры. Параметр Описание Неправильное преобразование Если дробь смешанная, отображаются шаги для преобразования в неправильную дробь. Неправильная фракция Если дробь смешанная, значения окончательной неправильной дроби. Добавить Показывает фактические шаги сложения. наименьшее общее кратное (LCM) Показывает вычисленное наименьшее общее кратное. Это наименьшее число, при котором обе дроби делятся поровну. Ответ Показывает решение.Обратите внимание, это решение не упрощено. Наибольший общий делитель Используется для упрощения ответа. Наибольшее или наибольшее целое число, которое разделит числитель и знаменатель без получения дроби. Разделить на GCD Показывает числитель и знаменатель, разделенные на НОД для уменьшения дроби. Ответ (упрощенный) Решение в правильном или неправильном формате. Ответ (смешанный) Если раствор является неправильной дробью, отображается преобразованная смешанная дробь. Смешанная фракция показывает дробь с целой частью в дополнение к оставшейся части фракции. Калькулятор решающих дробей Процедура использования калькулятора сложения смешанных фракций следующая: Шаг 1: Введите две смешанные фракции в поле ввода. Сложите дроби с одинаковым знаменателем, сложив числители.Следовательно, это … Найдите наименьший общий знаменатель всех дробей в уравнении. Решение уравнений с дробями. Процесс проверки будет заключаться не только в поиске возможной ошибки, но и в определении того, есть ли у уравнения ответ. будет полезно, если вам нужно выполнить кучу отдельных вычислений и сложить или вычесть их результаты. Нет ничего проще складывать, вычитать, умножать и делить дроби! Для решения этих задач мы использовали следующие навыки: складывать дроби с одинаковыми знаменателями.Ответы из учебника физики Прентис Холла. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде. Теперь мы можем сказать, что разложение на частичные дроби для is. Следует отметить, что и были выбраны для использования в уравнении (**) для удобства «обнуления» членов в уравнении. 2. Вам нужно только ввести значения и переменная X в полях ввода, чтобы получить значение X. решить для переменной типа double. Он также может преобразовывать смешанные числа в дроби и наоборот. HOLT. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре вычисления дроби.Шаг 2: Теперь нажмите кнопку «Решить», чтобы получить сумму. Пример: 7/9 = y / 5 (или) z / 9 = 7/8 (или) 8/9 = 3 / x. Дробное уравнение — это уравнение, в знаменателе которого стоит переменная. WebMath разработан, чтобы помочь вам решить ваши математические задачи. полезные советы по сложению и вычитанию целых чисел. заказ целочисленных игр. + — х /. Кайл платит налог в размере 25% от своего дохода. Спасибо. Теперь он предлагает более интуитивный ввод дробей и поддерживает естественное отображение дробей. Чтобы увидеть дополнительное письменное объяснение рядом с работой, нажмите здесь «подробный режим».Это онлайн-инструмент, который поможет вам без особых усилий решить пропорции. Вот очищенное уравнение и его решение: 4x = 2 + 3x: 4x — 3x = 2:… Какая часть дохода Кайла это? Последний из приведенных выше терминов — «m 2/5» — это «корень пятой степени из m в квадрате». Эта статья представляет собой пошаговое руководство, которое без проблем проведет вас через весь процесс. Вы начинаете нервничать, когда видите дроби? Темы Вход. Калькулятор умножения дробей онлайн. Умножьте обе части уравнения на этот ЖК-дисплей.Затем удалите коэффициент 1 из… o уровень математики в прошлом… Например, введите 3×214 в текстовое поле, чтобы получить пошаговое объяснение того, как решить 3×214. Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Калькулятор интегралов поддерживает определенные и неопределенные интегралы (первообразные), а также интегрирующие функции со многими переменными. 6 класс по математике. Калькулятор квадратных уравнений предоставляет три предопределенных формата для решения квадратных уравнений в форме ax 2 + bx + c = 0, ax 2 + bx = 0 и ax 2 + c = 0.рабочий лист алгебраических выражений. бесплатный генератор упражнений по алгебре. Метод дробного деления. Упростите любую сложную дробь. Как использовать научный калькулятор для дробей? Существует 2 метода решения и сокращения сложных дробей: 1. Мы предлагаем огромное количество качественных справочных руководств по различным предметам, от операций до учебной программы для промежуточной алгебры. Решатель дробей, решение неоднородной линейной равной константы второго порядка, калькулятор логарифмических выражений. .Решение уравнений с калькулятором дробей с шагами. Вы будете рады узнать, что калькулятор рефинансирования ипотеки доступен бесплатно на нескольких разных сайтах. ПОЖАЛУЙСТА, НАПИШИТЕ MS. РИКАРД, КОГДА ВЫ ЗАКАНЧИВАЕТЕ ПОЗДНУЮ РАБОТУ. Эти уникальные особенности делают Virtual Nerd жизнеспособным… Итак, ответ — 6/9, которые можно уменьшить до 2/3. Калькулятор дробей. Получите помощь в Интернете или с помощью нашего математического приложения. Просто скопируйте и вставьте приведенный ниже код на свою веб-страницу, где вы хотите отобразить этот калькулятор.Гид. Сложение и вычитание отрицательных чисел рабочие листы для печати пропорций Пирсон Прентис Холл вопросы из учебника предварительной алгебры и ответы на стр. 60 ментальной математики. Как бы она ввела 1 4 в качестве десятичной дроби на калькуляторе? Прямо от очистки калькулятора дробей до программы курса, мы включили все детали. Калькуляторы Темы Методы решения Премиум. математическое упражнение для первого класса. Найдите ЖК-дисплей. Калькулятор дробей. Онлайн-калькулятор решает систему линейных уравнений (с 1,2 ,…, n неизвестных), квадратное уравнение с одной неизвестной переменной, кубическое уравнение с одной неизвестной переменной и, наконец, любое другое уравнение с одной переменной. Чтобы ввести дробь, введите знак / между числителем и знаменателем. Калькулятор дробей. 1/3 + 1/4. умножение и деление рациональных чисел. Mathepower поможет вам со всеми математическими упражнениями для школы. Онлайн-калькулятор операций с дробями Начните с вычисления 3 2 = 9. Шаг 1: Предположим, что обе дроби — это a / b и c / d. Калькуляторы Темы Методы решения Премиум.Вы можете решить любое количество уравнений совершенно бесплатно. Калькулятор аналогичен сокращению решенного уравнения, а затем добавлению дробей в числитель, используя часть каждой строки, в том случае, когда калькулятор складывает и вычитает дроби в простейшей форме, когда математики создают эквивалент. Калькулятор смешанных чисел (также называемый смешанными дробями): этот онлайн-калькулятор обрабатывает простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.ЖК-метод. Упростите полученную дробь. решатель системы двойных уравнений. На следующих диаграммах показано, как решать системы уравнений с помощью метода подстановки и исключения… Solve-variable.com содержит бесценные советы по калькулятору алгебраических дробей, квадратичным функциям, алгебре и другим предметам алгебры. Калькулятор алгебраических дробей Получите подробные решения своих математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора алгебраических дробей. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.{2} + 3 x + 2} $$$ Когда Рани покупала свою квартиру, ей пришлось внести залог в размере 1 10 Если вам нужна помощь по линии или даже по математике, Algebra-equation.com действительно идеальное место для остановиться у! Сэкономьте свое время с помощью этого удобного инструмента и сделайте свое обучение веселым и легким. сложение и вычитание целых листов. Однако любые другие два варианта для приведут к точно таким же значениям для и (после решения двух уравнений с двумя неизвестными). Используя этот сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie. Исследуйте математику с Desmos.неоднородность второго порядка. $ \ text {Slope} = \ frac {y_2 — y_1} {x_2 — x_1} $ Как это работает: просто введите числа в поля ниже, и калькулятор автоматически найдет наклон двух точек. Как вводить числа: введите любое целое число , десятичная или дробная. Дроби следует вводить с косой чертой, например «3/4» для дроби $$ \ frac {3} {4} $$. Этот калькулятор дробей автоматически упростит результаты. Придется ли вам останавливаться и пересматривать все правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей? онлайн-калькулятор выражений.В результате получается простая дробь, эквивалентная данной сложной дроби. Когда Рани покупала ее … Получите помощь от этого мгновенного и удобного инструмента, например, решите калькулятор X фракций, чтобы легко найти значение x в дробях. Шаг 2: Решите полученную систему, используя метод сложения, метод исключения или метод замены. CCSS.Math: 5.NF.A.1 … одна будет равна 16 умноженным на 1, что также делится на 2, поэтому давайте запишем обе эти дроби, давайте запишем обе эти дроби, давайте перепишем это уравнение, где обе эти дроби имеют 16 в качестве знаменателя у этого, очевидно, уже есть, так что давайте напишем это, так что мы собираемся… Например, для 2¼ типа 2 1/4.Найдите лучшие цифровые задания для своего класса математики или создайте свои собственные. Решение проблемы с дробями в основном зависит от понимания того, как работают знаменатели. бесплатный \ рабочий лист математическая викторина тест дроби десятичные дроби. правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Например: 1/3 Или щелкните пример. Дробная экспонента — это сокращение для выражения квадратного корня или более высоких корней переменной. Этот калькулятор решает уравнения для одной переменной. Свойство II: если две дроби имеют равные знаменатели, дробь с большим числителем больше.Для возрастания или от наименьшего к наибольшему порядку сначала поместите наименьшее значение, а для убывания или наибольшего к наименьшему порядку — наибольшее значение и т. Д. … Студенты учатся решать уравнения, в которых участвуют дроби, либо умножая обе части уравнения на обратную дробь, либо умножая обе части уравнения на … решение уравнений в Excel. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. 4/5, 2/5, 3/2, 8/5, 13/17. Возможность отображать рабочий процесс и подробное объяснение.Вычисление уравнений транспонирования алгебры Решение стало проще… Сравните: вычтите вторую дробь из первой: положительный результат означает, что первая больше, и наоборот. Для любой рациональной функции он может вычислить эквивалентную сумму дробей, знаменатели которых неприводимы. Пусть Калькулятор дробей превратит ваши \ displaystyle c c в ненулевые целые числа. Свойства фракций. Не требует дополнительных плагинов или загрузок — только ваш браузер и у вас должны быть включены сценарии (Javascript).Даже если точного решения нет… Упростите калькулятор дробей. Введите любое целое десятичное или дробное число. Дроби следует вводить с косой чертой, например 34 для дроби frac34. Калькулятор Введите уравнение (Пример: 2x + 3y = 10) Введите любое число в этот бесплатный калькулятор. В следующем примере показано упрощение уравнения (2) на стр. 255. 1. При решении любого уравнения с дробями в следующей строке, которую вы напишете —5x — 2x = 30 -, не должно быть дробей. Ей нужно ввести это в калькулятор.Сложите дроби с разными знаменателями. Эта игра с дробями позволяет попрактиковаться в вычислении знаменателя дроби, вычисления могут выполняться без использования калькулятора, что является отличным упражнением в мысленном вычислении для… В этой нелинейной системе пользователи могут выбирать любой путь через материал лучше всего отвечает их потребностям. Решите значение неизвестной переменной с помощью этого калькулятора пропорций. Правильный ответ: 25% = 25 100 = 1 4 5. Калькулятор веб-страницы для преобразования дробей, квадратного корня и десятичных значений в непрерывные дроби.Находит полные и точные непрерывные дроби для выражений формы… Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Операции с дробями и манипуляции. Калькулятор использует различные операции для упрощения и решения сложных дробей. Решение уравнений с калькулятором дробей и десятичных знаков. Решение линейных уравнений с одной переменной, содержащей дроби Калькулятор линейных уравнений может использоваться для решения линейных уравнений или уравнений первой степени с одной переменной, содержащей дробные коэффициенты, включая смешанные дроби.Я проверил 4-5 домашних инструментов алгебры и обнаружил … Калькулятор дробей просто ответ для вас. Онлайн-калькулятор отрицательных показателей BYJU ускоряет вычисления и отображает результат за доли секунды. Бесплатный факторный расчет онлайн. Введите дроби и нажмите кнопку =. 3.) Давайте взглянем на правила решения дробных показателей, прежде чем погрузиться в наглядные примеры. Математическая игра: вычислите знаменатель дроби. Состоит из форм для заполнения, а затем возвращает анализ проблемы и, если возможно, предоставляет пошаговое решение.Вычтите дроби с одинаковыми знаменателями. алгебраические уравнения экспоненциальные. ENG • ESP. Алгебраические дроби. Темы Вход. Подготовка к тесту. Например, чтобы решить 5/9 + 1/9, просто добавьте 5 + 1, что равно 6. Калькулятор коммутационных свойств: введите a, b и c. Введите числа, чтобы отобразить свойство коммутативности: 2×2 −4x + 2×2 +1. Прямо от двухшаговых уравнений с решателем дробей до вычитания рационального, мы обсудили все части. Выполните следующие шаги, чтобы вычислить порядок дробей: Шаг 1: Запишите все дроби.Уравнение может содержать множество переменных. Golf Today Golf Channel, Циркуляр о вакансиях Prime Bank 2021, Биллинг медицинского центра Lac + Usc, Больница Лисбург Флорида, Обратная интеграция Apple, 10 предложение настоящего совершенного непрерывного, Посольство Словении в Африке, Состав Endicott Lacrosse 2018, Онлайн калькулятор Другие калькуляторы Преобразователь веса Весовой преобразователь для любого значения или единицы веса Преобразователь вращения Преобразователь вращения для любого значения или единицы вращения Преобразователь давления Преобразователь давления для любого значения или единицы давления Преобразователь энергии Преобразователь энергии для любого значения или единицы энергии Преобразователь частоты Преобразователь скорости для любого значения или единицы скорости Преобразователь объема Преобразователь объема для любого значения или единицы объема Преобразователь площади Преобразователь площади для любого значения или единицы площади Преобразователь длины Преобразователь длины для любого значения или единицы длины Теория множеств Калькулятор производит вычисления над наборами и создает диаграмму Венна. Генератор графов функций Это генератор графиков для любой функции. Производные Производная функции y = f (x) — это наклон прямой, касательной к графику функции в точке x0. В этом калькуляторе вы сможете решать свои упражнения по производным. Координаты середины Калькулятор координат средней точки между точками A (xa; ya) и B (xb; yb). Расстояние между двумя точками Калькулятор расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb). Кратное число Этот калькулятор позволяет перечислить первые 100 кратных любого числа. Линейное уравнение Это калькулятор линейных уравнений, который включает в себя все шаги и графики линейной функции. Квадратное уравнение Это калькулятор квадратного уравнения, который включает в себя все шаги и график квадратичной функции. Биквадратное уравнение Это онлайн-программа для решения биквадратных уравнений. Включает все шаги и график биквадратичной функции. Система уравнений 3×3 Это системный калькулятор линейных уравнений с 3-мя переменными. Система уравнений 2×2 Это системный калькулятор линейных уравнений с двумя переменными, который включает все шаги с использованием правила Крамера. Уравнение четвертой степени Это онлайн-программа для решения уравнений четвертой степени. Кубическое уравнение Это онлайн-программа для решения кубических уравнений. Таблица вычитания Это онлайн-таблица вычитания любого числа. Таблицы сложения Это онлайн-таблица сложения любого числа. Разделительный стол Это онлайн-таблица деления на любое число. Таблица умножения Это онлайн-таблица умножения любого числа. Статистика Этот статистический калькулятор позволяет рассчитать абсолютную частоту, режим, среднюю, медианную и относительную частоты. Упрощение дробей Этот калькулятор позволяет быстро и автоматически упростить дроби, показывая все шаги. Расчет дробей Этот калькулятор позволяет вычислять операции умножения, деления, сложения и вычитания дробей.В нем есть возможность показать все шаги для достижения конечного результата. Проценты Этот калькулятор позволяет рассчитывать проценты. Целое число Этот калькулятор позволяет узнать, является ли данное целое число простым, четным или нечетным, полным или полным квадратом. Это также позволяет вам перечислить разделители и первые 10 кратных. Преобразователь десятичной системы в экспоненциальную Это онлайн-конвертер десятичной системы счисления в экспоненциальную. Конвертер научной системы счисления в десятичную Это онлайн-конвертер из научного представления в десятичное. Основные факторы Калькулятор простых множителей для определения простых множителей любого числа. Корень Калькулятор корня для определения корня любой степени числа. Кубический корень Калькулятор кубического корня для определения кубического корня любого числа. Квадратный корень Калькулятор квадратного корня для определения квадратного корня любого числа. Арифметические выражения Это арифметический калькулятор, показывающий все шаги. Делители Калькулятор делителей для вычисления и перечисления всех делителей числа. Наименьшее общее кратное Калькулятор наименьшего общего кратного между двумя числами для вычисления кратных обоих чисел, а затем определения наименьшего и общего. Наибольший общий делитель Калькулятор наибольшего общего делителя между двумя числами для вычисления делителей обоих чисел, а затем определения наибольшего и общего. Калькулятор отрицательных дробей в десятичные числа Этот инструмент поддерживает преобразование базовых двоичных, восьмеричных, десятичных, шестнадцатеричных и Base2 в Base36. Конвертер числовых систем хорошо работает в Windows, MAC, Linux, Chrome, Firefox, Edge и Safari.Это также все числовые преобразователи или система счисления. Мы знаем, что математика сложна, и мы здесь, чтобы помочь. На нашем сайте вы найдете множество совершенно бесплатных пошаговых математических калькуляторов. Они охватывают материал от базовой алгебры до уровня колледжа. Вы можете увидеть шаги и объяснения ваших домашних заданий по алгебре, охватывающие: упрощение выражений, поиск GCF и LCM для нескольких выражений. Преобразование дроби в процент. Преобразуйте правильные и неправильные дроби в проценты.Этот калькулятор показывает шаги и работу по преобразованию дроби в процентное число. Два шага для преобразования дроби в проценты. Используйте деление для преобразования дроби в десятичную дробь: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25 Частичное разложение дроби можно рассматривать как противоположность упрощения дроби. Обратите внимание, что «упрощение» используется здесь в определении классической алгебры. Выполнение частичного разложения на дроби может упростить решение задач, даже если дроби стали расширенными. Если вы знаете, как превратить смешанное число в дробь, а дробь в десятичную, сделайте это, а затем сделайте это отрицательным. При преобразовании отрицательной дроби в десятичную дробь будет десятичной положительной или … Математика Бесплатные онлайн-калькуляторы — Получите бесплатный калькулятор алгебры, калькулятор умножения, калькулятор сложения, калькуляторы преобразования, калькулятор тригонометрии, инженерные математические калькуляторы и т. 10 умножить на 4: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 10.12.197016.09.2022 / Разное 2

Умножение на 4 | Таблица умножения

    На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 4 и умножение числа 4, деление, некоторые способы произношения и записи, таблица умножения на 4 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать часть таблицы. Умножение на 4:
1 x 4 = 4
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20
6 x 4 = 24
7 x 4 = 28
8 x 4 = 32
9 x 4 = 36
10 x 4 = 40

Первый вариант произношения:
1 x 4 = 4 (1 умножить на 4, равно 4)
2 x 4 = 8 (2 умножить на 4, равно 8)
3 x 4 = 12 (3 умножить на 4, равно 12)
4 x 4 = 16 (4 умножить на 4, равно 16)
5 x 4 = 20 (5 умножить на 4, равно 20)
6 x 4 = 24 (6 умножить на 4, равно 24)
7 x 4 = 28 (7 умножить на 4, равно 28)
8 x 4 = 32 (8 умножить на 4, равно 32)
9 x 4 = 36 (9 умножить на 4, равно 36)
10 x 4 = 40 (10 умножить на 4, равно 40)

Второй вариант произношения:
1 x 4 = 4 ( по 1 взять 4 раза, получится 4)
2 x 4 = 8 ( по 2 взять 4 раза, получится 8)
3 x 4 = 12 ( по 3 взять 4 раза, получится 12)
4 x 4 = 16 ( по 4 взять 4 раза, получится 16)
5 x 4 = 20 ( по 5 взять 4 раза, получится 20)
6 x 4 = 24 ( по 6 взять 4 раза, получится 24)
7 x 4 = 28 ( по 7 взять 4 раза, получится 28)
8 x 4 = 32 ( по 8 взять 4 раза, получится 32)
9 x 4 = 36 ( по 9 взять 4 раза, получится 36)
10 x 4 = 40 ( по 10 взять 4 раза, получится 40)

От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 4, можно легко найти результаты умножения числа 4. В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример с (x), в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки ( ∙ )

Умножение числа 4:

4 ∙ 1 = 4
4 ∙ 2 = 8
4 ∙ 3 = 12
4 ∙ 4 = 16
4 ∙ 5 = 20
4 ∙ 6 = 24
4 ∙ 7 = 28
4 ∙ 8 = 32
4 ∙ 9 = 36
4 ∙ 10 = 40

Варианты произношения:
4 ∙ 1 = 4 (по 4 взять 1 раз, получится 4)
4 ∙ 2 = 8 (по 4 взять 2 раза, получится 8)
4 ∙ 3 = 12 (по 4 взять 3 раза, получится 12)
4 ∙ 4 = 16 (по 4 взять 4 раза, получится 16)
4 ∙ 5 = 20 (по 4 взять 5 раз, получится 20)
4 ∙ 6 = 24 (по 4 взять 6 раз, получится 24)
4 ∙ 7 = 28 (по 4 взять 7 раз, получится 28)
4 ∙ 8 = 32 (по 4 взять 8 раз, получится 32)
4 ∙ 9 = 36 (по 4 взять 9 раз, получится 36)
4 ∙ 10 = 40 (по 4 взять 10 раз, получится 40)

4 ∙ 1 = 4 (4 умножить на 1, равно 4)
4 ∙ 2 = 8 (4 умножить на 2, равно 8)
4 ∙ 3 = 12 (4 умножить на 3, равно 12)
4 ∙ 4 = 16 (4 умножить на 4, равно 16)
4 ∙ 5 = 20 (4 умножить на 5, равно 20)
4 ∙ 6 = 24 (4 умножить на 6, равно 24)
4 ∙ 7 = 28 (4 умножить на 7, равно 28)
4 ∙ 8 = 32 (4 умножить на 8, равно 32)
4 ∙ 9 = 36 (4 умножить на 9, равно 36)
4 ∙ 10 = 40 (4 умножить на 10, равно 40)

Деление на 4:

4 ÷ 4 = 1
8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10

4 ÷ 4 = 1 (4 разделить на 4, равно 1)
8 ÷ 4 = 2 (8 разделить на 4, равно 2)
12 ÷ 4 = 3 (12 разделить на 4, равно 3)
16 ÷ 4 = 4 (16 разделить на 4, равно 4)
20 ÷ 4 = 5 (20 разделить на 4, равно 5)
24 ÷ 4 = 6 (24 разделить на 4, равно 6)
28 ÷ 4 = 7 (28 разделить на 4, равно 7)
32 ÷ 4 = 8 (32 разделить на 4, равно 8)
36 ÷ 4 = 9 (36 разделить на 4, равно 9)
40 ÷ 4 = 10 (40 разделить на 4, равно 10)

Картинка: 

Деление. Картинка: 

Таблица умножения и деления на 4 без ответов (по порядку и вразброс):

1 ∙ 4 =	3 ∙ 4 =	4 ÷ 4 =	36 ÷ 4 =
2 ∙ 4 =	6 ∙ 4 =	8 ÷ 4 =	32 ÷ 4 =
3 ∙ 4 =	1 ∙ 4 =	12 ÷ 4 =	28 ÷ 4 =
4 ∙ 4 =	4 ∙ 4 =	16 ÷ 4 =	24 ÷ 4 =
5 ∙ 4 =	2 ∙ 4 =	20 ÷ 4 =	16 ÷ 4 =
6 ∙ 4 =	7 ∙ 4 =	24 ÷ 4 =	20 ÷ 4 =
7 ∙ 4 =	10 ∙ 4 =	28 ÷ 4 =	12 ÷ 4 =
8 ∙ 4 =	5 ∙ 4 =	32 ÷ 4 =	8 ÷ 4 =
9 ∙ 4 =	9 ∙ 4 =	36 ÷ 4 =	4 ÷ 4 =
10 ∙ 4 =	8 ∙ 4 =	40 ÷ 4 =	40 ÷ 4 =

Способы записи таблицы умножения на 4:

x	Приподнятая точка	*	Знак не указан
1 x 4 = 4	1 ∙ 4 = 4	1 * 4 = 4	1 __ 4 = 4
2 x 4 = 8	2 ∙ 4 = 8	2 * 4 = 8	2 __ 4 = 8
3 x 4 = 12	3 ∙ 4 = 12	3 * 4 = 12	3 __ 4 = 12
4 x 4 = 16	4 ∙ 4 = 16	4 * 4 = 16	4 __ 4 = 16
5 x 4 = 20	5 ∙ 4 = 20	5 * 4 = 20	5 __ 4 = 20
6 x 4 = 24	6 ∙ 4 = 24	6 * 4 = 24	6 __ 4 = 24
7 x 4 = 28	7 ∙ 4 = 28	7 * 4 = 28	7 __ 4 = 28
8 x 4 = 32	8 ∙ 4 = 32	8 * 4 = 32	8 __ 4 = 32
9 x 4 = 36	9 ∙ 4 = 36	9 * 4 = 36	9 __ 4 = 36
10 x 4 = 40	10 ∙ 4 = 40	10 * 4 = 40	10 __ 4 = 40

Способы записи таблицы деления на 4:

/	:	÷	Знак не указан
4 / 4 = 1	4 : 4 = 1	4 ÷ 4 = 1	4 __ 4 = 1
8 / 4 = 2	8 : 4 = 2	8 ÷ 4 = 2	8 __ 4 = 2
12 / 4 = 3	12 : 4 = 3	12 ÷ 4 = 3	12 __ 4 = 3
16 / 4 = 4	16 : 4 = 4	16 ÷ 4 = 4	16 __ 4 = 4
20 / 4 = 5	20 : 4 = 5	20 ÷ 4 = 5	20 __ 4 = 5
24 / 4 = 6	24 : 4 = 6	24 ÷ 4 = 6	24 __ 4 = 6
28 / 4 = 7	28 : 4 = 7	28 ÷ 4 = 7	28 __ 4 = 7
32 / 4 = 8	32 : 4 = 8	32 ÷ 4 = 8	32 __ 4 = 8
36 / 4 = 9	36 : 4 = 9	36 ÷ 4 = 9	36 __ 4 = 9
40 / 4 = 10	40 : 4 = 10	40 ÷ 4 = 10	40 __ 4 = 10

Умножение на:

‹ Умножение на 3 Вверх Умножение на 5 ›

Умножить на 0,5.

Умножение дроби на число. Умножение дробей на целое число.

• Альфашкола
• Статьи
• Как легко умножить на 0,5

В этой статье ты узнаешь как легко умножить любое число на \(0,5\), для этого тебе даже не понадобится калькулятор. \(0,5-\) это десятичная дробь, приведём её к виду обыкновенной дроби:

При умножении на \(0,5\) можно заменить умножением на \(\frac{1}{2}\). Обратная дробь одной пятой \(-2\)  То есть для того чтобы умножить на \(0,5\)  надо разделить на \(2.\)  Легко не так ли?

---

 

Пример 1.  Умножьте \(10\) на \(0,5\).

Решение: \(10*0,5=10*\frac{1}{2}=10:2=5\)

Ответ: \(5\).

---

Пример 2.   Умножьте \(30\) на \(0,5\).

Решение: \(30*0,5=30*\frac{1}{2}=30:2=15\)

Ответ: \(15\).

---

Пример 2.  Умножьте \(34\) на \(0,5\).

Решение: \(34*0,5=34*\frac{1}{2}=34:2=17\)

Ответ: \(17\).

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ольга Викторовна Пятаева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ташкентский ордена Дружбы народов гос. педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике 5-9 класса. Математику, я люблю за то, что это стройная система с четкими правилами. Которая охватывает огромное количество других наук, учит мыслить критически, закаляет характер, математика всегда пригодится в быту и приводит ум в порядок. Большой опыт по подготовке к ОГЭ, ВПР и другим диагностическим работам по математике. Мои ученики — активные участники различных конкурсов, олимпиад, (Всероссийская олимпиада школьников, «Кенгуру», и т.д.), но не только участники, но и победители и призёры. К каждому учащемуся стараюсь найти индивидуальный подход, в занятиях ориентируюсь на интересы ребенка и помогаю полюбить математику, показывая, как и где её можно применять в жизни. Создаю ситуацию успеха с учеником. Также есть опыт работы с детьми с особенностями развития. Мои достижения в преподавательской деятельности — это успехи моих учеников. Это и высокие баллы на экзаменах (от 60 и выше), экзамены пишем без двоек.

Вера Александровна Бондаренко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ульяновский государственный педагогический университет имени ИН Ульянова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Я считаю, что знать русский язык, грамотно писать и говорить на нём – это гражданский долг каждого человека, проживающего в Российской Федерации. Тем самым мы проявляем уважение к языку и сохраняем его для будущих поколений. Беру в работу как начальные, так и средние классы; осуществляю подготовку детей в ВПР, ОГЭ, олимпиадам, проектам; даю консультации. Методы преподавания, которые используются в работе с учеником, направлены на определение целей и задач обучения русскому языку как родному и их результативность.

Евгений Борисович Царенков

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 6-9 классов. Буду рад помочь разобраться с предметом, успешно усвоить материал школьной программы по математике. Устраню пробелы в пройденном материале, подниму текущий уровень знаний по математике. Доношу материал понятно и грамотно, акцентирую внимание на важных и значимых вещах. Не оставляю материал непонятым. В отличии от школы мы никуда не торопимся — будем разбирать тему до тех пор, пока не сформируем компетенцию. Нет ничего сложного ни в каком предмете, если его преподают с любовью.

Похожие статьи

• Как перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры
• Финансовый Университет при Правительстве РФ: Управление Персоналом
• Задачи «на части»
• Задачи с прикладным содержанием (вариант 3)
• Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
• Решаем олимпиадные задачи для 4 класса
• Как научить ребенка плавать
• На что обратить внимание при выборе репетитора

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

правила, примеры, решения, 1 умножить на 10

Имея общее представление об умножении натуральных чисел и их свойств, легче понять принцип выполнений действий над ними. Мы разберем правила, по которым производится умножение натуральных чисел. Весь материал имеет конкретные примеры и подробные объяснения. Совершим проверки результатов для того, чтобы сверить полученные на выходе числа.

Таблица умножения

Умножая два натуральных числа, получаем результат, который производится при умножении однозначных натуральных чисел. Произведение чисел 6 и 3 приравнивается к сумме, состоящей из трех слагаемых, равных числу 6. Иначе это запишем: 6·3=6+6+6=18. Таким же образом получены все результаты умноженных однозначных натуральных чисел. Все занесены в таблицу, приведенную ниже.

1·1=1	2·1=2	3·1=3
1·2=2	2·2=4	3·2=6
1·3=3	2·3=6	3·3=9
1·4=4	2·4=8	3·4=12
1·5=5	2·5=10	3·5=15
1·6=6	2·6=12	3·6=18
1·7=7	2·7=14	3·7=21
1·8=8	2·8=16	3·8=24
1·9=9	2·9=18	3·9=27

 

4·1=4	5·1=5	6·1=6
4·2=8	5·2=10	6·2=12
4·3=12	5·3=15	6·3=18
4·4=16	5·4=20	6·4=24
4·5=20	5·5=25	6·5=30
4·6=24	5·6=30	6·6=36
4·7=28	5·7=35	6·7=42
4·8=32	5·8=40	6·8=48
4·9=36	5·9=45	6·9=54

 

7·1=7	8·1=8	9·1=9
7·2=14	8·2=16	9·2=18
7·3=21	8·3=24	9·3=27
7·4=28	8·4=32	9·4=36
7·5=35	8·5=40	9·5=45
7·6=42	8·6=48	9·6=54
7·7=49	8·7=56	9·7=63
7·8=56	8·8=64	9·8=72
7·9=63	8·9=72	9·9=81

Это и есть таблица умножения. Все результаты сгруппированы для удобного дальнейшего применения. Таблица сложения натуральных чисел выглядит подобным образом. Она предоставлена ниже.

Чтобы выяснить, как пользоваться таблицей, приведем пример. Если необходимо найти произведение 6 и 8, необходимо отметить столбец верхней ячейки, где имеем 6 (8), и строку левой ячейки, где число 8 (6). Чтобы найти результат, следует найти их общую ячейку, то есть пересечение столбца и строки. На рисунке ниже изображен пример нахождения искомого умножения 6 и 8.

Умножение трех и более количества чисел

Мы дали определение понятию умножения двух чисел. Теперь поговорим об умножении трех и более имеющихся чисел. Таким образом, в такой ситуации применимо сочетательное свойство умножения натуральных чисел.

Сочетательное свойство умножения показывает равнозначность двух произведений a·(b·c) и (a·b)·c, где a, b и c могут быть любыми числами. Результат умножения данных чисел не будет зависеть от местоположения скобок. Поэтому чаще всего при произведении скобки отсутствуют, а запись имеет вид a·b·c. Данное выражение называют произведением трех чисел, причем все входящие в него числа – множители.

Сочетательное свойство умножения необходимо для того, чтобы легче было выявлять равные произведения. Это значит, что из приведенных (a·b)·(c·d), (a·(b·c))·d, ((a·b)·c)·d, a·(b·(c·d)) и a·((b·c)·d) можно сделать вывод, что они все равные. Положение скобок при умножении не играет роли. Это произведение может быть записано в виде a·b·c·d.

Обычно скобки опускаются при умножении. Произведение нескольких трех и более чисел без скобок приводит к последовательной замене двух соседних множителей до получения необходимого результата. Скобки могут быть расставлены произвольно, так как итог произведения не изменится.

Если взять пять натуральных чисел и записать их в виде произведения, то получим 2·1·3·1·8. Имеется два основных способы решения.

Первый способ заключается в том, что два множителя слева будут последовательно заменяться произведением. Тогда получим, что 2·1·3·1·8=2·3·1·8. Так как 2·3=6, то 2·3·1·8=6·1·8. Далее имеем, что 6·1=6, тогда в итоге получим результат 6·8=48. Умножение пяти заданных чисел будет равняться 48. Этот способ записывается, как (((2·1)·3)·1)·8.

Второй способ заключается в том, что скобки располагаются таким образом ((2·1)·3)·(1·8). Имеем, что 2·1=2 и 1·8=8, то ((2·1)·3)·(1·8)=(2·3)·8. При 2·3 равном 6 получим, что (2·3)·8=6·8. В итоге получим, что 6·8=48. Отсюда следует, что 2·1·3·1·8=48.

Порядок следования множителей не влияет на результат. Множители могут быть записаны в любом порядке. Это следует из свойств умножения натуральных чисел.

Пример 1

Даны четыре числа для умножения: 3, 9, 2, 1. Их произведение записывается в виде 3·9·2·1.

При замене произведения множителей 3 и 9 или 9 и 2 получим, что следующий этап необходимо будет произвести умножение двузначных чисел 27 и 18.

Чтобы избежать это, необходимо поменять слагаемые местами, иначе расставить скобки.

Тогда получим: 3·9·2·1=3·2·9·1=(3·2)·(9·1)=6·9=54.

При перемене мест множителей можно производить наиболее удобные комбинирования для вычисления. Рассмотрим задание, где решение приводит к умножению нескольких чисел.

Пример 2

Каждая коробка имеет по 3 предмета. В ящики положили 2 коробки. Какое количество предметов будет в 4 ящиках?

Решение

Нам дано, что в одном ящике 2 коробки, а в них соответственно по 3 предмета.

Тогда в одном ящике 3·2=6 предметов. Отсюда получим, что в 4 ящиках 6·4=24 предмета. Можно рассуждать иным образом. Один ящик вмещает в себя 2 коробки, отсюда в 4 ящиках 2·4=8 коробок. Каждая из коробок имеет 3 предмета, тогда имеем, что 8 коробок содержат 3·8=24 предмета.

Эти решения можно записать таким образом (3·2)·4=6·4=24 или 3·(2·4)=3·8=24.

Делаем вывод, что искомое количество предметов – это произведение 3,2,4, а значит, что 3·2·4=24.

Ответ: 24.

Подведем итоги.

При умножении трех и более чисел действия производятся последовательно. Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, разрешается менять местами множителями и заменять их двумя другими умножаемыми числами.

Умножение суммы на натуральное число и наоборот

Благодаря распределительному свойству умножения сложение и умножение связаны. Это помогает в изучении сложения и умножения. Свойство способствует углубиться в изучение всех действий.

Если рассматривать распределительное свойство умножения относительно сложения, то получим такой вид записи с двумя слагаемыми: (a+b)·c=a·c+b·c, где a, b, c являются произвольными натуральными числами. Исходя из данного равенства при помощи метода математической индукции докажем справедливость предложенного (a+b+c)·d=a·d+b·d+c·d, (a+b+c+d)·h=a·h+b·h+c·h+d·h и т.д., где a, b, c, d, h являются натуральными числами.

Отсюда следует, что произведение суммы нескольких чисел и данного числа равна сумме произведений каждого из слагаемых с данным числом. Это правило применимо при умножении на заданное число.

Если взять сумму из пяти чисел 7, 2, 3, 8, 8 на 3, получим, что (7+2+3+8+8)·3=7·3+2·3+3·3+8·3+8·3. Отсюда имеем, что 7·3=21, 2·3=6, 3·3=9, 8·3=24, то 7·3+2·3+3·3+8·3+8·3=21+6+9+24+24, после чего находим сумму чисел 21+6+9+24+24=84.

Можно было сделать вычисления иначе, тогда следовало посчитать сумму, после чего умножение. Этот случай менее удобен, так как умножение двухзначного числа 7+2+3+8+8=28 на 3 мы пока не выполняли. Умножение двухзначных чисел – это тема, показанная в разделе умножения многозначного и однозначного натуральных чисел.

Используя переместительное свойство, мы можем переформулировать правило умножения суммы чисел на заданное число таким образом: произведение данного числа и суммы нескольких чисел равняется сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых. Это правило умножения данного числа на заданную сумму.

Например, 2·(6+1+3)=2·6+2·1+2·3=12+2+6=20. Здесь применяем правила умножения числа на сумму.

Рассмотрим конкретный пример, где умножение решение сводится к умножению суммы чисел на данное число.

Пример 3

В коробке находятся по 3 красных, 7 зеленых и 2 синих предмета. Какой количество предметов имеется во всех четырех коробках?

Решение

Для определения количества предметов в одной коробке, вычислим 3+7+2. Отсюда следует, что четыре коробки содержат в 4 раза больше, значит, (3+7+2)·4 предметов.

Находим произведение суммы на число, применив полученное правило, тогда (3+7+2)·4=3·4+7·4+2·4=12+28+8=48.

Ответ: 48 предметов.

Умножение натурального числа на 10, 100, 1000 и так далее

Чтобы получить правило произвольного умножения натурального числа на 10, рассмотрим подробно.

Натуральные числа вида 20, 30, 40, …, 90 соответствуют 2, 3, 4, …, 9 десяткам. Это значит, что 20=10+10, 30=10+10+10, … отсюда следует, что умножением двух натуральных чисел их смысл суммы должен быть идентичным, тогда получим 2·10=20, 3·10=30, …, 9·10=90.

Таким же образом можно прийти к следующим неравенствам:

2·100=200, 3·100=300, . .., 9·100=900; 2·1 000=2 000, 3·1 000=3 000, …, 9·1 000=9 000; 2·10 000=20 000, 3·10 000=30 000, …, 9·10 000=90 000; …

Выходит, что десяток десятков – это сотня, то 10·10=100;

что десяток сотен – это тысяча, тогда 100·10=1 000;
что десяток тысяч – это десять тысяч, то 1 000·10=10 000.
Исходя из рассуждений, получим 10 000·10=100 000, 100 000·10=1 000 000, …

рассмотрим пример для формулировки правила умножения произвольного натурального числа на 10.

Пример 4

Необходимо произвести умножение натурального числа 7032 на 10.

Решение

Чтобы быстрее подсчитать, необходимо представить число 7032 в виде суммы разрядных слагаемых.

Применим правило умножения суммы на число из предыдущего пункта, тогда получим 7 032·10=(7 000+30+2)·10=7 000·10+30·10+2·10. Число 7000 можно представить в виде произведения 7·1 000, число 30 произведением 3·10.

Отсюда получим, что сумма 7 000·10+30·10+2·10 будет равна сумме (7·1 000)·10+(3·10)·10+2·10. Тогда сочетательное свойство умножения можно зафиксировать, как (7·1 000)·10+(3·10)·10+2·10=7·(1 000·10)+3·(10·10)+2·10.

Отсюда получим, что 7·(1 000·10)+3·(10·10)+2·10=7·10 000+3·100+2·10=70 000+300+20. Сумма, полученная в результате, представляет собой разложение по рядам числа 70320: 70 000+300+20.

Ответ: 7 032·10=70 320.

Аналогичным способом мы можем умножить любое натуральное число на 10. В таких случаях запись всегда будет оканчиваться на 0.

Приведенные примеры и рассуждения дают возможность перейти к правилу умножения произвольного натурального число на 10. Если в конце записи дописать цифру 0, тогда заданное число будет служить результатом умножения на 10. Когда в записи натурального числа дописывают 0, то полученное число применяется как результат умножения на 10.

Приведем примеры: 4·10=40, 43·10=430, 501·10=5 010, 79 020·10=790 200 и так далее.

Основываясь на правиле умножения натурального числа на 10, можно получить умножение произвольного числа на 100, 1000 и выше.

Если 100=10·10,тогда умножение натурального числа на 100 приводит к умножению числа на 10 и еще одному умножению на 10.

Тогда получим:

17·100=17·10·10=170·10=1 700; 504·100=504·10·10=5 040·10=50 400; 100 497·100=100 497·10·10=1 004 970·10=10 049 700.

Если полученная запись имеет на 2 цифры 0 больше, тогда считается, что это результат умножения всего числа на 100. Это и называется правилом умножения числа на 100.

Произведение 1 000=100·10, тогда умножение любого натурального числа на 1000 приводит к умножению заданного числа на 100 и еще одному умножению на 10. Отсюда следует, что это правило умножения произвольного натурального числа на 1000. Когда в записи имеется 3 цифры 0, тогда считают, что это результат умножения числа на 1000.

Таким же образом производится умножение на 10000, 100000 и так далее. Идет дописывание нулей в конце числа.

В качестве примера запишем:

58·1 000=58 000; 6 032·1 000 000=6 032 000 000; 777·10 000=7 770 000.

Умножение многозначного и однозначного натуральных чисел

Имея навыки для выполнения умножения, разберем все правила на примере.

Пример 5

Найти произведение трехзначного числа 763 на 5.

Решение

Для начала представляем число в виде суммы разрядных слагаемых. Здесь получим, что 763=700+60+3. Отсюда получим, что 763·5=(700+60+3)·5.

Используя правило умножения суммы на число, получим, что:

(700+60+3)·5=700·5+60·5+3·5.

Произведения 700=7·100 и  60=6·10 и сумма 700·5+60·5+3·5 записывается, как (7·100)·5+(6·10)·5+3·5.

Применив переместительное и сочетательное свойство, получим (7·100)·5+(6·10)·5+3·5=(5·7)·100+(5·6)·10+3·5.

Так как 5·7=35, 5·6=30 и 3·5=15, то (5·7)·100+(5·6)·10+3·5=35·100+30·10+15.

Выполняем умножение на 100, на 10. После этого выполняем сложение 35·100+30·10+15=3 500+300+15=3 815

Ответ: произведение 763 и 5= 3815.

Чтобы закрепить материал, необходимо рассмотреть пример умножения.

Пример 6

Найти произведение 3 и 104558.

Решение

3·104 558=3·(100 000+4 000+500+50+8)==3·100 000+3·4 000+3·500+3·50+3·8==3·100 000+3·(4·1 000)+3·(5·100)+3·(5·10)+3·8==3·100 000+(3·4)·1 000+(3·5)·100+(3·5)·10+3·8==3·100 000+12·1 000+15·100+15·10+3·8==300 000+12 000+1 500+150+24=313 674.

Ответ: результат умножения 3 и 104558 = 313674.

Умножение двух многозначных натуральных чисел

Умножение двух многозначных натуральных чисел производится таким образом, что один из множителей раскладывается по разрядам, после этого применяют правило умножения на сумму. Изучение предыдущих статей позволит быстрее разобраться с имеющимся разделом.

Пример 7

Вычислить произведение 41 и 3806.

Решение

Необходимо произвести разложение числа 3806 по разрядам 3000+800+6, тогда 41·3 806=41·(3 000+800+6).

Правило умножения применимо для 41·(3 000+800+6)=41·3 000+41·800+41·6.

Так как 3 000=3·1 000 и 800=8·100, тогда справедливо равенство 41·3 000+41·800+41·6=41·(3·1 000)+41·(8·100)+41·6.

Сочетательное свойство способствует записи последней суммы (41·3)·1 000+(41·8)·100+41·6.

Вычисляя произведения 41·3, 41·8 и 41·6, представляем его в виде суммы

41·3=(40+1)·3=40·3+1·3=(4·10)·3+1·3=(3·4)·10+1·3=12·10+3=120+3=123; 41·8=(40+1)·8=40·8+1·8=(4·10)·8+1·8=(8·4)·10+1·8=32·10+8=320+8=328; 41·6=(40+1)·6=40·6+1·6=(4·10)·6+1·6=(6·4)·10+1·6=24·10+6=240+6=246

Получим, что

(41·3)·1 000+(41·8)·100+41·6=123·1 000+328·100+246=123 000+32 800+246

Вычислим сумму натуральных чисел:

123 000+32 800+246=156 046

Ответ: Произведение 41 и 3806 = 156046.

Теперь умеем умножать два любых натуральных числа.

Проверка результата умножения натуральных чисел

Умножение всегда требует проверки. Она производится при помощи деления по правилу: полученное произведение делят на один из множителей. Если полученное число равно одному из множителей, тогда вычисление произведено правильно. Если нет, то допущена ошибка.

Пример 8

Произвести умножение 11 на 13, равное 143. Необходимо выполнить проверку.

Решение

Проверка производится посредством деления 143 на 11. Тогда получим, что 143:11=(110+33):11=110:11+33:11=10+3=13.

Если получим число, равное одному из множителей, тогда задание решено верно.

Пример 9

Произведено умножение 37 на 14. Результат равен 528. Выполнить проверку.

Решение

Для выполнения проверки необходимо разделить 528 на 37. Должны получить число 14. Производится делением столбиком:

При делении мы выявили, что 528 делится на 37, но с остатком. Отсюда следует, что умножение 37 на 14 было выполнено неверно.

Ответ: проверка показала, что умножение было выполнено неверно.

Пример 10

Вычислить произведение чисел 53 и 7, после чего выполнить проверку.

Решение

Представляем число в виде суммы 50+3. Применим свойство умножения суммы двух чисел на натуральное число. Получим, что 53·7=(50+3)·7=50·7+3·7=350+21=371.

Для выполнения проверки, разделим 371 на 7: 371:7=(350+21):7=350:7+21:7=50+3=53. Значит, умножение произведено верно.

Ответ: 53·7=371.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Эффективный счёт в уме или разминка для мозга / Хабр

Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т. к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899. 

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):

68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800 : 2 = 3400;
3400 : 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800 : 100 = 68. 

Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,

600 : 25  = (600 : 100) x 4 = 6 x 4 = 24;
24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400 : 4 = 600. 

Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:

625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = 
= (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125. 2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025. 

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001. 

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,

48 x 42 = 2016.

99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. 2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

Как ребенку быстро и легко выучить таблицу умножения?

Таблицу умножения обычно начинают проходить уже во втором классе, когда дети уверенно освоили сложение. Педагоги обычно говорят, что таблицу нужно учить наизусть, чтобы «отлетала от зубов». Казалось бы, это не так уж и необходимо. Например, умножить 7 на 6 — это то же самое, что просто взять 6 раз по 7 и сложить, не запоминая лишних цифр… Но мало того, что эти сложные операции затянут выполнение контрольных работ, — в обычной жизни, за пределами школы, знание таблицы умножения требуется постоянно. В магазине, дома, а в будущем — и на работе… Так что же, каждый раз строить длинные цепочки вычислений или доставать калькулятор? Нет, выучить таблицу все же придется — зато раз и навсегда.

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения?

Помочь ребенку выучить таблицу умножения не так уж сложно, если правильно подойти к обучению. Вот несколько рекомендаций.

Заинтересуйте

У ребенка должна появиться мотивация. Не конфета и прогулка, хотя на усмотрение родителей можно использовать и эти методы, а что-то более значимое и долгосрочное. Сначала продемонстрируйте, в каких случаях, кроме урока в школе, таблица умножения необходима. Например, он хочет угостить пятерых друзей любимыми конфетами — каждому раздать по три, — и сколько же всего конфет принести? Или на день рождения к ребенку собираются три семьи, в каждой по три человека — сколько пар столовых приборов надо приготовить?

Нарисуйте школьнику печальную перспективу: вот в магазине его, доверчивого неуча, обманывает продавец. А вот он на работе не может умножить две цифры и достает калькулятор, а коллеги поднимают его на смех. Вот, в конце концов, он спустя годы решает в классе куда более длинные и сложные примеры, чем предлагают ему пока, и «плавает», потому что не знает основ. Без таблицы умножения в математике дальше не продвинуться! А без математики — не окончить школу и не пойти учиться на того, кем ребенок сейчас мечтает быть…

А чтобы избежать всех этих проблем, надо-то всего лишь взять и выучить эту таблицу! И уж с каким восхищением будут смотреть учителя и одноклассники, которым умножение пока не дается

Объясните суть таблицы умножения

В умножении второе число обозначает, сколько раз нужно сложить первое с самим собой. Это базовый момент, который должен усвоить ребенок, и заодно подстраховка, если он все-таки в ответственный момент забыл какой-то один результат в таблице умножения. Но, как мы уже заметили, постоянно на метод последовательного сложения вместо умножения полагаться не стоит.

Чтобы школьник лучше понял смысл, продемонстрируйте ему, что, например, 4 х 3 — это три ряда по 4 клеточки в каждом. Пусть сосчитает число клеточек — это и будет произведение цифр.

Успокойте и упростите

Наверняка ребенок ужаснется, увидев столбцы примеров на умножение сзади на обложке своей тетради: «И это все я должен знать назубок?!» Объясните, что все не так ужасно, как выглядит, ведь от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть достаточно запомнить, сколько будет 3 х 4, чтобы понять, сколько — 4 х 3. А значит, учить придется не столь и много.

Используйте таблицу Пифагора

Вместо длинных рядов чисел продемонстрируйте таблицу Пифагора. В ее строках и столбцах — множители, а на пересечении — произведение. Покажите ребенку, как с ней работать, лучше всего — с карандашом: ищешь первое число по вертикали, второе — по горизонтали, а там, где они «встречаются», и есть значение произведения. Какую цифру искать в столбце, а какую — в строке, совершенно неважно, ведь перемена мест множителей роли не играет.

Эта таблица наглядна, и учиться по ней гораздо приятнее, особенно если у школьника хорошо развита визуальная память. Да и знания по ней можно проверить за пару секунд.

Чтобы заинтересовать ребенка, можно рассказать, что таблице умножения почти 4 тыс. лет, и нашли ее в Древнем Вавилоне. Только та таблица была гораздо более сложной и громоздкой — 60-ричной, а не десятичной, какую используют в России. Между прочим, в Великобритании таблица заканчивается не на 10 х 10, как у нас, а на 12 х 12, потому что там другие система мер длины и денежное обращение (фут равен 12 дюймам, шиллинг — 12 пенсам). И в английском образовании на изучение таблицы умножения ребенку дают время аж до 11 лет.

Не перегружайте

Дети хорошо усваивают информацию, в том числе для долговременной памяти. Но переутомлять ребенка не стоит. Выделите по одному-два дня на каждый кусок таблицы умножения — например, сегодня мы выучим таблицу на 2, завтра закрепим, послезавтра начнем — на 3, и так далее.

Важно начинать с простого. Разделавшись с таблицей на 3 и 4, младшеклассник уже усвоит основные принципы таблицы умножения, и дальше будет легче.

Повторяйте

Чем чаще, тем лучше: если учить таблицу умножения с разбросом в пять дней, толку не будет. Для создания нейронных связей в мозгу нужны регулярность и привычка. Пусть ребенок не только отвечает на ваши вопросы, но и регулярно натыкается на таблицу. Например, можно повесить красочный плакат в его комнате.

Проверяя знания ребенка, также двигайтесь от простого к более сложному: вначале, задавая ему вопрос «Сколько будет 3 х 2?», давайте ему больше времени на размышление. На первых порах следом за «3 х 2» спрашивайте «3 х 3», а со временем, когда школьник усвоит таблицу умножения лучше, предлагайте примеры вразнобой.

Укажите на закономерности

Некоторые принципы умножения помогут сократить время на лишние вычислительные операции:

1. Умножив на 0, мы получим 0, на 1 — то же число, а на 10 — то же число, но с ноликом на конце.
2. Умножить на 2 — это сложить число с самим собой.
3. Умножить на 4 — это умножить на 2 и еще раз на 2. Поскольку ребенок пока не научился умножать двузначные числа, но уже хорошо умеет складывать, ему будет проще умножить на 2 и прибавить к получившемуся числу такое же. Например, 6 х 4 = 6 х 2 + 6 х 2 = 12 + 12 = 24.
4. При умножении на 5 произведение (результат умножения) заканчивается на 5 или 0, причем поочередно — например, 1 х 5 = 5, 2 х 5 = 10, 3 х 5 = 15.
5. При умножении на 9 проще умножить на 10 (то есть приставить к исходному числу 0), а потом вычесть это исходное число: 9 х 9 = 9 х 10 — 9 = 81.
6. Кстати, когда ребенок чуть освоится с умножением и начнет решать примеры подлиннее, объясните: там, где есть умножение, сложение и вычитание, по умолчанию сначала выполняется умножение. Если только нет скобок — действие в них как раз должно быть совершено первым. Так, в примере 9 х (10 — 9) результат будет уже другой: сначала решается то, что в скобках, а потом уже выполняется умножение: 9 х 1 = 9.
7. При умножении на 11 (такие операции пригодятся ребенку чуть позже) изначальная цифра удваивается: 6 х 11 = 66, 8 х 11 = 88. Если речь о двухзначных числах, тоже можно обойтись без калькулятора: возьмите умножаемое число и между двумя его цифрами вставьте их сумму. Например: 12 х 11 = 132 (между 1 и 2 — 3).

Запоминание закономерностей таблицы умножения — еще один способ успокоить ребенка. Если он что-то и забудет, результат можно будет «вывести».

5 эффективных способов выучить таблицу умножения

Не ограничивайтесь одним методом объяснения и запоминания. Научить можно разными способами:

1. На пальцах и палочках

С этого стоит начинать знакомство с таблицей умножения. Легче всего показать «два раза по два» на пальцах или каких-то предметах. Правда, с более сложными вычислениями — например, с таблицей на 8 — будет труднее. муторнее.

Но при этом по пальцам легко освоить умножение на 9. Расположите руки вниз ладонями и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните палец, которому соответствует число, на которое нужно умножить 9. Например, если пример звучит как «9 х 5», это будет большой палец левой руки. Теперь считайте, что все пальцы слева (4) — десятки, а справа (5) — единицы. Таким образом, ответ — 45.

2. Через приложения на телефоне

Современным школьникам, возможно, больше понравится изучать таблицу умножения на экране любимого гаджета. Упражняться можно не только в учебное время, но и на каникулах или в транспорте по дороге в школу — скорее всего, такую тренировку ученик будет воспринимать скорее как игру, чем как домашнее задание, и ему самому будет интереснее.

Приложений немало: в некоторых ребенку одновременно предлагается решить пример, уложиться в предложенное время и накопить баллы/призы. Азарт, как известно, — отличный стимул.

3. По карточкам

Это более «древний», но тоже близкий к игровому способ запоминания. Распечатайте примеры из таблицы умножения на карточках: на одной стороне — пример, на другой — ответ (только проследите, чтобы цифры в ответе не просвечивали, лучше взять плотный картон). Разложите карточки в ряд и предложите ребенку выбрать пример. Если он отвечает верно, убирайте карточку с поля, если нет — перекладывайте ее в конец ряда. Игра заканчивается, когда карточек на столе не остается. Эту игру можно проводить и на время — пусть ребенок соревнуется сам с собой или с другими детьми.

4. По стихам

Стишки про таблицу умножения есть в интернете — в такой форме любая теория запоминается лучше. Например: «Осьминоги шли купаться: дважды восемь ног — шестнадцать», «Два атлета взяли гири, это — дважды два — четыре». Этот способ лучше использовать как вспомогательный, в дополнение к остальным — не будешь же придумывать стишок на каждый пример. Впрочем, были бы желание и фантазия.

5. По играм и мультикам

Одна из популярных игр — «Математическое лото». В нее стоит играть группой детей, находящихся примерно на одном уровне знаний таблицы умножения. Механика примерно та же, что с карточками, только на одних карточках пишутся примеры, на других — ответ. Раздайте детям те, что с ответами, — например, по 4 числа-ответа на каждой карточке, — а те, что с примерами, оставьте себе и поочередно показывайте группе. Пусть тот, кто найдет в карточке ответ, зачеркнет это число и назовет вслух. Например, ведущий говорит: «9 х 9». Тот, у кого в карточке есть число 81, зачеркивает его и называет вслух. Выигрывает тот, кто первым зачеркнул все числа в своей карточке и при этом решил примеры верно.

Еще больше ребенка может заинтересовать игра «Золотоискатели». У нее интересная «легенда»: искатели сокровищ нашли остров, где спрятан клад, но должны тщательно просчитывать ходы, чтобы первыми находить лучшие тайники. Для игры требуются поле — незаполненная таблица Пифагора (можно нарисовать квадрат с ячейками самостоятельно, десяток произвольно выбранных клеток раскрасьте желтым цветом), игровой кубик и ручка.

Первый игрок бросает кубик — сколько ему выпало, столько шагов от старта в любую сторону (но в одном направлении) он может сделать. В клетку, на которой остановился, игрок вписывает произведение чисел, на пересечении которых находится. Это будет количество монет, которые он нашел. Если удалось остановиться на желтой клетке — игрок нашел сундучок, и сумма удваивается. Причем если на этой клетке остановится потом другой игрок (а по правилам он имеет на это право), монет из сундучка он уже не получит.

Следующий игрок, бросая кубик, отсчитывает шаги уже от той клетки, где остановился соперник. Игра заканчивается, когда остается пять пустых клеток. Естественно, выигрывает тот, кто собрал больше монет.

Увлекательна и «Борьба прямоугольников». Это игра на двоих. Нужны только лист бумаги в клеточку, два фломастера, два кубика и по одному цветному карандашу для обоих участников. Каждый игрок по очереди бросает по два кубика. Выпавшие цифры — множители. Игрок рисует на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по количеству клеток равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается ее площадь, то есть произведение чисел. Когда на листе не остается места для новых фигур, игру можно завершить. Выиграл тот, кому повезло заполнить фигурами больше клеточек на бумаге.

Другая, менее творческая игра, предлагает участникам из написанных на плакате чисел от 1 до 90 назвать те, что встречаются в таблице умножения на то или иное число. Можно устроить соревнование на время — раздать плакаты нескольким детям и предложить каждому вычеркивать или подчеркивать числа.

Можно заказать в интернете или найти в магазине уже готовые настольные игры на тему умножения — «Много-много» или «Цветариум».

Онлайн-игры для запоминания таблицы умножения, которые можно свободно отыскать в Сети, ничего не скачивая, схожи механикой с играми в мобильных приложениях. Ребенку даются все те же примеры на умножение, но в картинках (вместо 3 х 2 на «доске» рисуется три звездочки, а потом «х 2»), или тренажер на время с результатами: игрок решает сгенерированные компьютером примеры и видит в табличке, сколько дал правильных и неправильных ответов.

По тому же принципу построены развивающие «арифметические» мультфильмы: на экране появляется то или иное, меняющееся количество птичек/зверюшек/конфет, фоном идет веселая тематическая песенка. Но это, опять же, скорее для закрепления уже усвоенного материала, чем для его изучения.

Итак, ничего сложного и ужасного — чередуя разные методы освоения материала, вы постепенно достигнете успеха. Не настраивайтесь на быстрый результат — вероятно, до того, как школьник сможет уверенно отвечать на любой вопрос по таблице, пройдет не меньше месяца. Зато результат будет приносить плоды всю жизнь.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Калькулятор дробей

Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .

Math Symbols

Римская цифра 70. Римские цифры: как в них разобраться

Для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих семи знаков: I (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500), М (1000).

Для запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания придумано мнемоническое правило:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх (соответственно M, D, C, L, X, V, I).

Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если слева, то вычитать, а именно:

VI — 6, т.е. 5 + 1
IV — 4, т.е. 5 — 1
XI — 11, т.е. 10 + 1
IX — 9, т.е. 10 — 1
LX — 60, т.е. 50 + 10
XL — 40, т.е. 50 — 10
СХ — 110, т.е. 100 + 10
ХС — 90, т.е. 100-10
MDCCCXII — 1812, т.е. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Например, число 80 можно обозначить как LXXX (50 + 10 + 10 + 10) и как ХХС (100 — 20).

Для записи чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

I (1) — unus (унус)
II (2) — duo (дуо)
III (3) — tres (трэс)
IV (4) — quattuor (кваттуор)
V (5) — quinque (квинквэ)
VI (6) — sex (сэкс)
VII (7) — septera (сэптэм)
VIII (8) — octo (окто)
IX (9) — novem (новэм)
X (10) — decern (дэцем)
XI (11) — undecim (ундецим)
XII (12) — duodecim (дуодэцим)
ХШ (13) — tredecim (трэдэцим)
XIV (14) — quattuordecim (кваттуордэцим)
XV (15) — quindecim (квиндэцим)
XVI (16) — sedecim (сэдэцим)
XVII (17) — septendecim (сэптэндэцим)
XVIII (18) — duodeviginti (дуодэвигинти)
XIX (19) — undeviginti (ундэвигинти)
XX (20) — viginti (вигинти)
XXI (21) — unus et viginti или viginti unus
XXII (22) — duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) — duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) — undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) : triginta (тригинта)
XL (40) — quadraginta (квадрагинта)
L (5O) — quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) — sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) — septuaginta (сзлтуагинта)
LXXX180) — octoginta (октогинта)
КС (90) — nonaginta (нонагинта)
C (100) centum (центум)
CC (200) — ducenti (дуценти)
CCC (300) — trecenti (трэценти)
CD (400) — quadrigenti (квадригэнти)
D (500) — quingenti (квингэнти)
DC (600) — sescenti(сэсценти) или sexonti (сэксцонти)
DCC (700) — septigenti (сэптигэнти)
DCCC (800) — octingenti (октингэнти)
CV (DCCC) (900) — nongenti (нонгэнти)
M (1000) — mille (милле)
ММ (2000) — duo milia (дуо милиа)
V (5000) — quinque milla (квинквэ милиа)
X (10 000) — decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) — viginti milia (вигинти милиа)
C (100000) — centum milia (центум милиа)
XI (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна милиа).

Если вдруг любознательный человек спросит, почему для обозначения цифр 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы V, L, С, D, М, то сразу скажем, что это вовсе не латинские буквы, а совсем иные знаки.

Дело в том, что основой для латинского алфавита послужил алфавит западногреческий. Именно к нему восходят три знака L, С и М. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. Их и приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М (1000) — на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уж стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего навсего верхней половиной знака X (10).

Мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года. Римские цифры находятся на часовых циферблатах, в том числе на курантах Спасской башни. Мы их используем, но знаем про них не так много.

Как устроены римские цифры

Римская система счета в ее современном варианте состоит из следующих базовых знаков:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Чтобы запомнить цифры, непривычные для нас, пользующихся арабской системой, существует несколько специальных мнемонических фраз на русском и английском языках:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk

Система расположения этих цифр друг относительно друга такова: числа до трех включительно образуются при помощи сложения единиц (II, III), — четырехкратное повторение любой цифры запрещено. Чтобы образовать числа больше трех, складываются или вычитаются большая и меньшая цифры, для вычета меньшая цифра ставится перед большей, для прибавления — после, (4 = IV), та же логика действует и с другими цифрами (90 = XC). Порядок расположения тысяч, сотен, десятков и единиц тот же, что и привычный нам.

Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).

Альтернативные варианты

Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII.

Также в Средневековье появилась новая римская цифра – ноль, который обозначался буквой N (от латинского nulla, ноль). Большие числа отмечались специальными знаками: 1000 — ↀ (или C|Ɔ),5000 – ↁ(или |Ɔ),10000 – ↂ (или CC|ƆƆ). Миллионы получаются при двойном подчеркивании стандартных цифр. Дроби римскими цифрами тоже писали: с помощью значков отмечались унции – 1/12, половина отмечалась символом S, а все, что больше 6/12 – прибавлением: S = 10\12. Еще один вариант – S::.

Происхождение

На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.

Таким образом, цифра «I» — это не латинская или более древняя буква «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х. Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.

Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.

Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.

Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.

Современное применение

Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.

В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.

В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.

В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).

Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).

Несмотря на тотальное доминирование в наше время арабских цифр и десятичной системы счёта, использование римских цифр также можно встретить довольно часто. Они используются в исторических и военных дисциплинах, музыке, математике и других областях, где сложившиеся традиции и требования к оформлению материалов инспирируют применение римской числовой системы, в основном от 1 до 20. Потому для многих пользователей может возникнуть необходимость набрать какую-либо цифру в римском выражении, что может вызвать у некоторых людей определённые затруднения. В данном материале я постараюсь помочь таким пользователям и расскажу, как набрать римские цифры от 1 до 20, а также опишу особенности набора данных цифр в текстовом редакторе MS Word.

Особенности римских чисел

Как известно, римская числовая система берёт своё начало ещё в древнем Риме, продолжая активно применяться на протяжении Средних Веков. Примерно с 14 столетия римские числа постепенно заменяются более удобными арабскими числами, использование которых стало превалирующим в наши дни. При этом римские цифры до сих пор активно используются в некоторых областях, довольно успешно сопротивляясь их переводу на арабские аналоги.

Числа в римской системе представлены комбинацией 7 заглавных букв латинского алфавита. Это следующие буквы:

• Буква «I» — соотносится с цифрой 1;
• Буква «V» — соотносится с цифрой 5;
• Буква «X» — соотносится с цифрой 10;
• Буква «L» — соотносится с цифрой 50;
• Буква «C» — соотносится с цифрой 100;
• Буква «D» — соотносится с цифрой 500;
• Буква «M» — соотносится с цифрой 1000.

С помощью вышеуказанных семи латинских букв записываются практически все числа в римской числовой системе. Сами символы записываются слева направо, обычно начиная с самой крупной цифры, и до самой мелкой.

При этом также существуют два основных принципа:

Как написать римские цифры на клавиатуре

Соответственно, для написания римских цифр на клавиатуре будет достаточно использовать символы латинского алфавита, расположенные на стандартной компьютерной клавиатуре. Римские цифры от 1 до 20 выглядят следующим образом:

Арабские Римские

Как поставить римские цифры в Ворде

Написать римские цифры в от одного до двадцати и не только можно двумя основными способами:

1. Используя стандартную английскую раскладку клавиатуры, где представлены латинские буквы. Переключаемся на данную раскладку, жмём на «Caps Lock» слева для активации режима заглавных букв. Затем буквами набираем нужное нам число;
2. Используя формульный набор. Размещаем курсор в месте, где необходимо разметить римскую цифру, и жмём на комбинацию клавиш Ctrl+F9 . Появятся две характерные скобки, выделенные серым цветом.

Между этими скобками вводим сочетание символов:

X\* Roman

Где вместо «X» должна стоять требуемая нами цифра, которую нужно представить в римской форме (пусть будет 55). То есть, сейчас данная комбинация с выбранной нами цифрой 55 должна выглядеть как:

Затем нажимаем на F9, и получаем требуемое число римскими цифрами (в данном случае, это LV).

Заключение

Римские цифры от 1 до 20 можно записать, используя всего семь клавиш английской раскладки клавиатуры вашего ПК. При этом в текстовом редакторе MS Word также имеется возможность использовать формульный набор римских цифр, хотя, как по мне, вполне достаточно традиционного, буквенного способа, который используется повсеместно.

| Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Римская система счисления

Римская система счисления

Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Ученые предполагают, что первоначально знак для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 — вид верхней половинки этой буквы, которая в дальнейшем трансформировалась в знак L:

Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Mille — тысяча).

Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило.

Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI — число 11. Десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Десятичное число 99 имеет такое представление: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления. Действительно, в соответствии с приведенным выше правилом, число 1995 можно записать, например, следующими способами:

MCMXCV = 1000 + (1000 — 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 — 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 — 5) и так далее.

Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта.

В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. На основании этого построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами:

Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999. Чтобы это сделать, сначала запишите свое число, как обычно (в десятичной системе). Затем для цифр, стоящих в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц, по таблице подберите соответствующие кодовые группы.

Для того чтобы записать числа, большие 3999, применяют специальные правила, но знакомство с ними выхо¬дит за рамки нашего курса.

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

Римская система счисления сегодня используется в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

Мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года. Римские цифры находятся на часовых циферблатах, в том числе на курантах Спасской башни. Мы их используем, но знаем про них не так много.

Как устроены римские цифры

Римская система счета в ее современном варианте состоит из следующих базовых знаков:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Чтобы запомнить цифры, непривычные для нас, пользующихся арабской системой, существует несколько специальных мнемонических фраз на русском и английском языках:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk

Система расположения этих цифр друг относительно друга такова: числа до трех включительно образуются при помощи сложения единиц (II, III), — четырехкратное повторение любой цифры запрещено. Чтобы образовать числа больше трех, складываются или вычитаются большая и меньшая цифры, для вычета меньшая цифра ставится перед большей, для прибавления — после, (4 = IV), та же логика действует и с другими цифрами (90 = XC). Порядок расположения тысяч, сотен, десятков и единиц тот же, что и привычный нам.

Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).

Альтернативные варианты

Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII.

Также в Средневековье появилась новая римская цифра – ноль, который обозначался буквой N (от латинского nulla, ноль). Большие числа отмечались специальными знаками: 1000 — ↀ (или C|Ɔ),5000 – ↁ(или |Ɔ),10000 – ↂ (или CC|ƆƆ). Миллионы получаются при двойном подчеркивании стандартных цифр. Дроби римскими цифрами тоже писали: с помощью значков отмечались унции – 1/12, половина отмечалась символом S, а все, что больше 6/12 – прибавлением: S = 10\12. Еще один вариант – S::.

Происхождение

На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.

Таким образом, цифра «I» — это не латинская или более древняя буква «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х. Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.

Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.

Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.

Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.

Современное применение

Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.

В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.

В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.

В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).

Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).

1995 римскими цифрами — Как написать 1995 римскими цифрами?

1995 римскими цифрами — MCMXCV. Чтобы преобразовать 1995 год в римские цифры, мы запишем 1995 год в развернутой форме, то есть 1995 = 1000 + (1000 — 100) + (100 — 10) + 5, после чего заменив преобразованные числа их соответствующими римскими цифрами, мы получим 1995 = M + (М — С) + (С — Х) + V = MCMXCV. В этой статье мы объясним, как правильно преобразовать 1995 год в римские цифры.

• 1995 = 1000 + 900 + 90 + 5
• Римские цифры = M + CM + XC + V
• 1995 латинскими цифрами = MCMXCV

Как написать 1995 римскими цифрами?

Римские цифры для 1995 года можно получить, используя метод, приведенный ниже:
В этом методе мы разбиваем 1995 год на наименее расширяемую форму, пишем соответствующие латинские буквы и складываем / вычитаем их, т.е.е. 1995 = 1000 + (1000-100) + (100-10) + 5 = M + (M — C) + (C — X) + V = MCMXCV.
Таким образом, значение 1995 года римскими цифрами — MCMXCV.

☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр

Основные правила интерпретации римских цифр

• Когда большая буква предшествует меньшей, буквы добавляются. Например: LI, L> I, поэтому LI = L + I = 50 + 1 = 51.
• Когда меньшая буква предшествует большой букве, буквы вычитаются.Например: CD, C
• Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: MMM = M + M + M = 1000 + 1000 + 1000 = 3000
.
• Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд.

Римские цифры в числах, относящихся к 1995 г.

Римские цифры могут показаться отличными от цифр, но они похожи. Например, «1995» римскими цифрами эквивалентно MCMXCV.Римские цифры для чисел, относящихся к 1995 году, приведены ниже:

.

• MCMXC = 1000 + 900 + 90 = 1990
• MCMXCI = 1000 + 900 + 90 + 1 = 1991
• MCMXCII = 1000 + 900 + 90 + 2 = 1992
• MCMXCIII = 1000 + 900 + 90 + 3 = 1993
• MCMXCIV = 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994
• MCMXCV = 1000 + 900 + 90 + 5 = 1995
• MCMXCVI = 1000 + 900 + 90 + 6 = 1996
• MCMXCVII = 1000 + 900 + 90 + 7 = 1997
• MCMXCVIII = 1000 + 900 + 90 + 8 = 1998
• MCMXCIX = 1000 + 900 + 90 + 9 = 1999

Часто задаваемые вопросы о 1995 году римскими цифрами

Что означает 1995 год римскими цифрами?

Чтобы записать 1995 год римскими цифрами, сначала выразим 1995 год в развернутой форме.1995 = 1000 + (1000-100) + (100-10) + 5 = M + (M — C) + (C — X) + V = MCMXCV. Следовательно, 1995 римскими числами обозначается как MCMXCV.

Каково значение (35-59) + 1995 в римских числах?

Решение (35 — 59) + 1995 = -24 + 1995 = 1971. Чтобы выразить (35 — 59) + 1995 римскими цифрами, запишем ответ, то есть 1971 год в развернутой форме. 1971 = 1000 + (1000-100) + 50 + 10 + 10 + 1 = M + (M — C) + L + X + X + I = MCMLXXI

Что нужно добавить к 784, чтобы получить 1995 год? Напишите ответ римскими цифрами.

1995 римскими цифрами — это MCMXCV, а 784 — это DCCLXXXIV. 1995 — 784 = 1211. Следовательно, 1211 нужно добавить к 784, чтобы получить 1995. Теперь, чтобы преобразовать 1211 в римские числа, мы выразим его в развернутой форме, то есть 1211 = 1000 + 100 + 100 + 10 + 1. = M + C + C + X + I = MCCXI.

Как преобразовать число 1995 в римские цифры?

Чтобы преобразовать 1995 в римские цифры, преобразование включает разбиение чисел на разряды (единицы, десятки, сотни, тысячи).

• Тысяч = 1000 =
M
• сот = 900 =
СМ
• Десятки = 90 = XC
• Единицы = 5 = V
• Число = 1000 + 900 + 90 + 5 = M + CM + XC + V = MCMXCV

Почему 1995 год римскими цифрами записывается как MCMXCV?

Мы знаем, что римскими цифрами мы пишем 5 как V, 90 как XC, 900 как CM и 1000 как M. Следовательно, 1995 римскими цифрами записывается как 1995 = 1000 + 900 + 90 + 5 = M + CM + XC + V = MCMXCV.

Римские цифры таблица

Список римских цифр / цифр.

Поиск римских цифр

Таблица с римскими цифрами

Symbol	Symbol name	Symbol Meaning	Example
+	plus sign	addition	1/2 + 1/3
—	знак минус	вычитание	1 1/2 — 2/3
*	asterisk	multiplication	2/3 * 3/4 ​​
×	times sign	multiplication	2 /3 × 5/6
:	division sign	division	1/2 : 3
/	division slash	division	1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​ • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. Использование денег Из 550 000,00, переданных школе, было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована? Дети 9 В комнате 11 детей. 6 детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки? Одна суббота Однажды субботним вечером в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки? Дробями Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа? У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? Младенцы В автобусе двое взрослых, двое детей и четверо младенцев. Какую часть населения составляют младенцы? Marry Marry хранит в холодильнике полторы дюжины яиц. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась? Вычислить выражение Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2 Ферма 6 На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме. Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой. Мэтью У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце? more math problems » decimals fractions triangle ΔABC percentage % permille ‰ prime factors complex numbers LCM GCD LCD combinatorics equations статистика … все математические калькуляторы Таблица умножения на 10 – Выучить таблицу из 10 LearnPracticeDownload Таблица умножения на 10 – одна из самых простых для запоминания таблиц. Простой способ выучить таблицу 10 — добавить ноль после каждого числа, на которое вы умножаете, и вы получите ответ. Итак, давайте подробно узнаем и разберемся в удивительной таблице умножения 10 в этом плане мини-урока. 10 Таблица умножения Таблица умножения: 1. Таблица умножения 10 2. Советы по 10-кратному столу 3. Часто задаваемые вопросы о таблице 10 Times Таблица умножения 10 Изучение таблицы умножения 10 имеет преимущество при решении математических задач и понимании числовых закономерностей. Просмотрите приведенную ниже таблицу умножения на 10, чтобы быстрее решать математические задачи. Таблица умножения на 10 Таблица умножения на 10 до 10 10 × 1 = 10 10 × 6 = 60 10 × 2 = 20 10 × 7 = 70 10 × 3 = 30 10 × 8 = 80 10 × 4 = 40 10 × 9 = 90 10 × 5 = 50 10 × 10 = 100 Вы можете распечатать или сохранить таблицу 10 в формате PDF, нажав на ссылку ниже. ☛ Таблица 10 раз Советы по 10-кратному столу Таблицу 10 легче всего запомнить. Цифра на месте единиц кратных 10 всегда равна 0. Просто запишите натуральные числа, за которыми следует 0, чтобы получить таблицу умножения на 10. Выделенные цифры — это не что иное, как натуральные числа, за которыми следует 0. Следующие десять кратных 10 показаны ниже. Видите ли вы аналогичную закономерность в числах, показанных ниже? Таблица от 10 до 20 10 × 11 = 110 10 × 16 = 160 10 × 12 = 120 10 × 17 = 170 10 × 13 = 130 10 × 18 = 180 10 × 14 = 140 10 × 19 = 190 10 × 15 = 150 10 × 20 = 200   10 примеров таблицы умножения Пример 1: В скольких наборах по 10 штук можно разложить 103 шоколадки, используя таблицу умножения на 10. Сколько шоколадок останется? Решение: Запишем таблицу 10, пока не получим 103. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110. Число 103 не входит в число 10. таблица умножения. Мы видим, что 100 является ближайшим кратным. Таким образом, мы можем разместить 103 шоколадки в 10 наборах. Если мы это сделаем, останется 3 шоколада. Пример 2: Используя таблицу 10, найдите значение 5 плюс 10 умножить на 6 на 2. Решение: Сначала мы математически запишем 5 плюс 10 умножить на 6 на 2. Используя таблицу умножения на 10, мы имеем: 5 плюс 10 умножить на 6 на 2 = 5 + 10 × 6/2 = 5 + 10 × 3 = 5 + 30 = 35 Таким образом, 5 плюс 10 умножить на 6 на 2 равно 35 Пример 3: Используя таблицу умножения на 10, найдите 2 минус 10 умножить на 8 плюс 5. Решение: Во-первых, мы математически запишем 2 минус 10 умножить на 8 плюс 5. Используя таблицу 10, мы имеем: 2 минус 10 умножить на 8 плюс 5 = 2 — 10 × 8 + 5 = 2 — 80 + 5 = -73 Таким образом, 2 минус 10 умножить на 8 плюс 5 равно -73. Пример 4: Используя таблицу 10, найдите значение 10 умножить на 3 минус 8 умножить на 4? Решение: Во-первых, мы математически запишем 10 умножить на 3 минус 8 умножить на 4. Из таблицы 10 имеем: 10 умножить на 3 минус 8 умножить на 4 = 10 × 3 — 8 × 4 = 30 — 32 = -2 Таким образом, 10 умножить на 3 минус 8 умножить на 4 равно -2. перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Развивайте логическое мышление и укрепляйте его уверенность! Благодаря гибкому учебному плану Куэмат выходит за рамки традиционных методов обучения. Мы делаем математику увлекательной. Проверьте, как! Забронировать бесплатный пробный урок Часто задаваемые вопросы о таблице 10 Times Что такое все 10-кратные таблицы? Таблица 10 раз состоит из кратных 10 и записывается как: 10 × 1 = 10 10 × 6 = 60 10 × 2 = 20 10 × 7 = 70 10 × 3 = 30 10 × 8 = 80 10 × 4 = 40 10 × 9 = 90 10 × 5 = 50 10 × 10 = 100 Как учить таблицу умножения на 10? Таблицу умножения на 10 можно выучить, используя следующие пункты: Таблица 10 строится путем подсчета чисел по десять. Все числа заканчиваются нулем. Чтобы умножить целое число на десять, поставьте в конце цифру ноль. Как написать таблицу 10? 10 × 1 = 10 10 10 × 2 = 20 10 + 10 = 20 10 × 3 = 30 10 + 10 + 10 = 30 10 × 4 = 40 10 + 10 + 10 + 10 = 40 10 × 5 = 50 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 10 × 6 = 60 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 10 × 7 = 70 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70 10 × 8 = 80 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80 10 × 9 = 90 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 = 90 10 × 10 = 100 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 Сколько будет 10 раз по 100? 10 умножить на 100 = 10 × 100 = 1000. Таблицы умножения Вы можете изучить математические таблицы чисел до 25 ниже: Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы Обозначение индекса — степень числа 10 Показатель степени (или индекс, или степень) числа говорит сколько раз использовать число в умножении . 10 2 Средства 10 × 10 = 100 (IT написано 10 2 раз в умножении) Пример: 10 3 = 10 × 10 = 1 000. Прописью: 10 3 можно назвать «10 в третьей степени», «10 в степени 3» или просто «10 в кубе» Пример: 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 Прописью: 10 4 можно назвать «10 в четвертой степени», «10 в степени 4» или «от 10 до 4» Вы можете умножать любое число само на себя столько раз , сколько хотите, используя это обозначение (см. Экспоненты), но степени 10 имеют особое применение . .. Степени числа 10 «Степени числа 10» — очень удобный способ записи больших или малых чисел. Вместо множества нулей вы показываете, сколько степеней из 10 получится столько-то нулей Пример: 5000 = 5 × 1000 = 5 × 10 3 5 тысяч — это 5 раз по тысяче. А тысяча это 10 3 . Итак, 5 умножить на 10 3 = 5000 Видите ли, что 10 3 — это удобный способ получить 3 нуля? Ученые и инженеры (которые часто используют очень большие или очень маленькие числа) любят записывать числа Сюда. Пример: Масса Солнца Масса Солнца составляет 1,988 × 10 30 кг. Слишком сложно написать 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг 94 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000 Калькуляторы часто используют «E» или «e» следующим образом: Пример: 6E+ 5 равно 6 × 10 5 × 10 × 10 × 10 = 600 000 Пример: 3. 12E4 равно 3,12 × 10 4 3,12E4 = 3,12 × 10 × 0 09 × 91, 208 3,12 × 10 × 10 × 91,208 10 × 100 Трюк На первый взгляд это может показаться сложным, но есть простой «трюк»: Индекс 10 говорит … … на сколько знаков переместить десятичную точку Направо.   Пример: чему равно 1,35 × 10 4 ? Вы можете рассчитать это как: 1,35 x (10 × 10 × 10 × 10) = 1,35 x 10 000 = 13 500 Но проще думать «переместить запятую на 4 знака вправо» следующим образом: 1 . 35 13 . 5 135 . 1350 . 13500 . Отрицательные степени числа 10 Отрицательное? Что может быть противоположным умножению? Разделение! Отрицательная степень означает сколько раз разделить на число. Пример: 5 × 10 -3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,005 Помните, что для отрицательных степеней 10: Для отрицательных степеней 10 переместите запятую влево. Таким образом, негативы просто идут другим путем. Пример: Чему равно 7,1 × 10 -3 ? Действительно 7,1 х ( 1 / 10 × 1 / 10 × 1 / 10 ) = 7,01 × 0,00004 Но проще думать «переместить запятую на 3 знака от до » так: 7 . 1 0 . 71 0 . 071 0 . 0071 Попробуйте сами Введите число и посмотрите его в научной записи: Теперь попробуйте самостоятельно использовать научную запись: Резюме Индекс 10 указывает, на сколько разрядов переместить десятичную точку. Положительный означает переместить его вправо, отрицательный означает влево. Пример: Номер В научной нотации Прописью Положительные силы 5000 5 × 10 3 5 тысяч Отрицательные силы 0,005 5 × 10 -3 5 тыс. тыс. Фракции: Умножение и делятивные фракции Урок 4: Умножение и разделение фракций /EN/Фракции/Добавление и подключение фракций/Содержание/ . часть из целых . На прошлом уроке вы научились складывать и вычитать дроби. Но это не единственный вид математики, который вы можете делать с дробями. Бывают случаи, когда полезно будет умножать и дроби. Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как написать задачу на умножение с дробями. Приведем пример умножения дробей. Предположим, вы выпиваете 2/4 чашки кофе каждое утро. Но ваш врач только что сказал вам, что вам нужно сократить потребление кофе до 9 часов.0280 половина . Теперь вам нужно выяснить, сколько стоит 1/2 от 2/4 кофейника. Это может не выглядеть как задача на умножение. Но когда вы видите слово из с дробями, значит нужно умножать. Чтобы настроить пример, мы просто заменим слово из знаком умножения. Теперь наш пример готов к решению. В отличие от обычного умножения, которое дает большее число … В отличие от обычного умножения, которое дает на большее число . .. умножение дробей обычно дает на меньшее число . Итак, когда мы умножаем 1/2 на 2/4… Итак, когда мы умножаем 1/2 на 2/4… наш ответ будет меньше, чем 2/4. Вот еще один пример. Допустим, у вас есть 3/5 чашки шоколадной начинки. Вы хотите положить одинаковое количество начинки в каждый из этих 4 кексов. Можно сказать, что вы хотите положить 1/4 от 3/5 стакана начинки в каждый кекс. Как и раньше, мы изменим слово из на знак умножения. Теперь наши дроби готовы к умножению. Попробуйте! Попробуйте решить приведенную ниже задачу на умножение. Пока не беспокойтесь о ее решении! Рецепт требует 2/3 стакана молока. Вы хотите сократить рецепт вдвое. Примечание : Хотя в нашем примере правильный ответ 2/3 x 1/2, помните, что порядок умножения не имеет значения. 1/2 х 2/3 тоже будет правильно. Решение задач на умножение с дробями Теперь, когда мы знаем, как решать задачи на умножение с дробями, давайте попрактикуемся в решении некоторых из них. Если вам удобно умножать целые числа, вы готовы к умножению дробей. Щелкните слайд-шоу, чтобы научиться умножать две дроби. Давайте умножим, чтобы найти 1/2 от 7/10. Как и раньше, мы заменим слово из знаком умножения. Теперь мы готовы к умножению. Сначала мы умножим числители: 1 и 7. 1 умножить на 7 равно 7, поэтому мы напишем 7 справа от числителей. Когда мы добавили дроби, знаменатели остались прежними. Но когда мы умножаем, знаменатели тоже умножаются. 2 умножить на 10 равно 20, поэтому мы напишем 20 справа от знаменателя. Теперь мы знаем, что 1/2 умножить на 7/10 равно 7/20. Можно также сказать, что 1/2 от 7/10 равно 7/20. Давайте попробуем другой пример: 3/5 умножить на 2/3. Сначала умножим наши числители. 3 умножить на 2 равно 6. Далее мы умножим наши знаменатели. 5 умножить на 3 равно 15. Итак, 3/5 умножить на 2/3 равно 6/15. Попробуйте! Попробуйте решить приведенные ниже задачи на умножение. Умножение дроби на целое число Умножение дроби на целое число аналогично умножению двух дробей. Есть только один дополнительный шаг: прежде чем вы сможете умножать, вам нужно превратить целое число в дробь. Это слайд-шоу покажет вам, как это сделать. Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножать дробь и целое число. Умножим 2 раза на 1/3. Помните, это всего лишь еще один способ спросить: «Сколько будет 1/3 от 2?» Прежде чем мы начнем, нам нужно убедиться, что эти числа готовы к умножению. Мы не можем умножить целое число на дробь, поэтому нам придется записать 2 в виде дроби. Как вы узнали из раздела «Введение в дроби», мы также можем записать 2 как 2/1. Это потому, что 2 можно дважды разделить на 1. Теперь мы готовы к умножению! Сначала умножим числители : 2 и 1. 2 умножить на 1 равно 2. Выровняем 2 с числителями. Далее мы умножим знаменатели числа : 1 и 3. 1 умножить на 3 равно 3. Выровняем 3 со знаменателем. Итак, 2/1 умножить на 1/3 равно 2/3. Мы могли бы также сказать, что 1/3 от 2 равно 2/3. Попробуем другой пример: 4 раза по 1/5. Прежде чем мы начнем, нам придется записать 4 в виде дроби. Мы перепишем 4 как 4/1. Теперь мы готовы к умножению. Сначала умножим числители: 4 и 1. 4 умножить на 1 равно 4, поэтому числитель нашего ответа равен 4. Далее умножим знаменатели: 1 и 5. 1 умножить на 5 равно 5, поэтому 5 — знаменатель нашего ответа. Итак, 4/1 умножить на 1/5 равно 4/5. Попробуйте! Попробуйте решить приведенные ниже задачи на умножение. Деление дробей За последние несколько страниц вы узнали, как умножать дроби. Вы, наверное, уже догадались, что можно разделить и на дробь. Вы делите дроби, чтобы увидеть, сколько частей чего-то содержится в чем-то другом. Например, если вы хотите узнать, сколько четвертей дюйма составляет четыре дюйма, вы можете разделить 4 на 1/4. Попробуем другой пример. Представьте, что рецепт требует 3 стакана муки, но ваш мерный стакан вмещает только 1/3, или одну треть , стакана. Сколько третей чашки нужно добавить? Нам нужно выяснить, сколько третей чашки содержится в трех чашках. Другими словами, нам нужно разделить три на одну треть. Мы бы написали задачу так: 3 ÷ 1/3 Попробуйте! Попробуйте решить эти задачи на деление с дробями. Не беспокойтесь об их решении! Рецепт требует 3/4 стакана воды. У вас есть только мерный стакан 1/8. Решение задач на деление с дробями Теперь, когда мы знаем, как писать задачи на деление, давайте потренируемся, решив несколько задач. Деление дробей очень похоже на умножение. Просто требуется один дополнительный шаг. Если вы можете умножать дроби, вы можете их и делить! Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как разделить целое число на дробь. Разделим 3 на 1/3. Помните, это всего лишь еще один способ спросить: «Сколько трети в 3?» В нашем уроке о делении вы научились писать знак деления следующим образом (/). (÷) чтобы не ошибиться с дробью Так же, как и с умножением, мы начнем с поиска любых целых чисел в нашей задаче. то же самое, что и 3/1. Прежде чем мы сможем разделить, нам нужно сделать еще одно изменение. Мы поменяем местами числитель и знаменатель дроби, на которую мы делим : 1/3 в этом примере. Итак, 1/3 становится 3/1. Это называется нахождением обратной или мультипликативной обратной , дроби. Так как мы меняем нашу первоначальную дробь, мы также поменяем знак деления (÷) на умножение на знак (х). Это потому, что умножение — это , обратное делению. Теперь мы можем рассматривать это как обычную задачу на умножение. Сначала мы умножим числители: 3 и 3. 3 умножить на 3 равно 9, поэтому мы напишем это рядом с числителями. Далее умножим знаменатели: 1 и 1. 1 умножить на 1 равно 1, поэтому мы напишем 1 рядом со знаменателем. Как видите, 3/1 х 1/3 = 9/1. Помните, что любая дробь больше 1 также может быть выражена как целое число . Таким образом, 9/1 = 9. 3 ÷ 1/3 = 9. Другими словами, в 3 содержится 9 третей . Давайте попробуем другой пример: 5 разделить на 4/7. Как всегда, мы перепишем любые целые числа, чтобы 5 стало 5/1. Далее мы найдем , обратное числа 4/7. Это дробь, на которую мы делим. Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель, так что 4/7 станет 7/4. Затем мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x). Теперь мы можем умножать, как обычно. Сначала умножим числители: 5 и 7. 5 умножить на 7 равно 35, поэтому мы напишем это рядом с числителями. Далее мы умножим знаменатели: 1 и 4. 1 умножить на 4 равно 4, поэтому мы напишем это рядом со знаменателями. Итак, 5/1 х 4/7 = 35/4. Как вы узнали ранее, мы можем преобразовать нашу неправильную дробь в смешанное число , чтобы наш ответ было легче читать. 35/4 = 8 3/4. Итак, 5 ÷ 4/7 = 8 3/4. Попробуйте! Попробуйте решить эти задачи на деление. Пока не беспокойтесь о сокращении ответа. Деление двух дробей Мы только что научились делить целое число на дробь . Вы можете использовать тот же метод, чтобы разделить на две части . Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как делить на две дроби. Давайте попробуем решить задачу с двумя дробями: 2/3 ÷ 3/4. Здесь мы хотим знать, сколько 3/4 в 2/3. Сначала мы найдем , обратное дроби, на которую мы делим: 3/4. Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель. Таким образом, 3/4 становится 4/3. Далее мы изменим знак деления (÷) на знак умножения (x). Теперь умножим числители. 2 x 4 = 8, поэтому мы напишем 8 рядом с верхними числами. Далее мы умножим знаменатели. 3 x 3 = 9, поэтому мы напишем 9 рядом с нижними числами. Итак, 2/3 х 4/3 = 8/9. Мы могли бы также записать это как 2/3 ÷ 3/4 = 8/9. Давайте попробуем другой пример: 4/7 разделить на 2/9. Целых чисел нет, поэтому найдем обратное дроби, на которую мы делим. Это 2/9. Для этого мы поменяем местами числитель и знаменатель. Таким образом, 2/9 становится 9/2. Теперь мы изменим знак деления (÷) на знак умножения знак (x) и умножим как обычно. Сначала умножим числители. 4 x 9 = 36. Далее мы умножим знаменатели. 7 х 2 = 14, Итак, 4/7 х 9/2 = 36/14. Как и раньше, вы можете преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число. Итак, 4/7 ÷ 2/9 = 2 8/14. Попробуйте! Попробуйте решить эти задачи на деление. Пока не беспокойтесь о сокращении ответа. Умножение и деление смешанных чисел Как бы вы решили подобную задачу? Как вы узнали из предыдущего урока, всякий раз, когда вы решаете задачу с помощью смешанный число вам нужно сначала преобразовать его в неправильную дробь . Затем вы можете умножать или делить, как обычно. Использование сокращения для упрощения задач Иногда вам может понадобиться решить такие задачи: Обе эти дроби включают больших чисел . Вы можете умножать эти дроби так же, как и любые другие дроби. Однако такие большие числа трудно понять. Можете ли вы представить 21/50 или двадцать одна пятидесятая , в голове? 21/50 x 25/14 = 525/700 Даже ответ кажется сложным. Это 525/700, или пятьсот двадцать пять семисотых . Какой глоток! Если вам не нравится работать с большими числами, вы можете упростить подобную задачу, используя метод, называемый отменой . Когда вы отменяете дроби в задаче, вы сокращаете их обе одновременно. Сначала отмена может показаться сложной, но мы покажем вам, как это сделать шаг за шагом. Давайте еще раз взглянем на пример, который мы только что видели. Шаг 1 Во-первых, посмотрите на числитель первой дроби и знаменатель второй. Мы хотим посмотреть, можно ли разделить на одно и то же число. В нашем примере похоже, что и 21, и 14 можно разделить на 7. Шаг 2 Далее мы разделим 21 и 14 на 7. Сначала мы разделим наше верхнее число слева: 21. 21 ÷ 7 = 3 Затем разделим нижнее число справа: 14. 14 ÷ 7 = 2 Ответы на каждую задачу запишем рядом с числами, которые мы разделили. Поскольку 21 ÷ 7 равно 3, мы напишем 3 там, где было 21. 14 ÷ 7 равно 2, поэтому мы напишем 2 там, где было 14. Мы можем вычеркнуть или отменить , числа, с которых мы начали. Теперь наша задача выглядит намного проще, не так ли? Шаг 3 Давайте посмотрим на другие числа дроби. На этот раз мы рассмотрим знаменатель первой дроби и числитель второй. Можно ли разделить на одно и то же число? Обратите внимание, что их можно разделить на 25! Вы могли также заметить, что они оба могут делиться на 5. Мы могли бы также использовать 5 , но обычно, когда вы отменяете, вы хотите найти наибольшее число , на которое можно разделить оба числа. Таким образом, вам не придется снова сокращать дробь в конце. Шаг 4 Затем мы отменим так же, как мы делали это в шаге 2. Мы разделим наше нижнее число слева: 50. 50 ÷ 25 = 2 Затем мы разделим верхнее число на справа: 25. 25 ÷ 25 = 1 Ответы на каждую задачу запишем рядом с числами, которые мы разделили. Шаг 5 Теперь, когда мы отменили исходные дроби, мы можем умножить наши новые дроби, как обычно. Как всегда, сначала умножьте числители: 3 x 1 = 3 Затем умножьте знаменатели: 2 x 2 = 4 Итак, 3/2 x 1/2 = 3/4, или три четверти . Шаг 6 Наконец, давайте еще раз проверим нашу работу. 525/700 был бы нашим ответом, если бы мы решили проблему без отмены. Если мы разделим и 525, и 700 на 175, то увидим, что 525/700 равно 3/4. Можно также сказать, что мы уменьшаем 525/700 до 3/4. Помните, отмена — это еще один способ сократить дроби перед решением задачи. Вы получите один и тот же ответ, независимо от того, когда вы их уменьшите. Продолжать Предыдущий: Сложение и вычитание дробей Next:Преобразование процентов, десятичных дробей и дробей /ru/фракции/преобразование-процентов-десятичных-и-фракций/содержание/ Калькулятор времени | Сложение, вычитание, умножение, деление Время Базовый калькулятор Поделись этим калькулятором и страницей Калькулятор Используйте калькулятор времени для сложения, вычитания, умножения и деления времени в днях, часах, минутах и ​​секундах. Калькулятор может складывать и вычитать отрезки времени или умножать и делить время на число или десятичную дробь. Ответы включают эквивалентное время в днях, часах, минутах или секундах. Как рассчитать время Ниже объясняется, как выполнять математические операции со временем. См. примеры сложения, вычитания, умножения и деления отрезков времени. Как складывать время Складывать дни, часы, минуты и секунды от наименьшей единицы времени к наибольшей. Добавьте секунды Если общее количество секунд больше 59, вычтите 60 из секунд и перенесите 1 в минуты Добавьте минуты, включая все, что перенесено из расчета секунд Если общее количество минут больше 59, вычтите 60 из минут и перенесите 1 в часы Добавьте часы, включая перенесенные из расчета минут Если общее количество часов больше 24, вычтите 24 из часов и перенесите 1 в дни Добавьте дни, включая любые перенесенные из расчета часов Добавление времени Пример задачи Добавить 2 дня 21 час 45 минут 39 секунд к 5 дням 10 часов 45 минут 22 секунды   2 дня 21 час 45 минут 39 секунд +плюс; 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды 39 секунд + 22 секунды = 61 секунда   2 дня 21 час 45 минут 39 секунд +плюс; 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды = 61 секунда 61 секунда — 60 = 1 секунда, перенос 1 в минуты 1 минута + 45 минут + 45 минут = 91 минута перенос 1 минута   2 дня 21 час 45 минут 39 секунд + плюс; 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды = 91 минута 1 секунда 91 минута — 60 = 31 минута, перенести 1 на часы 1 час + 21 час + 10 часов = 32 часа нести 1 час 1 минута   2 дня 21 час 45 минут 39 секунд 4 4 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды = 32 часа 31 минута 1 секунда 32 часа — 24 = 8 часов, перенести 1 на дни 1 день + 2 дня + 5 дней = 8 дней Перенос 1 день 1 час 1 минута 2 дня 21 часа 45 минут 39 секунд & Plus; 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды = 8 дней 8 часов 31 минута 1 секунда Завершено Добавление времени Математическая задача   2 дня 21 час 45 минут 39 секунд +плюс; 5 дней 10 часов 45 минут 22 секунды = 8 дней 8 часов 31 минута 1 секунда Как вычесть время Вычитание дней, часов, минут и секунд от наименьшей единицы времени к наибольшей. Вычесть секунды Если секунды, которые вы вычитаете, больше верхнего числа, заимствуйте 1 минуту из первых минут и добавьте 60 к первым секундам. Затем вычтите. Вычесть минуты Если количество минут, которое вы вычитаете, превышает максимальное число, заимствуйте 1 час от максимального количества часов и добавьте 60 к максимальному количеству минут. Затем вычтите. Вычесть часы Если часы, которые вы вычитаете, больше, чем верхнее число, заимствуйте 1 день из верхних дней и добавьте 24 к верхним часам. Затем вычтите. Вычесть дни Обратите внимание, что в любом случае, когда вам нужно заимствовать, если следующая по величине единица равна 0, то заимствование производится из 2-й по величине единицы. Так же, как и при длинном вычитании, берите взаймы со следующего по величине разряда. Пример вычтения Пример задачи Вычитание 2 дня 21 часа 56 минут 18 секунд с 5 дней 0 часов 10 минут 13 секунд 5 дней 0 часов 10 минут 13 Секунды — 2. дней 21 час 56 минут 18 секунд Вычесть секунды 13 секунд меньше 18 секунд, поэтому заимствуйте 1 из верхних минут 1 минута = 60 секунд, поэтому добавьте 60 секунд к 13, чтобы получить 73 . 73 секунды — 18 секунд = 55 секунд Заимствование 1 минута 5 дней 0 часов 9000 73 секунды — 2 Days 21 часы 56 минут 18 Seceld и равные 56 минут 18 Secelds и равные; 55 секунд Вычесть минуты 9 минут меньше 56 минут, поэтому заимствуйте 1 из часов Есть 0 часов, поэтому займите 1 из дней 1 день = 24 часа и 1 час = 60 минут, поэтому добавьте 24 к часам, затем заимствуйте 1 из часов, чтобы получить 23 Добавьте 60 минут к 9, чтобы получить 69 69 минут — 56 минут = 13 минут одолжить 1 день 1 час 1 минута 4 Дни 23 часа 69 минут 73 секунд — 2 Дни 21 часы 56 минут 9000 2 180004 21 часы 56 минут 9000 21000 210004 21. = 13 минут 55 секунд Вычесть часы 23 часа — 21 час = 2 часа одолжить 1 день 1 час 1 минута 4 Дни 23 часа 69 минут 73 секунды — 2 Days 21 часы 56 минут 18 секунд & QUAL 56 минут 18 секунд & Equals; 2 часа 13 минут 55 секунд Вычесть дни 4 дня — 2 дня = 2 дня одолжить 1 день 1 час 1 минута 4 Дни 23 часа 69 минут 73 секунды — 2 Days 21 часы 56 минут 18 секунд & QUAL 56 минут 18 секунд & Equals; 2 дня 2 часа 13 минут 55 секунд Математическая задача на время вычитания   5 дней 0 часов 10 минут 13 секунд − 2 дня 21 час 56 минут 18 секунд = 2 дня 2 часа 13 минут 55 секунд Как умножить время Умножьте дни, часы, минуты и секунды на множитель, работая от наименьшей единицы времени к наибольшей. Умножить каждую единицу времени на кратное Работая от наименьшей единицы времени к наибольшей, преобразовать лишние единицы времени в следующую более высокую единицу Если секунды больше 59, разделите на 60, чтобы получить целое число и остаток Оставьте остаток как общее количество секунд и добавьте целое число к минутам Если минуты больше 59, разделите на 60, чтобы получить целое число и остаток Сохраните остаток как общее количество минут и добавьте целое число к часам Если часов больше 23, разделите на 24, чтобы получить целое число и остаток Оставьте остаток как общее количество часов и добавьте целое число к дням Пример умножения пример задачи Умножение 2 дня 10 часов 32 минуты 16 секунд на 5 2 дня 10 часов 32 минуты 16 секунд Умножение каждого блока на 5 9000 2 секунд . Умножение.0208   2 дня 10 часов 32 минуты 16 секунд = 10 дней 50 часов 160 минут 80 секунд 80 секунд больше 59, поэтому преобразуйте лишнее в минуты 80 разделить на 60 равно 1 с остатком 20 Сохранить 20 секунд и перенести 1 на минуты 160 + 1 = 161 минута перенос 1 минута = 10 дней 50 часов 161 минута 20 секунд 161 минута больше 59, поэтому преобразуйте лишнее в часы 161 разделить на 60 равно 2 с остатком 41 Держите 41 секунду и переносите 2 на часы 50 + 2 = 52 часа перенос 2 часа 1 минута = 10 дней 52 часа 41 минута 20 секунд 52 часа больше 24, поэтому преобразуйте лишнее в дни 52 разделить на 24 равно 2 с остатком 4 Держите 4 часа и носите 2 дня 10 + 2 = 12 дней перенос 2 дня 2 часа 1 минута = 12 дней 4 часа 41 минута 20 секунд Завершенная математическая задача на умножение времени   2 дня 10 часов 32 минуты 16 секунд = 12 дней 4 часа 41 минута 20 секунд Как разделить время Разделите дни, часы, минуты и секунды на делитель, работая от наименьшей единицы времени к наибольшей. Разделите каждую единицу времени на делитель Затем, работая от наибольшей единицы времени к наименьшей, преобразуйте любые десятичные значения в целые числа, сдвигая десятичную величину к меньшей единице времени Если дни имеют десятичную дробь, сохраните целое число как общее количество дней и преобразуйте десятичную дробь в часы Поскольку 1 день = 24 часа, умножьте десятичную дробь на 24 и прибавьте результат к часам . Если в часах есть десятичная дробь, сохраните целое число как общее количество часов и преобразуйте десятичную дробь в минуты Поскольку 1 час = 60 минут, умножьте десятичную дробь на 60 и прибавьте результат к минутам . Если минуты имеют десятичную дробь, сохраните целое число как общее количество минут и преобразуйте десятичную дробь в секунды Поскольку 1 минута = 60 секунд, умножьте десятичную дробь на 60 и прибавьте результат к секундам Если в секундах есть десятичная дробь, вы обычно можете оставить это как окончательный ответ в зависимости от вашего приложения Пример деления Пример задачи Разделение 4 дня 10 часов 13 минут 16 секунд на 4 4 Дни 10 часов 13 минут 16 секунд Разделение каждого блока на 4 208   4 дня 10 часов 13 минут 16 секунд = 1 день 2,5 часа 3,25 минуты 4 секунды Работа от наименьшей единицы времени к наибольшей Преобразование любых десятичных значений в целые числа Часы — это не целое число, поэтому преобразуйте десятичную дробь в минуты . 2,5 часа — это 2 часа плюс 0,5 часа Поскольку 1 час = 60 минут, 0,5 от 1 часа равняется 0,5 от 60 минут = 30 минут Хранить 2 часа и носить с собой 30 минут 30 + 3,25 = 33,25 минуты перенос 30 минут = 1 день 2 часа 33,25 минуты 4 секунды Минуты не являются целым числом, поэтому преобразуйте десятичную дробь в секунды 33,25 минуты равно 33 минутам плюс 0,25 минуты Так как 1 минута = 60 секунд, 0,25 от 1 минуты равняется 0,25 от 60 секунд = 15 секунд Сохранить 33 минуты и перенести 15 секунд на 15 + 4 = 19 секунд перенос 30 минут 15 секунд = 1 дней 2 часа 33 минуты 19 секунд Завершенная математическая задача на деление времени   4 дня 10 часов 13 минут 16 секунд = 1 дня 2 часа 33 минуты 19 секунд Время преобразования. 0004 3600 секунд 1 минута 60 секунд 1 секунда   Цитируйте этот контент, страницу или калькулятор как: Фьюри, Эдвард «Калькулятор времени | Сложение, вычитание, умножение, деление времени» на https://www.calculatorsoup.com/calculators/time/time-calculator.php из КалькуляторСуп, https://www.calculatorsoup.com — Онлайн-калькуляторы Подписаться на CalculatorSoup: Почему я так много писаю и как часто я должен писать? Если вы когда-нибудь задавались вопросом, как часто вы должны мочиться в день, вы не одиноки. То, как часто вы мочитесь, на самом деле является важным признаком вашего общего состояния здоровья, начиная с младенчества и продолжая на протяжении всей жизни. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о мочеиспускании и о том, что частое мочеиспускание может сигнализировать о том, что вам нужно посетить врача. Обычным считается мочеиспускание до семи раз в сутки, при этом большинство людей мочится от шести до семи раз. Но нет ничего необычного в том, чтобы мочиться больше или меньше в любой день. Сколько вы мочитесь, зависит от многих факторов, таких как: возраст сколько вы выпиваете в день что вы пьете заболевания, такие как диабет или инфекция мочевыводящих путей (ИМП) прием лекарств размер мочевого пузыря более семи раз мочеиспускание раз в день может быть нормальным для некоторых людей и может не быть признаком проблемы со здоровьем. Но Национальный институт старения рекомендует обратиться к врачу, если вы регулярно мочитесь восемь и более раз. Причины, по которым вы можете чаще мочиться, включают: Инфекция мочевыводящих путей (ИМП) ИМП — это распространенное заболевание, которое может повлиять на частоту мочеиспускания. У любого человека может развиться ИМП, хотя они чаще встречаются у женщин. ИМП может вызвать у вас острую потребность в мочеиспускании, даже если вы недавно опорожняли мочевой пузырь. Во время инфекции вы можете чаще мочиться, но в меньшем количестве. Вы также, вероятно, почувствуете жжение при мочеиспускании. Существует множество возможных причин ИМП, поэтому при подозрении на инфекцию мочевыводящих путей лучше обратиться к врачу. Беременность Особые обстоятельства, такие как беременность и первые недели после родов, могут повлиять на частоту мочеиспускания. Во время беременности человек мочится чаще из-за гормональных изменений, а также из-за давления на мочевой пузырь от растущего плода. После рождения у них сохраняется повышенный диурез в течение нескольких недель. Это связано с дополнительными жидкостями, которые они могли получить во время родов через капельницу или лекарства, а также с естественной реакцией организма на мобилизацию и удаление жидкости после рождения. Задержка мочи Задержка мочи — это когда вы не можете полностью опорожнить мочевой пузырь. Это может вызвать постоянное ощущение потребности в мочеиспускании, боль в нижней части живота и частое мочеиспускание. Это может быть вызвано: неврологическими факторами инфекциями дисфункцией мышц мочевого пузыря обструкцией лекарствами диабетом Более частое мочеиспускание — это способ организма избавиться от лишнего сахара в крови. Гипокальциемия или гиперкальциемия Если уровень кальция в организме слишком высок или слишком низок — состояния, известные как гипокальциемия или гиперкальциемия, — частота мочеиспускания может измениться. Низкий уровень калия (гипокалиемия) Низкий уровень калия может ухудшить способность почек концентрировать мочу и может привести к сильной жажде или чрезмерному мочеиспусканию. Лекарства Люди с проблемами сердца, высоким кровяным давлением или плохой функцией почек часто принимают лекарства, называемые диуретиками. Диуретики работают, помогая почкам отфильтровывать больше жидкости в мочу. Прием диуретиков может привести к более частому мочеиспусканию. Некоторые распространенные диуретики включают: chlorothiazide (Diuril) chlorthalidone (Thalitone) hydrochlorothiazide (Microzide) indapamide metolazone bumetanide (Bumex) furosemide (Lasix) torsemide (Demadex) amiloride (Midamor) эплеренон (Inspra) спиронолактон (Aldactone) триамтерен (Dyrenium) Некоторые продукты и добавки Некоторые продукты или добавки являются естественными диуретиками и могут увеличить количество жидкости, выводимой организмом. К ним относятся: caffeine dandelion hawthorn horsetail juniper green tea and black tea parsley hibiscus watermelon grapes berries celery Sickle cell anemia Sickle клеточная анемия может повлиять на функцию почек. Повреждение почек означает, что они также не могут выполнять свою работу, и вырабатывается больше мочи. Это вызывает потребность в более частом мочеиспускании Застойная сердечная недостаточность Застойная сердечная недостаточность может затруднить избавление организма от лишней жидкости, особенно в нижней части тела. Когда вы ложитесь ночью, ваше тело может производить больше мочи, чтобы попытаться избавиться от этой жидкости. До половины людей с застойной сердечной недостаточностью страдают гиперактивным мочевым пузырем и недержанием мочи. Тахикардия Тахикардия — это аномально быстрое сердцебиение. Тахикардия-полиурия — увеличение диуреза вследствие тахикардии, определяемой как сердцебиение более 120 ударов в минуту в течение более 30 минут. Считается, что снижение уровня антидиуретического гормона и продукции предсердного натрийуретического пептида связано с увеличением диуреза. Медицинские процедуры Если вы недавно проходили тест, связанный с введением красителя в ваше тело, например компьютерную томографию, вы можете мочиться чаще, так как ваш организм выводит лишнюю жидкость. Алкоголь и кофеин Алкоголь и кофеин могут оказывать мочегонное действие, заставляя вас мочиться чаще, чем обычно. При употреблении этих веществ частое мочеиспускание, вероятно, не является признаком медицинской проблемы. Кофеин содержится во многих пищевых продуктах и ​​напитках, включая: Coffee TEA SODA Горячий шоколад Энергетические напитки Узнайте больше: воздействие кофеина на тело » Увеличение водяного инкаляции . ДЕЛА. диурез и частота мочеиспускания. Гиперфункция щитовидной железы Гиперфункция щитовидной железы может вызывать широкий спектр симптомов, включая частое мочеиспускание и постоянную жажду. Другие общие симптомы включают в себя: проблемы со сном повышенный аппетит беспокойство неспособность сконцентрироваться Беспокойство Беспокойство может привести к сокращению гладких мышц, окружающих мочевой пузырь, вызывая давление и стимулируя позывы к мочеиспусканию. Интерстициальный цистит Интерстициальный цистит — это состояние, вызывающее хроническое воспаление мочевого пузыря. Общие симптомы включают: частое мочеиспускание случайное подтекание мочи тазовая или абдоминальная боль и давление срочная потребность в мочеиспускании Множественная миелома Множественная миелома является редким типом рака крови. Одним из симптомов может быть высокий уровень кальция, который может вызвать учащение мочеиспускания. Первичный альдостеронизм Гиперальдостеронизм — это гиперпродукция гормона альдостерона надпочечниками. Перепроизводство этого гормона может привести к тому, что ваше тело будет удерживать натрий и терять больше калия. Низкий уровень калия может вызвать частое мочеиспускание. Поликистоз почек Поликистоз почек — это генетическое заболевание, при котором в почках растут кисты. Люди, как правило, не проявляют симптомы, пока им не исполнится от 30 до 50 лет. Частое мочеиспускание является одним из возможных ранних симптомов. Камни в почках Около 600 000 человек в США ежегодно сталкиваются с камнями в почках. Они могут вызывать сильную боль в боку и спине, которая может иррадиировать в живот или пах. Другие симптомы включают: частое мочеиспускание боль во время мочеиспускания императивные позывы к мочеиспусканию кровь в моче мутная моча лихорадка и озноб У мужчин это может быть связано с увеличением простаты. Увеличение предстательной железы часто вызвано доброкачественным увеличением предстательной железы (ДГПЖ), которое не является злокачественным или вызвано раком предстательной железы. Когда простата увеличивается, она может блокировать отток мочи из мочевого пузыря. Это может привести к тому, что вы не сможете полностью опорожнить мочевой пузырь даже после мочеиспускания. Если вы мочитесь так много или так часто каждый день, что чувствуете, что это влияет на качество вашей жизни, поговорите с врачом. У вас может быть основное заболевание, такое как гиперактивный мочевой пузырь. Это можно лечить. Вам также следует обратиться к врачу, если вы слишком редко мочитесь или чувствуете, что мочевой пузырь не полностью опорожняется даже во время мочеиспускания, особенно если вы пожилой мужчина. Другими симптомами, требующими обращения к врачу, являются: лихорадка и боль в спине кровь в моче белая и мутная моча обесцвеченная моча сильный или ненормальный запах мочи Ваше лечение может зависеть от того, какое состояние вызывает ваши симптомы. Например, если вы беременны, частое мочеиспускание будет продолжаться до тех пор, пока вы не родите. Если ваши симптомы вызваны заболеванием, лечение этого состояния может помочь. Если у вас диабет, контроль уровня сахара в крови должен уменьшить потребность в мочеиспускании. Если частота мочеиспускания вызвана ИМП, после устранения ИМП диурез должен вернуться к норме. Если у вас увеличенная простата, которая блокирует отток мочи, вам может потребоваться лекарство для увеличения оттока мочи или уменьшения размера простаты. Если вы принимаете мочегонные препараты для лечения сердечной недостаточности или высокого кровяного давления, ваш врач может попытаться скорректировать дозу, чтобы облегчить ваши симптомы. В дополнение к тому, что вы должны сообщить своему врачу о проблемах с мочеиспусканием, вот несколько советов по уменьшению раздражения половых органов и мочи: Ешьте продукты, богатые пробиотиками, особенно лактобациллами, которые содержатся в йогурте и кефире. Ранние исследования показывают, что лактобациллы могут быть полезны женщинам с рецидивирующими ИМП. Если вы используете мыло в области гениталий, используйте продукт без запаха, предназначенный для чувствительной кожи. Носите свободное хлопковое нижнее белье. Избегайте узких джинсов и леггинсов. Старайтесь мочиться каждые 3-4 часа и старайтесь не задерживать мочу, когда вам нужно идти. 1995 римскими цифрами: Дата римскими цифрами онлайн — перевести год, месяц, день в римский формат написания alexxlab / 09.12.197001.08.2021 / Разное Конвертер даты римские цифры | преобразование числа Калькулятор преобразования дат в римские цифры . Таблица римских цифр Годы римскими цифрами Год Римская цифра 1000 M 1100 MC 1200 MCC 1300 MCCC 1400 MCD 1500 MD 1600 MDC 1700 MDCC 1800 MDCCC 1900 г. MCM 1990 г. MCMXC 1991 г. MCMXCI 1992 г. MCMXCII 1993 г. MCMXCIII 1994 г. MCMXCIV 1995 г. MCMXCV 1996 г. MCMXCVI 1997 г. MCMXCVII 1998 г. MCMXCVIII 1999 г. MCMXCIX 2000 г. ММ 2001 г. MMI 2002 г. MMII 2003 г. MMIII 2004 г. MMIV 2005 г. MMV 2006 г. MMVI 2007 г. MMVII 2008 г. MMVIII 2009 г. MMIX 2010 г. MMX 2011 г. MMXI 2012 г. MMXII 2013 MMXIII 2014 г. MMXIV 2015 г. MMXV 2016 г. MMXVI 2017 г. MMXVII 2018 г. MMXVIII 2019 г. MMXIX 2020 г. MMXX 2021 г. MMXXI 2022 год MMXXII 2023 г. MMXXIII 2024 г. MMXXIV 2025 г. MMXXV   Конвертер римских цифр ►   Смотрите также Напишите, как улучшить эту страницу Отправить отзыв ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ Этот веб-сайт использует файлы cookie для улучшения вашего опыта, анализа трафика и отображения рекламы. Учить больше Значение тату римские цифры с датами Тату римские цифры Тату с римскими цифрами пользуется популярностью на протяжении длительного времени. Помимо того, что цифрами можно обозначить важную для человека дату, так еще и сами изображения римских чисел привлекают внимание. Тату дата римскими цифрами на руке Тату римские цифры на ребрах Тату дата рождения ребенка римскими цифрами Чаще всего посредством римских цифр, в татуировке обозначают дату своего рождения, или другую важную дату. Например, день рождения ребенка, близкого человека. Некоторые люди с помощью римских чисел изображают на теле даты свадеб, или счастливые для себя цифры. Однако здесь следует учесть, что римский счет заканчивается цифрой 3999, а также то, что не рекомендуется накалывать даты плохих воспоминаний. Значения римских цифр для тату Римская цифра, наколотая одним символом, имеет свое обозначение. Это не касается памятных дат. Рассмотрим значение каждой цифры в римском исполнении: I — единица, обозначает лидерские качества и власть у человека. Как правило такую римскую цифру для тату выбирают состоявшиеся личности, не зависящие от других. II — двойка, довольно опасный знак в татуировке с римскими цифрами, так как раскрывает в человеке противоположные ему качества. Милость сменится на гнев, а черствость может превратится в доброту. III — тройка в римском исполнении обозначает рост и развитие человека. Эта татуировка поможет раскрыть скрытые таланты и умения. IV — римская четверка покажет, что владелец татуировки трудолюбивый и организованный. Он всегда добьется своей цели, и не отступит перед трудностями. V — пять в виде римского числа в тату, означает, что владелец рисунка оптимист по жизни, а также любитель путешествий. Эти люди берут все от жизни, жертвуя гармонией. VI — шестерка в римском варианте тату, это знак крепкой семьи. Также такая татуировка указывает на преданность дружбе. VII — семерка, наколотая в виде римской цифры, указывает на любознательного человека. Такой знак помогает развить «шестое» чувство, поэтому у некоторых экстрасенсов преобладает именно такая татуировка. VIII — восемь, в качестве римского числа на теле, принесет удачу ее обладателю, дав благополучие и богатство. IV — девять считается числом долголетия, а также римской цифрой, которая поможет на всем жизненном пути преодолевать препятствия. X — десять в качестве татуировки в римском исполнении будет означать новый жизненный цикл, пересмотр всех своих взглядов. Таким образом, не обязательно делать татуировку даты римскими цифрами. Возможно, наиболее лучший вариант, это конкретное число, наколотое на теле в виде римской цифры. Где сделать тату с римскими цифрами Чаще всего такой рисунок делают на той части тела, которая скрыта от окружающих, если это касается памятных и личных дат например на ребрах. Но стоит учесть, что многие любители нательной живописи, стараются наоборот показать окружающим свои наколки. Поэтому тату с римскими цифрами на руке, запястье и пальцах, встречается часто. Тату римские цифры на руке Тату дата рождения римскими цифрами Тату римскими цифрами с датой рождения Тату римские цифры на ключице Тату римские цифры на запястье с короной Тату с римскими цифрами на пальце Парная татуировка с датой на запястье римскими цифрами Римские цифры на руке у девушки — фото татуировки Тату римские цифры-дата с пером на грудине Тату в виде римских цифр на руке Тату римские цифры с датами на руке Татуировка даты римскими цифрами с короной на ноге — фото Тату римские цифры на ребрах Тату римские цифры вокруг шеи Тату год рождения римскими цифрами Тату римские цифры на запястье Тату римские цифры и перо на руке Тату римские цифры на ребрах — фото Тату дата рождения римскими цифрами на руке Татуировка с римскими числами и цветами на руке у девушки Тату римские цифры с датой на руке у мужчины Тату римские цифры на спине Тату римские цифры на ребрах — фото Тату римские цифры на лопатке в стиле акварель Тату римские цифры-дата на ребрах Тату дата рождения ребенка римскими цифрами Тату римские цифры на шее В целом римские цифры, наколотые красивым шрифтом, выглядят уместно на любой части тела.’ «»» if input_number < 0 or not isinstance(input_number, int): raise ValueError(f’Only integers, n, within range, n >= 0 are supported.’) if input_number <= 1000: numeral, remainder = core_lookup(input_number=input_number) else: numeral, remainder = thousand_lookup(input_number=input_number, overline_code=overline_code) if remainder != 0: numeral += get_roman(input_number=remainder, overline_code=overline_code) return numeral def core_lookup(input_number: int) -> (str, int): «»» Returns highest roman numeral (string) which can (or a multiple thereof) be looked up from number map and the remainder (int). >>> core_lookup(3) (‘III’, 0) >>> core_lookup(999) (‘CM’, 99) >>> core_lookup(1000) (‘M’, 0) «»» if input_number < 0 or input_number > 1000 or not isinstance(input_number, int): raise ValueError(f’Only integers, n, within range, 0 <= n <= 1000 are supported., see https://en.wikipedia.org/wiki/9000_(number) numeral = numeral.replace(NUMBER_MAP[1] + overline_code, NUMBER_MAP[1000]) return numeral, remainder def get_thousand_count(input_number: int) -> (int, int, int): «»» Returns three integers defining the number, number of thousands and remainder >>> get_thousand_count(999) (999, 0, 0) >>> get_thousand_count(1001) (1, 1, 1) >>> get_thousand_count(2000002) (2, 2, 2) «»» num = input_number k = 0 while num >= 1000: k += 1 num //= 1000 remainder = input_number — (num * 1000 ** k) return num, k, remainder def get_multiple(input_number: int, multiples: iter) -> int: «»» Given an input number(int) and a list of numbers, finds the number in list closest (rounded down) to input number >>> get_multiple(45, [1, 2, 3]) 3 >>> get_multiple(45, [1, 2, 3, 44, 45, 46]) 45 >>> get_multiple(45, [1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90]) 40 «»» options = sorted(list(multiples) + [input_number]) return options[options.’ «»» return ».join([char + overline_code*num_overlines if char.isalnum() else char for char in base_numeral]) def gen_number_map() -> dict: «»» Returns base number mapping including combinations like 4 -> IV and 9 -> IX, etc. «»» mapping = { 1000: ‘M’, 500: ‘D’, 100: ‘C’, 50: ‘L’, 10: ‘X’, 5: ‘V’, 1: ‘I’, 0: ‘N’ } for exponent in range(3): for num in (4, 9,): power = 10 ** exponent mapping[num * power] = mapping[1 * power] + mapping[(num + 1) * power] return mapping NUMBER_MAP = gen_number_map() if __name__ == ‘__main__’: import doctest doctest.testmod(verbose=True, raise_on_error=True) # Optional extra tests # doctest.testfile(‘test_romanize.txt’, verbose=True) Вот несколько дополнительных тестов на всякий случай. Сохраните следующее Как test_romanize.txt в том же каталоге, что и romanize.py: The ``romanize`` module ======================= The ``get_roman`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import get_roman Tests: >>> get_roman(0) 'N' >>> get_roman(6) 'VI' >>> get_roman(11) 'XI' >>> get_roman(345) 'CCCXLV' >>> get_roman(989) 'CMLXXXIX' >>> get_roman(989000000, overline_code='^') 'C^^M^^L^^X^^X^^X^^M^X^^' >>> get_roman(1000) 'M' >>> get_roman(1001) 'MI' >>> get_roman(2000) 'MM' >>> get_roman(2001) 'MMI' >>> get_roman(900) 'CM' >>> get_roman(4000, overline_code='^') 'MV^' >>> get_roman(6000, overline_code='^') 'V^M' >>> get_roman(9000, overline_code='^') 'MX^' >>> get_roman(6001, overline_code='^') 'V^MI' >>> get_roman(9013, overline_code='^') 'MX^XIII' >>> get_roman(70000000000, overline_code='^') 'L^^^X^^^X^^^' >>> get_roman(9000013, overline_code='^') 'M^X^^XIII' >>> get_roman(989888003, overline_code='^') 'C^^M^^L^^X^^X^^X^^M^X^^D^C^C^C^L^X^X^X^V^MMMIII' The ``get_thousand_count`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import get_thousand_count Tests: >>> get_thousand_count(13) (13, 0, 0) >>> get_thousand_count(6013) (6, 1, 13) >>> get_thousand_count(60013) (60, 1, 13) >>> get_thousand_count(600013) (600, 1, 13) >>> get_thousand_count(6000013) (6, 2, 13) >>> get_thousand_count(999000000000000000000000000999) (999, 9, 999) >>> get_thousand_count(2005) (2, 1, 5) >>> get_thousand_count(2147483647) (2, 3, 147483647) The ``core_lookup`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import core_lookup Tests: >>> core_lookup(2) ('II', 0) >>> core_lookup(6) ('V', 1) >>> core_lookup(7) ('V', 2) >>> core_lookup(19) ('X', 9) >>> core_lookup(900) ('CM', 0) >>> core_lookup(999) ('CM', 99) >>> core_lookup(1000) ('M', 0) >>> core_lookup(1000.2) Traceback (most recent call last): ValueError: Only integers, n, within range, 0 <= n <= 1000 are supported. >>> core_lookup(10001) Traceback (most recent call last): ValueError: Only integers, n, within range, 0 <= n <= 1000 are supported. >>> core_lookup(-1) Traceback (most recent call last): ValueError: Only integers, n, within range, 0 <= n <= 1000 are supported. The ``gen_number_map`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import gen_number_map Tests: >>> gen_number_map() {1000: 'M', 500: 'D', 100: 'C', 50: 'L', 10: 'X', 5: 'V', 1: 'I', 0: 'N', 4: 'IV', 9: 'IX', 40: 'XL', 90: 'XC', 400: 'CD', 900: 'CM'} The ``get_multiple`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import get_multiple >>> multiples = [0, 1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000] Tests: >>> get_multiple(0, multiples) 0 >>> get_multiple(1, multiples) 1 >>> get_multiple(2, multiples) 1 >>> get_multiple(3, multiples) 1 >>> get_multiple(4, multiples) 4 >>> get_multiple(5, multiples) 5 >>> get_multiple(6, multiples) 5 >>> get_multiple(9, multiples) 9 >>> get_multiple(13, multiples) 10 >>> get_multiple(401, multiples) 400 >>> get_multiple(399, multiples) 100 >>> get_multiple(100, multiples) 100 >>> get_multiple(99, multiples) 90 The ``add_overlines`` function -------------------------- Import statement: >>> from romanize import add_overlines Tests: >>> add_overlines('AB') 'A\u0305B\u0305' >>> add_overlines('A\u0305B\u0305') 'A\u0305\u0305B\u0305\u0305' >>> add_overlines('AB', num_overlines=3, overline_code='^') 'A^^^B^^^' >>> add_overlines('A^B^', num_overlines=1, overline_code='^') 'A^^B^^' >>> add_overlines('AB', num_overlines=3, overline_code='\u0305') 'A\u0305\u0305\u0305B\u0305\u0305\u0305' >>> add_overlines('A\u0305B\u0305', num_overlines=1, overline_code='\u0305') 'A\u0305\u0305B\u0305\u0305' >>> add_overlines('A^B', num_overlines=3, overline_code='^') 'A^^^^B^^^' >>> add_overlines('A^B', num_overlines=0, overline_code='^') 'A^B' Конвертер даты римскими и арабскими цифрами | SEO Конвертер даты римскими и арабскими цифрами Чтобы использовать преобразователь даты римских цифр, выберите день, месяц, год, формат даты и нажмите кнопку «Преобразовать». Дата ЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь  1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031   Формат даты MM.DD.YYYYDD.MM.YYYY Делиметр . (точка) • (пуля) — (тире)   (пробел) _ (подчеркивание) / (слэш)   Конвертировать Сбросить Результат (Римские цифры) (Арабские цифры) Римские цифры — это числовая система древнего Рима, которая оставалась распространенной в позднем средневековье как обычный способ записи чисел по всей Европе. Комбинации букв латинского алфавита представляют собой числа в этой системе. В современном обиходе используются семь символов с фиксированным целочисленным значением. Спустя долгое время после распада Римской империи использование римских цифр продолжалось. Римские цифры начали заменяться более удобными арабскими цифрами в большинстве случаев в 14 веке. Однако этот процесс был прогрессивным, и в некоторых незначительных приложениях использование римских цифр продолжается и по сей день. В настоящее время многие люди также используют этот инструмент, чтобы найти дату рождения римскими цифрами. Связанные инструменты: Таблица римских цифр Римская цифра Десятичное число я 1 V 5 Икс 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Римские цифры Таблица лет Год Римская цифра 1000 M 1100 MC 1200 MCC 1300 MCCC 1400 MCD 1500 MD 1600 MDC 1700 MDCC 1800 MDCCC 1900 г. MCM 1990 г. MCMXC 1991 г. MCMXCI 1992 г. MCMXCII 1993 г. MCMXCIII 1994 г. MCMXCIV 1995 г. MCMXCV 1996 г. MCMXCVI 1997 г. MCMXCVII 1998 г. MCMXCVIII 1999 г. MCMXCIX 2000 г. ММ 2001 г. MMI 2002 г. MMII 2003 г. MMIII 2004 г. MMIV 2005 г. MMV 2006 г. MMVI 2007 г. MMVII 2008 г. MMVIII 2009 г. MMIX 2010 г. MMX 2011 г. MMXI 2012 г. MMXII 2013 MMXIII 2014 г. MMXIV 2015 г. MMXV 2016 г. MMXVI 2017 г. MMXVII 2018 г. MMXVIII 2019 г. MMXIX 2020 г. MMXX 2021 г. MMXXI 2022 г. MMXXII 2023 г. MMXXIII 2024 г. MMXXIV 2025 г. MMXXV История коллекции Atlas от компании Tiffany & Co. Коллекция Tiffany Atlas – это роскошь и элегантность, драгоценные металлы и минимализм форм. Дизайн Atlas с рельефными римскими цифрами за 35 лет превратился в символ компании Tiffany & Co., получил любовь и признание поклонников бренда по всему миру. В 1853 году компания Tiffany продемонстрировала 9-футовые часы Atlas. Часы отдавали дань уважения могучему греческому титану, который держит на плечах небесный свод. Часы Atlas были установлены над входом во флагманский магазин бренда на Пятой авеню в Нью-Йорке. В 1985 году директор по дизайну Tiffany Джон Лоринг, вдохновленный легендарными часами, добавил в историю компании Tiffany & Co. наручные часы Atlas. Особенность часов заключалась в часовой шкале с четкими линиями и ярко отполированными римскими цифрами с высоким рельефом. Дизайн часов был настолько оригинальным, что компания получила патент в США. Из многочисленных дизайнов, созданных Джоном Лорингом, Atlas оставался для него любимым: «этот дизайн обладает такой стойкостью и так блестяще воплощается в украшениях, что является истинным заявлением моды». В 1995 году коллекция расширилась предметами из стерлингового серебра и изысканными украшениями. Компания представила новые модели часов и даже предметы домашнего обихода в стиле Atlas. Коллекция получила название в честь мифологического титана, что отражает вневременный характер изделий, а также влияние на мир ювелирного искусства. Коллекция Atlas наделена характерными особенностями, которые получили признание у поклонников бренда. Выпуклые римские цифры, символ силы и свободы, добавляют изделиям исключительность. А чередование канавок и вырезов, а также матовой и полированной отделки сделали украшения и часы Atlas мгновенно узнаваемыми. Графические формы Atlas сочетали минималистические линии и драгоценные материалы. Изделия коллекции относились к категории роскоши, но при этом оставались удобными для ношения каждый день. В 2013 году компания перезапустила Atlas и представила новые украшения в честь 18-летия коллекции. Обновленная эстетика Atlas предназначалась для популяризации коллекции среди молодого поколения. Презентация новой коллекции Atlas состоялась на Неделе моды в Нью-Йорке. Амбассадором коллекции стала британская топ-модель, певица, гитаристка и автор песен Карен Элсон, а также группа блоггеров мира Fashion. Элегантность и сдержанность наполнили каждое изделие Atlas. В качестве основных цветов Tiffany выбрала желтое, белое и розовое золото. Часть украшения мастера бренда дополнили бриллиантами. Римские цифры добавили изделиям винтажный вид, сочетая атмосферу классической элегантности с элементами современного духа. В 2020 году компания Tiffany ушла от оригинального дизайна Atlas и представила новую смелую линейку Atlas X. Ювелирный изделия, часы и аксессуары характеризуются четкими контурами, яркими выемками и сверкают бриллиантовым паве. В коллекции Atlas X объединились три мотива: Closed, X и Open. Мотивы Closed и Open – это дизайнерские коды Tiffany, которые компания использует с момента появления обручального кольца Tiffany Setting в 1886 году. Мотив X сочетает перекрещивающиеся элементы в серьгах, подвесках, браслетах. Коллекция Atlas X предлагает множество комбинаций украшений, в которых сочетаются закрытые и открытые формы, четкие углы и современные пропорции. Украшения и часы коллекции Tiffany Atlas можно носить круглый год, создавая повседневный образ или добавляя роскоши в наряд для официального приема. Купить украшения Tiffany Atlas по привлекательной цене предлагает ювелирный салон «Emporium Gold». Подлинность изделий Tiffany & Co. и характеристики драгоценных камней подтверждены сертификатом. Бесплатная доставка по России станет приятным бонусом. А для подписчиков нашего Instagram предусмотрена скидка 5% на все товары. Римские цифры или как правильно написать дату римскими цифрами для тату? этап. Выбор месяца Одна из популярных направлений в мире татуировок – дата рождения, написанная римскими цифрами. Надпись бросается в глаза и человеку не знакомому с основами написания римских чисел, будет не очень понятна. Таким образом дата шифруется и становиться доступна для восприятия только тем, кто знаком с элементарными числовыми выражениями латинского языка. Итак, все по порядку: Дата рождения составляется в 3 этапа. 1 этап – день рождения. 2 этап – месяц рождения. 3 этап – год рождения. Все этапы строго следуют друг за другом и разделяются между собой точками. В качестве примера возьмем дату рожденного 28 августа 1999 года . В обычном формате эта дата будет выглядеть так: 28.08.1999 . Месяц август сменился на свой порядковый номер периода года, а именно на 08. Можно так же записать как 28.8.1999 , разницы никакой. Римскими цифрами дата поменяет свой вид на: XXVIII. VIII. MCMXCIX . 1 этап. Выбор дня. Максимальное количество дней в месяце — 31. Поэтому проще выбрать из таблицы свой день, чем заниматься вычислениями правильного написания числа: 1 – I 11 – XI 21 – XXI 31 — XXXI 2 – II 12 – XII 22 – XXII 3 – III 13 – XIII 23 – XXIII 4 – IV 14 – XIV 24 – XXIV 5 – V 15 – XV 25 – XXV 6 – VI 16 – XVI 26 – XXVI 7 – VII 17 – XVII 27 – XXVII 8 – VIII 18 – XVIII 28 – XXVIII 9 – IX 19 – XIX 29 – XXIX 10 – X 20 – XX 30 – XXX 2 этап. Выбор месяца. В году 12 месяцев и все они имеют свой порядковый номер. 3 этап. Выбор года. Самый сложный этап, так как имеет множество вариантов написания. 1 вариант – сокращенный. Число состоит из двух последних цифр года рождения. Например, число 99 или римскими XCIX , будет обозначать 1999 год, а 18 – сокращение от 2018 года (XVIII ). Единственный год не поддающийся сокращению – 2000 год, его римская версия всегда будет MM , как в сокращенном, так и в полном варианте. 1 – I 21 – XXI 41 – XLI 61 – LXI 81 – LXXXI 2 – II 22 – XXII 42 – XLII 62 – LXII 82 – LXXXII 3 – III 23 – XXIII 42 – XLIII 63 – LXIII 83 – LXXXIII 4 – IV 24 – XXIV 44 – XLIV 64 – LXIV 84 – LXXXIV 5 – V 25 – XXV 45 – XLV 65 – LXV 85 – LXXXV 6 – VI 26 – XXVI 46 – XLVI 66 – LXVI 86 – LXXXVI 7 – VII 27 – XXVII 47 – XLVII 67 – LXVII 87 – LXXXVII 8 – VII 28 – XXVIII 48 – XLVIII 68 – LXVIII 88 – LXXXVIII 9 – IX 29 – XXIX 49 – XLIX 69 – LXIX 89 – LXXXIX 10 – X 30 – XXX 50 – L 70 — LXX 90 – XC 11 – XI 31 – XXXI 51 – LI 71 – LXXI 91 – XCI 12 – XII 32 – XXXII 52 – LII 72 – LXXII 92 – XCII 13 – XIII 33 – XXXIII 53 – LIII 73 – LXXIII 93 – XCIII 14 – XIV 34 – XXXIV 54 – LIV 74 – LXXIV 94 – XCIV 15 – XV 35 – XXXV 55 – LV 75 – LXXV 95 – XCV 16 – XVI 36 – XXXVI 56 – LVI 76 – LXXVI 96 – XCVI 17 – XVII 37 – XXXVII 57 – LVII 77 – LXXVII 97 – XCVII 18 – XVIII 38 – XXXVIII 58 – LVIII 78 – LXXVII 98 – XCVIII 19 – XIX 39 – XXXIX 59 – LIX 79 – LXXIX 99 — XCIX 20 – XX 40 – XL 60 – LX 80 – LXXX В античные времена римляне были очень активны в торговле и коммерции, и как только она обрели письменность они стали нуждаться в обозначении чисел. Система, которую они изобрели для обозначения цифр и чисел, активно использовалась на протяжении многих веков, и даже сейчас она находит свое применение во многих специальных случаях написания чисел. Римские числа традиционно обозначают порядок правителей или людей имеющие одинаковое имя (например, Екатерина II , Николай II , Людовик XIV ). Они так же иногда используются для обозначения дат в издательском деле или на зданиях, для указания года постройки, или на надгробных камнях, когда есть желание создать впечатление, ощущение классической почести, дани уважения. Римские числа и цифры (вся целая система) так е живет в нашем языке, который до сих пор использует корни Латинских заимствованных слов для отображения тех или иных численных идей или значений. Несколько примеров: duo — двойной, quadricep — четырёхглавая мышца, decade — группа из десяти, десяток или десятилетие, milliliter — миллилитр, одна тысячная литра и т.п. Одно большое различие между римскими и арабскими числами (те которые мы используем повседневно сейчас) это то, что Римская система исчислений не имеет символа нуля, и второе, что положение цифры в записи может означать не сложение, но иногда и вычитание. Простой принцип расчета Римские числа математически конвертируются в арабские числа путём простого назначения каждой цифре Римского числа соответствующего целочисленного значения в арабской системе с автоматическим суммированием: M=1000 | D=500 | C=100 | L=50 | X=10 | V=5 | I=1. Ниже приводятся детальное описание всех основных римских цифр: I Самый простой способ записать маленькие числа это нарисовать «зазубрины» — цифра один: I. Две палочки II означают два, III — три. Однако, для большего числа количество становиться очень большим и абсолютно не читаемым…. 20-ый век 1901 = MCMI 1902 = MCMII 1903 = MCMIII 1904 = MCMIV 1905 = MCMV 1906 = MCMVI 1907 = MCMVII 1908 = MCMVIII 1909 = MCMIX 1910 = MCMX 1911 = MCMXI 1912 = MCMXII 1913 = MCMXIII 1914 = MCMXIV 1915 = MCMXV 1916 = MCMXVI 1917 = MCMXVII 1918 = MCMXVIII 1919 = MCMXIX 1920 = MCMXX 1921 = MCMXXI 1922 = MCMXXII 1923 = MCMXXIII 1924 = MCMXXIV 1925 = MCMXXV 1926 = MCMXXVI 1927 = MCMXXVII 1928 = MCMXXVIII 1929 = MCMXXIX 1930 = MCMXXX 1931 = MCMXXXI 1932 = MCMXXXII 1933 = MCMXXXIII 1934 = MCMXXXIV 1935 = MCMXXXV 1936 = MCMXXXVI 1937 = MCMXXXVII 1938 = MCMXXXVIII 1939 = MCMXXXIX 1940 = MCMXL 1941 = MCMXLI 1942 = MCMXLII 1943 = MCMXLIII 1944 = MCMXLIV 1945 = MCMXLV 1946 = MCMXLVI 1947 = MCMXLVII 1948 = MCMXLVIII 1949 = MCMXLIX 1950 = MCML 1951 = MCMLI 1952 = MCMLII 1953 = MCMLIII 1954 = MCMLIV 1955 = MCMLV 1956 = MCMLVI 1957 = MCMLVII 1958 = MCMLVIII 1959 = MCMLIX 1960 = MCMLX 1961 = MCMLXI 1962 = MCMLXII 1963 = MCMLXIII 1964 = MCMLXIV 1965 = MCMLXV 1966 = MCMLXVI 1967 = MCMLXVII 1968 = MCMLXVIII 1969 = MCMLXIX 1970 = MCMLXX 1971 = MCMLXXI 1972 = MCMLXXII 1973 = MCMLXXIII 1974 = MCMLXXIV 1975 = MCMLXXV 1976 = MCMLXXVI 1977 = MCMLXXVII 1978 = MCMLXXVIII 1979 = MCMLXXIX 1980 = MCMLXXX 1981 = MCMLXXXI 1982 = MCMLXXXII 1983 = MCMLXXXIII 1984 = MCMLXXXIV 1985 = MCMLXXXV 1986 = MCMLXXXVI 1987 = MCMLXXXVII 1988 = MCMLXXXVIII 1989 = MCMLXXXIX 1990 = MCMXC 1991 = MCMXCI 1992 = MCMXCII 1993 = MCMXCIII 1994 = MCMXCIV 1995 = MCMXCV 1996 = MCMXCVI 1997 = MCMXCVII 1998 = MCMXCVIII 1999 = MCMXCIX 2000 = MM 21-ый век 2001 = MMI 2002 = MMII 2003 = MMIII 2004 = MMIV 2005 = MMV 2006 = MMVI 2007 = MMVII 2008 = MMVIII 2009 = MMIX 2010 = MMX 2011 = MMXI 2012 = MMXII 2013 = MMXIII 2014 = MMXIV 2015 = MMXV 2016 = MMXVI 2017 = MMXVII 2018 = MMXVIII 2019 = MMXIX 2020 = MMXX V Таким образом, появилась число 5 — V. Расположение перед ним единички: IV — или расположение любого другого меньшего числа, чем последующий (в нашем случае символ пять) — означает вычитание. Таким образом, IV означает 4. После V можно указать меньшие цифры, тогда это будет означать складывание — VI означает 6, VII означает 7, VIII равно 8. X X означает 10. Но что насчет 9? Аналогичное используется правило как с пятёркой. IX означает вычитание I из X, и это равно 9. Числа первого десятка, второго десятка и третьего формируются таким же образом, только с X-ами означающие количество десятков в числе. Таким образом, мы получаем, что XXXI — 31, а XXIV это 24. L Значение L равно 50. Основываясь на том, что вы уже прочитали выше, вы уже можете догадаться, как будет записано число 40. Если вы думаете, что это будет XL, то вы правы = 10 отнимается от 50-и. И другие числа 60, 70, и 80 будут выглядеть как LX, LXX и LXXX. C Цифра C пошла от слова centum , латинского слова означающее 100. centurion означает 100 людей. Мы по-прежнему используем такие слова, как «century » (столетие) и «cent » (цент). Как и с L, вычитание десятка означает понижение основной последующей цифры: 90 будет записано, как 100 минус 10 = XC. Несколько подряд цифр C будет означать соответствующее количество сотен: CCCLXIX равно 369. D D указывает на значение равное 500. По аналогии, CD означает 400. CDXLVIII равное 448. M M это 1000. Это цифра очень часто попадается, так как римские числа в основном используются для записи года. MMX — 2010 год. V Более большие числа в Римском исчислении записываются при помощи горизонтальной линии расположенной над цифрами, что будет означать умножение данных цифр на тысячу. Отсюда выходит, что V с горизонтальной линией над этой цифрой будет означать 5000. Конвертирование римских чисел онлайн Вводите все буквы в римской записи числа, как они указаны на вашем экспонате: Для корректной работы Dates Calculator Online, вам необходимо включить поддержку JavaScript в своем обозревателе (IE, Firefox, Opera)! Для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих семи знаков: I (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500), М (1000). Для запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания придумано мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх (соответственно M, D, C, L, X, V, I). Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если слева, то вычитать, а именно: VI — 6, т.е. 5 + 1 IV — 4, т.е. 5 — 1 XI — 11, т.е. 10 + 1 IX — 9, т.е. 10 — 1 LX — 60, т.е. 50 + 10 XL — 40, т.е. 50 — 10 СХ — 110, т.е. 100 + 10 ХС — 90, т.е. 100-10 MDCCCXII — 1812, т.е. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1. Возможно различное обозначение одного и того же числа. Например, число 80 можно обозначить как LXXX (50 + 10 + 10 + 10) и как ХХС (100 — 20). Для записи чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. I (1) — unus (унус) II (2) — duo (дуо) III (3) — tres (трэс) IV (4) — quattuor (кваттуор) V (5) — quinque (квинквэ) VI (6) — sex (сэкс) VII (7) — septera (сэптэм) VIII (8) — octo (окто) IX (9) — novem (новэм) X (10) — decern (дэцем) XI (11) — undecim (ундецим) XII (12) — duodecim (дуодэцим) ХШ (13) — tredecim (трэдэцим) XIV (14) — quattuordecim (кваттуордэцим) XV (15) — quindecim (квиндэцим) XVI (16) — sedecim (сэдэцим) XVII (17) — septendecim (сэптэндэцим) XVIII (18) — duodeviginti (дуодэвигинти) XIX (19) — undeviginti (ундэвигинти) XX (20) — viginti (вигинти) XXI (21) — unus et viginti или viginti unus XXII (22) — duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) — duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) — undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) : triginta (тригинта) XL (40) — quadraginta (квадрагинта) L (5O) — quinquaginta (квинквагинта) LX (60) — sexaginta (сэксагинта) LXX (70) — septuaginta (сзлтуагинта) LXXX180) — octoginta (октогинта) КС (90) — nonaginta (нонагинта) C (100) centum (центум) CC (200) — ducenti (дуценти) CCC (300) — trecenti (трэценти) CD (400) — quadrigenti (квадригэнти) D (500) — quingenti (квингэнти) DC (600) — sescenti(сэсценти) или sexonti (сэксцонти) DCC (700) — septigenti (сэптигэнти) DCCC (800) — octingenti (октингэнти) CV (DCCC) (900) — nongenti (нонгэнти) M (1000) — mille (милле) ММ (2000) — duo milia (дуо милиа) V (5000) — quinque milla (квинквэ милиа) X (10 000) — decem milia (дэцем милиа) XX (20000) — viginti milia (вигинти милиа) C (100000) — centum milia (центум милиа) XI (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна милиа). Если вдруг любознательный человек спросит, почему для обозначения цифр 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы V, L, С, D, М, то сразу скажем, что это вовсе не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита послужил алфавит западногреческий. Именно к нему восходят три знака L, С и М. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. Их и приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М (1000) — на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уж стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего навсего верхней половиной знака X (10).	21-й XXI 20-й XX 19-й XIX 18-й XVIII 17-й XVII 16-й XVI 15-й XV 14-й XIV 13-й XIII 12-й XII 11-й XI 10-й X 9-й IX 8-й VIII 7-й VII 6-й VI 5-й V 4-й IV 3-й III 2-й II 1-й I Римские цифры, придуманные более 2500 лет тому назад, использовались европейцами на протяжении двух тысячелетий, затем были вытеснены арабскими цифрами. Это произошло потому, что римские цифры записать достаточно сложно, да и любые арифметические действия в римской системе выполнять гораздо сложнее, чем в арабской системе исчисления. Не смотря на то, что сегодня римская система не часто используется, это вовсе не значит, что она стала неактуальна. В большинстве случаев века римскими цифрами обозначают, а вот годы или точные даты принято писать арабскими цифрами. Римскими цифры также используются при написании порядковых номеров монархов, энциклопедических томов, валентности различных химических элементов. На циферблатах ручных часов также часто используются цифры римской системы исчисления. Римские цифры представляют собой определенные знаки, с помощью которых записывают десятичные разряды и их половины. Используют для этого всего семь заглавных букв латинского алфавита. Числу 1 соответствует римская цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При обозначении натуральных чисел эти цифры повторяются. Так 2 можно написать, используя два раза I, то есть 2 – II, 3 — три буквы I, то есть 3 – III. Если меньшая цифра стоит перед большей, то используется принцип вычитания (меньшая цифра вычитается из большей). Так, цифра 4 изображается как IV (то есть 5-1). В случае, когда большая цифра стоит впереди меньшей, их складывают, например 6 записывается в римской системе, как VI (то есть 5+1). Если Вы привыкли записывать числа арабскими цифрами, то могут возникнуть некоторые затруднения в том случае, когда нужно записать века римскими цифрами, какое-либо число или дату. Перевести любое число из арабской системы в римскую систему исчисления и наоборот можно очень легко и очень быстро, воспользовавшись удобным конвертером на нашем сайте. На клавиатуре компьютера достаточно перейти на английский язык, чтобы без труда записать любое число римскими цифрами. По всей видимости, древние римляне отдавали предпочтение прямым линиям, поэтому все их цифры прямые и строгие. Однако, римские цифры представляют собой ни что иное, как упрощенное изображение пальцев человеческой руки. Цифры с одного до четырех напоминают вытянутые пальцы, цифру пять можно сравнить с раскрытой ладонью, где большой палец оттопырен. А цифра десять напоминает две скрещенные руки. В европейских странах при счете принято разгибать пальцы, а вот в России, наоборот, загибать.

1	5	10	50	100	500	1000
Я	В	Х	л	С	D	M

Номер	Римская Цифра	Расчет
0	не определено
1	я	1
2	II	1 + 1
3	III	1 + 1 + 1
4	IV	5-1
5	В	5
6	VI	5 + 1
7	VII	5 + 1 + 1
8	VIII	5 + 1 + 1 + 1
9	IX	10-1
10	Х	10
11	XI	10 + 1
12	XII	10 + 1 + 1
13	XIII	10 + 1 + 1 + 1
14	XIV	10-1 + 5
15	XV	10 + 5
16	XVI	10 + 5 + 1
17	XVII	10 + 5 + 1 + 1
18	XVIII	10 + 5 + 1 + 1 + 1
19	XIX	10-1 + 10
20	XX	10 + 10
21	XXI	10 + 10 + 1
22	XXII	10 + 10 + 1 + 1
23	XXIII	10 + 10 + 1 + 1 + 1
24	XXIV	10 + 10-1 + 5
25	XXV	10 + 10 + 5
26	XXVI	10 + 10 + 5 + 1
27	XXVII	10 + 10 + 5 + 1 + 1
28	XXVIII	10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
29	XXIX	10 + 10-1 + 10
30	ХХХ	10 + 10 + 10
31	XXXI	10 + 10 + 10 + 1
32	XXXII	10 + 10 + 10 + 1 + 1
33	XXXIII	10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
34	XXXIV	10 + 10 + 10-1 + 5
35	XXXV	10 + 10 + 10 + 5
36	XXXVI	10 + 10 + 10 + 5 + 1
37	XXXVII	10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
38	XXXVIII	10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
39	XXXIX	10 + 10 + 10-1 + 10
40	XL	50-10
41	XLI	50-10 + 1
42	XLII	50-10 + 1 + 1
43	XLIII	50-10 + 1 + 1 + 1
44	XLIV	50-10-1 + 5
45	XLV	50-10 + 5
46	XLVI	50-10 + 5 + 1
47	XLVII	50-10 + 5 + 1 + 1
48	XLVIII	50-10 + 5 + 1 + 1 + 1
49	XLIX	50-10-1 + 10
50	л	50
51	LI	50 + 1
52	ЛИИ	50 + 1 + 1
53	LIII	50 + 1 + 1 + 1
54	LIV	50-1 + 5
55	LV	50 + 5
56	LVI	50 + 5 + 1
57	LVII	50 + 5 + 1 + 1
58	LVIII	50 + 5 + 1 + 1 + 1
59	LIX	50-1 + 10
60	LX	50 + 10
61	LXI	50 + 10 + 1
62	LXII	50 + 10 + 1 + 1
63	LXIII	50 + 10 + 1 + 1 + 1
64	LXIV	50 + 10-1 + 5
65	LXV	50 + 10 + 5
66	LXVI	50 + 10 + 5 + 1
67	LXVII	50 + 10 + 5 + 1 + 1
68	LXVIII	50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
69	LXIX	50 + 10-1 + 10
70	LXX	50 + 10 + 10
71	LXXI	50 + 10 + 10 + 1
72	LXXII	50 + 10 + 10 + 1 + 1
73	LXXIII	50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
74	LXXIV	50 + 10 + 10-1 + 5
75	LXXV	50 + 10 + 10 + 5
76	LXXVI	50 + 10 + 10 + 5 + 1
77	LXXVII	50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
78	LXXVIII	50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
79	LXXIX	50 + 10 + 10-1 + 10
80	LXXX	50 + 10 + 10 + 10
81	LXXXI	50 + 10 + 10 + 10 + 1
82	LXXXII	50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1
83	LXXXIII	50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
84	LXXXIV	50 + 10 + 10 + 10-1 + 5
85	LXXXV	50 + 10 + 10 + 10 + 5
86	LXXXVI	50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1
87	LXXXVII	50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
88	LXXXVIII	50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
89	LXXXIX	50 + 10 + 10 + 10-1 + 10
90	XC	100-10
91	XCI	100-10 + 1
92	XCII	100-10 + 1 + 1
93	XCIII	100-10 + 1 + 1 + 1
94	XCIV	100-10-1 + 5
95	XCV	100-10 + 5
96	XCVI	100-10 + 5 + 1
97	XCVII	100-10 + 5 + 1 + 1
98	XCVIII	100-10 + 5 + 1 + 1 + 1
99	XCIX	100-10-1 + 10
100	С	100
200	CC	100 + 100
300	CCC	100 + 100 + 100
400	CD	500-100
500	D	500
600	постоянного тока	500 + 100
700	DCC	500 + 100 + 100
800	DCCC	500 + 100 + 100 + 100
900	CM	1000-100
1000	M	1000

Таблица для печати римскими цифрами ►

Винкулум

Номер	Римская Цифра	Расчет
5000	В
10000	Х
50000	л
100000	С
500000	D
1000000	M

Апострофус

Номер	Римская Цифра	Расчет
500	IↃ
1000	CIↃ или ↀ
5000	IↃↃ или ↁ
10000	CCIↃↃ или ↂ
50000	IↃↃↃ или ↇ
100000	CCCIↃↃↃ или ↈ

Год римскими цифрами

Год	Римская цифра
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXCIV
1995	MCMXCV
1996	MCMXCVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXCIX
2000	ММ
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII
2023	MMXXIII
2024	MMXXIV
2025	MMXXV

Конвертер римских цифр ►

---

См. Также

1995 римскими цифрами

1996 >>

Римские цифры: 1995 = MCMXCV

Преобразование римских цифр

Арабские цифры	1	9	9	5
0
1	M	С	Х	я
2	ММ	CC	XX	II
3	МММ	CCC	ХХХ	III
4		CD	XL	IV
5		D	л	В
6		постоянного тока	LX	VI
7		DCC	LXX	VII
8		DCCC	LXXX	VIII
9		CM	XC	IX

1995 римскими цифрами — первое число в римской системе счисления, появившейся в Древнем Риме.Римские цифры — это другой язык, и важно, чтобы вы понимали язык и систему счисления, начиная с 1995 года в римских цифрах. Каждое число в системе римских цифр представляет собой определенную визуальную ценность, которая представлена ​​буквой, начинающейся с 1995 года в римских цифрах. Однако важно понимать значение каждого числа и то, как оно представлено римскими цифрами, например, 1995.

Римские цифры Введение

Чтобы понять, что такое «1995» римскими цифрами, важно, чтобы учащийся выполнил исследование.Подробное понимание и то, что такое 1995 год римскими цифрами, доступно на сайте и может быть просмотрено кем угодно и в любое время. Будь то ученик / родитель / учитель, вам необходимо понимать важность каждого числа и то, как оно представлено римскими цифрами, например, 1995. 1995 год представлен римскими цифрами как MCMXCV, что является основным значением этой системы нумерации. Итак, вы можете увидеть здесь представление 1995 года римскими цифрами и то, как оно написано. Детям необходимо подготовиться к регулярной практике работы с этим рабочим листом и понять, что такое «1995» римскими цифрами.

Короткие или длинные римские цифры?

Римская система счисления была «разработана» для вычислений на счетах.

Число записывалось по значениям каждого канала (мы представляем счеты как деревянную рамку с проволоками, удерживающими столбики бус для счетчиков, но римляне обычно использовали стол, если хотите, поднос для телевизора, покрытый с обильным количеством песка, проведя пальцем вниз по линиям и поместив небольшие камни в каналы для счетчиков).

Использование «пятерок» (то есть: один счетчик на половину значения столбца) сокращает количество движущихся счетчиков. Ничего общего с этрусками, как нам всегда говорят. Каждый символ «пять» (значение половины столбца) был буквально разрезанным пополам символом столбца. «V» = верхняя половина «X» и так далее, хотя задолго до реализации их символы для чисел в основном совпадали с различными буквенными символами (середина 100-х гг. До н.э.).

Один не только записывал результаты столбец за столбцом, один считывал их, чтобы установить первое значение, а затем работать с другими значениями в вычислениях.

Так что по частям, если хотите. «MVM» никогда не было бы сделано, потому что буква «V» буквально не имела ничего общего с столбцами «M» и «C». У одного были отдельные сотни половин столбца (500), которые нужно было вычесть из «M», но столбец «V» (десятки) воздействовал только на «C» (столбец сотен), а не на второй или пятый или какой-либо другой столбец дальше слева.

Следовательно, 1995 перемещает один счетчик «M» («M» из «MCMXCV»), затем половину и 4 счетчика «C» (физически: переместите половинный счетчик, затем все отдельные сто счетчиков («M» в «CM»). «), затем переместите на одну резервную копию вверх (» вычтите «-» C «перед» M «в» CM «), затем тот же процесс с» XC «(столбец десятков), как только что проделанный для канала сотен, и, наконец, переместите половину в столбец единиц.

(Обратите внимание, что это всего лишь условно. Они использовали 4 фишки в нижней части счёта, а не 5, поэтому один притворился, что движется 5 вниз, затем один назад вверх. Вот почему я был немного осторожен, выражая это выше.)

Опять же, буква «V» НИКОГДА не будет стоять перед буквой «M», за исключением тех случаев, когда кто-то хочет быть … менее традиционным … причудливым … в этом роде. Это вызовет раздражение у большинства пользователей. Представьте себе современного японского эксперта по счетам, который бросает вызов западным пользователям калькуляторов, когда его умелые, эффективные, волшебные пальцы зажаты, читая японский эквивалент «MVM» — он довольно быстро заплакал бы.

Хотя … римляне были такими же, как и мы. Они даже превратили числа в слова, чтобы сократить их написание, так же, как 12-летние друзья пишут текстовые сообщения.

Римские числа сохранялись так долго, потому что лежащая в основе технология вычислений должна была иметь альтернативу, а способы их использования должны были сформировать потребность. Неудивительно, что индуистская нумерация не вошла в достаточно интенсивное использование, чтобы заменить использование римских чисел, пока бухгалтерский учет не перешел в фазу бухгалтерской книги, в которой столбчатое представление, которое требовало более простого представления значений, работало хорошо.Представьте, как бы выглядела бухгалтерская книга или электронная таблица, если на то пошло, если бы каждый столбец был разбит на «цифровые» столбцы (те зеленые бухгалтерские книги, которые все видели), в которых запись могла бы читаться как «C» или «DCCC» по сравнению с индусскими однозначная цифра «1» или «8»: намного более компактна и «обычна» и, следовательно, намного легче понять с первого взгляда.

Обращение с индусскими числами было выяснено на 700-1500 лет назад, в зависимости от того, какие «доказательства» принимать. Но для письма требовалась поверхность, подобная слоновьему листу, или бумаге.Оказывается, бумагу можно было масштабировать в промышленных масштабах, поэтому она стала достаточно дешевой, чтобы ее можно было использовать для повседневных вещей.

Последние части по содержанию несколько выходят за рамки вопроса, но я включил их, чтобы подчеркнуть важность полезности в большинстве вещей, которые делает человек. Римские цифры были продуктом единственного хорошего метода расчета, существовавшего очень долгое время. И дешево: просто сняли фишки, разгладили песок, нарисовали столбики, и все было свежо. Дешево, как только человек изучил систему.Попробуйте это с бумагой и даже карандашом!

Конвертер римских цифр

— Число / Дата / Год

Поиск инструмента

Преобразование римских цифр

Инструмент для преобразования из / в римские цифры: система счисления с семью буквами (I, V, X, L, C, D и M), позволяющая записывать целые числа и используемая в Античном Риме и выполнять преобразования.

Результаты

Преобразование римских цифр

— dCode

Тег (ы): Система счисления, История

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Преобразование из / в римские цифры

Число римским шрифтом (II, IV, XIII ,…) или арабскими цифрами (2,4,13, …)
MCMXCVIII 2021 08 01
Преобразовать

Ответы на вопросы (FAQ)

Какие буквы нужно писать римскими цифрами?

В римской нумерации 7 букв соответствуют 7 цифрам. Таблица римских цифр от 1 до 1000:

За пределами нескольких тысяч букв для обозначения этих чисел нет.

Однако в некоторых архаичных скриптах (реже) использовалось 4 других символа

Ɔ	500
ↀ	1000
ↁ	5000

Как читать / писать римскими цифрами?

Римская цифра использует два правила:

(1) — Любая буква $ L_2 $, помещенная справа от другой буквы $ L_1 $, добавляется, если $ L_2 \ leq L_1 $

Пример: VI = 5 + 1 = 6
XX = 10 + 10 = 20

(2) — Любая буква единицы $ L_1 = \ rm {I} $, помещенная непосредственно слева от другой буквы $ L_2 \ neq \ rm {I} $, вычитается.

Пример: IV = 5 — 1 = 4 IX = 10 — 1 = 9

Правило (2) иногда расширяется до: Любая буква $ L_1 $, помещенная непосредственно слева от другой буквы $ L_2> L_1 $, вычитается.

Пример: XC = 100 — 10 = 90

Пример:

9014 9159 9014 MCMLXXXV 9014 9014 римскими цифрами
9015 9015 римскими цифрами 9015 9014 9014 9014 римскими цифрами MCMXCI 9 0111 9011 9011 римскими цифрами 9014 9015 MMVII 9014
8 9010 9

9014 MMXXIV

9014 MMXXIV

9014 MMXXVIII 9014 6 2031, римскими цифрами

Как работает преобразователь римских цифр в / в?

Программа автоматически определяет, является ли номер арабским или римскими цифрами и выполняет преобразование / перевод.

Римская нумерация не позволяет писать большие числа, после 9999 программа будет отображать тысячи отдельно. Это письмо не стандартизировано, но остается понятным.

Программа очень разрешающая и разрешает плохо сформированные римские числа, не соответствующие правилу (2).

Пример: IVX переводится как 6

Как написать ноль (0) римскими цифрами?

Римляне не использовали ноль, для них это была не цифра, а состояние пустоты, поэтому они не писали его.

dCode записывает либо ??, либо 0.

Как написать четыре (4) римскими цифрами?

Четыре написано как IV, однако это программное обеспечение показало, что IIII = 4, необычно, IIII — это вариант IV, который допустим. Его можно найти сегодня (обычно в часах или часах).

Как написать дату римскими цифрами?

Нет специального способа записать дату (или дату рождения), за исключением записи числа дня, месяца и года отдельно.

Пример: 12.06.2008 = XII / VI / MMVIII

dCode имеет инструмент для записи даты на латыни.

Какое наибольшее число римскими цифрами?

Числа выше 10 000, которые невозможно представить, без каких-либо инструментов расчета, они бесполезны. Если вы хотите записать значение в сотни тысяч, можно представить себе, что в начале числа написаны сотни М.

Пример: 9999 = MMMMMMMMMCMXCIX (немного смешно)

Как записать отрицательное число римскими цифрами?

Негативная запись не распознается, вероятно, ее не было.Понятие положительного или отрицательного числа связано с понятием нуля (которое не было известно римлянам).

Однако сегодня добавление — может помочь понять.

Пример: -XXV = -25

Как записать десятичное число римскими цифрами?

Использование десятичных чисел очень мало задокументировано в учебниках истории, однако вполне вероятно, что они использовали дроби, в том числе двенадцатеричную денежную систему (основание 12), которая позволяла делить числа на 2, 3, 4, 6 и 12 без десятичных разрядов.

Когда были изобретены римские цифры?

Римские цифры родились с Античным Римом, то есть начиная с 7 века до нашей эры. Например, они использовались с латынью.

Как писать римские цифры в Юникоде?

Римские цифры были добавлены к стандарту Unicode, они кодируют одним символом каждое число от 1 до 12 (используется в часах и часах) и 8 других чисел:

1980, римскими цифрами	MCMLXXX	1981, римскими цифрами	MCMLXXXI
римскими цифрами цифры	MCMLXXXIII
1984 римскими цифрами	MCMLXXXIV	1985 римскими цифрами	MCMLXXXV
MCMLXXXVII
1988, римскими цифрами	MCMLXXXVIII	1989, римскими цифрами	MCMLXXXIX
1992, римскими цифрами	MCMXCII	1993, римскими цифрами	MCMXCIII
1994 дюймами римскими цифрами	MC1	MC1 9011 MC1 MC1
1996, римскими цифрами	MCMXCVI	1997, римскими цифрами	MCMXCVII
1998 дюймов римскими цифрами	MCMIX1 9011 9011 MCMXCVIII	MCMIX1 9011 2000, римскими цифрами	MM	2001, римскими цифрами	MMI
2002, римскими цифрами	MMII	2003 римскими цифрами 2004 9011	99 9011 901 9011 римские цифры	MMIV	2005, римскими цифрами	MMV
2006, римскими цифрами	MMVI	2007, римскими цифрами	MMVII
2009, римскими цифрами	MMIX
2010, римскими цифрами	MMX	2011 римскими цифрами	MMXI
римскими цифрами римскими цифрами	MMXIII
2014 римскими цифрами	MMXIV	2015 римскими цифрами	MMXV
римскими цифрами
римские цифры	MMXVII
2018, римскими цифрами	MMXVIII	2019, римскими цифрами	MMXIX
2020 римскими цифрами	MMXX	MMXX	MMXX 2022, римскими цифрами	MMXXII	2023, римскими цифрами	MMXXIII
2024 дюймами римскими цифрами	MMXXIV	9014 MMXXIV	MMXXIV	римские цифры	MMXXVI	2027 дюймовые римские цифры	MMXXVII
2028 дюймовые римские цифры	MMXXVIII	римские цифры цифры	MMXXX	MMXXXI
2032, римскими цифрами	MMXXXII	2033 римскими цифрами	MMX14XIII

9011 9011 9011 901 6

Символ Unicode	Значение	Символ Unicode	Значение	Символ Юникода	Значение
Ⅰ	1	Ⅱ	2	Ⅲ	3
14
Ⅶ	7	Ⅷ	8	Ⅸ	9
Ⅹ	10	Ⅺ	11	9011		Ⅽ	100	Ɔ	500
Ⅾ	500	ↀ	1000	Ⅿ	1000 9011 1
ↁ	5000	ↂ	10000

Когда использовать римские цифры?

Римские цифры изучаются в начальной школе, но используются редко, за исключением математики или истории.Сегодняшнее использование ограничено часами, датами, но также и татуировками, многие татуировки используют римские цифры .

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Преобразование римских цифр». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент «преобразования римских цифр» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любые «римские цифры». Функция преобразования чисел (вычисление, преобразование, решение, дешифрование / шифрование, дешифрование / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копирование и доступ к API для «Преобразования римских цифр» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / Комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

римская цифра, преобразовать, античный, век, арабский, рим, число, год, латынь

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/roman-numerals

© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

260+ Лучшие татуировки с римскими цифрами (2021) Стили шрифтов и дизайн цифр

Что касается татуировок с буквами, то среди татуировок с римскими цифрами нет конкурентов. Причудливый дизайн привлекает людей всех возрастов, и именно поэтому татуировки с римскими цифрами так популярны.

Если вы когда-нибудь решите выбрать татуировки с числами, я настоятельно рекомендую вам использовать римские числа.Есть несколько идей, которые вы можете попробовать, но большинство людей выбирают дату рождения, дату свадьбы или счастливые числа для татуировок.
Если ваш номер состоит из пяти или более цифр, вы можете преобразовать его в римские цифры с помощью онлайн-конвертера. Вот более 260 дизайнов татуировок с римскими цифрами для мужчин и женщин —

татуировка с римскими цифрами

---

день рождения римскими цифрами

---

татуировка римская цифра 3

---

татуировка римская цифра 13

---

татуировка римская цифра на ребрах

---

римская цифра татуировка на пальце

---

Джастин Бибер татуировка римскими цифрами

---

шрифт римских цифр для татуировки

---

дата тату на запястье

---

рианна татуировка римскими цифрами

---

1998 татуировка римскими цифрами

---

римская цифра татуировка ноги

---

1993 татуировка римскими цифрами

---

1997 татуировка римскими цифрами

---

1996 тату римскими цифрами

---

татуировка римскими цифрами на пальце

---

раз новая татуировка римские

---

стили шрифта римскими цифрами

---

различных шрифтов с римскими цифрами

---

1999 тату с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами в кольце

---

дата рождения татуировка на запястье

---

1995 татуировка римскими цифрами

---

1995 тату римскими цифрами

---

татуировка римскими цифрами

---

23 татуировка римскими цифрами

---

шрифты римскими цифрами

---

римская цифра 3 значение татуировки

---

римские цифры шрифты для тату

---

рианна татуировка римскими цифрами

---

разные способы написания цифр для тату

---

тату с датой свадьбы

---

римская цифра 12 тату

---

стили шрифтов с римскими цифрами

---

римские цифры на плече

---

шрифты с римскими цифрами

---

татуировка конвертер римских цифр

---

римские цифры татуировки шрифты

---

est 1997 татуировки

---

курсив римских цифр шрифт

---

ключица татуировка римскими цифрами

---

древние римские татуировки эскизы

---

татуировка шрифта римскими цифрами

---

лучший шрифт римских цифр

---

навсегда римскими цифрами

---

est 1992 татуировка

---

татуировка римская цифра 23

---

татуировка римская цифра три

---

лучший шрифт для татуировок с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами обручальное кольцо

---

эскизы татуировок мамы и мальчика

---

татуировка римскими цифрами ключица

---

татуировка шрифтом римскими цифрами

---

татуировка бесконечность с римскими цифрами

---

1986 татуировка римскими цифрами

---

1996 татуировка римскими цифрами

---

1990 татуировка римскими цифрами

---

est 1991 татуировки

---

1991 татуировка римскими цифрами

---

классные римские цифры шрифты

---

est 1990 эскизы татуировок

---

татуировка на повязке с римскими цифрами

---

татуировка стрелка с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами и бесконечностью

---

татуировка с римскими цифрами на боковом запястье

---

шрифт для тату с римскими цифрами

---

шрифт в стиле римских цифр

---

татуировка римская цифра с крыльями ангела

---

римская цифра 27 тату

---

est 1988 татуировки

---

2016 тату римские цифры

---

татуировки древних римских символов

---

тату с римскими цифрами на ребрах

---

тату с римскими цифрами

---

тату с римскими цифрами на ключице

---

est 1986 татуировки

---

тату римские цифры на внутренней стороне руки

---

римские цифры татуировки шрифты

---

шрифты для тату с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами на внутренней стороне руки

---

римские цифры 1996 тату

---

различных стилей номеров для татуировок

---

семейство римских цифр

---

различных шрифтов для римских цифр

---

римские цифры 1986 тату

---

римские цифры тату шрифты

---

римские цифры для татуировки

Татуировка с римскими цифрами

римская цифра 7 тату

тату с цифрами

тату с римскими цифрами

---

тату с римскими цифрами

крутые татуировки с римскими цифрами

значение тату с римскими цифрами

что означают татуировки с римскими цифрами

---

тату с римскими цифрами значение

римские цифры идеи и значения татуировок

татуировка с римскими цифрами на спине

татуировка с римскими цифрами на запястье

---

татуировки с римскими цифрами значение

даты татуировки идеи

татуировка римская цифра 2

дата рождения татуировка римскими цифрами

---

татуировка римскими цифрами на руке

крутые римские цифры

татуировка римские цифры

стили римских цифр

---

римская цифра татуировка на предплечье

римская татуировки с цифрами на запястье

рисунки римских цифр

татуировки с римскими цифрами и датой рождения

---

татуировка с римскими цифрами 5

идеи татуировок с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами на спине

---

татуировка с римскими цифрами на спине

1998 татуировка с римскими цифрами

1993 татуировка с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами и значения

---

татуировка с римскими цифрами 9

татуировка с римскими цифрами, значение

идеи тату с римскими цифрами

1996 татуировка с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами на ноге

татуировка с римскими цифрами на руке

1997 татуировка с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами

---

татуировка с римскими цифрами

лучшие татуировки с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами

татуировка с римскими буквами

---

вертикальные татуировки с римскими цифрами

римская цифра 10 тату

татуировка с римскими цифрами на запястье

татуировки с римскими цифрами на запястье

---

идеи татуировки римские цифры

дизайн татуировки с римскими цифрами

маленькая татуировка с римскими цифрами

идеи с римскими цифрами

---

татуировки с римскими цифрами для девочек

татуировки с цифрами

viii iv xii значение татуировки

татуировка с римскими цифрами на руке

---

татуировка с римскими цифрами на руке

идеи татуировки с римскими цифрами

татуировка римская цифра три

римская цифра 7 значение татуировки

---

римская цифра татуировка дизайн

римская цифра 2 значение татуировки

римская цифра x тату

римская цифра татуировка на бицепс

---

татуировка римские цифры идеи

татуировка римская цифра рука

идеи татуировки цифры

римские цифры татуировки даты

---

римская цифра 1 тату

татуировки римские цифры

Татуировки с римскими цифрами на руке

Где взять татуировку с римскими цифрами

---

Римские цифры 13 татуировок

Идеи татуировок с римскими цифрами

татуировка с римскими цифрами

тату с римскими цифрами

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Вы хотите выучить римские цифры.Вот хороший ресурс для этого.

Established 1995 Мужская футболка с римскими цифрами — Tee.sh

Established 1995 Мужская футболка с римскими цифрами

Стиль одежды: Мужская футболка, женская футболка, унисекс с капюшоном

Футболка мужская

Наша стандартная мужская футболка была тщательно подобрана, она удобная, мягкая и «европейского» кроя означает, что она не слишком теряется и не слишком плотно.
Материал : 100% получесаный хлопок кольцевого прядения.

• Ребристый воротник.
• Горловина с резьбой.
• Трубчатый корпус.
• Сшивание двойной иглой

Вес : 190 г / м2

Эта мужская футболка с римскими цифрами, созданная в 1995 году, представляет собой свободную футболку с круглым вырезом из 100% хлопка кольцевого прядения. Доступный в большом количестве цветов и размеров, он отличается износостойким и высококачественным принтом с нашим оригинальным дизайном «Установленные римские цифры 1995 года».

Другие продукты, которые могут вам понравиться:

{{/Предметы}}

Итоговая цена {{{Итоговая цена}}}

.