Рубрика: Математике

Решение задач по математике. Что делать, когда решить задачу не удается. Решения примеров по математике.

Примеры решений по математике и по физике на нашем сайте уже появились.

Математика: решение задач

Пример задания по физике:

Такие задачи — по 3 тыс.р.
Задание 5
Задача №1
На кристалле поваренной соли образовалась капля насыщенного раствора радиусом Г0. Вычислить:
1) равновесную относительную влажность над этой каплей;
2) равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора, когда ее радиус увеличивается до размера r;
3) размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100 %;
4) радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет меньшей;
5) необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной. Как меняется равновесная относительная влажность при дальнейшем росте?

Что делать, когда решить задачу не удается?

Решения примеров по математике.

Мы решаем не только задачи, но и любые примеры.
Чем отличается пример по математики от задачи? А Бог его знает, нам все равно.
Сенсация: Репетитор по математике и физике преподаёт английский и французский языки.

Быстрое, но платное решение задач по математике онлайн / школьникам.

Решение задач: Задачи. Математика. Линейная алгебра. Математический анализ. Диф. уравнения

Мобильная Помощь

Решение задач по математике онлайн.

Вы можете убедиться в этом, рассмотрев приведенные примеры работы или решив свои задачи.
Math Help Online — Репетитор по английскому языку и математике, репетиторы по скайпу.

Задание 6

Каково агрегатное состояние облаков, дающих ливневые осадки в умеренных и тропических широтах?
Рассчитать влаго-генерирующий коэффициент (коэффициент подтока) системы слоисто-дождевых облаков, если по данным самолетного зондирования мощность облаков составляла 3,89 км, средняя водность 0,31 г/м3, а среднее количество осадков, выпавших на четырех станциях района образования облачности, -5,6 мм.
В каком соотношении находится количество осадков, выпавших из облачной системы, и содержание воды в облаках?
Какова роль конденсационного роста капель в образовании осадков?
Какова роль коагуляционного роста капель в образовании осадков?
Какова роль сублимационного роста облачных элементов в образовании осадков?
Найти скорость восходящих движений воздуха, способных удержать в равновесии по отношению к поверхности Земли слоисто-кучевое облако, состоящее из капель радиусом 6 мм. Какова роль восходящих движений воздуха в образовании осадков?
сферической ледяной частицы и переохлажденной капли от 20 до 300 мкм, если средняя температура в облаке -12,0 «С, пересыщение по отношению к воде 0,1%. Для какой частицы условия роста в облаке более благоприятны?
Какие физические процессы приводят к образованию ливневых осадков в умеренных и тропических широтах?

Какие факторы влияют на количество выпадающих осадков?

reshenie zadach po matematike — РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ и физике.

Рассказы о максимумах и минимумах. Решение задач по математике.
Репетиторы по математике (Москва) Ассоциация репетиторов Москвы.
ЕГЭ 2013 — задачи Единого государственного экзамена по матеМАтике.

Требуется репетитор английского, немецкого языка, на 3 летних месяца,
для проведения индивидуальных занятий на дому, к мальчику 12 лет

Как быстро Вы сможете решить контрольную? Срочное решение задач по математике — репетитор по математике.
Решение контрольной работы мы вышлем Вам сразу по его оплате.

Нельзя решать задачу, пока не отработаны все нужные для её решения навыки.
Репетитор по математике и экономике по скайпу. Срочное решение задач по высшей математике — помогу решить задачу по геометрии

Решение задач и контрольных работ по физике, и что делать, если преподаватель просит пояснить некоторые задачи или не принимает их.
— Решение задач по математике онлайн. Надо решить задачу? Звоните! Алгебра, геометрия, анализ — Математика — Москва, skype, 5-11 класс.

Контрольная работа по высшей математике — Решить 10 задач
Решить задачу линейного программирования с двумя переменными

Отзывы:
— Раньше решал с легкостью задания B12, а этот не могу решить. Помогите плиз.
— А что делать дома, если помощников найти не удается?
— Очень приятно было работать: понятливый, добросовестный, делает вовремя.
Репетитор по математике и экономике по скайпу.

Заказать решение задач за деньги – Решение примеров онлайн

Узнай стоимость решения твоей задачи

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Тип работы: Дипломная работа (Бакалавр, Специалист)Дипломная работа (Магистр)Бесплатный план (диплом)Курсовая работаБесплатный план (курсовая)РефератЗадачаЭссеОтчет по практикеКонтрольная работаОтветы на билетыЧертежБизнес-планДиссертацияЛабораторная работаПереводПрезентация PowerPointРешение экзаменов онлайнСочинениеСтатьяТестАвторефератАннотацияАспирантский рефератДневник по практикеДомашняя работаКейсМонографияНаучная статьяПланПовышение уникальностиРецензия (только текст)Статьи для диссертацииТезисы

Предмет: Введите предмет 1 : C 1 с 3D-max Access Android Basic BPWin C/C++ C# CorelDraw Delphi Electronics Workbench Excel Fortran HTML Java Javascript Linux MathCad MATLAB MySQL Pascal Perl Photoshop PHP PowerPoint презентация Prolog SPSS SPSS Visual Basic Visual C++ web — разработки Авиационная промышленность Автоматика Автомобильная промышленность Агрономия Агрофизика Агрохимия Административное право Акустика Алгебра Анализ текста Анализ хоз. деятельности Аналитическая химия Анатомия Английский Антенны и устройства СВЧ Антикризисное управление Античная философия Арабский Арбитражный процесс Археология Архитектура Ассемблер Астрометрия Астрономия Астрофизика АСУ Аудит АФХД Базы данных Банковское дело Белорусский БЖ БЖД в строительстве Библиотековедение Бизнес-планирование Биогеография Биология Биофизика Биохимия Биржевое дело Ботаника Бухгалтерская и налоговая отчетность Бухгалтерский учет и аудит Бюджетирование Валеология Валютные отношения Ветеринария Вибрационные процессы Виртуальная психология Водоснабжение и водоотведение Востоковедение Высшая геодезия Высшая математика Вычислительная математика Вычислительная механика ВЭД – внешнеэкономическая деятельность Гендерная психология Гендерная социология Генетика География Геодезия Геология Геология полезных ископаемых Геометрия Геополитика Геофизика Геохимия Геоэкология Гигиена Гидравлика Гидромелиоративное строительство Гидротехническое строительство Голландский Гостиничное дело Государственное управление Государство и право Гражданское право Греческий Грибы и микология Датский Декоративно-прикладное искусство Делопроизводство Деньги и кредит Деревообработка Диалектология Дидактика Дизайн интерьера Дискретная математика Дифференциальная геометрия Дифференциальная психология Дифференциальные уравнения Добывающее производство Дорожное строительство Дошкольная педагогика Естествознание Железнодорожное машиностроение Жилищное право Журналистика Земельное право Земельные кадастры Зоология Зоотехния Иврит Издательское дело и полиграфия Иммунология Инвестиции Инвестиционный менеджмент Инженерная геодезия Инженерная геология: ?: Ф? ?z? ?: ?: @ ?: я психология Инновационный менеджмент Инструментальная промышленность Интернет маркетинг Информатика Информационная безопасность Информационные системы Информационные системы в экономике Информационные технологии Искусственный интеллект Искусство и культура Искусствоведение Испанский Исследование операций Историческая география История Ис?? ??? ?? ???? ??? ??? @F? (?? ?? @ ?? ?а и права История ДревнзM `?N 0? 0? cV cV ?? P? hcV cV @ cV ion> История зарубежного искусства История искусств История культуры История Мировая История МЭО История Отечества История педагогики История развивающихся стран История развития политических учений и т История рекламы История религии История Средних веков История экономической мысли Итальянский Казахский Квантовая механика Квантовая физика Квантовая химия Кино и телевидение Китайский Классическая механика Клиническая психология Когнитивная психология Коллоидная химия Коммерция Компьютерная графика Компьютерные сети и системы Конституционное право Конфликтология Корпоративное право Краеведение Криминалистика Криминоло b? b? ? ? ?? ?b? @b? @ @b? ?о-досуговая деятельность Культурология Ландшафтный дизайн Латинский Легкая промышленность Лексикология Лесное хозяйство Лесопромышленное машиностроение Лингвистика Лингвистика текста Линейная алгебра Линейное программирование Литература зарубежная??G ??G P~F |F ??G ??G @ ??G оведение Логика Логика гуманитарная Логистика Логопедия Макроэкономика Маркетинг Маркетинг закупок Маркетинг продаж Маркшейдерское дело Масс-медиа Мат. мет. в экономике Мат. методы в психологии Математическая логика Математическая статистика Математическая физика Математическая химия Математические методы Математические методы в социологии Математические методы в экономике Математический анализ Математическое моделирование Математическое моделирование Материаловедение Материаловедение легкой промышленности Матпро Медицина Медицинская психология Международное право Международные отношения Международный маркетинг Международный менеджмент Менеджмент Менеджмент организации Менеджмент социально-культурной сферы Металлообработка Металлургия цветных металлов Метафизика (онтология) Методика преподавания Методика преподавания английского языка Методика преподавания техн. дисциплин Методика преподавания эконом. дисциплин Метрология Механизация строительства Механика Механика сплошных сред Микробиология Микроструктурная геология Микроэкономика Микроэлектроника Мировая культура моды Мировая Художественная Культура Мировая экономика Моделирование в металлургии МСФО Музыка Муниципальное право Муниципальное управление МЭО Налоги Налоговое право Народное искусство Наследственная механика Начертательная геометрия Небесная механика Неголономная механика Нейропсихология Нелинейная динамика Немецкий Неорганическая химия Нефтегазовое машиностроение Оборудование легкой промышленности Оборудование пищевой промышленности Обрабатывающее производство Общая психология Общественная мысль ОВД – органы внутренних дел ООП Оптика Организация общественного питания Организация производства и труда Организация ЭВМ Органическая химия Ортопедия Основы программирования Основы теории сварки и резки металлов ОТЦ Охрана среды Охрана труда и техника безопасности Оценка стоимости земли Оценка стоимости недвижимости Палеонтология Парикмахерское дело Патология Патопсихология ПГС Педагогика Педагогическая инноватика Педагогическая психология Планирование и прогнозирование Подъёмно-транспортные машины Политическая география Политическая культура/поведение Политические институты Политическое право Политология Польский Португальский Право Право интелектуальной собственности Право социального обеспечения Правовая статистика Практическая гидравлика Предпринимательство Приборостроение Прикладная лингвистика Прикладная математика Прикладная механика Прикладная психология Проектирование систем вентиляции, отопле Проектно-сметная документация Производственные технологии Производство металлических изделий и заг Производство технологического оборудован Прокурорский надзор Промышленное рыбоводство Промышленность бытовых приборов и машин Профессиональная этика Психоанализ Психодиагностика Психолингвистика Психология Психология восприятия Психология здоровья Психология личности Психология развития Психология спорта Психология труда Психопатология Психосоматика Психотерапия Психофизиология Радиотехническая и электронная промышлен Радиофизика Радиоэлектроника Ракетно-космическая отрасль Реклама и PR Религия и мифология Релятивистская механика Ресторанный бизнес Римское право Риторика Робототехника Русский язык Рынок ценных бумаг Связи с общественностью Сельское хозяйство Сельскохозяйственное машиностроение Семейное право Сестринское дело СКД (социально-культурная деятельность) Складская логистика Сопротивление материалов Социальная антропология Социальная педагогика Социальная психология Социальная работа Социальная статистика Социально – экономическая география Социально-культурное проектирование Социолингвистика Социология Социология знаний Социология коммуникаций Социология культуры Социология личности Социология молодежи Социология образования Социология организаций Социология политики Социология права Социология религии Социология риска Социология села Социология семьи Социология СМИ Социология труда Специальная педагогика (дефектология) Специальная подготовка Специальная психология Сравнительная педагогика Сравнительная психология Стандартизация и сертификация Станкостроение Статистика Статистическая механика Статистическая физика Стилистика Стратегический маркетинг Стратегический менеджмент Страхование Страховая математика Строительная механика Строительное и коммунальное машиностроен Строительство Судебная бухгалтерия Судебная экспертиза Судостроение Сурдопедагогика Схемотехника Схемы и чертежи в Visio Таможенная система Таможенное право ТАУ ТВиМС (теория вероятностей и мат. статис Театр Телекоммуникации Теоретическая механика Теоретические основы гидравлики Теория алгоритмов Теория воспитания Теория государства и права Теория графов Теория игр Теория информации Теория колебаний Теория металлургических процессов Теория множеств Теория оптимизации Теория организации Теория пластичности Теория принятия решений Теория принятия управленческих решений Теория управления Теория упругости Теория устойчивости и катастроф Теплотехника Термодинамика Техническая физика Техническое обслуживание и ремонт автомо Технология машиностроения Технология пищевой промышленности Тифлопедагогика ТММ Товароведение непродовольственных товаро Товароведение продовольственных товаров Топография Топология Топология ТОЭ Тракторостроение Транспорт Транспортная логистика Транспортное право Транспортное строительство Трудовое право Туризм ТФКП ТЭЦ Уголовное право Украинский Управление качеством Управление персоналом Управление проектами Управление рисками Учет в АПК Учет в банковской сфере Учет в промышленности Учет в строительстве Учет в сфере обслуживания Учет в торговле Фармацевтическая химия Физика Физика атмосферы Физика высоких энергий Физика конденсированных сред Физика плазмы Физика твердого тела/атомов/молекул/нано Физика элементарных частиц Физиология Физическая география Физическая химия Физические основы электроники Физкультура и спорт Филология Философия Философия права Финансовая математика Финансовое право Финансовый менеджмент Финансы Финский Фольклор Фотография Французский Функциональный анализ Химическая термодинамика Химическая физика Химическое машиностроение Химия Хирургия Хозяйственное право Холодильное оборудование Хореография Ценообразование Цитология Цифровая обработка сигнала Чертежи в AutoCad Чертежи в SolidWorks Чертежи в КОМПАС Чешский Численные методы Шведский Школоведение Школьная математика Экологическое право Экология Эконометрика Экономика Экономика АПК Экономика в строительстве Экономика отрасли Экономика предприятия Экономика природопользования Экономика формации Экономическая география Экономическая психология Экономическая социология Экономическая статистика Экономическая теория Экономическое право Экосоциология Экскурсоведение Экспериментальная психология Электродинамика Электромеханика Электроника Электросвязь Электроснабжение Электротехника Электротехническая промышленность Электроэнергетика Эмиссионная электроника ЭММ Энергетика Энергосбережение Эпистемология Эргономика Эстетика Этика Этнолингвистика Этносоциология Этология Юридическая психология Юриспруденция Ядерная физика Языкознание ЯпонскийДетали машин

Количество страниц: Выберите к-во123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150

Комментарии:

Срок сдачи:

Тема работы:

E-mail:

Телефон: (Не обязательно)

Обучение на точных дисциплинах (математика, физика, химия), с большим количеством расчетов (экономика, бухгалтерский учет) требует повышенного внимания к решению задач, помощь по которым часто нужна практично каждому учащемуся.

Заказать решение задач по математике и других дисциплинах можно у специалистов, обладающих нужными знаниями и опытом. Такими специалистами являются эксперты команды ПрофиДиплом.

Успешное обучение очень часто состоит не только из хороших знаний теоретической составной дисциплины, но и в умении выполнять вычисления даже повышенной сложности. Но не всем студентам под силу сложные математические задания, и чтоб не упустить шанс получить хорошую оценку, стоит обратиться за экспертной помощью в решении задач.

На сайте ПрофиДиплом можно оставить заявку на выполнение даже сложных заданий, и вскоре (от 1 дня) получить качественное решение.

Почему стоит заказать решение задач

Все авторы ПрофиДиплома обладают нужными знаниями именно по той дисциплине, задачи по которой нужно решить на заказ. Так решением задач по математике займется человек с математическим образованием, по физике – соответственно физик и т.д. Такой подход позволяет получить качественную работу, которая всегда претендует на высший балл. Кроме того, при выполнении задач будут учтены все требования к оформлению работы и  другие нюансы.

У нас можно заказать решение математических задач и примеров недорого по следующим дисциплинам:

• Алгебра;
• Геометрия;
• Высшая и школьная математика;
• Физика;
• Химия;
• Экономика;
• Бухгалтерский учет;
• Информатика;
• Логика;
• Линейное программирование и другие.

Как заказать решение примеров и задач за деньги

Чтоб заказать математические и другие решения, оставьте заявку на сайте. При этом не забудьте указать требования к выполнению и  оформлению, они всегда будут учтены.

Подробнее о ценах работ на заказ можно узнать на соответствующей странице. Стоимость и строки будут одинаковы для студентов со всей Украины (Киев, Львов, Днепр и другие), но будут зависеть от объема и сложности задачи.

Не упустите шанс стать лучшими в обучении – оставьте заявку на выполнение задания прямо сейчас!

Ответы на частые вопросы (FAQ)

Как заказать решение задачи?

• Чтобы заказать решение задачи, нужно разместить заявку в форме на нашем сайте.

Как оплатить работу?

• Работу можно оплатить картой онлайн, либо через терминалы самообслуживания.

Кто решает задачи?

• Все задания решают квалифицированные специалисты, это учителя или преподаватели с опытом.

Как быстро можно будет получить решение?

• Решение задач зачастую происходит на протяжении нескольких часов. Максимум 1-2 дня.

Какой веб-сайт может помочь мне с заданием по математике онлайн? Решите все виды математических задач с помощью нашего обширного сервиса.

Перейти к основному содержанию

  Assignmenthelped.com  имеет самых квалифицированных и опытных математиков, которые могут решить все типы математических задач.

• Если вы боитесь абстрактных алгебраических структур, вы можете нанять решателя математических задач для решения этих задач.
• Мгновенно выполняйте сложные математические задания с помощью нашей непревзойденной онлайн-помощи по математике.
• Устраните сложность целых чисел и теории целых чисел, наняв опытных специалистов из нашей команды.
• Получите лучшую справку по математике в Интернете. Познакомьтесь с экспертами по адресу Assignmenthelped.com и получите уверенные ответы на свои математические задания по геометрии.
• Вам больше не нужно беспокоиться о назначении аналитических геометрий благодаря онлайн-поддержке Math Assignment Help  стол.

У нас отличная команда математиков, которые всегда рады помочь.

• С алгоритмическими проблемами.
• Значительно улучшите свои оценки, решая онлайн-задачи по топологии с помощью экспертов Assignmenthelped.
• Произведите впечатление на профессоров в классе, решая сложные дискретные математические задачи с математическими экспертами.
• Если фактическая задача анализа кажется трудоемкой, вы можете передать ее нам и получить своевременную помощь с вашей онлайн-задачей по математике.
• Если ваша тригонометрия не соответствует действительности, не беспокойтесь. Есть правильные ответы на задачи по математике и тригонометрии.
• Произведите впечатление на своих профессоров математики, дав вам точные задания по теории множеств с помощью нашей онлайн-помощи по математике.

Получите экспертную помощь с онлайн-заданиями по математике от экспертов

• и точно решите все свои задачи по теории оптимизации.

Что делает нас лучшим помощником по математике

0005 Assignmenthelped.com 

выполнено успешно по нескольким причинам. В отличие от

других поставщиков решений в Интернете, Assignmenthelped.com выполняет обещанное.

 Вот некоторые из основных функций службы, которыми вы можете пользоваться, когда заказываете онлайн-помощь по математике.

Команда опытных математиков решит ваши математические задачи, если вам понадобится помощь с математическими заданиями. Наши рабочие специалисты имеют высокую квалификацию, поэтому вы можете получить от нас правильное решение. Они даже вносят некоторые коррективы, чтобы сделать работу идеально.

 Мы знаем о последствиях публикации плагиата. По этой причине мы всегда делаем все возможное, чтобы избежать плагиата любого рода, когда нас просят выполнить математическое задание. Эти задания обычно не являются плагиатом, но все равно тщательно проверяются.

  У нас есть специальная команда менеджеров по обслуживанию клиентов 

Всегда онлайн, чтобы помочь вам с вашими лучшими математическими заданиями. Наша служба поддержки доступна 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, поэтому вы всегда можете связаться с нами, чтобы разрешить любые сомнения или узнать о статусе вашего заказа.

 Наши специалисты работают круглосуточно, чтобы предоставить точные решения и обеспечить выполнение всех запрошенных математических заданий в обещанные сроки. Большинство профессионалов решают математические задачи как можно быстрее, чтобы не срывать сроки.

 Даже если у вас ограниченный бюджет, вы можете воспользоваться нашей помощью при выполнении математических заданий. Интересно, что наш сервис ниже отраслевых стандартов. Вы также можете воспользоваться несколькими скидками и бонусами за лояльность.

Вы можете воспользоваться нашей экспертной онлайн-справкой по математическим заданиям и запросить исправления, если ваши потребности не удовлетворены 

Первый раз. Если ваши опасения верны, вы можете воспользоваться этой возможностью бесплатно, пока ваши потребности не будут удовлетворены.

Заключение: — Учащиеся могут найти простые или сложные темы в сервисе Assignmenthelped. Наши математики преуспевают в различных областях математики, таких как алгебра, арифметика, геометрия, тригонометрия, вычисления, высшая арифметика и алгебра, логика, теория чисел, измерения, топология, геология, математический анализ, теория игр, векторный анализ и многое другое. D. Команда Assignmenthelped Math Services работает с более чем 1500 докторами наук. специалисты по математике, которые хорошо обучены и имеют опыт работы с Математические онлайн-задания . Наша группа поддержки заданий работает круглосуточно и без выходных, и учащиеся могут связаться с

нанятыми экспертами по математике в чате. Кроме того, учащиеся больше не срывают сроки, так как наши эксперты по математике будут присылать вам обновленные задания!

 На протяжении последних 10 лет мы предоставляем онлайн-решения по математике. Как показывают наши тесты и оценки учащихся, мы следуем ряду профессиональных рекомендаций и ставим потребности наших клиентов на первое место. Наши эксперты в предметной области предоставят вам достоверную математическую диссертацию к ожидаемому сроку. Кроме того, есть множество писателей, редакторов и корректоров, поэтому вероятность ошибок в ваших математических заданиях исключена.

• Где я могу получить онлайн-справку по компьютерному программированию?

  22 января 2022 г.

  

• Как я могу получить онлайн-помощь в назначении по уходу за ребенком?

  21 января 2022 г.

• Кто является лучшим помощником по корпоративным финансам в Австралии?

  20 января 2022 г.

• Какая лучшая компания онлайн-помощи по заданиям Python?

  19 января 2022 г.

• Есть ли кто-нибудь, кто может помочь с онлайн-помощью по алгебре?

  18 января 2022 г.

  

• Как я могу получить справку по органической химии онлайн?

  17 января 2022 г.

• Как я могу получить мгновенную помощь с заданием по программированию на C?

  17 января 2022 г.

• Как я могу получить лучшую онлайн-помощь по облачным вычислениям?

  14 января 2022 г.

• Как я могу получить самый простой способ получить справку по назначению статистики?

  13 января 2022 г.

  

• Где я могу получить справку по химии на онлайн-платформе?

  12 января 2022 г.

Изучайте математику простым способом: пошаговый подход | Репетитор по математике DVD

• домашний
• Блог
• Изучайте математику простым способом: пошаговое руководство . . .

Релиз — 14 февраля 2017 г.

Решение математических задач может быть сложным, если вы не знаете, с чего начать или какой подход выбрать. Все это может очень быстро запутаться. И это тот момент, когда многие люди просто сдаются и сдаются. Однако это не лучшее решение проблемы. Если вы хотите совершенствоваться и становиться лучше в решении математических задач, вам просто нужно использовать наилучший из возможных подходов. Лучший способ покорить математику — это пошаговый подход.

Когда вы решаете уравнение, используя пошаговый подход, у вас гораздо больше шансов решить его без каких-либо проблем. Это дает вам некоторую структуру и путь, по которому нужно следовать. Обе эти вещи очень важны, когда вы пытаетесь решить сложную проблему. Здесь вы найдете дополнительную информацию о важности пошагового подхода к решению проблем, а также помощь в продумывании каждого шага. Наконец, вы найдете несколько примеров того, как можно использовать этот подход.

Важность поэтапного подхода

Мы знаем, что разбивка задач на более мелкие шаги упрощает задачу, потому что это меньше нас утомляет. Так работает наш разум. Если вы не будете делать каждую вещь шаг за шагом, вы еще больше запутаетесь и разочаруетесь из-за своей неспособности совершить прорыв, чем на самом деле должны или должны быть. На самом деле, люди очень часто чрезмерно усложняют вещи, когда они не разбивают их на части и не применяют пошаговый подход к решению математических задач.

В этом нет необходимости, потому что пошаговые подходы очень легко внедрить, и в этом вам поможет приведенная ниже информация. Когда вы увидите, что каждый шаг разбивается на части, вы увидите достигнутый прогресс. Прогресс — ключевое слово здесь, потому что, когда вы знаете, что делаете успехи, ваше мышление меняется, и вы продолжаете двигаться вперед, пока не найдете решение.

Как продумывать шаги

Далее вам нужно немного больше узнать о том, как продумывать каждый шаг, который вы делаете, когда решаете математическую задачу. Если вы занимаетесь алгеброй, первое, что нужно сделать, это всегда упростить уравнение, которое перед вами. Помните, что все, что вы делаете с одной частью уравнения, должно быть сделано и с другой. Итак, если на одной стороне есть -4, вам нужно будет убрать 4 и с другой стороны. Это прекрасный пример того, как можно упростить уравнения.

Конечно, конкретные шаги будут зависеть от типа проблемы, которую нужно решить. Вы также должны определить характер проблемы на ранней стадии. Когда вы знаете, что от вас требуется, вы можете убедиться, что выбран правильный подход. Затем подумайте, в какой форме должен быть окончательный ответ. Вы хотите найти значение x или вопрос требует от вас чего-то другого? Будьте логичны, когда дело доходит до обдумывания этих шагов, и не прыгайте слишком глубоко, пока не поймете основную концепцию и дальнейший план.

Некоторые примеры пошагового подхода к решению математических задач

Чтобы полностью понять, почему важен пошаговый подход и как именно это следует делать, сейчас будут показаны некоторые примеры и обсуждалось. Следуйте каждому из трех примеров от начала до решения, чтобы увидеть, как они работают и как они разбиты на небольшие шаги.

Пример 1: 2x + 5 = 9

Шаг 1: Вычтите 5 из обеих сторон

Поскольку вы видите, что рядом с 2x стоит плюс 5, вам нужно убрать эти 5. Это устранит 5 на левой стороне. Но когда вы отнимаете 5 от левой стороны, вам также нужно отнять ее от правой стороны.

Это приводит нас к следующему результату:  2x = 9 — 5

Шаг 2. Упростите уравнение

Как видите, вопрос не так прост, как мог бы быть прямо сейчас. Вместо того, чтобы представлять это как 2x = 9 — 5, имеет смысл выполнить вычитание, которое присутствует в правой части. Это случай упрощения и облегчения понимания.

Это оставляет нам 2x = 4

Шаг 3: Разделите обе части уравнения на 2

Нам нужно исключить 2 из левой части, чтобы получить x сам по себе и решить задачу. Поскольку 2 умножается на x, нам нужно проделать обратную операцию и разделить на 2, чтобы изолировать x слева.

Тогда мы имеем x = 4/2

Шаг 4: Выполните окончательное упрощение

Наконец, вам просто нужно упростить уравнение в последний раз и выполнить деление в правой части. Когда мы это сделаем, мы узнаем точное значение, представленное x, и проблема будет решена.

Итак, окончательное решение x = 2

Пример 2: 5x – 6 + 3 = 12

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Как видите, левая часть этого уравнения не так просто, как могло бы быть. Для начала нужно максимально упростить. На данный момент игнорируйте 5x и сосредоточьтесь на (- 6 + 3). Это сумма, которую можно упростить перед любыми другими шагами.

Остается 5x – 3 = 12

Шаг 2: Добавьте 3 к обеим частям уравнения

Следующая цель – избавиться от (– 3), которые можно увидеть в левой части уравнение. Это легко сделать. Все, что должно произойти, это добавить 3 к обеим частям уравнения. Это устраняет (– 3) слева, потому что (-3)+3 = 0.

Когда вы сделаете это, уравнение будет выглядеть так: 5x = 12 + 3

Шаг 3: Упростите уравнение

Поскольку число 3 было добавлено к левой стороне, оно также должно быть добавлено к правой стороне. Теперь, когда это произошло, вам просто нужно завершить сумму и упростить общее уравнение, добавив это 3.

Тогда у вас останется 5x = 15

Шаг 4: Разделите обе части уравнения на 5

Теперь мы знаем, что значение 5x равно 15. Но нам не нужно значение 5x; мы хотим найти значение х. Для этого нам просто нужно разделить обе части уравнения на 5, что очень просто и легко сделать.

Тогда у вас будет x = 15/5

Затем вы можете упростить уравнение в последний раз, и это даст нам x = 3.

Пример 3: `(x+3)/4=10`

Шаг 1: Исключите дробь слева

Чтобы исключить 4 в знаменателе слева, умножьте левую и правую части уравнение на 4.

Итак, теперь уравнение выглядит так: x+3=40

Шаг 2: Максимально упростите уравнение

Чтобы получить x сам по себе, нам нужно переместить 3 с левой стороны на правую сторону.

Относительная частота и статистическая вероятность. Основные формулы и типовые задачи

Высшая математика / Справочник по теории вероятностей

21.05.201525.11.2015

Относительная частота и статистическая вероятность. Основные формулы и решения типовых задач
Относительная частота (частость) события А определяется равенством

где n — общее число проведенных испытаний; m — число испытаний, в которых событие А наступило (иначе — частота события А).
При статистическом определении за вероятность события принимают его относительную частоту, найденную по результатам большого числа испытаний.
Задача №1. При определении всхожести партии семян взяли пробу из 1000 единиц. Из отобранных семян не взошло 90. Какова относительная частота появления всхожего семени?
Решение. Обозначим событие: А — отобрано всхожее семя. Найдем относительную частоту события А, применив формулу (5). Общее число проведенных испытаний n = 1000. Число испытаний, в которых событие А наступило, равно m = 1000 — 90 = 910.
Относительная частота события А равна
Задача №2. Для проведения исследований на некотором поле взяли случайную выборку из 200 колосьев пшеницы. Относительная частота (частость) колосьев, имеющих по 12 колосков в колосе, оказалась равной 0,123, а по 18 колосков — 0,05. Найти для этой выборки частоты колосьев, имущих по 12 и по 18 колосков.
Решение. Рассмотрим события: A — взят колос, имеющий 12 колосков; В — взят колос, имеющий 18 колосков.
Найдем частоты и событий А и В применив формулу (5).
Обозначим через относительную частоту события A, а через относительную частоту события В. Так как число проведенных испытаний n = 200, то
Задача №3. Многолетними наблюдениями установлено, что в некоторой области ежегодно в среднем в тридцати хозяйствах из каждых ста среднегодовой удой молока от одной коровы составляет 4 100 — 4 300 кг. Какова вероятность того, что в текущем году в одном из хозяйств этой области, отобранном случайным образом, будет получен такой среднегодовой удой?
Решение. Обозначим событие: А — в текущем году в хозяйстве области, отобранном случайным образом, среднегодовой удой молока от одной коровы составит 4 100 — 4 300 кг.
Вероятность события А найдем, воспользовавшись ее статистическим определением.
Располагая статистическими данными, найдем, что относительная частота хозяйств области, в которых ежегодно имеют указанный средне-годовой удой молока от одной коровы, равна 0,3. Так как эти данные получены в результате проведения большого числа наблюдений, выполняемых в течение многих лет, то можно принять, что вероятность события А равна Р(А) = 0,3.

Решение задач с монетами — презентация онлайн

Однотипные задачи под номерами одного цвета.
Чтобы увидеть решение задачи, кликните по тексту.
Чтобы увидеть ответ к задаче, кликните по кнопке:
Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания к
числу всех равновозможных исходов.
где m — число исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n — число всех возможных исходов.
Вероятность достоверного события равна единице.
Вероятность невозможного события равна нулю.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Формула сложения вероятностей совместных событий:
P(A U B) =P(A) + P(B) – P(A∩B)
5. Вероятность появления одного из двух несовместных
событий равна сумме вероятностей этих событий.
P(A U B) =P(A) + P(B)
6. Вероятность произведения независимых событий А и В
(наступают одновременно)вычисляется по формуле:
P(A∩B) = P(A) ∙ P(B).
7. Формула умножения вероятностей:
P(A∩B) = P(A) ∙ P(B/A),
где P(B/A) – условная вероятность события В,
при условии, что событие А наступило.
1.
2.
3.
4.
8. Формула Бернулли – формула вероятности k успехов в
серии из n испытаний
P( A) Сnk p k q n k ,
где С nk – число сочетаний,
р – вероятность успеха,
q = 1 – р – вероятность неудачи.
При подбрасывании симметричной монеты, когда р = q = ½ ,
формула Бернулли принимает вид:
P( A)
Сnk
2
n
.
Например, вероятность выпадения орла дважды в трех
испытаниях:
С32
3
8
23
P( A)
.
1. Большинство задач можно решить
с помощью классической формулы
вероятности:
2. Задачи с монетами ( и игральной костью) при небольшом
количестве подбрасываний удобно решать методом перебора
комбинаций.
Метод перебора комбинаций:
– выписываем все возможные комбинации орлов и решек.
Например, ОО,ОР,РО, РР. Число таких комбинаций – n;
– среди полученных комбинаций выделяем те, которые
требуются по условию задачи (благоприятные исходы),– m;
– вероятность находим по формуле:
3. При решении задач с монетами число всех возможных
исходов можно посчитать по формуле
Аналогично при бросании кубика
4. Комбинаторный метод решения можно применять
при подсчете количества исходов с помощью формул
комбинаторики.
21.В случайном эксперименте симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно
один раз.
Решение
Ответ: 0,5
I способ (метод перебора комбинаций)
Монету бросают 2 раза.
Обозначения: О – выпадение орла, Р – выпадение
решки, {О Р}- выпадение орла в первом броске,
решки – во втором.
n = 4 – число всех возможных исходов:
m = 2 – число благоприятных исходов
(выпадение орла ровно один раз)
{О О}
{О Р}
{Р О}
{Р Р}
Р
О
II способ
(дерево возможных вариантов)
m=4
О
Р
О
n=2
Р
IIIспособ
Р(С) = Р(АUВ) = Р(А) + Р(В),
где событие С – орел выпал в двух испытаниях ровно 1 раз;
событие А – орел выпал в первом испытании и не выпал во
втором; событие В – орел выпал во втором испытании и не
выпал в первом;
р = ½– вероятность выпадения орла в одном испытании,
q =1 – ½ = ½ – вероятность не выпадения орла (выпадения
решки).
IVспособ
По формуле Бернулли
P( A) Сnk p k q n k
Сnk
P( A) 2n
вероятность одного успеха (к=1)
в двух испытаниях (n=2), если
р = ½ – вероятность выпадения орла в одном испытании,
q =1 – ½ = ½ – вероятность не выпадения орла (выпадения
решки).
1 1 2 1
2
P( A) С р q
Или по второй
формуле:
0,5.
2!
1 1
1!( 2 1)! 2 2
P( A)
С21
22
1
2
24 0,5.
Ответ: 0,5
22. Перед началом матча по футболу судья бросает монету,
чтобы определить, какая из команд будет первой владеть
мячом. Команда «Меркурий» играет по очереди с командами
«Марс», «Юпитер», «Уран». Найти вероятность того, что
во всех матчах право владеть мячом получит команда
«Меркурий».
Ответ: 0,125
Решение
I способ (перебора комбинаций)
{О О О}
Монету бросают 3 раза.
{Р О О}
Для команды «Меркурий»
{О Р О}
возможные исходы в трех бросках →
{О О Р}
n = 8 – число всех возможных исходов;
{Р Р О}
m = 1 – число благоприятных
{Р О Р}
исходов (выпадение орла в трех
{О Р Р}
бросках).
{Р Р Р}
II способ
По формуле Бернулли вероятность трех успехов (к = 3)
в трех испытаниях (n = 3):
P( A) Сnk p k q n k С33 р3q3 3 3!(33 ! 3)! ( 12 )3 ( 12 )0 18 0,125
III способ
Применим правило умножения вероятностей независимых
событий.
Вероятность выпадения орла в каждом случае равна ½.
Значит, вероятность того, что орел выпадет все три раза,
равна:
Ответ: 0,125
23. Перед началом матча по футболу судья бросает монету,
чтобы определить, какая из команд будет первой владеть
мячом. Команда «Байкал» играет по очереди с командами
«Амур», «Енисей», «Иртыш». Найти вероятность того, что
команда «Байкал» будет первой владеть мячом только в игре с
«Амуром».
Ответ: 0,125
Решение
{О О О}
Монету бросают 3 раза.
{Р О О}
Для команды «Байкал»
{О Р О}
возможные исходы в трех бросках →
{О О Р}
n = 8 – число всех возможных исходов;
{Р Р О}
{Р О Р}
m = 1 – число благоприятных исходов
{О Р Р}
(выпадение орла в первой игре).
{Р Р Р}
Ответ: 0,125
24. У Пети в кармане лежат шесть монет: четыре монеты
по рублю и две монеты по два рубля. Петя, не глядя,
переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите
вероятность того, что теперь две двухрублевые монеты
лежат в одном кармане.
Ответ: 0,4
Решение
Iспособ (метод перебора вариантов):
{123} {234}
{124} {235}
Пронумеруем монеты: рублевые – 1, 2, 3, 4;
двухрублевые – 5, 6.
{125} {236}
n = 20 – число всех исходов
{126} {245}
Взять три монеты можно так:
{134} {246}
(числа в порядке возрастания,
чтобы не пропустить комбинацию) →
{135} {256}
m = 8 – число благоприятных исходов
{136} {345}
(комбинации, в которых монеты 5 и 6
{145} {346}
(двухрублевые) не взяты или взяты обе)
{146} {356}
{156} {456}
IIспособ (комбинаторный):
Р(С) = Р(А) + Р(В), где событие С – двухрублевые монеты
лежат в одном кармане;
событие А – двухрублевые монеты остались в кармане, а
переложил рублевые;
событие В – переложил обе двухрублевые монеты и одну
рублевую;
события А и В несовместные.
С43
Р( А) С 3 0,2
Р( В)
6
С41С22
С63
0,2
Р(С ) 0,2 0,2 0,4
III способ (непосредственного вычисления вероятности):
Монеты окажутся в одном кармане, если переложены три
рублевые или две рублевые и одна двухрублевая монета.
Переложить их последовательно можно четырьмя
способами (обозначения: рублевая – 1, двухрублевая – 2) :
111
Р1 64 53 24
122
Р2 64 52 14 151
221
Р3 62 15 44 151
212
Р4 62 54 14 151
1
5
Р Р1 Р2 Р3 Р4 15 151 151 151 156 0,4
Ответ: 0,4
25. У Пети в кармане лежат шесть монет: четыре монеты
по рублю и две монеты по два рубля. Петя, не глядя,
переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите
вероятность того, что теперь две двухрублевые монеты
лежат в разных карманах.
Ответ: 0,6
Решение
{123} {234}
Iспособ (метод перебора вариантов):
{124} {235}
Пронумеруем монеты: рублевые – 1, 2, 3, 4;
двухрублевые – 5, 6.
{125} {236}
n = 20 – число всех исходов
{126} {245}
Взять три монеты можно так:
{134} {246}
(числа в порядке возрастания,
чтобы не пропустить комбинацию) →
{135} {256}
m = 12 – число благоприятных исходов
{136} {345}
(комбинации, в которых монеты 5 и 6
{145} {346}
(двухрублевые) взяты по одной)
{146} {356}
{156} {456}
IIспособ (комбинаторный)
Событие А — переложили две рублевые монеты и одну
двухрублевую.
2 1
Р( А)
С4 С2
С63
0,6
III способ
Монеты окажутся в разных карманах, если переложены
две рублевые и одна двухрублевая монета.
Переложить их последовательно можно тремя способами:,
112
Р1 64 53 24 15 0,2
121
Р2 64 52 34 15 0,2
211
Р3 62 54 34 15 0,2
Р Р1 Р2 Р3 0,2 0,2 0,2 0,6 Ответ: 0,6
26. Найти вероятность того, что произведение трех
последних цифр случайно выбранного телефонного номера
четно .
Решение
Ответ: 0,875
I способ
II способ
m = (5 ∙ 5 ∙ 5)∙ 3 + (5 ∙ 5 ∙ 5)∙ 3 + (5 ∙ 5 ∙ 5) = 875
(5 ∙ 5 ∙ 5)∙ 3 – количество исходов, когда одна цифра четная, а
две другие нечетные (для каждой цифры исходов – 5,
вариантов расположения – 3).
(5 ∙ 5 ∙ 5)∙ 3 – количество исходов, когда две цифры четные, а
одна – нечетная,
5 ∙ 5 ∙ 5 – количество исходов, когда все три цифры – четные.
n = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000 – количество всех исходов ( для каждой
цифры – 10)
III способ
IV способ
Выбор четной или нечетной цифры можно сравнить
с выпадением орла или решки при подбрасывании монеты
несколько раз с такой же вероятностью. Тогда выбор трех
нечетных цифр аналогичен выпадению трех решек в трех
испытаниях
Ответ: 0,875
21. В случайном эксперименте симметричную монету бросают
дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один
раз.
0,5
22. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы
определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда
«Меркурий» играет по очереди с командами «Марс», «Юпитер», «Уран».
Найти вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом
получит команда «Меркурий».
0,125
23. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы
определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда
«Байкал» играет по очереди с командами «Амур», «Енисей», «Иртыш».
Найти вероятность того, что команда «Байкал» будет первой владеть
мячом только в игре с «Амуром».
0,125
24. У Пети в кармане лежат шесть монет: четыре монеты по рублю
и две монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три
монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что теперь две
двухрублевые монеты лежат в одном кармане.
25. У Пети в кармане лежат шесть монет: четыре монеты по рублю
и две монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три
монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что теперь две
двухрублевые монеты лежат в разных карманах.
26. Найти вероятность того, что произведение трех последних
цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
0,4
0,6
0,875
Источники:
:
1. И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко Рабочая тетрадь
ЕГЭ 2012 Математика .Задача В10
2. Первое сентября. Математика, январь, март 2012
3. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика.
Все задания группы В. Закрытый сегмент / А.Л. Семенов,
И.В. Ященко, и др. /– Издательство «Экзамен», 2012.
4. http://mathege.ru Открытый банк заданий по
математике
5. http://www.postupivuz.ru
6. http://alexlarin.com
7. http://www.berdov.com
8. http://www.youtube.com

Исчисление II — Вероятность

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Мобильное уведомление

Похоже, вы находитесь на устройстве с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 8.5: Вероятность

В последнем приложении интегралов, которое мы рассмотрим, мы рассмотрим вероятность. Перед тем, как перейти к приложениям, нам нужно разобраться с парой определений.

Предположим, мы хотим узнать возраст человека, рост человека, количество времени, проведенное в очереди, или, может быть, срок службы батареи. Каждая из этих величин имеет значения, которые будут варьироваться в интервале действительных чисел. Из-за этого они называются непрерывными случайными величинами . Непрерывные случайные величины часто представляются \(X\).

Каждая непрерывная случайная величина \(X\) имеет функцию плотности вероятности , \(f\left( x \right)\). Функции плотности вероятности удовлетворяют следующим условиям. 93}}}{{5000}}\left( {10 — x} \right)\) для \(0 \le x \le 10\) и \(f\left( x \right) = 0\) для все остальные значения \(x\). Ответьте на каждый из следующих вопросов об этой функции.

1. Покажите, что \(f\left( x \right)\) является функцией плотности вероятности.
2. Найти \(P\left( {1 \le X \le 4} \right)\)
3. Найти \(P\left( {x \ge 6} \right)\)

Показать все решения Скрыть все решения

Обратите внимание на изменение пределов интеграла. Функция отлична от нуля только в этих диапазонах, поэтому интеграл можно свести только к интервалу, где функция не равна нулю.

b Найдите \(P\left( {1 \le X \le 4} \right)\) Показать решение

В этом случае нам нужно вычислить следующий интеграл.

\[\begin{align*}P\left( {1 \le X \le 4} \right) & = \int_{{\,1}}^{{\,4}}{{\frac{{{ x^3}}}{{5000}}\left( {10 — x} \right)\,dx}}\\ & = \left. {10 }\\ & = 0,66304\конец{выравнивание*}\] 9{ — \,\frac{t}{{10}}}}}&{{\mbox{if }}t \ge 0}\end{массив}} \right.\]

1. Убедитесь, что это действительно функция плотности вероятности.
2. Определите вероятность того, что человек будет стоять в очереди не менее 6 минут.
3. Определите среднее время ожидания в очереди.

Показать все решения Скрыть все решения

a Убедитесь, что это действительно функция плотности вероятности. Показать решение 9{ — \,\frac{u}{{10}}}}} \right) = 10\end{align*}\]

Итак, среднее время ожидания составляет 10 минут.

Математика, 7 класс, Выборки и вероятности, Расчет вероятности как отношения

Обзор

Учащиеся начинают формировать свое понимание вероятности. Они знакомятся с понятием вероятности как меры правдоподобия и с тем, как вычислить вероятность как отношение. Термины, обсуждаемые (невозможно, определенно и т. д.) в Уроке 1, имеют числовые значения.

• Учащиеся будут думать о вероятности как об отношении; его можно записать в виде дроби, десятичной дроби или процента в диапазоне от 0 до 1.
• Учащиеся будут думать о соотношении и пропорции, чтобы предсказать результаты.

• Определить вероятность как меру вероятности и отношение благоприятных исходов к общему числу исходов события.
• Прогнозирование результатов на основе теоретической вероятности с использованием соотношения и пропорции.

Предложите учащимся просмотреть видео и обсудить вопросы с партнером. Во время следующей части открытия состоится обсуждение в классе.

ELL: при показе видео следите за тем, чтобы ELL следовали смыслу того, что показано. При необходимости поставьте видео на паузу и позвольте им задать уточняющие вопросы. Кроме того, задавайте вопросы, чтобы проверить понимание того, что они смотрят.

Открытие

Посмотреть видео о Колесе.

• Как вы думаете, у кого больше шансов на победу? Откуда вы знаете?
• Обдумайте ситуацию, а затем обсудите свои идеи с партнером.

ВИДЕО: Колесо

Предложите учащимся прочитать и обсудить объяснение вероятности с партнером, прежде чем вести обсуждение всем классом. Попросите студентов подумать о реальных примерах, связанных с вероятностью.

Предложите учащимся рассмотреть ситуацию с подбрасыванием монеты. Возможны два равновероятных исхода этого события: монета упадет решкой вверх или решкой вверх. Мы можем рассчитать вероятность того, что монета выпадет один на один, потому что:

P(орел)=количество способов, которыми может произойти событие,все возможные равновероятные исходы=12=0,5=50%

Обсудите другие примеры из реальной жизни и то, как вы можете рассчитать вероятность этих событий (например, правильное угадывание месяца чей-то день рождения).

Вернитесь к видео, убедившись, что обсуждены следующие моменты:

• У первого ученика (Джек) есть четыре способа выиграть (5, 10, 15 и 20) из 20 способов вращения.
• У второй ученицы (Софи) есть пять способов выиграть (4, 8, 12, 16 и 20) из 20 способов вращения.
• Вероятность — это мера правдоподобия, представляющая собой отношение благоприятных исходов (вещь или вещи, которые мы хотели бы получить, например, число, кратное пяти) к общему числу равновероятных исходов (20 способов раскрутить спиннер). Это также называется теоретической вероятностью .
• Существует 420 или 15 шансов, что победит первый ученик (Джек), и 520 или 15 шансов, что победит второй ученик (Софи). Это вероятности каждого события.
• Если мы крутим спиннер один раз, у второй ученицы (Софи) больше шансов на победу, но не обязательно.
• Если мы крутим спиннер 100 раз, мы можем предсказать, что первый ученик (Джек) выиграет 15⋅100=20 раз, а второй ученик (Софи) выиграет 15⋅100=20 раз.
• Если счетчик выпадает на 20, выигрывают оба. Однако их нужно будет снова крутить.

Открытие

Обсудите следующее со своими одноклассниками.

В повседневной жизни люди часто думают о том, может ли что-то произойти в будущем. Многие решения основаны на шансах или вероятности того, что конкретное событие может произойти или не произойти.

Вероятность изучает события, на результаты которых влияет случайность. Вероятность события выражается как отношение, которое можно использовать для прогнозирования вероятности наступления события. Отношения вероятностей — это значения в диапазоне от 0 до 1. Отношения вероятностей могут быть представлены дробями, десятичными знаками или процентами. Если вероятность события равна 0, то оно невозможно. Если вероятность события равна 1, то оно достоверно.

Теоретическая вероятность конкретного события A представляет собой отношение числа возможных случаев A к числу всех возможных исходов.

Это представлено формулой вероятности:

P ( A ) = an

где

• a это общее число возможных случаев 90 7

• 8 900 results

Вероятность — это число от 0 до 1, используемое для количественной оценки вероятности процессов с неопределенными результатами (таких как подбрасывание монеты, случайный выбор человека из группы людей или бросание мяча в цель).

Обсудить математическую миссию. Учащиеся находят вероятность событий.

Открытие

Найти вероятность событий.

Учащиеся обсуждают, какие значения следует присвоить параметрам «Невозможно», «Определенно» и «В равной степени маловероятно», прежде чем учащиеся отметят события на линии вероятности в раздаточном материале «Распределение вероятностей». Затем учащиеся индивидуально работают над оставшимися проблемами, но они могут обсудить это с партнером.

ELL: Это хорошая возможность для студентов поделиться идеями с другими, работая совместно. Это взаимодействие помогает учащимся развивать свой второй язык.

Дайте учащимся возможность подумать о том, как следует обозначать отметки на линии правдоподобия.

Спросите учащихся:

• Какие значения следует присвоить невозможным, определенным и равновероятным и маловероятным?
• Какое значение следует присвоить промежуточной отметке между «Невозможно» и «Вероятно как маловероятно»?
• Какое значение следует присвоить промежуточной отметке между «равновероятно», «маловероятно» и «определенно»?

Дайте учащимся несколько минут, чтобы определить вероятность каждого события. Учащиеся обсудят свои рассуждения в разделе «Пути мышления».

Рабочее время

В раздаточном материале «Распределение вероятностей» показана линия вероятности, похожая на ту, которую вы использовали на прошлом уроке.

• Как должны быть обозначены отметки «Невозможно», «Конечно» и «Вероятно как маловероятно»?
• На линии вероятности присвойте вероятность этим событиям от 0 до 1. Отметьте каждое из этих событий на линии.
  • Завтра будет дождь.
  • Вы отправите сообщение сегодня.
  • Из всех учеников вашей школы вы будете выбраны случайным образом и выиграете приз.

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ: Назначение вероятностей

Учащиеся должны работать индивидуально.

Математическая практика 1: Разбираться в задачах и настойчиво решать их.

• Учащиеся только начинают заниматься вероятностными задачами. На предыдущем уроке обсуждение было сосредоточено на общих наблюдениях за знакомыми ситуациями. На этом уроке учащиеся должны начать математически представлять вероятностные эксперименты. Они должны разобраться в этих проблемах и понять, как к ним подходить.

Математическая практика 6: Следите за точностью.

• Учащиеся должны понимать и объяснять отношение и то, что представляют числитель и знаменатель. Они также начинают применять термины вероятности.

Студент не понимает проблему.

• Что такое формула вероятности?
• Что представляет формула?

Учащийся неправильно представляет соотношение.

• Сколькими способами можно выбросить 3?
• Каким должен быть числитель дроби?
• Сколько возможных исходов будет, если вы подбросите числовой кубик?
• Каким должен быть знаменатель дроби?

• Для этой задачи учащиеся могут применить формулу вероятности, представленную в открытии: P ( A ) = an где P ( A ) = вероятность выпадения 3, a = 1 (количество возможных вариантов выпадения 3), n = 6 (сумма возможных равновероятных исходов при броске числового куба) и P (выпадение a 3) = 16,

Рабочее время

• Какова вероятность этого события: выпадения 3 на числовом кубике, на котором есть числа 1−6?

• Пока учащиеся готовят свои презентации, ищите учащихся, которые могут объяснить, что представляет собой соотношение. Ищите учащихся, которые могут обсудить свой ответ на задачу.

Возможные ответы

• Ответы будут разными. Возможный ответ: Очень маловероятно, что в этом году в мой дом ударит молния, поэтому вероятность будет очень низкой.
• Один из способов подсчитать это — посмотреть, сколько домов в моем районе было поражено молнией в прошлом году. Тогда я могу вычислить:

P(в мой дом ударила молния)=количество домов, пораженных молниейколичество домов в моем районе

Рабочее время

Подготовьте презентацию, в которой обобщается способ выражения вероятности события в виде отношения.

• Какова вероятность того, что в этом году в ваш дом ударит молния?
• Как можно рассчитать вероятность?

Начните с обсуждения результатов вероятностей, которые учащиеся приписали к линии правдоподобия. Выберите нескольких учащихся, которым они расскажут о задаче числового куба. Предложите учащимся, решившим задачу-вызов, представить свои ответы.

SWD: Учащимся с ограниченными возможностями может быть сложно следить за обсуждением и одновременно делать заметки во время части урока, посвященной способам мышления. Создавайте шаблонные заметки/вопросы на основе ответов некоторых учащихся. Используйте в качестве справки и поддержки во время части урока, посвященной способам мышления.

Вопросы по линиям вероятности:

• Было ли сложнее определить вероятность одних событий по сравнению с другими? (Некоторые события не поддаются удобным отношениям, предварительному просмотру событий без теоретической вероятности, а только с экспериментальной вероятностью, полученной с течением времени.)
• Как вы определили вероятность каждого события на линии? (Соотношения можно определить несколькими способами, но они должны быть сопоставлены с местом других событий.)

Вопросы, которые следует задать во время презентации числового куба:

• Сколько было благоприятных исходов?
• Сколько всего было результатов?

Вопросы, которые следует задать учащимся, пока они объясняют свои рассуждения о проблеме-вызове:

• Если вероятность того, что в ваш дом ударит молния в этом году, составляет 1 из 200, где это будет на линии вероятности?
• Если трудно применить формулу вероятности, каковы другие способы определения вероятности?

Performance Task

Делайте заметки о расчете вероятностей.

Подсказка:

В присутствии одноклассников задайте такие вопросы, как:

• Было ли труднее определить вероятность одних событий, чем других?
• Для каких событий известно общее количество исходов?
• Как вы определили вероятность каждого события на линии?

Ученики будут работать над задачами индивидуально, но они могут обсудить их с партнером. Предложите учащимся использовать инструмент линии правдоподобия, если он полезен.

Учащиеся вычислят вероятность некоторых обычных экспериментов. Они должны увидеть, что в некоторых случаях соотношения могут быть упрощены. Пока учащиеся работают над прогнозированием результатов для 120 испытаний, ищите учащихся, которые используют отношения (дроби, десятичные числа или проценты), и тех, кто оценивает (возможно, думает о соотношениях или о том, что может произойти на самом деле).

Предсказание результатов для 120 испытаний преднамеренно неоднозначно, так что некоторые студенты могут подумать об использовании отношений (думая о том, что теоретически произойдет), в то время как другие будут думать о том, что может произойти на самом деле. Этот аспект вероятности представляет собой интересную дискуссию и будет определен в следующем уроке.

ELL: Поощряйте ELL использовать свои разговорные навыки английского языка в классе. В то же время разрешайте использовать родной язык для разъяснения понятий во время работы с партнером. Новым ELL могут быть полезны партнеры, говорящие на том же языке, что и они.

Математическая практика 1: Разбираться в задачах и настойчиво решать их.

• Учащиеся знакомятся с формулой вероятности и начинают ее применять. Они должны понимать, какие компоненты в задаче соответствуют числителю и знаменателю, чтобы правильно применить формулу.

Учащийся неправильно представляет событие на линии правдоподобия.

• Событие ближе к 0 или 1?
• Событие справа или слева от 12?

Учащийся неправильно представляет соотношения.

• Если числитель равен 1, а знаменатель увеличивается, увеличивается или уменьшается дробь?
• Если числитель дроби увеличивается, становится ли дробь больше или меньше?
• По мере приближения числа в числителе к числу в знаменателе дробь становится больше или меньше?
• Какой коэффициент будет равен 1352?
• Какой коэффициент будет равен 412?

• P (счетчик приземляется на красный) = 14
  P (счетчик приземляется на красный) также может быть представлен в виде процентов и десятичных чисел: P (счетчик приземляется на красный) = 25% = 0,25
• P (начертание ромба) =1352 =14
  P (начертание ромба) также можно представить в виде процентов и десятичной дроби:
  P (начертание ромба) = 25% = 0,25
• P (монета выпадает орлом) = 12
  P (монета выпадает орлом) также может быть представлена ​​в виде процентов и десятичной дроби:
  P (монета падает решкой) = 50% = 0,5
• P (вытащенный шарик синий) =46+4+2
  P (вытащенный шарик синий) также может быть представлен в виде процентов или десятичная дробь:
  P (нарисованный шарик синего цвета) = 0,3¯
   
• P (счетчик приземляется на красное). Для эксперимента, повторенного 120 раз, спиннер, скорее всего, приземлится на красное 120 ⋅ 0,25 = 30 раз. (Ответы на эту часть будут разными.)
  P (рисунок ромба). Для эксперимента, повторенного 120 раз, бриллиант, вероятно, будет выбран 120 ⋅ 0,25 = 30 раз. (Ответы на эту часть будут разными.)
  P (монета падает орлом). Для эксперимента, повторенного 120 раз, монета, скорее всего, упадет орлом 120 ⋅ 0,5 = 60 раз. (Ответы на эту часть могут быть разными.)
  P (нарисованный шарик синего цвета). Для эксперимента, повторенного 120 раз, синий шарик, скорее всего, будет нарисован 120 ⋅ 13 = 40 раз. (Ответы на эту часть могут быть разными.)

Рабочее время

• Какова теоретическая вероятность следующих событий?
  • Спиннер приземляется на красный цвет на четырехсекционном счетчике с секциями одинакового размера и разного цвета
  • Вытягивание ромба из обычной колоды игральных карт из 52 карт
  • Подбрасывание монеты и выпадение орла
  • Вытягивание синего шарика из мешка с 6 красными, 4 синими и 2 зелеными шариками
• Для каждого из событий, перечисленных ранее, как вы думаете, сколько раз это событие произойдет, если вы повторите эксперимент 120 раз?

Вероятность — это мера правдоподобия.

Математика по скайпу | Занятия с репетиторами онлайн

15380

Математика по скайпу с преподавателем: ☑ Большая база репетиторов, ☑ Проверенные отзывы учеников, ☑ Низкие цены.

Мы бесплатно подберем репетитора для изучения математики по скайпу. Оформите заявку с указанием требований к учителю, и мы свяжемся с Вами в течение 15 минут.

Развернуть

Популярные категории репетиторов математики: Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ (ГИА) Школьный курс Репетиторы на дом Занятия по скайпу Высшая математика

Найдено 15380 репетиторов

Сбросить фильтры

Алексей Викторович

Частный преподаватель Стаж 17 лет

от 3 000 руб / час

Екатерина Юрьевна

Частный преподаватель Стаж 10 лет

от 2 000 руб / час

Дмитрий Владимирович

Преподаватель вуза Стаж 42 года

У репетитора есть видеопрезентация смотреть видеопрезентация

от 2 200 руб / час

Елена Львовна

Частный преподаватель Стаж 21 год

от 1 500 руб / час

Василий Григорьевич

Частный преподаватель Стаж 39 лет

от 1 700 руб / час

Евгений Игоревич

Частный преподаватель Стаж 13 лет

У репетитора есть видеопрезентация смотреть видеопрезентация

от 5 000 руб / час

Ольга Николаевна

Преподаватель вуза Стаж 33 года

от 2 000 руб / час

Сергей Владимирович

Частный преподаватель Стаж 9 лет

от 1 350 руб / час

Юлия Дмитриевна

Школьный преподаватель Стаж 8 лет

от 3 500 руб / час

Владимир Владимирович

Частный преподаватель Стаж 9 лет

У репетитора есть видеопрезентация смотреть видеопрезентация

от 4 000 руб / час

Отзывы о занятиях по скайпу по математике с нашими репетиторами

Оксана Юрьевна проводит занятия с моей дочерью по математике (7 класс). Заниматься стали недавно. Очень приятное впечатление. Преподаватель внимательная, быстро определила слабые места. Дочери очень нравится, что Оксана Юрьевна помогает найти легкие пути для понимания трудных тем. Спокойно объясняет, дает возможность почувтвовать себя уверенно. Будем с удовольствем продолжать наши занятия!

Дочке 14 лет. Учится хорошо и с желанием. Нет интереса к предмету алгебры и геометрии. Снизилась успеваемость по этим предметам. Через короткое время после занятий с Дарьей Александровной ситуация очень улучшилась. Она очень доходчиво и понятно объясняет материал. Всегда проверяет понятен ли пройденный материал. Мы сейчас очень довольны. Я специально искала молодого преподавателя, чтобы ребенок не зажимался и не прогадала.

Полина — квалифицированный специалист. Моя дочь ученица 6 класса. За 1 месяц занятий заполнили пробелы за 5 класс и с двойки вышла на тройку и даже последние две самостоятельные работы написала на 4. Я в довольна результатом. Думаю, что следующую четверть выйдем и на 4.

Репетитор по математике по скайпу (22 октября 2017)

22 октября 2017, 22:12

Математика одна из сложнейших точных наук. Проблемы с пониманием математических формул, расчётов, теорем по алгебре и геометрии негативно отражается на учебном процессе. Особенно серьёзные трудности появляются у детей гуманитарного склада ума.

Математика одна из сложнейших точных наук. Проблемы с пониманием математических формул, расчётов, теорем по алгебре и геометрии негативно отражается на учебном процессе. Особенно серьёзные трудности появляются у детей гуманитарного склада ума.

Другой аудитории требуется более углублённое изучение предмета для участия в олимпиадах, получения отличных результатов на экзаменах.

Все эти проблемы с успехом решает репетитор математики по скайпу, который проводит дистанционные занятия с учеником в интерактивном режиме.

Как получить услуги репетитора по математике онлайн?

Благодаря современным технологиям восполнение пробелов по алгебре и геометрии, а также более углублённая подготовка возможна при наличии:

• интернет — соединения,
• компьютера или ноутбука,
• веб-камеры
• наушников и микрофона,
• установленной программы Skype.

Эти условия способны помочь получить качественное образование.

Но главное это желание детей и родителей серьёзно подходить к работе. Хотя и у некоторых родителей возникают опасения о качестве образования. На этот счёт репетиторы предлагают первое, вводное занятие бесплатно. На нём происходит знакомство и совместные учебные моменты.

Благодаря онлайн-режиму между учеником и учителем происходит полноценное взаимодействие. Возможность задавать и отвечать на вопросы, объяснять решения задач.

Преподавательский состав

Многие специалисты обладают первой или высшей квалификационной категорией, некоторые преподают в престижных ВУЗах. Они постоянно поднимают свой образовательный уровень на курсах и семинарах.

Также важную роль имеет правильная подготовка к экзаменам. Поэтому некоторые преподаватели являются экспертами в области проверки знаний на ОГЭ и ЕГЭ. Такой достойный выбор помогает родителям найти лучшего для своего ребёнка.

Варианты обучения

Дистанционное образование позволяет выбрать два варианта:

1. Общий школьный курс. Он подходит школьникам 5-11 классов. Способен устранить пробелы в знаниях, трудности выполнения домашнего задания. Онлайн-уроки.
2. Специализированный курс. Он направлен на подготовку к олимпиадам, тестам и успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

Изучение математики в онлайн — режиме

Результативность дистанционного обучения превосходит уровень школьных уроков, но не уступает «живому» общению с педагогом.

В процессе учёбы ребёнок видит обычную школьную доску или электронную. На ней в доступной форме объясняется сложная тема. Для этого используются примеры с подробным разъяснением решения. Здесь же учат находить разные способы выполнения одних и тех же заданий. Показывают, как при проверке обнаружить ошибки.

Обучение математике включает теорию и практику, что эффективно для быстрых результатов.

Также для закрепления пройденного материала предусмотрены домашние задания, которые отправляются через Skype или через электронную почту. После проверки, на следующий урок учитель разбирает ошибки и закрепляет тему.

В зависимости от возраста и особенностей ребёнка продолжительность занятий может быть разной. Они длятся либо традиционно 45 минут, но может быть и более – 1 час, 1,5 часа.

Индивидуальная работа и доброжелательность, терпеливость, умение преподнести материал простым языком даёт шанс учителю и ученику достаточно быстро найти общий язык.

Основные плюсы занятий математикой по скайпу

Быстрое развитие интернет — технологий помогает сделать обучение математике удобным и качественным.

• Возможность выбора и доступность преподавателей высокого уровня.
• Онлайн-уроки могут проводиться в любом месте при наличии интернета.
• Экономия времени. Нет необходимости тратить время на поездку к репетитору.
• Приемлемая цена. Стоимость варьируется от степени профессионализма учительского состава и бывает ниже, чем при работе с репетитором очно.
• Удобное время для уроков. Онлайн — учителя доступны 24 часа в сутки.
• Индивидуальный подход в зависимости от познаний учащегося.
• Первый урок ознакомительный, как правило, бесплатный.
• Отличная результативность, как в школе, так и при сдаче тестов и ОГЭ, ЕГЭ.

Изучение математики по скайпу поможет ликвидировать пробелы в знаниях и сдать тесты или экзамены на высоком уровне.

Реклама

Новости партнеров

Новости СМИ2

№1

Читать или подписаться Первый месяц бесплатно От 120 руб

Репетитор по математике| онлайн-репетитор по скайпу| Репетитор по геометрии, алгебре, исчислению, физике

Кристофер МакГрат (также известный как

репетитор aawiz

) доступен для сохранения субъектам (), и Поддержка репетиторства/Академических услуг осуществляется двумя способами: лично , или через междугороднее/удаленное (). Большинство студентов и репетиторов проводят занятия один на один.

Академические отличия и профессиональные достижения:
PATHWAY Обладатель стипендии Национального научного фонда среди четырех стипендиатов (2002-2003 академических лет) в SUNY Polytech;
Элитный профессиональный ученый в NYS Research Foundation (2000-2006) за различные исследовательские проекты и разработки программного обеспечения;
Сертифицированный профессиональный репетитор со времен колледжа и пожизненный ученый.

Репетитор по геометрии, Репетитор по предварительному исчислению, Репетитор по тригонометрии, Репетитор по алгебре, Репетитор по AP-расчету, Репетитор по статистике, Преподаватель экзаменов Regent, репетитор SAT, репетитор вступительных тестов

(для поступления в колледж),

Репетитор по физике

и

Репетитор по химии

. В AAW Tutor есть все стандартные схемы учебных программ для всех. уровни классов. Пожалуйста, свяжитесь и попросите курсы, не указанные в списке.

Все курсы в классах K-12 и младше включены в Возможности репетиторского сервиса AAW.

Репетитор по предварительному исчислению, Репетитор по тригонометрии, Репетитор по алгебре, Репетитор по исчислению I, Репетитор по исчислению II, Репетитор по статистике, Репетитор по физике, репетитор по электромагнетизму, репетитор по экзаменам GRE,

и

Репетитор по химии.

Сохраните AAW Tutor для

Академические услуги без формального репетиторства . Репетитор AAW помогает выполнять школьные задания. Студенты, изучающие курсы более высокого уровня по

математике, физике, естественным наукам, информатике, информационные технологии, машиностроение, статистика,

и

медицинские специальности

часто не хватает времени для школьных занятий. Многим студентам колледжей нужна помощь в выполнении заданий, а не постоянное обучение по подписке. Наставник Авиза будет сделать работу за вас. Нет необходимости встречаться онлайн или лично для формального обучения. AAW понимает ответственность освоить школьный курс — дело ученика, а не дело AAW. Некоторые курсы высокого уровня требуют более глубокого мышление и время для решения сложных задач; некоторые академические работы требуют утомительного труда механических работ, хотя задания интеллектуально не сложные. Репетиторство экономически невыгодно для таких ситуаций, как эта, для некоторых ученики.

Репетитор Aawiz любит делать для вас сложные академические задания. Пример услуг для Академические услуги без репетиторства :

Aawiz do Precalculus for you, AAwiz делает исчисление II для вас, Aawiz делает исчисление III для вас, Aawiz делает статистику для вас, Aawiz делает дифференциальные уравнения для вас, Аавиз делает для вас физику, Аавиз делает для вас университетские работы, Аавиз делает для вас исследовательские работы по психологии, Аавиз делает для вас отчеты об исследованиях в колледже, Аавиз делает для вас электромагнетизм, Аавиз делает для вас химию, Аавиз делает для вас Прикладная вероятность (статистика) для вас, Авиз сделает для вас математическое моделирование, Аавиз делает сложные переменные для вас, и

Aawiz сделает для вас дискретную математику.

также репетитор AAW принимает задания в области компьютеров и информационных технологий. Примеры услуг для Академические услуги без репетиторства в области компьютеров и информационных технологий:

Aawiz выполняет задания по программированию на C, C++, Java, C#, VB, HTML 5, CSS, JavaScript, PERL, XML, MATLAB, SQL, PHP, и

Visual Studio. Свяжитесь с нами и запросите другие курсы, связанные с математикой или информационными технологиями, не описано здесь. Аавиз может программировать на многих других языках, может использовать любую операционную систему и может заниматься математикой высокого уровня и учиться в колледже. работает.

Я могу работать с детьми. Я не потерял связь с жизнью, изучая и думая интеллекты высокого уровня. Решение сложных идей помогает мне очень хорошо понимать людей. Я обнаружил специальное обучение детей способности и любовь к их обучению. Лично у меня есть опыт работы с широким диапазоном возрастов и классов уровне как в детском саду. В качестве удаленного репетитора по скайпу

,

я работал с учениками даже в четвертом классе. (9лет). У меня есть по крайней мере 17 лет опыта репетиторства и преподавания в академических и частных настройки организации.

Репетитор Аавиз делает детей-неудачников средними, средних детей просветленными хорошие ученики и гениальные дети обнаруживают, что их истинный потенциал резко возрастает в их разуме, теле и душе.

Некоторые дети настолько хорошие люди, что могут относиться к дистанционному обучению

по скайпу

очень зрело и ответственно.

Мои юные ученики всегда выходят за рамки подавляющей злобной, коррумпированной и коррумпированной системы

, которая тратит их время (и жизни) и держать их вниз. Я помню всех своих учеников и очень горжусь несколькими замечательными гениями и очень доволен что я сделал для них в их жизни.

Аавиз обучает гениев или делает гениев.

Позвони и спроси меня: «Крис, в чем твой секрет, что ты умеешь учить детей так хорошо?» Я открою тебе тайну жизни… Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть ссылки. Нажмите, чтобы увидеть несортированные Профессиональный профиль здесь. Я живу по двум простым правилам:

• 1. Не лги
• 2. Не проявляйте неуважения к

Почасовая ставка: $20—$30/час. Доступны специальные тарифы за задание, за день и долгосрочные тарифы.

Контактное лицо: Кристофер МакГрат, телефон: 716 240 7786, электронная почта: [email protected] или [email protected].

Получить помощь по математике онлайн

Preply ist auf Deutsch verfügbar

Как выбрать идеального репетитора

Как оплатить уроки

Где проходят занятия

Как мы проверяем наших репетиторов

90408 Доступны учителя математики Время указано в вашем местном часовом поясе

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

Вс

Утреннее

06: 00—12: 00

День

12: 00—18: 00

Вечер

18: 00—24: 00

Ночь

00: 00—06: 00

933 Посмотреть полное расписание

• 50-минутный урок

• 50-минутный урок

• Super Tutor

  50-минутный урок

• Super Tutor

  50-мин Урок

• Super Tutor

  50-мин. репетитор

  50-минутный урок

• Super Tutor

  50-минутный урок

Top 3 репетиторов для студентов из Германии

Ghandy A.

24

EUR

/ Урок

5 (

1963

)

5 (

1963 9008 3

)

5 (

1963 9008 3

) :Арабский (родной), английский (C2), французский (A2)

Посмотреть полный профиль

Diana F.

28

EUR

/ урокНовости

Говорит:Португальский (Родной), английский (1C14) 90

Посмотреть полный профиль

IGOR P.



14

EUR

/ Урок

4,7 (

45

)

Говорит: английский (C2), русский (родной), Украинец (C1)

Вид.

50-минутный урок

• Super Tutor

  Урок 50-минутного урока

• Super Tutor

  Урок 50-минутного

• 50-минутный урок

FELUTE DUTORS

HELE

9014.

9

EUR

/ Mandonnonnewly присоединился к

Speaks: английский (C2), голландский (A1), хинди (уроженец)

Посмотреть полный профиль

.

/ Mendonnewly присоединился к

Speaks: английский (B2)

Посмотреть полный профиль

Показан

Tobi O.



25

EUR

/ Landonnewly присоединился к полному

Speaks: английский (родной конец
.0003

• ‹
• 1
• 2
• …
• 96
• ›

Используйте фильтры, чтобы сузить область поиска и найти идеальный вариант.

Найдите идеальное время в своем расписании и свяжитесь со своим преподавателем в нашем виртуальном классе.

Оформите подписку и выработайте привычку учиться! Вы также можете бесплатно попробовать другого репетитора, чтобы быть уверенным в своем выборе.

Почему Preply — лучший сайт для поиска учителей математики в Интернете

Наши студенты-математики любят нас

Часто задаваемые вопросы (FAQ) об онлайн-обучении математике

Как выбрать онлайн-репетитора по математике?

При поиске онлайн-репетитора по математике следует обращать внимание на квалификацию учителей. Большинство учителей математики на Preply имеют высшее образование по этому предмету. Информацию об учебных заведениях, которые они закончили, можно увидеть в их профилях. Также следует обратить внимание на их опыт работы и краткую биографию. Чтение отзывов о выбранном вами репетиторе по математике также является хорошей практикой, потому что это позволяет вам узнать об их профессиональных навыках до того, как вы пойдете с ними на свой первый урок математики.

Какое образование и квалификация имеют репетиторы по математике в Preply?

Информацию об образовании и квалификации наших онлайн-учителей математики можно найти в их профилях. Эта информация доступна в нижней левой части их личных страниц. Кроме того, профили содержат краткие сведения о каждом репетиторе, которые помогут вам больше узнать о карьере и опыте работы вашего будущего преподавателя. Часто вы также сможете найти информацию о том, какие уровни они преподают, например, математику для старшеклассников.

Какие уровни и возрастные группы преподают репетиторы по математике в Preply?

В Preply вы можете получить помощь по математике онлайн независимо от вашего возраста или текущего уровня. Вы можете найти онлайн-репетиторов по математике для взрослых, учащихся старших или средних классов, детей в начальной школе и многих других. Если вы готовитесь к экзаменам, вам нужна помощь с домашним заданием по математике или вы хотите обсудить конкретную область математики, в которой вы не можете уложиться в голове, вы можете выбрать из 954 онлайн-репетиторов по математике, которые проведут вас через нее.

Сколько стоит онлайн-репетитор по математике?

Цены на услуги инструкторов по математике начинаются от 3 долларов в час, так что вы всегда сможете найти репетитора, который соответствует вашему бюджету. Виртуальный репетитор по математике часто намного доступнее, чем традиционное обучение математике в автономном режиме.

Где проходят уроки и как часто я могу получить помощь по математике?

На Preply вы можете найти репетиторов по математике по всему миру, поэтому всегда найдется репетитор, который поможет вам справиться с вашим плотным графиком. Вы можете запланировать столько занятий в неделю, сколько вам нужно. Запланируйте еженедельное занятие, чтобы не отставать от домашней работы по математике, или забронируйте несколько занятий в течение одной недели, если вам нужно подготовиться к предстоящему экзамену по математике. Все уроки будут проходить в Preply Space, нашем онлайн-классе, где вы можете общаться со своим преподавателем с помощью видео и чата.

Как подготовиться к тесту по математике?

Подготовка к экзамену по математике может быть непростой задачей, но, к счастью, в Интернете есть множество математических подсказок, которые могут облегчить эту задачу. Если вы визуальный ученик, карточки и онлайн-руководства могут помочь вам отточить свои навыки, в то время как кинестетические ученики могут найти онлайн-викторины и задания, чтобы практиковать обучение на практике. Наши онлайн-преподаватели по математике могут работать с вами один на один, чтобы убедиться, что вы укрепите те области, в которых вы испытываете затруднения, и могут помочь вам составить индивидуальный план обучения.

Как вы изучаете математику во взрослом возрасте?

Обучение не только для самых маленьких! Любой, кто учится для получения профессиональной квалификации, пересматривает образование в более позднем возрасте или просто хочет освежить свои навыки, может воспользоваться онлайн-репетитором по математике, который может пройтись по любым областям, которые, возможно, немного заржавели со школы. Вы можете использовать Preply, чтобы найти репетиторов по математике для взрослых, которые могут справиться с такими вещами, как семья и рабочие обязанности, чтобы вы учились в удобное для вас время. Руководства по повторению и карточки для запоминания могут быть особенно полезны для тех, кто считает, что их память уже не та, что раньше.

Как быстро выучить математику?

Вам нужно сдать тест, поставить галочку на рабочем месте или уложиться в другой срок? Если вам нужно в спешке отточить свои математические навыки, важно выделить достаточно времени для достижения ваших целей. Сужение областей, на которых вы хотите сосредоточиться, может помочь ускорить процесс, а прохождение практических тестов — хороший способ закрепить свое обучение в процессе. Работа с частным репетитором по математике часто будет намного эффективнее, чем посещение групповых занятий, поскольку вы получите индивидуальную поддержку в тех областях, с которыми у вас возникают трудности.

Зачем мы изучаем математику в старшей школе?

Математика может быть не всеми любимым предметом, но она может стать отличной основой для дальнейшего обучения, а также для приобретения жизненных навыков. Математика в старших классах и даже в начальных классах служит основой для более сложных предметов, от алгебры до исчисления. Это также помогает с основными повседневными задачами, такими как расчет налогов, управление финансами и даже определение стоимости еженедельного продуктового магазина. Такие темы, как геометрия, также важны для поддержки других предметов, таких как физика и дизайн.

ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 5. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 5Готовое домашнее задание

Номер 4.

Ответ:

999 + 1 = 1000 900 − 1 = 899

Номер 5.

(Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в классе девочек? Составь и реши задачи, обратные данной.

Ответ:

19 − 9 = 10 (д.) Ответ: 10 девочек в классе.
Обратная задача 1: В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков? 19 − 10 = 9 (м. ) Ответ: 9 мальчиков в классе.
Обратная задача 2: В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего учеников в классе? 10 + 9 = 19 (уч.) Ответ: 19 учеников в классе.

Номер 6.

Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? Составь похожую задачу о своих родных.

Ответ:

1) 10 ∙ 6 = 60 (л.) – дедушке. 2) 60 − 4 = 56 (л.) Ответ: 56 лет бабушке.
Своя задача:

1) 10 ∙ 3 = 30 (л.) – папе. 2) 30 − 1 = 29 (л.) Ответ: 29 лет маме.

Номер 7.

Ответ:

290 + 70 = 360 680 + 50 = 730
140 ∙ 6 = 840 260 ∙ 3 = 780
480 : 6 = 80 360 : 9 = 40

Номер 8.

В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй – 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Реши задачу двумя способами.

Ответ:

Всего – 180 стр. Прочитал – 52 стр. и 28 стр. Осталось – ? стр.
1 способ: 1) 52 + 28 = 80 (стр.) – прочитал всего. 2) 180 − 80 = 100 (стр.) Ответ: 100 страниц осталось прочитать.
2 способ: 1) 180 − 52 = 128 (стр.) – осталось прочитать после первого дня. 2) 128 − 28 = 100 (стр.) Ответ: 100 страниц осталось прочитать.

Номер 9.

Ответ:

Номер 10.

Кто тяжелее: мишка или белочка – и на сколько граммов?

Ответ:

1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – собачка тяжелее белочки. 2) 100 ∙ 3 = 300 (г) – мишка тяжелее собачки. 3) 400 + 300 = 700 (г) – мишка тяжелее белочки. Ответ: мишка тяжелее белочки на 700 г.

Задание внизу страницы

Ответ:

396 < 936     529 < 592     748 < 848

Задание на полях страницы

Ребусы:

Ответ:

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

2 часть

Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 класс

На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 4 класса.

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1
Автор: Вольфсон Георгий

Можно ли разрезать квадрат 5х5 без одной угловой клетки на 5 фигурок “уголок из трех клеток”      и 3 фигурки “полоска из трех клеток”  ?
Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Задача №2.

Волшебник Игнациус вылетел из своего замка в хижину ведьмы Мариши. А ведьма в тот же момент отправилась в замок Игнациуса.
Через 10 минут они пролетели мимо друг друга, но не заметили этого.
Через двадцать минут (после их встречи) Игнациус был уже в хижине.
А сколько минут летела от хижины до замка Мариша?
(Их скорости были постоянны)

Задача №3.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

На нескольких карточках Вася написал цифру, а с оборота букву (если цифры равны, то буквы одинаковы, если цифры различны – буквы разные). Вася считает сумму цифр на карточках. Если выложить слово ЛОМ, получится сумма 4, МОЛВА – 20, ВОЛ – 10. А что получится в сумме, если выложить слово ВАМ?

Задача №4.

Каждая из 9 одноклассниц узнала по одной новости. Известно, что Анжела разговаривает с Беллатрисой, Велимира с Анжелой и Беллатрисой, Есения с Жозефиной иЗемфирой, Велимира поддерживает мир еще с Инессой и Глафирой, Инесса очень близко дружит с Анжелой, а Земфира с Жозефиной и Есенией, Дарина очень замкнутая и разговаривает только с Велимирой. Больше никто ни с кем не разговаривает, все в ссоре. Девочки болтали целый день, передавая новости тем, с кем говорят, а те передавали дальше.
Могли ли к вечеру все одноклассницы знать все новости?

Задача №5.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

Есть девять карточек с числами: 1, 19, 33, 13, 79, 5, 99, 61, 43. Поля, Валя и Тина взяли по три карточки. Поля сказала «среди моих карточек самое маленькое число — 19». Валя на это ответила: «Я точно знаю, какие у кого карточки оказались».
Кому досталась карточка с числом 13?

Задача №6.
Вася Двоечкин получает за урок 7 двоек, а Петя Пятеркин за то же время – шесть пятерок. Сегодня они оба пришли в школу к первому уроку и начали получать свои оценки. Васе надоело получать двойки, и он сбежал с последнего урока.
Сколько всего пятерок получил Петя Пятеркин, если он получил их столько же, сколько Вася двоек, и не пропустил ни одного урока?

Задача №7.

Расставьте в клетки числа от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце все числа были различны, а все неравенства были верными.

Задача №8.

Разгадайте слово из семи букв, если известно, что между И и А помещается 4 буквы,
И идет раньше А, первая и третья буквы в нем – одинаковые согласные.
Т в середине слова, М идет через две буквы после С, и в слове есть буква Е.

Задача №9.

В клубе собрались джентльмены, которые всегда говорят правду, и мошенники, которые всегда лгут. На одной из встреч клуба каждый присутствующий сказал другим хотя бы одну из двух фраз:
“Среди вас не больше двух джентльменов” и “Среди вас не больше двух мошенников”.
При этом точно был хотя бы один человек, сказавший обе фразы.
Сколько среди присутствовавших могло быть джентльменов, если в клубе в тот день было не меньше 50 человек?

Задача №10.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

Знамя Орков представляет собой кусок черной материи площадью 180см2. На него с нахлестом нашиты красный и белый дракон. Причем площадь красного дракона 72 см2, а та его часть, которая не скрыта белым драконом, 64см2. Голая черная ткань составляет 55см2.
Какова площадь белого дракона?

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Другие задания олимпиад по математике для 4-х классов

Осень 2017 — Математическая олимпиада, 4 класс

Задачи, ответы и разборы, списки победителей

Регистрация на олимпиаду по математике 2023

Наши курсы олимпиадной математики

для 5-7 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 5-7 классов

Идёт набор

для 3-4 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 3-4 классов

Идёт набор

для 9 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 9 класс

Идёт набор

для 7-8 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 7-8 класс

Идёт набор

5-6 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс продолжающие

Идёт набор

5-6 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс начинающие

Идёт набор

3-4 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс продолжающие

Идёт набор

3-4 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс начинающие

Идёт набор

для 1 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 1 класс

Идёт набор

для 2 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 2 класс

Идёт набор

для 2 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 2 классов

Идёт набор

для 1 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 1 классов

Идёт набор

Математические вопросы с ответами для 4 класса

Решение задач по математике. Заказать контрольные работы.

+7 (910) 711-49-99

+7 (910) 711-49-99

Главная

Предметы

Математика (все разделы)

Памятка математикам: «Геометрические фигуры — никогда не заменят женские!» — Леонид С.Сухоруков

Математика, конечно, царица наук. И без ее  развития немыслим прогресс. Но если вы обучаетесь на юриста, так ли уж необходимо вам разбираться в тонкостях решения дифференциальных уравнений в частных производных, или уметь брать несобственные интегралы? А между тем, курс высшей математики читается во всех вузах. Конечно, для разных специальностей – на разном уровне, но тем не менее. Филологи, психологи, переводчики, философы — все учат и сдают, решают задачи. Считается, что для специалиста с высшим образованием математика необходима.  Можно долго спорить, так ли это, но то, что множество талантливых ученых-гуманитаев имели в свое время проблемы с ее изучением — это неспоримый факт. Как и то, что это не помешало им стать успешными в своей области.  Так что, если и для вас ряды и пределы —   нечто запредельно сложное, но сдавать  тем не менее надо – не стесняйтесь, обращайтесь, мы поможем вам  решить задачи по математике. А если помощь  нужна непосредственно на экзамене или зачете,  мы также —

оказываем помощь на экзамене, зачете по математике онлайн!

Возможно выполнение работ на английском, немецком, французском и испанском языках!

Стоимость решения задач по математике- от 120р за задачу, в зависимости от сложности и сроков. Онлайн помощь — от 1500р за билет.  

Ниже приведены примеры решенных нами билетов с экзаменов по высшей математике.

• Билет 1(темы матанализа — определенные, неопределенные, двойные и тройные интегралы)
• Билет 2(теория вероятностей)
• Билет 3(определенный интеграл, диффуры, ряд Тейлора)
• Билет 4(ряды, несобственные интегралы, функции нескольких переменных)

Стоимость решения задач по математике — от 80р за задачу, в зависимости от сложности и сроков. Онлайн помощь — от 1000р за билет.

Примеры выполненных контрольных работ.

• Примеры решенных задач по математике — контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Работа по теории вероятности
• Теория функций комплексного переменного
• Интегралы, дифференциальные уравнения, ряды -примеры решения
• Функции нескольких переменных — производные, экстремум
• Неопределенные и определенные интегралы
• Дифференциальные уравнения
• Ряды
• Аналитическая геометрия
• Линейная алгебра
• Видеоурок — построение графика функции в Excel, определение экстремумов функции
• Видеоурок — решение системы линейных уравнений в Excel

Вы можете связаться с нами, уточнить стоимость и сроки, заказать  услуги через наши контакты либо заполнив  данную форму.

Образовательный портал Математика для всех

Календарь III игры

1 турнир октябрь-ноябрь 2014

1 тур для 5-6 классов
7 октября 2014
14-30
видеоконференция для технической подготовки

1 тур для 5-6 классов
8 октября 2014
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
14-40 — 16-10

1 турнир октябрь-ноябрь 2014

2 тур для 5-6 классов
16 октября 2014
14-30
видеоконференция для технической подготовки

2 тур для 5-6 классов
17 октября 2014
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
14-40 — 16-10

1 турнир октябрь-ноябрь 2014

3 тур (команды 7 классов)
22 октября 2014
14-30
видеоконференция для технической подготовки

3 тур (команды 7 классов)
23 октября 2014
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
14-40 — 16-10

2 турнир ноябрь-декабрь 2014

1 тур (команды 5-6 классов)
19 ноября 2014
14:00 -15:00
видеоконференция для технической подготовки

1 тур (команды 5-6 классов)
20 ноября 2014
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
14-40 — 16-10

2 турнир ноябрь-декабрь 2014

2 тур (команды 5-6 классов)
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
проверка технической готовности школ
14-40 — 16-10
видеоконференция Webunicom

2 турнир ноябрь-декабрь 2014

3 тур (7 и 5-6 классы)
10 декабря 2014
14:00 -15:00
видеоконференция для технической подготовки

3 тур (7 и 5-6 классы)
11 декабря 2014
14-20
доступ к системе подачи ответов
14-25
доступ к чату видеоконференции
14-40 — 16-10

Новости

01.

30.11.2022 Рейтинг команд 7 классов, принявших участие в финале турниров 29 ноября, опубликован на сайте

Участниками турнира стали команды из 6 муниципальных образований Ярославской области и г.Иваново. На сайте турниров  2 полугодия 2022 года опубликован  рейтинг финала.  В Виртуальных кабинетах команд опубликованы ответы к задачам финала.

23.11.2022 Рейтинг команд 7 классов, принявших участие в отборочном турнире 22 ноября, опубликован на сайте

Все новости

Это интересно

Чебышёв создал «стопоходящую машину», имитирующую движение животных, и модель инвалидной коляски, показанные на Всемирных выставках в Париже и Чикаго.
Выступал против подготовки инженеров-машиностроителей на физматах университетов, считая, что там надо готовить теоретиков, а инженеров — в технических вузах.

Система подачи ответов

С помощью этой системы в день проведения тура команды:

• знакомятся с условиями задач
• сдают ответы по предложенным задачам,
• узнают о полученных баллах по конкретным задачам,
• отмечают, какие команды сдали ответы по задачам и с какой успешностью,
• получают информацию об очередности выступлений участников в видеоконференции при обсуждении задач.

Адрес системы подачи ответов  https://kms.edu.yar.ru/math/

Интерфейс системы подачи ответов для участников

Система интерактивного вещания Webunicom

С помощью данной системы в день турнира команды в режиме видеоконференции взаимодействуют с ведущими и с другими командами:

• делают доклады (рассказывают развернутые решения предложенных задач),
• уточняют и дополняют результаты по задачам (для своих решений или решений других команд),
• задают ведущим вопросы по условиям,
• слушают комментарии и подсказки к задачам,
• высказывают свое мнение о задачах и организации игры.

Система интерактивного вещания Webunicom  http://media.edu.yar.ru/webunicom/list.html

Инструкция по работе в системе видеоконференций

III математическая онлайн-игра

III математическая онлайн-игра – соревнование команд школьников 5-7 классов по решению математических задач.

Вы хотите:

• почувствовать красоту математики и логики?
• проявить свой кругозор и смекалку?
• пообщаться с помощью Интернет-технологий с учеными-математиками?

Тогда наша онлайн-игра – именно для Вас!

Участники математической онлайн-игры смогут

• попробовать себя в решении увлекательных задач,
• поделиться ходом своих рассуждений,
• обсудить и дополнить идеи других участников,
• предложить свои способы решения задач.

Команды школьников из 5-6 классов вновь смогут посостязаться друг с другом в решении увлекательных задач. Также в этом году команды, отлично проявившие себя в отдельных турах, получат право принять участие в играх против команд семиклассников.

1. III математическая онлайн-игра состоит из двух турниров. Первый турнир пройдет в октябре-ноябре 2014 года, второй турнир – в ноябре-декабре 2014 года.
2. Каждый турнир состоит из трёх туров-видеоконференций. В первых двух турах каждого турнира команды 5-6 классов соревнуются между собой. По итогам этих двух туров определяются 8-10 сильнейших команд 5-6 классов, которые в третьем туре получат право соперничать с командами 7-классников.

В ходе каждого тура команды решают задачи и получают баллы за правильные сданные ответы, а также в режиме видеоконференции Webunicom могут рассказать свои решения задач жюри и принять участие в обсуждении решений других команд, за что также получают дополнительные баллы. Все задачи, которые будут предложены участникам онлайн-турниров, разделены по темам и уровню сложности.

Регистрация для участия в онлайн-игре

Для участия в онлайн-игре необходимо зарегистрировать команду школы 5-6 и (или) 7 классов на сайте. Команды состоят из 5 игроков.

1. Заполните заявку по ссылке
2. Подтвердите подачу заявки по электронной почте.

   На адрес электронной почты, указанный при заполнении заявки, придет письмо с просьбой о подтверждении. В этом письме будет указана ссылка, по которой нужно пройти. Это и будет подтверждением.

3. Получите письмо с информацией для участия команды на адрес электронной почты, указанный при заполнении заявки.

Регистрацию команда проходит один раз.

Однако на каждый отдельный тур команда должна подтвердить свое участие в системе Webunicom.

Математика для всехДругие проектыАрхив проекта

4 Стратегии решения математических задач

Эти полезные стратегии решения математических задач помогут вам пройти тест GED по математике.

Мы создали этот урок, чтобы показать вам, как разумно пройти тест по математике с несколькими вариантами ответов. Станьте успешным тестируемым, используя эти простые, но эффективные стратегии.

Онлайн-курсы GED от Onsego

Онлайн-курсы GED — быстро и легко

Учитесь всего 1 час в день.

Быстро подготовьтесь к сдаче теста GED.

Начало работы

Четыре стратегии решения проблем, обсуждаемые здесь, также снабжены примерами и включают в себя:

• Работа в обратном направлении
• Создание таблицы или списка
• Решение более простой задачи
• Угадай и проверь

Стратегия решения проблем 1: работа в обратном направлении

Обычно в задачах по математике вам дается набор фактов или условий, после которых вы должны найти конечный результат. Но есть и математические задачи, которые начинаются с конечного результата и просят вас найти что-то, что произошло раньше.

Чтобы решить этот тип математической задачи, вы можете очень хорошо использовать стратегию работы в обратном направлении. Если вы используете эту стратегию, вы начинаете с результата, а затем отменяете каждый из шагов.

Пример:

Энни потратила половину денег, которые у нее были утром, на обед. Затем она дала своей лучшей подруге один доллар. Теперь у Энни есть 1,50 доллара. Итак, какова была сумма денег, которая была у Энни изначально?

Онлайн-курсы GED — быстро, просто и дешево

Получите диплом GED за 2 месяца.
Индивидуальный план, который поможет вам быстро и легко получить диплом.

Начало работы

Итак, мы начинаем с нашего конечного результата, 1,50 доллара. Затем мы возвращаемся назад, чтобы найти сумму денег, которая была у Энни изначально. Теперь у Энни есть сумма в 1,50 доллара. Во-первых, мы аннулируем один доллар, который она дала своей лучшей подруге. Это дает нам 2,50 доллара, верно?

Энни потратила половину своих первоначальных денег на обед. Таким образом, мы должны умножить то, что у нее есть, на два, чтобы компенсировать ее трату половины того, что у нее было изначально. Что ж, это дает нам 5 долларов в качестве стартовой суммы для Энни.

Давайте проверим это. Энни начала с 5 долларов. Если бы она потратила половину этой суммы (2,50 доллара) на обед, а затем отдала бы своей подруге 1 доллар, у нее осталось бы ровно 1,50 доллара, верно? Поскольку этот результат соответствует тому, что указано в нашей заданной задаче, это решение является правильным! Таким образом, мы работали в обратном направлении, чтобы решить эту математическую задачу, не используя всевозможные математические формулы. Отлично, не так ли?

Стратегия решения задач 2: составить список или таблицу

Еще одна стратегия решения математических задач — составить список или таблицу. Списки или таблицы позволяют упорядочивать информацию или числа в удобной для понимания форме. Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1:

Автомат по продаже фруктов принимает доллары. Каждый фрукт обойдется вам в 65 центов. Машина возвращает только четверти, десять центов и пятицентовики. Итак, какие комбинации монет являются вариантами сдачи за один доллар?

Мы знаем, что фрукт стоит 0,65 доллара и что машина вернет 35 центов сдачи. Комбинация — четверти, десять центов и пять центов.

Итак, давайте составим список различных возможных комбинаций четвертаков, десятицентовиков и пятицентовиков, которые в сумме составят наши 35 центов. Давайте организуем нашу таблицу, начав с комбинаций, включая наибольшее количество четвертей.

Мы знаем, что сумма каждой возможной комбинации монет составляет 35 центов. Если мы перечислим комбинации, мы увидим, что есть шесть (6) возможных комбинаций:

DIME таблица дает нам четкий обзор всех возможных комбинаций, верно? Мы можем использовать эту стратегию, чтобы перечислить ряд возможностей. При составлении списка или таблицы мы используем очень организованный подход, поэтому следует избегать каких-либо важных пунктов!

Пример 2:

Математическая задача: Определите, сколько вариантов или возможностей получить сдачу за один квартал, когда хотя бы 1 монета представляет собой десятицентовую монету.

Итак, перечислим возможные варианты. Начнем с вариантов, которые используют наименьшее количество монет.
Вариант 1: дайм-дайм-никель
Вариант 2: дайм-дайм-5 пенсов
Вариант 3: дайм-никель-никель-никель
Вариант 4: дайм-никель-никель-5 пенсов
Вариант 5: дайм-никель- 10 копеек
Вариант 6: 15 копеек

Итак, как видите, всего 6 вариантов. Составление таблицы дает нам четкое представление о возможных вариантах. Если вы понимаете такого рода математические задачи, скорее всего, вы быстро получите GED.

Стратегия решения проблем 3: Решение более простой задачи

Очень полезная стратегия решения математических задач — сначала решить гораздо более простую задачу. Когда мы используем эту стратегию, мы сначала решаем более знакомый или более простой случай подобной задачи. Затем мы можем использовать те же отношения и концепции для решения исходной математической задачи.

Пример 1:

Задача по математике: Какова сумма целых чисел от 1 до 500?
Начнем с рассмотрения гораздо более простой задачи, например, с нахождения суммы целых чисел от 1 до 10.

Следует заметить, что слагаемые в этом списке можно сгруппировать в частичные суммы. Проверьте это:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Обратите внимание на следующее:
1 + 10 = 11
2 + 9 = 11
3 + 8 = 11
4 + 7 = 11
5 + 6 = 11

Всего у нас 5 (пять) сумм, верно? Это половина нашего общего количества дополнений. Вы заметили, что все частичные суммы равны 11? Это сумма наших первых и последних целых чисел! Итак, сумма нашего списка равна 55 (5 х 11).

Теперь мы можем использовать ту же концепцию, чтобы вычислить сумму целых чисел от 1 до 500. Используя те же принципы, мы получим:

1 + 2 + 3 … 499 + 500 = 250 x 501 = 125 250

Итак, мы умножаем половину общего количества слагаемых (250) на сумму нашего первого и последнего целых чисел (501), что дает нам 125 250.

Пример 2:

Мы можем применить аналогичную стратегию решения проблем, используя подцели. Рассмотрим следующее:

Два рабочих могут изготовить два стула ровно за два дня. Какое количество стульев могут изготовить 8 рабочих за 20 дней, если они работают с одинаковой скоростью?

Начнем с определения количества стульев, которое один рабочий может произвести за два дня. Итак, мы делим наши два стула на двух рабочих, что дает нам 1 (2 разделить на 2).

Итак, теперь мы знаем, что один рабочий может изготовить один стул за 2 дня. Если мы хотим определить количество стульев, которое один рабочий может изготовить за 20 дней, мы должны разделить 20 (дней) на 2 (количество дней, необходимое для изготовления одного стула). Ну, 20 разделить на 2 дает нам 10, верно?

Теперь, когда нам нужно определить количество стульев, которое 8 рабочих могут произвести за 20 дней, мы должны умножить 8 на 10, что дает нам 80 (8 х 10).
Таким образом, правильный ответ состоит в том, что 8 рабочих могут изготовить 80 стульев за 20 дней.

Отметьте здесь, если хотите узнать больше о типичном словарном запасе отдела GED. Он может понадобиться вам, чтобы быстро пройти тест GED по математике.

Стратегия решения задач 4: Угадай и проверь

Давайте рассмотрим еще одну полезную стратегию решения математических задач. Иногда полезно сделать разумное предположение, после чего можно проверить, решает ли оно проблему.

Просто используйте свои предположения, чтобы приблизиться к улучшению решения проблемы. Эту стратегию мы называем стратегией «Угадай и проверь».

Пример:

Задача требует от нас следующего: Определите два четных последовательных целых числа, если произведение этих целых чисел равно 1088. Так что же это за два целых числа?

Итак, мы знаем, что произведение наших целых чисел довольно близко к 1000. Итак, давайте сделаем предположение. Что произойдет, если мы используем 24 и 26?
Произведение 24 и 26 равно 624, что слишком мало.

Нам нужно скорректировать наше предположение в сторону увеличения, а как насчет 30 и 32?
Произведение 30 и 32 равно 960, все еще слишком мало, но мы приближаемся, верно?

Давайте еще раз увеличим наше предположение. Давайте посмотрим, что произойдет, если мы используем 34 и 36. Что ж, произведение 34 и 36 равно 1224, что слишком много.

Итак, нам придется попробовать даже последовательные целые числа от 30 до 34, а мы уже пробовали 30 и 32! Это оставляет нам 32 и 34. И действительно, произведение 32 и 34 равно 1088! Так что это наш правильный ответ. Целые числа, которые мы ищем, это 32 и 34. Итак, мы угадывали и проверяли, пока не нашли правильное решение.

Решение математических задач

29 октября 2021 г.

17 минут чтения

Мы обучили систему, которая решает математические задачи в начальной школе с почти вдвое большей точностью, чем точно настроенная модель GPT-3. Он решает примерно на 90% больше проблем, чем настоящие дети: небольшая выборка детей 9-12 лет набрала 60% в тесте из нашего набора данных, в то время как наша система на тех же задачах набрала 55%. Это важно, потому что сегодняшний ИИ все еще довольно слаб в многошаговых рассуждениях на основе здравого смысла, что легко даже для младших школьников. Мы достигли этих результатов, обучив нашу модель распознавать свои ошибки, чтобы она могла повторять попытки, пока не найдет работающее решение.

Введение

Большие языковые модели, такие как GPT-3, обладают многими впечатляющими навыками, включая их способность имитировать многие стили письма и их обширные фактические знания. Однако им трудно выполнять задачи, требующие точного многошагового мышления, например, решать математические задачи в начальной школе. Хотя модель может имитировать последовательность правильных решений, она регулярно выдает критические логические ошибки.

Чтобы не отставать от человека в сложных логических областях, наши модели должны научиться распознавать свои ошибки и тщательно выбирать свои действия. С этой целью мы обучаем проверяющих оценивать правильность предложенного решения. Для решения новой задачи мы используем верификаторы, чтобы выбрать лучшее из множества предложенных решений. Мы собрали новый набор данных GSM8K для оценки наших методов и публикуем этот набор данных для облегчения исследований.

В приведенных ниже десяти примерах мы показываем решения, полученные с помощью нашего нового метода проверки и нашего базового метода тонкой настройки.

Набор данных GSM8K

GSM8K состоит из 8,5 тыс. высококачественных математических задач для начальной школы. Для решения каждой задачи требуется от 2 до 8 шагов, и решения в основном включают выполнение последовательности элементарных вычислений с использованием основных арифметических операций (+ — × ÷) для получения окончательного ответа. Точно настроенные современные языковые модели плохо работают с этим набором данных, в первую очередь из-за большого разнообразия задач. В то же время решения GSM8K зависят только от элементарных концепций, поэтому достижение высокой производительности тестирования является достижимой целью.

Решения в GSM8K записываются на естественном языке, а не в виде чисто математических выражений. Придерживаясь естественного языка, решения, сгенерированные моделью, легче интерпретируются людьми, а наши методы остаются относительно независимыми от предметной области.

Верификаторы обучения: модели, которые учатся на своих ошибках

Одной из серьезных проблем математических рассуждений является высокая чувствительность к отдельным ошибкам. Авторегрессионные модели, которые генерируют каждый токен решения за токеном, не имеют механизма для исправления собственных ошибок. Решения, которые отклоняются от курса, быстро становятся необратимыми, как видно из приведенных примеров.

Мы решаем эту проблему, обучая проверяющих оценивать правильность решений, сгенерированных моделью. Верификаторам предоставляется множество возможных решений, все они написаны самой моделью, и они обучены решать, какие из них являются правильными, если таковые имеются.

Чтобы решить новую проблему во время тестирования, мы генерируем 100 возможных решений, а затем выбираем решение, получившее наивысший рейтинг от верификатора. Верификаторы выигрывают от этой неотъемлемой необязательности, а также от того факта, что проверка часто является более простой задачей, чем генерация.

Мы обнаружили, что получаем значительный прирост производительности от проверки, если набор данных достаточно велик. Мы полагаем, что со слишком маленькими наборами данных проверяющие лучше подходят, запоминая окончательные ответы в обучающем наборе, а не изучая какие-либо другие полезные свойства математических рассуждений.

На полном обучающем наборе проверка параметров 6B немного превосходит точно настроенную модель параметров 175B, давая прирост производительности, примерно эквивалентный 30-кратному увеличению размера модели. Кроме того, кажется, что проверка масштабируется более эффективно с дополнительными данными, если мы экстраполируем на основе текущих результатов.

Заключение

Выработка правильных аргументов и распознавание неправильных являются ключевыми проблемами при разработке более общего ИИ. Математика в начальной школе — идеальный полигон для проверки этих способностей. Проблемы в GSM8K концептуально просты, но одной тонкой ошибки достаточно, чтобы сорвать все решение. Выявление и предотвращение таких ошибок является важным навыком для развития наших моделей. Обучая верификаторы, мы учим наши модели отделять хорошие решения от тех, которые не совсем сработали. Мы ожидаем, что эти навыки будут становиться все более актуальными, поскольку мы пытаемся применить наши модели к более логически сложным областям.

Высшая математика. Учебник. Виктор Шипачев в Тобольске: 21-товар: бесплатная доставка [перейти]

Партнерская программаПомощь

Тобольск

Каталог

Каталог Товаров

Одежда и обувь

Одежда и обувь

Стройматериалы

Стройматериалы

Текстиль и кожа

Текстиль и кожа

Здоровье и красота

Здоровье и красота

Детские товары

Детские товары

Электротехника

Электротехника

Продукты и напитки

Продукты и напитки

Промышленность

Промышленность

Мебель и интерьер

Мебель и интерьер

Вода, газ и тепло

Вода, газ и тепло

Сельское хозяйство

Сельское хозяйство

Все категории

ВходИзбранное

Высшая математика. Учебник. Виктор Шипачев

Шипачев Виктор Семенович «Высшая математика. Полный курс. В 2-х томах. Том 1. Учебник для академического бакалавриата»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Малыхин В. «Высшая математика. Учебное пособие. Второе издание, переработанное и дополненное»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Виктор Семенович Шипачев «Математика 8-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Виктор Семенович Шипачев «Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 2 4-е изд., испр. и доп. Учебник для вузов»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика | Шипачев Виктор Семенович

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Виктор Семенович Шипачев «Высшая математика 8-е изд. , пер. и доп. Учебник и практикум»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Шипачев В. «Высшая математика. Учебник»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика Пол: для девочек, для мальчиков, унисекс

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Шипачев Виктор Семенович «Высшая математика. Полный курс. В 2-х томах. Том 2. Учебник для академического бакалавриата»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Шипачев В. «Математический анализ. Теория и практика. Учебное пособие. Третье издание»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Эдуард Берешович Шварц «Высшая математика. Практикум. (Бакалавриат). Учебное пособие.»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика Тип: книга, Пол: для девочек, для мальчиков, унисекс

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Основы высшей математики | Шипачев Виктор Семенович

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Шипачев Виктор Семенович «Начала высшей математики. Учебное пособие» Издательство: Лань, Переплет:

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Виктор Сурнев: Высшая математика для физиков. Линейная алгебра. Учебное пособие Тип: книга, Пол:

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Виктор Семенович Шипачев «Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1 4-е изд., испр. и доп. Учебник для вузов»

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Математика 8-Е Изд., Пер. И Доп. Учебник И Практикум Для Спо | Шипачев В. С. Производитель: Юрайт,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Шипачев В. «Начала высшей математики. Учебное пособие» Издательство: Лань

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика | Шипачев Виктор Семенович

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика. Функции многих переменных, двойные и тройные интегралы. Учебник Пол: для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Высшая математика. Дифференциальные уравнения, Учебник Пол: для девочек, для мальчиков, унисекс

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Учебная литература (Естественные науки и технические) 2000-2011

Учебная литература (Естественные науки и технические) 2000-2011 Цикл ОПД – 10лет Цикл СД – 5 лет Цикл ЕН – 10 лет Коэффициент книгообеспеченности д.б. не ниже 0,5 Электроэнергетика. Электротехника 1. Почаевец, Виктор Степанович. Электрооборудование и аппаратура электрических подстанций [Текст] : Учеб. илл. пособие для образоват. учреждений ж.-д. трансп. / В. С.Почаевец, 2002. — 55 л. ( 50 экз. ) Радиотехника 1. Волков А. А. Радиопередающие устройства [Текст] : Учебник для техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / А. А. Волков, 2002. — 352 с. ( 28 экз. ) Физическая культура 1. Беломоина, Татьяна Евгеньевна. Методика проведения самостоятельных занятий по оздоровительной гимнастике [Текст] : метод. пособие / Т. Е. Беломоина, Е. Т. Ермукашева, 2005. — 30 с. ( 5 экз. ) 2. Олимпийский учебник студента [Текст] : Учеб. пособие / В. С. Родиченко, С. А. Иванов, А. Т. Контанистов и др.; Ред. В. С. Родиченко, 2003. — 126 с. ( 3 экз. ) Жилищное строительство 1. Архитектурное проектирование жилых зданий [Текст] : учеб. пособие по направлению 630100 «Архитектура» / М. В. Лисициан [и др.] ; ред.: М. В. Лисициан, Е. С. Пронин, 2006. — 488 с. ( 1 экз. ) Естественные науки в целом 1. Астрономия [Текст] : пособие для изучения раздела курса «Концепции соврем. естествознания» / Е. И. Макарова [и др.], 2007. — 22 с. ( 70 экз. ) 2. Белкин П. Н. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. пособие для вузов / П. Н.Белкин, 2004. — 335 с. ( 2 экз. ) 3. Горбачев В. В. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. пособие: для вузов / В. В. Горбачев, 2008. — 702 с. ( 1 экз. ) 4. Горохов В. Г. Концепции современного естествознания и техники [Текст] : Учеб. пособие для вузов / В. Г. Горохов, 2000. — 607 с. ( 1 экз. ) 5. Гриб А. А. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. пособие: для вузов / А. А. Гриб, 2003. — 311 с. ( 1 экз. ) 6. Грушевицкая Т. Г. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. пособие для гуманитар. вызов / Т. Г. Грушевицкая, А. П. Садохин, 2003. — 670 с. ( 1 экз. ) 7. Дубнищева, Татьяна Яковлевна. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. пособие для вузов / Т. Я. Дубнищева, 2003. — 607 с. ( 1 экз. ) 8. Инженерная химия и естествознание [Текст] : метод. указ. к вып. лаб. раб. по дисц. «Инженерная химия» и «Концепции современного естествознания». Ч. 1 / сост. : Е. И. Макарова [и др.], 2009. — 20 с. ( 80 экз. ) 9. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания [Текст] : краткий курс: учеб. для вузов / С. Х.Карпенков, 2004. — 446 с. ( 1 экз. ) 10. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания [Текст] : справ.: учеб. пособие для вузов / С. Х.Карпенков, 2004. — 632 с. ( 1 экз. ) 11. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. для вузов / С. Х.Карпенков, 2006. — 654 с. ( 1 экз. ) 12. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб.для вузов / С. Х. Карпенков, 2000. — 639 с. ( 11 экз. ) 13. Карпенков, Степан Харланович. Концепции современного естествознания [Текст] : Учебник для вузов / С. Х. Карпенков, 2002. — 639 с. ( 1 экз. ) 14. Клягин Н. В. Современная научная картина мира [Текст] : учеб. пособие / Н. В. Клягин, 2007. — 263 с. ( 1 экз. ) 15. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. пособие / Н. И. Якимова [и др.], 2004. — 55 с. ( 159 экз. ) 16. Лобачев А. И. Концепции современного естествознания [Текст] : Учебник для вузов / А. И. Лобачев, 2001. — 239 с. ( 2 экз. ) 17. Рау В. Г. Общее естествознание и его концепции [Текст] : Учеб. пособие для педагог. вузов и колледжей / В. Г. Рау, 2003. — 192 с. ( 1 экз. ) 18. Рузавин Г. И. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. для вузов / Г. И. Рузавин, 2003. — 287 с. ( 1 экз. ) 19. Рыбалов, Леонид Борисович. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. пособие для соц.-гуманитар. спец. вузов / Л. Б. Рыбалов, А. П. Садохин, 2010. — 415 с. ( 1 экз. ) 20. Свиридов В. В. Концепции современного естествознания [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. В.Свиридов, 2005. — 348 с. ( 1 экз. ) 21. Торосян В. Г. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. пособие для вузов / В. Г. Торосян, 2002. — 208 с. ( 31 экз. ) 22. Тулинов В. Ф. Концепции современного естествознания [Текст] : Учеб. для вузов / В. Ф.Тулинов, 2004. — 416 с. ( 1 экз. ) 23. Физическая картина мира [Текст] : индивидуал. задания по разделу дисц. «Концепции соврем. естествознания» / ПГУПС. Каф. «Инженер. химия и естествознание», 2009. — 18 с. ( 94 экз. ) 24. Человек как предмет естественно-научного познания [Текст] : метод. указ. к вып. практ. раб. по дисц. «Концепции современного естествознания». Ч. 1 / ПГУПС. Каф. «Инженерная химия и естествознание», 2009. — 22 с. ( 94 экз. ) Охрана природы 1. Другов Ю. С. Экологические анализы при разливах нефти и нефтепродуктов [Текст] : практ. рук. / Ю. С. Другов, А. А. Родин, 2007. — 270 с. ( 1 экз. ) 2. Зуева, Наталия Александровна. Основы биоэкологии [Текст] : Учеб. пособие / Н. А. Зуева, 2002. — 72 с. ( 92 экз. ) 3. Протасов, Виталий Федорович. Экология, здоровье и охрана окружающей среды в России [Текст] : учеб. и справ. пособие / В. Ф. Протасов, 2001. — 671 с. ( 1 экз. ) 4. Протасов, Виталий Федорович. Экология, здоровье и охрана окружающей среды в России [Текст] : Учеб. и справ. пособие / В. Ф.Протасов, 2001. — 671 с., [8]л.ил. ( 1 экз. ) 1. Новые технологии утилизации отходов [Текст] : учеб.-метод. пособие для слушателей ИПКП / Л. Б. Сватовская [и др.], 2005. — 52 с. ( 3 экз. ) 1. Романов, Михаил Фаддеевич. Математические модели в экологии [Текст] : Учеб. пособие / М. Ф.Романов, М. П.Федоров, 2003. — 240 с. ( 30 экз. ) 1. Расчет ориентировочно безопасных уровней воздействия вредных веществ в воздухе рабочей зоны [Текст] : Метод. указания к выполнению лаб. работы / сост.: А. В. Тарасов, Н. А. Бабак, В. А. Тарасов, 2004. — 11 с. ( 50 экз. ) 1. Панин, Александр Васильевич. Общие положения по выполнению дипломного проекта [Текст] : учеб. пособие для студ. и рук. диплом. проектов по спец. 280202.65 «Инженер. защита окружающей среды» / А. В. Панин, 2007. — 43 с. ( 20 экз. ) 1. Авсеенко Н. Д. Человек и среда обитания: химия окружающей среды [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н. Д. Авсеенко , Н. А. Коновалова, 2008. — 115 с. ( 1 экз. ) 2. Адсорбция вредных веществ поглотителями [Текст] : Метод. указания к лаб. работе / ПГУПС. Каф. «Инженерная химия и защита окружающей среды», 2003. — 18 с. ( 56 экз. ) 3. Акимова Т. А. Экология: природа — человек — техника [Текст] : учеб. для техн. вузов / Т. А. Акимова, А. П. Кузьмин, В. В. Хаскин , 2007. — 510 с. ( 1 экз. ) 4. Акимова Т. А. Экология: человек — экономика — биота — среда [Текст] : учеб. для вузов / Т. А. Акимова, В. В. Хаскин , 2006. — 495 с. ( 1 экз. ) 5. Акимова, Татьяна Акимовна. Экология: Природа — человек — техника [Текст] : Учебник для втузов / Т. А. Акимова, А. П. Кузьмин, В. В. Хаскин ; ред. А. П. Кузьмин, 2001. — 343 с. ( 2 экз. ) 6. Анализ выбросов автотранспортных средств на участке автомагистрали [Текст] : метод. указания к курс. работе по дисц. «Пром. экология» / И. А. Горшкова, А. В. Панин, 2008. — 25 с. ( 30 экз. ) 7. Башкин В. Н. Экологические риски: расчет, управление, страхование [Текст] : учеб. пособие: для вузов / В. Н. Башкин, 2007. — 358 с. ( 2 экз. ) 8. Бродский А. К. Общая экология [Текст] : учеб. / А. К. Бродский, 2007. — 254 с. ( 1 экз. ) 9. Выполнение дипломного проекта для студентов спец. «Инженерная защита окружающей среды» [] : Метод. указания / сост.: Л. Б. Сватовская [и др.], 2001. — 10 с. ( 50 экз. ) 10. Гарин В. М. Промышленная экология [Текст] : учеб. пособие / В. М. Гарин, И. А. Кленова, В. И. Колесников ; ред. В. М. Гарин, 2005. — 326 с. ( 2 экз. ) 11. Инженерная экология и экологический менеджмент [Текст] : учеб. / М. В. Буторина [и др.] ; ред.: Н. И. Иванов, И. М. Фадин, 2006. — 518 с. ( 1 экз. ) 12. Инженерно-химические и естественно-научные основы охраны окружающей среды [Текст] : учеб. пособие / Л. Б. Сватовская [и др.], 2009. — 23 с. ( 5 экз. ) 13. Исидоров В.А. Экологическая химия [Текст] : Учеб. пособие для вузов / В.А.Исидоров, 2001 ( 1 экз. ) 14. Исследование кислотно-основных свойств почвы [Текст] : метод. указания к выполнению лаб. работ по дисц. «Экология» / А. Л. Рижинашвили, 2008. — 17 с. ( 100 экз. ) 15. Колесников С. И. Экология [Текст] : учеб. пособие для вузов / С. И. Колесников, 2008. — 383 с. ( 1 экз. ) 16. Комплексные технологии утилизации отходов железнодорожного транспорта [Текст] : учеб. пособие / Л. Б. Сватовская [и др.] ; ред. Л. Б. Сватовская, 2007. — 190 с. ( 51 экз. ) 17. Контроль состояния окружающей среды и защита от антропогенных загрязнений [Текст] : учеб. пособие / Л. А. Коваленко [и др.] ; ред. : В. В. Скибенко, 2010. — 447 с. ( 10 экз. ) 18. Коробкин В. И. Экология в вопросах и ответах [Текст] : учеб. пособие: для вузов / В. И. Коробкин, Л. В. Передельский, 2006. — 379 с. ( 1 экз. ) 19. Коробкин В.И. Экология [Текст] : Учеб. для вузов / В.И.Коробкин, Л.В.Передельский, 2000. — 575 с. ( 2 экз. ) 20. Крылов, Виталий Иванович. Защита окружающей среды от вредных выбросов теплоэнергетических установок [Текст] : учеб. пособие. Ч. 1. Атмосфера / В. И. Крылов, 2009. — 76 с. ( 63 экз. ) 21. Маринченко А. В. Экология [Текст] : учеб. пособие [для втузов] / А. В. Маринченко, 2006. — 332 с. ( 297 экз. ) 22. Маринченко А. В. Экология [Текст] : учеб. пособие: для техн. спец. вузов / А. В. Маринченко, 2007. — 326 с. ( 1 экз. ) 23. Маринченко, Анатолий Васильевич. Экология [Текст] : учеб. пособие: для вузов / А. В. Маринченко, 2010. — 327 с. ( 2 экз. ) 24. Моделирование парникового эффекта [Текст] : метод. указания к лаб. работе / ПГУПС. Каф. «Инженерная экология», 2008. — 15 с. ( 50 экз. ) 25. Мониторинг эколого-функционального состояния почвы на основе газометрической оценки ферментативной активности [Текст] : метод. указания / Е. А. Шилова, И. А. Горшкова, Л. М. Юферева, 2009. — 17 с. ( 50 экз. ) 26. Обеспечение экологической безопасности технологических процессов и производств [Текст] : Метод. указания к практ. занятиям / ПГУПС, Каф. «Охрана труда и пром. безопасность», 2005. — 23 с. ( 250 экз. ) 27. Основы экологии [Текст] : учеб. пособие по курсу «Экология» к вып. лаб. раб. для всех спец. / Н. А. Бабак [и др.], 2011. — 160 с. ( 101 экз. ) 28. Павлов А. Н. Экология: рациональное природопользование и безопасность жизнедеятельности [Текст] : Учеб. пособие для вузов / А. Н. Павлов, 2005. — 343 с. ( 1 экз. ) 29. Передельский Л. В. Строительная экология [Текст] : учеб. пособие для строит. спец. вузов / Л. В. Передельский, О. Е. Приходченко, 2003. — 315 с. ( 2 экз. ) 30. Подготовка фотометра для анализа трехвалентного железа в природных и сточных водах [Текст] : метод. указания к лаб. работе / ПГУПС. Каф. «Техносфер. и эколог. безопасность», 2010. — 13 с. ( 40 экз. ) 31. Постнова, Елена Владимировна. Экология [Текст] : конспект лекций / Е. В. Постнова, 2011. — 92 с. ( 100 экз. ) 32. Потапов, Александр Дмитриевич. Экология [Текст] : Учебник для вузов / А. Д. Потапов, 2000. — 446 с. ( 2 экз. ) 33. Потенциометрический анализ жесткости воды [Текст] : метод. указания / И. А. Горшкова, Л. В. Митрофанова, Е. А. Шилова, 2009. — 15 с. ( 50 экз. ) 34. Росляков, Павел Васильевич. Методы защиты окружающей среды [Текст] : учеб. / П. В. Росляков, 2007. — 335 с. ( 10 экз. ) 35. Сорбция [Текст] : метод. указания к выполнению курсовой работы / ПГУПС. Каф. «Инженер. экология», 2008. — 17 с. ( 21 экз. ) 36. Социальная экология [Текст] : учеб.-метод. пособие / О. И. Копытенкова [и др.] ; ред. О. И. Копытенкова, 2007. — 110 с. ( 31 экз. ) 37. Степановских А. С. Прикладная экология: охрана окружающей среды [Текст] : учеб. для вузов / А. С. Степановских, 2005. — 751 с. ( 1 экз. ) 38. Хомич В. А. Экология городской среды [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. А. Хомич ; ред. : Ю. В. Кононович, 2006. — 238 с. ( 1 экз. ) 39. Шилова, Екатерина Альбертовна. Экология. Системный подход [Текст] : учеб. пособие / Е. А. Шилова, Л. М. Юферева, 2010. — 46 с. ( 45 экз. ) 40. Экологическая чистота и качество проектных решений [Текст] : Учеб. пособие / Е. С. Свинцов, О. Б. Суровцева, А. П. Конюхов, М. В. Тишкина; Под ред. Е. С. Свинцова, 2000. — 128 с. ( 99 экз. ) 41. Экология [Текст] : сб. задач, упражнений и прим. / Н. А. Бродская [и др.] ; ред. О. Г. Воробьев, 2006. — 508 с. ( 1 экз. ) 1. Ахременко С. А. Использование древесины с радиоактивно загрязненных территорий в строительном комплексе [Текст] : учеб. пособие для строит. спец. вузов / С. А. Ахременко, Н. Л. Кочегарова, Е. С. Мурахтанов; ред. Э. И. Слепян, 2003. — 167 с. ( 1 экз. ) 2. Бганба В. Р. Социальная экология [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. Р.Бганба, 2005. — 309 с. ( 1 экз. ) 3. Белов, Сергей Викторович. Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды (техносферная безопасность) [Текст] : учеб. для вузов / С. В. Белов, 2010. — 671 с. ( 20 экз. ) 4. Гора, Елена Петровна. Экология человека [Текст] : практикум / Е. П. Гора, 2008. — 127 с. ( 2 экз. ) 5. Горелов А. А. Экология [Текст] : учеб. / А. А. Горелов, 2006. — 399 с. ( 1 экз. ) 6. Комарова Н. Г. Геоэкология и природопользование [Текст] : учеб. пособие / Н. Г. Комарова, 2007. — 190 с. ( 1 экз. ) 7. Мазур И. И. Курс инженерной экологии [Текст] : Учеб. для втузов / И. И. Мазур, О. И. Молдаванов, 2001. — 510 с. ( 1 экз. ) 8. Николайкин Н. И. Экология [Текст] : учеб. для вузов / Н. И. Николайкин, Н. Е. Николайкина, О. П. Мелехова, 2006. — 622 с. ( 1 экз. ) 9. Панин, Александр Васильевич. Промышленная экология [Текст] : учеб. пособие. Ч. 1 / А. В. Панин, Н. И. Умань, 2005. — 22 с. ( 30 экз. ) 10. Потапов А. Д. Экология [] : Учебник для строит. спец. вузов / А.Д.Потапов, 2004. — 528 с. ( 1 экз. ) 11. Прохоров Б. Б. Социальная экология [Текст] : Учеб. / Б. Б.Прохоров, 2005. — 413 с. ( 1 экз. ) 12. Прохоров Б. Б. Экология человека [Текст] : Учеб. / Б. Б.Прохоров, 2003. — 319 с. ( 1 экз. ) 13. Раевская Н. Е. Экология [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н. Е. Раевская, 2005. — 127 с. ( 1 экз. ) 14. Ревская Н. Е. Экология [Текст] : Учеб. пособие для вузов / Н. Е.Ревская, 2005. — 127 с. ( 1 экз. ) 15. Розанов С. И. Общая экология [Текст] : Учеб. для втузов / С. И.Розанов, 2004. — 288 с. ( 1 экз. ) 16. Свинцов, Евгений Степанович. Экологическое обоснование проектных решений [Текст] : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / Е. С. Свинцов, О. Б. Суровцева, М. В. Тишкина, 2006. — 301 с. ( 200 экз. ) 17. Сопина, Ольга Михайловна. Экологическая политика России на железнодорожном транспорте (70-е гг. ХХ в.) [Текст] : учеб. пособие / О. М. Сопина, 2007. — 35 с. ( 100 экз. ) 18. Стадницкий Г. В. Экология [Текст] : учеб. для вузов / Г. В. Стадницкий, 2007. — 295 с. ( 1 экз. ) 19. Тетиор А. Н. Городская экология [Текст] : учеб. пособие / А. Н. Тетиор, 2008. — 331 с. ( 1 экз. ) 20. Тетиор А. Н. Городская экология [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. Н. Тетиор, 2006. — 331 с. ( 1 экз. ) 21. Хентов В. Я. Химия окружающей среды [Текст] : для техн. вузов: учеб. пособие / В. Я. Хентов, 2005. — 142 с. ( 1 экз. ) 22. Хотунцев Ю. Л. Экология и экологическая безопасность [Текст] : Учеб. пособие / Ю. Л.Хотунцев, 2004. — 479 с. ( 1 экз. ) 23. Шилов И. А. Экология [Текст] : учеб. для биол. и мед. спец. вузов / И. А. Шилов, 2006. — 512 с. ( 2 экз. ) 24. Экология [Текст] : учеб. / Л. И. Цветкова [и др.] ; ред. : Л. И. Цветкова, 2001. — 547 с. ( 1 экз. ) 25. Экология [Текст] : учеб. для втузов / В. Н. Большаков [и др.] ; ред. : Г. В. Тягунов, Ю. Г. Ярошенко, 2005. — 503 с. ( 181 экз. ) 26. Экология [Текст] : учеб. для втузов / В. Н. Большаков [и др.] ; ред.: Г. В. Тягунов, Ю. Г. Ярошенко, 2006. — 503 с. ( 114 экз. ) 27. Экология. Военная экология [Текст] : учеб. для вузов М-ва обороны РФ: учеб. пособие для вузов / В. А. Антонов [и др.] ; ред. В. И. Исаков, 2006. — 723 с. ( 1 экз. ) 1. Галай Е. И. Использование природных ресурсов и охрана природы [Текст] / Е. И. Галай, 2007. — 251 с. ( 1 экз. ) 2. Мышко Ф. Г. Экологическая безопасность [Текст] : Для юрид. вузов / Ф. Г.Мышко, 2003. — 175 с. ( 1 экз. ) 1. Садовникова Л. К. Биосфера: загрязнение, деградация, охрана [Текст] : краткий толковый словарь: учеб. пособие для биолог. спец. вузов / Л. К. Садовникова, Н. И. Суханова, С. Я. Трофимов, 2007. — 125 с. ( 2 экз. ) 1. Бабак, Наталья Анатольевна. Теоретические основы защиты окружающей среды [Текст] : учеб. пособие. Ч. 2, 2006. — 42 с. ( 40 экз. ) 2. Ветошкин А. Г. Теоретические основы защиты окружающей среды [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. Г. Ветошкин, 2008. — 397 с. ( 10 экз. ) 3. Доценко А. И. Машины и оборудование природообустройства и охраны окружающей среды города [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. И. Доценко, В. А. Зотов, 2007. — 519 с. ( 1 экз. ) 4. Инженерная защита окружающей среды [Текст] : В примерах и задачах: Учеб. пособие для вузов / Н. А. Бродская [и др.] ; ред. О. Г. Воробьев ; рец. Л. Б. Сватовская, 2002. — 288 с. ( 99 экз. ) 5. Макарова, Ольга Юрьевна. Оценка воздействия на окружающую среду и экологическая экспертиза [Текст] : учеб. пособие / О. Ю. Макарова, 2005. — 27 с. ( 100 экз. ) 6. Макарова, Ольга Юрьевна. Проектирование предельно допустимого воздействия на природную среду [Текст] : учеб. пособие по спец. «Инженер. защита окружающей среды» / О. Ю. Макарова, 2007. — 52 с. ( 50 экз. ) 7. Масленникова, Ирина Сергеевна. Управление экологической безопасностью [Текст] : Учеб. пособие / И. С.Масленникова, 2001. — 130 с. ( 1 экз. ) 8. Определение содержания нефтепродуктов в почвах и воде методом ИК-спектроскопии [Текст] : метод. указания / Л. В. Митрофанова, 2008. — 19 с. ( 30 экз. ) 9. Определение содержания фенолов в воде [Текст] : метод. указания / ПГУПС. Каф. «Техносфер. и эколог. безопасность», 2010. — 8 с. ( 54 экз. ) 10. Охрана окружающей среды в дипломных проектах [Текст] : Метод.указания / ПГУПС, Каф. «Охрана труда и окружающей среды», 2000. — 16 с. ( 99 экз. ) 11. Панин, Александр Васильевич. Расчетные методы определения загрязняющих веществ в выбросах от различных производств [Текст] : учеб. пособие для спец. 280202.65 «Инженер. защита окружающей среды» / А. В. Панин, О. Ю. Макарова, 2009. — 57 с. ( 131 экз. ) 12. Попов М. А. Природоохранные сооружения [Текст] : учеб. для вузов / М. А. Попов, И. С. Румянцев, 2005. — 519 с. ( 1 экз. ) 13. Протасов В. Ф. Экология, охрана природы [Текст] : законы, кодексы, платежи, показатели, нормативы, ГОСТы, эколог. доктрина, Киотский протокол, термины и понятия, эколог. право: учеб. пособие для вузов / В. Ф. Протасов, 2006. — 375 с. ( 21 экз. ) 14. Садовникова Л. К. Экология и охрана окружающей среды при химическом загрязнении [Текст] : учеб. пособие для вузов / Л. К. Садовникова, Д. С. Орлов, И. Н. Лозановская, 2006. — 334 с. ( 2 экз. ) 15. Теоретические основы защиты окружающей среды [Текст] : метод. указания / ПГУПС. каф. «Инженер. экология» ; сост. Н. А. Бабак. Ч. 1, 2005. — 18 с. ( 81 экз. ) 16. Теоретические основы защиты окружающей среды: Шумовое воздействие [Текст] : метод. указания. Вып.7 / А. М. Тинус, 2007. — 17 с. ( 60 экз. ) 17. Экология и экономика природопользования [Текст] : Учебник для вузов / Э. В. Гирусов [и др.] ; ред. Э. В. Гирусов, 2000. — 455 с. ( 1 экз. ) 1. Ветошкин А. Г. Процессы и аппараты защиты окружающей среды [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. Г. Ветошкин, 2008. — 639 с. ( 10 экз. ) 2. Гупало Т. А. Контроль радиационной безопасности окружающей среды [Текст] : Учеб. пособие для вузов / Т. А. Гупало, С. Л. Спешилов, 2002. — 111 с. ( 1 экз. ) 3. Дончева А. В. Экологическое проектирование и экспертиза [Текст] : практика: учеб. пособие для вузов / А. В. Дончева, 2005. — 286 с. ( 1 экз. ) 4. Дьяконов К. Н. Экологическое проектирование и экспертиза [Текст] : учеб. для вузов / К. Н. Дьяконов, А. В. Дончева, 2005. — 384 с. ( 1 экз. ) 5. Крупенио Н. Н. Экологический мониторинг [Текст] : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / Н. Н. Крупенио, 2005. — 130 с. ( 1 экз. ) 6. Крупенио Н. Н. Экологический мониторинг и контроль транспортных систем [Текст] : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / Н. Н. Крупенио, 2006. — 132 с. ( 2 экз. ) 7. Мамин Р. Г. Безопасность природопользования и экология здоровья [Текст] : Учеб. пособие для вузов / Р. Г.Мамин, 2003. — 238 с. ( 1 экз. ) 8. Определение величины предотвращенного экологического ущерба [Текст] : Метод. указания / ПГУПС, Каф. «Инженер. экология», 2005. — 19 с. ( 30 экз. ) 9. Павлова Е. И. Экология транспорта [Текст] : учеб. для вузов / Е. И. Павлова, 2006. — 343 с. ( 2 экз. ) 10. Экологическая экспертиза [Текст] : Учеб. пособие для вузов / В. К. Донченко, В. М. Питулько, Н. Д. Сорокин и др; Ред. В. М. Питулько , 2004. — 476 с. ( 1 экз. ) 11. Экологические проблемы и энергосбережение [Текст] : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / В. Д. Карминский [и др.] ; ред. : В. Д. Карминский, 2004. — 591 с. ( 2 экз. ) 1. Мамин Р. Г. Безопасность природопользования и экология здоровья [Текст] : Учебное пособие для вузов / Р. Г. Мамин, 2003. — 238 с. ( 1 экз. ) 1. Охрана атмосферного воздуха и разработка нормативов ПДВ [Текст] : Метод. указания к выполнению компьтер. деловой игры / ПГУПС. Каф. «Охрана труда и окружающей среды», 2001. — 9 с., вкл. обл. ( 346 экз. ) 1. Протасов, Виталий Федорович. Экология: Термины и понятия. Стандарты, сертификация. Нормативы и показатели [Текст] : Учеб. и справ. пособие / В. Ф. Протасов, А. С. Матвеев, 2001. — 202 с. ( 1 экз. ) 1. Гарин, Вадим Михайлович. Экология для технических вузов [] : Учеб. пособие для вузов / В. М. Гарин, И. А. Кленова, В. И. Колесников ; ред. В. М. Гарин, 2001. — 383 с. ( 2 экз. ) 2. Константинов В.М. Охрана природы [Текст] : Учеб. пособие для вузов / В.М.Константинов, 2000 ( 2 экз. ) 3. Общая экология [Текст] : Учебник для вузов / Авт.-сост. А.С.Степановских, 2001. — 510 с. ( 1 экз. ) 4. Розанов, Сергей Иванович. Общая экология [Текст] : Учебник для вузов / С. И. Розанов, 2001. — 288 с. ( 1 экз. ) 5. Фундаментальные подходы к созданию новых комплексных природозащитных технологий очистки биосферы [Текст] : Учеб. пособие / Л. Б. Сватовская [и др.], 2003. — 49 с. ( 30 экз. ) 1. Хотунцев, Юрий Леонтьевич. Экология и экологическая безопасность [Текст] : Учеб. пособие для вузов / Ю. Л.Хотунцев, 2002. — 479 с. ( 1 экз. ) Каталог: jirbis -> files files -> Учебные пособия с грифами Министерства образования и умо 2006-2011 гг files -> Личностно-ориентированный подход в формировании информационной компетентности студентов вуза 13. 00. 01 общая педагогика, история педагогики и образования files -> Понятие делового общения files -> История, современное состояние и тенденции развития системы социально-педагогической помощи детям (на примере Тюменской области) 13. 00. 01 общая педагогика, история педагогики и образования files -> Практикум по бизнес-планированию с использованием программы project expert: учебное пособие для вузов/В. Тест по математике на оценку: Тесты по русскому языку онлайн alexxlab / 27.03.202310.03.2023 / Математике Оценка знаний учащихся — Математика, алгебра, геометрия Егорова Елена 5.0 Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам и четвертям Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя. Наговицина Ольга Витальевна 5.0 учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по ХИМИИ Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо. Чазова Александра 5.0 Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по МАТЕМАТИКЕ Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор. Лосеева Татьяна Борисовна 5.0 учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество! Язенина Ольга Анатольевна 4.0 учитель начальных классов, ОГБОУ «Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска» Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок: инструменты и приемы Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без «воды». Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом! Арапханова Ашат 5.0 ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем! Дамбаа Айсуу 5.0 Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по РУССКОМУ ЯЗЫКУ Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно! Итоговый контрольный тест. Математика — 2023 Главная > Конкурсы > Итоговый контрольный тест. Математика — 2023 весной 3 — 17 апреля 2023 года Математика Участники 1-6 классы Статус Идет регистрация Подать заявку   Хотите провести оценку качества знаний учащихся как их педагог?​ Хотите проверить, как ваш ребенок усвоил материал за учебный год? Итоговый контрольный тест по математике Центра «Снейл» позволит определить уровень знаний учеников на конец учебного года: насколько они владеют базовыми знаниями, умениями и навыками, чтобы в дальнейшем успешно осваивать новый материал. Контрольные тесты Центра «Снейл» — это проверка знаний, направленная на оценку уровня подготовки по предмету. Зачем участвовать в контрольном тесте? * Чтобы проверить свои знания по предмету * Чтобы получить объективную оценку уровня знаний по предмету * Чтобы получить Свидетельство с анализом выполненной работы Особенности контрольного теста: * Контрольные тесты состоят из 14-30 заданий, на выполнение которых отводится 60 минут * Тестовые задания предполагают выбор из вариантов ответов * Ответы заносятся в бланк ответов * Тестовые задания основаны на содержании образовательных программ обязательного уровня * Каждое тестовое задание соответствует одной из содержательных линий предмета * По итогу выполнения тестовых заданий в Личном кабинете ученика отображаются: балл за тест, Свидетельство с анализом выполненной работы Индивидуальное участие Время проведения 60-90 минут Итоги 20. 04.2023 Регистрация участников до 17.04.2023 (включительно) Дата проведения с 3.04.2023 по 17.04.2023 Загрузка ответов до 17.04.2023 (включительно) Подведение итогов не позднее 20.04.2023 Листовка-объявление Положение Наградные материалы Листовка-объявление Положение Наградные материалы весной 3 — 17 апреля 2023 года Идет регистрация Математика 1-6 классы Рассчитать стоимость участия 100% гарантия полного возврата средств По письменному запросу на эл. почту [email protected] до окончания мероприятия. Подробнее Поделитесь информацией Ближайшие мероприятия Международная олимпиада по логике. Весна Возраст Детский сад, 1-8 классы 16.03.2023г. Международный конкурс «Математический бой» Возраст 1-6 классы 3.05.2023г. Международный конкурс «Первые шаги в науку. Химия» Возраст 1-7 классы 17.03.2023г. Международный марафон знаний. Английский язык Возраст 1-4 классы 21.03.2023г. Мы используем файлы «cookies», чтобы улучшить работу сайта. Если вы не возражаете, просто закройте это окно. Или пройдите по ссылке, чтобы узнать, как управлять настройками «cookies». Вступительный тест по математике в домашних условиях | A2Z Homeschooling Узнайте, насколько хорошо ваш ребенок успевает по математике, с помощью неформальных методов или вступительного теста по математике Автор: Mindy Scirri, Ph.D. Как родители, так и учителя иногда испытывают «математическое беспокойство» при преподавании предмета, и отчасти это может быть связано с неуверенностью в том, насколько учащийся действительно успевает по математике. В конце концов, любой взрослый, отвечающий за обучение ребенка, не хочет преподносить материал, который настолько сложен, чтобы разочаровывать или даже подавлять, но в то же время слишком легкий материал может быть унизительным или просто скучным. В любом случае, кроме того, что это влияет на уверенность ребенка в себе и его мотивацию, может быть потеряно важное учебное время. Дети, обучающиеся на дому, могут подвергаться тестированию не так часто, как дети в традиционных школах. На самом деле, некоторые штаты вообще не требуют, чтобы домашние школьники проходили тестирование, в то время как в других требуется ежегодное стандартизированное тестирование или какой-либо другой формализованный показатель успеваемости. Ознакомьтесь с законами вашего штата о домашнем обучении, чтобы узнать его стандартизированные требования к тестированию. Независимо от того, требуется такое стандартизированное тестирование или нет, вам может потребоваться более конкретная оценка математических навыков, чтобы определить, с чего начать и как лучше всего обучать вашего ребенка. В дополнение к некоторым неформальным методам оценки математических навыков вашего ребенка, может быть полезным пройти вступительный тест по математике на дому. Если вы выполните поиск в Интернете по запросу «приемочный тест по математике», вы, скорее всего, найдете много информации о тестировании для вновь поступивших в колледж. Вступительные тесты часто используются колледжами, чтобы определить, какие курсы английского языка / сочинения и математики подходят для поступающих студентов. Некоторым выпускникам средних школ, например, необходимо укрепить навыки на подготовительных курсах, прежде чем они смогут успешно учиться на курсах колледжа. Здесь мы сосредоточимся скорее на тестах по математике, которые можно использовать от дошкольного до 12-го класса, чтобы помочь вам — как ученику на дому — определить, где находится ваш ребенок по отношению к сверстникам, стандартам и/или учебной программе. цели. Какая математика входит в тест по математике? Вступительные тесты по математике предназначены для охвата целого ряда тем на разных уровнях сложности. Как правило, они предлагают вопросы, охватывающие несколько классов, и некоторые вопросы будут касаться тем, с которыми ваш ребенок никогда не сталкивался. Можете ли вы провалить тест по математике? Нет, ваш ребенок не может провалить вступительный тест по математике, потому что цель состоит только в том, чтобы определить, где ваш ребенок успевает. Вашему ребенку не нужно учиться или готовиться к вступительному экзамену по математике на дому. По сути, ваш ребенок проходит тест, зная, что некоторые вопросы будут слишком простыми, а некоторые слишком сложными, а затем тест оценивается, чтобы определить правильное «место». В результате вы получите более точную информацию, чтобы определить, с чего начинает ваш ребенок и что делать, чтобы помочь ему добиться успеха в математике. Как неформально определить уровень математики дома Бесплатные вступительные тесты по математике для определения уровня знаний ребенка по математике Ресурсы по математике Отслеживание размещения по математике   *Этот пост содержит партнерские ссылки. Товары, приобретенные по нашим ссылкам, могут принести нам комиссию.   Как неформально определить уровень математики дома Существует несколько способов, с помощью которых вы можете оценить уровень вашего ребенка по математике дома без стандартного оценивания по математике или формального вступительного теста по математике. Вот несколько типов контрольных работ по математике, которые можно использовать в вашей школе на дому: Диагностическая оценка: По сути, это предварительный тест, который вы даете своему ребенку перед изучением определенной темы или набора тем. Диагностическая оценка позволяет выявить сильные стороны, проблемы, предшествующие знания, заблуждения и уровни навыков. Это может быть формальный предварительный тест, но в вашей домашней школе диагностическая оценка может принимать форму мозгового штурма, проверки знаний математической лексики или решения нескольких типовых задач. Формирующее оценивание на основе успеваемости: Возможно, вы хотите узнать, понимает ли ваш ребенок текущую инструкцию. При формирующем оценивании, основанном на результатах, вы просите своего ребенка выполнить именно ту задачу, которая подлежит измерению, например, взвешивание и измерение предметов, построение примера для доказательства математической концепции, внесение изменений и т. д. Вы можете наблюдать и делать заметки, и вы можете оценить точность для этого конкретного типа проблемы. Затем вы можете решить, стоит ли переходить к следующей теме. Оценка по рубрикам: Рубрики часто используются для оценивания «трудно оцениваемых» заданий, таких как художественные работы и проекты. В математике рубрики могут включать в себя наблюдение за тем, как ваш ребенок использует математические рассуждения для решения задач. Использование рубрики может помочь вам определить успеваемость вашего ребенка по целому ряду качественных факторов, таких как определение правильной операции, точное выполнение расчетов, выполнение шагов процедуры и самопроверка. Рубрики могут помочь вам точно определить, какие части решения проблем сложны для вашего ребенка. Суммативное оценивание: Возможно, вы хотите узнать, справился ли ваш ребенок со всеми видами задач на конкретном уроке или разделе. Вы можете разработать (или найти) итоговую оценку, которая предоставит вам обоим обратную связь о степени этого мастерства. Аутентичное оценивание : Учащемуся дают реальную числовую или словесную задачу и просят решить ее. Такая оценка измеряет владение реальной математикой в ​​приложении определенного типа. В вашем домашнем обучении это может означать, что вы зададите ребенку задачу со стоимостью единицы товара в продуктовом магазине, проблему с налогами и чаевыми в вашем любимом ресторане или задачу с измерениями, когда вы готовитесь купить ковер в свою гостиную.     Бесплатные вступительные тесты по математике для определения уровня ребенка по математике В дополнение к методам, перечисленным выше, вы также можете поговорить с ребенком и задать вопросы о его уверенности в себе и трудностях, наблюдать и принимать делайте заметки, пока ваш ребенок занимается математикой, и анализируйте задания и тесты вашего ребенка. Иногда, однако, вы хотите что-то, что предназначено, чтобы показать вам, где находится ваш ребенок по отношению к определенной учебной программе или классу. К счастью, есть несколько бесплатных тестов по математике, которые могут помочь вам как оценить успеваемость вашего ребенка по математике, так и определить конкретные области навыков. Вот некоторые ресурсы для начала работы: Ресурсы для оценочного тестирования | Internet4Classrooms Здесь вы можете найти ссылки на тренировочные тесты для 1-8 классов, а также итоговые тесты и контрольные тесты по математике для средней школы. Вы можете использовать некоторые ссылки для уровней начальной и средней школы, чтобы получить представление об уровне владения математикой вашего ребенка, а тесты средней школы предоставят данные об успеваемости вашего старшеклассника за завершенный год обучения. Здесь включены все предметы, но многое может помочь вам в оценке уровня математики вашего ребенка.      Бесплатный вступительный тест по математике | Learn Math Fast Используйте онлайн-версию в качестве вступительного теста по математике для домашнего обучения и получайте мгновенные результаты или распечатайте тест и ответы, чтобы сохранить конфиденциальность результатов теста. Mathematics Assessment Project Это набор формирующих и итоговых уроков, заданий, тестов и рубрик, которые вы можете использовать для определения уровня математических знаний и рассуждений вашего ребенка. Материалы предназначены для учителей в классе, но могут оказаться полезными, если вы потратите время на то, чтобы научиться их использовать. Дополнение к экзамену по математике | National Center on Intensive Intervention Просмотрите этот набор рабочих листов, инструкций для учителей и ключей ответов, которые вы можете использовать, чтобы определить уровень успеваемости вашего ребенка в счете, основных фактах, понятиях разрядного значения, вычислении целых чисел и дробях как числах.      Вступительные тесты Mammoth Используйте эти бесплатные диагностические тесты в конце года, чтобы определить, есть ли у вашего ребенка пробелы в математике, если таковые имеются, по сравнению с предыдущим годом обучения. Они полезны от 1 класса до предварительной алгебры. Рубрики по математике | Образцы Загрузите эти оценочные критерии, чтобы вы могли использовать их для оценки успеваемости вашего ребенка по математике, и студенческие оценочные критерии, которые ваш ребенок может использовать для самооценки. Math-U-See® Homeschool Placement Tool Ответьте на вопросы анкеты о том, насколько хорошо ваш ребенок владеет математическими понятиями (и предложите ребенку решить некоторые задачи, если вы не уверены). Затем вы получите рекомендацию по размещению и предложения по материалам. Вы также можете изучить классные версии вступительных тестов Math-U-See®. Годовые тесты и оценки по математике | K-5 Learning Сюда включены общедоступные тесты штата по математике на конец года для 1-5 классов. Вы можете использовать их, чтобы определить, овладел ли ваш ребенок математическими понятиями из только что пройденного года обучения. Сингапурские вступительные тесты по математике Используйте эти бесплатные вступительные тесты по математике для школьника начальной школы, чтобы определить относительную успеваемость по математике.   Ресурсы по математике Вот некоторые другие инструменты и ресурсы для размещения математических предметов, которые помогут вам определить уровень математики вашего ребенка: Оценки и критерии оценки | Путеводитель Кэти Шрок ко всему Это сборник ресурсов по оцениванию и рубрикам по всем предметам. Если у вас есть время осмотреться, вы можете найти что-то, например, существующую рубрику или конструктор рубрик, что вы можете использовать в качестве оценочного теста по математике для своего ребенка на дому. Easy TestMaker Проведите свои собственные формирующие или итоговые оценки, чтобы определить, как ваш ребенок успевает по математике. Базовая программа бесплатна, или вы можете обновить ее для получения дополнительных функций. Вступительный тест по математике | Hand in Hand Education Узнайте, как наиболее эффективно использовать вступительные экзамены по математике в домашних условиях. Список ссылок на бесплатные вступительные тесты по математике также включен. Справочник по всем типам домашнего тестирования | Homeschool.com Узнайте о тестировании при приеме на домашнее обучение, диагностическом тестировании на трудности в обучении, тестировании IQ, стандартизированном тестировании и многом другом. Государственные испытания | EDinformatics Это набор прошлых стандартизированных тестов из каждого штата. Некоторые из них являются просто примерами вопросов, в то время как другие являются частичными или полными тестами, которые были выпущены. Вы также можете использовать их, чтобы определить математические способности вашего ребенка.   Отслеживание уровня математики Итак, вы определили уровень математики вашего школьника…. Что теперь? Вам нужно найти качественную учебную программу по математике, которая соответствует как вашему бюджету домашнего обучения, так и потребностям вашей семьи. Вы также хотите продолжать следить за успеваемостью вашего ребенка по математике и при необходимости вносить коррективы. Вот несколько ресурсов, которые вы можете изучить, чтобы найти учебные программы по математике и помочь в точной настройке обучения: Инструмент для поиска учебных программ | Homeschool.com Выполните поиск в этой обширной коллекции учебных программ для домашнего обучения, выбрав уровень вашего ученика, необходимую предметную область (например, математику), категорию (например, религиозные, нерелигиозные, особые потребности) и формат (например, , книги, онлайн-курсы). Избранные программы и учебный план домашнего обучения | A2ZHomeschooling Ознакомьтесь с этими рекомендуемыми программами и учебными планами для вашего домашнего школьника теперь, когда вы определили надлежащие уровни для обучения вашего ребенка математике. Учебная программа по математике в домашних условиях онлайн | Time4Learning $ Учебная программа Time4Learning от подготовительного до 12-го класса позволяет вам гибко переходить от одного уровня к другому, чтобы постоянно оценивать текущую успеваемость вашего ребенка по математике, корректировать пробелы в обучении и ускорять его, когда это возможно. Ваш ученик может работать на разных уровнях по каждому предмету, и вы можете менять его в любое время и так часто, как захотите.   Обучение математике может быть непосильным, потому что вы знаете, что это важно, и вы можете не знать, какими навыками и стратегиями овладел ваш ребенок. Надеемся, что эти ресурсы помогут вам правильно освоить математику, чтобы ваш ребенок был успешным и уверенным в себе! Наверх   Хотите узнать, как ваш ребенок учится читать? Посетите блог A2Z Homeschooling об инструментах оценки уровня чтения!   Знаете другие бесплатные тесты или ресурсы по математике для домашнего обучения? Помогите другим семьям, обучающимся на дому, поделившись в комментариях ниже… Теги: стандартизированное тестирование, математика, тестирование Оценки — Математика | NAEP Оценка математики в рамках Национальной оценки успеваемости (NAEP) проводится каждые два года для учащихся 4 и 8 классов и приблизительно каждые четыре года для учащихся 12 классов. Оценка измеряет как математические знания, так и способность учащихся применять свои знания. знания в проблемных ситуациях. Результаты представляют собой широкое представление о математических знаниях, навыках и успеваемости учащихся с течением времени. Последняя оценка по математике была дана в 2022 году примерно 116 200 ученикам 4-х классов и 111000 ученикам 8-х классов. Как интерпретировать математические результаты Узнайте, как интерпретировать результаты оценивания по математике, включая потенциальное влияние исключения на результаты оценивания. Узнать больше Основные моменты Национальное достижение Государственное достижение Достижение района Примеры вопросов Выводы опросников Содержание оценки Насколько хорош ваш штат или округ? Показатели штатовПросматривайте снимки результатов отдельных штатов по математике в 2022 году и используйте инструмент «Профили штатов» для сравнения результатов по штатам/юрисдикциям. Снимки состояния Инструмент профилей состояний Показатели округовПросмотрите снимки результатов отдельных штатов по математике в 2022 году и используйте инструмент «Профили округов», чтобы сравнить результаты округов/юрисдикций. Снимки района Инструмент профилей районов Оценки по шкале УРОВНИ ДОСТИЖЕНИЙ NAEP Карта предметов Публикации по математике Национальный табель успеваемости: 2022 г. Математика в 4 и 8 классах ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ Табель успеваемости нации: 2019 г. Предел функции в математике это: Предел функции | это… Что такое Предел функции? alexxlab / 26.03.202318.02.2023 / Математике Урок по теме «Предел функции» Сморода Александр Александрович, учитель математики Разделы: Математика Цели урока: Образовательные: ввести понятие предела числа, предела функции; дать понятия о видах неопределенности; научиться вычислять пределы функции; систематизировать полученные знания, активизировать самоконтроль, взаимоконтроль. Развивающие: уметь применять полученные знания для вычисления пределов. развивать  математическое мышление. Воспитательная: воспитать интерес к математике и к дисциплинам умственного труда. Тип урока: первый  урок Формы работы учащихся:  фронтальная, индивидуальная Необходимое оборудование:  интерактивная доска, мультимедиа проектор, карточки с устными и подготовительными упражнениями. План урока 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Ознакомление с теорией предела функции. Подготовительные упражнения. (12 мин.) 3. Вычисление пределов функции (10 мин.) 4. Самостоятельные упражнения (15 мин.) 5. Подведение итогов урока (2 мин.) 6. Домашнее задание (3 мин.) ХОД УРОКА 1. Организационный момент Приветствие учителя, отметить отсутствующих, проверить подготовку к уроку. Сообщить тему и цель урока. В дальнейшем все задания выводятся на интерактивную доску. 2. Ознакомление с теорией предела функции. Подготовительные упражнения. Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Записывается предел следующим образом  . Вычислим предел: Подставляем вместо х – 3. Заметим, что предел числа равен самому числу. Примеры: вычислите пределы Если в некоторой точке области определения функции существует предел и этот предел равен значению функции в данной точке, то функция называется непрерывной (в данной точке). Вычислим значение функции в точке x0 = 3 и значение его предела в этой точке. Значение предела и значение функции в этой точке совпадает, следовательно, функция непрерывна в точке x0 = 3. Но при вычислении пределов зачастую появляются выражения, значение которых не определено. Такие выражения называют неопределённостями. Основные виды неопределенностей:  Раскрытие неопределенностей Для раскрытия неопределенностей используют следующее: упрощают выражение функции: раскладывают на множители, преобразовывают функцию с помощью формул сокращенного умножения, тригонометрических формул, домножают на сопряженное, что позволяет в дальнейшем сократить и т.д., и т.п.; если предел при раскрытии неопределенностей существует, то говорят, что функция сходится к указанному значению, если такого предела не существует, то говорят, что функция расходится. Пример: вычислим предел. Разложим числитель на множители 3. Вычисление пределов функции  Пример 1. Вычислите предел функции: При прямой подстановке, получается неопределенность: Разложим на множители числитель и знаменатель и вычислим предел. Пример 2. Вычислите предел функции: При прямой подстановке, получается неопределенность. Помножим и числитель,  и знаменатель на . Учтем, что если число разделить на бесконечно большое число получится ноль. То есть предел Аналогично Пример 3. Вычислите предел функции: При прямой подстановке, получается неопределенность. Помножим и числитель,  и знаменатель на . Мы учли, что  4. Самостоятельные упражнения Вычислите пределы: 5. Подведение итогов урока Данный урок первый  по теме: «Предел функции». На уроке рассмотрены способы нахождения пределов. Разобрано что такое неопределенность, как раскрывать неопределенности. Надо заметить, что есть пределы, для которых невозможно найти числовое значение. 6. Домашнее задание Домашнее задание раздается на карточках каждому ученику. 30.04.2014 ВЕКТОРЫ В ЛИНЕЙНОМ ПРОСТРАНСТВЕ — Лекции по высшей математике Лекции по высшей математике Скачать все файлы (2163.9 kb.) Доступные файлы (30): n1.doc 327kb. 21.12.2005 16:14 скачать n2.doc 266kb. 21.12.2005 16:14 скачать n3.doc 249kb. 21.12.2005 16:14 скачать n4.doc 448kb. 21.12.2005 16:15 скачать n5.doc 224kb. 21.12.2005 16:13 скачать n6. doc 164kb. 21.12.2005 16:17 скачать n7.doc 259kb. 21.12.2005 16:19 скачать n8.doc 274kb. 21.12.2005 16:20 скачать n9.doc 336kb. 21.12.2005 16:24 скачать n10.doc 322kb. 21.12.2005 16:31 скачать n11.doc 311kb. 21.12.2005 16:38 скачать n12.doc 504kb. 21.12.2005 16:54 скачать n13.doc 118kb. 21.12.2005 16:58 скачать n14.doc 86kb. 21.12.2005 17:01 скачать n15.doc 225kb. 21.12.2005 17:05 скачать n16.doc 126kb. 21.12.2005 17:15 скачать n17.doc 156kb. 21.12.2005 17:22 скачать n18.doc 150kb. 21.12. 2005 17:33 скачать n19.doc 174kb. 21.12.2005 17:45 скачать n20.doc 227kb. 21.12.2005 17:53 скачать n21.doc 86kb. 21.12.2005 17:58 скачать n22.doc 105kb. 21.12.2005 18:02 скачать n23.doc 125kb. 21.12.2005 18:07 скачать n24.doc 260kb. 21.12.2005 18:14 скачать n25.doc 289kb. 21.12.2005 18:29 скачать n26.doc 108kb. 12.07.2007 11:36 скачать n27.doc 221kb. 22.12.2005 19:03 скачать n28.doc 402kb. 22.12.2005 19:06 скачать n29.doc 199kb. 22.12.2005 19:11 скачать n30.doc 295kb. 22.12.2005 19:22 скачать n1. doc ВЕКТОРЫ В ЛИНЕЙНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Аналитическая геометрия изучает геометрические образы (точки, прямые, плоскости, поверхности и т.д.) при помощи аналитического метода. В основе этого метода лежит метод координат Рене Декарта (французский математик 1596-1650), позволяющий ввести соответствия между основными понятиями геометрии (точки, прямые, плоскости) и упорядоченными тройками вещественных чисел. Изучение свойств и взаимного расположения геометрических образов в аналитической геометрии сводится к изучению описывающих эти образы уравнений с привлечением методов алгебры и математического анализа. I. Вектор, геометрическое определение вектора. Равные векторы. Пусть на некоторой прямой заданы две точки A и B . Тем самым выделен отрезок AB этой прямой с концами в точках A и B. Можно считать, что точка A — начало отрезка, B — конец. Тогда мы зададим так называемый направленный отрезок, определяемый упорядоченной парой точек. Определение . Направленный отрезок (упорядоченную пару точек) называют  вектором. Вектор обозначается или . Если точки A и B совпадают, то говорят, что вектор нулевой или нуль-вектор . Расстояние между началом и концом вектора называется его  длиной или модулем и обозначается . В екторы называются  коллинеарными, если они имеют общую параллельную прямую. При совмещении начал коллинеарных векторов они оказываются лежащими на одной прямой. В екторы называются  компланарными, если они параллельны одной и той же плоскости. При совмещении начал компланарных векторов они оказываются лежащими в одной плоскости. Теперь можно ввести следующее  определение : два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и равны по длине. , если , хотя но Из определения равенства векторов следует, что каждый вектор можно перенести в любое место параллельно самому себе и не изменить его. Тем самым мы ввели так называемый свободный вектор, задать который — значит задать его модуль и направление. Многие физические величины характеризуются не только числовым значением, но и направлением, и, следовательно, являются векторными (сила, скорость, перемещение, магнитная индукция…). II. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие о линейном пространстве. К линейным операциям над векторами относятся сложение векторов и умножение вектора на скаляр. Сложение двух векторов выполняется по правилу параллелограмма:  сумма  двух векторов представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на равных им векторах. Сумма нескольких векторов определяется как вектор, замыкающий ломаную линию, звеньями которой служат векторы-слагаемые, и направленный из начала первого вектора в конец последнего. Определение: произведением вектора на вещественное число называется такой вектор , что 1) 2) вектор коллинеарен , 3) векторы и направлены одинаково, если , и противоположно, если : ,если , ,если . Вектор называется противоположным вектору . Сумма двух противоположных векторов равна нулевому вектору: . Вычитание векторов — операция, обратная сложению: Перечислим свойства введенных нами линейных операций: 1 ) коммутативность сложения: ; 2) ассоциативность сложения: ; 3) существование нуль-вектора: ; 4) существование противоположного вектора: ; 5) дистрибутивность сложения по отношению к умножению на число: 6) дистрибутивность сложения: A B C D E 7) ассоциативность умножения:  т.к. 8) существование единицы:  это следует из определения операции умножения. Пространство, для элементов которого вводятся операции сложения и умножения на число, обладающие свойствами (1)-(8), называют линейным (векторным) пространством. Элементы линейного пространства обычно называют векторами. III. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Пусть заданы векторы и числа  Составим комбинацию из этих векторов, используя только введенные линейные комбинации сложения и умножения вектора на число. В самом общем случае она имеет вид: . Такие комбинации называются линейными комбинациями векторов , а числа — коэффициентами линейной комбинации. Если вектор представлен как линейная комбинация некоторых векторов, то говорят, что он разложен по этим векторам. Пусть дан ненулевой вектор . Покажем, что любой коллинеарный ему вектор может быть представлен в виде единственным образом. По определению операции умножения вектора на число векторы и коллинеарны, следовательно, коллинеарны и векторы и . Одинаковое направление векторов и обеспечивается выбором знака числа . Наконец, из равенства модулей равных векторов следует, что . Единственность представления следует из того, что при умножении вектора на другое число получается новый вектор: при . Теорема 1. Любой вектор на плоскости может быть разложен по двум неколлинеарным векторам и единственным образом. Доказательство: В общем случае отложим все три вектора из общей точки О. Из конца вектора (точки А) проведем прямые АР и AQ, параллельные векторам и . Тогда по правилу параллелограмма . Вектор коллениарен вектору и, следовательно, единственным образом может быть представлен в виде . Вектор коллинеарен вектору , поэтому . Тогда — единственное разложение вектора по векторам и . Неколлинеарные векторы и , взятые в определенном порядке, называются базисом на плоскости, а коэффициенты линейной комбинации 1 и 2 — координатами вектора в базисе и . Т . еорема2: любой вектор единственным образом раскладывается по трем фиксированным некомпланарным векторам: Некомпланарные векторы образуют базис пространства. Коэффициенты разложения называют координатами вектора в базисе . Таким образом, в пространстве с выбранным базисом нам удалось каждому вектору поставить в соответствие тройку чисел — его координат. Теперь при выполнении введенных линейных операций над векторами можно заменить геометрические построения аналитическими выражениями. Пусть тогда и Таким образом, при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, а при сложении векторов складываются их соответствующие координаты, если они определены относительно одного и того же базиса. IV. Линейная зависимость векторов. Размерность линейного пространства. Запишем линейную комбинацию векторов Она называется тривиальной, если все ее коэффициенты одновременно равны нулю, то есть , и нетривиальной, если хотя бы один из коэффициентов отличен от нуля. Определение: векторы называют линейно зависимыми, если можно найти их нетривиальную комбинацию, равную нулю: при . Определение: если для векторов обращается в нуль только их тривиальная комбинация, то такие векторы называют линейно независимыми: при . Векторы линейно зависимы, если хотя бы один из них можно представить как линейную комбинацию остальных. Пусть , тогда Тогда на основании доказанных выше теорем оказывается, что линейно зависимыми являются любые два коллинеарных вектора (), любые три компланарных вектора () и любые четыре вектора в пространстве (). В свою очередь линейно независимыми всегда являются базисные векторы, т.е. два неколлинеарных вектора на плоскости и три некомпланарных вектора в пространстве. Определение: количество векторов, образующих базис линейного пространства, называют размерностью этого пространства. Размерность определяется наибольшим числом линейно независимых векторов пространства. Линейное пространство, имеющее размерность n, принято обозначать . V. Системы координат. Определение: декартовой системой координат называются совокупность точки и базиса. Точка О называется началом координат, Ox,Oy,Oz — координатными осями, Oxy,Oyz,Oxz — координатными плоскостями. Декартова система координат, базисные векторы которой взаимно перпендикулярны и имеют единичные длины, называется декартовой прямоугольной системой, а ее базис – ортонормированным. Координатами точки А в выбранной cистеме координат называются координаты радиус-вектора этой точки в этой системе координат. Если заданы координаты точек и , то можно найти выражение для координат вектора . Из рисунка 6 следует, что , тогда . Если , то — координаты вектора . На практике пользуются и другими системами координат, например, косоугольной декартовой, полярной, цилиндрической, сферической и др. Исчисление — Установление пределов внутри функций, когда пределы уходят в бесконечность Я хорошо помню, как более 15 лет назад я читал старый учебник с более общей структурой, в которой эта теорема может быть доказана в очень общем виде. Нижеследующее основано на фрагментах того, что мне удалось вспомнить. Я не гарантирую, что моя номенклатура стандартна (и не гарантирую, что она уникальна!). Предположим, $D \subseteq T \setminus \{\emptyset\}$ обладает следующими свойствами: Для любых $U_1, U_2 \in D$ существует некоторое $U_3 \in D$ такое, что $U_3 \subseteq U_1 \cap U_2$ ($D$ — множество, направленное вниз относительно включения множества), и Для любого $U \in D$ существует некоторый $U’ \in D$ такой, что $\operatorname{cl} U’ \subseteq U$. Мы будем называть такой набор $D$ направлением . Мы можем использовать эту концепцию, чтобы в самом общем виде сформулировать и доказать свойство, о котором вы говорите. Некоторые примеры направлений в $\Bbb{R}$: 9-, \infty, -\infty$ и т. д. Но это более гибко: одним определением мы определяем односторонние пределы и бесконечные пределы как в терминах зависимой переменной $x$, так и независимой переменной $f( х)$. Предположим, что у нас есть топологические пространства $(X_1, T_1)$ и $(X_2, T_2)$ (опять же, не стесняйтесь подставлять их в $\Bbb{R}$ к обоим), и $D_i$ — направление в $ (X_i, T_i)$ для $i = 1, 2$. Далее, предположим, что $f : X_1 \to X_2$. Тогда мы говорим $$\lim_{x \to D_1} f(x) = D_2$$ если для всех $\mathcal{V} \in D_2$ существует некоторый $\mathcal{U} \in D_1$ такой, что $$x \in \mathcal{U} \подразумевает f(x) \in \operatorname{cl} \mathcal{V}.$$ Надеюсь, понятно, что в случае $\Bbb{R}$, делая $D_1 = a$ и $D_2 = L$, мы получаем обычное определение $\lim_{x \to a} f(x) = л$. Немного поработав, вы сможете убедиться, что все возможные определения точно инкапсулированы в эту структуру. Имея это в виду, мы можем доказать следующую общую теорему: Теорема. Предположим, что $(X_i, T_i)$ — топологическое пространство, а $D_i$ — направление в этом пространстве для $i = 1, 2, 3$. Далее, предположим, что $g : X_1 \to X_2$ и $f : X_2 \to X_3$. Затем, $$\lim_{x \to D_1} g(x) = D_2 \text{ и } \lim_{x \to D_2} f(x) = D_3 \подразумевает \lim_{x \to D_1} f(g(x )) = D_3.$$ Доказательство. Предположим, $\mathcal{W} \in D_3$. Поскольку $\lim_{x \to D_2} f(x) = D_3$, существует некоторый $\mathcal{V} \in D_2$ такой, что $$y \in \mathcal{V} \подразумевает f(y) \in \operatorname{cl} \mathcal{W}. $$ По второму свойству направлений должен существовать некоторый $\mathcal{V}’ \in D_2$, замыкание которого содержится в $\mathcal{V}$. Используя тот факт, что $\lim_{x \to D_1} g(x) = D_2$, существует некоторый $\mathcal{U} \in D_1$ такой, что $$x \in \mathcal{U} \подразумевается g(x) \in \operatorname{cl}\mathcal{V}’ \subseteq \mathcal{V} \подразумевается f(g(x)) \in \operatorname{ cl}\mathcal{W}.$$ Таким образом, по определению $\lim_{x \to D_1} f(g(x)) = D_3$. $\квадрат$ 9- \le a$ или $\infty, -\infty \le \pm \infty$. Более того, мы получаем хорошие результаты, например, если $\lim_{x \to D_1} f(x) = D_2$ и $D’ \le D_1$, то $\lim_{x \to D’} f(x) = Д_2$. Или, если $D’ \ge D_2$, то $\lim_{x \to D_1} f(x) = D’$. Это раскрывает кое-что важное об ограничениях с направлениями: они (в основном) не уникальны! Действительно, использование обозначения $\lim_{x \to D_1} f(x) = D_2$ уже проблематично, так как левая часть не относится ни к одному направлению. Вместо этого, вероятно, было бы лучше сказать $f(x) \to D_2$ как $x \to D_1$. Отношение $\le$ является предпорядковым, т. е. рефлексивным и транзитивным, но не обязательно антисимметричным. Симметричное отношение, $$D_1 \sim D_2 \iff D_1 \le D_2 \text{ и } D_2 \le D_1$$ является отношением эквивалентности, и действительно, было бы справедливо считать такие направления «эквивалентными». Это означало бы, что можно было бы поменять одно направление на эквивалентное в пределе по желанию. Мы могли бы, например, эквивалентно определить направление $a$ (где $a \in \Bbb{R}$) как $\{(a — 1/n, a + 1/n) : n \in \Bbb{ N}\}$, и мы получим эквивалентное направление. Имейте в виду, что приведенное выше определение предела предполагает «полную» область определения, т. е. $g$ определено везде на $X_1$, а $f$ определено везде на $X_2$. Сначала это может показаться ограничивающим, но помните, что мы можем определить наше топологическое пространство как подмножество $\Bbb{R}$ и снабдить его топологией подпространства. Если у нас есть $Y \subseteq X$, а $D$ — направление в $X$, то $D_Y = \{U \cap Y : U \in D\}$ — направление, если $\emptyset \notin D_Y $. Это относится к действительным функциям, область определения которых не полностью $\Bbb{R}$. Что такое предел? Объяснение математических понятий Давайте поговорим о понятии, которое может сбить с толку, когда вы впервые изучаете исчисление: ограничивает . Когда вы впервые знакомитесь с ограничениями, вы часто слышите, как ваш профессор говорит что-то вроде: » Каков предел f(x) =  при приближении x к 5? » В такой формулировке ограничения кажутся не очень естественными или интуитивными, но в сегодняшней статье я собираюсь убедить вас, что ограничения — это очень естественный способ смотреть на мир. Я также приведу несколько примеров пределов, которые мы можем решить, вообще не занимаясь «математикой»! Начнем с примера. Представьте, что вы наблюдаете, как ваша подруга едет на своем велосипеде по гладкой поверхности , и рисуете график зависимости положения ее велосипеда от времени. График может выглядеть примерно так: Теперь предположим, что, продолжая рисовать график, вы на мгновение отводите взгляд от своей подруги, так что вы пропустите, где она находится через 4 секунды. Итак, на вашем графике теперь есть «дыра» в тот момент, когда вы отвели взгляд. Даже если вы не знаете наверняка, где была ваша подруга в 4 секунды, можете ли вы угадать, где она была? Конечно, можете — она была, вероятно, на высоте 10 футов . Откуда вы знаете? Потому что прямо на до 4  секунд она была всего на меньше футов, а прямо на через секунд она была всего на после 10 футов. Если только она не была волшебным образом перенесена в тот самый момент, когда вы отвели взгляд, она должна была пройти 10 футов, чтобы график имел смысл. Ограничения — это просто очень очевидная идея — вы можете «угадать», какие значения функция принимает в точке, основываясь на том, какое значение она принимает в соседних точках. Когда вы видите выражение вроде: , вы должны подумать про себя: хм, какое значение я бы предположил, что функция f(x) должна принимать, когда x примерно равно h, основываясь ТОЛЬКО на значениях, которые функция принимает БЛИЗКО к час? (стрелка в выражении просто означает «приближается»). Если f(x)  это позиция вашего друга в момент времени x, то Я хочу отметить, что функция не обязательно должна быть линейной, чтобы вы могли принимать ограничения. Давайте рассмотрим другой пример, когда ваша подруга снова едет на своем велосипеде, но теперь замедляет скорость, когда доезжает до знака «стоп». График ее положения может выглядеть примерно так (это определенно не линейная функция!): На этом графике ваш друг начинает движение очень быстро, но резко замедляется, начиная примерно с полминуты. второй. Опять же, хотя мы «отвели взгляд» на x=4 , поэтому функция f(x)  не определена в этой точке, мы все еще можем оценить предел. В данном случае Итак, мы уже видели, что пределы позволяют нам «угадывать» поведение функций в тех точках, где мы по какой-либо причине не знаем точного значения функции. Часто нам интересно знать, какое значение примет функция при бесконечности . Мы не можем изобразить функцию до бесконечности, и мы не можем «вставить» бесконечность в формулу, чтобы напрямую оценить ответ. Оказывается, это еще один случай, когда нас могут выручить ограничения. Помните, что пределы — это наша лучшая «догадка» о том, как будет вести себя функция, основываясь на известных нам точках. Так, например, если мы снова посмотрим на этот последний график (воспроизведенный ниже) — когда ваш друг приближается к знаку остановки — мы можем спросить: «Если он продолжит свою текущую траекторию, где он окажется через бесконечное количество времени? ” В этом случае было бы разумно сказать, что есть асимптота на высоте 10 футов . Идея здесь в том, что ваш друг замедляется, замедляется и, в конце концов, остановится прямо у знака остановки, расположенного примерно в 10 футах. Если функция не изменится (другими словами, она снова не начнет ездить на велосипеде), то ее положение через бесконечное количество времени будет 10 футов. На математическом языке мы запишем это как: Пределы бесконечности немного отличаются от пределов в конечной точке — вместо того, чтобы смотреть на соседние значения, мы вместо этого смотрим на общий тренд функции, f(x) , и попытайтесь угадать, где закончится функция по мере того, как она становится все больше и больше. Иногда предел функции на бесконечности может быть положительной или отрицательной бесконечностью! Можете ли вы выяснить, каков предел первого (самого верхнего) графа, как ? Также бывают случаи, когда лимит не существует (или вы можете услышать, что лимит равен undefined ). Вот пример такого случая: Что бы вы назвали пределом, когда ? Это смотря куда смотреть! Если вы посмотрите на время меньше 4 секунд, может показаться, что она будет на высоте 8 футов, но если вы посмотрите на время больше 4 секунд, покажется, что она будет на высоте 11 футов! Когда у вас есть противоречивые предположения, вы можете сказать, что предела просто не существует. Задачи и примеры по математике 1 класс 3 четверть: Контрольная работа по математике в 1 классе за 3 четверть | Методическая разработка по математике (1 класс) на тему: alexxlab / 25.03.202323.12.2022 / Математике Контрольная работа по математике в 1 классе за 3 четверть | Методическая разработка по математике (1 класс) на тему: Опубликовано 17.05.2017 — 18:04 — Людмила Петрова петрова Контрольная работа по математике в 1 классе за 3 четверть Скачать: Предварительный просмотр:  ______________________                                              Контрольная работа за III четверть (март)          1-вариант      1. Реши примеры: 4+5=…                   6+4=…                  7-6=…                      9-7=… 2+6=…                   5+5=…                  0+4= …                  10-8=… 8-7 =…                   2+8=…                  3+3= …                   2+7=… 10-5=…                 10-9=…                  9-8=…                     5+3=…          2.Сравни, поставь знак «>,                           2+3…6-2                                    6см … 4см+2см                    3. Реши задачи:    1)    Масса дыни 6 кг, а арбуза 4 кг. На сколько килограммов дыня тяжелее арбуза?                    Решение                   Ответ: 2)   Света купила 2 тетради в клетку, а в линейку — на 5 тетрадей больше. Сколько тетрадей в линейку купила Света?                Решение                 Ответ: __________________________________________________________________________     ______________________                                              Контрольная работа за III четверть (март)             2-вариант           1. Реши примеры: 4+4= …                        5+4=…                     10-9=…                           10-7=… 0+3= …                        6+2= …                      3+7=…                            9-6=… 8-7=…                          9-4= …                       5+5=…                           4+5=… 10-8=…                        7-5= …                       1+8= …                           2-2=…            2.Сравни, поставь знак «>,                            2+4…6-3                   8см-2см … 8см+2см                  3. Реши задачи:    1)        Мама купила 5 кг картофеля, а капусты на 2 кг меньше. Сколько килограммов капусты купила мама?                                Решение               Ответ:      2)     В банке было 3 кг варенья, а в кастрюле — 5 кг. На сколько килограммов варенья больше в кастрюле, чем в банке?                            Решение               Ответ:             По теме: методические разработки, презентации и конспекты Контрольная работа по математике 2 класс 1 четверть Контрольная работа по математике за 1 четверть 2 класса, УМК «Начальная школа 21 века&quot… Контрольная работа по математике 2 класс 2 четверть Контрольная работа по математике за 2 четверть 2 класса, УМК «Начальная школа 21 века&quot… Контрольная работа по математике .1 класс 3 четверть.УМК » Школа России» Контрольная работа по математике .1 класс 3 четверть.УМК » Школа России»… Контрольная работа по математике, 3 класс,3 четверть,программа» Школа РОССИИ». Контрольная работа по математике .3 класс,3 четверть.программа «Школа РОССИИ» Цель работы: проверить прочность усвоения изученного материала…. Текст контрольной работы по математике 4 класс 4 четверть Тема «Решение задач» Система учебников»Начальная школа XXI века»Контрольная работа по математике 4 класс 4 четверть.3 вариантаТема «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»… Контрольная работа по математике 2 класс 4 четверть Итоговая контрольная работа по математике «Начальная школа 21 века&quot… Контрольная работа по математике 2 класс, 1 четверть Контрольная работа за первую по учебнику Моро… Поделиться:   Комплексная проверочная работа по математике за 3 четверть 1 класс «ШКОЛА РОССИИ» Главная / Начальные классы / Математика Скачать 42 КБ, 599288. doc Автор: Чупрунова Елена Александровна, 30 Мар 2015 В данной работе ученики 1 класса решают самостоятельно примеры, решают разного типа задачи,чертят отрезки и самостоятельно записывают числа где есть десяток и единицы. Автор: Чупрунова Елена Александровна Похожие материалы Тип Название материала Автор Опубликован документ Комплексная проверочная работа по математике за 3 четверть 1 класс «ШКОЛА РОССИИ» Чупрунова Елена Александровна 30 Мар 2015 документ Разноуровневая контрольная работа по математике 3 класс за 1 четверть (УМК «Школа России») Нефёдова Марина Владимировна 23 Дек 2015 документ Контрольная работа по математике за 1 четверть. 3 класс ОС «Школа 2100» Шимон Светлана Владимировна 19 Окт 2015 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть в 1 классе (УМК «Школа России») Кузнецова Людмила Викторовна 17 Апр 2015 документ Проверочная работа по математике за 1 четверть «Действия с многозначными числами». 4 класс. Пасечник Светлана Викторовна 30 Мар 2015 разное Cамостоятельная работа по математике,3 класс,2 четверть,программа «Школа России». Костина Валентина Михайловна 8 Мая 2015 документ Контрольная работа по математике за 1 четверть 4 класс УМК «Школа России». Серова Екатерина Юрьевна 17 Янв 2016 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть 1 класс УМК «Перспектива» Гаранина Елена Александровна 9 Апр 2015 документ Комплексная проверочная работа за 3 четверть 3 класс. Характеристика заданий комплексной проверочной работы. Мальцева (Горбунова) Марина Николаевна 31 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть, 3 класс, Школа России Климов Антон Павлович 14 Фев 2016 документ Итоговая контрольная работа по математике в 3 классе за 1 полугодие. УМК «Школа России»3 класс Ковтун Нина Петровна 24 Дек 2015 документ Контрольная работа по математике 3 класс за 1 четверть Пухова Ольга Ивановна 14 Ноя 2015 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть. 1 класс Орлова Галина Александровна 30 Янв 2016 документ контрольная работа по математике за 3 четверть 1 класс Лёвочкина Людмила Леонидовна 24 Мар 2016 документ Проверочная работа по обучению грамоте 1 класс 3 четверть. УМК Школа России. Шигаева Елена Дмитриевна 30 Мар 2015 документ Проверочная работа по математике 1 класс 2 четверть. УМК Школа России. Шигаева Елена Дмитриевна 30 Мар 2015 документ Проверочная работа по чтению 1 класс, 1 четверть. УМК «Школа России» Завадская Ольга Николаевна 30 Мар 2015 документ Проверочная работа за 1 четверть 3 класс. Седых Любовь Геннадьевна 31 Мар 2015 документ Проверочная работа по математике в 1 классе «Решение задач». 3 четверть. Орлова Галина Александровна 10 Фев 2016 разное УМК «Школа России». Административные контрольные работы по математике за 3 четверть (1 — 4 классы) Бондаренко Мария Валерьевна 22 Мар 2016 разное Проверочная работа для 1 класса за 1 четверть по математике Шепелева Марина Евгеньевна 30 Мар 2015 разное Проверочная работа для 1 класса за 1 четверть по математике Шепелева Марина Евгеньевна 30 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике 3 класс по УМК «Школа России» за 1 полугодие Корниенко Юлия Валентиновна 30 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике 3 класс по УМК «Школа России» за 1 полугодие Корниенко Юлия Валентиновна 4 Апр 2015 документ Проверочная работа по математике 2 класс 3 четверть Тема «Уравнения и их решение» Окунева Елена Сергеевна 30 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть 2 класс,Школа России Ходзицкая Елена Александровна 19 Мар 2016 документ контрольная работа по математике за 3 четверть 2 класс Школа России Горынина Екатерина Сергеевна 21 Янв 2016 документ Проверочная работа по разделу «Звуки и Буквы», УМК Школа России, 1 класс 4 четверть Шигаева Елена Дмитриевна 28 Апр 2015 документ Итоговый тест по математике за 3 четверть, 1 класс, Моро М. И., Волкова С.И , Школа России Вотинова Таисия Михайловна 31 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике, 3 класс,3 четверть,программа» Школа РОССИИ». Костина Валентина Михайловна 6 Апр 2015 документ Проверочная диагностическая работа по русскому языку за 1 четверть 3 класс Молчанова Марина Викторовна 31 Мар 2015 разное Проверочная работа по окружающему миру 3 класс 3 четверть («Начальная школа 21 века») Рудзит Елена Борисовна 9 Мая 2015 разное Проверочная работа по окружающему миру 3 класс 3 четверть («Начальная школа 21 века») Рудзит Елена Борисовна 9 Мая 2015 документ Контрольная работа за 1 четверть 3 класс по УМК Школа России Кудряшова Татьяна Александровна 31 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике за I четверть 4 класс УМК «Школа России» Горбунова Ольга Михайловна 31 Окт 2015 документ Диагностическая работа по математике 2 класс 3 четверть (УМК «Школа России) Морозова Ольга Сергеевне 8 Дек 2015 документ проверочная работа по математике за 1 полугодие УМК «Школа России» Гриценко Татьяна Владимировна 30 Мар 2015 документ Проверочная работа по математике 2 класс 3 четверть пнш Кошкина Ольга Сергеевна 30 Мар 2015 документ Контрольная работа по математике за 3 четверть 2 класса (1 вариант). Программа «Гармония», учебник Н.Б. Истоминой Савченко Ирина Фёдоровна 19 Мар 2016 документ Проверочная работа по математике 1 класс 3 четверть (с-ма Л.В.Занкова) Окунева Елена Сергеевна 30 Мар 2015 Математика – HCPSS Обзор «Законы Природы написаны на языке математики». — Galileo Как думать и рассуждать математически: Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. Рассуждайте абстрактно и количественно. Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других. Модель с математикой. Стратегически используйте подходящие инструменты. Следите за точностью. Ищите и используйте структуру. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях. Математическая программа системы государственных школ округа Ховард основана на учебной программе HCPSS по математике. Стандарты математики устанавливают строгое определение готовности к колледжу и карьере, требуя, чтобы учащиеся развивали глубину понимания и способность применять математику в реальных жизненных ситуациях, как это регулярно делают студенты и сотрудники колледжей. От дошкольного возраста до 8 класса стандарты закладывают прочную основу для целых чисел, сложения, вычитания, умножения, деления, дробей и десятичных знаков. В совокупности эти элементы поддерживают способность учащегося изучать и применять более сложные математические концепции и процедуры в средней и старшей школе. Математические программы округа Ховард призывают учащихся попрактиковаться в применении математических способов мышления к проблемам и задачам реального мира; они требуют, чтобы студенты думали и рассуждали математически. Дети математически взрослеют с разной скоростью на каждом уровне обучения и демонстрируют разные уровни реализации практик. Такое поведение развивается с течением времени и часто проявляется во время определенных учебных занятий и при изучении конкретных важных математических тем и стандартов. Учебный план В HCPSS содержание элементарной математики организовано по классам. Содержание средней математики организовано по курсам. Цель программы начальной математики preK-12 в округе Ховард состоит в том, чтобы каждый учащийся закончил колледж и был готов к будущей карьере. Основная учебная программа для K–8 и предметов старшей школы Центр поддержки семьи HCPSS по математике создан, чтобы помочь семьям HCPSS: Лучше понять программу математики своего ребенка Помогите освежить и/или улучшить понимание новых (или незнакомых) математических концепций, навыков и методов Предоставляйте дополнительную поддержку и возможности для практики учащимся и их семьям по мере необходимости в течение учебного года. Семейные и общественные ресурсы Эти ресурсы были созданы, чтобы помочь родителям в обучении математике. Дошкольный Детский сад Класс 1 2 класс 3 класс Класс 4 5 класс Курсы математики в старших классах и программы обучения Просмотреть текущие курсы математики в школах Общение, связи, рассуждения, решение задач и технологии являются основными направлениями всех курсов математики. Курсы по математике полезны не только для студентов, которые планируют продолжить обучение в колледже, но и для тех студентов, которые планируют выйти на работу сразу после окончания средней школы. Конкретные математические пути детализируют требования к окончанию школы, а также рекомендации по выпуску, чтобы гарантировать готовность к поступлению в колледж. Разделение чисел на части в математике Вернуться к форме Математика Алисса Фуллер 20 октября 2022 г. 8 минут чтения Подготовка ученика к успеху Как учитель математики, ежедневно работающий с учениками от детского сада до пятого класса, я понимаю, с какими трудностями ученики сталкиваются при запоминании математических понятий, даже тех, которые зародились в детском саду. Необходимость повторять уроки и заполнять недостающие пробелы может быть огромной. Как только мы переходим к новому разделу или теме, все, над чем мы только что работали (как будто целую вечность!) просто исчезает из их памяти. Математическая карьера многих детей начинается в детском саду, когда они впервые учатся считать. Они начинают с запоминания чисел, а затем используют распознавание чисел, чтобы правильно расположить их. Затем они могут считать объекты, используя взаимно однозначное соответствие и понимая на один больше и на один меньше. Таким образом, счет — это частичное соединение чисел, то есть помещение чисел в базовую структуру, которую можно использовать во всех математических задачах. По мере продвижения учащиеся будут продолжать развивать свои знания о числах и узнают, что не менее важной, чем сложение чисел, является способность разбивать числа на части. Разделение чисел на части по математике Основы разделения чисел (классы K–2) Прежде чем мы сможем перейти к концепции разряда, нам нужно понять число 10 и то, как его разбить раздельно. Основные стандарты: Запись чисел до 5 в виде суммы двух целых чисел (Уровень K) Свободное сложение и вычитание в пределах 10 (Уровень 1) Сложение и вычитание в пределах 20 (Уровень 2) Воспитанник детского сада сначала начинает с разбиения числа 5, в этом возрасте это делается по конкретной модели. Мое основное занятие — вытаскивать соединяющиеся кубики и давать каждому ученику по 5. Я всегда даю своим ученикам минутку, чтобы оглядеться и изучить свои манипуляторы. Как только они это сделают, я спрошу их, сколько кубиков у них есть вместе, и, надеюсь, их ответ будет 5. Затем я проведу их через различные ситуации, в которых они поймут, что независимо от того, как мы разделяем 5 кубиков, они всегда будет иметь в общей сложности 5 кубов в конце. Следующим шагом будет введение 10 соединяющихся кубиков, придерживаясь той же мысли, что независимо от того, как вы разбиваете число 10, у вас всегда будет 10. Продолжая работать с большими числами, вы можете убрать манипуляции и использовать больше визуальных представлений, таких как математическая гора, как это упоминается в математических выражениях . Математическая гора разбивает числа на представления, где «вершина» — это сумма, а «основание» — слагаемые. Он вводит концепцию, что сложение и вычитание связаны — или связаны — и числа, которые они выбирают, всегда будут одними и теми же. Пример: Учащийся разбивает 10 на 4 и 6, затем видит, что 4 + 6 = 10. Затем вы можете ввести соответствующие уравнения 10 – 4 = 6 и 10 – 6 = 4. Разделение по разрядному значению (классы 2–3) Во втором классе мы действительно глубже погружаемся в важность числа 10 и концепцию разрядного значения. Ключевые стандарты: Понимание разрядности до 1000 (2-й класс) Чтение и запись чисел до 1000 в расширенной форме (2-й класс) Свободно складывать и вычитать в пределах 1000 (3 класс) Здесь мы знакомим учащихся с процессом разложения чисел и записи их в развернутой форме. Запись числа в расширенной форме — это процесс разбиения числа на части в зависимости от разрядности. Например, число 472 в расширенной форме равно 400 + 70 + 2. После того, как учащиеся разложат число на разрядные значения, спросите их, как они придумали свои выражения. Обратите внимание на сходства и различия в объяснениях, которые дают учащиеся, и убедитесь, что все учащиеся понимают основную идею о том, что при разложении числа 472 получается 4 сотни, 7 десятков и 2 единицы. При обучении этой концепции моя цель состоит в том, чтобы расширить мышление моих студентов и посмотреть, действительно ли они понимают, что расширенная форма просто разбивает число на части в соответствии с его разрядным значением. Будут ли они по-прежнему понимать эту концепцию, если число, записанное в развернутой форме, не будет записано в правильном порядке разрядности? Чтобы оценить понимание моих студентов, я даю им число в развернутой форме, но не по порядку, например, 20 + 8 + 600, а затем прошу их написать его в стандартной форме. Номер в стандартной форме 628; однако часто я вижу ответы студентов, такие как 208 600 или 286. Это распространенные ошибки, когда учащийся забывает концепцию разбиения числа на части в зависимости от разрядности и вместо этого обращает внимание только на порядок, в котором написаны числа. В таких случаях я использую один из шаблонов — это диаграмма стоимости места. Это позволяет учащимся организовать и визуализировать разбиение числа на части. Пример 1: Перепишите число 2436 в развернутом виде. В следующем примере предложите учащимся, которые застряли, расположить данные числа на их правильном месте в таблице стоимостных значений. Пример 2 : Перепишите число 70 + 3000 + 1 + 100 в стандартной форме. Когда учащиеся могут разбивать числа по разрядности, это помогает им понять, как складывать большие числа. Например, к сумме 485 + 238 можно добавить 4 сотни + 2 сотни, 8 десятков + 3 десятка и 5 единиц + 8 единиц. Чтобы визуализировать эти понятия, попробуйте использовать кубики единиц, палочек десятков и квадратов сотен. Разложение на множители (3–5 классы) После сложения и вычитания учащиеся приступают к следующим двум действиям: умножению и делению. Основные стандарты: Представлять и решать задачи на умножение и деление (3 класс) Понимать взаимосвязь между умножением и делением (4 класс) Понимать систему разрядов (5 класс) Обучение 90 Умножение и деление начинается с вычисления чисел и их разделения. Например, при обучении ученика понятие умножения начинается с уравнения. Допустим, мы находим произведение 4 × 3. Мы создадим визуальное представление 4 групп по 3 объекта. Тот же метод можно использовать для деления. Если у вас 20 : 4, формулировка останется прежней: «Сколько групп по 4 может составить 20?» Используя визуальное представление, учащийся может создать 4 группы и обнаружить, что они получают 4 группы по 5 человек. Однако большинство чисел не делятся одно на другое без остатка. Но даже в этом случае остатки — это еще один способ разбить числа на части. При делении 23 на 5, например, 23 разбивается на 5 групп по 4 с остатком 3. Эту концепцию разбиения числа на нечетные части можно выразить дробью: \[23 \div 5 = 4\frac{3}{5}\] Причина, по которой остаток может быть выражен в виде дроби, заключается в том, что не хватило для создания еще одной полной группы из 5, было Осталось 3 детали. Дробь – это число, которое не представляет целую величину, а является частью или частью целого. Дроби — еще один пример того, как число может быть разбито на части. Эталонные дроби вводятся в 3-м и 4-м классах, к этим дробям относятся \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\ ), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{8}\), \(\frac{1}{10 }\) и \(\frac{1}{12}\). При обучении дробям обязательно укажите, что дробь – это число меньше единицы. В конце концов, вы будете использовать эти эталонные дроби и концепции дробей для обучения десятичным числам. Расширение математики: все способы разбить число на части Вышеприведенные основные принципы распространяются на всю математику, на начальном уровне и выше. Использование позиционного значения будет продолжать помогать учащимся разбивать числа при решении задач с использованием 4 арифметических операций (сложение, вычитание, умножение и деление). Концепция разбиения чисел на части может также распространяться на среднюю математику и не только. На среднем уровне следует знать важность степеней числа 10 и то, как они соотносятся с системой позиционных значений. Связь того, что наша система счисления работает со степенями 10, и то, как они представлены как положительными, так и отрицательными показателями, \(10 ^ 1 \), \ (10 ​​^ 2 \), \ (10 ​​^ 3 \), . {-3}\),…. Более глубокое понимание того, как разбить число на части, поможет при решении более сложных математических задач. Будь то занятия по алгебре или тригонометрии, составление бюджета для колледжа или покупка дома. Никогда не будет недостатка в ситуациях, когда математика необходима для решения задачи. Уроки и упражнения по разбиению чисел Взгляните на некоторые из уроков и заданий, которые мы собрали, чтобы помочь вам научить ваших учеников разбивать числа на части: Математические задания для дошкольников: знакомство с понятиями сложения (классы PreK–K) Преподавание математики с помощью таблиц численных значений (1–2 классы) Набор математических заданий для 2 класса: «У моря» и «Стайка животных» (класс 2) Обучение умножению и соотношению деления с использованием массивов (3–4 классы) Обучение произведению простых множителей (4–6 классы) Обучение простой факторизации числа 36 (4–6 классы) Обучение делителю, делителю, и частное в делении (4–6 классы) Фактор веселья! 3 Factor Games for the Classroom (5 классы и старше) *** Ищете учебную программу по математике, которая повысит уверенность учащихся в математике и поможет учащимся научиться разделять числа на части? Ознакомьтесь с нашим основным математическим решением HMH Into Math для классов K–8 . Будьте первым, кто прочитает последние новости от Shaped . ПОДПИСАТЬСЯ Математика Мероприятия и уроки PreK-K 1-2 классы 3-5 классы Дополнительная литература Энн Пирсон Фасонный Участник 20 декабря 2022 г. Бренда Ясеволи Shaped Ответственный редактор 19 декабря 2022 г. Как найти произведение чисел в математике: Произведение чисел 18 и 4 alexxlab / 25.03.202317.03.2023 / Математике Как найти произведение чисел? Как найти произведение чисел? Произведение чисел – это результат их умножения. … Произведение – это ответ при умножении любых чисел: дробных, целых, натуральных. Если совершить математическое действие устно сложно, выполняют умножение в столбик. Например, произведение 1,2•2,4 равно 2,88. Что такое произведение в математике 4 класс? Краткая запись суммы одинаковых слагаемых. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа – множителями. Рассмотрим умножение числа на произведение на примере монет. Умножить число на произведение можно разными способами. Чему равно произведение всех целых чисел? Произведение всех целых чисел равно 0, т. к. 0 — тоже целое число. Чему равна сумма всех натуральных чисел? Натуральные числа — это числа, которые используются для счета цельных предметов — они все целые и неотрицательные. Именно натуральные числа учат дети в первую очередь: 1, 2, 3 и так далее. Сумма всех натуральных чисел будет выражением вида 1+2+3+… = и так до бесконечности. Как вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100? Сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 50*101 = 5050. Чему равна сумма всех относительных частот? Относительная частота получается из абсолютной, если ее поделить на объем выборки. Таким образом относительная частота является дробным числом из промежутка от 0 до 1 и показывает, какую долю данное значение составляет от всего объема выборки. Сумма относительных частот всегда равна 1. Чему равна сумма всех относительных частот 0 1 моде? Ответ: Сумма всех относительных частот всегда равна 1. Что такое накопительная частота? В статистике абсолютная частота показывает, какое количество раз конкретное значение появляется в наборе данных. В отличие от нее, накопительная частота показывает сумму (или нарастающий итог) всех частот вплоть до текущей точки в наборе данных. Что такое таблица частот? Таблица частот показывает, сколько раз каждое значение набора данных появляется в нем. Является простейший методом анализа категориальных переменных. … Обычно в таких таблицах представляют частоты, кумулятивные частоты, а также проценты и кумулятивные проценты. Что такое относительная частота варианты? Другими словами, относительная частота – это отношение количества определенного числа к общему количеству чисел в наборе данных. Имейте в виду, что вычислить относительную частоту достаточно легко. Что такое таблица абсолютных частот? Если указывается, сколько раз встречается каждое значение признака, то это — таблица абсолютных частот распределения, если указывается доля наблюдений, приходящихся на то или иное значение признака, то говорят об относительных частотах распределения. … Что такое относительные частоты? Относительная частота снижения остроты зрения у школьников, оцененная по этой выборке, равна или 13%. … Синоним: frequency – частота. Как определить частоту в статистике? Относительная частота класса данных это процентное отношение элементов этого класса. Относительная частота может быть вычислена по формуле fi=fn f i = f n , где f — абсолютная частота, а n — сумма всех частот. n — это сумма всех частот. Чем отличается частота от относительной частоты? Абсолютная частота является целым числом и показывает, сколько раз данное значение повторяется в выборке. Сумма абсолютных частот всегда равна объему выборки. Относительная частотаОтносительная частота получается из абсолютной, если ее поделить на объем выборки. Что называют частотой события? называют частотой события A в данной серии опытов. … Частота случайным образом изменяется от одной серии к другой. Но если число n достаточно велико, то частоты изменяются незначительно и группируются вокруг некоторого числа p(A), которое естественно назвать вероятностью события A. Что называется относительной частотой события? Если в N независимых опытах событие A осуществляется M раз, то M называется абсолютной частотой события A, а соотношение M N называется относительной частотой события A. Относительная частота события = количество осуществления события количество экспериментов . Что называется частотой случайного события? Определение: Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний. … А вот если испытание проводиться большое количество раз, то относительная частота выпадения орла близка к относительной частоте выпадения решки. Что такое частота в математике? Из приведенного выше определения математической статистики следует, что описание статистических данных дается с помощью частот. Частота – это отношение числа Х наблюдаемых единиц, которые принимают заданное значение или лежат в заданном интервале, к общему числу наблюдений n, т. е. частота – это Х/n. Как находить частоту в алгебре? Относительная частота класса данных это процентное отношение элементов этого класса. Относительная частота может быть вычислена по формуле fi=fn f i = f n , где f — абсолютная частота, а n — сумма всех частот. n — это сумма всех частот. Как можно найти частоту? Вычисление частоты по времени Формула: f = 1 / T. Частота обратно пропорциональна времени, которое необходимо для совершения одного колебания волны. В формуле f — частота, Т — время, которое необходимо для совершения одного колебания волны. Что такое частота числа? Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равна количеству повторений или возникновения событий (процессов) в единицу времени. Рассчитывается, как отношение количества повторений или возникновения событий (процессов) к промежутку времени, за которое они совершены. Функция ПРОИЗВЕД — Служба поддержки Майкрософт Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. ..Меньше В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ПРОИЗВЕД в Microsoft Excel. Описание Функция ПРОИЗВЕД перемножает все числа, переданные как аргументы, и возвращает произведение. Например, если в ячейках A1 и A2 содержатся числа, формула =ПРОИЗВЕД(A1;A2) возвращает произведение этих чисел. Эту операцию также можно выполнить с помощью математического оператора умножения (*). Пример: =A1 * A2. Функция ПРОИЗВЕД применяется в случаях, когда требуется перемножить много ячеек. Например, формула =ПРОИЗВЕД(A1:A3; C1:C3) эквивалентна произведению =A1 * A2 * A3 * C1 * C2 * C3. Синтаксис ПРОИЗВЕД(число1;[число2];…) Аргументы функции ПРОИЗВЕД описаны ниже. Примечание: Если аргумент является массивом или ссылкой, то перемножаются только числа из этого массива или ссылки. Пустые ячейки, логические значения и текст в них игнорируются. Пример Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные. Данные 5 15 30 Формула Описание Результат =ПРОИЗВЕД(A2:A4) Перемножает числа из ячеек A2–A4. 2250 =ПРОИЗВЕД(A2:A4; 2) Перемножает числа из ячеек A2–A4, а затем умножает полученный результат на 2. 4500 =A2*A3*A4 Перемножает числа из ячеек A2–A4 с помощью математических операторов, а не функции ПРОИЗВЕД. 2250 Математическая определение и как найти , написанный Малкольм МакКинси 12 января 2023 Проверка по фактам Пол Маццола Математика. проблема умножения. Результатом умножения двух чисел является произведение. Части задачи на умножение При умножении каждая часть задачи имеет имя. В предложении умножения у вас есть множимое, множитель и произведение. Вот пример предложения об умножении: Вы можете прочитать это предложение как множимое, умноженное на множитель, равно произведению. Множимое — это первое число, × или * означает умножить на , множитель — это второе число, = означает, что равно , а ответ — произведение. Части задачи на умножение Все арифметические операции имеют названия частей уравнения. В делении у нас есть делимое, делитель и частное. Найдите произведение в этих предложениях по умножению, чтобы убедиться, что у вас есть идея: 12 × 12 = 144 2 x * 9 = 18 x 2(10+5) = 30 17 = 2 * 8,5 Продукты в предложениях умножения были 144 , 18 X , 30 и 17 . Обратите внимание, что в последнем предложении произведение стоит перед множимым и множителем. Это совершенно нормально. Обратите внимание, что в 2(10+5) мы вообще исключили символ умножить на , подразумевая умножение на круглые скобки. Как найти произведение Чтобы найти произведение, нужно решить задачу на умножение. Вы можете решать задачи на умножение с помощью повторного или быстрого сложения. Возможно, старшеклассник подрабатывает, укладывая яблоки Gala в картонные лотки для наполнения ящиков с фруктами. Лотки имеют четыре ряда по 9 штук.0029 шесть углублений для яблок. Сколько яблок на подносе? Вы можете сложить 6 + 6 + 6 + 6 и получить сумму 24 гала-яблок. Сумма – это ответ на задачу на сложение. Но с помощью умножения вы можете сказать, что у нас есть 6 гала-яблок в одном ряду, и мы возьмем одну строку четыре раза по : Произведение 6 яблок, умноженное на 4 рядов, равно 24 гала-яблок. Вы можете использовать калькулятор или таблицу умножения для умножения больших чисел или чисел, которые вы не можете быстро сделать в уме. Аналогично работает и с отрицательными числами. Предположим, вы очищаете попытку и что бы узнать, сколько яблок вы убрали из четырех рядов. Это будет означать 4 строк умножить на −6 , потому что вы видите, что в каждой строке есть шесть углублений для яблок. Знак минус означает, что вы вычли шесть для каждой строки. Ваш ответ: −24 . Вы убрали 24 яблок с подноса. Когда вы умножаете отрицательное число на положительное число, вы всегда будете писать свое произведение как отрицательное число. Properties of multiplication Multiplication has four properties, presented here in alphabetical order because none outranks another: Associative property Commutative property Distributive property Identity property of multiplication Четыре свойства умножения Особые случаи произведений в математике При работе с умножением появляются два особых произведения. Одно уже определено для вас, тождественное свойство умножения — любое число, умноженное на 9.0017 1 возвращает исходный номер. Другим особым случаем является свойство умножения 0 . Любое число, умноженное на 0 , дает математический результат 0 . Умножение на 1 и 0 Произведение (математика) — Простая английская Википедия, свободная энциклопедия Переключить оглавление Из простой английской Википедии, бесплатной энциклопедии В математике произведение — это число или величина, полученная путем умножения двух или более чисел. Например: 4 × 7 = 28. Здесь число 28 называется произведением 4 и 7. Другой пример: произведение 6 и 4 равно 24, потому что 6 умножить на 4 равно 24. Произведение двух положительных чисел положительно. , точно так же, как произведение двух отрицательных чисел также положительно (например, -6 × -4 = 24). Короткий способ записать произведение многих чисел — использовать заглавную греческую букву пи: ∏{\displaystyle \prod}. « Предыдущая 1 … 19 20 21 22 23 … 53 Следующая »