Рубрика: Разное

Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1

Название: Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1. 1986.

Автор: Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.

   Содержание I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой переменной, элементы линейного программирования.
   В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к четвертому изданию  5
Из предисловий к первому, второму и третьему изданиям  5
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Прямоугольные и полярные координаты  6
§ 2. Прямая.  15
§ 3. Кривые второго порядка   25
§ 4. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка   32
§ 5. Определители второго и третьего порядков и системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными 39
Глава II. Элементы векторной алгебры
§ 1. Прямоугольные координаты в пространстве 44
§ 2. Векторы и простейшие действия над ними. 45
§ 3. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение  . 48
Глава III. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Плоскость и прямая . 53
§ 2. Поверхности второго порядка.  63
Глава IV. Определители и матрицы
§ 1. Понятие об определителе n-го порядка. 70
§ 2. Линейные преобразования и матрицы 74
§ 3. Приведение к каноническому виду общих уравнений кривых и поверхностей второго порядка 81
§ 4. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы 86
§ 5. Исследование системы т линейных уравнений с n неизвестными . 88
§ 6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса 91
§ 7. Применение метода Жордана — Гаусса к решению систем линейных уравнений  94
Глава V. Основы линейной алгебры
§ 1. Линейные пространства  103
§ 2. Преобразование координат при переходе к новому базису . 109
§ 3. Подпространства  111
§ 4. Линейные преобразования 115
§ 5. Евклидово пространство 124
§ 6. Ортогональный базис и ортогональные преобразования 128
§ 7. Квадратичные формы  131
Глава VI. Введение в анализ
§ 1. Абсолютная и относительная погрешности  136
§ 2. Функция одной независимой переменной 137
§ 3. Построение графиков функций 140
§ 4. Пределы  142
§ 5. Сравнение бесконечно малых 147
§6. Непрерывность функции  149
Глава VII. Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
§ 1. Производная и дифференциал 151
§ 2. Исследование функций 167
§ 3. Кривизна плоской линии 183
§ 4. Порядок касания плоских кривых 185
§ 5. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная .   185
§ 6. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой. Кривизна и кручение 188
Глава VIII. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных
§ 1. Область определения функции. Линии и поверхности уровня  192
§ 2. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных . 193
§ 3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 203
§ 4. Экстремум функции двух независимых переменных 204
Глава IX. Неопределенный интеграл
§ 1. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям 208
§ 2. Интегрирование рациональных дробей 218
§ 3. Интегрирование простейших иррациональных функций 229
§ 4. Интегрирование тригонометрических функций 234
§ 5. Интегрирование разных функций  242
Глава X. Определенный интеграл
§ 1. Вычисление определенного интеграла 243
§ 2. Несобственные интегралы 247
§ 3. Вычисление площади плоской фигуры 251
§ 4. Вычисление длины дуги плоской кривой 254
§ 5. Вычисление объема тела 255
§ 6. Вычисление площади поверхности вращения 257
§ 7. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур . 258
§ 8. Нахождение координат центра тяжести. Теоремы Гульдена . 260
§ 9. Вычисление работы и давления 262
§ 10. Некоторые сведения о гиперболических функциях 266
Глава XI. Элементы линейного программирования
§ 1. Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств  271
§ 2. Основная задача линейного программирования 274
§ 3. Симплекс-метод 276
§ 4. Двойственные задачи 287
§ 5. Транспортная задача 288
Ответы 294

Купить книгу Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1 — Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.

Купить книгу Высшая математика в упражнениях и задачах — Часть 1 — Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books. ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Купить бумажную книгуКупить и скачать электронную книгу

Дата публикации: 16.06.2011 18:42 UTC

Хештеги:#учебник по высшей математике :: #высшая математика :: #Данко :: #Попов :: #Кожевникова :: #метода Жордана-Гаусса

Следующие учебники и книги:

• Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа В — Сканави М.И.
• Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа Б — Сканави М. И.
• Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы — группа А — Сканави М.И.
• Задачи по элементарной математике и началам математического анализа — Бачурин В.А.

Предыдущие статьи:

• Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2010 году — новая форма — Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.
• Высшая математика в примерах и задачах, Том 1, Черненко
• Высшая математика в примерах и задачах, Том 2, Черненко
• Высшая математика в примерах и задачах, Том 3, Черненко

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>

Высшая математика в упражнениях и задачах (Павел Данко)

Купить офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения, состоящие из определений и основных математических понятий данного раздела.
В пособие включены типовые задачи, для наглядности сопровождаемые иллюстрациями, и подробно рассматриваются методы их решения.
Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы.

Описание

Характеристики

Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения, состоящие из определений и основных математических понятий данного раздела.
В пособие включены типовые задачи, для наглядности сопровождаемые иллюстрациями, и подробно рассматриваются методы их решения.
Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы.

Мир и Образование

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «Высшая математика в упражнениях и задачах» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Павел Данко «Высшая математика в упражнениях и задачах» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

p e danko > Сравните цены на книги со скидками и сэкономьте до 90% > ISBNS.net

Вход | Зарегистрироваться | Настройки | Список желаний   Поиск … 0% 9001 3 Высшая математика в задачах и упражнениях часть 1 по P . Е . Danko Твердый переплет , 400 страниц , Опубликовано в 1988 г. компанией Imported Pubn ISBN-13: 978-0-82 85-3957-9, ISBN: 0-8285-3957-X Высшая математика в задачах и упражнениях. Часть 1. по P . Е . Данко Твердый переплет , Опубликовано в 1988 г. издательством «Мир» ISBN-13: 978-0-8285-3958-6, ISBN: 0-828 5-3958-8 «Книга ДАНКО , П.Е., ПОПОВ, А.Г. КОЖЕВНИКОВА, Т.Я. АЛЕКСАНОВА, Ирина транс.» Живые обнаженные девушки (1-е издание) 90 016 100 лучших стриптиз-клубов Северной Америки по J. P . Данко , Робин Берд Мягкая обложка , 160 страниц , Опубликовано в 1998 г. издательством St. Martin’s Griffin ISBN-13: 978-0-312-18741-5, ISBN: 0-312-18741 -6 «Этот дерзкий путеводитель описывает 100 лучших стриптиз-клубов, топлесс-баров и экзотических развлекательных центров по всей Северной Америке. На боковых панелях представлена ​​подробная информация об этикете (например, правилах чаевых), типах танцев, танцорах и стриптизершах. клубный жаргон. 100 фотографий». Proceedings High Energy Electron Лучевая сварка и обработка материалов: 21–23 сентября 1992 г., Кембридж, Массачусетс, , Джозеф С. Данко , Е . Е . Нолтинг, Юджин E . Nolting Твердый переплет , 341 страниц , Опубликовано в 1994 г. Amer Welding Society ISBN-13: 978-0-87171-420-6, ISBN: 0-87171-420-5 Кто этот грузовик? (Jon Scieszka’s Trucktown) Доктор Том Мейсон, Дэн Данко , Лорен Лонг, Дэвид Шеннон, Дэвид Гордон, Джон Шешка Настольная книга , 14 страниц , 9 0073 Опубликовано Литтл Саймоном в 2008 г. ISBN-13: 978-1-4169-4175-0, ISBN: 1-4169-4175-4 «Когда этот забавный бортовой автомобиль падает на землю, он работает, масштабируется и играет… Кто этот грузовик? Читатели будут в восторге, пытаясь разгадать загадки, чтобы угадать, кто из персонажей Trucktown является кем! Включает в себя пенопласт и фольгу на передней части покрытие добавленной стоимости». Напарники (1-е издание) 90 016 Дэн Данко , Том Мейсон, Барри Готт Мягкая обложка , 97 страниц , Опубликовано в 2003 г. издательством Little, Brown Young Readers ISBN-13: 978-0-316-16844-1, ISBN: 0-316-16844-0 900 74 «Вы думаешь, у тебя проблемы? Попробуй стать мной, Гаем Мартином, самым быстрым бегуном в мире. Я могу пробежать 92,7 мили в час. Но прежде чем я смогу использовать свою суперскорость, чтобы стать настоящим супергероем, я должен быть напарником. Как Спиди , сертифицированный помощник Тыковки Пита, я должен помогать Лиге Большой Справедливости спасать мир в течение дня, но при этом делать всю домашнюю работу и соблюдать комендантский час ночью. И я не могу никому рассказывать об этом, особенно . . .» Напарники Дэн 90 026 Данко , Том Мейсон, Барри Готт Твердый переплет , 112 страниц , Опубликовано Little, Brown в 2003 г. ISBN-13: 978-0-316-16845-8, ISBN: 0-316-16845-9 «Думаешь, у тебя проблемы? Попробуй стать мной, Гаем Мартином, самым быстрым бегуном в мире Я могу бегать со скоростью 92,7 мили в час. Но прежде чем я смогу использовать свою сверхскорость, чтобы стать настоящим супергероем, я должен быть помощником. Как Спиди, сертифицированный помощник Тыквенного Пита, я должен помочь Лиге Большой Справедливости спасти днём весь мир, а всё-таки домашнюю работу сделать, а ночью комендантский час. И никому не могу об этом рассказать, особенно…»0074 Аквапарк (Malcolm In The В середине) Том Мейсон, Дэн Данко Мягкая обложка , 112 страниц , Опубликовано 2000 г. , Scholastic Inc. ISBN-13: 978-0-439-22842-8, ISBN: 0-439-22842-5 «Обычный день с семьей в удивительном аквапарке? может когда-нибудь случиться с Малькольмом!. Вы могли бы подумать, что это будет весело. Бассейны с волнами, лотки для бревен, нездоровая пища, целый день только для того, чтобы играть. Вы бы ошиблись. Это больше похоже на затычки для носа, удары руками, пыхтение и швыряешь ликвидатора, потому что мама схватила тебя за лодыжку! О, да, и как только ты подумаешь, что все наконец закончилось, ты окажешься посреди самой ужасной пробки в мире. И…» Каннабис Для начинающих Руководство по выращиванию марихуаны. издательства Hampton Roads Publishing ISBN-13: 978-1-57174-846-1, ISBN: 1-57174-846-6 Руководство по выращиванию марихуаны Всего на 144 иллюстрированных страницах редактор High Times Дэнни Данко рассказывает об основах успешного выращивания в горшках Эта книга представляет собой учебник, который охватывает: Основы создания комнаты для выращивания Генетика и семена , и недостаткиКонцентраты, пищевые продукты, настойки и средства для местного примененияЭто н . ..» 9 Мне есть что сказать perback) by Danko Jones Мягкая обложка , Опубликовано в 2018 г. компанией Feral House, США, США ISBN-13: 978-1-62731-057-4, ISBN: 1-62731-057-6 90 016 Subaru Sambar английские части & Руководство по диаграммам Джеймс Данко Мягкая обложка , 286 страниц , Опубликовано в 2009 г. компанией Lulu.Com ISBN-13: 97 8-0-557-17803-2, ISBN: 0-557-17803- 7 «Subaru Sambar Series Механическая схема и руководство по запчастям. Более 280 страниц схем и номеров деталей. Отлично подходит для поиска и устранения неисправностей и заказа необходимых деталей. Охватывает версии с карбюратором и двигателем Empi с наддувом. Тормоза, подвеска, выхлоп и многое другое. найдете все, что вам нужно. Включен полный каталог электрических деталей. Обязательная книга для владельца Subaru Sambar.» Запчасти серии Suzuki Carry Truck Da16t Данко , Джеймс (второе издание) Джеймс Данко Мягкая обложка , 518 Страницы , Опубликовано Lulu.Com в 2019 г. ISBN-13: 978-0-359-08521-7, ISBN: 0-359-08521-0 Mitsubishi Pajero Mini 660cc Руководство по техническому обслуживанию на английском языке (1-е издание) Джеймс Danko Мягкая обложка , 90 073 308 страниц , Опубликовано Lulu. Com в 2011 г. ISBN- 13: 978-0-557-72116-0, ISBN: 0-557-72116-4 9 0008 Suzuki Carry & Every 1990-1998 English Каталог заводских запчастей (2-е издание) Джеймс Л. Данко Мягкая обложка , 446 страниц , Опубликовано в 2009 г. компанией Lulu.Com ISBN-13: 978-0-557-03950-0, ISBN: 0-557- 03950-9 Honda Acty English Factory Service Руководство (3-е издание) Джеймса Данко Мягкая обложка , 240 страниц , Опубликовано Lulu.Com в 2008 г. ISBN-13: 978-0-557-02799-6, ISBN: 0-557-02799-3 География слов Лексика и значение в языках мира (мягкая обложка) by Danko Sipka Мягкая обложка , 300 страниц , Опубликовано в 2021 г. издательством Cambridge University Press 900 16 ISBN-13: 978-1-108-79501-2 , ISBN: 1-108-79501-3 «Эта книга — праздник глобального лингвистического разнообразия, в ней собраны увлекательные случаи из самых разных языков, чтобы исследовать, как и почему возникают эти лексические вариации». Богаче, чем миллионер (1-е издание) ) Путь к истинному процветанию Уильяма Д. Данко Мягкая обложка , 180 страниц , Опубликовано в 2017 г. издательством Richer Than A Millionaire ~ A Pathway To True Prosperity Рождественский сюрприз Приключение с поднятым клапаном (Jon Scieszka’s Trucktown) Доктор Том Мейсон, Дэн Данко 90 027 , Дэвид Шеннон, Лорен Лонг, Дэвид Гордон, Trucktown Trucktown, Тим Мейсон Board Book , 12 страниц , Опубликовано в 2011 г. издательством Simon & Schuster Books For Young Readers Поднимите клапан ISBN-13: 978-1-4169-419 3–4, ISBN: 1-4169- 4193-2 «Приготовьтесь к специальной рождественской доставке от Джека Трака! Падает снег, и дороги скользкие! и следуйте за ними, пока они пробираются через замерзшие леса, снежные холмы, поврежденные погодой дороги и замерзшие реки. Последний лоскут раскрывает очень веселый рождественский сюрприз!» Аватар Маг Воздуха Лос t Scrolls: Fire Avatar: The Last Airbender by Tom Mason, Dan Danko , Patrick Spaziante Library , 64 страницы , Опубликовано в 2008 г. компанией Spotlight (Mn) ISBN-13: 978-1-59961-458-8, ISBN: 1-59961-458-8 9001 6 «VK1CL6 IROH Генерал Ирок — Лорд Озайс, старый брат Броткера, а Печер — дядя. Прежде чем он ушел в отставку, его армия возглавила осаду Ба Синк Се, великого царства Сартк. столицы за шестьсот дней. Потеряв бесчисленное количество мнн в tke siecje, cAtAd witk no В конце битвы в сиджикте генерал Ирок Орлов приказал своим людям отступить, что считалось поступком трусливым лордом Озаем. Ирок отвечает за совершенствование Т-Зуко. irebendincj навыки, -он профи…» Потерянные свитки Воздух (Ава tar) Доктор Том Мейсон, Дэн Данко , Шейн Л. Джонсон Мягкая обложка , 64 страницы , Опубликовано в 2007 г. компанией Simon Spotlight/Nickelodeon. 73 «ЕСЛИ ВЫ ЧИТАЕТЕ ЭТО, ВЫ «Я обнаружил один из четырех спрятанных свитков, собранных мной о мире Аватара. Этот свиток содержит все знания, которые я до сих пор собирал о воздушных кочевниках — их истории и культуре, а также великих историях их прошлого. Аанг возвращается к нам» своего бывшего монастыря, Катара узнает правду о загадочном прошлом Аанга, а Сокка рассказывает, как он спас Северный Храм Воздуха от Народа Огня…» Все авторы 11 Том Мейсон Джеймс Данко Барри Готт Доктор Том Мейсон Уильям Данко Дэвид Шеннон Дэвид Гордон Лорен Лонг Все переплеты Мягкая обложка Твердый переплет Настольная книга Библиотека Неизвестно Все выпуски 1-е издание 2-е издание 3-е издание 4-е издание Крупный шрифт 900 11 Другое Переиздание Все годы 2020 — 2021 2016 — 2020 2012 — 2016 2008 — 2012 2004 — 2008 2000 — 2004 1996 — 2000 9 0011 1992 — 1996 1988 — 1992 Все регионы Английский Неизвестно Италия Индия

Гарри Данкович — Образование

За последнее десятилетие во вводные последовательности физики, исчисления и механики были внесены значительные новшества, необходимые для работы Грейнджера. Выпускники инженерного колледжа. Все чаще они полагаются на активные и совместные парадигмы обучения, контекстно-ориентированное обучение и надлежащее использование в классе или интернет-технологий. Эти нововведения расширяют возможности учащихся и направлены на то, чтобы ни один учащийся не был уверен в цели вводных занятий при подготовке к последующему обучению.

В качестве координатора проекта исчисления в Инженерном колледже в период с 2009 по 2011 год я участвовал в разработке большого количества рабочих листов для активного обучения, вдохновленных задачами из инженерии, физики и вычислений, чтобы контекстуализировать материалы исчисления I и II. для студентов различных инженерных специальностей. В тесном сотрудничестве с факультетом математики я обучал ассистентов преподавателей инженерных и математических факультетов парадигме активного обучения и часто посещал отдельные дискуссионные секции, чтобы отвечать на вопросы студентов. Первым в моем списке приоритетов было обеспечение того, чтобы студенты достигли уровня компетентности и понимания содержания курса и были готовы требовать и ожидать дальнейшего закрепления материала курса на последующих занятиях по инженерии. Я обнаружил, что студенты как восприимчивы, так и благодарны за эту защиту от имени их образования и от имени темы, над которой они только что так усердно работали.

Прочтите эту статью (.pdf, 93 КБ), чтобы узнать больше о проекте Колледжа инженерных расчетов.

При поддержке Академии передового опыта инженерного образования в Инженерном колледже Грейнджера я инициировал разработку учебной программы под названием «Студенты, обучающие ученых — модель своевременной повторной сертификации основных инженерных знаний и навыков», чьи цели заключались в том, чтобы привить нашим студентам бакалавриата практику непрерывного обучения и переаттестации навыков, а также предоставить квалифицированным магистрантам достойные возможности получить образовательную подготовку и опыт проведения сессий переаттестации в рамках 9Программа 0875 для студентов-инженеров, преподающих ученых . В 2012/13 и 2013/14 учебных годах эта работа была направлена ​​на:

• выявление важнейших основных понятий из вводного исчисления и последовательности линейной алгебры, которые являются объектами возможности для повторной сертификации;
• разработать педагогически обоснованный учебный материал для ускоренного графика переаттестации;
• определять и развивать ориентированную на учащихся учебную среду, способствующую активной и заинтересованной переаттестации; и
• определите и пригласите потенциальных студентов-преподавателей и создайте признанный механизм вознаграждения за их участие.

Команда проекта: Гарри Данкович и четыре младших научных сотрудника.

Наверх

С 2015 года я работал над внедрением перевернутой, ориентированной на учащихся учебной среды для ME 340 «Динамика механических систем» — обязательного курса для младших классов в учебной программе бакалавриата по машиностроению. Методология обучения и обширные ресурсы, которые я разработал, направлены на реализацию общепризнанных педагогических принципов, которые мотивируют студентов к интенсивному изучению содержания курса, обеспечивают непрерывную обратную связь о прогрессе и гарантируют, что студенты, ассистенты преподавателей и преподаватели образуют сплоченное учебное сообщество. У меня есть обширные наблюдательные данные о таких положительных результатах версий этой модели обучения в разделах курса весной 2015 г., летом 2015 г., осенью 2015 г., летом 2016 г., летом 2017 г. и осенью 2018 г.

В полностью развернутой перевернутой модели все инструкции проходят через 14 предварительных онлайн-видеолекций и 36 онлайн-анимационных видеороликов с обзорами тестов, в то время как занятия в классе полностью посвящены активному обучению и командному выполнению 29 рабочих листов в течение курс семестра. Чтобы реализовать эту модель, в дополнение к созданию видеолекций и анимаций, я написал 210-страничный полностью иллюстрированный учебник, который включает в себя полные повествовательные сценарии для онлайн-прелекций, а также полные решения в повествовательной форме для рабочих листов. Каждая из 11 глав учебника также включает множество полностью решенных упражнений. Отдельный 60-страничный документ содержит полный набор частично решенных домашних заданий по образцу упражнений из учебника. Я также написал новые раздаточные материалы для подготовки к лабораторным работам, которые включают всестороннюю теоретическую базу для содержания каждой из семи лабораторных работ, включая набор решенных упражнений и заданий для подготовки к лабораторным работам, смоделированных на основе решенных упражнений. Наконец, я разработал библиотеку вопросов с несколькими вариантами ответов для семи формативных оценок, которые использовались для создания полностью рандомизированных тестов для бумажного или компьютерного тестирования.

Руководящим принципом в этой разработке, помимо обеспечения высокого уровня вовлеченности, была формулировка подробных целей обучения, связанных с каждой формирующей оценкой. Эти цели доступны в текстовой форме, а также подчеркнуты во всех анимированных видеороликах с обзорами тестов. Они подчеркивают путь, который курс проходит через предмет, а также обеспечивают высокую степень синхронизации с навыками и знаниями, разработанными и изученными в лабораторных разделах. Действительно, логическая последовательность лабораторных заданий была сохранена в потоке конспектов лекций, гарантируя, что студенты должным образом подготовлены и могут надлежащим образом интегрировать математические методы и экспериментальные наблюдения.

Эта разработка контента привела к созданию масштабируемой модели проведения курса, которая позволяет учащимся активно изучать материал во время занятий и дает мне и ассистентам возможность взаимодействовать практически с каждым учащимся каждый час занятий. Это опыт, которого мне никогда не удавалось достичь в стандартной парадигме, ориентированной на учителя, даже когда я полагался на различные методы активного обучения для разделения обучения, например, «думай-пары-делись» (TPS) или «думай-вслух-пара». -решение проблем (TAPPS). Я знаю студентов по именам в течение нескольких классных встреч и разрабатываю продуктивный отчет, который гарантирует, что они не отклонятся от цели. Редко бывает даже необходимо инструктировать класс о начале работы, так как у них быстро вырабатываются правильные привычки. Атмосфера в классе бодрит и по-настоящему доставляет удовольствие.

Одно интересное наблюдение, которое я научился ценить и интегрировать в структуру курса, заключается в том, что контроль, который преподаватель испытывает в парадигме, ориентированной на учителя, над темпом преподавания и «обучения», в значительной степени теряется в полностью перевернутой модели. Материал, на изложение которого инструктором на доске уходит очень мало времени, ученики могут проработать за 20 минут. Это может сбивать с толку как инструктора, так и студентов, но это необходимо принять. С этой целью я ввел в рабочие листы подсказки в тех местах, где опыт показал постоянную путаницу, а также поручил ассистентам проявить терпение и давать соответствующие подсказки, если прогресс замедляется. Несмотря на то, что темп обучения, таким образом, определяется учащимися, а для оценки используются семь классных встреч, я могу охватить все цели обучения, оставив время в конце семестра для подробного обзора.

В знак признания дизайна этого курса и разработки содержания в 2019 году я был награжден премией Роуз за выдающиеся достижения в области преподавания от Инженерного колледжа Грейнджера за выдающихся результатов в преподавании бакалавриата и за мотивацию студентов бакалавриата изучать и ценить инженерное дело .

Прочтите эту статью в Интернете, чтобы узнать больше о моем опыте обучения в классе.

Команда проекта: Гарри Данкович с отзывами более 100 студентов бакалавриата.

Вернуться к началу

Обучение в бакалавриате предмету классической механики представляет собой первую попытку объединить математику, изучаемую в бакалавриате, линейную алгебру и математические последовательности, с реальными приложениями, развивая идеи физического и математического моделирования, оценивая актуальность физических явлений, оценка допущений моделирования и формулировка научных исследований. Область механики нескольких тел предлагает естественную среду для развития у студентов навыков абстрагирования и сокращения моделей. Это позволяет инструктору отделить допущения моделирования относительно чисто геометрических характеристик механизма от допущений относительно распределения массы и, что более сложно, допущений относительно физического взаимодействия с окружающей средой.

Эти наблюдения послужили толчком для непрерывной разработки материалов курса и учебных ресурсов для преподавания «Механика многотельных систем и визуализация». Различные версии этого курса были успешно внедрены в учебную программу бакалавриата для второкурсников компьютерной инженерии и информатики в Королевском технологическом институте KTH в Швеции в период с 1999 по 2003 год; в качестве факультатива бакалавриата по инженерным наукам для младших и старших специалистов по электротехнике и вычислительной технике, а также в качестве выпускного класса в Политехническом институте Вирджинии и Государственном университете в период с 2000 по 2004 год; а также в качестве технического факультатива для старшеклассников машиностроения и в качестве курса динамики для выпускников с 2006 года в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн.

В знак признания дизайна и содержания этого курса я был награжден премией W.S. Премия Пита Уайта за инновации в инженерном образовании в 2004 г. от Технологического института Вирджинии и премия Коллинза за инновационное преподавание в 2012 г. от Инженерного колледжа UIUC.

Прочтите эту статью (.pdf, 102 КБ), чтобы узнать больше об этой учебной программе.

Примерами инновационного программного обеспечения, разработанного для этого курса, являются MAMBO и набор инструментов MAMBO, описанные на веб-сайте MAMBO, а также учебник Multibody Mechanics and Visualization, опубликованный Springer-Verlag, Великобритания, в 2004 г.

Команда проекта: Гарри Данкович, Арне Нордмарк, Йеспер Адольфссон, Калле Андерссон, Джастин Хатчисон, Габриэль Ортис, Андерс Леннартссон, Петри Пииройнен.

Вернуться к началу

Ответственное проведение исследований (RCR) основано на тщательной оценке стандартов надлежащей практики и этики, которые служат для поддержания широкого доверия и опоры на научный метод в поиске проверяемых объяснений природные явления, в приложении к дизайну и решению проблем, а также в службе формулирования рекомендаций по политике.

Разработка модели — это акт научного авторства, в котором основные черты наблюдаемого явления сводятся к доступной формулировке, позволяющей строго и эффективно проверять научные гипотезы. В классических технических науках использовались математические модели, например, системы дифференциальных уравнений, которые отражают существенные свойства физической системы и решение которых описывает поведение системы. За последние тридцать лет стал возможен новый класс разработки моделей, а именно синтез вычислительных моделей, которые производят количественную информацию о поведении сложных систем. Вычисления расширяют возможности аналитика для понимания поведения простых математических моделей, для которых решения в закрытой форме недоступны. Что еще более важно, вычислительное моделирование и исследования теперь являются субдисциплиной существующих инженерных и научных областей. Во многих случаях исследователи могут обойти формулировку математической модели и вместо этого свести поведение системы непосредственно к вычислительным алгоритмам.

При поддержке программы Национального научного фонда по этике образования в науке и технике я участвовал в разработке учебных программ и исследовательской работе «Ответственное проведение компьютерного моделирования и исследований», целью которой было

• выявить и изучить этические проблемы. и принятые профессиональные стандарты для ответственного проведения вычислительного моделирования и исследований, особенно тех, которые не используются совместно с экспериментальными исследованиями.
• определить и изучить стандарты хорошей практики в оценке целостности модели, модели надежность, представление моделей, целостность данных и кода, а также права интеллектуальной собственности.
• разработать учебные материалы для выпускников, чтобы вовлечь студентов в предметные, дисциплинированные рассуждения об этических проблемах и стандартах, характерных для компьютерного моделирования и исследований, например, с помощью тематических исследований и связанных с ними комментариев.
• оценить качество и образовательную эффективность учебных материалов с аспирантами и преподавателями в двух или более университетах.
• распространять учебные материалы посредством демонстраций на конференциях, публикаций в журналах и архивирования в Центре сетевой этики Национальной инженерной академии.

Эти цели проекта представляли собой комплексные усилия, направленные на эмпирическое установление общепринятых стандартов практики в области компьютерного моделирования и исследований, а также на обеспечение развертывания образовательных модулей по связанным вопросам ответственного проведения исследований в рамках программ магистратуры в области инженерии и естественных наук.

Результат этого проекта, пакет «Ответственное поведение в вычислительном моделировании и исследованиях» (.pdf, 1,86 МБ), содержит ресурсы для академического обучения и профессиональной подготовки в области ответственного проведения вычислительного моделирования и исследований, предоставляя читателю основу в рамках которого можно установить целостность и достоверность вычислительных представлений и их предсказаний.

Сведения об устойчивости iPhone 7 и более поздних моделей к брызгам, воде и пыли

Узнайте об устойчивости iPhone к брызгам, воде и пыли, а также о действиях в случае попадания на него влаги.

Следующие модели iPhone защищены от брызг, воды и пыли и протестированы в специально поддерживаемых лабораторных условиях:

• iPhone 14
• iPhone 14 Plus
• iPhone 14 Pro 
• iPhone 14 Pro Max
• iPhone 13
• iPhone 13 mini
• iPhone 13 Pro
• iPhone 13 Pro Max
• iPhone 12
• iPhone 12 mini
• iPhone 12 Pro

• iPhone 12 Pro Max
• iPhone SE (2-го поколения)
• iPhone 11
• iPhone 11 Pro
• iPhone 11 Pro Max
• iPhone XS
• iPhone XS Max

• iPhone XR
• iPhone X
• iPhone 8
• iPhone 8 Plus
• iPhone 7
• iPhone 7 Plus

Следующие модели имеют степень защиты IP68 согласно стандарту IEC 60529 (на глубине до 6 метров в течение не более 30 минут):

• iPhone 14
• iPhone 14 Plus
• iPhone 14 Pro 
• iPhone 14 Pro Max

• iPhone 13 
• iPhone 13 mini
• iPhone 13 Pro
• iPhone 13 Pro Max

• iPhone 12
• iPhone 12 mini
• iPhone 12 Pro
• iPhone 12 Pro Max

Следующие модели имеют степень защиты IP68 согласно стандарту IEC 60529 (на глубине до 4 метров в течение не более 30 минут):

• iPhone 11 Pro
• iPhone 11 Pro Max

Следующие модели имеют степень защиты IP68 согласно стандарту IEC 60529 (на глубине до 2 метров в течение не более 30 минут):

• iPhone 11
• iPhone XS
• iPhone XS Max

Следующие модели имеют степень защиты IP67 согласно стандарту IEC 60529 (на глубине до 1 метра в течение не более 30 минут):

• iPhone SE (2-го поколения)
• iPhone XR
• iPhone X
• iPhone 8

• iPhone 8 Plus
• iPhone 7
• iPhone 7 Plus

Устойчивость к брызгам, воде и пыли не является постоянной характеристикой и может снижаться вследствие естественного износа. Повреждения, связанные с воздействием жидкости, не покрываются гарантией. Дополнительные права может обеспечивать закон о защите прав потребителей.

iPhone 14, iPhone 14 Plus, iPhone 14 Pro, iPhone 14 Pro Max, iPhone 13, iPhone 13 mini, iPhone 13 Pro, iPhone 13 Pro Max, iPhone 12, iPhone 12 mini, iPhone 12 Pro, iPhone 12 Pro Max, iPhone SE (2-го поколения), iPhone 11, iPhone 11 Pro, iPhone 11 Pro Max, iPhone XS, iPhone XS Max и iPhone XR устойчивы к случайному попаданию обычных жидкостей, таких как газированная вода, пиво, кофе, чай и сок. Если на устройство была пролита жидкость, промойте затронутый участок водопроводной водой, а затем протрите и высушите iPhone.

Чтобы предотвратить такое повреждение, соблюдайте следующие условия эксплуатации.

• Не плавайте и не принимайте ванну с iPhone
• Не допускайте попадания на iPhone струй воды под давлением или на высокой скорости, например в душе, при катании на водных лыжах, вейкборде, гидроцикле, во время серфинга и т.  д.
• Не используйте iPhone в сауне или в бане
• Не погружайте iPhone под воду намеренно
• Не используйте iPhone за пределами допустимого диапазона температур или при очень высокой влажности
• Не роняйте iPhone и не подвергайте его иному ударному воздействию
• Не разбирайте iPhone, в том числе не выкручивайте винты

Как можно меньше подвергайте iPhone воздействию поверхностно-активных веществ, дезинфицирующих средств, кислот и кислых пищевых продуктов, а также любых жидкостей, например парфюмерии, репеллентов от насекомых, косметических средств, солнцезащитных кремов, растительных масел, средств для удаления клея, красок для волос и растворителей. В случае попадания таких веществ на устройство выполните инструкции по чистке iPhone.

Что делать, если на iPhone попала влага?

1. Если на iPhone попали брызги какой-либо жидкости (кроме воды), промойте затронутый участок водопроводной водой.
2. Протрите iPhone мягкой тканью без ворса, например салфеткой для чистки оптики.

Перед тем как открыть лоток SIM-карты, убедитесь, что iPhone сухой.

Чтобы осушить iPhone, удалите лишнюю влагу, держа его разъемом Lightning вниз и слегка постукивая о ладонь. Оставьте iPhone в сухом проветриваемом месте. Для ускорения сушки можно направить прямо на разъем Lightning вашего iPhone струю холодного воздуха из фена.

Не сушите iPhone с помощью внешнего источника тепла и не вставляйте в разъем Lightning посторонние предметы, например ватные палочки или бумажные салфетки.

iPhone может предупредить о наличии жидкости в порту Lightning при подключении кабеля Lightning или аксессуара к iPhone XS, iPhone XS Max, iPhone XR или более поздней модели. Узнайте, что делать, если на iPhone отображается предупреждение об обнаружении жидкости.

Можно ли заряжать промокший iPhone?

Если iPhone подвергся воздействию жидкости, отсоедините все кабели и не заряжайте устройство, пока оно полностью не высохнет. Использование аксессуаров и зарядка во влажном состоянии могут привести к повреждению iPhone.  Подождите не менее 5 часов, прежде чем заряжать устройство с помощью кабеля Lightning или подключать к разъему Lightning какой-либо аксессуар.

Для беспроводной зарядки протрите iPhone мягкой тканью без ворса, например салфеткой для чистки оптики. Прежде чем класть его на совместимую пластину для беспроводной зарядки, необходимо полностью высушить iPhone.

Что делать, если на iPhone попала влага и звук из динамика стал приглушенным?

Проверьте, попала ли вода в микрофон или динамик: положите iPhone динамиком вниз на мягкую ткань без ворса и посмотрите, не вытечет ли вода. Вода, попавшая в порт, может влиять на работу динамика или микрофона, пока не испарится полностью. Высушите iPhone, следуя инструкциям выше.

Что делать, если на iPhone попала пыль?

Если на iPhone попала пыль или грязь, протрите его мягкой тканью без ворса, например салфеткой для чистки оптики. Перед тем как открыть лоток SIM-карты, убедитесь, что на iPhone нет пыли. Не используйте чистящие средства или сжатый воздух.

Дата публикации: 08 декабря 2022 г.

Сколько будет 6 в 13-й степени?

Итак, вы хотите знать, сколько будет 6 в 13-й степени, не так ли? В этой статье мы объясним, как именно выполнить математическую операцию под названием «возведение 6 в степень 13». Это может показаться фантастическим, но мы объясним это без жаргона! Давай сделаем это.

Что такое возведение в степень?

Давайте сначала зафиксируем наши термины, а затем посмотрим, как вычислить число 6 в 13-й степени.

Когда мы говорим об возведении в степень, все, что мы на самом деле имеем в виду, это то, что мы умножаем число, которое мы называем 9) для обозначения показателя степени. Знак вставки полезен в ситуациях, когда вы не хотите или не нуждаетесь в использовании надстрочного индекса.

Итак, мы упомянули, что возведение в степень означает умножение базового числа само на себя для получения показателя степени число раз. Давайте посмотрим на это более наглядно:

6 в 13-й степени = 6 x … x 6 (13 раз)

Итак, каков ответ?

Теперь, когда мы объяснили теорию, лежащую в основе этого, давайте проверим числа и выясним, чему равно 6 в 13-й степени:

6 в степени 13 = 6 ¹³ = 13 060 694 016

Почему мы вообще используем возведение в степень 6 ¹³ ? Что ж, нам намного проще писать умножения и выполнять математические операции как с большими, так и с маленькими числами, когда вы работаете с числами с большим количеством конечных нулей или большим количеством десятичных знаков.

Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как и почему мы используем возведение в степень, и дала вам ответ, который вы изначально искали. Теперь, когда вы знаете, что такое 6 в 13-й степени, вы можете продолжить свой веселый путь.

Не стесняйтесь поделиться этой статьей с другом, если вы считаете, что она поможет ему, или перейдите вниз, чтобы найти еще несколько примеров.

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Сколько будет 6 в 13-й степени?

• «Сколько будет 6 в 13-й степени?». VisualFractions.com . По состоянию на 30 мая 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/exponent/what-is-6-to-the-13th-power/.

• «Сколько будет 6 в 13-й степени?». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/exponent/what-is-6-to-the-13th-power/. По состоянию на 30 мая 2023 г.

• Сколько будет 6 в 13-й степени?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/exponent/what-is-6-to-the-13th-power/.

Калькулятор возведения в степень

Хотите найти решение еще одной задачи? Введите число и мощность ниже и нажмите «Рассчитать».

Вычисление возведения в степень

Случайный список примеров возведения в степень

Если вы добрались до этого места, то вам ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нравится возведение в степень! Вот несколько случайных вычислений:

Сколько будет 23 в 12-й степени?

Сколько будет 87 в 68-й степени?

Сколько будет 36 в 58-й степени?

Сколько будет 64 в 4-й степени?

Сколько будет 86 в 67-й степени?

Сколько будет 61 в 43-й степени?

Сколько будет 88 в 79-й степени?

Сколько будет 6 в 62-й степени?

Сколько будет 77 в 22-й степени?

Сколько будет 5 в 10-й степени?

Сколько будет 69 в 38-й степени?

Сколько будет 81 в 21-й степени?

Сколько будет 35 в 68-й степени?

Сколько будет 95 в 15-й степени?

Сколько будет 43 в 21-й степени?

Сколько будет 11 в 95-й степени?

Сколько будет 79 в 8-й степени?

Сколько будет 5 в 32-й степени?

Сколько будет 22 в 84-й степени?

Сколько будет 98 в 45-й степени?

Сколько будет 33 в 40-й степени?

Сколько будет 53 в 89-й степени?

Сколько будет 27 в 87-й степени?

Сколько будет 33 в 80-й степени?

Сколько будет 91 в 54-й степени?

Сколько будет 4 в 69-й степени?

Сколько 47 на 79сила?

Сколько будет 37 в 55-й степени?

Сколько будет 72 в 42-й степени?

Сколько будет 45 в 74-й степени?

Сколько будет 48 в 20-й степени?

Сколько будет 65 в 88-й степени?

Сколько будет 29 в 90-й степени?

Сколько будет 34 в 23-й степени?

Сколько будет 47 в 57-й степени?

Сколько будет 46 в 35-й степени?

Сколько будет 43 в 36-й степени?

Сколько будет 97 в 32-й степени?

Сколько будет 58 в 80-й степени?

Сколько будет 23 в 74-й степени?

Сколько будет 67 в 27-й степени?

Сколько будет 51 в 80-й степени?

Сколько будет 92 в 65-й степени?

Сколько будет 21 в 31-й степени?

Сколько будет 92 в 55-й степени?

Сколько будет 55 в 92-й степени?

Сколько будет 59 в 18-й степени?

Сколько будет 85 в 14-й степени?

Сколько будет 90 в 43-й степени?

Сколько будет 25 в 62-й степени?

Сколько 85 на 69сила?

Сколько будет 8 в 19-й степени?

Сколько будет 85 в 19-й степени?

Сколько будет 38 в 72-й степени?

Сколько будет 63 в 29-й степени?

Сколько будет 6 в 36-й степени?

Сколько будет 6 в 89-й степени?

Сколько будет 83 в 62-й степени?

Сколько будет 22 в 23-й степени?

Сколько будет 96 в 51-й степени?

Сколько будет 82 в 24-й степени?

Сколько будет 82 в 67-й степени?

Сколько будет 52 в 74-й степени?

Сколько будет 15 в 48-й степени?

Сколько будет 24 в 50-й степени?

Сколько будет 18 в 6-й степени?

Сколько будет 82 в 44-й степени?

Сколько будет 25 в 58-й степени?

Сколько будет 68 в 56-й степени?

Сколько будет 46 в 44-й степени?

Сколько будет 18 в 49-й степени?

Сколько будет 23 в 22-й степени?

Сколько будет 86 в 64-й степени?

Сколько будет 83 в 82-й степени?

Сколько будет 27 в 49сила?

Сколько будет 70 в 41-й степени?

Сколько будет 63 в 6-й степени?

Сколько будет 69 в 81-й степени?

Сколько будет 67 в 26-й степени?

Сколько будет 92 в 73-й степени?

Сколько будет 40 в 41-й степени?

Сколько будет 83 в 58-й степени?

Сколько будет 12 в 80-й степени?

Сколько будет 89 в 74-й степени?

Сколько будет 21 в 66-й степени?

Сколько будет 53 в 73-й степени?

Что такое 9к 51-й державе?

Сколько будет 37 в 53-й степени?

Сколько будет 60 в 79-й степени?

Сколько будет 86 в 51-й степени?

Сколько будет 13 в 60-й степени?

Что такое 541642 во 2-й степени?

Сколько будет 74 в 19-й степени?

Сколько будет 18 в 49-й степени?

Сколько будет 9 в 84-й степени?

Сколько будет 80 в 19-й степени?

Сколько будет 38 в 65-й степени?

Сколько будет 66 в 66-й степени?

Сколько будет 52 в 97 степени?

Сколько будет 91 в 77-й степени?

Сколько будет 90 в 65-й степени?

«Власть» Это все твоя вина (сериал, 2020)

• Эпизод вышел в эфир 19 января 2020 г.
• ТВ- MA
• 59m

РЕЙТИНГ IMDb

9.1/10

851

ВАША РЕЙТИНГ

CrimeDrama

Томми собирается отомстить за убийство ЛаКейши. Элиза Мари исследует, что находится на USB-накопителе, подаренном ей отцом. Томми должен уничтожить улики, и ему может понадобиться помощь Призрака, чтобы… Читать полностьюТомми собирается отомстить за убийство ЛаКейши. Элиза Мари исследует, что находится на USB-накопителе, подаренном ей отцом. Томми должен уничтожить улики, и ему может понадобиться помощь Призрака, чтобы вернуть их. Томми собирается отомстить за убийство ЛаКейши. Элиза Мари исследует, что находится на USB-накопителе, подаренном ей отцом. Томми должен уничтожить улики, и ему может понадобиться помощь Призрака, чтобы получить их.

• Режиссер
  • Эрнан Отаньо
• Сценаристы
  • Кортни А. Кемп
  • Тео Трэверс
  • Габриэла Урибе
• Старс
  • Омари Хардвик
  • Лела Лорен
  • Натури Нотон

Видео1

Watch Power: It’s All Your Fault

Фото

Лучшие актеры

• Джеймс «Призрак» Святой Патрик

• Анджела Вальдес

• Таша Сент-Патрик

• Томми Иган

• Рамона Гэррити

• Дре
• (как Ротими Акиношо)

• Дет. Бланка Родригес

• Джейсон Мичич

• 2-бит
• (как Майкл Дж. Фергюсон) 900 22

• Джо Проктор

• Джейкоб Уорнер

• Купер Сакс

• Тарик Сент-Патрик

• Советник Тейт

• Картер

• Кейт Иган

• Режиссер
  • Эрнан Отаньо
• Сценаристы
  • Кортни А.

Как найти стороны прямоугольника при известных периметре и площади

В этой статье я хочу рассмотреть две математические задачи повышенной сложности для 4 класса.

Видеоурок по теме этой статьи можно посмотреть по ссылке.

Площадь прямоугольника 32 см², а периметр – 24 см. Найти стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника 126 см², а периметр – 46 см. Найти его длину и ширину.

С этими задачами, я уверен, без труда справится более старший школьник, знакомый с решением системы уравнений и квадратных уравнений. Кстати, подобная задача есть в учебнике по геометрии Атанасяна, глава VI № 454 пункт б за 8 класс.

Но почему же эти задачи указаны в математических сборниках как задачи для 4 класса, в котором еще не изучают алгебраические понятия и методы решения? Нет ли здесь ошибки?

Нет, никакой ошибки здесь нет. Эти, и аналогичные им задачи можно решить и без использования алгебраических знаний.

Первое, что приходит на ум – это по значению периметра прямоугольника (а периметр – это удвоенная сумма двух его сторон) найти сумму двух сторон, а после простым подбором определить два числа, произведение которых равно данной по условию площади прямоугольника, а сумма – половине периметра.

Каждой ваше пожертвование увеличивает количество полезной и интересной информации на сайте Easy-Math.ru!

Я хочу показать вам математически точное решение, которое безо всяких подборов приводит к правильному результату.

Рассмотрим первую задачу:

Площадь прямоугольника 32 см², а периметр – 24 см. Найти стороны прямоугольника.

Как известно, периметр прямоугольника находится по формуле \({\color{red} P=2\cdot (a+b)}\) , площадь – по формуле \({\color{red} S=a\cdot b}\) .

Так как периметр прямоугольника – это удвоенное произведение суммы двух сторон прямоугольника, то мы можем найти эту сумму, разделив значение периметра на 2:

\({\color{red} a + b = 24 : 2 = 12}\) см.

А дальше мы рассуждаем так.

Найдем максимально возможную площадь прямоугольника при данном значении суммы двух его сторон, то есть, полупериметра. Так как полупериметр – четное число, то очевидно, что прямоугольник с максимально возможным значением площади при сумме его двух сторон, равной 12, – это квадрат со стороной \({\color{red} 12 : 2 = 6}\) см.

Тогда площадь этого квадрата равна

\({\color{red}S_{k}=6\cdot 6=36}\) см².

По условию нашей задачи площадь прямоугольника составляет 32 см². Находим разницу между полученной площадью квадрата и заданной площадью прямоугольника.

\({\color{red} S–S _{k}=36-32=4}\) см².

Это значит, что нам нужно изменить стороны рассматриваемого квадрата со стороной 6 см так, чтобы уменьшилась его площадь, но не изменился периметр.

Так как квадрат имеет самую большую площадь среди прямоугольников с одинаковым периметром, то для уменьшения площади нам нужно увеличить разницу между его длиной и шириной. То есть, ширину уменьшить, а длину увеличить на одно и то же число.

Но на какое?

Площадь 4 см² – это квадрат со стороной 2 см. Это и есть нужное нам число.

Тогда, ширина искомого прямоугольника будет равна:

\({\color{red} a=6-2=4}\) см

а длина:

\({\color{red} b=6+2=8}\) см.

Проверим найденные длины сторон, определив периметр и площадь полученного прямоугольника:

\({\color{red} P=2\cdot (4+8)=2\cdot 12=24}\) см

\({\color{red} S=4\cdot 8=32}\) см².

Задача решена верно.

Теперь рассмотрим вторую задачу.

Площадь прямоугольника 126 см², а периметр – 46 см. Найти его длину и ширину.

Находим полупериметр, то есть, сумму двух сторон прямоугольника.

\({\color{red} a+b=46:2=23}\) см.

Найдем максимально возможную площадь прямоугольника при данном значении суммы двух его сторон, то есть, полупериметра. Так как полупериметр – нечетное число, значит, нам нужен такой прямоугольник, разница между значениями ширины и длины которого в натуральных числах минимальна, то есть, единица. Это прямоугольник со сторонами 11 и 12, т.к. \({\color{red} 23=11+12}\).

Площадь такого прямоугольника равна:

\({\color{red}S_{2}=11\cdot 12=132}\) см².

Разница между полученной площадью и заданной по условию задачи составляет:

\({\color{red}S_{2}-S=132-126=6}\) см².

6 см² – это площадь прямоугольника со сторонами 2 и 3 см. Чтобы уменьшить площадь нашего прямоугольника со сторонами 11 см и 12 см, нужно увеличить разницу между значениями этих сторон, а именно, уменьшить его короткую сторону, то есть, ширину. При этом длину также нужно увеличить на это же число, чтобы сохранить значение периметра.

Для этого ширину 11 мы уменьшаем на одноименное значение, то есть, тоже на ширину прямоугольника с площадью 6 см², а именно, на 2.

Кстати, подумайте и напишите в комментарии к этой статье, почему мы рассматриваем разницу в площадях именно как прямоугольник с максимальной площадью (например, в этой задаче как прямоугольник 2 на 3, а не 1 на 6, а в первой – как квадрат 2 на 2, а не прямоугольник 1 на 4), и почему ширину уменьшаем именно на ширину (в этой задаче 11 – 2, а не 11 – 3).

Находим ширину искомого прямоугольника:

\({\color{red} a=11-2=9}\) см.

Длину нужно увеличить также на это число, чтобы не изменился периметр прямоугольника:

\({\color{red} b=12+2=14}\) см.

Проведем проверку:

\({\color{red} P=2\cdot (9+14)=2\cdot 23=46}\) см.

\({\color{red}S=9\cdot 14=126}\) см².

И эта задача решена тоже верно.

На этом все. Не забудьте написать в комментарии ответы на вопросы, почему мы рассматриваем разницу в площадях именно как прямоугольник с максимальной площадью, и почему ширину уменьшаем именно на ширину.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 3.6 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Вам также пригодится:

4 класс.Понятие периметр и способ нахождения периметра многоугольника | Презентация к уроку математики (4 класс) по теме:

Информационные технологии на уроках математики

Цели:

Предметная: из предложенного материала выделить понятие периметр и выявить способ нахождения периметра многоугольника.

Развивающая: формирование умений измерять стороны многоугольника, находить сумму длин сторон многоугольника, развитие познавательных процессов, формирование умения ориентироваться на плоскости листа.

Коммуникативная: отрабатывать умение работать в парах, группах, воспитывать интерес к предмету.

Основополагающий вопрос: как найти периметр многоугольника.

Оборудование: раздаточный материал, компьютер, видеопроектор.

Методы обучения: наглядный, проблемный, метод контроля.

Организационные формы урока: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Ход урока

I. Организационный момент.

Создадим хорошее настроение. Улыбнитесь. Садитесь.

Руки? На месте.

Ноги? На месте.

Локти? У края.

Спинка? Прямая.

II. Актуализация опорных знаний. Слайд № 2.

Рисунок домика.

Из каких геометрических фигур состоит рисунок домика? Дети называют. Слайд № 3.

Каким словом можно назвать треугольник, четырехугольник, шестиугольник? Многоугольники.

Что такое многоугольник? Многоугольник — замкнутая ломаная линия. Слайд № 4.

III. Введение в тему. Слайд № 5.

В домике живут медвежата. У них есть огород, в котором они выращивают морковь. Ходят они в него каждый по своей дорожке.

Какие геометрические фигуры представляют дорожки? Ломаные линии.

Сколько звеньев у каждой ломаной линии? 3 и 4.

По какой дорожке можно дойти быстрее до огорода, при одинаковой скорости движения?

Как это узнать точно? Измерить и сложить звенья ломаной линии.

Работа в парах. Детям выдаётся раздаточный материал с изображением ломаных линий. Дети измеряют и складывают. 10 см и 9 см.

Вывод: чтобы найти длину ломаной линии, надо измерить длину каждого звена и сложить.

Самооценка. Оцените свое умение измерять и находить длину ломаной линии. Дети обозначают знаком: +,-,?на листах самооценки.

Медвежата выращивали морковь, но её стали таскать зайцы. Медвежата выгоняли их из огорода.

Игра «Вверх — влево, вниз – вправо». Дети называют направления передвижения зайца и медвежонка. Учитель передвигает фигурку зайца (на магните) по прямоугольнику, а дети говорят в каком направлении передвинуть медвежонка (на магните). Прямоугольник разделен на квадраты.

IV. Целеполагание. 3 минуты

Как защитить медведям огород? Огородить.

Возьмем кусок проволоки. Какой длины отрезать кусок? Можете ли вы ответить на этот вопрос сразу? Нет.

Почему? Не знаем общую длину сторон огорода

Так в чем наша проблема? Мы не знаем общую длину сторон четырехугольного огорода.

На какой вопрос нам надо сейчас ответить? Как найти общую длину всех сторон многоугольника. Записываю вопрос на доске.

V. Открытие нового знания. 15 минут.

Работа в парах. Выдается раздаточный материал. Изображение прямоугольного огорода.

Как будем находить длину всех сторон этого многоугольника? Измерим длину каждой стороны и сложим все длины.

Узнайте сумму длин сторон своего многоугольника. Дети узнают и называют устно.

Как вы узнавали сумму длин сторон многоугольника? Слайд № 6.

В математике сумма длин сторон многоугольника называется одним словом, а каким вы узнаете, если выполните задание в группах. Раздаточный материал с изображением квадрата с вырезанной частью (вырезана любая геометрическая фигура внутри квадрата).

Найти недостающую часть квадрата в классе (разные геометрические фигуры развешаны в классе на партах, шкафах, стенах) и найти сумму длин сторон этого квадрата. Дети находят сумму длин сторон своего квадрата. Называют результат. Слайд №7.

Открываются буквы и дети читают термин. (Периметр). Слайд №8.

Дети читают слово периметр.

Периметр обозначается латинской буквой Р. Слайд №9.

Самооценка. Оцените умение находить периметр многоугольника.

Что интересного заметили, когда находили периметр квадрата? Одинаковые слагаемые.

Нужно ли измерять все стороны у квадрата? Нет. У него все стороны равны.

Замените сложение умножением. Сторону квадрата умножить на 4. Слайд № 10.

VI. Закрепление изученного. 8 минут.

Самостоятельная работа по уровням. Слайд №11.

Найти периметр прямоугольника, у которого длина 5 см, а ширина 2 см. Начертить его.

Из проволоки длиной 12 см согнули прямоугольную рамку. Сколькими способами можно получить рамку? Какая может быть длина и ширина у этой рамки?

Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули его и согнули из этой проволоки треугольник. Чему равен периметр треугольника?

Проверка. Устно.

Тест. Слайд №12.

Проверка. Правильные ответы обозначаются солнышком.

VII. Рефлексия. Возвращаемся к цели урока.

Продолжите фразу «Я научился на уроке»:

VIII. Домашнее задание. Дежурные проносят коробочку с геометрическими фигурами. Дети выбирают себе любую фигуру. Найти периметр геометрической фигуры.

Рабочие листы по периметру

Обеспечьте учащихся 3-8 классов лучшим источником печатных рабочих листов по периметру, чтобы улучшить их практику. Пошаговый подход помогает учащимся легко освоить концепцию. Начиная с нахождения периметра с использованием сеток, за которым следует определение периметра двумерных фигур, таких как квадраты, прямоугольники, треугольники, параллелограммы, трапеции, ромбы, воздушные змеи, четырехугольники, многоугольники и окружности кругов; рабочие листы представляют собой полный пакет, что делает их вашим часто используемым инструментом.

Периметр с использованием сетки

Познакомить с концепцией нахождения периметра с помощью сетки с помощью этого блока рабочих листов. Найдите периметр фигур на сетке с фиксированным и переменным масштабом, нарисуйте фигуры на сетке, используя заданный периметр, сравните периметр фигур на сетке и сопоставьте их.

Периметр квадратов Рабочие листы

Сосредоточив внимание на нахождении периметра квадратов, рабочие листы здесь обеспечивают достаточную практику в нахождении периметра квадратов с целыми, десятичными и дробными размерами, учат находить диагональ и длину стороны, используя периметр и многое другое. более. Оцените концептуальные знания с помощью словесных задач.

Рабочие листы по периметру прямоугольников

Расширьте возможности учащихся с помощью этого набора из более чем 60 рабочих листов по периметру прямоугольников. Сюда включены PDF-файлы по нахождению периметра прямоугольников с различными типами размеров, включая преобразование единиц измерения. Найдите периметр прямолинейных фигур, определите длину диагонали и многое другое.

Периметр треугольников Рабочие листы

Вычисление периметра равностороннего, равнобедренного и разностороннего треугольника, размеры которого включают целые числа, десятичные дроби и дроби. Определите меру сторон, используя периметр, а также решите текстовые задачи; используя этот набор индивидуальных рабочих листов PDF.

Рабочие листы по периметру параллелограммов

Подготовьте учащихся с этим набором из 35+ рабочих листов по периметру параллелограммов, включающих такие навыки, как нахождение периметра параллелограммов с использованием различных типов размеров, преобразование в указанные единицы измерения, определение недостающих размеров путем решения алгебраических выражений и многое другое. .

Периметр трапеций Рабочие листы

Вычислите периметр трапеций, размеры которых выражены целыми числами и десятичными дробями. Определите длину недостающего основания или стороны и найдите длины сторон, решив также алгебраические выражения.

Периметр ромба. Рабочие листы

Вычислите периметр ромба с помощью этой партии рабочих листов, предлагающих множество упражнений, таких как определение периметра ромба, представленного в виде геометрических фигур и в текстовом формате, а также научиться определять длину стороны.

Рабочие листы по периметру воздушных змеев

Разработайте эту партию печатных рабочих листов для определения периметра воздушных змеев, упрощения алгебраических выражений для нахождения указанных сторон с использованием периметра и многого другого.

Рабочие листы периметра четырехугольника

Получите этот набор из 50+ рабочих листов, чтобы отработать навыки вычисления периметра четырехугольника с использованием целых чисел и десятичных величин.

Тангенс — что это такое? Таблица тангенсов и котангенсов

Тангенс (tg) — это отношение синуса к косинусу (tgα = sinα / cosα). Либо отношение противолежащего катета (дальнего/противоположного) к прилежащему (который находится рядом с углом).

В этом треугольнике тангенс угла вычисляется по этой формуле:

Обратите внимание, что в вычислении принимают участие только катеты, гипотенузы здесь нет (противолежащий делится на прилежащий — это тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

Например:

Вычислите длину стороны BC, зная, что tan α = 0,4:

tan α = противолежащий катет / прилежащий катет = BC / AB = x / 15 <=>

<=> x / 15 = 0,4 <=> x = 15 * 0,4 <=> x = 6

Ответ: BC = 6 см.

Таблица тангенсов и котангенсов (главных углов от 0° до 360°)

Основные тригонометрические тождества

Что такое синус?

Синус угла (sin) — это отношение противолежащего катета (который находится напротив угла) к гипотенузе (самой длинной стороне, находится напротив прямого угла).

В нашем примере sin α = BC/AC.

Что такое косинус?

Косинус угла (cos) — это отношение прилежащего катета (находится рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне, находится напротив прямого угла). В нашем примере cos α = AB/AC.

Что такое котангенс?

Котангенс угла (ctg) — это отношение прилежащего катета (который находится рядом с углом) к противолежащему (напротив угла). В нашем примере ctg α = AB / BC. Обратите внимание, что котангенс — это как «тангенс наоборот» (прилежащий делится на противолежащий), т. е. ctg α = AB / BC, а tg α = BC / AB (противолежащий делится на прилежащий).

Что такое секанс?

Секанс (sec или sec x) — это отношение гипотенузы (самой длинной стороны, напротив прямого угла) к прилежащему катету (рядом с углом) острого угла в прямоугольном треугольнике. Ещё секанс определяется формулой:

Что такое гипотенуза и катет?

Гипотенуза — это та сторона, которая находится напротив прямого угла (она самая длинная), в нашем треугольнике это сторона AC. Катеты — это две другие стороны, которые находятся рядом с прямым углом, в нашем треугольнике это стороны BC и AB:

Узнайте про Теорему Пифагора, Теорему косинусов и Гиперболу в математике

Дата обновления 08/10/2020.

Другие значения и понятия, которые могут вас заинтересовать

• Гипотенуза
• Теорема Пифагора
• Теорема косинусов
• Аксиома
• Производная
• Интеграл
• Антонимы
• Гипербола в математике
• Трансцендентность
• Магнитное поле

Узнай Что Такое: узнайте значения, понятия и определения.

ПоследниеПопулярныеКонтактыПолитика КонфиденциальностиО нас

2018 — 2023 © 7Graus

Вычислить и найти тангенс онлайн

Пример решили: 79359 раз Сегодня решили: 0 раз

Введите градусы или радианы

Угол Градусы (°)Радианы (rad)

Вычисление тангенса

Скачать решение в PDF

Порекомендуйте наш сервис друзьям

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

В прямоугольном треугольнике с острым углом α справедливо следующее соотношение:
тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Формула вычисления тангенса:

$$ tg \, \color{red}{ \alpha } = { b \over a} $$

График функции y = tan(x):

Примеры решений

1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 25 см. Вычислите длину второго катета, если прилежащий к известному катету угол равен 36º. {\circ} $$.

   Ответ:

   $$ tg \alpha = 1 $$

Попробуйте другие сервисы

• Перевод градусов в радианы

• Вычисление косинуса

• Вычисление синуса

• Вычисление котангенса

• Вычисление секанса

История решений

Тан 6 градусов — Найдите значение Тан 6 градусов

LearnPracticeDownload

Значение Тан 6 градусов равно 0,1051042. . . . Тангенс 6 градусов в радианах записывается как тангенс (6° × π/180°), то есть тангенс (π/30) или тангенс (0,104719…). В этой статье мы обсудим методы определения значения тангенса 6 градусов на примерах.

• Tan 6° в десятичном формате: 0,1051042. . .
• Тан (-6 градусов): -0,1051042. . .
• Tan 6° в радианах: tan (π/30) или tan (0,1047197 . . .)

Сколько стоит Тан 6 градусов?

Значение тангенса 6 градусов в десятичной системе равно 0,105104235. . .. Tan 6 градусов также можно выразить, используя эквивалент данного угла (6 градусов) в радианах (0,10471 . . .)

Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, θ в радианах = θ в градусах × (пи/ 180°)
⇒ 6 градусов = 6° × (π/180°) рад = π/30 или 0,1047. . .
∴ тангенс 6° = тангенс (0,1047) = 0,1051042. . .

Объяснение:

Для тангенса 6 градусов угол 6° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция тангенса положительна в первом квадранте, значение тангенса 6° = 0,1051042. . .
Поскольку функция тангенса является периодической функцией, мы можем представить тангенс 6° как тангенс 6 градусов = тангенс (6° + n × 180°), n ∈ Z.
⇒ тангенс 6° = тангенс 186° = тангенс 366° и так далее.
Примечание: Поскольку тангенс является нечетной функцией, значение тангенса (-6°) = -тангенса (6°).

Методы определения значения Tan 6 градусов

Функция тангенса положительна в 1-м квадранте. Значение тангенса 6° составляет 0,10510. . .. Мы можем найти значение тангенса 6 градусов по:

• Используя единичный круг
• Использование тригонометрических функций

Tan 6 градусов с помощью единичной окружности

Чтобы найти значение tan 6 градусов с помощью единичной окружности:

• Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 6° с положительной осью x.
• Тангенс 6 градусов равен координате y (0,1045), деленной на координату x (0,9945) точки пересечения (0,9945, 0,1045) единичной окружности и r.

Следовательно, значение тангенса 6° = y/x = 0,1051 (приблизительно).

Тангенс 6° в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить тангенс 6° как:

• sin(6°)/cos(6°)
• ± sin 6°/√(1 — sin²(6°))
• ± √(1 — cos²(6°))/cos 6°
• ± 1/√(косек²(6°) — 1)
• ± √(сек²(6°) — 1)
• 1/кровать 6°

Примечание. Поскольку 6° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение тангенса 6° будет положительным.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления tan 6° как

• cot(90° — 6°) = cot 84°
• -кроватка(90° + 6°) = -кроватка 96°
• -тангенс (180° — 6°) = -тангенс 174°

☛ Также проверьте:

• загар 30 градусов
• загар 0 градусов
• загар 270 градусов
• загар 67 градусов
• загар 130 градусов
• загар 73 градуса

Примеры использования Tan 6 градусов

1. Пример 1. Найдите значение тангенса 2 (6°)/тангенса 3 (174°).

   Решение:

   Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что tan(6°) = -tan(180° — 6°) = -tan 174°.
   ⇒ тангенс (6°) = -тангенс (174°)
   ⇒ Значение тангенса 2 (6°)/тангенса 3 (174°) = -2/3

2. Пример 2: Используя значение тангенса 6°, найдите: (sec²(6°) — 1).

   Решение:

   Мы знаем, (sec²(6°) — 1) = (tan²(6°)) = 0,011
   ⇒ (сек²(6°) — 1) = 0,011

3. Пример 3: Найдите значение tan 6°, если cot 6° равно 9,5143.

   Решение:

   Так как tan 6° = 1/cot 6°
   ⇒ тангенс 6° = 1/9,5143 = 0,1051

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Tan 6 Degrees

Что такое Tan 6 Degrees?

Тангенс 6 градусов — значение тангенса тригонометрической функции для угла, равного 6 градусам. Значение тангенса 6° составляет 0,1051 (приблизительно).

Как найти тангенс 6° в терминах других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение тангенса 6° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

• sin(6°)/cos(6°)
• ± sin 6°/√(1 — sin²(6°))
• ± √(1 — cos²(6°))/cos 6°
• ± 1/√(cosec²(6°) — 1)
• ± √(сек²(6°) — 1)
• 1/кровать 6°

☛ Также проверьте: тригонометрическую таблицу

Каково значение Tan 6° в пересчете на Cosec 6°?

Поскольку функция тангенса может быть представлена ​​с помощью функции косеканса, мы можем записать тангенс 6° как 1/√(cosec²(6°) — 1). Значение cosec 6° равно 9,56677.

Как найти значение Тан 6 градусов?

Значение тангенса 6 градусов можно рассчитать, построив угол 6° с осью x, а затем найдя координаты соответствующей точки (0,9945, 0,1045) на единичной окружности. Значение tan 6° равно координате y (0,1045), деленной на координату x (0,9945). ∴ тангенс 6° = 0,1051

Каково значение тангенса 6 градусов с точки зрения Cos 6°?

Мы знаем, что, используя тригонометрические тождества, мы можем записать тангенс 6° как √(1 — cos²(6°))/cos 6°. Здесь значение cos 6° равно 0,994521.

 

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

Калькулятор — tan(0.6) — Solumaths

Тан, расчет онлайн

Резюме:

Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

загар онлайн

---

Описание:

Калькулятор позволяет использовать большинство из тригонометрических функций , есть возможность вычислить желтовато-коричневый , синус и косинус угла через одноименные функции.

Тангенс тригонометрической функции отметил тангенс , позволяет вычислить тангенс угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы:

• радиан, который является угловой единицей по умолчанию,
• градусов или
• град.

1. Расчет касательной

Тангенс, вычисляющий угол в радианах

Калькулятор тангенса позволяет через функцию загара вычислить онлайн тангенс угла в радианах, вы должны сначала выберите нужную единицу, нажав на кнопку параметров расчетного модуля. После этого можно приступать к расчетам.

Чтобы вычислить тангенс онлайн от `pi/6`, введите tan(`pi/6`), после вычисления результат `sqrt(3)/3` возвращается.

Обратите внимание, что функция касательной может распознавать некоторые специальные углы и делать расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.

Вычисление тангенса угла в градусах

Чтобы вычислить тангенс угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

Чтобы вычислить тангенс 60, введите tan(60), после вычисления Возвращается результат `sqrt(3)`.

Вычисление тангенса угла в градусах

Чтобы вычислить тангенс угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

Чтобы вычислить тангенс 50, введите tan(50), после вычисления, возвращается результат `1`.

Обратите внимание, что функция касательной может распознавать некоторые специальные углы и выполнять исчисление со специальными ассоциированными точными значениями.

2. Специальные значения тангенса

Тангенс допускает некоторые специальные значения, которые калькулятор может определить в точных формах. Вот список специальные значения тангенса :

903 03

tan(`2*pi`)	`0`
tan(`pi`)	`0`
tan(`pi/4` )	`1`
tan(`pi/3`)	`sqrt(3)`
tan(`pi/6`)	`sqrt(3)/3`
tan(`2*pi/3`)	`-sqrt(3)`
желтовато-коричневый( `3*pi/4`)	`-1`
tan(`5*pi/6`)	`-sqrt(3)/3`
tan(`-2*pi `)	`0`
tan(`-pi`)	`0`
tan(`-pi/4`)	`-1` 903 05
желтовато-коричневый(`- пи/3`)	`-sqrt(3)`
tan(`-pi/6`)	`sqrt(3)/3`
tan(`-2*pi/3`)	`sqrt(3)`
tan( ` -3*pi/4`)	`1`
tan(`-5*pi/6`)	`sqrt(3)/3`

3. Основные свойства

`AA x в RR, k в ZZ`,

• `tan(-x)= -tan(x)`
• `tan(x+k*pi)=tan(x)`
• `tan(pi-x)=-tan(x)`
• `tan(pi+x)=tan(x)`
• 2`.

• Первообразная касательной

Первообразная касательной равна `-ln(cos(x))`.

• Свойства функции касательной

Функция тангенса является нечетной функцией, для каждого действительного x `tan(-x)=-tan(x)`. Следствием для кривой, представляющей функцию тангенса, является то, что она допускает начало отсчета как точку симметрии.

Синтаксис:

tan(x), где x — мера угла в градусах, радианах или градах. 92`

---

Тангенс первообразной :

Калькулятор начальных производных позволяет вычислить первообразную функции тангенса.

Первопроизводная tan(x) есть первопроизводная(`tan(x)`)=`-ln(cos(x))`

---

Предельный тангенс :

касательная функция.

Предел tan(x) is limit(`tan(x)`)

---

Тангенс обратной функции:

обратная функция тангенса — функция арктангенса, отмеченная как arctan.

---

---

Графический тангенс :

Графический калькулятор может отображать функцию тангенса в заданном интервале.

---

---

Свойство тангенса функции:

Касательная функция является нечетной функцией.

---

Расчет онлайн с тангенсом (тангенсом)

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
• Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
• Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
• Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
• Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
• Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Котангенс: котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
• Тригонометрическое расширение: expand_trigo.

Медиана (Median) · Loginom Wiki

Синонимы: Медиана статистическая, Непараметрическая средняя

Разделы: Метрики

Медиана (от лат. mediana — средина, срединный) — статистическая характеристика распределения случайной величины. Наряду с модой и математическим ожиданием медиана определяет центр распределения, т.е. область, в которой его значения наиболее вероятны.

На практике это означает, что если признак некоторого объекта принимает значение, близкое к медианному, то оно является типичным для данной выборки. Если же значение оказывается далёким от медианы (как говорят, расположено в «хвосте» распределения), то у аналитика возникает повод задуматься о том, какими закономерностями исследуемого процесса вызвано такое отклонение и не является ли оно выбросом или аномальным значением.

Если определять медиану в контексте распределения случайной величины, то она представляет собой значение, которое делит площадь под кривой функции распределения на две равные части. Это означает, что суммарные вероятности значений слева и справа от медианы равны, т.е.

M_{e})»>P(x<Me)=P(x>Me),

где x — случайная величина, Me — медиана.

Если распределение симметричное, то мода, математическое ожидание и медиана совпадают. Если симметрия распределения нарушается, то медиана смещается от моды в сторону более длинного «хвоста». При этом медиана всегда меньше математического ожидания.

Медиана относится к классу непараметрических статистик, поскольку для её определения не требуется каких-либо предположений о распределении случайной величины, для которой она вычисляется. Медиана имеет смысл только для упорядочиваемых данных, значения которых могут быть ранжированы.

Если случайная величина x задана не функцией распределения вероятности P(x), а набором выборочных значений признака (дискретным рядом), то медиана вычисляется следующим образом:

1. Упорядочить (расположить в порядке неубывания) значения набора данных: x1≤x2≤⋯≤x(n−1)≤xn, где n — количество элементов выборки.

2. Определить номер медианного элемента выборки по формуле NME=(n+1)/2.

Полученное значение будет точно показывать, где находится элемент ряда, значение которого является медианным.

Например, пусть задана последовательность [7, 14, 10, 12, 16, 9, 11]. Для вычисления медианы упорядочим её: [7, 9, 10, 11, 12, 14, 16]. Тогда номер медианного элемента NME=(7+1)/2=4, следовательно, медиана равна 11.

Если n чётное, то номер медианного элемента оказывается дробным. Например, при n=8 номер медианного элемента окажется NME=(7+1)/2=4.5. В этом случае берут значения 4-го и 5-го элементов и вычисляют их среднее. Т.е. медиана в случае нечётного размера выборки определяется как среднее двух срединных значений ряда её ранжированных элементов. Легко увидеть, что номер первого усредняемого значения при чётном n будет NME+0.5, а второго NME−0.5.

В анализе данных медиана может использоваться как альтернатива среднего значения, устойчивая к выбросам и аномальным значениям. Действительно, из-за ранжирования аномально большие и аномально низкие значения всегда будут оказываться в начале или конце ряда и никогда не станут медианными.

Медиана является порядковой статистикой распределения и может быть выражена через другие порядковые статистики (т.е. получаемые при ранжировании). Она является 50-м персентилем, 0,5-квантилем или вторым квартилем выборки или распределения.

В Loginom существует специализированный обработчик группировка, который позволяет объединять записи избранных полей в группы, а для оставшихся полей вычислять статистические показатели (медиану, сумму, среднее, минимум и т.д.). А также визуализаторы статистика и качество данных, в перечень показателей которых включена медиана.

Среднее арифметическое, мода и медиана в математической статистики с примерами

1. Предмет, цели и методы математической статистики
2. Метод выборочных исследований
3. Средняя арифметическая, простая и взвешенная
4. Мода и медиана
5. Примеры

Предмет, цели и методы математической статистики

Начиная с XVIII века, в общем направлении статистических исследований начинает активно формироваться математическая статистика.

Математическая статистика – раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений.

В зависимости от предмета исследований математическая статистика делится на:

• статистику чисел;
• многомерный статистический анализ;
• анализ функций (процессов) и временных рядов;
• статистику объектов с нечисловыми характеристиками.

В зависимости от цели и методов исследований математическая статистика делится на: описательную статистику; теорию оценивания; теорию проверки гипотез.

Метод выборочных исследований

Статистика получила признание в различных областях человеческой деятельности благодаря заметной экономии времени и прочих ресурсов. Её основная идея: не нужно измерять всё, измерьте только часть всего и сделайте предположение об остальном.

«Всё» в статистике называется генеральной совокупностью.

«Часть всего», которую мы тщательно исследуем, называется выборкой.

Метод выборочных исследований – способ определения свойств группы объектов (генеральной совокупности) на основании статистического исследования её части (выборки).

Например, чтобы оценить средние размеры апельсина, который продаётся в магазине в декабре, необязательно денно и нощно мерить все апельсины во всех ящиках (сколько же для этого нужно времени и людей?!). K n_i , i = \overline{1,K} $$

где K – количество групп с повторяющимися вариантами, $x_i$ — значение варианты в -й группе, $n_i$ – частота варианты $x_i$.

Например:

Рассматриваем тот же ряд оценок: 5,4,3,5,4,4,5,4,3,5,5,4,3,5,4,4 и составляем таблицу:

x_i

3

4

5

Σ

n_i

3

7

6

16

x_i n_i

9

28

30

67

$$ x_cp = \frac{3\cdot3+4\cdot7+5\cdot6}{3+7+6} ≈ 4,2 $$

Вычисления заметно упростились.

Мода и медиана

Мода дискретного вариационного ряда – это варианта с максимальной частотой. Мод может быть несколько. Тогда говорят, что ряд мультимодальный.

В примере с оценками по алгебре мода $M_0 = 4$ — эта оценка встречается чаще всего, её частота равна 7.

В примере с оценками по алгебре N = 16 — четное. $m = \frac{N}{2} = 8 $.

Сортируем ряд оценок по возрастанию: 3,3,3,4,4,4,4, 4,4, 4,5,5,5,5,5,5

$$ x_8 = 4, x_9 = 4 \Rightarrow M_e = \frac{4+4}{2} = 4 $$

Примеры

Пример 1. В исследовании месячных доходов десяти человек были получены следующие данные: 200,100,300,300,1000,5000,100,200, 300,400 (дол.).

Найдите выборочную среднюю, моду и медиану.

Почему при оценке доходов мода и медиана предпочтительней выборочной средней?

Составим таблицу:

$x_i$, дол.

100

200

300

400

1000

5000

$\sum$

$n_i$, чел.

2

2

3

1

1

1

10

$x_i n_i$

200

400

900

400

1000

5000

7900

Выборочная средняя:$ x_{cp} = \frac{7900}{10} = 790$ (дол.)

Мода: $M_o$ = 300 (дол.) – максимальная частота 3

Медиана:

100, 100, 200, 200, 300, 300, 300, 400, 1000, 5000

$$ m = \frac{10}{2} = 5, x_5 = x_6 = 300, M_e = \frac{300+300}{2} = 300 (дол.) $$

Выборочная средняя не отражает доходов большей части людей в выборке, поскольку даже один человек с большими доходами может резко сместить оценку вправо. Мода и медиана хорошо отражают доходы большей части людей в выборке.

Пример 2. Исследовалось время решения задачи. В исследовании принимало участие 20 человек, из них двое задачу не решили. Время решения остальных участников:

$x_i$, мин

10

15

20

25

30

n_i, чел

2

5

5

4

2

Найдите выборочную среднюю, моду и медиану.

При подборе задач для контрольной работы, сколько времени следует отвести на решение подобной задачи?

Проведём вычисления:

$x_i$

10

15

20

25

30

$\sum$

$n_i$, чел

2

5

5

4

2

18

$x_i n_i$

20

75

100

100

60

355

$$x_cp = \frac{355}{18} ≈ 19,7 мин $$

В выборке 2 моды: $M_{o1}$ = 15 мин, $M_{o2}$ = 20 мин

Положение медианы: $m = \frac{N}{2} = \frac{18}{2} = 9, x_9 = x_10 = 20, Me = 20$ мин

Средняя, одна из мод и медиана равны 20 мин. Поэтому при составлении контрольной следует отвести на подобную задачу 20 мин.

Пример 3. работа по геометрии показала следующие результаты:

$x_i$

2

3

4

5

$n_i$, чел

5

22

10

2

Найдите выборочную среднюю, моду и медиану.

Что вы можете сказать об уровне понимания материала?

Проведём вычисления:

$x_i$

2

3

4

5

$\sum$

$n_i$

5

22

10

2

39

$x_i n_i$

10

66

40

10

126

$$x_cp = \frac{126}{39} ≈ 3,2$$

Мода: $M_o$ = 3 — эта оценка получена 22 раза

Положение медианы: $m = ⌈ \frac{N}{2}⌉ = ⌈\frac{39}{2}⌉ = 20, x_{20} = 3, Me = 3$

Средняя, мода и медиана равны 3.

Уровень понимания удовлетворительный, «на троечку».

Медианные понятия и определения

По вашему доходу вы входите в верхнюю половину всех получателей дохода? Вы можете найти ответ, сравнив свой доход со средним доходом.
 

Но что такое медиана? Это «среднее значение» в группе после того, как все наблюдения расположены в порядке возрастания, т. е. от меньшего к большему. По крайней мере половина наблюдений равна или меньше медианы, и по крайней мере половина измерений равна или больше медианы. Медиана отделяет нижнюю половину наблюдений от верхней половины.

Как найти медиану?

Шаг 1: Имея набор данных (например, заработную плату), расположите числа в порядке возрастания , т. е. от меньшего к большему.

Вычислить пример онлайн с решением

В Интернете столько различных программ, что возникает вопрос: можно ли вычислять примеры для их решения в режиме онлайн. Такие приложение уже существуют. Они самостоятельно ищут ответ на ваши задачи и показывают на экране ответ. Это очень удобно и практично. О них и пойдёт речь далее.

Содержание

1. «Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример
2. Порядок действий для проведения вычислений онлайн:
3. Решение задач онлайн через камеру телефона
4. Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров
5. «Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн
6. Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике
7. Видео-инструкция

«Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример

Задание по разным предметам иногда заставляет нас с любой успеваемости зайти в тупик. Пример может сильно отличаться от тех, которые были рассмотрены в школе. Чтобы решить его, придется искать решение в Интернете вручную. Или просить более опытных людей помочь с этим заданием. Есть ещё один вариант выхода с этого положения  — воспользоваться онлайн сканером «Математический сканер по фото» на Андроид.

Он устанавливается на мобильный телефон в виде приложения и способен решать ваши задания при помощи фотографии.

Порядок действий для проведения вычислений онлайн:

1. Работать сканер может в двух режимах: по фотографии и при вводе условий вручную;
2. Чтобы сфотографировать пример, наведите камеру на условие и нажмите кнопку создания фото;
3. На следующем экране появится решение этой задачи с несколькими действиями. Чтобы больше узнать о данном примере, просмотрите внимательно все его этапы решения. И попробуйте разобраться самостоятельно.

Если не выходит понять задачу, в меню приложение «Онлайн» сканер можно найти статьи по теме. В нём множество учебного материала на разные темы по математике и другим предметам. Для этой программы не требуется подключение к Интернету. Она может решать любые примеры оффлайн без доступа к базе данным или поисковым системам. В приложение встроен умный калькулятор, который может быть вызван одной кнопкой на панели в меню. Сканер легко справляется с задачами по математике для начинающих и выпускных классов.

Это может быть полезным: решение задач по физике по фото.

Решение задач онлайн через камеру телефона

С каждым учебным годом математика усложняет задачи для учащихся. Становится всё труднее решать примеры быстро и практически не задумываясь. Появляются новые темы, функции, уравнения и прочее. Чтобы со всем этим справиться при вычислении примеров с верным решением, используйте «Камеру Калькулятор» на Андроид.

Это один из лучших способов решать примеры автоматически, применяя лишь камеру мобильного телефона. Пользователю нужно сфотографировать пример, чтобы решить его.

Возможности приложения:

• В приложении есть умный и удобный калькулятор для решения любых задач по предмету;
• Встроен научный калькулятор со всеми инструментами, которые есть в классической версии;
• Отдельно реализован калькулятор уравнений.

Мобильное приложение «Камера Калькулятор» способно справляться с решением интегралов, интеграций, производных, дифференцирования, пределов и многое другое. Для тех пользователей, которым необходимы простые функции, он является таковым. Более сложные инструменты находятся в меню и могут быть запущены при необходимости. Поэтому вычислить любой пример онлайн и получить его подробное решение не составим труда. Программа будет полезна школьникам старших классов, которые сталкиваются со сложными заданиями на самостоятельных работах и контрольных.

Также «Камера Калькулятор» станет незаменимым помощником для студентов разных профессий. Приложение не займёт много памяти в мобильном телефоне и может работать беззвучно.

Читайте также: решение задач по геометрии по фото.

Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров

С вычислением сложных примеров и их вычислением в Интернете поможет онлайн-приложение Mathway. Без надобности устанавливать какие-либо программы на телефон. Откройте в браузере ссылку на сайт Mathway.com.

При нажатии на кнопку с фотоаппаратом на экране появится виртуальная клавиатура со всеми подходящими символами для решения математических уравнений. Если к вашему устройству подключена веб-камера или вы используете сайт с мобильного устройства, то появится возможность сфотографировать условия задачи.

Также его можно записать в пустой строке, которая выше виртуальной клавиатуры приглашает: «Введите задачу». Чтобы выбрать другой предмет в онлайн-сервисе, нажмите на кнопку меню вверху.

Среди них можно выбрать:

• Решение задач по элементарной математике;
• Тригонометрии;
• Статистике,
• Алгебре;
• Линейной алгебре;
• Химии;
• Создание графиков;
• Основа математического анализа.

В меню онлайн-программы доступны примеры по разным предметам. Чтобы их открыть, нажмите на кнопку с тремя точками вверху. И выберите пункт «Примеры». Появится новый раздел, где вы сможете выбрать примеры по алгебре. Для того, чтобы рассмотреть один из них, выберите его курсором мыши или тапом по экране мобильного. Когда пример будет выбран, его условия и решение развернется на экране. Дополнительно появится возможность открыть каждый шаг в решении. Или показать график из этого примера на экране. Ссылки для этого в конце примера.

«Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн

Быстро и точно примеры может решать сервис «Контрольная работа» www.kontrolnaya-rabota.ru/s. Всё что нужно пользователю — это ввести условие в пустую строку. Сервис удобно использовать на мобильном телефоне через браузер или на компьютере во время выполнения задания. Чтобы получить большой список калькуляторов для разных условий, на главной странице необходимо выбрать кнопку «Начать сейчас».

Из перечня перед вами можно выбрать:

• Решение уравнений и упрощённых выражений онлайн с возможностью вводить условия;
• Калькулятор для решения неравенств с отображением графиков решения на экране;
• Поиск пределов в сервисе — найдите его для любой функции. Применяются решения по Лопиталю;
• На сайте есть производные функций, графики. Вы сможете построить свой график в пространстве;
• Калькулятор для решения неравенств;
• Доступны практически любые действия с неравенствами: умножение, возведение в степень, ранг матрицы, обратные матрицы и другое;
• На сайте есть возможность решить со своими условиями комплексные числа, геометрическую интерпретацию.

Кроме этого на сайте ещё множество возможностей, связанных с решением математических задач и условий по другим предметам. Можно найти таблицы интегралов, Брадиса, таблицы производных. Примеры из высшей математики и полезные и интересные калькуляторы. Если у вас возникнут трудности, в нижней части списка с возможностями находится подробная инструкция, как пользоваться тем или иным инструментом. Представлено множество текстов, описывающих не только работу калькуляторов и таблиц, но и с рассмотрением конкретных примеров.

Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике

Рассмотрим ещё один интересный онлайн-сервис с решениями для математики. Называется он Pocket Teacher.

Ссылка: https://www.pocketteacher.ru/solve-page. Сайт является большим и всесторонним инструментом, для решения практически любых математических условий заданий. На главной странице пользователю предлагается выбрать один из трёх основных разделов сайта: алгебра, геометрия, высшая математика и текстовая задача. На экране отображается клавиатура с математическими знаками.

1. Начните вводить символы условия своей задачи;
2. Возле примера находятся кнопки для управления вводом. Нажмите «Очистить» или «Удалить», если допустили ошибку при вводе;
3. Чтобы пример решить, нажмите на соответствующую кнопку справа и выберите пункт «Решение».

Каждое решение на время сохраняется на сайте. Его можно вернуть при помощи кнопок на панели. Это приложение можно скачать на мобильный телефон с Android или с IOS. Ссылки расположены на главной странице сайта.

Видео-инструкция

Рассмотренные инструменты помогут вычислить любой сложный пример в режиме онлайн с подробным решением. Посмотрите о дополнительных приложениях в видео.

 @ Δ SP 0 ¡ P ¿ p
£ _ ! 1 A Q a Q
$ Φ " 2 B R b r
¥ Γ # 3 C S c s
è Λ ¤ 4 D T d t
é Ω % 5 E U e u
ù Π & 6 F V f v
ì Ψ ' 7 G W g w
ò Σ ( 8 H X h x
Ç Θ ) 9, {, }, €, [ ~, ] и \. 
 
  Символы Unicode:  Unicode — это стандарт для кодирования, обработки и представления текста, выраженного во многих мировых системах письма. Последний список символов Unicode содержит более 120 000 символов из нескольких наборов символов и 129 исторических и современных шрифтов. 
 
  Кодировка Unicode:  По сравнению с кодировкой GSM кодировка Unicode поддерживает огромное количество языков и символов. Однако, если ваше текстовое сообщение содержит символ, который не входит в 7-битный алфавит, необходимо использовать кодировку UCS-2. Этот тип кодирования занимает много места, поэтому допустимое количество символов в сообщении сокращается до 70.