Рубрика: Школьная жизнь

пределы тригонометрических функций | Математика

Пределы тригонометрических функций чаще всего находятся с помощью 1-го замечательного предела и следствий из него. Проиллюстрируем  решение пределов тригонометрических функций на  конкретных примерах. Сам 1й замечательный предел 

и одно из его следствий (есть и другие, но о них — позже):

(Здесь угол x выражен в радианах).  Итак, примеры на пределы тригонометрических функций, которые решаются через 1й замечательный предел.

Найти пределы:

чтобы раскрыть неопределенность вида ноль на ноль, используем 1й замечательный предел:

Сокращаем числитель и знаменатель на x:

Так как по 1-му замечательному пределу

окончательно получаем, что

Решение пределов тригонометрических функций зачастую требует привлечения тригонометрических формул. Например, из тригонометрической единицы следует, что

используем формулу

В следующем пункте пределы тригонометрических функций будем находить с помощью следствий из 1-го замечательного предела.

www.matematika.uznateshe.ru

Тригонометрические пределы. Первый замечательный предел

ПР13. Найдите тригонометрические пределы простой подстановкой:

1) а) ; б); в); г); д);

2) а) ; б); в); г); д).

Пример 19. Легко видеть, что

а) ;

б) .

Предел помогает, если при вычислении тригонометрических функций получается неопределённость. Оказывается, если прифункция, то выполнено приближённое равенство

,

и все 4 функции примерно равны собственному аргументу. Тем самым, если аргумент , указанные функции являютсяэквивалентными бесконечно малыми (предел их соотношения равен 1).

Так, ,, поскольку. Как применить это при вычислении пределов, показано в примерах.

ПР14. Раскройте неопределённость при помощи эквивалентных бесконечно малых величин:

1) ; б); в); г); д);

2) ; б); в); г); д).

Пример 20. Если заменить функции собственным аргументом, то

а) ;

б) ;

в) .

ПР15. Раскройте неопределённость при помощи эквивалентных бесконечно малых и тождества:

1) а) ; б); в); г);

2) а) ; б); в); г).

Пример 21.

.

Пример 22.

(учли, что по смыслу задачи , иначене существует).

При переходе к эквивалентным бесконечно малым следует проявлять осторожность, когда присутствует разность или сумма функций, тем более, если после упрощений получается 0 в числителе или знаменателе:

.

Попытка перейти в числителе к разности приведёт к ошибке: либо решим, что в числителе «чистый» 0, и потому ответ равен 0, либо вовсе зайдём в тупик.

Второй замечательный предел

Предел применяют для раскрытия неопределённостей вида , связанных с показательными функциями. Равносильное свойство:

Однако, как при вычислении любого предела, начинать следует с подстановки предельной точки. Если вместо точки указана бесконечность, пытаются упростить пример, найдя предел основания, степени и т.п. И только при возникновении неопределённости применяют замечательный предел.

Схема применения 2-го замечательного предела

Пусть при оказалось, что, а. Тогда.

Считаем, что , гдепри. Тогда

.

Поскольку , то.

Найдём предел , и если он равен числуA, то весь предел равен .

ПР16. Найдите пределы простой подстановкой:

1) а) ; б); в); г);

2) а) ; б); в); г).

Пример 23. .

ПР17. Найдите пределы, воспользовавшись свойствами показательной функции , а именно – её значениями при, когдаили:

1) а) ; б); в); г);

2) а) ; б); в); г).

В задании 2 в каждом примере получаются 2 ответа – в зависимости от знака бесконечности.

Пояснение. Если , тои. Если, тои. Призависимостьне является функцией (точнее, это функция, разрывная в каждой действительной точке).

Пример 24. Видно, что

.

Тогда, поскольку при величинаобращается в 0,

.

Пример 25. Находим

.

Основание , а в этом случае. Поэтому

.

Пример 26. Здесь

.

Но функция – это то же, что. А эта функция стремится к 0 прии обращается впри. Тогда.

ПР18. При помощи 2-го замечательного предела раскройте неопределённость , когда аргумент стремится к бесконечности:

1) а) б); в); г);

2) а) б); в); г);

3)а) ; б); в); г);

4) а) ; б); в); г);

5) а) ; б); в); г).

Пример 27. .

Пример 28.Найдём . Представим основание так:

(а лучше сразу заметить, что ).

Тогда .

Но .Поэтому .

ПР19. При помощи 2-го замечательного предела раскройте неопределённость , когда аргумент стремится к 0:

1) а) ; б); в); г);

2) а) ; б); в); г).

Пример 29. Преобразовав степень, получаем

а) ;

б) .

ПР20. Найдите пределы

1) а) ; б); в); г);

2) а) ; б); в); г).

Пример 30. Найдём . Здесь

,

и тогда

.

В степени присутствует , но, поэтому

. Это и есть ответ.

Пример 31. Найдём . Представив, получаем, что.

Теперь находим . Преобразуем показатель степени так:

.

Тогда

Ответ: .

studfiles.net

Примеры пределов тригонометрических функций | UpByte.Net

Задача. Вычислить предел функции $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{tgx — tg2}}{{\sin \ln (x — 1)}} = \left( {\frac{0}{0}} \right) = \left\{ {2 — x = y,y \to 0} \right\} = $$ $$ = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{tg(2 — y) — tg2}}{{\sin \ln (1 — y)}} = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{tg(2 — y) — tg2}}{{\ln (1 — y)}} = $$ $$ = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\frac{{ — 1}}{{{{\cos }^2}(2 — y)}}}}{{\frac{{ — 1}}{{1 — y}}}} = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{1 — y}}{{{{\cos }^2}(2 — y)}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}2}} = 1 + t{g^2}2.$$

upbyte.net

Тригонометрические функции

Длина окружности пропорциональна радиусу окружности. Обозначим половину длины единичной окружности через . Тогда

Число — важнейшая мировая константа. Ее приближенное значение

Рассмотрим единичную окружность . Точкуусловно назовем началом этой окружности. Пусть задано неотрицательное число. Отложим от началадугу окружностидлиныв направлении вращении против часовой стрелки (положительное направление вращения). Если, то наша дуга займет всю окружность и еще останется отложить дугу длинойв положительном направлении. Если и(т.е) то процедуру придется повторить. Но за конечное число шагов мы придем в точку, лежащую на окружности. Ясно, что. Для отрицательного числаследует откладывать дугу длинойв отрицательном направлении вращения, т.е. против часовой стрелки. Итак, для любого действительного числамы получаем точкуна окружности, такую, что длина дугиотличается отна целое кратное. Точкаимеет координаты. Эти координаты есть функции от. Первая из них, абсцисса, называется косинусом числа, а вторая – синусом:

Теорема Пифагора дает основное тригонометрическое тождество:

Функции тангенс и котангенс определяются уже число алгебраически

Существует множество тригонометрических тождеств. Особенно нам потребуются следующие:

Замечательные пределы Первый замечательный предел

Составим теперь табличку значений функции при. Так как, то мы снова сталкиваемся с раскрытием неопределенности “0/0” .

Мы видим, что значения функции приближаются к единице по мере того, как аргумент стремится к нулю. Однако никакое алгебраическое преобразование нам не поможет раскрыть эту неопределенность. Прибегая к оценкам площадей фигур и свойствам предела, мы докажем, что

На рис. — длина дуги. Из рисунка видно, что приимеют место неравенства

Но

Отсюда получаем неравенства . Поделим все части этого неравенства на>0, получим. Обратим дроби и выводим. Отметим также, что заодно мы доказали неравенствопри. Так как функцииичетные, то для любых ненулевыхс модулем меньше π /2 имеют место неравенства

Тогда

— стремится к 0, откуда . Левая часть двойного неравенства в (2) также имеет предел равный 1. По теореме о пределе промежуточной функции получаем требуемое равенство.

Второй замечательный предел

Теорема.Существует предел функцииприи оно равен e. Это же число е равно пределу функциипри.

Непрерывность функции

Определение.Функция, определенная в окрестности точки, называется непрерывной в этой точке, если. Функция непрерывна на отрезке (интервале), если она непрерывна в каждой точке этого отрезка (интервала).

Это определение можно переписать так: функция непрерывна в точке , если

,

т.е. когда две операции над переменной — функцияfи предельный переход перестановочны.

Обозначим — приращение переменной и— приращение функции. Тогда определение непрерывности можно переписать и так:непрерывна в точкеa, если.

Свойства непрерывных функций

Н1.Сумма непрерывных функций суть непрерывная функция

Н2.Произведение непрерывных функций суть непрерывная функция

Н3.Частное непрерывных функций суть непрерывная функция, во всех точках, где знаменатель отличен от 0

Эти свойства являются непосредственным следствием соответствующих свойств пределов (см. LIM2-LIM4, ).

Н4.Подстановка непрерывной функции в непрерывную функцию есть непрерывная функция

Это свойство следует из свойства LIM8 — предел сложной функции.

Устойчивость знака непрерывной функции.Пустьнепрерывна в точкеaи. Тогдадля всехxдостаточно близких к.

Доказательство. Для найдетсятакое, что как только, то. Для этих значенийимеем:□

Примеры непрерывных функций

1. Константа, а также тождественная функция непрерывны.

Доказательство вытекает из LIM1.

2. Любой многочлен непрерывная функция.

Применяем Н1 и Н2 к тождественной функции

3. Рациональная функция, т.е. отношение двух многочленов, непрерывная функция в точках не являющихся корнями знаменателя.

Применяем Н3 к многочленам.

4. Функция непрерывна.

Действительно, (применяем неравенствополученное при выводе первого замечательного предела). Отсюда следует, что, т.е.непрерывна в точке.

studfiles.net

Помогите решить / разобраться (М)

До этого редко сталкивался с функциями, имеющими тригонометрический аргумент, но в целом, если учитывать ограниченность функций и , получается, что будет выглядеть как крайне пологая кривая, периодически меняющая знак на больших промежутках. К тому же, очевидно, что , равно как и . Полученное выражение будет в пределе выглядеть как .

Полученную неопределённость раскладываем по правилу Лопиталя, получаем . Пределы равны единице, , снова Лопиталь. Опять находим производные, появляется четвертая степень косинуса, дальше еще хуже.

Я практически уверен, что такой прямолинейный подход вряд ли подойдет для решения задачи, но в каком направлении хотя бы копать?

dxdy.ru

Помогите решить / разобраться (М)

До этого редко сталкивался с функциями, имеющими тригонометрический аргумент, но в целом, если учитывать ограниченность функций и , получается, что будет выглядеть как крайне пологая кривая, периодически меняющая знак на больших промежутках. К тому же, очевидно, что , равно как и . Полученное выражение будет в пределе выглядеть как .

Полученную неопределённость раскладываем по правилу Лопиталя, получаем . Пределы равны единице, , снова Лопиталь. Опять находим производные, появляется четвертая степень косинуса, дальше еще хуже.

Я практически уверен, что такой прямолинейный подход вряд ли подойдет для решения задачи, но в каком направлении хотя бы копать?

dxdy.ru

Помогите решить / разобраться (М)

До этого редко сталкивался с функциями, имеющими тригонометрический аргумент, но в целом, если учитывать ограниченность функций и , получается, что будет выглядеть как крайне пологая кривая, периодически меняющая знак на больших промежутках. К тому же, очевидно, что , равно как и . Полученное выражение будет в пределе выглядеть как .

Полученную неопределённость раскладываем по правилу Лопиталя, получаем . Пределы равны единице, , снова Лопиталь. Опять находим производные, появляется четвертая степень косинуса, дальше еще хуже.

Я практически уверен, что такой прямолинейный подход вряд ли подойдет для решения задачи, но в каком направлении хотя бы копать?

dxdy.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Примеры программ | Программирование на C++

В данном разделе представлено огромное количество решенных математических задач на языке программирования С++. Наличие такого количества однотипных программ позволит в полной мере понять суть решения любого проблемного направления. Просмотрев логику решения десятка примеров, можно с легкостью решить последующие или любой другой пример.

Представленные примеры разбиты на подгруппы, т.е. если для решения определенной математической задачи используется оператор if, тогда его следует искать в категории «Условный оператор (if)»; если для решения определенной математической задачи используется оператор while, тогда его следует искать в категории «Циклы (while)»; в более сложных задачах используется, как оператор if так и while. и т.д.

Линейные алгоритмы

Ниже представлены типовые задания реализации алгоритмов (if)

тут 10 примеров
Вычислить значение

тут 18 примеров
Вычисление значения функции:

Ниже представлены типовые задания через реализацию оператором (while)

тут 20 примеров
(01) Вычисление значения функции:

тут 18 примеров
Вычисление значения функции:

тут 17 примеров

Вычислить значения функции при x, изменяющемся в диапазоне (0-2π) с шагом pi/20

тут 18 примеров
Вычислить значения функции

тут 30 примеров
Вычисление значения функции: ;

x = 4,71; a = 12,3; b = 3,11; c = 11,2; d = 0,13; i = 1

Ниже представлены решенные задачи по обработке массивов (матриц) средствами языка программирования С/С++

Программа для изменения выбранного элемента одномерного массива на языке программирования С++

Программа для изменения выбранного элемента двухмерного массива на языке программирования С++

Программа для перемножения матриц на языке программирования С++

Программа для перемножения двухмерного массива на языке программирования С++

Даны натуральные числа n, a1 …, an. Получить произведение членов последовательности a1, …, an, удовлетворяющих условию 2^k

Даны длина нижнего основания и высота трапеции. Верхнее основание на 3 см короче. Посчитать площадь фигуры.

Вычислить значение выражения и исключить из ОДЗ недопустимые значения переменной x.

В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить: 1) сумму отрицательных элементов массива; 2) произведение элементов массива, расположенных между максимальными и минимальными элементами.

Ввести с клавиатуры К реальных чисел в массиве А(i)(i=50). Составьте программу, которая вычислит разницу сумм четных и произведение нечетных элементов.

Составить программу, которая вводит с клавиатуры целые трехзначные числа пока число отрицательных не станет 2 и найти сумму этих чисел

Составить программу, которая вводит с клавиатуры пар целых чисел х и у до встречи (0.0), которые являются координаты точке плоскости. Нужно вычислить которая из точек находится ближе к центру координатной системы

cpp.otladka-test.ru

Примеры программ

Visual

Г Л АВ А 10

Экзаменатор

Тестирование широко применяется для оценки уровня знаний в учебных заведениях, при приеме на работу, для оценки квалификации персонала и т. п. Тест — это последовательность вопросов, на которые испытуемый должен ответить, выбрав правильный ответ из нескольких предложенных вариантов. Оценка выставляется в зависимости от количества правильных ответов.

Программа «Экзаменатор» позволяет автоматизировать процесс тестирования. В ее окне (рис. 10.1) отображается тест — последовательность вопросов,

Рис. 10.1. Задача испытуемого — выбрать правильный ответ

на которые испытуемый должен ответить путем выбора правильного ответа из нескольких предложенных вариантов.

Требования к программе

В результате анализа используемых на практике методик тестирования были сформулированы следующие требования к программе:

программа должна быть универсальной, у пользователя должна быть возможность самостоятельной, без участия программиста, подготовки теста;

программа должна работать с тестом произвольной длины, т. е. не должно быть ограничения на количество вопросов в тесте;

ответ на вопрос должен осуществляться путем выбора одного ответа из нескольких (не более четырех) вариантов;

в программе должна быть заблокирована возможность возврата к предыдущему вопросу. Если вопрос предложен, то на него должен быть дан ответ;

результат тестирования должен быть отнесен к одному из четырех уровней, например: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» или «плохо»;

вопрос может сопровождаться иллюстрацией.

Файл теста

Универсальность программы тестирования обеспечивается тем, что вопросы загружаются из XML-файла,имя которого указывается в команде запуска программы. Помимо вопросов (здесь и далее: вопрос — это собственно вопрос и несколько вариантов ответа) в файле теста находится информация, необходимая для выставления оценки.

Тест (узел верхнего уровня <test>) состоит из:

заголовка;

описания;

раздела вопросов;

раздела оценок.

Заголовок и описание представляют собой соответственно узлы <head> и

<description>.

Вот пример заголовка и описания:

<head>

Архитектурные памятники Санкт-Петербурга

</head>

<description>

Сейчас Вам будут предложены вопросы по архитектуре Санкт-Петербурга.Задача — из предложенных вариантов ответа выбрать правильный.

</description>

За разделом описания следует раздел вопросов теста — узел <qw>, подузлы<q> которого представляют собой вопросы.

Узел <q> представляет собой вопрос, а его подузлы<a> — варианты ответа. Параметрtext узла<q> задает текст вопроса, а параметрsrc — имя файла иллюстрации. Узел<a> определяет текст варианта ответа, а параметрrigth указывает, является ли ответ правильным (значение»yes») или нет (значение

«no»).

Вот пример вопроса:

<q text=»Архитектор Исаакиевского собора» src =»is.jpg» > <a right=»no»>Доменико Трезини</a>

<a right=»yes»>Огюст Монферран</a> <a right=»no»>Карл Росси</a>

</q>

В приведенном примере вопрос «Архитектор Исаакиевского собора» сопровождается иллюстрацией, находящейся в файле is.jpg. К вопросу даны три варианта ответа, правильным является второй ответ (архитектор Исаакиевского собора — Огюст Монферран).

За разделом вопросов следует раздел оценок (узел <levels>), в котором указывается количество баллов (правильных ответов), необходимое для достижения уровня, и сообщение, информирующее испытуемого о достигнутом уровне (оценке). Каждому уровню соответствует узелlevel, параметрscore которого задает количество баллов, необходимое для достижения уровня, параметрtext — сообщение.

Вот пример раздела оценок:

<levels>

<level score=»2″

text = «На все вопросы Вы ответили правильно. Оценка — ОТЛИЧНО.»/>

<level score=»1″

text = «На некоторые вопросы Вы ответили не правильно. Оценка — ХОРОШО.»/>

<level score=»0″

text = «Вы плохо подготовились к испытанию. Оценка — ПЛОХО!»/>

</levels>

В листинге 10.1 в качестве примера приведен файл теста «Архитектурные памятники Санкт-Петербурга».

Листинг 10.1. Файл теста (spb.xml)

<?xml version=»1.0″ encoding=»Windows-1251″?><test>

<head>

Архитектурные памятники Санкт-Петербурга

</head>

<description>

Сейчас Вам будут предложены вопросы по архитектуре Санкт-Петербурга.Задача — из предложенных вариантов ответа выбрать правильный.

</description>

<qw>

<q text=»Архитектор Исаакиевского собора» src =»is.jpg» >

<a right=»no»>Доменико Трезини</a> <a right=»yes»>Огюст Монферран</a> <a right=»no»>Карл Росси</a>

</q>

<q text=»На фотографии» src =»marks.jpg»> <a right=»yes»>Зимний дворец (Эрмитаж)</a> <a right=»no»>Мариинский дворец</a>

<a right=»no»>Строгановский дворец</a>

</q>

</qw>

<levels>

<level score=»2″ text = «На все вопросы Вы ответили правильно. Оценка — ОТЛИЧНО.»/>

<level score=»1″ text = «На некоторые вопросы Вы ответили не правильно. Оценка — ХОРОШО.»/>

<level score=»0″ text = «Вы плохо подготовились к испытанию. Оценка — ПЛОХО!»/>

</levels>

</test>

Файл теста можно подготовить в текстовом редакторе, который сохраняет «чистый» (без символов форматирования) текст, например в Блокноте. В момент записи текста на диск вместо стандартного расширения xml следует указать какое-либодругое, например exm (от англ.examiner — экзаменатор). Такое решение позволит настроить операционную систему так, что тест будет запускаться автоматически, в результате щелчка кнопкой мыши на имени файла теста.

studfiles.net

Примеры программ C++ (Си++) — Учитель программирования.ру

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   It is a banking project

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   This is an update to MS Visual Studio 2008. This is a basic Address Book application that allows the user to add, update and/or delete entries in a persistent data file, using random access techniques. A tutorial and the source are included.

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   Included the project files and a ReadmeFirst file to make it easier to get started. Updated 3/15/2012: – Learning to Program in C++ 1- Intro to C++ The basics of C++ 2- If statements 3- Loops in C++ All you want to know about loops 4- Functions Functions…all about them, making and using […]

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   This version of the Address Book application converts to a GUI that allows the user to add, update and/or delete entries in a persistent data file, using random access techniques. A tutorial that shows you how to build the Address Book application and the source are included. The readme file must be read […]

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   8085 Simulator is a simulator for the Intel 8085 Microprocessor, as it’s name suggests. This program is completely created in Turbo C++, but it’s operation is comparable to any commercially available simulators. The 8085 simulator has a good error detection system, which can point to the specific line(s) where the error occurred .The […]

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   Learn about all file input/output operations (adding, deleting, editing,serching,rename file,copy file) and also array sorting in c++.

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   Visual B Cutter is developed by Bongani Hlope and tested , modified , remmended by me .. i think i deserves to be rated !! compile and see!!

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   Advance File Splitter is a small but powerful program to split files into smaller parts. It is easy to use. Download this program to discover more features in this program. Leave comments and please vote as I spent much time on this project.

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   About this code a simple payroll system written in C++ that shows how to use struct and functions in C++ programming. I intende my work for beginners in C++ programming. If you have some questions about my work please send me an email at [email protected] People here in the Philippines can reach me […]

Опубликовано: 10.11.2014

Описание:   This program is to get a salesmans commision pay and all that good stuff you will learn a lot from this example. This is a project i had to do with school so plz dont judge it to harshley.

uchitel-program.ru

2.2.5 Примеры программ

Пример 2.2.1. Разветвляющийся алгоритм

Разработать программу, которая определяет наибольшее из трех чисел a, b, c.

Вариант 1 решения данной задачи (рисунок 2.5) содержит три структуры «Если_То_Иначе» и не использует дополнительных переменных.

Рисунок 2.5 –Программаи алгоритм поиска наибольшего из трех чисел. Вариант 1.

Вариант 2 (рисунок 2.6) использует дополнительную переменную d, которая хранит значение большего изa, b. Это позволяет сделать алгоритм более компактным и простым.

Рисунок 2.6 – Программа и алгоритм поиска наибольшего из трех чисел. Вариант 2.

Пример 2.2.2. Цикл с известным числом повторений

Разработать программу вычисления суммы:

12+ 22+32+K+ N 2

Для вычисления суммы будем использовать структуру «Цикл_со_счетчиком», так как число повторений (сложений) известно и равноN. Для хранения значения суммы – переменнуюS. Схема алгоритма вычисления суммы приведена на рисунке 2.7 (a, b).

Рисунок 2.7 – Алгоритм вычисления суммы

39

Программа вычисления суммы степенного ряда приведена на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 – Программа вычисления суммы

Пример 2.2.3. Цикл с неизвестным числом повторений

Разработать программу, которая вычисляет произведение цифр натурального числа N.

Для вычисления суммы будем использовать структуру «Цикл_Пока», так как число повторений (определяется числом цифр в числе) не известно

Для хранения значения произведения будем использовать переменную P.

Для реализации алгоритма вычислений используются две стандартные операции Object Pascal:

•mod – остаток от деления

•div – целочисленное частное.

Программа вычисления произведения цифр целого числа приведена на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 – Программа вычисления произведения

Выполним трассировку этой программы при начальном значении N = 253 (столбец в таблице показывает выполнение операций на одном шаге цикла):

Начальные значения переменных: N = 253, P = 1

Цикл: значения переменных и выражений

Полученный результат (p = 30– произведение цифр числа 253)

подтверждает правильность разработанного алгоритма.

Сконструированную программу реализуем в интегрированной среде разработки Delphi как консольное приложение с именемProject2_2_3.

41

Выполним приложение Project2_2_3 и убедимся в правильности реализации алгоритма на языкеObject Pascal.

Пример 2.2.4. Разработка программы методом пошагового уточнения

Рассмотрим разработку программы решения следующей задачи:

найти все простые числа в диапазоне от 1 до N.

ШАГ 1. На первом шаге создаем общую схему алгоритма решения задачи. Схема представляет собой цикл с известным числом повторений, где на каждом шаге цикла надо определить является ли число (в схеме переменнаяi) простым. И если число простое, то вывести его на экран (рисунок 2.10).

ШАГ 2. В схеме, полученной на шаге 1, отсутствует алгоритм, который позволяет определить, является ли числоi простым. Разработка этого алгоритма и является уточнением шага 1.

42

Идея алгоритма заключается в том, что необходимо делить число i на все целые числа меньше его (в схеме переменнаяk).

Если i не делится нацелона возможные значения k(i mod k не равно 0), то i– простое число. Количество делений можно ограничить диапазоном изменения kот 2до sqrt(i)(sqrt– квадратный корень). Результатом алгоритма является переменная f, равная 1, если i– простое число, и равное 0– в противном случае. Схема алгоритма приведена на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 – Программа определения простых чисел. Шаг 1 и шаг 2

ШАГ 3. Объединяем вместе схемы, полученные на шаге 1 и шаге 2.

Проверка условия – i = простое число? – шага 1 трансформируется в объединенной схеме в проверку значения переменнойf.

Схема алгоритма и программа приведены на рисунке 2.11

Рисунок 2.11 – Программа определения простых чисел. Шаг 3

studfiles.net

5.6. ПРИМЕР ОПИСАНИЯ ПРОГРАММЫ «РЕДАКТОР ТЕКСТОВ». Технологии программирования

5.6. ПРИМЕР ОПИСАНИЯ ПРОГРАММЫ «РЕДАКТОР ТЕКСТОВ»

Ниже приведен пример описания программы «Редактор текстов», составленный одним из обучаемых. В примере приводится сначала внешняя функциональная спецификация, а затем внутренняя спецификация.

Программа «Редактор текстов» предназначена для создания новых и корректировки существующих текстовых файлов MS DOS в диалоговом (пользователь-ЭВМ) режиме работы. ЭВМ формирует экран с окном, в котором отображен участок текста из текстового файла (макет экрана соответствует внутреннему редактору программы Norton Commander). Пользователю обеспечивается возможность вставки в текст в окне экрана любого символа клавиатуры за символом, отмеченным на экране курсором. Исключение составляет ряд символов, которые являются признаками команд управления или незадействованными символами (приводится список символов). После подачи пользователем команды записи все изменения текста, осуществленные пользователем, записываются в файл.

Основной принцип работы редактора текстов состоит в переносе строк текста из необходимых участков файла сначала в буферный массив памяти длиной в 65535 байт (символов) с дальнейшим копированием необходимых строк из буферного массива в окно экрана.

Запуск программы осуществляется командой с указанием имени редактируемого файла. Далее, пока не будет указано корректное имя файла, может начать многократно выполняться алгоритм «Запрос пользователя на ввод или корректировку имени файла».

Затем задаются начальные значения структурированной переменной «Система координат», в которой имеются поля: «Положение курсора относительно файла»; «Положение курсора относительно буферного окна редактора»; «Положение буферного окна редактора относительно файла».

После осуществляется очистка буферного массива редактора строковых переменных из 5 * 23 = 115 строк длиной по 225 символов.

Далее при параметре «Первая строка файла» выполняется алгоритм «Загрузка строк файла, начиная с указанной строки в буферный массив редактора». Потом до подачи пользователем одной из команд завершения редактирования с сохранением информации (или без сохранения) выполняется главный цикл программы. Наконец, если была дана команда завершения с сохранением информации, то информация из буферного массива переписывается в файл. Выполнение программы завершается очисткой экрана.

Контроль имени редактируемого файла состоит в следующем. Если файл с указанным именем отсутствует на диске, то выводится предупреждающее сообщение о создании нового «пустого» файла. Если пользователь не указал имя редактируемого файла или отказался работать с созданным «пустым» файлом, то происходит аварийное завершение программы с пояснением причины завершения.

Внутри главного цикла программы выполняется ряд из трех последовательных действий. «Алгоритм отображение» отображает на экране 23 строки текста из буферного массива, начиная с заданной строки. Далее устанавливается курсор дисплея на заданную позицию экрана. Осуществляется ввод кода нажатой клавиши. Если код нажатой клавиши соответствует управляющей клавише, то выполняется одно из альтернативных действий по выполнению команды, которая соответствует данной клавише. В противном случае осуществляется вставка символа в текст.

Следующая глава >

it.wikireading.ru

Примеры текстов программ

На протяжении всей книги автор старался представить достаточное количество конкретных примеров, чтобы проиллюстрировать новый материал. Однако число примеров не столь велико, чтобы читатель «потонул» в море программ. Примеры программ, приведенные в семи главах книги, часто специально сделаны достаточно простыми, чтобы читатель смог с максимальной легкостью разобраться в них. В приложении II содержатся тексты, дополнительных программ, предназначенных для выполнения экранного ввода-вывода, для сбора множества ответов и т. д.

Совместимые версии языка Пролог

Во всех примерах, приведенных в данной книге, автор придерживался высоко портабельного подмножества версии языка Пролог для ЭВМ DEC-10, которое полностью совместимо с тем, что Клоксин и Меллиш называют «ядром Пролога». Говоря конкретно, приведенные программы будут работать в следующих версиях языка Пролог: CProlog, Ouintus, Arity, — Prolog-1 и Prolog-2 фирмы Expert Systems International, UNSW Prolog, Prolog-86, Chalcedony Prolog, IF/Prolog, micro-Prolog и Sigma Prolog для ЭВМ DEC-10 и т. д. Многие программы будут работоспособны и при их выполнении в системе Turbo Prolog. Фактически же все программы данной книги первоначально разрабатывались на диалекте CProlog, а затем были перенесены на некоторые другие версии языка. Автор пытался избегать использования каких-либо средств или конструкций языка Пролог, являющихся особенностями конкретных версий этого языка. В приложении IV обсуждаются различия между версиями Пролога. Оно может оказаться полезным справочным пособием при переносе программ с одной версии языка Пролог на другую.

Показательный пример

В приложении III приведен показательный пример, связанный с планированием работы в промышленном производстве. В этой прикладной области требуется воспользоваться, некоторыми усложненными методами решения задач. Здесь вполне естественным образом употребляются многие методы программирования и представления задач, описанные в данной книге. И хотя в показательном примере применяется сильно упрощенная модель производственного процесса, этот пример показывает общий подход к решению данной задачи. В рамках этого подхода можно представить и реальные производственные процессы, если описать их с необходимым уровнем сложности. Данный показательный пример призван проиллюстрировать, как с помощью средств языка Пролог можно решать достаточно сложную задачу.

Существует, однако», некоторая «опасность» во включении в книгу всего лишь одного показательного примера. Если сфера применения, иллюстрируемая примером, окажется понятной лишь узкому кругу специалистов, то читатели, не знакомые с обсуждаемым предметом, останутся равнодушными к такому примеру. Если же прикладная область будет слишком широко известна, то предлагаемая программа не будет выполнять сколь-либо важных действий, а это может разочаровать некоторых читателей. Сфера промышленного производства выбрана потому, что она находится где-то между этими двумя категориями прикладных областей. Она должна быть доступна даже тем, кто никогда не был связан с промышленным производством. В то же время многие методы, используемые в показательном примере, пригодятся и в других областях.

Существует и еще одна причина, по которой был выбран показательный пример из сферы промышленного производства: У многих людей создается впечатление, что Пролог — это «академический» язык, непригодный для практических целей. Они спрашивают: «Что же можно реально сделать при помощи этого языка?» Ответом — хотя и не слишком убедительным — могло бы стать перечисление всех тех вещей, которые можно было бы реализовать на Прологе, упоминание академических исследовательских проектов или намек на то, что значительная часть действительно серьезных работ, выполненных при помощи языка Пролог, является засекреченной. Однако гораздо более убедительно звучало бы перечисление реальных, коммерческих программных систем, построенных на Прологе, а ведь именно в области промышленного производства и существует несколько таких систем.

studfiles.net

ПРИМЕРЫ РЕЗИДЕНТНЫХ ПРОГРАММ — Мегаобучалка

Написать резидентную программу, которая перехватывает прерывание int 5 (Print Screen) и вместо распечатки экрана на каждое нажатие клавиши PrtSc изменяет цвет рамки экрана. Рамка должна принимать циклически один из 16 цветов. Программа не должна позволять загрузить себя повторно. При попытке повторной загрузки программа должна выводить предупреждающее сообщение.

УКАЗАНИЯ:

· Передавать управление старому обработчику прерывания не надо.

· Для окрашивания рамки экрана следует использовать подфункцию 01h функции 10h прерывания 10h (ax = 1001h, bx = цвет).

· В начале программы следует не забыть записать в DS значение CS.

· Для проверки наличия резидентной программы в памяти использовать функцию FFh прерывания 2Fh.

Assume CS: Code, DS: Code

Code SEGMENT

org 100h

resprog proc far

mov ax,cs

mov ds,ax

jmp init

color db 0

old_int2Fh_off dw ?

old_int2Fh_seg dw ?

msg db ‘Драйвер уже установлен$’

; Новый обработчик прерывания 2Fh

new_int2Fh proc far

cmp ax,0ff00h

jz installed

jmp dword ptr cs:old_int2Fh_off

installed: mov ax,0ffh

iret

new_int2Fh endp

; Новый обработчик прерывания 5

new_int5 proc far

mov bh,color

inc color

mov ax,1001h

int 10h

iret

new_int5 endp

resprog endp

ressize equ $-resprog ; Размер в байтах резидентной части

init proc near

; Проверка раличия резидентной программы в памяти

mov ax,0ff00h

int 2fh

cmp ax,0ffh

jnz first_start ; Не установлена

lea dx,msg ; Вывод сообщения о том,

mov ah,9 ; что драйвер уже загружен

int 21h

ret

first_start: mov ax,2505h ; Функция 25h, вектор 5

lea dx,new_int5

int 21h ; Запись нового вектора 5

mov ax,352fh ; Сохранение старого вектора прерывания 2Fh

int 21h

mov cs:old_int2fh_off,bx

mov cs:old_int2fh_seg,es

lea dx,new_int2Fh ; Запись нового вектора прерывания 2Fh

mov ax,252fh

int 21h

; Завершение программы с оставлением резидентной части в памяти

mov dx,(ressize+10fh)/16

mov ax,3100h

int 21h

init endp

Code ENDS

END resprog

Написать резидентную программу, записывающую содержимое экрана в символьном режиме в файл. Программа должна анализировать флаг активности DOS и не должна допускать повторной загрузки в память. По ключу /u программа должна выгружаться из памяти с освобождением занимаемого ей места. Замечание: приведенная ниже программа нормально работает лишь под DOS до версии 5.0, так как в более поздних версиях иначе происходит работа с клавиатурой.

Code SEGMENT

Assume CS: Code, DS: Code

org 100h

resprog proc far

mov ax,cs

mov ds,ax ; DS = CS

jmp init ; Переход на инициализирующую секцию

num dw 0 ; Количество сброшенных экранов

old_int8_off dw ? ; Адрес старого обработчика

old_int8_seg dw ? ; прерывания таймера 8h

old_int5_off dw ? ; Адрес старого обработчика

old_int5_seg dw ? ; прерывания 5h

old_int2F_off dw ? ; Адрес старого обработчика

old_int2F_seg dw ? ; мультиплексного прерывания 2Fh

adr_psp dw ? ; Адрес PSP

vbuf dw 0b000h ; Сегментный адрес видеобуфера

handle dw ? ; Дескриптор файла

buf db 2050 dup(0) ; Буфер для данных экрана

mes db ‘Disk error$’

filename db ‘filescr&.txt’,0 ; Спецификация вых. файла

iniflag db 0 ; Флаг запроса на вывод экрана в файл

outflag db 0 ; Флаг начала вывода в файл

_crit dd ? ; Указатель на флаг активности DOS

; Новый обработчик прерывания 2Fh

new_int2F proc far

cmp ax,0ff00h

jz installed

jmp dword ptr cs:old_int2F_off ; Переход на старый обработчик 2Fh

installed: mov ax,0ffh ; «Программа в памяти»

iret

new_int2F endp

; Новый обработчик прерывания 1ch

new_int8 proc far

push ax

push bx

push cx

push dx

push si

push di

push ds

push es

mov ax,cs

mov ds,ax

cmp iniflag,0

jz exit8 ; Нет запроса

test outflag,0ffh

jnz exit8 ; Файл уже выводится

jnz exit8 ; DOS занята

les bx,_crit

test byte ptr es:[bx],0ffh

jnz exit8 ; DOS занята

; iniflag=1, outflag=0, crit=0

mov outflag,0ffh

call writef ; Вывод буфера в файл

exit9: pop es

pop ds

pop di

pop si

pop dx

pop cx

pop bx

pop ax

iret

new_int8 endp

; Новый обработчик прерывания 5

new_int5 proc far

mov cs:iniflag,0ffh

iret

new_int5 endp

; Запись видеобуфера в файл

writef proc near

mov ax,cs

mov ds,ax

mov ax,0e07h

int 10h

mov ax,vbuf ; Начало видеобуфера (сегмент)

mov es,ax

mov si,0

lea di,buf

mov dx,25 ; Число строк

cld

trans1: mov cx,80 ; Число символов в строке

trans: mov al,es:[si]

mov [di],al

inc si

inc si

inc di

loop trans

mov byte ptr [di],0dh

inc di

mov byte ptr [di],0ah

inc di

dec dx

jnz trans1

; Создание файла

test word ptr num,0ffffh ; Сброшено экранов 0 ?

jnz sdwig ; Переход на смещение указателя

mov word ptr num,2050

mov ah,3ch ; Функция создания файла

mov cx,0 ; Без атрибутов

lea dx,filename ; Адрес спецификации файла

int 21h

jc noform

mov handle,ax ; Сохранение дескриптора файла

jmp write

sdwig: mov ax,3d01h ; Открытие файла с записью

lea dx,filename

int 21h

jc noform

mov handle,ax

mov ax,4200h ; Установка указателя файла

mov bx,handle

mov cx,0

mov dx,num

add word ptr num,2050

int 21h

; Запись файла

write: mov ah,40h ; Функция записи в файл

mov bx,handle ; Дескриптор файла

mov cx,2050 ; Длина записываемого массива

lea dx,buf ; Адрес записываемого массива

int 21h

jc noform

;Закрытие файла

mov ah,3eh ; Функция закрытия файла

mov bx,handle ; Дескриптор файла

int 21h

jmp prend

noform: mov ah,9

mov dx,offset mes

int 21h

prend: mov outflag,0

mov iniflag,0

ret

writef endp

resprog endp

ressize equ $-resprog ; Размер в байтах резидентной части

init proc near

; Проверка ключа /u

mov bx,80h

mov cx,[bx] ; Кол. символов в командной строке

inc bx ; Начало командной строки

cmd: mov al,[bx]

cmp al,20h

jz cmd1 ; Пробел

cmp al,’/’

jnz cmd2 ; Не ключ

cmp byte ptr [bx+1] ,’u’

jnz cmd2 ; Не u

; Освобождение блока памяти

; Проверка загруженности

mov ax,0ff00h

int 2fh

cmp ax,0ffh

jz uninst ; Программа в памяти

lea dx,msgno ; Вывод сообщения о том,

mov ah,9 ; что программы нет в памяти

int 21h

int 20h

uninst: call set_int ; Восстановление векторов прерываний

int 20h

cmd1: inc bx

loop cmd

cmd2: mov ax,0ff00h ; Проверка загруженности

int 2fh

cmp ax,0ffh

jnz first_start ; Не установлена

lea dx,msg ; Вывод сообщения о том,

mov ah,9 ; что драйвер уже загружен

int 21h

int 20h

first_start: mov ax,3505h ; Сохранение старого вектора прерывания 5

int 21h

mov cs:old_int5_off,bx

mov cs:old_int5_seg,es

mov ax,2505h ; Функция 25h, вектор 5

lea dx,new_int5

int 21h ; Запись нового вектора 5

mov ax,352fh ; Сохранение старого вектора прерывания 2Fh

int 21h

mov cs:old_int2F_off,bx

mov cs:old_int2F_seg,es

lea dx,new_int2F ; Запись нового вектора прерывания 2Fh

mov ax,252fh

int 21h

mov ax,351ch ; Сохранение старого вектора прерывания 8

int 21h

mov cs:old_int8_off,bx

mov cs:old_int8_seg,es

lea dx,new_int8 ; Запись нового вектора прерывания 8

mov ax,251ch

int 21h

mov ah,34h ; Запись указателя на флаг критической секции DOS

int 21h

mov word ptr _crit,bx

mov word ptr _crit[2],es

; Определение адреса видеобуфера

mov ah,0fh ; Функция получения видеорежима

int 10h

cmp al,7

jz ini1

mov vbuf,0b800h

ini1: lea dx,msg2

mov ah,9

int 21h

; Завершение программы с оставлением резидентной части в памяти

mov dx,(ressize+10fh)/16

mov ax,3100h

int 21h

init endp

set_int proc near

mov ax,3505h

int 21h ; ES — сегментный адрес PSP резидента

mov adr_psp,es

; Восстановление старого вектора 2Fh

push ds

mov dx,es:old_int2F_off

mov ax,es:old_int2F_seg

mov ds,ax

mov ax,252fh ; Установка старого вектора 2Fh

int 21h

mov dx,es:old_int8_off

mov ax,es:old_int8_seg

mov ds,ax

mov ax,251ch ; Установка старого вектора 8

int 21h

mov dx,es:old_int5_off

mov ax,es:old_int5_seg

mov ds,ax

mov ax,2505h ; Установка старого вектора 5

int 21h

pop ds

mov ah,9

lea dx,msg1

int 21h

mov es,adr_psp

mov ah,49h ; Освобождение памяти

int 21h

ret

set_int endp

msg db 0dh,0ah,’Программа уже в памяти’,0dh,0ah,’$’

msgno db 0dh,0ah,’Программы нет в памяти’,0dh,0ah,’$’

msg1 db 0dh,0ah,’Программа выгружена’,0dh,0ah,’$’

msg2 db 0dh,0ah

db ‘Программа для записи содержимого символьного’,0dh,0ah

db ‘экрана в файл FILESCR&.TXT.’,0dh,0ah

db ‘ALESOFT (C) Roshin A. 1994.’,0dh,0ah

db ‘Для копирования нажамите PrtSc.’,0dh,0ah

db ‘В файл можно записать не более 32 экранов.’,0dh,0ah

db ‘Для выгрузки программы следует набрать’

db ‘ filescr /u’,0dh,0ah

db 0dh,0ah,’$’

Code ENDS

END resprog

megaobuchalka.ru

Sin, cos — это отношения сторон в прямоугольном треугольнике

Тригонометрия — математическая наука о тригонометрических функциях sin и cos. Эти отношения — базовые понятия, без их понимания не получится изучать что-то новое в этой области. Это не сложно, главное понимать, откуда берутся значения косинусов и синусов и как их рассчитать.

Из истории появления

В работах древнегреческих математиков уже в III веке до нашей эры встречаются отношения отрезков треугольников. В древнем Риме их исследовал Менелай. Математик Ариабхата из Индии также дал определения этим понятиям. Вычисления синуса он связывал с «архадживами» (дословный перевод — половина тетивы лука) — полухордами окружности. Позднее понятие сократилось до слова «джива». Арабские математики использовали термин «джайб» (выпуклость).

А что насчет cos? Это отношение значительно моложе. Понятие представляет собой сокращение от латинского выражения completely sinus, что в переводе звучит как дополнительный синус (синус дополнительной дуги).

Современные краткие латинские обозначения sin и cos введены Уильямом Отредом в VII веке и закреплены в трудах Эйлера.

Что такое прямоугольный треугольник?

Поскольку sin и cos — это отношения величин этой фигуры, то необходимо знать, что она собой представляет. Это вид треугольника, у которого один из углов прямой, то есть составляет 90 градусов. Катетами называют стороны, прилежащие к прямому углу (лежат напротив острых), а гипотенузой — противолежащую сторону.

Они связаны между собой теоремой Пифагора.

sin — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

cos — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Зная численные значения сторон треугольника можно определить обе эти величины.

Если рассмотреть единичную окружность с центром в точке (0,0) декартовой системы координат, тогда, взяв точку на оси абсцисс и повернув ее на острый угол альфа, опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Длина катета, прилежащего к гипотенузе в полученном прямоугольном треугольнике, будет равна абсциссе точки.

Следовательно, определение через отношение сторон cos(sin) острого угла в этой фигуре эквивалентно нахождению косинуса (синуса) угла поворота при альфа, лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.

Для чего нужны данные тригонометрические функции?

Известно, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусам. Значит, зная два угла, можно найти третий. С помощью теоремы Пифагора находят значение любой из сторон по двум другим. А их отношения через sin и cos помогут, если известен один угол и одна любая сторона.

Вопрос решения такой задачи возник при составлении карт звездного неба, когда точно невозможно было измерить все величины.

С другой стороны, отношения sin и cos — это тригонометрические функции угла. Если известно его значение, то с помощью специальных таблиц получится найти все необходимые показатели.

fb.ru

Что это такое ПОДСКАЖИТЕ»что такое sin cos tg ctg

sin синус Синус – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, лежащего против острого угла, к гипотенузе. cos косинус Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. tg тангенс Тангенсом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. ctg котангенс Котангенс – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение катета, прилежащего к острому углу, к противолежащему катету.

синус косинус тангенс катангенс а лучше почитай тут <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции</a>

Тригонометрические функции. Например, синус угла прямоугольного треугольника равен частному от деления противолежащего катета на гиппотинузу.

Тангенс — отношение синуса к косинусу (т. е. tg = sin/cos) или отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс — отношение косинуса к синусу (т. е. ctg = cos/sin) или отношение прилежащего катета к противолежащему.

sin синус Синус – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, лежащего против острого угла, к гипотенузе. cos косинус Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. tg тангенс Тангенсом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. ctg котангенс Котангенс – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение катета, прилежащего к острому углу, к противолежащему катету.

touch.otvet.mail.ru

Cos в прямоугольном треугольнике — Ребят, как найти cos и sin в прямоугольном треугольнике… — 22 ответа



Cos в прямоугольном треугольнике это отношение

В разделе Домашние задания на вопрос Ребят, как найти cos и sin в прямоугольном треугольнике… заданный автором OxxxiDant лучший ответ это это отношение сторон …то есть косинус=прилежащий катет/гипотенузу
а синус =противолежащий катет/гипотинузу

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Ребят, как найти cos и sin в прямоугольном треугольнике…

Ответ от Ђатьяна Мякишева[мастер]
Косинус и синус это числа, которые получаются, если разделить одну сторону треугольника на его самую большую сторону. В прямоугольном треугольнике она находиться напротив угла 90

Ответ от Европеоидный[гуру]
Своими словами:
В прямоугольном треугольнике есть прямой угол.
Две стороны, которые образуют этот прямой угол назвали катетами.
Третью сторону назвали гипотенузой.
В прямоугольном треугольнике кроме прямого угла есть еще два угла, они острые.
Если взять длину катета, который находится напротив острого угла треугольника (назовем этот угол А) и разделить ее на длину гипотенузы — то вот это отношение назвали синусом угла А
sinA = противолежащий углу А катет / гипотенуза
А косинусом назвали отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.
cosA= катет, прилежащий к углу А / гипотенуза.
Если ты знаешь длины сторон прямоугольного треугольника, ты можешь найти эти отношения, разделить тот или другой катет на гипотенузу.
Это и будет sin или cos. Назвали их так, для краткости. Чтобы не говорить длинное предложение : отношение прилежащего к углу А катета к гипотенузе…. Короче ведь сказать или написать —cosA
Всё! Свои слова кончились 🙂

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Прямоугольный треугольник на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Прямоугольный треугольник

Решение треугольников на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Решение треугольников

Роснефть на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Роснефть

Теорема косинусов на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Теорема косинусов

Тригонометрические функции на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Тригонометрические функции

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Диаграммы и графики онлайн на любой вкус

Графики и диаграммы позволяют наглядно представить цифровые данные, для их лучшего восприятия. Они очень часто применяются на презентациях, в докладах и отчетах, да и просто в непосредственной работе. Для построения графиков и диаграмм можно использовать различные программы, например, программу Excel, но Вы также можете легко и с комфортом строить диаграммы и графики онлайн, прямо в Интернете, с помощью великолепного сервиса Chart Creator.

Преимущества использования онлайн-сервиса очевидны: Вам не нужно иметь соответствующую программу у себя на компьютере. Тем более, что сервис Chart Creator действительно позволяет создавать качественные, профессиональные графики и диаграммы.

Для создания диаграммы, или графика онлайн зайдите на сервис Chart Creator. Вы увидите круговую диаграмму. Если Вы собираетесь построить именно круговую диаграмму, напишите в двух окошках под словом Data свои данные, и нажмите кнопку Draw. Диаграмма изменится, и теперь будет отображать те данные, которые Вы ввели. Данные слева можно, кстати, записывать на русском языке, и все нормально отобразится.

Нажав на кнопку Print, Вы получите свою диаграмму на все окно браузера. А дальше можно, например, сделать скриншот, и отредактировать в случае необходимости свою картинку в каком-нибудь графическом редакторе.

Если Вам нужна не круговая диаграмма, а какая-нибудь другая, нажмите кнопку Editor, и выберите тот тип диаграммы, который Вас устроит, нажав на одно из четырех изображений. Вы можете выбрать: гистограмму, столбчатую диаграмму, линейную диаграмму, и круговую диаграмму.

На сервисе Chart Creator — огромный выбор самых разных видов диаграмм и графиков.  Для выбора нажмите вкладку Диаграммы, и перед Вами откроется широкое поле деятельности. Виды диаграмм, которые Вы можете использовать: линия, область, столбец, точечная, круговая. Есть даже карта! Вы можете также использовать различные дополнительные виды графических изображений. например, рисовать блок-схемы.

К примеру, Вы выбрали столбчатую диаграмму (столбец). После этого выбираете, какой именно вид столбчатой диаграммы Вам нужен, нажав на один из рисунков.

После этого, при желании. Вы можете зайти в закладку Настройки, и настроить диаграмму более подробно, определив ее название, шрифт и цвет надписей, цвета столбиков и фона.

Затем нажимаете ОК, изменяете данные на свои, и нажимаете Print для того, чтобы отобразить свою диаграмму, или график, в полном размере.

Сервис Chart Creator очень удобный. наглядный, и позволяет легко, быстро и с комфортом создавать качественные, красочные диаграммы на любой вкус. И при этом Вам не нужно иметь на своем компьютере никаких программ для этого, что тоже немаловажно.

Видео о том, как работать с сервисом Chart Creator для создания диаграмм и графиков онлайн

Более подробные сведения Вы можете получить в разделах «Все курсы» и «Полезности», в которые можно перейти через верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую (насколько это было возможно) информацию по различным темам.

Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях.
Это не займет много времени. Просто нажмите на ссылку ниже:
    Подписаться на блог: Дорога к Бизнесу за Компьютером

Проголосуйте и поделитесь с друзьями анонсом статьи на Facebook:  

pro444.ru

Программа для создания диаграммы и графиков

Простой интерактивный графический редактор

Редактор диаграмм предоставляет очень простой способ создания диаграмм колонки, лентовой диаграммы, круговой диаграммы, линейной диаграммы, диаграммы-областей, диаграммы-рассеяния, лепестковая диаграмма и измерительная диаграмма. Он содержит встроенные шаблоны диаграмм для редактирования при нажатии кнопки. Импорт данных также доступен. Это делает визуализацию данных чрезвычайно простой и визуально привлекательной.

Основные фигруы для создания диаграмм

У нас есть отдельные библиотеки для разных типов диаграмм и графиков, что позволяет создавать определенный тип диаграмм при открытии соответствующей библиотеки фигуров. Наши библиотеки фигуров для графиков и диаграмм для ленточной диаграммы, круговой диаграммы, колонок, линейной диаграммы, диаграммы-области, лепестковой диаграммы, диаграммы рассеяния, пузырьковой диаграммы, измерительной диаграммы и диаграммы сравнения. Каждый тип есть в самых разных стилях.

Как создавать диаграммы

Это дает вам обширную коллекцию стартовых шаблонов с быстрыми кнопками редактирования для персонализации данных и внешнего вида. Например, с помощью кнопки действия вы можете одним кликом установить категорию и серийный номер, выбрать отображение или скрытие легенды и оси, изменить номер оси и интервал категории. Кроме того, вы можете создавать графики и диаграммы намного проще, импортируя данные из других файлов.

Разнообразные примеры диаграмм

Множество составленных графиков и примеров диаграмм и графиков представлены как в программном обеспечении, так и на нашем веб-сайте. Наши примеры не только подскажут вам, как эффективно использовать программное обеспечение, но и дают хорошие идеи и подсказки для вашего дизайна диаграммы. Если вы найдете какой-либо желаемые диаграммы для создания, вы можете просто скачать и использовать в качестве собственного шаблона. Редактор диаграмм помогает вам создавать лучшие графики и диаграммы за несколько минут.

Доступные типы диаграмм

Ваша лучшая программа для создания диаграмм и графиков

Получите удовольствие от создания диаграмм и графиков с полнофункциональной программой. Вы будете удивлены её изобильными символами и шаблонами! Вы будете изумлены её лёгкой работой! Вы будете довольны её услугой и ценой! Попробуйте её именно сегодня!

www.edrawsoft.com

15 лучших JavaScript-библиотек для построения диаграмм и сводных таблиц / Habr

В этой статье я покажу вам некоторые из лучших JavaScript библиотек для построения диаграмм/схем (и сводных таблиц). Эти библиотеки помогут вам в создании красивых и настраиваемых графиков для ваших будущих проектов.

Хотя большинство библиотек являются бесплатными и свободно распространяемыми, для некоторых из них есть платные версии с дополнительным функционалом.

D3.js – документы, ориентированные на данные

В отличие от многих других JavaScript библиотек, D3.js не поставляется с заранее созданными графиками прямо из коробки. Однако вы можете взглянуть на перечень графиков, созданных на D3.js, чтобы получить общее представление.

D3.js не работает должным образом со старыми браузерами, такими как IE8. Но вы всегда можете применить такие плагины как aight plugin для кроссбраузерной совместимости.

D3.js ранее широко использовался на таких вебсайтах как NYTimes, Uber и Weather.com

Google Charts

В Google charts также имеется множество конфигурационных настроек, которые помогают изменить внешний вид графика. Графики формируются с помощью HTML5/SVG добы обеспечить кроссбраузерную совместимость и кроссплатформенную портируемость на IPhone, IPad и Android. Также содержит VML для поддержки старых IE версий.

Вот замечательный список с примерами, построенными на Google charts.

ChartJS

Графики ChartJS отзывчивы по умолчанию. Они отлично работают на мобильных устройствах и планшетах. Благодаря 6 основным разновидностям графиков прямо из коробки (core, столбчатый, кольцевой, лепестковый, линейчатый и полярный), ChartJS определённо является одной из наиболее впечатляющих open source библиотек для построения графиков и диаграмм, за последнее время.

Chartlist.js

n3-charts

Ember Charts

Smoothie Charts

Chartkick

MeteorCharts

Highcharts JS

Одно из самых больших преимуществ применения HighchartsJS – совместимость со старыми браузерами, такими как Internet Explorer 6. Стандартные браузеры используют SVG для рендеринга графиков. В устаревшем IE графики строятся через VML.

Хотя HighchartsJS и бесплатен для персонального использования, вам необходимо приобрести лицензию для коммерческого применения.

Fusioncharts

В отличие от множества библиотек, Fusioncharts предоставляет возможность парсинга как JSON данных, так и XML. Вы также можете экспортировать эти графики в 3 разных формата: PNG, JPG и PDF.

Fusioncharts хорошо совместим со старыми браузерами, такими как IE6. И по этой причине он стал одной из наиболее предпочитаемых библиотек во множестве торговых организаций.

Вы можете бесплатно использовать версию Fusioncharts с водяным знаком как в личных так и в коммерческих проектах. Однако, вам необходимо приобрести лицензию, чтобы избавиться от водяного знака.

Flot

Flot поддерживает линейчатые, точечные, гистограммы, столбчатые и любые комбинации из этих видов диаграмм. Также совместим со старыми браузерами, такими как IE 6 и Firefox 2.

Flot полностью бесплатен, коммерческая поддержка предоставляется по специальному запросу разработчику. Вот список примеров с графиками, созданных на Flot.

amCharts

amMaps – мой любимый из этих трёх, что указаны выше. Предоставляет такие возможности, как теплокарты, рисование линий, добавление текста на карту, загрузка иконок или фотографий в верхнюю часть вашей карты, изменение масштаба и пр.
amCharts использует SVG для рендеринга графиков который работает только в современных браузерах. Графики могут не правильно отображаться в IE ниже 9й версии.

Ознакомьтесь с этой фантастической коллекцией замечательных демок, созданных на amCharts.

Бесплатная версия amCharts будет оставлять обратную ссылку на этот вебсайт в верхней части каждого графика. Коммерческие лицензии слегка дороже большинства платных библиотек на рынке.

EJSChart

EJS Chart предоставляется в бесплатной и платной версиях. Бесплатная версия имеет ограничение, не позволяющее вам использовать более 1 графика на странице и более двух (числовых) последовательностей на графике. Ознакомьтесь с ценовыми подробностями здесь.

uvCharts

uvCharts построен на D3.js библиотеке. Этот проект обещает устранить все сложные нюансы кодинга D3.js и обеспечить лёгкую реализацию графиков стандартного вида. uvCharts генерируется посредством SVG, HTML и CSS.

Заключение

Если вы ищите инструменты для генерации уже готовых графиков, то перейдите к статье 5 Инструментов Для Создания Удивительных Онлайн Графиков. Вы также можете прочесть Создание Простых Линейных и Столбчатых Диаграмм с Помощью D3.js, для того чтобы начать знакомство с D3.js. Также у нас есть выпуски, посвящённые GoogleCharts с AngularJS.

Надеюсь вам понравилась эта статья. Хорошего дня.

habr.com

Строим диаграммы и графики онлайн

ChartGizmo

amCharts

Chartle.net

Yotx.ru

ChartGo

ChartTool

Google Chart Generator

Понравилась эта запись? Подпишитесь на обновления NuffStuff по RSS, следите за блогом в Twitter, присоединяйтесь к нам на Facebook или получайте новые материалы на e‐mail.

со своего сайта.

nuffstuff.ru

Свойства касательной, секущей и хорды окружности

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой (на рисунке это отрезок ). Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.

Хорда окружности обладает следующими свойствами

1. Хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра окружности, равны.
2. Если хорды стягивают равные центральные углы, то они равны.
3. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.
4. Если вписанные углы опираются на одну хорду, то они равны.
5. Две дуги равны, если они заключены между двумя равными хордами.
6. Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду, а их вершины лежат по разные стороны хорды, то их сумма составляет 180°.
7. Для любых двух хорд и , пересекающихся в точке О, выполняется равенство: .

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной (на рисунке отрезок ).

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей (отрезок ).

Свойства касательной и секущей

1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
3. Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:

      

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Ответы@Mail.Ru: Что такое Хорда Окружности???

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Диаметр (радиус) , перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности. Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.

Хорда — это линия между диаметром и радиусом окружности

отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы) <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/af81887a486e6ca76ce19db9730f4e4d_i-4.jpg» > 1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом) , 3 — сегмент (отмечен зеленым цветом) , 4 — дуга

Это отрезок соединяющий две точки, принадлежащие данной окружности. И диаметр тоже хорда

хорда-отрезок, соединяющий две точки данной кривой

touch.otvet.mail.ru

Хорда, секущая окружности. Касательная к окружности

Категория: Справочные материалы

Определения

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

В частности, хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Секущей к окружности называется прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.

Касательная к окружности — прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.

Свойства

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением:

Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны:

Квадрат отрезка касательной равен  произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:

Автор: egeMax | Нет комментариев

egemaximum.ru

хорда окружности — это… Что такое хорда окружности?

хорда окружности

мат. chord of circle

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

• хорда лопасти
• хорда элерона

Смотреть что такое «хорда окружности» в других словарях:

• Хорда окружности — Окружность и её центр Окружность  геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром. В Викисловаре есть статья «окружность» Вписанная окружность Описанная окружность Окружность Аполлония Единичная… …   Википедия

• Хорда — В Викисловаре есть статья «хорда» Хорда: Хорда окружности в планиметрии  отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (круг …   Википедия

• ХОРДА — (греч. chorde). В геометрии: прямая линия, соединяющая концы дуги. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ХОРДА 1) в геометрии прямая линия, соединяющая две какие нибудь точки окружности, но не проходящая… …   Словарь иностранных слов русского языка

• ХОРДА — ХОРДА, хорды, жен. (греч. chorde струна). 1. Прямая, соединяющая две точки какой н кривой линии, напр. концы дуги окружности (мат.). 2. Осевой скелет, упругий эластичный тяж, спинная струна (лат. chorda dorsalis у некоторых животных (напр. рыб, т …   Толковый словарь Ушакова

• ХОРДА 1 — ХОРДА 1, ы, ж. В математике: прямая, соединяющая две точки кривой, напр. дуги, окружности. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

• хорда — ХОРДА, ы, жен. В математике: прямая, соединяющая две точки кривой, напр. дуги, окружности. II. ХОРДА, ы, жен. (спец.). Спинная струна первичная скелетная ось у высших животных и человека. | прил. хордовый, ая, ое. Тип хордовых (сущ.; тип высших… …   Толковый словарь Ожегова

• Хорда (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Хорда. 1 секущая, 2 хорда …   Википедия

• ХОРДА — (от греч. chorde струна) отрезок прямой, соединяющий 2 точки к. л. кривой линии, например окружности …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• Фокальная хорда — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

• Парадокс Бертрана (вероятность) — Для термина «Парадокс Бертрана» см. другие значения. Парадокс Бертрана проблема классического определения теории вероятностей. Жозеф Бертран описал парадокс в своей работе Calcul des probabilités (1888) в качестве примера того, что вероятность не …   Википедия

• ГОСТ 16531-83: Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения — Терминология ГОСТ 16531 83: Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения оригинал документа: 5.3.1. Воспринимаемое смещение Разность межосевого расстояния цилиндрической зубчатой передачи со смещением и ее делительного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

dic.academic.ru

Ответы@Mail.Ru: что такое хорда??

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Диаметр (радиус) , перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности. Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.

струна, протянутая вдоль геометрической фигуры

1 Прямая, соединяющая 2 точки окружности 2 Твёрдое основание позвоночных — скелет.

Прямая линия, соединяющая 2 точки окружности …Если о геометрии разговор…

В геометрии — прямая, соединяющая две точки кривой, например дуги, окружности. В биологии — первичная скелетная ось у высших животных и человека.

Это прямая находящаяся на окружножности и не проходящая через её центр.

1 Прямая, соединяющая 2 точки окружности 2 Твёрдое основание позвоночных — скелет

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности.

отрезок соединяющий 2 точки

это отрезок соединяюший две точки

Балбесы! отрезок соединяющий 2 точки на окружности. В принципе даже прямая, проходящая через центр окружности, тоже будет являться хордой.

хорда в плениметрии отрезок, соединяющий 2 точки данной окружности. хорда находится на секущей прямой- прямой линии.

ето прямая соединяющая две или более точки

touch.otvet.mail.ru

Хорда окружности — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).

Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегментом, а часть кривой, находящаяся между двумя крайними точками хорды называется дугой. В случае с замкнутыми кривыми (например, окружностью, эллипсом) хорда образует пару дуг с одними и теми же крайними точками по разные стороны хорды. Хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Диаметр — самая длинная хорда в окружности.

Свойства хорд окружности[ | ]

Хорда и расстояние до центра окружности[ | ]

• Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны.
• Если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны.

encyclopaedia.bid

❶ Что такое хорда 🚩 что такое хода 🚩 Естественные науки

Рассмотрите свойства хорды. Разделите ее пополам и проведите из этой точки перпендикуляр. Он пройдет и через центр окружности. Если же поступить наоборот и провести из центра радиус, перпендикулярный к хорде, то он разделит ее на 2 равные части.

Проведите вторую хорду, равную по длине уже имеющейся и параллельную ей. Соедините точки пересечения обеих хорд с ее центром. Вы получите 2 треугольника, которые равны между собой по трем сторонам (отрезки от центра до линий пересечения хорд с окружностью представляют собой радиусы, а сами хорды равны между собой по условиям задания). Соответственно, высоты, проведенные к равным сторонам, тоже равны между собой. То есть эти хорды удалены от центра окружности на равные расстояния. Из равенства треугольников следует и другое свойство равных и параллельных хорд — дуги, заключенные между ними, равны между собой.

Особые свойства есть и у не параллельных хорд, пересекающих одну и ту же окружность. Если они пересекаются, то делятся на отрезки, и их соотношение можно вычислить. Произведение отрезков, на которые делится в точке пересечения одна из хорд, равно произведению отрезков другой.

На первый взгляд может показаться, что математический и зоологический термины между собой не связаны. Но это не совсем так. Это слово в переводе с греческого означает «струна». В геометрии это — струна, стягивающая сегмент, а в зоологии — спинная струна, то есть несегментиованная скелетная ось. Организмы, имеющие такую ось, называются хордовыми.

Хордовые — тип вторичнополостных животных, он включает несколько подтипов. У всех животных этого типа есть спинномозговая трубка и жаберные щели. У большинства организмов, относящихся к хордовым, сама спинная струна присутствует только в начале развития. Потом вместо нее появляется позвоночник. Однако есть и низшие хордовые, у которых такая скелетная ось сохраняется на всю жизнь. К таким животным относятся, например, ланцетники, ойкоплевра.

В биологии и медицине встречаются и другие хорды. Хордой принято называть любую нитевидную структуру. Бывают сухожильные хорды, нервные волокна. хорда эмбриона. Последняя как раз и является примером спинной струны, которая у человека исчезает по мере развития зародыша.

Этот термин достаточно широко применяется в технике. Как и в геометрии, он обозначает прямую, соединяющую две точки кривой. Например, в авиации есть термин «хорда крыла» Средняя аэродинамическая хорда является одним из важнейших параметров летательного аппарата.

www.kakprosto.ru

Преобразование рациональных выражений

3 августа 2015

Рациональные выражения и дроби — краеугольный пункт всего курса алгебры. Те, кто научатся работать с такими выражениями, упрощать их и раскладывать на множители, по сути смогут решить любую задачу, поскольку преобразование выражений — неотъемлемая часть любого серьёзного уравнения, неравенства и даже текстовой задачи.

В этом видеоуроке мы посмотрим, как грамотно применять формулы сокращённого умножения для упрощения рациональных выражений и дробей. Научимся видеть эти формулы там, где, на первый взгляд, ничего нет. Заодно повторим такой нехитрый приём, как разложение квадратного трёхчлена на множители через дискриминант.

Как вы уже наверняка догадались по формулам за моей спиной, сегодня мы будем изучать формулы сокращенного умножения, а, точнее, не сами формулы, а их применение для упрощения и сокращения сложных рациональных выражений. Но, прежде чем переходить к решению примеров, давайте познакомимся ближе с этими формулами или вспомним их:

1. ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( a-b \right)\left( a+b \right)$ — разность квадратов;
2. ${{\left( a+b \right)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}$ — квадрат суммы;
3. ${{\left( a-b \right)}^{2}}={{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}$ — квадрат разности;
4. ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}=\left( a+b \right)\left( {{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}} \right)$ — сумма кубов;
5. ${{a}^{3}}-{{b}^{3}}=\left( a-b \right)\left( {{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}} \right)$ — разность кубов.

Еще хотел бы отметить, что наша школьная система образования устроена таким образом, что именно с изучением этой темы, т.е. рациональных выражений, а также корней, модулей у всех учеников возникает одна и та же проблема, которую я сейчас объясню. 

Дело в том, что в самом начале изучения формул сокращенного умножения и, соответственно, действий по сокращению дробей (это где-то 8 класс) учителя говорят что-то следующее: «Если вам что-то непонятно, то вы не переживайте, мы к этой теме еще вернемся неоднократно, в старших классах так точно. Мы это еще разберем». Ну а затем на рубеже 9-10 класса те же самые учителя объясняют тем же самым ученикам, которые так и не знают, как решать рациональные дроби, примерно следующее: «А где вы были предыдущие два года? Это же изучалось на алгебре в 8 классе! Чего тут может быть непонятного? Это же так очевидно!». 

Однако обычным ученикам от таких объяснений нисколько не легче: у них как была каша в голове, так и осталась, поэтому прямо сейчас мы разберем два простых примера, на основании которых и посмотрим, каким образом в настоящих задачах выделять эти выражения, которые приведут нас к формулам сокращенного умножения и как потом применять это для преобразования сложных рациональных выражений.

Сокращение простых рациональных дробей

Задача № 1

\[\frac{4x+3{{y}^{2}}}{9{{y}^{4}}-16{{x}^{2}}}\]

Первое, чему нам нужно научиться — выделять в исходных выражениях точные квадраты и более высокие степени, на основании которых мы сможем потом применять формулы. Давайте посмотрим:

\[9{{y}^{4}}={{3}^{2}}\cdot {{y}^{4}}={{3}^{2}}\cdot {{\left( {{y}^{2}} \right)}^{2}}={{\left( 3{{y}^{2}} \right)}^{2}}\]

\[16{{x}^{2}}={{2}^{4}}\cdot {{x}^{2}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2}}\cdot {{x}^{2}}={{\left( {{2}^{2}}\cdot x \right)}^{2}}={{\left( 4{{x}^{2}} \right)}^{2}}\]

Перепишем наше выражение с учетом этих фактов:

\[\frac{4x+3{{y}^{2}}}{{{\left( 3{{y}^{2}} \right)}^{2}}-{{\left( 4x \right)}^{2}}}=\frac{4x+3{{y}^{2}}}{\left( 3{{y}^{2}}-4x \right)\left( 3{{y}^{2}}+4x \right)}=\frac{1}{3{{y}^{2}}-4x}\]

Ответ: $\frac{1}{3{{y}^{2}}-4x}$.

Задача № 2

Переходим ко второй задаче:

\[\frac{8}{{{x}^{2}}+5xy-6{{y}^{2}}}\]

Упрощать тут нечего, потому что в числителе стоит константа, но я предложил эту задачу именно для того, чтобы вы научились раскладывать на множители многочлены, содержащие две переменных. Если бы вместо него был написанный ниже многочлен, как бы мы разложили его?

\[{{x}^{2}}+5x-6=\left( x-… \right)\left( x-… \right)\]

Давайте решим уравнение и найдем $x$, которые мы сможем поставить вместо точек:

\[{{x}^{2}}+5x-6=0\]

\[D=25-4\cdot \left( -6 \right)=25+24=49\]

\[\sqrt{D}=7\]

\[{{x}_{1}}=\frac{-5+7}{2}=\frac{2}{2}=1\]

\[{{x}_{2}}=\frac{-5-7}{2}=\frac{-12}{2}=-6\]

Мы можем переписать трехчлен следующим образом:

\[{{x}^{2}}+5xy-6{{y}^{2}}=\left( x-1 \right)\left( x+6 \right)\]

С квадратным трехчленом мы работать научились — для этого и нужно было записать этот видеоурок. А что делать, если кроме $x$ и константы присутствует еще $y$? Давайте рассмотрим их как еще одни элементы коэффициентов, т.е. перепишем наше выражение следующим образом:

\[{{x}^{2}}+5y\cdot x-6{{y}^{2}}\]

\[a=1;b=5y;c=-6{{y}^{2}}\]

\[D={{\left( 5y \right)}^{2}}-4\cdot \left( -6{{y}^{2}} \right)=25{{y}^{2}}+24{{y}^{2}}=49{{y}^{2}}\]

\[\sqrt{D}=7y\]

\[{{x}_{1}}=\frac{-5y+7y}{2}=y\]

\[{{x}_{2}}=\frac{-5y-7y}{2}=\frac{-12y}{2}=-6y\]

Запишем разложение нашей квадратной конструкции:

\[\left( x-y \right)\left( x+6y \right)\]

Итого если мы вернемся к исходному выражению и перепишем его с учетом изменений, то получим следующее:

\[\frac{8}{\left( x-y \right)\left( x+6y \right)}\]

Что нам дает такая запись? Ничего, потому что его не сократить, оно ни на что не умножается и не делится. Однако как только эта дробь окажется составной частью более сложного выражения, подобное разложение окажется кстати. Поэтому как только вы видите квадратный трехчлен (неважно, отягощен он дополнительными параметрами или нет), всегда старайтесь разложить его на множители.

Нюансы решения

Запомните основные правила преобразования рациональных выражений:

• Все знаменатели и числители необходимо раскладывать на множители либо через формулы сокращенного умножения, либо через дискриминант.
• Работать нужно по такому алгоритму: когда мы смотрим и пытаемся выделить формулу сокращенного умножения, то, прежде всего, пытаемся все перевести в максимально возможную степень. После этого выносим за скобку общую степень.
• Очень часто будут встречаться выражения с параметром: в качестве коэффициентов будут возникать другие переменные. Их мы находим по формуле квадратного разложения.

Таким образом, как только вы видите рациональные дроби, первое, что нужно сделать — это разложить и числитель, и знаменатель на множители (на линейные выражения), при этом мы используем формулы сокращенного умножения или дискриминант.

Давайте посмотрим на пару таких рациональных выражений и попробуем их разложить на множители.

Решение более сложных примеров

Задача № 1

\[\frac{4{{x}^{2}}-6xy+9{{y}^{2}}}{2x-3y}\cdot \frac{9{{y}^{2}}-4{{x}^{2}}}{8{{x}^{3}}+27{{y}^{3}}}\]

Переписываем и стараемся разложить каждое слагаемое:

\[4{{x}^{2}}={{2}^{2}}\cdot {{x}^{2}}={{\left( 2x \right)}^{2}}\]

\[6xy=2\cdot 3\cdot x\cdot y=2x\cdot 3y\]

\[9{{y}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{y}^{2}}={{\left( 3y \right)}^{2}}\]

\[8{{x}^{3}}={{2}^{3}}\cdot {{x}^{3}}={{\left( 2x \right)}^{3}}\]

\[27{{y}^{3}}={{3}^{3}}\cdot {{y}^{3}}={{\left( 3y \right)}^{3}}\]

Давайте перепишем все наше рациональное выражение с учетом этих фактов:

\[\frac{{{\left( 2x \right)}^{2}}-2x\cdot 3y+{{\left( 3y \right)}^{2}}}{2x-3y}\cdot \frac{{{\left( 3y \right)}^{2}}-{{\left( 2x \right)}^{2}}}{{{\left( 2x \right)}^{3}}+{{\left( 3y \right)}^{3}}}=\]

\[=\frac{{{\left( 2x \right)}^{2}}-2x\cdot 3y+{{\left( 3y \right)}^{2}}}{2x-3y}\cdot \frac{\left( 3y-2x \right)\left( 3y+2x \right)}{\left( 2x+3y \right)\left( {{\left( 2x \right)}^{2}}-2x\cdot 3y+{{\left( 3y \right)}^{2}} \right)}=-1\]

Ответ: $-1$.

Задача № 2

\[\frac{3-6x}{2{{x}^{2}}+4x+8}\cdot \frac{2x+1}{{{x}^{2}}+4-4x}\cdot \frac{8-{{x}^{3}}}{4{{x}^{2}}-1}\]

Давайте рассмотрим все дроби.

Первая:

\[3-6x=3\left( 1-2x \right)\]

\[2{{x}^{2}}+4x+8=2\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)\]

Вторая:

\[{{x}^{2}}+4-4x={{x}^{2}}-4x+2={{x}^{2}}-2\cdot 2x+{{2}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}\]

Третья:

\[8-{{x}^{3}}={{2}^{3}}-{{x}^{3}}=\left( 2-x \right)\left( {{2}^{2}}+2x+{{x}^{2}} \right)\]

\[4{{x}^{2}}-1={{2}^{2}}\cdot {{x}^{2}}-{{1}^{2}}={{\left( 2x \right)}^{2}}-{{1}^{2}}=\left( 2x-1 \right)\left( 2x+1 \right)\]

Перепишем всю конструкцию с учетом изменений:

\[\frac{3\left( 1-2x \right)}{2\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}\cdot \frac{2x+1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}\cdot \frac{\left( 2-x \right)\left( {{2}^{2}}+2x+{{x}^{2}} \right)}{\left( 2x-1 \right)\left( 2x+1 \right)}=\]

\[=\frac{3\cdot \left( -1 \right)}{2\cdot \left( x-2 \right)\cdot \left( -1 \right)}=\frac{3}{2\left( x-2 \right)}\]

Ответ: $\frac{3}{2\left( x-2 \right)}$.

Нюансы решения

Итак, чему мы только что научились:

• Далеко не каждый квадратный трехчлен раскладывается на множители, в частности, это относится к неполному квадрату суммы или разности, которые очень часто встречаются как части кубов суммы или разности.
• Константы, т.е. обычные числа, не имеющие при себе переменных, также могут выступать активными элементами в процессе разложения. Во-первых, их можно выносить за скобки, во-вторых, сами константы могут быть представимы в виде степеней.
• Очень часто после разложения всех элементов на множители возникают противоположные конструкции. Сокращать эти дроби нужно крайне аккуратно, потому что при из зачеркивании либо сверху, либо снизу возникает дополнительный множитель $-1$ — это как раз и есть следствие того, что они противоположны.

Решение сложных задач

\[\frac{27{{a}^{3}}-64{{b}^{3}}}{{{b}^{2}}-4}:\frac{9{{a}^{2}}+12ab+16{{b}^{2}}}{{{b}^{2}}+4b+4}\]

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

Первая дробь:

\[27{{a}^{3}}={{3}^{3}}\cdot {{a}^{3}}={{\left( 3a \right)}^{3}}\]

\[64{{b}^{3}}={{2}^{6}}\cdot {{b}^{3}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{3}}\cdot {{b}^{3}}={{\left( {{2}^{2}}\cdot b \right)}^{3}}={{\left( 4b \right)}^{3}}\]

\[{{\left( 3a \right)}^{3}}-{{\left( 4b \right)}^{3}}=\left( 3a-4b \right)\left( {{\left( 3a \right)}^{2}}+3a\cdot 4b+{{\left( 4b \right)}^{2}} \right)\]

\[{{b}^{2}}-{{2}^{2}}=\left( b-2 \right)\left( b+2 \right)\]

Вторая:

\[9{{a}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{a}^{2}}={{\left( 3a \right)}^{2}}\]

\[16{{b}^{2}}={{4}^{2}}\cdot {{b}^{2}}={{\left( 4b \right)}^{2}}\]

\[12ab=3\cdot 4ab=3a\cdot 4b\]

Весь числитель второй дроби мы можем переписать следующим образом:

\[{{\left( 3a \right)}^{2}}+3a\cdot 4b+{{\left( 4b \right)}^{2}}\]

Теперь посмотрим на знаменатель:

\[{{b}^{2}}+4b+4={{b}^{2}}+2\cdot 2b+{{2}^{2}}={{\left( b+2 \right)}^{2}}\]

Давайте перепишем все рациональное выражение с учетом вышеизложенных фактов:

\[\frac{\left( 3a-4b \right)\left( {{\left( 3a \right)}^{2}}+3a\cdot 4b+{{\left( 4b \right)}^{2}} \right)}{\left( b-2 \right)\left( b+2 \right)}\cdot \frac{{{\left( b+2 \right)}^{2}}}{{{\left( 3a \right)}^{2}}+3a\cdot 4b+{{\left( 4b \right)}^{2}}}=\]

\[=\frac{\left( 3a-4b \right)\left( b+2 \right)}{\left( b-2 \right)}\]

Ответ: $\frac{\left( 3a-4b \right)\left( b+2 \right)}{\left( b-2 \right)}$.

Нюансы решения

Как мы еще раз убедились, неполные квадраты суммы либо неполные квадраты разности, которые часто встречаются в реальных рациональных выражениях, однако не стоит их пугаться, потому что после преобразования каждого элемента они практически всегда сокращаются. Кроме того, ни в коем случае не стоит бояться больших конструкций в итогом ответе — вполне возможно, что это не ваша ошибка (особенно, если все разложено на множители), а это автор задумал такой ответ.

В заключение хотелось бы разобрать еще один сложных пример, который уже не относится напрямую к рациональным дробям, однако он содержит все то, что ждет вас на настоящих контрольных и экзаменах, а именно: разложение на множители, приведение к общему знаменателю, сокращение подобных слагаемых. Вот именно этим мы сейчас и займемся.

Решение сложной задачи на упрощение и преобразование рациональных выражений

\[\left( \frac{x}{{{x}^{2}}+2x+4}+\frac{{{x}^{2}}+8}{{{x}^{3}}-8}-\frac{1}{x-2} \right)\cdot \left( \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{2}{2-x} \right)\]

Сначала рассмотрим и раскроем первую скобку: в ней мы видим три отдельных дроби с разными знаменателями поэтому первое, что нам необходимо сделать — это привести все три дроби к общему знаменателю, а для этого каждый из них следует разложить на множители:

\[{{x}^{2}}+2x+4={{x}^{2}}+2\cdot x+{{2}^{2}}\]

\[{{x}^{2}}-8={{x}^{3}}-{{2}^{2}}=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)\]

Перепишем всю нашу конструкцию следующим образом:

\[\frac{x}{{{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}}}+\frac{{{x}^{2}}+8}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}-\frac{1}{x-2}=\]

\[=\frac{x\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}+8-\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}=\]

\[=\frac{{{x}^{2}}-2x+{{x}^{2}}+8-{{x}^{2}}-2x-4}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}=\frac{{{x}^{2}}-4x-4}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}=\]

\[=\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}} \right)}=\frac{x-2}{{{x}^{2}}+2x+4}\]

Это результат вычислений из первой скобки.

Разбираемся со второй скобкой:

\[{{x}^{2}}-4={{x}^{2}}-{{2}^{2}}=\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)\]

Перепишем вторую скобку с учетом изменений:

\[\frac{{{x}^{2}}}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}+\frac{2}{x-2}=\frac{{{x}^{2}}+2\left( x+2 \right)}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}=\frac{{{x}^{2}}+2x+4}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}\]

Теперь запишем всю исходную конструкцию:

\[\frac{x-2}{{{x}^{2}}+2x+4}\cdot \frac{{{x}^{2}}+2x+4}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}=\frac{1}{x+2}\]

Ответ: $\frac{1}{x+2}$.

Нюансы решения

Как видите, ответ получился вполне вменяемый. Однако обратите внимание: очень часто при таких масштабных вычислениях, когда единственная переменная оказывается лишь в знаменателе, ученики забывают, что это знаменатель и он должен стоял внизу дроби и пишут это выражение в числитель — это грубейшая ошибка.

Кроме того, хотел бы обратить ваше отдельное внимание на то, как оформляются такие задачи. В любых сложных вычислениях все шаги выполняются по действиям: сначала отдельно считаем первую скобку, потом отдельно вторую и лишь в конце мы объединяем все части и считаем результат. Таким образом мы страхуем себя от глупых ошибок, аккуратно записываем все выкладки и при этом нисколько не тратим лишнего времени, как это может показаться на первый взгляд.

До новых встреч!

Смотрите также:

1. Как выполнять сокращение рациональных дробей без ошибок? Простой алгоритм на примере пяти различных задач.
2. Дробно-рациональные выражения
3. Как сдать ЕГЭ по математике
4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 12 (без логарифмов)
5. Метод интервалов: случай нестрогих неравенств
6. Тест по задачам B14: легкий уровень, 1 вариант

www.berdov.com

Конспект лекции: «Преобразование рациональных выражений»

Занятие № 9

Тема: Преобразование рациональных выражений

Количество часов: 2 часа

Цель: обобщить и систематизировать знания о рациональных выражениях; добиться усвоения обучающимися понятий преобразования рациональных выражений, развить умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вводы.

План:

1. Общие сведения о рациональных выражениях.

2. Типовые примеры решений.

3. Практическая часть.

Вопрос 1. Общие сведения о рациональных выражениях

Любое дробное выражение можно записать в виде , где P и Q – рациональные выражения, причем Q обязательно содержит переменные. Такую дробь называют рациональной дробью.

Примеры рациональных дробей:

, ,

Основное свойство дроби выражается тождеством , справедливым при условиях и ; здесь R – целое рациональное выражение. Это значит, что числитель и знаменатель рациональной дроби можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен.

Дробно-рациональные выражения, содержащие переменную под корнем, упрощаются с помощью двух шагового алгоритма:

1. Раскладываем знаменатели всех дробей на множители, в т. ч. используя формулы сокращенного умножения:

2. Приводим все дроби к общему знаменателю, а затем находим подобные слагаемые в числителе.

Вопрос 2. Типовые примеры решений

Вопрос 3. Практическая часть

Вопросы для самопроверки:

1. Какое выражение называется рациональным?

2. Как выполняется упрощение дробно-рациональных выражений?

3. Перечислите формулы сокращенного умножения.

Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 431 с.: ил.

2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. – М: Книга по требованию, 2013.-513с.

3. Материалы по математике Материалы в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net

infourok.ru

Тождественные преобразования рациональных выражений /qualihelpy

Тождеством называют равенство, верное при всех значениях переменных, принадлежащих области его определения. 

Рациональным выражением называют выражение, в котором, относительно входящих в него переменных и чисел, не выполняется никаких других операций кроме операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. 

Целые рациональные выражения не содержат переменную в знаменателе дроби. 

Дробные рациональные выражения содержат переменную в знаменателе дроби. 

Все значения переменных, при которых выражение имеет смысл, образуют область определения (или область допустимых значений) переменных выражения.

В процессе преобразований рациональных выражений используют формулы сокращенного умножения, действия с алгебраическими дробями, способы разложения многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения:

Целые рациональные выражения имеют смысл при любых значениях переменных. Дробные рациональные выражения не имеют смысла при тех значениях переменных, которые обращают в нуль знаменатель дроби. 

В результате некоторых преобразований может измениться область определения рационального выражения, например, в результате сокращения дроби на выражение, содержащее переменную. 

helpy.quali.me

Рациональные выражения. Задачи В11 ЕГЭ по математике

Часть 1.

Здесь смотрим части 2, 3, 4, 5

Разбор Задач №9 ЕГЭ по математике из открытого банка заданий

I. Преобразование числовых рациональных выражений

Задание 1.

Найдите значение выражения .

Решение: + показать

Ответ: 18. 

Решить систему уравнений методом крамера

Для решения систем уравнений методом Крамера необходимо уметь находить определители.
Рассмотрим правило Крамера на примере системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, чтобы проще можно было понять, как используется метод Крамера для более сложных систем.
Рассмотрим систему уравнений
Сначала найдем определитель из коэффициентов системы:

По значению определителя можно сделать вывод о количестве корней данной системы:
— решений у системы бесконечное множество и метод Крамера для решения не подходит;
— решение одно, можно решать дальше.
Найдем еще два определителя:

Теперь найдем корни уравнения:

Ответ. 2; —1.

Пример 1.
Решим систему уравнений методом Крамера:

Решение.
Найдем определитель:

Так как определитель не равен нулю продолжаем решать методом Крамера, зная что система будет иметь одно решение:

Теперь находим корни системы:

Ответ:

ru.solverbook.com

метод крамера

Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений и определитель основной матрицы отличен от нуля. В этой статье мы разберем как по методу Крамера находятся неизвестные переменные и получим формулы. После этого перейдем к примерам и подробно опишем решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

При изучении материала Вам может быть полезна статья вычисление определителя матрицы, свойства определителя.

Навигация по странице.

• Метод Крамера — вывод формул.

• Алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

• Примеры решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Метод Крамера — вывод формул.

Пусть нам требуется решить систему линейных уравнений вида где x₁, x₂, …, x_n – неизвестные переменные, a_{i j} , i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n – числовые коэффициенты, b₁, b₂, …, b_n — свободные члены. Решением СЛАУ называется такой набор значений x₁, x₂, …, x_n при которых все уравнения системы обращаются в тождества.

В матричном виде эта система может быть записана как A ⋅ X = B, где  — основная матрица системы, ее элементами являются коэффициенты при неизвестных переменных,  — матрица – столбец свободных членов, а  — матрица – столбец неизвестных переменных. После нахождения неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n, матрица  становится решением системы уравнений и равенство A ⋅ X = B обращается в тождество .

Будем считать, что матрица А – невырожденная, то есть, ее определитель отличен от нуля. В этом случае система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Крамера. (Методы решения систем при разобраны в разделе решение систем линейных алгебраических уравнений).

Метод Крамера основывается на двух свойствах определителя матрицы:

1. Определитель квадратной матрицы  равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения:

2. Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) квадратной матрицы на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю:

Итак, приступим к нахождению неизвестной переменной x₁. Для этого умножим обе части первого уравнения системы на А_{1 1} , обе части второго уравнения – на А_{2 1} , и так далее, обе части n-ого уравнения – на А_{n 1} (то есть, уравнения системы умножаем на соответствующие алгебраические дополнения первого столбца матрицы А):

Сложим все левые части уравнения системы, сгруппировав слагаемые при неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n, и приравняем эту сумму к сумме всех правых частей уравнений:

Если обратиться к озвученным ранее свойствам определителя, то имеем   и предыдущее равенство примет вид   откуда

Аналогично находим x₂. Для этого умножаем обе части уравнений системы на алгебраические дополнения второго столбца матрицы А:

Складываем все уравнения системы, группируем слагаемые при неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n и применяем свойства определителя:

Откуда .

Аналогично находятся оставшиеся неизвестные переменные.

Если обозначить   то получаем формулы для нахождения неизвестных переменных по методу Крамера .

Замечание.

Если система линейных алгебраических уравнений однородная, то есть , то она имеет лишь тривиальное решение  (при ). Действительно, при нулевых свободных членах все определители  будут равны нулю, так как будут содержать столбец нулевых элементов. Следовательно, формулы  дадут .

К началу страницы

Алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Запишем алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

1. Вычисляем определитель основной матрицы системы  и убеждаемся, что он отличен от нуля.

2. Находим определители   которые являются определителями матриц, полученных из матрицы А заменой k-ого столбца (k = 1, 2, …, n) на столбец свободных членов.

3. Вычисляем искомые неизвестные переменные x₁, x₂, …, x_n по формулам .

4. Выполняем проверку результатов, подставляя x₁, x₂, …, x_n в исходную СЛАУ. Все уравнения системы должны обратиться в тождества. Можно также вычислить произведение матриц A ⋅ X, если в результате получилась матрица, равная B, то решение системы найдено верно. В противном случае в ходе решения была допущена ошибка.

К началу страницы

Примеры решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Разберем решения нескольких примеров.

Пример.

Найдите решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера .

Решение.

Основная матрица системы имеет вид . Вычислим ее определитель по формуле :

Так как определитель основной матрицы системы отличен от нуля, то СЛАУ имеет единственное решение, и оно может быть найдено методом Крамера. Запишем определители  и . Заменяем первый столбец основной матрицы системы на столбец свободных членов, и получаем определитель . Аналогично заменяем второй столбец основной матрицы на столбец свободных членов, и получаем.

Вычисляем эти определители:

Находим неизвестные переменные x₁ и x₂ по формулам :

Выполним проверку. Подставим полученные значения x₁ и x₂ в исходную систему уравнений:

Оба уравнения системы обращаются в тождества, следовательно, решение найдено верно.

Ответ:

.

Некоторые элементы основной матрицы СЛАУ могут быть равны нулю. В этом случае в уравнениях системы будут отсутствовать соответствующие неизвестные переменные. Разберем пример.

Пример.

Найдите решение системы линейных уравнений методом Крамера .

Решение.

Перепишем систему в виде , чтобы стало видно основную матрицу системы . Найдем ее определитель по формуле

Имеем

Определитель основной матрицы отличен от нуля, следовательно, система линейных уравнений имеет единственное решение. Найдем его методом Крамера. Вычислим определители :

Таким образом,

Ответ:

.

Обозначения неизвестных переменных в уравнениях системы могут отличаться от x₁, x₂, …, x_n. Это не влияет на процесс решения. А вот порядок следования неизвестных переменных в уравнениях системы очень важен при составлении основной матрицы и необходимых определителей метода Крамера. Поясним этот момент на примере.

Пример.

Используя метод Крамера, найдите решение системы трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными .

Решение.

В данном примере неизвестные переменные имеют другое обозначение (x, y и z вместоx₁, x₂ и x₃). Это не влияет на ход решения, но будьте внимательны с обозначениями переменных. В качестве основной матрицы системы НЕЛЬЗЯ брать . Необходимо сначала упорядочить неизвестные переменные во всех уравнениях системы. Для этого перепишем систему уравнений как . Теперь основную матрицу системы хорошо видно . Вычислим ее определитель:

Определитель основной матрицы отличен от нуля, следовательно, система уравнений имеет единственное решение. Найдем его методом Крамера. Запишем определители  (обратите внимание на обозначения) и вычислим их:

Осталось найти неизвестные переменные по формулам :

Выполним проверку. Для этого умножим основную матрицу на полученное решение  (при необходимости смотрите раздел операции над матрицами):

В результате получили столбец свободных членов исходной системы уравнений, поэтому решение найдено верно.

Ответ:

x = 0, y = -2, z = 3.

Пример.

Решите методом Крамера систему линейных уравнений , гдеa и b – некоторые действительные числа.

Решение.

Вычислим определитель основной матрицы системы:

Определитель отличен от нуля, следовательно, можно применить метод Крамера.

Находим неизвестные переменные

Рекомендуем проверить полученные результаты.

Ответ:

.

Пример.

Найдите решение системы уравнений  методом Крамера,  — некоторое действительное число.

Решение.

Вычислим определитель основной матрицы системы: . Область значений выражения  есть интервал , поэтому  при любых действительных значениях . Следовательно, система уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Крамера. Вычисляем  и :

Таким образом, .

Выполним проверку:

Уравнения системы обращаются в тождества, следовательно, решение найдено верно.

Ответ:

.

Пример.

Решите систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера .

Решение.

Вычислим определитель основной матрицы системы уравнений:

Определитель основной матрицы равен нулю, следовательно, метод Крамера не подходит для решения такой системы уравнений.

Пример.

Методом Крамера найдите решение СЛАУ .

Решение.

Эта система однородная, так как все свободные члены равны нулю. Определитель основной матрицы отличен от нуля , поэтому ее единственным решением является x₁ = 0, x₂ = 0. О таких СЛАУ мы уже упоминали вышев замечании.

Ответ:

x₁ = 0, x₂ = 0.

Пример.

Найдите решение системы четырех линейных алгебраических уравнений  содержащую четыре неизвестных переменных.

Решение.

Сразу скажем, что не будем подробно описывать вычисление определителей матриц, так как это выходит за рамки данной статьи.

Вычислим определитель основной матрицы системы, разложив его по элементам второй строки:

Определитель основной матрицы системы отличен от нуля, поэтому можно воспользоваться методом Крамера для решения системы.

Найдем :  аналогично вычисляются

Таким образом,

Ответ:

.

К началу страницы

Подведем итог.

Метод Крамера позволяет находить решение систем линейных алгебраических уравнений, если определитель основной матрицы отличен от нуля. По сути метод сводится к вычислению определителей матриц порядка n на n и применению соответствующих формул для нахождения неизвестных переменных.

Если число уравнений в системе велико (больше трех), то целесообразно искать решениеметодом Гаусса.

studfiles.net

Решение СЛАУ 3-его порядка методом Крамера, пример № 1

СЛАУ 3-его порядка: 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12

Условие

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом — Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Систему уравнений можно представить в матричной форме: Ax = B, где А — основная матрица (квадратная матрица), В — матрица свободных членов.

Теперь необходимо найти 4 определителя: определитель основной матрицы (определитель системы) и 3 определителя дополнительных матриц. Перед нахождением определителей советуем ознакомиться с теорией определителей матриц, а для нахождения определителей советуем использовать нашу программу — нахождение определителя матрицы.

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.

Тест: Ответы на тест по бухгалтерской финансовой отчетности

Тема: Ответы на тест по бухгалтерской финансовой отчетности

Раздел: Бесплатные рефераты по бухгалтерской финансовой отчетности

Тип: Тест | Размер: 13.68K | Скачано: 112 | Добавлен 27.09.13 в 21:44 | Рейтинг: +1 | Еще Тесты

Всего вопросов по предмету — 112

Вопрос: Баланс производственного кооператива включает статью: 
Ответ: Неделимый фонд кооператива 

Вопрос: Бухгалтерская отчетность – это: 
Ответ: единая система учетных данных об имуществе, обязательствах, а также о результатах хозяйственной деятельности, составляемых на основе данных бухгалтерского учета по установленным формам 

Вопрос: Бухгалтерская отчетность коммерческой организации представляется контролирующему органу: 
Ответ: налоговым органам 

Вопрос: Бухгалтерская отчетность, согласно Закону »О бухгалтерском учете», представляется: 
Ответ: всеми организациями, филиалами и представительствами иностранных организаций (если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации), находящимися на территории Российской Федерации 

Вопрос: Бухгалтерским может быть назван следующий из нижеприведенных видов балансов: 
Ответ: разделительный 

Вопрос: В бухгалтерском балансе сопоставляются: 
Ответ: активы, обязательства и собственный капитал 

Вопрос: В обязательства отчетного сегмента не включается задолженность по: 
Ответ: налогу на прибыль 

Вопрос: В отчетности головной организации раскрывается информация по операциям между организациями, входящими в Группу, кроме информации о следующих операциях: 
Ответ: головной организации с дочерними обществами и между дочерними обществами, входящими в одну и ту же Группу взаимосвязанных организаций — в сводной бухгалтерской отчетности 

Вопрос: В пояснения к бухгалтерской отчетности отдельно взятой организации входят: 
Ответ: все зависит от видов производственной деятельности и особенностей организации 

Вопрос: В чем заключается принципиальное различие между отчетами о движении денежных средств, составленных по прямому и косвенному методам? 
Ответ: различие заключается в построении денежных потоков от текущей деятельности 

Вопрос: В чем принципиальное отличие формата отчета о движении денежных средств в российской и международной отчетности? 
Ответ: в России используется горизонтальный формат отчета, в международной практике – вертикальный 

Вопрос: Валовая прибыль определяется как: 
Ответ: разница между выручкой-брутто, косвенными налогами и себестоимостью 

Вопрос: Включение каких разделов пояснительной записки определяется действующими положениями по бухгалтерскому учету (ПБУ)? 
Ответ: Данные о важнейших отчетных показателях по видам деятельности и географическим рынкам сбыта 

Вопрос: Внереализационные доходы и расходы могут включаться в отчет о прибылях и убытках в свернутом виде, если: 
Ответ: расходы и связанные с ними доходы, возникшие в результате одного и того же или аналогичного по характеру факта хозяйственной деятельности, не являются существенными для характеристики финансового положения организации 

Вопрос: Выберите вид дохода, включаемый в состав внереализационных доходов: 
Ответ: суммы страхового возмещения 

Вопрос: Выберите вид дохода, включаемый в состав операционных доходов: 
Ответ: проценты к получению 

Вопрос: Выберите вид дохода, учитываемый при раскрытии доходов от обычных видов деятельности в отчете о прибылях и убытках: 
Ответ: суммовые разницы, возникшие при продаже товаров, продукции, работ, услуг 

Вопрос: Выберите вид налога, включаемый в показатели отчета о прибылях и убытках: 
Ответ: налог на имущество 

Вопрос: Выберите вид расхода, включаемый в состав внереализационных расходов: 
Ответ: отрицательные курсовые разницы 

Вопрос: Выберите вид расхода, включаемый в состав расходов от обычных видов деятельности: 
Ответ: коммерческие расходы 

Вопрос: Выберите наиболее точное определение инвестиционной деятельности: 
Ответ: Инвестиционная деятельность — деятельность, связанная с приобретением (созданием) основных средств, приобретением нематериальных активов, осуществлением долгосрочных финансовых вложений, а также реализацией долгосрочных (внеоборотных) активов 

Вопрос: Выберите наиболее точное определение отчета о прибылях и убытках: 
Ответ: Отчет о прибылях и убытках является систематизированной формой представления доходов и расходов организации, относящихся к отчетному периоду 

Вопрос: Выберите наиболее точное определение текущей деятельности: 
Ответ: Текущая деятельность — основная, направленная на получение дохода деятельность, а также иная деятельность организации, которая не относится к инвестиционной и финансовой деятельности 

Вопрос: Выберите основных пользователей консолидированной отчетности: 
Ответ: профессиональные участники рынка ценных бумаг 

Вопрос: Выделение отчетных сегментов производится: 
Ответ: на основе данных сводного листа по головной организации и дочерним обществам 

Вопрос: Выручка-нетто от продажи товаров, продукции, работ, услуг признается для целей составления отчета о прибылях и убытках в сумме, определяемой исходя из: 
Ответ: факта отгрузки (продажи), условий хозяйственных договоров (в части перехода права собственности) и положений учетной политики в части определения выручки для целей налогообложения 

Вопрос: Выручкой (доходами) отчетного сегмента являются: 
Ответ: часть выручки, относящаяся к внутригрупповым оборотам 

Вопрос: Год, когда был образован Комитет по международным стандартам финансовой отчетности: 
Ответ: в 1973 году 

Вопрос: Головная организация, составляющая консолидированную отчетность, может составлять отчетность: 
Ответ: организация самостоятельно определяет формат представления консолидированной бухгалтерской отчетности с учетом действующего российского законодательства 

Вопрос: Для расчета показателя средней разницы в случае географических сегментов, выделенных исходя из местонахождения активов, отличных от мест расположения рынков сбыта, используются следующие показатели рентабельности: 
Ответ: рентабельность суммарных активов 

Вопрос: Для расчета показателя средней разницы в случае операционных сегментов используются следующие показатели рентабельности: 
Ответ: рентабельность производства 

Вопрос: Для расчета показателя средней разницы, в случае географических сегментов, выделенных исходя из мест расположения рынков сбыта, отличных от местонахождения активов, используются следующие показатели рентабельности: 
Ответ: рентабельность продаж 

Вопрос: Доля меньшинства в уставном капитале дочернего общества рассчитывается как: 
Ответ: произведение расчетной величины уставного капитала дочернего общества и доли участия в капитале дочернего общества, не принадлежащая головной организации 

Вопрос: Достаточным основанием для непредставления организацией информации по сегментам является следующее: 
Ответ: организация не имеет расширенную географию продаж товаров, продукции, работ, услуг, а также расширенную номенклатуру производимой продукции, работ, услуг 

Вопрос: Если у организации осталась часть сегментов, не подлежащих обособленному раскрытию в качестве отчетных, их следует представить в составе информации по сегментам как: 
Ответ: Прочие 

Вопрос: Из каких частей состоят пояснения к бухгалтерской отчетности? 
Ответ: отчета об изменениях капитала, отчета о движении денежных средств, приложения к бухгалтерскому балансу (формы №5), отчета о целевом использовании полученных средств, пояснительной записки 

Вопрос: Какая доля участия головной организации в уставном капитале (голосующий акциях) другой организации является основанием для признания последней в качестве дочернего общества? 
Ответ: 50 – 100% 

Вопрос: Какая доля участия головной организации в уставном капитале (голосующий акциях) другой организации является основанием для признания последней в качестве зависимого общества? 
Ответ: 20 – 50% 

Вопрос: Какая статья включается в актив бухгалтерского баланса? 
Ответ: нематериальные активы 

Вопрос: Какая статья включается в обязательства бухгалтерского баланса? 
Ответ: доля меньшинства в уставном капитале 

Вопрос: Какая статья отчета о движении денежных средств может быть отнесена к текущей деятельности в форме № 4? 
Ответ: авансы, полученные от покупателей и заказчиков 

Вопрос: Какая статья отчета о движении денежных средств обеспечивает его увязку с бухгалтерским балансом? 
Ответ: остаток денежных средств на начало и конец отчетного периода 

Вопрос: Какие виды деятельности включаются в отчет о движении денежных средств? 
Ответ: текущая, финансовая и инвестиционная деятельность 

Вопрос: Какие виды сегментов необходимо выделять? 
Ответ: три вида сегментов — операционные сегменты и два вида географических сегментов, что объясняется необходимостью отбора сегментов, несущих первичную и вторичную информацию 

Вопрос: Какие организации подлежат включению в консолидированную отчетность? 
Ответ: величина уставного капитала дочернего общества более 3% (более 10% с уставными капиталами других дочерних обществ, включаемых в сводную отчетность) от величины капитала группы 

Вопрос: Какие разделы входят в состав расшифровок и текстовых пояснений? 
Ответ: Государственная помощь 

Вопрос: Какие разделы должны включаться в пояснительную записку акционерных обществ? 
Ответ: Информация об аффилированных лицах 

Вопрос: Какие разделы пояснительной записки определяют минимальные требования к раскрытию данных бухгалтерской отчетности? 
Ответ: Учетная политика организации 

Вопрос: Какие статьи отчета о движении денежных средств (форма № 4) приводят к искажению оборотов по счетам учета денежных средств? 
Ответ: таких статей нет 

Вопрос: Какова основная цель пояснительной записки к бухгалтерской отчетности? 
Ответ: дать возможность пользователям отчетности использовать бухгалтерскую отчетность в процессе принятия управленческих и инвестиционных решений 

Вопрос: Какова специфика пояснительной записки к бухгалтерской отчетности унитарных предприятий? 
Ответ: наличие в записке раздела »Государственная помощь» 

Вопрос: Каково назначение отчета о движении денежных средств? 
Ответ: привести данные об остатках денежных средств на начало и конец отчетного периода, денежных поступлениях и платежах, сформированных по видам деятельности 

Вопрос: Каковы отличия консолидированного баланса и бухгалтерского баланса, составленного одной организацией? 
Ответ: в консолидированном балансе присутствуют показатели доли меньшинства и финансовых вложений в зависимые и дочерние общества 

Вопрос: Каковы сроки представления годовой консолидированной отчетности? 
Ответ: все зависит от организационно-правовой формы головной организации 

Вопрос: Какое из нижеприводимых событий после отчетной даты может быть включено в показатели отчета о прибылях и убытках? 
Ответ: обнаружение после отчетной даты существенной ошибки в бухгалтерском учете или нарушения законодательства при осуществлении деятельности организации, которые ведут к искажению бухгалтерской отчетности за отчетный период 

Вопрос: Какой международный стандарт финансовой отчетности (МСФО) регулирует порядок составления отчета о движении денежных средств? 
Ответ: МСФО 7 

Вопрос: Какой нормативный акт наиболее полно определяет состав пояснительной записки? 
Ответ: Приказ Минфина России от 22.07.03 № 67н »О формах бухгалтерской отчетности организаций» 

Вопрос: Какой нормативный акт устанавливает порядок формирования сводной отчетности? 
Ответ: Методические рекомендации по составлению и представлению сводной бухгалтерской отчетности 

Вопрос: Какой показатель включается в отчет о движении денежных средств (форму № 4)? 
Ответ: поступило денежных средств — всего 

Вопрос: Какой показатель можно рассчитать на основе показателей отчета о прибылях и убытках? 
Ответ: рентабельность производства 

Вопрос: Какой показатель связывает отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс? 
Ответ: чистая прибыль (непокрытый убыток) 

Вопрос: Какой показатель связывает отчет о прибылях и убытках и отчет о движении денежных средств? 
Ответ: показатель не существует 

Вопрос: Косвенный метод определения денежных потоков организации — это: 
Ответ: вариант представления движения денежных потоков в виде изменения величин активов и обязательств организации вследствие осуществления производственной деятельности 

Вопрос: Критерием для выбора операционных сегментов в качестве несущих первичную информацию является значение показателя: 
Ответ: средней разницы между показателями рентабельности 

Вопрос: На отчетные сегменты, выделенные при подготовке бухгалтерской отчетности организации, должно приходиться не менее: 
Ответ: 75 % выручки организации 

Вопрос: Некоммерческие организации имеют право не предоставлять в составе годовой отчетности: 
Ответ: отчет о движении денежных средств (форма №4), отчет об изменениях капитала (форма №3) и Приложение к бухгалтерскому балансу (форма №5) — при отсутствии соответствующих данных 

Вопрос: Нормативные акты, которые относятся ко второму уровню регулирования бухгалтерского учета: 
Ответ: Положения по бухгалтерскому учету 

Вопрос: Нормативный акт, устанавливающий определение и состав бухгалтерской отчетности организации: 
Ответ: Федеральный закон »О бухгалтерском учете» от 21.11.96 № 129-ФЗ 

Вопрос: Операционный или географический сегмент считается отчетным, если: 
Ответ: значительная величина его выручки получена от продажи внешним покупателям, включая дочерние и зависимые общества 

Вопрос: Особенности формирования бухгалтерской отчетности определяет фактор: 
Ответ: организационно-правовая форма организации 

Вопрос: Особенностью вступительного баланса вновь организуемой организации является: 
Ответ: небольшая номенклатура балансовых статей 

Вопрос: Особенностью консолидируемого баланса является: 
Ответ: включение в баланс данных об активах и обязательствах дочерних обществ и представление информации о зависимых обществах показателем финансовых вложений в зависимые общества 

Вопрос: Особенностью ликвидационного баланса является: 
Ответ: представления активов в виде конкурсной массы с делением их на очереди 

Вопрос: Особенностью операционного баланса является: 
Ответ: расширенный состав показателей, включаемых в бухгалтерский баланс 

Вопрос: Особенностью разделительного баланса, составляемого до даты регистрации новых юридических лиц, является: 
Ответ: организация, составляющая разделительный баланс, самостоятельно определяет форму подачи учетных данных в разделительном балансе 

Вопрос: Особенностью сводно-консолидируемого баланса является включение в баланс данных об: 
Ответ: активах и обязательствах подразделений организации, выделенных на отдельные балансы, дочерних и зависимых обществ 

Вопрос: Особенностью сводного баланса является: 
Ответ: включение в баланс данных об активах и обязательствах подразделений организации, выделенных на отдельные балансы 

Вопрос: Отметьте требование к формированию бухгалтерской отчетности: 
Ответ: сопоставимость 

Вопрос: Отметьте, какой показатель должен включаться в отчет о прибылях и убытках: 
Ответ: управленческие расходы 

Вопрос: Отметьте, какой показатель отражается в приложении к отчету о прибылях и убытках: 
Ответ: дивиденды, приходящиеся на одну акцию 

Вопрос: Отчет о прибылях и убытках включает: 
Ответ: доходы и расходы по обычным видам деятельности, операционные доходы и расходы, внереализационные доходы и расходы 

Вопрос: Отчетная дата — это: 
Ответ: последний день отчетного периода 

Вопрос: Отчетные сегменты, признаются сегментами, несущими первичную информацию, если расхождениями между показателями рентабельности: 
Ответ: максимальны 

Вопрос: Отчетный период для составления бухгалтерской отчетности — это: 
Ответ: год 

Вопрос: Перед составлением бухгалтерского баланса организации могут использовать следующие документы бухгалтерского учета: 
Ответ: оборотно-сальдовая ведомость 

Вопрос: Подходы к оценке активов и обязательств применимы для организаций, использующих МСФО: 
Ответ: организация вправе самостоятельно выбирать подход к оценке между основным и альтернативным 

Вопрос: Показатели отчета о прибылях и убытках формируются на основе: 
Ответ: доходов и расходов, признаваемых в бухгалтерском учете, а также налогооблагаемой прибыли 

Вопрос: Показатель »доли меньшинства» показывается в консолидированной отчетности при следующих условиях: 
Ответ: если головная организация обладает 100 процентами уставного капитала (голосующих акций) дочернего общества 

Вопрос: Показатель доли меньшинства в нераспределенной прибыли (непокрытом убытке) отражается в: 
Ответ: бухгалтерском балансе и отчете о прибылях и убытках 

Вопрос: Показатель доли меньшинства в уставном капитале отражается: 
Ответ: только в бухгалтерском балансе 

Вопрос: Показатель задолженности организации по долгосрочным кредитам и займам включается в раздел: 
Ответ: форма раскрытия кредитов и займов зависит от положений учетной политики организации в отношении представления указанных показателей 

Вопрос: Показатель, включаемый в статью »Прочие дебиторы» — это: 
Ответ: задолженность по расчетам с поставщиками по недостачам товарно-материальных ценностей, обнаруженных при приемке 

Вопрос: Порядок составления информации по сегментам устанавливается следующими нормативными актами: 
Ответ: Положением по бухгалтерскому учету ПБУ 12/2000 »Информация по сегментам» 

Вопрос: При выборе операционных сегментов в качестве сегментов, несущих первичную информацию, балансовая величина активов распределяется пропорционально: 
Ответ: величине выручки (нетто), полученной от продаж отдельных видов товаров, продукции, работ, услуг 

Вопрос: При определении расчетной величины капитала дочернего общества из итога раздела »Капитал и резервы» баланса дочернего общества следует вычесть: 
Ответ: статью »Целевое финансирование и поступления» 
Ответ: статью »Фонд социальной сферы» 

Вопрос: Прибыль (убыток) от продаж может быть рассчитана как: 
Ответ: разница между выручкой-нетто, себестоимостью, коммерческими и управленческими расходами 

Вопрос: Принцип бухгалтерского учета, который выполняется с помощью бухгалтерского баланса: 
Ответ: имущественная обособленность 

Вопрос: Публичная бухгалтерская отчетность предназначается пользователям: 
Ответ: акционерам 

Вопрос: Расходами отчетного сегмента являются: 
Ответ: задолженность по налогу на имущество 

Вопрос: Расчет фактического участия головной организации в зависимых обществах может быть представлен следующим образом: 
Ответ: сумма величины финансовых вложений (фактические затраты на приобретение доли в зависимом обществе) и доли головной организации в финансовом результате зависимого общества с момента инвестирования (накопительным итогом) 

Вопрос: Рекомендуемое количество выделяемых отчетных сегментов составляет: 
Ответ: не более десяти 

Вопрос: Российская типовая форма бухгалтерского баланса построена в оценке: 
Ответ: ограниченной нетто оценки (отдельные статьи представлены путем внесистемного объединения показателей – контрактивные статьи) 

Вопрос: Российская типовая форма бухгалтерского баланса предполагает расположение активов: 
Ответ: по возрастанию ликвидности (от менее ликвидных статей к более ликвидным) 

Вопрос: Сколько существует уровней регулирования бухгалтерского учета? 
Ответ: четыре 

Вопрос: Смысл составления консолидированной бухгалтерской отчетности заключается в: 
Ответ: представлении активов и обязательств группы взаимосвязанных организаций для целей оценки пользователями отчетности результатов деятельности, а также финансового и имущественного положения группы в целом 

Вопрос: Составлению бухгалтерского баланса, как правило, предшествует: 
Ответ: инвентаризация имущества и обязательств, включая резервы 

Вопрос: Существует уровней регулирования международного бухгалтерского учета: 
Ответ: два 

Вопрос: Участие в зависимых обществах показывается как: 
Ответ: показатель »Финансовые вложения в зависимые общества» 

Вопрос: Фальсификация бухгалтерского баланса представляет: 
Ответ: раскрытие активов и обязательств в балансе с отступлениями от установленных правил, ведущих к необъективному отражению финансового положения организации 

Вопрос: Финансовая деятельность — это: 
Ответ: деятельность организации, связанная с осуществлением краткосрочных финансовых вложений, выпуском облигаций и иных ценных бумаг краткосрочного характера, выбытием ранее приобретенных на срок до 12 месяцев акций, облигаций и т.п. 

Вопрос: Чем отличается консолидированная отчетность от отчетности, составляемой по организациям, прошедшим реорганизацию в форме присоединения? 
Ответ: в балансе реорганизованной организации отсутствует показатель »Доля меньшинства в уставном капитале дочернего общества» в отличие от консолидированного баланса 

Вопрос: Чем отличается сводная и консолидированная бухгалтерская отчетность? 
Ответ: сводная отчетность составляется по головной организации и ее подразделениям, выделенным на отдельный баланс; консолидированная – по головной организации и дочерним и зависимым обществам 
Всего вопросов по предмету — 112

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

studrb.ru

Бухгалтерская (финансовая) отчетность вопросы к тесту

Бухгалтерская финансовая отчётность (тест)

(часть вопросов)

1.Полнота и точность бухгалтерской финансовой отчетности обеспечиваются контролем

Юридическим

Техническим

Логическим

2. Правила ведения бухгалтерского учета – это признание и соблюдение

Положений

Допущений

Законов

Инструкций

3.Представляемая бухгалтерская (финансовая) отчетность прилагается к :

Пояснениям к бух.балансу и отчету о прибылях и убытках

Бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках

Отчету об изменениях капитала

Аудиторскому заключению

4.К бух.балансу предъявляют требования

Независимость

Реальность

Последовательность

5.Разделы в активе баланса расположены в порядке

Возрастания ликвидности активов

По срокам обращения

Убывания ликвидности активов

Возрастания платежеспособности

6.Отложенные налоговые активы отражаются в бух.балансе

Как сальдо счета 09

Как сальдо счета 99

По дебету счета 09

По кредиту счета 09

7. Базоваяприбыль (убыток) на акцию отражаемая в форме №2 показывает:

Прибыль (убыток) приходящуюся на одну привилегированную акцию

Исполнение договоров по размещению обыкновенных акций

Прибыль ( убыток) приходящуюся на одну обыкновенную акцию

8. Прибыль от продажи ценных бумаг рассчитывается в виде разницы между:

Ценой продажи и ценой приобретения без расходов на приобретение

Средней ценой продажи и ценой приобретения

Ценой продажи и ценой приобретения

9.Текущий налог на прибыль, отраженный в отчете о прибылях и убытках

Исполняется по российскому законодательству

Берется из налоговой декларации

Определяется заключительными оборотами по сч. 99

10.Собственные источники финансовых вложений это (более 1 ответа)

Резервы предстоящих расходов

Резервный капитал

Эмиссионный доход

Добавочный капитал

Прибыль

Уставный капитал

11.В отчете о движении денежных средств финансовой деятельностью считается

Деятельность в результате которой изменяется величина и состав собственного капитала организации и заемных средств

Приобретение и продажа ценных бумаг , земельных участков, недвижимости, выпуск акций.

Приобретение и продажа ценных бумаг, предоставление займов

Извлечение прибыли путем производства и продажи продукции

12. Раздел « Движение денежных средств по инвестиционной деятельности» ф.№4 содержит следующее:

Погашение займов и кредитов без процентов

Денежные средства для оплаты приобретенных товаров, работ , услуг

Выручку от продажи ценных бумаг и внеоборотных активов

13.Если купля продажа ценных бумаг для организации основной вид деятельности, то выручка от их продажи отражается в

В разделе «движение денежных средств по инвестиционной деятельности»

В разделе «движение денежных средств по финансовой деятельности»

В разделе «движение денежных средств по текущей деятельности»

14.Если использование результатов НИОКР прекращается раньше запланированного срока то расходы описываются проводкой

Дт. 91 Кт 04

Дт. 99 Кт 04

Дт. 90.2 Кт 04

15.Раздел «Расходы на НИОКР» ф.№5 отражает расходы организации (более 1 ответа):

Ноу-хау

Опытно-конструкторским работам

По продвижению готовой продукции на рынке

16.Раздел «Финансовые вложения» ф.№5 отражает (более 1 ответа):

Состав указанных объектов учета с их делением на долгосрочные и краткосрочные

Состав указанных объектов учета с выделением тех из них, которые имеют рыночную стоимость

Только состав указанных объектов учета

17. Условными фактами хозяйственной деятельности называются факты (более 1 ответа):

Последствия которых для организации не могут быть подкреплены прогнозным расчетом

В отношении последствий , которых на отчетную дату существует неопределенность

Вероятность возникновения которых в будущем зависит от того, произойдет или нет одно или несколько неопределенных событий

18. При разнице данных бухгалтерского и налогового учета в пояснительной записке раскрывают:

Размер прибыли до налогообложения

Условный расход (условный доход) по налогу на прибыль

Размер налога на прибыль

19.К условными фактами хозяйственной деятельности относятся :

Не выплаченные на отчетную дату дивиденды

Неразрешенные на отчетную дату разногласия с налоговыми органами по платежам в бюджет

Снижение стоимости финансовых вложений организации на отчетную дату

20. Доля меньшинства определяется

В нераспределенной прибыли за весь период деятельности, общества входящего в группу

В нераспределенной прибыли за весь период включения общества в группу

Только в нераспределенной прибыли отчетного года

21.В целях консолидации отчетности применяются методы:

Доля меньшинства

Элиминирования

Пропорциональной интеграции

22.Отношения между двумя организациями , одна из которых контролирует другую , подлежит раскрытию в бухгалтерской (финансовой) отчетности , если:

Головная организация обладает более 50% уставного капитала общества с ограниченной ответственностью

Головная организация имеет возможность определять решения ,принимаемые дочерним обществом, в соответствии с заключенным между ними договором

Во всех перечисленных случаях

Головная организация имеет более 20% голосующих акций зависимого АО

23. Отчетными называются сегменты , информация по которым

Формируется в системе управленческого учета

Раскрывается в бухгалтерской отчетности

Является коммерческой тайной

24.Информация по сегментам подразделяется на

Вторичную

Обязательную

Дополнительную

25. Обязательному аудиту независимо от критериев подлежат:

Общества с ограниченной ответственностью

Открытые акционерные общества

Закрытые акционерные общества

26. Трансформации основных статей бухгалтерской отчетности в соответствии с МСФО сводится:

К корректировке статей отчета о прибылях и убытках

Оба ответа верны

К корректировке статей баланса

27. Учитывается ли инфляция при трансформации бухгалтерской отчетности:

Учитывается

В соответствии с решением руководителя предприятия

Не учитывается

28. Минфин РФ в зависимости от объемов деятельности разрешает формировать отчетность:

В одном из 2 вариантов

В одном из 3 вариантов

В одном из 4 вариантов

В одном из 5 вариантов

29. Современные системы учета различаются по:

Составу и количеству объектов и субъектов

Форме собственности организации

Внешними и внутренними пользователями

30. В бухгалтерской (финансовой отчетности) зачет между статьями активов и пассивов , а также статьями прибылей и убытков

Не допускается

Допускается в случаях , когда такой зачет предусмотрен соответствующими положениями по бух.учету

Допускается

31. Информация полученная в системе финансового учета и отчетности , позволяет руководству:

Контролировать финансовые потоки

Работать безубыточно

Выявлять неиспользованные резервы

32.В первом разделе актива баланса представлены

Движимое имущество и исключительные права

Долговые требования и движимое имущество

Недвижимое имущество и исключительные права

Движимое имущество и исключительные права

33.В представляемом годовом бух.балансе организации данные по статье «Нераспределенная прибыль отчетного года» показывается :

Прибыль отчетного года

Прибыль прошлых лет и отчетного года

Прибыль прошлых лет

34.В активе баланса сгруппированы :

Источники

Источники и права

Результаты хозяйственной деятельности

Имущество и права

35.При исчислении налога на прибыль, налогооблагаемая прибыль уменьшается на сумму:

Прибыли от посреднических операций

Взносов на благотворительные цели

Уплаченных санкций

Отрицательных курсовых разниц

36. В составе оценочных резервах показывают резервы (более1 ответа):

На оплату отпусков

Под обесценение вложений в ценные бумаги

Компенсации сомнительных долгов по расчетам за продукцию

Под снижение стоимости материальных ценностей

Предстоящих расходов и платежей

37. Источником образования резервов по сомнительным долгам является:

Прибыль

Себестоимость

Резервный капитал

Добавочный капитал

38. Собственный капитал подразделяется (более 1 ответа):

Созданный в процессе хоз.деятельности

Краткосрочный

Текущий

На инвестированный собственниками

Долгосрочный

39. В отчете о движении денежных средств инвестиционной деятельностью считается :

Приобретение ценных бумаг и земельных участков , недвижимости , предоставление займов.

Деятельность, в результате которой изменяется величина и состав собственного капитала организации и заемных средств

Приобретение и продажа ценных бумаг , предоставление займов

Извлечение прибыли путем производства и продажи продукции

40. Раздел « Обеспечение» ф. №5 заполняется по данным :

Сч.76

Сч.58

Сч.008

Сч. 83

41.В разделе «Расходы по обычным видам деятельности» ф. №5 отражаются расходы :

По элементам расходов в соответствии с ПБУ 10/99

По статьям калькуляции

По видам производств

42. Прекращение деятельности организации может осуществляться:

Вследствие стихийного бедствия

Продажи имущественного комплекса

Вследствие принудительного изъятия имущества

43. В годовой бухгалтерской отчетности раскрывается следующая информация по прекращающейся деятельности организации

Описание прекращаемой деятельности

Оба ответа верны

Стоимость активов (обязательств), предполагаемых к выбытию

44. Показатель «доля меньшинства» , подлежащий отражению в сводной бухгалтерской (финансовой) отчетности определяется применительно к:

Величине уставного капитала дочернего общества

Величине уставного капитала головной организации

Величине уставного капитала дочернего общества , не принадлежащего головной организации

45.Сводная годовая бухгалтерская отчетность, включающая показатели отчетов головной организации и дочерних обществ, представляется:

Не позднее 30 марта, года следующего за отчетным

Не позднее 30 апреля, года следующего за отчетным

Не позднее 25 марта, года следующего за отчетным

Не позднее 25 апреля, года следующего за отчетным

46. Перечень отчетных сегментов в сводной бух. отчетности, устанавливает:

Дочернее общество

Зависимое общество

Организация, на которую возложено составление сводной бухгалтерской отчетности

Любая организация ,из перечисленных выше

47. Перечень сегментов информация по которым раскрывается в бух. отчетности устанавливается

Федеральным законом «О бухгалтерском учете»

Положением по бухгалтерскому учету « Информация по сегментам» ПБУ 12/2000

Устанавливается организацией самостоятельно

Налоговым кодексом РФ

48. Аудиторское заключение может быть :

Безоговорочно положительное

Безусловно положительное

Условно положительное

49. Учитывается ли инфляция при трансформации бухгалтерской отчетности:

Не учитывается

В соответствии с решением руководителя предприятия

Учитывается

50. Трансформации основных статей бухгалтерской отчетности в соответствии с МСФО сводится

К корректировке статей баланса

К корректировке статей отчета о прибылях и убытках

Оба ответа верны

51.Способы итогового обобщения данных бух. учета включают в себя:

Документацию и инвентаризацию

Бухгалтерский баланс и отчетность

Оценку и калькуляцию

Систему счетов и двойной записи

52. Каждый элемент актива и пассива называют

Строкой баланса

Разделом баланса

Статьей баланса

53. По функциональному назначению выделяют виды бух.балансов:

Вступительный

Ликвидационный

Баланс-нетто

Статистический

54. Валюта баланса при возникновении обязательств по счетам организации:

Может меняться как в ту, так и в другую сторону

Увеличивается на сумму хозяйственной операции

Уменьшается на сумму хозяйственной операции

Остается неизменной

55. Строка«Проценты к уплате» показывается в ф.№2 «Отчета о прибылях и убытках»

Отрицательным числом

Красным сторно

В круглых скобках

56. В « Отчете о прибылях и убытках» выручка (нетто) заполняется по данным аналитического учета по счетам

90-1, 91-1

90, 42, 45

90-1, 90-3, 90-4

41,42,45

57. Сведения в форму №3 собираются исходя из данных следующих счетов (более 1 ответа)

Сч. 80, сч.81, сч .82, сч. 83, сч. 84

Сч 80, сч 81, сч. 82, сч.83, сч. 86

Сч 80, сч 81, сч. 82

Сч 80, сч 81, сч. 82, сч 86, сч 98

58. Отчет об изменения капитала информирует внутренних пользователей информации:

О наличии и изменениях величины нераспределенной прибыли отчетного года

О наличии и движении всех видов источников собственных средств организации

О наличии резервного капитала , добавочного капитала и имеющийся задолженности по долгосрочным кредитам

О наличии резервного капитала и резервов предстоящих расходов и платежей

59.Результат по аннулированию акций эмитент выявляет на счете:

Сч.81

Сч.99

Сч. 91

Сч.90

60. Отчет о движении денежных средств составляется одним из следующих методов:

Прямым

Косвенным

Тем и другим одновременно

61. Приложение к бухгалтерскому балансу ф.№5 состоит из….разделов

Девяти

Семи

Одиннадцати

Десяти

62. События после отчетной даты – события происходящие в период

В 90 дневный срок после окончания отчетного периода

В 30 дневный срок после окончания отчетного периода

В 50 дневный срок после окончания отчетного периода

63. Пояснительную записку обязаны предоставлять:

За исключением малых предприятий

Только крупные предприятия

Все предприятия

64. Ксобытиям после отчетной даты относятся события (более 1 ответа):

Влияющие на хозяйственную деятельность в последующие отчетные периоды

Подтверждающие существовавшие на отчетную дату условия , в которых организация вела свою деятельность

Возникшие после отчетной даты , характеризующие условия , в которых организация ведет свою деятельность

65.Деловая репутация определяется на дату:

Создания общества

Включения общества в группу

Составления сводной отчетности

66. Нарушение принципов формирования отчетности не позволяющее включить бух. отчетность в сводную:

Нарушение принципа осторожности

Нарушение принципа существенности

Нарушение требования рациональности

67. Порядок составления и представления сегментарной отчетности в РФ устанавливается:

Налоговым кодексом РФ

ПБУ 16/02

ПБУ 12/2000

Федеральным законом « О бухгалтерском учете»

68. К формальным отличиям относятся:

Подходы к отражению в учете результатов инфляции

Распределение общехозяйственных расходов

Принцип построения основных показателей баланса

69.Датой представления бухгалтерской (финансовой) отчетности для организаций считается:

1-е число каждого месяца

В соответствии с нормативными документами

Последнее число квартала

Дата фактической передачи по принадлежности организацией непосредственно

70. Книжный бухгалтерский баланс составляют на основе:

На основе учетных записей и данных инвентаризации

Только данных текущего бухгалтерского учета

Только данных инвентаризации

71. Отложенные налоговые активы отражаются в бух.балансе:

Как сальдо счета 09

Как сальдо счета 99

По кредиту счета 09

По дебету счета 09

72. При отражении в отчете о прибылях и убытках видов доходов установлен критерий существенности:

10% и более суммы доходов организации за отчетный период

По усмотрению руководителя

5% и более суммы доходов организации за отчетный период

15% и более суммы доходов организации за отчетный период

73. В отчете «О прибылях и убытках» «Коммерческие расходы» заполняются по данным счетов аналитического и синтетического учета:

Сч.41

Сч.44

90-2

74. Строка «Прочие расходы» отчета о прибылях и убытках включают следующие виды расходов:

Суммы уценки основных средств

Курсовые разницы при снижении курса рубля относительно иностранной валюты

Суммы дебиторской задолженности по которой истек срок исковой данности

75.Корректировка резервов под обесценение вложений в ценные бумаги отражается записью

Дт 59 Кт 84

Дт 59 Кт 83

Дт 59 Кт 91

Дт 59 Кт 99

Дт 59 Кт 82

76. Результат от первой дооценки объектов основных средств изменяет величину:

Уставного капитала

Нераспределенной прибыли (непокрытого) убытка

Добавочного капитала

77. Денежными потоками от инвестиционной деятельности могут быть (более 1 ответа):

Вложения в недвижимость

Оплата приобретенных сырья и материалов

Вклады в уставные капиталы

78. Раздел « Движение денежных средств по финансовой деятельности» ф. №4 содержит следующие показатели:

Суммы штрафов за неисполнение условий хозяйственных договоров

Полученные дивиденды

Поступления от эмиссий акций и иных долевых бумаг

79. Инвентарная стоимость основных средств – это:

Сумма фактических затрат на приобретение вместе с расходами по доведению их до состояния , пригодного к использованию

Покупная стоимость

Расходы по доведению их до состояния , пригодного к использованию

79. Раздел «Государственная помощь» ф. №5 заполняется в соответствии:

С учетной политикой организацией

С ПБУ 13/200

С ПБУ 4/99

81. Информационным источником отражения данных в разделе « Расходы на НИОКР» ф. №5 являются:

Только данные соответствующих субсчетов к счету 04

Данные соответствующих субсчетов к счетам 04 и 08

Только данные соответствующих субсчетов к счету 08

79. Под условным активом понимается такое последствие условного факта, которое в будущем:

С очень высокой степенью вероятности приведет к увеличению экономических выгод

Оба ответа верны

С высокой степенью вероятности приведет к увеличению экономических выгод

82. Географические отчетные сегменты могут быть выделены по месту нахождения (более 1 ответа):

Рынков сбыта товаров и других результатов деятельности

Активов организации

Собственников организации

79. К содержательным отличиям относятся :

Распределение общехозяйственных расходов

Формирование себестоимости реализованной продукции

Оба ответа верны

79. Основные подходы к решению проблемы несоответствия моделей бухгалтерского учета (более 1 ответа )

Интерпретация

Консолидация

Гармонизация

Стандартизация

84. Отношения между двумя организациями одна из которых контролирует другую подлежат раскрытию в бухгалтерской (финансовой) отчетности если:

Во всех перечисленных случаях

Головная организация обладает более 50% уставного капитала общества с ограниченной ответственностью

Головная организация имеет более 20% голосующих акций зависимого АО

Головная организация имеет возможность определять решения , принимаемые дочерним обществом в соответствии с заключенным между ними договором

85.Основные подходы к решению проблемы несоответствия моделей бухгалтерского учета (более 1 ответа):

Стандартизация

Интерпретация

Консолидация

Гармонизация

86. Текущий налог на прибыль (текущий налоговый убыток) за каждый отчетный период признается в бухгалтерской отчетности в качестве обязательства:

Перечисленные выше условия

Равного сумме неоплаченной величины налога

Как условный доход по налогу на прибыль

По налогу на прибыль для целей налогообложения

87. В разделе «Резервы» отчета об изменении капитала приводятся данные о (более 1 ответа):

Резервах предстоящих расходов

Резервном капитале

Оценочным резервам

Резервах материальных ресурсов

88. Результат от первой дооценки объектов основных средств изменяет величину :

Нераспределенной прибыли (непокрытого) убытка

Уставного капитала

Добавочного капитала

89. Отчет об изменениях капитала строится по принципу:

Баланса собственного и заемного капитала

Сальдовой ведомости

Шахматной ведомости

Оборотной ведомости

90. Информация о сумме доходов и расходов, относящиеся к прекращаемой деятельности , раскрывается:

В пояснительной записке

В отчете о прибылях и убытках

В отчете о движении денежных средств

studfiles.net

Тест по дисциплине «Основы бухгалтерского учета» на тему «Бухгалтерская отчетность»

Тест

Тема «Бухгалтерская отчетность»

Дуюн Татьяна Васильевна

преподаватель профессионального цикла

ОГАПОУ «Борисовский агромеханический техникум»

1. Бухгалтерская отчетность — это

а) единая система данных об имущественном, финансовом положении организации и результатах ее хозяйственной деятельности, составляемая на основе данных бухгалтерского учета;

б) единая система учета и контроля за имуществом и источниками их образования на определенную дату;

в) единая система данных об имущественном, финансовом положении организации, составляемая на основе данных бухгалтерского учета;

г) единая система данных об имущественном положении организации и результатах ее хозяйственной деятельности, составляемой на основе данных бухгалтерского учета.

2. Отчетный период-это период:

а) с 1 января и по 31 декабря отчетного года включительно;

б) за который должна составляться бухгалтерская отчетность;

в) между двумя аудиторскими проверками;

г) с начала деятельности организации до ее ликвидации.

3. Бухгалтерская отчетность включает:

а) отчет о затратах на производство;

б) бухгалтерский баланс;

в) отчет о прибылях и убытках;

г) отчет о продукции.

4. К бухгалтерской отчетности предъявляются требования:

а) достоверность и полнота информации;

б) последовательность применения учетной политики;

в) понятность информации;

г) сопоставимость данных бухгалтерской отчетности.

5. При составлении бухгалтерской отчетности отчетной датой является:

а) первое число месяца, следующего за отчетным периодом;

б) последний календарный день отчетного года;

в) 1 января;

г) дата, установленная органами статистики.

6. Бухгалтерская отчетность подписывается:

а) руководителем организации;

б) главным бухгалтером организации;

в) аудитором;

г) руководителем и главным бухгалтером организации.

7. По состоянию на отчетную дату бухгалтерский баланс характеризует:

а) финансовое положение организации;

б) обязательства организации;

в) величину текущих активов;

г) затраты на производство.

8. Отчет о финансовых результатах содержит показатели за отчетный период, характеризующие:

а) имущественное положение организации;

б) финансовые результаты деятельности организации;

в) капитал организации;

г) расходы организации.

9. Бухгалтерская отчетность для пользователей является:

а) закрытой;

б) не имеет значения;

в) открытой;

10. Сельскохозяйственные предприятия в обязательном порядке представляют годовую бухгалтерскую отчетность:

а) учредителю;

б) арендодателю;

в) территориальным органам государственной статистики;

г) другим органам исполнительной власти в соответствии с законодательством РФ

Эталоны ответов к тесту

Тема «Бухгалтерская отчетность»

1. А

2. Б

3. Б,в

4. А,в,г

5. Б

6. Г

7. А

8. Б

9. В

10. А,в,г

infourok.ru

Тест. Бухгалтерская (финансовая) отчетность — Info Stadiya

Тест по бухгалтерскому учету, по теме «Бухгалтерская (финансовая) отчетность». Тестирование подходит для студентов различных специальностей. Правильные ответы выделены символом «+».

Каким основополагающим принципом бухгалтерского учета вызвана необ­ходимость составления бухгалтерской (финансовой) отчетности

-: Временной определенности фактов хозяйственной деятельности организа­ции

-: Приоритета содержания над формой

+: Непрерывности деятельности организации

Каким обобщающим термином, используемым в нормативном регулирова­нии бухгалтерского учета и отчетности, определяется все множество лиц, заинтересованных в получении информации о деятельности организации

-: Потребители

+: Пользователи

-: Инвесторы

Каким обстоятельством вызвано деление пользователей информации на внешних и внутренних

-: Принадлежностью субъекта к деятельности организации

-: Делением субъектов на физические и юридические лица

+: Осуществлением субъекта деятельности в рамках организационной структуры предприятия

Каким обстоятельством вызвано деление пользователей информации на заинтересованных и незаинтересованных в формировании данных бухгалтерского учета

+: Финансовым интересом

-: Служебными функциями

-: Коммерческой тайной

Какая основная целевая установка положена в основу составления бухгал­терской (финансовой) отчетности

+: Обеспечение информацией всех заинтересованных пользователей независимо от их возможностей получения данных отчетности

-: Обеспечение информацией всех внутренних пользователей независимо от их возможностей получения данных отчетности

-: Обеспечение информацией органов государственного управления

Какие качественные критерии должны быть обеспечены составителями бухгалтерской (финансовой) отчетности

Ценность для пользователя и надежность данных

Сопоставимость и постоянство

Совокупность указанных выше критериев

Формирование показателей бухгалтерской финансовой отчетности пред­ставляет собой

+: Этап бухгалтерской процедуры в виде итогового обобщения результатов хозяйственных операций за определенный период

-: Текущую группировку результатов хозяйственных операций за определен­ный период

-:Регистрацию результатов хозяйственных операций за определенный период

info-stadiya.ru

Финансовая отчетность — тест

Бухгалтерская (финансовая) отчетность

Тема 1. Концепция бухгалтерской (финансовой) отчетности в России и

международной практике

Имеет ли право  организация включать дополнительные показатели и пояснения к бухгалтерской отчетности:

—имеет

+имеет, если при составлении бухгалтерской отчетности… выявляется

недостаточность данных для формирования полного  представления о

финансовом положении  организации

—не имеет 

Имеет ли право  организация при составлении  бухгалтерской отчетности отступать от правил, установленных ПБУ 4/99:

—имеет

+имеет, если при составлении бухгалтерской отчетности … применение

правил ПБУ 4/99 не позволяет сформировать достоверное  и полное

представление о финансовом положении организации, финансовых

результатах ее деятельности и изменениях в ее финансовом положении

—не имеет 

Информация, отраженная в бухгалтерской отчетности, не является

нейтральной, если:

—она сформирована в интересах всех заинтересованных пользователей

+если посредством отбора или формы представления она влияет на

решения и оценки пользователей с целью достижения предопределенных

результатов или  последствий

—если она не подтверждена заключением независимого аудитора 

Изменение принятых в учетной политике содержания и  формы

бухгалтерской отчетности организации:

—допускается  в случае изменения учетной политики организации

—не допускается

+допускается в исключительных случаях 

Если данные за период, предшествующий отчетному, несопоставимы с

данными за отчетный период, то:

—в пояснительной  записке расшифровываются причины  и числовые

показатели расхождений

—данные не корректируются, в информации об учетной политике

приводятся причины, повлекшие несопоставимость

+данные за период, предшествующий отчетному, подлежат корректировке

исходя из правил, установленных нормативными актами по бухгалтерскому

учету 

Информация об учетной политике в составе промежуточной  бухгалтерской

отчетности:

—раскрывается во всех случаях

—не раскрывается

+не раскрывается, если с начала года в учетную политику изменения не

Вносились 

Отчетной датой  для составления бухгалтерской отчетности считается:

—последний  рабочий день отчетного периода

—день, следующий  за последним днем отчетного периода

+последний календарный день отчетного периода 

Для организаций, созданных после 1 октября первым отчетным годом

считается:

—период со дня  регистрации до 30 сентября следующего года

+период со дня регистрации по 31 декабря следующего года

—период со дня  регистрации до 31 декабря года, в  котором проведена

Регистрация 

В отчете о прибылях и убытках отдельно показываются доходы:

—по разным видам  деятельности, независимо от объема выручки  от продаж

или прочих доходов

+если выручка или доходы от отдельных видов деятельности составляют 5 и

более процентов  от общей суммы доходов организации

—если выручка  или доходы от отдельного вида деятельности составляют 5 и

более процентов  от общей суммы выручки от продаж по обычным видам

деятельности 

Промежуточная отчетность должна быть сформирована:

+не позднее 30 дней по окончании отчетного периода

-не позднее 31 дня по окончании отчетного периода

-не позднее последнего дня месяца, следующего за отчетным кварталом 

Существенной  для целей отчетности является сумма, которая:

+составляет не менее 5% к общему итогу соответствующих данных

-составляет не менее 5% к итогу по соответствующему разделу баланса или

отчета о прибылях и убытках

-составляет не менее 5% к валюте баланса 

Субъекты малого предпринимательства могут не представлять пояснения к

бухгалтерскому  балансу и отчету о прибылях и  убытках:

-во всех случаях

+если организация не обязана проводить аудиторскую проверку отчетности

-если организация не является налогоплательщиком в соответствии со

статьей 145 НК РФ 

Существенность  события после отчетной даты определяется организацией:

+самостоятельно исходя из требований документов системы нормативного

регулирования бухгалтерского учета и отчетности

-по согласованию с органом налоговой инспекции

-по согласованию с вышестоящим органом или Минфином РФ 

Исправления ошибок в бухгалтерском учете за отчетный год, выявленных до

представления бухгалтерской отчетности, отражаются:

-в составе показателей, характеризующих события после отчетной даты

+в бухгалтерском учете записями декабря отчетного года

—в бухгалтерском  учете первой записью января года, следующего за

отчетным

—в бухгалтерском  учете в отчетном году, в отчетности — указываются только

в пояснительной  записке 

Обязательно ли оформление сопроводительного письма при предоставлении

бухгалтерской отчетности?

—Нет

+Да, во всех случаях

—Да, если это  обусловлено схемой документооборота организации 

При составлении бухгалтерской отчетности зачет между статьями активов и

пассивов:

—допускается  во всех случаях

—не допускается

+допускается, когда зачет предусмотрен соответствующими положениями

по бухгалтерскому учету 

Годовые дивиденды, объявленные в установленном порядке, отражаются:

—в учете  и отчетности

—только в учете

+только в пояснениях к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и

Убытках 

Если организация  осуществляет расчеты в валюте исключительно  на

территории РФ, бухгалтерская отчетность составляется:

+  В рублях

—В валюте

—В рублях и  валюте

—В рублях или  валюте 

Использование принципа осмотрительности означает применение способов

учёта, обеспечивающих большую готовность отражения в  бухгалтерском

учёте:

+  потерь и пассивов, расходов и обязательств

—доходов и  потерь

—пассивов и  активов 

Продолжите утверждение: приоритет содержания перед формой — это

ориентирование  при отражении фактов хозяйственной  деятельности не

только на их правовую форму, но и на:

—тождество  синтетического и аналитического учёта

—полноту заполнения реквизитов первичных документов

+  их экономическое содержание и условия хозяйствования 

В какой форме  отчетности должны раскрываться существенные способы

ведения бухгалтерского учёта:

—в балансе

—в отчёте о  прибылях и убытках

+  в пояснительной записке 

В какой форме  отражаются изменения учётной политики на следующий год:

—в виде письма на фирменном балансе

+  в пояснительной записке

—в других формах бухгалтерской отчётности 

За какой период следует раскрывать в бухгалтерской  отчетности

последствия изменения  учётной политики (не вызванные изменениями  в

законодательстве), способные оказать существенное влияние на движение

денежных средств:

+  минимум за 2 года

—максимум за 2 года

—только за отчетный год 

Непротиворечивость  учетной политики организации заключается в

обеспечении тождества  данных:

—бухгалтерской  отчетности синтетическому и аналитическому учету

+ аналитического учета оборотам и остаткам по счетам синтетического

учета на последний  календарный день каждого месяца

—хронологического учета показателям бухгалтерской отчетности 

Бухгалтерская отчетность в зависимости от периодичности  составления подразделяется на:

—сводную и  индивидуальную

—внутреннюю и  внешнюю

+  промежуточную и годовую 

Какая форма  отчетности включается в состав промежуточной отчетности?

+  форма №2 «Отчет о прибылях и убытках»

—форма №3 «Отчет  об изменениях капитала»

—форма №4 «Отчет  о движении денежных средств» 

Срок представления  бухгалтерской (финансовой) отчетности за I квартал:

+  до 30 апреля

—до 31 марта

—до 1 апреля

—до 1 мая 

Срок предоставления годовой бухгалтерской (финансовой) отчетности:

—до 30 марта  не високосного года

+  до 31 марта високосного года

—оба ответа верны 

Исправление ошибок в бухгалтерской отчетности:

+  не допускается

—допускается  способом «красное сторно»

—допускается  корректурным способом

—допускается  способом дополнительной записи 

Сроки составления  и представления промежуточной  бухгалтерской

отчетности:

+  30 дней

—60 дней

—90 дней 

Субъекты малого предпринимательства, не применяющие  упрощенную

систему учета, отчетности и налогообложения имеют  право в составе

годовой отчетности не представлять следующие формы:

—форма №1 «Бухгалтерский  баланс»

—форма №2 «Отчет  о прибылях и убытках»

+  форма №3 «Отчет об изменениях капитала» 

Сроки составления и представления годовой бухгалтерской (финансовой)

yaneuch.ru

Онлайн-тесты на oltest.ru: Бухгалтерская (финансовая) отчетность

Онлайн-тестыТестыБухгалтерский учёт и аудитБухгалтерская (финансовая) отчетностьвопросы

---

1. В балансе отражается информация об объектах бухгалтерского наблюдения:
• об активах, капитале и обязательствах

2. В Приложение к бухгалтерскому балансу (форма № 5) не входит раздел:
• Резервный капитал

3. В приложении к бухгалтерскому балансу НМА отражаются по стоимости:
• первоначальной

4. В результате переоценки основных средств определяется их стоимость:
• восстановительная

5. В РФ бухгалтерский учет регулируется системой нормативного регулирования:
• четырехуровневой

6. В РФ органы, регулирующие бухгалтерский учет — это:
• Министерство финансов РФ

7. Валютная выручка в Отчете о движении денежных средств отражается:
• по курсу ЦБ на 31 декабря отчетного года

8. Внереализационные расходы включают в себя:
• отрицательные курсовые разницы

9. Все коммерческие расходы списываются на:
• себестоимость продукции

10. Выраженая в иностранной валюте стоимость основных средств в бухгалтерской отчетности раскрывается:
• в рублях, по курсу ЦБ, действующего на дату совершения операции

11. Главный бухгалтер несет ответственность за:
• формирование учетной политики

12. Деловая репутация отражается как:
• разница между суммой уплаченной продавцу за предприятие и суммой всех активов и обязательств

13. Для крупнейших организаций применяется вариант отчетности:
• множественный

14. Для организаций с необходимостью привлечения капитала применяется вариант отчетности:
• упрощенный

15. Для средних и крупных организаций применяется вариант отчетности:
• стандартный

---

oltest.ru

Тест по теме 20. Бухгалтерская отчетность организации — КиберПедия

Вопрос 1. Датой представления бухгалтерской отчетности для организаций считается:

1. День ее утверждения в порядке, установленном учредительными документами

2 . День представления на утверждение

3. Дата ее почтового отправления или дата фактической передачи по принадлежности в установленные адреса

Вопрос 2. Бухгалтерская отчетность составляется организацией:

1 . ежемесячно нарастающим итогом;

2. ежеквартально нарастающим итогом;

3. один раз в год.

Вопрос 3. 25.09.2000. -дата государственной регистрации вновь созданной организации. Первым отчетным годом для данной организации является период:

1 . С 25.09.2000 г. по 31.12.2000 г.

2 . С 25.09.2000 г. по 31.12.2001 г.

3. С 01.01.2001 г. по 31.12.2001 г.

Вопрос 4. Установите соответствия между показателями и их местонахождениями в формах отчетности:

— Форма №3 «Отчет об изменениях капитала»

– Форма №4 «Отчет о движении денежных средств»

– Форма №2 «Отчет о прибылях и убытках»

1) Чистые активы –

2) Чистые денежные средства

3) Чистая прибыль

Вопрос 5. Актив баланса – это группировка экономических ресурсов по:

а) источникам образования и назначению;

б) степени ликвидности;

в) видам и источникам образования;

г) роли в процессе производства.

Вопрос 6. Пассив баланса – это группировка активов по:

а) источникам образования и назначению;

б) степени закрепления;

в) назначению;

г) местам нахождения.

Вопрос 7. В активе баланса в сгруппированном виде представлены:

а) экономические ресурсы;

б) источники;

в) хозяйственные процессы;

г) результаты хозяйственной деятельности.

Вопрос 8.В пассиве баланса сгруппированы:

а) активы;

б) результаты хозяйственной деятельности;

в) хозяйственные процессы;

г) источники образования активов.

Вопрос 9. Сальдовый баланс составляется для характеристики имущества хозяйства на:

а) начало деятельности организации;

б) момент ликвидации;

в) определенную дату;

г) момент приобретения основных фондов.

Вопрос 10. Вступительный баланс отражает состав имущества организации:

а) на конец отчетного года;

б) на дату ликвидации;

в) за два месяца до окончания отчетного года;

г) в начале деятельности.

Вопрос 11. Заключительный баланс характеризует хозяйственную деятельность организации:

а) за определенный период времени;

б) на дату ее ликвидации;

в) за два месяца до окончания отчетного года;

г)на момент приобретения внеоборотных активов.

Вопрос 12. Основные средства оцениваются в балансе по:

а) сумме фактических затрат на приобретение;

б) покупной стоимости;

в) инвентарной стоимости;

г) остаточной стоимости.

Вопрос 13. Под учетной политикой организации понимается совокупность

а) методов калькулирования себестоимости;

б) способов ведения бухгалтерского учета;

в) способов учета затрат на производство;

г) приемов обработки информации.

Вопрос 14. Учетная политика организации формируется

а) руководителем организации;

б) вышестоящей организацией или органом, создавшим организацию:

в) главным бухгалтером;

г) главным бухгалтером и руководителем финансовой службы.

Вопрос 15. Учетная политика утверждается

а) руководителем организации;

б) вышестоящей организацией или органом, создавшим организацию:

в) главным бухгалтером;

г) главным бухгалтером и руководителем финансовой службы.

Вопрос 16. Учетная политика включает аспекты

а) методологический;

б) информационный;

в) организационный;

г) аналитический;

д) технический.

Вопрос 17. Организационный аспект учетной политики предусматривает выбор

а) формы учета;

б) оценки материальных ресурсов;

в) плана счетов;

г) организационных форм построения учета;

д) предела существенности;

е) сроков инвентаризации имущества и обязательств;

ж) метода признания дохода;

з) системы внутрипроизводственного учета, отчетности и контроля.

Вопрос 18. Методологический аспект учетной политики предполагает установление

а) формы учета;

б) предела существенности;

в)методов начисления амортизации по основным средствам, нематериальным активам;

г) рабочего плана счетов;

д) методов оценки материальных ценностей;

е) сроков проведения инвентаризации имущества;

ж) системы управленческого учета;

з) метода признания дохода;

и) системы построения контроля;

к) способов оценки задолженности по кредитам и займам.

Вопрос 19. При разработке учетной политики в обязательном порядке утверждаются

а) способ отражения на счетах хозяйственных операций;

б) рабочий план счетов;

в) формы первичных документов, не являющихся типовыми;

г) формы для составления внешней отчетности;

д) порядок проведения инвентаризаций активов и обязательств;

е) методы оценки активов и обязательств;

ж) правила документооборота;

з) адреса представления внешней отчетности;

и) порядок контроля за хозяйственными операциями.

Вопрос 20. При формировании учетной политики исходят из допущений

а) имущественной обособленности;

б) неизменности учетной политики;

в) непрерывности деятельности;

г) последовательности применения;

д) ликвидности имущества;

е) временной определенности фактов хозяйственной деятельности;

ж) рациональности построения учетного процесса.

Вопрос 21. Учетная политика должна отвечать требованиям

а) своевременности;

б) непрерывности деятельности;

в) полноты;

г) осмотрительности;

д) временной определенности фактов хозяйственной деятельности;

е) приоритета содержания перед формой;

ж) непротиворечивости;

з) рациональности.

Вопрос 22. Под полнотой учетной политики понимается обеспечение отражения в бухгалтерском учете

а) операций, формирующих прибыль;

б) операций по продаже продукции, работ, услуг;

в) всех хозяйственных операций;

г) операций по учету затрат на производство;

д) операционных расходов.

Вопрос 23. Осмотрительность означает применение способов учета, обеспечивающих большую готовность отражения в бухгалтерском учете

а) потерь и пассивов, расходов и обязательств;

б) доходов и активов;

в) пассивов и активов;

г) доходов и потерь.

Вопрос 24. Непротиворечивость учетной политики организации заключается в обеспечении тождества данных

а) аналитического учета оборотам и остаткам по счетам синтетического учета на последний календарный день каждого месяца;

б) бухгалтерской отчетности синтетическому и аналитическому учету;

в) хронологического и систематического учета;

г) хронологического учета показателям бухгалтерской отчетности.

Вопрос 25. Под рациональностью понимается рациональное ведение учета исходя из

а) размеров организации;

б) масштабов деятельности организации;

в) оперативности получения бухгалтерской информации;

г) размеров организации и масштабов ее деятельности;

д) затрат на получение отчетной информации;

е) условий хозяйственной деятельности и величины организации.

Вопрос 26. Приоритет содержания перед формой – это ориентирование при отражении фактов хозяйственной деятельности не только на их правовую форму, но и на

а) тождество синтетического и аналитического учета;

б) полноту заполнения реквизитов первичных документов;

в) их экономическое содержание и условия хозяйствования.

Вопрос 27. Существенные способы ведения бухгалтерского учета должны раскрываться в

а) балансе;

б) отчете о движении денежных средств;

в) кассовом плане;

г) пояснительной записке.

Вопрос 28. При формировании учетной политики к способам ведения бухгалтерского учета относят

а) методы начисления амортизации основных средств, нематериальных и иных активов;

б) приемы обработки учетной информации;

в) методы оценки материально-производственных запасов, товаров, незавершенного производства и готовой продукции;

г) порядок признания прибыли от продажи продукции, товаров, работ и услуг;

д) методы выявления и исправления ошибок.

Вопрос 29. Учетная политика организации может быть изменена в случае

а) разработки внутренних документов;

б) изменения законодательства Российской Федерации;

в) изменения нормативных актов по бухгалтерскому учету

г) возникновения в ее деятельности новых хозяйственных операций;

д) разработки новых способов ведения бухгалтерского учета

е) существенного изменения условий деятельности.

Вопрос 30. Последствия изменения учетной политики, оказавшего существенное влияние на результаты хозяйственной деятельности, должны быть оценены

а) условно;

б) в натуральном выражении;

в) в условно-натуральном выражении;

г) в денежном выражении.

Вопрос 31. Изменения учетной политики, оказавшие существенное влияние на результаты хозяйственной деятельности, должны быть раскрыты

а) системе счетов;

б) отчетности;

в) регистрах бухгалтерского учета;

г) докладной записке.

cyberpedia.su

Калькулятор Процентов и Как Рассчитать Проценты

Внимание! Пожалуйста, ждите, пока страница полностью не загружена, иначе калькулятор процентов не будет работать.