Рубрика: Разное

Каков бы ни был возраст, ребенку будет проще понять суть умножения и запомнить результаты, если использовать обучающие карточки. Вашему вниманию – полная таблица с ответами и без ответов, отдельные карточки на каждое число, а также с перемешанными примерами без ответов.

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон. 

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике. Скачайте все варианты, и ваш ребенок запомнит каждый пример и будет без запинки называть ответы даже спустя годы.

Карточки для изучения таблицы умножения

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом.

Карточки с таблицей умножения на 2

Описание для Таблица умножения

Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12 ) и т.д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют “вразнобой”).

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике.

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Учить таблицу умножения – игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати.

Источники

• https://calcon.ru/raspechatat-tablitsu-umnozheniya/
• https://PrintFiles.ru/raspechatat/kartochki-tablitsa-umnozheniya/
• https://apkpure.com/ru/multiplication-table-for-kids-free-math-game/com.AntonBergov.Matematica
• https://tablica-umnozheniya.ru/raspechatat-trenazher-tablicy-umnozheniya
• http://3mu.ru/?p=12576
• https://tromentano.livejournal.com/62762.html
• https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

Таблица умножения и таблица Пифагора

Здесь представлена таблица умножения для детей в нескольких вариантах, которую вы можете распечатать и использовать для обучения во 2 классе. Таблицы выполнены в графическом стиле с яркими картинками, которые привлекают внимание детей и позволяют сделать процесс обучения более увлекательным.

Таблица умножения — Распечатать плакат с ТилимилиТрямдией!

В этом красивом плакате для распечатки находится таблица умножения для детей 2 класса, которую каждый ребенок просто обязан выучить в начальной школе. Плакат порадует ребенка, в первую очередь, своими персонажами из мультфильма «Трям! Здравствуйте!», которые знакомы каждому малышу! Здесь Медвежонок и зайчик плывут на облаках — белогривых лошадках. А внизу, на земле, на них восхищенно смотрят белочки. Учить умножение с таким плакатом — настоящее удовольствие!

Вы можете скачать таблицу умножения, распечатать ее (обязательно на цветном принтере и желательно глянцевой бумаге) и повесить на стену в той комнате, где ребенок занимается. Таблица должна висеть не слишком высоко от уровня глаз сидящего ребенка.  

Очень важно иметь плакат с таблицей умножения. Почему? — Даже если ребенок уже выучил ее, ему все равно еще несколько лет понадобится периодически заглядывать в таблицу, чтобы вспомнить то или иное действие. Как говорит опыт, невозможно выучить за 1 год таблицу умножения и больше никогда в нее не заглядывать!

Скачать таблицу умножения — Плакат с Тилимилитрямдией — вы можете во вложениях (внизу страницы)

Плакат №1

Плакат №2

Аналогичная таблица умножения, выполненная в более светлых тонах с морским пейзажем.

Таблица Пифагора — Умножение чисел до 10 — Плакат

Чтобы еще лучше усвоить умножение вам понадобится таблица Пифагора — Умножение чисел до 10, которую мы разработали специально для детей. Чем же таблица Пифагора отличается от таблицы умножения?

— В этой таблице перемножение чисел осуществляется особенным образом: в первом столбике слева нужно выбрать любое число, затем в первом ряду сверху нужно также выбрать любое число, на которое вы хотите умножить первое. После этого нужно провести визуальные линии от числа слева и от числа сверху до их пересечения. В точке пересечения этих линии и будет наше число — ответ.  

Также в таблице Пифагора можно узнать квадрат каждого числа от 1 до 10. Те числа, линии которых пересекаются в зеленых квадратиках, представляют собой квадрат числа, а число в квадратике является ответом. Например число 2 слева и число 2 сверху пересекаются в зеленом квадратике с числом 4. Это означает, что квадрат числа 2 будет равен 4.

Скачать таблицу Пифагора — умножение чисел до 10 — вы можете во вложениях.

Таблица умножения — Карточки для распечатки

Здесь представлена таблица умножения — карточки для распечатки, которые очень удобно использовать при занятиях с детьми, как в школе, так и в домашних условиях. Для начала скачайте во вложениях два файла карточек — с ответами и без ответов. Первый файл нужен для заполнения ребенком пропусков (то есть ответов на примеры таблицы умножения), второй файл — для подсказки (ответы уже написаны). Распечатайте картинки на принтере и наклейте на картон или сразу распечатайте карточки на плотной бумаге.

Нужно вырезать карточки с таблицей умножения по оранжевым границам. У вас должно получиться 10 карточек с ответами и 10 карточек без ответов. Затем наклейте на каждую карточку-подсказку — соответствующую ей карточку без ответов, чтобы получились 10 двусторонних карточек. Теперь ребенок сможет проверять себя, решая примеры из таблицы умножения и говоря ответ. Если он не сможет вспомнить какой-либо ответ — он всегда может подсмотреть его с обратной стороны карточки. 

Скачать файлы — Таблица умножения «Карточки для детей» — вы можете во вложениях

Карточки для наклеивания с лицевой стороны (без ответов)

Карточки — подсказки для наклеивания на обратную сторону

Также вы можете скачать и распечатать и другие математические задания:

Учимся считать до 20 с героями мультфильмов

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

Математические знаки и символы — Карточки и Задания для детей

Большое значение в математике имеют математические знаки и символы, благодаря которым выполняются различные действия: сложения, вычитания, деления, умножения, равенства и сравнения.

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм.

Названия геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания по математике для дошкольников — В картинках

Задания по математике для дошкольников, представленные в этом материале, помогут вам разнообразить свои занятия с детьми, обучая их самым основным математическим понятиям.   

Соседи числа — Математические задания для детей

Соседи числа — это математические задания на закрепление знания порядкового счета. В этих заданиях ребенку нужно будет определить соседей для заданных чисел

Примеры по математике — 1 класс — Распечатать в картинках

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах на этапе подготовки к поступлению в школу.

А еще вы можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

Задачи-примеры для малышей в картинках

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

Таблица умножения • Как быстро выучить 🤔

Берем табличку Пифагора

Умножение — это легкий и быстрый способ провести вычисления. Чтобы запомнить таблицу умножения за один день, нам поможет другая таблица, которую придумал великий Пифагор. 

Обычная таблица умножения выглядит так: десять столбиков, в которых поочередно перемножаются все числа от 1 до 10 и зафиксирован результат действия. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — таблица пригодится всегда.

Зазубрить правильные ответы к сотне примеров, конечно, можно, но сложно. В таком виде не получится отследить логические связи и закономерности. Есть более удобный для изучения способ — таблица Пифагора:

Здесь мы видим, как 100 сочетаний из предыдущей таблицы сокращены до 36. Отличный тренажер!

Таблица Пифагора устроена легче, чем может показаться. Берем числа из левого столбика и умножаем на числа из верхней строки. Правильный ответ — на месте их пересечения.

Не стоит торопиться и ожидать от ребенка молниеносных результатов. Начните изучение с колонок 1, 2, 3. Так постепенно ребенок будет готовиться к усвоению более сложной информации.

Вот, как можно потренироваться прямо сейчас. Дайте ребенку задание нарисовать таблицу и предложите вместе её заполнить. Проговаривайте счет вслух — это поможет запоминанию.

Запоминаем главное правило

Важно знать — от перемены мест множителей произведение не меняется. Знание этого правила значительно облегчит восприятие ребенка. Ведь это означает, что нужно выучить не всю таблицу, а только половину.

• 4 * 5 = 5 * 4
• 7 * 3 = 3 * 7
• 9 * 10 = 10 * 9

Обращаем внимание на закономерности

Важно направить внимание на закономерности в таблице. Есть симметрия? Есть повторения? Отлично, замечая детали, фиксируя свои наблюдения, можно легко запомнить таблицу умножения. 

1. До изучения этой темы, ребенок наверняка уже знает как складывать числа. Значит можно привести простой пример:

• 2 * 5 это тоже самое, что 2 + 2 + 2 + 2 + 2, то есть пять раз по 2.
• 2 * 5 = 10
• 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2. При умножении на 1 любое число остается тем же.

3. При умножении на 5, полученное число оканчивается либо на 5, либо на 0. Если число является четным, результат будет с 0, если нечетное — с 5.

4. При умножении на 10 результат будет всегда оканчиваться на 0, а начинаться со второго числа в примере.

5. Результаты умножения на 5 в два раза меньше результатов на 10.

Играем в таблицу умножения

Важно повторять пройденный материал — это поможет закрепить знания. Еще один эффективный способ — учить таблицу умножения в игровой форме.

Самая простая игра — карточки. Есть два варианта:

1. Подготовить карточки с примерами без ответов.
2. Сделать карточки с ответами, чтобы ребенок мог озвучить умножение каких чисел даст такой результат.

Можно играть на время, а можно на количество решенных карточек. Если ребенок сможет вслух объяснить свой ход мысли, это поможет вам понять его логику и дать подсказку.

И, конечно, самая классная игра может быть в реальной жизни. Когда пойдете в продуктовый магазин или будете раскладывать клубнику по тарелкам — попросите ребенка помочь вам в нестандартных подсчетах.

А еще можно использовать смешные стишки:

Умножение до 20. Скачать таблицу Пифагора

Возможно тебе будет интересно — знаки больше, меньше или равно!

Приводите ребенка учить таблицу умножения в детскую школу Skysmart. Вместе с енотом Максом дети решают увлекательные задания — от простых логических загадок до хитрых головоломок, над которыми интересно подумать. Все это поможет легче и быстрее справиться со школьной математикой.

Карточки для изучения таблицы умножения

Карточки по математике для легкого изучения таблицы умножения.

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения по математике во 2-м классе. Для изготовления карточек нужно распечатать на одной стороне бумаги примеры на умножение, а с другой стороны ответы. С такими карточками дети могут легко и даже самостоятельно учить таблицу умножения в игровой форме и проверять себя.

Как выучить таблицу умножения с помощью карточек: разложить карточки в ряд примерами вверх, далее ребенок выбирает пример, называет ответ, а затем проверяет его перевернув карточку. Если ответ был правильный — карточка убирается, если не правильный — карточка остается в игре и кладется в конец ряда. Если все карточки вышли из игры — ребенок выиграл.

Карточки с таблицей умножения на 2

Скачать и распечатать карточки с умножением на 2:

Карточки с таблицей умножения на 3

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 3:

Карточки с таблицей умножения на 4

Скачать и распечатать карточки с умножением на 4 для изучения таблицы умножения в игровой форме:

Карточки с таблицей умножения на 5

Скачать и распечатать карточки с примерами на умножение на 5 для легкого изучения таблицы умножения:

Карточки с таблицей умножения на 6

Скачать и распечатать карточки с умножением на 6:

Карточки с таблицейумножения на 7

Скачать и распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 7:

Карточки с таблицейумножения на 8

Скачать и распечатать карточки для изучения умножения на 8 во 2-м классе:

Карточки с таблицей умножения на 9

Скачать и распечатать карточки с умножением на 9 для изучения таблицы умножения:

Также у нас на сайте можно скачать плакаты с таблицей умножения.

© 2016-2021 PrintFiles.ru — Файлы для распечатки

Все графические и текстовые материалы сайта PrintFiles.ru защищены российскими и международными законами и соглашениями об охране авторских прав и интеллектуальной собственности (статьи 1259 и 1260 главы 70 «Авторское право» Гражданского Кодекса Российской Федерации от 18 декабря 2006 года N 230-ФЗ).

Посетителям сайта разрешается использовать материалы сайта в некоммерческих целях.

Размещение материалов этого сайта на других ресурсах в интернете без разрешения владельцев запрещено!

Таблица умножения: учим легко и быстро

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Совет №4

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Лабиринты

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

Тренажер по таблице умножения и деления

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

• 110 страниц интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

• легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
• развитие внимания и мышления;
• улучшение в целом математических способностей;
• огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Игра 3

Игра для быстрого запоминания таблицы умножения «Семечки и орешки».

Скачать игру «Семечки и орешки»

Совет №7 

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить  сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9

Стихи

Не нужно запоминать все стихотворные строчки. Достаточно выбрать только те моменты, которые ребёнку даются с трудом.

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 3 = 6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три — шесть!

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 5 = 10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

2 × 9 = 18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда!
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 4 = 12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Тррри умножить на четыррре,
Тррри умножить на четыррре —
Двенадцать месяцев в году.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 4 = 16
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

4 × 7 = 28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

4 × 9 = 36
У Бабы-яги сломалась ступа.
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
Четырежды девять — «тридцать шешть»!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 8 = 40
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять.
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

6 × 9 = 54
Нам не жалко булок —
Рот откройте шире:
Шестью девять будет
Пятьдесят четыре.

7 × 7 = 49
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

7 × 8 = 56
Раз олень спросил у лося:
«Сколько будет семью восемь?»
Лось не стал в учебник лезть:
«Пятьдесят, конечно, шесть!»

7 × 9 = 63
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

8 × 10 = 80
Самый лучший в мире счёт:
Наступает Новый год!
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9 × 9 = 81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро и с интересом.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Игра для изучения таблицы умножения

Поиск способа как быстро выучить таблицу умножения продолжаются. Сейчас у нас с сыном не так много свободного времени: уроки, секции, мои домашние обязанности… Поэтому очень кстати подвернулась игра для изучения таблицы умножения «Семечки и орешки», о которой хочу Вам рассказать.

СКАЧАТЬ (501 КВ)

Если быть точной, то игра называется «Таблица умножения для непосед «Семечки и орешки». С ее помощью можно научиться щелкать примеры как семечки или орешки. А вот что будет по зубам ребенку? Пример семечек: 2 х 1=2, 1 х 8 = 8. Легко, не правда ли? А вот и орешки: 9 х 5 = 45, 7 х 8 = 56 — уже сложнее.

В основе игры лежит принцип лото. Есть карточки: полоски с примерами и квадратики с ответами. Игроки разбирают примеры и из стопочки с ответами берут поочередно карточки. Если достался правильный ответ — кладем к примеру, если нет — то отправляем обратно в общую колоду.   Если твой ответ забрал соперник, то следующим ходом можно взять этот квадратик в обмен на свою карточку. Выигрывает тот, кто соберет больше правильно решенных примеров. А вообще правила можно изменять и играть так, как Вам хочется.

Данная игра для изучения таблицы умножения поможет развить память и внимание, ведь помимо запоминания примеров, нужно следить за действиями напарников, держать в голове расположение нужных тебе ответов.

Ивану понравилась такая игра. Но я не представляю как в нее играть, если ребенок совсем не знаком с таблицей умножения. Нужно либо держать перед глазами плакат со всей таблицей, чтобы ребенок мог отыскать правильный ответ, либо проговаривать к каждому квадратику с ответом, где его пример.

Теперь очень часто по вечерам мы совмещаем приятное с полезным — совместная игра и изучение таблицы умножения — два в одном 🙂
Листы с карточками примеров и ответов можно скачать ЗДЕСЬ и учить таблицу умножения в игре.

по материалам сайта www.virastay.com

Полезна: 6 голосов Не полезна: 0 голосов

Другие статьи на эту тему

Таблица умножения

Когда вы только начинаете изучать таблицы умножения, эти простые страницы для печати станут отличным инструментом! Существуют таблицы для печати отдельных наборов математических фактов, а также полные справочные таблицы умножения для всех фактов 1–12. Существуют варианты таблиц с ответами и без ответов, так что вы можете использовать их как инструмент для изучения или как рабочие листы таблицы умножения. Как только вы узнаете свои основные факты об умножении, обязательно ознакомьтесь с моей полной коллекцией печатных таблиц умножения для большего мастерства умножения!

Таблица умножения 1-12

Таблица умножения цветов 1-12

Таблица умножения цветов Рабочий лист 1-12

Рабочий лист таблицы умножения 1-12

Таблица умножения цветов

Таблица умножения цветов Рабочий лист

Рабочий лист таблицы умножения

Таблица умножения одного факта цвета

Цветные таблицы умножения отдельных фактов Рабочие листы

Таблица умножения одного факта

Таблицы умножения одного факта Рабочие листы

Таблицы умножения для печати

Выучить таблицу умножения — один из важнейших навыков математики в начальных классах. Это одно из первых занятий, требующее запоминания большого количества фактов. Этот процесс отличается от запоминания орфографических слов, где часто есть фонетические подсказки или другие подсказки, которые, по крайней мере, помогут вам начать. Числа абстрактны, и учение о том, что 6×7 равно 42, также может показаться студенту бессмысленной тарабарщиной.

Печатные таблицы умножения, которые вы найдете здесь, предоставляют самый базовый обзор наборов фактов умножения, либо в виде отдельных таблиц фактов умножения, либо в виде простой таблицы умножения для раннего ознакомления с семейством фактов умножения.

Таблицы умножения могут обеспечить удобный переход от подсчета пропусков (или добавочного сложения) к овладению полным набором фактов умножения. Поскольку в таблицах умножения факты представлены в структурированном виде, они могут помочь поместить всю концепцию умножения в контекст, который многим ученикам легче усвоить, чем заучивать наизусть. Последовательный просмотр фактов умножения часто может помочь студенту увидеть внутренние числовые шаблоны, составляющие каждую группу фактов. Позже, рассматривая факты как часть таблица умножения может подвергнуть их шаблонам чисел, которые также встречаются в фактах умножения множеств.

На этой странице есть пустые рабочие листы таблицы умножения, которые позволяют учащимся использовать такие навыки, как подсчет пропусков, для заполнения ответов для каждой группы фактов умножения. После заполнения их можно использовать в качестве справочного пособия, или существуют полные таблицы умножения, которые вы можете распечатать либо для отдельных наборов фактов, либо для всей таблицы умножения.Учащиеся могут использовать их для поиска ответов, пока не усвоят факты умножения.

В то время как большая часть практики таблицы умножения имеет тенденцию сосредотачиваться на фактах с произведениями от 1 до 100, вы найдете здесь более сложные факты, включая очень страшную таблицу умножения умножения на 12. Многие инструкторы считают некоторые из этих фактов излишними, учитывая появление в наши дни калькуляторов и сотовых телефонов, но наша постоянная зависимость от измерений, которые не основываются строго на десятичных единицах (например, время или угловое измерение), заставляет запоминать оба значения 15 таблица умножения и таблица умножения умножения на 12, полезная для многих мысленных вычислений.

Уловки для изучения таблицы умножения

Если вы начинаете с таблицы умножения 10х10 с результатами 1-100, в итоге вы получите устрашающее количество фактов. К счастью, есть много дополнительных приемов для изучения таблицы умножения, и вы можете найти их краткое изложение в моем Восемь правил работы с таблицами умножения Почта. Используйте эти правила, чтобы быстро перейти к продукту, пока ваш ученик начальной школы не запомнит факты. Краткое резюме ниже:

1. Факты остаются неизменными независимо от того, в каком порядке аргументы (первый раз второй дает тот же результат, что и второй раз первый).Это вдвое сокращает количество фактов в таблице умножения.
2. Из-за свойства, называемого идентификатором, любое количество единиц, которое может быть единица, является самим собой, а также благодаря первому правилу, которое также исключает лишний факт из каждой из других таблиц умножения.
3. Умножение на два аналогично сложению удвоения. Если вы знаете несколько основных фактов сложения, таблица умножения умножения на 2 проста, и, опять же, помните первое правило, и это также выбивает проблемы Nx2 из всех других таблиц.
4. Таблица умножения умножения на 4 может быть решена удвоением дважды.
5. Чтобы решить задачи из таблицы умножения на 5, просто пропустите счет по пятеркам.
6. Произведение для факта таблицы умножения на 9 находится путем взятия числа и вычитания единицы, использования этого числа в разряде десятков произведения, а для разряда единиц начните с 9 и вычтите цифру, которую вы только что нашли для разряда десятков. Другой способ думать об этом заключается в том, что для любого факта таблицы девяток меньше 100 сумма цифр всегда будет равна девяти.
7. Для умножения на десять фактов прибавьте в конце ноль, чтобы получить произведение.
8. Осталось несколько фактов, которые не соответствуют правилам, и их необходимо запомнить. К счастью, большинство из них несложно. 3×3 = 9, 3×6 = 18, 3×7 = 21,3×8 = 24, 6×6 = 36, 6×7 = 42, 6×8 = 48, 7×7 = 49, 7×8 = 56, 8×8 = 64.

Вы заметите, что большинство фактов о таблице умножения, которые необходимо запомнить, взяты из таблицы умножения умножения на 3 и таблицы умножения умножения на 7. Предоставление студентам дополнительной практики с этими таблицами поможет, но есть также рабочие листы, в которых основное внимание уделяется именно этим фактам. Папины правила умножения раздел этого сайта.

Бесплатная распечатанная таблица умножения (заполненная и пустая) — Кейт Сноу

Распечатайте вашу собственную бесплатную распечатанную таблицу умножения. Я включил заполненную и пустую таблицы, чтобы ваш ребенок мог заполнить пустую таблицу и практиковать все факты умножения от 1 × 1 до 10 × 10.

Что такое таблица умножения?

Таблица умножения — это просто организованный список всех таблиц умножения от x1 до x10.

Как использовать вашу бесплатную распечатанную таблицу умножения

Ознакомьтесь с таблицей умножения

Прежде чем использовать таблицу умножения со своим ребенком, обязательно поговорите с ней о том, как она устроена. Покажите ей, как провести пальцем по строке и вниз по столбцу, чтобы найти ответ на задачу умножения. Например, чтобы найти ответ на вопрос 4 × 5, покажите ей, как она может провести пальцем по горизонтали в 4-м ряду и вертикально вниз по 5-му ряду. Место, где встречаются ее пальцы (20), является ответом на 4 × 5.

(Некоторым детям трудно удерживать прямую линию, когда они рисуют пальцами. Если у вашего ребенка проблемы с этим, попросите его положить линейку под ряд, чтобы сохранить свое место .)

Ищем выкройки

Предложите ребенку найти образцы в таблице умножения.Например, если вы проведете диагональ от верхнего левого угла к нижнему правому углу, ответы по обе стороны от диагонали будут одинаковыми. Почему?

Ваш ребенок может также заметить шаблоны пропусков подсчета в строках и столбцах, или он может заметить, что диагональ от верхнего левого угла до нижнего правого угла — это все квадратные числа.

Заполните пустую таблицу

Попросите ребенка попрактиковаться в таблице умножения, заполнив пустую таблицу умножения. Поощряйте ее использовать факты, являющиеся отправной точкой для завершения соседних квадратов. Например, 3 × 4 — это 3 группы по 4. Таким образом, 4 × 4 будет всего лишь одной группой из четырех: 16.

Таблицы и диаграммы умножения | Помощь с математикой

Настраиваемый

В отличие от таблицы умножения и приведенных выше таблиц, которые можно настроить, ресурсы ниже предварительно отформатированы. Три диаграммы умножения показывают продукты от 100 до 144. Числа в каждой диаграмме можно скрыть или отобразить, чтобы диаграммы можно было использовать в качестве рабочих листов или в качестве справочных материалов.

Предварительно отформатированные таблицы и диаграммы

Черно-белое

Столы

Таблицы (продолжение)

Графики

Цвет

Столы

Столы (от 1x до 12x)

Графики

(2 страницы: 1x-10x и 0x-12x

Два приведенных ниже ресурса умножения немного отличаются, но, тем не менее, очень полезны.В таблице умножения показаны прямоугольники, масштабируемые в соответствии с продуктом внутри них. Колесо умножения — это альтернативный способ показать и практиковать основные факты.

Сделано иначе!

Масштабированная таблица умножения

Товары в коробках по размеру. Пять альтернативных версий. По оригинальной работе SilabuS.

Колесо умножения

от 1 до 9 раз по таблице. Выбирайте стол и случайным образом составляйте головоломки.

Использование таблиц и графиков

Запоминание основных фактов об умножении или таблиц умножения, как их иногда называют, очень важно для ваших детей.Если эти факты нельзя вспомнить автоматически, учащиеся будут испытывать затруднения при освоении более сложных математических навыков, не говоря уже о проблемах, которые могут возникнуть при выполнении повседневных операций, таких как покупка товаров в магазине.

Щелкните нужную таблицу умножения или диаграмму для печати и выберите параметр «Печать», чтобы отправить их на свой принтер. Эти ресурсы можно использовать как вспомогательные средства для запоминания, для справки или для практических занятий. Обратите внимание на флажок Показать ответы , который можно использовать, чтобы скрыть ответы, позволяющие использовать эти документы для упражнений.

Другие математические таблицы и связанные ресурсы

Здесь вы найдете числовые сетки, диаграммы с числовыми значениями и многие другие диаграммы, а если вы ищете таблицы деления, вы найдете их здесь.

бесплатных карточек умножения для печати 0–12 с ответами на обороте

Не могли бы вы использовать карточки умножения, чтобы помочь вашему ребенку освоить таблицу умножения? Вот несколько бесплатных загружаемых и распечатываемых карточек для умножения на .

Эти печатные карточки умножения имеют ответов на обороте , что упрощает задачу для вашего ребенка, когда ему нужно практиковаться самостоятельно. Они для фактов умножения 0-12. Вы можете скачать их бесплатно ниже.

Я создал эти карточки для своего четвероклассника. Ей было трудно быстро узнать факты умножения.

Незнание их очень сильно замедлило ее работу с листами трехзначного умножения или другими более сложными уравнениями.Использование карточек поможет ей в работе над усвоением этих математических фактов.

Карточки для печати для умножения

Вы можете скачать карточки в формате pdf.

В pdf 26 страниц. В таблице одна страница (0–12), по 12 карточек на странице.

13 страниц pdf предназначены для вопросов умножения, а остальные 13 содержат ответы.

Карточки умножения двусторонние с ответами на обратной стороне .Даже если на вашем принтере нет возможности двусторонней печати, не волнуйтесь, я вам помогу.

Что вам понадобится

Сэкономьте время и деньги с помощью этих простых карточек своими руками. Вот что вам понадобится:

• 13 страниц картона 8 1/2 X 11
  не имеет значения, все ли они белые или листы разных цветов, что бы у вас ни было под рукой, или вы предпочитаете
• принтер (тот, который печатает двустороннюю, или нет)
• ножницы
• скачал pdf бесплатных карточек умножения для печати

Скачать печатные карточки умножения

Начнем с загрузки копии в формате pdf.Размер pdf — 26 страниц.

Есть 2 версии pdf. Загрузите подходящую вам версию.

Если у вас есть принтер с возможностью двусторонней печати , загрузите эту версию:

Получите здесь бесплатный подарок…

Получите бесплатный мгновенный доступ к:

Печатные карточки умножения

Спасибо!

Вы успешно присоединились к нашему списку подписчиков.

Если ваш принтер не поддерживает двустороннюю печать , загрузите этот. Даже если вы решите не печатать ответы, это все равно лучший вариант для вас.

Получите здесь бесплатный подарок…

Получите бесплатный мгновенный доступ к:

Печатные карточки умножения
, когда у вас НЕТ двустороннего принтера

Спасибо!

Вы успешно присоединились к нашему списку подписчиков.

Как напечатать эти двусторонние карточки

Следуйте приведенным ниже инструкциям по печати. Есть 2 разных набора инструкций (двусторонний вариант или нет). Используйте тот, который подходит вам.

Печать карточек на двустороннем принтере

Начало:

1. поместите карточку (13 страниц) в принтер.
2. откройте 26-страничный PDF-файл, который вы ранее загрузили (см. Выше).
3. Выберите «Файл», а затем «Печать».
4. Откроется окно печати.

Это настройки, которые вы хотите установить. Обязательно выберите:

5. Фактический размер
6. Печать на обеих сторонах бумаги
7. Переворот по короткому краю

8. Когда ваши настройки будут такими, как вы хотите, нажмите кнопку «Печать».
9. После того, как карточки напечатаны, вырежьте их по линиям.

Печать карточек БЕЗ двустороннего принтера

Не волнуйтесь, я облегчил вам задачу. Просто выполните следующие действия:

1. поместите карточку (13 страниц) в принтер.
2. откройте 26-страничный PDF-файл, который вы ранее загрузили (см. Выше).
3. Выберите «Файл», а затем «Печать».
4. Откроется окно печати.
5. измените «страницы для печати» на страницы 1-13
6. выберите фактический размер

7. Когда ваши настройки будут такими, как вы хотите, нажмите кнопку «Печать».
8. Убедитесь, что выходной лоток вашего принтера выдвинут, если он у вас есть.Вы просто не хотите, чтобы бумага упала на пол.

Если вы решите, что ответы на обороте вам не нужны, то теперь вы можете разрезать набор карточек по линиям, и у вас будут все 156 карточек. Если вы хотите получить ответы, продолжайте следующие шаги:

9. После завершения печати снова откройте лоток для бумаги и вставьте свои 13 страниц карточек обратно в принтер. Это важная часть: не переворачивайте картон, не меняйте порядок листов и не переворачивайте картон каким-либо образом. Просто поднимите карточку и поместите ее обратно в принтер точно так же, как она вышла из принтера.

Необязательный шаг, если вам удобнее сделать пробную печать на бумаге (чтобы избежать возможной траты картона). Если нет, перейдите к шагу 10 ниже.

Если да, то поместите лист бумаги в лоток для бумаги. Нет проблем, что у вас закончились карточки. Распечатайте 13-ю страницу (не забудьте в натуральную величину). После завершения печати положите его обратно в лоток для бумаги так же, как на шаге 9.Затем распечатайте страницу 14. Проверьте обе стороны бумаги, чтобы убедиться, что ответы на обратной стороне напечатаны правильно.

10. Закройте лоток для бумаги.
11. В pdf еще раз выберите «Файл», а затем «Печать».
12. Убедитесь, что выбран фактический размер.
13. изменить страницы для печати страницы 14
14. Нажмите кнопку печати.
15. После того, как эта страница напечатана, убедитесь, что она напечатана правильно. Например, убедитесь, что цифра «7» находится точно на противоположной стороне от расположения флэш-карты «1 X 7».Если все в порядке, перейдите к шагу 16.
16. Еще раз выберите «Файл», а затем «Печать» в PDF-файле.
17. изменить страницы для печати стр. 15-26
18. Нажмите кнопку печати.
19. После того, как карточки напечатаны, вырежьте их по линиям.

Поздравляем, теперь у вас должен быть набор карточек, которые помогут научить ваших детей фактам умножения.

Как мы используем карточки умножения

В настоящее время мы используем их примерно 3-4 минуты каждое утро.Это совсем не занимает много времени, но помогает моей дочери лучше вспоминать.

Мы работаем над однократной таблицей умножения. Я перемешиваю их и показываю дочери каждую карточку, по одной.

Если она знает ответ относительно быстро, он складывается одной стопкой. Если ей нужно немного попрактиковаться, переходите к другому.

Затем мы сосредотачиваемся на нескольких картах в более сложной стопке. Иногда я просматриваю эту кучу, рассказывая ей ответы, но когда я это делаю, то обязательно задаю вопрос.Например: «3 X 7 = 21».

Вовлечение нескольких органов чувств, вслух выслушивание полного уравнения и одновременный просмотр карточки помогает удерживать в памяти.

Тогда ее очередь. Иногда я прошу ее сначала произнести факторы вслух, прежде чем говорить продукт (ответ), добавляя ощущение того, что она сама слышит уравнение.

И последний раз через более сложную кучу, когда ей нужно было только сказать ответ (число) как можно быстрее.

Звучит как много шагов, чтобы написать это так, но на самом деле все это занимает всего несколько коротких минут каждый день и действительно помогает ей ускориться и узнать их наизусть.

Другие распечатки и рабочие листы на умножение

Вот несколько забавных листов, которые помогут детям попрактиковаться в умножении. Идеально подходит для учеников 3 или 4 класса или даже для старших классов:

Как помочь студентам с таблицами умножения?

В этой статье я обсуждаю некоторые общие принципы помощи студентам с их таблицами умножения:

1. Зачем изучать таблицы?
2. Структурированное изучение таблиц
3.Пример: запоминание таблицы из 3 за пять шагов
4. Необходимы ли упражнения на время?
5. Игры на умножение
6. Музыка
7. А как насчет мнемонических подсказок?
8. Математика Умножение мамонта 1 книга

Зачем изучать таблицу умножения?

Я считаю, что изучение таблиц умножения даже более важно , чем овладение сложением, и фактами вычитания. Почему? Потому что хорошее знание таблиц облегчает изучение основных фактов деления , многозначного умножения, деления в столбик, математики большинства дробей и факторинга .Даже в алгебре вам все равно понадобится уметь упрощать рациональные выражения и множители многочленов, возможно, даже умножать матрицы.

Или, мы можем сказать это так: если ваш ребенок не знает таблиц, ему будет ужасно сложно усвоить все эти темы. Я не говорю, что дети не будут изучать эти темы концептуально — я имею в виду, что им будет трудно быстро выполнять задачи и упражнения, и вместо этого они могут «увязнуть» только на умножении.

Вот почему я считаю, что каждый учитель / родитель должен приложить все усилия, чтобы их ученики выучили таблицу умножения.Потратьте на это 1-2 месяца. Это может окупиться!

Тем не менее, многие студенты в современном мире борются со столами. В этой статье подробно объясняется, как обучать таблицам умножения в структурированной форме , а также следуют другие полезные советы для практики.

Обучающие таблицы в структурированном виде

Этот метод предназначен для запоминания определенной таблицы умножения с помощью так называемого СТРУКТУРИРОВАННОГО ДРЕЛЯ . Он существенно отличается от случайной детализации тем, что мы фактически используем структуру каждой таблицы в детализации.Вы должны начинать упражнения только после того, как ребенок поймет саму концепцию умножения.

Пожалуйста, просмотрите этот список бесплатных ВИДЕО (по одному для каждой таблицы), которые обучают таблицам от 2 до 12, используя это структурированное упражнение.

При использовании этого метода (или любого другого упражнения) обязательно объясните ученику, что цель — запомнить фактов — вспомнить их по памяти — а не для получения ответов счетом или каким-либо другим методом. Так же, как ваш ребенок, вероятно, уже запомнил ваш адрес и телефон число, теперь она или он собирается запомнить некоторые математические факты.Ожидайте, что ребенок ответит сразу же, когда вы будете сверлить. Если он или она не знает ответа наизусть (по памяти), то скажите ему или ей правильный ответ.

Короткие тренировки обычно лучше всего . Например, вы можете тренироваться по пять или десять минут за раз, в зависимости от концентрация внимания ребенка.

Тем не менее, старайтесь проводить по крайней мере два сеанса в течение дня в соответствии с вашим графиком. разрешения. Исследования того, как мозг обучается, показали, что новые воспоминания скоро забудется, и эту новую информацию лучше всего сохранить при ее просмотре в течение 4-6 часов с момента первоначального изучения. (Кстати, это принцип применим к всему новому, чему учится человек.)

Карандаш и бумага, которые ученик выполняет в одиночку, на самом деле не работают хорошо для запоминания фактов, потому что ребенок может получить ответы, считая и не по памяти. Правильная дрель требует вложения времени со стороны инструктор. По возможности привлекайте к сверлению и старших братьев и сестер.

Вот пятиступенчатый метод запоминания, взятый из моей книги Math Mammoth Multiplication 1.Обычно только несколько шагов может быть включен в любой сеанс, в зависимости от концентрации и способностей ребенка.

Пример: запоминание таблицы 3 за пять шагов

Вы можете просмотреть короткое видео с объяснением основные моменты структурированного упражнения здесь:

Пусть таблица для изучения уже написана на бумаге. Здесь мы будем использовать таблица из трех в качестве примера.

11 × 3 = 33
12 × 3 = 36

1. Первое задание — запомнить список ответов (список пропусков). Попросите ребенка изучить первую половину списка пропусков (3, 6, 9, 12, 15, 18), произнося числа вслух, указывая на ответы. по одному пальцем или ручкой. Эта техника использует зрение, слух и прикосновение одновременно, чтобы зафиксировать информацию в мозгу. После он просмотрел список несколько раз, попросите его повторить его по памяти.

   Ожидайте, что ваш ребенок ответит, и не давайте она отвечает слишком легко, потому что, ТОЛЬКО приложив усилие, она сможет запоминать факты.Как и мышцы, разум нуждается в упражнениях, чтобы стать сильнее.

   Попросите ее запомнить список пропусков как вперед, так и назад. Продолжайте практиковаться, пока она не сможет «стучать» первый список из 3, 6, 9, 12, 15, 18. С некоторыми таблицами, такими как таблицы из 2, 5 и 10, это помогает выявить в них закономерность. Выкройка в таблице из 9 более тонкий, но все же полезный.

2. Тогда займитесь последней половиной списка: 21, 24, 27, 30, 33, 36. Проделайте то же самое, что и с первой половиной списка.

3. Далее поработаем с полный список ответов (список пропусков). Попрактикуйтесь в движении вверх по списку на и вниз на , пока он идет плавно и легко. Эти шаги может хватить на один день. Но обязательно просмотрите еще раз позже в день.

4. Затем случайным образом отрабатывают отдельные задачи , сохраняя при этом весь список задач на виду у ученика (конечно, без ответов). Покройте ответы. Вы можете спросить устно («Сколько будет 5 умножить на 3?»), Указав на проблему на графике.Я рекомендую прочитать вопрос вслух, одновременно указывая на проблему, потому что, опять же, использование нескольких органов чувств помогает исправить информацию в ум лучше. Посмотрите видео, чтобы узнать, как это делается.

   Цель на этом этапе — связать каждый ответ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, с определенным факт умножения (например, 7 × 3).

   Вы также можете смешать факты из более ранних таблиц, которые она уже знает об этих новых проблемах и изучит их вместе с дидактическими карточками.

5. Последний шаг — проделать сверло в обратном направлении около . Теперь вы говорите ответ («21»), и ученик должен предъявить проблема («3 × 7»). Держите таблицу на виду, скройте проблемы (но не ответы) и укажите на ответы в случайном порядке. Этот метод может работать и в обратном направлении. вокруг, где ученик говорит ответы, а вы создаете задачи. Иногда давайте неправильные ответы, чтобы проверить их.

   В качестве расширения вы можете произносить ответы от несколько таблиц, которые вы изучили, и попросите ученика дать соответствующие проблема.Иногда ответов несколько. Например, 36, 30, 24 и 20 находятся в нескольких таблицах умножения. Это особенно хорошо упражнение по мере подготовки к концепциям разделения и факторинга.

Запоминание, вероятно, не произойдет в одночасье. В последующие дни вы можете смешайте шаги 1-5 (обычно вам не нужно слишком сильно концентрироваться на шагах 1 и 2 после начальной практики). Этот вид сверления требует от учителя немного времени и усилий, но это может быть очень эффективный. Очевидно, что домашние школьники могут делать что-то из этого, пока другие задачи, например, путешествие в машине и так далее.

Пока вы делаете эту таблицу за таблицей, вы также можете попытаться научить процессу своему ребенку, чтобы он сам научился запоминать. Она может скрыть ответы и попытаться воспроизвести список в уме.

Посмотрите также мою серию бесплатных видео по таблицам умножения, по одному видео для каждой таблицы, с использованием этого структурированного упражнения.

Другие полезные идеи

• Повесьте на стену сетку 12 на 12 (или 10 на 10) с написанными на ней схемами подсчета пропусков.Напоминайте ребенку, что нужно смотреть на него несколько раз в день. Это может творить чудеса для учеников, изучающих визуальные способности!

• Повесьте рядом другой плакат с пустым сетка, в которую ребенок заполняет усвоенные им факты. См. Пример того, как я использую сетку 12×12 в конце урока для таблицы 3 (взятой из моей книги Math Mammoth Multiplication 1).

• Прочтите списки пропусков или факты умножения вслух перед сном.Это может превратить их в усвоил факты к следующему утру.

• Воспользуйтесь этой бесплатной онлайн-программой Дэвида Чендлера, которая поможет вам попрактиковаться и освоить таблицы умножения — используя тот же порядок изучения таблиц, что и в моей книге и в моем учебном плане!

  Этот инструмент также практикует таблицы как вперед, так и назад одновременно — это именно тот подход, который я использовал в своих книгах и в своих видео для таблиц умножения.Практиковать их в обоих направлениях так здорово, потому что это позволяет ученикам одновременно усваивать факты разделения «замаскировано».

Нужны ли учения по времени?

Я считаю, что упражнения с расчетом времени — лишь один из многих инструментов, когда дело доходит до изучения математики. факты. Некоторым детям они понравятся; другими словами, они узнают быстро, когда они используются. Возможно, им нравится соревнование против часы. Есть ряд компьютерных игр с таймером, которые могут очень хорошо работать факты бурения.Вот несколько онлайн:

Вы также можете использовать обычные распечатываемые рабочие листы умножения для таблиц умножения

Тем не менее, для других учеников упражнения на время могут быть контрпродуктивными, и они могут закончиться слезами и разочарованием. Доказательство тому — пудинг: просто попробуйте и посмотрите, как получится.

Игры на умножение

Игры очень полезны, когда вы дойдете до стадии «случайного сверления» (после завершения структурированных упражнений). Я составил здесь ОГРОМНЫЙ список онлайн-игр и программного обеспечения для умножения.

Компьютерное обучение может быть очень полезным для детей, когда они начнут замечать, что они действительно изучают факты и начинают успешно выполнять упражнения. Они действительно могут получить удовольствие от процесса.

Примечательна и эта простая карточная игра (версия «Product War»). По сути, каждому игроку раздаются две открытые карты, игроки умножают их, и человек с наибольшим результатом забирает все карты в этом раунде.

Или попробуйте игру в кости под названием Damult Dice.

Музыка

Музыка (песни) может быть очень эффективным средством помощи детям в изучении их таблиц умножения. Она работает с мозгом способами, о которых мы еще не до конца осознаем, но несомненно, что музыка улучшает обучение и работу мозга.

Вы можете просто использовать знакомую мелодию (Греби, Гребни, Греби лодкой; С Днем Рождения, Б-и-н-г-о или любую другую мелодию, которую ребенок уже знает) и просто добавляйте числа вместо слов. Некоторым детям может больше нравиться рэп, и эти мелодии тоже работают.Или, если вы хотите иметь песни, специально написанные для таблиц умножения, посмотрите мой обзор Multiplication Mountain CD Хэпа Палмера.

Еще одна полезная идея — использовать небольшие «танцевальные» упражнения (прыжки, вращение, касание пола, марш и т. Д.) Вместе с музыкой для кинестетического ученика. Девочки видят в этом танец, а мальчики — движение. Большинству детей понравится не вставать со своих мест. Игра в жанре «ручная игра» может быть средством обучения списку пропусков, например 4, 8, 12, 16, 20…

Использование музыки и движений может быть особенно полезно для студентов, которые беспокоятся о математике, потому что им это не кажется «математикой». Обходя свой «ментальный блок», они могут без труда изучать таблицы — они видят в этом развлечение, а «математические триггеры», которые разум использует, чтобы «блокировать» мозг и вызывать «реакцию страха», никогда не стимулируются. Кроме того, младшие братья и сестры часто разучивают песни (и их следует поощрять к обучению) одновременно.

А как насчет мнемонических подсказок для таблиц умножения?

Мнемонические устройства сами по себе неплохи.Мы используем их постоянно, в повседневных жизненных ситуациях. Может быть, у вас есть телефонный номер, который вы разделите на 2-значные числа и помните, что у него есть последовательные числа, или двойные числа, и т. Д. Однажды я запомнил определенный 4-значный пин-код, представив его как два 2-значных числа, и вспомнил, что последний был на 9 меньше, чем первый … но через некоторое время вспомнил и без этого.

Например, Times Tales — мнемоническая программа для таблиц умножения. Он связывает глупую историю и картинку с каждым «трудным» фактом из верхней таблицы умножения.Например, если ребенок выучит 8 × 7 с помощью Times Tales, он вспомнит глупую картинку «восьмерка» и персонаж седьмой, едущий в машине, и вспомнит «Сейчас 56». Это не слишком сильно отличается от рифмы вроде «5, 6, 7, 8, пятьдесят шесть — семь умножить на 8». Такая программа также может повысить уверенность в себе.

Так вот, для некоторых детей эти глупые истории не работают, потому что они нелегко запоминают истории, и тогда это может вызвать разочарование. Кроме того, детям старшего возраста могут больше не нравиться эти глупые истории.Все такие «подсказки» хороши на своем месте, но вы должны убедиться, что мнемоническая «помощь» не станет дополнительной нагрузкой сама по себе.

Имейте в виду, что мнемонические подсказки, конечно, являются только дополнительными (дополнительными) ресурсами и не заменяют изучение самой концепции умножения или изучение структур в таблицах.

Остаток

Есть БАЛАНС, как и во всем. Если вы уже приложили значительные усилия и ребенок не сохраняет таблицы, пожалуйста, не превращайте таблицы умножения в причину, по которой ваш ученик ненавидит математику.Вы можете отступить и повторить попытку позже. Некоторые дают своим ученикам «костыль» — выписанные таблицы — и в конце концов ребенок замечает, как медленно это заставляет его / ее проверять ответы в таблице вместо того, чтобы знать их, и решает запомнить их.

Мария Миллер

См. Также

Таблицы умножения Онлайн-практика
Простая и бесплатная онлайн-практика здесь, на MathMammoth.com — вы можете выбрать рассчитанную или не рассчитанную по времени практику, количество вопросов и таблицы, которые вы хотите практиковать.

Структурированные видеоролики для таблиц умножения
Набор видеороликов, в которых используется метод структурированного сверления для таблиц умножения.

Таблицы умножения Matching Hidden Picture Game — выберите, какие именно таблицы вы хотите практиковать. Эта игра прямо здесь, на MathMammoth.com!

Комментарии

Я просто хотел поблагодарить вас за эту программу! Мы начали обучение на дому в этом году, в 4 классе. Моя дочь начинала медленно, и я не был уверен, что это правильный продукт для нее.Затем я понял, что она недостаточно хорошо знала свои математические факты, чтобы двигаться дальше. Так что я просто вернулся к главам с математическими фактами в предыдущих классах, и она поработает над ними. Ваши рабочие листы умножения просто потрясающие! Ваш способ обучения настолько велик, что она действительно быстро их усваивает, и скоро мы сможем перейти к программе 4-го класса. Вы действительно обучаете концепциям, а не только решению проблем. В отличие от многих школьников на дому, мне никогда не придется тратить больше денег на математическую программу после математической программы, пытаясь найти ту, которая работает.Спасибо!!
Мишель

Между прочим, я просто хочу, чтобы вы знали, какой удачей были ваши материалы. Как любитель математики, я был взволнован, когда наткнулся на учебную программу, в которой математика преподавалась именно так, как я «думаю». Ваши объяснения прекрасны, а количество практики — безупречно. После пяти лет борьбы с математикой мой шестиклассник стремительно вырос. Теперь она действительно увлекается математикой. Прежде чем получить математику, она три года работала над таблицей умножения, используя карточки, упражнения, компьютерные игры, мнемонические устройства и программы с рифмованными рассказами в сочетании со своими учебниками.Все безрезультатно. После 5 месяцев использования ваших продуктов и методов она запомнила все свои факты умножения и перешла к делению в столбик. Мой 5-летний ребенок слушал и действительно знает, как считать двоек, троек, четверок и пятерок. Видимо ваши методы работают. БОЛЬШОЕ СПАСИБО за всю вашу работу.

Многие благословения,

Кристин Суонсон

Просто хочу поблагодарить вас за Math Mammoth! Очень доступный. Я выбросил все остальное, и это все, что мы используем.Моя ненавидящая математику дочь, которая только что закончила третий класс, выполняет умножение из синей серии, чтобы подготовиться к 4-му классу в следующем году. Летом она делает это сама, потому что ей это нравится! Никогда не думал, что увижу это. Она действительно боролась с умножением, и, по ее словам, это облегчает ей понимание. Мне нравится возможность использовать синие серии, чтобы заполнить пробелы в том, чего они не «понимают» с первого раза. Это так удобно для разных детей.Мне также нравится формат pdf. Я могу сложить книгу в любом порядке. Мне нравится, когда нет руководства для учителя. С тремя детьми сложно перетасовать 3 книги. Это намного лучше, потому что, когда у каждого ребенка есть вопросы, у них уже все это с собой, когда они приносят их мне. Я был так взволнован, обнаружив это. Желание Нашел пару лет назад! Спасибо за эту учебную программу и за то, что сделали ее доступной. Купил сразу все 6 уровней. Я никогда не мог себе этого позволить в любой другой учебной программе.Это положило конец борьбе (по большей части) с моей дочерью. Спасибо, что сделали обучение моих детей математике доступным, легким и даже приятным!

Сара

Мария, я просто хотела отправить вам короткое сообщение, чтобы сказать вам сердечную благодарность за то, что вы дали мне инструменты, чтобы так хорошо преподавать математику моим детям. Я только что заказал тексты Light Blue 1A и 3A / B в Rainbow Resource (нашел их по рекомендации одного из их вопросов и ответов). Это первые дни для меня с материалами Math Mammoth.

Перед тем, как остаться с детьми дома, я преподавал 1 и 2 классы в государственных школах, в основном как учитель чтения / письма. Поскольку я хочу вернуться к преподаванию, когда мой младший подрастет, мои дети ходят в государственную школу, но я после школы, чтобы заполнить пробелы или обогатить. Даже несмотря на все мои «тренировки», я действительно был озадачен тем, как лучше всего преподавать математику моим старшим мальчикам. Учебная программа в их школе не кажется достаточно систематической или всеобъемлющей. Я думаю, что учителя стараются изо всех сил с материалами, которые им дают.

Тем не менее, моему третьекласснику нужно овладеть фактами умножения, и ваше сегодняшнее электронное письмо вместе с видео настолько поучительно! Никогда бы не подумал так преподавать столы. Большое спасибо! Я бы хотел, чтобы у всех учителей государственных школ был доступ к таким замечательным материалам, которые вы предоставляете (ну, они есть, если у них есть подключение к Интернету, но вы знаете, что школьные системы бросают на них так много всего). Я надеюсь, что вы получаете много положительных отзывов от многих людей о ваших усилиях, потому что я уверен, что ваши усилия приносят пользу многим. Спасибо, что поделились своими знаниями!!!

Дженнифер Новицки

до 10 бесплатных таблиц для печати

Следующие таблицы представляют собой тесты фактов умножения. Студенты должны выполнить как можно больше задач на каждом листе. Несмотря на то, что учащиеся могут быстро получить доступ к калькуляторам с помощью своих смартфонов, запоминание фактов умножения по-прежнему является жизненно важным навыком. Знать факты умножения до 10 так же важно, как и считать. После PDF-файла с рабочим листом учащегося в каждом разделе следует дубликат распечатки, содержащий ответы на задачи, что значительно упрощает оценку работ.

Одноминутные таблицы времени Тест № 1

Распечатайте PDF: тест № 1 по таблице умножения на одну минуту

Это одноминутное упражнение может послужить хорошим предварительным испытанием. Используйте эту распечатанную таблицу умножения для первого раза, чтобы узнать, что знают учащиеся. Скажите учащимся, что у них будет одна минута, чтобы решить проблемы в своей голове, а затем перечислите правильные ответы рядом с каждой проблемой (после знака =). Если они не знают ответа, попросите учащихся просто пропустить задачу и двигаться дальше.Скажите им, что вы позвоните «время», когда истечет минута, и что тогда им нужно немедленно положить карандаши.

Попросите учащихся обменяться листами, чтобы каждый ученик мог ставить оценку за тест своего соседа, пока вы читаете ответы. Это сэкономит вам много времени на выставление оценок. Попросите учащихся отметить, какие ответы являются неправильными, а затем попросите их подсчитать это число вверху. Это также дает студентам отличную практику в счете.

Одноминутные таблицы времени Тест № 5

Распечатайте PDF: таблица умножения на одну минуту, тест №5

Прежде чем вы закончите недельные тесты по таблице умножения, сделайте с учащимися быстрый обзор некоторых проблем, с которыми они могут столкнуться. Например, объясните им, что любое количество раз само это число, например, 6 X 1 = 6 и 5 X 1 = 5, так что это должно быть легко. Но, чтобы определить, что, скажем, равно 9 X 5, учащиеся должны знать свои таблицы умножения. Затем дайте им одноминутный тест из этого слайда и посмотрите, добились ли они прогресса в течение недели.

Распечатанная таблица умножения — itsybitsyfun.com

Одним из важнейших навыков, которым дети должны овладеть перед окончанием начальной школы, является таблица умножения. Эти распечатанные таблицы умножения могут помочь детям запомнить свои таблицы умножения.

К тому времени, когда ребенок переходит в среднюю школу, он должен выучить наизусть свои таблицы умножения, чтобы они могли быстро и эффективно использовать их для решения более сложных задач, требующих более навыков критического мышления.

* этот пост содержит партнерские ссылки *

, которые можно распечатать, отлично подходят как родителям, так и учителям для использования в классе и за его пределами.

Они позволяют детям видеть закономерности в умножении таблиц времени, запоминая каждую таблицу умножения.

Умножение расписаний — от 1 до 10 расписаний

Отдельные таблицы умножения, показанные в документе, позволяют детям практиковать отдельные семьи умножения, прежде чем переходить к более сложным подходам.

Это позволяет детям распознавать шаблоны, понимать группы, запоминать таблицу умножения и повышать уровень владения базовыми навыками счета.

Как использовать таблицы для печати

Печатные таблицы умножения могут использоваться учителями в классе или родителями дома для дополнительной практики.

И учителя, и родители могут ламинировать отдельные листы, чтобы листы можно было использовать несколько раз, не тратя лишнюю бумагу.

Вы также можете вырезать ответы из таблицы умножения, чтобы дети могли писать ответы и практиковать свои навыки.

Если листы ламинированы, и вы вырезаете ответ, дети могут использовать маркер для сухого стирания, и вы сможете проверить их работу.

Игры Таблица Умножения — играть онлайн бесплатно

Онлайн игры «Таблица умножения» — серия развивалок, которые бесплатно знакомят малышей с основой основ арифметики. С ними просто выучиться считать, умножать, вычитать и складывать. По сути, это адаптированные для компьютеров и смартфонов тренажеры математики. Чем дольше играть, тем больше чисел и примеров можно выучить.

Таблица умножения, она же — таблица Пифагора, появилась 4000 лет назад. И вот уже пятое тысячелетие подряд дети всего мира запоминают ее одним и тем же способом – учат на память. Только в зазубренном до автоматизма виде этот материал имеет смысл.

И тут малышей подстерегает сложность. Кто учился в школе, хорошо помнит, насколько зубрить – нудное занятие. Как с первых секунд начинает хотеться спать, трудно сосредоточиться, все вокруг бесит, а окружающих ненавидишь (особенно, учительницу математики).

Родители (а таблицу умножения большинство учит в начальных классах под присмотром родителей) видя, что ребенок отвлекся, начинают сердиться, дети в ответ капризничают и разорвать этот порочный круг бывает непросто. Онлайн игры «Таблица умножения» сделают это за вас. Многочисленные исследования показали, что игровая форма обучения – самый эффективный способ усвоить новый материал. Причем, не только для детей, но и для взрослых. Для малышей же, чей мозг не способен сосредотачиваться на чем-то дольше 30-40 минут, они — просто находка. Веселые сюжеты, герои, яркая графика – ни одного шанса заскучать.

Хотя по факту, онлайн игры про таблицу умножения – та же зубрежка, но приведенная в единственно удобоваримую для восприятия форму.

Начинать советуем с игрушек, посвященных умножению одного или двух чисел. Самые простые примеры с двойками и тройками. Их, если вдруг ребенок не знает ответ, может быстро решить в уме. Процесс запоминания состоит из двух этапов:

Во время зубрежки важно не дать малышу заскучать. Не стоит повторять примеры больше 5-10 минут. Достаточно один раз разобрать табличку, скажем, умножения на 3, повторить раз-другой, и поскорее переходить к играм. И тут взрослых, помогающих ребенку с арифметикой, ждет удивительный феномен.

Почему-то, когда ответа на 3*2 требует мама или учительница в школе, ничего решать не хочется. А когда мультяшный зайка трижды сходил в такой же мультяшный магазин и каждый раз покупал там по две морковки, невозможно удержаться, что бы не помочь ему их пересчитать. Чудеса, правда?

Карточки для изучения таблицы умножения

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон.

Карточки с таблицей умножения на 2

Описание для Таблица умножения

Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12 ) и т.д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют “вразнобой”).

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике.

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Учить таблицу умножения – игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати.

Источники

• https://calcon.ru/raspechatat-tablitsu-umnozheniya/
• https://PrintFiles.ru/raspechatat/kartochki-tablitsa-umnozheniya/
• https://apkpure.com/ru/multiplication-table-for-kids-free-math-game/com.AntonBergov.Matematica
• https://tablica-umnozheniya.ru/raspechatat-trenazher-tablicy-umnozheniya
• http://3mu.ru/?p=12576
• https://tromentano.livejournal.com/62762.html
• https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

Таблица умножения распечатать формат а4 на 2. Настольная игра «Много-Много»

Обратите внимание! На сайте есть новый вариант тренажёра для распечатывания Это один из очень удобных способов выучить таблицу умножения быстро и легко. Подробнее о нем в конце статьи.

Но сначала здесь выложен обычный тренажёр с упражнениями для распечатывания, в котором примеры из таблицы представлены без ответов, а ответы нужно вписать (есть картинки и файлы Word )

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12) и т.д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют «вразнобой»).

Также есть картинка и файлы Word тренажера таблицы Пифагора.

Таблицей Пифагора сейчас называют таблицу умножения в виде квадрата, поделенного на ячейки, где столбцы и строки озаглавлены множителями по порядку, а в ячейке на пересечении соответствующих столбцов и строк расположены результаты умножения заголовка столбца на заголовок строки, произведения.

Таблица Пифагора, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора до 20 умножить на 20, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора с частью ответов. 1.

Таблица Пифагора с частью ответов. 2.

Таблица Пифагора цветная до 12 с диагональю без ответов, 2 на листе. Тренажер.

Пользоваться им очень просто. С одной стороны карточки — вопрос (например 2 умножить на 2), с другой — ответ (4). Карточки можно скачать на этой странице или сделать самостоятельно: вырезать на картоне и написать от руки вопросы и ответы или же сделать электронную версию и напечать.

Обычно для изучения таблицы с помощью этих карточек нужно положить их заданиями вверх в стопочку и по очереди брать по одной карточке, решать пример (мысленно или записывая ответ на бумагу). Карточки с неправильными ответами, если такие будут, нужно складывать в отдельную стопку, так можно будет потом повторить самые сложные задания. После занятия можно записать на бумагу самые сложные примеры еще раз и сортировать карточки, чтобы они были готовы к следующему занятию. С таким тренажером учить таблицу умножения действительно приятно и интересно. Если Вы будете писать карточки от руки, то можно сделать их разноцветными. Если ребенок будет сам писать карточки, то запомнит при этом таблицу еще лучше, нужно будет только проверить правильно ли все сделал. Если Вы будете печатать карточки из файла с тренажером, который скачете на этой странице, то главное, правильно распечатать карточки так, чтобы с одной стороны были вопросы, с другой ответы. Как это сделать также будет показано чуть ниже.

В новой компактной версии весь тренажер помещается на листе А4, иногда на двух листах A4, при чем даже при печати на простом тонком листе бумаги при аккуратном использовании карточки хорошо сохраняются. После распечатывания лист нужно разрезать, чтобы отделить каждое задание. Очень удобно после этого скрепить для хранения каждую часть таблицы (на 2, на 3 и т.д.) скрепкой или резиночкой (по размеру как раз подходят резиночки для плетения в два оборота). Карточки готовы к началу самопроверки.

Размер карточек подобран так, что весь тренажер можно положить в маленький пенал (достаточно размера 3 на 4 см, т.е. самой маленькой сумочки или самого маленького кошелёчка). Для удобства карточки лучше разделить на части (карточки — тренажер умножения на 2, умножения на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), так, изучая таблицу по частям, Вы сможете сразу найти нужную часть.

Файл для скачивания бесплатно будет в конце этой статьи. В этом видео показано, как удобнее распечатывать карточки.

Как сделать такие карточки таблицы умножения в текстовом редакторе самостоятельно своими руками.

Файлы Word с двусторонним карточками тренажером (с одной стороны — задание, с другой — ответ).

Вместе с файлами по таблице умножения ниже будут представлены и файлы для скачивания и распечатывания с тренажером таблицы деления.

Также в списке ниже есть файлы с тренажером в формате Word (.doc), в котором нужно просто вписать ответы. Скачав нижепредставленные файлы, Вы сможете либо сразу напечатать тренажёр полностью со всей таблицей, либо же самостоятельно отредактировать файл, чтобы и напечатать отдельно тренажер умножения на 2, на 3, на 4 и т.д. или, например, часть таблицы (умножение до 5, до 6, до 7 и т.д.).

Делали подборку про умножение для нашего сайта , получился такой приличный объём. Но, по-моему, это то, что должен знать не только каждый педагог, но и каждый родитель, поэтому оставлю это и здесь;)

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени:)

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

Красочный тубус с большими плакатами про умножение и не только можно купить !

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Наверняка каждый родитель сталкивался с необходимостью напечатать своему ребенку таблицу умножения.

Можно взять обычную тетрадку в клеточку и найти таблицу умножения на обратной стороне. А если ребенок только начал изучать математику, нужна таблица умножения без ответов, что бы дать её ребенку для заполнения и потом проверить правильность. Конечно, совсем несложно составить таблицу в Word или Excel. На это уйдет минут десять или пятнадцать. Авторы этого сайта тоже когда-то столкнулись с этой задачей. Но вы теперь можете скачать или распечатать таблицу с этого сайта, это гораздо быстрее.

Таблица умножения с ответами распечатать и скачать

Таблица умножения с ответами от двух до девяти, размер А4, форматы Word, Excel, PDF. Аналогичную таблицу умножения можно найти на обратной стороне тетради в клеточку.

Таблица умножения без ответов распечатать и скачать

Таблица умножения без ответов от двух до девяти, размер А4, форматы Word, PDF. Таблицу умножения без ответов можно распечатать в нескольких экземплярах, что бы проверять, как ребенок её выучил. Распечатанную таблицу умножения без ответов дают ребенку, и он записывает ответы в пустые места карандашом или ручкой.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе скачать или распечатать

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе от одного до десяти, размер А4, форматы Word и PDF.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе, её можно скачать или распечатать. Дети обычно не учат сразу всю таблицу умножения. Это очень сложно. Обычно проходят умножение на два, на три и т.д. Предложенная таблица умножения без ответов представляет собой десять страниц, по одной странице на каждое число. Вы можете скачать её и распечатывать для проверки знаний ребенка нужную страницу. Да, и цифры на ней крупнее.

Все знают, что таблица умножения — это азы всех математических знаний современного человека. Поэтому так важно, чтобы школьник ее выучил как можно раньше. Многие помнят, как на каждой тетрадке в клетку, с обратной стороны печаталась такая таблица. И не просто так, чем чаще к ней обращается ребенок, тем быстрее он научится считать большие примеры.

СПИСОК ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Таблица умножения на школьной доске картинкой

Если же вам нужно скачать готовый, завершенный и стильный вариант таблицы умножения, то этот шаблон для вас. Здесь и жирный шрифт, и стильный фон в виде школьной доски зеленого цвета.

Скачать бесплатно горизонтальный вариант, выше представленной таблицы умножения в GIF, можно .

Понятная таблица умножения в Ворде

Если вы привыкли распечатывать из текстового редактора Word, то этот шаблон таблицы умножения подойдет лучше всего. Уравнения набраны в таблице из 12 ячеек с невидимыми границами. При желании, фон каждой ячейки можно разукрасить по своему вкусу. .

Таблица умножения без ответов

Для того, чтобы можно было проверить ребенка, как он знает таблицу умножения, необходимо распечатать ее без ответов. Именно такой вариант мы для вас подготовили. Скачать такую таблицу можно в , или прямо с нашего сайта.

Таблица умножения, как на тетрадке в клетку (Таблица Пифагора)

Учить таблицу наизусть удобнее всего по такой распечатке. Такое исполнение таблицы умножения мы знаем по тетрадям в клетку, для математики. Они были изображены на обратной стороне. Скачать таблицу Пифагора можно в или формате.

Шаблон таблицы умножения для маленьких детей

Шаблон выполнен в развлекательном стиле. Умножение на каждую цифру выполнено в столбик, и своим цветом. Под самой таблицей умножения танцуют забавные клоуны. Распечатать шаблон можно в формате А4.

Таблица умножения с животными

БИ2О2Т — Таблица умножения.

Нажмите здесь, чтобы приступить к тренировке по таблице умножения

Поисковые системы пестрят запросами «Таблица умножения» и «Таблица умножения игра», ну и подобными им.

Ниже я скопировал месячную статистику поисковых запросов близких к «Таблица умножения» с Яндекс.WORDSTAT по состоянию на 02:00(Мск) 10.10.2012. Можете убедиться сами, думаю картина будет примерно похожая.

Показать остальную статистику.

Ситуация, прямо скажу, не однозначная. С другой стороны, вспоминая свои школьные годы, я моментально перестаю удивляться подобной картине.

Итак, вспомним, что же из себя представляет таблица умножения? Это, в базовой версии, набор из 64 примеров, которые, в классическом варианте, нам предлагается, банально, скучно и неинтересно, зазубрить.

Так было до недавнего времени, пока в нашу жизнь бурно не ворвались вычислительные устройства с мультимедийным функционалом. Теперь жизнь изменилась. Несколько лет назад в широком доступе появились мультимедийные устройства с тач-скрином, в простонародье именуемые смартфонами и планшетам, в том числе iPhone и iPad, производства фирмы Apple.

У продуктов фирмы Apple есть одна характерная особенность — они на дух не признают продукт фирмы Adobe — технологию Flash. И всё, большинство существующих на рынке игровых тренажеров, разработанных как раз на платформе Flash, для применения на iPad’ах и iPhone’ах не пригодны. Так же не пригодны все тренажеры написанные под линейку ОС Windows фримы Microsoft т.к. они не предназначены для установки на устройства с iOS, и для устройств на ОС Android они тоже, разумеется, не пригодны.

И что в результате? Учить по старинке? Нет!

В марте 2008 года я запустил слепленный на коленке простенький прототип — тренажеры навыков счета, в число которых входили тренажеры навыков сложения, вычитания, умножения и деления. Огромным недостатком раннего прототипа было то, что задания генерировались совершенно случайно, без всякой логики и системы. Конечно, если достаточно долго заниматься на том прототипе, он тоже давал результат, но результат, очень далекий от возможного.

Примерно в середине июля 2012 года, у меня дошли руки и нашлось время сделать то, что очень давно хотелось сделать, но никак не выдавалась возможность — переписать тренажеры с нуля, под WEB 2.0, да еще и сделать их умными, чтобы задания не абы как выдавались, а в сответствии с персональной статистикой каждого ученика. А еще хотелось, чтобы они работали на максимально возможном количестве устройств буквально «из коробки» с минимальными телодвижениями.

Сказано — сделано, и к 1 сентября 2012 года я запустил обновленный тренажер по таблице умножения. О чем тут же растрезвонил где только можно. Тут же на тренажер полился поток посетителей и очень быстро мы перешагнули заветный рубеж в 100 посетителей в день.

Принцип работы тренажера стар как мир — повторение, повторение и снова повторение. Да, именно так. И пусть этот метод не далеко ушел от классического зубрения. Однако все не так просто. Многократное повторение в максимально возможной степени завуалировано так, что ученик практически не замечает его. Более того, в процессе тренировок тренажер задействует несколько каналов восприятия, что увеличивает эффективность занятий.

Причем решать задания ученик может вообще любым доступным ему способом. Процесс тренировки организован таким образом, что если ученик все же станет тренироваться, то результат ему гарантирован и весьма быстро, причем надежно.

Достаточно заниматься хотя бы по пол-часа в день, и успех неминуем.

Тренажеры организованы в виде супер-теста. От обычного тестирования они отличаются повышенным количеством вариантов ответа. Конкретное количество регулируемо (такой функционал заложен) и вскоре эта опция будет активирована. На данный момент стандартное количество вариантов ответов составляет 16, в таблице 4×4 ячейки. Совершенно очевидно, что при таком количестве вариантов ответа, пытаться угадывать уже совершенно нерентабельно.

Ученику надо не просто решить задание, ему еще предстоит поискать «иголку в стоге сена». И это немаловажный фактор, способствующий более качественному запоминанию — пока ученик ищет верный вариант ответа, он в уме повторяет его неоднократно.

Тренажеры скурпулезно подсчитывают каждый ход каждого ученика, и, в соответствии с успехами, или, наоборот, неуспехами, подбирают задания.

Каждое задание, непременно и безусловно, должно быть решено без единой ошибки 7 (в планах есть сделать этот регулятор гибким, возможно в автоматическом режиме, пока это в стадии проработки идеи) раз подряд. После этого оно считается завершенным и исключается из очереди заданий, более того, оно тут же заменяется более сложным из базы.

У каждого задания имеется индивидуальный индикатор прогресса, он отмечен на изображении. Этот индикатор как раз демонстрирует, как скоро задание перейдет в разряд завершенных — как только индикатор заполнится.

Ошибаться очень нежелательно, т.к. в этом случае индикатор прогресса сбрасывается в ноль, и придется в данном конкретном задании все начинать с самого начала. Особенно обидно будет ошибаться когда индикатор уже перевалил за половину. Это так же является дополнительным стимулирующим фактором, подстегивающим концентрацию и внимание, что тоже совершенно однозначно весьма успешно способствует запоминанию материала.

Задания подаются не подряд. Каждый момент времени в очереди стоит 20 заданий, которые случайным образом перемешиваются. предпочтение отдается заданиям, в которых данный конкретный ученик допускал ошибки. Таким образом ученик переключается между заданиями близкого уровня сложности, который, к слову сказать, будет постепенно нарастать, по мере тренировок.

Кроме того у нас есть Зал славы, в котором отображаются все достижения всех наших зарегистрированных курсантов.

База тренажеров будет постоянно пополняться, так-что внимательно следите за новостями, а еще лучше — зарегистрируйтесь, это очень просто сделать.

Ну и на последок мне осталось только предложить приступить к тренировкам.

Желаю Вам увлекательнейших тренировок и крепких навыков счета!

Вернуться в раздел «Статьи»

Умножение по горизонтали — Рабочие листы по математике

Эти основные рабочие листы умножения состоят из вопросов горизонтального умножения, где математические вопросы написаны слева направо. Рабочие листы можно распечатать, а вопросы на заданиях по математике меняются каждый раз, когда вы посещаете.

С помощью нашего генератора математических листов вы можете легко создавать рабочие листы умножения, которые никогда не будут одинаковыми и всегда разными, предоставляя вам неограниченный запас листов по математике для использования в классе или дома.

На каждом математическом листе также есть дополнительный флажок ключ ответа , который вы можете установить, если хотите распечатать ключ ответа вместе с вашим математическим листом.

Щелкните одну из ссылок ниже, чтобы просмотреть рабочий лист для печати.

ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ УМНОЖЕНИЕ

Ниже приведены рабочие листы по математике для умножения с вопросами, написанными по горизонтали (т.е. слева направо).

Умножение чисел — один вариант

Пример горизонтального умножения

Умножение чисел — несколько вариантов

• Умножить на 1, 2
• Умножить на 1, 2, 3
• Умножить на 1, 2, 3, 4
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5, 6
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Умножить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 2, 3
• Умножить на 2, 3, 4
• Умножить на 2, 3, 4, 5
• Умножить на 2, 3, 4, 5, 6
• Умножить на 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Умножить на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
• Умножить на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Умножить на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 3, 4
• Умножить на 3, 4, 5
• Умножить на 3, 4, 5, 6
• Умножить на 3, 4, 5, 6, 7
• Умножить на 3, 4, 5, 6, 7, 8
• Умножить на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• Умножить на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 4, 5
• Умножить на 4, 5, 6
• Умножить на 4, 5, 6, 7
• Умножить на 4, 5, 6, 7, 8
• Умножить на 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Умножить на 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 5, 6
• Умножить на 5, 6, 7
• Умножить на 5, 6, 7, 8
• Умножить на 5, 6, 7, 8, 9
• Умножить на 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 6, 7
• Умножить на 6, 7, 8
• Умножить на 6, 7, 8, 9
• Умножить на 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 7, 8
• Умножить на 7, 8, 9
• Умножить на 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 8, 9
• Умножить на 8, 9, 10, 11, 12
• Умножить на 9, 10, 11, 12

Умножение двузначного числа на однозначное число

Недостающие факторы — таблицы

По горизонтали

Недостающие факторы — несколько вариантов

Таблицы умножения

Пример таблицы умножения

python — правильно отформатированная таблица умножения

Подход Гнибблера довольно элегантен.Я выбрал подход, состоящий в том, чтобы сначала создать список целых чисел, используя функцию диапазона и аргумент шага.

для n = 12

  импортная печать
п = 12
m = list (list (range (1 * i, (n + 1) * i, i)) для i в диапазоне (1, n + 1))
pprint.pprint (м)
[[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],
 [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24],
 [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36],
 [4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48],
 [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60],
 [6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72],
 [7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84],
 [8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96],
 [9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108],
 [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120],
 [11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132],
 [12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144]]
  

Теперь, когда у нас есть список целых чисел в той форме, которая нам нужна, мы должны преобразовать их в строки, которые выровнены по правому краю с шириной на единицу больше, чем наибольшее целое число в списке списков (последнее целое число), используя аргумент по умолчанию '' для fillchar.

  max_width = len (str (m [-1] [- 1])) + 1
для я в м:
    i = [str (j) .rjust (max_width) для j в i]
    печать (''. join (я))

   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
   2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
   3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
   4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
   5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
   6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
   7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
   8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
   9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
  10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
  11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
  12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
  

и продемонстрировать эластичность интервала с другим размером, т.е.г. п = 9

  n = 9
m = list (list (range (1 * i, (n + 1) * i, i)) для i в диапазоне (1, n + 1))
для я в м:
    i = [str (j) .rjust (len (str (m [-1] [- 1])) + 1) для j в i]
    печать (''. join (я))

  1 2 3 4 5 6 7 8 9
  2 4 6 8 10 12 14 16 18
  3 6 9 12 15 18 21 24 27
  4 8 12 16 20 24 28 32 36
  5 10 15 20 25 30 35 40 45
  6 12 18 24 30 36 42 48 54
  7 14 21 28 35 42 49 56 63
  8 16 24 32 40 48 56 64 72
  9 18 27 36 45 54 63 72 81
  

Монте-Карло: что это такое и как оно работает?

Анализ рисков является частью каждого принимаемого нами решения.Мы постоянно сталкиваемся с неопределенностью, двусмысленностью и изменчивостью. И хотя у нас есть беспрецедентный доступ к информации, мы не можем точно предсказать будущее. Моделирование методом Монте-Карло (также известное как метод Монте-Карло) позволяет увидеть все возможные результаты ваших решений и оценить влияние риска, что позволяет принимать более правильные решения в условиях неопределенности.

Что такое моделирование методом Монте-Карло?

Моделирование Монте-Карло — это компьютеризированный математический метод, который позволяет людям учитывать риски при количественном анализе и принятии решений.Этот метод используется профессионалами в таких совершенно разных областях, как финансы, управление проектами, энергетика, производство, инжиниринг, исследования и разработки, страхование, нефть и газ, транспорт и окружающая среда.

Монте-Карло предоставляет лицу, принимающему решение, ряд возможных результатов и вероятностей, которые они произойдут при любом выборе действия. Он показывает крайние возможности — результаты, которые могут привести к идее ва-банк и наиболее консервативное решение, — наряду со всеми возможными последствиями для промежуточных решений.

Техника впервые была использована учеными, работавшими над атомной бомбой; он был назван в честь Монте-Карло, курортного города Монако, известного своими казино. С момента своего появления во время Второй мировой войны моделирование методом Монте-Карло использовалось для моделирования множества физических и концептуальных систем.

Как работает моделирование методом Монте-Карло

Монте-Карло выполняет анализ рисков путем построения моделей возможных результатов путем замены диапазона значений — распределения вероятностей — на любой фактор, имеющий внутреннюю неопределенность.Затем он вычисляет результаты снова и снова, каждый раз используя разные наборы случайных значений из функций вероятности. В зависимости от количества неопределенностей и диапазонов, указанных для них, моделирование Монте-Карло может включать тысячи или десятки тысяч повторных вычислений, прежде чем оно будет завершено. Моделирование Монте-Карло дает распределения возможных значений результатов.

Используя распределения вероятностей, переменные могут иметь разные вероятности наступления разных результатов.Распределения вероятностей — это гораздо более реалистичный способ описания неопределенности в переменных анализа риска.

Общие распределения вероятностей включают:

• Или «кривая колокола». Пользователь просто определяет среднее или ожидаемое значение и стандартное отклонение для описания отклонения от среднего. Значения в середине, близкие к среднему, наиболее вероятны. Он симметричен и описывает многие природные явления, например рост людей.Примеры переменных, описываемых нормальным распределением, включают темпы инфляции и цены на энергоносители.

• Значения имеют положительный перекос, а не симметричны, как при нормальном распределении. Он используется для представления значений, которые не опускаются ниже нуля, но имеют неограниченный положительный потенциал. Примеры переменных, описываемых логнормальным распределением, включают стоимость недвижимости, цены на акции и запасы нефти.

• Все значения имеют равную вероятность встретиться, и пользователь просто определяет минимум и максимум.Примеры переменных, которые могут быть распределены равномерно, включают производственные затраты или будущую выручку от продаж нового продукта.

• Пользователь определяет минимальное, наиболее вероятное и максимальное значения. Значения, близкие к наиболее вероятным, более вероятны. Переменные, которые можно описать треугольным распределением, включают историю прошлых продаж за единицу времени и уровни запасов.

• Пользователь определяет минимальное, наиболее вероятное и максимальное значения, как и при треугольном распределении.Значения, близкие к наиболее вероятным, более вероятны. Однако значения между наиболее вероятным и крайним случаем встречаются чаще, чем треугольник; то есть крайности не так подчеркнуты. Пример использования распределения PERT — описание продолжительности задачи в модели управления проектом.

• Пользователь определяет конкретные значения, которые могут иметь место, и вероятность каждого из них. Примером могут быть результаты судебного процесса: вероятность положительного вердикта 20%, изменение отрицательного вердикта 30%, вероятность урегулирования спора 40% и вероятность неправильного судебного разбирательства.

  Во время моделирования методом Монте-Карло значения выбираются случайным образом из входных распределений вероятностей. Каждый набор образцов называется итерацией, и результат, полученный в результате этой выборки, записывается. Моделирование Монте-Карло делает это сотни или тысячи раз, и в результате получается распределение вероятностей возможных результатов. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло дает гораздо более полное представление о том, что может случиться. Он говорит вам не только о том, что может случиться, но и о том, насколько вероятно, что это произойдет.

• Моделирование

  Монте-Карло обеспечивает ряд преимуществ перед детерминированным анализом или анализом «одноточечной оценки»:

  • Вероятностные результаты. Результаты показывают не только то, что может произойти, но и насколько вероятен каждый исход.
  • Графические результаты. Благодаря данным, генерируемым моделированием Монте-Карло, легко создавать графики различных результатов и их вероятности возникновения.Это важно для передачи результатов другим заинтересованным сторонам.
  • Анализ чувствительности. При наличии всего нескольких случаев детерминированный анализ затрудняет определение того, какие переменные больше всего влияют на результат. В моделировании Монте-Карло легко увидеть, какие исходные данные оказали наибольшее влияние на итоговые результаты.
  • Анализ сценария. В детерминированных моделях очень сложно смоделировать различные комбинации значений для разных входных данных, чтобы увидеть эффекты действительно разных сценариев.Используя моделирование Монте-Карло, аналитики могут точно увидеть, какие входные данные и какие значения вместе имели при наступлении определенных результатов. Это бесценно для дальнейшего анализа.
  • Корреляция входов. В моделировании Монте-Карло можно моделировать взаимозависимые отношения между входными переменными. Для точности важно представить, как на самом деле, когда одни факторы повышаются, другие соответственно повышаются или понижаются.

  Усовершенствованием моделирования методом Монте-Карло является использование выборки в латинском гиперкубе, которая обеспечивает более точную выборку из всего диапазона функций распределения.

Моделирование Монте-Карло с помощью Palisade

Появление приложений для работы с электронными таблицами для персональных компьютеров предоставило профессионалам возможность использовать моделирование методом Монте-Карло в повседневной аналитической работе. Microsoft Excel является доминирующим инструментом анализа электронных таблиц, а @RISK от Palisade — ведущей надстройкой моделирования Монте-Карло для Excel. Впервые представленный для Lotus 1-2-3 для DOS в 1987 году, @RISK имеет давнюю репутацию за точность вычислений, гибкость моделирования и простоту использования.

Случайное событие — это событие, исход которого невозможно предсказать. Поскольку случайность непредсказуема, мы часто используем моделирование для имитации реалистичных случайных событий . Есть много способов получить список случайных чисел, и их также можно найти в Интернете с помощью простого поиска в таблице случайных чисел.

Результат события — возможный результат какого-то эксперимента или какого-то испытания.

Следующие три примера будут включать моделирование события с использованием таблицы случайных чисел. Читателю (вам) будет предложено определить исход конкретного события по примеру. Предоставлены все шаги к решению.

Пример задачи 1 — Имитация броска кости

Густаво, который любит бросать кости, хочет поиграть в игру и посмотреть, сколько бросков из 10 приведут к тому, что сумма кубиков будет меньше 7.К сожалению, у Гаса нет кубиков. Ему приходит гениальная идея смоделировать процесс броска двух шестигранных игральных костей с помощью встроенного в его калькулятор генератора случайных чисел, который может случайным образом выбирать числа от 1 до 6.

Он выбирает десять пар чисел, имитирующих 10 раз бросание игральных костей, и получает следующие числа:

Гаса интересует сумма игральных костей, и с каждым броском связан результат :

Roll1 : 2 и 6 = 8

Roll2 : 3 и 4 = 7

Roll3 : 5 и 2 = 7

Roll4 : 3 и 3 = 6

Roll5 : 4 и 5 = 9

Roll6: 1 и 4 = 5

Roll7 : 2 и 3 = 5

Roll8 : 6 и 5 = 11

Roll9 : 4 и 2 = 6

Roll10 : 2 и 1 = 3

Из десяти бросков мы находим, что сумма кубиков была меньше 7 раз в 5 раз.

Каков результат 7-го броска Гаса? Было ли меньше семи?

Шаг 1 : Происходит событие, бросающее кости.

Шаг 2 : Нас интересует 7-й бросок Гаса.

Шаг 3 : На 7-м броске Гас выбросил 2 и 3. Сумма 2 + 3 = 5, что действительно меньше семи. Результат был в пользу Гаса.

Пример задачи 2 — Имитация подбрасывания монеты

Нина, которая любит статистику, хочет знать, сколько раз из 25 она может подбросить две монеты, и обе упадут орлом.

Она считает задачу подбросить монету и задокументировать результат 25 раз утомительной, поэтому она решает использовать таблицу, сгенерированную случайными числами, для анализа результатов. Она решает называть результат подбрасывания орла как 0, а результат подбрасывания решки как 1. Затем она находит онлайн-генератор случайных чисел и указывает, что хочет сгенерировать 25 пар чисел от 0 до 1.

Она получает следующие 25 пар случайных чисел:

(0 = решка, 1 = решка)

Из 25 бросков мы видим, что Нина получила 2-хэдбл по 5 отдельным исходам.

Каков исход 22-го жеребьевки? Как насчет исхода 11-го броска?

Шаг 1 : Тип события — имитация подбрасывания монеты.

Шаг 2 : Нас интересует результат 22-го и 11-го жеребьевки. Мы хотим знать, были ли монеты обеими головами.

Шаг 3 : Результат 22-го броска — хвост и голова. Результат 11-го броска — две решки.

Это было не в пользу интересов Нины, так как она хотела знать вероятность выпадения двух орлов.

Пример задачи 3 — Моделирование лотереи

Бухгалтеры уведомили генерального директора компании о том, что год был довольно прибыльным, а прибыль выросла на 200%. В компании около 5000 сотрудников, и генеральный директор хочет вознаградить своих сотрудников бонусом. Будет 5 счастливчиков, которые получат бонус в размере 4500 долларов, и он решает использовать подход в стиле лотереи, используя таблицу случайных чисел, чтобы выбрать 5 сотрудников наугад.Сначала он раздает всем своим сотрудникам четырехзначное число от 0000 до 5000.

Затем он использует следующую таблицу случайных чисел, чтобы начать выбирать 4 цифры.

Он выбирает первые 4 цифры, затем пропускает 7 наборов из 4 цифр, идя ВНИЗ столбец выбирает следующие 4 цифры.Затем он продолжает спускаться по столбцу, пропуская следующие 7 и выбирая следующие 4. Он делает это до тех пор, пока не получит 5 наборов 4-значных чисел.

Мы видим, что первое 4-значное число, с которым он столкнулся, это 1437 , затем он пропускает 3465, 1467, 3276, 2764, 2148, 4267, 2251 и затем выбирает второй номер сотрудника 1941 . Затем он пропускает 4165, 3431, 2753, 1845, 4821, 1152, 1765 . Он выбирает третий номер сотрудника 1237 и пропускает 4216, 3721, 1123, 1981, 3226, 4731, 3674 .Он выбирает четвертого сотрудника номер 1356 . Он пропускает 1267, 2531, 3642, 1357, 4729, 3613, 4675 и выбирает последний пятый номер сотрудника 3398 .

Используя таблицу случайных чисел, его набор из 5 номеров сотрудников: 1437, 1941, 1237, 1356, 3398. Таким образом, сотрудники, у которых есть эти 4-значные числа, будут получать бонус.

Каков исход третьего выбора генерального директора? то есть, какой номер сотрудника он выбрал в третьем розыгрыше?

Шаг 1 : Тип события — симулированная лотерея.

Шаг 2 : Интересующий результат — это третий розыгрыш, выбранный генеральным директором.

Шаг 3 : В результате третьего розыгрыша генеральный директор выбрал номер сотрудника 1237.

Пути к поддержанию экономики тихоокеанских островов, зависящей от тунца, во время изменения климата

Океанское воздействие

Океанское ядро ​​для европейского моделирования океана (NEMO) ⁴⁶ , которое включает онлайн-соединение с биогеохимическим компонентом PISCES в 2 ° Конфигурация широта × 2 ° долгота ^47,48 , использовалась для моделирования исторической океанической среды (ретроспективное моделирование).Это историческое моделирование было инициировано Drakkar Forcing Sets 5.2 (DFS5.2) ⁴⁹ на основе скорректированного набора Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) Reanalysis — Interim (ERA-Interim) за период 1979−2011 гг. Концентрация солености, температуры и биогеохимических индикаторов (нитрат, фосфат, железо, силикат, щелочность, растворенный кислород и растворенный органический и неорганический углерод) были инициализированы из Атласа климатологии Мирового океана (WOA09) ⁵⁰ и предыдущей модели климатологии для железа и растворенных органических веществ. углерод ⁵¹ .Чтобы минимизировать любой существенный числовой дрейф в моделировании, связанный с неравновесным начальным состоянием, мы применили раскрутку модели океана и биогеохимической модели на 66 лет, дважды циклически повторяя наборы форсирования DFS5.2 ⁴⁸ .

В целом, модель с хорошей точностью имитирует масштаб бассейна, историческое ТПО и распределение солености, а также сезонную и межгодовую (ЭНСО) изменчивость. ⁵² . Классические отклонения связаны с грубым (2 °) разрешением, например, широтным положением течения Куросио.В тропической части Тихого океана наблюдается смещение холода -1 ° C в центральной экваториальной зоне (между 170 ° з.д. и 100 ° з.д.) и смещение тепла + 1 ° C в восточной части бассейна (к востоку от 90 °). ° з. Д.). Несмотря на некоторое локальное несоответствие между результатами моделирования и полученной со спутников концентрацией хлорофилла вокруг островов и у американского побережья, смоделированное среднее значение хлорофилла в экваториальной части Тихого океана близко к наблюдаемым значениям ^51,52 .

Для будущих прогнозов океана мы сначала выбрали несколько ESM из проекта взаимного сравнения CMIP5 ⁵³ на основе способности моделей производить точную изменчивость ENSO в Тихом океане ⁵⁴ .Были выбраны четыре ESM: IPSL-CM5A ⁵⁵ , MIROC ⁵⁶ , GFDL-ESM2G ⁵⁷ и MPI-MR ⁵⁸ . Затем мы извлекли атмосферные поля из этих моделей за период 2011–2100 гг. В рамках RCP 8.5, чтобы смоделировать «обычные» климатические аномалии для построения наборов воздействий для модели океана NEMO – PISCES.

Все ESM демонстрируют большие отклонения в представлении климата Тихого океана, включая важную зону конвергенции южной части Тихого океана ^59,60 . Эти атмосферные искажения распространяли неопределенности, связанные с будущими атмосферами, на взаимосвязанную динамико-биогеохимическую структуру океана.Например, они приводят к заметным искажениям в протяженности и положении теплого бассейна ⁶¹ и, как можно ожидать, повлияют на моделирование экосистемы открытого океана вплоть до более высоких трофических уровней ¹² .

Чтобы смягчить смещения модели среднего состояния в выбранных ESM, мы использовали подход аномалий «псевдо-потепления» для форсирования модели океана. Для этого мы извлекли месячные аномалии (относительно 2010 г.) приземной температуры атмосферы, зональной и меридиональной скорости ветра, радиационных тепловых потоков, относительной влажности и осадков из моделей ESM за период 2010–2100 гг. И применили 31-летний период. Фильтр Хеннинга для удаления изменчивости во временных масштабах менее 15 лет.

Каждый временной ряд, отфильтрованный ESM, был наложен на повторяющееся 30-летнее историческое воздействие (то есть повторяющееся трижды для охвата двадцать первого века), чтобы обеспечить принуждение для прогнозов NEMO – PISCES. Эта процедура позволила нам сохранить реалистичную климатологию и высокочастотную изменчивость из наблюдений с учетом долгосрочных тенденций из-за изменения климата на основе ESM (дополнительный рис. 7).

Для единообразия контрольное моделирование NEMO – PISCES было принудительно выполнено с использованием тех же трех повторяющихся 30-летних исторических периодов для корректировки любого долгосрочного дрейфа, генерируемого внутри, без воздействия на изменение климата.

Важно отметить, что использование всех сокращений ESM (например, IPSL) в следующем тексте относится к моделированию NEMO – PISCES или SEAPODYM, полученным из воздействия аномалии ESM, а не к самим моделям ESM.

Четыре модели NEMO – PISCES будущих условий океана дали противоречивые результаты с точки зрения динамики и биогеохимии (дополнительный рис. 8). В частности, было сильное потепление при моделировании IPSL и MIROC и более слабое потепление для GFDL и особенно MPI.Пространственные закономерности потепления океана, полученные с помощью моделирования NEMO – PISCES, различались в основном по интенсивности, а не по пространственной структуре.

Использование выходных данных NEMO – PISCES для создания форсингов SEAPODYM

Результаты NEMO – PISCES использовались для получения переменных воздействия окружающей среды для SEAPODYM, модели, используемой для прогнозирования реакции ключевых стадий жизни полосатого, желтоперого и большеглазого тунца на климат изменение (дополнительное примечание 7). В приложениях SEAPODYM использовались следующие физические и биохимические переменные воздействия: трехмерная (3D) температура, концентрация растворенного кислорода (O ₂ ), зональные / меридиональные токи и первичная продукция, а также двумерная эвфотическая глубина.Перед запуском SEAPODYM эти переменные воздействия были интерполированы на обычную сетку 2 ° Аракавы A и помещены в центр ячеек сетки. Затем первичная добыча была вертикально интегрирована по всей толще воды, тогда как другие трехмерные переменные были интегрированы в трех пелагических слоях, определенных в соответствии с эвфотической глубиной, чтобы обеспечить средние двумерные поля для каждой переменной для каждого слоя. Выбранные экологические переменные из исторического реанализа океана и из четырех выходных данных, связанных с климатом, показаны на дополнительном рис.3.

Эти интегрированные переменные затем использовались для форсирования подмодели SEAPODYM-LMTL (нижний и средний трофический уровень). SEAPODYM-LMTL полагается на первичную продукцию, температуру и океанические течения для моделирования биомассы шести функциональных групп микронектона — кормовых организмов тунца среднего трофического уровня (дополнительный рис. 4), проживающих или мигрирующих через три пелагических слоя в верхних 1000 слоях. м водной толщи (эпипелагический слой и верхний и нижний мезопелагические слои), причем глубины связаны с глубиной эвфотического слоя Z как 1.5Z, 4.5Z и 10Z (с ограничением 10Z до 1000 м). Определение этих пелагических слоев основано на суточном вертикальном распределении видов микронектона ⁶² .

Оптимальная параметризация SEAPODYM за исторический период

Параметризация SEAPODYM для каждого вида тунца очень чувствительна к воздействию океана; то есть в своем среднем состоянии он свободен от систематических предубеждений и правильно отражает межгодовую изменчивость и ЭНСО. Эта чувствительность позволяет модели воспроизводить наблюдаемую изменчивость в больших наборах данных с географической привязкой об уловах тунца и распределениях длин, отражающих изменения в численности рыбы ¹² .Воздействия окружающей среды в этом исследовании были получены из исторических эталонных моделей NEMO – PISCES с использованием реалистичного атмосферного реанализа, основанного на последовательном наборе атмосферных наблюдений. Наборы исторических промысловых данных, используемые для достижения оптимальной параметризации модели, были составлены на основе комбинации данных, предоставленных Тихоокеанским сообществом для WCPO и IATTC для ЕПВ. Пространственное разрешение модели составляло 2 ° × 2 °, а разрешение по временным и возрастным измерениям составляло один месяц.Эталонная модель полосатого тунца была получена путем интеграции всех доступных данных с географической привязкой — улова, частоты длины улова и мечения данных о выпуске-повторной поимке — в функцию правдоподобия и получения решения с использованием метода оценки максимального правдоподобия (MLE) (дополнительное примечание 7). Исходные параметры среды обитания и передвижения большеглазого и желтоперого тунца также оценивались путем интеграции данных мечения в модель; однако окончательная параметризация эталонных моделей для этих двух видов была основана в основном на промысловых данных.Методология и оптимальные эталонные решения, полученные для полосатого тунца, желтоперого и большеглазого тунца, а также проверки моделей со статистическими показателями описаны в других публикациях, в которых документируется использование SEAPODYM ^13,63,64,65 .

Структуры популяций трех видов тунца в декабре 2010 г. (последний временной шаг реанализа) использовались для задания начальных условий для прогнозов, начиная с 2011 г. Было выполнено второе историческое моделирование, чтобы удалить эффекты промысловая смертность (дополнительные рис.9 и 10), чтобы установить начальные условия для непромысловых популяций тунца (дополнительный рис. 10). В последнем моделировании запасы увеличиваются и достигают состояния равновесия за время, которое определяется продолжительностью жизни вида и оценкой зависимости между запасом и пополнением. Мы предполагаем, что к концу 30-летнего повторного анализа (декабрь 2010 г.) запасы всех трех тропических видов тунца находятся в исходном (недоработанном) состоянии и зависят только от изменчивости окружающей среды и демографических процессов.

Прогнозы воздействия изменения климата на тунца

Предыдущие исследования воздействия изменения климата на тропические виды тунца в Тихом океане составили прогнозы, основанные на полномасштабных выходных данных NEMO – PISCES из единого ESM (IPSL) в рамках деятельности МГЭИК — обычный сценарий ^{6,10,12,66,67} . Эти прогнозы были подвержены ошибкам, что привело к плохой согласованности между историческими и прогнозируемыми воздействиями окружающей среды и резким изменениям и ошибкам при переходе от исторического повторного анализа к прогнозируемым временным рядам ¹² .Чтобы уменьшить эту проблему, мы использовали подход, основанный на четырех, скорректированных смещением, прогнозируемых климатических условиях из результатов NEMO – PISCES (дополнительные методы).

Моделирование модели тунца SEAPODYM было проведено с параметрами из эталонных моделей MLE для трех видов тунца, с воздействиями из четырех NEMO – PISCES и среднетрофическими моделированиями в рамках сценария RCP 8. {2020} {\ left ({\ frac {{B \ left ({t + {\ Delta} t} \ right)}} {{B (t)}} — 1} \ right)} $$

(1)

, где Δ t — временной интервал, соответствующий 33 годам, а N — количество месячных временных шагов в выбранном временном периоде (120 месяцев между 2011 и 2020 годами).Мы выбрали усреднение за 10 лет с интервалом в 33 года, чтобы сравнить два отдаленных периода с одинаковой атмосферной изменчивостью, тем самым устраняя возможные эффекты межгодовой изменчивости и позволяя лучше обнаруживать сигнал изменения климата.

Относительное изменение биомассы δ _B (2050) было вычислено для ИЭЗ тихоокеанских малых островных развивающихся государств и всех районов открытого моря в WCPO и EPO (дополнительный рисунок 1).

Анализ чувствительности для изучения неопределенности

Мы проанализировали влияние изменения климата на полосатого, желтоперого и большеглазого тунца с помощью ансамбля симуляций, сосредоточив внимание на основных источниках неопределенности в переменных NEMO – PISCES и в SEAPODYM (дополнительный рис.11 и дополнительная таблица 21). Методы, используемые для исследования этих неопределенностей, и обоснование этих анализов объясняются в дополнительных методах.

Моделирование распределения тунца по сценариям с более низкими выбросами

Моделирование, основанное на RCP 8.5, прогнозирует перераспределение биомассы тунца к 2050 году, когда глобальная средняя температура поверхности поднимется на 2 ° C по сравнению с доиндустриальными уровнями к середине века. Чтобы оценить возможное влияние сценария с более низким уровнем выбросов парниковых газов на перераспределение тунца, мы также оценили реакцию тропических видов тунца на условия, аналогичные RCP 4.5 и RCP 2.6 к 2050 году.

В отсутствие океанических воздействий и выходных данных SEAPODYM для RCP 4.5 и RCP 2.6 мы использовали оценки, основанные на моделировании RCP 8.5 с использованием подхода «временного сдвига» ⁶⁸ . Этот метод состоит из определения временного сегмента в RCP 8.5, в котором ключевая переменная (например, CO ₂ -эквивалент (CO ₂ e)) соответствует значению, ожидаемому для выбранного RCP в 2050 году. Соответственно, мы выбрали периоды на кривой RCP 8.5, когда общие концентрации CO ₂ e в атмосфере достигли значений, прогнозируемых для RCP 4.5 и RCP 2.6 в 2050 году (дополнительный рисунок 12). На основе этого метода эквивалент RCP 4.5 в 2050 году будет достигнут в 2037 году согласно RCP 8.5, а эквивалент RCP 2.6 в 2050 году будет достигнут в 2026 году.

Важным предположением этого метода является то, что динамический шаблон, соответствующий данное изменение глобальной температуры не зависит от скорости изменения. Ожидается, что это предположение будет выполнено для ключевых особенностей тропической части Тихого океана, поскольку верхние слои океана обычно быстро реагируют на изменения атмосферного воздействия.Однако это предположение маловероятно для динамики популяции тунца, поскольку межгодовая изменчивость биомассы тунца определяется демографическими процессами (пополнение и смертность), на которые, в свою очередь, влияет изменчивость окружающей среды. Кроме того, из-за медленного характера демографических процессов влияние изменчивости окружающей среды на динамику популяций тунца происходит с запаздыванием во времени. Например, существует временной лаг в 8 месяцев между Индексом Южного колебания и биомассой молоди полосатого тунца (в возрасте от 3 до 9 месяцев) ¹⁷ и временной лаг в 12 месяцев между Индексом Южного колебания и общей биомассой. полосатого тунца (дополнительный рис.13). В сочетании с эффектами взаимосвязи запас-пополнение и разного времени генерации у разных видов тунца скорость и продолжительность процессов изменения климата могут иметь огромное влияние на биомассу тунца. Следовательно, из-за быстро меняющихся условий океана в сценарии RCP 8.5, популяционный статус вида тунца во втором и третьем десятилетии нельзя считать эквивалентным таковому в сценарии с более низкими выбросами к середине века.

Чтобы решить проблемы, связанные с динамикой популяции тунца в изменяющейся окружающей среде, мы создали синтетический RCP 4.5 и RCP 2.6 2011–2050 гг. Путем повторения лет из моделирования RCP 8.5. Обратите внимание, что повторное использование «эквивалентных» лет из моделирования RCP 8.5 для имитации тех, которые прогнозируются для сценариев RCP 4.5 и RCP 2.6, предполагает многократное повторное использование одних и тех же лет из-за их более низкой скорости изменения. Чтобы избежать повторения циклов воздействия в течение одного и того же года несколько раз, мы выбрали несколько лет вокруг эквивалентного RCP 8,5 года, увеличив временное окно с увеличением разницы в темпах изменения парниковых газов между двумя сценариями и обеспечив, чтобы среднее значение CO ₂ e в этом окне было равно таковому в целевом RCP 4.5 или сценарий RCP 2.6. Обратное отображение кривой RCP 8.5 из массивов значений CO ₂ e в эквивалентные годы в моделировании RCP 8.5 (дополнительный рисунок 14) обеспечило выбранный диапазон RCP 8.5 лет для имитации сценариев RCP 4.5 и RCP 2.6. Переменные модели NEMO – PISCES для тех лет затем использовались для расчета месячной климатологии для каждого года суррогатного воздействия RCP 4.5 или RCP 2.6, чтобы получить сглаженные временные ряды вынуждающих переменных во всем временном диапазоне.Временная эволюция эпипелагической температуры океана сравнивается для четырех климатических моделей и трех сценариев RCP на дополнительном рисунке 14.

Изменения биомассы, прогнозируемые для трех видов тунца в 2050 году в соответствии с RCP 8.5 и более низкими суррогатными сценариями выбросов, были затем рассчитаны для все ИЭЗ островов Тихого океана (Дополнительный рис. 15) в соответствии с уравнением (1) (Дополнительные методы). Изменения биомассы, прогнозируемые под воздействием RCP 4.5, меньше по величине, чем изменения для RCP 8.5, демонстрируя, что влияние изменения климата менее выражено при моделировании в рамках этого сценария с более низким уровнем выбросов.

Моделирование при суррогатном форсировании RCP 2.6 не соответствовало ожидаемому шаблону и было сочтено слишком ненадежным для использования в этом исследовании (дополнительные методы).

Оценка изменений биомассы тунца в ИЭЗ и открытом море

Для этого анализа мы произвели эталонные биомассы полосатого, желтоперого и большеглазого тунца за период 1979–2010 гг. На основе количественных оценочных исследований с использованием SEAPODYM, который оценивает динамику популяций, среды обитания и т. Д. параметры перемещений и промысла с использованием подхода MLE (дополнительное примечание 7).Соответствие между наблюдениями и прогнозами (для частоты уловов и размеров уловов) использовалось для проверки оптимальных решений моделей в пределах и за пределами временного окна для оценок параметров модели. Подбор был пространственно проанализирован промыслом, чтобы убедиться в отсутствии региональных отклонений. После достижения оптимального решения было проведено окончательное моделирование с тем же набором оценок параметров, но без учета какого-либо промысла, чтобы получить динамику необработанной биомассы как в исторический период, так и в прогнозе на двадцать первое столетие.Различия в необработанной биомассе между историческим периодом (2001–2010 гг.) И прогнозами на 2050 г. (среднее значение 2046–2050 гг.) Для каждого вида использовались для расчета средневзвешенного изменения общей биомассы тунца в ИЭЗ десяти малых островных развивающихся государств Тихого океана, т.е. районы открытого моря, показанные на дополнительном рисунке 1, и ИЭЗ других тихоокеанских малых островных развивающихся государств, перечисленных в дополнительной таблице 1 для сценариев выбросов RCP 8.5 и RCP 4.5 к 2050 году.

Оценка изменений вылова в ИЭЗ и открытом море

По оценки воздействия сценариев изменения климата на кошелек, сравнения были ограничены ИЭЗ десяти тихоокеанских малых островных развивающихся государств, зависящих от тунца, и районов открытого моря, в частности EPO-C (дополнительный рис.1).

Оценить влияние прогнозируемых изменений биомассы полосатика, желтоперого и большеглазого тунца в результате применения RCP 8.5 и RCP 4.5 на кошелек в ИЭЗ тихоокеанских малых островных развивающихся государств и в районах открытого моря к 2050 году при отсутствии управления Мы предположили, что будет существовать прямая взаимосвязь между прогнозируемыми изменениями биомассы и улова, когда речь идет о перераспределении прав на вылов для сохранения исторически сложившихся прав доступа для тихоокеанских малых островных развивающихся государств. Поскольку уловы кошельковыми неводами состоят из разных пропорций трех видов тунцов и потому, что каждый вид, по прогнозам, будет по-разному реагировать на изменение климата (рис.2), изменения в уловах кошелька к 2050 г. были оценены с использованием средневзвешенной реакции трех видов тунца на RCP 8.5 и RCP 4.5. Эти оценки были получены на основе средней относительной численности каждого вида в кошельковых уловах в ИЭЗ десяти малых островных развивающихся государств Тихого океана (дополнительная таблица 3) и в районах открытого моря (дополнительная таблица 4) и прогнозируемого процентного изменения биомассы каждого вида. виды по каждому сценарию выбросов (дополнительные таблицы 17 и 18).

Затем средневзвешенные процентные изменения биомассы всех видов тунца вместе взятые были применены к среднему за 10 лет (2009–2018 гг.) Кошельковому улову из ИЭЗ десяти тихоокеанских малых островных развивающихся государств и районов открытого моря (дополнительные таблицы 3 и 4) оценить изменения кошелькового улова для этих юрисдикций к 2050 году в рамках RCP 8.5 и RCP 4.5. В случае Кирибати, где есть три отдельных ИЭЗ (рис. 1), мы оценили изменение вылова для каждого района ИЭЗ и объединили результаты для получения общего оценочного изменения в улове кошелькового невода по стране.

Прогнозируемое процентное изменение общего вылова кошелькового невода отличается от процентного изменения общей биомассы тунца из-за различий в относительных вкладах трех видов тунца в общий вылов и общую биомассу.

Оценка воздействия перераспределения тунца на экономику

Чтобы оценить влияние климатически обусловленного перераспределения тунца на экономику 10 малых островных развивающихся государств Тихого океана, мы предположили, что оцененные изменения в улове кошелькового невода в их ИЭЗ из-за перераспределения Описанная выше биомасса тунца приведет к пропорциональному изменению платы за доступ, получаемой от кошелькового промысла и связанных с ним операций.

Для оценки влияния RCP 8.5 и RCP 4.5 на способность правительств тихоокеанских островов получать плату за доступ от промышленного промысла тунца и вклад этих сборов за доступ в общие государственные доходы, за исключением грантов («государственные доходы»), мы использовали Среднегодовые государственные доходы, сборы за доступ к промыслу тунца, полученные десятью малыми островными развивающимися островами Тихого океана, и процентный вклад сборов за доступ в государственные доходы за период 2015–2018 годов (дополнительная таблица 2) в качестве базового показателя.Мы применили прогнозируемые средние процентные изменения в общем вылове кошелькового невода в каждой ИЭЗ для RCP 8.5 и RCP 4.5 (обобщенные в дополнительных таблицах 17 и 18) к средней годовой плате за доступ, полученной в 2015–2018 годах каждым из тихоокеанских малых островных развивающихся государств, для оценки изменение стоимости их платы за доступ к 2050 году по каждому сценарию выбросов. Изменение стоимости платы за доступ использовалось для оценки уменьшения или увеличения государственных доходов в 2050 году по сравнению с 2015–2018 годами по обоим сценариям выбросов в долларах США и процентном выражении, предполагая, что относительный вклад других источников государственных доходов останется прежним.

Предполагаемые процентные изменения в государственных доходах для каждой МОРАГ Тихого океана не учитывают (1) реакцию руководства; (2) различия в стоимости доступа к конкретным ИЭЗ и готовности флотов платить за этот доступ из-за влияния изменений биомассы тунца на уловистость каждого вида, уровни промыслового усилия / коэффициентов вылова, цены на тунца или стоимость вылова тунца; и (3) влияние перераспределения тунца на степень контроля малых островных развивающихся государств Тихого океана над промыслом тунца.Ожидается, что третий фактор будет особенно важным. Например, ожидается, что значительное перемещение тунца из ИЭЗ стран ПНА в районы открытого моря ограничит эффективность VDS ⁶⁹ за счет снижения степени контроля над промыслом, осуществляемого членами ПНА.

В целом важно отметить, что простой подход, используемый для оценки потенциального воздействия перераспределения тунца на государственные доходы, предназначен только для предоставления ориентировочной информации о масштабах этих воздействий.Для получения надежных оценок климатических изменений государственных доходов потребуется более сложный биоэкономический анализ, начиная, например, с анализа динамики флота для изучения потенциальной реакции кошельковых судов на перераспределение тунца и влияние притока на плату за доступ.

Краткое изложение отчета

Дополнительная информация о дизайне исследования доступна в Резюме отчета по исследованию природы, связанном с этой статьей.

Новости плавания в США

Вот где стоят медали по завершении соревнований по пулу на Олимпийских играх в Токио-2020:

Все материалы на U.

2. Знакомьтесь …

3. Знакомьтесь …

4. Знакомьтесь …

5. Знакомьтесь …

6. Структура программы

7. Структура программы

8. Структура программы

9. Заголовок программы

10. Раздел описаний

11. Раздел описаний

12. Типы данных

13.

14. Целые типы данных

15. Вещественные типы данных

16. Раздел описаний

17. Раздел описаний

18. Раздел описаний

19. Блок операторов программы

20. Раздел операторов

21. Домашнее задание

English     Русский Правила

Бесплатные онлайн компиляторы

тестируем код прямо в браузере

Отобрали лучшие онлайн-компиляторы. Некоторые из них умеют работать с десятками языков программирования, другие заточены под конкретные технологии.

Содержание:

• Мультиязычные онлайн-компиляторы
• Python онлайн-компиляторы
• JavaScript онлайн-компиляторы
• PHP онлайн-компиляторы
• Java онлайн-компиляторы

Мультиязычные онлайн-компиляторы

Repl.it — среда для совместной работы с кодом в браузере. Поддерживает более 50 языков, среди которых C, C++, C#, Java, Python, R, JavaScript.

Особенности:

• Есть шаблоны — например, для Django, React.js, Vue, Rails.
• Интеграция с GitHub — можно открывать свои репозитории сразу на Repl.it.
• Возможность поделиться проектом с другими пользователями, есть режим совместной работы.

В бесплатной версии доступно многопользовательское сотрудничество, 500 МБ хранилища и 500 МБ памяти, 0.2 — 0.5 vCPUs. Есть также платная версия с приватными проектами, хостингом до 5 реплов, 5 ГБ хранилища, 2 ГБ памяти и 2 vCPUs.

Если нужны не только языки программирования, но и интерактивные терминалы для работы с MySQL и MongoDB, попробуйте сервис JDoodle. Это инструмент для онлайн-обучения, у которого есть режим совместного использования. Вы можете компилировать код на разных языках и разбираться с базами данных прямо в браузере.

Пример кода на Pascal

Если нужен не только компилятор, но и другие технологии, попробуйте сервис Coding Ground. Эта платформа предоставляет доступ к 75+ языкам программирования и технологиям. Вы можете использовать встроенный редактор Markdown и запускать Bash Shell в браузере. Кроме того, на сайте есть учебные материалы, в том числе бесплатные справочники и платные видеокурсы.

Ещё один мощный сервис — Ideone. Это онлайн-компилятор и инструмент отладки, который позволяет прямо в браузере выполнять код на более чем 60 языках программирования и их версиях.

Особенности:

• Поддерживаются не только популярные языки, но и Ассемблер, Ada95, COBOL, Fortran и т.д.
• Есть шаблоны и примеры кода.
• Можно выбрать режим доступности кода: общедоступный, частный, секретный (только по ссылке).

В Ideone есть ряд ограничений для пользователей. Например, время компиляции/интерпретации не должно превышать 10 секунд. Максимальное время исполнения для гостей — 5 секунд, для зарегистрированных пользователей — 15 секунд. Размер выделенной оперативной памяти не превышает 256 МБ.

Python онлайн-компиляторы

Для проверки кода на Python подходит сервис Online Python. Здесь представлена простая IDE, которая поддерживает загрузку с компьютера и скачивание кода в виде файла с расширением *.py. Вы можете работать над проектом совместно с коллегами, поделившись ссылкой. В редакторе поддерживается тёмная тема.

В многоязычных компиляторах тоже очень хорошая поддержка Python. Например, на Repl.it есть вторая и третья версии языка, Python with Turtle для обучения, фреймворк PyGame  и движок Pyxel для создания игр, библиотека Tkinter для разработки графического интерфейса, а также шаблоны для Django, Multi-Page Flask и даже ботов для Discord.

JavaScript онлайн-компиляторы

Если вам нужен JavaScript онлайн-компилятор, то JSFiddle — один из лучших вариантов. Он позволяет проверить любое сочетание JavaScript, HTML и CSS.

Особенности:

• Поддержка библиотек и фреймворков: Angular, React, Vue, Lodash, jQuery.
• Поддержка CSS, SCSS, SASS, PostCSS, Normalized CSS.
• Режим совместной работы над проектом.

JavaScript, как и Python, есть во всех многоязычных онлайн-компиляторах. Так что если вам не требуется поддержка препроцессоров и постпроцессоров, библиотек и фреймворков, то можно выбрать любой сервис.

PHP онлайн-компиляторы

Лучший выбор для проверки кода на PHP — Sandbox на сайте Online PHP Functions. Здесь можно выбрать версию языка, начиная с 4.4.9 и до последней. На сайте также есть подсказки по функциям PHP. Они выполнены в виде шпаргалок, разбитых на темы: Arrays, Date and Time, Math и так далее. Есть и пошаговые туториалы.

Выполнить код на PHP можно и с помощью многоязычных онлайн-компиляторов. Однако они не предлагают такой большой выбор версий. Более того, практически везде отсутствует последняя версия языка.

Java онлайн-компиляторы

Если требуется Java онлайн-компилятор, попробуйте Codiva.io. В нём нет такого разнообразия языков, как на других сервисах. Кроме Java поддерживаются только C и C++.

Особенности:

• Компиляция кода по мере его ввода.
• Поддержка автозаполнения на Java.
• Есть консоль для интерактивного ввода данных пользователем.

Можно также использовать компилятор Java на сайте OnlineDGB. Здесь есть встроенный отладчик и автоматическое форматирование. Вы можете поделиться примерами кода с другими пользователями, сохранить их или скачать в виде файла с расширением *.java.

Чтобы сделать процесс разработки более эффективным, используйте также полезные сервисы для программистов. Как и онлайн-компиляторы, они помогают сэкономить время на решении разных задач.

Реклама на Tproger: найдем для вас разработчиков нужного стека и уровня.

Подробнее

Реклама на tproger.ru

Загрузка

Как сделать калькулятор в pascal

Калькулятор в Паскале.

Для начала привет! Прошу не критиковать меня за глупые вопросы- я только начинаю.
А теперь к задаче. Я писал прогу на паскаль типа калькулятора. Вот сам код:

Калькулятор на Паскале (проблемы на Linux)
Доброго времени суток! С заданием проблем нет, проблема с компиляцией на Lunix’е! Выдает ошибку в.

Калькулятор на паскале с использованием различных систем счисления
1) Выборка: исходная сист. счисл. 2<n<16 , а выходные данные 2<m<16 2) Задаем числа в сист.

Калькулятор VCL на Паскале
Добрый день! По программированию задали написать калькулятор, но не обычный, а с графическим.

Как работает join и split в Паскале? И есть ли такие аналоги Питону в Паскале?
a=input() #из ‘ Hello world ‘ делаю ‘Hello, world’ a.strip(‘ ‘) a=’, ‘.join(a.split(‘ ‘)) В.

Сделать программу в Паскале калькулятор?

Паскаль АБС это полноценная обучающая система, дающая возможность студентам и школьникам познакомиться с языком программирования паскаль. Он был разработан в 2002 году отечественными специалистами, их основная цель – получения языка программирования, способного отвечать современным на тот момент требованиям, и одновременно быть простым в освоении. Обучающая система Pascal ABC, начиная с версии 3.0, стала свободно распространяемым ПО, что сделало обучение программированию доступным для широких масс.

Задачи

Что касается задач, то они пишутся с помощью языка программирования «Паскаль». Его основным преимуществом является простота освоения и индивидуальность использования. Интересно, что многие языки программирования, имеют в своей основе именно паскаль, который, берет свое начало из «древнего» языка программирования – бейсик.

Перед началом написания программного кода, указывают тип данных будущего файла, далее, вне зависимости от функционала будущего приложения, пишут: «Begin. Writeln (‘Привет, Мир!’). End.». Первая и последняя строка, это операторные скобки, а между ними располагается сама задача. Вторая строчка – вывод текста на экран, который помещен в кавычки.

Интерфейс и основные инструменты

После запуска программы, пользователь видит перед собой рабочее окно. В нем, он может уже сразу, приступать к программированию, без необходимости выполнять дополнительные настройки.

Сверху располагается панель меню, там, через подпункты можно активировать нужные для работы инструменты.

С помощью использования подпункта «файл», можно создать новый проект, открыть существующий, сохранить работу, либо поместить сохраненный файл в выбранную папку. Альтернативным способом выполнить все действия с файлами является использование клавиатурных комбинаций. Так, Ctrl+O отвечает за открытие файла с проектом программ, Ctrl+N создает новый проект, Ctrl+Shift+S позволит сохранить работу в выбранную папку, а Ctrl+S просто сохраняет изменения, сделанные в файле.

С помощью подпункта «Правка», выполняют ряд действий с кодом. Через меню можно выбрать копирование, вырезку, удаление выделенного участка кода, или отмена действий. Как и в предыдущем случае, эти операции можно выполнить с помощью соответствующих клавиатурных сокращений: Ctrl+C – копировать выделенный участок кода, Ctrl+V – вставить выделенный участок кода, Ctrl+X – вырезать выделенный участок кода, Ctrl+Z – отменить действие.

В подпункте меню «Вид», есть возможность включить или отключить отображение некоторых элементов на рабочей области.

В разделе «Программа» помещены инструменты для управления компиляцией написанного программного продукта.

В «сервисе» пользователь может выполнить основные настройки приложения для программирования.

Раздел «Модули» содержит основные программные модули, задачи, а также примеры кода приложений, которые можно создать в Паскаль АБС.

С помощью раздела «Помощь», пользователь может узнать о том, как пользоваться программой.

Важно! Клавиатурные сокращения можно подсмотреть при раскрытии разделов, находящихся в верхнем меню. Их использование существенно ускоряет и облегчает процесс программирования. В заключении стоит сказать о том, что Паскаль АБС можно скачать бесплатно на компьютер под windows 7, windows 8, windows 10, на русском языке. Небольшой вес программы, позволит выполнить download без использования torrent клиента. Несмотря на бесплатность, и малый размер инсталлятора, пользователь получает мощный и эффективный обучающий комплекс для постижения базовых азов программирования. Если же нет возможности инсталлировать программу, можно воспользоваться ее онлайн версией.

Pascal ABC – очередная версия программного обеспечения от группы PascalABC.NET Team. Позволяет программировать на собственной модификации языка Pascal – PascalABC.NET. Работает в .NET. PascalABC.NET поддерживает все основные элементы: классы, модули, исключения, интерфейсы, средства параллельностей, перегрузку операций, и др. Может работать с библиотеками других .NET приложений. Реализованы средства автоформатирования, встроены дизайнер форм и отладчик, можно создавать консольные приложения. В программе реализовано поэтапное обучение от простого программирования к более сложному – модульному, событийному, объектно-ориентированному и компонентному.

Преимущества и недостатки Pascal ABC

Основные возможности

• обучение разным стилям программирования.

Как скачать и установить Pascal ABC

Паскаль. Программа калькулятор. Пример работы оператора выбора case

На данном уроке рассмотрим оператор выбора на языке программирования Паскаль.

Программу на языке «Кумир» вы можете посмотреть здесь

На первом курсе, когда мы изучали Pascal, у многих возникли проблемы с созданием блок-схем. Я решил найти программу, которая бы смогла автоматически создавать ПРАВИЛЬНЫЕ блок-схемы из кода. Перебрал множество программ.

В итоге выбрал FCMaker, про которую рассказывается в этой статье. Программка проста в управлении и что самое главное – делает правильные блок-схемы.

В общем, работать с этой программой просто. Копируем код и вставляем его в соответствующее поле. Также, можно взять код прямо из pas файла.

Профессиональная среда разработки для создания программ и приложений любого уровня сложности. Сочетает в себе классическую простоту Паскаля и все возможности современной среды разработки .NET, которую используют профессиональные разработчики по всему миру. Кроме того, язык программирования Паскаль изучают на школьном курсе информатики, давая учащимся базовые знания об операторах и переменных. Таким образом, обучение Паскаль абс даётся новичкам лучше, чем освоение других языков программирования.Курс из семи практических видеоуроков идеально подходит для тех, кто хочет узнать, как сделать программу в Pascal ABC, вне зависимости от уровня подготовки. Каждый урок имеет свою тему, поэтому их можно смотреть как по порядку, так и выборочно, чтобы углубить и расширить свои познания в конкретной области.

Уроки Pascal ABC

Представленные в видеокурсе уроки Паскаль АБС основаны на разработке прикладных программ и дают практические знания. Все программы, которые вы напишите в процессе прохождения видеокурса, полностью рабочие и их можно использовать в повседневной жизни – «воды» и пустой теории в курсе нет. Урок 1 – Первая программа Осваиваем интерфейс редактора и пишем свои первые строчки кода. Урок 2 – Простые числа Изучаем логику работы с числами и конструируем таймер. Урок 3 – Компиляторы (Часть 1) Изучаем, как язык программирования компилирует исходный код. Урок 3 – Компиляторы (Часть 2) Урок 4 – Решение школьной задачи Используем Паскаль для нахождения решения задачи про школьницу Анну. Урок 5 – Создание пианино Программируем настоящий виртуальный музыкальный синтезатор. Урок 6 – Продвинутый калькулятор (Часть 1) Осваиваем сложные математические функции и создаём полноценный инженерный калькулятор. Урок 6 – Продвинутый калькулятор (Часть 2) Урок 7 – Удобная телефонная книга (Часть 1) Создаём «правильную» телефонную книгу на основе базы данных. Урок 7 – Удобная телефонная книга (Часть 2) Содержание курса Скачать все уроки по Pascal ABC одним архивомЯндекс.Диск / MEGAшаблоны для dle 11.2Похожие материалы Учебный курс по Adobe After Effect (От новичка до профи) Полный сборник уроков по изучению Adobe After Effects. В данном курсе вас ждут качественные видеоматериалы, которые научат вас уверенно пользоваться программой и создавать профессиональные спецэффекты. Инструкция по работе с Magic Particles 3D Сборник авторских видеоуроков по работе с программой. Позволяет изучать программу как комплексно, так и вникать в определённый инструмент или функцию. С его помощью вы быстро научитесь создавать трёхмерные спецэффекты для фото и видео. Руководство по использованию Audacity Краткий курс уроков по Audacity. Будет крайне полезен начинающим пользователям, желающим быстрее освоить широкие возможности программы и приступить к её уверенному использованию. Больше статейПолезные программыБольше программ Pascal ABC Создание программ, Интегрированные среды разработки Lazarus Создание программ, Интегрированные среды разработки HiAsm Создание программ, Визуальные среды разработки 3Ds MAX Графические редакторы, Редакторы 3D

C++ Простейший калькулятор

Решил я изучать С++, но тут проблема. Написал я калькулятор, а он не работает. В результате действий пишет «0».

Вы читаете d как строку, в то время как это char . Для него надо использовать спецификатор %c . Далее, не %d для float , а %f . И почему бы вам не пользоваться double — чай, на дворе не 80-е годы. 🙂

Ну и я бы вместо лесенки if ‘ов использовал switch .

Вас выбросит из switch , но не из while . Опять же, при входе в while значение p не определено.

Я бы делал что-то такое — правда, тут защиты от дурака (неверного ввода) никакой, но это уже самостоятельно 🙂

Просто вводите типа 2*2 и все.

Поскольку вы учите С++, вместо printf и scanf лучше использовать cout и cin . В них не нужно заботиться о формате принимаемого и выводимого значений, плюс нету такой проблемы, как попадание в буфер ввода не того символа. В вашем случае вместо %d для считывания значений типа float нужно использовать %f , а для считывания символа %c . Во время работы вашего кода после поправки форматирования у меня, например, вместо считывания символа операции считывался знак новой строки, и ввод переходил сразу на второе число. Для избежания этого следовало бы очистить буфер ввода командой fflush(stdin) . Однако все эти вопросы решаются использованием cout и cin .

Далее, у вас дважды объявлена переменная c , одна — глобальная, а вторая — в области видимости case 1: . Внутри case 1: вы присваиваете результат локальной переменной, а команда вывода результата на экран находится вне области видимости этой переменной, и выводит на экран глобальную переменную c , которой ничего присвоено не было, отсюда и постоянный результат 0 .

Вот моя версия кода:

Всё ещё ищете ответ? Посмотрите другие вопросы с метками c++ или задайте свой вопрос.

дизайн сайта / логотип © 2021 Stack Exchange Inc; материалы пользователей предоставляются на условиях лицензии cc by-sa. rev 2021.12.3.40888

Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.

Структура программы на языке Паскаль

На занятии рассматривается понятие «структура программы на языке Паскаль», происходит знакомство с основными компиляторами для работы: turboPascal и pascal abc

В сети Интернет Вы найдете большое количество информации, посвященной языку Pascal. Цель нашего портала заключается в последовательном логичном изложении кратких теоретических сведений по теме с обязательным закреплением материала в виде практических заданий на основе решенных примеров. Представленные на сайте labs-org.ru задания и уроки по Паскалю выстроены последовательно по мере увеличения сложности, а готовые решенные примеры позволят с легкостью пройти материал даже новичку. Сайт можно использовать в качестве вспомогательного наглядного пособия для учителей и преподавателей.

Содержание:

• Структура программы на языке Паскаль
• Рекомендуемые компиляторы Паскаля

Структура программы на языке Паскаль

Базовый Паскаль — язык структурного программирования.  Это означает, что для написания программы, необходимо предварительно составить алгоритм ее решения для компьютера. Синтаксисом предусмотрена определенная структура программы на языке Паскаль:

• [ Заголовок программы ]

1

program Primer;

• [ Раздел описаний ]

1
2
3

раздел констант  ( const )
раздел типов  ( type )
раздел переменных  ( var )

• [ Раздел процедур и функций ]

(раздел может быть пропущен, если в программе не предусмотрено использование процедур или функций)

• [ Раздел операторов ]

1
2
3

begin
операторы;
end.

Заголовок со служебным словом program в программе можно опускать.

Структура программы на языке Паскаль

Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной может быть изменено во время работы программы.

В базовом Паскале в разделе описаний наиболее важная часть начинается после служебного слова var (сокращ. от англ. variable — переменная), именно здесь указываются типы переменных в Паскале, которые будут описаны дальше.

Раздел типов и описание констант происходит, естественно, только при их наличии в программе.

Раздел операторов — основная часть программы, которая всегда начинается со служебного слова begin в Паскале (begin — в переводе с англ. начало). Соответственно заканчивается этот раздел служебным словом end (с англ. конец).

Рассмотрим примеры из раздела описаний:

Раздел констант ( const ):

1

const   a1 = 55; a2 = 3.14; …

Раздел типов ( type ):

1
2

type 	t1 = вид_типа; 
	t2 = вид_типа;

Раздел переменных ( var ):

1
2

var 	v11, v12,…: type1; 
	v21, v22,…: type2; …

Таким образом, порядок составления программ на базовом Pascal должен соответствовать указанной структуре программы.

В PascalABC.NET основная программа всегда представляет собой блок. Блок – последовательность операторов языка, начинающихся со служебного слова begin и заканчивающаяся словом end (их называют операторные скобки). В основной программе после end всегда должна стоять точка, которая означает конец программы.

begin
  оператор 1;
  оператор 2;
  …
  оператор n
end.

Операторы внутри блока сдвигаются вправо клавишей Tab, что делает структуру программы более наглядной и упрощает ее читаемость. В среде PascalABC.NET есть кнопка для автоматического форматирования кода
Кроме того, современный Паскаль позволяет упрощать запись программы, не используя операторные скобки совсем. Тогда структура программы будет выглядеть так:

##
операторы основной программы

Рекомендуемые компиляторы Паскаля

Известно, что программы не могут быть сразу обработаны процессором. Сначала они переводятся на машинный язык при помощи специальных программ-трансляторов. Для языка Pascal (и ряда других) такая программа называется компилятором (другой вид трансляторов — интерпретаторы), которых существует на сегодняшний день не так много, так как в основном они устарели или некорректно работают в современных версиях Windows.

Сегодня всё большую популярность набирает русскоязычная интегрированная среда разработки PascalABC.net, скачать которую можно на официальном сайте. Среда разработки Паскаль abc или, как часто ее называют, Паскаль абс (и даже так: авс и абц), выгодно отличается замечательным справочным материалом, синтаксической подсветкой и, как уже было сказано, русским языком. Кроме того, это целая платформа (framework), позволяющая работать в визуальном редакторе с элементами управления.

Модуль crt в pascal abc не подключается, и в целом работа с модулями значительно упрощена по сравнению с Turbo pascal.

Таким образом, среда программирования Pascal abc выгодно отличается от всех своих предшественников.

Онлайн курсы Паскаль — обучение программированию на Pascal-ABC с нуля

Включайтесь в изучение Паскаля!

Дистанционное обучение Pascal с нуля. Изучайте синтаксис этого языка с опытным преподавателем, пробуйте писать код, осваивайте азы программирования с академией Onskills.

Когда:

23 сентября — 7 октября

Кому подойдёт этот курс

Новичкам

Мечтаете стать программистом, но не знаете, с чего начать? Pascal идеален для старта, он позволяет в максимально простом формате впитать общие принципы и законы.

Школьникам

Хотите помочь своему ребенку реализоваться в IT-сфере? Чем раньше он заложит фундамент, тем лучше. Наш онлайн-курс прекрасно для этого подходит.

Действующим программистам

Ищете новые пути развития? Skype, Adobe Photoshop, FastStone Image Viewer и многие другие программы и сервисы написаны на Паскале или его диалектах (Delphi, PascalABC и т. д.). Не сбрасывайте этот язык со счетов, познакомьтесь с ним с академией онлайн-образования Onskills.

Студентам

Изучаете IT-специальность, но чувствуете, что лекции в родном ВУЗе не дают вам необходимые знания и навыки? На нашем курсе мы поможем разобраться в этом базовом языке с нуля, сделаем акцент на практику вместо скучной теории.

Новичкам

Мечтаете стать программистом, но не знаете, с чего начать? Pascal идеален для старта, он позволяет в максимально простом формате впитать общие принципы и законы.

Школьникам

Хотите помочь своему ребенку реализоваться в IT-сфере? Чем раньше он заложит фундамент, тем лучше. Наш онлайн-курс прекрасно для этого подходит.

Действующим программистам

Ищете новые пути развития? Skype, Adobe Photoshop, FastStone Image Viewer и многие другие программы и сервисы написаны на Паскале или его диалектах (Delphi, PascalABC и т.д.). Не сбрасывайте этот язык со счетов, познакомьтесь с ним с академией онлайн-образования Onskills.

Студентам

Изучаете IT-специальность, но чувствуете, что лекции в родном ВУЗе не дают вам необходимые знания и навыки? На нашем курсе мы поможем разобраться в этом базовом языке с нуля, сделаем акцент на практику вместо скучной теории.

Ваши перспективы после курса по программированию в Паскале

1. Решение задач с помощью алгоритмов

2. Самостоятельное написание простых программ

3. Овладение основами, необходимыми для других языков

Программа курса обучения

Урок 1 — Введение в тему

Первое занятие посвятим общему знакомству с интегрированной средой TurboPascal, объединяющей в себе compiler, текстовой редактор, отладчик. Обсудим, почему полезно уметь писать на нем код, какие возможности перед вами откроет освоение этого языка.

Урок 2 — Подготовка

На втором занятии создадим рабочее окружение, установим Pascal. Изучим его интерфейс. Узнаем, какие существуют типы данных (символьные, строчные, вещественные и др.)

Урок 3 — Простейшие задачи

На третьей встрече проработаем ввод, обработку и вывод на экран. Напишем свой первый код. Сначала руководствуясь примерами, а затем самостоятельно.

Урок 4 — Операции с информацией

На четвертой встрече займемся арифметическими, логическими и двоичными операциями. Познакомимся с операторами if и case и принципами их использования.

Урок 5 — Циклы и операторы

На пятом занятии изучим циклы в программировании, их сущность и задачу. Разберём основные операторы, которые позволяют создавать циклы в алгоритме: for, while, repeat-until.

Урок 6 — Оптимизация кода

Для создания качественного и профессионально кода необходимо представление об его грамотной оптимизации. На шестом уроке изучим принципы программной отладки.

Урок 7 — Одномерные и многомерные массивы

На седьмом занятии поработаем с данными внутри массивов: поиск минимальных и максимальных значений, генерация выборки. Затронем создание линейных списков, обработку строк.

Урок 8 — Множества

На восьмом занятии познакомимся со множественными переменными и выражениями. Освоим основные операции с множествами.

Урок 9 — Функции

На девятой встрече коснемся процедурного программирования. Посвятим время локальным и глобальным переменным. Поговорим об определении массивов.

Урок 10 — Взаимодействие с графикой

На десятой встрече поработаем с графическим режимом. Попробуем создание элементарной анимации и графиков функций.

Как проходит обучение

Видеоуроки

Занятия проходят в формате вебинаров. Просмотр видеозаписей лекций доступен в личном кабинете.

Практические занятия

Тестирование или практическое домашнее задание с проверкой и обратной связью

Сопровождение

Каждый студент может пообщаться с экспертами курса, получить помощь координатора по учебному процессу

Защита диплома

Получение сертификата, подтверждающего компетенцию

Сертификат специалиста

по программированию в Паскале

По окончанию обучения вы получите сертификат, подтверждающий, что вы прослушали 6 уроков онлайн- курса. Сертификат мы пришлем в электронном виде, а если вам нужен оригинал – отправим Почтой России

Лицензия

министерства образования

Наша академия имеет лицензию министерства образования РФ на оказание образовательных услуг. Лицензия подтверждает соответствие образовательным стандартам и гарантирует высокое качество наших курсов.

Цены курса

по программированию в Паскале

При оплате частями

475 руб / мес

Оформи заявку сейчас и получи скидку

Нажимая кнопку, принимаю условия политики и пользовательского соглашения

У Вас уже есть аккаунт?

От курса вы получите:

10 информативных уроков с практическим уклоном

Поддержку квалифицированного преподавателя

Домашнюю работу по каждой теме с обратной связью

Закажи курс прямо сейчас по специальной цене 1900₽

Войти на портал

Введите логин и пароль для входа в свой профиль и обучайтесь с удовольствием

Введён не верный email

Введён не верный пароль

Запомнить?

Забыли пароль?

Введите e-mail указанный при регистрации для восстановления пароля

Перезвонить?

Мы свяжемся с тобой в ближайшее время после отправки заявки

Введён не верный email

Введён не верный пароль

Нажимая на кнопку, я принимаю политику конфидециальности

Оплати сейчас и получи скидку 20%

1 520 руб

1 900 руб

1. Оплачиваете 2. Вам на почту приходят доступы от обучающего портала 3. Заходите на портал — обучаетесь

Free Pascal — расширенный компилятор Pascal с открытым исходным кодом для Pascal и Object Pascal

Обзор

Free Pascal — это зрелый, универсальный компилятор Pascal с открытым исходным кодом. Он может работать со многими процессорными архитектурами: Intel x86 (16 и 32 бит), AMD64/x86-64, PowerPC, PowerPC64, SPARC, SPARC64, ARM, AArch64, MIPS, Motorola 68k, AVR и JVM. Поддерживаемые операционные системы включают Windows (16/32/64 бит, CE и собственный NT), Linux, Mac OS X/iOS/iPhoneSimulator/Darwin, FreeBSD и другие разновидности BSD, DOS (16-разрядная или 32-разрядная DPMI), OS/2, AIX, Android, Haiku, Nintendo GBA/DS/Wii, AmigaOS, MorphOS, AROS, Atari TOS и различные встроенные платформы. Кроме того, поддержка архитектур RISC-V (32/64), Xtensa и Z80, а для компилятора LLVM инфраструктура доступна в разрабатываемой версии. Кроме того, команда Free Pascal поддерживает транспилятор для паскаля в Javascript под названием pas2js.

Последние новости

• FPC переехал в Gitlab!

  Все репозитории SVN были преобразованы в git и перемещены в gitlab. Багтрекер Mantis также был преобразован в gitlab.

  Вы можете найти инструкции на странице разработки или в Вики.

  Об ошибках можно сообщать здесь.

• Вышла версия FPC 3.2.2!

  Эта версия является точечным обновлением до 3.2.0 и содержит исправления ошибок и обновленные пакеты. некоторые из них имеют высокий приоритет. В этом случае новая цель также была бэкпортирована из багажника.

  Существует список изменений, которые могут нарушить обратную совместимость. Вы также можете ознакомиться с документацией FPC 3.2.2.

  Загрузки доступны в разделе загрузок. Некоторые ссылки могут быть устаревшими, но они будут обновлены в ближайшие дни. Если у вас возникли проблемы с использованием FTP из-за недавних обновлений браузера, попробуйте зеркало sourceforge.

• Вышла версия FPC 3.2.0!

  Эта версия является основным новым выпуском и содержит исправления ошибок и пакеты обновлений, новые функции и новые цели. Из-за возраст ветки FPC 3.0 (5 лет!) рекомендуется обновить как можно быстрее.

  Существует список изменений, которые могут нарушить обратную совместимость. Вы также можете ознакомиться с документацией FPC 3.2.0.

  Загрузки доступны в разделе загрузок. Некоторые ссылки могут быть устаревшими, но они будут обновлены в ближайшие дни.

• Сегодня ФПК отмечает свое 25-летие!

  С 8 июня 1993 года прошло 25 лет, а FPC до сих пор не только существует, но и живёт как никогда!

28 мая 2018 г.

Старые новости…

Текущая версия

Версия 3.2.2 — это последняя стабильная версия Free Pascal. Нажмите на ссылку для скачивания и выберите зеркало закрыть вам, чтобы загрузить вашу копию. Выпуски разработки имеют номера версий 3.3.x . См. страницу разработки, как получить последние исходные коды и поддержать разработку.

Характеристики

Синтаксис языка отлично совместим с TP 7.0, а также с большинством версий Delphi (классы, rtti, исключения, ansistrings, widestrings, интерфейсы). Также доступен режим Mac Pascal, в значительной степени совместимый с Think Pascal и MetroWerks Pascal. Кроме того, Free Pascal поддерживает перегрузку функций, перегрузку операторов, глобальные свойства и несколько других дополнительных функций.

Требования

Архитектура x86:

Для версии 80×86 требуется как минимум 386-й процессор, а 486-й Рекомендовано. Для версии Mac OS X требуется Mac OS X 10.4 или более поздней версии, с установленными инструментами разработчика.

Архитектура PowerPC:

Подойдет любой процессор PowerPC. Требуется 16 МБ оперативной памяти. Mac OS Ожидается, что классическая версия будет работать с системой 7.5.3 и более поздними версиями. Версия Mac OS X требуется Mac OS X 10.3 или более поздней версии (можно скомпилировать для 10.2.8 или более поздней версии) с установленными инструментами разработчика. В других операционных системах Free Pascal работает на любой системе, на которой может работать операционная система. система.

Архитектура ARM

Требуется 16 МБ оперативной памяти. Работает на любой установке ARM Linux.

Архитектура Sparc

Требуется 16 МБ оперативной памяти. Работает на любой установке Sparc Linux (экспериментальная версия Solaris).

Лицензия

Пакеты и библиотека времени выполнения входят в модифицированную библиотеку GNU Public. Лицензия, позволяющая использовать статические библиотеки при создании приложений. Сам исходный код компилятора подпадает под Стандартную общественную лицензию GNU. Источники как для компилятора, так и для исполняемой библиотеки доступны; полный компилятор написан на Паскале.

Онлайн-курс обучения программированию на Pascal с нуля

Включены бесплатные сертификаты | Аккредитованный CPD | Доступ на 365 дней | Без скрытых комиссий

В корзину или запросить

Количество

Обзор

Изучите программирование на языке Pascal с нуля

Многие из вас хотели бы стать профессионалами в выбранной вами области после получения начального образования. Что ж, у всех нас есть внутреннее стремление или стремление стать кем-то! Немногие из вас могут мечтать стать ИТ-специалистами в выбранной вами области, поскольку «ИТ» — это широкая тема, включающая в себя множество подобластей. Некоторые из вас могли бы подумать о том, чтобы стать «программистами»! Если у вас есть идея стать «программистом», у нас есть курс для вас.

Решение заключается в записи на нашу учебную программу на языке Pascal. Язык Pascal — это простой, чистый и структурированный язык, который поможет вам построить карьеру в области «Программирования». Единственная цель Pascal — научить лучшим практикам и стандартам программирования!

Курс «Изучай программирование на Pascal с нуля» разработан специально для таких начинающих, как ты! Таким образом, мы использовали особый подход в сопровождении вас со дня начала до завершения вашего окончательного проекта. Необходимыми условиями для этого курса являются компьютер, подключение к Интернету и 500 МБ дискового пространства. Установив бесплатное программное обеспечение, вы начнете изучать основные концепции кодирования, используя Pascal в качестве контекста; таким образом, создавая свои собственные проекты по пути. Поэтому не медлите! Начните свое обучение с нами прямо сейчас!

Почему вы должны учиться в Next Learn Academy?

Онлайн-обучение является гибким, удобным и дает вам возможность совмещать другие жизненные обязательства с высшим образованием. Академия Next Learn предлагает широкий спектр онлайн-курсов с разнообразными богатыми материалами и ресурсами, которые позволят вам общаться с коллегами и опытными преподавателями и развивать свои навыки и знания. Next Learn Academy — это надежный онлайн-провайдер с хорошей репутацией и тщательно разработанными курсами, которые помогут вам наилучшим образом начать свой профессиональный путь.

CPD

9 CPD часов/баллов

Аккредитован Службой сертификации CPD

Учебный материал

Описание

Программа курса

Модуль 01. Введение в курс
Модуль 02. Использование математических операторов
Модуль 03. Операторы If Else-If
Модуль 04. Переменные и ввод данных пользователем 06 — Строковые функции
Модуль 07 — Массивы и записи
Модуль 09 — Функции даты и времени
Модуль 08 — Работа с файлами
Модуль 10 — Создание функций и процедур

Метод оценки

Чтобы пройти этот курс, учащиеся должны успешно пройти все критерии оценки. Цель оценивания – убедиться, что обучение было эффективным.

Вам нужно будет отправить эти задания в режиме онлайн через портал онлайн-обучения, затем они будут подвергнуты внутренней оценке, и будут предоставлены результаты.

Сертификация

После успешного завершения программы; вы получите сертификат «Изучение программирования на Паскале с нуля — уровень 2» от CPD. По окончании курса вы получите БЕСПЛАТНЫЙ электронный сертификат в формате PDF и сертификат в распечатанном виде.

Продолжительность доступа

Курс будет доставлен непосредственно вам, и у вас будет 12-месячный доступ к платформе онлайн-обучения с даты вашего присоединения к курсу. Курс является самостоятельным, и вы можете проходить его поэтапно, пересматривая лекции в любое время.

Награждающий орган

CPD является международно признанным органом по аккредитации, который сделает ваше резюме выдающимся и побудит работодателей увидеть вашу мотивацию в расширении ваших навыков и знаний на предприятии.

Прочие льготы

• Высококачественные учебные материалы для электронного обучения.
• Учебные пособия/материалы от ведущих экспертов отрасли.
• Круглосуточный доступ к порталу обучения.
• Признанная аккредитованная сертификация

Для кого этот курс?

• Студенты, желающие начать карьеру программиста
• ИТ-специалисты, желающие стать предпринимателями (мини-предпринимателями)
• Разработчики веб-приложений, мобильных и сервисных приложений
• Другие специалисты, интересующиеся программированием
• Для соискателей, желающих расширить свои навыки

Требования

• Этот курс не требует каких-либо предварительных условий, и эта сертификация открыта для всех

Дополнительное оборудование

отзывов

В настоящее время нет отзывов об этом курсе. Будьте первым, кто оставит отзыв.

Оставить отзыв

Курсы развития — курсы для достижения успеха

Афганистан (AFN؋)

Аландские острова (EUR€)

Албания (ALLL)

Алжир (DZDد.ج)

Андорра (EUR€)

Ангола (USD$)

Ангилья (XCD$)

)

Аргентина (USD$)

Армения (AMDդր.)

Аруба (AWGƒ)

Остров Вознесения (SHP£)

Австралия (AUD$)

Австрия (EUR€)

Азербайджан

Багамы (BSD$)

Бахрейн (USD$)

Бангладеш (BDT৳)

Барбадос (BBD$)

Беларусь (USD$)

Бельгия (EUR€)

Белиз (BZD$)

Бенин (XOFFr)

Бермуды (USD$)

Бутан (USD$) Боливия (BOBBs.)

Босния и Герцеговина (BAMКМ)

Ботсвана (BWPP)

Бразилия (USD$)

Британская территория в Индийском океане (USD$)

Британские Виргинские острова (USD$)

Бруней $)

Болгария (BGNлв. )

Буркина-Фасо (XOFFr)

Бурунди (BIFFr)

Камбоджа (KHR៛)

Камерун (XAFFr)

Канада (CAD$)

Кабо-Верде (CVE$)

Карибские Нидерланды (USD$)

Caman 900s

Центральноафриканская Республика (XAFFr)

Чад (XAFFr)

Чили (USD$)

Китай (CNY¥)

Остров Рождества (AUD$)

Кокосовые острова (Килинг) Колумбия (AUD$)

4 (USD$)

Коморские острова (KMFFr)

Конго – Браззавиль (XAFFr)

Конго — Киншаса (CDFFr)

Острова Кука (NZD$)

Коста-Рика (CRC₡)

Кот-д’Ивуар (XOFFr)

Хорватия (HRKkn)

Кипр (EURƒANG)

5

Curaça €)

Чехия (CZKKč)

Denmark (Dkkkr.)

Djibouti (DJFFDJ)

Dominica (XCD $)

Dominican Republic (DOP $)

ECUADOR (USD $)

EGP. )

Сальвадор (долл. США)

Экваториальная Гвинея (XAFFr)

Эритрея (USD$)

Эстония (EUR€)

Эсватини (USD$)

Эфиопия (ETBBr)

Фолклендские острова (FKP£)

Фарерские острова (DKKJkr. )

5

Финляндия (EUR€)

Франция (EUR€)

Французская Гвиана (EUR€)

Французская Полинезия (XPFFr)

Французские Южные Территории (EUR€)

Габон (XOFFr) 9000 Gambia5

Грузия (USD$)

Германия (EUR€)

Гана (доллар США)

Gibraltar (GBP £)

Греция (Eur €)

Гренландия (Dkkkr.)

Grenada (XCD $)

Guadeloupe (Eur €)

444. (GBP£)

Гвинея (GNFFr)

Гвинея-Бисау (XOFFr)

Гайана (GYD$)

Гаити (USD$)

Гондурас (HNLL)

Гонконг SAR (

HKD$) Венгрия (HUFFt)

Исландия (ISKkr)

Индия (INR₹)

Индонезия (IDRRp)

Ирак (USD$)

Ирландия (EUR€)

Остров Мэн (GBP£)

Израиль (ILS₪)

Италия (EUR€)

Ямайка (JMD$)

Япония (JP¥¥ )

Джерси (USD$)

Иордания (USD$)

Казахстан (KZT〒)

Кения (KESKSh)

Кирибати (USD$)

Косово (EUR$5) 00005

Кыргызстан (KGSsom)

Лаос (LAK₭)

Латвия (EUR€)

Ливан (LBPل. ل)

Лесото (долл. США)

Либерия (долл. США)

Ливия (долл. США)

Лихтенштейн (CHFCHF)

Литва (евро€)

Люксембург (евро€)

5

Макао Мадагаскар (USD$)

Малави (MWKMK)

Малайзия (MYRRM)

Мальдивы (MVRMVR)

Мали (XOFFr)

Мальта (EUR€)

Мартиника (EURUSD4)

Маврикий (MUR₨)

Майотта (EUR€)

Мексика (USD$)

Молдова (MDL)

Монако (EUR€)

Монголия (MNT₮)

Черногория (EUR€)

Монтсеррат (XCD$)

Марокко (MADد)

Мозамбик (USD$)

Мьянма (Бирма) (MMKK)

Намибия (USD$)

Науру (AUD$)

Непал (NPR₨)

NewFred Calonia (EUR4X€)

)

Новая Зеландия (NZD$)

Никарагуа (NIOC$)

Нигер (XOFFr)

Нигерия (NGN₦)

Ниуэ (NZD$)

Остров Норфолк (AUD$)

Северная Македония (MKDден)

Норвегия (USD$)

Оман (USD$)

Пакистан (PKR04)

Палестинские территории (ILS₪)

Панама (USD$)

Папуа-Новая Гвинея (PGKK)

Парагвай (PYG₲)

Перу (PENS/. )

Island Pcit

Филиппины (PHP005) NZD$)

Польша (PLNzł)

Португалия (EUR€)

Катар (QARر.ق)

Реюньон (EUR€)

Румыния (RONLei)

Россия (USD$)

Руанда (RWFFRw)

Самоа (WSTT)

Саудовская Аравия (SARر.س)

Сенегал (XOFFr)

Сербия (RSDРСД)

Сейшельские острова (USD$)

Сьерра-Леоне (SLLLe)

SG9004

SG9000 Синт-Мартен (ANGƒ)

Словакия (EUR€)

Словения (EUR€)

Соломоновы острова (SBD$)

Сомали (USD$)

Южная Африка (ZARR)

Южная Георгия и Южные Сандвичевы острова (GBP£)

Южная Корея (KRW₩)

Южный Судан (USD$)

Испания (EUR€)

Шри-Ланка (LKR₨)

Сен-Бартелеми (EUR€)

Сент-Хелена (SHP£)

Сент-Китс и Невис (XCD$)

Сент-Люсия ( XCD$)

Сен-Мартен (евро€)

Сен-Пьер и Микелон (евро€)

Сент-Винсент и Гренадины (XCD$)

Судан (USD$)

Суринам (USD$)

Шпицберген и Ян-Майен (USD$)

Швеция (SEKkr)

Швейцария (CHFCHF)

Тайвань (

Тайвань) TWD$)

Таджикистан (TJSЅМ)

Танзания (TZSSh)

Таиланд (THB฿)

Тимор-Лешти (USD$)

Того (XOFFr)

4 Токелау

4 Токелау (NZD05$) )

Тринидад и Тобаго (TTD$)

Тристан-да-Кунья (GBP£)

Тунис (долл. США)

Турция (долл. США)

Туркменистан (долл. США)

Острова Теркс и Кайкос (долл. США)

Тувалу (долл. США)

Отдалённые острова США (долл. США)

4 (UGXUSh)

Украина (UAH₴)

Объединенные Арабские Эмираты (AEDد.إ)

Великобритания (GBP£)

США (USD$)

Уругвай (UYU$)

9 Узбекистан (0UZ0S049)

Вануату (VUVVt)

Ватикан (EUR€)

Венесуэла (USD$)

Вьетнам (VND₫)

Уоллис и Футуна (XPFFr)

Западная Сахара (MADد.م.)

Йемен (YER﷼)

Замбия (USD$)

Pascalming Зимбабве (00$0) Языковой курс и сертификация | СИИТ | Обучение ИТ

Что такое Pascal?

Язык программирования Pascal — это императивный, процедурный и объектно-ориентированный язык программирования, разработанный Никлаусом Виртом как небольшой, но очень эффективный язык программирования, предназначенный для поощрения передовых методов разработки программного обеспечения путем использования как структурированного программирования, так и структурирования данных. Он получил название Паскаль в честь французского философа, математика и физика Блеза Паскаля.

На основе книги, написанной Виртом, Алгоритмы + Структуры данных = Программы, Паскаль был построен по образцу языка АЛГОЛ 60. Вирт активно участвовал в процессе улучшения языка в рамках работы над ALGOL X и представил версию, которая называлась ALGOL W. Эта версия не была принята, и процесс ALGOL X удалил ее. В 1968 году Вирт решил отказаться от процесса ALGOL X и дополнительно улучшить ALGOL W, поэтому представил его широкой публике как Pascal в 1970.

Помимо скаляров и массивов ALGOL, Pascal позволяет разработчикам определять сложные типы данных и разрабатывать динамические и рекурсивные структуры данных, такие как списки, графы и деревья. Паскаль имеет строгий тип данных для всех своих объектов, что означает, что одна форма данных не может быть изменена или интерпретирована как другая без явного преобразования.

В отличие от других языков программирования семейства C, Pascal позволяет использовать вложенные определения процедур любой степени глубины, а также позволяет практически любые определения данных и объявления внутри своих подпрограмм (функций и процедур) . Таким образом, программа на Паскале синтаксически похожа на одну процедуру или функцию.

Паскаль стал очень популярным и успешным в 1970-х годах, в основном на растущем рынке миникомпьютеров. Различные компиляторы также были доступны для многих микрокомпьютеров, когда эта область появилась в конце 1970-х годов. Он широко использовался в качестве языка для преподавания на курсах компьютерного программирования университетского уровня в 1980-х годах, и в тот же период он также использовался в производственных областях для разработки коммерческого программного обеспечения. Он был почти устаревшим из-за появления языка программирования C в конце 19-го века.80-х и начале 1990-х, когда системы на базе Linux и UNIX стали очень популярными, особенно с выпуском C++.

Производная версия, называемая Object Pascal , была разработана для объектно-ориентированного программирования в 1985 году, Apple Computer и Borland использовали ее в конце 1980-х годов, которая позже была преобразована в Delphi на платформе Microsoft Windows. Различные расширения концепций Паскаля привели к появлению языков Модула-2 и Оберон.

Возможности Паскаля

Pascal имеет следующие особенности

1. Pascal — строго типизированный объектно-ориентированный и процедурный язык программирования.

2. Паскаль предлагает обширную функцию проверки ошибок.

3. Паскаль предлагает различные типы данных, такие как записи, массивы, файлы и наборы данных.

4. Паскаль предлагает список структур данных для программирования.

5. Паскаль позволяет структурировать концепции программирования посредством использования функций и процедур.

Преимущества Pascal

Pascal обладает многими преимуществами, вот некоторые из них:

1. Pascal — очень чистый язык программирования

2. Pascal не имеет файлов Makefile

3. Компиляторы Pascal очень быстрые .

4. Каждая единица в Паскале имеет свои уникальные идентификаторы

5. Программы на Паскале очень быстрые и потребляют меньше памяти.

Факты о языке Pascal

1. Язык Pascal был назван в честь Блеза Паскаля, французского математика и пионера в области разработки компьютеров.

2. Никлаус Вирт завершил разработку оригинального языка программирования Pascal в 1970 году.

3. Pascal основан на блочно-структурированном стиле языка программирования Algol.

4. Паскаль был создан как подходящий язык для обучения программированию как систематической дисциплине, реализации которой могли бы быть как надежными, так и эффективными.

5. Стандарт ISO 7185 Pascal был первоначально опубликован в 1983 году.

6. Pascal был основным языком высокого уровня, используемым для разработки в Apple Lisa и в первые годы существования Mac.

7. В 1986 году Apple Computer представила самый первый проект объектного Паскаля, а также в 1993 году Комитет по стандартам Паскаля опубликовал объектно-ориентированное расширение Паскаля.

Компиляторы и интерпретаторы для Pascal

Для использования доступны различные компиляторы и интерпретаторы Pascal. Среди них —

1. Turbo Pascal: предоставляет IDE и компилятор для запуска программ Pascal на CP/M, CP/M-86, DOS, Windows и Macintosh.

2. Delphi: Предоставляет компиляторы для запуска Object Pascal и генерирует собственный код для 32- и 64-разрядных операционных систем Windows, а также 32-разрядных Mac OS X и iOS. Embarcadero планирует обеспечить поддержку операционных систем Linux и Android.

3. Free Pascal : Это бесплатный компилятор для запуска программ Pascal и Object Pascal. Компилятор Free Pascal — это 32- и 64-битный компилятор Pascal, совместимый с Turbo Pascal и Delphi, для Linux, Windows, OS/2, FreeBSD, Mac OS X, DOS и некоторых других платформ.

4. Turbo51: Это бесплатный компилятор Pascal для микроконтроллеров семейства 8051 с синтаксисом Turbo Pascal 7.

5. Oxygene: Это компилятор Object Pascal для платформ .NET и Mono.

6. GNU Pascal (GPC):  Это компилятор Pascal, состоящий из внешнего интерфейса для коллекции компиляторов GNU.

Pascal Coding Test на CodeAssess — онлайн Pascal Test

О КОДЕКСЕ

CODEASSESS — ПИОНЕР ОНЛАЙН-РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОГРАММИСТОВ. CODEASSESS ПОМОГАЕТ ВАМ НАНЯТЬ ПОДХОДЯЩИХ КОДЕРОВ, ПРОВЕРЯЯ ИХ НАВЫКИ И КОЛИЧЕСТВЕННО ОЦЕНЯЯ ИХ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ, ГАРАНТИРУЯ, ЧТО ВЫ НАЙДЕТЕ ПОДХОДЯЩЕГО КОДЕРА ДЛЯ РАБОТЫ! CODEASSESS — ПЕРВЫЙ В МИРЕ И ВЕДУЩИЙ СЕРВИС ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ПРОГРАММИСТОВ ПО РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМ КОДРИРОВАНИЯ. СОЗДАНО EXPERTRATING – ЛИДЕРОМ В ОНЛАЙН-ТЕСТИРОВАНИИ НАВЫКОВ С 2001 ГОДА.

CodeAssess — это онлайн-платформа для оценки, которая помогает техническим рекрутерам и менеджерам по найму проверять навыки кодирования кандидатов с помощью онлайн-оценки. CodeAssess помогает компаниям находить подходящих программистов для выполнения правильной задачи, экономя время инженеров и предоставляя командам по найму мгновенную техническую информацию о рабочих навыках кандидатов.
Используя платформу тестирования CodeAssess, рекрутеры могут администрировать тесты по программированию на языке Pascal из набора сотен специально отобранных задач или создавать свои собственные тесты на языке Pascal на основе собственных вопросов. Кандидаты должны писать код на Паскале и решать поставленные задачи в режиме реального времени, которые затем анализируются на правильность и качество. Рекрутеры могут выбирать вопросы на основе нескольких параметров, таких как проверка навыков, уровень сложности, попытки, успешность и 90% успешности.
CodeAssess обеспечивает быструю научную оценку способностей кандидатов кодировать на языке Pascal с подробными отчетами, которые помогают рекрутерам принимать мгновенные и обоснованные решения, основанные на реальных навыках работы кандидатов на Pascal.

Образец отчета Посмотреть демонстрацию

Оценки CodeAssess являются наиболее научным и наиболее эффективным способом выявления талантов программиста на Pascal. CodeAssess измеряет фактические рабочие навыки испытуемого, помогая корпорациям по всему миру выбирать талантливых программистов без необходимости проходить утомительные собеседования и просеивать груды резюме. С CodeAssess вы можете быть уверены, что наймете программистов с необходимыми навыками кодирования на Pascal, избавив от бесконечных усилий по обучению новичков или, что еще хуже, от найма плохого программиста. Неудивительно, что ведущие корпорации, такие как Google, Amazon, Kohls’s, Upwork, Guru.com и Autodesk, используют CodeAssess для отбора своих лучших специалистов.

CodeAssess первым в отрасли внедрил меры по предотвращению мошенничества и использования нечестных средств в тестах. Кандидаты могут пройти тест в любое время в зависимости от их удобства. Именно по этой причине каждая учетная запись CodeAssess поставляется с функцией блокировки браузера и системой прокторинга в реальном времени, которая ограничивает любую возможность использования недобросовестных средств. Попытки тестирования автоматически отключаются, если кандидат уходит из окна тестирования. Отчеты проктора в реальном времени включают записи тестовых сессий, а также изображения с веб-камеры, на которых испытуемый проходит тест.

Просмотреть отчет

Попробуйте сейчас — это бесплатно! Посмотреть демонстрацию

Получите ответы на все свои вопросы Часто задаваемые вопросы

• Масимо Галлимбери
  Управляющий директор, АВТОДЕСК

  Я считаю, что Codeassess отлично подходит для фильтрации кандидатов, а также для того, чтобы наши инженеры продолжали совершенствоваться. Сэкономил мне много времени. Один из лучших в 2013 году!

• Дима
  Ведущий специалист по подбору персонала, Нью-Йорк.

  Работать с «ЭкспертРейтинг» было одно удовольствие. Решение для тестирования Codeassess — это замечательный сервис, подкрепленный отличным сервисом. Я считаю, что у нас сложилось отличное партнерство.

• Оливье Трин
  BOOST SUISSE

  Сервис очень хороший и не менее хороша их поддержка продаж. Платформа Codeassess зарекомендовала себя как эффективный инструмент для проверки кодировщиков.

Будем рады пообщаться

Свяжитесь с нами

К началу

Вопросы? Обратная связь? работает на программном обеспечении для живого чата Olark

отличных бесплатных руководств по изучению Паскаля

7 января 2020 г. Эрик Карлссон Программирование, учебные пособия

Pascal — императивный и процедурный язык программирования, разработанный в конце XIX века.60-х годов Никлауса Вирта для обучения структурному программированию с использованием подпрограмм, называемых процедурами и функциями. Этот язык является прямым потомком ALGOL 60 и использует программные компоненты из ALGOL 68 и ALGOL-W. Паскаль был назван в честь французского математика, физика и философа Блеза Паскаля, который способствовал развитию компьютеров.

Pascal — популярный язык обучения для ознакомления учащихся с методами структурного программирования. У этого типа программирования есть много преимуществ, таких как повторное использование кода, разделение кода на читаемые модули и процедуры, а также помощь программистам в совместной работе над кодом. Язык также поддается обучению благодаря простому синтаксису. Pascal — язык со строгой типизацией, процедурный, нечувствительный к регистру, с обширной проверкой ошибок. Он имеет встроенные типы данных, такие как массивы, записи, файлы и наборы. Существуют также определяемые пользователем типы данных. Паскаль поддерживает объектно-ориентированное программирование.

Вот наши рекомендуемые учебники для изучения Pascal. Если вы ищете бесплатные книги по программированию на Pascal, проверьте здесь .

1. Изучение Pascal от Тао Юэ

Этот учебник представляет собой простое, но полное введение в язык программирования Pascal. Он охватывает весь синтаксис стандартного Паскаля, включая указатели.

Прочтите руководство

2. Учебное пособие по Pascal от tutorialspoint

Это учебное пособие предназначено для профессионалов в области программного обеспечения, которые хотят изучить язык программирования Pascal с помощью простых и легких шагов. Этот учебник должен дать вам базовое понимание концепций программирования на Паскале, и после завершения этого руководства вы должны быть на среднем уровне знаний, откуда вы сможете перейти на более высокий уровень знаний.

Прочитать учебник

3. Учебник Pascal от Daniel D’Agostino

Это хорошая отправная точка для изучения Pascal. Он предлагает хороший охват языка и имеет справочный раздел.

Прочтите учебник

4. Учебники по программированию на Паскале от Sheepdog Software

Этот сайт предлагает вам последовательность уроков, которые должны помочь вам освоить программирование на Паскале.

Читать руководства

Все учебные пособия этой серии:

Бесплатные учебные пособия по программированию
ABAP	Расширенное программирование бизнес-приложений
Ада	Алголоподобный язык программирования, расширенный от Паскаля и других
Agda	Функциональный язык с зависимой типизацией, основанный на интуиционистской теории типов 908:45
Алиса	Учебный язык с интегрированной средой разработки
Arduino	Недорогая, гибкая платформа микроконтроллеров с открытым исходным кодом
Сборка	Как можно ближе к написанию машинного кода без записи в чистом шестнадцатеричном виде
Awk	Универсальный язык, разработанный для сканирования и обработки шаблонов 908:45
Bash	Bourne-Again-SHell — это и оболочка, и язык программирования
BASIC	Семейство языков программирования высокого уровня общего назначения
C	Язык общего назначения, процедурный, переносимый, язык высокого уровня
C++	Универсальный, переносимый язык свободной формы, мультипарадигмальный язык
C#	Сочетает мощь и гибкость C++ с простотой Visual Basic
Chapel	Язык параллельного программирования в разработке в Cray Inc.
Clojure	Диалект языка программирования Lisp
ClojureScript	Компилятор для Clojure, ориентированный на JavaScript
КОБОЛ	Общий деловой язык
CoffeeScript	Очень лаконичный язык программирования, транскомпилируемый в JavaScript
Coq	Язык с зависимой типизацией, аналогичный Agda, Idris, F*, Lean и др.
Crystal	Многоцелевой, параллельный, многопарадигменный, объектно-ориентированный язык
CSS	CSS (каскадные таблицы стилей) определяет внешний вид веб-страницы 908:45
D	Язык системного программирования общего назначения с Си-подобным синтаксисом
Dart	Язык программирования, оптимизированный для клиента, для быстрых приложений
Dylan	Мультипарадигмальный язык, поддерживает функциональное и объектно-ориентированное программирование
ECMAScript	Наиболее известен как язык, встроенный в веб-браузеры
Eiffel	Объектно-ориентированный язык
Elixir	Относительно новый функциональный язык, работающий на виртуальной машине Erlang
Elm	Функциональный язык, который компилируется в JavaScript
Emacs Lisp	Диалект языка программирования Lisp.
Erlang	Универсальный, параллельный, декларативный, функциональный язык 908:45
F#	Язык общего назначения, строго типизированный, мультипарадигменный. Часть МЛ
Фактор	Язык на основе динамического стека
Форт	Императивный язык программирования на основе стека
Фортран	Первый язык высокого уровня, использующий первый компилятор
Go	Компилируемый статически типизированный язык программирования 908:45
Groovy	Мощный, опционально типизированный и динамический язык
Hack	Для виртуальной машины HipHop (HHVM), созданной как диалект PHP
Haml	Язык разметки абстракций HTML
Haskell	Стандартизированный, универсальный, полиморфно, статически типизированный язык
HTML	Язык гипертекстовой разметки
Значок	Язык высокого уровня общего назначения
Imba	Язык полного стека, который компилируется в производительный JavaScript
J	Язык программирования массивов, основанный главным образом на APL
Java	Язык общего назначения, параллельный, основанный на классах, объектно-ориентированный, язык высокого уровня 908:45
JavaScript	Интерпретируемый язык сценариев на основе прототипов
Julia	Высокоуровневый высокопроизводительный язык для технических вычислений
Kotlin	Статически типизированный язык программирования общего назначения с выводом типов
LabVIEW	Разработано, чтобы специалисты в данной области могли быстро создавать системы электропитания 908:45
LaTeX	Профессиональная система подготовки документов и язык разметки документов
Меньше	Языковое расширение с обратной совместимостью для каскадных таблиц стилей
Limbo	Предназначен для приложений, запускающих распределенные системы на небольших компьютерах
Lisp	Уникальные функции — отлично подходит для изучения конструкций программирования 908:45
Логотип	Диалект Лиспа с интерактивностью, модульностью и расширяемостью
Lua	Разработан как встраиваемый язык сценариев
Markdown	Синтаксис форматирования простого текста, разработанный для удобства чтения и написания
Nim	Статически типизированный компилируемый системный язык с синтаксисом, напоминающим Python 908:45
Objective-C	Язык общего назначения, являющийся надмножеством C
OCaml	Мощный язык высокого уровня общего назначения
Octave	Язык высокого уровня, в основном предназначенный для численных вычислений
OpenCL	Открытый язык вычислений
Паскаль	Императивный и процедурный язык, разработанный в конце 1960-е
Perl	Высокоуровневый, универсальный, интерпретируемый, скриптовый, динамический язык
Pike	Интерпретируемый, универсальный, высокоуровневый, кросс-платформенный, динамический язык
PHP	PHP уже много лет находится у руля Интернета
Pony	Pony — это действующая модель, высокопроизводительный язык с надежными возможностями 908:45
PostScript	Язык описания страниц в электронных и настольных издательских системах
Prolog	Общий, декларативный, логический язык программирования
PureScript	Небольшой строго статически типизированный язык с выразительными типами
Python	Универсальный, структурированный, мощный язык
QML	Иерархический декларативный язык для макета пользовательского интерфейса с синтаксисом JSON
R	Стандарт де-факто среди статистиков и аналитиков данных
Racket	Платформа для разработки и реализации языка программирования
Раку	Член семейства языков программирования Perl
Ruby	Язык общего назначения, скриптовый, структурированный, гибкий, полностью объектно-ориентированный язык
Rust	Идеально подходит для систем, встраиваемых систем и другого кода, критически важного для производительности
Scala	Современный объектно-функциональный, мультипарадигменный язык на основе Java
Схема	Язык общего назначения, функциональный, производный от Лиспа и Алгола
Scratch	Визуальный язык программирования для детей 8-16 лет
Solidity	Объектно-ориентированный язык высокого уровня для реализации смарт-контрактов
SQL	Доступ и управление данными, хранящимися в системе управления реляционными базами данных
Стандартный ML	Один из двух основных диалектов языка ML
Swift	Мощный и интуитивно понятный язык программирования общего назначения
Tcl	Динамический язык, основанный на концепциях оболочек Lisp, C и Unix
TypeScript	Строгий синтаксический расширенный набор JavaScript с добавлением дополнительной статической типизации
V	Статически типизированный скомпилированный язык для создания поддерживаемого программного обеспечения
Vala	Объектно-ориентированный язык с собственным компилятором, генерирующим код C
VHDL	Высокоскоростная интегральная схема Язык описания оборудования
VimL	Мощный скриптовый язык редактора Vim
XML	Набор правил для определения семантических тегов, описывающих структуру и значение

Учебники по программированию на Паскале

Пройдите наши бесплатные интерактивные курсы по науке о данных.

Для примера возьмем самое простое — периметр квадрата.

Все стороны квадрата равны. Пусть одна сторона носит название «a» (также, как и остальные три), тогда

P = a + a + a + a

или более компактная запись

Периметр прямоугольника

Усложним задачу и возьмем прямоугольник. В данном случае уже нельзя сказать, что все стороны равны, поэтому пусть длины сторон прямоугольника будут равны a и b.

Тогда формула будет иметь следующий вид:

P = a + b + a + b

Периметр параллелограмма

Аналогичная ситуация будет и с параллелограммом (см. периметр прямоугольника)

Периметр куба

Что же делать, если мы имеем дело с объемной фигурой? Например, возьмем куб. Куб имеет 12 сторон и все они равны. Соответственно, периметр куба можно вычислить следующим образом:

Периметр параллелепипеда

Ну, и для закрепления материала вычислим периметр параллелепипеда. Тут необходимо немного поразмышлять. Давайте делать это вместе. Как мы знаем, прямоугольный параллелепипед представляет собой фигуру, сторонами которой являются прямоугольники. У каждого параллелепипеда есть два основания. Возьмем одно из оснований и посмотрим на его стороны — они имеют длину a и b. Соответственно, периметр основания есть P = 2a + 2b. Тогда периметр двух оснований есть

(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b

Но ведь у нас есть еще и сторона «c». Значит формула для вычисления периметра параллелепипеда будет иметь следующий вид:

P = 4a + 4b + 4c

Как видно из примеров выше, всё, что необходимо сделать для определения периметра фигуры — найти длину каждой из сторон, а затем их сложить.

В заключение хочется отметить, что не всякая фигура имеет периметр. К примеру, у шара периметра нет.

Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра. Стандартное обозначение периметра в математике — буква P

Периметр квадрата

Пусть длина стороны квадрата равна a . Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:

Периметр прямоугольника

Пусть длины сторон прямоугольника равны a иb .
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:

Периметр параллелограмма

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b , поэтому периметр параллелограмма есть:

Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.

Периметр равнобедренной трапеции

Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b , а длины двух других сторон равна c (Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).

P = a + b + c + c = a + b + 2c

Периметр равностороннего треугольника

Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a , тогда формула нахождения периметра есть P = a + a + a

Периметр параллелепипеда

Параллелепипед есть призма, все стороны которой являются параллелограммами. (Прямоугольный параллелепипед это фигура, стороны которой — прямоугольники.)
Если стороны основания имеют длину a и b тогда периметр основания есть P = 2a + 2b . Каждый параллелепипед имеет два основания, поэтому периметр двух оснований равен (2a + 2b).2 = 4a + 4b . Как мы знаем, параметр это сумма всех сторон. Таким образом, мы должны сложить четыре раза c

P = 4a + 4b + 4c

Периметр куба

Куб это параллелепипед, все стороны которого являются квадратами (все грани равны).
Тогда, периметр куба есть число сторон*длина.
Каждый куб имеет 12 сторон.
Тогда, формула нахождения периметра куба имеет вид:

Где a — длина его стороны.

Как найти Периметр различных геометрических форм

Возникли проблемы в понимании того, как найти периметр различных геометрических фигур? Бизнес сайт приходит к вам на помощь посредством облегчения геометрии, чем когда-либо!Удовольствие FactThe периметру или окружности Земли составляет 24,901 миль, я. э. почти 40,075 км!В математике, геометрии рассматриваются формы, размеры, взаиморасположение, трехмерная ориентация фигур в пространстве. Она имеет дело с тремя основными измерениями фигур:площади, объема и периметра.

Площадь является мерой степени двумерной фигуры или формы; поверхность может быть описана как степень поверхности объекта. Это мера в трехмерном пространстве вблизи объекта.

По периметру можно просто охарактеризовать как длина пути, который окружает двумерной формы. Другими словами, это расстояние вокруг фигуры. Давайте теперь взглянем на Как найти периметр различных геометрических форм.

Индекс
Площадь
Прямоугольник
Круг
Полуокружность

Сектор
Треугольник
Трапециевидные
Полигон
Площадь
Квадрат-это четырехугольник, который имеет все четыре стороны и четыре угла равны (все 90°).

Пример: чтобы найти периметр квадрата со стороной 5 см, мы используем формулу, показанную на рис..
Р = А + А + А + А
Р = 5 + 5 + 5 + 5
Р = 20 см
Эта же формула может использоваться для вычисления периметра ромба..
Обратно в индекс
Прямоугольник
Прямоугольник-это четырехугольник, который имеет все четыре угла равны (все 90°). Противоположные стороны прямоугольника равны (тогда как на смежных сторонах нет).

Пример: чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу, показанную на рис..
л = 15 см
б = 25 см
Р = 2 (15 + 25)
Р = 2 (40)
Р = 80 см
Вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти периметр параллелограмма.
Обратно в индекс
Круг
Окружность может быть описана как множество точек, находящихся на равном расстоянии от определенной точки (известный как центр). Периметр окружности называется окружности, обозначается с.

Пример: найти длину окружности, мы используем формулу, показанную на рис..
Если C = 2πR и πд
С = 2 Х 3. 14 х 7 или 3. 14 х 14
С = 43. 96 см
Обратно в индекс
ПОЛУОКРУЖНОСТЬ
Полукольцом, проще говоря, наполовину окружность, его периметр будет половина этого круга.

Пример: чтобы найти периметр полукруга, мы используем формулу, показанную на рис..
р = 7 см или D = 14 см (д = р + р)
Р = πR и πд/2
Р = 2 Х 3. 14 х 7 или 3. 14 х 14/2
П = 21. 98 см
Обратно в индекс
Сектор
Сектор можно охарактеризовать как часть окружности.

Пример: чтобы найти периметр сектора, мы используем формулу, показанную на рис..

ϴ = 60°
р = 7 см
Р = 60/360 Х 2 Х 3. 14 х 7
Р = 7. 33 см
Обратно в индекс
Треугольник
Треугольник-это многоугольник, который имеет три стороны и три вершины. Давайте учитывать три случая для того, чтобы определить его периметр.

один. Когда все три стороны известны.

Чтобы найти периметр треугольника, мы используем формулу, показанную на рис..
а = 14 см
б = 16 см
с = 15 см
Р = 14 + 16 + 15
Р = 45 см
б. Для прямоугольного треугольника если его гипотенуза неизвестна.

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, мы используем формулу, показанную на рис..
Б = 3 см
ч = 4 см
П = б + ч + √ Б2 + ч 2
П = 3 + 4 + √ 32 + 4 2
Р = 3 + 4 + 5
Р = 12 см

Если любой другой стороны неизвестно, можно использовать формулу Пифагора найти бок сначала, а потом вычислить периметр.
с. Для любого другого треугольника, когда только две стороны и угол они известны.

Прежде всего нам нужно найти длину стороны, используя закон косинусов,
Когда А, B и C длины сторон треугольника, а, b и C имеют противоположные углы сторонами A, B и C, соответственно, мы можем найти длину неизвестной стороны (скажем, с) по формуле:

С2 = а 2 + Б 2 — в 2. б потому что(с)

Например
А = 4 см
Б = 2 см
С2 = 4 2 + 2 2 — 2 4. 2 соѕ(45)
С2 = 16 + 4 — 2 (0. 876)
С2 = 20 — 1. 752
С2 = 18. 284
с = 4. 272 см

Р = А + В + С
Р = 4 + 2 + 4. 272
П = 10. 272 см
Обратно в индекс
ТРАПЕЦИЕВИДНЫЕ
Трапецией называется четырехугольник, по крайней мере одну пару параллельных линий. Параллельные линии называются основания трапеции, и с другой стороны не известно как ноги трапеции. Расстояние между параллельными линиями, называется высотой трапеции.
Давайте рассмотрим три различных сценариях, чтобы найти периметр.

один. Когда всем сторонам известно.

А = 4 см
б = 16 см
с = 5 см
д = 8 см
Р = 4 + 16 + 5 + 8
Р = 33 см
б. Когда его стороны (ноги) неизвестны.

Чтобы найти периметр трапеции, мы используем формулу, показанную на рис..
б = 16 см
ч = 3 см
д = 8 см
П = б + д + ч
1
+
1
Грех(С)
Грех(А)

Р = 16 + 8 + 3
1
+
1
Грех(53)
Грех(45)

Р = 16 + 8 + 33. 3
П = 57. 3 см
с. Когда один из базовых и высота неизвестны.

Представьте, если бы мы должны были сократить трапецевидной с двух сторон таким образом, что длины оснований равны, и когда мы присоединяемся к вырезанной части, мы получим треугольник, как показано на рисунке.

Когда ∠и ∠с равны; все три угла по 60°. Этот треугольник-равносторонний треугольник, и, следовательно, когда длина стороны добавляется в базу, мы получим длину большего основания.
Когда углы равны; сумма углов вычитал на 180°.

Площадь этого треугольника можно рассчитать по формуле
А = ½ Х Х Х sin (Б)
Найти периметр трапеции,
А = 4 см
с = 6 см
д = 11 см
∠ а = 53°
∠ с = 65°
∠ Б = 78°
Площадь = ½ х 4 х 6 х sin 78
Площадь = 6. 12 см2
Основание треугольника=
Площадь
½ Х х грех(с)

База =
6. 12
½ Х 4 х sin(65)

База =
6. 12
2 х 0. 826

Основание = 3. 70 см
Основание трапеции = 11 + 3. 70 = 14. 70 см

Теперь у нас есть бока и основание трапеции, мы можем найти периметр.
Р = 14. 7 + 4 + 6 + 11
П = 35. 7 см
Обратно в индекс
Полигон
Любая замкнутая фигура, где отрезки не пересекаются друг с другом приводит к полигону. Сумма внутренних углов многоугольника всегда 360°, и они названы в зависимости от количества сторон, которыми они обладают.

один. Правильный многоугольник имеет все равные стороны, так что когда число сторон и длину каждой стороны известен периметр многоугольника может быть рассчитана с использованием формулы, показанной на рис..

Пример: если шестигранник имеет стороны длиной 5 см, его периметр можно вычислить, как показано ниже.
н = 6 (шестиугольник имеет шесть сторон)
с = 5 см
Р = 6 х 5
Р = 30 см
б. При длине стороны многоугольника не известны, то его периметр может быть рассчитана с помощью формулы, приведенной ниже.

Х = 2 х х Тан (180/п)
Здесь a-apothem.
Apothem-это отрезок от центра многоугольника до середины боковой.

Ы = 2 х R х Тан (180/п)
R-радиус.
Расстояние от центра правильного многоугольника на любую вершину.

Пример: на шестигранник apothem 4 см, его сторона может быть вычислена, как показано ниже.
с = 2 х 4 х Тан (180/6)
х = 8 х Тан (30)
ы = 8 х 0. 58
ы = 4. 62 см

Р = 6 х 4. 62 = 27. 71 см

Для шестиугольника радиусом 4 см, его сторона может быть вычислена, как показано ниже.
х = 2 х 4 х sin (180/6)
ы = 8 х sin (30)
ы = 8 х 0. 5
ы = 4. 00 см

Р = 6 х 4. 00 = 24 см
с. Для неправильного многоугольника, если все его стороны равны, мы можем вычислить его периметр, просто добавив длины всех его сторон.

Пример: неправильного многоугольника из шести сторон
С1 = 8 см
С2 = 6 см
С3 = 4 см
С4 = 7см
С5 = 5 см
С6 = 4 см

Р = С1 + С2 + С3 + С4 + С5 + С6
П = 8 + 6 + 4 + 7 + 5 + 4
Р = 36 см
Обратно в индекс
Мы знаем, что геометрия может быть немного сложной на первый (поверьте, мы знаем), но продолжать практиковаться, и вы, несомненно, становится лучше с каждой попыткой.

Умение находить периметр прямоугольника очень важно для решения многих геометрических задач . Ниже приведена по нахождению периметра разных прямоугольников.

Как найти периметр обычного прямоугольника

Обычный прямоугольник — четырехугольник, у которого параллельные стороны равны и все углы = 90º. Для нахождения его периметра существует 2 способа:

Складываем все стороны.

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина — 6.

Решение (последовательность действий и рассуждения):

• Так как нам известны ширина и длина прямоугольника, найти его периметр не составит труда. Ширина параллельна ширине, а длина длине. Таким образом, в обычном прямоугольнике 2 ширины и 2 длины.
• Складываем все стороны (3 + 3 + 6 + 6) = 18 см.

Ответ: P = 18 см.

Второй способ заключается в следующем:

Нужно сложить ширину и длину, и умножить на 2. Формула этого способа имеет следующий вид: 2×(a + b), где a — ширина, b — длина.

В рамках данной задачи получим такое решение:

2×(3 + 6) = 2×9 = 18.

Ответ: P = 18.

Как найти периметр прямоугольника — квадрат

Квадрат является правильным четырехугольником. Правильным потому, что все его стороны и углы равны. Для нахождения его периметра так же существует два способа:

• Сложить все его стороны.
• Умножить его сторону на 4.

Пример: Найти периметр квадрата, если его сторона = 5 см.

Знания о том, как найти периметр, учащиеся получают еще в начальной школе . Потом эта информация постоянно используется на протяжении всего курса математики и геометрии.

Общая для всех фигур теория

Стороны принято обозначать латинскими буквами. Причем их можно обозначать как отрезки. Тогда букв потребуется по две для каждой стороны и записанные большими. Или ввести обозначение одной буквой, которая обязательно будет маленькой.
Буквы всегда выбирают по алфавиту. Для треугольника они будут первыми тремя. У шестиугольника их будет 6 — от а до f. Это удобно для введения формул.

Теперь о том, как найти периметр. Он является суммой длин всех сторон фигуры. Количество слагаемых зависит от ее вида. Обозначается периметр латинской буквой Р. Единицы измерения совпадают с теми, которые даны для сторон.

Формулы периметров разных фигур

Для треугольника: Р=а+в+с. Если он равнобедренный, то формула преобразуется: Р=2а+в. Как найти периметр треугольника, если он равносторонний? Поможет такая: Р=3а.

Для произвольного четырехугольника: Р=а+в+с+d. Его частным случаем является квадрат, формула периметра: Р=4а. Есть еще прямоугольник, тогда требуется такое равенство: Р=2(а+в).

Как быть, если неизвестна длина одной или нескольких сторон треугольника?

Воспользоваться теоремой косинусов, если среди данных есть две стороны и угол между ними, который обозначается буквой А. Тогда до того, как найти периметр, придется посчитать третью сторону. Для этого пригодится такая формула: с² = а² + в² — 2 ав cos(А).

Частным случаем указанной теоремы является сформулированная Пифагором для прямоугольного треугольника. В ней значение косинуса прямого угла становится равным нулю , а значит, последнее слагаемое просто исчезает.

Бывают ситуации, когда узнать, как найти периметр треугольника, можно по одной стороне. Но при этом известны еще и углы фигуры. Здесь на помощь приходит теорема синусов, когда отношения длин сторон к синусам соответствующих противолежащих углов равны.

В ситуации, когда периметр фигуры нужно узнать по площади, пригодятся другие формулы. Например, если известен радиус вписанной окружности, то в вопросе о том, как находить периметр треугольника, пригодится следующая формула: S=р*r, здесь р — полупериметр. Его нужно вывести из данной формулы и умножить на два.

Примеры задач

Условие первой. Узнать периметр треугольника, стороны у которого 3, 4 и 5 см.
Решение. Нужно воспользоваться равенством, которое указано выше, и просто подставить в него данные в задаче значения. Расчеты легки, они приводят к числу 12 см.
Ответ. Периметр треугольника равен 12 см.

Условие второй. Одна сторона треугольника равна 10 см. Известно, что вторая на 2 см больше первой, а третья в 1,5 раза больше первой. Требуется вычислить его периметр.
Решение . Для того чтобы его узнать, потребуется сосчитать две стороны. Вторая определится как сумма 10 и 2, третья равна произведению 10 и 1,5. Потом останется только сосчитать сумму трех значений: 10, 12 и 15. Результатом будет 37 см.
Ответ. Периметр равняется 37 см.

Условие третьей. Имеются прямоугольник и квадрат. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая на 3 см больше. Нужно вычислить значение стороны квадрата, если его периметр меньше на 6 см, чем у прямоугольника.
Решение. Вторая сторона прямоугольника равна 7. Зная это, легко вычислить его периметр. Расчет дает 22 см.
Чтобы узнать сторону квадрата, нужно сначала вычесть 6 из периметра прямоугольника, а потом разделить полученное число на 4. В результате имеем число 4.
Ответ. Сторона квадрата 4 см.

Определение периметра и площади геометрических фигур — важная задача, которая возникает при решении многих практических или бытовых задач. Если вам требуется поклеить обои, установить забор, рассчитать расход краски или кафеля, то вам обязательно придется иметь дело с геометрическими расчетами.

Для решения перечисленных бытовых вопросов вам потребуется работать с самыми разными геометрическими фигурами . Мы представляем вам каталог онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить параметры наиболее популярных плоских фигур. Рассмотрим их.

Круг

Частные случаи

Четырехугольник с одинаковыми сторонами. Параллелограмм становится ромбом в случаях, если его диагонали пересекаются под углом 90 градусов и являются биссектрисами своих углов.

Это параллелограмм с прямыми углами. Кроме того, параллелограмм считается прямоугольником, если его стороны и диагонали отвечают условиям теоремы Пифагора.

Это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны. Диагонали квадрата полностью повторяют свойства диагоналей прямоугольника и ромба, что делает квадрат уникальной фигурой, которая характеризуется максимальной симметрией.

Многоугольник

Правильный полигон — это выпуклая фигура на плоскости, которая имеет равные стороны и равные углы .2 × ctg(pi/n).

Подставляя соответствующее n, мы можем подобрать формулу для любого правильного многоугольника, к которым также относятся равносторонний треугольник и квадрат.

Многоугольники имеют большое распространение в реальной жизни. Так форму пятиугольника имеет здание министерства обороны США — Пентагон, гексагона — пчелиные соты или кристаллы снежинки, октагона — дорожные знаки. Кроме того, многие простейшие, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.

Примеры из реальной жизни

Давайте рассмотрим пару примеров использования нашего калькулятора в реальных расчетах.

Покраска забора

Покраска поверхностей и расчет краски — это одни из самых очевидных бытовых задач, в которых требуются минимальные математические расчеты. Если нам нужно покрасить забор, высота которого составляет 1,5 метра, а длина 20 метров, то сколько потребуется банок краски? Для этого нужно узнать суммарную площадь забора и расход лакокрасочных материалов на 1 квадратный метр. Мы знаем, что расход эмали составляет 130 грамм на метр. Теперь определим площадь забора, используя калькулятор для вычисления площади прямоугольника. Она составит S = 30 квадратных метров . Естественно, что забор мы будем красить с обеих сторон, поэтому площадь для покраски увеличится до 60 квадратов. Тогда нам понадобится 60 × 0,13 = 7,8 килограмм краски или три стандартных банки по 2,8 килограмма.

Отделка бахромой

Пошив одежды — еще одна отрасль, в которой необходимы обширные геометрические познания. Пусть нам надо отделать бахромой платок, который представляет собой равнобедренную трапецию со сторонами 150, 100, 75 и 75 см. Для вычисления расхода бахромы нам потребуется узнать периметр трапеции. В этом нам и пригодится онлайн-калькулятор. Введем эти данные ячейки и получим ответ:

Таким образом, нам понадобится 4 м бахромы для отделки платка.

Заключение

Плоские фигуры составляют реальный мир вокруг. Мы часто задавались в школе вопросом, пригодится ли нам геометрия в будущем? Выше приведенные примеры показывают, что математика постоянно используется в повседневной жизни . И если площадь прямоугольника для нас привычна, то вычислить площадь додекагона может оказаться трудной задачей . Используйте наш каталог калькуляторов для решения школьных заданий или бытовых вопросов.

Как считать периметр фигуры. Простая задача: как найти периметр

Инструкция

Если измеряемый многоугольник правильный, то есть у него все стороны и углы равны, то для нахождения периметра измерьте длину одной из его сторон с помощью линейки. Затем посчитайте количество , которое равно количество его сторон. Получившееся число умножьте на длину стороны фигуры. Это будет многоугольника.

Если многоугольник симметричный и имеет 2 или 4 пары равного набора сторон, то измерьте сначала длину сторон на одном из повторяющихся участков. Затем сложите полученные значения и для получения периметра фигуры умножьте эту сумму на количество повторяющихся частей в многоугольнике.

Источники:

• единица измерения периметра

Нахождение периметра пятиугольника — задача, требующая обширных теоретических знаний, пространственного и логического мышления. Важно также и правильно оформить решение.

Вам понадобится

• — Тетрадь;
• — линейка;
• — карандаш;
• — ручка;
• — калькулятор.

Инструкция

Пятиугольник – это многоугольник с . Пятиугольники правильными и неправильными. Правильный пятиугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой.

Неправильный пятиугольник – это многоугольник, стороны и углы которого не равны. В базовом курсе чаще рассматриваются правильные пятиугольники.

Если в задаче дано, что сторона правильного пятиугольника АВСDF равна 5 см, то периметр его будет равен:

В данном случае вы просто умножаете длину стороны пятиугольника на количество сторон, т.к. все они равны между собой (Рис.1).

Если же в задании вам встретился неправильный пятиугольник, то вы должны сначала найти длину каждой его стороны, а потом сложить их.

К , в задаче говорится, что ВО = 8, ОF = 4, ВС = 7, угол ВОА = 90, угол ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = СD.2 = 64 + 16

АВ = DF = 8,94.

Затем рассмотрите треугольник АОF. АО = ОF = 4, ОМ = 3. Угол АОВ = DОF = 90 (как накрест лежащие). Следовательно, АОМ = ВОD (как накрест лежащие), и АОМ + ВОD = 360 — АОВ + DОF = 180. АОМ = 90.

Отсюда следует, что треугольник АОF – прямоугольный.

Значит угол АМО = АОМ – ОАМ,

АМО = 90 – 45, АМО = 45.

Следовательно, треугольник АОF – равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках напротив углов лежат равные стороны. Значит АМ = ОМ = 3.

Отсюда АF = 2АМ = 6.

Теперь вы можете вычислить периметр пятиугольника АВСDF.

Р = 8,94*2+7*2+6

Многоугольник состоит из нескольких отрезков, соединенных между собой и образующих замкнутую линию. Все фигуры этого класса делятся на простые и сложные. К простым относятся треугольник и четырехугольник, а к сложным — многоугольники с большим количеством сторон , а также звездчатые многоугольники.

Инструкция

Наиболее часто в задачах встречается правильный треугольник со сторон ой a.2α=xtgα.Отсюда найдите основание:c=2xtgα.

Квадрат представляет собой , сторон ы которого вычисляются несколькими способами. Ниже рассмотрен каждый из них.Первый способ предлагает нахождение сторон ы квадрата. Поскольку все углы у квадрата прямые, данная их пополам таким образом, что образуются два прямоугольных треугольника с углами 45 градусов при . Соответственно, сторон а квадрата равна:a=b=c=f=d*cosα=d√2/2, где d — квадрата.Если квадрат вписан в окружность, то зная радиус этой окружности, найдите его сторон у:a4=R√2, где R — радиус окружности.

У многосторон них многоугольников сторон у вычисляйте последним из способов — путем вписывания многоугольника в окружность. Для этого начертите правильный многоугольник с произвольными сторон ами, а вокруг него окружность с заданным радиусом R.Представьте себе, что в задаче дан некоторый произвольный n-угольник. Если окружность описана около этого многоугольника , то для нахождения сторон ы примените формулу:an=2Rsinα/2.

Видео по теме

Периметром многоугольника называют замкнутую ломаную линию, составленную из всех его сторон. Нахождение длины этого параметра сводится к суммированию длин сторон. Если все отрезки, образующие периметр такой двухмерной геометрической фигуры, имеют одинаковые размеры, многоугольник называется правильным. В этом случае вычисление периметра значительно упрощается.

Инструкция

В самом простом случае, когда известны длина стороны (а) правильного многоугольника и число вершин (n) в нем, для вычисления длины периметра (Р) просто перемножьте эти две величины: Р = а*n. Например, длина периметра со стороной в 15 см должна быть равна 15*6=90 см.

Вычислить периметр такого многоугольника по известному радиусу (R) описанной около него окружности тоже возможно. Для этого сначала выразить длину стороны с использованием радиуса и количества вершин (n), а затем умножить полученную величину на число сторон. Чтобы рассчитать длину стороны умножьте радиус на синус числа Пи, поделенного на количество вершин, а результат удвойте: R*sin(π/n)*2. Если вам удобнее вычислять тригонометрическую функцию в , замените число Пи на 180°: R*sin(180°/n)*2. Периметр вычислите умножением полученной величины на число вершин: Р = R*sin(π/n)*2*n = R*sin(180°/n)*2*n. Например, если шестиугольник вписан в круг с радиусом 50 см, его периметр будет иметь длину 50*sin(180°/6)*2*6 = 50*0,5*12 = 300 см.

Схожим способом можно периметр, не зная длины стороны правильного многоугольника , если он около окружности с известным радиусом (r). В этом случае для вычисления размера стороны фигуры будет отличаться от предыдущей лишь задействованной тригонометрической функцией. Замените в формуле синус на тангенс, чтобы

В следующих тестовых заданиях требуется найти периметр фигуры, изображенной на рисунке.

Найти периметр фигуры можно разными способами. Можно преобразовать исходную фигуру таким образом, чтобы периметр новой фигуры можно было бы легко вычислить (например, перейти к прямоугольнику).

Другой вариант решения — искать периметр фигуры непосредственно (как сумму длин всех её сторон). Но в этом случае нельзя полагаться только на рисунок, а находить длины отрезков, исходя из данных задачи.

Хочу предупредить: в одном из заданий среди предложенных вариантов ответов я не нашла того, который получился у меня.

C) .

Перенесем стороны маленьких прямоугольников с внутренней области во внешнюю. В результате большой прямоугольник замкнулся. Формула для нахождения периметра прямоугольника

В данном случае, a=9a, b=3a+a=4a. Таким образом, P=2(9a+4a)=26a. К периметру большого прямоугольника прибавляем сумму длин четырех отрезков, каждый из которых равен 3a. В итоге, P=26a+4∙3a=38a .

C) .

После переноса внутренних сторон маленьких прямоугольников во внешнюю область, получаем большой прямоугольник, периметр которого равен P=2(10x+6x)=32x, и четыре отрезка, два — диной по x, два — по 2x.

Итого, P=32x+2∙2x+2∙x=38x .

?) .

Перенесем 6 горизонтальных «ступенек» из внутренней части во внешнюю. Периметр полученного большого прямоугольника равен P=2(6y+8y)=28y. Осталось найти сумму длин отрезков внутри прямоугольника 4y+6∙y=10y. Таким образом, периметр фигуры равен P=28y+10y=38y .

D) .

Перенесем вертикальные отрезки из внутренней области фигуры влево, во внешнюю область. Чтобы получить большой прямоугольник, перенесём одни из отрезков длиной 4x в нижний левый угол.

Периметр исходной фигуры найдём как сумму периметра этого большого прямоугольника и длин оставшихся внутри трёх отрезков P=2(10x+8x)+6x+4x+2x=48x .

E) .

Перенеся внутренние стороны маленьких прямоугольников во внешнюю область, получим большой квадрат. Его периметр равен P=4∙10x=40x. Чтобы получить периметр исходной фигуры, нужно у периметру квадрата прибавить сумму длин восьми отрезков, каждый длиной 3x. Итого, P=40x+8∙3x=64x .

B) .

Перенесём все горизонтальные «ступеньки» и вертикальные верхние отрезки во внешнюю область. Периметр полученного прямоугольника равен P=2(7y+4y)=22y. Чтобы найти периметр исходной фигуры, нужно к периметру прямоугольника прибавить сумму длин четырех отрезков, каждый длиной y: P=22y+4∙y=26y .

D) .

Перенесем из внутренней области во внешнюю все горизонтальные линии и передвинем две вертикальные внешние линии в левом и правом углах, соответственно, на z левее и правее. В результате получим большой прямоугольник, периметр которого равен P=2(11z+3z)=28z.

Периметр исходной фигуры равен сумме периметра большого прямоугольника и длин шести отрезков по z: P=28z+6∙z=34z .

B) .

Решение полностью аналогично решению предыдущего примера. После преобразования фигуры находим периметр большого прямоугольника:

P=2(5z+3z)=16z. К периметру прямоугольника прибавляем сумму длин оставшихся шести отрезков, каждый из которых равен z: P=16z+6∙z=22z .

При решении, необходимо принять во внимание, что решить задачу о нахождении площади прямоугольника только из длины его сторон нельзя .

В этом несложно убедиться. Пусть периметр прямоугольника будет равен 20 см. Это будет верно, если его стороны 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7 см. Все эти три прямоугольника будут иметь одинаковый периметр, равный двадцати сантиметрам. (1 + 9) * 2 = 20 точно также как и (2 + 8) * 2 = 20 см.
Как видно, мы можем подобрать бесконечное количество вариантов размеров сторон прямоугольника, периметр которого будет равен заданному значению.

Площадь прямоугольников с заданным периметром 20 см, но с различными сторонами будет различна. Для приведенного примера — 9, 16 и 21 квадратных сантиметров соответственно.
S 1 = 1 * 9 = 9 см 2
S 2 = 2 * 8 = 16 см 2
S 3 = 3 * 7 = 21 см 2
Как видим, вариантов площади фигуры при заданном периметре — бесконечное количество.

Таким образом, для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника из его периметра, нужно обязательно знать либо соотношение его сторон, либо длину одной из них. Единственной фигурой, которая имеет однозначную зависимость своей площади от периметра, является круг. Только для круга и возможно решение.

• Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника

Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади

2(x+y)=32
Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-y
2(16-y) 2 +2y 2 =260
2(256-32y+y 2)+2y 2 =260
512-64y+4y 2 -260=0
4y 2 -64y+252=0
D=4096-16×252=64
x 1 =9
x 2 =7
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9
Ответ : Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров

Задача 2. Найти стороны прямоугольника из периметра

Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его смежных сторонах, равна 89 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.
Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=26
Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна
x 2 +y 2 =89
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=13
y=13-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
(13-y) 2 +y 2 =89
169-26y+y 2 +y 2 -89=0
2y 2 -26y+80=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=676-640=36
x 1 =5
x 2 =8
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5
Ответ: 5 и 8 см

Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон

Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

Решение.
Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x.
Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой — 3х.

Тогда:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см 2

Решение .
Площадь прямоугольника равна
S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a 2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна
S 2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то
S 2 = S / 1.25
S 2 = 1,25ab / 1.25

Поскольку новый размер а изменять нельзя, то
S 2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на (1 — 0,8) * 100% = 20%

Ответ : ширину нужно уменьшить на 20%.

Достаточно узнать длину всех ее сторон и найти их сумму. Периметром называется совокупная длина границ плоской фигуры. Иными словами, это сумма длин ее сторон. Единица измерения периметра должна соответствовать единице измерения его сторон. Формула периметра многоугольника имеет вид Р = a + b + c…+ n, где Р — периметр, а вот а, b, с и n — длина каждой из сторон. Иначе вычисляется (или периметр круга): используется формула р = 2 * π * r, где r — радиус, а π — постоянное число, приблизительно равное 3,14. Рассмотрим несколько простых примеров, наглядно демонстрирующих, как найти периметр. В качестве образца возьмем такие фигуры как квадрат, параллелограмм и окружность.

Как найти периметр квадрата

Квадратом называется правильный четырехугольник, у которого равны все стороны и углы. Так как все стороны квадрата равны, сумму длин его сторон можно вычислить по формуле Р = 4 * a, где а — длина одной из сторон. Таким образом, со стороной 16,5 см равен Р = 4 * 16,5 = 66 см. Так же можно вычислить периметр равностороннего ромба.

Как найти периметр прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, все углы которого равны 90 градусам. Известно, что в такой фигуре, как прямоугольник, длины сторон равны попарно. Если ширина и высота прямоугольника имеют одинаковую длину, то он называется квадратом. Обычно длиной прямоугольника называют наибольшую из сторон, а шириной — наименьшую. Таким образом, чтобы получить периметр прямоугольника, необходимо удвоить сумму его ширины и высоты: P = 2 * (а + b), где а — высота, а b — ширина. Имея в наличии прямоугольник, одна сторона которого является длиной и равна 15 см, а другая шириной с установленным значением в 5 см, мы получим периметр, равный Р = 2 * (15 + 5) = 40 см.

Как найти периметр треугольника

Треугольник образован тремя отрезками, которые соединяются в точках (вершинах треугольника), не лежащих на одной и той же прямой. Треугольник называется равносторонним, если равны все три его стороны, и равнобедренным, если равных сторон две. Чтобы узнать периметр необходимо длину его стороны умножить на 3: Р = 3 * a, где а — одна из его сторон. Если стороны треугольника не равны между собой, необходимо провести операцию сложения: Р = а + b + с. Периметр равнобедренного треугольника со сторонами 33, 33 и 44 соответственно будет равен: P = 33 + 33 + 44 = 110 см.

Как найти периметр параллелограмма

Параллелограмм — это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами. Квадрат, ромб и прямоугольник являются частными случаями фигуры. Противоположные стороны любого параллелограмма равны, поэтому для вычисления его периметра воспользуемся формулой P = 2 (а + b). В параллелограмме со сторонами 16 см и 17 см сумма сторон, или периметр, равна Р = 2 * (16 + 17) = 66 см.

Как найти длину окружности

Окружность является замкнутой прямой, все точки которой расположены на равном удалении от центра. Длина окружности и ее диаметр всегда имеют одинаковое отношение. Это отношение выражено константой, записывается при помощи буквы π и равняется примерно 3,14159. Узнать периметр круга можно по произведению радиуса на 2 и на π. Получается, что длина окружности с радиусом в 15 см будет равна Р = 2 * 3,14159 * 15 = 94,2477

Прямоугольник (или параллелограмм) АВСД, то он обладает следующими свойствами: параллельные стороны попарно равны (см. ). АВ = СД и АС = ВД. Зная отношение сторон в этой фигуре, можно вывести прямоугольника (и параллелограмма): Р = АВ + СД + АС+ ВД. Пусть одни стороны будут равны числу а, другие – числу в, тогда Р = а + а + в + в = 2*а = 2* в = 2*(а + в). Пример 1. В АВСД стороны равны АВ = СД = 7 см и АС = ВД = 3 см. Найти периметр такого прямоугольника. Решение: Р = 2*(а + в). Р = 2*(7 +3) = 20 см.

Решая задачи на сумму длин сторон с фигурой, называемой квадрат или ромб, следует применять несколько видоизмененную формулу периметра. Квадрат и ромб – фигуры, имеющие одинаковые четыре стороны. Исходя из определения периметра, Р = АВ + СД + АС+ ВД и допуская длины буквой а, то Р = а + а + а + а = 4*а. Пример 2. Ромб стороны 2 см. Найти его периметр. Решение: 4*2 см = 8 см.

Если данный четырехугольник является трапецией, то в этом случае просто нужно сложить длины четырех ее сторон. Р = АВ + СД + АС+ ВД. Пример 3. Найти АВСД, если ее стороны равны: АВ = 1 см, СД = 3 см, АС = 4 см, ВД = 2 см. Решение: Р = АВ + СД + АС+ ВД = 1 см + 3 см + 4 см + 2 см = 10 см. Может случиться такое, что окажется равнобокой (у нее две боковые стороны равны), тогда ее периметр может свестись к формуле: Р = АВ + СД + АС+ ВД = а + в +а + с = 2*а + в + с. Пример 4. Найти периметр равнобокой , если ее боковые грани равны 4 см, а основания — 2 см и 6 см. Решение: Р = 2*а + в + с = 2 *4см + 2 см + 6 см = 16 см.

Видео по теме

Полезный совет

Никто не мешает находить периметр четырехугольника (и любой другой фигуры), как сумму длин сторон, не используя выведенные формулы. Они даны для удобства и упрощения вычисления. Не является ошибкой метод решения, важен правильный ответ и знание математической терминологии.

Источники:

• как находить периметр прямоугольника

Все мы когда-то в школе начинаем изучать периметр прямоугольника. Так давайте вспомним, как же его вычислить и вообще что такое периметр?

Слово «периметр» произошло от двух греческих слов: «peri», которое означает «вокруг», «около» и «metron», которое означает «мерить», «измерять». Т.е. периметр, в переводе с греческого означает «измерение вокруг».

Главная » Электрика » Как считать периметр фигуры. Простая задача: как найти периметр

КСП по математике в 1-м классе на тему «Счёт предметов»

Сборник заданий формативного оценивания

Математика

2 класс

Уважаемый учитель!

 Коллективная работа учителей позволила разработать настоящий сборник заданий в качестве обучающего пособия в помощь учителю в рамках внедрения обновленного содержания образования. Задания с критериями оценивания и дескрипторами являются образцами, которые помогут предоставлять обучающимся конструктивную обратную связь по достижению целей обучения, подбирать и разрабатывать аналогичные задания, планировать уроки и проводить формативное оценивание.

Рекомендательный характер сборника предоставляет возможность Вам адаптировать, дополнять и вносить изменения в задания с учетом возможностей и потребностей обучающихся.

 Дополнительные материалы (руководства, презентации, планы и др.), возможность обсуждения на форумах и видеоинструкции  Вы можете найти на официальном сайте АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы» smk.edu.kz.

Плодотворной работы и творческих успехов!

 Сборник предназначен для учителей основной школы, методистов, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

 При подготовке сборника использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет- сайтах. Сборник разработан не в коммерческих целях.

Содержание

1четверть. 4

Раздел 1A «Двузначные числа». 4

Раздел 1В «Действия с числами. Задачи». 10

2 четверть. 20

Раздел 2A «Сложение и вычитание двузначных чисел. Сотни. Задачи». 20

Раздел 2 B «Величины и их единицы». 34

Раздел 2С – Обозначение множества и его элемента. Знакии…… 37

3 четверть. 44

Раздел 3А – Геометрические фигуры и взаимное их расположение. 44

Раздел 3В — Умножение и деление. Задачи. 50

Раздел 3С – Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи. 60

4 четверть. 77

Раздел 4A – Рациональные способы вычислений. 77

Раздел 4B – Способы решения задач. 82

Раздел 4C – Геометрические фигуры. Периметр. Площадь. 85

Подраздел 1.1 «Натуральные числа и число 0. Дроби»

Геометрические фигуры » — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Геометрические фигуры »

Изображение слайда

2

Слайд 2

«Предмет математики такой серьезный, что не стоит пренебрегать возможностью сделать его немного интереснее ». Блез Паскаль.

Изображение слайда

3

Слайд 3

Люблю путешествия и походы, Солнце светит, иль непогода. Скорее в путь, ветер в лицо – Страна Геометрия ждет нас давно!

Изображение слайда

4

Слайд 4: Станция «Теоретическая»

Сейчас я вертикальна, Могу однако же принять любой наклон. Могу и лечь горизонтально, Я между точек двух короче линий всех При том одно лишь я имею измеренье А где найти конец или начало? Вот вопрос !

Изображение слайда

5

Слайд 5: Прямая

Изображение слайда

6

Слайд 6

Мне служит головой вершина, А то, что вы считаете ногами, Все называют сторонами. Увеличить стороны мои куда угодно Вы можете совсем свободно.

Изображение слайда

7

Слайд 7: Угол

Изображение слайда

8

Слайд 8

По-разному всегда я называюсь, Когда углы иль стороны даны. С одним тупым – тупоуголен, Коль острых 2, а третий прям – Прямоуголен я Бываю я равносторонним, когда все стороны равны Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним. И если, наконец, равны 2 стороны, То равнобедренным я величаюсь.

Изображение слайда

9

Слайд 9: Треугольник

Изображение слайда

10

Слайд 10: Задания команде «ПРЯМАЯ »

Начертите отрезок АВ. Начертите луч СК. Начертите прямую ВМ. Начертите ломаную АВСМК. Сколько прямых можно провести через одну точку ? Сколько прямых можно провести через две точки?

Изображение слайда

11

Слайд 11: Задание команде «Треугольник»

Начертите треугольник АВС. Укажите его стороны. Какие бывают треугольники зависимо от меры углов? Какие бывают треугольники зависимо от длин сторон? Как найти периметр треугольника? Чему равна сумма всех углов произвольного треугольника?

Изображение слайда

12

Слайд 12: Задание команде «Угол»

Как обозначается угол? Запиши символами: а ) угол АОВ; б ) угол С. Укажите вид угла: а ) А=76°; б) В=94°; в) М=124°; г ) С=90 °; Начертите: а ) СОВ — острый; б) РКМ – развернутый. Начертите: а ) АВМ — тупой; б) СМК — прямой.

Изображение слайда

13

Слайд 13: Станция «Практическая»

ЗАДАЧА 1 : Сколько метров ограды необходимо, чтобы оградить земельную делянку квадратной формы со стороной 15 м? ЗАДАЧА 2 : Периметр прямоугольника 40 см, а одна из его сторон 9 см. Найди другую сторону. ЗАДАЧА 3 : Одна сторона треугольника 17 см, а две другие равны. Найди неизвестные стороны, если периметр равен 59 см. Как называется такой треугольник?

Изображение слайда

14

Слайд 14: Станция «Логическая»

Микроскоп увеличивает размеры очень маленького прямоугольника. Но прямоугольник имеет то, что не может увеличить микроскоп. Что это? Крышка стола имеет 4 угла. Один из углов отпилили. Сколько стало углов ? Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Изображение слайда

15

Слайд 15: Станция «Смекалка»

Допишите пропущенные числа, чтобы во всех строчках и столбцах первого квадрата сумма чисел была равна 15. 1 6 3 9 2 9 7 8 7 6 9 8

Изображение слайда

16

Слайд 16: Ответ

8 1 6 3 5 7 4 9 2 2 9 4 7 5 3 6 1 8 2 7 6 9 5 1 4 3 8

Изображение слайда

17

Слайд 17

На торте 7 розочек. Как тремя прямыми разрезами разделить его на 7 частей так, чтобы каждая содержала 1 неразрезанную розочку?

Изображение слайда

18

Слайд 18: Ответ

Изображение слайда

19

Последний слайд презентации: Геометрические фигуры »

Домашнее задание Нарисовать рисунок, состоящий из геом. фигур, на одну из тем: «Дом, сад, огород.», «Птицы и звери».

Изображение слайда

Страница 85 — ГДЗ Математика 2 класс. Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова. Учебник часть 2

Вернуться к содержанию учебника

Табличное умножение и деление

Вопрос

1. Для ремонта купили 8 банок краски, по 2 кг в каждой. Сколько килограммов краски купили? Составь и реши две задачи, обратные данной.

Подсказка

Повтори, что такое обратная задача.

Если к задаче есть схематический рисунок, то краткую запись писать не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2. Зоя купила 2 альбома, по 6 р. за альбом. Сколько стоила эта покупка?

(Устно.) Составь и реши задачи, обратные дан­ной.

Подсказка

Повтори, что такое обратная задача.

Если к задаче есть схематический рисунок, то краткую запись писать не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. Утке, курице и гусю надо на месяц 12 кг зер­на. Гусю надо 5 кг, а утке — 4 кг. Сколько килограммов зерна надо на месяц курице?

Подсказка

Повтори, как записать краткую запись задачи.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Подсказка

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Если произведение двух чисел разделить на один множитель, то получится второй.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

6. 1) На сколько больше сумма чисел 42 и 19, чем их разность?

2) На сколько меньше сумма чисел 8 и 2, чем их произведение?

Подсказка

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше дру­гого, нужно из большего числа вычесть меньшее — вычитание.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

7.

Подсказка

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

 Два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Периметр квадрата 8 см. Найди длину стороны этого квадрата.

Подсказка

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. У квадрата все стороны равны, поэтому мы можем длину умножить на 4 и вычислить периметр.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

6. Выложи из счётных палочек такую фигуру.

С помощью 5 палочек раздели эту фигуру на 5 одинаковых квадратов. Убери 1 палочку, что­бы получилось 4 одинаковых квадрата.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Найди значения частного b : 2, если b = 16, b = 10, b = 18, b = 12, b = 14.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Продолжи ряд чисел

Подсказка

Внимательно рассмотри числа и установи закономерность.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

2 класс. Математика. Периметр многоугольника — Периметр

 Повторение геометрических фигур

Вни­ма­тель­но по­смот­ри­те на ри­су­нок. Какие фи­гу­ры на нем изоб­ра­же­ны?

 
Рис. 1.

На этом ри­сун­ке изоб­ра­же­ны пря­мо­уголь­ник, квад­рат, че­ты­рех­уголь­ник и тре­уголь­ник.

Как можно все эти фи­гу­ры на­звать одним сло­вом? Все эти фи­гу­ры – мно­го­уголь­ни­ки.

Мно­го­уголь­ник – это за­мкну­тая ло­ма­ная линия.

 3. Задача №1 и знакомство с понятием периметр

Да­вай­те решим сле­ду­ю­щую за­да­чу.

 
Рис. 2.

Мы изоб­ра­зи­ли весь путь Кати в виде че­ты­рех­уголь­ни­ка. Че­ты­рех­уголь­ник – это за­мкну­тая линия. Чтобы узнать длину этой за­мкну­той линии, нужно знать длину каж­до­го звена за­мкну­той линии и эти длины сло­жить. Длину Ка­ти­но­го пути можно пред­ста­вить в виде линии, ко­то­рая со­сто­ит из че­ты­рех от­рез­ков.

 
Рис. 3.

Зная длину каж­до­го из от­рез­ков, мы их сло­жим и узна­ем длину Ка­ти­но­го пути.

2 + 1 + 1 + 2 = 6 (км)

Мы узна­ли, что Катя про­шла 6 км. Но еще мы узна­ли пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка – это сумма длин его сто­рон.

 4. Задача на тему периметр

Да­вай­те по­счи­та­ем пе­ри­метр еще одной фи­гу­ры – тре­уголь­ни­ка ABC.

В ма­те­ма­ти­ке пе­ри­метр обо­зна­ча­ют бук­вой P (пэ).

 
Рис. 4.

Мы знаем, что пе­ри­метр – это сумма длин сто­рон фи­гу­ры.

PΔ= a + b + c

Нам из­вест­но зна­че­ние каж­дой из сто­рон. Сло­жив их, мы узна­ем сумму длин сто­рон тре­уголь­ни­ка, то есть его пе­ри­метр.

 = AB + BC + AC

 = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

 5. Итоги урока

Мы узна­ли, что такое пе­ри­метр мно­го­уголь­ни­ка и на­учи­лись его вы­чис­лять.
 

Спи­сок ре­ко­мен­до­ван­ной ли­те­ра­ту­ры

1. Алек­сан­дро­ва Э.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Баш­ма­ков М.И., Нефё­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Аст­рель – 2006.

3. До­ро­фе­ев Г.В., Ми­ра­ко­ва Т.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Про­све­ще­ние – 2012.
 

 До­пол­ни­тель­ные веб-ре­сур­сы

1. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).

2. Nsportal.​ru (Ис­точ­ник).

3. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).
 

Сде­лай дома

1. Най­ди­те пе­ри­мет­ры фигур:

а) 

б) 

в) 

2. Вы­чис­ли­те ре­зуль­та­ты вы­ра­же­ний:
а) 3 + 4 + 7     б) 2 + 1 + 3     в) 5 + 5 + 1

3. Вы­чис­ли­те сумму удоб­ным спо­со­бом:
а) 10 + 12 + 8 + 20     б) 17 + 4 + 3 + 16      в) 9 + 7 + 21 + 13

3.Рас­ставь­те вы­ра­же­ния так, чтобы ре­зуль­тат од­но­го вы­ра­же­ния был на­ча­лом дру­го­го:
1) 20 – 8
2) 32 + 7
3) 35 – 12
4) 66 – 22

*****************************************************

§1. Понятие «периметр»

Периметр – новое слово. Что же это такое?

Давайте отправимся в сказку «Золушка».

Помните момент, когда мачеха дала Золушке целый список поручений, чтобы та не смогла поехать на бал?

Давайте представим, что одно из поручений было измерить длину цветника, чтобы поставить вокруг него забор.

Как же Золушка справилась с этим заданием?

Цветник имеет форму прямоугольника.

Сначала Золушка измерила одну сторону цветника, она оказалась равна 16 метрам.

Затем измерила вторую сторону, ее длина была 8 метров.

Длина третей стороны – 16 метров и четвертой – 8 метров.

(Обратите внимание, противоположные стороны прямоугольника равны).

Затем Золушка сложила длины всех сторон, и у нее получилась длина всего цветника:

16 + 8 + 16 + 8 = 48  метров

В математике сумму длин всех сторон называют периметром.
Значит, периметр данного цветника равен 48 м.

Периметр многоугольника  – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Периметр обозначается заглавной буквой  Р латинского алфавита.

Решение задач на нахождение периметра многоугольника

Итак, чтобы найти периметр многоугольника,  нужно сложить длины всех его сторон.

Давайте решим задачи на нахождение периметра многоугольника.       

Дан квадрат со стороной, равной 3 см.

Нужно найти его периметр.

Почему же у квадрата дана только одна сторона?

Вспомним, квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Значит, каждая сторона квадрата равна 3 см.

Найдем периметр.

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

У квадрата четыре стороны, длина каждой равна 3 см, значит, нужно 3 сложить четыре раза.

Р = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см

Ответ: периметр квадрата равен 12 см.

Теперь найдем периметр треугольника.

У треугольника три стороны, складываем их длины:

Р = 7 см + 7 см + 4 см = 18 см

Ответ: периметр треугольника равен 18 см.

Изменим условие этой задачи и решим обратную ей задачу.

Периметр треугольника равен 18 см.

Длина одной стороны 7 см, второй – 7 см.

Найдите длину третей стороны.

Периметр треугольника – это сумма длин трех его сторон, значит,

чтобы найти третью сторону, нам нужно из значения периметра вычесть значения длин двух других сторон.

18 см – 7 см – 7 см = 4 см

Ответ: длина третей стороны треугольника равна 4 см.

Можно решать и более сложные задачи, зная, как находить периметр.

Найдем периметр многоугольника, изображенного на рисунке.

Посчитаем, сколько сторон у него.

Всего шесть сторон.

Значит, нам нужно сложить шесть чисел, представляющих длины сторон этого многоугольника.

Р = 2 см + 7 см + 5 см + 4 см + 3 см + 3 см = 24 см

Ответ: периметр многоугольника равен 24 см.

§3. Краткие итоги урока

Подведем итоги:

1. Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника.

2. Периметр обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.

3. Чтобы найти длину неизвестной стороны многоугольника,  нужно из периметра многоугольника вычесть известные длины всех других его сторон.

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/2-klass/chisla-ot-1-do-100-slozhenie-i-vychitanie/perimetr-mnogougolnika?seconds=0&chapter_id=2354

http://doc4web.ru/matematika/konspekt-uroka-perimetr-mnogougolnika-klass.html

Как найти периметр прямоугольного треугольника

Для определения периметра прямоугольного треугольника используются три основных метода.

1. Если указаны длины сторон, сложите их вместе.
2. Найдите недостающую сторону, используя теорему Пифагора.
3. Если мы знаем информацию о сторонах, углах, сторонах, найдите недостающую сторону, используя закон косинусов.

Метод 1:

Этот метод покажет вам, как рассчитать периметр треугольника, когда известны длины всех сторон.Рассмотрим следующую цифру:

Если нам известны длины сторон, и, то мы можем просто сложить их вместе, чтобы найти периметр треугольника. Важно отметить несколько моментов. Во-первых, нам нужно убедиться, что все заданные единицы соответствуют друг другу. Во-вторых, когда известны все длины сторон, формула периметра может использоваться для всех типов треугольников (например, правого, острого, тупого, равностороннего, равнобедренного и разностороннего). Формула периметра записывается формально в следующем формате:

Метод 2:

В прямоугольных треугольниках мы можем вычислить периметр треугольника, когда нам предоставлены только две стороны.Мы можем сделать это, используя теорему Пифагора. Давайте сначала обсудим прямоугольные треугольники в общем смысле. Прямоугольный треугольник — это треугольник с одним углом. Это особый треугольник, и его нужно пометить соответствующим образом. Катушки треугольника образуют угол, они обозначены и. Сторона треугольника, противоположная углу и соединяющая два катета, называется гипотенузой. Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, обозначенная как.

Если треугольник появляется в этом формате, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти любую недостающую сторону.Эта формула записывается следующим образом:

Мы можем переставить его разными способами, чтобы решить для каждой из сторон треугольника. Переставим его, чтобы найти гипотенузу,.

Переставьте и извлеките квадратный корень из обеих частей.

Упростить.

Теперь давайте воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти один из катетов,.

Вычтем из обеих частей уравнения.

Извлеките квадратный корень из обеих частей.

Упростить.

Наконец, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти соседнюю ногу,.

Вычтем из обеих частей уравнения.

Извлеките квадратный корень из обеих частей.

Упростить.

Важно отметить, что мы можем использовать следующие формулы для поиска недостающей стороны прямоугольного треугольника, только если известны две другие стороны:

После того, как мы найдем недостающую сторону, мы можем использовать формулу периметра для вычисления периметра треугольника.

Метод 3:

Этот метод является наиболее сложным и может использоваться только в том случае, если мы знаем длины двух сторон треугольника, а также меру угла между ними. Когда мы знаем информацию о стороне, углу, стороне (SAS), мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти недостающую сторону. Чтобы эта формула могла точно вычислить недостающую сторону, нам нужно обозначить треугольник следующим образом:

Когда треугольник помечен таким образом, каждая сторона прямо соответствует углу, прямо противоположному ему.Если мы тщательно помечаем наш треугольник, мы можем использовать следующие формулы для поиска недостающих сторон в любом треугольнике с учетом информации SAS:

После того, как мы вычислим правую часть уравнения, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы получить окончательную длину стороны недостающей стороны. Наконец, нам нужно использовать формулу периметра, чтобы получить расстояние длин сторон многоугольника.

Решение:

Теперь, когда мы обсудили три метода, используемых для вычисления периметра треугольника, мы можем использовать эту информацию для решения проблемы.Периметр треугольника — это просто сумма трех его сторон. Наша проблема в том, что мы знаем только две стороны. Ключевым моментом для нас является тот факт, что у нас есть прямоугольный треугольник (на что указывает маленький прямоугольник в одном углу). Знать две стороны прямоугольного треугольника и нуждаться в третьей — классический случай использования теоремы Пифагора. Проще говоря, теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.

Каждый прямоугольный треугольник имеет три стороны и прямой угол. Сторона, лежащая напротив прямого угла (также самая длинная), называется гипотенузой. Две другие стороны называются ногами. Это означает, что в нашем треугольнике сторона длиной 17 является гипотенузой, а сторона длиной 8 и та, которую нам нужно найти, — это катеты.

Теорема Пифагора говорит нам, что если мы возведем в квадрат длины наших двух катетов и сложим эти два числа вместе, мы получим то же число, что и при возведении в квадрат длины нашей гипотенузы.Поскольку мы не знаем длины нашей второй ноги, мы можем идентифицировать ее с помощью переменной.

Это позволяет нам создать следующее алгебраическое уравнение:

, который упрощен, становится

Чтобы решить это уравнение, нам сначала нужно получить переменную отдельно, что можно сделать, вычтя 64 из обеих частей, что даст нам

Отсюда мы просто извлекаем квадратный корень из обеих частей.

Технически, это также будет квадратный корень из 225, но поскольку сторона треугольника может иметь только положительную длину, мы будем придерживаться 15 в качестве нашего ответа.

Но мы еще не закончили. Теперь мы знаем длину отсутствующей стороны, но нам все еще нужно сложить три длины стороны вместе, чтобы найти периметр.

Наш ответ — 40.

Как найти периметр прямоугольника

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

% PDF-1.4 % 30 0 объект > эндобдж xref 30 130 0000000016 00000 н. 0000004358 00000 п. 0000004471 00000 н. 0000004609 00000 н. 0000004874 00000 н. 0000005014 00000 н. 0000007185 00000 н. 0000007407 00000 н. 0000007636 00000 н. 0000007784 00000 н. 0000014080 00000 п. 0000014294 00000 п. 0000014617 00000 п. 0000014972 00000 п. 0000017150 00000 п. 0000017445 00000 п. 0000017832 00000 п. 0000020656 00000 п. 0000021000 00000 н. 0000021496 00000 п. 0000025266 00000 п. 0000025478 00000 п. 0000025777 00000 п. 0000026105 00000 п. 0000026180 00000 п. 0000026240 00000 п. 0000026271 00000 п. 0000028656 00000 п. 0000067976 00000 п. 0000068007 00000 п. 0000150663 00000 н. 0000150859 00000 н. 0000151390 00000 н. 0000152063 00000 н. 0000226715 00000 н. 0000226926 00000 н. 0000227306 00000 н. 0000227680 00000 н. 0000227722 00000 н. 0000227753 00000 н. 0000230666 00000 н. 0000249654 00000 н. 0000288856 00000 н. 0000305700 00000 н. 0000331024 00000 н. 0000360409 00000 н. 0000378528 00000 н. 0000378615 00000 н. 0000384596 00000 н. 0000384686 00000 н. 0000384893 00000 н. 0000384962 00000 н. 0000385114 00000 п. 0000385349 00000 п. 0000385484 00000 н. 0000397512 00000 н. 0000397633 00000 н. 0000397835 00000 н. 0000397904 00000 н. 0000398196 00000 н. 0000398568 00000 н. 0000398698 00000 н. 0000398762 00000 н. 0000398793 00000 н. 0000401117 00000 н. 0000427695 00000 н. 0000427906 00000 н. 0000428239 00000 п. 0000428603 00000 н. 0000467324 00000 н. 0000467533 00000 н. 0000467991 00000 н. 0000468391 00000 н. 0000516015 00000 н. 0000516221 00000 н. 0000516789 00000 н. 0000517223 00000 н. 0000517279 00000 н. 0000517311 00000 н. 0000520095 00000 н. 0000526509 00000 н. 0000526598 00000 н. 0000526801 00000 н. 0000526871 00000 н. 0000527019 00000 п. 0000527252 00000 н. 0000527383 00000 н. 0000527653 00000 н. 0000527889 00000 н. 0000528048 00000 н. 0000528128 00000 н. 0000528160 00000 н. 0000531303 00000 н. 0000531359 00000 н. 0000531391 00000 н. 0000545321 00000 н. 0000545377 00000 н. 0000545409 00000 н. 0000579242 00000 н. 0000581227 00000 н. 0000581259 00000 н. 0000587209 00000 н. 0000587265 00000 н. 0000587297 00000 н. 0000595270 00000 н. 0000595326 00000 н. 0000595358 00000 п. 0000598462 00000 п. 0000598518 00000 н. 0000598550 00000 н. 0000604550 00000 п. 0000619391 00000 п. 0000626413 00000 н. 0000626457 00000 н. 0000626513 00000 н. 0000626710 00000 н. 0000626941 00000 н. 0000627096 00000 п. 0000627130 00000 н. 0000627162 00000 н. 0000627565 00000 н. 0000638168 00000 п. 0000649594 00000 н. 0000649640 00000 н. 0000649674 00000 н. 0000649706 00000 н. 0000650156 00000 н. 0000650221 00000 н. 0000650253 00000 н. 0000002896 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 159 0 объект > поток xb«b`> (

€ Периметр и площадь | Математика для гуманитарных наук

Периметр

Периметр — это одномерное измерение, которое проводится вокруг внешней части замкнутой геометрической формы.Давайте начнем обсуждение концепции периметра с примера.

Управляемый пример

Рисунок 1.

Рисунок 2.

У Джозефа нет машины, поэтому он должен ездить на автобусе или идти пешком. По понедельникам он должен ехать в школу, на работу и снова домой. Его маршрут изображен на рисунке 1.

В этой ситуации очевидный вопрос: «сколько миль проезжает Джозеф по понедельникам»? Для вычисления мы каждое расстояние: 3 + 6 + 6 = 15.

Джозеф проезжает 15 миль по понедельникам.

Другой способ справиться с этой ситуацией — нарисовать фигуру, представляющую маршрут путешествия Джозефа и помеченную расстоянием от одного места до другого.

Обратите внимание, что маршрут Джозефа представляет собой замкнутую геометрическую фигуру с тремя сторонами (треугольник) (см. Рисунок 2). Что мы можем спросить об этой форме: «каков периметр треугольника»?

Периметр означает «расстояние вокруг замкнутой фигуры или фигуры», и для вычисления мы складываем каждую длину: 3 + 6 + 6 = 15

Наш вывод тот же, что и выше: Джозеф проезжает 15 миль по понедельникам.

Однако мы смоделировали ситуацию с помощью геометрической формы, а затем применили конкретную геометрическую концепцию ( периметр ) для вычисления расстояния, которое прошел Джозеф.

Записки по периметру

• Периметр — это одномерное измерение, которое представляет собой расстояние вокруг замкнутой геометрической фигуры или фигуры (без промежутков).
• Чтобы найти периметр, сложите длины каждой стороны формы.
• Если есть единицы, включите единицы в окончательный результат.Единицы измерения всегда будут одномерными (например, футы, дюймы, ярды, сантиметры и т. Д.).

Чтобы вычислить периметр, наши фигуры должны быть замкнуты. На рисунке 3 показана разница между закрытой фигурой и открытой фигурой.

Рисунок 3.

Пример 1

Найдите периметр для каждой из фигур ниже.

1. Сложите длину каждой стороны.
   
2. Иногда приходится делать предположения, если длина не указана.
   

Решения

1. 12 шт.
2. 40 футов

Пример 2

Как найти периметр этой более сложной формы?

Решение

Просто продолжайте добавлять длины сторон.6 + 7 + 4 + 4 + 5 + 6 + 2 = 34 шт.

Если вы внимательно посмотрите на формы в предыдущих примерах, вы можете заметить некоторые способы записать каждый периметр в виде более явной формулы. Посмотрите, соответствуют ли результаты того, что мы сделали, приведенным ниже формулам.

Окружность

Как вы понимаете, мы еще не обсуждали расстояние вокруг очень важной геометрической формы: круга! Расстояние по окружности имеет специальное название, называемое окружностью .Чтобы найти длину окружности, воспользуемся этой формулой: C = 2πr

Рисунок 4.

В этой формуле π произносится как «пи» и определяется как длина окружности круга, деленная на его диаметр: [latex] \ displaystyle \ pi = \ frac {C} {d} \\ [/ latex]. Обычно мы заменяем π приближением 3.14. Буква r представляет радиус круга.

Давайте посмотрим, откуда взялась формула для определения окружности. На рис. 4 показан общий круг с радиусом r.

Примечания о

Помните, что в формуле при вычислении длины окружности C = 2π r , мы умножаем , обычно , заменяя 3,14 вместо π:

C = 2 × 3,14 × r

Часто использование () помогает облегчить просмотр различных частей формулы:

С = (2) × (3,14) × ( r )

Происхождение

Как упоминалось ранее, специальное число π определяется как отношение длины окружности к ее диаметру.Мы можем записать это в форме уравнения как: [latex] \ displaystyle \ frac {C} {d} = \ pi \\ [/ latex]

Из нашей предыдущей работы мы знаем, что для определения неизвестного, C , мы можем переместить d на другую сторону уравнения, написав C = π d. Диаметр полностью пересекает середину круга, поэтому диаметр в два раза больше радиуса. Мы можем обновить C с точки зрения радиуса как C = π (2 r ). После небольшого изменения порядка, в котором записаны наши детали, мы можем сказать, что C = 2π r.

Давайте воспользуемся формулой, чтобы найти длину окружности нескольких окружностей.

Пример 3

Найдите длину окружности каждого из следующих кругов. Свои ответы оставляйте сначала в точном виде, а затем в округленном (до сотых разрядов). (Обратите внимание, что когда указан радиус, его значение центрируется над сегментом радиуса. Когда указан диаметр, его значение центрируется над сегментом диаметра.)

Решения

1. Точное значение 8π дюймов; округлено от точного ответа 25.13 дюймов; округлено с использованием 3,14 для π 25,12 из
2. Точное 12,44π м; округлено от точного ответа 39,08 м; округлено с использованием 3,14 для π 39,06 м

Точная форма и закругленная форма

• π — число в точной форме. Он не округлый.
• 3,14 — это приближение округленной формы для π

Почему важно, какую форму мы используем? Это важно, потому что при округлении мы вносим ошибку в окончательный результат. Для этого класса такая ошибка обычно приемлема. Однако вы обнаружите, что в других предметах, таких как физика или химия, такой уровень точности имеет большое значение.Давайте посмотрим на примере разницы в формах.

Пример 4

Радиус Луны составляет около 1079 миль. Что такое окружность? Давайте решим это, используя как точную, так и округленную форму:

Точное решение

[латекс] C = 2 \ pi {r} = 2 \ pi (1079) = 2158 \ pi \\ [/ latex]

Чтобы округлить от до точного решения, используйте кнопку π на калькуляторе, чтобы получить

[латекс] 2158 \ pi \ ок. 6779,56 \ [/ латекс]

Раствор с закругленными углами

[латекс] C = 2 \ pi {r} = 2 (3.14) (1079) \ приблизительно 6776,12 \ [/ латекс]

Обратите внимание, что наши окончательные результаты отличаются. Эта разница — ошибка, созданная при использовании 3,14 в качестве начального приближения для π. Выполняя домашнее задание и тесты, внимательно читайте инструкции по каждой задаче, чтобы понять, какую форму использовать.

Пример 5

Найдите длину окружности или периметра для каждой описанной ниже ситуации. Включите рисунок формы с включенной информацией. Используйте примеры, чтобы определить, какие фигуры рисовать.Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате. Округлите до десятых, если не указано иное.

1. Найдите периметр квадрата со стороной 2,17 фута.
2. Найдите периметр прямоугольника со сторонами длиной 4,2 и 3,8.
3. Найдите периметр треугольника со сторонами длиной 2, 5, 7.
4. Найдите длину окружности радиуса 6 дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3.14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.
5. Найдите длину окружности диаметром 14,8 дюйма. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 8,68 футов
2. 16
3. 14
4. Точное 12π дюйма, округленное 37,7 дюйма
5. Точное 14,8π дюйма, Округленное 46,5 дюйма

Пример 6

Определение расстояния вокруг нестандартных форм

Основные формулы для периметра прямых фигур и окружности круга помогут нам найти расстояние вокруг более сложных фигур.Найдите расстояние вокруг следующей формы. Округлите окончательный ответ до десятых и используйте 3,14 вместо π.

Решение

34,7 дюйма

Пример 7

Аппликации периметра и окружности

Наши знания основных геометрических фигур могут быть применены для решения «реальных» задач.

Уолли хочет добавить забор позади своего дома, чтобы дети могли безопасно играть (см. Диаграмму ниже). Он начал измерять свой двор, но отвлекся и забыл закончить измерения перед тем, как пойти в магазин.Если он помнит, что длина задней стены его дома составляет 15 ярдов, есть ли у него достаточно информации, чтобы купить необходимое ему ограждение? Если да, то сколько футов ему следует купить?

Решение

81 фут

Площадь

Давайте еще раз посмотрим на задний двор Уолли из примера 7, чтобы представить следующую концепцию: площадь.

Управляемый пример

Уолли успешно огородил свой двор, но теперь хочет добавить немного ландшафта и создать лужайку, как показано ниже.

Он направляется в местный магазин по продаже газонов и обнаруживает, что для того, чтобы определить, сколько дерна ему нужно, он должен вычислить площадь в квадратных футах той области, на которой он хочет добавить траву. По пути домой он понимает, что если разделит травянистую территорию на участки размером 1 фут на 1 фут, а затем посчитает их, он сможет определить площадь в квадратных футах. Вот информация, которую Уолли собрал, когда вернулся домой.

Уолли правильно определил, что площадь прямоугольного травянистого участка составляет 30 квадратных футов.

Заметки о зоне

• Область — это двумерное измерение, которое представляет количество пространства внутри двумерной фигуры.
• Чтобы найти площадь, посчитайте количество единичных квадратов внутри фигуры.
• Если есть единицы, включите единицы в окончательный результат. Единицы измерения всегда будут двухмерными (например, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили и т. Д.).

Пример 8

Найдите область для каждой из фигур ниже.

1. Не забудьте посчитать единичные квадраты внутри фигуры.
   
2. Есть ли здесь шаблон, который облегчил бы нашу работу?
   

Пример 9

Как найти область для более сложных фигур? Разбейте области на формы, которые мы узнаем, и сложите значения областей вместе.

Если вы внимательно посмотрите на формы в предыдущих примерах, вы можете заметить некоторые способы записать каждую область в виде более явной формулы.2 \ [/ латекс] Прямоугольник со сторонами a , b

[латекс] A = a \ cdot {b} \\ [/ latex]

(Вы также увидите это как [latex] A = \ text {length} \ cdot \ text {width} \\ [/ latex])

Формулы площади для фигур ниже сложнее получить, поэтому формулы перечислены для вас в таблице.

Пример 10

Найдите область для каждой описанной ситуации. Создайте рисунок формы с включенной информацией. Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате.Используйте 3,14 для π и округляйте ответы до десятых, если необходимо.

1. Найдите площадь прямоугольника, длина которого составляет 12,9 метра, а высота — треть этой величины.
2. Найдите площадь треугольника с основанием [latex] \ displaystyle {24} \ frac {1} {2} \\ [/ latex] дюймов и высотой 7 дюймов.
3. Найдите площадь круга радиусом [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {3} \\ [/ latex] дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите округленную форму, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 55,5 м ² или 55,5 кв.м (округлено)
2. 85,8 дюйма ² или 85,8 квадратных дюйма (округлено)
3. Точное 49/9 π дюйма ² , Округленное 17,1 дюйма ²

Пример 11

Найдите область в каждой описанной ситуации. Включите рисунок формы с включенной информацией. Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате.Округляйте ответы до десятых, если не указано иное.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 4,2 фута.
2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами длиной 4,2 и 3,8.
3. Найдите площадь треугольника высотой 7 дюймов и основанием 12 дюймов.
4. Найдите площадь круга радиусом 6 дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 17.64 фута ² или 17,64 квадратных футов
2. 16,0
3. 42 дюйма ² или 42 квадратных дюйма
4. Точное 36π в ² или 36π квадратных дюймов, округленное с использованием 3,14 для π 113,0 в ² или 113,0 квадратных дюймов

Пример 12

Определение области нестандартных форм

Основные формулы площади помогут нам найти площадь более сложных фигур. Это та же проблема, для которой мы нашли периметр ранее. Найдите площадь данной формы.Вычислить, используя 3,14 для π и округлить до ближайшей десятой.

Решение

Округлено с использованием 3,14 для π 25,9 дюйма ²

Пример 13

Применение площади и периметра

Мы можем объединить наши знания о площади / периметре для решения таких проблем, как эта.

Уолли все еще ремонтирует свой дом, и ему нужно завершить проект полов. Он хочет купить достаточно бамбукового пола, чтобы покрыть пространство в комнатах A, C и коридоре B, а также достаточно бамбуковой кромки для плинтусов во всех помещениях.Сколько квадратных футов пола и сколько футов плинтусов ему следует купить?

Решение

256 футов ² настил, 108 футов окантовка

треугольников, прямоугольников и теорема Пифагора — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Решать приложения, используя свойства треугольников
• Используйте теорему Пифагора
• Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

Решение приложений с использованием свойств треугольников

В этом разделе мы будем использовать некоторые общие геометрические формулы.Мы адаптируем нашу стратегию решения проблем, чтобы мы могли решать геометрические приложения. Формула геометрии назовет переменные и даст нам уравнение для решения. Кроме того, поскольку все эти приложения будут включать в себя какие-то формы, большинство людей находят полезным нарисовать фигуру и пометить ее с заданной информацией. Мы включим это в первый шаг стратегии решения проблем для геометрических приложений.

Приложения для решения геометрии.

1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны.Нарисуйте фигуру и напишите на ней указанную информацию.
2. Определите то, что мы ищем.
3. Этикетка то, что мы ищем, выбирая переменную для его представления.
4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для ситуации. Подставьте в данную информацию.
5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ, подставив его обратно в уравнение, решенное на шаге 5, и убедившись, что он имеет смысл в контексте проблемы.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Мы начнем с геометрических приложений, изучив свойства треугольников. Давайте рассмотрим некоторые основные факты о треугольниках. Треугольники имеют три стороны и три внутренних угла. Обычно каждая сторона помечена строчной буквой, которая соответствует прописной букве противоположной вершины.

Множественное число слова вершина составляет вершины . У всех треугольников по три вершины.Треугольники названы по их вершинам: Треугольник на (Рисунок) называется

Треугольник ABC имеет вершины A, B и C. Длины сторон равны a, b и c.

Три угла треугольника связаны особым образом. Сумма их мер равна. Обратите внимание, что мы читаем как «мера угла А.» Итак, на (рисунок),

Поскольку периметр фигуры равен длине ее границы, периметр фигуры является суммой длин трех ее сторон.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его основание и высоту. Высота — это линия, которая соединяет основание с противоположной вершиной и составляет угол с основанием. Нарисуем еще раз, а теперь покажем высоту, х . См. (Рисунок).

Свойства треугольника

для

Размеры угла:

• Сумма углов треугольника равна
.

Периметр:

• Периметр — это сумма длин сторон треугольника.

Площадь:

• Площадь треугольника равна половине основания, умноженной на высоту.

Размеры двух углов треугольника — 55 и 82 градуса. Найдите размер третьего угла.

Размеры двух углов треугольника — 31 и 128 градус. Найдите размер третьего угла.

Размеры двух углов треугольника — 49 и 75 градусов. Найдите размер третьего угла.

Периметр треугольного сада составляет 24 фута. Длина двух сторон четыре фута и девять футов. Какова длина третьей стороны?

Периметр треугольного сада составляет 48 футов. Длина двух сторон 18 футов и 22 фута. Какова длина третьей стороны?

Длина двух сторон треугольного окна составляет семь футов пять футов. По периметру 18 футов. Какова длина третьей стороны?

Площадь треугольного церковного окна — 90 квадратных метров.База окна 15 метров. Какая высота окна?

Площадь треугольной картины составляет 126 квадратных дюймов. База 18 дюймов. Какая высота?

Треугольная дверь палатки имеет площадь 15 квадратных футов. Высота пять футов. Что такое база?

Свойства треугольника, которые мы использовали до сих пор, применимы ко всем треугольникам. Теперь мы рассмотрим один конкретный тип треугольника — прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник имеет один угол, который мы обычно отмечаем маленьким квадратом в углу.

Прямой треугольник

Прямоугольный треугольник имеет один угол, который часто отмечается квадратом в вершине.

Измеряет один угол прямоугольного треугольника. Какова мера третьего угла?

Размер одного угла прямоугольного треугольника Какова мера другого малого угла?

Размер одного угла прямоугольного треугольника Какова мера другого малого угла?

В примерах, которые мы видели до сих пор, мы могли нарисовать фигуру и пометить ее сразу после прочтения задачи.В следующем примере нам нужно будет определить один угол через другой. Мы будем ждать, чтобы нарисовать фигуру, пока не напишем выражения для всех искомых углов.

Размер одного угла прямоугольного треугольника на 20 градусов больше, чем размер самого маленького угла. Найдите размеры всех трех углов.

Размер одного угла прямоугольного треугольника на 50 ° больше меры наименьшего угла. Найдите размеры всех трех углов.

Размер одного угла прямоугольного треугольника на 30 ° больше, чем размер наименьшего угла.Найдите размеры всех трех углов.

Используйте теорему Пифагора

Мы узнали, как соотносятся друг с другом размеры углов треугольника. Теперь мы узнаем, как длины сторон соотносятся друг с другом. Важное свойство, которое описывает соотношение между длинами трех сторон прямоугольного треугольника, называется теоремой Пифагора. Эта теорема использовалась во всем мире с древних времен. Он назван в честь греческого философа и математика Пифагора, жившего около 500 г. до н.э.

Прежде чем сформулировать теорему Пифагора, нам нужно ввести некоторые термины для сторон треугольника. Помните, что у прямоугольного треугольника есть угол, отмеченный маленьким квадратом в углу. Сторона треугольника, противоположная углу, называется гипотенузой , а каждая другая сторона называется катетом катета .

Теорема Пифагора говорит, как длины трех сторон прямоугольного треугольника соотносятся друг с другом. В нем говорится, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.В символах мы говорим: в любом прямоугольном треугольнике, где — длины катетов, а — длина гипотенузы.

Написание формулы в каждом упражнении и произнесение ее вслух во время написания может помочь вам запомнить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора

В любом прямоугольном треугольнике

, где a и b — длина катетов, c — длина гипотенузы.

Чтобы решить упражнения, в которых используется теорема Пифагора, нам нужно найти квадратные корни.Мы использовали обозначения и определение:

Если то за

Например, мы обнаружили, что это 5, потому что

Поскольку теорема Пифагора содержит возведенные в квадрат переменные, чтобы найти длину стороны прямоугольного треугольника, нам придется использовать квадратные корни.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы, показанной ниже.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы в треугольнике, показанном ниже.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы в треугольнике, показанном ниже.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину ноги, показанной ниже.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину катета в треугольнике, показанном ниже.

Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину катета в треугольнике, показанном ниже.

Джон ставит основание 13-футовой лестницы в пяти футах от стены своего дома, как показано ниже. Как далеко до стены поднимается лестница?

Рэнди хочет прикрепить 17-футовую гирлянду фонарей к вершине 15-футовой мачты своей парусной лодки, как показано ниже. На каком расстоянии от основания мачты он должен прикрепить конец световой струны?

Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

Возможно, вы уже знакомы со свойствами прямоугольников.Прямоугольники имеют четыре стороны и четыре прямых угла. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину. Мы называем одну сторону прямоугольника длиной L , а прилегающую к нему сторону шириной W .

Расстояние вокруг этого прямоугольника равно или Это периметр прямоугольника P .

А как насчет площади прямоугольника? Представьте себе прямоугольный коврик длиной 2 фута и шириной 3 фута. Его площадь составляет 6 квадратных футов. На рисунке шесть квадратов.

Площадь равна длине, умноженной на ширину.

Формула площади прямоугольника

Свойства прямоугольников

Прямоугольник имеет четыре стороны и четыре прямых угла.

Длины противоположных сторон равны.

Периметр прямоугольника равен сумме удвоенной длины и удвоенной ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

Длина прямоугольника 32 метра, ширина 20 метров.Какой периметр?

Длина прямоугольника составляет 120 ярдов, а ширина — 50 ярдов. Какой периметр?

Длина прямоугольника 62 фута, ширина 48 футов. Какой периметр?

Площадь прямоугольной комнаты составляет 168 квадратных футов. Длина 14 футов. Какая ширина?

Площадь прямоугольника составляет 598 квадратных футов. Длина 23 фута. Какая ширина?

Ширина прямоугольника 21 метр.Площадь 609 квадратных метров. Какая длина?

Найдите длину прямоугольника с периметром 50 дюймов и шириной 10 дюймов.

Найдите длину прямоугольника с периметром 80 и шириной 25.

Найдите длину прямоугольника с периметром 30 и шириной 6.

Мы решили задачи, в которых задавалась длина или ширина, а также периметр или площадь; Теперь мы научимся решать задачи, в которых ширина определяется длиной.Мы будем ждать, чтобы нарисовать фигуру, пока не напишем выражение для ширины, чтобы мы могли пометить одну сторону этим выражением.

Ширина прямоугольника на два фута меньше его длины. Периметр — 52 фута. Найдите длину и ширину.

Ширина прямоугольника на семь метров меньше его длины. Периметр — 58 метров. Найдите длину и ширину.

Длина прямоугольника на восемь футов больше ширины. Периметр 60 футов.Найдите длину и ширину.

Длина прямоугольника на четыре сантиметра больше ширины в два раза. По периметру 32 сантиметра. Найдите длину и ширину.

Длина прямоугольника в восемь раз больше ширины в два раза. Периметр равен 64. Найдите длину и ширину.

Ширина прямоугольника в шесть раз меньше его длины в два раза. Периметр равен 18. Найдите длину и ширину.

Периметр прямоугольного бассейна составляет 150 футов.Длина на 15 футов больше ширины. Найдите длину и ширину.

Периметр прямоугольного бассейна составляет 200 футов. Длина на 40 футов больше ширины. Найдите длину и ширину.

Длина прямоугольного сада на 30 ярдов больше ширины. Периметр 300 ярдов. Найдите длину и ширину.

Практика ведет к совершенству

Решение приложений с использованием свойств треугольника

В следующих упражнениях решите, используя свойства треугольника.

Размеры двух углов треугольника — 26 и 98 градусов. Найдите размер третьего угла.

Размеры двух углов треугольника 61 и 84 градуса. Найдите размер третьего угла.

Размеры двух углов треугольника — 105 и 31 градус. Найдите размер третьего угла.

Размеры двух углов треугольника — 47 и 72 градуса. Найдите размер третьего угла.

Периметр треугольного бассейна — 36 ярдов.Длина двух сторон составляет 10 ярдов и 15 ярдов. Какова длина третьей стороны?

Треугольный двор имеет периметр 120 метров. Длина двух сторон 30 метров и 50 метров. Какова длина третьей стороны?

Если треугольник имеет стороны 6 футов и 9 футов, а периметр равен 23 футам, какова длина третьей стороны?

Если треугольник имеет стороны 14 и 18 см, а периметр равен 49 см, какова длина третьей стороны?

Треугольный флаг имеет основание одна ножка и высоту 1.5 футов. Какая у него площадь?

Треугольное окно имеет основание восемь футов и высоту шесть футов. Какая у него площадь?

Что такое основание треугольника площадью 207 квадратных дюймов и высотой 18 дюймов?

Какова высота треугольника с площадью 893 квадратных дюйма и основанием 38 дюймов?

Один угол прямоугольного треугольника составляет 33 градуса. Какова мера другого малого угла?

Один угол прямоугольного треугольника составляет 51 градус.Какова мера другого малого угла?

Один угол прямоугольного треугольника составляет 22,5 градуса. Какова мера другого малого угла?

Один угол прямоугольного треугольника составляет 36,5 градуса. Какова мера другого малого угла?

Периметр треугольника составляет 39 футов. Одна сторона треугольника на один фут длиннее второй. Третья сторона на два фута длиннее второй. Найдите длину каждой стороны.

Периметр треугольника составляет 35 футов.Одна сторона треугольника на пять футов длиннее второй. Третья сторона на три фута длиннее второй. Найдите длину каждой стороны.

Одна сторона треугольника в два раза длиннее самой короткой стороны. Третья сторона на пять футов больше самой короткой. Периметр — 17 футов. Найдите длины всех трех сторон.

Одна сторона треугольника в три раза длиннее самой короткой стороны. Третья сторона на три фута больше самой короткой. Периметр — 13 футов.Найдите длины всех трех сторон.

Два меньших угла прямоугольного треугольника имеют равные размеры. Найдите размеры всех трех углов.

Размер наименьшего угла прямоугольного треугольника на 20 ° меньше размера следующего большего угла. Найдите размеры всех трех углов.

Углы в треугольнике таковы, что один угол в два раза больше наименьшего угла, а третий угол в три раза больше наименьшего угла.Найдите размеры всех трех углов.

Углы в треугольнике таковы, что один угол на 20 ° больше наименьшего угла, а третий угол в три раза больше наименьшего угла. Найдите размеры всех трех углов.

Используйте теорему Пифагора

В следующих упражнениях используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

В следующих упражнениях используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину ноги.При необходимости округлите до ближайшей десятой.

В следующих упражнениях решите, используя теорему Пифагора. При необходимости с точностью до десятых долей.

13-футовая гирлянда светильников будет прикреплена к вершине 12-футовой стойки для праздничного представления, как показано ниже. На каком расстоянии от основания столба должен быть закреплен конец гирлянды?

Пэм хочет повесить плакат на двери своего гаража, как показано ниже, чтобы поздравить сына с окончанием колледжа.Дверь гаража имеет высоту 12 футов и ширину 16 футов. Какой длины должен быть баннер, чтобы подходить к воротам гаража?

Чи планирует проложить дорожку из брусчатки в своем цветнике, как показано ниже. Цветник представляет собой квадрат со стороной 10 футов. Какой будет длина пути?

Брайан одолжил 20-футовую удлинительную лестницу, чтобы использовать ее, когда красит свой дом. Если он установит основание лестницы на расстоянии 6 футов от дома, как показано ниже, насколько высоко поднимется верх лестницы?

Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

В следующих упражнениях решите, используя свойства прямоугольника.

Длина прямоугольника составляет 85 футов, а ширина — 45 футов. Какой периметр?

Длина прямоугольника составляет 26 дюймов, а ширина — 58 дюймов. Какой периметр?

Прямоугольная комната 15 футов шириной и 14 футов длиной. Каков его периметр?

Подъездная дорога имеет форму прямоугольника 20 футов шириной и 35 футов длиной. Каков его периметр?

Площадь прямоугольника 414 квадратных метров. Длина 18 метров.Какая ширина?

Площадь прямоугольника 782 квадратных сантиметра. Ширина 17 сантиметров. Какая длина?

Ширина прямоугольного окна 24 дюйма. Площадь — 624 квадратных дюйма. Какая длина?

Длина прямоугольного плаката составляет 28 дюймов. Площадь составляет 1316 квадратных дюймов. Какая ширина?

Найдите длину прямоугольника с периметром 124 и шириной 38.

Найдите ширину прямоугольника с периметром 92 и длиной 19.

Найдите ширину прямоугольника с периметром 16,2 и длиной 3,2.

Найдите длину прямоугольника с периметром 20,2 и шириной 7,8.

Длина прямоугольника на девять дюймов больше ширины. По периметру 46 дюймов. Найдите длину и ширину.

Ширина прямоугольника на восемь дюймов больше его длины. По периметру 52 дюйма. Найдите длину и ширину.

Периметр прямоугольника 58 метров.Ширина прямоугольника на пять метров меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Периметр прямоугольника 62 фута. Ширина на семь футов меньше длины. Найдите длину и ширину.

Ширина прямоугольника на 0,7 метра меньше длины. Периметр прямоугольника 52,6 метра. Найдите размеры прямоугольника.

Длина 13,5 м, ширина 12,8 м

Длина прямоугольника равна 1.На 1 метр меньше ширины. Периметр прямоугольника 49,4 метра. Найдите размеры прямоугольника.

Периметр прямоугольника составляет 150 футов. Длина прямоугольника в два раза больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Длина прямоугольника в три раза больше ширины. Периметр прямоугольника 72 фута. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Длина прямоугольника на три метра меньше двойной ширины.Периметр прямоугольника 36 метров. Найдите размеры прямоугольника.

Длина прямоугольника на пять дюймов больше, чем ширина в два раза. По периметру 34 дюйма. Найдите длину и ширину.

Периметр прямоугольного поля 560 ярдов. Длина на 40 ярдов больше ширины. Найдите длину и ширину поля.

Периметр прямоугольного атриума составляет 160 футов. Длина на 16 футов больше ширины. Найдите длину и ширину атриума.

Прямоугольная парковка имеет периметр 250 футов. Длина на пять футов больше, чем в два раза ширины. Найдите длину и ширину парковки.

Прямоугольный коврик имеет периметр 240 дюймов. Длина на 12 дюймов больше, чем в два раза ширины. Найдите длину и ширину коврика.

Повседневная математика

Криста хочет поставить забор вокруг своей треугольной клумбы. Стороны клумбы шесть футов, восемь футов и 10 футов. Сколько футов забора ей понадобится, чтобы ограждать клумбу?

Хосе только что убрал детский игровой набор со своего заднего двора, чтобы освободить место для прямоугольного сада.Он хочет поставить забор вокруг сада, чтобы не пускать собаку. У него в гараже есть 50-футовый рулон забора, который он планирует использовать. Чтобы поместиться на заднем дворе, ширина сада должна составлять 10 футов. Как долго он сможет сделать другую длину?

Письменные упражнения

Если вам нужно положить плитку на пол на кухне, вам нужно знать периметр или площадь кухни? Объясните свои рассуждения.

Если вам нужно поставить забор вокруг вашего заднего двора, вам нужно знать периметр или площадь заднего двора? Объясните свои рассуждения.

Посмотрите на две цифры ниже.

ⓐ Какая фигура имеет большую площадь?
ⓑ Какая из них, похоже, имеет больший периметр?
ⓒ Теперь вычислите площадь и периметр каждой фигуры.
ⓓ У кого площадь больше?
ⓔ У кого периметр больше?

ⓐ Ответы могут быть разными.
ⓑ Ответы будут разными.
ⓒ Ответы будут разными.
ⓓ Площади такие же.
ⓔ Прямоугольник 2 × 8 имеет больший периметр, чем квадрат 4 × 4.

Напишите задачу о геометрии, которая относится к вашему жизненному опыту, затем решите ее и объясните все свои шаги.

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

Периметр прямоугольника — Веб-формулы

Периметр прямоугольника — это общая длина всех четырех сторон.
Периметр прямоугольника = 2L + 2W.

Пример 1: Прямоугольник имеет длину 13 см и ширину 8 см. решить для периметра прямоугольника.
Решение :
Учитывая, что:
Длина (l) = 13 см
Ширина (w) = 8 см

Периметр прямоугольника = 2 (l + w) единиц
P = 2 (13 + 8)
P = 2 (21)
P = 42

Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.

Пример 2: Если длина прямоугольника равна 2x + 1, а ширина — 2x — 1. Если его площадь составляет 15 см ² , каковы размеры прямоугольника и каков его периметр?

Решение :
Мы знаем, что размеры прямоугольника в единицах x:
l = 2x + 1
w = 2x — 1

Поскольку площадь прямоугольника определяется как:
A = l * w

Мы можем подставить выражения для длины и ширины в уравнение для площади, чтобы определить значение x.

A = l * w
15 = (2x + 1) (2x -1)
15 = 4x ² — 1
16 = 4x ²
x = ± 2

Обратите внимание, что значение x должно быть положительным, и поэтому в нашем случае значение x равно 2. И теперь мы имеем:
l = 5 см
w = 3 см
Следовательно, размеры составляют 5 см и 3 см. .

Теперь, подставив эти значения в формулу для периметра, мы получим

Пример 3: Найдите площадь и периметр прямоугольника длиной 24 м и шириной 12 м?
Решение :
Учитывая, что:
длина = L = 24 м
ширина = W = 12 м

Пример 4: Найдите площадь и периметр прямоугольника шириной 4 см и высотой 3 см.
Решение :
Площадь = b × h = 4 × 3 = 12 см ² .
Периметр = 2 (b) + 2 (h) = 2 (4) + 2 (3) = 8 + 6 = 14.

Пример 5: Вычислите периметр прямоугольника длиной 18 см и ширина 7см
Раствор :
Учитывая, что:
L = 18 см
B = 7 см

Пример 6: Найдите периметр прямоугольника, длина которого составляет 6 дюймов, а ширина — 4 дюйма.
Решение :
P = 2 (L + B)
P = 2 (6 + 4)
P = 20 в

Пример 7: Мальчик 5 раз ходит по парку. Если размер парка 100 на 50 метров, найдите расстояние, которое прошел мальчик. Если он пройдет 100 метров за 5 минут, сколько всего у него на это уйдет?
Решение :
При этом:
Длина = L = 100 м
Ширина = W = 50м
Раундов = 5
Время на 100м = 5 минут.

Периметр парка:
P = 2 L + 2 W.
Р = 2 × 100 + 2 × 50
П = 200 + 100
P = 300 м

Общее пройденное расстояние = 5 × Периметр парка.
= 5 × 300
= 1500 метров

Общее затраченное время = Общее пройденное расстояние × время, затраченное на прогулку 1 м.
= 1500 × 5/100
= 75 минут или 1 час 15 минут

q1-найти-периметр-каждого- | LIDO

Решение:

(a) Периметр = Сумма всех сторон

= 4 + 2 + 1 + 5

= 12 см

Периметр рис (а) 12 см

(b) Периметр = Сумма всех сторон

= 23 + 35 + 40 + 35

= 133 см

Периметр рис. (Б) 133 см.

(c) Периметр = Сумма всех сторон

= 15 + 15 + 15 + 15

= 60 см

Периметр рис (в) 60 см.

(d) Периметр = Сумма всех сторон

= 4 + 4 + 4 + 4 + 4

= 20 см

Периметр рис (г) 20 см.

(e) Периметр = Сумма всех сторон

= 2,5 + 2,5 + 0,5 + 0,5 + 4 + 4 + 1

= 5 + 1 + 9

= 15 см

Периметр рис (д) 15 см.

(f) Периметр = Сумма всех сторон

= 4 + 1 + 3 + 2 + 3 + 4 + 1 + 3 + 2 + 3 + 4 + 1 + 3 + 2 + 3 + 4 + 1 + 3 + 2 + 3

= 52 см

Периметр рис (f) 52 см.

привет, ребята, добро пожаловать в домашнее задание Лидо сегодня мы решаем вопрос номер один что найти периметр Следующие цифры, чтобы найти периметр означает, что вам просто нужно добавить стороны чтобы найти длину вашей границы так что давайте начнем с первый первый стороны два, один, пять и четыре, так что Вы просто добавляете два плюс один плюс пять плюс четыре, так что пять плюс четыре девять плюс один — десять плюс два двенадцать, так что ответ на первый двенадцать сантиметров перейдем к следующий или второй второй у вас 23 35 40 35, так что вы сложите их, так что 35 плюс 35 даст вам 70 70 плюс 40 это 110 110 плюс 23 это 133 сантиметр хорошо, перейдем к третьему сейчас третий — 15 плюс 15 плюс 15 плюс 15 так что это 4 умножить на 15 15, так что вы можете просто записать его как 15 в 4 что даст ваш ответ как 60 сантиметр Хорошо, давайте перейдем к d1, поэтому d равно 4 плюс 4 плюс 4 плюс 4 плюс 1, что 5 умножить на 4 так что вы можете написать это как 15 и эээ 4 на 5, что даст ваш ответ как 20 сантиметров на вот твоя вторая тогда вот твоя в третьих то вот ваш четвертый так что есть только четыре четверти из четырех — шестнадцать, так что шестнадцать затем следующий подход я собираюсь два сантиметр теперь везде, где вы найдете два сантиметры вот один-два сантиметра второй раз в третий раз, а вот и в четвертый раз и я думаю, что это так два в четыре, что даст вам восемь а теперь мне нужно посмотреть на три сантиметров, так что где бы я ни нашел три сантиметры здесь один два три четыре пять шесть семь восемь так что восемь раз я получить три так восемь на три двадцать четыре, так что напиши здесь 24 теперь вам просто нужно добавить их все в Получите свой окончательный ответ, так что 4 плюс 16 будет 20 20 плюс 8 равно 28, а 28 плюс 24 равно 52, поэтому ваш окончательный ответ — 52 сантиметра большое спасибо ребятам за просмотр видео, если есть сомнения, пожалуйста, опубликуйте это в разделе комментариев, и мы получим вернуться к вам как можно скорее также пожалуйста лайкни видео и подпишись нашему каналу огромное спасибо