Рубрика: Разное

Тригонометрические тождества и преобразования

1. Пример 1. Докажите следующее тригонометрическое тождество с помощью формулы sin в квадрате x: sin

   ² x — sin ⁴ x = cos ² x — cos ⁴ x.

   Решение:

   Мы будем использовать формулу sin в квадрате x, sin ² x = 1 — cos ² x, чтобы доказать это.2x \, dx = \ dfrac {x} {2} — \ dfrac {\ sin 2x} {4} + C \).

Подробнее>

перейти к слайду

Тригонометрия: основные триггерные тождества — Magoosh Math

Какие основные триггерные тождества вам необходимо знать? Посмотрите видео и узнайте!

Основные триггерные идентификаторы. До сих пор мы говорили о трех основных триггерных функциях: синусе, косинусе и тангенсе. Эти три отношения.Но технически из трех сторон треугольника SOHCAHTOA можно создать шесть соотношений. Таким образом, каждая из шести функций является отдельной триггерной функцией, и действительно важно знать все шесть. Итак, мы уже знаем троих из них.

Итак, давайте посмотрим на треугольник SOHCAHTOA. Вот наш знакомый треугольник SOHCAHTOA, который имеет угол 41 градус, есть противоположная смежная сторона гипотенузы. Итак, несомненно, три из отношений, которые мы можем создать, являются знакомыми отношениями SOHCAHTOA.Но есть еще три соотношения, которые мы можем создать, и вот они.

Фундаментальные триггерные тождества: еще три отношения

Котангенс является смежным с противоположным, секансом является гипотенуза над смежным, а косеканс является гипотенузой над противоположным. И это шесть соотношений вместе. Итак, подождите секунду, что это за имена? Давайте внимательно посмотрим на эти имена, вот полные имена. Итак, мы уже говорили о синусе, косинусе и тангенсе, а теперь мы говорим о котангенсе, секансе и косекансе.

И обратите внимание, как они здесь перечислены. Если вы помните троих слева, то тройка справа — это одно и то же имя с буквой «Со» перед ним. Так что, по крайней мере, некоторые из этих имен возникли в геометрических отношениях. Поговорим об этом минутку. Итак, теперь давайте посмотрим на круг. Это может быть единичная окружность, радиус которой равен 1, центр в начале координат, поэтому AB и CD параллельны оси y.

Итак, у нас есть два вертикальных сегмента, AB и CD. И похоже, что B — это точка, где эта радиусная линия пересекает круг, она продолжается.А D выглядит так, как будто он касается круга, где он пересекает ось x. Хорошо, обратите внимание на несколько вещей. Что в треугольнике OAB, треугольник внутри круга, OB, радиус равен 1, и, конечно, OA — это косинус, а AB — синус, хорошо?

Это знакомое соотношение SOHCAHTOA. Теперь посмотрите на треугольник, треугольник чуть побольше, ОКР. Итак, это тот, который начинается в точке O, проходит через B полностью до C, спускается вниз до D и возвращается по оси x. В этом треугольнике OD равен 1.И это будет означать, что противоположный CD над 1 равен касательной, поэтому касательная равна CD.

А это значит, что гипотенуза над соседним ОС над единицей секущая. Итак, OC равно секущей. Но вот что действительно здорово в этой диаграмме. Обратите внимание, что сегмент CD, длина которого равна касательной, на самом деле касается окружности. Он проходит по кругу и касается его в одной точке.

Это касательная линия. Обратите внимание, что OC, секущая, на самом деле пересекает круг.Итак, это то, что в геометрии называется секущей линией. Вот почему эти две функции имеют такие имена, потому что одна представляет длину касательного сегмента, а другая — длину секущего сегмента. Итак, если вы очень наглядный человек, это может помочь вам немного запомнить эти вещи.

Все начинается с синуса и косинуса

Хорошо, синус и косинус — самые элементарные триггерные функции, и мы можем выразить остальные четыре через них. И это действительно важные формулы, которые нужно знать.

Касательную мы можем записать как синус над косинусом. Котангенс, мы можем записать как косинус по синусу, поэтому обратите внимание, что эти два являются обратными, тангенс и котангенс являются обратными.

Секанс — величина, обратная косинусу. А косеканс — это величина, обратная синусу. Обратите внимание, что люди иногда путаются, потому что думают, что буквы S и S должны идти вместе. C и C должны идти вместе. Они этого не делают.

Секанс — величина, обратная косинусу. Косеканс — это величина, обратная синусу.Таким образом, тест может дать вам один из них, если он вам понадобится в задаче, но он может ожидать, что вы также его запомните. Так что это действительно хорошо. Запомнить эти четыре.

Фундаментальная пифагорейская идентичность

Теперь, в первом уроке триггерной теории, мы упомянули фундаментальную пифагорейскую идентичность. Косинус в квадрате + синус в квадрате = 1. Теперь, когда у нас есть еще две функции, мы также можем выразить другие тождества Пифагора. Один из них — квадрат касательного + 1 = квадрат секущей, один — квадрат котангенса + 1 = квадрат косеканса.

Итак, тест, скорее всего, даст вам эти уравнения, если проблема потребует их. Но они могут служить ярлыком или способом подтвердить ответ. Еще я скажу, что если вы планируете заниматься математическим анализом, я гарантирую, я абсолютно гарантирую, что вам нужно знать все три этих уравнения, как только вы приступите к математическому анализу.

Чтобы запомнить? Или понять?

Я скажу несколько слов об этом. Конечно, вы можете запоминать их вслепую, но мы не рекомендуем этого делать.Мы действительно рекомендуем их понять.

Итак, если вы начнете с единицы сверху, косинус в квадрате плюс синус в квадрате = 1. Вы можете разделить все элементы с обеих сторон на квадрат косинуса, и вы получите вершину пифагорейской идентичности по нижнему касательному и секущему.

Или вы можете разделить все в квадрате косинуса плюс квадрат синуса = 1 на квадрат синуса. И тогда вы получите нижний — квадрат котангенса и косеканс. В качестве альтернативы вы можете вернуться к исходному треугольнику SOHCAHTOA с помощью ABC и начать с теоремы Пифагора, A в квадрате + B в квадрате = C в квадрате.Вы, возможно, помните, что мы получили это высшее тождество Пифагора, косинус в квадрате + синус в квадрате = 1.

Мы получили это, взяв квадрат плюс b в квадрате плюс c в квадрате и разделив все, все три члена, на c в квадрате. Что ж, вместо деления на c в квадрате мы можем разделить все три члена либо на квадрат, либо на b в квадрате. И если вы сделаете это, а затем подставите триггерные функции из соотношений, вы получите эти две пифагорейские тождества.

И поэтому я настоятельно рекомендую сделать это самостоятельно, показать несколькими разными способами, что вы можете придумать все эти уравнения, потому что тогда вы действительно их поймете.

Практическая задача

Хорошо, теперь мы можем перейти к практической задаче. Поставьте видео на паузу, и мы поговорим об этом.

_{Изображение Автор ONYXprj}

Хорошо, в треугольнике справа, в терминах b и c, какое из следующих значений является значением касательной теты?

Хорошо, давай подумаем об этом. У нас там две стороны, нам даны b и c. И, конечно же, c — гипотенуза, b — противоположность, а касательная противоположна смежным.У нас противоположное, у нас нет соседнего, поэтому нам понадобится третья сторона.

Снова использование Пифагора!

Что ж, мы можем использовать теорему Пифагора. Итак, теорема Пифагора говорит нам, что b в квадрате плюс любой квадрат соседней стороны равняется c в квадрате. И мы можем решить это с прилегающей стороной. Смежный квадрат равен c в квадрате минус b в квадрате, получим квадратный корень из обеих сторон. Обратите внимание, что извлекая квадратный корень, мы не можем извлекать квадратный корень из c и b по отдельности.

Мы должны оставить это выражение в квадрате c минус b в квадрате. Но это выражение для длины смежных сторон: c в квадрате минус b в квадрате. Итак, теперь мы золотые, потому что касательная противоположна смежной. У нас наоборот у нас есть смежные. Так противоположно по соседству, и это будет равно b по квадратному корню из c в квадрате минус b в квадрате.

И на самом деле это ответ C. Мы вернулись к задаче и выбрали ответ C. Подводя итог, мы представили три другие триггерные функции.Котангенс, секанс и косеканс. Мы обсудили, как выразить остальные четыре через синус и косинус. Так что очень хорошо понять, как они вписываются в треугольник SOHCAHTOA.

Очень хорошо понять, как они связаны с синусом и косинусом. И, наконец, мы обсуждаем три пифагорейских тождества.

Другие формы формулы двойного угла косинуса — Концепция

Формула двойного угла косинуса: cos (2theta) = cos2 (theta) — sin2 (theta).Комбинируя эту формулу с тождеством Пифагора, cos2 (theta) + sin2 (theta) = 1, появляются две другие формы: cos (2theta) = 2cos2 (theta) -1 и cos (2theta) = 1-2sin2 (theta). Их можно использовать для нахождения формул уменьшения мощности, которые уменьшают триггерную функцию второй степени или выше до первой степени. Эти формулы очень полезны в математическом анализе.

Я хочу поговорить о других формах тождеств двойного угла косинуса.Во-первых, давайте вспомним пифагорейскую идентичность и две другие ее формы. Косинус в квадрате плюс синус в квадрате, равный 1, также может быть записан как косинус в квадрате, тета равен 1 минус синус в квадрате, тета или синус в квадрате, тета равен 1 минус косинус в квадрате, тета. Теперь исходная формула двойного угла косинуса такова: косинус 2 тэта равен косинусу в квадрате тета минус синус в квадрате тета, но я могу использовать свои пифагоровы тождества, чтобы переписать это, так что другой формой будет косинус ой косинус 2 тета равен альфа-косинусу тета I ‘ Я заменю его на 1 минус синус в квадрате тета минус синус тета синус в квадрате тета, и это 1 минус 2 синус в квадрате тета, так что это вторая форма, косинус 2 тета равен 1 минус 2 синус в квадрате тета, но мы также можем сделать косинус 2 тета равным и начав отсюда я могу заменить синус в квадрате на 1 минус косинус, так что я получаю косинус в квадрате тета минус 1 минус синус в квадрате тета и минус распределяется, я получаю минус 1 Извините, это должен быть косинус, поехали, наш минус 1 распределяет мы получаем минус 1 и минус минус плюс косинус в квадрате тета, поэтому косинус в квадрате тета минус 1 плюс косинус в квадрате тета равен 2, косинус в квадрате тета минус 1, они очень похожи.Косинус 2 тета равен 1 минус 2, синус в квадрате тета, косинус 2 тета равен 2 косинусу в квадрате минус 1.
Чтобы запомнить, какой из них является, запомните исходную формулу двойного угла косинуса. в других формах синус все еще отрицательный, а косинус все еще положительный.

Производная функции синус-квадрат

В этом руководстве мы обсудим производную функции квадрата синуса и связанные с ней примеры.2} x}} {{\ Delta x}} \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ to 0} \ frac {{\ left [ {\ sin \ left ({x + \ Delta x} \ right) + \ sin x} \ right] \ left [{\ sin \ left ({x + \ Delta x} \ right) — \ sin x} \ right ]}} {{\ Delta x}} \\ \ end {gather} \]

Используя формулу тригонометрии \ [\ sin A — \ sin B = 2 \ cos \ left ({\ frac {{A + B}} {2}} \ right) \ sin \ left ({\ frac {{A — B}} {2}} \ right) \]
\ [\ begin {gather} \ frac {{dy}} {{dx}} = \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ to 0} \ frac {{\ left [{\ sin \ left ({x + \ Delta x} \ right) + \ sin x} \ right] \ left [{2 \ cos \ left ({\ frac {{x + \ Delta x + x}} {2}} \ right) \ sin \ left ({\ frac {{x + \ Delta x — x}} {2}} \ right)} \ right]}} {{\ Delta x} } \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ to 0} \ left [{\ sin \ left ({x + \ Delta x} \ right ) + \ sin x} \ right] \ times \ frac {{\ cos \ left ({\ frac {{2x + \ Delta x}} {2}} \ right) \ sin \ left ({\ frac {{\ Дельта x}} {2}} \ right)}} {{\ frac {{\ Delta x}} {2}}} \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ до 0} \ left [{\ sin \ left ({x + \ Delta x} \ right) + \ sin x} \ right] \ times \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ to 0} \ cos \ left ({\ frac {{2x + \ Delta x}} {2}} \ right) \ mathop {\ lim} \ limits _ {\ Delta x \ to 0} \ frac {{\ sin \ left ({\ frac {{\ Delta x}} {2}} \ right)}} {{\ frac {{ \ Delta x}} {2}}} \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = \ left [{\ sin \ left ({x + 0} \ right) + \ sin x} \ right] \ cos \ left ({\ frac {{2x + 0}} {2}} \ right) \ left (1 \ right) \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = 2 \ sin x \ cos х \\ \ конец {собрано} \]

Пример : Найдите производную от \ [y = f \ left (x \ right) = {\ sin ^ 2} \ sqrt {x — 1} \]

У нас есть заданная функция как
\ [y = {\ sin ^ 2} \ sqrt {x — 1} \]

Дифференцируя по переменной $$ x $$, получаем
\ [\ frac {{dy}} {{dx}} = \ frac {d} {{dx}} {\ sin ^ 2} \ sqrt {x — 1} \]

Используя правило $$ \ frac {d} {{dx}} {\ sin ^ 2} x = 2 \ sin x \ cos x $$, получаем
\ [\ begin {gather} \ frac {{dy} } {{dx}} = 2 \ sin \ sqrt {x — 1} \ cos \ sqrt {x — 1} \ frac {d} {{dx}} \ sqrt {x — 1} \\ \ frac {{dy }} {{dx}} = 2 \ sin \ sqrt {x — 1} \ cos \ sqrt {x — 1} \ frac {1} {{2 \ sqrt {x — 1}}} \ frac {d} { {dx}} \ left ({x — 1} \ right) \\ \ frac {{dy}} {{dx}} = \ frac {{\ sin \ sqrt {x — 1} \ cos \ sqrt {x — 1}}} {{\ sqrt {x — 1}}} \\ \ end {gather} \]

Sin Squared X Formula — Объяснение и часто задаваемые вопросы

Тригонометрия — интересная область высшей математики, которую студенты любят изучать и решать задачи.Соотношение сторон прямоугольного треугольника, выраженное в форме тригонометрических соотношений, и их связь с углами довольно увлекательно изучать. Для этого вам нужно будет изучить различные тригонометрические соотношения и их идентичность. Эти тождества объяснят, что означает формула Sin в квадрате x. В этом разделе вы узнаете, что представляет собой это выражение и как его можно использовать.

Что вы имеете в виду под формулой греха в квадрате X?

Тригонометрия — это фундаментальный раздел высшей математики, который занимается отношениями сторон треугольников и их представлением в виде символов, таких как синус, косинус, секанс, косеканс, тангенс и котангенс.Эти символы представляют собой определенное соотношение сторон прямоугольного треугольника. Одним из таких тригонометрических соотношений является синус или синус. После него пишется угол, чтобы завершить представление определенного значения отношения двух сторон. Когда он возведен в квадрат, синус становится:

Sin X = перпендикуляр / гипотенуза = p / h

Sin ² X = (p / h) ²

Следовательно, формула квадрата Sin X представлена ​​в Сюда. Когда этот квадрат удваивается, представление становится немного другим.

Sin ² X = (p / h) ²

При удвоении 2 Sin ² X = 2 (p / h) ²

Как видите, 2 просто умножается на квадрат этого отношения, чтобы получить значение. Здесь значение X может быть любым. Изменение значения X также изменит значение Sin X.

Давайте рассмотрим здесь другой пример. Если угол увеличится вдвое, он станет 2X. Что будет с формулой Sin в квадрате 2X? Давайте проверим.

Если угол равен 2X, то отношение станет Sin 2X.Когда он возведен в квадрат, результат будет другим и представлен следующим образом.

(Sin 2X) ² = Sin ² 2X

Проверьте и поймите разницу между квадратом синуса угла и квадратом угла в два раза. Узнайте, как правильно представлять эти выражения, чтобы избежать путаницы при решении тригонометрических задач в упражнении и на экзаменах.

Тест с ответами на тему: Математическое моделирование

1. Первые математические модели были созданы:
A. Ф. Кенэ*
B. К. Марксом
C. Г. Фельдманом
D. Д. Нейманом

2.Модель, представляющая собой объект, который ведет себя как
реальный объект, но не выглядит как таковой — это
A. физическая модель*
B. аналоговая модель
C. типовая модель
D. математическая модель

3.Модель, представляющая то, что исследуется с помощью увеличенного
или уменьшенного описания объекта или системы — это
A. физическая*
B. аналитическая
C. типовая
D. математическая

4.Где впервые были предложены сетевые модели?
A. США*
B. СССР
C. Англии
D. Германии

5.Какой из структурных элементов включает в себя процесс моделирования?
A. анализ*
B. модель
C. объект
D. субъект

6.Модели ПЕРТ впервые были предложены в
A. 1958 г.*
B. 1948 г.
C. 1956 г.
D. 1953 г.

7.Автоматизация процесса управления не включает в себя
A. этап анализа*
B. этап планирования и разработки
C. этап управления ходом разработки
D. нет правильного ответа

8.Транспортная задача решается методом:
A. все ответы верны*
B. наименьших стоимостей, оптимальности
C. оптимальности, северо-западного угла
D. северо-западного угла, наименьших стоимостей

9.Мощности поставщиков определяются по формуле:
A. ui + cij*
B. vj — cij
C. (ui + cij) — vj
D. все ответы верны

10.Мощности потребителей определяются по формуле:
A. vj – cij*
B. ui + cij
C. (ui + cij) — vj
D. все ответы верны

11.Оценки матрицы перевозок (детермин.) определяются:
A. (ui + cij) – vj*
B. vj — cij
C. ui + cij
D. все ответы верны

12.Предшественниками имитационных игр были:
A. военные игры*
B. конфликтные игры
C. экономические игры
D. нет правильных ответов

13.Математической моделью конфликтных ситуаций является:
A. теория игр*
B. сетевая модель
C. имитационная модель
D. транспортная модель

14.Какие из научных дисциплин не входят в экономико-
математические методы:
A. экспериментальное aнализ*
B. эконометрия
C. экономическая кибернетика
D. все ответы верны

15.Классификация по целевому назначению включает в себя модели
A. теоретико-аналитические, прикладные*
B. макроэкономические, микроэкономические
C. балансовые, трендовые
D. все ответы верны

16.Классификация по типу информации делится на:
A. аналитические, идентифицированные*
B. статистические, динамические
C. матричные, сетевые
D. балансовые, трендовые

17.Классификация по учету фактора неопределенности включает в себя:
A. детерминированные, стохастические*
B. статистические, динамические
C. макроэкономические, микроэкономические
D. аналитические, идентифицированные

18.Ранний срок начала работы в СГ определяется по формуле:
A. tp(i)*
B. tp(i) + t(i,j)
C. tn(j)
D. tn(j) — t(i,j)

19.Ранний срок окончания в СГ определяется по формуле:
A. tp(i) + t(i,j)*
B. tn(j)
C. tp(i)
D. tn(j) — t(i,j)

20.Поздний срок окончания в СГ определяется по формуле:
A. tn(j)*
B. tp(i) + t(i,j)
C. tp(i)
D. tn(j) — t(i,j)

21.Поздний срок начала в СГ определяется по формуле:
A. tn(j) — t(i,j)*
B. tp(i) + t(i,j)
C. tp(i)
D. tn(j)

22.Полный резерв времени определяется как:
A. tn(j) — tp(i) — t(i,j)*
B. tp(i) + t(i,j)
C. tp(i) — tn(j)
D. tn(j)

23.При решении экономических моделей используются матрицы:
A. в теории игр, в транспортных задачах*
B. в СГ, имитационной модели
C. в транспортных задачах, в СГ
D. не используются в моделях

24.В какой из моделей используется седловая точка?
A. в теории игр*
B. в транспортной
C. в имитационной
D. в СГ

25.Материальный или мысленно представляемый объект, который
в процессе исследования замещает объект- оригинал так,
что его непосредственное изучение дает новые знания об
объекте- оригинале — это
A. модель*
B. аналогия
C. абстракция
D. гипотеза

26.Когда был принят Закон Руз «О внешнеэкономической
деятельности Республики Узбекистан».
A. 14 июня 1991г.*
B. 20 августа 1991г.
C. 15 марта 1990г.
D. 14 декабря 1993г.

27.Что относится к ведению Республики Узбекистан как субъекта ВЭД
A. всё перечисленное*
B. разработка и осуществление внешнеэкономической
политики, в т.ч. валютно-кредитной
C. заключение и исполнение международных договоров в
области ВЭД
D. установление законодательных основ организации ВЭД

28.Республика Узбекистан осуществляет внешнеэкономическую
деятельность, руководствуясь принципами:
A. все ответы веpны*
B. равенства сторон
C. невмешательства во внутренние дела партнёров по ВЭС
D. взаимовыгодности сотрудничества со всеми государствами,
иностранными юридическими и физическими лицами

29.Уполномоченные банки ВЭД Руз:
A. получившие лицензии Центробанка Руз на проведение
валютных операций*
B. акционерно-коммерческие , коммерческие и частные
банки
C. Нацбанк ВЭД РУз
D. иностранные банки

30.Резиденты во ВЭД:
A. все ответы вepны*
B. юридические лица, созданные и зарегистрированные в
соответствии с Законодательством РУз
C. дипломатические, торговые и иные официальные
представительства Руз за границей
D. физические лица, имеющие постоянное место жительства в
РУз

Поделиться с друзьями:

Adblock
detector

Тест по теме математическое моделирование | Тест по математике (6 класс) на тему:

Тест по теме: «Математическое моделирование»

1. Закончите предложение: «Объект, который используется в качестве «заместителя»,  представителя другого объекта с определенной целью, называется …»

1.  моделью;
2.  копией;
3.  предметом;
4.  оригиналом.

2. Закончите предложение: «Модель, по сравнению с объектом-оригиналом, содержит …»

1.  меньше информации;
2.  столько же информации;
3.  больше информации.

3. Моделирование — это:

1. процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели;
2. процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод;
3. процесс неформальной постановки конкретной задачи;
4. процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом;
5. процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.

4.         Процесс построения модели, как правило, предполагает:

1. описание всех свойств исследуемого объекта;
2. выделение наиболее существенных с точки зрения решаемой задачи свойств объекта;
3. выделение свойств объекта безотносительно к целям решаемой задачи;
4. описание всех пространственно-временных характеристик изучаемого объекта;
5. выделение не более трех существенных признаков объекта.

5.         Математическая модель объекта — это:

1. созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;
2. описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;
3. совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведения в виде таблицы;
4. совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение;
5. последовательность электрических сигналов.

6.         К числу математических моделей относится:

1. милицейский протокол;
2. правила дорожного движения;
3. формула нахождения корней квадратного уравнения;
4. кулинарный рецепт;
5. инструкция по сборке мебели.

7.         К числу документов, представляющих собой информационную модель управления государством, можно отнести:

1. Конституцию РФ;
2. географическую карту России;
3. Российский словарь политических терминов;
4. схему Кремля;
5. список депутатов государственной Думы.

8.         Рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики представляют собой:

1. табличные информационные модели;
2. математические модели;
3. натурные модели;
4. графические информационные модели;
5. иерархические информационные модели.

9 .        Описание глобальной компьютерной сети Интернет в виде системы взаимосвязанных следует рассматривать как:

1. натурную модель;
2. табличную модель;
3. графическую модель;
4. математическую модель;
5. сетевую модель.

10.         В биологии классификация представителей животного мира представляет собой:

1. иерархическую модель;
2. табличную модель;
3. графическую модель;
4. математическую модель;
5. натурную модель.

11. Информационной моделью организации занятий в школе является:

1. свод правил поведения учащихся;

2. список класса;

3. расписание уроков;

4. перечень учебников.

12. Отметьте пропущенное слово: «Географическая карта является примером … модели»

1. образной
2. знаковой
3. смешанной
4. натурной

13. Укажите пары объектов, о которых можно сказать, что они находятся в отношении «объект – модель»:

1. компьютер – процессор
2. Новосибирск – город
3. слякоть – насморк
4. автомобиль – техническое описание автомобиля
5. город – путеводитель по городу

14. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1. все стороны данного объекта

2. некоторые  стороны данного объекта

3. существенные стороны данного объекта

4. несуществующие стороны данного объекта

15. Что является моделью объекта «яблоко»?

1. муляж;

                                        2. фрукт;

3. варенье;        

4. компот.

16. Укажите примеры натурных моделей:

1. физическая карта
2. глобус
3. график зависимости расстояния от времени
4. макет здания
5. схема узора для вязания крючком
6. муляж яблока
7. манекен

17. Укажите примеры образных информационных моделей:

1. рисунок
2. фотография
3. словесное описание
4. формула

18. Закончите предложение: «Можно создавать и использовать …»

1. разные модели объекта
2. единственную модель объекта
3. только натурную модель объекта

19. Отметьте пропущенное слово: «Словесное описание горного ландшафта является примером … модели»

1. образной
2. знаковой
3. смешанной
4. натурной

20.         Расписание движение поездов может рассматриваться как пример:

1. натурной модели;
2. табличной модели;
3. графической модели;
4. компьютерной модели;
5. математической модели.

Рекомендуемые правила при оценивании:
– за каждый правильный ответ +1 балл;
– за каждый неполный ответ +0,5 балла;
– за вопрос без ответа 0 баллов.

Рекомендуемые соотношения при выставлении оценок:
50-70% — «3»;
71-85% — «4»;
86-100% — «5».

ОТВЕТЫ:

Тест по дисциплине «Математическое моделирование»

Контрольные измерительные материалы

по учебной дисциплине МДК. 02.03. Математическое моделирование

1.             Математическое моделирование это средство для

а)      изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи 

б)      упрощения поставленной задачи 

в)      поиска физической модели 

г)      принятия решения в рамках поставленной задачи

2.      Какой модели быть не может?

а)      вещественной, физической 

б)      идеальной, физической  

в)      вещественной, математической 

г)      идеальной, математической

3.      По поведению математических моделей во времени их разделяют на

а)      детерминированные и стохастические 

б)      статические и динамические 

в)      непрерывные и дискретные 

г)      аналитические и имитационные 

4.      Как называется замещаемый моделью объект?

а)      копия 

б)      оригинал

в)      шаблон 

г)      макет 

5.       Что такое математическая модель?

а)      точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала 

б)      точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала 

в)      приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала

г)      приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала 

6.      Какие виды математических моделей получаются при разделении их по принципам построения?

а)      аналитические, имитационные

б)      детерминированные, стохастические  

в)      стохастические, аналитические 

г)      детерминированные, имитационные   

7.       На какой язык должна быть «переведена» прикладная задача для ее решения с использованием ЭВМ?

а)      неформальный математический язык 

б)      формальный математический язык 

в)      формальный физический язык 

г)      неформальный физический язык 

8.      Что такое линейное программирование

а)      это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием

б)      раздел математического программирования, изучающий подход к решению нелинейных задач оптимизации специальной структуры

в)      метод оптимизации, приспособленный, к задачам, в которых процесс принятия решения, может быть, разбит на отдельные этапы (шаги)

г)      это направление математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция

9.      Какой метод относится к методам решения задач линейного программирования

а)      симплекс-метод

б)      метод множителей Лагранжа

в)      метод хорд

г)      метод половинного деления

10.   Если в критериальной строке симплексной таблицы нет отрицательный коэффициентов, это означает, что

а)      задача неразрешима

б)      найден оптимальный план на максимум

в)      найден оптимальный план на минимум

г)      задача имеет бесконечно много решений

11.  В каком случае задача математического программирования является линейной?

а)      если ее целевая функция линейна

б)      если ее ограничения линейны

в)     если ее целевая функция и ограничения линейны

г)      нет правильного ответа

12.  Транспортная задача — это

а)      математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение

б)      математическая задача нелинейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение

в)      математическая задача дробно-линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.

г)      нет правильного ответа

13.  Транспортная задача линейного программирования называется закрытой, если:

а)      суммарные запасы равны суммарным потребностям

б)      суммарные запасы больше суммарных потребностей

в)      суммарные запасы меньше суммарных потребностей

г)      целевая функция ограничена

14.  В соответствии с основной теоремой теории транспортных задач всегда имеет решение

а)      открытая транспортная задача

б)      закрытая транспортная задача

в)      транспортная задача с ограничениями типа равенств

г)      транспортная задача с ограничениями типа неравенств

15.  При построении опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла первой подлежит заполнению

а)      клетка, расположенная в левом верхнем углу таблицы планирования

б)      клетка, расположенная в правом верхнем углу таблицы планирования

в)      клетка с минимальным значением тарифа

г)      клетка с максимальным значением тарифа

16.   При построении опорного плана транспортной задачи на минимум методом минимального элемента первой подлежит заполнению

а)      клетка, расположенная в левом верхнем углу таблицы планирования

б)      клетка, расположенная в правом верхнем углу таблицы планирования

в)      клетка с минимальным значением тарифа

г)      клетка с максимальным значением тарифа

17.  Первым шагом алгоритма метода потенциалов является:

а)      нахождение первого псевдоплана

б)      нахождение первого условно-оптимального плана

в)      нахождение первого опорного плана

г)      нахождение первого базисного решения

18.  Теория динамического программирования используется:

а)      для решения задач оптимизации без ограничений

б)      для решения задач управления многошаговыми процессами

в)      для решения задач нелинейного программирования

г)      для решения задач линейного программирования

19.    Для решения задачи динамического программирования используется:

а)      принцип оптимальности Беллмана

б)      принцип максимума Понтрягина

в)      принцип симметрии

г)      принцип максимума правдоподобия

20.  К задачам динамического программирования относится:

а)      задача планирования замены оборудования

б)      задача о рационе

в)      транспортная задача линейного программирования

г)      задача о назначениях

21.  В методе динамического программирования под управлением понимается

а)      совокупность решений, принимаемых на каждом этапе для влияния на ход развития процесса; 

б)      совокупность решений, принимаемых на первом этапе процесса;

в)      совокупность решений, принимаемых на последнем этапе процесса

г)      совокупность решений, принимаемых на предпоследнем этапе процесса

22.  При решении задачи динамического программирования строятся:

а)      рекуррентные функциональные уравнения Беллмана

б)      функции Лагранжа

в)      штрафные функции

г)      сечения Гомори

23.   Что такое системы массового обслуживания 

а)      это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания

б)      это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь

в)      это такие системы, в которые в определенные моменты времени поступают заявки на обслуживание

г)      нет правильного ответа

24.  По наличию очередей системы массового обслуживания делятся на

а)      простые, сложные

б)      открытые, замкнутые

в)      ограниченные СМО, неограниченные СМО

г)      СМО с отказами, СМО с очередью

25.  По источнику требований СМО делятся на

а)      простые, сложные

б)      открытые, замкнутые

в)      ограниченные СМО, неограниченные СМО

г)      СМО с отказами, СМО с очередью

26.   Как называется объект, порождающий заявки в СМО

а)      очередь

б)      диспетчер

в)     генератор заявок

г)      узел обслуживания

27.  Из чего состоит узел обслуживания в СМО

а)      из диспетчера и генератора заявок

б)      из конечного числа каналов

в)      из очереди и диспетчера

г)      нет правильного ответа

28.  Как называется принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания

а)      дисциплина очереди

б)      механизм обслуживания

в)      процедура обслуживания

г)      конфигурация очереди

29.  Как называется дисциплина очереди, определяемая следующим правилом: «первым пришел – первый обслуживается»

а)      LIFO

б)      GIFO

в)     FIFO

г)      нет правильно ответа

30.  Как называется дисциплина очереди, определяемая следующим правилом: «пришел последним – обслуживается первым»

а)      LIFO

б)      GIFO

в)      FIFO

г)      нет правильно ответа

31.   Задача о замене оборудования является задачей

а)      нелинейного программирования

б)      динамического программирования

в)      линейного программирования

г)      целочисленного программирования

32.  В процессе динамического программирования раньше всех планируется

а)      первый шаг

б)      последний шаг

в)      как сказано в условии задачи

г)      предпоследний шаг

33.  Задача, которая возникает при необходимости максимизации дохода от реализации продукции, производимой некоторой организацией, при этом производство ограничено имеющимися сырьевыми ресурсами, называется

а)      задача коммивояжера

б)      задача о составлении плана производства

в)      задача о назначении

г)      задача о рюкзаке

34.  Метод минимального элемента — это

а)      один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника

б)      один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования

в)     один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи

г)      один из методов, упрощающий определение исходного опорного плана задачи линейного программирования и симплекс-таблицы

35.   Метод потенциалов — это

а)      один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность

б)      один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника

в)      один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования

г)      один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи

36.  Метод северо-западного угла это

а)      один из методов проверки опорного плана транспортной задачи на оптимальность

б)      один из комбинаторных методов дискретного программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной точкой этого многогранника

в)      один из методов отсечения, с помощью которого решаются задачи целочисленного программирования

г)      один из группы методов определения первоначального опорного плана транспортной задачи

37.   В задачах динамического программирования шаговое управление должно выбираться

а)      с учетом последствий в будущем

б)      с учетом предшествующих шагов

в)      наилучшим для данного шага

г)      лучше, чем предыдущее

38.  Метод динамического программирования применяется для решения

а)      задач, которые нельзя представить в виде последовательности отдельных шагов

б)      многошаговых задач

в)      только задач линейного программирования

г)      задач макроэкономики

39.  Принцип оптимальности Беллмана состоит в том, что

а)      каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придёт система в конце данного шага

б)      совокупность принимаемых решений обеспечит наибольшую локальную выгоду на каждом шаге процесса

в)      совокупность принимаемых решений обеспечит наибольшую локальную выгоду на последнем шаге процесса

г)      нет правильного ответа

40.   Часть математического программирования, задачами которой является нахождение экстремума линейной целевой функции на допустимом множестве значений аргументов называется

а)      линейное программирование 

б)      динамическое программирование

в)      квадратичное программирование

г)      дискретное программирование

41.  К какому классу моделей можно отнести спичечный коробок, если представить его моделью системного блока ПК при планировании своего рабочего места?

а)      это идеальная, математическая модель 

б)      это вещественная, натурная модель 

в)     это вещественная, физическая модель

г)      это не является моделью 

42.  Какая из задач не имеет аналитической модели?

а)      поиск оптимального раскроя листа фанеры 

б)      демодуляция аналогового сигнала 

в)      расчет расхода топлива по заданной формуле

г)      распознавание текста

43.   Какая математическая модель не относится к стохастическим?

а)      идеальный газ 

б)      квантовый осциллятор 

в)     материальная точка 

г)      ни одна из предложенных 

44.  Материальная точка это не только математическая, но и

а)      натурная модель 

б)      физическая модель 

в)     наглядная модель 

г)      знаковая модель 

45.  Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов, и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный. Можно ли считать такой метод моделью?

а)      да, это вещественная, математическая 

б)      да, это идеальная, математическая 

в)      да, это вещественная натурная 

г)      нет 

46.  Какое максимальное количество моделей одного объекта можно составить?

а)      любое количество 

б)      1 

в)      3 

г)      7 

47.   Сколько классов моделей существует?

а)      4 

б)      2 

в)      3 

г)      нет правильного ответа

48.  Какие модели относятся к классу вещественных моделей?

а)      физические, натурные  

б)      идеальные, физические 

в)      наглядные, идеальные  

г)      натурные, идеальные  

49.  Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?

а)      физические 

б)      натурные 

в)      математические 

г)      наглядные 

50.  Какие модели входят в состав идеальных математических моделей?

а)      аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные 

б)      аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические 

в)      символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление 

г)      нет правильного ответа

51.   В чем заключается построение математической модели?

а)      в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат 

б)      в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат 

в)      в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат 

г)      в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат 

52.   В зависимости от характера исследуемых реальных процессов и систем, на какие группы могут быть разделены математические модели?

а)      непрерывные, имитационные  

б)      детерминированные, стохастические 

в)      имитационные, детерминированные  

г)      стохастические, имитационные  

53.  Какие группы математических моделей не являются результатом распределения моделей по их поведению во времени?

а)      статические, динамические  

б)      динамические, изоморфные 

в)      изоморфные, динамические 

г)      непрерывные, изоморфные  

54.  На какие группы можно разделить математические модели по виду входной информации?

а)      статические, непрерывные   

б)      дискретные, непрерывные  

в)      динамические, непрерывные  

г)      динамические, статические  

55.  На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?

а)      стохастические, изоморфные 

б)      изоморфные, гомоморфные  

в)      детерминированные, стохастические  

г)      нет правильного ответа

56.   Как называется модель, если между ней и реальным объектом, процессом или системой существует полное поэлементное соответствие?

а)      стохастическая 

б)      изоморфная 

в)      детерминированная 

г)      гомоморфная 

57.  Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?

а)      статические 

б)      дискретные 

в)      детерминированные 

г)      динамические 

58.  В каком моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов?

а)      аппроксимационном 

б)      имитационном 

в)      аналитическом 

г)      нет правильного ответа

59.  Какие характеристики объекта, процесса или системы устанавливаются на этапе выбора математической модели?

а)      дискретность, изоморфность  

б)      линейность, стационарность  

в)      изоморфность, линейность 

г)      стационарность, дискретность

60.   Посредством каких конструкций, математические модели описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи?

а)      логико-математических конструкций 

б)      статистических конструкций 

в)      вероятностных конструкций 

г)      нет правильного ответа

61.  Что не входит в предмет математического моделирования?

а)      построение алгоритма, моделирующего поведение объекта (системы) 

б)      корректировка построенной модели 

в)      поиск закономерностей поведения объекта (системы) 

г)      построение натурной модели 

62.  Какие изучаются зависимости между величинами, описывающими процессы, при их моделировании?

а)      качественные и количественные 

б)      только качественные 

в)     только количественные

г)      нет правильного ответа

63.  В каких процессах вычислительный эксперимент является единственно возможным?

а)      где натурный эксперимент может привести к очень большим объемам работ 

б)      где натурный эксперимент может привести к неверным результатам 

в)     где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей 

г)      нет правильного ответа

64.   С чего обычно начинается построение математической модели?

а)      с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы 

б)      с построения и анализа математической модели, которая наиболее полно соответствует рассматриваемому объекту, процессу или системе 

в)      с анализа математической модели рассматриваемого объекта

г)      нет правильного ответа 

65.  Какой характер носят выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?

а)      абстрактный 

б)      условный 

в)      точный 

г)      нет правильного ответа

66.  Что необходимо сделать для того, чтобы проверить выводы, полученные в результате исследования гипотетической модели?

а)      необходимо сопоставить результаты исследования модели на ЭВМ с результатами натурного эксперимента 

б)      необходимо провести повторное исследование модели и сопоставить результаты двух исследований 

в)      необходимо провести исследование модели несколько раз и сопоставить результаты данных исследований 

г)      нет правильного ответа

67.   При исследовании гипотетической модели какого характера получатся выводы?

а)      абстрактного 

б)      условного 

в)      гипотетического 

г)      динамического 

68.  Какими знаниями необходимо обладать для построения математической модели в прикладных задачах?

а)      только специальными знаниями об объекте 

б)      только математическими знаниями 

в)     математическими знаниями и специальными знаниями об объекте 

г)      нет правильного ответа

69.  Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:

а)      численное решение 

б)      точное решение в виде формул 

в)     экспериментальный анализ 

г)      нет правильного ответа

70.  Численный метод предполагает решение в бесконечном цикле итераций. Когда следует прервать процесс вычисления?

а)      в момент, когда решение будет меняться от итерации к итерации менее чем на 1% 

б)      когда будет достигнута заданная степень точности 

в)      в случае если число начнет расти 

г)      нет правильного ответа

71.   Какая задача не поддается точному решению на ЭВМ в виде формул?

а)      интегральное уравнение 1-го порядка 

б)      дифференциально-интегральная система уравнений 

в)      система нелинейных уравнений 

г)      все указанные поддаются 

72.  Какой из методов имеет приближенный характер?

а)      точное решение в виде формул 

б)      численное решение 

в)     оба указанных метода 

г)      нет правильного ответа

73.  В чем состоит суть компьютерного моделирования?

а)      на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель 

б)      в создании математической модели исследуемых объектов 

в)      посредством рассмотрения исследуемых объектов с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т. е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, и составляется математическая модель 

г)      в создании точной копии исследуемых объектов 

74.  Какой из экспериментов наиболее выгодно применять для исследования большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации?

а)      прогнозный 

б)      вычислительный 

в)      натурный 

г)      нет правильного ответа

75.  Какое преимущество имеет вычислительный эксперимент по сравнению с натурным экспериментом?

а)      короткие сроки и минимальные материальные затраты 

б)      только короткие сроки получения результатов 

в)      только минимальные материальные затраты 

г)      нет правильного ответа

76.  Какими методами следует решать системы, состоящие из смешанных (линейных и нелинейных) уравнений?

а)      точными 

б)      приближенными 

в)      оба предложенных метода годятся

г)      никакими из предложенных

77.   Укажите существующие группы решения математических задач

а)      численные, точные  

б)      приближенные, точные   

в)      численные, приближенные 

г)      алгоритмические, приближенные  

78.  Какие процессы должны отражать математические модели в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем?

а)      реальные физические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах 

б)      реальные математические нелинейные процессы, протекающие в реальных объектах 

в)      реальные физические линейные процессы, протекающие в реальных объектах 

г)      реальные математические линейные процессы, протекающие в реальных объектах 

79.  Для чего могут применяться результаты проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?

а)      только для корректировки математической модели 

б)      только для решения вопроса о применимости построенной математической модели 

в)     для корректировки математической модели или для решения вопроса о применимости построенной математической модели 

г)      нет правильного ответа

80.   Что происходит с результатами исследований на ЭВМ при проверке адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы?

а)      сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце 

б)      принимаются в качестве итоговых результатов 

в)      не принимаются во внимание 

г)      нет правильного ответа

Ключи к тестам

Ответы на тесты Интуит «Введение в математическое моделирование»

Помощь с дистанционным обучением

Получи бесплатный расчет за 15 минут

Введите контактный e-mail:

Введите номер телефона

Что требуется сделать?

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail

Телефон

Напишем вам на вашу почту

Перезвоним вам для уточнения деталей

Перезвоним вам для уточнения деталей

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp

В каком случае квадратурная формула называется формулой прямоугольников, а метод – методом прямоугольников?

• если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
• (Правильный ответ) если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т. е. прямой, параллельной оси OX
• если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки

Для изучения каких систем используется аналитическое моделирование?

• (Правильный ответ) сравнительно простых
• любых
• сложных

Какие формулы применяются в методе полярных координат для вычисления независимых нормально распределенные случайных величин x1 и x2?

• (Правильный ответ)

В каком случае квадратурная формула называется формулой Симпсона, а метод – методом Симпсона?

• (Правильный ответ) если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
• если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т. е. прямой, параллельной оси OX
• если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки

Как выглядит формула Эйлера?

• нет правильного ответа
• (Правильный ответ)

Какая функция равномерного распределения существует?

• (Правильный ответ) дифференциальная и интегральная функции
• только интегральная функция
• только дифференциальная функция

Что требуется для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса при статистическом моделировании?

• одинарное воспроизведение процесса
• многократное воспроизведение процесса, с последующей статической обработкой полученных данных
• (Правильный ответ) многократное воспроизведение процесса, с последующей статистической обработкой полученных данных

Укажите более точное определение имитационных моделей:

• имитационные модели имитируют разброс опытных данных
• имитационные модели имитируют численное решение модели
• (Правильный ответ) имитационные модели имитируют поведение реальных объектов, процессов или систем

Как называется отношение ?

• разделенной разностью второго порядка
• разделенной разностью нулевого порядка
• (Правильный ответ) разделенной разностью первого порядка

Чем аппроксимируется искомая функция y(x) на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?

• (Правильный ответ) рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h5
• рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h3
• рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h4

В градиентных методах 2-го порядка используются

• наряду с первыми и значения вторых производных функции
• (Правильный ответ) только значения целевой функции
• значения первых производных функции

Что такое математическая модель?

• точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
• приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
• (Правильный ответ) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
• точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала

Какой закон называют нормальным законом распределения вероятностей непрерывной случайной величины?

• закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a — среднее квадратичное отклонение нормального распределения, — математическое ожидание случайной величины
• (Правильный ответ) закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a — математическое ожидание случайной величины, -среднее квадратичное отклонение нормального распределения
• закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a – дисперсия случайной величины, — математическое ожидание случайной величины

Что означает сокращенное обозначение модели СДА?

• стохастическая, детерминированная, аналитическая
• дискретная, стохастическая, аналитическая
• (Правильный ответ) стохастическая, дискретная, аналитическая

Какой из шагов не входит в состав исследования объекта, процесса или системы и составления их математического описания при математическом моделировании, но является частью математического моделирования?

• выделение наиболее существенных черт и свойств реального объекта или процесса
• определение внешних связей и описание их с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
• (Правильный ответ) построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы
• определение переменных, т. е. параметров, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта

В сколько этапов реализуется метод Ньютона?

• один
• три
• (Правильный ответ) два
• зависит от количества уравнений

Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?

• (Правильный ответ)

Какой из способов аппроксимации данных нашел большее применение на практике?

• нет правильного ответа
• способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, не проходила ни через одну узловую точку таблицы
• способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, проходила через все узловые точки таблицы
• (Правильный ответ) способ, заключающийся в сглаживании опытных данных

Из какого количества этапов состоит метод Гаусса?

• (Правильный ответ) 2
• 5
• 3
• 4

По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:

• (Правильный ответ) Лагранжа
• Ньютона
• Стерлинга
• Бесселя

Какая модель не является плодом человеческой мысли в общем случае?

• математическая
• физическая
• знаковая
• наглядная
• (Правильный ответ) натурная

В методе дихотомии, если F(x-E)<F(x+E), то для определения min выбирается отрезок

• [(a+b)/2, b]
• (Правильный ответ) [a, (a+b)/2]
• [(a+b)/2-E, (a+b)/2+E]

это интерполяционный многочлен

• (Правильный ответ) в явном виде
• в форме Лагранжа
• в форме Ньютона

На заданном отрезке [a,b] имеется только один корень, если

• (Правильный ответ) знак производной не меняется
• знак функции не меняется, но меняется знак производной
• знак функции не меняется

К чему преобразуется исходная система n-го порядка в результате выполнения первого шага прямого хода метода Гаусса?

• к совокупности уравнения
• (Правильный ответ) к совокупности уравнения и системы линейных уравнений, порядок которой равен n-1
• к системе линейных уравнений, порядок которой равен n-1

К какому способу формирования последовательности нормально распределенных случайных величин относится метод, основанный на центральной предельной теореме?

• отсеивание псевдослучайных чисел из первоначальной последовательности
• (Правильный ответ) моделирование условий, соответствующих центральной предельной теореме теории вероятности
• прямое преобразование псевдослучайного числа
• обратное преобразование псевдослучайного числа

Как добиться того чтобы результаты по методу Эйлера, модифицированному методу Эйлера и методу Рунге-Кутта 4-го порядка были почти одинаковыми

• (Правильный ответ) уменьшая шаг интегрирования
• увеличивая шаг интегрирования
• удваивая шаг интегрирования

Какой фактор определяет использование статистической имитационной модели?

• скорость процесса
• (Правильный ответ) случайные воздействия
• высокая требуемая точность
• количество имитируемых элементов

Интерполяция — это

• (Правильный ответ) нахождение значения таблично заданной функции внутри заданного интервала
• восстановление функции в точках за пределами заданного интервала табличной функции
• усреднение или сглаживание табличной функции

Какая величина называется непрерывной?

• случайную величину, которая может принимать только одно значение из некоторого конечного или бесконечного промежутка
• случайная величина, которая может принимать только одно значение из некоторого конечного и все значения бесконечного промежутка
• (Правильный ответ) случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка

Как звучит постановка в численных методах задача Коши для системы y(x) с учетом двух начальных условия: y(x0)=y0, y1(x0)=(y1)0?

• (Правильный ответ) найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
• нет правильного ответа
• найти табличные функции y(x) и (y1)(x),

Каким количеством нелинейных уравнений описывается модель, если законы функционирования модели нелинейны, а моделируемые процесс или система обладают одной степенью свободы?

• тремя нелинейными уравнениями
• двумя нелинейными уравнениями
• (Правильный ответ) одним нелинейным уравнением

К какому уравнению неприменимо отделение корней?

• (Правильный ответ) применимо к обоим
• трансцендентному
• алгебраическому

Можно ли методом серединного квадрата генерировать натуральные числа?

• нет, в любом случае
• (Правильный ответ) да, в любом случае
• да, если правильно подобрать первое число

Пересечение касательной к функции и осью абсцисс дает точку, используемую в методе

• во всех указанных методах
• простых итераций
• половинного деления
• (Правильный ответ) Ньютона

В чем заключается сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов?

• при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были максимальными
• (Правильный ответ) при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были минимальными
• при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были максимальными
• при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были минимальными

К каким методам относятся численные методы по характеру результата?

• нет правильного ответа
• (Правильный ответ) приближенным
• точным

Какое количество этапов в решении задачи моделирования случайных величин с нормальным законом распределения?

• 1
• 3
• (Правильный ответ) 2
• 4

Сколько этапов можно выделить для решения задачи генерирования случайных чисел на ЭВМ с заданным законом распределения?

• (Правильный ответ) 2
• 1
• 4
• 3

Дисперсия постоянной величины C равна

• CD(1)
• постоянной ненулевой величине
• (Правильный ответ) 0
• CD(0)

Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?

• статические
• (Правильный ответ) детерминированные
• дискретные
• динамические

Как еще называется метод Эйлера?

• метод Рунге–Кутта второго порядка
• (Правильный ответ) метод Рунге–Кутта первого порядка
• метод Рунге–Кутта четвертого порядка

Отец мальчика, возвращаясь домой, заметил большое количество магазинов с колбасой и решил купить для сына килограмм, он заходил в каждый магазин и записывал цены в таблицу, однако возвращаться в магазин, где он уже был он не хочет, поэтому он решил определить вероятность того, дороже или дешевле будет колбаса в следующем магазине.

• (Правильный ответ) СДА
• СНА
• ДДА
• СНИ
• ДНА

В каком случае уравнение f(x)=0 называется трансцендентным уравнением?

• если функция f(x) имеет вид многочлена степени m,
• (Правильный ответ) если функция f(x) включает в себя тригонометрические функции от некоторого аргумента x
• (Правильный ответ) если функция f(x) включает в себя экспоненциальные функции от некоторого аргумента x

Какие математические модели применяются при имитационном моделировании?

• с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели для всех возможных исходных данных
• (Правильный ответ) с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели при заданных исходных данных
• с помощью которых можно заранее вычислить или предсказать поведение системы, и для предсказания поведения системы нет необходимости в применении вычислительного эксперимента (имитации) на математической модели при заданных исходных данных

Математическое ожидание есть

• (Правильный ответ) неслучайная величина для дискретной и непрерывной величины
• неслучайная величина для дискретной величины
• случайная величина для дискретной и непрерывной величины
• случайная величина для дискретной величины
• неслучайная величина для непрерывной величины
• случайная величина для непрерывной величины

Метод «золотого сечения» является методом

• градиентным методом
• (Правильный ответ) прямого поиска
• градиентным методом второго порядка

К какой форме представления (задания) закона распределения относится биномиальное распределение, определяемое законом Бернулли Pn(k)=Cnkpkqn-k (где k = 0, 1, 2, …, n – количество возможных появлений событий, а q = 1-p – вероятность не появления событий)?

• табличное задание
• графическое задание
• (Правильный ответ) аналитическое задание

В простейшем случае при расчете определенного интеграла функции его представляют в виде:

• (Правильный ответ) суммы значений функции
• произведения значений функции
• разность значений функции

Для какого из методов больше подойдет характеристика: численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками

• метод Ньютона
• метод секущих
• метод хорд
• линейный конгруэнтный метод
• (Правильный ответ) метод Монте-Карло

В чем заключается построение математической модели?

• в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
• (Правильный ответ) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
• в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
• в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат

Какое условие необходимо соблюдать на каждом шаге интегрирования при применении для решения системы дифференциальных уравнений тех же методов, что и для решения одного дифференциального уравнения первого порядка?

• все уравнения системы необходимо решать последовательно
• (Правильный ответ) все уравнения системы необходимо решать параллельно
• нет правильного ответа

Какая задача не поддается точному решению на ЭВМ в виде формул?

• (Правильный ответ) все указанные поддаются
• дифференциально-интегральная система уравнений
• интегральное уравнение 1-го порядка
• дифференциальная система уравнений
• система нелинейных уравнений

К каким случайным величинам применим способ описания распределения случайной величины в виде таблицы, в виде формулы или графически?

• только к непрерывным
• (Правильный ответ) только к дискретным
• к любым

При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу простых итераций?

• (Правильный ответ)

В задаче о камне, брошенном под углом к горизонту, решенной в явном виде, как зависимость координаты от времени, была применена модель

• ДДА
• СДИ
• СДА
• (Правильный ответ) ДНА
• СНИ

Как определить значение нормально распределенной случайной величины с требуемым математическим ожиданием и требуемым среднеквадратичным отклонением для двенадцати (k=12) равномерно распределенных случайных величин?

• (Правильный ответ)

Какой модели быть не может?

• вещественной, математической
• вещественной, физической
• (Правильный ответ) идеальной, физической
• идеальной, математической

Какой метод называется градиентным?

• (Правильный ответ) метод, в котором для нахождения корня используется значение производной
• метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции в различных точках интервала изоляции
• метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции на границах интервала изоляции

Укажите какого порядка будет максимальная ошибка метода Симпсона

• 1
• 4
• (Правильный ответ) 3
• 2

Какой из методов не содержит рекуррентной формулы?

• серединного квадрата
• квадратичный конгруэнтный
• (Правильный ответ) все указанные содержат
• линейно конгруэнтный

Что необходимо сделать для построения интерполяционного многочлена в явном виде?

• (Правильный ответ) получить систему уравнений:
• нет правильного ответа
• получить уравнение: a0x1n+ a1x1n-1+…+ an-1×1+an=yi, i= n

Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:

• (Правильный ответ) экспериментальный анализ
• точное решение в виде формул
• численное решение

Метод половинного деления применим для случая

• алгебраического уравнения
• трансцендентного уравнения
• (Правильный ответ) применимо к обоим

Разделенные разности используются интерполяционным многочленом в формах

• (Правильный ответ) Ньютона
• Лагранжа
• в явном виде

В чем состоит суть «метода середины квадрата»?

• (Правильный ответ) в том, что предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры
• в выборе четырех «магических чисел»: x0— начальное значение, ; — множитель, ; c— приращение, ; m— модуль,

Помощь с дистанционным обучением

Получи бесплатный расчет за 15 минут

Введите контактный e-mail:

Введите номер телефона

Что требуется сделать?

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail

Телефон

Напишем вам на вашу почту

Перезвоним вам для уточнения деталей

Перезвоним вам для уточнения деталей

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp

Введение в математическое моделирование — тест 1

Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в математическое моделирование / Тест 1

Упражнение 1:

Номер 1

К какому классу моделей можно отнести спичечный коробок,  если представить его моделью системного блока ПК при планировании своего рабочего места?

Ответ:

&nbsp(1) это идеальная, математическая модель&nbsp

&nbsp(2) это вещественная, натурная модель&nbsp

&nbsp(3) это вещественная, физическая модель&nbsp

&nbsp(4) это не является моделью&nbsp

Номер 2

Математическое моделирование это средство для

Ответ:

&nbsp(1) изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи&nbsp

&nbsp(2) упрощения поставленной задачи&nbsp

&nbsp(3) поиска физической модели&nbsp

Номер 3

Какая из задач не имеет аналитической модели?

Ответ:

&nbsp(1) распознавание текста&nbsp

&nbsp(2) поиск оптимального раскроя листа фанеры&nbsp

&nbsp(3) демодуляция аналогового сигнала&nbsp

&nbsp(4) расчет расхода топлива по заданной формуле&nbsp

Упражнение 2:

Номер 2

Какая математическая модель не относится к стохастическим?

Ответ:

&nbsp(1) идеальный газ&nbsp

&nbsp(2) квантовый осциллятор&nbsp

&nbsp(3) материальная точка&nbsp

&nbsp(4) ни одна из предложенных&nbsp

Упражнение 3:

Номер 1

Инженеру во сне приснился новый шпиндель для двигателя, и он хочет его испытать, какую модель ему лучше предоставить токарям, чтобы ускорить процесс его изготовления?

Ответ:

&nbsp(1) идеальную, математическую&nbsp

&nbsp(2) вещественную, математическую&nbsp

&nbsp(3) идеальную, наглядную&nbsp

&nbsp(4) вещественную, физическую&nbsp

Номер 2

Какой модели быть не может?

Ответ:

&nbsp(1) вещественной, физической&nbsp

&nbsp(2) идеальной, физической&nbsp

&nbsp(3) вещественной, математической&nbsp

&nbsp(4) идеальной, математической&nbsp

Номер 3

Какая модель не является плодом человеческой мысли в общем случае?

Ответ:

&nbsp(1) математическая&nbsp

&nbsp(2) наглядная&nbsp

&nbsp(3) натурная&nbsp

&nbsp(4) физическая&nbsp

&nbsp(5) знаковая&nbsp

Упражнение 4:

Номер 1

Материальная точка это не только математическая, но и

Ответ:

&nbsp(1) натурная модель&nbsp

&nbsp(2) физическая модель&nbsp

&nbsp(3) наглядная модель&nbsp

&nbsp(4) знаковая модель&nbsp

Номер 2

Математическая модель в общем случае представляется через

Ответ:

&nbsp(1) вектор входных переменных&nbsp

&nbsp(2) вектор выходных переменных&nbsp

&nbsp(3) вектор внешних воздействий&nbsp

&nbsp(4) все предложенное&nbsp

Номер 3

При анализе движения электронов в диодном промежутке было построено две математические модели: сперва написана программа, моделирующая взаимодействие частиц, затем выведено уравнение движения электронов из теоретических соображений.  Какие математические модели были применены в данных случаях?

Ответ:

&nbsp(1) сперва аналитическая, затем имитационная&nbsp

&nbsp(2) вначале имитационная, затем аналитическая&nbsp

&nbsp(3) две аналитические&nbsp

&nbsp(4) две имитационные&nbsp

Упражнение 5:

Номер 1

Посмотрев на набор различных математических моделей, математик сформировал четыре общих утверждения для всех математических моделей. Какое из утверждений для произвольной математической модели верно?

Ответ:

&nbsp(1) каждая модель может быть решена численно&nbsp

&nbsp(2) каждой модели соответствует реальный объект&nbsp

&nbsp(3) каждая модель имеет уравнение (систему уравнений) в явном виде&nbsp

&nbsp(4) каждая модель не может при одном и том же входном параметре иметь несколько различных решений (корней) &nbsp

&nbsp(5) все утверждения неверны&nbsp

Номер 2

Во время поиска лучшего результата были построены две различные математические модели: эксперимент на ЭВМ, моделирующий систему атомов и дифференциальная система уравнений, решенная численно, от двух полученных результатов взяли среднеквадратичный.  Можно ли считать такой метод моделью?

Ответ:

&nbsp(1) да, это вещественная, математическая&nbsp

&nbsp(2) да, это идеальная, математическая&nbsp

&nbsp(3) да, это вещественная натурная&nbsp

&nbsp(4) нет&nbsp

Номер 3

Может ли идеальный электрический контур быть моделью математического маятника?

Ответ:

&nbsp(1) да, это случай изоморфизма&nbsp

&nbsp(2) да, при отсутствии консервативных сил (гомоморфизм)&nbsp

&nbsp(3) да, при отсутствии внешнего воздействия (гомоморфизм)&nbsp

&nbsp(4) Нет, так как оба случая — уже модели&nbsp

Упражнение 6:

Номер 1

По поведению математических моделей во времени их разделяют на

Ответ:

&nbsp(1) детерминированные и стохастические&nbsp

&nbsp(2) статические и динамические&nbsp

&nbsp(3) непрерывные и дискретные&nbsp

&nbsp(4) аналитические и имитационные&nbsp

Номер 2

Для того чтобы модель была гомоморфная необходимо и достаточно в рамках поставленной задачи

Ответ:

&nbsp(1) полного соответствия между моделью и объектом&nbsp

&nbsp(2) соответствия наиболее значительных параметров модели и объекта&nbsp

&nbsp(3) какого-либо соответствия вообще между моделью и объектом&nbsp

&nbsp(4) любая модель гомоморфна любому объекту&nbsp

Номер 3

Верно ли описание: детерминированная, непрерывная, аналитическая, модель?

Ответ:

&nbsp(1) нет, т. к. модель не может быть детерминированной и непрерывной одновременно&nbsp

&nbsp(2) нет, т.к. любая аналитическая модель уже является непрерывной&nbsp

&nbsp(3) да&nbsp

Упражнение 7:

Номер 1

Как называется замещаемый моделью объект?

Ответ:

&nbsp(1) копия&nbsp

&nbsp(2) оригинал&nbsp

&nbsp(3) шаблон&nbsp

&nbsp(4) макет&nbsp

Номер 2

Какое максимальное количество моделей одного объекта можно составить?

Ответ:

&nbsp(1) любое количество&nbsp

&nbsp(2) 1&nbsp

&nbsp(3) 3&nbsp

&nbsp(4) 7&nbsp

Номер 3

Сколько классов моделей существует?

Ответ:

&nbsp(1) 4&nbsp

&nbsp(2) 2&nbsp

&nbsp(3) 3&nbsp

Упражнение 8:

Номер 1

Какие модели относятся к классу вещественных моделей?

Ответ:

&nbsp(1) физические&nbsp

&nbsp(2) идеальные&nbsp

&nbsp(3) наглядные&nbsp

&nbsp(4) натурные&nbsp

Номер 2

Какие модели нельзя отнести к классу мысленных моделей?

Ответ:

&nbsp(1) физические&nbsp

&nbsp(2) натурные&nbsp

&nbsp(3) математические&nbsp

&nbsp(4) наглядные&nbsp

Номер 3

Какие модели входят в состав идеальных математических моделей?

Ответ:

&nbsp(1) аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные&nbsp

&nbsp(2) аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические&nbsp

&nbsp(3) символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление&nbsp

Упражнение 9:

Номер 1

Что такое математическая модель?

Ответ:

&nbsp(1) точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала&nbsp

&nbsp(2) точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала&nbsp

&nbsp(3) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала&nbsp

&nbsp(4) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала&nbsp

Номер 2

Чем является функционал "Х" в представлении математической модели в виде системы функционалов Фi (X,Y,Z,t)=0?

Ответ:

&nbsp(1) вектором входных переменных&nbsp

&nbsp(2) вектором выходных переменных&nbsp

&nbsp(3) вектором внешних воздействий&nbsp

&nbsp(4) координатой времени&nbsp

Номер 3

В чем заключается построение математической модели?

Ответ:

&nbsp(1) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат&nbsp

&nbsp(2) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат&nbsp

&nbsp(3) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат&nbsp

&nbsp(4) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат&nbsp

Упражнение 10:

Номер 1

Какие виды математических моделей получаются при разделении их по принципам построения?

Ответ:

&nbsp(1) аналитические&nbsp

&nbsp(2) детерминированные&nbsp

&nbsp(3) стохастические&nbsp

&nbsp(4) имитационные&nbsp

Номер 2

В зависимости от характера исследуемых реальных процессов и систем, на какие группы могут быть разделены математические модели?

Ответ:

&nbsp(1) непрерывные&nbsp

&nbsp(2) детерминированные&nbsp

&nbsp(3) имитационные&nbsp

&nbsp(4) стохастические&nbsp

Номер 3

Какие группы математических моделей не являются результатом распределения моделей по их поведению во времени?

Ответ:

&nbsp(1) статические&nbsp

&nbsp(2) динамические&nbsp

&nbsp(3) изоморфные&nbsp

&nbsp(4) непрерывные&nbsp

Упражнение 11:

Номер 1

На какие группы можно разделить математические модели по виду входной информации?

Ответ:

&nbsp(1) статические&nbsp

&nbsp(2) дискретные&nbsp

&nbsp(3) непрерывные&nbsp

&nbsp(4) динамические&nbsp

Номер 2

На какие группы можно разделить математические модели по степени их соответствия реальным объектам, процессам или системам?

Ответ:

&nbsp(1) стохастические&nbsp

&nbsp(2) изоморфные&nbsp

&nbsp(3) детерминированные&nbsp

&nbsp(4) гомоморфные&nbsp

Номер 3

Как называется модель, если между ней и реальным объектом, процессом или системой существует полное поэлементное соответствие?

Ответ:

&nbsp(1) стохастическая&nbsp

&nbsp(2) изоморфная&nbsp

&nbsp(3) детерминированная&nbsp

&nbsp(4) гомоморфная&nbsp

Упражнение 12:

Номер 1

Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?

Ответ:

&nbsp(1) статические&nbsp

&nbsp(2) дискретные&nbsp

&nbsp(3) детерминированные&nbsp

&nbsp(4) динамические&nbsp

Номер 2

В каком моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов?

Ответ:

&nbsp(1) аппроксимационном&nbsp

&nbsp(2) имитационном&nbsp

&nbsp(3) аналитическом&nbsp

Номер 3

Что означает сокращенное обозначение модели СДА?

Ответ:

&nbsp(1) стохастическая, дискретная, аналитическая&nbsp

&nbsp(2) стохастическая, детерминированная, аналитическая&nbsp

&nbsp(3) дискретная, стохастическая, аналитическая&nbsp

Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в математическое моделирование / Тест 1

Моделирование — тест с ответами

Информатика в настоящее время является стремительно развивающийся наукой. Многие студенты постают в технические университеты, чтобы в будущем связать свою деятельность с IT или приближенными областями. Для проверки знаний по теме Моделирование предлагаем пройти тестирование на этой странице. Обращаем ваше внимание, что в тесте правильные ответы выделены символом [+].

Могут ли разные объекты быть описаны одной моделью:

[+] а) да

[-] б) нет

[-] в) зависит от моделей

Построение модели исходных данных; построение модели результата, разработка алгоритма, разработка программы, отладка и исполнение программы, анализ и интерпретация результатов:

[-] а) анализ существующих задач

[+] б) этапы решения задачи с помощью компьютера

[-] в) процесс описания информационной модели

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется:

[-] а) планированием

[-] б) визуализацией

[+] в) формализацией

Расписание движения поездов может рассматриваться как пример:

[+] а) табличной модели

[-] б) натурной модели

[-] в) математической модели

Математическая модель объекта:

[-] а) совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведении в виде таблицы

[-] б) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала

[+] в) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение

Натурное (материальное) моделирование:

[-] а) моделирование, при котором в модели узнается какой-либо отдельный признак объекта-оригинала

[+] б) моделирование, при котором в модели узнается моделируемый объект, то есть натурная (материальная) модель всегда имеет визуальную схожесть с объектом-оригиналом

[-] в) создание математических формул, описывающих форму или поведение объекта-оригинала

Система состоит из:

[-] а) объектов, которые называются свойствами системы

[-] б) набора отдельных элементов

[+] в) объектов, которые называются элементами системы

Может ли один объект иметь множество моделей:

[+] а) да

[-] б) нет

[-] в) да, если речь идёт о создании материальной модели объекта

Образные модели представляют собой:

[-] а) формулу

[-] б) таблицу

[+] в) зрительные образы объектов, зафиксированные на каком либо носителе информации

Какие модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме?

[-] а) табличные

[+] б) предметные

[-] в) информационные

Модель:

[+] а) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий существенные с точки зрения цели исследования свойства изучаемого объекта, явления или процесса

[-] б) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его пространственно-временные характеристики

[-] в) любой объект окружающего мира

Описание глобальной компьютерной сети Интернет в виде системы взаимосвязанных следует рассматривать как:

[-] а) математическую модель

[+] б) сетевую модель

[-] в) графическую модель

Последовательность этапов моделирования:

[+] а) цель, объект, модель, метод, алгоритм, программа, эксперимент, анализ, уточнение

[-] б) объект, цель, модель, эксперимент, программа, анализ, тестирование

[-] в) цель, модель, объект, алгоритм, программа, эксперимент, уточнение выбора объекта

Моделирование:

[-] а) формальное описание процессов и явлений

[-] б) процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта

[+] в) метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

Сколько существует основных этапов разработки и исследование моделей на компьютере:

[+] а) 5

[-] б) 4

[-] в) 6

На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится:

[-] а) предметная модель

[+] б) описательная информационная модель

[-] в) формализованная модель

Табличная информационная модель представляет собой:

[-] а) набор графиков, рисунков, чертежей и диаграмм

[-] б) последовательность предложений на естественном языке

[+] в) описание объектов (или их свойств)в виде совокупности значений, размещенных в таблице

Такие модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме:

[-] а) материальные

[+] б) информационные

[-] в) математические

Рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики представляют собой:

[-] а) иерархические информационные модели

[-] б) математические модели

[+] в) графические информационные модели

Географическую карту следует рассматривать скорее всего как:

[-] а) вербальную информационную модель

[+] б) графическую информационную модель

[-] в) математическую информационную модель

В качестве примера модели поведения можно назвать:

[+] а) правила техники безопасности в компьютерном классе

[-] б) чертежи школьного здания

[-] в) план классных комнат

Какой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств:

[-] а) сетевые информационные модели

[+] б) табличные информационные модели

[-] в) иерархические сетевые модели

Информационной моделью части земной поверхности является:

[-] а) глобус

[-] б) рисунок

[+] в) картина местности

Модель отражает:

[-] а) некоторые существенные признаки объекта

[+] б) существенные признаки в соответствии с целью моделирования

[-] в) все существующие признаки объекта

При создании игрушечного корабля для ребенка трех лет существенным является:

[-] а) точность

[-] б) материал

[+] в) внешний вид

В информационной модели жилого дома, представленной в виде чертежа (общий вид), отражается его:

[-] а) стоимость

[+] б) структура

[-] в) надежность

В информационной модели облака, представленной в виде черно-белого рисунка, отражаются его:

[+] а) форма

[-] б) размер

[-] в) плотность

Модель человека в виде детской куклы создана с целью:

[-] а) познания

[-] б) продажи

[+] в) игры

Признание признака объекта существенным при построении его информационной модели зависит от:

[+] а) цели моделирования

[-] б) стоимости объекта

[-] в) размера объекта

При описании внешнего вида объекта удобнее всего использовать информационную модель следующего вида:

[-] а) структурную

[+] б) графическую

[-] в) математическую

Практические тесты по математическому моделированию

—>

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительный расчет
  • Статистика
  • Тригонометрия

  Репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерия
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все ресурсы по математическому моделированию

20 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Наши совершенно бесплатные практические тесты по математическому моделированию — идеальный способ освежить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по математическому моделированию для прогона часто задаваемых вопросов. Ты получите невероятно подробные результаты оценки в конце практического теста по математическому моделированию, чтобы помочь вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов по математическому моделированию прямо сейчас и начать!

Практические тесты по концепции

math_modeling-динамические модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-введение в динамические модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-анализ установившегося состояния

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 17 секунд

math_modeling-симуляции-динамических-моделей

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее время работы : 2 минуты 47 секунд

math_modeling-хаос-и-фракталы

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-оптимизация-модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-вычислительные-методы

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 23 минуты

math_modeling-линейное-программирование

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 37 секунд

math_modeling-одна-переменная-многопеременная-оптимизация

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-многопараметрическая-оптимизация

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 2 минуты 38 секунд

math_modeling-неограниченная-оптимизация

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-оптимизация одной переменной

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-5-шаговый метод

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-вероятностные модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 2 минуты 22 секунды

math_modeling-введение-в-вероятностные модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-diffusion

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

math_modeling-дискретные-вероятностные модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее время работы : 4 минуты

math_modeling-стохастические модели

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее затраченное время : 1 мин 31 сек

math_modeling-цепи Маркова-процессы

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Все ресурсы по математическому моделированию

20 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Практические тесты

math_modeling_1

Начинать Делиться Мои студенты или ученики Встроить

Среднее время, затраченное на : 3 минуты

Посмотреть репетиторов

Ричард
Сертифицированный репетитор

Бруклинский колледж CUNY, бакалавр наук, химия. Бруклинский колледж CUNY, магистр искусств, экспериментальная психология.

Посмотреть репетиторов

Майкл
Сертифицированный репетитор

Университет Массачусетса в Амхерсте, бакалавр искусств, политических наук и государственного управления. Массачусетский университет в Амхерсте,…

Посмотреть репетиторов

Эми
Сертифицированный репетитор

Texas A & M, бакалавр наук, общественное здравоохранение. Нью-Йоркский университет, магистр наук, общественное здравоохранение.

Все ресурсы по математическому моделированию

20 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Exam 2 Solutions — Введение в математическое моделирование | МАТЕМАТИКА 1101 | Экзамены Математика

Скачать Решения для экзамена 2 — Введение в математическое моделирование | MATH 1101 и другие экзамены по математике в формате PDF только на Docsity! Имя (печатными буквами):__ К Математика 1101 Экзамен № 2А Весна 2012 г. Фамилия ПРИМЕЧАНИЕ. Все числовые ответы должны быть округлены с точностью до 4 знаков после запятой, если не указано иное. ле а) б) wn (20 баллов) Приведите формулу естественного роста или распада для следующей ситуации: а) P(0)=13 тысяч и P увеличивается на 5,23% каждый год. | а (1,052 г. PQ f = \ P в тысячах, t в годах. б) P(0)=53 и P утраивается каждые 11 дней. 53 эй» = алие ПО) = P в единицах, t в днях. с = = 203. 203 ) P(0)=370, P(S)=203 2 370 ao Jestel0 (asusbye =3’70( (os г) Начальная популяция из 35 человек уменьшилась на 29 человек.% каждые 5 лет. й _ «6 г =? (0,7)»»= 35 (0,9338) P в ед., t в годах. (5 баллов) Ориентировочная цена рубашки составляет 119 долларов. Цена продажи составляет 30% от цены на этикетке. В магазине есть «взять дополнительный «Скидка 30%», и вам нужно будет заплатить налог с продаж в размере 7% на кассе. Сколько вы должны заплатить, чтобы купить эту рубашку? Ответ: $ 6 2. 2 4 (5 баллов) Вы заплатили 650 долларов США за комплект мебели на кассе, включая налог с продаж в размере 7%. За что была цена продажи мебельный гарнитур? ответ_$ 607. 48 (10 баллов) В этом году ваша зарплата составляет 40 000 долларов, из которых 11% идет на налоги. Какова ваша заработная плата за этот год? Ответ: 3 5 6 00 Предположим, вы получите 30-процентную прибавку к зарплате в начале следующего года, и эта прибавка будет облагаться налогом по предельной ставке 26%, на сколько процентов увеличится ваша заработная плата в следующем году? Ответ: 2 4. 24 4ч (5 баллов) Предположим, ваши бабушка и дедушка подарили вам 100 000 долларов в качестве подарка на выпускной 1 января 2011 года. Итак, в тот день вы кладете их на сберегательный счет, который приносит 5,25% годовых. Предположим, что 1 января каждого последующего года вы будете снять 4000 долларов, чтобы помочь вам закончить колледж и создать семью. Сколько денег у вас будет на 01.01.2030 после снятия средств в этот день? А 135,991.00 aw $ 134, [36,85 быть съесть (10 баллов) Население Линкольна, штат Небраска, на 1 января 1990 года составляло 192 тысячи человек и росло среднегодовыми темпами. на 1,64% в течение 1990-х годов. Если предположить, что этот темп роста сохранится, а) Найдите функцию естественного роста P(t), которая дает зависимость населения Линкольна через год после 1990 года. Р(т) = 192(1,0164)» б) Используйте свою модель, чтобы предсказать год, в котором население Линкольна вырастет до 350 000 человек. Ответ: 2026 36,9115 10. а) б) в) (10 баллов) 26, 19 апреля86, оценка количества радиоактивного цезия-137, выброшенного на атомной электростанции, составляет 2,7 миллиона кюри. Цезий-137 имеет период полураспада 30 лет. а) Напишите функцию, определяющую количество A(t) радиоактивного цезия-137 через t лет. А горе 2:1 = 2:7(0,9772)» б) Какая часть количества цезия-137 еще оставалась на 26 апреля 2012 г.? Ответ: 1,4807 или |. 4823 миллиона кюри (5 баллов) Население города составляло 464,2 тыс. человек в 1995 г. и 629,5 тыс. человек в 2010 г. Принимая естественный прирост, найти ее годовой процентный прирост. Ответ: 2,05/ (5 баллов) Количество бактерий в культуре увеличивается в 7 раз за 10 часов. Предполагая естественный рост, как долго он удвоить их число? Ответ: 3,5021 час_=3 нс 34 минди (10 баллов) Предположим, что в полдень банка газировки комнатной температуры 76 градусов по Фаренгейту помещена в холодильник. с температурой 32 градуса. Температуру банки с газировкой измеряли каждые 15 минут в течение первого часа, при этом следующие результаты: t=минуты 0 15 30 45 60 с полудня Т=Температура | 76 68 63 5956 в градусах D=температура разница 44 2 6 3 27 2 4 Здесь D — разница между температурой банки и температурой холодильника. а) Согласно закону охлаждения Ньютона, разность температур D есть естественно убывающая величина времени t. Используй свой калькулятор и найти наиболее подходящую экспоненциальную модель для D. Следовательно, наиболее подходящая экспоненциальная модель для температуры соды: р= 42-73 88 (0,9901) +32 б) Согласно наиболее подходящей экспоненциальной модели в (а), в какое время температура банки содовой будет равна 45 градусов: t=1190,62!9 Ответ:_ 250° = 2 часа (15 баллов) Затраты почти на каждый аспект здравоохранения в Америке резко выросли за последние 30 лет. Один из центральные вопросы — это количество долларов, потраченных на Medicare. В таблице ниже показаны расходы Medicare в миллиардах долларов. с 1970 по 2002 год. т—лет 1970 г. | _О 5 10 | 15 20 25 | 30 32 Год 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2002 Медикэр | 7,7 16,4 35,0 72,2 109,7 182,7 224,4 252,0 Затраты Найдите экспоненциальную модель ME = a-b* (при t=0 в 1970), который лучше всего соответствует этим данным. _ кт Отвечать. МЭ =|0,340 8 (1,!!43) ссе-__7400.6)70 Средняя ошибка = 34 * 27 q 4 Согласно приведенной выше модели, каково среднегодовое процентное увеличение расходов Medicare? Ответ: 11,43 В/А Найдите SSE и среднюю ошибку для модели. Математика 1101 Экзамен № 2С Весна 2012 — Имя (печатными буквами): $ oe т.е. фамилия ПРИМЕЧАНИЕ. Все числовые ответы должны быть округлены с точностью до 4 знаков после запятой, если не указано иное. ли Н а) б) (20 баллов) Приведите формулу естественного роста или распада для следующей ситуации: а) P(0)=25 тысяч и P увеличивается на 6,28% каждый год. т ру 25 ({.0628) P в тысячах, t в годах. = 63 ан уль вел Ss. Yq тк б) P(0) = 63 и P удваивается каждые 17 дней: 2 {3 (2) = 63(1,0416) P в единицах, t в днях. ith, BER t/S это в) Р(0)=490, Р(5)=319. wo 490(4h55) = 40(p.6sis)’=490(09177) г) Начальная популяция в 73 человека уменьшается на 19% каждые 5 лет. т/с т ро 7? (0-8!) © = 73 (0,9587) P в ед., t в годах. (5 баллов) Бирковая цена рубашки составляет 129 долларов США. Цена продажи составляет 30% от цены на этикетке. В магазине есть «взять дополнительный «Скидка 30%», и вам нужно заплатить налог с продаж в размере 8% на кассе. Сколько вы должны заплатить, чтобы купить эту рубашку? Ответ: $ b 8 нед ил (5 баллов) Вы заплатили 870,00 долларов США за набор мебели на кассе, включая налог с продаж в размере 8%. За что была цена продажи мебельный гарнитур? Ответ: 4 г 05 $= bb (10 баллов) В этом году ваша зарплата составляет 40 000 долларов, из которых 13% идет на налоги. Какова ваша заработная плата за этот год? Ответ: В 344 § 00 Предположим, вы получите 30-процентную прибавку к зарплате в начале следующего года, и эта прибавка будет облагаться налогом по предельной ставке 24%, на сколько процентов увеличится ваша заработная плата в следующем году? Ответ: 26. 21 я (5 баллов) Предположим, ваши бабушка и дедушка подарили вам 100 000 долларов в качестве подарка на выпускной 1 января 2011 года. Итак, в тот день вы кладете их на сберегательный счет, который приносит 6,25% годовых. Предположим, что в январе | каждого последующего года вы будете снять 3000 долларов, чтобы помочь вам закончить колледж и создать семью. Сколько денег у вас будет на 01.01.2030 после снятия средств в этот день? 202 3 54, 6 5 а= 212 538 06 | 990 $ 16,38 (10 баллов) Население Линкольна, штат Небраска, на 1 января 1990 года составляло 192 тысячи человек и росло среднегодовыми темпами. на 1,62% в течение 1990-х годов. Если предположить, что этот темп роста сохранится, а) Найдите функцию естественного роста P(t), которая дает зависимость населения Линкольна от ¢ через годы после 1990 года. Р() = 2 (1,0162)° б) Используйте свою модель, чтобы предсказать год, в котором население Линкольна вырастет до 350 000 человек. Ответ: 202 т 3’1,3635 а) б) в) (10 баллов) 26 апреля 1986 г. оценка количества радиоактивного цезия-137, выброшенного на атомной электростанции, составляет 2,7 миллиона кюри. Цезий-137 имеет период полураспада 30 лет. а) Напишите функцию, определяющую количество A(t) радиоактивного Ro 137 через t лет. С A= 3 1(bY?=2:( 0% T(0-977 2) б) Какая часть количества цезия-137 еще оставалась на 26 апреля 2012 г.? Ответ: 1-450″ фи ОТ 14823 млн излечений (5 баллов) Население города составляло 484,2 тыс. человек в 1995 г. и 691,5 тыс. человек в 2010 г. Принимая естественный прирост, найти ее годовой процентный прирост. Ответ: 2 ae fo (5 баллов) Количество бактерий в культуре увеличивается в 5 раз за 12 часов. Предполагая естественный рост, как долго он удвоить их число? Ruse DIbSt его =5 час [минуты . (10 баллов) Предположим, что в полдень банка газировки комнатной температуры 76 градусов по Фаренгейту помещена в холодильник. с температурой 33 градуса. Температуру банки с газировкой измеряли каждые 15 минут в течение первого часа, при этом следующие результаты: t=минуты 0 15 30 45 60 | с полудня Т=Температура | 76 67 61 56 а2 | в градусах D=температура nA G разница, т. е. 2 и 23 (i sj Здесь D — разница между температурой банки и температурой холодильника. а) Согласно закону охлаждения Ньютона, разность температур D есть естественно убывающая величина времени t. Используй свой калькулятор и найти наиболее подходящую экспоненциальную модель для D. Следовательно, наиболее подходящая экспоненциальная модель для температуры соды: так ом г = 42 30 (3 (0, а S 66) + 33. б) Согласно наиболее подходящей экспоненциальной модели в (а), в какой момент времени содержание солода в банке содовой будет равно 45 градусов. 4 13,35% Ответ: [233 pm rer Za mins (15 баллов) Затраты почти на каждый аспект здравоохранения в Америке резко выросли за последние 30 лет. Один из центральные вопросы — это количество долларов, потраченных на Medicare. В таблице ниже показаны расходы Medicare в миллиардах долларов. с 1970 до 2002 года. после 1970 г. |_O 2 (27 ih Sei) 522 255 См. Год 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2002 Medicare VT 16,4 35,0 722 109,7 182,7 224,4 252,0 Затраты Найдите экспоненциальную модель ME = a-b’ (с -0 в 1970 г. ), которая лучше всего соответствует этим данным. с Ответ: ME = [0,3403 (I. 1143) sse= 7400,61]° Средний Брор=_ 34277 + Согласно приведенной выше модели, каково среднегодовое процентное увеличение расходов Medicare? Ответ: это си 3 Найдите SSE и среднюю ошибку для модели.

Математическое моделирование — Решения MATLAB и Simulink

Математические модели имеют решающее значение для понимания и точного прогнозирования поведения сложных систем. Эти модели позволяют решать критически важные задачи, такие как:

• Прогнозирование и оптимизация поведения системы
• Проектирование систем управления
• Характеристика реакции системы

Продукты MathWorks предоставляют все инструменты, необходимые для разработки математических моделей. MATLAB ^® поддерживает подходы как к численному, так и к символьному моделированию и обеспечивает аппроксимацию кривых, статистику, оптимизацию, решение ОДУ и УЧП, исчисление и другие основные математические инструменты. Симулинк ^® добавляет среду для моделирования и симуляции поведения многодоменных систем, а также для разработки встроенных систем.

«В отличие от компаний, которые полагаются на готовые решения для количественного анализа, мы видим, что наш процесс постоянно совершенствуется. У нас есть возможность постоянно улучшать наши алгоритмы и модели в MATLAB, и это большое преимущество».

Виллем Джелема, Робеко

Построение моделей на основе данных и научных принципов

С помощью семейств продуктов MATLAB и Simulink вы можете моделировать системы практически любого типа, в том числе:

• Линейные и нелинейные
• Статическая и динамическая
• Детерминированный и стохастический
• Дискретный и непрерывный

Вы можете выбрать одну из нескольких сред моделирования, что позволит вам описать вашу систему программно, символически или с помощью блок-схем и конечных автоматов. Создание управляемых данными или физических моделей дает множество различных преимуществ, таких как извлечение информации из данных, информирование процессов проектирования с помощью проектирования на основе моделей, обеспечение виртуального ввода в эксплуатацию или создание операционных цифровых двойников.

Разработка моделей на основе данных

Когда у вас есть физическое понимание, вы можете создавать модели на основе первых принципов, используя аналитические или символические подходы. Методы моделирования на основе данных особенно полезны, когда у вас нет достаточной информации о вашей системе. В этом случае вы можете обеспечить точность модели, выбрав метод моделирования, подходящий для ваших экспериментальных или исторических данных. Используйте инструменты подгонки кривой статистики, чтобы исследовать отношения между вашими данными. Вы можете использовать модели линейной и нелинейной регрессии, классификацию, кластеризацию и инструменты подбора поверхности. Динамические модели, позволяющие выразить влияние прошлого опыта системы на ее текущее и будущее поведение, можно моделировать с помощью нейронных сетей и методов идентификации системы. Методы, управляемые данными, также можно использовать для настройки коэффициентов вашей модели из первых принципов, чтобы они соответствовали экспериментальным данным с использованием методов моделирования серого ящика и методов оптимизации отклика.

Узнать больше

• Моделирование углекислого газа в атмосфере и набор инструментов для подбора кривой
• Прогнозирование нагрузки и цен на электроэнергию с помощью MATLAB (47:43)
• Разработка прогностических моделей (MathWorks Consulting)
• Цифровые двойники для профилактического обслуживания

Примеры кода

• Классический маятник: некоторые вопросы, связанные с алгоритмом Классический маятник: некоторые вопросы, связанные с алгоритмом

Изучить продукты

• Curve Fitting Toolbox™
• Simscape™
• Государственный поток™
• Набор инструментов для статистики и машинного обучения™
• Symbolic Math Toolbox™
• System Identification Toolbox™

Разработка моделей на основе математических, инженерных и научных принципов

Можно выбрать один из нескольких подходов к созданию математических моделей на основе первых принципов. Например, вы можете:

• Используйте символьные вычисления для получения уравнений и аналитических моделей, описывающих вашу систему
• Создание блок-схем сложных многодоменных систем
• Использовать методы конечных элементов для систем, описываемых уравнениями в частных производных

Подробнее

• Моделирование поршня (8:57)
• Инженерный проект и документация с MATLAB (36:59)
• Структурный и термический анализ с помощью MATLAB (43:48)
• Моделирование пониженного порядка

Изучить продукты

• Curve Fitting Toolbox™
• Simscape™
• Государственный поток™
• Набор инструментов для статистики и машинного обучения™
• Symbolic Math Toolbox™
• System Identification Toolbox™

Разработка моделей для предметно-ориентированных приложений

Продукты MathWorks для конкретных приложений позволяют разрабатывать математические модели для приложений в следующих областях:

• Вычислительная оптимизация финансового портфеля, оценка рисков и экономическое прогнозирование
• Физическое моделирование механических, электрических, гидравлических и приводных систем
• Моделирование и калибровка трансмиссии
• Анализ экспрессии генов в вычислительной биологии, анализ последовательностей и моделирование путей
• Экологическое и аэродинамическое моделирование аэрокосмических систем
• Моделирование систем управления, проектирование и проверка контроллеров, моделирование систем с обратной связью

Оценка и оптимизация моделей

После разработки модели вы можете испытывать ее в различных условиях, управлять результатами моделирования и визуализировать их, а также оптимизировать их точность. Вы также можете документировать свою работу и делиться моделью с коллегами.

Моделирование вашей модели

Моделирование позволяет прогнозировать поведение вашей системы в различных условиях или проверять вашу модель путем сравнения результатов моделирования с тестовыми данными. Инструменты MathWorks упрощают управление всеми аспектами моделирования моделей. Вы можете:

• Определение условий моделирования с использованием DoE, распределений вероятностей и других тестовых векторов
• Запустите симуляцию, используя числовые решатели мирового класса и параллельные вычисления
• Результаты постобработки с использованием возможностей анализа данных MATLAB, управления данными и визуализации

Подробнее

• Использование статистики для анализа неопределенностей в моделях систем
• Ускорение анализа методом конечных элементов в MATLAB с помощью параллельных вычислений

Обзор продуктов

• Global Optimization Toolbox™
• Компилятор MATLAB™
• Набор инструментов для оптимизации™
• Simulink Design Optimization™
• Тест Simulink

Оптимизируйте свою модель

После того, как вы построили свою модель, вы можете оптимизировать параметры и проверить модель на соответствие реальному поведению системы. Инструменты оптимизации MathWorks позволяют усовершенствовать модель существующей системы или оптимизировать проект новой системы путем корректировки проектных переменных в соответствии с конкретными критериями производительности.

Узнать больше

• Надежность и надежность
• Robeco разрабатывает модели количественного отбора акций и оптимизации портфеля с помощью инструментов MathWorks

Обзор продуктов

• Global Optimization Toolbox™
• Компилятор MATLAB™
• Набор инструментов для оптимизации™
• Simulink Design Optimization™
• Тест Simulink

Документируйте и делитесь своей моделью

С помощью инструментов создания отчетов MATLAB и Simulink вы можете автоматически документировать этапы построения модели и результаты моделирования и поддерживать их в актуальном состоянии при проектировании. Вы можете использовать настольные и веб-инструменты MathWorks для развертывания, чтобы поделиться своими оптимизированными моделями и связанными приложениями с коллегами.

Подробнее

• Что такое компилятор MATLAB? (2:23)
• Интеграция и развертывание ваших алгоритмов в корпоративных системах (MathWorks Consulting)

Обзор продуктов

• Global Optimization Toolbox™
• Компилятор MATLAB™
• Набор инструментов для оптимизации™
• Simulink Design Optimization™
• Тест Simulink

Выберите сеть Сайт

Выберите веб-сайт, чтобы получить переведенный контент, где он доступен, и посмотреть местные события и предложения. На основе ваше местоположение, мы рекомендуем вам выбрать: .

Вы также можете выбрать веб-сайт из следующего списка:

Европа

Обратитесь в местный офис

2.3.5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.3.5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ  

Математическое моделирование – это процесс создания математической представление о каком-либо явлении с целью лучшего понимания это явление. Это процесс, который пытается сопоставить наблюдение с символическое заявление. В процессе построения математической модели Разработчик модели решит, какие факторы имеют отношение к проблеме, а какие можно преуменьшить. После того, как модель была разработана и использована для ответа вопросы, его следует критически исследовать и часто модифицировать, чтобы получить более точное отражение наблюдаемой реальности этого явления. В этом Кстати, математическое моделирование — это развивающийся процесс; по мере получения новых знаний, процесс начинается снова по мере того, как учитываются дополнительные факторы. «Вообще успех модели зависит от того, насколько легко ее можно использовать и насколько точны предсказания» (Эдвардс и Хэмсон, 19 лет).94, стр.3)

Построение математической модели

Построение математической модели для вашего проекта может быть сложной задачей, но интересно, задача. Глубокое понимание лежащих в основе научных концепции необходимы и наставник с опытом в теме вашего проекта бесценен. Также лучше работать в команде, чтобы обеспечить больше сила мозгового штурма. В промышленности и технике это обычная практика для команды людей, работающих вместе над созданием модели, с отдельные члены команды привносят в проект знания из разных областей.

Хотя проблемы могут требовать очень разных методов решения, следующие шаги описывают общий подход к математическому моделированию процесс:

1. Определите проблему , определите условия вашей проблемы и нарисуйте диаграммы , где это необходимо.
2. Начните с простой модели , излагающей допущения , которые вы делать, когда вы фокусируетесь на конкретных аспектах явления.
3. Определение важных переменных и констант и определить как они относятся друг к другу.
4. Разработайте уравнение(я) , которые выражают взаимосвязь между переменные и константы.

Проверка и доработка модели

Как только модель будет разработана и применена к проблеме, вы получите модельное решение должно быть проанализировано и интерпретировано применительно к проблеме. Интерпретации и выводы должны быть проверены на точность отвечая на следующие вопросы:

• Является ли предоставленная информация обоснованной?
• Разумны ли допущения, сделанные при разработке модели?
• Имеются ли какие-либо неучтенные факторы, которые могут повлиять на исход?
• Как результаты соотносятся с реальными данными, если таковые имеются?

Чтобы ответить на эти вопросы, вам может понадобиться модифицировать вашу модель. Это Процесс уточнения должен продолжаться до тех пор, пока вы не получите модель, которая согласуется с как можно ближе к реальным мировым наблюдениям за явлением что вы поставили перед собой модель .

Переменные и параметры

Математические модели обычно содержат три различных типа величин: выходные переменные , входные переменные и параметры (константы). Выходные переменные дают решение модели. Выбор, что делать указывать в качестве входных переменных и что указывать в качестве параметров несколько произвольно и часто зависит от модели. Входные переменные характеризуют единый физической проблемы, в то время как параметры определяют контекст или настройку физическая проблема. Например, при моделировании распада одного радиоактивного материала, начальное количество материала и временной интервал, разрешенный для затухание может быть входными переменными, в то время как константа затухания материала может быть параметром. Выходной переменной для этой модели является количество материал, остающийся после указанного интервала времени.

Непрерывные во времени и дискретные во времени модели

Математические модели нестационарных процессов можно разделить на две категории в зависимости от того, как следует обрабатывать временную переменную. А непрерывная во времени математическая модель основана на системе уравнений которые действительны для любого значения переменной времени. Дискретный во времени математическая модель предназначена для предоставления информации о состоянии физическую систему только в выбранное время.

Решение непрерывной во времени математической модели дает информацию о физическом явлении в течение континуума значений времени. Решение дискретной во времени математической модели дает информацию о физической системы при конечном числе значений времени. Непрерывный во времени математические модели имеют два преимущества перед дискретными во времени моделями: (1) они предоставляют информацию в любое время и (2) они более четко показать качественные эффекты, которые можно ожидать, когда параметр или вход переменная изменена. С другой стороны, дискретные по времени модели имеют два Преимущества перед непрерывными во времени моделями: (1) они менее требовательны относительно уровня навыков в алгебре, тригонометрии, исчислении, дифференциальном уравнения и (2) они лучше подходят для реализации на компьютере. Большинство моделей, которые мы представляем, являются дискретными во времени моделями.

Некоторые примеры математических моделей

Падающая скала
Система весенней массы
Тепловой поток
Рост населения

Проблема 1

Вращение всей космической станции или ее части может создать искусственную гравитацию на станции. Результирующая центробежная сила будет неразличима от силы гравитации. Разработайте математическую модель, которая будет определять скорость вращения станции как функция радиуса станции (расстояние от центра вращения) и желаемого искусственного сила гравитации. Используйте эту модель, чтобы ответить на вопрос: Какой ротационный ставка нужна, если радиус станции 150 м и поверхность Земли требуется гравитация ? Подробное решение.

Проблема 2

Участок межштатной автомагистрали 25 расширяется для размещения растущего движение на север и юг. К сожалению, Министерство транспорта придется вытащить оранжевые бочки и закрыть все, кроме одной переулок на перекрестке «большой I». Департамент хотел бы иметь трафик двигаться вперед как можно быстрее без дополнительных аварий. 905:50 Какое ограничение скорости обеспечит максимальный, но безопасный транспортный поток? Подробное решение.

Еще упражнения по математическому моделированию.

Новейшие вопросы по математическому моделированию — Mathematics Stack Exchange

Задавать вопрос

Математическая модель — это описание системы с использованием математических понятий и языка. Процесс разработки математической модели называется математическим моделированием.

• Учить больше…
• Лучшие пользователи
• Синонимы

2215 вопросы

Новейший

Активный

Баунти

Без ответа

Сортировать по

Нет ответов

Ответ не принят

Имеет награду

Отсортировано по

Новейший

Последние действия

Наивысший балл

Самый частый

Щедрость скоро закончится

Отмечен

Мои просматриваемые теги

Следующие теги:

0 голоса

0 ответы

38 Просмотры

Парадокс экспоненциального распада

Скажем, мы определяем модель роста населения с $p(t + \Delta t)=p(t)+\lambda *p(t)*\Delta t$ с $\lambda = \gamma — \delta$, $\gamma $ — коэффициент рождаемости в единицу времени и на душу населения, а $\delta$ . ..

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• экспоненциальная функция
• математическое моделирование

спросил вчера

0 голоса

0 ответы

25 Просмотры

Создать модель пространства состояний, если у нас есть только производные первого порядка в одном и том же уравнении?

Предположим, что у вас есть это уравнение: $$u(t) = V_2(t) + A*\frac{dV_2}{dt}(t) + B*\frac{dV_1}{dt}(t) + C*\frac{dV_3}{dt} (т)$$ Как видите, у нас здесь три состояния, но три производных по первому…

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• математическое моделирование
• теория управления

спросил 2 дня назад

0 голоса

0 ответы

28 Просмотры

Моделирование убывающего темпа роста.

Я хочу рассчитать модель роста в дискретном времени, чтобы моя клиентская база выросла с 5 до 10 000 за 8 лет?

Я рассматриваю такую ​​финансовую модель, что в момент времени $=0$ количество клиентов, которые у меня есть, составляет $5$. Если я рассматриваю дискретное время так, что количество клиентов в момент времени $t$ равно: $$ y(t) = y_0 \prod_{i=…

• показательная функция
• финансы
• математическое моделирование

спросил 2 дня назад

0 голоса

0 ответы

15 Просмотры

Оценка параметров нескольких ОДУ с использованием экспериментальных данных только одного из них

Я пытаюсь использовать систему дифференциальных уравнений, чтобы соответствовать данным эксперимента. Эти уравнения описывают транскрипцию/трансляцию белков и выглядят следующим образом: $$ \frac{d\text{ мРНК}}{dt}. ..

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• математическое моделирование
• оценка параметров

спросил 6 сен в 17:25

0 голоса

0 ответы

26 Просмотры

Спортивное моделирование

В последние годы я открыл для себя область математики, которая мне очень нравится: модели. Я закончил математику и хотел бы заняться спортивными моделями. Не могли бы вы порекомендовать книгу или какую-нибудь бумагу для начала? …

• справка-запрос
• математическая физика
• математическое моделирование

спросил 5 сен в 7:37

0 голоса

0 ответы

16 Просмотры

Какая связь между платежными матрицами и системами рекуррентных соотношений (или дифференциальных уравнений)?

Недавно я просмотрел пару лекций по теории игр о прогнозировании эволюционной стабильности, пропорций видов, которые будут использовать различные конкурирующие стратегии (или даже сойдутся ли они в одну. ..

• обыкновенные дифференциальные уравнения
• рекуррентные соотношения
• теория игр
• математическое моделирование
• нелинейная система

спросил 2 сен в 18:57

2 голоса

0 ответы

34 Просмотры

Модель EER или реляционная модель для логических операторов второго порядка

Вопрос. Я знаю, что модель EER и реляционная модель (схемы базы данных, в которых таблицы связаны стрелками) могут использоваться для выражения логических операторов предикатов первого порядка для случая, когда переменные…

• логика
• математическое моделирование
• логика второго порядка
• алгебра отношений

спросил 1 сен в 13:28

4 голоса

1 отвечать

91 Просмотры

Путаница в физической интерпретации комплексных чисел

Статья Алана Тьюринга «Химические основы морфогенеза» посвящена тому, как симметричная эмбриональная стадия (например, бластула) может создать асимметричный организм или структуру. Он составляет дифференциальные уравнения, чтобы…

• комплексные числа
• физика
• действительные числа
• математическое моделирование
• биология

спросил 1 сен в 12:41

0 голоса 9*$ — это точка равновесия, мы понимаем…

• математическое моделирование
• стационарное

спросил 28 авг в 13:57

0 голоса

0 ответы

4 Просмотры

В чем смысл интегральных потоков столбца?

Я решаю уравнение, в котором дан один член $\bar{P}$, который называется интегрированным потоком столба. В уравнении член $P$ представляет собой осадки. Я делаю это на дискретном домене. Кто угодно …

• математическое моделирование

спросил 26 авг в 19:44

0 голоса

0 ответы

9Просмотры

Как определить Mock Hadley Cell в математическом моделировании?

Я вычисляю термин силы, в котором один компонент равен $F_{ext}$. Для определения этого в статье дано следующее содержание. Чтобы зафиксировать возможное крупномасштабное воздействие на скопления осадков, мы …

• математическое моделирование

спросил 26 авг в 0:18

2 голоса

1 отвечать

87 Просмотры

Как найти константу $L_v$, переводящую миллиметры в час в ватты на квадратный метр?

Я решаю одну проблему, где подтермин содержит константу $L_v$, которая преобразует единицы $P$ из единиц миллиметра в час в ватты на квадратный метр. Далее приведено уравнение…

• математическое моделирование
• единица измерения

спросил 24 авг в 0:09

1 голосование

0 ответы

24 Просмотры

Невозможно найти разложение в регулярной задаче возмущения

Рассмотрим уравнение: $\varepsilon^{3}x+x=1$. n X$ с $X \in O(1)$ и объясните, какое значение должно принимать $n$, чтобы найти еще два…

• асимптотика
• математическое моделирование
• теория возмущений

спросил 20 авг в 17:14

1 голосование

1 отвечать

40 Просмотры

Я пытаюсь сравнить эффективность методов нагрева воды, но не знаю, как контролировать температуру воздуха.

Я пытаюсь провести фундаментальный научный эксперимент, но не знаю, какие суммы вычислить, чтобы найти окончательный ответ. Я пытаюсь доказать относительную эффективность двух стратегий обогрева джакузи, чтобы найти одну…

• анализ
• математическое моделирование
• непрерывные переменные

спросил 20 авг в 14:58

2 голоса

1 отвечать

22 Просмотры

Где узнать, является ли бегущая волна решением уравнения реакционной диффузии выталкиваемой или выталкиваемой волной?

Я пытаюсь понять толкающие и притягивающие волны, как это видно из многих статей по биологии, таких как: Генный серфинг в расширении популяции, Халлачек Пространственные генные драйвы и толкающие генетические волны Танаки. ..

• уравнения в частных производных
• математическое моделирование
• биология
• математическая биология

спросил 10 авг в 12:51

на страницу

Примеры задач | Общество промышленной и прикладной математики

Вы здесь

Главная » Ресурсы

Настоятельно рекомендуется, чтобы участники прочитали и решили некоторые задачи на каждом уровне, прежде чем двигаться дальше.

Этот список предназначен для того, чтобы дать учащимся представление о некоторых сценариях, которые могут быть представлены в качестве задач моделирования в M3 Challenge. Это можно считать базовым учебным материалом, предназначенным для целенаправленного мозгового штурма.

Список предоставлен Уильямом П. Фоксом, факультет математики, Университет Фрэнсиса Мариона, Флоренция, Южная Каролина.

Уровень 2: справочники по AIM

Студенты:

Кривая подпора для канала Виндзорских шлюзов [1,09 МБ PDF]

Бюджетирование времени и денег [382K PDF]

Стоимость автострахования [466K PDF]

Последствия извержения вулкана [560K PDF]

Учителя:

Кривая подпора канала Виндзор-Локс [1,73 МБ PDF]

Бюджетирование времени и денег [1,8 МБ PDF]

Цены Автострахование [1,7 МБ PDF]

Последствия извержения вулкана [1,5 МБ PDF]

В этих брошюрах подробно описываются проблемы моделирования, которые остаются актуальными и сегодня, несмотря на то, что они несколько устарели. Эти примеры содержат значительный объем исходных данных, которые дают представление о типах деталей, которые необходимо учитывать при решении задачи-вызова. Помните, что креативность и оригинальность являются высоко ценимыми характеристиками выигрышного решения, наряду с хорошим количественным и качественным анализом.

Используется с разрешения Математической ассоциации Америки.

Уровень 3: Из семинара SIAM-MfA 2019 года по математическому моделированию для учителей

Математическое моделирование в классах средней школы

Слайды и данные MathWorks

Уровень 4: Практические задачи M3 Challenge

Просмотр текущих и прошлых практических задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У вас есть собственная идея для проблемы? Предложите это! Не знаете, как отформатировать документ с решением? Рассмотрите возможность использования этого бумажного шаблона решения, подготовленного судьями M3 Challenge, чтобы помочь вам организовать свою работу и быстрее приступить к моделированию!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровень 5: Архив задач M3: Документы о прошлых проблемах и нерешенных решениях

2022 Задача M3 Challenge