Рубрика: Разное

Возвращает вероятность, соответствующую t-тесту Стьюдента. Функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ позволяет определить вероятность того, что две выборки взяты из генеральных совокупностей, которые имеют одно и то же среднее.

Синтаксис

СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип)

Аргументы функции СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ описаны ниже.

• Массив1     Обязательный. Первый набор данных.

• Массив2     Обязательный. Второй набор данных.

• Хвосты     Обязательный. Число хвостов распределения. Если значение «хвосты» = 1, функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает одностороннее распределение. Если значение «хвосты» = 2, функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает двустороннее распределение.

• Тип     Обязательный. Вид выполняемого t-теста.

Параметры

Замечания

• Если аргументы «массив1» и «массив2» имеют различное число точек данных, а «тип» = 1 (парный), то функция СТЬЮДЕНТ. ТЕСТ возвращает значение ошибки #Н/Д.

• Аргументы «хвосты» и «тип» усекаются до целых значений.

• Если «хвосты» или «тип» не является числом, возвращается #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если «хвосты» — любое значение, кроме 1 или 2, возвращается значение #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Функция СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ использует данные аргументов «массив1» и «массив2» для вычисления неотрицательной t-статистики. Если «хвосты» = 1, СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ возвращает вероятность более высокого значения t-статистики, исходя из предположения, что «массив1» и «массив2» являются выборками, принадлежащими к генеральной совокупности с одним и тем же средним. Значение, возвращаемое функцией СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ в случае, когда «хвосты» = 2, вдвое больше значения, возвращаемого, когда «хвосты» = 1, и соответствует вероятности более высокого абсолютного значения t-статистики, исходя из предположения, что «массив1» и «массив2» являются выборками, принадлежащими к генеральной совокупности с одним и тем же средним.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Классические методы статистики: t-критерий Стьюдента

Начать, пожалуй, стоит с математических допущений, на которых основан критерий Стьюдента. Основных таких допущений, как известно, два:

Этот вариант критерия Стьюдента служит для проверки нулевой гипотезы о равенстве среднего значения (\(mu_1\)) генеральной совокупности, из которой была взята выборка, некоторому известному значению (\(mu_0\)):

Эквивалентным подходом к интерпретации результатов теста будет следующий: допустив, что нулевая гипотеза верна, мы можем рассчитать, насколько велика вероятность получить t-критерий, равный или превышающий то реальное значение, которое мы рассчитали по имеющимся выборочным данным. Если эта вероятность оказывается меньше, чем заранее принятый уровень значимости (например, \(P < 0.05\)), мы вправе отклонить проверяемую нулевую гипотезу. Именно такой подход сегодня используется чаще всего: исследователи приводят в своих работах P-значение, которое легко рассчитывается при помощи статистических программ. Рассмотрим, как это можно сделать в системе R.

d.intake <- c(5260, 5470, 5640,
  6180, 6390, 6515,
  6805, 7515, 7515,
  8230, 8770)

mean(d.intake)
[1] 6753.6

Вопрос: отличается ли это выборочное среднее значение от установленной нормы в 7725 кДж/сутки? Разница между нашим выборочным значением и этим нормативом довольно прилична: 7725 — 6753. 6 = 971.4. Но насколько велика эта разница статистически? Ответить на этот вопрос поможет одновыборочный t-тест. Как и другие варианты t-теста, одновыборочный тест Стьюдента выполняется в R при помощи функции t.test():

t.test(d.intake, mu = 7725)
 
        One Sample t-test
 
data:  d.intake 
t = -2.8208, df = 10, p-value = 0.01814
alternative hypothesis: true mean is not equal to 7725 
95 percent confidence interval:
 5986.348 7520.925 
sample estimates:
mean of x 
 6753.636

Видим, что для имеющихся выборочных данных t-критерий составляет -2.821 при 10 степенях свободы (df). Вероятность получить такое (либо большее) значение t при условии, что проверяемая нулевая гипотеза верна, оказалась весьма мала: p-value = 0.01814  (во всяком случае, это меньше 5%). Следовательно (см. выше), мы можем отклонить проверяемую нулевую гипотезу о равенстве выборочного среднего значения нормативу и принять альтернативную гипотезу (alternative hypothesis: true mean is not equal to 7725). Делая это, мы рискуем ошибиться с вероятностью менее 5%.

Помимо t-критерия, количества степеней свободы, Р-значения и выборочного среднего (sample estimates: mean of x), программа рассчитала также 95%-ный доверительный интервал (95 percent confidence interval) для истинной разницы между выборочным средним значением суточного потребления энергии и нормативом. Если бы мы повторили аналогичный тест много раз для разных групп из 11 женщин, то в 95% случаев эта разница оказалась бы в диапазоне от 5986.3 до 7520.9 кДж/сутки.

Сравнение двух независимых выборок

При сравнении двух выборок проверяемая нулевая гипотеза состоит в том, что обе эти выборки происходят из нормально распределенных генеральных совокупностей с одинаковыми средними значениями:

\[H_0: \mu_1 = \mu_1 \]

Поскольку эти генеральные средние мы оцениваем при помощи выборочных средних значений, формула t-критерия приобретает вид

\[t = \frac{\bar{x_1} — \bar{x_1}}{S_{\bar{x_1} — \bar{x_2}}}\]

В знаменателе приведенной формулы находится стандартная ошибка разницы между выборочными средними, которая в общем виде рассчитывается как

\[S_{\bar{x}_1-\bar{x}_2} = \sqrt {\frac{s^2_1}{n_1}+\frac{s^2_2}{n_2}},\]

library(ISwR)
data(energy)
attach(energy)
energy
   expend stature
1    9.21   obese
2    7.53    lean
3    7.48    lean
4    8.08    lean
5    8.09    lean
6   10.15    lean
7    8.40    lean
8   10.88    lean
9    6.13    lean
10   7.90    lean
11  11.51   obese
12  12.79   obese
13   7.05    lean
14  11.85   obese
15   9. 97   obese
16   7.48    lean
17   8.79   obese
18   9.69   obese
19   9.68   obese

tapply(expend, stature, mean)
lean obese 
8.07 10.30

Различаются ли эти средние значения статистически? Проверим гипотезу об отсутствии разницы при помощи t-теста:

t.test(expend ~ stature)
 
        Welch Two Sample t-test
 
data:  expend by stature 
t = -3.8555, df = 15.919, p-value = 0.001411
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -3.459167 -1.004081 
sample estimates:
 mean in group lean mean in group obese 
           8.066154           10.297778

Обратите внимание на использование знака ~ в вызове функции t.test(). Это стандартный для R способ записи формул, описывающих связь между переменными. В нашем случае выражение expend ~ stature можно расшифровать как «зависимость суточного потребления энергии (expend) от статуса пациентки (stature)».

Согласно полученному значению P (p-value = 0.001411), средние значения потребления энергии у женщин из  рассматриваемых весовых групп статистически значимо различаются. Отвергая нулевую гипотезу о равенстве этих средних значений, мы рискуем ошибиться с вероятностью лишь около 0.1%. При этом истинная разница между средними значениями с вероятностью 95% находится в диапазоне от -3.5 до -1.0 (см. 95 percent confidence interval).

t.test(expend ~ stature, var.equal = TRUE)
 
        Two Sample t-test
 
data:  expend by stature 
t = -3.9456, df = 20, p-value = 0.000799
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -3. 411451 -1.051796 
sample estimates:
 mean in group lean mean in group obese 
           8.066154           10.297778

Р-значение стало еще меньше, и мы так же, как и после теста в модификации Уэлча, можем сделать вывод о наличии существенной разницы между средними. Однако такое совпадение выводов будет иметь место не всегда и, следовательно, на разницу между групповыми дисперсиями (или ее отсутствие) следует обращать серьезное внимание при выборе и интерпретации того или иного варианта t-теста.

Сравнение двух зависимых (= парных) выборок

Зависимыми, или парными, являются две выборки, содержащие результаты измерений какого-либо количественного признака, выполненных на одних и тех же объектах. Во многих исследованиях какой-то определенный отклик измеряется у одних и тех же объектов до и после экспериментального воздействия. При такой схеме эксперимента исследователь более точно оценивает эффект воздействия именно потому, что прослеживает его у одних и тех же объектов.

Но как в таких случаях оценить наличие эффекта от воздействия статистически? В общем виде критерий Стьюдента можно представить как

Нас интересует «истинное значение параметра» — среднее изменение какого-либо количественного признака как результат экспериментального воздействия — обозначим его \(\delta\). Оценкой этого истинного параметра является наблюдаемое (выборочное) среднее изменение признака. Тогда t-критерий примет вид

\[t = \frac{\bar{d} — \delta}{S_{\bar{d}}} \]

\[t = \frac{\bar{d}}{S_{\bar{d}}} \] 

В книге П. Дальгаарда (Dalgaard 2008) имеется пример о суточном потреблении энергии, измеренном у одних и тех же 11 женщин до и после периода менструаций:

data(intake) # из пакета ISwR
attach(intake)
intake
    pre post
1  5260 3910
2  5470 4220
3  5640 3885
4  6180 5160
5  6390 5645
6  6515 4680
7  6805 5265
8  7515 5975
9  7515 6790
10 8230 6900
11 8770 7335

post - pre
[1] -1350 -1250 -1755 -1020  -745 -1835 -1540 -1540
[9]  -725 -1330 -1435

mean(post - pre)
[1] -1320. 5

t.test(pre, post, paired = TRUE)
 
        Paired t-test
 
data:  pre and post 
t = 11.9414, df = 10, p-value = 3.059e-07
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 1074.072 1566.838 
sample estimates:
mean of the differences 
               1320.455

Приведенные выше примеры охватывают наиболее типичные случаи применения критерия Стьюдента. За рамками этого сообщения остаются т. н. односторонние варианты t-теста, когда проверяемая нулевая гипотеза заключается в том, что одно из сравниваемых средних значений больше (или меньше) другого. Однако можно отметить, что односторонний вариант t-теста легко реализуется при помощи функции t.test() в сочетании с аргументом alternative, который может принимать одно из трех значений — «two.sided» («двухсторонний»; выбирается программой по умолчанию), «greater» («больше») или «less» («меньше»).

Таблица значений критерия Стьюдента (t критерия)

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности

f	p
	0.80	0. 90	0.95	0.98	0.99	0.995	0.998	0.999
1	3.0770	6.3130	12.7060	31.820	63.656	127.656	318.306	636.619
2	1.8850	2.9200	4.3020	6.964	9.924	14.089	22. 327	31.599
3	1.6377	2.35340	3.182	4.540	5.840	7.458	10.214	12.924
4	1.5332	2.13180	2.776	3.746	4.604	5.597	7.173	8.610
5	1.4759	2.01500	2.570	3.649	4.0321	4. 773	5.893	6.863
6	1.4390	1.943	2.4460	3.1420	3.7070	4.316	5.2070	5.958
7	1.4149	1.8946	2.3646	2.998	3.4995	4.2293	4.785	5.4079
8	1.3968	1.8596	2.3060	2.8965	3. 3554	3.832	4.5008	5.0413
9	1.3830	1.8331	2.2622	2.8214	3.2498	3.6897	4.2968	4.780
10	1.3720	1.8125	2.2281	2.7638	3.1693	3.5814	4.1437	4.5869
11	1.363	1.795	2.201	2. 718	3.105	3.496	4.024	4.437
12	1.3562	1.7823	2.1788	2.6810	3.0845	3.4284	3.929	4.178
13	1.3502	1.7709	2.1604	2.6503	3.1123	3.3725	3.852	4.220
14	1.3450	1.7613	2. 1448	2.6245	2.976	3.3257	3.787	4.140
15	1.3406	1.7530	2.1314	2.6025	2.9467	3.2860	3.732	4.072
16	1.3360	1.7450	2.1190	2.5830	2.9200	3.2520	3.6860	4.0150
17	1.3334	1. 7396	2.1098	2.5668	2.8982	3.2224	3.6458	3.965
18	1.3304	1.7341	2.1009	2.5514	2.8784	3.1966	3.6105	3.9216
19	1.3277	1.7291	2.0930	2.5395	2.8609	3.1737	3.5794	3.8834
20	1. 3253	1.7247	2.08600	2.5280	2.8453	3.1534	3.5518	3.8495
21	1.3230	1.7200	2.2.0790	2.5170	2.8310	3.1350	3.5270	3.8190
22	1.3212	1.7117	2.0739	2.5083	2.8188	3.1188	3.5050	3.7921
23	1. 3195	1.7139	2.0687	2.4999	2.8073	3.1040	3.4850	3.7676
24	1.3178	1.7109	2.0639	2.4922	2.7969	3.0905	3.4668	3.7454
25	1.3163	1.7081	2.0595	2.4851	2.7874	3.0782	3.4502	3.7251
26	1. 315	1.705	2.059	2.478	2.778	3.0660	3.4360	3.7060
27	1.3137	1.7033	2.0518	2.4727	2.7707	3.0565	3.4210	3.6896
28	1.3125	1.7011	2.0484	2.4671	2.7633	3.0469	3.4082	3.6739
29	1. 3114	1.6991	2.0452	2.4620	2.7564	3.0360	3.3962	3.8494
30	1.3104	1.6973	2.0423	2.4573	2.7500	3.0298	3.3852	3.6460
32	1.3080	1.6930	2.0360	2.4480	2.7380	3.0140	3.3650	3.6210
34	1. 3070	1.6909	2.0322	2.4411	2.7284	3.9520	3.3479	3.6007
36	1.3050	1.6883	2.0281	2.4345	2.7195	9.490	3.3326	3.5821
38	1.3042	1.6860	2.0244	2.4286	2.7116	3.9808	3.3190	3.5657
40	1. 303	1.6839	2.0211	2.4233	2.7045	3.9712	3.3069	3.5510
42	1.320	1.682	2.018	2.418	2.6980	2.6930	3.2960	3.5370
44	1.301	1.6802	2.0154	2.4141	2.6923	3.9555	3.2861	3.5258
46	1. 300	1.6767	2.0129	2.4102	2.6870	3.9488	3.2771	3.5150
48	1.299	1.6772	2.0106	2.4056	2.6822	3.9426	3.2689	3.5051
50	1.298	1.6759	2.0086	2.4033	2.6778	3.9370	3.2614	3.4060
55	1. 2997	1.673	2.0040	2.3960	2.6680	2.9240	3.2560	3.4760
60	1.2958	1.6706	2.0003	2.3901	2.6603	3.9146	3.2317	3.4602
65	1.2947	1.6686	1.997	2.3851	2.6536	3.9060	3.2204	3.4466
70	1. 2938	1.6689	1.9944	2.3808	2.6479	3.8987	3.2108	3.4350
80	1.2820	1.6640	1.9900	2.3730	2.6380	2.8870	3.1950	3.4160
90	1.2910	1.6620	1.9867	2.3885	2.6316	2.8779	3.1833	3.4019
100	1. 2901	1.6602	1.9840	2.3642	2.6259	2.8707	3.1737	3.3905
120	1.2888	1.6577	1.9719	2.3578	2.6174	2.8598	3.1595	3.3735
150	1.2872	1.6551	1.9759	2.3515	2.6090	2.8482	3.1455	3.3566
200	1. 2858	1.6525	1.9719	2.3451	2.6006	2.8385	3.1315	3.3398
250	1.2849	1.6510	1.9695	2.3414	2.5966	2.8222	3.1232	3.3299
300	1.2844	1.6499	1.9679	2.3388	2.5923	2.8279	3.1176	3.3233
400	1. 2837	1.6487	1.9659	2.3357	2.5882	2.8227	3.1107	3.3150
500	1.2830	1.6470	1.9640	2.3330	2.7850	2.8190	3.1060	3.3100

По материалам книги «Статистика в аналитической хими». К. Дерффель, Москва, «Мир», 1994

Допустимые значения критерия Стьюдента | Геологический портал GeoKniga

Допустимые значения критерия Стьюдента

при данном объеме выборки N и уровне значимости P (по Математическое моделирование в геологии и разведке полезных ископаемых, Каждан А. Б. и др., 1979)

Таблица

Стьюдента — Энциклопедия по экономике

Металл пдк, мг/кг Место изготовления продукции Размер выборки Среднее значение, мг/кг Минимальное значение, мг/кг Максимальное значение, мг/кг Средне-квадратичное отклонение Критерий Стьюдента Itl  [c.57]

Вычисление парных коэффициентов корреляции между исследуемыми факторами, построение уравнения регрессии, проверка его надежности по критериям Фишера и Стьюдента, исключение из исходной матрицы ненадежных факторов.  [c.34]

Вопрос о случайности или неслучайности различия средних показателей работы долот при бурении с отклонителем и на прямой трубе устанавливают по критерию Стьюдента  [c.58]

Из табл. 10 следует, что полученным значениям критерия Стьюдента s соответствуют вероятности более 0,90. Следовательно, условия работы турбобура при бурении вертикальных и наклонных скважин, а также при изменении диаметра скважин существенно изменяются и характеризуются различным межремонтным периодом работы.  [c.61]

Следует отметить, что по элементам полученной матрицы коэффициентов парной корреляции rih можно предварительно проанализировать зависимость между производительностью труда и каждым из влияющих на нее факторов, а также между самими факторами и выделить среди них претендентов на дальнейшее исключение. Для этого в первую очередь отыскивают коэффициенты r,ft, близкие к единице и превышающие некоторое пороговое значение 6 = 0,7- 0,8. Затем все коэффициенты rik проверяют на значимость по -критерию (Стьюдента). Если при заданном значении уровня значимости q значение ь>Табличное, то гш значимо.  [c.80]

Существенность включенных в уравнения регрессии (20) — (22) факторов оценена по коэффициенту множественной корреляции R и путем проверки по /-критерию Стьюдента.  [c.86]

Для выявления существенности факторов х,- в уравнениях (20) — (22) были рассчитаны значения -критерия Стьюдента для всех коэффициентов уравнения регрессии, которые затем были сопоставлены с табличными значениями. Как видно из табл. 37, расчетные значения -критерия Стьюдента для всех коэффициентов полученных уравнений регрессий (20) — (22) выше табличных, что свидетельствует о их значимости.  [c.86]

Коэффициент регрессии ff/= 22,4O4 этого уравнения найден с высокой точностью, превышающей табличное значение функции Стьюдента для уровня значимости 0, 9 9. Относительная погрешность приближения по этому уравнению колеблется от 0,5 до 5%.  [c.50]

Отбор значимых факторов приведенных выше уравнений регрессии осуществлялся на основе применения критерия Фишера, а коэффициенты регрессии найдены с точностью, определяемой функцией Стьюдента (3).  [c.54]

Управления буровых работ Количество наблюдений Коэффициент Стьюдента Общее выполнение норм времени  [c.21]

Операторы 26 — 35. Проверка на возможность объединения исходных данных по типам буровых установок в одну совокупность (для построения единой модели). Производится она по критериям Фишера и Стьюдента. Условные обозначения здесь F — критерий Фишера. Критические значения Рщ, приведены в приложении (см. табл. 2) t — критерий Стьюдента. Критические значения tKp приведены в приложении (см. табл. 3).  [c.71]

Операторы 89 -94. Проверка надежности коэффициентов регрессии уравнения для объединенной совокупности по критерию Стьюдента. В этой группе операторов выделяется подпрограмма вычисления средней квадратической ошибки коэффициентов регрессии (оператор 90). Алгоритм этой подпрограммы представлен на рис. 10.  [c.75]

Операторы 124—136. Проверка надежности коэффициентов регрессии уравнений для каждого типа буровых установок по критерию Стьюдента.  [c.75]

Значимость коэффициента корреляции может быть оценена с помощью /-критерия Стьюдента. Алгоритм расчета этого критерия при линейной однофакторной связи такой  [c.76]

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (а и Ь) также может быть установлена с помощью /-критерия Стьюдента. Кроме того, адекватность однофакторной регрессионной модели можно оценить с помощью F-критерия Фишера, алгоритм которого выглядит таким образом  [c. 76]

При создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.  [c.139]

Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи критерий Стьюдента, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и детерминации.  [c.145]

Значимость коэффициентов корреляции проверяется по критерию Стьюдента  [c.148]

Jn-l V40 -1 Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п — 1)и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере количество степеней свободы равно п — 1 = = 40 — 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р = 0,05 t = 2,02. Поскольку /-фактическое (табл. 7.8) во всех случаях выше f-табличного, связь между результативным и факторными показателями является надежной, а величина коэффициентов корреляции — значимой.  [c.148]

Коэффициент / зависит от размера выборки и доверительной вероятности, его значения приведены в табл. 6.2. При больших выборках распределение Стьюдента не отличается от нормального и  [c. 61]

Значимость а, в двухфакторной модели можно оценить t-кри-терием Стьюдента  [c.329]

Для оценки статистической надежности параметров уравнения регрессии рассчитаны средние ошибки оценок коэффициентов регрессии, значения /-критерия Стьюдента при 12 степенях свободы вариации  [c.331]

Факторы Средние ошибки оценок коэффициентов /-критерий Стьюдента Вероятности нулевой гипотезы относительно коэффи-  [c.331]

Значение -критерия Стьюдента для 23 степеней свободы (т=п- =24 — 1) с вероятностью а =0,005 равно 2,307.  [c.611]

В любом случае правильность проведения типологической группировки требует проверки. С этой целью рассчитываются сводные показатели по группам (средние, относительные величины) если различие между группами статистически незначимо (по /-критерию Стьюдента или F-критерию, или критерию yj и т.д., см. гл. 7), то схема группировки должна быть пересмотрена — схожие группы могут быть объединены, изменены границы интервалов и т. д.  [c.125]

Распределение Стьюдента имеет только один параметр d.f. -число степеней свободы (иногда обозначается К).  [c.191]

Это распределение, как и нормальное, симметрично относительно точки / = 0, но оно более пологое. При увеличении объема выборки, а следовательно, и числа степеней свободы распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному. Число степеней свободы равно числу тех индивидуальных значений признаков, которыми нужно располагать для определения искомой характеристики.  [c.191]

Таблицы распределения Стьюдента публикуются в двух вариантах  [c.191]

Первая задача чаще всего решается при неизвестной генеральной дисперсии. Испытуемая гипотеза Н0 ц = ца, альтернативная гипотеза Н ц Ф ц0. Испытание гипотезы проводят с помощью /- критерия. При большом числе наблюдений критическое значение критерия определяется по таблице интеграла вероятностей, при малом — по таблице распределения Стьюдента с заданным уровнем значимости и числом степеней свободы, п — 1.  [c.208]

Учитывая, что средние показатели работы трехшарошечных долот указанных типоразмеров характеризуются критерией Стьюдента ts с вероятностью более 0,80 можно заключить, что количество долот в обоих вариантах вполне достаточное, показатели их работы надежные, а различие между ними при бурении с отклонителем и на прямой трубе существенное и обусловлено различным условием характера их отработки. Это является следствием возникновения отклоняющей силы значительной величины, которая приводит к радиальной вибрации долота, ухудшает условия работы опоры и вооружения шарошек долот, поглощает часть вращающего момента, развиваемого турбобуром. Кроме того, при бурении наклонных скважин, особенно с отклонителем, возрастает зависание инструмента и степень неравномерной подачи его на забой, что сказывается на характере отработки долот.  [c.58]

Значение критерия Стьюдента /s при числе степеней свободы Л = 25 + 28—2 = 51 составляет 2,58, которому соответствует вероятность Я>0,90. Поэтому можно считать, что средние значения проходки трехшарошечного долота Б-269С при бурении с указанными двумя отклонителями надежные, их количество достаточно, разница между ними (увеличение проходки на долото в 1,26 раза) не случайная, а существенная и обусловлена улучшением условий их отработки при использовании отклонителя с рациональным значением угла перекоса осей резьб. При этом механическая скорость проходки в среднем увеличивается в 1,11 раза.  [c.184]

Значимость полученных регрессионных моделей (20) — (22) проверяли с помощью статистического критерия Фишера F, по критерию Стьюдента и по критерию аост/[c.83]

Фактический уровень r-критерия Стьюдента больше соответствующего табличного значения. Поэтому нулевая гипотеза о случайном характере изменения процентных ставок финансовой компании отклоняется. Так как значение г-критерия Стыодента определено с вероятностью, равной 0,005, то можно предположить, что в пяти случаях из тысячи колебания процентных ставок носят случайный характер.  [c.611]

Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. В 1908 г. им построено специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить / и доверительную вероятность F(t). При п > 100 таблицы распределения Стьюдента дают те же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 малым выборкам относят выборки объемом менее 30 единиц (безусловно, большой считается выборка с объемом более 100 единиц).  [c.190]

Выдвигается гипотеза о том, что норму выработки пересматривать не нужно, т.е. Н0 ц = 400 кг. Проверим эту гипотезу на 5%-ном уровне значимости. Критическое значение /-критерия определяется по таблице распределения Стьюдента при доверительной вероятности 0,95 (1 — 0,05) и числе степеней свободы d.f. = п — 1 = 8. Критическое значение составит (кршп= 2,3. Фактические значения /-критерия вычисляются по формуле (7.36)  [c.209]

Критические значения t-критерия Стьюдента | univer-nn.ru

Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05;, 0,01 (двухсторонний)

Примеры работ

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.

Критерий стьюдента

Важным этапом перед практическим использованием построенной модели регрессии является проверка гипотезы о значимости коэффициентов модели парной регрессии. Значимость коэффициентов означает их значимое отличие от нуля. Выдвинутые гипотезы проверяются с помощью t-критерия (t-статистики) Стьюдента. При этом наблюдаемое значение t-критерия t _набл   сравнивают со значением t-критерия, определенным по таблице распределения Стьюдента (с критическим значением) t_табл .

Критическое значением t-критерия t_табл (a; n-k) зависит от уровня значимости и числа степеней свободы. Уровень значимости aопределяется как a = 1 – g, где величина g – доверительная вероятность попадания оцениваемого параметра в доверительный интервал. Доверительную вероятность необходимо брать близкую к единице (0,99; 0,95). Число степеней свободы определяется как разность между объемом выборки (n) и числом оцениваемых параметров по данной выборке (k). Для модели парной линейной регрессии число степеней свободы равно (n-2), т.к. по выборке оцениваются только 2 параметра (a₀ и a₁).

Наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента для проверки гипотезы о незначимости коэффициентов модели регрессии: , где a₁‘ – оценка коэффициента модели регрессии a₁, w (a₁) – величина стандартной ошибки коэффициента модели регрессии a₁. Если модуль наблюдаемого значения t-критерия больше критического значения t-критерия | t _набл| > t _табл , то с вероятностью (1 – a) основная гипотеза о незначимости коэффициентов модели регрессии отвергается (коэффициенты модели регрессии значимо отличаются от нуля). Если модуль наблюдаемого значения t-критерия меньше или равен критическому значению t-критерия | t _набл | ≤ t _табл   ,то с вероятностью a основная гипотеза о незначимости коэффициентов модели регрессии принимается (коэффициенты модели регрессии почти не отличаются от нуля или равны нулю).

Ценность обучения, ориентированного на учащихся

В наши дни, когда все больше людей работают удаленно, имеет смысл только то, что учителя и ученые будут делать то же самое посредством обучения, ориентированного на студентов.

Возможно, вы видели недавние рекламные кампании, указывающие на возможности домашнего обучения, которые теперь доступны для учащихся K-12, в дополнение к учебным программам, предлагаемым в онлайн-колледжах и университетах. Это подтверждает растущую тенденцию к онлайн-обучению, а концепция обучения, ориентированного на учащихся, меняет традиционную классную среду.

Помимо очевидной экономии на расходах, таких как учебники, бумага и топливо, есть фактор удобства и гораздо более широкий спектр данных и материалов, доступных во всемирной паутине. Даже инвалидам предоставляется открытая, неограниченная дверь, которая всегда доступна для них в Интернете.

Дети технологий

Наши дети выросли сегодня, играя с новейшими технологиями, доступными у них под рукой, поэтому имеет смысл продолжать использовать эти устройства в своем обучении.

Я помню, как программировал видеомагнитофон для своих родителей, но сегодня молодые люди подключают наши мобильные устройства к беспроводным маршрутизаторам и модемам. Если у меня есть вопрос об использовании определенного сайта социальной сети, мне нужно всего лишь попросить своего подростка дать быстрый совет.

Подрывные или дисциплинарные

В недавнем прошлом некоторые учителя запрещали использовать в классе такие вещи, как сотовые телефоны, но теперь некоторые из них приветствуют планшеты и смартфоны с программой под названием BYOD (принесите собственное устройство).Вместо того, чтобы зарываться носом в толстый учебник, ученик может общаться с другими в Интернете.

Сторонники и критики не согласны, но факт остается фактом: наши дети осваивают технологии в более раннем возрасте, чем когда-либо прежде. Многие малыши могут пользоваться мобильным телефоном, и большинство дошкольников перемещаются по меню на наших планшетах и ​​смартфонах. Дети часто узнают обычные компьютерные значки еще до того, как научатся читать.

Интерактивный или независимый

Многие также будут утверждать, что дети, обучающиеся на дому, будут сталкиваться с социальными проблемами или неловкостью, если их будут держать вдали от сверстников в эти годы становления.В настоящее время большинство классных комнат уже внедряют различные способы использования их учебной программы или совместного использования в Интернете, особенно на уровне младших и старших классов.

Но что произойдет, если онлайн-технологии полностью заменят классную среду?

Подобно эпидемии ожирения, с которой сегодня сталкивается молодежь, важно, чтобы наши учителя, родители и дети осознавали необходимость того, чтобы дети просто гуляли и играли с другими сверстниками.Телевидение, возможно, было прославленной няней для поколения X и бэби-бумеров, но, по крайней мере, наши миллениалов имеют возможность взаимодействовать на каком-то социальном уровне через свои маленькие экраны.

Мир взрослых

Наши постоянно меняющиеся технологии развиваются такими быстрыми темпами, что будущее часто остается неясным. Возможно, онлайн-класс лучше всего подходит для более взрослой среды в средней школе, университете или колледже.

Компании уже воспользовались преимуществом предложения онлайн-образования на различных уровнях от быстрой онлайн-конференции до маркетинга продолжительного курса профессионального обучения.

Go Global

Будь то на деловой встрече или в классе, онлайн-обучение теперь быстро и легко достигает глобальных масштабов. Теперь вы можете разговаривать с человеком, сидящим рядом с вами, а также общаться с людьми на другом конце света. Это превосходит телефонное общение, когда вы можете участвовать в разговоре с несколькими сторонами в разных местах.

Помимо охвата людей во всем мире, социально-экономические и другие культурные барьеры разрушаются с растущим влиянием Интернета.Многие благотворительные организации дарят ноутбуки и компьютеры детям из малообеспеченных семей, а также другим нуждающимся лицам и организациям.

Теперь люди из всех слоев общества, независимо от их положения в жизни, могут принять участие в огромном количестве образовательных услуг, доступных в Интернете.

Даже если это называется «ориентированным на студента», это не обязательно означает, что участник отвечает за учебную программу. Тем не менее, это дает учащимся больше возможностей выбора и возможностей в собственном образовании.

Автор

Дэйв Лэндри-младший — онлайн-журналист, увлеченный бизнесом. Помимо того, что он делится своими советами с теми, кто обращается за финансовой помощью, ему нравится писать об эффективных бизнес-коммуникациях, VoIP и виртуальных технологиях, а также о процессе глобализации. Вы можете найти больше его работ, связавшись с ним в Twitter.

Улучшите обучение своих сотрудников, партнеров и клиентов с помощью нашей корпоративной системы управления обучением.Забронируйте демо сейчас и узнайте, почему наше разнообразное портфолио клиентов постоянно дает нам 5 звезд (из 5!)

ЗАБРОНИРОВАТЬ ДЕМО

Помогаем вашим ученикам определить свои ценности

Начало учебного года — хорошее время, чтобы попросить учеников задуматься о том, что дает им направление в своей жизни. И написание их жизненных принципов — прекрасное задание для этого.

Для учителей учеников пятого класса и старше попросите своих учеников описать законы, по которым они хотят жить своей жизнью.Чтобы помочь им понять идею, обсудите любые биографии, которые они читали или смотрели (или вместе смотрели клипы или читали отрывки), а затем обсудите или составьте вместе краткое изложение правил, по которым эти люди, казалось, жили своей жизнью. Также задайте студентам тот же вопрос о персонажах романов, взрослых в их жизни или исторических личностях.

Начало работы

Подсказки с вопросами помогут учащимся глубже задуматься о своих ценностях или принципах:

• Кем вы восхищаетесь? Перечислите три замечательных качества этого человека.
• Опишите инцидент или событие, из которых вы извлекли урок «на собственном горьком опыте».
• Что бы вы могли изменить в себе, чтобы стать лучше?
• Какие три качества вы цените в друге? Учитель? Родитель?
• Кто был самым важным в вашей жизни, помогая вам утверждать ваши ценности? Пожалуйста, объясни.
• Какие три самые важные ценности, по вашему мнению, будет важно развивать в своих детях в один прекрасный день?
• Какое правило, по вашему мнению, важно соблюдать в своей жизни?
• Если бы мы жили в идеальном мире, как бы люди вели себя иначе, чем сейчас?

Возможно, вам будет полезно попросить каждого ученика сначала написать свои собственные ответы на некоторые или все подсказки, а затем попросить учеников поделиться ими в парах, с частью класса или в ходе обсуждения в классе.

Учителя должны дополнять утверждения учеников вопросами, чтобы помочь им глубже задуматься над своими ответами. Например, что делает эти качества достойными восхищения и достойными внимания? Как вы выбрали этот конкретный случай, пример или человека? Почему эти качества или ценности так важны для вас?

Создание рефлексивного эссе

После того, как ученики получат возможность подумать и обсудить подсказки, они будут готовы начать писать. Рефлексивное эссе такого рода можно связать по формату со стандартами и целями художественного письма, соответствующими языку учащегося на уровне своего класса.Попросите их поразмышлять о прошедшем году, как в школе, так и вне ее, и написать о том, что они считают ценностями или принципами, по которым они хотят жить своей жизнью, и почему.

В моей работе с учителями, которые помогали студентам выполнить эту задачу, полученные в результате эссе были трогательными, открывающими и вдохновляющими. Студенты часто рассказывали истории о членах семьи и важных событиях в их жизни. Они обращались к таким темам, как любовь, ответственность, уважение, отношения, настойчивость, самодисциплина, смелость, честность и доброта — и часто в сочетании.

Один студент, рассказывая о том, как его и его братьев и сестер собирались увезти из дома службы защиты детей после ареста их матери, описал, как друг их матери, с которой они никогда не встречались, боролся за законную опеку над ними других членов семьи не было. Его законом жизни была важность дарить любовь даже людям, которых он не знает. Другой студент написал: «Я считаю, что любить других — самое важное. В жизни человека должна быть любовь.Любовь заставляет человека чувствовать себя важным ».

Вот часть эссе восьмиклассника о настойчивости:

Ключ к успеху в моей жизни — настойчивость. Моя цель — продолжать достигать своих целей, несмотря на трудности, с которыми я могу столкнуться. Моя прабабушка была человеком, который изо всех сил старался обеспечить благополучие своей семьи. Она родилась в 1902 году и была горничной, которая очень много работала, чтобы сводить концы с концами. Она шла пешком несколько миль, чтобы добраться до работы, потому что у нее не было денег на транспорт; проработав целый день на чьей-то кухне, она пришла домой, чтобы взять стирку.Ее непреодолимое желание сделать жизнь своих и их детей лучше побудило ее упорствовать в то время, когда черный цвет означал, что тебя не считали ничем. (Из книги «Городские мечты: истории надежды, стойкости и характера».)

Переход от размышлений к применению

Попросите учащихся в начале учебного года взять на себя обязательство с самого начала жить в соответствии со своими принципами или законами. В течение учебного года вы можете попросить их поразмышлять над тем, что они написали и что они взяли на себя, обсудить с другими, как они справляются с выполнением своих обязательств, и при необходимости пересмотреть свои законы.

Полная мера учителя

Когда учащиеся оглядываются на своих самых важных учителей, они часто вспоминают социальные аспекты их образования. Умение ставить цели, рисковать и брать на себя ответственность или просто верить в себя часто является пищей для искренней благодарности — наряду с овладением предварительным расчетом, критическим чтением или воспоминанием о столице Туркменистана.

Это динамическое сочетание, которое отражает широкую ответственность учителя: обучать учеников навыкам, которые им понадобятся, чтобы стать продуктивными взрослыми.Но что это за навыки? И как определить, какие учителя наиболее эффективны в их формировании?

Результаты тестов часто являются наилучшим доступным показателем успеваемости учащихся, но они не отражают все навыки, необходимые во взрослом возрасте. Растущая база исследований показывает, что некогнитивные (или социально-эмоциональные) навыки, такие как адаптивность, мотивация и сдержанность, являются ключевыми детерминантами результатов для взрослых. Следовательно, если мы хотим выявить хороших учителей, мы должны посмотреть, как учителя влияют на развитие своих учеников по целому ряду навыков — как академических, так и некогнитивных.

Надежный набор данных об учениках 9-х классов в Северной Каролине позволяет мне это сделать. Во-первых, я создаю показатель некогнитивных навыков, основанный на поведении учащихся в старшей школе, например, отстранение от занятий и своевременная успеваемость. Затем я рассчитываю рейтинги эффективности, основанные на влиянии учителей как на результаты тестов, так и на некогнитивные навыки, и ищу связи между ними. Наконец, я исследую, в какой степени измерение влияния учителя на поведение позволяет нам лучше идентифицировать тех действительно отличных учителей, которые оказывают долгосрочное влияние на своих учеников.

Я обнаружил, что, хотя учителя оказывают заметное влияние как на результаты тестов, так и на некогнитивные навыки, их влияние на некогнитивные навыки в 10 раз больше предсказывает долгосрочные успехи учащихся в старшей школе, чем их влияние на результаты тестов. Мы не можем определить учителей, которые имеют наибольшее значение, используя только результаты тестов, потому что многие учителя, которые повышают результаты тестов, не улучшают некогнитивные навыки, и наоборот.

Эти результаты убедительно свидетельствуют о том, что оценка влияния учителей с помощью результатов тестов учащихся отражает лишь малую часть их общего влияния на успеваемость учащихся.Для полной оценки успеваемости учителей директивным органам следует учитывать меры по широкому спектру навыков учащихся, наблюдения в классе и реакцию на обратную связь наряду с рейтингами эффективности, основанными на результатах тестов.

Широкое понятие эффективности учителей

Индивидуальная эффективность учителей стала основным направлением усилий по улучшению школы за последнее десятилетие, отчасти благодаря исследованиям, показывающим, что учителя, повышающие успеваемость учащихся на экзаменах, также влияют на их успехи во взрослом возрасте, в том числе повышая вероятность поступления в колледж. работу и откладывайте на пенсию (см. «Великое учение», исследование , , лето 2012 г.).Экономисты и политики использовали результаты стандартизированных тестов учащихся для определения показателей работы учителей, главным образом с помощью формулы, называемой добавленной стоимостью. Модели с добавленной стоимостью рассчитывают влияние отдельных учителей на обучение учащихся, сопоставляя успеваемость учащихся с тем, чего они обычно ожидали бы достичь, с учетом множества факторов. Учителя, ученики которых постоянно превосходят эти шансы, считаются имеющими высокую добавленную стоимость, в то время как те, чьи ученики постоянно не так хорошо, как ожидалось, имеют низкую добавленную стоимость.

В то же время разработчики политики и преподаватели уделяют особое внимание важности навыков учащихся, не отражаемых стандартными тестами, таких как настойчивость и сотрудничество с другими, для долгосрочных результатов для взрослых. Федеральный закон 2015 г. «Каждый учащийся достигает успеха» позволяет штатам определять, насколько хорошо школы помогают учащимся формировать «образ мышления» или некогнитивные навыки и привычки, связанные с положительными результатами во взрослом возрасте. Например, в одном крупном эксперименте в Калифорнии группа крупных округов отслеживает прогресс в развитии некогнитивных навыков учащихся в рамках их усилий по реформированию.

Можно ли объединить эти две идеи, определив, какие отдельные учителя наиболее эффективны в помощи учащимся в развитии некогнитивных навыков?

Чтобы изучить этот вопрос, я обращаюсь к Северной Каролине, которая собирает данные по результатам тестов и поведению учащихся. Я использую данные обо всех учениках 9-х классов государственных школ в период с 2005 по 2012 гг., Включая демографические данные, данные стенограммы, результаты тестов в 7–9 классах и коды, связывающие оценки с учителем, проводившим тест.Данные охватывают около 574 000 учеников в 872 средних школах. Я сосредотачиваюсь на 93 процентах учеников 9-х классов, которые посещали классы, в которых учителя также будут иметь традиционные оценки с добавленной стоимостью на основе результатов тестов: английский I и один из трех классов математики (алгебра I, геометрия или алгебра II).

Я использую эти данные, чтобы ответить на три основных вопроса. Во-первых, насколько предсказуемо поведение учеников в 9-м классе относительно более поздних успехов в старшей школе по сравнению с результатами тестов учеников? Во-вторых, действительно ли учителя, которые лучше справляются с повышением результатов тестов, лучше справляются с улучшением поведения учащихся? И, наконец, какой показатель успеваемости учителя в большей степени позволяет прогнозировать долгосрочный успех учащихся: влияет на результаты тестов или влияет на некогнитивные навыки?

Прогнозирующая сила поведения учащихся

Чтобы изучить первый вопрос, я создаю меру некогнитивных навыков учащихся, используя информацию об их поведении, доступную в данных 9-го класса, включая количество пропусков и отстранений, средний балл и успеваемость. до 10 класса.Я называю это средневзвешенное значение «индексом поведения». Основная логика этого подхода заключается в следующем: точно так же, как можно сделать вывод, что ученик, который набрал более высокие баллы на тестах, вероятно, имеет более высокие когнитивные навыки, чем ученик, который этого не делает, можно сделать вывод, что ученик, который играет, пропускает урок, и не может сдать домашнее задание , вероятно, имеет более низкие некогнитивные навыки, чем ученик, который этого не делает. Я также создаю индекс результатов тестов, который представляет собой среднее значение результатов 9-го класса по математике и английскому языку.

Затем я смотрю, как результаты тестов и индекс поведения связаны с различными показателями успеваемости в средней школе, используя административные данные, которые отслеживают траектории учеников с течением времени. Результаты, которые я считаю, включают своевременное окончание средней школы, средний балл по окончании школы, сдачу SAT и заявленные намерения поступить в четырехлетний колледж. Около 82 процентов студентов закончили обучение, 4 процента были зарегистрированы как бросившие учебу, а остальные либо уехали из штата, либо остались в школе после ожидаемого окончания учебного года.Поскольку меня интересует, как изменения в этих показателях навыков предсказывают долгосрочные результаты, я контролирую результаты тестов и поведение ученика в 8-м классе. Кроме того, мой анализ учитывает различия в образовании родителей, поле и расу / этническую принадлежность.

Мой первый набор результатов показывает, что индекс поведения ученицы является гораздо более сильным предиктором будущего успеха, чем результаты ее тестов. На рисунке 1 изображена степень, в которой увеличение результатов тестов и индекса поведения на одно стандартное отклонение, эквивалентное перемещению оценки учащегося от медианы до 85-го процентиля по каждому показателю, позволяет прогнозировать улучшение различных результатов.Учащийся, чей индекс поведения в 9-м классе находится на уровне 85-го процентиля, на значительные 15,8 процентных пункта более вероятно закончит среднюю школу вовремя, чем ученик со средним показателем индекса поведения. Я нахожу более слабую связь с результатами тестов: ученик с 85-м процентилем только на 1,9 процентных пункта вероятнее закончит среднюю школу, чем ученик, набравший средний балл. Индекс поведения также является лучшим предиктором, чем результаты теста 9-го класса среднего школьного балла и вероятность того, что ученик сдает SAT и планирует поступить в колледж.

Хотя эти модели показывают, что индекс поведения является хорошим предиктором уровня образования, они носят описательный характер. Они не показывают, что учителя влияют на такое поведение, и не показывают, что влияние учителей на эти меры приведет к улучшению долгосрочного успеха. Затем я исследую эти более причинные вопросы.

Применение добавленной стоимости к некогнитивным навыкам

Прогностическая сила индекса поведения предполагает, что улучшение поведения может принести большую пользу, но оставляет открытым вопрос о том, отличаются ли учителя, улучшающие поведение учащихся, от учителей, улучшающих результаты тестов.Это важно, потому что, если учителя, которые более эффективны в повышении результатов тестов, также более эффективны в улучшении поведения, мы не улучшим нашу способность выявлять учителей, которые улучшают долгосрочные результаты учащихся, оценивая влияние учителей на поведение. Напротив, если в группу учителей, которые эффективны в улучшении результатов тестов, входят те, кто имеет показатели выше среднего, среднего или даже ниже среднего в улучшении поведения, то оценка некогнитивной эффективности позволит нам выявить действительно отличных учителей, которые могут иметь наибольшее влияние на долгосрочные результаты за счет улучшения как результатов тестов, так и поведения на .

Чтобы оценить это, я использую отдельные модели с добавленной стоимостью, чтобы оценить уникальный вклад отдельных учителей в результаты тестов и в индекс поведения. Я группирую учителей по их способности улучшать поведение и строю график распределения дополнительных результатов тестов среди учителей в каждой группе. Если учителя, которые улучшают один навык, являются также теми, кто совершенствует другой, средняя добавленная стоимость теста должна быть намного выше в группах с более высокой добавленной стоимостью поведения, и должно быть небольшое совпадение в распределении ценности результатов теста. добавлено по поведенческим группам с добавленной стоимостью.

Данные показывают не это. Хотя учителя с более высокой добавленной стоимостью в поведении, как правило, имеют несколько более высокую добавленную стоимость на тестах, между группами существует значительное совпадение (см. Рисунок 2). То есть, хотя учителя, которые лучше справляются с повышением результатов тестов, как правило, лучше повышают индекс поведения, в среднем , эффективность по одному параметру является плохим предиктором другого. Например, среди нижней трети учителей с наихудшим поведением добавленную стоимость почти 40 процентов имеют показатели добавленной стоимости выше среднего.Точно так же среди верхней трети учителей с наилучшей добавленной стоимостью поведения только 58 процентов учителей имеют показатели добавленной стоимости выше среднего. Это показывает не только то, что многие учителя, которые превосходно улучшают один навык, плохо улучшают другой, но также и то, что знание того, как учитель влияет на один навык, дает мало информации о влиянии учителя на другой.

Влияние на успех средней школы

Паттерны, которые я задокументировал до сих пор, предполагают, что использование влияния учителей как на результаты тестов, так и на поведение может дать значительную пользу для выявления учителей, которые могут улучшить долгосрочные результаты.Чтобы оценить это напрямую, я исследую, в какой степени предполагаемая добавленная стоимость учителя ученика в 9-м классе повлияла на его или ее результаты по окончании средней школы, например, вовремя окончить школу, сдать SAT и запланировать ее учебу. колледж. Чтобы избежать предвзятости, я использую добавленную стоимость учителя, основанную на ее влиянии в другие годы , в качестве меры эффективности учителя. Затем я оцениваю два воздействия на долгосрочные результаты учащихся: влияние наличия учителя, чья добавленная стоимость на тестах на одно стандартное отклонение выше медианы, и влияние наличия учителя, чье поведение добавленной стоимости составляет одно стандартное отклонение. выше.

Добавленная стоимость учителем поведения в 9-м классе является гораздо более сильным предиктором ее влияния на последующий уровень образования, чем ее влияние на результаты тестов в 9-м классе (см. Рис. 3). Например, наличие учителя с 85-м процентилем дополнительных результатов тестов повысит шансы учащегося закончить среднюю школу вовремя примерно на 0,12 процентных пункта по сравнению со средним учителем. Напротив, наличие учителя с 85-м процентилем добавленной стоимости поведения увеличит выпуск средней школы примерно на 1.46 процентных пунктов по сравнению со средним учителем.

Другими словами, влияние учителей на поведение примерно в 10 раз более предсказуемо в отношении того, улучшат ли они окончание средней школы, чем их влияние на результаты тестов. Эта базовая закономерность верна для всех рассмотренных долгосрочных результатов, включая планы поступления в колледж. Примечательно, что причинно-следственные оценки на Рисунке 3 почти в точности соответствуют тому, что можно было ожидать от описательных паттернов на Рисунке 1.

Эти результаты подтверждают идею, которую многие считают правдой, но которая ранее не была задокументирована, — что влияние учителя на результаты тестов отражает лишь часть их воздействия на учеников. Тот факт, что влияние учителя на поведение является гораздо более сильным предиктором их влияния на долгосрочные результаты, чем влияние результатов тестов, и что влияние учителя на результаты тестов и поведение в значительной степени не связаны, означает, что львиная доля действительно отличных учителей — те, кто улучшает долгосрочные результаты, не будут выявлены только на основании результатов тестов, добавляющих ценность.

Чтобы выразить эту мысль более конкретно, я смотрю на другую группу учителей: тех, кто входит в 10 процентов лучших, исходя из их влияния на окончание средней школы. Затем я смотрю, входят ли эти учителя в 10% лучших, исходя из добавленной стоимости по результатам их тестов и их поведению. Поведение с добавленной стоимостью намного лучше помогает выявить тех учителей, которые улучшают своевременность окончания учебы: 93 процента учителей из 10 процентов лучших в отношении выпуска также входят в 10 процентов лучших учителей с добавленной стоимостью в поведении.Только 20 процентов этих высокоэффективных учителей входят в 10 процентов лучших по результатам тестов с добавленной стоимостью.

На другом конце спектра успеваемости поведение с добавленной стоимостью также лучше помогает выявлять учителей, которые хуже всех повышают шансы учащихся на своевременное окончание средней школы. Среди 10 процентов учителей с наименьшим прогнозируемым воздействием на окончание средней школы 89 процентов относятся к 10 процентам бедных с добавленной стоимостью поведения, а 32 процента — к 10 процентам с добавленной стоимостью, полученной по результатам тестов.

Последствия

Учителя — это больше, чем машины, определяющие результаты обучения, они — лидеры, которые могут вести учащихся к целенаправленной взрослой жизни. Этот анализ дает первое неопровержимое доказательство того, что такой вклад в успеваемость учащихся поддается измерению и имеет важное значение. Это не означает, что результаты тестов не должны использоваться для оценки эффективности учителей. Влияние результатов тестов является важным показателем эффективности учителей примерно для каждого пятого учителя, преподающего уровни и предметы, по которым можно построить рейтинги с добавленной стоимостью на основе тестов.Воздействие на поведение — еще одна важная мера для этих учителей и для всех остальных, и она может служить дополнительным источником информации в сильной многомерной системе оценки, которая также может включать наблюдения, опросы учащихся и свидетельства реагирования на обратную связь.

Использование моделирования с добавленной стоимостью таким образом может дать важную и новую информацию об эффективности учителей. Хотя характеристики учителя, доступные в данных Северной Каролины — годы преподавательского опыта, полная сертификация, баллы на экзаменах, регулярное лицензирование и выбор колледжа (измеряемый 75-м процентилем баллов SAT в педагогическом колледже) — предсказывают влияние результаты тестов, ни один из них не имеет существенного отношения к влиянию на поведение.Однако это не препятствует использованию более подробной информации об учителях для более точного прогнозирования воздействия на широкий круг навыков; благодаря большему количеству исследований школы и округа могут узнать, какие характеристики следует искать, чтобы нанимать и воспитывать учителей, которые могут улучшить некогнитивные навыки учащихся.

Еще одним потенциальным применением этого подхода к измерению эффективности учителей могло бы стать создание стимулов, которые округа могли бы предложить учителям для улучшения поведения учащихся.Однако, поскольку некоторые аспекты поведения могут быть «улучшены» за счет изменений в практике учителей, которые не улучшают навыки учащихся, таких как завышение оценок и неверное сообщение о проступках, привязка внешних ставок к показателям некогнитивных навыков учащихся может быть нецелесообразной — по крайней мере, без решения этой проблемы «играбельности».

Одна из возможностей — найти показатели некогнитивных навыков, которые трудно неэтично отрегулировать. Например, наблюдения в классе и опросы учащихся и родителей могут предоставить ценную информацию о навыках учащихся, которые не измеряются результатами тестов и которыми труднее манипулировать учителями.Лица, определяющие политику, могли бы стимулировать как эти показатели некогнитивных навыков, так и результаты тестов, чтобы способствовать лучшим долгосрочным результатам. Другой подход состоит в том, чтобы дать учителям стимулы для улучшения поведения учеников в своих классах в период с по год, когда влияние учителя может все еще присутствовать, но учитель больше не может манипулировать измерением поведения учеников. Или же лица, определяющие политику, могут определить методы обучения, которые улучшают поведение и создают стимулы для учителей к участию в этих методах.Такие подходы успешно использовались для повышения результатов тестов (см. «Может ли оценка учителей улучшить преподавание?», Исследование , , осень 2012 г.).

Учителя влияют только на некогнитивные навыки, которые, как показывают исследования, повышают успеваемость учащихся в средней школе и за ее пределами. А с помощью моделирования с добавленной стоимостью мы можем оценить индивидуальные воздействия и раскрыть еще один фрагмент головоломки, связанной с производительностью учителей. Хотя дальнейшая политическая линия не сразу ясна, важен тот факт, что учителя влияют на набор навыков, которые позволяют прогнозировать успех в долгосрочной перспективе, но не учитываются текущими методами оценки.Результаты показывают, что любая политика по выявлению эффективных учителей — будь то для оценки, целевого профессионального развития или отмены отбора — должна стремиться использовать влияние учителей на более широкий набор результатов, чем только результаты тестов.

К. Кирабо Джексон — профессор человеческого развития и социальной политики Северо-Западного университета. Эта статья основана на «Что не хватает результатов тестов? Важность влияния учителя на результаты, полученные не по тестам », Журнал политической экономии, 2018, Vol.126, № 5.

Последнее обновление: 23 октября 2018 г.

Ценностное предложение ICAS CA для студентов — обучение, расширение возможностей и развитие

ICAS поможет реализовать ваши карьерные амбиции и реализовать свой профессиональный потенциал, от нашей всемирно известной учебной программы и экспертного обучения до стратегии поддержки и этического лидерства.

С ICAS вы находитесь на пути обучения на протяжении всей жизни, которое начинается с нашей продвинутой программы по ведению бизнеса и бухгалтерского учета, включает высококлассное преподавание и экзамены и ведет к тому, куда вас приведут амбиции — готовые адаптироваться и добиваться успеха независимо от того, какие проблемы может принести будущее .

Чтобы помочь реализовать свой потенциал и реализовать свои карьерные устремления, мы разработали стратегию поддержки, которая начинается с обязательства обучать, расширять возможности и продвигаться вперед.

1. Обучайте, расширяйте возможности и продвигайтесь.
2. Подключайтесь и помогите добиться успеха.
3. Инновации для будущего.
4. Клиентоориентированная организация.
5. Общественное доверие и большой голос.

1. Обучайте, расширяйте возможности и продвигайтесь вперед

Благодаря всемирно известной программе ICAS, нашему высококлассному обучению, поддержке и экзаменам вы получите высший профессиональный уровень в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса, чтобы открыть мир полезная возможность.

• Получите престижное и эксклюзивное для Великобритании профессиональное обозначение «CA».
• Всемирно известная, дальновидная программа, разработанная и проверенная ICAS.
• Эксперт и увлекательное обучение и рекомендации квалифицированных бухгалтеров и центров сертификации.
• Зарабатывайте, обучаясь, приобретая технические знания и реальный опыт в безопасной профессии с конкурентоспособной заработной платой.
• Обучение и экзамены проводятся по всей Великобритании с помощью гибкого сочетания онлайн и личной поддержки и ресурсов.
• Достигните высочайшего уровня в области бухгалтерского учета и финансов и специализируйтесь в таких областях, как страхование или налогообложение.
• Станьте квалифицированным специалистом в сфере бизнеса и приобретите сообразительность, предпринимательские навыки и коммерческую осведомленность, чтобы добиться успеха, куда бы вас ни привели амбиции.
• Развивайте управленческие, стратегические и аналитические навыки для успешного лидерства.
• Откройте мир возможностей благодаря всемирно признанной и уважаемой квалификации.

2. Подключайтесь и помогайте добиваться успеха

Наша учебная и бизнес-сеть, включающая более 3700 студентов CA и 22000 квалифицированных центров сертификации, информирует и вдохновляет, соединяя вас с коллегами, наставниками и профессиональными возможностями.

• Начните обучение на протяжении всей жизни с доступом к постоянно обновляемым профессиональным руководствам, знаниям и технической информации.
• Мгновенное подключение к нашей глобальной профессиональной сети, заполненной корпоративными лидерами и местными героями.
• Доступ к ресурсам присяжных бухгалтеров по всему миру (CAW) и подключение к 1,5 миллионам студентов присяжных бухгалтеров в 190 странах.
• Возможности наставничества с квалифицированными центрами сертификации.
• Местная поддержка со стороны пяти локальных сетей ICAS UK, в каждой из которых есть отдельный ведущий студент.
• Высококачественные бесплатные веб-семинары и мероприятия для расширения ваших знаний и контактов.
• Журнал CA — вы будете вдохновлены и проинформированы нашим отмеченным наградами изданием.

3. Инновации для будущего

Мы дальновидный преподаватель и экзаменатор, оснащающий самых талантливых и лучших специалистов инструментами для адаптации и прогресса, независимо от того, что нас ждет в будущем.

• Наша инновационная квалификация CA отвечает требованиям цифровых технологий завтрашнего дня, охватывая концепции, методы и идеи, влияющие на существующие и появляющиеся технологии.
• Программа обучения и экзамены ICAS устанавливают и обеспечивают соблюдение строгих вступительных стандартов для поддержания высокого уровня наших центров сертификации.
• Личное обучение, дополненное виртуальными классами, онлайн-экзаменами и ресурсами, чтобы обеспечить гибкость и возможность обучения на ходу.
• Постоянное развитие нашей программы CA с обновлениями для квалифицированных участников, чтобы гарантировать, что ваш профессиональный опыт остается актуальным.
• CA Connect, наша платформа цифрового сообщества, связывает вас с коллегами и наставниками и стимулирует дискуссии среди профессионалов.

4. Клиентоориентированная организация

Как студент CA вы играете ключевую роль в ICAS, так как вы получаете помощь и советы экспертов, а также награды, чтобы вдохновлять и отмечать ваши достижения.

• Репетиторы с профессиональным опытом бухгалтерского учета обеспечивают онлайн и личное наставничество, обратную связь и поддержку.
• Доступ к телефонным линиям технической поддержки и консультации на рабочем месте.
• Специальная команда по работе с клиентами обеспечивает высококачественные услуги.
• Ресурсы по благополучию, которые помогут упростить вам путь к квалификации.
• Поддержка людей с трудностями в обучении и с ограниченными возможностями, а также стремление обеспечить равенство возможностей.
• Громкие кампании и награды вдохновляют, отмечая выдающиеся достижения и достижения.
• Благотворительная помощь нуждающимся, а также возможности наставничества и стажировки для студентов из неблагополучных семей через Фонд ICAS.

5. Общественное доверие и большой голос

Как лидер отрасли, регулятор и этический голос, мы поддерживаем общественное доверие к бизнесу и финансам, продвигая и защищая профессию, к которой вы стремитесь.

• Этический кодекс — применим ко всем студентам CA и членам ICAS, международно признанный кодекс подкрепляет наше обязательство Королевской хартии действовать в общественных интересах.
• Общественное доверие и этика — неотъемлемая тема нашей учебной программы, в которой используются примеры из реальной жизни, чтобы помочь понять и вооружить центров сертификации для вынесения обоснованных этических суждений.
• ICAS работает над продвижением культуры равенства, разнообразия и инклюзивности и выступает в качестве катализатора позитивных изменений в профессии.
• Продвижение бренда CA среди работодателей, правительств, заинтересованных сторон и общественности.
• Передовое интеллектуальное лидерство на каждом этапе вашей карьеры.
• Продвижение общественных интересов через участие в общественной политике, консультирование по вопросам законодательства и регулирования.
• Нормативно-правовые режимы и режимы поведения для поддержания и улучшения профессиональных стандартов.

Проверка ценности студентов Santander (14–25 лет)

Автор: Дайана Мейсон | Последнее обновление: 10 августа 2020 г. | Этот контент не предоставляется и не заказывается банком, эмитентом кредитной карты, гостиницей, авиакомпанией или другим лицом.Мнения, выраженные здесь, принадлежат только автору и не были рассмотрены, одобрены или иным образом одобрены какими-либо организациями, включенными в сообщение. Компенсация этому сайту может быть предоставлена ​​через Партнерскую программу эмитента / организации. Для получения дополнительных сведений посетите страницу «Раскрытие информации для рекламодателей».

Учетная запись Santander Student Value Checking не имеет ни ежемесячной платы, ни минимального остатка, но на этом счете гораздо больше, чем кажется на первый взгляд. Посмотрите, что хорошо, что плохо, а также наши впечатления ниже.

* Сравните лучшие контрольные счета учащихся

Наши текущие лучшие предложения

Текущие акции при регистрации?

[Срок действия истек] Santander Student Value Checking $ 50 Bonus

Откройте и используйте новую учетную запись Student Value Checking, чтобы заработать $ 50 бонуса по этому предложению.

• Бонусное предложение в размере 50 долларов США истекает 31.12.2020
• Используйте промо-код STUDENT50
• Аккаунт для проверки ценности учащегося имеет право на предложение
• Предложение доступно только для жителей NH, MA, RI, CT, DE, Нью-Йорк, Нью-Джерси или Пенсильвания.

Этот аккаунт действительно подходит для участия в реферальной программе Сантандера, срок действия которой не установлен. Вы можете прочитать о программе реферальных бонусов и других предложениях по проверке личности и бизнеса на этой странице рекламных акций банка Santander.

В качестве альтернативы, еще один отличный студент колледжа, имеющий текущий счет с бонусом за регистрацию, — это Chase College Checking ^SM (подробнее о его функциях и бонусном предложении читайте здесь).

Продвижение по программе проверки учащихся

Банковское обслуживание TD

150 бонусов

Требования к проверке значений Santander

Для участия вам должно быть от 14 до 25 лет (с законным опекуном в качестве совладельца для лиц младше 18 лет).Требуется подтверждение зачисления в колледж, университет или другую школу бакалавриата.

Santander Value Checking Details

Хорошие, Плохие, Сборы

Без ежемесячной платы

Всегда! Тебе ничего не нужно делать!

Нет минимального остатка

Минимальный начальный депозит составляет всего 10 долларов, а после этого минимального остатка нет.

Мобильный банк

Делайте депозиты, отправляйте переводы и устанавливайте настраиваемые оповещения в удобное для вас время со своего телефона или ноутбука.

Apple Pay

Santander совместима с Apple Pay, простым и безопасным способом совершения покупок, а также отправки и получения денег.

Пособие по сберегательному счету

При наличии счета Santander Student Value Checking ежемесячная плата не взимается со сберегательных счетов Santander Savings и Santander Money Market.

Несколько банкоматов и отделений

В США ограниченное количество банкоматов и отделений Santander по сравнению с крупными банками, такими как Chase и Wells Fargo.Вы найдете более 600 отделений в Коннектикуте, Делавэре, Флориде, Массачусетсе, Нью-Гэмпшире, Нью-Джерси, Нью-Йорке, Пенсильвании и Род-Айленде.

Без доходности по депозитам

Как и в случае со многими текущими счетами студентов, не ожидайте, что вы будете получать проценты по своим вкладам.

Итог

Несмотря на то, что программа Santander Student Value Checking предлагает несколько бесплатных услуг без минимального количества плюсов, ей не хватает надежного физического присутствия с точки зрения банкоматов и отделений.Однако в наш век технологий, когда у вас под рукой мобильный банкинг и Apple Pay, нет необходимости иметь в руках холодные наличные.

Более того, программа Santander Student Value Checking обладает уникальной функцией бесплатных входящих международных переводов. Это идеальный счет для иностранных студентов, обучающихся в зоне обслуживания Сантандера, регулярно получающих деньги от мамы и возвращающихся домой.

Больше проверок учащихся

Почему учителя должны ценить голоса студентов в классе

Идея о том, что учителя знают больше, чем ученики, занимает центральное место в образовании.Но также полезно донести до класса голоса студентов и сделать их идеи и опыт неотъемлемой частью класса.

«Раньше преподавание рассматривалось как нисходящая доставка контента, процесс, когда учителя вливали знания в учащихся», — говорит Джиллиан Пэрриш, специалист по исследованиям и коммуникациям в Учебном центре Вашингтонского университета в Санкт-Петербурге.Луи. «Для такого подхода есть причина, учитывая, что учителя обладают опытом в определенной области».

Однако, добавляет Пэрриш, это также может привести к «склонности учителей рассматривать наши голоса как самые важные в комнате».

Другой подход, который некоторые называют «прозрачным обучением», — это «то, что многие учителя делают инстинктивно — приглашают студентов к собственному обучению, рассказывая о причинах подходов и заданий курса, и ясно демонстрируя различные навыки, которые мы развиваем в ходе занятий мы проектируем », — объясняет Пэрриш.

Это может означать помощь изучающему алгебру ответить на вопрос: «Когда я когда-нибудь буду использовать это в реальной жизни?» или побуждая учащихся задавать свои собственные вопросы — а затем находить ответы — об исторических событиях.

«Студенты должны быть активными в процессе обучения, сталкиваться с новыми идеями и навыками, задавая вопросы и пытаясь справиться с материалом, обсуждая и размышляя вслух вместе», — говорит Пэрриш.

Она предлагает несколько советов, как добиться этого в классе:

Слушайте вопросы и комментарии учащихся

«Искренний интерес к словам наших студентов очень важен, — говорит Пэрриш.Ваш ответ на вопросы учащихся может открыть для обсуждения новые интересные направления.

Не забывайте делиться своими знаниями, но также предлагайте учащимся предлагать свои идеи

«Преподавание предполагает обмен нашим опытом, накопленным за счет длительного опыта, и, тем не менее, он должен быть сбалансирован с глубоким пониманием огромного разнообразия взглядов студентов».

Это означает, что учителям необходимо продолжать делиться собственными знаниями. Но если они также будут учитывать идеи учеников, это может привести к лучшему обучению для всех: «Как учителя, мы не просто представляем информацию.Мы совместно создаем новую информацию через беседу с участниками », — говорит она. «Нам нужно искренне ценить голоса студентов, позволяя их вопросам и идеям информировать каждого».

Дизайн лекций и презентаций с участием студентов

«Преподавателям, преподавателям и докладчикам необходимо выделить место для голосов участников — и я не имею в виду поверхностный способ, которым мы часто думаем об этом, как вопрос резервирования времени, особенно в презентациях, — отводя 10 минут на вопросы и ответы в конце », — добавляет Пэрриш.«Я имею в виду, что голоса студентов являются неотъемлемой частью содержания нашего урока».

Используйте вопросы и комментарии учащихся, чтобы улучшить класс

«Голоса учащихся не только информируют о происходящем — они являются мощным инструментом оценки для будущего обучения, поскольку мы работаем над заполнением пробелов в понимании и адаптации занятий в классе для наших учащихся».

Как ученики, так и учителя извлекают выгоду из этого подхода, объясняет Пэрриш: «Лучшие учителя наполняют обучение чувством восторга, потому что они увлеченно учатся вместе со своими учениками.За годы преподавания нового материала я нахожу, что он всегда актуален для меня, потому что студенты могут предложить замечательные идеи, поэтому я вижу часть материала совершенно по-новому ».

И еще одно преимущество этого слушания, добавляет она, заключается в том, что оно моделирует обучение студентов на протяжении всей жизни и моделирует силу разговора и обучения в сообществе и через него.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент, доставляемый в ваш почтовый ящик. Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Возможно, вы прочитаете

Что студенты больше всего ценят в университете?

Конгломерат ингредиентов, составляющих рецепт университетского опыта студента.Вы ошибаетесь, полагая, что большинство студентов университетов — это просто пассажиры, которые покорно пристегиваются ремнями перед поездкой. Их опыт больше не сводится к простому посещению, обучению в течение 3-4 лет и получению квалификации, чтобы начать карьеру в реальном мире. Для некоторых студентов годы учебы в университете могут стать одними из самых преобразующих лет в их жизни. Завязываются прочные дружеские отношения, отмечаются самые высокие достижения и ненавидятся самые низкие минимумы. В конечном итоге то, что они узнают о себе и о жизни, станет основой их будущего.

Проведя последние несколько месяцев в поездках по множеству университетов по всей Великобритании, что является частью нашего процесса получения награды Whatuni Student Choice Award, стало ясно, что есть несколько ключевых факторов, которые действительно волнуют студентов …

1. Обучение

Один из самых фундаментальных элементов университетского опыта студента — это качество преподавания, которое они получают. Не все ученики учатся одинаково. Есть те, кто лучше усваивает знания с помощью визуальных средств, тогда как другие могут предпочесть обучение через аудио.Однако, независимо от того, как студент предпочитает, чтобы его учили, среди британских студентов сложились определенные закономерности. Похоже, что студенты предпочитают интерактивное обучение, а преподаватели предпочитают более практический подход. Я потерял счет тому, сколько студентов жаловались на своих преподавателей за то, что они просто читали из PowerPoint. По общему мнению, такой способ обучения непривлекателен и лишен вдохновения или творчества. Кроме того, чем меньше размер класса, тем лучше.Слишком большой класс снижает эффективность обсуждения и снижает возможность взаимодействия со студентами.

2. Занятость информация

Перспектива закончить университеты и найти работу может устрашить любого студента. Это может быть период настоящей неопределенности, независимо от того, имеете ли вы представление о том, что вы хотите делать или нет. Для тех, кто это делает, процесс может быть трудным. Вот где университеты могут вмешаться, чтобы помочь студентам преодолеть эту неопределенность.Мы слышим многих студентов, которые хвалят свои университеты за то, что они предлагают места, ярмарки выпускников, напоминания по электронной почте или даже отдел карьеры. Тех, кто это делает, осыпают хвалой. В настоящее время университет должен взять на себя часть ответственности за то, чтобы помочь студентам лучше найти работу после учебы. Это может иметь большое значение для того, чтобы повлиять на университетский опыт студента, уменьшить это облако неопределенности и, в конечном итоге, привлечь будущих студентов к знаниям, которые им помогут.

3. Поддержка психического здоровья

Поскольку осведомленность о психическом здоровье растет с каждым днем, студенты теперь более сознательны, чем когда-либо, когда дело доходит до того, чтобы уделять время тому, чтобы позаботиться о себе. Будь то стресс из-за дедлайнов, давление на работу, взлеты и падения в дружбе или напряженный график — психическое здоровье ученика уязвимо. Вот где сострадание и сочувствие со стороны университета имеют решающее значение. На протяжении всего процесса проверки студенты часто просили университет делать больше.Многие ссылаются на долгое время ожидания, плохое общение или даже на общее отсутствие доступных услуг, что усугубляет их разочарование. Поддержка психического здоровья может быть тем, что отличает университет, который заботится о своих студентах, от университета, который не заботится о своих студентах.

4. Жилье

Не секрет, что большинство студентов не в состоянии позволить себе самое роскошное жилье. Поскольку многие студенты живут либо в студенческом общежитии, либо в частном доме, управляемом их университетом, условия жизни могут сильно различаться.Тем не менее, в процессе обзора, несомненно, одной из наиболее комментируемых областей было жилье. Мы просим студентов оценить безопасность, состояние, расположение и стоимость своего жилого помещения. Чаще всего комментируют стоимость жизни, при этом студенты называют непомерную цену, которую они должны заплатить. Вдобавок к этому многие ссылаются на отсутствие безопасности, которое они чувствуют в своем жилье. Когда студенты не учатся в университете, они проводят большую часть оставшегося времени в своих студенческих общежитиях. Университеты будут разумно относиться к своему жилью с такой же заботой и вниманием, как и к любому другому зданию на территории кампуса.

Ключевые выносы

Важно помнить, что ни один университет или студент не похожи друг на друга, поэтому получается сложная головоломка, которую важно собрать воедино. Но, как и в случае с любой головоломкой, есть несколько очевидных мест, с которых можно начать.

Вышеупомянутые пункты говорят о желании учащихся чувствовать, что их образование и благополучие ценятся в их учебном заведении. Было бы разумно прислушаться к тому, чтобы студенты высказывали свое мнение о том, что они ценят в университете, что дает бесценную информацию.

Цель: закрепить навык решения тригонометрических уравнений.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов. Чтобы получить оценку “3”, необходимо пройти 4 этапа, чтобы получить оценку “4” — 5 этапов, чтобы получить оценку “5” — 6 этапов. На каждом этапе ученик встретится с указаниями учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткими пояснениями к выполнению заданий.

Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы данного этапа, проверяет ответы, сверяя с ответами, которые предоставляет учитель. Если допущены ошибки, то ученик их исправляет и решает задания другого варианта, аналогичные тем, где он допустил ошибки. После этого можно переходить к следующему этапу.

Цель: закрепить решение простейших тригонометрических уравнений.

Указания учителя.

Вспомните основные правила решения тригонометрических уравнений.

(учебник А.Н.Колмогорова и др. с. 69 – 73)

 Выполните письменно самостоятельную работу (10 минут)

Решите уравнения:

2 этап.

Цель: закрепить умения решать тригонометрические уравнения методом сведения к квадратному.

Указания учителя.

Метод сведения к квадратному состоит в том, что, пользуясь изученными формулами, надо преобразовать уравнение к такому виду, чтобы какую-то функцию (например, sin x или cos x) или комбинацию функций обозначить через y, получив при этом квадратное уравнение относительно y.

Пример. 4 – cos² x = 4 sin x

Так как cos² x = 1 – sin² x, то

4 – (1 – sin² x) = 4 sin x,

3 + sin² x = 4 sin x,

sin² x — 4 sin x + 3 = 0,

Пусть y = sin x, получим уравнение

y ² — 4 y +3 = 0

у₁=1; у₂=3.

sin x =1 или sin x = 3,

x = /2 + 2 n, n= Z, решений нет.

Ответ: x = /2 + 2 n, n= Z.

Выполните письменно самостоятельную работу (10 минут)

Решите уравнения:

1 вариант	2 вариант
1) tg2 x — 3 tg x + 2 = 0;	1) 2 + cos2 x — 3 cos x = 0;
2) 2 cos2 x + 5 sin x – 4 = 0;	2) 4 — 5 cos x — 2 sin2 x =0;
3) (1 — cos 2x)/2 + 2 sin x = 3;	3) (1 — cos 2x)/2 + 2 sin x = 3.

Цель: закрепить навык решения тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

Указания учителя.

Под разложением на множители понимается представление данного выражения в виде произведения нескольких множителей. Если в одной части уравнения стоит несколько множителей, а в другой – 0, то каждый множитель приравнивается к нулю. Таким образом, данный множитель можно представить в виде совокупности более простых уравнений.

Пример. 2 sin³ x — cos 2x — sin x = 0

Сгруппируем первый член с третьим, а cos 2x = cos² x — sin² x.

(2sin³ x — sin x) – (cos² x — sin x) = 0,

Вынесем из выражения, стоящего в первой скобке sin x, а cos² x = 1 — sin x.

sin x (2sin² x – 1) – (1 — 2 sin² x) = 0,

sin x (2sin² x – 1) + (2 sin² x — 1) = 0,

(2 sin² x — 1) • ( sin x + 1) = 0.

Ответ: x₁ = ± /4 + n, n = Z, x₂ = — /2 +2k, k = Z.

Выполните письменно самостоятельную работу (10 минут)

Решите уравнения:

1 вариант	2 вариант
1) sin2 x — sin x = 0,	1) ctg2 x — 4 ctg x = 0,
2) 3 cos x + 2 sin 2x = 0,	2) 5 sin 2x — 2 sin x = 0.

4 этап.

Цель: закрепить навык решения однородных уравнений

Указания учителя.

Однородными называются уравнения вида a sin x + b cos x = 0,

a sin² x + b sin x cos x + c cos² x = 0, и т.д., где a, b, c – числа.

Пример 1. 5 sin x — 2 cos x = 0

Поделим обе части уравнения cos x (или на sin x). Предварительно докажем,

что cos x 0 (или sin x 0). (Пусть cos x = 0, тогда 5 sin x — 2 • 0 = 0, т.е. sin x = 0; но этого не может быть, так как sin² x + cos² x = 1).

Значит, можно делить на cos x:

5 sin x /cos x — 2 cos x / cos x = 0 / cos x. Получим уравнение

5 tg x – 2 = 0

tg x = 2/5,

x = arctg 2/5 + n, n = Z.

Ответ: x = arctg 2/5 + n, n = Z.

Аналогично решаются однородные уравнения вида a sin² x + b sin x cos x + c cos² x = 0, их решение начинается с того, что обе части уравнения делятся на cos² x (или на sin² x).

Пример 2. 12 sin² x + 3 sin 2x — 2 cos² x = 2.

Данное уравнение не является однородным, но его можно преобразовать в однородное, заменив 3 sin 2x на 6 sin x cos x и число 2 на 2sin² x + 2cos² x.

Приведя подобные члены, получим уравнение

10sin² x + 6sin x cos x — 4 cos² x = 0.

(Пусть cos x = 0, тогда 10sin² x = 0, чего не может быть, т.к. sin² x + cos² x = 1, значит, cos x 0).

Разделим обе части уравнения на cos² x.

10 tg² x +6 tg x — 4 = 0,

tg x = -1 или tg x = 2/5,

x = — /4 + n, n = Z, x = arctg 2/5 + k, k = Z.

Ответ: x₁ = — /4 + n, n = Z, x₂ = arctg 2/5 + k, k = Z.

Выполните письменно самостоятельную работу (10 минут)

Решите уравнения:

1 вариант	2 вариант
1) sin x — cos x = 0,	1) 5sin x +6cos x = 0,
2) sin2 x — sin 2x = 3 cos2 x,	2) 3sin2 x — 2sin 2x +5cos2 x = 2.

Указания учителя.

Вы прошли 4 этапа, теперь вам самостоятельно придется выбрать метод решения уравнений. Вспомните основные тригонометрические формулы.

(Учебник А.Н.Колмогорова и др. с. 7 — 9)

Выполните письменно самостоятельную работу (20 минут)

Решите уравнения:

6 этап.

Указания учителя.

Молодцы! Вы прошли 5 этапов. Целью вашей дальнейшей работы является применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.

Выполните письменно самостоятельную работу

(Задания даются в одном варианте, т.к. их решают не все учащиеся. Время, отводимое на эту работу, определяется учителем (ситуацией на уроке)).

Решите уравнения:

1. sin 6x + cos 6x = 1 — sin 3x,
2. 29 — 36 sin² (x – 2) — 36 cos (x – 2) = 0,
3. 2sin x cos x + – 2 cos x — v3 sin x = 0,
4. sin 4x = 2 cos² x – 1,
5. sin x (sin x + cos x ) = 1,
6. 1/(1 + cos² x) + 1/(1 + sin² x) =16/11.

Подсказки:  

1. Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 6x, cos 6x.
2. Обозначьте x – 2 = y, решите уравнение, сведя его к квадратному с помощью формулы sin² y = 1 — cos² y.
3. Сгруппируйте первое и третье слагаемое, примените разложение на множители.
4. Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 4x, cos 4x, формулой понижения степени 2cos² x – 1 = cos 2x.
5. Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.
6. Приведите дроби к общему знаменателю, затем используйте основное тригонометрическое тождество sin² x + cos² x = 1, сведите уравнение к квадратному.

Оцените свои работы самостоятельно.

Домашнее задание:

Если вы выполнили задания всех этапов, то дома № 163-165 – любое уравнение (учебник А. Н.Колмогорова и др. с. 333)

Если вы выполнили задания 5 этапов, то дома задания 6 этапа.

Если вы выполнили задания 4 этапов, то дома задания 5 этапа, и т.д.

ЕГЭ. Задание 13. Тригонометрические (и не только) уравнения

Подготовка к профильному уровню единого государственного экзамена по математике. Полезные материалы по тригонометрии, большие теоретические видеолекции, видеоразборы задач и подборка заданий прошлых лет.

Полезные материалы

Подборки видео и онлайн-курсы

Тригонометрические формулы

Геометрическая иллюстрация тригонометрических формул

Арк-функции. Простейшие тригонометрические уравнения

а) Решите уравнение $\sin x + \left(\cos \dfrac{x}{2} — \sin \dfrac{x}{2}\right)\left(\cos \dfrac{x}{2} + \sin \dfrac{x}{2}\right) = 0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\pi; \dfrac{5\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\log_4 (\sin x + \sin 2x + 16) = 2$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -4\pi; -\dfrac{5\pi}{2} \right]$.

Подборка заданий прошлых лет

1. а) Решите уравнение $\dfrac{\sin x}{\sin^2\dfrac{x}{2}} = 4\cos^2\dfrac{x}{2}$. 2 x + \sin x = \sqrt2 \sin\left( x + \dfrac{\pi}{4} \right)$.
   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -4\pi; -\dfrac{5\pi}{2} \right]$. (ЕГЭ-2018. Основная волна)
2. а) Решите уравнение $2 \sin\left( 2x + \dfrac{\pi}{3} \right) — \sqrt{3} \sin x = \sin 2x + \sqrt3$.
   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ 2\pi; \dfrac{7\pi}{2} \right]$. (ЕГЭ-2018. Основная волна)
3. а) Решите уравнение $2\sqrt3 \sin\left( x + \dfrac{\pi}{3} \right) — \cos 2x = 3\cos x — 1$.
   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ 2\pi; \dfrac{7\pi}{2} \right]$. (ЕГЭ-2018. Основная волна)
4. а) Решите уравнение $2\sin\left( 2x + \dfrac{\pi}{6} \right) — \cos x = \sqrt3\sin 2x — 1$.
   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \dfrac{5\pi}{2}; 4\pi \right]$. (ЕГЭ-2018. Основная волна)
5. а) Решите уравнение $\sqrt2\sin\left( \dfrac{\pi}{4} + x \right) + \cos 2x = \sin x — 1$. 2 x + 5\sin\left( \dfrac{\pi}{2} — x\right) — 2 = 0$.
   б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -5\pi; \ — \dfrac{7\pi}{2}\right]$. (ЕГЭ-2012, вторая волна)

Все формулы по тригонометрии

Все формулы по тригонометрии

Основные тригонометрические тождества

sin²x + cos²x = 1

tgx ctgx = 1

Формулы двойного аргумента

sin2x = 2sinx cosx

cos2x = cos² — sin²x = 2cos²x — 1 = 1 — 2sin²x

Формулы тройного аргумента

sin3x = 3sinx — 4sin³x cos3x = 4cos³x — 3cosx

Формулы половинного аргумента

Формулы квадратов тригонометрических функций

Формулы кубов тригонометрических функций

Формулы тригонометрических функций в четвертой степени

Формулы сложения аргументов

sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ cos(α + β) = cosα cosβ — sinα sinβ

sin(α — β) = sinα cosβ — cosα sinβ cos(α — β) = cosα cosβ + sinα sinβ

Формулы суммы тригонометрических функций

(sinα + cosα)² = 1 + sin2α

Формулы разности тригонометрических функций

(sinα — cosα)² = 1 — sin2α

Формулы произведения тригонометрических функций

Yahoo Answers закрылся | Справка Yahoo

Yahoo Answers закрылся с 4 мая 2021 года. Yahoo Answers когда-то был ключевой частью продуктов и услуг Yahoo, но с годами его популярность снизилась по мере изменения потребностей наших участников. Мы решили переместить наши ресурсы с Yahoo Answers, чтобы сосредоточиться на продуктах, которые лучше обслуживают наших участников и выполняют обещание Yahoo по предоставлению надежного контента премиум-класса.

С 4 мая 2021 года вы больше не сможете получить доступ к сайту, но вы все равно можете запросить загрузку ваших данных Yahoo Answers до 30 июня 2021 года.Чтобы помочь вам с этим переходом, мы составили список вопросов, которые могут возникнуть во время этого процесса.

Повлияет ли это на мою учетную запись Yahoo или другие службы Yahoo?

Нет, эти изменения относятся к Yahoo Answers. Они не повлияют на вашу учетную запись Yahoo или другие службы Yahoo.

Куда мне обратиться, если у меня возникнут вопросы в будущем?

Yahoo Search можно использовать для поиска ответов и информации в Интернете. Наша страница Yahoo COVID предоставляет информацию и ресурсы о пандемии коронавируса.

Могу ли я загрузить свой контент Yahoo Answers?

Какой контент мне доступен?

При загрузке данных Yahoo Answers будет возвращен весь пользовательский контент, включая ваши вопросы, ответы и изображения. Вы не сможете загружать контент, вопросы или ответы других пользователей.

Нужно ли мне скачивать мой контент?

Нет, загрузка содержимого не обязательна.Однако, если вы решите загрузить свой контент, вы должны сделать это до 30 июня 2021 года.

Когда я получу контент Yahoo Answers?

Наша команда работает как можно быстрее, чтобы сделать данные доступными, но загрузка вашего контента может занять до 30 дней.

Я загрузил свой контент Yahoo Answers, как мне его просмотреть?

Ваш контент будет отформатирован в JSON (нотация объектов JavaScript), и его может быть сложно просмотреть с первого взгляда. У нас есть ресурсы по просмотру и управлению данными вашей учетной записи, которые помогут вам понять, как загружаются ваши данные.

Как я могу поделиться своими комментариями / отзывами об этом изменении?

Присылайте любые комментарии или отзывы относительно этого решения по адресу [email protected]. Спасибо, что нашли время поделиться с нами своими мыслями.

Разное 17 — Найти производную: sin x + cos x / sin x

Последнее обновление: 30 ноября 2019 г., Teachoo

Выписка

Разное 17 Найдите производную следующих функций (следует понимать, что a, b, c, d, p, q, r и s — фиксированные ненулевые константы, а m и n — целые числа): sin⁡ 〖x + cos⁡ x〗 / sin⁡ 〖x — cos⁡x〗 Пусть f (x) = sin⁡ 〖x + cos⁡x〗 / sin⁡ 〖x — cos⁡x〗 Пусть u = sin x + cos x & v = sin x — cos x ∴ f (x) = 𝑢 / 𝑣 Итак, f ’(x) = (𝑢 / 𝑣) ^ ′ Использование правила частного f ’(x) = (𝑢 ^ ′ 𝑣 — 〖𝑣〗 ^ ′ 𝑢) / 𝑣 ^ 2 В поисках u ’и v’ и = грех х + соз х u ’= (sin x + cos x)’ = (sin x) ’+ (cos x)’ = cos x — грех x v = грех х — соз х v ’= (sin x — cos x)’ = (sin x) ’- (cos x)’ = соз х — (- грех х) = соз х + грех х Производная sin x = cos x Производная cos x = — sin x Сейчас, f ’(x) = (𝑢 / 𝑣) ^ ′ = (𝑢 ^ ′ 𝑣 — 〖𝑣〗 ^ ′ 𝑢) / 𝑣 ^ 2 = ((cos⁡ 〖𝑥 — 〖sin〗 ⁡ 〖𝑥) (sin⁡ 〖𝑥 — 〖cos〗 ⁡ 〖𝑥) — (cos⁡ 〖𝑥 + 〖sin〗 ⁡ 〖𝑥) (sin⁡ 〖𝑥 + 〖cos 〗 ⁡ 〖𝑥)〗〗〗〗〗〗〗〗) / 〖(sin⁡ 〖x −co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (- (sin⁡ 〖𝑥 — 〖cos〗 ⁡ 〖𝑥) (sin⁡ 〖𝑥 — 〖cos〗 ⁡ 〖𝑥) — (sin⁡ 〖𝑥 + cos⁡ 〖𝑥) (sin⁡ 〖𝑥 + 〖cos〗 ⁡ 〖𝑥)〗〗〗〗〗〗〗〗) / 〖(sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (〖- (sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 — 〖(sin⁡ 〖x + co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2) / 〖(sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 Используя (a + b) 2 = a2 + b2 + 2ab (a — b) 2 = a2 + b2 — 2ab = (- [(sin2⁡ 〖𝑥 + 〖cos2〗 ⁡ 〖𝑥 — 2 sin⁡ 〖𝑥 〖cos〗 ⁡ 〖𝑥) + (𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 cos⁡ 〖𝑥)]〗〗〗〗〗) / 〖 (sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (- (2𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 — 0)) / 〖(sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (−2 (𝒔𝒊𝒏𝟐𝒙 + 𝒄𝒐𝒔𝟐𝒙)) / 〖(sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (−2 (𝟏)) / 〖(sin⁡ 〖x — co𝑠 𝑥〗)〗 ^ 2 = (−𝟐) / 〖(𝒔𝒊𝒏⁡ 〖𝐱 — 𝒄𝒐𝒔 𝒙〗)〗 ^ 𝟐 (Используя sin 2 x + cos 2 x = 1)

2sin2x Sinx 2cosx 3 0

Сохранить изображение

Как решить линейное тригонометрическое уравнение 2sinx Sqrt 3 0 Youtube

Сохранить изображение

Sin X Sqrt3 Cos X 0 Решить тригонометрическое уравнение Youtube

Сохранить изображение

Решение тригонометрического уравнения синего 2 Cos 2 X 3 X 0 Youtube

Сохранить изображение

2cos 2x 3sinx 0 Тригонометрическое квадратное уравнение для решения Youtube

Сохранить изображение

Решить тригонометрическое уравнение путем разложения на множители 2sin 2 X Sin X 1 0 Радианы Youtube

Сохранить изображение

Чтобы решить тригонометрическое уравнение 2cos 2x 3sin 2x 0 Youtube

Сохранить изображение

Найдите минимум и максимум Значения 3 Cos X 4 Sin X Youtube

Сохранить изображение

Рабочий пример Различение связанных функций Видео Khan Academy

Сохранить изображение

Решить грех 2x 2 Cos X

Сохранить изображение

Ppt 10 4 Решить тригонометрические уравнения Бесплатная загрузка презентации Powerpoint Идентификатор 1964433

Сохранить изображение

Как решить следующее уравнение 4cos 2x 3 0 в интервале 0 2pi Socratic

Сохранить изображение

Что является неотъемлемой частью Sin X Dx от X 0 до X Пи Неделя 12 Лекция 3 Mooculus Youtube

Сохранить изображение

Let FX Cos 2x Sin2x Sinx Sin2x 2sin 2 X Cosx Sinx Cosx 0 Than Youtube

Сохранить изображение

Найти Sin X 2 Cos X 2 и Tan X 2 в каждом Из следующих If Cosx 1 3 Youtube

Сохранить изображение

Решить 2sin 2 X 3sin X 1 0 Youtube

Сохранить изображение

Найти предел X 1 Of Sin X 1 X 2 X 2 Youtube

Сохранить изображение

Интеграл 1 Sin X Cos X 2 Исчисление 2 Интегралы Youtube

Сохранить изображение

Доказательство Cos2x Cosx 2 Sinx 2 2 Cosx 2 1 1 2 Sinx 2 Youtube

Сохранить изображение

Найти общее решение для 2sinx Tanx 0 Youtube

Сохранить изображение

Выражение греха X и Cos X в терминах T Tan X 2 Youtube

Случайные сообщения

• Lam Tinh O Viet Nam
• Lakshmi Menon Nude Fakes
• Lakshmi Rai Hot Scenes
• Lam Tinh Voi Hoa Hau
• Lambendo O Cu Do Homem
• Lam Tinh Tren Xe Khach
• Lam Tinh Voi Vo Ban
• Lamia Queen Of The Dark
• Lamia Queen Of The Dark
• Lamia Queen Of The Dark
• Lamo Tin Cu Da Gostosa
• Lam Tinh Voi Chi Gai
• Lam Tinh Voi Da Den
• Lam Tinh Trong Khach San
• Lana E Rita Cadillac
• Lam Tinh Tren May Bay
• Ga i Dep
• Лам Тинь Тронг Конг Вьен Бан Нгай
• Лам Эм Суонг Нуа Ди Ань
• Лам Тинь Тронг Нха Нги
• Ламбендо О Ку До Наморадо

DmcaКонтактПолитика конфиденциальностиАвторские права.