Автор: alexxlab

Сочетательное свойство сложения векторов: Свойства сложения векторов » Аналитическая геометрия f(x)dx.Ru

alexxlab / / Разное

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

С прошлых уроков вам уже известно, что векторы можно складывать и делать это вы уже умеете с помощью правила треугольника.

Для того, чтобы изобразить вектор суммы двух векторов  и , от некоторой точки А откладывают вектор . Далее от точки B откладывают вектор . Тогда вектор .

Для дальнейшей работы с векторами нам понадобится знание следующих законов сложения векторов.

Сумма векторов . Этот закон называют переместительным законом: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

И ещё один закон. . Этот закон называют сочетательным законом.

По очереди докажем каждый из них.

Рассмотрим переместительный закон для неколлинеарных векторов  и .

Доказательство.

 

Итак, от произвольной точки А отложим вектор , и вектор .

На этих векторах построим параллелограмм ABCD.

А теперь, пользуясь правилом треугольника сложения двух векторов, заметим, что , то есть равен сумме векторов .

,  

С дугой стороны, ,  

Отсюда можем сделать вывод, что сумма векторов  равна сумме векторов .

Что и требовалось доказать.

 

Теперь перейдём к доказательству сочетательного закона для трёх неколлинеарных векторов , , .

От произвольной точки А отложим Вектор , равный вектору . От точки B отложим вектор , равный вектору . А от точки C отложим вектор , равный вектору .

Рассмотрим левую часть равенства, выражающего сочетательный закон. Запишем вектора , ,  как .

В скобках записана сумма векторов . Пользуясь правилом треугольника, можем записать, что эта сумма равна вектору .

А сумма вектора  и , в свою очередь, по правилу треугольника равна вектору .

Теперь аналогично поступим с правой частью равенства, задающего сочетательный закон.

По правилу треугольника .

Отсюда делаем вывод, .

Что и требовалось доказать.

Вернёмся к рисунку из доказательства переместительного закона.

Обратите внимание, если векторы ,  отложить от одной точки и построить на них параллелограмм, то диагональ этого параллелограмма задаёт вектор суммы векторов  и .

Такое правило сложения векторов называют правилом параллелограмма.

Изобразим вектор суммы для каждой пары векторов, пользуясь правилом параллелограмма.

Первым изобразим вектор суммы векторов  и .

Отложим от произвольной точки А вектор , равный вектору .

Далее от точки А отложим вектор , равный вектору .

Теперь на этих векторах построим параллелограмм ABCD. Вектор  является вектором суммы векторов  и .

Далее изобразим вектор суммы векторов  и .

Обратите внимание, что каждый раз вектор суммы берёт своё начала из точки начала обоих векторов-слагаемых.

Последним изобразим вектор суммы векторов  и .

Задача. В треугольнике  сторона  равна ,  — , а .

Найти длину векторов   и .

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: , .

Давайте подведём итоги нашего урока.

Сегодня вы познакомились с законами сложения векторов. А именно с переместительным и сочетательным законами сложения векторов. А так же освоили правило параллелограмма для сложения двух векторов.

Оно заключается в следующем: чтобы сложить неколлинеарные векторы  и , нужно отложить от произвольной точки А векторы  и  равные векторам  и  соответственно, и построить на них параллелограмм ABCD. Тогда вектор
 равен сумме векторов  и .

 

Свойства сложения векторов

{(x1 + x2) + x3; (y1 + y2) + y3}, т. е. {x1 + x2 + x3; y1 + y2 + y3}.

Такие же координаты имеет вектор + ( + ). Следовательно, ( + ) + = + ( + ). Теорема доказана.

Ненулевые векторы называют коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Рассмотрим еще один способ обоснования справедливости равенства 1 для неколлинеарных векторов и .

Обратимся к рисунку 60, на котором от точки A отложены векторы = и = и построен параллелограмм ABCD. По правилу треугольника = + = + и = + = + . Следовательно, + = + .

Это доказательство дает нам еще один способ построения суммы двух неколлинеарных векторов и , который называется правилом параллелограмма: нужно отложить от какой-нибудь точки A векторы = и = и построить параллелограмм ABCD (см. рис. 60). Тогда вектор будет равен + . Это правило часто используется в физике, например при сложении двух сил.

Замечание. Из доказанной теоремы следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. На рисунке 61 показано построение суммы трех векторов: от произвольной точки A отложен вектор = , от точки B отложен вектор = , а от точки C отложен вектор = . В результате получился вектор, равный
+ +

Аналогичным образом можно построить сумму четырех, пяти, шести (рис. 62) и вообще любого числа векторов. Такой способ построения суммы нескольких векторов называется правилом многоугольника.

Правило многоугольника можно сформулировать и так: если A1, A2, …, An — произвольные точки плоскости, то

Подчеркнем, что это равенство справедливо для любых точек A1, A2, …, An, в частности, в том случае, когда некоторые из них совпадают. Например, если точка A1 совпадает с точкой An, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.

умножение, сложение векторов по правилу многоугольника

Прежде чем приступить к тематике статьи, напомним основные понятия.

Определение 1

Вектор – отрезок прямой, характеризующийся численным значением и направлением. Вектор обозначается строчной латинской буквой со стрелкой сверху. При наличии конкретных точек границ обозначение вектора выглядит как две прописные латинские буквы (маркирующие границы вектора) также со стрелкой сверху.

Определение 2

Нулевой вектор – любая точка плоскости, обозначается как нуль со стрелкой сверху.

Определение 3

Длина вектора – величина, равная или большая нуля, определяющая длину отрезка, составляющего вектор.

Определение 4

Коллинеарные векторы – лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Не выполняющие это условие векторы называют неколлинеарными.

Сложение двух векторов

Определение 5

Исходные данные: векторы a→ и b→ . Для выполнения над ними операции сложения необходимо из произвольной точки отложить вектор AB→, равный вектору а→; из полученной точки undefined – вектор ВС→, равный вектору b→. Соединив точки undefined и C, получаем отрезок (вектор) АС→, который и будет являться суммой исходных данных. Иначе описанную схему сложения векторов называют правилом треугольника.

Геометрически сложение векторов выглядит так:

— для неколлинеарных векторов:

— для коллинеарных (сонаправленных или противоположнонаправленных) векторов:

Сложение нескольких векторов

Взяв за основу описанную выше схему, мы получаем возможность произвести операцию сложения векторов в количестве более 2: поочередно прибавляя каждый последующий вектор.

Определение 6

Исходные данные: векторы a→ , b→, c→,d→. Из произвольной точки А на плоскости необходимо отложить отрезок (вектор), равный вектору a→; затем от конца полученного вектора откладывается вектор, равный вектору b→; далее – по тому же принципу откладываются последующие векторы. Конечной точкой последнего отложенного вектора будет точка B, а полученный отрезок (вектор) AB→ – суммой всех исходных данных. Описанную схему сложения нескольких векторов называют также правилом многоугольника .

Геометрически оно выглядит следующим образом:

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Определение 7

Отдельной схемы действия по вычитанию векторов нет, т.к. по сути разность векторов a→и b→есть сумма векторов a→ и — b→.

Умножение вектора на число

Определение 8

Чтобы произвести действие умножения вектора на некое число k, необходимо учитывать следующие правила:
— еслиk>1, то это число приведет к растяжению вектора в k раз;
— если 0<k<1, то это число приведет к сжатию вектора в 1k раз;
— если k<0, то это число приведет к смене направления вектора при одновременном выполнении одного из первых двух правил;
— если k=1, то вектор остается прежним;
— если одно из множителей – нулевой вектор или число, равное нулю, результатом умножения будет нулевой вектор.

Исходные данные:
1) вектор a→и число k=2;
2) вектор b→и число k=-13.

Геометрически результат умножения в соответствии с указанными выше правилами будет выглядеть следующим образом:

Свойства операций над векторами

Описанным выше операциям над векторами присущи свойства, некоторые из которых очевидны, а прочие можно обосновать геометрически.

Исходные данные: векторы a→, b→, c→и произвольные действительные числа λ и μ.

  1. Свойство коммутативности: a⇀+b→=b→+a→ .
  2. Свойство ассоциативности: (a→+b→)+c→=a→+(b→+c→) .
  3. Свойство использования нейтрального элемента по сложению (нулевой вектор 0→ ⃗). Это очевидное свойство: a→+0→=a→
  4. Свойство использования нейтрального элемента по умножению (число, равное единице): 1·a→=a→. Это очевидное свойство, не предполагающее никаких геометрических преобразований.
  5. Любой ненулевой вектор a→ имеет противоположный вектор -a→ и верным является равенство: a→+(-a→)=0→. Указанное свойство — очевидное.
  6. Сочетательное свойство операции умножения: ( λ · µ ) · a→ = λ · ( µ·a→ ). Например, растяжение вектора при умножении на число 10 можно произвести, сначала растянув вектор в 2 раза, а затем полученный результат еще в 5 раз. Также возможен вариант умножения на число 10 при сжатии вектора в 5 раз и последующего растяжения полученного результата в 50 раз.
  7. Первое распределительное свойство (очевидно): ( λ + µ ) · a→ = λ ·a→ + µ · a→.
  8. Второе распределительное свойство: λ · (a→ +b→) = λ ·a→ + λ · b→ .
    Геометрически это свойство определяется подобием треугольников:

Свойства коммутативности и ассоциативности дают возможность складывать векторы в произвольном порядке.

Перечисленные свойства операций позволяют осуществлять необходимые преобразования векторно-числовых выражений аналогично привычным числовым. Рассмотрим это на примере.

Пример 1

Задача: упростить выражение a→-2·(b→+3·a→)
Решение
— используя второе распределительное свойство, получим: a→-2·(b→+3·a→)=a→-2·b→-2·(3·a→)
— задействуем сочетательное свойство умножения, выражение приобретет следующий вид: a→-2·b→-2·(3·a→)=a→-2·b→-(2·3)·a→=a→-2·b→-6·a→
— используя свойство коммутативности, меняем местами слагаемые:a→-2·b→-6·a→=a→-6·a→-2·b→
— затем по первому распределительному свойству получаем:a→-6·a→-2·b→=(1-6)·a→-2·b→=-5·a→-2·b→Краткая запись решения будет выглядеть так:a→-2·(b→+3·a→)=a→-2·b→-2·3·a→=5·a→-2·b→
Ответ: a→-2·(b→+3·a→)=-5·a→-2·b→

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

1.2 Линейные операции над векторами

§2. Линейные операции над векторами.

  На множестве векторов определены линейные операции: сложение векторов и умножение вектора на число.

I.  Сложение векторов.

Суммой 2 – х  векторов называется вектор, начало которого совпадает с началом первого, а конец с концом второго, при условии, что начало второго совпадает с концом первого.

Легко видеть, что сумма двух векторов, определенная                        

таким образом (рис.3а), совпадает с суммой векторов,   

построенной по правилу параллелограмма (рис.6).                                                 b  

Однако, данное правило позволяет строить            a 

сумму любого числа векторов (рис.3б).                   

Рекомендуемые файлы

                                                                                                         a+b      

                                                                                                          рис.3а

                  a

                                      b                               a+b+c

             рис.3б                                           c

   II.  Умножение вектора на число.

Произведением вектора  а  на число  называется вектор,                      a

длина которого равна , сонаправленный вектору  а  при λ > 0                     -0.7a  

и противоположно направленный при λ < 0.                                                     рис.4

    Вычитание векторов определяется как действие обратное сложению:

Определение. Разностью векторов а и b называется такой вектор c = a − b, который при сложении с вектором b дает вектор a : b + c = a (рис.5).

                                  Из рис.5 следует, что строить вектор разности удобнее, поместив

b            a−b              начала векторов  a  и  b  в общую точку.                     

                                        Очевидно следующее равенство: a + (−1)a = a − a = 0.

             a                         (Строгое доказательство предоставляется читателям)

         рис.5

  Замечание. Ноль в правой части последнего равенства есть нулевой вектор, а не число.

  Равенство  (−1)b = −b  дает еще один способ построения разности векторов: а−b = a+(−b). Т.е. при вычислении разности можно у вычитаемого вектора изменить направление на противоположное и построить сумму полученных векторов.

  Свойства  линейных  операций.

1.      Переместительное свойство сложения (коммутативность).

a + b = b + a. {рис.6}

2.      Сочетательное свойство сложения (ассоциативность).

(a + b) + c = a + (b + c).  {рис.7}

  3.   Дистрибутивность умножения

       а) (λ+μ)а = λа + μа.   {Очевидно}

       б) λ(a+b) = λa + λb.   {Следует из подобия (рис.8)}

  4.   λ(μа) = (λμ)а .     {Очевидно }

 

                                                                                           c

Обратите внимание на лекцию «Дополнение 2».

                  b                                                      b

                       a+b = b+a                                            b+c                                λb     λ(a+b)

                                                                          a+b                                      b

                                                                     a              (a+b)+c=a+(b+c)         a+b

                      a                                                                                               a        λa

                      рис.6                                           рис.7                                      рис.8

Сложение векторов

[музыка] выйдя из точки а туристы прошли четыре километра на запад а затем три километра на север результате этих двух перемещений туристы переместились из точки a в точку c поэтому результирующие перемещение можно представить вектором отце перемещение из точки a в точку c складывается из перемещение из a в b и перемещения из pvc поэтому вектор a c логично назвать суммы векторов a b и b c этот пример приводит нас к понятию суммы векторов даны два вектора а и b at me им произвольную точку а и отложим от этой точке вектор a b равный вектору а затем от точки б отложим вектор bc равный вектору b vectra c называется сумма и векторов а и b это правило сложения векторов называется правилом треугольника правило пи угольника можно сформулировать следующим образом для произвольных точек а b и c суммы векторов a b и b c равна вектору a c складывая по правилу треугольника произвольный вектор а с нулевым вектором получаем что для любого вектора а справедливо равенство законы сложения векторов переместительный и сочетательный от произвольной точке а отложим векторы абэ равный вектору а и вектор a d равный вектору b на векторах а b и a d построим параллелограмм abcd по правилу треугольника вектор a c равен сумме векторов a b и b c с другой стороны вектор отце равен сумме векторов ad&d c мы доказали переместительное свойство сложения векторов при доказательстве и переместитель нова закона сложения векторов мы обосновали правила сложения николини оных векторов правило параллелограмма чтобы сложить не коллинеарны рыб нужно выбрать произвольную точку и отложить от нее векторы равные данным на этих векторах построить параллелограмм вектор с началом выбранной точки и являющийся диагональю параллелограмма будет суммой данных векторов а и b докажем еще одно свойство сложения векторов сочетательный закон выберем произвольную точку а и отложим от нее вектор b равный вектору а а точки б вектор bc равный вектору b а точке c вектор cd равный вектору c пользуясь правилом треугольника найдем значение суммы 3 данных векторов найдем сумму этих же ректоров изменив порядок действий построим сумму векторов b и c а затем к вектору а прибавим получившийся результат мы доказали что сумма нескольких векторов не зависит от того в каком порядке они складываются при сложении нескольких векторов пользуются правило многоугольника при сложении векторов их последовательно откладывают один за другим так чтобы начало следующего вектора совпадало с концом предыдущего вектор соединяющий начало первого вектора с концом последнего будет суммой данных векторов

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по геометрии 7-9 класс
  4. Векторы
  5. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема

Доказательство

Дано: , и .

Доказать: 10. + = + ; 20. ( + ) + = + ( + ).

Доказательство:

10. Пусть векторы и коллинеарны.

От произвольной точки А отложим векторы = и = , т.е. векторы и будут лежать на одной прямой и на той же прямой от точки А отложим векторы = и = .

+ = , + = , тогда , , при этом , так как модуль вектора — это длина отрезка, следовательно, . Поэтому точки С и С1 совпадают, значит, = (по определению равных векторов), значит, + = + .

Пусть теперь векторы и не коллинеарны.

От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм АВСD. Противоположные стороны ВС и АD параллелограмма равны, при этом векторы и сонаправлены, следовательно, = = (по определению равных векторов), также DC = АВ (противоположные стороны параллелограмма) и векторы и сонаправлены, следовательно, = = .

По правилу треугольника = + = + . Аналогично = + = + , поэтому + = + .

20. От произвольной точки А отложим вектор = , от точки В — вектор = , а от точки С — вектор = .

Применяя правило треугольника, получим:

( + ) + = ( + ) + = + = ,

+ ( + ) = + ( + ) = + = .

Следовательно, ( + ) + = + ( + ).

Теорема доказана.

Правило параллелограмма

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Понятие вектора

Равенство векторов

Откладывание вектора от данной точки

Сумма двух векторов

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Произведение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Векторы

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 762, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 763, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 765, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 9, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 10, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 802, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 808, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 909, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 8, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1067, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение





 Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.  / / Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение

Поделиться:   

Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Действия с векторами и их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, критерий коллинеарности. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекция вектора на вектор. Разложение векторов по неколлинеарным векторам. Координаты вектора на плоскости. Действия с векторами в координатах на плоскости. Взаимное расположение векторов. Разложение вектора по координатным векторам.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

 Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Добавление векторов — свойства, законы, решенные примеры

Добавление векторов означает объединение двух или более векторов. В дополнение к векторам мы добавляем два или более вектора, используя операцию сложения, чтобы получить новый вектор, равный сумме двух или более векторов. Сложение векторов находит свое применение в физических величинах, где векторы используются для представления скорости, смещения и ускорения.

В этой статье давайте узнаем о сложении векторов, их свойствах и различных законах с решенными примерами.

Что такое сложение векторов?

Векторы представлены как комбинация направления и величины и написаны с помощью алфавита и стрелки над ними. Два вектора, \ (\ vec a \) и \ (\ vec b \), могут быть сложены вместе с помощью векторного сложения, и результирующий вектор может быть записан как \ (\ vec a \) + \ (\ vec b \ ). Прежде чем изучать свойства сложения векторов, нам нужно знать об условиях, которые должны соблюдаться при добавлении векторов.Условия следующие:

  • Векторы могут быть добавлены только в том случае, если они имеют одинаковую природу. Например, к ускорению нужно добавить только ускорение, а не массу
    • .
  • Мы не можем складывать векторы и скаляры вместе

Рассмотрим два вектора C и D. Где C = Cxi + Cyj + Czk и D = Dxi + Dyj + Dzk. Тогда результирующий вектор R = C + D = (Cx + Dx) i + (Cy + Dy) j + (Cz + Cz) k

Свойства сложения векторов

Сложение векторов отличается от алгебраического сложения.Вот некоторые из важных свойств, которые следует учитывать при сложении векторов:

Объект Пояснение
Наличие идентичности

Для любого вектора \ (\ vec v \),

\ [\ vec v + \ vec 0 = \ vec v \]

Здесь вектор \ (\ vec 0 \) — аддитивная единица.

Наличие инверсии

Для любого вектора \ (\ vec v \),

\ [\ vec v + \ left ({- \ vec v} \ right) = \ vec 0 \]

и, следовательно, аддитивный обратный существует для каждого вектора.

Коммутативность

Сложение коммутативно; для любых двух произвольных векторов \ (\ vec c \, \, {\ rm {and}} \, \, \ vec d \),

\ [\ vec c \, + \ vec d \, = \ vec d + \ vec c \]

Ассоциативность

Сложение ассоциативное; для любых трех произвольных векторов \ (\ vec i, \ vec j \, \, {\ rm {and}} \, \, \ vec k \),

\ [\ vec i + \ left ({\ vec j + \ vec k \,} \ right) = \ left ({\ vec i + \ vec j} \ right) + \, \, \ vec k \]

и.д, порядок добавления значения не имеет.

Сложение векторов графически

Сложение векторов может быть выполнено с использованием графических и математических методов. Эти методы следующие:

  1. Сложение векторов с использованием компонентов
  2. Закон сложения векторов треугольника
  3. Закон сложения векторов параллелограмма

Сложение векторов с использованием компонентов

Векторы, представленные в декартовых координатах, можно разложить на вертикальные и горизонтальные составляющие.Например, вектор \ (\ vec A \) под углом Φ, как показано на приведенном ниже изображении, можно разложить на его вертикальные и горизонтальные компоненты как:

На изображении выше

  • \ (A_ {x} \), представляет компонент вектора \ (\ vec A \) вдоль горизонтальной оси (ось x), а
  • \ (A_ {y} \), представляет компонент вектора \ (\ vec A \) вдоль вертикальной оси (ось y).

Мы можем отметить, что три вектора образуют прямоугольный треугольник и что вектор \ (\ vec A \) может быть выражен как:

\ (\ vec A \) = \ (A_ {x} \) + \ (A_ {y} \)

Математически, используя величину и угол данного вектора, мы можем определить компоненты вектора.

\ (A_ {x} \) = A cos Φ

\ (A_ {y} \) = грех Φ

Для двух векторов, если заданы его горизонтальная и вертикальная составляющие, то результирующий вектор может быть вычислен. Например, если указаны значения \ (A_ {x} \) и \ (A_ {y} \), то мы сможем вычислить угол и величину вектора \ (\ vec A \) как следует:

| \ (\ vec A \) | = √ ((\ (A_ {x} \)) 2 + (\ (A_ {y} \)) 2)

А угол можно найти как:

Φ = загар-1 (\ (A_ {y} \) / \ (A_ {x} \))

Отсюда можно сделать вывод, что:

  • Если компоненты вектора предоставлены, то мы можем определить результирующий вектор
  • Точно так же мы можем определить компоненты вектора, используя приведенные выше уравнения, если вектор предоставлен

Аналогично, мы можем выполнить сложение векторов, используя их компоненты, если эти векторы выражены в упорядоченных парах i.e векторов-столбцов. Например, рассмотрим два вектора \ (\ vec P \) и \ (\ vec Q \).

\ (\ vec P \) = (p1, p2)

\ (\ vec Q \) = (q1, q2)

Результирующий вектор \ (\ vec M \) может быть получен путем сложения векторов двух векторов \ (\ vec P \) и \ (\ vec Q \) путем сложения соответствующих компонент x и y этих двух векторов. .

\ (\ vec M \) = \ (\ vec P \) + \ (\ vec Q \)

\ (\ vec M \) = (p1 + q1, p2 + q2).

Это можно явно выразить как:

\ (M_ {x} \) = p1 + q1

\ (M_ {y} \) = p2 + q2.

Формула величины для определения величины результирующего вектора \ (\ vec M \): | \ (\ vec M \) | = √ ((\ (M_ {x} \)) 2 + (\ (M_ {y} \)) 2)

И угол можно вычислить как Φ = tan-1 (\ (M_ {y} \) / \ (M_ {x} \))

Закон сложения векторов треугольника

Известный закон треугольника можно использовать для сложения векторов, и этот метод также называется методом «голова к хвосту». Согласно этому закону, два вектора можно сложить вместе, поместив их вместе таким образом, чтобы голова первого вектора соединялась с хвостом второго вектора.Таким образом, соединив хвост первого вектора с головой второго вектора, мы можем получить вектор результирующей суммы. Сложение векторов по закону треугольника может производиться следующими шагами:

  • Сначала два вектора \ (\ vec M \) и \ (\ vec N \) помещаются вместе таким образом, что голова вектора \ (\ vec M \) соединяется с хвостом вектора \ (\ vec N \).
  • И затем, чтобы найти сумму, результирующий вектор \ (\ vec S \) рисуется таким образом, что он соединяет хвост \ (\ vec M \) с головой \ (\ vec N \ ).
  • Таким образом, математически сумма или результирующий вектор \ (\ vec S \) на приведенном ниже изображении может быть выражена как \ (\ vec S \) = \ (\ vec M \) + \ (\ vec N \).

Таким образом, когда два вектора \ (\ vec M \) и \ (\ vec N \) складываются с использованием закона треугольника, мы можем видеть, что треугольник образован двумя исходными векторами \ (\ vec M \) и \ (\ vec N \) и вектор суммы \ (\ vec S \).

Закон сложения векторов параллелограмма

Другой закон, который можно использовать для сложения векторов, — это параллелограммный закон сложения векторов.Возьмем два вектора \ (\ vec p \) и \ (\ vec q \), как показано ниже. Они образуют две смежные стороны параллелограмма по своей величине и направлению. Сумма \ (\ vec p \) + \ (\ vec q \) представлена ​​по величине и направлению диагональю параллелограмма, проходящей через их общую точку. Это параллелограммный закон сложения векторов.

На приведенном выше рисунке, используя закон треугольника, можно сделать следующие выводы:

Вектор OP + Вектор PR = Вектор OR

Vector OP + Vector OQ = Vector OR, так как Vector PR = Vector OQ

Отсюда можно сделать вывод, что треугольные законы сложения векторов и параллелограммные законы сложения векторов эквивалентны друг другу.

Сложение векторов

С векторами и над векторами можно выполнять множество математических операций. Одна из таких операций — сложение векторов. Два вектора можно сложить вместе, чтобы определить результат (или результирующий). Этот процесс добавления двух или более векторов уже обсуждался в предыдущем разделе. Вспомните в нашем обсуждении законов движения Ньютона, что результирующая сила , испытываемая объектом, была определена путем вычисления векторной суммы всех индивидуальных сил, действующих на этот объект.То есть чистая сила была результатом (или результатом) сложения всех векторов силы. Во время этого блока правила суммирования векторов (например, векторов силы) оставались относительно простыми. Обратите внимание на следующие суммы двух векторов силы:

Эти правила суммирования векторов были применены к диаграммам свободного тела, чтобы определить результирующую силу (т. Е. Векторную сумму всех отдельных сил). Примеры приложений показаны на схеме ниже.


В этом модуле задача суммирования векторов будет расширена на более сложные случаи, когда векторы направлены в направлениях, отличных от чисто вертикального и горизонтального направлений. Например, вектор, направленный вверх и вправо, будет добавлен к вектору, направленному вверх и влево. Векторная сумма будет определена для более сложных случаев, показанных на диаграммах ниже.

Существует множество методов для определения величины и направления результата сложения двух или более векторов.В этом уроке будут обсуждаться два метода, которые будут использоваться на протяжении всего модуля:


Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — полезный метод для определения результата сложения двух (и только двух) векторов , образующих прямой угол друг к другу. Этот метод не применим для добавления более двух векторов или для сложения векторов , а не под углом 90 градусов друг к другу.Теорема Пифагора — это математическое уравнение, которое связывает длину сторон прямоугольного треугольника с длиной гипотенузы прямоугольного треугольника.


Чтобы увидеть, как работает метод, рассмотрим следующую задачу:

Эрик покидает базовый лагерь и отправляется в поход на 11 км на север, а затем на 11 км на восток. Определите результирующее смещение Эрика.

В этой задаче требуется определить результат сложения двух векторов смещения, расположенных под прямым углом друг к другу.Результат (или результат) ходьбы на 11 км на север и 11 км на восток — это вектор, направленный на северо-восток, как показано на диаграмме справа. Поскольку смещение на север и смещение на восток расположены под прямым углом друг к другу, теорема Пифагора может использоваться для определения результирующей (то есть гипотенузы прямоугольного треугольника).

Результат сложения 11 км, север плюс 11 км, восток — вектор с величиной 15,6 км. Позже будет обсуждаться метод определения направления вектора.

Давайте проверим ваше понимание с помощью следующих двух практических задач. В каждом случае используйте теорему Пифагора, чтобы определить величину векторной суммы . По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.


Использование тригонометрии для определения направления вектора

Направление результирующего вектора часто можно определить с помощью тригонометрических функций.Большинство студентов вспоминают значение полезной мнемоники SOH CAH TOA из своего курса тригонометрии. SOH CAH TOA — мнемоника, которая помогает запомнить значение трех общих тригонометрических функций — синуса, косинуса и тангенса. Эти три функции связывают острый угол в прямоугольном треугольнике с отношением длин двух сторон прямоугольного треугольника. Синусоидальная функция связывает величину острого угла с отношением длины стороны, противоположной углу, к длине гипотенузы.Функция косинуса связывает меру острого угла с отношением длины стороны, прилегающей к углу, к длине гипотенузы. Функция касательной связывает меру угла с отношением длины стороны, противоположной углу, к длине стороны, примыкающей к углу. Три уравнения ниже суммируют эти три функции в форме уравнения.

Эти три тригонометрические функции могут быть применены к задаче туриста, чтобы определить направление общего перемещения туриста.Процесс начинается с выбора одного из двух углов (кроме прямого) треугольника. После выбора угла любую из трех функций можно использовать для определения меры угла. Напишите функцию и выполните соответствующие алгебраические шаги, чтобы найти меру угла. Работа представлена ​​ниже.

После определения меры угла можно определить направление вектора. В этом случае вектор составляет угол 45 градусов относительно востока.Таким образом, направление этого вектора записывается как 45 градусов. (Вспомните, как говорилось ранее в этом уроке, что направление вектора — это угол поворота против часовой стрелки, который вектор делает относительно востока.)


Расчетный угол не всегда соответствует направлению

Мера угла, определенная с помощью SOH CAH TOA, равна , а не всегда направлению вектора. Следующая векторная диаграмма сложения является примером такой ситуации.Обратите внимание, что угол внутри треугольника определен как 26,6 градуса с использованием SOH CAH TOA. Этот угол представляет собой угол поворота на юг, который вектор R делает по отношению к Западу. Тем не менее, направление вектора, выраженное условным обозначением CCW (против часовой стрелки с востока), составляет 206,6 градуса.

Проверьте свое понимание использования SOH CAH TOA для определения направления вектора, попробовав следующие две практические задачи.В каждом случае используйте SOH CAH TOA для определения направления результирующего. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.

В приведенных выше задачах величина и направление суммы двух векторов определяется с помощью теоремы Пифагора и тригонометрических методов (SOH CAH TOA). Процедура ограничивается сложением двух векторов, образующих прямые углы друг к другу.Когда два вектора, которые должны быть добавлены, не находятся под прямым углом друг к другу, или когда необходимо сложить более двух векторов, мы будем использовать метод, известный как метод сложения векторов голова к хвосту. Этот метод описан ниже.

Использование масштабированных векторных диаграмм для определения результата

Величину и направление суммы двух или более векторов можно также определить с помощью точно нарисованной масштабированной векторной диаграммы.Используя масштабированную диаграмму, метод «голова к хвосту» используется для определения векторной суммы или результата. Обычная физическая лаборатория включает векторную прогулку . Либо используя смещения сантиметрового размера на карте, либо смещения метрового размера на большой открытой местности, ученик выполняет несколько последовательных смещений, начиная с назначенной начальной позиции. Предположим, вам дали карту вашего района и 18 направлений, по которым вам нужно следовать. Начиная с домашней базы , эти 18 векторов смещения могут быть сложены вместе последовательно, чтобы определить результат сложения набора из 18 направлений.Возможно, первый вектор измеряется 5 см, восток. Когда это измерение закончится, начнется следующее измерение. Процесс будет повторяться для всех 18 направлений. Каждый раз, когда одно измерение заканчивалось, начиналось следующее измерение. По сути, вы использовали бы метод сложения векторов «голова к хвосту».

Метод «голова к хвосту» включает рисование вектора для масштабирования на листе бумаги, начиная с заданной начальной позиции.Там, где заканчивается голова этого первого вектора, начинается хвост второго вектора (таким образом, метод «голова к хвосту» ). Процесс повторяется для всех добавляемых векторов. После того, как все векторы были добавлены по направлению «голова к хвосту», результирующий результат протягивается от хвоста первого вектора к началу последнего вектора; т.е. от начала до конца. После того, как результат нарисован, его длину можно измерить и преобразовать в реальных единиц, используя заданный масштаб. Направление полученного результата можно определить, используя транспортир и измерив его угол поворота против часовой стрелки с востока.

Пошаговый метод применения метода «голова к хвосту» для определения суммы двух или более векторов приведен ниже.

  1. Выберите масштаб и укажите его на листе бумаги. Наилучший выбор масштаба — такой, при котором диаграмма будет как можно больше, но при этом умещается на листе бумаги.
  2. Выберите начальную точку и нарисуйте первый вектор в масштабе в указанном направлении. Обозначьте величину и направление шкалы на диаграмме (например,г., МАСШТАБ: 1 см = 20 м).
  3. Начиная с того места, где заканчивается голова первого вектора, нарисуйте второй вектор в масштабе в указанном направлении. Обозначьте величину и направление этого вектора на диаграмме.
  4. Повторите шаги 2 и 3 для всех добавляемых векторов
  5. Нарисуйте результат от хвоста первого вектора к началу последнего вектора. Обозначьте этот вектор как Resultant или просто R .
  6. С помощью линейки измерьте длину полученного результата и определите его величину путем преобразования в действительные единицы с помощью шкалы (4.4 см х 20 м / 1 см = 88 м).
  7. Измерьте направление результирующей, используя условные обозначения против часовой стрелки, о которых говорилось ранее в этом уроке.

Пример использования метода «голова к хвосту» проиллюстрирован ниже. Задача заключается в сложении трех векторов:

20 м, 45 град. + 25 м, 300 град. + 15 м, 210 град.

МАСШТАБ: 1 см = 5 м

Метод «голова к хвосту» используется, как описано выше, и определяется результат (выделен красным).Его величина и направление обозначены на схеме.

МАСШТАБ: 1 см = 5 м

Интересно, что порядок, в котором добавляются три вектора, не влияет ни на величину, ни на направление результирующего. Результирующий по-прежнему будет иметь ту же величину и направление. Например, рассмотрим сложение тех же трех векторов в другом порядке.

15 м, 210 град.+ 25 м, 300 град. + 20 м, 45 град.

МАСШТАБ: 1 см = 5 м

При сложении в этом другом порядке эти же три вектора по-прежнему дают результат с той же величиной и направлением, что и раньше (20. м, 312 градусов). Порядок, в котором векторы добавляются с использованием метода «голова к хвосту», не имеет значения.

МАСШТАБ: 1 см = 5 м

Дополнительные примеры сложения векторов методом «голова к хвосту» приведены на отдельной веб-странице.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Назови этот вектор», интерактивного элемента «Сложение векторов» или интерактивной игры «Угадывание векторов». Все три интерактивных элемента можно найти в разделе «Интерактивная физика» на нашем веб-сайте и обеспечить интерактивный опыт с навыком добавления векторов.


Сложение и вычитание векторов: графические методы

Используйте графическую технику для добавления векторов, чтобы найти полное смещение человека, который идет следующими тремя путями (смещениями) на плоском поле. Сначала она проходит 25,0 м в направлении 49,0º к северу от востока. Затем она проходит 23,0 м курсом 15.0º к северу от востока. Наконец, она поворачивается и проходит 32,0 м в направлении 68,0 ° к югу от востока.

Стратегия

Изобразите каждый вектор смещения графически стрелкой, обозначив первый A , второй B и третий C , сделав длины пропорциональными расстоянию и направлениям, указанным относительно линии восток-запад. Описанный выше метод «голова к хвосту» позволит определить величину и направление результирующего смещения, обозначенное как R .

Решение

(1) Нарисуйте три вектора смещения.

(2) Поместите векторы голова к хвосту, сохраняя их начальную величину и направление.

(3) Нарисуйте результирующий вектор R .

(4) Используйте линейку, чтобы измерить звездную величину R , и транспортир, чтобы измерить направление R . Хотя направление вектора можно указать разными способами, самый простой способ — измерить угол между вектором и ближайшей горизонтальной или вертикальной осью.Поскольку результирующий вектор находится к югу от оси, направленной на восток, мы переворачиваем транспортир вверх ногами и измеряем угол между осью, направленной на восток, и вектором.

Рисунок 11

В этом случае видно, что полное смещение R имеет величину 50,0 м и лежит в направлении 7,0º к югу от востока. Используя его величину и направление, этот вектор можно выразить как R = 50,0 м и θ = 7,0º к югу от востока.

Обсуждение

Графический метод сложения векторов «голова к хвосту» работает для любого количества векторов.Также важно отметить, что результат не зависит от порядка добавления векторов. Следовательно, мы можем складывать векторы в любом порядке, как показано на рисунке 12, и мы все равно получим то же самое решение.

Здесь мы видим, что когда одни и те же векторы добавляются в другом порядке, результат тот же. Эта характеристика верна во всех случаях и является важной характеристикой векторов. Сложение вектора — это коммутативный . Векторы можно добавлять в любом порядке.

А + В = В + А.

(Это верно и для сложения обычных чисел — вы получите тот же результат, например, прибавляете ли вы 2 + 3 или 3 + 2 ).

Объяснитель урока: Свойства операций над векторами

В этом объяснении мы узнаем, как использовать свойства сложения и умножения над векторами.

Начнем с того, что вспомним, что вектор — это величина, имеющая как величину, так и направление.Вектор может быть представлен в подходящем пространстве направленным линейным сегментом определенной длины. Это означает, что мы можем думать о векторах как об определяющих движениях, движущихся в заданном направлении на заданное расстояние.

Эта идея позволяет нам сложить два вектора вместе; если оба вектора можно рассматривать как движение в заданном направлении на заданное расстояние, их сумму можно рассматривать как комбинацию обоих движений вместе.

В двух измерениях мы можем выбрать пространство, в котором мы можем представить величину и направление в терминах горизонтального и вертикального изменения.В этом пространстве вектор (𝑎, 𝑏) имеет горизонтальную составляющую 𝑎 и вертикальную составляющую. Мы можем представить это как смещение единиц по горизонтали и смещение единиц по вертикали.

Это означает, что мы можем сложить два вектора, учитывая их компоненты. Графически сумма двух векторов ⃑𝑢 и ⃑𝑣 представляет собой комбинированное смещение. Следовательно, мы можем нарисовать конечную точку первого вектора как начальную точку второго вектора. Затем сумма векторов имеет начальную точку первого вектора и конечную точку второго вектора, как показано на следующей диаграмме.

Поскольку вектор ⃑𝑢 + ⃑𝑣 представляет смещение как ⃑𝑢, так и ⃑𝑣, он будет иметь горизонтальную составляющую, равную сумме горизонтальных составляющих ⃑𝑢 и ⃑𝑣, и вертикальную составляющую, равную сумме вертикальных составляющих ⃑𝑢 и ⃑𝑣. . Это дает нам следующее.

Теорема: сложение векторов в двух измерениях

Для любых двух векторов в двух измерениях ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢)  и ⃑𝑣 = (𝑣, 𝑣) , ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = (𝑢 + 𝑣, 𝑢 + 𝑣) .

Поскольку сумма любых двух векторов в двух измерениях также является двумерным вектором, мы можем сказать, что сложение векторов в двух измерениях является замкнутым.Иногда это называют свойством замыкания векторного сложения.

Эта идея распространяется на более высокие измерения; однако в этом пояснении мы будем работать только в двух измерениях.

Мы также можем определить скалярное умножение вектора как скалярное умножение его компонентов. Графически скалярное умножение вектора на скаляр 𝑘 — это расширение вектора на коэффициент 𝑘.

Теорема: скалярное умножение векторов в двух измерениях

Для любых векторов ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢)  и скалярных 𝑘, 𝑘⃑𝑢 = (𝑘𝑢, 𝑘𝑢).

Давайте посмотрим, как использовать эти определения, чтобы ответить на вопрос, связанный со свойством сложения векторов.

Пример 1: Коммутативность сложения векторов

Выполните следующее: (1,9) + (5,2) = (5,2) + (,).

Ответ

Начнем с упрощения левой части уравнения. Чтобы найти сумму пары векторов, напомним, что ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢)  и ⃑𝑣 = (𝑣, 𝑣) .

Тогда, ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = (𝑢 + 𝑣, 𝑢 + 𝑣) .

В нашем случае ⃑𝑢 = (1,9) и ⃑𝑣 = (5,2); следовательно, (1,9) + (5,2) = (1 + 5,9 + 2) = (6,11).

Это равно правой части данного уравнения, поэтому мы будем называть отсутствующий вектор ⃑𝑤 = (𝑤, 𝑤) .

Затем мы можем упростить правую часть данного уравнения: (5,2) + (𝑤, 𝑤) = (5 + 𝑤, 2 + 𝑤).

Приравнивая это к правой части уравнения, получаем (6,11) = (5 + 𝑤, 2 + 𝑤) .

Чтобы два вектора были равны, их соответствующие компоненты должны быть равны. Уравнивание соответствующих компонентов дает нам два уравнения: 6 = 5 + 𝑤, 11 = 2 + 𝑤.

Мы можем решить их, чтобы увидеть 𝑤 = 1 и 𝑤 = 9, поэтому отсутствующий вектор равен ⃑𝑤 = (1,9).

Есть второй способ показать это. Начнем с добавления векторов в левой части уравнения: (1,9) + (5,2) = (1 + 5,9 + 2).

Затем воспользуемся коммутативным свойством сложения: (1 + 5,9 + 2) = (5 + 1,2 + 9).

Наконец, мы можем использовать векторное сложение: (5 + 1,2 + 9) = (5,2) + (1,9).

Следовательно, отсутствующий вектор равен (1,9).

Второй метод в вопросе выше можно обобщить на любые два вектора: (𝑢, 𝑢) + (𝑣, 𝑣) = (𝑢 + 𝑣, 𝑢 + 𝑣) = (𝑣 + 𝑢, 𝑣 + 𝑢) = (𝑣, 𝑣) + (𝑢, 𝑢) . 

Другими словами, для любых векторов в двух измерениях ⃑𝑢 и ⃑𝑣, ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑣 + ⃑𝑢.

Это известно как коммутативность сложения векторов. Графическая интерпретация этого свойства показана на следующей диаграмме.

Если ⃑𝑢 и ⃑𝑣 отличны от нуля, мы можем изобразить эти векторы как стороны параллелограмма. Тогда вектор диагонали этого параллелограмма можно представить как ⃑𝑢 + ⃑𝑣, так и ⃑𝑣 + ⃑𝑢, поэтому эти выражения должны быть равны.

Нам действительно нужно иметь дело со случаем, когда один или оба этих вектора являются нулевыми векторами. Если ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢) , то можно показать, что (𝑢, 𝑢) + ⃑0 = (𝑢, 𝑢) + (0,0) = (𝑢 + 0, 𝑢 + 0) = (𝑢, 𝑢).

Следовательно, ⃑𝑢 + ⃑0 = ⃑𝑢.

Это называется аддитивным свойством идентичности, поскольку добавление нулевого вектора не меняет вектор.

Мы также можем продемонстрировать свойства, связанные со скалярным умножением. Например, для любого вектора ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢) , 1⃑𝑢 = 1 (𝑢, 𝑢) = (1𝑢, 1𝑢) = (𝑢, 𝑢) = ⃑𝑢.

Следовательно, 1⃑𝑢 = ⃑𝑢.

Это называется свойством мультипликативной идентичности, поскольку умножение вектора на скаляр 1 не влияет на его величину или направление.

Существует множество свойств сложения векторов и скалярного умножения в двух измерениях.Мы не будем все это доказывать; однако все они могут быть получены путем рассмотрения компонентов векторов.

Теорема: свойства сложения векторов и скалярного умножения в двух измерениях

Для любых векторов ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢) , ⃑𝑣 = (𝑣, 𝑣)  и ⃑𝑤 = (𝑤, 𝑤)  и скаляры 𝑛 и 𝑚, рассмотрим следующее.

  • Свойства сложения векторов: ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑣 + ⃑𝑢⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤 = ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤⃑𝑢 + ⃑0 = ⃑𝑢⃑𝑢 +  − ⃑𝑢 = ⃑0⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑢 + ⃑𝑤, ⃑𝑣 = ⃑𝑤. (Коммутативное свойство) (ассоциативное свойство ) (аддитивное свойство) (аддитивно обратное свойство) Ifthen (свойство исключения)
  • Свойства скалярного умножения векторов: 𝑛⃑𝑢 + ⃑𝑣 = 𝑛⃑𝑢 + 𝑛⃑𝑣 (𝑛 + 𝑚) ⃑𝑢 = 𝑛⃑𝑢 + 𝑚⃑𝑢1⃑𝑢 = ⃑𝑢 (𝑛𝑚) ⃑𝑢 = 𝑛𝑚⃑𝑢𝑛⃑𝑢 = 𝑛⃑𝑣, ⃑𝑢 = ⃑𝑣.(distributiveproperty) (distributiveproperty) (multiplicativeidentityproperty) (ассоциативное свойство) Ifthen (eliminationproperty)

Все эти свойства верны для векторов с размерностями выше двух и доказуемы алгебраически. Давайте теперь посмотрим, как мы можем использовать эти свойства для оценки выражения, включающего векторы.

Пример 2: Упрощение векторного выражения с использованием свойств векторных операций

Учитывая, что ⃑𝑎 = (1,5) и ⃑𝑏 = (6,2), найти ⃑𝑎 + ⃑𝑏 +  − ⃑𝑎.

Ответ

Ответить на этот вопрос можно напрямую, используя свойства сложения векторов. Во-первых, мы воспользуемся коммутативным свойством сложения векторов, чтобы изменить порядок выражение. Это говорит о том, что для любых векторов ⃑𝑢 и ⃑𝑣, ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑣 + ⃑𝑢.

Применяя это к нашему выражению, получаем ⃑𝑎 + ⃑𝑏 +  − ⃑𝑎 = ⃑𝑎 +  − ⃑𝑎 + ⃑𝑏.

Далее мы воспользуемся аддитивным обратным свойством сложения векторов, чтобы упростить выражение. Это говорит нам, что для любого вектора ⃑𝑢, ⃑𝑢 +  − ⃑𝑢 = ⃑0.

Применяя это к нашему выражению вместе с ассоциативным свойством сложения векторов, получаем ⃑𝑎 +  − ⃑𝑎 + ⃑𝑏 = ⃑0 + ⃑𝑏.

Наконец, мы будем использовать свойство аддитивной идентичности, которое говорит, что для любого вектора ⃑𝑢, ⃑𝑢 + ⃑0 = ⃑𝑢.

Следовательно, ⃑0 + ⃑𝑏 = ⃑𝑏 = (6,2).

Второй метод — работа с компонентами ⃑𝑎 и ⃑𝑏: ⃑𝑎 + ⃑𝑏 +  − ⃑𝑎 = (1,5) + (6,2) + (- (1,5)).

Распределим негатив по вектору, умножив все его компоненты на -1: (1,5) + (6,2) + (- (1,5)) = (1,5) + (6,2) + (- 1, −5).

Теперь мы находим сумму векторов, складывая их соответствующие компоненты вместе: (1,5) + (6,2) + (- 1, −5) = (1 + 6−1,5 + 2−5) = (6,2).

В нашем следующем примере мы увидим демонстрацию того, как применить свойство ассоциативности сложения векторов. Метод сложения этих векторов вместе путем нахождения суммы их соответствующих компонентов можно обобщить, чтобы показать, что свойство ассоциативности верно для произвольных векторов.

Пример 3: Проверка ассоциативности сложения векторов в двух измерениях

Учтите, что ⃑𝑎 = (1,6), ⃑𝑏 = (3,7) и ⃑𝑐 = (6,3).

  1. Найдите ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐.
  2. Найдите ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐.
  3. Соответствует ли ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐 ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐?

Ответ

Часть 1

Чтобы найти сумму этих векторов, мы складываем соответствующие компоненты: ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐 = (1,6) + ((3,7) + (6,3)).

Вычисление выражения в круглых скобках дает (1,6) + ((3,7) + (6,3)) = (1,6) + (3 + 6,7 + 3) = (1,6) + (9,10).

Добавление соответствующих компонентов этих векторов дает (1,6) + (9,10) = (1 + 9,6 + 10) = (10,16).

Часть 2

Для начала, ⃑𝑎 + ⃑𝑏 + ⃑𝑐 = ((1,6) + (3,7)) + (6,3).

Вычисление выражения в круглых скобках дает ((1,6) + (3,7)) + (6,3) = (1 + 3,6 + 7) + (6,3) = (4,13) + (6,3).

Добавление соответствующих компонентов этих векторов дает (4,13) + (6,3) = (4 + 6,13 + 3) = (10,16).

Часть 3

Мы показали, что оба этих выражения упрощаются и дают один и тот же вектор: (10,16). Это пример ассоциативного свойства сложения векторов.Мы можем использовать этот пример для обобщения этого свойства.

Пусть ⃑𝑢 = (𝑢, 𝑢) , ⃑𝑣 = (𝑣, 𝑣) , и ⃑𝑤 = (𝑤, 𝑤) .

Тогда, ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤 = ((𝑢, 𝑢) + (𝑣, 𝑣)) + (𝑤, 𝑤) = (𝑢 + 𝑣, 𝑢 + 𝑣) + (𝑤, 𝑤) = ((𝑢 + 𝑣) + 𝑤, (𝑢 + 𝑣) + 𝑤) .

Затем мы можем использовать ассоциативное свойство сложения, чтобы переписать этот вектор: ((𝑢 + 𝑣) + 𝑤, (𝑢 + 𝑣) + 𝑤) = (𝑢 + (𝑣 + 𝑤), 𝑢 + (𝑣 +)) = ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤. 

Следовательно, для любых векторов в двух измерениях ⃑𝑢, ⃑𝑣 и ⃑𝑤, ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤 = ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤.

В нашем следующем примере мы опишем свойство скалярного умножения и докажем, что это свойство выполняется для произвольных векторов и произвольного скаляра.

Пример 4: Описание свойства скалярного умножения

Какое свойство показывает, что 𝑐⃑𝑎 + ⃑𝑏 = 𝑐⃑𝑎 + 𝑐⃑𝑏?

Ответ

Это свойство называется распределительным свойством скалярного умножения над векторным сложением. В нем говорится, что для любых векторов ⃑𝑎 = (𝑎, 𝑎)  и ⃑𝑏 = (𝑏, 𝑏)  и скаляр 𝑐, 𝑐⃑𝑎 + ⃑𝑏 = 𝑐⃑𝑎 + 𝑐⃑𝑏.

Мы можем доказать это, рассматривая компоненты ⃑𝑎 и ⃑𝑏: 𝑐⃑𝑎 + ⃑𝑏 = 𝑐 ((𝑎, 𝑎) + (𝑏, 𝑏)) = 𝑐 (𝑎 + 𝑏, 𝑎 + 𝑏).

Затем, чтобы умножить вектор на скаляр 𝑐, мы умножаем каждый компонент на 𝑐, получая 𝑐 (𝑎 + 𝑏, 𝑎 + 𝑏) = (𝑐 (𝑎 + 𝑏), 𝑐 (𝑎 + 𝑏)).

Далее мы знаем, что умножение распределительно по сравнению с сложением: (𝑐 (𝑎 + 𝑏), 𝑐 (𝑎 + 𝑏)) = (𝑐𝑎 + 𝑐𝑏, 𝑐𝑎 + 𝑐𝑏) .

Наконец, мы можем переписать это как (𝑐𝑎 + 𝑐𝑏, 𝑐𝑎 + 𝑐𝑏) = (𝑐𝑎, 𝑐𝑎) + (𝑐𝑏, 𝑐𝑏) = 𝑐 (𝑎, 𝑎) + 𝑐 (𝑏, 𝑏) = 𝑐⃑𝑎 + 𝑐⃑𝑏. 

Это свойство известно как свойство распределения скалярного умножения над скалярным сложением.

В следующем примере мы будем использовать свойства векторов, чтобы помочь нам определить отсутствующий вектор из векторного уравнения.

Пример 5: Проверка распределительного свойства скалярного умножения по сложению векторов

Выполните следующее: 2 ((2,5) + (5,1)) = (,) + (10,2).

Ответ

Начнем с упрощения левой части уравнения. Во-первых, мы используем тот факт, что скалярное умножение дистрибутивно по сравнению с векторным сложением: 2 ((2,5) + (5,1)) = 2 (2,5) +2 (5,1).

Затем мы можем вычислить скалярное умножение: 2 (2,5) +2 (5,1) = (2 × 2,2 × 5) + (2 × 5,2 × 1) = (4,10) + (10,2).

Приравнивая это к левой части уравнения, получаем (4,10) + (10,2) = (,) + (10,2).

Затем мы можем упростить это уравнение, используя свойство исключения сложения векторов, которое говорит нам, что если ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑢 + ⃑𝑤, то ⃑𝑣 = ⃑𝑤.

Чтобы прояснить это, мы воспользуемся коммутативным свойством сложения векторов, чтобы переписать наше уравнение в виде (10,2) + (4,10) = (10,2) + (,).

Затем мы исключаем вектор (10,2), давая нам (4,10) = (,).

Следовательно, отсутствующий вектор равен (4,10).

В нашем последнем примере мы докажем аддитивное свойство, обратное векторному сложению.

Пример 6: Описание свойства аддитивных инверсий для сложения векторов

Какое свойство сложения показывает, что ⃑𝑎 +  − ⃑𝑎 = ⃑0?

Ответ

Это свойство называется аддитивным обратным свойством сложения векторов.Это свойство можно доказать, рассматривая компоненты вектора ⃑𝑎. Сначала пусть ⃑𝑎 = (𝑎, 𝑎) .

Тогда, −⃑𝑎 = (- 1) (𝑎, 𝑎) = (- 𝑎, −𝑎) .

Затем мы можем подставить это в наше выражение и вычислить: ⃑𝑎 +  − ⃑𝑎 = (𝑎, 𝑎) + (- 𝑎, −𝑎) = (𝑎 − 𝑎, 𝑎 − 𝑎) = (0,0) = ⃑0.

Это аддитивное обратное свойство состояний сложения векторов для любого вектора ⃑𝑎 = (𝑎, 𝑎) , ⃑𝑎 +  − ⃑𝑎 = ⃑0.

Давайте закончим повторением некоторых важных моментов этого объяснения.

Ключевые моменты

  • Мы можем использовать свойства сложения векторов и скалярного умножения, чтобы упростить выражения, включающие векторы.
  • Свойства сложения векторов: ⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑣 + ⃑𝑢⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤 = ⃑𝑢 + ⃑𝑣 + ⃑𝑤⃑𝑢 + ⃑0 = ⃑𝑢⃑𝑢 +  − ⃑𝑢 = ⃑0⃑𝑢 + ⃑𝑣 = ⃑𝑢 + ⃑𝑤, ⃑𝑣 = ⃑𝑤. (Коммутативное свойство) (ассоциативное свойство ) (аддитивное свойство) (аддитивно обратное свойство) Ifthen (свойство исключения)
  • Свойства скалярного умножения векторов: 𝑛⃑𝑢 + ⃑𝑣 = 𝑛⃑𝑢 + 𝑛⃑𝑣 (𝑛 + 𝑚) ⃑𝑢 = 𝑛⃑𝑢 + 𝑚⃑𝑢1⃑𝑢 = ⃑𝑢 (𝑛𝑚) ⃑𝑢 = 𝑛𝑚⃑𝑢𝑛⃑𝑢 = 𝑛⃑𝑣, ⃑𝑢 = ⃑𝑣. (распределительное свойство) (распределительное свойство) (мультипликативное тождественное свойство) (ассоциативное свойство ) Ifthen (свойство исключения)
  • Мы можем доказать, что эти свойства выполняются, рассматривая компоненты векторов.
  • Хотя мы рассмотрели эти свойства только для векторов в двух измерениях, все эти свойства распространяются на векторы в более высоких измерениях.

Сложение и вычитание векторов

Чтобы сложить или вычесть два вектора, сложите или вычтите соответствующие компоненты.

Позволять ты → знак равно 〈 ты 1 , ты 2 〉 и v → знак равно 〈 v 1 , v 2 〉 быть двумя векторами.

Тогда сумма ты → и v → это вектор

ты → + v → знак равно 〈 ты 1 + v 1 , ты 2 + v 2 〉

Разница ты → и v → является

ты → — v → знак равно ты → + ( — v → ) знак равно 〈 ты 1 — v 1 , ты 2 — v 2 〉

Сумма двух или более векторов называется результирующей.Результирующий двух векторов можно найти, используя либо метод параллелограмма или метод треугольника .

Метод параллелограмма:

Нарисуйте векторы так, чтобы их начальные точки совпадали. Затем нарисуйте линии, чтобы сформировать полный параллелограмм. Диагональ от начальной точки до противоположной вершины параллелограмма является результирующей.

Добавление вектора:

  1. Поместите оба вектора ты → и v → в той же начальной точке.

  2. Завершите параллелограмм. Результирующий вектор ты → + v → — диагональ параллелограмма.

Вычитание вектора:

  1. Завершите параллелограмм.

  2. От начальной точки начертите диагонали параллелограмма.

Метод треугольника:

Нарисуйте векторы один за другим, помещая начальную точку каждого последующего вектора в конечную точку предыдущего вектора.Затем проведите результат от начальной точки первого вектора к конечной точке последнего вектора. Этот метод также называют метод «голова к хвосту» .

Добавление вектора:

Вычитание вектора:

Пример:

Найди) ты → + v → и (б) ты → — v → если ты → знак равно 〈 3 , 4 〉 и v → знак равно 〈 5 , — 1 〉 .

Подставьте указанные значения ты 1 , ты 2 , v 1 и v 2 в определение сложения векторов.

ты → + v → знак равно 〈 ты 1 + v 1 , ты 2 + v 2 〉 знак равно 〈 3 + 5 , 4 + ( — 1 ) 〉 знак равно 〈 8 , 3 〉

Перепиши разницу ты → — v → как сумма ты → + ( — v → ) .Нам нужно будет определить компоненты — v → .

Напомним, что — v → является скалярным кратным — 1 раз v . Из определения скалярного умножения имеем:

— v → знак равно — 1 〈 v 1 , v 2 〉 знак равно — 1 〈 5 , — 1 〉 знак равно 〈 — 5 , 1 〉

Теперь добавьте компоненты ты → и — v → .

ты → + ( — v → ) знак равно 〈 3 + ( — 5 ) , 4 + 1 〉 знак равно 〈 — 2 , 5 〉

4.{n} \) и определяется

\ [\ begin {align} \ vec {u} + \ vec {v} & = \ left [\ begin {array} {c} u_ {1} \\ \ vdots \\ u_ {n} \ end {массив } \ right] + \ left [\ begin {array} {c} v_ {1} \\ \ vdots \\ v_ {n} \ end {array} \ right] \\ & = \ left [\ begin {array} {c} u_ {1} + v_ {1} \\ \ vdots \\ u_ {n} + v_ {n} \ end {array} \ right] \ end {align} \]

Чтобы добавить векторы, мы просто добавляем соответствующие компоненты. Следовательно, чтобы складывать векторы, они должны быть одинакового размера.

Сложение векторов удовлетворяет некоторым важным свойствам, которые изложены в следующей теореме.{n} \).

  • Коммутативный закон сложения \ [\ vec {u} + \ vec {v} = \ vec {v} + \ vec {u} \]
  • Ассоциативный закон сложения \ [\ left (\ vec {u} + \ vec {v} \ right) + \ vec {w} = \ vec {u} + \ left (\ vec {v} + \ vec { w} \ right) \]
  • Существование аддитивной идентичности \ [\ vec {u} + \ vec {0} = \ vec {u} \ label {vectoridentity} \]
  • Существование аддитивного обратного \ [\ vec {u} + \ left (- \ vec {u} \ right) = \ vec {0} \]

Аддитивная идентичность, показанная в уравнении \ ref {vectoridentity}, также называется нулевым вектором , вектором \ (n \ times 1 \), в котором все компоненты равны \ (0 \).{n} \) определяется как \ [k \ vec {u} = k \ left [\ begin {array} {c} u_ {1} \\ \ vdots \\ u_ {n} \ end {array} \ right ] = \ left [\ begin {array} {c} ku_ {1} \\ \ vdots \\ ku_ {n} \ end {array} \ right] \]

Как и сложение, скалярное умножение векторов удовлетворяет нескольким важным свойствам. T \\ & = k \ vec {u} + k \ vec {v} \\ \ end {array} \]

Теперь мы представляем полезное понятие, которое вы, возможно, видели ранее, объединяя векторное сложение и скалярное умножение.

Определение \ (\ PageIndex {3} \): линейная комбинация

Вектор \ (\ vec {v} \) называется линейной комбинацией векторов \ (\ vec {u} _1, \ cdots, \ vec {u} _n \), если существуют скаляры, \ (a_ {1}, \ cdots, a_ {n} \) такие, что \ [\ vec {v} = a_1 \ vec {u} _1 + \ cdots + a_n \ vec {u} _n \]

Например, \ [3 \ left [\ begin {array} {r} -4 \\ 1 \\ 0 \ end {array} \ right] + 2 \ left [\ begin {array} {r} -3 \ \ 0 \\ 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {r} -18 \\ 3 \\ 2 \ end {array} \ right].\] Таким образом, мы можем сказать, что \ [\ vec {v} = \ left [\ begin {array} {r} -18 \\ 3 \\ 2 \ end {array} \ right] \] является линейной комбинацией векторы \ [\ vec {u} _1 = \ left [\ begin {array} {r} -4 \\ 1 \\ 0 \ end {array} \ right] \ mbox {и} \ vec {u} _2 = \ left [\ begin {array} {r} -3 \\ 0 \\ 1 \ end {array} \ right] \]

Скалярное умножение и сложение векторов

Двумя основными векторными операциями являются скалярное умножение и сложение векторов . Вообще, при работе с векторами числами или константами называются скаляры .

Скалярное умножение — это когда вектор умножается на скаляр (число или константу). Если вектор v умножить на скаляр k, получится k v . Если k положительно, то k v будет иметь те же направления, что и v . Если k отрицательно, k v будет иметь направление, противоположное v .

СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ:

Пусть v = 〈v1, v2〉 и k — скаляр.

k v = k 〈v1, v2〉 = 〈kv1, kv2〉

Чтобы сложить два вектора u и v , поместите начальную точку второго вектора (без изменения длины или направления) на конечная точка первого вектора.Затем соедините начальную точку первого вектора с концом второго вектора. Эта линия соединения представляет собой сумму двух векторов.

Сумма векторов u и v в компонентной форме равна:

ДОБАВЛЕНИЕ ВЕКТОРОВ:

Пусть u = 〈u1, u2〉 и v = 〈v1, v2〉

u + v = 〈U1 + v1, u2 + v2〉

u − v = u + (- v) = 〈u1 − v1, u2 − v2〉

Скалярное умножение и векторное сложение имеют следующие свойства:

СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО УМНОЖЕНИЯ И ВЕКТОРА ДОПОЛНЕНИЕ:

Пусть u , v и w — векторы, а c и d — скаляры.


1. u + v = v + u 2. ( u + v ) + w = u + ( v + w )

3. u + 0 = u 4. u + (- u ) = 0

5. c (d u ) = (cd) u 6. (c + d) u = c u + d u

7. c ( u + v ) = c u + c v 8.1 · u = u , 0 · u = 0

9. || c v || = | c ||| v ||

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример 1: Если u = 〈- 2,1〉 и v = 〈7, −3〉 найти (а) u + v и (б) u — v.

Шаг 1. Вычислить u + v с помощью сложения векторов.

Добавьте x-компонент обоих векторов.Сделайте то же самое для y-компонентов.

u + v = 〈- 2 + 7, 1 + (- 3)〉

и + v = 〈5, −2〉

Шаг 2: Вычислить u — v с помощью сложения векторов.

Запомните u — v = u + (-v), поэтому вычтите x-компонент v из u .Сделайте то же самое для y-компонентов.

u − v = u + (- v) = 〈- 2−7, 1 — (- 3)〉

u − v = 〈- 9, 4〉

Пример 2: Если u = 〈6,15〉 и v = 〈- 5,20〉 находим (а) 2u + v и (б) 5u — 2v.

Шаг 1. Вычислить 2u + v, используя скалярное умножение и сложение векторов.

a) Сначала вычислите 2 и , используя скалярное умножение.

б) Затем вычислите 2 u + v , используя сложение векторов.

2u = 2 〈6,15〉 = 〈2 · 6, 2 · 15〉

2u = 〈12, 30〉

2u + v = 〈12 + (- 5), 30 + 20〉

2u + v = 〈7,50〉

Шаг 2: Вычислите 5u — 2v, используя скалярное умножение и сложение векторов.

Признаки делимости таблица: Признаки делимости чисел – таблица с примерами

alexxlab / / Разное

Признаки делимости чисел – таблица с примерами

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 240.

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 240.

Признаки делимости чисел сложно применять, поскольку их достаточно много. Зато знание таких признаков существенно экономит время, поскольку позволяет без деления узнать, делиться одно число на другое или нет. Разберемся в теме подробнее.

Что такое делимость?

Признаки делимости позволяют просто и быстро определить, возможно ли полностью поделить одно число на другое. А делимость это и есть возможность поделить одно число на друге без остатка.

Признаки делимости

Признаки делимости удобнее изучать, разбив возможные делители на группы. Поступим так же и рассмотрим делимость на каждую из групп в отдельности.

На 2,4,8

Эти числа в рассматриваемом вопросе сгруппированы, так как их признаки очень похожи друг на друга.

  • Число делится на 2 только если является четным.
  • Число делится на 4, если последние две цифры числа делятся на 4 или последние две цифры 00. Например, число 130 не делится на 4, так как 30 не делится на 4. А вот уже число 1400 можно поделить на 4.
  • Число делится на 8, если последние две цифры числа нули или делятся на 8

На 3 и 9

Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Рассмотрим число: 804. Оно делится на 3, поскольку сумма цифр 8+0+4=12 – делится на 3.

Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. Признак похож на признак делимости на число 3.
Интересно: Если число делится на 9, то оно делится и на 3. При этом, число, которое делится на 3 не всегда делится на 9.

На 5

Число делится на 5, если последняя цифра числа равняется 5 или нулю. Это наиболее известный признак делимости, наряду с делимостью на 2.

На 6

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и 3, так как 2*3=6. Поэтому признак делимости на 6 это объединение признаков деления на 2 и на 3.

То есть: число делится на 6, если оно четное и сумма всех его цифр делится на 3

На 7

Самые сложные в восприятии признаки делимости на 7 и на 11. Число делится на 7, если разность сумм четных цифр числа и нечетных цифр чисел делится на 7.

Приведем пример: число 469 делится на 7. Почему? Сумма цифр на нечетных позициях 4+9=13. Сумма чисел на четных позициях 6. Разность получившихся сумм: 13-6=7, а это число делится на 7. Поэтому все число 469 делится на 7

На 10

Число делится на 10 только если последней цифрой числа является 0

По тому же принципу определяют делимость числа на 100, 1000 и так далее. Если у числа два нуля на конце, то оно делится на 100, если три нуля на конце, число делится на 1000 и так далее.

На 11

Число делится на 11 только, если разность сумм четных и нечетных цифр числа делится на 11 или равняется нулю Приведем пример:

Число 2035 делится на 11. Сумма цифр, стоящих на четных позициях: 2+3=5. Сумма нечетных цифр: 0+5=5. Разность полученных выражений:5-5=0, значит число делится на 11.

Нельзя путать понятия четной позиции и четного числа. Цифра это знак, который используется для записи чисел. Число это набор цифр, каждая из которых стоит на своей позиции. В числе 127 всего три цифры. Цифра 1 стоит на первой позиции, цифра 2 на второй и так далее. На четной позиции находится цифра 2. На нечетных позициях цифры 1 и 7.

Чтобы быстрее запомнить все группы можно свести в таблицу признаков делимости чисел.

Признаки

Запомни

Признак делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2 или является нулём.

Признак делимости на 4

Число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4.

Признак делимости на 8

Число делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8.

Признак делимости на 3

Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.

Признак делимости на 6

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.

Признак делимости на 9

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.

Признак делимости на 5

Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.

Признак делимости на 25

Число делится на 25, если его две последние цифры нули или образуют число, которое делится на 25.

Признак делимости на 10,100 и 1000.

10 делятся нацело только те числа, последняя цифра которых нуль.

На 100 делятся нацело только те числа, две последние цифры которых нули.

На 1000 делятся нацело только те числа, три последние цифры нули.

Признак делимости на 11

Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.

Что мы узнали?

Мы поговорили о признаках делимости. Расписали все существующие признаки по группам. В особо сложных ситуациях привели примеры.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

  • Елена Сергеевна

    5/5

  • Елена Фарафонова

    5/5

  • Ольга Гребенева

    4/5

Оценка статьи

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 240.

А какая ваша оценка?

Признаки делимости чисел | umath.ru

Содержание

  • Таблица признаков делимости чисел
  • Доказательство признаков делимости чисел
    • Признаки делимости по последним цифрам [2, 4, 5, 8, 10, 25]
    • Признаки делимости по сумме цифр [3, 9, 11]
    • Признаки делимости по сумме граней [7, 11, 13, 37]

Признаки делимости — особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое. Знание этих признаков необходимо при решении многих арифметических задач. Кроме того, умение пользоваться признаками делимости часто пригождается при решении задач ЕГЭ, особенно задания С6.

Таблица признаков делимости чисел

 Число  Число делится на число тогда и только тогда, когда
 2 Последняя цифра числа делится на 2
 3 Сумма цифр числа делится на 3
 4 Число, составленное из двух последних цифр числа , делится на 4
 5 Число оканчивается цифрой 0 или 5
 6 Число делится на 2 и на 3
 7 Знакочередующаяся сумма трёхзначных граней* числа делится на 7
 8 Число, составленное из трёх последних цифр числа , делится на 8
 9 Сумма цифр числа делится на 9
 10 Число оканчивается цифрой 0
 11 Знакочередующаяся сумма цифр числа делится на 11
 12 Число делится на 3 и на 4
 13 Знакочередующаяся сумма трёхзначных граней* делится на 13
 25 Число, составленное из двух последних цифр числа , делится на 25

*Грани числа – числа, полученные при разбиении исходного числа на двузначные или трёхзначные числа, взятые справа налево. Например, разбиение числа 1234567 на двузначные грани выглядит так: 1|23|45|67, а на трёхзначные так: 1|234|567.

Признаки делимости чисел и их доказательство

Пусть натуральное число имеет десятичную запись

   

где — цифры этого числа,

Разобьём признаки делимости на три группы. Доказательства признаков делимости в каждой группе основаны на одной и той же идее.

Признаки делимости по последним цифрам

 Если то делится на
  (последняя цифра числа) делится на 2 или 5 2 или 5 соответственно
  (число, составленное из двух последних цифр числа ) делится на 4 или 25 4 или 25 соответственно
  (число, составленное из трёх последних цифр числа ) делится на 8 8
  равно 0 10
Доказательство этих признаков основано на одной и той же идее. Приведём её на примере признака делимости на 25. Распишем число так:

   

Число 100 делится на 25, поэтому если число делится на 25, то и делится на 25. Заметим, что обратное утверждение тоже верно.

Признаки делимости по сумме цифр

 Если то делится на
 Сумма цифр числа делится на 3 или 9 3 или 9 соответственно
 Знакочередующаяся сумма цифр числа делится на 11 11
Докажем признаки делимости на 3 и 9.

   

   

   

   

   

Выражение под первыми скобками делится на 9. Поэтому число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда число делится на 3 или 9 соответственно.

Докажем признак делимости на 11. Для этого прежде заметим, что все числа вида , то есть числа 11, 1001, 100001 и т.д., делятся на 11. Покажем это на примере числа 100001:

   

Число распишем следующим образом:

   

   

Все слагаемые в первых скобках делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится знакопеременная сумма цифр числа .

Признаки делимости по сумме граней

Введём следующее определение.

Определение.

Двузначные грани числа — это числа, которые получены разбиением исходного числа на двузначные числа. Например, разбиение числа 123456789 на двузначные грани выглядит так: 1|23|45|67|89 (разбиение числа начинается с его конца). Числа 1, 23, 45, 67, 89 являются двузначными гранями числа 123456789.

Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа. Например, разбиение числа 1234567890 на трёхзначные грани выглядит так: 1|234|567|890. Числа 1, 234, 567, 890 являются трёхзначными гранями числа 1234567890.

Перейдём к признакам делимости.

 Если то делится на
 Сумма двузначных граней делится на 11 11
 Сумма трёхзначных граней делится на 37 37
 Знакочередующаяся сумма трёхзначных граней делится на 7, 11, 13 7, 11, 13 соответственно
Докажем признак делимости на 11 по сумме двузначных граней

   

   

В левых скобках все числа делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма его двузначных граней делится на 11.

Остальные признаки доказываются аналогично.

Признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9,10, 11, 25

Главная » Задания » Домашка

Автор Admin На чтение 3 мин. Просмотров 7.4k. Обновлено

Признаки делимости — это такие признаки, благодаря которым мы можем определить без расчетов, делится ли число на другое нацело (без остатка) или нет, т.е. является ли число (делимое) кратно другому (делителю).

Рассмотрим конкретные признаки делимости на числа 2, 3, 4, 5, 9,10, 11, 25 и приведем примеры. Для наглядности выбран вид изложения материала — табличный. Внизу статьи вы сможете скачать наглядные материалы для лучшего усвоения данной темы, а также шпаргалку по данной теме. 

Содержание

  1. Таблица
  2. Признаки делимости на составное число
  3. Шпаргалка
  4. Задача

Таблица

Признак делимости

Примеры

Число делится на 2. Такое число называют чётным, если число разряда единиц делится на 2, т.е. число должно оканчиваться на цифры 0, 2, 4, 6, 8.

18 : 2 = 9

364 : 2 = 182

7395610 : 2 = 3697805

8356489634 : 2 = 4178244817

Число делится на 3, если сумма чисел, входящих в состав числа делится на 3 без остатка.

192 : 3 = 64 (1 + 9 + 2 = 12; 12 делится на 3),

768 : 3 = 256 (7 + 6 + 8 = 21; 21 делится на 3)

Число делится на 4, если число оканчивается на два нуля или две последние цифры составляют число, которое делится на 4 нацело.

5700 : 4 = 1425

6324 : 4 = 1581 (24 делится на 4)

648616 : 4 = 162154 (16 делится на 4)

100 : 4 = 25

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

635 : 5 = 127

867420 : 5 = 173484

5765 : 5 = 1153

6140 : 5 = 1228

Число делится на 6, если оно делится без остатка и на 2, и на 3

3144 : 6 = 524 (3144 делится на 2, так как заканчивается на 4 – признак делимости на 2; 3 + 1 + 4 + 4 = 12; 12 делится на 3) Соответственно 3144 делится на 6.

Число делится на 7, если разность между делимым без последней цифры и удвоенным числом единиц, делится на 7

287 : 7 = 41 (28 – 7×2=28-14=14; 14 делится на7)

Число делится на 8, если делимое заканчивается на 3 нуля или три последних числа, составляющих делимое делятся на 8.

456000 : 8 = 57000

87000 : 8 = 10875

1432 : 8 = 179 (т.к. 432 делится на 8; 432 : 8 = 54).

Число делится на 9, если сумма цифр, входящих в состав числа делится на 9.

603 : 9 = 67 ( 6 + 0 + 3 = 9, 9 делится на 9). Поменяем местами цифры в делимом и проверим снова кратность числа 96

630 : 9 = 70 (6 + 3 + 0 = 9),

5832 : 9 = 648 (5 + 8 + 3 + 2 = 18; 18 делится на 9)

Число делится на 10, если делимое заканчивается на 0. Чтобы разделить число на 10, нужно убрать о из разряда единиц.

8510 : 10 = 851

546700 : 10 = 54670

750 : 10 = 75

6340 : 10 = 634

Число делится на 11, если суммы цифр, которые занимают четные позиции в числе равны сумме цифр, занимающих нечетные позиции или отличаются на 11.

2695 : 11 = 245 (2 + 9 = 6 + 5 = 11)

1232 : 11 = 112 (1 + 3 = 2 + 2 = 4)

3641 : 11 = 331 (3 + 4 = 6 + 1 = 7)

Число делится на 25, если оно заканчивается на 00, 25, 50, 75, т.е. последние 2 цифры, входящие в состав числа делятся на 25.

75600 : 25 = 3024

75625 : 25 = 3025

75650 : 25 = 3026

75675 : 25 = 3027

Признаки делимости на составное число

Если нам нужно узнать делится ли число на какое-нибудь составное, то нам нужно разложить делитель на два множителя, признаки делимости которых известны. Посмотрите делится ли исходное число (делимое) на каждый из этих множителей. Если ответ положительный, то число делится на составное. 

Примеры:

  • Признак делимости на 15. Число должно делится на 3 и на 5 без остатка (15 = 3 x 5). Число 345 делится на 15, так как имеет признаки делимости на 3 (3 + 4 + 5 = 12; 12 делится на 3) и на 5 (число 345 оканчивается на 5). 345 : 15 = 23
  • Признак делимости на 18. Исходное число должно делится на 2 и на 9. Пример, 990 делится на 18, так как оно делится на 2 (990 оканчивается на 0) и на 9 (9 + 9 + 0 = 18; 18 делится на 9). 990 : 18 = 55
  • Признак делимости на 12. Число должно делится на 3 и на 4. Пример, 324 делится на 12, так как делится на 3 (3 + 2 + 4 = 9; 9 делится на 3) и на 4 (последние две цифры, входящие в состав числа делятся на 4). 324 : 12 = 27
  • Признак делимости на 22. Число должно делится на 11 и на 2 (быть чётным). 3454 делится на 11 (т. к. 3 + 5 = 4 + 4) и на 2 (число чётное, оканчивается на 4). 3454 : 22 = 157

Шпаргалка

Эту таблицу вы можете распечатать, чтобы повесить на стену для лучшего запоминания. 

Скачать в PNG или PDF (рекомендуется для печати)

И шпаргалка маленького размера ( 10 на 6 см) в виде таблицы

Скачать и распечатать в ворде

Задача

Пользуясь признаками делимости, из данных чисел 1368,2121,2178,4356,5635,7221,8484. Выберете числа кратные

  • 5
  • 2
  • 9
  • 3

Ответ: Числа, которые делятся на 5: 5635

Числа с признаками делимости 2: 1268, 2178, 4356, 8484

Числа, кратные 9: 1368, 2178, 4356

Числа, кратные 3: 1368, 2121, 2178, 4356, 7221, 8484

Признаки делимости чисел

Признаки делимости чисел

      Для удобства пользования, признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 представлены в таблице. Кроме этих признаков делимости чисел, существуют признаки делимости и на другие числа. Примеры проверки делимости целых чисел с применением правил, приведенных в таблице делимости чисел, находятся под таблицей делимости чисел.

      На 2 (два) делятся все числа, у которых последней цифрой является 0 (ноль), 2 (два), 4 (четыре), 6 (шесть), 8 (восемь). Другими словами, если число оканчивается на ноль, два, четыре, шесть, восемь, то оно делится на два. Например: числа 120 (сто двадцать), 52 (пятьдесят два), 274 (двести семьдесят четыре), 16 (шестнадцать), 2 098 (две тысячи девяносто восемь) делятся на 2 (два). Числа 101 (сто один), 13 (тринадцать), 7 565 (семь тысяч пятьсот шестьдесят пять), 7 (семь), 19 (девятнадцать) не делятся на 2 (два), поскольку при делении этих чисел в остатке остается одна 1 (единица).

      Если число делится на 2 (два), то его называют четным числом. Если же число не делится на 2 (два), то такое число называют нечетным. Все четные числа оканчиваются на одну из следующих цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Все нечетные числа оканчиваются цифрой 1, 3, 5, 7, 9. Понятие четные и нечетные числа — одно из основных понятий математики. Примером применения четных и нечетных чисел в повседневной жизни могут служить расписания движения поездов, когда поезда отправляются только по четным или только по нечетным числам.

      На 3 (три) делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3 (три). Число 159 (сто пятьдесят девять) делится на 3 (три), поскольку сумма его цифр
1 + 5 + 9 = 15
(пятнадцать) делится на 3 (три)
15 : 3 = 5
и дает в результате 5 (пять). Если разделить на 3 (три) взятое нами число
159 : 3 = 53
получится пятьдесят три.

Признак делимости на 3 (три) распространяется и на сумму цифр любого числа. Проверим делимость на 3 числа 1 234 567 890 (один триллион двести тридцать четыре миллиона пятьсот шестьдесят тысяч восемьсот девяносто). Находим сумму цифр этого числа
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 45
Еще раз находим сумму цифр для числа 45 (сорок пять):
4 + 5 = 9
Число 9 (девять)делится на 3 и дает в результате число 3. Следовательно, число 1 234 567 890 делится на 3:
1 234 567 890 : 3 = 411 522 630
в результате получится четыреста одиннадцать миллионов пятьсот двадцать две тысячи шестьсот тридцать.

Рассмотрим еще один пример. Проверим делимость на 3 числа 29 443 680 100 259 (двадцать девять триллионов четыреста сорок три миллиарда шестьсот восемьдесят миллионов сто тысяч двести пятьдесят девять). Находим сумму цифр:
2 + 9 + 4 + 4 + 3 + 6 + 8 + 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 5 + 9 = 53
Теперь находим сумму цифр числа 53 (пятьдесят три):
5 + 3 = 8
Число 8 не делится на число 3, следовательно число 29 443 680 100 259 не может быть поделено на число 3 без остатка:
29 443 680 100 259 : 3 = 9 814 560 033 419 и 2 в остатке
(девять триллионов восемьсот четырнадцать миллиардов пятьсот шестьдесят миллионов тридцать три тысячи четыреста девятнадцать и два в остатке).

      На 4 (четыре) делятся числа, у которых две последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4 (четыре). Специально для проверки делимости чисел на 4 на отдельной странице размещена таблица умножения на 4 первых тридцати натуральных чисел. На этой же странице приведены математические примеры определения делимости чисел на 4 (четыре).

      Признаки делимости целых чисел: на 5 (пять) делятся числа, которые оканчиваются цифровой 0 (нуль) или 5 (пять). Число 590 (пятьсот девяносто) делится на 5 (пять), поскольку оно оканчивается на цифру 0 (ноль):
590 : 5 = 118
в результате деления получается сто восемнадцать.

Число 1 375 (тысяча триста семьдесят пять) так же делится на 5 (пять), так как оно оканчивается цифрой 5 (пять):
1 375 : 5 = 275
в математическом результате деления частное составит двести семьдесят пять.

      На 6 (шесть) делятся числа, если одновременно соблюдаются признаки делимости на 2 (два) и на 3 (три). Другими словами, на 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3 (три). Например, число 948 (девятьсот сорок восемь) делится на 6 (шесть), поскольку оно является четным и сумма его цифр делится на 3 (три):
9 + 4 + 8 = 21
Снова находим сумму цифр числа 21 (двадцать один):
2 + 1 = 3
В математике деление взятого нами числа 948 (девятьсот сорок восемь) на 6 (шесть) можно записать так:
948 : 6 = 158
в результате получается число сто пятьдесят восемь.

      На 7 (семь) делятся числа, у которых разность между числом десятков и удвоенной цифрой единиц делится на 7 (семь). Для начала рассмотрим число 14 (четырнадцать). В этом числе 1 (один) десяток и 4 (четыре) единицы. Проверим его делимость по математическим правилам, соблюдая порядок выполнения математических действий:
1 — 4 х 2 = 1 — 8 = -7
Число -7 (минус семь) делится на 7 (семь) и дает в результате -1 (минус единицу). Следовательно, число 14 (четырнадцать) так же делится на 7 (семь):
14 : 7 = 2
в результате получается два.

Теперь рассмотрим делимость числа 21 (двадцать один). Здесь мы имеем 2 (два) десятка и 1 (одну) единицу. Проверяем делимость этого числа на 7 (семь): 2 — 1 х 2 = 2 — 2 = 0
Число 0 (нуль)делится не только на 7 (семь), но и на все числа, и дает в результате 0 (нуль). Таким образом, число 21 (двадцать один) делится на 7 (семь):
21 : 7 = 3
частное равняется трем.

В заключение рассмотрим более сложный пример признака делимости на 7 (семь). Проверим делимость числа 86 576 (восемьдесят шесть тысяч пятьсот семьдесят шесть). В этом числе 8 657 (восемь тысяч шестьсот пятьдесят семь) десятков и 6 (шесть) единиц. Приступаем к проверке делимости этого числа на 7 (семь):
8657 — 6 х 2 = 8657 — 12 = 8645
Снова проверяем делимость на 7 (семь), теперь уже полученного нами числа 8 645 (восемь тысяч шестьсот сорок пять). Теперь у нас 864 (восемь шестьдесят четыре) десятка и 5 (пять) единиц:
864 — 5 х 2 = 864 — 10 = 854
Опять повторяем наши действия для числа 854 (восемьсот пятьдесят четыре), в котором 85 (восемьдесят пять) десятков и 4 (четыре) единицы:
85 — 4 х 2 = 85 — 8 = 77
В принципе, уже невооруженным глазом видно, что число 77 (семьдесят семь) делится на 7 (семь) и в результате получается 11 (одиннадцать). Для не верящих сделаем последний шаг, с 7 (семью) десятками и 7 (семью) единицами:
7 — 7 х 2 = 7 — 14 = -7
Подобный результат мы уже рассматривали выше.
После длительного математического исследования нам удалось установить, что число 86 576 (восемьдесят шесть тысяч пятьсот семьдесят шесть) делится на на 7 (семь):
86576 : 7 = 12368
в результате деления получаем двенадцать тысяч триста шестьдесят восемь.

      На 8 (восемь) делятся числа, у которых три последние цифры нули или образуют число, делящееся на 8 (восемь). Проверить делимость чисел на 8 можно, воспользовавшись таблицей умножения на 8, составленной для первых ста пятидесяти натуральных чисел. Математическая таблица умножения охватывает все трехзначные результаты умножения чисел на 8. Примеры определения делимости чисел на 8 (восемь) приведены на этой же странице.

      Простые числа до 2803, которые делятся только на единицу и сами на себя представлены в таблице простых чисел на отдельной странице.

      23 октября 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.


ГОСТы, СНиПы

Карта сайта TehTab.ru

Поиск по сайту TehTab.ru

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник/ / Математика для самых маленьких. Детский сад — 7 класс. / / Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка.  + Признаки делимости на 11,13,25,36.

  • Признак делимости на 2:если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится без остатка на 2, а если нечетной цифрой, то число без остатка не делится на 2. Короче говоря, четное число делится на 2, нечетное не делится на 2.
  • Признак делимости на 3 : если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Если сумма цифр не делится на 3, то и число не делится на 3. Примеры: а)276 делится на 3, так как 2 + 7 + 6 = 15, а 15 делится на 3; б)563 не делится на 3, так как 5 + 6 + 3 = 14, а 14 не делится на 3.
  • Признак делимости на 4 : число делится на 4, если оканчивается на 00, или число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4. Примеры: а)78 536 делится на 4, так как 36 делится на 4; б)8422 не делится на 4, так как 22 не делится на 4.
  • Признак делимости на 5 : если запись натурального числа оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.а)370 и 1485 делятся без остатка на 5; б)числа 537 и 4008 без остатка на 5 не делятся.
  • Признак делимости на 6 : число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае оно на 6 не делится. Примеры: а)2862 делится на 6, так как 2862 делится и на 2, и на 3; б)3754 не делится на 6, так как 3754 не делится на 3
  • Признак делимости на 8 : число делится на 8, если оканчивается на 000, или число, составленное из трех последних цифр данного числа, делится на 4. Примеры: а)78 000 делится на 0, так как оканчивается на 000; б)8422 не делится на 8, так как 422 не делится на 8.
  • Признак делимости на 9 : если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9. Примеры: а)5787 делится на 9, так как 5 + 7 + 8 + 7= 27, а 27 делится на 9; б)359 не делится на 9, так как 3 + 5 + 9 = 17, а 17 не делится на 9.
  • Признак делимости на 10 : если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10. Примеры: а)680 делится на 10; б)104 не делится на 10 без остатка.
  • Признак делимости на 11: натуральное число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Примеры: а) 1234761 делится на 11; б) 252747 делится на 11;
  • Признак делимости на 13: чтобы узнать делится ли число на 13, необходимо от этого числа без последних трех цифр отнять число из трех последних цифр, если разность делится на 13 то и заданное число делится на 13 Примеры: а)5525 делится на 13; б)18928 делится на 13;
  • Признак делимости на 25: число делится на 25, если его последние две цифры – нули или образуют число, делящееся на 25. Примеры: а)625 делится на 25; б)18900 делится на 25;
  • Признак делимости на 36: число делится на 36, если оно в одно время делится на 4 и 9

Дополнительная информация от TehTab.ru:


Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

 Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Признаки делимости правило и примеры

Число, которое делится на 2 называется четным, а если не делится — нечетным.

Число делится на 2, если его последняя цифра оканчивается на нуль или число чётное.

Пример 

Число 7774 делится на 2, так как последняя цифра 4 — чётная.

Число 7775 не делится на 2, так как последняя цифра 5 — нечётная.  

На 3 делятся только те числа, у которых сумма всех цифр делится на 3.

Пример

777 делится на 3, так как сумма равна 7+7+7=21, а 21 делится на 3.  

 Число делится на 4 в том случае, если две последние его цифры нули или делятся на 4.

Пример

788 делится на 4, так как последние его цифры 88 делятся на 4.

700 делится на 4, так как последние его цифры нули.

Число делится на 5, если последняя цифра оканчивается на 0 или 5.

Пример 

775 делится на 5, так как последняя цифра равна 5.

Число делится на 6, если оно делится как на 2, так и на 3.

Пример 

786 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3 одновременно.

Число делится на 7, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 7.

Пример

189 делится на 7, так как 18*3+9=63 делится на 7.

Число делится на 7, когда разность числа десятков и удвоенного числа единиц, взятая по модулю, делится на 7.

Пример

539 делится на 7, так как 53-9*2=35 делится на 7.

Число делится на 7, когда знакочередующаяся сумма трехзначных граней числа делится на 7.

Пример

147700259 делится на 7, так как 147-700+259=-294, а 294 делится на 7.

Число делится на 8, если три последние цифры его нули или делятся на 8.

Пример

7000 делится на 8, так как три нуля в конце.

7648 делится на 8, так как последние его цифры делятся на 8.

На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.

Пример

774 делится на 9, так как 7+7+4=18, а 18 делится на 9.  

Последняя цифра числа 0.

Пример

1500 делится на 0, так как последняя цифра 0.   

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр с чередующимися знаками по модулю делится на 11

Пример 

Число 292919 делится на 11, так как 2-9+2-9+1-9=-22 делится на 11.

Число делится на 12, если оно делится как на 3, так и на 4.

Пример 

924 делится на 12, так как оно делится и на 3 и на 4 одновременно.

Число делится на 13, если число десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, делится 13.

Пример

572 делится 13, так как 72-4*5=52 делится на 13.

Число делится на 14, если оно делится и на 2 и и на 7.

Пример

56 делится на 14, так как делится и на 2 и на 7.

Число делится на 15, если оно делится и на 3 и и на 5.

Пример

615 делится на 15, так как делится и на 3 и на 5.

На 25 делятся те числа, у которых две последние цифры нули или образуют число, которое делится на 25 (т. е. числа, которые оканчиваются на 00, 25, 50, 75).

  Пример

7775 делится на 25, так как оканчивается на 75

  На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых оканчивается на нуль, на 100 делятся только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 — только те, у которых три последние цифры нули.

Пример 

777 000 делится на 10,100,1000.

Правила делимости – методы и примеры

Деление – это одна из четырех основных операций, которая делит число на равные части. Это математический метод, при котором число делится на более мелкие группы, или метод распределения количества на равные части. Обозначается несколькими символами: косой чертой, горизонтальной чертой и знаком деления.

Деление — это операция, обратная умножению. Например, умножение 5 на 2 дает 10. Вы можете получить любой из множителей 2 и 5, разделив 10 на любое из чисел.

Что такое правило делимости?

Правила делимости были разработаны, чтобы упростить и ускорить процесс деления . Понимание правил делимости от 1 до 20 — важный навык в математике, поскольку он позволяет лучше решать задачи.

Например, правило делимости числа 9 определенно скажет нам, делится ли это число на 9, каким бы большим оно ни казалось.

Вы можете легко запомнить правила делимости для таких чисел, как 2, 3, 4 и 5. Но правила делимости для 7, 11 и 13 немного сложны, и по этой причине их необходимо тщательно понимать .

Правила делимости

Как следует из названия, правила делимости или тесты — это процедуры, используемые для проверки того, делится ли число на другое число, без обязательного выполнения фактического деления. Число делится на другое число, если результат или частное является целым числом, а остаток равен нулю.

Поскольку не все числа полностью делятся на другие числа, правила делимости на самом деле являются кратчайшим путем определения фактического делителя числа, просто исследуя цифры, из которых состоит число.

Давайте теперь рассмотрим эти правила делимости для разных чисел.

  • Правило делимости на 1

Признак делимости на 1 не имеет никаких условий для чисел. Все числа делятся на 1, независимо от того, насколько они велики. Когда любое число делится на 1, результатом является само число. Например, 5/1=5 и 100000/1=100000.

  • Признак делимости на 2

Число делится на 2, если последняя цифра числа 2, 4, 6, 8 или 0.

Например: 102/2 = 51, 54/2 = 27, 66/2 = 33, 28/2 = 14 и 20/2 = 10

  • Правила делимости на 3 3 утверждает, что число полностью делится на 3, если цифры числа делятся на 3 или кратны 3.

    Например, рассмотрим два числа, 308 и 207:

    Чтобы проверить, делится ли 308 на 3 или нет , найти сумму цифр.

    3+0+8= 11. Так как сумма равна 11, что не делится на 3, то 308 тоже не делится на 3.

    Проверить число 207, суммируя его цифры: 2 + 0 + 7 = 9, так как 9 кратно 3, то 207 также делится на 3.

    • Признак делимости на 4 утверждает, что число делится на 4, если последние две цифры числа делятся на 4,

      Например: Рассмотрим два числа, 2508 и 2506.

      Последние цифры числа 2508 равны 08. Так как 08 делится на 4, то число 2508 тоже делится на 4.

      2506 не делится на 4, потому что две последние цифры, 06, не делятся на 4.

      • Признак делимости на 5 Например, 100/5 = 20, 205/5 = 41.

        • Признак делимости на 6

        Число делится на 6, если его последняя цифра четное число или ноль, а сумма цифр равна кратно 3.

        Например, 270 делится на 2, потому что последняя цифра 0.

        Сумма цифр: 2 + 7 + 0 = 9, что также делится на 3.

        Следовательно, 270 делится на 6.

        • объясняется в следующем алгоритме

          Рассмотрим число 1073. Проверить, делится ли число на 7 или нет?

          Исключите число 3 и умножьте его на 2, что станет 6. Вычтите 6 из оставшегося числа 107, поэтому 107 – 6 = 101.

          Повторите процесс. Имеем 1 x 2 = 2, а оставшееся число 10 – 2 = 8. Так как 8 не делится на 7, то и число 1073 не делится на 7.

          • Делимость на 8 Признак делимости на 8 утверждает, что число делится на 8, если его последние три цифры делятся на 8.

            • Признак делимости на 9

            сумма цифр числа делится на 9, то число также делится на 9.

            Пример: В таком числе, как 78532, сумма его цифр равна: 7+8+5+3+2 = 25. Поскольку 25 не делится на 9, 78532 равно также не делится на 9. Рассматривая другой случай числа: 686997, сумма цифр равна: 6 + 8 + 6 + 9 + 9 + 7 = 45. Поскольку сумма делится на 9, то число 686997 делится на 9

            • Признак делимости на 10

            Правило делимости на 10 гласит, что любое число, последняя цифра которого равна нулю, тогда число I делится на 10.

            Например, числа: 30, 50, 8000, 20 33000 делятся на 10.

            • Правила делимости 11 альтернативные цифры делятся на 11.

              Например, чтобы проверить, делится ли число 2143 на 11 или нет, процедура такова:

              Сумма альтернативных цифр каждой группы: 2 + 4 = 6 и 1+ 3 = 4

              Следовательно, 6-4 = 2, поэтому число не делится на 11. Следовательно, 2143 не делится на 11.

              • Правила делимости на 13

              Чтобы проверить, делится ли число на 13, к оставшемуся числу прибавляют 4 раза последнюю цифру, пока не получится двузначное число. Если двузначное число делится на 13, то и целое число делится на 13.

              Например:

              2795 → 279 + (5 x 4) → 279 + (20) → 299 → 29 + (9 х 4) → 29 + 36 → 65.

              В этом случае двузначное число оказывается равным 65, которое делится на 13, следовательно, число 2795 также делится на 13.

              Правила делимости | По 2,3,4,5,6,7,8,9,10 и Примеры

              Примечание: эта страница содержит устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются. Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего членского предложения.

              Говорят, что число «а» полностью делится на другое число «b», если «а» при делении на число «b» не оставляет остатка. Это означает, что «a» делится на «b», если a ÷ b оставляет остаток 0. Можно ли определить, делится ли одно число на другое число, не разделив его на самом деле?

              Здесь у нас есть несколько правил, также известных как правила делимости, которые помогут вам определить делимость числа, фактически не проходя весь процесс деления. Эти правила также можно назвать ярлыками для проверки делимости числа.

              Правило делимости – Все четные числа делятся на 2. Это означает, что числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, делятся на 2.

              Например,

              Давайте проверим, делится ли следующие цифры на 2:

              202, 305, 638, 7894, 519

              Номер 9 № 99 999 93 1010101010101010101010101010101010101010101010101093 1010101010101010101010101093 Divisible by 2
              202 2 Yes
              305 5 No
              638 8 Yes
              7894 4 Yes
              519 9 No

              Divisibility Rule – Add the digits of the number whose divisibility на 3 надо проверить. Если сумма этих цифр делится на 3, то и число будет делиться на 3.

              Например,

              Проверим, делятся ли на 3 следующие числа:

              345, 796, 6125, 321, 506

              Number Sum of the Digits Sum Divisible by 3 Number Divisible by 3
              345 12 Yes Yes
              796 22 No No
              6125 14 No No
              321 6 Yes Yes
              506 11 No No

              Divisibility Rule – Check the last two digits of число. Если число, состоящее из этих двух цифр, делится на 4 или две последние цифры равны 00, то полное число также будет делиться на 4.

              Например,

              Let us check whether the following numbers are divisible by 4:

              488, 564, 3128, 6431, 9147

              Number Last Two Digits Last Two digits Divisible by 4 Number Divisible by 4
              488 88 Yes Yes
              500 00 Yes Yes
              3128 28 Yes Yes
              6431 31 No No
              9147 47 No No

              Правило делимости – проверьте разрядность числа. Число, оканчивающееся на 0 или 5, будет делиться на 5.

              Например,

              Проверим, делятся ли на 5 следующие числа:

              185, 269, 7846, 490, 355

              Number Number at unit’s place Number Divisible by 5
              185 5 Yes
              269 9 No
              7846 6 No
              490 0 Yes
              355 5 Да

              Правило делимости – Проверить, делится ли данное число на 2, а также делится ли оно на 2 и на 3. by 6.

              For example,

              Let us check whether the following numbers are divisible by 6:

              618, 948, 4536, 4172, 6541

              Number Number Divisible by 2 Number divisible by 3 Number Divisible by 6
              618 Yes Yes Yes
              948 Yes Yes Yes
              4536 Yes Yes Yes
              4172 Yes No №
              6541 № № №

              Правило делимости по месту данного числа единицы. Вычтите дважды эту цифру из остальных цифр. Если полученное таким образом число делится на 7, исходное число также будет делиться на 7.

              Например,

              Проверим, делятся ли на 7 следующие числа:

              749, 357, 5125, 648, 321

            • 0
            • 0
              • Номер Дважды с цифровым номером . Number Divisible by 7
              749 9 x 2 = 18 74 – 18 = 56 Yes Yes
              357 7 x 2 = 14 35 — 14 = 21 Да Да
              5125 5 x 2 = 10 5 x 2 = 10. 648 8 x 2 = 16 64 — 16 = 48 № NO
              321 321 321 321 321
              321
              . Да

              Правило делимости – проверяйте последние три цифры числа. Если число, состоящее из этих трех цифр, делится на 8 или последние три цифры равны 000, то полное число также будет делиться на 8.

              Например,

              Проверим, делятся ли на 8 следующие числа:

              161, 25000, 648, 488, 368

              2
              Number Last Three Digits Last Three digits Divisible by 8 Number Divisible by 8
              1610 610 No No
              25000 000 Yes Yes
              20648 648 Yes Yes
              72488 488 Yes Yes
              13368 368 Yes Yes

              Divisibility Rule – Add the digits of the number whose divisibility by 9 is to be checked. Если сумма этих цифр делится на 9, то и число будет делиться на 9.

              Например,

              Проверим, делятся ли на 9 следующие числа:

              649, 327, 127, 7120, 3025

              Number Sum of the Digits Sum Divisible by 9 Number Divisible by 9
              649 19 No No
              333 18 Yes Yes
              129 12 No No
              7128 18 Yes Yes
              3025 10 No No

              Divisibility Rule – Check the digit at the unit’s place данного числа. Если на месте единицы стоит 0, то число делится на 10.

              Проверим, делятся ли на 10 следующие числа:

              640, 545, 329, 2148, 9410

              Number Number at unit’s place Number Divisible by 10
              640 0 Yes
              545 5 No
              329 9 No
              2148 8 No
              9410 0 Да

              Важно отметить, что помимо приведенных выше правил число делится на определенное число, если оно делится на свои множители. Например, число, которое делится на 2 и 4, также будет делиться на 8. Точно так же число, которое делится на 2 и 3, также будет делиться на 6.

              Вот еще примеры, которые помогут вам наглядно визуализировать приведенные выше объяснения правил делимости и лучше понять эти короткие, но важные темы математики.

              Правила делимости помогают нам определить, делится ли число точно на другие числа (то есть нет остатка).

              Эти правила позволяют быстро определить, делятся ли числа точно без выполнения вычислений деления. Некоторые из этих правил вместе с примерами проиллюстрированы ниже:

              Делится на 2?

              Правило: Если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8

              Число Делимый? Почему?
              456 Да Последняя цифра 6
              68 Да Последняя цифра 8
              25 № Последняя цифра – 5 (, а не , 2,4,6 или 8)
              207 № Последняя цифра – 7 (, а не , 2,4,6 или 8)

              Делится на 3?

              Правило: Если сумма цифр кратна 3

              Номер Делимый? Почему?
              405 Да 4 + 0 + 5 = 9 (9 кратно 3)
              381 Да 3 + 8 + 1 = 12 (12 кратно 3)
              928 № 9 + 2 + 8 = 19 (19 — это , а не , кратное 3)
              4 616 № 4 + 6 + 1 + 6 = 17 (17 равно вместо кратно 3)
              Помощник: числа, кратные 3, включают…
              3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45

              Делится на 4?

              Правило: если последние две цифры кратны 4
              (или если последние две цифры 00)

              Номер Делимый? Почему?
              348 Да 48 кратно 4
              27 616 Да 16 кратно 4
              8 514 № 14 — это , а не , кратное 4
              722 № 22 — это , а не , кратное 4
              1 200 Да Последние две цифры 00
              200 кратно 4
              Помощник: числа, кратные 4, включают…
              4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

              Делится на 5?

              Правило: Если оно заканчивается на 5 или 0

              Число Делимый? Почему?
              3 425 Да Последняя цифра 5
              750 Да Последняя цифра 0
              8 551 № Последняя цифра – 1 (, а не  – 0 или 5)
              394 № Последняя цифра – 4 (, а не  – 0 или 5)

              Делится на 6?

              Правило: Если делится на 2 и на 3

              Число Делимый? Почему?
              5 106 Да Последняя цифра 2 (кратно 2 ) и… 5 + 1 + 0 + 6 = 12 (12 кратно 3)
              636 Да Последняя цифра 6 (кратно 2) и… 6 + 3 + 6 = 15 (15 кратно 3)
              5 912 № Последняя цифра — 2 (кратно 2) , но … 5 + 9 + 1 + 2 = 17 (17 — это , а не , кратное 3)
              508 № Последняя цифра — 8 (кратно 2) , но … 5 + 0 + 8 = 13 (13 — это , а не кратно 3)

              Делится на 9?

              Правило: Если сумма цифр кратна 9

              Число Делимый? Почему?
              7 686 Да 7 + 6 + 8 + 6 = 27 (27 кратно 9)
              252 Да 2 + 5 + 2 = 9 (9 кратно 9)
              883 № 8 + 8 + 3 = 19 (19 — это , а не , кратное 9)
              5 105 № 5 + 1 + 0 + 5 = 11 (11 — это , а не , кратное 9)
              Помощник: числа, кратные 9, включают…
              9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135

              Делится ли на 10?

              Правило: Если последняя цифра 0

              Число Делимый? Почему?
              880 Да Последняя цифра 0
              9 560 Да Последняя цифра 0
              312 № Последняя цифра – 2 (, а не  – 0)
              7 897 № Последняя цифра – 7 (, а не  – 0)

              Мы тратим много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!

              Правило делимости 6 — методы, примеры

              Правило делимости 6 гласит, что число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Для этого нам нужно использовать тест делимости на 2 и тест на делимость на 3. Правила делимости помогают легко решать задачи без фактического деления. Давайте узнаем больше о правиле делимости 6 в этой статье.

              1. Что такое правило делимости числа 6?
              2. Делимость на 6 для больших чисел
              3. Правило делимости на 6 и 7
              4. Правило делимости на 6 и 9
              5. Часто задаваемые вопросы о правиле делимости 6

              Что такое правило делимости числа 6?

              Говорят, что целое число делится на 6, если оно удовлетворяет двум приведенным ниже условиям.

              • Заданное целое число должно делиться на 2. Число делится на 2, если цифра в разряде единиц числа четная, т. е. это 0, 2, 4, 6 и 8.
              • Заданное целое число должно делиться на 3. Число делится на 3, если сумма всех цифр числа точно делится на 3.

              Оба условия должны применяться к числу при выполнении теста на делимость 6. Если число не удовлетворяет обоим условиям, то данное число не делится на 6. Другими словами, мы можем сказать, что все четные числа, которые входят в таблицу умножения 3 делятся на 6.

              Правило делимости на 6 с примерами

              Пример: Применить тест на делимость на 6 к числу 9156.

              Решение:
              Условие 1: данное число должно делиться на 2. Здесь 9156 заканчивается четным числом (6). Следовательно, оно делится на 2 [9156 ÷ 2 = 4578]
              Условие 2: Заданное число должно делиться на 3. Сумма цифр числа 9156 равна 21 (9 + 1 + 5 + 6 = 21). Сумма 21 делится на 3. Следовательно, число 9156 делится на 3.
              Поскольку 9156 делится и на 2, и на 3, мы можем сказать, что оно делится на 6.

              Пример: Примените правило делимости 6 к числу 825.

              Решение:
              Условие 1: данное число должно делиться на 2. Здесь 825 заканчивается нечетным числом (5), что означает, что оно НЕ делится на 2.
              Условие 2: Заданное число должно делиться на 3. Сумма цифр числа 825 равна 15 (8+2+5=15). Сумма 15 делится на 3, значит, число 825 делится на 3 (825 ÷ 3 = 275)
              Мы видим, что 825 делится на 3, но НЕ делится на 2. Поскольку число не удовлетворяет одному условию, следовательно, 825 НЕ делится на 6.

              Делимость на 6 для больших чисел

              Правило делимости на 6 одинаково для всех чисел, будь то маленькое или большое число. Большое число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Другими словами, большое число должно удовлетворять обоим условиям признака делимости 6.

              Давайте выполним шаги, указанные ниже, чтобы проверить, делится ли большое число на 6 или нет.

              • Шаг 1: Посмотрите, является ли данное число четным или нечетным. Это можно сделать, проверив последнюю цифру заданного числа, которая должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Если это четное число, оно делится на 2, а если нечетное, оно НЕ делится на 2.
              • Шаг 2: Проверьте сумму всех цифр числа. Если сумма делится на 3, то и число делится на 3.
              • Шаг 3: Если шаг 1 и шаг 2 говорят, что большое число делится и на 2, и на 3, то говорят, что большое число делится на 6.

              Пример: Используйте правило делимости 6 на 145962.

              Решение: Давайте применим тест делимости 6 на 145962 с помощью следующих шагов.

              • Шаг 1: Число 145962 четное, поэтому оно делится на 2.
              • Шаг 2: Сумма всех цифр равна 1 + 4 + 5 + 9+ 6 + 2 = 27. Сумма 27 делится на 3, значит, 145962 тоже делится на 3.
              • Шаг 3: Число 145962 делится и на 2, и на 3. Следовательно, число 145962 делится на 6.

              Правило делимости на 6 и 7

              Правила делимости 6 и 7 совершенно разные. Правило делимости 6 гласит, что число должно делиться и на 2, и на 3. Если число делится на 2 и 3, говорят, что оно делится на 6. Правило делимости на 7 гласит, что для того, чтобы число делилось на 7, умножьте последнюю цифру числа на 2 и вычтите ее из остальная часть числа слева от него, оставляя цифру на месте единиц. Если результат равен 0 или кратен 7, то число делится на 7. Например, возьмем число 443. Число в последней цифре равно 3. Умножив его на 2, мы получим 6 (3 × 2 = 6). Теперь давайте вычтем это из оставшейся части числа, которая равна 44. Итак, 44 — 6 = 38. Но 38 не делится на 7, поэтому мы можем сказать, что 443 не делится на 7.

              Правило делимости на 6 и 9

              Правила делимости 6 и 9 отличаются друг от друга. В правиле делимости 6 мы проверяем, делится ли число на 2 и 3 или нет, а в признаке делимости 9 мы вычисляем сумму всех цифр числа. Если сумма цифр является числом, которое делится на 9, то данное число также делится на 9. Давайте возьмем пример, чтобы лучше понять его. Проверим, делится ли 450 на 6 или нет. Для этого сначала проверим его делимость на 2 и 3. Последняя цифра числа 450 0, значит оно делится на 2, а сумма цифр 4+5+0=9, которое делится на 3. Итак, 450 делится на 6. Теперь давайте проверим, делится ли 450 на 9. Правило делимости говорит, что нам нужно найти сумму чисел, которая равна 4 + 5 + 0 = 9, что делится на 9. Следовательно, 450 делится и на 6, и на 9.

              ☛ Похожие темы

              • Правило делимости числа 4
              • Правило делимости числа 5
              • Правило делимости числа 7
              • Правило делимости 8
              • Правило делимости числа 9
              • Правило делимости числа 11
              • Правило делимости числа 13

               

              Правило делимости 6 примеров

              1. Пример 1: Проверить делимость следующих чисел на 6, используя правило делимости на 6.

                a.) 80
                б.) 264

                Решение: а.) Поскольку 80 — четное число, оно делится на 2, но сумма цифр 8 + 0 = 8 не делится на 3, поэтому 80 не делится на 2. делится на 3. Таким образом, число 80 не делится на 6, потому что оно делится на 2, но не делится на 3.

                b.) Поскольку 264 — четное число, оно делится на 2. Кроме того, сумма цифр 2 + 6 + 4 = 12 делится на 3, поэтому число 264 также делится на 3. Таким образом, число 264 делится на 6, потому что оно делится и на 2, и на 3.

              2. Пример 2: Используя правило делимости на 6, выясните, делится ли число 4578 на 6 или нет.

                Решение: Мы знаем, что 4578 — четное число, а значит, оно делится на 2. Кроме того, сумма цифр 4 + 5 + 7 + 8 = 24 делится на 3, поэтому число 4578 также делится на 3. Следовательно, число 4578 делится на 6, потому что оно делится на 2 и 3 (4578 ÷ 6 = 763).

              3. Пример 3: Проверьте, делится ли данное число 433788 на 6 или нет, используя признак делимости на 6.

                Решение: Данное число 433788 является четным числом, что означает, что оно делится на 2. Также , сумма цифр 4 + 3 + 3 + 7 + 8 + 8 = 33 делится на 3, поэтому число 433788 также делится на 3. Следовательно, число 433788 делится на 6, потому что оно делится как на 2, так и на 3. (433788 ÷ 6 = 72298).

              перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

              Есть вопросы по основным математическим понятиям?

              Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами.

              Часто задаваемые вопросы о правиле делимости 6

              Что такое правило делимости на 6?

              Правило делимости 6 гласит, что если число делится и на 2, и на 3, то говорят, что число делится на 6. Например, 78 — четное число, поэтому оно делится на 2. сумма 78 равна 15 (7 + 8 = 15), а 15 делится на 3. Следовательно, не производя деления, мы можем сказать, что число 78 делится на 6 (78 ÷ 6 = 13), потому что оно делится на 2 и 3. оба.

              Используя правило делимости 6, проверьте, делится ли 225 на 6.

              Число 225 не делится на 6. Используя тест делимости 6, во-первых, мы должны проверить, является ли число 225 четным или нечетным. Мы видим, что 225 — нечетное число, что означает, что оно не делится на 2. Поскольку число не делится на 2, оно не может делиться на 6, потому что правило делимости 6 гласит, что число должно делиться на 2 и 3. оба, чтобы оно делилось на 6. Итак, 225 не делится на 6.

              Что такое правило делимости 6 и 3?

              Правило делимости на 6 гласит, что число делится на 6 только в том случае, если оно полностью делится и на 2, и на 3. С другой стороны, правило делимости на 3 гласит, что если сумма всех цифр числа делится на 3, то это число делится на 3. Мы используем правило делимости на 3 в тесте на делимость на 6, поэтому оно Очень важно выучить правило делимости на 3 до изучения правила делимости на 6.

              Как проверить делимость больших чисел на 6?

              Если большое число делится и на 2, и на 3, то оно делится и на 6. Для этого сначала нужно проверить, является ли данное число четным или нечетным. Если это четное число, то оно делится на 2. После этого нам нужно найти сумму всех цифр, и если сумма делится на 3, то число также делится на 3. Как только оба условия выполнены, можно сказать, что число делится на 6.

              Используя правило делимости 6, проверьте кратность числа 288 на 6.

              Согласно правилу делимости 6, число 288 должно делиться и на 2, и на 3. Если это не так, то число не делится на 6. Поскольку 288 — четное число, оно делится на 2. Сумма цифр 2 + 8 + 8 = 18, а 18 делится на 3, поэтому 288 делится на 2. 3. Следовательно, мы можем сказать, что 288 делится на 6, потому что оно делится и на 2, и на 3.

              Запишите правило делимости числа 6 с примером.

              Правило делимости на 6 гласит, что данное число должно делиться и на 2, и на 3. Например, если мы возьмем число 864, мы увидим, что оно делится на 2, потому что 864 — четное число. Теперь проверим, делится ли оно на 3. Так как 8 + 6 + 4 = 18, а мы знаем, что 18 делится на 3. Следовательно, число 864 делится и на 2, и на 3. Это означает, что данное число 864 делится на 6.

              Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

              Правила делимости Рабочий лист

              Правила делимости — 7 – упрощено

              В вашем браузере деактивирован JavaScript.

              Чтобы получить доступ ко всем функциям нашего веб-сайта,
              активируйте JavaScript для вашего браузера.

              Попробуйте 30 дней бесплатно

              Узнайте, почему более 1,2 МИЛЛИОНА студентов выбирают диван-репетитор!

              • Математика
              • Средняя школа
              • Характеристики чисел
              • Правила делимости — 7

              Рейтинг

              Ø 5,0 / 3 балла

              Вы должны войти в систему, чтобы иметь возможность дать оценку.

              Вау, спасибо!
              Оцените нас и в Google! Мы с нетерпением ждем этого!

              Перейти к Google

              Авторы

              Сьюзен Сайфан

              Основы по теме

              Правила делимости — 7

              Число делится на 7, если при делении на 7 оно имеет нулевой остаток. Примерами чисел, которые делятся на 7, являются 28, 42, 56, 63 и 98. Делимость на 7 можно проверить с помощью деления в большую сторону, хотя этот процесс может занять довольно много времени. Особенно когда сталкиваешься с очень большим количеством. Таким образом, знание правил делимости на 7 может быть очень полезным для быстрого определения, делится ли число на 7 или нет.

              Вот два правила, которые можно использовать для проверки делимости на 7: Правило 1: Удалите последнюю цифру, удвойте ее, вычтите ее из усеченного исходного числа и продолжайте делать это, пока не останется только одна цифра. Если это 0 или 7, то исходное число делится на 7. Например, чтобы проверить делимость 12264 на 7, мы просто выполняем следующие манипуляции: 1226 — 8 = 1218 121 — 16 = 105 10 — 10 = 0 Таким образом, 12264 делится на 7,9. 0003

              Правило 2: Возьмите цифры числа в обратном порядке, то есть справа налево, умножая их последовательно на цифры 1, 3, 2, 6, 4, 5, повторяя с этой последовательностью множителей до тех пор, пока необходимый. Затем добавьте продукты. Если полученная сумма делится на 7, то исходное число делится на 7. Например, чтобы проверить делимость 12264 на 7, мы просто проверяем 4(1) + 6(3) + 2(2) + 2(6) + 1(4) = 4 + 18 + 4 + 12 + 4 = 42, двузначное число, которое делится на 7. Следовательно, 12264 должно также делится на 7,

              Познакомьтесь с множителями и множителями.

              CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.B.4

              Стенограмма

              Правила делимости — 7

              Зеркало, зеркало, настенное, кто самый умный из всех? Злая ведьма, Белоснежка или ее 7 друзей Оставайтесь с нами, чтобы узнать, чем закончится эта история У ведьмы есть идея, которую она считает потрясающей сделать зелье, которое также является снотворным. С Белоснежкой в ​​стране грез, злая ведьма может раскрыть свой план. Есть только один глюк, заминка для ведьмы Чтобы избежать билета в один конец на небеса, Белоснежка опирается на Правила делимости для номера 7 .

              В попытке обмануть Белоснежку ведьма предлагает ей корзину с 15 аппетитными яблоками. Белоснежка не знает, что яблоки пропитаны снотворным, но все равно отвергает их. Почему? Потому что она не может поровну разделить 15 яблок между 7 гномами и не играет в фаворитов. Ведьма не унывает. Итак, на следующий день она возвращается. На этот раз у нее есть тележка, полная яблок. Ведьма сомневается, что Белоснежка может рассчитает такое большое частное быстро и просто решит принять тележку и ее ядовитое содержимое. Ведьма с гордостью заявляет, что у нее 543 яблока, больше, чем гномы и Белоснежка могут когда-либо съесть. И снова Белоснежка отказывается, потому что она не может разделить количество яблок поровну на группы по 7 штук. Как она так быстро это определила?

              Делимость на 7

              Белоснежка владеет правилом делимости для номер 7 , так что ей не нужно всегда полагаться на деление в большую сторону. Чтобы проверить, является ли число делящимся без остатка на 7: Берем последнюю цифру числа, удваиваем Затем вычесть результат из остального числа Если полученное число делится без остатка на 7 , исходное число также. Давайте попробуем проделать трюк с количеством яблок в тележке, 543. Последняя цифра 3, удвоить , чтобы получилось 6, вычесть из 6 из оставшихся цифр . 54 минус 6 равно 48. 48 не делится на 7 без остатка, поэтому 543 также не делится на 7 без остатка.

              Давайте проверим, просто чтобы убедиться. 7 входит в число 54 семь раз. Вычтите 49 из 54, уменьшите 3, 7 входит в 53 семь раз, вычтите 49 из 53, в результате чего у нас останется 4. Итак, мы были правы! 543 не делится на 7 без остатка!

              Опять провал. Что же делать злой ведьме? Неужели Белоснежка просто перехитрил ее?

              Злая ведьма не сдается. Она собирает все яблоки в королевстве, а точнее 2478, и доставляет их Белоснежке. Посмотрим. Хорошо. Последняя цифра равна 8. Удвойте , и мы получим 16. Вычтите 16 из 247. Разница составит 231. Это все еще большое число, поэтому мы просто проделываем те же шаги еще раз. Double последняя цифра , это равно 2 и 23 минус 2 равно 21. 21 равно , которое делится на 7 без остатка , поэтому огромная куча яблок тоже должна быть без остатка 9.0009 делится на 7 ! 7 входит в число 24 три раза, из 24 вычитается 21, опускается число 7, 7 входит в число 37 пять раз.

              Вычитание из 37 дает нам 2, а 7 входит в 28 ровно 4 раза. Что ты знаешь? Белоснежка была права! 2478 делится на 7 без остатка!

              Пока мы были заняты расчетами, 77 пирогов уже готовы и ждут. Приготовлено Белоснежкой с любовью и заботой, ее пироги славятся далеко, широко и повсюду. И поскольку она такая супер милая, она предлагает ведьме бесподобный пирог.

              Правила делимости — 7 упражнение

              Хотели бы вы применить полученные знания? Вы можете просмотреть и попрактиковаться с заданиями к видео Правила делимости — 7 .

              • Укажите, как использовать правила делимости числа $7$.

                Подсказки

                Первый шаг в проверке, делится ли число на $7$, это удвоение последней цифры этого числа.

                После удвоения последней цифры проверяемого числа вы вычитаете это новое число из того, что осталось от исходного числа.

                Например, имея 827$, вы удваиваете 7$, чтобы получить 14$. Затем вы вычитаете 14 долларов из 82 долларов, чтобы получить 68 долларов. Делится ли 68$ на 7$?

                Решение

                Вот как Белоснежка может использовать правила делимости числа $7$:

                Чтобы проверить, делится ли большое число на $7$, она сначала берет последнюю цифру числа и удваивает ее. В этом случае с яблоками по 543$ она берет 3$ и удваивает их, чтобы получить 6$.

                Затем она вычитает новое число из остатка исходного числа. В этом случае она вычитает 6 долларов из 54 долларов и получает 48 долларов.

                Если результат делится на $7$, то делится и исходное число. Если оно не делится на $7$, исходное число также не делилось на $7$.

                В этом случае $48$ не делится на $7$, потому что $7$ не является множителем $48$. Следовательно, $543$ также не делится на $7$.

              • Суммируйте правило делимости для $7$.

                Подсказки

                На каждом из трех шагов есть одна ошибка.

                Обратите особое внимание на то, какие операции следует использовать на каждом шаге.

                Решение

                1. Первый шаг — удвоить последнюю цифру, а не утроить ее.
                2. На втором этапе вы вычитаете результат из оставшихся цифр. Вы не используете дополнение.
                3. Наконец, если разность равна , кратному 7$, то исходное число также делится на 7$.

              • Объясните, как использовать правило делимости $7$ с большими числами.

                Подсказки

                Правило делимости $7$ дает меньшее число. Если это меньшее число делится на $7$, то исходное число также делится на $7$. Если число, которое дает вам правило делимости, все еще очень велико, то вы можете повторять правило делимости снова и снова. В конце концов вы получите достаточно маленькое число, чтобы проверить, делится ли оно на $7$, не прибегая к делению в длину.

                Было бы полезно записать этапы правила делимости $7$. Сравнение ваших расчетов с шагами поможет вам проверить наличие ошибок.

                Решение

                Белоснежка использует правила делимости $7$, чтобы проверить, делится ли $9827$ на $7$.

                Она начинает с использования правил кратности $7$ на $9827$, точно так же, как и с меньшим числом. Она убирает последнюю цифру, удваивает ее и вычитает результат из того, что осталось от исходного числа.

                Она снимает $7$ с $9827$. Удваивая $7$, она получает $14$. Затем она вычитает 14 долларов из 982 долларов, чтобы получить 968 долларов.

                Теперь у Белоснежки число меньше, чем то, с которого она начинала, но все равно очень большое. Она знает, что может повторите те же шаги, чтобы проверить, делится ли это новое число на $7$. Ей не нужна новая техника или калькулятор.

                Она берет 8$ из 968$. Удвоив $8$, она получит $16$. Она вычитает 16 долларов из 96 долларов и получает 80 долларов. Затем мы получаем, что 80$ не делятся на 7$, поэтому она знает, что 9827$ также не делятся на 7$.

              • Определите, какие предложения делятся на $7$.

                Подсказки

                Вы можете использовать правила делимости числа $7$, чтобы проверить, делится ли предлагаемое количество каждой закуски на $7$.

                Если вы получили большое число после использования правила делимости числа $7$, вы можете повторить шаги, чтобы получить меньшее число.

                Чтобы проверить, делится ли большое число на $7$, сначала возьмите последнюю цифру числа и удвойте ее.

                Затем вычтите новое число из остатка исходного числа.

                Если результат делится на $7$, то делится и исходное число.

                Решение

                Белоснежка проверяет предложенное количество каждой закуски, чтобы убедиться, что оно делится на $7$. Она начинает с арахиса за 1083$.

                1. Она убирает последнюю цифру, удваивает ее и вычитает результат из того, что осталось от исходного числа. Здесь Белоснежка снимает 3 доллара со 1083 долларов. Удвоив $3$, она получит $6$. Затем она вычитает 6 долларов из 108 долларов, чтобы получить 102 доллара.
                2. Она не уверена, что $102$ делится на $7$, поэтому повторяет свои шаги. Белоснежка снимает 2 доллара со 102 долларов и удваивает их, чтобы получить 4 доллара. Она вычитает 4 доллара из 10 долларов, чтобы получить 6 долларов.
                3. Шесть не делится на $7$, поэтому она знает, что $1083$ не делится на $7$. Поэтому она не может купить арахис своим друзьям.

                Точно так же она проверяет другие закуски.

                • $596$ не делится на $7$, поэтому она не может купить помидоры черри.
                • $826$ и $7406$ делятся на $7$, поэтому она может купить миндаль и чернику.

              • Объясните, что значит, если одно число делится на другое число.

                Подсказки

                Чтобы два числа можно было назвать делимыми, после их деления не может быть остатка.

                Выполнение правил делимости занимает больше времени, чем выполнение деления в длинное число?

                Деление — это обратное умножение, а множители — это числа, которые мы можем перемножить, чтобы получить другое число.

                Решение

                1. Даны два числа, если вы можете разделить первое на второе без остатка, первое число делится на второе. ✓ Правда.
                2. Одно число делится на другое, даже на , если при делении получается остаток . ✗ Ложь. Если вы получаете остаток, число не делится на число, которое вы использовали.
                3. Если большое количество яблок делится на $6$, вы можете разложить все яблоки на 6 ровных кучек, и яблок не останется. ✓ Правда. Это равносильно высказыванию «если большое число делится на шесть, вы не получите остатка при делении его на 6».
                4. Правило делимости — это очень долгий путь определения, делится ли данное число на фиксированный делитель без выполнения деления. ✗ Ложь. Правило делимости — это сокращенный или, как правило, более быстрый способ определения делимости без фактического деления.
                5. Если одно целое число делится на другое число, то второе число является множителем первого числа. ✓ Правда. Факторы — это числа, которые мы можем перемножить, чтобы получить другое число.

                Кстати, ноль делится на любое число, потому что ноль, разделенный на любое число, равен нулю. Следовательно, никакого остатка никогда не будет.

              • Определите, какие числа делятся на $7$.

                Подсказки

                Вы можете использовать правила делимости числа $7$, чтобы проверить, делится ли предлагаемое количество каждого предложения на $7$.

                При использовании правил делимости числа $7$ с большими числами потребуется выполнить действия несколько раз подряд.

                Чтобы проверить, делится ли большое число на $7$, сначала возьмите последнюю цифру числа и удвойте ее.

                Затем вычтите новое число из остатка исходного числа.

                Если результат делится на $7$, то делится и исходное число.

                Решение

                Гномы начинают с проверки, делятся ли $89273$ гвоздей на $7$.

                1. Они убирают последнюю цифру, удваивают ее и вычитают результат из того, что осталось от исходного числа. Удваивая $3$, они получают $6$. Вычитая 6$ из 8927$, они получают 8921$.
                2. Это число все еще довольно велико, поэтому они повторяют процесс, пока не получат одно- или двузначное число. Удваивая $1$, они получают $2$. Вычитая 2$ из 892$, они получают 890$. Удваивая $0$, они получают $0$. Вычитая $0$ из $89$, они получают $89$.
                3. Они знают, что $89$ не делится на $7$. Итак, 89 долларов273$ также не должны делиться на $7$.

                Используя ту же стратегию, они находят:

                ✓ Винты стоимостью 83489$ делятся на 7$.

                ✓ Палочки по 39823$ делятся на 7$.

                ✗ Доски за 72382$ не делятся на 7$.

                ✓ Болты $29827$ делятся на $7$.

                ✗ Шайбы стоимостью $19723$ не делятся на $7$.

              Еще видео по теме Характеристики номеров

              Четные и нечетные числа

              Правила делимости — 3, 6, 9

              Правила делимости — 7

              Правила делимости — 4, 5, 8, 10

              Простые числа

              Компания

              • Наша команда
              • Цены
              • Вакансии

              Платформа

              Как это работает

              • Обучающие видео
              • Упражнения
              • Диван-герой
              • Рабочие листы
              • Чат

              Справка

              • Часто задаваемые вопросы
              • Дайте нам отзыв

              Юридический отдел

              • Положения и условия
              • Право на отзыв
              • Политика конфиденциальности
              • Свяжитесь с нами
              • Не продавать мою личную информацию

              Есть вопросы? Свяжитесь с нами!

              help@sofatutor. com

              • дивантутор.com
              • диван-репетитор.ch
              • диван-репетитор.ат
              • дивантутор.com
              • ru.sofatutor.co.uk

              Есть вопросы? Свяжитесь с нами!

              [email protected]

              Полезная математика: Знаки делимости. Я узнал немало из… | У. Ринат

              Знаки делимости я выучил, кажется, в 6-м классе, и эти знания остаются одной из тех полезных вещей, которые я до сих пор использую в своей повседневной жизни.

              Так что же такое знак делимости? Это признак того, что любое число (независимо от того, насколько оно велико) делится (кратно) другому числу.

              Стоит отметить, что термин «знаки делимости» я перевел с русского дословно. Немного погуглив, я не смог найти хороших альтернативных фраз на английском языке, я имею в виду, кроме «правил делимости», но на самом деле это не правила, а маленькие, очень полезные знаки. Пожалуйста, не стесняйтесь исправлять меня.

              Так чем может быть полезен знак делимости? Один небольшой пример, ответьте на вопрос: 2013 год високосный? Как мы знаем, год является високосным, если он делится на 4. Можем ли мы определить, делится ли 2013 год на 4, не используя калькулятор? Я точно могу! А сможете после ознакомления со знаками делимости. Другой еще меньший пример: можем ли мы поровну разделить счет в баре между 3 людьми? Ответ: делимость на 3 знака! 🙂 Итак, начнем:

              Делимость на 2

              Это просто: число делится на 2 только в том случае, если последняя цифра этого числа четная (делится на 2):

              Число 3242346 делится на 2, потому что 6 — четное число (делится на 2)

              Признак кратности 3

              Число делится на 3, только если сумма всех его цифр делится на 3.

              Например: число 345 делится на 3, потому что сумма его цифр (3+ 4+5=12) делится на 3.

              Делимость на 4

              Хорошо. Здесь это начинает немного усложняться.

              Числа больше 99:

              Число делится на 4, если последние 2 цифры этого числа равны нулю или составляют число, которое делится на 4, например: 14676 делится на 4, потому что это последние 2 цифры 76 составляют число, которое делится на 4 (76/4=19). Число 345200 также делится на 4, потому что последние 2 цифры — нули.

              Числа меньше 99:

              Число делится на 4 только тогда, когда удвоенное количество десятков, составленное из этого числа, с добавленной последней цифрой делится на 4. Пример: число 64, количество десятков здесь равно 6, мы нужно удвоить это количество и добавить последнюю цифру: 2 * 6 + 4 = 16, 16 делится на 4, таким образом, 64 делится на 4.

              Делимость на 5

              Это так же просто, как и делимость на 2: число делится на 5 только тогда, когда последняя цифра 0 или 5. Пример: 34565 делится на 5.

              Делимость на 6

              Есть на самом деле 2 правила:

              1. Число делится на 6, когда оно делится на 2 и делится на 3.
              2. Число делится на 6, когда количество десятков, составленное из этого числа, умножается на 4 с добавлением последней цифры, образуя число, которое делится на 6. Пример: 66 делится на 6, потому что 4 * 6 + 6 = 30 делится на 6, таким образом, 66 делится на 6.

              Признак кратности 7

              Хм здесь 4 знака:

              1. Число делится на 7, если количество десятков, составленное из этого числа, умноженное на 3, с добавлением последней цифры делится на 7, пример: 91 делится на 7, потому что 9 * 3 + 1 = 28 делится на 7.
              2. Когда модуль алгебраической суммы чисел, составляющих нечетные группы из трех цифр (начиная с первой цифры), в сочетании со знаком «+» , а четные группы по 3 со знаком «-» делятся на 7. Пример:
                Большое число 138689257 делится на 7, потому что |138–689+257|=294 делится на 7.
              3. Число делится на 7, когда вы берете число, составленное из трех последних цифр данного числа, и вычитаете число, составленное из оставшихся цифр (или наоборот, в зависимости от того, какое число больше), и полученное число делится на 7.
              4. Число делится на 7, если вычесть удвоенную первую цифру из числа, составленного из оставшихся цифр, делимое 7: 784 делится на 7, потому что 78-(2*4) = 70 делится на 7.

              Признак кратности 8

              Число делится на 8 только тогда, когда последние 3 цифры этого числа составляют число, которое делится на 8.

              Трехзначное число делится на 8 только тогда, когда последняя цифра этого числа добавляется к удвоить число десятков и прибавить к числу сотен это число состоит из умножить на 4 составить число которое делится на 8, например число 952 делится на 8 потому что 9*4 + 5 * 2 + 2 = 48 делится на 8

              Делимость на 9

              Число делится на 9 только тогда, когда сумма всех его цифр делится на 9, например число 12345678 делится на 9, потому что 1+2+3+4+5+6+7+8=36 делится на 9.

              Делимость на 10

              Самый простой: число делится на 10 только тогда, когда последняя цифра этого числа 0 (ноль).

              Заключение.

              10 знаков пока должно быть достаточно. Вы не поверите, но мы действительно можем подняться до 99. Если мы можем, это не значит, что мы должны это делать. Я не думаю, что вам действительно будет полезно знать делимость на 79.знак. Это просто причудливо. Но если вам интересно, напишите комментарий, и я расскажу вам, как определить, делится ли число на 79.

              Теперь вернемся к нашему вопросу: был ли 2013 год високосным? Ответ — нет. Потому что последние 2 цифры 2013 года не составляют число, делящееся на 4 (13 не делится на 4).

              Правила делимости для 13

              Ненулевое целое число m делит целое число n при условии, что существует целое число q такое, что     n = mq. Мы говорим, что m является делителем n и m является делителем n, и используем обозначение m|n.

              Правила делимости в основном предназначены для решения задач, связанных с целочисленным делением, очень простым способом. Правило делимости пришло, чтобы проверить, может ли целое делимое полностью делиться на любой другой целочисленный делитель или нет.

              Для того чтобы проверить делимость большого числа на проценты потребуется около времени. Вот почему были введены правила встречной делимости времени. Итак, в этой статье мы собираемся обсудить правила делимости на 13.  

              Если при четырехкратном прибавлении к числу, образованному остальными цифрами, последняя цифра делится на 13, то число делится на 13. правила для 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и так далее.

              Например:

              Правило делимости на 4, 48 в числе, которое полностью делится на 4, так как сумма двух последних цифр числа делится на 4. Найдем другое число 47, которое не делится на 4 так как сумма двух последних цифр числа не делится полностью на 4. Используя это простое правило, мы можем найти, делится ли какое-либо число на 4 или нет.

              Теперь давайте обсудим правило делимости на 13, используя определения и примеры.

              Различные правила делимости для 13

              Нам нужно прочитать 4 различных типа правил делимости для 13. Давайте объясним вам на примерах один за другим.

              Правило делимости 1: 

              Для заданного числа сформируйте чередующиеся суммы блоков из трех чисел справа и слева. Предположим, что (n1, n2, n3, n4, n5, n6…..) есть число N, тогда если число, образованное альтернативной суммой блоков из 3-3 цифр справа налево (n1, n2, n3 , —  n4, n5, n6, + …. ) делится на 13, то число N дополнительно делится на 13.

              Пример: Пусть число равно 2 453 674. Выясните, делится ли оно на 13 или нет.

              Решение: Применяя правило 1,674 — 453 + 2 = 223 не делится на 13

              Следовательно, 2,453,674 также не делится на 13

              Правило делимости 2:

              Если дано число N, умножьте последнюю цифру N на 4 и прибавьте ее к усеченной части числа. Если результат делится на 13, то число N дополнительно делится на 13.

              Пример: пусть число равно 780. Найдите, делится ли оно на 13.

              Решение. Применяя правило 2780: 78 + 0 x 4 = 78 и число 78 делится на 13 и дает делитель 6.

              Следовательно, 780 также делится на 13.

              Правило делимости 3:

              Для числа N, чтобы проверить, делится ли оно на 13 или нет, вычтите две последние цифры числа N из 4-кратного остатка числа.

              Пример: Пусть число равно 728. Проверьте, делится ли оно на 13 или нет.

              Решение: применяя правило делимости на 13, мы получаем,2197: 21 х 4 — 97 = 97 — 84 = 13, и число 13 делится на 13, что дает результат как 0.

              Правило делимости 4: 

              Умножьте последнюю цифру числа N на 9 и вычтите ее из остальной части числа. Если результат делится на 13, то число N также делится на 13.

              Пример: Если число 858, то выяснить, делится ли оно на 13 или нет.

              Решение: Применяя правило 4936: 93 — 6 x 9 = 39, а 39 делится на 13. Следовательно, 936 делится на 13.

              Вопросы:

              Вопрос 1.

              (а). 298 делится на 13?

              Анс.

              Четыре раза от последней цифры = 4 x 8 = 32

              Оставшиеся левые 29

              Добавление = 29 + 32 = 61

              , поскольку 61 не делится на 13

              ∴ 298 не делится на 13.

              (б). 247 делится на 13?

              Анс. Четыре раза последней цифры  = 4  x 7 = 28            

              Осталось 24            

              Сложение = 24 + 28 = 52            

               Поскольку 52 делится на 13             

              ∴  247 делится на 1.

              (с). 317 делится на 13?

              Анс. Четыре раза от последней цифры = 4 x 7 = 28

              Оставшиеся левые 31

              Сейчас добавление = 28 + 31 = 59

              , поскольку 59 не делится на 13

              ∴317 не делится на 13.

              (д). 50661 делится на 13?

              Анс.

              Четыре раза после последней цифры = 4 x 1 = 4

              Оставшиеся левые 5066

              Теперь, добавление = 5066 + 4 = 5070

              снова, четыре раза от последней цифры = 4 x 0 = 0

              Теперь, четыре раза Сложение = 507 + 0 = 507           

              Опять же, четыре раза последней цифры = 4 x 7 = 28            

              Теперь,  сложение = 50 + 28 = 78                

              А, 78 делится на 13 при 13 х 6.

              Понятие правила делимости вводится в третьем классе. Во-первых, студентов учат о БОДМАС. Понятие умножения и деления разрабатывается в высших классах. Когда ученики переходят в четвертый класс, их учат множителям и кратным, факторизации простых чисел, составным числам и целым числам. Все эти понятия составляют базовую основу математики, и чрезвычайно важно хорошо владеть этими темами, чтобы получить более высокую оценку в классе, и только после понимания этих тем ученик может пойти на высшее образование.

              Группа экспертов по математике в Веданту отобрала весь учебный материал, связанный с правилами делимости, и в этой статье в основном рассматриваются правила делимости на 13. Учащиеся могут найти множество других правил делимости для различных чисел в соответствии со своими потребностями. В этой статье подробно объясняется, что такое правило делимости и почему мы используем эти правила. Чтобы получить конкретное представление о концепции, команда Vedantu также предоставила практические вопросы вместе с их решениями, чтобы учащиеся могли учиться и понимать более простым способом.

              Зачем изучать правила делимости?

              Эти правила делимости представляют собой математические трюки, которые помогают учащимся играть, оперировать числами, а также помогают решать задачи более простым и эффективным способом. Эти правила делимости помогают улучшить математические навыки. Чтобы использовать правила делимости, учащиеся должны хорошо усвоить концепцию делимости, прежде чем они смогут использовать эти приемы или правила делимости в свою пользу. Студенты должны полностью понимать, когда и как использовать эти правила. Правила делимости чрезвычайно важны при изучении математики, поскольку они облегчают решение задач. Студенты должны быть оснащены этой концепцией как можно раньше, так как это только сделает их умственно сильными и, следовательно, позволит им получить преимущество над другими.

              Эти правила помогают учащимся развивать чувство числа и эффективно справляться с большими числами, которые обычно пугают учащихся. Цель состоит в том, чтобы помочь учащимся ознакомиться с числами и быть гибкими при работе с ними.

              Масштаб как измерять: Масштаб. Измерение расстояний по планам, картам и глобусу

              alexxlab / / Разное

              Масштаб. Измерение расстояний по планам, картам и глобусу

              Чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, нужно знать, что такое масштаб и уметь им пользоваться. Масштаб – одна из основных математических составляющих любой географической модели Земли, он показывает, во сколько раз уменьшены все расстояния на карте по сравнению с теми же расстояниями на местности.

              Если масштабирование не произвести, то никакой бумаги не хватит, чтобы изобразить на ней даже небольшой участок поверхности. На старинных картах размеры и расстояния уменьшены в неодинаковое количество раз, поэтому по ним можно узнать очертания объектов, но не их величину.

              Как обозначается масштаб?

              Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:

              • численные;
              • именованные;
              • графические (линейные и поперечные).

              Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба. Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

              Масштаб топографическтй карты

              Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры  в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров. Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см. Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.

              Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:

              • 1:25 000 000 – 1см-250 км;
              • 1:10 000 000 – 1см-100 км;
              • 1:20 000 – 1см-200 м.

              При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:

              • 1 см-300 м – это 1:30 000;
              • 1см-250 км – это 1:25 000 000.

              Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры. Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.

              Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?

              Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).

              Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.

              При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.

              Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.

              Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.

              Масштаб и классификация карт по нему

              Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.

              Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.

              По масштабу карты делят на:

              • мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
              • среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
              • крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.

              Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.



              Вам будет интересно

              6.1.4. Масштаб.

              Автор Татьяна Андрющенко На чтение 4 мин. Просмотров 2.6k. Опубликовано

              Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

              В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

              Пятитысячная карта, т. е. карта с масштабом 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см на местности. Но мы не меряем расстояния на местности в сантиметрах. Переводим 5000 см в метры. Так как 1 м = 100 см, то 5000 см=50 м. Следовательно, 50 м на местности изображены на пятитысячной карте отрезком, равным 1 см. Что же можно изобразить на пятитысячной карте? Например, наш сквер, имеющий прямоугольную форму с размерами 600 м х 200 м (длина сквера 600 метров, а ширина 200 метров). На карте с масштабом 1:5000 сквер будет изображен прямоугольником длиной 12 см (600:50=12) и шириной 4 см (200:50=4).

              На десятитысячной карте, т.е. карте с масштабом 1:10000 можно изобразить лесопарк. 1 см на этой карте означает 10000 см или 100 м на местности.

              Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см), а затем переведем в метры.

              На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

              На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

              Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

              Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка  составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см.

              На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

              На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

              На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

              На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

              А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

              Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

              Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000, если атлас будет поменьше.

              Задача 1. Пользуясь картой масштабом 1:12 250 000, найдите расстояние (по прямой) между Астаной и Таразом на местности.

              Решение.

              На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

              Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

              1 см ———-122,5 км

              7,5 см——-  х км.  Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 918,75≈919.

              Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

               Задача 2. Найти масштаб карты, если расстояние от Астаны до Атырау (по прямой) на местности составляет 1500 км.

              Решение.

              Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

              7,5 см ———- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

              1 см ———— х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х, из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так:  1500 км изображены отрезком в 7,5 см, значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5.

              х=1500:7,5;

              х=15000:75;

              х=200. Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

              200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

              Ответ: М=1:20 000 000.

              Смотрите видео: «Масштаб».

               

               

              Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте

              Самарский областной центр технического творчества учащихся

              Самарская городская общественная организация
              «Детско-молодежный спортивно-технический клуб Контур»

              Абрамов А.В.

              Самара, 2000 г.

              1 часть

              Пособие для учащихся учреждений дополнительного образования и для занятий спортивной радиопеленгацией в семье

              1.4. Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте.

              Вспомним материал параграфа 2. Там говорилось о важнейших свойствах карты. Одно из них гласило: все объекты на карте уменьшены по сравнению с соответствующими объектами местности в одинаковое количество раз. А во сколько же раз карта уменьшена по сравнению с местностью? Наверное, разные карты уменьшены по-разному. Величина, характеризующая степень уменьшения карты, называется масштабом.

              Масштаб карты — это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – величина, показывающая, во сколько раз уменьшены объекты карты по сравнению с соответствующими объектами местности.

              Масштаб карты указывается в зарамочном оформлении. Знание масштаба позволяет нам измерять расстояния по карте и переводить их в расстояния на местности. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, мы, двигаясь к лесному озеру, не знали, сколько нам до него идти. Вдруг мы отклонились от азимута и озеро давно уже позади? Такого вопроса не возникло, если бы мы, измерив расстояние от домика лесника до озера по карте, рассчитали это расстояние на местности.

              Пусть масштаб карты составляет 1:15000. Это означает, что все расстояния местности уменьшены при нанесении на карту в 15000 раз. Следовательно, расстояния, измеренные по карте, при переносе на местность должны быть увеличены в 15000 раз. Каждый сантиметр карты составляет 15000 сантиметров на местности или 150 метров. Таким образом, для карты масштаба 1:15000,  1 см на карте соответствует 150 метрам на местности, а 1 мм – 15 метрам.

              Как перевести расстояние, измеренное по карте, в расстояние на местности? Очень просто. Нужно расстояние в миллиметрах умножить на 15 (вспомните, ведь 1 мм это 15 м). И тогда мы получим расстояние в метрах.

              Обратите внимание, что в значении масштаба не указана единица измерения (1:15000). Это не случайно. Дело в том, что нет никакой разницы в каких единицах вести измерения. Хоть в попугаях и слоненках, как это делалось в известном мультфильме. Выражение масштаба показывает, что 1 единица на карте, будь то миллиметр, сантиметр, попугай, соответствует 15000 таких же единиц на местности (миллиметров, сантиметров, попугаев).

              Для удобства работы условимся измерять расстояния на карте в миллиметрах, а на местности в метрах. Тогда для перевода единиц карты в единицы местности можно воспользоваться таким соотношением:

              Чтобы найти расстояние между двумя объектами местности в метрах, нужно на карте измерить это расстояние в миллиметрах, умножить на знаменатель масштаба и перевести полученный результат в метры, то есть разделить на тысячу.

              Запишем соотношение в виде формулы:

               

              где – F(m) – расстояние на местности в метрах,

              K(mm) – расстояние по карте в миллиметрах, M – знаменатель масштаба.

              Задания для самостоятельной работы.

              • Определите расстояния между КП по картам различных масштабов.
              • Выберите на карте перегон заданной длины.
              • Вдоль тропы установлены КП с номерами. На карточке нарисован отрезок и указан масштаб. Добежать до «своего» КП.
              • Добежать до заданного КП. Нарисовать отрезок в разных масштабах.
              • Даны направления (азимуты) и расстояния. Найти КП на местности.
              • Идти от КП к КП (с точки каждого КП видны другие) и рисовать маршрут в виде ломаной линии при заданном масштабе.

              Как определить масштаб топографической карты и крутизну скатов

              С помощью топографической карты можно решить очень много практических задач, не выходя на местность. По топографической карте можно определить : масштаб данной карты, расстояние между любыми местными предметами, размеры любой площади, крутизну скатов, высоты любых точек местности, взаимное превышение точек, видимость точек, количество деревьев в лесу, количество воды в реке и многое другое. 

              Обычно на каждой топографической карте дается линейный, численный и текстовой масштаб. Но как быть, если по той или другой причине его не оказалось? Опытный специалист по внешнему виду топографической карты может сразу назвать ее масштаб. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

              Ее сторона соответствует определенному количеству сантиметров. Если это расстояние равно 2 см, то масштаб карты в 1 см — 500 метров, то есть 1 :50000. Если 4 см, то масштаб карты соответственно будет 1 : 25 000.

              Для того чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна географическая минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут имеются на карте, и кроме того, каждая минута выделена шашечкой. Так, например, на рисунке ниже длина одной минуты равна примерно 4 см. Это значит, что масштаб данной карты будет 1:50 000.

              Чтобы определить расстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором — курвиметром.

              Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.

              Измерение площади геометрическим способом.

              Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеции, площади которых вычисляются по известным формулам. Сумма площадей известных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре.

              Измерение площади с помощью сетки квадратов.

              Очень удобно определять площадь при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Такую сетку прикладывают на контур карты и подсчитывают число квадратных миллиметров. Зная, чему равен 1 мм2 топографической карты на местности (для масштаба 1:100 000 — 1 мм2 равен гектару, то есть 100 X 100 м), легко определить площадь на карте.

              Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Основные способы определения крутизны скатов по топографической карте следующие.

              Как определить крутизну скатов по шкале заложений топографической карты.

              Обычно для определения крутизны скатов на полях топографической карты помещается чертеж — шкала заложений. Вдоль нижнего основания этой шкалы указаны цифры, которые обозначают крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие величины заложений в масштабе карты.

              В левой части шкала заложений построена для основной высоты сечения, в правой — при пятикратной высоте сечения. Для определения крутизны ската, например, между точками а-в, надо взять циркулем это расстояние и отложить на шкале заложений и прочитать крутизну ската — 3,5 градуса.

              Если же требуется определять крутизну ската между горизонталями утолщенными n-m, то это расстояние надо отложить на правой шкале и крутизна ската в данном случае будет равна 10 градусов.

              Как определить крутизну скатов вычислением.

              Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, крутизну ската а можно определить по формуле: а = h/d. Где а — крутизна ската в градусах, d — расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.

              Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз.

              На советских топографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм — 5 градусов, заложению в 5 мм — 2 градуса и так далее.

              По материалам книги «Карта и компас — мои друзья».
              Клименко А.И.

              Статьи схожей тематики:

              • Военная топография в служебно-боевой деятельности оперативных подразделений.
              • Определение абсолютных высот и взаимного превышения точек на местности, горизонтали высот, направление, форма и крутизна скатов, порядок их определения на карте по шкале заложений и глазомерно.
              • Способы целеуказания, целеуказание по квадратам километровой сетки, буквенным и цифровым способом внутри квадрата, артиллерийский способ целеуказания, кодировка листа карты.
              • Джон Уайзман, полное руководство по выживанию, как выжить в экстремальных и аварийных условиях.
              • Памятка летному экипажу по выживанию, действия экипажа после аварийного приземления в безлюдной местности, после приводнения и в районе радиоактивного заражения.
              • Подготовка войскового разведчика, передвижение, маскировка, следопытство, разведка местности, ориентирование, определение координат, обеспечение боеспособности и жизнедеятельности, приемы рукопашного боя.

              Измерительные приемы при работе с картой. Координатомер. Курвиметр. Хордоугломер. численный и линейный масштаб, точки местности. Поперечный масштаб. Азимут. Дирекционный угол

              В практической работе с топографической картой часто приходится измерять расстояния как по прямой линии (определение дальности до целей, расстояний между местными предметами, координат точек), так и по извилистой линии (определение длины маршрута), а также измерять, вычислять различные углы.

              Чтобы измерить расстояние по карте, нужно знать ее масштаб. Масштаб карты указывается под нижней рамкой карты и выражается численно — численный масштаб и графически — линейный масштаб (рис. 5).

              Рис. 5. Численный и линейный масштабы карты

              Чтобы определить по карте расстояние между местными предметами (точками местности) пользуясь численным масштабом, измеряют линейкой или циркулем расстояние между этими предметами (точками местности) в сантиметрах и умножают полученное число на величину масштаба. Например, по карте масштаба 1 : 25 000 расстояние между наблюдательными пунктами равно 5,5 см, а расстояние между этими пунктами на местности будет равно 5,5 X 250 = 1375 м.

              При определении небольших расстояний между двумя точками проще пользоваться линейным масштабом. Для этого циркулем или линейкой измеряют на карте расстояние между этими точками и прикладывают его к линейному масштабу карты, по которому определяют искомое расстояние (в километрах и метрах) на местности.

              При отсутствии циркуля и линейки расстояние между точками по карте можно определить по линейному масштабу, пользуясь ровной полоской бумаги. Для этого полоску бумаги прикладывают к точкам на карте, между которыми определяют расстояние, и против этих точек на бумаге делают отметки в виде штрихов. Приложив отмеченный штрихами отрезок бумаги к линейному масштабу, определяют расстояние между этими точками на местности.

              На крупномасштабных картах часто приходится определять координаты точек (целей, ориентиров, элементов боевого порядка своих войск и войск противника).

              Координатами точки называют угловые или линейные величины, характеризующие ее положение на поверхности или в пространстве.

              Поскольку определение координат по карте очень распространено, подробно этот вопрос будет изложен в разделе 9.

              При измерении расстояний для определения координат точек пользуются так называемой координатной меркой (рис. 6) или координатомером (рис. 7), которые несколько упрощают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку.

              Рис. 6. Координатная мерка

              Рис. 7. Координатомер и пользование им для определения координат точки на карте

              Координатная мерка представляет собой прозрачную целлулоидную пластинку с координатной сеткой. Две взаимно перпендикулярные линии делят координатную сетку на четыре равных квадрата; эти линии оканчиваются стрелками, имеющими обозначения: С (север), Ю (юг), В (восток) и 3 (запад). Расстояние между линиями сетки равно 2 мм; цена делений сетки для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м. В северо-восточной части сетки выделен жирными линиями квадрат со сторонами в 2 см. На углах пластинки имеются шкалы, служащие для определения координат точек карты при разных ее масштабах. Шкалы для масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 имеют миллиметровые деления и оцифрованы в сотнях метров: шкала для масштаба 1 : 42 000, оцифрованная через 0,2 дюйма, предназначается для старых карт, разграфленных на дюймовые и двухдюймовые квадраты. В центре пластинки имеется отверстие для накола точек при нанесении их на карту.

              Координатомер имеет вид угольника, на внутренних сторонах которого нанесены миллиметровые деления, оцифрованные в сотнях метров.

              Если расстояния между штрихами делений равны 2 мм, то цена деления для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м.

              Координатомеры любого масштаба легко изготовить из картона, пластика или целлулоида.

              Большие расстояния по прямым линиям измеряют на карте по частям. Для этого по масштабу устанавливают раствор циркуля, соответствующий целому числу километров, и этим раствором измеряют на карте заданное расстояние. При этом отрезок на конце измеряемого расстояния, не укладывающийся в растворе циркуля, определяют с помощью линейного масштаба и полученное значение прибавляют к отсчитанному числу километров.

              Таким же способом измеряют расстояния по кривым и извилистым линиям. В этом случае раствор циркуля делают небольшим в зависимости от степени извилистости измеряемого расстояния.

              Для удобства определения длины маршрута, особенно по длинным и извилистым линиям, пользуются специальным прибором- курвиметром (рис. 8).

              Рис. 8. Курвиметр

              Прибор представляет собой круглую коробочку с держателем. В центре прибора находится циферблат со стрелкой, внизу имеется колесико, при помощи которого обводится маршрут. Колесико соединено системой передач со стрелкой на циферблате, которая ведет отсчет величины пройденного расстояния по карте.

              Деления на шкале циферблата бывают различные: на одних курвиметрах они обозначают путь, проходимый колесиком по карте, в сантиметрах, на других — показывают непосредственно расстояние на местности в километрах в зависимости от масштаба карты. На рисунке показан курвиметр с тремя шкалами различных масштабов (1 : 100 000, 1 : 50 000, 1 : 25 000). Деления на шкалах показывают расстояния на местности в километрах.

              Для определения длины маршрута с помощью курвиметра стрелку прибора устанавливают на нулевое положение циферблата. Затем курвиметр ставят вертикально колесиком на начальную точку маршрута и с равномерным нажимом прокатывают его вдоль маршрута так, чтобы показания стрелки возрастали. В конечной точке маршрута снимают отсчет по нужной шкале циферблата. Длина маршрута равна отсчету, умноженному на цену деления шкалы. Если курвиметр дает показания в сантиметрах, то для получения соответствующего им расстояния на местности умножают отсчет по шкале на величину масштаба карты.

              По карте можно определять расстояния и приближенно. Для этого обычно используют километровую сетку.

              Однако точность определения расстояний этим способом небольшая.

              Точность определения расстояний по карте зависит от многих причин: от масштаба карты и ее качества, от характера измеряемых расстояний и точности их измерения, от рельефа местности.

              Точность измерения расстояний по линейному масштабу ограничивается тем, что делить его основание на очень мелкие части нельзя, так как это затруднит отсчет. Для повышения точности измерений применяют так называемый поперечный масштаб.

              Поперечный масштаб представляет собой прямоугольник (рис. 9), горизонтальная сторона которого разделена на несколько равных частей, обычно, по 2 см каждая.

              Рис. 9. Поперечный масштаб

              Каждая такая часть называется основанием масштаба. Крайнее левое основание в верхней и нижней частях поперечного масштаба делится на десять равных частей. Концы этих десятых долей основания соединяются между собой прямыми, отсекающими на горизонтальных линиях сотые доли основания.

              Таким образом, на поперечном масштабе измеряемое расстояние может быть выражено в целых, десятых и сотых долях основания масштаба. А поскольку известна величина основания масштаба (2 см), то можно легко определить «цену» основания в метрах. Так, для масштаба 1 : 25 000 «цена» основания поперечного масштаба составит 500 м, его десятая доля — 50 м, а одна сотая часть — 5 м. Кроме того, на глаз можно взять еще и половину «сотни» — 2,5 м.

              На рис. 9 показано, как надо пользоваться поперечным масштабом. Циркулем измеряют расстояние между двумя предметами на карте. Затем прикладывают циркуль к нижней линии поперечного масштаба и отсчитывают расстояние, которое получается — 2200 м с излишком. Для определения величины этого излишка циркуль передвигают параллельно нижней линии вверх До пересечения с диагональю и считывают окончательную величину расстояния — 2220 м.

              Ориентирование на местности, а также решение многих специальных задач осуществляется посредством азимутов и дирекциониых углов направлений.

              Поясним, что такое азимут и дирекционный угол.

              Существует два вида азимутов: азимут истинный (А) и азимут магнитный (Ам).

              Истинным азимутом называется угол между северным направлением географического (истинного) меридиана и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки.

              Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на местный предмет; магнитный азимут всегда определяется с помощью магнитной стрелки.

              Дирекционный угол (а) — это угол между северным направлением вертикальной линии координатной (километровой) сетки и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки.

              Определение азимутов и дирекционных углов направлений, а также углов между местными предметами связано с измерением этих углов на карте и местности.

              Углы на карте и местности измеряют в градусной системе, а также в делениях угломера.

              Одно деление угломера — это величина центрального угла, который соответствует дуге в 1/6000 окружности. Длина дуги, соответствующая углу в одно деление угломера, равна

              С достаточным для практики округлением принимают, что длина этой дуги равна 1/1000 радиуса данной окружности. Этим и объясняется другое, часто употребляемое наименование деления угломера — тысячная.

              На практике иногда применяют термины «малое деление угломера» и «большое деление угломера». «Малым делением угломера» называют одно деление угломера (одну «тысячную дальности»), «большим делением-100 делений угломера (100 «тысячных дальности»).

              Так как окружность содержит 360″ или 360*60 = 21 600′, то одно деление угломера равно 21600/6000= 3′,6, а 100 делений (одно большое деление угломера) равны 3′,6*100 = 360′ = 6°.

              Для системы измерения углов в тысячных существует простая зависимость между угловыми и линейными величинами, а именно: угловое расстояние между двумя равноудаленными от наблюдателя местными предметами равно линейному расстоянию между ними, умноженному на 1000 и деленному на величину дальности. Эта зависимость выражается формулой

              где а — угловое расстояние между местными предметами в делениях угломера;

              l — линейное расстояние между местными предметами в метрах;

              Д- расстояние от наблюдателя до местных предметов в метрах.

              Пример. Расстояние от наблюдателя до линии электропередачи Д = 500 м; линейное расстояние между столбами l = 50 м. Определить угловое расстояние а между этими столбами.

              Решение:

              Пользуясь приведенной формулой, можно определить линейное расстояние между предметами, если известны дальность до них и измерен угол

              Если определено линейное и угловое расстояние между двумя предметами, то дальность до них

              Величины углов, измеренных в тысячных, произносят, разделяя число сотен и число единиц. Например, величину угла в 1235 делений угломера записывают 12-35, а произносят «двенадцать тридцать пять». Угол в 38 делений угломера записывают 0-38, а произносят «ноль тридцать восемь», угол в 300 тысячных записывают 3-00, а произносят «три ноль» и т. д.

              Для измерения и построения углов на карте пользуются транспортирами и целлулоидными кругами. Для более точных измерений и построений углов применяют специальные хордоугломеры.

              Хордоугломер представляет собой латунную хромированную пластинку, на одной стороне которой нанесен собственно хордоугломер, а на другой — два поперечных масштаба.

              Собственно хордоугломер (рис. 10)-это график хорд для углов, выраженных в делениях угломера, построенный по принципу поперечного масштаба.

              Рис.10. Хордоугломер

              Способ измерения и построения углов по хордам основан на том, что каждому острому углу (до 15-00) соответствует определенной величины хорда окружности, проведенной из вершины угла.

              По верхней горизонтальной линии графика от начальной точки отложены хорды, соответствующие углам через 0-20. У концов хорд, соответствующих углам от 1-00 до 15-00, написаны числа от «1» до «15».

              Каждое большое деление на верхней горизонтальной линии графика разделено на пять малых делений ценой 0-20, обозначенных цифрами «2». «4», «6», «8», что соответствует 0-20, 0-40, 0-60, 0-80. Слева на вертикальной линии графика на концах четных горизонтальных линий проставлены числа «2», «4», «6»… до «18», соответствующие 0-02, 0-04, 0-06 и т. д.

              Тупые углы (от 15-00 до 30-00) находят путем измерения соответствующего дополнительного до 30-00 угла.

              Для отыскания хорд острых углов, дополнительных до 30-00, большие деления нижней горизонтальной линии оцифрованы справа налево числами «15», «16», «17»… до «30», а деления правой вертикальной линии графика — снизу вверх числами «2», «4», «6»… до «18».

              Порядок измерения углов на карте с помощью хордо-угломера следующий (рис. 11).

              Рис.11. Измерение углов на карте с помощью хордоугломера

              Из вершины измеряемого угла А при помощи циркуля проводят дугу радиусом, равным хорде угла 10-00 на хордоугломере. Циркулем берут величину хорды БВ измеряемого угла и переносят его на хордоугломер.

              Расположив левую ножку циркуля в нулевой точке левой вертикальной линии графика хордоугломера, а правую ножку на верхней горизонтальной линии, передвигают обе ножки по вертикали вниз. Передвижение происходит до тех пор, пока правая ножка циркуля не совпадет с пересечением одной из наклонных линий с одной из горизонтальных линий графика; при этом обе ножки циркуля должны быть на одной горизонтальной линии (точки а и б на рис. 10).

              Читают величину угла по верхнему ряду цифр графика против наклонной линии, на которой расположилась правая ножка циркуля, и прибавляют к ней количество делений по левому ряду цифр против горизонтальной линии, на которой находятся обе ножки циркуля. Измеренный угол равен 5-17

              Связанные статьи:
              1. Что такое местность?
              2. Назначение и содержание топографических карт
              3. Классификация топографических карт
              4. Подготовка карты к работе
              5. Измерительные приемы, применяемые при работе с картой
              6. Топографическое ориентирование по карте
              7. Изучение местности по карте
              8. Оценка маршрута движения, выбранного или назначенного по карте
              9. Определение координат точек по карте
              10. Целеуказание по карте
              11. Топографическая привязка с помощью карты
              12. Хранение и сбережение карт

              Масштаб карты

              Для изображения поверхности Земли на картах картографам предстояло решить математическую задачу. Нужно было уменьшить изображение и определить, какие объекты при том или ином уменьшении можно показать на географической карте.

              Зачем нужен масштаб?

              На старинных картах и планах реальная местность показана в уменьшенном виде. Но различные участки уменьшены по-разному. Поэтому по старинным картам можно определить очертания объектов, но не их размеры. Чтобы измерить длину реки или расстояние между городами, требуется уменьшать изображение местности и всех объектов в определённое число раз. Для этого необходимо использовать масштаб.

              Масштаб — это отношение двух чисел, например 1:100 или 1:1000. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого. Масштаб 1:100 означает, что изображение меньше изображаемого объекта в сто раз, а масштаб 1:1000 — в тысячу раз. Чем меньше число, показывающее уменьшение, тем крупнее масштаб, и наоборот. Масштаб 1:100 крупнее масштаба 1:1000 и мельче масштаба 1:50.

              Масштаб на плане, карте, глобусе показывает, во сколько раз длина каждой линии уменьшена по сравнению с её действительной длиной на местности. С помощью масштаба можно измерять расстояния между отдельными географическими объектами и определять размеры самих объектов.

              Как записывают масштаб?

              Масштаб на планах и картах обычно изображают в трёх видах: численном, именованном, линейном.

              Численный масштаб записывают как отношение чисел: 1:100, 1:500, 1:100 000. В таком масштабе первое число — расстояние на изображении, а второе число — реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения. При масштабе 1:100 000 расстояние 1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметрам на местности. 100 000 сантиметров — это 1000 метров, или 1 километр. Масштаб, выраженный в виде слов «в 1 сантиметре 1 километр», называют именованным масштабом.

              Линейным масштаб — линия, разделённая на сантиметровые отрезки. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделён на пять более мелких частей. Измеряя расстояние между объектами с помощью циркуля-измерителя, можно прикладывать его к линейному масштабу и получать расстояния на местности. Используя линейный масштаб, определяют длину кривых линий (береговой линии моря, реки или дороги).

              Масштаб и подробности изображения

              В зависимости от масштаба меняется степень подробности изображения. Чем крупнее масштаб, тем подробнее изображены участки Земли со всеми географическими объектами. Но на изображениях крупного масштаба (1:200 000 и крупнее) умещается лишь небольшая площадь земной поверхности. На картах мелкого масштаба (мельче 1:1000 000), где 1 сантиметр соответствует нескольким тысячам километров на местности, можно показать даже всю поверхность Земли. Однако количество деталей и подробностей местности здесь невелико.

              Часто в учебных и практических целях приходится создавать планы и карты разной степени подробности и, следовательно, масштаба.

              Масштабирование документа — Служба поддержки Office

              Быстрое увеличение и уменьшение масштаба

              1. В панели состояния Приложение Office щелкните ползунок масштаба. 

              2. Передвиньте ползунок к нужному процентному значению масштаба. Нажмите кнопку —или +, чтобы постепенно увеличивать масштаб.

              Примечание: В Outlook масштабе ползунок масштаба увеличивает только содержимое области чтения.

              Щелкните заголовки ниже, чтобы получить дополнительные сведения.

              Примечание: Эта процедура недоступна вExcel в Интернете. В качестве обходного решения можно открыть файл в Excel Desktop, чтобы изменить этот параметр. 

              Вы можете указать, какая часть документа, презентации или листа будет представлена на экране.

              В Word

              Выполните одно из следующих действий:

              • На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%. Это возвращает масштаб 100 %.

              • На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Одна страница,Несколько страницили Ширина страницы.

              • На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

              В PowerPoint

              Выполните одно из следующих действий:

              • На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Вписать в окно ,чтобы изменить размер текущего слайда PowerPoint окна.

                Примечание: Рядом с ползуноком масштаба в панели состояния также есть кнопка Вписать в окно.

              • На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

              В Excel

              Выполните одно из следующих действий:

              • На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб 100%.

              • На вкладке Вид в группе Масштаб нажмите кнопку Увеличить до выделения ,чтобы развернуть представление выбранных ячеек.

              • На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб и введите процентное значение или выберите другие нужные параметры.

              В Outlook

              В главном Outlook масштаб ползунок — единственный способ увеличить или уменьшить масштаб. Когда вы читаете или редактируете сообщение, увеличьтесь с ленты:

              1. В открытом сообщении на вкладке Сообщение в группе Масштаб нажмите кнопку Масштаб.

              2. В диалоговом окне Масштаб введите процентное соотношение или выберите другие нужные параметры.

              Примечания: 

              • Word не сохраняет параметры масштаба в документах. Вместо этого документ открывается на последнем использованном вами масштабе.

              • Excel в Интернете не поддерживает сохранение масштаба, так как на вкладке Вид нет группы Масштаб, поэтому для изменения масштаба необходимо использовать ее в панели состояния. В качестве обходного решения можно открыть файл в Excel Desktop, чтобы сохранить масштаб с помощью следующей процедуры:

              1. Откройте презентацию или лист, который нужно сохранить вместе с заданным масштабом.

              2. На вкладке Вид в группе Масштаб выберите элемент Масштаб.

              3. Выберите нужный параметр.

              4. Нажмите кнопку Сохранить.

                Сочетания клавиш: CTRL+S

              Как использовать архитектурную линейку или масштабную линейку

              Линейка архитектора или масштабная линейка предназначена для использования при определении фактических размеров расстояния на чертеже в масштабе. Большинство архитектурных, строительных и инженерных чертежей и чертежей имеют масштаб, позволяющий удобно разместить большие площади, конструкции или предметы на бумаге разумного размера.

              Пример масштабной линейки Architects

              Прежде чем использовать архитектурную шкалу или линейку, важно знать масштаб чертежа или объекта, который измеряется.Как только масштаб чертежа определен, выберите правильный масштаб на линейке. Например, 1/8 на линейке — это фактически масштаб, который преобразует 1/8 дюйма на чертеже в 1 фут. Это будет представлять рисунок в масштабе 1/8 дюйма = 1 фут. Будьте осторожны при выборе масштаба на линейке, на каждом краю есть две шкалы. Одна шкала показывает слева направо, а другая — справа налево.

              Совместите нулевую отметку на выбранной шкале с началом предмета, который вы хотите измерить, затем определите, в какой точке шкалы находится конец предмета, который вы хотите измерить.Считайте число по шкале, которое ближе всего к конечной точке измеряемого объекта. Мысленно запомните это число и обязательно округлите его в меньшую сторону, даже если вы близки к следующему числу. Это число представляет собой целые футы измеряемого предмета. Затем сдвиньте линейку так, чтобы число, которое вы мысленно отметили, совпало с концом измеряемого предмета. Теперь, если вы вернетесь к нулевому концу шкалы, измеряемые доли футов будут представлены расстоянием от начальной точки измеряемого объекта до нулевой точки на шкале.Возьмите значение этой части шкалы (в зависимости от шкалы она может быть меньше или больше 1 дюйма) и прибавьте это число к целым стопам, которые вы мысленно отметили ранее.

              Эта процедура кажется несколько громоздкой, однако, как только вы освоите ее и поймете ее принцип, вы сможете быстро и легко преобразовать масштабные чертежи в реальные измерения без каких-либо математических операций.

              Чтобы просмотреть подборку шкал архитектора, щелкните здесь.

              Чтобы просмотреть выборку шкал разработчика моделей, щелкните здесь.

              Чтобы просмотреть набор «отпечатанных» 6-дюймовых карманных линейок архитектора, щелкните здесь.

              Чтобы просмотреть подборку «запечатленных» линеек архитектора от 6 до 24 дюймов, щелкните здесь.

              границ | Могу ли я повлиять на вас? Разработка шкалы для измерения воспринимаемой убедительности и два исследования, показывающих использование шкалы

              1. Введение

              Многие вмешательства по изменению поведения были разработаны для самых разных областей.Например, Fit4Life (Purpura et al., 2011) способствует здоровому контролю веса, приложение ASICA (Smith et al., 2016) напоминает пациентам с раком кожи о необходимости самостоятельно исследовать свою кожу, приложение SUPERHUB (Wells et al. , 2014) мотивирует устойчивое путешествие, в то время как «Порция» (Mazzotta et al., 2007) и «Дафна» (Grasso et al., 2000) поощряют здоровое питание.

              Очевидно, что важно измерить эффективность таких убедительных мер. Однако часто бывает трудно измерить реальную убедительность (O’Keefe, 2018).Возможно, основные три причины таких трудностей заключаются в следующем. Во-первых, измерение реальной убедительности обычно требует от участников больше времени и усилий, а также дополнительных ресурсов. Например, чтобы измерить убедительность вмешательства по здоровому питанию, участникам может потребоваться предоставить подробные дневники своего приема пищи, которые являются громоздкими и часто ненадежными (Cook et al., 2000) и могут потребовать предоставления участникам весов. Кроме того, при изучении многих экспериментальных условий может быть трудно найти достаточное количество участников, готовых потратить необходимое время [e.g., чтобы измерить фактическую убедительность напоминаний в (Smith et al., 2016), потребовалось бы большое количество пациентов с раком кожи]. Во-вторых, трудно измерить действительную убедительность из-за смешивающих факторов. Например, при измерении убедительности приложения устойчивого транспорта другие факторы, такие как погода, могут влиять на поведение людей. В-третьих, могут быть этические проблемы, которые затрудняют измерение реальной убедительности. Например, если кто-то хочет исследовать убедительные эффекты различных типов сообщений, чтобы побудить учащихся учиться больше, это может быть сочтено неэтичным делать это в реальном классе, так как учащиеся в контрольном состоянии могут оказаться в невыгодном положении.Purpura et al. (2011) иллюстрирует некоторые этические проблемы при использовании технологий убеждения в вмешательствах по изменению поведения.

              Из-за этих трудностей в измерении реальной убедительности, воспринимаемая убедительность часто используется как приближение или начальный шаг в измерении реальной убедительности (см. Таблицу 1, например, исследования, в которых использовалась воспринимаемая убедительность). Воспринимаемая убедительность может включать несколько факторов. Например, воспринимаемая эффективность изменения чьего-либо отношения может отличаться от предполагаемой эффективности изменения поведения.Нам нужна надежная шкала, включающая несколько факторов в качестве подшкал, при этом каждая подшкала состоит из нескольких элементов. Такой шкалы еще не существует, и исследователям до сих пор приходилось использовать свои собственные меры без надлежащей проверки.

              Таблица 1 . Масштабируйте элементы, связанные с измерением воспринимаемой убедительности, шкалу измерения, используемую для каждого элемента, и количество точек измерения.

              Таким образом, в этой статье описывается процесс разработки надежной и проверенной многоэлементной многоуровневой шкалы для измерения воспринимаемой убедительности.Кроме того, собранные данные будут использоваться для демонстрации полезности шкалы путем анализа влияния различных типов убедительных сообщений на разработанные масштабные факторы.

              2. Обзор литературы

              Чтобы вдохновить элементы шкалы и показать необходимость разработки шкалы, мы сначала исследовали, как исследователи измеряли воспринимаемую убедительность, изучая элементы шкалы и соответствующие измерения, которые они использовали в опубликованных пользовательских исследованиях. Мы провели полуструктурированный обзор литературы с поиском в Scopus за период с 2014 по 2018 год по дисциплинам.Сначала мы провели узкий поиск по следующему поисковому запросу:

              « шкал развития» И исследования И убеждения .

              Однако это дало очень мало результатов поиска. Позже мы изменили поисковый запрос на следующий:

              убеждение И (эксперименты ИЛИ исследования)

              , чтобы получить более широкий спектр статей. Мы также провели поиск в материалах «Международной конференции по технологиям убеждения» за период с 2013 по 2018 годы.Мы искали исследования пользователей, которые разработали или использовали шкалу для измерения воспринимаемой убедительности. В результате поиска было найдено 12 статей, в том числе 2 из сторонних специалистов по информатике из отдела маркетинга и коммуникаций (Koch and Zerbac, 2013; Zhang et al., 2014). Ham et al. (2015) и O’Keefe (2018) появились в первоначальных результатах поиска, но были исключены, поскольку они содержали мета-обзоры, а не оригинальные исследования. Три статьи были добавлены к результатам путем снежного кома, учитывая, что они были специально посвящены шкалам воспринимаемой убедительности:

              • Kaptein et al.(2009) цитируется у Busch et al. (2013).

              • MacKenzie and Lutz (1989), цит. По: Ham et al. (2015).

              • Zhao et al. (2011) цитируется в O’Keefe (2018).

              Результаты поиска в литературе показаны в Таблице 1, в которой перечислены 60 элементов шкалы и их размеры, основанные на исследованиях, представленных в этих 15 статьях.

              К сожалению, в большинстве исследований не сообщается о построении, надежности или валидации шкалы. Исключение составляют Kaptein et al. (2009) и Busch et al.(2013). Однако Kaptein et al. (2009) шкала действительно измеряет восприимчивость участников к определенным принципам убеждения Чалдини (таким как симпатия и авторитет) (Cialdini, 2009), а не к убеждению самих сообщений. Аналогичным образом Busch et al. (2013) стремится измерить убедительность участников с помощью определенных стратегий убеждения (таких как социальное сравнение и вознаграждение).

              Мы сократили 60 позиций, перечисленных в таблице 1, в два этапа. Сначала мы удалили дубликаты и объединили очень похожие предметы.Затем мы преобразовали элементы, которые еще не были связаны с сообщением, где это возможно (элементы 9, 11–13, 35–36). Например, пункт 11 «Эта функция сделает меня более осведомленным о [политике]» был изменен на «Это сообщение делает меня более осведомленным о моем поведении», а пункт 35 «Я всегда следую советам своего терапевта» был изменен на « Я буду следить за этим сообщением ». Наконец, мы удалили элементы, для которых это было невозможно (например, элементы 37–44, которые измеряют восприимчивость человека, и такие элементы, как 10, 55).Это сократило список до 30 элементов, используемых для начального развития масштаба, как показано в Таблице 2, которая также показывает, из каких исходных элементов они были получены.

              Таблица 2 . Шкалы, разработанные для исследования 1.

              Ограничение нашего систематического обзора литературы состоит в том, что он в основном ограничивался статьями, опубликованными в период 2014–2018 годов. Кроме того, систематический обзор может пропустить статьи из-за используемых условий поиска или ограничения поиска по рефератам, заголовкам и ключевым словам.Некоторые другие статьи, связанные с измерением убедительности, были обнаружены после завершения обзора, наиболее заметно (Feltham, 1994; Allen et al., 2000; Lehto et al., 2012; Popova et al., 2014; Jasek et al., 2015; Yzer et al., 2015; McLean et al., 2016). Мы обсудим, как шкалы, разработанные в этой статье, связаны с этой другой работой в нашем разделе обсуждения.

              3. Дизайн исследования

              3.1. Исследование 1: Разработка шкалы воспринимаемой убедительности

              Мы провели исследование по разработке рейтинговой шкалы для измерения «воспринимаемой убедительности» сообщений.Цель заключалась в том, чтобы получить шкалу с хорошей внутренней согласованностью и по крайней мере с тремя пунктами на фактор, следуя советам MacCallum et al. (1999) иметь по крайней мере три или четыре пункта с высокими нагрузками на фактор.

              3.1.1. Участников

              Участники этого исследования были набраны путем обмена ссылкой на исследование через социальные сети и списки рассылки. В исследовании было четыре проверочных вопроса, чтобы проверить, оценивали ли участники шкалы случайным образом. После удаления таких участников 92 участника оценили 249 сообщений.

              3.1.2. Процедура

              Каждому участнику был показан набор из пяти сообщений (см. Таблицу 4), каждое из которых пропагандировало здоровое питание. Эти сообщения были основаны на различных схемах аргументации (Walton et al., 2008) и были получены в другом исследовании с использованием системы генерации сообщений (Thomas et al., 2018). Каждое сообщение было оценено с использованием 34 пунктов шкалы (пункты шкалы, отмеченные знаком *, действуют как проверки) по 7-балльной шкале Лайкерта, которая варьируется от «полностью не согласен» до «полностью согласен» (см. Таблицу 2 и рисунок 1).Наконец, участникам была предоставлена ​​возможность оставить отзыв.

              Рисунок 1 . Снимок экрана исследования 1, показывающий сообщение с предметом шкалы, который необходимо оценить.

              3.1.3. Вопрос исследования и гипотеза

              Нас заинтересовал следующий вопрос исследования:

              • RQ1: Какова надежная шкала для измерения воспринимаемой убедительности?

              Кроме того, мы хотели изучить полезность шкалы, проанализировав, влияют ли различные типы сообщений на рейтинги разработанных факторов.Поэтому мы сформулировали следующую гипотезу:

              • h2: воспринимаемая убедительность каждого фактора различается для разных типов сообщений.

              3.2. Исследование 2: Проверка шкалы воспринимаемой убедительности

              Затем мы провели исследование, чтобы определить конструктную валидность разработанной шкалы. Мы повторили масштабное тестирование в области безопасности электронной почты, используя другой набор данных.

              3.2.1. Участников

              Участники этого исследования были набраны путем обмена ссылкой на исследование через социальные сети и списки рассылки.После удаления недействительных участников (как и раньше) 134 участника оценили 573 сообщения.

              3.2.2. Процедура

              Каждому участнику был показан набор из пяти сообщений (см. Таблицу 5), которые способствуют безопасности электронной почты, опять же на основе схем аргументации. Каждое сообщение было оценено с использованием шкалы (см. Таблицу 6 и Рисунок 2), полученной в результате исследования 1. Наконец, участникам была предоставлена ​​возможность предоставить обратную связь.

              Рисунок 2 . Снимок экрана исследования 2, показывающий сообщение с элементами шкалы, которые необходимо оценить.

              3.2.3. Вопрос исследования и гипотезы

              Нас заинтересовал следующий вопрос исследования:

              • RQ2: Насколько действенна разработанная шкала воспринимаемой убедительности?

              Наше первое исследование: Разработка шкалы воспринимаемой убедительности привело к созданию шкалы с тремя факторами для измерения воспринимаемой убедительности: эффективность, качество и возможности (см. Раздел 4.1). Мы хотели изучить полезность этой шкалы, проанализировав, различались ли типы сообщений по этим трем разработанным факторам.Поэтому мы сформулировали следующие гипотезы:

              • h3: Фактор воспринимаемой убедительности. Эффективность различается для разных типов сообщений.

              • h4: Фактор воспринимаемой убедительности Качество различается для разных типов сообщений.

              • h5: Фактор воспринимаемой убедительности Возможности различаются для разных типов сообщений.

              • H5: Общая воспринимаемая убедительность различается для разных типов сообщений.

              4. Результаты

              4.1. Исследование 1: Разработка шкалы воспринимаемой убедительности

              Сначала мы проверили меру адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина, которая была больше 0.90. Согласно этому показателю, значения 0,90 указывают на то, что адекватность выборки «изумительна» (Dziuban and Shirkey, 1980). Затем мы исследовали корреляции между пунктами. Для факторного анализа все пункты 7-балльной шкалы рассматривались как порядковые меры. Чтобы дополнительно отфильтровать элементы и определить факторы, мы провели исследовательский факторный анализ (EFA) с использованием извлечения анализа главных компонентов и вращения Varimax с нормализацией Кайзера (Howitt and Cramer, 2014). Было использовано вращение Varimax, поскольку было подтверждено, что матрица ортогональна (матрица корреляции компонентов показывает, что большинство корреляций было меньше 0.5). Мы получили три фактора (см. Таблицу 2). Первый фактор мы назвали «Эффективность», так как его элементы связаны с поведением и настройками пользователей, а также с достижением целей пользователя. Второй мы назвали «Качество», поскольку его элементы относятся к таким характеристикам силы сообщения, как надежность и уместность. Третий мы назвали Capability, поскольку его элементы относятся к потенциальному для мотивации пользователей к изменению поведения. Мы удалили 13 элементов, перекрестно загруженных по разным факторам (см. Таблицу 2 с элементами шкалы, отмеченными ® ).Это привело к таблице 3, в которой показаны элементы уменьшенной шкалы для трех факторов. Мы проверили альфу Кронбаха для всех предметов, относящихся к трем факторам по отдельности. Он был больше 0,9 для каждого из трех факторов, что указывает на «отличную» надежность шкалы.

              Таблица 3 . Исследование 1: Пункты с уменьшенным масштабом после EFA.

              Таблица 4 . Сообщения о здоровом питании, использованные в исследовании 1, с соответствующими схемами аргументации.

              Таблица 5 .Сообщения безопасности электронной почты, используемые в исследовании 2, с соответствующими схемами аргументации.

              Затем мы провели подтверждающий факторный анализ (CFA), чтобы определить достоверность шкалы и подтвердить факторы и элементы, проверив соответствие модели (Hu and Bentler, 1999). На основе этого анализа 8 элементов были удалены из-за высоких стандартизованных остаточных ковариаций, а несколько других элементов были больше 0,4. В таблице 3 удалены элементы, обозначенные как ® .

              Таблица 6 показывает итоговую шкалу из 9 пунктов.Окончательный подтверждающий факторный анализ привел к следующим значениям для индекса Такера-Льюиса (TLI) = 0,988, индекса сравнительной пригодности (CFI) = 0,993 и среднеквадратичной ошибки аппроксимации (RMSEA) = 0,054 при извлечении трех факторов и свои предметы. Значение отсечения, близкое к 0,95 для TLI и CFI (чем выше, тем лучше), и значение отсечения, близкое к 0,60 для RMSEA (чем ниже, тем лучше), необходимы, чтобы установить, что существует приемлемое соответствие модели между гипотетической моделью и наблюдаемыми данными. (Hu, Bentler, 1999; Schreiber et al., 2006). В итоговой шкале TLI и CFI выше 0,95, а RMSEA ниже 0,60, что показывает приемлемое соответствие модели. Это ответ на исследовательский вопрос RQ1.

              Таблица 6 . Исследование 1: Пункты с уменьшенной шкалой после CFA.

              4.2. Исследование 1. Влияние типов сообщений на факторы

              На рис. 3 показаны средние значения эффективности, качества, возможностей и общей воспринимаемой убедительности типов сообщений, используемых для сообщений о здоровом питании. Общая воспринимаемая убедительность была рассчитана как среднее из факторов: эффективности, качества и возможностей.

              Рисунок 3 . Сообщения о здоровом питании: среднее значение факторов и общие рейтинги для разработанной шкалы для каждого типа сообщения.

              Односторонние повторные измерения MANOVA с эффективностью, качеством, возможностями и общей воспринимаемой убедительностью в качестве зависимых переменных и типа сообщения в качестве независимой переменной обеспечили результаты для анализа, приведенного ниже. Для определения однородных подмножеств в качестве апостериорного теста был выбран диапазон Райана-Эйнота-Габриэля-Велша, поскольку у нас более 3 уровней в пределах независимой переменной (т. Е.е., тип сообщения).

              По данным Thomas et al. (2018) схемы аргументации можно сопоставить с принципами убеждения Чалдини.

              1. Принцип Чалдини: обязательства и последовательность. Аргумент от приверженности к цели. Практическое рассуждение с целью. Аргумент от невозвратных затрат с действием

              2. Принцип Чалдини: авторитет. Аргумент, основанный на мнении экспертов, с целью. Аргумент с позиции, чтобы знать, с целью.

              Исследование, проведенное Thomas et al.(2017) утверждает, что авторитет был значительно более убедителен, за ним следовали обязательства и последовательность и другие принципы Чалдини. Нам было интересно узнать, будут ли наши выводы аналогичными. Следовательно, при обсуждении результатов анализ будет учитывать как схемы аргументации, так и принципы Чалдини.

              4.2.1. Влияние типов сообщений на эффективность

              В соответствии с рисунком 3, АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАННОСТИ ЦЕЛИ имел наивысший рейтинг по эффективности, а АРГУМЕНТ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ДО ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ был самым низким.Тип сообщения оказал значительное влияние на эффективность [ F (4, 244) = 4,39, p <0,01]. Была значительная разница между АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ К ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ и другими типами сообщений ( p <0,05). Остальные были несущественными. В таблице 7 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу (h2) о том, что убедительность по каждому фактору различается для разных типов сообщений.

              Таблица 7 .Исследование 1: Однородные подмножества по эффективности, качеству и возможностям.

              Как показано, два сообщения властей имели самые низкие оценки эффективности, хотя АРГУМЕНТ ОТ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ не был оценен значительно ниже, чем сообщения об обязательствах и согласованности. Мы наблюдаем, что эффективность всех сообщений была низкой, ниже или около средней точки шкалы. Это противоречит результатам Thomas et al. (2017), где сообщения о полномочиях, обязательствах и последовательности были наиболее убедительными, хотя, конечно, их исследование рассматривало только общую воспринимаемую убедительность без использования проверенной шкалы.

              4.2.2. Влияние типов сообщений на качество

              Согласно рисунку 3, для сообщений о здоровом питании АРГУМЕНТ ОТ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ был самым высоким по качеству, а АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ ДО ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ был самым низким. Тип сообщения оказал значительное влияние на качество [ F (4, 244) = 12,14, p <0,001]. Была значительная разница ( p <0,05) между:

              1. АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ К ЗНАНИЮ С ЦЕЛЬЮ и другими типами сообщений,

              2. АРГУМЕНТ ОТ СТОИМОСТИ С ДЕЙСТВИЕМ и других типов сообщений, кроме ПРАКТИЧЕСКИЕ РАССМОТРЕНИЯ С ЦЕЛЬЮ ,

              3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ С ЦЕЛЬЮ и другими типами сообщений, кроме АРГУМЕНТ ИЗ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ и

              4. АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ и других типов сообщений, кроме АРГУМЕНТ ОТ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА ПО ЦЕЛИ .

              В таблице 7 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу (h2) о том, что убедительность по каждому фактору различается для разных типов сообщений. Однако следует отметить, что одно сообщение полномочного органа является наихудшим, а другое — лучшим с точки зрения качества. Это может быть вызвано либо атрибутами самого сообщения, либо одной из схем аргументации Authority, приводящей к более высокому качеству сообщений, чем другая.

              4.2.3. Влияние типов сообщений на возможности

              Согласно рисунку 3, АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ был немного выше по качеству по сравнению с другими типами сообщений.Не было значительного влияния типа сообщения на возможности [ F (4, 244) = 0,98, p > 0,05]. В таблице 7 показаны однородные подмножества. Это не подтверждает гипотезу (h2) о том, что убедительность каждого фактора различается для разных типов сообщений. Все типы сообщений одинаково хорошо показывали возможности, которые были выше средней точки шкалы.

              4.2.4. Влияние типов сообщений на общую воспринимаемую убедительность

              Согласно рисунку 3, АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА С ЦЕЛЬЮ был самым высоким в целом, а АРГУМЕНТ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ДО ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ был самым низким.Наблюдалось значительное влияние типа сообщения на общую воспринимаемую убедительность [ F (4, 244) = 4,98, p <0,01]. АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ К ЗНАНИЮ С ЦЕЛЬЮ значительно отличался от АРГУМЕНТА ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ и АРГУМЕНТ ИЗ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ ( p <0,05). Остальные были несущественными. В таблице 8 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу (h2) о том, что каждый фактор различается для разных типов сообщений.

              Таблица 8 . Исследование 1. Однородные подмножества общей воспринимаемой убедительности.

              4.3. Исследование 2: Проверка шкалы воспринимаемой убедительности

              Чтобы определить конструктивную валидность разработанной шкалы в исследовании 1 и воспроизвести тестирование шкалы, мы:

              1. Использовали разделенную проверку 80-20 на исходном наборе данных Исследования 1. С этой конкретной комбинацией разработанная шкала привела к приемлемой модели, подходящей для 80% (TLI = 0,975, CFI = 0.985, RMSEA = 0,081) и 20% данных (TLI = 0,975, CFI = 0,985, RMSEA = 0,080).

              2. Использовался набор данных, полученный в результате проверки в исследовании 2. С этим набором данных разработанная модель привела к приемлемому соответствию (TLI = 0,984, CFI = 0,990, RMSEA = 0,071).

              Это ответ на исследовательский вопрос RQ2, проверка шкалы.

              4,4. Исследование 2: Влияние типов сообщений на факторы

              На рис. 4 показаны средние значения эффективности, качества, возможностей и общей воспринимаемой убедительности типов сообщений, используемых для сообщений безопасности электронной почты.Как и раньше, общая воспринимаемая убедительность рассчитывалась как среднее значение факторов «Эффективность», «Качество» и «Возможности».

              Рисунок 4 . Сообщения безопасности электронной почты: среднее значение факторов и общие рейтинги для развернутой шкалы для каждого типа сообщения.

              Односторонние повторные измерения MANOVA с эффективностью, качеством, возможностями и общей воспринимаемой убедительностью в качестве зависимых переменных и типа сообщения в качестве независимой переменной обеспечили результаты для анализа, приведенного ниже.Для определения однородных подмножеств в качестве апостериорного теста был выбран диапазон Райана-Эйнота-Габриэля-Велша, поскольку у нас есть более 3 уровней в пределах независимой переменной (т. Е. Типа сообщения).

              4.4.1. Влияние типов сообщений на эффективность

              В соответствии с рисунком 4, АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ имел наивысший рейтинг по эффективности, а АРГУМЕНТ ИЗ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА С ЦЕЛЬЮ был самым низким. Тип сообщения оказал значительное влияние на эффективность [ F (4, 568) = 4.77, p <0,01]. АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ значительно отличался от АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ, ЧТО ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ и АРГУМЕНТ ОТ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ ( p <0,05). Остальные были несущественными. В таблице 9 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу h3, а именно, что воспринимаемая убедительность с точки зрения эффективности различается для разных типов сообщений.

              Таблица 9 .Исследование 2: Однородные подмножества по эффективности, качеству и возможностям.

              Подмножества показывают, что сообщения полномочий в домене безопасности электронной почты работают лучше по эффективности, чем сообщения об обязательствах и согласованности. Это соответствует результатам исследования Thomas et al. (2017) и противоречит тому, что было обнаружено в исследовании 1 для сообщений о здоровом питании.

              4.4.2. Влияние типов сообщений на качество

              В соответствии с рисунком 4, АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ был наивысшим по качеству, а АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА С ЦЕЛЬЮ был самым низким.Тип сообщения оказал значительное влияние на качество [ F (4, 568) = 11,97, p <0,001]. АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ значительно отличался от других типов сообщений ( p <0,05). Остальные были несущественными. В таблице 9 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу h4, а именно, что воспринимаемая убедительность с точки зрения качества различается для разных типов сообщений.

              Мы видим, что АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ был оценен значительно выше, чем другие типы сообщений, и что другое сообщение авторитетного лица имело второе по величине среднее значение.Таким образом, в области безопасности электронной почты мы можем заключить, что принцип авторитета кажется наиболее убедительным при рассмотрении качества. Мы отмечаем, что АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ показал наилучшие результаты по качеству в обоих исследованиях, поэтому такая схема аргументации, похоже, приводит к сообщениям хорошего качества. Напротив, АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ К ЗНАНИЮ С ЦЕЛЬЮ не добился такого же успеха в области здорового питания. Возможно, это доменный эффект, когда люди больше доверяют людям с опытом в области кибербезопасности, чем в области здорового питания.Мы продолжим исследование этого открытия в качестве будущей работы.

              4.4.3. Влияние типов сообщений на возможности

              Согласно рисунку 4, АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ получил наивысший рейтинг по возможностям, а АРГУМЕНТ ИЗ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА С ЦЕЛЬЮ был самым низким. Тип сообщения оказал значительное влияние на возможности [ F (4, 568) = 10,84, p <0,001]. Была значительная разница ( p <0.05) между

              1. АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ и другими типами сообщений.

              2. АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ и АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ ЗНАТЬ С ЦЕЛЬЮ .

              Не было значительных различий между АРГУМЕНТ ИЗ СТОИМОСТИ ОТСУТСТВИЯ ДЕЙСТВИЕМ и ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ С ЦЕЛЬЮ . В таблице 9 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу h5 о том, что убедительность с точки зрения возможностей различается для разных типов сообщений.

              Мы видим, что АРГУМЕНТ ОТ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ был оценен значительно выше, чем другие типы сообщений, а другое сообщение авторитетного лица было оценено вторым по рейтингу. Таким образом, мы можем сделать вывод, что принцип авторитета также был наиболее убедительным при рассмотрении возможностей. Опять же, мы можем видеть эффекты домена в этом открытии: АРГУМЕНТ ОТ ПОЗИЦИИ К ЗНАТЬ работает лучше по сравнению с другими типами сообщений в домене безопасности электронной почты.

              4.4.4. Влияние типов сообщений на общую воспринимаемую убедительность

              Согласно рисунку 4, АРГУМЕНТ ИЗ МНЕНИЯ ЭКСПЕРТА С ЦЕЛЬЮ получил наивысший рейтинг по общей воспринимаемой убедительности, в то время как АРГУМЕНТ ОТ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА ЦЕЛИ был самым низким. Наблюдалось значительное влияние типа сообщения на общую воспринимаемую убедительность [ F (4, 568) = 11,24, p <0,001]. В таблице 10 показаны однородные подмножества. Это частично подтверждает гипотезу H5 о том, что общая воспринимаемая убедительность различается для разных типов сообщений.

              Таблица 10 . Исследование 2: Однородные подмножества для общей воспринимаемой убедительности.

              Общие результаты воспринимаемой убедительности аналогичны результатам для «Влияние типа сообщения на возможности»; И снова в целом авторитетные сообщения работали хорошо и лучше, чем в области здорового питания.

              5. Обсуждение

              Наши исследования привели к утвержденной шкале воспринимаемой убедительности, а также к пониманию воспринимаемой убедительности различных типов сообщений.

              5.1. Шкала воспринимаемой убедительности

              Что касается шкалы, как упоминалось в ограничениях систематического обзора литературы, есть некоторые другие статьи, в которых предлагались шкалы убедительности, которые не были частью обзора. Использование этих шкал было ограничено, судя по тому, что они не использовались в рассмотренных статьях. Тем не менее, интересно посмотреть, как эти шкалы сравнить со шкалой, разработанной в этой статье, и рассмотреть, какие существуют совпадения / различия.

              Во-первых, Фелтэм (1994) разработал и утвердил шкалу инвентаризации убедительного дискурса (PDI), основанную на трех типах убеждения Аристотеля: этос, пафос и логотип (см. Таблицу 11). Ethos относится к достоверности источника сообщения, пафос — к эмоциональной привлекательности сообщения, а логотипы — к его рациональной привлекательности. Чтобы проверить шкалу PDI, они в основном рассматривали альфу Кронбаха, а не проводили факторный анализ, как это было сделано в этой статье. Их результаты предполагают, что между их масштабными факторами могут быть перекрестные нагрузки, поскольку они обнаружили положительную корреляцию между Логосом и Этисом.Они также не рассматривали, насколько хорошо шкала работала в разных областях, поскольку их переоценка проводилась в очень похожей области. Что касается содержания шкалы, шкала, разработанная в этой статье, содержит больше элементов, которые непосредственно исследуют воспринимаемую убедительность сообщения, а не эмоциональные и логические элементы, присутствующие в сообщениях, хотя Этис, Логос и Пафос все еще играют роль. Несколько элементов, связанных с Ethos, были включены в наши исходные элементы разработки, а именно заслуживающие доверия, правдоподобные и заслуживающие доверия.Один из этих пунктов (ср. Заслуживающий доверия) остался в утвержденной шкале как часть фактора качества. «Точный» элемент, который является частью Фактора качества, можно интерпретировать как пересечение между Этисом и Логосом, поскольку он, с одной стороны, дает ощущение надежности, а с другой — основывается на фактах / рациональном / логическом . Что касается Pathos, пункт «Это сообщение может вдохновить пользователей» в факторе возможностей явно относится к Pathos (как и элемент «мотивация», который не вошел в окончательную шкалу).

              Во-вторых, Lehto et al. (2012) разработали модель с факторами, которые прогнозируют воспринимаемую убедительность, и в рамках этого также рассмотрели внутреннюю согласованность пунктов для измерения этих факторов. Некоторые из их факторов (например, поддержка диалога, эстетика дизайна) напрямую связаны не с убедительными сообщениями per se , а скорее с общей системой поведенческого вмешательства, которую они изучали. Целью их работы не было разработать шкалу, поэтому они не пытались разработать факторы, независимые друг от друга, а в основном интересовались тем, как эти факторы связаны друг с другом.Фактически, несмотря на обнаружение адекватной внутренней согласованности, они обнаружили довольно много перекрестных нагрузок, при этом элементы из одного фактора загружали более 0,5 и по другим факторам. Их проверка была только в области здоровья, и многие из их вопросов были конкретно связаны с их вмешательством (например, элемент поддержки основной задачи «NIV дает мне средство похудеть», элемент поддержки диалога «NIV предоставляет мне соответствующие консультации , »Пункт предполагаемого доверия« НИВЛ производится профессионалами здравоохранения »).Таким образом, эта работа не привела к созданию шкалы с несколькими независимыми факторами, которую можно использовать в нескольких областях, как шкала, разработанная в этой статье. Принимая во внимание факторы, которые они учли, воспринимаемая достоверность пересекается с фактором качества в нашей шкале (см. «Заслуживает доверия»). Поддержка основной задачи связана с фактором эффективности в нашей шкале (например, «помогает мне изменить [мое поведение]» относится к «вызывает изменение в моем поведении»). Их фактор воспринимаемой убедительности имеет некоторое отношение к нашему фактору возможностей (например,g., сравните «оказывает на меня влияние» и «может влиять на поведение пользователя», «заставляет меня пересмотреть [свое поведение]» и «может изменить поведение пользователя»).

              В-третьих, Аллен и др. (2000) сравнили убедительность статистических и повествовательных доказательств в сообщении и создали две шкалы для проведения этого исследования: шкалу достоверности (измеряющую степень доверия к автору сообщения) и шкалу отношения (измеряющую степень, в которой человек принимает заключение сообщения).Они проверили, что каждая шкала содержит только один фактор и что каждая шкала внутренне согласована (с точки зрения альфы Кронбаха). Однако они не рассматривали, перекрестно ли элементы из одной шкалы перекрестно загружены на другую шкалу (например, пункты «Я думаю, что автор ошибается» из шкалы отношения и «автор нечестен» из шкалы достоверности кажутся связанными, так что перекрестные нагрузки вполне могут иметь место). Они также не удалили элемент с низкой факторной загрузкой («стиль письма динамический», загрузка 0.40) по шкале достоверности, что может указывать на плохую структуру шкалы (MacCallum et al., 1999). Их шкалы измеряют только некоторые аспекты убедительности; например, они не измеряют способность сообщения вдохновлять или вызывать изменение поведения.

              Четвертое, Попова и др. (2014), Jasek et al. (2015) и Yzer et al. (2015) использовали многопозиционные шкалы, но без этапа разработки. Попова и др. (2014) использовали пять пунктов (убедительно-неубедительно, эффективно-неэффективно, правдоподобно-невероятно, реалистично-нереалистично и незабываемо-незабываемо), Jasek et al.(2015) 13 (скучный, запутанный, убедительный, трудный для просмотра, информативный, заставил меня захотеть бросить курить, заставил меня захотеть курить, заставил меня остановиться и подумать, значимый для меня, запоминающийся, мощный, смешной, ужасный) и Yzer et al. (2015) 7 (убедительно, правдоподобно, запоминается, хорошо, приятно, позитивно, для кого-то вроде меня). Эти элементы в значительной степени пересекаются с теми, которые мы использовали для разработки шкалы, хотя в этих документах есть некоторые элементы, которые кажутся более связанными с удобством использования (например,g., «сбивает с толку») и некоторые другие, связанные с чувствами (например, «приятно», «ужасно»).

              Пятый, McLean et al. (2016) разработали шкалу из 13 пунктов для измерения убедительности сообщений с целью снижения стигмы в отношении булимии. Они выполнили только исследовательский факторный анализ (используя рейтинги только 10 сообщений), поэтому никакой реальной проверки. У их масштаба есть два фактора; один они описывают как убедительность, а другой — как вероятность изменения отношения к булимии. Первый фактор включает такие элементы, как «правдоподобный» и «убедительный», которые были частью наших исходных элементов для разработки шкалы и связаны с фактором качества в нашей шкале.Второй фактор связан с фактором возможностей нашего масштаба.

              Таким образом, шкала, разработанная в этой статье, уникальна тем, что она была разработана на основе большого набора элементов, охватывающих широкий спектр аспектов убедительности, была разработана и проверена в двух областях и, как было показано, состоит из трех независимых факторов. , с хорошей внутренней консистенцией. Сравнение содержания шкалы с содержанием других шкал показывает, что шкала также обеспечивает разумный охват концепций, которые считаются важными в литературе (например, присутствуют некоторые аспекты Этиса, Пафоса и Логоса).

              5.2. Убедительность типов сообщений

              В качестве побочного эффекта наших исследований мы также получили представление о убедительности типов сообщений. Было опубликовано несколько других работ, посвященных этому вопросу, хотя в этих исследованиях изучается только влияние принципов Чалдини, а не более тонкие схемы аргументации. Например, Orji et al. (2015) и Thomas et al. (2017) исследовали убедительность принципов здорового питания Чалдини, Smith et al. (2016) для напоминаний онкологическим больным, Ciocarlan et al.(2018) за поощрение небольших добрых поступков, а также Oyibo et al. (2017) в целом без упоминания конкретных областей.

              Thomas et al. (2017) обнаружили, что сообщения властей были наиболее убедительными, а сообщения «Нравится» — наименее убедительными. Orji et al. (2015) обнаружили, что приверженность и взаимность были наиболее убедительными для всех возрастов и полов, тогда как консенсус и дефицит были наименее убедительными. Они обнаружили, что женщины лучше реагируют на сообщения о взаимности, приверженности и консенсусе, чем мужчины.Они также отметили, что взрослые лучше реагируют на приверженность, чем молодые люди, а молодые люди лучше реагируют на дефицит, чем взрослые. Smith et al. (2016) отметили, что наиболее популярными для первого напоминания были авторитетность и симпатия, а для второго напоминания предпочтение отдавалось использованию дефицита и приверженности. Ciocarlan et al. (2018) обнаружили, что сообщение о дефиците работает лучше всего. Oyibo et al. (2017) отметили, что их участники были более восприимчивы к авторитету, консенсусу и симпатии.

              Противоречивые результаты этих исследований могут иметь несколько причин. Во-первых, исследования проводились в разных областях. Наши исследования в этой статье показали, что убедительность типов сообщений фактически зависит от предметной области. Например, мы обнаружили, что в домене «Здоровое питание» некоторые схемы аргументации, связанные с авторитетом, получили низкие оценки по эффективности, и одна из них также была хуже всего по убедительности в целом, в то время как в домене «Безопасность электронной почты» схемы аргументации, связанные с авторитетом, показали лучшие результаты.Во-вторых, в исследованиях использовались очень разные (и не проверенные) способы измерения убедительности. Поэтому было бы интересно повторить все эти исследования в различных областях, используя шкалу, разработанную в этой статье. В-третьих, в этих исследованиях рассматривались не более детальные схемы аргументации, а только принципы Чалдини. Возможно, что, например, сообщения Authority, используемые в одном исследовании, следовали другой схеме аргументации (в рамках набора Authority), чем в другом исследовании.Наконец, в отличие от наших исследований, ни в одной из этих работ не рассматривались отдельные факторы убедительности, а рассматривалась только убедительность в целом. Наши исследования показывают, что тип сообщения может иметь плохие оценки по одному параметру убедительности, а по другим — хорошо.

              Таким образом, наиболее важные результаты в этой статье, касающиеся убедительности типов сообщений, заключаются в том, что (1) эта убедительность зависит от предметной области, (2) важно исследовать более мелкие схемы аргументации, поскольку для разных схем аргументации могут быть получены разные результаты. связаны с одними и теми же принципами Чалдини, и (3) исследование различных факторов убедительности имеет значение, поскольку для разных факторов могут быть получены разные результаты.

              6. Выводы

              В этой статье мы разработали и утвердили шкалу воспринимаемой убедительности, которая будет использоваться при проведении исследований цифровых поведенческих вмешательств. Мы провели два исследования в разных областях, чтобы разработать и проверить эту шкалу, а именно в области здорового питания и области безопасности электронной почты. Утвержденная шкала включает 3 фактора (Эффективность, Качество и Возможности) и 9 пунктов шкалы, как показано в Таблице 6. Мы также обсудили, как эта шкала соотносится и расширяет более раннюю работу по шкалам убедительности.

              В дополнение к разработке шкалы и для демонстрации ее полезности мы проанализировали влияние типов сообщений на различные разработанные коэффициенты масштабирования. Мы обнаружили, что тип сообщения значительно влияет на эффективность, качество и общую воспринимаемую убедительность в исследованиях как в области здорового питания, так и в области безопасности электронной почты. Мы также обнаружили значительное влияние типа сообщения на возможности в области безопасности электронной почты. Три фактора (как показано в валидации) измеряют различные аспекты воспринимаемой убедительности.Одним из примеров, где это также можно увидеть, является тип сообщения АРГУМЕНТ ИЗ ЭКСПЕРТНОГО МНЕНИЯ С ЦЕЛЬЮ , который относительно плохо работает с эффективностью в области здорового питания, но хорошо работает с качеством в этой области. Убедительность сообщений явно зависит от предметной области. Кроме того, наши исследования показывают, что стоит исследовать более детальные схемы аргументации, а не только принципы Чалдини. Мы обсудили соответствующую работу по измерению убедительности типов сообщений и объяснили противоречивые результаты этих исследований.

              Как показано в нашем обзоре литературы, исследователи, работающие над цифровым поведенческим вмешательством, склонны использовать свои собственные шкалы без надлежащей проверки этих шкал для исследования воспринимаемой убедительности. Утвержденная шкала, разработанная в этой статье, может быть использована для улучшения таких исследований и упростит сравнение результатов различных исследований в разных областях. Мы планируем использовать шкалу для изучения влияния персонализации сообщений на разные домены.

              Работа, представленная в этой статье, имеет несколько ограничений.Во-первых, мы проверили шкалу в двух областях (здоровое питание и безопасность электронной почты), и эту проверку необходимо распространить на большее количество доменов. Во-вторых, необходимо проверить надежность весов. Чтобы исследовать это, нам нужно провести эксперимент с повторным тестированием, в котором участники дважды заполняют одну и ту же шкалу над одними и теми же заданиями с интервалом в несколько дней между двумя измерениями. Это также нужно будет сделать в нескольких доменах. В-третьих, нам нужно повторить наши исследования типов сообщений воздействия с большим количеством сообщений и в большем количестве областей.

              Заявление о доступности данных

              Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

              Заявление об этике

              Исследования с участием людей были рассмотрены и одобрены этическим комитетом практикующих врачей Университета Абердина. Пациенты / участники предоставили письменное информированное согласие на участие в этом исследовании.

              Авторские взносы

              RT и JM внесли свой вклад в концепцию и дизайн исследования.RT провел исследование, провел статистический анализ и написал первый черновик рукописи. Все авторы написали разделы рукописи, внесли свой вклад в редактирование рукописи, прочитали и одобрили представленную версию.

              Финансирование

              Эта работа по кибербезопасности в данной рукописи была поддержана EPSRC в рамках гранта EP / P011829 / 1.

              Конфликт интересов

              Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

              Рецензент KS сообщил редактору о прошлом сотрудничестве с одним из авторов JM.

              Сноски

              Список литературы

              Аллен М., Бруфлат Р., Фусилла Р., Крамер М., МакКеллипс С., Райан Д. Дж. И др. (2000). Проверка убедительности доказательств: сочетание повествовательной и статистической форм. Commun. Res. Rep. 17, 331–336. DOI: 10.1080 / 088240

              388781

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Анагностопулу, Э., Магутас, Б., Ботос, Э., Шраммель, Дж., Орджи, Р., и Ментсас, Г. (2017). «Изучение связей между убеждением, личностью и типами мобильности в приложениях персонализированной мобильности», в «Технология убеждения: разработка и внедрение персонализированных технологий для изменения отношения и поведения» , ред. П. У. де Врис, Х. Ойнас-Кукконен, Л. Симонс, Н. Бирлаге-де Йонг и Л. ван Гемерт-Пийнен (Cham: Springer International Publishing), 107–118.

              Google Scholar

              Буш, М., Патил, С., Регал, Г., Хохлейтнер, К., Челиги, М. (2016). «Убедительная информационная безопасность: методы, помогающие сотрудникам защитить информационную безопасность организации», в Persuasive Technology , ред. А. Мещеряков, Б. Де Рюйтер, В. Фуксбергер, М. Мурер и М. Челиги (Cham: Springer International Publishing) , 339–351.

              Google Scholar

              Буш М., Шраммель Дж. И Челиги М. (2013). Персонализированная технология убеждения — разработка и проверка шкал для измерения убедительности .Берлин; Гейдельберг: Springer, 33–38.

              Google Scholar

              Chang, J.-H., Zhu, Y.-Q., Wang, S.-H., and Li, Y.-J. (2018). Вы бы передумали? эмпирическое исследование теории социального воздействия на facebook. Telem. Поставить в известность. 35, 282–292. DOI: 10.1016 / j.tele.2017.11.009

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Чалдини Р. Б. (2009). Влияние: Психология убеждения . Нью-Йорк, Нью-Йорк: электронные книги HarperCollins.

              Google Scholar

              Чокарлан, А., Мастхофф Дж., Орен Н. (2018). «Доброта заразительна: исследования по изучению вовлеченности и адаптации убедительных игр для благополучия», в материалах Труды 26-й конференции по моделированию, адаптации и персонализации пользователей, , UMAP ’18 (Нью-Йорк, Нью-Йорк: ACM), 311–319.

              Google Scholar

              Кук А., Прайер Дж. И Шетти П. (2000). Проблема точности диетических обследований. Анализ национального обследования диеты и питания, проведенного в Великобритании более 65 человек. J. Epidemiol. Commun.Здравоохранение 54, 611–616. DOI: 10.1136 / jech.54.8.611

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Дзюбан, К. Д., и Ширки, Е. С. (1980). Адекватность выборки и семантический дифференциал. Psychol. Rep. 47, 351–357. DOI: 10.2466 / pr0.1980.47.2.351

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Фелтхэм, Т. С. (1994). Оценка мнения зрителей о рекламе и транспортных средствах: разработка и проверка масштаба. ACR North Am.Adv. 21, 531–535.

              Google Scholar

              Грассо Ф., Коуси А. и Джонс Р. (2000). Диалектическая аргументация для разрешения конфликтов при предоставлении рекомендаций: тематическое исследование пропаганды здорового питания. Внутр. J. Hum. Comput. Stud. 53, 1077–1115. DOI: 10.1006 / ijhc.2000.0429

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Хэм, К.-Д., Нельсон, М. Р., и Дас, С. (2015). Как измерить знание убеждения. Внутр. J. Advertis. 34, 17–53.DOI: 10.1080 / 02650487.2014.994730

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Хаммер С., Лугрин Б., Богомолов С., Яновски К. и Андре Э. (2016). «Исследование стратегий вежливости и их убедительности для пожилых роботов-помощников», в Persuasive Technology , ред. А. Мещеряков, Б. Де Рюйтер, В. Фуксбергер, М. Мурер и М. Челиги (Cham: Springer International Publishing). 315–326.

              Google Scholar

              Хоссейн, М.Т., и Саини Р. (2014). Присоски утром, скептики вечером: время суток влияет на бдительность потребителей против манипуляций. Рынок. Lett. 25, 109–121. DOI: 10.1007 / s11002-013-9247-0

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Ховитт, Д., и Крамер, Д. (2014). Введение в статистику SPSS в психологии . Pearson Education.

              Google Scholar

              Ху, Л., и Бентлер, П. М. (1999). Критерии отсечения для индексов соответствия в анализе ковариационной структуры: традиционные критерии по сравнению с новыми альтернативами. Struct. Equat. Модель. Многопрофильная. J. 6, 1–55. DOI: 10.1080 / 107055190118

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Ясек, Дж. П., Джонс, М., Мбамалу, И., Ауэр, К., Килгор, Э. А., и Канзагра, С. М. (2015). Одна сигарета — это слишком много: оценка кампании в СМИ, ориентированной на легких курильщиков. Контроль над табаком 24, 362–368. DOI: 10.1136 / tobaccocontrol-2013-051348

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Каптейн, М., Маркопулос, П., де Рюйтер, Б., и Аартс, Э. (2009). Можно ли убедить? Индивидуальные различия в восприимчивости к убеждению . Берлин; Гейдельберг: Springer, 115–118.

              Google Scholar

              Кох Т., Зербак Т. (2013). Полезно или вредно? Как частое повторение влияет на воспринимаемую достоверность утверждения. J. Commun. 63, 993–1010. DOI: 10.1111 / jcom.12063

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Лехто, Т., Ойнас-Кукконен, Х., и Дрозд, Ф. (2012). «Факторы, влияющие на воспринимаемую убедительность системы поддержки изменения поведения», в Тридцать Третья Международная конференция по информационным системам, Орландо, . Орландо.

              Google Scholar

              МакКаллум, Р. К., Видаман, К. Ф., Чжан, С., и Хонг, С. (1999). Размер выборки в факторном анализе. Psychol. Методы 4:84.

              Google Scholar

              Маккензи, С. Б., и Лутц, Р. Дж. (1989). Эмпирическое исследование структурных предшественников отношения к рекламе в контексте предварительного тестирования рекламы. J. Рынок. 53, 48–65.

              Google Scholar

              Mazzotta, I., de Rosis, F., and Carofiglio, V. (2007). Portia: адаптированная к пользователю система убеждения в области здорового питания. IEEE Intell. Syst. 22, 42–51. DOI: 10.1109 / MIS.2007.115

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Маклин, С. А., Пакстон, С. Дж., Мэсси, Р., Хэй, П. Дж., Монд, Дж. М. и Роджерс, Б. (2016). Выявление убедительных посланий общественного здравоохранения для изменения знаний и отношения общества к нервной булимии. J. Health Commun. 21, 178–187. DOI: 10.1080 / 10810730.2015.1049309

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Мещеряков А., Гертнер М., Мирниг А., Рёдел К. и Челиги М. (2016). «Опросник потенциала убеждения (PPQ): проблемы, недостатки и извлеченные уроки», в Persuasive Technology , ред. А. Мещеряков, Б. Де Рюйтер, В. Фуксбергер, М. Мурер и М. Челиги (Cham: Springer International Publishing), 162–175.

              Google Scholar

              Одуор, М., Ойнас-Кукконен, Х. (2017). «Устройства приверженности как системы поддержки изменения поведения: исследование воспринимаемой компетентности пользователей и намерения продолжения», в Технология убеждения: Разработка и внедрение персонализированных технологий для изменения отношения и поведения , ред. П. У. де Врис, Х. Ойнас-Кукконен, Л. Симонс, Н. Бирлаге-де Йонг и Л. ван Гемерт-Пийнен (Cham: Springer International Publishing), 201–213.

              Google Scholar

              О’Киф, Д.J. (2018). Предварительное тестирование сообщения с использованием оценок ожидаемой или воспринимаемой убедительности: свидетельство диагностичности относительной реальной убедительности. J. Commun. 68, 120–142. DOI: 10.1093 / joc / jqx009

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Орджи, Р. (2014). «Изучение убедительности стратегий поддержки изменения поведения и возможных гендерных различий», в конференции 2-го Международного семинара по системам поддержки изменения поведения , Vol.1153, ред. Л. ван Гемерт-Пийнен, С. Келдерс, А. Уорни и Х. Ойнас-Кукконен (Аахен: CEUR-WS), 41–57.

              Google Scholar

              Орджи Р., Мандрик Р. Л., Василева Дж. (2015). «Пол, возраст и способность реагировать на стратегии убеждения Чалдини», в Persuasive Technology , ред. Т. МакТавиш и С. Басапур (Cham: Springer International Publishing), 147–159.

              Google Scholar

              Орджи Р., Василева Дж. И Мандрик Р. Л. (2014). Моделирование эффективности убедительных стратегий для разных типов игроков в серьезных играх для здоровья. Модель пользователя. Адаптация пользователя. Взаимодействовать. 24, 453–498. DOI: 10.1007 / s11257-014-9149-8

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Ойибо К., Орджи Р., Василева Дж. (2017). «Исследование влияния личностных качеств на стратегии убеждения Чалдини», Труды 2-го Международного семинара по персонализации в технологии убеждения , Vol. 1833, ред. Р. Орджи, М. Райзингер, М. Буш, А. Дейкстра, М. Каптейн и Э. Маттеисс (CEUR-WS), 8–20.

              Google Scholar

              Попова Л., Нейландс Т. Б., Линг П. М. (2014). Тестирование сообщений, направленных на снижение открытости курильщиков к употреблению новых бездымных табачных изделий. Контроль над табаком 23, 313–321. DOI: 10.1136 / tobaccocontrol-2012-050723

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Пурпура, С., Шв, В., Уильямс, К., Стублер, В., и Сенгерс, П. (2011). «Fit4life: разработка технологии убеждения, способствующей здоровому поведению и идеальному весу», в материалах Международной конференции по человеческому фактору в компьютерных системах, CHI 2011, Ванкувер, Британская Колумбия, Канада, 7-12 мая 2011 г. (Ванкувер: ACM), 423–432.

              Google Scholar

              Шрайбер, Дж. Б., Нора, А., Стадия, Ф. К., Барлоу, Е. А., и Кинг, Дж. (2006). Отчетность по моделированию структурным уравнением и результатам подтверждающего факторного анализа: обзор. J. Educ. Res. 99, 323–338. DOI: 10.3200 / JOER.99.6.323-338

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Смит, К. А., Деннис, М., и Мастхофф, Дж. (2016). «Персональные напоминания для личности при самопроверке меланомы», в материалах Proceedings of the 2016 Conference on User Modeling Adaptation and Personalization (Halifax), 85–93.

              Google Scholar

              Томас Р. Дж., Мастхофф Дж. И Орен Н. (2017). «Адаптация сообщений о здоровом питании к личности», в Persuasive Technology. 12-я международная конференция, PERSUASIVE 2017, Proceedings (Амстердам: Springer), 119–132.

              Google Scholar

              Томас Р. Дж., Орен Н. и Мастхофф Дж. (2018). «ArguMessage: система для автоматизации генерации сообщений с использованием схем аргументации», в Proceedings of AISB Annual Convention 2018, 18th Workshop on Computational Models of Natural Argument (Liverpool), 27–31.

              Google Scholar

              Уолтон Д., Рид К. и Маканьо Ф. (2008). Схемы аргументации . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

              Google Scholar

              Wells, S., Kotkanen, H., Schlafli, M., Gabrielli, S., Masthoff, J., Jylhå, A., et al. (2014). На пути к прикладной модели геймификации для отслеживания, управления и поощрения устойчивого поведения во время путешествий. Поддерживает EAI. Пер. Ambient Syst. 1: e2. DOI: 10.4108 / amsys.1.4.e2

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Изер, М., LoRusso, S., и Nagler, R.H. (2015). О концептуальной неоднозначности воспринимаемой эффективности сообщения. Health Commun. 30, 125–134. DOI: 10.1080 / 10410236.2014.974131

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Чжан, К. З., Чжао, С. Дж., Чунг, К. М., и Ли, М. К. (2014). Изучение влияния онлайн-обзоров на принятие решений потребителями: эвристико-систематическая модель. Decis. Поддержка Syst. 67, 78–89. DOI: 10.1016 / j.dss.2014.08.005

              CrossRef Полный текст | Google Scholar

              Чжао, X., Штрассер, А., Капелла, Дж. Н., Лерман, К., и Фишбейн, М. (2011). Мера воспринимаемой силы аргументов: надежность и обоснованность. Commun. Методы Измер. 5, 48–75. DOI: 10.1080 / 19312458.2010.547822

              PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

              7 типов шкал измерения данных в исследованиях

              Шкалы измерения в исследованиях и статистике — это разные способы определения переменных и их группировки в разные категории.Иногда его называют уровнем измерения, он описывает природу значений, присвоенных переменным в наборе данных.

              Термин «шкала измерения» образован от двух ключевых слов в статистике, а именно; измерение и шкала. Измерение — это процесс записи наблюдений, собранных в рамках исследования.

              Масштабирование, с другой стороны, представляет собой присвоение объектам чисел или семантики. Эти два слова, объединенные вместе, относятся к отношениям между назначенными объектами и записанными наблюдениями.

              Что такое шкала измерения?

              Шкала измерения используется для определения или количественной оценки переменных данных в статистике. Он определяет вид методов, которые будут использоваться для статистического анализа.

              Существуют разные виды шкал измерения, и тип собираемых данных определяет вид шкалы, которая будет использоваться для статистических измерений. Этих шкал измерения четыре, а именно: номинальная шкала, порядковая шкала, шкала интервалов и шкала отношений.

              Измерительные шкалы используются для измерения качественных и количественных данных. Номинальная и порядковая шкала используются для измерения качественных данных, а интервальные и пропорциональные шкалы используются для измерения количественных данных.

              Характеристики шкалы измерений

              Идентичность

              Идентичность означает присвоение чисел значениям каждой переменной в наборе данных. Рассмотрим анкету, в которой спрашивается пол респондента, например, с вариантами «Мужской» и «Женский».Значения 1 и 2 могут быть присвоены мужчинам и женщинам соответственно.

              Арифметические операции не могут выполняться с этими значениями, потому что они предназначены только для целей идентификации. Это характеристика номинальной шкалы.

              Величина

              Величина — это размер шкалы измерения, где числа (идентичность) имеют внутренний порядок от наименьшего к наибольшему. Обычно они представлены на шкале в порядке возрастания или убывания.Позиция в гонке, например, распределяется от 1-го, 2-го, 3-го до наименьшего.

              Этот пример измеряется по порядковой шкале, потому что он имеет как идентичность, так и величину.

              Равные интервалы

              Равные интервалы означают, что шкала имеет стандартизованный порядок. То есть разница между каждым уровнем по шкале одинакова. Это не относится к приведенному выше примеру порядковой шкалы.

              У каждой позиции нет одинаковой разницы интервалов.В гонке первая позиция может завершить гонку за 20 секунд, вторая позиция — за 20,8 секунды, а третья — за 30 секунд.

              Переменная, имеющая идентификатор, величину и равный интервал, измеряется по шкале интервалов.

              Абсолютный ноль

              Абсолютный ноль — это особенность, уникальная для шкалы отношений. Это означает, что на шкале существует ноль, и определяется отсутствием измеряемой переменной (например, нет квалификации, нет денег, не идентифицируется как какой-либо пол и т. Д.

              Уровни измерения данных

              Уровень измерения данного набора данных определяется соотношением между значениями, присвоенными атрибутам переменной данных. Например, отношение между значениями (1 и 2), присвоенными атрибутам (мужской и женский) переменной (Gender), является «идентичностью». Это через. пример номинальной шкалы.

              Зная различные уровни измерения данных, исследователи могут выбрать лучший метод статистического анализа.Различные уровни измерения данных: номинальная, порядковая, интервальная и пропорциональная шкалы

              Номинальная шкала

              Номинальная шкала — это шкала измерения, которая используется для целей идентификации. Это самый холодный и самый слабый уровень измерения данных из четырех.

              Иногда известная как категориальная шкала, она присваивает номера атрибутам для упрощения идентификации. Эти цифры, однако, не носят качественный характер и действуют только как ярлыки.

              Единственный статистический анализ, который может быть выполнен по номинальной шкале, — это процентный или частотный счет.Его можно проанализировать графически с помощью гистограммы и круговой диаграммы.

              Например: В приведенном ниже примере популярность политической партии измеряется по номинальной шкале.

              С какой политической партией вы состоите?

              • Независимый
              • Республиканец
              • Демократ

              Маркировка независимого как «1», республиканского как «2» и демократа как «3» никоим образом не означает, что какой-либо из атрибутов лучше другого. Они просто используются как идентификационные данные для облегчения анализа данных.

              Порядковая шкала

              Порядковая шкала включает ранжирование или упорядочение атрибутов в зависимости от масштабируемой переменной. Пункты этой шкалы классифицируются в соответствии со степенью встречаемости рассматриваемой переменной.

              Атрибуты на порядковой шкале обычно располагаются в порядке возрастания или убывания. Он измеряет степень встречаемости переменной.

              Порядковая шкала может использоваться в исследованиях рынка, рекламе и опросах удовлетворенности клиентов.Для обозначения степени используются такие квалификаторы, как очень, высоко, больше, меньше и т. Д.

              Мы можем выполнять статистический анализ, такой как медиана и мода, с использованием порядковой шкалы, но не среднего. Однако есть и другие статистические альтернативы, которые могут быть измерены с использованием порядковой шкалы.

              Например: компании-разработчику программного обеспечения может потребоваться спросить у своих пользователей:

              Как бы вы оценили наше приложение?

              • Отлично
              • Очень хорошо
              • Хорошо
              • Плохо
              • Плохо

              Атрибуты в этом примере перечислены в порядке убывания.

              Интервальная шкала

              Интервальная шкала измерения данных — это шкала, в которой уровни упорядочены, и каждое численно равное расстояние на шкале имеет одинаковую разность интервалов. Если это расширение порядковой шкалы, с основным отличием в существовании равных интервалов.

              С интервальной шкалой вы не только знаете, что данный атрибут A больше, чем другой атрибут B, но также и степень, в которой A больше, чем B.Также, в отличие от порядковой и номинальной шкал, арифметические операции могут выполняться на интервальной шкале.

              A Шкала времени с 5-минутным интервалом

              Она используется в различных секторах, таких как образование, медицина, инженерия и т. Д. Некоторые из этих применений включают вычисление CGPA учащегося, измерение температуры пациента и т. Д.

              A Типичный пример — измерение температуры по шкале Фаренгейта. Его можно использовать для вычисления среднего значения, медианы, режима, диапазона и стандартного отклонения.

              Масштаб отношения

              Масштаб отношения — пиковый уровень измерения данных. Это расширение интервальной шкалы, поэтому удовлетворяет четырем характеристикам шкалы измерений; идентичность, величина, равный интервал и свойство абсолютного нуля.

              Этот уровень измерения данных позволяет исследователю сравнивать как различия, так и относительную величину чисел. Некоторые примеры шкал отношения включают длину, вес, время и т. Д.

              Что касается исследования рынка, примерами шкал общего отношения являются цена, количество клиентов, конкурентов и т. Д.Он широко используется в маркетинге, рекламе и коммерческих продажах.

              Шкала отношения измерения данных совместима со всеми методами статистического анализа, такими как меры центральной тенденции (среднее значение, медиана, мода и т. Д.) И меры дисперсии (диапазон, стандартное отклонение и т. Д.).

              Например: опрос, собирающий веса респондентов.

              К какой из следующих категорий вы относитесь? Вес

              • более 100 кг
              • 81–100 кг
              • 61–80 кг
              • 40–60 кг
              • Менее 40 кг

              Как собрать номинальные, порядковые, интервальные и Formplus

              Formplus — лучший инструмент для сбора номинальных, порядковых, интервальных и относительных данных.Это простой в использовании конструктор форм, который позволяет с легкостью собирать данные. Выполните следующие шаги, чтобы собрать данные на Formplus

              Шаг 1 — Выберите функцию

              Мы будем использовать вопросы с несколькими вариантами выбора радио для сбора данных в конструкторе форм Formplus.

              • Зарегистрируйтесь или войдите в свою учетную запись на https://www.formpl.us/
              • Щелкните вкладку «Варианты выбора» в меню конструктора форм.
              • Щелкните по переключателю.

              Шаг 2 — Редактирование формы
              Номинальные данные
              • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
              • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
              • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

              Порядковые данные
              • Повторить Шаг 1 .
              • Щелкните кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
              • Редактировать вопрос и варианты выбора
              • Присвойте значения параметрам выбора.
              • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.
              Интервальные данные
              • Щелкните значок «+» внизу, чтобы добавить новую страницу.

              • Повторите Шаг 1 .
              • Щелкните кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
              • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
              • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

              Примечание : Параметры интервальных данных не имеют нулевого значения.

              Данные соотношения
              • Повторите Шаг 1 .
              • Щелкните кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
              • Отредактируйте вопрос и варианты выбора.
              • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.
              • Нажмите кнопку «Сохранить» в правом верхнем углу, чтобы сохранить форму.

              Примечание: , что пример данных отношения имеет нулевое значение, которое отличает его от шкалы интервалов.

              Шаг 3 — Настройка и предварительный просмотр формы

              Типы измерительных шкал

              Существует два основных типа измерительных шкал, а именно; сравнительные шкалы и несравнительные шкалы.

              Сравнительные шкалы

              При сравнительном масштабировании респондентов просят сравнить один объект с другим. При использовании в маркетинговых исследованиях клиентов просят оценить один продукт в прямом сравнении с другими. Сравнительные шкалы можно разделить на шкалы парного сравнения, порядка ранжирования, постоянной суммы и шкалы q-сортировки.

              Шкала парных сравнений — это метод масштабирования, который представляет респондентам два объекта одновременно и предлагает им выбрать один в соответствии с заранее определенным критерием.Исследователи продукта используют его в сравнительных исследованиях продуктов, предлагая клиентам выбрать наиболее предпочтительный для них из двух тесно связанных продуктов.

              Например, есть 3 новые функции в последней версии программного продукта. Но компания планирует убрать одну из этих функций в новом выпуске. Поэтому исследователи продукта проводят сравнительный анализ наиболее и наименее предпочтительных характеристик.

              1. Какая функция из следующих пар вам больше всего нравится?
              • Фильтр — Диктофон
              • Фильтр — Видеомагнитофон
              • Диктофон — Видеомагнитофон
              • Шкала порядка ранжирования:

              В технике ранжирования респондентам одновременно предоставляется несколько вариантов, и их просят ранжировать их в порядке приоритета на основе заранее определенного критерия.В основном он используется в маркетинге для измерения предпочтений бренда, продукта или функции.

              При использовании в конкурентном анализе респондента могут попросить ранжировать группу брендов с точки зрения личных предпочтений, качества продукции, обслуживания клиентов и т.д. клиенты, чтобы различать варианты.

              Шкала порядка ранжирования — это тип порядковой шкалы, поскольку она упорядочивает атрибуты от наиболее предпочтительных к наименее предпочтительным, но не имеет определенного расстояния между атрибутами.

              Например:

              Расположите следующие бренды от наиболее предпочтительных до наименее предпочтительных.

              • Coca-Cola
              • Pepsi Cola
              • Dr Pepper
              • Mountain Dew
              • Шкала постоянной суммы

              Шкала постоянной суммы — это тип шкалы, в которой респондентов просят выделить постоянную сумму единиц, например как точки, доллары, фишки или жетоны среди объектов стимула в соответствии с определенным критерием.Шкала постоянной суммы присваивает фиксированное количество единиц каждому атрибуту, отражая важность, которую респондент придает ему.

              Шкала этого типа может использоваться для определения того, что влияет на решение покупателя при выборе продукта для покупки. Например, вы можете определить, насколько важны цена, размер, аромат и упаковка для покупателя при выборе марки духов для покупки.

              Некоторые из основных недостатков этого метода заключаются в том, что респонденты могут быть сбиты с толку и в конечном итоге начисляют больше или меньше баллов, чем указано.Исследователям остается иметь дело с группой данных, которые неоднородны и могут быть трудными для анализа.

              Избегайте этого с помощью логической функции на Formplus. Эта функция позволяет вам добавить ограничение, которое не позволяет респонденту добавлять больше или меньше баллов, чем указано в вашей форме.

              Шкала Q-Sort — это тип шкалы измерений, в которой используется метод масштабирования в порядке ранжирования для сортировки похожих объектов по некоторому критерию. Респонденты сортируют количество утверждений или позиций в стопки, обычно по 11.

              Масштабирование Q-Sort помогает присваивать ранги различным объектам в одной и той же группе, и различия между группами (стопками) четко видны. Это быстрый способ облегчить различение относительно большого набора атрибутов.

              Например, новый ресторан, который только что готовит свое меню, может захотеть собрать некоторую информацию о том, что нравится потенциальным клиентам:

              Представленный документ содержит список из 50 блюд. Пожалуйста, выберите 10 приемов пищи, которые вам нравятся, 30 блюд, к которым вы относитесь нейтрально (ни нравится, ни не нравится), и 10 блюд, которые вам не нравятся.

              Несравнительные шкалы

              При несравнительном масштабировании клиентов просят оценить только один объект. Эта оценка полностью независима от других исследуемых объектов. Несравнительную шкалу, которую иногда называют монадической или метрической шкалой, можно разделить на непрерывную и детализированную шкалу оценок.

              В непрерывной шкале оценок респондентов просят оценить объекты, поместив соответствующую отметку на линию, идущую от одного края шкалы. критерий к другому критерию переменной.Также называемая графической шкалой оценок, она дает респонденту возможность поставить отметку в любом месте в зависимости от личных предпочтений.

              После получения оценок исследователь делит строку на несколько категорий и затем присваивает баллы в зависимости от категории, в которую попадают рейтинги. Этот рейтинг можно визуализировать как в горизонтальной, так и в вертикальной форме.

              Несмотря на простоту построения, непрерывная рейтинговая шкала имеет ряд серьезных недостатков, что ограничивает ее использование в исследованиях рынка.

              Детализированная рейтинговая шкала — это тип порядковой шкалы, в которой каждому атрибуту присваиваются номера. Респондентов обычно просят выбрать атрибут, который лучше всего описывает их чувства относительно заранее определенного критерия.

              Подробная рейтинговая шкала делится на 2 части, а именно: Шкала Лайкерта, шкала Стапеля и семантическая шкала.

              • Шкала Лайкерта: Шкала Лайкерта — это порядковая шкала с пятью категориями ответов, которая используется для упорядочивания списка атрибутов от наилучшего к наименьшему.В этой шкале используются наречия степени, например, очень сильно, высоко и т. Д. Для обозначения различных уровней.
              • Шкала штапеля: Это шкала с 10 категориями, обычно в диапазоне от -5 до 5 без нулевой точки. Это вертикальная шкала с 3 столбцами, где атрибуты расположены посередине, а наименьшее (-5) и наибольшее (5) — в 1-м и 3-м столбцах соответственно.
              • Семантическая дифференциальная шкала: это семибалльная шкала оценок с конечными точками, связанными с биполярными метками (например,г. хорошее или плохое, счастливое и т. д.). Его можно использовать для маркетинга, рекламы и на разных этапах разработки продукта.

              Если исследуется более одного элемента, его можно визуализировать в таблице с более чем 3 столбцами.

              Заключение

              В двух словах, шкалы измерения относятся к различным показателям, используемым для количественной оценки переменных, которые исследователи используют при проведении анализа данных. Они являются важным аспектом исследований и статистики, потому что уровень измерения данных — это то, что определяет метод анализа данных, который будет использоваться.

              Понимание концепции шкал измерений является необходимым условием для работы с данными и выполнения статистического анализа. Различные шкалы измерений обладают некоторыми схожими свойствами и поэтому важны для правильного анализа данных для определения шкалы измерений перед выбором метода для использования для анализа.

              Для измерения одной и той же шкалы доступно несколько методов масштабирования. Следовательно, не существует единственного способа выбора метода масштабирования для исследовательских целей.

              Весы и весы | Как работают весы

              Весы и весы | Как работают весы — объясните это Реклама

              Криса Вудфорда. Последнее обновление: 23 декабря 2020 г.

              Сколько раз вы взвешиваете что-либо в течение дня? Если вы на диете, шансы Вы каждое утро встаете на весы, чтобы проверить свой прогресс. Если вы завтракаете, вы можете взвесить, что есть, заполнив миска с хлопьями.Если вы отправляете письмо или посылку, вы вероятно, отнесите его в почтовое отделение, чтобы взвесить. Когда вы покупаете вещи из продуктового магазина, цена, которую вы платите за большинство товаров, будет исходя из их веса. В некоторых странах даже деньги в вашем карман основан на системе веса. (Британский и ирландский фунты, за Например, изначально весила ровно один фунт). мир движется по весу, точные путей из весом очень важны. Но что такое вес и как его измерить на практике? Давайте посмотрим внимательнее!

              Фото: Самый простой способ взвешивания: старинный набор латунных гирь и весы для измерения букв перед их отправкой.Весы работают как качели, раскачиваясь из стороны в сторону, пока вес на левой чаше не сравняется с весом на правой чаше. Вы кладете письмо на одну сковороду и кладете грузы на другую до тех пор, пока игла в середине точно не уравновесится (указывает прямо вниз). Эти весы выставлены в историческом здании Saltram House Национального фонда в Девоне, Англия.

              Масса и масса

              Прежде чем идти дальше, давайте проясним разницу между весом и массой. В большинстве случаев, когда мы говорим о весе, мы на самом деле имеем в виду масса.Килограммы, фунты, камни, унции и граммы — все единицы измерения масса, а не вес. Так в чем разница?

              Artwork: Масса (синяя) — это то, из какого количества «материала» вы сделаны. Вес (красный) — это сила, действующая на вашу массу.

              • Масса — это количество вещества, из которого что-то сделано. Большие вещи вообще более массивные, чем маленькие. Если у вас есть кусок железа или медь и отнесите ее в разные места на Земле (или даже в Moon), чтобы измерить его массу, вы всегда получите один и тот же результат.
              • Вес — это показатель того, насколько сила тяжести действует на заданное количество массы. Сила тяжести немного различается по всей Земле. Итак, хотя ваш кусок железа имеет одинаковую массу, его вес меняется: он в Бангладеш может весить немного больше, чем в Тибете. А что на Луне? Гравитация составляет примерно одну шестую от силы на Луна, как она есть на Земле. Так что вещи весят только одну шестую от на Луне, как и на Земле, хотя их масса в точности равна то же самое в обоих местах.Почему на Земле все тяжелее? По сути, потому что Земля намного массивнее Луны. Он привлекает объекты с большей силой — и это придает им больший вес.

              Если вы используете метрические единицы (и единицы СИ), вы измеряете массу в килограммах (кг), а вес — в ньютонов (Н) и преобразуйте массу в вес, умножив на примерно 10 (потому что сила гравитации на Земле примерно 10 ньютонов / кг). В большинстве случаев можно ссылаться на вес. в единицах массы (например, килограммах или фунтах), потому что любая масса на Земле преобразуется в вес почти таким же образом.Ты никогда не слышишь люди говорят что-то вроде «Я вешу 700 ньютонов» даже хотя — с научной точки зрения — им действительно следует!

              Сколько бы вы весили на Марсе?

              Фото: Ваш вес зависит от того, где вы находитесь, как выясняют эти космонавты в тренировочном самолете. Он имитирует невесомость, глубоко ныряя к Земле. Фото любезно предоставлено НАСА на Commons.

              На веб-сайте Exploratorium есть небольшая изящная страница, на которой вы можете вычислить ваш вес на других мирах.Это работает, принимая ваш вес на Земле и регулируя его в соответствии с силой тяжести на каждой планете (или звезде), которую мы можем вычислить, исходя из массы планеты и ее размера (ее радиуса). Как и следовало ожидать, более массивная планета, такая как Юпитер, привлечет вас гораздо сильнее, чем Земля, просто потому, что на ваше тело есть больше «вещей». Но не все так просто, потому что вы должны помнить, что Юпитер также является более крупной планетой, чем Земля (у нее больший радиус).Это приведет к тому, что он будет меньше привлекать вас, потому что, если вы стоите на поверхности Юпитера, между вашим телом и центром планеты будет большее расстояние: вы дальше, поэтому гравитация Юпитера меньше вас притягивает. Принимая во внимание эти два противоположных фактора, мы получаем силу гравитации на поверхности. каждой планеты (или звезды). Вот несколько, с которых можно начать!

              Планета Масса Масса (относительно Земли)

              Земля

              70 кг

              1

              Луна

              11.6 кг

              ~ 1/6

              Марс

              26,3 кг

              ~ 1/4

              Юпитер

              165 кг

              ~ 2,4

              вс

              ~ 2 тонны

              ~ 27

              Рекламные ссылки

              Как можно измерить вес?

              Вы можете определить вес чего-либо с помощью весов.

              Старомодные весы (иногда называемые весами ) буквально включают в себя балансировку двух весов с известными весами на одной чаше и предмета, который вы хотите взвесить, на другой. В немного другом виде весов, называемых безменом , вы подвешиваете кастрюлю к одному концу металлической руки и перемещаете груз вдоль другого конца, подобно качелям, пока не найдете точка баланса. Steelyards были изобретены во времена Римской империи, но используются до сих пор.Врачи и медсестры до сих пор используют их для небольшого веса. младенцы.

              Фото: Способы взвешивания: измерение веса букв с помощью безмены. Вы кладете буквы на чашу, перемещаете скользящую гирю до горизонтального положения руки, а затем считываете вес со шкалы. Фото Тиффини М. Джонс любезно предоставлено ВМС США.

              Многие повара используют пружинные весы вместо весов и противовесов для посуды. Вы кладете взвешиваемый предмет на верхнюю часть движущейся платформы, и он толкает вниз, растягивая или сжимая пружину внутри и поворачивая указатель вокруг платформы. циферблат (вы можете увидеть, как именно он работает, в поле внизу).

              Даже более удобными, чем пружинные весы, являются электронные весы , которые мгновенно считывать вес в цифровом формате. Весы, которые люди используют для взвешивать себя часто так работают. Вы стоите на платформе и ваш вес, давя вниз, сжимает датчик давления, называемый пьезоэлектрический преобразователь. Это своего рода кристалл, который делает электрический ток, когда вы его сжимаете: чем сильнее вы нажимаете, тем больше ток он делает. Значит, чем ты тяжелее, тем больше тока течет в преобразователь.Электронная схема, подключенная к преобразователю измеряет ток и преобразует его в измерение «веса» (фактически, измерение массы) в килограммы, фунты, камень или любые другие единицы по вашему выбору.

              Фото: Другие способы взвешивания: электронные весы, подобные этим, точно измеряют с помощью пьезоэлектрического датчика и отображают результат на цифровом дисплее. Как видите, это яблоко весит 73,5 грамма. Нажатие одной из кнопок мгновенно преобразует это измерение в унции.

              Крупные вещи (например, грузовики), очевидно, слишком велики, чтобы их можно было взвесить на обычных весах. или весы, но все же важно их взвесить, чтобы проверить, Например, они не слишком тяжелые, чтобы их можно было брать с собой в самолетах или корабли. Грузовики взвешиваются, проезжая их по железным дорогам, называемым Мостовые весы , которые поддерживаются гидроцилиндрами. В чем тяжелее грузовик, тем больше усилие на гидроцилиндры и тем жестче они должны подталкиваться вверх, чтобы точно сбалансировать вес грузовика.Ты может рассчитать вес грузовика по гидравлическому давлению тараны. Если вам известна снаряженная масса грузовика (снаряженная масса или собственная масса), которая часто рисуют сбоку автомобиля, можно легко вычислить вес его груза вычитанием.

              Как работают весы

              Весы измеряют, сколько что-то весит — и они делают это, измеряя силу силы между объект, который вы взвешиваете, и планету Земля. Хотя весы измеряют силу, они дают вам измерения массой в килограммах, граммах, фунтах и ​​т. д.Это может немного сбивать с толку, но это приемлемо. потому что (как объяснено выше) вес и масса связаны простым способом и часто используются как взаимозаменяемые в повседневной жизни.

              Предположим, у вас есть такие простые кухонные весы. Если вы навязчиво любопытны (как я) и снимете указатель и циферблат (не разбив их вдребезги и не сломав весы в процессе), вы увидите механизм, скрывающийся внутри. Когда вы загружаете кастрюлю (или нажимаете на нее рукой), скрытая платформа внутри весов скользит вниз, растягивая при этом мощную пружину.Чем тяжелее объект, тем больше сила тяжести тянет его вниз и тем сильнее растягивает пружину. Пока все хорошо, но как превратить растяжение пружины в числовое измерение?

              Движущаяся платформа спереди на самом деле представляет собой реечную шестерню. Платформа — это стойка, а стрелка шкалы — шестерня. Когда платформа (рейка) движется вниз, шестерня (маленькая шестерня, к которой прикреплен указатель) вращается. Вы можете увидеть это на фото слева внизу.На фото справа внизу, в самом конце весов, вы можете увидеть толстую мощную пружину, которая растягивается при спуске платформы. Механизм идеально линейный: если на весы положить вдвое больший вес, пружина растянется вдвое, рейка сдвинется вдвое, а шестерня и стрелка повернутся вокруг циферблата вдвое больше.

              Разве фунты не являются мерой

              силы, — не массы?

              Время от времени я получаю электронные письма от людей (обычно из США), которые читают эту статью. и ворчать, что я определил фунты как меру массы; для них фунты являются мерой силы.Официально это неправильно: ведущие организации, которым поручено вести измерения стандарты определяют фунты как единицы измерения массы: Национальный институт стандартов и технологий США (ранее Национальное бюро стандартов США) определило фунт как меру массы (1 фунт = 0,453 кг) за более чем полвека и его нынешний В Справочнике (44-2013) указаны унции, фунты и камни как единицы измерения масса, как и Национальная физическая лаборатория Великобритании. Все весы, которые я сфотографировал для этой статьи, имеют весы, отмеченные в килограммах и граммах (с одной стороны) и в камнях, фунтах и ​​унциях (с другой), что показывает их эквивалентность: все это единицы массы и .

              Фото: Эти традиционные весы стоят на железнодорожной станции в Бате, Англия. Они могут весить предметы весом до 192 кг (24 камня) — этого достаточно, чтобы вмещать около двух средних взрослых людей. Как и у большинства весов, у них есть два циферблата, которые могут отображать единицы измерения в метрических единицах (например, килограммах) или имперских единицах (фунты и камни).

              Это правда, что в старых имперских измерениях фунт мог использоваться для измерения силы и некоторые люди иногда проводят различие, используя термины «фунт (масса)» (фунт-м / фунт) или «авуардупуа-фунт» и «фунт-сила» (фунт-сила / фунт-сила).В частности, инженеры любят говорить о фунтах как о единицах силы. Однако, если вы ученый, лучше не входить в эту игру; фунт — очень запутанная единица с излишне сбивающий с толку исторический багаж и, как и все имперские единицы, лучше избегать в современная наука. Придерживайтесь метрических единиц СИ (килограммы для массы и Ньютоны для силы), и все будет иметь гораздо больший смысл.

              Чтобы узнать больше, я рекомендую вам прочитать статьи Википедии о фунтах (масса) и фунтах (сила).Примечание Как сильно сбивает с толку старомодная система фунта (силы), когда вы начинаете ее использовать.

              Рекламные ссылки

              Узнать больше

              На этом сайте

              На других сайтах

              • Масса: полезный информационный бюллетень Национальной физической лаборатории Великобритании. [Архивировано через Wayback Machine]
              • Какова история взвешивания ?: Краткий исторический обзор Национального Физического Лаборатория. [Архивировано через Wayback Machine]

              Книги

              Для младших читателей
              • «Можете ли вы почувствовать силу» Ричарда Хаммонда.Дорлинг Киндерсли, 2006/2015. Свежий, болтливый, веселый взгляд на то, как силы движут нашим миром. (Я работал консультантом над этой книгой.) Возраст 9–12 лет.
              • Как мы измеряем: вес Криса Вудфорда. Гарет Стивенс, 2013 / Blackbirch, 2005. Еще одна моя книга. Это простое введение в измерение веса как пример повседневной математики. Возраст 7–9.
              • Сила и движение Питера Лафферти. Дорлинг Киндерсли, 2000. Простое введение в науку о силе. Возраст 9–12 лет.
              Для читателей постарше
              • Энциклопедия исторической метрологии, весов и мер Яна Гилленбока.Springer, 2018. Подробный трехтомный справочник по истории измерений.
              • Мир в равновесии: исторические поиски абсолютной системы измерения Роберт П. Криз. W. W. Norton & Company, 2011. История взвешивания и измерения.
              • Словарь весов, мер и единиц Дональд Фенна. Oxford, 2002. Исчерпывающая ссылка от A до Z на историю, определение и использование метрических и британских единиц.

              Статьи

              Научно-популярное
              • Килограмм мертв.Да здравствует килограмм! пользователя XiaoZhi Lim. The New York Times, 6 ноября 2018 г. Ученые заново определяют килограмм, используя постоянную Планка, и отбрасывают куски металла, которые раньше служили стандартными килограммами масс (известные как Килограммы международного прототипа).
              • Отсутствующие микрограммы устанавливают стандарт на грани, Сара Лайалл. The New York Times, 12 февраля 2011 г. Что происходит, когда официальный мировой килограмм теряет вес?
              • Получение меры килограмма, Джонатан Филдс, BBC News, 9 ноября 2007 г.Увлекательная статья о сложности поддержания мирового стандарта килограмма, комок по прозвищу «Le Grand K.» Есть ли способы лучше определить килограмм?
              • Самый невыносимый вес по Габриэль Уокер, Science, Vol. 304, № 5672 (7 мая 2004 г.), стр. 812–813. Долгий и сложный квест, чтобы связать килограмм с константой природы.
              Академическое и более техническое
              • Единица массы в системе СИ Ричарда Дэвиса. Институт физики, метрология, 27 ноября 2003 г., том 40, номер 6.История килограмма и то, как мы определяем его в системе СИ. [Требуется подписка.]
              • Взвешивание килограмма Пол Дж. Кароль, американский ученый, Vol. 102, № 6 (ноябрь-декабрь 2014 г.), стр. 426–429.

              Деятельность

              Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

              статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

              Авторские права на текст © Крис Вудфорд 2009, 2019. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

              Подписывайтесь на нас

              Сохранить или поделиться этой страницей

              Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом друзьям с помощью:

              Цитировать эту страницу

              Вудфорд, Крис. (2009/2018) Веса и весы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/weights_and_balances.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

              Больше на нашем сайте …

              Шкала измерения / Уровень измерения


              Четыре шкалы измерения

              Посмотрите видео с обзором четырех шкал измерения.


              Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

              Данные могут быть классифицированы по одной из четырех шкал: номинальная, порядковая, интервальная или пропорциональная. Каждый уровень измерения имеет некоторые важные свойства, которые полезно знать.Например, значимые нули есть только на шкале отношений.

              Круговая диаграмма отображает группы номинальных переменных (т. Е. Категории).

              1. Номинальная шкала. Номинальные переменные (также называемые категориальными переменными) могут быть помещены в категории. У них нет числового значения , поэтому их нельзя складывать, вычитать, делить или умножать. У них тоже нет порядка; если кажется, что они имеют порядок, то вместо этого, вероятно, используются порядковые переменные.

              Порядковая шкала классифицирует в соответствии с рангом.

              2. Порядковая шкала. Порядковая шкала содержит то, что можно расположить по порядку. Например, от самого горячего к самому холодному, от самого легкого к самому тяжелому, от самого богатого к самому бедному. По сути, если вы можете ранжировать данные по 1-му, 2-му, 3-му месту (и так далее), то у вас есть данные по порядковой шкале.

              3. Интервальная шкала. На интервальной шкале числа упорядочены с осмысленными делениями. Температура находится на шкале интервалов: разница в 10 градусов между 90 и 100 означает то же самое, что и 10 градусов между 150 и 160.Сравните это с рейтингом средней школы (порядковым), где разница между 1-м и 2-м может быть 0,01, а между 10-м и 11-м — 0,5. Если у вас есть значимые деления, у вас есть что-то на шкале интервалов.


              Вес измеряется по шкале соотношений.

              4. Масштаб отношения . Шкала отношений точно такая же, как шкала интервалов, с одним важным отличием: ноль имеет значение. Например, высота нуля имеет значение (это означает, что вас не существует). Сравните это с нулевой температурой, которая, хотя и существует, ничего особенного не означает (хотя по общему признанию, по шкале Цельсия это точка замерзания воды).

              Список литературы

              Агрести А. (1990) Анализ категориальных данных. Джон Вили и сыновья, Нью-Йорк.
              Додж Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Springer.
              Everitt, B. S .; Скрондал А. (2010), Кембриджский статистический словарь, Cambridge University Press.


              ————————————————— —————————-

              Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

              Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


              Как использовать масштабную линейку Architect | 2020

              Архитектурные планы нарисованы во всех масштабах, от простого (1 дюйм = 1 фут) до сложного (3/16 дюйма = 1 фут). Планы часто рисуются в 3/4, 3/16, 1/8 и других масштабах (в каждом случае размер в дюймах здесь соответствует одному футу).

              Когда вы сталкиваетесь с вопросом, как преобразовать двухдюймовую линию, начерченную в масштабе 1/4 дюйма на одном чертеже, в другой план, использующий масштаб 1/16 дюйма, математика может быстро запутаться. . К счастью, незаменимый инструмент архитекторов, упрощающий процесс расшифровки масштабов архитектурных и инженерных чертежей — линейка архитектурной шкалы (также известная как линейка архитектурной шкалы).

              Что такое масштабная линейка архитектора?

              Треугольная архитектурная шкала имеет в общей сложности шесть граней, часто с двумя разными шкалами — скажем, от 1 дюйма до 1 фута и от ½ дюйма до 1 фута — представленных на одном крае.Некоторые наборы с несколькими правилами могут включать до 16 шкал. Обычно они имеют длину 12 дюймов, и вы можете найти удивительное разнообразие на выбор: пластиковые шкалы, другие из цельного алюминия и шкалы с цветными канавками.

              Если у вас его еще нет, это важный инструмент для архитекторов, инженеров и строителей, который вы захотите купить сейчас. Вы также можете загрузить простую версию для печати из Archtoolbox.

              В своем классе «Введение в чтение чертежей» профессиональный строитель Джордан Смит объясняет:

              «В этой линейке представлено много разных шкал.Это позволяет быстро и легко рисовать разные отпечатки в разных масштабах, а также интерпретировать разные отпечатки в разных масштабах ».

              Понимание масштабов — лишь один из многих навыков, необходимых для чтения чертежей собственности. Узнайте все, что вам нужно знать о чтении чертежей, в онлайн-классе MT Copeland , который преподает профессиональный строитель и мастер Джордан Смит.

              Как пользоваться архитектурной линейкой

              1. Определите масштаб архитектурного чертежа, который вы читаете или создаете.Если для всего листа планов использовалась одна шкала, ее обычно можно найти в легенде. Если для разных рисунков на одной странице использовались разные масштабы, ищите их под конкретным рисунком.
              2. Найдите соответствующую шкалу на линейке. На треугольной шкале вы, скорее всего, найдете два ряда чисел на каждом краю, один над другим. Если ваша шкала имеет 1/4 на одном конце края и 1/8 на другом конце, ряд чисел, который начинается с нуля ближе к 1/4, — это числа, которые соответствуют этой шкале с 1/4 дюйм, соответствующий одному футу.
              3. Если вы затем захотите измерить 4-футовую стену в определенном масштабе, просто начните линию с нуля и проведите ее до отметки «4» на этой шкале.
              4. Вы заметите более мелкие градации справа от нуля на каждой шкале. Эти доли дюйма позволяют измерять доли фута. Если вы хотите нарисовать линию для обозначения окна длиной 4,5 фута, начните ее с середины меньших градаций, а затем продолжайте движение, пока не дойдете до отметки «4».

              MT Copeland предлагает онлайн-классы на основе видео, которые дают вам фундамент в области строительства с использованием реальных приложений. Классы включают профессионально подготовленные видеоролики, преподаваемые практикующими мастерами, и дополнительные загрузки, такие как викторины, чертежи и другие материалы, которые помогут вам овладеть навыками.

              Лучшие методы разработки и проверки шкал для медицинских, социальных и поведенческих исследований: учебник

              Идентификация домена

              Первый шаг — сформулировать области, которые вы пытаетесь измерить.Домен или конструкция относится к концепции, атрибуту или ненаблюдаемому поведению, которые являются целью исследования (25). Следовательно, исследуемая область должна быть определена и определена до любого действия элемента (2). Четко определенный домен предоставит рабочее знание изучаемого явления, определит границы домена и упростит процесс генерации элементов и проверки содержимого.

              McCoach et al. наметить ряд шагов в развитии масштаба; мы считаем, что первые пять подходят для идентификации домена (4).Все они основаны на тщательном обзоре литературы и включают (а) определение цели предметной области или конструкции, которую вы хотите разработать, и (б) подтверждение отсутствия существующих инструментов, которые бы адекватно служили той же цели. Если существует аналогичный инструмент, вам необходимо обосновать, почему разработка нового инструмента уместна и чем он будет отличаться от существующих инструментов. Затем (c) описать область и дать предварительное концептуальное определение и (d) указать, если таковые имеются, размеры области.В качестве альтернативы вы можете позволить определять количество измерений, образующих домен, посредством статистических вычислений (см. Шаги 5, 6 и 7). Домены определяются a priori, , если существует устоявшаяся основа или теория, лежащая в основе исследования, и a posteriori , если их не существует. Наконец, если домены идентифицированы a priori , (e) должно быть указано окончательное концептуальное определение для каждого домена.

              Генерация элементов

              После определения домена можно определить пул элементов.Этот процесс также называют «разработкой вопроса» (26) или «генерацией заданий» (24). Есть два способа определить подходящие вопросы: дедуктивный и индуктивный методы (24).

              Дедуктивный метод, также известный как «логическое разделение» или «классификация сверху» (27), основан на описании соответствующей области и идентификации элементов. Это можно сделать путем обзора литературы и оценки существующих шкал и показателей в этой области (2, 24). Индуктивный метод, также известный как «группировка» или «классификация снизу» (24, 27), включает создание элементов из ответов людей (24).Качественные данные, полученные посредством прямых наблюдений и исследовательских методологий, таких как фокус-группы и индивидуальные интервью, могут использоваться для индуктивной идентификации предметов предметной области (5).

              Считается лучшей практикой комбинировать дедуктивные и индуктивные методы как для определения предметной области, так и для определения вопросов для ее оценки. В то время как обзор литературы обеспечивает теоретическую основу для определения предметной области, использование качественных методов перемещает предметную область от абстрактной точки к идентификации ее явных форм.Шкала или конструкция, определяемая теоретическими основами, лучше подходит для принятия конкретных прагматических решений о предметной области (28), поскольку конструкция будет основана на накопленных знаниях о существующих элементах.

              Рекомендуется, чтобы вопросы, идентифицируемые с помощью дедуктивного и индуктивного подходов, были шире и полнее, чем собственное теоретическое представление о цели (28, 29). Кроме того, должен быть включен контент, который в конечном итоге будет показан как касательный или не связанный с основной конструкцией.Другими словами, не следует сомневаться в том, что на шкале есть элементы, которые не полностью соответствуют определенной области, поскольку последующая оценка исключит нежелательные элементы из начального пула. Клайн, Шинка и др. обратите внимание, что первоначальный набор разрабатываемых предметов должен быть как минимум вдвое длиннее желаемого окончательного масштаба (26, 30). Другие рекомендовали, чтобы исходный пул был в пять раз больше окончательной версии, чтобы обеспечить необходимую маржу для выбора оптимальной комбинации элементов (30).Мы согласны с Kline и Schinka et al. (26, 30) количество пунктов должно быть как минимум вдвое больше желаемого масштаба.

              Кроме того, при разработке вопросов следует принимать во внимание формулировку пунктов , формулировку пунктов и типы ответов , которые должен вызывать вопрос. Это также означает, что вопросы должны отражать жизненный опыт целевого населения в связи с этим явлением (30). Далее пункты должны быть сформулированы просто и однозначно.Предметы не должны быть оскорбительными или потенциально предвзятыми с точки зрения социальной идентичности, то есть пола, религии, этнической принадлежности, расы, экономического статуса или сексуальной ориентации (30).

              Фаулер определил пять основных характеристик предметов, необходимых для обеспечения качества измерения конструкции (31). К ним относятся: (а) необходимость последовательного понимания пунктов; (б) необходимость в том, чтобы вопросы были последовательно администрированы или доведены до сведения респондентов; (c) последовательное сообщение того, что является адекватным ответом; (d) необходимость для всех респондентов иметь доступ к информации, необходимой для точного ответа на вопрос; и (e) готовность респондентов всегда давать правильные ответы, требуемые для вопроса.

              Иногда очень трудно достичь этих основных целей. Кросник (32) предполагает, что респонденты могут менее вдумчиво относиться к значению вопроса, менее тщательно искать в своих воспоминаниях, менее тщательно интегрировать полученную информацию или даже выбирать менее точный вариант ответа. Все это означает, что они просто удовлетворительны, то есть дают просто удовлетворительные ответы, а не самые точные. Чтобы бороться с таким поведением, вопросы должны быть простыми, понятными и соответствовать правилам обычного разговора.

              Что касается типа ответов на эти вопросы, мы рекомендуем, чтобы вопросы с дихотомическими категориями ответов (например, истина / ложь) не имели двусмысленности. Когда используется шкала отклика типа Лайкерта, точки на шкале должны отражать весь континуум измерений. Ответы должны быть представлены в порядковом порядке, то есть в возрастающем порядке без какого-либо перекрытия, и каждая точка на шкале ответов должна быть значимой и интерпретироваться каждым участником одинаково для обеспечения качества данных (33).

              Что касается количества баллов по шкале ответов, Krosnick и Presser (33) показали, что ответы с двумя-тремя баллами имеют более низкую надежность, чем шкалы ответов типа Лайкерта с пятью-семью баллами. Однако после семи очков прирост стабилизируется. Поэтому шкалы ответов с пятью баллами рекомендуются для однополярных вопросов, то есть тех, которые отражают относительные степени качества ответа по одному пункту, например, совсем не удовлетворен или очень доволен. Для биполярных вопросов рекомендуется семь вариантов ответа, т.е.е., отражающие относительные степени двух качеств шкалы ответов на вопрос, например, полностью неудовлетворен — полностью удовлетворен. Помимо аналитики, элементы со шкалой менее пяти категорий лучше всего оценивать с помощью надежных категориальных методов. Однако элементы от пяти до семи категорий без сильных эффектов пола или потолка могут рассматриваться как непрерывные элементы в подтверждающем факторном анализе и моделировании структурных уравнений с использованием оценок максимального правдоподобия (34).

              Одна из ловушек при идентификации домена и генерации элементов — неправильная концептуализация и определение домена (ов).Это может привести к масштабам, которые могут быть недостаточными, потому что определение домена неоднозначно или неадекватно определено (35). Это также может привести к контаминации, т. Е. Определение домена перекрывается с другими существующими конструкциями в том же поле (35).

              Следует также проявлять осторожность, чтобы избежать недопредставленности конструкции, когда шкала не отражает важные аспекты конструкции из-за слишком узкой фокусировки (35, 36). Кроме того, следует избегать несущественной для конструкции дисперсии, то есть степени, в которой на результаты тестов влияют процессы, которые имеют мало общего с предполагаемой конструкцией и, по-видимому, широко включают в себя несвязанные элементы (36, 37).И недопредставленность, и несущественная дисперсия могут привести к признанию шкалы недействительной (36).

              Пример наилучшей практики использования дедуктивного подхода к генерации элементов можно найти в работе Денниса о самоэффективности грудного вскармливания (38–40).

              Примеры программ на паскале: Программы и алгоритмы для начинающих

              alexxlab / / Разное

              404 Страница не найдена — Turbo Pascal

              Главная / Справочник / Примеры программ

              • Справочник
                • Синтаксис языка
                  • Константы
                    • Константы типа массивов
                    • Константы объектных типов
                    • Константы указательных типов
                    • Константы процедурного типа
                    • Константы типа записей
                    • Константы типа наборов
                    • Константы с простым типом
                    • Константы со строковым типом
                    • Константы со структурным типом
                  • Циклические последовательности
                  • Операторы
                    • Присваивание » := «
                    • Begin. .End
                    • Case..Of..Else..End
                    • For..To / Downto..Do
                    • Goto
                    • If..Then..Else
                    • Вызов процедуры
                    • Repeat..Until
                    • While..Do
                    • With..Do
                    • Inline «…»
                    • Бинарные арифметические операторы
                    • Унарные арифметические операторы
                    • Булевы операторы
                    • Логические операторы
                    • PChar операторы
                    • Операторы сравнения
                    • Операторы множеств
                    • Строковые операторы
                    • Оператор @
                  • Процедуры и функции
                  • Структура программы
                  • Переменные
                • Типы данных
                  • Целочисленные (byte, word, shortint, integer,longint)
                  • Булевы (boolean)
                  • Символьные (char)
                  • Перечислимые (enumerated)
                  • Типы поддиапазонов (subrange)
                  • Вещественные
                  • Строковые (string)
                  • Массивы (array)
                  • Записи (record)
                  • Пользовательские типы
                  • Множества (set)
                  • Файлы (file)
                  • Указатели (pointer)
                  • Процедурные типы
                  • Объекты (object)
                • Стандартные модули
                  • Crt
                  • Dos
                  • Graph
                  • Graph4
                  • Objects
                  • ODialogs
                  • Overlay
                  • Printer
                  • Strings
                  • System
                  • Turbo3
                  • WinAPI
                  • WinCrt
                  • WinDOS
                  • WinPrn
                  • WinProcs
                  • WinTypes
                • Процедуры и функции
                  • Строки
                    • Chr
                    • Concat
                    • Copy
                    • Delete
                    • GetArgCount
                    • GetArgStr
                    • Insert
                    • ReadBuf
                    • ReadLn
                    • SetTextStyle
                    • Str
                    • StrCat
                    • StrComp
                    • StrCopy
                    • StrDispose
                    • StrECopy
                    • StrEnd
                    • StrIComp
                    • StrIPos
                    • StrLCat
                    • StrLComp
                    • StrLCopy
                    • StrLen
                    • StrLIComp
                    • StrLower
                    • StrMove
                    • StrNew
                    • strPas
                    • StrPCopy
                    • StrPos
                    • StrRScan
                    • StrScan
                    • StrUpper
                    • Succ
                    • TextHeight
                    • TextMode
                    • TextWidth
                    • UpCase
                    • Val
                    • Write
                    • WriteBuf
                    • WriteChar
                    • WriteLn
                  • Числа
                    • Abs
                    • ArcTan
                    • Cos
                    • Dec
                    • Exp
                    • Frac
                    • GetEnv
                    • Int
                    • Random
                    • Randomize
                    • Read
                    • RegisterValidate
                    • Round
                    • Sin
                    • SizeOf
                    • Sqr
                    • Sqrt
                    • Trunc
                  • Графический режим
                    • Arc
                    • Bar
                    • Bar3D
                    • Circle
                    • CloseGraph
                    • DetectGraph
                    • DrawPoly
                    • Ellipse
                    • FillEllipse
                    • FillPoly
                    • FloodFill
                    • GetArcCoords
                    • GetAspectRatio
                    • GetBkColor
                    • GetColor
                    • GetDefaultPalette
                    • GetDriverName
                    • GetFillPattern
                    • GetFillSettings
                    • GetFTime
                    • GetGraphMode
                    • GetImage
                    • GetLineSettings
                    • GetMaxColor
                    • GetMaxMode
                    • GetMaxX
                    • GetMaxY
                    • GetModeName
                    • GetModeRange
                    • GetPalette
                    • GetPaletteSize
                    • GetPixel
                    • GetTextSettings
                    • GetViewSettings
                    • GetX
                    • GetY
                    • GotoXY
                    • GraphErrorMSG
                    • GraphResult
                    • InitGraph
                    • Rectangle
                    • RegisterBGIDriver
                    • RegisterBGIFont
                    • Release
                    • RemoveDir
                    • Rename
                    • RestoreMemory
                    • ReWrite
                    • RmDir
                    • Sector
                    • SetActivePage
                    • SetAllPalette
                    • SetAspectRatio
                    • SetBkColor
                    • SetColor
                    • SetFillPattern
                    • SetFillStyle
                    • SetGraphBufSize
                    • SetGraphMode
                    • SetLineStyle
                    • SetPalette
                    • SetRGBPalette
                    • SetTextJustify
                    • SetUserCharSize
                    • SetViewPort
                    • SetVisualPage
                    • SetWriteMode
                    • TextBackground
                    • TextColor
                  • Текстовый режим
                    • ClearDevice
                    • ClearViewPort
                    • ClrEol
                    • ClrScr
                    • CursorTo
                    • DelLine
                    • DoneWinCrt
                    • HighVideo
                    • Insline
                    • ScrollTo
                    • TrackCursor
                    • WhereX
                    • WhereY
                    • Window
                  • Файлы и папки
                    • Append
                    • Assign
                    • AssignCrt
                    • BlockRead
                    • BlockWrite
                    • ChDir
                    • Close
                    • CreateDir
                    • Eof
                    • Eoln
                    • Erase
                    • FExpand
                    • FilePos
                    • FileSearch
                    • FileSize
                    • FileSplit
                    • FindFirst
                    • FindNext
                    • Flush
                    • FSplit
                    • GetFAttr
                    • GetVerify
                    • Reset
                    • RestoreCRTMode
                    • Seek
                    • SeekEof
                    • SeekEoln
                    • SetCurDir
                    • SetFAttr
                    • SetTextBuf
                    • SetVerify
                  • Дата и время
                    • GetDate
                    • GetTime
                    • SetDate
                    • SetFTime
                    • SetTime
                    • UnpackTime
                  • Работа с принтером
                  • Системные функции
                    • GetCBreak
                    • GetCurDir
                    • GetDir
                    • GetEnvVar
                    • Hi
                    • High
                    • RegisterODialogs
                    • RegisterOStdWnds
                    • RegisterOWindows
                    • RunError
                    • SetCBreak
                    • Sound
                    • SPtr
                    • SwapVectors
                  • Объекты
                    • Constructor
                    • Destructor
                    • Fail
                    • FreeMultiSel
                    • Object
                    • RegisterType
                    • TypeOf
                  • Операционная система
                    • DiskFree
                    • DiskSize
                    • DosExitCode
                    • DosVersion
                    • EnvCount
                    • EnvStr
                    • Exec
                  • Память и указатели
                    • Addr
                    • AllocMultiSel
                    • CSeg
                    • Dispose
                    • DoneMemory
                    • DSeg
                    • FreeMem
                    • GetIntVec
                    • GetMem
                    • InitMemory
                    • New
                    • SetIntVec
                  • Управление программой
                    • Break
                    • Continue
                    • Exit
                    • Halt
                  • Прочие процедуры и функции
                    • Abstract
                    • Assigned
                    • Delay
                    • Exclude
                    • FillChar
                    • Include
                    • ReadKey
                    • Seg
                    • SSeg
                    • Swap
                    • Truncate
                  • DateTime
                • Зарезервированные слова
                  • And
                  • Asm
                  • Array
                  • Begin
                  • Case
                  • Const
                  • Constructor
                  • Destructor
                  • Div
                  • Do
                  • Downto
                  • Else
                  • End
                  • Exports
                  • File
                  • For
                  • Function
                  • Goto
                  • If
                  • Implementation
                  • In
                  • Inherited
                  • Iinline
                  • Interface
                  • Label
                  • Library
                  • Mod
                  • Nil
                  • Not
                  • Object
                  • Of
                  • Or
                  • Packed
                  • Procedure
                  • Program
                  • Record
                  • Repeat
                  • Set
                  • Shl
                  • Shr
                  • String
                  • Then
                  • To
                  • Type
                  • Unit
                  • Until
                  • Uses
                  • Var
                  • While
                  • Virtual
                  • With
                  • Xor
                • Директивы компилятора
                  • Переключатели
                  • Директивы параметров
                  • Условные директивы
                • Сообщения об ошибках
                  • Ошибки выполнения
                  • Ошибки компиляции
                • Примеры программ
                • Описание среды разработки
                  • Словарь
                    • Прямой доступ к портам
                    • Спецификаторы форматов
                    • Список хронологии
                    • Комбинации горячих клавиш
                    • Области памяти
                    • Массивы Mem, MemW и MemL
                    • Квалифицированная активация
                    • Выражения повторения
                    • Полосы прокрутки
                    • Название окна
                    • Кнопка масштаба
                  • Меню и «горячие клавиши»
                    • File
                    • Edit
                    • Search
                    • Run
                    • Compile
                    • Debug
                    • Tools
                    • Options
                    • Window
                    • Help
                  • Команды редактора
                  • Командная строка
                  • Отладчик
              • Библиотека
                • Печатные издания
                  • Новинки
                  • Лучший выбор
                  • Популярные
                  • Авторы книг
                  • Издательства
                • Статьи
                  • Базы данных
                  • Графика и анимация
                  • Криптография и шифрование
                  • Математика
                  • Связь и Коммуникация
                  • Системное программирование
                  • Учебные, «Hello World»
                  • Язык программирования «Паскаль»
                  • Прочие
                • Документация
                • Электронные книги
              • Файлы и загрузки
                • Средства разработки
                • Каталог программ OpenSource
                  • Аппаратные средства
                    • Жесткий диск
                    • Клавиатура
                    • Мышь
                    • Память
                    • Переадресация Ввода-Вывода
                    • Прерывания
                    • Принтеры
                    • Разное
                  • Базы данных
                  • Безопасность и шифрование
                    • Защита Программ и Данных
                    • Контрольные суммы
                    • Криптография
                    • Хакерские Штучки
                  • Графика и анимация
                  • Дата и время
                  • Звуки и Музыка
                  • Игры
                    • Графические игры
                    • Текстовые Игры
                  • Интерфейс
                    • Turbo Vision
                    • Меню
                  • Математика
                  • Связь и Компьютерные сети
                    • Коммуникация
                    • Локальные Сети
                    • Почтовые Программы
                    • Программы для BBS
                    • Программы для FIDO
                    • Сети TCP/IP
                  • Текст и строки
                    • ANSI графика
                    • Разбор и Анализ Строк
                    • Строковые Функции
                    • Текстовые Утилиты
                  • Утилиты
                    • Антивирусы
                    • Архиваторы
                    • Файловые Утилиты
                  • Экранные Средства
                  • Прочие
                    • Интерфейс к DesqView
                    • Многозадачность
                    • Окружение OS
                    • Особенности ООП
                    • Резидентные Программы
                • Модули и библиотеки
                  • Аппаратные Средства
                    • Жесткий диск
                    • Клавиатура
                    • Мышь
                    • Память
                  • Базы данных
                  • Безопасность и шифрование
                    • Контрольные Суммы
                    • Криптография
                  • Графика и анимация
                  • Дата и время
                  • Звуки и Музыка
                  • Интерфейс
                    • Turbo Vision
                    • Меню
                  • Математика
                  • Связь и Компьютерные сети
                    • Коммуникация
                    • Локальные Сети
                    • Программы для BBS
                    • Программы для FIDO
                    • Сети TCP/IP
                  • Текст и строки
                    • ANSI графика
                    • Разбор и Анализ Строк
                    • Строковые Функции
                    • Текстовые Утилиты
                  • Утилиты
                    • Антивирусы
                    • Архиваторы
                    • Файловые Утилиты
                  • Экранные Средства
                  • Прочие
                    • Интерфейс к DesqView
                    • Многозадачность
                    • Окружение OS
                    • Резидентные Программы
                • Утилиты, патчи, дополнения
              • Уроки
              • FAQ
                • Общие вопросы
                • Вопросы по программированию
                • Работа с файлами
                • Работа с клавиатурой
                • Дата и время
                • Защита программ и безопасность
                • Математика
                • Работа с памятью
                • Работа с экраном в текстовом режиме
                • Работа со строками
                • Работа с периферийными устройствами (модем, принтер и др. )
                • Ошибки, баги, глюки
                • Работа с Turbo Vision
                • Графический режим
                • Прочие вопросы

              Примеры программ на ЯП Паскаль. Часть 0 — презентация на Slide-Share.ru 🎓

              1

              Первый слайд презентации: Примеры программ на ЯП Паскаль. Часть 0

              Изображение слайда

              2

              Слайд 2

              История создания языка «Паскаль» Первая публикация описания языка в 1970 г. в техническом отчете Швейцарского федерального технологического института ETH (Eidgenoessische Technische Hochschule). В начале 1971 г. отчет появился в первом номере журнала Acta Informatica. Автор языка: проф. Никлаус Вирт (Niklaus E. Wirth), род. 15 февраля 1934 г. — 1954 г. Поступил на факультет электроники в ETH в Цюрихе; — 1958 г. Получил степень бакалавра по электротехнике. 1960 г. – магистр. Диссертация по «Алгол». — С 1967 г. Работал в ЕТН. — Один из разработчиков структурного программирования. — 1975 г. Разработал язык «Модула». — 1999 г. Вышел на пенсию. Компилятор «Паскаль» фирмы Borland

              Изображение слайда

              3

              Слайд 3

              Причины создания языка Мнение Вирта (1984 г.): «Утверждалось, что Паскаль был разработан в качестве языка для обучения. Хотя это утверждение справедливо, но его использование при обучении не являлось единственной целью. На самом деле я не верю в успешность применения во время обучения таких инструментов и методик, которые нельзя использовать при решении каких-то практических задач. По сегодняшним меркам Паскаль обладал явными недостатками при программировании больших систем, но 15 лет назад он представлял собой разумный компромисс между тем, что было желательно, и тем, что было эффективно». Паскаль или С?

              Изображение слайда

              4

              Слайд 4

              Первый компилятор в 1969 г. писал один из студентов (Э. Мармье) на Фортран. 1 970 г. Первый компилятор Паскаля (ETH Pascal). Первое официальное описание Паскаля с изложением синтаксиса и семантики было опубликовано Виртом в конце 1970 г. Новая версия языка вышла в свет в 1972 г. Тогда же Вирт и его английский коллега Чарльз Энтони Хоар (Charles Anthony Richard Hoare) выпустили аксиоматическое описание Паскаля. Он стал одной из первых реализаций языков высокого уровня на самом себе, примерно на два года опередив компилятор Си. ETH Pascal и P- код

              Изображение слайда

              5

              Слайд 5

              Первый компилятор Паскаля был реализован для семейства CDC-6000 фирмы Control Data Corporation и был написан на самом Паскале. Конкурировать с Фортраном в эффективности на этой платформе было непросто. Третья версия компилятора под названием P2 вышла в 1974 г.

              Изображение слайда

              6

              Слайд 6

              В 1975 г. профессор Кеннет Боулес, работавший в Университете Калифорнии в Сан-Диего (University of California at San Diego — UCSD), получил из Цюриха P-инструментарий, который вместе с компилятором P2 и был положен в основу UCSD Pascal. В Институте изучения информации калифорнийского университета Боулес вместе с коллегами занялись созданием системы программирования и операционной системы на базе Паскаля для микрокомпьютерных архитектур. В UCSD Pascal были внесены изменения языка. Весьма значительным усовершенствованием языка в UCSD Pascal стало введение unit-блоков, необходимых для поддержки раздельной компиляции. Впоследствии они были унаследованы в языке Turbo Pascal. Система: текстовый редактор + файловая система + отладчик UCSD Pascal

              Изображение слайда

              7

              Слайд 7

              Интегрированная среда разработки программного обеспечения для платформ DOS и Windows. Создала компания Borland International (основана в 1981-1983 гг.). TP – реализация языка Паскаль (диалект языка Паскаль). Получилось, что не язык стал определять реализацию! Версий ТР было много. Turbo Pascal

              Изображение слайда

              8

              Слайд 8

              Диалект изначально базировался на UCSD Pascal (для серии Apple II). Компилирующая компонента Turbo Pascal была основана на компиляторе, созданном в 1981 году Андерсом Хейлсбергом. В 1982 году Филипп Кан приобрёл компилятор у Андерса Хейлсберга и перебрался в США, где основал компанию Borland. В 1983 году появилась первая версия TP. Цена: $ 49.99. Компилятор оказался высокого качества. Приставка «Turbo»: скорость компиляции + скорость производимого им исполняемого кода. После рекламной кампании за первый месяц поступило заказов на 150 тыс. долларов.

              Изображение слайда

              9

              Слайд 9

              Полностью интегрированная среда разработки; Редактор и компилятор просты в освоении; Качественная справка; Пошаговая разработка программ; Особенности ТР Используется в учебных целях с начала 1990-х!

              Изображение слайда

              10

              Слайд 10

              Turbo Pascal 1. 0, 1983 год. Требовал 32 килобайта оперативной памяти. Имел интегрированный компилятор/редактор. Позволял использовать динамическое распределение объектов программы в памяти. Turbo Pascal 2.0, 1984 год. Появилась поддержка арифметического сопроцессора. Turbo Pascal 3.0, 1985 год. Появилась поддержка графических режимов. Turbo Pascal 4.0, 1987 год. Раздельная компиляция модулей. Размер программы стал ограничиваться только объёмом оперативной памяти. Версии ТР

              Изображение слайда

              11

              Слайд 11

              Turbo Pascal 5.0, 1988 год. Появились встроенный отладчик и эмуляция арифметического сопроцессора. Поддержка графических драйверов BGI (Borland Graphics Interface). Turbo Pascal 5.5, 1989 год. Появилось объектно-ориентированное программирование. Электронный учебник на диске. Turbo Pascal 6.0, 1990 год. Библиотека Turbo Vision. Новая IDE, переписанная с использованием Turbo Vision, поддерживающая мышь и редактирование нескольких файлов одновременно. Borland Pascal 7.0, 1992 год.

              Изображение слайда

              12

              Последний слайд презентации: Примеры программ на ЯП Паскаль. Часть 0

              Изображение слайда

              как учили детей программированию в 90-х и что с этим было не так / Хабр

              Немного о том, что из себя представляла школьная «информатика» в 90-х, и почему все программисты тогда были исключительно самоучки.



              На чем учили программировать детей

              В начале 90-х московские школы начали выборочно оснащать классами ЭВМ. В помещениях сразу ставили решетки на окна и тяжелую обитую железом дверь. Откуда-то появлялся учитель информатики (выглядел как самый важный товарищ после директора), основной задачей которого было следить, чтобы никто ничего не трогал. Вообще ничего. Даже входную дверь.
              В классах чаще всего можно было встретить системы БК-0010 (в его разновидностях) и БК-0011М.


              Фото взято отсюда

              Детям рассказывали про общее устройство, а также с десяток команд «Бейсика», чтобы могли нарисовать на экране линии и кружки. Для младших и средних классов, наверное, этого было достаточно.

              С сохранением своих творений (программ) тогда были отдельные проблемы. Чаще всего компьютеры с помощью контроллеров моноканала объединяли в сеть с топологией «общая шина» и скоростью передачи 57600 бод. Дисковод, как правило, был один, и с ним частенько не ладилось. То работает, то не работает, то сеть подвисла, то дискетка не читается.

              Я тогда таскал с собой вот это творение емкостью 360 кБ.

              Шансы на то, что в очередной раз я вытащу с нее свою программку, были процентов 50-70.

              Однако главной проблемой всех этих историй с компьютерами «БК» были бесконечные зависания.

              Это могло произойти в любой момент, будь то набор кода или выполнение программы. Зависшая система означала, что 45 минут времени ты прожил зря, т.к. приходилось делать все сначала, но оставшегося времени урока для этого было уже не достаточно.

              Ближе к 1993 году в отдельных школах и лицеях появлялись нормальные классы с 286-ми машинами, а местами стояли даже «трешки». По части языков программирования было два варианта: там, где заканчивался «Бейсик», начинался «Турбо Паскаль».

              Программирование на «Турбо Паскале» на примере «танчиков»

              На «Паскале» детей учили строить циклы, отрисовывать всякие функции, работать с массивами. В физмат-лицее, где я одно время «обитал», на информатику отводили одну пару в неделю. И два года там была вот эта вот скукотища. Разумеется, хотелось сделать что-то посерьезнее, чем вывод на экран значений массива или некой синусоиды.

              Танчики

              Battle City была одной из самых популярных игр на приставках клонах NES (Dendy и др.).

              В 1996-м популярность 8-биток прошла, они давно пылились в шкафах, и мне показалось прикольным в качестве чего-то масштабного сделать именно клон «Танчиков» для ПК. Далее как раз о том, как тогда надо было извернуться, чтобы запилить на «Паскале» что-то с графикой, мышкой и звуком.

              Рисовать можно только палочки и кружочки

              Начнем с графики.

              В базовом варианте «Паскаль» позволял рисовать некоторые фигуры, закрашивать и определять цвета точек. Самые продвинутые процедуры в модуле Graph, приближающие нас к спрайтам, это GetImage и PutImage. С их помощью можно было захватывать в предварительно зарезервированную область памяти участок экрана и потом использовать этот кусок как растровое изображение. Другими словами, если вы хотите многократно использовать на экране какие-то элементы или изображения, вы их сначала отрисовываете, копируете в память, стираете экран, отрисовываете следующее и так до тех пор, пока не создадите в памяти нужную библиотеку. Поскольку все происходит быстро, пользователь этих фокусов не замечает.

              Первый модуль, где в ход пошли спрайты – редактор карт.

              В нем было размеченное игровое поле. Клик мышкой вызывал меню, где можно было выбрать один из четырех вариантов препятствий. Кстати о мышке…

              Мышь – это уже конец 90-х

              Мыши, разумеется, были у всех, но до середины 90-х пользовались ими лишь в Windows 3.11, графических пакетах и еще небольшом числе игр. В Wolf и Doom рубились только с клавиатуры. Да и в DOS-среде мышь была не особо нужна. Поэтому в Borland модуль работы с мышью даже не включали в стандартную поставку. Его надо было искать по знакомым, которые разводили руками и в ответ восклицали «а нафига он тебе?».

              Однако найти модуль для опроса мышки – это лишь половина дела. Чтобы мышью клацать по экранным кнопкам, их надо было нарисовать. Причем в двух вариантах (нажатую и не нажатую). У не нажатой кнопки верх светлый, а под ней тень. У нажатой наоборот. И отрисовать затем на экране трижды (не нажатая, нажатая, потом опять не нажатая). Плюс не забыть поставить задержки на отображение, ну и спрятать курсор.

              Например, обработка главного меню в коде выглядела вот так:

              Звук – только пищалка PC Speaker

              Отдельная история со звуком. В начале девяностых клоны Sound Blaster только готовились к своему победному шествию, и большинство приложений работали лишь со встроенным динамиком. Максимум его возможностей – это одновременное воспроизведение только одного тона. И именно это позволял сделать Turbo Pascal. Через процедуру sound можно было «попищать» разными частотами, чего достаточно для звуков выстрелов и взрывов, но для музыкальной заставки, как тогда было модно, это все не подходило. В итоге нашлось весьма хитрое решение: в собственном архиве софта обнаружился «экзешничек», скачанный когда-то с какой-то BBS-ки. Он умел творить чудеса – воспроизводить несжатые wav-ы через PC Speaker, причем делал это из командной строки и не имел собственно интерфейса. Все, что нужно было – это вызвать его через паскалевскую процедуру exec и проследить, чтобы эта конструкция не рухнула.

              В итоге забойный музон на заставке появился, но с ним вышла забавная штука. В 1996 году у меня была система на Pentium 75, раскочегаренным до 90. На нем все работало прекрасно. В вузе же, где нам на второй семестр поставили Pascal, в учебном классе стояли видавшие виды «трешки». По договоренности с преподавателем я потащил на второе занятие эти танчики, чтобы получить зачет и больше туда не ходить. И вот, после запуска из спикера повалил громкий рев вперемешку с булькающими гортанными звуками. В общем, 33-мегагерцовой «трешке» DX оказалось не под силу нормально крутить тот самый «экзешничек». Но в остальном все было нормально. Конечно, не считая заторможенного опроса клавиатуры, который портил весь геймплей вне зависимости от производительности ПК.


              Но основная проблема не в «Паскале»

              В моем понимании «Танчики» — это максимум, что можно было выжать из Turbo Pascal без ассемблерных вставок. Из явных недостатков конечного продукта – медленный опрос клавиатуры и медленная отрисовка графики. Усугубляло ситуацию крайне малое число сторонних библиотек и модулей. Их можно было сосчитать по пальцам одной руки.

              Но больше всего меня расстраивал подход в школьном образовании. Детям никто тогда не рассказывал о преимуществах и возможностях других языков. На уроках практически сразу начинали говорить про begin, println и if, что запирало учеников внутри бейсико-паскалевской парадигмы. Оба эти языка можно считать исключительно учебными. Их «боевое» применение — редкое явление.

              Зачем учить старшеклассников фейковым языкам – для меня загадка. Пусть они более наглядные. Пусть разновидности «Бейсика» кое-где используются. Но, в любом случае, если человек задумает связать свое будущее с программированием, ему придется учить с нуля другие языки. Так почему бы детям не ставить те же учебные задачи, но только уже на нормальной платформе (языке), в рамках которой они могли бы развиваться дальше самостоятельно?

              Кстати о задачах. В школе и институте они всегда были абстрактные: посчитать то-то, построить функцию, нарисовать что-то. Я учился в трех разных школах, плюс у нас был «Паскаль» на первом курсе института, и ни разу преподаватели не ставили сколь-нибудь реальной прикладной задачи. Например сделать записную книжку или еще что-то полезное. Все было надуманное. А когда человек месяцами решает пустые задачи, которые потом идут в корзину… В общем, из института люди уже выходят выгоревшими.

              Кстати, на третьем курсе того же вуза нам в программу поставили «плюсы». Вроде и дело благое, но народ был уставший, наевшийся фейков и «учебных» задач. Энтузиазма, как в первый раз, ни у кого не наблюдалось.

              P.S. Погуглил на тему того, какие языки сейчас преподают в школах на уроках информатики. Все как и 25 лет назад: Basic, Pascal. Единичными вкраплениями идет Python.

              3. Программирование на паскале

              Структура программы на Паскале. По определению стандартного Паскаля программа состоит из заголовка программы и тела программы (блока), за которым следует точка — признак конца программы. В свою очередь, блок содержит разделы описаний и раздел операторов.

              Раздел операторов имеется в любой программе и является основным. Предшествующие разделы носят характер описаний и не все обязательно присутствуют в каждой программе.

              В Турбо Паскале, в отличие от стандарта, возможно следующее:

              • отсутствие заголовка программы;

              • разделы Const, Type, Var, Label могут следовать друг за другом в любом порядке и встречаться в разделе описаний сколько угодно раз.

              Примеры программ. Уже было сказано, что Паскаль разрабатывался Н. Виртом как учебный язык. Основной принцип, заложенный в нем, — это поддержка структурной методики программирования. Этот же принцип лежит в основе псевдокода, который мы здесь называем Алгоритмическим языком (АЯ). По сути дела, расхождение между АЯ и Паскалем заключается в следующем: АЯ — русскоязычный, Паскаль — англоязычный; синтаксис Паскаля определен строго и однозначно в отличие от сравнительно свободного синтаксиса АЯ.

              Запись программы на Паскале похожа на английский перевод алгоритма, записанного на Алгоритмическом языке. Сравните алгоритм деления простых дробей, записанный на АЯ, с соответствующей программой на Паскале.

              Здесь использовано следующее равенство:

              Заголовок программы начинается со слова Program (программа), за которым следует произвольное имя, придуманное программистом (division — деление). Раздел описания переменных начинается со слова Var (variables — переменные), за которым следует список переменных. Тип указывается после двоеточия словом Integer — целый. Начало и конец раздела операторов программы отмечаются словами Begin (начало) и End (конец). В конце программы обязательно ставится точка.

              Ввод исходных данных с клавиатуры производится с помощью процедуры ReadLn (read line — читать строку). На клавиатуре набирают четыре числа, отделяемые друг от друга пробелами, которые отражаются строкой на экране дисплея. После набора чисел нажимают на клавишу ввода.

              Операторы присваивания в Паскале записываются так же, как в АЯ. Знак умножения — * (звездочка).

              Вывод результатов на экран дисплея производится с помощью процедуры WriteLn (write line — писать в строку). В рассмотренном примере два целых числа т и п выведутся в строчку, курсор на экране перейдет в начало следующей свободной строки и работа программы завершится.

              Необходимо строгое соблюдение правил правописания (синтаксиса) программы. В частности, в Паскале однозначно определено назначение знаков пунктуации. Точка с запятой (;) ставится в конце заголовка программы, в конце раздела описания переменных, после каждого оператора. Перед словом End точку с запятой можно не ставить. Запятая (,) является разделителем элементов во всевозможных списках: списке переменных в разделе описания, списке вводимых и выводимых величин.

              Строгий синтаксис в языке программирования необходим прежде всего для транслятора. Транслятор — это программа, которая исполняется формально. Если, допустим, разделителем в списке переменных должна быть запятая, то любой другой знак будет восприниматься как ошибка. Если точка с запятой является разделителем операторов, то транслятор в качестве оператора воспринимает всю часть текста программы от одной точки с запятой до другой. Если вы забыли поставить этот знак между какими-то двумя операторами, то транслятор будет принимать их за один, что неизбежно приведет к ошибке.

              Основное назначение синтаксических правил — придать однозначный смысл языковым конструкциям. Если какая-то конструкция может трактоваться двусмысленно, значит, в ней обязательно содержится ошибка. Лучше не полагаться на интуицию, а выучить правила языка.

              В дальнейшем мы строго опишем синтаксические правила Паскаля, а пока для получения первоначального представления о языке обратимся еще к нескольким примерам программирования несложных алгоритмов.

              «Оттранслируем» алгоритм вычисления факториала натурального числа (N!) на Паскале.

              Из этого примера, во-первых, видно, как записывается на Паскале оператор цикла с предусловием (цикл-пока):

              While <условие выполнения> Do <тело цикла>

              (While — пока, Do — делать). Если тело цикла содержит последовательность операторов, то говорят, что оно образует составной оператор, в начале и в конце которого надо писать Begin и End

              Служебные слова Begin и End часто называют операторными скобками, которые объединяют несколько операторов в один составной. Если же тело цикла — один оператор (не составной), то операторных скобок не требуется. Тогда транслятор считает, что тело цикла заканчивается на ближайшем знаке «;».

              Рассмотрим еще один пример программы — решение квадратного уравнения.

              В этой программе по сравнению с предыдущими появилось много новых элементов. Имя вещественного типа в Паскале — real.

              Цикл с постусловием (цикл-до) программируется оператором

              Repeat <тело цикла> Until <условие окончания>

              (здесь Repeat — повторять, Until — до). Тело цикла может быть как одиночным, так и составным оператором, однако употребления Begin и End не требуется, поскольку сами слова Repeat и Until выполняют роль операторных скобок.

              Знак не равно в Паскале пишется так: <>, знак больше или равно: >=.

              Правила записи арифметических выражений мы подробно рассмотрим немного позже. В формулах вычисления корней используется стандартная функция квадратного корня ( ), которая в Паскале записывается так: sqrt (x). Порядок выполнения операций в выражении определяется скобками и старшинством операций. Старшинство операций такое же, как и в алгебре. Операции одинакового старшинства выполняются в порядке их записи (слева направо).

              Ветвление в Паскале программируется с помощью условного оператора, который имеет следующую форму:

              If <условие> Then <оператор 1> Else «oператор 2>

              (здесь If — если, Then — то, Else — иначе). Операторы 1 и 2 могут быть как простыми, так и составными. Составной оператор следует заключать в операторные скобки Begin и End.

              Так же, как и в Алгоритмическом языке, возможно использование неполной формы условного оператора:

              if <условие> then <оператор>

              Характерной чертой данной программы является использование в тексте комментариев. Комментарий — это любая последовательность символов, заключенных в фигурные скобки {…}. Можно употреблять также следующие ограничители комментариев (*…*). Комментарий не определяет никаких действий программы и является лишь пояснительным текстом. Он может присутствовать в любом месте программы, где можно поставить пробел

              Программист пишет комментарии не для компьютера, а для себя. Комментарий придает тексту программы большую ясность. Хорошо откомментированные программы называют самодокументированными. Во многих подобных программах объем комментариев превышает объем вычислительных операторов.

              Удачное использование комментариев — признак хорошего стиля программирования.

              Чтобы выполнить программу на ЭВМ, ее нужно ввести в память, оттранслировать и исполнить. Для того чтобы проделать всю эту работу, на компьютере должны быть специальные средства программного обеспечения. На ПК они составляют систему Турбо Паскаль.

              Страница не найдена | АКВТ

              Запрошенную информацию найти не удалось. Возможно, будет полезен поиск по сайту или приведённые ниже ссылки.

              Не нашли то, что искали?

              Search

              Страницы

              • QR код для оказания благотворительной помощи колледжу
              • Безопасный Интернет
              • Виртуальный тур
                • Фотогалерея
                  • «Мы — Добровольцы!»
                  • АКВТ на Дне Победы!
                  • АКВТ на митинг-концерте, посвященном Крымской весне
                  • Вручение дипломов 2016
                  • Встречаем Олимпийский огонь
                  • День народного единства 2015
                  • День народного единства 2017
                  • День Открытых дверей 2015
                  • День Открытых Дверей 2016
                  • День открытых дверей в АКВТ 2017
                  • КРЫМ! Мы с тобой!
                  • Мы — добровольцы 2016!
                  • Награждение победителей фестиваля «Мисс Зимнее Очарование»
                  • Новогодний концерт «АКВТ в Джунглях»
                  • Празднование Масленицы 2016
                  • Прогноз безопасности в АКВТ!
                  • Студенты АКВТ и члены военно-патриотического клуба «Покров» на масленичных забавах
                  • Торжественное открытие мемориала «Журавли»
                  • Торжественный митинг (Хулхута)
                  • Фестиваль «Мисс Зимнее Очарование»
                  • Фестиваль студенческой науки 2016
                  • Шарик Радости
                  • Ярмарка вакансий 2016
              • Все новости
              • Дистанционное обучение
              • Информационная безопасность
              • Курс «Основы web-дизайна»
              • Курс «Основы компьютерной грамотности. Комплексная программа»
              • Курс «Основы разработки web-сайта»
              • Министерство образования и науки Российской Федерации
              • Обратная связь
              • Обращения граждан
              • Партнеры
                • Служба содействия трудоустройству выпускников
              • Политика в отношении обработки персональных данных
              • Поступающим
                • Приемная кампания 2022
                  • Подача документов онлайн
                  • Подача документов через операторов почтовой связи
                • Обращение директора
                • Реализуемые специальности
                • Правила приёма
                • Контрольные цифры приема на 2022 год
                • Количество поданных заявлений
                • Информирование поступающих
                • Заявление
                • Информация о результатах приема по каждой профессии, специальности среднего профессионального образования
                • Приказы о зачислении
                • Информация о дополнительном наборе
                • Платное обучение
                • Общежитие
                • Подготовительные курсы
                  • Заявка на поступление на подготовительные курсы
                • Схема проезда
                • Горячая линия по вопросам приема, в том числе для лиц с ОВЗ и инвалидов
                • Горячая линия Минобрнауки
                • Information for Foreign Citizens (Training of foreign citizens)
                • Обучение иностранных граждан
              • Предупреждение распространения коронавирусной инфекции
                • Профилактика новой коронавирусной инфекции COVID-19
              • Преподавателям
                • График учебного процесса
                • Расписание занятий
                  • График консультаций для студентов заочного отделения 2 семестр 2018-2019 учебного года
                  • Расписание занятий для студентов заочного отделения
                • Оформление документации
                  • Преподавателю
                  • Заведующему кабинетом/лабораторией
                  • Куратору
                  • Руководителю курсового/дипломного проектирования
                • Аттестация преподавателей
                • Нормативные документы, регламентирующие деятельность преподавателей
                • Конкурсы
                  • Всероссийский конкурс социально рекламы в области формирования культуры здорового и безопасного образа жизни «СТИЛЬ ЖИЗНИ — ЗДОРОВЬЕ! 2020»
                • Полезные вкладки
              • Родителям
                • Методические материалы для родителей и классных руководителей по здоровому образу жизни
                • О чем молчит подросток
                • Отцовство — твой главный жизненный проект
              • Сведения об образовательной организации
                • Герои Великой Победы в миниатюре
                  • Диорама 1 «Полундра!»
                  • Диорама 2 «Полигон»
                  • Диорама 3 «Операция «Уран»
                  • Диорама 4 «Тигры перед боем»
                  • Диорама 5 «Герои Белостока»
                  • Диорама 6 «Школьник Свердловска»
                • Международное сотрудничество
                • Наставничество
                • Основные сведения
                • Студенческий спортивный клуб СПО
                • Федеральный проект «Молодые профессионалы»
                  • Аттестаты о присвоении статуса центра проведения демонстрационного экзамена
                  • Банк фотоматериалов
                  • Графики работы мастерских
                  • Дизайн-проект мастерских
                  • Дополнительное профессиональное образование
                  • Дополнительные образовательные программы
                  • Локальные акты по проекту
                  • Программы повышения квалификации
                  • Программы профессиональной переподготовки
                  • Профессиональное обучение
                  • Ссылки на репортажи, публикации в СМИ
                • Структура и органы управления колледжем
                • Документы
                  • Антимонопольный комплаенс
                  • Нормативные акты Министерства образования и науки Астраханской области
                  • Устав колледжа
                  • Лицензия на осуществление образовательной деятельности
                  • Cвидетельство о государственной аккредитации
                  • Локальные нормативные акты
                    • Документы, регламентирующие деятельность колледжа в целом
                    • Документы, регламентирующие образовательную и воспитательную деятельность
                    • Проекты документов
                    • Единый план работы колледжа
                  • Отчет о результатах самообследования
                  • Документ о порядке оказания платных образовательных услуг
                  • Предписания органов, осуществляющих государственный контроль в сфере образования
                  • Установление размера платы, взимаемой с родителей за присмотр и уход за детьми
                • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
                • Образование
                  • Информация о реализуемых образовательных программах
                  • Основные профессиональные образовательные программы
                  • Календарный учебный график
                  • Численность обучающихся по реализуемым образовательным программам
                  • Язык, на котором осуществляется образование
                  • Информация о результатах приема, перевода, восстановления и отчисления студентов
                  • Направления и результаты научно-исследовательской деятельности
                • Образовательные стандарты
                • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
                • Стипендии и меры поддержки обучающихся
                • Платные образовательные услуги
                • Финансово-хозяйственная деятельность
                • Вакантные места для приема (перевода) обучающихся
                • Противодействие коррупции
                • Доступная среда. Организация получения образования студентами с ОВЗ
                • Информация по защите прав обучающихся
              • Студентам
                • Кружки, секции и студии АКВТ
                • Студенческое самоуправление
                  • Волонтерское движение АКВТ
                  • Студенческая газета «Студ&ты»
                • График учебного процесса
                • Расписание занятий
                  • График консультаций для студентов заочного отделения 2 семестр 2018-2019 учебного года
                  • Расписание занятий для студентов заочного отделения
                • Учебно-методические материалы
                  • Компьютерные системы и комплексы
                  • Программирование в компьютерных системах
                  • Сетевое и системное администрирование
                  • Информационные системы и программирование
                  • Информационная безопасность автоматизированных систем
                  • Обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем
                  • Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования
                  • Автоматизация технологических процессов и производств
                  • Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и производств
                  • Специальности НПО
                  • Заочное
                • Государственная Итоговая Аттестация
                • Трудоустройство
                • Сдать ЕГЭ
                • Библиотека
                  • Библиотека сегодня
                  • Информационные ресурсы свободного доступа
                  • Электронно-библиотечная система
                  • Доска объявлений библиотеки
                • Полезные вкладки
                  • 8 мифов о наркотиках
                  • «Народная дружина города Астрахани»
                  • Ловушки для пешеходов
                  • Противодействие терроризму

              Записи

              • Анонс
                • АНОНС. Международная акция «Тест по истории Великой Отечественной войны»
                • АНОНС. О проведении VI Международной просветительской акции «Большой этнографический диктант-2021»
                • Профессионально-техническому образованию посвящается…
                • Объявление по собраниям для студентов нового набора
              • Новости
                • Региональная научно-практическая конференция «МЕДИАЦИЯ КАК АЛЬТЕРНАТИВА КОНФРОНТАЦИИ»
                • ГБПОУ АО «АКВТ» проводит дополнительный набор
                • Каспийский молодёжный образовательный форум «СЕЛИАС»
                • «Поделись своим знанием»
                • Мастер года 2022
                • Всероссийская акция «Поделись своим знанием»
                • День знаний 2022!
                • Лекция-беседа на тему «Профилактика терроризма и экстремизма в молодёжной среде»
                • Праздничные мероприятия 1 сентября 2022 года
                • Федеральный марафон «Знание»
                • Объявление по собраниям для студентов нового набора
                • День Государственного флага Российской Федерации
                • Запущена регистрация на Всероссийскую медиашколу «Без срока давности 3. 0» для студентов педагогических вузов и педагогических работников сферы гражданско-патриотического воспитания
                • Курсы для школьников «Погружение в специальность»
                • Вручение дипломов выпускникам 2022 года!
                • Демонстрационный экзамен в соответствии со стандартами Worldskills Russia
                • Великий государь великого государства: 350-летие со дня рождения Петра I
                • Вместе — ЗА здоровье нации!
                • Линейка памяти и скорби
                • Открытие мемориальной доски генерал-полковнику Тутаринову Ивану Васильевичу
                • XV Международный конкурс ВКР с использованием программных продуктов 1С
                • Студент 1 курса АКВТ в составе археологической экспедиции принял участие в «Вахте памяти»
                • День России!
                • Студенты АКВТ на областной конференции «IT-технологии XXI века: вызовы, становление, развитие»
                • Студенты АКВТ на финале Всероссийских просветительских игр
                • «Цени своё здоровье»
                • Стань Студентом года — 2022!
                • Памятка «Безопасность детства»
                • V Региональный чемпионат профессионального мастерства «Абилимпикс»
                • Итоги областной олимпиады по информатике!
                • Городская легкоатлетическая эстафета посвящённая Дню победы
                • Военная академия воздушно-космической обороны
                • День Победы!
                • Праздничный концерт «День Победы»
                • ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ В СИСТЕМЕ СПО НА БАЗЕ МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
                • Как провести майские праздники вместе с Пушкинской картой
                • Праздник Весны и Труда
                • Субботник в АКВТ
                • Финал по подтягиваниям «Я-Чемпион»
                • Спартакиада ПОО среди учащихся по стритболу
                • Областная практическая конференция по дисциплинам ОБЖ, БЖ «Астраханская область территория безопасности»
                • Акция «Чистые игры»
                • Полуфинальный этап соревнований по подтягиваниям «Я-Чемпион»
                • Товарищеская игра по мини-футболу
                • Интерактивная лекция «Здоровый образ жизни»
                • Марафон «Новые горизонты»
                • День открытых дверей!
                • Турнир по мини-футболу на кубок «Дружбы народов»
                • День открытых дверей в АКВТ
                • День здоровья в стенах АКВТ!
                • Патриотическая акция, посвященная восьмилетию со дня провозглашения Донецкой Народной Республики
                • Родительские собрания в группах 1-3 курсов
                • Итоги отборочного тура олимпиады по информатике!
                • Первенство студенческой лиги по пулевой стрельбе из пневматического оружия
                • Агрегатор профориентационных возможностей
                • «Всероссийский урок добровольчества»
                • Встреча с ветеранами боевых действий
                • День открытых дверей
                • Профориентационный проект «Загляни за горизонт»
                • Акция «Сообщи, где торгуют смертью»
                • Областной профориентационный форум «Топ профессий на селе»
                • Без срока давности
                • Профилактика заболевания туберкулезом
                • День открытых дверей в АКВТ 2022
                • Методическое объединение преподавателей ССУзов Астраханской области
                • Праздничный концерт под девизом «Zа Мир! Zа Россию! Zа Президента!»
                • Встреча с представителем Областного центра крови
                • Начни свой путь из кандидата в бойцы студенческих отрядов!
                • Встреча студентов с медицинским психологом
                • Реализация программы «Пушкинская карта»
                • С праздником прекрасная половина Астраханского колледжа вычислительной техники!
                • С Международным женским днем!
                • #МЫВМЕСТЕ
                • Соревнования по стрельбе из пневматической винтовки
                • «В Питере — учиться»
                • Осторожно мошенники!!!
                • Спартакиада учащихся ПОО по настольному теннису
                • Школа бизнеса «Точка роста»
                • Поздравляем с 23 февраля! С Днем защитника Отечества!
                • Студент АКВТ награжден дипломом победителя Кубка России по судомодельному спорту
                • Презентация РСМ
                • С Днем защитника Отечества!
                • Турнир по DOTA2
                • Международной конкурс-премии уличной культуры и спорта «КАРДО»
                • Набор студентов в Корпус общественных наблюдателей
                • День снятия блокады Ленинграда
                • С Днём студента!
                • Региональный этап Всероссийских соревнований по мини-футболу
                • Совещание органов студенческого самоуправления
                • VI Открытый Региональный Чемпионат «Молодые профессионалы России»: финальный день
                • VI Открытый Региональный Чемпионат профессионального мастерства «Молодые профессионалы» (WorldSkills Russia) день 4
                • VI Открытый Региональный Чемпионат профессионального мастерства «Молодые профессионалы» (WorldSkills Russia) день 2
                • VI Открытый Региональный Чемпионат профессионального мастерства «Молодые профессионалы» (WorldSkills Russia) день 1
                • Поздравляем победителей международных конкурсов
                • Курсы для школьников
                • Конкурс на лучшее видео – поздравление «С Новым годом!»
                • Конкурс на лучшее видео – поздравление «С Новым годом!»
                • Студенты АКВТ приняли участие в открытии памятника легендарному командарму
                • Поздравления от Деда Мороза и Снегурочки
                • Поздравляем с началом сессии!
                • Проведение независимой оценки качества условий осуществления образовательной деятельности ГБПОУ АО «Астраханский колледж вычислительной техники»
                • В АКВТ прошла акция Всероссийский тест на знание Конституции РФ
                • I заседание МК СПО АО преподавателей информатики 10 декабря 2021 г.
                • Конкурс на лучшее видео-поздравление с Новым годом
                • Телеканал «Астрахань 24» о выставке студентов АКВТ — участников проекта «Герои Великой Победы в миниатюре» в Музее боевой славы
                • Анонс! Массовая просветительская акция Всероссийский тест на знание Конституции РФ
                • Интерактивная игра «Я, мои права и обязанности»
                • Всероссийский конкурс «Флагманы образования. Студенты»
                • Команда АКВТ на фестивале студенческой лиги КВН
                • Выставка студентов АКВТ в Музее боевой славы
                • Студенты и преподаватели АКВТ прошли исторический тест в День Неизвестного солдата
                • В Музее боевой славы пройдёт 2-ая выставка работ студентов АКВТ
                • Астраханский колледж вычислительной техники стал площадкой федерального проекта «Билет в будущее»
                • С днём матери!
                • Акция «Призывник»
                • Проведение родительских собраний
                • АКВТ посетили участники клуба моделистов «Сталинградский фронт»
                • Студент Астраханского колледжа вычислительной техники – победитель Всероссийского конкурса «Большая перемена»
                • В АКВТ состоялась встреча, посвящённая сохранению исторической памяти и защите Отечества
                • Об организации межведомственного штаба по организации волонтерской деятельности
                • О программе «Пушкинская карта»
                • Семинар, посвященный всероссийскому конкурсу «Soft Skills Russia»
                • VI Международная просветительская акция «Большой этнографический диктант-2021»
                • Студенты Астраханского колледжа вычислительной техники – финалисты Всероссийского конкурса «Большая перемена»
                • Студенты АКВТ в финале Международной олимпиады в сфере информационных технологий «IT-Планета 2020/21»
                • Пушкинская карта
                • Анкетирование в рамках проекта «Без срока давности»
                • Акция «Сообщи, где торгуют смертью»
                • День учителя в стенах АКВТ
                • С днем учителя!
                • Расписание спортивных секций
                • Выставка посвящённая Дню профтехобразования
                • «Полетели поздравительные телеграммы…»
                • Марафон танцевальных поздравлений
                • Студенты АКВТ провели выставку военных диорам на Кубке Прикаспийских государств по рукопашному бою
                • В АКВТ прошли первые занятия в рамках проекта «Герои Великой Победы в миниатюре»
                • Посвящение в студенты в стенах АКВТ
                • АКВТ в полуфинале Всероссийского конкурса «Большая перемена»
                • Совещание органов студенческого самоуправления
                • Студент нашего колледжа рассказывает о своём незабываемом опыте работы вожатым в детском лагере
                • Студенты АКВТ приняли участие в акции по сбору подписей для получения Астрахани звания «Город трудовой доблести»
                • АКВТ во Всероссийском историческом квесте «Наша победа»
                • Студенты АКВТ приняли участие в областном уроке мужества «Славы героев достойны»
                • День знаний в стенах АКВТ!
                • Группы 1 курса
                • Объявление по собраниям для студентов нового набора
                • АКВТ примет участие во Всероссийском конкурсе на лучшую выставку
                • Итоги заседания комиссии по переводу с коммерческого обучения на бюджет
                • Выпускники АКВТ — 2021
                • V Открытый Региональный Чемпионат «Молодые профессионалы России»: 1 день
                • Наши студенты на субботнике
                • «Молодежный кадровый резерв»
                • Информация для участников ЕГЭ 2014 года
                • «Проблема сиротства» — проблема нашего будущего»
                • Центр гражданского воспитания «Прометей»
                • Подготовка студентов по программе прикладного бакалавриата по специальности Компьютерные системы и комплексы
              Версия для слабовидящих

              X Выбор шрифта:

              Пример бесплатного эссе по программированию на языке

              Pascal

              Этот образец научной статьи по программированию на языке Pascal раскрывает аргументы и важные аспекты этой темы. Прочтите введение, основные абзацы и заключение этого эссе ниже.

              Паскаль Программирование Ариус Грин Профессор Гэри Смит Государственный университет Сэма Хьюстона Паскаль был разработан в 1968 году, но не был опубликован до 1970 года человеком по имени Никлаус Вирт. Никлаус Вирт родился в Винтертуре, Швейцария, в 1934 году, где он учился в Швейцарском федеральном технологическом институте в Цюрихе. Где он вскоре получает степень в области электронной инженерии к середине 19.60-е годы.

              Не теряйте время
              Получите свое индивидуальное эссе по теме

              «Программирование на Паскале»

              помогает студентам с 2016 года

              Паскаль назван в честь покойного Бэза Паскаля, известного французского философа и крупного математика (Билл Катамбей). Этот конкретный язык был вдохновлен Алголом вместе с Simula 67.

              Хотя Паскаль похож на Алгол, Он намного превосходит его по точности выполнения и возможностям. Паскаль был разработан как прямое блочное структурированное программирование. Структурно обоснованная функциональность Pascal проложила путь для нескольких новых языков, которые мы используем сегодня, например, Ada, Java, Modula и многих других.

              Паскаль был разработан для дальнейшего обучения развитию систематической дисциплины. Паскаль изначально был разработан, чтобы влиять на практику разработки хороших или лучших программ. В частности, это язык императивного и процедурного программирования (Билл Катамбей).

              Императивный язык программирования просто описывает вычисление каждого терма как оператор. Эта важная деталь упрощает создание программного кода, а также позволяет использовать структурное программирование наряду со структурированием данных. Все эти вещи заботятся о ясности, а также о качестве каждой программы, написанной на Паскале.

              К этому времени pascal был на вершине своей игры, будучи одновременно надежным и эффективным. Pascal — строго типизированный язык программирования с блочной структурой (Bill Catambay). Он развился с достаточной мощностью для запуска домашних проектов, коммерческих предприятий и многих других предприятий.

              Образец программы на Паскале

              Вирт был очень внимателен при планировании проектов. Большая часть языка Pascal похожа на то, что мы видим в наших языках C или Java. Некоторые из его особенностей делают Паскаль простым для понимания и сопровождения. Структура программирования паскаля состоит из; имя программы, использует тип команды, объявления, объект данных Statements и/или функции. Каждая программа на Паскале имеет заголовочный оператор, объявление и выполнение именно в таком порядке. Базовая синтаксическая переменная помещается в начало оператора, за которым следует какое-то определение. Объявление переменной s прямо в дизайне паскаля.

              Использование таких ключевых слов, как var, дает программисту ряд возможностей. К ним относятся объявление строк, целых чисел, записей и других определяющих типов. Далее следует возможность использования функций и процедур. В Паскале процедуры — это инструкции, которые выполняются внутри программы без возврата. Функции похожи по атрибутам, за исключением возвращаемого значения. Как и Ада, Паскаль не чувствителен к регистру. Программы на Паскале обычно состоят из нескольких операторов. Каждое выражение дает программе задание, утверждая или точно определяя, что это за задание.

              Каждое задание должно состоять из объявлений, присвоения, чтения или записи данных и принятия логических операторов. Как и в других языках, в Паскале есть зарезервированные слова, такие как массив, начало и конец. Эти слова вам не разрешат использовать в качестве переменной и объявить какое-либо значение. Паскаль также имеет ряд различных типов данных, включая стандартные, целочисленные, вещественные, логические и структурированные записи массивов и файлов. Эти константы облегчают чтение программистом. Паскаль может использовать числовые, логические, строковые и символьные константы.

              Паскаль Как и многие другие типы, перечисляемый тип является типом данных, определяемым пользователем. Они придают наибольшую ценность квалификации, которая должна быть указана в списке. Паскаль использует переменную в качестве определяемого пространства для хранения. Операторы используются в каждом языке программирования, в паскале они используются как манипуляции с математическими или логическими функциями. Существует список операторов, используемых в паскале, включая арифметику, отношения, логические, битовые, множественные и строковые операнды. Каждый операнд имеет различную ответственность и реализацию. Принятие решений в Паскале предназначено для программиста, чтобы указать все условия для оценки и проверки программой.

              Все операторы должны иметь истинный или ложный результат и/или перенаправлять на другой оператор по выбору программиста. Помочь с этими логическими утверждениями мне бы помогли такие ключевые слова, как «если-тогда», «если-то-иначе», «гнездо-если» и многие другие (Майкл Ван Каннегт). Эти операторы могут привести к циклу, в котором некоторый код должен выполняться несколько раз. Цикл обычно выполняется в определенном порядке: первый, второй и так далее. Паскаль также имеет функцию оператора управления циклом, которая разрешает разрывы, которые могут вызывать завершение цикла или любого оператора case, который превышает свой параметр.

              Операторы Goto могут передавать управление, но эта возможность используется нечасто. Программист использует ряд небольших участков кода, называемых подпрограммами (Виктор Джон Салиба). Каждая из этих подпрограмм выполняет определенную задачу в виде модулей. Существует два вида функций и процедур подпрограмм. Функции — это небольшие программы, которые имеют одно и то же возвращаемое значение. Каждый паскаль должен иметь как минимум одну функцию, чтобы называть его программой, и другую меньшую программу, чтобы определять дополнительные функции. Функции Pascal обычно состоят из заголовка, объявления и тела.

              Функция чтения имеет только два основных объекта: ключевое слово и имя этой функции. Есть много других частей функции, которые включают аргумент, часто именно здесь программист вызывает программу и формальные параметры. Формальным параметром может быть массив, подпрограмма или структурированные переменные. Функция объявления просто обращается к компилятору, давая ему инструкции о том, как вызвать эту конкретную программу, в конечном итоге она имеет те же атрибуты, что и подпрограмма функции. Разница заключается в формате ключевых слов, одним из которых является процедура, а не функция.

              Возможности обработки файлов Pascal не имеют себе равных и очень просты в создании. Обратите внимание, что для чтения или записи в файл нет резервного слова, обычно используется формат «readln()» или «writeln()». При чтении файла базовым типом может быть целочисленное вещественное число, логическое значение, перечислитель, поддиапазон, запись, массивы, каждый, но некоторые другие типы файлов. Паскаль был мощным языком и инструментом в 1970-х годах и со временем стал более продвинутым языком. Паскаль претерпел несколько обновлений и изменений в языке.

              Этот надежный и эффективный Паскаль будет использоваться в ближайшем будущем. Ссылки http://www. фрипаскаль. орг/преимущество. вар фтп://фтп. фрипаскаль. org/pub/fpc/docs-pdf/ref. pdf, Справочное руководство по Free Pascal, версия 2.6.2 Документ, версия 2.6. Февраль 2013 г. http://www. паскаль-центральный. com/ppl/глава2. HTML. Язык программирования Паскаль. Билл Катамбей. 0 2001 Академическая пресса. http://паскаль-программирование. информация/индекс. php. Паскаль Программирование. Виктор Джон Салиба, 2006 г. http://www. компьютерная история. org/fellowawards/hall/bios/Niklaus,Wirth/ . Copyright 0 2013 Музей компьютерной истории

              Не теряйте время зря
              Получите свое индивидуальное эссе на тему

              «Программирование на Pascal»

              помощь студентам с 2016 года

              язык программирования | Типы и примеры

              Ключевые люди:
              Стивен Вольфрам Никлаус Эмиль Вирт Кристен Нигаард Джон Уорнер Бэкус Алан Кей
              Похожие темы:
              язык программирования искусственного интеллекта Веб-скрипт Перл Ява С

              Просмотреть весь связанный контент →

              Резюме

              Прочтите краткий обзор этой темы

              язык компьютерного программирования , любой из различных языков для выражения набора подробных инструкций для цифрового компьютера. Такие инструкции могут быть выполнены непосредственно, когда они представлены в числовой форме, характерной для производителя компьютера, известной как машинный язык, после простого процесса замены, когда они выражены на соответствующем языке ассемблера, или после перевода с какого-либо языка «более высокого уровня». Хотя существует много компьютерных языков, относительно немногие из них широко используются.

              Машинные языки и языки ассемблера являются «низкоуровневыми», требуя от программиста явного управления всеми специфическими функциями компьютера по хранению данных и работе. Напротив, языки высокого уровня ограждают программиста от беспокойства по поводу таких соображений и предоставляют нотацию, которую программистам легче писать и читать.

              Типы языков

              Машинные языки и языки ассемблера

              Машинный язык состоит из числовых кодов операций, которые конкретный компьютер может выполнять напрямую. Коды представляют собой строки из нулей и единиц или двоичные цифры («биты»), которые часто преобразуются как из шестнадцатеричной системы счисления, так и в шестнадцатеричную (с основанием 16) для просмотра и модификации человеком. Инструкции машинного языка обычно используют некоторые биты для представления операций, таких как сложение, и некоторые для представления операндов или, возможно, местоположения следующей инструкции. Машинный язык трудно читать и писать, поскольку он не похож на обычную математическую запись или человеческий язык, а его коды варьируются от компьютера к компьютеру.

              Язык ассемблера на один уровень выше машинного. Он использует короткие мнемонические коды для инструкций и позволяет программисту вводить имена для блоков памяти, которые содержат данные. Таким образом, можно написать «добавить оплату, всего» вместо «0110101100101000» для инструкции, которая складывает два числа.

              Викторина «Британника»

              Викторина «Компьютеры и технологии»

              Компьютеры размещают веб-сайты, состоящие из HTML, и отправляют текстовые сообщения, такие простые, как… LOL. Взломайте эту викторину, и пусть какая-то технология подсчитает ваш результат и раскроет вам ее содержание.

              Язык ассемблера

              спроектирован так, чтобы его можно было легко перевести на машинный язык. Хотя к блокам данных можно обращаться по имени, а не по их машинному адресу, язык ассемблера не предоставляет более сложных средств организации сложной информации. Как и машинный язык, язык ассемблера требует детального знания внутренней архитектуры компьютера. Это полезно, когда такие детали важны, например, при программировании компьютера для взаимодействия с периферийными устройствами (принтерами, сканерами, запоминающими устройствами и т. д.).

              Алгоритмические языки

              Алгоритмические языки предназначены для выражения математических или символьных вычислений. Они могут выражать алгебраические операции в обозначениях, аналогичных математическим, и позволяют использовать подпрограммы, которые упаковывают часто используемые операции для повторного использования. Это были первые языки высокого уровня.

              Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

              Первым важным алгоритмическим языком был ФОРТРАН ( for mula tran slation), разработанный в 1957 году командой IBM под руководством Джона Бэкуса. Он был предназначен для научных вычислений с вещественными числами и их коллекциями, организованными в виде одномерных или многомерных массивов. Его управляющие структуры включали условные операторы IF, повторяющиеся циклы (так называемые циклы DO) и оператор GOTO, который допускал непоследовательное выполнение программного кода. FORTRAN упростил наличие подпрограмм для общих математических операций и создал их библиотеки.

              FORTRAN также был разработан для перевода на эффективный машинный язык. Он сразу же стал успешным и продолжает развиваться.

              ALGOL ( algo rithmic l language) был разработан комитетом американских и европейских ученых-компьютерщиков в 1958–1960 годах для публикации алгоритмов, а также для выполнения вычислений. Подобно LISP (описанному в следующем разделе), ALGOL имел рекурсивные подпрограммы — процедуры, которые могли вызывать сами себя для решения проблемы, сводя ее к меньшей задаче того же типа. Алгол представил блочную структуру, в которой программа состоит из блоков, которые могут содержать как данные, так и инструкции и иметь ту же структуру, что и вся программа. Блочная структура стала мощным инструментом для создания больших программ из небольших компонентов.

              Алгол предоставил нотацию для описания структуры языка программирования, форму Бэкуса-Наура, которая в некоторых вариациях стала стандартным инструментом для определения синтаксиса (грамматики) языков программирования. Алгол широко использовался в Европе и в течение многих лет оставался языком, на котором публиковались компьютерные алгоритмы. Многие важные языки, такие как Паскаль и Ада (оба описаны ниже), являются его потомками.

              Язык программирования C был разработан в 1972 Денниса Ритчи и Брайана Кернигана из корпорации AT&T для программирования компьютерных операционных систем. Его способность структурировать данные и программы посредством составления более мелких единиц сравнима с возможностями Алгола. Он использует компактную запись и предоставляет программисту возможность оперировать как с адресами данных, так и с их значениями. Эта способность важна в системном программировании, и язык C разделяет с языком ассемблера способность использовать все возможности внутренней архитектуры компьютера. C, наряду с его потомком C++, остается одним из самых распространенных языков.

              Бизнес-ориентированные языки

              COBOL ( co mmon b business o iented l language) активно используется предприятиями с момента его создания в 1959 году. Комитет производителей и пользователей компьютеров и правительственные организации США основал CODASYL ( Co mmittee на Da ta Sy основах и L языков) для разработки и контроля языкового стандарта, чтобы обеспечить его переносимость между различными системами.

              COBOL использует нотацию, подобную английской, при введении новая. Бизнес-вычисления организуют и обрабатывают большие объемы данных, и COBOL представил структуру данных записи для таких задач. Запись объединяет разнородные данные, такие как имя, идентификационный номер, возраст и адрес, в единый блок. Это контрастирует с научными языками, в которых распространены однородные массивы чисел. Записи — важный пример «объединения» данных в единый объект, и они появляются почти во всех современных языках.

              Примеры консольных программ Free Pascal


              О приложениях на этой странице.
              Все загрузки на этой стороне предоставляются бесплатно и без каких-либо гарантий. Вы можете использовать их по своему усмотрению, но если вы это сделаете, это полностью на свой страх и риск! Пожалуйста, ознакомьтесь с заявлением об отказе от ответственности на этом веб-сайте для получения дополнительной информации.
              Программы на этой странице представляют собой текстовые (неграфические) программы, работающие в консоли, например, командная строка MS Windows. Исполняемые файлы на этом сайте имеют был скомпилирован для 64-битной платформы Windows. Исходники большинства из них должны быть пригодны без больших модификаций для создания исполняемые файлы для 32-битной Windows, Linux, Mac OS и даже FreeDOS. Просто перекомпилируйте их на платформе, на которой вы хотите их выполнить. Если вы просто хотите запустить программы, используйте значок в столбце Exec для загрузки исполняемого файла (если ему нужны дополнительные файлы, такие как данные, они обычно упакован с исполняемым файлом в архиве загрузки .zip). Если вас заинтересовал код или вы хотите перекомпилировать программу (чтобы адаптировать ее под свои нужды или использовать на другой платформе), используйте значок в столбце Источник (файл загрузки будет ZIP-архивом со всеми соответствующими файлами, НЕ включая исполняемые файлы). Чтобы просмотреть описание программы (включая характеристики Lazarus/Free Pascal и скриншоты), щелкните имя программы в Колонка программы.

              Список программ:


              Домен Программа Язык Описание Руководитель Источник
              Биология Закон Харди-Вайнберга Популяционная генетика: расчет частот равновесия Харди-Вайнберга
              Химия Химические уравнения Простая программа командной строки для балансировки химических уравнений    
              Вычислительная техника Количество загрузок Простая программа командной строки для определения количества ежемесячных загрузок с веб-сайта
                Изображения экрана блокировки Очень простая программа командной строки для копирования изображений экрана блокировки Windows 10 в каталог пользователя
                Слияние текстовых файлов Программа командной строки для слияния простых текстовых файлов
                Сортировка текстового файла Программа командной строки для сортировки простых текстовых файлов
              Игры Змея игра Используйте клавиши курсора для перемещения змеи, которая растет, поедая мясо, и умирает, ударяясь о камни (консоль)
              Математика Арифметические игрушки Арифметические задачи для учащихся начальных классов (консольная версия)
                Фрактал горящего корабля Фрактальная программа Горящий Корабль. Очень просто (текстовое масштабирование и масштабирование по осям X/Y), но красивые картинки
                Комплексные уравнения Комплексные уравнения первой степени с 1 переменной
                Комплексные уравнения II Комплексные уравнения второй степени с 1 переменной
                Сложные корни Определение всех n-ых корней комплексного числа
                Кубические уравнения Разрешение кубических уравнений с одной переменной (ах 3 + Ьх 2 + сх + д = 0)
                Аттракторы де Йонга Математические образы: аттракторы Питера де Йонга
                Джулия наборы Квадратичная программа Юлии. Очень просто (текстовое масштабирование и масштабирование по осям X/Y), но красивые картинки
                Линейные уравнения Разрешение систем линейных уравнений с одной, двумя или тремя переменными
                Линии в самолете Геометрия на плоскости: линия, проходящая через 2 точки
                Линии в самолете II Геометрия на плоскости: Параллельные линии; точка пересечения линий
                Множество Мандельброта Программа набора Мандельброта. Очень просто (элементарное масштабирование и масштабирование), но красивые картинки
                Квадратные уравнения Решение квадратных уравнений с одной переменной (ax 2 + bx + c = 0)
              Различные Календарь на 3 месяца Многоязычный календарь с индикацией на 3 месяца. Используйте курсор и клавиши PF для изменения месяца, года или языка
                Азбука Морзе Символьный или полный перевод текста (из азбуки Морзе или в нее). Тест на знание алфавита Морзе

              Бессерверные вычисления с Pascal? | Чарльз Энгельке | Google Cloud — Community

              Заинтересованы в бессерверных вычислениях, но не хотите использовать какой-нибудь новомодный язык программирования, такой как Python, JavaScript или Go? Тогда почему бы не написать свое бессерверное веб-приложение на Паскале? Давайте вернемся в 1970-е годы, взяв программу Pascal из окончательного Руководства пользователя и отчета Pascal, опубликованного в 1974 году, и развернем ее на бессерверной платформе Google Cloud Run. А вот и 19Плейлист фоновой музыки 70-х, который поможет вам сосредоточиться.

              Что это? Вам не нужно запускать бессерверный Pascal? Тогда, возможно, у вас есть какое-то другое устаревшее программное обеспечение только в исполняемой форме, или язык, который широко не поддерживается бессерверными платформами, или созданный из нескольких разных приложений. Показанные здесь методы могут решить и эти проблемы.

              Некоторые общие сведения

              Облачные функции Google и аналогичные бессерверные решения упрощают развертывание функций в облаке. Вы просто пишете код своего приложения, загружаете его в службу, и они выполняют за вас развертывание, подготовку, инфраструктуру, масштабирование, ведение журнала и безопасность. Они прекрасны, но требуют компромисса. Они примут только одну программу, написанную на одном из поддерживаемых ими языков. И Pascal не является (пока?) одним из поддерживаемых языков.

              Но Cloud Run предоставляет аналогичные возможности с немного другим компромиссом. Вы можете использовать другие языки (например, Pascal!), исполняемые файлы или несколько программ, но вам необходимо предоставить контейнер, а не только исходный код. Это немного больше работы, но меньше, чем вы думаете, потому что Cloud Build сделает это за вас. И вы получаете все обычные бессерверные преимущества, такие как автоматическое масштабирование (даже до нуля, когда ваш код не выполняется). Посмотрим, как.

              TL;DR: развертывание одной кнопкой

              Репозиторий примера проекта находится на GitHub. Взгляните на это. Отображается файл README , и в его верхней части есть большая кнопка:

              Если у вас есть учетная запись Google Cloud, например учетная запись Gmail, вы можете нажать эту кнопку, ответить на любые подсказки, которые она отображает, и через несколько минут у вас будет запущенный веб-сервис, построенный из программы Pascal в репозитории. URL-адрес будет отображаться при развертывании службы.

              Вы можете разветвить этот репозиторий и изменить его так, чтобы он запускал ваш собственный код Pascal (или, с небольшой доработкой, любой другой код) и таким же образом запускал свой собственный новый сервис. Можно даже запустить службу по URL-адресу в вашем собственном домене.

              Как это работает

              Я взял программу на Паскале и развернул ее в Cloud Run как веб-службу. Он принимает число и возвращает то же число, но в виде римских цифр. Хотите посмотреть, как римскими цифрами выглядит 1974 (год публикации программы, которую я использую)? Просто позвоните в службу RESTful через https://roman.engelke.dev/1974, чтобы узнать. Или вы можете указать другое число в URL-адресе, чтобы преобразовать его. Эта программа не использует сокращения римских цифр (например, IX для 9), поэтому в строке может быть четыре буквы одной буквы.

              Чтобы создать это с нуля самостоятельно, сначала создайте новую папку для хранения всех частей или просто клонируйте репозиторий GitHub в новую папку с помощью следующей команды:

              git clone https://github.com/engelke/ cloud-run-pascal.git

              Папка будет содержать программу Pascal и любые другие компоненты, необходимые для работы в Cloud Run. Во-первых, это сама программа на Паскале:

              roman.pas

              Чисто и просто, и посмотрите: предложения разделяются точкой с запятой, а программа заканчивается точкой! Новые языки не так хорошо пунктуированы. Все, что делает эта программа, это читает целое число из стандартного ввода и записывает римские цифры, эквивалентные стандартному выводу. Для этого не нужны никакие современные веб-технологии. И это хорошо, потому что Паскаль на несколько десятков лет старше Интернета. Он даже старше, чем Интернет-протокол IP.

              Программа Pascal не понимает сеть, но контейнер должен включать веб-сервер. Когда веб-запрос поступает в Cloud Run, он запускает контейнер и отправляет запрос на веб-сервер в нем. Этот веб-сервер предоставляется программой-оболочкой Python. Программа-оболочка не понимает приложение, это связующее программное обеспечение, которое прослушивает веб-запрос, извлекает число из конца URL-адреса и запускает программу Pascal с этим числом в качестве входных данных. Если программа Pascal дает сбой, оболочка возвращает 500 Сообщение об ошибке сервера . Если программа пишет сообщение об ошибке, оболочка возвращает сообщение 400 Bad Request . В противном случае оболочка берет вывод программы Pascal и возвращает его в качестве тела ответа.

              Вместе с программой-оболочкой Python имеется файл requirements. txt, в котором указано, какие библиотеки Python необходимы программе. Опять же, это просто необходимо, чтобы обернуть реальную программу, которую нам нужно запустить, которая написана на Паскале.

              Единственное, что нужно, — это Dockerfile, текстовый файл, в котором рассказывается, как создать контейнер. Давайте посмотрим на это.

              • FROM python:3.7-slim
                Создайте контейнер поверх стандартного с именем python:3.7-slim .
              • ENV APP_HOME /app
                WORKDIR $APP_HOME
                КОПИРОВАТЬ . ./
                Укажите, где в контейнере разместить код, и скопируйте туда файлы из текущей директории.
              • RUN pip install -r requirements.txt
                В рамках сборки контейнера запустите эту команду, чтобы установить библиотеки, необходимые программе-оболочке Python.
              • RUN apt-get update -y -q
                RUN apt-get install -y -q fpc
                RUN fpc roman.pas
                Исходный код Pascal не может быть запущен напрямую, он должен быть скомпилирован (преобразован в двоичный исполняемый) первый. Таким образом, при сборке контейнера в этих строках говорится о запуске команд для установки компилятора Pascal с именем fpc , а затем его использовании для компиляции программы roman.pas . Бинарный исполняемый файл, созданный внутри контейнера, будет просто называться roman .
              • CMD exec gunicorn --bind:$PORT --workers 1 --threads 8 app:app
                После сборки и развертывания контейнера при каждом запуске он должен вызывать эту команду, которая запускает программу-оболочку Python и прослушивает ли он веб-запросы на сетевом порту, предоставленном контейнером.

              Если вы посмотрите базовое руководство по быстрому запуску Cloud Run, вы увидите в нем большинство из этих частей. Единственная новая часть, необходимая для запуска кода Pascal, — это три строки, которые устанавливают, а затем запускают компилятор Pascal для преобразования исходного кода Pascal в исполняемый файл.

              Сборка и развертывание

              После того как вы создали или клонировали папку с четырьмя необходимыми файлами: roman. pas , app.py , requirements.txt и Dockerfile , вы можете развернуть его на Облачный бег. Вам понадобится учетная запись Google (например, учетная запись Gmail), и вы можете либо установить Google Cloud SDK, либо свой собственный компьютер, либо использовать Cloud Shell (на котором уже установлен SDK) из браузера для выполнения необходимых команд.

              Готов? Вот шаги:

              1. Перейдите в консоль Google Cloud в своем браузере и войдите в систему, если вы еще этого не сделали. Если вы впервые используете консоль, вам, вероятно, придется согласиться с условиями.
              2. Создайте новый проект, щелкнув раскрывающийся список в верхней части страницы (с надписью «Выберите проект» или отобразив выбранный проект), затем щелкнув НОВЫЙ ПРОЕКТ и введя нужное имя. Подождите несколько минут, пока проект будет создан, затем выберите его в раскрывающемся списке в верхней части страницы.
              3. Вернувшись в командную строку на своем компьютере или в Cloud Shell, попросите Google Cloud построить ваш контейнер:
                gcloud builds submit --tag gcr. io/PROJECT-ID/my-program-name
                (где -ID — это тот, который был создан при создании проекта, а my-program-name — это любое имя, которое вы хотите использовать для его описания). Отвечайте на любые подсказки, которые вам будут показаны — выбор должен быть четким. Это создаст ваш контейнер и сохранит его в облачном репозитории контейнеров под вашим контролем.
              4. Теперь разверните контейнер в Cloud Run:
                gcloud beta run deploy \
                --image gcr.io/PROJECT-ID/my-program-name \
                --platform управляемый
                Вы можете поместить команду только на одна длинная строка. Удалите обратную косую черту, если вы это делаете. Снова ответьте на любые отображаемые подсказки.
              5. Через несколько минут в командной строке отобразится URL-адрес службы. Вы можете открыть его в своем браузере, но не забудьте добавить к нему / число для некоторого десятичного числа, чтобы вернуть версию с римскими цифрами.

              Теперь у вас есть 45-летняя программа Pascal, работающая как бессерверное облачное приложение. Возможно, вам это не нужно, но когда-нибудь вам может понадобиться что-то еще, что немного выходит за рамки того, что поддерживает большинство бессерверных платформ, но что вы можете сделать в контейнере. Вот когда Cloud Run окупится для вас.

              Заключительные мысли

              URL вашего развернутого приложения будет предоставлен Google, но вам может понадобиться более дружественный вариант. Вы можете связать свое приложение с URL-адресом в домене, которым владеете, если хотите. Это немного сложно, но если вы настроили свой собственный домен, это не должно вызвать проблем. Я сделал это, и мой сервис римских цифр доступен по адресу roman.engelke.dev, например, https://roman.engelke.dev/2345.

              Одним из самых медленных этапов сборки контейнера в этом примере является установка компилятора Pascal. Я мог бы скомпилировать программу Pascal на своем собственном компьютере и использовать исполняемый файл вместо исходного кода в моей папке при сборке. Это позволило бы мне пропустить этапы установки компилятора в контейнер. Но поскольку сборка контейнера происходит редко, я решил, что лучше быть уверенным, что мой последний исходный код всегда используется, скомпилировав его как часть этого шага.

              В этом руководстве используется полностью управляемый Cloud Run, в котором Google выполняет всю работу за вас. Но вы также можете выполнить развертывание в Cloud Run на GKE, либо на Google Cloud Platform, либо даже у себя, если это важно для вашего приложения.

              Сильная и слабая типизация — Wikiwand

              В компьютерном программировании одним из многих способов, которыми языки программирования классифицируются в разговорной речи, является то, делает ли система типов языка строго типизированной или слабо типизированной ( , напечатанный ). Однако не существует точного технического определения того, что означают эти термины, и разные авторы расходятся во мнениях относительно подразумеваемого значения терминов и относительного ранжирования «силы» систем типов основных языков программирования.

              Как правило, строго типизированный язык имеет более строгие правила типизации во время компиляции, а это означает, что во время компиляции более вероятно возникновение ошибок и исключений. Большинство этих правил влияют на назначение переменных, возвращаемые значения функции, аргументы процедуры и вызов функции. Языки с динамической типизацией (где проверка типов происходит во время выполнения) также могут быть строго типизированными. Обратите внимание, что в динамически типизированных языках значения имеют типы, а не переменные.

              Язык со слабой типизацией имеет менее жесткие правила типизации и может давать непредсказуемые или даже ошибочные результаты или выполнять неявное преобразование типов во время выполнения. [1] Сторонники языков с динамической типизацией (как правило, «слабо типизированных») считают, что такие опасения преувеличены, и считают, что статическая типизация на самом деле создает экспоненциально больший набор проблем и неэффективностей. [2] Другая, но родственная концепция — латентная типизация.

              История

              В 1974 году Лисков и С. Зиллес определили строго типизированный язык как язык, в котором «всякий раз, когда объект передается из вызывающей функции в вызываемую, его тип должен быть совместим с типом, объявленным в вызываемой функции». [3] В 1977 году К. Джексон писал: «В строго типизированном языке каждая область данных будет иметь отдельный тип, и каждый процесс будет формулировать свои требования к связи в терминах этих типов». [4]

              Определения «сильный» или «слабый»

              Ряд различных решений языковой конструкции упоминается как свидетельство «сильной» или «слабой» типизации. Многие из них более точно понимаются как наличие или отсутствие безопасности типов, безопасности памяти, статической или динамической проверки типов.

              «Строгая типизация» обычно относится к использованию типов языка программирования для того, чтобы как зафиксировать инварианты кода, так и обеспечить его корректность, а также определенно исключить определенные классы ошибок программирования. Таким образом, для достижения этих целей используется множество дисциплин «строгой типизации».

              Неявные преобразования типов и «каламбуры»

              Некоторые языки программирования позволяют легко использовать значение одного типа, как если бы оно было значением другого типа. Это иногда описывается как «слабая типизация».

              Например, Ааз Марух отмечает, что «Принуждение происходит, когда у вас есть статически типизированный язык, и вы используете синтаксические особенности языка, чтобы принудительно использовать один тип, как если бы это был другой тип (рассмотрите обычное использование void* в C). Приведение обычно является признаком слабой типизации. Преобразование, с другой стороны, создает совершенно новый объект соответствующего типа». [5]

              В качестве другого примера, GCC описывает это как каламбур и предупреждает, что это нарушит строгое сглаживание. Тиаго Масейра обсуждает несколько проблем, которые могут возникнуть, когда из-за каламбура компилятор выполняет неуместную оптимизацию. [6]

              Существует множество языков, допускающих неявное преобразование типов, но безопасным для типов способом. Например, и C++, и C# позволяют программам определять операторы для преобразования значения из одного типа в другой с четко определенной семантикой. Когда компилятор C++ сталкивается с таким преобразованием, он обрабатывает операцию точно так же, как вызов функции. Напротив, преобразование значения в тип C void* является небезопасной операцией, невидимой для компилятора.

              указатели

              Некоторые языки программирования предоставляют указатели, как если бы они были числовыми значениями, и позволяют пользователям выполнять над ними арифметические действия. Эти языки иногда называют «слабо типизированными», поскольку арифметика указателей может использоваться для обхода системы типов языка.

              Объединения без тегов

              Некоторые языки программирования поддерживают объединения без тегов, которые позволяют рассматривать значение одного типа так, как если бы оно было значением другого типа.

              Статическая проверка типов

              В статье Луки Карделли Typeful Programming , [7] «сильная система типов» описывается как система, в которой отсутствует вероятность неконтролируемой ошибки типа во время выполнения. В других текстах отсутствие непроверенных ошибок во время выполнения обозначается как безопасность или безопасность типа ; В ранних статьях Тони Хоара это свойство называется , безопасность . [8]

              Динамическая проверка типов

              Некоторые языки программирования не имеют статической проверки типов. На многих таких языках легко писать программы, которые будут отвергнуты большинством статических средств проверки типов. Например, переменная может хранить либо число, либо логическое значение «false».

              Различия между языками программирования

              Этот раздел, возможно, содержит оригинальные исследования. Пожалуйста, улучшите его, проверив сделанные заявления и добавив встроенные цитаты. Утверждения, состоящие только из оригинальных исследований, должны быть удалены. (Май 2018 г.) (Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение)

              Этот раздел нуждается в дополнительных ссылках для проверки. Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив ссылки на надежные источники. Неисходный материал может быть оспорен и удален. (май 2020 г.) (узнайте, как и когда удалять это шаблонное сообщение)

              Обратите внимание, что некоторые из этих определений противоречивы, другие просто концептуально независимы, а третьи являются частными случаями (с дополнительными ограничениями) других, более «либеральных» (менее строгих) определений. Из-за большого расхождения между этими определениями можно защищать заявления о том, что большинство языков программирования являются либо строго, либо слабо типизированными. Например:

              • Java, Pascal, Ada и C требуют, чтобы все переменные имели объявленный тип и поддерживают использование явного приведения арифметических значений к другим арифметическим типам. Java, C#, Ada и Pascal иногда называют более строго типизированными, чем C, и это утверждение, вероятно, основано на том факте, что C поддерживает больше видов неявных преобразований, а C также позволяет явно приводить значения указателя, в то время как Java и Pascal не надо. Сама Java может считаться более строго типизированной, чем Pascal, поскольку методы обхода статической системы типов в Java контролируются системой типов виртуальной машины Java. C# и VB.NET в этом отношении похожи на Java, хотя они позволяют отключать динамическую проверку типов, явно помещая сегменты кода в «небезопасный контекст». Система типов Паскаля была описана как «слишком сильная», потому что размер массива или строки является частью его типа, что очень усложняет некоторые задачи программирования. [9] [10]
              • Smalltalk, Ruby, Python и Self являются «строго типизированными» в том смысле, что ошибки ввода предотвращаются во время выполнения и они выполняют небольшое неявное преобразование типов, но эти языки не используют статическую проверку типов: компилятор не проверяет или применять правила ограничения типов. Термин утиная типизация теперь используется для описания парадигмы динамической типизации, используемой языками этой группы.
              • Все языки семейства Lisp являются «строго типизированными» в том смысле, что ошибки ввода предотвращаются во время выполнения. Некоторые диалекты Лиспа, такие как Common Lisp или Clojure, поддерживают различные формы объявлений типов.0355 [11] и некоторые компиляторы (CMUCL [12] и связанные с ними) используют эти объявления вместе с выводом типа, чтобы включить различные оптимизации, а также ограниченные формы проверки типов во время компиляции.
              • Стандартные языки ML, F#, OCaml, Haskell, Go и Rust проверяются статически, но компилятор автоматически определяет точный тип для большинства значений.
              • Язык ассемблера и Форт можно охарактеризовать как нетипизированный . Нет проверки типов; программист должен убедиться, что данные, передаваемые функциям, имеют соответствующий тип. Любое требуемое преобразование типов является явным.

              По этой причине авторы, желающие однозначно писать о системах типов, часто избегают термина «строгая типизация» в пользу конкретных выражений, таких как «безопасность типов».

              См. также

              • Сравнение языков программирования
              • Тип данных включает более подробное обсуждение проблем ввода
              • Дизайн по контракту (строгая типизация как неявная форма контракта)
              • Скрытая печать
              • Защита памяти 9 «Руководство пользователя CMUCL: Компилятор». Архивировано из оригинала 8 марта 2016 г. Проверено 16 августа 2015 г. .
                • Эта страница основана на статье в Википедии, написанной участники (читать/редактировать).
                Текст доступен в лицензия CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
                Изображения, видео и аудио доступны по соответствующим лицензиям.

                Фото обложки доступно по адресу {{::mainImage.info.license.name || «Неизвестная»}} лицензия. Фотография обложки доступна по адресу {{::mainImage. info.license.name || «Неизвестная»}} лицензия. Кредит: (см. исходный файл).

                Паскалей в LCF: семантика и примеры доказательств

                • title={Паскаль в LCF: семантика и примеры доказательств}, автор = {Луигия Карлуччи Айелло, Марио Айелло и Ричард В. Вейраух}, журнал={Теор. вычисл. наук}, год = {1977}, громкость = {5}, страницы = {135-177} }
                  • Л. Айелло, М. Айелло, Р. Вейхраух
                  • Опубликовано 1 октября 1977
                  • Информатика
                  • Теор. вычисл. науч.

                  View via Publisher

                  doi.org

                  LCF, A Logic for Computable Functions

                  • J. Loeckx, K. Sieber

                  • Computer Science

                  • 1987

                  LCF consists of a logic for cpo’s and непрерывных функций и соответствующего исчисления, позволяющего, в частности, формальную проверку программ. Он отличается от логики и исчисления Хоара тем, что…

                  Реализация математики с помощью системы разработки доказательств Nuprl.

                  , doc, txt, а на веб-сайте вы можете читать руководства и различные электронные книги по искусству онлайн, скачивая или скачивая.

                  ПОКАЗАНЫ 1-10 ИЗ 30 ССЫЛОК

                  СОРТИРОВАТЬ ПОРелевантностьНаиболее влиятельные документыНедавность

                  Семантика PASCAL в LCF.

                  • L. Aiello, M. Aiello, R. Weyhrauch

                  • Информатика

                  • 1974

                  $\lambda$-исчисление и программа, реализующая систему резервирования McCarthy Airline, оказалась правильной.

                  Аксиомы и теоремы для целых чисел, списков и конечных множеств в LCF.

                  • M. Newey

                  • Математика

                  • 1973

                  LCF (логика вычислимых функций) продвигается как формальный язык, подходящий для обсуждения различных проблем математической теории вычислений (MTC). С этой целью несколько…

                  Логика для вычислимых функций: описание машинной реализации.

                  • Р. Милнер

                  • Информатика

                  • 1972

                  Руководство пользователя для LCF, программы проверки логики вычислимых функций, предложенной Даной Скотт в 1969, но не опубликованный им, с использованием имени LCF также для самой логики, которая представлена ​​в начале статьи.

                  Реализация и приложения логики Скотта для вычислимых функций

                  • Р. Милнер

                  • Информатика

                  • 1972

                  Показано, как синтаксис и семантика логики простого языка программирования могут быть полностью описаны приведен пример теоремы, связывающей синтаксические и семантические свойства программ, которую можно сформулировать и доказать в рамках логики.

                  Формальная семантика lisp с приложениями к корректности программ.

                  • М. Ньюи

                  • Информатика

                  • 1975

                  Это некоторые эксперименты по формализации языка программирования LISP с использованием LCF (логика для вычислимых функций), механизированной версии Милнера LCF.

                  Денотационная семантика языков программирования

                  • Р. Д. Теннент

                  • Информатика

                    CACM

                  • 1976

                  Эта статья представляет собой учебное введение в теорию семантики языков программирования, разработанную Д. Скоттом и К. Стрейчи, и представляет собой формальное определение языка GEDANKEN.

                  Введение в доказательство правильности программ

                  • С. Л. Хантлер, Дж. Кинг

                  • Информатика

                    CSUR

                  • 1976
                  9000 программы с помощью утверждений ввода/вывода и описывает один метод демонстрации того, что программа…

                  Определенные переводчики для языков программирования высшего порядка

                  • J. C. Reynolds

                  • Компьютерная наука

                    ACM ’72

                  • 1972

                  . аналогичный язык и рассматривает обработку императивных функций, таких как переходы и присваивание.

                  Формальное описание подмножества Алгола

                  • J. McCarthy

                  • Информатика

                  • 1964

                  Автор описывает Microalgol, тривиальное подмножество ALGOL, с помощью интерпретатора, чтобы отстаивать расширение этой техники как общего способа описания языков программирования.

              Степени 10 в 22 степени: переведите 10в 24 степени , 10 в 22 степени , 10 в минус 11 степени , всё остальное

              alexxlab / / Разное

              Оценка степени метаболической компенсации и распространенности диабетических осложнений в российской популяции детей и подростков (итоги проекта ?Скрининг осложнений сахарного диабета и оценка лечебной помощи больным?) | Андрианова

              В рамках Федеральной подпрограммы «Сахарный диабет» начиная с 2002 г. сотрудниками Эндокринологического научного центра при поддержке компании «Novo Nordisk» (Дания) осуществлялся проект «Скрининг осложнений сахарного диабета и оценка лечебной помощи больным». За 5-летний период реализации проекта было обследовано 2984 детей и подростков в 20 регионах Российской Федерации: в Республиках Татарстан, Башкортостан и Карелия, Ленинградской, Ростовской, Свердловской, Нижегородской, Омской, Тюменской, Вологодской, Курганской, Архангельской, Кемеровской, Томской, Воронежской, Тверской, Самарской, Челябинской областях, Краснодарском и Алтайском краях.

              Проведенное обследование явилось первым в Российской Федерации исследованием, в ходе которого на большой популяции детей и подростков была изучена степень метаболической компенсации и проведен скрининг специфических осложнений сахарного диабета (СД): диабетической ретинопатии (ДР), диабетической катаракты (ДК), диабетической нефропатии (ДН), диабетической дистальной полинейропатия (ДПН).

              Материалы и методы

              С начала существования проекта и до конца 2007 г. было обследовано 2984 пациентов, из них – 1532 ребенка в возрасте до 14 лет и 1452 подростков 15–17 лет, больных СД1.

              В ходе проведенной работы в обследованной популяции оценивалась степень компенсации углеводного обмена по уровню гликированного гемоглобина НbA1с и распространенность хронических специфических осложнений СД. Выборка пациентов формировалась с использованием метода случайных чисел из базы данных региональных регистров СД. Скрининг ДР и проводился с использованием методов прямой и обратной офтальмоскопии при расширенных зрачках. В офтальмологическое обследование входило:

              1. Исследование переднего отдела глаза (биомикроскопия роговицы, радужки, хрусталика и стекловидного тела) с помощью щелевой лампы Carl Zeiss (Германия).

              2. Обратная и прямая офтальмоскопия осуществлялась налобным офтальмоскопом фирмы HEINE (Германия) и офтальмоскопом фирмы Keeler (Англия) последовательно от центра до крайней периферии, во всех меридианах, с тщательным осмотром диска зрительного нерва и макулярной области.

              3. Исследование глазного дна проводилось с помощью стандартной фундус-камеры CLSO-Zeiss (Германия).

              ДР разделялась по стадиям, согласно класси­фикации  Kohner E.M., Porte M.: препролиферативная (ДР1) и непролиферативная (ДР2) и пролиферативная (ДР3) диабетическая ретинопатии. Диагностика ДН осуществлялась определением уровня микроальбуминурии (МАУ) в утренней порции мочи на биохимическом анализаторе «ДСА 2000+» фирмы «Bayer» (Германия). Тест считался положительным, если концентрация альбумина превышала 30 мг/л, концентрация свыше 300 мг/л расценивалась как протеинурия. В работе была использована классификация ДН Mogensen C. с соавт. Скрининг ДПН проводился путем исследования вибрационной, температурной, болевой и тактильной чувствительности. Вибрационную чув­стви­тельность оценивали с помощью градуированного неврологического камертона 128 Гц Riedel – Siefer фирмы «Kircher&Wilhelm» (Германия) в стандартных точках (медиальная лодыжка и основание 1-го пальца), температурную – с помощью стандартного цилиндра Tip-Term (фирма «Neue Medizintechnik GmbH», Германия), тактильную – стандартным монофиламентом весом 10 г (North Coast Medical, Inc., США), болевую чувствительность определяли путем укола тупой булавкой. Вибрационная чувствительность определялась на верхушке I пальца и на медиальной поверхности I плюсне-фалангового сустава обеих ног, температурная и тактильная – на верхушке I пальца и на тыле стопы в проксимальной части, болевая – на подошвенной поверхности первого пальца.

              Степень компенсации СД1 оценивалась по уровню гликированного гемоглобина НbА1с. Определение НbА1с проводилось на анализаторе «ДСА 2000+» фирмы «Bayer» (Германия) методом ингибирования реакции латекс-агглютинации. В качестве критериев компенсации сахарного диабета у детей и подростков были использованы рекомендации, принятые в 2000 г. (ISPAD Consensus Guidlines, 2000). Согласно данным рекомендациям, оптимальными показателями, соответствующими клинико-метаболической компенсации, принято считать уровень НbА1с<7,6%, субоптимальными (или субкомпенсация) – 7,6 – 9,0% и неудовлетворительными (декомпенсация) – свыше 9,0%.

              Для оценки достоверности различий между средними величинами использовали T-критерий Стьюдента для параметрических и критерий U (угловой коэффициент преобразования Фишера) для непараметрических показателей. Различия между сравниваемыми вариационными рядами принимались достоверными при уровне р<0,05.

              Результаты

              Анализ степени компенсации углеводного обмена

              Основную группу обследованных составили пациенты подросткового возраста от 15 до 17 лет – 1452 человека (48,6%) и дети в возрасте от 10 до 14 лет – 937 человек (31,4%). Самой малочисленной была группа пациентов в возрасте младше 6 лет – 205 человек (6,9%). Количество детей 7–9 лет в обследуемой популяции составило 390 человек (13,1%) (рис. 1).

              По длительности заболевания распределение выглядело следующим образом. Длительность заболевания менее 5 лет имело наибольшее число обследованных – 1570 пациентов (52,6%), от 5 до 9 лет –1026 человек (34,4%), от 10 до 15 лет – 367 пациентов (12,3%) и 21 (менее 1%) обследованных имели длительность заболевания свыше 15 лет (рис. 2).

              Средний уровень НbA1с в обследованной популяции детей и подростков составил 9,77±2,30%. При этом среди когорты пациентов детского возраста данный показатель был достоверно ниже, чем среди подростков (9,5±2,29% и 10,1±2,4% соответственно, р<0,01). Аналогичные обследования больших популяций детей и подростков, больных СД1, проведенные в таких европейских странах, как Франция, Италия, Шотландия, хотя и продемонстрировали более низкий средний уровень НbA1с в популяции, но он также соответствовал неудовлетворительной компенсации углеводного обмена. Так, при обследовании в 1998 году 2579 пациентов во Франции средний уровень НbА1с составил 8,97% [1], в Шотландии (2001 год, n=1755) – 9,10% [2], в Италии (2005 год, n=3560) – 8,87% [3].

              Помимо оценки среднего уровня НbА1с в общей популяции обследованных детей и подростков, было определено число пациентов, имеющих оптимальные показатели углеводного обмена (НbА1с<7,6%). Во всей обследуемой выборке доля пациентов, имеющих оптимальные показатели углеводного обмена, составила всего 18,4%. Детей, которые на момент проведения скрининга находились в состоянии компенсации углеводного обмена, было достоверно больше, чем подростков (21,1% и 15,2% соответственно, р<0,05). Субоптимальные показатели углеводного обмена (НbА1с 7,6–9,0%) имели 23,5% детей и 19,0% подростков. Подавляющее большинство пациентов (55,4% детей и 65,8% подростков) на момент обследования имели уровень гликированного гемоглобина, превышающий 9,0% (рис. 3).

              Поскольку в мировой практике при проведении аналогичных популяционных исследований в качестве критерия компенсации углеводного обмена принят уровень НbА1с менее 8,0%, то в обследованной выборке был также проведен анализ, основанный именно на этом критерии. Основанием для этого послужили аналогичные популяционные исследования, проведенные в ряде стран и базирующиеся на рекомендациях исследователей из Англии [4], данных DССТ(The Diabetes Control and Complications Trial) [5] и рекомендациях Американской диабетической ассоциации [6]. Основной причиной выбора данного уровня НbА1с во всех работах является высокий риск возникновения гипогликемий при более низких значениях НbА1с и их значимость для пациентов детского возраста, а также существенный рост риска развития микроангиопатий при превышении данного уровня.

              Была проанализирована доля пациентов как в общей популяции, так и в зависимости от возраста (дети и подростки), имеющих уровень НbА1с менее 8,0%. Если в общей популяции данный показатель составил 23,8%, то при анализе по возрастным группам имело место существенное различие. Среди детей в возрасте до 9 лет данный показатель составил 44%, достоверно снижаясь среди детей 10–14 лет до 19% и среди подростков до 20,1% (р<0,05). Существенных различий между двумя последними группами выявлено не было (рис. 4). Следует отметить, что аналогичный показатель для популяции детей и подростков в других странах также не превышал трети и составил во Франции – 33% [1], в Шотландии – 32% [2], в Португалии – 23,8% [7], в Италии – 32% [3].

              При проведении аналогичного анализа степени компенсации углеводного обмена в зависимости от длительности заболевания были получены следующие данные. Наибольший процент пациентов, имеющих НbА1с<8%, отмечен при длительности сахарного диабета менее 5 лет – 31,8%. При увеличении длительности заболевания до 5–9 лет, 10–15 лет и более 15 лет данный показатель достоверно снижается, существенно не отличаясь между группами (15,8%, 13,9% и 14,3% соответственно) (рис. 5).

              Учитывая имеющиеся различия по качеству компенсации углеводного обмена, был проанализирован средний уровень НbА1с среди обследуемой популяции в зависимости от возраста и длительности сахарного диабета. Данные приведены в таблице 1.

              Как видно из приведенной таблицы, самые низкие показатели НbА1с отмечены в группе детей младше 9 лет. Существенных отличий между группами с различной длительностью заболевания не получено. Средний уровень НbА1с в группах детей 10–14 лет и подростков 15–17 лет при длительности заболевания менее 5 лет достоверно не отличался и составил 9,58±2,22% и 9,74±2,61% соответственно, но был существенно ниже, чем в младшей возрастной группе. Аналогичные результаты были получены в группах пациентов различного возраста при длительности сахарного диабета 5–9 лет. Достоверный рост уровня НbА1с среди детей 10–14 лет по сравнению с детьми младше 9 лет (10,30±2,07% и 8,94±1,76 % соответственно, р<0,05) сохранился и среди подростков – 10,44±2,15%. Достоверных различий в уровне НbА1с между пациентами 10–14 лет и подростками 15–17 лет при длительности заболевания более 10 лет получено не было (10,44±1,82% и 10,56±2,33% соответственно).

              Распространенность диабетических осложнений

              Данные по распространенности различных осложнений сахарного диабета, выявленных в ходе проведения скрининга, представлены в таблице 2.

              ДР среди пациентов детского возраста была минимальной и в подавляющем большинстве случаев была представлена непролиферативной стадией (3,3%). Лишь у трех детей была выявлена препролиферативная стадия ДР. Аналогично этому в ходе офтальмологического обследования подростков выявлено, что в структуре ДР доминирует непролиферативная стадия (15,8%). При этом частота ее выявления среди подростков достоверно превышает данный показатель среди детей (р<0,01). Препролиферативная и пролиферативная стадии ДР как среди детей, так и среди подростков были представлены небольшим количеством случаев. Статистически значимой разницы в обеих возрастных группах отмечено не было. Частота диагностирования диабетической катаракты среди детей составила 4,6% и была достоверно ниже, чем среди подростков – 11,5% (р<0,01).

              Обследование пациентов на наличие ДПН выявило данное осложнение среди пациентов детского возраста в 6,9% случаев, что было достоверно ниже, чем среди подростков – в 15,3% (р<0,01). Существенные различия были получены при оценке распространенности ДПН среди детей и подростков при различной длительности СД. Среди пациентов с длительностью заболевания менее 5 лет ДПН выявлена в 3,1% случаев, среди подростков – в 6,3%. При увеличении длительности СД до 5–9 лет отмечался рост распространенности данного осложнения как среди детей (11,2%), так и среди подростков (17,4%). В наибольшем проценте случаев ДПН диагностировалась среди пациентов обеих возрастных групп, страдающих СД более 10 лет (19,6% и 29,5%) (рис. 6).

              Наиболее высоким оказался процент выявления МАУ. При этом частота выявления МАУ в группе подростков достоверно превышала аналогичный показатель среди детей (30,9% и 10,2% соответственно). Даже среди пациентов младшей возрастной группы (менее 9 лет) повышение уровня МАУ выявлено в 4,5%. В группе детей в возрасте 10–14 лет микроальбуминурия выявлена у 16,2% обследуемых, а в группе подростков 15–17 лет – в 25,6% случаев. В группах пациентов детского и подросткового возраста с идентичной длительностью заболевания процент выявления МАУ существенно отличался. При небольшой длительности сахарного диабета (менее 5 лет) МАУ выявлена у 8,1% детей и 18,0% подростков. При длительности заболевания от 5 до 9 лет микроальбуминурия выявлена у 15,8% пациентов детского возраста и у 36,6% подростков. Самые высокие показатели МАУ (23,5% случаев среди детей и 48,1% среди подростков) были в группе пациентов, имеющих длительность заболевания более 10 лет (рис. 7).

              Обсуждение полученных результатов

              Согласно опубликованным литературным данным, не более трети детей и подростков, больных сахарным диабетом, имеют уровень НbА1с менее 8% [8, 9].

              Данные, полученные в ходе настоящего исследования, показали, что средний уровень НbА1с среди детей и подростков российской популяции составил 9,77±2,30%. Несмотря на то, что полученный результат превышает аналогичные показатели в других странах, доля детей, находящихся в состоянии компенсации углеводного обмена, т.е. имеющих НbA1с<8,0%, аналогична зарубежным данным [10, 4].

              Причин, которые могут влиять на столь неудовлетворительную компенсацию СД у детей, существует достаточно много. Среди традиционных причин, как правило, на первый план выходят возрастные и психологические особенности детей и недостаточный уровень образованности в различных вопросах собственного заболевания. К первым можно отнести традиционное ухудшение степени компенсации с увеличением возраста и длительности заболевания, ко вторым – недостаточный уровень знаний больного в различных вопросах СД, особенно в вопросах самоконтроля и коррекции дозы инсулина (редкие измерения гликемии в домашних условиях), а также неудовлетворительная обеспеченность средствами самоконтроля и невозможность самостоятельного приобретения их в связи с низким материальным уровнем семьи [11, 3].

              Однако не только так называемые традиционные причины могут служить препятствием в достижении стабильной компенсации углеводного обмена. Дополнительными причинами могут служить недостаточное количество ежедневных инъекций инсулина или недостаточная суточная доза инсулина, отсутствие в семье одного или обоих родителей, низкий уровень адаптации семьи к заболеванию ребенка, конфликт «отцов и детей» в семьях подростков.

              Даже полная осведомленность в различных вопросах СД никогда не улучшит уровень компенсации без достаточного количества средств самоконтроля. С другой стороны, обеспеченность тест-полосками и возможность частого контролирования сахара крови без знаний о том, как правильно интерпретировать полученные результаты, и, главное, что предпринимать в каждой конкретной ситуации, также неэффективна.

              Таким образом, анализ полученных результатов диктует необходимость проведения в обследованных регионах мероприятий, направленных на улучшение сложившейся ситуации. К подобным мероприятиям должно быть отнесено следующее:

              • организация достаточного количества «Школ диабета», где занятия проводятся педиатрами-эндокринологам по специально разработанным структурированным программам;

              • повторное обучение детей и родителей не позже, чем через 2 года после последнего цикла;

              • обеспечение детей, больных СД достаточным количеством тест-полосок;

              • дифференцированный подход к обучению детей различных возрастов и особенно детей старше 10-летнего возраста.

              Проведенный в обследованных регионах скрининг осложнений выявил ряд проблем, на которые следует обратить особое внимание.

              Из всех осложнений наибольшие проблемы при постановке диагноза вызывает в условиях скрининга достоверность диагноза диабетической нефропатии. Наличие МАУ в утренней порции мочи у детей может быть ложноположительным, т.е. быть обусловленным причинами недиабетического характера. У детей старшего возраста и подростков в случае наличия МАУ необходимо исключить так называемую ортостатическую протеинурию, «пик» которой приходится на возраст 14–16 лет и выявляется у 83% пациентов (в постпубертатном периоде данный показатель снижается до 8%) [11]. Для проведения дифференциальной диагностики показана ортостатическая проба. Для исключения инфекции мочевыводящих путей, как еще одной причины МАУ, перед проведением исследования мочи на МАУ необходимо убедиться в том, что в общем анализе мочи отсутствуют факторы воспаления. Не следует забывать о том, что выраженная декомпенсация с кетозом, интеркуррентное заболевание с фебрильной температурой, выраженный скачок роста в течение последнего года могут служить причинами выявления МАУ.

              Особое внимание следует уделять детям допубертатного возраста и пациентам, имеющим небольшую длительность заболевания (менее 5 лет), у которых обнаружено МАУ. По различным данным [11, 8, 12], развитие ДН в данных группах пациентов наблюдается крайне редко, что диктует необходимость более тщательного обследования данной когорты пациентов.

              Лечение нефропатии препаратами группы ингибиторов ангиотензин-превращающего фермента (АПФ) следует начинать лишь в тех случаях, когда диагноз не вызывает сомнений. Использование данных препаратов с целью «профилактики», особенно у длительно болеющих подростков, к сожалению, отмечалось во многих регионах. Подобная тактика неоправданна не только с точки зрения профилактики, но и не позволяет в последующем достоверно постановить диагноз диабетической нефропатии.

              Поэтому полученная в условиях скрининга необычно высокая частота выявления МАУ как среди детей, так и среди подростков вызывает большие сомнения. Данной категории пациентов необходимо проведение дополнительного обследования по месту жительства с целью уточнения генеза МАУ и выявления детей с достоверным диагнозом ДН для их последующего лечения и наблюдения.

              Данные, полученные в ходе скрининга диабетической дистальной полинейропатии, не противоречат результатам исследований [13], согласно которым около 1/4 детей старше 10 лет, больных сахарным диабетом, имеют клинические или субклинические проявления диабетической полинейропатии. В качестве критерия клинической полинейропатии принято считать наличие нарушений нервной проводимости как минимум по двум нервам и наличие характерных жалоб, субклинической – аналогичные нарушения нервной проводимости при отсутствии жалоб. При этом процент нарушений в чувствительной сфере не отличался от такового в двигательной.

              Таким образом, улучшение качества помощи детям, больным сахарным диабетом, предполагает одновременное принятие мер сразу в нескольких направлениях – использование современных инсулинов, постоянная коррекция дозы инсулина, обучение детей и родителей в «Школах диабета», регулярное обследование на предмет выявления специфических осложнений сахарного диабета, повышение уровня подготовки узких специалистов, а также унификация методов обследования и их трактовки.

              Выводы

              1. Средний уровень гликированного гемоглобина НbА1с в обследованной популяции детей и подростков составил 9,77±2,30%.

              2. Доля детей, находящихся в состоянии компенсации углеводного обмена достоверно превышала данный показатель среди подростков (21,1% и 15,2% соответственно, р<0,05).

              3. Установлено, что существенное ухудшение степени компенсации углеводного обмена наступает среди пациентов старше 10 лет при длительности сахарного диабета 5–9 лет.

              4. Распространенность непролиферативной стадии диабетической ретинопатии, микроальбуминурии и дистальной полинейропатии достоверно возрастает в группе пациентов подросткового возраста по сравнению с детьми, а также при увеличении длительности заболевания более 5 лет.

              Оценка степени кристаллографического упорядочения магнитоактивных ионов в Sr2FeMoO6-δ с помощью интенсивности рентгеновского пика (101) | Артюх

              1. Serrate D., De Teresa J. M., Ibarra M. R. Double perovskites with ferromagnetism above room temperature // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. V. 19, Iss. 2. P. 023201 (86pp). DOI: 10.1088/0953-8984/19/2/023201

              2. Kobayashi K.-I., Kimura T., Sawada H., Terakura K., Tokura Y. Room-temperature magnetoresistance in an oxide material with an ordered double-perovskite structure // Nature. 1998. V. 395. P. 677—680. DOI: 10.1038/27167

              3. Tomioka Y., Okuda T., Okimoto Y., Kumai R., Kobayashi K.-I., Tokura Y. Magnetic and electronic properties of a single crystal of ordered double perovskite Sr2FeMoO6 // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, Iss. 1. P. 422—427. DOI: 10.1103/PhysRevB.61.422

              4. Retuerto M., Alonso J. A., Martínez-Lope M. J., Martínez J. L., García-Hernández M. Record saturation magnetization, Curie temperature, and magnetoresistance in double perovskite synthesized by wet-chemistry techniques // Appl. Phys. Lett., 2004. V. 85, Iss. 2. P. 266—268. DOI: 10.1063/1.1772857

              5. Suchaneck G., Kalanda N., Artsiukh E., Gerlach G. Challenges in Sr2FeMoO6 thin film deposition // Phys. Status Solidi (b). 2019. V. 257, Iss. 3. P. 1900312. DOI: 10.1002/pssb.201900312

              6. Balcells Ll., Navarro J., Bibes M., Roig A., Martı́nez B., Fontcuberta J. Cationic ordering control of magnetization in Sr2FeMoO6 double perovskite // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. P. 781—783. DOI: 10.1063/1.1346624

              7. Harnagea L., Berthet P. The effect of strontium non-stoichiometry on the physical properties of double perovskite Sr2FeMoO6 // J. Solid State Chem. 2015. V. 222. P. 115—122. DOI: 10.1016/j.jssc.2014.11.017

              8. Fix T. Couches minces de Sr2FeMoO6 élaborées par ablation laser pour des jonctions tunnel magnétiques. Diss. Dr. Sci. (Phys.-Math.), Strasbourg, 2006.

              9. Park B. J., Han H., Kim J., Kim Y. J., Kim C. S., Lee B. W. Correlation between anti-site disorder and magnetic properties in ordered perovskite Sr2FeMoO6 // J. Magnetism and Magnetic Materials. 2004. V. 272, Iss. 3. P. 1851—1852. DOI: 10.1016/j.jmmm.2003.12.429

              10. Moritomo Y., Shimamoto N., Xu S., Machida A., Nishibori E., Takata M., Sakata M., Nakamura A. Effects of B-site disorder in Sr2FeMoO6 with double perovskite structure // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40, Pt 2, N 7A. P. L672— L674. DOI: 10.1143/JJAP.40.L672

              11. Mishra R., Restrepo O. D., Woodward P. M., Windl W. First-principles study of defective and nonstoichiometric Sr2FeMoO6 // Chemistry of Materials. 2010. V. 22, Iss. 22. P. 6092—6102. DOI: 10.1021/cm101587e

              12. Kalanda M., Suchaneck G., Saad A., Demyanov S., Gerlach G. Influence of oxygen stoichiometry and cation ordering on magnetoresistive properties of Sr2FeMoO6±δ // Materials Science Forum. 2010. V. 636–637. P. 338—343. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.636-637.338

              13. Momma K., Izumi F. VESTA 3 for three-dimensional visualization of crystal, volumetric and morphology data // J. Appl. Cryst. 2011. V. 44. P. 1272—1276. DOI: 10.1107/S0021889811038970

              14. Saloaro M., Deniz H., Huhtinen H., Palonen H., Majumdar S., Paturi P. The predominance of substrate induced defects in magnetic properties of Sr2FeMoO6 thin films // J. Phys.: Condens. Matter. 2015. V. 27. P. 386001 (11pp). DOI: 10.1088/0953-8984/27/38/386001

              15. Kircheisen R., Töpfer J. Nonstoichiometry. Point defects and magnetic properties in Sr2FeMoO6-δ double perovskites // J. Solid State Chem. 2015. V. 185. P. 76—81. DOI: 10.1016/j.jssc.2011.10.043

              16. Wang J.-F., Li Z., Xu X.-J., Gu Z.-B., Yuan G.-L., Zhang S.-T. The competitive and combining effects of grain boundary and Fe/Mo antisite defects on the low-field magnetoresistance in Sr2FeMoO6 // J. American Ceramic Society. 2014. V. 97. P. 1137—1142. DOI: 10.1111/jace.12749

              17. Kuepper K., Balasz I., Hesse H., Winiarski A., Prince K. C., Matteucci M., Wett D., Szargan R., Burzo E., Neumann M. Electronic and magnetic properties of highly ordered Sr2FeMoO6 // Phys. Status Solidi (a). 2004. V. 201, Iss. 15. P. 3252—3256. DOI: 10.1002/pssa.200405432

              18. Sui Y., Wang X. J., Qian Z. N., Cheng J. G., Liu Z. G., Miao J. P., Li Y., Su W. H., Ong C. K. Enhancement of low-field magnetoresistance in polycrystalline Sr2FeMoO6 with doping // Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85, Iss. 2. P. 269—271. DOI: 10.1063/1.1769581

              19. Sarma D. D., Ray S., Tanaka K., Kobayashi A., Fujimori A., Sanyal P., Krishnamurthy H. R., Dasgupta C. Intergranular magnetoresistance in Sr2FeMoO6 from a magnetic tunnel barrier mechanism across grain boundaries // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 157205 (4pp). DOI: 10.1103/PhysRevLett.98.157205

              20. Hayes J. R., Grosvenor A. P. An investigation of the Fe and Mo oxidation states in Sr2Fe2-xMoxO6 (0.25 < x < 1.0) double perovskites by X-ray absorption spectroscopy // J. Alloys and Compounds. 2012. V. 537. P. 323—331. DOI: 10.1016/j.jallcom.2012.05.056

              21. Spiess L., Teichert G., Schwarzer R., Behnken H., Genzel C. Moderne Röntgenbeugung: Röntgendiffraktometrie für Materialwissenschaftler, Physiker und Chemiker. Berlin; Heidelberg; Wiesbaden: Springer Spektrum, 2019. 624 p. DOI: 10.1007/978-3-8348-8232-5

              22. Izumi F., Momma K. Three-dimensional visualization in powder diffraction // Solid State Phenomena. 2007. V. 130. P. 15—20. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.130.15

              23. Adeagbo W. A., Hoffmann M., Ernst A., Hergert W., Saloaro M., Paturi P., Kokko K. Tuning the probability of defect formation via substrate strains in Sr2FeMoO6 films // Phys. Rev. Mater. 2018. V. 2, Iss. 8. P. 083604 (9pp). DOI: 10.1103/PhysRevMaterials.2.083604

              24. Liu G. Y., Rao G. H., Feng X. M., Yang H. F., Ouyang Z. W., Liu W. F., Liang J. K. Atomic ordering and magnetic properties of non-stoichiometric double-perovskite Sr2FexMo2-xO6 // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. V. 15, Iss. 12. P. 2053—2060. DOI: 10.1088/0953-8984/15/12/322

              25. Sánchez D., Alonso J. A., García-Hernández M., Martínez-Lope M. J., Martínez J. L., Mellergård A. Origin of neutron magnetic scattering in antisite-disordered Sr2FeMoO6 double perovskites // Phys. Rev. B. 2002. V. 65, Iss. 10. P. 104426 (8pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.65.104426

              26. Navarro J., Frontera C., Rubi D., Mestres N., Fontcuberta J. Aging of Sr2FeMoO6 and related oxides // Materials Research Bulletin. 2003. V. 38, Iss. 9–10. P. 1477—1486. DOI: 10.1016/S0025-5408(03)00171-5

              27. Huang Y. H., Karppinen M., Yamauchi H., Goodenough J. B. Systematic studies on effects of cationic ordering on structural and magnetic properties in Sr2FeMoO6 // Phys. Rev. B. 2006. V. 73, Iss. 10. P. 104408 (5pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.73.104408

              28. Hu Y. C., Ge J. J., Ji Q., Lv B., Wu X. S., Cheng G. F. Synthesis and crystal structure of double-perovskite compound Sr2FeMoO6 // Powder Diffraction. 2010. V. 25. P. S17—S21. DOI: 10.1154/1.3478711

              29. Zhang Q., Xu Z. F., Wang L. F., Gao S. H., Yuan S. J. Structural and electromagnetic properties driven by oxygen vacancy in Sr2FeMoO6-δ double perovskite // J. Alloys and Compounds. 2015. V. 649. P. 1151—1155. DOI: 10.1016/j.jallcom.2015.07.211

              30. Lü M., Li J., Hao X., Yang Z., Zhou D., Meng J. Hole doping double perovskites Sr2FeMo1-xO6 (x = 0, 0.03, 0.04, 0.06) and their Mössbauer, crystal structure and magnetic properties // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. V. 20, Iss. 17. P. 175213 (9pp). DOI: 10.1088/0953-8984/20/17/175213

              31. Kumar N., Gaur A., Kotnala R. K. Stable Fe deficient Sr2Fe1-δMoO6 (0.0 < δ < 0.10) compound // J. Alloys and Compounds. 2014. V. 601. P. 245—250. DOI: 10.1016/j.jallcom.2014.02.173

              32. Wang J.-F., Zhang J., Hu B., Gu Z.-B., Zhang S.-T. Tunable low-field magnetoresistance in Sr2FeMoO6 ceramics using organic glycerin to modify grain boundaries and Fe/Mo ordering // J. Phys. D: Appl. Phys. 2014. V. 47, Iss. 44. P. 445003 (5pp). DOI: 10.1088/0022-3727/47/44/445003

              33. Black D. R., Windover D., Henins A., Gil D., Filliben J., Cline J. P. Certification of NIST standard reference material 640d // Power Diffraction. 2010. V. 25, Iss. 2. P. 187—190. DOI: 10.1154/1.3409482

              34. Jalili H., Heinig N. F., Leung K. T. Growth evolution of laser-ablated Sr2FeMoO6 nanostructured films: Effects of substrate-induced strain on the surface morphology and film quality // J. Chem. Phys. 2010. V. 132. P. 204701 (7pp). DOI: 10.1063/1.3407453

              35. Agata S., Moritomo Y., Machida A., Kato K., Nakamura A. Oxidization control of transport properties of Sr2FeMoO6+δ film // Jpn. J. Appl. Phys. 2002. V. 41. P. L688—L 690. DOI: 10.1143/JJAP.41.L688

              36. Kalanda N., Turchenko V., Karpinsky D., Demyanov S., Yarmolich M., Balasoiu M., Lupu N., Tyutyunnikov S., Sobolev N. A. The role of the Fe/Mo cations ordering degree and oxygen non-stoichiometry on the formation of the crystalline and magnetic structure of Sr2FeMoO6-δ // Phys. Status Solidi B. 2018. V. 256. P. 1800278 (7pp). DOI: 10.1002/pssb.201800278

              Постановление Правительства РФ №789 от 16 октября 2000 г.

              «Об утверждении Правил установления степени утраты профессиональной трудоспособности в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний »

              (в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49, с изм., внесенными определением Верховного Суда РФ от 08.04.2003 N КАС 03-132)

              В соответствии с Федеральным законом «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» (Собрание законодательства Российской Федерации, 1998, N 31, ст. 3803) Правительство Российской Федерации постановляет:

              1. Утвердить прилагаемые Правила установления степени утраты профессиональной трудоспособности в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний.

              2. Установить, что критерии определения степени утраты профессиональной трудоспособности в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний и форма программы реабилитации пострадавшего в результате несчастного случая на производстве и профессионального заболевания определяются Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации.

              (п. 2 в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49)

              3. Министерству здравоохранения и социального развития Российской Федерации давать необходимые разъяснения по вопросам, связанным с применением Правил, утвержденных настоящим Постановлением.

              (в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49)

              4. Признать утратившим силу Постановление Правительства Российской Федерации от 23 апреля 1994 г. N 392 «Об утверждении Положения о порядке установления врачебно-трудовыми экспертными комиссиями степени утраты профессиональной трудоспособности в процентах работникам, получившим увечье, профессиональное заболевание либо иное повреждение здоровья, связанные с исполнением ими трудовых обязанностей» (Собрание законодательства Российской Федерации, 1994, N 2, ст. 101).

              Председатель Правительства

              Российской Федерации
              М. Касьянов

              Утверждены
              Постановлением Правительства
              Российской Федерации
              от 16 октября 2000 г. N 789

              Правила установления степени утраты профессиональной трудоспособности в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний


              (в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49, с изм., внесенными определением Верховного Суда РФ от 08.04.2003 N КАС 03-132)

              I. Общие положения

              1. Настоящие Правила определяют порядок установления учреждениями медико-социальной экспертизы степени утраты профессиональной трудоспособности лицами, получившими повреждение здоровья в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний (далее именуются — пострадавшие).

              Об оставлении без удовлетворения заявления о признании незаконным пункта 2 в части ограничения на установление процентов утраты профессиональной трудоспособности за прошлое время см. решение Верховного Суда РФ от 27.01.2003 N ГКПИ 02-1358.

              Определением Верховного Суда РФ от 08.04.2003 N КАС 03-132 решение Верховного Суда РФ от 27.01.2003 N ГКПИ 02-1358 отменено и вынесено новое решение, которым признан недействующим и не подлежащим применению со дня вынесения определения пункт 2 в части, ограничивающей возможность установления степени утраты профессиональной трудоспособности за период, предшествующий дню освидетельствования.

              2. Степень утраты профессиональной трудоспособности устанавливается в процентах на момент освидетельствования пострадавшего, исходя из оценки потери способности осуществлять профессиональную деятельность вследствие несчастного случая на производстве и профессионального заболевания, в соответствии с критериями определения степени утраты профессиональной трудоспособности, утверждаемыми Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации.

              (в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49)

              3. Одновременно с установлением степени утраты профессиональной трудоспособности учреждение медико-социальной экспертизы при наличии оснований определяет нуждаемость пострадавшего в медицинской, социальной и профессиональной реабилитации, а также признает пострадавшего инвалидом.

              КонсультантПлюс: примечание.

              Совместным письмом Минтруда РФ от 16.01.2001 N 305-АО, Минздрава РФ от 18.01.2001 N 2510/562-01-32, ФСС РФ от 18.01.2001 N 02-08/10-133П разъяснены правила определения нуждаемости в постороннем (специальном медицинском и бытовом) уходе.

              4. Освидетельствование пострадавшего проводится в учреждении медико-социальной экспертизы по месту его жительства либо по месту прикрепления к государственному или муниципальному лечебно-профилактическому учреждению здравоохранения (далее именуется — учреждение здравоохранения).

              В случае если в соответствии с заключением учреждения здравоохранения пострадавший по состоянию здоровья не может явиться в учреждение медико-социальной экспертизы, освидетельствование может проводиться на дому или в стационаре, где пострадавший находится на лечении.

              5. Учреждение медико-социальной экспертизы обязано ознакомить пострадавшего в доступной для него форме с настоящими Правилами.

              6. Гражданам, получившим увечье не при исполнении трудовых обязанностей, степень утраты профессиональной трудоспособности устанавливается учреждениями судебно-медицинской экспертизы.

              II. Освидетельствование пострадавших

              7. Освидетельствование пострадавшего в учреждении медико-социальной экспертизы проводится на основании обращения работодателя (страхователя), страховщика, по определению суда (судьи) либо по самостоятельному обращению пострадавшего или его представителя при представлении акта о несчастном случае на производстве или акта о профессиональном заболевании.

              8. Работодатель (страхователь) представляет в учреждение медико-социальной экспертизы заключение органа государственной экспертизы условий труда о характере и об условиях труда пострадавших, которые предшествовали несчастному случаю на производстве и профессиональному заболеванию.

              9. Учреждение здравоохранения осуществляет необходимые диагностические, лечебные и реабилитационные мероприятия и по их результатам оформляет пострадавшему направление в учреждение медико-социальной экспертизы на освидетельствование для установления степени утраты профессиональной трудоспособности.

              В направлении указываются данные о состоянии здоровья пострадавшего, отражающие степень нарушения функций органов и систем, состояние компенсаторных возможностей его организма и результаты проведенных лечебных и реабилитационных мероприятий.

              В отдельных случаях до выявления признаков стойкой утраты профессиональной трудоспособности у пострадавшего учреждение здравоохранения может направить его в учреждение медико-социальной экспертизы для определения нуждаемости в отдельных видах реабилитации.

              10. При необходимости обследования с использованием специальных методик или оборудования, получения дополнительных данных учреждение медико-социальной экспертизы направляет пострадавшего на дополнительное обследование в медицинское, реабилитационное или иное учреждение, запрашивает необходимые сведения, осуществляет обследование условий труда пострадавшего, его социально-бытовых условий и принимает другие меры.

              11. В случае отказа пострадавшего от дополнительного обследования экспертное решение о степени утраты профессиональной трудоспособности выносится на основании имеющихся данных, о чем делается соответствующая запись в акте освидетельствования пострадавшего.

              12. На основе полученных документов и сведений, личного осмотра пострадавшего определяется степень утраты его профессиональной трудоспособности, исходя из оценки имеющихся у пострадавшего профессиональных способностей, психофизиологических возможностей и профессионально значимых качеств, позволяющих продолжать выполнять профессиональную деятельность, предшествующую несчастному случаю на производстве и профессиональному заболеванию, того же содержания и в том же объеме либо с учетом снижения квалификации, уменьшения объема выполняемой работы и тяжести труда в обычных или специально созданных производственных условиях.

              Под специально созданными производственными условиями понимается организация работы, при которой пострадавшему устанавливаются сокращенный рабочий день, индивидуальные нормы выработки, дополнительные перерывы в работе, создаются соответствующие санитарно-гигиенические условия, рабочее место оснащается специальными техническими средствами, проводятся систематическое медицинское наблюдение и другие мероприятия.

              13. Экспертное решение о степени утраты профессиональной трудоспособности принимается в присутствии пострадавшего простым большинством голосов специалистов, проводивших освидетельствование.

              14. В случае если у пострадавшего наступила полная утрата профессиональной трудоспособности вследствие резко выраженного нарушения функций организма при наличии абсолютных противопоказаний для выполнения любых видов профессиональной деятельности, даже в специально созданных условиях, устанавливается степень утраты профессиональной трудоспособности 100 процентов.

              15. В случае если пострадавший вследствие выраженного нарушения функций организма может выполнять работу лишь в специально созданных условиях, устанавливается степень утраты профессиональной трудоспособности от 70 до 90 процентов.

              16. В случае если пострадавший вследствие несчастного случая на производстве и профессионального заболевания может в обычных производственных условиях продолжать профессиональную деятельность с выраженным снижением квалификации либо с уменьшением объема выполняемой работы или если он утратил способность продолжать профессиональную деятельность вследствие умеренного нарушения функций организма, но может в обычных производственных условиях выполнять профессиональную деятельность более низкой квалификации, устанавливается степень утраты профессиональной трудоспособности от 40 до 60 процентов.

              17. В случае если пострадавший может продолжать профессиональную деятельность с умеренным или незначительным снижением квалификации, либо с уменьшением объема выполняемой работы, либо при изменении условий труда, влекущих снижение заработка, или если выполнение его профессиональной деятельности требует большего напряжения, чем прежде, устанавливается степень утраты профессиональной трудоспособности от 10 до 30 процентов.

              18. Степень утраты профессиональной трудоспособности при повторных несчастных случаях на производстве и профессиональных заболеваниях определяется на момент освидетельствования по каждому из них раздельно, независимо от того, имели они место в период работы у одного работодателя или разных работодателей, с учетом профессиональных знаний и умений пострадавшего и в целом не может превышать 100 процентов.

              19. При повторном освидетельствовании пострадавшего после проведения реабилитационных мероприятий специалисты учреждения медико-социальной экспертизы при установлении степени утраты профессиональной трудоспособности учитывают повреждение здоровья вследствие несчастного случая на производстве и профессионального заболевания, возможность выполнять работу по профессии, полученной в результате обучения или переобучения, способность пострадавшего выполнять профессиональную деятельность, предшествующую несчастному случаю на производстве и профессиональному заболеванию, с учетом имеющихся у него профессиональных знаний и умений.

              В случае уклонения (отказа) пострадавшего от выполнения рекомендованных реабилитационных мероприятий вопрос о степени утраты профессиональной трудоспособности рассматривается с учетом возможности выполнять любую трудовую деятельность.

              20. При установлении степени утраты профессиональной трудоспособности пострадавшего определяется нуждаемость пострадавшего в медицинской, социальной и профессиональной реабилитации.

              21. Заключение учреждения медико-социальной экспертизы о нуждаемости в медицинской, социальной и профессиональной реабилитации составляется с учетом потенциальных возможностей и способностей пострадавшего осуществлять профессиональную, бытовую и общественную деятельность и оформляется в виде программы реабилитации пострадавшего в результате несчастного случая на производстве и профессионального заболевания.

              В программе реабилитации пострадавшего определяются конкретные виды, формы, объемы необходимых реабилитационных мероприятий и сроки их проведения.

              Программа реабилитации пострадавшего составляется в срок до одного месяца после принятия экспертного решения по форме, утверждаемой Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации.

              (в ред. Постановления Правительства РФ от 01.02.2005 N 49)

              22. Данные освидетельствования пострадавшего и экспертное решение заносятся в протокол заседания и акт освидетельствования пострадавшего, которые подписываются руководителем учреждения медико-социальной экспертизы, специалистами, проводившими освидетельствование, заверяются печатью этого учреждения и со всеми медицинскими документами хранятся 10 лет в указанном учреждении.

              23. Результаты освидетельствования объявляются пострадавшему в доступной для него форме руководителем учреждения медико-социальной экспертизы в присутствии специалистов, принимавших экспертное решение.

              Специалисты, принимавшие экспертное решение, дают разъяснения пострадавшему или его представителю.

              24. Справка учреждения медико-социальной экспертизы о результатах установления степени утраты профессиональной трудоспособности, а при необходимости и программа реабилитации выдаются пострадавшему на руки под расписку.

              25. Выписка из акта освидетельствования с указанием результатов установления степени утраты профессиональной трудоспособности и программа реабилитации пострадавшего в 3-дневный срок после их оформления направляются работодателю (страхователю) или страховщику, а также выдаются пострадавшему, если освидетельствование было проведено по его обращению.

              III. Переосвидетельствование пострадавших

              26. Переосвидетельствование пострадавшего проводится в порядке, установленном для определения степени утраты профессиональной трудоспособности в результате несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний.

              27. Срок переосвидетельствования пострадавшего при определении степени утраты профессиональной трудоспособности устанавливается через шесть месяцев, один год или два года на основе оценки состояния здоровья пострадавшего и прогноза развития его компенсаторных и адаптационных возможностей.

              Степень утраты профессиональной трудоспособности пострадавшего устанавливается бессрочно в случае необратимых последствий повреждения здоровья вследствие несчастного случая на производстве и профессионального заболевания со стойким нарушением профессиональных способностей и возможностей выполнения производственной деятельности.

              Об оставлении без удовлетворения заявления о признании незаконным пункта 28 в части ограничения на установление процентов утраты профессиональной трудоспособности за прошлое время см. решение Верховного Суда РФ от 27.01.2003 N ГКПИ 02-1358.

              Определением Верховного Суда РФ от 08.04.2003 N КАС 03-132 решение Верховного Суда РФ от 27.01.2003 N ГКПИ 02-1358 отменено и вынесено новое решение, которым признан недействующим и не подлежащим применению со дня вынесения определения пункт 28 в части, ограничивающей право пострадавшего в случае пропуска срока очередного переосвидетельствования на установление степени утраты профессиональной трудоспособности за пропущенный период на основании его обращения.

              28. В случае пропуска пострадавшим срока очередного переосвидетельствования степень утраты профессиональной трудоспособности за пропущенный период устанавливается при наличии направления работодателя (страхователя), страховщика либо постановления суда (судьи).

              29. Переосвидетельствование пострадавшего ранее сроков, указанных в пункте 27 настоящих Правил, производится в случае:

              изменения состояния здоровья пострадавшего при наличии направления из учреждения здравоохранения или личного обращения пострадавшего либо его представителя в учреждение медико-социальной экспертизы и подтверждающих это изменение медицинских документов;

              выявления фактов необоснованно вынесенного решения (в том числе по подложным документам) или обжалования пострадавшим, работодателем (страхователем), страховщиком решения учреждения медико-социальной экспертизы в установленном порядке.

              30. Учреждение медико-социальной экспертизы проводит освидетельствование в порядке динамического наблюдения за выполнением реабилитационных мероприятий для оценки их эффективности в сроки, установленные программой реабилитации пострадавшего.

              IV. Обжалование решения учреждения медико-социальной экспертизы

              31. Пострадавший, его представитель, работодатель (страхователь) или страховщик в случае несогласия с решением учреждения медико-социальной экспертизы может обжаловать его, представив письменное заявление в учреждение, проводившее освидетельствование пострадавшего, или в главное бюро медико-социальной экспертизы, или в орган социальной защиты населения субъекта Российской Федерации.

              Бюро медико-социальной экспертизы, проводившее освидетельствование пострадавшего, в 3-дневный срок со дня получения заявления направляет это заявление со всеми документами в главное бюро медико-социальной экспертизы.

              32. Главное бюро медико-социальной экспертизы в месячный срок со дня поступления заявления проводит переосвидетельствование пострадавшего и на основании полученных результатов выносит решение.

              Решение главного бюро медико-социальной экспертизы может быть обжаловано в месячный срок в орган социальной защиты населения субъекта Российской Федерации, который может поручить проведение переосвидетельствования пострадавшего другому составу специалистов необходимого профиля указанного учреждения.

              33. Решение учреждения медико-социальной экспертизы может быть обжаловано в суд в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

              Полицейского Шовина признали виновным в убийстве Флойда. Приговор вынесут в июне

              Автор фото, EPA

              Присяжные в США признали полицейского Дерека Шовина виновным в убийстве афроамериканца Джорджа Флойда.

              Шовин признан виновным по всем трем пунктам обвинения. Ему грозит до 40 лет тюрьмы.

              Во время суда полицейский находился на свободе, поскольку был выпущен под залог.

              После оглашения вердикта присяжных его заковали в наручники и отправили в тюрьму, где он будет дожидаться приговора.

              Как ожидается, он будет вынесен через два месяца.

              После того, как стал известен вердикт, на улицах Миннеаполиса и других американских городов начались стихийные празднования сторонников движения Black Lives Matter.

              Как проходил процесс?

              В ходе суда присяжные заслушали показания 45 свидетелей, включая врачей, специалистов по силовому задержанию, сотрудников полиции, прохожих и людей, знавших Флойда.

              Шовина обвиняли в убийстве второй степени (непреднамеренном), убийстве третьей степени, а также причинении смерти по неосторожности. Во время задержания Флойда в мае прошлого года он почти 10 минут прижимал шею афроамериканца коленом при задержании.

              Слова Флойда «Я не могу дышать», которые он произносил перед смертью, стали символом массовых протестов по всему миру за права чернокожих и против полицейского насилия.

              Для вынесения приговора по любому из пунктов обвинения требовалось единодушное решение всех присяжных. Отказ даже одного из членов жюри согласиться с обвинением привел бы к пересмотру дела, но власти могли бы устроить новый суд.

              Автор фото, Reuters

              Подпись к фото,

              После оглашения вердикта на улицах начались празднования

              Из 12 присяжных шестеро были белыми, четверо — чернокожими, и еще двое — смешанной расы. Среди них было 7 женщин и 5 мужчин.

              Накануне вынесения вердикта губернатор Миннесоты Тим Уолц попросил службы безопасности штатов Огайо и Небраска прислать подкрепление на случай беспорядков.

              Какие аргументы приводила сторона защиты?

              По окончании суда, который длился три недели, с заключительными речами выступили стороны защиты и обвинения.

              Адвокат Шовина Эрик Нельсон заявил, что его подзащитный сделал то, что сделал бы любой «здравомыслящий полицейский», оказавшийся в стремительно развивающейся ситуации, когда крупный мужчина оказывает сопротивление троим полицейским.

              Защита намеревалась доказать, что причиной смерти Флойда стали ранее принятые им наркотические вещества.

              Нельсон утверждал, что Флойд принимал значительные дозы наркотиков, поскольку организм человека, особенно если у него высокое давление, реагирует на прием опиатов.

              Адвокаты также настаивали на том, что их подопечный едва ли стал бы нарушать правила применения силы, зная о том, что все происходящее снимается на камеру.

              Автор фото, AFP

              Подпись к фото,

              На фоне завершения судебного процесса меры безопасности в американских городах были усилены

              Что предприняла сторона обвинения?

              Сторона обвинения стремилась доказать, что смерть Флойда наступила именно в результате действий Дерека Шовина.

              Помощник прокурора Стив Шлейхер пытался убедить присяжных «внять здравому смыслу и поверить своим глазам», когда они просматривали видео, на котором Шовин прижимал к земле Флойда.

              «Это было не исполнение полицейской процедуры, это было убийство», — настаивал он.

              В понедельник последнее слово было за прокурором Джерри Блэквеллом. По его словам, задача была «такой простой, что с ней справился бы и ребенок».

              «Собственно, ребенок и так все понял, когда девятилетняя девочка сазала «отстаньте от него»,- заявил Блэквелл, имея в виду одну из юных свидетельниц задержания Флойда.

              «Вот так просто: отстаньте от него. Здравый смысл», — добавил прокурор.

              ИМСС УрО РАН — Защита диссертации Краузиной М.Т. на соискание ученой степени к.ф.м.н.

                Фамилия, имя, отчество  Основное место работы, структурное подразделение, должность Ученая степень (шифр специальности) Ученое / академическое звание Контактные телефоны Адрес электронной почты Полные данные
              и отзыв              		 Дата
              размещения
              Научный руководитель Божко Александра Александровна  Зав. лабораторией кафедры общей физики, ФГБОУ ВО Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь  Доктор физико-математических наук, 01.02.05  Доцент  +7 (342) 239-66-42  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв 10 января 2019 г.
              Оппонент 1 Жуков Михаил Юрьевич  Зав. кафедрой вычислительной математики и математической физики, ФГАОУ ВО Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону  Доктор физико-математических наук, 05.13.18  Профессор  +7 (863) 218-40-00  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript. 

               Данные
               Отзыв

              		  11 февраля
              2019 г.
              Оппонент 2  Иванов Алексей Сергеевич  Зав. лабораторией динамики дисперсных систем, Институт механики сплошных сред ПФИЦ УрО РАН, г. Пермь  Кандидат физико-математических наук, 01.02.05  Доцент  +7 (342) 237-83-25  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

               Данные
               Отзыв

              		  25 февраля
              2019 г.
              Ведущая организация  Садовничий Виктор Антонович  Ректор ФГБОУ ВО Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, 119991, г. Москва, Ленинские горы, 1. https://www.msu.ru  Доктор физико-математических наук, 01.01.01  Профессор, академик РАН  +7 (495) 939-10-00  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Данные
               Отзыв              		  01 февраля
              2019 г.
              На автореферат Баштовой Виктор Григорьевич Главный научный сотрудник НИЛ термомеханики магнитных жидкостей, Белорусский национальный технический университет, г. Минск   Доктор физико-математических наук, 01.04.14  Профессор  +37 (529) 326-17-23  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв .22 февраля 2019 г
              На автореферат Ингель Лев Ханаанович  Ведущий научный сотрудник Института экспериментальной метеорологии, ФГБУ НПО «Тайфун» (Росгидромет), г. Обнинск   Доктор физико-математических наук, 04.00.23  Доцент  +7 (903) 026-62-35  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв  25 февраля 2019 г.
              На автореферат Кирко Галина Евгеньевна Зав. кафедрой медицинской и биологической физики, ФГБОУ ВО Пермский государственный медицинский университет им. акад. Е.А.Вагнера, г. Пермь   Доктор физико-математических наук, 01.02.05  Профессор  +7 (902) 805-27-11  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
              		  Отзыв  20 февраля 2019 г.
              На автореферат Пелевина Дарья Андреевна Доцент кафедры гидромеханики механико-математического факультета, ФГБОУ ВО Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, г. Москва   Кандидат физико-математических наук, 01.02.05    +7 (495) 939-59-74  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв  20 февраля 2019 г.
              На автореферат Полунин Вячеслав Михайлович Профессор кафедры нанотехнологий, общей и прикладной физики, ФГБОУ ВО Юго-Западный государственный университет, г. Курск Доктор физико-математических наук, 01.01.14  Профессор  +7 (471) 252-27-96  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв  25 февраля 2019 г.
              На автореферат Краков Михаил Самуилович Профессор кафедры ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии», Белорусский национальный технический университет, г. Минск Доктор физико-математических наук, 01.02.05   +37 (529) 685-06-37  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  Отзыв  12 марта
              2019 г.

              Как измерить расстояния в ночном небе

              Иногда видимое расстояние между двумя небесными объектами, которое мы действительно можем видеть на небе, указывается в угловых градусах. Но эти описания могут показаться иностранным языком людям, которые не изучают карты звездного неба каждый день, так что вот удобное руководство.

              Если бы мы измерили расстояние по кругу всего горизонта от севера до конца через восток, юг и запад и снова обратно на север, то получилось бы 360 градусов.

              От горизонта до точки, расположенной прямо над головой (зенит), будет 90 градусов; от одной точки горизонта через зенит до противоположной стороны неба будет измеряться 180 градусов.

              Вы также можете использовать свой сжатый кулак в качестве секстанта для измерения высоты луны, звезды или планеты над горизонтом. Ваш сжатый кулак, если держать его правильно, будет примерно на 10 градусов. Таким образом, вы можете использовать свой кулак, чтобы сделать разумное предположение о градусах по горизонтали или вертикали.

              Сами звезды могут служить удобными мерилами на небе. Например, знаменитый пояс Ориона имеет размеры 3 градуса, а звезды-близнецы Близнецов (Поллукс и Кастор) находятся на расстоянии 4 градусов друг от друга.

              На этой неделе в созвездии Льва Лев удобно стоит высоко над южным горизонтом в сумерках. Образец обратного знака вопроса из звезд, широко известный как Серп, образует голову Льва и измеряет 14 градусов сверху вниз.

              Расстояние между двумя ярчайшими звездами Льва, Регулусом (в нижней части Серпа) и Денеболой (которая отмечает кончик хвоста Льва), составляет 24 градуса.

              Близкие встречи

              Иногда две планеты или звезда и планета оказываются на небе очень близко друг к другу; расстояние между ними меньше градуса.

              В таких необычных случаях мы измеряли бы расстояние между двумя объектами в десятых долях градуса или, в более крайних случаях, в угловых минутах. Например, один градус равен 60 угловым минутам. Половина градуса, которая составляет средний видимый размер Луны, равна 30 угловым минутам.

              В Большой Медведице (или Плуге, если вы читаете это в Соединенном Королевстве) звезда на изгибе ручки — Мицар, у которого, кажется, есть более слабый спутник, примерно на одну пятую ярче, известный как Алькор.

              Мицара и Алькора вместе иногда называют «Лошадью и Всадником», а способность различать две звезды невооруженным глазом часто называют тестом зрения, хотя даже люди с довольно плохим зрением могут видеть две звезды. Их разделяет всего 0.2 градуса или 12 угловых минут проверьте их сегодня вечером. Действительно, две яркие планеты или яркая планета и яркая звезда, разделенные меньшим расстоянием, чем это расстояние, могут создать ошеломляющее зрелище.

              Я провел некоторую проверку и обнаружил несколько очень близких соединений, возникающих в течение следующих 20 лет, в которых два объекта, либо две яркие планеты, либо яркая звезда и планета, появятся на расстоянии менее 12 угловых секунд. Я перечислил пять таких случаев в таблице ниже.

              ДАТА РАЗДЕЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ ВРЕМЯ ПРОСМОТРА

              3 октября 2012 г.

              Венера / Регулус

              8-угловые минуты

              До восхода солнца

              27 августа 2016 г.

              Венера / Юпитер

              7 угловых минут

              После захода солнца

              Дек.21, 2020

              Юпитер / Сатурн

              6 угловых минут

              После захода солнца

              28 июля 2023 года

              Меркурий / Регулус

              8 угловых минут

              После захода солнца

              2 октября 2028 г.

              Венера / Регулус

              9 угловых минут

              До восхода солнца

              Историки и исследователи Библии, без сомнения, будут иметь особый интерес к наблюдению за соединением Венеры и Юпитера в августе 2016 года, поскольку некоторые предполагают, что такое же близкое сближение этих двух ярких планет на восточном сумеречном небе в августе 3 г. до н. Позднее волхвы идентифицировали царя Ирода как легендарную Вифлеемскую звезду.

              Еще более интригующим является тесное соединение Юпитера и Сатурна 21 декабря 2020 года.

              Соединения между Юпитером и Сатурном происходят в среднем раз в 20 лет. Но случай 2020 года будет необычным в том смысле, что эти две планеты редко когда-либо оказываются так близко друг к другу. Вы когда-нибудь хотели увидеть Юпитер и его свиту из ярких спутников, проходящих мимо Сатурна и его знаменитой системы колец вместе в одном мощном поле телескопа?

              Ты сможешь сделать это этой ночью! Фактически, последний раз они были так близко расположены в июле 1623 года, и они не появятся снова так близко друг к другу до марта 2080 года.Отметьте свои календари!

              Наша Обманчивая Луна

              Поскольку ее видимый размер составляет половину градуса, некоторые могут подумать, что Луну можно использовать для измерения угловых расстояний, но это далеко не так.

              Во-первых, существует знаменитая «иллюзия луны», заключающаяся в том, что наш естественный спутник кажется намного больше по размеру, когда находится близко к горизонту. Действительно, восходящая луна иногда может казаться совершенно огромной, но через час или два она будет казаться, что она уменьшилась до значительно меньших размеров.Этот странный эффект на протяжении многих лет интересовал художников и психологов, а также людей с самых ранних исторических времен, таких как Аристотель.

              Никто, кажется, не знает точно, почему это происходит, хотя наиболее популярным объяснением является то, что иллюзия луны — это оптическая иллюзия, связанная с иллюзией Понцо, в которой человеческий разум оценивает размер объекта на основе его фона с объектами переднего плана, такими как деревья. и дома, обманывающие наш мозг, заставляя думать, что Луна намного больше, чем она есть на самом деле.

              Но даже когда луна кажется высоко в небе, она кажется «слишком большой», чтобы иметь ширину в полградуса. И эта иллюзия не ограничивается реальным небом, но даже очевидна в «воображаемой вселенной» планетария.

              Когда были спроектированы и изготовлены самые первые проекторы для проецирования изображения Луны в полградуса на купол планетария, как оно появляется в реальном небе, было обнаружено, что оно выглядело слишком маленьким, чтобы быть реалистичным, хотя и было в На самом деле правильный угловой размер по отношению к фону неба.[Фотографии полной луны.]

              Чтобы решить эту проблему, инженеры удвоили размер проецируемого изображения луны до одного градуса, что обеспечивает гораздо более реалистичный вид; одно из немногих мест, где точность была принесена в жертву реализму.

              Точно так же настоящая луна кажется намного больше на фоне реального неба. Проведите этот мысленный эксперимент ночью, когда вы сможете одновременно увидеть в небе Большую Медведицу и луну.

              Сначала взгляните на Дубхе и Мерак, две звезды, которые обычно используются для указания на Полярную звезду, Полярную звезду.Теперь, глядя на Луну, а затем снова на Дубхе и Мерак, попытайтесь оценить, сколько лун вы могли бы поместиться между двумя звездами.

              Имейте в виду, что эти две звезды разделены 5 1/2 градуса. И, как мы уже отметили, сама луна кажется шириной в полградуса.

              Это означает, что вы легко сможете втиснуть не менее одиннадцати лун между двумя звездами. Это факт, с которым очень трудно согласиться. Может быть, четыре луны уместятся в пространстве между звездами; максимум пять.

              Но 11? Ночное небо полно сюрпризов

              Джо Рао работает инструктором и приглашенным лектором в планетарии Хайдена в Нью-Йорке. Он пишет об астрономии для The New York Times и других изданий, а также является метеорологом перед камерой для News 12 Westchester, Нью-Йорк.

              Измерение ночного неба

              Многие начинающие астрономы не могут понять часто слышимые ссылки на градусы, угловые минуты и угловые секунды, когда говорят о разделении небесных объектов.Итак, вот учебник по измерению угловых расстояний. Эта статья научит вас базовым навыкам ориентироваться в небе.

              Астрономы измеряют угловое разделение объектов в градусах. В круге 360 градусов. А угловое разделение любой точки на горизонте и точки прямо над головой (зенит) составляет 90 градусов. На полпути от зенита до горизонта 45 градусов. Все идет нормально?

              Меньшие углы немного сложнее. Но ваши руки и пальцы — удивительно точный (и удобный) измерительный инструмент.Когда вы держите руку на расстоянии вытянутой руки, вы можете оценить углы следующим образом:

              • Вытяните большой и мизинец как можно дальше друг от друга. Размах от кончика до кончика составляет около 25 градусов
              • Проделайте то же самое с указательным и мизинцем. Размах 15 градусов
              • Сожмите кулак на расстоянии вытянутой руки и возьмите его тыльной стороной ладони к себе. Ширина 10 градусов
              • Сожмите три средних пальца вместе; они охватывают около 5 градусов
              • Ширина мизинца на расстоянии вытянутой руки составляет 1: 1.5 градусов.

              Не у всех руки одинакового размера, поэтому неточности в использовании этого метода для чего-либо, кроме быстрого поиска предметов. Есть способ минимизировать ошибки кроме «калибровки» рук. Используя эту картинку, вы можете определить, где держать руку перед собой, чтобы получить те же результаты.

              Теперь давайте уменьшимся. Когда вы смотрите в телескоп, вы видите в поле зрения 1 градус или меньше очень маленький кусочек неба.

              Астрономы измеряют углы меньше 1 ° (градуса) в угловых минутах или угловых минутах.В одном градусе 60 угловых минут, поэтому 1 угловая минута составляет 1/60 градуса. Символ для угловых минут — это одинарный апостроф (‘). Так, например, полная Луна имеет диаметр около 31 фута (тридцать одну угловую минуту). По совпадению, Солнце тоже. Вот почему луна почти идеально закрывает солнце во время солнечного затмения.

              Каждая угловая минута делится на 60 угловых секунд или угловых секунд. Таким образом, 1 угловая секунда равна 1/60 угловой минуты и 1/3600 градуса. На угловой секунде есть символ открытой кавычки («). Лицо Юпитера составляет около 50 дюймов в диаметре.Два более крупных компонента кратной звездной системы, α Геркули, находятся на расстоянии 4,6 дюйма друг от друга. Хороший оптический телескоп в устойчивом небе может разрешить изображение с точностью до 1 дюйма (одна угловая секунда).

              Юпитер Rasalgethi
              (α Геркулеса, множественная звездная система)

              НАЙТИ СВОЮ ШИРОТУ

              Угол между видимым горизонтом и северным небесным полюсом, почти точно отмеченный Полярной звездой ( Polaris ), и есть ваша широта.То же самое для южан относительно южного небесного полюса (хотя на южном небесном полюсе нет эквивалентной яркой звезды).


              Как найти северную звезду, Полярную звезду? Щелкните ссылку на следующую страницу ниже, чтобы узнать.
              Перейти к «Большая Медведица — Дорожная карта к Северному Небу» >>

              Как птицы переносят холода зимой

              Каждую осень, когда многие птицы отправляются в эпическое путешествие в более теплый климат, всегда есть виды, которые остаются на месте на зиму.У этих зимних птиц больше шансов сохранить свою территорию круглый год, и они избегают опасностей миграции. Но взамен они вынуждены терпеть холод.

              Как и мы, птицы теплокровны, что означает, что их тела поддерживают постоянную температуру, часто около 106 градусов по Фаренгейту. Чтобы получить достаточно тепла и поддерживать его, они разработали множество различных стратегий, некоторые из которых похожи на наши.

              Воробьи, например, ищут укрытие в густой листве или пустотах, чтобы избежать стихии.Они также сбиваются в кучу, чтобы разделить тепло, и стараются свести к минимуму свою общую площадь поверхности, заправляя голову и ступни и засовывая перья. Кардиналы, которых невозможно не заметить на снегу, и другие мелкие птицы выпячиваются в форме маленького круглого пляжного мяча, чтобы минимизировать потери тепла.

              «Большие птицы, такие как гуси и глухари, делают то же, что и мы», — говорит физиолог Дэвид Свонсон из Университета Южной Дакоты. «Ставят утеплитель». Их изоляция часто связана с выращиванием дополнительного набора изолирующих пуховых перьев.

              Птицы также могут набирать жир как изолятор и источник энергии: у некоторых видов животных, включая синиц и зябликов, жир может составлять более 10 процентов зимней массы тела. В результате некоторые птицы проводят большую часть своего светового дня в поисках источников жирной пищи, что делает кормовой корм еще более ценным для выживания в морозную ночь.

              На вопрос, какие птицы наиболее выносливы в зимнее время, Суонсон указывает на таких маленьких, как синицы. Эти маленькие существа не могут набрать слишком большую массу по аэродинамическим причинам.Вместо этого, объясняет Суонсон, они настоящие мастера дрожи. Это не знакомая дрожь, которую используют млекопитающие для выработки тепла. Птицы дрожат, активируя противоположные группы мышц, создавая мышечные сокращения без всех движений, типичных для людей. Эта форма встряхивания лучше сохраняет птичье тепло.

              Другая адаптация, присущая многим видам, — это способность поддерживать циркуляцию теплой крови возле жизненно важных органов, позволяя при этом остывать конечностям. Взять хотя бы чаек. Они могут стоять на льду ногами при температуре, близкой к нулю, сохраняя при этом внутреннюю часть своего тела красивой и жаркой.

              Согреться на восходе солнца — это одно, но немногие зимние испытания могут быть более пугающими, чем ночь, когда температура падает, и птицам приходится полагаться на все возможные приспособления, чтобы выжить во сне. Некоторые птицы экономят энергию, позволяя внутреннему термостату понижаться. Колибри — известный пример этого, которые каждую ночь впадают в оцепенение, поскольку температура их тела падает почти до температуры наружного воздуха. Но у зимних птиц оцепенение встречается не так часто, потому что утренняя разминка потребует слишком много дополнительной энергии.Вместо этого черношапочные синицы и другие виды подвергаются более умеренной версии этого процесса, снижая температуру их тела на 22 градуса по Фаренгейту от дневного уровня в процессе, называемом регулируемой гипотермией.

              Один простой способ помочь птицам в плохую погоду — повесить кормушки. Чтобы привлечь разнообразие птиц, выбирайте кормушки разной конструкции и разнообразные корма. Трубчатая кормушка, наполненная черным маслом подсолнечника или смесью семян, например, привлечет цыплят и зябликов.Дятлы поедают кормушки сала. А кормушка с сафлором или подсолнечником привлекает обычных посетителей, а также более крупных птиц, таких как кардиналы и краснокрылые дрозды. (За советами ознакомьтесь с «Руководством по зимнему кормлению птиц» Audubon.) Птицы извлекут выгоду из буфета на заднем дворе, и у вас будет место в первом ряду для множества видов, стекающихся к вашим растениям и кормушкам.

              городских островов тепла: почему в городах теплее, чем в сельской местности | The Weather Channel — Статьи The Weather Channel

              Если вы живете в сельской местности и едете в город по работе, вы, возможно, заметили повышение температуры по мере приближения.В этом температурном контрасте есть наука, и он известен как эффект городского острова тепла.

              Городской остров тепла — это мегаполис, в котором значительно теплее, чем в его окрестностях. По данным EPA, среднегодовая температура воздуха в городе с населением один миллион человек и более может быть на 1,8-5,4 градуса по Фаренгейту выше, чем в прилегающих районах. Вечером разница может достигать 22 градусов, так как сельская местность после захода солнца быстро остывает, а в городах сохраняется тепло.

              Эта разница температур обычно больше ночью, чем днем, зимой больше, чем летом, и наиболее заметна при слабом ветре, согласно UCAR.

              (БОЛЬШЕ: 100-градусные дни встречаются чаще, чем вы думаете)

              Низкие температуры в Нью-Йорке и его окрестностях утром 19 июля 2016 года.

              На изображении выше хорошо видна городская жара эффект острова в Нью-Йорке. Низкие температуры во вторник были в районе середины 70-х в крупных аэропортах в городе и за его пределами, но всего в 30 милях к западу на севере Нью-Джерси было примерно на 10 градусов прохладнее.Дальше к северу и западу температура в самых сельских районах северного Нью-Джерси и в долине Гудзона в Нью-Йорке была на 15 градусов ниже, чем в аэропорту Ла-Гуардиа.

              Как образуются городские острова тепла?

              По мере того, как растительность в сельской местности постепенно заменяется асфальтом и бетоном для дорог, зданий и других сооружений, расположенных ближе к городам, возникают городские тепловые острова. Асфальт и бетон поглощают солнечное тепло, а не отражают его, вызывая повышение температуры поверхности.

              Кроме того, высокие здания и узкие улицы улавливают дневную жару и уменьшают поток воздуха, предотвращая отвод тепла и поддерживая более высокую температуру в ночное время.

              Эффект городского теплового острова может быть усилен за счет тепла, выделяемого транспортными средствами, заводами и кондиционерами.

              (ПОДРОБНЕЕ: Что такое тепловой индекс и почему он используется?)

              Температурный контраст между сельской и городской местностью обычно наиболее высок в ясные вечера с легким ветром.Ночью сельские районы охлаждаются намного быстрее, чем города, поскольку городские районы сохраняют много тепла, накопленного в дорогах, зданиях и других сооружениях. В сельской местности тепло быстро уходит в атмосферу, поскольку в этих местах нет той инфраструктуры, которая используется в городах, чтобы удерживать тепло.

              В результате самый большой температурный контраст между сельскими и городскими районами обычно наблюдается между тремя и пятью часами после захода солнца, сообщает UCAR.

              ПОДРОБНЕЕ О ПОГОДЕ.COM: Смертельная жара в Индии 2016

              На фотографии из архива во вторник, 31 марта 2015 г., пожилая индийская женщина готовит на дровах в своем доме в деревне Гобхали на окраине Гаухати, Индия. В связи с жаркими температурами, унесшими в этом месяце более 300 жизней в Индии, официальные лица заявили в пятницу, что они запрещают приготовление пищи в дневное время в некоторых частях пораженной засухой страны, чтобы предотвратить случайные пожары, в результате которых погибло еще почти 80 человек. (AP Photo / Anupam Nath, файл)

              Бег на морозе | Зимние советы для начинающих бегунов

              Более низкие температуры — долгожданное облегчение для многих бегунов после очень жаркого (а иногда и влажного) лета.Кроме того, поскольку пандемия коронавируса все еще продолжается, ваша маска пригодится не только для предотвращения распространения COVID-19, но и для согрева лица.

              Но если вы новичок в беге с более низкими темпами, это означает, что для бега нужно одеваться по-другому, что может оказаться непростым делом. Следуйте этому руководству, чтобы получить все, что вам нужно знать о беге на морозе. От того, чего ожидать, до того, как одеваться, вот как избежать беговой дорожки и превзойти бег на свежем воздухе всю зиму.

              Присоединяйтесь к Runner’s World + сегодня, чтобы стать более сильным и быстрым бегуном!

              Бег на морозе опасен?

              Нет, если вы одеваетесь по погоде.Одеваясь для бега на холоде, помните, что, когда вы начинаете двигаться, ваше тело быстро нагревается, что может привести к перегреву, если вы закутаны. Правильное расположение слоев поможет регулировать температуру тела и снизить риск заболеваний, связанных с простудой, таких как переохлаждение.

              Верно и обратное: как только вы перестанете бегать, вы очень быстро остынете, поэтому будьте готовы снять эту мокрую одежду сразу после завершения бега. Всегда разумно взять с собой сменную сухую одежду, чтобы надеть ее, как только вы закончите пробежку, или прыгнуть в теплый душ, если он доступен.

              Этот контент импортирован из {embed-name}. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

              Основы для бега в холодную погоду

              Многослойная одежда — ключ к комфортному бегу всю зиму. Вы можете начать пробежку с ощущением тепла, а затем легко сбросить слои, когда ваше тело нагреется, и вам понадобится меньше одежды. Просто завяжите ненужные слои, такие как куртки или рубашки с длинными рукавами, вокруг талии и продолжайте бег, когда вам станет тепло, или спланируйте пробежку по петле, чтобы вы могли оставить их в безопасном месте, например в машине, когда они вам не нужны. .Не забудьте положить базовый слой на нижнюю часть, чтобы, когда вы снимаете слои, правильный слой находился внизу.

              Собираясь на зимний сезон, вот несколько вещей первой необходимости, которыми вы должны наполнить свои ящики:

              • Колготки или брюки для бега
              • Технические рубашки с длинными рукавами (шерсть или смесь полиэстера) для использования в качестве базового слоя (в зависимости от при зимних температурах в вашем районе вам может потребоваться приобрести как среднюю, так и тяжелую рубашку базового слоя)
              • Перчатки или рукавицы для бега
              • Повязка на голову или шапка
              • Ветрозащитная куртка для бега
              • Носки для бега (тек. ткань или полушерсть)

                Снаряжение для холодной погоды

                Лучшая шляпа

                Merino Sport 250 шапка

                Smartwool амазонка.ком

                Изготовленная из 100% шерсти мериноса, эта шапка идеально подходит для любой зимней погоды благодаря конструкции с двойным замком.

                Лучший базовый слой

                Тренировочный топ с длинными рукавами

                Nike amazon.com

                Магазин Женская обувь

                Технология Nike Dri-fit разработана таким образом, чтобы обеспечивать сверхлегкость и отвод пота, при этом защищая вас.

                Колготки Best

                Coldgear Run Tight

                Под броней амазонка.ком

                75,00 долл. США

                Shop Men’s

                Эти светоотражающие колготки отлично подходят для базового слоя или сами по себе. Они согреют вас и избавят от неприятного зимнего пота.

                Лучшая куртка

                Куртка для бега Repel

                Ремесленная Спортивная Одежда amazon.com

                174,99 долл. США

                Shop Women

                The Repel Run имеет плотную, но эластичную посадку, эластичность в четырех направлениях и непродуваемую и водонепроницаемую ткань Ventair.

                Советы по бегу в холодную погоду

                При одевании для бега в холодную погоду эмпирическое правило состоит в том, чтобы прибавить 10–20 градусов к наружной температуре для расчета температуры бега. Имейте в виду, что это число зависит от того, насколько быстро вы нагреваетесь и остываетесь, темпа бега и продолжительности бега.

                Итак, если вы собираетесь на короткую пробежку, бег в спокойном темпе или легко простужаетесь, добавьте 10–15 градусов к температуре наружного воздуха, чтобы оценить температуру бега.Если вы собираетесь на длительную пробежку, тяжелую тренировку или легко согреваетесь, добавьте 20 градусов к внешней температуре. Например, если термометр показывает, что на улице 40 градусов, во время бега он будет ощущаться как от 50 до 60 градусов.

                Но вы также должны учитывать фактор охлаждения ветром. Когда дует ветер, посмотрите на «ощущаемую» температуру, чтобы определить, что надеть. Например, если внешняя температура составляет 40 градусов, но реальное ощущение, как сообщается, составляет 30 градусов из-за холодного ветра, вам нужно добавить 10–20 градусов к более низкой температуре.

                Планируя пробежку в ветреные и холодные дни, постарайтесь на выходе бежать против ветра, а на обратном пути пусть ветер дует вам в спину. Лучше не бегать по ветру, когда вы мокрые и потные, потому что вы очень быстро простудитесь.

                И, наконец, вы хотите сосредоточиться на меньших конечностях, таких как уши, руки и ноги. Эти области расположены дальше от сердца, а это означает, что для того, чтобы кровь текла в них, требуется больше усилий, особенно когда вся кровь направляется в более крупные мышцы, чтобы вы могли бегать.Теплые перчатки, носки и шапки или ушные накладки необходимы, даже если в холодные дни вы можете надеть рубашку с коротким рукавом или шорты.

                [ Всемирный календарь бегунов на 2021 год включает великолепные фотографии, ежемесячную мотивацию и советы, которые вдохновят вас на бег в течение всего года.]

                Что надеть Бег на морозе

                Все еще не знаете, что вам следует носить? Вы можете использовать наш умный инструмент «Что надеть» или это краткое руководство.

                • 60+ градусов: майка и шорты
                • 50–59 градусов: техническая рубашка и шорты с короткими рукавами
                • 40–49 градусов: техническая рубашка с длинным рукавом, шорты или колготки, перчатки (по желанию), повязка на голову для ушей (необязательно)
                • 30–39 градусов: техническая рубашка с длинным рукавом, шорты или колготки, перчатки и повязка на голову для ушей
                • 20–29 градусов: две многослойные рубашки — техническая рубашка с длинным рукавом и техническая рубашка с короткими рукавами. или рубашка и куртка с длинными рукавами — колготки, перчатки и повязка на голову или шляпа, закрывающие уши
                • 10–19 градусов: две многослойные рубашки, колготки, перчатки или рукавицы, повязка на голову или шляпа и ветровка / брюки
                • 0– 9 градусов: двухслойная рубашка, колготки, ветровка / брюки, рукавицы, повязка на голову или шапка, лыжная маска, закрывающая лицо

                  4 первоклассные маски для бегунов

                  Спортивная маска для взрослых Under Armour

                  Хлопковая маска для лица Keen Together

                  Вязаная маска двигателя и защитные наушники

                  Насколько холодно слишком холодно для бега на улице?

                  Когда температура опускается ниже нуля, обязательно обратите внимание на местную информацию о погоде и предупреждения.Низкие температуры и сухой воздух могут ухудшить некоторые состояния здоровья, поэтому руководствуйтесь здравым смыслом: бегать на улице или бегать по беговой дорожке.

                  Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

                  Hoberman 10 Degrees

                  Всемирно известный своими трансформируемыми конструкциями, Чак Хоберман представляет опыт трансформируемого пространства и эстетических возможностей в 10 ° — 22-м эксперименте Le Laboratoire.Новое направление работы Хобермана: 10 ° — это масштабная инсталляция из четырех кинетических скульптур, которые гости могут трансформировать с помощью игры.

                  Название выставки отсылает к концепции десяти степеней свободы: суммы всех возможных траекторий для четырех частей, которые имеют индивидуально одну, две, три и четыре степени подвижности. Эта выставка основана на сотрудничестве между Хоберманом и исследователями из Института биологической инженерии Висса при Гарвардском университете и Гарвардского университета Джона А.Полсона, включая Катю Бертольди, Джеймса Уивера и Йоханнеса Овервельде. Вместе они разработали систему оригинальных механизмов складывания, похожих на оригами, названных «призматическими структурами», основанную на геометрии кристаллической решетки. Приложения для их исследований включают развертываемые здания, изменяющих форму роботов и деформируемые метаматериалы со свойствами, превосходящими свойства природы.

                  10 ° предлагает посетителям полностью исследовать десять измерений формы на ощупь, смещение и наблюдение, переделывая инсталляцию своим актом исследования, будь то индивидуально или с другими посетителями в своего рода хореографии кинетических объектов.

                  Трансформации: Интервью с Чаком Хоберманом.

                  Часы работы, закрытие и информация для посетителей.

                  О Чаке Хобермане

                  Чак ​​Хоберман органично объединяет дисциплины искусства, архитектуры и инженерии. В своих продуктах, патентах и ​​конструкциях Хоберман демонстрирует, как объекты могут быть складными, выдвигающимися или изменяющими форму. Его искусство выставлялось по всему миру за последние 20 лет. Он создал видеоэкран-трансформер для мирового турне U2 360 ° (2009-2011), арку Хобермана в Солт-Лейк-Сити, установленную для Зимних Олимпийских игр (2002), выдвижной купол для Всемирной выставки в Ганновере, Германия (2000). , и Emergent Surface (2008), показанные в Музее современного искусства в Нью-Йорке.

                  Хоберман недавно присоединился к Институту Висса в качестве ассоциированного преподавателя и был назначен преподавателем Пирса Андерсона по проектированию в Гарвардской высшей школе дизайна (GSD). Он сыграл ведущую роль в общегарвардских инициативах, направленных на преодоление разрыва между дизайном и наукой. Этой осенью он станет первым преподавателем Гарвардской новой совместной программы магистра в области проектирования (MDE), которую разделяют GSD и Джон А.Школа Полсона инженерных и прикладных наук (SEAS).

                  10 простых способов охладить ваш дом

                  Нет, это не ваше воображение — определенно становится жарче. Восемь самых теплых лет за всю историю наблюдений приходились на последнее десятилетие. Но оставаться прохладным этим летом не обязательно означает, что вам нужно платить целое состояние, чтобы кондиционер работал днем ​​и ночью.

                  Вот 10 советов, большинство из которых стоит менее 25 долларов, которые позволят вам чувствовать себя комфортно и сократят типичный счет за охлаждение в 1000 долларов почти вдвое.Что нужно, чтобы температура упала? Только немного времени и несколько изменений в вашем распорядке.

                  Как настроить термостат на правильную настройку

                  Типовые настройки кондиционирования для программируемого термостата в разное время суток:

                  • с 6 утра до 9 утра = 75 градусов
                  • с 9:00 до 17:30 = 80 градусов
                  • 17:30 до 23:00 = 75 градусов
                  • 23:00 до 6 часов утра = 80 градусов

                  Совет 1. Установите циферблат выше

                  Если у вас есть система кондиционирования воздуха, установите термостат выше 78 градусов (все температуры, указанные здесь, указаны в градусах Фаренгейта).Вы сэкономите от 5 до 8 процентов на расходах на охлаждение с каждым градусом выше этой отметки. Для типичного домашнего хозяйства установка термостата на 80 градусов экономит от 10 до 15 процентов; его повышение до 85 градусов сэкономит от 35 до 55 процентов.

                  Если вы выходите из дома более чем на час, установите термостат на 85 или 90 градусов. По возвращении сбросьте его, и комната остынет всего за 15 минут. Система будет потреблять меньше энергии во время периода охлаждения, чем если бы вы оставили ее работать на более низком уровне во время вашего отсутствия.

                  • Стоимость : $ 0
                  • Льгота : от 15 до 20 или более процентов от вашего счета за охлаждение

                  Совет 2: победить жару чердака

                  Температура на чердаке может достигать 150 градусов в жаркий летний день, и эта ситуация, если ее не контролировать, может увеличить расходы на охлаждение на целых 40 процентов.

                  Если на чердаке изоляция меньше R-22 — 7 дюймов стекловолокна или минеральной ваты или 6 дюймов целлюлозы — вам следует добавить больше. (The U.S. Министерство энергетики заявляет, что в большинстве домов на чердаке должна быть изоляция от R-22 до R-49. Чтобы узнать, что подходит для вашего региона, посетите веб-сайт Министерства энергетики.)

                  Перед изоляцией закройте утопленные светильники, вентиляционные отверстия и водопровод, а также установите полиэтиленовый пароизоляционный слой толщиной 6 мил. При изоляции поместите доски на верхние части балок, чтобы по ним можно было ходить, а во время изоляции не закрывайте и не упаковывайте изоляцию вокруг оголенной трубы печи, электрических приборов или любого другого оборудования, выделяющего тепло, если только приспособление не помечено как подходит для прямого контакта с изоляцией.В противном случае вы рискуете возгорать.

                  Также убедитесь, что чердак вентилируется. Вентиляционные отверстия в фронтоне (около 25 долларов за штуку, плюс 75 долларов за штуку на оплату труда) могут снизить температуру чердака примерно на 10 градусов; Система вентиляции с коньком и потолком (дополнительные 200 долларов на перетяжку) снизит температуру чердака примерно до 100 градусов. При замене кровли используйте черепицу белого или бледно-серого цвета вместо темной. Благодаря им чердак будет прохладнее, чем темная черепица.

                  • Стоимость : приблизительно 25 долларов США за вентиляционные отверстия на фронтоне; около 200 долларов на коньковую вентиляцию новой крыши
                  • Преимущество : более длительный срок службы черепицы и до 20 процентов от вашего счета за охлаждение.

                  Совет 3. Используйте вентилятор

                  Вентилятор, который стоит от двух до пяти центов в час, сделает комнату прохладнее на 4-6 градусов. Кроме того, вентилятор хорошо работает в тандеме с кондиционером, поскольку осушающее действие кондиционера обеспечивает более сухой воздух, который вентилятор затем может перемещать.

                  В часто используемых помещениях установите потолочный вентилятор (летом установите его на вращение против часовой стрелки). Вы сэкономите больше всего денег, если включите вентилятор только тогда, когда находитесь в комнате.Выключатель детектора движения (около 20 долларов), который включает вентилятор, когда вы входите в комнату, и выключает, когда комната пуста, является хорошим дополнением. Однако, если у вас есть домашние животные, которые входят и выходят из комнаты, убедитесь, что переключатель можно выключить вручную. В противном случае ваши домашние животные могут заставить вентилятор работать, пока вас нет.

                  Если в месте вашего проживания ночная температура упадет до 70, вы можете купить вентилятор для всего дома, который стоит от 300 до 600 долларов. Этот тип помещения подходит для потолка наверху, в идеале — в центральном холле.При работе ночью с открытыми окнами вентилятор будет втягивать прохладный воздух в дом, а горячий воздух выходит через чердак. Большинство моделей спроектированы так, чтобы их можно было легко установить между балками. Вентиляторы для всего дома, которые потребляют столько энергии, сколько пара лампочек, обычно оснащены переключателем с регулируемой скоростью и / или таймером. Если вы его устанавливаете, обязательно приобретите утепленный короб, чтобы зимой закрыть портал.

                  • Стоимость : потолочные вентиляторы стоят от 30 до 200 долларов.Напольные вентиляторы стоят около 20 долларов, а вентиляторы для всего дома — от 300 до 600 долларов.
                  • Преимущество : потолочные вентиляторы могут снизить расходы на охлаждение до 15 процентов, а вентилятор для всего дома — на 50 процентов.

                  Совет 4. Практикуйте «Техасский крутой»

                  «Техасская прохлада» — это утренний и вечерний распорядок, в котором используются преимущества прохладной наружной температуры ночью и максимально сдерживается жара в дневное время.

                  • Это сделать очень просто: ночью, когда температура падает, откройте окна и подайте прохладный воздух с помощью оконных вентиляторов или вентилятора для всего дома.Как только взойдет солнце или воздух начнет нагреваться, закройте окна и шторы и держите двери закрытыми.
                  • Стоимость : 0 долларов (плюс минимальное использование вентилятора)
                  • Выгода : от 20 до 50 процентов вашего счета за охлаждение

                  Совет 5: Используйте солнцезащитные кремы

                  До 20 процентов летнего тепла проникает в ваш дом в виде солнечного света, проникающего через окна. Чтобы снизить «солнечное усиление», добавьте шторы или жалюзи в комнаты, на которые попадает прямое солнце, и задерните их в светлое время суток.С опущенными шторами хорошо утепленный дом будет набирать только 1 градус в час при температуре наружного воздуха выше 85 градусов.

                  В конце дня обратите особое внимание на комнаты, выходящие на запад. Следует рассмотреть шторы и жалюзи, включая рулонные шторы (наименее дорогой вариант), микрошторы венецианского типа, светоотражающие шторы и изолированные шторы (самые дорогие, по цене 100 долларов за окно). Два варианта экстерьера — установить навесы или посадить тенистые деревья.

                  • Стоимость : от 8 до 100 долларов за окно
                  • Выгода : до 20% вашего счета за охлаждение

                  Совет 6: Установите программируемый термостат

                  Программируемый термостат позволяет задавать температуру для разного времени дня, поэтому кондиционер работает только тогда, когда вы дома.Наименее дорогие модели термостатов (30 долларов США) позволяют вам установить четыре цикла, которые, если они не отменены вручную, повторяются каждый день. Более дорогие модели (от 50 долларов и выше) позволяют создавать настройки для каждого рабочего дня и каждого выходного дня.

                  Эти термостаты поставляются с подробными инструкциями и просты в установке. Просто снимите старый термостат, открутив провода, прикрепленные к клеммам на задней панели. Подсоедините эти провода к клеммам на новой модели (в системе с отдельными кондиционерами и нагревательными элементами может быть четыре вывода на задней панели, по два на каждый блок).Батарейки AA сохраняют настройки даже в случае отключения питания.

                  • Стоимость : от 30 до 50 долларов
                  • Выгода : до 20 процентов от вашего счета за охлаждение

                  Совет 7. Готовьте с умом

                  Любой прибор, выделяющий тепло, увеличивает вашу охлаждающую нагрузку. Печенье в духовке может легко поднять температуру в помещении на 10 градусов, что, в свою очередь, увеличивает общие расходы на охлаждение на 2-5 процентов. Сохраните готовку (особенно выпечку) на более прохладные часы или готовьте на открытом воздухе на гриле.Также рекомендуется запускать посудомоечную машину и сушилку для белья на ночь.

                  • Стоимость : $ 0
                  • Выгода : от 2 до 5 процентов ваших затрат на охлаждение

                  Совет 8: Получите более прохладное освещение

                  Лампы накаливания не выделяют столько тепла, как незатененные окна, но они добавляют тепла в дом и могут повысить воспринимаемую температуру, отправляя вас к термостату в поисках облегчения. Чтобы уменьшить этот эффект горячего света и сократить расходы на освещение круглый год, замените лампы накаливания компактными люминесцентными.Они потребляют примерно на 75 процентов меньше энергии и выделяют на 90 процентов меньше тепла.

                  • Стоимость : от 12 до 25 долларов за лампочку
                  • Выгода : до 5 процентов от вашего счета за охлаждение плюс экономия электроэнергии

                  Совет 9: прижмите воздуховоды

                  Негерметичные воздуховоды могут снизить эффективность кондиционирования воздуха. Воздуховоды должны быть сбалансированы между подающей и обратной сторонами системы, чтобы она работала безопасно и эффективно, поэтому ремонт в одной секции может вызвать проблемы в другой.

                  К участкам, подверженным утечкам, относится обратный пленум; в месте пересечения отводных каналов с магистралью; и где воздуховоды присоединяются к выпускным отверстиям. Также изолируйте каналы, проходящие через горячий чердак, одеялом из стекловолокна R-11.

                  Если ремонт воздуховода не является незначительным, разумно доверить его профессиональному специалисту по ОВК. Пока подрядчик на месте проверяет ваши воздуховоды, попросите его настроить кондиционер, очистив фильтры, отсоединив змеевики, разблокировав слив и смазав вентилятор.

                  • Стоимость : 75 долларов на начало обращения в службу поддержки
                  • Выгода : до 40 процентов от вашего счета за охлаждение

                  Совет 10: Герметизируйте утечки воздуха

                  Места, где зимой проникает холодный воздух, летом служат путями для горячего воздуха.

              2 от 25000: 2 процента от 25000 – рассчитать онлайн. Сколько получится.

              alexxlab / / Разное

              Лапки монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791

              Уважаемые Клиенты! В связи со сложившейся ситуацией, просим Вас актуальные цены на продукцию уточнять у персональных менеджеров. Благодарим за взаимопонимание и сотрудничество!

              • Электроустановочные изделия
                • Удлинители, розеточные блоки, разветвители, переходники
                • Выключатели, переключатели и диммеры
                • Розетки силовые
                • Аксессуары и компоненты для электроустановочных изделий
                  • Центральная вставка ЭУИ для медицинских учреждений
                  • Аксессуары для электроустановочных изделий
                    • Маркировка, табличка, этикетка для электроустановочных изделий
                    • Лампа подсветки (вставка) для электроустановочных изделий
                    • Накладка, колпачок для устройства световой сигнализации
                    • Кабельный ввод
                    • Комплектующие для розеток и вилок (SCHUKO)
                    • Крепление (держатель) для маркеров, этикеток, ярлыков
                    • Запасные части для электроустановочных изделий
                    • Шлюз данных качества энергии
                    • Вставка, заглушка для защиты (от) детей
                    • Holder for modular domestic switching devices (*)
                  • Рамки, суппорты, адаптеры и декоративные элементы для ЭУИ
                  • Розетки антенные, информационные, коммуникационные
                  • Блоки комбинированные
                  • Вилки кабельные и приборные
                  • Устройства управления жалюзи, звуком, сигнализацией, климатом
                  • Электроустановочные устройства различного назначения
                  • Выключатели с дистанционным управлением
                  • Звонки дверные, домофонные системы
                • Электрооборудование
                • Кабель-Провод
                • Светотехника
                • Низковольтное оборудование
                • Общая рубрика
                • Отделка и декор
                • Инженерные системы
                • Инструмент и крепеж
                • Общестроительные материалы

                Главная >Электроустановочные изделия >Аксессуары и компоненты для электроустановочных изделий >Аксессуары для электроустановочных изделий >ЭРА (Энергия света) >Лапки монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА (Энергия света) (#375900)

                org/Offer»>
                Наименование Наличие Цена
                опт с НДС                 		Дата
                обновления                		 Добавить
                в корзину                		 Срок
                поставки
                Лапки монтажные 12-6002-99, в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА 1000 23.22 р. 10.09.2022 От 5 дней
                Лапки монтажные 12-6002-99 (уп.2шт) ЭРА Б0014791 Под заказ 23.47 р. 12.09.2022 От 30 дней
                … … … … … … … … … …

                Условия поставки лапок монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА (Энергия света)

                Купить лапки монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА (Энергия света) могут физические и юридические лица, по безналичному и наличному расчету, отгрузка производится с пункта выдачи на следующий день после поступления оплаты.

                Цена лапок монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА (Энергия света) Б0014791 зависит от общей суммы заказа, на сайте указана оптовая цена.

                Доставим лапки монтажные 12-6002-99 в комплекте 2 шт (100/1000/25000) |Б0014791 | ЭРА (Энергия света) на следующий день после оплаты, по Москве и в радиусе 200 км от МКАД, в другие регионы РФ отгружаем транспортными компаниями.

                Похожие товары

                Рамка на 5 постов 12-5005-29 , ультрамарин (10/100/1600) |Б0019426 | ЭРА (Энергия света)

                		205 498.12 р.

                ST-25287-25000 Sat Ролик натяжителя приводного ремня HYUNDAI IX35/SANTA FE/KIA OPTIMA/SPORTAGE 2,0/2,4

                Ролик натяжителя приводного ремня HYUNDAI IX35/SANTA FE/KIA OPTIMA/SPORTAGE 2,0/

                0 из 10

                Sat

                ST-25287-25000

                5

                Sat ST-25287-25000

                Купить Sat ST-25287-25000

                2

                Sat ST-25287-25000

                Купить Sat ST-25287-25000

                Показать все характеристики для Sat ST-25287-25000

                Показать для каких автомобилей подходит Sat ST-25287-25000

                Оригинальные номера производителей аналогом которых является Sat ST-25287-25000

                Ролик натяжной приводного ремня

                5 из 10

                Производитель: Mando

                Артикул: EBT10024K

                склад спб

                (30)

                РОЛИК НАТЯЖИТЕЛЯ

                2 из 10

                Производитель: Hyundai-Kia

                Артикул: 25287-25010

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 330 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                0 дн

                Показать сроки доставки

                2 359 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (17)

                Ролик

                3 из 10

                Производитель: Hyundai-Kia

                Артикул: 25287-25110

                12

                шт.

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 356 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                0 дн

                Показать сроки доставки

                2 986 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (17)

                ШКИВ

                0 из 10

                Производитель: Hyundai-Kia

                Артикул: 25287-25100

                14

                шт.

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 609 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (17)

                РОЛИК НАТЯЖИТЕЛЯ

                0 из 10

                Производитель: Hyundai-Kia

                Артикул: 2528725000

                5 дн

                Показать сроки доставки

                3 317 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Найти фото товара в интернете

                Ролик приводного ремня

                4 из 10

                Производитель: Gmb

                Артикул: GTC0240

                0 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (13)

                Применимость

                Ролик приводного ремня

                1 из 10

                Производитель: Gates

                Артикул: T36307

                Материал прокладки: Металл

                Количество канавок: 0

                Наружный диаметр: 70 мм

                Внутренний диаметр: 10 мм

                Ширина: 29 мм

                17

                шт.

                4 дн

                Показать сроки доставки

                2 264 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                0 дн

                Показать сроки доставки

                5 244 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (27)

                Применимость

                РОЛИК НАТЯЖИТЕЛЯ ПРИВОДНОГО РЕМНЯ HYUNDAI IX35/TUCSON (10-15), SANTA FE (CM) (06-12), SANTA FE (DM)

                0 из 10

                Производитель: RUEI

                Артикул: RUZ34017

                33

                шт.

                1 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (4)

                Ролик натяжителя ремня ГРМ обводной 25287-25100 BR.TN.1.22 Santa Fe 10-, Sportage, Sorento 09-

                0 из 10

                Производитель: Brave

                Артикул: BRTN122

                201

                шт.

                6 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                0 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (7)

                Ролик натяжителя приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: ASParts

                Артикул: ASZ34017

                31

                шт.

                2 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (3)

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: MILES

                Артикул: AG03108

                Наружный диаметр: 70 мм

                Ширина: 29 мм

                Поставщик — дилер данного бренда

                0 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (8)

                Применимость

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: ZEKKERT

                Артикул: SR-1135

                Ширина: 29 мм

                Наружный диаметр: 70 мм

                Размер резьбы: M10x1,5

                Вес: 0,16 кг

                Поставщик — дилер данного бренда

                20

                шт.

                0 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (5)

                Применимость

                Ролик приводного ремня HYUNDAI: IX35, SONATA, KIA: CARENS, MAGENTIS, S

                0 из 10

                Производитель: Nakayama

                Артикул: QJ90020

                109

                шт.

                2 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                100

                шт.

                1 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (1)

                РОЛИК НАТЯЖИТЕЛЯ РЕМНЯ ГРМ HYUNDAI SANTA FE (09-…), KIA SORENTO (09-…)

                0 из 10

                Производитель: ZZVF

                Артикул: GRA52754

                1 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (4)

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: Fenox

                Артикул: R34130

                Ширина: 29 мм

                Диаметр: 70 мм

                0 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (15)

                Применимость

                РОЛИК НАТЯЖИТЕЛЯ РЕМНЯ ГРМ HYUNDAI SANTA FE (09-…), KIA SORENTO (09-. ..)

                0 из 10

                Производитель: Deppul

                Артикул: DEA52754

                1 дн

                Показать сроки доставки

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (2)

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: Quattro Freni

                Артикул: QF31P00091

                Диаметр: 70 мм

                Ширина: 26 мм

                Количество: 1

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 017 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (5)

                Применимость

                Ролик

                0 из 10

                Производитель: Hsc

                Артикул: 70250

                69

                шт.

                7 дн

                Показать сроки доставки

                1 153 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                84

                шт.

                2 дн

                Показать сроки доставки

                1 453 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (1)

                Ролик ремня прив. HYUNDAI SONATA NF/KIA MAGENTIS 2.0/2.4 05-

                0 из 10

                Производитель: Kortex

                Артикул: KTP1015

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 226 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (5)

                Ролик натяжителя ремня ГРМ

                0 из 10

                Производитель: Asva

                Артикул: HYBP-012

                Сторона установки: спереди

                0 дн

                Показать сроки доставки

                1 254 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (9)

                Ролик обводной ремня ГРМ

                0 из 10

                Производитель: Parts Mall

                Артикул: PSB-C006

                Номер продукции: PSB-C006

                Поставщик — дилер данного бренда

                20

                шт.

                0 дн

                Показать сроки доставки

                1 254 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (12)

                ОЕМ номера

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: Aba

                Артикул: YM328435

                Наружный диаметр 1: 69,9 мм

                Высота 1: 28,9 мм

                10

                шт.

                2 дн

                Показать сроки доставки

                1 303 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                20

                шт.

                1 дн

                Показать сроки доставки

                1 316 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (2)

                Применимость ОЕМ номера

                Натяжной ролик, поликлиновой ремень

                0 из 10

                Производитель: Febest

                Артикул: 1287-CER

                Вес: 0,316 кг

                Количество: 4

                Длина упаковки: 7,0 см

                Ширина упаковки: 7,0 см

                Высота упаковки: 5,3 см

                5 дн

                Показать сроки доставки

                1 432 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Поставщик — дилер данного бренда

                0 дн

                Показать сроки доставки

                1 437 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (21)

                Все характеристики Применимость ОЕМ номера

                Ролик приводного ремня

                0 из 10

                Производитель: Lynx

                Артикул: PB-7207

                16

                шт.

                8 дн

                Показать сроки доставки

                1 446 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                0 дн

                Показать сроки доставки

                1 570 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (16)

                Применимость

                Ролик обводной ремня ГРМ

                0 из 10

                Производитель: Parts Mall

                Артикул: PSA-C013

                Номер продукции: PSA-C013

                2 дн

                Показать сроки доставки

                1 463 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Поставщик — дилер данного бренда

                20

                шт.

                0 дн

                Показать сроки доставки

                1 570 ₽

                Купить аналог Sat ST-25287-25000

                Другие предложения (11)

                ОЕМ номера

                • 1
                • 2
                • »

                10 25 50 500

                Товар

                Под заказ

                653 ₽

                В наличии СПб

                777 ₽

                Срок поставки

                Сегодня

                777 ₽

                Завтра

                653 ₽

                Послезавтра

                738 ₽

                3-5 дней

                830 ₽

                Более 5 дней

                735 ₽

                Доступное количество

                Производители

                Mando

                777 ₽

                Aba

                1 303 ₽

                Asva

                1 254 ₽

                Caffaro

                1 878 ₽

                Dayco

                5 161 ₽

                Deppul

                964 ₽

                Febest

                1 432 ₽

                Fenox

                960 ₽

                Gates

                2 264 ₽

                Gmb

                779 ₽

                Экскурсия «Путешествие на Сулакский каньон» — 2 отзыва, цена 25000 ₽

                Экскурсия «Путешествие на Сулакский каньон» — 2 отзыва, цена 25000 ₽

                Индивидуальная экскурсия

                •

                12 часов

                Проводится по договоренности

                2 отзыва

                Можно оплатить на месте

                25000 ₽

                за экскурсию

                Описание экскурсии

                Готовы отправиться в невероятно захватывающее приключение? Надевайте удобную обувь и погнали на самый глубокий каньон в Европе! По пути мы побываем в состояние невесомости на Миатлинской ГЭС, промчим на катере мимо бурлящих водопадов, полюбуемся на пейзажи Дагестана со смотровых площадок и прокатимся с ветерком на канатной дороге. А в завершении нашей поездки отведаем вкуснейшую форель и познакомимся с жителями местного зоопарка.

                Надевайте удобную одежду и обувь — мы отправляемся в путешествие по самому глубокому каньону Европы. Глубина Сулакского каньона достигает 1920 метров!

                Вы насладитесь невероятными видами со смотровых площадок и с борта катера. А любители адреналина могут прокатиться с ветерком на зиплайн.

                Невероятные виды

                Проходите на борт нашего катера, мы совершим небольшую прогулку по реке Сулак, которая протекает по дну каньона. Вы увидите маленькие водопады и понаблюдаете за жизнью Старого Зубутли.

                Мы также поднимемся на смотровую площадку, чтобы рассмотреть окрестности с высоты гор. Вы насладитесь видами на горные пейзажи, а возможно даже увидите пролетающих орлов!

                Развлечения в горах

                В поселке Дубки находятся самые лучшие смотровые площадки. Отсюда открываются сказочные виды на горы. Также здесь есть развлечения для любителей адреналина. Здесь недавно открылась канатная линия зиплайн длиной 600 метров.

                Мы побываем на форелевом хозяйстве «Янтарное» — здесь вас ждет вкусная свежая рыба, приготовленная на гриле. А еще здесь есть зоопарк, домики для отдыха и этнозоны.

                Что важно знать

                • мы будем много ходить, наденьте удобную одежду и обувь
                • тур необходимо оплатить полностью не позднее чем за 1 день до экскурсии (онлайн или в офисе)

                Сулакский каньон Пешие Автомобильные Однодневные Дагестан

                • Вид экскурсии: индивидуальная автомобильно-пешеходная
                • Размер группы: до 8 человек
                • Расписание: По договоренности. Свободную дату выбирайте при бронировании.
                • Продолжительность: 12 часов
                • Язык: русский
                • Цена: 25000 ₽ за экскурсию
                • Место встречи: пр. Али-Гаджи Акушинского 5 линия, дом 19 Махачкала
                • Включено:

                  — транспорт
                  — услуги гида-проводника
                  — входной билет на Бархан Сарыкум
                  — прогулка на катере
                  — обед
                  — экскурсия по форелевому хозяйству
                  — джиппинг

                • Не включено:

                  — личные расходы
                  — сувениры
                  — спуск на зип-лайне (по желанию)

                • Достопримечательности:

                  — Миатлинская ГЭС
                  — посёлок Дубки
                  — Чиркейское водохранилище
                  — река Сулак
                  — форелевое хозяйство «Янтарное»
                  — Сулакский каньон
                  — Бархан «Сарыкум»

                Отзывы туристов

                Татьяна В.

                очень интересная и красивая экскурсия

                5 месяцев назад

                Юлия Б.

                Если вы не были в горах, значит вы не были в Дагестане. Благодаря ЭтноМиру Кавказа, а в частности великолепному гиду Олегу, мы смело можем сказать, что знакомство с Дагестаном прошло на Ура! Именно знакомство, потому что благодаря организации экскурсии, людям, прекрасным местам мы обязательно вернёмся. И проблемы выбора гида у нас точно не будет! В любой поездке главное, чтобы она прошла легко и оставила только прекрасные воспоминания. У нас все так и было! Спасибо!

                10 месяцев назад

                ЭтноМир

                Гид в Махачкале


                Обратите внимание! Найдены похожие экскурсии у других поставщиков. Рекомендуем сравнить цену, рейтинг и свободные даты:

                Гарантии

                «Экстрагид» — сервис поиска и заказа экскурсий в 116 странах. В каталоге 15622 экскурсии на русском языке от 3182 гидов.

                1 скидка 25000 составляет 24 750,00
                2 скидка 25000 составляет 24 500,00
                3 percent-off 25000 is 24,250.00
                4 percent-off 25000 is 24,000.00
                5 percent-off 25000 is 23,750.00
                6 percent-off 25000 is 23,500.00
                7 percent -ОФФ 25000-23 250,00
                8 процентов 25000-23 000,00
                9 процентов-офф 25000-22,750,00
                10 процентов 25000-22 500,00
                10 процентов. 0097 11 percent-off 25000 is 22,250.00
                12 percent-off 25000 is 22,000.00
                13 percent-off 25000 is 21,750.00
                14 percent-off 25000 is 21,500.00
                15 percent-off 25000 составляет 21 2550,00
                16 процентов 25000-21 000,00
                17 процентов 25000-20,750,00
                18 процентов 25000-20 500,00
                19,5000.0098
                20 percent-off 25000 is 20,000.00
                21 percent-off 25000 is 19,750.00
                22 percent-off 25000 is 19,500.00
                23 percent-off 25000 is 19,250.00
                24 percent -ОФФ 25000-19 000,00
                25 процентов 25000-18 750,00
                26 процентов 25000-18 500,00
                27 процентов 25000-18 25 250,00
                28 percent-off 25000 is 18,000.00
                29 percent-off 25000 is 17,750. 00
                30 percent-off 25000 is 17,500.00
                31 percent-off 25000 is 17,250.00
                32 percent-off 25000 is 17,000.00
                33 percent-off 25000 is 16,750.00
                34 percent-off 25000 is 16,500.00
                35 percent-off 25000 is 16,250.00
                36 percent-off 25000 is 16,000.00
                37 percent-off 25000 is 15,750.00
                38 percent-off 25000 is 15,500.00
                39 percent-off 25000 is 15,250.00
                40 percent-off 25000 is 15,000.00
                41 percent -ОФФ 25000-14 750,00
                42 процента 25000-14 500,00
                43 процента 25000-14 250,00
                44 процента 25000-14 000,00998
                44 процента 25000-14 000,00998
                .0096 45 процентов 25000-13 750,00
                46 процентов 25000-13 500,00
                47 процентов 25000-13 250,00
                48000 процентов 25 000,00
                48000 процентов. 25000 = 12 750,00
                Скидка 50% 9007 72000 процентов-7,250,00 9007 72000 процентов. -ОФФ 25000-6 750,009696969699696969696969696
                51% скидка 25000 составляет 12 250,00
                52 процента 25000-12 000,00
                53 процента 25000-11 750,00
                54 процент 25000-11 500,00
                55000-11 000,009999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999900. OFF 25000-11 000,00
                57 процентов 25000-10 750,00
                58 процентов 25000-10 500,00
                59 процентов 25000-10 2550,00
                .0097 60 percent-off 25000 is 10,000.00
                61 percent-off 25000 is 9,750.00
                62 percent-off 25000 is 9,500.00
                63 percent-off 25000 is 9,250.00
                64 percent-off 25000 is 9,000.00
                65 percent-off 25000 is 8,750.00
                66 percent-off 25000 is 8,500. 00
                67 percent-off 25000 is 8,250.00
                68 percent-off 25000 is 8,000.00
                69 процентов 25000-7 750,00
                70 процентов 25000-7 500,00
                71 процент 25000-7,250,00
                74 процента 25000-6 500,00
                75 процентов 25000-6 250,00
                76 процентов 25000-6 000,0099999999996969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969тели.0097 77 percent-off 25000 is 5,750.00
                78 percent-off 25000 is 5,500.00
                79 percent-off 25000 is 5,250.00
                80 percent-off 25000 is 5,000.00
                81 percent-off 25000 4 750,00
                82 процента 25000-4500,00
                83 процента 25000-4 250,00
                84 процент 25000-4 000,00
                84 процент 25000-4 000,00
                84 процентов. 0098
                86 percent-off 25000 is 3,500.00
                87 percent-off 25000 is 3,250.00
                88 percent-off 25000 is 3,000.00
                89 percent-off 25000 is 2,750.00
                90 percent -ОФФ 25000-2 500,00
                91 процент 25000-2 250,00
                92 процента 25000-2000,00
                93 процентов 25000-1 750,00999999999696 93 процентов 25000-1 750,00999
                93 процента 25000-1 750,00
                93 процент.0097 94 percent-off 25000 is 1,500.00
                95 percent-off 25000 is 1,250.00
                96 percent-off 25000 is 1,000.00
                97 percent-off 25000 is 750.00
                98 percent-off 25000 равно 500,00
                99 процентов, 25000-250,00
                100 процентов, 25000-0,00

                Процент выборки. Проблемы с

                процент.

                Кальцилял: что на 25000 процентов из 2

                .0001

                Воспользуйтесь помощью онлайн-математического калькулятора «Что такое x процентов от y», который легко вычисляет 25000% от 2 вместе с пошаговым решением, в котором подробно описывается, как получен результат 500.

                Что представляет собой

                25000 процентов*2

                = (25000/100)*2

                = (25000*2)/100

                = 50000/100 = 500

                Теперь мы имеем: 25000. проценты от 2 = 500

                Вопрос: Сколько будет 25000 процентов от 2?

                Теперь нам нужно определить 25000% от 2 и процедуру, объясняющую это как таковую.

                Шаг 1: В данном случае выходное значение равно 2.

                Шаг 2: Рассмотрим неизвестное значение как x.

                Шаг 3: Примите во внимание, что выходное значение 2 = 100%.

                Шаг 4: Таким же образом x = 25000%.

                Шаг 5: Разделив пару простых уравнений, мы получили уравнение вида

                2 = 100% (1).

                х = 25000% (2).

                (2%)/(х%) = 100/25000

                Шаг 6: Обратное значение обеих сторон дает следующее уравнение

                Следовательно, 25000% из 2 равен 500

                25000 процентов*2

                = (25000/100)*2

                = (25000*2)/100

                = 50000/100 = 500

                сейчас мы имеем: 25000 процентов от 2 = 500

                Вопрос: Что такое 25000 процентов от 2?

                Теперь нам нужно определить 25000% от 2 и процедуру, объясняющую это как таковую.

                Шаг 3: Примите во внимание, что выходное значение 2 = 100%.

                Шаг 4: Таким же образом x = 25000%.

                Шаг 5: Разделив пару простых уравнений, мы получили уравнение вида

                2 = 100% (1).

                х = 25000% (2).

                (2%)/(х%) = 100/25000

                Шаг 6: Обратное значение обеих сторон приводит к следующему уравнению %

                Таким образом, 25000% от 2 равно 500

                1. Как рассчитать процент от суммы?

                Чтобы вычислить проценты, начните с написания числа, которое вы хотите преобразовать в проценты от общего значения, чтобы в итоге вы получили дробь. Затем превратите дробь в десятичную, разделив верхнее число на нижнее число. Наконец, умножьте десятичную дробь на 100, чтобы найти процент.

                2. Сколько будет 25000 процентов от 2?

                25000 процентов от 2 равно 500.

                3. Как вычислить 25000 процентов от 2?

                Multiply 25000/100 with 2 = (25000/100)*2 = (25000*2)/100 = 500.

                25000% of Result
                2 500
                2,01 502,5
                2,02 505
                2,03 507.5
                2.04 510
                2.05 512.5
                2.06 515
                2.07 517.5
                2.08 520
                2.09 522.5
                2.1 525
                2.11 527.5
                2. 12 530
                2.13 532.5
                2.14 535
                2.15 537.5
                2.16 540
                2.17 542.5
                2.18 545
                2.19 547.5
                2.2 550
                2.21 552.5
                2.22 555
                2.23 557.5
                2.24 560

                25000% of Result
                2.25 562.5
                2.26 565
                2.27 567.5
                2.28 570
                2.29 572.5
                2.3 575
                2.31 577. 5
                2.32 580
                2.33 582.5
                2.34 585
                2.35 587.5
                2.36 590
                2.37 592.5
                2.38 595
                2.39 597.5
                2.4 600
                2.41 602.5
                2.42 605
                2.43 607.5
                2.44 610
                2.45 612.5
                2.46 615
                2.47 617.5
                2,48 620
                2,49 622,5

                33344999

                3344999999999999999999999999999000%

                3344999

                . 0096
                25000% 25000% 25000% 2.5 625
                2.51 627.5
                2.52 630
                2.53 632.5
                2.54 635
                2.55 637.5
                2.56 640
                2.57 642.5
                2.58 645
                2.59 647.5
                2.6 650
                2.61 652.5
                2.62 655
                2.63 657.5
                2.64 660
                2.65 662.5
                2.66 665
                2.67 667.5
                2.68 670
                2.69 672.5
                2.7 675
                2.71 677. 5
                2.72 680
                2.73 682.5
                2.74 685

                25000% of Результат
                2,75 687,5
                2,76 690
                2,77 6927 2.78 695
                2.79 697.5
                2.8 700
                2.81 702.5
                2.82 705
                2.83 707.5
                2.84 710
                2.85 712.5
                2.86 715
                2.87 717.5
                2.88 720
                2.89 722.5
                2.9 725
                2.91 727. 5
                2.92 730
                2.93 732.5
                2.94 735
                2.95 737.5
                2.96 740
                2.97 742.5
                2.98 745
                2,99 747,5

                Факторы 25000 | пары факторов 25000


                Какие коэффициенты 25000

                Коэффициенты 25000 =1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 3125, 5000, 6250, 12500, 25000

                Отличительные коэффициенты 25000 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 3125, 5000, 6250, 12500, 25000,

                Примечание: Факторы 25000 и Отличительные коэффициенты одинаковы.

                Коэффициенты -25000 = -1, -2, -4, -5, -8, -10, -20, -25, -40, -50, -100, -125, -200, -250, -500, -625, -1000, -1250, -2500, -3125, -5000, -6250, -12500, -25000,

                Отрицательные факторы — это просто факторы с отрицательным знаком.


                Как рассчитать коэффициенты 25000

                Делители — это числа, на которые можно без остатка разделить 25000.

                Каждое число делится само на себя и на 1.

                Расчет коэффициентов 25000

                25000/1 = 25000        дает остаток 0 и, следовательно, делится на 1
                25000/2 = 12500        дает остаток 0 и, следовательно, делится на 2
                25000/5 = 5000        дает остаток 0 и поэтому делится на 5
                25000/8 = 3125        дает остаток 0 и поэтому делится на 8 1250        дает остаток 0 и поэтому делится на 20
                25000/25 = 1000        дает остаток 0 и поэтому делится на 25
                25000/40 = 625        дает остаток 0 и поэтому делится на 40
                25000/50 = 500         дает остаток 0 = 0 0 290 250 дает остаток 0, а также делится на 100
                25000/125 = 200 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 125
                25000/200 = 125 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 200
                25000/250 = 100 дает остаток 0 и и и поэтому делятся на 250
                25000/500 = 50 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 500
                25000/625 = 40 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 625
                25000/1000 = 25 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 1000
                25000/1250 =. 20 дает остаток 0, а также делится на 1250
                25000/2500 = 10 дает остаток 0, а также делится на 2500
                25000/3125 = 8 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 3125
                25000/5000 = 5 дает оставшуюся часть 0 и. поэтому делятся на 5000
                25000/6250 = 4 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 6250
                25000/12500 = 2 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 12500
                25000/25000 = 1 дает оставшуюся часть 0, а также делится на 25000

                Другие цифры, 3, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, делится с остатком, поэтому не может быть множителей 25000.

                В множители можно преобразовывать только целые и целые числа.

                Делители 25000, которые в сумме дают числа

                Делители 25000, которые в сумме дают 58590 =1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 125 + 200 + 250 + 500 + 625 + 1000 + 1250 + 2500 + 3125 + 5000 + 6250 + 12500 + 25000

                Множители 25000, которые в сумме дают 3 = 1 + 2

                Множители 25000, которые в сумме дают 7 = 1 + 2 + 2 9000 из 25000, что в сумме дает 12 = 1 + 2 + 4 + 5

                Коэффициент 25000 в парах

                1 x 25000, 2 x 12500, 4 x 6250, 5 x 5000, 8 x 3125, 10 x 2500, 20 x 1250, 25 x 1000, 40 x 625, 50 x 500, 100 250, 125 х 200, 200 х 125, 250 х 100, 500 х 50, 625 х 40, 1000 х 25, 1250 х 20, 2500 х 10, 3125 х 8, 5000 х 5, 6250 х 4, 12500 х 2, 25000 x 1

                1 и 25000 являются парой множителей 25000, поскольку 1 x 25000 = 25000

                2 и 12500 являются парой множителей 25000, поскольку 2 x 12500 = 25000 6250= 25000

                5 и 5000 — пара множителей 25000, поскольку 5 x 5000 = 25000

                8 и 3125 — пара множителей 25000, поскольку 8 x 3125 = 25000 25000

                20 и 1250 являются парой множителей 25000, так как 20 x 1250 = 25000

                25 и 1000 являются парой множителей 25000, поскольку 25 x 1000 = 25000 = 25000

                50 и 500 представляют собой пару множителей 25000, поскольку 50 x 500 = 25000

                100 и 250 являются парой множителей 25000, так как 100 x 250 = 25000

                125 и 200 являются парой множителей 25000, поскольку 125 x 200 = 25000

                200 и 125 = пара множителей 250 25000

                250 и 100 являются парой множителей 25000, поскольку 250 x 100 = 25000

                500 и 50 являются парой множителей 25000, поскольку 500 x 50 = 25000 = 25000

                1000 и 25 представляют собой пару множителей 25000, поскольку 1000 x 25 = 25000

                1250 и 20 являются парой множителей 25000, поскольку 1250 x 20 = 25000

                2500 и 10 являются парой множителей 25000, поскольку 2500 x 10 = 25000 25000

                5000 и 5 являются парой множителей 25000, поскольку 5000 x 5 = 25000

                6250 и 4 являются парой множителей 25000, поскольку 6250 x 4 = 25000

                12500 и 2 являются парой множителей 0 = 25000

                25000 и 1 являются парой множителей 25000, поскольку 25000 x 1 = 25000 9{2}+\влево(а+b\вправо)x+ab=\влево(x+a\вправо)\влево(x+b\вправо). Чтобы найти a и b, составим решаемую систему.

                1,-25000 2,-12500 4,-6250 5,-5000 8,-3125 10,-2500 20,-1250 25,-1000 40,-625 50,-500 100,-250 125,-200

                Так как ab отрицательно, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку a+b отрицательно, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых чисел, которые дают произведение -25000.

                1-25000=-24999 2-12500=-12498 4-6250=-6246 5-5000=-4995 8-3125=-3117 10-2500=-2490 20-1250=-1230 25-1000=-975 40-625=-585 50-500=-450 100-250=-150 125-200=-75

                Подсчитайте сумму для каждой пары.

                a=-200 b=125

                Решением является пара, дающая сумму -75.

                \left(x-200\right)\left(x+125\right)

                Переписать факторизованное выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right), используя полученные значения.

                x=200 x=-125

                Чтобы найти решение уравнения, решите x-200=0 и x+125=0.

                а+b=-75 аб=1\влево(-25000\вправо)=-25000 9{2}+ax+bx-25000. Чтобы найти a и b, составим решаемую систему.

                1,-25000 2,-12500 4,-6250 5,-5000 8,-3125 10,-2500 20,-1250 25,-1000 40,-625 50,-500 100,-250 125,-200

                Так как ab отрицательно, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку a+b отрицательно, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых чисел, которые дают произведение -25000.

                1-25000=-24999 2-12500=-12498 4-6250=-6246 5-5000=-4995 8-3125=-3117 10-2500=-2490 20-1250=-1230 25-1000=-9{2}-4ac}}{2a}.

                x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\left(-25000\right)}}{2}

                Square -75.

                x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625+100000}}{2}

                Умножить -4 на -25000.

                x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{105625}}{2}

                Прибавить 5625 к 100000.

                x=\frac{-\left(-75\right)± 325}{2}

                Извлеките квадратный корень из 105625.

                x=\frac{75±325}{2}

                Противоположность -75 равна 75.

                x=\frac{400}{2} 92 = \frac{105625}{4} u = \pm\sqrt{\frac{105625}{4}} = \pm \frac{325}{2}

                Упростите выражение, умножив -1 с обеих сторон и извлеките квадратный корень, чтобы получить значение неизвестной переменной u

                r =\frac{75}{2} — \frac{325}{2} = -125 s = \frac{75}{2} + \frac{ 325}{2} = 200

                Факторы r и s являются решениями квадратного уравнения. Подставьте значение u для вычисления r и s.

                40 CFR § 98.2 — Кто должен сообщать? | CFR | Закон США

                § 98.2 Кто должен сообщать?

                (a) Требования к отчетности по выбросам парниковых газов и связанные с ними требования по мониторингу, ведению учета и отчетности, изложенные в настоящей части, применяются к владельцам и операторам любого объекта, расположенного в Соединенных Штатах, под внешним континентальным шельфом или примыкающего к нему (как определено в 43 U.S.C. 1331) и которое соответствует требованиям пункта (а)(1), (а)(2) или (а)(3) данного раздела; и любой поставщик, отвечающий требованиям пункта (а)(4) настоящего раздела:

                (1) Установка, содержащая источники любой категории, перечисленные в Таблице А-3 данного подраздела. Для этих объектов годовой отчет о выбросах парниковых газов должен охватывать стационарные источники сжигания топлива (подраздел C этой части), различное использование карбонатов (подраздел U этой части) и все применимые категории источников, перечисленные в Таблицах A-3 и A-4 эта подчасть.

                (2) Предприятие, имеющее любую категорию источников, указанную в Таблице A-4 данного подраздела, и которое выбрасывает 25 000 метрических тонн CO2-экв. или более в год в виде комбинированных выбросов от стационарных установок для сжигания топлива, различных видов использования карбоната и всех применимые категории источников, перечисленные в Таблице A-3 и Таблице A-4 данного подраздела. Для этих объектов годовой отчет о выбросах парниковых газов должен охватывать стационарные источники сжигания топлива (подраздел C этой части), различное использование карбонатов (подраздел U этой части) и все применимые категории источников, перечисленные в Таблице A-3 и Таблице A-4. этой подчасти.

                (3) Объект, который в любом календарном году, начиная с 2010 года, отвечает всем трем условиям, перечисленным в этом параграфе (а)(3). Для этих объектов годовой отчет по выбросам парниковых газов должен охватывать выбросы только от стационарных источников сжигания топлива.

                (i) Объект не соответствует требованиям пункта (а)(1) или (а)(2) настоящего раздела.

                (ii) Суммарная максимальная номинальная тепловая мощность стационарных установок для сжигания топлива на объекте составляет 30 мм БТЕ/ч или более.

                (iii) Предприятие выбрасывает 25 000 метрических тонн CO2-экв. или более в год в совокупных выбросах от всех стационарных источников сжигания топлива.

                (4) Поставщик, указанный в Таблице A-5 данного подраздела. Для этих поставщиков годовой отчет о выбросах парниковых газов должен охватывать все применимые продукты, для которых методологии расчета представлены в подразделах, перечисленных в Таблице A-5 этого подраздела.

                (5) Исследования и разработки не считаются частью какой-либо категории источников, определенной в настоящей части.

                (b) Для расчета выбросов ПГ для сравнения с пороговым значением выбросов 25 000 метрических тонн CO2-экв. в год, указанным в пункте (a)(2) настоящего раздела, владелец или оператор должен рассчитать годовые выбросы CO2-экв., как описано в пунктах (b) (1)–(b)(4) настоящего раздела.

                (1) Рассчитайте годовые выбросы CO2, Ch5, N2O и каждого фторированного ПГ в метрических тоннах из всех применимых категорий источников, перечисленных в параграфе (a)(2) данного раздела. Выбросы ПГ должны быть рассчитаны с использованием методологий расчета, указанных в каждом применимом подразделе и имеющихся отчетах компании.

                (2) Для каждой обычной стационарной установки для сжигания топлива рассчитайте годовые выбросы CO2 в метрических тоннах, используя любую из четырех методик расчета, указанных в § 98.33(a). Рассчитайте годовые выбросы Ch5 и N2O от стационарных источников сжигания топлива в метрических тоннах, используя соответствующее уравнение в § 98.33(c). Исключить выбросы двуокиси углерода от сжигания биомассы, но включить выбросы Ch5 и N2O от сжигания биомассы.

                (3) Для различных видов использования карбоната рассчитайте годовые выбросы CO2 в метрических тоннах, используя процедуры, указанные в подразделе U настоящей части.

                (4) Суммируйте оценки выбросов из параграфов (b)(1), (b)(2) и (b)(3) данного раздела для каждого ПГ и рассчитайте метрические тонны CO2-эквивалента, используя уравнение A-1 эта секция.

                CO2e=∑i=1nGHGi×GWPi(уравнение A-1)

                (5) В целях определения того, был ли превышен порог выбросов, включите в расчет выбросов любой CO2, который улавливается для переноса за пределы площадки.

                (c) Чтобы рассчитать выбросы ПГ для сравнения с пороговым значением выбросов 25 000 метрических тонн CO2-экв./год для стационарного сжигания топлива в соответствии с параграфом (a)(3) настоящего раздела, рассчитайте выбросы CO2, Ch5 и N2O от каждого стационарного сжигания топлива. единицы, следуя методам, указанным в пункте (b)(2) настоящего раздела. Затем переведите выбросы каждого ПГ в метрические тонны CO2-экв. в год, используя уравнение A-1 этого раздела, и просуммируйте выбросы для всех установок на объекте.

                (d) Чтобы рассчитать количество ПГ для сравнения с пороговым значением 25 000 метрических тонн CO2 в год для импортеров и экспортеров продуктов переработки угля в жидкие продукты в соответствии с пунктом (a)(4) настоящего раздела, рассчитайте массу в метрических тоннах на годовой объем выбросов CO2 в результате полного сгорания или окисления того количества угля, которое превращается в жидкие продукты, импортируемое в течение отчетного года и экспортируемое в течение отчетного года. Сравните объемы импорта и объемы экспорта по отдельности с пороговым значением в 25 000 метрических тонн CO2 в год. Рассчитайте количества, используя методологию, указанную в подразделе LL этой части.

                (e) Чтобы рассчитать количество ПГ для сравнения с пороговым значением в 25 000 метрических тонн CO2-экв. в год для импортеров и экспортеров нефтепродуктов в соответствии с пунктом (a)(4) настоящего раздела, рассчитайте массу CO2 в метрических тоннах в год, которая возникнет в результате полного сгорания или окисления совокупного объема нефтепродуктов и сжиженного природного газа, импортированных в течение отчетного года и экспортированных в течение отчетного года. Сравните объемы импорта и объемы экспорта по отдельности с пороговым значением в 25 000 метрических тонн CO2 в год. Рассчитайте количества, используя методологию, указанную в подразделе MM этой части.

                (f) Для расчета количества ПГ для сравнения с пороговым значением в 25 000 метрических тонн CO2-экв. в год в соответствии с пунктом (a)(4) настоящего раздела для импортеров и экспортеров промышленных парниковых газов и для импортеров и экспортеров CO2, владелец или оператор должен рассчитать массу в метрических тоннах в год импорта и экспорта CO2e, как описано в параграфах (f)(1) — (f)(3) этого раздела. Сравните объемы импорта и объемы экспорта по отдельности с пороговым значением в 25 000 метрических тонн CO2 в год.

                (1) Рассчитайте массу в метрических тоннах в год CO2, N2O и каждого фторированного ПГ, который импортируется, и массу в метрических тоннах в год CO2, N2O и каждого фторированного ПГ, который экспортируется в течение года.

                (2) Преобразуйте массу каждого импортированного и каждого экспортированного ПГ из параграфа (f)(1) данного раздела в метрические тонны CO2-эквивалента, используя уравнение A-1 этого раздела.

                (3) Суммируйте общие годовые метрические тонны CO2-эквивалента в параграфе (f)(2) этого раздела для всех импортируемых ПГ. Суммируйте общие годовые метрические тонны CO2-эквивалента в параграфе (f)(2) этого раздела для всех экспортируемых ПГ.

                (g) Если применяется пороговое значение мощности или генерации, указанное в пункте (a)(1) настоящего раздела, владелец или оператор должен просмотреть соответствующие записи и выполнить все необходимые расчеты, чтобы определить, было ли превышено пороговое значение.

                (h) Владелец или оператор предприятия или поставщик, не отвечающие требованиям применимости параграфа (а) настоящего раздела, не подпадают под действие этого правила. Такой владелец или оператор подпадает под действие правила и требований к отчетности, если объект или поставщик превышают требования применимости пункта (а) настоящего раздела позднее в соответствии с § 9.8.3(б)(3). Таким образом, владелец или оператор должны переоценивать применимость этой части (включая пересмотр любых соответствующих расчетов выбросов или других расчетов) всякий раз, когда происходит какое-либо изменение, которое может привести к тому, что объект или поставщик будут соответствовать требованиям применимости, изложенным в пункте (а) настоящего документа. раздел. Такие изменения включают, помимо прочего, модификации процесса, увеличение часов работы, увеличение производства, изменения в использовании топлива или сырья, добавление оборудования и расширение производственных мощностей.

                (i) За исключением случаев, предусмотренных в настоящем параграфе, после того, как объект или поставщик подпадают под действие требований настоящей части, владелец или оператор должен каждый последующий год продолжать соблюдать все требования настоящей части, включая требование о предоставлении ежегодные отчеты по выбросам парниковых газов, даже если предприятие или поставщик не отвечают требованиям применимости, изложенным в пункте (а) настоящего раздела, в будущем году.

                (1) Если сообщаемые выбросы составляют менее 25 000 метрических тонн CO2-экв. в год в течение пяти лет подряд, то владелец или оператор может прекратить соблюдение этой части при условии, что владелец или оператор представляет уведомление Администратору, в котором объявляется о прекращении отчетности и объясняет причины сокращения выбросов. Уведомление подается не позднее 31 марта года, непосредственно следующего за пятым годом подряд выбросов менее 25 000 тонн СО2-экв. в год. Владелец или оператор должны вести соответствующие записи, требуемые в соответствии с § 9.8.3(g) за каждый из пяти последовательных лет, предшествующих уведомлению о прекращении предоставления отчетности, и сохранять такие записи в течение трех лет, следующих за годом прекращения предоставления отчетности. Владелец или оператор должны возобновить отчетность, если ежегодные выбросы в любом будущем календарном году увеличатся до 25 000 метрических тонн CO2-эквивалента в год или более.

                (2) Если зарегистрированные выбросы составляют менее 15 000 метрических тонн CO2-экв. в год в течение трех лет подряд, то владелец или оператор может прекратить соблюдение этой части при условии, что владелец или оператор представляет уведомление Администратору, в котором объявляется о прекращении отчетности и объясняет причины сокращения выбросов. Уведомление подается не позднее 31 марта года, непосредственно следующего за третьим годом подряд выбросов менее 15 000 тонн СО2-экв. в год. Владелец или оператор должны вести соответствующие записи, требуемые в соответствии с § 9.8.3(g) для каждого из трех последовательных лет и сохранять такие записи в течение трех лет до уведомления о прекращении предоставления отчетности, следующего за годом, в котором отчетность была прекращена. Владелец или оператор должны возобновить отчетность, если ежегодные выбросы в любом будущем календарном году увеличатся до 25 000 метрических тонн CO2-эквивалента в год или более.

                (3) Если операции объекта или поставщика изменены таким образом, что все применимые процессы и операции, подпадающие под действие пунктов (a)(1)–(4) настоящего раздела, перестают выполняться, то владелец или оператор может прекратить соблюдение с этой частью для отчетных лет, следующих за годом, в котором происходит прекращение таких операций, при условии, что владелец или оператор направляет уведомление Администратору, которое объявляет о прекращении отчетности и удостоверяет закрытие всех применимых процессов и операций не позднее чем 31 марта года, следующего за такими изменениями. Если один или несколько процессов или операций, подпадающих под действие пунктов (a)(1)–(4) настоящего раздела, на объекте или у поставщика перестают работать, но не все применимые процессы или операции прекращаются, то владелец или оператор освобождается от отчетности по любым таким процессам или операциям в отчетные годы, следующие за отчетным годом, в котором происходит прекращение процесса или операции, при условии, что владелец или оператор направляет уведомление Администратору о прекращении отчетности по процессу или операции нет позднее 31 марта, следующего за первым отчетным годом, в котором процесс или операция были прекращены на весь отчетный год. Прекращение деятельности в отношении подземных угольных шахт включает, помимо прочего, оставление и опечатывание объекта. Этот пункт (i)(3) не применяется к сезонному или другому временному прекращению деятельности. Настоящий параграф (i)(3) не применяется к категории источников полигонов твердых бытовых отходов (подраздел HH настоящей части) или категории источников полигонов промышленных отходов (подраздел ТТ настоящей части). Владелец или оператор должны возобновить отчетность за любой будущий календарный год, в течение которого возобновится работа любого из процессов или операций, связанных с выбросами парниковых газов.

                (4) Положения параграфов (i)(1) и (2) данного раздела применяются к поставщикам, подпадающим под действие подразделов с LL по QQ настоящей части, путем замены термина «количество поставленных ПГ» на «выбросы». Для поставщиков положения параграфов (i)(1) и (2) применяются индивидуально к каждому импортеру и экспортеру и индивидуально к каждому нефтеперерабатывающему заводу, ректификационному заводу сжиженного природного газа, местной газораспределительной компании и производителю CO2, N2O, или фторсодержащие парниковые газы (например, поставщик промышленных парниковых газов может иметь право на прекращение отчетности в качестве экспортера промышленных парниковых газов, но по-прежнему обязан представлять отчетность в качестве импортера; или компания может претендовать на прекращение отчетности в качестве поставщика промышленных парниковых газов в соответствии с подразделом OO этой части, но по-прежнему обязаны отчитываться в качестве поставщика диоксида углерода в соответствии с подразделом PP этой части).

                (5) Если операции объекта или поставщика изменены таким образом, что процесс или операция больше не соответствует «Определению категории источника», как указано в применимом подразделе, то владелец или оператор может прекратить соблюдение любого такого подраздела за отчетные годы, следующие за годом, в котором произошли изменения, при условии, что собственник или оператор направляет администратору уведомление о прекращении отчетности по процессу или операции не позднее 31 марта, следующего за первым отчетным годом, в котором сохраняются такие изменения за весь отчетный год. Владелец или оператор должен возобновить соблюдение этой части для процесса или операции, начиная с любого будущего календарного года, в течение которого процесс или операция соответствует «Определению категории источника», как указано в применимом подразделе.

                (6) Если весь объект или поставщик объединяется с другим предприятием или поставщиком, который уже предоставляет данные о выбросах парниковых газов в соответствии с этой частью, то владелец или оператор может прекратить соблюдение этой части для объекта или поставщика при условии, что владелец или оператор направляет уведомление Администратору о прекращении отчетности и идентификационный номер e-GGRT вновь созданного объекта не позднее 31 марта года, следующего за такими изменениями.

                (j) В таблице A-2 этой части приведена таблица преобразования некоторых общепринятых единиц измерения, используемых в части 98.

                [74 FR 56374, 30 октября 2009 г., в редакции 75 FR 39758, 12 июля 2010 г.; 75 ФР 57685, 22 сентября 2010 г.; 76 FR 73899, 29 ноября 2011 г.; 75 ФР 74487, 30 ноября 2010 г.; 79 FR 73776, 11 декабря 2014 г.; 81 FR 89248, 9 декабря 2016 г.]

                Калькулятор процентов — калькулятор процентного изменения и процентной разницы

                Используйте этот универсальный процентный калькулятор, чтобы легко найти процентную разницу между двумя baseline), чтобы узнать, какой % составляет заданное число от любого другого заданного числа, а также сколько составляет x процентов от y.

                    Быстрая навигация:

                1. Что такое процент?
                2. Как рассчитать процентное изменение?
                • Формула изменения в процентах
              • Как вычислить X, сколько процентов составляет Y?
                • X составляет сколько процентов от Y Формула
              • Как рассчитать X процентов от Y?
                • X Процент от Y Формула
              • Как рассчитать разницу в процентах?
                • Формула процентной разницы
              • Проценты и относительные проценты
              • Составление и усреднение процентов
              • Многократное использование калькулятора процентов

                •     Что такое процент?

                Прежде чем объяснять, как использовать процентный калькулятор для расчета процентного изменения, процентной разницы или процента одного числа от другого, полезно изучить основы концепции процентов.

                процент — безразмерное число, представленное как дробь от 100 , напр. 50 из 100 можно записать как 50%, а 1 из 10 можно записать как 10%. Процент по определению является отношением. Знак процента — «%», но вместо него иногда используется аббревиатура «процент», тогда как в более старой литературе и документах можно встретить «процент», где «цент» — это сокращение от латинского «centum», которое буквально означает «сто», поэтому фраза означает «на сто» — буквальное определение процента.

                Проценты имеют широкое применение во многих дисциплинах и в повседневном использовании. Они распространены в статистике, общественных науках, экономике, финансах, бухгалтерском учете. В повседневном использовании мы часто сталкиваемся со скидочными купонами. Акции, распродажи и различные скидки часто выражаются в процентах от предыдущей справочной цены товара или услуги. Процентные расчеты можно использовать при измерении производительности или нагрузки человека или машины, например. «он работает на 100%» (на максимальной мощности).

                Процентное увеличение или уменьшение используются для описания относительного роста или снижения чего-либо, например. население, капитал, личное богатство и т. д. Различия между любыми двумя объектами могут быть выражены в виде отношений или процентной разницы. Погрешность измерения инструмента или процесса может быть описана как процентная ошибка и может быть легко вычислена с помощью процентного калькулятора.

                    Как рассчитать изменение в процентах?

                Это то, что имеет в виду большинство людей, когда они хотят знать, «как рассчитать процент», но другие возможные процентные расчеты см. ниже. Калькуляторы процентных изменений обычно используются при сравнении количеств, бизнес-показателей или других измерений из двух периодов времени , причем более ранний из них служит базовым. Расчет процентного изменения также полезен при сравнении нового положения вещей со старым положением вещей, например. использование переписи для сравнения количества людей, проживающих в деревнях в данном муниципалитете до и после индустриализации. Наш калькулятор очень помогает для расчета процентное увеличение/уменьшение , но процентное изменение можно найти и самостоятельно.

                Например, предположим, что вы ежемесячно анализируете эффективность своего бизнеса и видите, что в прошлом месяце у вас было 80 клиентов, а в предыдущем месяце вы смогли привлечь только 64. Чтобы найти темпы роста вашего бизнеса по сравнению с базового значения за предыдущий месяц, вам необходимо рассчитать процентное изменение, используя приведенное ниже уравнение.

                    Формула процентного изменения

                Изменение в процентах = новое / старое * 100 — 100

                , где новое — более новая величина или мера, а старая — старая величина или мера. В приведенном выше примере это будет 80 / 64 * 100 — 100 = 1,25 * 100 — 100 = 125 — 100 = 25%. Таким образом, ваше ежемесячное процентное изменение (процентный рост, процентное увеличение) составило 25 процентов по сравнению с базовым уровнем предыдущего месяца, что вы можете проверить с помощью калькулятора процентного изменения.

                В другой ситуации вы можете рассматривать предложение об увеличении вашей зарплаты со 100 000 долларов в год до 120 000 долларов в год, чтобы остаться в платежной ведомости, и хотите узнать, сколько процентов составляет новая зарплата по сравнению со старой. Если вы делаете математику вручную, начните с деления 120 000 на 100 000, чтобы получить 1,2. Затем умножьте на 100, чтобы получить 120. Наконец, вычтите 100, что оставит 20%. Поэтому вам предложили 20% прибавку к зарплате, а так как новая зарплата составляет 120% от вашей текущей зарплаты.

                Точно так же вы можете использовать калькулятор для расчета изменения скорости различных видов транспорта. Если вы сравните автомобиль или автобус, движущийся со скоростью 60 миль в час, с высокоскоростным поездом, движущимся со скоростью 120 миль в час, вы можете получить процентное изменение, равное 100%, что означает, что железная дорога в два раза быстрее, чем автомобиль.

                    Как рассчитать X, сколько процентов от Y?

                Предположим, вы продавец автомобилей, и у вас есть машина, первоначально оцененная в 50 000 долларов, но вы произвели некоторые расчеты и определили, что можете вычесть 5 000 долларов из цены автомобиля и по-прежнему оставаться впереди после продажи. Как определить, какой процент составляет 5 000 долларов от 50 000 долларов? Очевидно, что просто подставить числа в процентный калькулятор выше — это самый быстрый способ, но чтобы выполнить математические вычисления вручную, используйте следующую формулу:

                    X – формула в процентах от Y

                 x – x/y * 100 % от y

                , поэтому в данном случае это будет 5 000 / 50 000 * 100 = 0,1 * 100 = 10%. Если бы вы предложили скидку 5000 долларов на автомобиль стоимостью 50 000 долларов, это была бы скидка 10%.

                В другом примере вы можете узнать, какой процент от общего годового дохода вы должны платить в виде налогов. Если ваш годовой доход составляет 80 000 долларов США, и вы подсчитали, что общая сумма вашего налога составляет 36 000 долларов США, то ваша налоговая ставка составит 36 000 / 80 000 / 100 = 0,45 * 100 = 45%, поскольку 36 000 долларов США составляют 45 процентов от 80 000 долларов США.


                    Как рассчитать X процентов от Y?

                Допустим, вам сказали, что вы имеете право на получение 20% скидки на товар стоимостью 500 долларов. Как определить, какую скидку вы получите при этом проценте? Используемая формула:

                    X Процент от Y Формула

                x% от y равно y * (x / 100)

                В приведенном выше примере это будет рассчитано как 500 * (20 / 100) = 500 * 0,2 = 100. Если бы вы купили товар за 500 долларов со скидкой 20 долларов, вы бы получили скидку в размере 100 долларов.

                Другим примером использования процентного калькулятора может быть вопрос, сколько минут составляет 75% от 60-минутного видео. Ответ: 60 * (75/100) = 45 минут, как вы можете проверить с помощью нашего инструмента.

                    Как рассчитать разницу в процентах?

                Процентная разница двух чисел (количеств) a и b представляет собой относительную разницу, выраженную в процентах. Его следует рассчитывать по формуле:

                    Формула разницы в процентах

                Разница в процентах = |a — b| / ((a + b) / 2) * 100 процентов

                Например, если один предмет стоит 5 долларов, а другой — 6 долларов, разница между ними в процентах составляет: |5 — 6| / ((5 + 6) / 2) * 100 = 1 / (11 / 2) * 100 = 1 / 5,5 * 100 = 18,18%. Пожалуйста, обратите внимание, что это не означает, что 5 на 18,18% меньше, чем 6, или что 6 на 18,18% больше, чем 5. Правильные проценты, если вы задаете вопрос «какой процент составляет а от b», будут 16,66% и 20% соответственно, как описано выше.

                Точно так же калькулятор процентной разницы может быть полезен при вычислении разницы высот двух гор. Если один имеет высоту 6000 футов, а другой — 3000 футов, абсолютная разница составляет 2000 футов, а процентная разница составляет 40%.

                Процентная разница полезна в некоторых ситуациях, поэтому ее следует использовать с осторожностью. Например, не следует использовать процентную разницу при сравнении периодов времени, поскольку первая метрика является другим состоянием второй метрики, поэтому процентное изменение является подходящим расчетом. Точно так же нахождение цены, измененной на некоторый процент, не должно выполняться с помощью процентной разницы.

                    Проценты против относительных процентов

                Вы могли заметить, что часто, когда газеты говорят о выборах в США членов парламента, премьер-министра или президента города, муниципалитета или целой страны, проводятся опросы, отслеживающие благосклонность каждого кандидата. Различия в настроениях и изменения в указанных опросах часто будут сообщаться в процентных пунктах, а не в процентах. Процентный пункт подобен абсолютной разнице, но выражен в процентах.

                Обратите внимание, что такие расчеты применяются только при сравнении разницы в процентных показателях, что не поддерживается нашим режимом калькулятора процентной разницы. Например, процент в пользу кандидата А может составлять 40% до определенного политического события и только 35% после. Процентное изменение составляет просто 40% минус 35%, что равняется 5 п.п. (но процентное изменение составляет 12,5%).

                    Составление и усреднение процентов

                Проценты нельзя суммировать (составлять) или усреднять, как простые числа, так как это приведет к неправильному конечному результату. Компаундирование часто встречается в финансах, т.е. при расчете сложных процентов или многолетней доходности финансового портфеля. Усреднение процентов часто встречается в бизнес-расчетах, например, для определения среднего роста компании, а также в финансах и банковском деле, где можно рассчитать средний рост актива или портфеля активов.

                Вот пример добавления процентов : скажем, у вас есть банковский депозит в размере 100 000 долларов США с процентной ставкой 2%, применяемой ежегодно в конце года. Если вы храните его в течение 5 лет, вы можете подумать, что способ рассчитать стоимость вашего депозита в конце 5-летнего периода состоит в том, чтобы просто умножить 2% x 5 = 10% (или, что то же самое, 2% + 2% + 2% + 2% + 2% = 10%), добавьте 100%, а затем используйте наш процентный калькулятор, чтобы вычислить 110% от 100 000 долларов. По этому расчету вы ожидаете, что к концу периода у вас будет 110 000 долларов (10% от 100 000 — это 10 000 долларов). Тем не менее, у вас будет 110 408 долларов, так как в конце каждого года вы будете получать проценты, но затем в каждом из следующих лет вы будете начислять проценты сверх процентов за первый год. И так на второй, третий…

                Для среднего роста в процентах в год было бы неправильно просто суммировать % роста в каждом году, а затем делить на количество лет. Допустим, вы являетесь основателем организации, активы которой выросли на 5 % в первый год, на 6 % — на второй год, на 10 % — на третий год, а затем на четвертый год потеряли 10 %. Рост основной стоимости составляет не 5% + 6% + 10% — 10% = 11%, а среднее геометрическое: 2,4549%, умноженное на количество лет = 2,4549 x 4 = 9,82%. Опять же, это не то, что вы можете решить с помощью вышеуказанного калькулятора.

                Вышеуказанные особенности также являются причиной того, что если вы теряете 25% какого-либо актива, вам необходимо увеличить его на 33,33%, чтобы компенсировать потерю.

                Выборочное среднее найти онлайн: Math.by — Выборочное среднее.

                alexxlab / / Разное

                выборочная дисперсия онлайн калькулятор

                Вы искали выборочная дисперсия онлайн калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и выборочное среднее онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «выборочная дисперсия онлайн калькулятор».

                Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как выборочная дисперсия онлайн калькулятор,выборочное среднее онлайн,вычислить среднее арифметическое онлайн,вычислить среднее значение онлайн,дисперсия калькулятор онлайн,дисперсия онлайн,дисперсия онлайн калькулятор,калькулятор вариации,калькулятор коэффициент вариации,калькулятор коэффициента вариации,калькулятор среднего арифметического,калькулятор среднего арифметического онлайн,коэффициент вариации калькулятор,коэффициент вариации калькулятор онлайн,коэффициент вариации онлайн,коэффициент вариации онлайн калькулятор,коэффициент вариации посчитать онлайн,коэффициент вариации рассчитать онлайн,коэффициента вариации калькулятор,найти дисперсию онлайн,найти дисперсию случайной величины онлайн,найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины онлайн,найти среднее арифметическое чисел онлайн,онлайн выборочное среднее,онлайн дисперсия,онлайн калькулятор дисперсия,онлайн калькулятор среднего арифметического,онлайн калькулятор среднее квадратическое отклонение,онлайн коэффициент вариации,онлайн расчет дисперсии,онлайн расчет коэффициента вариации,показатели вариации онлайн,посчитать дисперсию онлайн,посчитать коэффициент вариации онлайн,рассчитать коэффициент вариации калькулятор онлайн,рассчитать коэффициент вариации онлайн,рассчитать коэффициент вариации онлайн калькулятор,рассчитать онлайн коэффициент вариации,расчет дисперсии онлайн,расчет коэффициента вариации онлайн,расчет коэффициента вариации онлайн калькулятор,расчет среднего арифметического онлайн,среднее арифметическое вычислить онлайн,среднее арифметическое калькулятор онлайн,среднее арифметическое онлайн,среднее арифметическое онлайн калькулятор,среднее выборочное онлайн,среднее квадратическое отклонение онлайн калькулятор,среднее число онлайн калькулятор. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и выборочная дисперсия онлайн калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычислить среднее арифметическое онлайн).

                Где можно решить любую задачу по математике, а так же выборочная дисперсия онлайн калькулятор Онлайн?

                Решить задачу выборочная дисперсия онлайн калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

                Онлайн калькулятор: Показатели вариации

                Пользователь Мария попросила написать такой калькулятор: Показатели вариации и анализ частотных распределений.

                Расчеты не очень сложные, поэтому вот и он. Теория, по уже сложившейся традиции, под калькулятором.

                Показатели вариации
                addimport_exportmode_editdelete
                Исследуемая совокупность
                Размер страницы: chevron_leftchevron_right

                Исследуемая совокупность

                Сохранить Отменить

                Импортировать данныеОшибка импорта

                Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, «;» или «,» Пример: -50.5;50

                Загрузить данные из csv файла

                Импортировать Назад Отменить Точность вычисления

                Знаков после запятой: 2

                Среднее арифметическое

                 

                Размах вариации

                 

                Среднее линейное отклонение

                 

                Среднее квадратическое отклонение

                 

                Коэффициент осцилляции (проценты)

                 

                Относительное линейное отклонение (проценты)

                 

                Коэффициент вариации (проценты)

                 

                content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

                Вариация — это различие индивидуальных значений какого-либо признака внутри изучаемой совокупности.

                Ну, например, есть класс учеников — изучаемая совокупность, у них есть, скажем, годовая оценка по русскому языку. У кого-то она «5», у кого-то «4» ну и так далее. Набор этих оценок по всему классу, вместе с их частотой (т. е. встречаемостью, скажем, у 10 человек – «5», у 7 человек – «4», у 5 человек – «3») и есть вариация, по которой можно рассчитать массу показателей.

                Этим мы сейчас и займемся.

                Абсолютные показатели

                1. Размах вариации — разность между максимальным и минимальным значениями признака

                2. Среднее линейное отклонение — среднее арифметическое отклонение индивидуальных значений от средней.
                  ,
                  где — частота появления значения.

                Если индивидуальных значений слишком много, для упрощения расчетов данные могут группировать, т. е. объединять в интервалы. Тогда имеет смысл середины i-го интервала, или среднего значения признака на i-том интервале

                1. Дисперсия — средняя из квадратов отклонений значений признаков от средней.

                Дисперсию также можно рассчитать и таким способом:
                , где

                1. Среднее квадратическое отклонение — , корень из дисперсии.

                Относительные показатели

                Абсолютные показатели измеряются в тех же величинах, что и сам признак, и показывают абсолютный размер отклонений, поэтому их неудобно применять для сравнения изменчивости разных признаков совокупности. Поэтому дополнительно рассчитывают относительные показатели вариации, которые обычно выражают в в процентах.

                1. Коэффициент осцилляции — характеризует колеблемость крайних значений признака вокруг средней арифметической.

                2. Относительное линейное отклонение или линейный коэффициент вариации — характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней арифметической.

                3. Коэффициент вариации — характеризует степень однородности совокупности, наиболее часто применяемый показатель.

                Совокупность считается однородной при значениях меньше 40%. При значениях больше 40% говорят о большой колеблемости признаков и совокупность считается неоднородной.

                Дисперсия: генеральная, выборочная, исправленная

                Генеральная дисперсия

                Пусть нам дана генеральная совокупность относительно случайной величины $X$. Для начала напомним следующее определение:

                Определение 1

                Генеральная совокупность — совокупность случайно отобранных объектов данного вида, над которыми проводят наблюдения с целью получения конкретных значений случайной величины, проводимых в неизменных условиях при изучении одной случайной величины данного вида.

                Определение 2

                Генеральная дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений значений вариант генеральной совокупности от их среднего значения.

                Пусть значения вариант $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ имеют, соответственно, частоты $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Тогда генеральная дисперсия вычисляется по формуле:

                Рассмотрим частный случай. Пусть все варианты $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ различны. В этом случае $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Получаем, что в этом случае генеральная дисперсия вычисляется по формуле:

                С этим понятием также связано понятие генерального среднего квадратического отклонения.

                Определение 3

                Генеральное среднее квадратическое отклонение — квадратный корень из генеральной дисперсии:

                \[{\sigma }_г=\sqrt{D_г}\]

                Выборочная дисперсия

                Пусть нам дана выборочная совокупность относительно случайной величины $X$. Для начала напомним следующее определение:

                Определение 4

                Выборочная совокупность — часть отобранных объектов из генеральной совокупности.

                Определение 5

                Выборочная дисперсия — среднее арифметическое значений вариант выборочной совокупности.

                Пусть значения вариант $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ имеют, соответственно, частоты $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$.2$ необходимо умножить выборочную дисперсию на дробь $\frac{n}{n-1}$, то есть

                С этим понятием также связано понятие исправленного среднего квадратического отклонения, которое находится по формуле:

                !!! В случае, когда значение вариант не являются дискретными, а представляют из себя интервалы, то в формулах для вычисления генеральной или выборочной дисперсий за значение $x_i$ принимается значение середины интервала, которому принадлежит $x_i.$

                Пример задачи на нахождение дисперсии и среднего квадратического отклонения

                Пример 1

                Выборочная совокупность задана следующей таблицей распределения:

                Рисунок 1.

                Найдем для нее выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение.

                Решение:

                Для решения этой задачи для начала сделаем расчетную таблицу:

                Рисунок 2.

                Величина $\overline{x_в}$ (среднее выборочное) в таблице находится по формуле:

                \[\overline{x_в}=\frac{\sum\limits^k_{i=1}{x_in_i}}{n}\]

                То есть

                \[\overline{x_в}=\frac{\sum\limits^k_{i=1}{x_in_i}}{n}=\frac{305}{20}=15,25\]

                Найдем выборочную дисперсию по формуле:

                \[D_в=\frac{\sum\limits^k_{i=1}{{{(x}_i-\overline{x_в})}^2n_i}}{n}=\frac{523,75}{20}=26,1875\]

                Выборочное среднее квадратическое отклонение:

                \[{\sigma }_в=\sqrt{D_в}\approx 5,12\]

                Исправленная дисперсия:

                \[{S^2=\frac{n}{n-1}D}_в=\frac{20}{19}\cdot 26,1875\approx 27,57\]

                Исправленное среднее квадратическое отклонение:

                \[S=\sqrt{S^2}\approx 5,25\]

                калькулятор дисперсии — найти случайную дисперсию онлайн

                Онлайн-калькулятор дисперсии поможет вам определить дисперсию, сумму квадратов и коэффициент дисперсии для определенного набора данных. Кроме того, этот калькулятор также отображает среднее значение и стандартное отклонение путем пошагового расчет дисперсии онлайн. Прочтите, чтобы узнать, как найти дисперсию онлайн и стандартное отклонение, используя формулу выборочной дисперсии.

                Что такое дисперсия? Дисперсия группы или набора чисел — это число, которое представляет «разброс» набора. Формально это квадрат отклонения набора от среднего и квадрат стандартного отклонения. Другими словами, небольшая дисперсия означает, что точки данных имеют тенденцию быть близкими к среднему и очень близко друг к другу. Высокая дисперсия указывает на то, что точки данных далеки от среднего значения и друг от друга. Дисперсия — это среднее значение квадрата расстояния от каждой точки до среднего.

                Типы дисперсии: Вариация выборки: дисперсия выборки не охватывает всю возможную выборку (случайная выборка людей). Дисперсия населения: дисперсия, которая измеряется для всего населения (например, всех людей). {2n − 1} Эти формулы запоминать не нужно. Чтобы вам было удобно, наш примерный калькулятор дисперсии выполняет все расчет дисперсии онлайн, связанные с дисперсией, автоматически, используя их. Тем не менее, Калькулятор диапазона среднего среднего значения режима поможет вам рассчитать средний средний режим и диапазон для введенного набора данных. Пример расчета Давайте посчитаем дисперсию оценок пяти студентов на экзамене: 50, 75, 89, 93, 93. Выполните следующие действия:
                • Найдите среднее
                Чтобы найти среднее значение (x), разделите сумму всех этих значений на количество точек данных: х = (50 + 75 + 89 + 93 + 93) / 5 х̄ = 80
                • Вычислите разницу между средним значением и квадратом отличий от среднего. Следовательно, среднее значение равно 80, мы используем формулу для вычисления разницы от среднего:
                xi — x̄ Первая точка — 50, поэтому разница от среднего составляет 50 — 80 = -30. Квадрат отклонения от среднего — это квадрат предыдущего шага: (xi — x̄) 2 Итак, квадрат отклонения равен: (50 — 80) 2 = (-30) 2 = 900 В приведенной ниже таблице квадрат отклонения рассчитан на основе среднего значения всех результатов испытаний. Столбец «Среднее отклонение» — это результат минус 30, а столбец «Стандартное отклонение» — это столбец перед квадратом.
                Счет Отклонение от среднего Квадратное отклонение
                50 -30 900
                75 -5 25
                89 9 81
                93 13 169
                93 13 169
                • Рассчитайте стандартное отклонение и дисперсию
                Затем используйте квадраты отклонений от среднего: σ2 = ∑ (xi — x̄) 2 / N σ2 = (900 + 25 + 81 + 169 + 169) / 5 σ2 = 268,5 дисперсия случайной величины онлайн результатов экзамена составила 268,8.

                Как работает калькулятор дисперсии? Онлайн-калькулятор дисперсии совокупности вычисляет дисперсию для заданных наборов данных. Вы можете просмотреть работу, проделанную для расчет дисперсии онлайн из набора данных, следуя этим инструкциям:

                Вход:
                • Сначала введите значения набора данных через запятую.
                • Затем выберите дисперсию для выборки или совокупности.
                • Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результаты.

                Выход:
                • Калькулятор дисперсии выборки отображает дисперсию, стандартное отклонение, количество, сумму, среднее значение, коэффициент дисперсии и сумму квадратов.
                • Этот калькулятор также обеспечивает пошаговые вычисления дисперсии, коэффициента дисперсии и стандартного отклонения.

                ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ:

                В чем разница между стандартным отклонением и дисперсией? Дисперсия — это квадрат отклонения от среднего, а стандартное отклонение — это квадратный корень из числа. Оба показателя отражают изменчивость распределения, но их единицы разные: стандартное отклонение определяется в той же единице, что и исходное значение (например, минуты или метры).

                Значение высокой дисперсии — это плохо или хорошо? Низкая дисперсия связана с меньшим риском и более низкой доходностью. Акции с высокой дисперсией обычно выгодны для агрессивных инвесторов с меньшим неприятием риска, в то время как акции с низкой дисперсией обычно выгодны для консервативных инвесторов с более низкой толерантностью к риску.

                Каков диапазон отклонений? Диапазон — это разница между высоким и низким значением. Поскольку используются только крайние значения, потому что эти значения будут сильно на него влиять. Чтобы найти диапазон отклонения, возьмите максимальное значение и вычтите минимальное значение.

                Заключение: Воспользуйтесь этим онлайн-калькулятором дисперсии, который работает как с выборкой, так и с наборами данных о генеральной совокупности, используя формулу генеральной и выборочной дисперсии. Это лучший образовательный калькулятор, который расскажет вам, как рассчитать дисперсию заданных наборов данных за доли секунды. Other Languages: Variance Calculator, Varyans Hesaplama,  Calculadora De Variancia, Kalkulator Varians, Kalkulator Wariancji, Výpočet Rozptylu, 分散 計算.

                Характеристики выборки и генеральной совокупности

                Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использованию статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

                Статистическая совокупность, из которой отбирают часть объектов, называется генеральной совокупностью. Множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, называется выборкой. Число объектов N из генеральной совокупности и из выборки n называются соответственно объемом генеральной совокупности N и объемом выборки n.

                Статистическое описание и вероятностные модели применяются к физическим, экономическим, социологическим, биологическим процессам, обладающим тем свойством, что хотя результат отдельного измерения физической величины X не может быть предсказан с достаточной точностью, но значение некоторой функции от множества результатов повторных измерений может быть предсказан с существенно лучшей точностью. Такая функция называется статистикой. Часто точность предсказания некоторой статистики возрастает с возрастанием объема выборки.

                Наиболее известные статистики – относительная частота, выборочные средние, дисперсия. Когда возрастает объем выборки n, многие выборочные статистики сходятся по вероятности к соответствующим параметрам теоретического распределения величины X. Поэтому каждую выборку рассматривают как выборку из теоретически бесконечной генеральной совокупности, распределение признака в которой совпадает с теоретическим распределением вероятности случайной величины. Во многих случаях теоретическая генеральная совокупность есть идеализация действительной совокупности, из которой получена выборка.

                Различные значения наблюдаемого признака, встречающегося в совокупности, называются вариантами. Частоты вариантов выражают доли (удельные веса) элементов совокупности с одинаковыми значениями признака. Вариационным рядом называется ранжированный в порядке возрастания или убывания ряд вариантов с соответствующим им частотами.

                Значения, находящиеся в середине вариационного ряда, принято делить на собственно средние и структурные средние. Собственно среднее — это арифметическое среднее. Структурные средние — мода и медиана. Кроме того, чтобы охарактеризовать структуру вариационного ряда, используют квартили, квинтили, децили и процентили. Теперь обо всём по порядку.

                Среднее арифметическое значение генеральной совокупности находят по формуле:

                                                     (1)

                где

                — число единиц генеральной совокупности,
                — значение j-го наблюдения.
                 
                Если величина выборки X может принимать значения  с вероятностями соответственно , то средним значением величины X для выборки (её математическим ожиданием E(x) ,будет

                 или
                или же                           (2)
                для негруппированных выборок и

                                                      (3) 

                для группированных выборок, где

                — число единиц выборки,
                — число классов,
                — значение i-го класса,
                — частота i-го класса.

                Пример 1. В таблице даны значения средней температуры воздуха в населённом пункте N в 2014 году:

                Месяц
                1-2,3
                2-4,0
                32,0
                49,0
                510,0
                619,4
                719,9
                817,1
                914,9
                107,3
                112,2
                12-0,3

                Найти среднюю температуру воздуха.

                Решение. Найдём среднюю температуру воздуха как среднее значение для негруппированной выборки:

                Пример 2. В таблице – данные о группировке сельских хозяйств по урожайности зерновых:

                Урожайность зерновых в центнерах с га

                Число сельских хозяйств – абсолютное

                Удельный вес сельских хозяйств – в процентах

                до 5,0

                4244

                6,2

                5,1-10,0

                10446

                15,2

                10,1-15,0

                18956

                27,5

                15,1-20,0

                20207

                29,3

                20,1-25,0

                8159

                11,9

                25,1-30,0

                4145

                6,0

                30,1-35,0

                1316

                1,9

                35,1-40,0

                792

                1,2

                40,1-45,0

                183

                0,3

                45,1-50,0

                182

                0,3

                50,1-55,0

                161

                0,2

                Всего

                68791

                100,0

                Найти среднюю урожайность зерновых.

                Решение. Так как имеем только группированные данные и неизвестна средняя урожайность каждой группы, как приближенные значения к средней каждой группы примем центры интервалов:

                Центры интервалов

                2,5

                4222

                10610,0

                7,5

                10446

                78345,0

                12,5

                18956

                236950,0

                17,5

                20207

                363622,5

                22,5

                8159

                183577,5

                27,5

                4145

                113987,5

                32,5

                1316

                42770,0

                37,5

                792

                29700,0

                42,5

                183

                7777,5

                47,5

                182

                8645,0

                52,5

                161

                8452,5

                Всего

                68791

                1074437,5

                Найдём требуемую в условии задачи среднюю урожайности зерновых:

                Итак, средняя урожайность по выборке составляет 15,6 центнеров с га.

                Модой называют значение, которое в вариационном ряду встречается чаще других. Моду можно найти на гистограмме как самый высокий столбец.

                Например, в выборке, значения которой 20, 50, 60, 70, 80, 20, 20, 75, 70, 20, 80, 20, 50, 60, модой является 20.

                Медианой называют значение, которое находится в середине вариационного ряда. Первая половина элементов выборки меньше этого значения, а вторая половина — больше.

                Если в выборке нечётное число элементов, то за медиану принимают собственно серединное значение. Например, в выборке, значения которой 14, 15, 18, 21, 27, медианой является 18.

                Если в выборке чётное число элементов, то медиану находят, выбирая два значения, которые находятся в середине и вычисляя их среднее арифметическое. Например, есть выборка 11, 14, 15, 18, 21, 27. Медиану находят так: (15+18)/2 = 16,5.

                По аналогии с медианой, которая делит значения выборки на две части, вводят понятие квартилей, которые делят вариационный ряд на 4 равные части.

                Децили делят вариационный ряд уже на 10 одинаковых частей, а квинтили — на 5. Процентили делят вариационный ряд на 100 равных частей.

                Дисперсией величины называется среднее значение квадрата отклонения величины от её среднего значения. Дисперсию генеральной совокупности рассчитывают по формуле:

                                   (4)

                Дисперсию выборки рассчитывают по формуле:

                                    (5)

                для негруппированных выборок и

                                 (6)

                для группированных выборок.

                Пример 3. В таблице – данные о возрасте жителей административной территории Т в 2013 году. Не будем приводить эту таблицу из-за её громоздкости. Отметим лишь, что в таблице дана численность каждого из возрастов (по одному году, например, 33 года, 40 лет, 65 лет и т.д.) в группах от 0 лет по 94 года (включительно) и численность всей возрастной группы в интервале 95-99 лет, а также численность жителей старше 100 лет.

                Требуется найти средний возраст жителей административной территории и дисперсию среднего возраста.

                Решение. Найдём средний возраст. Так как данные в таблице являются данными генеральной совокупности, находим средний возраст генеральной совокупности:

                В таблице – данные о числе жителей каждого возраста, исключение же – жители в возрасте 95-99 лет и старше 100 лет. Поэтому рассчитали центр интервала возрастной группы 95-99 лет: 97 лет и в расчётах использовали его.

                Так как число жителей старше 100 лет относительно небольшое, чтобы упростить расчёты, нижнюю границу интервала приняли за значение признака.

                Итак, средний возраст жителей административной территории Т – 38,2 года

                Найдём теперь его дисперсию:

                 

                Пример 4. Найти дисперсию урожайности зерновых в сельских хозяйствах, используя данные примера 2.

                Решение. Средняя урожайность по выборке составляет 15,6 центнеров с га. Чтобы найти дисперсию, создадим дополнительную таблицу.

                Центры интервалов

                Число хозяйств

                2,5

                4244

                -13,1

                172,1

                730412,3

                7,5

                10446

                -8,1

                65,9

                688558,6

                12,5

                18956

                -3,1

                9,7

                184391,3

                17,5

                20207

                1,9

                3,5

                71505,7

                22,5

                8159

                6,9

                47,3

                386328,5

                27,5

                4165

                11,9

                141,2

                585113,6

                32,5

                1316

                16,9

                285,0

                375024,0

                37,5

                792

                21,9

                478,8

                379196,9

                42,5

                183

                26,9

                722,6

                132234,9

                47,5

                182

                31,9

                1016,4

                184986,0

                52,5

                161

                36,9

                1360,2

                218995,1

                Всего

                68791

                —

                —

                393679,1

                Теперь у нас есть всё, чтобы найти дисперсию:

                Пример 5. Найти дисперсию температуры в населённом пункте N в 2009 году, используя данные примера 1.

                Решение. Данная выборка – негруппированная, найдём дисперсию температуры для негруппированной выборки:

                Стандартное отклонение равно положительному корню из дисперсии. Стандартное отклонение генеральной совокупности находят по формуле

                                     (7)

                Стандартное отклонение выборки находят по формуле

                 .                      (9)

                для негруппированных выборок и

                                  (10)

                для группированных выборок.

                Погрешности выборки характеризуют, насколько значительная ошибка допущена при замещении генеральной совокупности выборкой. Сколь бы тщательно ни подбирали выборку, параметр генеральной совокупности  и оценка выборки Т всегда будут отличаться. Их разница является погрешность выборки .

                Среднюю стандартную погрешность выборки находят по формуле

                                                    (11)

                Средняя стандартная погрешность выборки характеризует рассеяние средних арифметических выборки по отношению к средним генеральной совокупности: чем больше погрешность, тем дальше среднее арифметическое выборки может находиться от среднего генеральной совокупности. В свою очередь, чем меньше погрешность, тем ближе к среднему генеральной совокупности находится среднее выборки. При увеличении числа наблюдений n стандартная погрешность уменьшается.

                Стандартную погрешность называют также абсолютной погрешностью средней величины и нередко записывают .

                Пример 6. Найти стандартную погрешность средней урожайности сельских хозяйств и интервал оценки, используя результаты примеров 2 и 4.

                Решение. В примере 2 найдена средняя урожайность зерновых, равная 15,6 центнеров с га. В примере 4 найдена дисперсия урожайности, равная 57,2. Найдём стандартное отклонение урожайности:

                Найдём теперь стандартную погрешность:

                Интервал оценки средней урожайности:

                Всё по теме «Математическая статистика»

                Найти моду, медиану, дисперсию может каждый!

                Найти моду, медиану, дисперсию и другие характеристики учат в курсе теории вероятностей для анализа статистического распределения выборки. Если Вы имеете заготовленные формулы или методичку, то само по себе вычисления числовых характеристик статистических выборок не является сложным. Однако на контрольных, индивидуальных заданиях, а еще для заочников все всегда выглядит сложнее, чем есть на самом деле. Ниже приведены решения которые многие вещи из вероятности сделают для Вас простыми и понятными. Главное не спешите и в подобных примерах поступайте по аналогии.

                Индивидуальное задание 1
                Вариант 8

                Задача 1. Составить статистическое распределение выборки, записать эмпирическую функцию распределения и вычислить такие числовые характеристики:

                1. выборочное среднее;
                2. выборочную дисперсию;
                3. подправленную дисперсию;
                4. выборочное среднее квадратичное отклонение;
                5. подправленное среднее квадратичное отклонение;
                6. размах выборки;
                7. медиану;
                8. моде;
                9. квантильное отклонения;
                10. коэффициент вариации;
                11. коэффициент асимметрии;
                12. эксцесс для выборки:

                Выборка задана следующими значениями
                4, 9, 7, 4, 7, 5, 6, 3, 4, 5, 7, 2, 3, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 4.
                Решение: Записываем выборку в виде вариационного ряда (в порядке возрастания):
                2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 9.
                Запишем статистическое распределение выборки в виде дискретного статистического распределения частот:

                Значение эмпирической функции распределения определяем по формуле

                где nx количество элементов выборки меньше х. Используя таблицу, а также учитывая, что объем выборки n=1+3+5+3+2+4+1+1=20, запишем эмпирическую функцию распределения:

                Далее вычислим числовые характеристики статистического распределения выборки.

                1. Выборочное среднее вычисляем по формуле

                2. Выборочную дисперсию вычисляем по формуле



                3. Подправленную дисперсию находим по формуле

                4. Выборочное среднее квадратичное отклонение вычисляем по формуле

                5. Подправленное среднее квадратичное отклонение находим по формуле

                6. Размах выборки вычисляем как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант, то есть:

                7. Медиану вычисляют по формулам:
                если число n — четное;
                если число n — нечетное.
                Здесь берем индексы в x[i] согласно нумерации вариант в вариационном ряду.
                В нашем случае п=20, поэтому

                8. Мода — это варианта которая в вариационном ряду случается чаще всего, то есть

                9. Квантильное отклонение найдем по формуле

                половины разницы – третьего и – первого квантилей.
                Сами же квантили получаем искусственной разбивкой вариационного ряда на 4 равные части. В нашем случае

                10. Коэффициент вариации вычисляем по формуле

                11. Коэффициент асимметрии находим по формуле

                Здесь m3 центральный эмпирический момент 3-го порядка,

                Отсюда коэффициент асимметрии равен 0,3

                12. Эксцессом статистического распределения выборки называется число которое находят по формуле:

                В числителе имеем центральный эмпирический момент 4-го порядка

                Момент и среднее квадратичное отклонение подставляем в формулу и определяем эксцесс

                По тому как все доступно и понятно на практике выглядит делаем вывод, что найти моду, медиану и дисперсию должен уметь каждый студент, который изучает теорию вероятностей.

                Готовые решения по теории вероятностей

                Дисперсия, среднеквадратичное (стандартное) отклонение, коэффициент вариации в Excel

                Из предыдущей статьи мы узнали о таких показателях, как размах вариации, межквартильный размах и среднее линейное отклонение. В этой статье изучим дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.

                Дисперсия

                Дисперсия случайной величины – это один из основных показателей в статистике. Он отражает меру разброса данных вокруг средней арифметической.

                Сейчас небольшой экскурс в теорию вероятностей, которая лежит в основе математической статистики. Как и матожидание, дисперсия является важной характеристикой случайной величины. Если матожидание отражает центр случайной величины, то дисперсия дает характеристику разброса данных вокруг центра.

                Формула дисперсии в теории вероятностей имеет вид:

                То есть дисперсия — это математическое ожидание отклонений от математического ожидания.

                На практике при анализе выборок математическое ожидание, как правило, не известно. Поэтому вместо него используют оценку – среднее арифметическое. Расчет дисперсии производят по формуле:

                где

                s2 – выборочная дисперсия, рассчитанная по данным наблюдений,

                X – отдельные значения,

                X̅– среднее арифметическое по выборке.

                Стоит отметить, что у такого расчета дисперсии есть недостаток – она получается смещенной, т.е. ее математическое ожидание не равно истинному значению дисперсии. Подробней об этом здесь. Однако при увеличении объема выборки она все-таки приближается к своему теоретическому аналогу, т.е. является асимптотически не смещенной.

                Простыми словами дисперсия – это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Теперь вы знаете, как найти дисперсию.

                Расчет дисперсии в Excel

                Генеральную и выборочную дисперсии легко рассчитать в Excel. Есть специальные функции: ДИСП.Г и ДИСП.В соответственно.

                В чистом виде дисперсия не используется. Это вспомогательный показатель, который нужен в других расчетах. Например, в проверке статистических гипотез или расчете коэффициентов корреляции. Отсюда неплохо бы знать математические свойства дисперсии.

                Свойства дисперсии

                Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна 0 (нулю).

                D(A) = 0

                Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.

                D(AX) = А2 D(X)

                Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.

                D(A + X) = D(X)

                Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

                D(X+Y) = D(X) + D(Y)

                Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.

                D(X-Y) = D(X) + D(Y)

                Среднеквадратичное (стандартное) отклонение

                Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (стандартное) отклонение (сокращенно СКО). Встречается название среднее квадратичное отклонение и сигма (от названия греческой буквы). Общая формула стандартного отклонения в математике следующая:

                На практике формула стандартного отклонения следующая:

                 

                Как и с дисперсией, есть и немного другой вариант расчета. Но с ростом выборки разница исчезает.

                Расчет cреднеквадратичного (стандартного) отклонения в Excel

                Для расчета стандартного отклонения достаточно из дисперсии извлечь квадратный корень. Но в Excel есть и готовые функции: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В (по генеральной и выборочной совокупности соответственно).

                Среднеквадратичное отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными.

                Коэффициент вариации

                Значение стандартного отклонения зависит от масштаба самих данных, что не позволяет сравнивать вариабельность разных выборках. Чтобы устранить влияние масштаба, необходимо рассчитать коэффициент вариации по формуле:

                По нему можно сравнивать однородность явлений даже с разным масштабом данных. В статистике принято, что, если значение коэффициента вариации менее 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то – неоднородной. В реальности, если коэффициент вариации превышает 33%, то специально ничего делать по этому поводу не нужно. Это информация для общего представления. В общем коэффициент вариации используют для оценки относительного разброса данных в выборке.

                Расчет коэффициента вариации в Excel

                Расчет коэффициента вариации в Excel также производится делением стандартного отклонения на среднее арифметическое:

                =СТАНДОТКЛОН.В()/СРЗНАЧ()

                Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейке с формулой можно присвоить процентный формат:

                Коэффициент осцилляции

                Еще один показатель разброса данных на сегодня – коэффициент осцилляции. Это соотношение размаха вариации (разницы между максимальным и минимальным значением) к средней. Готовой формулы Excel нет, поэтому придется скомпоновать три функции: МАКС, МИН, СРЗНАЧ.

                Коэффициент осцилляции показывает степень размаха вариации относительно средней, что также можно использовать для сравнения различных наборов данных.

                Таким образом, в статистическом анализе существует система показателей, отражающих разброс или однородность данных. 

                Ниже видео о том, как посчитать коэффициент вариации, дисперсию, стандартное (среднеквадратичное) отклонение и другие показатели вариации в Excel.

                Поделиться в социальных сетях:

                Среднее значение, Медиана, Режим, Калькулятор диапазона

                Для расчета укажите числа, разделенные запятыми.


                Калькулятор связанной статистики | Калькулятор стандартного отклонения | Калькулятор объема выборки

                Среднее значение

                Слово mean, являющееся омонимом множества других слов в английском языке, также неоднозначно даже в области математики. В зависимости от контекста, математического или статистического, то, что подразумевается под «средним», меняется. В простейшем математическом определении наборов данных используемое среднее — это среднее арифметическое, также называемое математическим ожиданием или средним.В этой форме среднее значение относится к промежуточному значению между дискретным набором чисел, а именно к сумме всех значений в наборе данных, деленной на общее количество значений. Уравнение для расчета среднего арифметического практически идентично уравнению для расчета статистических концепций генеральной совокупности и выборочного среднего, с небольшими вариациями в используемых переменных:

                Среднее значение часто обозначается как x ̄ , произносится как «x bar», и даже в других случаях, когда переменная не равна x , обозначение столбца является обычным индикатором некоторой формы среднего.В конкретном случае среднего значения генеральной совокупности вместо переменной x ̄ используется греческий символ mu, или μ . Точно так же, или, скорее, сбивает с толку, выборочное среднее в статистике часто обозначается заглавной буквы X . Учитывая набор данных 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21, применение суммирования выше дает:

                10 + 2 + 38 + 23 + 38 + 23 + 21
                7
                		 = = 22.143

                Как упоминалось ранее, это одно из простейших определений среднего, а некоторые другие включают взвешенное среднее арифметическое (которое отличается только тем, что одни значения в наборе данных вносят больший вклад, чем другие) и среднее геометрическое. Правильное понимание данных ситуаций и контекстов часто может дать человеку инструменты, необходимые для определения того, какой статистически значимый метод использовать. В общем, среднее, медианное значение, режим и диапазон в идеале должны быть вычислены и проанализированы для данной выборки или набора данных, поскольку они проливают свет на различные аспекты данных и, если их рассматривать отдельно, могут привести к искажению данных, что будет продемонстрировано в следующих разделах.

                Медиана

                Статистическая концепция медианы — это значение, которое делит выборку данных, совокупность или распределение вероятностей на две половины. Поиск медианы, по сути, включает в себя поиск значения в выборке данных, физическое расположение которой находится между остальными числами. Обратите внимание, что при вычислении медианы конечного списка чисел важен порядок выборок данных. Обычно значения перечисляются в порядке возрастания, но нет реальной причины, по которой перечисление значений в порядке убывания дало бы разные результаты.В случае, когда общее количество значений в выборке данных нечетное, медиана — это просто число в середине списка всех значений. Когда выборка данных содержит четное количество значений, медиана является средним из двух средних значений. Хотя это может сбивать с толку, просто помните, что даже несмотря на то, что медиана иногда включает вычисление среднего, когда возникает этот случай, он будет включать только два средних значения, в то время как среднее значение включает все значения в выборке данных. В нечетных случаях, когда есть только две выборки данных или есть четное количество выборок, где все значения одинаковы, среднее значение и медиана будут одинаковыми.Учитывая тот же набор данных, что и раньше, медиана будет получена следующим образом:

                2,10,21, 23 , 23,38,38

                После перечисления данных в порядке возрастания и определения нечетного числа значений становится ясно, что 23 — это медиана для данного случая. Если в набор данных было добавлено другое значение:

                2,10,21, 23 , 23 , 38,38,1027892

                Поскольку существует четное число значений, медиана будет средним из двух средних чисел, в данном случае 23 и 23, среднее из которых равно 23.Обратите внимание, что в этом конкретном наборе данных добавление выброса (значение, выходящее далеко за пределы ожидаемого диапазона значений), значение 1 027 892, не оказывает реального влияния на набор данных. Если, однако, вычислить среднее значение для этого набора данных, результатом будет 128 505,875. Это значение явно не является хорошим представлением семи других значений в наборе данных, которые намного меньше и ближе по значению, чем среднее значение и выброс. Это главное преимущество использования медианы при описании статистических данных по сравнению со средним значением.Хотя оба, а также другие статистические значения должны быть рассчитаны при описании данных, если можно использовать только одно, медиана может обеспечить лучшую оценку типичного значения в данном наборе данных, когда между значениями очень большие различия.

                Режим

                В статистике режим — это значение в наборе данных, которое имеет наибольшее количество повторов. Набор данных может быть мультимодальным, то есть иметь более одного режима. Например:

                2,10,21,23,23,38,38

                И 23, и 38 появляются по два раза, что делает их режимом для указанного выше набора данных.

                Подобно среднему значению и медиане, режим используется как способ выражения информации о случайных величинах и совокупностях. Однако, в отличие от среднего и медианного, этот режим представляет собой концепцию, которая может применяться к нечисловым значениям, таким как марка чипсов из тортильи, которые чаще всего покупаются в продуктовом магазине. Например, при сравнении брендов Tostitos, Mission и XOCHiTL, если обнаруживается, что при продаже чипсов из тортильи XOCHiTL является модным и продается в соотношении 3: 2: 1 по сравнению с чипсами из тортильи Tostitos и Mission соответственно, это соотношение можно использовать для определения количества пакетов каждой марки на складе.В случае, если в течение определенного периода будет продано 24 пакета чипсов тортильи, в магазине будет храниться 12 пакетов чипсов XOCHiTL, 8 пакетов Tostitos и 4 пакета Mission при использовании этого режима. Если, однако, магазин просто использовал среднее значение и продавал по 8 пакетов каждого, он потенциально мог потерять 4 продажи, если бы покупатель хотел только чипы XOCHiTL, а не какой-либо другой бренд. Как видно из этого примера, важно принимать во внимание все виды статистических значений при попытке сделать выводы о любой выборке данных.

                Диапазон

                Диапазон набора данных в статистике — это разница между наибольшим и наименьшим значениями. Хотя диапазон действительно имеет разное значение в разных областях статистики и математики, это его самое основное определение, и именно оно используется предоставленным калькулятором. На том же примере:

                2,10,21,23,23,38,38
                38 — 2 = 36

                Диапазон в этом примере — 36. Подобно среднему значению, на диапазон могут существенно влиять очень большие или маленькие значения.Используя тот же пример, что и ранее:

                2,10,21, 23 , 23 , 38,38,1027892

                Диапазон в этом случае будет 1 027 890 по сравнению с 36 в предыдущем случае. Таким образом, важно тщательно анализировать наборы данных, чтобы обеспечить учет выбросов.

                Расчетное среднее для генеральной совокупности

                Предположим, у вас есть несколько значений, случайно взятых из некоторой исходной совокупности (эти значения обычно называют выборкой ).Для данного образца вы можете рассчитать среднее значение и стандартное отклонение образца. Но вопрос в том, каково среднее значение и стандартное отклонение исходной совокупности. Интуитивно вы чувствуете, что, конечно, выборочное среднее не равно исходному среднему, но они должны быть в некоторой степени близкими или в районе , близком к друг другу.

                Калькулятор ниже оценивает среднее значение генеральной совокупности с использованием выборки. Близость находится для разных уровней достоверности с использованием t-распределения Стьюдента.

                Для того, чтобы это сработало, должны быть выполнены следующие допущения:

                1. Шкала измерения обладает свойствами равноинтервальной шкалы.
                2. Выборка случайным образом выбирается из исходной совокупности.
                3. Можно разумно предположить, что исходная совокупность имеет нормальное распределение.

                Формула для оценки среднего значения генеральной совокупности на основе выборки:
                , где

                — среднее по выборке

                — t-коэффициент для значения p, который соответствует выбранному уровню достоверности для ненаправленного теста.

                Он вычисляется из обратной функции CDF для распределения Стьюдента со степенями свободы, равными N-1, где N — количество значений в выборке. Например, чтобы получить t-соотношение для уровня значимости 0,05 или уровня достоверности 95%, вам необходимо взять абсолютное значение обратной величины 0,025.

                — оценка стандартного отклонения выборочного распределения выборочных средних (или стандартной ошибки среднего)

                Рассчитывается как

                Если вам интересно, как выводятся эти формулы, вы можете прочитать отличное объяснение здесь, начиная с главы 9.

                Расчетное среднее для популяции
                19,57 23,91 17,8 18,49 14,25 21,73 16,48 15,84 17,5 19,72 22,37 20,35 20,92 18,6 14,03 16,35 22,22 20,06 13,82 20,11 16,01 15,16 18,51 17,08 20,47 16,14 18,6 17,99 13,19% 99000 Уровень достоверности 95% 95% Цифры после десятичной точки: 2

                content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

                Калькулятор стандартной ошибки

                (SE)

                Решенный пример

                Приведенный ниже решенный пример для оценки разброса выборочного среднего от среднего по генеральной совокупности с использованием приведенных выше формул обеспечивает полное пошаговое вычисление.Этот калькулятор стандартной погрешности обеспечивает полный пошаговый расчет для заданных входных данных.

                Пример проблемы:
                Оценить стандартную ошибку для выборочных данных 78,53, 79,62, 80,25, 81,05, 83,21 и 83,46?

                Решение: Шаг 1: найти выборочное среднее
                Входные данные (n) = (78,53, 79,62, 80,25, 81,05, 83,21, 83,46)
                Всего входов (n) = 6
                Среднее (μ x ) = (x 1 ) + x 2 ) + x 3 ) +… + x n ) / n
                = 486,119 / 6
                = 81,02

                Шаг 2: найдите стандартное отклонение выборки
                SD = √ (1 / (n — 1) * ((x 1 — μ x ) 2 + (x 2 — μ x ) 2 + … + (x n — μ x ) 2 ))
                = √ ( 1 / (6-1) ((78,53 — 81,02) 2 + (79,62 — 81,02) 2 + (80,25 — 81,02) 2 + (81,05 — 81,02) 2 + (83,21 — 81,02)02) 2 + (83,46 — 81,02) 2 ))
                = √ (1/5 ((- 2,4899) 2 + (-1,3999) 2 + (-0,7699) 2 + (0,0300 ) 2 + (2,1899) 2 + (2,4399) 2 ))
                = √ (1/5 ((6,2000) + (1,9599) + (0,5928) + (0,0009) + (4,7960) + (5,9535) )))
                = √ (3.9007)
                σ x = 1.975

                Шаг 3: найдите стандартную ошибку (SE) среднего значения
                Стандартная ошибка (SE μ x ) = SD / √ (п)
                = 1.975 / √ (6)
                = 1,975 / 2,449
                SE μ x = 0,8063

                В контексте вероятности и статистики для анализа данных оценка стандартной ошибки (SE) среднего используется в различных областях включая финансы, телекоммуникации, цифровую и аналоговую обработку сигналов, опросы и т. д. Ручной расчет может быть выполнен с использованием вышеуказанных формул. Когда дело доходит до проверки результатов или выполнения таких расчетов, этот калькулятор стандартной погрешности максимально упрощает расчет.

                Калькулятор распределения t

                Калькулятор распределения t упрощает вычисление кумулятивных вероятностей, на основе t статистики; или для вычисления t статистики на основе кумулятивных вероятностей. Чтобы получить помощь по использованию калькулятора, прочтите Часто задаваемые вопросы. Вопросы или просмотрите образец Проблемы.

                Чтобы узнать больше о t-распределении Стьюдента, перейдите к руководству Stat Trek по t-распределению.

                Часто задаваемые вопросы

                Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос.Если вы не видите нужного ответа, прочитайте учебник Stat Trek на тему Student’s t распространение или посетите Статистический глоссарий.

                Какую случайную переменную мне следует использовать — t-статистику или выборочное среднее?

                Калькулятор t-распределения принимает два вида случайные переменные в качестве ввода: a t оценка или выборочное среднее. Выберите самый простой вариант. Вот некоторые вещи, которые следует учитывать.

                Пример использования статистики t см. В разделе «Образец». Проблема 1. Пример, в котором используется выборочное среднее, см. В разделе «Образец». Задача 2

                Что такое степени свободы?

                Степени свободы можно описать как количество баллов, которые могут варьироваться.Например, предположим, что вы бросили три кубика. Общий балл в сумме получается 12. Если вы выбросили 3 на первом кубике и 5 на втором, тогда вы знаете, что на третьем кубике должно быть 4 (иначе сумма не будет складываться к 12). В этом примере 2 кубика могут изменяться, а третий — нет. Следовательно, есть 2 степени свободы.

                Во многих ситуациях степени свободы равны количество наблюдений минус один. Таким образом, если бы размер выборки был 20, было бы быть 20 наблюдений; и степени свободы будут 20 минус 1 или 19.

                Что такое стандартное отклонение?

                среднеквадратичное отклонение числовое значение, используемое для обозначения того, как люди в группе сильно различаются. Это мера среднего расстояния индивидуальные наблюдения из группы в среднем.

                Что такое статистика?

                Статистика т статистика чьи значения представлены как

                t = [x — μ>] / [s / sqrt (n)]

                где x — среднее значение выборки, μ — среднее значение генеральной совокупности, s — стандартное отклонение выборки, n — размер выборки, t — статистика t.

                Что такое среднее значение для населения?

                Средний балл — это средний балл. Это сумма индивидуальных баллы, разделенные на количество людей. Среднее значение по совокупности — это средний балл население.

                Что такое среднее значение выборки?

                Средний балл — это средний балл. Это сумма индивидуальных баллы, разделенные на количество людей. Среднее значение выборки — это средний балл образец.

                Какова вероятность?

                Вероятность — это число, выражающее шансы того, что конкретная событие произойдет.Это число может принимать любое значение от 0 до 1. Вероятность 0 означает, что вероятность того, что событие произойдет, равна нулю; вероятность 1 означает, что событие обязательно произойдет. Числа от 0 до 1 определяют количество неопределенность, связанная с событием. Например, вероятность Подбрасывание монеты, в результате которого выпадет орел (а не решка), составит 0,50. Пятьдесят процентов в некоторых случаях подбрасывание монеты приводило к выпадению орлов; и пятьдесят процентов время, это приведет к Tails.

                Какова совокупная вероятность?

                Совокупная вероятность — это сумма вероятностей.В связи с помощью калькулятора t-распределения совокупная вероятность относится к вероятности что t-статистика или выборочное среднее будут меньше или равны указанному стоимость.

                Предположим, например, что мы выбрали 100 первоклассников. Если мы спросим о вероятности того, что средний первоклассник весит ровно 70 фунтов, мы спрашиваем о простой вероятности, а не о совокупной вероятности.

                Но если мы спросим о вероятности того, что средний вес на меньше чем или равно –70 фунтов, мы действительно спрашиваем о сумме вероятности (т.е., вероятность того, что средний вес будет ровно 70 фунтов плюс вероятность того, что это 69 фунтов плюс вероятность того, что это составляет 68 фунтов и т. д.). Таким образом, мы спрашиваем о совокупной вероятности.

                Примечание: Калькулятор распределения t сообщает только кумулятивный вероятности (например, вероятность того, что статистика меньше или равна указанному значению).

                Как рассчитать выборочное среднее (с примерами)

                Когда статистики изучают совокупности, они могут взять выборку из более крупной совокупности для применения статистических данных. расчеты для определения тенденций и прогнозирования результатов в отношении большей части населения.Среднее значение выборки — это одно из вычислений, которое может сообщить статистикам среднее значение для данного набора данных. Статистики используют выборочное среднее для набора данных, чтобы делать прогнозы относительно стандарта нормальности в данной генеральной совокупности, а выборочное среднее также может использоваться для определения дисперсии, отклонения и стандартной ошибки в наборе данных. В этой статье мы исследуем, что такое среднее значение выборки, дисперсия и стандартная ошибка, и как рассчитать среднее значение выборки.

                Подробнее: Узнайте, как стать аналитиком данных

                Что такое среднее значение выборки?

                Выборочное среднее — это среднее значение набора данных.Среднее значение выборки можно использовать для расчета центральной тенденции, стандартного отклонения и дисперсии набора данных. Среднее значение выборки можно применять для различных целей, включая вычисление средних значений по совокупности. Многие отрасли занятости также используют статистические данные, например:

                • Научные области, такие как экология, биология и метеорология
                • Медицинские области и фармакология
                • Данные и информатика, информационные технологии и кибербезопасность
                • Аэрокосмическая и авиационная промышленность

                • Поля в разработке и дизайне

                Как рассчитать выборочное среднее

                Расчет выборочного среднего так же прост, как сложение количества элементов в выборке и последующее деление этой суммы на количество элементов в выборке задавать.Для вычисления выборочного среднего с помощью программного обеспечения для работы с электронными таблицами и калькуляторов вы можете использовать формулу:

                x̄ = (Σ xi) / n

                Здесь x̄ представляет собой выборочное среднее, Σ говорит нам добавить, xi относится ко всем X-значения, а n — количество элементов в наборе данных.

                При вычислении выборочного среднего по формуле вы подставите значения для каждого из символов. Следующие шаги покажут вам, как вычислить выборочное среднее для набора данных:

                1. Сложите элементы выборки
                2. Разделите сумму на количество выборок
                3. Получится среднее значение
                4. Используйте среднее значение, чтобы найти дисперсию

                5. Используйте дисперсию, чтобы найти стандартное отклонение

                1.Сложите элементы выборки

                Сначала вам нужно будет подсчитать, сколько элементов выборки у вас есть в наборе данных, и сложить общее количество элементов. Давайте посмотрим на пример:

                Учитель хочет узнать средний балл ученика в его классе. В наборе выборки учителя есть семь различных результатов тестов: 78, 89, 93, 95, 88, 78, 95. Он складывает все оценки вместе и получает сумму 616. Он может использовать эту сумму на следующем шаге, чтобы найти свою выборку. иметь в виду.

                2.Разделите сумму на количество выборок

                Затем разделите сумму из первого шага на общее количество элементов в наборе данных. Вот как это выглядит на примере учителя:

                Учитель использует сумму 616, чтобы найти средний балл. Он делит 616 на семь, поскольку в его наборе данных было семь оценок. Результирующее частное составляет 88.

                3. Результатом является среднее значение

                После деления полученное частное становится вашим средним или средним по выборке.В примере с учителем:

                Средняя оценка ученика, которую он подсчитывал, составила 88%. Вы можете использовать выборочное среднее для дальнейшего расчета дисперсии, стандартного отклонения и стандартной ошибки.

                Подробнее: Навыки решения проблем: определения и примеры

                4. Используйте среднее значение, чтобы найти дисперсию

                Вы можете использовать выборочное среднее в дальнейших вычислениях, найдя дисперсию выборки данных .Дисперсия представляет собой степень разброса каждого из элементов выборки в наборе данных. Чтобы вычислить дисперсию, вы найдете разницу между каждым элементом данных и средним значением. На примере учителя давайте посмотрим, как это работает:

                Учитель хочет найти дисперсию оценок своего ученика, поэтому он вычисляет дисперсию, сначала находя разницу между средней оценкой и всеми семью оценками ученика, которые он использовал для поиска. среднее значение:

                (78-88, 89-88, 93-88, 95-88, 88-88, 78-88, 95-88) = (-10, 1, 5, 7, 0, — 10, 7).

                Затем учитель возводит в квадрат каждую разницу (100, 1, 25, 49, 0, 100, 49) и, как среднее, складывает все числа и делит на семь. Он получает 324/7 = 46,3, или приблизительно 46. Чем больше дисперсия, тем больше отклоняются данные от среднего.

                5. Используйте дисперсию, чтобы найти стандартное отклонение

                Вы также можете взять среднее значение выборки еще дальше, вычислив стандартное отклонение набора выборок. Стандартное отклонение представляет собой нормальный коэффициент распределения для набора данных, и это квадратный корень из дисперсии.Давайте посмотрим на пример:

                Учитель использует дисперсию 46, чтобы найти стандартное отклонение: √46 = 6,78. Это число говорит учителю, насколько выше или ниже среднего балла его ученика 88% по любому заданному баллу теста в выборке.

                Какова дисперсия выборочного распределения среднего?

                Дисперсия набора данных относится к разбросу элементов в наборе выборки. Когда статистики вычисляют дисперсию, они пытаются выяснить, насколько далеко друг от друга находятся элементы при представлении данных на графике.Дисперсия может сказать вам, насколько отличается каждый элемент в выборке. Кроме того, среднее значение выборки, дисперсия, стандартное отклонение и ошибка могут быть проанализированы, чтобы предположить и спрогнозировать результаты и тенденции в отношении совокупности, а также выборки этой совокупности.

                Связано: Аналитические навыки: определения и примеры

                Какова стандартная ошибка среднего значения выборки?

                Стандартная ошибка среднего (SEM) или стандартное отклонение показывает, насколько далеко среднее значение выборки от истинного среднего значения генеральной совокупности.Например, в примере с учителем выборка состояла только из одного ученика. Среднее значение выборки, дисперсия и отклонение представляют данные только об этой выборке, а стандартную ошибку можно использовать для сравнения данных выборки со всей генеральной совокупностью.

                Например, вся совокупность может быть всем классом, целым 10-м классом или всей совокупностью учащихся. В любой из этих ситуаций стандартная ошибка выборочного среднего будет представлена ​​тем, насколько далеко средний балл учащегося от среднего балла всего населения.2 \). Каково среднее значение, то есть ожидаемое значение выборочного среднего \ (\ bar {X} \)?

                Решение

                Начиная с определения выборочного среднего, имеем:

                \ (E (\ bar {X}) = E \ left (\ dfrac {X_1 + X_2 + \ cdots + X_n} {n} \ right) \)

                Тогда, используя свойство математического ожидания линейного оператора, получаем:

                \ (E (\ bar {X}) = \ dfrac {1} {n} [E (X_1) + E (X_2) + \ cdots + E (X_n)] \)

                Теперь \ (X_i \) одинаково распределены, что означает, что они имеют одинаковое среднее значение \ (\ mu \).Следовательно, заменяя \ (E (X_i) \) альтернативным обозначением \ (\ mu \), получаем:

                \ (E (\ bar {X}) = \ dfrac {1} {n} [\ mu + \ mu + \ cdots + \ mu] \)

                Теперь, поскольку в приведенной выше формуле есть \ (n \) \ (\ mu \), мы можем переписать ожидаемое значение как:

                \ (E (\ bar {X}) = \ dfrac {1} {n} [n \ mu] = \ mu \)

                Мы показали, что среднее (или ожидаемое значение, если хотите) выборочного среднего \ (\ bar {X} \) равно \ (\ mu \). То есть мы показали, что среднее значение \ (\ bar {X} \) такое же, как среднее значение индивидуального \ (X_i \).2 \). Какова дисперсия \ (\ bar {X} \)?

                Решение

                Начиная с определения выборочного среднего, имеем:

                \ (Var (\ bar {X}) = Var \ left (\ dfrac {X_1 + X_2 + \ cdots + X_n} {n} \ right) \)

                Переписав член справа так, чтобы было ясно, что у нас есть линейная комбинация \ (X_i \), мы получим:

                \ (Var (\ bar {X}) = Var \ left (\ dfrac {1} {n} X_1 + \ dfrac {1} {n} X_2 + \ cdots + \ dfrac {1} {n} X_n \ right) \)

                Тогда, применив теорему на последней странице, получим:

                \ (Var (\ bar {X}) = \ dfrac {1} {n ^ 2} Var (X_1) + \ dfrac {1} {n ^ 2} Var (X_2) + \ cdots + \ dfrac {1} { n ^ 2} Var (X_n) \)

                Теперь \ (X_i \) одинаково распределены, что означает, что они имеют одинаковую дисперсию \ (\ sigma ^ 2 \).2} {n} \)

                Наш результат показывает, что по мере увеличения размера выборки \ (n \) дисперсия выборочного среднего уменьшается. Это говорит о том, что на предыдущей странице, если бы преподаватель взял более крупные выборки студентов, она увидела бы меньшую вариативность в выборке, которую она получала. Это хорошо, но, конечно, в целом затраты на исследования, несомненно, возрастают по мере увеличения размера выборки \ (n \). Всегда есть компромисс!

                Калькулятор сравнения средних значений MedCalc

                Описание

                Эта процедура вычисляет разницу между наблюдаемыми средними в двух независимых выборках.Сообщается значение значимости (P-значение) и 95% доверительный интервал (ДИ) различия. P-значение — это вероятность получения наблюдаемой разницы между выборками, если нулевая гипотеза верна. Нулевая гипотеза — это гипотеза о том, что разница равна 0.

                Требуемый ввод

                Для обеих выборок вы вводите:

                • Среднее : наблюдаемое среднее арифметическое.
                • Стандартное отклонение : наблюдаемое стандартное отклонение.
                • Размер выборки : количество наблюдений в выборке.

                Примечания к вычислениям

                Программа сначала вычисляет объединенное стандартное отклонение с :

                где с 1 и с 2 — стандартные отклонения двух выборок с размером выборки 1 и n 2 .

                Стандартная ошибка se разницы между двумя средними значениями рассчитывается как:

                Уровень значимости, или P-значение, вычисляется с помощью теста t , при этом значение t рассчитывается как :

                Значение P — это область распределения t с n 1 + n 2 — 2 степени свободы, выходящие за пределы ± t (см. т распределительный стол).

                Когда значение P меньше 0,05 (P <0,05), вывод состоит в том, что два средних значения значительно различаются. Обратите внимание, что в MedCalc P-значения всегда двусторонние (или двусторонние).

                Литература

                • Альтман Д.Г. (1991) Практическая статистика для медицинских исследований. Лондон: Чепмен и Холл.
                • Kirkwood BR, Sterne JAC (2003) Essential medical statistics, 2 nd ed. Оксфорд: Blackwell Science.

                Как цитировать эту страницу

                • MedCalc Software Ltd.Калькулятор сравнения средних. https://www.medcalc.org/calc/comparison_of_means.php (версия 20.009; по состоянию на 26 июля 2021 г.)

                См. также

                Основы медицинской статистики


                Бетти Кирквуд, Джонатан Стерн

                Купить на Amazon US — CA — UK — DE — FR — ES — IT

                Essential Medical Statistics — классика среди медицинских статистиков. Вводный учебник, он представляет статистику с ясностью и логикой, которая демистифицирует предмет, обеспечивая при этом всесторонний охват как продвинутых, так и базовых методов.

                Второе издание Essential Medical Statistics было всесторонне пересмотрено и обновлено, чтобы включить современные статистические методы и современные подходы к статистическому анализу, сохранив при этом доступный и нематематический стиль первого издания.

                Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей два токаря 3 2: Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей. Два токаря могут выполнить заказ за 7 дней….

                alexxlab / / Разное

                «Решение текстовых задач на совместную работу (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)»

                 

                1. Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа. За какое время наполняет бассейн одна вторая труба? Ответ выразите в часах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                2. Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, а другой – за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                3. Первая труба наполняет резервуар за 18 минут, вторая – за 30 минут. За сколько минут наполнят резервуар две трубы, работая одновременно? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                4. Две бригады за час совместной работы могут засеять поле площадью 9 гектар. Работая отдельно, первая бригада может засеять поле площадью 20 гектар на 1 час быстрее, чем это сделает вторая бригада. За сколько часов, работая отдельно, вторая бригада засеет поле площадью 6 гектар? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                5. На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?  (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                6. Двое каменщиков, работая вместе, за 1 час могут выложить участок стены площадью 2 ​

                м2​. Работая отдельно, второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8​м2​ на 2 часа быстрее, чем это сделает первый. За сколько часов, работая отдельно, первый каменщик выложит стенку площадью 8 ​м2​?

                (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                 

                 

                 

                7. Токарь VI разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготавливает токарь? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                 

                 

                 

                8. Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за три часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочередно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                 

                 

                 

                9.  Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей. Два токаря, работая вместе, могут выполнить этот заказ за семь дней. Производительности труда первого и второго токарей относятся как 3:2. По причине болезни первого токаря в течении пяти дней над заказом работал лишь второй. Сколько дней совместной работы потребуется токарям, чтобы закончить выполнение заказа? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                 

                 

                 

                10. Вторая труба наполняет резервуар на 5 минут дольше, чем первая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

                 

                 

                 

                 

                 

                Исходные данные

                Наименование изделий

                Группы оборудования (станкоемкость), станко-часы

                1

                2

                3

                А

                20

                15

                8

                Б

                –

                20

                30

                В

                15

                –

                20

                Таблица 2. 29

                № варианта

                Пропускная способность по группам

                оборудования, станко-часы

                1

                2

                3

                1

                400

                500

                600

                2

                410

                510

                600

                3

                420

                510

                610

                4

                425

                515

                610

                5

                430

                525

                615

                6

                435

                525

                620

                7

                440

                540

                635

                8

                445

                545

                640

                9

                450

                550

                645

                10

                455

                555

                650

                11

                460

                560

                655

                12

                465

                560

                660

                13

                470

                550

                670

                14

                475

                570

                670

                15

                600

                480

                575

                16

                610

                485

                580

                17

                610

                490

                585

                18

                615

                410

                510

                19

                620

                420

                520

                20

                635

                425

                525

                21

                640

                430

                530

                22

                645

                435

                530

                23

                650

                440

                540

                24

                655

                445

                545

                24

                660

                400

                515

                25

                670

                390

                500

                26

                670

                395

                500

                Методические рекомендации к выполнению

                ситуационного задания 2

                В данном задании критерием выступает коэффициент загрузки оборудования, а ограничением — максимальная пропускная способность каждой группы оборудования.

                Задача состоит в том, чтобы:

                во-первых, установить последовательность запуска того или иного изделия в производство, исходя из установленного критерия;

                во-вторых, определить сколько каждого вида изделия может выпустить предприятие.

                1. Для установления последовательности следует учитывать сложность технологического процесса. То изделие, которое имеет сложный технологический процесс, то есть которое обрабатывается на всех группах оборудования, является приоритетным и должно запускаться в производство первым. Именно в этом случае оборудование предприятия загружается максимально.

                В нашем случае наиболее сложный технологический процесс при изготовлении изделия А.

                2. Определяем сколько изделий А можно изготовить по каждой группе оборудования. Для этого общую пропускную способность определенной группы оборудования необходимо разделить на станкоемкость изготовления единице изделия по данной группе оборудования.

                Например, на первой группе оборудования можно изготовить 20 единиц изделия А.

                На вторые группе — 34 единицы изделия А, а на третий — 75 единиц изделия А.

                Таким образом, следует выпускать 20 единиц изделия А.

                1. Определяем остаточную пропускную способность каждой группы оборудования при условии, что предприятие уже изготовило 20 единиц изделий А (табл. 2.30). 

                Таблица 2.30

                Остаточная пропускная способность, станко-часов

                Группы оборудования

                1

                2

                3

                Остаточная пропускная способность

                –

                2. Далее снова устанавливаем последовательность выпуска изделий. Изделия Б и В имеют технологические процессы одинаковой сложности, но при выпуске изделия А предприятие полностью загрузили оборудования первой группы, поэтому изготавливать изделие В невозможно.

                3. Для определения количества программы изготовления изделия Б используем тот же алгоритм (пункт 2, 3). Рассчитываем коэффициент загрузки оборудования (Кзо):

                , (2.16)

                где ВП – использована пропускная способность оборудования, станко-часов;

                МП – максимальная пропускная способность оборудования, станко-часов.

                Ситуационное задание 3

                Планирование производственной программы

                Предприятие выпускает изделия А, Б, В. Все они пользуются спросом на рынке. Менеджер должен принять решение о том, какие изделия и в каком количестве необходимо изготовить опираясь на следующие критерии: максимальная загрузка оборудования, максимальный объем производства, максимальную прибыль.

                Исходные данные приведены в табл. 2.31 (для всех вариантов), табл. 2.32 (по вариантам).

                Таблица 2.31

                Исходные данные

                Наименование

                изделий

                Станкоемкость изготовления единицы изделия по группам

                оборудования, станко/час.

                1

                2

                3

                А

                15

                15

                10

                Б

                –

                15

                30

                В

                10

                –

                15

                Общая пропускная способность группы оборудования, станко. / час

                600

                700

                800

                Таблица 2.32

                Данные о цене и прибыли единицы изделия, грн.

                Вариант

                Цена изделия

                Прибыль с единицы изделия

                А

                Б

                В

                А

                Б

                В

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                1

                200

                250

                300

                20

                15

                10

                2

                210

                260

                310

                25

                15

                10

                3

                220

                270

                320

                30

                10

                15

                4

                230

                280

                330

                35

                20

                15

                5

                240

                290

                340

                40

                35

                20

                6

                250

                300

                345

                45

                40

                35

                7

                255

                310

                350

                15

                25

                10

                8

                260

                305

                355

                10

                30

                15

                9

                265

                315

                305

                15

                25

                30

                10

                270

                320

                300

                20

                10

                25

                11

                275

                325

                310

                25

                10

                15

                12

                280

                330

                315

                35

                15

                10

                13

                285

                335

                320

                30

                20

                15

                14

                290

                340

                325

                20

                25

                15

                15

                295

                345

                330

                25

                35

                20

                16

                300

                350

                340

                30

                40

                35

                17

                305

                355

                345

                35

                25

                10

                18

                310

                365

                350

                40

                30

                15

                19

                290

                360

                355

                45

                25

                30

                20

                295

                220

                300

                15

                10

                25

                21

                280

                210

                310

                10

                15

                20

                22

                270

                200

                320

                15

                15

                25

                23

                260

                220

                330

                20

                10

                20

                Окончание табл. 2.32

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                24

                250

                215

                340

                25

                15

                20

                24

                240

                210

                300

                35

                30

                10

                25

                220

                240

                304

                30

                15

                10

                26

                210

                245

                315

                25

                10

                30

                Методические рекомендации к выполнению

                ситуационного задания 3

                Ход решения задачи аналогичный решению ситуационной задачи 2 для каждого критерия отдельно.

                При выборе последовательности запуска изделий по критерию максимальный объем производства, необходимо установить по каждому изделию соотношение — цена ÷ станкоемкость изготовление одного изделия на всех группах оборудования. Приоритет в запуске в производства предоставляется изделию, по которому такое соотношение будет максимальным.

                При выборе последовательности запуска изделий по критерию максимальную прибыль, необходимо установить по каждому изделию соотношение — прибыль на единицу изделия ÷ станкоемкость изготовление одного изделия на всех группах оборудования. Приоритет в запуске в производства предоставляется изделия, по которому такое соотношение будет максимальным.

                Для каждого из вариантов плана выпуска необходимо рассчитать коэффициент общей загрузки оборудования, прибыль и объем выпуска в стоимостном выражении.

                Для принятия окончательного решения по выпуску определенного количества соответствующих изделий целесообразно составить итоговую таблицу (табл. 2.33).

                Таблица 2.33

                Итоговая таблица

                Критерии

                Варианты плана выпуска продукции

                1

                2

                3

                Загрузка оборудования

                Максимальный объем

                Максимальная прибыль

                Ситуационное задание 4

                Планирование производственной программы

                На предприятии разрабатывается производственная программа на предстоящий период. На момент разработки программы предприятие получило несколько заказов, которые должны быть выполнены в плановом периоде. Известно, что необходимо изготовить ряд изделий или неприбыльных или убыточных, чтобы удержать свою долю рынка сбыта. Мощности предприятия, которые остаются после выпуска таких изделий могут быть использованные для производства изделий А, Б и В. На некоторые из них спрос ограничен. Так, маркетологи ограничили возможно производство изделия А — 50 штук, а изделия В — 40 штук.

                Исходные данные приведены в табл. 2.34 (для всех вариантов) и табл. 2.35 (по вариантам).

                Таблица 2.34

                Исходные данные

                Показатели

                Группы оборудования

                1

                2

                3

                4

                Общее время работы оборудования в плановом периоде, ст./час.

                1750

                1250

                1350

                1930

                Выполнение имеющихся заказов, ст./час.

                400

                50

                600

                700

                Неприбыльные или убыточные изделия, ст./час.

                250

                400

                300

                250

                Станкоемкость изделий, ст./час:

                А

                Б

                В

                7

                11

                6

                8

                9

                –

                5

                –

                3

                10

                4

                7

                Таблица 2.35

                Исходные данные по вариантам

                Вариант

                Прибыль на единицу изделия, грн.

                Вариант

                Прибыль на единицу изделия, грн.

                А

                Б

                В

                А

                Б

                В

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                8

                1

                150

                30

                80

                14

                130

                80

                30

                2

                140

                40

                90

                15

                120

                90

                40

                Окончание табл. 2.35

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                8

                3

                130

                50

                100

                16

                110

                100

                50

                4

                120

                60

                110

                17

                100

                110

                60

                5

                110

                65

                95

                18

                90

                95

                65

                6

                100

                70

                90

                19

                80

                90

                70

                7

                90

                75

                85

                20

                70

                85

                75

                8

                80

                100

                85

                21

                60

                85

                100

                9

                70

                110

                80

                22

                50

                80

                110

                10

                60

                120

                75

                23

                55

                75

                120

                11

                50

                130

                70

                24

                45

                70

                130

                12

                55

                140

                65

                25

                140

                65

                85

                13

                45

                100

                60

                26

                155

                60

                80

                Необходимо разработать производственную программу на плановый период таким образом, чтобы обеспечить предприятию максимально возможную прибыль. При разработке программы следует учесть такие приоритеты запуска изделий в производство: сначала те изделия, которые дают максимальную прибыль на один станко-час, затем приоритет устанавливается исходя из сложного технологического процесса.

                Методические рекомендации к выполнению

                ситуационного задания 4

                Прежде чем планировать выпуск изделий А, Б и В необходимо значение суммарного времени работы оборудования в плановом периоде уменьшить на величину станкоемкости выполнения заказов и неприбыльных (убыточных) изделий по группам оборудования. Полученная величина будет максимальной пропускной способностью. Далее задача решается аналогично предыдущим заданием.

                Задание 1

                Предприятие выпускает один вид продукции в количестве 5000 изделий в год. Спрос является неравномерным по кварталам года (табл. 2.36).

                Трудоемкость изготовления одного изделия составляет 150 чел.-час.

                Недоиспользование 1% мощности предприятия обходится в 20 грн. , прием и увольнение одного работника — 50 грн., хранения одного изделия на складе в течение квартала — 30 грн. Эффективный фонд времени в квартал составляет 430 чел.-час. Определить, какие расходы понесет предприятие за 3 года, если:

                а) производство будет равномерным,

                б) производство будет строго ориентироваться на спрос.

                Сделать выводы.

                Таблица 2.36

                Варианты к заданию

                №

                варианта

                Спрос на изделия предприятия по кварталам

                І

                ІІ

                ІІІ

                IV

                1

                2

                3

                4

                5

                1

                3200

                700

                500

                600

                2

                2400

                600

                1200

                800

                3

                800

                1700

                1100

                1400

                4

                650

                900

                1500

                1950

                5

                900

                2100

                500

                1500

                6

                750

                1000

                2250

                1000

                7

                3000

                700

                800

                500

                8

                700

                1100

                900

                2300

                9

                850

                2150

                600

                1400

                10

                1950

                650

                900

                1500

                11

                1600

                1700

                640

                1060

                12

                800

                1000

                1300

                1900

                13

                2100

                700

                1400

                800

                14

                2000

                800

                1400

                800

                15

                750

                1600

                1100

                1550

                16

                850

                1100

                1350

                1700

                17

                1300

                1250

                600

                1850

                18

                1250

                800

                2300

                650

                19

                2600

                750

                1200

                450

                20

                700

                1400

                800

                2100

                21

                1050

                1850

                900

                1200

                22

                1950

                650

                900

                1500

                23

                2400

                900

                600

                1100

                Окончание табл. 2.36

                1

                2

                3

                4

                5

                24

                800

                1400

                900

                1900

                25

                1350

                1850

                800

                1000

                26

                1250

                750

                1550

                1450

                Методические рекомендации к выполнению задания 1

                1. Рассмотреть вариант, когда производство на предприятии равномерно. Рассчитать ежеквартальный объем производства. Определить количество рабочих, необходимых для производства по формуле:

                , (2.17)

                где В – ежеквартальный выпуск изделий, ед. 

                Те — трудоемкость изготовления одного изделия, чел.-час. 

                Фэфф — эффективный фонд рабочего времени в квартал, чел.-час.

                2. Поскольку производство будет равномерным, то производственная мощность будет использоваться полностью, а наемный персонал не надо будет увольнять, однако предприятию придется хранить на складе нереализованной продукции. Необходимо определить для каждого квартала количество изделий, которые будут храниться на складе и затраты на их хранение.

                3. Рассчитать суммарные затраты за 3 года хранения продукции на складе.

                4. Просчитать вариант, когда производство будет строго ориентироваться на спрос. В таком случае не будет необходимости в хранении продукции на складе, но количество необходимых рабочих будет меняться ежеквартально. Определить необходимое количество рабочих в каждом квартале, рассчитать затраты на наем и увольнение работников в течение 3 лет.

                5. Из-за неравномерного производство мощности предприятия будут недоиспользованными в отдельные кварталы. Для обеспечения производства в тех кварталах, когда спрос является максимальным, на предприятии должна быть установлено соответствующее оборудование. Итак, в тех кварталах, когда спрос падает, не все оборудование будет загружено. Определить процент недоиспользования производственной мощности и расходы предприятия, связанные с этим за 3 года.

                6. Определить суммарные затраты при реализации варианта, когда производство строго ориентировано на спрос и сравнить их с расходами по первому варианту. Выбрать наиболее выгодный для предприятия вариант производства.

                Задание 2

                Планирование численности персонала

                Определить численность персонала предприятия по таким условиям: объем производства за год составляет N млн. грн. (табл. 2.37).

                Таблица 2.37

                Исходные данные

                №

                варианта

                Объем производства за год (N), млн. грн.

                Средняя выработка норм у токарей (K), %

                №

                варианта

                Объем производства за год (N), млн. грн.

                Средняя выработка норм у токарей (K), %

                1

                4,0

                115

                14

                3,5

                112

                2

                4,5

                114

                15

                3,0

                111

                3

                5,0

                113

                16

                6,0

                115

                4

                5,5

                112

                17

                6,5

                114

                5

                6,0

                111

                18

                6,0

                113

                6

                6,5

                116

                19

                5,5

                112

                7

                6,0

                115

                20

                5,0

                111

                8

                5,5

                114

                21

                4,5

                116

                9

                5,0

                113

                22

                4,0

                114

                10

                4,5

                112

                23

                4,5

                113

                11

                4,0

                111

                24

                5,0

                112

                12

                3,5

                116

                25

                5,5

                112

                13

                3,0

                115

                26

                6,0

                111

                Токари и фрезеровщики вместе составляют 25% основных рабочих. Вспомогательные рабочие составляют 40% от численности основных рабочих, другой персонал — 30% от численности всех рабочих.

                Объем токарных работ на предприятии — 18,5 тыс. нормо-часов в год, а фрезерных — на 25% меньше. Средняя выработка норм у токарей составляет K%, а в фрезеровщиков на 5% больше.

                Эффективный фонд времени токарей — 1750 человеко-часов, а у фрезеровщиков — 1780 человеко-часов. Определить численность персонала предприятия.

                Методические рекомендации к выполнению задания 2

                Осуществить расчеты по профессиям: токарь и фрезеровщик. Численность основных рабочих (Чраб.) определить через трудоемкость изготовления изделий по формуле:

                , (2.18)

                где Т — трудоемкость изготовления всей партии изделий, нормо-ч;

                КВН — коэффициент выполнения норм выработки;

                Фэф — эффективный фонд времени рабочих, человеко-час.

                2. Используя данные о соотношении численности основ-ных и вспомогательных рабочих, а также удельного веса рабочих в общей численности персонала предприятия, определить численность работников по категориям и численность персонала на предприятии в целом.

                Задание 3

                Тактическое планирование

                Партию деталей из 50 шт. необходимо обработать за 8 часов. Определить, каким образом это можно сделать. Данные приведены в табл. 2.38.

                Таблица 2.38

                Исходные данные

                Оборудование

                Время обработки детали, мин.

                Количество единиц оборудования, ед.

                I

                3

                1

                II

                5

                2

                III

                2

                1

                IV

                4

                1

                Методические рекомендации к выполнению задания 3

                1. Определить технологический цикл изготовления партии деталей при последовательной обработке деталей по формуле:

                , (2.19)

                где n — размер партии деталей, шт.

                ti — продолжительность обработки детали на i-й операции, мин.;

                сi — количество рабочих мест на операции;

                m — количество операции в процессе обработки деталей.

                2. Сравнить рассчитанную длительность технологического цикла изготовления партии с временем, отведенным на производство деталей. Сделать вывод о возможности выполнить заказ.

                3. Если невозможно изготовить детали в срок при последовательной их обработке, необходимо рассчитать передаточную партию для параллельного вида обработки деталей.

                3.1. Рассчитать разницу между временем, отведенным на производство партии деталей, и тем, которое занимает производство всех деталей партии на наиболее трудоемких операции (ΔТ).

                3.2. Определить количество времени на изготовление одной детали на всех операциях, кроме наиболее трудоемких (с учетом количества оборудования, задействованного на каждой операции) (tобраб.дет.).

                3.3. Найти отношение ΔТ / tобраб.дет. Если полученное значение является кратным размера партии деталей, то принимает его как передаточную партию (р).

                Если полученное значение не является кратным размеру партии, то в качестве передаточной партии следует выбрать ближайшее к полученному значению число, кратное партии. Например, если партия деталей равно 60 шт., а полученное значение — 11, то передаточную партию следует взять равным 10 шт.

                4. Определить технологический цикл изготовления партии деталей при параллельной обработке деталей по формуле:

                , (2.20)

                где p – размер передаточной партии, шт.;

                –цикл операции с максимальной продолжительностью, мин.

                Задание 3.1

                Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей из 70 шт. за 5 часов. Определить, можно ли выполнить заказ и каким образом организовать его выполнение. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 7 мин., 2 — 3 мин., 3 — 6 мин. Количество рабочих мест на первой операции — два, на второй и третьей операции — по одному.

                Задание 3.2

                Предприятие получило заказ на изготовление партии дета-лей из 100 шт. за 16 часов. Определить, можно ли выполнить заказ и каким образом организовать его выполнение. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 5 мин., 2 — 8 мин., 3 — 4 мин. Количество рабочих мест на операциях — по одному.

                Задание 3.3

                Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей из 90 шт. за 8 часов. Определить, можно ли выполнить заказ и каким образом организовать его выполнение. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 12 мин. , 2 — 6 мин., 3 — 8 мин. Количество рабочих мест на первой операции — два, на второй и третьей операции — по одному.

                Задание 3.4

                Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей из 100 шт. за 20 часов. Определить, можно ли выполнить заказ и каким образом организовать его выполнение. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 6 мин., 2 — 10 мин., 3 — 15 мин. Количество рабочих мест на первой и второй операции — по одному в третьей операции – три.

                Задание 3.5

                Партия деталей должна быть изготовлена за 7 часов. Размер партии — 80 шт.

                Определить, каким образом следует организовать изготовление этой партии, чтобы успеть за отведенное время.

                Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 5 мин., 2 — 8 мин., 3 — 3 мин., 4 — 2 мин. Количество рабочих мест на первой, третьей и четвертой операциях — по одному, на второй операции — два.

                Задание 3.6

                Определить продолжительность обработки детали на 3-й операции, если цикл параллельной обработки партии из 25 деталей составляет 3,5 часа, передаточная партия — 5 деталей. На всех операциях по одному рабочему месту, на второй операции — два рабочих места. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 6 мин., 2 — 8 мин., 4 — 4 мин.

                Задание 3.7

                Определить количество рабочих мест по операциям, если партия из 40 деталей без передаточных партий была изготовлена за 4 часа. Продолжительность обработки деталей на операциях: 1 — 7 мин., 2 — 3 мин., 3 — 2 мин., 4 — 4 мин.

                Завод им. Козицкого в дни блокады

                Завод им. Козицкого в дни блокады.

                К 80-летию начала блокады Ленинграда

                 

                Началом блокады считается 8 сентября 1941 года, когда была прервана сухопутная связь Ленинграда со всей страной. Однако жители города потеряли возможность покинуть Ленинград двумя неделями раньше. Железнодорожное сообщение было прервано 27 августа. На городских вокзалах и в пригородах скопились десятки тысяч людей, ожидавших возможности эвакуироваться на восток.

                Последний, шестой, эшелон с рабочими и оборудованием завода им. Козицкого ушел в Омск 20 августа. Не удалось отправить до полной блокады пять уже загруженных оборудованием эшелонов. Эти эшелоны с охраной были разбросаны по окраинам Ленинграда — у Кировского завода, на Выборгской стороне и на других железнодорожных ветках. Работникам завода, оставшимся в Ленинграде, пришлось разгружать вагоны, возвращая на место самое необходимое оборудование. Некоторые вагоны были законсервированы и так и простояли всю блокаду.

                «С первых дней войны на заводе был создан истребительный батальон из работников завода, имеющих «бронь». Я считался командиром этого батальона. Люди были вооружены только охотничьими ружьями, изъятыми у населения. В задачу батальона входила ликвидация немецких десантников на о. Голодай. В один из сентябрьских дней 1941 года командование народного ополчения приказало батальону отправиться на фронт в район Ораниенбаума. Горком мне приказал остаться на заводе. Через несколько дней из всего состава батальона возвратилось несколько человек.

                Насколько мне было известно, значительная часть зенитной артиллерии, в том числе корабельной, была отправлена к Москве, и начавшиеся налеты немецкой авиации на город не вызывали ответный огонь. С вышки завода ночью можно было наблюдать полеты самолетов немецкой авиаразведки (мы их называли «рамами») без обстрела с нашей стороны. Но со всех сторон летели ракеты, указывающие на стратегические объекты, которые следовало, с точки зрения немецких шпионов, бомбить», — вспоминает директор завода А.А.Захаров.

                Приказом НКЭП СССР (Народного Комиссариата по электропромышленности) от 19 августа Директору завода 210 А.А.Захарову предписывалось «под личную ответственность обеспечить эвакуацию завода в указанные сроки», а также:

                «Для удовлетворения нужд фронта оставить на месте:

                • Производство ручных взрывных гранат детали 3 и 4.
                • Закончить оставшиеся 100 шт. объекта «Мороз» в счет августовского задания Горкома ВКП(б) в количестве 450 шт.
                • Закончить монтаж и отгрузить без настройки передатчики СКП-15 в кол. 3-х комплектов для НКС (Народный комиссариат связи) и гидрометеослужбы.
                • Закончить кооперированный заказ по заводу 327 по объекту 15.
                • Производство конденсаторов потенциометров и ламповых панелей обеспечить в количестве, удовлетворяющем нужды ленинградских предприятий.
                • На базе опытной мастерской создать производственный участок для окончания вышеуказанных заказов».

                «С первых дней войны требовалось соблюдать мобилизационный план, в соответствии с которым, к сожалению, надо было изготавливать не радиостанции, а некоторые механические детали для патронного производства завода, находящегося на о. Голодай, почти рядом с заводом им. Козицкого. По инструкции пакет с мобилизационным планом могли распечатать только с началом войны. Правда, началась подготовка к выпуску небольшой радиостанции «Север» для партизан. Завод выполнял особо важные заказы для армии и военно-морского флота. Продолжалось производство средств связи. Завод получил новый срочный заказ – изготовить большую партию взрывателей для противопехотных мин» (А.А.Захаров).

                Григорий Львович Штейнер, зам. начальника 8-го эшелона, который не смог выехать из Ленинграда, вернулся на завод. Заводу было поручено изготовить большую партию деталей, используемых в запалах для гранат. Эти детали (№ 3 и № 4) представляли собой точеные латунные детали высокого класса точности. Изготовление производилось в цехе №6 на токарных и револьверных станках. Начальником цеха был Семен Иванович Манухин. Высокие требования к точности размеров и отсутствие специального мерительного инструмента при большом объеме контрольных операций (одна деталь при контроле требовала 18-ти замеров) превратили приемку гильз для запалов в проблему. В этот период все имевшиеся в наличии станки были задействованы для изготовления этих деталей. Половина цеха была завалена деталями, имевшими отклонения от калибра. Не имелось четкой информации о допусках, и они отсортировывались как негодные. Отсутствие квалифицированных кадров превратило изготовление этих деталей в проблему. Г.Л.Штейнер возглавил контрольный аппарат механического цеха (он насчитывал около сотни человек), разобрался в требованиях к детали, установил допустимые отклонения от номинала, изготовил калибры, и в короткие сроки снял напряженность с изготовлением и поставкой этих деталей. Позже он организовал инструментальный цех – обучая молодежь и восстанавливая утраченное оборудование. Инструментальный цех изготавливал оснастку – штампы, пресс-формы, и в короткие сроки оснастил необходимым инструментом радиостанцию «Север».

                Заводу предстояло работать, и он был превращен в крепость обороны.

                 

                Иван Николаевич Ливенцов
                (1904-1977)

                Большую роль в этом сыграл парторг завода И. Н. Ливенцов, с 1943 г. – директор.

                Иван Николаевич Ливенцов окончил ленинградский Энерготехникум, работал на заводе с 1932 г. до ухода на пенсию в 1967 г. С 1932 г. заместитель начальника цеха, затем начальник цеха, начальник связи завода, в отделе главного энергетика, заместитель главного инженера по производству. В 1941 г., незадолго до начала Отечественной  войны, его избирают секретарем парткома и, как тогда было принято на крупных предприятиях, назначают парторгом ЦК ВКП(б) на заводе. С 1943 г. на протяжении 25 лет являлся иректором завода.

                Правительственные награды: ордена Ленина, Красной Звезды, два ордена «Знак Почета» и медали. Лауреат Сталинской премии 1950 г. за разработку радиопередатчиков серии «Победа». В июле 1966 г. за достигнутые успехи в выполнении заводом семилетнего плана ему присвоено звание Героя Социалистического труда. Являлся одним из наиболее авторитетных ленинградских директоров и старейшим по директорскому стажу.

                Выдержки из доклада И.Н. Ливенцова, сделанного в 1975 г., «Некоторые характерные вопросы из практики работы партийного комитета, дирекции завода имени Козицкого в период Отечественной войны 1941-1945 гг.» приводятся в этой статье.

                «На заводе в Ленинграде осталось 700-800 человек — народ твердый, бесстрашный, закаленный — большинство коммунистов. Партийная организация сохранилась и превратилась в боевой отряд района, Василеостровский районный комитет партии вооружил рабочий отряд завода. Отряд был переведен на казарменное положение. Рабочий отряд сделал большое дело по сооружению укрытий для оставшегося состава на заводе, возвел укрепления и создал боевые точки. Ежечасно отряд совместно с подразделением МПВО, насчитывавшим 300 человек, нес охрану завода и микрорайона».

                В задачи службы МПВО входила защита завода от пожаров и диверсий, помощь населению ближайших улиц во время налетов вражеской авиации. При штабе работали химическая, медико-санитарная, противопожарная и аварийная команды. Весь их состав был на казарменном положении. Бойцы, за исключением руководителей, должны были работать на производстве, а в случае бомбежки или артиллерийского обстрела немедленно являться на свои боевые посты. Вначале в составе команды были мужчины. Затем, когда  многие из них ушли в ряды народного ополчения, бойцами и командирами команды МПВО завода стали женщины. Они погасили сотни зажигательных бомб.

                Во дворе предприятия разорвалось несколько фугасных бомб; взрывной волной вырвало двери и оконные рамы, разрушило центральную котельную. Во время артиллерийских обстрелов восемь снарядов упало на заводские корпуса.

                Команды МПВО — около 300 человек — несли круглосуточное дежурство по защите объекта от вражеских бомбардировок.

                Был создан пункт всеобщего обязательного обучения военному делу мужчин и женщин от 16 до 50 лет.

                Михаил Андреевич Мухин, начальник команды МПВО

                Занятия команды  МПВО проводит начальник М. А. Мухин, 1941 г.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                «Хотелось бы вспомнить и хотя бы вкратце осветить вопросы охраны и обороны объекта. В этих делах на заводе было четыре хорошо знающих несущих службу товарищей. Это — начальник штаба МПВО Михаил Андреевич Мухин, начальник отдела Козлов Алексей Кузьмич, начальник вооруженной охраны Андрей Алексеевич Табалов и начальник военизированной пожарной охраны Роман Иванович Урусов. Личному составу работающих приходилось выполнять заказы под постоянной опасностью бомбардировок с воздуха и артобстрелов. Требовалось соблюдать самые тщательные меры предосторожности. Враг, видимо, нащупал наш объект и беспрерывно сбрасывал бомбы в этом микрорайоне и усилил артобстрелы из дальнобойных орудий. Нужно отдать должное тов. Козлову Алексею Кузьмичу, тов.Мухину, тов. Табалову, тов. Урусову, что за светомаскировкой и охраной было установлено самое тщательное наблюдение. Светомаскировка не просматривалась с воздуха. На чердаках было установлено постоянное патрулирование, исключающее возможную вражескую сигнализацию. Производственные цехи были размещены так, чтобы в любое время дня и ночи люди перемещались только внутри помещения. Столовая также была организована в производственном помещении завода. Под особым наблюдением находились малярный и гальванический цехи.

                Такие меры предосторожности помогли сохранить предприятие от разрушения и избежать человеческих жертв» (И.Н.Ливенцов).

                Андрей Андреевич Захаров
                (1912 – 2000),
                директор ленинградского завода
                № 210 им. Козицкого
                в 1940-1941 гг.

                 «6 сентября 1941 г. была первая бомбежка Ленинграда, а 8 сентября днем немецкой авиацией были сожжены Бадаевские склады продовольствия. В это время я возвращался из очередного посещения одного из эшелонов и наблюдал, как горели склады и безмятежно летели после бомбежки немецкие самолеты. Была допущена очередная глупость — в одном месте хранились большие запасы продовольствия, а ведь их можно было рассредоточить. После всего этого резко ухудшилось снабжение населения питанием», — вспоминает директор завода А.А.Захаров.

                 

                Склады им. А.Е.Бадаева – деревянные складские помещения для хранения текущих продовольственных запасов. Построены в 1914 г. находились между современными Московским пр., Черниговской и Киевской улицами. Во время первого массированного налета фашистской авиации подожжены зажигательными бомбами во время пожара в них сгорели запасы муки, сахара и другого продовольствия. в дальнейшем оставшиеся в Ленинграде запасы продовольствия для сохранения их от обстрелов и бомбежек были рассредоточены по всему городу.

                 

                 

                 

                 

                Карточка на хлеб для служащего на июль 1941 г.

                 

                Постановлением №1882 карточки на «некоторые продовольственные и промышленные товары в гг. Москве, Ленинграде и в отдельных городах и пригородных районах Московской и Ленинградской областей» были введены еще 18 июля 1941 г. Хлеб по карточкам ленинградцы получали ежедневно, остальные же продукты — ежедекадно (раз в десять дней).

                Первоначально норма по карточке для рабочих и инженерно-техническим работников составляла 800 г. хлеба, для служащих – 600 г. Второго сентября нормы были снижены: по «рабочей» карточке — 600 г., служащим — по 400 г., детям и иждивенцам — по 300 г.

                Всего имело место пять снижений норм. Самая минимальная норма действовала с 20 ноября по 25 декабря 1941 года. «Рабочая карточка на хлеб — 250 гр. в день, служащим — 125 гр., и даже этого хлеба в булочных по три дня не было, не привозили. Люди, стоя у булочных и идя по улице, падали и умирали от истощения и дистрофии» (из воспоминаний Р.И.Фесенко).

                За декабрь 1941 года в Ленинграде умерло от голода около 50 тысяч человек.

                С началом действия ледовой «Дороги жизни» поступление продуктов в Ленинград увеличилось и нормы выдачи хлеба были повышены до 350 граммов рабочим и до 200 граммов остальным жителям города. Но такие нормы не могли пресечь голод. В первую блокадную зиму смертность от голода была самой высокой. В последующие месяцы блокады периодически нормы выдачи хлеба по карточкам повышались.

                После эвакуации в Омск основной части завода во главе с директором А.А.Захаровым, руководить оставшейся частью завода был назначен его заместитель — Петр Степанович Стогов. При нем завод пережил самый тяжелый период.

                 

                Стогов Петр Степанович начал работу на заводе им. Козицкого с 1928 г. и прошел путь от помощника мастера в обмоточно-трансформаторной мастерской до зам. Директора завода, а с октября 1941 по июнь 1942 – исполнял обязанности директора завода.

                 

                Акт приема-передачи имущества завода от 12 октября 1941г.

                 

                Приказ директора завода П.С.Стогова от 4.12.1941 г. об увольнении с завода зав. базой за несвоевременное предупреждение о разрушениях от фугасных бомб.

                 

                «Было нарушено городское водоснабжение. Поскольку на заказах для фронта работало более 1000 человек, вопросы поддержания санитарных условий — это вопрос здоровья, вопросы сохранения жизней. Партком и дирекция быстро провели следующие мероприятия: отделили санитарную сеть от городской и подали в санитарную сеть воду насосами из реки Смоленки. Это, безусловно, обеспечило чистоту в санузлах, в цехах эту воду использовали для душевых. На заводе всегда было чисто, и народ имел возможность помыться. Эту задачу удалось решить хорошо. Что касается воды для пищеблока, то здесь без невской воды было не обойтись. Как и все — возили в бочках на саночках воду из Невы и для приготовления пищи и для питья с последующей химической обработкой и кипячением. Пожарная охрана завода имела специальную пожарную машину с автономным насосом и достаточный набор пожарных рукавов, — поэтому и этот участок охраны в какой-то степени был обеспечен» (И.Н.Ливенцов).

                «Масштабы производства были таковы, что без технического пара не обойтись. Для сушки в малярной или гальваники нужны пар. Для отопления также, нужен пар. Детали мелкие, работы ажурные, в рукавицах, перчатках неудобно, а нужно тепло. До чего сложной оказалась проблема — дать тепло».

                Вся надежда была на лесозаготовки. Обком выделил заводу участок в прифронтовом лесу. Туда были посланы главным образом женщины. Потребовался транспорт, а бензина не было. Начальник транспортного цеха Николай Андреевич Федоров быстро переделал бензиновые машины на газогенераторные. Несколько старых грузовиков сменили бензин на чурки. Пока дров из леса не доставляли, ломали деревянные постройки во дворе.

                «Вначале лесная делянка была отведена на станции «Проба» Финляндской дороги. Делянка была маленькая и быстро выработана. Потом была отведена большая делянка на берегу Ладожского озера по ту сторону бухты «Морье» километров десять по берегу озера.

                Железная дорога от станции Ладожское озеро до Ясиновца была разрушена, транспорта нет, бензина нет. Что делать? Жилья — тоже нет. Недалеко — линия фронта. А заводу очень нужны дрова. Строители и все кто мог держать топор в руках, построили землянки для жилья и пищеблоков. Начали валить лес. Первое время дрова подвозили по бездорожью на газогенераторных машинах до станции Борисова Грива, затем грузили в вагоны и отправляли в Ленинград на Финлядскую товарную. Это был героический труд. Вскоре было найдено правильное решение. Начальник отделения Финлядского участка железной дороги Александр Тимофеевич Янчук счел лучшим вариантом восстановить участок железной дороги от станции Ладожское озеро до Ясиновца, а от Ясиновца по берегу Ладожского озера проложить узкоколейку и применить мотовоз с прицепными тележками для перевозки дров.

                Военные части, стоявшие в этом районе, пошли навстречу, помогли восстановить железную дорогу и проложить узкоколейку. Мотовоз и узкоколейные рельсы мы добыли в поселке Рахья на законсервированных торфоразработках. Совместно с управлением пожарной охраны УВД, имевшего лесную делянку по соседству, перевозили дрова на погрузку в вагоны широкой колеи, а затем — в Ленинград и трамвайными поездами — на территорию завода.

                В то время еще не было пил «Дружба», приходилось пилить дрова ручными пилами. Производительность низкая, труд тяжелый, а народ — ослабший. Такая обстановка не удовлетворяла и нужно было находить срочно выход из положения. Умельцы приспособили мотоциклетные моторчики под круглые пилы и заготовка леса на дрова пошла успешнее. Хорошо потрудились на лесозаготовках начальник лесопункта Романченко, начальник электроцеха Гордеев, главный механик Козлов Николай Андреевич, шоферы Ерофеев и Савин, Строева, Лавкова, Кирсанова, строители — Высоков, Разгуляев, особенно потрудились работницы: Калганова В.Я., Логинова А.А., Тюрикова Н.И., Ожогина Л.П., Дмитриева М.А., Гурьева А.А., Казимирова Н.М., Садова, Захарова Е.Ф., Сидорова А.А., Михайлова Н.Ф., Белавина А.И., Виноградова (13 цех), Чудина, Боровкова В., Хмыков, Графов».

                «Умелые руки главного энергетика завода Николая Андреевича Козлова, мастера Васильева Владимира Федоровича, мастера Абрамова П.Н., инженера Таратиной Анны Федоровны, Гордеева Алексея Петровича, начальника транспортного цеха Николая Андреевича Федорова — соорудили небольшую блокстанцию с приводом от автомобильного двигателя с генератором переменного тока…

                Нельзя забыть инженеров — полковников Военно-морского флота Николая Осиповича Рытвинского и Михаила Ильича Хавкина, оказавших неоценимую помощь заводу, подбуксировавших к заводу в устье реки плавучую ремонтную базу с двумя синхронными генераторами мощностью по 250 киловольтампер каждый с приводом от двигателей на жидком топливе. Взаимная кооперация спасла заказы для фронта. База дала питание на распределительный щит завода, а завод предоставил базе механическое оборудование, которое было найдено в эшелонах, не ушедших за линию фронта, вывезено на завод, установлено и задействовано».

                Численность работников за 1941 г. год сократилась в 3,5 раза, несмотря на то, что на завод пришло пополнение — жены и подростки ушедших на фронт.

                 

                Январь 1941 г.

                5361

                Февраль

                5347

                Март

                5284

                Апрель

                5203

                Май

                5160

                Июнь

                5070

                Июль

                4771

                Август

                3363

                Сентябрь

                2918

                Октябрь

                2754

                Ноябрь

                1870

                Декабрь

                1708

                Январь 1942 г.

                1554

                 

                Воспоминания Розы Исааковны Фесенко (Выгоды).

                 

                Роза Исааковна Фесенко
                (Выгода)
                (1924 – 2015)

                Роза Исааковна Фесенко (Выгода) пришла на завод в 1940-м году, в возрасте 16-ти лет. Работала монтажницей во 2-м цехе, где собирали радиостанции «Север», а после войны – в 12-м цехе. С 1971 по 1980 г.г. Р.И. Фесенко работала гравером в опытном цехе.

                В декабре 1942 г.  награждена медалью “За оборону Ленинграда”

                Удостоверение к медали «За оборону Ленинграда» Р. И.Выгоды

                 «Сразу, как объявили войну, женщин послали копать под Ленинградом оборонительные укрепления, но когда фашисты стали бросать с самолетов листовки «Русь, сдавайся», а затем начали бомбить, то завод нас отозвал обратно.

                В это время работавшие на заводе мужчины и молодежь подали заявления защищать Родину, и очень многие ребята, в особенности молодежь необученная, погибли. При заводе срочно были организованы команды МПВО (Управления, Медико-санитарные, Химические) под руководством зам. директора Мухина Михаила Андреевича. Все команды были переведены на казарменное положение. Днем работали в цехе, выпускали продукцию, необходимую фронту и партизанским отрядам, после работы дежурили в командах, а ночью под бомбежками и обстрелами ездили разгружать уголь, топливо, чтобы не замерз завод. В единственном 2-м цехе работали: начальник цеха Витковский Валентин Владимирович, Молодежников Виктор Дмитриевич, лучший механик завода, которого не отпустили на фронт и оставили по броне на заводе, а также подростки Карклин Витя и Кузнецов Павел. Мастером монтажников была Рая Кашина, монтажницы Васильева Мария Панфиловна, ее дочь Валя, Болдина Нина, Фесенко Роза (бывшая Выгода) и т.д.

                Работали мы под лозунгом «Все для фронта, все для победы!». Секретарем комсомола была душевная, деловая Мария Ковалева, которая нас вдохновляла и поднимала дух бодрости. В бригаде работали: Аня Филиппова, Мария Афанасьева (Майорова), Марина Венедиктова, Нина Смирнова, Шахматова, Лида Грачева, Валя Зуева. Коллектив был очень дружный, как одна семья, поэтому в тяжелейших условиях наступившей блокады, голодные дистрофики (кости, обтянутые кожей) мы работали и перевыполняли нормы, несмотря на 40° мороз, бомбежки и обстрелы. Самые страшные обстрелы были тогда, когда люди шли на работу (7час. 15 мин.) и с работы (в 17 часов).

                 

                Как проходил рабочий день

                Когда началась война, на заводе была создана команда местной противовоздушной обороны. Днем работали в цехе, все остальное время охраняли завод. Нас перевели на казарменное положение. Поэтому и жили мы на заводе. В 8-м цехе. Он пустовал, потому что девять десятых оборудования было эвакуировано в Омск сразу же после начала войны. И вместо станков там стояли наши койки. Оттуда до цеха, где работали, надо было идти 7 минут.

                Просыпались мы в шесть утра. Даже не просыпались, а вставали, потому что от голода и сна не было. На работу должны были прийти в 7.15. За опоздание на 21 минуту увольняли или лишали 25% зарплаты на 6 месяцев. Поэтому все приходили вовремя.

                Немцы знали распорядок нашего дня. Дорогу к заводу обстреливали утром и вечером, когда все шли на работу и уходили с работы. А мы дуры были, ходили под обстрелом и еще осколки собирали.

                В 8.00 был сбор команды МПВО. С нами проводили занятия и давали задания.

                В 9.00 должна была начинаться работа в цеху. Но еще до этого нас отпускали за хлебом. Шли в булочную на углу 3-й линии и Малого проспекта, а если она была закрыта, то через Тучков мост на Петроградскую сторону. Получали свои 250 граммов и шли на завод. Мама была служащей. Ей давали в два раза меньше. Мы с ней резали хлеб на сухарики, сушили их на буржуйке и ели, заливая в кружке кипятком. Иногда хлеба не было по три дня.

                В 13.00 шли на обед в столовую, которую организовали в заводском клубе. А если идти не могли, тогда нам носили обед в цех. Обед — это миска супа из хряпы, лебеды, дуранды или дрожжей. Иногда давали котлету из дуранды. Но они полагались только рабочим.

                Конструкторское бюро завода им. Козицкого, крайняя
                слева – В.Е.Кривицкая, 1942 г.

                (Дуранда – спрессованные бруски отходов, оставшихся от производства муки,. В первый год блокады продавалась в магазинах. Ее распаривали в кастрюле до консистенции каши или же запекали, добавляя в лепешки из дуранды последние остатки сахара: получались своеобразные конфеты. В самую страшную и голодную первую блокадную зиму дуранда спасла жизни сотен тысяч ленинградцев).

                Однажды служащей Вере Кривицкой по ошибке дали такую котлету. Она ее вернула. За обед из карточек вырезали талон на 5 граммов масла. Когда ели, стояла гробовая тишина.

                В 13.30 продолжалась работа. Каждые два часа делали перерывы по 10 минут. Очень поддерживала нас секретарь комсомольской организации Маша Ковалева. Все время спрашивала: «Как самочувствие, как родные?»

                Мария  Ковалева, секретарь комсомольской организации,
                1944 г.

                Рабочий день заканчивался в 17 часов. После этого мы шли в госпиталь Отта. Он находился неподалеку. Там мы, голодные, кормили раненых. А у самих слюнки текли. Еще мы помогали им писать письма.

                Часто мы трудились в две смены. И, если не было воздушной тревоги, работали до девяти вечера. Потом нас опять собирали на занятия МПВО, распределяли по объектам охраны. Одни оставались дежурить, другие шли спать. Отбой был в 23 часа.

                Карточка служащего на сахар
                на февраль 1942 г.

                В зиму 41-42 гг. были сильные морозы, люди, те, кто жил далеко от работы, выходили из дома, падали, умирали от истощения. Трамваи не ходили, транспорт замерз. Мы с мамой, чудом уцелевшие, жили рядом с заводом. Иногда работала столовая при клубе, кормили дрожжевым супом и вырезали талоны по 5 гр. масла (были такие талоны, например, крупяные были по 20 гр.). В магазинах были пустые полки.

                Очень много людей умирало в охране завода, и нас перевели в охрану. Стоя на посту на 19 линии, на вышке с винтовкой (мне тогда было 17 лет), я отморозила ноги и чуть не лишилась их. Сменщик, который дежурил в дежурной комнате, умер, а я замерзала, но с поста боялась уйти, чтобы не уволили и чтобы не лишиться рабочей карточки. Дисциплина была очень строгая. Если кто-нибудь опаздывал на работу на 20 минут, то 6 месяцев высчитывали из зарплаты 25%.

                Комсомольско-молодежная бригада имени
                Олега Кошевого за работой, пятая слева –
                Р. Выгода, 1944 г.

                Затем были организованы комсомольско-молодежные бригады, выполнявшие нормы на 150-200% за смену. Постепенно начали прибавлять хлеб, и мы стали понемногу приходить в себя. После работы, еще истощенные, ходили в госпиталь, помогали раненым бойцам, кормили их и писали письма родным домой, а еще выступали перед ранеными бойцами.

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                Воспоминания о блокадном времени Галины Николаевны Ивановой (Колгановой)

                 

                «Токарь Галя Колганова,
                стахановка комсомольско-молодежной бригады имени
                Зои Космодемьянской,
                выполняет нормы на 150%»
                (из альбома 1944 г.)

                Галина Николаевна Иванова (Колганова) пришла на завод в 1925 г., работала в 6-м цехе револьверщицей, затем нормировщицей. С 1991 г. до 2000 г. – контролер. Непрерывный стаж работы на предприятии – 59 лет.

                В 1943 г. Г. Н. Колганова была награждена медалью “За оборону Ленинграда”, в 1946 году медалью “За доблестный труд в Великой Отечественной войне”.

                 «Я пришла на завод им. Козицкого 9 июля 1941 года. Было мне тогда немногим более 15 лет. Завод стал первым и единственным местом моей работы».

                Анна Васильевна Колганова

                 

                 «Здесь же почти 38 лет проработала моя мама, Колганова Анна Васильевна. С началом войны мой старший брат Владимир, работавший в ОГТ, вместе с заводом был эвакуирован в г. Омск, а наш эшелон был остановлен немцами у подхода к Пулковским высотам. Мы вернулись в Ленинград, который оказался в кольце блокады. Вспоминать об этом больно и по сей день. Что же помогло нам выжить в те страшные дни войны и блокады? Маленькие кусочки хлеба по рабочей карточке? Безусловно, и они, конечно, тоже, но главное — это огромная вера людей в победу.

                В 1942 году маму, совсем ослабевшую от голода, отправили в профилакторий, а меня приютили совсем чужие люди. Чувство голода сопровождало нас все эти страшные блокадные дни, с ним люди засыпали и просыпались по утрам, а многие так и не просыпались.

                До сих пор не могу понять — как же мы, горожане, почти 900 дней без тепла, воды и света, смогли не только выжить, но и работать.

                Мы с мамой жили на Петроградской стороне и на работу приходилось ходить через Тучков мост. Бомбежки были страшные и, вступая на мост, мы не знали, доберемся ли до его конца на Васильевском острове. Работали по 12 часов, без отпусков. Я была очень маленького роста, и приходилось подставлять ящики под ноги. В цехе, как и везде, было очень холодно. Зима 41-42 гг. была очень суровой, морозы доходили до -38 — 39°, и люди были похожи на манекены, которые механически управляли своими станками.

                Я работала на револьверных станках немецкой фирмы «Болей». Для обработки деталей из стали и других крепких материалов было необходимо пользоваться эмульсией, которая от низкой температуры воздуха в цехе, замерзала. К станку нельзя было притронуться голой рукой, кожа от пальцев оставалась на станке. Но все работали в таких условиях.

                Комсомольско-молодежная бригада токарей им. Зои Космодемьянской
                за работой

                Весной 1942 г., после первой, самой страшной блокадной зимы, было обращение правительства города к ленинградцам — выйти на улицы и убрать город от нечистот, чтобы не было эпидемий. И вот мы, полуживые дистрофики все это делали. Убирали трупы с улиц и площадей Ленинграда. Их свозили на остров Голодай, там были сараи, и трупы складывали, как дрова

                Почти все люди были больны: кто цингой, кто гипертонией, у большинства была дистрофия».

                Зима 1941—1942 годов оказалась значительно холоднее и продолжительнее обычного — она стала одной из самых холодных за весь период систематических инструментальных наблюдений за погодой в Санкт-Петербурге — Ленинграде. Среднесуточная температура устойчиво опустилась ниже 0°C уже 11 октября, и стала устойчиво положительной после 7 апреля 1942 года — климатическая зима составила 178 дней, то есть половину года. За этот период было 14 дней со среднесуточной температурой выше 0°C, в основном в октябре, то есть практически не отмечалось привычных для зимней ленинградской погоды оттепелей. Даже в мае 1942 г. наблюдалось четыре дня с отрицательной среднесуточной температурой, 7 мая максимальная температура днём поднялась лишь до +0,9°C. Устойчивый снежный покров в Ленинграде образовался необычно рано, 26—27 октября 1941 г., и не таял до второй недели апреля 1942 г. Несмотря на то, что с ноября 1941 г. по март 1942 г. выпало немногим более 50 % от среднеклиматической нормы осадков, в силу постоянной отрицательной температуры высота снега к концу зимы была более полуметра.

                Много ленинградцев не пережили эту тяжелую зиму.

                 

                Тимофей Иванович Егоров (1882-1942)

                Тимофей Иванович Егоров работал на заводе им. Козицкого с 28.07.24 г. слесарем, помощником мастера, мастером 3-го цеха, затем мастером 8-ого цеха. С августа 1941 г. он – мастер, затем бригадир опытного цеха. «Уволен ввиду смерти 15.02.1942 г.» (из личной карточки архива завода).

                Тимофей Иванович Егоров
                (1882-1942)                		 Пропуск на право прохода по Ленинграду в ночное время
                Т. И. Егорова                		 Ходатайство о разрешении захоронения
                Т.И.Егорова на Смоленском кладбище

                «Однажды, как обычно, Вера (сестра) принесла хлеб на всех нас, разделила на порции. Мы быстренько разобрали свои дольки по 125г, а бабушка не берет, лежит спокойно. Оказалось, она была уже мертва. Шура (сестра) лежала всю ночь с мертвой бабушкой. Это случилось 30 декабря 1941г.

                Силы наши быстро таяли, мама слабела с каждым днем, сил не было даже говорить, иногда только открывала глаза. Мы все трое сидели около нее, боясь даже подумать, что и ее скоро не будет. 10 февраля 1942 г. она в последний раз открыла глаза, из которых потекли слезы, тихо что-то прошептала и также тихо умерла. Это были слезы матери, которая оставляла своих детей на верную погибель, не имея никакой возможности спасти их. Ей было всего лишь 45 лет. Вера закрыла ее простыней, которая моментально покрылась вшами. Мы стряхнули простынь на лестнице, вновь накрыли маму, а через некоторое время вшей было столько же. Мы зашили маму в одеяло, и Вера на саночках отвезла ее на Никольское кладбище Александро-Невской лавры. Трупы там лежали штабелями. Что было с бабушкой, я не помню, думаю, что и ее Вера отвезла туда же, куда и маму. В Александро-Невской лавре захоронений тогда не было, все трупы, видимо, отвозили на место существующего сейчас мемориального Пискаревского кладбища. Так что, точно мы не знали, где захоронены наши бабушка и мама.

                В январе 1996г. была издана книга Памяти на Пискаревском мемориальном кладбище. В 1997г. нашей маме исполнилось бы 100 лет, и я сочла своим долгом, разыскать место захоронения наших родных. В базе данных компьютера на Пискаревском мемориале имеются данные о бабушке и маме. Бабушка была захоронена в братской могиле №6, а мама — в могиле №8, хотя, как я думаю, все это условно» (из воспоминаний Серафимы Алексеевны Смирновой (Плетневой).

                 

                Серафима Алексеевна Смирнова (Плетнева), 1929 г.р., с 1946 по 1948 гг. училась в училище № 15 при заводе им. Козицкого,  работала на заводе с 1948 по 1972 гг.

                 

                Из годового отчета завода за 1942 г.:

                «На начало 1942 г. списочный состав завода — 1554 чел.

                В течение января-апреля число работающих сократилось на 453 чел…

                С января по май завод находился на временной консервации из-за отсутствия электроэнергии.

                Зимой 1941/42 гг. ….. до 68% состава работников были больны и нетрудоспособны. Остальная часть привлекалась на разные трудовые и оборонные работы.

                Главной задачей этого периода были заботы о сохранении кадров.»

                «На заводе был организован для ослабевших стационар. Сколько было спасено жизней в этом стационаре! …Нужно отметить отличную работу и уход за больными в заводском стационаре коммунистки Лубяновой и врача Антоновой.» (И.Н.Ливенцов)

                Заведующим стационаром был М.А.Мухин, заводским врачам-терапевтам А.К.Лосевой и Н.К.Антоновой помогал отряд сандружинниц, командиром которого была назначена Н.В.Лубянова. «Никогда не забуду открытия стационара, — вспоминает Н.В.Лубянова, – мы приняли первую партию и тех, кто еще мог двигаться, свели в столовую, усадили за столы, а в рационе для подкрепления сил каждому давалось немного вина… наши подопечные пообедали с этим глотком вина и тут же уснули за столом. Многих пришлось укладывать на кровати и мы радовались, что наши больные были накормлены и впервые спокойно спят в чистых постелях…»

                «Дирекция и партийный комитет делали все возможное, чтобы облегчить работникам завода тяжелый блокадный быт. Постоянно контролировалась работа столовой, были организованы прачечная, починочная мастерская, парикмахерская, открыта баня.

                Вокруг Ленинграда были созданы подсобные хозяйства. Выделенные предприятию земельные участки находились в опасной зоне обстрелов и бомбежек. «Тяжело было начать: опыта не было и сельхозорудий не было. Вообще для организации этого дела ничего не было. Все же и этот рубеж был взят. Нашлись энтузиасты и умельцы и знатоки и создали такое хозяйство, что приходилось удивляться. Клочок земли в поселке Углово Всеволожского района, где был директором хозяйства Богачев Дмитрий Владимирович, обеспечивал столовую завода круглый год овощами и картофелем. По сто тонн капусты снимали с гектара. На выставке Василеостровского района хозяйство Богачева заняло первое место. Из подсобного хозяйства ежедневно в цистернах доставляли на завод свежее молоко, зелень и овощи.

                Кроме того, в столовую поступали и мясопродукты для общественного питания. Надо отдать должное нашим транспортникам и работникам 0РС»а. Начальник транспортного цеха Николай Андреевич Федоров подбирал подбитые тракторы и из них комплектовал действующие. М.А.Мухин собирал заброшенные плуги и другой сельскохозяйственный инвентарь, ремонтировал и пускал в дело. Эти товарищи под руководством главного энергетика завода Гордеева организовали полив полей, все было механизировано.

                Везде требовался транспорт, а бензина не было. Надо было добывать торф и вывозить для удобрения на участок хозяйства. На машинах на чурках молоденькие девушки — Строева Шура, Кирсанова Рая, Левкова Валя, а также — Савин Владимир — сами грузили и сами вывозили торф на поля. Усталые, без отдыха возили грузы в город и из города. Вот где героика! Здесь — не до романтики! Теперь Валя Ливкова – конструктор» (И.Н.Ливенцов).

                 

                Воспоминания слесаря-механика, бригадира Сергея Гавриловича Авдонцева («Ленинградская правда», 27.01.1974).

                Секретарь парткома Иван Николаевич Ливенцов говорил с начальником снабжения: «Ну что, сумел достать? Хвойный экстракт? Выдавать только ослабевшим. Возьми весь клей на учет — из него можно варить суп. Готовить котлеты из соевого жмыха. Следи, чтобы больных отправляли в стационар». Это был типичный разговор.

                Горбачев Лев Викторович,
                инженер СКБ, 1971 г.

                Проходя по цеху он остановился возле Левы Горбачева. Тот работал проворнее других. Авдонцев заметил, что подросток раскладывает детали не на столе, а на металлическом листе.

                — Для чего это тебе такое приспособление?, — спросил бригадир.
                — А вот для чего! Лева встал, подошел к буржуйке, взял другой лист, который был присланен к горячему боку печки, положил его на стол. А остывший снова поставил к буржуйке. На листе детали становились теплыми, пальцы не мерзли. Сергей Гаврилович похвалил Леву за находчивость, посоветовал другим перенять его опыт.

                Кон Александр Георгиевич,
                ведущий инженер СКБ, 1960-ые гг

                — Работаешь ты хорошо. А в школу записался? Нет? Почему?
                — Да какая теперь учеба, Сергей Гаврилович?
                — Самое время учиться дальше. Знаешь сколько наших кадровых рабочих погибло? Кто их заменит? Вы. И вам поднимать завод. Победу нельзя встретить с пустыми руками.

                Школа рабочей молодежи располагалась рядом с цехами, в одном из заводских помещений. Не было чернил, не хватало бумаги, но занятия не прекращались. За посещаемостью следил сам секретарь парткома Ливенцов, хотя было у него и других забот по горло.

                В школе рабочей молодежи за одной партой с Левой Гавриловым сидел Саша Кон. Работал он на кухне. Направили его туда потому, что мальчик был сильно истощен после первой блокадной зимы. Но на кухне было не сытнее чем в цехе, лишь теплее.

                 

                Обеденный перерыв, читальня

                «Находилось время и для культурного времяпрепровождения. Когда наступало затишье, прекращались артобстрелы и бомбежка, в красном уголке на территории завода проводились встречи с писателями, поэтами, артистами и фронтовыми товарищами. Ни один раз читала свои стихи Елена Рывина, выступал артист Иван Алексеевич Нечаев, композитор Соловьев-Седой» (И.Н.Ливенцов).

                 

                 

                 

                 

                 

                Так, с верой в Победу и с заботой о жизни каждого, ежедневно совершая подвиг, пережили заводчане первую, самую страшную голодную и холодную блокадную зиму. Завод жил и работал для фронта, выполнял военные заказы. А впереди было еще 2 тяжелых блокадных года.

                Производственное объединение «Старт» (г. Заречный). — 2008 — Электронная библиотека «История Росатома»

                Производственное объединение «Старт» (г. Заречный). — 2008 — Электронная библиотека «История Росатома»

                Главная → Указатель произведений

                ЭлектроннаябиблиотекаИстория Росатома

                Ничего не найдено.

                Загрузка результатов. ..

                 

                 

                Закладки

                 

                 

                 

                Обложка123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208Обложка (с. 4)

                 

                 

                Увеличить/уменьшить масштаб

                По ширине страницы

                По высоте страницы

                Постранично/Разворот

                Поворот страницы

                Навигация по документу

                Закладки

                Поиск в издании

                Структура документа

                Скопировать текст страницы

                (работает в Chrome 42+,
                Microsoft Internet Explorer и Mozilla FireFox
                c установленным Adobe Flash Player)

                Добавить в закладки

                Текущие страницы выделены рамкой.

                 

                Содержание

                ОбложкаОбложка

                1Титульные листы

                3Содержание

                4Завод и город

                5Аннотация

                7С днём рождения, родной завод!

                8Поздравления с юбилеем

                 21Так строились завод и город

                23Так строились завод и город

                29Юбилей родного предприятия

                50Ветераны вспоминают

                61Наши партнёры

                 65Основное производство

                67Основное производство

                72[Иллюстрации]

                96Сборочное производство ядерных боеприпасов

                104Военно-сборочная бригада — аварийно-спасательный отдел

                106Военные представительства 1253 и 4757

                108Военное представительство 5048

                 111Технические службы

                113Серийное конструкторское бюро — служба главного конструктора завода

                122Служба главного технолога

                126Кустовой вычислительный центр

                128Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники

                134Метрологическая служба предприятия

                137Центральная заводская Лаборатория

                140Служба качества предприятия

                143Служба главного механика

                144Энергетическая служба

                146Инженерно-маркетинговый центр

                147Отдел капитального строительства

                150Отдел техники безопасности

                 151Экономические и вспомогательные службы

                153Планово-экономический отдел

                155Отдел экономики труда. Отдел технологической трудоемкости и ценообразования

                157Главная бухгалтерия

                159Отдел комплектации, сбыта, хранения и контроля спецпродукции № 90

                160Отдел материально-технического снабжения (ОМТС). Отдел комплектации и кооперации. Складское хозяйство

                162Служба безопасности предприятия

                164Отдел кадров

                165Обеспечивающие цехи и службы

                173Цех № 55

                174Административно-хозяйственнаяслужба (отдел № 25)

                174Автохозяйство № 14

                176Отделение № 43

                177Железнодорожное отделение № 29

                179Комбинат общественного питания (КОП-57)

                179Вспомогательные подразделения предприятия

                181Общественные организации

                185Наши достижения

                187Наши гости

                193Завод в объективе фотокамеры

                208Концевая страница

                Обложка (с. 4)Обложка

                 

                 

                Обращаясь к сайту «История Росатома — Электронная библиотека»,
                я соглашаюсь с условиями использования представленных там материалов.

                Правила сайта (далее – Правила)

                1. Общие положения
                  1. Настоящие правила определяют порядок и условия использования материалов, размещенных на сайте www. biblioatom.ru (далее именуется Сайт), а также правила использования материалов Сайтом и порядок взаимодействия с Администрацией Сайта.
                  2. Любые материалы, размещенные на Сайте, являются объектами интеллектуальной собственности (объектами авторского права или смежных прав, а также прав на средства индивидуализации). Права Администрации Сайта на указанные материалы охраняются законодательством о правах на результаты интеллектуальной деятельности.
                  3. Использование материалов, размещенных на Сайте, допускается только с письменного согласия Администрации Сайта или иного правообладателя, прямо указанного на конкретном материале, размещенном на Сайте, или в непосредственной близости от указанного материала.
                  4. Права на использование и разрешение использования материалов, размещенных на Сайте, принадлежащих иным правообладателям, нежели Администрация Сайта, допускается с разрешения таких правообладателей или в соответствии с условиями, установленными такими правообладателями. Никакое из положений настоящих Правил не дает прав третьим лицам на использование материалов правообладателей, прямо указанных на конкретном материале, размещенном на Сайте, или в непосредственной близости от указанного материала.
                  5. Настоящие Правила распространяют свое действие на следующих пользователей: информационные агентства, электронные и печатные средства массовой информации, любые физические и юридические лица, а также индивидуальные предприниматели (далее — «Пользователи»).
                2. Использование материалов. Виды использования
                  1. Под использованием материалов Сайта понимается воспроизведение, распространение, публичный показ, сообщение в эфир, сообщение по кабелю, перевод, переработка, доведение до всеобщего сведения и иные способы использования, предусмотренные действующим законодательством Российской Федерации.
                  2. Использование материалов Сайта без получения разрешения от Администрации Сайта не допустимо.
                  3. Внесение каких-либо изменений и/или дополнений в материалы Сайта запрещено.
                  4. Использование материалов Сайта осуществляется на основании договоров с Администрацией Сайта, заключенных в письменной форме, или на основании письменного разрешения, выданного Администрацией Сайта.
                  5. Запрещается любое использование (бездоговорное/без разрешения) фото-, графических, видео-, аудио- и иных материалов, размещенных на Сайте, принадлежащих Администрации Сайта и иным правообладателям (третьим лицам).
                  6. Стоимость использования каждого конкретного материала или выдача разрешения на его использование согласуется Пользователем и Администрацией Сайта в каждом конкретном случае.
                  7. В случае необходимости использования материалов Сайта, права на которые принадлежат третьим лицам (иным правообладателям, нежели Администрация Сайта, о чем прямо указано на таких материалах либо в непосредственной близости от них), Пользователи обязаны обращаться к правообладателям таких материалов для получения разрешения на использование материалов.
                3. Обязанности Пользователей при использовании материалов Сайта
                  1. 3.1. При использовании материалов Сайта в любых целях при наличии разрешения Администрации Сайта, ссылка на Сайт обязательна и осуществляется в следующем виде:
                    1. в печатных изданиях или в иных формах на материальных носителях Пользователи обязаны в каждом случае использования материалов указать источник – электронная библиотека «История Росатома» (www.biblioatom.ru)
                    2. в интернете или иных формах использования в электронном виде не на материальных носителях, Пользователи в каждом случае использования материалов обязаны разместить гиперссылку на Сайт — электронная библиотека «История Росатома» (www.biblioatom.ru), гиперссылка должна являться активной и прямой, при нажатии на которую Пользователь переходит на конкретную страницу Сайта, с которой заимствован материал.
                    3. Ссылка на источник или гиперссылка, указанные в пп. 3.1.1 и 3.1.2. настоящих Правил, должны быть помещены Пользователем в начале используемого текстового материала, а также непосредственно под используемым аудио-, видео-, фотоматериалом, графическим материалом Администрации Сайта.
                  2. Размеры шрифта ссылки на источник или гиперссылки не должны быть меньше размера шрифта текста, в котором используются материалы Сайта, либо размера шрифта текста Пользователя, сопровождающего аудио-, видео-, фотоматериалы и графические материалы Сайта, а также цвет ссылки должен быть идентичен цветам ссылок на Сайте и должен быть видимым Пользователю.
                  3. Использование материалов с Сайта, полученных из вторичных источников (от иных правообладателей, нежели Администрация Сайта, о чем прямо указано на таких материалах либо в непосредственной близости от них), возможно только со ссылкой на эти источники и, в случае необходимости, установленной такими источниками (правообладателями), — с их разрешения.
                  4. Не допускается переработка оригинального материала (произведения), взятого с Сайта, в том числе сокращение материала, иная его переработка, в том числе приводящая к искажению его смысла.
                4. Права на материалы третьих лиц, урегулирование претензий
                  1. Материалы, права на которые принадлежат третьим лицам, размещенные на Сайте, размещены либо с разрешения правообладателя, полученного Администрацией Сайта, либо, в случае, если таковое использование прямо не запрещено правообладателем, в соответствии с Законодательством РФ в информационных целях с обязательным указанием имени автора, материал которого используется, и источника заимствования.
                  2. В случае, если в обозначении авторства материалов в соответствии с п. 4.1. настоящих Правил содержится ошибка, или в случае использования материала с предполагаемым или реальным нарушением прав третьих лиц, или в иных спорных случаях использования объектов интеллектуальной собственности, размещенных на Сайте, в том числе в случае, когда права третьего лица тем или иным образом нарушаются с использованием Сайта, применяется следующая схема урегулирования претензий третьих лиц к Администрации Сайта:
                    1. в адрес Администрации Сайта по электронной почте на адрес info@biblioatom. ru направляется претензия, содержащая информацию об объекте интеллектуальной собственности, права на который принадлежат заявителю и который используется незаконно посредством Сайта или с нарушением правил использования, или иным образом права заявителя как обладателя исключительного права на объект интеллектуальной собственности, размещенный на Сайте, нарушены посредством Сайта, с приложением документов, подтверждающих правомочия заявителя, данные о правообладателе и копия доверенности на действия от лица правообладателя, если лицо, направляющее претензию, не является руководителем компании правообладателя или непосредственно физическим лицом — правообладателем. В претензии также указывается адрес страницы Сайта, которая содержит данные, нарушающие права, и излагается полное описание сути нарушения прав;
                    2. Администрация Сайта обязуется рассмотреть надлежаще оформленную претензию в срок не менее 5 (пяти) рабочих дней с даты ее получения по электронной почте. Администрация Сайта обязуется уведомить заявителя о результатах рассмотрения его заявления (претензии) посредством отправки письма по электронной почте на адрес, указанный заявителем, а также направить ответ в письменном виде на адрес, указанный заявителем (в случае неуказания такового адреса отправки, обязательство по предоставлению письменного ответа на претензию с Администрации Сайта снимается). В том числе, Администрация Сайта вправе запросить дополнительные документы, свидетельства, данные, подтверждающие законность предъявляемой претензии. В случае признания претензии правомерной, Администрация Сайта примет все возможные меры, необходимые для прекращения нарушения прав заявителя и урегулирования претензии;
                    3. Администрация Сайта в любом случае предпринимает все возможные меры к скорейшему удовлетворению обоснованных претензий третьих лиц и стремиться к максимально скорому урегулированию всех спорных вопросов.
                5. Прочие условия
                  1. Администрация Сайта оставляет за собой право изменять настоящие Правила в одностороннем порядке в любое время без уведомления Пользователей. Любые изменения будут размещены на Сайте. Изменения вступают в силу с момента их опубликования на Сайте.
                  2. По всем вопросам использования материалов Сайта Пользователи могут обращаться к Администрации Сайта по следующим координатам: [email protected]
                  3. Во всем, что не урегулировано настоящими Правилами в отношении вопросов использования материалов на Сайте, стороны руководствуются положениями Законодательства РФ.

                СогласенНе согласен

                404 Cтраница не найдена

                • Сведения об образовательной организации
                  • Основные сведения
                  • Структура и органы управления образовательной организацией
                  • Документы
                  • Образование
                  • Образовательные стандарты и требования
                  • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
                  • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
                  • Стипендии и меры поддержки обучающихся
                  • Платные образовательные услуги
                  • Финансово-хозяйственная деятельность
                  • Вакантные места для приема (перевода) обучающихся
                  • Доступная среда
                  • Международное сотрудничество
                • Абитуриенту
                • Студенту
                • Выпускнику
                  • Выпускные квалификационные работы
                  • Государственная итоговая аттестация
                  • Демонстрационный экзамен
                • Деятельность
                  • История
                  • НОВОСТИ
                  • Билет в будущее
                  • Экспертный совет по информатизации системы образования и воспитания
                  • Курсы повышения квалификации
                  • Лицензии
                  • Модернизация образования
                  • Основные нормативные акты колледжа
                  • Аккредитуемые специальности
                  • Нормативные акты
                  • Предпрофильная подготовка
                  • СМИ о нас
                  • Библиотека ГБПОУ СКИК
                  • Обращения граждан
                  • Рабочие программы по специальностям
                  • Методические документы в раздел образование
                • Школа искусств
                • Творческие коллективы
                  • Духовой оркестр
                  • Фольклорный ансамбль «Живая вода»
                  • Оркестр русских народных инструментов
                  • Камерный оркестр
                  • Ансамбль колокольной музыки «Сызранские перезвоны»
                  • Образцовый Студенческий народный хор
                  • Вокальный ансамбль «Музыка»
                  • Акварель — студенческий хор
                • Контакты
                • АСУ РСО
                • Противодействие коррупции
                • Психологическая помощь и служба медиации
                  • Служба медиации
                  • Психологическая помощь
                • Профсоюз
                  • Новости профсоюза
                  • Профкурорт
                  • Резолюция профсоюзов
                • Безопасность
                  • Профилактика экстремизма и терроризма
                  • Профилактика преступлений и правонарушений
                  • Предупреждение детского травматизма на дороге
                  • Профилактика наркомании
                  • Профилактика COVID-19, гриппа, ОРВИ
                  • Безопасное поведение на объектах транспорта
                • Методический отдел
                  • Конференции
                • Конференции
                  • Материалы конференции
                • Содействие трудоустройству выпускников
                • Музей декоративно-прикладного искусства СКИК
                • Воспитательная работа
                  • Год памяти и славы
                  • Локальные акты по воспитательной работе
                  • YouTube канал ГБПОУ СКИК
                  • Азбука права
                  • Имею право знать
                  • Студенческий спортивный клуб «Грация»
                  • Лекторий для родителей
                • Мониторинг удовлетворенности граждан
                • Дуальное обучение
                • Охрана труда
                • Горячие линии
                • Дистанционное обучение
                  • Положение о дистанционном обучении
                  • Расписание дистанционного обучения
                  • Полезные интернет-ресурсы
                  • Платформы для дистанционного обучения
                  • Рекомендации и советы родителям и обучающимся
                  • Для преподавателя
                • Наставничество
                • Независимая оценка качества образования
                • Демонстрационный экзамен

                Исследование хейдзунка для производства стандартных деталей, включаемых в индивидуальный готовый продукт

                • Список журналов
                • PLoS Один
                • PMC8638910

                PLoS Один. 2021; 16(12): e0260515.

                Опубликовано в сети 2 декабря 2021 г. doi: 10.1371/journal.pone.0260515

                , Концептуализация, Подготовка данных, Исследование, Методология, Написание – первоначальный проект # и , Курирование данных, Получение финансирования, Программное обеспечение, Написание – первоначальный проект # *

                Деян Драган, редактор

                7

                7

                7

                7

                7

                7

                7

                7

                7

                7 Информация об авторе Примечания к статье Информация об авторских правах и лицензиях Отказ от ответственности

                Дополнительные материалы
                Заявление о доступности данных

                Эффективное выполнение заказов играет решающую роль в деятельности каждой компании. При планировании производства важно найти баланс между колебаниями заказов и стабильностью производственного потока в компании. Одним из методов достижения этой цели является хейдзунка (выравнивание производства). В данной работе представлено исследование выбора наилучшего варианта системы планирования и управления производством типовых деталей. Исследуются три варианта задержки доставки заказа. Анализ вариантов проводился методом имитационного моделирования. Также предлагается метод выбора наилучшего варианта для исследуемой производственной системы. Результаты показывают, что наилучшим вариантом является сочетание выравнивания производства и производства «на склад».

                В эпоху постоянно растущей конкуренции и явного повышения требований клиентов производственные компании стараются максимально приспособиться к изменяющимся экономическим условиям. Некоторые делают акцент на постоянном совершенствовании производственных процессов с целью снижения производственных затрат и повышения качества предлагаемых товаров, например, с помощью бережливого производства [1]. Другие решают производить индивидуализированную (кастомную) продукцию, отвечающую сегодняшним требованиям потребителя [2]. При настройке продукта важно поставлять продукты, адаптированные к индивидуальным требованиям или концепциям клиентов. К сожалению, эта стратегия влечет за собой ряд проблем, связанных с увеличением затрат на проектирование и производство продукции [3]. Из-за увеличения затрат многие компании решают продавать продукты в соответствии с концепцией системы сборки на заказ, которая обеспечивает настраиваемые конечные продукты, состоящие из стандартных деталей, которые можно производить серийно. Одной из многих угроз, создаваемых данным видом производства, являются постоянные изменения планов производства компонентов, входящих в состав готовой продукции, продиктованные изменением заказов на конечную продукцию или неравномерностью уровня запасов, а также нагрузкой на станки [4, 5].

                Одним из способов ограничения постоянных изменений производственного плана и сглаживания движения продукции в цепочке поставок является выравнивание производства, которое считается современным способом планирования и контроля производства. Тем не менее литература по выравниванию производства невелика. Можно найти лишь несколько ценных статей, представляющих способы реализации выравнивания производства, и около дюжины материалов, представляющих исследования влияния выравнивания производства на производственный процесс. Выравнивание производства (хейдзунка) обычно рассматривается как метод упорядочения продукции с целью сбалансировать производство и повысить производительность и гибкость за счет сведения к минимуму различий в рабочих нагрузках [6, 7]. По мнению авторов, планировка производства состоит в определении порядка и размера партии выпускаемой продукции таким образом, чтобы текущий спрос удовлетворялся со склада и не вызывал резких изменений в производственном плане [8-10]. Однако выравнивание производства применимо не к каждому предприятию и процессу. Идея выравнивания производства основана на использовании воспроизводимого и неизменного производственного плана, при котором продукция производится минимально возможными партиями. Это означает частые переналадки, но увеличивает доступность различных готовых изделий на складе. В случае массового производства, где производство чаще всего осуществляется в непрерывном режиме, а данные рабочие места непрерывно выпускают один и тот же продукт, применение уровневого производства нецелесообразно. Кроме того, в случае штучного производства, когда все компоненты, входящие в продукт, уникальны, уровневое производство невозможно. Внедрить в производство можно только стандартную продукцию, выпускаемую серийно, для которой рентабельные и целесообразные участки стали фиксированным и неизменным производственным планом [10].

                При сборке на заказ особенно важную роль играет изготовление деталей, входящих в состав готового изделия, которые обычно представляют собой стандартные изделия, выпускаемые серийно. Такая ситуация вынуждает производственные компании искать оптимальные решения в области планирования и контроля производства. С этой целью многие из них перед внедрением конкретного решения решают применить методы имитационного моделирования, позволяющие проводить анализ и оценку различных вариантов внедряемых решений. Моделирование позволяет получить представление о сложных структурах процессов, тестировать новые правила организации производства или способы прохождения материалов через процесс, анализировать производственные показатели или собирать информацию и знания, не нарушая реальный процесс [11, 12].

                В литературе можно найти примеры методов моделирования, используемых для выровненного производства. Мацка и др. [13] использовали модель сети очередей производственной системы Канбан, контролируемой хейдзункой, чтобы найти оптимальные буферные емкости. Канбан является частью производственной системы Toyota, которая была создана для контроля над уровнем запасов, производством и поставкой компонентов, а в некоторых случаях и сырья. Проверка состояния материалов в производственном цехе или на складе осуществляется с помощью карт особого вида, например, производственного заказа, расписания, спецификации или состава продукции [14]. Спрос контролировался и ограничивался циклом Канбан. Ранклер [15] провел сравнительное имитационное исследование производственных систем, контролируемых Канбан и хейдзунка производителя электронных схем. Исследование показало, что наилучшей стратегией является сочетание Канбана и хейдзунки: Канбан лучше подходит для начального этапа процесса, но в устойчивом состоянии хейдзунка предпочтительнее. Корытковский и др. [16] оценили производительность сборочной линии на заводе микроэлектроники, которая потребовала модификации для достижения двух целей: минимизация среднего времени производства и среднего незавершенного производства. Результаты показали, что правильное расположение хейдзунки улучшило либо производительность, либо количество незавершенных работ. В другой статье Korytkowski et al. [17] обсуждали проблему определения размера партии для нескольких продуктов для мастерской, управляемой коробкой хейдзунка, с использованием подхода, называемого экспоненциальным сглаживанием. Моделирование этого подхода показало, что колебания спроса не переносятся на производственную систему, что упрощает управление цехом и делает планирование производства более предсказуемым. Рентерия-Маркес и др. [18] представили методологию моделирования точности производственного цеха, склада и системы обработки материалов автомобильного сборочного производства с использованием метода моделирования. Результатом имитационного эксперимента стало определение размера партии автомобилей с минимальным незавершенным производством на производственном участке и кратчайшим временем выполнения заказа. де ла Круз и др. [19] предложил бережливую модель комплектования на складе, основанную на методах хейдзунка, Канбан, 5S и JIT. Модель подвергалась оценке с помощью имитационного исследования. Результаты продемонстрировали значительные улучшения в снижении нагрузки на сборщика, устранении времени ожидания требований и увеличении количества обслуживаемых заказов, что привело к повышению производительности операции комплектования. Rewers [20] использовал моделирование с помощью электронных таблиц, чтобы найти правильную комбинацию размера партии и производственного интервала, чтобы получить наилучший результат выполнения заказа и уровня запасов. Реверс и др. [21] сосредоточились на имитационном исследовании по определению варианта размера производственной партии и частоты производства в зависимости от степени обработки заказа и загрузки станка.

                В статье представлены результаты исследований, направленных на определение наилучшего варианта системы планирования и управления производством стандартных деталей, входящих в заказное готовое изделие. Принято три варианта решений:

                1. Производство деталей осуществляется на базе производства на заказ, где после принятия заказа на готовое изделие отдел изготовления деталей получает заказ на изготовление.

                2. Планирование производства быстроходных деталей осуществляется по плановому производству, а остальных по принципу производства на заказ.

                3. Планирование производства быстроходных деталей осуществляется в соответствии с планировкой производства, а остальные детали имеют определенный соответствующий уровень запасов, и их производство начинается только тогда, когда они разбираются со склада (вытягивающая система).

                Основной целью статьи является краткое изложение идеи применения хейдзунки в реальных производственных процессах. Статья отличается от литературы двумя моментами: в ней указывается на необходимость анализа структуры готового изделия, позволяющего более точно адаптировать систему планирования и контроля производства к производству стандартных деталей, входящих в состав готового изделия, и в нем показано, как была принята задокументированная методология внедрения выравнивания производства и как выполнялось моделирование с использованием фактических данных о производстве.

                Исследуемая реальная система состоит из шести станков, склада готовой продукции, склада сырья и отдела планирования производства ().

                Открыть в отдельном окне

                Реальная производственная система.

                Клиенты размещают заказ на готовую продукцию через ИТ-систему. Основные планировщики производства на основании спецификации заказанного изделия передают производство деталей для сборки готового изделия на аутсорсинг соответствующим отделам. Одним из таких цехов является цех по изготовлению серийно выпускаемых мелкогабаритных изделий. Производство элементов происходит на 6 станках, и за каждым изделием (их около 400) закреплен станок, на котором оно может производиться. Планировщики отдела передают производство элементов на аутсорсинг, предварительно проверяя запасы сырья и готовой продукции. В настоящее время планирование производства продукции осуществляется крупными сериями, суммируя различные заказы на одни и те же детали, из-за чего часто возникает ситуация, когда на складе готовой продукции отсутствует запас некоторых позиций. Получив производственный план, производственные рабочие собирают сырье со склада, а после окончания производства передают готовую продукцию на склад, где ее затем собирают для сборки.

                Был проведен ряд экспериментов по моделированию данных вышеописанной производственной системы. Полученные данные в основном касались произведенных показателей, истории заказов отдельных элементов за период в один год (количество заказов и частота заказов), сроков изготовления, времени переналадки, технологического процесса изделий (включая станки, на которых изготавливались изделия).

                В рамках работы были рассмотрены три варианта системы планирования и контроля производства типовых деталей, из которых состоит готовое изделие, собираемое по системе сборки на заказ. В двух вариантах (вариант 2 и 3) выравнивание производства применялось для товаров, продаваемых в наибольшем количестве и с наибольшей частотой (товары с высокой ротацией). Эти два варианта различаются способом планирования и контроля элементов, которые продаются редко и в небольших количествах (товары с низкой ротацией). В одном варианте использовалось производство на заказ (вариант 2), а в другом варианте контролировался супермаркет (вариант 3). Изготовление на заказ также предназначено для варианта 1 в качестве метода контроля и планирования всей выпускаемой продукции. Отдельные варианты описаны ниже.

                Выравнивание производства проведено в соответствии с алгоритмом, представленным в .

                Открыть в отдельном окне

                Алгоритм выравнивания производства.

                Результаты моделирования сравнивались по показателям выполнения производственных заказов (в том числе выполнения заказов в срок, т.е. когда данная деталь необходима для сборки), степени использования имеющегося машинного рабочего времени и среднего времени ожидания время изготовленной детали. Из-за малого размера продукта и стратегии компании, указывающей на превосходство своевременности заказа над затратами, данные, полученные из системы и затем при оценке моделирования, не учитывали себестоимость производства и складские затраты.

                Вариант 1 предполагает, что производство всех деталей будет осуществляться на основе производства на заказ, где после получения заказа на готовую продукцию потребность в деталях будет определяться на основании ведомости материалов, т.е. перечня комплектующих включены в готовый продукт, что было бы синонимом графика производства этих деталей. показывает способ управления в варианте 1.

                Открыть в отдельном окне

                Способ управления в варианте 1.

                Вариант 2 предполагает, что для быстровращающихся деталей, т.е. таких, которые необходимы для сборки в наибольшем количестве и чаще всего, производство будет осуществляться по принципам планировки производства, а для остальных деталей — по принцип производства на заказ (как в варианте 1). Это означает, что для деталей с высокой скоростью вращения будет установлен постоянный производственный план на основе одной из методологий выравнивания производства, доступных в литературе. Детали для дальнейшей сборки будут взяты со склада. показан способ управления в варианте 2.

                Открыть в отдельном окне

                Метод управления в варианте 2.

                Вариант 3 предполагает, что для высокооборачиваемой продукции производство будет осуществляться в соответствии с правилами планировки производства (как и в варианте 2), а остальные детали будут иметь определенный уровень запасов, и их производство начнется только тогда, когда деталь останется на складе для сборки. Это означает, что для этих деталей уровень запасов на складе поддерживается постоянным, и производство начнется, когда уровень запасов нарушится. показан способ управления в варианте 3.

                Открыть в отдельном окне

                Способ контроля в варианте 3.

                Представленные варианты оценивались по четырем критериям:

                1. Критерий А — количество выполненных заказов. Общее количество заказов клиентов, выполненных во время моделирования. Лучший вариант тот, с наибольшим количеством выполненных заказов.

                2. Критерий Б — количество выполненных в срок заказов. Количество всех заказов, выполненных в течение предполагаемого времени, без задержек в исполнении. Наилучший вариант – тот, в котором наибольшее количество заказов выполнено вовремя.

                3. Критерий С – среднее время ожидания заказа. Среднее время, необходимое от ввода ордера до его исполнения. Оптимальный вариант тот, у которого наименьшее среднее время ожидания заказа.

                4. Критерий D — степень использования имеющегося машинного рабочего времени. Процентное значение времени производства, переналадки и простоя. Наилучший вариант тот, что с наибольшей степенью использования имеющегося машинного времени работы.

                Для выявления варианта, наиболее отвечающего всем указанным критериям, было принято решение использовать балльную методику, при которой вариантам присуждались баллы от 1 до 3, где 3 балла присуждалось варианту, соответствующему критерию к в наибольшей степени, и 1 балл присуждается варианту, который меньше всего соответствует критерию. Начисленные баллы суммировались, и вариант, набравший наибольшую сумму баллов, считался вариантом, наилучшим образом отвечающим указанным критериям.

                Анализ процесса проводился методом имитационного моделирования. Для проведения исследования была подготовлена ​​имитационная модель в среде имитационного моделирования FlexSim (). В модели использовались стандартные объекты FlexSim для моделирования входных, выходных и производственных процессов. Логика управления, реализованная в модели, отражала путем соответствующей параметризации каждый из трех анализируемых вариантов (). Данные из реальной производственной системы были собраны и использованы в модели в качестве входных данных. Входные данные содержали идентификационный номер заказа, размер заказа, время начала заказа и время доставки заказа. Моделирование отразило 2401 час реального системного времени (100 трехсменных рабочих дней плюс один час буфера времени для завершения процесса). Имитационная модель работала в режиме дискретно-событийного моделирования. Результаты моделирования сравнивались по показателям выполнения производственных заказов (в том числе выполнения заказов в срок, т.е. когда данная деталь необходима для сборки), степени использования имеющегося машинного рабочего времени и среднего времени ожидания изготовленная часть. Имитационная модель была инициализирована путем установки соответствующего количества уровней запасов, согласно анализу, проведенному во время выравнивания производства (). Моделирование предполагалось детерминированным, поэтому для каждого моделируемого варианта выполнялся один прогон моделирования.

                Открыть в отдельном окне

                Вид имитационной модели.

                Открыть в отдельном окне

                Логика реализована в анализируемых вариантах.

                Результаты моделирования, проведенного для всех трех вариантов по четырем принятым критериям, представлены ниже.

                По критерию А больше всего заказов было выполнено по варианту 1 (1 883 выполненных заказа из 2 570 всех заказов), а меньше всего по варианту 2 (1 512 выполненных заказов из 2 570 всех заказов). показывает количество выполненных заказов по отношению к количеству всех размещенных заказов.

                Открыть в отдельном окне

                Количество выполненных заказов в отдельных вариантах.

                По критерию B больше всего заказов было доставлено вовремя в варианте 3 (713 заказов, выполненных вовремя), а меньше всего в варианте 1 (474 ​​заказа, выполненных вовремя). показывает количество выполненных в срок заказов в отдельных вариантах.

                Открыть в отдельном окне

                Количество выполненных в срок заказов в отдельных вариантах.

                В критерии C самые быстрые заказы были доставлены в варианте 3 (около 180 часов), а самые долгие — в варианте 1 (около 262 часов). показывает среднее время ожидания заказа в отдельных вариантах.

                Открыть в отдельном окне

                Среднее время ожидания заказа в отдельных вариантах.

                В критерии D основным допущением было максимальное возможное машинное время обработки и минимальное время простоя. Простой был только в варианте 1, поэтому время обработки меньше. Наибольшее время обработки имело место в варианте 2, но оно было очень похоже на время в варианте 3. С учетом времени настройки оно было на сопоставимом уровне во всех вариантах. показаны средние степени использования имеющегося машинного времени работы для каждого варианта.

                Открыть в отдельном окне

                Средние степени использования доступного времени работы машины в отдельных вариантах.

                показывает результаты метода оценки, использованного для сравнения вариантов. Вариантом, наиболее отвечающим указанным критериям, является вариант 3, предполагавший использование выравнивания производства по наиболее важным товарам, а по остальным товарам — производство для супермаркета.

                Таблица 1

                Результаты сравнения вариантов.

                Criterion/Variant Variant 1 Variant 2 Variant 3
                Criterion A—Number of completed orders 1,883 pieces 1,512 pieces 1,580 pieces
                Баллы по критерию A 3 2 1
                Критерий B — Количество заказов, выполненных в срок 474 шт. 586 шт. 713 pieces
                Points for criterion B 1 2 3
                Criterion C—Average waiting time for an order 262 hours 202 hours 180 hours
                Баллы по критерию C 1 2 3
                Критерий D – Средняя степень использования располагаемого машинного времени Обработка 73,85% Processing 86. 54% Processing 86.48%
                Setup 10.44% Setup 13.51% Setup 13.52%
                Idle 15.71% Idle 0,00% IDLE 0,00%
                Точки для критерия D 1 3 2
                SUM69 29208
                SUM69 29208
                SUM69 29208
                SUM
                . 0209 8 10

                Открыть в отдельном окне

                В статье представлены имитационные исследования по определению варианта системы планирования и управления производством, в наибольшей степени отвечающего принятым критериям. Представленный пример касается производства стандартных деталей, входящих в состав готового изделия, изготовленного по системе сборки на заказ. Как показало исследование, лучшим вариантом, оцениваемым по принятому скоринговому методу, был вариант 3, предполагавший использование выравнивания производства для продуктов, реализуемых в наибольшем количестве и с наибольшей частотой, а для остальных продуктов — производство для супермаркета. . Этот вариант получил наивысший балл по двум критериям — критерию В и критерию С, а также средний балл по двум другим критериям.

                Использование имитационного метода для представленной задачи позволяет согласовать способ организации и управления процессами, учитывает характер конкретного производственного процесса. Это также позволяет откалибровать ключевые параметры для получения наиболее выгодных результатов для владельца процесса.

                В ходе дальнейших исследований авторы попытаются определить, какие параметры процесса (время изготовления продукта, время переналадки, эффективность оборудования, метод закупки продукта и т. д.) из известных методов планирования производства и контроля дадут наилучшие результаты с точки зрения времени. -на основе заказов и степени использования машин. Кроме того, путем проведения серии симуляций и испытаний авторы попытаются обобщить, в каких условиях и при каких параметрах производственного процесса выравнивание производства дает наилучшие результаты с точки зрения выполнения заказа и степени использования машины. Согласно литературному анализу, эффективность выравнивания производства можно проверить многими мерами. Как сообщается в литературе по этому вопросу, выравнивание производства влияет, среди прочего, на эффективность работы, сокращение времени выполнения заказов или снижение складских затрат. В его предположениях выравнивание производства также должно привести к повышению качества обслуживания клиентов или повышению конкурентоспособности производственных компаний. С другой стороны, за счет производства постоянной и неизменной последовательности продукции в течение определенного периода времени приводит к снижению гибкости производства, что в сложившейся экономической ситуации считается одним из важнейших факторов. определение положения компании на рынке. Другие меры и детерминанты выравнивания производства также можно найти в других работах. Однако подробной информации или исследований о влиянии выравнивания производства на степень выполнения заказов и степень использования машин не обнаружено.

                Данные S1

                Simulation_parameters-orders.xlsx – параметры модели моделирования – заказы.

                (XLSX)

                Щелкните здесь, чтобы просмотреть файл с дополнительными данными. (88K, xlsx)

                Данные S2

                Simulation_parameters-products. xlsx – параметры имитационной модели – продукты.

                (XLSX)

                Щелкните здесь, чтобы просмотреть файл с дополнительными данными. (22K, xlsx)

                Исследование проводилось на кафедре производственной инженерии машиностроительного факультета Познаньского технологического университета в Познани, Польша, при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Польши (0613/ SBAD/4677). Спонсоры не участвовали в разработке исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

                Все соответствующие данные находятся в рукописи и файлах вспомогательной информации.

                1. Лайкер Дж. К., Мейер Д. Полевой справочник Toyota: практическое руководство по внедрению 4P Toyota. 1-е изд. Лондон: Макгроу-Хилл; 2005. [Google Scholar]

                2. Ван И, Ма Х.С., Ян Дж.Х., Ван К.С. Индустрия 4.0: путь от массовой кастомизации к массовому производству по индивидуальному заказу. Достижения в производстве. 2017. ноябрь 28; 5:311–20. doi: 10.1007/s40436-017-0204-7 [CrossRef] [Google Scholar]

                3. Zawadzki P, Żywicki K. Умный дизайн продукта и управление производством для эффективной массовой настройки в концепции «Индустрия 4.0». Обзор управления и производства. 2016; 7(3): 105–12. doi: 10.1515/mper-2016-0030 [CrossRef] [Google Scholar]

                4. Мукерджи К., Саркар Б., Бхаттачарья А. Стратегия выбора поставщика для массовой настройки. Международная конференция по компьютерам и промышленному инжинирингу. 2009 г.; 892–5. doi: 10.1109/ICCIE.2009.5223861 [CrossRef]

                5. Беднар С., Модрак В. Массовая настройка и ее влияние на сложность процесса сборки. Международный журнал исследований качества. 2014. сен 01; 8(3): 417–30. [Академия Google]

                6. Деннис П. Бережливое производство упрощено. Нью-Йорк: Productivity Press; 2007. [Google Scholar]

                7. Лайкер Дж.К. Путь Тойоты. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл; 2004. [Google Scholar]

                8. Реверс П., Хамрол А., Живицкий К., Кулус В., Божек М. Выравнивание производства как эффективный метод управления производственным потоком — опыт польских предприятий. Процедиа Инжиниринг. 2017. апр 18; 182: 619–26. doi: 10.1016/j.proeng.2017.03.167 [CrossRef] [Google Scholar]

                9. Rewers P, Trojanowska J, Diakun J, Rocha A, Reis LP. Изучение правил приоритета для выровненного производственного плана. В: Hamrol A, Ciszak O, Legutko S, Jurczyk M, редакторы. Достижения в производстве. Конспекты лекций по машиностроению. Чам: Спрингер; 2018. С. 111–120. [Академия Google]

                10. Живицкий К., Реверс П., Божек М. Анализ данных в методологии выравнивания производства. В: Роча А., Коррейя А., Адели Х., Рейс Л., Костанцо С., редакторы. Достижения в области интеллектуальных систем и вычислений. Чам: Спрингер; 2017. стр. 460–8. [Google Scholar]

                11. Мурцис Д., Дукас М., Бернидаки Д. Моделирование в производстве: обзор и проблемы. ProcediaCIRP. 2014. декабрь 10; 25: 213–29. doi: 10.1016/j.procir.2014.10.032 [CrossRef] [Google Scholar]

                12. Pedgen CD, Shannonm RE, Sadowski RP. Введение в моделирование с использованием SIMAN. Нью-Йорк: Макгроу Хилл; 1995. [Google Scholar]

                13. Мацка Дж., Ди Масколо М., Фурманс К. Размер буфера в системе Heijunka Kanban. Журнал интеллектуального производства. 2012. февраль; 23:49–60. doi: 10.1007/s10845-009-0317-3 [CrossRef] [Google Scholar]

                14. Lage Junior M, Filho M, Варианты системы канбан: Обзор литературы и классификация. Международный журнал экономики производства. 2010 г.; 125(1):13–21. doi: 10.1016/j.ijpe.2010.01.009 [CrossRef] [Google Scholar]

                15. Ранклер Т.А. Управление дискретными производственными процессами с использованием подходов Канбан и Хейдзунка. 9Международная конференция IEEE по промышленной информатике. 2011. С. 181–86. doi: 10.1109/INDIN.2011.6034859 [CrossRef]

                16. Korytkowski P, Wisniewski T, Rymaszewski T. Многомерный имитационный анализ выравнивания производства (heijunka) — тематическое исследование. 7-я конференция IFAC по моделированию производства, управлению и контролю Международная федерация автоматического управления. Санкт-Петербург, Россия. 19–21 июня 2013 г.

                17. Корытковски П., Гримо Ф., Долги А. Экспоненциальное сглаживание для определения размера партии нескольких продуктов с хейдзункой и переменным спросом. Обзор управления и производства. 2014; 5(2): 20–6. doi: 10.2478/mper-2014-0013 [CrossRef] [Google Scholar]

                18. Рентерия-Маркес И.А., Альмерас К.Н., Ценг Т.Л., Рентерия А. Исследование автомобильной сборки в Хейдзунке с использованием дискретно-событийного моделирования: тематическое исследование. Материалы зимней конференции по моделированию 2020 года. 2020. стр. 1641–1651. doi: 10.1109/WSC48552.2020.9383927 [CrossRef]

                19. Де ла Крус Х., Альтамирано Э., дель Карпио К. Модель бережливого производства для сокращения задержек при комплектовании с помощью Heijunka, Kanban, 5S и JIT в строительном секторе. 18-я Международная мультиконференция LACCEI по инженерии, образованию и технологиям. 27–31 июля 2020 г. Виртуальное издание., doi: 10.18687/LACCEI2020.1.1.92 [CrossRef]

                20. Реверс П. Планирование поступления продукции для выравнивания производства. Международный научный журнал «Машины. Технологии. Материалы». 2019; 13(10): 439–42. [Google Scholar]

                21. Rewers P, Czaja M, Janczura K, Diakun J. Определение частоты производства и размера партии для производственного процесса. В: Тонконоджи В. и соавт. редакторы. Передовые производственные процессы II. InterPartner 2020. Конспект лекций по машиностроению. Чам: Спрингер. 2021. [Google Академия]

                Статьи из PLoS ONE предоставлены здесь Public Library of Science

                6 тенденций в обрабатывающей промышленности, на которые следует обратить внимание в 2021 году

                Производство меняется удивительным образом. Некоторые отрасли обрабатывающей промышленности бурно развиваются благодаря новым технологиям, оптимизированным операциям и инновационным идеям. Какие тенденции находятся на подъеме и, как ожидается, будут процветать в 2021 году? Вот что вам нужно знать.

                1. Профилактическое обслуживание

                Производители уже давно считают профилактическое обслуживание золотым стандартом. Это сокращает время простоя и экономит затраты на ремонт по сравнению с реактивным обслуживанием. Благодаря превентивной модели заводы могут планировать техническое обслуживание, а не ждать возникновения проблемы. В результате сокращается количество незапланированных простоев, снижающих производительность.

                Профилактическое обслуживание, однако, представляет собой следующее поколение профилактического обслуживания и тенденцию, на которую следует обратить внимание по мере того, как индустрия 4.0 становится все более популярной. Этот метод оптимизирует вашу техническую поддержку в режиме реального времени, а не по установленному расписанию. Это позволяет продлить срок службы вашего оборудования и избежать дополнительных перерывов в работе.

                Этот метод использует статистический анализ производственных данных для выявления закономерностей и прогнозирования проблем. Вместо эмпирических правил он использует данные из вашего реального оборудования. Датчики, откалиброванные для установки параметров, вызывают оповещения, когда машины выходят за допустимый диапазон. Затем технические специалисты могут запланировать время простоя до того, как произойдет сбой. Профилактическое обслуживание предлагает несколько конкурентных преимуществ:

                • Снижение затрат:  Техническое обслуживание оборудования по мере необходимости позволяет продлить срок службы деталей. Большинство заводского оборудования имеет рекомендуемое количество часов работы между периодами технического обслуживания. Если вы соблюдаете эти временные рамки, вы иногда заменяете детали или обслуживаете оборудование преждевременно, что увеличивает затраты на техническое обслуживание. Благодаря профилактическому обслуживанию вы можете отремонтировать оборудование до того, как оно выйдет из строя. Этот метод максимизирует ваши расходы и способствует снижению совокупной стоимости владения.
                • Меньше сбоев:  Даже плановое техническое обслуживание не всегда может выявить ожидающие возникновения ошибки. Инспекторы, не имеющие доступа к прогностическим данным, могут пропустить трудно обнаруживаемые проблемы. Доказано, что профилактическое обслуживание увеличивает время наработки на отказ, поэтому ваше предприятие может долгое время работать без перебоев.
                • Меньше плановых простоев:  Предиктивная аналитика может обеспечивать диагностику, пока оборудование все еще используется. Технические специалисты знают, какие проблемы необходимо решить, не занимаясь поиском и устранением неисправностей. Когда вы планируете время простоя для необходимого обслуживания, ваши специалисты по ремонту могут приходить и уходить быстрее. Кроме того, при прогнозной модели время простоя из-за ремонта случается реже.
                • Оптимизированный запас запчастей:  Прогнозная аналитика позволяет предвидеть, какие детали вам потребуются. Вместо того, чтобы хранить полный каталог любых запасных частей, которые могут вам понадобиться, вы можете принять своевременный подход к инвентаризации вашего оборудования.

                Несмотря на то, что стоимость профилактического обслуживания выше, чем профилактического, оно обеспечивает большую экономию средств в течение всего срока службы оборудования.

                Внедрение профилактического обслуживания также требует обсуждения времени выполнения заказа. Чем ближе вы к неудаче, прежде чем вмешаться, тем точнее будут прогнозы на будущее. Корпорация EAM-Mosca предлагает программу профилактического обслуживания на основе аналитики для всего своего оборудования.

                2. Умное производство

                Тенденция умного производства сочетает в себе автоматизацию, искусственный интеллект (ИИ) и Интернет вещей (IoT). Интегрированная технология позволяет интеллектуальным устройствам ощущать свое окружение и взаимодействовать друг с другом. Интеллектуальная производственная среда объединяет некоторые современные тенденции в обрабатывающей промышленности. Профилактическое обслуживание основано на использовании интеллектуальных датчиков для прогнозирования отказа оборудования. Эти датчики также могут привнести философию прогнозирования в другие области производства. Данные могут прогнозировать потребность в запасах и выявлять потенциальные отклонения в качестве до того, как они попадут слишком далеко в производство.

                3D-печать и компьютерные среды также полагаются на интеллектуальные технологии. Система ERP объединяет данные со всех датчиков и оборудования, позволяя всей организации получить к ним доступ и принимать важные решения.

                Развитие сетей пятого поколения (5G) предоставляет производителям прекрасную возможность для внедрения новых технологий. По сравнению с предыдущими поколениями 5G имеет более высокую пропускную способность, большую гибкость беспроводной связи и меньшую задержку. По прогнозам, объем рынка умного производства достигнет 479 долларов США.0,01 миллиарда к 2023 году. Заводы продолжают добавлять в свой Интернет вещей больше датчиков, подключенных инструментов и устройств для сбора данных. По мере того, как все больше средств автоматизации, программного обеспечения и инструментов становится частью предприятия, решающее значение приобретает более быстрая сеть.

                Посмотреть наши продукты

                3. Компьютерные среды

                Виртуальная, дополненная и расширенная реальность имеют множество применений в обрабатывающей промышленности. Дополненная реальность (AR), в частности, расширяет возможности человека и ускоряет операции. В отличие от виртуальной реальности (VR), AR накладывает информацию на изображения реального мира. Работники склада могут использовать специальные очки, показывающие направление по всему объекту, чтобы найти правильные места для хранения и поиска. Линейные рабочие могут использовать планшет для сканирования набора деталей и определения необходимых.

                Применение виртуальной реальности (VR) и AR в производстве только сейчас начинает реализовываться. Вот некоторые аспекты операций, которые вы можете улучшить с помощью этой новой технологии:

                • Виртуальная рабочая сила:  В 2020 году удаленная рабочая сила резко возросла. Традиционно производство — это практическая область, оставшаяся позади в тенденции работы на дому, пока не появились VR и AR. С помощью VR инженер или менеджер могут быть доставлены в цех практически из любого места. Они могут проверять незавершенные работы, предоставлять обратную связь в режиме реального времени или направлять рабочих на выполнение задач по техническому обслуживанию. Кроме того, обрабатывающая промышленность ищет новые способы восполнить растущий дефицит кадров из-за старения сотрудников. Использование высококвалифицированной рабочей силы со всего мира с помощью виртуальной и дополненной реальности может помочь заполнить образовавшуюся пустоту.
                • Техническое обслуживание: устройства AR могут получать доступ к данным из инструментов профилактического обслуживания для предоставления информации в режиме реального времени в цеху. Технические специалисты могут быстро проанализировать оборудование и узнать, когда в последний раз ремонтировался каждый инструмент. Они также могут видеть, какие машины не соответствуют заданным параметрам. AR может исследовать внутреннюю работу каждого устройства и выделять поврежденные детали для более быстрого ремонта.
                • Обучение: Виртуальная реальность может превратить обучение в классе в практический опыт в безопасной среде. Вместо того, чтобы использовать дорогостоящее оборудование для демонстраций, стажеры могут учиться с помощью гарнитур виртуальной реальности. Они также могут использовать устройства дополненной реальности, чтобы понять, что происходит внутри оборудования, без необходимости его разборки. Новобранцы могут следить за ветеранами с безопасного расстояния, а дополненная реальность помогает им видеть вблизи. По мере роста популярности AR и VR для развлечений они также могут сделать обучение более увлекательным и запоминающимся.
                • Контроль качества: AR может ускорить проверку качества, упрощая выявление дефектов. Технология может выделять детали, собранные неправильно, и выявлять продукты, не соответствующие стандартам. ИИ адаптируется к информации реального мира и находит проблемы быстрее, чем человеческий глаз.
                • Сборка: Сложные и деликатные сборки увеличивают вероятность человеческой ошибки. Следование точным инструкциям по сборке часто требует много времени и труда. Работникам может потребоваться переключаться между чтением инструкций и выполнением процедуры. Очки дополненной реальности могут отображать инструкции по сборке шаг за шагом в режиме реального времени. Эта инновация может значительно сократить время производства и количество ошибок.

                4. Оптимизация процессов с помощью систем ERP

                Системы планирования ресурсов предприятия (ERP) помогают всей организации получать информацию в режиме реального времени между отделами. В то время как технология по всему заводу собирает данные обо всем, от оборудования до запасов и выпуска, любой сотрудник компании, которому они нужны, может получить к ним мгновенный доступ. Он также может использоваться в программах автоматизации и программного обеспечения.

                ERP-системы

                устраняют препятствия на пути к информации и сокращают административные и эксплуатационные расходы. Агрегируя данные в режиме реального времени, он обеспечивает профилактическое обслуживание и множество других функций цеха и бэк-офиса.

                • Точность данных: Без возможностей работы в реальном времени и интегрированных систем важные данные могут быть потеряны при переводе. Когда вы полагаетесь на ручную отчетность или разрозненные инструменты сбора, у вас есть вероятность ошибок, дублирования данных и противоречивой информации. Разбор того, что действительно, а что нет, требует от организаций значительного времени и усилий. ERP может упростить сбор и обмен данными, сделав их более точными. Все в компании могут получить доступ к одним и тем же данным.
                • Скорость:  Система ERP упрощает общение и обмен информацией между отделами. Например, когда бухгалтерии требуется точный подсчет запасов, им не нужно ждать, пока менеджер запасов отправит его. Вместо этого финансовая сторона может получить к ней доступ в режиме реального времени так же легко, как и менеджер по запасам.
                • Финансовый анализ:  Чтобы получить 100%-ное представление о расходах вашей организации, вам нужны данные из каждого отдела. Поскольку снижение затрат является ключевой целью для большинства производителей, очень важно видеть, где все ваши бюджеты сводятся к копейке. Благодаря функциям визуализации данных вы можете быстро определить основные центры затрат и оптимизировать расходы.
                • Автоматизация:  Многие задачи, связанные с производством, можно автоматизировать с помощью ERP. Например, он может автоматически переупорядочивать материалы на основе данных об уровне запасов. Автоматизируя рутинные задачи на протяжении всего производственного процесса, сотрудники могут уделять больше внимания задачам, требующим высокой квалификации.

                Специализированные ERP-системы для производства предлагают более продвинутые возможности, адаптированные к вашим производственным операциям. Высококачественная производственная ERP может включать в себя такие функции, как:

                • Прогнозирование спроса и планирование ресурсов
                • Управление складом
                • Менеджмент качества
                • Управление запасами
                • Транспортная логистика

                5. 3D-печать в производстве

                Традиционные методы производства требуют использования субтрактивных материалов. Например, процесс может начаться с листа металла для создания специальной металлической детали. Затем станки с числовым программным управлением (ЧПУ) точно разрезали лист до нужного размера и формы. Лазерная резка и гидроабразивная резка — два других распространенных примера процессов, в которых используется субтрактивное производство.

                Что происходит со всем металлоломом или пластиком после обнаружения конечного продукта? В большинстве случаев излишки материала перерабатываются, утилизируются или используются повторно. Традиционный процесс вычитания тратит впустую материал, что стоит денег вашему объекту. Часто также требуются дополнительные ресурсы для безопасной переработки или утилизации материалов.

                3D-печать меняет это. Аддитивные производственные процессы формируют точную форму, используя точное количество необходимого материала. Изделия и детали создаются слой за слоем, не оставляя отходов материала. Технология также допускает множество инноваций, в том числе:

                • Индивидуализация: С помощью 3D-печати можно создать любой дизайн или вариант продукта без необходимости использования новых процессов, форм или оборудования. Потребность в индивидуальной настройке особенно актуальна при производстве предметов роскоши. Например, производители автомобилей планируют печатать на 3D-принтере подушки сидений, точно соответствующие контурам тела водителя. Мы ожидаем увидеть эту инновацию на рынке к середине 2021 года. Производители медицинского оборудования также могут печатать протезы и элайнеры для отдельных пациентов.
                • Гибкость размера партии: Традиционные производственные процессы часто требуют закупки сырья оптом. В результате вам нужно минимальное количество от ваших клиентов или взимать дополнительную плату за частичные партии. 3D-печатные изделия могут изготавливаться на заказ партиями от одной единицы без ущерба для материала. Это преимущество имеет особое применение в аэрокосмической промышленности, где часто требуются узкоспециализированные детали в небольших количествах.
                • Быстрое прототипирование: Прототипы имеют решающее значение для процесса разработки продукта. Некоторые идеи необходимо воплотить в жизнь, чтобы инженеры могли устранить конструктивные недостатки и доработать конечный продукт. Традиционное прототипирование может быть дорогим и трудоемким. 3D-печать позволяет быстро создавать недорогие прототипы, позволяя производителям и инженерам быстрее выводить новые идеи на рынок.
                • Производство по требованию: Управление запасами представляет множество проблем для производителей. Традиционные бизнес-модели требуют, чтобы производители производили продукты заранее, чтобы они были готовы к отправке, когда клиент заказывает их. Затем производителям приходится выделять имущество и команды для управления складом. 3D-печать позволяет компаниям создавать продукты на заказ и по требованию, избавляя от необходимости хранить как можно больше запасов.

                6. Местное производство и распространение

                Не так давно аутсорсинг и офшоринг были отраслевой нормой. Сейчас производители возвращаются к отечественному производству. Тенденции реборинга способствуют многие факторы.

                Во-первых, глобальная экономика улучшилась, что привело к увеличению производственных затрат. Производить продукцию в странах, куда производители стекались десятилетия назад, уже не намного дешевле. Теперь штаб-квартира внутри страны позволяет компаниям упростить свои цепочки поставок. Учитывая рост расходов на топливо и транспортировку, размещение заводов как можно ближе к конечным потребителям является важной стратегией экономии.

                На международных рынках, которые могут поддерживать дешевое производство, отсутствует производственная инфраструктура. В Северной Америке есть возможности автоматизации и инфраструктура, что превращает местное производство в конкурентное преимущество.

                Рост электронной коммерции также меняет распределение. Когда-то производители отправляли потребительские товары оптом в магазины по заданным маршрутам. Сейчас некоторые производители доставляют продукцию на дом. Цепочки поставок добавили новое звено, чтобы приспособиться к этому изменению — центры электронного исполнения. Поскольку для конечной доставки требуется более разветвленная сеть транспортировки, локальное производство позволяет сэкономить на стоимости доставки.

                Децентрализованное производство включает в себя компании, создающие отдельные заводы на рынках, которые они обслуживают. Тогда, когда клиент сделает новый заказ, продукты будут перемещаться на гораздо более короткое расстояние. Эта модель распределения может повысить скорость доставки, а также сократить транспортные расходы.

                Посмотреть наши продукты

                Как ваше производственное предприятие может оставаться в курсе отраслевых тенденций

                Чтобы идти в ногу с конкурентами, требуются постоянные инновации и улучшения. Он также просит вас знать, куда движется ваша отрасль, и инвестировать в правильные технологии и навыки, чтобы последовать их примеру. Как такие производители, как вы, могут узнать о тенденциях в отрасли и реагировать на них? Вот несколько советов.

                1. Следите за торговыми ассоциациями и публикациями

                Торговые группы и отраслевые журналы стремятся помочь вам добиться успеха на вашем рынке. Они сообщают о новостях, затрагивающих производителей, и часто публикуют оригинальные данные и отчеты. Они также предоставляют образовательные ресурсы, которые могут помочь вам реализовать новые операции. Вы получите лучшие идеи от экспертов в предметной области и ценные инструменты, которые помогут вам действовать на основе этих знаний.

                2. Следите за своими клиентами и конкурентами

                Удовлетворение потребностей клиентов — вот где рождаются инновации. Разговор с вашими клиентами может выявить их болевые точки и проблемы, которые отрасли еще предстоит решить. Кроме того, обратите внимание, когда ваши конкуренты запускают новые продукты, методы или операционные стратегии. Хотя целью всегда является дифференциация, некоторые из технологий и тактик ваших конкурентов скоро станут отраслевой практикой.

                3. Инвестируйте в правильное оборудование

                Инновации могут увязнуть в трудоемких методах или неэффективном графике производства. Каждая единица оборудования на вашем заводе должна обеспечивать более высокую скорость и простоту обслуживания. Решения EAM-Mosca Corporation для обвязки и упаковки в конце линии позволяют вашей команде сосредоточиться на тех высококвалифицированных задачах, которые могут вывести вашу компанию на вершину в вашей области. Системы обвязки Mosca отличаются высокой производительностью и экономичностью, что позволяет обвязывать товары с меньшими затратами ручного труда. Эти системы также способствуют более эффективному использованию сырья, а также снижению затрат на электроэнергию и техническое обслуживание оборудования.

                Работайте с новаторами в обвязочной промышленности

                EAM-Mosca является лидером отрасли, разрабатывающим инновационные продукты и решения, которые позволяют клиентам повысить эффективность своей деятельности и повысить прибыльность. Если вы заинтересованы в модернизации вашей системы обвязки, рассмотрите возможность инвестирования в технологию ультразвукового уплотнения SoniXs®. Ультразвуковая сварка обеспечивает более стабильную и качественную сварку по сравнению с другими технологиями сварки, используемыми для обвязки ПЭТ и ПП. Система также потребляет меньше электроэнергии, поскольку для создания уплотнения не требуется прикладывание тепла или трения.

                Свяжитесь с нами, чтобы узнать обо всех преимуществах нашей технологии и запросить оценку.

                Зачем использовать Node.js? Подробное руководство с примерами

                Введение

                Растущая популярность JavaScript принесла с собой множество изменений, и современная веб-разработка кардинально изменилась. Вещи, которые мы можем делать в Интернете в настоящее время с помощью JavaScript, работающего на сервере, а также в браузере, было трудно представить всего несколько лет назад или они были инкапсулированы в изолированных средах, таких как Flash или Java-апплеты.

                Прежде чем углубляться в решения Node.js, вы можете прочитать о преимуществах использования JavaScript в стеке, который унифицирует язык и формат данных (JSON), позволяя оптимально повторно использовать ресурсы разработчиков. Поскольку это больше преимущество JavaScript, чем конкретно Node.js, мы не будем здесь его подробно обсуждать. Но это ключевое преимущество включения Node в ваш стек.

                Как утверждает Википедия: «Node.js — это упакованная компиляция движка Google V8 JavaScript, уровня абстракции платформы libuv и основной библиотеки, которая сама в основном написана на JavaScript». Кроме того, стоит отметить, что Райан Даль, создатель Node.js, стремился создать веб-сайтов в режиме реального времени с возможностью push-уведомлений , «вдохновленных такими приложениями, как Gmail». В Node.js он дал разработчикам инструмент для работы в парадигме неблокирующего, управляемого событиями ввода-вывода.

                После более чем 20 лет работы в сети без сохранения состояния, основанной на парадигме запроса-ответа без сохранения состояния, у нас наконец-то появились веб-приложения с двусторонними соединениями в режиме реального времени.

                Одним предложением: Node.js сияет в веб-приложениях реального времени, использующих технологию push через веб-сокеты. Что в этом революционного? Что ж, после более чем 20 лет безгосударственной сети, основанной на парадигме запрос-ответ без сохранения состояния, у нас наконец-то появились веб-приложения с двусторонними соединениями в режиме реального времени, где и клиент, и сервер могут инициировать связь, что позволяет им свободно обмениваться данными. . Это резко контрастирует с типичной парадигмой веб-ответа, где клиент всегда инициирует общение. Кроме того, все это основано на открытом веб-стеке (HTML, CSS и JS), работающем через стандартный порт 80.

                Кто-то может возразить, что у нас это было в течение многих лет в форме Flash и Java-апплетов, но на самом деле это были просто изолированные среды, использующие Интернет в качестве транспортного протокола для доставки клиенту. Кроме того, они запускались изолированно и часто работали через нестандартные порты, для которых могли потребоваться дополнительные разрешения и тому подобное.

                При всех своих преимуществах Node.js теперь играет важную роль в стеке технологий многих известных компаний, которые зависят от его уникальных преимуществ. Фонд Node.js объединил все лучшие размышления о том, почему предприятиям следует рассматривать Node.js, в короткой презентации, которую можно найти на странице тематических исследований Node.js Foundation.

                В этом руководстве по Node.js я расскажу не только о том, как реализовать эти преимущества, но и о том, почему вы можете захотеть использовать Node.js — и , а почему не — на некоторых классических моделях веб-приложений в качестве примеров.

                Как это работает?

                Основная идея Node.js: использовать неблокирующий ввод-вывод, управляемый событиями, чтобы оставаться легким и эффективным перед лицом приложений реального времени, интенсивно использующих данные, которые работают на распределенных устройствах.

                Это полный рот.

                На самом деле это означает, что Node.js равен , а не — новая серебряная пуля, которая будет доминировать в мире веб-разработки. Наоборот, это платформа, которая удовлетворяет определенные потребности.

                Tweet

                на самом деле означает, что Node.js — это , а не серебряная пуля, новая платформа, которая будет доминировать в мире веб-разработки. Наоборот, это платформа, которая удовлетворяет конкретную потребность . И понимание этого совершенно необходимо. Вы определенно не хотите использовать Node.js для операций с интенсивным использованием ЦП; на самом деле, использование его для тяжелых вычислений сведет на нет почти все его преимущества. Где Node действительно хорош, так это в создании быстрых, масштабируемых сетевых приложений, поскольку он способен обрабатывать огромное количество одновременных подключений с высокой пропускной способностью, что соответствует высокой масштабируемости.

                Очень интересно, как это работает под капотом. По сравнению с традиционными методами веб-обслуживания, когда каждое соединение (запрос) порождает новый поток, занимая системную оперативную память и, в конечном итоге, максимально используя объем доступной оперативной памяти, Node. js работает в одном потоке, используя неблокирующий ввод/вывод. O, что позволяет ему поддерживать десятки тысяч одновременных соединений, удерживаемых в цикле событий.

                Быстрый подсчет: если предположить, что каждый поток потенциально имеет сопутствующие 2 МБ памяти, работа в системе с 8 ГБ ОЗУ дает нам теоретический максимум 4000 одновременных подключений (расчеты взяты из статьи Майкла Абернети «Что такое Node.js?», опубликованной на IBM developerWorks в 2011 году; к сожалению, статья больше не доступна) , плюс стоимость переключения контекста между потоками. Это сценарий, с которым вы обычно имеете дело в традиционных методах веб-обслуживания. Избегая всего этого, Node.js достигает уровня масштабируемости более 1 млн одновременных подключений и более 600 тыс. одновременных подключений через веб-сокеты.

                Конечно, возникает вопрос о совместном использовании одного потока между всеми запросами клиентов, и это потенциальная ловушка при написании приложений Node. js. Во-первых, тяжелые вычисления могут задушить единственный поток Node и вызвать проблемы для всех клиентов (подробнее об этом позже), поскольку входящие запросы будут заблокированы до тех пор, пока указанные вычисления не будут завершены. Во-вторых, разработчики должны быть очень осторожны, чтобы не допустить, чтобы исключение поднималось до основного (самого верхнего) цикла событий Node.js, что приведет к завершению экземпляра Node.js (фактически сбою программы).

                Техника, используемая для предотвращения появления всплывающих на поверхность исключений, заключается в передаче ошибок вызывающей стороне в качестве параметров обратного вызова (вместо их выдачи, как в других средах). Даже если возникнет какое-то необработанное исключение, были разработаны инструменты для мониторинга процесса Node.js и выполнения необходимого восстановления поврежденного экземпляра (хотя вы, вероятно, не сможете восстановить текущее состояние сеанса пользователя). наиболее распространенным является модуль Forever или использование другого подхода с внешними системными инструментами upstart и monit , а то и просто выскочка.

                NPM: диспетчер пакетов Node

                При обсуждении Node.js нельзя упускать из виду одну вещь, а именно встроенную поддержку управления пакетами с помощью NPM, инструмента, который поставляется по умолчанию при каждой установке Node.js. Идея модулей NPM очень похожа на идею Ruby Gems : набор общедоступных повторно используемых компонентов, доступных через простую установку через онлайн-репозиторий, с управлением версиями и зависимостями.

                Полный список упакованных модулей можно найти на веб-сайте npm или получить к нему доступ с помощью инструмента npm CLI, который автоматически устанавливается вместе с Node.js. Экосистема модулей открыта для всех, и каждый может опубликовать свой собственный модуль, который будет указан в репозитории npm.

                Некоторые из самых полезных модулей npm сегодня:

                • express — Express.js — или просто Express — вдохновленная Sinatra среда веб-разработки для Node.js и стандарт де-факто для большинства приложений Node. js, существующих сегодня.
                • hapi — очень модульная и простая в использовании структура, ориентированная на настройку, для создания веб-приложений и сервисов
                • connect — Connect — это расширяемая структура HTTP-сервера для Node.js, предоставляющая набор высокопроизводительных «плагинов», известных как промежуточное ПО; служит базовой основой для Express.
                • socket.io и sockjs — серверный компонент из двух наиболее распространенных сегодня компонентов веб-сокетов.
                • pug (ранее Jade ) — один из популярных движков шаблонов, вдохновленный HAML, по умолчанию в Express.js.
                • mongodb и mongojs — оболочки MongoDB для предоставления API для объектных баз данных MongoDB в Node.js.
                • redis — клиентская библиотека Redis.
                • lodash (подчеркивание, lazy. js) — пояс утилит JavaScript. Underscore инициировал игру, но был свергнут одним из двух своих аналогов, в основном из-за лучшей производительности и модульной реализации.
                • навсегда — Вероятно, самая распространенная утилита для обеспечения непрерывной работы данного сценария узла. Поддерживает рабочий процесс Node.js в случае любых неожиданных сбоев.
                • bluebird — Полнофункциональная реализация Promises/A+ с исключительно хорошей производительностью
                • moment — JavaScript-библиотека дат для разбора, проверки, обработки и форматирования дат.

                Список можно продолжить. Существует множество действительно полезных пакетов, доступных всем (не в обиду тем, которые я здесь не упомянул).

                Примеры использования Node.js

                ЧАТ

                Чат — наиболее типичное многопользовательское приложение реального времени. От IRC (когда-то) через множество проприетарных и открытых протоколов, работающих на нестандартных портах, до возможности реализовать все сегодня в Node. js с веб-сокетами, работающими через стандартный порт 80.

                Приложение чата действительно хороший пример для Node.js: это легкое приложение с высоким трафиком и интенсивным использованием данных (но с низким уровнем обработки/вычислений), которое работает на распределенных устройствах. Это также отличный пример использования для обучения, поскольку он прост, но охватывает большинство парадигм, которые вы когда-либо будете использовать в типичном приложении Node.js.

                Давайте попробуем изобразить, как это работает.

                В самом простом примере у нас есть один чат на нашем веб-сайте, куда люди приходят и могут обмениваться сообщениями в режиме «один ко многим» (фактически всем). Например, скажем, у нас есть три человека на веб-сайте, и все они подключены к нашей доске объявлений.

                На стороне сервера у нас есть простое приложение Express.js, которое реализует две вещи:

                1. Обработчик запросов GET / , который обслуживает веб-страницу, содержащую как доску объявлений, так и кнопку «Отправить» для инициализации нового сообщения. вход и
                2. Сервер веб-сокетов, который прослушивает новые сообщения, отправляемые клиентами веб-сокетов.

                На стороне клиента у нас есть HTML-страница с несколькими настроенными обработчиками, один для события нажатия кнопки «Отправить», который получает входящее сообщение и отправляет его по веб-сокету, а другой прослушивает новые входящие сообщения на клиенте веб-сокетов (т. е. сообщения, отправленные другими пользователями, которые сервер теперь хочет, чтобы клиент отображал).

                Когда один из клиентов публикует сообщение, происходит следующее:

                1. Браузер перехватывает нажатие кнопки «Отправить» через обработчик JavaScript, извлекает значение из поля ввода (т. инициализация).
                2. Серверный компонент подключения через веб-сокет получает сообщение и пересылает его всем другим подключенным клиентам, используя широковещательный метод.
                3. Все клиенты получают новое сообщение в виде push-сообщения через клиентский компонент веб-сокетов, работающий на веб-странице. Затем они берут содержимое сообщения и обновляют веб-страницу на месте, добавляя новое сообщение на доску.

                Это самый простой пример. Для более надежного решения вы можете использовать простой кеш на основе хранилища Redis. Или, в еще более продвинутом решении, очередь сообщений для обработки маршрутизации сообщений клиентам и более надежный механизм доставки, который может компенсировать временные потери соединения или хранить сообщения для зарегистрированных клиентов, когда они не в сети. Но независимо от внесенных вами улучшений, Node.js по-прежнему будет работать по тем же основным принципам: реагировать на события, обрабатывать множество одновременных подключений и обеспечивать плавность взаимодействия с пользователем.

                API ПОВЕРХ ОБЪЕКТНОЙ БД

                Хотя Node.js действительно блестяще работает с приложениями реального времени, он вполне естественно подходит для предоставления данных из объектных БД (например, MongoDB). Сохраненные данные JSON позволяют Node. js работать без несоответствия импеданса и преобразования данных.

                Например, если вы используете Rails, вы должны преобразовать JSON в двоичные модели, а затем предоставить их обратно как JSON через HTTP, когда данные потребляются Backbone.js, Angular.js и т. д., или даже просто jQuery AJAX вызывает. С помощью Node.js вы можете просто предоставлять свои объекты JSON с помощью REST API для использования клиентом. Кроме того, вам не нужно беспокоиться о преобразовании между JSON и чем-либо еще при чтении или записи из вашей базы данных (если вы используете MongoDB). Таким образом, вы можете избежать необходимости многократного преобразования, используя единый формат сериализации данных для клиента, сервера и базы данных.

                ВХОДЫ В ОЧЕРЕДИ

                Если вы одновременно получаете большое количество данных, ваша база данных может стать узким местом. Как показано выше, Node.js может легко обрабатывать одновременные подключения самостоятельно. Но поскольку доступ к базе данных является блокирующей операцией (в данном случае), у нас возникают проблемы. Решение состоит в том, чтобы подтвердить поведение клиента до того, как данные будут действительно записаны в базу данных.

                При таком подходе система сохраняет свою отзывчивость при большой нагрузке, что особенно полезно, когда клиенту не требуется твердое подтверждение успешной записи данных. Типичные примеры включают в себя: регистрацию или запись данных отслеживания пользователей, которые обрабатываются пакетами и не используются до более позднего времени; а также операции, которые не нужно отражать мгновенно (например, обновление счетчика «Нравится» на Facebook), где возможная согласованность (так часто используемая в мире NoSQL) приемлема.

                Данные помещаются в очередь через какую-либо инфраструктуру кэширования или очередей сообщений, например RabbitMQ или ZeroMQ, и обрабатываются отдельным процессом пакетной записи базы данных или серверными службами с интенсивными вычислениями, написанными на более производительной платформе для таких задач. Подобное поведение может быть реализовано с другими языками/фреймворками, но не на том же оборудовании с такой же высокой поддерживаемой пропускной способностью.

                Короче говоря: с помощью Node вы можете отложить записи в базу данных и заняться ими позже, действуя так, как если бы они увенчались успехом.

                ПОТОКОВАЯ ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ

                На более традиционных веб-платформах HTTP-запросы и ответы обрабатываются как изолированные события; на самом деле это потоки. Это наблюдение можно использовать в Node.js для создания некоторых интересных функций. Например, можно обрабатывать файлы, пока они еще загружаются, так как данные поступают через поток, и мы можем обрабатывать их онлайн. Это может быть сделано для кодирования аудио или видео в реальном времени и проксирования между различными источниками данных (см. следующий раздел).

                ПРОКСИ

                Node.js легко использовать в качестве серверного прокси, где он может обрабатывать большое количество одновременных подключений неблокирующим образом. Это особенно полезно для проксирования различных сервисов с разным временем отклика или сбора данных из нескольких источников.

                Пример: рассмотрим приложение на стороне сервера, которое взаимодействует со сторонними ресурсами, извлекает данные из разных источников или хранит активы, такие как изображения и видео, в сторонних облачных службах.

                Несмотря на то, что выделенные прокси-серверы существуют, использование Node вместо них может оказаться полезным, если ваша прокси-инфраструктура не существует или вам нужно решение для локальной разработки. Под этим я подразумеваю, что вы можете создать клиентское приложение с сервером разработки Node.js для ресурсов и проксирования/заглушки запросов API, в то время как в производстве вы будете обрабатывать такие взаимодействия с помощью выделенной прокси-службы (nginx, HAProxy и т. д.). .).

                БРОКЕРСКАЯ ПАНЕЛЬ — ИНФОРМАЦИОННАЯ ПАНЕЛЬ ТОРГОВА

                Вернемся к уровню приложения. Другим примером, где доминирует настольное программное обеспечение, но его можно легко заменить веб-решением, работающим в режиме реального времени, является торговое программное обеспечение брокеров, используемое для отслеживания цен на акции, выполнения расчетов/технического анализа и создания графиков/диаграмм.

                Переход на веб-решение, работающее в режиме реального времени, позволит брокерам легко переключаться между рабочими станциями или рабочими местами. Скоро мы можем увидеть их на пляжах Флориды… или Ибицы… или Бали.

                ИНФОРМАЦИОННАЯ ПАНЕЛЬ МОНИТОРИНГА ПРИЛОЖЕНИЙ

                Еще один распространенный вариант использования, в котором идеально подходят узлы с веб-сокетами: отслеживание посетителей веб-сайта и визуализация их взаимодействия в режиме реального времени.

                Вы можете собирать статистику в реальном времени от своего пользователя или даже перевести ее на следующий уровень, вводя целевые взаимодействия с вашими посетителями, открывая канал связи, когда они достигают определенной точки в вашей воронке. (Если вам интересно, эта идея уже реализована в CANDDi.)

                Представьте, как вы могли бы улучшить свой бизнес, если бы знали, что делают ваши посетители в режиме реального времени, если бы вы могли визуализировать их взаимодействие. Благодаря двусторонним сокетам Node. js, работающим в режиме реального времени, теперь это возможно.

                ИНФОРМАЦИОННАЯ ПАНЕЛЬ МОНИТОРИНГА СИСТЕМЫ

                Теперь давайте рассмотрим инфраструктуру. Представьте, например, поставщика SaaS, который хочет предложить своим пользователям страницу мониторинга услуг, такую ​​как страница состояния GitHub. С помощью цикла обработки событий Node.js мы можем создать мощную веб-панель управления, которая асинхронно проверяет статусы сервисов и отправляет данные клиентам с помощью веб-сокетов.

                С помощью этой технологии можно сообщать о состоянии как внутренних (внутрикорпоративных), так и государственных услуг в режиме реального времени. Продвиньте эту идею немного дальше и попытайтесь представить приложения для мониторинга Network Operations Center (NOC) в телекоммуникационном операторе, облачном/сетевом/хостинг-провайдере или каком-либо финансовом учреждении, все они работают на открытом веб-стеке, поддерживаемом Node.js и веб-сокетами. вместо Java и/или Java-апплетов.

                Примечание. Не пытайтесь создавать системы жесткого реального времени в Node (т. е. системы, требующие постоянного времени отклика). Erlang, вероятно, лучший выбор для этого класса приложений.

                Где можно использовать Node.js

                ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЯ НА СЕРВЕРНОЙ СТОРОНЕ

                Node.js с Express.js также можно использовать для создания классических веб-приложений на стороне сервера. Однако, хотя это возможно, эта парадигма запроса-ответа, в которой Node.js будет нести визуализированный HTML, не является наиболее типичным вариантом использования. Приводятся аргументы за и против такого подхода. Вот несколько фактов, которые следует принять во внимание:

                Плюсы:

                • Если ваше приложение не требует интенсивного использования процессора, вы можете построить его на Javascript сверху вниз, вплоть до уровня базы данных, если вы используете объект хранения JSON. БД как MongoDB. Это значительно облегчает развитие (включая найм).
                • Поисковые роботы получают полностью отрендеренный HTML-ответ, который гораздо более удобен для SEO, чем, скажем, одностраничное приложение или приложение веб-сокетов, работающее поверх Node. js.

                Минусы:

                • Любые вычисления с интенсивным использованием ЦП будут блокировать отзывчивость Node.js, поэтому многопоточная платформа является лучшим подходом. В качестве альтернативы вы можете попробовать масштабировать вычисления [*].
                • Использование Node.js с реляционной базой данных все еще довольно проблематично (подробнее см. ниже). Сделайте себе одолжение и выберите любую другую среду, такую ​​как Rails, Django или ASP.Net MVC, если вы пытаетесь выполнять реляционные операции.

                [*] Альтернативой этим вычислениям с интенсивным использованием ЦП является создание высокомасштабируемой среды на основе MQ с внутренней обработкой, чтобы Node оставался фронтальным «клерком» для асинхронной обработки клиентских запросов.

                Где Node.js не следует использовать

                ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЕ НА СЕРВЕРНОЙ СТОРОНЕ С РЕЛЯЦИОННОЙ БД

                Сравнивая Node.js с Express.js с Ruby on Rails, например, раньше было чистое решение в пользу последнего, когда дело дошло до доступа к реляционным базам данных, таким как PostgreSQL, MySQL и Microsoft SQL Server.

                Инструменты реляционной базы данных для Node.js все еще находились на ранней стадии разработки. С другой стороны, Rails автоматически обеспечивает настройку доступа к данным прямо из коробки вместе с инструментами поддержки миграции схемы БД и другими жемчужинами (каламбур). Rails и аналогичные фреймворки имеют зрелые и проверенные реализации уровня доступа к данным Active Record или Data Mapper.[*]

                Но все изменилось. Sequelize, TypeORM и Bookshelf прошли долгий путь, чтобы стать зрелыми решениями ORM. Возможно, вам также стоит проверить Join Monster, если вы хотите генерировать SQL из запросов GraphQL.

                [*] Нередко можно использовать Node исключительно в качестве интерфейса, сохраняя при этом серверную часть Rails и ее легкий доступ к реляционной БД.

                Родственный: Серверная часть: использование Gatsby.js и Node.js для обновления статических сайтов

                ТЯЖЕЛЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ/ОБРАБОТКА НА СЕРВЕРНОЙ СТОРОНЕ

                Когда дело доходит до тяжелых вычислений, Node. js — не лучшая платформа. Нет, вы определенно не хотите создавать сервер вычислений Фибоначчи в Node.js. В целом, любая операция с интенсивным использованием ЦП сводит на нет все преимущества пропускной способности, которые Node предлагает благодаря своей управляемой событиями неблокирующей модели ввода-вывода, потому что любые входящие запросы будут заблокированы, пока поток занят вашей обработкой чисел — при условии, что вы пытаетесь для выполнения ваших вычислений в том же экземпляре Node, которым вы отвечаете на запросы.

                Как уже говорилось ранее, Node.js является однопоточным и использует только одно ядро ​​ЦП. Когда дело доходит до добавления параллелизма на многоядерном сервере, основная команда Node выполняет некоторую работу в виде модуля кластера [ссылка: http://nodejs.org/api/cluster.html]. Вы также можете довольно легко запустить несколько экземпляров сервера Node.js за обратным прокси через nginx.

                При кластеризации вам по-прежнему следует разгрузить все тяжелые вычисления фоновым процессам, написанным в более подходящей для этого среде, и заставить их обмениваться данными через сервер очереди сообщений, такой как RabbitMQ.

                Несмотря на то, что изначально фоновая обработка может выполняться на том же сервере, такой подход может обеспечить очень высокую масштабируемость. Эти сервисы фоновой обработки можно было бы легко распределить по отдельным рабочим серверам без необходимости настраивать загрузку фронтальных веб-серверов.

                Конечно, вы использовали бы тот же подход и на других платформах, но с Node.js вы получаете ту высокую пропускную способность запросов в секунду, о которой мы говорили, поскольку каждый запрос — это небольшая задача, выполняемая очень быстро и эффективно.

                Заключение

                Мы обсудили Node.js от теории к практике, начиная с его целей и амбиций и заканчивая приятными моментами и ловушками. Когда у людей возникают проблемы с Node, они почти всегда сводятся к тому, что операции блокировки являются корнем всех зол — 99% неправильного использования Node являются прямым следствием.

                В Node блокирующие операции являются корнем всех зол — 99% злоупотреблений Node являются прямым следствием.

                Твитнуть

                Помните: Node.js никогда не создавался для решения проблемы масштабирования вычислений. Он был создан для решения проблемы масштабирования ввода-вывода, с которой он справляется очень хорошо.

                Зачем использовать Node.js? Если ваш вариант использования не содержит операций с интенсивным использованием ЦП и доступа к каким-либо блокирующим ресурсам, вы можете воспользоваться преимуществами Node.js и пользоваться быстрыми и масштабируемыми сетевыми приложениями. Добро пожаловать в сеть реального времени.

                США Обработка данных: общие системы управления или специальные приложения Патенты и патентные заявки (класс 700)

                Общая система управления, устройство или процесс (класс 700/1)

                • Несколько процессоров (класс 700/2)
                • Каскадное управление (Класс 700/8)
                • Диспетчерский контроль (Класс 700/9)
                • Последовательный или выборочный (Класс 700/11)
                • Оптимизация или адаптивное управление (класс 700/28)
                • Цифровое позиционирование (кроме станков) (Класс 700/56)
                • Множественные переменные (класс 700/67)
                • Специальная функция компенсации или стабилизации (класс 700/71)
                • Система выборочных данных (класс 700/73)
                • Несколько режимов (например, цифровой/аналоговый) (класс 700/75)
                • Генерация специального сигнала ошибки (например, прямого/обратного счетчика) (класс 700/78)
                • Наличие функции защиты или надежности (класс 700/79)
                • Наличие интерфейса управления оператором (например, пульт управления/отображения) (класс 700/83)
                • Подготовка программы (700/86 класс)
                • Наличие определенного алгоритма (класс 700/89)

                Специальное приложение, устройство или процесс (класс 700/90)

                • Анализ соревнований или участников, управление или мониторинг (например, статистический анализ, определение гандикапов, подсчет очков) (класс 700/91)
                • Система цифровой обработки аудиоданных (класс 700/94)
                • Сборка или производство продукции (класс 700/95)
                • Работа с изделиями (класс 700/213)
                • Управление роботом (класс 700/245)
                • Нереактивный процесс смешивания (например, смешивание цемента, приготовление раствора, разбавляющий химикат) (класс 700/265)
                • Система контроля или мониторинга химических процессов (класс 700/266)
                • Механическая система управления (Класс 700/275)
                • Система производства или распределения электроэнергии (класс 700/286)
                • Специальное применение системы управления, реагирующей на температуру (класс 700/299)
                • Специальное применение системы управления, реагирующей на давление (класс 700/301)
                • Специальное применение системы управления с позиционным откликом (класс 700/302)
                • Конкретное применение системы управления, реагирующей на размеры (класс 700/303)
                • Специальное применение системы управления, реагирующей на скорость (класс 700/304)
                • Специальное применение системы управления, реагирующей на вес (класс 700/305)
                • Конкретное применение контроля на основе прошедшего времени (класс 700/306)

                Перекрестные ссылки Коллекции произведений искусства

                Специальный элемент конструкции робота (класс 700/900)

                Коллекции иностранных патентов

                Иностранные документы, относящиеся к классу (Класс 700/FOR000)

                Система управления последовательной или выборочной обработкой данных, метод или устройство (364/140) (класс 700/FOR101)

                Система, метод или устройство управления оптимизацией или адаптивной обработкой данных (364/148) (класс 700/FOR102)

                Система, метод или устройство управления цифровым позиционированием (кроме станков) (364/167. 01) (Класс 700/FOR103)

                Игра или развлечение (364/410) (Класс 700/FOR104)

                • Оценка (364/411) (Класс 700/FOR105)
                • Отыгрыш (364/412) (Класс 700/FOR106)

                LAUENER: 20 Jahre Erfolg mit Deco

                19.01.2018 Торнос СА А — Машинен

                Zwanzig Jahre nach dem ersten Gespräch verfügt das Unternehmen über fast 150 Maschinen, darunter etwa 15 kurvengesteuerte Drehmaschinen. Die Medizintechnik macht etwa 50% des Firmenumsatzes aus und die speziell hierfür ausgelegte Werkstatt ist ausschließlich mit Maschinen der Typen Deco und EvoDeco ausgerüstet. José Freire erläutert Hierzu: «Das Produkt Deco/EvoDeco ist wirklich gelungen und wir kennen uns bestens damit aus».

                Сертификация и прочее

                Das Unternehmen ist nach ISO 9001, 14 001 und 13 485 sertifiziert, aber, wie Emmanuel Raffner sagt: «Diese Normen sind zwar eine gute Basis zur Bestätigung unserer Prozesse, aber die Anforderungen unserer Re Kunden sind in . Und das ist auch der Grund, warum wir uns auf zwei Bereiche, nämlich die Uhrenindustrie und die Medizintechnik, konzentrieren, und warum wir Wert legen auf Maschinen, mit denen wir die besonderen Anforderungen bewältigen können». Wenn auch vor einigen Jahren noch in puncto Anforderungen und Prozessüberwachung ein relativ großer Unterschied zwischen der Uhrenbranche und der Medizintechnik bestand, так что nähern sich beide Bereiche einander immer schneller an. Der Geschäftsführer fügt hinzu: «Noch vor 7 oder 8 Jahren wurden Werkstücke im Hauptprozess gefertigt und bei Bedarf im Rahmen eines Schlichtprozesses nachgearbeitet. Heute werden die Teile in einem einzigen Automatendrehprozess bearbeitet und feinbearbeitet».

                «Гибкость, производство и производство, складские запасы, критерий, несоответствие продукции машинному оборудованию, работающему без присмотра – и без него»

                Die Parole lautet Konsequenz

                Auch wenn Normen einengend wirken können (insbesondere im Zusammenhang mit Validierungsprozessen), sorgen sie doch für eine Konsequenz, die Gewähr für die Beherrschung und die Rückverfolgbarkeit des Prozesses ist. Dies hat Vorteile für die Stabilität der Produktion, und alle Mitarbeiter sind sich dessen bewusst. Эммануэль Раффнер erzählt uns hierzu: «Uns ist es gelungen, uns von der allgemein üblichen Vorstellung zu lösen, dass Normen uns einschränken. Natürlich ergeben sich daraus gewisse Einschränkungen, aber diesen Normen haben wir es auch zu verdanken, dass unser Unternehmen genauer und wettbewerbsfähiger arbeiten kann». Diese Konsequenz ist die konkrete Umsetzung dessen, was wir uns under Qualität vorstellen – und nicht nur wir, denn diese Vorstellung ist eigentlich überall auf der Welt gleich.

                Ноу-хау Geteiltes…

                Es stimmt, die Kompetenz, die man sich im Bereich der Medizintechnik erworben hat, ist auch der Uhrenbranche zu Gute gekommen. Gleiches gilt aber auch umgekehrt, und zwar insbesondere, было ноу-хау в kleinster Teile betrifft. «Unsere Erfahrungen im Uhrenbereich und in der Herstellung von Uhrwerkteilen mit einer Größe von Weniger als einem Millimeter waren beispielsweise sehr nützlich für die Herstellung von ophthalmologischen Nadeln mit einem Durchmesser von wenigen hundertstel Millimetern», erläutert José Freire. Die Realisierung solcher Teile ist bei Lauener Alltagsgeschäft.

                … für eine große Vielfalt and Produkten

                Heute spezialisiert sich Lauener auf zwei Geschäftsfelder, aber innerhalb dieser beiden Bereiche produziert das Unternehmen Produkte in enormer Vielfalt. Die Fertigung erstreckt sich auf sehr unterschiedliche Артен фон Тейлен. Auf diese Weise ist das Unternehmen für den Fall gewappnet, падает einmal ein Teil nicht mehr so ​​gefragt ist oder ganz vom Markt verschwindet. Эммануэль Раффнер nennt ein Beispiel: «Natürlich hat der Lebenszyklus der Produkte unserer Kunden direkten Einfluss auf unsere Produktpalette. Aus diesem Grund ist es für uns unerlässlich, uns mit unserem Produktangebot breit aufzustellen, damit wir soweit wie möglich die zukünftige Nachfrage vorwegnehmen und uns dafür wappnen können. Erwähnt werden sollte an dieser Stelle auch, dass die Entwicklung auf dem Gebiet der Messgeräte und die Einführung der Statistischen Prozesskontrolle zu einer Anpassung bestimmter Fertigungsprozesse und der Art der verwendeten Maschinen geführt hat». José Freire fügt dem hinzu: «Für den Bereich der Medizintechnik gilt dasselbe»; heute stellen wir so gut wie keine Knochenschrauben mehr her. Andere Produkte haben sie ersetzt». Solche fortlaufenden Umbrüche haben natürlich Einfluss auf die Firmenphilosophie und auf die Organization der Fertigung.

                Гибкость и достоверность

                Im Zuge dieser Aufgeschlossenheit muss die Produktion nicht nur flexibel sein; sie muss auch in der Lage sein, die Prozesse der Prototypenfertigung und der Kleinserienfertigung in einem realen Fertigungsprozess ganz einfach zu reproduzieren. „Wir müssen einfach extrem flexibel sein. Die Fertigungszelle, die wir für die Medizintechnik einsetzen, rüsten wir beispielsweise mehrmals täglich für immer wieder andere Teile um. Für bestimmte Werkstücke aus schwer zerspanbaren Werkstoffen benötigen wir ständig neue Werkzeuge», erläutert der Abteilungsleiter.

                Schulung als Schlüssel zum Erfolg des Unternehmens

                Im Sinne einer guten Sensibilisierung und Berufsausbildung seiner Mitarbeiter hat Lauener schon immer Wert auf Schulung gelegt. Im Zuge der Einführung der TB-Deco-Software im Jahre 1997 hat das Unternehmen zum Beispiel in großem Maßstab in die Schulung seiner Mitarbeiter im Umgang und in der Verwendung der Windows-Tools investiert. Zu diesem Zweck wurden Schulungskurse organisiert und 2/3 der Anschaffungskosten für neue Privatrechner für die Belegschaft übernommen. Die Philosophie fortlaufender Schulung wird auch heute noch hochgehalten. Rosario di Gerlando erläutert dazu: «Wir bieten Schulungen für unterschiedliche Zielgruppen an, so z. B. Schulungen für Auszubildende oder Umschulungen in Form von Basisschulungen. Für unsere Angestellten organisieren wir natürlich immer wieder Fortbildungskurse, damit sie ihre Fachkenntnisse stets auf dem neuesten Stand halten können». Lauener ermuntert seine Mitarbeiter, sich stetig weiterzuentwickeln. Emmanuel Raffner fügt hinzu: «Wir sehen die Ausbildung von Auszubildenden als eine echte Investition an. Wir handeln nach der Devise, dass wir nicht nur für Lauener, sondern für die Schweizer Mikrotechnik-Branche als solche arbeiten. Und das betrachten wir als unerlässlich für die Zukunft». Kompetente und motivierte Mitarbeiter kommen letztendlich auch dem Kunden zugute.

                Preise, Fristen, Sicherheit

                Die Kunden legen natürlich Wert auf Just-in-timeLieferung, d.h. sie möchten die bestellten Teile zu dem Preis, zu dem Zeitpunkt und zu den Bedingungen bekommen, die jeweils vereinbart wurden. Aber auch die Liefersicherheit ist ihnen wichtig. Sie müssen wissen, dass sie auf ihren Lieferanten zählen können. Um dies seinen Kunden gewährleisten zu können, setzt Lauener in erster Linie auf die Vielseitigkeit und Flexibilität seiner Produktionsmittel. Sollte ES также einmal nicht möglich sein, ein Teil für die Medizintechnik auf der üblicherweise dafür vorgesehenen Maschine zu fertigen, werden die Prozesse validiert und das Produktionsüberwachungssystem gibt das OK für die Herstellung des Teils auf einer anderen Maschineen in diesem so homogen.

                Deco, EvoDeco – процесс под контролем

                Der aus Maschinen des Typs Deco und EvoDeco лучший машинный парк unter Aufsicht von José Freire ist ein Paradebeispiel für Homogenität. Sowohl был умирает Kinematik als auch die Programmierung betrifft, sind die allerersten Deco-Maschinen aus dem Jahr 1996 vergleichbar mit den zuletzt erworbenen EvoDeco-Maschinen (sowie auch mit denen, deren Lieferung noch aussteht). Von Anfang an wurden die Maschinen mit zahlreichen austauschbaren Zusatzeinrichtungen und Werkzeughaltern ausgestattet. „Ihre Flexibilität, ihre Produktivität und ihre Genauigkeit, das waren die Kriterien, die uns zum Erwerb dieser Maschinen bewogen haben – und wir wurden noch nie von ihnen enttäuscht. Sie werden in allen Punkten unseren Anforderungen gerecht, und zwar heute genauso wie morgen. Es handelt sich hierbei um extrem vielseitige Maschinen, auf denen wir praktisch jedes Teil fertigen können», erläutert der Abteilungsleiter, und er fügt hinzu: «Für uns sind die zwei wichtigsten Stäerken der Deco- und EvoDecoMaschinen ihre Kinematik. Был ли Herstellung komplexer Werkstücke betrifft, ist die Kombination aus diesen beiden Aspekten das Beste, был der Markt zu bieten hat. Wir können damit Teile fertigen, die an keiner anderen Maschine realisiert werden können». Lauener hat die Erfahrung gemacht, dass heutzutage eine neue EvoDeco aufgrund der hervorragenden Kontrolle über die Maschine, in weniger als einer Woche nach ihrer Aufstellung voll einsatzbereit ist.

                Kundenorientierung bei Tornos

                Auf die Frage nach der Reaktionsschnelligkeit und der Qualität des Tornos-Service antworten unsere Gesprächspartner: «Wir sind mit unseren Beziehungen zu Tornos sehr zufrieden und wir verfolgen die weitere Produktentwicklung dort mites großem.

                Y x 2 3x 4 y x 1: ВЫЧИСлите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+3x+4 y=x+1

                alexxlab / / Разное

                Квадратичная функция и ее график

                В этой статье мы поговорим о том, что такое квадратичная функция, научимся строить ее график и определять вид графика в зависимости от знака дискриминанта и знака старшего коэффициента.
                Итак.

                Функция вида , где  называется квадратичной функцией.

                В уравнении квадратичной функции:

                a — старший коэффициент

                b — второй коэффициент

                с  — свободный член.

                Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции  имеет вид:

                Обратите внимание на точки, обозначенные зелеными кружками — это, так называемые «базовые точки». Чтобы найти координаты этих точек для функции , составим таблицу:

                Внимание! Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент , то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции  при любых значениях остальных коэффициентов.

                График  функции  имеет вид:

                Для нахождения координат базовых точек составим таблицу:

                 

                Обратите внимание, что график функции  симметричен графику функции относительно оси ОХ.

                Итак, мы заметили:

                Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.

                Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

                Второй параметр для построения графика  функции — значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции  — это точки пересечения графика функции с осью ОХ.

                Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты  точек  пересечения графика функции с осью ОХ, нужно решить уравнение .

                В случае квадратичной функции  нужно решить квадратное уравнение .

                Теперь внимание!

                В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: , который определяет число корней квадратного уравнения.

                И здесь возможны три случая:

                1. Если ,то уравнение  не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола  не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит как-то так:

                2. Если ,то уравнение  имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит примерно так:

                3.  Если ,то уравнение  имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет две точки пересечения с осью ОХ:

                ,  

                Если ,то график функции выглядит примерно так:

                Следовательно, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, мы уже можем в общих чертах определить, как выглядит график нашей функции.

                Следующий важный параметр графика квадратичной функции — координаты вершины параболы:

                 

                Прямая, проходящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии параболы.

                И еще один параметр, полезный при построении графика функции — точка пересечения параболы  с осью OY.

                Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы  с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: .

                То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).

                Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны  на рисунке:

                Рассмотрим несколько способов построения квадратичной параболы. В зависимости от того, каким образом задана квадратичная функция, можно выбрать наиболее удобный.

                1. Функция задана формулой .

                Рассмотрим общий алгоритм построения графика квадратичной параболы на примере построения графика функции 

                1. Направление ветвей параболы.

                Так как ,ветви параболы направлены вверх.

                2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена 

                 

                Дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, поэтому парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ.

                Для того, чтобы найти их координаты, решим уравнение: 

                ,  

                3.   Координаты  вершины параболы:

                4. Точка пересечения параболы с осью OY: (0;-5),и ей симметричная относительно оси симметрии параболы.

                Нанесем эти точки на координатную плоскость, и соединим их плавной кривой:

                Этот способ можно несколько упростить.

                1. Найдем координаты вершины параболы.

                2. Найдем координаты точек, стоящих справа и слева от вершины.

                Воспользуемся результатами построения графика функции

                Кррдинаты вершины параболы

                Ближайшие к вершине точки, расположенные  слева от вершины имеют абсциссы соответственно -1;-2;-3

                Ближайшие к вершине точки, расположенные справа имеют абсциссы  соответственно 0;1;2

                Подставим значения х в уравнение функции, найдем ординаты этих точек и занесем их  в таблицу:

                Нанесем эти точки на координатную плоскость и соединим плавной линией:

                2.  Уравнение квадратичной функции имеет вид  — в этом уравнении — координаты вершины параболы

                или в уравнении квадратичной функции  , и второй коэффициент — четное число.

                Построим для примера график функции .

                Вспомним линейные преобразования графиков функций. Чтобы построить график функции , нужно

                • сначала построить график функции ,
                • затем одинаты всех точек графика умножить на 2,
                • затем сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,
                • а затем вдоль оси OY на 4 единицы вверх:

                Теперь рассмотрим построение  графика функции . В уравнении этой функции , и второй коэффициент — четное число.

                Выделим в уравнении функции полный квадрат: 

                Следовательно,  координаты вершины параболы: . Старший коэффициент равен 1, поэтому построим по шаблону параболу с вершиной в точке (-2;1):

                3.  Уравнение квадратичной функции имеет вид y=(x+a)(x+b)

                Построим для примера график функции y=(x-2)(x+1)

                1. Вид уравнения функции позволяет легко найти нули функции — точки пересечения графика функции с осью ОХ:

                (х-2)(х+1)=0, отсюда 

                2. Координаты вершины параболы:

                3. Точка пересечения с осью OY: с=ab=(-2)(1)=-2 и ей симметричная.

                Нанесем эти точки на  координатную плоскость и построим график:

                 

                График квадратичной функции.

                Перед вами график квадратичной функции вида .

                Кликните по чертежу.
                Подвигайте движки.
                Исследуйте зависимость
                — ширины графика функции от значения коэффициента ,
                — сдвига графика функции вдоль оси от значения  ,

                — сдвига графика функции вдоль оси от значения  
                — направления ветвей параболы от знака коэффициента
                — координат вершины параболы от значений и :

                Скачать таблицу квадратичная функция

                И.В. Фельдман, репетитор по математике.

                Решения | Контр. 6. Квадратная функция — Математика, 8 класс

                1.2}{3}$ является квадратной;


                в) Любая парабола пересекает ось ординат;
                г) множеством значений квадратной функции является множество всех действительных чисел.

                Ответ: г).

                Вариант 2

                а) областью определения квадратной функции является множество всех действительных чисел;
                б) графиком квадратной функции является гипербола;
                в) ось симметрии параболы параллельна оси абсцисс;
                г) график квадратной функции пересекает ось ординат в двух точках.

                Ответ: а).

                5. Постройте график функции

                Вариант 1

                $y = x^2 — 4x + 3$

                Вариант 2

                $y=x^2-6x+5$

                6.2 — 2x + 1 = 0.$

                Находим дискриминант:

                $D = 4 -3 = 1,$
                $x = \dfrac{2 ± 1}{\dfrac{3}{2}},$
                $x = 2, x = \dfrac{2}{3},$
                $y = 1 — 2 ⋅ \dfrac{2}{3} = -\dfrac{1}{3},$

                Ответ: $(\dfrac{2}{3}; -\dfrac{1}{3}).$

                9.

                Вариант 1

                Найдите два числа, сумма которых равна 82, а произведение — наибольшее из возможных.

                $x + y = 82;$
                $y = 82 — x;$

                $x ⋅ y = x ⋅ (82 — x)$ $= -x^2 + 82x$ $= -x^2+82x — 41^2 + 41^2$ $= -(x-41)^2 + 41^2 ≤ 41^2$ при $x є R.2-3x|.$

                Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_8, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!

                Найдите наименьшее значение функции

                В недавней статье мы рассмотрели нахождение точек максимума (минимума) для иррациональной функции. Здесь представлено решение нескольких примеров на нахождение наибольшего (наименьшего) значения таких функции на данном отрезке.

                Алгоритм решения уже описывался не раз, посмотрите его в статье, где мы рассматривали задания с логарифсами. Если у вас есть общие вопросы по теории, то советую изучить эту статью. Данный тип заданий включает в себя все действия, которые производятся при вычислении точек максимума (минимума). После этого необходимо определить какие из этих точек принадлежат указанному интервалу, затем вычислить значения функции в этих точках и на границах интервала, а далее выбрать наибольшее или наименьшее. Рассмотрим примеры:

                77454. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=(2/3) x3/2 −3x+1 на отрезке [1;9].

                Найдём производную заданной функции:

                Найдем нули производной:

                Решаем уравнение:

                Полученное значение х входит в данный интервал.

                Вычисляем значения функции в точках 1 и 9:

                Наименьшее значение функции равно –8.

                Ответ: −8

                77456. Найдите наибольшее значение функции

                на отрезке [0;4].

                Найдём производную заданной функции:

                Найдем нули производной:

                Решаем уравнение:

                Данное значение х входит в интервал.

                Вычисляем значения функции в точках  0, 1 и 4:

                Большее значение функции равно 1.

                Ответ: 1

                77466. Найдите наибольшее значение функции

                на отрезке [1;9].

                Найдём производную заданной функции:

                Найдем нули производной:

                Решаем уравнение:

                Данное значение х входит в интервал (лежит на его границе).

                Вычисляем значения функции в точках   1 и 9:

                Наибольшее значение функции равно 10.

                *На данном интервале производная положительна, поэтому наибольшее значение будет в крайней правой точке.

                Ответ: 10

                 

                77452. Найдите наименьшее значение функции y = x3/2– 3x+1 на отрезке [1;9].

                Посмотреть решение

                На этом всё. Учитесь с удовольствием!

                С уважением, Александр Крутицких. 

                P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

                Y 2 3x 4 построить график функции. Квадратичная и кубическая функции

                Разберем как строить график с модулем.

                Найдем точки при переходе которых знак модулей меняется.
                Каждое выражения, которое под модулем приравниваем к 0. У нас их два x-3 и x+3.
                x-3=0 и x+3=0
                x=3 и x=-3

                У нас числовая прямая разделится на три интервала (-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞). На каждом интервале нужно определить знак под модульных выражений.

                1. Это сделать очень просто, рассмотрим первый интервал (-∞;-3). Возьмем с этого отрезка любое значение, например, -4 и подставим в каждое под модульное уравнение вместо значения х.
                х=-4
                x-3=-4-3=-7 и x+3=-4+3=-1

                У обоих выражений знаки отрицательный, значит перед знаком модуля в уравнении ставим минус, а вместо знака модуля ставим скобки и получим искомое уравнение на интервале (-∞;-3).

                y=— (x-3)-(— (x+3))=-х+3+х+3=6

                На интервале (-∞;-3) получился график линейной функции (прямой) у=6

                2. Рассмотрим второй интервал (-3;3). Найдем как будет выглядеть уравнение графика на этом отрезке. Возьмем любое число от -3 до 3, например, 0. Подставим вместо значения х значение 0.
                х=0
                x-3=0-3=-3 и x+3=0+3=3

                У первого выражения x-3 знак отрицательный получился, а у второго выражения x+3 положительный. Следовательно, перед выражением x-3 запишем знак минус, а перед вторым выражением знак плюс.

                y=— (x-3)-(+ (x+3))=-х+3-х-3=-2x

                На интервале (-3;3) получился график линейной функции (прямой) у=-2х

                3.Рассмотрим третий интервал (3;+∞). Возьмем с этого отрезка любое значение, например 5, и подставим в каждое под модульное уравнение вместо значения х.

                х=5
                x-3=5-3=2 и x+3=5+3=8

                У обоих выражений знаки получились положительными, значит перед знаком модуля в уравнении ставим плюс, а вместо знака модуля ставим скобки и получим искомое уравнение на интервале (3;+∞).

                y=+ (x-3)-(+ (x+3))=х-3-х-3=-6

                На интервале (3;+∞) получился график линейной функции (прямой) у=-6

                4. Теперь подведем итог.Постоим график y=|x-3|-|x+3|.
                На интервале (-∞;-3) строим график линейной функции (прямой) у=6.
                На интервале (-3;3) строим график линейной функции (прямой) у=-2х.
                Чтобы построить график у=-2х подберем несколько точек.
                x=-3 y=-2*(-3)=6 получилась точка (-3;6)
                x=0 y=-2*0=0 получилась точка (0;0)
                x=3 y=-2*(3)=-6 получилась точка (3;-6)
                На интервале (3;+∞) строим график линейной функции (прямой) у=-6.

                5. Теперь проанализируем результат и ответим на вопрос задания найдем значение k, при которых прямая y=kx имеет с графиком y=|x-3|-|x+3| данной функции ровно одну общую точку.

                Прямая y=kx при любом значении k всегда будет проходить через точку (0;0). Поэтому мы можем изменить только наклон данной прямой y=kx, а за наклон у нас отвечает коэффициент k.

                Если k будет любое положительное число, то будет одно пересечение прямой y=kx с графиком y=|x-3|-|x+3|. Этот вариант нам подходит.

                Если k будет принимать значение (-2;0), то пересечений прямой y=kx с графиком y=|x-3|-|x+3| будет три.Этот вариант нам не подходит.

                Если k=-2, решений будет множество [-2;2], потому что прямая y=kx будет совпадать с графиком y=|x-3|-|x+3| на данном участке. Этот вариант нам не подходит.

                Если k будет меньше -2, то прямая y=kx с графиком y=|x-3|-|x+3| будет иметь одно пересечение.Этот вариант нам подходит.

                Если k=0, то пересечений прямой y=kx с графиком y=|x-3|-|x+3| также будет одно.Этот вариант нам подходит.

                Ответ: при k принадлежащей интервалу (-∞;-2)U и возрастает на промежутке }

                Wolfram | Alpha Примеры: Пошаговые дифференциальные уравнения

                Разделимые уравнения

                Посмотрите, как решаются разделяемые уравнения:

                Другие примеры

                Линейные уравнения первого порядка

                Решите линейные уравнения первого порядка:

                См. Шаги, которые используют преобразования Лапласа для решения ОДУ:

                Другие примеры

                Точные уравнения первого порядка

                Превратите в точное уравнение:

                Другие примеры

                Уравнения Бернулли

                Научитесь решать уравнения Бернулли:

                Другие примеры

                Замены первого порядка

                Примените линейную замену:

                Решите однородное уравнение первого порядка с помощью замены:

                Сделайте общие замены:

                Другие примеры

                Уравнения типа Чини

                Решите уравнение Риккати:

                Решите уравнение Абеля первого рода с постоянным инвариантом:

                Решите уравнение Чини с постоянным инвариантом:

                Другие примеры

                Общие уравнения первого порядка

                См. Шаги для решения уравнения Клеро:

                Решите уравнение Даламбера:

                Посмотрите, как решаются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка:

                Другие примеры

                Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

                Решите линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами:

                Решите линейное уравнение с постоянными коэффициентами несколькими методами:

                См. Шаги, которые используют преобразования Лапласа для решения ОДУ:

                Другие примеры

                Снижение порядка

                Сведите к уравнению первого порядка:

                Выведите уравнение цепной линии:

                Другие примеры

                Уравнения Эйлера – Коши.

                Решите уравнения Эйлера – Коши:

                Другие примеры

                Общие уравнения второго порядка

                Посмотрите, как решаются обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка:

                Другие примеры

                Уравнения высшего порядка

                См. Шаги для уравнений высшего порядка:

                Другие примеры

                ПРИМЕР 1 Построение квадратичного неравенства График y> x 2 + 3x — 4.РЕШЕНИЕ ШАГ 1 График y = x 2 + 3x — 4. Поскольку символ неравенства>, сделайте параболу.

                Презентация на тему: «ПРИМЕР 1 Построение квадратичного неравенства График y> x 2 + 3x — 4. РЕШЕНИЕ ШАГ 1 График y = x 2 + 3x — 4. Поскольку символ неравенства>, составьте параболу». — Стенограмма презентации :

                ins [data-ad-slot = «4502451947»] {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14> ins: not ([data-ad-slot = «4502451947»]) {display: none! important;}} @media (max-width: 800px) {# place_14 {width: 250px;}} @media (max-width: 500 пикселей) {# place_14 {width: 120px;}} ]]>

                1

                2 ПРИМЕР 1 Построение квадратичного неравенства График y> x 2 + 3x — 4.РЕШЕНИЕ ШАГ 1 График y = x 2 + 3x — 4. Поскольку символ неравенства>, сделайте параболу пунктирной. Проверьте точку внутри параболы, например (0, 0). ШАГ 2 y> x 2 + 3x — 4 0> 0 2 + 3 (0) — 4? 0> — 4

                3 ПРИМЕР 1 Построение квадратичного неравенства Итак, (0, 0) является решением неравенства. ШАГ 3 Закрасьте область внутри параболы.

                4 ПРИМЕР 2 Использование квадратичного неравенства в реальной жизни Манильская веревка, используемая для спуска со скалы, может безопасно выдерживать вес W (в фунтах) при условии, что Rappelling W ≤ 1480d 2, где d — диаметр веревки (в дюймах).Изобразите неравенство. РЕШЕНИЕ График W = 1480d 2 для неотрицательных значений d. Поскольку символ неравенства равен ≤, сделайте параболу твердой. Проверьте точку внутри параболы, например (1, 2000).

                5 ПРИМЕР 2 Используйте квадратичное неравенство в реальной жизни W ≤ 1480d 2 2000 ≤ 1480 Поскольку (1, 2000) не является решением, закрасьте область ниже параболы. 2000 ≤ 1480 (1) 2?

                6

                7 ПРИМЕР 3 Построить график системы квадратичных неравенств. Построить график системы квадратичных неравенств.y <–x 2 + 4 Неравенство 1 y> x 2 — 2x — 3 Неравенство 2 РЕШЕНИЕ ШАГ 1 График y ≤ –x 2 + 4. График представляет собой красную область внутри параболы y = –x 2 + 4, включая параболу.

                8 ПРИМЕР 3 Постройте систему квадратичных неравенств. ШАГ 2. График y> x 2 — 2x — 3. На графике изображена синяя область внутри (но не включая) параболы y = x 2 — 2x — 3. Найдите фиолетовую область, где находятся два графики перекрываются.Этот регион является графиком системы. ШАГ 3

                9 РЕКОМЕНДАЦИИ для примеров 1, 2 и 3 Изобразите неравенство. 1. y> x 2 + 2x — 8y <2x 2 - 3x + 1 2.

                10 РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПРАКТИКИ для примеров 1, 2 и 3 Изобразите неравенство. y <–x 2 + 4x + 23. 4. Изобразите систему неравенств, состоящую из y ≥ x 2 и y <–x 2 + 5.

                11 ПРИМЕР 4 Решите квадратное неравенство с помощью таблицы. Решите x 2 + x ≤ 6 с помощью таблицы. РЕШЕНИЕ Перепишем неравенство как x 2 + x — 6 ≤ 0. Затем составьте таблицу значений. Обратите внимание, что x 2 + x — 6 ≤ 0, когда значения x находятся между –3 и 2 включительно. Решение неравенства –3 ≤ x ≤ 2. ОТВЕТ

                12 ПРИМЕР 5 Решите квадратное неравенство, построив график. Решите 2x 2 + x — 4 ≥ 0, построив график.РЕШЕНИЕ Решение состоит из значений x, для которых график y = 2x 2 + x — 4 лежит на оси x или выше нее. Найдите пересечение графика по x, положив y = 0 и используя формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти x. 0 = 2x 2 + x — 4 x = –1+ 1 2 — 4 (2) (- 4) 2 (2) x = –1+ 33 4 x 1,19 или x –1,69

                13 ПРИМЕР 5 Решите квадратичное неравенство, построив Sketch на графике параболы, которая раскрывается и имеет 1,19 и –1,69 в качестве x -перехвата.График лежит на оси x или выше нее слева от x = –1,69 (включительно) и справа от x = 1,19 (включительно). Решение неравенства приблизительно равно x ≤ –1,69 или x ≥ 1,19. ОТВЕЧАТЬ

                14 РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПРАКТИКИ для примеров 4 и 5 Решите неравенство 2x 2 + 2x ≤ 3, используя таблицу и график. 5. –1,8 ≤ x ≤ 0,82 ОТВЕТ

                15 ПРИМЕР 6 Использование квадратичного неравенства в качестве модели. Число T команд, которые участвовали в соревновании по созданию роботов для старшеклассников, можно смоделировать с помощью робототехники T (x) = 7.51x 2 –16,4x + 35,0, 0 ≤ x ≤ 9 Где x — количество лет, прошедших с 1992 года. В течение каких лет количество команд превышало 100?

                16 ПРИМЕР 6 Использование квадратичного неравенства в качестве модели T (x)> 100 7,51x 2 — 16,4x + 35,0> 100 7,51x 2 — 16,4x — 65> 0 График y = 7,51x 2 — 16,4x — 65 в области 0 ≤ x ≤ 9. Перехват графа по x составляет около 4,2. График лежит выше оси x, когда 4,2

                17 ПРИМЕР 7 Решите квадратное неравенство алгебраически. Решите x 2 — 2x> 15 алгебраически. РЕШЕНИЕ Сначала напишите и решите уравнение, полученное заменой> на =. x 2 — 2x = 15 x 2 — 2x — 15 = 0 (x + 3) (x — 5) = 0 x = –3 или x = 5 Запишите уравнение, соответствующее исходному неравенству.Пишите в стандартной форме. Фактор. Свойство нулевого продукта

                18 ПРИМЕР 7 Решите квадратное неравенство алгебраически. Числа –3 и 5 являются критическими значениями x неравенства x 2 — 2x> 15. Постройте –3 и 5 на числовой прямой, используя открытые точки, потому что значения не удовлетворяют неравенству. . Критические значения x делят числовую прямую на три интервала. Проверьте значение x в каждом интервале, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет неравенству.Тест x = — 4: Тест x = 1: 1 2 — 2 (1) = –1> 15 Тест x = 6: Решение x 5. ОТВЕТ (–4) 2 — 2 (–4) = 24> 15  6 2 –2 (6) = 24> 15 

                19 РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПРАКТИКИ для примеров 6 и 7 6. Робототехника Используйте информацию из примера 6, чтобы определить, в какие годы не менее 200 команд участвовали в соревнованиях по сборке роботов. 1998 — 2001 ОТВЕТ 7. Решите неравенство 2x 2 — 7x> 4 алгебраически. x 4 ОТВЕТ


                Системы нелинейных уравнений: решение промежуточных систем

                Системы нелинейных уравнений:
                Средняя сложность Системы                 (стр. 4 из 6)

                Нелинейные системы, которые мы решили до сих пор, представляют собой одно квадратное уравнение и одно линейное уравнение, которые изображены в виде параболы и прямой линии соответственно.Двигаясь вверх по сложности, мы приходим к решению систем двух квадратных уравнений, которые будут отображены в виде двух парабол; и аналогично беспорядочные системы.

                • Решите следующие проблемы система:

                  • л = 2 x 2 + 3 x + 4
                  y = x 2 + 2 х + 3

                  Как и раньше, я установите эти уравнения равными и решите для значений x :

                  2 x 2 + 3 x + 4 = x 2 + 2 x + 3
                  x 2 + х + 1 = 0

                  Использование квадратичного Формула:


                  Но я не умею рисовать что отрицательный внутри квадратного корня! Что тут происходит?

                  Взгляните на график:


                  Линии не пересекаются.Поскольку нет пересечения, значит, и решения нет. Это, это противоречивая система. Мой окончательный ответ: нет Решение: несовместимая система.

                В целом метод решения для общая система уравнений заключается в решении одного из уравнений (вы выбираете which) для одной из переменных (опять же, вы выбираете какую). Затем вы подключаете полученное выражение в other уравнение для выбранной переменной, и решите для значений другие Переменная.Затем вы вставляете эти решения обратно в первое уравнение, и найдите значения первой переменной. Вот еще несколько Примеры: Copyright 2002-2011 Элизабет Стапель. Все права защищены.

                • Решите следующие проблемы система:

                  • Графически эта система прямая линия (из первого уравнения), пересекающая круг с центром в начале координат (из второго уравнения):

                  Кажется, двое решения.Я продолжу алгебраически, чтобы подтвердить это впечатление, и чтобы получить точные значения.

                  Поскольку первое уравнение уже решено для y , Подключу « x 3 дюйма для « y » во втором уравнении и найдите значения x :

                    x 2 + y 2 = 17
                    x 2 + ( x 3) 2 = 17
                    x 2 + ( x 3) ( x 3) = 17
                    x 2 + ( x 2 + 6 x + 9) = 17
                    2 x 2 + 6 x + 9 = 17
                    2 x 2 + 6 x 8 = 0
                    x 2 + 3 x 4 = 0
                    ( x + 4) ( x 1) = 0
                    x = 4, х = 1

                  Когда x = 4, y = x 3 = (4) 3 = 4 3 = 1

                  Когда x = 1, y = х 3 = (1) 3 = 4

                  Затем решение состоит из точек (4, 1) и (1, 4) .

                Обратите внимание на процедуру: я решил одно из уравнений (первое уравнение выглядело проще) для одного из переменные (решение для « y =» выглядело проще), и затем подставил полученное выражение обратно в другое уравнение. Этот дал мне одно уравнение с одной переменной (переменная оказалась x ), а уравнение с одной переменной — это то, что я умею решать. Когда-то у меня было значения решения для x , Я сделал обратное решение для соответствующих значений , и .Я подчеркиваю «соответствующий», потому что вы должны отслеживать который y -значение идет с которым x -значение. В приведенном выше примере точки (4, 4) и (1, 1) — это , а не решений. Хотя я придумал x = 4 и 1 и y = 4 и 1, x = 4 не пошел с y = 4, а x = 1 не пошел с y = 1.

                Предупреждение: Вы должны сопоставить значения x и y -значения правильно. Будь осторожен!

                • Решите следующие проблемы система уравнений:

                  • Поскольку оба уравнения уже решены для y , Я установлю их равными и найду значения x :

                    ( 1 / 2 ) x 5 = x 2 + 2 x 15
                    х 10 = 2 х 2 + 4 х 30
                    0 = 2 x 2 + 3 x 20
                    0 = (2 x 5) ( x + 4)

                    х = 5 / 2 , x = 4

                  Когда x = 5 / 2 :

                  Когда x = 4:

                  Тогда решения точки ( 5 / 2 , 15 / 4 ) и (4, 7) .

                Графически Выше система выглядит так:

                Точки пересечения на графике, похоже, хорошо совпадают с численными решениями, которые я получил с помощью алгебры, что подтверждает правильность выполнения упражнения.


                • Решите следующие система уравнений:

                  • Беглый взгляд на На графике я вижу, что есть только одно решение:

                  Думаю, я решу второе уравнение для y , и подставьте результат в первое уравнение:

                  Тогда:

                  Тогда:

                  Тогда решение точка (1, 1) .

                << Предыдущая Вверх | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Вернуться к указателю Далее >>

                Цитируйте эту статью как:

                Стапель, Елизавета. «Системы нелинейных уравнений: Промежуточные системы». Purplemath .
                Доступно по номеру https://www.purplemath.com/modules/syseqgen4.htm .
                Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г.

                Решение системных уравнений | Уравнения и неравенства

                \ (- 10 x = -1 \) и \ (- 4 х + 10 у = -9 \).

                Решить относительно \ (x \):

                \ begin {align *} — 10х = -1 \\ \ поэтому x = \ frac {1} {10} \ end {выровнять *}

                Подставляем значение \ (x \) во второе уравнение и решаем относительно \ (y \):

                \ begin {align *} -4x + 10y & = -9 \\ -4 \ left (\ frac {1} {10} \ right) + 10y & = -9 \\ \ frac {-4} {10} + 10y & = -9 \\ 100л & = -90 + 4 \\ y & = \ frac {-86} {100} \\ & = \ frac {-43} {50} \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = \ frac {1} {10} \ text {и} y = — \ frac {43} {50} \).

                \ (3x — 14y = 0 \) и \ (x — 4y + 1 = 0 \)

                Запишите \ (x \) через \ (y \):

                \ begin {align *} 3х — 14лет & = 0 \\ 3х & = 14л \\ x & = \ frac {14} {3} y \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} х — 4у + 1 & = 0 \\ \ frac {14} {3} y — 4y + 1 & = 0 \\ 14лет — 12лет + 3 & = 0 \\ 2у & = -3 \\ y & = — \ frac {3} {2} \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} x & = \ frac {14 \ left (- \ frac {3} {2} \ right)} {3} \\ & = -7 \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = -7 \ text {и} y = — \ frac {3} {2} \).

                \ (x + y = 8 \) и \ (3x + 2y = 21 \)

                Запишите \ (x \) через \ (y \):

                \ begin {align *} х + у & = 8 \\ х & = 8 — у \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} 3х + 2у & = 21 \\ 3 (8 — у) + 2у & = 21 \\ 24 — 3л + 2у & = 21 \\ y & = 3 \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:

                \ [x = 5 \]

                Следовательно, \ (x = 5 \ text {и} y = 3 \).

                \ (y = 2x + 1 \) и \ (x + 2y + 3 = 0 \)

                Запишите \ (y \) через \ (x \):

                \ [y = 2x + 1 \]

                Подставьте значение \ (y \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} х + 2у + 3 & = 0 \\ х + 2 (2х + 1) + 3 & = 0 \\ х + 4х + 2 + 3 & = 0 \\ 5x & = -5 \\ х & = -1 \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (x \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} у & = 2 (-1) + 1 \\ & = -1 \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = -1 \ text {и} y = -1 \).

                \ (5x-4y = 69 \) и \ (2x + 3y = 23 \)

                Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:

                \ begin {align *} 5х-4л & = 69 \\ 5х & = 69 + 4у \\ x & = \ frac {69 + 4y} {5} \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} 2х + 3у & = 23 \\ 2 \ left (\ frac {69 + 4y} {5} \ right) + 3y & = 23 \\ 2 (69 + 4у) +3 (5) у & = 23 (5) \\ 138 + 8л + 15л & = 115 \\ 23лет & = -23 \\ \ поэтому y & = -1 \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} x & = \ frac {69 + 4y} {5} \\ & = \ frac {69 + 4 (-1)} {5} \\ & = 13 \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = 13 \ text {и} y = -1 \).

                \ (x + 3y = 26 \) и \ (5x + 4y = 75 \)

                Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:

                \ begin {align *} х + 3у & = 26 \\ x & = 26 — 3 года \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} 5х + 4у & = 75 \\ 5 (26 — 3л) + 4л & = 75 \\ 130 — 15л + 4л & = 75 \\ -11л & = -55 \\ \ поэтому y & = 5 \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} х & = 26 — 3у \\ & = 26 — 3 (5) \\ & = 11 \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = 11 \ text {и} y = 5 \).

                \ (3x — 4y = 19 \) и \ (2x — 8y = 2 \)

                Если мы умножим первое уравнение на 2, то коэффициент при \ (y \) будет одинаковым в обоих уравнениях:

                \ begin {align *} 3х — 4л & = 19 \\ 3 (2) х — 4 (2) у & = 19 (2) \\ 6x — 8 лет & = 38 \ end {выровнять *}

                Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

                \ [\ begin {array} {cccc} & 6x — 8лет & = & 38 \\ — & (2x — 8y & = & 2) \\ \ hline & 4x + 0 & = & 36 \ конец {массив} \]

                Решить относительно \ (x \):

                \ begin {align *} \ поэтому x & = \ frac {36} {4} \\ & = 9 \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (x \) в первое уравнение и решите относительно \ (y \):

                \ begin {align *} 3х-4л & = 19 \\ 3 (9) -4y & = 19 \\ \ поэтому y & = \ frac {19-3 (9)} {- 4} \\ & = 2 \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = 9 \ text {и} y = 2 \).

                \ (\ dfrac {a} {2} + b = 4 \) и \ (\ dfrac {a} {4} — \ dfrac {b} {4} = 1 \)

                Сделайте \ (a \) предметом первого уравнения:

                \ begin {align *} \ frac {a} {2} + b & = 4 \\ а + 2b & = 8 \\ а & = 8 — 2b \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (a \) во второе уравнение:

                \ begin {align *} \ frac {a} {4} — \ frac {b} {4} & = 1 \\ а — б & = 4 \\ 8 — 2б — б & = 4 \\ 3b & = 4 \\ b & = \ frac {4} {3} \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (b \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} a & = 8-2 \ left (\ frac {4} {3} \ right) \\ & = \ frac {16} {3} \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (a = \ frac {16} {3} \ text {и} b = \ frac {4} {3} \).

                \ (- 10x + y = -1 \) и \ (- 10x — 2y = 5 \)

                Если мы вычтем второе уравнение из первого, то мы сможем решить для \ (y \):

                \ [\ begin {array} {cccc} & -10x + y & = & -1 \\ — & (-10x — 2y & = & 5) \\ \ hline & 0 + 3г & = & -6 \ конец {массив} \]

                Решить относительно \ (y \):

                \ begin {align *} 3лет & = -6 \\ \ поэтому y & = -2 \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (y \) в первое уравнение и решите относительно \ (x \):

                \ begin {align *} -10x + y & = -1 \\ -10x — 2 & = -1 \\ -10x & = 1 \\ x & = \ frac {1} {- 10} \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = \ frac {-1} {10} \ text {и} y = -2 \).

                \ (- 10 x — 10 y = -2 \) и \ (2 x + 3 y = 2 \)

                Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:

                \ begin {align *} — 10 х — 10 у = -2 \\ 5х + 5у & = 1 \\ 5x & = 1 — 5л \\ \ поэтому x = -y + \ frac {1} {5} \ end {выровнять *}

                Подставляем значение \ (x \) во второе уравнение и решаем относительно \ (y \):

                \ begin {align *} 2х + 3у & = 2 \\ 2 \ left (-y + \ frac {1} {5} \ right) + 3y & = 2 \\ -2y + \ frac {2} {5} + 3y & = 2 \\ y & = \ frac {8} {5} \ end {выровнять *}

                Подставьте значение \ (y \) в первое уравнение:

                \ begin {align *} 5х + 5у & = 1 \\ 5x + 5 \ влево (\ frac {8} {5} \ right) & = 1 \\ 5х + 8 & = 1 \\ 5x & = -7 \\ x & = \ frac {-7} {5} \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = — \ frac {7} {5} \ text {и} y = \ frac {8} {5} \).

                \ (\ dfrac {1} {x} + \ dfrac {1} {y} = 3 \) и \ (\ dfrac {1} {x} — \ dfrac {1} {y} = 11 \)

                Переставьте оба уравнения, умножив на \ (xy \):

                \ begin {align *} \ frac {1} {x} + \ frac {1} {y} & = 3 \\ у + х & = 3xy \\\\ \ frac {1} {x} — \ frac {1} {y} & = 11 \\ у — х & = 11xy \ end {выровнять *}

                Сложите два уравнения вместе:

                \ [\ begin {array} {cccc} & y + x & = & 3xy \\ + & (у — х & = & 11xy) \\ \ hline & 2y + 0 & = & 14xy \ конец {массив} \]

                Решить относительно \ (x \):

                \ begin {align *} 2y & = 14xy \\ у & = 7xy \\ 1 & = 7x \\ х & = \ гидроразрыв {1} {7} \ end {выровнять *}

                Подставить значение \ (x \) обратно в первое уравнение:

                \ begin {align *} y + \ frac {1} {7} & = 3 \ left (\ frac {1} {7} \ right) y \\ 7у + 1 & = 3у \\ 4г & = -1 \\ y & = — \ frac {1} {4} \ end {выровнять *}

                Следовательно, \ (x = \ frac {1} {7} \ text {и} y = — \ frac {1} {4} \).2 + 1 \\ 0 & = 0 \ end {выровнять *}

                Поскольку это верно для всех \ (x \) в действительных числах, \ (x \) может быть любым действительным числом.

                Посмотрите, что происходит с \ (y \), когда \ (x \) очень маленький или очень большой:

                Наименьшее значение \ (x \) может быть равно 0. Когда \ (x = 0 \), \ (y = 2- \ frac {3} {2} = \ frac {1} {2} \).2 & = 3 — ab \ end {выровнять *}

                Обратите внимание, что это то же самое, что и второе уравнение

                \ (a \) и \ (b \) может быть любым действительным числом, кроме \ (\ text {0} \).

                Графические уравнения с программой «Пошаговое решение математических задач»

                Язык математики особенно эффективен для представления отношений между двумя или более переменными.В качестве примера рассмотрим пройденное расстояние через определенный промежуток времени автомобилем, движущимся с постоянной скоростью 40 миль в час. Мы можем представить эту взаимосвязь как

                1. 1. Словесное предложение:
                  Пройденное расстояние в милях равно сороккратному количеству пройденных часов.
                2. 2. Уравнение:
                  d = 40r.
                3. 3. Таблица значений.
                4. 4. График, показывающий зависимость между временем и расстоянием.

                Мы уже использовали словесные предложения и уравнения для описания таких отношений; В этой главе мы будем иметь дело с табличным и графическим представлениями.

                7.1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

                ЗАКАЗАННЫЕ ПАРЫ

                Уравнение d = 40f объединяет расстояние d для каждого момента времени t. Например,


                если t = 1, то d = 40
                , если t = 2, то d = 80
                , если t = 3, то d = 120

                и так далее.

                Пара чисел 1 и 40, рассматриваемая вместе, называется решением уравнение d = 40r, потому что когда мы подставляем 1 вместо t и 40 вместо d в уравнении, мы получаем верное утверждение. Если мы согласны ссылаться на парные номера в указанном порядок, в котором первое число относится ко времени, а второе число относится к расстояния, мы можем сократить приведенные выше решения как (1, 40), (2, 80), (3, 120) и скоро.Мы называем такие пары чисел упорядоченными парами и ссылаемся на первую и вторые числа в парах как компоненты. В соответствии с этим соглашением решения Уравнение d — 40t — это упорядоченные пары (t, d), компоненты которых удовлетворяют уравнению. Некоторые упорядоченные пары для t, равного 0, 1, 2, 3, 4 и 5, равны

                (0,0), (1,40), (2,80), (3,120), (4,160) и (5,200)

                Такие пары иногда отображаются в одной из следующих табличных форм.

                В любом конкретном уравнении, включающем две переменные, когда мы присваиваем значение одной переменных определяется значение другой переменной и, следовательно, зависит от первого.Удобно говорить о переменной, связанной с первый компонент упорядоченной пары как независимая переменная и переменная связанный со вторым компонентом упорядоченной пары в качестве зависимой переменной. Если в уравнении используются переменные x и y, подразумевается, что заменить — элементы для x являются первыми компонентами и, следовательно, x — независимая переменная и замены y являются вторыми компонентами и, следовательно, y является зависимой переменной. Например, мы можем получить пары для уравнения

                , подставив конкретное значение одной переменной в уравнение (1) и решив для другая переменная.

                Пример 1

                Найдите недостающий компонент, чтобы заказанная пара стала решением для

                2х + у = 4

                а. (0 ,?)

                г. (1 ,?)

                г. (2 ,?)

                Решение

                если x = 0, то 2 (0) + y = 4
                y = 4

                если x = 1, то 2 (1) + y = 4
                y = 2

                если x = 2, то 2 (2) + y = 4
                y = 0

                Три пары теперь могут отображаться как три упорядоченные пары

                (0,4), (1,2) и (2,0)

                или в табличной форме

                ЯВНО ВЫРАЖАЮЩИЙ ПЕРЕМЕННУЮ

                Мы можем добавить -2x к обоим членам 2x + y = 4, чтобы получить

                -2x + 2x + y = -2x + 4
                y = -2x + 4

                В уравнении (2), где y есть само по себе, мы говорим, что y явно выражается через из х.Часто бывает проще получить решения, если сначала выразить уравнения в такой форме потому что зависимая переменная явно выражается через независимые Переменная.

                Например, в уравнении (2) выше

                , если x = 0, то y = -2 (0) + 4 = 4
                , если x = 1, то y = -2 (1) + 4 = 2
                , если x = 2, то y = -2 (2) + 4 = 0

                Мы получаем те же пары, которые мы получили с помощью уравнения (1)

                (0,4), (1,2) и (2,0)

                Мы получили уравнение (2) добавлением одинаковой величины -2x к каждому члену уравнения (1), таким образом получая y само по себе.В общем, мы можем написать эквивалент уравнения с двумя переменными, используя свойства, которые мы ввели в главе 3, где мы решали уравнения первой степени с одной переменной.

                Уравнения эквивалентны, если:

                1. Одно и то же количество прибавляется к равным количествам или вычитается из них.
                2. Равные количества умножаются или делятся на одинаковое ненулевое количество.

                Пример 2

                Решите 2y — 3x = 4 явно для y через x и получите решения для x = 0, х = 1 и х = 2.

                Решение
                Во-первых, добавляя 3x к каждому члену, мы получаем

                2y — 3x + 3x = 4 + 3x
                2y = 4 + 3x (продолжение)

                Теперь, разделив каждый член на 2, получим

                В этой форме мы получаем значения y для заданных значений x следующим образом:

                В этом случае три решения: (0, 2), (1, 7/2) и (2, 5).

                ОБОЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИЙ

                Иногда мы используем специальные обозначения для наименования второго компонента упорядоченного пара, которая связана с указанным первым компонентом.Символ f (x), который часто используется для обозначения алгебраического выражения в переменной x, также может использоваться для обозначения значение выражения для конкретных значений x. Например, если

                f (x) = -2x + 4

                , где f (x) играет ту же роль, что и y в уравнении (2) на странице 285, тогда f (1) представляет значение выражения -2x + 4, когда x заменяется на 1

                f (l) = -2 (1) + 4 = 2

                Аналогично

                f (0) = -2 (0) + 4 = 4

                и

                f (2) = -2 (2) + 4 = 0

                Символ f (x) обычно называют обозначением функции.

                Пример 3

                Если f (x) = -3x + 2, найти f (-2) и f (2).

                Решение

                Замените x на -2, чтобы получить
                f (-2) = -3 (-2) + 2 = 8

                Замените x на 2, чтобы получить
                f (2) = -3 (2) + 2 = -4

                7.2 ГРАФИКИ ЗАКАЗАННЫХ ПАР

                В разделе 1.1 мы видели, что каждое число соответствует точке на линии. Simi- Как правило, каждая упорядоченная пара чисел (x, y) соответствует точке на плоскости. К граф упорядоченной пары чисел, мы начинаем с построения пары перпендикулярных числовые линии, называемые осями.Горизонтальная ось называется осью x, вертикальная ось называется осью Y, а точка их пересечения называется началом координат. Эти топоры разделите плоскость на четыре квадранта, как показано на рисунке 7.1.

                Теперь мы можем присвоить упорядоченную пару чисел точке на плоскости, указав на перпендикулярное расстояние точки от каждой из осей. Если первый составляющая положительная, точка лежит правее вертикальной оси; если отрицательный, это лежит слева.Если второй компонент положительный, точка находится выше Горизонтальная ось; если отрицательный, он находится внизу.

                Пример 1

                График (3, 2), (-3, 2), (-3, -2) и (3, -2) в прямоугольной системе координат.

                Решение
                График (3, 2) находится на 3 единицы правее ось y и на 2 единицы выше оси x; график (-3,2) лежит на 3 единицы слева от ось y и на 2 единицы выше оси x; график (-3, -2) лежит на 3 единицы слева от ось y и на 2 единицы ниже оси x; график (3, -2) лежит на 3 единицы правее ось y и на 2 единицы ниже оси x.

                Расстояние y, на котором точка расположена от оси x, называется ординатой. точки, а расстояние x, на котором точка расположена от оси y, называется абсцисса точки. Абсцисса и ордината вместе называются прямоугольником. Гулярные или декартовы координаты точки (см. рисунок 7.2).

                7.3 ИЗОБРАЖЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО УРОВНЯ

                В разделе 7.1 мы увидели, что решение уравнения с двумя переменными является упорядоченным пара.В разделе 7.2 мы видели, что компонентами упорядоченной пары являются координаты точки на плоскости. Таким образом, чтобы построить уравнение с двумя переменными, мы Изобразите набор упорядоченных пар, которые являются решениями уравнения. Например, мы может найти некоторые решения уравнения первой степени

                у = х + 2

                , положив x равным 0, -3, -2 и 3. Затем

                для x = 0, y = 0 + 2 = 2
                для x = 0, y = -3 + 2 = -1
                для x = -2, y = -2 + 2-0
                для x = 3, y = 3 + 2 = 5

                и получаем решения

                (0,2), (-3, -1), (-2,0) и (3,5)

                , который может отображаться в табличной форме, как показано ниже.

                Если мы изобразим точки, определенные этими упорядоченные пары и проведите прямую через их, мы получаем график всех решений y = x + 2, как показано на рисунке 7.3. Это, каждое решение y = x + 2 лежит на прямой, и каждая точка на линии является решением у = х + 2.

                Графики уравнений первой степени в двух переменные всегда прямые; следовательно, такие уравнения также называются линейными уравнения.

                В приведенном выше примере значения, которые мы использовали для x были выбраны случайным образом; мы могли бы использовать любые значения x, чтобы найти решения уравнения.Графики любых других упорядоченных пар, которые являются решениями уравнения, также будут быть на линии, показанной на рисунке 7.3. Фактически каждое линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное количество решений, график которых лежит на прямой. Однако мы только нужно найти два решения, потому что для определения прямая линия. Третий балл можно получить как проверку.

                Чтобы изобразить уравнение первой степени:

                1. Постройте набор прямоугольных осей, показывающих масштаб и переменную, представляющую отправляется каждой осью.
                2. Найдите две упорядоченные пары, которые являются решениями уравнения, которое нужно построить на графике. присвоение любого удобного значения одной переменной и определение соответствующего соответствующее значение другой переменной.
                3. Изобразите эти упорядоченные пары.
                4. Проведите прямую линию через точки.
                5. Проверьте, построив график третьей упорядоченной пары, которая является решением уравнения и убедитесь, что он лежит на линии.

                Пример 1

                Постройте уравнение y = 2x — 6.

                Решение
                Сначала мы выбираем любые два значения x, чтобы найти связанные значения y.
                Мы будем использовать 1 и 4 для x.
                Если x = 1, y = 2 (1) — 6 = -4
                , если x = 4, y = 2 (4) — 6 = 2
                Таким образом, два решения уравнения:
                (1, -4) и (4, 2).
                Затем мы нарисуем эти упорядоченные пары и проведем прямую линию через точки, как показано на рисунке. Мы используем стрелки, чтобы показать, что линия тянется бесконечно далеко в обоих направлениях. Любая третья упорядоченная пара, удовлетворяющая уравнение можно использовать в качестве проверки:
                , если x = 5, y = 2 (5) -6 = 4
                Затем отметим, что график (5, 4) также лежит на линии
                . Чтобы найти решения уравнения, как мы уже отмечали, часто проще всего сначала решить явно для y через x.

                Пример 2

                График x + 2y = 4.

                Решение
                Сначала решаем y через x, чтобы получить

                Теперь мы выбираем любые два значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Мы будем использовать 2 и 0 для x.

                Таким образом, двумя решениями уравнения являются (2, 1) и (0, 2).

                Затем мы построим график этих упорядоченных пар и проведите через точки прямую, как показано на рисунке.

                Любая третья упорядоченная пара, удовлетворяющая уравнение можно использовать как проверку:

                Заметим, что график (-2, 3) также лежит на линии.

                ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

                Уравнение y = 2 можно записать как

                0x + y = 2

                и может рассматриваться как линейное уравнение в двух переменные, у которых коэффициент при x равен 0. Некоторые решения 0x + y = 2 равны

                (1,2), (-1,2) и (4,2)

                Фактически, любая упорядоченная пара вида (x, 2) является решение (1). Графическое изображение решений дает горизонтальную линию, как показано на рисунке 7.4.

                Точно так же уравнение, такое как x = -3, может можно записать как

                х + 0у = -3

                и может рассматриваться как линейное уравнение в двух переменные, у которых коэффициент при y равен 0.

                Некоторые решения x + 0y = -3 являются (-3, 5), (-3, 1) и (-3, -2). Фактически любой упорядоченная пара вида (-3, y) является решением из (2). Построение графика решений дает вертикальную линии, как показано на рисунке 7.5.

                Пример 3

                График

                а. у = 3
                б. х = 2

                Решение
                а. Мы можем записать y = 3 как Ox + y = 3.
                Некоторые решения: (1, 3), (2,3) и (5, 3).

                б. Мы можем записать x = 2 как x + Oy = 2.
                Некоторые решения: (2, 4), (2, 1) и (2, -2).

                7.4 МЕТОД ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКА

                В Разделе 7.3 мы присвоили значения x в уравнениях с двумя переменными, чтобы найти соответствующие значения y. Решения уравнения с двумя переменными, которые как правило, легче всего найти те, в которых первый или второй компонент 0. Например, если мы заменим 0 на x в уравнении

                3x + 4y = 12

                у нас

                3 (0) + 4y = 12
                y = 3

                Таким образом, решением уравнения (1) является (0, 3).Мы также можем найти упорядоченные пары, которые решения уравнений с двумя переменными путем присвоения значений y и определения соответствующие значения x. В частности, если мы подставим 0 вместо y в уравнение (1), мы получить

                3x + 4 (0) = 12
                x = 4

                и второе решение уравнения (4, 0). Теперь мы можем использовать упорядоченные пары (0, 3) и (4, 0) для построения графика уравнения (1). График представлен на рисунке 7.6. Уведомление что линия пересекает ось x в точке 4 и ось y в точке 3. По этой причине число 4 называется пересечением по оси x графа, а число 3 — точкой пересечения по оси y.

                Такой способ построения графика линейного уравнения называется пересечением. метод построения графиков. Обратите внимание, что когда мы используем этот метод построения графиков линейного уравнение, нет никакого преимущества в том, чтобы сначала явно выразить y через x.

                Пример 1

                График 2x — y = 6 методом пересечения.

                Решение
                Мы находим точку пересечения с x, подставляя 0 вместо y в уравнение, чтобы получить

                2x — (0) = 6
                2x = 6
                x = 3

                Теперь мы находим точку пересечения по оси Y, подставляя для x в уравнении, чтобы получить

                2 (0) — y = 6
                -y = 6
                y = -6

                Упорядоченные пары (3, 0) и (0, -6) являются решениями 2x — y = 6.Графическое изображение этих точки и соединив их прямой линией, получим график 2x — y = 6. Если график пересекает оси в начале координат или рядом с ним, метод перехвата не работает. удовлетворительно. Затем мы должны построить график упорядоченной пары, которая является решением уравнения и чей график не является началом координат или не слишком близок к началу координат.

                Пример 2

                График y = 3x.

                Решение
                Мы можем заменить 0 на x и найти
                y = 3 (0) = 0
                Аналогичным образом, заменив 0 на y, мы получим
                0 = 3.x, x = 0
                Таким образом, 0 является и точкой пересечения по оси x, и точкой пересечения по оси y.

                Так как одной точки недостаточно для графического = 3x, мы прибегаем к методам, описанным в Раздел 7.3. Выбирая любое другое значение для x, скажем 2, мы получаем

                у = 3 (2) = 6

                Таким образом, (0, 0) и (2, 6) являются решениями уравнение. График y = 3x показан на верно.

                7,5 НАКЛОН ЛИНИИ

                ФОРМУЛА НАКЛОНА

                В этом разделе мы изучим важное свойство линии.Мы назначим число к линии, которую мы называем уклоном, что даст нам меру «крутизны» или «направление» линии.

                Часто бывает удобно использовать специальные обозначения для различения прямоугольников. Гулярные координаты двух разных точек. Мы можем обозначить одну пару координат на (x 1 , y 1 (читается «x sub one, y sub one»), связанный с точкой P 1 , и второй пара координат по (x 2 , y 2 ), связанная со второй точкой P 2 , как показано на рисунке 7.7. Обратите внимание на рис. 7.7, что при переходе от P 1 к P 2 вертикальное изменение (или расстояние по вертикали) между двумя точками составляет y 2 — y 1 , а изменение по горизонтали (или расстояние по горизонтали) составляет x 2 — x 1 .

                Отношение вертикального изменения к горизонтальному называется крутизной линия, содержащая точки P 1 и P 2 . Это соотношение обычно обозначают m. Таким образом,

                Пример 1

                Найдите наклон прямой, содержащей два точки с координатами (-4, 2) и (3, 5) как показано на рисунке справа.

                Решение
                Мы обозначаем (3, 5) как (x 2 , y 2 ) и (-4, 2) как (x 1 , y 1 ). Подставляя в уравнение (1) дает

                Обратите внимание, что мы получим тот же результат, если подставим -4 и 2 вместо x 2 и y 2 и 3 и 5 для x 1 и y 1

                Линии с различным уклоном показаны на Рисунке 7.8 ниже. Наклоны линий, которые вверх вправо положительны (рисунок 7.8а) и наклоны спускающихся вниз справа отрицательны (рис. 7.8b). Обратите внимание (рис. 7.8c), что, поскольку все точки на горизонтальной линии имеют одинаковое значение y, y 2 — y 1 равно нулю для любых двух точек, а наклон линии просто

                Также обратите внимание (рисунок 7.8c), что, поскольку все точки на вертикали имеют одинаковое значение x, x 2 — x 1 равняется нулю для любых двух точек. Однако

                не определено, поэтому вертикальная линия не имеет наклона.

                ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ

                Рассмотрим линии, показанные на рисунке 7.9. Линия l 1 имеет наклон m 1 = 3, а линия l 2 имеет уклон м 2 = 3. В данном случае

                Эти линии никогда не пересекаются и называются параллельными линиями. Теперь рассмотрим строки показано на рисунке 7.10. Линия l 1 имеет наклон m 1 = 1/2, а линия l 2 имеет наклон m 2 = -2. В данном случае

                Эти линии пересекаются, образуя прямой угол, и называются перпендикулярными линиями.

                В общем, если две линии имеют уклон и м2:

                  а. Линии параллельны, если они имеют одинаковый наклон, т. Е. если m 1 = m 2 .
                  г. Линии перпендикулярны, если произведение их уклонов равно -1, то есть если m 1 * m 2 = -1.

                7.6 УРАВНЕНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ

                ОПОРНО-СКЛОННАЯ ФОРМА

                В разделе 7.5 мы нашли наклон прямой по формуле

                Допустим, мы знаем, что линия проходит через точку (2, 3) и имеет наклон 2.Если обозначить любую другую точку на прямой как P (x, y) (см. Рис. 7.1а), наклоном формула

                Таким образом, уравнение (1) — это уравнение прямой, проходящей через точку (2, 3), и имеет уклон 2.

                В общем, допустим, мы знаем, что линия проходит через точку P 1 (x 1 , y 1 и имеет уклон м. Если мы обозначим любую другую точку на прямой как P (x, y) (см. Рис. 7.11 b), то через формула наклона

                Уравнение (2) называется формой точечного уклона для линейного уравнения.В уравнении (2), m, x 1 и y 1 известны, а x и y — переменные, которые представляют координаты любая точка на линии. Таким образом, всякий раз, когда мы знаем наклон линии и точку на линии, мы можем найти уравнение линии, используя уравнение (2).

                Пример 1

                Линия имеет наклон -2 и проходит через точку (2, 4). Найдите уравнение прямой.

                Решение
                Замените -2 вместо m и (2, 4) вместо (x 1 , y 1 ) в уравнении (2)

                Таким образом, прямая с наклоном -2, проходящая через точку (2, 4), имеет уравнение у = -2х + 8.Мы могли бы также записать уравнение в эквивалентной форме y + 2x = 8, 2x + y = 8 или 2x + y — 8 = 0.

                ФОРМА НАКЛОНА

                Теперь рассмотрим уравнение прямой с наклоном m и точкой пересечения оси y b, как показано на Рисунок 7.12. Подставив 0 вместо x 1 и b вместо y 1 в форме точечного наклона линейного уравнение, имеем

                y — b = m (x — 0)
                y — b = mx

                или

                y = mx + b

                Уравнение (3) называется формой пересечения наклона для линейного уравнения.Наклон и пересечение по оси Y можно получить непосредственно из уравнения в эта форма.

                Пример 2 Если линия имеет уравнение

                , то наклон линии должен быть -2, а точка пересечения оси Y — 8. Аналогично, график

                г = -3x + 4

                имеет наклон -3 и точку пересечения по оси Y 4; и график

                имеет наклон 1/4 и точку пересечения по оси Y -2.

                Если уравнение не записано в форме x = mx + b и мы хотим знать наклон и / или точку пересечения с y, мы переписываем уравнение, решая относительно y через x.

                Пример 3

                Найдите наклон и точку пересечения оси Y 2x — 3y = 6.

                Решение
                Сначала мы решаем y в терминах x, добавляя -2x к каждому члену.

                2x — 3y — 2x = 6 — 2x
                — 3y = 6 — 2x

                Теперь, разделив каждого члена на -3, мы получим

                Сравнивая это уравнение с формой y = mx + b, отметим, что наклон m (величина коэффициент при x) равен 2/3, а точка пересечения оси y равна -2.

                7.7 ПРЯМОЕ ИЗМЕНЕНИЕ

                Частный случай уравнения первой степени с двумя переменными дается

                y = kx (k — постоянная)

                Такая связь называется прямой вариацией.Мы говорим, что переменная y изменяется прямо как x.

                Пример 1

                Мы знаем, что давление P в жидкости изменяется прямо пропорционально глубине d ниже поверхность жидкости. Мы можем обозначить это соотношение в символах как

                P =

                кД

                В прямом варианте, если мы знаем набор условий для двух переменных, и если мы также знаем другое значение для одной из переменных, мы можем найти значение вторая переменная для этого нового набора условий.

                В приведенном выше примере мы можем решить для константы k, чтобы получить

                Поскольку отношение P / d постоянно для каждого набора условий, мы можем использовать соотношение для решения задач, связанных с прямым изменением.

                Пример 2

                Если давление P напрямую зависит от глубины d и P = 40, когда d = 10, найдите P, когда d = 15.

                Решение
                Поскольку отношение P / d является постоянным, мы можем подставить значения для P и d и получить пропорция

                Таким образом, P = 60 при d = 15.

                7.8 НЕРАВЕНСТВА В ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

                В разделах 7.3 и 7.4 мы построили уравнения с двумя переменными. В этом разделе мы построит график неравенств по двум переменным. Например, рассмотрим неравенство

                у ≤ -x + 6

                Решения — это упорядоченные пары чисел, которые «удовлетворяют» неравенству.Это, (a, b) является решением неравенства, если неравенство является истинным утверждением после того, как мы заменим a на x и b на y.

                Пример 1

                Определите, является ли данная упорядоченная пара решением y = -x + 6.

                а. (1, 1)
                б. (2, 5)

                Решение
                Упорядоченная пара (1, 1) является решением, потому что, когда 1 заменяется на x, а 1 подставив вместо y, мы получим

                (1) = — (1) + 6, или 1 = 5

                , что является верным утверждением. С другой стороны, (2, 5) не является решением, потому что когда 2 заменяется на x и 5 заменяется на y, мы получаем

                (5) = — (2) + 6, или 5 = 4

                , что является ложным заявлением.

                Чтобы изобразить неравенство y = -x + 6, сначала построим уравнение y = -x + 6 показано на рисунке 7.13. Обратите внимание, что (3, 3), (3, 2), (3, 1), (3, 0) и т. Д., Связанные с точками, находящимися на линии или под ней, являются решениями неравенства y = -x + 6, тогда как (3,4), (3, 5) и (3,6), связанные с точками над линии не являются решениями неравенства. Фактически, все упорядоченные пары, связанные с точки на линии или ниже являются решениями y = — x + 6. Таким образом, каждая точка на или под линией находится на графике.Мы представляем это, закрашивая область под линия (см. рисунок 7.14).

                В общем, чтобы построить график неравенства первой степени с двумя переменными в виде Ax + By = C или Ax + By = C, сначала строим график уравнения Ax + By = C и затем определите, какая полуплоскость (область выше или ниже линии) содержит решения. Затем закрашиваем эту полуплоскость. Мы всегда можем определить, какая половина плоскость заштриховать, выбрав точку (не на линии уравнения Ax + By = C) и тестирование, чтобы увидеть, является ли упорядоченная пара, связанная с точкой, решением учитывая неравенство.Если да, то закрашиваем полуплоскость, содержащую контрольную точку; иначе, заштриховываем вторую полуплоскость. Часто (0, 0) — удобная контрольная точка.

                Пример 2

                График 2x + 3y = 6

                Решение
                Сначала построим линию 2x + 3y = 6 (см. График a). Используя начало координат как контрольную точку, мы определяем, является ли (0, 0) решением 2x + 3y ≥ 6. Поскольку утверждение

                2 (0) + 3 (0) = 6

                ложно, (0, 0) не является решением и мы закрашиваем полуплоскость, не содержащую начало координат (см. график b).

                Когда линия Ax + By = C проходит через начало координат, (0, 0) не является допустимым тестом точка, так как она находится на линии.

                Пример 3

                График y = 2x.

                Решение
                Начнем с построения линии y = 2x (см. График a). Поскольку линия проходит через начало координат, мы должны выбрать другую точку не на линии в качестве нашей тестовой точки. Мы будем используйте (0, 1). Поскольку выписка

                (1) = 2 (0)

                верно, (0, 1) является решением, и мы закрашиваем полуплоскость, содержащую (0, 1) (см. график б).

                Если символ неравенства — ‘, точки на графике Ax + By = C не являются решениями неравенства. Затем мы используем пунктирную линию для графика Ax + By = C.

                РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ

                1. Решение уравнения с двумя переменными — это упорядоченная пара чисел. в упорядоченная пара (x, y), x называется первым компонентом, а y называется вторым компонент. Для уравнения с двумя переменными переменная, связанная с первой компонент решения называется независимой переменной, а переменная связанный со вторым компонентом, называется зависимой переменной.Обозначение функции f (x) используется для обозначения алгебраического выражения в x. Когда х в символ f (x) заменяется определенным значением, символ представляет значение выражения для этого значения x.

                2. Пересечение двух перпендикулярных осей в системе координат называется происхождение системы, и каждая из четырех областей, на которые делится плоскость называется квадрантом. Компоненты упорядоченной пары (x, y), связанной с точки на плоскости называются координатами точки; x называется абсциссой точки, а y называется ординатой точки.

                3. График уравнения первой степени с двумя переменными представляет собой прямую линию. То есть каждый упорядоченная пара, которая является решением уравнения, имеет график, лежащий на линии, и каждая точка в строке связана с упорядоченной парой, которая является решением уравнение.

                  Графики любых двух решений уравнения с двумя переменными могут быть использованы для получить график уравнения. Однако два решения уравнения в двух переменные, которые обычно легче всего найти, — это те, в которых либо первая, либо второй компонент равен 0.Координата x точки, в которой линия пересекает ось x. называется пересечением по оси x линии, а координата y точки, в которой линия пересекает ось ординат и называется пересечением линии. Использование точек пересечения для построения графика уравнение называется методом построения графика с пересечением.

                4. Наклон линии, содержащей точки P 1 (x 1 , y 1 ) и P 2 (x 2 , y 2 ), определяется как

                  Две прямые параллельны, если они имеют одинаковый наклон (m 1 = m 2 ).

                  Две прямые перпендикулярны, если произведение их уклонов равно — l (m 1 * m 2 = -1).

                5. Форма точки-наклона прямой с уклоном m, проходящей через точку (x 1 , y 1 ) это

                  y — y 1 — m (x — x 1 )

                  Форма пересечения наклона линии с уклоном m и точкой пересечения оси y b равна

                  y = mx + b

                6. Взаимосвязь, определяемая уравнением вида

                  y = kx (k постоянная)

                  называется прямой вариацией.

                7. Решением неравенства с двумя переменными является упорядоченная пара чисел, которая, при подстановке в неравенство делает неравенство истинным утверждением. В График линейного неравенства от двух переменных представляет собой полуплоскость. Символы, представленные в этой главе, появляются на внутренней стороне передней обложки.

                Решите одновременные уравнения подстановкой

                Цель решения одновременных уравнений — найти одинаковое значение x и такое же значение y , которое удовлетворяет обоим уравнениям.Для решения один член одного уравнения заменяется на в другом уравнении.

                Первый пример

                Решите эти два уравнения с помощью замены:
                у = х + 6
                x = –2y

                Ответ:
                Значение x и значение y одинаковы в обоих уравнениях.
                Во втором уравнении x равно –2y, поэтому мы подставим –2y вместо x в первое уравнение.

                у = х + 6
                y = –2y + 6
                у + 2у = 6
                3y = 6
                г = 2

                Теперь мы найдем значение x, подставив y = 2 в любое уравнение.

                у = х + 6
                2 = х + 6
                х = 2-6
                х = –4

                Совместное решение для обоих уравнений: x = –4 и y = 2.

                Пример два

                Решите эти два уравнения с помощью замены:
                у = 3х — 4
                х = у + 2

                Ответ:
                Значение x и значение y одинаковы в обоих уравнениях.
                Во втором уравнении x равен (y + 2), поэтому мы подставим (y + 2) вместо x в первое уравнение.
                Будьте осторожны при использовании скоб.

                у = 3х — 4
                у = 3 (у + 2) — 4
                у = 3у + 6-4
                у = 3у + 2
                у — 3y = 2
                –2y = 2
                y = –1

                Теперь мы найдем значение x, подставив y = –1 в любое уравнение.
                Второе уравнение выглядит самым простым.

                х = у + 2
                х = –1 + 2
                х = 1

                Совместное решение для обоих уравнений: x = 1 и y = –1.

                Пример три

                Решите эти два уравнения с помощью замены:
                у = 2х + 1
                у = х + 3

                Ответ:
                Значение x и значение y одинаковы в обоих уравнениях.
                В первом уравнении y равно 2x + 1. Во втором уравнении y равно x + 3.
                Поскольку оба равны y, они равны друг другу.

                2х + 1 = х + 3
                2х — х = 3 — 1
                х = 2

                Теперь мы найдем значение y, подставив x = 2 в любое уравнение.
                Второе уравнение выглядит самым простым.

                у = х + 3
                у = 2 + 3
                г = 5

                Совместное решение для обоих уравнений: x = 2 и y = 5.

                Вопрос — Решаем заменой

                у = 4х + 1
                х = у + 2

                Ответ
                х = –1
                y = –3

                Систем линейных уравнений — Бесплатная математическая справка

                Системы линейных уравнений имеют место, когда существует более одного связанного математического выражения. Например, в \ (y = 3x + 7 \) есть только одна линия со всеми точками на этой линии, представляющая набор решений для приведенного выше уравнения.

                Когда вам задают 2 уравнения в одном и том же вопросе и просят решить для единственного ответа, вы можете визуализировать проблему как две линии на одной плоскости xy.Следующие два уравнения изображены на одной плоскости xy:

                $$ y = 3x + 5 $$ $$ y = — x $$

                Решение любого уравнения — это место пересечения ОБЕИХ уравнений на плоскости xy. Это место встречи называется Точкой пересечения. Если у вас есть линейное уравнение и квадратное уравнение в одной плоскости xy, могут быть ДВЕ ТОЧКИ, где график каждого уравнения будет встречаться или пересекаться. Вот геометрический вид:

                Вот пример двух уравнений с двумя неизвестными переменными:

                Пример

                $$ x + y = 10 $$ $$ 3x + 2y = 20 $$

                Есть три метода решить наш примерный вопрос.

                • 1) Решаем графически
                • 2) Мы можем решить это алгебраически
                • 3) Мы также можем решить это с помощью алгебраического исключения

                Решу вопрос всеми 3-мя способами. Метод 1. Решить графически:

                Чтобы решить графически, лучше всего записать ОБА уравнения в форме пересечения наклона или в форме: \ (y = mx + b \), где m = наклон и b = точка пересечения y в качестве первого шага. Таким образом, \ (x + y = 10 \) становится \ (y = — x + 10 \) (форма пересечения наклона).Затем \ (3x + 2y = 20 \) становится \ (y = — \ frac {3x} {2} + 10 \) при записи в форме пересечения наклона.

                Затем нарисуйте две линии, ведущие к точке пересечения. Построив эти линии, вы обнаружите, что ОБА уравнения пересекаются в точке (0,10). Точка (0,10) означает, что если вы подставите x = 0 и y = 10 в ОБЕИ исходные уравнения, вы обнаружите, что это решает оба уравнения. Вот как эти два уравнения выглядят на плоскости xy:

                Метод 2. Решить алгебраически

                Шагов:

                1) Решите относительно x или y в первом уравнении (\ (x + y = 10 \)).Решу за у. Итак, \ (x + y = 10 \) становится \ (y = -x + 10 \).

                2) Подставьте значение y (то есть -x + 10) во второе уравнение, чтобы найти x. Наше второе уравнение было \ (3x + 2y = 20 \) и после подстановки становится \ (3x + 2 (-x + 10) = 20 \)

                Далее: Решите относительно x.

                $$ 3x -2x + 20 = 20 $$ $$ x + 20 = 20 $$ $$ x = 0 $$

                3) Подставьте x = 0 в ЛЮБОЕ исходное уравнение, чтобы найти значение y. Я буду использовать наше второе уравнение.

                $$ 3x + 2y = 20 $$ $$ 3 (0) + 2y = 20 $$ $$ 0 + 2y = 20 $$ $$ y = 10 $$

                Итак, наша точка пересечения снова (0,10).

                Метод 3: Алгебраическое исключение

                Этот метод имеет дело с сопоставлением переменных для ELIMINATE или устранением одной. Имейте в виду, что какую переменную удалить в первую очередь — это ваш выбор.

                ЦЕЛЬ: исключить x и решить вместо y или наоборот. Вернемся к нашим исходным уравнениям.

                В нашем втором 3x + 2y = 20, вы можете исключить 3x, умножив -3 на КАЖДЫЙ член в нашем первом уравнении (x + y = 10).

                x + y = 10
                3x + 2y = 20

                -3 (x) + -3 (y) = -3 (10)
                3x + 2y = 20

                -3x + -3y = -30
                3x + 2y = 20

                ВНИМАНИЕ, что -3x и 3x исключаются.Видеть это? Понять, почему? И вот почему: отрицательный плюс положительный = ноль.

                Теперь у нас есть это:

                -3y = -30
                2y = 20

                -3y + 2y = -30 + 20

                -y = -10

                y = 10.

                Далее: чтобы найти x, мы подставляем y = 10 в ЛЮБОЕ из исходных уравнений. К настоящему времени вы должны увидеть, что наш ответ для x будет НУЛЬ.

                Вот он:

                Я буду использовать x + y = 10

                x + 10 = 10

                x = 0.

                Вы видите то, что вижу я? Да, я снова нашел ту же самую точку пересечения, которая составляет (0,10).

                Г-н Фелиз
                (c) 2005

                .

                Excel онлайн бесплатно: Бесплатные приложения Microsoft Office в Интернете| Word, Excel, PowerPoint

                alexxlab / / Разное

                Эксель онлайн (Excel) бесплатно — 5 способов

                Excel онлайн — бесплатный сервис компании Майкрософт для работы с электронными таблицами, в режиме реального времени, без установки программы на компьютер. Эксель онлайн поможет пользователю создать книгу Excel прямо из окна браузера бесплатно.

                В пакет офисных программ Microsoft Office входит табличный процессор Microsoft Excel — популярное приложение для работы с таблицами в организациях и на предприятиях, программу используют и обычные пользователи.

                Содержание:

                1. Excel онлайн бесплатно
                2. Excel Online в Office Online
                3. Как создать Excel онлайн в OneDrive
                4. Как открыть файл Excel в Outlook.com
                5. Как открыть Excel онлайн в Яндекс Диск
                6. Как открыть документ Excel онлайн в Облако Mail.Ru
                7. Выводы статьи

                MS Excel распространяется в составе офисного пакета программ, являясь обязательным приложением в любой комплектации Офиса. Имеется онлайн версия Microsoft Office 365, куда входит Excel, распространяемая по платной подписке.

                Программы Microsoft Office являются платными, поэтому пользователи, не имеющие зарегистрированной лицензии на продукт, часто используют аналогичные программы и сервисы от других производителей. Бывает, что в некоторых ситуациях, желательно воспользоваться оригинальным приложением.

                Если на компьютере нет соответствующей программы, есть ли возможность открыть Эксель онлайн бесплатно? Существует несколько способов решения данной проблемы, прочитайте инструкции в этой статье.

                Excel онлайн бесплатно

                Корпорация Microsoft создала онлайн версии своих офисных продуктов, которыми можно воспользоваться бесплатно. В состав бесплатных сервисов входят: Word онлайн, Excel онлайн, PowerPoint онлайн — самые востребованные и популярные офисные приложения.

                Облачный сервис Office Online доступен пользователям бесплатно. В состав Office онлайн входит табличный процессор Excel онлайн, бесплатно доступный при наличии интернета.

                В бесплатном варианте имеются некоторые функциональные ограничения, например, не поддерживается работа с пользовательскими макросами. В большинстве случаев, Microsoft Excel онлайн подойдет пользователям для работы с электронными таблицами бесплатно.

                Основные возможности сервиса Excel Online:

                • создание таблиц и схем;
                • редактирование ячеек;
                • проведение вычислений;
                • настройка отображения и форматирование листов книги;
                • синхронизация с OneDrive;
                • общий доступ к документу;
                • защита документа с помощью шифрования.

                Пользователь может получить доступ к сервису Excel online на сайте Microsoft, в облачном хранилище OneDrive, из электронной почты Outlook.com, из облачных хранилищ Яндекс Диск и Облако Mail.Ru. В статье мы рассмотрим получение доступа к оригинальному онлайн сервису Microsoft Excel Online.

                Excel Online в Office Online

                Сначала рассмотрим способ входа на сервис непосредственно на сайте Майкрософт. Для того, чтобы воспользоваться облачным сервисом, необходимо наличие учетной записи Microsoft.

                Выполните следующие действия:

                1. Войдите в Excel Online.
                2. Введите от своей учетной записи Майкрософт или создайте ее здесь.
                3. Откроется окно «Excel Online», в котором нужно нажать на «Новая книга».

                1. После этого откроется окно сервиса, в котором можно создать книгу Excel онлайн.

                Все изменения в документе Excel сохраняются в облачном хранилище OneDrive.

                Если потребуется открыть другой файл Excel онлайн, с которым вы еще не работали на сервисе, его необходимо предварительно поместить в облачное хранилище OneDrive.

                После завершения работы, войдите в меню «Файл», нажмите на пункт «Сохранить как».

                Выберите подходящий вариант для сохранения книги Excel:

                • Сохранить как — сохранение копии в OneDrive.
                • Переименовать — переименование книги.
                • Скачать копию — скачать копию книги на компьютер.
                • Скачать в формате ODS — скачать копию книги на компьютер в виде ODS файла.

                После завершения работы с книгой Excel, пользователь может поделиться книгой для просмотра и редактирования с другими лицами, или продолжить работу над документом с другого компьютера или мобильного устройства.

                Как создать Excel онлайн в OneDrive

                Облачное хранилище OneDrive входит в состав операционной системы Windows 10. В операционных системах Windows 7, Windows 8, Windows 8.1 установите приложение OneDrive на свой компьютер.

                Для входа в Excel онлайн мы используем веб-версию хранилища. Из облачного хранилища OneDrive можно получить доступ к различным офисным приложениям в режиме онлайн.

                Для того, чтобы открыть Эксель онлайн, выполните следующие шаги:

                1. Откройте браузер, войдите на страницу сайта облачного хранилища OneDrive.
                2. В верхнем левом углу нажмите на кнопку «Открытие средств запуска для доступа к приложениям Office 365».
                3. В окне с плитками приложений нажмите на «Excel».

                Помимо Excel, из OneDrive можно бесплатно воспользоваться онлайн сервисами Word и PowerPoint.

                Как открыть файл Excel в Outlook.com

                В электронной почте Outlook.com имеется интеграция с другими сервисами Microsoft. Отсюда можно получить доступ к функциям Office Online.

                1. Совершите вход в электронную почту Outlook.com.
                2. В верхнем левом углу щелкните мышью по плитке «Приложения».
                3. Кликните по плитке «Excel».

                Таблицы Excel сохраняются в OneDrive.

                Как открыть Excel онлайн в Яндекс Диск

                В облачном хранилище Яндекс.Диск внедрен функционал бесплатных сервисов Офиса онлайн производства Майкрософт. Чтобы воспользоваться этими возможностями, пользователь должен иметь электронный почтовый ящик Яндекса.

                1. Зайдите на сайт сервиса Яндекс Диск или войдите туда из электронного почтового ящика.
                2. В верхнем левом углу нажмите на кнопку «Создать».
                3. Вам предложат несколько вариантов, нажмите на «Таблицу».

                Выполните создание и редактирование Excel онлайн. Таблица будет сохранена на Яндекс Диск.

                Как открыть документ Excel онлайн в Облако Mail.Ru

                Облачное хранилище Облако@Mail.Ru поддерживает работу с бесплатным сервисом Office онлайн. Необходимое условие: наличие у пользователя электронной почты Mail. Ru.

                1. Из электронной почты Mail.Ru войдите в облачное хранилище.
                2. Нажмите на стрелку около кнопки «Создать папку».
                3. В открывшемся контекстном меню выберите «Таблицу».

                После завершения работы, таблица Excel сохранится в хранилище Облако@Mail.Ru.

                Выводы статьи

                Для получения бесплатного доступа к табличному процессору Microsoft Excel, пользователь может воспользоваться онлайн сервисом Office Online. В состав бесплатного сервиса входит Excel онлайн. Существует несколько способов для входа в Эксель онлайн: на официальном сайте Майкрософт, из электронной почты Outlook.com, из облачных хранилищ OneDrive, Яндекс Диск, Облако Mail.Ru.

                Нажимая на кнопку, я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности

                ТОП лучших сервисов для работы бесплатно

                17 февраля, 2021

                Автор: Maksim

                Excel Online — такие сервисы довольно востребованы среди пользователей, в интернете их есть не мало самых разнообразных и интересных.

                Обладают они обычно примерно одинаковым функционалом, но все равно довольно сильно отличаются. Чтобы не тратить время на выбор лучше, просто ознакомьтесь с этим материалом.

                Из прошлой публикации вы узнали, какой лучший переводчик по фото. Сейчас мы составим ТОП сайтов, которые позволяют работать в эксель онлайн бесплатно и без регистрации. Где можно легко открыть или создать таблицу в xls / xlsx и редактировать ее.

                Содержание

                • 1 Эксель онлайн — лучшие сервисы
                  • 1.1 Microsoft Excel Online
                  • 1.2 Google таблицы
                  • 1.3 Zoho Sheet
                  • 1.4 OffiDocs XLS spreadsheet
                  • 1.5 Яндекс Диск и облако MailRu
                  • 1.6 В заключение

                Microsoft Excel Online

                Адрес: Microsoft Excel Online

                Excel онлайн от самой Майкрософт, обладает практически всеми теми же функциями, которые есть в настольной версии. Интерфейс, управление, быстрота работы — здесь все на уровне программы на Windows. Несомненно, мощный и качественный продукт, который стоит попробовать в первую очередь.

                Сохраняет все созданные таблицы и документ в автоматическом режиме на сервере / в облаке. Поэтому можно не боятся, что не вовремя выключат свет, а вы не успели сохранить документ. Отлично понимает XLS и другие популярные форматы и дает сохранить их на ПК.

                Особенности:

                • Бесплатно
                • Нужна регистрация — создать аккаунт
                • Открыть xlsx и xls онлайн или создать
                • Качественный редактор
                • Продуманный интерфейс
                • Импорт и экспорт
                • Есть шаблоны
                • Практически все функции настольной версии — онлайн
                • Управление максимально простое и понятно пользователям
                • Сохраняет работу в облаке
                • Среди сервисов есть ворд онлайн

                Google таблицы

                Адрес: Google таблицы

                Качественный интернет-сервис для работы с таблицами в интернете от Google. Содержит в себе все основные инструменты, которые могут понадобиться обычному пользователю и не только. Функционал действительно большой, само приложение не тормозит даже на старых компьютерах. А файлы сохраняются онлайн на Google диске, поэтому вы их точно не потеряете.

                Очень удобно использовать в работе, форматирование таблиц очень простое. Есть функция совместной работы с пометками и комментариями. Можно вести полноценную бухгалтерию, к которой будет доступ со всех устройств. Понимает все XLS и XLSX файлы и позволяет полноценно работать с ними.

                Особенности:

                • Бесплатно
                • Нужен Google аккаунт
                • Импорт и экспорт в XLSX
                • Максимально удобное управление
                • Совместная работа
                • Данные сохраняются в облаке
                • Отличная защита от взлома
                • Отправка сразу на печать
                • и множество других функций

                Zoho Sheet

                Адрес: Zoho Sheet

                Быстрый, качественный онлайн редактор таблиц Excel. Отлично понимает XLS и XLXS и позволяет работать с ними. Работает очень шустро и интерфейсом похож на официальный продукт от Майкрософт. Здесь есть все основные функции, которые могут понадобиться при работе с таблицами.

                Сервис абсолютно бесплатен для каждого пользователя, а регистрация очень простая. Можно войти сразу через свой аккаунт от Google или Facebook, не тратя время на регистрацию. Если увидите перед собой интерфейс на английском языке после перехода на сайт — не переживайте, просто создайте аккаунт и все станет на русском языке.

                Особенности:

                • Бесплатно и на русском языке
                • Нужна регистрация, можно войти через аккаунт Гугл или Фейсбук
                • Понимает и позволяет редактировать файлы от Майкрософт — XLS и XLSX
                • Богатые возможности редактирования
                • Продуманный интерфейс, удобный в работе
                • Файлы сохраняются онлайн в облаке, поэтому вы их не потеряете
                • Возможность сделать документ публичным или просто поделится им
                • Печать

                OffiDocs XLS spreadsheet

                Адрес: OffiDocs XLS spreadsheet

                Редактор таблиц онлайн, не требующий регистрацию. По количеству возможностей уступает описанным выше, но, как преимущество — работать с ним можно сразу, не создавая никакого аккаунта. Все основные операции с таблицей здесь можно сделать и затем сохранить результат на свой компьютер.

                Чтобы загрузить XLS или XLSX на сайт — кликните по кнопке «Files» и переместите таблицу простым перетаскиванием мыши в окно браузера. Сайт работает по Cookie, поэтому, даже если вы зайдете на следующий день — увидите свои файлы. Но, все же рекомендую зарегистрироваться, если планируете пользоваться сервисом на постоянной основе.

                Особенности:

                • Без регистрации
                • На русском
                • Понимает популярные форматы таблиц
                • Не богатые возможности редактирования
                • Файлы сохраняются онлайн
                • Печать
                • Можно сразу отправить себе по Email

                Яндекс Диск и облако MailRu

                Адрес: Яндекс Диск и облако MailRu

                Оба этих сервиса используют официальное приложение от Майкрософт, которое мы рассмотрели первым. Т.е. они обладают всеми теми же возможностями, что и Microsoft Office Online. Поэтому, если не хотите создавать аккаунт там и у вас уже есть почта от Яндекса или Маил — то вполне можете воспользоваться этой возможностью.

                Откройте сайт сервиса и можете сразу загрузить нужные документы для редактирования в облако, а затем открыть их и работать. Или нажмите на кнопку «Создать» — «Таблицу». Откроется полноценный редактор Excel со всеми функциями, которые могут потребоваться. Это действительно удобно.

                Особенности:

                • Бесплатно
                • Данные сохраняются онлайн в облаке, поэтому их не потеряешь
                • Нужен аккаунт Яндекс или Mail
                • Не нужен аккаунт Майкрософт
                • Все возможности официального онлайн пакета Office
                • Быстрая скорость работы
                • Удобное управление
                • Все хранится в одном месте

                В заключение

                С помощью этих функциональных и удобных инструментов вы всегда можете работать с таблицами в интернете, редактировать их и просто открывать для чтения.

                Онлайн Excel бесплатно, MS Office бесплатно и online, Эксель онлайн. Word online. Excel на Яндекс.Диске и Облаке Mail

                PDF в Excel и в Word онлайн бесплатно

                В настоящее время появляется много сервисов, где можно поработать с онлайн Excel бесплатно и с другими сервисами MS Office тоже.  Казалось, бизнес модель Microsoft не подразумевает раздачу чего-нибудь бесплатно, сейчас ситуация меняется. Бесплатные сервисы появляются, честь этим достойным людям и хвала. В этой статье речь пойдет именно про Microsoft Office, а не про его аналог (LibreOffice или OpenOffice), именно лицензионный Excel. Думаю, вы сталкивались с тем, что необходимо срочно открыть файл на компьютере где нет Excel, а на установку офиса нет времени. Воспользуйтесь специальными веб-сервисами или аналогами, тем более, их становится больше. Итак, где работать в онлайн Excel бесплатно.

                Содержание

                • 1. Office 365. Бесплатно первые 30 дней
                • 2. Office Online на Яндекс. Диске. Онлайн Excel бесплатно с почти полным функционалом
                • 3. Office Online на Облако Mail.ru
                • 4. Office Live — официальный сервис UPD
                • 5. Docs.Google
                • Похожие статьи
                1. Office 365. Бесплатно первые 30 дней

                Как мы видим по картинке — это официальный, лицензионный вариант нового пакета Office. Теперь он доступен онлайн и бесплатно первые 30 дней.
                Хороший сервис онлайн, который при желании продлевается на месяц и более (тарификация помесячная и вполне гуманная, кто захочет найдет по предыдущей ссылке). Функционал Office 365 Online полностью повторяет Excel оффлайн, свободно работайте с вашими файлами, пишите макросы и сложные формулы. Следуя тренду перехода в облака, Майкрософт протестировал и выпустил это приложение летом 2011 года. Я уже примерно полгода периодически пользуюсь этим сервисом, так сказать на выезде — не дома, на тех компьютерах, где нет офиса, например, при проведении тренинга. Достойная замена.

                Критический косяков не обнаружил — работает, как и в установленной на компьютере версии.

                Моя оценка 4 из 5 (пробный период могли сделать и квартал)

                2. Office Online на Яндекс.Диске. Онлайн Excel бесплатно с почти полным функционалом

                Наиприятнейшее событие для любителей Excel свершилось. Теперь можно работать онлайн прямо в интерфейсе Яндекс.Диска. Причем это опять настоящий продукт от Майкрософт. Доступны самые популярные программы Word Online, Excel Online и PowerPoint Online.

                Для начала зарегистрируйтесь с полным функционалом на Яндекс.Диск

                После чего любой файл сохраненный в Excel или другого формата Office вы сможете открыть онлайн для просмотра и средней сложности редактирования.

                Функционал Office Online на Яндекс.Диске почти полностью повторяет Excel, с незначительными багами.

                Отличие от оффлайн версии процентов на 20%, встречаются ошибки в работе больших формул и во время сложного условного форматирования. Я находил еще небольшие недоработки, но они со временем исправляются. Здесь нет меню Формулы, Разметка страницы, Вид и самой собой, Разработчик. Нельзя написать макрос или отредактировать его. Нет сводных таблиц — самое большое разочарование для меня.

                Но это «за бесплатно», сами понимаете, что это отличный подарок от скупого дяди Билла. Большинству пользователей уже не потребуется скачивать Excel.

                Примечание. Файлы Office более ранней версии чем 2007 не открываются. Будет создан новый файл, что вполне удобно. Если возникнут проблемы, то попробуйте решить их перезагрузкой файла.

                Что приятно: документы с Яндекс.Диск сохраняются и в формате ODT (Open Office или LibreOffice). После сохранения вы сможете открыть файл в оффлайн, опять же бесплатно, через офисные программы-альтернативы.

                Моя оценка: 4,5 из 5 (оценка высокая т.к. я храню документы на Я.Диске и для меня сервис удобен)

                3. Office Online на Облако Mail. ru

                Друзья пишут мне, что «Облако Mail.ru» тоже открыло сервис Office Online. Кто пользуется этим Мейл тоже будет удобно. Я пока не тестировал, но говорят сервис идентичен работе Office Online на Яндекс.Диске.

                Моя оценка: не тестировал

                4. Office Live — официальный сервис UPD

                Майрософт стал открывать доступ к своим облачным сервисам Word и Excel, поэтому интернет гиганты покупают для себя возможность пользоваться усеченным вариантом офис. Т.е. доступ к MS Office распространяется все шире. И это хорошо, товарищи!

                Ссылка тут. Но придется создавать учетную запись Microsoft.

                Моя оценка: 4 из 5

                5. Docs.Google

                Наверное, стоит сказать о сервисе от гиганта Google. Раньше в on-lineрежиме я пользовался только им. Удобные он-лайн сервисы и их много: карты по таблицам, общий доступ по интернету, связь Google Drive (хранилище доков), общий доступ проще — удобный интерфейс и понятные функции.

                Если зальете свои Excel файлы в Google Drive, то сможете работать с ними. После работы есть функция сохранить файл в формате .xlsx

                Но все-таки это не Excel, интерфейс другой, сложных и привычных функций нет, сводные таблицы сделать нельзя. В любом случае, спасибо Google за бесплатность и отличный функционал.

                Моя оценка: 4 из 5

                Чтобы перевести картинку или PDF в текст онлайн, читайте эту статью.
                P.S. Последнее время, я слышу про российскую наноразработку, аналог Онлайн Excel бесплатно — МойОфис. Создатели говорили, что это чудо будет использоваться Яндексом уже в феврале 2016 года, на дворе 2018 год…Скоро расскажу вам про альтернативные методы работы со сводными таблицами.

                Где скачать Excel, я рассказал здесь.

                Рекомендую вам мою статью, которая поможет вам сэкономить и накопить даже при минимальном доходе.

                 

                Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

                PDF в Excel и в Word онлайн бесплатно

                Обучение онлайн программе excel бесплатно онлайн

                Самоучитель по Microsoft Excel для чайников

                ​Смотрите также​ форматирование таблиц. ​​​ ссылка на ячейку​ 3 (ссылка на​ всегда вставляется сверху).​ «январь» и тянем​ выделения всего диапазона.​ просто изменилось, нужно​ любая работа в​ массива в Excel​ простых примерах​Используем логические функции Excel​ основные сведения​ Excel​Автозаполнение ячеек в Excel​ Вас «чайником».​

                ​Самоучитель по работе в​Как вычислить дату.​Перемещение и расстановка​ A1:​ ячейку В1 постоянна,​​ по строке.​Чтобы выделить столбец, нажимаем​ щелкнуть по ячейке​ Excel.​Настройка интерфейса​Полезно знать​ для задания сложных​Расширенный фильтр в Excel​Настройка полей и масштаба​Поиск и замена в​Не нужно покупать никчемные​ Excel для чайников​Учет времени: суммирование​

                • ​ листов в документе​ВВОД – программа нашла​ неизменна).​
                • ​Чтобы программа воспринимала вводимую​Апробируем функцию автозаполнения на​ на его имя​
                • ​ два раза. Замигает​Книга Excel состоит из​Как настроить Ленту в​Статистические функции Excel, которые​ условий​Работа с группами и​ при печати в​
                • ​ Excel​ самоучители для начинающих,​позволит Вам легко​ вычитание разницы часов​ Excel. ​ квадратный корень из​Значительно расширяют функционал программы​ в ячейку информацию​ числовых значениях. Ставим​

                Раздел 1: Основы Excel

                1. ​ (латинскую букву). Для​
                  • ​ курсор. Меняем значение:​
                  • ​ листов. Лист –​
                  • ​ Excel 2013​
                  • ​ необходимо знать​Функция ЕСЛИ в Excel​
                2. ​ подведение итогов​ Excel​
                  • ​Изменение столбцов, строк и​ которые затем будут​
                  • ​ понять и усвоить​
                3. ​ и минут.​Как переместить и​
                  • ​ числа 40.​ встроенные функции. Чтобы​
                  • ​ как формулу, ставим​
                  • ​ в ячейку А3​ выделения строки –​
                4. ​ удаляем часть текста,​
                  • ​ рабочая область в​Режим сенсорного управления Лентой​
                  • ​Математические функции Excel, которые​
                  • ​ на простом примере​Группы и промежуточные итоги​
                  • ​Простые формулы​
                  • ​ ячеек​ годами пылиться на​
                5. ​ базовые навыки работы​Формат по образцу​
                  • ​ скопировать лист в​Уроки и примеры работы​ вставить функцию, нужно​
                  • ​ знак «=». Например,​ «1», в А4​ на цифру.​
                  • ​ добавляем.​ окне. Его элементы:​ в Excel 2013​
                  • ​ необходимо знать​Подсчет и суммирование в​
                6. ​ в Excel​
                  • ​Математические операторы и ссылки​
                  • ​Изменение ширины столбцов и​ полке. Покупайте только​
                  • ​ в Excel, чтобы​ позволяет быстро форматировать​
                  • ​ другую книгу.​
                7. ​ для «чайников». Практические​ нажать кнопку fx​
                  • ​ = (2+3)*5. После​ – «2». Выделяем​
                  • ​Для изменения размеров строк​Отредактировать значения можно и​Чтобы добавить значение в​
                  • ​Стили ссылок в Microsoft​
                8. ​Текстовые функции Excel в​
                  • ​ Excel​Таблицы в Excel​
                  • ​ на ячейки в​ высоты строк в​ стоящую и полезную​
                9. ​ затем уверенно перейти​
                  • ​ таблицы.​Полезные советы по​
                  • ​ занятия, задания и​ (или комбинацию клавиш​
                  • ​ нажатия «ВВОД» Excel​ две ячейки, «цепляем»​ или столбцов передвигаем​

                Раздел 2: Формулы и функции

                1. ​ через строку формул. ​
                  • ​ ячейку, щелкаем по​ Excel​ примерах​
                  • ​Подсчет ячеек в Excel,​Создание, изменение и удаление​
                  • ​ формулах Excel​
                2. ​ Excel​
                  • ​ литературу!​ к более сложным​
                  • ​Как скрыть или​ открытию файлов рабочих​
                3. ​ упражнения с детальным​
                  • ​ SHIFT+F3). Откроется окно​
                  • ​ считает результат.​
                  • ​ мышью маркер автозаполнения​ границы (курсор в​
                4. ​ Выделяем ячейку, ставим​
                  • ​ ней левой кнопкой​Хотите узнать об Excel​
                  • ​Обзор ошибок, возникающих в​
                  • ​ используя функции СЧЕТ​
                  • ​ таблиц в Excel​

                Раздел 3: Работа с данными

                1. ​Создание простых формул в​Вставка и удаление строк​
                  • ​На нашем сайте Вы​ темам. Самоучитель научит​
                  • ​ отобразить строки и​ книг.​ описанием и картинками.​
                2. ​ вида:​
                  • ​Последовательность вычисления такая же,​ и тянем вниз. ​
                  • ​ этом случае принимает​
                  • ​ курсор в строку​
                3. ​ мыши. Вводим с​
                  • ​ еще больше?​ формулах Excel​
                  • ​ и СЧЕТЕСЛИ​
                4. ​Диаграммы и спарклайны​ Microsoft Excel​
                  • ​ и столбцов в​ найдете еще множество​
                5. ​ Вас пользоваться интерфейсом​
                  • ​ столбцы.​Сохранение книги Excel​
                6. ​ Пошаговый самоучитель по​
                  • ​Чтобы не листать большой​ как в математике.​
                  • ​Если мы выделим только​ вид крестика, поперечная​
                  • ​ формул, редактируем текст​ клавиатуры текст или​

                Раздел 4: Расширенные возможности Excel

                1. ​Специально для Вас​Работа с именами в​
                  • ​Суммирование в Excel, используя​
                  • ​Диаграммы в Excel –​
                  • ​Редактирование формул в Excel​ Excel​
                2. ​ самых различных курсов,​ Excel, применять формулы​
                  • ​Как в программе​ с эскизом в​ работе с примерами​
                3. ​ список функций, нужно​
                  • ​Формула может содержать не​
                4. ​ одну ячейку с​ перекладина которого имеет​
                  • ​ (число) – нажимаем​ цифры. Жмем Enter.​
                  • ​ мы припасли целых​ Excel​
                  • ​ функции СУММ и​ основные сведения​

                Раздел 5: Продвинутая работа с формулами в Excel

                1. ​Сложные формулы​Перемещение и скрытие строк​
                  • ​ уроков и пособий​ и функции для​
                  • ​ Excel ввести формулу​ файл.​ в режиме онлайн.​
                  • ​ сначала выбрать категорию.​ только числовые значения,​
                2. ​ числом и протянем​ на концах стрелочки).​
                  • ​ Enter.​Значения могут быть числовыми,​ два простых и​
                  • ​Знакомство с именами ячеек​ СУММЕСЛИ​Макет, стиль и прочие​
                  • ​Знакомство со сложными формулами​ и столбцов в​
                  • ​ по работе в​ решения самых различных​
                3. ​ мышкой.​Завершение работы в​
                  • ​Знакомство с окном​Когда функция выбрана, нажимаем​ но и ссылки​
                  • ​ ее вниз, то​Чтобы значение поместилось в​Для удаления значения ячейки​
                  • ​ текстовыми, денежными, процентными​ полезных самоучителя: 300​ и диапазонов в​Как посчитать накопительную сумму​
                  • ​ параметры диаграмм​ в Excel​ Excel​
                  • ​ Microsoft Excel и​ задач, строить графики​
                4. ​Функция СУММ и​
                  • ​ программе и закрытие​ Excel и закладками. ​
                  • ​ ОК. Откроется окно​ на ячейки со​
                  • ​ это число «размножиться».​ ячейке, столбец можно​ используется кнопка Delete.​
                5. ​ и т.д. Чтобы​
                  • ​ примеров по Excel​ Excel​
                  • ​ в Excel​Как работать со спарклайнами​
                  • ​Создание сложных формул в​Перенос текста и объединение​
                  • ​ не только. И​ и диаграммы, работать​
                6. ​ примеры ее использования.​ окон рабочих книг.​
                  • ​Панели инструментов на​ «Аргументы функции».​ значениями. К примеру,​
                  • ​Чтобы скопировать столбец на​ расширить автоматически: щелкнуть​Чтобы переместить ячейку со​
                  • ​ установить/сменить формат, щелкаем​ и 30 функций​Как присвоить имя ячейке​Вычисляем средневзвешенные значения при​
                  • ​ в Excel​ Microsoft Excel​ ячеек в Excel​
                  • ​ все это в​ со сводными таблицами​
                7. ​Влияние формата ячеек​Выделение диапазона ячеек.​
                  • ​ полосе. ​Функции распознают и числовые​
                  • ​ =(A1+B1)*5, где А1​ соседний, выделяем этот​
                  • ​ по правой границе​ значением, выделяем ее,​
                  • ​ по ячейке правой​
                  • ​ Excel за 30​ или диапазону в​
                  • ​ помощи СУММПРОИЗВ​Работа с примечаниями и​
                  • ​Относительные и абсолютные ссылки​Форматирование ячеек​

                Раздел 6: Дополнительно

                1. ​ одном месте!​
                  • ​ и многое другое.​ на работу функции​
                  • ​Заполнение несмежного диапазона​Создание, копирование и​
                  • ​ значения, и ссылки​ и В1 –​

                ​ столбец, «цепляем» маркер​ 2 раза.​​ нажимаем кнопку с​ кнопкой мыши, выбираем​ дней.​ Excel​Работа с датами и​ отслеживание исправлений​Относительные ссылки в Excel​Настройка шрифта в Excel​

                ​Знакомство с Excel​Самоучитель был создан специально​
                ​ СУММ.​

                ​ ячеек одновременно.​

                office-guru.ru

                Как научиться работать в Excel самостоятельно

                ​ перемещение листов в​ на ячейки. Чтобы​ ссылки на ячейки.​ автозаполнения и тянем​Чтобы сохранить ширину столбца,​ ножницами («вырезать»). Или​ «Формат ячеек». Или​Урок подготовлен для Вас​5 полезных правил и​

                ​ временем в Excel​Отслеживание исправлений в Excel​Абсолютные ссылки в Excel​Выравнивание текста в ячейках​Интерфейс Microsoft Excel​ для начинающих пользователей​Вычисление формулы объема​Изменение формата ячеек​ книгах Excel.​ поставить в поле​Чтобы скопировать формулу на​ в сторону.​

                Инструкция по работе в Excel

                ​ но увеличить высоту​ жмем комбинацию CTRL+X.​ жмем комбинацию горячих​ командой сайта office-guru.ru​

                ​ рекомендаций по созданию​Дата и время в​Рецензирование исправлений в Excel​Ссылки на другие листы​ Excel​Лента в Microsoft Excel​

                ​ Excel, точнее для​ и площади.​ для отображения данных​Панель быстрого доступа.​ аргумента ссылку, нужно​ другие ячейки, необходимо​Таким же способом можно​ строки, нажимаем на​ Вокруг ячейки появляется​

                ​ клавиш CTRL+1.​Автор: Антон Андронов​ имен ячеек и​

                ​ Excel – основные​Примечания к ячейкам в​ в Excel​Границы, заливка и стили​Представление Backstage в Excel​

                ​ «полных чайников». Информация​Абсолютная ссылка фиксирует​ и создания таблиц.​Смена цветовой схемы​

                ​ щелкнуть по ячейке.​

                1. ​ «зацепить» маркер автозаполнения​ копировать строки.​ ленте кнопок «Перенос​ пунктирная линия. Выделенный​Для числовых форматов можно​Автор: Антон Андронов​
                2. ​ диапазонов в Excel​ понятия​ Excel​Формулы и функции​ ячеек в Excel​Панель быстрого доступа и​ дается поэтапно, начиная​
                3. ​ ячейку в формуле.​Редактирование ячейки и​ интерфейса.​Excel распознает и другой​ в ячейке с​Удалим столбец: выделим его​ текста».​

                ​ фрагмент остается в​ назначить количество десятичных​

                ​Microsoft Excel – чрезвычайно​Диспетчер имен в Excel​Ввод и форматирование дат​Завершение и защита рабочих​Знакомство с функциями в​Числовое форматирование в Excel​ режимы просмотра книги​ с самых азов.​Ссылка на ячейку​

                ​ разбиение текста на​Быстрое перемещение курсора​ способ введения функции.​ формулой и протянуть​

                ​ – правой кнопкой​Чтобы стало красивее, границу​ буфере обмена. ​ знаков.​ полезная программка в​ – инструменты и​

                ​ и времени в​ книг​

                1. ​ Excel​Основные сведения о листе​
                2. ​Создание и открытие рабочих​ От раздела к​ в другом листе.​ несколько строк.​

                ​ по ячейкам листа​ Ставим в ячейку​ вниз (в сторону​ мыши – «Удалить».​ столбца Е немного​

                ​Ставим курсор в другом​Примечание. Чтобы быстро установить​ разных областях. Готовая​ возможности​ Excel​Завершение работы и защита​Вставляем функцию в Excel​

                ​ Excel​ книг​ разделу самоучителя предлагаются​Работа с функциями​Как вставить строку​

                ​ Excel.​ знак «=» и​ – если копируем​ Или нажав комбинацию​ подвинем, текст выровняем​

                ​ месте рабочего поля​ числовой формат для​ таблица с возможностью​Как присваивать имена константам​Функции для извлечения различных​

                ​ рабочих книг в​Библиотека функций в Excel​Переименование, вставка и удаление​Создание и открытие рабочих​

                ​ все более интересные​ на примерах.​ или столбец между​Заполнение ячеек текстом​ начинаем вводить название​ в ячейки строки). ​ горячих клавиш: CTRL+»-«(минус).​

                ​ по центру относительно​ и нажимаем «Вставить»​ ячейки — нажмите​ автозаполнения, быстрых расчетов​

                ​ в Excel?​ параметров из дат​ Excel​Мастер функций в Excel​ листа в Excel​ книг Excel​ и захватывающие вещи.​Построение графиков и​

                ​ строками и столбцами.​ и числовыми значениями.​ функции. Уже после​При копировании формулы с​Чтобы вставить столбец, выделяем​

                ​ вертикали и горизонтали.​ или комбинацию CTRL+V.​ комбинацию горячих клавиш​ и вычислений, построения​Работа с массивами в​

                ​ и времени в​Условное форматирование​

                ​Управление внешним видом рабочего​Копирование, перемещение и изменение​Режим совместимости в Excel​ Пройдя весь курс,​ диаграмм.​

                ​Как добавить ячейки​Введение формул в​ первых символов появится​ относительными ссылками на​ соседний справа (столбец​Объединим несколько ячеек: выделим​Таким же способом можно​

                ​ CTRL+SHIFT+1.​ графиков, диаграмм, создания​ Excel​ Excel​Условное форматирование в Excel​ листа​ цвета листа в​Сохранение книг и общий​

                ​ Вы будете уверенно​

                Как работать в Excel: формулы и функции для чайников

                ​Как изменить график​ в таблицу. ​ ячейки для расчетов​ список возможных вариантов.​ ячейки Excel меняет​ всегда вставляется слева),​ их и нажмем​

                ​ перемещать несколько ячеек​Для форматов «Дата» и​

                ​ отчетов или анализов​Знакомство с формулами массива​Функции для создания и​Сводные таблицы и анализ​Закрепление областей в Microsoft​ Excel​ доступ​ применять свои знания​

                ​ с настройкой осей​Копирование данных листа​ и вычислений данных.​ Если навести курсор​ константы в зависимости​ нажимаем правую кнопку​ кнопку «Объединить и​ сразу. На этот​

                ​ «Время» Excel предлагает​ и т.д.​ в Excel​ отображения дат и​ данных​ Excel​

                ​Группировка листов в Excel​Сохранение и автовосстановление книг​ на практике и​ и цвета.​ стандартными средствами Excel.​

                ​Создание редактирование и​ на какой-либо из​ от адреса текущей​ мыши – «Вставить»​ поместить в центре».​ же лист, на​

                ​ несколько вариантов изображения​Инструменты табличного процессора могут​Многоячеечные формулы массива в​ времени в Excel​Общие сведение о сводных​Разделение листов и просмотр​Разметка страницы​

                ​ в Excel​ научитесь работать с​Просмотр данных разными​

                ​Буфер обмена Excel​ печать примечаний ячеек. ​ них, раскроется подсказка.​

                ​ ячейки (столбца).​ — «Столбец». Комбинация:​В Excel доступна функция​ другой лист, в​ значений.​ значительно облегчить труд​

                ​ Excel​Функции Excel для вычисления​ таблицах в Excel​ книги Excel в​Форматирование полей и ориентация​Экспорт книг Excel​ инструментами Excel, которые​ способами: примеры.​ расширяет возможности копирования​Логическая функция возражения​Дважды щелкаем по нужной​

                ​Чтобы сделать ссылку абсолютной​ CTRL+SHIFT+»=»​ автозаполнения. Вводим в​ другую книгу.​Отредактируем значение ячеек:​ специалистов из многих​Одноячеечные формулы массива в​

                ​ дат и времени​Сведение данных, фильтры, срезы​ разных окнах​

                ​ страницы в Excel​Общий доступ к книгам​ позволят решить 80%​

                exceltable.com

                Уроки Excel для чайников и начинающих пользователей

                ​Предварительный просмотр перед​ данных.​ и значения истина​ функции – становится​ (постоянной) и запретить​Чтобы вставить строку, выделяем​ ячейку А2 слово​Чтобы переместить несколько ячеек,​

                Обучение работы для чайников

                Раздел 1: Подготовка к работе

                ​Щелкнем по ячейке со​ отраслей. Представленная ниже​
                ​ Excel​Поиск данных​
                ​ и сводные диаграммы​Сортировка данных в Excel​Вставка разрывов страниц, печать​
                ​ Excel​
                ​ всех Ваших задач.​ печатью документов.​

                Раздел 2: Управление листами и заполнение ячеек данными

                ​Копирование диапазонов ячеек​ или ложь.​ доступным порядок заполнения​
                ​ изменения относительно нового​ соседнюю снизу. Комбинация​
                ​ «январь». Программа распознает​ их нужно выделить:​ словом левой кнопкой​
                ​ информация – азы​Массивы констант в Excel​
                ​Функция ВПР в Excel​Анализ «что если” в​Сортировка в Excel –​
                ​ заголовков и колонтитулов​Основы работы с ячейками​ А самое главное:​
                ​Печать таблицы с​ с помощью курсора​
                ​Ошибки Excel при​

                Раздел 3: Операции с книгами, листами и файлами

                ​ аргументов. Чтобы завершить​ адреса, ставится знак​ клавиш: SHIFT+ПРОБЕЛ чтобы​
                ​ формат даты –​Ставим курсор в крайнюю​ мыши и введем​
                ​ работы в Эксель​Редактирование формул массива в​ на простых примерах​
                ​ Excel​ основные сведения​ в Excel​
                ​Ячейка в Excel —​Вы навсегда забудете вопрос:​ настройками параметров. ​

                Раздел 4: Диапазоны ячеек смежные и несмежные

                ​ мышки.​
                ​ округлении и введении​ введение аргументов, нужно​

                Раздел 5: Редактирование данных листа

                ​ доллара ($).​ выделить строку и​ остальные месяцы заполнит​
                ​ верхнюю ячейку слева.​ число, например. Нажимаем​ для чайников. Освоив​
                ​ Excel​Функция ПРОСМОТР в Excel​Решаем задачи с помощью​
                ​Пользовательская сортировка в Excel​Печать книг​
                ​ базовые понятия​ «Как работать в​
                ​Печать шапки таблицы​Смена и выравнивание​ данных в ячейки.​
                ​ закрыть скобку и​В каждой ячейке столбца​ нажимаем правую кнопку​

                Раздел 6: Форматирование ячеек таблицы

                ​ автоматически.​Нажимаем Shift, удерживаем и​
                ​ ВВОД. Слово удаляется,​
                ​ данную статью, Вы​Применение формул массива в​
                ​ на простом примере​
                ​ логических функций​Уровни сортировки в Excel​Панель Печать в Microsoft​
                ​Содержимое ячеек в Excel​ Excel?»​ на каждой странице​
                ​ шрифтов в ячейках. ​Перемещение по ячейкам​ нажать Enter.​

                Раздел 7: Формулы и функции

                ​ С второе слагаемое​ мыши – «Вставить»​Цепляем правый нижний угол​
                ​ с помощью стрелок​ а число остается.​
                ​ приобретете базовые навыки,​ Excel​Функции ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ​
                ​Как задать простое логическое​Фильтрация данных в Excel​
                ​ Excel​Копирование, перемещение и удаление​
                ​Теперь никто и никогда​ листа.​
                ​Изменение цвета таблицы.​ стрелками.​

                Раздел 8: Графики и диаграммы

                ​Аргумент функции КОРЕНЬ –​ в скобках –​
                ​ — «Строку» (CTRL+SHIFT+»=»)(строка​ ячейки со значением​ на клавиатуре добиваемся​

                Раздел 9: Просмотр и печать документов

                ​Чтобы прежнее значение осталось,​ с которых начинается​
                ​Подходы к редактированию формул​ в Excel на​
                ​ условие в Excel​Фильтр в Excel —​
                ​Задаем область печати в​ ячеек в Excel​ не посмеет назвать​

                ​САМОУЧИТЕЛЬ EXCEL СРЕДНЕГО УРОВНЯ​

                exceltable. com

                ​Автоматическое создание и​

                • Excel программа обучения
                • Excel обучение онлайн
                • Работать в эксель бесплатно онлайн
                • Эксель онлайн бесплатно работать
                • Excel формулы обучение
                • Excel обучение для начинающих
                • Excel онлайн уроки
                • Работа со сводными таблицами в excel примеры обучение
                • Программа эксель обучение для начинающих пошагово
                • Курсы эксель онлайн базовый курс бесплатно
                • Создать таблицу в excel онлайн
                • Восстановить файл эксель онлайн бесплатно

                ‎App Store: Microsoft Excel

                Описание

                С помощью Microsoft Excel, приложения для работы с электронными таблицами, вы можете легко и быстро создавать, просматривать, редактировать свои файлы и предоставлять к ним доступ. Управляйте электронными таблицами, листами и книгами, вложенными в электронные письма, прямо со своего телефона с этим функциональным приложением для продуктивной работы.

                Просматривайте электронные таблицы и анализируйте данные даже в пути. Используйте функциональные средства форматирования и другие полезные функции для гибкой настройки листов и таблиц.

                Электронные таблицы и листы: создание, расчет и анализ
                • Легко начинайте работу с бюджетом, списком задач, бухгалтерией или финансовой аналитикой с помощью шаблонов Excel.
                • Быстро стройте графики с помощью знакомых формул для расчетов и анализа.
                • Используйте параметры форматирования для простого и удобного чтения таблиц и работы с ними.
                • Просматривайте электронные таблицы и управляйте ими в представлении карточек.

                Приложение для продуктивной работы: удаленный просмотр и редактирование документов, а также работа над ними
                • Просматривайте файлы Excel на любом устройстве.
                • Редактируйте листы, данные и списки задач в любых условиях.
                • Фокусируйте внимание с помощью сортировки и фильтрации столбцов.
                • Создавайте, дублируйте, скрывайте и показывайте листы.

                Анализ данных
                • Анализируйте данные с помощью диаграмм и графиков.
                • Добавляйте и изменяйте подписи к диаграммам, чтобы выделять важные аналитические сведения.
                • Используйте круговые диаграммы для создания графиков на основе данных.

                Финансы: бюджет и бухгалтерия
                • Используйте возможности таблиц и диаграмм для управления бюджетом.
                • Привычные инструменты помогут детализировать ваши финансовые потребности.
                • Подсчет налогов, контроль личных финансов и многое другое.

                Рисование и создание рукописных заметок
                • Используйте возможности рисования Excel для создания заметок, фигур математических формул, а также выделения фрагментов листа на устройствах с сенсорным вводом.

                Удобный контроль общего доступа
                • Делитесь файлами в несколько касаний, чтобы другие пользователи могли изменять, просматривать книги и комментировать их.
                • Скопируйте содержимое книги в сообщение почты с сохранением форматирования, вложите файл или отправьте ссылку на книгу для общего доступа.

                Скачайте Microsoft Excel и получите лучший инструмент для создания, упорядочивания данных и таблиц, а также управления ими на iPhone и iPad.

                Чтобы создавать и изменять документы, войдите с помощью бесплатной учетной записи Майкрософт на устройстве с диагональю экрана не более 10,1 дюйма.
                Чтобы использовать все функции Microsoft Office на телефоне, планшете, ПК с Windows или компьютере Mac, приобретите соответствующую подписку на Microsoft 365.

                Если вы приобрели месячную подписку на Microsoft 365 в приложении, плата за нее взимается через учетную запись App Store. Подписка автоматически продлевается в последние 24 часа перед истечением ее срока действия, если вы до этого не отключили эту возможность. Вы можете управлять своими подписками в параметрах учетной записи App Store.

                Это приложение предоставляется либо корпорацией Майкрософт, либо сторонним издателем и подпадает под действие отдельного заявления о конфиденциальности и условий использования. Данные, представляемые в ходе использования этого магазина приложений и этого приложения, могут быть доступны корпорации Майкрософт или стороннему издателю приложения (если необходимо) и передаются, хранятся и обрабатываются в США или любой другой стране, где корпорация Майкрософт или издатель приложения и их аффилированные компании или поставщики услуг располагают рабочими мощностями.

                См. условия лицензии на использование программного обеспечения Microsoft 365. Соответствующий документ приведен по ссылке «Лицензионное соглашение» в разделе информации. Устанавливая приложение, вы принимаете эти условия и положения.

                Версия 2.65

                • Исправления ошибок

                Оценки и отзывы

                Оценок: 61,7 тыс.

                Приложение висит второй день!

                После обновления не открываются файлы с one drive! А т.к. по умолчанию открывается последний открытый файл, он завис, теперь не могу ни один файл открыть, приложение просто висит!(

                Не рекомендую

                Короче , купил я их подписку на год за 2700 как дурачек. И начал работать , поработал с excel файлом, который хранится на one drive, подготовил отчетность и отправил её организации , которой обязан ее предоставить , но файл оказывается битый , хотя буквально пол часа назад открывалось корректно ( специально проверил на всех платформах, чтобы не было вопросов ) Мне выставили штраф 10500 , за просроченную отчётность ( я являюсь ип и работаю на компанию и с этим там все строго) Потом я подаю жалобу на возрат средств и компенсации за причинённый ущерб. Естественно мне отказались даже возвратить средства за ущерб или хотя бы даже за нерабочий продукт. Не раз в моей жизни меня подводили твои OS начиная с Vista , так и продукты становятся убогими и глючными.
                Microsoft ,наши пути расходятся навсегда !

                Недостатки

                Не хватает полезных надстроек вроде пакета анализа . Надеюсь в скором времени его добавят

                Подписки

                Microsoft 365 Personal

                Premium Office apps, 1TB cloud storage

                Пробная подписка

                Разработчик Microsoft Corporation указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

                Связанные с пользова­телем данные

                Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

                • Геопозиция
                • Контактные данные
                • Контакты
                • Пользова­тель­ский контент
                • Идентифика­торы
                • Данные об использова­нии
                • Диагностика

                Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

                Информация

                Провайдер
                Microsoft Corporation

                Размер
                272,8 МБ

                Категория
                Производительность

                Возраст
                4+

                Copyright
                © 2021 Microsoft Corporation. All rights reserved.

                Цена
                Бесплатно

                • Сайт разработчика
                • Поддержка приложения
                • Политика конфиденциальности

                Другие приложения этого разработчика

                Вам может понравиться

                Используйте Excel Online бесплатно от OffiDocs для офиса

                Используйте Excel бесплатно

                Официальное приложение

                Распространяется OffiDocs

                ENTER

                Все формы корпораций и владельцев бизнеса используют электронные таблицы для отслеживания своих данных. Кроме того, эти данные могут быть чем угодно, от списка продуктов до финансов. Существуют разные варианты, когда дело доходит до приложений для работы с электронными таблицами. В Offidoc у нас есть XLS онлайн или Excel онлайн, которые могут выполнить всю вашу работу, связанную с электронными таблицами. Прежде всего, он сделает это без необходимости загружать какое-либо настольное приложение отдельно. Это похоже на Excel для Интернета, и вы должны его проверить.

                Наше программное обеспечение имеет популярные функции работы с таблицами Excel, которые обеспечивают множество преимуществ. Вы можете анализировать данные и выполнять различные финансовые анализы с помощью Excel. Кроме того, с этим офисным пакетом мы предоставляем инструменты для мгновенного просмотра и редактирования электронных таблиц. Что еще более важно, все виды бизнеса используют электронные таблицы и свойства Excel на регулярной основе. Некоторыми из основных применений Excel являются ввод данных, учет, управление задачами, управление данными и т. д. Кроме того, Excel поставляется с функциями данных, формулами и ярлыками для улучшения вашего рабочего процесса. Кроме того, в Excel есть множество формул и ярлыков, которые могут выполнять множество функций.

                Вы можете открывать и редактировать любой файл Microsoft Excel в формате .xls и .xlsx. Кроме того, он поддерживает файлы, созданные в Excel 2013, Excel 2016 и других подобных инструментах. Кроме того, экспорт файлов из электронной таблицы XLS является динамическим. В результате вы можете экспортировать листы в Xls, xlsx и .ods. Прежде всего, вы также можете обмениваться файлами непосредственно с Электронная почта OffiLive.

                Электронные таблицы широко используются в финансах и бухгалтерском учете. В результате все их бизнес-финансирование и бухгалтерский учет выполняются в электронных таблицах. Кроме того, более эффективно обмениваться информацией в четкой и краткой форме, когда данные представлены в электронных таблицах. С помощью нашего онлайн-программного обеспечения вы можете управлять своими данными быстрее и эффективнее. Следовательно, вам обязательно следует использовать его, если вы хотите установить любой настольный офисный пакет, включающий Excel.


                Особенности

                Наша электронная таблица XLS предлагает привлекательные функции, которые пользователи найдут удобными. Кроме того, через веб-браузер можно легко получить доступ, который без лишних хлопот предоставит вам подходящий офисный пакет. Вот лучшие функции, упомянутые ниже.

                ● Широкий спектр поддерживаемых форматов

                Вы можете использовать электронную таблицу XLS для открытия многих форматов электронных таблиц, таких как .XLS и .XLSX. Кроме того, вы можете редактировать и просматривать файлы из OpenCalc, Microsoft excel и LibreOffice Calc. В электронной таблице XLS есть возможность открывать файлы прямо с вашего Google Диска.

                ● Инструменты редактирования

                У вас есть доступ к большому количеству шрифтов и вариантов редактирования. В результате вы можете получить максимальные преимущества редактирования при использовании этих инструментов. Эти параметры включают размер шрифта, стиль шрифта и цвета шрифта. Функции зачеркивания и сноски также доступны в Excel Online. Кроме того, здесь вы получаете все основные инструменты редактирования Excel.

                ● Вставка способностей

                Внутри электронной таблицы вы можете просто перейти на лист и добавить столбец, строку или разрыв страницы. Более того, вы также можете удалить их из того же места. Эта функция — удобный способ сделать вашу электронную таблицу идеальной.

                ● Поиск текстов

                Поиск текстов может показаться сложной задачей; следовательно, функции поиска пригодятся. Вы можете ввести точное слово, которое вы ищете, в поле поиска.

                ● Найти и заменить

                Вы можете заменять слова в своих электронных таблицах, просто используя функцию поиска и замены. Это позволяет любое исправление использования неправильных слов в файле Xls. Кроме того, это экономит вам много времени, изменяя все те же слова всего за несколько кликов.

                ● Формат ячейки

                Вы получаете широкий спектр возможностей для редактирования формата ячеек в электронной таблице. Кроме того, вы также можете выбрать категории для формата, такие как число, валюта, определяемые пользователем и т. д. Также доступны параметры изменения десятичных разрядов и начальных нулей.

                ● Скачать в формате PDF

                С OffiDocs Excel Online вы получаете несколько форматов вариантов загрузки. Эти форматы включают возможность загрузки в формате PDF. В результате вам больше не нужно конвертировать файл из сторонних источников.

                ● Шаблоны

                Offidocs предлагает четыре бесплатных онлайн-шаблона для Microsoft Excel. Вы можете получить доступ к этим шаблонам непосредственно из Офисные шаблоны. Вы можете использовать эти шаблоны в LibreOffice и OpenOffice. Кроме того, шаблоны также совместимы с Microsoft 365.


                Как использовать программное обеспечение

                Вот пошаговое руководство по использованию этого программного обеспечения.

                1. Первый шаг — зайти на официальный сайт Offidocs в браузере. Вы также можете нажмите сюда сделать то же самое.

                2. Прокрутите немного вниз с домашней страницы Offidocs, и вы увидите онлайн-приложение XLS. После этого просто нажмите на приложение, и страница перенаправит вас к программному обеспечению.

                3. После входа на страницу нажмите «Войти».

                4. Подождите несколько секунд, и ваш веб-браузер заимствует электронную таблицу.

                Вы можете начать работу над своим новым проектом управления данными или просто загрузить загруженные электронные таблицы с вашего диска Google.


                Поддерживаемые форматы

                Offidoc XLS online поддерживает стандартные файлы .ods. Однако есть и другие форматы, показанные в списке ниже, которые XLS онлайн может открывать.

                ● Microsoft Excel 97/2000/XP (.xls)

                ● Microsoft Excel 4.x-5.0/95 (.xls)

                ● Microsoft Excel 2007 XML (.xlsx)

                ● Электронная таблица LibreOffice ODF (.ods)

                ● Электронная таблица OpenOffice ODF (. ods)


                Популярные ярлыки Excel

                Этим сочетаниям клавиш Excel нужно научиться, и потребуется время, чтобы к ним привыкнуть. Тем не менее, стоит потратить свои усилия и время на изучение ярлыков Excel. Если вы слишком ограничены во времени и уже настолько привыкли использовать мышь, то, по крайней мере, изучите эти популярные сочетания клавиш Excel.

                Windows PC

                Вставить как неформатированный текст — Ctrl + Alt + Shift + V

                Печать — Ctrl + P

                Отобразить справку по сочетаниям клавиш — Ctrl + Shift + ?

                Жирный — Ctrl + B

                Курсив — Ctrl + I

                Подчеркивание — Ctrl + U

                Вставить комментарий — Ctrl + Alt + 5

                Показать комментарий — Ctrl + F1

                Выровнять по центру — Ctrl + E

                Выровнять по левому краю — Ctrl + L

                Выровнять по правому краю — Ctrl + R


                преимущества

                1. Вы можете использовать это приложение Offidoc в качестве редактора электронных таблиц.

                2. Откройте любой файл электронной таблицы, включая файлы формата XLS и xlsx.

                3. Создайте привлекательный и профессиональный файл Excel.

                4. Получите доступ к другим подобным приложениям всего за несколько кликов на платформе Offidoc.


                Youtube учебник

                Если кому-то из вас трудно понять, команда Offidoc также предоставляет этот учебник на Youtube. Вы можете обратиться к этому руководству и следовать пошаговому руководству о том, как создать потрясающую электронную таблицу с помощью Excel.


                Презентация SlideShare

                Онлайн-редактор OffiXLS для электронных таблиц Excel XLS от Offidocs de офисонлайнсистемы

                • <Пред
                • Следующая>

                Google Sheets: онлайн-редактор электронных таблиц

                Посмотрите, что вы можете делать с Google Sheets

                Создавайте индивидуальные решения

                Ускорьте рабочие процессы, создав бизнес-приложения и средства автоматизации. Используйте AppSheet для создания пользовательских приложений поверх Таблиц без написания кода. Или добавьте пользовательские функции, пункты меню и макросы с помощью Apps Script.

                Всегда работайте со свежими данными

                В Таблицах все всегда работают с последней версией электронной таблицы. А благодаря тому, что изменения автоматически сохраняются в истории версий, их легко отменить или даже просмотреть историю изменений отдельной ячейки электронной таблицы.

                Беспрепятственно подключайтесь к критически важным данным

                Получайте и анализируйте данные из других используемых вами инструментов, например данные о клиентах из Salesforce. Корпоративные клиенты также могут использовать Connected Sheets для анализа миллиардов строк данных BigQuery в Sheets — без написания кода.

                Безопасность, соответствие требованиям и конфиденциальность

                Частный по дизайну

                Таблицы придерживаются тех же надежных обязательств в отношении конфиденциальности и защиты данных, что и остальные корпоративные сервисы Google Cloud.

                Вы контролируете свои данные.
                Мы никогда не используем содержимое ваших Таблиц в рекламных целях.
                Мы никогда не передаем вашу персональную информацию третьим лицам.

                Найдите план, который подходит именно вам

                Google Таблицы являются частью Google Workspace

                Попробуйте Таблицы для работы

                Для личного (бесплатно)
                Бизнес стандарт

                12 долларов США

                /пользователь/месяц

                Документы, листы, слайды, формы

                создание контента

                Выполнено

                Выполнено

                Привод

                Безопасное облачное хранилище

                15 ГБ на пользователя

                2 ТБ на пользователя

                Общие диски для вашей команды

                удалять

                Выполнено

                Gmail

                Защищенная электронная почта

                Выполнено

                Выполнено

                Персонализированная деловая электронная почта

                удалять

                Выполнено

                Встреча

                Видео и голосовая конференция

                100 участников

                150 участников

                Записи совещаний сохранены на Диске

                удалять

                Выполнено

                Администратор

                Централизованное администрирование

                удалять

                Выполнено

                Групповые политики безопасности

                удалять

                Выполнено

                Служба поддержки

                Самообслуживание в Интернете и на форумах сообщества

                Круглосуточная онлайн-поддержка и форумы сообщества

                Сотрудничайте из любого места, на любом устройстве

                Получайте доступ, создавайте и редактируйте свои электронные таблицы, где бы вы ни находились — с любого мобильного устройства, планшета или компьютера — даже в автономном режиме.

                Начните с шаблонов

                Выбирайте из множества информационных панелей, трекеров проектов и других профессионально разработанных шаблонов, чтобы быстро приступить к делу.

                Счет

                Бюджет

                График

                Журнал оценок

                Счет

                Бюджет

                График

                Журнал оценок

                Готовы начать?

                Попробуйте листы для работы Перейти к листам

                Бесплатный онлайн-курс Excel для начинающих с сертификатом

                1000+ бесплатных курсов

                Вы уже зарегистрированы. Пожалуйста, войдите вместо этого.

                Вы уже зарегистрированы. Пожалуйста, войдите вместо этого.

                Адрес электронной почты

                Пароль

                Забыл пароль?

                Адрес электронной почты

                Введите действительный адрес электронной почты

                Вернуться на страницу авторизации

                Если у вас есть учетная запись с отличными знаниями, вы получите электронное письмо для установки пароля.

                Чему вы научитесь в Excel для начинающих?

                Ссылки на ячейки

                Таблицы и границы в Excel

                Дата и время в Excel

                Сортировка и фильтрация

                Если-иначе условие

                Общие функции в описательном анализе

                Об этом бесплатном курсе сертификации

                Excel для начинающих — это 2-часовой бесплатный онлайн-курс Excel, предназначенный для начинающих. Этот идеально разработанный курс Excel начнется с введения в Excel и познакомит вас с различными функциями Excel. В этом бесплатном онлайн-курсе вы познакомитесь со ссылками на ячейки, таблицами и границами, основными формулами и функциями, сортировкой, фильтрацией, данными и временем, а также условиями «если-иначе». Изучая Excel онлайн, вы познакомитесь с различными функциями, такими как среднее, медиана, количество, максимум и другими, которые используются в описательной статистике. После того, как вы закончите просмотр лекций, вам нужно будет пройти тест, который проверит ваши знания, полученные в ходе курса. При успешном прохождении теста вы получите сертификат об окончании.

                Присоединяйтесь к нашему курсу по науке о данных и бизнес-аналитике (DSBA) и получите сертификат последипломного образования от Great Lakes Executive Learning и Техасского университета в Остине.

                Краткое содержание курса

                Введение в Excel

                Узнайте, что такое Excel и когда он появился. Узнайте, как использовать Excel для обработки данных. Это вводный модуль, где вы получите базовые знания об Excel.

                Ссылки на ячейки в Excel

                Этот модуль будет посвящен ссылкам на ячейки, концепции обработки данных. Узнайте о важности и типах ссылок на ячейки в модуле с помощью иллюстраций, представленных в этом модуле.

                Таблицы и границы в Excel

                Узнайте, как создавать и использовать таблицы и границы в Excel, которые помогают упорядочивать и просматривать данные. Таблицы полезны для сортировки и фильтрации данных на листе Excel.

                Основные функции и формулы в Excel

                В этом модуле вы познакомитесь с основными математическими функциями в Excel, такими как сложение, вычитание, умножение, деление и степень. Изучите методы выполнения этих функций с помощью примеров, показанных на экране.

                Сортировка в Excel

                Знать, как работает сортировка в Excel. Это одна из самых важных функций Excel, позволяющая сортировать все виды данных на листе Excel по цвету или значениям. Узнайте, как работает сортировка, изучив пример, которым поделился инструктор в модуле.

                Фильтрация в Excel

                В этом модуле вы узнаете, как работает фильтрация в Excel. Узнайте, зачем нам нужна фильтрация и в чем разница между сортировкой и фильтрацией. Научитесь применять фильтрацию к заданному набору данных и изучите ее использование в этом модуле.

                Дата и время в Excel

                Узнайте о различных переменных, используемых в Excel. Ознакомьтесь с функциями даты и времени, которые хранятся в Excel в виде числа, представляющего количество дней. Узнайте о различных способах использования функции в Excel.

                Условие If-Else в Excel

                Условие If Else в Excel используется для проверки условия и последующего выполнения одного действия, если условие истинно, и другого действия, если условие имеет значение ЛОЖЬ. Познакомьтесь с условием If Else и его использованием в Excel с помощью различных вариантов использования.

                Общие функции в описательном анализе в Excel

                Ознакомьтесь с различными функциями в Excel, которые используются в описательном анализе. Это функции AVERAGE, MAX, MIN, MEDIAN и т. д., с которыми вы познакомитесь в этом модуле. Описательная аналитика — это процесс анализа данных для поиска значимых закономерностей, которые можно использовать для принятия более эффективных решений.

                Зачем изучать этот курс?

                Получите работу от

                Лучшие рекрутинговые компании

                Excel для начинающих

                С этим курсом вы получите

                Зарегистрируйтесь бесплатно

                Поделись с друзьями

                Часто задаваемые вопросы

                Какие предварительные условия необходимы для изучения курса Excel для начинающих?

                Курс Excel для начинающих предназначен для людей, которые хотят пройти продвинутый курс Excel или хотят продвинуться по карьерной лестнице в области аналитики. Кроме этого, нет никаких предварительных условий для изучения курса Excel для начинающих.

                Сколько времени нужно, чтобы пройти этот бесплатный курс Excel для начинающих?

                Курс Excel для начинающих — это двухчасовой курс, за которым следует викторина. Записавшись на курс, вы можете проходить его в любое время. Конкретного времени для его завершения нет. Если вы хотите закончить его за один раз, это не должно занять более 2,5-3 часов.

                Будет ли у меня пожизненный доступ к бесплатному курсу Excel для начинающих?

                Да. У вас будет пожизненный доступ к этому бесплатному онлайн-курсу Excel.

                Каковы мои следующие варианты обучения после этого курса Excel для начинающих?

                После завершения этого курса Excel для начинающих вы можете изучить продвинутые курсы Excel . После того, как вы пройдете курсы Excel, просмотрите лучшие курсы Data Science , которые помогут вам преуспеть в вашей карьере в области Data Science.

                Стоит ли изучать Excel?

                Абсолютно. Независимо от того, хотите ли вы использовать Excel для составления личного бюджета, бизнес-бухгалтерии или сложного анализа данных, Excel может сделать все это. Важно научиться эффективно и продуктивно использовать Excel. Существует множество ресурсов, которые помогут вам изучить Excel, например книги, онлайн-курсы по Excel и учебные пособия по MS Excel.

                Для чего используется Excel?

                Excel чаще всего используется для создания электронных таблиц и выполнения финансового анализа. Некоторые распространенные способы использования Excel включают создание бюджета, отслеживание расходов, выполнение статистического анализа и создание графиков и диаграмм.

                Почему курс Excel для начинающих так популярен?

                Курс Excel для начинающих популярен, потому что это эффективный способ научиться пользоваться программой. Excel — это мощный инструмент, который можно использовать для решения самых разных задач, и пользователям важно понимать, как его эффективно использовать. Этот курс Excel может помочь пользователям узнать, как создавать и форматировать электронные таблицы, как использовать формулы и функции, а также как использовать программное обеспечение в полной мере.

                Какие работы требуют от вас изучения Excel?

                Некоторые профессии, требующие изучения Excel: 
                — Финансовый аналитик,
                — Аналитик данных, и 
                — Бизнес-аналитик.

                Получу ли я сертификат после прохождения этого курса Excel для начинающих?

                Да. После прохождения курса необходимо пройти викторину. После завершения теста вы получите сертификат о том, что вы прошли курс Excel для начинающих.

                Какие знания и навыки я получу после прохождения этого курса Excel для начинающих?

                В ходе этого курса Excel для начинающих вы узнаете, как работать с основными функциями Excel и как выполнять некоторые важные задачи, в том числе как создавать и форматировать рабочие листы, как вводить и редактировать данные, как создавать основные формулы , и как работать с функциями. К концу курса вы сможете создавать и форматировать основные рабочие листы, вводить и редактировать данные, создавать формулы и работать с функциями.

                Сколько стоит курс Excel для начинающих?

                Этот курс Excel для начинающих является бесплатным. Учащиеся могут просто записаться на курс, ничего не платя, и могут получить к нему доступ в любое время.

                Есть ли ограничение на количество прохождений этого курса Excel для начинающих?

                Записавшись на курс, вы можете пройти его в любое время. Лекции будут доступны вам всю жизнь.

                Могу ли я одновременно записаться на несколько курсов Great Learning Academy?

                Да. Вы определенно можете записаться на несколько курсов Great Learning Academy одновременно. Для того же нет предела.

                Почему стоит выбрать Great Learning Academy для этого курса Excel для начинающих?

                Есть несколько причин выбрать Great Learning для изучения Excel и выбрать курс Excel для начинающих:
                — Академия Great Learning предлагает широкий спектр программ и курсов, рассчитанных на учащихся всех уровней.
                — Great Learning имеет прочную репутацию и известна своим качественным образованием.
                — Бесплатные курсы предназначены для подготовки студентов к продвинутым курсам
                . — Сертификат об окончании курса

                Кто имеет право пройти этот курс Excel для начинающих?

                Любой, кто хочет понять основы Excel, может начать с этого курса. Для этого курса нет таких критериев приемлемости.

                Как записаться на этот курс?

                 Войдите в Great Learning Academy и найдите курс Excel для начинающих.
                — Нажмите на ЗАПИСАТЬСЯ СЕЙЧАС .
                — Начать обучение

                верхний Бесплатные курсы по информационным технологиям и программному обеспечению >

                Бесплатно

                Новичок

                Свободный

                Промежуточный

                Бесплатно

                Новичок

                Бесплатно

                Новичок

                Пожалуйста, подождите…

                Актуальны Карьерный путь >

                • ИТ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

                  Разработчик программного обеспечения

                • ИТ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

                  Интерфейсный разработчик

                • ИТ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

                  Инженер по информационной безопасности

                Другие учебные пособия по ИТ и программному обеспечению

                • JavaScript

                • DevOps

                  Облачные вычисления

                • Блокчейн

                Задумывались ли вы когда-нибудь о том, существуют ли какие-либо инструменты, которые могли бы помочь вам в организации и согласованном анализе ваших данных? Microsoft Excel может помочь вам в достижении этой цели. Microsoft Excel — универсальный инструмент для работы с электронными таблицами для записи и анализа числовых данных. В Excel числа и алфавиты обозначают строки и столбцы соответственно, а пересечение столбца и строки называется вызовом. Когда организация нанимает человека, первое, что они проверяют, — это владение Excel. Изучайте Excel онлайн и повышайте свою эффективность на работе. Прежде чем мы пойдем дальше, давайте поговорим о том, почему мы должны начать изучать основы Excel.

                Зачем мне изучать Microsoft Excel?

                Мы повсюду окружены цифрами и данными. Неважно, откуда берутся эти цифры и данные, но нам нужен способ стратегической организации этих данных. Excel — отличный инструмент для хранения и анализа числовых данных. Сегодня существует множество онлайн-курсов по Excel, которые помогут вам узнать больше об этом полезном инструменте. Одна из самых веских причин для изучения Excel заключается в том, что он повышает производительность и делает вас более перспективным. Вам нужно будет использовать Excel на каком-то этапе своей карьеры, будь вы бухгалтером, бизнес-аналитиком, специалистом по данным или учителем.

                Это может помочь вам несколькими способами. Давайте рассмотрим несколько причин для изучения Excel.

                • Это может помочь вам организовать данные в удобной для навигации форме
                • Выполнение базовых и сложных расчетов и математических функций
                • Представление массивов данных в виде полезных графиков и диаграмм
                • Анализ данных и прогнозирование прогнозов
                • Создание и редактирование сводных таблиц и изображений и многое другое
                • По этим причинам всегда рекомендуется пройти курс Excel и понять основы этого инструмента.

                Общие функции, используемые в Excel

                Существуют сотни функций, которые можно использовать в Excel, но в этом бесплатном руководстве по Excel для начинающих давайте разберемся с некоторыми из основных и наиболее часто используемых функций.

                =СУММ() — Добавляет ряд ячеек
                =IF() — Проверяет, выполняется ли указанное условие, и возвращает конкретное значение, если ДА, и конкретное значение, если НЕТ
                =СРЗНАЧ() – вычисляет среднее значение ряда ячеек
                =MIN() – возвращает минимальное значение
                . =MAX() — возвращает максимальное значение
                . =МАЛЕНЬКИЙ() – возвращает наименьшее значение
                . =НАИБОЛЬШИЙ() – возвращает наибольшее значение
                . =VLOOKUP() — помогает найти значение в крайнем левом столбце таблицы
                . =COUNT() – помогает подсчитать количество ячеек в ряду
                . Важные сочетания клавиш в Excel
                F2 — Редактировать активную ячейку
                F4 — переключить ссылки
                CTRL + 1 — форматировать ячейки
                CTRL + C — Копировать
                CTRL + V — Вставить
                CTRL + R — Заполнить справа
                CTRL + D — Заполнить
                ALT, I, R — Вставить строку
                ALT, I, C — Вставить столбец

                Давайте разберемся с некоторыми из лучших практик, которым нужно следовать при использовании Excel, которым вас научат на бесплатных курсах Excel.

                Сохраните книгу с учетом совместимости. Если вы не используете новейшие функции, вам следует сохранить файлы в формате 2003 *.xls для обратной совместимости.
                Используйте соответствующие имена для столбцов и рабочих листов в книге. Это гарантирует отсутствие путаницы.
                Насколько это возможно, лучше не работать со сложными формулами, имеющими множество переменных. Их легче разбить на более мелкие группы.
                Возьмите за привычку использовать встроенные функции всякий раз, когда это возможно.

                Зачем проходить этот бесплатный курс Excel с сертификатом?

                Excel для начинающих — это бесплатный курс, предоставленный Great Learning Academy для изучения Microsoft Excel и его работы. Курс охватывает концепции, связанные со всеми необходимыми базовыми навыками, такими как лента, функции, настройка рабочих книг, вставка графиков, таблиц и многое другое.

                Этот курс Excel для начинающих является одним из лучших онлайн-курсов Excel и больше всего подходит для новичков, которые только начинают изучать Excel. Бесплатный курс сертификации Excel также может быть полезен в качестве переподготовки для всех, кто хочет пересмотреть свои знания об Excel перед началом новой работы или посещением собеседования.

                Great Learning Academy — это хранилище бесплатных курсов, а также премиальных ресурсов в нескольких областях, таких как наука о данных, искусственный интеллект, машинное обучение, цифровой маркетинг и многое другое. Вы также можете подписаться на этот бесплатный курс и начать свою карьеру, обучаясь у лучших в отрасли.

                Этот курс Excel для начинающих предоставит вам необходимое понимание и навыки, необходимые для наиболее эффективного использования Microsoft Excel. Это ведущее в отрасли программное обеспечение для работы с электронными таблицами. Это очень мощный инструмент анализа, а также инструмент визуализации данных. С помощью этого бесплатного онлайн-курса Excel с сертификатом вы сможете научиться использовать формулы для выполнения сложных вычислений для анализа ваших данных. Вы также получите полное представление о таких понятиях, как границы, сортировка и фильтрация данных, дата и время, а также условия if-else.

                Подробнее

                1. Отличное обучение
                2. Академия
                3. Информационные технологии и программное обеспечение
                • О
                • Содержание курса
                • Часто задаваемые вопросы

                Изучите более 1000 бесплатных курсов

                Идет загрузка…

                Мы видим, что вы уже подали заявку на .

                Обратите внимание, что Академия GL предоставляет лишь небольшую часть учебных материалов Great Learning. Для полный опыт программы с помощью карьеры GL Excelerate и преданного наставничества, наша программа будет лучшим для вас. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к своему консультанту по обучению в случае каких-либо вопросы. Вы можете ознакомиться с нашей программой, посетив демо-версию программы.

                Мы видим, что вы уже зарегистрированы на нашу

                Обратите внимание, что GL Academy предоставляет только часть учебного содержания вашей программы. Поскольку вы уже зачисленных на нашу программу, предлагаем начать подготовку к программе с помощью обучающего материал, предоставленный в качестве предварительной работы. Благодаря эксклюзивным функциям, таким как карьерная поддержка GL Excelerate и преданное наставничество, наш , безусловно, лучший опыт, который вы можете получить.

                Мы видим, что вы уже зарегистрированы на нашу

                Обратите внимание, что GL Academy предоставляет только часть учебного содержания наших программ. Поскольку вы уже зачислены в нашу программу, пожалуйста, убедитесь, что ваше обучение там продолжается гладко. Мы добавим ваши курсы Great Learning Academy на вашу панель инструментов, и вы сможете переключаться между зачисленными программу и курсы Академии из панели управления.

                Мы добавим ваши курсы Great Learning Academy на вашу панель инструментов, и вы сможете переключаться между цифровыми Пакеты Campus и GL Academy с панели управления.

                Мы видим, что вас интересует .

                Убедитесь, что ваше обучение проходит гладко в рамках наших программ pg.

                GL Academy предоставляет только часть учебного содержания наших программ pg, а CareerBoost — это инициатива GL Academy, направленная на то, чтобы помочь студентам колледжей найти работу начального уровня.

                Поделиться по телефону

                https://www.mygreatlearning.com/academy/learn-for-free/courses/excel-for-beginners?utm_source=share_with_friends

                Используйте Excel Online бесплатно от OffiDocs для офиса

                Используйте Excel бесплатно

                Официальное приложение

                Распространяется OffiDocs

                ВВОД

                Все формы корпораций и владельцы бизнеса используют электронные таблицы для отслеживания данных. Кроме того, эти данные могут быть чем угодно, от списка продуктов до финансов. Существуют разные варианты, когда дело доходит до приложений для работы с электронными таблицами. В Offidoc у нас есть XLS онлайн или Excel онлайн, которые могут выполнить всю вашу работу, связанную с электронными таблицами. Прежде всего, он сделает это без необходимости загружать какое-либо настольное приложение отдельно. Это как excel для сети, и вы должны проверить это.

                Наше программное обеспечение имеет популярные функции работы с таблицами Excel, которые обеспечивают множество преимуществ. Вы можете анализировать данные и выполнять различные финансовые анализы с помощью Excel. Более того, с этим офисным пакетом мы предоставляем инструменты для мгновенного просмотра и редактирования электронных таблиц. Что еще более важно, все виды бизнеса используют электронные таблицы и свойства Excel на регулярной основе. Некоторыми из основных применений Excel являются ввод данных, учет, управление задачами, управление данными и т. д. Кроме того, Excel поставляется с функциями данных, формулами и ярлыками для улучшения вашего рабочего процесса. Кроме того, в Excel есть множество формул и ярлыков, которые могут выполнять множество функций.

                Вы можете открывать и редактировать любой файл Microsoft Excel в формате .xls и .xlsx. Кроме того, он поддерживает файлы, созданные в Excel 2013, Excel 2016 и других подобных инструментах. Кроме того, экспорт файлов из электронной таблицы XLS является динамическим. В результате вы можете экспортировать листы в Xls, xlsx и .ods. Прежде всего, вы также можете обмениваться файлами непосредственно из электронной почты OffiLive.

                Электронные таблицы широко используются в финансах и бухгалтерском учете. В результате все их бизнес-финансирование и бухгалтерский учет выполняются в электронных таблицах. Кроме того, более эффективно обмениваться информацией в четкой и краткой форме, когда данные представлены в электронных таблицах. С помощью нашего онлайн-программного обеспечения вы можете управлять своими данными быстрее и эффективнее. Следовательно, вам обязательно следует использовать его, если вы хотите установить любой настольный офисный пакет, включающий Excel.


                Функции

                Наша электронная таблица XLS предлагает привлекательные функции, которые пользователи найдут удобными. Кроме того, через ваш веб-браузер можно легко получить доступ, который должен предоставить вам подходящий офисный пакет без каких-либо дополнительных хлопот. Вот лучшие функции, упомянутые ниже.

                ● Широкий диапазон поддерживаемых форматов

                Таблицу XLS можно использовать для открытия многих форматов электронных таблиц, таких как .XLS и .XLSX. Кроме того, вы можете редактировать и просматривать файлы из OpenCalc, Microsoft excel и LibreOffice Calc. В электронной таблице XLS есть возможность открывать файлы прямо с вашего Google Диска.

                ● Инструменты редактирования

                У вас есть доступ к большому количеству шрифтов и вариантов редактирования. В результате вы можете получить максимальные преимущества редактирования при использовании этих инструментов. Эти параметры включают размер шрифта, стиль шрифта и цвета шрифта. Функции зачеркивания и сноски также доступны в Excel Online. Кроме того, здесь вы получаете все основные инструменты редактирования Excel.

                ● Вставка способностей

                Внутри электронной таблицы вы можете просто перейти на лист и добавить столбец, строку или разрыв страницы. Более того, вы также можете удалить их из того же места. Эта функция — удобный способ сделать вашу электронную таблицу идеальной.

                ● Поиск текстов

                Поиск текстов может показаться сложной задачей; следовательно, функции поиска пригодятся. Вы можете ввести точное слово, которое вы ищете, в поле поиска.

                ● Найти и заменить

                Вы можете заменять слова в своих электронных таблицах, просто используя функцию поиска и замены. Это позволяет любое исправление использования неправильных слов в файле Xls. Кроме того, это экономит вам много времени, изменяя все те же слова всего за несколько кликов.

                ● Формат ячейки

                У вас есть широкий выбор параметров для редактирования формата ячеек в электронной таблице. Кроме того, вы также можете выбрать категории для формата, такие как число, валюта, определяемые пользователем и т. д. Также доступны параметры изменения десятичных разрядов и начальных нулей.

                ● Загрузка в формате PDF

                С помощью OffiDocs Excel Online вы получаете несколько форматов вариантов загрузки. Эти форматы включают возможность загрузки в формате PDF. В результате вам больше не нужно конвертировать файл из сторонних источников.

                ● Шаблоны

                Offidocs предлагает четыре бесплатных онлайн-шаблона для Microsoft Excel. Вы можете получить доступ к этим шаблонам непосредственно из шаблонов Office. Вы можете использовать эти шаблоны в LibreOffice и OpenOffice. Кроме того, шаблоны также совместимы с Microsoft 365.


                Как использовать программное обеспечение

                Вот пошаговое руководство по использованию этого программного обеспечения.

                1. Первым шагом является посещение официального веб-сайта Offidocs в веб-браузере. Вы также можете нажать здесь, чтобы сделать то же самое.

                2. Прокрутите немного вниз от домашней страницы Offidocs, и вы увидите онлайн-приложение XLS. После этого просто нажмите на приложение, и страница перенаправит вас к программному обеспечению.

                3. После входа на страницу нажмите «Войти».

                4. Подождите несколько секунд, и ваш веб-браузер заимствует электронную таблицу.

                Вы можете начать работу над своим новым проектом по управлению данными или просто загрузить загруженные электронные таблицы с вашего диска Google.


                Поддержка формата

                Offidoc XLS online поддерживает стандартные файлы .ods. Однако есть и другие форматы, показанные в списке ниже, которые XLS онлайн может открывать.

                ● Microsoft Excel 97/2000/XP (.xls)

                ● Microsoft Excel 4.x-5.0/95 (.xls)

                ● Microsoft Excel 2007 XML (.xlsx)

                ● Электронная таблица LibreOffice ODF (. ods )

                ● Электронная таблица OpenOffice ODF (.ods)


                Популярные ярлыки Excel

                Этим ярлыкам Excel нужно научиться, и потребуется время, чтобы к ним привыкнуть. Тем не менее, стоит потратить свои усилия и время на изучение ярлыков Excel. Если вы слишком ограничены во времени и уже настолько привыкли к использованию мыши, то, по крайней мере, изучите эти популярные сочетания клавиш Excel.

                ПК с Windows

                Вставить как неформатированный текст — Ctrl + Alt + Shift + V

                Печать — Ctrl + P

                Показать справку по сочетаниям клавиш — Ctrl + Shift + ?

                Жирный — Ctrl + B

                Курсив — Ctrl + I

                Подчеркивание — Ctrl + U

                Вставить комментарий — Ctrl + Alt + 5

                Показать комментарий — Ctrl + F1

                Выровнять по центру — Ctrl + E

                3 Выровнять Влево — Ctrl + L

                Выровнять вправо — Ctrl + R


                Преимущества

                1. Вы можете использовать это приложение Offidoc в качестве редактора электронных таблиц.

                2. Откройте любой файл электронной таблицы, включая файлы форматов XLS и xlsx.

                3. Создайте привлекательный и профессиональный файл Excel.

                4. Получите доступ к другим подобным приложениям всего за несколько кликов на платформе Offidoc.


                Учебное пособие по Youtube

                Если кому-то из вас трудно понять, команда Offidoc также предоставляет это учебное пособие по Youtube. Вы можете обратиться к этому руководству и следовать пошаговому руководству о том, как создать потрясающую электронную таблицу с помощью Excel.


                Презентация SlideShare

                Онлайн-редактор OffiXLS для электронных таблиц Excel XLS от Offidocs de officeonlinesystems

                • < Предыдущий
                • Далее >

                Бесплатный онлайн-курс MS Excel для начинающих

                Навыки, которые вы приобретете
                • Сортировка и фильтрация в Excel
                • Панель инструментов Excel
                • Функции в Excel
                • Проверка данных
                • 30468
                • Pivot Tables and Charts
                • Data Analysis in Excel
                • Macros and VBA

                View More

                Who should learn
                • Freshers
                • Sales Professionals
                • Marketing Professionals
                • Strategists
                • Business Executives
                • Data Professionals

                Подробнее

                Чему вы научитесь

                • Введение в MS Excel

                  • ВВЕДЕНИЕ
                    01:26
                    • ВВЕДЕНИЕ
                      01:26
                  • Урок 01: Excel Sort and Filter
                    01:11:07
                  • .
                    В Excel 26:44
                • Урок 03: Условное форматирование
                  14:47
                • Урок 04: подтверждение данных
                  12:31
                  • . Утверждение данных
                    12:31
                    • . Таблицы и диаграммы
                      16:48
                    • Урок 06: Анализ данных в Excel
                      01:47:14
                    • Урок 07: Macros и VBA
                      01:02:38
                      • MACROS и VBA
                        01:0462
                      • MACROS и VBA
                        01:0462
                      • MACROS и VBA
                        01:0462
                      • и VBA
                        01:0462
                      • и VBA
                        01:0462
                      • 9002.
                      • Урок 08: Excel Dashboard
                        01:10:00
                        • Excel Dashboard
                          01:10:00

                    . использовать MS Excel во всех отделах

                    С 750 миллионами пользователей

                    MS Excel является предпочтительным инструментом для глобального анализа данных

                    Часто задаваемые вопросы

                    • Что необходимо для изучения MS Excel?

                      Нет необходимых условий для изучения MS Excel.

                    • Как новичкам начать работу с MS Excel?

                      Новички, которые хотят изучить MS Excel, могут начать с основ. После того, как вы освоите основы MS Excel, вы можете перейти к более сложным темам.

                    • Сколько времени занимает изучение бесплатного курса Microsoft Excel?

                      Бесплатный курс Microsoft Excel состоит из 7 часов видеоконтента, который поможет вам получить полное представление о платформе.

                    • Легко ли освоить основы MS Excel?

                      Видео, которые вы найдете в рамках этого курса «Введение в MS Excel», созданы наставниками, лидерами отрасли с большим опытом работы в этой области. Они знают о потребностях разных учащихся и разработали курс таким образом, чтобы его было легко освоить.

                    • Какие основы работы с MS Excel рассматриваются в этом бесплатном курсе?

                      Основы Microsoft Excel, изучаемые в курсе, включают: 

                      • Сортировка и фильтрация в Excel
                      • Функции в Excel
                      • Условное форматирование
                      • Проверка данных
                      • Сводные таблицы и диаграммы
                      • Анализ данных в Excel
                      • Макросы и VBA
                      • Информационная панель Excel

                    • Могу ли я пройти этот курс «Введение в Microsoft Excel» за 90 дней?

                      Да, вы можете пройти курс «Введение в Microsoft Excel» в течение 90 дней.

                    • Получу ли я сертификат после прохождения курса Microsoft Excel для начинающих?

                      Если вы закончите любой бесплатный курс SkillUp в течение 90 дней с даты зачисления, вы имеете право на получение Сертификата об окончании курса для того же самого. Таким образом, вы получите общий сертификат и после прохождения курса Microsoft Excel для начинающих. Чтобы разблокировать его, войдите в свою учетную запись SkillUp и нажмите «Разблокировать». Вскоре вы получите письмо со ссылкой на просмотр и загрузку сертификата. Вы можете добавить сертификат SkillUp в свое резюме и поделиться им на Facebook, LinkedIn и т. д.

                    • Каковы мои следующие лучшие варианты обучения после прохождения бесплатного курса Microsoft Excel?

                      После прохождения бесплатного курса Microsoft Excel вы можете выбрать сертификационный курс бизнес-аналитики с Excel, предоставляемый Simplilearn.

                    • Какие профессии требуют от вас изучения MS Excel?

                      Общие вакансии, требующие от кандидатов навыков работы с MS Excel, включают:

                      • Помощник по административным вопросам
                      • Стратег
                      • Аналитик данных
                      • Бухгалтеры
                      • Финансовый аналитик
                      • Руководитель проекта
                      • Бизнес-аналитик

                    • Зачем изучать MS Excel?

                      Ниже приведены некоторые причины для изучения MS Excel:

                      • Повышает производительность
                      • Повышает индивидуальную/командную/организационную эффективность
                      • Повышает качество работы
                      • Повышение универсальности и наглядности работы
                      • Позволяет лучше управлять временем

                    • Для чего используется MS Excel?

                      MS Excel обычно используется для:

                      • ввода данных и управления
                      • Бухгалтерский учет и финансовый анализ
                      • Диаграммы и графики
                      • Прогнозирование и отчетность
                      • Управление задачами и временем

                    • Почему MS Excel так популярен?

                      MS Excel является наиболее широко используемой электронной таблицей в мире даже спустя десятилетия с момента ее создания. Он считается самым важным потребительским продуктом Microsoft. Простота использования и наличие разнообразных встроенных функций способствовали его популярности.

                    Просмотреть еще

                    БЕСПЛАТНОЕ онлайн-обучение Excel (12+ часов)

                    26 уроков, более 12 часов бесплатного обучения Excel (видео)

                    Абсолютно БЕСПЛАТНО | Регистрация не требуется | Прокрутите вниз и начните обучение

                    Если вы новичок в Excel (или средний уровень) и хотите изучить Excel, это идеальное место для начала.

                    Эта страница дает вам доступ к совершенно БЕСПЛАТНОМУ онлайн-обучению Excel (26 видеоуроков с более чем 12 часами обучения).

                    Вам не нужно регистрироваться или делать что-либо, чтобы получить доступ к курсу. Просто прокрутите вниз и начните смотреть видео, чтобы изучить Excel.

                    Чтобы извлечь максимальную пользу из этого бесплатного обучения, просмотрите эти обучающие видеоролики по Excel в той последовательности, в которой они перечислены. Я также разделил их на 7 модулей.

                    ПРИМЕЧАНИЕ. Если видео выглядит немного размытым, вы можете изменить качество видео на 720p (щелкнув значок шестеренки настроек в правом нижнем углу экрана видео)

                    Если вы являетесь пользователем среднего или продвинутого уровня, не стесняйтесь выбирать уроки, которые хотите посмотреть.

                    Также, если у вас есть какие-либо вопросы или пожелания ко мне, пожалуйста, оставьте их в области комментариев (внизу этой страницы).

                    Если вы найдете видео полезными и захотите поддержать меня, вы можете купить мне кофе ☕

                    Модули, описанные в этом бесплатном обучении Excel

                    МОДУЛЬ 1 — ОСНОВЫ EXCEL (для начинающих)

                    Урок 1. Начало работы с Excel

                    Это видео предназначено для начинающих пользователей Excel. В этом видео я покажу вам различные части рабочей области Excel.

                    В этом видео вы узнаете о следующих темах:

                    • Структура рабочей области Excel,
                    • Навигация в Excel,
                    • Ленты и вкладки,
                    • Панель быстрого доступа (QAT)
                    • Диалог Box & Task Panes,
                    • Настройка лент и QAT,
                    • Что такое Active Cell
                    • Как использовать Alt Shortcuts

                    Связанные статьи Excel:

                    • Создание групп в наборе инструментов быстрого доступа

                    Урок 2 -Data redingtiting.

                    Когда вы освоитесь с макетом Excel, следующим шагом будет научиться вводить и редактировать данные в Excel.

                    В Excel можно вводить данные трех типов: числовые, текстовые и формулы.

                    Чтобы ввести данные в любую ячейку, просто выберите ячейку и начните печатать. После этого нажмите Enter, чтобы перейти к ячейке ниже. Если вы вводите даты, введите их в формате, который Excel распознает как дату (например, 01-01-2020 или 01 января 2020 или 01/01/2020).

                    В этом видео показано, как вводить данные в Excel и редактировать уже добавленные данные (например, удалять данные, изменять существующие данные и заменять данные).

                    Кроме того, он также охватывает автозаполнение в Excel, а также форматирование чисел.

                    Related Excel Articles:

                    • Fill Numbers in Cells without dragging
                    • 10 Excel Data Entry Tips for Beginners
                    • Excel Data Entry Forms (Advanced)
                    • Custom Number formatting in Excel (Advanced)

                    Урок 3. Форматирование данных

                    Щелкните здесь, чтобы загрузить пример файла Excel

                    В этом видео рассматриваются основы форматирования данных в Excel.

                    Вы можете отформатировать данные в Excel, чтобы они выглядели лучше, и выделить некоторые точки данных. Например, если у вас есть набор данных и вы хотите выделить отрицательные числа, вы можете просто выделить его красным цветом.

                    Вот некоторые из распространенных способов форматирования, которые я использую, чтобы мои данные выглядели лучше и читабельнее.

                    • Применение границ ко всем ячейкам
                    • Выделение заголовков полужирным шрифтом
                    • Задание цвета фона для заголовков.
                    • Выровнять заголовки по центру

                    Эти параметры можно найти на вкладке «Главная» в категории «Шрифт».

                    Связанные статьи Excel:

                    • 5 полезных ярлыков форматирования Excel
                    • Как удалить форматирование ячеек в Excel 9Урок 4. Работа с ячейками и диапазонами в Excel и диапазоны в Excel.

                      Поскольку рабочий лист в Excel состоит из ячеек, если вы хотите освоить Excel, вам необходимо знать, как лучше всего работать с ячейками и диапазонами.

                      И это видео научит вас именно этому.

                      Он охватывает следующие темы:

                      • Номенклатура адресов ячеек
                      • Выбор ячеек/диапазонов в Excel
                      • Копирование и перемещение ячеек/диапазонов в Excel
                      • Использование специальной вставки
                      • Выбор специальных ячеек
                      • Использование поиска и замены ячейки
                      • Добавление комментариев и
                      • Использование быстрого анализа

                      Статьи по теме Excel:

                      • Поиск и замена в Excel
                      • Как перемещать строки/столбцы в Excel
                      • Вставьте новые столбцы в Excel
                      • Excel Autofit: Make Rows/Columns Attemble Text

                      Урок 5 — Управляющие рабочие листы

                      Нажмите здесь, чтобы загрузить пример. На этом бесплатном онлайн-обучении по Excel вы научитесь управлять листами в Excel.

                      Он охватывает следующие темы:

                      • Навигация по листам в Excel
                      • Изменение имени и цвета листа
                      • Добавление/Удаление рабочих листов
                      • Укрытие/укрытие рабочих листов
                      • Перемещение/копирование. . В настоящее время у меня есть следующие три курса: 9Курс 0060 Dashboard, курс VBA, курс Power Query.

                        Модуль 2 — EXCEL ESSENTIALS

                        Урок 6 — Введение в таблицы Excel научиться работать с таблицами Excel.

                        Таблицы Excel великолепны, особенно если вы планируете работать с большим количеством данных/панелей/моделей.

                        В этом видео я затрагиваю следующие темы:

                        • Создание таблицы Excel
                        • Функции таблицы Excel
                        • Структурированные ссылки
                        • Срезы таблиц

                        Обратите внимание, что срезы таблиц стали доступны только начиная с версии Excel 2013.

                        Статьи по теме Excel:

                        • Обзор таблиц Excel
                        • Как удалить форматирование таблицы в Excel

                        0060 Щелкните здесь, чтобы загрузить пример файла Excel

                        В этом видеоролике бесплатного онлайн-курса по Excel вы узнаете об инструментах, которые могут помочь вам при работе с данными в Excel.

                        В этом уроке я рассмотрю следующие темы:

                        • Автозаполнение : Это позволяет быстро заполнять данные в смежных ячейках. Например, вы можете указать «Янвь» и «Фев» в двух соседних ячейках, а затем вы можете использовать автозаполнение, чтобы получить названия других месяцев
                        • Пользовательские списки : Пользовательские списки позволяют создавать собственные списки, которые можно использовать в автозаполнении. Например, если у вас есть 20 имен, вы можете создать собственный список, а затем использовать автозаполнение, чтобы получить все имена, просто перетащив мышь
                        • Мгновенное заполнение : Мгновенное заполнение — это новая функция в Excel 2013, которая позволяет вам идентифицировать шаблон в данных и выполнить срез и нарезку данных на основе шаблона

                        Статьи по теме Excel:

                        • Обработчик заполнения в Excel
                        • Мгновенное заполнение в Excel
                        • Создание собственных критериев сортировки (с пользовательскими списками)
                        • Разделение имени и фамилии в Excel (с помощью мгновенного заполнения)

                        Урок 8. Форматирование чисел в Excel

                        В этом видео этого бесплатного онлайн-курса по Excel вы узнаете все о форматировании чисел в Excel.

                        В этом видеоролике рассматриваются следующие темы:

                        • Доступ к параметрам форматирования чисел
                        • Использование параметров форматирования чисел с помощью диалогового окна
                        • Использование пользовательского форматирования чисел

                        Помните, что форматирование числа в Excel изменяет только то, как оно отображается, но базовое значение остается прежним.

                        Связанные статьи Excel:

                        • Пользовательские номера форматирование
                        • Номера форматов в виде текста в раскрывающихся списках
                        • . Преобразование текста в номера
                        • Сделайте отрицательные номера Red

                      • . Урок 10 — Логические формулы в Excel

                        Нажмите здесь, чтобы загрузить пример файла Excel

                        В этом видео этого бесплатного онлайн-курса по Excel вы узнаете о следующих логических формулах:

                        • И функция
                        • ИЛИ функция
                        • 6 НЕ функция

                          • 3 НЕ функция

                          3 Функция ИСТИНА

                        • Функция ЛОЖЬ
                        • Функция ЕСЛИ
                        • Функция ЕСЛИОШИБКА
                        • Функция IS

                        Связанные статьи Excel:

                        • 0468
                        • Использование ЕСЛИОШИБКА с функцией ВПР

                        Урок 11. Математические формулы в Excel

                        Нажмите здесь, чтобы загрузить пример файла Excel формулы

                        • Функция INT
                        • Функция MOD
                        • Функция RAND
                        • Функция RANDBBETWEEN
                        • Функция ROUND
                        • Функция SUM
                        • Функция SUMIF
                        • Функция SUMIFS
                        • Функция SumProduct

                        Связанные статьи Excel:

                        • Случайный генератор.

                          В этом видео этого бесплатного обучения Excel вы узнаете о следующих формулах STAT:

                          • функция СРЗНАЧ
                          • функция СРЗНАЧЕСЛИ
                          • AVERAGEIFS function
                          • COUNT function
                          • COUNTA function
                          • COUNTBLANK function
                          • COUNTIF function
                          • COUNTIFS function
                          • LARGE function
                          • SMALL function
                          • RANK function
                          • MAX function
                          • MIN function

                          Related Excel Статьи:

                          • Средневзвешенное значение в Excel
                          • Стандартное отклонение в Excel
                          • СРЗНАЧЕСЛИМН в Excel

                          Урок 16. Смешивание и сопоставление формул (10 примеров)

                          Нажмите здесь, чтобы загрузить пример файла Excel

                          используя одну или несколько функций.

                          В этом видео я освещаю следующие темы:

                          • Сравнение списков, получение уникального списка
                          • Получение ближайшего совпадения
                          • Получение последнего значения в списке
                          • Найти последнее вхождение элемента в список
                          • 2-сторонний и 3-сторонний поиск с использованием индекса/сопоставления
                          • Подсчитать количество слов
                          • Извлечь имя пользователя из идентификатора электронной почты
                          • Найти первый понедельник месяца
                          • Извлечь данные с помощью Выпадающий список

                          Связанные статьи Excel:

                          • Сравнить два столбца в Excel
                          • Извлечь имя пользователя из электронной почты
                          • ИНДЕКС ПОИСКПОЗ (примеры)
                          • Как сравнить два листа Excel (на предмет различий)

                          МОДУЛЬ 4 — АНАЛИЗ ДАННЫХ

                          Урок 17 — Именованные диапазоны в Excel

                          В этом видео этого бесплатного обучения вы узнаете об использовании именованных диапазонов в Excel.

                          Он охватывает следующие темы:

                          • Создание именованных диапазонов
                          • Управление именованными диапазонами
                          • Важные сочетания клавиш
                          • Создание динамических именованных диапазонов с использованием формул OFFSET и INDEX

                          Статьи по теме 9 Excel 0061

                          • названные диапазоны в Excel
                          • Посмотреть на картин на этом бесплатном обучении вы узнаете о диаграммах Excel и о том, как быстро создавать полезные диаграммы.

                            В Excel есть множество встроенных диаграмм, которые можно мгновенно использовать для визуализации данных. И есть много комбинированных диаграмм и расширенных диаграмм, которые вы можете создать, чтобы упаковать много информации в одну диаграмму.

                            It covers the following topics:

                            • Excel Chart Types
                            • Chart Editing
                            • Formatting Chart Elements
                            • Combination Charts
                            • Handling Gaps in Charts

                            Related Excel Articles:

                            • Combination Charts in Excel
                            • Добавление линий тренда в диаграммы Excel
                            • Добавление вторичной оси в диаграммы в Excel
                            • Создание круговой диаграммы в Excel
                              • Диаграмма с областями Excel

                            Урок 22 — 10 Расширенные примеры построения диаграмм Excel

                            Урок 23 — Динамические диаграммы в Excel

                            Щелкните здесь, чтобы загрузить пример I этого обучающего видео в Excel

                            9 покажет вам, как создавать динамические диаграммы в Excel.

                            Динамические диаграммы позволяют изменять диаграммы в зависимости от выбора пользователя. Например, вы можете обновить диаграмму, как только вы измените полосу прокрутки или нажмете кнопку.

                            В этом видеоролике рассматриваются два подробных примера создания динамических диаграмм с нуля.

                            Пример 1.  – создание динамической диаграммы, которая обновляется, как только вы используете полосу прокрутки для изменения значения года.

                            Пример 2  – создание динамической диаграммы, отображающей данные на точечной диаграмме на основе выбранного вами столбца. Имеется раскрывающийся список, позволяющий выбрать, какие ряды данных должны быть нанесены на ось X, а какие — на ось Y.

                            Связанные статьи Excel:

                            • Создание диапазона динамических диаграмм в Excel
                            • Динамическая диаграмма с полем выбора
                            • Динамическая целевая линия в гистограммах
                            • Создание заголовков динамических диаграмм обучения, пожалуйста, ознакомьтесь с другими моими бесплатными онлайн-курсами по Excel. В настоящее время у меня есть следующие три курса: курс Dashboard, курс VBA, курс Power Query.

                              МОДУЛЬ 6 — СВОДНАЯ ТАБЛИЦА 9Урок 24. Обзор сводной таблицы Excel .

                              Видео охватывает следующие темы:

                              • Введение в сводные таблицы
                              • Создание сводной таблицы в Excel
                              • Форматирование сводной таблицы
                              • Группировка данных в сводной таблице Excel
                              • Вычисляемые поля/элементы в сводной таблице
                              • Слайсеры сводных таблиц
                              • Сводные диаграммы

                              Сводные таблицы удивительны тем, что позволяют быстро суммировать огромное количество данных несколькими щелчками мыши. Даже если вы используете Excel впервые, вы можете быстро освоить его.

                              В этом видео я попытаюсь рассказать много о сводной таблице. Если вы хотите узнать больше, нажмите здесь, чтобы ознакомиться со всеми моими руководствами по сводным таблицам.

                              Это довольно длинное видео, и если вы хотите глубже погрузиться в любую из тем, затронутых в этом видео, загляните в раздел рекомендуемых статей.

                              Статьи по теме Excel:

                              • Создание сводной таблицы в Excel — пошаговое руководство
                              • Подготовка исходных данных для сводной таблицы
                              • Как фильтровать данные в сводной таблице в Excel Сводные таблицы в Excel
                              • Как группировать числа в сводной таблице в Excel
                              • Как применять условное форматирование в сводной таблице в Excel
                              • Использование срезов в сводной таблице Excel — руководство для начинающих
                              • Как добавить и использовать вычисляемое поле сводной таблицы Excel
                              • Как обновить сводную таблицу в Excel
                              • Удалить сводную таблицу в Excel
                              • Кэш сводной таблицы в Excel — что это такое и как его лучше всего использовать

                              МОДУЛЬ 6 — EXCEL EXTRAS

                              Урок 25 — Защита в Excel

                              В этом видео этого бесплатного обучения Excel я покажу вам, как вы можете блокировать ячейки или защищать рабочие листы и книги в Excel.

                              Вы можете защитить ячейки, листы и книги в Excel с помощью пароля (или без него). После того, как рабочий лист защищен, вам нужно будет ввести пароль для доступа к нему (в случае, если пароль был применен).

                              Обратите внимание, что встроенная функция безопасности Excel не очень надежна, и вы можете легко открывать заблокированные листы/книги. Однако, если вы хотите быстро защитить его перед отправкой своему менеджеру/клиенту (чтобы они ничего не изменили по ошибке), это работает хорошо.

                              Связанные статьи Excel:

                              • Блокировка ячеек в Excel
                              • Блокировка формул в Excel

                              к макросам Excel и редактору VB в Excel.

                              Записав макрос в Excel, можно легко автоматизировать множество задач. И самое приятное то, что для этого вам не нужно знать какой-либо код или VBA.

                              Когда вы записываете макрос, Excel просто повторяет все, что вы делаете в книге, и создает для этого код. Теперь вы можете запустить этот код, и Excel автоматически выполнит все шаги, которые вы ему показали.

                              Если вы новичок в VBA, запись макроса и понимание кода, использующего его, могут стать отличным способом обучения.

                              В этом видеоуроке рассматриваются следующие темы VBA:

                              • Как записать макрос в Excel
                              • Абсолютные и относительные ссылки на ячейки
                              • Введение в редактор Visual Basic.

                              Связанные статьи Excel:

                              • Работа с ячейками и диапазонами в Excel VBA (выбор, копирование, перемещение, редактирование)
                              • Работа с рабочими листами с помощью Excel VBA Сохранить, задать)
                              • Понимание типов данных Excel VBA (переменные и константы)
                              • Циклы Excel VBA – для следующего, делать пока, делать до, для каждого (с примерами)
                              • Оператор If Then Else в Excel VBA (поясняется с примерами )
                              • Для следующего цикла в Excel VBA — Руководство для начинающих с примерами
                              • Как назначить макрос кнопке в Excel

                              ОБ инструкторе

                              Я Сумит Бансал, ваш инструктор по этому курсу Excel. Уже более 10 лет я обучаю людей базовому/продвинутому использованию Excel и дашбордам.

                              Я также был удостоен статуса Microsoft Excel MVP за мой опыт работы с Excel.


                              Изучение Excel становится легкой прогулкой, если вы делаете это правильно. Сначала вам нужно освоить все основы, а затем вы сможете научиться делать сложные вещи в Excel.

                              В этом курсе Excel я сосредоточился на том, чтобы дать вам структурированный и всесторонний опыт обучения. Он гарантирует, что у вас есть прочная основа, а затем охватывает расширенные концепции Excel, которые сделают вас мастером Excel.

                              Когда вы закончите курс, я гарантирую, что вы сможете делать гораздо больше в Excel за меньшее время.

                              Часто задаваемые вопросы об этом БЕСПЛАТНОМ онлайн-обучении Excel

                              Этот курс действительно бесплатный?

                              Да, это так! Вы можете просто прокрутить вверх и начать смотреть видео и изучать Excel .

                              Вам не нужно ни за что подписываться и ни за что платить. Это обучение совершенно бесплатное и охватывает большинство тем, связанных с Excel, которые вам нужны, чтобы начать работу и стать профессионалом.

                              Вы можете смотреть каждый урок абсолютно бесплатно (и столько раз, сколько захотите).

                              Все, что вам нужно, это хорошее подключение к Интернету.

                              Могу ли я скачать видео?

                              Нет, вы можете смотреть видео только онлайн. Эти видео нельзя скачать.

                              Тем не менее, это БЕСПЛАТНОЕ обучение Excel доступно для просмотра столько раз, сколько вы хотите.

                              Какая версия Excel используется для создания этого курса?

                              Я использовал Excel 2013 для записи этих видео.

                              Почти все, что описано в этом бесплатном курсе, будет работать для всех версий Excel (2007, 2010, 2013, 2016 и предстоящей версии 2019).

                              В предыдущих версиях отсутствовало несколько вещей, и я упоминаю об этом в видеороликах (например, мгновенное заполнение доступно только в версиях после 2013 г.)

                              Кто инструктор этого курса обучения Excel?

                              Меня зовут Сумит Бансал, и я буду вашим инструктором на протяжении этого БЕСПЛАТНОГО онлайн-курса по Excel.

                              Я знаком с Excel практически с 2007 года. Моя цель в этом курсе — дать вам наилучшее изучение Excel (абсолютно бесплатно).

                              Я очень увлечен изучением и преподаванием Excel и обучил тысячи энтузиастов Excel наиболее эффективному использованию Excel.

                              Microsoft также признала меня MVP Excel за мое стремление учиться и учить людей правильному использованию Excel.

                              ЛУЧШИЕ РУКОВОДСТВА ПО EXCEL

                              ‎Microsoft Excel в App Store

                              Описание

                              Microsoft Excel, приложение для работы с электронными таблицами, позволяет быстро и легко создавать, просматривать, редактировать и обмениваться файлами. Управляйте электронными таблицами, таблицами и книгами, прикрепленными к сообщениям электронной почты, с вашего телефона с помощью этого мощного приложения для повышения производительности.

                              Уверенно работайте в области анализа данных, бухгалтерского учета, аудита или других областях с кем угодно и где угодно. Быстро отображайте самые сложные формулы, диаграммы и таблицы с потрясающими функциями.

                              Просматривайте электронные таблицы и выполняйте анализ данных на ходу. Настраивайте таблицы и электронные таблицы по своему усмотрению с помощью надежных инструментов форматирования и отличных функций. Приложение для повышения производительности позволяет вам создавать электронные таблицы в соответствии с вашими конкретными потребностями.

                              Получите все возможности Microsoft Office, войдя в систему с помощью подписки Microsoft 365. Создавайте шаблоны, редактируйте электронные таблицы, организуйте диаграммы и с легкостью делитесь ими, загрузив Microsoft Excel.

                              Таблицы и электронные таблицы: создание, расчет и анализ
                              • Быстро приступайте к составлению бюджета, списка задач, бухгалтерского учета или финансового анализа с помощью современных шаблонов Excel.
                              • Быстро стройте графики с помощью знакомых формул для выполнения расчетов и анализа данных.
                              • Богатые функции повышения производительности и возможности форматирования облегчают чтение и использование вашей книги.
                              • Используйте представление карточек, чтобы легко просматривать электронные таблицы и управлять ими.

                              Приложение для повышения производительности: просматривайте, редактируйте и работайте где угодно
                              • Просматривайте файлы Excel с любого устройства.
                              • Редактируйте листы и данные или обновляйте список задач из любого места.
                              • Функции электронной таблицы, такие как сортировка и фильтрация столбцов, помогают сфокусировать ваши отзывы.
                              • С легкостью создавайте, дублируйте, скрывайте и отображайте листы.

                              Анализ данных
                              • Анализ данных с использованием обычных диаграмм и графиков.
                              • Используйте функции электронных таблиц, такие как добавление и редактирование меток диаграмм, чтобы выделять важные сведения в ваших данных.
                              • Средство создания круговых диаграмм: создание диаграмм и графиков на основе ваших данных.

                              Финансы: Бюджетирование и учет
                              • Используйте гибкие электронные таблицы и диаграммы для управления бюджетом.
                              • Знакомые инструменты, помогающие точно определить финансовые потребности.
                              • Рассчитать налоговые оценки, личные финансы и многое другое.

                              Рисуйте и добавляйте примечания с помощью рукописного ввода
                              • Делайте заметки, выделяйте листы, создавайте фигуры или записывайте уравнения с помощью вкладки рисования в Excel на устройствах с сенсорным экраном.

                              Совместное использование стало проще
                              • Делитесь своими файлами несколькими касаниями, чтобы быстро пригласить других редактировать, просматривать или оставлять комментарии прямо в ваших книгах.
                              • Скопируйте содержимое рабочего листа в тело сообщения электронной почты с неповрежденным форматом или прикрепите или скопируйте ссылку на свою рабочую книгу, чтобы использовать другие параметры общего доступа.

                              Загрузите Microsoft Excel и получите лучший способ создавать, упорядочивать и управлять данными и электронными таблицами с вашего iPhone или iPad.

                              Чтобы создавать или редактировать документы, войдите в систему с помощью бесплатной учетной записи Microsoft на устройствах с размером экрана менее 10,1 дюйма.
                              Откройте для себя все возможности Microsoft Office с соответствующей подпиской на Microsoft 365 для своего телефона, планшета, ПК и Mac.

                              Ежемесячные подписки на Microsoft 365, приобретенные в приложении, будут списаны с вашей учетной записи App Store и будут автоматически продлены в течение 24 часов до окончания текущего периода подписки, если автоматическое продление не отключено заранее. Вы можете управлять своими подписками в настройках учетной записи App Store.

                              Это приложение предоставляется либо Microsoft, либо сторонним издателем приложений, и на него распространяются отдельное заявление о конфиденциальности и положения и условия. Данные, предоставленные при использовании этого магазина и этого приложения, могут быть доступны Microsoft или издателю стороннего приложения, в зависимости от обстоятельств, и могут передаваться, храниться и обрабатываться в США или любой другой стране, где Microsoft или издатель приложения и их филиалы или поставщики услуг содержат объекты.

                              См. Условия лицензионного соглашения на использование программного обеспечения Microsoft для Microsoft 365. См. ссылку «Лицензионное соглашение» в разделе «Информация». Устанавливая приложение, вы соглашаетесь с этими условиями.

                              Версия 2.65

                              • Исправление ошибок

                              Рейтинги и обзоры

                              810,2 тыс. оценок

                              Серьезно медленный на последнем iPad Pro

                              Я использую версию iPad Pro 256 ГБ Wifi + Cellular и крайне разочарован скоростью и функциями приложения. Не уверен, виновато ли приложение или iPad Pro, но функции vlookup и match просто не работают так изящно, как должны. Каждый раз, когда я ввожу число, для возврата правильных значений требуется 5 секунд, и это просто неприемлемо для продвинутого устройства, такого как iPad Pro. Я должен признать, что в моей электронной таблице более 50 000 строк, более 30 столбцов и более 10 электронных таблиц, но макросы и изображения вообще не используются. И для тех, кто полагается на Excel для обработки этого огромного объема данных, это просто очень распространенный масштаб электронной таблицы, не говоря уже о том, что он составляет всего 10 МБ. Либо Apple, либо Mircosoft должны серьезно заняться решением этой проблемы, или просто нет смысла иметь это мощное приложение на iPad.

                              Еще одно приложение от MS, которое отвлекает вас от работы, постоянно раздражая

                              Опять же, MS просто не понимает. iPad — это в основном портативное устройство. Если кто-то открывает файл Excel на iPad, это может быть просто экстренная ситуация, а вы в пути. Так что я пробую открывать эту штуку раз в месяц. И каждый раз, когда я возвращаюсь, это неуклюжий беспорядок с каким-то раздражающим отвлечением. Во-первых, он открывает последний файл. Я не хочу работать с файлом месячной давности. Естественно, вы закрываете его, но затем он предлагает вам сохранить. Вы хотите, чтобы я сохранил файл, с которым вы должны знать, что я ничего не делал в прошлом месяце? Это за пределами невежества. Облако будет иметь более свежую версию. Можно сказать, это самая облачная версия? Пользователю нелегко сказать, а даже если и так, то совершенно незачем заставлять меня сохранять. Я даже не дышал на этот файл, который не хотел открывать. Итак, теперь вы можете бояться, что при автосохранении вы можете потерять последние версии? Безопаснее было бы просто закрыть приложение, но… короче… Я ЕЩЁ НЕ НАЧАЛ ВАЖНУЮ СРОЧНУЮ РАБОТУ, КОТОРУЮ ЛЮДЯМ ЧАСТО НУЖНО ВЫПОЛНЯТЬ на ходу. Конечно, это еще не все… мне также сообщается, что мне нужна подписка для доступа к моей папке OneDrive. У МЕНЯ ЕСТЬ ОДИН и я залогинен. Просто абсолютно неприемлемо!

                              Всегда разочаровывает и разочаровывает в использовании

                              Ни разу, когда я использовал это приложение для создания электронных таблиц, я не разочаровался или не испытал отвращения. Каждый раз, когда я создаю электронную таблицу с таблицами и диаграммами, Excel просто не работает. Простое упражнение по захвату таблицы распределения дивидендов с веб-страницы, вставке в Excel, вычислению среднего дивиденда и среднего NAV, а затем построению графика NAV и дивидендов с линиями тренда кажется слишком сложным для Excel. Обычно это заканчивается блокировкой, когда я расстроен и решаю сохранить в OneDrive, чтобы я мог закончить свою работу на ПК с Windows.

                              Следующая самая неприятная проблема — редактирование формулы. Я не понимаю, почему перетаскивание курсора по формуле может привести к такому количеству разных ошибок выбора. Осмелюсь попробовать поместить курсор в начало ссылки на ячейку или между строкой из нескольких открытых скобок. Завершите это совершенно неумелым программированием перемещения курсора с помощью пробела. Инерция курсора, кажется, меняется случайным образом и переключается между «он вообще не собирается двигаться» на «как курсор так быстро попал туда?!»

                              Просмотр существующих электронных таблиц работает довольно хорошо. Это единственная причина, по которой я поставил этому приложению две звезды вместо одной.

                              Подписки

                              Microsoft 365 Personal

                              Приложения Premium Office, облачное хранилище объемом 1 ТБ

                              Бесплатная пробная версия

                              Разработчик, Microsoft Corporation, указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

                              Данные, связанные с вами

                              Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:

                              • Расположение
                              • Контактная информация
                              • Контакты
                              • Пользовательский контент
                              • Идентификаторы
                              • Данные об использовании
                              • Диагностика

                              Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста.

                1 … 3 174 3 175 3 176 3 177 3 178 … 3 230

                © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

                Карта сайта